πλδπαζκόο ηεο Πεξηβάιινπζαο Αλάιπζεο Γεδνκέλωλ κε ηε κεζνδνινγία QFD ζηνλ ζρεδηαζκό ππεξεζηώλ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "πλδπαζκόο ηεο Πεξηβάιινπζαο Αλάιπζεο Γεδνκέλωλ κε ηε κεζνδνινγία QFD ζηνλ ζρεδηαζκό ππεξεζηώλ"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ MBA πλδπαζκόο ηεο Πεξηβάιινπζαο Αλάιπζεο Γεδνκέλωλ κε ηε κεζνδνινγία QFD ζηνλ ζρεδηαζκό ππεξεζηώλ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΑΣΖ ΑΜΑΛΗΑ, Α.Μ.:231 Δπηβιέπσλ θ. Γηαλλίθνο Ισάλλεο Αλαπιεξσηήο θαζεγεηήο ΜΑΡΣΙΟ, 2014 ΠΑΣΡΑ

2 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνληα θαζεγεηή θ. Γηαλλίθν Ισάλλε, γηα ηηο πνιχηηκεο ζπκβνπιέο θαη ηελ θαζνδήγεζε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαζ φιε ηελ δηάξθεηα εθπφλεζεο ηεο δηπισκαηηθήο κνπ εξγαζίαο. Δπηπιένλ, επραξηζηψ θαη ηνπο ζπλεπηβιέπνληεο θαζεγεηέο θ.νεάξρνπ Αλδξέα θαη θ.βνπηζηλά Βαζίιεην γηα ηελ βνήζεηα ηνπο. Σάηζε Ακαιία 2

3 ΠΔΡΗΛΖΦΖ Η παξνχζα δηπισκαηηθή εξγαζία εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηνπ κεηαπηπρηαθνχ πξνγξάκκαηνο MBA «Νέεο αξρέο Γηνίθεζεο Δπηρεηξήζεσλ» ηνπ ηκήκαηνο Γηνίθεζεο Δπηρεηξήζεσλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ, θαηά ην έηνο Αληηθείκελν ηεο εξγαζίαο είλαη ε παξνπζίαζε κηαο κεζνδνινγίαο πνπ κπνξεί λα αμηνπνηεζεί γηα ηνλ ζρεδηαζκφ θαιχηεξσλ ππεξεζηψλ. Η εθαξκνγή πξαγκαηνπνηείηαη γηα ηελ δηεξεχλεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ ππεξεζηψλ κηαο ηξάπεδαο. Γηα ηνλ ζθνπφ απηφ ρξεζηκνπνηήζεθαλ πξνθαζνξηζκέλα θξηηήξηα (πξφηαζε απφ θίιν, θήκε, έμνδα ινγαξηαζκψλ, ηνπνζεζία, επηηφθηα δαλείσλ, πάξθηλγθ, πηζησηηθή πνιηηηθή) ηα νπνία δηαδξακαηίδνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ απφθαζε ησλ πειαηψλ γηα ηελ ηξάπεδα πνπ ζα επηιέμνπλ. Σα θξηηήξηα απηά εμεηάδνληαη μερσξηζηά γηα θάζε ηκήκα ηεο ηξαπεδηθήο αγνξάο (ζηεγαζηηθά δάλεηα, θαηαλαισηηθά δάλεηα, πηζησηηθέο θάξηεο, άιια δάλεηα, ινγαξηαζκνί ηακηεπηεξίνπ, ινγαξηαζκνί πξνζεζκηαθψλ θαηαζέζεσλ θαη κεξίδηα ακνηβαίσλ θεθαιαίσλ) θαη ππνινγίδνληαη νη ζπληειεζηέο ζηάζκηζεο πνπ αληηζηνηρνχλ ζην θαζέλα. Οη ζπληειεζηέο απηνί, έρνπλ ηδηαίηεξε αμία γηα ηα ζηειέρε ηεο ηξάπεδαο γηαηί δείρλνπλ ηελ αμία πνπ έρεη θάζε θξηηήξην γηα ηνλ πειάηε. Με απηφ ηνλ ηξφπν, ηα ζηειέρε έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα λα ζρεδηάζνπλ ηηο ηξαπεδηθέο ππεξεζίεο δίλνληαο κεγαιχηεξε έκθαζε ζηα θξηηήξηα κε ηε κεγαιχηεξε βαξχηεηα έηζη ψζηε λα επηηπγράλεηαη θαιχηεξε ηθαλνπνίεζε ησλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζηελ παξνχζα εξγαζία κειεηάηαη ε πεξίπησζε κηαο ειιεληθήο ηξάπεδαο, πνπ θαηέρεη πςειφ κεξίδην αγνξάο θαη γηα θαζεκία απφ ηηο ππεξεζίεο ηεο ππνινγίδνληαη νη ζπληειεζηέο ζηάζκηζεο. Η ηξάπεδα απηή αλαθέξεηαη σο Σξάπεδα Υ ζηελ ππφινηπε εξγαζία γηα επλφεηνπο ιφγνπο. Η επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο πξαγκαηνπνηείηαη κε δχν ηξφπνπο: 1) κε ηελ ρξήζε ηεο κεζνδνινγίαο AHP (Analytic Hierarchy Process) ζε ζπλδπαζκφ κε ηε κέζνδν QFD (Quality Function Deployment) γηα ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ πίλαθα HOQ (House of Quality) θαη 2) ηελ ρξήζε ηεο κεζνδνινγίαο DEAHP (Data Envelopment Analytic Hierarchy Process) ζε ζπλδπαζκφ κε ην QFD γηα ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ HOQ. Σα απνηειέζκαηα ηεο παξνχζαο κειέηεο δείρλνπλ φηη θαη ζηηο δχν κεζνδνινγίεο ε θαηάηαμε ησλ θξηηεξίσλ βάζεη ησλ πξνηηκήζεσλ ησλ πειαηψλ είλαη ζρεδφλ ε ίδηα. πγθεθξηκέλα, ηα δχν πξψηα θξηηήξηα ζηα νπνία νη πειάηεο δίλνπλ κεγαιχηεξε βαξχηεηα είλαη ηα έμνδα ινγαξηαζκψλ θαη ηα επηηφθηα δαλείσλ. Αθνινπζνχλ ηα θξηηήξηα θήκε, πξφηαζε απφ θίιν, πάξθηλγθ θαηά θζίλνπζα ζεηξά θαηάηαμεο θαη 3

4 ηειεπηαία είλαη ηα θξηηήξηα ηνπνζεζία θαη πηζησηηθή πνιηηηθή. Ωζηφζν, νη ζπληειεζηέο βαξχηεηαο ησλ θξηηεξίσλ πνπ ππνινγίζηεθαλ είλαη δηαθνξεηηθνί ζην ζπλδπαζκφ ησλ κεζνδνινγηψλ QFD-AHP ζε ζρέζε κε QFD-DEAHP. Απηφ ζπκβαίλεη ιφγσ ησλ δηαθνξεηηθψλ ηξφπσλ επίιπζεο θαη δηαθνξεηηθψλ ππνζέζεσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε θαζεκία κεζνδνινγία. Λέμεηο θιεηδηά: Πεξηβάιινπζα αλάιπζε δεδνκέλσλ, Μεζνδνινγία QFD, Απνδνηηθφηεηα ηξαπεδψλ, Ιθαλνπνίεζε πειαηψλ, ρεδηαζκφο ππεξεζηψλ. ABSTRACT This study was conducted at the Department of the Postgraduate program New principles of Business Administration in department of Business Administration of the University of Patras. The objective of this study is to present a methodology which can be used to design better services. This methodology is applied in order to investigate the efficiency of the services of a bank. For this purpose we used pre-defined criteria (recommendation by friends, reputation, expense accounts, location, interest charges on loans, parking, credit policy) which play an important role when the customers select a bank. These criteria are examined separately for each segment for the banking market (housing loans, consumer loans, credit cards, other loans, direct access deposits, time deposit accounts, matual funds shares) and we calculate the relative weight of each criterion. The relative weights above are important for the bank executives because they show the impact of each criterion in the opinion of customers. In this way, executives are able to design their banking services placing emphasis on the criteria with the highest preference in order to satisfy customer needs. Specifically, in this study we examine the case of a Greek bank with high market share and we calculate the weights for each service of the bank. This bank is called Bank X in the remaining study for obvious reasons. The problem was solved with two different ways: 1) by using the combination of AHP (Analytic Hierarchy Process) with QFD (Quality Function Deployment) methodology in order to complete the matrix of HOQ (House of Quality) and 2) by using DEAHP (Data Envelopment Analytic Hierarchy Process) methodology and QFD in order to complete the HOQ. The results of this study show that the ranking of bank selection criteria is almost the same for both methodologies. Specifically the first two criteria which customers 4

5 seems to prefer are the expenses accounts and interest charges on loans. The rest of criteria are reputation, recommendation by friends, parking in descending order of priority and finally are the criteria location and credit policy. However, the weights which calculated for each criterion are different in combination of methodologies QFD-AHP compared with QFD-DEAHP. This happens because of the different ways of solving and different assumptions which are used in each methodology. Keywords: Data envelopment analysis, Methodology QFD, Efficiency of banks, Customer satisfaction, Service planning. 5

6 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ Πεξίιεςε... 3 Abstract... 4 Δπξεηήξην πηλάθσλ... 8 Δπξεηήξην δηαγξακκάησλ... 8 ΜΔΡΟ Η ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 : ΔΗΑΓΧΓΖ 1.1 Γεληθά Αληηθείκελν ηεο εξγαζίαο Γηεζλήο εκπεηξία Γηάξζξσζε ηεο εξγαζίαο ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2: Ζ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ QFD 2.1 Γεληθά γηα ην QFD Οξηζκφο ηνπ QFD Φάζεηο ηνπ QFD Πεξηγξαθή ηνπ HOQ Πιενλεθηήκαηα ηνπ QFD Μεηνλεθηήκαηα ηνπ QFD ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ DEA 3.1 Γεληθά Μαζεκαηηθφ κνληέιν ηεο DEA Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηεο DEA Μνληέια ηεο DEA Γπτθφ κνληέιν ηεο DEA Μνληέιν ηεο DEA ππνινγηζκνχ ησλ πεξηζσξίσλ Πιενλεθηήκαηα ηεο DEA Πεξηνξηζκνί ηεο DEA

7 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΤΝΓΤΑΜΟ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΧΝ QFD-AHP-DEAHP 4.1 Γεληθά πλδπαζκφο QFD κε AHP, ANP Πεξηνξηζκνί AHP πλδπαζκφο QFD κε DEAHP θαη DEANP ΜΔΡΟ ΗΗ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5: ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ QFD-AHP-DEAHP ΣΗ ΣΡΑΠΔΕΔ 5.1 ρεδηαζκφο ππεξεζηψλ Πεξηγξαθή ηνπ πξνβιήκαηνο πιινγή δεδνκέλσλ Δθαξκνγή ηεο DEAHP Λνγηζκηθφ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6: ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ 6.1 Απνηειέζκαηα AHP Απνηειέζκαηα κεηά ηελ δηφξζσζε πλνπηηθνί πίλαθεο Καηαζθεπή ηνπ HOQ χγθξηζε απνηειεζκάησλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 7: ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 7.1 πκπεξάζκαηα Πεξηνξηζκνί θαη κειινληηθέο πξνηάζεηο ΒΗΒΗΟΓΡΑΦΗΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

8 ΔΤΡΔΣΖΡΗΟ ΠΗΝΑΚΧΝ Πίλαθαο 1:Κιίκαθα AHP Πίλαθαο 2:Απαληήζεηο ησλ πειαηψλ γηα ηα ζηεγαζηηθά δάλεηα Πίλαθαο 3:Απνηειέζκαηα AHP Πίλαθαο 4:πληειεζηέο βαξχηεηαο γηα ηα ηκήκαηα ηεο αγνξάο (expert choice) Πίλαθαο 5:Απνηειέζκαηα DEAHP Πίλαθαο 6:πληειεζηέο βαξχηεηαο γηα ηα ηκήκαηα ηεο αγνξάο (ρξήζε solver) Πίλαθαο 7:Απνηειέζκαηα AHP (κεηά ηελ δηφξζσζε) Πίλαθαο 8:πληειεζηέο βαξχηεηαο γηα ηα ηκήκαηα ηεο αγνξάο κεηά ηελ δηφξζσζε (expert choice) Πίλαθαο 9:Απνηειέζκαηα DEAHP Πίλαθαο 10:πληειεζηέο ζηάζκηζεο γηα ηκήκαηα ηεο αγνξάο κεηά ηελ δηφξζσζε (ρξήζε solver) Πίλαθαο 11:χγθξηζε θξηηεξίσλ γηα θάζε ηκήκα ηεο αγνξάο πξηλ ηελ δηφξζσζε Πίλαθαο 12:χγθξηζε θξηηεξίσλ γηα θάζε ηκήκα ηεο αγνξάο κεηά ηελ δηφξζσζε Πίλαθαο 13:HOQ ζπλδπαζκφο QFD-AHP (πξηλ ηελ δηφξζσζε) Πίλαθαο 14:HOQ ζπλδπαζκφο QFD-DEAHP (πξηλ ηελ δηφξζσζε) Πίλαθαο 15:HOQ ζπλδπαζκφο QFD-AHP (κεηά ηελ δηφξζσζε) Πίλαθαο 16:HOQ ζπλδπαζκφο QFD-DEAHP (κεηά ηελ δηφξζσζε) Πίλαθαο 17:Καηάηαμε θξηηεξίσλ πξηλ ηελ δηφξζσζε δεδνκέλσλ Πίλαθαο 18:Καηάηαμε θξηηεξίσλ κεηά ηελ δηφξζσζε δεδνκέλσλ ΔΤΡΔΣΖΡΗΟ ΓΗΑΓΡΑΜΜΑΣΧΝ Γηάγξακκα 1: Κελά πνπ δεκηνπξγνχληαη ζηελ ηθαλνπνίεζε πειαηψλ Γηάγξακκα 2: Οη 4 θάζεηο ηνπ QFD ζηνλ θαηαζθεπαζηηθφ θιάδν Γηάγξακκα 3: Οη 3 θάζεηο ηνπ QFD ζηηο ππεξεζίεο Γηάγξακκα 4: Οη πίλαθεο ηνπ HOQ Γηάγξακκα 5: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηεο DEA Γηάγξακκα 6: Ιεξάξρεζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζε ππν-πξνβιήκαηα

9 ΜΔΡΟ Η ΘΔΧΣΖΣΗΚΖ ΘΔΜΔΛΗΧΖ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΧΝ QFD ΚΑΗ DEA 9

10 1 ν ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΔΗΑΓΧΓΖ 1.1 ΓΔΝΗΚΑ ην παγθνζκηνπνηεκέλν πεξηβάιινλ ζην νπνίν δξαζηεξηνπνηνχληαη νη επηρεηξήζεηο ζήκεξα, ην ελδηαθέξνλ ησλ κάλαηδεξο επηθεληξψλεηαη ζηελ εθηίκεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ νξγαληζκψλ ιακβάλνληαο ππφςε σο κέηξα απφδνζεο, πνιιαπιέο εηζξνέο θαη εθξνέο. Με απηφ ηνλ ηξφπν κπνξνχλ λα ζπκβάιινπλ ζηελ βειηίσζε ησλ κε απνδνηηθψλ κνλάδσλ κεηψλνληαο ην θφζηνο ησλ εηζξνψλ θαη απμάλνληαο ηελ παξαγσγηθφηεηα. Η απνηειεζκαηηθή άζθεζε ηνπ κάλαηδκελη φζνλ αθνξά ηελ απνδνηηθφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ (performance management) ρσξίδεηαη ζηα δύν παξαθάηω ζηάδηα (Parthiban and Goh, 2011): 1) Σελ κέηξεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο θαη 2) Σελ βειηίσζε ηεο απνδνηηθφηεηαο Η κέηξεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηνλ θφζκν ησλ επηρεηξήζεσλ φπνπ ν αληαγσληζκφο είλαη ηδηαίηεξα έληνλνο θαη απμάλεηαη δηαξθψο, θαζψο κέζα απφ ηελ δηαδηθαζία ηεο ζπγθξηηηθήο αμηνιφγεζεο θαη αλάιπζεο νη νξγαληζκνί κπνξνχλ λα παξακείλνπλ αληαγσληζηηθνί. Μηα ηδηαίηεξα δηαδεδνκέλε κέζνδνο γηα ηελ κέηξεζε ηεο ζρεηηθήο απνδνηηθφηεηαο ελφο ζπλφινπ ζπγθξίζηκσλ θαη νκνηνγελψλ επηρεηξήζεσλ (ή κνλάδσλ) είλαη ε Πεξηβάιινπζα Αλάιπζε Γεδνκέλσλ (DEA). Η DEA είλαη κηα κε παξακεηξηθή κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηεί ηερληθέο γξακκηθνχ πξνγξακκαηηζκνχ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απνδνηηθνχ ζπλφξνπ θαη δηαρσξίδεη ηηο κνλάδεο ζε απνδνηηθέο θαη κε απνδνηηθέο (Webb, 2003). ηελ ζπλέρεηα, ιακβάλνληαο ππφςε ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ εθαξκνγή ηεο παξαπάλσ κεζφδνπ (DEA), νη επηρεηξήζεηο κπνξνχλ λα βειηηψζνπλ ηελ απνδνηηθφηεηα ηνπο κε απψηεξν ζθνπφ ηελ επίηεπμε ησλ ζηφρσλ πνπ έρνπλ ζέζεη θαη ηελ αχμεζε ηεο πειαηεηαθήο ηνπο βάζεο. ην πιαίζην απηφ, ρξεζηκνπνηείηαη κηα δεχηεξε κεζνδνινγία ην Quality Function Deployment (QFD) πνπ απνηειεί έλα ζεκαληηθφ εξγαιείν γηα ηελ βειηίσζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ νξγαληζκψλ. Απηφ επηηπγράλεηαη θαζψο ην QFD ιακβάλεη ππφςε ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ θαηά ηνλ ζρεδηαζκφ ησλ πξντφλησλ / ππεξεζηψλ έηζη ψζηε λα ζπκβάιινπλ ζηελ θαιχηεξε ηθαλνπνίεζε ησλ αλαγθψλ ηνπο (Vonderembse and Raghunathan, 1997). Δλ 10

11 θαηαθιείδη, ην QFD απνηειεί έλα πνηνηηθφ εξγαιείν θαη κπνξεί λα ζπλδπαζηεί απνηειεζκαηηθά κε ηελ πνζνηηθή κεζνδνινγία DEA γηα ηελ θαιχηεξε δηαρείξηζε ησλ νξγαληζκψλ φζνλ αθνξά ηελ απνδνηηθφηεηα ηνπο. 1.2 ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΟ ΣΖ ΔΡΓΑΗΑ Αληηθείκελν ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο είλαη ε παξνπζίαζε κηαο κεζνδνινγίαο πνπ κπνξεί λα αμηνπνηεζεί γηα ηνλ ζρεδηαζκφ θαιχηεξσλ ππεξεζηψλ. Απηφ επηηπγράλεηαη κε ηνλ ζπλδπαζκφ ησλ δχν παξαπάλσ κεζνδνινγηψλ, ηεο Πεξηβάιινπζαο Αλάιπζεο Γεδνκέλσλ (DEA) κε ην QFD. Πην ζπγθεθξηκέλα, αξρηθά γίλεηαη ρξήζε ηεο κεζνδνινγίαο DEA ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ AHP (Analytic Hierarchy Process) γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζρεηηθήο απνδνηηθφηεηαο ησλ ππεξεζηψλ κηαο ηξάπεδαο. ηε ζπλέρεηα, ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ δηαγξάκκαηνο QFD κε απψηεξν ζθνπφ ηελ βειηίσζε ηεο απνδνηηθφηεηαο, γηα ηελ θαιχηεξε εμππεξέηεζε ησλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ. ηφρνο ηεο εξγαζίαο είλαη λα παξνπζηαζηεί κηα γεληθφηεξε κεζνδνινγία πνπ ζα ππνινγίδεη ηνπο ζπληειεζηέο ζηάζκηζεο γηα θάζε θξηηήξην πνπ επηδξά ζηε ιήςε απνθάζεσλ ησλ πειαηψλ έηζη ψζηε ε ηξάπεδα λα γλσξίδεη ζε πνηα θξηηήξηα πξέπεη λα επηθεληξψζεη ηηο πξνζπάζεηεο ηεο γηα λα απμήζεη ηελ αληαγσληζηηθφηεηα ηεο. Σα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ πξνέξρνληαη απφ ηελ Σξάπεδα Υ θαη ε αλάιπζε ηνπο έρεη πξαγκαηνπνηεζεί κε δχν ηξφπνπο: 1) Σν ζπλδπαζκφ ησλ κεζνδνινγηψλ ηνπ QFD κε ηελ AHP γηα ηελ ηεξάξρεζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζε επίπεδα, ηνλ ππνινγηζκφ ζπληειεζηψλ ζηάζκηζεο γηα θαζέλα απφ απηά θαη ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ πίλαθα QFD. 2) To ζπλδπαζκφ ηεο κεζνδνινγίαο QFD κε ηελ DEAHP. Η πνζνηηθή κεζνδνινγία DEAHP πξνέξρεηαη απφ ηνλ ζπλδπαζκφ ηεο AHP κε ηελ DEA θαη ρξεζηκνπνηείηαη σο κηα ελαιιαθηηθή κέζνδν αληί ηεο AHP γηα λα μεπεξάζεη ηηο αδπλακίεο ηεο AHP. Έλα κεγάιν κεηνλέθηεκα ηεο κεζνδνινγίαο QFD είλαη φηη απνηειεί θπξίσο πνηνηηθφ εξγαιείν θαη είλαη δχζθνιν λα απνδψζεη ηηο πξαγκαηηθέο πξνηηκήζεηο ησλ πειαηψλ. Γηα λα μεπεξαζηεί απηφ ην πξφβιεκα ζπλδπάζηεθε κε ηηο πνζνηηθέο κεζνδνινγίεο AHP θαη DEAHP. 11

12 Σα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο κπνξεί λα απνηειέζνπλ ζεκαληηθή πεγή πιεξνθφξεζεο γηα ηελ ηξάπεδα Υ θαη λα ζπκβάιινπλ ζηελ αχμεζε ηεο αληαγσληζηηθφηεηα ηεο. 1.3 ΓΗΔΘΝΖ ΔΜΠΔΗΡΗΑ ην παξειζφλ έρεη γίλεη αλαθνξά ζε πνιιά άξζξα γηα ηνλ ζπλδπαζκφ ησλ κεζνδνινγηψλ QFD κε ηελ AHP. Οη Lam θαη Zhao (1998), ρξεζηκνπνίεζαλ ηηο κεζνδνινγίεο QFD-AHP γηα λα αλαγλσξίζνπλ ηηο θαηάιιειεο ηερληθέο δηδαζθαιίαο θαη λα ππνινγίζνπλ ηελ απνδνηηθφηεηα ηνπο ιακβάλνληαο ππφςε ηηο απαηηήζεηο ησλ καζεηψλ. ην άξζξν ησλ Partovi θαη Corredoira (2002) ζρεδηάδνληαη θαη πξνζδηνξίδνληαη νη αιιαγέο ζηνπο θαλφλεο ηνπ πνδνζθαίξνπ πνπ απαηηνχληαη γηα λα γίλεη πην ειθπζηηθφ ην παηρλίδη. Αξρηθά αλαπηχζζνληαη νη ηξεηο πίλαθεο ηνπ QFD πνπ πεξηιακβάλνπλ ηα ηκήκαηα ηεο αγνξάο θαη ηηο ελαιιαθηηθέο επηινγέο ελψ ε AHP ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πνζνηηθνπνηήζεη ηε ζρέζε κεηαμχ ησλ γξακκψλ θαη ησλ ζηειψλ ησλ πηλάθσλ ηνπ QFD. Ο Bhattacharya et al (2005), ζπλδχαζε ηηο κεζνδνινγίεο QFD θαη AHP γηα λα δείμεη πψο κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ε επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ ξνκπφη γηα έλα έξγν. Σν άξζξν ηνπ Andronikidis et al. (2009), αλαθέξεηαη ζηε κεζνδνινγία QFD γηα ηνλ ζρεδηαζκφ ππεξεζηψλ πςειήο πνηφηεηαο θαη αλαιχεη ηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ηεο κεζφδνπ. Ωζηφζν, επεηδή ην QFD απνηειεί έλα πνηνηηθφ εξγαιείν πξνηείλεηαη ν ζπλδπαζκφο ηνπ κε ηηο πνζνηηθέο κεζνδνινγίεο AHP θαη ANP πξνθεηκέλνπ λα μεπεξαζηνχλ νξηζκέλεο απφ ηηο αδπλακίεο ηνπ. Ο Paltayian et al (2012), εθάξκνζε ηε κεζνδνινγία QFD ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ AHP ζηηο ηξαπεδηθέο ππεξεζίεο γηα λα πξνζδηνξίζεη ηα θξηηήξηα πνπ επηδξνχλ πεξηζζφηεξν ζηελ απφθαζε ησλ πειαηψλ γηα ηελ ηξάπεδα πνπ ζα επηιέμνπλ. ηφρνο είλαη ε βειηίσζε ηεο αληαγσληζηηθήο ζέζεο ηεο ηξάπεδαο κέζα απφ ηελ παξνρή ππεξεζηψλ πςειήο πνηφηεηαο. Πνιιέο είλαη επίζεο θαη νη αλαθνξέο γηα ηελ ελζσκάησζε ηεο AHP ζηελ DEA. Οη Zhang and Cui (1999) εηζήγαγαλ ηηο κεζνδνινγίεο DEA θαη AHP κε ζηφρν ηνλ ζρεδηαζκφ ελφο ζπζηήκαηνο δηαρείξηζεο ησλ επελδχζεσλ ζε νξγαληζκνχο ζηελ Κίλα. Οη Takamura and Tone (2003) εθάξκνζαλ ηελ DEA θαη ηελ AHP γηα ηελ επαλαηνπνζέηεζε θπβεξλεηηθψλ νξγαληζκψλ έμσ απφ ην Σφθπν πξνθεηκέλνπ λα αληηκεησπίζνπλ αζηηθά πξνβιήκαηα. ην άξζξν ηνπ Ramanathan (2006), αξρηθά γίλεηαη ρξήζε ηεο AHP γηα ηελ ζχγθξηζε θαηά δεχγε κεηαμχ ησλ ελαιιαθηηθψλ 12

13 απνθάζεσλ θαη ζηε ζπλέρεηα πξνηείλεηαη ε DEA γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ηειηθψλ ζπληειεζηψλ βαξχηεηαο γηα ηηο ελαιιαθηηθέο. Δπηπιένλ, ν Ramanathan απέδεημε φηη ην κεγαιχηεξν πιενλέθηεκα ηεο DEAHP έλαληη ηεο AHP είλαη φηη δελ ππάξρεη ην πξφβιεκα ηεο αληηζηξνθήο (rank reversal) ηεο θαηάηαμεο ησλ θξηηεξίσλ φηαλ πξνζηίζεληαη ή αθαηξνχληαη αζπζρέηηζηεο ελαιιαθηηθέο. Σν 2007, ν Sevkli et al., εθάξκνζε ηελ DEAHP γηα λα ιχζεη ην πξφβιεκα ηεο επηινγήο πξνκεζεπηή ζε κηα γλσζηή βηνκεραλία. Σα απνηειέζκαηα ηεο κειέηεο επηβεβαηψλνπλ ην άξζξν ηνπ Ramanathan θαζψο ε DEAHP ππεξηεξεί ηεο AHP ζην ζπγθεθξηκέλν πξφβιεκα. Σέινο, νη Wang et al. (2008) αζρνιήζεθαλ κε ηελ αμηνιφγεζε ηνπ θηλδχλνπ ζηελ θαηαζθεπή γέθπξαο. ην ζπγθεθξηκέλν πξφβιεκα νη ελαιιαθηηθέο απνθάζεηο είλαη εθαηνληάδεο νπφηε ε AHP ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ DEA γηα λα μεπεξαζηεί ε αδπλακία ηεο AHP πνπ απαηηεί πεξηνξηζκέλν αξηζκφ ελαιιαθηηθψλ απνθάζεσλ. ηφρνο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη λα παξνπζηάζεη κηα κεζνδνινγία πνπ ζα ζπκβάιιεη ζηνλ ζρεδηαζκφ θαιχηεξσλ ππεξεζηψλ. Η κεζνδνινγία απηή πξνθχπηεη απφ ηνλ ζπλδπαζκφ ησλ QFD, DEA θαη AHP. Ο ζπλδπαζκφο QFD-DEAHP αλαθέξεηαη γηα πξψηε θνξά ην 2010, απφ ηνπο Konstantina Kamvysi, Katerina Gotzamani, Andrea C. Georgiou, Andrea Andronikidi, ζην άξζξν κε ηίηιν Integrating DEAHP and DEANP into the quality function deployment. ην άξζξν απηφ ε DEAHP παξνπζηάδεηαη σο κηα ελαιιαθηηθή αληί ηεο AHP γηα ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ πίλαθα ηνπ HOQ. Η παξνχζα κειέηε έρεη βαζηζηεί ζην παξαπάλσ άξζξν. 1.4 ΓΗΑΡΘΡΧΖ ΣΖ ΔΡΓΑΗΑ Σν ππφινηπν ηεο εξγαζίαο ρσξίδεηαη ζε δχν κέξε θαη αθνινπζεί ηελ παξαθάησ δνκή: Σν πξψην κέξνο πεξηιακβάλεη ηελ ζεσξεηηθή ζεκειίσζε ησλ κεζνδνινγηψλ QFD θαη DEA. Πην αλαιπηηθά, ζην δεχηεξν θεθάιαην πεξηγξάθεηαη ε κεζνδνινγία QFD θαη νη ζεκαληηθφηεξεο θάζεηο πνπ αλαπηχζζεηαη. Αθνινπζεί ε αλάιπζε ηνπ πην γλσζηνχ δηαγξάκκαηνο ηνπ QFD πνπ είλαη ην HOQ θαη επηζεκαίλνληαη ηα πιενλεθηήκαηα θαη νη πεξηνξηζκνί ηνπ QFD. ην θεθάιαην 3, πεξηγξάθεηαη ε κεζνδνινγία DEA, ε γξαθηθή αλαπαξάζηαζε, ην καζεκαηηθφ ηεο κνληέιν θαη επεθηάζεηο ηνπ κνληέινπ απηνχ. Δπηπιένλ 13

14 παξνπζηάδεηαη ην δπτθφ κνληέιν ηεο DEA θαη αλαιχνληαη ηα πιενλεθηήκαηα θαη νη πεξηνξηζκνί ηεο κεζνδνινγίαο. Σέινο, ζην θεθάιαην 4 γίλεηαη αλαθνξά ζηνλ ζπλδπαζκφ ησλ κεζνδνινγηψλ QFD, DEA θαη DEAHP. Σν δεχηεξν κέξνο πεξηιακβάλεη ηελ εθαξκνγή ησλ κεζνδνινγηψλ QFD θαη DEA ζην πεδίν ησλ ηξαπεδηθψλ ππεξεζηψλ. Αξρηθά, ζην θεθάιαην 5 γίλεηαη κηα κηθξή αλαθνξά ζε ζηνηρεία πνπ αθνξνχλ ηηο ηξαπεδηθέο ππεξεζίεο. Αθνινπζεί ν ζπλδπαζκφο ησλ δχν κεζνδνινγηψλ θαη ε πεξηγξαθή ηεο δηαδηθαζίαο ζπιινγήο ησλ δεδνκέλσλ. Γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη αξρηθά ην παθέην expert choice γηα ηελ εχξεζε ζπληειεζηψλ ζηάζκηζεο ζηα θξηηήξηα θαη ζηε ζπλέρεηα ην solver ηνπ excel. ην θεθάιαην 6 αλαιχνληαη ηα απνηειέζκαηα θαη πξαγκαηνπνηείηαη ζχγθξηζε κε απνηειέζκαηα πνπ έρνπλ βξεζεί ζε παξφκνηεο έξεπλεο. Σέινο, ζην θεθάιαην 7 ζπλνςίδνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ παξνχζα κειέηε θαη παξαζέηνληαη νη πεξηνξηζκνί θαζψο θαη πξνηάζεηο γηα κειινληηθή έξεπλα. 14

15 2 Ο ΚΔΦΑΛΑΗΟ Ζ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ QFD 2.1 ΓΔΝΗΚΑ ΓΗΑ ΣΟ QFD Ο αληαγσληζκφο ζηηο παγθφζκηεο αγνξέο εληείλεηαη θαζψο πνιπεζληθέο εηαηξείεο απφ αλαδπφκελεο ρψξεο εηζέξρνληαη ζηηο δηεζλείο αγνξέο. Η δηεζλνπνίεζε ησλ αγνξψλ απνηειεί ζήκεξα κηα απφ ηηο ζεκαληηθφηεξεο πξνθιήζεηο ησλ νξγαληζκψλ νη νπνίνη θαινχληαη λα πηνζεηήζνπλ λέεο πξαθηηθέο γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηνλ δηεζλή αληαγσληζκφ. Οη επηρεηξήζεηο πξέπεη λα πξνζαξκφδνληαη ζην πεξηβάιινλ θαη λα εζηηάδνπλ ζηελ αλάπηπμε λέσλ πξντφλησλ θαη θαηλνηφκσλ ππεξεζηψλ γηα λα είλαη αληαγσληζηηθέο. Ωζηφζν, πνιιέο εηαηξείεο απνηπγράλνπλ ζηελ αλάπηπμε λέσλ πξντφλησλ θαζψο ε πξνζέγγηζε ηνπ παξαδνζηαθνχ κάλαηδκελη δεκηνπξγεί έλα κεγάιν θελφ κεηαμχ ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ θαη ηνπ ηειηθνχ πξντφληνο/ππεξεζίαο (Walker, 2002). Σν δηάγξακκα 1 παξαθάησ, απεηθνλίδεη ηελ απψιεηα αμίαο γηα ηνλ πειάηε ζε θάζε ζηάδην. Σν πξψην θελφ νθείιεηαη ζηελ απνηπρία ηεο επηρείξεζεο λα θαηαλνήζεη ηνπο πειάηεο ηεο θαη ηηο αλάγθεο ηνπο. Σν δεχηεξν ζηελ αδπλακία ηεο λα ελαξκνλίζεη ηηο αλάγθεο ησλ πειαηψλ κε ηηο δηαδηθαζίεο θαη ηηο ζηξαηεγηθέο ηεο. Σν ηξίην θελφ πξνθχπηεη απφ ηε κε απνηειεζκαηηθή κεηαηξνπή ησλ ζηξαηεγηθψλ ζε ζρέδηα θαη δξάζεηο επξείαο απνδνρήο. Σέινο, ην ηέηαξην θελφ δεκηνπξγείηαη απφ ηε δηαθνξά πνπ ππάξρεη κεηαμχ ησλ πιενλεθηεκάησλ πνπ πξνβάιιεη ε επηρείξεζε θαη ηεο αμίαο πνπ ηειηθά αληηιακβάλεηαη ν θαηαλαισηήο. Διάγραμμα 1 : Κενά που δημιουργοφνται ςτην ικανοποίηςη πελατών Πεγή: Management decision, Customer driven breakthroughs using QFD and policy deployment,

16 Η ζπλεηδεηνπνίεζε ησλ νξγαληζκψλ φηη ε ηθαλνπνίεζε ησλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ θαη ε βειηίσζε ησλ εζσηεξηθψλ δηαδηθαζηψλ απνηεινχλ ζεκαληηθφ παξάγνληα επηηπρίαο, ηνπο νδήγεζε ζηελ πηνζέηεζε κηαο γλσζηήο πξνζέγγηζεο ηνπ κάλαηδκελη, ηνπ Total Quality Management (TQM) γηα ηελ απφθηεζε αληαγσληζηηθνχ πιενλεθηήκαηνο. Οη βαζηθέο αξρέο ηνπ TQM επηθεληξψλνληαη ζηελ ηθαλνπνίεζε ησλ πειαηψλ, ζηελ νξγάλσζε ηεο εξγαζίαο σο κηα δηαδηθαζία, ζηε κέηξεζε απνηειεζκάησλ θαη ηελ αλαγλψξηζε ηνπ αλζξψπηλνπ παξάγνληα σο βαζηθφ ζηνηρείν επηηπρίαο (Pinto, 2006). Οη θχξηεο δξαζηεξηφηεηεο απφ ηηο νπνίεο απνηειείηαη ην TQM (Politis, 2005) είλαη νη εμήο: - ηξαηεγηθφο ζρεδηαζκφο - Quality Function Deployment (QFD) - Γηαδηθαζία ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ (Statistical process control SPC). ηελ ζπγθεθξηκέλε εξγαζία ζα αλαθεξζνχκε ζηε κεζνδνινγία QFD, θαζψο ιφγσ ηνπ έληνλνπ αληαγσληζκνχ κεηαμχ ησλ επηρεηξήζεσλ πνιιέο απφ απηέο, ζηελ πξνζπάζεηα ηνπο λα απνθηήζνπλ έλα δηαηεξήζηκν πιενλέθηεκα, εζηηάδνπλ ζηελ αλαγλψξηζε ησλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ θαη ζηελ αλάπηπμε λέσλ πξντφλησλ. Σελ ηδέα ηνπ QFD ηελ εηζήγαγε γηα πξψηε θνξά ζηελ Ιαπσλία ν Yoji Akao to 1966 θαη ρξεζηκνπνηήζεθε σο κηα ηερληθή γηα ηελ ιήςε απνθάζεσλ. Δθαξκφζηεθε γηα πξψηε θνξά ζηελ TOYOTA θαη ζηελ ζπλέρεηα θαη απφ άιιεο εηαηξείεο γηα ηελ βειηίσζε ησλ δηαδηθαζηψλ ηνπο θαη ηελ απφθηεζε αληαγσληζηηθνχ πιενλεθηήκαηνο (Mehrjerdi, 2010). 2.2 ΟΡΗΜΟ ΣΟΤ QFD χκθσλα κε ηνλ Akao (1990), ην QFD είλαη κηα κέζνδνο ζρεδηαζκνχ ππεξεζηψλ ε νπνία παξέρεη ζηηο εηαηξείεο έλα δνκεκέλν ηξφπν γηα ηε κεηάθξαζε ησλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ ζε κεηξήζηκα ραξαθηεξηζηηθά, ηελ δηαζθάιηζε πνηφηεηαο θαη ηελ επηθνηλσλία ησλ ζεκαληηθψλ ζεκείσλ κέζα ζηνλ νξγαληζκφ εμαζθαιίδνληαο ηελ ηθαλνπνίεζε ηνπ πειάηε γηα ηε δεκηνπξγία αληαγσληζηηθνχ πιενλεθηήκαηνο. Πξφθεηηαη γηα κηα ζπζηεκαηηθή πξνζπάζεηα ηεο επηρείξεζεο λα αλαπηχμεη ηηο ιεηηνπξγίεο πνπ ζπλεηζθέξνπλ ζηελ πνηφηεηα ηεο παξερφκελεο ππεξεζίαο/ πξντφληνο δίλνληαο ιεπηνκεξείο νδεγίεο ζε θάζε ζηάδην ηεο δηαδηθαζίαο αλάπηπμεο ηεο ππεξεζίαο (Cauchick, 2005). Σν QFD ιακβάλεη ππφςε ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ 16

17 απφ ηελ έλαξμε ζρεδηαζκνχ ηεο ππεξεζίαο / πξντφληνο θαη ηηο αλαπηχζζεη ζε φιεο ηηο θάζεηο παξαγσγήο επηηξέπνληαο ζηελ εηαηξεία λα θαηαλείκεη θαηάιιεια ηνπο δηαζέζηκνπο πφξνπο (Vonderembse and Raghunathan, 1997). ηφρνο ηνπ QFD είλαη ε απνηχπσζε φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξα ησλ πξνηηκήζεσλ ησλ πειαηψλ, ε ελζσκάησζε ησλ απαηηήζεσλ ηνπο ζηηο ιεηηνπξγίεο ηνπ νξγαληζκνχ, γηα ηελ βειηίσζε ηεο ηθαλνπνίεζεο ηνπο θαη ηελ αχμεζε ηεο θεξδνθνξίαο. Σα παξαδνζηαθά ζπζηήκαηα πνηφηεηαο ζηνρεχνπλ ζηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο αξλεηηθήο πνηφηεηαο ελψ ην QFD δηαθέξεη θαζψο θαζνδεγείηαη απφ ηελ δεκηνπξγία αμίαο πξνο ηνλ πειάηε εληνπίδνληαο αλάγθεο (αληηιεπηέο ή φρη) θαη κεηαηξέπνληαο ηεο ζε ραξαθηεξηζηηθά (Mazur, 1997; Andronikidis, 2009). Σέινο ζπλεηζθέξεη ζηε κείσζε ησλ θελψλ πνπ δεκηνπξγνχληαη κεηαμχ ησλ αλαγθψλ πνπ βιέπνπλ νη κάλαηδεξο θαη ησλ πξαγκαηηθψλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ (Stuart and Tax, 1996). Σν QFD παξέρεη άξηζηνπο δηαηκεκαηηθνχο δηαχινπο επηθνηλσλίαο κεηαμχ ησλ νκάδσλ απφ φια ηα ηκήκαηα γηα ηελ ειεχζεξε έθθξαζε ηεο άπνςεο ηνπο γηα έλα πξντφλ θαη ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ θαζψο επίζεο εζηηάδεη ζε κηα θνηλή θαηεχζπλζε γηα φιεο ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπ νξγαληζκνχ (Stuart and Tax, 1996; Vonderembse and Raghunathan, 1997; Gonzalez et al, 2004; Andronikidis, 2009). Δπηπιένλ, κπνξεί λα ελζσκαηψζεη ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ θαη ηηο ηερληθέο πξνδηαγξαθέο ηεο ππεξεζίαο ζε πηλαθνεηδή κνξθή (πίλαθαο matrix) (Andronikidis, 2009; Paltayian et al, 2012). Απηφ βνεζάεη ηηο δηαηκεκαηηθέο νκάδεο λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηηο αλαγθαίεο αιιαγέο γηα λα αλαπηχμνπλ ππεξεζίεο πςειήο πνηφηεηαο. Σν QFD δελ είλαη έλα απιφ εξγαιείν γηα ηελ δηαζθάιηζε πνηφηεηαο αιιά πξφθεηηαη γηα κηα δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ γηα ηελ αλάπηπμε λέσλ ππεξεζηψλ θαη ηελ βειηίσζε ησλ ππαξρνπζψλ (Vonderembse and Raghunathan, 1997; Ozdagoglu, and Salum, 2009). Σέινο, έρεη εθαξκνγή ζε δηάθνξνπο ηνκείο φπσο ε πγεία, ν ζρεδηαζκφο ππεξεζηψλ φπσο ην e-banking, ε εθπαίδεπζε θαη άιια. 2.3 ΦΑΔΗ ΣΟΤ QFD Όπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ ην QFD πινπνηείηαη κέζα απφ κηα ζεηξά πηλάθσλ matrix. Καηά ηελ παξαδνζηαθή δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ ελφο λένπ πξντφληνο ζηνλ θαηαζθεπαζηηθφ θιάδν ην QFD αλαπηχζζεηαη ζε ηέζζεξηο θάζεηο (Hauser and Clausing, 1998) νη νπνίεο θαίλνληαη ζην δηάγξακκα 2. 17

18 Διάγραμμα 2: Οι 4 φάςεισ του QFD ςτον καταςκευαςτικό κλάδο Πεγή: Harvard Business Review, The House of Quality, 1998 Ωζηφζν, ζηελ πεξίπησζε πνπ ε κεζνδνινγία QFD εθαξκφδεηαη ζηνλ ηνκέα ησλ ππεξεζηψλ, ε δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ ηνπ QFD ηξνπνπνηείηαη θαη πεξηιακβάλεη ηξεηο θάζεηο (Stuart and Tax, 1996; Pun et al, 2000; Gonzalez et al, 2004) φπσο απεηθνλίδεηαη ζην δηάγξακκα 3. Κάζε θάζε πεξηιακβάλεη έλα πίλαθα matrix πνπ απνηειείηαη α) απφ κηα ζηήιε πνπ εθθξάδεη ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ (απαληάεη ζην εξψηεκα ηη - what) θαη β) απφ κηα ζεηξά πνπ δειψλεη πσο ζα πινπνηεζνχλ (απαληάεη ζην εξψηεκα πσο - how). Όπσο θαίλεηαη θαη ζην δηάγξακκα 3, ζε θάζε ζηάδην ην how ηνπ πίλαθα κεηαθέξεηαη ζηελ επφκελε θάζε ζαλ ζηήιε (what). Παξαθάησ αθνινπζεί ε αλάιπζε ησλ 3 θάζεσλ ηνπ QFD: 1 ε θάζε: ο πίνακαρ ζσεδιαζμού (planning matrix) : νη δηαηκεκαηηθέο νκάδεο ηνπ νξγαληζκνχ ρξεζηκνπνηνχλ κεζφδνπο έξεπλαο αγνξάο (πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο, εξσηεκαηνιφγηα, ηειεθσληθή επηθνηλσλία θαη άιια) γηα λα εληνπίζνπλ ηηο απαηηήζεηο θαη ηηο πξνζδνθίεο ησλ πειαηψλ γηα ην πξντφλ / ππεξεζία θαζψο επίζεο λα θαιχςνπλ αλάγθεο πνπ κπνξεί λα κελ εθθξαζηνχλ απφ ηνπο πειάηεο πξνθεηκέλνπ ην ηειηθφ πξντφλ / ππεξεζία λα επηηπγράλεη ην άξηζην επίπεδν ηθαλνπνίεζεο ησλ πειαηψλ. Γηα ηνλ θαζνξηζκφ ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ, ηεο βαξχηεηαο γηα ηελ θαζεκία, ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζρεδίαζεο θαη ησλ ζπζρεηίζεσλ κεηαμχ ηνπο ρξεζηκνπνηείηαη ν πίλαθαο matrix House of Quality (HOQ). 2 ε θάζε: Πίνακαρ ανάπηςξηρ ηων σαπακηηπιζηικών ηος ηελικού πποϊόνηορ (critical part matrix) : ε νκάδα ζρεδηαζκνχ κειεηάεη πξνζεθηηθά ηηο απαηηήζεηο πνπ έρνπλ θαζνξηζηεί ζηελ πξψηε θάζε, εμεηάδεη πηζαλέο αλάγθεο 18

19 παξαηεξψληαο ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ θαηαλαισηή θαη ηηο ζπλδέεη κε ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπ νξγαληζκνχ. 3 ε θάζε: Πίνακαρ δπάζηρ (Action plans matrix) : ε επηρείξεζε ελζσκαηψλεη λέεο ηερλνινγίεο ζην ηειηθφ πξντφλ / ππεξεζία, απμάλεη ηε ζπκκεηνρή ηνπ πειάηε δεκηνπξγψληαο κηα δηαδηθαζία αλαηξνθνδφηεζεο (γηα παξάδεηγκα έξεπλεο, ζπλεληεχμεηο) θαη δεκηνπξγεί κηα νκάδα εξγαζίαο πνπ ζα αμηνινγήζεη ηελ απφδνζε ησλ αληαγσληζηψλ (benchmarking). Με απηφ ηνλ ηξφπν ζα δηαηεξήζεη καθξνρξφληα ηα κεξίδηα αγνξάο ηεο. Η παξνχζα εξγαζία επηθεληξψλεηαη ζηελ πξψηε θάζε πνπ αθνξά ηελ ζπκπιήξσζε ηνπ πίλαθα ηνπ HOQ. Διάγραμμα 3: Οι 3 φάςεισ του QFD ςτισ υπηρεςίεσ Πεγή: Managing Service Quality, Customer satisfaction using QFD: an e-banking case, ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΣΟΤ HOQ Σν QFD πινπνηείηαη κέζα απφ κηα ζεηξά δηαγξακκάησλ πνπ έρνπλ πηλαθνεηδή κνξθή. Ο πην δηαδεδνκέλνο πίλαθαο ζην QFD είλαη ην House of Quality - HOQ πνπ απεηθνλίδεη ηελ ζρέζε κεηαμχ ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ (WHATs) θαη ησλ ηερληθψλ πξνδηαγξαθψλ (HOWs) (Walker, 2002). Δπηπιένλ, δεκηνπξγεί έλα ζρέδην γηα ηελ δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ θαη ηελ θαηαλφεζε ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ θαη δίλεη βαξχηεηα ζηα ραξαθηεξηζηηθά ζρεδίαζεο. χκθσλα κε ηνπο Ozdagoglou G. θαη Salum L., 2009 απνηειείηαη απφ : 19

20 - Σελ δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ - Σνλ ιεπηνκεξή ζρεδηαζκφ - Σελ δηαδηθαζία αλάπηπμεο - Σνλ ζρεδηαζκφ παξαγσγήο. Μέζα απφ ηνλ πίλαθα (Matrix) ηνπ HOQ νη απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ κεηαηξέπνληαη ζε ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο ππεξεζίαο. Σν HOQ έρεη πάξεη ηελ νλνκαζία ηνπ απφ ηελ δνκή ηνπ θαζψο νη πίλαθεο είλαη ηνπνζεηεκέλνη κε ηέηνην ηξφπν πνπ δεκηνπξγνχλ κηα θαηαζθεπή πνπ κνηάδεη κε ζπίηη. Απνηειείηαη απφ 6 πίλαθεο, φπσο απεηθνλίδεηαη ζην Γηάγξακκα 4: 1 ος πίνακας: Απαιηήζειρ πελαηών (Customer Requirements): εθθξάδνπλ ηα ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζα ήζειαλ νη πειάηεο λα έρεη ην πξντφλ. Αξρηθά, δεκηνπξγείηαη κηα ιίζηα κε ηηο απαηηήζεηο ηνπο, νη νπνίεο κπνξνχλ λα νκαδνπνηεζνχλ ζε θαηεγνξίεο. Έπεηηα, εμεηδηθεπκέλνη πειάηεο αμηνινγνχλ ηελ απαίηεζε ηνπο αλάινγα κε ηελ ζεκαληηθφηεηα πνπ έρεη ζε κηα θιίκαθα απφ έλα έσο πέληε φπνπ ην έλα ζεκαίλεη φηη είλαη ρακειήο ζεκαληηθφηεηαο θαη απμάλεηαη ζηαδηαθά κέρξη ην πέληε φπνπ είλαη πνιχ ζεκαληηθφ. Η απνηχπσζε ηεο γλψκεο ησλ πειαηψλ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κε δηάθνξνπο ηξφπνπο φπσο κε ζπλεληεχμεηο, κε ζπκπιήξσζε εξσηεκαηνινγίσλ, κε ρξεζηκνπνίεζε βάζεσλ δεδνκέλσλ φπνπ έρνπλ θαηαγξαθεί νη απαηηήζεηο ηνπο, κε παξαηήξεζε θαη άιια. Όζν πςειφηεξε βαζκνινγία ηφζε κεγαιχηεξε αμία έρεη ε απαίηεζε γηα ηνλ πειάηε. ηνλ πίλαθα απηφ απαληάκε ζην εξψηεκα ηη ζέινπλ νη πειάηεο. Σέινο, επεηδή είλαη απίζαλν ε επηρείξεζε λα κπνξέζεη λα ηθαλνπνηήζεη φιεο ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ πνπ έρνπλ θαηαγξαθεί ζα πξέπεη λα δψζεη πξνηεξαηφηεηα ζε νξηζκέλεο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ ζρεηηθψλ πξνηεξαηνηήησλ ρξεζηκνπνηνχληαη εηδηθέο κεζνδνινγίεο φπσο ε AHP θαη ε Macbeth. 2 ος πίνακας : Αξιολόγηζη (Benchmarking): ζηνλ ζπγθεθξηκέλν πίλαθα αμηνινγείηαη ην πξντφλ πνπ ζρεδηάζακε ζε ζρέζε κε ηα πθηζηάκελα αληαγσληζηηθά πξντφληα ζηελ αγνξά έρνληαο σο θξηηήξην ην πφζν θαιά ηθαλνπνηεί ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ. Δπηπιένλ, δειψλνπκε πνχ βξίζθεηαη ην πξντφλ απηή ηελ ζηηγκή θαη πνχ επηζπκνχκε λα πάεη θαζψο επίζεο κεηξάκε πψο κπνξνχκε λα αμηνπνηήζνπκε ηελ ζπγθεθξηκέλε απαίηεζε εκπνξηθά. Η αμηνιφγεζε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κε πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο ή εξσηεκαηνιφγηα. ε απηφ ην ζηάδην θαίλνληαη νη δπλάκεηο θαη νη αδπλακίεο ηεο επηρείξεζεο θαη πνχ ζα πξέπεη λα βειηησζεί. Πεξηιακβάλεη ηηο παξαθάησ ζηήιεο: 20

21 Αληαγσληζηηθή αμηνιφγεζε (competitive benchmarking): ζηελ πξψηε ζηήιε (our product) παξνπζηάδεηαη ε παξνχζα επίδνζε ηνπ πξντφληνο ηεο επηρείξεζεο πνπ εμεηάδεηαη ελψ ζηελ δεχηεξε θαη ηξίηε ζηήιε θαίλεηαη ε επίδνζε ησλ πξντφλησλ ησλ αληαγσληζηηθψλ εηαηξεηψλ. Η θιίκαθα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αμηνιφγεζε είλαη απφ έλα έσο πέληε. Πξνγξακκαηηζκέλνο ζηφρνο (planned ceiling) : ζε απηή ηελ ζηήιε ιακβάλεηαη ππφςε ν ζρεδηαζκφο ηεο επηρείξεζεο γηα ην πνχ επηδηψθεη λα θηάζεη ε αμηνιφγεζε γηα ην πξντφλ ηεο ζην κέιινλ. πληειεζηήο βειηίσζεο (improvement factor): πξνθχπηεη απφ ηελ ζρέζε (planned ceiling our product)*0,2 +1 θαη δείρλεη πφζν ζα πξέπεη λα βειηησζεί ε ππάξρνπζα θαηάζηαζε γηα λα επηηεπρζεί ν ζηφρνο πνπ έρεη ηεζεί. Sales point : δείρλεη πνηεο απφ ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ έρνπλ κεγαιχηεξε επίδξαζε ζηελ εηθφλα ηνπ πξντφληνο θαη πφζν κπνξεί ε εηαηξεία λα αμηνπνηήζεη εκπνξηθά ην θάζε ραξαθηεξηζηηθφ. Η ζηήιε απηή είλαη πςειήο ζεκαζίαο θαζψο δείρλεη πνηα απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξντφληνο κπνξνχλ λα δεκηνπξγήζνπλ αληαγσληζηηθφ πιενλέθηεκα ηεο εηαηξείαο έλαληη ησλ αληαγσληζηψλ. πλνιηθή ζηάζκηζε (overall weighting) : πξνθχπηεη απφ ην γηλφκελν ησλ ζηειψλ customer importance κε improvement factor θαη sales point. Όζν κεγαιχηεξν είλαη ην απνηέιεζκα πνπ πξνθχπηεη ηφζν κεγαιχηεξε ζεκαζία πξέπεη λα δψζεη ε επηρείξεζε. πλνιηθή ζηάζκηζε ζε κνξθή πνζνζηψλ: γίλεηαη κεηαηξνπή ηεο πξνεγνχκελεο ζηήιεο ζε κνξθή πνζνζηνχ. 3 ος πίνακας: Χαπακηηπιζηικά Σσεδίαζηρ (Technical characteristics): απαληάεη ζην εξψηεκα πψο ζα γίλεη ε ζρεδίαζε θαη πεξηιακβάλεη ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ πξέπεη λα ιάβεη ππφςε ε νκάδα ζρεδίαζεο ηεο επηρείξεζεο. Αλαγλσξίδεη φια ηα ραξαθηεξηζηηθά πνπ κπνξεί λα επεξεάζνπλ ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ θαζψο επίζεο θαη ηα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαη απηφ απνηειεί κηα πεξίπινθε δηαδηθαζία θαζψο πνιιέο θνξέο ηα ραξαθηεξηζηηθά ζρεδίαζεο κπνξεί λα επεξεάδνπλ αξλεηηθά ηηο απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ. Γηα ηε ζπκπιήξσζε ηνπ πίλαθα ρξεζηκνπνηνχληαη βέιε πνπ δείρλνπλ ηελ επηζπκεηή θαηεχζπλζε ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ. 21

22 4 ος πίνακας : Πίνακαρ Σςζσεηίζεων (Relationship Matrix): είλαη ν πην ζεκαληηθφο πίλαθαο ζην HOQ θαζψο εθθξάδεη πψο νη απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ ζπζρεηίδνληαη κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζρεδίαζεο. Η απεηθφληζε ηεο ζπζρέηηζεο γίλεηαη κε ηα παξαθάησ ζχκβνια ζην θαζέλα απφ ηα νπνία αληηζηνηρνχλ θάπνηνη βαζκνί: - Αζζελήο ζπζρέηηζε, αληηζηνηρεί ζε 1 βαζκφ - Μέηξηα ζπζρέηηζε, αληηζηνηρεί ζε 3 βαζκνχο - Ιζρπξή ζπζρέηηζε αληηζηνηρεί ζε 9 βαζκνχο 5 ος πίνακας: Αλληλεπιδπάζειρ (Correlation Matrix): είλαη ε ζπκπιήξσζε ηεο ζηέγεο ηνπ HOQ θαη αθνξά ηα ραξαθηεξηζηηθά ζρεδίαζεο θαη πψο απηά ζπζρεηίδνληαη κεηαμχ ηνπο δειαδή πξνθεηκέλνπ λα βειηηψζσ έλα ραξαθηεξηζηηθφ εάλ βειηηψλεηαη θάπνην άιιν. πκπιεξψλνπκε κε ζεηηθφ πξφζεκν (+) φηαλ ππάξρεη ζεηηθή ζπζρέηηζε θαη αξλεηηθφ πξφζεκν (-) γηα αξλεηηθή ζπζρέηηζε. 6 ος πίνακας: Τεσνική αξιολόγηζη και ζηόσοι (Technical Weights and Design Targets): είλαη ε βάζε ηνπ HOQ. ην ηκήκα απηφ πξνζδηνξίδεηαη ε βαξχηεηα πνπ έρεη θαζεκία απφ ηηο ηερληθέο πξνηεξαηφηεηεο. Σν απνηέιεζκα πξνθχπηεη απφ ηε ζρεηηθή δπζθνιία αιιά θαη ηνλ βαζκφ ζπκβνιήο θάζε ραξαθηεξηζηηθνχ ζρεδίαζεο ζηελ ηθαλνπνίεζε ησλ πειαηψλ. Η πςειή βαζκνινγία ππνδειψλεη φηη ην ραξαθηεξηζηηθφ ζρεδίαζεο ζρεηίδεηαη ζε πςειφ βαζκφ κε ηηο αλάγθεο ηνπ πειάηε επνκέλσο παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ ηθαλνπνίεζε ηνπ. Διάγραμμα 4: Οι πίνακεσ του HOQ Πεγή: International Journal of Computer Integrated Manufacturing, Modern QFD-based requirements analysis for enterprise modeling: enterprise QFD,

23 2.5 ΠΛΔΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ QFD Η κεζνδνινγία QFD έρεη επξεία απνδνρή ζε πνιιέο επηρεηξήζεηο θαζψο παξέρεη πνιιά νθέιε. Σα ζεκαληηθφηεξα πιενλεθηήκαηα παξνπζηάδνληαη παξαθάησ (Vonderembse and Raghunathan, 1997; Andreas Andronikidis, 2009; Mehrjerdi, 2010): Δπηηπγράλνληαη ρακειφηεξα θφζηε ζρεδηαζκνχ θαη παξαγσγήο ιφγσ ηεο κείσζεο ησλ αζπζρέηηζησλ δηαδηθαζηψλ πνπ ππεηζέξρνληαη ζηελ δεκηνπξγία ηειηθνχ πξντφληνο ή ππεξεζίαο θαζψο νη δηαδηθαζίεο απινπνηνχληαη. Μεηψλεη ηηο αιιαγέο ζρεδίαζεο θαζψο αλαγλσξίδεη έγθαηξα ηηο πεξηνρέο πςεινχ ξίζθνπ. Με ηελ είζνδν ηνπ πξντφληνο ή ππεξεζίαο ζηελ αγνξά, δεκηνπξγνχληαη ιηγφηεξα πξνβιήκαηα θαη βειηηψλεηαη ε απνδνηηθφηεηα ηεο επηρείξεζεο ιφγσ ηνπ ζσζηνχ ζρεδηαζκνχ πνπ έρεη πξνεγεζεί ζε φια ηα ζηάδηα. Βνεζάεη ζηελ θαηαλφεζε ησλ πξαγκαηηθψλ αλαγθψλ ησλ πειαηψλ κε απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο ηθαλνπνίεζεο ησλ πειαηψλ. πζρεηίδεη ηηο πξνηηκήζεηο ησλ πειαηψλ κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξντφληνο θαη παξέρεη ππεξεζίεο πςειήο πνηφηεηαο. Γηεπθνιχλεηαη ε επηθνηλσλία θαζψο ηα κέιε ησλ δηαηκεκαηηθψλ νκάδσλ αληαιιάζζνπλ ειεχζεξα ηηο ηδέεο ηνπο θαη απηφ επηδξά ζεηηθά ζηελ αλάπηπμε πξντφλησλ πνπ αληαπνθξίλνληαη ζηηο αλάγθεο ησλ πειαηψλ. πκβάιιεη ζηελ απνηειεζκαηηθή θαηαλνκή πφξσλ κέζα ζηελ επηρείξεζε θαη ζηελ θαιχηεξε δηαρείξηζε ηεο απμεκέλεο δήηεζεο. Βνεζάεη ηελ επηρείξεζε λα αλαπηχμεη αληαγσληζηηθέο ζηξαηεγηθέο. 2.6 ΜΔΗΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ ΣΟΤ QFD Ωζηφζν, έρνπλ πξνθχςεη θαη νξηζκέλα κεηνλεθηήκαηα, ηα ζεκαληηθφηεξα απφ ηα νπνία είλαη (Andronikidis, 2009): πγθεληξψλνληαη κεγάιεο πνζφηεηεο ζηνηρείσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ ηνπο πειάηεο, ηνπο αληαγσληζηέο θαη ηνπο κεραληθνχο ζρεδίαζεο γεγνλφο πνπ δπζθνιεχεη ηελ αλάιπζε ηνπο. Σν HOQ είλαη πνιχπινθν θαη δχζθνιν λα θαηαζθεπαζηεί θαζψο πξέπεη λα πξνζδηνξηζηνχλ νη απαηηήζεηο ησλ πειαηψλ, ηα ραξαθηεξηζηηθά ζρεδίαζεο θαη νη ζπζρεηίζεηο κεηαμχ ηνπο. 23

24 Πνιιέο θνξέο νη πειάηεο δε κπνξνχλ λα δηαηππψζνπλ ηηο αλάγθεο ηνπο κε αθξίβεηα θαη κπνξεί λα δεκηνπξγνχληαη αζάθεηεο. Δίλαη δχζθνιε ε κεηάθξαζε ησλ απαηηήζεσλ ησλ πειαηψλ ζε κεηξήζηκα κεγέζε. Η ζπιινγή δεδνκέλσλ απφ έξεπλα (γηα παξάδεηγκα ζπλεληεχμεηο) πνπ γίλεηαη ζηνπο πειάηεο είλαη ρξνλνβφξα θαη δχζθνιε. Υξεζηκνπνηείηαη ε ππφζεζε φηη ε ζρέζε κεηαμχ ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζρεδίαζεο θαη αλαγθψλ ησλ πειαηψλ είλαη γξακκηθή. Δίλαη θπξίσο έλα πνηνηηθφ εξγαιείν κέηξεζεο. ην επφκελν θεθάιαην, παξνπζηάδεηαη αλαιπηηθά ε DEA πνπ είλαη ε δεχηεξε κεζνδνινγία πνπ έρεη εθαξκνζηεί ζηελ παξνχζα εξγαζία. Η DEA ρξεζηκνπνηείηαη ζπλδπαζηηθά κε ηε κέζνδν QFD πνπ κειεηήζεθε ζηελ παξνχζα ελφηεηα γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο. 24

25 3.1 ΓΔΝΗΚΑ 3 ν ΚΔΦΑΛΑΗΟ Ζ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ DEA Οη επηρεηξήζεηο ζην παγθνζκηνπνηεκέλν πεξηβάιινλ επηδηψθνπλ δηαξθψο λα παξέρνπλ πξψηεο θαιχηεξα θαη θζελφηεξα πξντφληα / ππεξεζίεο ζε ζρέζε κε ηνπο αληαγσληζηέο ηνπο ιφγσ ηνπ έληνλνπ αληαγσληζκνχ πνπ ππάξρεη. πλεπψο, ε έλλνηα ηεο ζπγθξηηηθήο αμηνιφγεζεο (benchmarking) δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν γηα ηελ πνξεία ησλ επηρεηξήζεσλ θαη κπνξεί λα ραξαθηεξηζηεί σο πξσηαξρηθφ εξγαιείν ηνπ κάλαηδκελη γηα ηελ επίηεπμε ησλ ζηφρσλ ηεο επηρείξεζεο θαη ηελ καθξνρξφληα επηβίσζε ηεο. Η δηαδηθαζία ηεο ζπγθξηηηθήο αμηνιφγεζεο είλαη κηα ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ βειηίσζε ηεο επίδνζεο ηεο επηρείξεζεο θαη βνεζάεη ζηελ αλαδήηεζε θαιψλ πξαθηηθψλ (best practice) θαη ζηελ κάζεζε ηνπ νξγαληζκνχ κέζσ απηψλ ησλ πξαθηηθψλ πξνθεηκέλνπ λα βειηηψζεη ηελ παξαγσγηθφηεηα θαη λα θεξδίζεη αληαγσληζηηθφ πιενλέθηεκα. (Wei-Wen Wu, 2012). Σα ηξία βαζηθά ζηάδηα ηνπ benchmarking είλαη ηα παξαθάησ (Wei-Wen Wu, 2012): 1. Αλαγλψξηζε ησλ θαιψλ πξαθηηθψλ 2. Οξηζκφο ησλ ζηφρσλ ηεο ζπγθξηηηθήο αμηνιφγεζεο 3. Δθηέιεζε ησλ δηαδηθαζηψλ Μηα απφ ηηο πην γλσζηέο ηερληθέο πνπ εθαξκφδνληαη ηα ηειεπηαία ρξφληα γηα ηελ δηαδηθαζία ζπγθξηηηθήο αμηνιφγεζεο είλαη ε Πεξηβάιινπζα Αλάιπζε Γεδνκέλσλ (Data Envelopment Analysis, DEA). Η DEA ρξεζηκνπνηείηαη φρη κφλν γηα ηε κέηξεζε ηεο ζρεηηθήο απνδνηηθφηεηαο ησλ επηρεηξήζεσλ αιιά θαη γηα λα ππνδείμεη ην ζχλνιν ησλ ζεκείσλ αλαθνξάο γηα ηηο κε απνδνηηθέο κνλάδεο (Wei-Wen Wu, 2012). Η έλλνηα ηεο απνδνηηθφηεηαο έρεη δεκηνπξγήζεη έληνλν πξνβιεκαηηζκφ ζηηο επηρεηξήζεηο ζε παγθφζκην επίπεδν πξνθεηκέλνπ λα βειηηψζνπλ ηα ζπζηήκαηα παξαγσγήο. Ωο απνδνηηθφηεηα κπνξεί λα νξηζηεί ε ηθαλφηεηα κηαο κνλάδαο λα θαηαλαιψλεη πφξνπο (εηζξνέο) θαη λα ηηο κεηαζρεκαηίδεη απνηειεζκαηηθά ζε εθξνέο κέζα απφ κηα δηαδηθαζία παξαγσγήο πνπ δελ γλσξίδνπκε. Αξρηθά, γηα ηελ εθηίκεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ επηρεηξήζεσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη παξαδνζηαθέο νηθνλνκεηξηθέο κέζνδνη (Cobb and Douglas, 1928) φπνπ έπξεπε λα ππνινγηζηνχλ πξψηα νη ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο θαη ζηελ ζπλέρεηα λα εηζάγνπλ ηα πξαγκαηηθά δεδνκέλα. Ωζηφζν πξνέθπςαλ πνιιά πξνβιήκαηα θαζψο ήηαλ δχζθνιν λα νξηζηεί ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα θάζε πξφβιεκα θαη ππήξραλ ζθάικαηα θαηά ηελ 25

26 παξαηήξεζε. Ο Farell (1957) γηα λα μεπεξάζεη ηα παξαπάλσ πξνβιήκαηα δεκηνχξγεζε κηα λέα κεζνδνινγία κέηξεζεο ηεο απνδνηηθφηεηαο πνπ αγλννχζε ηελ δηαδηθαζία παξαγσγήο θαη ζηεξίδνληαλ ζηε κέηξεζε ησλ εηζξνψλ θαη ησλ εθξνψλ ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ δείθηε παξαγσγηθφηεηαο ησλ κνλάδσλ πνπ νξίδεηαη σο ην πειίθν ησλ ζπλνιηθψλ εθξνψλ κε ηηο ζπλνιηθέο εηζξνέο φπσο θαίλεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν: Βαζηδφκελνη ζηελ παξαπάλσ δηαηχπσζε, ην 1978 αλαπηχρζεθε απφ ηνπο Charnes, Cooper and Rhodes ε κεζνδνινγία DEA πνπ απνηειεί ζήκεξα κηα απφ ηηο πην δηαδεδνκέλεο ηερληθέο πνπ ζρεδηάζηεθε γηα λα κεηξήζεη ηελ ζρεηηθή απνδνηηθφηεηα ελφο ζπλφινπ ζπγθξίζηκσλ θαη νκνηνγελψλ κνλάδσλ απφθαζεο (Decision Making Units, DMU) πνπ ιεηηνπξγνχλ ζην ίδην πιαίζην (Ferris and Voelker, 2002; Oliveira and Tabak, 2006), δηαζέηνπλ πνιιαπιέο εηζξνέο θαη εθξνέο θαη νη ηηκέο αγνξάο δελ είλαη δηαζέζηκεο. Απνηειεί επίζεο έλα ρξήζηκν εξγαιείν γηα ηελ εχξεζε ηνπ απνδνηηθνχ ζπλφξνπ (efficient frontier) (Wu Wei-Wen, (2012). Σέινο, κέζα απφ κηα δηαδηθαζία κεηαζρεκαηηζκνχ (ε νπνία δελ είλαη γλσζηή) πνιιαπιψλ εηζξνψλ ζε εθξνέο, ππνινγίδεη ηελ ζρεηηθή απνδνηηθφηεηα γηα θαζεκία κνλάδα (DMU) θαη ηηο δηαρσξίδεη ζε απνδνηηθέο θαη κε απνδνηηθέο (Ferris and Voelker, 2002). Γηα ηηο κε απνδνηηθέο κνλάδεο κπνξεί λα εθηηκήζεη ηα πεξηζψξηα βειηίσζεο ζε ζρέζε κε ην απνδνηηθφ ζχλνξν (κεηψλνληαο ηηο εηζξνέο ή απμάλνληαο ηηο εθξνέο) έηζη ψζηε λα γίλνπλ απνδνηηθέο. Βαζηθή ππφζεζε ηεο DEA είλαη φηη φιεο νη κνλάδεο έρνπλ πξφζβαζε ζηελ ίδηα ηερλνινγία θαηά ηε ρξνληθή πεξίνδν πνπ γίλεηαη ε κειέηε (Koster et al. 2009). Η DEA έρεη εθαξκνζηεί ζε πνιινχο ηνκείο, νη θπξηφηεξνη απφ ηνπο νπνίνπο είλαη νη ηξάπεδεο, ε βηνκεραλία, ε πγεία (λνζνθνκεία), ε εθπαίδεπζε (παλεπηζηήκηα, ζρνιεία), ε αζηπλνκία, ε βηνκεραλία, ε δηαλνκή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη άιια. Σέινο, ηα ζηειέρε ησλ επηρεηξήζεσλ γηα λα κπνξέζνπλ λα δηαρεηξηζηνχλ φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξα ηνπο πφξνπο ρξεζηκνπνηνχλ ηελ DEA γηα λα κεηξήζνπλ ηελ απνδνηηθφηεηα ησλ ηκεκάησλ θαη λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ζσζηή θαηαλνκή ηφζν ησλ πιηθψλ φζν θαη ησλ άπισλ πφξσλ. Η κέηξεζε ηεο απφδνζεο κπνξεί λα βνεζήζεη ηηο επηρεηξήζεηο λα γίλνπλ πεξηζζφηεξν παξαγσγηθέο, λα εληνπίζνπλ ηηο δπλάκεηο θαη ηηο αδπλακίεο ηνπο, λα αλαγλσξίζνπλ επθαηξίεο πνπ πξνθχπηνπλ γηα λα βειηηψζνπλ ηξέρνπζεο δηαδηθαζίεο θαη λα δεκηνπξγήζνπλ λέεο ππεξεζίεο αληαπνθξηλφκελεο ζηηο αλάγθεο ησλ πειαηψλ. 26

27 ην ζεκείν απηφ είλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα δψζνπκε έλαλ νξηζκφ γηα ηελ ηερληθή απνδνηηθφηεηα, ηελ απνδνηηθφηεηαο θαηαλνκήο, ηελ απνδνηηθφηεηα θιίκαθαο θαη ηελ νηθνλνκηθή απνδνηηθφηεηα θαη πσο δηαθνξνπνηνχληαη κεηαμχ ηνπο. Τεχνική αποδοηικόηηηα (technical efficiency): φηαλ κηα κνλάδα παξάγεη ζπγθεθξηκέλε πνζφηεηα εθξνήο ρξεζηκνπνηψληαο ην ειάρηζην επίπεδν εηζξνψλ (Cubbin and Tzanidakis, 1998). Απηφ ζεκαίλεη φηη έρνληαο ηελ ίδηα ηερλνινγία παξαγσγήο φιεο νη κνλάδεο, δελ ππάξρεη θαζφινπ απψιεηα εηζξνψλ γηα ηελ παξαγσγή ζπγθεθξηκέλεο πνζφηεηαο εθξνήο. Μηα επηρείξεζε είλαη ηερληθά απνδνηηθή φηαλ ιεηηνπξγεί ζην κέγηζην επίπεδν ζε ζχγθξηζε κε ηηο ππφινηπεο ηνπ δείγκαηνο θαη νη εθξνέο δε κπνξεί λα απμεζνχλ εάλ δελ απμεζνχλ θαη νη εηζξνέο. Αποδοηικόηηηα καηανομής (allocative efficiency) : φηαλ κηα κνλάδα επηιέγεη ηελ ζσζηή αλαινγία ησλ εηζξνψλ (γηα ζπγθεθξηκέλεο ηηκέο εηζξνψλ) γηα λα παξάγεη ζπγθεθξηκέλν επίπεδν εθξνψλ θάλνληαο ηελ ππφζεζε φηη ε εηαηξεία είλαη ηερληθά απνδνηηθή. Έλαο νξγαληζκφο πνπ ιεηηνπξγεί ζην βέιηηζην επίπεδν κπνξεί λα κελ επηηπγράλεη απνδνηηθφηεηα θαηαλνκήο γηαηί κπνξεί λα κελ ρξεζηκνπνηεί ηηο εηζξνέο ζηελ αλαινγία πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θφζηνπο (γηα δεδνκέλεο ηηκέο εηζξνψλ) (Ramesh Bhat et al, 2001). Αποδοηικόηηηα κλίμακας (scale efficiency): κεηξάεη ηελ απφθιηζε κηαο ηερληθά απνδνηηθήο κνλάδαο απφ ην άξηζην κέγεζνο παξαγσγήο. Οικονομική αποδοηικόηηηα (economic efficiency): φηαλ κηα εηαηξεία παξάγεη ζπγθεθξηκέλν κέγεζνο εθξνψλ ρξεζηκνπνηψληαο ην κηθξφηεξν δπλαηφ θφζηνο (Cubbin and Tzanidakis, 1998). Απαξαίηεηε πξνυπφζεζε γηα ηελ νηθνλνκηθή απνδνηηθφηεηα είλαη ε ηαπηφρξνλε επίηεπμε ηερληθήο απνδνηηθφηεηαο θαη απνδνηηθφηεηαο θαηαλνκήο θαη θιίκαθαο. Οη κε παξακεηξηθέο κέζνδνη φπσο ε DEA ππνινγίδνπλ ηελ ηερληθή απνδνηηθόηεηα ζπζρεηίδνληαο πνιιαπιέο εηζξνέο κε πνιιαπιέο εθξνέο (Koster et al., 2009). 3.2 ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΣΖ DEA Η DEA είλαη κηα κε παξακεηξηθή κέζνδνο βαζηζκέλε ζηνλ γξακκηθφ πξνγξακκαηηζκφ θαη κπνξεί λα κεηξήζεη ηελ ζρεηηθή απνδνηηθφηεηα ηεο θάζε κνλάδαο (Webb, 2003). Βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο DEA είλαη φηη ιακβάλεη ππφςε πνιιαπιέο εηζξνέο θαη εθξνέο ρσξίο λα απαηηείηαη λα νξηζηεί ζπγθεθξηκέλε 27

28 ζπλάξηεζε παξαγσγήο (Ferris and Voelker, 2002; Sevkli et al., 2007). Λφγσ ηεο αλνκνηνγέλεηαο πνπ ραξαθηεξίδεη ηα δηάθνξα ηκήκαηα ελφο νξγαληζκνχ νξηζκέλεο θνξέο απαηηείηαη ε δηαίξεζε ηνπ, ζε κνλάδεο απφθαζεο (DMUs) νκνηνγελείο θαη ζπγθξίζηκεο κεηαμχ ηνπο. Κάζε κνλάδα θαηαλαιψλεη πφξνπο (πξψηεο χιεο, εξγαηηθφ δπλακηθφ, θεθάιαην θαη άιια) πνπ νλνκάδνληαη εηζξνέο (inputs) θαη παξάγεη πξντφληα ή ππεξεζίεο πνπ είλαη νη εθξνέο (outputs). ηφρνο ηεο επηρείξεζεο είλαη ε εχξεζε ηνπ κέγηζηνπ επηπέδνπ εθξνψλ πνπ κπνξεί λα παξάγεη ρξεζηκνπνηψληαο θαζνξηζκέλεο εηζξνέο ή ηνπ ειάρηζηνπ επηπέδνπ εηζξνψλ πνπ ζα θαηαλαιψζεη έηζη ψζηε λα παξάγεη ζπγθεθξηκέλν αξηζκφ εθξνψλ. Αο ππνζέζνπκε φηη έρνπκε: - n είλαη νη κνλάδεο (DMUs), - m ν αξηζκφο ησλ εηζξνψλ - s ν αξηζκφο ησλ εθξνψλ - xij είλαη ε πνζφηεηα ηεο εηζξνήο i πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηε κνλάδα j (φπνπ i=1,.,m θαη j=1,,n) - yrj είλαη ε πνζφηεηα ηεο εθξνήο r πνπ παξάγεηαη ζηε κνλάδα j (φπνπ r=1,,s θαη j=1,,n). Η ζρεηηθή (ηερληθή) απνδνηηθφηεηα ηεο κνλάδαο jo ππνινγίδεηαη απφ ηελ δηαίξεζε ησλ ζπλνιηθά ζηαζκηζκέλσλ εθξνψλ y κε ηηο ζπλνιηθά ζηαζκηζκέλεο εηζξνέο x φπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ ζρέζε (Charnes et al, 1978): Η επηρείξεζε γηα λα κπνξέζεη λα πξνζδηνξίζεη ηα επηζπκεηά βάξε γηα ηηο εηζξνέο θαη ηηο εθξνέο έηζη ψζηε λα κεγηζηνπνηεζεί ε ζρεηηθή απνδνηηθφηεηα ηεο κνλάδαο ζε ζρέζε κε ηηο ππφινηπεο, απαηηείηαη ε κεγηζηνπνίεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ηεο κνλάδαο πνπ εμεηάδεηαη κε ηνλ πεξηνξηζκφ φηη ε απνδνηηθφηεηα ηεο κνλάδαο δε κπνξεί λα είλαη κεγαιχηεξε απφ έλα, φπσο απεηθνλίδεηαη ζην παξαθάησ κνληέιν (Charnes et al., 1978) : Αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε είλαη ε κεγηζηνπνίεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο άξα 28

29 Με ηνπο πεξηνξηζκνχο: ην παξαπάλσ κνληέιν νη εηζξνέο x θαη νη εθξνέο y είλαη ηα δεδνκέλα ελψ νη ζπληειεζηέο u θαη v είλαη νη κεηαβιεηέο πνπ πξέπεη λα επηιέμεη ε επηρείξεζε γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ απνδνηηθφηεηα ηεο κνλάδαο. Με ην ππφδεηγκα ηεο DEA ππνινγίδεηαη ε κέγηζηε ζρεηηθή απνδνηηθφηεηα θάζε κνλάδαο ζπγθξηηηθά κε ηηο ππφινηπεο. Ο πεξηνξηζκφο (ζρέζε 3.3) ππνδειψλεη φηη ε κέγηζηε ηηκή πνπ κπνξεί λα πάξεη ε απνδνηηθφηεηα ηεο θάζε DMU είλαη έλα γηαηί ε απνδνηηθφηεηα δε κπνξεί λα μεπεξλάεη ην 100%. Δπηπιένλ, ζέηνπκε ηηο κεηαβιεηέο λα είλαη κεγαιχηεξεο ηνπ κεδελφο (ζρέζε 3.4) έηζη λα ιακβάλνληαη ππφςε φιεο νη εηζξνέο θαη εθξνέο (Ferris M. and Voelker M., 2010). Λφγσ ησλ παξαπάλσ πεξηνξηζκψλ ε ιχζε ηνπ πξνβιήκαηνο θπκαίλεηαη κεηαμχ κεδέλ θαη έλα (0-1). Όηαλ κε ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε παίξλεη ηηκή 1 ηφηε ε κνλάδα πνπ εμεηάδεηαη είλαη απνδνηηθή ελψ φηαλ ε ηηκή είλαη κηθξφηεξε ηνπ 1 ηφηε είλαη κε απνδνηηθή. 3.3 ΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΖ ΣΖ DEA ηφρνο ηεο DEA είλαη λα θαηαζθεπάζεη έλα ζχλνξν (frontier) ησλ παξαγσγηθψλ ηεο δπλαηνηήησλ. Σν δηάγξακκα 5 απεηθνλίδεη έλα παξάδεηγκα. Γηα ηελ γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ππνζέηνπκε φηη θάζε κνλάδα ρξεζηκνπνηεί δχν εηζφδνπο (x1,x2) θαη δεκηνπξγεί κηα έμνδν (Oliveira and Tabak, 2006). Κάζε κνλάδα αληηπξνζσπεχεηαη απφ έλα ζεκείν (A, B, C, D θαη Δ). Σα ζεκεία A, B, C θαη D ηα νπνία αληηζηνηρνχλ ζηηο απνδνηηθέο κνλάδεο, δεκηνπξγνχλ ην αποδοηικό ζύνορο. Σν ζχλνξν είλαη κηα ηεζιαζκέλε γξακκή θαη κε βάζε απηφ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ν δηαρσξηζκφο ησλ κνλάδσλ ζε απνδνηηθέο θαη κε απνδνηηθέο. Αμηνζεκείσην είλαη φηη κε ηελ DEA ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ απνδνηηθνχ ζπλφξνπ γίλεηαη κε ηα πξαγκαηηθά δεδνκέλα (εηζξνέο 29

30 θαη εθξνέο) πνπ ζπιιέγνληαη απφ ηηο κνλάδεο (DMU). Αληίζεηα, ζηηο νηθνλνκεηξηθέο πξνζεγγίζεηο ην κέγηζην πνπ κπνξεί λα επηηχρνπλ νη κνλάδεο νξίδεηαη σο απνδνηηθφ ζχλνξν (Webb, 2010). Απηφ ζεκαίλεη φηη ην απνδνηηθφ ζχλνξν πνπ ππνινγίδεηαη ζηελ DEA είλαη κέγηζην ιακβάλνληαο ππφςε ηα δεδνκέλα ησλ ζπγθεθξηκέλσλ κνλάδσλ πνπ εμεηάδνληαη (Webb, 2010; Oliveira and Tabak, 2005). Μηα κνλάδα βξίζθεηαη ζην απνδνηηθφ ζχλνξν εάλ κε ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε παίξλεη ηηκή ίζε κε ην έλα ελψ νη κνλάδεο πνπ παίξλνπλ ηηκή κηθξφηεξε ηνπ έλα είλαη κε απνδνηηθέο. Γηα παξάδεηγκα, ην ζεκείν Δ αληηπξνζσπεχεη κε απνδνηηθή κνλάδα θαζψο είλαη εθηφο ηνπ απνδνηηθνχ ζπλφξνπ. πλεπψο ππάξρεη έλα ζεκείν Δ πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζην ζχλνξν θαη κπνξεί λα παξάγεη ηελ ίδηα πνζφηεηα εθξνήο ρξεζηκνπνηψληαο ιηγφηεξεο εηζξνέο απφ ηε κνλάδα Δ. Η απφζηαζε κηαο κε απνδνηηθήο κνλάδαο απφ ην απνδνηηθφ ζχλνξν δείρλεη πφζν πξέπεη λα βειηησζεί γηα λα γίλεη απνδνηηθή ζπλεπψο ην απνδνηηθφ ζχλνξν ζηελ πεξίπησζε ησλ κε απνδνηηθψλ κνλάδσλ απνηειεί ην ζεκείν αλαθνξάο. Σέινο, γηα ηε κέηξεζε ηεο ηερληθήο απνδνηηθφηεηαο ηεο Δ ρξεζηκνπνηείηαη ν ιφγνο ΟΔ /ΟΔ. Διάγραμμα 5 : Γραφική αναπαράςταςη τησ DEA Πεγή: Global Economic Review, An international Comparison of Banking Sectors: A DEA Approach,

31 3.4 ΜΟΝΣΔΛΑ ΣΖ DEA Σν κνληέιν πνπ παξνπζηάζηεθε παξαπάλσ δε κπνξεί λα επηιπζεί γηαηί ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε πεξηιακβάλεη θιάζκα νπφηε δελ πξφθεηηαη γηα γξακκηθφ κνληέιν. Η κεηαηξνπή ηνπ ζε γξακκηθφ πξαγκαηνπνηείηαη ρξεζηκνπνηψληαο δχν δπλαηνχο πξνζαλαηνιηζκνχο : 1) κεγηζηνπνηψληαο ην ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα ησλ εθξνψλ ηεο κνλάδαο θαη ζεσξψληαο φηη ην ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα ησλ εηζξνψλ είλαη ζηαζεξφ θαη ηζνχηαη κε ηε κνλάδα. Σν κνληέιν απηφ αλαπηχρζεθε απφ ηνπο Charnes et al (1978) νλνκάδεηαη πξνζαλαηνιηζκέλν ζηηο εηζξνέο θαη απεηθνλίδεηαη παξαθάησ: Αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε: Με ηνπο πεξηνξηζκνχο: Η ιχζε ηνπ παξαπάλσ καζεκαηηθνχ πξνβιήκαηνο ππνινγίδεη ηελ απνδνηηθφηεηα κφλν γηα ηε κνλάδα πνπ εμεηάδνπκε. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απνδνηηθφηεηαο θαη ησλ άιισλ κνλάδσλ ζα πξέπεη λα επηιπζεί μαλά ην πξφβιεκα ηφζεο θνξέο φζν είλαη θαη ν αξηζκφο ησλ κνλάδσλ. 2) ειαρηζηνπνηψληαο ην ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα ησλ εηζξνψλ ηεο κνλάδαο θαη ζεσξψληαο φηη ην ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα ησλ εθξνψλ είλαη ζηαζεξφ θαη ηζνχηαη κε ηε κνλάδα δειαδή δηαηεξψληαο ζηαζεξέο ηηο εθξνέο δίλεη ηηο ηηκέο ζηνπο ζπληειεζηέο U, V πνπ ειαρηζηνπνηνχλ ηελ αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε. Σν κνληέιν απηφ νλνκάδεηαη πξνζαλαηνιηζκέλν ζηηο εθξνέο θαη παξνπζηάδεηαη παξαθάησ: 31

32 Με ηνπο πεξηνξηζκνχο: Σα παξαπάλσ κνληέια βαζίδνληαη ζηελ ππφζεζε ησλ ζηαθερών αποδόζεων κλίμακας (constant returns to scale, CRS). ηαζεξέο απνδφζεηο θιίκαθαο ζεκαίλεη φηη ε ηερλνινγία παξαγσγήο είλαη ηέηνηα πνπ εάλ απμήζνπκε ηελ πνζφηεηα ησλ εηζξνψλ κε έλα ζηαζεξφ ξπζκφ ηφηε απμάλεηαη αλαινγηθά θαη ε πνζφηεηα ησλ εθξνψλ. Σν κνληέιν είλαη επίζεο γλσζηφ θαη σο CCR απφ ηα αξρηθά ησλ νλνκάησλ ησλ ζπγγξαθέσλ Charnes, Cooper θαη Rhodes. Ωζηφζν ην πξφβιεκα κε ηα παξαπάλσ κνληέια είλαη φηη ζεσξνχληαη θαηάιιεια κφλν φηαλ νη κνλάδεο ιεηηνπξγνχλ ζην βέιηηζην κέγεζνο (Oliveira and Tabak, 2006). Παξάγνληεο φκσο, φπσο ν αηειήο αληαγσληζκφο ή νηθνλνκηθνί πεξηνξηζκνί κπνξεί λα δεκηνπξγνχλ εκπφδηα ζηελ ιεηηνπξγία ηεο κνλάδαο ζε βέιηηζην επίπεδν θαη νη απνδφζεηο θιίκαθαο ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο κπνξεί λα είλαη αχμνπζεο ή θζίλνπζεο. Γηα ηελ επίιπζε ηνπ παξαπάλσ πξνβιήκαηνο νη Banker and Cooper (1984) ηξνπνπνίεζαλ ην αξρηθφ κνληέιν θαη δεκηνχξγεζαλ έλα λέν φπνπ νη κνλάδεο παξνπζηάδνπλ μεηαβληηές αποδόζεις κλίμακας. Σν κνληέιν είλαη γλσζηφ σο VRS (variable returns to scale) ή BCC απφ ηα αξρηθά ησλ νλνκάησλ ησλ Banker, Charnes θαη Cooper. Μεηαβιεηέο απνδφζεηο θιίκαθαο ζεκαίλεη φηη κηα κεηαβνιή (αχμεζε ή κείσζε) ησλ εηζξνψλ θαηά έλα ζηαζεξφ πνζφ δελ ζπλεπάγεηαη θαη αλάινγε κεηαβνιή ησλ εθξνψλ θαηά ην πνζφ απηφ. Απηφ παξαηεξείηαη θπξίσο ζε κεγάινπο νξγαληζκνχο θαη επηρεηξήζεηο φπνπ ην θφζηνο κπνξεί λα δηαθέξεη αλάινγα κε ην κέγεζνο ηεο παξαγσγήο θαη λα δεκηνπξγνχληαη νηθνλνκίεο θιίκαθαο (απμαλφκελεο απνδφζεηο) ή αληη-νηθνλνκίεο (θζίλνπζεο απνδφζεηο θιίκαθαο). Η ρξήζε ηνπ κνληέινπ ησλ ζηαζεξψλ απνδφζεσλ θιίκαθαο ζε πεξηπηψζεηο φπνπ νη κνλάδεο δελ 32

33 ιεηηνπξγνχλ ζην βέιηηζην επίπεδν έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ζχγρπζε κεηαμχ ηεο ηερληθήο απνδνηηθφηεηαο θαη ηεο απνδνηηθφηεηαο θιίκαθαο ελψ κε ηηο κεηαβιεηέο απνδφζεηο θιίκαθαο κπνξεί λα ππνινγηζηεί ε ηερληθή απνδνηηθφηεηα ρσξίο ηελ επίδξαζε ηεο απνδνηηθφηεηαο θιίκαθαο (Oliveira and Tabak, 2005). Σν αξρηθφ κνληέιν ηεο DEA ηξνπνπνηήζεθε πξνζζέηνληαο κηα λέα κεηαβιεηή κ πνπ αληηπξνζσπεχεη ηηο κεηαβιεηέο απνδφζεηο θιίκαθαο. Σν κνληέιν απηφ γηα ηηο κεηαβιεηέο απνδφζεηο θιίκαθαο πνπ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλν ζηηο εηζξνέο (input oriented) απεηθνλίδεηαη παξαθάησ: Με ηνπο πεξηνξηζκνχο: Όπνπ κ=0, γηα ζηαζεξέο απνδφζεηο θιίκαθαο (CRS) κ free, γηα κεηαβιεηέο απνδφζεηο θιίκαθαο (VRS) κ 0, γηα απμαλφκελεο απνδφζεηο θιίκαθαο (NIRS) κ 0, γηα κεησκέλεο απνδφζεηο θιίκαθαο (NDRS) Οκνίσο νξίδεηαη θαη ην κνληέιν πνπ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλν ζηηο εθξνέο (output oriented). 3.5 ΓΤΨΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΣΖ DEA Γηα θάζε πξφβιεκα γξακκηθνχ πξνγξακκαηηζκνχ κπνξεί λα δηαηππσζεί θαη ην αληίζηνηρν δπτθφ. Κάζε κεηαβιεηή ηνπ δπτθνχ πξνβιήκαηνο αληηζηνηρεί ζε έλα πεξηνξηζκφ ηνπ αξρηθνχ πξνβιήκαηνο θαη νλνκάδεηαη δπτθή κεηαβιεηή. Σν δπτθφ κνληέιν πνπ αληηζηνηρεί ζην αξρηθφ πξφβιεκα πνπ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλν ζηηο εηζξνέο θαίλεηαη παξαθάησ: 33

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετα Δίκτυα. com+plex: with+ -fold (having parts) Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Σύνθετα Δίκτυα. com+plex: with+ -fold (having parts) Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Σύνθετα Δίκτυα com+plex: with+ -fold (having parts) Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 14η: 03/05/2017 1 Influence maximization Μεγιζηοποίηζη επιρροής 2 Κνηλσληθά δίθηπα θαη δηάδνζε επηξξνήο Σα θνηλσληθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα