Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων."

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 6. Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων. 1

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2

3 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Μεταξύ δύο ή περισσοτέρων οικονομικά βιώσιμων εναλλακτικών δραστηριοτήτων (επενδύσεων), που εξυπηρετούν τον ίδιο στόχο αλλά διαφέρουν ως προς τη ροή μετρητών, ποια είναι η πιο συμφέρουσα; Η συγκριτική αξιολόγηση γίνεται με βάση ένα ή περισσότερα από τα πέντε κριτήρια που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 5 Η υφιστάμενη κατάσταση θεωρείται ως εναλλακτική πρόταση 3

4 Γενικά ισχύει : Μεταξύ εναλλακτικών δραστηριοτήτων, που προσφέρουν το ίδιο επίπεδο ικανοποίησης, το προβάδισμα δίνεται σε εκείνη που απαιτεί τη μικρότερη επένδυση (αρχική δέσμευση κεφαλαίου) εκτός αν υπάρχουν ειδικοί λόγοι που επιβάλλουν μια διαφορετική επιλογή. Ένας άλλος γενικός κανόνας που λογικά πρέπει να ισχύει (και θα υποθέτουμε ότι ισχύει) είναι ο εξής: Στην επιλογή επενδυτικών δραστηριοτήτων, είτε στον ιδιωτικό είτε στο δημόσιο τομέα, το προβάδισμα δίνεται στη δραστηριότητα που προσφέρει τη μέγιστη ικανοποίηση. 4

5 Διαιρετές-Αδιαίρετες Ανεξάρτητες-Εξαρτημένες Αμοιβαίως αποκλειόμενες προτάσεις Όταν οι διάρκειες είναι ίδιες και οι ταμειακές ροές είναι περίπου ίσες για όλες τις προτάσεις, τότε όλα τα κριτήρια καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα. Σε αντίθετη περίπτωση, τα κριτήρια φαίνεται να οδηγούν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Τότε, υιοθετείται μια διαφορική ανάλυση: Εξετάζεται η οικονομικότητα της διαφοράς μεταξύ των επενδύσεων. 5

6 Προκειμένου περί εναλλακτικών αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων, αν κάποια από αυτές, έστω η Α, αξιολογηθεί ως αποδεκτή, τότε κάθε άλλο υποψήφια επένδυση Β αξιολογείται σε σύγκριση με την νέα υφιστάμενη κατάσταση, δηλαδή με την Α. αν η αρχική δαπάνη της Α είναι μικρότερη από εκείνη της Β, η σύγκριση μεταξύ Α και Β περιορίζεται στον έλεγχο της οικονομικότητας της διαφοράς {Β-Α}. Η αναζήτηση του βέλτιστου μεγέθους γίνεται με διαφορική ανάλυση. Για κάθε βήμα αύξησης του μεγέθους ελέγχεται αν η επιπλέον δαπάνη καλύπτεται από τα επιπλέον οφέλη. Αν Δ (οφέλη) > Δ (δαπάνες), που σημαίνει κλίση πάνω από 45ο στο Σχήμα δαπανών/ οφέλους, αποδεχόμαστε το μεγαλύτερο μέγεθος. 6

7 Χρονικός Ορίζοντας Ανάλυσης Συντελεστής Επικαιροποίησης και Οι συγκρίσεις οικονομικών δραστηριοτήτων πρέπει να γίνονται με βάση τον ίδιο χρονικό ορίζοντα ανάλυσης και τον ίδιο ΣΕ για όλες τις δραστηριότητες. ο χρονικός ορίζοντας πρέπει να εκφράζει τη χρονική διάρκεια ενδιαφέροντος για την ανάλυση η οποία αναφέρεται και ως περίοδος μελέτης. Αν η περίοδος μελέτης είναι Ν χρόνια και μια δραστηριότητα διαρκεί Μ>Ν, γίνεται εκτίμηση της τελικής ή υπολειμματικής αξίας της δραστηριότητας (που μπορεί να είναι θετική ή αρνητική) και αυτή λαμβάνεται υπόψη στην ταμειακή ροή. Αν μας ενδιαφέρει μια δραστηριότητα μόνο για τα επόμενα 5 χρόνια, αλλά ο αναγκαίος εξοπλισμός έχει διάρκεια ζωής 8 χρόνια, στο τέλος των 5 ετών θα λάβουμε υπόψη την 7 υπολειμματική αξία του εξοπλισμού.

8 Αν Μ<Ν, υποθέτουμε ότι η δραστηριότητα επαναλαμβάνεται με την ίδια ταμειακή ροή. Αυτή η υπόθεση είναι λογική όταν επιλέγουμε μεταξύ μιας μικρής μηχανής διάρκειας Μ ετών και μιας ακριβότερης μεγάλης μηχανής διάρκειας Ρ ετών (Μ και Ρ < Ν). Αν Ρ>Μ+λΜ (λ ακέραιος, >0), τότε υποθέτουμε ότι η μικρή μηχανή επαναλαμβάνεται κάθε Μ χρόνια. Παράδειγμα: Ν=25, Μ=4, Ρ=14 > Μ+2Μ. Επανάληψη κάθε 4 χρόνια. (Όχι ακριβής υπολογισμός) 8

9 Σχήμα: Η Σημασία των Παραμέτρων N και r στην Παρούσα Αξία 9

10 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΠΑ ΚΑΙ ΙΕΑ Επιλέγουμε max ΚΠΑ max ΙΕΑ Παράδειγμα 1 Το Δημοτικό Συμβούλιο μιας πόλης εξετάζει την περίπτωση κατασκευής μιας επιπρόσθετης γέφυρας στο ποτάμι που διασχίζει την πόλη. Η Τεχνική Υπηρεσία έχει διαμορφώσει τις παρακάτω προτάσεις Α και Β που αναφέρονται και στους δρόμους πρόσβασης. Σας ζητείται να τις συγκρίνετε από οικονομική άποψη. Το ευκαιριακό κόστος των χρημάτων του δήμου είναι 9%. (Όλα τα ποσά είναι σε ). 10

11 Πρόταση Α Αρχική Δαπάνη Γέφυρας Αρχική Δαπάνη Πρόσβασης: Δρόμων Πρόταση Β Ετήσια Δαπάνη Γέφυρας: Συντήρησης Ετήσια Δαπάνη Δρόμων: Συντήρησης τα πρώτα 15 χρόνια για τα επόμενα Διάρκεια Ζωής Γέφυρας: 60 χρόνια 30 χρόνια Διάρκεια Ζωής Δρόμων: 60 χρόνια 60 χρόνια 11

12 Ανάλυση Υποθέτουμε ότι τα οφέλη θα είναι ίδια και για τις δύο προτάσεις. Ο χρονικός ορίζοντας ανάλυσης θα είναι 60 χρόνια. Αυτό σημαίνει ότι, για την πρόταση Β, θα υποχρεωθούμε να θεωρήσουμε «επανάληψη» της γέφυρας. Θα υποθέσουμε ότι η αρχική δαπάνη των 5000 θα είναι ίδια μετά από 30 χρόνια. (Αν η υπόθεση αυτή προκαλεί τη λογική μας, μπορούμε απλώς να θεωρήσουμε μια διαφορετική δαπάνη. Η διαδικασία ανάλυσης παραμένει η ίδια). Ανάλογη είναι η υπόθεση που κάνουμε για την ετήσια δαπάνη συντήρησης. Το κριτήριο αξιολόγησης είναι η ΚΠΑ και η ΙΕΑ. Υποθέτοντας ίδια οφέλη, η αξιολόγηση περιορίζεται στη σύγκριση των ΠΑ των δαπανών. Οι ταμειακές ροές των δύο προτάσεων έχουν ως εξής (ποσά σε 103): 12

13 13

14 = x (8.061) x (8.061) x (0.275) x (0.0754) x (8.061) x (0.0754) x (8.061) x (0.021) = = Συμπέρασμα: Η Πρόταση Β έχει μικρότερη ΠΑ δαπανών και συνεπώς προτείνεται. Σημειώνεται επίσης ότι απαιτεί μικρότερη αρχική δαπάνη. 14

15 (β) Το κριτήριο του Ισοδύναμου Ετήσιου Κόστους 60 Πρόταση Α: ΙΕΚ = ΠΑ (R/P)9 = (0.0905) = = Πρόταση Β: ΙΕΚ = ΠΑ (R/P)9 = (0.0905) = = Το συμπέρασμα είναι το ίδιο με την περίπτωση της ΚΠΑ. 15

16 ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΟΦΕΛΕΙΩΝ ΠΡΟΣ ΔΑΠΑΝΕΣ. ή ή Επιλέγουμε max. Παράδειγμα 2 Πρέπει να επιλέξουμε μια από τις μηχανές Α (αρχική δαπάνη 200) και Β (αρχική δαπάνη 700) που έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Α: διάρκεια 6 χρόνια, τελική αξία 50, ετήσια έσοδα = 95. Β: διάρκεια 12 χρόνια, τελική αξία 150, ετήσια έσοδα = 120. Θα χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο του λόγου Ω/Δ. 16

17 Υποθέτουμε ότι η μηχανή Α θα αντικατασταθεί σε 6 χρόνια με μια άλλη μηχανή που θα έχει ακριβώς την ίδια ταμειακή ροή. Άρα, η περίοδος μελέτης είναι 12 χρόνια. Τα έσοδα από την τελική αξία τα εκλαμβάνουμε ως μείωση των δαπανών. Ετ. δαπάνες για την Α=200(R/ P)610-50(P/F)610 (R/P)610 = =200(0.23)-50(0.13) = 46-6 = 40. Λόγος Ω/Δ για Α= 95/40=

18 Για τη μηχανή Β: Ετήσια έσοδα 120. Ετήσιες δαπάνες =700(R/ P) (P/F)1210 (R/ P)1210 = 700(0.147)-150(0.047)=96. Λόγος Ω/Δ για Β= 120/96=1.25. Συμπέρασμα: Συμφέρει η μηχανή Α. 18

19 Παράδειγμα 3 Θεωρούμε τις δραστηριότητες Χ και Υ του παρακάτω πίνακα, τις οποίες συγκρίνουμε με το κριτήριο ΠΑΩ/ΠΑΔ (οι τιμές σε 103). 19

20 Για τη Υ:

21 Η εικόνα μπορεί να ανατραπεί αν εξετάσουμε κάπως διαφορετικά τα δεδομένα. Για τη δραστηριότητα Χ, αντί για ετήσια έξοδα και ετήσια έσοδα, μπορούμε να θεωρήσουμε ένα καθαρό ετήσιο όφελος, το οποίο σε τιμές παρούσας αξίας είναι ίσο με 5 εκατ. ευρώ, χωρίς να υπάρχουν πλέον ετήσιες δαπάνες. Με τη νέα αυτή θεώρηση, για τη δραστηριότητα Χ έχουμε:

22 Η τιμή του Ω/Δ εξαρτάται από το πώς θα μεταχειριστούμε τα ετήσια έσοδα και έξοδα. Αν τα ετήσια έξοδα πράγματι καλύπτονται από τα ετήσια έσοδα, τότε η σωστή τιμή του Ω/Δ για τη δραστηριότητα Χ είναι Εν γένει, ο λόγος Ω/Δ υποτιμά δραστηριότητας που έχει σχετικά δαπάνη στη διάρκεια της λειτουργίας η δαπάνη αυτή υπερκαλύπτεται από έσοδα. την απόδοση μιας μεγάλη περιοδική της, ακόμα και όταν επίσης ψηλά ετήσια Δεν διαχωρίζει περιπτώσεις μεγάλων αρχικών δαπανών από περιπτώσεις μικρών αρχικών και μεγαλύτερων περιοδικών δαπανών. 22

23 Παράδειγμα 4 23

24 Το ΕΠΑ για τις Χ και Υ είναι, αντίστοιχα, 15+% και 11-%. Προφανώς, η τιμή του ΣΕ επηρεάζει τη συγκριτική θέση των δραστηριοτήτων. Η Υ που εμφανίζεται καλύτερη όταν ΣΕ=3%, απαιτεί δέσμευση του αρχικού ποσού των για 10 χρόνια περισσότερο από τη δέσμευση που απαιτεί η Χ, και τούτο με «αντάλλαγμα» των 1500 επί πλέον ( σε ΚΠΑ). Η περίοδος αποπληρωμής είναι διπλάσια από τη Χ. Επίσης, στα πρώτα 10 χρόνια, η Χ προσφέρει 750 περισσότερο ετήσιο όφελος απ ό,τι η Υ. 24

25 Το Κριτήριο του Ενδογενούς Ποσοστού Απόδοσης Μεταξύ εναλλακτικών δραστηριοτήτων, επιλέγεται αυτή που έχει μεγαλύτερο ενδογενές ποσοστό απόδοσης. Ανακύπτουν όμως προβλήματα όταν το ΕΠΑ έχει τουλάχιστον δύο τιμές, οπότε θα πρέπει να στηριχθεί η συγκριτική ανάλυση και σε άλλα κριτήρια και βεβαίως σε διαφορετική ανάλυση. Παράδειγμα 5 Προκειμένου να βελτιώσει την επιχείρησή του με νέο εξοπλισμό, ένας εργολάβος έχει καταλήξει σε πέντε εναλλακτικούς συνδυασμούς μηχανημάτων, Α,Β,Γ,Δ και Ε, οι οποίοι είναι αποδεκτοί από κάθε άλλη άποψη και απομένει μόνο η οικονομική τους αξιολόγηση. Τα σχετικά στοιχεία για τους συνδυασμούς δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Οι χρηματικές μονάδες είναι 103. Το ευκαιριακό κόστος των χρημάτων του εργολάβου είναι 8%. Να καταταγούν οι εναλλακτικοί συνδυασμοί σε σειρά προτίμησης σύμφωνα με την ΚΠΑ, το λόγο Ω/Δ και το ΕΠΑ. 25

26 Συνδυασμός Α Β Γ Θ Ζ Αρχική Δαπάνη (ΑΔ) Ετήσιο Όφελος (Ε) Τελική Αξία (ΤΑ) σε 5 χρόνια Ανάλυση Προφανώς, ΠΑΩ = (Ε) (Ρ/R)58 + (TA) (Ρ/F) 58 και ΠΑΔ = ΑΔ Οπότε για κάθε συνδυασμό, ΚΠΑ= (Ε) (Ρ/R)58 + (TA) (Ρ/F) 58 ΑΔ = Ε(3.993)+ΤΑ(0.6806)-ΑΔ. 26

27 Οι απαραίτητοι υπολογισμοί δείχνονται στον παρακάτω πίνακα: Συνδυασμός Α Β Γ Θ Ζ ΠΑΩ ΠΑΔ ΚΠΑ ΠΑΩ/ΑΔ ΕΠΑ(%) Παρατηρούμε ότι οι πρώτοι 4 συνδυασμοί αποφέρουν όφελος μεγαλύτερο από το ΕΚ του χρήματος. Ο 5ος αποδίδει κάτι λιγότερο από το ΕΚ, οπότε απορρίπτεται. Κατατάσσοντας τους συνδυασμούς σε σειρά προτίμησης σύμφωνα με τα διάφορα κριτήρια, έχουμε: Κριτήριο ΚΠΑ Ω/Δ ΕΠΑ Γ Θ Θ Κατάταξη Συνδυασμών Α Θ Β Γ Β Α Β Α Γ 27

28 Κριτική των Κριτηρίων -- Διαφορική Ανάλυση Υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Παρούσες αξίες μπορούν να υπολογιστούν μόνον εφόσον έχουμε ή εφόσον υποθέσουμε ένα ΕΚ για τα υπό δέσμευση χρήματα Η ανάλυση με το ΕΠΑ είναι πιο κατανοητή ακόμα και σε άτομα άσχετα με οικονομικές αναλύσεις Οι μεγάλες επιχειρήσεις κατά κανόνα έχουν συγκεκριμένη πολιτική ως προς το κριτήριο στο οποίο στηρίζουν τις αξιολογήσεις, συνήθως δε προτιμούν το κριτήριο του ΕΠΑ Για τον μη ειδικό, συνιστάται η διερεύνηση τουλάχιστον των κριτηρίων ΚΠΑ και ΕΠΑ. 28

29 Όταν οι αρχικές δαπάνες διαφοροποιούνται, συνιστάται η διαφορική ανάλυση: Κατατάσσουμε τις αποδεκτές δραστηριότητες σε αύξουσα σειρά μεγέθους ΑΔ και εξετάζουμε πρώτα αυτή με την ελάχιστη ΑΔ. Ελέγχουμε αν συμφέρει να προχωρήσουμε στην επόμενη δραστηριότητα συγκρίνοντας την επιπλέον ΠΑΩ με την επιπλέον ΠΑ. Αν η επιπλέον ΠΑΩ είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ, τότε η μεγαλύτερη επένδυση συμφέρει (με την έννοια ότι αποδίδει ένα ΕΠΑ μεγαλύτερο από το ΕΚ των χρημάτων). Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο με την αμέσως επόμενη δραστηριότητα, μέχρι να ελεγχθούν όλες. Αν κάποια «επόμενη» δεν είναι αποδεκτή, η σύγκριση γίνεται με την αμέσως μεγαλύτερη. 29

30 Ας εξετάσουμε την περίπτωση του παραδείγματος 5 Παρατηρούμε ότι το πλεονέκτημα του συνδυασμού Γ, δηλαδή η μεγάλη ΚΠΑ, προϋποθέτει μεγάλη αρχική επένδυση. Οι δείκτες ΕΠΑ και Ω/Δ υποδεικνύουν ότι η επένδυση στο Γ δεν είναι τόσο αποδοτική όσο στο Θ. Ένα ευρώ στο Θ αποδίδει περισσότερο από ένα ευρώ στο Γ. Κατ αρχάς, ανακύπτει το ερώτημα αν ο εργολάβος του παραδείγματος διαθέτει το ποσό των 18.9 εκατ. και αν αποδέχεται να το δεσμεύσει όλο σε μία μόνο δραστηριότητα, όταν με μόνο 2.68 εκατ. μπορεί να ικανοποιήσει τις ανάγκες του και μάλιστα με μεγαλύτερη απόδοση για την ΑΔ (15% έναντι 12%). Όμως και μόνο το γεγονός ότι ο συνδυασμός Γ είναι υποψήφιος, μας υποχρεώνει να δεχτούμε ότι ο εργολάβος διαθέτει το αναγκαίο αρχικό ποσό. 30

31 Ανακύπτουν συνεπώς τα εξής ερωτήματα: Συμφέρει να δεσμευθούν 18.9 εκατ. σε μια δραστηριότητα που αποδίδει 12%, ή να επενδυθούν 2.68 εκατ. στο Θ που αποδίδει 15% και τα υπόλοιπα εκατ. (από τα διαθέσιμα 18.90) να παραμείνουν εκεί που είναι αποδίδοντας 8%; Μήπως όμως συμφέρει να επενδυθούν 2.50 εκατ. στο συνδυασμό Β και τα υπόλοιπα εκατ. να μείνουν εκεί που είναι αποδίδοντας 8%. 31

32 Η διερεύνηση των παραπάνω ερωτημάτων ακολουθεί, σε γενικές γραμμές, την παρακάτω διαδικασία: Κατατάσσουμε τις αποδεκτές δραστηριότητες (έχει απορριφθεί η Ζ) σε αύξουσα σειρά μεγέθους ΑΔ και εξετάζουμε πρώτα αυτή με την ελάχιστη ΑΔ, εν προκειμένω τη Β που απαιτεί 2500x103. Ελέγχουμε αν συμφέρει να προχωρήσουμε στην επόμενη δραστηριότητα συγκρίνοντας την επιπλέον ΠΑΩ με την επιπλέον ΠΑΔ (που στο παρόν παράδειγμα ταυτίζεται με τη ΑΔ). Αν η επιπλέον ΠΑΩ είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ, τότε η μεγαλύτερη επένδυση συμφέρει (με την έννοια ότι αποδίδει ένα ΕΠΑ μεγαλύτερο από το ΕΚ των χρημάτων). Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο με την αμέσως επόμενη δραστηριότητα, μέχρι να ελεγχθούν όλες. Αν κάποια «επόμενη» δεν είναι αποδεκτή, η σύγκριση γίνεται με την αμέσως μεγαλύτερη. 32

33 Επιστρέφουμε στο παράδειγμα: Για να πάμε από το Β στο Θ, απαιτούνται επιπρόσθετα 180 x103, τα οποία θα αποφέρουν μια επιπλέον ΠΑΩ ίση με 219.6x103. Άρα ο Θ προτιμάται του Β. Για να προχωρήσουμε από το Θ στο Γ, απαιτούνται επιπρόσθετα εκατ., τα οποία θα αποφέρουν μια επιπλέον ΠΑΩ ίση με εκατ., η οποία είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ. Συνεπώς επιλέγεται ο Γ έναντι του Θ6 δηλαδή συμφέρει να επενδυθούν τα επιπλέον χρήματα αντί αυτά να μένουν στην παρούσα κατάσταση όπου αποδίδουν μόνο 8%. 33

34 Παράδειγμα 6 Στον Πίνακα δείχνονται τα οικονομικά χαρακτηριστικά για τέσσερα εναλλακτικά υποψήφια έργα (σε 103 ), από τα οποία πρέπει να επιλέγει το πιο συμφέρον. Τα έργα είναι αδιαίρετα. Το ΕΚ των διαθέσιμων χρημάτων είναι 10%. Έργο Αρχική Δαπάνη, ΑΔ Α 170 Β 260 Γ 300 Δ 330 Καθαρό Ετήσιο Όφελος, RΒ Διάρκεια (χρόνια)

35 Ανάλυση Έργο Α Β Γ Δ ΑΔ ΠΑΩ = RΒ (6.144) ΠΑΩ /ΑΔ ΚΠΑ=ΠΑΩ ΑΔ ΕΠΑ 22.5% 13.5% 18.9% 15.9% Όλα τα έργα είναι κατ αρχήν αποδεκτά. Τα κριτήρια οικονομικής αξιολόγησης δεν καταλήγουν στην ίδια κατάταξη. Κατάταξη των έργων κατά ΕΠΑ: Α,Γ,Δ,Β Κατάταξη των έργων κατά ΠΑΒ /ΑΔ:Α,Γ,Δ,Β Κατάταξη των έργων κατά ΚΠΑ: Γ,Α,Δ,Β 35

36 Επειδή η ΑΔ ΤΟΥ Γ είναι μεγαλύτερη από αυτή του Β και, επιπλέον το ΕΠΑ του Γ είναι μεγαλύτερο από το ΕΠΑ του Β, το Β απορρίπτεται (βήμα 3 της διαδικασίας) Ελέγχουμε τη διαφορά {Γ-Α} που έχει έξτρα ΑΔ ίση με {300170}=130 και έξτρα ΠΑΩ ίση με { }=135. Το έργο Γ είναι αποδεκτό. Ελέγχουμε τη διαφορά {Δ-Γ} που έχει έξτρα ΑΔ ίση με 30 και έξτρα ΠΑΩ Συμπέρασμα: Επιλέγεται το Γ. 36

37 Παράδειγμα 7 Ένας επιχειρηματίας πρέπει να επιλέξει μια από δύο μηχανές την Α και την Β. Έχει κάνει κάποιες οικονομικές αναλύσεις από τις οποίες προκύπτουν τα εξής ως προς τη λειτουργία και τα έσοδα από αυτές (όλα τα μεγέθη είναι σε 103): Αρχική Δαπάνη Ετήσιες Δαπάνες R Δ Ετήσια Έσοδα R Ω Διάρκεια Ζωής (χρόνια) Α Β Προς το παρόν, ο επιχειρηματίας διαθέτει σε κατάθεση με 5% και μπορεί να δανειστεί μέχρι και με 10%. Ο χρονικός ορίζοντας που τον ενδιαφέρει είναι 10 χρόνια. Η αξία της Β σε 10 χρόνια θα είναι Ποια μηχανή πρέπει να επιλέγει; 37

38 Ανάλυση Υπολογισμός του ΕΠΑ της Α: ( ) χ (Ρ/R)r10 =53.0 (Ρ/R)r10 =53.0/5.3=10 r 0 Υπολογισμός του ΕΠΑ της Β: ( ) χ (Ρ/R)r10 +10(Ρ/F)r10 =76.3, r 1.2%. Καμία από τις δύο μηχανές δεν είναι οικονομικά αποδεκτή. Η Β έχει μεγαλύτερη απόδοση, πλην όμως απαιτεί περισσότερα από ό,τι η Α για αρχική δαπάνη. Τα χρήματα αυτά προέρχονται από δάνειο που χρεώνεται με 10%. Τα ετήσια έξτρα οφέλη είναι: ( ) ( ) = Η καθαρή απόδοση των είναι αρνητική. Αν πρέπει να επιλέξουμε υποχρεωτικά, επιλέγουμε την Α που απαιτεί μικρότερο αρχικό κεφάλαιο. 38

39 Παράδειγμα 8 Συζητείται η κατασκευή δρόμου που θα εξυπηρετεί ένα νέο ΧΥΤΑ, ο οποίος θα λειτουργήσει για 10 χρόνια. Οι ετήσιες ωφέλειες (ΕΩ) από το δρόμο (μειωμένες δαπάνες των απορριμματοφόρων) υπολογίζονται σε 60 χ 103 το χρόνο. Υπάρχουν προτάσεις για τρεις τύπους οδοστρώματος: Άσφαλτος, σκυρόδεμα, εδαφικό υλικό (χώμα). Το κόστος συντήρησης και λειτουργίας και η αρχική δαπάνη (σε 103) έχουν ως εξής: Αρχική δαπάνη (ΑΔ) Ετήσια δαπάνη (ΕΔ) (α) (β) (γ) Άσφαλτος (Α) Σκυρόδεμα (Σ) Χώμα (Χ) Κατατάξτε τις τρεις προτάσεις ως προς Ω/Δ και ΚΠΑ (ΣΕ=10%). Επαναλάβετε αν ΣΕ = 20% Ποια είναι η καλλίτερη επιλογή από οικονομική άποψη; 39

40 Ανάλυση 10 (α) ΠΑΩ = (ΕΩ) (Ρ/R)10 =60 x 6.145= ΑΔ ΠΑΔ= (ΕΔ) (Ρ/R)10 10 ΚΠΑ=368.7-[(ΕΔ)(6.145)+ΑΔ]. Ω/Δ=368.7 [(ΕΔ)(6.145)+ΑΔ]. Από τη σχέση {ΚΠΑ πλην ΑΔ}/ΑΔ=[368.7-(ΕΔ)(6.145)]/ΑΔ. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών έχουν ως εξής: Τύπος ΠΑΔ Α Σ Χ Επιλογή ΚΠΑ= ΠΑΔ Α Ω/Δ Α ΚΠΑ μείον ΑΔ (ΚΠΑ μείον ΑΔ) ΑΔ Χ Ως προς τα κριτήρια ΚΠΑ και Ω/Δ, επιλέγεται η άσφαλτος. Ως προς το κριτήριο {(ΚΠΑ πλην ΑΔ)/ΑΔ}, επιλέγεται το χώμα. Το σκυρόδεμα απορρίπτεται. 40

41 10 (β) Αν ΣΕ =20%, τότε (P/R) 20 = 4.192, οπότε: 10 ΠΑΩ=251.5 και ΠΑΔ=(ΕΔ) (P/R) 20 + ΑΔ. Tύπος ΠΑΔ ΚΠΑ Ω/Δ Α Σ Χ (ΚΠΑ μείον ΑΔ) ΑΔ Με τον αυξημένο ΣΕ, το χώμα επιλέγεται με όλα τα κριτήρια. Αυτό συμβαίνει διότι οι μεγάλες ετήσιες δαπάνες στο μέλλον έχουν μικρότερη παρούσα αξία. 41

42 (γ) Διαφορική Ανάλυση Περίπτωση του 20%: Ακολουθώντας τη διαδικασία της διαφορικής ανάλυσης, στο 1ο βήμα απορρίπτουμε το σκυρόδεμα. Στο 2ο βήμα κατατάσσουμε το χώμα πριν την άσφαλτο. Στο 4ο, συγκρίνουμε την διαφορική ΑΔ (82=170-88) για «μετακίνηση» από το χώμα στην άσφαλτο με την διαφορική καθαρή ωφέλεια των υπολοίπων ροών (εσόδων και εξόδων) η οποία είναι [( )-( )]= =71.3. Η έξτρα ωφέλεια είναι μικρότερη από την έξτρα δαπάνη, οπότε παραμένουμε στην επιλογή του χώματος. 42

43 Περίπτωση του 10%: Στο 1ο βήμα όλες οι προτάσεις παραμένουν. Στο 2ο βήμα, η σειρά είναι χώμα, άσφαλτος, σκυρόδεμα. Στο 4ο, συγκρίνουμε τη διαφορική καθαρή ωφέλεια που είναι ( )= Η έξτρα ωφέλεια είναι μεγαλύτερη από την έξτρα δαπάνη, οπότε επιλέγεται η άσφαλτος. Στο 5ο βήμα, ελέγχεται η μετακίνηση από την άσφαλτο στο σκυρόδεμα. Η έξτρα ΑΔ είναι 60 και η έξτρα ωφέλεια είναι =43. Άρα, παραμένουμε στην επιλογή της ασφάλτου. Επισημαίνεται ότι η αλλαγή στο ΣΕ οδήγησε σε διαφορετικό αποτέλεσμα. 43

44 Σχήμα: Ανάλυση Σημείου Ισορροπίας Αγορά ή Παραγωγή 44

45 Σχήμα: Παράδειγμα Προσδιορισμού Δύο Σημείων Ισορροπίας 45

46 Σχήμα: Επιλογή Ελαχίστου Κόστους 46

47 Σχήμα: Συναρτήσεις Ζημιών και Καθαρισμού Ρύπανσης 47

48 Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα» του ΕΜΠ έχει χρηµατοδοτήσει µόνο την αναδιαµόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και από εθνικούς πόρους. 48

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 5. Οικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 1: Γενικά Εισαγωγικά Θέματα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 2: Ισορροπία Nash Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

4 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

4 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 4 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 5 5 η Άσκηση... 6 6 η Άσκηση... 7 Χρηματοδότηση... 8 Σημείωμα Αναφοράς... 9 Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 6: Συναρτησιακά Μοντέλα Αποφάσεων Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 12: Εναλλακτικές Επενδύσεις - Αποδοτικότητα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 4: Μοντελοποίηση Προβλημάτων Αναφοράς

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 4: Μοντελοποίηση Προβλημάτων Αναφοράς ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 4: Μοντελοποίηση Προβλημάτων Αναφοράς Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός

Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 4 η Σειρά Ασκήσεων του Μαθήματος «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Ζήτηση και προσφορά αγαθών Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 6: Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηγεσία. Ενότητα 2: Ηγετική συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα. Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Ηγεσία. Ενότητα 2: Ηγετική συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα. Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Ηγεσία Ενότητα 2: Ηγετική συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Δρ. ΑΘΙΑΝΟΣ Καθηγητής ΣΕΡΡΕΣ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 10: Προτυποποίηση Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #: Εφαρμογές του Γραμμικού Προγραμματισμού Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Στοχαστικές Ανελίξεις. Ασκήσεις Κεφαλαίου 2. Κοκολάκης Γεώργιος

Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Στοχαστικές Ανελίξεις. Ασκήσεις Κεφαλαίου 2. Κοκολάκης Γεώργιος Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Στοχαστικές Ανελίξεις Ασκήσεις Κεφαλαίου 2 Κοκολάκης Γεώργιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης έχουν ληφθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Λογικές συναρτήσεις και λογικοί έλεγχοι με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 3: Σύνολα Συνδυαστική Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία της Παραγωγής Καμπύλες ίσου προϊόντος Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της έννοιας της καμπύλης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Φροντιστήριο 4: Μορφολογική Παραγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Φροντιστήριο 4: Μορφολογική Παραγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Φροντιστήριο 4: Μορφολογική Παραγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 5: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Άσκηση 2η : Επιλογή Πόλης Εγκατάστασης Super Market Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 5: Συνολική Ζήτηση και Συνολική Προσφορά (Μέρος Α) Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων:

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: TΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ V. Βασικές Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων. ιδάσκων, Μακρυγιωργάκης Μάριος BSc, ΜΒΑ, MSc, PhD-c. Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: Οι επενδυτικές αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 9: Όριο Συνάρτησης στο Διηνεκές. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 9: Όριο Συνάρτησης στο Διηνεκές. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 9: Όριο Συνάρτησης στο Διηνεκές Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #4: Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #4: Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #4: Επιχειρήσεις σε ανταγωνιστικές αγορές Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. α. ΣΩΣΤΟ (σελ. 24) β. ΛΑΘΟΣ (σελ. 33) γ. ΣΩΣΤΟ (σελ. 62) δ. ΣΩΣΤΟ (σελ. 57-58) ε. ΛΑΘΟΣ (σελ. 48) Α2. α Α3. γ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Προσδιοριστικοί

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά του Περιβάλλοντος

Οικονομικά του Περιβάλλοντος Οικονομικά του Περιβάλλοντος Ενότητα 2: Αποτιμώντας το Περιβάλλον Παπανδρέου Ανδρέας Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ 2 Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Στοιχειώδεις αντιδράσεις, μηχανισμός και εύρεση του νόμου ταχύτητας Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών Ενότητα # 8: Ανάλυση δικτύων στα ΣΓΠ Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων 25-9-2012 ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων Θέμα 1: Προσδιορίστε ποιές από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστές (Σ) ή τεκμηριώνοντας με σαφήνεια την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 7: Τέλεια ισορροπία Nash για υποπαίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 7: Τέλεια ισορροπία Nash για υποπαίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7: Τέλεια ισορροπία Nash για υποπαίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Ενότητα 4: Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου Οφέλη Διεθνούς Εμπορίου Μιχαλόπουλος Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ενότητα 7β: Ανάλυση καταναλωτών Χρήστος Βασιλειάδης Τμήμα Οργάνωσης & Διοίκησης Επιχειρήσεων ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΧΡΗΣΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 3: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Άσκηση 3η : Σταθμισμένος Μέσος & Λεξικογραφική -Μετεγκατάσταση Πολυτεχνείου Διονύσης Γιαννακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος. Ενότητα 6 η Βελτιστοποίηση διεργασιών παραγωγής αδρανών υλικών

Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος. Ενότητα 6 η Βελτιστοποίηση διεργασιών παραγωγής αδρανών υλικών Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος Διδάσκων: Κωνσταντίνος Γ. Τσακαλάκης Καθηγητής Ε.Μ.Π. Ενότητα 6 η Βελτιστοποίηση διεργασιών παραγωγής αδρανών υλικών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Ενότητα 7: Η Ανοικτή Οικονομία Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 7: Έλεγχοι σημαντικότητας πολλών ανεξάρτητων δειγμάτων Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Το οικονομικό πρόβλημα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Το οικονομικό πρόβλημα Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σε αυτή την ενότητα διατυπώνεται το βασικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: θεμελιώδεις αρχές Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Τμήμα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 5. Οικονομική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 4: Μετασχηματισμοί Ισοδυναμίας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Έστω τυχαίο δείγμα παρατηρήσεων από πληθυσμό του οποίου η κατανομή εξαρτάται από μία ή περισσότερες παραμέτρους, π.χ. μ. Επειδή σε κάθε δείγμα αναμένεται διαφορετική τιμή του μ, είναι προτιμότερο να επιδιώκεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ι - Στατική

Μηχανική Ι - Στατική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #2: Δυνάμεις στο Επίπεδο Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα

Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα Ενότητα # 3: Ενδιάμεση Χρηματοοικονομική Αναφορά ΔΛΠ 34 Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική. Ενότητα 5: Η επένδυση και οι παράγοντες που επηρεάζουν το μέγεθός της. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μακροοικονομική. Ενότητα 5: Η επένδυση και οι παράγοντες που επηρεάζουν το μέγεθός της. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μακροοικονομική Ενότητα 5: Η επένδυση και οι παράγοντες που επηρεάζουν το μέγεθός της Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα