ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Ξήρανση στερεών σημαίνει απομάκρυνση σχετικά μικρών ποσοτήτων υγρού (νερού ή οποιουδήποτε άλλου υγρού) από υλικό, με σκοπό την ελάττωση του ποσοστού του υγρού που απομένει σε μια παραδεκτά μικρή τιμή (Keey, 197 MCabe, mith & Harriott, 005 Perry & Green, 1984). Η ξήρανση είναι συνήθως η τελική βαθμίδα μιας σειράς εργασιών, ενώ το προϊόν ενός ξηραντηρίου είναι πολλές φορές έτοιμο για τελική συσκευασία. Το νερό ή άλλα υγρά απομακρύνονται από τα στερεά μηχανικά ή θερμικά με εξάτμιση. Η απομάκρυνση του νερού μηχανικά έχει μικρότερο κόστος από ότι θερμικά. έτσι ελαττώνουμε όσο μπορούμε την υγρασία πριν από την τροφοδότηση στο ξηραντήριο. Τονίζεται ότι η ξήρανση είναι η διεργασία ταυτόχρονης μεταφοράς μάζας και θερμότητας μεταξύ στερεών σωμάτων και αδρανών αερίων ή κενού, κατά την οποία υπάρχει μείωση της περιεκτικότητας σε υγρασία των στερεών από μια αρχική τιμή σε μια τελική. 5.1 Ισορροπία. Υγρασία στερεών. Οι σχέσεις ισορροπίας που έχουν σημασία στην ξήρανση είναι οι σχέσεις μεταξύ στερεών και ένυγρου αέρα (ή ένυγρου αερίου). Όταν ένα ένυγρο στερεό έρχεται σε επαφή με αέρα μικρότερης υγρασίας από εκείνη που αντιστοιχεί στην περιεχόμενη από το στερεό υγρασία, όπως δείχνει η οριακή καμπύλη υγρασιών (Σχ. 5.1), το στερεό τείνει να ξηρανθεί μέχρις ότου επιτευχθεί ισορροπία. Σχετική υγρασία αερίου είναι ο λόγος της μερικής πίεσης ισορροπίας p του υδρατμού στο αέριο ρεύμα προς την πίεση ατμών του καθαρού νερού p. Για παράδειγμα, αναφέρεται ξύλο με πολύ μεγάλο ποσοστό υγρασίας 0.35 kg H O/kg ξηρού στερεού. Όταν έρθει σε επαφή με ρεύμα αέρα σχετικής υγρασίας 0.6 θα χάσει την υγρασία του μέχρις ότου αυτή γίνει ίση προς Χ* Α (Σχήμα 5.1). 1.0 Β σχετική υγρασία Ρ Ρ Α Ξύλο Χ* kgη O/kg ξηρού στερεού 0.3 Σχήμα 5.1 Ισορροπία του συστήματος αέρα/υγρασίας ξύλου στους 5 ο C. Πολύ σπάνια ο εισερχόμενος αέρας σε ξηραντήρα είναι τελείως ξηρός, καθώς συνήθως περιέχει κάποια υγρασία. Για αέρα ορισμένης υγρασίας, η περιεχόμενη υγρασία του στερεού, που εγκαταλείπει τον 155

2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ξηραντήρα, δεν μπορεί να είναι μικρότερη από την περιεχόμενη υγρασία ισορροπίας, που αντιστοιχεί στον εισερχόμενο αέρα. Το ποσοστό του νερού το οποίο δεν μπορεί να απομακρυνθεί από το ένυγρο στερεό με τη βοήθεια του αέρα, λόγω της υγρασίας του τελευταίου, ονομάζεται υγρασία ισορροπίας (Χ*). Η διαφορά της ολικά περιεχόμενης υγρασίας στο στερεό και της υγρασίας ισορροπί ας (Χ-Χ*) ονομάζεται ελεύθερη υγρασία. Στο Σχήμα 5. έχουμε λεπτομερειακή απεικόνιση καμπύλης ισορροπίας υγρασιών ένυγρου στερεού / αερίου ξήρανσης. Η ελεύθερη υγρασία συγκρατείται μηχανικά από το στερεό, συμπεριφέρεται όπως το καθαρό νερό και απομακρύνεται είτε μηχανικά είτε με εξάτμιση. Η οριακή υγρασία αντιστοιχεί στην υγρασία του στερεού, όταν αυτό βρεθεί σε χώρο σχετικής υγρασίας 100%. 1.0 Καμπύλη ισορροπίας Σχετική υγρασία του αέριου Α Υγρασία ισορροπίας Οριακή Υγρασία Ελεύθερη Υγρασία 0 Χ* Χ Περιεχόμενη υγρασία kgη O/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5. Καμπύλη ισορροπίας υγρασιών. Η υγρασία των στερεών εκφράζεται συνήθως επί ξηρής βάσης, δηλ. Χ kg H O/kg ξηρού στερεού. Εάν θέλουμε να υπολογίσουμε την υγρασία επί υγρής βάσης έχουμε: 100 (kg υγρασίας / kg υγρού στερεού) 100Χ / (1+Χ). 5. Συσκευές ξήρανσης 5..1 Εισαγωγή Στο παρόν κείμενο εξετάζεται μικρός αριθμός ξηραντήρων. Μπορούν να ταξινομηθούν με κριτήριο το κατά πόσο το υλικό είναι δύσκαμπτο ή κοκκώδες στερεό, ημιστερεός πολτός, υγρό διάλυμα ή αραιός πολτός, κατά πόσο το υλικό αναδεύεται κατά τη διάρκεια της ξήρανσης και εάν η διεργασία είναι συνεχής ή ασυνεχής. Υπάρχουν ξηραντήρες απευθείας επαφής (τα στερεά ξηραίνονται με έκθεσή τους σε θερμό αέρα ή καυσαέρια) και ξηραντήρες έμμεσης επαφής (η θερμότητα μεταφέρεται στο προς ξήρανση υλικό από ένα θερμαντικό σώμα διαμέσου τοιχώματος). Συνήθως ο τύπος του ξηραντήρα υπαγορεύεται από τη φύση του προϊόντος που πρόκειται να ξηρανθεί. Χονδρά, κοκκώδη ανόργανα στερεά ξηραίνονται σε αναδευόμενο ξηραντήρα με απευθείας επαφή θερμών καυσαερίων. Εύθραυστοι κρύσταλλοι οργανικών υλών πρέπει να ξηραίνονται σε μη αναδευόμενες συσκευές, με έμμεση θέρμανση ή με επαφή με θερμό αέρα, ρυθμίζοντας προσεκτικά την υγρασία και τη θερμοκρασία. Προτιμώνται συσκευές ασυνεχούς λειτουργίας όταν ο ρυθμός παραγωγής είναι μικρός, ο χρόνος 156

3 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ παραμονής στη συσκευή είναι παρατεταμένος ή όταν πρέπει να ξηρανθούν διαφορετικά προϊόντα στην ίδια μονάδα. Ξηραντήρες συνεχούς λειτουργίας χρησιμοποιούνται όταν έχουμε μεγάλες ποσότητες υλικού προς ξήρανση και μεγάλη ταχύτητα ξήρανσης, έτσι ώστε ο χρόνος ξήρανσης να μην είναι υπερβολικός. Δύσκαμπτα ή κοκκώδη στερεά ξηραίνονται σε ξηραντήρες με δίσκους και μεταφορικές ταινίες πλέγματος, όταν αυτά δεν μπορούν να αναδευτούν. Για αναδεύσιμα στερεά χρησιμοποιούμε ξηραντήρια αστραπιαίας δράσης. Η ξήρανση με κυκλοφορία αέρα μέσω ακινήτων στιβάδων στερεών είναι βραδεία και οι κύκλοι ξήρανσης παρατεταμένοι, δηλ. 4 μέχρι 48 ώρες ανά παρτίδα. Σε μερικά ξηραντήρια δίσκων (Σχήμα 5.3), στερεά χονδροαλεσμένα φέρονται σε δίσκους που ο πυθμένας τους είναι από πλέγμα και ο αέρας ξήρανσης κυκλοφορεί «διαμέσου του υλικού». Η ξήρανση σε συσκευές με κυκλοφορία «διαμέσου του υλικού» είναι περισσότερο ταχεία από την ξήρανση σε συσκευές με κυκλοφο ρία «κατά διασταύρωση». Δίσκοι 1 Είσοδος αέρα Έξοδος αέρα Θερμαντήρας 3 4 reen Ανεμιστήρας Σχήμα 5.3 Τυπικός ξηραντήρας με δίσκους. Η απλή εσωτερική κυκλοφορία δεν είναι ούτε οικονομική ούτε αναγκαία σε ξηραντήρες ασυνεχούς λειτουργίας, διότι ο περιορισμός του κύκλου ξήρανσης δεν περιορίζει την εργασία για κάθε παρτίδα. Έτσι, προκύπτει ότι όταν ο ρυθμός παραγωγής είναι μεγάλος και είναι δυνατή η χρήση μικρών κύκλων ξήρανσης, θα πρέπει να επιλέγεται ξηραντήρας συνεχούς λειτουργίας. 5.. Καμπύλες ξήρανσης Η ξήρανση ενός στερεού δεν είναι δυνατόν να περιγραφεί πλήρως μόνο από τα δεδομένα των φυσικών ιδιοτήτων του στερεού και από τη διάταξη του συστήματος ξήρανσης. Για τον σχεδιασμό βιομηχανικών ξηραντήρων απαιτούνται πειραματικά δεδομένα ξήρανσης του προϊόντος σε παρόμοιες συνθήκες. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται εργαστηριακοί ξηραντή ρες οι οποίοι λειτουργούν με ρυθμιζόμενες συνθήκες θερμοκρασίας, ταχύτητας και υγρασίας του αέρα ή κενού κ.λπ. Αρχικά κατασκευάζεται η καμπύλη ξήρανσης του Σχήματος 5.4 με τετμημένη τον χρόνο ξήρανσης θ και τεταγμένη την αντίστοιχη μέση υγρασία του στερεού. Καλύτερη απεικόνιση του φαινομένου έχουμε όταν σχεδιάζουμε καμπύλη με τετμημένη την υγρασία Χ και τεταγμένη τον ρυθμό ξήρανσης Ν:[kg εξατμιζόμενης υγρασίας / (επιφάνεια) (χρόνος)]. 157

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ A X kg υγρού/kg ξ. στερεού A X* B C D E θ χρόνος, hr Σχήμα 5.4 Καμπύλη ξήρανσης. Ο ρυθμός ξήρανσης υπολογίζεται από την εξίσωση: Ν - ΔΧ/ΑΔθ (5.1) είναι η μάζα του ξηρού στερεού. Α είναι η υγρή επιφάνεια πάνω από την οποία διέρχεται το αέριο ξήρανσης και η επιφάνεια εξάτμισης στην περίπτωση ξήρανσης με κυκλοφορία «κατά διασταύρωση». Ο λόγος ΔΧ/Δθ ή dx/dθ εκφράζεται με διαστάσεις: kg εξατμιζόμενης υγρασίας / (hr) (kg ξηρού στερεού). 0.4 A Ν ρυθμός ξήρανσης, 10 3 kg εξατμιζόμενης υγρασίας/m N C D C B A E X C 0 0 X* X kg υγρασίας/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5.5α. Τυπική καμπύλη ρυθμού ξήρανσης. 158

5 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ 0.4 A Ν ρυθμός ξήρανσης, lb εξατμιζόμενης υγρασίας/hr q ft N C D C B A E X C 0 0 X* X lb υγρασίας/lb ξηρού στερεού Σχήμα 5.5β. Τυπική καμπύλη ρυθμού ξήρανσης. Το Σχήμα 5.5 απεικονίζει μια συνήθη περίπτωση ξήρανσης των στερεών. Αρχικά βλέπουμε την περίοδο σταθερού ρυθμού ξήρανσης (καμπύλη BC). Η περίοδος αυτή ακολουθείται από την περίοδο ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης. Οι δύο αυτές περίοδοι συνδέονται στο σημείο C κρίσιμης περιεκτικότητας σε υγρασία X. Ο ρυθμός με τον οποίο η υγρασία εξατμίζεται απεικονίζεται με το γινόμενο ενός συντελεστή μεταφοράς μάζας αερίου k επί τη διαφορά της υγρασίας του αερίου στην υγρή επιφάνεια (Υ ) και της υγρασίας στην κατεξοχήν μάζα. Έτσι, για ξήρανση με κυκλοφορία «κατά διασταύρωση» έχουμε: N k (Υ -Υ) (5.) Εάν το προς ξήρανση στερεό εισέλθει στον ξηραντήρα σε χαμηλή θερμοκρασία, παρατηρείται μια σύντομη περίοδος προθέρμαν σης του προϊόντος κατά την οποία ο ρυθμός ξήρανσης αυξάνεται μέχρι να επιτευχθεί η περίοδος σταθερού ρυθμού ξήρανσης. Οι καμπύλες ξήρανσης μεταβάλλονται αισθητά, εάν μεταβληθούν τα φυσικά χαρακτηριστικά του στερεού ή οι συνθήκες ξήρανσης. Παρατηρώντας το Σχήμα 5.5 βλέπουμε ότι στο σημείο Ε η υγρασία του στερεού έχει φτάσει την τιμή ισορροπίας Χ* οπότε η ξήρανση σταματά. Χρόνος ξήρανσης Ο ρυθμός ξήρανσης υπολογίζεται από τη σχέση: -dx N Adθ (5.3) Oπότε ο χρόνος θ είναι: 159

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ θ θ dθ A 0 X1 X dx N (5.4) Εάν η ξήρανση γίνεται ολόκληρη κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού έτσι: Χ 1, Χ >Χ και ΝΝ, η εξίσωση (5.4) γράφεται: θ (X 1 AN - X ) (5.5) Στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού, δηλ. όταν Χ 1, Χ <Χ, ο χρόνος ξήρανσης υπολογίζεται με δύο τρόπους: α) Γενική περίπτωση: Μπορούμε να ολοκληρώσουμε γραφικά την εξίσωση (5.4). ο χρόνος ξήρανσης θα είναι το εμβαδόν καμπύλης με τετμημένη την υγρασία Χ και τεταγμένη το μέγεθος 1/Ν. β) Ειδική περίπτωση: Όταν ο ρυθμός ξήρανσης μεταβάλλεται γραμμικά με την υγρασία Χ, έχουμε: Ν mx+b (5.6) Με αντικατάσταση στην (5.4) προκύπτει: X1 θ A X dx mx + b mx 1n ma mx 1 + b + b (5.7) Επειδή Ν 1 mx 1 +b, N mx +b και m(n 1 -N ) / (X 1 -X ), η εξίσωση (5.7) γράφεται: (X1 - X ) N1 (X1 - X ) θ 1n A(N - N ) N AN 1 m (5.8) Το μέγεθος Ν m είναι ο μέσος λογαριθμικός των ρυθμών ξήρανσης Ν 1 (περιεχόμενη υγρασία Χ 1 ) και Ν (υγρασία Χ ). Πολλές φορές ολόκληρη η καμπύλη ταχύτητας ξήρανσης στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού θεωρείται ευθεία, δηλ. το μήκος CE είναι ευθύγραμμο (Σχήμα 5.5.): N (X - X*) N m(x - X*) X - X * (5.9) Οπότε ο χρόνος ξήρανσης είναι: θ (X N - X*) A X 1n X 1 - X * - X * (5.10) Στη συνέχεια εξετάζουμε λεπτομερειακά τα διάφορα τμήματα της καμπύλης ρυθμού ξήρανσης. 160

7 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Ξήρανση με κυκλοφορία «κατά διασταύρωση». Περίοδος σταθερού ρυθμού Στην περίοδο αυτή έχουμε επιφανειακή εξάτμιση του ελεύθερου νερού και ο ρυθμός ξήρανσης εξαρτάται από τις αναγκαίες θερμικές απαιτήσεις για την εξάτμιση. Θεωρούμε τμήμα υλικού που ξηραίνεται σε ρεύμα αέρα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.6. Θερμή ακτινοβολούσα επιφάνεια Θερμότητα ακτινοβολίας. q R Θερμότητα με συναγωγή. q C T R Λανθανουσα θερμότητα υγρασίας Αέριο Παροχή μάζας G Θερμοκρασία T G Υγρασία Υ Στερεό, μέση επιφάνεια, A m Δίσκος Θερμότητα με αγωγή. q k Z M Αέριο Επιφάνεια όπου δεν γίνεται ξήρανση Σχήμα 5.6 Μεταφορά θερμότητας κατά την ξήρανση. Το στερεό πάχους z τοποθετείται σε δίσκο πάχους z M. Ολόκληρο το σύστημα βρίσκεται εντός αερίου θερμοκρασίας t G o F, υγρασίας Υ [b υγρασίας / lb ξηρού αερίου] και παροχής G [lb / (hr) (q ft)]. Η εξάτμιση της υγρασίας γίνεται από την πάνω επιφάνεια της οποίας το εμβαδόν είναι Α και η θερμοκρασία t o F. Η επιφάνεια αυτή δέχεται τα εξής ποσά θερμότητας: θερμότητα με συναγωγή από το αέριο ρεύμα (q ), θερμότητα με αγωγή διαμέσου του στερεού (q k ), θερμότητα από απευθείας ακτινοβολία που προέρχεται από μια θερμή επιφάνεια θερμοκρασίας t Ro F (q R ). Όλα τα ποσά θερμότητας εκφράζονται με μονάδες τύπου: [Btu / (hr) (q ft)]. Η θερμότητα που φθάνει στην επιφάνεια αφαιρείται από την εξατμιζόμενη υγρασία. έτσι η θερμοκρασία της επιφάνειας ξήρανσης παραμένει σταθερή και ίση προς t. Συνεπώς, συνδέεται ο ρυθμός εξάτμισης με τη θερμοκρασία t της επιφάνειας ξήρανσης. Έστω ότι q είναι η συνολική θερμότητα που φτάνει στην επιφάνεια ξήρανσης, τότε: q q +p k +q r (5.11) Όμως: q N λ (5.1) λ είναι η λανθάνουσα θερμότητα ατμοποίησης της υγρασίας. Ισχύουν οι εξισώσεις: q h (t G -t ) (5.13) qr ε (1730 x ) (T T ) R hr (tr-t) (5.14) h R -1 ε(1730x10 t - t R (T 4 R T 4 ) (5.15) 161

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Τονίζεται ότι ε είναι ο συντελεστής εκπομπής της επιφάνειας ξήρανσης, Τ και Τ R είναι οι απόλυτες θερμοκρασίες των επιφανειών ξήρανσης και ακτινοβολίας σε βαθμούς Rankine. Η θερμότητα που μεταφέρεται με αγωγή διαμέσου του στερεού υπολογίζεται: q k U k (t G -t ) (5.16) U k (1/h )(A/A ) + (z u M /k M 1 )(A/A ) + (z /k u )(A/A m ) (5.17) h είναι ο συντελεστής συναγωγιμότητας, k M, k είναι οι ειδικές θερμικές αγωγιμότητες των υλικών δίσκου και υλικού προς ξήρανση. A u, A m είναι η μη ξηραινόμενη επιφάνεια και η μέση επιφάνεια του προς ξήρανση στερεού. Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (5.) και (5.11) έως (5.16) έχουμε: N q λ (h + U )(t - t ) + h (t - t k G R R λ ) k ( - ) (5.18) ( h - )λ /k U 1 + h k (t G - t h ) + h R (t R - t ) (5.19) Ο λόγος h /k υπολογίζεται από σχέσεις που στηρίζονται στη μορφή της ροής. Στη συνέχεια αναφέρονται ορισμένες από αυτές τις σχέσεις. Για ροή αερίου παράλληλα σε μια επιφάνεια και περιορισμένη μεταξύ παραλλήλων πλακών, όπως ακριβώς έχουμε μεταξύ των δίσκων σε ξηραντήρες με δίσκους, οι συντελεστές μεταφοράς h, k υπολογίζονται από τις εξισώσεις: h /3 /3 j H Pr jd CpG G k 0.11Re -0.9 e (5.0) Το μέγεθος Re e ισούται προς: Re e d e G/μ, όπου d e είναι η ισοδύναμη διάμετρος του χώρου ροής του αερίου. Οι σχέσεις (5.0) ισχύουν, όταν Re e 600 μέχρι 000. Εξετάζοντας τις ιδιότητες του αέρα στη θερμοκρασία των 95 ο C και μονάδες I προκύπτει: 0.71 G h d e (5.1) Σε ξήρανση άμμου επάνω σε δίσκους χρησιμοποιείται η σχέση (Geankopli, 003): h 14.3G 0.8 (5.) Οι μονάδες στη σχέση (5.) είναι μονάδες του διεθνούς συστήματος μονάδων (I). Εάν χρησιμοποιηθούν μονάδες αγγλοσαξωνικού συστήματος προκύπτει ότι: h G 0,8 {h :Btu/(hr)(q ft)( o F)}. Για ροή αερίου κάθετα σε επιφάνεια και για παροχή G lb/(hr) (q ft) o συντελεστής h υπολογίζεται, σε μονάδες αγγλοσαξονικού συστήματος, από τη σχέση: 16

9 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ h 0.37 G 0.37 (5.3) Οι σχέσεις (5.18) έως (5.3) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό του ρυθμού (της ταχύτητας) ξήρανσης κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού. Βέβαια, δεν μπορούν να αντικαταστήσουν πειραματικές μετρήσεις. Μηχανισμός ξήρανσης στερεών Στην επιφανειακή εξάτμιση υπάρχει μια κίνηση της υγρασίας από το εσωτερικό του στερεού στην επιφάνειά του. Το είδος της κίνησης επηρεάζει την ξήρανση κατά τη διάρκεια της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού. Υπάρχουν διάφοροι μηχανισμοί για την ερμηνεία αυτής της μεταφοράς της υγρασίας που σχετίζονται με τη φύση του προς ξήρανση στερεού, τη δομή του και τις συνθήκες της διαδικασίας ξήρανσης. Αναφέρονται η μοριακή διάχυση και η ροή μέσω τριχοειδών αγωγών. Η υγρασία επίσης δύναται να μεταφερθεί με ροή λόγω διαφοράς ολικής πίεσης, με ροή λόγω βαρύτητας, λόγω των πιέσεων συρρίκνωσης του στερεού και με επανειλημμένες εξατμίσεις και συμπυκνώσεις της υγρασίας μέσα στο στερεό. Κατά τη θεωρία της μοριακής διάχυσης, η υγρασία μεταφέρεται προς την εξωτερική επιφάνεια του στερεού λόγω διαφοράς συγκέντρω σης κατά τρόπο ανάλογο προς τη μετάδοση θερμότητας στη μη μόνιμη κατάσταση. Στην περίπτωση μονοδιάστατης διάχυσης ισχύει η εξίσωση του Fik: X X D θ z (5.4) όπου D είναι ο συντελεστής μοριακής διάχυσης. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο συντελεστής διάχυσης μεταβάλλε ται με την υγρασία του στερεού, οπότε η εξίσωση (5.4) γράφεται: X X D (5.5) θ z z Η επίλυση της εξίσωσης διάχυσης γίνεται με αριθμητική ανάλυση και ηλεκτρονικό υπολογιστή. Ο συντελεστής διάχυσης ελαττώνεται σημαντικά όταν ελαττώνεται η υγρασία του στερεού. Ο συντελεστής αυτός αυξάνεται σημαντικά με τη θερμοκρασία του στερεού. Η θεωρία της μοριακής διάχυσης εφαρμόζεται στην ξήρανση ομοιογενών και υγροσκοπικών στερεών όπως η ζελατίνη το άμυλο, η κυτταρίνη, κ.λπ. Η μορφή της καμπύλης ταχύτητας ξήρανσης μη πορωδών υλικών παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.7. Η κατανομή της υγρασίας εντός στερεού το οποίο δίνει καμπύλη στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού, όπως αυτή που φαίνεται στο Σχήμα 5.7, είναι η διακεκομμένη γραμμή του Σχήματος 5.8. Το Σχήμα 5.8 παρουσιάζει την περιεκτικότητα σε τοπική υγρασία σε σχέση με την απόσταση από την επιφάνεια. Η καμπύλη είναι κοίλη προς τα κάτω σε όλο το μήκος της. 163

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ 1,75 1,50 Ρυθμός ξήρανσης kg /m hr 1,5 1,00 0,75 0,50 0, Χ* kg υγρασίας/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5.7 Ενδεικτική καμπύλη ταχύτητας (ρυθμού ξήρανσης) μη πορώδους υλικού. Περιεχόμενη υγρασία kg υγρ./kg ξηρού στερεού Πραγματική Θεωρητική Απόσταση από την επιφάνεια Κεντρική γραμμή Σχήμα 5.8 Κατανομή υγρασίας σε πλάκα που ξηραίνεται και από τις δύο πλευρές. Ροή υγρασίας με διάχυση. Καμπύλες ρυθμών ξήρανσης όπως η καμπύλη του Σχήματος 5.7, συναντώνται στην ξήρανση υλικών όπως η κόλλα, το σαπούνι, η πλαστική άργιλος. Οι ουσίες αυτές αποτελούν κολλοειδή πήγματα (gel) στερεών και νερού. Πυκνά κυτταρινούχα στερεά, όπως το ξύλο και το δέρμα, δίνουν καμπύλες ίδιων τύπων. 164

11 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Η μορφή των καμπυλών κατανομής υγρασίας του Σχήματος 5.8 είναι συνεπής με την υπόθεση ότι η υγρασία ρέει με διάχυση διαμέσου του στερεού, σύμφωνα με την εξίσωση (5.4). Η εξίσωση χρησιμοποιείται ως βάση για ποσοτικούς υπολογισμούς του ρυθμού (ταχύτητας) ξήρανσης μη πορωδών υλικών. Υλικά που ξηραίνονται με αυτόν τον τρόπο θεωρείται ότι ξηραίνονται με διάχυση, καθώς ο μηχανισμός ξήρανσης είναι εξαιρετικά πολύπλοκος πέρα από την απλή διάχυση. Η διάχυση είναι χαρακτηριστικό των υλικών που ξηραίνονται αργά. Η αντίσταση στη μεταφορά μάζας του υδρατμού από την επιφάνεια του στερεού προς τον αέρα είναι συνήθως αμελητέα και η διάχυση ρυθμίζει την ολική ταχύτητα ξήρανσης. Η περιεκτικότητα σε υγρασία στην επιφάνεια είναι η τιμή ισορροπίας ή μια τιμή πολύ κοντά στην τιμή ισορροπίας. Επιλύοντας την εξίσωση του Fik για ξηραινόμενη πλάκα προκύπτει ότι ο χρόνος ξήρανσης δίνεται από τη σχέση: θ 4z 8X1 1n π D π Χ (5.6) Z είναι το μισό του πάχους πλάκας υλικού, rn D ο συντελεστής διάχυσης της υγρασίας διαμέσου του στερεού, m /hr X l, η αρχική περιεκτικότητα ελεύθερης υγρασίας Χ, η μέση περιεκτικότητα ελεύθερης υγρασίας στον χρόνο θ hr. Διαφορίζοντας την εξίσωση (5.6) προκύπτει: dx π D X dθ z (5.7) Η εξίσωση (5.7) δείχνει ότι όταν ρυθμιστικός παράγοντας της ξήρανσης είναι η διάχυση, ο ρυθμός ξήρανσης (ταχύτητα ξήραν σης) είναι αντιστρόφως ανάλογος του τετραγώνου του πάχους. Όταν απομακρύνεται υγρασία από ένα κολλοειδές μη πορώδες στερεό, τότε το υλικό συρρικνώνεται. Σε μικρά κομμάτια υλικού το αποτέλεσμα αυτό δεν είναι σημαντικό. σε μεγάλες μονάδες, όμως, η ακατάλληλη ξήρανση οδηγεί σε σοβαρές δυσκολίες παραγωγής. Οι εξωτερικές στιβάδες χάνουν υγρασία πριν από το εσωτερικό τμήμα. Αυτό σημαίνει ότι η συγκέντρωση της υγρασίας στις στιβάδες αυτές είναι μικρότερη της υγρασίας του εσωτερικού και ότι οι επιφανειακές στιβάδες συρρικνώνονται σε σχέση με έναν πυρήνα σταθερού όγκου. Η επιφανειακή συρρίκνωση προκαλεί διακοπές, ρωγμές, στρεβλώσεις. Ο συντελεστής διάχυσης επηρεάζεται από τη συγκέντρωση υγρασίας. Συγκεκριμένα, ο συντελεστής αυτός μειώνεται ανάλογα με τη συγκέντρωση. Έτσι, η αντίσταση στη διάχυ ση στις εξωτερικές στιβάδες αυξάνεται με την επιφανειακή αφυδάτω ση. Εντείνεται η συρρίκνωση, διότι παρεμποδίζεται η ροή της υγρα σίας προς την επιφάνεια και αυξάνεται η διαφορική κλίση της υγρα σίας κοντά στην επιφάνεια. Σε ακραίες περιπτώσεις η συρρίκνωση και η μείωση του συντελεστή διάχυσης μπορούν να προκαλέσουν σχηματισμό επιδερμίδας πρακτικά αδιαπέραστης από την υγρασία η οποία περικλείεται στον κύριο όγκο του υλικού. Τότε είναι αδύνατη η απομάκρυνση της υγρασίας. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό με το όνομα επιφανειακή σκλήρυνση. Οι στρεβλώσεις, οι διακοπές, οι ρωγμές και η επιφανειακή σκλήρυνση μειώνονται όταν περιοριστεί η ταχύτητα ξήρανσης. Έτσι, εξομαλύνονται οι διαφορικές κλίσεις συγκέντρωσης μέσα στο στερεό. Τότε περιορίζεται η συρρίκνωση της επιφάνειας και ο συντελεστής διάχυσης είναι σταθερός διαμέσου του στερεού. Οι διαφορικές κλίσεις υγρασίας στην επιφάνεια εξομαλύνο νται και ολόκληρο το τεμάχιο προστατεύεται από τη συρρίκνωση. Ο ρυθμός ξήρανσης (ταχύτητα ξήρανσης) ελέγχεται ρυθμίζοντας την υγρασία του αέρα ξήρανσης. Η υγρασία ισορροπίας στην επιφάνεια καθορίζεται από την υγρασία του αέρα: όταν αυξάνεται η υγρασία του αέρα ξήρανσης, αυξάνεται και η υγρασία ισορροπίας. Όταν η ολική αρχική υγρασία είναι Χ Τ, η ελεύθερη υγρασία Χ μειώνεται όταν αυξηθεί η υγρασία ισορροπίας Χ*. Η ξήρανση επιβραδύνεται και ελαχιστοποιείται η επίδραση της επιδερμίδας. Η ροή υγρασίας διαμέσου πορωδών στερεών δεν συμφωνεί με τους νόμους της διάχυσης που περιγρά- 165

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ φονται από τις εξισώσεις (5.4), (5.5). Αυτό αποδεικνύεται συγκρίνοντας την κατανομή της υγρασίας εντός στερεού τέτοιου τύπου κατά τη διάρκεια της ξήρανσής του προς εκείνην που έχουμε όταν συμβαίνει διάχυση. Μια τυπική καμπύλη κατανομής υγρασίας σε ένα πορώδες στερεό παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.9. Χ kg υγρασίας /kg ξηρού στερεού Κεντρική γραμμή πλάκας Απόσταση από την επιφάνεια Σχήμα 5.9 Κατανομή υγρασίας σε πορώδη πλάκα ξηραινόμενη και από τις δύο πλευρές. Ροή υγρασίας με τριχοειδή φαινόμενα. Παρατηρούμε ότι ένα σημείο καμπής διαιρεί την καμπύλη σε δύο μέρη, ένα κοίλο προς τα πάνω και ένα κοίλο προς τα κάτω. Αυτό είναι τελείως αντίθετο προς την κατανομή που υπαγορεύεται από τον νόμο της διάχυσης (καμπύλη Σχήματος 5.8). Η υγρασία ρέει διαμέσου των πορωδών στερεών με τη βοήθεια τριχοειδών αγγείων. Ένα πορώδες υλικό περιέχει ένα πολύπλοκο δικτύωμα πόρων και διόδων που συνδέονται εσωτερικά. Στην επιφάνεια βρίσκονται στόμια πόρων διαφόρων μεγεθών. Στον χρόνο που εξατμίζεται το νερό, σχηματίζεται εγκάρσια σε κάθε πόρο ένας μηνίσκος, ο οποίος δημιουργεί τριχοειδείς δυνάμεις εξαιτίας της επιφανειακής τάσης μεταξύ νερού και στερεού. Οι τριχοειδείς δυνάμεις περιέχουν κάθετες συνιστώσες προς την επιφάνεια του στερεού. Οι δυνάμεις εκείνες είναι που παρέχουν τη δύναμη για την κίνηση του νερού διαμέσου των πόρων προς την επιφάνεια. Η ένταση των τριχοειδών δυνάμεων σε κάποιο σημείο εντός του πόρου εξαρτάται από την καμπυλότητα του μηνίσκου η οποία είναι συνάρτη ση της διατομής του πόρου. Μικροί πόροι αναπτύσσουν μεγαλύτερες τριχοειδείς δυνάμεις από εκείνες των μεγάλων. Έτσι, οι μικροί πόροι μπορούν να απορροφήσουν νερό από τους μεγάλους πόρους. Όπως ελαττώνεται το νερό της επιφάνειας, οι μεγάλοι πόροι εκκενώνονται πρώτοι και ο αέρας ξήρανσης πρέπει να απομακρύνει το νερό που εκτοπίζεται με αυτόν τον τρόπο. Ο αέρας εισέρχεται είτε διαμέσου των στομίων των μεγαλύτερων πόρων της ξηραινόμενης επι φάνειας είτε από τα πλάγια και το πίσω μέρος του υλικού, εάν η ξήρανση γίνεται από μία μόνο πλευρά. Στο Σχ παρουσιάζεται κα μπύλη ρυθμού ξήρανσης τυπικού πορώδους υλικού με μικρούς πόρους. Στον χρόνο που η μεταφορά νερού από το εσωτερικό προς την επιφάνεια είναι επαρκής για τη διατήρηση της επιφάνειας τελείως υγρής, ο ρυθμός ξήρανσης είναι σταθερός. Οι πόροι αδειάζουν προοδευτικά από το νερό και στο κρίσιμο σημείο η επιφανειακή στιβάδα του νερού αρχίζει να αποσύρεται προς το εσωτερικό του στερεού. Το πρώτο τμήμα της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης παριστάνεται από τη γραμμή BC στο Σχήμα Ο ρυθμός ξήρανσης κατά την περίοδο 166

13 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ αυτή εξαρτάται από τους ίδιους παράγο ντες οι οποίοι δρουν κατά την περίοδο σταθερού ρυθμού, επειδή ο μηχανισμός εξάτμισης παραμένει αμετάβλητος και η ζώνη εξάτμισης βρίσκεται είτε πάνω στην επιφάνεια είτε κοντά σε αυτήν. Η κατάσταση του νερού κατά την περίοδο αυτή καλείται σχοινοειδής κατάσταση. Το νερό μέσα στους πόρους αποτελεί τη συνεχή φάση και ο αέρας τη φάση σε διασπορά. 5 4 B Α Ρυθμός ξήρανσης kg /m hr 3 1 C 0 0 D 0,05 0,10 0,15 Χ,kg υγρασίας/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5.10 Καμπύλη ρυθμού ξήρανσης για πορώδη κεραμικό δίσκο. Όσο το νερό απομακρύνεται από το στερεό, το ποσοστό του όγκου των πόρων που καταλαμβάνονται από αέρα αυξάνεται. Όταν το ποσοστό αυτό προσεγγίσει ορισμένο όριο, το νερό δεν μπορεί να διατηρήσει συνεχή υμένια στους πόρους, η τάση στους τριχοειδείς σωλήνες διακόπτεται και οι πόροι γεμίζουν με αέρα. Το νερό που απομένει μεταφέρεται σε μικρές απομονωμένες λίμνες στις γωνίες και στους ενδιάμεσους χώρους των πόρων. Η κατάσταση αυτή καλείται κατάσταση «εκκρεμούς». Εδώ ο ρυθμός ξήρανσης ελαττώνεται ξαφνικά (καμπύλη CD, Σχήμα 5.10). Το σημείο C καλείται δεύτερο κρίσιμο σημείο και η περίοδος την οποία εγκαινιάζει ονομάζεται δεύτερη περίοδος ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης. Στην κατάσταση εκκρεμούς η ταχύτη τα εξάτμισης είναι πρακτικά ανεξάρτητη από την ταχύτητα του αέρα. Ο υδρατμός πρέπει να διαχυθεί διαμέσου του στερεού και η θερμότη τα εξάτμισης πρέπει να μεταδοθεί στις ζώνες εξάτμισης με αγωγή. Επισημαίνεται ότι η καμπύλη ρυθμού ξήρανσης στη δεύτερη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού συμφωνεί με τον νόμο διάχυσης, δηλ. η καμπύλη είναι κοίλη προς τα άνω. Σε αρκετά πορώδη υλικά, όπως στρώματα άμμου, οι πόροι είναι μεγάλοι, η αντίσταση στη ροή υγρασίας χαμηλή και οι τριχοει δείς δυνάμεις μικρές. Τότε έχουμε μεγάλη δύναμη βαρύτητας σε σύγκριση με τις τριχοειδείς δυνάμεις. Στο Σχήμα 5.11 παρουσιάζονται καμπύλες ρυθμού ξήρανσης για οριζόντιο στρώμα άμμου. 167

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ B B Α Ρυθμός ξήρανσης kg /m hr C D 0 0 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Χ,kg υγρασίας/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5.11 Καμπύλες ρυθμού ξήρανσης για στρώματα άμμου. Παρουσιάζονται δύο τεθλασμένες γραμμές. Η συνεχής γραμμή ABCD έχει ληφθεί για ξήρανση του δείγματος από την κορυφή και η εστιγμένη AΒ CD για ξηραμένο δείγμα από τον πυθμένα. Κατά την ξήρανση από την κορυφή η βαρύτητα αντιτίθεται στο τριχοειδές φαινόμενο. Το πρώτο κρίσιμο σημείο προσεγγίζεται γρήγορα. στη συνέχεια συναντώνται οι δύο περίοδοι ελαττούμενου ρυθμού (τμήματα BC, CD). Στην ξήρανση από τον πυθμένα οι τριχοειδείς δυνάμεις και οι δυνάμεις βαρύτητας ενεργούν προς την ίδια κατεύθυνση για να κινήσουν το νερό προς την επιφάνεια ξήρανσης και η περίοδος σταθερού ρυθμού συνεχίζεται μέχρι την εμφάνιση της κατάστασης εκκρεμούς. Περίοδος σταθερού ρυθμού: ΑΒ. Έχουμε ένα κρίσιμο σημείο και μια περίοδο ελαττούμενου ρυθμού. Σε πολύ πορώδη υλικά, η καμπύλη ρυθμού ξήρανσης στη δεύτερη περίοδο ελαττούμενου ρυθμού είναι συνήθως ευθεία και δεν ισχύουν οι εξισώσεις διάχυσης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται μαθηματική ανάλυση για τον υπολογισμό του ρυθμού ξήρανσης στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού. Κατά τη διάρκεια της ξήρανσης μη κορεσμένης σε υγρασία επιφάνειας [(σχήμα (5.5)], ο ρυθμός ξήρανσης Ν μεταβάλλεται συνήθως γραμμικά με την περιεχόμενη υγρασία Χ. Επειδή ο μηχανισμός εξάτμισης κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου είναι ο ίδιος όπως στην περίοδο σταθερού ρυθμού ξήρανσης, η επίδραση της υγρασίας, της θερμοκρασίας, της ταχύτητας του αερίου ξήρανσης και του πάχους του στερεού είναι η ίδια όπως στην περίοδο σταθερού ρυθμού. Σε μερικές περιπτώσεις αυτή η περίοδος αποτελεί ολόκληρη την περίοδο ελαττούμενου ρυθμού. Η μορφή της καμπύλης του ρυθμού ξήρανσης φαίνεται στο Σχήμα 5.1. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις (5.9) και (5.10). Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (5.3), (5.9), (5.18) έχουμε: dx k ΥΑ(Χ - Χ*)(Υ - ) dθ (X - X*) Επειδή z Aρ και k f(g) προκύπτει: (5.8) dx dθ f(g)(x - X*)( z ρ (X - X*) - ) αf(g)(x - X*)( z - ) (5.9) 168

15 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Το μέγεθος α είναι μια σταθερή ποσότητα. NΡυθμός ξήρανσης, kg /m hr N C 0 0 X* X C Χ,kg υγρασίας/kg ξηρού στερεού Σχήμα 5.1 Γραμμική περίοδος ελαττούμενου ρυθμού (β) Χ - Χ* Χ 1 - Χ* 0. (α) 0.1 θχρόνος ξήρανσης Σχήμα 5.13 Καμπύλες ρυθμού ξήρανσης στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού: (α) ο ρυθμός ξήρανσης Ν μεταβάλλεται γραμμικά με το μέγεθος Χ, (β) στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού επικρατεί η θεωρία της διάχυσης. Η σχέση (5.9) είναι μια έκφραση του ρυθμού ξήρανσης. Στον χρόνο θ η υγρασία είναι Χ. Η σχέση (5.10) γράφεται: 169

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ X - X* Nθ 1n X - X* ρ z (X - X*) 1 (5.30) Η γραφική παράσταση της εξίσωσης (5.30) παρουσιάζεται στο Σχήμα Παρατηρώντας την εξίσωση (5.30) προκύπτει ότι ο χρόνος ξήρανσης είναι ευθέως ανάλογος του πάχους του στερεού. Ξήρανση με κυκλοφορία «διαμέσου του υλικού» Όταν ένα αέριο περνά διαμέσου ενός στρώματος υγρού, με μορφή κόκκων στερεού, συμβαίνει ξήρανση σε δύο στάδια: το πρώτο είναι η περίοδος σταθερού ρυθμού και το δεύτερο η περίοδος ελαττούμενου ρυθμού. Εξετάζουμε την περίπτωση που το στρώμα του στερεού έχει ένα αξιόλογο πάχος σε σχέση με τη διάμετρο των κόκκων του (Σχήμα 5.14). Αέριο Ζώνη ξήρανσης ελεύθερης υγρασίας Ζώνη με την αρχική σύγκέντρωση υγρασίας Αέριο Σχήμα 5.14 Ξήρανση με κυκλοφορία «διαμέσου του υλικού» στρώματος κοκκώδους στερεού μεγάλου πάχους. Η καμπύλη ρυθμού ξήρανσης είναι περίπου όμοια με αυτήν που παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.5. Η εξάτμιση της ελεύθερης υγρασίας σε ατμόσφαιρα αερίου ξήρανσης συμβαίνει σε μια σχετικά στενή ζώνη που κινείται αργά διαμέσου του στρώματος του στερεού. Το αέριο που αφήνει τη ζώνη, εκτός εάν υπάρχει εσωτερική θέρμανση του στρώματος του στερεού, βρίσκεται σε κατάσταση κορεσμού με θερμοκρασία ίση προς τη θερμοκρασία αδιαβατικού κορεσμού του εισερχόμενου αερίου. Η ίδια θερμοκρασία επικρατεί και στην επιφάνεια των υγρών κόκκων. Ο ρυθμός ξήρανσης είναι σταθερός, εφόσον η ζώνη βρίσκεται μέσα στο στρώμα. Όταν η ζώνη φτάσει στο όριο του στρώματος, ο ρυθμός ξήρανσης αρχίζει να μειώνεται και το αέριο ξήρανσης φεύγει σε κορεσμένη κατάσταση. Το κύριο ενδιαφέρον συγκεντρώνεται στην περιεχόμενη από το στερεό υγρασία και όχι στις μεταβολές που συμβαίνουν στο αέριο ξήρανσης. Εξετάζουμε ένα στρώμα στερεού ομοιόμορφης διατομής (Σχήμα 5.14) το οποίο πρόκειται να ξηρανθεί με αέριο υγρασίας l και παροχής G kg ξηρού αέριου/[(διατομή στρώματος)(χρόνος)]. Ο μέγιστος ρυθμός ξήρανσης θα επιτευχθεί εάν το αέριο που αφήνει το στρώμα του στερεού είναι κορεσμένο θερμοκρασίας αδιαβατικού κορεσμού και υγρασίας Υ a. N max G ( a - 1 ) (5.31) 170

17 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Το μέγεθος Ν εκφράζεται σε kg εξατμιζόμενης υγρασί ας/ {(διατομή στερεού)(χρόνος)}, lb εξατ. υγρασίας / (hr)(q ft). Γενικά το αέριο εγκαταλείπει το στρώμα στερεού με υγρασία Υ. Ο στιγμιαίος ρυθμός ξήρανσης είναι: Ν G (Υ -Υ 1 ) (5.3) Για ένα διαφορικό τμήμα του στρώματος του στερεού όπου το αέριο υφίσταται μεταβολή υγρασίας d και αφήνει το στρώμα με υγρασία Υ, ο ρυθμός ξήρανσης είναι: dn G d k d( a -) (5.33) είναι η διαχωριστική επιφάνεια ανά μονάδα επιφάνειας της διατομής του στρώματος του στερεού. Το μέγεθος α παριστάνει τη διαχωριστική επιφάνεια ανά μονάδα όγκου του στρώματος του στερεού, του οποίου το πάχος είναι z, δηλ. d αdz (5.34) Από την εξίσωση (5.33) έχουμε: z d k 1 a - G 0 αdz (5.35) - a 1 1n N tg a - k G αz (5.36) N tg είναι ο αριθμός μονάδων μεταφοράς του αερίου στο στρώμα. Με συνδυασμό των παραπάνω εξισώσεων προκύπτει: N N max a a a e 1- e -NtG -k αz/g (5.37) Η εξίσωση (5.37) μας βοηθά να υπολογίσουμε τον ρυθμό ξήρανσης Ν του με μορφή κόκκων στερεού, εάν είναι γνωστά τα μεγέθη k Υ α ή Ν tg. Στη συνέχεια αναφέρονται περιπτώσεις που τα k Υ α ή Ν tg είναι δυνατόν να υπολογιστούν. α) Στερεό με μικρούς κόκκους ( rnrn διάμετρος) και πάχος στρώματος στερεού μεγαλύτερο από 11.4 rnm). Η ξήρανση του ελεύθερου νερού γίνεται από την επιφάνεια των μη πορωδών κόκκων. Ο μέγιστος ρυθμός ξήρανσης υπολογίζεται από την εξίσωση (5.31). Η εξίσωση (5.37) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του ρυθμού ξήρανσης και στις δύο περιόδους (δηλ. στην περίοδο σταθερού ρυθμού και στην περίοδο ελαττούμενου ρυθμού ξήρανσης). Το μέγεθος Ν tg εκφράζεται εμπειρικά ως εξής (μονάδες I): d pg 0.64 N tg (Χρ 0.35 z ) d p μ (5.38) 171

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ d p είναι η διάμετρος του κόκκου, ρ είναι η πυκνότητα του στρώματος του στερεού (μάζα ξηρού στερεού / όγκος). β) Στερεό με μεγάλους κόκκους (3. μέχρι 0 mm διάμετρος). Πάχος στερεού 10 μέχρι 64 mm. Απομάκρυνση της ελεύθερης υγρασίας από πορώδεις ή μη πορώδεις κόκκους. Κατά τη διάρκεια της περιόδου σταθερού ρυθμού ξήρανσης το αέριο εγκαταλείπει το στρώμα σε μη κορεσμένη κατάσταση και ο ρυθμός ξήρανσης υπολογίζεται από τη σχέση (5.37). Το μέγεθος k δίνεται από: k j D /3 G (5.39) Το μέγεθος j D βρίσκεται στον Πίνακα 1.7 περίπτωση 5. Κατά τη διάρκεια της περιόδου ελαττούμενου ρυθμού η εσωτερική αντίστα ση στην κίνηση της υγρασίας διαδραματίζει σημαντικό ρόλο και δεν μπορούμε να έχουμε γενική θεωρητική αντιμετώπιση. Σε πολλές περιπτώσεις είναι χρήσιμες ορισμένες καμπύλες του τύπου που παρουσιάζεται στο Σχήμα Εάν οι καμπύλες είναι ευθείες, μπορούμε επιπλέον να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις (5.9) και (5.10) και να υπολογίσουμε τον ρυθμό (ταχύτητα) ξήρανσης. Στη συνέχεια αναφέρονται παραδείγματα τυπικών βιομηχανι κών ξηραντήρων (Perry & Green,1984). Ξηραντήρες τύπου σήραγγας Οι ξηραντήρες αυτοί (Σχήμα 5.15) είναι συνεχούς ή ασυνεχούς λειτουργίας και αποτελούνται από μακριά σήραγγα ρεύματος αέρα μέσα στην οποία βρίσκονται οχήματα με ράφια. Το προς ξήρανση προϊόν τοποθετείται με μορφή στρώματος μικρού πάχους σε μεταλλικούς ή ξύλινους δίσκους οι οποίοι τοποθετούνται στα ράφια των οχημάτων. Είσοδος φρέσκου αέρα Είσοδος υγρού προϊόντος Έξοδος αέρα Θερμαντήρας Οχήματα (α) Αντιρροή Ανεμιστήρας Είσοδος ξηρού προϊόντος Είσοδος υγρού υλικού Ανεμιστήρας Οχήματα (β) Ομορροή Θερμαντήρας Έξοδος αέρα Είσοδος φρέσκου αέρα Είσοδος ξηρού υλικού Σχήμα 5.15 Ξηραντήρας τύπου σήραγγας. Ε: εναλλάκτης θερμότητας. 17

19 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Τα οχήματα μπορούν να παραμένουν ακίνητα κατά τη διάρκεια της ξήρανσης ή να κινούνται αργά μέσα στη σήραγγα με τη βοήθεια μηχανισμού. Κατά τη συνεχή λειτουργία τα οχήματα με υγρό προϊόν εισέρχονται περιοδικά στο «υγρό» άκρο της σήραγγας, ενώ αντίστοι χος αριθμός με το ξηραμένο προϊόν εξέρχεται από το «ξηρό» άκρο της σήραγγας. Θερμός αέρας κυκλοφορεί με τη βοήθεια ανεμιστήρα και εναλλάκτη θερμότητας. Συνήθως χρησιμοποιείται αντιρροή αέρα/προϊόντος., αλλά σε μερικές όμως περιπτώσεις ενδείκνυται η παράλληλη ροή. Όταν έχουμε λειτουργία δύο σηράγγων στη σειρά, η πρώτη λειτουργεί με παράλληλη ροή με σκοπό την ταχύτερη ξήρανση του προϊόντος και η δεύτερη κατ αντιρροή, έτσι ώστε να απομακρυνθεί η τελευταία υγρασία σε μεγαλύτερη θερμοκρασία. Ξηραντήρες με δίσκους Τυπικός ξηραντήρας με δίσκους ασυνεχούς λειτουργίας φαίνεται στο Σχήμα 5.3. Αποτελείται από ένα ορθογώνιο χώρο κατασκευασμένο από μεταλλικό έλασμα και περιέχει δύο οχήματα τα οποία στηρίζουν τα ράφια με τους δίσκους. Κάθε ράφι φέρει δίσκους διατομής 75x75 m και βάθους 5-15 m οι οποίοι φορτώνονται με το προς ξήρανση υλικό. Θερμός αέρας κυκλοφορεί με ταχύτητα m/e μεταξύ των δίσκων με τη βοήθεια ανεμιστήρα και θερμαντήρα. Ο αέρας κατανέμεται ομοιόμορφα μεταξύ των δίσκων με τη βοήθεια των ανακλαστήρων ροής που φαίνονται στο Σχήμα 5.3. Τα ράφια συνήθως τοποθετούνται σε τροχοφόρα οχήματα κατά τέτοιον τρόπο ώστε στο τέλος του κύκλου ξήρανσης τα οχήματα να μπορούν να μεταφερθούν εκτός θαλάμου σε μια θέση εκφόρτωσης δίσκων. Τα ξηραντήρια δίσκων είναι χρήσιμα όταν η ταχύτητα παραγωγής είναι της τάξης των 5-50 kg/hr ξηρού προϊόντος. Με τα ξηραντήρια δίσκων μπορούμε να ξηράνουμε οτιδήποτε. η λειτουργία τους όμως είναι δαπανηρή λόγω της απαιτούμενης εργασίας φόρτω σης-εκφόρτωσης. Συχνότερα χρησιμοποιούνται σε προϊόντα αξίας. Εάν είναι δυνατή η λειτουργία των ξηραντήρων με δίσκους υπό κενό, τότε η θέρμανση είναι έμμεση. Οι δίσκοι τοποθετούνται σε κοίλα μεταλλικά δάπεδα τα οποία τροφοδοτούνται με ατμό ή θερμό νερό. Επίσης, οι δίσκοι μπορεί να έχουν χώρο για ένα θερμαντικό μέσο. Οι υδρατμοί απομακρύνονται με εκχυτήρα ή αντλία κενού. Η ξήρανση με κατάψυξη είναι η διεργασία κατά την οποία έχουμε εξάχνωση υδρατμών από πάγο σε μεγάλο κενό και θερμοκρασία κάτω του -l C. Αυτό πραγματοποιείται σε ειδικούς ξηραντήρες με δίσκους, όταν πρόκειται να ξηράνουμε βιταμίνες και άλλα θερμοευαί σθητα προϊόντα. Οι ξηραντήρες με περιστρεφόμενους δίσκους (Σχήμα 5.16) είναι ξηραντήρες συνεχούς λειτουργίας και αντιρροής αέρα/προϊόντος. Αποτελούνται από κατακόρυφη στήλη περιστρεφόμενων δίσκων σχήματος δακτυλίου, επί των οποίων κινούνται τα κομμάτια του προϊόντος ερχόμενα σε επαφή με ρεύμα θερμού αέρα. Το προς ξήρανση προϊόν τροφοδοτείται στην κορυφή του ξηραντήρα και το ξηρό προϊόν εξέρχεται από τον πυθμένα αυτού. 173

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Τροφοδότηση Στρόβιλοι Θερμαντήρες Δίσκοι Είσοδος αέρα Έξοδος ξηρού προϊόντος Σχήμα 5.16 Ξηραντήρας με περιστρεφόμενους δίσκους. Οι ξηραντήρες αυτοί ενδείκνυνται για προϊόντα που δεν προσκολλώνται στα ράφια. Το προς ξήρανση προϊόν απλώνεται μηχανικά στον δίσκο σαν ένα στρώμα με ομοιόμορφο πάχος και μετά από μια περιστροφή απομακρύνεται διαμέσου ακτινικών ανοιγμάτων προς τον δίσκο που βρίσκεται αμέσως από κάτω. Έτσι, επιτυγχάνεται καλή ανάδευση και ομοιόμορφη ξήρανση. Ο αέρας ξήρανσης κυκλοφορεί παράλληλα προς το προϊόν με στροβιλοφυσητήρες που είναι τοποθετημένοι στον άξονα του ξηραντήρα. Η θέρμανση του αέρα γίνεται με εναλλάκτες θερμότητας που βρίσκονται στην περιφέρεια του ξηραντήρα. Οι ξηραντήρες με περιστρεφόμενους δίσκους περιέχουν 1 έως 58 δίσκους συνολικής επιφάνειας m. Το ύψος τους κυμαίνεται από έως 0 m, η διάμετρός τους μπορεί να είναι 10 m και ο χρόνος παραμονής του υλικού σε αυτούς κυμαίνεται μεταξύ 10 min και 5h. Ξηραντήρες με μεταφορική ταινία (Κυκλοφορία «διαμέσου του υλικού») Σε αυτούς τους ξηραντήρες το ξηραινόμενο προϊόν μεταφέρεται συνεχώς πάνω σε μεταφορική ταινία και έρχεται σε επαφή με θερμό αέρα. Τροφοδότηση Ανεμιστήρας Ανεμιστήρας Προϊόν Εναλλάκτης θερμότητας Σχήμα 5.17 Ξηραντήρας με μεταφορική ταινία. 174

21 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Ο θερμός αέρας διαβιβάζεται κάθετα προς το στρώμα του προϊόντος και διαμέσου της διάτρητης μεταφορικής ταινίας. Έτσι, έχουμε ξήρανση με κυκλοφορία αέρα «διαμέσου του υλικού». Για να έχουμε ομοιόμορφη ξήρανση η φορά και η θερμοκρασία του αέρα μεταβάλλονται κατά μήκος του ξηραντήρα. Ο αέρας εισέρχεται σε ένα ή περισσότερα σημεία του ξηραντήρα και εξέρχεται με ανάλογο τρόπο. Περιστροφικοί ξηραντήρες Χρησιμοποιούνται πάρα πολύ στη βιομηχανία, επειδή έχουν μικρό κόστος, καλή θερμική απόδοση και μπορούν να είναι συνεχούς λειτουργίας. Ενδείκνυνται για στερεά τα οποία ρέουν εύκολα λόγω βαρύτητας και περιστροφικής κίνησης του ξηραντήρα. Οι περιστροφικοί ξηραντήρες αποτελούνται από περιστρεφόμενο κεκλιμένο κύλινδρο, μέσα στον οποίο κινείται αργά το ξηραινόμε νο προϊόν. Η διάμετρός τους κυμαίνεται μεταξύ 1.5 και.5 m, το μήκος τους είναι από 7.5 μέχρι 15 m. Η θέρμανση γίνεται με δύο τρόπους. Ο πρώτος τρόπος είναι η επαφή του προϊόντος με ρεύμα θερμού αέρα ή καυσαερίων (άμεσοι ξηραντήρες). Ο δεύτερος περιλαμβάνει μεταφορά θερμότητας με αγωγή από τα κυλινδρικά τοιχώματα ή από θερμαινόμενους σωλήνες. Στο Σχήμα 5.18 παρουσιάζουμε διάφορους περιστροφικούς ξηραντήρες. Οι ξηραντήρες άμεσης θέρμανσης φέρνουν άμεσα σε επαφή το προϊόν με τον αέρα και χρησιμοποιούνται σε προϊόντα που είναι ανθεκτικά στην οξείδωση [Σχήμα 5.18(α)]. Για τη θέρμανση του αέρα ξήρανσης χρησιμοποιούνται καυσαέρια που προέρχονται από καύση πετρελαίου ή φυσικού αερίου. Πρέπει το προς ξήρανση προϊόν να είναι ανθεκτικό στη θερμοκρασία. όταν το προϊόν είναι ευαίσθητο στη θερμοκρασία και στη ρύπανση με καυσαέρια, χρησιμοποιείται αέρας που θερμαίνεται με εναλλάκτη ατμού. Στα σχήματα 5.18 (β), (γ) παρουσιάζονται ξηραντήρες έμμεσης θέρμανσης. Εδώ για τη θέρμανση του αέρα ξήρανσης χρησιμοποιούνται καυσαέρια [Σχήμα 5.18(β)] ή ατμός μέσα σε σωλήνες που τοποθετούνται στα τοιχώματα ή στο κέντρο του κυλίνδρου [Σχήμα 5.18(γ)]. Το προϊόν θερμαίνεται όταν έρχεται σε επαφή με τις θερμαινόμενες επιφάνειες. Οι ατμοί που παράγονται απάγονται στην ατμόσφαιρα με μηχανικό ελκυσμό. Η στήριξη του κυλίνδρου γίνεται με κατάλληλα έδρανα και η περιστροφική κίνησή του επιτυγχάνεται με συνδυασμό κινητήρα και συστήματος οδοντωτών τροχών. Το εισερχόμενο στον κύλινδρο προς ξήρανση προϊόν αναδεύεται με τη βοήθεια πτερυγίων. Ο αριθμός των πτερυγίων και το σχήμα τους εξαρτώνται από το είδος του στερεού και από τον επιθυμητό χρόνο παραμονής μέσα στον ξηραντήρα. Στο Σχήμα 5.18 (δ) παρουσιάζεται ξηραντήρας που συνδυάζει άμεση και έμμεση επαφή του αέρα και του προϊόντος. Στο Σχήμα 5.19 απεικονίζεται τύπος ξηραντήρα όπου το υλικό ξηραίνεται με κυκλοφορία «διαμέσου» αυτού και έχει χαρακτηριστικά περιστροφικών ξηραντήρων. Ο ζεστός αέρας εισάγεται μόνο από την πλευρά που βρίσκεται το στρώμα του στερεού. Η συσκευή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ξήρανση σε μικρές και μεγάλες θερμοκρασίες. 175

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Έξοδος αέρα Τροφοδότηση Θερμαντήρας Αέρας Προϊόν (α) (α) Ξηραντήρας άμεσης θέρμανσης Αέρας Τροφοδότηση Καυσαέριο Καυσαέριο Χώρος καύσης Καυσαέριο Αέρας και στερεό Σωλήνες ατμού Αέρας Τροφοδότηση Αέρας Σωλήνες ατμού Προϊόν (β) (γ) (β), (γ) Ξηραντήρες έμμεσης θέρμανσης Αέρας Προϊόν Ατμός Συμπύκνωμα Τροφοδότηση Καυσαέριο Χώρος καύσης Καυσαέριο Προϊόν (δ) (δ) Ξηραντήρας άμεσης-έμμεσηςθέρμανσης Σχήμα 5.18 Τύποι περιστροφικών ξηραντήρων. 176

23 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Αέρας Τροφοδότηση Ζεστός αέρας Προϊόν Σχήμα 5.19 Ξηραντήρας συνεχούς λειτουργίας όπου η ξήρανση γίνεται με κυκλοφορία «διαμέσου του υλικού». Ξηραντήρες τυμπάνου Ο ξηραντήρας τυμπάνου αποτελείται από έναν ή περισσότερους θερμαινόμενους μεταλλικούς κυλίνδρους, στην εξωτερική επιφάνεια των οποίων ένα λεπτό στρώμα υγρού εξατμίζεται μέχρι να ξηρανθεί τελείως. Εσωτερικά θερμαινόμενο τύμπανο Μαχαίρι Διανεμητής Αναδευτήρας Τροφοδότηση Σχήμα 5.0 Ξηραντήρας τυμπάνου. Δημιουργείται μια λεπτή στιβάδα ξηρού υλικού η οποία αποξέεται με λεπίδες επάνω σε μεταφορικές ταινίες που βρίσκονται από κάτω. Η υγρασία που εξατμίζεται συλλέγεται και απομακρύνεται διαμέσου απαγωγέα ατμού. Ξηραντήρες με διπλό τύμπανο είναι αποτελε σματικοί για αραιά διαλύματα, πυκνά διαλύματα πολύ ευδιάλυτων υλικών και μέτρια πυκνόρρευστους πολτούς. Δεν είναι κατάλληλοι για διαλύματα αλάτων περιορισμένης διαλυτότητας ή για πολτούς εκτριπτικών στερεών που κατακάθονται και δημιουργούν υπερβολικές πιέσεις μεταξύ των τυμπάνων. Τονίζεται ότι λίγοι τύποι ξηραντήρων εξατμίζουν διαλύματα και πολτούς εξ ολοκλήρου μέχρι ξηράς κατάστασης με θερμικά μέσα. οι πλέον γνωστοί είναι οι 177

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ προανα φερθέντες ξηραντήρες τυμπάνου και οι ξηραντήρες με ψεκασμό που περιγράφονται στη συνέχεια. Τα χαρακτηριστικά των κυλίνδρων σε ξηραντήρες τυμπάνων είναι: διάμετρος 0.6 μέχρι 6m, μήκος 0.6 μέχρι 4m και ταχύτητα περιστρο φής 1-10 rpm. Ξηραντήρες με ψεκασμό Στον ξηραντήρα ψεκασμού αραιός πολτός ή υδατικό διάλυμα διασκορπίζεται σε ρεύμα θερμού αερίου με μορφή νέφους μικρών σταγονιδίων. Η υγρασία εξατμίζεται γρήγορα από τα σταγονίδια και έχουμε κομματάκια ξηρού στερεού, τα οποία αποχωρίζονται στη συνέχεια από το ρεύμα του αερίου. Το αέριο και το ρευστό ρέουν με την ίδια κατεύθυνση, με αντίθετη κατεύθυνση ή συνδυάζοντας και τις δύο περιπτώσεις μέσα στην ίδια συσκευή. Η διάμετρος του θαλάμου ξήρανσης είναι μεγάλη (.4 m μέχρι 9 m), διότι πρέπει να εμποδίζεται η σύγκρουση των σταγονιδίων και των υγρών τεμαχιδίων του στερεού με τις στερεές επιφάνειες πριν την ξήρανση. Τυπικός ξηραντήρας ψεκασμού παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.1. Παρατηρούμε ότι ο θάλαμος ξήρανσης είναι κύλινδρος με κωνικό πυθμένα. Η τροφοδότηση του υγρού γίνεται με κατάλληλο σύστημα ψεκασμού στην κορυφή του θαλάμου. Το υγρό διασκορπίζεται με μορφή μικρών σταγονιδίων τα οποία εκσφενδονίζονται ακτινικά σε ρεύμα θερμού αέρα το οποίο εισέρχεται κοντά στην κορυφή του θαλάμου. Ο ψυχρός αέρας απάγεται με τη βοήθεια οριζόντιου αγωγού που βρίσκεται στον πυθμένα του κυλινδρικού τμήματος και, αφού καθαριστεί από σωματίδια που τυχόν παρέσυρε, οδηγείται στην ατμόσφαιρα. Ένα πολύ μεγάλο μέρος του ξηρού στερεού κατακάθεται από το αέριο στον πυθμένα του θαλάμου ξήρανσης, από τον οποίο απομακρύνεται. Κύριο πλεονέκτημα των ξηραντήρων ψεκασμού είναι ο πολύ μικρός χρόνος ξήρανσης. αυτό επιτρέπει την ξήρανση υλικών που είναι ευαίσθητα στη θερμότητα. Οι ξηραντήρες αυτοί παρέχουν με μια μόνο βαθμίδα ξηρό προϊόν, το οποίο είναι έτοιμο για συσκευασία, από ένα διάλυμα, πολτό ή λεπτόρευστο πολτό. Τονίζεται ότι οι συσκευές αυτές δεν έχουν μεγάλο βαθμό απόδοσης, διότι ένα μεγάλο ποσό θερμότητας χάνεται με τα αποβαλ λόμενα αέρια. Είναι ογκώδεις και με δύσκολη λειτουργία. Η λειτουρ γική απόδοσή τους εξαρτάται από τον χρόνο παραμονής των σταγονιδί ων στον θάλαμο ξήρανσης. Αυτός εξαρτάται από πολλούς παράγοντες όπως το μέγεθος, το σχήμα του θαλάμου, τις ταχύτητες εισόδου -εξόδου των σταγονιδίων, το είδος της ροής και την ταχύτητα του αέρα. Είσοδος αέρα Ψεκασμός υγρού Θάλαμος ξήρανσης Έξοδος αέρα Δεξαμενή Τροφοδότησης Ανεμιστήρας Διανομή αέρα Ανεμιστήρας Θερμαντήρας Έξοδος αέρα Έξοδος προϊόντος Συλλογή ξηρού προϊόντος Προϊόν Μεταφορέας Σχήμα 5.1 Ξηραντήρας ψεκασμού. 178

25 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Ξηραντήρες αστραπιαίας δράσης Στον ξηραντήρα αστραπιαίας δράσης το υγρό κονιοποιημένο στερεό μεταφέρεται για λίγα δευτερόλεπτα σε ρεύμα θερμού αερίου. Η ξήρανση συμβαίνει κατά τη διάρκεια της μεταφοράς. Η ταχύτητα μεταφοράς θερμότητας από το αέριο στα αιωρούμενα σωματίδια του στερεού είναι μεγάλη και η ξήρανση πολύ γρήγορη. σε μερικά δευτερόλεπτα αφαιρείται ολόκληρη η υγρασία του στερεού. Η θερμοκρασία του αερίου ξήρανσης είναι πολύ υψηλή (περίπου 650 ο C) στην είσοδο, αλλά επειδή ο χρόνος επαφής είναι πολύ μικρός, η θερμοκρασία του στερεού κατά τη διάρκεια της ξήρανσης σπάνια ανέρχεται στους 55 C. Το υγρό κονιοποιημένο στερεό και ο θερμός αέρας φέρονται σε ένα μακρύ αγωγό, όπου συμβαίνει η διεργασία της ξήρανσης, και κατόπιν διαχωρίζονται σε κατάλληλο κυκλώνα. Το ξηρό στερεό παραλαμβάνεται, ενώ το αέριο ξήρανσης, αφού καθαριστεί, οδηγείται στο σύστημα απαγωγής. Έξοδος αέρα Φίλτρο Αγωγός ξήρανσης Διαχωριστής τύπου κυκλώνος Είσοδος υγρού στερεού Είσοδος αέρα Θερμαντήρας αέρα Έξοδος ξηρού προϊόντος Σχήμα 5. Ξηραντήρας αστραπιαίας δράσης. 5.3 Μεταφορά μάζας και θερμότητας σε ξηραντήρες συνεχούς λειτουργίας (Geankopli, 003) Σχέσεις διατήρησης μάζας και ενέργειας σε ξηραντήρα συνεχούς λειτουργίας και αντιρροής των εργαζόμενων μέσων 179

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ G 1 t G1 H G1 t 1 H 1 Στερεό Q Αέριο G t G H G t H Σχήμα 5.3 Διατήρηση μάζας και ενέργειας σε ξηραντήρα συνεχούς λειτουργίας. Η παροχή του εισερχόμενου στερεού είναι: : [μάζα ξηρού στερεού / (επιφάνεια)(χρόνος]. ξηραίνεται από την υγρασία X l στην Χ : [μάζα υγρασίας/μάζα ξηρού στερεού]. Η θερμοκρασιακή μεταβολή που υφίσταται είναι από t l σε t. Το αέριο ξήρανσης ρέει με παροχή G : [μάζα ξηρού αερίου/(επιφάνεια)(χρόνος)]. H μεταβολή υγρασίας είναι από Υ σε Υ l : [μάζα υγρασίας/μάζα ξηρού αερίου]. η θερμοκρασιακή μεταβολή είναι από t G σε t Gl. Εφαρμόζοντας τον νόμο διατήρησης μάζας για την υγρασία έχουμε: X l +G Υ X +G Υ 1 (5.40) ή (X l -X ) G (Υ l -Υ ) (5.41) H ενθαλπία του υγρού στερεού υπολογίζεται από τη σχέση: H C (t -t 0 )+ΧC Α (t -t 0 )+ΔH Α (5.4). H ενθαλπία υγρού στερεού στη θερμοκρασία t [ενέργεια/μάζα ξηρού στερεού]. C θερμοχωρητικότητα ξηρού στερεού. [ενέργεια/ (μάζα )(θερμοκρασία )]. C Α θερμοχωρητικότητα υγρασίας. [ενέργεια/(μάζα )(θερμοκρασία )]. ΔH Α ολοκληρωτική θερμότητα ύγρανσης. αναφέρεται στο καθαρό υγρό και στερεό στη θερμοκρασία t. 0 [ενέργεια/μάζα ξηρού στερεού]. Τονίζεται ότι η ενθαλπία του αερίου ξήρανσης είναι: [ενέργεια/μάζα ξηρού αερίου]. Η G Η απώλεια θερμότητας από τον ξηραντήρα Q [ενέργεια/χρόνος] υπολογίζεται από τη σχέση: H + G H H + G H Q 1 G G1 + (5.43) 180

27 ΑΘΗΝΆ ΣΤΈΓΓΟΥ-ΣΑΓΙΑ ΘΕΡΜΙΚΈΣ ΔΙΕΡΓΑΣΊΕΣ Ρυθμός ξήρανσης σε ξηραντήρες συνεχούς λειτουργίας και άμεσης θέρμανσης Οι ξηραντήρες άμεσης θέρμανσης μπορούν να διαιρεθούν σε δύο κατηγορίες ανάλογα με τις θερμοκρασίες που επικρατούν (υψηλές ή χαμηλές). Σε θερμοκρασίες πάνω από το σημείο βρασμού της εξατμιζόμενης υγρασίας, η υγρασία του αερίου έχει μικρή επίδραση στον ρυθμό ξήρανσης. Τονίζεται ότι η αδυναμία μας να γνωρίζουμε πλήρως τους μηχανισμούς ξήρανσης καθιστά επιβεβλημένη τη διεξαγωγή πειραμάτων. Οι θεωρητικοί υπολογισμοί δίνουν χονδροει δείς εκτιμήσεις. i) Ξήρανση σε υψηλές θερμοκρασίες. Όταν επικρατούν υψηλές θερμοκρασίες κατά τη διάρκεια της ξήρανσης, μπορούμε να διακρίνουμε τρεις χωριστές ζώνες μεταβολής θερμοκρασίας του στερεού και του αερίου στα διάφορα τμήματα του ξηραντήρα (Σχήμα 5.4). Στη ζώνη Ι το στερεό θερμαίνεται από το αέριο μέχρι που ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας στο στερεό να αντισταθμίσει τις θερμικές απαιτήσεις εξάτμισης της υγρασίας. Στη ζώνη Ι έχουμε μικρό ρυθμό ξήρανσης. Στη ζώνη ΙΙ η θερμοκρασία ισορροπίας του στερεού παραμένει ουσιαστικά σταθερή, ενώ εξατμίζεται η επιφανειακή και η ελεύθερη υγρασία. Στο σημείο Β έχουμε την κρίσιμη υγρασία του στερεού και στη ζώνη ΙΙΙ διεξάγεται ξήρανση μη κορεσμένης σε υγρασία επιφάνειας και εξάτμιση της ενωμένης (οριακής) υγρασίας. Υποθέτοντας ότι οι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας παραμένουν ουσιαστικά σταθεροί, ο ελαττούμενος ρυθμός εξάτμισης στη ζώνη III συνεπάγεται αύξηση της θερμοκρασίας του στερεού. η θερμοκρασία εξόδου του στερεού προσεγγίζει τη θερμοκρασία εισόδου του αερίου. Η ζώνη ΙΙ είναι το κατεξοχήν ενδιαφέρον κομμάτι για πολλούς ξηραντήρες και είναι σημαντικό να γνωρίζουμε τη σχέση θερμοκρασί ας-υγρασίας του αερίου, όταν περνά από αυτήν τη ζώνη. Ζώνη Ι Ζώνη ΙΙ Ζώνη ΙΙΙ t G Θερμοκρασία t G1 C Α t G (αέριο) t (στερεό) D Β t t 1 Απόσταση στον ξήραντήρα Σχήμα 5.4 Θερμοκρασιακές μεταβολές σε ξηραντήρα συνεχούς λειτουργίας και αντιρροής των εργαζόμενων μέσων. Στον ψυχρομετρικό χάρτη που παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.5, το σημείο D παριστάνει το αντίστοιχο σημείο D του Σχήματος 5.4. Υποτίθεται ότι συμβαίνει αδιαβατική ξήρανση, δηλ. δεν υπάρχει πρόσδοση ή απώλεια θερμότητας στον ξηραντήρα. Η γραμμή αδιαβατικού κορεσμού DC 1 παριστάνει τη μεταβολή υγρασίας και θερμοκρασίας του αερίου όπως περνά διαμέσου της ζώνης ΙΙ του ξηραντήρα. Το σημείο C 1 δίνει τις συνθήκες εξόδου του αερίου από τη ζώνη ΙΙ. Η θερμοκρασία της επιφάνειας του στερεού κυμαίνεται από εκείνη που επικρατεί στο σημείο 1 ( αντίστοιχο του σημείου Β στο Σχήμα 5.4) μέχρι την επικρατούσα στο 1 ' (αντίστοιχο του σημείου Α). Αγνοώντας την ακτινοβολία και τη μεταφορά θερμότητας με αγωγή διαμέσου του προς ξήρανση στερεού, οι παραπάνω θερμοκρασίες είναι οι θερμοκρα σίες υγρής σφαίρας που αντιστοιχούν στα σημεία D και C

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Για τον ένυγρο αέρα, στον οποίον οι θερμοκρασίες υγρής σφαίρας και αδιαβατικού κορεσμού είναι οι ίδιες, οι θερμοκρα σίες της επιφάνειας του στερεού που αναφέρονται προηγούμενα βρίσκονται προεκτείνοντας την καμπύλη αδιαβατικού κορεσμού μέχρι την καμπύλη κορεσμού. Όταν υπάρχουν απώλειες θερμότητας, το αέριο ακολουθεί την πορεία DC. Προσθέτοντας θερμότητα στο τμήμα του ξηραντήρα που αντιστοιχεί στη ζώνη II, το αέριο ακολουθεί τη γραμμή DC 3. Εάν η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή, το αέριο υφίσταται μεταβολές που παριστάνονται από την καμπύλη DC 4 του Σχήματος 5.5. Στην τελευταία περίπτωση η θερμοκρασία του στερεού μεταβάλ λεται από τη θερμοκρασία που επικρατεί στο 1 μέχρι εκείνη που επικρατεί στο 4. Υγρασία κορεσμού Υυγρασία C 1 C C 3 C 4 D t G Θερμοκρασία αερίου Σχήμα 5.5 Σχέσεις θερμοκρασίας-υγρασίας σε ξηραντήρα συνεχούς λειτουργί ας. Σε οποιονδήποτε ξηραντήρα οι θερμοκρασίες και οι υγρασίες μπορούν να υπολογιστούν από τις σχέσεις διατήρησης μάζας και ενέργειας (5.41) μέχρι (5.43). Εξετάζοντας τη μεταφορά θερμότητας μόνον από το αέριο και αγνοώντας οποιαδήποτε έμμεση μεταφορά θερμότητας μεταξύ ξηραντήρα και στερεού, μπορούμε να εξισώσουμε την απώλεια θερμότητας από το αέριο q G με εκείνη που μεταφέρεται στο στερεό q και τις απώλειες Q. Για ένα διαφορικό τμήμα του ξηραντήρα dz προκύπτει: dq G dq+dq (5.44) dq dq G -dq Ud(t G -t ) Uα(t G -t )dz (5.45) U είναι ο ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ αερίου και στερεού. t G -t είναι η θερμοκρασιακή διαφορά για μεταφορά θερμότητας. είναι η διαχωριστική επιφάνεια / m (ή q ft) διατομής ξηραντήρα. α είναι η διαχωριστική επιφάνεια / m 3 (ή u ft) ξηραντήρα. Ισχύει: dq G C dt G Uα(t G -t )dz (5.46) dt G είναι η πτώση της θερμοκρασίας λόγω μεταφοράς θερμότητας μόνο στο στερεό. C είναι η ειδική θερμότητα. Επίσης: dt G UαdZ dn tog t - t G C G (5.47) 18

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 3: Ξήρανση (2/2), 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Κύριοι τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 3: Ξήρανση (2/2), 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Κύριοι τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα ΞΗ-14. Αδιαβατική λειτουργία ατµοσφαιρικού ξηραντήρα θαλάµου µε και χωρίς ενδιάµεση θέρµανση

Σχήµα ΞΗ-14. Αδιαβατική λειτουργία ατµοσφαιρικού ξηραντήρα θαλάµου µε και χωρίς ενδιάµεση θέρµανση υψηλότερη θερµοκρασία ξηρού βολβού του εισερχόµενου αέρα κατά την περίοδο σταθερού ρυθµού και µια χαµηλότερη θερµοκρασία κατά την περίοδο ελαττούµενου ρυθµού. Αυτοί ειδικά οι ξηραντήρες χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας. 5 η ΔΙΑΛΕΞΗ Στόχος της διάλεξης αυτής είναι η κατανόηση των διαδικασιών αλλά και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, Q &, αλλά και του επιφανειακού συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω)

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Εναλλαγή θερμότητας Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Σχ. 4.1 (β) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καντ` αντιρροή (πάνω) και αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΞΗΡΑΝΣΗ (σε ρεύμα αέρα)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΞΗΡΑΝΣΗ (σε ρεύμα αέρα) Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Θερμοδυναμικής & Φαινομένων Μεταφοράς Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας Εισαγωγή Σκοπός των συστημάτων ανάκτησης θερμότητας είναι η αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ (ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση της χρήσης της εξίσωσης Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 6: ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 6: ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα ΞΗ-18. Συγκράτηση υλικού (hold-up) σε περιστροφικό ξηραντήρα

Σχήµα ΞΗ-18. Συγκράτηση υλικού (hold-up) σε περιστροφικό ξηραντήρα ξήρανσης και η επαφή µεταξύ του αερίου και των στερεών σωµατιδίων επιτυγχάνεται καθώς τα σωµατίδια ανυψώνονται και πέφτουν διασπειρώµενα µέσα στο αέριο. Η µετάδοση θερµότητας γίνεται κυρίως µε τον µηχανισµό

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Ξήρανση. Η κατάταξη των ξηραντήρων που ακολουθεί έγινε σύμφωνα με τα συγγράμματα των Σαραβάκο (1979) και Geankoplis (1993).

Κεφάλαιο 2 Ξήρανση. Η κατάταξη των ξηραντήρων που ακολουθεί έγινε σύμφωνα με τα συγγράμματα των Σαραβάκο (1979) και Geankoplis (1993). Κεφάλαιο Ξήρανση Σύνοψη Η απομάκρυνση υγρασίας ή άλλων οργανικών διαλυτών από στερεά αποτελεί μια σημαντική διεργασία στις περισσότερες χημικές βιομηχανίες. Η διεργασία της ξήρανσης διαχωρίζεται από αυτή

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Προτεινόμενες λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 (12 μονάδες) Για τη μέτρηση της πυκνότητας ομοιογενούς πέτρας (στερεού

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας

Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας 2 η Διάλεξη Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας Εμμανουήλ Σουλιώτης Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Μαθησιακοί στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns.

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

P. kpa T, C v, m 3 /kg u, kj/kg Περιγραφή κατάστασης και ποιότητα (αν εφαρμόζεται) , ,0 101,

P. kpa T, C v, m 3 /kg u, kj/kg Περιγραφή κατάστασης και ποιότητα (αν εφαρμόζεται) , ,0 101, Ασκήσεις Άσκηση 1 Να συμπληρώσετε τα κενά κελιά στον επόμενο πίνακα των ιδιοτήτων του νερού εάν παρέχονται επαρκή δεδομένα. Στην τελευταία στήλη να περιγράψετε την κατάσταση του νερού ως υπόψυκτο υγρό,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών.

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 944 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες της Μετάδοσης Θερμότητας ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1.1 Ένα διαχωριστικό τοίχωμα σκυροδέματος, επιφάνειας 30m, διαθέτει επιφανειακές θερμοκρασίες 5 ο C και 15 ο C, ενώ έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΤΕΧΝ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ Φ.Α. Τ.Ε. & ΜΗΧ/ΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΑΞΗΣ Καθηγήτρια, Ε. ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ 2017-2018 Άσκηση 1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ξήρανση. 8.1 Εισαγωγή

Κεφάλαιο 8 Ξήρανση. 8.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 8 Ξήρανση 8.1 Εισαγωγή Ο όρος ξήρανση (drying) αναφέρεται κυρίως στην αφαίρεση μικρών σχετικά ποσοτήτων νερού από στερεά ή ημιστερεά υλικά. Η αφαίρεση υγρασίας από αέρια αποδίδεται κυρίως με τους

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται ελεύθερο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Το σωματίδιο: α. παραμένει ακίνητο. β. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή 7 Διήθηση 7. Εισαγωγή Διήθηση καλείται η διεργασία διαχωρισμού στερεών αιωρουμένων σε ένα ρευστό, συνήθως υγρό, κατά τη διαβίβαση του αιωρήματος μέσα από στρώμα πορώδους υλικού (διάφραγμα ή ηθμός), που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Εξάτμιση - Αφυδάτωση

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Εξάτμιση - Αφυδάτωση ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εξάτμιση - Αφυδάτωση Εξάτμιση Η διεργασία απομάκρυνσης νερού από διαλύματα με βρασμό (συμπύκνωση διαλυμάτων ζάχαρης, χυμών κλπ) Παράμετροι επεξεργασίας: Η συγκέντρωση του ρευστού Διαλυτότητα

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3 ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕ ΤΟ ΥΨΟΣ, ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ KAI ΡΥΠΑΝΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Στην κατακόρυφη κίνηση του αέρα οφείλονται πολλές ατμοσφαιρικές διαδικασίες, όπως ο σχηματισμός των νεφών και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑ ΣΕ ΘΑΛΑΜΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑ ΣΕ ΘΑΛΑΜΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑ ΣΕ ΘΑΛΑΜΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ Νίκος Χαριτωνίδης, Πολιτικός Μηχ/κός ΕΜΠ, M.Eng Univ. οf Sheffield, Πρόεδρος Σ ΨΥΓΕΙΑ ΑΛΑΣΚΑ food logistics, ιευθυντής Cryologic Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΟΣΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ Σύστημα με δυναμικό εξαερισμό και υγρό τοίχωμα

ΔΡΟΣΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ Σύστημα με δυναμικό εξαερισμό και υγρό τοίχωμα ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Ι. Λυκοσκούφης ΔΡΟΣΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ Σύστημα με δυναμικό εξαερισμό και υγρό τοίχωμα Ο εξαερισμός του θερμοκηπίου, ακόμη και όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΡΥΘΜΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ. Δρ. Λυκοσκούφης Ιωάννης

ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΡΥΘΜΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ. Δρ. Λυκοσκούφης Ιωάννης ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΡΥΘΜΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Δρ. Λυκοσκούφης Ιωάννης 1 Ισόθερμες καμπύλες τον Ιανουάριο 1 Κλιματικές ζώνες Τα διάφορα μήκη κύματος της θερμικής ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων ίκτυο αέρα καύσηςκαυσαερίων ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ανεµιστήρες κατάθλιψης (FDF, Forced Draught Fan) Ανεµιστήρες ελκυσµού (IDF, Induced Draught Fan) Προθερµαντής αέρα (air preheater) Ηλεκτροστατικά φίλτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

4Q m 2c Δθ 2m = 4= Q m c Δθ m. m =2m ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ

4Q m 2c Δθ 2m = 4= Q m c Δθ m. m =2m ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ 1. Σε ένα οριζόντιο φύλλο αλουμινίου το οποίο είναι στερεωμένο σε μία βάση υπάρχει μια στρογγυλή οπή με διάμετρο m. Πάνω στην οπή ηρεμεί μία σφαίρα από σίδηρο με διάμετρο,4m. Αρχικά η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Oρισµός φλόγας Ογεωµετρικός τόπος στον οποίο λαµβάνει χώρα το µεγαλύτερο ενεργειακό µέρος της χηµικής µετατροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας... 12 1.2.1 Αγωγή... 12 1.2.2 Συναγωγή... 13 1.2.3 Ακτινοβολία... 14 2. Αγωγή 19 2.1 Ο φυσικός μηχανισμός...

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Συνθήκες ευστάθειας και αστάθειας στην ατμόσφαιρα

Συνθήκες ευστάθειας και αστάθειας στην ατμόσφαιρα Συνθήκες ευστάθειας και αστάθειας στην ατμόσφαιρα Οι κατακόρυφες κινήσεις των αερίων μαζών επηρεάζουν τόσο τον καιρό όσο και τις διαδικασίας ανάμειξης που είναι ιδιαίτερα σημαντικές στη μελέτη της αέριας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΜΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΜΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ / Σ.ΤΕ.Φ. ΤΜΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΟΣ Οδός Αγ.Σπυρίδωνος,110 Αιγάλεω,Αθήνα Τηλ.: 105385355, email: tiling@teiath.gr ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 017 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ Τετάρτη 1 Απριλίου 017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1 Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 6m και ύψους h=5m είναι γεμάτη με νερό, βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 45m και χρησιμοποιείται για το πότισμα ενός χωραφιού α Ποια η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια εξέτασης 75 λεπτά

Διάρκεια εξέτασης 75 λεπτά Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑ... ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 ΕΠΩΝΗΜΟ.. ΕΞΑΜΗΝΟ B ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ... Οι απαντήσεις να συμπληρωθούν στο πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Κατάψυξη τροφίμων Κατάψυξη Απομάκρυνση θερμότητας από ένα προϊόν με αποτέλεσμα την μείωση της θερμοκρασίας του κάτω από το σημείο πήξης. Ως μέθοδος συντήρησης βασίζεται: Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες)

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Δεδομένα: Κανονική Ατμοσφαιρική Πίεση, P 0 = 1.013 10 5 Pa = 760 mmhg Μέρος A. Η φυσική του κυκλοφορικού συστήματος. (4.5 μονάδες) Q3-1 Στο Μέρος αυτό θα μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα