RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS"

Transcript

1 RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de actividade radiactiva. b) A velocidade de desintegración unha hora despois. c) Representa graficamente cómo varía o número de átomos co tempo (en intervalos de 0 min) durante os primeiros 80 min. a) Como λ = ln T 1/ obtemos que = 3' min -1 b) Por outra parte: N = N 0 e λt A = A 0. e λt = 15. e 3, = 15,7 núcleos/min c) Seguindo a lei da desintegración radiactiva, N = N 0 e λt, e tendo en conta que o tempo de semidesintegración é de 0 min, a gráfica sería a seguinte:. Unha mostra dun material radiactivo ten átomos. a) En tres anos reduce o seu número á metade. Calcula o número de átomos que quedará en trinta anos? b) Canto vale a constante de actividade de dito conxunto de átomos? c) Canto tempo tardará en desintegrarse o 90% dos átomos iniciais? a) Segundo a lei de desintegración radiactiva, N = N 0. e λt, e, neste caso, ó quedar reducido á metade, N 0 = N 0. e λ 3 1 = e λ 3 ln 1 = 3λ λ = 0,3 anos 1 Con este dato, obtemos N 30 = N 0. e λt N 30 = e 0,3 30 = 3, anos b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. Polo que λ = ln = 0,693 = 0,31 anos 1 T 1/ 3 c) Aplicando a lei da desintegración radiactiva, e tendo en conta que N = 0,1N 0 0,1N 0 = N 0. e λt 0,1N 0 = N 0. e 0,31 t ln0,1 = 0,31t t = 10 anos

2 3. Nun determinado momento calculamos a existencia de 1, núcleos radiactivos nunha mostra. Dez días despois, contabilizamos Calcula a) O tempo de semidesintegración do elemento. b) Canto tempo tardará a mostra en reducirse á quinta parte? c) Cal é a actividade da mostra ó cabo de 5 días? a) Substituíndo na lei de desintegración radiactiva, N = N 0. e λt 10 1 = 1, e λ 10 λ = 0,175 días 1 e como λ = ln T 1/ T = 3,96 días b) Aplicando novamente a lei de desintegración, cando N = N 0 /5 ; N = N 0. e λt N 0 5 = N 0. e λt ln0, = λt ln0, = 0,175t t = 9, días c) A actividade da mostra o cabo de 5 días: A = λn = λn 0. e λt = 0,173 1, e 0,173 5 = 6, O tempo de semidesintegración do elemento radiactivo 38 X é 8 anos. Dito elemento desintégrase emitindo partículas. a) Calcula o tempo que tarda a mostra en reducirse ó 90% da orixinal. b) Cal será a actividade da mostra neste instante. c) Calcula a masa necesaria para formar 10 núcleos de He por segundo. Dato: N A = 6, a) λ = ln T 1/ λ =,48 10 anos 1 Aplicando N = N 0. e λt para calcular o tempo no que N = 0,9N 0 N = N 0. e λt 0,9N 0 = N 0. e,48 10 t t = 4, anos b) Se se forman 10 núcleos de He cada segundo é porque se desintegran 10 núcleos de 38 X cada segundo, é dicir, a unha taxa de : 10 desint desint 15 = 3,15 10 s ano Polo que a actividade da mostra nese instante será: A = λn = 3, desint/ano c) λn = 3, , =,48 10 N N = 1, átomos Como 1 mol de núcleos de 38 X (6, ) equivalen a unha masa de 38 g, precisaranse 5, g de 38 X 5. Dispoñemos dunha mostra de 86Rn : a) Cánto tempo tarda unha mostra de 10 g de Rn en reducirse a 1 g? b) Se o peso actual dunha mostra de radio é 1g, cánto pesará dentro de 100 anos? c) Define enerxía de enlace nuclear e calcula a enerxía de enlace por nucleón para o radón- Datos: Tempo de semidesintegración do Rn= 1600 anos; m protón = u; m neutrón = u; m Rn :.0176 u; c = 3, m/s; 1 u = 1, kg. a) Determinamos primeiro o valor da constante de actividade radiactiva a partires do tempo de semidesintegración: λ = ln T 1/ λ = 4, anos 1 = 1, s 1 A partir da lei da desintegración radiactiva

3 N = N 0 e λt m = m 0. e λt 1 = 10 e 4, t t = 530 anos b) Aplicando a lei de desintegración radiactiva, en termos de masa: m = m 0. e λt m = 10 e 4, m = 0,96 g 0,96 g 1mol Rn g Rn 6,0 103 at. Rn =, atomos de Rn 1mol c) Pode definirse a enerxía de enlace como a enerxía liberada cando se unen os nucleóns (protóns e neutróns) para formar lo núcleo. Tamén pode definirse como a enerxía necesaria para separar os nucleóns do núcleo. Determinamos a enerxía de enlace a partires da ecuación: O 86Rn E = m c ten 86 protóns (Z=86) e 136 neutróns (N= A-Z=-86), polo que: m = 86 m p m n M Rn = = 1,7934 u 1,7934 u 1, kg =, kg 1 u E = m c =, ( ) =, J A enerxía de enlace por nucleón será: E = 1, J/nucleón 6. No seguinte gráfico obsérvase o comportamento dunha mostra dun isótopo radiactivo durante 00 días. a) Determinar o tempo de semidesintegración do isótopo. b) Cantos átomos quedarán despois de tres tempos de semidesintegración? c) Sospeitase que se trata do polonio 10 (Z=84), un elemento emisor de radiación alfa. Escribe a reacción nuclear de emisión deste isótopo. Datos: 80 Hg; 8 Tl; 83 Bi; 84 Po; 85 At; 86 Rn a) Na gráfica obsérvase que a mostra inicial (1, átomos) réducese a metade (5, átomos) en 140 días, polo que o T 1/ será de 140 días. b) A partir da lei da desintegración radiactiva N = N 0 e λt podemos determinar o número de átomos presentes, despois de 3 tempos de semidesintegración (40 días). Para eso temos que deteminar previamente o valor da constante de actividade radiactiva. λ = ln λ = 4, días 1 T1 N = N 0 e λt = 1, e 4, = 1, átomos c) A reacción será: Po α + X da que obtemos que: Z= 8 e A= 06, polo que o átomo resultante será 06 Tl a reacción completa será: 84Po α + 8Tl

