5. Κατακόρυφη θερµοϋγροµετρική δοµή και στατική της ατµόσφαιρας

Transcript

1 5. Κατακόρυφη θερµοϋγροµετρική δοµή και στατική της ατµόσφαιρας Ν. Καλτσουνίδης, Ε. Μποσιώλη, Β. Νοταρίδου,. εληγιώργη 5.1. Αδιαβατικές µεταβολές στην ατµόσφαιρα Ο ατµοσφαιρικός αέρας µπορεί να θεωρηθεί ως µίγµα δύο αερίων, του ξηρού αέρα ο οποίος αποτελεί ιδανικό αέριο, µε την γνωστή σύσταση και µε µέσο µοριακό βάρος m = 8.9 /mole, και των υδρατµών που όταν είναι ακόρεστοι επίσης θεωρούνται ως ιδανικό αέριο. Το µίγµα αυτό είναι ο υγρός ακόρεστος αέρας, που προφανώς µε όσα θεωρήσαµε αποτελεί και αυτός ιδανικό αέριο, µε αποτέλεσµα να ισχύει σε όλες αυτές τις περιπτώσεις η καταστατική εξίσωση των τελείων αερίων, η οποία κατά περίπτωση µπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Για τον ξηρό αέρα: * R m (5.1) =ρ =ρr όπου η πίεση, ρ η πυκνότητα, Τ η θερµοκρασία, R * η παγκόσµια σταθερά, και R η ειδική σταθερά του ξηρού αέρα ίση µε το λόγο της παγκόσµιας σταθεράς R * δια του µοριακού βάρους του. Η τιµή της ειδικής σταθεράς είναι er/ K. Αν αντί της πυκνότητας χρησιµοποιήσουµε τον όγκο που καταλαµβάνει η µονάδα της µάζας τον οποίο καλούµε ειδικό όγκο α (m 3 /) και για τον οποίο ισχύει η σχέση α ρ=1, η (5.1) γράφεται: (5.) α = R Για τους ακόρεστους υδρατµούς ισχύει αντίστοιχα: (5.3) e= R ρ V V όπου e η µερική πίεση των ακόρεστων υδρατµών, ρ V η πυκνότητά τους και R V η ειδική σταθερά των υδρατµών. Η µερική πίεση των υδρατµών e σχετίζεται µε την απόλυτη υγρασία (βλ. άσκηση 3). Αν η µάζα των υδρατµών είναι κεκορεσµένη, τότε η τάση αυτή είναι η µέγιστη δυνατή, συµβολίζεται µε e και δίνεται από την εξίσωση Clauiu-Clapeyron ως συνάρτηση της θερµοκρασίας: e (5.4) L 1 1 ln = e0 RV 0 όπου e 0 =6.11ha, 0 =73.16Κ και L η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης. Αντίστοιχα µπορούµε να ορίσουµε καταστατική εξίσωση για τον υγρό αέρα:

2 = ρ R (5.5) m m v όπου η πίεση, ρ m η πυκνότητα του υγρού αέρα,, R m η ειδική σταθερά του υγρού αέρα και Τ v µία "αντίστοιχη" θερµοκρασία, η οποία δίνεται από τη σχέση v = ( w) όπου w η αναλογία µίγµατος σε r/kr και η οποία διαφέρει της Τ το πολύ κατά 3%. Όταν µια µάζα αέρα ανεβαίνει προς τα πάνω (δηλαδή σε περιοχή µε µικρότερη πίεση) διαστέλλεται, ενώ όταν κατεβαίνει (σε περιοχές µε µεγαλύτερη πίεση) συστέλλεται. Για να διασταλεί µια µάζα ατµοσφαιρικού αέρα καθώς ανεβαίνει σε µεγαλύτερο ύψος, πρέπει να χρησιµοποιήσει ενέργεια. Πηγή ενέργειας της µάζας αυτής είναι η κινητική ενέργεια των µορίων της, έκφραση της οποίας είναι η θερµοκρασία. Καθώς λοιπόν µια µάζα αέρα κινείται προς τα πάνω, παράγει έργο σε βάρος της εσωτερικής της ενέργειας και µειώνεται η θερµοκρασία της. Αντίστοιχα, όταν η µάζα αέρα κινηθεί προς τα κάτω αυξάνει τη θερµοκρασία της. Οι κατακόρυφες κινήσεις µαζών αέρα είναι αρκετά γρήγορες ώστε να µην γίνεται ανταλλαγή θερµότητας, µε ακτινοβολία ή µεταφορά µεταξύ της µάζας και του αέρα που την περιβάλλει. Οι µεταβολές εποµένως µπορούν κάλλιστα να θεωρηθούν αδιαβατικές. Σύµφωνα µε το πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα για αέρια, ανηγµένο στη µονάδα της µάζας ισχύει: q= u+ w= u+ = V + (5.6) α α όπου V η ειδική θερµότητα του αέρα υπό σταθερό όγκο, V q =, ενώ για ισόχωρες µεταβολές u= V. Χρησιµοποιώντας την καταστατική εξίσωση (5.) η (5.6) γίνεται: (5.7) = + Rt α q V V= t και επειδή - V =R, αντικαθιστώντας στην (5.7), παίρνουµε: (5.8) = q α Εφόσον θεωρούµε αδιαβατικές µεταβολές, q=0 και η εξίσωση (5.8) µέσω και της (5.), γίνεται: (5.9) =α = R Αν υποθέσουµε ότι σε επίπεδο πίεσης 0 η θερµοκρασία του ξηρού ατµοσφαιρικού αέρα είναι 0, τότε ολοκληρώνοντας την (5.9) µέχρι την πίεση όπου η θερµοκρασία είναι αντιστοίχως, έχουµε:

3 (5.10) 0 = 0 R Αν 0 =1000ha (1000mb), τότε η 0 ορίζεται ως δυνητική θερµοκρασία και είναι η θερµοκρασία που θα αποκτήσει µια αέρια µάζα αν την συµπιέσουµε (κατεβάσουµε) από την όποια πίεση και θερµοκρασία βρίσκεται, µέχρι τα 1000mb αδιαβατικά, δηλαδή: (5.11) 1000ha θ = R 5.. Ξηρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα Είδαµε ότι για µια αδιαβατικά µετακινούµενη µάζα αέρα ισχύει η εξίσωση (5.9). Παράλληλα, για τον περιβάλλοντα αέρα ισχύουν τόσο η υδροστατική εξίσωση, όσο και η καταστατική εξίσωση των τελείων αερίων. Αν µε δείκτη (Ε) συµβολίσουµε ότι αντιστοιχεί στον περιβάλλοντα αέρα τότε ισχύουν οι σχέσεις: ρ (5.1) pe = Ez και = ρ R (5.13) E E E Όµως σε κάθε στιγµή η πίεση της µετακινούµενη αέριας µάζας εξισώνεται µε του περιβάλλοντος, άρα = E και = E, οπότε από τις (5.1) και (5.13) προκύπτει: R (5.14) = z και η (5.9) γίνεται: E (5.15) = R R E z = E z z = E και θεωρώντας ότι 1, προκύπτει E (5.16) Γ = = z που ορίζεται ως ξηρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα και ισούται µε 0.98 C/100m, που αντιστοιχεί σε µείωση της θερµοκρασίας µιας ανερχόµενης µάζας και αντίστοιχα αύξησης τη θερµοκρασίας µιας κατερχόµενης και είναι σταθερή. Προφανώς αν

4 Γ = E η θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος, αυτή µεταβάλλεται διαρκώς και z βρίσκεται από ραδιοβολήσεις Υγρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα Καθώς µια µάζα αέρα ανέρχεται η θερµοκρασία της πέφτει και αντίστοιχα αυξάνει η σχετική της υγρασία. Όταν η ανερχόµενη µάζα φτάσει σε κάποιο ύψος κι η θερµοκρασία της έχει πέσει αρκετά χαµηλά, τότε πιθανόν να γίνει κορεσµένη και στη συνέχεια να λάβει χώρα υγροποίηση µέρους των υδρατµών που υπάρχουν µέσα στη µάζα. Γνωρίζουµε ότι όταν οι υδρατµοί υγροποιούνται δίνουν στο περιβάλλον ένα ποσό θερµότητας, τη λανθάνουσα θερµότητα υγροποίησης L. Στην περίπτωση αυτή, η εν λόγω µάζα αέρα, ναι µεν δεν ανταλλάσσει θερµότητα µε το περιβάλλον αλλά κερδίζει την ενέργεια που της αποδίδουν οι συµπυκνούµενοι υδρατµοί. Αν w η µεταβολή της αναλογίας µίγµατος κόρου των (κορεσµένων ήδη) υδρατµών της αέριας µάζας, τότε το ποσό θερµότητας που αυτή κερδίζει (ανά χιλιόγραµµο ξηρής αέριας µάζας) θα είναι: (5.17) q= Lw όπου το (-) οφείλεται στο γεγονός ότι µείωση του w οδηγεί σε προσφορά θερµότητας στην αέρια µάζα που µετακινείται. Έτσι η εξίσωση (5.8) γίνεται: (5.18) Lw = α Επιπλέον της αρχικής παραδοχής περί µη ανταλλαγής θερµότητας µε το περιβάλλον κάνουµε και τις ακόλουθες. Το ποσό της υγρής φάσης του νερού είναι πολύ µικρό σε σχέση µε την αέρια µάζα ή αποβάλλεται συνεχώς, αποµακρυνόµενο από αυτήν και επίσης το του υγρού αέρα ισούται µε αυτό του ξηρού. Αυτό είναι αρκετά ορθόν καθώς η διαφορά τους είναι της τάξης του 1%. Έτσι από την (5.18) και την (5.14) παίρνουµε (όπως προηγουµένως): (5.19) Lw = + α R L z = + z w z = + E L w z και τελικά (5.0) Γ = z = L w + 1 Εφόσον w >0, ο παρονοµαστής είναι µεγαλύτερος της µονάδος, άρα Γ <Γ. Ο ρυθµός µε τον οποίο ψύχεται ο κεκορεσµένος αέρας λέγεται υγρή αδιαβατική ή ψευδοαδιαβατική θερµοβαθµίδα. Η τιµή της δεν είναι σταθερή όπως της ξηρής

5 αδιαβατικής αλλά µεταβάλλεται. Συγκεκριµένα εξαρτάται από την ποσότητα των υδρατµών που υγροποιούνται. Όσο περισσότεροι υδρατµοί υγροποιούνται, τόσο περισσότερη θερµότητα αποδίδεται στην αέρια µάζα, άρα τόσο πιο µικρός είναι ο ρυθµός ψύξης της. Στην κατώτερη τροπόσφαιρα η υγρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα είναι περίπου 1.5 ο C ανά 300m. Η διαφορά των δύο θερµοβαθµίδων, υγρής και ξηρής, είναι µεγαλύτερη στις υψηλότερες θερµοκρασίες του αέρα, όπου µπορεί να είναι Γ =Γ /3, γιατί σε αυτές τις θερµοκρασίες ο αέρας µπορεί να συγκρατεί περισσότερους υδρατµούς, ενώ στις χαµηλές θερµοκρασίες η διαφορά τους είναι µικρότερη Στατική της ατµόσφαιρας Αφού συγκεντρωθούν στο σταθµό εδάφους τα στοιχεία της ραδιοβόλισης, χαράζεται στο Τεφίγραµµα η κατακόρυφη θερµοϋγροµετρική δοµή της ατµόσφαιρας. Η χάραξη της κατακόρυφης δοµής γίνεται ενώνοντας τα προσδιοριζόµενα σηµεία (p,) στις διάφορες στάθµες πίεσης µεταξύ τους µε ευθύγραµµα τµήµατα. Η τεθλασµένη γραµµή που προκύπτει έτσι περιέχει τη µεταβολή της θερµοκρασίας µε το ύψος για τον χρόνο της ραδιοβόλισης στον θεωρούµενο σταθµό. Η τεθλασµένη που ενώνει τα αντίστοιχα σηµεία (p,τ ) στα αντίστοιχα επίπεδα πίεσης, απεικονίζει την κατανοµή της περιεκτικότητας της ατµόσφαιρας σε υδρατµούς. Έτσι οι δύο τεθλασµένες γραµµές µαζί απεικονίζουν την θερµοϋγροµετρική δοµή της ατµόσφαιρας στην περιοχή του σταθµού για την δεδοµένη ώρα. Η δοµή αυτή µεταβάλλεται τόσο από τόπο σε τόπο όσο και κατά τη διάρκεια της ηµέρας σε ένα τόπο. Η θερµοκρασία γενικά ελαττώνεται µε το ύψος µέσα στην Τροπόσφαιρα. Ο ρυθµός ελάττωσης της θερµοκρασίας µε το ύψος καλείται, όπως ήδη αναφέρθηκε, κατακόρυφη θερµοβαθµίδα Γ=-(/z) και προσδιορίζεται από µετρήσεις. Η θερµοβαθµίδα αυτή του περιβάλλοντος, µεταβάλλεται από τόπο σε τόπο αλλά και για τον ίδιο τόπο τροποποιείται ακόµα και κατά την διάρκεια της ηµέρας. Στα Σχήµα 5.1 και Σχήµα 5. δίνονται παραδειγµατικά η απεικόνιση στο Τεφίγραµµα της κατακόρυφης µεταβολής της θερµοκρασίας και της υγρασίας. για δύο διαφορετικές ραδιοβολίσεις των οποίων τα δεδοµένα περιέχονται στους αντίστοιχους πίνακες Πίνακας 5.1 Μετρήσεις ραδιοβόλισης Α' (Σχήµα 5.1) p (mb) ( C) ( C) Πίνακας 5. Μετρήσεις ραδιοβόλισης Β' (Σχήµα 5.) p (mb) ( C) ( C)

6 Σχήµα 5.1 Ραδιοβόλιση της 00:00UC µε συνθήκες νηνεµίας. Παρατηρείστε την αναστροφή επιφάνειας Σχήµα 5. Ραδιοβόλιση της 1:00UC. Επικρατούν συνθήκες έντονης αστάθειας, κατάλληλες για τη δηµιουργία καταιγίδας

7 Ενώ η ατµόσφαιρα βρίσκεται σε υδροστατική ισορροπία η εκδήλωση κατακορύφων κινήσεων αερίων µαζών µέσα σ' αυτήν είναι ένα πολύ σύνηθες φαινόµενο, εξ αιτίας µηχανικών, θερµικών ή δυναµικών αιτίων. Συχνά µάζες εκτοπίζονται κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας των και το ερώτηµα που προκύπτει είναι αν και κάτω από ποιές συνθήκες οι µετατοπίσεις αυτές θα επιταθούν ή θα καταπνιγούν. Στην πρώτη περίπτωση πολύ πιθανόν να προκύψουν διάφορα φαινόµενα, σύννεφα, βροχές, καταιγίδες κλπ. Έστω ένα δείγµα ατµοσφαιρικού αέρα θερµοκρασίας και πυκνότητας ρ, το οποίο εξαναγκάζεται σε ανοδική κίνηση µέσα σε ένα περιβάλλον µε θερµοκρασία E και πυκνότητας ρ E (Σχήµα 5.3). Θεωρούµε ότι σε κάθε επίπεδο η πίεση του ανερχόµενου δείγµατος ισούται µε την πίεση του περιβάλλοντος αυτήν αέρα και ότι το περιβάλλον βρίσκεται σε υδροστατική ισορροπία. Αν V ο όγκος του δείγµατος, τότε απλή εφαρµογή του νόµου του Νεύτωνα στην κατακόρυφο δίνει: (5.1) ρ V z t z t = ρev ρv ρe ρ = ρ Με την βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης, προκύπτει η εξίσωση της κατακόρυφης κίνησης του δείγµατος: z (5.) E = t E Από την τελευταία εξίσωση φαίνεται ότι η κατακόρυφη επιτάχυνση του δείγµατος σε κάθε επίπεδο πίεσης εξαρτάται από τη διαφορά θερµοκρασίας (διαφορά πυκνότητας) Σχήµα 5.3 Περιβάλλον και δείγµα. LFC=Level of Free Convention, πάνω από το σηµείο αυτό η άνοδος του δείγµατος συνεχίζεται αβίαστα λόγω της άνωσης

8 του δείγµατος και του περιβάλλοντος. Με τον όρο στατική ευστάθεια της ατµόσφαιρας αναφερόµαστε στις συνθήκες ευστάθειας, ή αστάθειας της ατµόσφαιρας, που βρίσκεται σε υδροστατική ισορροπία, σε σχέση µε τις κατακόρυφες κινήσεις. Όπως επίσης είπαµε στα προηγούµενα, µια στοιχειώδης µάζα υγρού ακόρεστου αέρα που εξαναγκάζεται σε ανοδική κίνηση έχει σταθερό ρυθµό ψύξης ίσο προς την ξηρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα Γ, ενώ αν η µάζα είναι κορεσµένη τότε ο ρυθµός ψύξης της ταυτίζεται µε την υγρή Σχήµα 5.4 Ευστάθεια. εν ευνοούνται οι ανοδικές κινήσεις αδιαβατική θερµοβαθµίδα Γ. Σχήµα 5.5 Αστάθεια. Οι ανοδικές κινήσεις ευνοούνται 5.3) Αν λοιπόν µία στοιχειώδης µάζα αέρα εξαναγκασθεί σε κατακόρυφη µετατόπιση, θα επιταχύνεται (αστάθεια), αν η θερµοκρασία της (Τ ) είναι µεγαλύτερη από την θερµοκρασία του περιβάλλοντος (Τ E ),ή θα επιβραδύνεται (ευστάθεια), αν η θερµοκρασία της είναι µικρότερη από την θερµοκρασία του περιβάλλοντος (Σχήµα 5.4 και Σχήµα 5.5). Το επίπεδο πάνω από το οποίο ένα δείγµα αέρα ανεβαίνει πλέον ελεύθερα (µεταπίπτει σε συνθήκες αστάθειας) ονοµάζεται (αν υπάρχει) Επίπεδο Ελεύθερης Κατακόρυφης Μεταφοράς (LFC, Level of Free Convetion, Σχήµα Έτσι τα κριτήρια ευστάθειας ή αστάθειας ενός δείγµατος αέρα που κινείται µέσα σε ένα ατµοσφαιρικό στρώµα σε σχέση µε την θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος είναι (Σχήµα 5.6): Γ < Γ < Γ Απόλυτη Ευστάθεια

9 Γ < Γ < Γ Σχετική Ευστάθεια (Ευστάθεια ως προς τον ακόρεστο αέρα, αστάθεια ως προς τον κορεσµένο) Γ > Γ > Γ Απόλυτη Αστάθεια. Στην περίπτωση αυτή η θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος καλείται υπεραδιαβατική. Γ = Γ ή Γ = Γ Αδιάφορη ισορροπία ως προς τον ακόρεστο ή κορεσµένο αέρα αντίστοιχα Σχήµα 5.6 Συνθήκες Ισορροποίας στην ατµόσφαιρα Είναι λοιπόν φανερό ότι η κατανοµή της θερµοκρασίας µε το ύψος σε ένα ατµοσφαιρικό στρώµα αποτελεί τη βάση για την διατύπωση των κριτηρίων Ευστάθειας ή Αστάθειας του στρώµατος αυτού. Είναι δυνατόν η θερµοκρασία του περιβάλλοντος µέσα σε ένα ατµοσφαιρικό στρώµα να αυξάνει µε το ύψος.(δηλαδή Γ<0). Το φαινόµενο αυτό λέγεται αναστροφή θερµοκρασίας. Οι αναστροφές θερµοκρασίας χωρίζονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα µε το ύψος στο οποίο δηµιουργούνται, στις αναστροφές επιφάνειας (Σχήµα 7, στρώµα ΑΒ) και στις αναστροφές ύψους. Οι επιφανειακές αναστροφές είναι υπεύθυνες για την µεγάλη συγκέντρωση των ρύπων δεδοµένου ότι στο λεπτό ατµοσφαιρικό στρώµα κοντά στην επιφάνεια του εδάφους επικρατεί απόλυτη ευστάθεια. Τέτοιες συνθήκες επικρατούν κυρίως κατά τις πρωινές ώρες και µε αίθριο καιρό, όπου το έδαφος έχει χαµηλότερη θερµοκρασία από τα υπερκείµενα στρώµατα. Όσο προχωρεί η ηµέρα και το έδαφος θερµαίνεται από τον ήλιο τότε η θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος τροποποιείται, ώστε να δηµιουργηθεί αστάθεια και εποµένως αρχίζει η διασπορά των ρύπων προς τα πάνω. Στο Σχήµα 5.7 δίνεται ένα

10 παράδειγµα της µεταβολής της θερµοβαθµίδας του περιβάλλοντος από τις πρώτες πρωινές ώρες έως τις πρώτες µεσηµβρινές ώρες και συγχρόνως η µεταβολή της ευστάθειας του ατµοσφαιρικού στρώµατος. Τέλος επειδή, όπως είπαµε στην αρχή, το Τεφίγραµµα είναι αληθές θερµοδυναµικό διάγραµµα τα γραµµοσκιασµένα εµβαδά στο, στο οποίο φαίνεται η κατακόρυφη θερµοϋγροµετρική δοµή της ατµόσφαιρας σε συνδυασµό µε την κατακόρυφη µετατόπιση µιας µάζας αέρα που εξαναγκάζεται σε ανοδική κίνηση από το έδαφος, παριστάνουν ενέργεια. Οι περιοχές µε (-) είναι ανάλογες του έργου που πρέπει να δαπανηθεί ώστε να επιτευχθεί η άνοδος της µάζας, ενώ οι περιοχές µε (+) είναι ανάλογες του έργου που παράγεται (και µετατρέπεται σε κινητική ενέργεια της µάζας) κατά την ελεύθερη άνοδό της. Σχήµα 5.7 Νυχτερινή επιφανειακή αναστροφή και η εξέλιξή της µε την θέρµανση του εδάφους