ZADACI IZVORI NAPAJANJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZADACI IZVORI NAPAJANJA"

Transcript

1 ZADACI IZVORI NAPAJANJA Z1. Za ispravljač na slici uzeti da su L 1 i C 1 veoma velikih vrijednosti, R 1 =100 oma, V D =0.8V. Ako amplituda napona U 1 iznosi U 1m =12V, koliko iznosi jednosmjerni napon na izlazu? U 3 =? [V] Pošto je induktivnost L 1 beskonačna, to znači da kroz nju teče konstantna (jednosmjerna) struja. To dalje znači da uvijek provodi jedna ili druga dioda i to ona dioda koja ima veći napon na anodi (jer su im katode spojene zajedno). Dioda D 1 će provoditi za vrijeme pozitivne poluperiode napona U 1, a dioda D 2 za vrijeme negativne poluperiode. Napon U 2 je punotalasno ispravljena sinusoida umanjena za pad napona V D. Pošto je jednosmjerni napon na induktivitetu jednak nuli VLsr=0, odatle slijedi da će jednosmjerni napon na izlazu U 3 biti jednak jednosmjernoj vrijednosti napona U 2. Pošto imamo ustaljeni režim, jednosmjerni napon se računa kao srednja vrijednost u jednoj periodi. U sr = U 1m sin d V D = , ,8=6,8394V Tačan odgovor: 6,8394 Z2. Za prekidački izvor napajanja poznato je: V IN =12V, L1=100uH, C OUT =100uF i pad

2 napona na direktno polarisanoj diodi V D =0.4V. Za dobijanje izlaznog napona V OUT =5V, koliko treba da iznosi R2=? [K]. Pojačavač greške (error amp) će djelovati na PWM modulator sa ciljem da svede signal greške na nulu. Ovo je opšte načelo svih kola sa negativnom povratnom spregom. Dakle, na ulazu pojačavača greške će biti: V+ = V-, a odatle slijedi: V OUT *R1/(R1+R2)= V REF = 1,23V Uzimajući da je V OUT =5V, i R1=1KΩ lako se dobija da je R2 = 3,065 KΩ. Tačan odgovor: 3,065 Z3. U kolu stabilizatora sa slike poznato je: R 1 =R 5 =1K, R 2 =10K, R 3 =470E, R 4 =4K, R 6 =1,2E. Tranzistori su identicnih karakteristika sa, V BE =0.6V, V CES =0V, V ECS4 =0.2V i β=100, zener dioda D Z je idealna sa V Z =1.6V. Koliko iznosi minimalna otpornost potrošača R Pmin =? [oma], za koju stabilizator još uvijek daje stabilan napon. Ako pođemo od velike otpornosti potrošača R P i postepeno ju smanjujemo rasti će struja kroz: potrošač, redni tranzistor Q 4 i strujni šant R 6. U jednom trenutku će napon na strujnom šantu R 6 dostići V BE =0.6V i počeće da provodi tranzistor Q 3. Njegovim provođenjem oduzima se struja pobude baze tranzistora Q 4 tako da dalji rast struje kroz Q 4 nije više moguć. Kažemo da je proradila strujna zaštita, ili strujno ograničenje. Ako bi se otpornost potrošača R P i dalje smanjivala, zbog ograničenja struje, počeo bi da pada napon na potrošaču. Dakle, stabilizator prestaje da daje stabilan napon u trenutku kada proradi strujna zaštita. I Pmax = V BE /R 6 = 0,6/1,2=0,5A

3 Sada treba naći vrijednost izlaznog stabilisanog napona (napon potrošača) V P. Uočavamo kružnu konturu sa negativnom povratnom spregom R 4 -Q 1 -Q 2 -R 3 -Q 4. Tranzistor Q 1 radi kao pojačavač greške i održava V BE1 = 0,6V. V BE1 = V B1 -V E1 = V P R 5 /(R 4 +R 5 ) V Z Slijedi: V P = (V BE1 +V Z )*(R 4 +R 5 )/R 5 =(-0,6+1,6)*(4+1)/1= 5V; (-0,6V Konačno minimalna otpornost potrošača je R Pmin = V P /I Pmax = 5/0,5 = 10Ω Tačan odgovor: 10 Z4. Na slici je prikazana uprošćena šema stabilizatora napona. Odrediti R 5 =? [KOm] tako da izlazni napon bude V I =5V. Poznato je: V U =9V, R 1 =470E, R 3 =120E, R 6 =2K2, V REF =1.2V, β 2 =β 3 >>1, b 1 =20, V BE =V g =0,.6V. Uočavamo NPS kružnu konturu R 5 -OP-(T 2-T 1)-R 4. Operacioni pojačavač će djelovati tako da izjednači napone na svojim ulazima. V + = V - => V REF = V I R 6 /(R 5 +R 6 ) => R 5 = V I R 6 /V REF R 6 = 5*2,2/1,2 2,2 = 6,97K Tačan odgovor: 6,97

4 Z5. Na slici je prikazan izvor sa tropinskim stabilizatorom napona LM317 koji održava Vout-Vadj=Vref=1.25V. Poznato je C1=1000uF, C2=220nF, C3=470uF, C4=220nF, Pdmax=2W, Vin=12V, R2=1K i R1=2K2. Koliko iznosi izlazni napon Vout=? [V]. Pomoć u rješavanju: Viz = Vref*(R1+R2)/R2 = 4 V Z6. Na slici je prikazan izvor sa tropinskim stabilizatorom napona LM317 koji održava Vout-Vadj=Vref=1.25V. Poznato je C1=1000uF, C2=220nF, C3=470uF, C4=220nF, Vin=12V, R2=1K i R1=2K2. Koliko iznosi disipacija snage na stabilizatoru Pd =? [W], kada se na izlaz priključi potrošač Rp=33 oma. Pomoć u rješavanju: Viz = Vref*(R1+R2)/R2 = 4V Pd = (Vin-Viz)*Viz/Rp = 0,97 W

5 Z7. Na slici je prikazan stabilizator sa rednim tranzistorom i kolo za zaštitu od kratkog spajanja izlaznih priključaka. Ulazni napon je nestabilan i kreće se u opsegu od 12 do 15 volti. Svi tranzistori su identični sa V BE =0.6V i β F =100, Zenerdioda ima V Z =6.2V, pri I Z >=2mA, a poznato je: R1=10K, R2=4K7 i R4=1,2Ω. Odrediti maksimalnu vrijednost otpornosti R3=? [Ω], tako da stabilizator na svom izlazu daje nominalnu vrijednost napona V P =V Pnom =10V, pri svim strujama potrošača u opsegu od 0 do 500mA. Maksimalna vrijednost otpornosti R3 se računa u situaciji kada je pad napona na R3 minimalan i R3 se ne smije povećati jer bi struja pala ispod minimalne potrebne vrijednosti. Dakle, rješavanje ovog zadatka zahtjeva da nađemo najmanju potrebnu struju kroz R3 za ispravan rad stabilizatora, a zatim da nađemo situaciju kada je napon na R3 najmanji. Kroz otpornost R3 teče struja koja jednim dijelom pobuđuje tranzistor Q1 (struja baze IBQ1), a drugim dijelom prolazi kroz Q2 i polariše Cenerovu diodu DZ1. Da bi stabilizator radio ispravno struja namjenjena bazi Q1 mora biti dovoljna za slučaj najveće struje potrošača Ipmax, a struja kroz DZ1 mora biti najmanje IDZ1min = 2mA. Dakle, struja kroz R3 treba da bude najmanje IR3min = IBQ1max + IDZ1min = Ipmax/(1+βF) + IDZ1min (Uzeli smo da su struje emitora i kolektora tranzistora Q2 približno jednake. Greška od ove pretpostavke će biti manja od 1%.) S druge strane najmanji napon na R3 je onda kada je ulazni napon najmanji i struja potrošača najveća (tada je najveći pad napona na R4). VR3min = VUmin-VPnom-R4*IPmax-VBE1 Konačno, R3max = VR3min / IR3min = (VUmin-VPnom-R4*IPmax-VBE1)/(IPmax/(1+βF)+IDZ1min) = 115 Ω Tačan odgovor: 115

