ΔΥΣΛΕΞΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΔΥΣΛΕΞΙΑ

Transcript

1 ΔΥΣΛΕΞΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΔΥΣΛΕΞΙΑ Μαρκοπούλου Αναστασία Μαθηματικός Ειδικής Αγωγής Καλάβρυτα, Ιανουάριος 2012.

2 Ο T.R. Miles, στο βιβλίο Dyslexia and Mathematics αναφέρει μια σειρά σημαντικών ερευνών σε αυτό το πεδίο. Μια από τις πιο σπουδαίες έρευνες που έγινε, ήταν το 1981 με υπεύθυνη την Joffie. Δείγμα: 51 δυσλεξικά και 51 μη δυσλεξικά παιδιά, ηλικίας 8 με 17 χρόνων με μέση ή ανώτερη νοημοσύνη. Τα ευρήματα της έρευνας αυτής έδειξαν ότι : oτο 10% τα καταφέρνει πολύ άνετα με τα μαθηματικά oτο 30% απλά δεν παρουσιάζει σπουδαία προβλήματα oμόνο το 60% των δυσλεξικών χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής και πρέπει να βοηθηθούν στα μαθηματικά.

3 Η Steeves το 1983 σε έρευνα της σύγκρινε 54 δυσλεξικά αγόρια ηλικίας 10 με 14 χρόνων, με μη δυσλεξικά αγόρια ίδιας ηλικίας. Τις δύο αυτές ομάδες τις χώρισε σε 4 υποομάδες ως εξής: 1. Οι dyslexics high (DH), δηλαδή οι δυσλεξικοί που σκόραραν υψηλά στο SPM* test. (Raven 1958). 2. Οι dyslexics average (DA), δηλαδή οι δυσλεξικοί που είχαν μέση επίδοση στο SPM test. 3. Οι non-dyslexics average (NA), δηλαδή οι μη δυσλεξικοί που είχαν μέση επίδοση στο SPM test. 4. Οι non -dyslexics high (NH), δηλαδή οι μη δυσλεξικοί που σκόραραν υψηλά στο SPM test. *Το SPM του Raven είναι ένα τεστ μη λεκτικής νοημοσύνης που αποτελεί για πολλούς ένδειξη για την κλίση προς την μαθηματική ικανότητα.

4 Αποτελέσματα έρευνας : Τα παιδιά της υποομάδας (1) σκόραραν στο ίδιο επίπεδο με την αντίστοιχη υποομάδα των μη δυσλεξικών παιδιών. Σε σχολικό τεστ οι μαθητές της (1) σημείωσαν χειρότερες επιδόσεις απ τους μαθητές της (4), ενώ ίδια επίδοση με μαθητές της (3). Οι μαθητές της (3) χειρότερες επιδόσεις από όλες τις υποομάδες και ιδιαίτερα αδύναμοι στο μνημονικό τεστ. Ορισμένοι δυσλεξικοί σκόραραν υψηλά στο SPM τεστ. Τα χαρισματικά παιδιά λόγω της αδύναμης μνήμης τους συναντούν δυσκολίες στα μαθηματικά.

5 Οι δυσλεξικοί μαθητές, σύμφωνα με τους Δρ. S.Chinn και J.Ashcroft, δυσκολεύονται στην απόκτηση μαθηματικών γνώσεων εξαιτίας των παρακάτω παραγόντων: Οπτική αντίληψη Συγχέουν διάφορα σύμβολα των μαθηματικών ( π.χ. το + με το x ή το ) Μπερδεύουν αριθμούς μεταξύ τους ( π.χ. Το 3 με το 5, το 3 με το 8,το 6 με το 9) Προσανατολισμός Δυσκολεύονται με τη διάκριση δεξιού και αριστερού. Παράδειγμα: η πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών σε στήλες, γίνεται από τα δεξιά στα αριστερά, αλλά η διαίρεση από τα αριστερά στα δεξιά.

6 Βραχυπρόθεσμη Μνήμη Έχουν πιο αδύναμη μνήμη από τους συνομηλίκους τους. Δυσκολεύονται στις πράξεις που απαιτούν περισσότερα του ενός βήματα (πχ. ξεχνούν τα «κρατούμενα»). Μακροπρόθεσμη Μνήμη Η μνήμη τους έχει κενά. Αδυνατούν να ανακαλέσουν αριθμούς από τη μνήμη: δεν μπορούν να θυμηθούν απ έξω σημαντικές αριθμητικές πράξεις ( π.χ.προπαίδεια). Ταχύτητα Δεν διαθέτουν την ταχύτητα που απαιτούν τα μαθηματικά και πιθανότερη αιτία είναι η αδυναμία ανάκλησης από την μνήμη τους θεμελιωδών στοιχείων.

7 Γλώσσα των Μαθηματικών Η ορολογία των μαθηματικών δεν είναι πλήρως κατανοητή. Λέξεις όπως περίμετρος, υπολογισμός, ισούται, είναι άγνωστες στα παιδιά. Υπάρχουν διαφορετικές λέξεις που περιγράφουν την ίδια διαδικασία ( π.χ. «Πολλαπλασιασμός του 3 με το 4», «3 φορές το 4», «το γινόμενο των αριθμών 3, 4», «3 επί 4» είναι εκφράσεις ισοδύναμες). Στα μαθηματικά υπάρχει πληθώρα όρων που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή, με διαφορετική όμως έννοια από ότι στα μαθηματικά, (π.χ. περιττός ). Ακολουθία Ακολουθητικά λάθη (π.χ. λάθη σύγχυσης στη σειρά των γραμμάτων μιας λέξης ). Άγχος Τα μαθηματικά προκαλούν άγχος στους περισσότερους μαθητές. Ειδικότερα για τους δυσλεξικούς μαθητές η απροθυμία πηγάζει από το φόβο πιθανής αποτυχίας και έτσι τους στερεί τη συμμετοχή τους στις διαδικασίες μάθησης των μαθηματικών.

8

9

10

11 Τομείς που επηρεάζονται λόγω ελλειμμάτων στην ανάγνωση και τη γραφή o Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων o Αριθμητική o Άλγεβρα o Μαθηματικά Ανώτερης Εκπαίδευσης

12 ΤΟ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΥΦΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕ ΔΥΣΛΕΞΙΑ Σύμφωνα με τους Bath, Knox, Chinn και Ashcroft υπάρχουν δυο τύποι μαθητών, με διαφορετικό γνωστικό ύφος ο καθένας: τους inchworm (είδος σκουληκιού) και grasshopper (ακρίδα). Οι inchworms προσεγγίζουν το μαθηματικό πρόβλημα βήμα προς βήμα, προσεκτικά, ακολουθώντας τους κανόνες και στηρίζονται σε δεδομένες μεθόδους για να το επιλύσουν ( ποσοτικός τύπος). Οι grasshoppers είναι διαφορετικοί από τους inchworms. Ο grasshopper μαθητής δε χρησιμοποιεί λογικές, ορθόδοξες προσεγγίσεις για να επιλύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα και δεν εφαρμόζει καμιά μεθοδολογία ( ποιοτικός τύπος). Και οι δυο τύποι είναι αποδεκτοί και πρέπει να εκτιμούνται και να αξιολογούνται.

13 Σε ποιόν από τους δυο τύπους ανήκουν οι δυσλεξικοί μαθητές; Ερευνητές: Chinn et.al. Χὠρες: Ολλανδία, Ιρλανδία, Ηνωμένο Βασίλειο. Δείγμα: 132 μαθητές, ηλικίας 9-13 χρόνων 66 φοιτούσαν σε κανονικά σχολεία και οι υπόλοιποι 66 σε ειδικά σχολεία. Αποτέλεσμα: Οι δυσλεξικοί μαθητές παρουσίαζαν πολύ πιο έντονα χαρακτηριστικά των inchworms από ότι οι μη δυσλεξικοί συνομήλικοί τους. Γιατί; Δυσκολεύονται να θυμηθούν βασικές αριθμητικές πράξεις Έχουν πρόβλημα με τη βραχυπρόθεσμη μνήμη τους (τους ταλαιπωρεί κατά τη διάρκεια της προσπάθειας τους να επιλύσουν ένα μαθηματικό πρόβλημα.) Αισθάνονται ασφάλεια, όταν εφαρμόζουν μια ήδη δοκιμασμένη διαδικασία. Ενδυναμώνεται η μνημονική τους ικανότητα. Δεν έχουν διάθεση να πειραματίζονται με διάφορες μεθόδους, για να βρουν αυτή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί πιο εύκολα.

14 ΔΥΣΑΡΙΘΜΗΣΙΑ «Άναπτυξιακή δυσαριθμησία είναι μια δομική διαταραχή μαθηματικών ικανοτήτων που έχει τις ρίζες του σε γενετική ή σύμφυτη διαταραχή ορισμένων τμημάτων του εγκεφάλου, τμήματα που αποτελούν το άμεσο ανατομικοφυσιολογικό υπόστρωμα της κατάλληλης ηλικιακής ωρίμανσης των μαθηματικών ικανοτήτων χωρίς να υπάρχει μια ταυτόχρονη διαταραχή των γενικών νοητικών λειτουργιών». (Kosc, 1974) Ένα άτομο με δυσαριθμησία παρουσιάζει δυσκολία : o Στην εκμάθηση αριθμητικών πράξεων. o Στις συναλλαγές χρημάτων. o Στην εκμάθηση αφηρημένων εννοιών του χρόνου και της κατεύθυνσης. o Στην απόκτηση χωρικού προσανατολισμού. o Στην εκμάθηση μουσικών οργάνων o Στην ακολουθία οδηγιών σε κάποιο άθλημα. o Στην ακολουθία διαδοχικών οδηγιών, στην οργάνωση πληροφοριών, στη θύμηση συγκεκριμένων πράξεων και διαδικασιών για τη διεκπεραίωση ενός μαθηματικού υπολογισμού.

15 Σχέση δυσλεξίας και δυσαριθμησίας Διαφορετικές επιστημονικές απόψεις υποστηρίζουν ότι : o οι δυσκολίες στα μαθηματικά οφείλονται σε προβλήματα λεκτικής κωδικοποίησης o υπάρχει διακριτότητα της δυσαριθμησίας έναντι της δυσλεξίας, το ένα σύνδρομο είναι διαφορετικό από το άλλο και είναι πιθανό να εκδηλώνονται ανεξάρτητα. o η δυσαριθμησία δεν είναι τίποτα άλλο παρά αποτυχία εκμάθησης βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων. Η δυσαριθμησία τα τελευταία χρόνια αναγνωρίστηκε ως μια ανεξάρτητη οντότητα στο χώρο των μαθησιακών δυσκολιών.

16 Τρόποι Αντιμετώπισης o Ανάλυση της θεματικής ενότητας που διδάσκεται ( σπάσιμο της ενότητας σε μικρότερα τμήματα και σύνθεση πάλι των επιμέρους τμημάτων σε ολόκληρη την ενότητα). o Συνεχή επανάληψη και εξάσκηση. o Σωκρατικές ερωτήσεις και απαντήσεις (προσχεδιασμένες ερωτήσεις του δασκάλου με σκοπό να εκμαιεύσει την απάντηση και να φτάσει το παιδί στην μάθηση). o Χρήση της τεχνολογίας. o Εφαρμογές επίλυσης προβλημάτων. o Στρατηγικοί υπαινιγμοί. ( Sharma.M )

17 o Έγκαιρη διάγνωση o Αυτοπεποίθηση-Εγωισμός-Σχέση μαθητών και δασκάλων o Μνημονικές Αδυναμίες o Γνωστικό ύφος μαθητών Inchworm - Grasshopper Προσαρμόσιμο διδακτικό στυλ καθηγητή στο γνωστικό ύφος του μαθητή o Γλώσσα Μαθηματικών Διδασκαλία με χρήση απλών λέξεων Παρουσίαση μαθηματικών όρων με πλήρη επεξήγηση Εισαγωγή σε μαθηματικούς όρους με αυξανόμενη δυσκολία Συχνές επαναλήψεις Παραδείγματα προβλήματα από την καθημερινότητα

18 o Κατεύθυνση - Προσανατολισμός Δυσκολίες με την κατεύθυνση και τον προσανατολισμό, δυσχεραίνεται η μαθηματική απόδοση των δυσλεξικών μαθητών. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να σπάει τον αριθμό σε διψήφιους ή τριψήφιους. Για παράδειγμα ο αριθμός μπορεί να γραφτεί Χρησιμοποίηση τετραγωνισμένου χαρτιού, για την εκτέλεση κάθετων υπολογισμών. Το οποιασδήποτε κατηγορίας διδακτικό υλικό θα πρέπει να είναι επικεντρωμένο σε συγκεκριμένη έννοια ή δεξιότητα, να είναι ευμέγεθες, να περιλαμβάνει όσο το δυνατόν λιγότερα άσχετα με το θέμα ερεθίσματα. Χρήση διαφορετικών χρωμάτων στυλό, μαρκαδόρων ή κιμωλιών. Υπολογιστές τσέπης Υπολογιστές

19 LETTER TO MY MATH TEACHER {Author's note: Since publishing this letter online in 1997, thousands have written saying that reading brought on tears because for the first time they found words to express their thoughts. I hope you will be equally moved. This letter was written to a college professor before I was ever diagnosed with a learning disability in mathematics, and before I ever heard of learning disabilities.} Dear Math Professor: (1.) On tests, please allow me scrap paper with lines and ample room for uncluttered figuring. (2.) I need instant answers and a chance to do the problem over once if I get it wrong the first time. Often my mistakes are the result of "seeing" the problem wrong. To AVOID this, you would have to watch as I went through each problem and correct any mistakes in recording as they happened. (3.) Problems written too closely together on the page cause me mental confusion and distress. (4.) Please make the test problems pure, testing only the required skills. They must be free of large numbers and unnecessary distracting calculations. These sidetrack me into a frenzy! (5.) Please allow me more than the standard time to complete problems and please check to see that I am free of panic (tears in my eyes, mind frozen). (6.) If possible, please allow me to take the exam on a one-to-one basis in your presence. (7.) Most importantly, never forget that I WANT to learn this and retain it! But realize that math is very DIFFERENT than other subjects for me. It is traumatic! The slightest misunderstanding or break in logic overwhelms me with tears and panic. Please understand that I have attempted and failed many times and math is a highly emotional subject for me. Pity will not help me at all, but your patience and individual attention will. I do not know why this is so hard for me. It is like my math memory bank keeps getting accidently erased. And I cannot figure out how to correct the system errors! (8.) I ask that we work together after class on the material just presented; or, if that is impossible, sometime that day for at least an hour. (9.) I ask that extra problems be given to me for practice and maybe a special TA (teaching assistant) be assigned to me. (10.) I know that working with me may be just as frustrating for you. There are no logical patterns to my mistakes. A lot of them are in recording or in "seeing" one part of a problem in another. Sometimes I read 6x(x+3) as 6(x+3). Sometimes I read 9 as 4 or y as 4 and 3 as 8. After you work with me a couple of times, I am sure you will realize how important it is to keep problems as pure and simple as possible because my brain creates enough of its own frustrating diversions. (11.) It is typical for me to work with my teacher until I know the material well- and then get every problem wrong on the test! Then 5 minutes later, I can perform the test with just the teacher, on the chalk board, and get all problems correct. So, please, do be patient with me, and please do not give up on me! (12.) When presenting new material, I must be able to WRITE each step down and TALK it through until I understand it well enough to teach it back to you. (13.) Maybe you could go over the upcoming lesson with me. Then the lecture would be more of a review and I would not be sitting there in tears. (14.) Lastly, I am sure you know by now that I am not trying to "get out of" doing what is required of the rest of the class. I am not making excuses for not "pulling my load." I am willing to put WAY more into this class than is required of the average or better student. I am not lazy, and I feel really smart in everything but math. That is what frustrates me the most! Everything is easy for me to learn, but Math makes me feel stupid! Why is this one subject so hard? It doesn't make sense. Even trying harder and studying more is futile. I probably will forget everything I learned once this class is over. (That has been my experience with numbers in general- they just slip my mind.) But I wish to apply myself as fervently as necessary to achieve an above average grade in this class. Thanks, in advance, for all your help along the way.

20 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ o Κοσυφολόγου Αικατερίνη, Δυσλεξία και Μαθηματικά [2006] Διπλωματική εργασία Διαπανεπιστημιακού διατμηματικού προγράμματος Μεταπτυχιακών σπουδών «Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών», Αθήνα. o Μαρκοπούλου Αναστασία, Δυσλεξία και Μαθηματικά [2001] Διπλωματική εργασία προπτυχιακού προγράμματος Τμήματος Μαθηματικών, Πάτρα. o Πόρποδας Δ. Κωνσταντίνος, Διαγνωστική αξιολόγηση και αντιμετώπιση των μαθησιακων δυσκολιών στο δημοτικό σχολείο [2003] Στο πλαίσιο υλοποίησης του Έργου ΕΠΕΑΕΚ του Υπουργείου Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων με θέμα «Επιμόρφωση και εξειδίκευση εκπαιδευτικών και στελεχών της πρωτοβάθμιας εκαπίδευσης για μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες», Πάτρα. Σύνδεσμοι για την Ειδική Αγωγή-Εκπαίδευση