ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ ΣΤΗ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ ΣΤΗ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΑΝΔΡΟΝΙΚΗΣ Ι. ΚΑΡΤΣΑΚΑΛΗ Διπλ. Πολιτικού Μηχανικού ΠΑΤΡΑ 2015

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα Διατριβή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Υδραυλικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, υπό την επίβλεψη του Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γεωργίου Μ. Χορς. Εκ προοιμίου θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου σε όλους όσους βοήθησαν και συνέβαλαν στην πραγματοποίηση της. Καταρχάς στον επιβλέποντα Καθηγητή μου, κ. Γεώργιο Μ. Χορς για το πολύ ευχάριστο περιβάλλον που κατάφερε να δημιουργήσει κατά τη συνεργασία μας και την προθυμία του να με βοηθήσει και να συζητήσει κάθε απορία και προβληματισμό που προέκυπτε κατά τη διάρκεια διεξαγωγής της διατριβής μου. Ευχαριστίες αποδίδονται και στα μέλη της τριμελούς εξεταστικής επιτροπής κ. Αθανάσιο Α. Δήμα, Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστήμιου Πατρών και κ. Αλέξανδρο Κ. Δημητρακόπουλο, Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστήμιου Πατρών. Επίσης, θερμά ευχαριστώ τον κ. Νικόλαο Φουρνιώτη, Διπλωματούχο Πολιτικό Μηχανικό, Διδάκτορα του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών και Επιστημονικού Συνεργάτη στη Βαθμίδα του Επίκουρου Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής του Α.Τ.Ε.Ι. Πατρών, για την ουσιαστική βοήθεια και την άριστη συνεργασία που μου προσέφερε κατά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Ιδιαίτερες ευχαριστίες στον κ. Κωνσταντίνο Κουτσικόπουλο, Καθηγητή του Τμήματος Βιολογίας του Πανεπιστήμιου Πατρών και στον κ. Ιωάννη Κλαδά, Καθηγητή του Τμήματος Τεχνολογίας Αλιείας και Υδατοκαλλιεργειών του Α.Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας, για τις πολύτιμες πληροφορίες βιολογικού ενδιαφέροντος που μας παραχώρησαν κατά τη διάρκεια επιστημονικών συζητήσεων. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Ιωάννη Κλαδά για τη διάθεση ενός προσχέδιο του αδημοσίευτου άρθρου πάνω στη δυστροφική κρίση της λιμνοθάλασσας του Πάπα το καλοκαίρι του 2012, έτσι ώστε βοηθηθήκαμε σε μεγάλο βαθμό να κατανοήσουμε το πρόβλημα της δυστροφίας στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Επίσης, θερμά ευχαριστώ τον κ. Γεώργιο Λευθεριώτη, Διπλωματούχο Μηχανολόγο Μηχανικό, υποψήφιο Διδάκτορα του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του i

3 Πανεπιστημίου Πατρών, για την ουσιαστική βοήθεια και την άριστη συνεργασία κατά την διάρκεια των μεταπτυχιακών μου σπουδών. Ευχαριστίες εκφράζω και στην κ. Κωνσταντίνα Γαλάνη, Διπλωματούχο Πολιτικό Μηχανικό, υποψήφια Διδάκτορα του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών για τη βοήθειά της, κατά τα χρόνια των μεταπτυχιακών μου σπουδών. Ανδρονίκη Ι. Καρτσακάλη Πάτρα, Ιούνιος 2015 ii

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη της υδροδυναμικής κυκλοφορίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα μέσω τρισδιάστατων και δισδιάστατων αριθμητικών προσομοιώσεων, με έμφαση στον υπολογισμό της υδραυλικής ανταλλαγής μεταξύ των υδάτων της λιμνοθάλασσας και του Πατραϊκού Κόλπου. Οι λιμνοθάλασσες είναι μια κατηγορία κολπίσκων, οι οποίοι παρουσιάζουν ποικιλομορφία όπως κάθε υδάτινο περιβάλλον. Κοινό τους χαρακτηριστικό αποτελεί η σύνδεσή τους με τη θάλασσα με ένα ή περισσότερους στενούς διαύλους. Η λιμνοθάλασσα του Πάπα (αλλιώς λιμνοθάλασσα Αράξου ή Καλογερά), βρίσκεται στη δυτική Ελλάδα, στο εσωτερικό της βορειοδυτικής ακτής της Πελοποννήσου, δίπλα στον κόλπο της Πάτρας. Αποτελεί ένα φυσικό ιχθυοτροφείο με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, λόγω της θέσης της νότια του Ακρωτήριου του Αράξου, της μορφολογίας της και της απουσίας ανθρωπογενών επιδράσεων στο ευρύτερο παράκτιο μέτωπο, λόγω της ύπαρξης της Ναυτικής βάσης. Είναι μία από τις σημαντικότερες ελληνικές οικολογικές περιοχές, με διεθνή σημασία. Προστατεύεται από το Διεθνή Σύμβαση Ramsar και ανήκει στο Ευρωπαϊκό Οικολογικό Δίκτυο Natura 2000, ως Ειδικά Προστατευόμενη Περιοχή. Η λιμνοθάλασσα είναι επιμήκους σχήματος, με κύριο άξονά της αυτόν κατά μήκος της κατεύθυνσης ΒΔ-ΝΑ, είναι μήκους 5 km, έχει 1 km πλάτος κατά μέσο όρο και καλύπτει μια έκταση περίπου 6,2 km 2 (Papatheodorou et al., 2012). Είναι ένα ρηχό ημίκλειστο σώμα νερού, που έχει μέσο βάθος 1.8 m και μέγιστο βάθος περίπου2.8 m στο κεντρικό της τμήμα. Συνδέεται με τον Πατραϊκό κόλπο με τρεις σταθερές παλιρροϊκές διαύλους, δύο στην ανατολική της πλευρά και μία στο βόρειο τμήμα της, το μήκος και πλάτος των οποίων βρίσκονται εντός m και m αντίστοιχα. Το δεύτερο στόμιο (βλ. Σχ. 1.1 ) επικοινωνίας με την ανοικτή θάλασσα δημιουργήθηκε το 1992 για να διευκολύνει την ανταλλαγή νερού της λιμνοθάλασσας με την ανοικτή θάλασσα. Κατά τη διάρκεια του χειμώνα, τροφοδοτείται με γλυκό νερό από ένα μικρό ρεύμα αποστράγγισης στο νοτιοανατολικό τμήμα της λιμνοθάλασσας, το οποίο συνορεύει με καλλιεργούμενες εκτάσεις (Krasakopoulou and Pagou, 2011). Για τις αριθμητικές προσομοιώσεις χρησιμοποιήθηκαν οι κώδικες MIKE 3 Flexible Mesh (Hydrodynamic Module, Transport Module) και MIKE 21 Flexible Mesh (Hydrodynamic Module), οι οποίοι βασίζονται στη χρησιμοποίηση ενός ευπροσάρμοστου (flexible), μη δομημένου υπολογιστικού πλέγματος στην οριζόντια διεύθυνση (τη iii

5 μοναδική διεύθυνση για το MIKE 21) και καρτεσιανού στην κατακόρυφη (για το MIKE 3), με σκοπό την ακριβέστερη αριθμητική προσομοίωση ροών με γεωμετρίες ωκεανογραφικής κλίμακας, σε παράκτια περιβάλλοντα ή δέλτα ποταμών. Στο Κεφάλαιο 1, το οποίο αποτελεί την εισαγωγή της διατριβής, δίνονται γενικές πληροφορίες για τις λιμνοθάλασσες, ειδικές για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, πραγματοποιείται βιβλιογραφική ανασκόπηση των εργασιών που αφορούν τη λιμνοθάλασσα του Πάπα και γίνεται μία σύντομη περιγραφή του περιεχομένου της παρούσας εργασίας. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται ο αριθμητικός κώδικας και περιλαμβάνει για λόγους πληρότητας μόνον, τις γενικές μορφές των εξισώσεων πάνω στις οποίες βασίζεται ο κώδικας. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η εύρεση των συντεταγμένων της ακτογραμμής και της βαθυμετρίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα και της ακτογραμμής και της βαθυμετρίας του Πατραϊκού κόλπου, οι οποίες συμπεριλήφθησαν σε ορισμένες από τις προσομοιώσεις. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται ο καθορισμός και η διακριτοποίηση του υπολογιστικού πεδίου της λιμνοθάλασσας του Πάπα και του πεδίου το οποίο συμπεριλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα για τις δισδιάστατες και τις τρισδιάστατες προσομοιώσεις υδροδυναμικής. Παρουσιάζονται, επίσης, οι αρχικές και οι συνοριακές συνθήκες. Στο Κεφάλαιο 5 περιγράφονται οι δισδιάστατες προσομοιώσεις της κυκλοφορίας στο πλήρες υδάτινο σώμα Πατραϊκός Κόλπος Λιμνοθάλασσα Πάπα, προκειμένου να υπολογιστούν κατάλληλες συνοριακές συνθήκες για δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις περιορισμένες στη λιμνοθάλασσα Πάπα. Περιγράφονται, επίσης, οι δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις, οι οποίες είναι περιορισμένες στη λιμνοθάλασσα Πάπα. Παρουσιάζονται οι συγκρίσεις των δισδιάστατων προσομοιώσεων που διεξήχθησαν στο πλήρες υδάτινο σώμα Πατραϊκός Κόλπος Λιμνοθάλασσα Πάπα, με δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις με πεδίο ορισμού τη λιμνοθάλασσα του Πάπα μόνον, βασισμένες σε συνοριακές συνθήκες που παρήχθησαν από τις προσομοιώσεις στο πλήρες πεδίο. Επίσης παρουσιάζονται οι συγκρίσεις των δισδιάστατων προσομοιώσεων με πεδίο ορισμού τη λιμνοθάλασσα του Πάπα με τρισδιάστατες προσομοιώσεις στο ίδιο πεδίο ορισμού. iv

6 Στο Κεφάλαιο 6 μελετάται η τρισδιάστατη υδροδυναμική κυκλοφορία στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και η ανανέωση μέσω της υδραυλικής ανταλλαγής μεταξύ της λιμνοθάλασσας του Πάπα και του Πατραϊκού Κόλπου. Στο Κεφάλαιο 7 συγκρίνονται στοιχεία των αριθμητικών προσομοιώσεων με στοιχεία που παρέχονται από απλοποιημένη ημι-αναλυτική λύση, η οποία υπάρχει στη βιβλιογραφία. Στο Κεφάλαιο 8 συγκρίνονται ορισμένα στοιχεία της μελέτης του ΕΚΘΕ (2000), της λεπτομερέστερης μελέτης πεδίου, που περιλαμβάνει συνεχή και τακτική παρακολούθηση (μηνιαία) χαρακτηριστικών παραμέτρων της ποιότητας του υδάτινου οικοσυστήματος της λιμνοθάλασσας Πάπα, με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις προσομοιώσεις για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν στη παρούσα διατριβή. Στο Κεφάλαιο 9 δίνονται τα συμπεράσματα της διατριβής και πραγματοποιείται συζήτηση σύμφωνα με τα αποτελέσματα άλλων εργασιών που αφορούν τη μελέτη της υδροδυναμικής κυκλοφορίας και της ανανέωσης των υδάτων της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στη λιμνοθάλασσα του Πάπα παρατηρούνται φαινόμενα θνησιμότητας των αλιευμάτων επειδή το οικοσύστημα της λιμνοθάλασσας εύκολα οδηγείται σε δυστροφικές κρίσεις κυρίως κατά τη θερμή περίοδο. Η έλλειψη ανανέωσης και καλής κυκλοφορίας των νερών επιτείνουν το πρόβλημα των δυστροφικών κρίσεων. Η βιολογία των λιμνοθαλασσών έχει βρεθεί να ποικίλλει σε τοπικό επίπεδο, έτσι ώστε προκειμένου η βιολογία των λιμνοθαλασσών να συζευχθεί με την υδροδυναμική ανάλυση, η υδροδυναμική πρέπει επίσης να είναι χωρικά τοπική (FAO, 1990, Κλαδάς κ.ά., 2013). Ο χρόνος παραμονής του νερού στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, ο οποίος έχει υπολογιστεί από τους Krasakopoulou et al., (2011), παρ ότι αποτελεί πολύτιμη πληροφορία, δεν είναι πλήρως επαρκής από μόνος του για την ανάλυση των φαινομένων δυστροφίας, τα οποία έχουν παρατηρηθεί στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, να ξεκινούν σε τοπικό επίπεδο (Κλαδάς κ.ά., 2013). Επίσης, ο όρος στασιμότητα για τα νερά της λιμνοθάλασσας, ο οποίος αναφέρεται σχετικά με την ταχύτητα στην έκθεση του ΕΚΘΕ (2000), χρειάζεται ακριβέστερο προσδιορισμό. v

7 Σημαντική πρόκληση για την επίτευξη του σκοπού της παρούσας διατριβής είναι ο σημαντικός υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη των τρισδιάστατων προσομοιώσεων. Συνεπώς, οι προσομοιώσεις αυτές περιορίστηκαν σε όσο το δυνατόν μικρότερο πεδίο ορισμού, δηλαδή σε πεδίο ορισμού που να περιλαμβάνει τη λιμνοθάλασσα του Πάπα και ένα μικρό τμήμα του Πατραϊκού Κόλπου γύρω από τη λιμνοθάλασσα και μεγάλο μέρος της παρούσας διατριβής προσανατολίστηκε στην αποτίμηση της ποιότητας των προσομοιώσεων αυτών. Από την παρούσα διατριβή εξήχθη ότι ο άνεμος υπερτερεί της παλίρροιας μόνο στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας. Με βάση τις προσομοιώσεις, στο βόρειο τμήμα της λιμνοθάλασσας η κυκλοφορία είναι εντονότερη όπως και η ανανέωση. Επιπλέον, για την περίπτωση άπνοιας εξάγεται η ύπαρξη περιοχών που προσεγγίζουν τη συμπεριφορά θυλάκων ακινησίας στη δυτική περιοχή και γενικότερα παρατηρείται η μη ανανέωση του νερού στα δυτικά και κεντρικά. Παρατηρείται περιορισμένη συμβολή της ανταλλαγής νερών με την ανοικτή θάλασσα ιδιαίτερα στο νοτιότερο άκρο (υπό συνθήκες άπνοιας αλλά και ανέμου) και στο κεντρικό-δυτικό και νότιο τμήμα υπό συνθήκες άπνοιας. Η λιμνοθάλασσα του Πάπα αποδεικνύεται ένα ιδιαίτερα ευαίσθητο σύστημα με αρκετά μικρές ταχύτητες. vi

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος.i Περίληψη...iii Πίνακας Περιεχομένων vii Κατάλογος Σχημάτων...xii Κατάλογος Πινάκων..xxxi 1. Εισαγωγή Γενικά Οι λιμνοθάλασσες Η λιμνοθάλασσα του Πάπα Η παρούσα εργασία Παρουσίαση και Πιστοποίηση του Αριθμητικού Κώδικα Ο τρισδιάστατος κώδικας ΜΙΚΕ 3 FM και ο δισδιάστατος κώδικας ΜΙΚΕ 21 FM Η μαθηματική διατύπωση των εξισώσεων Τρισδιάστατες εξισώσεις σε καρτεσιανές συντεταγμένες Εξισώσεις ρηχού στρώματος (Shallow water equations) Εξίσωση μεταφοράς ρύπου Οι εξισώσεις του μοντέλου σε Καρτεσιανές και Σίγμα συντεταγμένες Η προσομοίωση της τύρβης Η έννοια του τυρβώδους ιξώδους Προσομοίωση της τύρβης στην οριζόντια διεύθυνση Προσομοίωση της τύρβης στην κατακόρυφη διεύθυνση Δισδιάστατες εξισώσεις σε καρτεσιανές συντεταγμένες Εξισώσεις ρηχού στρώματος (Shallow water equations) Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Υπολογισμός στοιχείων γεωμετρίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα Γεωμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα Γεωμετρία του Πατραϊκού κόλπου Ο Πατραϊκός κόλπος Εύρεση της γεωμετρίας του Πατραϊκού κόλπου..35 vii

9 4. Καθορισμός και διακριτοποίηση υπολογιστικού πεδίου Υπολογιστικό πεδίο στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις με τον κώδικα ΜΙΚΕ 21 FM (HD) Αρχικές και οριακές συνθήκες για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις με τον κώδικα ΜΙΚΕ 21 FM (HD) Καθορισμός και διακριτοποίηση του υπολογιστικού πεδίου του Πατραϊκού κόλπου Αρχικές και οριακές συνθήκες Παλίρροια στον Πατραϊκό κόλπο Υπολογιστικό πεδίο στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τις τρισδιάστατες προσομοιώσεις με τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (HD) Αρχικές και οριακές συνθήκες για τις τρισδιάστατες προσομοιώσεις με τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (HD) Άνεμοι Αρχικές αριθμητικές προσομοιώσεις και συγκρίσεις Γενικά για τις αριθμητικές προσομοιώσεις Συγκρίσεις μεταξύ των προσομοιώσεων Συγκρίσεις με βάση το συντελεστή Manning n Συγκρίσεις μεταξύ των δισδιάστατων προσομοιώσεων στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και των προσομοιώσεων στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας- Πατραϊκός) Οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξαγόμενες με τον α1 τρόπο Οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξαγόμενες με τον β2 τρόπο Συγκρίσεις μεταξύ δισδιάστατων προσομοιώσεων και τρισδιάστατων προσομοιώσεων στη λιμνοθάλασσα του Πάπα Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης και τρισδιάστατης προσομοίωσης της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε συνθήκες άπνοιας Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης και τρισδιάστατης προσομοίωσης της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε συνθήκες παλίρροιας σε συνδυασμό με άνεμο...79 viii

10 Συγκρίσεις μεταξύ προσομοιώσεων σε συνθήκες άπνοιας και προσομοιώσεων με συνδυασμό παλίρροιας και ανέμου Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας, δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/sκαι δισδιάστατης αριθμητικής προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, μόνο με τον Β.Α. άνεμο των 5m/s, σε σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας και δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s σε σημεία στο πλήρες υδάτινο σώμα Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας και δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 15 m/s Συγκρίσεις μεταξύ προσομοιώσεων σύμφωνα με τα δεδομένα που δόθηκαν στον κώδικα ΜΙΚΕ Σύγκριση όσον αφορά στο χρονικό βήμα των υπολογισμών που πραγματοποιεί ο κώδικας ΜΙΚΕ Σύγκριση όσον αφορά στον τρόπο εξαγωγής των συνοριακών συνθηκών στους διαύλους (α1,β2) Σύγκριση όσον αφορά στον τρόπο εξαγωγής των αποτελεσμάτων (β1,β2) Σύγκριση αποτελεσμάτων όταν οι συνοριακές συνθήκες στην λιμνοθάλασσα του Πάπα δίνονται με τον α1 τρόπο και όταν δίνονται με τοβ2 τρόπο Συμπεράσματα Προσομοίωση υδροδυναμικής, μεταγωγής και διάχυσης ρύπου-εφαρμογή του κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (TR) Τρισδιάστατες προσομοιώσεις στο υπολογιστικό πεδίο της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε συνθήκες άπνοιας ix

11 Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε επιφανειακό ορθογώνιο τμήμα στα νότια της λιμνοθάλασσας του Πάπα Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού Αλλαγή στη βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα λόγω ύπαρξης αμμώδη ύφαλου Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα με την τροποποιημένη βαθυμετρία του αμμώδη υφάλου Τρισδιάστατη προσομοίωση στο υπολογιστικό πεδίο της λιμνοθάλασσας του Πάπα για συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου Νέο πεδίο ορισμού στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τη μελέτη της υδραυλικής ανταλλαγής Αρχικές και οριακές συνθήκες Αριθμητικές προσομοιώσεις του κώδικα ΜΙΚΕ 3 με το νέο πεδίο για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες άπνοιας Σύγκριση αλγορίθμου χαμηλής και υψηλής τάξης για τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (TR) Σύγκριση για την τρισδιάστατη προσομοίωση σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο, την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s 155 x

12 Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Δ. ανέμου 5 m/s Αριθμητική προσομοίωση του κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (HD, ΤR) με τη νέα ακτογραμμή για συνθήκες άπνοιας και συγκέντρωση τριών διατηρητικών ρύπων σε κηλίδες Συμπεράσματα Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής προσομοίωσης με απλουστευμένη αναλυτική λύση Εισαγωγικά στοιχεία Υδραυλική των διαύλων Εφαρμογή αναλυτικής λύσης στη λιμνοθάλασσα του Πάπα Σύγκριση αναλυτικών αποτελεσμάτων και τιμών από τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση Πληροφορίες ΕΚΘΕ (2000) και σύγκριση με αποτελέσματα προσομοιώσεων Ταχύτητες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας Ανανέωση των νερών Συμπεράσματα Συμπεράσματα-Συζήτηση Γενικά χαρακτηριστικά με βάση μετρήσεις και παρατηρήσεις Το πεδίο ταχυτήτων και η ελεύθερη επιφάνεια Υδραυλική ανταλλαγή και κυκλοφορία: μετρήσεις και παρατηρήσεις Ανανέωση των υδάτων της λιμνοθάλασσας: μετρήσεις και προσομοιώσεις Περιοχές σχετικής στασιμότητας (θύλακες).189 Βιβλιογραφία..191 xi

13 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 Σχήμα 1.1. Η λιμνοθάλασσα του Πάπα και οι ισοβαθείς της, όπως αποτυπώθηκαν από τους Papatheodorou et al. (2012) καθώς και η αρίθμηση των διαύλων της Ι, ΙΙ, ΙΙΙ (Papatheodorou et al., 2012)...7 Σχήμα 1.2 Η γεωγραφική θέση της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε σχέση με τον Πατραϊκό κόλπο..8 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 Σχήμα 2.1. Δομή τρισδιάστατου υπολογιστικού πλέγματος που εφαρμόζεται στον κώδικα (DHI, 2007)..30 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3 Σχήμα 3.1 Παγκόσμιος χάρτης στο σύστημα προβολής UTM. Δίδονται οι ζώνες προβολής στην οριζόντια διεύθυνση, ενώ στην κατακόρυφη δίδονται οι επιμέρους χαρακτηρισμοί κάθε ζώνης με βάση τα γράμματα του Αγγλικού αλφαβήτου (Wilkipedia, 2008)...34 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Σχήμα 4.1 Εισαγωγή των συντεταγμένων ακτογραμμής της λιμνοθάλασσας του Πάπα στον κώδικα MESH GENERATOR...38 Σχήμα 4.2 Η γεωμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα μετά την προσθήκη του πλέγματος 39 xii

14 Σχήμα 4.3 Η τελική βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση 40 Σχήμα 4.4 Η γεωμετρία του πλήρους υδάτινου σώματος μετά την προσθήκη του πλέγματος.43 Σχήμα 4.5 Η τελική βαθυμετρία του πλήρους υδάτινου σώματος, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση 44 Σχήμα 4.6 Η τελική βαθυμετρία, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση, για την περίπτωση που δεν συμπεριλαμβάνονται οι δίαυλοι στο πεδίο επίλυσης..46 Σχήμα 4.7 Εξέλιξη της θερμοκρασίας σε σταθμό στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας στο επιφανειακό νερό (συνεχής γραμμή) και στο μέγιστο βάθος (κουκίδες) (Κλαδάς κ.ά., 2013 )...47 Σχήμα 4.8 Εξέλιξη της αλατότηταςσε σταθμό στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας στο επιφανειακό νερό (συνεχής γραμμή) και στο μέγιστο βάθος (κουκίδες) (Κλαδάς κ.ά., 2013) 48 Σχήμα 4.9 Η κατεύθυνση και οι μέσες τιμές των ανέμων κατά τη διάρκεια ενός έτους στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, σύμφωνα με μετρήσεις που αφορούν το διάστημα (ΕΚΘΕ, 2000)...50 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 5 xiii

15 Σχήμα 5.1 Σύγκριση των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας σε συγκεκριμένο σημείο της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τους συντελεστές τραχύτητας Manning n=0.016, n= και n= Σχήμα 5.2 Για τη δίαυλο ΙΙ (βλ. Σχ. 1.),τα χρονοδιαγράμματα της παροχής, σε συγκεκριμένο σημείο στο μέσο της διαύλου, για τους συντελεστές τραχύτητας Manning n=0.016, n= και n= Σχήμα 5.3 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις των Κεφ , Σχήμα 5.4 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο...60 Σχήμα 5.5 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο...60 Σχήμα 5.6 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο 61 Σχήμα 5.7 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο...61 xiv

16 Σχήμα 5.8 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο...62 Σχήμα 5.9 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο..63 Σχήμα 5.10 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο...63 Σχήμα 5.11 Τα σημεία στην κατεύθυνση των διαύλων για τα οποία πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις 65 Σχήμα 5.12 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...66 Σχήμα 5.13 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...66 Σχήμα 5.14 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...67 xv

17 Σχήμα 5.15 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...67 Σχήμα 5.16 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...68 Σχήμα 5.17 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...68 Σχήμα 5.18 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...69 Σχήμα 5.19 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...69 Σχήμα 5.20 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...70 xvi

18 Σχήμα 5.21 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο, με τη σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ (σε αντιστοιχία με το σημείο 4 του Σχ. 5.3), για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο..71 Σχήμα 5.22 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο, με τη σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ (σε αντιστοιχία με το σημείο 6 του Σχ. 5.3), για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο...72 Σχήμα 5.23 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β2 τρόπο 73 Σχήμα 5.24 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις του Κεφ Σχήμα 5.25 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.75 xvii

19 Σχήμα 5.26 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.76 Σχήμα 5.27 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.76 Σχήμα 5.28 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.77 Σχήμα 5.29 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.77 Σχήμα 5.30 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 8 ( στο εσωτερικό του διαύλου I) του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.78 Σχήμα 5.31 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.32 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.33 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της xviii

20 λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.34 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.35 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.36 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.37 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.38 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις των Κεφ , Σχήμα 5.39 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s...85 xix

21 Σχήμα 5.40 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s.86 Σχήμα 5.41 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s.86 Σχήμα 5.42 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s 87 Σχήμα 5.43 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s...87 Σχήμα 5.44 Τα σημεία στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας- Πατραϊκός) για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις του Κεφ Σχήμα 5.45 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης xx

22 Σχήμα 5.46 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 3 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στον Πατραϊκό κόλπο, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.47 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.48 Η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας αποκλειστικά λόγω του ανέμου, η οποία προκύπτει από τη σύγκριση της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.49 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.50 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.51 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης xxi

23 Σχήμα 5.52 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.53 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.54 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.55 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο Ι της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.56 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο ΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης Σχήμα 5.57 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο ΙΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης xxii

24 Σχήμα 5.58 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο δίαυλο ΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της στάθμης, οι οποίες προκύπτουν από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προέρχονται με τον α1 τρόπο ανά 30 min και όταν προέρχονται με το β2 τρόπο ανά 20 s..103 Σχήμα 5.59 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας σε τυχαίο σημείο στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της ταχύτητας οι οποίες προέρχονται, από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προκύπτουν με τον β1 τρόπο και όταν προκύπτουν με το β2 τρόπο..104 Σχήμα 5.60 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε τυχαίο σημείο στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της στάθμης οι οποίες προέρχονται, από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προκύπτουν με τον β1 τρόπο και όταν προκύπτουν με το β2 τρόπο..105 Σχήμα 5.61 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ2 τρόπο Σχήμα 5.62 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση xxiii

25 που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ2 τρόπο Σχήμα 5.63 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με το β2 τρόπο..109 Σχήμα 5.64 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με το β2 τρόπο..110 Σχήμα 5.65 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του αντίστοιχου διαύλου, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ2 τρόπο..111 xxiv

26 Σχήμα 5.66 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του αντίστοιχου διαύλου, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ2 τρόπο 112 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 6 Σχήμα 6.1 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε ορθογώνιο επιφανειακό τμήμα στα νότια της λιμνοθάλασσας του Πάπα 118 Σχήμα 6.2 Μεγεθυμένο τμήμα του μητρώου με σκοπό να είναι ευδιάκριτο το μέγεθος των κελιών.119 Σχήμα 6.3 Η συγκέντρωση του ρύπου (a) στην αρχή της προσομοίωσης και (b) μετά από μία ημέρα 120 Σχήμα 6.4 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδα επιφανειακά στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα 121 Σχήμα 6.5 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδα επιφανειακά στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα 122 Σχήμα 6.6 Η σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου (ιχνηλάτη) όπως προκύπτει από την προσομοίωση (1) με τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα και από την προσομοίωση (2) με τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στην επιφάνεια της λιμνοθάλασσας, (a) στην αρχή της προσομοίωσης, (b) μετά από 12 ώρες και (c) μετά από 24 ώρες..124 xxv

27 Σχήμα 6.7 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού για το επιφανειακό επίπεδο 125 Σχήμα 6.8 Η συγκέντρωση του ρύπου στην αρχή (a) και στο πέρας (b) της προσομοίωσης, δηλαδή μετά από 5 ημέρες, για το επιφανειακό επίπεδο Σχήμα 6.9 Η θέση του αμμώδη ύφαλου στη λιμνοθάλασσα του Πάπα.127 Σχήμα 6.10 Η βαθυμετρία στο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα για το οποίο αναφέρεται η ύπαρξη του αμμώδη υφάλου (α) με τον ύφαλο και (β) χωρίς τον ύφαλο..128 Σχήμα 6.11 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας για το επιφανειακό επίπεδο Σχήμα 6.12 Η συγκέντρωση του ρύπου επιφανειακά στην αρχή (a) και στο πέρας (b) της προσομοίωσης, δηλαδή μετά από 5 ημέρες Σχήμα 6.13 Η συγκέντρωση του ρύπου επιφανειακά (α) στην αρχή, (β) μετά από μία ημέρα, (γ) τρεις ημέρες και (δ) μετά από πέντε μέρες στην γειτονική περιοχή του υφάλου, ώστε να παρουσιάζεται ευδιάκριτα η συγκέντρωση της κηλίδας, η οποία βρίσκεται κάτω ακριβώς από τον ύφαλο, όταν (1) δεν υπάρχει και (2) υπάρχει ο ύφαλος στο πεδίο της προσομοίωσης 132 Σχήμα 6.14 H συγκέντρωση του ρύπου στις κηλίδες (α) στην αρχή της προσομοίωσης, (β) μετά από 16 ώρες, (γ) μετά από μία ημέρα και (δ) μετά από μία ημέρα και 16 ώρες, για το επιφανειακό επίπεδο του υπολογιστικού πεδίου 134 Σχήμα 6.15 Η νέα ακτογραμμή η οποία εισήχθη στον κώδικα MESH GENERATOR 137 Σχήμα 6.16 Η γεωμετρία με την προσθήκη του πλέγματος xxvi

28 Σχήμα 6.17 Η τελική βαθυμετρία, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση..139 Σχήμα 6.18 Απεικόνιση του ανοικτού ορίου 140 Σχήμα 6.19 Σύγκριση χρονοσειράς της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε τρία σημεία του ανοικτού ορίου της ακτογραμμής (βλ. Σχ. 6.18) τα οποία καλύπτουν την συνολική έκταση του ανοικτού ορίου για συνθήκες άπνοιας και παλίρροιας. Οι χρονοσειρές σχεδόν συμπίπτουν ώστε διακρίνεται μία στο σχήμα 141 Σχήμα 6.20 Μεγεθυμένο τμήμα του διαγράμματος του Σχ για να είναι ευδιάκριτη η στοιχειώδης διαφορά, κάτι το οποίο επιτυγχάνεται για τα δύο από τα τρία σημεία 142 Σχήμα 6.21 H συγκέντρωση του ρύπου κατά την εκκίνηση των προσομοιώσεων 144 Σχήμα 6.22 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής νερού από τον Πατραϊκό κόλπο στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνθήκες άπνοιας Σχήμα 6.23 Η μεταφορά-διάχυση του ιχνηθέτη και η πρόοδός της για έναν παλιρροϊκό κύκλο. (a)η έναρξη της πλημμυρίδας της παλίρροια, (b) το μέσο του χρόνου μεταξύ έναρξης και ολοκλήρωσης της πλημμυρίδας (c) η ολοκλήρωση της πλημμυρίδας και (d) το τέλος της άμπωτης.146 Σχήμα 6.24 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνθήκες άπνοιας, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d ) 30 ημέρες αργότερα 147 xxvii

29 Σχήμα 6.25 Η συγκέντρωση του ρύπου μετά το πέρας των 5 ημερών, η οποία προήλθε (α) από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και (β) από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης καθώς και τα σημεία του υπολογιστικού πεδίου όπου κατασκευάστηκαν χρονοδιαγράμματα της συγκέντρωσης 149 Σχήμα 6.26 Σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου για χρονικό διάστημα 5 ημερών, η οποία προήλθε από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης για το σημείο 1 του Σχ Σχήμα 6.27 Σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου για χρονικό διάστημα 5 ημερών, η οποία προήλθε από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης για το σημείο 5 του Σχ Σχήμα 6.28 Τα σημεία του εσωτερικού της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκε η σύγκριση του Κεφ Σχήμα 6.29 Σύγκριση μεταξύ των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας U για το σημείο 2 του Σχ. 6.30, για την τρισδιάστατη προσομοίωση, σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο (με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης), την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, για 5 ημέρες Σχήμα 6.30 Σύγκριση μεταξύ των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας U για το σημείο 6 του Σχ. 6.30, για την παρούσα τρισδιάστατη προσομοίωση, σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο (με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης), την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για 5 ημέρες xxviii

30 Σχήμα 6.31 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s..154 Σχήμα 6.32 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά την εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα..155 Σχήμα 6.33 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο I κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s..156 Σχήμα 6.34 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά την εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα Σχήμα 6.35 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Δ. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα 159 Σχήμα 6.36 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες Σχήμα 6.37 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες 162 Σχήμα 6.38 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες 163 xxix

31 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 7 Σχήμα 7.1 Απλοποιημένο σύστημα διαύλου-κόλπου (CEM, 2008) 167 Σχήμα 7.2 Οι συντελεστές C, sinτ σαν συνάρτηση του συντελεστή κορεσμού Κ (Keuegan, 1967) Σχήμα 7.3 Ο συντελεστής αντίστασης του διαύλου F σαν συνάρτηση του λόγου L/(R 4/3 ), και του λόγου W/R, όπου W το πλάτος του διαύλου (CEM, 2008) Σχήμα 7.4 Η μέγιστη αδιάστατη ταχύτητα σε συνάρτηση με τους συντελεστές K 1, K 2 (CEM, 2008)..171 Σχήμα 7.5 Το χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας στο μέσο των διαύλων, όπως προέκυψε από τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας για 30 ημέρες πραγματικό χρόνο. Το χρονοδιάγραμμα αφορά περίοδο περίπου 23 ημερών 176 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 8 Σχήμα 8.1 Η θέση των σημείων τοποθέτησης δύο ρευματογράφων του ΕΚΘΕ (2000) xxx

32 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 Πίνακας 2.1 Εμπειρικές σταθερές στο μοντέλο k ε (Rodi, 1984).27 ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 5 Πίνακας 5.1 Τα αριθμητικά δεδομένα τα οποία προκύπτουν από τις συνθήκες της δισδιάστατης προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/s και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της λιμνοθάλασσας του Πάπα..94 ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 7 Πίνακας 7.1 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διαύλων 173 Πίνακας 7.2 Ο συντελεστής αντίστασης των διαύλων όπως προέκυψε από το διάγραμμα του Σχήματος Πίνακας 7.3 Τα δεδομένα για την παλίρροια στον Πατραϊκό κόλπο και το εμβαδόν επιφάνειας της λιμνοθάλασσας του Πάπα.174 Πίνακας 7.4 Οι συντελεστές κορεσμού Κi για τους τρεις διαύλους..174 Πίνακας 7.5 Η μέγιστη παροχή που αντιστοιχεί σε κάθε δίαυλο..175 xxxi

33 Πίνακας 7.6 Η μέγιστη ταχύτητα που αντιστοιχεί σε κάθε δίαυλο 175 Πίνακας 7.7 Οι μέγιστες τιμές της ταχύτητας για κάθε δίαυλο όπως προέκυψαν από την τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας για 30 ημέρες πραγματικό χρόνο..177 Πίνακας 7.8 Σύγκριση μεταξύ των τιμών της ταχύτητας όπως προέκυψαν από την αναλυτική λύση του Keulegan και από τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση με τον κώδικα MIKE ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 8 Πίνακας 8.1 Σύγκριση των τιμών της ταχύτητας οι οποίες προέκυψαν από το ΕΚΘΕ (2000)για τους σταθμούς Σ1, Σ2 με τις τιμές από την τρισδιάστατη προσομοίωση η οποία πραγματοποιήθηκε για 30 ημέρες σε συνθήκες άπνοιας και αναφέρεται στο Κεφ Πίνακας 8.2 Σύγκριση των τιμών της ταχύτητας οι οποίες προέκυψαν από το ΕΚΘΕ (2000) για τους σταθμούς Σ1, Σ2 με τις τιμές από δισδιάστατη προσομοίωση της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα η οποία πραγματοποιήθηκε για 5 ημέρες σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s.180 Πίνακας 8.3 Σύγκριση των τιμών της ταχύτητας οι οποίες προέκυψαν από το ΕΚΘΕ (2000) για το μεσαίο δίαυλο ΙΙ με τις τιμές από την τρισδιάστατη προσομοίωση η οποία πραγματοποιήθηκε για 30 ημέρες σε συνθήκες άπνοιας και από δισδιάστατη προσομοίωση της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα η οποία πραγματοποιήθηκε για 5 ημέρες σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s 181 xxxii

34 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Οι λιμνοθάλασσες Οι λιμνοθάλασσες είναι μια κατηγορία κολπίσκων, οι οποίοι παρουσιάζουν ποικιλομορφία όπως κάθε υδάτινο περιβάλλον. Κοινό τους χαρακτηριστικό αποτελεί η σύνδεσή τους με τη θάλασσα με μία ή περισσότερες στενές διαύλους. Υπάρχουν πολλά συστήματα ταξινόμησης των κολπίσκων που περιλαμβάνουν τις λιμνοθάλασσες, αλλά κανένα δεν φαίνεται επαρκές, δεδομένου ότι η συζήτηση συνεχίζεται σχετικά με τα πλεονεκτήματα των διαφόρων συστημάτων (FAO, 1990). Στην παρούσα εργασία, θα υιοθετήσουμε τον ορισμό της παράκτιας λιμνοθάλασσας ως κολπίσκο με ρηχά νερά, μερικώς απομονωμένο από τη γειτονική θάλασσα μέσω ιζηματογενών εμπόδιων, με στενούς διαύλους (μία ή περισσότερους) προς την ανοιχτή θάλασσα, με αποτέλεσμα η αιολική ενέργεια να υπερτερεί αυτής της αστρονομικής παλίρροιας και η ανταλλαγή του νερού να είναι περιορισμένη. Ένα επιπλέον χαρακτηριστικό πολλών λιμνοθαλασσών είναι ο προσανατολισμός του κύριου τοπογραφικού άξονα παράλληλα στην ακτογραμμή. Η αλιευτική δραστηριότητα στις λιμνοθάλασσες αποτελούσε έναν πολύτιμο πόρο για τις τοπικές κοινότητες για πολλούς αιώνες. Σήμερα, οι λιμνοθάλασσες θεωρούνται ένα από τα πιο παραγωγικά οικοσυστήματα στον κόσμο (Perez-Ruzafa and Marcos, 2012) και η αλιευτική τους δραστηριότητα παρουσιάζει κεφαλαιώδη σημασία παγκοσμίως και ιδιαίτερα στις ανεπτυγμένες χώρες. Οι παράκτιες λιμνοθάλασσες είναι ζωτικής σημασίας θέσεις ωοτοκίας για τα ψάρια και τα οστρακοειδή και έχουν αξιοποιηθεί ευρέως για την υδατοκαλλιέργεια (Krasakopoulou and Pagou, 2011). Οι παράκτιες λιμνοθάλασσες εφόσον βρίσκονται μεταξύ ξηράς και θάλασσας επηρεάζονται τόσο από το θαλάσσιο όσο και το χερσαίο περιβάλλον. Είναι φυσικά εμπλουτισμένες περιοχές με πολύ ασταθείς περιβαλλοντικές συνθήκες λόγω του περιορισμού τους από την ανοικτή θάλασσα και των ρηχών νερών τους. Υπό την έννοια αυτή θεωρείται ότι οι παράκτιες λιμνοθάλασσες υπόκεινται σε περιβαλλοντική φόρτιση. Επιπλέον, εφόσον ελέγχονται από ηπειρωτικές επιρροές, δέχονται την ανθρώπινη δραστηριότητα (Reizopoulou and Nicolaidou, 2004), με αποτέλεσμα την αύξηση της

35 2 ρύπανσης. Δεδομένου ότι είναι μέρος του δυναμικού παράκτιου περιβάλλοντος, εκτός από την έκθεση τους σε ανθρώπινες δραστηριότητες πρόσφατα επηρεάζονται και από την αλλαγή του κλίματος. Έτσι, η επαρκής διαχείριση των λιμνοθαλασσών είναι απαραίτητη όχι μόνο για την βελτιστοποίηση της απόδοσης τους, αλλά και για να εξασφαλιστεί η ακεραιότητά τους στο δυσμενώς μεταβαλλόμενο περιβάλλον. Εξίσου μεταβλητή ως προς τη μορφή, αλλά κατά μέσο όρο υψηλή, είναι η παραγωγικότητα των λιμνοθαλασσών. Παρά την περιορισμένη επιφάνεια τους, τα παράκτια συστήματα συμβάλλουν σημαντικά στην παραγωγή των ωκεανών και διαδραματίζουν ιδιαίτερο ρόλο στην ανακύκλωση των θρεπτικών συστατικών και στην αποσύνθεση της οργανικής ύλης. Υπάρχουν πολλοί τρόποι με τους οποίους η υδροδυναμική διαμορφώνει την παραγωγικότητα των λιμνοθαλασσών. Ως εκ τούτου, δημιουργήθηκε η ανάγκη έρευνας των σχέσεων μεταξύ της υδροδυναμικής των λιμνοθαλασσών και της παραγωγικότητάς τους (FAO, 1990, Krasakopoulou and Pagou, 2011). Εκτός από το γεγονός ότι υπάρχουν βάσιμοι θεωρητικοί λόγοι για να αναμένουμε σχέσεις υδροδυναμικής-παραγωγικότητας, οι λιμνοθάλασσες επιδέχονται σε μεγάλο βαθμό υδραυλικό χειρισμό. Αν μπορούσαν να αποδειχθούν τέτοιες σχέσεις, η εγγενής παραγωγικότητα της λιμνοθάλασσας θα ενισχύονταν σε συνδυασμό με την τεχνολογία της μηχανικής των ωκεανών. Οι παρούσες υδραυλικές μέθοδοι για την ανάπτυξη της φυσικής παραγωγικότητας των λιμνοθαλασσών χαρακτηρίζονται παθητικές (FAO, 1990). Έτσι, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούν οι φυσικές / βιολογικές σχέσεις που έχουν ερευνηθεί. Ο ιδανικός τρόπος για τη δημιουργία αυτών των σχέσεων θα ήταν μια εμπειρική ανάλυση των πριν και μετά την τροποποίηση περιπτώσεων. Δυστυχώς, ενώ πολλές λιμνοθάλασσες έχουν μεταβληθεί υδραυλικά, είτε ηθελημένα είτε αθέλητα, υπάρχουν λίγες περιπτώσεις όπου οι βιολογικές διεργασίες ή οι συνθήκες προσδιορίστηκαν πριν και μετά την τροποποίηση. Υπάρχουν ακόμη λιγότερες περιπτώσεις όπου η υδραυλική απόκριση ήταν επαρκώς προσδιορισμένη και σχεδόν καθόλου περιπτώσεις όπου τόσο η φυσική όσο και η βιολογία είχαν συνοπτικά μελετηθεί σε παρόμοιες κλίμακες. Ως εκ τούτου, μια «πειραματική» προσέγγιση δεν υπάρχει ακόμα. Η καλύτερη εναλλακτική λύση ήταν να εξαχθούν οι σχέσεις αυτές εκ των υστέρων από την εξέταση της παρούσας βιολογικής κατάστασης των λιμνοθαλασσών σε σχέση με τις υφιστάμενες υδροδυναμικές συνθήκες. Υπήρξαν κάποιες προσπάθειες για τη δημιουργία τέτοιων σχέσεων, αλλά με περιορισμένη επιτυχία. Επειδή πολλοί από τους υδραυλικούς

36 3 παράγοντες συσχετίζονται, ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων απαιτούνται για την αξιολόγηση της σημασίας του καθενός. Επιπλέον, υπάρχει η αβεβαιότητα της σχέσης ανάμεσα στην παραγωγή και την απόδοση, και το τελευταίο είναι πολύ συχνά η μόνη διαθέσιμη πληροφορία. Τα συμπεράσματα από μία τέτοια εξέταση θα είναι πάντα λιγότερο πειστικά από τις σχέσεις που προέρχονται από πειραματικές προσεγγίσεις, αλλά μπορεί να οδηγήσουν σε ένα χρήσιμο επίπεδο ακρίβειας για τη διαχείριση της λιμνοθάλασσας. Ένας τελικός τρόπος για να αποκτήσουμε τις απαραίτητες γνώσεις είναι να εξεταστούν οι σχέσεις μεταξύ υδροδυναμικής και παραγωγής εντός λιμνοθαλασσών αρκετά μεγάλων, ώστε να περιέχουν ένα φάσμα των υδροδυναμικών συνθηκών. Αυτή η προσέγγιση πάσχει από την προφανή αδυναμία τα συμπεράσματα από μια λιμνοθάλασσα να μεταφερθούν σε μία άλλη. Όλες αυτές οι μέθοδοι έρευνας θα συμβάλλουν στη δημιουργία τουλάχιστον ποιοτικών σχέσεών μεταξύ των υδραυλικών και της παραγωγής. Μόλις εντοπιστούν, οι σχέσεις αυτές θα πρέπει να υποβληθούν σε πειραματική ποσοτική επαλήθευση. Μόνο τότε θα κατακτηθεί η απαραίτητη προβλεπτική ικανότητα για υδραυλικούς χειρισμούς (FAO, 1990). Οικολογικά, οι λιμνοθάλασσες αναμένεται να διαφέρουν σε δύο σημαντικά σημεία από τους τυπικούς ευρύστομους κόλπους. Η παραγωγή στις λιμνοθάλασσες είναι περιορισμένη λόγω του μικρού αριθμού σταδίων αποικιοποίησης, εξ αιτίας της σχετικά μικρής σύνδεσή τους με την ανοικτή θάλασσα. Οι λιμνοθάλασσες είναι εγγενώς ικανές για περισσότερη παραγωγή, εάν ο αποικισμός μπορεί να ενισχυθεί. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η υδραυλική τροποποίηση για την αύξηση της παραγωγής πρέπει να στοχεύει στην αύξηση του αποικισμού. Στους ευρύστομους κόλπους η φέρουσα ικανότητα των σταδίων αποικιοποίησης επιτυγχάνεται συνήθως (ή ακόμα και υπερβαίνεται). Αυτό είναι και το πιο οικείο οικολογικό πρότυπο. Η υδραυλική τροποποίηση των ευρύστομων κόλπων πρέπει να στοχεύει στην αύξηση της ικανότητας μεταφοράς. Για τις λιμνοθάλασσες, αυξάνοντας τη φέρουσα ικανότητα των σταδίων αποικιοποίησης (π.χ. με βελτίωση της ποιότητας του νερού), ίσως και αύξηση του ρυθμού ανάπτυξης ή της επιβίωσης ελαφρώς των υδάτινων οργανισμών, δεν θα οδηγήσουν σε σημαντικά κέρδη. Για τους ευρύστομους κόλπους, όπου η φέρουσα ικανότητα έχει ήδη επιτευχθεί (ή ξεπεραστεί), οι υδραυλικοί χειρισμοί που αυξάνουν τον αριθμό των εποίκων μπορεί να συμπιέσουν ακόμη και την παραγωγή, για παράδειγμα, με την αύξηση του ανταγωνισμού για τον περιορισμό των πόρων. Μια δεύτερη διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι ο χρόνος παραμονής του νερού σε λιμνοθάλασσες είναι τυπικά πολύ μεγαλύτερος από ό, τι στους κόλπους (FAO, 1990).

37 4 Για τη μελέτη της φυσικής σε μία λιμνοθάλασσα υπάρχουν τα υδρολογικά και τα υδραυλικά (ή υδροδυναμικά) μοντέλα. Τα υδρολογικά μοντέλα προβλέπουν το μέσο χρόνο παραμονής του νερού, τα ισοζύγια των υδάτων και των θρεπτικών συστατικών. Κατά μία έννοια, ένα υδρολογικό μοντέλο είναι ένα μοντέλο πλήρους ανάμιξης με εισερχόμενη ροή από τον ωκεανό, τις διαύλους και την ατμόσφαιρα. Τα υδραυλικά μοντέλα τα οποία προβλέπουν τη ροή είναι αυτά που χρειάζονται για την αντιμετώπιση των περισσοτέρων από τις ερωτήσεις του βιολογικού ενδιαφέροντος σε λιμνοθάλασσες. Τα δεδομένα που απαιτεί ένα υδραυλικό μοντέλο είναι πολύ πιο περίπλοκα από αυτά του τυπικού υδρολογικού μοντέλου. Υδραυλικά μοντέλα παρέχουν τις απαραίτητες πληροφορίες για να καταλάβουμε πώς η δυναμική της παραγωγής μπορεί να ποικίλλει εντός της λιμνοθάλασσας (FAO, 1990). Για τις παράκτιες λιμνοθάλασσες, τα υδραυλικά μοντέλα γενικά εμπίπτουν σε τέσσερις κατηγορίες, 2-διαστάσεων και 3-διαστάσεων, μόνιμα και μη μόνιμα, ως προς το χρόνο. Όλα αυτά τα μοντέλα διαφοροποιούνται χωρικά στο μέγεθος των κελιών (FAO, 1990). Εννοιολογικά, οι λιμνοθάλασσες θεωρούνται ως ρηχά και καλά αναμεμειγμένα ως προς την κατακόρυφο σώματα. Επίσης, αποτελούν κλειστά συστήματα και οι συνοριακές τους συνθήκες μπορούν να καθοριστούν με μεγαλύτερη σαφήνεια. Ωστόσο, η βιολογία των λιμνοθαλασσών έχει βρεθεί να είναι τοπική, έτσι ώστε αν η βιολογία των λιμνοθαλασσών είναι να συζευχθεί με τη φυσική, τότε η φυσική πρέπει επίσης να είναι χωρικά τοπική (FAO, 1990, Κλαδάς κ.ά., 2013). Έτσι, ενώ η απλότητα του τυπικού υδρολογικού μοντέλου και των μοντέλων που βασίζονται στο μέσο όρο είναι ελκυστική, η τοπογραφική επιρροή είναι μείζονος σημασίας στις περισσότερες λιμνοθάλασσες. Εάν η φυσική πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για την κατανόηση της βιολογίας, τότε η φυσική πρέπει να διαμορφωθεί πάνω σε κλίμακα ίση ή και μικρότερη από της βιολογίας (FAO, 1990). Οι φυσικές διεργασίες στις παράκτιες λιμνοθάλασσες επηρεάζονται περισσότερο από τους ανέμους, τις παλίρροιες, τη γεωμετρία και τη βαθυμετρία. Μεταξύ των σημαντικότερων μορφομετρικών παραγόντων είναι: οι διαστάσεις των διαύλων, το λιμνοθαλάσσιο πλάτος σε αναλογία με το μήκος και το βάθος, η τοπογραφία του πυθμένα και το μέσο βάθος. Οι διαστάσεις των εισόδων ελέγχουν την ανταλλαγή του νερού, συμπεριλαμβανομένου του διαλυόμενου και αιωρούμενου υλικού που περιέχει. Η

38 5 τοπογραφία του πυθμένα, συμπεριλαμβανομένων των φυσικών και των τεχνητών καναλιών, διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην καθοδήγηση και την παλιρροϊκή και μη παλιρροιακή κυκλοφορία της λιμνοθάλασσας. Το μέσο βάθος είναι ενδεχομένως ο σημαντικότερος από τους τρεις γεωμετρικούς παράγοντες. Οι λιμνοθάλασσες είναι χαρακτηριστικά αβαθείς, σε σχέση και με το μήκος τους και πολλά υδραυλικά και υδρογραφικά χαρακτηριστικά προκύπτουν ως άμεση συνέπεια. Τα κύρια χαρακτηριστικά αυτών των ρηχών θαλάσσιων οικοσυστημάτων, αναλόγως με την υδρολογική και την τροφική τους κατάσταση, είναι οι συχνές διακυμάνσεις των περιβαλλοντικών τους παραμέτρων σε ημερήσια και εποχιακή βάση. Οι απότομες διακυμάνσεις των φυσικοχημικών ιδιοτήτων του νερού στις λιμνοθάλασσες συνδέονται με την εμφάνιση δυστροφικών κρίσεων, κυρίως κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού στα εύκρατα περιβάλλοντα ( Castel et al., 1996, Heijs et al., 2000, Κλαδάς κ.ά., 2013). Αντίθετα, σε βαθύτερα υδάτινα στρώματα που επικοινωνούν με τη θάλασσα, όπως π.χ. η λιμνοθάλασσα του Αιτωλικού, οι δυστροφικές κρίσεις συμβαίνουν και το χειμώνα (Λευθεριώτης, 2011). Τα ρηχά νερά ανταποκρίνονται ιδιαίτερα σε διαδικασίες θέρμανσης και ψύξης. Ακόμη στην ημερήσια κλίμακα η θέρμανση και η ψύξη επηρεάζουν τη θερμοκρασία της λιμνοθάλασσας. Δεύτερον, ο άνεμος προκαλεί έντονη κατακόρυφη ανάμιξη και κυματική δράση. Αυτές οι διεργασίες ανάμιξης μπορούν να επεκταθούν ως τον πυθμένα. Ως αποτέλεσμα, οι ρηχές λιμνοθάλασσες ευνοούν την κάθετη ομοιογένεια και σημαντικές βαθμίδες πυκνότητας ως προς την κατακόρυφο είναι σπάνιες. Τρίτον, σε ρηχά νερά η επιρροή της τριβής του πυθμένα μπορεί να εκτείνεται ως την επιφάνεια και τα ρεύματα να αποσβένονται γρήγορα όταν παύσει η φόρτιση. Για να διατηρηθούν καλά καθορισμένα τα πρότυπα κυκλοφορίας η φόρτιση πρέπει να είναι συνεχής. Η παλίρροια αποτελεί συνεχή φόρτιση με περιοδικότητα και οι παλιρροϊκές κινήσεις προκύπτουν από την ανταλλαγή του νερού με τα γειτονικά ηπειρωτικά ύδατα της υφαλοκρηπίδας. Η είσοδος αυτού του ρεύματος νερού μπορεί να οδηγήσει σε διασπορά και εξασθένηση του παλιρροϊκού ρεύματος κοντά στους διαύλους. Οι παλιρροϊκές κινήσεις μπορεί να είναι σημαντικές μόνο σε άμεση γειτνίαση με τη δίαυλο. Η φόρτιση που προκύπτει από τον άνεμο μπορεί να είναι τόσο σε τοπικό όσο και σε μη-τοπικό επίπεδο (με την αλλαγή της στάθμης της θάλασσας έξω από τις διαύλους), αλλά είναι διαλείπουσα στο χρόνο, με μεταβλητή ταχύτητα και κατεύθυνση. Έτσι, κοντά στους διαύλους, τα παλιρροιακά ρεύματα συχνά κυριαρχούν, ενώ στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας, ο άνεμος είναι κυρίως υπεύθυνος για τη

39 6 διατήρηση της κυκλοφορίας της λιμνοθάλασσας. Τέλος, τα ρηχά νερά ενισχύουν την υπολειμματική (residual) ροή που εμφανίζεται μετά την ολοκλήρωση κάθε παλιρροϊκού κύκλου. Η κυκλοφορία μίας παράκτιας λιμνοθάλασσας είναι εξαιρετικά μεταβλητή στο χώρο και το χρόνο (FAO, 1990) Hλιμνοθάλασσα του Πάπα Η Λιμνοθάλασσα του Πάπα (αλλιώς λιμνοθάλασσα Αράξου ή Καλογερά), βρίσκεται στη δυτική Ελλάδα, στο εσωτερικό της βορειοδυτικής ακτής της Πελοποννήσου, δίπλα στον κόλπο της Πάτρας. Αποτελεί ένα φυσικό ιχθυοτροφείο με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, λόγω της θέσης της νότια του Ακρωτήριου του Αράξου, της μορφολογίας της και της απουσίας ανθρωπογενών επιδράσεων στο ευρύτερο παράκτιο μέτωπο, λόγω της ύπαρξης της Ναυτικής βάσης. Είναι μία από τις σημαντικότερες ελληνικές οικολογικές περιοχές, με διεθνή σημασία. Προστατεύεται από το Διεθνή Σύμβαση Ramsar και ανήκει στο Ευρωπαϊκό Οικολογικό Δίκτυο Natura 2000, ως Ειδικά Προστατευόμενη Περιοχή. Η λιμνοθάλασσα είναι επιμήκους σχήματος, με κύριο άξονά της αυτόν κατά μήκος της κατεύθυνσης ΒΔ-ΝΑ, είναι μήκους 5 km, έχει 1 km πλάτος κατά μέσο όρο και καλύπτει μια έκταση περίπου 6,2 km 2 (Papatheodorou et al., 2012). Είναι ένα ρηχό ημίκλειστο σώμα νερού, που έχει μέσο βάθος 1.8 m και μέγιστο βάθος περίπου2.8 m στο κεντρικό της τμήμα. Συνδέεται με τον Πατραϊκό κόλπο με τρεις σταθερές παλιρροϊκές διαύλους, δύο στην ανατολική της πλευρά και μία στο βόρειο τμήμα της, το μήκος και πλάτος των οποίων βρίσκονται εντός m και m αντίστοιχα. Το δεύτερο στόμιο (βλ. Σχ. 1.1 ) επικοινωνίας με την ανοικτή θάλασσα δημιουργήθηκε το 1992 για να διευκολύνει την ανταλλαγή νερού της λιμνοθάλασσας με την ανοικτή θάλασσα. Κατά τη διάρκεια του χειμώνα, τροφοδοτείται με γλυκό νερό από ένα μικρό ρεύμα αποστράγγισης στο νοτιοανατολικό τμήμα της λιμνοθάλασσας, το οποίο συνορεύει με καλλιεργούμενες εκτάσεις (Krasakopoulou and Pagou, 2011). Στη συνέχεια δίνεται στο Σχήμα 1.1 η λιμνοθάλασσα του Πάπα και οι ισοβαθείς της, όπως αποτυπώθηκαν από τους Papatheodorou et al. (2012) καθώς και η αρίθμηση των διαύλων της Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και στο Σχήμα 1.2 η θέση της σε σχέση με τον Πατραϊκό κόλπο.

40 7 Σχήμα 1.1 Η λιμνοθάλασσα του Πάπα και οι ισοβαθείς της, όπως αποτυπώθηκαν από τους Papatheodorou et al. (2012) καθώς και η αρίθμηση των διαύλων της Ι, ΙΙ, ΙΙΙ (Papatheodorou et al., 2012).

41 8 Σχήμα 1.2 Η γεωγραφική θέση της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε σχέση με τον Πατραϊκό κόλπο. Η λιμνοθάλασσα του Πάπα χαρακτηρίζεται από μεγάλη ποικιλομορφία βάσει των ιδιαίτερων φυσικοχημικών και βιολογικών της χαρακτηριστικών (ΕΚΘΕ, 2000). Το εκτενέστερο πρόγραμμα μετρήσεων φυσικοχημικών παραμέτρων στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εκπονήθηκε από το ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ (ΕΚΘΕ (2000)). Αντικείμενο της μελέτης αυτής ήταν η συνεχής και σε τακτά διαστήματα (μηνιαία) παρακολούθηση χαρακτηριστικών φυσικών παραμέτρων και παραμέτρων της ποιότητας του υδάτινου οικοσυστήματος της λιμνοθάλασσας Πάπα για την περίοδο Η συγκεκριμένη μελέτη αποτελεί ίσως την πιο λεπτομερή μελέτη πάνω στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Πολλά στοιχεία της μελέτης του ΕΚΘΕ (2000) αναφέρονται και σε άλλες εργασίες. Όλα τα τμήματα της λιμνοθάλασσας δεν επηρεάζονται κατά τον ίδιο τρόπο από τα διάφορα υδάτινα ρεύματα που σχετίζονται με την ανανέωση του νερού της. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για περιοχές του νότιου, αλλά και του βορειοδυτικού τμήματος της λιμνοθάλασσας, όπου οι τιμές του διαλυμένου στο νερό οξυγόνου στο τέλος του καλοκαιριού εμφανίζουν ετήσια κατώτατα, καθώς επίσης και από την κατανομή των τιμών

42 9 της θερμοκρασίας και κυρίως της αλατότητας, η οποία μαρτυρά σχετική απομόνωση των νερών αυτών των περιοχών (Κλαδάς κ.ά., 2013). Την περίοδο από το Σεπτέμβριο 2004 έως το Φεβρουάριο 2005 λήφθηκαν, από τους Κατσέλης κ.ά. (2006), με αυτόματα καταγραφικά τύπου OM-41 θερμοκρασίες νερού από 4 σταθμούς (2 εσωτερικούς (ΙΝ) και 2 στους διαύλους επικοινωνίας με την θάλασσα (SC)) της λιμνοθάλασσας Πάπας με συχνότητα λήψης ανά 15 λεπτά. Στα δεδομένα προσαρμόσθηκε ένα αρμονικό μοντέλο για τις κύριες συχνότητες που αφορούν αστρονομικά περιοδικά φαινόμενα. Από την ανάλυση αυτή προέκυψε ότι στατιστικά σημαντικές (Ρ>0.05) ήταν οι συνιστώσες που αφορούν στον ημιετήσιο ηλιακό κύκλο (SSA) καθώς και αυτές που αφορούν στον μηνιαίο σεληνιακό κύκλο (MS, MA) και στις αρμονικές (MS2, MA2, MS3, MA3, MS4 και MA4). H συνιστώσα Μ2 ήταν ανιχνεύσιμη στους SC με εύρος 1.0 oc. Οι συνιστώσες S1 και S2 είχαν μεγαλύτερο εύρος στους SC σταθμούς (S1>0.94 oc, S2>0.54 oc και S1: oc, S2: oc στους SC και ΙΝ αντίστοιχα). Η ανάλυση φάσματος (Spectral analysis) στις χρονοσειρές των υπολειμμάτων των μοντέλων έδειξε ότι παραμένουν σε αυτά συνιστώσες με περιόδους μεγαλύτερες των 30 ημερών, και με περιόδους μεταξύ 17 και 24 ημερών, και 8.53 ημέρες. Στους SC σταθμούς ανιχνεύθηκαν επίσης συνιστώσες με περιόδους κοντά στην Μ2 (0.5187, και ημέρες). Με βάση τα αποτελέσματα αυτά οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι οι ανταλλαγές νερών με την θάλασσα είναι μικρής κλίμακας ενώ οι θερμοκρασιακές ημερήσιες μεταβολές σχετίζονται με ανεμογενή ρεύματα και τις ανταλλαγές θερμότητας με το υπόστρωμα. Στη λιμνοθάλασσα παρατηρούνται επαναλαμβανόμενα φαινόμενα θνησιμότητας των αλιευμάτων επειδή το οικοσύστημα της λιμνοθάλασσας εύκολα οδηγείται σε δυστροφικές κρίσεις κυρίως κατά τη θερμή περίοδο. Ο μηχανισμός, ο οποίος προκαλεί τις δυστροφικές κρίσεις σχετίζεται με τον φυσικό ευτροφισμό που παρατηρείται σε ημίκλειστα ή κλειστά οικοσυστήματα, όπως είναι οι λιμνοθάλασσες. Η έλλειψη ανανέωσης και καλής κυκλοφορίας των νερών επιτείνουν το πρόβλημα (ΕΚΘΕ, 2000). Μέσα στα τελευταία 35 χρόνια, έχουν αναφερθεί 9 δυστροφικές κρίσεις, συνοδευόμενες από μαζική θνησιμότητα ψαριών και βενθικής πανίδας αυτά συνέβησαν κατά τους καλοκαιρινούς μήνες των ετών 1979, 1984, 1987, 1996,1997 (ΕΚΘΕ, 2000) και το 2004, 2010 και 2012 (Κλαδάς κ.ά., 2013). Η κυριαρχία όμως μακροφυκών στη λιμνοθάλασσα οδηγεί στην εμφάνιση δυστροφικών κρίσεων όπως θα αναφερθεί και στη συνέχεια. Τα μακροφύκη αποτελούν

43 10 μία από τις δύο κατηγορίες των μακρόφυτων. Τα υδρόβια μακρόφυτα αποτελούν ένα σημαντικό συστατικό των λιμνοθαλάσσιων οικοσυστημάτων, είναι υδρόβιοι φυτικοί οργανισμοί που αναπτύσσονται σε παράκτια και μεταβατικά ύδατα, με μερική ή εξολοκλήρου κάλυψη από νερό. Χωρίζονται σε δύο γενικές ομάδες, τα μακροφύκη (θαλλόφυτα με δομικά χαρακτηριστικά θαλλό και σύστημα στήριξης) και τα θαλάσσια φανερόγαμα (αγγειόσπερμα με ρίζες, ορθότροπα και πλαγιότροπα ριζώματα, φύλλα, αναπαραγωγικά όργανα). Τα θαλάσσια μακρόφυτα παίζουν σημαντικό ρόλο στη δομή και λειτουργία των παράκτιων και μεταβατικών οικοσυστημάτων. Τα λιμνοθαλάσσια οικοσυστήματα εμφανίζουν υψηλή πρωτογενή παραγωγικότητα, κυρίως ως αποτέλεσμα της υδάτινης κοινότητας μακρόφυτων. Οι Reizopoulou and Nicolaidou (2004) μελέτησαν σε έξι παράκτιες λιμνοθάλασσες με υφάλμυρο νερό που βρίσκονται στη Δυτική Ελλάδα (Ιόνιο Πέλαγος), μία εκ των οποίων η λιμνοθάλασσα του Πάπα, τις παραμέτρους που καθορίζουν τη βενθική κοινότητα. Βενθικοί καλούνται οι οργανισμοί εκείνοι που έχουν στενή εξάρτηση από το βυθό ζουν και κινούνται επί, εντός ή πλησίον του βυθού. Η βενθική βιοκοινωνία αποτελείται από αντιπροσώπους όλων των τροφικών επιπέδων (βακτήρια, φυτά, σπόγγοι, ανεμώνες, καρκινοειδή, μαλάκια, ψάρια κλπ). Όλες οι λιμνοθάλασσες παρουσίασαν ένα ευρύ φάσμα θερμοκρασιών, αλατότητας και ποσότητας διαλυμένου οξυγόνου εξαιτίας της περιορισμένης τους σύνδεσης με την ανοικτή θάλασσα και των νερών τους, που είναι αβαθή. Ο περιορισμός τους από την ανοικτή θάλασσα και η σύνθεση των ιζημάτων ήταν οι σημαντικότεροι παράγοντες που επηρεάζουν τον αριθμό των ειδών και της βιοποικιλότητας των βενθικών κοινοτήτων. Καταγράφηκαν τα εύρη των περιβαλλοντικών παραμέτρων (βάθος, αλατότητα, θερμοκρασία, το διαλυμένο οξυγόνο, τα ποσοστά της αργίλου και της λάσπης, και το ποσοστό του οργανικού άνθρακα στο ίζημα) της κάθε λιμνοθάλασσας. Με βάση την ανάλυση των μετρήσεών τους οι Reizopoulou and Nicolaidou (2004), έδειξαν ότι οι χρονικές μεταβολές των αβιοτικών παραμέτρων μπορούν να αποδοθούν κυρίως στους κλιματικούς παράγοντες, συμπεριλαμβανομένων των βροχοπτώσεων, των ανέμων, των γεωμορφολογικών χαρακτηριστικών, του βάθους και του βαθμού επικοινωνίας με τη θάλασσα. Επίσης, ισχυρίζονται ότι η υδρολογική ισορροπία ελέγχεται κυρίως από μετεωρολογικές συνθήκες, εφόσον, υποστηρίζουν ότι λόγω της απουσίας σημαντικής παλίρροιας, οι κύριοι παράγοντες που ελέγχουν την κυκλοφορία του νερού στις λιμνοθάλασσες είναι η ένταση και η κατεύθυνση του ανέμου.

44 11 Επίσης, έδειξαν ότι ο αριθμός των ειδών και η ποικιλότητα εντός των λιμνοθαλασσών μειώνεται με την αύξηση του περιορισμού από την ανοικτή θάλασσα. Η χαμηλή πολυμορφία είναι αποτέλεσμα των κατά πολύ μεταβλητών περιβαλλοντικών συνθηκών στις λιμνοθάλασσες, οι οποίες οφείλονται στη ρηχότητα τους και στην περιορισμένη επικοινωνία με το θαλάσσιο περιβάλλον. Η αύξηση του περιορισμού της λιμνοθάλασσας οδηγεί επίσης στην αύξηση της πυκνότητας των ατόμων ορισμένων ειδών. Ανέφεραν, ακόμη, ότι παρατηρήθηκε το φαινόμενο του ευτροφισμού στη λιμνοθάλασσα του Πάπα από τα τέλη της άνοιξης έως και το καλοκαίρι του 1998, όπου τα χλωροφύκη (ανήκει στα μακροφύκη) Ulva RIGIDA κυριάρχησαν στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας. Το είδος Ulva αποτελεί την κύρια συνιστώσα της βενθικής πρωτογενούς παραγωγής στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας. Οι δυστροφικές κρίσεις συμπίπτουν με την ταχεία αποσύνθεση μεγάλων ποσοτήτων των μακροφυκών, που έχει σαν αποτέλεσμα να μειώνεται η συγκέντρωση του οξυγόνου, να προκαλείται ανοξία και να υπερτερούν οι αναερόβιες διαδικασίες. Έτσι, προκλήθηκαν σοβαρές αρνητικές επιπτώσεις στο οικοσύστημα και την παραγωγή των ψαριών (ΕΚΘΕ, 2000). Η επίδραση των δυστροφικών φαινομένων για τις βενθικές κοινότητες εξαρτάται από την ικανότητα προσαρμογής των διαφόρων οργανισμών. Το Νοέμβριο του 1998, όταν οι περιβαλλοντικές συνθήκες εντός της λιμνοθάλασσας ήταν ευνοϊκότερες, υπήρξε μια ταχεία αντίδραση των βενθικών κοινοτήτων να αποικίζουν ξανά τις περιοχές που πλήγηκαν από τις ανοξικές συνθήκες του καλοκαιριού. Το σύντομο χρονικό διάστημα της αποκατάστασης της λιμνοθάλασσας αναδεικνύει την υψηλή ανθεκτικότητα των συστημάτων αυτών. Από μεταγενέστερη έρευνα, ομοίως προέκυψε ότι οι δυστροφικές κρίσεις, τα ρηχά νερά, η διαφάνεια και ο ευτροφισμός στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, κυρίως τη θερινή περίοδο, οδηγούν στην κυριαρχία του είδους Ulva RIGIDA ειδικά στο νότιο τμήμα της. Η κυριαρχία αυτή αποδίδεται στην περιορισμένη ανταλλαγή με το Ιόνιο και τα αδύναμα κύματα από τους Christia and Papastergiadou (2007). Η παρουσία του είδους Ulva RIGIDA συχνά δηλώνει όμως και οργανική μόλυνση (Coehlo et al., 2000, Orfanidis et al., 2001). Η σχέση μεταξύ της αφθονίας των μακρόφυτων και των παραμέτρων της ποιότητας του νερού εξετάστηκαν από τους Christia and Papastergiadou (2007) σε έξι παράκτιες λιμνοθάλασσες της δυτικής Ελλάδας, μία εκ των οποίων η λιμνοθάλασσα του Πάπα.

45 12 Μετρήθηκαν από συνολικά 24 επιλεγμένα σημεία δειγματοληψίας, το βάθος του νερού, η διαφάνεια, η θερμοκρασία, το ph, η ποσότητα του διαλυμένου οξυγόνου, η αλατότητα και η αγωγιμότητα. Όλες οι λιμνοθάλασσες έδειξαν εποχιακές διακυμάνσεις των παραμέτρων της ποιότητας του νερού. Σημαντικές διακυμάνσεις του διαλυμένου οξυγόνου και της αλατότητας παρατηρήθηκαν στη λιμνοθάλασσα του Πάπα.Επτά ομάδες μακρόφυτωνταυτοποιήθηκαν με ανάλυση TWINSPAN και NMDS. Η ανάλυση CCA έδειξε ότι το βάθος και η αλατότητα διαδραματίζουν βασικό ρόλο στην παρουσία ή απουσία των ειδών και στη δομή των συναθροίσεων μακροφύτων. Οι Krasakopoulou and Pagou (2011) συνέλεξαν δεδομένα φυσικοχημικών παραμέτρων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, από τον Ιούνιο του 1998 έως το Σεπτέμβριο 1999 στο πλαίσιο των γενικότερων μετρήσεων του ΕΚΘΕ (2000). Αυτά, σε συνδυασμό με τα ιστορικά και μετεωρολογικά στοιχεία, χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή εποχιακού ισοζυγίου υδάτων, αλατότητας και θρεπτικών αλάτων σύμφωνα με τις κατευθυντήριες γραμμές της βιογεωχημικής μεθοδολογίας LOICZ. (Gordon et al., 1996, Αυτή η μελέτη επίσης, αποσκοπούσε στην αξιολόγηση της σημασίας των διαφόρων εισροών θρεπτικών ουσιών στη λιμνοθάλασσα σε σχέση με πιθανές εσωτερικές πηγές τους και καταβόθρες. Επιπλέον, με τα αποτελέσματα αυτής της εργασίας έγινε δυνατή η σύγκριση με παρόμοια ισοζύγια, που λαμβάνονται χρησιμοποιώντας την προσέγγιση LOICZ, από διαφορετικές παράκτιες περιοχές, εμπλουτίζοντας έτσι τις γνώσεις σχετικά με το ρόλο που διαδραματίζει η παράκτια ζώνη στην παγκόσμιους βιογεωχημικούς κύκλους. Οι Κλαδάς κ.ά. (2013) δημοσίευσαν άρθρο που αφορά τη δυστροφική κρίση η οποία σημειώθηκε στα τέλη του Ιουνίου 2012, στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Παρατήρησαν ότι μία μεγάλη γαλακτόχρωμη κηλίδα εμφανίστηκε τοπικά στο ανατολικό τμήμα της λιμνοθάλασσας, κοντά στο δίαυλο επικοινωνίας με τη θάλασσα. Το φαινόμενο, που συνοδευόταν από μια ισχυρή μυρωδιά του υδρόθειου και μαζική θνησιμότητα γρήγορα εξαπλώθηκε στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας. Η όλη εκδήλωση του φαινομένου παρακολουθήθηκε μέσω των βασικών υδατικών φυσικοχημικών παραμέτρων (θερμοκρασία, διαλυμένο οξυγόνο DO, ph και αλατότητα) που καταγράφονται πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την εμφάνισή του, από τον Μάρτιο του 2012 έως Απριλίου 2013 σε τρείς σταθμούς στη λιμνοθάλασσα. Περιγράφεται η έκταση του φαινομένου, καθώς και η αποκατάσταση του συστήματος κατά τους επόμενους μήνες. Βρέθηκαν οι διαφορές στην

46 13 ταχύτητα της ανάκαμψης του διαλυμένου οξυγόνου μεταξύ της επιφάνειας και των βαθύτερων στρωμάτων του νερού. Υποβάλλονται επίσης παρατηρήσεις σχετικά με την κατάσταση των υδάτων, τη συμπεριφορά των ειδών εμπορικής αξίας, τη μαζική θνησιμότητα που ακολούθησε και το αντίκτυπο της στις υφιστάμενες πρακτικές στη διαχείριση της αλιείας. Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι να συμβάλει στη γνώση του περιστατικού και την εξέλιξη των δυστροφικών φαινομένων σε λιμνοθάλασσες και να προτείνει καλύτερες πρακτικές στη διαχείριση της αλιείας. Δημοσιεύτηκαν και άλλες εργασίες γεωλογικού και βιολογικού ενδιαφέροντος όσον αφορά στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Οι Chryssanthakopoulou and Kaspiris (2005 a,b) προσδιόρισαν τον αναπαραγωγικό κύκλο των δύο φυσικών πληθυσμών της αχιβάδας Ruditapes decussatus, στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και στις εκβολές του ποταμού Ευήνου, με μηνιαία εξέταση των γονάδων από το Νοέμβριο του 2000 έως τον Οκτώβριο του Οι αναπτυξιακές επιδόσεις του συγκεκριμένου πληθυσμού δείχνουν ότι διαθέτει όλα τα απαραίτητα χαρακτηριστικά για πιθανή καλλιέργεια και βιώσιμη εκμετάλλευση. Οι Karyotis e tal. (2006) εφόσον απέδειξαν ότι το είδος Ulvasp., που ανήκει στην οικογένεια βενθικών μακροφύκων είναι η μόνη πιθανή εναλλακτική πηγή αζώτου Ν για τις αροτραίες καλλιέργειες εκτίμησαν τα αποθέματα της στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και βρέθηκαν σε αφθονία. Οι Papatheodorou et al. (2012) χρησιμοποίησαν τα ηχητικά συστήματα ταξινόμησης (SonarClass, TargAn) και τη μέθοδο SΤΑ (SedimentTrendAnalysis),που αφορά στην ανάλυση τάσεων στα φερτά υλικά, για την αναγνώριση και τη χαρτογράφηση της διαφορετικότητας του πυθμένα στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Ο συνδυασμός των ακουστικών και ιζηματολογικών δεδομένων με τη βοήθεια προηγμένων συστημάτων επεξεργασίας δεδομένων οδήγησαν σε μια καλύτερη κατανόηση των ιζηματογενών, μορφολογικών και βιολογικών διεργασιών σε μια ρηχή λιμνοθάλασσα σε διαφορετικές χρονικές και χωρικές κλίμακες. Οι Stamatopoulos et al. (2014) διεξήγαγαν γεωμορφολογικές, στρωματογραφικές και παλαιοοικολογικές έρευνες κατά μήκος της παράκτιας περιοχής της λιμνοθάλασσας του Παπά από το 1994, με στόχο την απεικόνιση της μορφοδυναμικής και παλαιοντολογικής εξέλιξής της κατά τη διάρκεια της ολοκαίνου υποπεριόδου, μέχρι σήμερα. Διεπιστημονικές μελέτες, συμπεριλαμβανομένης της εξέτασης της ιστορικής

47 14 χαρτογραφίας, βαθυμετρικών χαρτών, ανάλυση μικροαπολιθωμάτων και γεωμορφολογικές έρευνες, έριξαν φως σχετικά με τη σταδιακή γένεση της λιμνοθάλασσας. Συμπερασματικά, η λιμνοθάλασσα υπόκειται σε εκτεταμένη εκμετάλλευση όσον αφορά στην αλιεία και στις υδατοκαλλιέργειες. Συνοπτικά, παρατηρούνται φαινόμενα φυσικού ευτροφισμού. Μέσα στα τελευταία 35 χρόνια, έχουν αναφερθεί 9 δυστροφικές κρίσεις, συνοδευόμενες από μαζική θνησιμότητα ψαριών και βενθικής πανίδας. Οι δυστροφικές κρίσεις σχετίζονται με την αποσύνθεση μεγάλων ποσοτήτων μακροφυκών (Reizopoulou and Nicolaidou, 2004, Krasakopoulou and Pagou, 2011) Η παρούσα εργασία Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη της υδροδυναμικής κυκλοφορίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα μέσω τρισδιάστατων και δισδιάστατων αριθμητικών προσομοιώσεων, με έμφαση στον υπολογισμό της υδραυλικής ανταλλαγής της μεταξύ των υδάτων της λιμνοθάλασσας και του Πατραϊκού Κόλπου. Ο χρόνος παραμονής του νερού στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, ο οποίος έχει υπολογιστεί από τους Krasakopoulou et al., (2011), μετά από εφαρμογή του μοντέλου LOICZ, δεν επαρκεί για την ανάλυση των φαινομένων δυστροφίας δεδομένου ότι έχει παρατηρηθεί ότι στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, τουλάχιστον ένα τέτοιο φαινόμενο ξεκίνησε σε τοπικό επίπεδο (Κλαδάς κ.ά., 2013). Επίσης, ο όρος στασιμότητα για τα νερά της λιμνοθάλασσας, ο οποίος αναφέρεται σχετικά με την ταχύτητα στην έκθεση του ΕΚΘΕ (2000), χρειάζεται ακριβέστερο προσδιορισμό. Σημαντική πρόκληση για την επίτευξη του σκοπού της παρούσας διατριβής είναι ο σημαντικός υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη των τρισδιάστατων προσομοιώσεων. Συνεπώς, οι προσομοιώσεις αυτές περιορίστηκαν σε όσο το δυνατόν μικρότερο πεδίο ορισμού, δηλαδή σε πεδίο ορισμού που να περιλαμβάνει τη λιμνοθάλασσα του Πάπα και ένα μικρό τμήμα του Πατραϊκού Κόλπου γύρω από τη λιμνοθάλασσα και μεγάλο μέρος της παρούσας διατριβής προσανατολίστηκε στην αποτίμηση της ποιότητας των προσομοιώσεων αυτών. Έτσι όμως προκύπτει το πρόβλημα υπολογισμού καταλλήλων συνοριακών συνθηκών για τις προσομοιώσεις στο περιορισμένο αυτό πεδίο ορισμού. Συνεπώς, προκειμένου να επιτευχθεί ο στόχος της παρούσας διατριβής, ακολουθήθηκαν τα εξής βήματα:

48 15 Δισδιάστατες προσομοιώσεις της κυκλοφορίας στο πλήρες υδάτινο σώμα Πατραϊκός Κόλπος Λιμνοθάλασσα Πάπα, προκειμένου να υπολογιστούν κατάλληλες συνοριακές συνθήκες για τρισδιάστατες προσομοιώσεις περιορισμένες στη λιμνοθάλασσα Πάπα. Συγκρίσεις των δισδιάστατων προσομοιώσεων που διεξήχθησαν στο πλήρες υδάτινο σώμα Πατραϊκός Κόλπος Λιμνοθάλασσα Πάπα, με δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις με πεδίο ορισμού τη λιμνοθάλασσα του Πάπα μόνον, βασισμένες σε συνοριακές συνθήκες που παρήχθησαν από τις προσομοιώσεις στο πλήρες πεδίο. Συγκρίσεις των δισδιάστατων προσομοιώσεων με πεδίο ορισμού τη λιμνοθάλασσα του Πάπα με τρισδιάστατες προσομοιώσεις στο ίδιο πεδίο ορισμού. Συγκρίσεις στοιχείων των αριθμητικών προσομοιώσεων με στοιχεία που παρέχονται από απλοποιημένη αριθμητική λύση. Μελέτη της τρισδιάστατης υδροδυναμικής κυκλοφορίας στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Μελέτη της υδραυλικής ανταλλαγής μεταξύ της λιμνοθάλασσας του Πάπα και του Πατραϊκού Κόλπου.

49 16 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥΚΩΔΙΚΑ 2.1 Ο ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ MIKE 3 FM ΚΑΙ Ο ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΜΙΚΕ 21 FM Oι κώδικες MIKE 3 Flexible Mesh (Hydrodynamic Module, Transport Module) και MIKE 21 Flexible Mesh (Hydrodynamic Module) βασίζονται στη χρησιμοποίηση ενός ευπροσάρμοστου (flexible), μη δομημένου υπολογιστικού πλέγματος στην οριζόντια διεύθυνση (η μοναδική διεύθυνση για το MIKE 21) και καρτεσιανού στην κατακόρυφη, με σκοπό την ακριβέστερη αριθμητική προσομοίωση ροών με γεωμετρίες ωκεανογραφικής κλίμακας, σε παράκτια περιβάλλοντα ή δέλτα ποταμών. Οι κώδικες αναπτύχθηκαν για την προσομοίωση τρισδιάστατων ροών με ελεύθερη επιφάνεια και δισδιάστατων ροών αντίστοιχα. Βρίσκουν, μέχρι σήμερα, εφαρμογή στην μελέτη της υδροδυναμικής κυκλοφορίας λιμνών, ποταμών, κόλπων και ταμιευτήρων, επιτρέποντας την προσομοίωση της υδροδυναμικής συμπεριφοράς τους λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπόψη την επιρροή εξωτερικών δράσεων-δυνάμεων, καθώς και την κατακόρυφη στρωματοποίηση. Στο παρόν κεφάλαιο περιλαμβάνουμε για λόγους πληρότητας μόνον, τις γενικές μορφές των εξισώσεων πάνω στις οποίες βασίζεται ο κώδικας. Το υλικό αυτό, μαζί με περισσότερες λεπτομέρειες, υπάρχει στα εγχειρίδια του κώδικα MIKE 3 FM και του MIKE 21 FM (DHI, 2007). 2.2 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Οι κώδικες βασίζονται στην αριθμητική επίλυση των τρισδιάστατων/δισδιάστατων εξισώσεων RANS και στις υποθέσεις Boussinesq και υδροστατικής κατανομής της πίεσης. Το μοντέλο αποτελείται από τις εξισώσεις της συνέχειας, ορμής, θερμοκρασίας, αλατότητας και πυκνότητας, ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιούνται κάποια από τα γνωστά μοντέλα. Για το τρισδιάστατο μοντέλο η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τον σ-μετασχηματισμό (σ-coordinate transformation approach). Οι κώδικες MIKE 3 Flow Model FM και MIKE 21 Flow Model FM, έχουν αναπτυχθεί από την DHI-Water & Environment (DHI, 2007). Για λόγους οικονομίας παρουσιάζονται μόνον οι υδροδυναμικές εξισώσεις, τα μοντέλα κλεισίματος

50 17 της τύρβης και στοιχεία της αριθμητικής μεθόδου που είναι διαθέσιμα. Ειδικότερες λεπτομέρειες μπορούν να αναζητηθούν στο εγχειρίδιο επιστημονικής τεκμηρίωσης του κώδικα (Scientific Documentation, DHI 2007) Tρισδιάστατες εξισώσεις σε καρτεσιανές συντεταγμένες Εξισώσεις ρηχού στρώματος (Shallow water equations) Το αριθμητικό μοντέλο βασίζεται στην επίλυση των τρισδιάστατων εξισώσεων Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) που έχουν προέλθει από την διαδικασία εφαρμογής του μέσου όρου στις εξισώσεις Navier-Stokes (N-S), για ασυμπίεστο ρευστό, περιγράφοντας πλέον τις μέσες τιμές των ποσοτήτων που μας ενδιαφέρουν. Οι τρισδιάστατες εξισώσεις έχουν απλοποιηθεί με βάση την προσέγγιση Boussinesq (Boussinesq Approximation), θεωρώντας υδροστατική κατανομή της πίεσης στην κατακόρυφη διεύθυνση-z και απλοποιώντας την εξίσωση της ορμής. Επιπλέον, για την προσομοίωση των τάσεων Reynolds, που προέρχονται από την διαδικασία εφαρμογής του μέσου όρου στις εξισώσεις N-S, εφαρμόζεται η υπόθεση του Boussinesq (Boussinesq Assumption) σύμφωνα με την οποία ο υπολογισμός των τυρβωδών τάσεων βασίζεται στον υπολογισμό ενός όρου, του τυρβώδους ιξώδους. Η εξίσωση συνέχειας γράφεται ως εξής: u v w + + =S x y z (2.1) και οι εξισώσεις ορμής διαμορφώνονται στην xκαι y, αντίστοιχα, διεύθυνση ως εξής: u u t x vu y + wu 1 = fv - g - z x 0 p - x g 0 dz x z S S - oh x y 1 xx xy +

51 18 +F u + z v t u + u s S z (2.2) v + t v 2 + y uv x + wv 1 = -fu - g - z y 0 p g - y 0 S S dz - y z oh x y 1 yx yy + + F v + z v v t + v s S (2.3) z Όπου t είναι ο χρόνος, x, yκαι zείναι οι καρτεσιανές συντεταγμένες, η είναι η άνοδος της επιφάνειας του ύδατος (surface elevation)από την αδιατάρακτη επιφάνεια, d είναι το βάθος της στάθμης της αδιατάρακτης επιφάνειας του ύδατος (Still water depth), h = η + dείναι το συνολικό βάθος του ύδατος (total water depth), u, vκαι wείναι οι συνιστώσες της ταχύτητας στην κατεύθυνση x, y και z αντίστοιχα, f = 2Ωsin είναι η παράμετρος Coriolis (Ω είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής και το γεωγραφικό πλάτος). Επίσης, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, ρ είναι η πυκνότητα του νερού, S xx, S xy, και S yy είναι οι συνιστώσες των τάσεων ακτινοβολίας (radiation stress tensor), v t είναι το κατακόρυφο τυρβώδες ιξώδες, p είναι η ατμοσφαιρική πίεση, ρ 0 είναι η πυκνότητα αναφοράς. Το Sείναι το μέγεθος της εκροής λόγω σημειακών πηγών και (u s v s ) είναι η ταχύτητα με την οποία το νερό του υδάτινου σώματος που εξετάζουμε εκρέει στο περιβάλλον νερό. Οι όροι της οριζόντιας τάσης (horizontal stress terms) περιγράφονται χρησιμοποιώντας μια σχέση βαθμίδας-τάσεως, η οποία απλοποιείται στις παρακάτω εκφράσεις: F u = x u 2 A + x y u v A (2.4) y x F v = x u v A + y x y v 2 A (2.5) y όπου Aείναι το οριζόντιο τυρβώδες ιξώδες.

52 19 Η συνοριακή συνθήκη επιφάνειας και πυθμένα για τις u, v και wείναι Για z = η: + u + v - w = 0, t x y z u 1, =, v z 0 v t sx sy (2.6) Για z = -d: u d x d + v y v + w = 0, z z u 1, =, 0 v t bx by (2.7) όπου (τ sx,τ sy ) και (τ bx,τ by ) είναι οι x και y συνιστώσες της τάσης του ανέμου στην επιφάνεια και τον πυθμένα. Το συνολικό βάθος του νερού,h, μπορεί να ληφθεί από την κινηματική συνοριακή συνθήκη στην επιφάνεια, αφού το πεδίο της ταχύτητας είναι γνωστό από τις εξισώσεις της ορμής και της συνέχειας. Παρ όλα αυτά, λαμβάνουμε μια περισσότερο αξιόπιστη και ισχυρή εξίσωση από την κατακόρυφη ολοκλήρωση της εξίσωσης τοπικής συνέχειας: h t + hu x + hv y = hs + P - E (2.8) όπου P και E είναι τα επίπεδα (οι τιμές) της κατακρήμνισης και της εξάτμισης αντίστοιχα και u και v είναι οι μέσες κατά το βάθος ταχύτητες (depth averaged velocities): hu udz, d hv vdz (2.9) d Οι εξισώσεις (2.2), (2.3) μαζί με την ολοκληρωμένη εξίσωση της συνέχειας (2.8) είναι δυνατόν να αποτελέσουν τη βάση για την ανάλυση (με αριθμητικές μεθόδους) της παράκτιας υδροδυναμικής κυκλοφορίας.

53 20 Το ρευστό που μελετάμε θεωρείται ότι είναι ασυμπίεστο. Η πυκνότητα ρ δεν εξαρτάται από την πίεση, αλλά μόνο από τη θερμοκρασία, Tκαι την αλατότητα, sμέσω της καταστατικής εξίσωσης: T,s (2.10) Η παραπάνω εξίσωση είναι η γενική έκφραση της πυκνότητας σε συνάρτηση με την θερμοκρασία, Τ, και την αλατότητας, που δίνεται με λεπτομέρεια με βάση την καταστατική εξίσωση της UNESCO (UNESCO, 1981) Εξίσωση μεταφοράς ρύπου έκφραση: Η εξίσωση διατήρησης για την ποσότητα του ρύπου δίνεται από την παρακάτω C t + uc x + vc y + wc z = F C + D z v C z k C C S (2.11) p s όπου C είναι η συγκέντρωση της ποσότητας του ρύπου, k p είναι ο γραμμικός ρυθμός της αποδόμησής της, C s είναι η συγκέντρωση της ποσότητας του ρύπου στην πηγή και D v είναι ο συντελεστής της κατακόρυφης διάχυσης. F C είναι ο όρος της οριζόντιας διάχυσης που προσδιορίζεται ως εξής: F C = D x h D x y h C y (2.12) όπου D h είναι ο συντελεστής οριζόντιας διάχυσης Οι εξισώσεις του μοντέλου σε Καρτεσιανές και Σίγμα συντεταγμένες Οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίζονται με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου σ-μετασχηματισμού ως εξής:

54 21 σ = z z h b, x = x, y = y (2.13) όπου το σ λαμβάνει τιμές μεταξύ του μηδενός (στον πυθμένα) και της μονάδας (στην ελεύθερη επιφάνεια). Ο μετασχηματισμός των συντεταγμένων υποδηλώνει σχέσεις όπως: 1 = (2.14) z h x, y = 1 d h 1 d h, (2.15) x h x x y h y y Σε αυτό το νέο σύστημα συντεταγμένων οι εξισώσεις που διέπουν το μοντέλο δίνονται ως: h t + hu x + hv y + h = h S (2.16) hu t + hu x 2 + hvu y + hu = fvh - gh - x h p hg p - 0 x dz z x s s xx xy o x y v + hf u + v u + h us S (2.17) h hv t + huv x + hv y 2 + hv = - fuh - gh - y h p hg p - 0 y dz - z y 0 s o x 1 yx yy s v + hf v + v v + h vs S (2.18) y h ht t + hut x + hvt y + ht = h F T + D v T + hh+ hts S (2.19) h

55 22 hs t + hus x + hvs y + hs = h F s + D v s + h ss S (2.20) h hk t + huk x + hvk y + hk 1 = h F k + h vt k k + h(p + B - ε ) (2.21) h + t hu hv h + + x y 1 = h F + h v t + + h (c 1 P+ c 3 B - c 2 ε ) (2.22) k hc + t huc x + hvc y + hc = h F C + D v C - h -hk p C + hc s (2.23) Η τροποποιημένη κατακόρυφη ταχύτητα ορίζεται ως: ω = 1 d w u h x d v y h h u t x h v (2.24) y Η τροποποιημένη κατακόρυφη ταχύτητα είναι η ταχύτητα κατά μήκος ενός επιπέδου σταθερού σ. Οι όροι οριζόντιας διάχυσης ορίζονται ως εξής: hf u u ha x 2 x + u v ha y y x (2.25)

56 23 hf v u v ha x y x v + 2hA y y (2.26) h(f T, F s, F k, F, F c ) hdh hdh (T, s, k, ε, C) (2.27) x x y y Η συνοριακή συνθήκη στην ελεύθερη επιφάνεια και στον πυθμένα δίνονται ως ακολούθως: Για σ = 1: u v h ω = 0,, = 0 vt sx, sy (2.28) Για σ = 0: u v h ω = 0,, = 0 vt bx, by (2.29) Η εξίσωση για τον προσδιορισμό του βάθους του ύδατος δεν μεταβάλλεται από το μετασχηματισμό συντεταγμένων. Είναι, λοιπόν, ταυτόσημη με την εξίσωση (2.6) Η προσομοίωση της τύρβης Η έννοια του τυρβώδους ιξώδους Επανερχόμενοι στις εξισώσεις RANS, για περιστρεφόμενο σύστημα και υπό το πρίσμα του σ-μετασχηματισμού (εξ και 2.17, 2.18), υπενθυμίζουμε ότι το κύριο πρόβλημα προσομοίωσης ροών κατά την ανάλυση ενός σημείου (one point modelling) αποτελούν οι τάσεις Reynolds. Το παλαιότερο μοντέλο προσομοίωσης των τάσεων αυτών, εξακολουθεί και σήμερα να αποτελεί τον συνηθέστερο πρακτικό τρόπο αρχικής αντιμετώπισης του προβλήματος της τύρβης. Το μοντέλο αυτό βασίζεται στην υπόθεση ότι

57 24 κατ αναλογία προς τις διατμητικές τάσεις λόγω ιξώδους στην στρωτή ροή, οι τυρβώδεις τάσεις (τάσεις Reynolds) είναι ανάλογες των βαθμίδων της μέσης ταχύτητας. Η ιδέα (υπόθεση) αυτή αποδίδεται στον Boussinesq (Boussinesq assumption, π.χ. Rodi, 1980) και μαθηματικά εκφράζεται ως: U U 2 i j uiu j t k ij (2.30) x j x i 3 όπου ν t είναι το τυρβώδες κινηματικό ιξώδες το οποίο, σε αντίθεση με το ν, δεν αποτελεί μια ιδιότητα του ρευστού αλλά εξαρτάται από την κατάσταση της τύρβης, δηλαδή το ν t μπορεί να διαφέρει σημαντικά από σημείου εις σημείο του ροϊκού πεδίου και από ροϊκό πεδίο σε ροϊκό πεδίο. Με k συμβολίζεται η τυρβώδης κινητική ενέργεια ανά μονάδα μάζας. Η εξ. (2.30), λόγω της συμπεριφοράς του ν t, δεν αποτελεί αυτή καθ αυτή μια καταστατική σχέση για το πρόβλημα κλεισίματος της τύρβης αλλά παρέχει το πλαίσιο προς αυτή την κατεύθυνση. Το πρόβλημα τώρα εστιάζεται στον καθορισμό της κατανομής του ν t Προσομοίωση της τύρβης στην οριζόντια διεύθυνση Στην οριζόντια διεύθυνση χρησιμοποιούνται, συνήθως, λιγότερο εξελιγμένα μοντέλα τύρβης Έτσι, αρκετές είναι οι εφαρμογές που χρησιμοποιούν μοντέλα μηδενικής εξίσωσης θεωρώντας μια σταθερή τιμή του τυρβώδους ιξώδους για την οριζόντια διεύθυνση που συνήθως έχει προσδιοριστεί από κάποιου είδους διαδικασία προσαρμογής, είτε κατευθείαν από πειράματα εξαπλώσεως χρωστικών ιχνηθετών, από διαθέσιμες εμπειρικές πληροφορίες ή από διαδικασία διαδοχικών δοκιμών, ώστε να υπάρξει συμφωνία μεταξύ υπολογισμών και μετρήσεων. Εναλλακτικά, ο Smagorinsky (1963) πρότεινε να εκφράσει τις υποπλεγματικές τάσεις (sub-grid scale stresses) μέσω ενός οιονεί (ενεργού) ιξώδους που σχετίζεται με χαρακτηριστική κλίμακα μηκών. Το τυρβώδες ιξώδες κλίμακας υποπλέγματος δίνεται από τη σχέση:

58 25 A C l 2S S (2.31) 2 2 h s ij ij όπου C είναι μια σταθερά, το l είναι ένα χαρακτηριστικό μήκος και ο τανυστής του s ρυθμού παραμόρφωσης δίνεται από τη σχέση: S ij 1 ui 2 xj u x i j (i, j = 1,2) (2.32) Η παραπάνω έκφραση (2.31) μπορεί να γραφεί σε καρτεσιανή μορφή, εμπεριέχοντας τις διαστάσεις του υπολογιστικού πλέγματος στην οριζόντια διεύθυνση, x, y, και για εφαρμογή στις εξισώσεις RANS,ως εξής: u v u v Ah Csxy 0.5 x x y y 12 (2.33) Το μοντέλο Smagorinsky συνδέει άμεσα την κατανομή του τυρβώδους ιξώδους με την κλίμακα του πλέγματος Δx, Δy στην οριζόντια διεύθυνση. Ουσιαστικά το μοντέλο παραμετροποιεί την μικρής κλίμακα διαδικασία διάχυσης που δεν μπορεί να επιλυθεί από το αδρό πλέγμα, που εφαρμόζεται στα βαθύτερα, ενώ για την περίπτωση λεπτού πλέγματος, που συνήθως διαμορφώνεται στα ρηχά, υπολογίζεται σημαντικά μικρότερη τιμή Α h,αφού πλέον η διαδικασία της διάχυσης μπορεί να επιλυθεί. Το μοντέλο μιας εξίσωσης Smagorinsky λαμβάνει ιδιαίτερη αξία στην περίπτωση που χρησιμοποιείται οριζόντιο διαβαθμισμένο πλέγμα. Όπως φαίνεται από την εξ. (2.40) η οριζόντια κατανομή του τυρβώδους ιξώδους υπολογίζεται σε όρους τοπικής οριζόντιας διάτμησης (local horizontal shear) και μεγέθους πλέγματος (grid size). Στις περιοχές, λοιπόν, λεπτού πλέγματος οι όροι οριζόντιας διάτμησης είναι σημαντικοί σε σχέση με τους όρους διαστάσεων του πλέγματος. Αντίθετα, στα βαθύτερα όπου συνήθως χρησιμοποιείται

59 26 αδρότερο υπολογιστικό πλέγμα οι όροι διάτμησης παραμένουν μικροί με αποτέλεσμα οι τιμές που υπολογίζονται για το τυρβώδες ιξώδες να διατηρούνται σε λογικά επίπεδα και να μην λαμβάνουν πολύ μεγάλες τιμές που μπορούν να οδηγήσουν σε μη φυσικά αποτελέσματα κατά την αριθμητική προσομοίωση (Hall and Davies, 2005) Προσομοίωση της τύρβης στην κατακόρυφη διεύθυνση Στην κατακόρυφη διεύθυνση για την προσομοίωση της τύρβης επιλέγεται το μοντέλο δύο εξισώσεων k-ε που, όπως και το μοντέλο Smagorinsky, χρησιμοποιεί και αυτό την ιδέα του τυρβώδους ιξώδους. Ωστόσο, στο μοντέλο αυτό το ιξώδες εξάγεται από τις τυρβώδεις παραμέτρους k και ε, με χρήση της σχέσεως 2 t C k, όπου k είναι η τυρβώδης κινητική ενέργεια ανά μονάδα μάζας (ΤΚΕ), ε είναι η ανάλωση της ΤΚΕ και C είναι μια εμπειρική σταθερά (π.χ. Rodi, 1984). Η τυρβώδης κινητική ενέργεια, k, και η ανάλωσή της ε, λαμβάνονται από τις ακόλουθες εξισώσεις μεταφοράς: B P z k v z F z wk y vk x uk t k k t k (2.34) c B c P c k z v z F z w y v x u t t (2.35) όπου οι όροι Pκαι B δίνονται ως εξής: P = z v z u v z v z u t yz xz (2.36)

60 27 B = v t 2 N (2.37) t με τη συχνότητα Brunt Väisälä, N, να ορίζεται ως εξής: N 2 g 0 z (2.38) όπου σ t είναι ο τυρβώδης αριθμός Prandtl και σ k, σ c 1, c 2 και c 3 είναι εμπειρικές σταθερές. Με Fεκφράζονται οι όροι οριζόντιας διάχυσης, που προσδιορίζονται ως εξής: F k, = D D k, F x h x y h y (2.39) Οι συντελεστές οριζόντιας διάχυσης δίνονται ως εξής: D = A/σ k και D = A/σ, αντίστοιχα. h h Αρκετοί καλά μετρημένοι εμπειρικοί συντελεστές εισάγονται στο μοντέλο k-ε. Οι εμπειρικές σταθερές δίδονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 2.1Εμπειρικές σταθερές στο μοντέλο k ε (Rodi, 1984). c c 1 c 2 c 3 σ t σ k σ Στην επιφάνεια οι συνοριακές συνθήκες για την τυρβώδη κινητική ενέργεια και το ποσοστό ανάλωσής της (dissipation) εξαρτώνται από τη διάτμηση του ανέμου, U s.

61 28 Για z = η: k = 1 c 2 U s (2.40) ε = U 3 s z b για U s > 0 k z k c = 0 ε = h 3 / 2 για U s = 0 (2.41) όπου κ = 0.4 είναι η σταθερά του von Karman, α = 0.07, που είναι και εμπειρική σταθερά και Δz s είναι η απόσταση από την ελεύθερη επιφάνεια. Στον πυθμένα οι συνοριακές συνθήκες έχουν ως εξής: Γιαz = -d: k = 1 c 2 U b και ε = U 3 s z b (2.42) όπου Δz b είναι η απόσταση από τον πυθμένα Δισδιάστατες εξισώσεις σε καρτεσιανές συντεταγμένες Εξισώσεις ρηχού στρώματος (Shallow water equations) Με ολοκλήρωση ως προς το βάθος των εξισώσεων ορμής και συνέχειας που αφορούν την οριζόντια διεύθυνση προκύπτουν οι παρακάτω δισδιάστατες εξισώσεις ρηχού στρώματος:

62 29 h t + hu x + hv y = hs (2.43) hu t + hu x 2 + hvu y h p = f v h - gh - - x 0 x gh sx - x 0 bx 0-1 s s xx xy o x y x + ht xx + y ht xy + h S u s (2.44) hv t + huv x + hv y 2 h p = - f u h - gh - - y 0 y gh sy + - y 0 by 0 1 s 0 x yx s yy y + + x ht xy y ht yy v s + h S (2.45) Τα παραπάνω υποδεικνύουν την έννοια της μέσης τιμής ως προς το βάθος. Για παράδειγμα, u και v είναι οι μέσες κατά το βάθος ταχύτητες (depth averaged velocities) και ορίζονται ως εξής: hu udz, d hv vdz (2.46) d Οι διατμητικές τάσεις T ij υπολογίζονται σε αντιστοιχία με το τυρβώδες ιξώδες ως εξής: u T xx = 2 A, x T xy u v A y x v T = 2 A (2.47) y, yy 2.3 Η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

63 30 Η διακριτοποίηση των τρισδιάστατων εξισώσεων εκτελείται χρησιμοποιώντας την μέθοδο των πεπερασμένων όγκων βασισμένη στο κέντρο του υπολογιστικού κελιού. Στο δισδιάστατο μοντέλο τα κελιά, μπορεί να είναι τριγωνικά ή τετράπλευρα. Στο τρισδιάστατο μοντέλο, η χωρική διακριτοποίηση πραγματοποιείται στο οριζόντιο επίπεδο xy, χρησιμοποιώντας μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα (unstructured mesh) και στο κατακόρυφο z δομημένο. Το μη-δομημένο πλέγμα αποτελείται, συνήθως, από τριγωνικά ή τετράπλευρα στοιχεία-κελιά, ενώ το δομημένο από ορθογωνικά. Έτσι, στο τρισδιάστατο μοντέλο οι υπολογιστικοί όγκοι, στα κέντρα των οποίων υπολογίζονται οι μεταβλητές, λαμβάνουν σχήμα πρίσματος ή ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, αντίστοιχα, με βάση το οριζόντιο μη-δομημένο πλέγμα που έχει χρησιμοποιηθεί. Στο Σχ. 2.1 δίδεται μια γενική άποψη της διαμόρφωσης του τρισδιάστατου υπολογιστικού πλέγματος που χρησιμοποιείται από τον κώδικα. Σχήμα 2.1 Δομή τρισδιάστατου υπολογιστικού πλέγματος που εφαρμόζεται στον κώδικα (DHI, 2007). Στο τρισδιάστατο υπολογιστικό πλέγμα το οποίο δημιουργείται το βάθος του νερού καθορίζεται στο κέντρο των κελιών του οριζόντιου πλέγματος. Η τετμημένη της οριζόντιας ταχύτητας στο κέντρο των τρισδιάστατων κελιών, ενώ η κατακόρυφη ταχύτητα στις οριζόντιες όψεις (faces) των στοιχείων-κελιών. Η ολοκληρωτική μορφή του συστήματος των τρισδιάστατων εξισώσεων ροής, σε καρτεσιανές συντεταγμένες, μπορεί να γραφεί στην παρακάτω μορφή:

64 31 U t F U S U (2.48) όπου U το διάνυσμα των διατηρητικών μεταβλητών, I V F = F - F η συνάρτηση του διανύσματος της ροής (flux vector function) και S είναι το διάνυσμα των όρων πηγής. Ολοκληρώνοντας την εξ. (2.1) επί του i όγκου ελέγχου και χρησιμοποιώντας το θεώρημα Gaussέχουμε: A U d S U d F n ds (2.49) t A i i i όπου A i η επιφάνεια (area) του υπολογιστικού κελιού, η μεταβλητή ολοκλήρωσης καθορισμένη στην επιφάνεια A i, i η περίμετρος του υπολογιστικού κελιού, ds η μεταβλητή ολοκλήρωσης κατά μήκος της περιμέτρου του και n το μοναδιαίο κάθετο διάνυσμα στην επιφάνεια του υπολογιστικού κελιού, με διεύθυνση προς τα έξω. Οι οριζόντιες μεταγωγές ροής (horizontal convective fluxes) υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον προσεγγιστική λύση Riemann, η οποία προτάθηκε από τον Roe (1981), ενώ σχήμα πρώτης τάξης χρησιμοποιείται για την χωρική διακριτοποίηση. Για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις, η χρονική ολοκλήρωση των εξισώσεων του ρηχού στρώματος, καθώς και των εξισώσεων μεταγωγής-διάχυσης, εκτελείται χρησιμοποιώντας είτε σχήματα χαμηλής τάξης (low order method) είτε ανωτέρας (higher order method). Με τη μέθοδο χαμηλής τάξης οι οριζόντιοι όροι διαχειρίζονται εφαρμόζοντας ρητό σχήμα Euler πρώτης τάξης (first order explicit Euler method), ενώ με τη μέθοδο ανωτέρας τάξης οι όροι ολοκληρώνονται εφαρμόζοντας μέθοδο δευτέρας τάξης Runge Kutta (second order Runge Kutta method). Ο τρισδιάστατος κώδικας ως προς τον χρόνο είναι semi-implicit, χρησιμοποιώντας μια διαδικασία κατά την οποία οι οριζόντιοι όροι διαχειρίζονται explicitly (ρητά) ενώ οι κατακόρυφοι implicitly (άρρητα). Όπως και στο δισδιάστατο κώδικα η χρονική ολοκλήρωση των εξισώσεων του ρηχού στρώματος,

65 32 καθώς και των εξισώσεων μεταγωγής-διάχυσης, εκτελείται χρησιμοποιώντας είτε σχήματα χαμηλής είτε ανωτέρας τάξης. Στην περίπτωση που επιλέγεται μέθοδος χαμηλής τάξης οι οριζόντιοι όροι διαχειρίζονται εφαρμόζοντας ρητό σχήμα Euler πρώτης τάξης (first order explicit Euler method), ενώ οι κατακόρυφοι όροι άρρητο σχήμα δευτέρας τάξης εφαρμόζοντας τον τραπεζοειδή κανόνα (second order implicit trapezoidal rule). Στην επιλογή μεθόδου ανωτέρας τάξης οι οριζόντιοι όροι ολοκληρώνονται εφαρμόζοντας μέθοδο δευτέρας τάξης Runge Kutta (second order Runge Kutta method),ενώ οι κατακόρυφοι χρησιμοποιώντας σχήμα δευτέρας τάξης εφαρμόζοντας τον τραπεζοειδή κανόνα (second order implicit trapezoidal rule).

66 33 3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ Για την κατασκευή του υπολογιστικού πλέγματος στις αριθμητικές προσομοιώσεις χρειάστηκαν οι συντεταγμένες της ακτογραμμής και της βαθυμετρίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Σε ορισμένες από τις προσομοιώσεις συμπεριλήφθησαν η ακτογραμμή και η βαθυμετρία του Πατραϊκού κόλπου (βλ. Σχ. 1.1, 1.2). 3.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ Οι συντεταγμένες της ακτογραμμής και της βαθυμετρίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα εξήχθησαν από τη ψηφιοποίηση του γεωλογικού χάρτη της περιοχής μελέτης, που επίσης δείχνει και τη βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας μέσω ισοβαθών, των Papatheodorou et al. (2012) (βλ. Σχ. 1.1). Η ψηφιοποίηση έγινε με το πρόγραμμα ψηφιοποίησης Plot Digitizer το οποίο χρησιμοποιείται για την ψηφιοποίηση σαρωμένων σχεδίων/εικόνων λειτουργικών δεδομένων. Η βαθυμετρία των διαύλων του Πάπα λήφθηκε κοινή και ίση με 1 m ( ΕΚΘΕ, 2000). Σαν αποτέλεσμα των ρηχών νερών της, η ακτογραμμή και η βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα επηρεάζονται δυναμικά από την παλίρροια, για αυτό και στη γεωμετρία των διαύλων παρατηρήθηκε διαφορά μεταξύ του χάρτη των Papatheodorou et al. (2012) και της αποτύπωσή τους από το Google Earth. Οι συντεταγμένες οι οποίες προήλθαν από τη ψηφιοποίηση επιλέχθηκε να βρίσκονται σε ένα διεθνές γεωδαιτικό σύστημα το οποίο μπορεί να αναγνωσθεί από τον κώδικα, το προβολικό σύστημα U.T.M. (Universal Transverse Mercator), το οποίο προέρχεται από το ελλειψοειδές αναφοράς WGS 84. Προκειμένου να μειωθεί το σφάλμα που προέρχεται κατά την προβολή του ελλειψοειδούς αναφοράς εντός του κυλίνδρου θα πρέπει να επιλεγεί η ζώνη στην οποία γίνεται η προβολή. Με βάση το γεωγραφικό μήκος που υπολογίζεται για ένα χαρακτηριστικό σημείο της περιοχής μελέτης, συγκεκριμένα το κέντρο του, καθορίζεται με βάση την εξίσωση 3.1 η ζώνη προβολής ως U.T.M.-34. Στο σχήμα 3.1 παρουσιάζεται ο παγκόσμιος χάρτης στο σύστημα προβολής UTM. 180 UTM zone Integer _ part (3.1)

67 34 όπου λ το γεωγραφικό μήκος στο κέντρο της περιοχής μελέτης. Σχήμα 3.1 Παγκόσμιος χάρτης στο σύστημα προβολής UTM. Δίδονται οι ζώνες προβολής στην οριζόντια διεύθυνση, ενώ στην κατακόρυφη δίδονται οι επιμέρους χαρακτηρισμοί κάθε ζώνης με βάση τα γράμματα του Αγγλικού αλφαβήτου (Wilkipedia, 2008). Κάθε σημείο θέσης, λοιπόν, πάνω στην επιφάνεια της γης μπορεί να αποδίδεται στο παγκόσμιο σύστημα UTM με αναφορά στη ζώνη την οποία ανήκει και ένα ζεύγος συντεταγμένων (x, y) που αναφέρεται ως Easting (m) και Northing (m), αντίστοιχα. Ο χαρακτηρισμός Easting (m), αναφέρεται στην προβληθείσα απόσταση της θέσης που μας ενδιαφέρει από τον κεντρικό μεσημβρινό, ενώ ο χαρακτηρισμός Northing (m) αναφέρεται στην προβληθείσα απόσταση της ίδιας θέσης από τον ισημερινό. Το σημείο αφετηρίας για κάθε UTM ζώνη είναι η τομή του ισημερινού με τον κεντρικό μεσημβρινό της ζώνης. Προκειμένου να αποφευχθούν αρνητικές τιμές στον καθορισμό της οριζόντιας θέσης ενός

68 35 σημείου (Easting (m)), ο κεντρικός μεσημβρινός κάθε ζώνης λαμβάνει μια ψευδή αρχική τιμή ίση με m που στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως "falseeasting". Έτσι, οτιδήποτε δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού θα λαμβάνει τιμή Easting (m) μικρότερη των m. Στο βόρειο ημισφαίριο, οι αποστάσεις μετρώνται προς το βορά ξεκινώντας από τον ισημερινό, όπου λαμβάνεται ως αρχική "Northing" τιμή 0 m και μέγιστη "Northing" τιμή περίπου m. Στο νότιο ημισφαίριο, η τιμή "Northing" μειώνεται καθώς κινούμενοι προς τα νότια απομακρυνόμαστε από τον ισημερινό. Προκειμένου να αποφευχθούν αρνητικές τιμές δίδεται για το νότιο ημισφαίριο μια αρχική "falsenorthing" τιμή Έτσι, κάθε σημείο στην επιφάνεια της γης εμφανίζεται με θετικές συντεταγμένες Easting (x) και Northing (y) σε m. 3.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΤΡΑΙΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ Ο Πατραϊκός κόλπος Ο Πατραϊκός κόλπος, βρίσκεται στη Δυτική Ελλάδα, μεταξύ της Στερεάς Ελλάδας και της Πελοποννήσου (βλ. Σχ. 1.2). Είναι ένας σχετικά ρηχός, διαμπερής κόλπος με μέγιστο βάθος 135 m που συνδέει τον βαθύτερο Κορινθιακό κόλπο με το Ιόνιο Πέλαγος. Στα ανατολικά οριοθετείται από το στενό Ρίου-Αντιρρίου, εκεί όπου η γέφυρα "Χαρίλαος Τρικούπης" συνδέει την Πελοπόννησο με τη Στερεά Ελλάδα και στα δυτικά από μια νοητή γραμμή που συνδέει την περιοχή Τουρλίδα με το ακρωτήριο Άραξος (ή ακρωτήριο Πάπας). Έχει μήκος km, πλάτος km και καταλαμβάνει επιφάνεια περίπου km 2. Γεωγραφικά, ο κόλπος της Πάτρας τοποθετείται σε γεωγραφικό μήκος λ από 21 ο 21'20" έως 21 ο 46'36" και γεωγραφικό πλάτος φ από 38 ο 08'28" έως 38 ο 21'22" σε γεωγραφικό σύστημα WGS 84, που αντιστοιχεί στην Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή (UTM) με εύρος ζώνης 34ο (UTM-34). Το λιμάνι της Πάτρας ευρίσκεται στο νοτιοανατολικό τμήμα του κόλπου και αποτελεί το σημαντικότερο λιμάνι της ευρύτερης περιοχής Εύρεση της γεωμετρίας του Πατραϊκού κόλπου

69 36 Οι συντεταγμένες της ακτογραμμής, καθώς και της βαθυμετρίας του Πατραϊκού κόλπου ελήφθησαν από το Φουρνιώτη (2009). Στη Διδακτορική Διατριβή ο Φουρνιώτης (2009) εξήγαγε από τους ψηφιακούς χάρτες της Υδρογραφικής Υπηρεσίας του Πολεμικού Ναυτικού τις συντεταγμένες της ακτογραμμής, καθώς και της βαθυμετρίας του Πατραϊκού κόλπου. Τα στοιχεία αυτά αξιοποιήθηκαν για τον αριθμητικό υπολογισμό του εμβαδού της επιφάνειας και του όγκου του Πατραϊκού, καθώς και για την κατασκευή ενός νέου δικτύου ισοβαθών της λεκάνης του Πατραϊκού κόλπου. Έτσι, προέκυψε εμβαδό επιφάνειας 534,907 km 2, όγκος υδάτων 30,234 km 3 και μέσο βάθος 56,52 m.

70 37 4. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Σημαντική πηγή δυσκολίας στην προσομοίωση της υδροδυναμικής κυκλοφορίας της λιμνοθάλασσας του Πάπα αποτελούν τα ανοικτά όρια. Η δυσκολία αυτή αντιμετωπίζεται εν μέρει με το να περιλαμβάνονται στην περιοχή προσομοίωσης και τμήματα των γειτονικών υδάτινων μαζών, που στην προκείμενη περίπτωση είναι ο Πατραϊκός κόλπος. Παρ όλα, αυτά η συμπερίληψη του Πατραϊκού κόλπου στις τρισδιάστατες προσομοιώσεις θα αύξαινε κατά πολύ τον υπολογιστικό χρόνο. Ως εκ τούτου, πραγματοποιήθηκαν δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες πεδίο ορισμού που περιελάμβανε τη λιμνοθάλασσα του Πάπα και τον Πατραϊκό κόλπο. Τα δεδομένα παλίρροιας που προέκυψαν στις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα χρησιμοποιήθηκαν σα συνοριακές συνθήκες σε δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Οι κώδικες MIKE 21 FM (HD, ΤR), MIKE 3 FM (HD), που χρησιμοποιούνται για την αριθμητική προσομοίωση του υδατικού σώματος, δίνουν την δυνατότητα δημιουργίας του υπολογιστικού πλέγματος μέσω του κώδικα MESH GENERATOR ο οποίος μπορεί να αξιοποιεί ψηφιακά δεδομένα χαρτών για την δημιουργία τόσο της ακτογραμμής όσο και της βαθυμετρίας του υπό προσομοίωση υδάτινου σώματος. 4.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 21 FM (HD) Αρχικά έγινε η εισαγωγή των συντεταγμένων της ακτογραμμής της λιμνοθάλασσας στον κώδικα MESH GENERATOR του MIKE 21 FM (HD), για δισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις (βλ. Σχ. 4.1). Ακολούθησε η ένωση των σημείων αυτών, που αποτελεί την ακτογραμμή του υδάτινου σώματος.

71 38 Σχήμα 4.1 Εισαγωγή των συντεταγμένων ακτογραμμής της λιμνοθάλασσας του Πάπα στον κώδικα MESH GENERATOR. Μετά την κατασκευή της ακτογραμμής, ακολούθησε η διακριτοποίηση της γεωμετρίας. Για την διακριτοποίηση της γεωμετρίας του πεδίου ροής κατά την οριζόντια διεύθυνση ( η οποία είναι και η μοναδική διεύθυνση στις δισδιάστατες προσομοιώσεις) χρησιμοποιήθηκε μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα με τριγωνικά κελιά. Στο οριζόντιο επίπεδο το μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα ορίστηκε ώστε να έχει λεπτή διακριτοποίηση στην παράκτια ζώνη και στην περιοχή εντός των διαύλων, όπου τα βάθη του νερού είναι σχετικά μικρά, και αδρότερη στα μεγαλύτερα βάθη, δηλαδή προς το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας. Συγκεκριμένα, το πλέγμα είναι διαβαθμισμένο από αρκετά πυκνό, δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την

72 39 οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 10 m, σε αδρότερο, δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 50 m. Οι χαρακτηριστικές διαστάσεις αυτές προκύπτουν από το εμβαδόν των κελιών αυτών θεωρώντας τα Δx και Δy ίσα μεταξύ τους. Το γεγονός ότι το πλέγμα είναι αρκετά πυκνό αυξάνει σημαντικά τον αριθμό των κελιών και το χρόνο προσομοίωσης, όμως έτσι επιτυγχάνεται μεγαλύτερη ακρίβεια των αποτελεσμάτων και αυξάνεται η αξιοπιστία του μοντέλου. Η γεωμετρία με την προσθήκη του πλέγματος παρουσιάζεται στο σχήμα 4.2 Σχήμα 4.2 Η γεωμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα μετά την προσθήκη του πλέγματος. Μετά την προσθήκη του πλέγματος γίνεται η εισαγωγή των δεδομένων βαθυμετρίας (scatter data) στη γεωμετρία. Η ολοκλήρωση του πεδίου βαθυμετρίας γίνεται με τη μέθοδο

73 40 παρεμβολής πλησιέστερου γείτονα (natural neighbor interpolation method). Η γεωμετρία μετά και την εφαρμογή της μεθόδου παρεμβολής παρουσιάζεται στο σχήμα 4.3. Σχήμα 4.3 Η τελική βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση. Τέλος γίνεται εξαγωγή του πλέγματος σε μορφή αρχείου μη κατανεμημένου πλέγματος (.mesh). Το αρχείο αυτό εισάγεται στον κώδικα MIKE 21 Flow Model FM και αποτελεί το πεδίο ορισμού (domain) των προσομοιώσεων. 4.2 ΑΡΧΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 21 FM (HD)

74 41 Μετά την κατασκευή του πλέγματος ακολούθησε ο απαραίτητος καθορισμός των αρχικών και οριακών συνθηκών μέσα στο πεδίο επίλυσης. Τα όρια του υπολογιστικού πεδίου αποτελούνται από στερεά όρια (solid boundaries) και από τα ανοικτά όρια, που βρίσκονται στις τρείς διαύλους (open boundary). Το στερεό όριο της ακτογραμμής αντιμετωπίζεται ως αδιαπέρατο όριο και εφαρμόζεται η συνθήκη μηδενικής κάθετης ταχύτητας (zero normalvelocity). Στην περίπτωση των ανοικτών ορίων, δηλαδή στις εισόδους των διαύλων της λιμνοθάλασσας (βλ. Σχ.4.3), ως οριακή συνθήκη επιλέχτηκε να εφαρμοστεί η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας συναρτήσει του χρόνου t, δηλαδή η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας στα ανοικτά όρια (οι είσοδοι των διαύλων της λιμνοθάλασσας) μεταβάλλεται σύμφωνα με την χρονοσειρά της παλιρροϊκής φόρτισης. Όσον αφορά τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος, οι προσομοιώσεις εκκινούν από την κατάσταση ηρεμίας, θεωρώντας τις αρχικές ταχύτητες μέσα στο πεδίο επίλυσης μηδέν. Σε αυτές τις προσομοιώσεις, η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας θεωρείται ότι βρίσκεται την χρονική στιγμή μηδέν (χρόνος που ξεκινά η προσομοίωση) στη μέση στάθμη της θάλασσας, η οποία λαμβάνεται ως μηδενική. Η πυκνότητα μπορεί να μεταβάλλεται μέσα στο πεδίο επίλυσης, ως συνάρτηση της αλατότητας και της θερμοκρασίας. Στις αριθμητικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν θεωρήθηκε ότι η πυκνότητα είναι σταθερή (βαρότροπη ροή). Σχετικά με τις αρχικές τιμές των τυρβωδών μεγεθών που χρησιμοποιούνται στα μοντέλα, θεωρούμε μια αρχική ασθενή ένταση τύρβης σε ολόκληρο το πεδίο. Έτσι, επιλέγεται η τιμή 0.28 της σταθεράς Smagorinsky. H αρχική τιμή του τυρβώδους ιξώδουςν t είναι ίση με 1.8x 10-6 m 2 s. Σε ότι αφορά την τραχύτητα του πυθμένα, σύμφωνα με το συντελεστή n της εξίσωσης Manning, στις περισσότερες αριθμητικές προσομοιώσεις έχει επιλεγεί η τιμή n= Όπως αναφέρθηκε και στην αρχή του κεφαλαίου, πραγματοποιήθηκαν δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο. Τα δεδομένα παλίρροιας που προέκυψαν και αφορούν τις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα είναι αυτά που χρησιμοποιήθηκαν σα συνοριακές συνθήκες στις δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα.

75 Καθορισμός και διακριτοποίηση του υπολογιστικού πεδίου του Πατραϊκού κόλπου Αρχικά έγινε η εισαγωγή των συντεταγμένων της ακτογραμμής του Πατραϊκού κόλπου στον κώδικα MESH GENERATOR του MIKE 21 FM (HD) (Φουρνιώτης, 2009), προσθέτοντας τις συντεταγμένες της ακτογραμμής της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Ακολούθησε η ένωση των σημείων αυτών, που αποτελεί την ακτογραμμή του πλήρους υδάτινου σώματος. Μετά την κατασκευή της ακτογραμμής, ακολούθησε η διακριτοποίηση της γεωμετρίας. Για την διακριτοποίηση της γεωμετρίας του πεδίου ροής κατά την οριζόντια διεύθυνση ( η οποία είναι και η μοναδική διεύθυνση στις δισδιάστατες προσομοιώσεις) χρησιμοποιήθηκε μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα με τριγωνικά κελιά, ομοίως με το πλέγμα της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στο οριζόντιο επίπεδο το μηδομημένο υπολογιστικό πλέγμα ορίστηκε ώστε να έχει λεπτή διακριτοποίηση στην παράκτια ζώνη όπου τα βάθη του νερού είναι σχετικά μικρά, και αδρότερη στα μεγαλύτερα βάθη. Συγκεκριμένα η γεωμετρία χωρίστηκε σε έξι ζώνες. Η πρώτη ζώνη περιλαμβάνει το εξωτερικό δυτικό όριο του Πατραϊκού κόλπου. Στη ζώνη αυτή το πλέγμα είναι αδρό δεν είναι διαβαθμισμένο και οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 2000 m. Η δεύτερη ζώνη περιλαμβάνει το κύριο εσωτερικό τμήμα του Πατραϊκού κόλπου. Στη ζώνη αυτή το πλέγμα είναι διαβαθμισμένο από πυκνό, δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 400 m, σε αδρότερο δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 2000 m. Η τρίτη ζώνη αποτελείται από τη μεταβατική ζώνη μεταξύ του εσωτερικού τμήματος του Πατραϊκού και της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στη ζώνη αυτή το πλέγμα είναι διαβαθμισμένο από πυκνό, επομένως οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 50 m, σε λιγότερο πυκνό δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 400 m. Η τέταρτη ζώνη περικλείει την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και διακριτοποιείται όπως περιγράφηκε στο Κεφ Η πέμπτη ζώνη καλύπτει την περιοχή του στενού Ρίου-Αντιρρίου, με διαβαθμισμένο πλέγμα από πυκνό, με χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο να μη ξεπερνούν τα 100 m, σε λιγότερο πυκνό δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των

76 43 υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 1000 m. Η έκτη ζώνη περικλείει το εξωτερικό ανατολικό όριο του Πατραϊκού κόλπου και έχει όμοια διακριτοποίηση με αυτή του δυτικού ορίου. Η γεωμετρία με την προσθήκη του πλέγματος παρουσιάζεται στο σχήμα 4.4 Σχήμα 4.4 Η γεωμετρία του πλήρους υδάτινου σώματος μετά την προσθήκη του πλέγματος. Μετά την προσθήκη του πλέγματος γίνεται η εισαγωγή των δεδομένων βαθυμετρίας (scatter data) στη γεωμετρία. Η ολοκλήρωση του πεδίου βαθυμετρίας γίνεται με τη μέθοδο παρεμβολής πλησιέστερου γείτονα, ομοίως με το πλέγμα της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα (natural neighbor interpolation method). Η γεωμετρία μετά και την εφαρμογή της μεθόδου παρεμβολής παρουσιάζεται στο σχήμα 4.5.

77 44 Σχήμα 4.5 Η τελική βαθυμετρία του πλήρους υδάτινου σώματος, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση. Τέλος γίνεται εξαγωγή του πλέγματος σε μορφή αρχείου μη κατανεμημένου πλέγματος (.mesh). Το αρχείο αυτό εισάγεται στον κώδικα MIKE 21 Flow Model FM και αποτελεί το πεδίο ορισμού (domain) των προσομοιώσεων Αρχικές και οριακές συνθήκες Οι αρχικές και οριακές συνθήκες καθορίστηκαν ομοίως με το πεδίο επίλυσης της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα, δηλαδή όπως αναφέρονται και στην αρχή του Κεφ Με μοναδική διαφορά ότι πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις με το συντελεστή Manning να λαμβάνει τιμές n= και n=0.025 και ότι τα ανοικτά όρια δεν είναι οι είσοδοι των διαύλων της λιμνοθάλασσας, αλλά τα ανοικτά όρια του πεδίου του Πατραϊκού κόλπου Παλίρροια στον Πατραϊκό κόλπο Για την αριθμητική μελέτη της διάδοσης της παλίρροιας στον Πατραϊκό κόλπο φορτίστηκαν τα ανοικτά όρια με το παλιρροϊκό σήμα. Eλήφθησαν δεδομένα στάθμης ελεύθερης επιφάνειας όπως αναφέρονται στο Φουρνιώτη(2009) και προέκυψαν από τον

78 45 Αχιλλεόπουλο (1990). Τα δεδομένα αυτά έχουν τη μορφή χρονοσειρών, η παλιρροϊκή φόρτιση που προκύπτει επιβάλλεται καθ όλο το μήκος των ανοικτών ορίων του πεδίου επιλύσεως και καλύπτουν χρονική περίοδο ενός μήνα. 4.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 3 FM (HD) Με σκοπό τις τρισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις, στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, με χρήση του κώδικα MIKE 3 FM (HD) η διαδικασία κατασκευής του υπολογιστικού πεδίου βρίσκεται σε απόλυτη αντιστοιχία με τις δισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, όπως αυτή αναφέρεται στο Κεφ Αρχικά έγινε η εισαγωγή των συντεταγμένων της ακτογραμμής της λιμνοθάλασσας στον κώδικα MESH GENERATOR του MIKE 3 FM (HD), ακολούθησε η ένωση των σημείων αυτών, που αποτελεί την ακτογραμμή του υδάτινου σώματος. Επακολούθησε η διακριτοποίηση της γεωμετρίας. Για την διακριτοποίηση της γεωμετρίας του πεδίου ροής κατά την οριζόντια διεύθυνση χρησιμοποιήθηκε μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα με τριγωνικά κελιά, ενώ κατά την κατακόρυφη διεύθυνση καρτεσιανό πλέγμα με ορθογωνικά κελιά. Κατά την κατακόρυφο ορίστηκαν 7 ισαπέχοντα στρώματα. Στο οριζόντιο επίπεδο το μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα ορίστηκε για τις περισσότερες τρισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις ακριβώς με τα ίδια χαρακτηριστικά με το υπολογιστικό πλέγμα των δισδιάστατων προσομοιώσεων, όπως αυτά αναφέρονται στο Κεφ Σε κάποιες από τις τρισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις ζητήθηκε να μη συμπεριληφθούν οι δίαυλοι, της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στη διακριτοποίηση του υπολογιστικού πλέγματος, προκειμένου να αποφευχθούν προβλήματα αριθμητικής σύγκλισης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται στο Σχ. 4.6 η τελική βαθυμετρία, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση, για την περίπτωση που δεν συμπεριλαμβάνονται οι δίαυλοι στο πεδίο επίλυσης. Ειδικότερα για όλες τις τρισδιάστατες προσομοιώσεις μετά την προσθήκη του πλέγματος γίνεται η εισαγωγή των δεδομένων βαθυμετρίας (scatter data) στη γεωμετρία και η ολοκλήρωση του πεδίου βαθυμετρίας γίνεται με τη μέθοδο παρεμβολής πλησιέστερου γείτονα (natural neighbor interpolation method), ομοίως με τις δισδιάστατες προσομοιώσεις.

79 46 Σχήμα 4.6 Η τελική βαθυμετρία, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση, για την περίπτωση που δεν συμπεριλαμβάνονται οι δίαυλοι στο πεδίο επίλυσης. Τέλος, γίνεται εξαγωγή του πλέγματος σε μορφή αρχείου μη κατανεμημένου πλέγματος (mesh). Το αρχείο αυτό εισάγεται στον κώδικα MIKE 3 Flow Model FM και αποτελεί το πεδίο ορισμού (domain) των προσομοιώσεων. 4.4 ΑΡΧΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 3 FM (HD) Αντίστοιχα με τον κώδικα MIKE 21 FM (HD) μετά την κατασκευή του πλέγματος ακολούθησε ο απαραίτητος καθορισμός των αρχικών και οριακών συνθηκών μέσα στο

80 47 πεδίο επίλυσης. Τα όρια του υπολογιστικού πεδίου αποτελούνται από στερεά όρια (solid boundaries) και από τα ανοικτά όρια, που βρίσκονται στις τρείς διαύλους (open boundary), είτε οι δίαυλοι περιλαμβάνονται είτε όχι στο πεδίο επίλυσης. Το στερεό όριο της ακτογραμμής αντιμετωπίζεται ως αδιαπέρατο όριο και εφαρμόζεται η συνθήκη μηδενικής κάθετης ταχύτητας (zero normal velocity).το στερεό όριο του πυθμένα αντιμετωπίζεται επίσης ως αδιαπέρατο όριο, αλλά στην περίπτωση αυτή εφαρμόζεται η συνθήκη μη ολίσθησης (no slip boundary condition) μέσω των συναρτήσεων τοιχώματος των τυρβωδών ταχυτήτων (wall function). Στην περίπτωση των ανοικτών ορίων σαν οριακή συνθήκη επιλέχτηκε να εφαρμοστεί η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας συναρτήσει του χρόνου t, δηλαδή η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας στα ανοικτά όρια μεταβάλλεται σύμφωνα με την χρονοσειρά της παλιρροϊκής φόρτισης, όπως ακριβώς και στις δισδιάστατες προσομοιώσεις (βλ. Κεφ. 4.2). Όσον αφορά στις αρχικές συνθήκες και την πυκνότητα, τα χαρακτηριστικά τους είναι όμοια με αυτά των δισδιάστατων προσομοιώσεων (βλ. Κεφ. 4.2). Σύμφωνα, με τους Κλαδάς κ.ά. (2013) οι διαφορές στις θερμοκρασίες ανάμεσα στα επιφανειακά νερά και σε εκείνα του μέγιστου βάθους της λιμνοθάλασσας του Πάπα ήταν πολύ μικρές και ποτέ δεν ξεπέρασαν τους 1.4C o. Στη συνέχεια στο Σχ. 4.7 δίνεται το διάγραμμα το οποίο περιγράφει την εξέλιξη της θερμοκρασίας σε ένα σταθμό μέτρησης στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας, κατά τη διάρκεια του έτους 2012, στο επιφανειακό νερό και στο μέγιστο βάθος του σταθμού, το οποίο είναι και το μέγιστο βάθος της λιμνοθάλασσας.

81 48 Σχήμα 4.7 Εξέλιξη της θερμοκρασίας σε σταθμό στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας στο επιφανειακό νερό (συνεχής γραμμή) και στο μέγιστο βάθος (κουκίδες) (Κλαδάς κ.ά., 2013 ). Ακόμη, με βάση τους Κλαδάς κ.ά. (2013), οι τιμές της αλατότητας υποδεικνύουν μία έντονη εποχιακή στρωμάτωση στο κέντρο της λιμνοθάλασσας από το τέλος του φθινοπώρου του 2012 έως και την άνοιξη του ιδίου έτους. Τη θερινή περίοδο, που κυρίως πλήττεται η λιμνοθάλασσα από δυστροφικές κρίσεις και αποτελεί και την περίοδο ενδιαφέροντος της παρούσας διατριβής, η αλατότητα δε μεταβάλλεται κατά το βάθος. Ακολουθεί το διάγραμμα στο Σχ. 4.8 το οποίο περιγράφει την εξέλιξη της αλατότητας σε ένα σταθμό μέτρησης στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας, κατά τη διάρκεια του έτους 2012, στο επιφανειακό νερό και στο μέγιστο βάθος του σταθμού, το οποίο είναι και το μέγιστο βάθος της λιμνοθάλασσας. Σχήμα 4.8 Εξέλιξη της αλατότηταςσε σταθμό στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας στο επιφανειακό νερό (συνεχής γραμμή) και στο μέγιστο βάθος (κουκίδες) (Κλαδάς κ.ά., 2013). Επομένως, η υπόθεση της μη ύπαρξης στρωμάτωσης, η οποία εφαρμόστηκε στις τρισδιάστατες προσομοιώσεις, επαληθεύεται κυρίως για τη θερινή περίοδο.

82 49 Σχετικά με τις αρχικές τιμές των τυρβωδών μεγεθών θεωρούμε μια αρχική ασθενή ένταση τύρβης σε ολόκληρο το πεδίο. Η αρχική τιμή του τυρβώδους ιξώδουςν t επιλέγεται ίση με 1.8x10-6 m 2 s. Σε ότι αφορά τον ορισμό του ύψους τραχύτητας, έχει επιλεγεί η τιμή 0.1 m, η οποία βρίσκεται εντός των ορίων που προτείνονται από τη DHI (2007) και είναι 0.01m<k s < 0.3 m. Τα δεδομένα παλίρροιας που προέκυψαν από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο (βλ. Κεφ ), είναι αυτά που χρησιμοποιήθηκαν σα συνοριακές συνθήκες στις τρισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα. 4.5 ΑΝΕΜΟΙ Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει ο άνεμος που η επίδρασή του στη λιμνοθάλασσα είναι άμεση (κυματισμός, οξυγόνωση των νερών). Σύμφωνα με τον Παπαηλιού (1982) και τους Fourniotis and Horsch (2008) οι κυρίαρχες κατευθύνσεις του ανέμου στην περιοχή είναι ΒΑ, ΒΔ και ΝΔ με ετήσια συχνότητα κατεύθυνσης 20%, 10% και 7%, αντίστοιχα. Oι θύελλες με ΝΔ κατεύθυνση διαρκούν μόνο για λίγες ώρες, ενώ οι θύελλες με ΒΑ κατεύθυνση (19-23m/s) εξακολουθούν να υφίστανται για πολλές ημέρες. Η μέση ταχύτητα των κυρίαρχων ΒΑ-ΝΔ ανέμων κυμαίνονται μεταξύ 2 και 5 m/s. Με βάση μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στο διάστημα για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, από το ΕΚΘΕ (2000), πρέπει να επισημανθεί η μεγάλη συχνότητα εμφάνισης της άπνοιας σε ποσοστό 38.4%. Η ένταση των ανέμων είναι μέτρια. Τη μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης παρουσιάζουν οι ΒΑ άνεμοι που επικρατούν από τον Ιούλιο ως και τον Απρίλιο. Τη θερινή περίοδο επικρατούν οι θαλάσσιες αύρες του Ιονίου, που πνέουν στην περιοχή με ημερήσιο κύκλο από δυτικές και βορειοδυτικές διευθύνσεις. Οι μέγιστες τιμές της θαλάσσιας αύρας φθάνουν τα 5 Μποφώρ (9.35 m/s). Ο ρόλος της είναι καθοριστικός στην οξυγόνωση των νερών την κρίσιμη θερινή περίοδο. ( ). Επίσης από το ΕΚΘΕ (2000) δίνεται ένα σχετικό διάγραμμα.

83 50 Σχήμα 4.9 Η κατεύθυνση και οι μέσες τιμές των ανέμων κατά τη διάρκεια ενός έτους στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, σύμφωνα με μετρήσεις που αφορούν το διάστημα (ΕΚΘΕ, 2000). Κατά τη διάρκεια των προσομοιώσεων οι οποίες αφορούν το πλήρες υδάτινο σώμα (το υδάτινο σώμα που περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο) και αυτών που πραγματοποιήθηκαν αποκλειστικά στη λιμνοθάλασσα του Πάπα, το αριθμητικό μοντέλο είτε δε φορτίστηκε με άνεμο (κατάσταση άπνοιας), είτε φορτίστηκε με ανέμους σταθερής έντασης και διεύθυνσης. Οι άνεμοι σταθερής έντασης και διεύθυνσης εφαρμόστηκαν στις διευθύνσεις ΒΑ, ΒΔ, Δ και η έντασή τους πήρε τιμές 5 m/s και 15 m/s (ισχυρός άνεμος). Οι ισχυροί άνεμοι εφαρμόστηκαν με σκοπό την προσομοίωση έντονων μετεωρολογικών φαινομένων.

84 51 5. ΑΡΧΙΚΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ Όπως προαναφέρθηκε, οι πρώτες αριθμητικές προσομοιώσεις έγιναν με πεδίο ορισμού το υδάτινο σώμα, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5) και αποσκοπούσαν στη δημιουργία συνοριακών συνθηκών για το μικρότερο πεδίο ορισμού, αυτό της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Οι προσομοιώσεις ήταν στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου με μόνη φόρτιση το παλιρροιακό σήμα, στα όρια του Ιονίου και στη Ναύπακτο, έδιναν αποτελέσματα για πραγματικό χρόνο 5 ημερών και διέφεραν ως προς το συντελεστή τραχύτητας Manning. Ο συντελεστής Manning n έπαιρνε τις τιμές n=0.016, n= και n= Το χρονικό βήμα των υπολογισμών που χρησιμοποιήθηκε από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21 για τις προσομοιώσεις, επιλέχτηκε να είναι 30s. Το χρονικό βήμα των υπολογισμών που χρησιμοποιήθηκε από τους κώδικες ΜΙΚΕ 3 και ΜΙΚΕ 21 επιλέγεται με βάση και την εξασφάλιση της ευστάθειας της λύσης, η οποία επιτυγχάνεται όταν oαριθμός Courant-Friendrich-Levy (CFL) είναι μικρότερος του 1. Συγκεκριμένα, ο αριθμός Courant-Friendrich-Levy (CFL) ορίζεται, για τις εξισώσεις ρηχού στρώματος σε καρτεσιανές συντεταγμένες, ως εξής : CFL = ( gh + u ) Δt Δt + ( gh + v ) Δx Δy (5.1) όπου h είναι το συνολικό βάθος του νερού, u, v είναι οι συνιστώσες της ταχύτητας στη x, y διεύθυνση, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, τα Δx, Δy είναι τα χαρακτηριστικά μήκη στις αντίστοιχες διευθύνσεις και Δt το χρονικό βήμα των υπολογισμών. Τα χαρακτηριστικά μήκη καθορίζονται από το εμβαδό των κελιών του πεδίου επίλυσης και οι τιμές του βάθους και των συνιστωσών της ταχύτητας αφορούν το κέντρο βάρους του κελιού. Ο υπολογισμός όμως του αριθμού αυτού από τον κώδικα ΜΙΚΕ γίνεται προσεγγιστικά. Για να εξασφαλιστεί η ευστάθεια της λύσης, είτε πρέπει ο αριθμός CFL να είναι σχετικά μικρός, είτε η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το χρονικό βήμα των υπολογισμών να είναι σχετικά μικρό. Το εύρος τιμών για τον αριθμό CFLείναι από 0 έως 1. Όπως φαίνεται από την εξ. 5.1 το χρονικό βήμα των υπολογισμών πρέπει να είναι

85 52 αρκετά μεγάλο ώστε να είναι συμφέρον ως προς τον υπολογιστικό χρόνο και αρκετά μικρό ώστε να διαφυλάσσεται η ευστάθεια και ο αριθμός CFL. Όταν η λύση δεν είναι ευσταθής η προσομοίωση ακαριαία διακόπτεται. Στις αριθμητικές προσομοιώσεις που διεξήχθησαν με σκοπό τη διαφύλαξη της ευστάθειας αλλά και την αποφυγή χρονοτριβής επιλέχθηκαν CFL = 0.8, όπως προτείνεται και από το DHI (2007) και χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s στις περισσότερες και σε κάποιες 10s. Συγκρίσεις που περιλαμβάνονται στο Κεφ , αποδείκνυουν ότι προσομοιώσεις με Δt = 10 s και 30 s παρείχαν πρακτικά όμοια αποτελέσματα. Όλες οι αριθμητικές προσομοιώσεις που θα αναφερθούν στο Κεφάλαιο 5 κάλυπταν πραγματικό χρόνο 5 ημερών και εκκινούσαν από την κατάσταση ηρεμίας. Το χρονικό διάστημα των πέντε ημερών θεωρήθηκε αρκετά μεγάλο ώστε να μπορούν να πραγματοποιούνται συγκρίσεις μεταξύ όμοιων προσομοιώσεων. Ακόμη, το χρονικό αυτό διάστημα ήταν αρκετά μικρό ώστε να αντιστοιχεί σε σχετικά μικρό υπολογιστικό χρόνο. Δεδομένου ότι στο παρόν κεφάλαιο γίνονται συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών λύσεων του ίδιου προβλήματος μέσω της σύγκρισης χρονοσειρών που προκύπτουν από τις προσομοιώσεις, κρίνεται απαραίτητο αν επεξηγηθεί ότι οι χρονοσειρές αυτές είναι δυνατό να υπολογιστούν με διάφορους τρόπους Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στις τρείς διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες προέκυψαν από προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες για επόμενες προσομοιώσεις της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ Οι δυνατότητες, λοιπόν, εξαγωγής αυτών των χρονοσειρών με τη βοήθεια του κώδικα MIKE 21 επεξηγούνται στη συνέχεια. Αρχικά, είναι δυνατόν, μετά το πέρας της αριθμητικής προσομοίωσης να επιλεχθούν τα σημεία ( ένα ή περισσότερα ) για τα οποία ζητούνται οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας ( ή οι χρονοσειρές κάποιου άλλου μεγέθους). Εναλλακτικά, πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης, γίνεται να ζητηθούν από τον κώδικα οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας ( ή κάποιου άλλου μεγέθους) για ένα η περισσότερα σημεία. Ακόμη, η τιμή οποιουδήποτε μεγέθους για ένα συγκεκριμένο σημείο, μπορεί να είναι η τιμή του μεγέθους αυτού που αντιστοιχεί στο κέντρο βάρος του κελιού, στο οποίο βρίσκεται το σημείο. Ειδάλλως, η τιμή ενός μεγέθους για ένα σημείο, δύναται να προκύπτει από χωρική γραμμική παρεμβολή σύμφωνα με τις συντεταγμένες του σημείου αυτού. Συνδυάζοντας τις προαναφερθείσες δυνατότητες εξαγωγής αποτελεσμάτων προκύπτουν τέσσερις περιπτώσεις, οι οποίες συνοψίζονται στη συνέχεια:

86 53 α 1 ) ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, μετά το πέρας της προσομοίωσης και αφορά το κέντρο βάρος του κελιού που αντιστοιχεί το σημείο α 2 ) ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, μετά το πέρας της προσομοίωσης και αφορά τις συντεταγμένες του σημείου β 1 ) ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης και αφορά το κέντρο βάρος του κελιού που αντιστοιχεί το σημείο β 2 ) ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης και αφορά τις συντεταγμένες του σημείου Το πλεονέκτημα του α 1 τρόπου είναι ότι οι χρονοσειρές ενός μεγέθους ζητούνται μετά την προσομοίωση, για οποιοδήποτε σημείο προκύψει η ανάγκη, αφού μελετηθούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, ενώ στο β 2 τρόπο πρέπει να οριστεί συγκεκριμένο σημείο ή σημεία στην αρχή της προσομοίωσης για τα οποία θα δοθούν οι χρονοσειρές ενός μεγέθους. Το μειονέκτημα του α 1 τρόπου είναι ότι οι χρονοσειρές των συνοριακών συνθηκών δίνονται με το ίδιο χρονικό βήμα όπου δίνονται όλα τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την προσομοίωση, έτσι αυτό το χρονικό βήμα θα πρέπει να είναι σχετικά μικρό για να μην μεγιστοποιηθεί ο υπολογιστικός χρόνος, ενώ με τον β 2 τρόπο οι χρονοσειρές μπορούν να έχουν με πολύ λιγότερο υπολογιστικό κόστος, μικρότερο χρονικό βήμα και επομένως να είναι ακριβέστερες. Όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα τόσο μικρότερη είναι η διαφορά που αναμένεται μεταξύ των τρόπων β 1, β 2. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5) στις δύο διαστάσεις, σε συνθήκες άπνοιας με μοναδική φόρτιση την παλίρροια, για πραγματικό χρόνο 5 ημερών, με συντελεστή Manning n=0.016, χρονικό βήμα υπολογισμών 10 s και από τον κώδικα ζητήθηκαν οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των διαύλων, να δίνονται με το β 2 τρόπο. Με τον όρο πέρας των διαύλων εννοείται η διατομή των διαύλων της λιμνοθάλασσας που τις συνδέει με τον Πατραϊκό κόλπο. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 20 s. Ακόμη, επαναλήφθηκε η ίδια αριθμητική προσομοίωση και από τον κώδικα, πριν την εκκίνηση, ζητήθηκαν χρονοσειρές της ταχύτητας και της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, σε συγκεκριμένο σημείο στη λιμνοθάλασσα του Πάπα να δίνονται με τον β 1 και με τον β 2 τρόπο. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, έχοντας συντελεστή Manning n=0.016 και χρονικό βήμα

87 54 υπολογισμών 30s. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέραςτων τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 4.2, προέκυψαν με τον α 1 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματοςγια τις ίδιες συνθήκες. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min.επίσης, πραγματοποιήθηκε πανομοιότυπη προσομοίωση με χρονικό βήμα υπολογισμών 10 s. Σε όλες τις ακόλουθες προσομοιώσεις ο συντελεστής Manning θα έχει τιμή n= Ακόμη, διεξήχθη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), σε συνθήκες άπνοιας και με μοναδική φόρτιση την παλίρροια έχοντας χρονικό βήμα υπολογισμών 10s. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο από την αντίστοιχη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 20 s. Επίσης, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s και συνοριακές συνθήκες τις χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο πέρας των διαύλων της λιμνοθάλασσας, όπως προέκυψαν με τον α 1 τρόπο από την αντίστοιχη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, με τον όρο πέρας των διαύλων εννοείται η διατομή των διαύλων που τις συνδέει με τον Πατραϊκό κόλπο, όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Ακολούθως, πραγματοποιήθηκαν δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5) και τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα (βλ. Σχ. 4.6)για την ύπαρξη παλίρροιας και Β.Α. ανέμου κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s.οι συνοριακές συνθήκες για την προσομοίωση του πεδίου που περιέχει μόνο τη λιμνοθάλασσα του Πάπα προέκυψαν με τον α 1 τρόπο από το πλήρες υδάτινο σώμα και είναι οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στην αρχή των διαύλων της λιμνοθάλασσας, με τιμές ανά 15 min. Με τον όρο αρχή των διαύλων εννοείται η διατομή των διαύλων που τις συνδέει με το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας. Η επιλογή της ταχύτητας και της κατεύθυνσης του ανέμουέγινε με βάση τα ανεμολογικά δεδομένα για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, όπως αυτά αναφέρονται στο Κεφ. 4.5.

88 55 Στη συνέχεια, διεξήχθη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα (βλ. Σχ. 4.3), σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή χωρίς τη φόρτιση της παλίρροιας από τις διαύλους, μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/sκαι κατόπιν αντίστοιχη αριθμητική προσομοίωση μόνο με Β.Δ. άνεμο κατεύθυνσης 315 και ταχύτητας 5 m/s. Επίσης, έγινε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5), σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή χωρίς τη φόρτιση της παλίρροιας, μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s. Έπειτα πραγματοποιήθηκαν δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5) καθώς επίσης δισδιάστατη και τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα (βλ. Σχ. 4.3, 4.6)για την ύπαρξη παλίρροιας και Β.Α. ανέμου κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 15 m/s, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s. Οι συνοριακές συνθήκες του πεδίου που περιέχει μόνο τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, στην αρχή των διαύλων της λιμνοθάλασσας, για την τρισδιάστατη προσομοίωση και στο πέρας των διαύλων για τη δισδιάστατη προσομοίωση, δίνονται με τη μορφή χρονοσειρών βήματος 15 min και προέκυψαν με τον α 1 τρόπο από το πλήρες υδάτινο σώμα. Η επιλογή της ταχύτητας και της κατεύθυνσης του ανέμου έγινε με βάση τα ανεμολογικά δεδομένα για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, όπως αυτά αναφέρονται στο Κεφ. 4.5 και την επιδίωξη ελέγχου συνθηκών θύελλας. 5.2 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Συγκρίσεις με βάση το συντελεστή Manning n Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκαν αριθμητικές προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα. Έδιναν αποτελέσματα για πραγματικό χρόνο 5 ημερών και διέφεραν ως προς το συντελεστή τραχύτητας Manning n. Ο συντελεστής Manning n έπαιρνε τις τιμές n=0.016, n= και n= Με βάση αυτές τις προσομοιώσεις, ελέγχθηκε το χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για διάφορα σημεία εντός του Πάπα, κατά πόσο διαφοροποιείται σύμφωνα με την τραχύτητα και διαπιστώθηκε για όλα τα σημεία ότι η διαφοροποίηση λόγω του αριθμού Manning είναι της ίδιας τάξης

89 56 και αρκετά μικρή. Η σύγκριση αυτή για ένα συγκεκριμένο σημείο παρουσιάζεται στο Σχ Σχήμα 5.1Σύγκριση των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας σε συγκεκριμένο σημείο της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τους συντελεστές τραχύτητας Manning n=0.016, n= και n= Επίσης, συγκρίθηκε στις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα, το χρονοδιάγραμμα της παροχής που προέκυψε για τους τρείς αριθμούς Manning. Για τη δίαυλο ΙΙ (βλ. Σχ. 1.1), τα χρονοδιαγράμματα της παροχής, σε συγκεκριμένο σημείο στο μέσο της διαύλου, δίνονται για τους τρείς αριθμούς Manning στο Σχ. 5.2.

90 57 Σχήμα 5.2 Για τη δίαυλο ΙΙ (βλ. Σχ. 1.),τα χρονοδιαγράμματα της παροχής, σε συγκεκριμένο σημείο στο μέσο της διαύλου, για τους συντελεστές τραχύτητας Manning n=0.016, n= και n= Επομένως, ο συντελεστής Manning μπορεί να παίρνει οποιαδήποτε τιμή στο εύρος , χωρίς να μεταβάλλονται τα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης. Έτσι για όλες τις αριθμητικές προσομοιώσεις επιλέχθηκε συντελεστής Manning n= Συγκρίσεις μεταξύ των δισδιάστατων προσομοιώσεων στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και των προσομοιώσεων στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας-Πατραϊκός) Οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξαγόμενες με τον α 1 τρόπο Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα και χρονικό βήμα των υπολογισμών 30s. Επίσης, πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της

91 58 λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), με ακριβώς τις ίδιες συνθήκες με την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 4.2, προέκυψαν με τον α 1 τρόπο (βλ. Kεφ. 5.1), από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, δηλαδή ζητήθηκε η χρονοσειρά της στάθμης σε σημείο στο πέρας της κάθε διαύλου, μετά το πέρας της προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος και αφορούσε το κέντρο βάρος του κελιού που αντιστοιχεί το σημείο. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας για διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στη συνέχεια δίνονται στο Σχ. 5.3 τα σημεία για τα οποία πραγματοποιήθηκε η σύγκριση. Τα σημεία αυτά επιλέχθηκαν με σκοπό να είναι αντιπροσωπευτικά. Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ. 5.4 το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ. 5.3, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται στα Σχ. 5.5έως 5.10 τα χρονοδιαγράμματα των σημείων 2 έως 7 του Σχ. 5.3.

92 Σχήμα 5.3 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις των Κεφ ,

93 60 Σχήμα 5.4 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο.. Σχήμα 5.5 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο.

94 61 Σχήμα 5.6 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο. Σχήμα 5.7 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο.

95 Σχήμα 5.8 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο. 62

96 63 Σχήμα 5.9 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο. Σχήμα 5.10 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο.

97 64 Από τα χρονοδιαγράμματα των Σχ.5.4 έως 5.10 παρατηρείται ότι υπάρχει ικανοποιητική σύμπνοια μεταξύ των δύο προσομοιώσεων, εκτός από τα σημεία6, 7 τα οποία βρίσκονται στην «ουρά» της λιμνοθάλασσας. Οι διαφορές μεταξύ των δύο προσομοιώσεων εμφανίζονται πιθανώς i) διότι ο κάνναβος της λιμνοθάλασσας στο πεδίο του πλήρους υδάτινου σώματος διαφέρει από αυτόν του πεδίου της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα, παρ ότι έχουν δοθεί οι ίδιες εντολές, λόγω της διαφοράς του συνολικού καννάβου, ii) οι συνοριακές συνθήκες τοποθετούνται πάνω στο σύνορο που έχουμε επιλέξει, αλλά σε ένα συγκεκριμένο σημείο τα οποίο «απλώνεται» σε όλο το σύνορο. Ως εκ τούτου, η χρήση των δεδομένων παλίρροιας, που προέκυψαν στις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα και προέρχονται από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, ως συνοριακές συνθήκες σε δισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, είναι μία αποδεκτή προσέγγιση. Με αυτήν την προσέγγιση αντιμετωπίζεται η δυσκολία του καθορισμού των ανοικτών ορίων, χωρίς να περιλαμβάνεται στην περιοχή προσομοίωσης ο Πατραϊκός κόλπος και επομένως μειώνοντας κατά πολύ τον υπολογιστικό χρόνο Οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξαγόμενες με τον β 2 τρόπο Όπως περιγράφεται και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα και χρονικό βήμα των υπολογισμών 10s. Το χρονικό βήμα των υπολογισμών ορίστηκε 10sκαι όχι 30sμε σκοπό να επιτύχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια, παρ όλα αυτά όπως θα αποδειχθεί στο Κεφ η διαφορά του βήματος από 30sσε 10sδεν έχει αξιοσημείωτη σημασία. Επίσης, διεξήχθη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), με ακριβώς τις ίδιες συνθήκες με την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο (βλ. Kεφ. 5.1), από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, δηλαδή ζητήθηκε η χρονοσειρά της στάθμης σε σημείο στο πέρας του κάθε

98 65 διαύλου, πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος και αφορούσε τις συντεταγμένες του σημείου. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 20s. Μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων πραγματοποιήθηκε σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας και της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, για το χρονικό διάστημα των 5 ημερών, για τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως φαίνονται στο Σχ Ακόμη, μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας, πάλι για το χρονικό διάστημα των 5 ημερών, για δύο σημεία στην κατεύθυνση των διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως φαίνονται στο Σχ Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ. 5.3 μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται στα Σχ έως 5.18 τα χρονοδιαγράμματα των ταχυτήτων των σημείων 2 έως 7 του Σχ. 5.3 και στο Σχ. 5.19, 5.20τα χρονοδιαγράμματα των ταχυτήτων των σημείων 1,2 του Σχ Σχήμα 5.11 Τα σημεία στην κατεύθυνση των διαύλων για τα οποία πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις.

99 66 Σχήμα 5.12 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Σχήμα 5.13 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο.

100 67 Σχήμα 5.14 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Σχήμα 5.15 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο.

101 68 Σχήμα 5.16 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Σχήμα 5.17 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο.

102 69 Σχήμα 5.18 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Σχήμα 5.19 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο.

103 70 Σχήμα 5.20 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Από τα χρονοδιαγράμματα των Σχ.5.12 έως 5.18 παρατηρείται ότι υπάρχει ικανοποιητική σύμπνοια μεταξύ των δύο προσομοιώσεων, εκτός από τις ταχύτητες στα σημεία6, 7 το οποία βρίσκονται στην «ουρά» της λιμνοθάλασσας. Η εξαγωγή των συνοριακών συνθηκών με το β 2 τρόπο δεν επέφερε σημαντικές αλλαγές στη σύγκριση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων, σε σχέση με την εξαγωγή των συνοριακών συνθηκών με τον α 1 τρόπο (βλ. Κεφ ). Οι διαφορές μεταξύ των δύο προσομοιώσεων, εναποτίθενται στους λόγους οι οποίοι αναφέρθηκαν και στο Κεφ Παρ όλα αυτά η σύγκριση για την ταχύτητα, πραγματοποιήθηκε στα σημεία του Σχ σε περίπτωση που προκύψουν ποιο κοντά τα αποτελέσματα των δύο προσομοιώσεων, μιας και τα σημεία 1,2 του Σχ βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση με τους διαύλους. Έτσι, αντιπαραβλήθηκαν η σύγκριση της ταχύτητας μεταξύ των προσομοιώσεων για τα σημεία 4,6 του Σχ. 5.3 και η σύγκριση των προσομοιώσεων για τα σημεία 1,2 του Σχ. 5.11, εφόσον τα σημεία 4, 6 του Σχ.5.3 βρίσκονται, ομοίως με τα σημεία 1, 2 του Σχ στο ύψος των διαύλων ΙΙ, ΙΙΙ δεν είναι όμως ακριβώς στην κατεύθυνσή τους. Στη συνέχεια, δίνεται το διάγραμμα που παρουσιάζει την αντιπαραβολή

104 71 αυτών των συγκρίσεων μεταξύ των σημείων 4 του Σχ. 5.3 και 1 του Σχ στο Σχ και το διάγραμμα που παρουσιάζει την αντιπαραβολή αυτών των συγκρίσεων μεταξύ των σημείων 6 του Σχ. 5.3 και 2 του Σχ στο Σχ Σχήμα 5.21 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο, με τη σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ (σε αντιστοιχία με το σημείο 4 του Σχ. 5.3), για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο.

105 72 Σχήμα 5.22 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο, με τη σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του διαύλου ΙΙ (σε αντιστοιχία με το σημείο 6 του Σχ. 5.3), για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Από την αντιπαραβολή των συγκρίσεων, εξήχθη ότι δεν προέκυψαν καλύτερα αποτελέσματα για τα σημεία που βρίσκονται στην κατεύθυνση των διαύλων. Δηλαδή, η διαφορά των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας για τις δύο προαναφερθείσες προσομοιώσεις, δεν μειώθηκε στα σημεία 1,2 του Σχ σε σχέση με τα σημεία 4,6 του Σχ Επιπλέον, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας για το σημείο 3 του Σχ. 5.3 μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για όλο το χρονικό διάστημα που κάλυψαν οι αριθμητικές προσομοιώσεις, δηλαδή 5 ημέρες. Παρουσιάζεται μόνο για ένα σημείο το χρονοδιάγραμμα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, διότι τα χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας για τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα έχουν αμελητέες διαφορές και επομένως η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας μεταβάλλεται ομοιόμορφα μέσα στη λιμνοθάλασσα του Πάπα.

106 73 Σχήμα 5.23 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον β 2 τρόπο. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταξύ των προσομοιώσεων, είναι αρκετά κοντά, ώστε να θεωρείται η χρήση των δεδομένων παλίρροιας, που προέκυψαν στις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα και προέρχονται από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, σα συνοριακές συνθήκες σε δισδιάστατες με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, μία αποδεκτή προσέγγιση. Να επισημανθεί ότι σύμφωνα με τους Papatheodorou et. al (2012) το εύρος της παλίρροιας στη λιμνοθάλασσα είναι της τάξης του 10-15cm, ισχυρισμός ο οποίος συμφωνεί απόλυτα με τα δεδομένα του Σχ Συγκρίσεις μεταξύ δισδιάστατων προσομοιώσεων και τρισδιάστατων προσομοιώσεων στη λιμνοθάλασσα του Πάπα Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης και τρισδιάστατης προσομοίωσης της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε συνθήκες άπνοιας

107 74 Όπως αναφέρεται και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s και συνοριακές συνθήκες τις χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο πέρας των διαύλων της λιμνοθάλασσας, όπως προέκυψαν με τον α 1 τρόπο από την αντίστοιχη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Επίσης, πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), με ακριβώς τις ίδιες συνθήκες με την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 4.2, προέκυψαν με τον α 1 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min.οι προσομοιώσεις αφορούσαν πραγματικό χρόνο 5 ημερών, όπως όλες οι προσομοιώσεις του Κεφαλαίου 5. Μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας για διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα και στους διαύλους. Εφόσον από την τρισδιάστατη προσομοίωση ζητούνται οι αντίστοιχες τιμές της ταχύτητας, για δισδιάστατες συνθήκες, οι τιμές αυτές προέρχονται από κατά το βάθος ολοκλήρωση. Στη συνέχεια δίνονται στο Σχ τα σημεία για τα οποία πραγματοποιήθηκε η σύγκριση. Τα σημεία αυτά επιλέχθηκαν με σκοπό να είναι αντιπροσωπευτικά. Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται ενδεικτικά στα Σχ έως 5.30 τα χρονοδιαγράμματα των σημείων 2, 3, 6,7,8 του Σχ

108 75 Σχήμα 5.24 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις του Κεφ Σχήμα 5.25 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.

109 76 Σχήμα 5.26 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας. Σχήμα 5.27 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.

110 77 Σχήμα 5.28 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας. Σχήμα 5.29 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας.

111 78 Σχήμα 5.30 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 8 ( στο εσωτερικό του διαύλου I) του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας. Από τα χρονοδιαγράμματα των Σχ.5.25 έως 5.30 παρατηρείται ότι υπάρχει ικανοποιητική σύμπνοια μεταξύ των δύο προσομοιώσεων, εκτός από τις ταχύτητες στο σημείο 6 το οποίο βρίσκεται στην «ουρά» της λιμνοθάλασσας. Αξιοσημείωτο είναι ότι παρ ότι το σημείο 7 βρίσκεται ομοίως στο νότιο άκρο της λιμνοθάλασσας, η σύγκριση των προσομοιώσεων δίνει πολύ καλά αποτελέσματα, σε αντίθεση με τις συγκρίσεις του Κεφ Ως εκ τούτου, η χρήση των δεδομένων παλίρροιας, που προέκυψαν στις διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα και προέρχονται από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, σα συνοριακές συνθήκες και σε τρισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, είναι μία αποδεκτή προσέγγιση. Εφόσον, η χρήση των συνοριακών αυτών συνθηκών σε δισδιάστατες προσομοιώσεις είναι ορθή (βλ. Κεφ , ) και οι δισδιάστατες προσομοιώσεις στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα δίνουν κοντινά αποτελέσματα με τις αντίστοιχες τρισδιάστατες προσομοιώσεις.

112 Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης και τρισδιάστατης προσομοίωσης της λιμνοθάλασσας του Πάπα σε συνθήκες παλίρροιας σε συνδυασμό με άνεμο Όπως παρουσιάζεται και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκαν δισδιάστατη και τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα (βλ. Σχ. 4.3, 4.6)για την ύπαρξη παλίρροιας και Β.Α. ανέμου κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 15 m/s, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s. Οι συνοριακές συνθήκες, στην αρχή των διαύλων της λιμνοθάλασσας για την τρισδιάστατη και στο πέρας των διαύλων για τη δισδιάστατη προσομοίωση του πεδίου που περιέχει μόνο τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, δίνονται με τη μορφή χρονοσειρών βήματος 15 min και προέκυψαν με τον α 1 τρόπο από το πλήρες υδάτινο σώμα, συγκεκριμένα από την αντίστοιχη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5). Μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας, γι χρονικό διάστημα 5 ημερών σε διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτά φαίνονται στο Σχ. 5.24, εξαιρούμενα τα σημεία εντός των διαύλων, εφόσον στο τρισδιάστατο πεδίο επίλυσης δεν περιλαμβάνονται οι δίαυλοι της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Τα σημεία αυτά επιλέχθηκαν με σκοπό να είναι αντιπροσωπευτικά. Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται στα Σχ έως 5.37 τα χρονοδιαγράμματα των σημείων 2 έως 7 του Σχ

113 80 Σχήμα 5.31 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Σχήμα 5.32 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

114 81 Σχήμα 5.33 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Σχήμα 5.34 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

115 82 Σχήμα 5.35 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Σχήμα 5.36 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 6 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

116 83 Σχήμα 5.37 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 7 του Σχ για τη δισδιάστατη και την τρισδιάστατη προσομοίωση που αφορούν την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Από τα Σχ έως 5.37 εξάγεται ότι η τρισδιάστατη προσομοίωση διαφέρει αρκετά από τη δισδιάστατη στην περίπτωση παρουσίας ανέμου. Με την παρουσία ανέμου τα προφίλ των συνιστωσών U, Vτης ταχύτητας είναι μεικτά, δηλαδή δεν έχουν σταθερό πρόσημο, έτσι η ως προς το βάθος μέση τιμή των συνιστωσών της ταχύτητας, η οποία δίνεται από το ΜΙΚΕ 3 όταν χρειάζονται αποτελέσματα στις δύο διαστάσεις, δεν αποτελεί χαρακτηριστική κλίμακα του προφίλ τους. Για αυτό και παρατηρείται μέχρι και αλλαγή φάσης για τα σημεία 2,7. Επομένως, η σύγκριση μεταξύ αυτών των προσομοιώσεων ήταν αναμενόμενο να μη δώσει κοντινά αποτελέσματα και δε θα ληφθεί υπ όψιν. Ακόμη να επισημανθεί ότι παρά την μεγάλη ταχύτητα του επιβαλλόμενου ανέμου, ο άνεμος για τα σημεία 1, 2, 3 δεν υπερτερεί της παλίρροιας, δηλαδή η ταλάντωση η οποία είναι οφειλόμενη στην παλίρροια μεταβάλλει την ταχύτητα συγκρίσιμα με την αρχική μεταβολή της λόγω εφαρμογής του ανέμου Συγκρίσεις μεταξύ προσομοιώσεων σε συνθήκες άπνοιας και προσομοιώσεων με συνδυασμό παλίρροιας και ανέμου

117 Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας, δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/sκαι δισδιάστατης αριθμητικής προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, μόνο με τον Β.Α. άνεμο των 5m/s, σε σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, με χρονικό βήμα των υπολογισμών, όπως επιλέχθηκε από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21, 30s. Επιπλέον, διεξήχθη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για την ύπαρξη παλίρροιας και Β.Α. ανέμου κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s, για πραγματικό χρόνο 5 ημερών και με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s. Ακόμη, έγινε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή χωρίς τη φόρτιση της παλίρροιας από τις διαύλους, μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s. Μεταξύ των τριών αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας, για χρονικό διάστημα 5 ημερών, σε διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτά φαίνονται στο Σχ. 5.38, το οποίο ακολουθεί. Τα σημεία αυτά επιλέχθηκαν με σκοπό να είναι αντιπροσωπευτικά. Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται στα Σχ έως 5.43 τα χρονοδιαγράμματα των σημείων 2 έως 5 του Σχ

118 85 Σχήμα 5.38 Τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις των Κεφ , Σχήμα 5.39 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s.

119 86 Σχήμα 5.40 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s. Σχήμα 5.41 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s.

120 87 Σχήμα 5.42 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s. Σχήμα 5.43 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45 και σαν κλειστή λιμνοθάλασσα, δηλαδή μόνο με Β.Α. άνεμο κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 5 m/s.

121 88 Ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι στα σημεία 1,3,4 στο βόρειο και στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα η ταχύτητα η οποία οφείλεται μόνο στην παλίρροια κάποια χρονικά διαστήματα είναι μεγαλύτερη από αυτήν που οφείλεται αποκλειστικά στο Β.Α. άνεμο 5 m/s, επομένως η παλίρροια όχι μόνο δεν είναι αμελητέα αλλά φτάνει να είναι και ισχυρότερη του ανέμου (βλ. Σχ. 5.39, 5.41, 5.42). Στα σημεία 1, 2, 3, 5 ο συνδυασμός ανέμου και παλίρροιας έχει διαφορετική φάση στην ταχύτητα από αυτήν της παλίρροιας που εφαρμόζεται μόνη της. Ο άνεμος δεν καθιστά την παλίρροια αμελητέα όσον αφορά στην επίδραση στην ταχύτητα και στο σημείο 2 το οποίο επίσης βρίσκεται βόρεια της λιμνοθάλασσας (βλ. Σχ. 5.40). Στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας όπως παρουσιάζεται και στο Σχ η επίδραση της παλίρροιας στην ταχύτητα του σημείου είναι λιγότερο σημαντική σε σχέση με την επίδραση του ανέμου Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας και δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s σε σημεία στο πλήρες υδάτινο σώμα Μεταξύ των δύο πρώτων προσομοιώσεων οι οποίες αναφέρθηκαν στο Κεφ διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας, για χρονικό διάστημα 5 ημερών, σε διάφορα σημεία στο πλήρες υδάτινο σώμα Πάπας-Πατραϊκός, όπως αυτά φαίνονται στο Σχ. 5.44, το οποίο ακολουθεί. Τα σημεία αυτά επιλέχθηκαν με σκοπό να είναι αντιπροσωπευτικά. Συγκεκριμένα, δίνεται ενδεικτικά στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 3 του Σχ μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων.

122 Σχήμα 5.44 Τα σημεία στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας- Πατραϊκός) για τα οποία πραγματοποιήθηκαν οι συγκρίσεις του Κεφ

123 90 Σχήμα 5.45 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Σε όλα τα σημεία τα οποία βρίσκονται εκτός της λιμνοθάλασσας του Πάπα όταν επικρατούν συνθήκες άπνοιας και μοναδική φόρτιση είναι η παλίρροια, προκύπτουν ισοδύναμα αποτελέσματα όσον αφορά στην ταχύτητα, σε σχέση με αυτά που προκύπτον όταν εφαρμόζεται B.A. άνεμος 5 m/sσε συνδυασμό με παλίρροια. Το παραπάνω συμπέρασμα φαίνεται και στο Σχ το οποίο δίνεται ενδεικτικά. Έτσι, προκύπτει ότι ο άνεμος 5 m/s δεν είναι αρκετά ισχυρός άνεμος για το πλήρες υδάτινο σώμα. Παρ όλα αυτά για το νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα η επίδραση στην ταχύτητα του νερού, από τον Β.Α. άνεμος 5 m/sυπερτερεί της επίδρασης της παλίρροιας, όπως φαίνεται και στο Σχ Για τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα όπως φαίνονται στο Σχ δεν δίνονται τα χρονοδιαγράμματα της ταχύτητας εφόσον υπάρχει αντιστοιχία με τα χρονοδιαγράμματα των Σχ έως 5.43 του Σχ Οι παρατηρήσεις ότι στο βόρειο και κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα ο άνεμος δεν υπερτερεί της παλίρροιας, και η ταχύτητα η οποία αναπτύσσεται όταν εφαρμόζεται μόνο η παλίρροια είναι αρκετά μεγάλη ώστε να είναι συγκρίσιμη με αυτήν που αναπτύσσεται όταν υπάρχουν συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s,όπως ότι στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα η επίδραση της παλίρροιας στην ταχύτητα του νερού είναι πολύ λιγότερο σημαντική σε

124 91 σχέση με την επίδραση του ανέμου και ότι η παρουσία του ανέμου αλλάζει τη φάση της παλίρροιας, ως προς την ταχύτητα, φαίνονται και από τα σημεία 7 έως 10 του Σχ Επιπλέον, δίνονται ενδεικτικά στα Σχ. 5.46, 5.47 τα συγκριτικά χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για το σημείο 3 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στον Πατραϊκό κόλπο και το σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Κατασκευάστηκαν τα συγκριτικά χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για το πέρας των διαύλων επίσης, τα οποία δεν διέφεραν καθόλου από αυτά των σημείων στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Σχήμα 5.46 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 3 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στον Πατραϊκό κόλπο, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

125 92 Σχήμα 5.47 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Τόσο για τον Πατραϊκό κόλπο όσο και για το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως φαίνεται και στα Σχ. 5.46, 5.47, η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας λόγω της ύπαρξης του Β.Α. ανέμου 5 m/sείναι μηδαμινή.το παραπάνω συμπέρασμα εξήχθη για όλα τα σημεία του Σχ καθώς και για το πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας και για αυτό δίνονται ενδεικτικά τα χρονοδιαγράμματα μόνο δύο σημείων. Επίσης όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ , η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας μεταβάλλεται ομοιόμορφα μέσα στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και τα χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας έχουν αμελητέες διαφορές για όλα τα σημεία της λιμνοθάλασσας. Στη συνέχεια, θα γίνει σύγκριση της μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας λόγω της ύπαρξης του Β.Α. ανέμου 5 m/s όπως προκύπτει από τη δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας Πατραϊκός και όπως προκύπτει από αναλυτική προσέγγιση. Η διατμητική τάση στην επιφάνεια του νερού εξ αιτίας του ανέμου περιγράφεται από την εξίσωση :

126 93 τ s = C D ρ α U 10 2 (5.2) όπου τ s είναι η επιφανειακή διατμητική τάση λόγω ανέμου, C D ο συντελεστής οπισθέλκουσας, oοποίος εξαρτάται από την ταχύτητα του ανέμου, ρ α η πυκνότητα του αέρα στο επίπεδο της θάλασσας, U 10 η ταχύτητα του ανέμου σε υψόμετρο 10 mαπό την επιφάνεια της θάλασσας. Στην απλή περίπτωση επιµήκους κλειστής λεκάνης μήκους L, σταθερού βάθους d κάτω από τη δράση ανέμου ταχύτητας U 10 και την παραδοχή παραβολικής κατανομής της ταχύτητας στο βάθος, η αναλυτική λύση για την ανύψωση της επιφάνειας Δζ στο άκρο της λεκάνης περιγράφεται από τη σχέση: τ s Δζ = 3 L (5.3) 2 ρ w gd όπου ρ w η πυκνότητα του νερού και gη επιτάχυνση της βαρύτητας Τα αριθμητικά δεδομένα τα οποία προκύπτουν από τις συνθήκες της δισδιάστατης προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/s και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της λιμνοθάλασσας του Πάπα (Papatheodorou et al., 2012) αναγράφονται στον Πίνακα. 5.1, οποίος δίνεται αμέσως μετά. Η τιμή του συντελεστή οπισθέλκουσας C D είναι αυτή που προτείνεται από το DHI (2007). Η τιμή του L είναι το μήκος που δρα ο άνεμος κατεύθυνσης 45 και θεωρείται το πλάτος της λιμνοθάλασσας.

127 94 Πίνακας 5.1 Τα αριθμητικά δεδομένα τα οποία προκύπτουν από τις συνθήκες της δισδιάστατης προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/s και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της λιμνοθάλασσας του Πάπα C d (m 2 ) U 10 (m/s) τ s (N) d (m) L (km) Από τα δεδομένα του Πίν. 5.1, σύμφωνα με τις εξ. 5.2, 5.3 και για ρ w = 1000 kg/ m 3, ρ α = 1.2 kg/ m 3 προκύπτει ότι για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα Δζ = m = 3.2 mm Η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, η οποία αντιστοιχεί στο Σχ και προκύπτει από την αριθμητική προσομοίωση δίνεται στο Σχήμα 5.48 Σχήμα 5.48 Η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας αποκλειστικά λόγω του ανέμου, η οποία προκύπτει από τη σύγκριση της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 5 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

128 95 Όπως φαίνεται και στο Σχ η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα είναι της τάξης των mm και συμφωνεί με το αποτέλεσμα της αναλυτικής προσέγγισης Σύγκριση μεταξύ δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα (Πάπας Πατραϊκός) για συνθήκες άπνοιας και δισδιάστατης προσομοίωσης στο πλήρες υδάτινο σώμα για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 15 m/s Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, με χρονικό βήμα των υπολογισμών, όπως επιλέχθηκε από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21, 30s. Επιπλέον, διεξήχθη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για την ύπαρξη παλίρροιας και Β.Α. ανέμου κατεύθυνσης 45 και ταχύτητας 15 m/s, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30 s. Μεταξύ αυτών των προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας για διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτά φαίνονται στο Σχ. 5.38, για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Συγκεκριμένα, δίνεται στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας για το σημείο 1 του Σχ μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων. Ομοίως, παρουσιάζονται στα Σχ έως 5.53 τα χρονοδιαγράμματα των σημείων 2 έως 5 του Σχ

129 96 Σχήμα 5.49 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45 Σχήμα 5.50 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45

130 97 Σχήμα 5.51 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45 Σχήμα 5.52 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45

131 98 Σχήμα 5.53 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45 Ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι στο σημείο 1στο βόρειο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα ο άνεμος παρ ότι έχει μεγάλη ταχύτητα δεν καθιστά την παλίρροια αμελητέα όσον αφορά στην επίδραση στην ταχύτητα (βλ. Σχ. 5.49), όπως γίνεται στα άλλα σημεία. Επίσης, ο άνεμος σε όλα τα σημεία εκτός από το 4 αλλάζει τη φάση της παλίρροιας στις ταχύτητες. To σημείο 4 ήταν το μοναδικό που ο άνεμος δεν άλλαζε τη φάση της παλίρροιας ούτε όταν είχε ταχύτητα 5 m/s (βλ. Κεφ ). Επιπλέον, δίνεται ενδεικτικά στο Σχ το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για το σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Κατασκευάστηκαν τα συγκριτικά χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για όλα τα σημεία του Σχ στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα και για το πέρας των διαύλων επίσης. Όπως αναφέρθηκε και στα Κεφ , , η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας μεταβάλλεται ομοιόμορφα μέσα στη λιμνοθάλασσα του Πάπα και τα χρονοδιαγράμματα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας έχουν αμελητέες διαφορές για όλα τα σημεία της λιμνοθάλασσας.

132 99 Σχήμα 5.54 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο σημείο 7 του Σχ. 5.44, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Τόσο για τον Πατραϊκό κόλπο όσο και για το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας λόγω της ύπαρξης του Β.Α. ανέμου 15 m/sείναι της τάξης των cm. Ακριβώς με την ίδια αναλυτική διαδικασία που πραγματοποιήθηκε στο Κεφ με τη διαφορά ότι η ταχύτητα του ανέμου τώρα είναι 15 m/s, προκύπτει με βάση την αναλυτική προσέγγιση ότι Δζ= m = 2.9 cmτης τάξεως των cm όπως συμφωνεί και το Σχ Να επισημανθεί ότι σύμφωνα με τους Papatheodorou et al. (2012) η μέγιστη συνδυασμένη παλίρροια και μετεωρολογική παλίρροια έχει πλάτος της τάξης των cm, ισχυρισμός ο οποίος συμφωνεί απόλυτα με τα δεδομένα του Σχ Ακόμη, παρουσιάζονται στα Σχ τα συγκριτικά χρονοδιαγράμματα της παροχής, μεταξύ των προαναφερθεισών προσομοιώσεων, για τους τρείς διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα και συγκεκριμένα για τρία σημεία στο μέσο των διαύλων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ όπως αυτοί φαίνονται στο Σχ.1.1,για χρονικό διάστημα 5 ημερών.

133 100 Σχήμα 5.55 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο Ι της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Σχήμα 5.56 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο ΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45.

134 101 Σχήμα 5.57 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της παροχής στο δίαυλο ΙΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως αυτός φαίνεται στο Σχ. 1.1, για τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια και σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου ταχύτητας 15 m/sκαι κατεύθυνσης 45. Όπως φαίνεται από τα Σχ έως 5.57 η παροχή η οποία εισέρχεται και εξέρχεται από τους τρείς διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα επηρεάζεται ποσοτικά από την ύπαρξη του Β.Α. ανέμου 15 m/s αλλά δεν επηρεάζεται το πρόσημό της, το οποίο καθορίζεται από την παλίρροια Συγκρίσεις μεταξύ προσομοιώσεων σύμφωνα με τα δεδομένα που δόθηκαν στον κώδικα ΜΙΚΕ Σύγκριση όσον αφορά στο χρονικό βήμα των υπολογισμών που πραγματοποιεί ο κώδικας ΜΙΚΕ 21 Όπως αναφέρεται και στο Κεφ. 5.1 έγιναν δύο αριθμητικές προσομοιώσεις ου πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5) στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα και διέφεραν ως προς το χρονικό βήμα των υπολογισμών

135 102 που χρησιμοποιήθηκε από τον κώδικα ΜΙΚΕ 21. Στην πρώτη επιλέχτηκε να είναι 30s ενώ στην επόμενη επιλέχτηκε 10 sμε σκοπό την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας. Μεταξύ των δύο αυτών προσομοιώσεων διεξήχθη σύγκριση της χρονοσειράς της ταχύτητας και της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας για τα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως φαίνονται στο Σχ. 5.44, για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Η διαφορά μεταξύ των δύο προσομοιώσεων είναι μηδαμινή, σε βαθμό να μην είναι ορατή από τα χρονοδιαγράμματα. Επίσης, πραγματοποιήθηκε δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, με χρονικό βήμα υπολογισμών 30s και έπειτα ακριβώς πανομοιότυπη προσομοίωση με χρονικό βήμα υπολογισμών 10s. Ομοίως με τις προσομοιώσεις του πλήρους υδάτινου σώματος, η διαφορά μεταξύ των δύο προσομοιώσεων είναι μηδαμινή, σε βαθμό να μην είναι ορατή από τα χρονοδιαγράμματα. Επομένως, η επιλογή του χρονικού βήματος μεταξύ 10 ή 30 sείναι αδιάφορη Σύγκριση όσον αφορά στον τρόπο εξαγωγής των συνοριακών συνθηκών στους διαύλους (α 1, β 2 ) Όπως αναφέρεται στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5) στις δύο διαστάσεις, σε συνθήκες άπνοιας με μοναδική φόρτιση την παλίρροια, χρονικό βήμα υπολογισμών 10 s και από τον κώδικα ζητήθηκαν οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των διαύλων, να δίνονται με το β 2 τρόπο, δηλαδή ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης και αφορά τις συντεταγμένες του σημείου (ο τρόπος β 2 αναφέρεται αναλυτικότερα στο Κεφ. 5.1).Με τον όρο πέρας των διαύλων εννοούμε τη διατομή των διαύλων της λιμνοθάλασσας που τις συνδέει με τον Πατραϊκό κόλπο. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 20 s. Ακόμη, ζητήθηκαν οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των διαύλων, με το α 1 τρόπο, δηλαδή ζητείται η χρονοσειρά ενός μεγέθους σε σημείο, μετά το πέρας της προσομοίωσης και αφορά το κέντρο βάρος του κελιού που αντιστοιχεί το σημείο (ο τρόπος α 1 αναφέρεται αναλυτικότερα στο Κεφ. 5.1).Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 30 min.συγκρίθηκαν οι τιμές της

136 103 στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας που προήλθαν από τον β 2 και τον α 1 τρόπο, για κάθε δίαυλο ξεχωριστά. Οι συγκρινόμενες τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας αφορούν φυσικά το ίδιο σημείο. Παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.58 ενδεικτικά η σύγκριση για τις τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας για το δίαυλο ΙΙ (βλ. Σχ.1.1), για το χρονικό διάστημα διεξαγωγής των προσομοιώσεων, δηλαδή 5 ημέρες. Σχήμα 5.58 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο δίαυλο ΙΙ της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της στάθμης, οι οποίες προκύπτουν από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προέρχονται με τον α 1 τρόπο ανά 30 minκαι όταν προέρχονται με το β 2 τρόπο ανά 20 s. Όπως παρουσιάζεται και από το Σχ το χρονοδιάγραμμα της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας όταν οι τιμές δίνονται ανά 20 sείναι προφανώς πιο ακριβές. Το ίδιο ισχύει και για τους δίαυλους Ι,ΙΙΙ. Μια εύλογη απορία θα ήταν γιατί δεν επιλέγεται με τον α 1 τρόπο να δίνονται οι τιμές ανά 20 s, αυτό συμβαίνει διότι θα πρέπει να δίνονται όλα τα αποτελέσματα που ζητούνται από τον κώδικα ανά 20sκαι αυτό θα μεγιστοποιούσε τον υπολογιστικό χρόνο. Το πλεονέκτημα του α 1 τρόπου είναι ότι οι χρονοσειρές ενός μεγέθους ζητούνται μετά την προσομοίωση για οποιοδήποτε σημείο προκύψει η ανάγκη αφού μελετηθούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, ενώ στο β 2 τρόπο πρέπει να

137 104 οριστεί συγκεκριμένο σημείο ή σημεία στην αρχή της προσομοίωσης για τα οποία θα δοθούν οι χρονοσειρές ενός μεγέθους Σύγκριση όσον αφορά στον τρόπο εξαγωγής των αποτελεσμάτων (β 1, β 2 ) Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 5.1 πραγματοποιήθηκε αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος (βλ. Σχ. 4.5) στις δύο διαστάσεις, σε συνθήκες άπνοιας με μοναδική φόρτιση την παλίρροια, χρονικό βήμα υπολογισμών 10 s και από τον κώδικα ζητήθηκαν, πριν την εκκίνηση, χρονοσειρές της ταχύτητας και της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, σε συγκεκριμένο σημείο στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, να δίνονται με τον β 1 και με τον β 2 τρόπο ( οι τρόποι β 1,β 2 περιγράφονται αναλυτικότερα στο Κεφ. 5.1). Δηλαδή, να προκύπτουν σύμφωνα με το κέντρο βάρος του κελιού που αντιστοιχεί το σημείο (β 1 τρόπος) ή να προκύπτουν σύμφωνα με τις συντεταγμένες του σημείου μέσω χωρικής γραμμικής παρεμβολής (β 2 τρόπος). Έτσι συγκριθήκαν τα αποτελέσματα που προέκυψαν για τους δύο αυτούς τρόπους, για χρονικό διάστημα 5 ημερών και παρουσιάζονται στα Σχήματα 5.59, Σχήμα 5.59 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας σε τυχαίο σημείο στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της ταχύτητας οι οποίες προέρχονται, από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προκύπτουν με τον β 1 τρόπο και όταν προκύπτουν με το β 2 τρόπο

138 105 Σχήμα 5.60 Σύγκριση του χρονοδιαγράμματος της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε τυχαίο σημείο στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όταν οι τιμές της στάθμης οι οποίες προέρχονται, από δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας - Πατραϊκός, σε συνθήκες άπνοιας με μόνη φόρτιση την παλίρροια, προκύπτουν με τον β 1 τρόπο και όταν προκύπτουν με το β 2 τρόπο Από το Σχ παρατηρείται ελάχιστη διαφορά όσον αφορά στις τιμές της ταχύτητας ενώ από το Σχ.5.60 υπάρχει μηδαμινή διαφορά όσον αφορά στις τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, όταν οι τιμές δίνονται με τον β 1 ή τον β 2 τρόπο. Όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα τόσο μικρότερη είναι η διαφορά που αναμένεται μεταξύ των δύο αυτών τρόπων. Επομένως για εσωτερικό σημείο της λιμνοθάλασσας όπου το πλέγμα είναι αρκετά πυκνό η επιλογή ανάμεσα σε αυτούς τους δύο τρόπους δεν παίζει αξιοσημείωτο ρόλο, όταν όμως πρόκειται για την εξαγωγή συνοριακών συνθηκών από τους διαύλους, όπου το πέρας των διαύλων έρχεται σε επαφή με αδρότερο πλέγμα τότε είναι περισσότερο συμφέρον να επιλέγεται ο β 2 τρόπος ο οποίος είναι αντιπροσωπευτικότερος Σύγκριση αποτελεσμάτων όταν οι συνοριακές συνθήκες στην λιμνοθάλασσα του Πάπα δίνονται με τον α 1 τρόπο και όταν δίνονται με τοβ 2 τρόπο

139 106 Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ πραγματοποιήθηκε σύγκριση για την αριθμητική προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, το οποίο περιλαμβάνει τον Πατραϊκό κόλπο και τη λιμνοθάλασσα του Πάπα (βλ. Σχ. 4.5), στις δύο διαστάσεις, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα και χρονικό βήμα των υπολογισμών 30s με την αντίστοιχη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), με ακριβώς τις ίδιες συνθήκες με την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ. 4.2, προέκυψαν με τον α 1 τρόπο (βλ. Κεφ. 5.1), από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Ακόμη, όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ πραγματοποιήθηκε σύγκριση της δισδιάστατης αριθμητικής προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος, χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα και χρονικό βήμα των υπολογισμών 10s, με την αντίστοιχη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ), με ακριβώς τις ίδιες συνθήκες με την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο πέρας των τριών διαύλων της λιμνοθάλασσας του Πάπα, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο (βλ. Κεφ. 5.1), από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 20s. Θα ελεγχθεί ποιος από τους δύο τρόπους εξαγωγής συνοριακών συνθηκών δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα, δηλαδή παρατηρείται μικρότερη διαφορά μεταξύ της προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος και της προσομοίωσης της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στα σημεία του Σχ. 5.3 και στα σημεία του Σχ γίνεται ο παραπάνω έλεγχος για τα χρονοδιαγράμματα της ταχύτητας και παρουσιάζεται ενδεικτικά για τα σημεία 1,3,4,5του Σχ. 5.3 στα Σχ έως 5.64 και για τα σημεία 1,2 του Σχ τα οποία βρίσκονται στην κατεύθυνση των αντίστοιχων διαύλων, στα Σχ. 5.65, 5.66

140 Σχήμα 5.61 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ 2 τρόπο. 107

141 Σχήμα 5.62 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 3 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ 2 τρόπο. 108

142 Σχήμα 5.63 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 4 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με το β 2 τρόπο. 109

143 Σχήμα 5.64 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 5 του Σχ. 5.3 για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με το β 2 τρόπο. 110

144 Σχήμα 5.65 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 1 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του αντίστοιχου διαύλου, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ 2 τρόπο. 111

145 112 Σχήμα 5.66 Αντιπαραβολή της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο σημείο 2 του Σχ. 5.11, το οποίο βρίσκεται στην κατεύθυνση του αντίστοιχου διαύλου, για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τον α 1 τρόπο και της σύγκρισης του χρονοδιαγράμματος της ταχύτητας στο ίδιο σημείο για την προσομοίωση που αφορά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα και την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Πάπας-Πατραϊκός, όταν οι συνοριακές συνθήκες στη λιμνοθάλασσα του Πάπα εξάγονται με τοβ 2 τρόπο. Αρχικά παρατηρείται στα χρονοδιαγράμματα των Σχ ότι ενώ στο υπόμνημα τους γίνεται λόγος για τέσσερις περιπτώσεις είναι ορατά τρία χρονοδιαγράμματα, αυτό οφείλεται διότι μεταξύ των προσομοιώσεων του πλήρους υδάτινου σώματος οι οποίες διαφέρουν ως προς το χρονικό βήμα των υπολογισμών δεν υπάρχει διαφορά αισθητή στα αποτελέσματα, όπως αποδείχτηκε και στο Κεφ Ακόμη εξάγεται, από τα Σχ , ότι για τα σημεία του Σχ. 5.3 όταν οι συνοριακές συνθήκες δίνονται με το β 2 τρόπο τα αποτελέσματα της προσομοίωσης της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα απέχουν περισσότερο από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος σε σχέση με την περίπτωση όπου οι συνοριακές συνθήκες δίνονται με τον α 1 τρόπο. Το αντίθετο ισχύει για τα σημεία του Σχ.5.11 και παρατηρείται από τα Σχ. 5.65, Το σύστημα λοιπόν είναι πολύ ευαίσθητο και δεν υπάρχει σαφής υπεροχή κάποιου από τους δύο τρόπους. Προτείνεται ο β 2 τρόπος για την εξαγωγή των συνοριακών συνθηκών, διότι με τον α 1 τρόπο οι χρονοσειρές των συνοριακών συνθηκών δίνονται με το ίδιο χρονικό βήμα όπου δίνονται όλα τα αποτελέσματα που προκύπτουν

146 113 από την προσομοίωση, έτσι αυτό το χρονικό βήμα θα πρέπει να είναι σχετικά μικρό για να μην μεγιστοποιηθεί ο υπολογιστικός χρόνος, ενώ με τον β 2 τρόπο οι χρονοσειρές μπορούν να έχουν με πολύ λιγότερο υπολογιστικό κόστος, μικρότερο χρονικό βήμα και επομένως να είναι ακριβέστερες (βλ. Κεφ ). Επίσης, το πλεονέκτημα του α 1 τρόπου, ότι οι χρονοσειρές ενός μεγέθους ζητούνται μετά την προσομοίωση για οποιοδήποτε σημείο χρειαστεί, ενώ στο β 2 τρόπο πρέπει να οριστεί συγκεκριμένο σημείο ή σημεία στην αρχή της προσομοίωσης για τα οποία θα δοθούν οι χρονοσειρές ενός μεγέθους, όταν οι χρονοσειρές που μας ενδιαφέρουν θα χρησιμοποιηθούν για συνοριακές συνθήκες αφορούν συγκεκριμένα σημεία, επομένως παύει να ισχύει. 5.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε αυτό το κεφάλαιο πραγματοποιήθηκαν μία σειρά από συγκρίσεις από τις οποίες προέκυψαν χρήσιμα συμπεράσματα για την επιλογή των δεδομένων που χρειάζεται ο κώδικας ΜΙΚΕ αλλά και για την υδροδυναμική της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Ειδικότερα, όσον αφορά στα δεδομένα του κώδικα προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για διαφορετικές τιμές του συντελεστή τραχύτητας n του Manning είναι πρακτικά ταυτόσημα όταν ο n κείται στο διάστημα Ακόμη, η επιλογή του χρονικού βήματος των υπολογισμών Δt = 30 s είναι επαρκής, δεδομένου ότι οι προσομοιώσεις με Δt = 10 s παρέχουν πρακτικά ταυτόσημα αποτελέσματα. Η εξαγωγή των συνοριακών συνθηκών από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος επιλέγεται να γίνεται με το β 2 τρόπο ώστε να έχει μικρό χρονικό βήμα η χρονοσειρά, επομένως να είναι πιο ακριβής, σε σχέση με τους α 1, α 2, από τους οποίους εξάγονται αποτελέσματα με χρονικό βήμα το ίδιο με το σύνολο των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης και έτσι αυτό το χρονικό βήμα δεν μπορεί να είναι πολύ μικρό για να μην μεγιστοποιείται το υπολογιστικό κόστος. Δεν παίζει αρνητικό ρόλο το ότι πρέπει να δοθεί στον κώδικα η εντολή εξαγωγής της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε συγκεκριμένα σημεία πριν την εκκίνηση της αριθμητικής προσομοίωσης του πλήρους υδάτινου σώματος, εφόσον γνωρίζουμε εκ των προτέρων τα σημεία που μας ενδιαφέρει η στάθμη, δηλαδή στους διαύλους. Επίσης, επειδή το πέρας των διαύλων έρχεται σε επαφή με αδρότερο

147 114 πλέγμα (στο εσωτερικό του Πατραϊκού κόλπου) τότε είναι περισσότερο συμφέρον να επιλέγεται ο β 2 τρόπος ο οποίος είναι αντιπροσωπευτικότερος από το β 1, εφόσον ο β 1 αφορά το κέντρο βάρος του κελιού στο οποίο βρίσκεται το σημείο και όχι τις συντεταγμένες του σημείου. Για σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, επειδή το πλέγμα είναι αρκετά πυκνό δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές όταν επιλέγεται η τιμή για το κέντρο βάρους του κελιού που βρίσκεται ένα σημείο ή όταν επιλέγεται η τιμή για τις συντεταγμένες του σημείου, η οποία προκύπτει με χωρική γραμμική παρεμβολή. Η χρήση των χρονοσειρών παλίρροιας, που προέκυψαν στους διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα, και προέρχονται από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, ως συνοριακές συνθήκες σε δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις με πεδίο ορισμού αποκλειστικά την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, είναι μία αποδεκτή προσέγγιση. Το συμπέρασμα αυτό βασίζεται στο ότι για σημεία της λιμνοθάλασσας του Πάπα εκτός της «ουράς», δηλαδή του νοτιότερου άκρου της λιμνοθάλασσας, οι δισδιάστατες προσομοιώσεις σε συνθήκες άπνοιας του πλήρους υδάτινου σώματος και της λιμνοθάλασσας του Πάπα δίνουν ικανοποιητικά κοντινά αποτελέσματα για την ταχύτητα και τη στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας. Επίσης, η χρήση των χρονοσειρών παλίρροιας, που προέρχονται από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, ως συνοριακές συνθήκες και σε τρισδιάστατες προσομοιώσεις με υπολογιστικό πλέγμα που αναφέρεται αποκλειστικά στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, είναι ορθή πρακτική. Εφόσον, η χρήση των συνοριακών αυτών συνθηκών σε δισδιάστατες προσομοιώσεις είναι αποδεκτή και οι δισδιάστατες προσομοιώσεις στην περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα δίνουν κοντινά αποτελέσματα, με τις αντίστοιχες τρισδιάστατες προσομοιώσεις. Οι διαφορές μεταξύ των δύο προσομοιώσεων εμφανίζονται πιθανώς i) διότι ο κάνναβος της λιμνοθάλασσας στο πεδίο του πλήρους υδάτινου σώματος διαφέρει από αυτόν του πεδίου της περιοχής της λιμνοθάλασσας του Πάπα, παρ ότι έχουν δοθεί οι ίδιες εντολές, λόγω της διαφοράς του συνολικού καννάβου, ii) οι συνοριακές συνθήκες τοποθετούνται πάνω στο σύνορο που έχουμε επιλέξει, αλλά σε ένα συγκεκριμένο σημείο, από το οποίο «απλώνεται» σε όλο το σύνορο. Σκόπιμο είναι να αναφερθεί ότι το σύστημα της λιμνοθάλασσας αποδεικνύεται ιδιαίτερα ευαίσθητο και οι ταχύτητες οι οποίες αναπτύσσονται είναι αρκετά μικρές, ιδίως

148 115 για αμιγώς παλιρροιακή ροή, επομένως οι διαφορές μεταξύ των προσομοιώσεων δεν θεωρούνται βαρυσήμαντες ακόμα και για το νότιο τμήμα, δηλαδή την «ουρά» της λιμνοθάλασσας. Με αυτήν την προσέγγιση αντιμετωπίζεται η δυσκολία του καθορισμού των ανοικτών ορίων, χωρίς να περιλαμβάνεται στην περιοχή προσομοίωσης ο Πατραϊκός κόλπος και επομένως μειώνεται κατά πολύ τον υπολογιστικό χρόνο. Όσον αφορά στην υδροδυναμική της λιμνοθάλασσας εξάγονται τα εξής συμπεράσματα. Συγκεκριμένα, η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας μεταβάλλεται ομοιόμορφα μέσα στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Ο Β.Α. άνεμος με ταχύτητα 5 m/s επηρεάζει την ταχύτητα στο βόρειο και στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα κάποια χρονικά διαστήματα σε μικρότερο βαθμό από την παλίρροια, επομένως η παλίρροια όχι μόνο δεν είναι αμελητέα αλλά είναι συγκρίσιμη με τον άνεμο. Αντιθέτως, στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας η επίδραση της παλίρροιας στην ταχύτητα είναι κατά πολύ λιγότερο σημαντική σε σχέση με την επίδραση του ανέμου και ο άνεμος επομένως, υπερτερεί της παλίρροιας. Επίσης, ο Β.Α. άνεμος 5 m/s κατά βάση αλλάζει τη φάση της ταχύτητας σε σχέση με την ταχύτητα λόγω παλίρροιας αποκλειστικά. Η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στη λιμνοθάλασσα του Πάπα λόγω του συγκεκριμένου ανέμου είναι της τάξης των mm, δηλαδή στοιχειώδης και συμφωνεί με το αποτέλεσμα αναλυτικής λύσης. Ο Β.Α. άνεμος με ταχύτητα 15 m/s, στο βόρειο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, παρ ότι έχει μεγάλη ταχύτητα δεν καθιστά την παλίρροια αμελητέα όσον αφορά στην επίδραση στην ταχύτητα, όπως γίνεται στην υπόλοιπη λιμνοθάλασσα. Επίσης, ο Β.Α. άνεμος με ταχύτητα 15 m/s κατά βάση αλλάζει τη φάση της ταχύτητας σε σχέση με την ταχύτητα λόγω παλίρροιας αποκλειστικά. Στη λιμνοθάλασσα του Πάπα η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας λόγω της ύπαρξης του Β.Α. ανέμου 15 m/s είναι της τάξης των cm και συμφωνεί με το αποτέλεσμα αναλυτικής λύσης. Επομένως, αν και για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα αναφέρεται στην έκθεση του ΕΚΘΕ (2000) ότι ο άνεμος υπερτερεί της παλίρροιας, με βάση τις προσομοιώσεις του παρόντος κεφαλαίου, αυτό το συμπέρασμα προκύπτει μόνο για το νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας. Η παροχή η οποία εισέρχεται και εξέρχεται από τους τρείς διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα επηρεάζεται ποσοτικά από την ύπαρξη του Β.Α. ανέμου 15 m/s αλλά δεν επηρεάζεται το πρόσημό της, το οποίο καθορίζεται από την παλίρροια.

149 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ, ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΡΥΠΟΥ-ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 3 FM (HD, TR) Υπάρχουν τουλάχιστον τρείς χρονικές κλίμακες, οι οποίες είναι δυνατόν να χαρακτηρίσουν την ανανέωση των υδάτων που προκαλείται από την υδραυλική ανταλλαγή και τα συνακόλουθα φαινόμενα μεταφοράς, μεταξύ ενός ημί-κλειστου κόλπου και ενός παρακείμενου μεγαλύτερου υδάτινου σώματος, με το οποίο ο κόλπος επικοινωνεί. Επειδή η μετάφραση των όρων αυτών δεν φαίνεται να είναι απολύτως καθιερωμένη στα ελληνικά, τους παραθέτουμε στα αγγλικά, προτείνοντας δοκιμαστικά τη μετάφρασή τους στα ελληνικά: flushing time (χρόνος ανανέωσης), residence time (χρόνος παραμονής), age (ηλικία μιας υδάτινης μάζας) (Takeoka, 1984, Monsen et al., 2001). Για τη λιμνοθάλασσα του Πάπα, οι Krasakopoulou and Pagou (2011), υπολόγισαν το χρόνο παραμονής σε διάφορες περιόδους του έτους, με βάση της ανάλυση εκτενώς, δεδομένων τα οποία είχαν συλλεχθεί κατά τη διάρκεια της μελέτης του ΕΚΘΕ (2000) (στην οποία οι συγγραφείς αυτές είχαν λάβει μέρος), βασιζόμενες στην εφαρμογή του μοντέλου LOICZ. Παρόλο που ο υπολογισμός της κλίμακας αυτής με βάση μετρήσεις πεδίου είναι εξαιρετικά πολύτιμος, για έναν ολοκληρωματικής φύσεως («συνολικό») χαρακτηρισμό της ανταλλαγής μεταξύ του Πάπα και του Πατραϊκού Κόλπου, δεν αποτελεί όμως επαρκή πληροφορία για την ανάλυση φαινομένων δυστροφίας, τα οποία, σε μία τουλάχιστον περίπτωση έχουν στοιχειοθετηθεί να έχουν εκκινήσει σε τοπικό επίπεδο (Κλαδάς κ.ά., 2013). Επίσης, ο όρος στασιμότητα, ο οποίος για τα νερά της λιμνοθάλασσας έχει χρησιμοποιηθεί από το ΕΚΘΕ (2000), όσον αφορά την ταχύτητα, δε βασίζεται σε κάποιον επαρκή ορισμό. Έτσι, έπειτα από τις αρχικές δισδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις της λιμνοθάλασσας του Πάπα οι οποίες πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση του κώδικα MIKE 21 FM (HD) και MIKE 3 FM (HD) αντίστοιχα, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις με τη χρήση του κώδικα MIKE 3 FM (HD, ΤR) με σκοπό τη μελέτη της ανανέωσης λόγω της κυκλοφορίας των υδάτων της λιμνοθάλασσας, με βάση τη σταδιακή απομείωση ενός αριθμητικού ιχνηλάτη, ο οποίος τοποθετείται στη λιμνοθάλασσα κάποια χρονική στιγμή. Οι προσομοιώσεις οι οποίες περιγράφονται στο παρόν κεφάλαιο αποτελούν διάφορα αριθμητικά πειράματα το οποία αποσκοπούν στην καλύτερη κατανόηση των τοπικών

150 117 ιδιοτήτων μεταγωγής-διάχυσης του υδροδυναμικού πεδίου το οποίο αναπτύσσεται υπό συχνά απαντώμενες συνθήκες παλιρροϊκής και ανεμογενούς φόρτισης κατά τη διάρκεια των θερινών μηνών. Η κατανόηση την οποία προάγουν τα πειράματα αυτά αναμένεται να είναι χρήσιμη για την αναζήτηση των μηχανισμών εξέλιξης του φαινομένου των δυστροφικών κρίσεων, δεδομένου ότι όπως έχει προαναφερθεί υπάρχουν ενδείξεις ότι μερικές τουλάχιστον από τις κρίσεις αυτές ξεκινούν τοπικά και στη συνέχεια εξαπλώνονται σε όλη τη λιμνοθάλασσα. 6.1 ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΠΝΟΙΑΣ Οι τρισδιάστατες προσομοιώσεις της μεταγωγής διάχυσης ηλεκτρονικού ιχνηλάτη στον Πάπα έγιναν με τη χρήση του κώδικα MIKE 3 FM (HD, ΤR) για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ. 4.3 ) με τα παρακάτω χαρακτηριστικά. Το υπολογιστικό πεδίο καθώς και οι οριακές και αρχικές συνθήκες, για την υδροδυναμική περιγράφονται στο Κεφ Οι μόνες διαφορές είναι ότι κατά την κατακόρυφο ορίστηκαν 10 ισαπέχοντα στρώματα και οι δίαυλοι συμπεριλήφθηκαν στη διακριτοποίηση σε όλες τις προσομοιώσεις. Οι προσομοιώσεις αυτές έγιναν για συνθήκες άπνοιας, μόνο με το παλιρροιακό σήμα και συνοριακές συνθήκες τις χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στο πέρας των διαύλων της λιμνοθάλασσας, όπως προέκυψαν με τον α 1 τρόπο (βλ. Κεφ. 5.1) από την αντίστοιχη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, με τον όρο πέρας των διαύλων εννοείται η διατομή των διαύλων που τις συνδέει με τον Πατραϊκό κόλπο. Η διάρκεια των προσομοιώσεων ήταν 5 ημέρες Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε επιφανειακό ορθογώνιο τμήμα στα νότια της λιμνοθάλασσας του Πάπα Οι αρχικές συνθήκες του αριθμητικού πειράματος που περιγράφονται στην παρούσα ενότητα απεικονίζονται στο Σχ Σε όλες τις προσομοιώσεις του Κεφαλαίου 6 η διαδικασία επίλυσης πραγματοποιήθηκε με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης, με σκοπό το κέρδος χρόνου λόγω και της ύπαρξης λεπτομερούς υπολογιστικού πεδίου. Κατασκευάστηκε, λοιπόν, σε μορφή τρισδιάστατου μητρώου η αρχική συγκέντρωση. Για

151 118 τη δημιουργία του αρχείου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης έγινε διαχωρισμός του πεδίου σε 20 επίπεδα, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μήκος πεδίου 3.5 km, πλάτος 4.8 km και βάθος 0.15m, έτσι ώστε το συνολικό βάθος να αντιστοιχεί σε 3 m. Τα κελιά του μητρώου αντιστοιχούν σε μήκος πεδίου m, πλάτος m και βάθος 0.15m. Το κάθε επίπεδο περιείχε τόσα κελιά όσα αντιστοιχούν στη βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας. Το μητρώο κατασκευάστηκε έτσι ώστε να αποτυπώνεται η λεπτομέρεια της γεωμετρίας. Κάθε κελί είχε είτε μηδενική συγκέντρωση ρύπου, είτε αν βρισκόταν στο εσωτερικό των διαύλων είχε μοναδιαία συγκέντρωση ρύπου. Σχήμα 6.1 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε ορθογώνιο επιφανειακό τμήμα στα νότια της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στο Σχήμα 6.2 παρουσιάζεται μεγεθυμένο τμήμα του μητρώου με σκοπό να είναι ευδιάκριτο το μέγεθος των κελιών.

152 119 Σχήμα 6.2 Μεγεθυμένο τμήμα του μητρώου με σκοπό να είναι ευδιάκριτο το μέγεθος των κελιών. Οι συνοριακές συνθήκες στο μοντέλο διάχυσης δόθηκαν με τη συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης. Στην παρούσα προσομοίωση η συγκέντρωση του ρύπου περιοριζόταν στο επιφανειακό επίπεδο με αποτέλεσμα να διαλυθεί σε σύντομο χρονικό διάστημα, συγκεκριμένα σε μία ημέρα πραγματικού χρόνου, όπως φαίνεται και στο Σχ Εντούτοις, παρατηρήθηκε η κίνηση του ρύπου για τη μία μέρα η οποία δήλωσε την ύπαρξη κυκλοφορίας ακόμα και στο νότιο τμήμα, κυρίως το Ν.Α. τμήμα, εφόσον βρίσκεται και περισσότερο κοντά στο δίαυλο. Για το νότιο τμήμα υποστηρίζεται ότι επικρατεί ακινησία (ΕΚΘΕ, 2000). Η προσομοίωση κάλυπτε διάστημα 5 ημερών.

153 120 Σχήμα 6.3 Η συγκέντρωση του ρύπου (a) στην αρχή της προσομοίωσης και (b) μετά από μία ημέρα Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Οι αρχικές συνθήκες του επόμενου αριθμητικού πειράματος απεικονίζονται στο Σχ Η συγκέντρωση του διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στην επιφάνεια της λιμνοθάλασσας, αποσκοπούσε στη μελέτη της κυκλοφορία του νερού στα Β.Δ. της. Σύμφωνα με τους Κλαδάς κ.ά. (2013) παρατηρήθηκαν φαινόμενα υποξίας στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας και δημιουργήθηκε η ανάγκη μελέτης εκείνης της περιοχής. Το αρχείο αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης κατασκευάστηκε ομοίως με την πρωταρχική προσομοίωση διάχυσης (βλ. Κεφ ).

154 121 Σχήμα 6.4 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδα επιφανειακά στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Οι συνοριακές συνθήκες στο μοντέλο διάχυσης δόθηκαν με τη συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης. Ομοίως στην παρούσα προσομοίωση εφόσον η συγκέντρωση του ρύπου περιοριζόταν στο επιφανειακό επίπεδο διαλύθηκε σε σύντομο χρονικό διάστημα, συγκεκριμένα σε μισή ημέρα πραγματικού χρόνου. Εντούτοις, παρατηρήθηκε ότι η κίνηση του ρύπου ήταν σαφώς πιο έντονη από το ρύπο ορθογώνιου σχήματος στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Οι αρχικές συνθήκες του επόμενου αριθμητικού πειράματος απεικονίζονται στο Σχ Η συγκέντρωση του διατηρητικού ρύπου σε τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στην επιφάνεια της λιμνοθάλασσας, αποσκοπούσε στη μελέτη της κυκλοφορία του νερού στα Ν.Α. της σε σύγκριση με την κίνηση στο Β.Δ. τμήμα της

155 122 λιμνοθάλασσας του Πάπα. Να οπτικοποιηθούν δηλαδή οι διαφορές στην κυκλοφορία μεταξύ Β.Δ. και Ν.Α. τμήματος. Αξίζει να σημειωθεί ότι σύμφωνα με το ΕΚΘΕ (2000) παρατηρούνται φαινόμενα υποξίας στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας και συνεπώς είναι σημαντική η μελέτη των ιδιοτήτων μεταγωγής-διάχυσης εκείνης της περιοχής. Το επιφανειακό επίπεδο του υπολογιστικού πεδίου, το οποίο εισήχθη στον κώδικα MIKE 3 FM (ΤR) σαν αρχική συνθήκη, δίνεται στο Σχήμα 6.5. Σχήμα 6.5 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδα επιφανειακά στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα Οι συνοριακές συνθήκες συγκέντρωσης στο μοντέλο διάχυσης είναι η συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης. Ομοίως στην παρούσα προσομοίωση η συγκέντρωση του ρύπου περιοριζόταν στο επιφανειακό επίπεδο με αποτέλεσμα να διαλυθεί σε σύντομο χρονικό διάστημα, της τάξης της μίας ημέρας πραγματικού χρόνου, ενώ σε μισή ημέρα, παρά τις συνθήκες άπνοιας υπήρξε πλήρη ανάμιξη του ρύπου καθ όλο το βάθος. Εντούτοις, παρατηρήθηκε η κίνηση του ρύπου ήταν σαφώς πιο άτονη από το ρύπο στο Β.Δ. τμήμα. Να επισημανθεί ότι η προσομοίωση ξεκινά με συνθήκες άμπωτης.

156 123 Στο Σχήμα 6.6 παρουσιάζεται η σύγκριση της εξέλιξης της μεταγωγής-διάχυσης του ρύπου (ιχνηλάτη) όπως προκύπτει από την προσομοίωση με διατηρητικό ρύπο σε τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα και αντιστοίχως ρύπο σε τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στην επιφάνεια της λιμνοθάλασσας, για τα στιγμιότυπα που αφορούν την αρχή της προσομοίωσης, μετά από 12 ώρες και μετά από 24 ώρες.

157 124 Σχήμα 6.6 Η σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου (ιχνηλάτη) όπως προκύπτει από την προσομοίωση (1) με τυχαία κηλίδα στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα και από την προσομοίωση (2) με τυχαία κηλίδα στο Ν.Α. τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα, στην επιφάνεια της λιμνοθάλασσας, (a) στην αρχή της προσομοίωσης, (b) μετά από 12 ώρες και (c) μετά από 24 ώρες.

158 Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού Ακολούθως, πραγματοποιήθηκε προσομοίωση, με πεδίο ορισμού τη λιμνοθάλασσα του Πάπα και συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας. Η συγκέντρωση του διατηρητικού ρύπου τις κηλίδες ήταν ομοιόμορφη καθ όλο το βάθος, με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού. Η συγκέντρωση στο επιφανειακό επίπεδο του υπολογιστικού πεδίου δίνεται στο Σχήμα 6.7. Σχήμα 6.7 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού για το επιφανειακό επίπεδο. Οι συνοριακές συνθήκες στο μοντέλο διάχυσης δόθηκαν με τη συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης.

159 126 Δεν παρατηρήθηκε η ύπαρξη κάποιου θύλακα, δηλαδή κάποιας περιοχής πλήρους ακινησίας του νερού. Όλες οι κηλίδες μετακινήθηκαν στο διάστημα των 5 ημερών και εν μέρει διαλύθηκαν. Παρ όλα αυτά θα μπορούσε κανείς να πει ότι η κηλίδα στο Ν.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας, η οποία απέχει το μέγιστο από το δίαυλο ΙΙΙ, προδίδει μία περιοχή που προσεγγίζει τη συμπεριφορά θύλακα, διότι με το πέρας των 5 ημερών διατήρησε εν μέρει τη συγκέντρωση του ρύπου σε υψηλά επίπεδα (70 %) και στην ίδια θέση. Οι κηλίδες στο κεντρικό και νότιο τμήμα διατηρούν το 50 % τα συγκέντρωσης. Τα παραπάνω συμπεράσματα φαίνονται και στο Σχήμα 6.8 το οποίο απεικονίζει τη συγκέντρωση του ρύπου με το πέρας τις προσομοίωσης, δηλαδή μετά από 5 ημέρες. Σχήμα 6.8 Η συγκέντρωση του ρύπου στην αρχή (a) και στο πέρας (b) της προσομοίωσης, δηλαδή μετά από 5 ημέρες, για το επιφανειακό επίπεδο Αλλαγή στη βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας του Πάπα λόγω ύπαρξης αμμώδη ύφαλου

160 127 Από παρατηρήσεις πεδίου αναφέρεται, η ύπαρξη ενός αμμώδη ύφαλου στο βόρειο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα το οποίο μέχρι τώρα δε συμπεριλαμβανόταν στην βαθυμετρία. Η θέση του υφάλου σημειώνεται με κύκλο στο Σχήμα 6.9. Σχήμα 6.9 Η θέση του αμμώδη ύφαλου στη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Έτσι, αλλάζοντας τη βαθυμετρία του υπολογιστικού πεδίου αποτυπώθηκε η ύπαρξη αυτού του υφάλου. Η αλλαγή της βαθυμετρίας παρουσιάζεται στο Σχήμα 6.10.

161 128 Σχήμα 6.10 Η βαθυμετρία στο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα για το οποίο αναφέρεται η ύπαρξη του αμμώδη υφάλου (α) με τον ύφαλο και (β) χωρίς τον ύφαλο Συγκέντρωση διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα με την τροποποιημένη βαθυμετρία του αμμώδη υφάλου

162 129 Στο επόμενο αριθμητικό πείραμα μελετήθηκε η επίδραση της αλλαγής της βαθυμετρίας, λόγω της ύπαρξης του αμμώδη υφάλου, όπως αναφέρεται στο Κεφ , στην εξέλιξη της συγκέντρωσης του διατηρητικού ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας, καθ όλο το βάθος, με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού, αλλά και την παρατήρηση της διαφοράς της κυκλοφορίας λόγω της ύπαρξης του αμμώδη υφάλου. Οι κηλίδες βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία από αυτά της προσομοίωσης του Κεφ (βλ. Σχ.6.7) για να ελεγχθεί η ύπαρξη θυλάκων και σε άλλα σημεία της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Εντούτοις, κάτω από τον αμμώδη ύφαλο υπάρχει πάλι κηλίδα, ομοίως δηλαδή με την προσομοίωση του Κεφ (βλ. Σχ.6.7), με σκοπό την παρατήρηση της διαφοράς της κυκλοφορίας λόγω της ύπαρξης του αμμώδη υφάλου. Το αρχείο αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης κατασκευάστηκε ομοίως με την πρωταρχική προσομοίωση διάχυσης (βλ. Κεφ ), με μία μικρή διαφοροποίηση στις διαστάσεις των κελιών. Συγκεκριμένα, τα κελιά του μητρώου αντιστοιχούν σε μήκος πεδίου m, πλάτος m και βάθος 0.15m, δηλαδή είναι κατ ελάχιστο πιο λεπτομερές. Η αρχική συνθήκη του επιφανειακού επιπέδου συγκέντρωσης αποτυπώνεται στο Σχ.6.11.

163 130 Σχήμα 6.11 Η κάτοψη του μητρώου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης ρύπου σε κηλίδες στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας για το επιφανειακό επίπεδο. Οι συνοριακές συνθήκες στο μοντέλο διάχυσης δόθηκαν με τη συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης. Δεν παρατηρήθηκε η ύπαρξη κάποιου θύλακα, δηλαδή κάποιας περιοχής πλήρους ακινησίας του νερού. Όλες οι κηλίδες μετακινήθηκαν στο διάστημα των 5 ημερών και εν μέρει διαλύθηκαν. Παρ όλα αυτά θα μπορούσε κανείς να πει ότι η κηλίδα δυτικά και κεντρικά της λιμνοθάλασσας, η οποία απέχει το μέγιστο από τους διαύλους ΙΙ, ΙΙΙ, προδίδει μία περιοχή που προσεγγίζει τη συμπεριφορά θύλακα, διότι με το πέρας των 5 ημερών διατήρησε εν μέρει τη συγκέντρωση του ρύπου σε υψηλά επίπεδα (70 %) και στην ίδια θέση. Τα παραπάνω συμπεράσματα φαίνονται και στο Σχήμα 6.12 το οποίο απεικονίζει τη συγκέντρωση του ρύπου επιφανειακά μετά την πάροδο 5 ημερών.

164 131 Σχήμα 6.12 Η συγκέντρωση του ρύπου επιφανειακά στην αρχή (a) και στο πέρας (b) της προσομοίωσης, δηλαδή μετά από 5 ημέρες Όσον αφορά στην επίδραση του αμμώδη υφάλου, αυτή αναδεικνύεται στο Σχήμα 6.13 με την παράλληλη παράθεση της εξέλιξης της συγκέντρωσης κηλίδας με και χωρίς τον ύφαλο.

165 132 Σχήμα 6.13 Η συγκέντρωση του ρύπου επιφανειακά (α) στην αρχή, (β) μετά από μία ημέρα, (γ) τρεις ημέρες και (δ) μετά από πέντε μέρες στην γειτονική περιοχή του υφάλου, ώστε να παρουσιάζεται ευδιάκριτα η συγκέντρωση της κηλίδας, η οποία βρίσκεται κάτω ακριβώς από τον ύφαλο, όταν (1) δεν υπάρχει και (2) υπάρχει ο ύφαλος στο πεδίο της προσομοίωσης.

166 133 Λαμβάνοντας υπ όψιν ότι η κηλίδα, η οποία βρίσκεται νοτίως του υφάλου, δεν έχει ακριβώς την ίδια επιφάνεια και στις δύο προσομοιώσεις, διότι αυτό δεν κατέστη δυνατό, όπως παρουσιάζεται και στο Σχήμα 6.13, φαίνεται όμως ότι η παρουσία του υφάλου δεν επέφερε αξιοσημείωτη αλλαγή στην κυκλοφορία. 6.2 ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΤΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΓΙΑ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΚΑΙ Β.Α. ΑΝΕΜΟΥ Τα επόμενα αριθμητικά πειράματα αποσκοπούσαν στη μελέτη ιδιοτήτων του πεδίου μεταγωγής-διάχυσης που δημιουργείται στη λιμνοθάλασσα του Πάπα από τη συνδυασμένη δράση της παλίρροιας και του Β.Α. ανέμου. Το υπολογιστικό πεδίο καθώς και οι οριακές και αρχικές συνθήκες, για τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 (FM), ορίστηκαν ομοίως με τις αρχικές τρισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις και περιγράφονται στο Κεφ Οι δίαυλοι, όπως φαίνεται και στο Σχ. 4.6 δε συμπεριλήφθηκαν στη διακριτοποίηση. Η προσομοίωση αυτή έγινε για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 45 και ταχύτητας 5 m/s, με συνοριακές συνθήκες τις χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας στην αρχή των διαύλων της λιμνοθάλασσας, όπως προέκυψαν με τον α 1 τρόπο (βλ. Κεφ. 5.1) από την αντίστοιχη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, με τον όρο αρχή των διαύλων εννοείται η διατομή των διαύλων που τις συνδέει με το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Ο πραγματικός χρόνος για τον οποίο δίνονται αποτελέσματα από την προσομοίωση είναι 5 ημέρες. Η διαδικασία επίλυσης πραγματοποιήθηκε με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης, με σκοπό το κέρδος χρόνου λόγω και της ύπαρξης λεπτομερούς υπολογιστικού πεδίου. Μία κηλίδα του διατηρητικού ρύπου εισήχθη στα Β.Δ της λιμνοθάλασσας και μία κηλίδα στα νότια, καθ όλο το βάθος τους, με σκοπό να μελετηθεί η κυκλοφορία του νερού και σε συνθήκες ανέμου. H συγκέντρωση του ρύπου στις κηλίδες στην αρχή της προσομοίωσης, μετά από 16 ώρες, μετά από μία ημέρα και μετά από μία ημέρα και 16 ώρες για το επιφανειακό επίπεδο του υπολογιστικού πεδίου, δίνεται στο Σχήμα 6.14.

167 134 Σχήμα 6.14 H συγκέντρωση του ρύπου στις κηλίδες (α) στην αρχή της προσομοίωσης, (β) μετά από 16 ώρες, (γ) μετά από μία ημέρα και (δ) μετά από μία ημέρα και 16 ώρες, για το επιφανειακό επίπεδο του υπολογιστικού πεδίου. Επισημαίνεται ότι ο ρύπος στο βόρειο τμήμα κινείται δεξιόστροφα, ενώ στο νότιο αριστερόστροφα. Από τη συνολική παρατήρηση της μεταγωγής-διάχυσης του ρύπου εξάγεται ότι στο βόρειο τμήμα η κυκλοφορία είναι κατά λίγο εντονότερη όπως και η

168 135 ανανέωση, για αυτό και η κηλίδα εξαπλώνεται γρηγορότερα και διαλύεται και γρηγορότερα στο βόρειο τμήμα. 6.3 ΝΕΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ Τα επόμενα αριθμητικά πειράματα αποσκοπούσαν στη μελέτη της ανανέωσης των υδάτων της λιμνοθάλασσας του Πάπα που επιτυγχάνεται χάρη στην υδραυλική ανταλλαγή που επιτελείται μέσω των τριών διαύλων που συνδέουν τον Πατραϊκό με τη λιμνοθάλασσα του Πάπα. Μία κατ αρχήν εκτίμηση του χρόνου ανανέωσης παρέχεται από τη μελέτη των Krassakopoulou and Pagou (2011), η οποία έχει μεν το πλεονέκτημα ότι βασίζεται σε μετρήσεις πεδίου, η μεθοδολογία όμως που χρησιμοποιείται υποθέτει τη Λιμνοθάλασσα ως ένα συνεχώς καλώς αναμεμειγμένο υδάτινο σώμα, στο οποίο η ανάμειξη επιτυγχάνεται ακαριαία. Επειδή όμως είναι φανερό ότι η ανταλλαγή μέσω των διαύλων επηρεάζει τις περιοχές κοντά στους διαύλους περισσότερο από τις πιο απομακρυσμένες περιοχές, πράγμα που έγινε φανερό με τα αριθμητικά πειράματα μεταγωγής-διάχυσης των κηλίδων της προηγουμένης ενότητας, είναι φανερό ότι χρειάζεται μία λεπτομερέστερη μέθοδος που θα αναδεικνύει την επίδραση της ανταλλαγής σε τοπικό επίπεδο. Στη μελέτη λοιπόν της επίδρασης της ανταλλαγής σε τοπικό επίπεδο αποσκοπούν τα πειράματα της παρούσας ενότητας. Συγκεκριμένα, στην παρούσα ενότητα θεωρούμε ότι ο αριθμητικός ιχνηλάτης έχει αρχικά μοναδιαία συγκέντρωση ομοιόμορφα κατανεμημένη σε ολόκληρη τη λιμνοθάλασσα, ενώ τα ύδατα του Πατραϊκού, έξω από τη Λιμνοθάλασσα έχουν μηδενική τιμή συγκέντρωσης. Έτσι, παρακολουθώντας την εξέλιξη της τιμής της συγκέντρωσης στη λιμνοθάλασσα μπορούμε να δούμε την επίδραση της υδραυλικής ανταλλαγής σε τοπικό επίπεδο μέσα στη λιμνοθάλασσα. Τα πειράματα αυτά όμως δημιουργούν ένα νέο πρόβλημα, το οποίο δεν υπήρχε στα αριθμητικά πειράματα των προηγουμένων ενοτήτων. Το πρόβλημα είναι ότι, ενώ όταν ο αριθμητικός ρύπος είχε τη μορφή κηλίδας περιορισμένης έκτασης η έξοδος ή η είσοδος ρύπου από του διαύλους ήταν αμελητέα (τουλάχιστον για τις επιλεγείσες θέσεις των κηλίδων), αντιθέτως, όταν ο ρύπος κατανέμεται ομοιόμορφα σε ολόκληρη τη

169 136 λιμνοθάλασσα, τότε μέρος του ρύπου θα εξέρχεται από τη λιμνοθάλασσα σε κάθε κύκλο παλίρροιας που θα αρχίζει με άμπωτη και στην επόμενη πλημμυρίδα μέρος αυτού του ρύπου θα επανεισέρχεται στη Λιμνοθάλασσα. Είναι φανερό λοιπόν ότι το πεδίο ορισμού που περιορίζεται στη Λιμνοθάλασσα δεν είναι πλέον επαρκές και θα πρέπει να δημιουργηθεί νέο πεδίο ορισμού το οποίο να περιλαμβάνει και ένα μέρος του Πατραϊκού Κόλπου στην περιοχή γύρω από του τρείς διαύλους. Η κατασκευή του νέου αυτού πεδίου περιγράφεται παρακάτω. Πρέπει ωστόσο να σημειώσουμε εδώ ότι κριτήριο για τη διαμόρφωση του πεδίου αυτού είναι η δυνατότητα να επιβληθούν σε αυτό κατάλληλες συνοριακές συνθήκες οι οποίες, όπως έχει γίνει και στα προηγούμενα πεδία τα οποία έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί, θα εξαχθούν από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις. Προκειμένου λοιπόν το πεδίο αυτό να είναι εύχρηστο, θα πρέπει η παλιρροϊκή ταλάντωση της ελεύθερης επιφάνειας να είναι, κατά καλή προσέγγιση, ομοιόμορφη κατά μήκος του συνόρου του. Αυτό πράγματι εξασφαλίζεται για το πεδίο το οποίο απεικονίζεται στο Σχ. 6.15, όπως θα δειχθεί στην ενότητα

170 137 Σχήμα 6.15 Η νέα ακτογραμμή η οποία εισήχθη στον κώδικα MESH GENERATOR. Μετά την κατασκευή της ακτογραμμής, ακολούθησε η διακριτοποίηση της γεωμετρίας. Για την διακριτοποίηση της γεωμετρίας του πεδίου ροής κατά την οριζόντια διεύθυνση χρησιμοποιήθηκε μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα με τριγωνικά κελιά, ενώ κατά την κατακόρυφη διεύθυνση καρτεσιανό πλέγμα με ορθογωνικά κελιά. Κατά την κατακόρυφο ορίστηκαν 7 ισαπέχοντα στρώματα. Στο οριζόντιο επίπεδο το μη-δομημένο υπολογιστικό πλέγμα ορίστηκε ώστε να έχει λεπτή διακριτοποίηση στην παράκτια ζώνη όπου τα βάθη του νερού είναι σχετικά μικρά, και αδρότερη στα μεγαλύτερα βάθη. Συγκεκριμένα η γεωμετρία χωρίστηκε σε δύο ζώνες. Η πρώτη ζώνη αφορά το εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, συγκεκριμένα το πλέγμα είναι διαβαθμισμένο από αρκετά πυκνό, δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 10 m, σε αδρότερο, δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 50 m. Οι

171 138 χαρακτηριστικές διαστάσεις αυτές προκύπτουν από το εμβαδόν των κελιών αυτών θεωρώντας τα Δx και Δy ίσα μεταξύ τους. Η δεύτερη ζώνη αποτελείται από τη μεταβατική ζώνη μεταξύ του εσωτερικού τμήματος του Πατραϊκού και της λιμνοθάλασσας του Πάπα. Στη ζώνη αυτή το πλέγμα είναι διαβαθμισμένο από πυκνό, επομένως οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο δεν ξεπερνούν τα 50 m, σε λιγότερο πυκνό δηλαδή οι χαρακτηριστικές διαστάσεις των υπολογιστικών κελιών κατά την οριζόντιο φτάνουν μέχρι τα 100 m. Η γεωμετρία με την προσθήκη του πλέγματος παρουσιάζεται στο Σχήμα Σχήμα 6.16 Η γεωμετρία με την προσθήκη του πλέγματος.

172 139 Η γεωμετρία μετά και την εφαρμογή της μεθόδου παρεμβολής παρουσιάζεται στο σχήμα Σχήμα 6.17 Η τελική βαθυμετρία, όπως διαμορφώνεται από τον κώδικα, στην οποία πραγματοποιείται η αριθμητική προσομοίωση Αρχικές και συνοριακές συνθήκες Μετά την κατασκευή του πλέγματος ακολούθησε ο απαραίτητος καθορισμός των αρχικών και οριακών συνθηκών μέσα στο πεδίο επίλυσης. Τα όρια του υπολογιστικού πεδίου αποτελούνται από στερεά όρια (solid boundaries) και από το ανοικτό όριο (open boundary).

173 140 Το στερεό όριο της ακτογραμμής αντιμετωπίζεται ως αδιαπέρατο όριο και εφαρμόζεται η συνθήκη μηδενικής κάθετης ταχύτητας (zero normal velocity). Στην περίπτωση του ανοικτού ορίου ως οριακή συνθήκη επιλέχτηκε να εφαρμοστεί η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας συναρτήσει του χρόνου t, δηλαδή η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας στο ανοικτό όριο μεταβάλλεται σύμφωνα με την χρονοσειρά της παλιρροϊκής φόρτισης. Το ανοικτό όριο απεικονίζεται στο Σχήμα 6.18το οποίο ακολουθεί. Σχήμα 6.18 Απεικόνιση του ανοικτού ορίου. Για όλο το σύνορο θεωρείται ότι η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας ταλαντώνεται ομοιόμορφα. Προκειμένου να ελεγχθεί αν η υπόθεση αυτή αληθεύει πραγματοποιήθηκε σύγκριση της χρονοσειράς της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε τρία σημεία του συνόρου, τα οποία καλύπτουν όλη την έκταση του συνόρου και οι διαφορές είναι ελάχιστες. Η σύγκριση πραγματοποιήθηκε για συνθήκες παλίρροιας σε συνδυασμό με άπνοια, με άνεμο 5 m/s κατεύθυνσης 45, με άνεμο 5 m/s κατεύθυνσης 315 και με άνεμο 15 m/s κατεύθυνσης 45 για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Παρατίθεται στο Σχήμα 6.19 ενδεικτικά το διάγραμμα σύγκρισης για την περίπτωση άπνοιας διότι οι διαφορές είναι μηδαμινές ομοίως και στα άλλα διαγράμματα. Επίσης, στο Σχήμα 6.20 παρουσιάζεται μεγεθυμένο τμήμα του διαγράμματος του Σχ για να είναι ευδιάκριτη η στοιχειώδης

174 141 διαφορά. Αυτό επιτυγχάνεται μόνο για τα δύο από τα τρία σημεία και όπως φαίνεται και από το Σχ η μέγιστη διαφορά είναι της τάξης των 5 mm. Σχήμα 6.19 Σύγκριση χρονοσειράς της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε τρία σημεία του ανοικτού ορίου της ακτογραμμής (βλ. Σχ. 6.18) τα οποία καλύπτουν την συνολική έκταση του ανοικτού ορίου για συνθήκες άπνοιας και παλίρροιας. Οι χρονοσειρές σχεδόν συμπίπτουν ώστε διακρίνεται μία στο σχήμα.

175 142 Σχήμα 6.20 Μεγεθυμένο τμήμα του διαγράμματος του Σχ για να είναι ευδιάκριτη η στοιχειώδης διαφορά, κάτι το οποίο επιτυγχάνεται για τα δύο από τα τρία σημεία. Η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας στο σύνορο προκύπτει από τα δεδομένα παλίρροιας που προέκυψαν από τις δισδιάστατες προσομοιώσεις στο πλήρες υπολογιστικό πλέγμα της λιμνοθάλασσας του Πάπα με τον Πατραϊκό κόλπο, βλ Σχ Όσον αφορά τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος, διακρίνουμε δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση, οι προσομοιώσεις εκκινούν από την κατάσταση ηρεμίας, θεωρώντας τις αρχικές ταχύτητες μέσα στο πεδίο επίλυσης μηδέν. Σε αυτές τις προσομοιώσεις, η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας θεωρείται ότι βρίσκεται την χρονική στιγμή μηδέν (χρόνος που ξεκινά η προσομοίωση) στη μέση στάθμη της θάλασσας, η οποία λαμβάνεται ως μηδενική. Στην δεύτερη περίπτωση, οι προσομοιώσεις δεν εκκινούν από την κατάσταση ηρεμίας, αλλά από μια μεταγενέστερη χρονική στιγμή. Τότε, τόσο οι αρχικές ταχύτητες, όσο και η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας λαμβάνουν τιμές που έχουν προκύψει από προηγούμενες προσομοιώσεις. Οι προσομοιώσεις αυτές είναι γνωστές και ως hot started runs. Όλες οι άλλες συνθήκες των προσομοιώσεων με την ακτογραμμή του Σχ. 6.16, είναι όμοιες με αυτές των προσομοιώσεων του Κεφαλαίου 5 και αναφέρονται στο Κεφ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 3 FM (HD, ΤR) ΜΕ ΝΕΟ ΠΕΔΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ ΤΟΥ ΠΑΠΑ

176 143 Κατ αρχάς πραγματοποιήθηκαν τρισδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις, με τη χρήση του κώδικα MIKE 3 FM (HD, ΤR), για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, με τη νέα ακτογραμμή. Η διαδικασία επίλυσης πραγματοποιήθηκε με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης εκτός από μία προσομοίωση. Ταυτοχρόνως η προσομοίωση περιελάμβανε και την επίλυση της εξίσωσης μεταγωγής-διάχυσης για τη συγκέντρωση ενός αριθμητικού διατηρητικού ιχνηλάτη. Η αρχική συνθήκη για τη συγκέντρωση του ιχνηλάτη ήταν η τιμή 1 μέσα στη λιμνοθάλασσα και 0 έξω από αυτήν. Έτσι, όπως έχει ήδη εξηγηθεί μπορούμε να μελετήσουμε την καθαρή ανανέωση των υδάτων της λιμνοθάλασσας λόγω της περιοδικής υδραυλικής ανταλλαγής που επιβάλλει η παλίρροια του Πατραϊκού κόλπου. Κατασκευάστηκε, λοιπόν, σε μορφή τρισδιάστατου μητρώου η αρχική συγκέντρωση. Για τη δημιουργία του αρχείου αρχικής συνθήκης συγκέντρωσης έγινε διαχωρισμός του πεδίου σε 20 επίπεδα, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μήκος πεδίου 4.2 km, πλάτος 5.9 km και βάθος 0.15m, έτσι ώστε το συνολικό βάθος να αντιστοιχεί σε 3 m. Τα κελιά του μητρώου αντιστοιχούν σε μήκος πεδίου m, πλάτος m και βάθος 0.15m. Το κάθε επίπεδο περιείχε τόσα κελιά όσα αντιστοιχούν στη βαθυμετρία της λιμνοθάλασσας. Το μητρώο κατασκευάστηκε έτσι ώστε να αποτυπώνεται η λεπτομέρεια της γεωμετρίας. Οι συνοριακές συνθήκες στο μοντέλο διάχυσης δόθηκαν με τη συνθήκη μηδενικής συγκέντρωσης. Η διάρκεια των προσομοιώσεων ήταν 30 ημέρες. Στο Σχήμα 6.21 φαίνεται η συγκέντρωση του ρύπου κατά την εκκίνηση των προσομοιώσεων.

177 144 Σχήμα 6.21 H συγκέντρωση του ρύπου κατά την εκκίνηση των προσομοιώσεων Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες άπνοιας Αρχικά, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ ), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα εφαρμοσμένο στους διαύλους. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο ανοικτό όριο της ακτογραμμής, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για τις ίδιες συνθήκες. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Εκτιμήθηκε ο χρόνος που απαιτείται για την ανανέωση των υδάτων της λιμνοθάλασσας στις πιο δυσμενείς συνθήκες, δηλαδή στις συνθήκες άπνοιας, οι οποίες είναι συνήθεις (ΕΚΘΕ, 2000) αλλά και επίφοβες για δυστροφικές κρίσεις (ΕΚΘΕ, 2000). Στη συνέχεια, παρουσιάζεται ενδεικτικά στο Σχήμα 6.22 το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής νερού από τον Πατραϊκό κόλπο στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας.

178 145 Σχήμα 6.22 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής νερού από τον Πατραϊκό κόλπο στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνθήκες άπνοιας. Το πάχος των βελών αυξομειώνεται με σκοπό να φαίνεται καλύτερα η κατεύθυνση της ταχύτητας, το μέτρο της ταχύτητας καθορίζεται αποκλειστικά από την παλέττα του Σχ Το Σχ δείχνει σαφώς ότι η επίδραση της παλίρροιας περιορίζεται σε μικρή ακτίνα γύρω από την παλιρροιακή είσοδο, ένα συμπέρασμα που έρχεται σε συμφωνία με το ΕΚΘΕ (2000) και τα αποτελέσματα του Κεφ καθώς επίσης, ισχύει και για τους τρείς διαύλους. Το ίδιο συμπέρασμα αποδεικνύεται ευκρινέστερα στο Σχ το οποίο παρουσιάζει τη μεταφορά-διάχυση του ιχνηθέτη και την πρόοδό του για έναν παλιρροϊκό κύκλο. Πιο συγκεκριμένα, η πρώτη φάση (Σχ. 6.23a) αντιστοιχεί στην έναρξη της πλημμυρίδας της παλίρροια, οι επόμενες δύο περιπτώσεις (Σχ. 6.23b και c) αντιστοιχούν στον ενδιάμεσο χρόνο και στην ολοκλήρωση της πλημμυρίδας αντίστοιχα και η τελευταία περίπτωση αντιστοιχεί στο τέλος του παλιρροϊκού κύκλου, την άμπωτη (Σχ. 6.23d). Συγκρίνοντας το Σχ. 6.23a με το Σχ. 6.23d βλέπουμε ότι η ανανέωση των νερών της λιμνοθάλασσας μέσα σε ένα παλιρροϊκό κύκλο, σε περίπτωση απουσίας του ανέμου, είναι πράγματι πολύ μικρή.

179 146 Σχήμα 6.23 Η μεταφορά-διάχυση του ιχνηθέτη και η πρόοδός της για έναν παλιρροϊκό κύκλο. (a) η έναρξη της πλημμυρίδας της παλίρροιας, (b) το μέσο του χρόνου μεταξύ έναρξης και ολοκλήρωσης της πλημμυρίδας (c) η ολοκλήρωση της πλημμυρίδας και (d) το τέλος της άμπωτης. Η επόμενη διαδοχή των εικόνων, στο Σχ. 6.24, δείχνει το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, έπειτα από 10 ημέρες, 20 ημέρες και τελικά 30 ημέρες αργότερα. Από την τελευταία εικόνα βλέπουμε ότι η συγκέντρωση του ιχνηθέτη έχει μέση τιμή περίπου το μισό της αρχικής της τιμής, αλλά ότι διατηρεί σχεδόν την αρχική αξία της στο νότιο τμήμα και επίσης στο κεντρικό-δυτικό μέρος της λιμνοθάλασσας.

180 147 Σχήμα 6.24 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνθήκες άπνοιας, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d ) 30 ημέρες αργότερα. Θα πρέπει να τονιστεί, βέβαια, ότι αυτό είναι μία μάλλον τεχνητή κατάσταση, να μην υπάρχει δηλαδή άνεμος, για τριάντα ημέρες. Επίσης, η επίδραση του ημερήσιου θερμικού κύκλου καθώς και κάθε διαφοράς αλατότητας μεταξύ του εσωτερικού της λιμνοθάλασσας Παππάς και του Πατραϊκού Κόλπου αγνοούνται, σύμφωνα με τις παραδοχές του Κεφ 4.4. Παρ 'όλα αυτά, αυτό το πείραμα δείχνει ότι ακόμα και μετά από ένα μήνα, εξακολουθούν να υπάρχουν περιοχές όπου, κάτω από αυτές τις τεχνητές συνθήκες, δεν υπήρξε ανανέωση. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο χρόνος παραμονής του νερού στη λιμνοθάλασσας του Πάπα, ο οποίος έχει υπολογιστεί από Krasakopoulouetal., (2011), μετά από εφαρμογή του μοντέλου LOICZ, είναι 22 μέρες, για θερινές συνθήκες.

181 Σύγκριση αλγορίθμου χαμηλής και υψηλής τάξης για τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (TR) Με σκοπό να ελέγξουμε τα αποτελέσματα τα οποία προκύπτουν με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης του κώδικα πραγματοποιήθηκε αντίστοιχη προσομοίωση με την προαναφερθείσα, η οποία εκκινούσε από την ηρεμία, έδινε αποτελέσματα για πραγματικό χρόνο 5 ημερών και από τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 FM (TR) χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της μεταγωγής διάχυσης ο αλγόριθμος υψηλής τάξης. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε σύγκριση, μεταξύ των δύο προσομοιώσεων, δηλαδή αυτής με τον αλγόριθμο υψηλής και αυτής με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης, για το αντίστοιχο χρονικό διάστημα 5 ημερών, σε 12 σημεία του υπολογιστικού πεδίου, για τις χρονοσειρές της συγκέντρωσης του ρύπου. Στο Σχήμα 6.25 παρουσιάζεται η συγκέντρωση του ρύπου μετά το πέρας των 5 ημερών, η οποία προήλθε από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης καθώς και τα σημεία του υπολογιστικού πεδίου όπου κατασκευάστηκαν χρονοδιαγράμματα της συγκέντρωσης. Τα χρονοδιαγράμματα συγκέντρωσης για τα σημεία τα οποία βρίσκονται στις παρυφές των κηλίδων που δημιουργούνται λόγω της εισροής και της εκροής του καθαρού νερού στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας δίνουν αποτελέσματα που διαφέρουν περισσότερο για τους δύο αλγόριθμους σε σχέση με τα σημεία στο εσωτερικό των κηλίδων, ενδεικτικά παρουσιάζεται το συγκριτικό χρονοδιάγραμμα για το σημείο 1 στο Σχήμα 6.26 και για το σημείο 5 στο Σχήμα 6.29, για το διάστημα των 5 ημερών.

182 149 Σχήμα 6.25 Η συγκέντρωση του ρύπου μετά το πέρας των 5 ημερών, η οποία προήλθε (α) από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και (β) από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης καθώς και τα σημεία του υπολογιστικού πεδίου όπου κατασκευάστηκαν χρονοδιαγράμματα της συγκέντρωσης. Σχήμα 6.26 Σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου για χρονικό διάστημα 5 ημερών, η οποία προήλθε από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης για το σημείο 1 του Σχ

183 150 Σχήμα 6.27 Σύγκριση της συγκέντρωσης του ρύπου για χρονικό διάστημα 5 ημερών, η οποία προήλθε από την προσομοίωση με αλγόριθμο χαμηλής τάξης και από την προσομοίωση με αλγόριθμο υψηλής τάξης για το σημείο 5 του Σχ Από τις συγκρίσεις της συγκέντρωσης για τους δύο αλγορίθμους, όπως φαίνονται και στα Σχ , 6.27 παρατηρείται ότι οι ποιοτικές διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων των δύο προσομοιώσεων είναι πρακτικά μικρέ, ώστε να επιλέγεται ο αλγόριθμος χαμηλής τάξης με σκοπό το κέρδος υπολογιστικού χρόνου Σύγκριση για την τρισδιάστατη προσομοίωση σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο, την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας U για διάφορα σημεία στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας του Πάπα, όπως φαίνονται στο Σχήμα 6.28, για την παρούσα τρισδιάστατη προσομοίωση, η οποία εκτυλίσσεται για συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο (με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης), την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, για χρονικό διάστημα 5 ημερών. Ενδεικτικά δίνεται η σύγκριση για το σημείο 1 του Σχ η οποία παρουσιάζεται στο Σχ και δίνει αποτελέσματα με τη

184 151 μικρότερη απόκλιση και η σύγκριση για το σημείο 6 η οποία παρουσιάζεται στο Σχ και δίνει τα αποτελέσματα με τη μεγαλύτερη απόκλιση. Τα διαγράμματα των σημείων 2,3,4,5,7 προσεγγίζουν το Σχ. 6.29, ενώ του σημείου 8 το Σχ Σχήμα 6.28 Τα σημεία του εσωτερικού της λιμνοθάλασσας του Πάπα για τα οποία πραγματοποιήθηκε η σύγκριση του Κεφ

185 152 Σχήμα 6.29 Σύγκριση μεταξύ των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας U για το σημείο 2 του Σχ. 6.30, για την τρισδιάστατη προσομοίωση, σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο (με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης), την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος, για 5 ημέρες. Σχήμα 6.30 Σύγκριση μεταξύ των χρονοδιαγραμμάτων της ταχύτητας U για το σημείο 6 του Σχ. 6.30, για την παρούσα τρισδιάστατη προσομοίωση, σε συνθήκες άπνοιας, με το ένα ανοικτό όριο (με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης), την αντίστοιχη τρισδιάστατη προσομοίωση με την ακτογραμμή του Σχ. 4.3 με τις συνοριακές συνθήκες στους διαύλους και την δισδιάστατη προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για 5 ημέρες.

186 153 Από όλα τα παραπάνω εξάγεται ότι στο βόρειο και στο κεντρικό τμήμα της λιμνοθάλασσας τα αποτελέσματα που προκύπτουν είναι περισσότερο κοντά μεταξύ τους και αρκετά ικανοποιητικά σε σχέση με τα νότια. Έτσι, ορθά χρησιμοποιείται το ένα ανοικτό όριο αλλά και η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας σαν συνοριακή συνθήκη σε αυτό, δύναται να προέρχεται από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ ), για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 45 και ταχύτητας 5m/s. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο ανοικτό όριο της ακτογραμμής, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για τις ίδιες συνθήκες. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Η προσομοίωση εκκινούσε από την ηρεμία και έδινε αποτελέσματα για 30 ημέρες. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται ενδεικτικά στο Σχήμα 6.31 το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας.

187 154 Σχήμα 6.31 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο II κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s. Το πάχος των βελών αυξομειώνεται με σκοπό να φαίνεται καλύτερα η κατεύθυνση της ταχύτητας, το μέτρο της ταχύτητας καθορίζεται αποκλειστικά από την παλέττα του Σχ Το Σχ δείχνει σαφώς ότι η επίδραση της παλίρροιας σε συνδυασμό με τον άνεμο ο οποίος είναι Β.Α. 45, ο οποίος άνεμο βρίσκεται και στην στην κατεύθυνση του διαύλου II, περιορίζεται σε μικρή ακτίνα γύρω από την παλιρροιακή είσοδο, ένα συμπέρασμα που έρχεται σε συμφωνία με το ΕΚΘΕ (2000) αλλά και μετην αντίστοιχη προσομοίωση για συνθήκες άπνοιας. Το ίδιο ισχύει και για τους τρείς διαύλους. Η επόμενη διαδοχή των εικόνων, στο Σχ. 6.32, δείχνει το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, έπειτα από 10 ημέρες, 20 ημέρες και τελικά 30ημέρες αργότερα. Από την τελευταία εικόνα βλέπουμε ότι η συγκέντρωση του ιχνηθέτη έχει μέση τιμή περίπου το 10 % της αρχικής της τιμής, αλλά ότι διατηρεί σχεδόν το 50 % σε ένα πολύ μικρό τμήμα στο κατώτατο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας.

188 155 Σχήμα 6.32 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά την εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Α. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s Ακόμη, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ ), για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου

189 και ταχύτητας 5m/s. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο ανοικτό όριο της ακτογραμμής, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για τις ίδιες συνθήκες. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Η προσομοίωση εκκινούσε από την ηρεμία και έδινε αποτελέσματα για 30 ημέρες. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται ενδεικτικά στο Σχήμα 6.33 το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο I κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας. Σχήμα 6.33 Το πεδίο της ταχύτητας στην επιφάνεια λόγω εισροής στη λιμνοθάλασσα από το δίαυλο I κατά τη διάρκεια πλημμυρίδας για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s. Το πάχος των βελών αυξομειώνεται με σκοπό να φαίνεται καλύτερα η κατεύθυνση της ταχύτητας, το μέτρο της ταχύτητας καθορίζεται αποκλειστικά από την παλέτα του Σχ Το Σχ δείχνει σαφώς ότι η επίδραση της παλίρροιας σε συνδυασμό με τον άνεμο ο οποίος είναι Β.Δ. 45, ο οποίος βρίσκεται και στην κατεύθυνση του διαύλου I, περιορίζεται σε μικρή ακτίνα γύρω από την παλιρροιακή είσοδο, ένα συμπέρασμα που

190 157 έρχεται σε συμφωνία με το ΕΚΘΕ (2000) αλλά και με τις προσομοιώσεις των Κεφ Το ίδιο ισχύει και για του τρείς διαύλους. Η επόμενη διαδοχή των εικόνων, στο Σχ. 6.34, δείχνει το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, έπειτα από 10 ημέρες, 20 ημέρες και τελικά 30ημέρες αργότερα. Από την τελευταία εικόνα βλέπουμε ότι η συγκέντρωση του ιχνηθέτη έχει μέση τιμή περίπου το 10 % της αρχικής της τιμής.. Σχήμα 6.34 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά την εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Β.Δ. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα.

191 Τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση του νέου πεδίου σε συνθήκες παλίρροιας και Δ. ανέμου 5 m/s Τέλος, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ ), για συνδυασμό παλίρροιας και Δ. ανέμου 270 και ταχύτητας 5m/s. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο ανοικτό όριο της ακτογραμμής, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για τις ίδιες συνθήκες. Οι τιμές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε αυτές τις χρονοσειρές δίνονται ανά 15 min. Η προσομοίωση εκκινούσε από την ηρεμία και έδινε αποτελέσματα για 30 ημέρες. Η επόμενη διαδοχή των εικόνων, στο Σχ. 6.35, δείχνει το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, έπειτα από 10 ημέρες, 20 ημέρες και τελικά 30ημέρες αργότερα. Από την τελευταία εικόνα βλέπουμε ότι η συγκέντρωση του ιχνηθέτη έχει μέση τιμή περίπου το 15 % της αρχικής της τιμής.

192 159 Σχήμα 6.35 Το πεδίο συγκέντρωσης του ιχνηθέτη (a) κατά τη εκκίνηση της προσομοίωσης, για συνδυασμό παλίρροιας και Δ. ανέμου 5 m/s, έπειτα (b) από 10 ημέρες, (c) 20 ημέρες και τελικά (d) 30 ημέρες αργότερα. 6.5 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚH ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣH ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ MIKE 3 FM (HD, ΤR) ΜΕ ΤΗ ΝΕΑ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗ ΓΙΑ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΠΝΟΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΚΗΛΙΔΕΣ Εν τέλει διεξήχθη τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση, για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα, με τον αλγόριθμο χαμηλής τάξης. Οι αρχικές συνθήκες για το ρύπο ήταν μοναδιαία συγκέντρωση τριών ρύπων σε κηλίδες στο εσωτερικό της, καθ όλο

193 160 το βάθος, με σκοπό τον έλεγχο ύπαρξης θυλάκων ακινησίας νερού. Επιλέχθηκαν 3εις ρύποι ώστε με μία προσομοίωση να ελεγχθούν επιπλέον περιοχές εμφάνισης θυλάκων οι οποίες δεν μελετήθηκαν στα Κεφ , Η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα. Οι χρονοσειρές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας, στο ανοικτό όριο της ακτογραμμής, οι οποίες αποτελούν τις συνοριακές συνθήκες αυτής της προσομοίωσης, προέκυψαν με τον β 2 τρόπο, από την προσομοίωση του πλήρους υδάτινου σώματος για τις ίδιες συνθήκες. Η προσομοίωση εκκινούσε από την ηρεμία και έδινε αποτελέσματα για 5 ημέρες. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το πεδίο συγκέντρωσης για τον κάθε ρύπο ξεχωριστά, στην αρχή της προσομοίωσης, μετά από 2.5 ημέρες και μετά από 5 ημέρες στα Σχήματα 6.36, 6.37, 6.38.

194 161 Σχήμα 6.36 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες.

195 162 Σχήμα 6.37 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες

196 163 Σχήμα 6.38 H συγκέντρωση του ρύπου γα συνθήκες άπνοιας (a) στην αρχή της προσομοίωσης (b) μετά από 2.5 ημέρες και (c) μετά από 5 ημέρες. Για καμία από τις τρείς κηλίδες, δηλαδή και για τους τρεις ρύπους, δεν παρατηρείται κάποια περιοχή η οποία να λειτουργεί ξεκάθαρα σαν θύλακας ακινησίας νερού. Για τον

197 164 πρώτο ρύπο (βλ. Σχ. 6.38) η κηλίδα κοντά το δίαυλο ΙΙΙ παραμένει με το 50 % της συγκέντρωσης του ρύπο μετά το πέρας των 5 ημερών, ενώ μετακινείται στην ενδιάμεση γειτονική περιοχή μεταξύ των δύο διαύλων. Στο δεύτερο ρύπο (βλ. Σχ. 6.39) η κηλίδα η οποία βρίσκεται στο «στόμα» της λιμνοθάλασσας διατηρεί όχι μόνο το 50 % της συγκέντρωσης του ρύπου αλλά και ως ένα βαθμό το σχήμα της, με το πέρας της προσομοίωσης. Καθώς, επίσης στην «ουρά της» λιμνοθάλασσας διατηρείται το 50 % της συγκέντρωσης του ρύπου. Στον τρίτο ρύπο (βλ. Σχ. 6.40) η συγκέντρωση του ρύπου και για τις τρεις κηλίδες φτάνει το 30 % με το πέρας της προσομοίωσης και οι περιοχές των κηλίδων δε μπορούν να θεωρηθούν θύλακες ακινησίας. 6.6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τις προσομοιώσεις που συζητήθηκαν παραπάνω, μπορούν να συναχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα. Η παρουσία του υφάλου στο βόρειο τμήμα (βλ. Σχ. 6.9), η οποία προέκυψε από παρατηρήσεις πεδίου, δεν επέφερε αξιοσημείωτη αλλαγή στην κυκλοφορία. Σύμφωνα με τους Κλαδάς κ.ά. (2013) παρατηρήθηκαν φαινόμενα υποξίας στο Β.Δ. τμήμα της λιμνοθάλασσας και σύμφωνα με το ΕΚΘΕ (2000) παρατηρούνται φαινόμενα υποξίας στο Ν.Α. Επίσης με βάση το ΕΚΘΕ (2000) στο νότιο τμήμα της λιμνοθάλασσας υπάρχει σχετική ακινησία. Παρατηρείται κίνηση με μικρή ταχύτητα τόσο στο Β.Δ. τμήμα όσο και στα νότια, σε συνθήκες άπνοιας με σαφώς πιο έντονη την κίνηση στο Β.Δ. τμήμα. Γενικότερα και με την παρουσία μέτριου ανέμου, στο βόρειο τμήμα η κυκλοφορία είναι εντονότερη όπως και η ανανέωση. Επίσης, στο ΕΚΘΕ (2000) αναφέρεται ότι η βασική ανταλλαγή νερών γίνεται στις γειτονικές περιοχές των διαύλων και κυρίως στο δίαυλο Ι. Από τις προσομοιώσεις, για συνθήκες παλίρροιας σε συνδυασμό με άπνοια ή παρουσία ανέμου 5 m/s είτε Β.Α., ή Β.Δ. ή Δ. η ροή η οποία προέρχεται από τον Πατραϊκό κόλπο και διεισδύει στη λιμνοθάλασσα του Πάπα μέσω των τριών διαύλων, επηρεάζει άμεσα μόνο τις περιοχές που γειτνιάζουν στους διαύλους. Επίσης, παρατηρείται ότι πιο σημαντική ανταλλαγή γίνεται στο δίαυλο I. Ο χρόνος παραμονής του νερού στη λιμνοθάλασσας του Πάπα, ο οποίος έχει υπολογιστεί από τις Krasakopoulou and Pagou (2011), μετά από εφαρμογή του μοντέλου LOICZ, είναι 22 μέρες για τη θερινή περίοδο. Από τις προσομοιώσεις προκύπτει ότι ο

198 165 χρόνος ανανέωσης των υδάτων της λιμνοθάλασσας θα είναι μεγαλύτερος από ένα μήνα, εφόσον η ανανέωση οφείλεται αποκλειστικά στην παλίρροια. Οι συνθήκες άπνοιας είναι χαρακτηριστικές τη θερινή περίοδο. Επιπλέον, οι περιοχές στο νότιο μέρος και το κεντρικό-δυτικό τμήμα της λιμνοθάλασσας παραμένουν, υπό αυτές τις συνθήκες, κάτω από ουσιαστική στασιμότητα. Όταν εφαρμόζεται μόνιμος μέτριος άνεμος σταθερής κατεύθυνσης σε συνδυασμό με την παλίρροια, ο χρόνος ανανέωσης των υδάτων ξεπερνάει επίσης τον ένα μήνα. Στις 30 ημέρες, παρ ότι δεν παρατηρούνται περιοχές στις οποίες το νερό παραμένει στάσιμο, όλο το τμήμα της λιμνοθάλασσας κατά μέσο όρο ανανεώνεται στο 90%. Το κατώτατο νότιο τμήμα ανανεώνεται πάντα με μικρότερο ρυθμό. Θα πρέπει να τονιστεί, βέβαια, ότι η κατάσταση απόλυτης άπνοιας για ένα μήνα ή η ύπαρξη μόνιμου άνεμου, επίσης, η απουσία επίδρασης του ημερήσιου θερμικού κύκλου καθώς και διαφοράς αλατότητας στο εσωτερικό της λιμνοθάλασσας Παππάς του Πατραϊκού Κόλπου αποτελούν τεχνητές παραδοχές. Για συνθήκες άπνοιας εξετάστηκε η ύπαρξη περιοχών οι οποίες λειτουργούν σαν θύλακες πλήρους ακινησίας. Δεν παρατηρήθηκε η ύπαρξη κάποιου θύλακα, δηλαδή κάποιας περιοχής πλήρους ακινησίας του νερού. Παρ όλα αυτά θα μπορούσε κανείς να πει ότι η περιοχή στην ευθεία του δίαυλου ΙΙΙ, η οποία απέχει το μέγιστο από το δίαυλο (βλ. Σχ. 6.8) και η περιοχή ανάμεσα στους διαύλους η οποία απέχει το μέγιστο και από τους δύο διαύλους (βλ. Σχ. 6.12), αποτελούν περιοχές που προσεγγίζουν τη συμπεριφορά θύλακα. Επίσης οι περιοχές στο βόρειο (βλ. Σχ. 6.37) και στο νότιο (βλ. Σχ. 6.8, 6.37) της λιμνοθάλασσας έχουν περιορισμένη κυκλοφορία. Ακόμη, η περιοχή η οποία βρίσκεται στην ευθεία του διαύλου ΙΙ και απέχει το μέγιστο από αυτόν (βλ. Σχ. 6.8) και η περιοχή ακριβώς στο κέντρο του κεντρικού τμήματος της λιμνοθάλασσας (βλ. Σχ. 6.8) έχουν περιορισμένη κυκλοφορία.

199 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕ ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΛΥΣΗ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κύριο χαρακτηριστικό των αριθμητικών προσομοιώσεων που πραγματοποιούνται για την μελέτη προβλημάτων παράκτιας κυκλοφορίας είναι οι μεγάλες αβεβαιότητες, κυρίως όσον αφορά τα αριθμητικά αποτελέσματα που προκύπτουν. Οι αβεβαιότητες αυτές απορρέουν από τις θεωρήσεις που γίνονται για την προσομοίωση της τυρβώδους ροής, από τη ψηφιακή αναπαράσταση της βαθυμετρίας καθώς και από τις συνοριακές συνθήκεςπου χρησιμοποιούνται. Επιπλέον, ο έλεγχος των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις αριθμητικές προσομοιώσεις είναι ένα θέμα αρκετά δύσκολο, αφού σπάνια είναι διαθέσιμες επαρκείς και αξιόπιστες μετρήσεις πεδίου, που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την πιστοποίηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Επομένως, το ελάχιστο που θα πρέπει να απαιτείται από έναν κώδικα αριθμητικής προσομοίωσης είναι η σύγκριση με υπάρχουσες λύσεις ή μετρήσεις. Ο έλεγχος του αριθμητικού κώδικα πραγματοποιείται σε σύγκριση με σχετικά προβλήματα τα οποία είναι καλώς ορισμένα και οι λύσεις τους είναι γνωστές μέσω πειραμάτων, αναλυτικών εκφράσεων ή πιστοποιημένων αριθμητικών υπολογισμών. Στην κατεύθυνση αυτή, η στοιχειώδης πιστοποίηση του κώδικα ΜΙΚΕ 3 θα πραγματοποιηθεί μέσω της σύγκρισης των τιμών της μέγιστης ταχύτητας στους διαύλους της λιμνοθάλασσας του Πάπα όπως αυτές προκύπτουν από αναλυτική λύση και όπως εξάγονται από τον κώδικα. 7.2 ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΑΥΛΩΝ Ειδικότερα, για ένα απλοποιημένο σύστημα, όπως αυτό φαίνεται στο ακόλουθο Σχήμα 7.1, με βάση την υδραυλική των διαύλων σε κόλπους, υπάρχει αναλυτική λύση. Από την αναλυτική λύση εξάγονται η μέγιστη τιμή της ταχύτητας του διαύλου, μέσα από τον οποίο περνάει η παλίρροια, το εύρος της παλίρροιας στον κόλπο και η διαφορά φάσης της παλίρροιας εντός του κόλπου και της παλίρροιας στην ανοικτή θάλασσα. Τα δεδομένα που χρειάζονται για την εφαρμογή της αναλυτικής λύσης είναι η επιφάνεια του κόλπου, το εμβαδόν της διατομής του διαύλου, το εύρος και η περίοδος της παλίρροιας στην ανοικτή

200 167 θάλασσα, το μήκος του διαύλου και οι συντελεστές που εκφράζουν την απώλεια ενέργειας στην είσοδο και στην έξοδο του νερού από το δίαυλο. Σχήμα 7.1 Απλοποιημένο σύστημα διαύλου-κόλπου (CEM, 2008) Συγκεκριμένα, ο Keulegan (1967) ανέπτυξε μία αναλυτική λύση για τη μέγιστη ταχύτητα στο δίαυλο. Για τη δημιουργία της αναλυτικής λύσης πραγματοποίησε τις ακόλουθες παραδοχές: 1) τα τοιχώματα του κόλπου θεωρούνται κατακόρυφα 2) η εισροή στον κόλπο από ρεύματα εκτός της παλίρροιας είναι μηδενική 3) δεν υπάρχουν ρεύματα πυκνότητας 4) η μεταβολή της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας λόγω της παλίρροιας είναι ημιτονοειδής 5) η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας στον κόλπο μεταβάλλεται ομοιόμορφα 6) η διατομή του διαύλου είναι σταθερή

201 168 7) η αδράνεια του νερού στο δίαυλο θεωρείται αμελητέα Χρησιμοποιώντας την εξίσωση ορμής και την εξίσωση συνέχειας ο Keulegan (1967) κατέληξε στην ακόλουθη εξίσωση για τη μέγιστη ταχύτητα που αναπτύσσεται στο δίαυλο: V m = 2πC A b H A C T sinτ (7.1) όπου V m η μέγιστη ταχύτητα, A b το εμβαδόν της επιφάνειας του κόλπου, A C το εμβαδόν της διατομής του διαύλου, Η το εύρος της παλίρροιας στην ανοικτή θάλασσα, Τ η περίοδος της παλίρροιας στην ανοικτή θάλασσα και C, sinτ είναι συντελεστές οι οποίοι προέρχονται από διάγραμμα του Keulegan (1967) (βλ. Σχ.7.2). Οι συντελεστές αυτοί δίνονται συναρτήσει μίας αδιάστατης παραμέτρου του Keulegan, η οποία ονομάζεται συντελεστής κορεσμού Κ και ορίζεται από την παρακάτω εξίσωση: Κ = Τ 2πΗ Α C 2gRH A b λl+mr (7.2) όπου Κ ο συντελεστής κορεσμού, Rη υδραυλική ακτίνα, δηλαδή ο λόγος της επιφάνειας της διατομής του διαύλου (πλάτος διατομής βάθος ) προς τη βρεχόμενη περίμετρο (πλάτος διατομής + 2 βάθος), mείναι συντελεστής ο οποίος παίρνει την τιμή 1 για ομοιόμορφη ροή, Lείναι το μήκος του καναλιού και λ συντελεστής τριβής ο οποίος δίνεται από την εξίσωση: λ= n2 2g R 1 3 (7.3) όπου n oσυντελεστής τραχύτητας Manning. Το διάγραμμα του Keulegan παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.1.

202 169 Σχήμα 7.2 Οι συντελεστές C, sinτ σαν συνάρτηση του συντελεστή κορεσμού Κ (Keuegan, 1967) Σύμφωνα με το CEM (2008) ο συντελεστής κορεσμού του Keulegan μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Κ = Τ 2π Α C 2g A b H(k en +k ex + fl 4R ) (7.4)

203 170 όπου k en ο συντελεστής απώλειας ενέργειας κατά την είσοδο του νερού στο δίαυλο, k ex ο συντελεστής απώλειας ενέργειας κατά την έξοδο του νερού από το δίαυλο και foσυντελεστής τριβής Darcy-Weisbach, ο οποίος είναι αδιάστατος και ορίζεται ως εξής: f = 116n2 (7.5) R1/3 Στη συνέχεια, με βάση το CEM (2008) ο King (1974)έλυσε τις ίδιες εξισώσεις με τον Keulegan (1967) έλαβε όμως υπ όψιν την παράγωγο της ταχύτητας ως προς το χρόνο και όρισε τη μέγιστη αδιάστατη ταχύτητα ως: V m = A CTV m 2πΗΑ b (7.6) Από την εξ. 7.6 προκύπτει η μέγιστη ταχύτητα V m η οποία αναπτύσσεται μέσα στο δίαυλο. Για να βρεθεί η αδιάστατη ταχύτητα V m ο King (1974) όρισε τους συντελεστές : K 1 = HA bf 2LA C (7.7) K 2 = 2π Τ LA b ga C (7.8) όπου F ο συντελεστής αντίστασης στο δίαυλο και προέκυψε από τον Jarett (1975) ως εξής: F = k en + k ex + fl 4R (7.9) Ο συντελεστής F μπορεί να προσδιοριστεί από το διάγραμμα το οποίο φαίνεται στο Σχήμα 7.3.

204 171 Σχήμα 7.3 Ο συντελεστής αντίστασης του διαύλουf σαν συνάρτηση του λόγου L/(R 4/3 ), και του λόγου W/R, όπου Wτο πλάτος του διαύλου (CEM, 2008) Από το ακόλουθο διάγραμμα και τις εξ. 7.6 έως 7.9 ο King (1974) εξήγαγε αναλυτικά τη μέγιστη ταχύτητα η οποία αναπτύσσεται μέσα στο δίαυλο. Σχήμα 7.4 Η μέγιστη αδιάστατη ταχύτητα V mσε συνάρτηση με τους συντελεστές K 1, K 2 (CEM, 2008)

205 172 Επίσης, με βάση το CEM (2008) οι συντελεστές K 1, K 2 του King (1974) συνδέονται με τον συντελεστή κορεσμού του Keulegan (1967) K με την ακόλουθη σχέση: Κ = 1 K 2 1 K 1 (7.10) Στην περίπτωση που ο κόλπος έχει περισσότερες από μία διαύλους τότε σύμφωνα με τον Keulegan (1967) ισχύει: K all inlets = K inlet 1 + K inlet K inlet n (7.11) Η συνολική μέγιστη παροχή ( η οποία αφορά τη συνολική διατομή των διαύλων), σύμφωνα με το CEM (2008), όπως προκύπτει από τη μέγιστη ταχύτητα εμφάνισης είναι: Q max = 2π Τ ΗΑ bv max (7.12) όπου V max η αδιάστατη τιμή της μέγιστης ταχύτητας. Για τη συνολική αυτή παροχή ισχύει : Q max = Q 1max + Q 2max + + Q nmax (7.13) Γνωρίζοντας την εξ. 7.13, προκύπτει για κάθε δίαυλο: Q 1max = Q max 1+ K 2 K1 + +K n K1 (7.14) 7.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ ΣΤΗ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑ Η λιμνοθάλασσα του Πάπα αποτελεί έναν κολπίσκο με τρία κανάλια (διαύλους).η σύγκριση με αποτελέσματα του κώδικα θα βασιστεί στη λύση του Keulegan (1967), παρότι η λύση του Kingείναι πιο εξελιγμένη, διότι στην περίπτωση των περισσοτέρων από

206 173 ένα καναλιών, βάση του CEM (2008) η εξ μπορεί να εφαρμοστεί και στην λύση του King (1974) χωρίς όμως να διευκρινίζεται πως. Με σκοπό την εύρεση των συντελεστών κορεσμού Κ i για τα τρία κανάλια (βλ. Σχ.1.1) ακολουθείται η εξ Στη συνέχεια, δίνονται οι Πίνακες 7.1, 7.2,7.3 οι οποίοι περιλαμβάνουν τα αριθμητικά δεδομένα που χρειάζονται για να λυθεί η εξ Oι Πίνακες 7.1, 7.2 αφορούν τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διαύλων. Με τον όρο Bεννοείται το μέσο πλάτος του καναλιού και με τον όρο dτο μέσο βάθος του καναλιού. Ο συντελεστής αντίστασης του καναλιού Fπροέκυψε από το διάγραμμα, όπως φαίνεται στο Σχ O Πίνακας 7.3 περιλαμβάνει τα δεδομένα για την παλίρροια στον Πατραϊκό κόλπο, τα οποία προέκυψαν από το Φουρνιώτη (2009) και είναι η περίοδος της παλίρροιας Τ, η οποία θεωρείται ημιημερίσια και είναι Τ= 12 h + 25 min και το εύρος της παλίρροιας το οποίο θέσαμε Η = 0.2 m. Επίσης, περιλαμβάνει το εμβαδόν της επιφάνειας της λιμνοθάλασσας του Πάπα, το οποίο δίνεται από τους Papatheodorou et al. (2012) και είναι Α b = 7.2 km 2. Πίνακας 7.1 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διαύλων. d (m) L (m) B (m) R (m) B/R L/R 4/3 δίαυλος I δίαυλος II δίαυλος III Πίνακας 7.2 Ο συντελεστής αντίστασης των διαύλων όπως προέκυψε από το διάγραμμα του Σχήματος 7.3. F δίαυλος I 10 δίαυλος II 12 δίαυλος III 20

207 174 Πίνακας 7.3 Τα δεδομένα για την παλίρροια στον Πατραϊκό κόλπο και το εμβαδόν επιφάνειας της λιμνοθάλασσας του Πάπα. T (s) Η (m) A b (km 2 ) Συνεπώς, προέκυψαν οι τρείς συντελεστές κορεσμού όπως φαίνονται στον Πίνακα Πίνακας 7.4 Οι συντελεστές κορεσμού Κ i για τους τρεις διαύλους. K i δίαυλος I δίαυλος II δίαυλος III Από το άθροισμα των συντελεστών Κ i και σύμφωνα με την εξ προκύπτει ο συντελεστής κορεσμού Κ = Από το διάγραμμα που φαίνεται στο Σχ. 7.2 και με βάση αυτόν το συντελεστή κορεσμού εξάγονται οι συντελεστές C = και sinτ = 0.4. Ακολουθώντας τις εξ. 7.6, 7.12, τους συντελεστές C, sinτ και τον Πίν. 7.2, η μέγιστη παροχή παίρνει την τιμή Q max = 57.75m 3 /s. Από την εξ και τον Πίν 7.4 προκύπτουν οι παροχές όπως αναγράφονται στον Πίνακα 7.5.

208 175 Πίνακας 7.5 Η μέγιστη παροχή που αντιστοιχεί σε κάθε δίαυλο. Q imax (m 3 /s) δίαυλος I δίαυλος II δίαυλος III Γνωρίζοντας ότι ισχύει: Q max = V max A C (7.15) εξήχθησαν οι τιμές της μέγιστης ταχύτητας σε κάθε δίαυλο οι οποίες αναγράφονται στον ακόλουθο Πίνακα 7.7. Πίνακας 7.6 Η μέγιστη ταχύτητα που αντιστοιχεί σε κάθε δίαυλο. V imax (m/s) δίαυλος I 0.58 δίαυλος II 0.53 δίαυλος III ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΙΜΩΝ ΑΠΟ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφ.6 πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση για την περιοχή της λιμνοθάλασσας του Πάπα ( βλ. Σχ ), χωρίς την παρουσία ανέμου μόνο με το παλιρροιακό σήμα, για πραγματικό χρόνο 30 ημερών. Το χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας στο μέσο των τριών διαύλων, για συνθήκες άπνοιας, για το διάστημα περίπου 23 ημερών δίνεται στο ακόλουθο Σχήμα 7.5. Το σχετικό διάγραμμα δεν

209 176 αφορά τη συνολική περίοδο των 30 ημερών των προσομοιώσεων με σκοπό να είναι εμφανέστερες οι κορυφές του, οι οποίες και μας ενδιαφέρουν, εφόσον αναζητούμε τις μέγιστες τιμές της ταχύτητας. Επίσης, επισημαίνεται ότι καλύπτεται περισσότερο από ένας κύκλο παλίρροιας από το χρονοδιάγραμμα, ώστε να μην υπάρχει περίπτωση εμφάνισης μεγαλύτερης ταχύτητας σε προσομοίωση για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Σχήμα 7.5 Το χρονοδιάγραμμα της ταχύτητας στο μέσο των διαύλων, όπως προέκυψε από τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας για 30 ημέρες πραγματικό χρόνο. Το χρονοδιάγραμμα αφορά περίοδο περίπου 23 ημερών. Με τη βοήθεια του Excel, από τα δεδομένα από τα οποία δημιουργήθηκε το διάγραμμα στο Σχ. 7.5, προέκυψαν οι μέγιστες τιμές της ταχύτητας σε κάθε δίαυλο, όπως εξήχθησαν από την αριθμητική προσομοίωση. Οι τιμές αυτές φαίνονται στον Πίνακα 7.7.

210 177 Πίνακας 7.7 Οι μέγιστες τιμές της ταχύτητας για κάθε δίαυλο όπως προέκυψαν από την τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της λιμνοθάλασσας του Πάπα, σε συνθήκες άπνοιας για 30 ημέρες πραγματικό χρόνο. V imax (m/s) δίαυλος I 0.88 δίαυλος II 0.76 δίαυλος III 0.52 Συμπερασματικά, οι τιμές της ταχύτητας που εξήχθησαν από την ανάλυση και οι τιμές που προήλθαν από την αριθμητική προσομοίωση με τον κώδικα ΜΙΚΕ 3 βρίσκονται πολύ κοντά, λαμβάνοντας υπ όψιν τις παραδοχές της αναλυτικής λύσης και την αβεβαιότητα της εύρεσης αποτελεσμάτων από τα διαγραμμάτων του Keulegan (1967) και του Jarett (1975) (βλ. Σχ.7.2, 7.3).Επομένως, η σύγκριση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων με την απλοποιημένη αναλυτική λύση θεωρείται επιτυχής. Η σύγκριση μεταξύ των τιμών παρουσιάζεται στον Πίνακα 7.8. Πίνακας 7.8 Σύγκριση μεταξύ των τιμών της ταχύτητας όπως προέκυψαν από την αναλυτική λύση του Keulegan και από τρισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση με τον κώδικα MIKE 3. V KEULEGAN (m/s) V MIKE (m/s) δίαυλος I δίαυλος II δίαυλος III

211 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΚΘΕ (2000) ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Το ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ (ΕΚΘΕ) (2000) εκπόνησε ένα εκτενές πρόγραμμα μετρήσεων, τα αποτελέσματα του οποίου συνοψίζονται στη μελέτη Παρακολούθηση του οικοσυστήματος της λιμνοθάλασσας ΠΑΠΑ Ακρωτηρίου ΑΡΑΞΟΥ/ΑΧΑΪΑΣ και προτάσεις διαχείρισης και προστασίας αυτής. Αντικείμενο της μελέτης ήταν η συνεχής και τακτική παρακολούθηση (μηνιαία) χαρακτηριστικών παραμέτρων της ποιότητας του υδάτινου οικοσυστήματος της λιμνοθάλασσας Πάπα για την περίοδο Ορισμένα στοιχεία της μελέτης του ΕΚΘΕ (2000) μπορούν να συγκριθούν με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις τρισδιάστατες προσομοιώσεις οι οποίες διήρκεσαν 30 ημέρες και αναφέρονται στα Κεφ. 6.3, 6.4, καθώς και τις δισδιάστατες προσομοιώσεις του Κεφ. 5. Οι συγκρίσεις αυτές δίνονται στη συνέχεια. 8.1 ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΗΣ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑΣ Σύμφωνα με το ΕΚΘΕ (2000) τα ρεύματα που μετρήθηκαν στη λιμνοθάλασσα του Πάπα ήταν ασθενή, δηλαδή οι ταχύτητες ήταν μικρές. Οι τιμές ταχύτητας αναφέρονται για τους σταθμούς στα σημεία 1,2 τα οποία φαίνονται στο Σχ. 8.1 το οποίο ακολουθεί και προέκυψαν από ρευματογράφους. Οι θέσεις αυτές επιλέχθηκαν σύμφωνα με το ΕΚΘΕ (2000)γιατί αντιπροσωπεύουν περιοχές στο βόρειο και το νότιο εσωτερικό τμήμα της λιμνοθάλασσας μακριά από τους διαύλους επικοινωνίας. Οι ρευματογράφοι αυτοί έδωσαν στοιχεία λαμβάνοντας μετρήσεις κάθε 30 λεπτά για την περίοδο από μέχρι

212 179 Σχήμα 8.1 Η θέση των σημείων τοποθέτησης δύο ρευματογράφων του ΕΚΘΕ (2000). Οι τιμές της ταχύτητας, οι οποίες προέκυψαν από το ΕΚΘΕ (2000)για τους σταθμούς Σ1, Σ2 συγκρίνονται με τις τιμές από την τρισδιάστατη προσομοίωση η οποία πραγματοποιήθηκε για 30 ημέρες σε συνθήκες άπνοιας και αναφέρεται στο Κεφ Επιλέχθηκαν οι συνθήκες άπνοιας εφόσον η περίοδος των μετρήσεων είναι έως Η σύγκριση παρουσιάζεται στον Πίνακα 8.1. Πίνακας 8.1 Σύγκριση των τιμών της ταχύτητας οι οποίες προέκυψαν από το ΕΚΘΕ (2000)για τους σταθμούς Σ1, Σ2 με τις τιμές από την τρισδιάστατη προσομοίωση η οποία πραγματοποιήθηκε για 30 ημέρες σε συνθήκες άπνοιας και αναφέρεται στο Κεφ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (CM/S) ΕΚΘΕ (2000) 3D προσομοιώσεις εύρος : μέση τιμή Σ1: μέση τιμή Σ2: Οι τιμές της προσομοίωσης είναι κατά μία τάξη μεγέθους μικρότερες από αυτές του ΕΚΘΕ (2000), πιθανόν διότι αφορούν πλήρη άπνοια. Σε περίπτωση Β.Α. ανέμου 5 m/s η αντίστοιχη σύγκριση δίνεται στον Πίνακα 8.2. και προκύπτει από δισδιάστατη