4 7. Para analizar o proceso de desintegración radiactiva dunha mostra que inicialmente tiña 6, , mídese en intervalos de 1 s o número de átomos que aínda non se desintegraron, obténdose a gráfica seguinte. a) Cal é o tempo de semidesintegración da mostra? b) Qué porcentaxe da mostra inicial se desintegrarou en 15 s? c) Canto tempo terá que pasar para que se desintegre o 90% da mostra inicial? a) Na gráfica obsérvase que o tempo que tarda en reducirse a mostra á metade é de segundos, polo que o T 1/ será de s. b) A partir da lei da desintegración radiactiva N = N 0 e λt podemos determinar o número de átomos desintegrados en 15 s. Para eso temos que deteminar previamente o valor da constante de actividade radiactiva. λ = ln λ = 3, s 1 T1 N = N 0 e λt = 6, e 3, = 3, átomos presentes O número de átomos desintegrados en 15 s foi de: 6, , = 5, átomos Desintegrouse o 99,5% da mostra inicial. c) O tempo que tarda en desintegrarse o 90% da mostra inicial é o tempo en que N= 0,1N 0 N = N 0 e λt 0,1N 0 = N 0 e 3, t t = 6,6 s 8. O tritio é un isótopo radiactivo do hidróxeno con dous neutróns e un protón. Pode obterse de xeito natural na atmósfera pola desintegración dun átomo de y 1 3 7N, segundo a reacción : 7 N + x? 6C + 1 H Tamén pode obterse en reactores nucleares segundo a reacción: j i y 4 3 Li + x? He + 1 H a) Determina os valores de x,y, i, j e completa as reaccións nucleares. b) O tempo de semidesintegración do Tritio é de aproximadamente 1,5 anos. Elabora unha gráfica que mostre como evolucionaría unha masa inicial de 10 g de tritio durante 60 anos. c) Canto tempo tardaría en desintegrarse o 98% da masa inicial de tritio? a) Aplicando as leis de Soddy e Fajans e tendo en conta a conservación de A e Z nas reaccións nucleares, podemos obter os valores de x, y, i, j y = y = x = x = 0 i + y = i = 6 j + x = + 1 j = 3 Las reacciones nucleares quedarían: N + 0n 6C + 1 H Li + 0n He + 1 H b) A gráfica sería a que aparece na figura axunta.

5 c) O tempo que tarda en desintegrarse o 98% da mostra inicial é o tempo en que N= 0,0N 0 λ = ln λ = 5,54 10 anos 1 T1 N = N 0 e λt 0,0N 0 = N 0 e 5,54 10 t t = 70,6 anos 9. A gráfica representa cómo varía a masa I co tempo: a) Determina, a partir dos datos da gráfica, a constante de actividade radiactiva dese isótopo. b) Qué cantidade quedará sen desintegrar despois de 50 días? c) O I-131 emite unha partícula beta ó desintegrarse, transformándose nun ión positivo de xenón-131. Escribe a reacción correspondente e calcula a enerxía liberada ó desintegrarse un átomo de yodo-131. Datos: m(i-131) = 130,90615 u;m(xe ) = 130, u; m electrón = 5, u; 1 u = 1, kg; c = 3, m/s. a) Na gráfica obsérvase que o tempo que tarda en reducirse a mostra inicial á metade é de 8 días, polo que o T 1/ será de 8días. A partir deste dato determinamos o valor da constante de actividade radiactiva λ = ln λ = 8,66 10 días 1 T1 b) A partir da lei da desintegración radiactiva N = N 0 e λt, e tendo en conta que o número de átomos é proporcional á masa, podemos determinar a cantidade que quedará sen desintegrar ó cabo de 50 días. m = m 0. e λt m = 100 e 8, m = 1,31 g 131 Xe + + c) I β A enerxía liberada na desintegración do I-131 procederá da diferencia de masa entre productos e reactivos: E = m c m = m β + m Xe m I = 5, , ,90615 = 1, u 1, u 1, kg = 1, kg 1 u E = m c = 1, ( ) = 1, J/atomo

6 10. A técnica de diagnóstico a partires da imaxe que se obtén mediante tomografía por emisión de positróns (PET, positrón emission tomography) está basada nun fenómeno de aniquilación entre materia e antimateria. Os positróns que se emiten proveñen de núcleos de flúor 18 9F, que se lle inxectan ó paciente e aniquilanse ó entrar contacto cos electrons dos tecidos. Como resultado de cada unha destas aniquilacións obténse fotóns, a partir de los cales se forma a imaxe. A desintegración dun núcleo de flúor pode expresarse como: 18 9F x 8O + y ze a) Completa a reacción nuclear anterior e xustifica os valores de x, y, z. b) A constante de actividade radioactiva deste isótopo de F é 6, s -1. Calcula o tempo de semidesintegracion e o tempo que debe pasar para que quede unha décima parte da cantidade inicial de 18 F. c) Qué porcentaxe de isótopos quedarán ó cabo de 30 s? Razoa se sería posible almacenar durante moito tiempo este radiofármaco y xustifica por qué. a) Aplicando as leis de Soddy e Fajans, e tendo en conta a conservación de Z e A, e que a partícula y ze + é un positrón (antielectrón) (y=0)resulta x=18; y=0; z= 1 b) Dado que a constante de actividade radiactiva é 6, s -1, o tempo de semidesintegración será: T1 = ln = 110 s λ Aplicando a lei da desintegración radiactiva calculamos o tempo en que a mostra pase a ser o 10% da inicial ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 λ ln 0,1 = = 365 s 6, c) O porcentaxe de isótopos ó cabo de 30 s será: N N 0 = e λ.t = 0,83 83% Dado que a actividade radiactiva é moi elevada, o que se traduce en nun tempo de semidesintegración moi baixo, non sería posible almacenado durante moito tempo. Así, ó cabo de 6 min (360 s) estaría desintegrada case o 90% da mostra inicial. 11. O iodo-131 é un isótopo radiactivo, cun tempo de semidesintegrción de 8 días, que emite partículas beta e gamma, empregándose para tratar o cáncer e outro tipo de enfermedades relacionadas coa glándula tiroides. A reacción de descomposición é a seguinte: I y x Xe + β + γ a) Determina o valor dos números atómico e másico do Xenón. b) Cantos días teñen que pasar para que a cantidade de I-135 pase a ser ó 5% do valor inicial c) Se as partículas son emitidas a unha velocidade de 10 5 kms -1, calcula a lonxitude de onda asociada. Datos: m e =9, kg; h=6, J s. a) Aplicando as leis de Soddy e Fajans, e tendo en conta a conservación de Z e A, e que a partícula é un electrón (Z=-1; A=0)resulta: I y x Xe β + γ 131 x=131; y=54 54Xe b) Aplicando a lei da desintegración radiactiva calculamos o tempo en que a mostra pase a ser o 5% da inicial λ = ln λ = 8,66 10 días 1 T1

7 ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 λ ln 0,5 = = 16 días 8,66 10 c) Aplicando a ecuación de De Broglie á partícula emitida (electrón): λ = p = m. v = 6, , = 6, m 1. Marie Curie recibíu o Premio Nobel de Química en 1911 polo descubrimento do radio. O tempo de semidesintegración do radio é de 1, anos. Se Marie Curie tivese gardada no seu laboratorio,00 g de radio-6: a) Qué cantidade de radio quedaría no ano 013? b) Cal sería a actividade radiactiva da mostra inicial de,00 g de radio e cal sería a actividade da mostra no día de hoxe. c) Cantos anos pasarían ata que a mostra de radio se reducíse ó 1% do seu valor inicial? a) A partir da lei da desintegración radiactiva N = N 0 e λt, e tendo en conta que o número de átomos é proporcional á masa, podemos determinar a cantidade que quedará sen desintegrar ó cabo de 10anos. λ = ln T 1 λ = 4, anos 1 m = m 0. e λt m =,00 e 4, m = 1,91 g b) A actividade inicial sería: λn 0 = 4, ,00g A actividade actual é: λn = 4, ,91g 1mol Ra 6g 1mol Ra 6g 6,0 103 at 1mol 6,0 103 at 1mol c) A partir da lei da desintegración radiactiva N = N 0 e λt ln N N t = 0 λ ln 0,01 = = anos 4, =, desint/ano =, desint/ano 13. O polonio-10 ten unha vida media de 00 días, e desintégrase emitindo partículas alfa e transformándose 10 nun isótopo estable de chumbo. O proceso é o seguinte: 84Po y x Pb + α a) Determina os valores dos índices x e y. b) Calcula o tempo necesario para que a masa do polonio pase a ser ó 0% de masa inicial. c) Calcula a enerxía desprendida na desintegración dun núcleo de polonio expresada en J e en MeV. Datos: m Po =09,983 u; m Pb =05,974 u; m =4,003 u; 1 u= 1, kg; 1eV=1, J; c= ms -1 a) Aplicando as leis de Soddy e Fajans, e tendo en conta a conservación de Z e A, e que a partícula é un núcleo de 4 10 He (Z=; A=4)resulta: Po Pb + α x=06; y=8

8 b) Aplicando a lei da desintegración radiactiva calculamos o tempo en que a mostra pase a ser o 0% da inicial λ = 1 τ λ = 1 00 = 5, días 1 ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 ln 0,0 = = 3 días λ 5, c) A enerxía liberada na desintegración do Po-10 procederá da diferencia de masa entre productos e reactivos: E = m c m = m α + m Pb m Po = 4, ,974 09,983 = 6, u 6, u 1, kg = 9, kg 1 u E = m c = 9, ( ) = 8, J/atomo 8, ev J 1, J = 5, ev = 5,603MeV 14. Na desintegración do 6 88Ra para formar radón, cada átomo emite unha partícula alfa e un raio gamma de lonxitude de onda 6, m. a) Escribe a reacción de desintegración b) Calcula a enerxía máxima de cada fotón de raios gamma en MeV. c) Calcula a perda de masa da reacción anterior debida á emisión gamma. Datos: 1eV=1, J; N A = 6, ; h= 6, Js; c= ms -1 a) Aplicando as leis de Soddy e Fajans, e tendo en conta a conservación de Z e A, e que a partícula é un núcleo de 4 6 He (Z=; A=4)resulta: Ra Rn + α + γ b) A enerxía de cada fotón gamma será: E = f = c E = 3,04 λ J = 0,19MeV c) A radiación gamma non implica perda de masa por ser un fotón de elevada frecuencia e alta enerxía, sen carga nin masa 15. Cando se mide a actividade radiactiva dunha mostra de madeira recollida nunha cova con restos prehistóricos obsérvanse 560 desintegracións de C-14 por gramo e hora. Nunha mostra de madeira actual, que ten a mesma masa e a mesma natureza, a actividade é de 90 desintegracións por gramo nunha hora. Admitindo que o número de desintegracións por unidade de tempo é proporcional ó número de átomos de C-14 presentes na mostra, determina: a) En que data se cortou a madeira que se está analizando? b) Cal sería a actividade da mostra dentro de 1000 anos, expresada en desint/s g? c) Define tempo de semidesintegración e demostra a súa relación coa constante de actividade radiactiva. Datos: vida media do C-14= 870 anos; a) Aplicamos a lei da desintegración radiactiva para datar a mostra prehistórica. N = N 0. e λ.t d = d 0. e λ.t ; sendo d a velocidade de desintegración en desint/s.g λ = 1 τ λ = = 1, anos 1 3, s 1

9 ln d d = d 0. e λ.t d t = 0 λ b) A actividade sería ln = = 4100 anos 1, d = d 0. e λ.t = 560 e 1, = 496 desint g desint = 0,138 s g c) Defínese o tempo de semidesintegración (T 1/ ) ou periodo de semidesintegración como o tempo necesario para que os núcleos dunha mostra inicial dun radioisótopo se desintegren á metade. Partindo da expresión:n = N 0. e λ.t e considerando que o número de núcleos para a ser a metade: N 0 = N 0. e λ.t 1 = e λ.t 1/ ln 1 = λ. T 1/ T 1/ = ln λ 16. Nunha mostra de madeira procedente do ataúde dun faraón exipcio hai unha relación de 14 C/ 1 C que é o 5,4% do que presenta o carbono actual. Tendo en conta que o tempo de semidesintegración do 14 C é de 5730 anos, a) Cal é a constante de actividade radiactiva do C-14 en desint/min? b) Cal sería a data mais probable da morte do faraón? c) Se a actividade inicial da mostra de carbono é de 15,3 desint/min por g, cal é a actividade da mostra actual? a) Sabemos que: λ = ln T 1 λ = ln 5730 = 1, 10 4 anos 1, min 1 b) Aplicamos a lei da desintegración radiactiva para datar a mostra prehistórica. ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 λ Por outra parte: 14 C 14 1 = 0,54 carbón C(t) C 14 C 14 1 = 1 CO C(t 0 ) C 1 C N t = 0,54 N 1 = 0, C 1 = 1 C 1 = 0,54 C Sustituíndo na ecuación inicial obtemos: ln N N t = 0 λ ln 0,54 = 1, 10 4 = 5000 anos =, min Logo o faraón debeu morrer no ano 3000 antes de Cristo. c) A lei da desintegración radiactiva danos o valor da actividade inicial da mostra de C-14: N = N 0. e λ.t A = A 0. e λ.t A = 15,3 e, , = 8,33 desint min g

10 17. Unha peza de torio que contén 1 kg de Th contén tamén 00 g de Pb. O Pb-08 é o descendente estable final da serie radiactiva que ten como precursor ó Th-3. O tempo de semidesintegración deste é de 1, anos. a) Supoñendo que todo o Pb da rocha provén do decaemento do Th e que non houbo perdas, cal é a edade da rocha? b) Completa con partículas ou e cos valores dos seus números atómicos, segundo corresponda, a serie radiactiva do 3 90Th : 8 8 Ac 8 T 4 Ra 0 Rn 3 90T Ra c) Cantos núcleos de helio se produce na desintegración da rocha Datos: N A = 6, atomos 16 Po 1 1 Pb Bi 08 Tl 08 8Pb a) Determinamos o número de átomos de cada elemento presentes na mostra: 1mol T N T = 1000g 3g 1mol Pb N Pb = 00g 08g 6,0 103 at 1mol 6,0 103 at 1mol =, at T = 5, at Pb = 5, at T desintegrados Logo a mostra inicial tiña:, at T + 5, at T desint = 3, at T Polo que o tempo transcurrido calcúlase aplicando a lei de desintegración radiactiva: N = N 0. e λ.t λ = ln λ = T1 ln 1, = 4, anos 1 ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 λ 3 b) 90Th ln, ,57 10 = 4 4, = 6, anos 8 88Ra + 4 α Ra 89Ac β Ac 90T β T 88Ra + α Ra 86Rn + α Rn 84Po + α Po 8Pb + α 1 1 8Pb 83Bi β Bi 81Tl + α Tl 8Pb β c) Tendo en conta que por cada átomo de Th se producen 6 núcleos de 4 He: 5, at T desintegrados 6 núcleos de He at T = 3, núcleos de He

11 18. Certo mineral de uranio contén 0,14 g de Pb-06 por cada gramo de U-38. Se o tempo de semidesintegración do uranio é de 4, anos, calcula: a) A vida media do U-38. b) O tempo transcurrido dende a formación xeolóxica do mineral. c) A velocidade de desintegración en Bq dunha mostra de 10 g de U-38. Datos: N A = 6, a) Sabemos que: λ = ln T 1 λ = ln 4, = 1, anos 1 ; τ = 1 λ = 6, anos b) Dado que o chumbo é, por completo, un producto da desintegración do U-38, para obter 0,14 g de Pb deberíase desintegrar a seguinte cantidade de uranio: 0,14 38 = 0,143 g U 06 A masa inicial de uranio sería entón de: 0, = 1,143 g U ln N N = N 0. e λ.t N t = 0 λ c) A velocidade de desintegración será: dn dt = λ N = 1, g ln 1 1,143 = 1, = 8,8 108 anos 1mol U 38g 6,0 103 at 1mol desint 1 = 3,8 10 ano = 1,1 105 Bq

12 RADIACTIVIDADE. CUESTIÓNS 1. Dada a reacción nuclear: 35 9 U + X 36 93Np a partícula X é: a) Protón; b) Neutrón; c) Electrón. SOL. a Vemos que o número atómico pasa de 9 a 93, aumentando nunha unidade, ó tempo que a masa pasa de 35 a 36, aumentando tamén unha unidade. Esto é, a partícula X ten unha masa unidade e unha carga positiva tamén unidade. Esas son precisamente as características do protón.. A obtención da enerxía a partir do núcleo dos átomos realízase mediante reaccións nucleares, as cales clasificamos en dous tipos: reaccións de fisión e reaccións de fusión. Na actualidade o home soamente usa as de fisión, e débese a que: a) Producen máis enerxía que as de fusión. b) Son menos contaminantes que as de fusión. c) Non sabe aproveita-las de fusión. SOL.: c A fusión é unha reacción nuclear pola que varios núcleos lixeiros se combinan formando un núcleo pesado, coa correspondente liberación de enerxía, en maior cantidade que na fisión. Sen embargo, para que se inicie a fusión nuclear precísanse temperaturas moi elevadas, a fin de que os núcleos que se combinan teñan a enerxía suficiente para vence-las repulsións e poder penetrar no radio de acción das forzas nucleares. A falta de control deste proceso impide a utilización como fonte de enerxía deste tipo de reaccións. Polo momento, as reaccións de fusión non se saben controlar de xeito aproveitable. Poden usarse en bombas (as chamadas"de hidróxeno") e prodúcese de xeito experimental enerxía a partir dela, pero polo momento non se pode aproveitar. 3. Cando un núcleo emite unha partícula, en realidade emite: a) Un fotón; b) Un electrón; c) Un protón. SOL.: b Cando un núcleo emite un electrón obténse outro núcleo isóbaro (do mesmo número másico) no que o número atómico aumenta unha unidade. A reacción elemental que explica o mecanismo desta desintegración é: 1 0 n -> 1 1 p e+ 0 0 Un electrón pode emitirse cando ocorre a desintegración dun neutrón dando lugar a un protón (que queda no núcleo) e un electrón, que sae despedido coa enerxía desprendida no proceso. Este tipo de radiación chámase radiación. 4. Se un núcleo atómico emite unha partícula e dúas partículas, o seu nº atómico: a) Diminúe en dúas unidades; b) Aumenta en dúas unidades; c) Non varía. SOL.:c Unha partícula supón a perda de unidades de carga positiva e 4 unidades de masa, mentres que partículas, supón a perda de unidades de carga negativa. Por iso non hai variación no número atómico (balance de cargas positivas e cargas negativas). O número másico diminuiría en 4 unidades. Así, a variación de carga no núcleo atómico cos procesos indicados é nula, e polo tanto, o número atómico manténse. 5. Un átomo de 38 9U segue unha serie radiactiva que pasa polo 14 8Pb, tras emitir unha serie de partículas alfa e beta. O número de partículas alfa emitidas é: a) 3; b) 6; c) 9

13 SOL.:b Unha partícula ten 4 unidades de masa e unidades de carga positiva, polo tanto, por perderse 4 unidades de masa, tiveron que perderse 6 partículas. No proceso entre o Uranio e o Chumbo o núcleo perde 38-14=4 unidades de masa e 9-8=10 unidades de carga. O proceso radiactivo que fai reducir masa é a emisión dunha partícula alfa, que rebaixa en catro unidades a masa. Esto implica que foron emitidas 4/4=6 partículas alfa, a parte da emisión de partículas beta, necesaria para reequilibra-la carga. 6. Unha masa de átomos radiactivos tarda 3 anos en reducir nun 10% a súa masa. canto tardará en reducirse ó 81% da masa orixinal?. a) Máis de tres anos; b) Menos de tres anos; c) Tres anos. SOL.: a Reducir un 10% a súa masa implica reduci-la masa a un 90% da orixinal. Esto prodúcese en tres anos. Pero o 81% é menos do 90%, logo necesitará máis tempo. En realidade, o 81% é o 90% do 90%, logo tardará en total 6 anos en reduci-la súa masa a dita cantidade. Tendo en conta a lei da desintegración radiactiva: N= N 0 e - t Podemos calcular =4, desint/s. E a continuación calcula-lo tempo en que se reduza ó 81 % da masa orixinal: t= 6 anos. 7. As expresións (dn/dt)=- N; N=N 0 e- t, permiten calcular o número de átomos que quedan nunha mostra radiactiva que tiña, inicialmente, N átomos. Cal das seguintes respostas describe o significado da constante? a) dt proporciona a fracción de átomos que poden desintegrarse nun intervalo de tempo dt b) é a vida media da mostra c) é a probabilidade de que un átomo poda desintegrarse trancurrido 1 s. SOL.: a A expresión anterior pode escribirse de xeito que : dt= dn/n, que representa unha fracción diferencial de átomos. Polo que o termo dt representa a fracción de átomos que se desintegran nun elemento diferencial de tempo. 8. Cal dos seguintes tipos de radiación non é capaz de ionizar o aire? a) Partículas beta b) Radiación infravermella c) Radiación X SOL.: b O aire ionízase se a radiación ou as partículas cargadas que pasan a través del teñen enerxía suficiente para arrincar algún electrón ás moléculas que forman o aire. Polo tanto, canto menos enerxética sexa unha radiación ou unha partícula cargada, máis difícil será que poida ionizar ó aire. Dacordo con esto, a radiación de menor frecuencia, das que aparecen como posibles solución, é a radiación infravermella, que é incapaz de producir a ionización do aire.

14 9. Unha radiación emitida por unha fonte radiactiva redúcese a terceira parte cando se lle coloca unha folla de papel fronte a fonte, e redúcese prácticamente a cero cando se lle coloca unha lámina de aluminio de 1 cm de espesor entre fonte e detector. De qué tipo de radiación se trata? a) Partículas beta b) Partículas alfa c) Radiacións gamma SOL.: a Tendo en conta as propiedades das radiacións emitidas por unha fonte radiactiva trataríase dunha partículas, mais penetrantes que as e menos que as. As partículas non atravesarían a folla de papel e as radiacións atravesarían a capa de aluminio. 10. Se un núcleo de Li, de número atómico 3 e número másico 6 reacciona cun núcleo dun determinado elemento X prodúcense dúas partículas Cómo será o elemento obtido? a) 1 1 X; b) X; c) 1 X SOL.: c Tendo en conta as leis de Soddy e Fajans, e tendo en conta a conservación dos números atómicos e másicos en reactivos e productos, a reacción nuclear será a seguinte: 6 4 3Li + 1 X α 11. Ó bombardear Hg con neutróns, obténse 1 1H e outro elemento. De qué elemento se trata? a) 79Au; b) 81Tl; c) 80Hg SOL.: a Nunha ecuación nuclear, a suma dos números atómicos e dos números másicos ten que ser a mesma en reactivos e en productos. Dacordo con esto, a reacción nuclear descrita será: Hg + 0 n 1H + 79Au

15 RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. EFECTO FOTOELÉCTRICO. PROBLEMAS 1. a) Enuncia as leis de Stefan-Boltzmann e de Wien. b) Calcula a temperatura superficial do Sol sabendo que a lonxitude de onda da radiación emitida polo Sol con máxima enerxía é de 500nm. c) Calcula a potencia irradiada polo Sol por cm da súa superficie. Datos: constante de Wien:, Km; σ (constante de Boltzmann): 5, Wm K 4. a) Lei de Stefan-Boltzmann: A potencia emitida por un corpo negro por unidade de área é directamente proporcional á cuarta potencia da súa temperatura absoluta. P S = σt4 (Onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann. σ = 5, Wm - K -4 ) Lei de Wien: A lonxitude de onda á cal radia un corpo negro a máxima enerxía por unidade de tempo e de superficie é inversamente proporcional ao valor da súa temperatura absoluta. λ máx = cte T Onde cte é a constante de Wien. cte =, Km b) Lei de Wien: λ máx = cte T cte T = λ máx c) Aplicando a lei de Stefan-Boltzmann, =, = 5800K P S = σt4 P S = 5, Wm K 4 (5800K) 4 = 6, Wm = 6, Wcm. Un metal desprende electróns a unha velocidade de 1000ms-1ao recibir luz dunha lonxitude de onda de 400nm. a) Calcula o traballo de extracción. b) Calcula a enerxía cinética máxima dos electróns emitidos. c) Se se duplica a intensidade da luz incidente, varía a enerxía cinética dos electróns emitidos? Datos: m e = 9, kg ; h = 6, Js ; 1m= 10 9 nm; c= ms -1 a) A ecuación básica do efecto fotoeléctrico é ν = We + m e v / = c/λ ; We = c/λ m e v / polo tanto, We = 6, / , / = 4, J b) A enerxía cinética é m ev = 9, = 4, J c) Non, a intensidade depende do número de fotóns que transporta e, segundo a ecuación de Einstein (ν ν 0 ) = E c máx, a E c só depende, para un metal determinado, da frecuencia da luz incidente.

16 3. Nunha experiencia para calcular h, ao iluminar unha superficie metálica cunha radiación de λ = m, o potencial de freado para os electróns é de 1V. Se λ = m, o potencial de freado é 1,86V. a) Calcula o traballo de extracción dun electrón do metal. b) Calcula h. c) Representa o valor absoluto do potencial de freado fronte á frecuencia e deduce de dita representación o valor da constante de Planck. Datos: e = C; c = ms 1 a) e b) Nos dous casos expostos, aplicando a relación We = c/λ ev, obtemos: We = / , We = / , ,86 é dicir, un sistema de dúas ecuacións con dúas incógnitas, que ten como resultado: = 6, Js; We = 8, J c) Segundo a ecuación (ν ν 0 ) = E c máx = ev, a representación é unha liña recta. ν 1 = c λ 1 = = 1, Hz; ν = c λ = = 1, Hz e ademáis podemos calcular a frecuencia umbral: ν 0 = W e = 8, , = 1, Hz Así, obtemos a táboa de valores: v Hz 1, , , V V 0 1,00 1,86 1,86 1,00 tgβ = 1, = = e tgβ 1, e = 1, , = 6, Js [Nota: en caso de facer a representación da enerxía cinética en función da frecuencia, a inclinación sería h]

17 4. Nunha célula fotoeléctrica, o cátodo ilumínase con dúas radiacións de lonxitudes de onda λ 1 = m e λ = m. a) Calcula qué radiación das anteriores produce o efecto fotoeléctrico se o traballo de extracción corresponde a unha frecuencia de Hz b) Calcula a velocidade máxima dos electróns arrancados por medio das radiacións anteriores. c) Calcula a diferencia de potencial que hai que aplicar entre ánodo e cátodo para que se anule a corrente fotoeléctrica. Datos: m e = 9, kg; e = 1, C ; = 6, Js ; c = ms 1 a) Aplicando a ecuación do efecto fotoeléctrico, c/λ = We + m e v /,vemos que extraeránse electróns cando c/λ > Wextracción (υ 0 ). Se substituímos no primeiro caso: 6, = 6, > 6, = 4, , co que se cumple que pode extraer electróns. No segundo caso, 6, / = 4, > 6, = 4, , co que tamén se cumpre que pode extraer electróns. b) A velocidade calcúlase a través da enerxía cinética: No primeiro caso, E cm áx = 6, , = 1, J 1, = 1 m ev /, de onde v = 6, ms 1. No segundo caso, E cm áx = 4, , = 0, J 3, = 1 m ev /, de onde v =, ms 1. c) Segundo o Teorema de Conservación da Enerxía Mecánica: E cm áx = ev No primeiro caso, V = 1, , = 1,4V V = E cm áx e No segundo caso, V = 3, , =, V 5. A frecuencia limiar para arrincar un electrón nunha célula fotoeléctrica é de s 1 a) Calcula o traballo de extracción. De que depende este traballo? b) Calcula a velocidade dos electróns arrincados cunha radiación de m c) Poderían arrincarse electróns con radiación visible (λ entre 400 e 700 nm)? Datos:m e = 9, kg ; = 6, Js ; c = ms 1 ; 1m = 10 9 nm a) Wextracción = υ 0 = 6, = 3, J

18 É unha característica de cada metal. b) Empregando a ecuación do efecto fotoeléctrico, ν = ν 0 + m e v / = c/λ, de onde 6, / = 6, , v /, de onde v = 7, ms 1 c) Para arrincar electróns, c/λ > 3, J, que é o traballo de extracción. Despexando a lonxitude de onda, obtemos λ = m = 500nm, co que só poderemos extraer electróns cunha lonxitude de onda menor que 500nm, e polo tanto, hai unha parte do espectro visible que non permite extraelos. 6. Calcula a lonxitude das ondas materiais asociadas a: a) Un electrón acelerado por unha diferencia de potencial de 110V. b) Un balón de 350g que se move a unha velocidade de 30ms -1. c) Poden detectarse os efectos ondulatorios en ambos casos? Datos: e = 1, C ; m e = 9, kg ; = 6, Js a) Cálculo da velocidade do electrón: W F campo 1 = E P = E c e V = m ev v = e V me = 1, , = 6, 10 6 ms 1 Momento lineal do electrón: p = m e v = 9, , 10 6 = 5, kgms 1 Lonxitude de onda asociada: λ = h/p = 6, /5, = 1, m b) Momento lineal do balón: p = mv = = 10,5kgms 1 Lonxitude de onda asociada: λ = h/p = 6, /10,5 = 6, m c) No caso do balón, a lonxitude de onda é tan pequena que non pode detectarse mediante ningún experimento. Sen embargo, no caso do electrón sí se podería, concretamente, Davisson e Germerconseguiron difractar electróns demostrando, desta maneira, o Postulado de De Broglie. 7. Calcula a incertidume na medida da velocidade das seguintes partículas: a) Un electrón en movemento se a incertidume na medida da súa posición é m. b) Unha partícula de masa 00g que se move cunha velocidade de 3ms 1 se a incertidume na medida da súa posición é 0,5mm. c) Extrae conclusións dos resultados obtidos. Datos: m e = 9, kg ; = 6, Js Para os dousprimeiros apartados: x p x v π x πm x 6,63 10 Aplicado ao apartado a): v x 34 v π 9, x 1, 10 6 ms 1 Aplicado ao apartado b): v x 6, π , v x 1, ms 1

19 c) Para o electrón, a incertidume é importante xa que ten un valor moi elevado; polo tanto, para partículas subatómicas hai que aplicar a teoría cuántica. Nembargantes, no caso do apartado b, o valor da incertidume ( v x 1, ms 1 ) é moipequeno comparado co valor da velocidade (3ms 1 ); polo tanto, podemos concluír que a incertidume (segundo a teoría cuántica) non é detectable para obxectos macroscópicos, e podemos aplicar a mecánica clásica.

20 RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. EFECTO FOTOELÉCTRICO. CUESTIÓNS 1. O efecto fotoeléctrico prodúcese se: a) A intensidade da radiación é moi grande. b) A lonxitude de onda da radiación incidente é grande. c) O frecuencia da radiación é superior á frecuencia umbral. SOL.: c O efecto fotoeléctrico prodúcese unha vez que a enerxía do fotón incidente e quén de supera-lo traballo de extracción do metal, o cal ocorrerá unha vez superada unha determinada frecuencia umbral. h = h 0 + 1/mv. Se un protón e unha partícula p teñen a mesma enerxía cinética, e sabendo que m p = 4m H+, podemos afirmar que a razón entre as lonxitudes de onda asociadas a cada unha ( / H+ ) é: a) 4; b) 0,5; c) 0,5 SOL.: b Empregando a ecuación de De Broglie : = h/p= h/mv Se teñen a mesma enerxía cinética e de acordo co dato m p = 4m H+ => v p = m H+ p / H+ =1/ A lonxitude dunha asociada a unha partícula vén dada pola relación =h/(mv)=h/p. Como as enerxías cinéticas son as mesmas, as cantidades de movemento están en relación inversa á raíz cadrada das masas, e polo tanto, tamén ás lonxitudes de onda. 3. O Principio de Indeterminación de Heisemberg establece que: a) Non hai nada máis pequeno que a constante de Planck. b) Non se poden medir simultáneamente e con precisión ilimitada o momento lineal e a posición dunha partícula. c) De tódalas magnitudes físicas, somente o momento lineal e a velocidade non poden coñecerse con precisión ilimitada. SOL.:b O principio de indeterminación de Heisemberg establece que existe un límite á hora de medir ó mesmo tempo a cantidade de movemento e a posición do electrón. A restricción de Heisemberg establece que o producto das imprecisións absolutas destas magnitudes conxugadas é sempre maior que h/. O principio de indeterminación ou incertidume establécese como consecuencia da consideración das partículas como ondas e de que calquera medida que se realice sobre un sistema ten que interferir con el. Debido a isto, a determinación das magnitudes que o caracterizan sofre da variación das mesmas. O seu estudio máis detallado fai relaciona-las

21 magnitudes por parellas, admitindo diferentes expresións, entre a que se atopa a imposibilidade de medir con precisión é tempo cantidade de movemento e posición. 4. A enerxía dun cuanto de luz dunha frecuencia dada é directamente proporcional: a) Á velocidade da luz; b) Á lonxitude de onda; c) Á frecuencia da onda. SOL.:c Seguindo a teoría cuántica de Planck, a enerxía dun cuanto de luz será: E= h A enerxía dunha onda vén dada pola súa frecuencia, sendo invariable ante os cambios de medio de propagación, e polo tanto, ante variacións de velocidade e lonxitude de onda. A relación que afecta a enerxía e á frecuencia é E=h, sendo h a constante de Planck. 5. Cando se dispersan raios X en grafito, obsérvase que emerxen fotóns de menor enerxía que a incidente e electróns de alta velocidade. Este fenómeno pode explicarse por unha colisión: a) Totalmente inelástica entre un fotón e un átomo. b) Elástica entre un fotón e un electrón. c) Elástica entre dous fotóns. SOL.: b O efecto Compton é un experimento no que se facían incidir raios X sobre un corpo con electróns debilmente ligados, observándose que, ademais da radiación dispersada, da mesma lonxitude de onda, aparecía outra radiación secundaria, de lonxitude de onda sempre maior que a incidente (e polo tanto menos enerxética) e que dependía únicamente da lonxitude de onda incidente e do ángulo formado polos raios incidente e emerxente. Ademais, observábanse electróns dispersados. Este fenómeno explícase polo comportamento corpuscular da radiación, que permite unha colisión elástica entre a partícula da radiación, "fotón", e o electrón. A colisión entre partículas elementais e fotóns son elásticas se o resultado das mesmas seguen a se-las mesmas partículas: unha colisión inelástica requeriría a conxunción das partículas nunha única. 6. A constante de Planck vale 6, Js. Se, de pronto, aumentara o seu valor a 6, Js, pasaría que: a) A mecánica cuántica sería aplicable ó mundo macroscópico. b) A mecánica clásica sería aplicable ó mundo microscópico. c) A mecánica cuántica e a mecánica clásica intercambiarían os seus campos de aplicación, o mundo microscópico e macroscópico. SOL. a. O principio de indeterminación de Heisemberg: x p h/, representa unha indeterminación inherente á propia realidade, polo que tamén existe no macrocosmos, pero o pequeno valor de h explica que só se teña en conta cando se trata de partículas subatómicas. A constante de Planck aplícase ó mundo microscópico, indicando por exemplo o límite do producto dos erros a raíz do principio de indeterminación. Se a constante aumentara, o producto podería ser maior, e polo tanto, afectaría de xeito significativo a cosmos maiores, logo a mecánica cuántica pasaría a ser a mecánica aplicable a nivel macroscópico.

22 RELATIVIDADE. CUESTIÒNS CUESTIÓNS 1. Que nos di a ecuación E = mc? a) A masa e a enerxía son dúas formas da mesma magnitude. b) A masa convírtese en enerxía cando viaxa á velocidade da luz. c) A masa convírtese en enerxía cando o corpo se despraza á velocidade da luz ó cadrado. SOL.: a A ecuación E=mc relaciona unha determinada enerxía coa masa equivalente na que é capaz de transformarse ou viceversa: Unha cantidade m de masa pode producir unha enerxía E, e unha enerxía E pode xerar unha masa m. Así, a ecuación presentada é a que nos dá a equivalencia entre masa e enerxía, proposta por Einstein e da que unha das aplicacións é o cálculo da enerxía que unha determinada cantidade de masa pode subministrar.. Un vehículo espacial afástase da Terra cunha velocidade de 0'5 c (c=velocidade da luz). Dende a Terra mándase un sinal luminoso e a tripulación mide a velocidade do sinal, obtendo o valor: a) 0'5 c; b) c; c) 1'5 c SOL.: b De acordo coa teoría da relatividade especial, a velocidade da luz é independente, para cada medio, do movemento relativo dos observadores inerciais e do movemento das fontes ou focos luminosos. E, ademais é unha velocidade límite. A velocidade da luz é independente do sistema de referencia elixido, logo no foguete ou na terra a velocidade será a mesma (De calquera xeito, a suma non sería lineal, logo non podería dar 1±0'5c). 3. E certo que os obxectos se contraen a velocidades próximas á da luz?. a) Si, e afecta ás tres direccións do espacio. b) Si, contráense realmente sexa cal sexa o sistema de referencia. c) Non, o que se contrae é a medida do obxecto. SOL.: c A lonxitude dun obxecto que se movera cunha velocidade cercana á da luz resultaría menor medida dende un sistema de referencia no que se apreciara o obxecto en movemento que dende outro sistema no que obxecto estivera en repouso. Existe unha "contracción" relativista da medida da lonxitude. Un obxecto é o mesmo sexa cal sexa o sistema de referencia que se empregue, polo que non se contrae o cambiar de sistema de referencia usado para describi-la súa posición ou movemento. Sen embargo, a expresión das medidas en diferentes sistemas é tamén diferente.

23 4. Un raio de luz : a) Ten menor enerxía se vai a menor velocidade. b) Non varía a súa enerxía coa velocidade. c) Non pode varia-la súa velocidade. SOL.:c De acordo cos postulados da teoría da relatividade especial, a velocidade da luz é unha invariante e independente do movemento relativo dos focos e dos observadores. A luz, se non cambia de medio de transmisión, non varía de velocidade. E, en caso de que cambiara de medio, e polo tanto de velocidade, tampouco varía a súa enerxía, que depende da frecuencia, que non varía. 5. A ecuación de Einstein E=mc implica que: a) Unha determinada masa m necesita unha enerxía E para poñerse en movemento. b) A enerxía E é a que ten unha masa m cando vai á velocidade da luz. c) E é a enerxía equivalente a unha determinada masa. SOL.: c A ecuación E=mc relaciona unha determinada enerxía coa masa equivalente na que é capaz de transformarse ou viceversa: Unha cantidade m de masa pode producir unha enerxía E, e unha enerxía E pode xerar unha masa m. Así, a ecuación presentada é a da equivalencia entre masa e enerxía, proposta por Einstein e na que unha das aplicacións é o cálculo da enerxía que unha determinada cantidade de masa pode subministrar.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 23 XUÑO 2018 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado).

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK MECÁNICA CUÁNTICA 1. INTRODUCIÓN No tema anterior vimos como a busca dun sistema de referencia privilexiado, en repouso absoluto, chocou de cheo cos postulados da Física Clásica e como os intentos de solucionalo

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 2012 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B ABAU Código: 25 MODELO DE EXAME FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU. Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2006

PAAU (LOXSE) Xuño 2006 PAAU (LOXSE) Xuño 006 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2006

PAAU (LOXSE) Setembro 2006 PAAU (LOXSE) Setembro 2006 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 SETEMBRO 2013 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior Proba de Física Código CSPEB03 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 10 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 17-18 http://ciug.gal/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2017. Un astronauta está no interior

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS

INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS Páina 0 REFLEXIONA E RESOLVE Coller un autobús en marca Na gráfica seguinte, a liña vermella representa o movemento dun autobús que arranca da parada e vai,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN "O que sabemos é unha pinga de auga, o que ignoramos é o océano." Isaac Newton 1. Un globo aerostático está cheo de gas Helio cun volume de gas de 5000 m 3. O peso

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados

1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1_.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1. Ordena de menor a maior as seguintes fraccións: 1 6 3 5 7 4,,,,, 3 5 4 8 6 9. Efectúa as seguintes operacións e simplifica o resultado:

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 5 Movementos e forzas Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais

Διαβάστε περισσότερα