ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ ΑΚΣΙΝΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΓΔΙΚΣΔ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΣΑΠΟΚΡΙΗ ΣΗΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΙΚΗ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΤΓΚΛΔΙΙΑΚΩΝ ΑΝΩΜΑΛΙΩΝ ΣΑΞΗ ΙΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΑ 1 ΚΑΣΑ ANGLE Δ ΠΑΙΓΙΑ Ησάλλα Κ. Γηδαξάθνπ Οδονηίαηρος Ορθοδονηικός ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ Θεζζαινλίθε

2 πκβνπιεπηηθή Δπηηξνπή 1. Δπζπκία Μπάζδξα, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα, Ηαηξηθή ρνιή Δ.Κ.Π.Α. (Δπηβιέπνπζα) 2. Αζαλάζηνο Δ. Αζαλαζίνπ, Καζεγεηήο Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 3. σζζάλε ηδεξνπνχινπ-υαηδεγηάλλε, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή 1. Δπζπκία Μπάζδξα, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα, Ηαηξηθή ρνιή Δ.Κ.Π.Α. (Δπηβιέπνπζα) 2. Αζαλάζηνο Δ. Αζαλαζίνπ, Καζεγεηήο Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 3. σζζάλε ηδεξνπνχινπ-υαηδεγηάλλε, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 4. Νηθφιανο Σνπνπδέιεο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 5. Ηνπιία Ησαλλίδνπ-Μαξαζηψηνπ, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 6. Μφζρνο Α. Παπαδφπνπινο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. 2

3 7. καξάγδα Καββαδία-Σζαηαιά, Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα Οξζνδνληηθήο, Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. «Η έγκριζη ηης Διδακηορικής Διαηριβής από ηο Τμήμα Οδονηιαηρικής ηοσ Αριζηοηέλειοσ Πανεπιζηημίοσ Θεζζαλονίκης δεν σποδηλώνει αποδοτή ηων γνωμών ηοσ ζσγγραθέα» (Ν. 5343/32, άρθρο 202, παρ.2). 3

4 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. ΔΗΑΓΧΓΖ...7 ΠΡΩΣΟ ΜΔΡΟ 2. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΚΟΠΖΖ 2.1 ΑΗΣΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΣΖ ΤΓΚΛΔΗΗΑΚΖ ΑΝΧΜΑΛΗΑ ΣΑΞΖ ΗΗ ΘΔΡΑΠΔΗΑ ΣΖ ΤΓΚΛΔΗΗΑΚΖ ΑΝΧΜΑΛΗΑ ΣΑΞΖ ΗΗ ΠΡΟΒΛΔΦΖ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΖ ΔΠΗΣΤΥΗΑ ΚΑΗ ΔΤΝΟΨΚΖ ΑΝΣΑΠΟΚΡΗΖ ΣΧΝ ΑΘΔΝΧΝ 17 ΓΔΤΣΔΡΟ ΜΔΡΟ 3. ΔΡΔΤΝΖΣΗΚΖ ΤΠΟΘΔΖ ΚΟΠΟ ΓΔΗΓΜΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟ ΓΔΗΓΜΑ ΜΔΘΟΓΟ Θεξαπεπηηθφ ζρήκα Πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθηθέο παξάκεηξνη Αλάιπζε εθκαγείσλ κειέηεο Γηαρσξηζκφο ηνπ δείγκαηνο ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ.43 4

5 7. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΤΕΖΣΖΖ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΠΔΡΗΛΖΦΖ SUMMARY ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

6 6

7 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ δεκνζίεπζε ηεο ηαμηλφκεζεο ησλ αλσκαιηψλ ζχγθιεηζεο απφ ηνλ Angle ηε δεθαεηία ηνπ 1890 απνηέιεζε ην ζεκέιην γηα ηελ εμέιημε ηεο ζχγρξνλεο νξζνδνληηθήο επηζηήκεο (Angle 1900). Σν πξσηαξρηθήο ζεκαζίαο δφληη γηα ην ραξαθηεξηζκφ κίαο ζχγθιεηζεο θαηά Angle ήηαλ ζηελ ηαμηλφκεζε απηή ν πξψηνο κφληκνο άλσ γνκθίνο θαη εηδηθφηεξα ε πξνζζηνπίζζηα ζέζε απηνχ ζε ζρέζε κε ηνλ θάησ κφληκν πξψην γνκθίν (Angle 1907). Ζ ηαμηλφκεζε βέβαηα απηή παξνπζηάδεη θάπνηεο εγγελείο αδπλακίεο. Μεηαμχ άιισλ, δελ παξέρεη ζηνλ θιηληθφ πιεξνθνξίεο σο πξνο ηα άιια δχν επίπεδα ηνπ ρψξνπ, ην εγθάξζην θαη ην θαηαθφξπθν, δελ ραξαθηεξίδεη ηε ρσξνηαμηθή ζρέζε ησλ άλσ θαη θάησ ηνκέσλ, ελψ επίζεο δελ δηαθξίλεη κία νδνληνθαηληαθή απφ κία ζθειεηηθή αλσκαιία ζχγθιεηζεο. Παξ φηη επηρεηξήζεθαλ πνιιέο ηξνπνπνηήζεηο απηήο ηεο θαηεγνξηνπνίεζεο, γηα λα αληηκεησπηζηνχλ απηά ηα κεηνλεθηηθά ζεκεία, θαλέλαο άιινο ηξφπνο ηαμηλφκεζεο δελ έρεη ηχρεη ηφζν επξείαο ρξήζεο θαη παξαδνρήο φζν ε ηαμηλφκεζε θαηά Angle, ηελ νπνία νη νδνληίαηξνη θαη νη νξζνδνληηθνί αλά ηνλ θφζκν εμαθνινπζνχλ, λα ρξεζηκνπνηνχλ, γηα λα πεξηγξάςνπλ κία αλσκαιία ζχγθιεηζεο. Ζ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο Η θαη ε θπζηνινγηθή ζχγθιεηζε εμαθνινπζνχλ, λα απνηεινχλ ηελ πην ζπρλά απαληψκελε ζρέζε ησλ νπηζζίσλ δνληηψλ (Ast θαη ζπλ. 1965, Staley 2001). χκθσλα φκσο κε κειέηεο, ε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ απμάλεη ζηαδηαθά, γεγνλφο πνπ απνδίδεηαη ζε κία πνηθηιία παξαγφλησλ κε πξνεμάξρνληα ηε δηαθνξνπνηεκέλε δηαηξνθή ησλ ζχγρξνλσλ αλζξψπσλ (Brace 1977, Slavisek θαη ζπλ. 1983, Smith θαη Bailit 1977). Ζ ζπρλφηεηα εκθάληζεο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θπκαίλεηαη κεηαμχ 20-25% ζε πιεζπζκνχο ηεο Καπθάζηαο θπιήο (Ast θαη ζπλ. 1965, Goldstein θαη Stanton 1936, Massler θαη Frankel 1951, Proffit 1990, 2003). Οη νδνληνθαηληαθέο ή/θαη ζθειεηηθέο αλσκαιίεο Σάμεο ΗΗ απαληψληαη ζπρλά ζηνλ ειιεληθφ πιεζπζκφ κε πνζνζηφ παξαπιήζην ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαγεγξακκέλνπ ζε κειέηεο Ακεξηθαλψλ Καπθάζηαο θπιήο (Κνινθπζάο 1988, Υαηδφπνπινο 1999, Jenny θαη ζπλ. 1992). Ζ δπλαηφηεηα πξφβιεςεο ηνπ ζεξαπεπηηθνχ απνηειέζκαηνο ηδηαίηεξα ζηηο πεξηπηψζεηο πνπ επεξεάδεη ηελ αχμεζε ηνπ πξνζψπνπ, δελ είλαη ηδηαίηεξα δηεξεπλεκέλε. Ζ κειέηε απηή πξνζδνθά, λα εμεηάζεη αλαπηπζζφκελνπο αζζελείο κε ζπγθιεηζηαθή ζρέζε Σάμεο ΗΗ σο πξνο ηελ αληαπφθξηζή ηνπο ζε ζπγθεθξηκέλν ζεξαπεπηηθφ πξσηφθνιιν. 7

8 ΠΡΩΣΟ ΜΔΡΟ 8

9 2. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΚΟΠΖΖ 2.1 Αηηηνινγία θαη ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ Ζ αηηηνινγία ηεο Σάμεο ΗΗ είλαη πνιππαξαγνληηθή. Ζ θιεξνλνκηθφηεηα ζεσξείηαη σο έλαο απφ ηνπο παξάγνληεο, πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αηηηνινγία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ (Nakasima θαη ζπλ. 1982). Ο Lundstrom (1948) ππνζηήξημε, φηη ηα κνλνδπγσηηθά δίδπκα παξνπζηάδνπλ αλσκαιία ζχγθιεηζεο Σάμεο ΗΗ ζε πνζνζηφ 68% ζε αληίζεζε κε ην δηδπγσηηθά, πνπ ηελ εκθαλίδνπλ ζε πνζνζηφ 24%. Απηά ηα επξήκαηα δηέθεξαλ απφ απηά αηφκσλ κε ραζκνδνληία, φπνπ ηα κνλνδπγσηηθά δίδπκα παξνπζίαδαλ ζχκπησζε 100% ζε αληίζεζε κε ηα δηδπγσηηθά κε πνζνζηφ 10%. Έηζη, ζπκπέξαλε, φηη ηα ζηνηρεία απηά θαηαδεηθλχνπλ, πσο αθφκε θαη ζε άηνκα κε παλνκνηφηππν γνλφηππν, δελ εθδειψλεηαη πάληα ε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία ηεο Σάμεο ΗΗ, γεγνλφο πνπ ίζσο ππνδειψλεη επηγελεηηθνχο παξάγνληεο πνπ ιακβάλνπλ κέξνο ζηε δεκηνπξγία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Γηαθνξεηηθέο εζληθέο νκάδεο παξνπζηάδνπλ θαη δηαθνξεηηθή ζπρλφηεηα ηεο αλσκαιίαο απηήο. χκθσλα κε ηνλ Graber (1963), Αιενχηηνη πιεζπζκνί δελ παξνπζηάδνπλ θαζφινπ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ, ελψ ζηνπο Ννηηναθξηθαλνχο εληνπίδεηαη ζε πνζνζηφ κφλν 2,7%. ε νκάδα Αθξνακεξηθαλψλ ν Altemus (1959) θαηακέηξεζε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ κηζή απφ ηελ απαληψκελε ζε πιεζπζκνχο ηεο Καπθάζηαο θπιήο κε αλαινγία Σάμεο Η πξνο Σάμε ΗΗ 6:1. Παξάιιεια κε ηε γελεηηθή πξνδηάζεζε θαη ην πεξηβάιινλ δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ εκθάληζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Ζ πξφσξε απψιεηα λενγηιψλ δνληηψλ πξνθαιεί κεηαηνπίζεηο ησλ νπηζζίσλ δνληηψλ θαη ηξνπνπνίεζε ηεο ζχγθιεηζεο. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ε πξφσξε απψιεηα ελφο ή θαη ησλ δχν άλσ δεχηεξσλ λενγηιψλ γνκθίσλ πξνθαιεί ζηξνθή θαη εγγχο κεηαηφπηζε ηνπ άλσ πξψηνπ κφληκνπ γνκθίνπ κε κεηαηξνπή κίαο νδνληηθήο ζρέζεο Σάμεο Η ζε Σάμε ΗΗ (Bishara 2006). Βέβαηα ζην ζεκείν απηφ πξέπεη, λα γίλεη θαη ε απαξαίηεηε δηαθνξνπνίεζε ηεο ζθειεηηθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ απφ ηελ νδνληνθαηληαθήο αηηηνινγίαο ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ. ηε κεηθηή νδνληνθπΐα κία ζπλερηδφκελε έμε απνκχδεζεο ηνπ δαθηχινπ κε παξάιιειε θχκα-πξνο-θχκα ζρέζε κφληκσλ γνκθίσλ κπνξεί, λα πξνθαιέζεη εγγχο 9

