Σχ. 13.1α Προσδιορισμός θέσεως GPS με μέτρηση ψευδοαποστάσεων. Σχ. 13.1β Μέτρηση χρόνου διαδόσεως δορυφορικού σήματος στον δέκτη GPS.

Transcript

1 R R 1 E 3 E 4 E R 3 E E Προσδιορισμός θέσεως ναυτιλιακού δέκτη GPS με μέτρηση ψευδοαποστάσεων. O προσδιορισμός της θέσεως του ναυτιλιακού δέκτη GNSS στην τομή σφαιρών που έχουν κέντρα τις θέσεις των δορυφόρων και ακτίνες τις αποστάσεις τους από τον δέκτη πραγματοποιείται με τον υπολογισμό των αποστάσεων του δέκτη από τους δορυφόρους (βλ. παράγρ. 9.4.). Ο υπολογισμός αυτός βασίζεται στη μέτρηση του χρόνου διαδόσεως του δορυφορικού σήματος από τον δορυφόρο μέχρι τον δέκτη και τον πολλαπλασιασμό του χρόνου αυτού επί την ταχύτητα διαδόσεως των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Ο υπολογισμός των αποστάσεων του ναυτιλιακού δέκτη από τους δορυφόρους, προκειμένου στη συνέχεια να πραγματοποιηθεί ο προσδιορισμός θέσεως στην τομή των αντιστοίχων σφαιρικών επιφανειών (σχ. 13.1α), εκτελείται με τη μέθοδο της ψηφιακής συσχετίσεως που παρουσιάστηκε στην παράγραφο 9.9. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, ο ναυτιλιακός δέκτης συσχετίζει την ψευδοτυχαία σειρά του λαμβανομένου δορυφορικού σήματος με τα αντίγραφα των ψευδοτυχαίων σειρών των εκπονουμένων απ όλους τους δορυφόρους σημάτων που έχει καταχωρημένα στη μνήμη του (σχ. 9.9β). Με τον συσχετισμό αυτόν, επιτυγχάνεται καταρχάς η αναγνώριση του συγκεκριμένου δορυφόρου από τον οποίο εκπέμπεται το σήμα και στη συνέχεια η μέτρηση του χρόνου Δt που απαιτήθηκε για την διάδοση του σήματος από τον δορυφόρο μέχρι τον δέκτη. Η απόσταση R Δ του δέκτη από τον δορυφόρο προσδιορίζεται από τη σχέση R Δ = c Δt, όπου c είναι η ταχύτητα διαδόσεως των ραδιοκυμάτων από τον δορυφόρο μέχρι τον δέκτη. Για τη μέτρηση του χρόνου διαδόσεως των δορυφορικών σημάτων ο δέκτης μετρά τη χρονική καθυστέ ρηση, η οποία απαιτείται για να ταυτιστεί το λαμβανόμενο δορυφορικό σήμα (κώδικας ψευδοτυχαίας σειράς) με το ακριβές αντίγραφό του (σχ. 13.1β). Η ακρίβεια με την οποία γίνεται η ταύτιση αυτή, είναι της τάξεως του 0,01 του πλάτους παλμού του κωδικοποιημένου δορυφορικού σήματος. Για την περί- Äïñõöüñïò 1 ( 1, Õ 1, Æ 1 ) Äïñõöüñïò (, Õ, Æ ) E 4 R R 1 E 3 E R 3 E Æ R 4 E 4 Äïñõöüñïò 3 ( 3, Õ 3, Æ 3 ) ÄÝêôçò (, Õ, Æ) E 3 Σχ. 13.1α Προσδιορισμός θέσεως GPS με μέτρηση ψευδοαποστάσεων. Ät ñïíéêþ êáèõóôýñçóç ( ñüíïò äéáäüóåùò äïñõöïñéêïý óþìáôïò) Σχ. 13.1β Μέτρηση χρόνου διαδόσεως δορυφορικού σήματος στον δέκτη GPS. Äïñõöüñïò 4 ( 4, Õ 4, Æ 4 ) Õ ÓÞìá ðïõ ëáìâüíåôáé áðü ôïν äïñõöüñï ÁêñéâÝò áíôßãñáöï ðïõ äçìéïõñãåßôáé óôïν äýêôç

2 30 πτωση του GPS, όπως αναφέρθηκε στα κεφάλαια 10 και 1, οι δορυφόροι εκπέμπουν τους επόμενους δύο κώδικες ψευδοτυχαίας σειράς για τον προσδιορισμό της θέσεως του δορυφορικού δέκτη με δύο διαφορετικά επίπεδα ακρίβειας: 1) Κώδικας χαμηλής ακρίβειας C/A με πλάτος παλμού 1 μsec. ) Κώδικας υψηλής ακρίβειας Ρ με πλάτος παλμού 97,75 nsec ~ 100 nsec. Για τον κώδικα χαμηλής ακρίβειας C/A με πλάτος παλμού 1 μsec ή 1000 nsec, η αβεβαιότητα στη μέτρηση του χρόνου είναι της τάξεως των 10 nsec, η οποία αντιστοιχεί σε αβεβαιότητα 3 m στη μέτρηση της ψευδοαποστάσεως. Για τον κώδικα υψηλής ακρίβειας Ρ με πλάτος παλμού 97,75 nsec ~ 100 nsec, η αβεβαιότητα στη μέτρηση του χρόνου είναι της τάξεως του 1 nsec, η οποία αντιστοιχεί σε αβεβαιότητα 0,3 m στη μέτρηση της ψευδοαποστάσεως. Ο υπολογισμός των αποστάσεων του δέκτη από τους δορυφόρους με την παραπάνω μέθοδο εμπεριέχει ορισμένα σφάλματα και για τον λόγο αυτόν οι μετρούμενες αποστάσεις ονομάζονται ψευδοαποστάσεις (pseudoranges). Τα κυριότερα από τα σφάλματα αυτά (σχ. 13.1γ) οφείλονται: ÓöÜëìá äïñõöïñéêïý ñïíοìέôñïõ Äïñõöüñïò Øåõäïáðüóôáóç ÐñáãìáôéêÞ áðüóôáóç ÓöÜëìá áôìïóöáéñéêþí êáèõóôåñþóåùí ÓöÜëìá ñïíοìέôñïõ äýêôç Σχ. 13.1γ Γεωμετρική ερμηνεία σφαλμάτων ψευδοαποστάσεων. 1) Στην έλλειψη συγχρονισμού των χρονομέτρων των δορυφόρων με το χρονόμετρο του δέκτη, και ) στη διάθλαση των ραδιοκυμάτων κατά τη διάδοσή τους στην ιονόσφαιρα (ιονοσφαιρικές καθυστερήσεις). Για τον ακριβή προσδιορισμό του στίγματος GPS απαιτείται να προσδιοριστούν τα σφάλματα στη μέτρηση των ψευδοαποστάσεων. Ο προσδιορισμός των σφαλμάτων αυτών πραγματοποιεί ται με την εκτέλεση μίας επί πλέον μετρήσεως προς έναν τέταρτο δορυφόρο όπως επεξηγείται στη συνέχεια. Η ανάλυση που ακολουθεί, βασίζεται στο τρισορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Χ, Υ, Ζ) του σχήματος 13.1α, όπως αυτό έχει οριστεί στη παράγραφο 1.5. Αν Ε είναι το συνολικό σφάλμα στη μέτρηση του χρόνου διαδόσεως των δορυφορικών σημάτων λόγω μη συγχρονισμού του χρονομέτρου του δέκτη με τα χρονόμετρα των δορυφόρων και λόγω ιονοσφαιρικών καθυστερήσεων, οι μετρήσεις των αποστάσεων R 1, R, R 3, R i του δορυφορικού δέκτη από τους δορυφόρους δίνονται από τη σχέση R i = c(δt i Ε), όπου: R i οι αποστάσεις δέκτη-δορυφόρων, Δt i οι αντίστοιχοι χρόνοι διαδόσεως και c η ταχύτητα διαδόσεως των ραδιοκυμάτων. Εφαρμόζοντας την παραπάνω σχέση για τις μετρήσεις των αποστάσεων του δέκτη από τους τέσσερεις δορυφόρους του σχήματος 13.1α προκύπτουν οι εξισώσεις 13.1α, 13.1 β, 13.1γ και 13.1 δ. Στις τέσσερεις αυτές εξισώσεις υπάρχουν τέσσερεις άγνωστοι, που είναι οι συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ του δέκτη και το σφάλμα Ε. X X1 Y Y1 Z Z1 1 1 R Δt E C (13.1α) X X Y Y Z Z R Δt E C (13.1β) X X3 Y Y3 Z Z3 3 3 R Δt E C (13.1γ) X X4 Y Y4 Z Z4 4 4 R Δt E C (13.1δ) όπου: R 1, R, R 3 και R 4, είναι οι αποστάσεις που έχουν μετρηθεί από τους 4 δορυφόρους (ψευδοαποστάσεις), (Χ 1, Υ 1, Ζ 1 ), (Χ, Υ, Ζ ) κ.λπ. οι συντεταγμένες των γνωστών θέσεων των 4 δορυφόρων,

3 31 Χ, Υ, Ζ οι άγνωστες συντεταγμένες του δέκτη, Ε το σφάλμα στη μέτρηση του χρόνου και c η ταχύτητα διαδόσεως των ραδιοκυμάτων. Από την επίλυση του συστήματος των εξισώσεων 13.1α, 13.1β, 13.1γ και 13.1δ υπολογίζονται το σφάλμα στη μέτρηση του χρόνου Ε και οι ορθογώνιες συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ του δέκτη, οι οποίες στη συνέχεια μετατρέπονται σε γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h), σύμφωνα με τις σχέσεις 13., 13.3 και 13.4: Z e RN Sin ö ö arctan (13.) Y Υ λ arctan (13.3) Χ X Y h RN RN Cosφ Sin λ Cosφ Sin λ (13.4) όπου R N, είναι η ακτίνα καμπυλότητας του πρώτου καθέτου, που δίνεται από τη σχέση α RN (13.5) 1 (1 e Sinφ) όπου: a, είναι ο μεγάλος ημιάξονας και e, η πρώτη εκκεντρότητα του χρησιμοποιούμενου ελλειψοειδούς. 13. Ναυτιλιακό στίγμα GPS τριών διαστάσεων και δύο διαστάσεων. Όπως επεξηγήθηκε στην παράγραφο 13.1, στη μέθοδο του ναυτιλιακού προσδιορισμού θέσεως, ο δορυφορικός δέκτης υπολογίζει τις γεωδαιτικές συντεταγμένες της θέσεώς του σε τρεις διαστάσεις (φ, λ, h) με τη μέτρηση ψευδοαποστάσεων από τέσσερεις δορυφόρους. Στην περίπτωση αυτή, η οποία είναι γνωστή ως προσδιορισμός θέσεως (στίγματος) τριών διαστάσεων (3-D Fix), η θέση του δέκτη προσ διορίζεται στην τομή των τεσσάρων σφαιρικών επιφανειών, που έχουν κέντρα τις θέσεις των δορυφόρων και ακτίνες τις μετρούμενες αποστάσεις του δέκτη από τους δορυφόρους (σχ. 13.1α). Όταν ο δορυφορικός δέκτης βρίσκεται σε σημείο με γνωστό υψόμετρο πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, είναι ήδη γνωστό το γεωδαιτικό ύψος h, και για τον προσδιορισμό της θέσεως απαιτείται ο υπο λογισμός μόνο των άλλων δύο συντεταγμένων (φ, λ). Στην περίπτωση αυτή, η οποία είναι γνωστή ως προσδιορι σμός θέσεως (στίγματος) δύο διαστάσεων (-D Fix) για τον προσδιορισμό θέσεως (στίγματος) αρκεί η μέτρηση ψευδοαποστάσεων από τρεις και όχι από τέσσερεις δορυφόρους (σχ. 13.α). Εν τούτοις και στην περίπτωση του στίγματος δύο διαστάσεων, η θέση του δέκτη προκύπτει στην τομή τεσσάρων σφαιρικών επιφανειών, από τις οποίες οι τρεις (, E, E 3 ) έχουν κέντρα τις θέσεις των δορυφόρων και ακτίνες τις μετρούμενες αποστάσεις, η δε τέταρτη (Ε 4 ) έχει ως κέ ντρο της το κέντρο της Γης και ακτίνα ίση με την ακτίνα της Γης στο εν λόγω σημείο προσαυξημένη με το γεωδαιτικό ύψος h (ύψος της κεραίας του δέκτη επάνω από την επιφάνεια του ελλειψοειδούς). Όπως επεξηγήθηκε στην παράγραφο 1. (σχέση 1.1, σχ. 1.α), το γεωδαιτικό ύψος h ενός σημείου της επιφάνειας της Γης είναι η απόστασή του από την επιφάνεια του ελλειψοειδούς αναφοράς και ισούται με το άθροισμα του ύψους του γεωειδούς Ν (από την επιφάνεια του ελλειψοειδούς αναφοράς) και του ορθομετρικού υψομέτρου H (από την επιφάνεια του γεωειδούς) (σχ. 13.α). Για τον προσδιορι σμό θέσεως (στίγματος) δύο διαστάσεων (-D Fix) στον ναυτιλιακό δέκτη GPS, τα μεν ύψη του γεωειδούς είναι γνωστά και περιέχονται στη μνήμη του δέκτη GPS, το δε ορθομετρικό ύψος Η ισούται με το ύψος της κεραίας του δέκτη πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Η ταύτιση του ύψους της κεραίας από την επιφάνεια της θάλασσας με το ορθομετρικό ύψος Η, στηρίζεται στην παραδοχή ότι για την απαιτούμενη για τη ναυσιπλοΐα ακρίβεια θέσεως, η επιφάνεια του γεωειδούς μπορεί να θεωρηθεί ότι ταυτίζεται με τη μέση στάθμη της θάλασσας. Äïñõöüñïò 1 E 4 E h Äïñõöüñïò R R 1 E 3 H Í Äïñõöüñïò 3 Σχ. 13.α Προσδιορισμός θέσεως (στίγματος) GPS δύο διαστάσεων. R 3 E 3 E E 4 ÅëëåéøïåéäÝò áíáöïñüò ÃåùåéäÝò (ìýóç óôüèìç èüëáóóáò)

4 Τρόπος λειτουργίας τυπικού ναυτιλιακού δέκτη GPS. Προκειμένου να καθορίσει τη θέση του, ο δέκτης GPS πρέπει καταρχάς να επιλέξει τους δορυφόρους που θα χρησιμοποιήσει για τη μέτρηση των ψευδοαποστάσεων. Για τον σκοπό αυτόν χρειάζεται πληροφορίες για τη θέση των ορατών δορυφόρων, από τους οποίους είναι δυνατή η λήψη δορυφορικών σημάτων. Οι πληροφορίες αυτές περιέχονται στο δορυφορικό ημερολόγιο (δορυφορικό αλμανάκ) του ναυτιλιακού μηνύματος (D-code) των δορυφορικών σημάτων (παράγρ ). Το δορυφορικό αλμανάκ περιέχει πληροφορίες για την προβλεπόμενη θέση όλων των δορυφόρων του συστήματος GPS και αποτελεί τμήμα του ναυτιλιακού μηνύματος του δορυφορικού σήματος οποιουδήποτε δορυφόρου. Ο δέκτης μετά τη λήψη των πληροφοριών του δορυφορικού αλμανάκ (με το δορυφορικό σήμα οποιουδήποτε δορυφόρου) επιλέγει τους δορυφόρους που παρέχουν την καλύτερη γεωμετρία στίγματος. Η επόμενη λειτουργία του δέκτη είναι η λήψη και η επεξεργασία των δορυφορικών σημάτων από τους δορυφόρους που έχει ήδη επιλέξει. Για τον σκοπό αυτόν ο δέκτης παράγει ένα αντίγραφο του κώδικα C/Α (ή και του κώδικα P), το οποίο συγκρίνει με τον αντίστοιχο κώδικα του λαμβανόμενου δορυφορικού σήματος (σχ. 13.1β). Εκτός από τις πληροφορίες του δορυφορικού αλμανάκ, στο ναυτιλιακό μήνυμα των δορυφορικών σημάτων περιέχονται και οι πληροφορίες των δορυφορικών εφημερίδων για τον ακριβέστερο προσδιορισμό της θέσεως κάθε δορυφόρου. Ο δέκτης μετά τη λήψη των δορυφορικών σημάτων από τους τέσσερεις δορυφόρους και την ανάγνωση των περιεχομένων του ναυτιλιακού μηνύματος (δορυφορικό αλμανάκ για τις προσεγγιστικές θέσεις όλων των δορυφόρων, πληροφορίες των δορυφορικών εφημερίδων για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσεως του δορυφόρου από τον οποίο εκπέμπεται το δορυφορικό σήμα, σφάλματα χρονομέτρων δορυφόρων κ.λπ.), έχει στη διάθεσή του όλες τις πληροφορίες για τον ακριβή υπολογισμό της θέσεως, της ταχύτητας και του χρόνου. Η λήψη των παραπάνω πληροφοριών στον δέκτη από τα περιεχόμενα των δορυφορικών σημάτων διαρκεί 1,5 min. Στον χρόνο αυτόν περιλαμβάνεται και η λήψη του αλμανάκ των δορυφόρων, η μετάδοση του οποίου διαρκεί 1,5 min. Επειδή τα στοιχεία του αλμανάκ διαρκούν για μακρά χρονική περίοδο (μέχρι και έξι μήνες), κατά την αρχική χρησιμοποίηση του δέκτη, το αλμανάκ καταχωρείται στη μνήμη του και κατά τις επόμενες χρήσεις του δέκτη ο χρόνος προετοιμασίας του δεν είναι 1,5 min, αλλά συνήθως μικρότερος από 1 min (μέχρι και 1 s ανάλογα με τις δυνατότητες του δέκτη, την ταχύτητά του και την κατάσταση του GPS). Μετά την έναρξη της λειτουργίας του ναυτιλιακού δέκτη GPS και τον αρχικό υπολογισμό της θέσεως, της ταχύτητας και του χρόνου, τα αποτελέσματα των υπολογισμών αυτών συνήθως ανανεώνονται κάθε 1 s. Για την εκτέλεση των υπολογισμών που απαιτούνται για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσεως, της ταχύτητας και του χρόνου, στον ναυτιλιακό δέκτη GPS είναι απαραίτητο να χρησιμοποιείται κοινός χρόνος αναφοράς (χρόνος GPS), στον οποίο να είναι συγχρονισμένα τα χρονόμετρα των δορυφό ρων και των δεκτών. Για τον σκοπό αυτόν, ο χρόνος αναφοράς του συστήματος GPS ελέγχεται από το τμήμα ελέγχου και τα αντίστοιχα σφάλματα των δορυφορικών χρονομέτρων μεταδίδονται προς τον δέκτη με το ναυτιλιακό μήνυμα. Τα σφάλματα του χρονομέτρου του δέκτη υπολογίζονται με την εκτέλεση μιας επί πλέον μετρήσεως στον τέταρτο δορυφόρο και την επίλυση του συστήματος των τεσσάρων εξισώσεων ψευδοαποστάσεων, από την οποία υπολογίζονται οι συντεταγμένες του δέκτη στο γεωκεντρικό καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Χ, Υ, Ζ. Στη συνέχεια, οι καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Υ, Ζ) μετατρέπονται σε γεωδαιτικές (φ, λ, h) ή σε συντεταγμένες UTM (X, Y) στο παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς WGS-84 ή στο τοπικό σύστημα που επιλέγει ο χρήστης, όπως στο Ευρωπαϊκό σύστημα ED-50 (παράγρ. 1.4). Όταν δεν είναι δυνατόν να ληφθούν δορυφορικά σήματα από τουλάχιστον τέσσερεις δορυφόρους, ο δέκτης παρέχει ένδειξη ότι δεν είναι δυνατόν να προσδιοριστεί στίγμα τριών διαστάσεων (3-D Fix). Στην περίπτωση αυτή, και εφόσον λαμβάνονται σήματα από τρεις δορυφόρους, είναι δυνατός ο προσδιορισμός στίγματος δύο διαστάσεων (-D Fix) υπό την προϋπόθεση ότι ο χρήστης θα καταχωρίσει το ύψος της κεραίας του δέκτη από την επιφάνεια της θάλασσας. Επισημαίνεται ότι στην περίπτωση προσδιορισμού στίγματος δύο διαστάσεων (-D Fix), ενδέχεται να προκύψουν σφάλματα μέχρι και μερικών εκατοντάδων μέτρων, αν χρησιμοποιηθεί λανθασμένη τιμή του ύψους της κεραίας του δέκτη από την επιφάνεια της θάλασσας.

5 33 Οι συνήθεις ναυτιλιακοί δέκτες GPS λαμβάνουν μόνο τα δορυφορικά σήματα της συχνότητας L1. Ο δέκτης λαμβάνει και παρακολουθεί τον κώδικα χαμηλής ακρίβειας C/A, για τον προσδιορισμό του χρόνου διαδόσεως του δορυφορικού σήματος που χρησιμοποιείται για την αρχική μέτρηση της ψευδοαποστάσεως. Οι μετρήσεις των ψευδοαποστάσεων που εκτελούνται με την παρακολούθηση του κώδικα C/A είναι δυνατόν να βελτιωθούν με την παρακολούθηση του φέροντος κύματος L1 μετά την αποδιαμόρφωσή του στον δέκτη για την εκτέλεση συμπληρωματικών μετρήσεων φάσεως Χρήση της μεθόδου διαφορικού δορυφορικού προσδιορισμού θέσεως στη ναυτιλία Βασικές αρχές διαφορικού δορυφορικού προσδιορισμού θέσεως στη ναυτιλία. Η βασική αρχή της μεθόδου δορυφορικού διαφορικού προσδιορισμού θέσεως (D-GNSS) έχει περιγραφεί στην παράγραφο 9.7. Σύμφωνα με την αρχή αυτή, οι υπολογιζόμενες στον διαφορικό σταθμό διορθώσεις μεταδίδονται σε πραγματικό χρόνο προς τους δέκτες D-GNSS μέσω κατάλληλης ραδιοζεύξεως (data link) για τη διόρθωση των μετρήσεών τους και τη βελτίωση της ακρίβειας θέσεως που παρέχουν (σχ. 9.7). Επισημαίνεται ότι για την αξιοποίηση των δυνατοτήτων προσδιορισμού στίγματος μεγάλης ακρίβειας της μεθόδου του διαφορικού GPS/GNSS απαιτείται, εκτός από την εγκατάσταση, λειτουργία και συντήρηση του σταθμού αναφοράς και η χρησιμοποίηση ειδικών δεκτών διαφορικού GPS (ή άλλου GNSS), Äïñõöüñïé GPS οι οποίοι πρέπει να έχουν τη δυνατότητα λήψεως και επεξεργασίας των διορθώσεων που εκπέμπονται από τον διαφορικό σταθμό. Συνεπώς δεν είναι καταρχήν δυνατή η αξιοποίηση των δυνατοτήτων του διαφορικού GPS και των άλλων διαφορικών δορυφορικών συστημάτων (D-GNSS) με απλούς ναυτιλιακούς δέκτες GPS/GNSS. Εν τούτοις, οι περισσότεροι σύγχρονοι ναυτιλιακοί δέκτες, που προορίζονται για εγκατάσταση σε πλοία, έχουν τη δυνατότητα να λαμβάνουν και να επεξεργάζονται σήματα επιγείων διαφορικών σταθμών, είτε με την δική τους κεραία, είτε με χρήση άλλης εξωτερικής κεραίας. Για τις συνήθεις εφαρμογές της ναυσιπλοΐας, η μετάδοση των διαφορικών διορθώσεων του σταθμού αναφοράς (διαφορικού σταθμού) εκτελείται συνήθως με επίγεια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη [σχ. 13.4α(α)]. Εντούτοις σε αρκετές περιπτώσεις η μετάδοση γίνεται και μέσω γεωστατικών δορυφόρων επικοινωνιών [σχ. 13.4α(β)]. Στο αρχικό στάδιο της αναπτύξεως της μεθόδου του δορυφορικού διαφορικού προσδιορισμού θέσεως, οι διορθώσεις, οι οποίες προσδιορίζονταν στον σταθμό αναφοράς (διαφορικό σταθμό) και μεταδίδονταν προς τους δέκτες για βελτίωση της ακρίβειας του στίγματος είχαν μία από τις εξής μορφές: 1) Διαφορές μεταξύ των συντεταγμένων του στίγματος του δέκτη GPS από τις συντεταγμένες της θέσεως του διαφορικού σταθμού. ) Διαφορές μετρουμένων ψευδοαποστάσεων από τις πραγματικές τους τιμές. Στην περίπτωση χρησιμοποιήσεως των διαφορών των συντεταγμένων απαιτείται εκπομπή πληροφορίας από τον χρήστη προς τον σταθμό αναφοράς ÄéáöïñéêÝò äéïñèþóåéò Äïñõöüñïé GPS Ñáäéïæåýîç ÄéáöïñéêÝò äéïñèþóåéò Ñáäéïæåýîç Óôáèìüò áíáöïñüò Ñáäéïæåýîç Ñáäéïæåýîç Óôáèìüò áíáöïñüò (α) Μετάδοση διαφορικών διορθώσεων μέσω επίγειας τηλεπικοινωνιακής ζεύξεως. (β) Μετάδοση διαφορικών διορθώσεων μέσω δορυφόρων επικοινωνιών. Σχ. 13.4α Μετάδοση διαφορικών διορθώσεων σε ναυτιλιακούς δέκτες GNS.

6 34 σχετική με τους δορυφόρους που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της θέσεως, προκειμένου ο σταθμός να προσδιορίσει και να εκπέμψει τις διαφορές συντεταγμένων που αντιστοιχούν στους συγκεκριμένους δορυφόρους. Η μέθοδος αυτή έχει το πλεονέ κτημα ότι οι εκπεμπόμενες διορθώσεις δεν απαιτούν περαιτέρω επεξεργασία από τον δέκτη και εφαρμόζο νται ως αλγεβρικές διορθώσεις στις συντεταγμένες του στίγματος. Παρουσιάζει όμως το μειονέκτημα ότι περιορίζεται ο αριθμός των χρηστών που μπορούν να χρησιμοποιούν τον διαφορικό σταθμό, αφού αυτοί πρέπει να χρησιμοποιούν τους ίδιους δορυφόρους με αυτούς που χρησιμοποιεί ο δέκτης του διαφορικού σταθμού. Στην περίπτωση χρησιμοποιήσεως των διαφορών των μετρουμένων ψευδοαποστάσεων δεν απαιτεί ται εκπομπή πληροφορίας από τον χρήστη, επειδή ο σταθμός αναφοράς εκπέμπει τις διαφορές των με τρουμένων ψευδοαποστάσεων για όλους τους ορατούς δορυφόρους (περίπου 7). Κάθε δέκτης λαμβάνει τις εκπεμπόμενες από τον σταθμό αναφοράς διαφορές (διορθώσεις) των μετρουμένων ψευδοαποστάσεων. Από τις λαμβανόμενες διορθώσεις ψευδοαποστάσεων επιλέγει αυτές που χρησιμοποιεί για τον προσδιο ρισμό του στίγματος. Η μέθοδος χρησιμοποιήσεως των διαφορών των μετρουμένων ψευδοαποστάσεων έχει, έναντι της μεθόδου χρησιμοποιήσεως των διαφορών των συντεταγμένων, το πλεονέκτημα ότι με έναν διαφορικό σταθμό είναι δυνα τόν να καλυφθεί μεγαλύτερος αριθμός χρηστών, αφού ο χρήστης δεν απαιτείται να χρησιμοποιεί τους ίδιους δορυφόρους με τον δέκτη του διαφορικού σταθμού. Από τις προαναφερθείσες δύο μεθόδους εκπομπής διαφορικών διορθώσεων, για τις εφαρμογές της ναυσιπλοΐας έχει επικρατήσει η μέθοδος των ψευδοαποστάσεων. Σε άλλες πλην της ναυσιπλοΐας εφαρμογές χρησιμοποιούνται άλλες ακριβέστερες μέθοδοι όπως η μέθοδος κινηματικού προσδιορισμού θέσεως εκατοστομετρικής ακρίβειας σε πραγματικό χρόνο RTK (παράγρ. 9.8) Διαφορικοί σταθμοί GPS/GNSS για τη ναυσιπλοΐα. Οι διαφορικοί σταθμοί GNSS που προορίζονται για την υποστήριξη της ναυσιπλοΐας είναι συνήθως εγκατεστημένοι σε ραδιοφάρους και παράκτιους σταθμούς εκπομπής ναυτιλιακών πληροφοριών σε περισσότερες από σαράντα πέντε (45) παράκτιες χώρες και λειτουργούν υπό τον έλεγχο των αρμοδίων για τα ραδιοναυτιλιακά βοηθήματα κρατικών υπηρεσιών των χωρών αυτών. Οι ραδιοφάροι αυτοί εκπέμπουν στις συχνότητες LF και MF (85 35 Khz). Προκειμένου να καταστεί δυνατή η λήψη και επεξεργασία των σημάτων των διαφορικών σταθμών στους δέκτες GPS/GNSS, τα σήματα αυτά εκπέμπονται με ειδική τυποποιημένη δομή και κωδικοποίηση, η οποία έχει καθοριστεί από το πρότυπο RTCM SC 104 της Διεθνούς Ραδιοτεχνικής Επιτροπής Ναυτιλιακών Υπηρεσιών (RadioTechnical Commission for Maritime Services RTCM). Σύμφωνα με το πρότυπο RTCM SC 104, τα εκπεμπόμενα από τους διαφορικούς σταθμούς σήματα μεταδίδουν, εκτός από τις διαφορικές διορθώσεις και αρκετές άλλες χρήσιμες για τους δέκτες πληροφορίες, όπως κατάσταση λειτουργίας του διαφορικού σταθμού, δορυφορικές εφημερίδες κ.λπ.. Η εκπομπή των διορθώσεων των παρακτίων διαφορικών σταθμών γίνεται με κωδικοποιημένο σήμα, το οποίο συνήθως έχει διαμορφωθεί με μία ψηφιακή μέθοδο διαμορφώσεως γνωστή ως Διαμόρφωση Ελάχιστης Μετατοπίσεως Φάσεως (Minimum Shift Keying MSK), η οποία αποτελεί ειδικό τύπο της Διαμορφώσεως Μετατοπίσεως Συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK). Η κωδικοποίηση του σήματος που μεταδίδει τις διαφορικές διορθώσεις γίνεται σύμφωνα με το πρότυπο RTCM SC 104, που έχει υιοθετηθεί με την απόφαση Μ.83 της Διεθνούς Ενώσεως Τηλεπικοινωνιών (International Telecommunications Union ITU). Για τη λήψη των σημάτων των παρακτίων διαφορικών σταθμών της ναυσιπλοΐας, οι δέκτες DGNSS πρέπει να καλύπτουν τις τεχνικές προδιαγραφές του προτύπου (BS EN ) της Διεθνούς Επιτροπής Ηλεκτροεπιστήμης (International Electrotechnical Commission IEC). Οι διαφορικοί σταθμοί που είναι εγκατεστημένοι σε ραδιοφάρους και παράκτιους σταθμούς αναγράφονται στις σχετικές με τα ραδιοναυτιλιακά βοηθήματα εκδόσεις, όπως: 1) Την έκδοση «ANP 8 Vol.. Radio Aids to Navigation, Satellite Navigation Systems, Differential GPS (DGPS) Legal Time, Radio Time Signals and Electronic Position Fixing Systems/» και ) την έκδοση Radio Navigational Aids Pub. no. 117, US National Geospatial-Intelligence Agency. Αποσπάσματα από τις εκδόσεις αυτές παρουσιάζονται στο σχήμα 13.4β και στον πίνακα 13.4.

7 35 Σχ. 13.4β Διαφορικοί σταθμοί GPS εγκατεστημένοι σε παράκτιους ραδιοφάρους στη ΒΔ Ευρώπη. (Απόσπασμα από την έκδοση του Βρετ. Ναυαρχείου ANP 8 Vol.. Radio Aids to Navigation, Satellite Navigation Systems, Differential GPS (DGPS) Legal Time, Radio Time Signals and Electronic Position Fixing Systems). Κατά κανόνα οι υπηρεσίες που παρέχουν οι διαφορικοί σταθμοί, οι οποίοι είναι εγκατεστημένοι σε ραδιοφάρους και παράκτιους σταθμούς διατίθενται ελεύθερα χωρίς χρέωση. Επισημαίνεται ότι οι ναυτιλιακοί δέκτες διαφορικού GPS/GNSS, που διατίθενται στο εμπόριο, διαθέτουν ένα ή δύο κανάλια για τη λήψη διαφορικών διορθώσεων. Οι δέκτες με δύο κανάλια λήψεως έχουν μεγαλύτερο κόστος, αλλά παρέχουν μεγαλύτερη αξιοπιστία, γιατί το δεύτερο κανάλι χρησιμοποιείται για την ανίχνευση γειτονικών διαφορικών σταθμών με καλύτερη ποιότητα σήματος. Όταν το δεύτερο κανάλι λήψεως εντοπίσει σήμα γειτονικού σταθμού καλύτερης ποιότητας, συνεχίζει τη λειτουργία του με το σήμα αυτό. Σε περιοχές οι οποίες καλύπτονται μόνο από έναν διαφορικό σταθμό, η χρήση δέκτη με ένα κανάλι λήψεως δεν υστερεί σε τίποτε ως προς τους δέκτες με δύο κανάλια. Εκτός από τη χρήση του ναυτιλιακού D-GNSS με διαφορικούς σταθμούς, οι οποίοι έχουν εγκατασταθεί και λειτουργούν σε πολλές παράκτιες χώρες, είναι διαθέσιμες στον ναυτιλλόμενο και οι παρακάτω δυνατό τητες: 1) Χρήση εμπορικών υπηρεσιών D-GNSS, που προσφέρονται από διάφορες εταιρείες, οι οποίες έχουν εγκαταστήσει το δικό τους δίκτυο διαφορικών σταθμών και παρέχουν τις υπηρεσίες τους επί πληρωμή. ) Χρήση δεκτών συμβατών με συστήματα δορυφορικής επαυξήσεως SBAS, όπως τα συστήματα EGNOS της Ευρώπης, WASS των ΗΠΑ, GAGAN της Ινδίας και MSΑS της Ιαπωνίας (σχ. 10.1).

8 36 Πίνακας 13.4 Απόσπασμα από τους πίνακες διαφορικών σταθμών GPS/GNSS ια τη ναυσιπλοΐα της εκδόσεως: Radio Navigational Aids Pub. no. 117, US National Geospatial-Intelligence Agency (1) Νο. () Νame (3) Position (4) Station ID (5) Range (6) Frequency (7) Transfer Rate (8) Remarks NORWAY 10 Faerder 59 o 01,6 N 10 o 31,5 E 0 Lista 58 o 06,5 N 6 o 34, E 30 Utsira 59 o 18,5 N 4 o 5,4 E 40 Utvaer 61 o 0,3 N 4 o 30,7 E 50 Svinoy 6 o 19,7 N 5 o 16, E 60 Halten 64 o 10,4 N 9 o 4,5 E 70 Sklinna 65 o 1,1 N 10 o 59,8 E 80 Skomvaer 67 o 4,7 N 11 o 5,6 E 90 Andenes 69 o 19,7 N 16 o 08,0 E 100 Torsvag 70 o 14,7 N 19 o 30,5 E 110 Fruholmen 71 o 05,6 N 3 o 59,3 E 10 Vardo 70 o 3,3 N 31 o 09,4 E T 500 R 780 R 810 T 503 R 783 R 813 T 505 R 785 R 815 T 507 R 787 R 817 T 508 R 788 R 818 T 510 R 790 R 80 T 511 R 791 R 80 T 513 R 793 R 83 T 515 R 794 R 84 T 516 R 796 R 86 T 518 R 797 R 87 T 50 R 800 R Message Types: 1,, 3, 5, Message Types: 1,, 3, 5, Message Types: 1,, 3, 5, Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, ,5 100 Message Types: 1,, 3, 5, Message Types: 1,, 3, 5, 7

9 Εμβέλεια και ακρίβεια θέσεως διαφορικού GPS/GNSS. 1) Εμβέλεια διαφορικού GPS/GNSS. Στις συχνότητες εκπομπής των διαφορικών σταθμών, που είναι εγκατεστημένοι σε ραδιοφάρους και παράκτιους σταθμούς (85 Khz 35 Khz), η μετάδοση των διαφορικών διορθώσεων πραγματοποιείται με διάδοση κύματος εδάφους, αλλά και με διάδοση ουράνιου κύματος (ανάκλαση στην ιονόσφαιρα). Στις περιπτώσεις αυτές, η τυπική εμβέλεια των σημάτων των διαφορικών σταθμών είναι περίπου 00 ν.μ. με διάδοση κύματος εδάφους και μέχρι ν.μ. με διάδοση ουράνιου κύματος. Η πραγματική εμβέλεια των διαφορικών σταθμών εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως: 1) Η ισχύς του εκπεμπόμενου από τον διαφορικό σταθμό σήματος. ) Ο λόγος σήματος προς θόρυβο του δορυφορικού δέκτη (ποιότητα κατασκευής του δέκτη). 3) Οι παρεμβολές από άλλες εκπομπές στην περιοχή του δέκτη, και 4) οι ατμοσφαιρικές και μετεωρολογικές συνθήκες που επηρεάζουν την διάδοση. Για την επίτευξη της μέγιστης δυνατής εμβέλειας οι θέσεις των διαφορικών σταθμών επιλέγονται με στόχο την επικάλυψη των περιοχών, ώστε να εξασφαλίζεται η μέγιστη δυνατή εμβέλεια σε κάθε γεωγραφική περιοχή. Συνήθως οι κρατικές υπηρεσίες των παρακτίων χωρών που έχουν εγκαταστήσει δίκτυα δορυφορικών σταθμών (π.χ. η ακτοφυλακή των ΗΠΑ), εκπονούν διαγράμματα εμβέλειας των σταθμών αυτών, τα οποία διατίθενται είτε στις ιστοσελίδες των αντιστοίχων υπηρεσιών (σχ. 13.4γ) είτε/και σε ειδικές ναυτιλιακές εκδόσεις. ) Ακρίβεια θέσεως διαφορικού GPS/GNSS. Οι βασικότεροι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η δυνατότητα του δέκτη DGPS/DGNSS να λαμβάνει τα σήματα των παρακτίων διαφορικών σταθμών και συνεπώς να βελτιώνει την ακρίβεια θέσεως, είναι η ισχύς του λαμβανόμενου σήματος από τον παράκτιο σταθμό και ο λόγος σήματος προς θόρυβο του δέκτη. Όταν η ισχύς του σήματος ή/και ο λόγος σήματος προς θόρυβο έχουν χαμηλές τιμές, ο δέκτης δεν μπορεί να λάβει τα εκπεμπόμενα από τους παράκτιους σταθμούς σήματα. Αν ο δέκτης DGPS/DGNSS δεν μπορεί να λάβει διαδοχικές εκπομπές από έναν σταθμό, τότε οι διαφορικές διορθώσεις που χρησιμοποιούνται για τη διόρθωση των ψευδοαποστάσεων αναφέρονται σε προγενέστερο χρόνο και ενδέχεται να είναι ανακριβείς. Στις περιπτώσεις αυτές η ακρίβεια του στίγματος ελαττώνεται σταδιακά και Σχ. 13.4γ Εμβέλεια διαφορικών σταθμών GPS εγκατεστημένων σε παράκτιους σταθμούς του Καναδά.

10 38 τελικά ο δέκτης μεταπίπτει αυτόματα στη λειτουργία του κανονικού GPS/GNSS, χωρίς τη χρήση διαφο ρικών διορθώσεων. Πιο συγκεκριμένα, σύμφωνα με τα αποτελέσματα ειδικών μελετών και μετρήσεων: 1) Όταν ο δέκτης GPS/GNSS λειτουργεί χωρίς τη λήψη νεοτέρων σημάτων από τους διαφορικούς σταθμούς για τέσσερα λεπτά, η ακρίβεια του στίγματος δεν ελαττώνεται σημαντικά (μειώνεται μόνο κατά 0,5m). ) Όταν το χρονικό διάστημα αδυναμίας λήψεως σημάτων των παρακτίων σταθμών αναφοράς είναι από 10 έως 15 λεπτά, οι διαφορικές διορθώσεις που υπάρχουν στη μνήμη του δέκτη εξακολουθούν να είναι αξιόπιστες, αλλά οι περισσότεροι δέκτες μεταπίπτουν αυτόματα στη λειτουργία απλού GPS/GNSS χωρίς τη χρήση διαφορικών διορθώσεων. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα θεωρητικών μελετών και αναλύσεων της ακτοφυλακής των ΗΠΑ, που χρονολογούνται από το 1993, η ακρίβεια του διαφορικού ναυτιλιακού GPS είναι καλύτερη από 5 m για κοντινές απόστασες από τον διαφορικό σταθμό, ενώ σε μεγαλύτερες αποστάσεις ελαττώνεται κατά 67 cm ανά 100 km. Νεότερες μελέτες και πραγματικές μετρήσεις που εκτελέστηκαν κατά το 003, έδειξαν ότι η ακρίβεια είναι 10 m κοντά στον διαφορικό σταθμό και ελαττώνεται κατά cm ανά 100 km, ή ισοδύναμα κατά 4 cm ανά 150 ν.μ.. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα αυτά, η πραγματική ακρίβεια του διαφορικού GPS είναι πολύ καλύτερη από την ακρίβεια που είχε εκτιμηθεί θεωρητικά κατά το 1993 από την ακτοφυλακή των ΗΠΑ.