ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΡΟΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ιατριβή υποβληθείσα στο Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου του Αιγαίου για την απόκτηση του τίτλου του ιδάκτορα της Φιλοσοφίας Μέλη τριµελούς Επιτροπής αρζέντας Ιωάννης: Παπαδόπουλος Χρυσολέων: Σπύρου Θωµάς: Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου Καθηγητής του τµήµατος Οικονοµικών Επιστηµών του Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Επίκουρος Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου, Επιβλέπων Καθηγητής

2 Ευχαριστίες Αισθάνοµαι την ανάγκη να εκφράσω τις ειλικρινείς µου ευχαριστίες σε όλους, όσους µε παρότρυναν, συµβούλεψαν και βοήθησαν στην δηµιουργία αυτής της εργασίας. Κατ αρχάς θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Παπαδόπουλο Χρυσολέοντα, τόσο για την γνωστική βοήθεια, όσο και για την καθοδήγηση και υποστήριξη την οποία προσέφερε καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της διατριβής αυτής. Κοντά του απέκτησα την αίσθηση της συστηµατικής εργασίας, τον σχολαστικό και ακριβή έλεγχο, απαραίτητα στοιχεία της επιστηµονικής εγκυρότητας καθώς και την αταλάντευτη εµµονή προς τον τεθέντα στόχο. Πέρα από τις ευχαριστίες µου απέναντι του ως προς το επιστηµονικό µέρος της διατριβής, θα ήθελα να επίσης να τον ευχαριστήσω θερµά για τις αµέτρητες φορές που µε βοήθησε σε προσωπικό επίπεδο. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω το µέλος της εξεταστικής επιτροπής, Λέκτορα κ. Βιδάλη Μιχαήλ για τη συνεργασία και τις συµβουλές του που βοήθησαν στην ολοκλήρωση της εργασίας αυτής. Ευχαριστώ πολύ τους γονείς µου, που µου συµπαραστάθηκαν και µε παρότρυναν συνεχώς σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής. Επίσης θα επιθυµούσα να ευχαριστήσω τα µέλη της τριµελούς επιτροπής Καθηγητή κ. αρζέντα Ιωάννη και Επίκουρο Καθηγητή κ. Σπύρου Θωµά για την σταθερή καθοδήγηση και την συνεχή υποστήριξη και ενθάρρυνση της όλης προσπάθειας. Τέλος ευχαριστώ τα υπόλοιπα µέλη της εξεταστικής επιτροπής Καθηγητές κ.. Αγγελή Βασίλειο και κ. Μίνη Ιωάννη και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. ούνια Γεώργιο οι οποίοι µε τις παρατηρήσεις και τα σχόλιά τους συνετέλεσαν στην βελτίωση της εργασίας αυτής.

3 ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα 55 Πίνακας : Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα 55 Πίνακας : Υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 56 Πίνακας 4: Ο πίνακας µετάβασης για N6 Σελίδα 58 Πίνακας 5: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N6, 7,,0 Σελίδα 6 Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N5, 0,,00 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N0,0,0,40,50 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N00,50,00 Σελίδα 6 Πίνακας 9: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Περιπτώσεις για τις οποίες η µηχανή Μ,4 µπορεί να βρεθεί τη χρονική στιγµή t Σελίδα 8 Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης όταν N5 Σελίδα 8 Πίνακας 4: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας 5: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N5, 0, 5, 0, 0, 40 Σελίδα 5

4 Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N50,60,,00,50,00,50 Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για , v i 0.0, i,, Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας 4: Πίνακας 5: Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v i v v 0.0, i,, Σελίδα 7 Ο πίνακας µετάβασης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C Σελίδα 8 Περιγραφή των καταστάσεων του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C. Σελίδα 8 Η απόδοση του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 86 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας, i 0,i,,4 Σελίδα 94 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε, 5 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 95 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε σταθµούς εργασίας Σελίδα 96 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 4 σταθµούς εργασίας Σελίδα 97

5 Πίνακας 0: Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 6 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 00,,00 σταθµούς εργασίας Σελίδα 0 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 0000,,000 σταθµούς εργασίας Σελίδα 04 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα

6 Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Β Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα 4

7 Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 5

8 ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήµα : Σειριακή γραµµή παραγωγής µε Ν σταθµούς εργασίας και Ν- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 0 Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Σχήµα 5 : Σχήµα 6 : Γραµµή συναρµολόγησης µε επτά σταθµούς εργασίας και έξη ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Γραµµή αποσυναρµολόγησης µε τέσσερις σταθµούς επεξεργασίας και τρεις ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης εργασιών µε τρεις µηχανές και δυο αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης µε τρεις µηχανές και ένα αποθηκευτικό χώρο Σελίδα Γραµµή διάσπασης µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 4 Σχήµα 7 : Γραµµή παραγωγής µε βρόγχο επαναπεξεργασίας Σελίδα 5 Σχήµα 8 : Γραµµή παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές εξυπηρέτησης Σελίδα 6 Σχήµα 9 : Αλληλεξάρτηση εκτιµητικών και γενετικών µεθόδων Σελίδα Σχήµα 0 : Πιθανότητες µετάβασης από τη µια κατάσταση στην άλλη Σελίδα Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Το οµικό Στοιχείο της Μεθόδου της Αποσύνθεσης της κλασσικής µεθόδου της αποσύνθεσης ΣΜΑ Σελίδα 5 Σειριακή γραµµή παραγωγής µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 6 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τη γραµµή παραγωγής του σχήµατος Σελίδα 6 Γραµµή παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης αποτελούµενη από έξη µηχανές και τέσσερις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 5 Σχήµα 5 : Η κλασσική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 4 Σελίδα 9

9 Σχήµα 6 : Σχήµα 7 : Σχήµα 8 : Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 5 Σελίδα 4 ιάγραµµα πιθανοτήτων µετάβασης από την κατάσταση,0,0,0 Σελίδα 47 Μια γραµµή παραγωγής µε έξη µηχανές, οκτώ αποθηκευτικούς χώρους, εργασίες συγχώνευσης και παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Σελίδα 06 Σχήµα 9 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Α Σελίδα 5 Σχήµα 0 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Β Σελίδα 6 Σχήµα : Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 Σχήµα : Σχήµα : Γραµµή παραγωγής µε M σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας και M- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους πεπερασµένης χωρητικότητας Σελίδα 7 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε παράλληλους εξυπηρετητές ανά σταθµό εργασίας Σελίδα 75 Σχήµα 4 : Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 77

10 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές Σελίδα Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές Σελίδα Κίνητρο και περίγραµµα της εργασίας Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή Σελίδα 7. Εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα Σελίδα 7. Κατηγοριοποίηση Βιοµηχανικών συστηµάτων Σελίδα 8.. Σειριακές Γραµµές Παραγωγής Σελίδα 9.. Μη σειριακές γραµµές παραγωγής Σελίδα 0.. Συστήµατα συναρµολόγησης Σελίδα 0..4 Συστήµατα αποσυναρµολόγησης Σελίδα..5 Γραµµές Συγχώνευσης Σελίδα..6 Γραµµές ιάσπασης Σελίδα..7 Γραµµές παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από πολλές παράλληλες µηχανές επεξεργασίας Σελίδα 6..8 Γραµµές Παραγωγής διακριτού τύπου και συνεχούς τύπου προϊόντων Σελίδα 7..9 Αξιόπιστες και µη αξιόπιστες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7..0 Συγχρονισµένες και µη συγχρονισµένες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7.. Ευέλικτα βιοµηχανικά συστήµατα και job shos Σελίδα 8.. Μέτρα απόδοσης Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα 0. Μέθοδοι εκτίµησης και βελτιστοποίησης γραµµών παραγωγής Σελίδα 0. Μαρκοβιανή Ανάλυση Σελίδα.4 Αναλυτικές µέθοδοι και προσοµοίωση Σελίδα.5 Η µέθοδος της αποσύνθεσης Decomositio metho Σελίδα 5.6 Η µέθοδος της συνάθροισης ggegatio metho Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS KI ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΙΑΚΡΙΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα 5.4 Μοντελοποίηση συστηµάτων µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 6.5 Η κλασική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 7.6 Γραφική απεικόνιση της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 40.7 Επίλυση του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. Προϋποθέσεις του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. ηµιουργία των εξισώσεων µετάβασης Σελίδα 45.8 Ο αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα 5.8. Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα 5.8. Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα 56.9 Αριθµητικό παράδειγµα Σελίδα 58.0 Μέτρα απόδοσης Σελίδα 59. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 60. Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 64.. Χαρακτηριστικά της πραγµατικής γραµµής παραγωγής L Σελίδα 65.. Χαρακτηριστικά των δοµικών στοιχείων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 66. ηµιουργία των εξισώσεων της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 67.. Τα σύνολα των εξισώσεων της τροποποιηµένης Μεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 68.. Οι νέες εξισώσεις για τη τροποποιηµένη µέθοδο της αποσύνθεσης Σελίδα 69.. Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα 7..4 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M 5,6 Σελίδα 7..5 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M, Σελίδα 7

12 ..6 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M,4 Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M 5,6 Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα 8.4 Ταυτόχρονη επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων της αποσύνθεσης Σελίδα 90.5 Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα 9.6 Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα 94.7 Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 95 Βιβλιογραφία Σελίδα 97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 4. Εισαγωγή Σελίδα Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα 0 4. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα Χαρακτηριστικά του µοντέλου Σελίδα Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής Με εργασίες συγχώνευσης και δυνατότητα παραγωγής δυο τύπου προϊόντων Σελίδα Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Χαρακτηριστικά του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα Ο Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα Μέτρα απόδοσης Σελίδα 4.0 Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα 4 4. Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 4. Οι εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα 4

13 4.. Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 5 4. Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 60 Βιβλιογραφία Σελίδα 6

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΠΟΛΛΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 5. Εισαγωγή Σελίδα Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα Το µοντέλο Σελίδα Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε Παράλληλες µηχανές επεξεργασίας ανά σταθµό εργασίας Σελίδα Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα Αριθµητικό παράδειγµα εφαρµογής του αλγόριθµου Σελίδα Μέτρα απόδοσης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 8 5. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα Οι εξισώσεις ροής Σελίδα Οριακές συνθήκες Σελίδα Ο αλγόριθµος για την επίλυση των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα για µικρές γραµµές παραγωγής Σελίδα Αριθµητικά αποτελέσµατα για µεγάλες γραµµές παραγωγής Σελίδα Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 05 Βιβλιογραφία Σελίδα 07 Γενικά Συµπεράσµατα και συνεισφορά της εργασίας Σελίδα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σελίδα 5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Σελίδα 5

15 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΤΗΣ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗΣ ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΤΥΠΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ Σελίδα 6

16 Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 004, yamic ogammig algoithm fo the bffe allocatio oblem i homogeeos asymtotically eliable seial octio lies, Mathematical oblems i Egieeig 004:,. 09. το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί πριν την εκπόνηση της παρούσας διατριβής [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 004, Exact aalysis of a iscete mateial thee statio oe bffe mege system with eliable machies, Iteatioal Joal of octio Reseach, 44, το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, Makovia aalysis of a iscete mateial mafactig system with mege oeatios, oeatioal eeet a ileess failes, Comtes a Istial Egieeig. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση [4] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Heavey, Cathal., oximate aalysis of seial flow lies with mltile aallel machie statios, IIE Tasactios. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση

17 Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 00, Exact alysis of iscete mateial mege system with limite bffe caacity a thee statios, oceeigs of the 0 th Comtes & Istial Egieeig Iteatioal Cofeece: hel o Tios Isla, Geece, Je 8 Jly, 00, [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a iscete mateial eliable mege system with a fiite itemeiate bffe a thee statios with oeatioal-eeet a ileess failes, oceeigs of the 4 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems, Jly Doyssa ay Hotel, Pythagoio, Samos Isla Geece,. 0- [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a taem system with two wok statios aallel machies a a itemeiate bffe, oceeigs of the Iteatioal Cofeece o Comtes a Istial Egieeig, gst - 00, Limeick Iela, [4] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, O the seve allocatio i lage eliable octio lies with exoetial ocessig times, oceeigs of the 5 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems-octio Maagemet, May 0-5, 005, Zakythos Isla, Geece,. 7-80

18 Κίνητρο, συνεισφορά και περίγραµµα της εργασίας Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής παίζει αναµφισβήτητα πολύ σηµαντικό ρόλο τόσο στην εξέλιξή τους όσο και στη σωστή εκµετάλλευσή τους από τον άνθρωπο µε αντικειµενικό στόχο την ταυτόχρονη µεγιστοποίηση του κέρδους και ελαχιστοποίηση του κόστους των επιχειρήσεων που τα χρησιµοποιούν επενδύοντας σηµαντικά κεφάλαια. Η ολοένα και αυξανόµενη ανάγκη για τη µαζική παραγωγή ποιοτικών προϊόντων, ως άµεση συνέπεια της παγκόσµιας αύξησης του πληθυσµού καθιστά επιτακτική την ανάγκη της µελέτης και ανάλυσης βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής. Τα βιοµηχανικά συστήµατα παραγωγής ως ένας τοµέας του ευρύτερου χώρου της µηχανικής υπόκειται σε µεγάλο βαθµό σε αβεβαιότητα, λόγω του ότι οι εµπλεκόµενες παράµετροι που το προσδιορίζουν είναι συνήθως στοχαστικές. Ένα από τα ζητήµατα που σχετίζονται µε την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής είναι ο προσδιορισµός του ρυθµού παραγωγής ή απόδοσης του συστήµατος καθώς και άλλων µέτρων απόδοσης. Είναι γεγονός ότι ο προσδιορισµός της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος είναι σηµαντικό ζήτηµα για πάρα πολλούς λόγους. Ένας από τους λόγους αυτούς είναι ότι γνωρίζοντας την απόδοση ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορεί να γίνει σωστή διαχείριση και προγραµµατισµός των παραγγελιών που έχουν δοθεί από τους πελάτες, µε άµεση συνέπεια οι παραγγελίες να είναι έτοιµες για τους πελάτες την στιγµή που τους είχε υποσχεθεί. Σε αντίθετη περίπτωση υπάρχει δυσαρέσκεια των πελατών µε άµεση δυσµενή οικονοµική επίπτωση. Άλλος λόγος που κάνει τον προσδιορισµό της απόδοσης ιδιαίτερα σηµαντικό θέµα για την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων είναι ότι µπορεί να βρεθεί η επίπτωση οικονοµική και όχι µόνο που θα έχουν στο σύστηµα τυχόν αλλαγές τόσο στις παραµέτρους που προσδιορίζουν το σύστηµα ρυθµοί εµφάνισης βλαβών, επιδιορθώσεων των µηχανών κ.α. όσο κα στις οντότητες που απαρτίζουν το ίδιο το σύστηµα προσθήκη αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις µηχανές, αλλαγή µιας µηχανής µε κάποια άλλη ενδεχοµένως γρηγορότερη κ.α.. Η πολυπλοκότητα των προβληµάτων που εµφανίζονται στη σχεδίαση, ανάπτυξη και λειτουργία ενός βιοµηχανικού συστήµατος, και η αδυναµία της επιστήµης να δώσει ακριβείς λύσεις στα προβλήµατα αυτά είχε οδηγήσει στο παρελθόν στην εφαρµογή τεχνικών οι οποίες βασίζονταν κυρίως στην κοινή πρακτική, στη διαίσθηση και στην εµπειρία των άµεσα εµπλεκοµένων. Αρκετές φορές σηµαντικά εργαλεία όπως οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές χρησιµοποιούνταν µόνο για την υλοποίηση τέτοιου είδους διαισθητικών και πρακτικών τεχνικών. Ωστόσο τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρήθηκε µια ιδιαίτερη ενασχόληση της επιστηµονικής κοινότητας µε τα προβλήµατα αυτά, γεγονός που είχε ως άµεση συνέπεια τη δηµιουργία θεωριών, τεχνικών και αλγορίθµων οι οποίοι συνέβαλαν στην επίλυση των προβληµάτων που προκύπτουν κατά τη λειτουργία των βιοµηχανικών συστηµάτων.

19 Η εργασία αυτή ασχολείται κυρίως µε την ανάπτυξη αλγορίθµων οι οποίοι θα συµβάλουν στην ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων στα οποία η ροή των προϊόντων µπορεί να είναι είτε γραµµική είτε µη γραµµική. Πιο συγκεκριµένα η εργασία αυτή αποτελείται από πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται µια εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα στην οποία περιγράφονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που συναντώνται στην πράξη και στις αναλύσεις στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι µέθοδοι ανάλυσης των βιοµηχανικών συστηµάτων που χρησιµοποιούνται στη σχεδίαση, ανάλυση και βελτιστοποίησή τους. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται ένας αλγόριθµος για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης, γεγονός που οδηγεί σε µη γραµµική ροή των υλικών και προϊόντων, τα οποία είναι ενός τύπου µόνον. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται ένα βιοµηχανικό σύστηµα παρόµοιο µε αυτό του τρίτου κεφαλαίου δηλαδή πραγµατοποιούνται πάλι εργασίες συγχώνευσης, αλλά µε τη σηµαντική διαφορά ότι το σύστηµα αυτό µπορεί να παράγει περισσότερα του ενός τύπου προϊόντα. Η τελευταία αυτή υπόθεση αυξάνει κατά πολύ την πολυπλοκότητα του συστήµατος. Το πέµπτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας ασχολείται µε την εύρεση ενός αλγόριθµου για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων που εξετάζονται και στα τρία µέρη της εργασίας µε σκοπό τον προσδιορισµό της απόδοσής τους, γίνεται επεκτείνοντας τη µέθοδο της αποσύνθεσης ecomositio metho που αρχικά είχε χρησιµοποιηθεί για απλούστερα βιοµηχανικά συστήµατα. Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας σε κάθε κεφάλαιο ξεχωριστά είναι η ακόλουθη: Στο κεφάλαιο όπου εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα στα οποία πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης και τα παραγόµενα προϊόντα είναι µόνον ενός τύπου η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός νέου συστήµατος που αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο το οποίο µοντελοποιεί τις εργασίες συγχώνευσης. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία στάδια. Στο πρώτο στάδιο προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο στάδιο δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο στάδιο κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος 4

20 . Το προαναφερθέν σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης παράλληλα µε το κλασικό δοµικό στοιχείο της ίδιας µεθόδου για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 4 στο οποίο εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε εργασίες συγχώνευσης παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος το οποίο αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο παρόµοιο µε αυτό του κεφαλαίου αλλά µε µια σηµαντική διαφορά η οποία µοντελοποιεί την ύπαρξη των δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Η ουσιώδης αυτή διαφορά αφορά στην εισαγωγή ενός νέου τρόπου εµφάνισης βλαβών των µηχανών βλάβες αδράνειας οι οποίες έχουν άµεση επίπτωση στη συµπεριφορά του συστήµατος. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία βήµατα. Στο πρώτο βήµα προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο βήµα δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο βήµα κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος.. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης & παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου. Επιπλέον λόγω της ύπαρξης των βλαβών αδράνειας δηµιουργείται ένα νέο σύνολο εξισώσεων εξισώσεις βλαβών αδράνειας ενώ επίσης κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 5 εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε σταθµούς εργασίας οι οποίοι αποτελούνται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές εργασίες ερευνητών οι οποίες ασχολούνται µε την ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χρησιµοποιώντας διάφορες τεχνικές αντικατάστασης elacemet techiqes. Σύµφωνα µε τις τεχνικές αυτές, κάθε σταθµός εργασίας που αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας αντικαθίστανται από ένα ισοδύναµο σταθµό εργασίας που αποτελείται από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας και στη συνέχεια το ισοδύναµο σύστηµα αναλύεται σαν µια απλή σειριακή γραµµή παραγωγής στην οποία κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται 5

21 από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας. Η συνεισφορά της εργασίας αυτής είναι η επέκταση της µεθόδου της αποσύνθεσης ώστε να εφαρµόζεται απευθείας στην ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χωρίς να χρησιµοποιείται καµιά τεχνική αντικατάστασης. Ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται αυτό είναι συνοπτικά ο εξής:. Επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος που αποτελείται από δυο σταθµούς εργασίας και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο. Κάθε σταθµός αποτελείται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρεις φάσεις. Στην πρώτη φάση προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στη δεύτερη φάση δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στη τρίτη φάση κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε παράλληλες µηχανές επεξεργασίας σε κάθε σταθµό εργασίας. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Ο αλγόριθµος αυτός χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό της απόδοσης γραµµών παραγωγής που αποτελούνται από τέσσερις έως και χίλιους σταθµούς εργασίας. Από την εξέταση όλων των αριθµητικών αποτελεσµάτων τόσο για µικρές όσο και για πολύ µεγάλες γραµµές παραγωγής, προκύπτει ότι ο προτεινόµενος αλγόριθµος υπολογίζει γρήγορα και µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια η µέγιστη απόκλιση που παρατηρήθηκε ήταν.5% την απόδοση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής. Αρχικό κίνητρο της εργασίας αυτής ήταν η επίλυση ανοιχτών προβληµάτων από τη διεθνή βιβλιογραφία. Σε αυτό προστέθηκε και η ύπαρξη παρόµοιων συστηµάτων σε διάφορες βιοµηχανίες και πιο συγκεκριµένα στην ελληνική βιοµηχανία FITCO στην οποία πραγµατοποιήθηκε επίσκεψη και διαπιστώθηκε ότι βιοµηχανικά συστήµατα σαν και αυτά που εξετάζονται στα κεφάλαια, 4 και 5 της εργασίας αυτής είναι ρεαλιστικά και συναντώνται στη πράξη. 6

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

23 . Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται µια γενική εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα, στην οποία περιλαµβάνονται η ορολογία που χρησιµοποιείται και οι βασικές κατηγορίες βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν και έχουν µελετηθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Η εισαγωγή αυτή στα βιοµηχανικά συστήµατα έχει σαν σκοπό να κάνει όσο το δυνατόν ευκολότερη την ανάγνωση τον επόµενων κεφαλαίων από τον αναγνώστη φέροντας τον σε µια πρώτη επαφή µε το αντικείµενο της διατριβής αυτής.. Πιο συγκεκριµένα στην ενότητα., παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία από τα οποία αποτελείται ένα βιοµηχανικό σύστηµα ενώ παράλληλα γίνεται και µια πρώτη αναφορά στα προβλήµατα που σχετίζονται µε τα βιοµηχανικά συστήµατα και µε τα οποία ασχολούνται οι ερευνητές στη διεθνή βιβλιογραφία. Στην ενότητα. παρουσιάζονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία ανάλογα µε τα κριτήρια µε τα οποία εξετάζονται.. Εισαγωγή στα Βιοµηχανικά συστήµατα Βιοµηχανικά συστήµατα τα οποία παράγουν διάφορα είδη προϊόντων σε µεγάλες ποσότητες, συνήθως αποτελούνται από ένα σύνολο σειριακά ή µη διατεταγµένων σταθµών επεξεργασίας µηχανών. Κάθε µονάδα προϊόντος κινείται µέσα στο σύστηµα κατά µήκος ενός προαποφασισµένου µονοπατιού και κάθε σταθµός επεξεργασίας εκτελεί τις ίδιες εργασίες κάθε φορά καθώς ένα συγκεκριµένο προϊόν φτάνει σε αυτόν για επεξεργασία. Ιδιαίτερα σηµαντικό είναι το γεγονός ότι προβλήµατα τα οποία παρουσιάζονται σε κάποιο σηµείο ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορούν να έχουν αρνητική επίδραση σε άλλα σηµεία του συστήµατος. Αυτά τα προβλήµατα µπορούν να οδηγήσουν σε δυσλειτουργία της ροής των προϊόντων, διότι η ποσότητα του προϊόντος που είναι αποθηκευµένη µεταξύ δυο γειτονικών σταθµών επεξεργασίας είναι περιορισµένη. Για παράδειγµα ας υποθέσουµε ότι ένα προϊόν πρέπει να επεξεργαστεί από δυο διαδοχικές µηχανές πριν θεωρηθεί ότι είναι έτοιµο. Αν µια από τις δυο µηχανές βρεθεί εκτός λειτουργίας ow, faile για κάποιο λόγο, τότε αυτόµατα η άλλη µηχανή δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί έστω και αν λειτουργεί κανονικά και έτσι αναγκαστικά πρέπει να περιµένει µέχρι την ολοκλήρωση της επιδιόρθωσης της ήδη χαλασµένης µηχανής ηλαδή η βλάβη µιας µηχανής επηρεάζει άµεσα τις γειτονικές της µηχανές µε άµεση συνέπεια η δυσλειτουργία αυτή να µεταδίδεται από ένα σηµείο του συστήµατος στο άλλο. Ένας τρόπος για να περιορίσουµε το φαινόµενο αυτό είναι να αυξήσουµε τον ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο bffe µεταξύ των διαδοχικών µηχανών. Ωστόσο οι αποθηκευτικοί χώροι συνήθως κοστίζουν ακριβά και συνήθως δεν είναι προφανής ο τρόπος µε τον οποίο µπορούµε να τους κατανείµουµε. Η κατανοµή του αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις γειτονικές µηχανές πρέπει να γίνεται µε τέτοιο τρόπο ώστε να πετυχαίνουµε ταυτόχρονα µεγιστοποίηση της απόδοσης. Έτσι αν κάποιος ενδιαφέρεται για τον βέλτιστο σχεδιασµό ενός βιοµηχανικού συστήµατος θα πρέπει να κατανείµει µε ένα βέλτιστο τρόπο ταυτόχρονα τόσο τους σταθµούς επεξεργασίας Seve llocatio oblem SP όσο και τους ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους P µε σκοπό ταυτόχρονα τη µεγιστοποίηση της απόδοσης. 7

Σκαρπέντζου Γεωργίου (ΑΕΜ: 225)

Σκαρπέντζου Γεωργίου (ΑΕΜ: 225) ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΙΚΑΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΟ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Βελτιστοποίησης σε Συστήµατα Παραγωγής Ανάπτυξη και Υλοποίηση ενός Μυωπικού Αλγορίθµου σε C++ Και Συγκριτική Μελέτη µε άλλους αλγορίθµους

Αλγόριθµοι Βελτιστοποίησης σε Συστήµατα Παραγωγής Ανάπτυξη και Υλοποίηση ενός Μυωπικού Αλγορίθµου σε C++ Και Συγκριτική Μελέτη µε άλλους αλγορίθµους Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική και ιοίκηση» Τµηµάτων Πληροφορικής και Οικονοµικών Σπουδών Αλγόριθµοι Βελτιστοποίησης σε Συστήµατα Παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Θεωρία Πιθανοτήτων και Στοχαστικές ιαδικασίες, Κ. Πετρόπουλος Τµ. Επιστήµης των Υλικών Στοχαστικές ιαδικασίες Ορισµός Μία στοχαστική διαδικασία είναι µία οικογένεια τυχαίων µεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ποιότητα προϊόντος/υπηρεσίας Ταχύτητα παραγωγής/παράδοσης

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε

Κεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε Κεφάλαιο Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε. Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών είναι από τις παλαιότερες και πλέον συνηθισµένες και διαδεδοµένες υπολογιστικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης Απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες

Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες Ταξινόµηση Γραµµατικών εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές και NFA Αριστερά Παραγωγικές Γραµµατικές Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα διακριτά συστήµατα, οι αλλαγές της κατάστασής των συµβαίνουν µόνο σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, δηλ όταν συµβαίνει κάποιο γεγονός! Τα διακριτά συστήµατα µπορούν να προσοµοιωθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Μαρκοβιανές Αλυσίδες

Μαρκοβιανές Αλυσίδες Μαρκοβιανές Αλυσίδες { θ * } Στοχαστική Ανέλιξη είναι μια συλλογή τ.μ. Ο χώρος Τ (συνήθως είναι χρόνος) μπορεί να είναι είτε διακριτός είτε συνεχής και καλείται παραμετρικός χώρος. Το σύνολο των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 Ο αλγόριθµος Gauss Eστω =,3,, µε τον όρο γραµµικά συστήµατα, εννοούµε συστήµατα εξισώσεων µε αγνώστους της µορφής: a x + + a x = b a x + + a x = b a

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

3 Αναδροµή και Επαγωγή

3 Αναδροµή και Επαγωγή 3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1 Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί.

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί. Κεφάλαιο : ιατάξεις και Συνδυασµοί. Περιεχόµενα Εισαγωγή Βασική αρχή απαρίθµησης ιατάξεις µε και χωρίς επανατοποθέτηση Συνδυασµοί Ασκήσεις Εισαγωγή Μέχρι το τέλος αυτού του κεφαλαίου ϑα ϑεωρούµε πειράµατα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων

Κεφάλαιο 1. Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων Κεφάλαιο Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων. Εισαγωγή Η µοντελοποίηση πολλών φυσικών φαινοµένων και συστηµάτων και κυρίως αυτών που εξελίσσονται στο χρόνο επιτυγχάνεται µε

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18/ 10/ 2001

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18/ 10/ 2001 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18/ 10/ 2001 ΥΠ.ΕΣ...Α Αριθµ.Πρωτ. / ΙΑ Π/A1/22123 Γ.Γ. ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ /ΝΣΗ ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΣΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 4 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2016/nt2016.html Πέµπτη 10 Νοεµβρίου 2016 Ασκηση 1. Να ϐρεθούν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Αρχιµήδης ΙΙΙ Υποέργο 18 2013 Ενα µάγµα µπορεί να εξελιχθεί κάτω από την επίδραση τριών ειδών επιρροών. Την εξέλιξη αυτή συµβολίζουµε µε ένα απλό τόξο

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων

ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων Μαρία Ι. Ανδρέου ΗΜΥ417, ΗΜΥ 663 Κατανεµηµένα Συστήµατα Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ολοκλήρωση

Αριθµητική Ολοκλήρωση Κεφάλαιο 5 Αριθµητική Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή Για τη συντριπτική πλειοψηφία των συναρτήσεων f (x) δεν υπάρχουν ή είναι πολύ δύσχρηστοι οι τύποι της αντιπαραγώγου της f (x), δηλαδή της F(x) η οποία ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΑΤΥΧΗΜΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΑΤΥΧΗΜΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΑΤΥΧΗΜΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΑΤΥΧΗΜΑ ΒΑΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΩΓΟΙ & ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ & ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή Η τυποποιηµένη διαδικασία µοντελοποίησης της αξιοπιστίας συστηµάτων είναι η αποσύνθεση του σε υποσυστήµατα και εκτίµηση των δεικτών του συστήµατος σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 6. Χωροταξικός Σχεδιασµός ιαδικασία σχεδιασµού Ροή υλικών και χωροταξία Η µέθοδος SLP Εισηγητής: Θοδωρής Βουτσινάς ρ Μηχ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 7

Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 7 Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 7 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Βοηθος Ασκησεων: Χ. Ψαρουδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://www.math.uoi.gr/ abeligia/linearalgebrai/lai.html

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις. Απάντηση. Απάντηση

Απαντήσεις. Απάντηση. Απάντηση 6 η σειρά ασκήσεων Άλκης Γεωργόπουλος Α.Μ. 39 Αναστάσιος Κοντογιώργης Α.Μ. 43 Άσκηση 1. Απαντήσεις Η αλλαγή ενός ρολογιού προς τα πίσω µπορεί να προκαλέσει ανεπιθύµητη συµπεριφορά σε κάποια προγράµµατα.

Διαβάστε περισσότερα

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Θεοδώρου Αυτοµατισµοί ΑΒΕΤΕ Case Study ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΕ Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Εισαγωγή Η βιοµηχανία Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας διαχειρίζεται πολλές πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Το άθροισµα των εισερχόµενων σηµάτων είναι:

Το άθροισµα των εισερχόµενων σηµάτων είναι: 7. ίκτυα Hopfeld Σε µία πολύ γνωστή εργασία το 982 ο Hopfeld παρουσίασε µια νέα κατηγορία δικτύων, τα οποία έχουν µεγάλες υπολογιστικές ικανότητες και είναι χρήσιµα σε δύο κατηγορίες προβληµάτων. Πρώτα,

Διαβάστε περισσότερα

Περιβάλλον ithink. Σχήμα 1. ιάγραµµα ελέγχου προσοµοίωσης δραστηριοτήτων

Περιβάλλον ithink. Σχήμα 1. ιάγραµµα ελέγχου προσοµοίωσης δραστηριοτήτων Περιβάλλον ithink Ένα πρόγραµµα ελέγχου αποτελείται από δύο κρυµµένους βρόγχους, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1. Ο εξωτερικός βρόγχος αναλαµβάνει τον έλεγχο του χρόνου και την αύξηση του ρολογιού της προσοµοίωσης,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη

Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη Τεχνικές ταξινόµησης αποτελεσµάτων µηχανών αναζήτησης µε βάση την ιστορία του χρήστη Όνοµα: Νικολαΐδης Αντώνιος Επιβλέπων: Τ. Σελλής Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Συνεπιβλέποντες: Θ. αλαµάγκας, Γ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional). 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα:

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: υναµικός Προγραµµατισµός Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε υναµικό Προγραµµατισµό Το πρόβληµα του πολλαπλασιασµού πινάκων ΕΠΛ 3 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 3- υναµικός

Διαβάστε περισσότερα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Συχνά το σύστηµα που θέλουµε να µοντελοποιήσουµε η να ελέγξουµε αντιµετωπίζεται ως µαύρο κουτί και η πληροφορία για τη λειτουργία του διατίθεται υπό µορφή ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ KAI ΛΙΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ/JIT Ι. Γιαννατσής ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΡΟΗ Ροή Για τη διαχείριση ενός συστήματος παραγωγής και τη βελτίωσή

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3β. Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β)

Κεφάλαιο 3β. Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β) Κεφάλαιο 3β Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β) Ο σκοπός µας εδώ είναι να αποδείξουµε το εξής σηµαντικό αποτέλεσµα. 3.3.6 Θεώρηµα Έστω R µια περιοχή κυρίων ιδεωδών, F ένα ελεύθερο R-πρότυπο τάξης s < και N F. Τότε

Διαβάστε περισσότερα

Οι περιπτώσεις χρήσης

Οι περιπτώσεις χρήσης 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Οι περιπτώσεις χρήσης ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Το µοντέλο των περιπτώσεων χρήσης Τα διαγράµµατα των περιπτώσεων χρήσης Λεκτική περιγραφή των περιπτώσεων χρήσης Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Ένταξη των Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία και τη µάθηση I) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Παύλος Γ. Σπυράκης (google: Paul Spirakis) Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 11. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 57 Ερώτηση: 1 η : Οι ακροδέκτες αυτοί χρησιµοποιούνται για:

Σελίδα 1 από 11. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 57 Ερώτηση: 1 η : Οι ακροδέκτες αυτοί χρησιµοποιούνται για: Σελίδα 1 από 11 Απαντήσεις στο φυλλάδιο 57 Ερώτηση: 1 η : Οι ακροδέκτες αυτοί χρησιµοποιούνται για: την επικοινωνία, µε τα υπόλοιπα ολοκληρωµένα κυκλώµατα του υπολογιστικού συστήµατος. την παροχή τροφοδοσίας

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1)

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) 2. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ H υλοποίηση ενός προβλήµατος σε σύστηµα Η/Υ που επιδεικνύει ΤΝ 1 απαιτεί: Την κατάλληλη περιγραφή του προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών 1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Θα ξεκινήσουµε την παρουσίαση των γραµµικών συστηµάτων µε ένα απλό παράδειγµα από τη Γεωµετρία, το οποίο ϑα µας ϐοηθήσει στην κατανόηση των συστηµάτων αυτών και των συνθηκών

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Γραμμές Παραγωγής Εκτίμηση Ελαττωματικών Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Παρουσίαση χαρακτηριστικών γραμμών παραγωγής Παραδείγματα σε παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας

Διαβάστε περισσότερα