6 Z8. Kod ispravljaca sa induktivnim filterom poznato je vg = 10sinwt [V], L=10H i Rp=10oma. Diode se mogu smatrati idealnim. Koliko iznosi jednosmjerni napon na potrošacu Rp. VP =? [V] Dioda D1 propušta pozitivnu poluperiodu. Za vrijeme negativne poluperiode provodi zamajna dioda D2. Jednosmjerni naponi sa lijeve i desne strane induktiviteta su jednaki. Sa lijeve strane imamo polutalasno ispravljenu sinusoidu. Njena jednosmjerna komponenta je: Vm/π = 10/3,14 = 3,18V Tačan odgovor: 3,18 Komantar: Zadatak smo radili pod pretpostavkom da kolo radi u kontinualnom režimu, to jest da kroz induktivitet stalno teče struja; provodi D1 ili D2. Pogledajmo da li je ova pretpostavka potrebna. Ukoliko bi prije kraja negativne poluperiode prestala da teče struja kroz D2, tada bi ta ista struja prestala da teče kroz potrošač i napon bi bio 0V s obje strane induktiviteta. Dakle i dalje bismo sa lijeve strane induktiviteta imali polutalasno ispravljenu sinusoidu pa bi konačan rezultat bio isti. Drugim riječima pretpostavka kontinualnog režima nije nužna. Međutim, sasvim bi bila drugačija situacija da je paralelno sa potrošačem vezan neki kondenzator. Tada bismo od trenutka prestanka struje kroz D2 do trenutka uključenja diode D1 imali da napon sa lijeve strane induktiviteta nije jednak 0V, nego je jednak naponu potrošača, koji zbog prisustva kondenzatora sada više nije 0V. Račun bi onda bio drugačiji, i naravno, rezultat bi bio drugačiji. Dakle, kada bi paralelno sa potrošačem bio vezan kondenzator, morali bismo da procjenjujemo da li su zadovoljeni uslovi kontinualnog režima rada ispravljača. U tom slučaju bismo mogli pretpostaviti da je učestanost ulaznog napona fg = 50Hz (u zadatku nije određeno), a da je vremenska konstanta L/Rp = 10H / 10Ω = 1sec. Na osnovu L/Rp >> 1/fg bismo mogli zaključiti da kolo radi u kontualnom režimu.

7 Z9. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i RL=22Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=5V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Rečeno je da struja kroz L stalno teče. To znači da kolo radi u kontinualnom režimu i da uvijek provodi: ili tranzostor Q ili dioda D. Dalje, zanemarljivi gubici znači da tranzistor i diodu možemo smatrati idealnim prekidačima, to jest sa padom napona 0V kada provode. Konačno, beskonačna kapacitivnost C znači da je izlazni napon (napon potrošača) Vo konstantan. Nama je dovoljan i blaži uslov, da je vremenska konstanta CR L znatno veća od periode T=1/f. Tada bismo mogli zaključiti da se napon Vo ne mijenja u jednoj periodi, a to dalje znači da je konstantan u ustaljenom režimu. Kada tranzistor provodi, napon na induktivitetu je Vi-Vo. Kada dioda provodi, napon na induktivitetu je 0-Vo. Srednji napon na induktivitetu je jednak nuli V L = 0. => (Vi-Vo)Ton-Vo(T-Ton)=0 => Ton= T Vo/Vi=40*5/12 = 16,67 μs Z10.

8 Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i R L =100Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=40%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon=(Vo-Vi)(T-Ton) Vo = Vi T/(T-Ton) = 12*40/(40-0,4*40) = 20V Io = Vo/RL = 20/100 = 200 ma Z11. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i R L =100Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=30V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon = (Vo-Vi)(T-Ton) Ton = T(Vo-Vi)/Vo = 40(30-12)/30 = 24 us Z12.

9 Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i RL=50Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=40%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => (Vi-Vo)Ton-Vo(T-Ton) = 0 Vo=Vi Ton /T = 12 *0,4 = 4,8V Io = Vo /RL = 4,8/50 = 96 ma Z13. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=24V, struja kroz L stalno teče, C i RL=15Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=-15V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon+Vo(T-Ton) = 0 Ton = T Vo/(Vi-Vo) = 40 (-15)/(24+15) = 15,38 us Z14. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja

10 tranzistora Q je 25KHz, Vi=24V, struja kroz L stalno teče, C i RL=15Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=25%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon+Vo(T-Ton) = 0 Vo = -ViTon/(T-Ton) = -24*10/(40-10) = 8V Io = Vo/R L = 8/15 = 533 ma Z15. Stabilizator sa slike ima presavijenu (fold-back) strujnu zaštitu. Ako je V UL =24V, R1=R2=10K, R3=270Ω, Rs=2Ω, R4=R5=10K, Vz=5V6, V BE =0,7V i svi tranzistori imaju β, kolika je maksimalna struja stabilizatora? Im =? [ma] Kolika je struja kratkog spoja? Ik =? [ma] Kod ovoga stabilizatora, zahvaljujući otporniku R1 imamo takozvanu presavijenu (fold-back) strujnu zaštitu. Strujni limit ne zavisi samo od pada napona na strujnom šantu Rs, već i od struje kroz R1. Napon na Rs zavisi od struje potrošača (to jest struje stabilizatore), a struja kroz R1 zavisi od razlike ulaznog i izlaznog napona. Maksimalna struja stabilizatora Im (sa karakteristike Vp(Ip)) dobija se kada je napon potrošača još uvijek u punom iznosu i nismo sišli na niži dio presavijene karakteristike. Dakle, prvo treba da nađemo izlazni napon stabilizatora Vp. Uočimo NPS kružnu konturu R4-Q3-Q1-Rs. Tranzistor Q3 radi kao pojačavač greške koji poredi napon Vz sa dijelom izlaznog napona Vz+V BE = Vp*R5/(R4+R5) => Vp = (Vz+V BE )*(R4+R5)/R5 = 12,6 V Sada treba naći struju pri kojoj počinje da provodi tranzistor Q2 za strujno ograničenje. Napon V BEQ2 je jednak zbiru napona na Rs i napona na R3.

11 V BEQ2 = Rs*Ip + (V UL (Vp + Rs*Ip))*R3/(R1+R3) Konačno se dobija Ip = ((R1+R3)*V BE + R3*Vp R3*V UL )/(R1*Rs) Im = ( (10+0,27)*0,7 + 0,27*12,6 0,27*24) / (10*0,002)= 205,55 ma Ik = ( (10+0,27)*0,7 + 0,27*0 0,27*24) / (10*0,002)= 35,45 ma Komentar: Ovakva presavijena karakteristika je veoma dragocjena jer dopušta konstruktoru da namjesti veći strujni limit Im nego što bi mogao u slučaju proste strujne zaštite. Naime, kod proste strujne zaštite je Ik=Im. U najnepovoljnijoj situaciji, kada je izlaz kratko spoj205en, redni tranzistor trpi: i najveću struju i najveći napon. Tada je disipacija snage maksimalna i iznosi P Dmax = V UL *Im. Ovo prisiljava konstruktora da postavi strujni limit Im na vrijednost Im=P Dmax /V UL. S druge strane, kod presavijene strujne zaštite, u kratkom spoju redni tranzistor trpi znatno manju snagu disipacije P D = V UL *Ik, pa je moguće Im podesiti na veću vrijednost. Z16. Poznato je da tropinski stabilizator LM317 održava napon V O - V ADJ = 1,25V, ima strujno ograničenje I MAX =1A, temperaturnu otpornost od spoja do ambienta bez hladnjaka R thja =50 K/W i temperaturnu otpornost od spoja do kućišta R thjc = 17K/W. Bez upotrebe hladnjaka moguće je pogoniti potrošač strujom do 100mA. Postavljanjem stabilizatora na hladnjak sa R thca = 10 K/W, do koje struje će se moći pogoniti potrošač? I PMAX =? [ma] Bez hladnjaka je ukupna termička otpornost bila R thja = 50 K/W. Sa hladnjakom dobijamo R thja = R thjc + R thca = = 27 K/W. To znači da ćemo moći pogoniti potrošač sa 50/27 puta većom strujom. I PMAX = 100*50/27 = 185 ma

12 Z17. Poznato je da tropinski stabilizator LM317 održava napon V O - V ADJ = 1,25V, ima strujno ograničenje I MAX =1A, temperaturnu otpornost od spoja do ambienta bez hladnjaka R thja =50 K/W i temperaturnu otpornost od spoja do kućišta R thjc = 17K/W. Bez upotrebe hladnjaka moguće je pogoniti potrošač strujom do 600mA. Postavljanjem stabilizatora na hladnjak sa R thca = 10 K/W, do koje struje će se moći pogoniti potrošač? I PMAX =? [ma] Identično prethodnom zadatku, bez hladnjaka je ukupna termička otpornost bila R thja = 50 K/W. Sa hladnjakom dobijamo R thja = R thjc + R thca = = 27 K/W. To znači da ćemo moći pogoniti potrošač sa 50/27 puta većom strujom. I PMAX = 600*50/27 = 1111mA Međutim, razlika u odnosu na prethodni zadatak je što dobijena struja 1111mA prelazi I MAX =1A. To znači da će struja potrošača ovaj put biti ograničena strujnom zaštitom u kolu na 1000mA, a ne temperaturnim ograničenjima na 1111mA. Tačan rezultat: 1000 ma Z18. Na slici je prikazan podizac napona. Smatrati da su MOSFET i dioda idealni (RON=0, VD=0). Kontrolna elektronika upravlja MOSFET-om sa ucestanošcu prekidanja 100KHz. Poznato je: L= 10mH, VUL=5V, VP=10V, RP=100 i C ꝏ. Ako se može smatrati da kolo radi u kontinualnom režimu, koliko traju intervali provodjenja MOSFET-a. ton =? [usec] Pomoc: U kontinualnom režimu, struja kroz induktivitet stalno tece, to jest, ne

13 pada na nulu. Pošto kolo radi u kontualnom režimu to znaci da postoje samo dva stanja: 1. stanje kada provodi MOSFET i tada je napona na induktivitetu VL1=VUL, i 2. stanje kada provodi dioda i tada je napon na indukltivitetu VL2=VUL-VP. Pošto srednja vrijednost napona na induktivitetu mora biti nula, važi: VL1*tON + VL2*tOFF = 0, odnosno VUL*tON = (VP - VUL)*tOFF. Dalje je ton + toff = T = 1/f = 10μs i konacno ton = 5 μs

14 ZADACI SA PONUĐENIM ODGOVORIMA Z19. Koja tvrdnja nije tačna? Kod izvora napajanja, prosti kapacitivni filtar: 1.je jednostavan i jeftin 2.smanjuje ugao provođenja kod ispravljača 3.pravi strujni udar prilikom uključenja izvora 4.obavezno se koristi kod prekidačkih izvora, obzirom na visoke frekvencije Z20. Koja trvdnja za induktivne L i LC filtere NIJE tačna: 1.težak je za proračun 2.omogućava lagani start izvora 3.olakšava rad ispravljača jer smanjuje vrijeme provođenja dioda 4.uglavnom se koristi kod prekidačkih izvora Z21. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor

15 Z22. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor Z23. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor

16 Z24. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.rezonantni konvertor 2.spuštač napona 3.Flyback konvertor 4.Forward konvertor Z25. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.Ćukov konvertor 2.rezonantni konvertor 3.Flyback konvertor 4.Forward konvertor

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kapacitivno spregnuti ispravljači

Kapacitivno spregnuti ispravljači Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)

POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo) OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA

ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

4 IMPULSNA ELEKTRONIKA

4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor

Διαβάστε περισσότερα

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka

IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka Stančić Goran Jevtić Milun Niš, 2004 2 IMPULSNA ELEKTRONIKA Glava 1 Logička kola i njihova primena 3 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Diferencijalni pojačavač

Diferencijalni pojačavač Diferencijalni pojačavač Prirodno-matematički fakultet u Nišu Departman za fiziku dr Dejan S. Aleksid lektronika vod Diferencijalni pojačavač je linearni elektronski sklop namenjen pojačavanju razlike

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

POJAČAVAČI. Sadržaj. Sadržaj. Uvod. 13. decembar Pojačavači velikih signala decembar decembar Pojačavači velikih signala

POJAČAVAČI. Sadržaj. Sadržaj. Uvod. 13. decembar Pojačavači velikih signala decembar decembar Pojačavači velikih signala POJAČAVAČ VELKH SGNALA 3. decembar 0. Pojačavači velikih signala. Uvod Namena Sadržaj Oblast sigurnog rada tranzistora Bila ilans snage (t (stepen ik iskorišćenja) išć Klir faktor Klasifikacija ij pojačavača

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα