Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις"

Transcript

1 Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 5: Διαγράμματα σημείων ζέσεως συνθέσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας

2 1. Θεωρία Μετρήσεις Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2

3 1. Θεωρία Ο κανόνας των φάσεων προβλέπει τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας ενός συστήματος, δηλ. το πλήθος των ανεξάρτητων εντατικών μεταβλητών που περιγράφουν το σύστημα. Η συμβολική έκφραση του κανόνα των φάσεων είναι f = c p + 2, όπου f είναι αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών, c το πλήθος των συστατικών και p ο αριθμός των φάσεων που βρίσκονται σε ισορροπία. Συστήματα τα οποία αποτελούνται από δύο συστατικά, τα οποία αναμιγνύονται πλήρως στην υγρή και στην αέρια φάση, έχουν 2 ή 3 βαθμούς ελευθερίας, αναλόγως αν αποτελούνται από 2 φάσεις σε ισορροπία ή μια φάση μόνο. Οι μεταβλητές αυτές μπορεί να είναι πίεση, θερμοκρασία, γραμμομοριακό κλάσμα στην υγρή ή στην αέρια φάση, γραμμομοριακός όγκος ή πυκνότητα μιας φάσεως, κλπ. Για καθορισμένη θερμοκρασία, στα ιδανικά μίγματα ισχύει ο νόμος του Raoult για την τάση ατμών ενός συστατικού i υγρού μίγματος i i P P x i, όπου x i είναι το γραμμομοριακό κλάσμα του στην υγρή φάση και P i η τάση ατμών του καθαρού συστατικού στην επιλεγμένη θερμοκρασία η οποία προκύπτει από διάγραμμα φάσεων ενός συστατικού και περιγράφεται ικανοποιητικά από την σχέση Clausius Clapeyron. Σε συνδυασμό με τον νόμο του Dalton σύμφωνα με τον οποίο η πίεση στην αέρια φάση είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων προκύπτει ότι η ολική πίεση στην αέρια φάση σε ισορροπία με ιδανικό υγρό μίγμα δίνεται από την σχέση: P P x P P P1 P2 P1 x1 P2 x Η ίδια πίεση συναρτήσει της συστάσεως της αέριας φάσεως y 1 δίνεται από τη σχέση P 1 P P P 1 2 P 1 P 2 y 1 Οι δύο σχέσεις συνδυάζονται σε ένα διάγραμμα στο οποίο μπορεί να μελετηθούν οι αλλαγές φάσεως και οι τιμές ισορροπίας των συστάσεων των 2 φάσεων σε επιλεγμένες τιμές θερμοκρασίας και πιέσεως. Η ολική πίεση είναι αυστηρώς μονότονη συνάρτηση του γραμμομοριακού κλάσματος της υγρής ή της αέριας φάσεως κάθε συστατικού. Σε μη ιδανικό μίγμα όμως παρουσιάζονται θετικές ή αρνητικές αποκλίσεις οι οποίες μπορεί να οδηγήσουν στην εμφάνιση ολικών ακροτάτων (μεγίστων ή ελαχίστων σε τιμές γραμμομοριακού κλάσματος πέρα από τις 0 ή 1. Αν αντί της θερμοκρασίας επιλεγεί η πίεση ως η κοινή σταθερή μεταβλητή, τότε αναζητούμε τις τιμές θερμοκρασίας και συστάσεως στις οποίες η ολική πίεση των ατμών έχει ορισμένη τιμή. Οι καμπύλες θερμοκρασίας συναρτήσει γραμμομοριακού κλάσματος της υγρής και της αέριας φάσεως δίνουν τα σημεία ζέσεως στις αναφερόμενες συστάσεις υπό την επιλεγμένη πίεση. Οι καμπύλες αυτές μπορούν να υπολογισθούν θεωρητικά με τη βοήθεια των σχέσεων Clausius Clapeyron για κάθε καθαρό συστατικό σε συνδυασμό με τις παραπάνω σχέσεις, συνήθως όμως προσδιορίζονται πειραματικά. Ποιοτικά προβλέπεται ότι αν το συστατικό 1 έχει υψηλότερη τάση ατμών σε ορισμένη θερμοκρασία από το συστατικό 2, θα έχει χαμηλότερο σημείο ζέσεως σε ορισμένη πίεση (Σχ. 1α. Αν το μίγμα εμφανίζει μη ιδανική συμπεριφορά, οι θετικές αποκλίσεις από τον νόμο του Raoult οδηγούν σε ολικό ελάχιστο στο διάγραμμα σημείων ζέσεως συνθέσεως (Σχ. 1β και αντίστοιχα οι αρνητικές αποκλίσεις οδηγούν σε ολικό μέγιστο (Σχ. 1γ. Αυτά τα ακρότατα θερμοκρασίας είναι έχουν κοινές συντεταγμένες P (kpa T = 333 K P = f(x 1 P = f(y x 1, y Σελίδα 3

4 θερμοκρασίας και γραμμομοριακού κλάσματος στις καμπύλες συναρτήσει συστάσεως της υγρής ή της αέριας φάσεως. Αυτά τα σημεία λέγονται αζεοτροπικά, διότι η σύσταση του μίγματος δεν αλλοιώνεται με τον βρασμό. T (K T = f(y 1 P = 101 kpa T = f(x x 1, y Σχήμα 1: α Ιδανικό μίγμα, β αζεοτροπικό μίγμα μεγίστου, γ ελαχίστου. Το δεύτερο συστατικό στα σχήματα β και γ είναι ακετόνη. Με τη βοήθεια των διαγραμμάτων σημείων ζέσεως συνθέσεως προσδιορίζεται η σύσταση ενός υγρού μίγματος το οποίο είναι σε ισορροπία με ατμούς ορισμένης συστάσεως στο σημείο ζέσεως του υγρού. 2. Μετρήσεις Σε συσκευή αποστάξεως τοποθετούνται ποσότητες 2 συστατικών, το μίγμα θερμαίνεται για να προκληθεί βρασμός, να προσδιορισθεί το σημείο ζέσεως και να συγκεντρωθεί αρκετή ποσότητα αποστάγματος σε κατάλληλη κοιλότητα της συσκευής. Λαμβάνονται δείγματα από την υγρή φάση (υ.φ. («υπόλειμμα», δηλ. από το υγρό που δεν εξατμίστηκε και από την αέρια φάση (α.φ. («απόσταγμα», δηλ. από το υγρό που συμπυκνώθηκε στην κοιλότητα, τα οποία τοποθετούνται σε φιαλίδια για τον προσδιορισμό του δείκτη διαθλάσεώς τους. Με τη βοήθεια διαθλασιμέτρου (το οποίο μετρά τον δείκτη διαθλάσεως ενός υγρού με προσδιορισμό της οριακής γωνίας διαθλάσεως και με καμπύλη αναφοράς δειγμάτων γνωστής συστάσεως είναι δυνατός ο καθορισμός της συστάσεως των δειγμάτων. Αναλυτικότερα: Η συσκευή αποστάξεως αποτελείται από σφαιρική φιάλη των 50 ml, διακλάδωση με κοιλότητα για την συλλογή υγροποιημένου ατμού, θερμόμετρο και ψυκτήρα. Το θερμόμετρο τοποθετείται ακριβώς πάνω από την φιάλη. Δεν χρησιμοποιούνται λιπαντικά στις συνδέσεις, ούτε νερό για πλύσιμο των εξαρτημάτων της διατάξεως. Ο ψυκτήρας τροφοδοτείται με πολύ μικρή παροχή νερού. Στην εσμυρισμένη σφαιρική φιάλη τοποθετούνται 25 cm 3 ενός πτητικού υγρού (υγρό Α με πέτρες βρασμού και μετά από θέρμανση με θερμαντικό μανδύα προσδιορίζεται το σημείο ζέσεως. Η μέτρηση της θερμοκρασίας για τον προσδιορισμό σημείου ζέσεως πρέπει να λαμβάνεται όταν σταθεροποιηθεί η θερμοκρασία και διακοπεί ο σχηματισμός σταγόνων στο θερμόμετρο, αλλά χωρίς να εξαφανιστούν αυτές. Διακόπτεται η θέρμανση και προστίθεται στην φιάλη ποσότητα 0.5 cm 3 από το υγρό Β. Επαναλαμβάνεται η θέρμανση, προσδιορίζεται το σημείο ζέσεως του μίγματος και διακόπτεται η θέρμανση. Λαμβάνονται δείγματα πρώτα από την φιάλη και μετά από την κοιλότητα, τοποθετούνται σε διαφορετικά φιαλίδια τα οποία σημειώνονται και πωματίζονται. Όση ποσότητα αποστάγματος απομείνει μετά την λήψη δείγματος επιστρέφεται στην σφαιρική φιάλη. Σελίδα 4

5 Προστίθενται νέες ποσότητες υγρού Β και επαναλαμβάνονται τα τελευταία βήματα (θέρμανση, προσδιορισμός σημείου ζέσεως, δειγματοληψία με τις ακόλουθες προσθήκες υγρού Β: 1 cm 3, 2 cm 3, 4 cm 3 και 6 cm 3. Το υπόλειμμα της φιάλης αποχέεται σε δοχείο αποβλήτων και τοποθετούνται στη φιάλη 25 cm 3 υγρού Β. Προσδιορίζεται το σημείο ζέσεως του καθαρού Β και επαναλαμβάνονται τα βήματα με τις εξής προσθήκες του υγρού Α: 1 cm 3, 2 cm 3, 5 cm 3, 7 cm 3 και 10 cm 3. Οι ποσότητες οι οποίες προστίθενται αποβλέπουν στην ομοιόμορφη κάλυψη όλου του διαστήματος τιμών συνθέσεως από 0 ως 100%. Απόκλιση από τις συγκεκριμένες τιμές δεν συνιστά πρόβλημα για την εκτέλεση του πειράματος. Για την μέτρηση του δείκτη διαθλάσεως (n τοποθετείται μικρή ποσότητα κάθε υγρού δείγματος ( cm 3 πάνω στον κρύσταλλο του οργάνου, κλείνεται ερμητικά το κάλυμμα, ελέγχεται ότι εισέρχεται φως στο δείγμα μόνο από ένα άνοιγμα και γίνεται οπτική παρατήρηση από τον προσοφθάλμιο φακό (αυτός επιδέχεται ρύθμιση για βελτίωση της ευκρίνειας με σωστή εστίαση. Αναζητείται με περιστροφή του κάτω τροχού η εμφάνιση έντονης αλλαγής φωτεινότητας στο κυκλικό πεδίο. Γίνεται ρύθμιση με τον πάνω τροχό ώστε η διαχωριστική γραμμή των περιοχών να είναι άχρωμη, στενή και σαφής (με αναίρεση της χρωματικής αποκλίσεως λόγω πολυχρωματικότητας της χρησιμοποιούμενης ακτινοβολίας. Με τον κάτω τροχό φέρεται η διαχωριστική γραμμή ακριβώς στο κέντρο του κυκλικού πεδίου και τότε λαμβάνεται η μέτρηση του n από την κλίμακα με 4 δεκαδικά ψηφία (ανάγνωση 3 ψηφίων και εκτίμηση του 4 ου. Η καμπύλη αναφοράς κατασκευάζεται μετρώντας πρώτα (και για λόγους εξοικειώσεως με το όργανο και τον αποτελεσματικό χειρισμό των δειγμάτων τον n των καθαρών Α και Β και μετά μιγμάτων τους συνολικού όγκου 1 cm 3 στις εξής αναλογίες: 2:8, 4:6, 6:4, 8:2. Τέλος, μετρούνται οι n όλων των δειγμάτων τα οποία έχουν συλλεχθεί κατά την απόσταξη. 3. Επεξεργασία Μετρήσεων Συμπληρώνεται πίνακας με τις εξής στήλες: θ ( C, n (α.φ., n (υ.φ., % Α (α.φ., % Α (υ.φ.. Οι 2 τελευταίες στήλες συμπληρώνονται μετά την κατασκευή του διαγράμματος της καμπύλης αναφοράς. Κατασκευάζεται διάγραμμα για την καμπύλη αναφοράς με άξονες τον δείκτη διαθλάσεως (τεταγμένη και την % σύσταση κατ όγκο του μίγματος ως προς το ένα συστατικό. Προσδιορίζεται η εξίσωση της ευθείας ώστε να μετατραπούν οι μετρήσεις του δείκτη διαθλάσεως των δειγμάτων σε περιεκτικότητες. Εναλλακτικά, αυτή η μετατροπή μπορεί να γίνει γραφικά πάνω στο διάγραμμα της καμπύλης αναφοράς χωρίς πράξεις. Κατασκευάζεται το διάγραμμα των σημείων ζέσεως συνθέσεως λαμβάνοντας υπόψη τις μετρήσεις θερμοκρασίας και τις αντίστοιχες συστάσεις (περιεκτικότητες της υγρής (υ.φ. και της αέριας φάσεως (α.φ., δηλ. σχεδιάζονται δύο καμπύλες: η μία έχει τιμές θερμοκρασίας συναρτήσει της συστάσεως της υγρής φάσεως και η άλλη τις ίδιες θερμοκρασίες συναρτήσει της συστάσεως της αέριας φάσεως. Εφόσον οι 2 καμπύλες που προκύπτουν συναντώνται σε ένα ακρότατο θερμοκρασίας, το σημείο αυτό χαρακτηρίζεται ως αζεοτροπικό και καταγράφονται οι συντεταγμένες του (θ και σύσταση. Σελίδα 5

6 Σημειώματα Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Αθανάσιος Τσεκούρας, Αθανάσιος Τσεκούρας. «Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις. Διαγράμματα σημείων ζέσεως-συνθέσεως». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Σελίδα 6

7 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους. Σελίδα 7

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 6: Ισορροπία φάσεων συστήματος πολλών συστατικών αμοιβαία διαλυτότητα Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ (1) Παράμετροι προς εξέταση: Ακρίβεια σε σχέση με διακριβωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Ουσίες Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της αποτελούνται από ένα είδος ατόμου ή μορίου Έχουν δικές τους χημικές και φυσικές ιδιότητες αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις κινητικής... 4 1.1 Άσκηση 1... 4 1.2 Άσκηση 2... 4 1.3 Άσκηση 3... 4 1.4 Άσκηση 4... 4 1.5 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 8: Υπολογισμός άγνωστης εστιακής απόστασης θετικού φακού Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Προγραμματισμού

Αρχές Προγραμματισμού Αρχές Προγραμματισμού Ενότητα: Εργαστηριακή Άσκηση 2 Παλιουράς Βασίλης, Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1. Σκοποί ενότητας----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά. Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Παιδαγωγικά. Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Παιδαγωγικά Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Σκοποί ενότητας Σύγχρονες προσεγγίσεις των γενικών σκοπών

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 2 Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Μορφές διδασκαλίας Οι Μορφές διδασκαλίας Αναφέρονται στον τρόπο παρουσίασης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 3: Καταστάσεις της Ύλης

ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 3: Καταστάσεις της Ύλης ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 3: Καταστάσεις της Ύλης Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Περιεχόμενα Μαθήματος Καταστάσεις της ύλης Στερεά Υγρά Αέρια Φυσικές και Χημικές Ιδιότητες Αλλαγές Σύσταση της ύλης Καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι

Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι Διαχωρισμός σωματιδίων κόνεων σε κλάσματα διαφορετικού μεγέθους Κ. Αυγουστάκης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Φαρμακευτικής Σκοπός της ενότητας Επισκόπηση και ανάλυση των μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΣΤΑΘΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΓΚΩΝ ISO 8655-6 2 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Ζωική Ποικιλότητα Ενότητα 7. Bauplan Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Bauplan 1/2 Ο όρος εισήχθη από τον H. Woodgen (1894-1981), το 1945. Σημασία

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση αερισμού αιμάτωσης

Σχέση αερισμού αιμάτωσης Σχέση αερισμού αιμάτωσης Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ 2 ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ H Hb είναι κορεσμένη

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Σταυρούλα Παλάτου.

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 2.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Μαρία Φράγκου.

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.3: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Ελένη Τσενεκίδη,

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.4: Αρχιτεκτονική και Εικονογραφημένο Βιβλίο Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Δραστηριότητα 1 Το εξωτερικό τετράγωνο αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 6: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιγραφική στατιστική ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ Όλες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Ιδιότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Μερικές συμβουλές ως προς το περιεχόμενο και τη δομή Γενική εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση Λειτουργίες του βιβλίου διευθύνσεων σε ένα πρόγραμμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου... 4 2 η Άσκηση Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.: Επίπεδα Εμβαδά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 12: Κλιματισμός Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 3.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική Πρακτική: Φαίδρα Γκρέβε-Μιχαλοπούλου.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 3: Η διαδικασία της έρευνας αγοράς Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 5: Υποδείγματα Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 1: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 9: Άσκηση εμπορικής πολιτικής Παράδειγμα άσκησης εμπορικής πολιτικής Γρηγόριος Ζαρωτιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 2: Συναρτήσεις Χώροι - Μεταβλητές Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 6: Διαδικασίες Μάθησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 15: Προσφορά κλάδου Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Προσφορά από ανταγωνιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 9 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Εργαστήριο 9: Άσκηση Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 3: Το Επίπεδο Συνδέσμου Δεδομένων Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.9: Τέχνη του Δρόμου - Γκράφιτι και Εικονογραφημένο Βιβλίο Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ)

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 11: Μίγματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Συστήματα Κοστολόγησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 5: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ενότητα 8: Στρόβιλοι Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ενότητα 13: ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access Ενότητα 2 Εισαγωγή στη Microsoft Access 2 3 2.1 Το περιβάλλον της Access Το βασικό περιβάλλον της Access φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 2.1: Εισαγωγική οθόνη Στην εισαγωγική οθόνη της Access (εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 7: Οδοντωτοί τροχοί Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 2: Η επαφή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας (1από2) Η δομή του ημιαγωγού Ενδογενής ημιαγωγός Οπές και ηλεκτρόνια Ημιαγωγός με προσμίξεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ενότητα Α-Κεφάλαιο 3: Οξείδωση του πυριτίου. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ενότητα Α-Κεφάλαιο 3: Οξείδωση του πυριτίου. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η θεωρία ανάπτυξης του οξειδίου (1από4) 2 3 Η θεωρία ανάπτυξης του οξειδίου (2από4) D x k h k 1 C C ox s s

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα #12: Περιπτώσεις Χρήσης Σταμέλος Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική Πρακτική: Σωτηρία Παπαποστόλη.

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Cutting Tool Geometry Γεωμετρία Κοπτικών Εργαλείων Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 4: Η δομή του monitoring των ΜΜΕ. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 4: Η δομή του monitoring των ΜΜΕ. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 4: Η δομή του monitoring των ΜΜΕ Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ To monitoring στην Ελλάδα και τον κόσμο Ραγδαία αύξηση ζήτησης υπηρεσιών Ραγδαία αύξηση κέντρων monitoring

Διαβάστε περισσότερα

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Γεώργιος Κ. Μικρός Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας p Ο ήχος [p] αρθρώνεται με τα δύο χείλη σφικτά κλειστά, τις φωνητικές χορδές σε αδράνεια,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χριστιανική και Βυζαντινή Αρχαιολογία

Χριστιανική και Βυζαντινή Αρχαιολογία Χριστιανική και Βυζαντινή Αρχαιολογία Ενότητα Β: Πρωτοβυζαντινή Τέχνη (7 ος αι. 843) Αρχιτεκτονική Η Ζωγραφική της Εικονομαχικής περιόδου (726-843) Στουφή - Πουλημένου Ιωάννα Ἐθνικὸ καὶ Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα