ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ
|
|
- Μόνιμος Γιαννακόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΡΟΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ιατριβή υποβληθείσα στο Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου του Αιγαίου για την απόκτηση του τίτλου του ιδάκτορα της Φιλοσοφίας Μέλη τριµελούς Επιτροπής αρζέντας Ιωάννης: Παπαδόπουλος Χρυσολέων: Σπύρου Θωµάς: Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου Καθηγητής του τµήµατος Οικονοµικών Επιστηµών του Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Επίκουρος Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου, Επιβλέπων Καθηγητής
2 Ευχαριστίες Αισθάνοµαι την ανάγκη να εκφράσω τις ειλικρινείς µου ευχαριστίες σε όλους, όσους µε παρότρυναν, συµβούλεψαν και βοήθησαν στην δηµιουργία αυτής της εργασίας. Κατ αρχάς θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Παπαδόπουλο Χρυσολέοντα, τόσο για την γνωστική βοήθεια, όσο και για την καθοδήγηση και υποστήριξη την οποία προσέφερε καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της διατριβής αυτής. Κοντά του απέκτησα την αίσθηση της συστηµατικής εργασίας, τον σχολαστικό και ακριβή έλεγχο, απαραίτητα στοιχεία της επιστηµονικής εγκυρότητας καθώς και την αταλάντευτη εµµονή προς τον τεθέντα στόχο. Πέρα από τις ευχαριστίες µου απέναντι του ως προς το επιστηµονικό µέρος της διατριβής, θα ήθελα να επίσης να τον ευχαριστήσω θερµά για τις αµέτρητες φορές που µε βοήθησε σε προσωπικό επίπεδο. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω το µέλος της εξεταστικής επιτροπής, Λέκτορα κ. Βιδάλη Μιχαήλ για τη συνεργασία και τις συµβουλές του που βοήθησαν στην ολοκλήρωση της εργασίας αυτής. Ευχαριστώ πολύ τους γονείς µου, που µου συµπαραστάθηκαν και µε παρότρυναν συνεχώς σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής. Επίσης θα επιθυµούσα να ευχαριστήσω τα µέλη της τριµελούς επιτροπής Καθηγητή κ. αρζέντα Ιωάννη και Επίκουρο Καθηγητή κ. Σπύρου Θωµά για την σταθερή καθοδήγηση και την συνεχή υποστήριξη και ενθάρρυνση της όλης προσπάθειας. Τέλος ευχαριστώ τα υπόλοιπα µέλη της εξεταστικής επιτροπής Καθηγητές κ.. Αγγελή Βασίλειο και κ. Μίνη Ιωάννη και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. ούνια Γεώργιο οι οποίοι µε τις παρατηρήσεις και τα σχόλιά τους συνετέλεσαν στην βελτίωση της εργασίας αυτής.
3 ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα 55 Πίνακας : Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα 55 Πίνακας : Υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 56 Πίνακας 4: Ο πίνακας µετάβασης για N6 Σελίδα 58 Πίνακας 5: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N6, 7,,0 Σελίδα 6 Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N5, 0,,00 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N0,0,0,40,50 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N00,50,00 Σελίδα 6 Πίνακας 9: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Περιπτώσεις για τις οποίες η µηχανή Μ,4 µπορεί να βρεθεί τη χρονική στιγµή t Σελίδα 8 Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης όταν N5 Σελίδα 8 Πίνακας 4: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας 5: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N5, 0, 5, 0, 0, 40 Σελίδα 5
4 Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N50,60,,00,50,00,50 Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για , v i 0.0, i,, Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας 4: Πίνακας 5: Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 7 Ο πίνακας µετάβασης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C Σελίδα 8 Περιγραφή των καταστάσεων του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C. Σελίδα 8 Η απόδοση του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 86 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας, i 0,i,,4 Σελίδα 94 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε, 5 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 95 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε σταθµούς εργασίας Σελίδα 96 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 4 σταθµούς εργασίας Σελίδα 97
5 Πίνακας 0: Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 6 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 00,,00 σταθµούς εργασίας Σελίδα 0 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 0000,,000 σταθµούς εργασίας Σελίδα 04 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα
6 Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Β Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα 4
7 Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 5
8 ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήµα : Σειριακή γραµµή παραγωγής µε Ν σταθµούς εργασίας και Ν- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 0 Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Σχήµα 5 : Σχήµα 6 : Γραµµή συναρµολόγησης µε επτά σταθµούς εργασίας και έξη ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Γραµµή αποσυναρµολόγησης µε τέσσερις σταθµούς επεξεργασίας και τρεις ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης εργασιών µε τρεις µηχανές και δυο αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης µε τρεις µηχανές και ένα αποθηκευτικό χώρο Σελίδα Γραµµή διάσπασης µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 4 Σχήµα 7 : Γραµµή παραγωγής µε βρόγχο επαναπεξεργασίας Σελίδα 5 Σχήµα 8 : Γραµµή παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές εξυπηρέτησης Σελίδα 6 Σχήµα 9 : Αλληλεξάρτηση εκτιµητικών και γενετικών µεθόδων Σελίδα Σχήµα 0 : Πιθανότητες µετάβασης από τη µια κατάσταση στην άλλη Σελίδα Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Το οµικό Στοιχείο της Μεθόδου της Αποσύνθεσης της κλασσικής µεθόδου της αποσύνθεσης ΣΜΑ Σελίδα 5 Σειριακή γραµµή παραγωγής µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 6 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τη γραµµή παραγωγής του σχήµατος Σελίδα 6 Γραµµή παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης αποτελούµενη από έξη µηχανές και τέσσερις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 5 Σχήµα 5 : Η κλασσική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 4 Σελίδα 9
9 Σχήµα 6 : Σχήµα 7 : Σχήµα 8 : Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 5 Σελίδα 4 ιάγραµµα πιθανοτήτων µετάβασης από την κατάσταση,0,0,0 Σελίδα 47 Μια γραµµή παραγωγής µε έξη µηχανές, οκτώ αποθηκευτικούς χώρους, εργασίες συγχώνευσης και παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Σελίδα 06 Σχήµα 9 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Α Σελίδα 5 Σχήµα 0 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Β Σελίδα 6 Σχήµα : Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 Σχήµα : Σχήµα : Γραµµή παραγωγής µε M σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας και M- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους πεπερασµένης χωρητικότητας Σελίδα 7 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε παράλληλους εξυπηρετητές ανά σταθµό εργασίας Σελίδα 75 Σχήµα 4 : Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 77
10 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές Σελίδα Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές Σελίδα Κίνητρο και περίγραµµα της εργασίας Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή Σελίδα 7. Εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα Σελίδα 7. Κατηγοριοποίηση Βιοµηχανικών συστηµάτων Σελίδα 8.. Σειριακές Γραµµές Παραγωγής Σελίδα 9.. Μη σειριακές γραµµές παραγωγής Σελίδα 0.. Συστήµατα συναρµολόγησης Σελίδα 0..4 Συστήµατα αποσυναρµολόγησης Σελίδα..5 Γραµµές Συγχώνευσης Σελίδα..6 Γραµµές ιάσπασης Σελίδα..7 Γραµµές παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από πολλές παράλληλες µηχανές επεξεργασίας Σελίδα 6..8 Γραµµές Παραγωγής διακριτού τύπου και συνεχούς τύπου προϊόντων Σελίδα 7..9 Αξιόπιστες και µη αξιόπιστες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7..0 Συγχρονισµένες και µη συγχρονισµένες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7.. Ευέλικτα βιοµηχανικά συστήµατα και job shos Σελίδα 8.. Μέτρα απόδοσης Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα 0. Μέθοδοι εκτίµησης και βελτιστοποίησης γραµµών παραγωγής Σελίδα 0. Μαρκοβιανή Ανάλυση Σελίδα.4 Αναλυτικές µέθοδοι και προσοµοίωση Σελίδα.5 Η µέθοδος της αποσύνθεσης Decomositio metho Σελίδα 5.6 Η µέθοδος της συνάθροισης ggegatio metho Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9
11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS KI ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΙΑΚΡΙΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα 5.4 Μοντελοποίηση συστηµάτων µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 6.5 Η κλασική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 7.6 Γραφική απεικόνιση της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 40.7 Επίλυση του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. Προϋποθέσεις του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. ηµιουργία των εξισώσεων µετάβασης Σελίδα 45.8 Ο αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα 5.8. Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα 5.8. Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα 56.9 Αριθµητικό παράδειγµα Σελίδα 58.0 Μέτρα απόδοσης Σελίδα 59. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 60. Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 64.. Χαρακτηριστικά της πραγµατικής γραµµής παραγωγής L Σελίδα 65.. Χαρακτηριστικά των δοµικών στοιχείων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 66. ηµιουργία των εξισώσεων της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 67.. Τα σύνολα των εξισώσεων της τροποποιηµένης Μεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 68.. Οι νέες εξισώσεις για τη τροποποιηµένη µέθοδο της αποσύνθεσης Σελίδα 69.. Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα 7..4 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M 5,6 Σελίδα 7..5 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M, Σελίδα 7
12 ..6 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M,4 Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M 5,6 Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα 8.4 Ταυτόχρονη επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων της αποσύνθεσης Σελίδα 90.5 Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα 9.6 Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα 94.7 Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 95 Βιβλιογραφία Σελίδα 97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 4. Εισαγωγή Σελίδα Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα 0 4. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα Χαρακτηριστικά του µοντέλου Σελίδα Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής Με εργασίες συγχώνευσης και δυνατότητα παραγωγής δυο τύπου προϊόντων Σελίδα Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Χαρακτηριστικά του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα Ο Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα Μέτρα απόδοσης Σελίδα 4.0 Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα 4 4. Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 4. Οι εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα 4
13 4.. Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 5 4. Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 60 Βιβλιογραφία Σελίδα 6
14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΠΟΛΛΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 5. Εισαγωγή Σελίδα Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα Το µοντέλο Σελίδα Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε Παράλληλες µηχανές επεξεργασίας ανά σταθµό εργασίας Σελίδα Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα Αριθµητικό παράδειγµα εφαρµογής του αλγόριθµου Σελίδα Μέτρα απόδοσης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 8 5. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα Οι εξισώσεις ροής Σελίδα Οριακές συνθήκες Σελίδα Ο αλγόριθµος για την επίλυση των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα για µικρές γραµµές παραγωγής Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα για µεγάλες γραµµές παραγωγής Σελίδα Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 05 Βιβλιογραφία Σελίδα 07 Γενικά Συµπεράσµατα και συνεισφορά της εργασίας Σελίδα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σελίδα 5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Σελίδα 5
15 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΤΗΣ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗΣ ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΤΥΠΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ Σελίδα 6
16 Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 004, yamic ogammig algoithm fo the bffe allocatio oblem i homogeeos asymtotically eliable seial octio lies, Mathematical oblems i Egieeig 004:,. 09. το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί πριν την εκπόνηση της παρούσας διατριβής [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 004, Exact aalysis of a iscete mateial thee statio oe bffe mege system with eliable machies, Iteatioal Joal of octio Reseach, 44, το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, Makovia aalysis of a iscete mateial mafactig system with mege oeatios, oeatioal eeet a ileess failes, Comtes a Istial Egieeig. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση [4] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Heavey, Cathal., oximate aalysis of seial flow lies with mltile aallel machie statios, IIE Tasactios. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση
17 Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 00, Exact alysis of iscete mateial mege system with limite bffe caacity a thee statios, oceeigs of the 0 th Comtes & Istial Egieeig Iteatioal Cofeece: hel o Tios Isla, Geece, Je 8 Jly, 00, [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a iscete mateial eliable mege system with a fiite itemeiate bffe a thee statios with oeatioal-eeet a ileess failes, oceeigs of the 4 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems, Jly Doyssa ay Hotel, Pythagoio, Samos Isla Geece,. 0- [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a taem system with two wok statios aallel machies a a itemeiate bffe, oceeigs of the Iteatioal Cofeece o Comtes a Istial Egieeig, gst - 00, Limeick Iela, [4] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, O the seve allocatio i lage eliable octio lies with exoetial ocessig times, oceeigs of the 5 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems-octio Maagemet, May 0-5, 005, Zakythos Isla, Geece,. 7-80
18 Κίνητρο, συνεισφορά και περίγραµµα της εργασίας Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής παίζει αναµφισβήτητα πολύ σηµαντικό ρόλο τόσο στην εξέλιξή τους όσο και στη σωστή εκµετάλλευσή τους από τον άνθρωπο µε αντικειµενικό στόχο την ταυτόχρονη µεγιστοποίηση του κέρδους και ελαχιστοποίηση του κόστους των επιχειρήσεων που τα χρησιµοποιούν επενδύοντας σηµαντικά κεφάλαια. Η ολοένα και αυξανόµενη ανάγκη για τη µαζική παραγωγή ποιοτικών προϊόντων, ως άµεση συνέπεια της παγκόσµιας αύξησης του πληθυσµού καθιστά επιτακτική την ανάγκη της µελέτης και ανάλυσης βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής. Τα βιοµηχανικά συστήµατα παραγωγής ως ένας τοµέας του ευρύτερου χώρου της µηχανικής υπόκειται σε µεγάλο βαθµό σε αβεβαιότητα, λόγω του ότι οι εµπλεκόµενες παράµετροι που το προσδιορίζουν είναι συνήθως στοχαστικές. Ένα από τα ζητήµατα που σχετίζονται µε την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής είναι ο προσδιορισµός του ρυθµού παραγωγής ή απόδοσης του συστήµατος καθώς και άλλων µέτρων απόδοσης. Είναι γεγονός ότι ο προσδιορισµός της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος είναι σηµαντικό ζήτηµα για πάρα πολλούς λόγους. Ένας από τους λόγους αυτούς είναι ότι γνωρίζοντας την απόδοση ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορεί να γίνει σωστή διαχείριση και προγραµµατισµός των παραγγελιών που έχουν δοθεί από τους πελάτες, µε άµεση συνέπεια οι παραγγελίες να είναι έτοιµες για τους πελάτες την στιγµή που τους είχε υποσχεθεί. Σε αντίθετη περίπτωση υπάρχει δυσαρέσκεια των πελατών µε άµεση δυσµενή οικονοµική επίπτωση. Άλλος λόγος που κάνει τον προσδιορισµό της απόδοσης ιδιαίτερα σηµαντικό θέµα για την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων είναι ότι µπορεί να βρεθεί η επίπτωση οικονοµική και όχι µόνο που θα έχουν στο σύστηµα τυχόν αλλαγές τόσο στις παραµέτρους που προσδιορίζουν το σύστηµα ρυθµοί εµφάνισης βλαβών, επιδιορθώσεων των µηχανών κ.α. όσο κα στις οντότητες που απαρτίζουν το ίδιο το σύστηµα προσθήκη αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις µηχανές, αλλαγή µιας µηχανής µε κάποια άλλη ενδεχοµένως γρηγορότερη κ.α.. Η πολυπλοκότητα των προβληµάτων που εµφανίζονται στη σχεδίαση, ανάπτυξη και λειτουργία ενός βιοµηχανικού συστήµατος, και η αδυναµία της επιστήµης να δώσει ακριβείς λύσεις στα προβλήµατα αυτά είχε οδηγήσει στο παρελθόν στην εφαρµογή τεχνικών οι οποίες βασίζονταν κυρίως στην κοινή πρακτική, στη διαίσθηση και στην εµπειρία των άµεσα εµπλεκοµένων. Αρκετές φορές σηµαντικά εργαλεία όπως οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές χρησιµοποιούνταν µόνο για την υλοποίηση τέτοιου είδους διαισθητικών και πρακτικών τεχνικών. Ωστόσο τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρήθηκε µια ιδιαίτερη ενασχόληση της επιστηµονικής κοινότητας µε τα προβλήµατα αυτά, γεγονός που είχε ως άµεση συνέπεια τη δηµιουργία θεωριών, τεχνικών και αλγορίθµων οι οποίοι συνέβαλαν στην επίλυση των προβληµάτων που προκύπτουν κατά τη λειτουργία των βιοµηχανικών συστηµάτων.
19 Η εργασία αυτή ασχολείται κυρίως µε την ανάπτυξη αλγορίθµων οι οποίοι θα συµβάλουν στην ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων στα οποία η ροή των προϊόντων µπορεί να είναι είτε γραµµική είτε µη γραµµική. Πιο συγκεκριµένα η εργασία αυτή αποτελείται από πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται µια εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα στην οποία περιγράφονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που συναντώνται στην πράξη και στις αναλύσεις στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι µέθοδοι ανάλυσης των βιοµηχανικών συστηµάτων που χρησιµοποιούνται στη σχεδίαση, ανάλυση και βελτιστοποίησή τους. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται ένας αλγόριθµος για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης, γεγονός που οδηγεί σε µη γραµµική ροή των υλικών και προϊόντων, τα οποία είναι ενός τύπου µόνον. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται ένα βιοµηχανικό σύστηµα παρόµοιο µε αυτό του τρίτου κεφαλαίου δηλαδή πραγµατοποιούνται πάλι εργασίες συγχώνευσης, αλλά µε τη σηµαντική διαφορά ότι το σύστηµα αυτό µπορεί να παράγει περισσότερα του ενός τύπου προϊόντα. Η τελευταία αυτή υπόθεση αυξάνει κατά πολύ την πολυπλοκότητα του συστήµατος. Το πέµπτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας ασχολείται µε την εύρεση ενός αλγόριθµου για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων που εξετάζονται και στα τρία µέρη της εργασίας µε σκοπό τον προσδιορισµό της απόδοσής τους, γίνεται επεκτείνοντας τη µέθοδο της αποσύνθεσης ecomositio metho που αρχικά είχε χρησιµοποιηθεί για απλούστερα βιοµηχανικά συστήµατα. Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας σε κάθε κεφάλαιο ξεχωριστά είναι η ακόλουθη: Στο κεφάλαιο όπου εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα στα οποία πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης και τα παραγόµενα προϊόντα είναι µόνον ενός τύπου η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός νέου συστήµατος που αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο το οποίο µοντελοποιεί τις εργασίες συγχώνευσης. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία στάδια. Στο πρώτο στάδιο προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο στάδιο δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο στάδιο κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος 4
20 . Το προαναφερθέν σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης παράλληλα µε το κλασικό δοµικό στοιχείο της ίδιας µεθόδου για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 4 στο οποίο εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε εργασίες συγχώνευσης παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος το οποίο αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο παρόµοιο µε αυτό του κεφαλαίου αλλά µε µια σηµαντική διαφορά η οποία µοντελοποιεί την ύπαρξη των δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Η ουσιώδης αυτή διαφορά αφορά στην εισαγωγή ενός νέου τρόπου εµφάνισης βλαβών των µηχανών βλάβες αδράνειας οι οποίες έχουν άµεση επίπτωση στη συµπεριφορά του συστήµατος. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία βήµατα. Στο πρώτο βήµα προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο βήµα δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο βήµα κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος.. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης & παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου. Επιπλέον λόγω της ύπαρξης των βλαβών αδράνειας δηµιουργείται ένα νέο σύνολο εξισώσεων εξισώσεις βλαβών αδράνειας ενώ επίσης κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 5 εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε σταθµούς εργασίας οι οποίοι αποτελούνται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές εργασίες ερευνητών οι οποίες ασχολούνται µε την ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χρησιµοποιώντας διάφορες τεχνικές αντικατάστασης elacemet techiqes. Σύµφωνα µε τις τεχνικές αυτές, κάθε σταθµός εργασίας που αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας αντικαθίστανται από ένα ισοδύναµο σταθµό εργασίας που αποτελείται από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας και στη συνέχεια το ισοδύναµο σύστηµα αναλύεται σαν µια απλή σειριακή γραµµή παραγωγής στην οποία κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται 5
21 από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας. Η συνεισφορά της εργασίας αυτής είναι η επέκταση της µεθόδου της αποσύνθεσης ώστε να εφαρµόζεται απευθείας στην ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χωρίς να χρησιµοποιείται καµιά τεχνική αντικατάστασης. Ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται αυτό είναι συνοπτικά ο εξής:. Επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος που αποτελείται από δυο σταθµούς εργασίας και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο. Κάθε σταθµός αποτελείται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρεις φάσεις. Στην πρώτη φάση προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στη δεύτερη φάση δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στη τρίτη φάση κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε παράλληλες µηχανές επεξεργασίας σε κάθε σταθµό εργασίας. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Ο αλγόριθµος αυτός χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό της απόδοσης γραµµών παραγωγής που αποτελούνται από τέσσερις έως και χίλιους σταθµούς εργασίας. Από την εξέταση όλων των αριθµητικών αποτελεσµάτων τόσο για µικρές όσο και για πολύ µεγάλες γραµµές παραγωγής, προκύπτει ότι ο προτεινόµενος αλγόριθµος υπολογίζει γρήγορα και µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια η µέγιστη απόκλιση που παρατηρήθηκε ήταν.5% την απόδοση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής. Αρχικό κίνητρο της εργασίας αυτής ήταν η επίλυση ανοιχτών προβληµάτων από τη διεθνή βιβλιογραφία. Σε αυτό προστέθηκε και η ύπαρξη παρόµοιων συστηµάτων σε διάφορες βιοµηχανίες και πιο συγκεκριµένα στην ελληνική βιοµηχανία FITCO στην οποία πραγµατοποιήθηκε επίσκεψη και διαπιστώθηκε ότι βιοµηχανικά συστήµατα σαν και αυτά που εξετάζονται στα κεφάλαια, 4 και 5 της εργασίας αυτής είναι ρεαλιστικά και συναντώνται στη πράξη. 6
22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
23 . Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται µια γενική εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα, στην οποία περιλαµβάνονται η ορολογία που χρησιµοποιείται και οι βασικές κατηγορίες βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν και έχουν µελετηθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Η εισαγωγή αυτή στα βιοµηχανικά συστήµατα έχει σαν σκοπό να κάνει όσο το δυνατόν ευκολότερη την ανάγνωση τον επόµενων κεφαλαίων από τον αναγνώστη φέροντας τον σε µια πρώτη επαφή µε το αντικείµενο της διατριβής αυτής.. Πιο συγκεκριµένα στην ενότητα., παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία από τα οποία αποτελείται ένα βιοµηχανικό σύστηµα ενώ παράλληλα γίνεται και µια πρώτη αναφορά στα προβλήµατα που σχετίζονται µε τα βιοµηχανικά συστήµατα και µε τα οποία ασχολούνται οι ερευνητές στη διεθνή βιβλιογραφία. Στην ενότητα. παρουσιάζονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία ανάλογα µε τα κριτήρια µε τα οποία εξετάζονται.. Εισαγωγή στα Βιοµηχανικά συστήµατα Βιοµηχανικά συστήµατα τα οποία παράγουν διάφορα είδη προϊόντων σε µεγάλες ποσότητες, συνήθως αποτελούνται από ένα σύνολο σειριακά ή µη διατεταγµένων σταθµών επεξεργασίας µηχανών. Κάθε µονάδα προϊόντος κινείται µέσα στο σύστηµα κατά µήκος ενός προαποφασισµένου µονοπατιού και κάθε σταθµός επεξεργασίας εκτελεί τις ίδιες εργασίες κάθε φορά καθώς ένα συγκεκριµένο προϊόν φτάνει σε αυτόν για επεξεργασία. Ιδιαίτερα σηµαντικό είναι το γεγονός ότι προβλήµατα τα οποία παρουσιάζονται σε κάποιο σηµείο ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορούν να έχουν αρνητική επίδραση σε άλλα σηµεία του συστήµατος. Αυτά τα προβλήµατα µπορούν να οδηγήσουν σε δυσλειτουργία της ροής των προϊόντων, διότι η ποσότητα του προϊόντος που είναι αποθηκευµένη µεταξύ δυο γειτονικών σταθµών επεξεργασίας είναι περιορισµένη. Για παράδειγµα ας υποθέσουµε ότι ένα προϊόν πρέπει να επεξεργαστεί από δυο διαδοχικές µηχανές πριν θεωρηθεί ότι είναι έτοιµο. Αν µια από τις δυο µηχανές βρεθεί εκτός λειτουργίας ow, faile για κάποιο λόγο, τότε αυτόµατα η άλλη µηχανή δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί έστω και αν λειτουργεί κανονικά και έτσι αναγκαστικά πρέπει να περιµένει µέχρι την ολοκλήρωση της επιδιόρθωσης της ήδη χαλασµένης µηχανής ηλαδή η βλάβη µιας µηχανής επηρεάζει άµεσα τις γειτονικές της µηχανές µε άµεση συνέπεια η δυσλειτουργία αυτή να µεταδίδεται από ένα σηµείο του συστήµατος στο άλλο. Ένας τρόπος για να περιορίσουµε το φαινόµενο αυτό είναι να αυξήσουµε τον ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο bffe µεταξύ των διαδοχικών µηχανών. Ωστόσο οι αποθηκευτικοί χώροι συνήθως κοστίζουν ακριβά και συνήθως δεν είναι προφανής ο τρόπος µε τον οποίο µπορούµε να τους κατανείµουµε. Η κατανοµή του αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις γειτονικές µηχανές πρέπει να γίνεται µε τέτοιο τρόπο ώστε να πετυχαίνουµε ταυτόχρονα µεγιστοποίηση της απόδοσης. Έτσι αν κάποιος ενδιαφέρεται για τον βέλτιστο σχεδιασµό ενός βιοµηχανικού συστήµατος θα πρέπει να κατανείµει µε ένα βέλτιστο τρόπο ταυτόχρονα τόσο τους σταθµούς επεξεργασίας Seve llocatio oblem SP όσο και τους ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους P µε σκοπό ταυτόχρονα τη µεγιστοποίηση της απόδοσης. 7
Αλγόριθµος Βελτιστοποίησης τύπου Nested Partitions για τη Σχεδίαση Βιοµηχανικών Συστηµάτων. Συγκριτική Μελέτη µε άλλους Αλγορίθµους
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Αλγόριθµος Βελτιστοποίησης τύπου Nested Partitions
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος Βελτιστοποίησης Τύπου Gradient για τη Σχεδίαση Βιομηχανικών Συστημάτων Παραγωγής - Συγκριτική Μελέτη με άλλους Αλγορίθμους.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Αλγόριθμος Βελτιστοποίησης Τύπου Gradient
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάλυση συστήματος εφοδιασμού με μη αξιόπιστους προμηθευτές και ελαττωματικά προιόντα. Κοτέογλου Μαρία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάλυση συστήματος εφοδιασμού με μη αξιόπιστους προμηθευτές και
Διαβάστε περισσότεραΟρισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου
200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη
Διαβάστε περισσότεραΣκαρπέντζου Γεωργίου (ΑΕΜ: 225)
ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΙΚΑΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΟ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Βελτιστοποίησης σε Συστήµατα Παραγωγής Ανάπτυξη και Υλοποίηση ενός Μυωπικού Αλγορίθµου σε C++ Και Συγκριτική Μελέτη µε άλλους αλγορίθµους
Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική και ιοίκηση» Τµηµάτων Πληροφορικής και Οικονοµικών Σπουδών Αλγόριθµοι Βελτιστοποίησης σε Συστήµατα Παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη ιπλωµατικής Εργασίας
Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΒασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση
Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n µεταβλητών και m περιορισµών Εστω πραγµατικοί αριθµοί a ij, b j, c i R µε 1 i m, 1 j n Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Θεωρία Πιθανοτήτων και Στοχαστικές ιαδικασίες, Κ. Πετρόπουλος Τµ. Επιστήµης των Υλικών Στοχαστικές ιαδικασίες Ορισµός Μία στοχαστική διαδικασία είναι µία οικογένεια τυχαίων µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ποιότητα προϊόντος/υπηρεσίας Ταχύτητα παραγωγής/παράδοσης
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις στις σειρές
. ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά
Διαβάστε περισσότερα7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ
7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης Απαιτούμενος
Διαβάστε περισσότερα5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηµατικές ιαδικασίες: Εισαγωγικές Έννοιες & Αρχικά στάδια µοντελοποίησης
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΌ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΑΘΗΝΏΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Επιχειρηµατικές ιαδικασίες: Εισαγωγικές Έννοιες & Αρχικά στάδια µοντελοποίησης 1o φροντιστήριο στο µάθηµα Ανάλυση και µοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων
Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΕπιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος
Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε
Κεφάλαιο Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε. Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών είναι από τις παλαιότερες και πλέον συνηθισµένες και διαδεδοµένες υπολογιστικές τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης
Διαβάστε περισσότεραMEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn)
MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ g( Έστω τυχαίες µεταβλητές οι οποίες έχουν κάποια από κοινού κατανοµή Ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να προσδιορίσουµε την κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής g( Η θεωρία των ένα-προς-ένα
Διαβάστε περισσότεραιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών
ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Το Πρόβληµα Μεταφοράς Άλλες µέθοδοι επιλογής τοποθεσίας Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός του προβλήµατος µεταφοράς συσχέτιση µε πρόβληµα
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων
Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα διακριτά συστήµατα, οι αλλαγές της κατάστασής των συµβαίνουν µόνο σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, δηλ όταν συµβαίνει κάποιο γεγονός! Τα διακριτά συστήµατα µπορούν να προσοµοιωθούν
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών
44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.
Διαβάστε περισσότεραΓραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες
Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες Ταξινόµηση Γραµµατικών εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές και NFA Αριστερά Παραγωγικές Γραµµατικές Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43
Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραMarkov. Γ. Κορίλη, Αλυσίδες. Αλυσίδες Markov
Γ. Κορίλη, Αλυσίδες Markov 3- http://www.seas.upe.edu/~tcom5/lectures/lecture3.pdf Αλυσίδες Markov Αλυσίδες Markov ιακριτού Χρόνου Υπολογισµός Στάσιµης Κατανοµής Εξισώσεις Ολικού Ισοζυγίου Εξισώσεις Λεπτοµερούς
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης
K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες
Διαβάστε περισσότερα/ / 38
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-37: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο 205-6 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο 0 Επιµέλεια : Σοφία Σαββάκη Ασκηση. Ο Κώστας πηγαίνει
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.
Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.
Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα
Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαια Εντολές επανάληψης. Τρεις εντολές επανάληψης. Επιλογή εντολής επανάληψης ΟΣΟ...ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ. Σύνταξη στη ΓΛΩΣΣΑ
Εντολές επανάληψης Κεφάλαια 02-08 οµές Επανάληψης Επιτρέπουν την εκτέλεση εντολών περισσότερες από µία φορά Οι επαναλήψεις ελέγχονται πάντοτε από κάποια συνθήκη η οποία καθορίζει την έξοδο από το βρόχο
Διαβάστε περισσότεραmin f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +
KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Τέλεια δέσµη: όλες οι γραµµές της είναι προσπελάσιµες από οποιαδήποτε είσοδο. Ατελής δέσµη: όλες οι γραµµές της δεν είναι προσπελάσιµες από οποιαδήποτε είσοδο
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex (C) Copyright Α.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Αριθµητική Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί Υπολογισµοί) ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 8 εκεµβρίου 2014 Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής
Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ:
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5
Σχεδίαση τροχιάς Η πιο απλή κίνηση ενός βραχίονα είναι από σηµείο σε σηµείο. Με την µέθοδο αυτή το ροµπότ κινείται από µία αρχική θέση σε µία τελική θέση χωρίς να µας ενδιαφέρει η ενδιάµεση διαδροµή που
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει
Διαβάστε περισσότερα3 Αναδροµή και Επαγωγή
3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων : Π.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο 2015-16 ιδάσκων : Π Τσακαλίδης Φροντιστήριο 8 Επιµέλεια : Σοφία Σαββάκη Ασκηση 1 Μία Μαρκοβιανή
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων
Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότερα6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης
6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός
Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜαθηµατικός Προγραµµατισµός είναι κλάδος των εφαρµοσµένων µαθηµατικών που ασχολείται µε την εύρεση άριστης λύσης. ιαφέρει από την κλασική αριστοποίηση στο ότι προσπαθεί να
Διαβάστε περισσότεραΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των
Διαβάστε περισσότεραΜαρκοβιανές Αλυσίδες
Μαρκοβιανές Αλυσίδες { θ * } Στοχαστική Ανέλιξη είναι μια συλλογή τ.μ. Ο χώρος Τ (συνήθως είναι χρόνος) μπορεί να είναι είτε διακριτός είτε συνεχής και καλείται παραμετρικός χώρος. Το σύνολο των δυνατών
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Ανελίξεις- Ιούλιος 2015
Στοχαστικές Ανελίξεις- Ιούλιος 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ (1) Απαντήστε σε όλα τα θέματα. Τα θέματα είναι ισοδύναμα. (2) Οι απαντήσεις να είναι αιτιολογημένες. Απαντήσεις χωρίς να φαίνεται η απαιτούμενη εργασία είναι
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΓ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης
- Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης http://www.seas.upenn.edu/~tcom50/lectures/lecture.pdf ροµολόγηση σε ίκτυα εδοµένων Αναπαράσταση ικτύου µε Γράφο Μη Κατευθυνόµενοι Γράφοι Εκτεταµένα έντρα Κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότεραQ 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής
Διαβάστε περισσότεραΕπώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1
Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΕίναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;
Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότεραΗ ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)
Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.
Διαβάστε περισσότεραhttp://kesyp.didefth.gr/ 1
248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
Διαβάστε περισσότερα4 Συνέχεια συνάρτησης
4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών
Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 6. Χωροταξικός Σχεδιασµός ιαδικασία σχεδιασµού Ροή υλικών και χωροταξία Η µέθοδος SLP Εισηγητής: Θοδωρής Βουτσινάς ρ Μηχ/γος Μηχ/κός
Διαβάστε περισσότεραΟι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:
4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη
Διαβάστε περισσότεραJ-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου
J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΩΓΟΙ & ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ & ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις
Διαβάστε περισσότερα5.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD
Διαβάστε περισσότεραΕξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα
Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Συχνά το σύστηµα που θέλουµε να µοντελοποιήσουµε η να ελέγξουµε αντιµετωπίζεται ως µαύρο κουτί και η πληροφορία για τη λειτουργία του διατίθεται υπό µορφή ζευγών
Διαβάστε περισσότεραΠρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης
Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων
Κεφάλαιο Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων. Εισαγωγή Η µοντελοποίηση πολλών φυσικών φαινοµένων και συστηµάτων και κυρίως αυτών που εξελίσσονται στο χρόνο επιτυγχάνεται µε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραοµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1
8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΡΓ.)
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση
Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19
Ενότητα2 Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα Δημιουργία Εφαρμογών 5.1 Πρόβλημα και Υπολογιστής Τι ονομάζουμε πρόβλημα; Πρόβλημα θεωρείται κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί
Διαβάστε περισσότερα1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;
1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι
Διαβάστε περισσότεραOperations Management Διοίκηση Λειτουργιών
Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραx=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).
3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα
Διαβάστε περισσότεραιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων
ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων Μαρία Ι. Ανδρέου ΗΜΥ417, ΗΜΥ 663 Κατανεµηµένα Συστήµατα Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 Ο αλγόριθµος Gauss Eστω =,3,, µε τον όρο γραµµικά συστήµατα, εννοούµε συστήµατα εξισώσεων µε αγνώστους της µορφής: a x + + a x = b a x + + a x = b a
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Τµηµα Β (ΑΡΤΙΟΙ) Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκων: Α Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://usersuoigr/abeligia/linearalgebrai/lai8/lai8html Παρασκευή 6 Οκτωβρίου 8 Υπενθυµίζουµε
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville
Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 16/5/2000 Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Στη Χαµιλτονιανή θεώρηση η κατάσταση του συστήµατος προσδιορίζεται κάθε στιγµή από ένα και µόνο σηµείο
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ολοκλήρωση
Κεφάλαιο 5 Αριθµητική Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή Για τη συντριπτική πλειοψηφία των συναρτήσεων f (x) δεν υπάρχουν ή είναι πολύ δύσχρηστοι οι τύποι της αντιπαραγώγου της f (x), δηλαδή της F(x) η οποία ικανοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης
Διαβάστε περισσότεραΚώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας
Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Αρχιµήδης ΙΙΙ Υποέργο 18 2013 Ενα µάγµα µπορεί να εξελιχθεί κάτω από την επίδραση τριών ειδών επιρροών. Την εξέλιξη αυτή συµβολίζουµε µε ένα απλό τόξο
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Βασικές έννοιες 2. Ανάλυση του έργου και διαμόρφωση του δικτύου 3. Επίλυση δικτύου 1 1. Βασικές έννοιες Με τον όρο έργο, εκτός από
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex
Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18/ 10/ 2001
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18/ 10/ 2001 ΥΠ.ΕΣ...Α Αριθµ.Πρωτ. / ΙΑ Π/A1/22123 Γ.Γ. ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ /ΝΣΗ ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΣΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ
Διαβάστε περισσότερα