10 κεηαθίλεζε ηεο άλσ νδνληνθπΐαο θαη λα κεηαθέξεη ηε ζπγθιεηζηαθή ζρέζε πξνο κία ζρέζε γνκθίσλ Σάμεο ΗΗ. Δπηπξφζζεηα ζε αζζελείο κε έμε απνκχδεζεο ηνπ δαθηχινπ θαη εθζεζεκαζκέλε νξηδφληηα πξφηαμε, ην θάησ ρείινο παγηδεχεηαη φπηζζελ ησλ άλσ θεληξηθψλ ηνκέσλ, κε απνηέιεζκα ηελ αλψκαιε ζχζπαζε ηνπ γελεηαθνχ θαη ησλ άιισλ πεξηζηνκαηηθψλ κπψλ, πνπ κε ηε ζεηξά ηνπο εμσζνχλ ηνπο άλσ ηνκείο ζε αθφκε πην ρεηιηθή απφθιηζε, ελψ επηδξνχλ θαη ζηνπο θάησ ηνκείο θαη ηελ θάησ γλάζν (Lear θαη ζπλ. 1965). Ζ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ δηαθξίλεηαη ζε δχν θαηεγνξίεο: ηελ θαηεγνξία 1 θαη ηελ θαηεγνξία 2. Ζ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1 ραξαθηεξίδεηαη σο επί ησ πιείζησλ απφ απμεκέλε νξηδφληηα πξφηαμε θαη ρεηιηθή απφθιηζε ησλ άλσ ηνκέσλ. Ζ θιεξνλνκηθφηεηα θαίλεηαη, λα δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ εθδήισζε απηήο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο (Nakasima θαη ζπλ. 1982), ελψ ζχκθσλα κε ηνλ Bassigny (1983) ζηα δνιηρνπξφζσπα άηνκα ε αηηηνινγία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1 κπνξεί λα είλαη θιεξνλνκηθή ή ιεηηνπξγηθή (δξάζε ηεο γιψζζαο, ησλ κπψλ ηνπ πξνζψπνπ ή ζηάζε ηεο θεθαιήο), ελψ ζηα βξαρππξφζσπα άηνκα κε ηελ ίδηα αλσκαιία ζχγθιεηζεο νη ιεηηνπξγηθνί παξάγνληεο (δξάζε ηνπ θάησ ρείινπο ή ηεο γιψζζαο) δε θαίλεηαη, λα είλαη ηφζν πνιχ θαζνξηζηηθνί. Ζ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ, θαηεγνξίαο 2 απνηειεί έλα πνιχπινθν ζχλνιν νδνληνγλαζηθψλ πξνβιεκάησλ (Παπαγεσξγίνπ 1998). Υαξαθηεξίδεηαη απφ ππεξψηα θιίζε ησλ άλσ θεληξηθψλ ηνκέσλ, ρεηιηθή απφθιηζε ησλ άλσ πιαγίσλ ηνκέσλ θαη έληνλνπ βαζκνχ ππεξζχγθιεηζε (Υαξαιακπάθεο 1983). Δθηφο απφ ηελ πξνεγνχκελε θιαζζηθή κνξθή ππάξρεη θαη ε παξαιιαγή ηεο, θαηά ηελ νπνία νη άλσ θεληξηθνί θαη πιάγηνη ηνκείο παξνπζηάδνπλ ππεξψηα απφθιηζε θαη νη θπλφδνληεο είλαη έθηνπνη ρεηιηθά (ππξνπνχινπ θαη Μαξάγθνπ-Παπατσάλλνπ 1984, Bassigny 1983) ή αθφκε θαη ε κνξθή θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ππεξψηα απφθιηζε ησλ άλσ έμη πξνζζίσλ δνληηψλ. Ο Van der Linden (1983) ζπκπεξηιακβάλεη ζηνλ νξηζκφ ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ, θαηεγνξίαο 2 θαη ηε γισζζηθή απφθιηζε ησλ θάησ ηνκέσλ. Ζ ζπρλφηεηά ηεο είλαη κηθξή ηφζν ζηνλ ειιεληθφ πιεζπζκφ (Κνινθπζάο θαη ζπλ. 1988) φζν θαη παγθνζκίσο (Bassingy 1983). Ζ αηζζεηηθή ηνπ πξνζψπνπ είλαη ζπρλά πξνβιεκαηηθή ιφγσ ηεο ζπρλήο χπαξμεο εθζεζεκαζκέλνπ πψγσλα, βαζηάο γελεηνρεηιηθήο αχιαθαο, πξνπέηεηαο ηεο κχηεο θαη πξνζέγγηζεο ηνπ πψγσλα κε ηε κχηε (Παπαγεσξγίνπ 1998). 10

11 Όζνλ αθνξά ζηα ζθειεηηθά θαη νδνληνθαηληαθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1, ε αλσκαιία απηή κπνξεί, λα νθείιεηαη θαηά θχξην ιφγν ζε νπηζζνγλαζηζκφ ηεο θάησ γλάζνπ (McNamara 1981, Carter 1987, Bishara θαη ζπλ. 1995), αιιά θαη πξνγλαζηζκφ ηεο άλσ γλάζνπ (Rosenblum 1993, Rothstein θαη ζπλ. 2000) ή ζπλδπαζκφ απηψλ (Ingervall 1972). Σα ζπγθιεηζηαθά πξνβιήκαηα Σάμεο ΗΗ ζπρλά ζπλνδεχνληαη απφ δπζαξκνλία ησλ γλάζσλ θαη ησλ νδνληηθψλ ηφμσλ φρη κφλν ζην πξνζζηνπίζζην επίπεδν, αιιά θαη ζην θαηαθφξπθν θαη ην εγθάξζην (Bishara θαη ζπλ. 1996a). Οη Παπαγεσξγίνπ θαη Παπαδφπνπινο (2002) θαηέδεημαλ, πσο ηα άηνκα κε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ, θαηεγνξίαο 1 παξνπζηάδνπλ ζην άλσ νδνληηθφ ηφμν κηθξφηεξν κεζνγνκθηαθφ, κεζνπξνγνκθηαθφ θαη κεζνθπλνδνληηθφ εχξνο, κηθξφηεξν ππεξψην χςνο θαη κήθνο ηεο άλσ νζηηθήο βάζεο, θαζψο θαη κεγαιχηεξν βάζνο άλσ νδνληηθνχ ηφμνπ, ελψ ζην θάησ ηφμν κηθξφηεξν κεζνγνκθηαθφ θαη κεζνπξνγνκθηαθφ εχξνο. Παξφκνηα απνηειέζκαηα βξήθαλ νη Staley θαη ζπλ. (1985). Ο Σνπηνπληδάθεο (1989) θαηέγξαςε κεησκέλν άλσ κεζνγνκθηαθφ εχξνο ζε παηδηά κε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ, θαηεγνξίαο 1, ελψ νη Ingerval θαη ζπλ. (1972) βξήθαλ κεησκέλν εχξνο ηνπ άλσ νδνληηθνχ ηφμνπ θαη απμεκέλν ην βάζνο θαη ησλ δχν νδνληηθψλ ηφμσλ. Παξαπιήζηα απνηειέζκαηα θαηέγξαςαλ θαη νη Nie θαη Lyn (2006). 2.2 Θεξαπεία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ Ζ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ θαηά γεληθή παξαδνρή δελ είλαη κία απηνδηνξζνχκελε αλσκαιία (You θαη ζπλ. 2001, Bishara 2006, Stahl θαη ζπλ. 2008). Ο Moore (1959) ππνζηήξημε, φηη κία έληνλνπ βαζκνχ νπηζζνγλαζηθή θάησ γλάζνο ζηελ παηδηθή ειηθία εμειίζζεηαη πάληα ζε νπηζζνγλαζηθφ πξνθίι ζηνλ ελήιηθα. Δπηπξφζζεηα, ε κε ζεξαπεπκέλε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ κε νπηζζνγλαζηθφ ηχπν πξνζψπνπ δηαηεξεί ηελ νδνληηθή Σάμεο ΗΗ ζρέζε, αθφκε θαη αλ ε αχμεζε βειηηψζεη ην ζθειεηηθφ νπηζζνγλαζηζκφ ηεο θάησ γλάζνπ (Bishara θαη ζπλ. 1996b). ε κία άιιε καθξνπξφζεζκε κειέηε ησλ Bishara θαη ζπλ. (1988) δηαπηζηψζεθε, φηη ε παγησκέλε ζρέζε γνκθίσλ Σάμεο ΗΗ ζηε λενγηιή νδνληνθπΐα παξακέλεη ίδηα ζηε κεηθηή θαη ζηε ζπλέρεηα ζηελ κφληκε νδνληνθπΐα. Απηφ ζπκβαίλεη παξά ηελ επηηαρπλφκελε θαη γηα καθξχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα αχμεζε ηεο θάησ γλάζνπ. Δπνκέλσο, ηέηνηα δηαθνξνπνηεκέλε αχμεζε ηεο άλσ σο πξνο ηελ θάησ γλάζν δελ 11

12 είλαη επαξθήο γηα ηε δηφξζσζε ηεο νδνληηθήο αλσκαιίαο ζχγθιεηζεο ρσξίο ζεξαπεπηηθή παξέκβαζε. Παξνκνίσο νη You θαη ζπλ. (2001), νη νπνίνη ππνγξάκκηζαλ, πσο ε επίδξαζε ηεο πξφζζηαο κεηαηφπηζεο ηεο θάησ γλάζνπ, πνπ ζα κπνξνχζε δπλεηηθά, λα κεηαηνπίζεη θαη ην θάησ νδνληηθφ ηφμν ζε πην πξφζζηα ζέζε, εθκεδελίζηεθε κε ηηο πξνζαξκνζηηθέο θηλήζεηο ηνπ νδνληνθαηληαθνχ ζπκπιέγκαηνο κέζσ ησλ ζπλαξκνδφκελσλ ζπγθιεηζηαθψλ επαθψλ. Γεδνκέλεο ηεο κεγάιεο ζπρλφηεηαο παξνπζίαο αζζελψλ κε ζπγθιεηζηαθέο αλσκαιίεο Σάμεο ΗΗ θαη ηεο πξναλαθεξζείζαο αδπλακίαο απηνδηφξζσζήο απηήο, γηα ηε ζεξαπεία ηεο έρνπλ αλαπηπρζεί πνιιέο κέζνδνη θαη κεραληζκνί, κε δηαθνξεηηθή θηινζνθία λα δηέπεη ηελ θάζε νκάδα εμ απηψλ. Οη κεραληζκνί θαη νη ζπζθεπέο απηέο ζηνρεχνπλ ζηε κείσζε ηεο νξηδφληηαο πξφηαμεο θαη ηε δηφξζσζε ηεο εγγχο ζέζεο ηνπ άλσ πξψηνπ γνκθίνπ, πνπ ραξαθηεξίδνπλ απηήλ ηε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία. ε αλαπηπζζφκελνπο αζζελείο εηδηθά επηρεηξείηαη ηξνπνπνίεζε ηεο αχμεζεο, ψζηε λα επηηεπρζεί θπζηνινγηθή ζχγθιεηζε, βειηίσζε ηεο ζρέζεο ησλ γλάζσλ θαη αξκνληθή αηζζεηηθή ηνπ πξνζψπνπ. Οη ιεγφκελεο ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο απνηεινχλ κία απφ ηηο θαηεγνξίεο ησλ ζπζθεπψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε ζεξαπεία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θαη ζπλήζσο εληνπίδνπλ ηε δξάζε ηνπο ζηελ θάησ γλάζν, αλαγθάδνληαο ηελ ηειεπηαία λα ιάβεη πξφζζηα ζέζε κέζσ ηνπ επαλαπξνζδηνξηζκνχ ηεο αλάπηπμήο ηεο. Ζ ζπζθεπή Activator (Andresen 1936, Harvold 1971, 1975), ε Frankel I (Frankel 1973) θαη II (McNamara θαη ζπλ. 1981), ε Bionator (Balters 1972), ην Twin-Block (Clark 1988) θαη άιιεο παξφκνηαο γεληθήο θηινζνθίαο θηλεηέο ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο γηα ηε ζεξαπεία ηεο Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1 έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί θαη εμαθνινπζνχλ, λα ρξεζηκνπνηνχληαη, γηα λα επηηχρνπλ κείσζε ηεο νξηδφληηαο πξφηαμεο θαη βειηίσζε ηεο ζρέζεο ηεο άλσ θαη ηεο θάησ γλάζνπ. Ζ ζπζθεπή Activator ηνπ Andresen (1936) ππήξμε κία απφ ηηο πξψηεο ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο, πνπ πξνσζνχζαλ ηελ θάησ γλάζν. Καηά ηελ αξρηθή εθαξκνγή ηνπ Activator ν Andresen δελ επηδίσθε ηελ «θαηεπζπλφκελε αχμεζε», αιιά ηελ εθκεδέληζε ησλ αξλεηηθψλ ζπλεπεηψλ ηεο αλψκαιεο ιεηηνπξγίαο ησλ ρεηιέσλ θαη ηεο γιψζζαο. Ζ ππφζεζε απηή εξγαζίαο δνθηκάζηεθε ζηελ θφξε ηνπ, φπνπ ηνπνζέηεζε έλα ηξνπνπνηεκέλν ζπγθξαηεηηθφ ηχπνπ Hawley. ε απηφ πξφζζεζε έλα γισζζηθφ πηεξχγην, ην νπνίν θαζνδεγνχζε ηελ θάησ γλάζν ζε 3-4 ρηιηνζηά πην πξφζζηα ζέζε απφ ηε κέγηζηε ζπλαξκνγή ησλ δνληηψλ. Μεηά ηελ πάξνδν ηξηψλ κελψλ λπρηεξηλήο ρξήζεο ηεο ζπζθεπήο παξαηεξήζεθε φρη κφλνλ δηαθνπή ησλ κε 12

13 θπζηνινγηθψλ λεπξνκπτθψλ πξνζαξκνγψλ, αιιά θαη δηφξζσζε ηνπ πξνζζηνπίζζηνπ πξνβιήκαηνο θαη ηε βειηίσζε ηνπ πξνθίι. Οη πξνζζηνπίζζηεο αιιαγέο πνπ παξαηήξεζε ν Andresen απνδφζεθαλ ζηελ αχμεζε ηεο ελέξγεηαο ησλ κπψλ πνπ πξνσζνχλ ηελ θάησ γλάζν κε αληίζηνηρε ράιαζε ησλ αληαγσληζηψλ κπψλ (Graber θαη Vanarsdall 2000). Ζ δηαθνπή ηεο αλψκαιεο πεξηζηνκαηηθήο κπτθήο ιεηηνπξγίαο κε ηελ πξνψζεζε ηεο θάησ γλάζνπ απνηξέπεη ηελ πεξηνξηζηηθή δξάζε ηνπ παγηδεπκέλνπ θάησ ρείινπο θαη ηελ ππεξιεηηνπξγία ηνπ γελεηαθνχ θαη ηεο νκάδαο ησλ ππνγλαζίσλ κπψλ. ηελ ίδηα θηινζνθία ζηεξίρηεθαλ θαη νη άιιεο πξναλαθεξζείζεο θηλεηέο ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο κε ηε δηαθνξά ζηνλ ηξφπν ζρεδηαζκνχ ηνπο. Ζ ζπζθεπή Bionator είλαη ιηγφηεξν νγθψδεο ζε ζρέζε κε ην αξρηθφ Activator (Balters 1972). Σν θάησ ηκήκα ηνπ είλαη ζηελφ, ελψ ην άλσ ηκήκα δηαζέηεη κφλνλ έλα ρεηιηθφ ζχξκα κε παξεηαθέο πξνεθηάζεηο θαη έλα ππεξψην ηφμν γηα ζηαζεξνπνίεζε. Ζ ππεξψα είλαη αθάιππηε θαη ζε άκεζε επαθή κε ηε γιψζζα. χκθσλα κε ηνλ Balters ε ηζνξξνπία κεηαμχ ηεο γιψζζαο θαη ησλ πεξηζηνκαηηθψλ κπψλ είλαη ππεχζπλε γηα ηε δηακφξθσζε ηνπ ζρήκαηνο ησλ νδνληηθψλ ηφμσλ θαη ηεο ζπλαξκνγήο ησλ δνληηψλ. Ο ζθνπφο ηνπ Bionator είλαη, λα δηακνξθψζεη έλα ζσζηφ ζπληνληζκφ ησλ κπψλ θαη λα απνηξέςεη πηζαλνχο επηβιαβείο απμεηηθνχο πεξηνξηζκνχο. Μία άιιε θηλεηή ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή είλαη ε ζπζθεπή Frankel (Frankel 1973), ε νπνία ρξεζηκνπνηεί πηεξχγηα απψζεζεο ηεο παξεηάο θαη πεξηνξηζκνχ ηεο ππεξηνληθφηεηαο ηνπ θάησ ρείινπο. Οη Enlow (1973), Moffett (1972), Graber (1983, 1997) θαη άιινη επηθπξψλνπλ ην γεγνλφο, φηη ε άζθεζε έιμεο ζην πεξηφζηεν, φπσο απηή πξνθαιείηαη απφ ηελ ελ ιφγσ ζπζθεπή, έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ελεξγνπνηήζεη ηελ νζηηθή αχμεζε. ε αληίζεζε πάλησο κε ην Activator, ην νπνίν κπνξεί, λα ηξνπνπνηεζεί κε πνιινχο ηξφπνπο θαη λα έρεη ην επηζπκεηφ απνηέιεζκα, ε ζπζθεπή Frankel απαηηεί έλα απζηεξφ θαηαζθεπαζηηθφ ζρέδην, εθαξκνγή θαη ρξήζε, θαζψο θαη ηνλ θαηάιιειν ζεξαπεπηηθφ ρξφλν θαη ηελ επηινγή ηνπ πεξηζηαηηθνχ (Graber 2000). Ζ ζπζθεπή Twin Βlock (Clark 1988) απνηειείηαη απφ δχν μερσξηζηά ζπγθιίλνληα ηκήκαηα, πνπ πξνσζνχλ ηελ θάησ γλάζν θαηά ην θιείζηκν. Ζ ζπζθεπή απνηειεί ηελ εμέιημε ηνπ κνλνκπιφθ ηνπ Martin Schwarz (1952). Ζ ζεξαπεία κε ην Twin Block πεξηιακβάλεη ηε ρξήζε ζπγθιεηζηαθψλ καζεηηθψλ νδεγψλ, εθιεθηηθνχ ηξνρηζκνχ, θαηεπζπλφκελεο αλαηνιήο δνληηψλ θαη ππεξψηαο εμειίθηξαο (Clark 1995,1997), ν ζπλδπαζκφο δε φισλ ησλ αλσηέξσ επηηξέπεη ηνλ ηξηζδηάζηαην έιεγρν. Ζ εχθνιε 13

14 ρξήζε ηνπ απφ ηνλ αζζελή θαη ε επηιεθηηθή θαηεπζπλφκελε αλαηνιή ησλ δνληηψλ θαηαγξάθνληαη σο πιενλεθηήκαηα ηεο ελ ιφγσ ζπζθεπήο. Ζ ζπζθεπή Herbst παξ φηη πξσηνρξεζηκνπνηήζεθε ζηηο αξρέο ηνπ 20νχ αηψλα, ραίξεη απμεκέλεο ρξήζεο ηα ηειεπηαία ρξφληα ελ κέξεη ιφγσ ηνπ κεησκέλνπ βαζκνχ ζπλεξγαζίαο πνπ απαηηεί εθ κέξνπο ηνπ αζζελνχο. Ο Emil Herbst (1910) ήηαλ ν πξψηνο, πνπ εηζήγαγε ηε λέα απηή κέζνδν γηα ηε δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Αλ θαη αθίλεηε ζπζθεπή, αλαθέξεηαη σο ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή ιφγσ ηεο πξνθαινχκελεο πξνψζεζεο ηεο θάησ γλάζνπ. Τπάξρνπλ δηάθνξεο παξαιιαγέο ηεο ζπζθεπήο απηήο: κε κεηαιιηθέο ζηεθάλεο ή δαθηπιίνπο ζηνπο πξψηνπο γνκθίνπο ή/θαη ζηνπο πξνγνκθίνπο, θαζψο θαη κε καζεηηθή αθξπιηθή επηθάιπςε κε ή ρσξίο ελζσκαησκέλε δηεπξπληηθή ζπζθεπή, Ζ ζπζθεπή Herbst κπνξεί, λα πξνζνκνηαζζεί κε κία ηερλεηή άξζξσζε κεηαμχ ηεο άλσ θαη ηεο θάησ γλάζνπ (Graber 2000). Οη ακθνηεξφπιεπξνη ηειεζθνπηθνί κεραληζκνί δηαηεξνχλ αδηάιεηπηα ηελ θάησ γλάζν ζε πξννιίζζεζε. ηε βηβιηνγξαθία ππάξρεη πιεζψξα άξζξσλ πνπ εξίδνπλ σο πξνο ηελ ηθαλφηεηα ηεο ελ ιφγσ ζπζθεπήο λα «απμάλεη» ηνλ θφλδπιν θαη λα επαλαδηακνξθψλεη ηελ θξνηαθηθή γιήλε, αθφκε θαη ζε ελειίθνπο αζζελείο (Baltromejus θαη ζπλ. 2002, Pancherz θαη ζπλ. 1999, Ruf θαη Pancherz 1999). Γεληθά ζεσξείηαη πσο κε ηελ ελ ιφγσ ζπζθεπή επηηπγράλεηαη ε δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ κε έλα ζπλδπαζκφ νδνληηθψλ θαη ζθειεηηθψλ κεηαβνιψλ (Coelho 1997, Coelho 1998, Pancherz 1997, Ruf θαη Pancherz 1998). Σν εμσζηνκαηηθφ ηφμν απφ ηε άιιε πιεπξά απνηειεί κία ζπζθεπή, πνπ ζηνρεχεη ηδηαίηεξα ζηελ άπσ κεηαθίλεζε ησλ άλσ πξψησλ κφληκσλ γνκθίσλ θαη παξάιιεια ζηελ άλσ γλάζν, πεξηνξίδνληαο ηελ πξνο ηα εκπξφο αχμεζε απηήο ελψ παξάιιεια αλαπηχζζεηαη ε θάησ γλάζνο - θαη κεηψλνληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηελ νξηδφληηα πξφηαμε θαη ηελ θπξηφηεηα ηνπ πξνζψπνπ (Kloehn 1961, Baumrind θαη ζπλ. 1981, Boekler θαη ζπλ. 1989, Tulloch 1997, 1998). Αλάινγα κε ηνλ ηχπν αχμεζεο ηνπ πξνζψπνπ θαη ηελ επηζπκεηή θαηεχζπλζε γηα ηελ άπσ κεηαηφπηζε ησλ άλσ κφληκσλ γνκθίσλ, ρξεζηκνπνηείηαη θαη δηαθνξεηηθήο θαηεχζπλζεο ειθηηθή δχλακε. Έηζη, ππάξρνπλ ηξεηο ηχπνη εμσζηνκαηηθψλ ηφμσλ ηεο άλσ γλάζνπ: απρεληθφ, πςειήο έιμεο θαη ζπλδπαζκφο απηψλ. Καηά θαλφλα ην εμσζηνκαηηθφ ρακειήο έιμεο εθαξκφδεηαη ζε αζζελείο κε βξαρππξφζσπν ηχπν πξνζψπνπ θαη ην πςειήο έιμεο ζε άηνκα κε θαηαθφξπθνπ ηχπνπ αχμεζε ηεο θάησ γλάζνπ (Proffit 1993). Ζ ζπζθεπή απηή ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνπιάρηζηνλ ψξεο ζην 24σξν. Ζ ζπγθιεηζηαθή 14

15 αλσκαιία Σάμεο ΗΗ δηνξζψλεηαη κε ηε ρξήζε ηνπ εμσζηνκαηηθνχ ηεο άλσ γλάζνπ κε ηελ άπσ κεηαηφπηζε ησλ άλσ πξψησλ γνκθίσλ θαη ηελ ηαπηφρξνλε πξνο ην εκπξφο αχμεζε ηνπ πξνζψπνπ (Subtelny 2000, Graber 2000). Δθηφο απφ ηηο πξναλαθεξζείζεο ζπζθεπέο, νη νξζνδνληηθνί ρξεζηκνπνηνχλ θαη πάγηεο ζπζθεπέο, γηα λα κεηαηνπίζνπλ ηνπο άλσ γνκθίνπο ζε ζρέζε Σάμεο Η. Με ηνλ ηξφπν απηφλ επηηπγράλεηαη νδνληηθή δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ, ελψ γεληθά δελ παξαηεξείηαη επίδξαζε ζην ζθειεηφ. Πνιιέο απφ ηηο ζπζθεπέο άπσ κεηαηφπηζεο είλαη ειεχζεξεο ζπλεξγαζίαο». Σν Distal-Jet (Carano θαη Testa, 1996), ε ζπζθεπή Pendulum (Byloff θαη ζπλ. 1997, Hilgers 1992, Joseph θαη ζπλ. 2000), ηα δηάθνξα ειαηήξηα ( Gianelli θαη ζπλ. 1991, 1998, Jones θαη White 1992) θαη άιιεο ζπλαθείο ζπζθεπέο αλήθνπλ ζε απηήλ ηελ θαηεγνξία. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε ζπζθεπή Pendulum (Hilgers 1992) θαη ην Jones Jig (Jones θαη White 1992) πξσηνρξεζηκνπνηήζεθαλ ην Σν Pendulum απνηειείηαη απφ έλα επκεγέζεο Nance, πνπ ζηεξίδεηαη ζηνπο άλσ πξνγνκθίνπο θαη ζπξκάηηλα εμαξηήκαηα TMA, πνπ ελεξγνπνηνχκελα κεηαθηλνχλ ηνπο άλσ γνκθίνπο θαηά κήθνο ελφο άπσ-ππεξψηνπ ηφμνπ (Graber 2000). Ζ ζπζθεπή κπνξεί, λα πεξηιακβάλεη θαη δηεπξπληηθφ εμάξηεκα γηα ηελ απνθπγή ζηαπξνεηδνχο ζχγθιεηζεο ησλ άπσ κεηαθηλνχκελσλ άλσ γνκθίσλ. Ζ ζπζθεπή Jones Jig ρξεζηκνπνηεί παξεηαθά ζπκπηεζκέλα ειαηήξηα, πνπ κεηαθηλνχλ άπσ ηνπο άλσ γνκθίνπο κε ηε ζηήξημε κίαο ζπζθεπήο Nance. Οη Gianneli θαη ζπλ. (1998,1999) εηζήγαγαλ επίζεο παξαπιήζηεο κεζφδνπο άπσ κεηαηφπηζεο ησλ άλσ γνκθίσλ κε ηε βνήζεηα ειαηεξίσλ, πνπ ζπρλά ζπλεπηθνπξνχληαη απφ ηε ρξήζε ειαζηηθψλ δηαγλαζηθψλ δπλάκεσλ. Σν Distal Jet εηζήρζε ζηελ θιηληθή πξάμε ην 1996 (Carano θαη Testa, 1996). Υξεζηκνπνηεί κία ζπζθεπή Nance γηα ζηήξημε θαη αζθεί γισζζηθά άπσ δχλακε κέζσ ειαηεξίσλ ζηνπο άλσ γνκθίνπο. Καζψο ε δχλακε άπσ κεηαθίλεζεο εθαξκφδεηαη θνληά ζην θέληξν αληίζηαζεο ησλ γνκθίσλ, ε κεηαηφπηζε πξαγκαηνπνηείηαη ρσξίο πξφθιεζε ζεκαληηθήο αμνληθήο θιίζεο ησλ δνληηψλ απηψλ. Έλα αθφκε πιενλέθηεκα ηεο ζπζθεπήο απνηειεί ε εχθνιε κεηαηξνπήο ηεο ζε ζπγθξαηεηηθή ζπζθεπή κεηά ην πέξαο ηεο ελεξγνχο κεηαηφπηζεο ησλ άλσ γνκθίσλ. Δπηπξφζζεηα, έρνπλ πξνηαζεί θαη ζπζθεπέο, πνπ πεξηιακβάλνπλ καγλήηεο γηα ηελ νδνληηθή δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ κέζσ άπσ κεηαηφπηζεο ησλ άλσ γνκθίσλ. Ζ πξσηνπνξηαθή εξγαζία ηνπ Blechman (1991) θαη νη 15

16 πνιπάξηζκεο εθαξκνγέο ηεο ζηελ νξζνδνληηθή κεηαθίλεζε απφ ηνπο Vardimon (1987, 1991), Itoh (1991), Giannelly θαη ζπλ. (1989), Bondemark θαη ζπλ. (1992,1996) θαη άιινπο νδήγεζε ζηελ εηζαγσγή ηεο ζπζθεπήο Magneforce. Ζ ζπζθεπή πεξηιακβάλεη δχν καγλήηεο δηακέηξνπ 3.5 ρηιηνζηψλ θαη ίδηαο πνιηθφηεηαο, πνπ κεηαθηλνχλ ηνπο άλσ γνκθίνπο πξνο ηα άπσ ράξε ζηε κεηαμχ ηνπο απσζηηθή δχλακε. Σν πιενλέθηεκα ηεο ζπζθεπήο είλαη ε ήπηα κεηαθίλεζε ησλ δνληηψλ ρσξίο ηδηαίηεξε απψιεηα ζηήξημεο. ηα κεηνλεθηήκαηα πεξηιακβάλνληαη ην πςειφ θφζηνο, ε πηζαλή κείσζε ζην ξπζκφ κεηαθίλεζεο ιφγσ θζίλνπζαο κε ηελ απφζηαζε απσζηηθήο δχλακεο, νη ζπρλέο ελεξγνπνηήζεηο θαη ην φγθνο ηεο ζπζθεπήο. Τπάξρνπλ δε δεδνκέλα, φηη δελ παξνπζηάδεη ηδηαίηεξα πιενλεθηήκαηα έλαληη ησλ άιισλ πην παξαδνζηαθψλ ζεξαπεπηηθψλ πξνζεγγίζεσλ (Bondermark 1994, Giannelly 1989). Ζ ζπζθεπή Jasper Jumper (Jasper θαη ΜcNamara, 1995) θαη ην Eureka Spring (DeVincenzo 1997) απνηεινχλ άιιεο ελαιιαθηηθέο γηα ηελ νδνληηθή δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ κε ειάρηζηε ζπλεξγαζία εθ κέξνπο ηνπ αζζελνχο. Οη ζπζθεπέο απηέο αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ησλ δηαγλαζηθψλ κεραληζκψλ, θαζψο ηα ηκήκαηά ηνπο πξνζαξκφδνληαη θαη ζηα δχν νδνληηθά ηφμα. Ζ ζπζθεπή Jasper Jumper απνηειείηαη απφ έλα ζπκπηεζκέλν ειαηήξην κε πιαζηηθφ θάιπκκα κε θχξηα πιενλεθηήκαηα ηελ επθνιία ρξήζεο θαη ελεξγνπνίεζεο θαη ηε δπλαηφηεηα εκβχζηζεο ησλ γνκθίσλ θαη ησλ ηνκέσλ. Χο θχξην κεηνλέθηεκα αλαθέξεηαη ε ζρεηηθά εχθνιε ζξαχζε ηνπ (Graber 2000). Σν Eureka Spring επηηξέπεη κεγάιν εχξνο θίλεζεο ηεο θάησ γλάζνπ, κπνξεί, λα ζπλδπαζηεί κε εμσζηνκαηηθέο δπλάκεηο, δξα ζρεηηθά γξήγνξα θαη έρεη θαιή απνδνρή απφ ηνλ αζζελή. ηα κεηνλεθηήκαηά ηνπ θαηαινγίδνληαη ε πνιχπινθε δηαδηθαζία ηνπνζέηεζήο ηνπ, ε αλεπηζχκεηε εκβχζηζε ησλ γνκθίσλ θαη ησλ ηνκέσλ κεηά απφ παξαηεηακέλε ρξήζε ν εξεζηζκφο ησλ νπιηθψλ ηζηψλ ζε νξηζκέλνπο αζζελείο. Παξάιιεια κε ηα αλσηέξσ, ζεκαληηθφ πξφζθαην βνήζεκα γηα ηελ νδνληηθή ζεξαπεπηηθή αληηκεηψπηζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ απνηεινχλ ηα κίλη εκθπηεχκαηα (mini implants). Παξέρνπλ ζρεδφλ αθιφλεηε ζηήξημε θαη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ απηνχζηα ή σο ππνβνεζεηηθνί κεραληζκνί άιισλ ζπζθεπψλ γηα ηελ επίηεπμε ηεο άπσ κεηαηφπηζεο ησλ άλσ γνκθίσλ ρσξίο απψιεηα ζηήξημεο (Bae θαη ζπλ. 2002, Carano θαη ζπλ. 2005, Ludwig θαη ζπλ. 2008, Keim 2008, Papadopoulos 2008). Ζ ζέζε ηνπνζέηεζήο ηνπο πνηθίιεη κε ηελ ππεξψα θαη ηελ παξεηαθή επηθάλεηα ησλ άλσ νπηζζίσλ δνληηψλ λα απνηεινχλ ηηο πην ζπλεζηζκέλεο 16

17 επηινγέο. Ζ επθνιία ηνπνζέηεζεο, ρξήζεο θαη αθαίξεζήο ηνπο, ε απαίηεζε ειάρηζηεο ζπλεξγαζίαο εθ κέξνπο ηνπ αζζελνχο θαη ε δπλαηφηεηά ηνπο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα πνιιαπινχο ζθνπνχο έρνπλ αλαδείμεη ηα κίλη εκθπηεχκαηα ζε πνιχηηκν βνήζεκα γηα ηε ζεξαπεία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Πέξαλ ησλ πξναλαθεξζέλησλ ζπζθεπψλ άπσ κεηαηφπηζεο, νη εμαγσγέο κνλίκσλ δνληηψλ κε δηάθνξνπο ζπλδπαζκνχο θαη νη δηαγλαζηθέο ειαζηηθέο δπλάκεηο κφλεο ηνπο ή ζε ζπλδπαζκφ κε άιινπο κεραληζκνχο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ (Graber 2000). Ζ ρξήζε ειαζηηθψλ δπλάκεσλ Σάμεο ΗΗ εθαξκφδεηαη αξθεηά ζπρλά, ζπλήζσο γηα ηελ ηειεηνπνίεζε ηεο ζχγθιεηζεο ή ηελ παξνρή ζηήξημεο ζε ζπλδπαζκφ κε άιιεο κεζφδνπο. Ζ αιιαγή θιίζεο ζην καζεηηθφ επίπεδν κε ηελ ππεξέθθπζε ησλ γνκθίσλ θαη ησλ ηνκέσλ, ε πξνο ηα πίζσ πεξηζηξνθή ηεο θάησ γλάζνπ θαη ε αλαγθαία ζπλεξγαζία εθ κέξνπο ηνπ αζζελνχο πξνζκεηξψληαη σο κεξηθά απφ ηα κεηνλεθηήκαηα ηεο ρξήζεο ησλ ειαζηηθψλ δπλάκεσλ (Proffit 1993). ε ελήιηθεο αζζελείο κε ζθειεηηθνχ ηχπνπ αλσκαιία Σάμεο ΗΗ ε νξζνγλαζηθή ρεηξνπξγηθή παξέκβαζε πεξηιακβάλεηαη ζηα πηζαλά ζεξαπεπηηθά ζρήκαηα είηε κε ρεηξνπξγηθή πξνψζεζε ηεο θάησ γλάζνπ είηε κε παξέκβαζε ζηελ άλσ γλάζν ή θαη κε ακθηγλαζηθή ρεηξνπξγηθή επέκβαζε (Lynch θαη ζπλ. 1999, Proffit 2003). 2.3 Πξφβιεςε ζεξαπεπηηθήο επηηπρίαο θαη επλντθήο αληαπφθξηζεο ησλ αζζελψλ Οη ζπζθεπέο θαη νη κεραληζκνί δηφξζσζεο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ πξνζπάζεηα ησλ νξζνδνληηθψλ γηα επίηεπμε θπζηνινγηθήο ζχγθιεηζεο. Όκσο ε ρξήζε ηνπο δελ απνδεηθλχνληαη επηηπρήο ζε θάζε πεξίπησζε. Παξά ηελ πιεζψξα ησλ ρξεζηκνπνηνχκελσλ κέζσλ δελ ππάξρνπλ επαξθείο επηζηεκνληθέο απνδείμεηο πνπ ε ρξήζε ηνπο λα θαζηζηά ην ζεξάπνληα ηθαλφ λα πξνβιέςεη ην απνηέιεζκα ηεο ζεξαπείαο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Ο ζεξάπσλ επνκέλσο δε δχλαηαη, λα ρξεζηκνπνηήζεη ζπγθεθξηκέλεο θιηληθέο, αθηηλνγξαθηθέο ή θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθηθέο παξακέηξνπο, πνπ λα ηνλ δηαβεβαηψλνπλ απφ ηελ έλαξμε ηεο ζεξαπείαο, πσο ν ζπγθεθξηκέλνο αζζελήο ζα αληαπνθξηζεί επκελψο ζην ζεξαπεπηηθφ ζρήκα κε ηε ρξήζε ησλ νξζνδνληηθψλ ζπζθεπψλ πνπ ζα επηιερζνχλ θαη ζα εθαξκνζζνχλ. 17

18 Γεληθά ηα ζπγθιεηζηαθά πξνβιήκαηα ζεξαπεχνληαη πην απνηειεζκαηηθά, φηαλ ππάξρεη επαξθέο ππφινηπν δπλακηθφ αχμεζεο. Οη νξζνδνληηθνί κέρξη ζηηγκήο ρξεζηκνπνηνχλ δηάθνξεο κεζφδνπο, γηα λα εθηηκήζνπλ ην ππνιεηπφκελν δπλακηθφ αχμεζεο θαη ηελ θαηεχζπλζε απηήο, πξνθεηκέλνπ έκκεζα λα πξνβιέςνπλ κία επλντθή ή κε αλάπηπμε ηεο άλσ θαη θάησ γλάζνπ. Οη πεξηζζφηεξεο απφ ηηο κεζφδνπο απηέο ζηεξίδνληαη ζηελ θεθαινκεηξηθή αθηηλνγξαθηθή πξφβιεςε ηεο αχμεζεο βαζηδφκελεο ζηελ ππφζεζε, πσο ν ηχπνο πξνζψπνπ ζε έλα αλαπηπζζφκελν παηδί κε αλσκαιία ζχγθιεηζεο παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ πξφβιεςε ηεο θαηεχζπλζεο ηεο αχμεζήο ηνπ (Nakasima θαη ζπλ. 1982, Ricketts 1957, Bjork 1969, Riolo θαη ζπλ. 1974, Jacobson θαη Sadowsky 1980). χκθσλα κε ηνλ Ricketts (1979) ε ζεξαπεία ζε έλα αλαπηπζζφκελν άηνκν ζα πξέπεη, λα ζρεδηάδεηαη θαη λα θαηεπζχλεηαη απφ ην πξφζσπν θαη ηε δνκή ηνπ ζθειεηνχ, πνπ πξνβιέπεηαη, λα έρεη ζην κέιινλ θαη φρη απφ ηε ζθειεηηθή δνκή πνπ ην άηνκν απηφ είρε θαηά ηελ έλαξμε ηεο ζεξαπείαο. Σν πξνηεηλφκελν Visual Treatment Objective (VTO) ηνπ ζπγγξαθέα απνζθνπεί ζην λα πξνβιέςεη ηελ ηξνπνπνηεκέλε ιφγσ αχμεζεο ζθειεηηθή δνκή ελφο αζζελνχο. Έρνληαο σο νδεγφ ηε κειινληηθή απηή δνκή, ν νξζνδνληηθφο κπνξεί, λα ζρεδηάζεη ηε κεραλνζεξαπεπηηθή ηνπ πξνζέγγηζε έηζη, ψζηε λα θαηαιήμεη ζην επηζπκεηφ ζεξαπεπηηθφ απνηέιεζκα. ην ζεκείν απηφ θξίλεηαη ρξήζηκν, λα γίλεη κία δηάθξηζε αλάκεζα ζηελ πξφβιεςε ηεο αχμεζεο ηνπ ζθειεηνχ θαη ζηελ πξφβιεςε ηνπ ζπλδπαζκνχ ηεο απμεηηθήο κεηαβνιήο θαη ηεο ζεξαπεπηηθήο ηξνπνπνίεζεο ιφγσ ηεο νξζνδνληηθήο παξέκβαζεο. χκθσλα θαη πάιη κε ηνλ Ricketts (1979) ππάξρεη έλα κέγηζην επίδξαζεο ησλ δηαθφξσλ νξζνδνληηθψλ κεραληζκψλ θαη κεζφδσλ (εμσζηνκαηηθφ ηφμν ηεο άλσ γλάζνπ, ειαζηηθέο δπλάκεηο, Activator, κάζθα Delaire) φζνλ αθνξά ζηελ ηξνπνπνίεζε ηεο ζθειεηηθήο αχμεζεο. Λακβάλνληαο ππφςηλ απηέο ηηο παξακέηξνπο θαη ζπλππνινγίδνληαο ηελ αλακελφκελε ζθειεηηθή κεηαβνιή, ν νξζνδνληηθφο κπνξεί, λα θαζνξίζεη ηα πεξηζψξηα ελίζρπζεο ή πεξηνξηζκνχ ηεο αχμεζεο αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ πξνζψπνπ θαη ηε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία ηνπ αζζελνχο. Όπσο φκσο ππνγξακκίζηεθε απφ ηνλ Ricketts, παξαηεξνχληαη δηαθνξνπνηήζεηο σο πξνο ηελ αξρηθή πξφβιεςε, πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε ζπλεξγαζία ηνπ αζζελνχο, ηελ πνηθηινκνξθία ησλ κνληέισλ αχμεζεο θαη ηηο αθαηάιιειεο ζεξαπεπηηθέο κεζφδνπο. 18

19 Άιιεο κειέηεο έρνπλ εζηηαζηεί ζε νξηζκέλεο θεθαινκεηξηθέο κεηξήζεηο, πνπ δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα πξφβιεςεο ηνπ ζεξαπεπηηθνχ απνηειέζκαηνο. Οη Nakasima θαη ζπλ. (1982) επηρείξεζαλ, λα δηεξεπλήζνπλ ην ξφιν ηεο θιεξνλνκηθφηεηαο ζηε δηακφξθσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θαη ΗΗΗ θαηά Angle ζπγθξίλνληαο θξαληνπξνζσπηθέο κνξθνινγηθέο δηαθνξέο αλάκεζα ζε γνλείο κε παηδηά κε Σάμε ΗΗ θαη ζε απηνχο κε παηδηά κε Σάμε ΗΗΗ θαη αλαιχνληαο ηνπο ζπζρεηηζκνχο παηδηνχ-γνλέα γηα θάζε κία απφ απηέο ηηο δχν αλσκαιίεο ζχγθιεηζεο. πκπέξαλαλ, πσο ππάξρνπλ πςεινί βαζκνί ζπζρέηηζεο κεηαμχ ησλ γνλέσλ θαη ηνπ παηδηψλ ηνπο ζηηο δχν απηέο νκάδεο. Οη εξεπλεηέο θαηέιεμαλ, πσο ππάξρεη κία ηζρπξή νηθνγελεηαθή ηάζε ζηελ αλάπηπμε αλσκαιηψλ ζχγθιεηζεο Σάμεο ΗΗ θαη ΗΗΗ θαη φηη ην θιεξνλνκηθφ ππφβαζξν πξέπεη, λα ιακβάλεηαη ππ φςηλ ζηε δηάγλσζε θαη ζεξαπεία ησλ αζζελψλ κε ηέηνηεο αλσκαιίεο ζχγθιεηζεο. Ο δηαρσξηζκφο ησλ γελεηηθψλ θαη πεξηβαιινληηθψλ παξαγφλησλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ πξνέιεπζε ησλ κνξθνινγηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ αλσκαιηψλ ζχγθιεηζεο Σάμεο ΗΗ θαη ΗΗΗ είλαη ζεκαληηθφο γηα ηελ νξζνδνληηθή, θαζψο ε πεξηνρή πνπ επεξεάδεηαη απφ ηνπο πεξηβαιινληηθνχο παξάγνληεο κπνξεί, λα επεξεαζηεί ζεηηθά απφ ηελ νξζνδνληηθή ζεξαπεία. Μία άιιε κειέηε απφ ηνπο Williams θαη Andersen (1986) επηρείξεζε, λα δηαθνξνδηαγλψζεη ηα κνξθνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ Σάμεσλ ΗΗΗ θαη Η ζε παηδηά κε ρξνλνινγηθή ειηθία έληεθα εηψλ. Έλαο αξηζκφο κνξθνινγηθψλ δηαθνξψλ παξαηεξήζεθε θαη κία πνηθηιία ζπλδπαζκψλ ησλ κνξθνινγηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ δεκηνπξγήζεθε πξνηείλνληαο πσο ε θιηληθή νληφηεηα ηεο ζθειεηηθήο Σάμεο ΗΗΗ κπνξεί, λα είλαη ε απφξξνηα ελφο αξηζκνχ αηηηνινγηθψλ παξαγφλησλ, πνπ δξνπλ κφλνη ηνπο ή ζε ζπλδπαζκφ. Γελ ππήξρε φκσο θαλέλαο κεκνλσκέλνο παξάγνληαο δηάθξηζεο ησλ δχν νκάδσλ, πνπ ζα κπνξνχζε, λα δξάζεη σο θιεηδί γηα ηελ πξφβιεςε, παξ φηη νη πην ζνβαξέο ζθειεηηθέο αλσκαιίεο ηεο δπλεηηθά νκάδαο Σάμεο ΗΗΗ δελ παξαηεξήζεθαλ ζηελ νκάδα Σάμεο Η. πκπέξαλαλ, πσο ε πνηθηινκνξθία ησλ ζθειεηηθψλ πξνηχπσλ πνπ απνιήγνπλ ζε κία ζπγθιεηζηαθή ζρέζε Σάμεο ΗΗΗ ππνγξακκίδεη ηα κεηνλεθηήκαηα ησλ καζεκαηηθψλ πξνγλσζηηθψλ ζπζηεκάησλ πνπ βαζίδνληαη ζε κία κέζνπ φξνπ, θαηά ζηάδηα αχμεζε θαη ζε κία κνλαδηθή εμηζσηηθή ζρέζε. Αξθεηνί ζπγγξαθείο επηρείξεζαλ, λα πξνζκεηξήζνπλ ηελ επίδξαζε ηεο θαηαθφξπθεο δηάζηαζεο ηνπ πξνζψπνπ ζηελ επηηπρεκέλε ζεξαπεπηηθή πξνζέγγηζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Ο Tulley (1972) πξφηεηλε, πσο ε ζεξαπεία κε 19

20 Activator δελ είλαη επηηπρήο ζε αζζελείο κε αλεσγκέλε δήμε. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ζεψξεζε, πσο ε αχμεζε είλαη σο επί ησ πιείζησ θαηαθφξπθε παξά νξηδφληηα, γεγνλφο πνπ νδεγεί ζηελ επηδείλσζε ηεο αλεσγκέλεο δήμεο παξά ζηε κείσζε ηεο νξηδφληηαο πξφηαμεο εμαηηίαο ηεο νπίζζηαο πεξηζηξνθήο ηεο θάησ γλάζνπ. Ο Pancherz (1979) δεκνζίεπζε θάπνηα ζηνηρεία, πνπ ζπκθσλνχζαλ κε ηνλ Tulley, ζε κία κειέηε γηα ηε ζπζρέηηζε ηεο γσλίαο ηνπ ρείινπο ηεο θάησ γλάζνπ σο πξνο ην επίπεδν ηεο Φξαγθθνχξηεο θαη ηνπ απνηειέζκαηνο ηεο ζεξαπείαο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ κε Activator. Καηέγξαςε, πσο ζε αζζελείο κε αλεσγκέλε δήμε θαη πςειή ηηκή ηεο πξναλαθεξζείζαο γσλίαο παξαηεξνχληαλ επηδείλσζε ηεο αλεσγκέλεο δήμεο θαη ησλ πξνζζηνπίζζησλ ζρέζεσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζεξαπείαο. Παξ φι απηά βξήθε επίζεο πσο απνπζία αξρηθήο χπαξμεο ραζκνδνληίαο ε νξηδφληηα πξφηαμε ειαηηψζεθε εμίζνπ απνηειεζκαηηθά ζε αζζελείο κε ρακειή θαη πςειή ηηκή ηεο ελ ιφγσ γσλίαο. πκπέξαλε επνκέλσο, πσο ε ηηκή ηεο γσλίαο απηήο πξν-ζεξαπείαο δελ επεξεάδεη ην απνηέιεζκα ηεο ζεξαπείαο εθηφο θαη αλ ζπλνδεχεηαη απφ παξνπζία αξρηθήο ραζκνδνληίαο. Σν γεγνλφο ηεο επίδξαζεο ηνπ πνζνζηνχ ηεο αξρηθήο θαηαθφξπθεο ππεξθάιπςεο ζην ζεξαπεπηηθφ απνηέιεζκα επηζεκάλζεθε επίζεο θαη απφ ηνλ Charron (1989). ηε κειέηε ηνπ θαηέγξαςε 47 κνξθνινγηθέο παξακέηξνπο ζε 35 αζζελείο πνπ ζεξαπεχηεθαλ κε Activator. Καηφπηλ ζηαηηζηηθήο αλάιπζεο ζπκπέξαλε, πσο ε πξηλ ηε ζεξαπεία θαηαθφξπθε ππεξθάιπςε θαη ην χςνο ηνπ αληφληνο θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ ζρεηίδνληαη ζεηηθά κε έλα ηθαλνπνηεηηθφ ζεξαπεπηηθφ απνηέιεζκα. Σν γεγνλφο απηφ κπνξεί, λα αληαλαθιά έλαλ νξηδφληην ηχπν αχμεζεο ηνπ πξνζψπνπ, πνπ επλνεί ηε δηφξζσζε ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, νη Franchi θαη ζπλ. (1997) βξήθαλ ηξεηο κεηαβιεηέο πξφβιεςεο: ηελ θιίζε ηνπ θνλδπιηθνχ άμνλα ζε ζρέζε κε ηε ζηαζεξή γξακκή ηεο βάζεο ηνπ θξαλίνπ (CondAx-SBL), ηελ θιίζε ηεο ξηληθήο γξακκήο σο πξνο ηε γξακκή ηεο θάησ γλάζνπ (NL-ML/θαηαθφξπθε ζρέζε ηεο άλσ θαη θάησ γλάζνπ) θαη ην εγθάξζην εχξνο ηνπ θάησ νδνληηθνχ ηφμνπ κεηξεκέλν ζηνπο πξψηνπο λενγηινχο γνκθίνπο. Με βάζε απηέο ηηο κεηαβιεηέο νη ζπγγξαθείο κπφξεζαλ, λα θαηαηάμνπλ ζσζηά ηνπο αζζελείο ηνπο ζε νκάδα επκελνχο ή δπζκελνχο αληαπφθξηζεο ζην 95,55% ησλ πεξηπηψζεσλ. Απηέο νη κεηαβιεηέο κπνξνχλ, λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ πξφβιεςε ηνπ απνηειέζκαηνο ηεο ζεξαπείαο ζηελ πξψηκε ζεξαπεία ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗΗ κε πξνγλαζηζκφ ηεο θάησ γλάζνπ θαη ρξήζε ιεηηνπξγηθήο ζπζθεπήο γηα ηε ζεξαπεία απηήο. 20

21 Οη Ko θαη ζπλ. (2004) πεξηέγξαςαλ ζπγθεθξηκέλνπο θεθαινκεηξηθνχο αθηηλνγξαθηθνχο δείθηεο, πνπ κπνξνχλ, λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ πξφβιεςε ηεο έθβαζεο ηεο ζεξαπείαο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗΗ. Οη θεθαινκεηξηθέο κεηξήζεηο πνπ έδεημαλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά ηεο ζθειεηηθήο θαη νδνληηθήο κνξθνινγίαο αλάκεζα ζηελ νκάδα κε ηελ επκελή έθβαζε θαη ζε απηή κε ηε δπζκελή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ ελ ιφγσ κειέηε ήηαλ ε γσλία ηνπ θάησ ηνκέα κε ην καζεηηθφ επίπεδν, ε γσλία ηεο θάησ γλάζνπ, ε γσλία ΑΒ πξνο ην καζεηηθφ θαη ην επίπεδν ηεο θάησ γλάζνπ, ε γσλία ΑΝΒ, ν δείθηεο πξνζζηνπίζζηαο δπζπιαζίαο, ε κέηξεζε Wits, ε γσλία ηεο άξζξσζεο, ε γσλία ηεο θάησ γλάζνπ, ε γσλία θπξηφηεηαο ηνπ πξνζψπνπ, ε γσλία ηνπ ΑΒ ζην πξνζσπηθφ επίπεδν θαη ε γσλία ηνπ θάησ ηνκέα κε ηελ A-Pog. ε κία άιιε κειέηε, νη Baccetti θαη ζπλ. (2004) ζπκπέξαλαλ, πσο ηξεηο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθηθέο παξάκεηξνη (απμεκέλν νπίζζην χςνο πξνζψπνπ, νμεία θξαληαθή γσλία θαη απμεκέλε ηηκή ηεο γσλίαο ηνπ επηπέδνπ ηεο θάησ γλάζνπ) πξνδηθάδνπλ κία φρη επκελή έθβαζε ηεο νξζνπεδηθήο ζεξαπείαο ηεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗΗ κε κάζθα πξνζψπνπ θαη ηαρεία δηεχξπλζε ηεο άλσ γλάζνπ. ε κία πξνζπάζεηα λα πξνβιεθζεί καζεκαηηθά ην επκελέο ή δπζκελέο πξφηππν αχμεζεο ζηε ζθειεηηθή ζρέζε Σάμεο ΗΗ ζε παηδηά πξηλ ηελ εθεβεία, νη Rudolph θαη ζπλ. (1998) δηεμήγαγαλ κία κειέηε, γηα λα θαζνξίζνπλ κία πηζαλή λέα πξνζέγγηζε φζνλ αθνξά ζηελ πξφβιεςε ηεο θξαληνπξνζσπηθήο αχμεζεο. Ζ κειέηε πεξηειάκβαλε 19 ζήιεηο θαη 12 άξξελεο απφ ην Κέληξν Αχμεζεο ηνπ Bolton ζην Cleveland, Ohio. Καλέλα απφ ηα άηνκα απηά δελ είρε ιάβεη νξζνδνληηθή ζεξαπεία, ελψ φια είραλ εμακεληαίεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο απφ ηελ ειηθία ησλ 6 εηψλ έσο θαη ηα 18 έηε θαη παξνπζίαδαλ ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ θαηά Angle ζηελ ειηθία ησλ 8 εηψλ. Δπηιέρζεζαλ θαη ςεθηνπνηήζεθαλ 26 ζθειεηηθά θαη νδνληηθά θεθαινκεηξηθά ζεκεία θαη ππνινγίζζεθαλ 48 κεηξηθέο, γσληαίεο θαη αλαινγηθέο κεηξήζεηο. Σα πξνο κειέηε άηνκα δηαρσξίζζεθαλ ζε δχν νκάδεο αλάινγα κε ηηο πξνζζηνπίζζηεο κεηαβνιέο ζηε ζρέζε κεηαμχ ηεο άλσ θαη θάησ γλάζνπ. Έληεθα άηνκα ζπκπεξηειήθζεζαλ ζηελ νκάδα κε ηηο επκελείο κεηαβνιέο κε κία κέζε βειηίσζε 4.13 ζηε γσλία ANB, ελψ 20 άηνκα θαηαηάρζεζαλ ζηελ νκάδα κε ηε κε επκελή αχμεζε κε κία αχμεζε ηεο ηάμεο ησλ 0.16 ζηε γσλία ANB. Ζ αθφινπζε εμίζσζε πξφβιεςεο πξνέθπςε κε ην ζεψξεκα Bayes ππνζέηνληαο κία πνιππαξαγνληηθή Gaussian θαηαλνκή: P(Good Fn) = ke-(0.5) Fn - mng Sg-1 Fn - mng T 21

22 Ζ επαηζζεζία θαη ε εμεηδίθεπζε ππνινγίζηεθαλ απφ αιιεινπρία θεθαινκεηξηθψλ αθηηλνγξαθηψλ γηα ηηο ειηθίεο 6, 8, 10 θαη 12 εηψλ. Σα απνηειέζκαηα πνπ πξνέθπςαλ κε ηελ εμίζσζε απηή επέδεημαλ κία επαηζζεζία ηεο ηάμεο ηνπ 82.2%, 95% εμεηδίθεπζε θαη κία ζπλνιηθή ζεηηθή πξφβιεςε ηεο ηάμεο ηνπ 91%. Σν ηειεπηαίν αληαπνθξίλεηαη ζε ιάζνο πξφβιεςε ζε έλα πνζνζηφ 17.8% ησλ αηφκσλ σο δπζκελψο απμαλφκελνπο θαη ζε ιάζνο πξφβιεςε κφλν 5% ησλ αηφκσλ σο επκελψο απμαλφκελσλ. Ζ πην εθπιεθηηθή πξνζζηνπίζζηα δηαθνξά αχμεζεο πνπ παξαηεξήζεθε κεηαμχ ησλ δχν νκάδσλ απηήο ηεο κειέηεο κπνξεί, λα εληνπηζηεί ζηηο αθφινπζεο ηξεηο κεηξήζεηο: Ar-A, Ar-Gn θαη SNA. Σα άηνκα κε ηε δπζκελή αχμεζε παξνπζίαζαλ πεξηζζφηεξε αχμεζε ηεο άλσ γλάζνπ ζηελ πξνζζηνπίζζηα θαηεχζπλζε ζε ζχγθξηζε κε ηα άηνκα κε επκελή αχμεζε. Απηφο ήηαλ ν θχξηνο ζπληειεζηήο ηεο ειάρηζηεο βειηίσζεο ζηελ πξνζζηνπίζζηα δπζαξκνλία. Σα άηνκα κε ηελ επκελή αχμεζε δελ επέδεημαλ ηελ αλακελφκελε αχμεζε ζηελ θάησ γλάζν ζε πνζφηεηα ή δηεχζπλζε (Ar-Gn, Facial Axis, GoGnSN) ζε ζχγθξηζε κε ηα άηνκα κε ηε κε επκελή αχμεζε. Οη πξψηνη παξνπζίαζαλ κία κηθξή κείσζε ζηε γσλία SNA, πνπ κπνξεί, λα νθείιεηαη είηε ζηε ιηγφηεξν θαηαθφξπθε γσλίσζε ησλ άλσ ηνκέσλ πνπ πξνθαιεί κία ειάρηζηε νπίζζηα κεηαηφπηζε ηνπ ζεκείνπ A ή ζην κηθξφ πνζνζηφ πξνζζηνπίζζηαο αχμεζεο ζην ζεκείν Na. Σν ζπκπέξαζκα πνπ πξνέθπςε ήηαλ, πσο ε εμίζσζε πξφβιεςεο βειηίσζε ηελ ηθαλφηεηα πξφγλσζεο ηνπ επκελνχο ή δπζκελνχο ηχπνπ αχμεζεο ζην δείγκα ησλ πξν-εθήβσλ κε ζθειεηηθήο αηηηνινγίαο Σάμε ΗΗ. Οη Barton θαη ζπλ. (1997) ζηελ αλαζθφπεζή ηνπο ζπκπέξαλαλ, πσο πξνο ην παξφλ δελ είλαη δπλαηφ, λα επηιερζνχλ δηαζαθεληζκέλεο παξάκεηξνη πξφβιεςεο ηνπ απνηειέζκαηνο ζεξαπείαο κε ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο, θαζψο δηαθαίλεηαη, λα ππάξρεη κεγάιε πνηθηιία κεζφδσλ θαη ζρεδηαζκνχ ησλ δηαθφξσλ κειεηψλ. Απφ ηηο δηαζέζηκεο ζηε βηβιηνγξαθία πιεξνθνξίεο ππέζεζαλ, πσο νη πεξηζζφηεξεο πηζαλφηεηεο επηηπρίαο ζα ππήξραλ, εάλ πεξηνξηδφηαλ ε ζεξαπεία κε ιεηηνπξγηθέο ζπζθεπέο ζε αζζελείο, πνπ παξνπζηάδνπλ ηα αθφινπζα ραξαθηεξηζηηθά: 1. ήπηα κε κέηξηνπ βαζκνχ νξηδφληηα πξφηαμε 2. απμεκέλε θαηαθφξπθε ππεξθάιπςε 3. ελεξγφ αχμεζε ηνπ πξνζψπνπ 4. δηάζεζε γηα ζπλεξγαζία πκπεξαζκαηηθά, δηαθαίλεηαη, πσο δελ ππάξρεη πιεζψξα άξζξσλ, πνπ λα πξαγκαηεχνληαη ηε δπλαηφηεηα πξφβιεςεο ηνπ ζεξαπεπηηθνχ απνηειέζκαηνο ηεο 22

23 ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ. Κάπνηνη απφ ηνπο ζπγγξαθείο θαηαιήγνπλ ζε θάπνηα πνιχπινθε καζεκαηηθή ζρέζε κε πξνβιεκαηηθή θαη ακθίβνιε θιηληθή εθαξκνγή. Δπνκέλσο, παξά ην πξνθαλέο θιηληθφ θαη εξεπλεηηθφ ελδηαθέξνλ πνπ παξνπζηάδεη ην ζέκα απηφ, νη νξζνδνληηθνί δελ κπνξνχλ, λα βαζηζηνχλ ζε απιέο κεζφδνπο πξφγλσζεο ηνπ ζεξαπεπηηθνχ απνηειέζκαηνο, πνπ ζα ζηεξίδνληαη ζηελ αξρηθή αθηηλνγξαθηθή θεθαινκεηξηθή αλάιπζε. Δίλαη βέβαηα αλαληίξξεην γεγνλφο, πσο ζηελ επηηπρία ηνπ ζεξαπεπηηθνχ ζρήκαηνο ζεκαίλνληα ξφιν δηαδξακαηίδνπλ θαη άιινη παξάγνληεο πιελ ηεο επκελνχο ή κε αχμεζεο, φπσο ε ζπλεξγαζία ηνπ αζζελνχο. Ζ εθ ησλ πξνηέξσλ φκσο θαηεγνξηνπνίεζε ησλ αζζελψλ κε ζθειεηηθήο αηηηνινγίαο ζπγθιεηζηαθά πξνβιήκαηα ζε νκάδεο επκελνχο ή κε απμεηηθήο αληαπφθξηζεο ζην ζεξαπεπηηθφ ζρέδην ζα κπνξνχζε, λα απνηειέζεη ζεκαληηθφ εξγαιείν γηα ην ζεξάπνληα νξζνδνληηθφ. 23

24 ΓΔΤΣΔΡΟ ΜΔΡΟ 24

25 3. ΔΡΔΤΝΖΣΗΚΖ ΤΠΟΘΔΖ Ζ εξεπλεηηθή ππφζεζε ζα επηθεληξσζεί ζηε δπλαηφηεηα πξφβιεςεο κίαο επκελνχο ή κε αληαπφθξηζεο ζην ζεξαπεπηηθφ πξσηφθνιιν. Στζεηαη ην εξψηεκα αλ είλαη δπλαηφλ ν νξζνδνληηθφο λα επηιέγεη ηε ζεξαπεπηηθή ηνπ πξνζέγγηζε ρξεζηκνπνηψληαο ζπγθεθξηκέλεο παξακέηξνπο ηεο αξρηθήο πιάγηαο θεθαινκεηξηθήο αθηηλνγξαθίαο ζε αλαπηπζζφκελνπο αζζελείο. Ο πξνβιεκαηηζκφο ηνπ εξεπλεηηθνχ πνλήκαηνο έγθεηηαη ζην γεγνλφο, φηη ε πξνζπάζεηα ησλ θιηληθψλ, λα ηξνπνπνηήζνπλ ηελ αχμεζε ησλ γλάζσλ δελ είλαη πάληνηε επηηπρήο. Πνιινί παξάγνληεο κπνξεί, λα δηαδξακαηίζνπλ ξφιν ζηελ επηηπρή ή κε έθβαζε ηνπ ζεξαπεπηηθνχ ζρήκαηνο. ε απηνχο πεξηιακβάλνληαη ε ζσζηή δηάγλσζε, ε επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ ρξφλνπ ζεξαπείαο, ε κεραλνζεξαπεία πνπ ζα επηιεγεί θαη ζα νδεγήζεη ζε έλα ζσζηφ θαη ζηαζεξφ απνηέιεζκα, ε ζπλεξγαζία ηνπ αζζελνχο θαη θπζηθά ε επκελήο ή κε αχμεζε ησλ γλάζσλ, εθ φζνλ αλαθεξφκαζηε ζε παηδηά κε ζθειεηηθά πξνβιήκαηα. Όπσο πξναλαθέξζεθε ζηε βηβιηνγξαθηθή αλαζθφπεζε, δελ ππάξρνπλ δηαθξηηνί δείθηεο πξφβιεςεο ηνπ απνηειέζκαηνο ηεο ζεξαπείαο θαη εηδηθφηεξα ηεο πξνζπάζεηαο ηνπ θιηληθνχ, λα επεξεάζεη επηπιένλ ηελ αχμεζε ηεο θάησ γλάζνπ. Αλαθεξφκαζηε ζπρλά ζε «επκελή» θαη «δπζκελή» θνξά αχμεζεο ηεο θάησ γλάζνπ, αλαθεξφκελνη ζπλήζσο ζηε ζχκθσλα κε ηνλ Bjork (1969) πεξηζηξνθή ηεο θάησ γλάζνπ κε θνξά αληίζηνηρα αληίζεηε ή ίδηα κε ηε θνξά ησλ δεηθηψλ ηνπ ξνινγηνχ. Πνιινί νξζνδνληηθνί ρξεζηκνπνηνχλ δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο ζεξαπείαο γηα αζζελείο κε θαηαθφξπθν ή νξηδφληην ηχπν αχμεζεο ηεο θάησ γλάζνπ ή αλακέλνπλ δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα (Hering θαη ζπλ. 1999) βαζηδφκελνη πεξηζζφηεξν ζηε δηαίζζεζε θαη ηελ εκπεηξία θαη ιηγφηεξν ζε επηζηεκνληθά ηεθκεξησκέλα δεδνκέλα. Τπνζέηνπκε επνκέλσο, πσο ππάξρνπλ δχν θαηεγνξίεο ζπγθιεηζηαθήο αλσκαιίαο Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1: α) ε «απζεληηθή» Σάμε ΗΗ, κε κεησκέλε γελεηηθή δπλαηφηεηα γηα πξνψζεζε ηεο θάησ γλάζνπ ζε πξφζζηα ζέζε θαη β) ε «ζπγθεθαιπκκέλε» Σάμε ΗΗ, πνπ νπζηαζηηθά είλαη γελεηηθά Σάμε Η απφ ηελ άπνςε ηεο πξνζζηνπίζζηαο ζέζεο πνπ κπνξεί, λα ιάβεη ε θάησ γλάζνο, αιιά ιφγσ επηγελεηηθψλ παξαγφλησλ, παξνπζηάδεηαη ζπγθιεηζηαθά σο Σάμε ΗΗ. 25

26 Ζ εξεπλεηηθή καο ππφζεζε ζα επηθεληξσζεί επνκέλσο ζηε δηαθξίβσζε ησλ πιαγίσλ αθηηλνγξαθηθψλ θεθαινκεηξηθψλ παξακέηξσλ πνπ δηαθξίλνπλ ηηο δχν απηέο θαηεγνξίεο. Ζ εξεπλεηηθή καο ππφζεζε εζηηάδεηαη ζην γεγνλφο, φηη κε ηελ θαηάιιειε ζεξαπεία (δηεχξπλζε ηεο άλσ γλάζνπ ψζηε λα επηηεπρζεί ζπγθιεηζηαθή ζπκβαηφηεηα ζην εγθάξζην επίπεδν) θαη κε ηε ζπλέξγεηα ηεο ιεηηνπξγηθήο ζπζθεπήο πνπ ζα επαλαπξνζδηνξίζεη ηελ πξνζζηνπίζζηα ζρέζε άλσ θαη θάησ γλάζνπ, νη αζζελείο κε ηελ θαηά ζχκβαζε «ζπγθεθαιπκκέλε» Σάμε ΗΗ ζα απνθηήζνπλ κία ηδαληθή ζχγθιεηζε σο πξνο ην πξνζζηνπίζζην επίπεδν, ελψ νη αζζελείο κε ηελ «απζεληηθή» ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ δε ζα παξνπζηάζνπλ ζηαζεξφ απνηέιεζκα φζνλ αθνξά ζηελ πξνζζηνπίζζηα ζέζε ηεο θάησ γλάζνπ, δειαδή ε θάησ γλάζνο ζα επηζηξέςεη ζηελ πξν ηεο ζεξαπείαο άπσ ζέζε ηεο. 4. ΚΟΠΟ Ο ζθνπφο ηεο παξνχζαο έξεπλαο έγθεηηαη ζηε δηαθξίβσζε ζπγθεθξηκέλσλ πιάγησλ αθηηλνγξαθηθψλ θεθαινκεηξηθψλ παξακέηξσλ βηνινγηθήο αληαπφθξηζεο πνπ θαζνξίδνπλ ηεο επηηπρία ηεο ζεξαπείαο αλαπηπζζφκελσλ αζζελψλ κε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1 θαηά Angle. Ζ πξφζεζε ηνπ παξφληνο πνλήκαηνο εζηηάδεηαη επνκέλσο ζηελ επαλαθαηεγνξηνπνίεζε ησλ αζζελψλ κε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιίασάμεο ΗΗ, φρη πιένλ βαζηδφκελνη ζην ζχζηεκα ζπγθιεηζηαθήο ηαμηλφκεζεο θαηά Angle, απηφ δει. ηεο πξνζζηνπίζζηαο ζέζεο ησλ νπίζζησλ δνληηψλ, αιιά ζχκθσλα κε ζθειεηηθά πιένλ ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξνθίι ησλ αζζελψλ, πνπ επεξεάδνπλ ηελ πξνζζηνπίζζηα φζν θαη ηελ θαηαθφξπθε δηάζηαζε, φπσο απηέο εκθαλίδνληαη ζηελ πιάγηα θεθαινκεηξηθή αθηηλνγξαθία. Σα ραξαθηεξηζηηθά απηά είλαη ζεκαληηθά, επεηδή ζπλδένληαη επίζεο ζηελά κε ηελ αηζζεηηθή ηνπ πξνζψπνπ θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ ζπζηήκαηνο. 26

27 5. ΓΔΗΓΜΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟ 5.1 Γείγκα Μειεηήζεθαλ 65 ζπλερφκελνη, ηπραίνη αζζελείο κε ζπγθιεηζηαθή αλσκαιία Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1, πνπ πιεξνχζαλ ηα ζπγθεθξηκέλα θξηηήξηα εηζδνρήο ζηε κειέηε, πνπ αλαθέξνληαη παξαθάησ. Οη αζζελείο ήηαλ ειηθίαο 9 έσο 12 εηψλ κε κέζε ειηθία ηα 10,9 έηε ζηελ έλαξμε ηεο ζεξαπείαο κε ηζνθαηαλνκή σο πξνο ην θχιν (33 άξξελεο θαη 32 ζήιεηο). Οη αζζελείο πξνήιζαλ απφ ηε Μεηαπηπρηαθή Κιηληθή Οξζνδνληηθήο ηεο Οδνληηαηξηθήο ρνιήο Α.Π.Θ. θαη απφ ην ηδησηηθφ ηαηξείν ηεο ζπγγξαθέσο ηεο παξνχζαο δηδαθηνξηθήο δηαηξηβήο. Όινη νη αζζελείο ζεξαπεχηεθαλ απφ ηελ ίδηα ηε ζπγγξαθέα αθνινπζψληαο ην ίδην αθξηβψο ζεξαπεπηηθφ πξσηφθνιιν. Χο αζζελή κε αλσκαιία ζχγθιεηζεο Σάμεο ΗΗ θαηεγνξίαο 1 ζεσξήζεθε απηφο, φπνπ ν άλσ πξψηνο κφληκνο γνκθίνο βξηζθφηαλ ηνπιάρηζηνλ κηζφ θχκα πην εγγχο απφ ηελ ηδαληθή ηνπ ζέζε. Ο αζζελήο ζα έπξεπε επίζεο, λα παξνπζηάδεη απηήλ ηε ζρέζε ακθνηεξφπιεπξα. Πεξηειήθζεζαλ αζζελείο κε κηθηφ ή κφληκν θξαγκφ. Ο ζπλσζηηζκφο ζην θάζε νδνληηθφ ηφμν δελ ππεξέβαηλε ηα 4 ρηι, φπσο λα απνθιείνληαη νη νδνληνθαηληαθέο αιιαγέο πνπ παξαηεξνχληαη θαηά ηε δηεπζέηεζε ησλ δνληηψλ ζην νδνληηθφ ηφμν. Σπρφλ αγελεζία θάπνηνπ δνληηνχ, πιελ ησλ ζσθξνληζηήξσλ, απέθιεηε ηνλ αζζελή απφ ην δείγκα. Παξάιιεια, ην ηαηξηθφ ηζηνξηθφ ησλ αζζελψλ ήηαλ αξλεηηθφ φζνλ αθνξά ζε νξκνληθέο αλσκαιίεο, αξζξίηηδα θαη ζπκπηψκαηα πφλνπ απφ ηελ θξνηαθνγλαζηθή δηάξζξσζε. Αζζελείο κε θξαληνπξνζσπηθέο αλσκαιίεο θαη ζχλδξνκα επίζεο απνθιείζηεθαλ απφ ηε κειέηε. Ζ ζθειεηηθή ειηθία ηνπ αζζελνχο εθηηκήζεθε απφ ηελ απρεληθή κνίξα ηεο ζπνλδπιηθήο ζηήιεο, φπσο απηή θαίλεηαη ζηελ πιάγηα θεθαινκεηξηθή αθηηλνγξαθία. Οη αζζελείο ζε αχμεζε παξνπζίαδαλ θνίιαλζε ζηα θάησ άθξα ησλ απρεληθψλ ζπνλδχισλ C2 θαη C3, ηα δε ζψκαηα ησλ ζπνλδχισλ C3 θαη C4 παξνπζηάδνληαλ νξζνγψληα (Lamparski 1972, Garcia-Fernandez θαη ζπλ 1998). Απηά ηα επξήκαηα αληηζηνηρνχλ ζηα απμεηηθά ζηάδηα SMI 3-6 θαηά Fishman (1982, 1987), φπσο απηά θαίλνληαη ζηελ αθηηλνγξαθία άθξαο ρεηξφο. Πνιινί κειεηεηέο έδεημαλ, φηη ε κέζνδνο απηή έρεη παξαπιήζηα αμηνπηζηία κε ηελ αθηηλνγξαθία άθξαο ρεηξφο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο επξέσο, αιιά ελέρεη κεγαιχηεξε αθηηλνβνιία γηα ηνλ αζζελή ( Hellsing 1991, Dhillon 1993, Garcia-Fernandez θαη ζπλ. 1998, Chatzigianni θαη Halazonitis 2009). 27

28 5.2 Μέζνδνο Θεξαπεπηηθφ ζρήκα Γηα θάζε αζζελή ειήθζεζαλ πιήξε δηαγλσζηηθά ζηνηρεία, πεξηιακβαλνκέλσλ κίαο πιάγηα θεθαινκεηξηθήο αθηηλνγξαθίαο θαη ελφο νξζνπαληνκνγξαθήκαηνο πξηλ ηελ έλαξμε ηεο νξζνδνληηθήο ζεξαπείαο (Σ0). Ζ ζεξαπεία πνπ επαθνινχζεζε πεξηειάκβαλε κία πξψηε θάζε 2-4 κελψλ αξγήο δηεχξπλζεο ηνπ άλσ νδνληηθνχ ηφμνπ ρξεζηκνπνηψληαο κία θηλεηή ππεξψηα ζπζθεπή. Ζ εμειίθηξα ελεξγνπνηνχληαλ κία θνξά ηελ εβδνκάδα γηα δχν εβδνκάδεο. ην ζεκείν απηφ ν αζζελήο πξνζεξρφηαλ γηα έιεγρν θαη ηνπ δηλφηαλ ε εληνιή, λα ελεξγνπνηεί ηελ εμειίθηξα κία θνξά ζηηο ηέζζεξηο εκέξεο, έσο φηνπ ηα άλσ νπίζζηα δφληηα ππεξδηεπξπλζνχλ 2 ρηι. αλά πιεπξά (4 ρηι. ζπλνιηθή δηεχξπλζε). Σν πξφζζην αθξπιηθφ ηκήκα ηεο ζπζθεπήο ππεξψηα ησλ άλσ ηνκέσλ ηξνρηδφηαλ θαηά 2 ρηι. έηζη, ψζηε ε δξάζε ηνπ πξνζηνκηαθνχ ηφμνπ θαηά ηε δηεχξπλζε λα κελ παξεκπνδίδεηαη (Σ1). Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δεχηεξεο θάζεο (Σ2) δεηνχληαλ απφ ηνλ αζζελή λα ρξεζηκνπνηεί ηελ ίδηα ζπζθεπή, ε νπνία φκσο είρε ηξνπνπνηεζεί έηζη, ψζηε λα πεξηιακβάλεη έλα γισζζηθφ πιέγκα, πνπ αλάγθαδε ηελ θάησ γλάζν λα έιζεη ζε ζρέζε Σάμεο Η ζηνπο πξνγνκθίνπο, δξψληαο κε ηξφπν παξαπιήζην ησλ γλσζηψλ ιεηηνπξγηθψλ ζπζθεπψλ (πρ. Activator). Σν γισζζηθφ πιέγκα πνπ ελζσκαησλφηαλ ζην δηεπξπληήξα απνηειείην απφ 4 αγθχιεο ζηελ πεξηνρή ησλ άλσ θπλνδφλησλ κε κήθνο ηθαλφ, ψζηε λα αλαγθάδεη ηελ θάησ γλάζν λα ιάβεη πξφζζηα ζέζε, ρσξίο φκσο λα ππάξρεη επαθή κε ηε γισζζηθή νπιηθή πεξηνρή ησλ θάησ ηνκέσλ πξνο απνθπγή ηξαπκαηηζκνχ θαη δπζαλεμίαο (Δηθφλα 1α-ε). Δάλ ε νξηδφληηα πξφηαμε ήηαλ κεγαιχηεξε ησλ 5 ρηι., ε ελεξγνπνίεζε ηεο ζπζθεπήο γηλφηαλ ζηαδηαθά, έσο φηνπ επηηεπρζεί ε πξναλαθεξζείζα ζρέζε Σάμεο Η, φπσο αλαθέξεηαη θαη ζηηο κειέηεο ησλ Banks θαη ζπλ. (2004), Leung θαη ζπλ. (2004) θαη Rabie θαη ζπλ. (2003) γηα ηελ θαηά ζηάδηα πξνψζεζε ηεο θάησ γλάζνπ. Δπηπιένλ ηξνπνπνηήζεηο πξαγκαηνπνηνχληαλ κε θάκςεηο ηνπ ζχξκαηνο πξνψζεζεο, ζε πεξηπηψζεηο πνπ ήηαλ απαξαίηεηε επηπξφζζεηε πξφζζηα κεηαθίλεζε ηεο θάησ γλάζνπ, ψζηε λα δηαηεξείηαη ε ζπγθιεηζηαθή ζρέζε Σάμεο Η. Οη αζζελείο θαινχληαλ, λα ρξεζηκνπνηνχλ ηε ζπζθεπή επί 24/σξνπ βάζεο γηα 8-12 κήλεο. Ζ ζπζθεπή αθαηξνχληαλ κφλνλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ γεπκάησλ θαη ηνπ βνπξηζίζκαηνο ησλ δνληηψλ. 28

29 Δηθφλα 1. Λεηηνπξγηθή ζπζθεπή in situ κε ηελ πξνζζήθε γισζζηθήο δνθνχ γηα ηελ πξνψζεζε ηεο θάησ γλάζνπ. α. Πξφζζηα ελδνζηνκαηηθή φςε αζζελνχο κε ηε ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή πξνψζεζεο ηεο θάησ γλάζνπ. β. Γεμηά ελδνζηνκαηηθή φςε αζζελνχο κε ηε ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή πξνψζεζεο ηεο θάησ γλάζνπ. γ. Αξηζηεξή ελδνζηνκαηηθή φςε αζζελνχο κε ηε ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή πξνψζεζεο ηεο θάησ γλάζνπ. δ. Τπεξψηα ελδνζηνκαηηθή φςε αζζελνχο κε ηελ θηλεηή δηεπξπληηθή ζπζθεπή ηεο άλσ γλάζνπ. ε. Τπεξψηα ελδνζηνκαηηθή φςε αζζελνχο κε ηε ιεηηνπξγηθή ζπζθεπή πξνψζεζεο ηεο θάησ γλάζνπ θαη ηε γισζζηθή δνθφ. α. β. 29

30 Δηθφλα 1. πλερίδεηαη. γ. δ. 30

31 Εικόνα 1. Συνεχίζεται. ε. Πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο ειήθζεζαλ ζηελ έλαξμε ηεο ζεξαπείαο (Σ0) θαη ζην ηέινο ηεο δεχηεξεο θάζεο (Σ2). Όιεο νη αθηηλνγξαθίεο ειήθζεζαλ κε ζπγθεθξηκέλε κεγέζπλζε (6%) θαη κε δφληηα ζε θεληξηθή ζχγθιεηζε κε ην επίπεδν ηεο Φξαγθθνχξηεο παξάιιειν ζην νξηδφληην επίπεδν. Όιεο νη αθηηλνγξαθίεο ηρλνγξαθήζεθαλ απφ ηε ζπγγξαθέα ηεο παξνχζαο δηδαθηνξηθήο δηαηξηβήο. Μεηά ηελ νινθιήξσζε απηήο ηεο πξψηεο θάζεο ζεξαπείαο είρε πξνγξακκαηηζηεί ε επαλεθηίκεζε θαη ε ζπλέρηζε ηεο νξζνδνληηθήο ζεξαπείαο κε αθίλεηνπο κεραληζκνχο ζχκθσλα κε ην ζεξαπεπηηθφ ζρέδην γηα θάζε αζζελή. Ζ επηιερζείζα ζπζθεπή ήηαλ θηλεηή θαη έηζη ππεηζεξρφηαλ ν παξάγνληαο ηεο ζπλεξγαζίαο. ηελ παξνχζα κειέηε δεηήζεθε απφ ηνπο γνλείο ησλ αζζελψλ λα θαηαγξάθνπλ ηηο ψξεο πνπ ην παηδί θνξά ηε ζπζθεπή ηνπ, ρσξίο ν αζζελήο λα ην γλσξίδεη εμ αξρήο. ηηο επφκελεο επηζθέςεηο ζπγθξηλφηαλ ν ρξφλνο ρξήζεο πνπ ηα παηδηά αλέθεξαλ κε ηνλ θαηαγεγξακκέλν απφ ηνπο γνλείο ρξνληθφ δηάζηεκα θαη ζηε ζπλέρεηα ελεκεξψλνληαλ απηνί νη αζζελείο, πνπ δελ αθνινπζνχζαλ επαθξηβψο ηηο νδεγίεο πνπ ηνπο δφζεθαλ, φπσο πξαγκαηνπνηήζεθε θαη ζηε κειέηε ησλ Doruk θαη ζπλ. (2004). Γηαπηζηψζεθε, πσο 9 απφ ηνπο αξρηθνχο 65 αζζελείο δελ 31

32 αθνινχζεζαλ ηνπο φξνπο ζπλεξγαζίαο, πνπ είραλ ηεζεί, νπφηε θαη εμαηξέζεθαλ απφ ηε κειέηε Πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθηθέο παξάκεηξνη πγθεθξηκέλεο πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο παξάκεηξνη επηιέρζεζαλ, γηα λα αμηνινγεζνχλ νη αιιαγέο, πνπ έιαβαλ ρψξα σο επαθφινπζν ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ πξσηνθφιινπ ζεξαπείαο θαη ηεο εθθξαζζείζαο αχμεζεο. Οη πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο παξάκεηξνη πνπ επηιέρζεζαλ λα κειεηεζνχλ ζηελ αξρηθή θαη ηειηθή πιάγηα θεθαινκεηξηθή αθηηλνγξαθία είλαη νη αθφινπζεο: Κξαληαθήο βάζε (Δηθφλα 2) 1. S-N πξφζζηα θξαληαθή βάζε (mm) 2. S-Ba νπίζζηα θξαληαθή βάζε (mm) 3. Ba-S-Na γσλία θξαληαθήο βάζεο ( 0 ) θειεηηθφ νβειηαίν πξνθίι (Δηθφλα 3) 4. FH to N-Pog πξνζσπηθή γσλία ( 0 ) 5. FH to N-A (γσλία Lande s) ( 0 ) 6. N-A-Pog γσλία θπξηφηεηαο ( 0 ) Οδνληνθαηληαθέο νβειηαίεο ζρέζεηο (Δηθφλα 4) 7. γσλία SNA ( 0 ) 8. γσλία SNB ( 0 ) 9. γσλία ANB ( 0 ) Οδνληηθέο ζρέζεηο (Δηθφλα 5) 10. FH to OP θιίζε ηνπ καζεηηθνχ επηπέδνπ σο πξνο ην επίπεδν ηεο Φξαγθθνχξηεο ( 0 ) 11. U1 / L1 ηνκηθή γσλία ( 0 ) 12. U1 / NSL γσλία επηκήθνπο άμνλα άλσ ηνκέα σο πξνο ην ππεξψην επίπεδν ( 0 ) 13. U1 / SN - γσλία επηκήθνπο άμνλα άλσ ηνκέα σο πξνο ηελ πξφζζηα θξαληαθή βάζε ( 0 ) 32

33 14. U1 A-Pog απφζηαζε θνπηηθνχ ρείινπο ηνπ άλσ ηνκέα σο πξνο ην επίπεδν Α-Pog (mm) 15. L1 / MP θιίζε ηνπ επηκήθνπο άμνλα ηνπ θάησ ηνκέα σο πξνο ην ρείινο ηεο θάησ γλάζνπ ( 0 ) 16. L1 / A-Pog - θιίζε ηνπ επηκήθνπο άμνλα ηνπ θάησ ηνκέα σο πξνο ην επίπεδν Α- Pog ( 0 ) 17. L1 A-Pog απφζηαζε ηνπ θνπηηθνχ ρείινπο ηνπ θάησ ηνκέα σο πξνο ην επίπεδν Α-Pog (mm) Καηαθφξπθεο ζθειεηηθέο ζρέζεηο (Δηθφλα 6) 18. FH - MP γσλία ρείινπο θάησ γλάζνπ σο πξνο ην επίπεδν ηεο Φξαγθθνχξηεο ( 0 ) 19. Y axis εζσηεξηθή γσλία κεηαμχ ηεο γξακκήο S-Me θαη ην επηπέδνπ ηεο Φξαγθθνχξηεο ( 0 ) 20. UFH (N-ANS) άλσ πξφζζην χςνο πξνζψπνπ (mm) 21. TFH (N-Me) νιηθφ πξφζζην χςνο πξνζψπνπ (mm) 22. UFH/TFH ιφγνο άλσ/νιηθφ πξφζζην χςνο πξνζψπνπ 23. Ar-Go χςνο θιάδνπ θάησ γλάζνπ, φπνπ σο Ar νξίδεηαη ην κεαλαηνκηθφ/θαηαζθεπαζκέλν ζεκείν δηαζηαχξσζεο ηνπ νπίζζηνπ ρείινπο ηνπ αληφληνο θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ κε ηελ νπίζζηα θξαληαθή βάζε (mm) 24. NSL U6 κέηξεζε ηεο ππεξέθθπζεο ηνπ άλσ κφληκνπ πξψηνπ γνκθίνπ κεηξνχκελε σο ε θάζεηε απφζηαζε ηνπ εγγχο θχκαηνο απηνχ σο πξνο ην ππεξψην επίπεδν (mm) 25. NSL U1 κέηξεζε ηεο ππεξέθθπζεο ηνπ άλσ κφληκνπ ηνκέα κεηξνχκελε σο ε θάζεηε απφζηαζε ηνπ θνπηηθνχ άθξνπ απηνχ σο πξνο ην ππεξψην επίπεδν (mm) 26. MP L6 κέηξεζε ηεο ππεξέθθπζεο ηνπ θάησ κφληκνπ πξψηνπ γνκθίνπ κεηξνχκελε σο ε θάζεηε απφζηαζε ηνπ εγγχο θχκαηνο απηνχ σο πξνο ην ρείινο ηεο θάησ γλάζνπ (mm) 27. MP L1 - κέηξεζεο ηεο ππεξέθθπζεο ηνπ θάησ κφληκνπ ηνκέα κεηξνχκελε σο ε θάζεηε απφζηαζε ηνπ θνπηηθνχ άθξνπ απηνχ σο πξνο ην ρείινο ηεο θάησ γλάζνπ (mm) 33

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα