ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Περιεχόμενα 3 1. Χρηματοροές 2. Επιτόκιο 3. Ανατοκισμός και προεξόφληση 4. Ράντες 5. Πληθωρισμός 6. Κόστος χρηματοδότησης

4 Χρηματοροή 4 Χρηματοροή ή ταμειακή ροή (cash flow): το χρηματικό ποσό που εισέρχεται ή εξέρχεται από μία επιχείρηση σε ένα χρονικό διάστημα (συνήθως έτος). Θετικές χρηματοροές ή ταμειακές εισροές είναι τα έσοδα από τις πωλήσεις των προϊόντων της μονάδας και κάθε άλλη εισροή χρήματος στην επιχείρηση. Αρνητικές χρηματοροές ή ταμειακές εκροές είναι οι πάσης φύσεως δαπάνες, όπως το κεφάλαιο επένδυσης, το λειτουργικό κόστος, οι φόροι κλπ. Η καθαρή χρηματοροή προκύπτει ως το αλγεβρικό άθροισμα των θετικών και αρνητικών χρηματοροών.

5 Οι συνήθεις μορφές χρηματοροών 5 Διακριτή χρηματοροή Συνεχής χρηματοροή χρόνος Γράφημα 1: Διακριτή χρηματοροή Καταγράφονται στην αρχή ή το τέλος μίας χρονικής περιόδου (π.χ. έτος) Γράφημα 2: Συνεχής χρηματοροή Καταγράφονται κάθε στιγμή στη διάρκεια μίας χρονικής περιόδου Υπάρχουν και οι σύνθετες χρηματοροές πoυ ένα τμήμα τους είναι διακριτές και ένα άλλο σύνθετες

6 Περιοδικές χρηματοροές 6 Η χρηματοροή επαναλαμβάνεται μετά από καθορισμένο χρονικό διάστημα χρόνος χρόνος 1Ρ 2Ρ 3Ρ ΝΡ 1Ρ 2Ρ 3Ρ ΝΡ Γράφημα 3: Περιοδική διακριτή Γράφημα 4: Περιοδική συνεχής

7 Η χρονική αξία του χρήματος (1/3) 7 1 πληρωτέο σε έναν χρόνο «αξίζει» λιγότερο από 1 σήμερα ή αντίστροφα 1 στην αρχή του χρόνου ισοδυναμεί με περισσότερο από 1 στο τέλος του χρόνου. Δηλαδή: Ένα χρηματικό ποσό που είναι διαθέσιμο σήμερα είναι περισσότερο χρήσιμο από ένα ίσο ποσό που διατίθεται κάποια χρονική στιγμή στο μέλλον Λόγω της δυνατότητας να αυξηθεί μέσω τραπεζικής ή άλλης επένδυσης (επενδυτικό κίνητρο) Λόγω ανθρώπινης προτίμησης για άμεση κατανάλωση Κίνητρο πρόνοιας Εικόνα 1: Χρονική αξία χρήματος

8 Η χρονική αξία του χρήματος (2/3) 8 Διαχρονική προτίμηση χρήματος: Η στέρηση τρέχουσας κατανάλωσης µε ελπίδα µεγαλύτερης µελλοντικής κατανάλωσης, είναι εφικτή µόνο εάν το ποσό που θα εισπραχθεί στο µέλλον είναι µεγαλύτερο από αυτό που στερήθηκαν. Εποµένως, ο δανειστής απαιτεί µια αποζηµίωση για αυτήν την αποστέρηση, ακόμα και αν είναι βέβαιος για εµπρόθεσµη αποπληρωµή. Προτίµηση ρευστότητας: Ο επενδυτής προτιµά τα πιο ρευστά περιουσιακά στοιχεία από τα λιγότερα ρευστά. Για να πεισθεί να στερηθεί το επιθυµητό επίπεδο ρευστότητας, πρέπει να εισπράξει κάποια αποζηµίωση, ακόμα και αν είναι βέβαιος για εµπρόθεσµη αποπληρωµή

9 Η χρονική αξία του χρήματος (3/3) 9 Η διαχρονική αξία / προτίμηση του χρήματος ποσοτικοποιείται με τη μορφή ενός επιτοκίου (ετήσιος ρυθμός αύξησης του αρχικού ποσού) Μεγαλύτερη προτίμηση στο παρόν Μεγαλύτερο επιτόκιο Ο τόκος εκφράζει την αύξηση του αρχικού ποσού λόγω του επιτοκίου (αμοιβή του κεφαλαίου) Για τους παραπάνω λόγους: επιτόκια πάντα θέτικα (πάντα;)

10 Δύο βασικές αρχές επενδυτικών αποφάσεων 10 Μεγαλύτερες αποδόσεις προτιµότερες από τις µικρές Συντοµότερες αποδόσεις προτιµότερες από τις πιο μακροπρόθεσμες. Διάθεση μετρητών (τώρα) Σχηματισμός παγίου κεφαλαίου (παραγωγική μονάδα) Απόκτηση μετρητών αργότερα (πωλήσεις)

11 Απλό επιτόκιο 11 Το επιτόκιο i εφαρμόζεται κάθε χρόνο στο αρχικό κεφάλαιο C: ο τόκος T είναι ίδιος κάθε χρόνο (οι τόκοι που προκύπτουν ενδιάμεσα δεν κεφαλαιοποιούνται) T C i Tο συνολικό χρηματικό ποσό F που θα είναι διαθέσιμο μετά από n χρόνια F C 1 n i Εικόνα 2:Απλό επιτόκιο

12 Σύνθετο επιτόκιο (1/2) 12 Εικόνα 3: Σύνθετο επιτόκιο Το επιτόκιο i εφαρμόζεται πάνω στο συνολικό κεφάλαιο που προκύπτει μετά την προσθήκη σε τακτά χρονικά διαστήματα του τόκου Τ Το αρχικό κεφάλαιο C συνεχώς αυξάνεται Αντίστοιχα αυξάνεται και ο τόκος:

13 Σύνθετο επιτόκιο (2/2) 13 Μετά 1 χρόνο: Μετά 2 χρόνια: F F C 1 i 1 T 1 F 1 C C i και 2 1 i C(1 i 2 F1 ) T2 F2 F1 C i(1 i) Μετά n χρόνια: F C( 1 i) n n T n C i(1 i) n 1 Οι συνήθεις οικονομικές συναλλαγές στηρίζονται κατά κανόνα στη χρήση σύνθετου επιτοκίου.

14 Σύνθετο επιτόκιο m φορές το χρόνο 14 Μετά j φορές: Μετά n χρόνια: i F j ) m και i F n C( 1 ) m i m i m j C( 1 j 1 Tj C (1 ) i m i m mn mn 1 Tn C (1 ) Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο i r προκύπτει από το ονομαστικό i: i m ir ( 1 ) 1 m Αν ο τόκος προστίθεται άπειρες φορές το χρόνο έχουμε συνεχές επιτόκιο

15 Παράδειγμα 15 Κεφάλαιο 50 χιλ. με ονομαστικό επιτόκιο 10%. Πόσο θα γίνει το κεφάλαιό μου μετά από 5 χρόνια (σύνθετο επιτόκιο: κεφαλαιοποίηση), σε ετήσιο, εξαμηνιαία, τριμηνιαίο ανατοκισμό;) Μετά από 5 χρόνια: m=1 i r =10% m=2 i r =10.25% m=4 i r =10.38% F C( 1 i) n n

16 Σύγκριση επιτοκίων 16 Γράφημα 5: Σύγκριση επιτοκίων Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα κατά την οποία προστίθεται ο τόκος, τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό που προκύπτει στο τέλος της περιόδου

17 Ανατοκισμός 17 Ανατοκισμός (compounding): μία σημερινή αξία C, μετατρέπεται σε μία ισοδύναμη μελλοντική αξία MA C, με βάση ένα επιτόκιο i που εκφράζει τη χρονική αξία του χρήματος. MA C( 1 i) Μέλλουσα αξία το χρόνο t μίας σειράς διακριτών χρηματοροών C 1, C 2..., C t : t t 1 t 2 t j ΜΑ C j (1 i) ΜΑ C 1 (1 i) C O όρος (1+i) t : συντελεστής ανατοκισμού 2 C (1 i)... C πολλαπλασιάζεις μια σημερινή αξία με έναν συντελεστή ανατοκισμού για να βρεις μελλοντική αξία. Πίνακας 2 στο Παράρτημα t t j 0

18 Συντ. ανατοκισμού χρηματοροής C (1+i)t 18 Επιτόκιο ανατοκισμού, i Έτος 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1, ,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544 1,2769 1,2996 1,3225 1,3456 1,3689 1,3924 1,4161 1, ,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049 1,4429 1,4815 1,5209 1,5609 1,6016 1,6430 1,6852 1, ,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735 1,6305 1,6890 1,7490 1,8106 1,8739 1,9388 2,0053 2, ,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623 1,8424 1,9254 2,0114 2,1003 2,1924 2,2878 2,3864 2, ,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738 2,0820 2,1950 2,3131 2,4364 2,5652 2,6996 2,8398 2, ,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107 2,3526 2,5023 2,6600 2,8262 3,0012 3,1855 3,3793 3, ,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760 2,6584 2,8526 3,0590 3,2784 3,5115 3,7589 4,0214 4, ,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731 3,0040 3,2519 3,5179 3,8030 4,1084 4,4355 4,7854 5, ,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058 3,3946 3,7072 4,0456 4,4114 4,8068 5,2338 5,6947 6, ,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785 3,8359 4,2262 4,6524 5,1173 5,6240 6,1759 6,7767 7, ,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960 4,3345 4,8179 5,3503 5,9360 6,5801 7,2876 8,0642 8, ,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635 4,8980 5,4924 6,1528 6,8858 7,6987 8,5994 9, , ,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871 5,5348 6,2613 7,0757 7,9875 9, , , , ,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736 6,2543 7,1379 8,1371 9, , , , , ,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304 7,0673 8,1372 9, , , , , , ,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660 7,9861 9, , , , , , , ,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900 9, , , , , , , , ,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 7,2633 8, , , , , , , , , ,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 8,0623 9, , , , , , , , ,3376 Πίνακας 1: Συντελεστής ανατοκισμού χρηματοροής

19 Ασκήσεις ανατοκισμού Σε πόσα χρόνια διπλασιάζεται ένα κεφάλαιο; Αν i= α) 5% β) 10% 2. Ποιά σειρά χρηματοροών θα έχει μεγαλύτερη ΜΑ σε 3 χρόνια; Α: C1=500, C2=1000, C3=1500 Β: C1=1500, C2=1000, C3=500 Με οποιοδήποτε επιτόκιο;

20 Χρόνος διπλασιασμού του κεφαλαίου 20 Πίνακας 2: Χρόνος διπλασιασμού κεφαλαίου

21 Προεξόφληση 21 Προεξόφληση (discounting): μία μελλοντική αξία C, μετατρέπεται σε μία ισοδύναμη παρούσα αξία ΠA C, με βάση ένα επιτόκιο i που εκφράζει τη χρονική αξία του χρήματος. t ΠΑ C(1 i) Παρούσα αξία μίας σειράς διακριτών χρηματοροών C 1, C 2..., C t : t 1 2 t j ΠΑ C (1 i) C (1 i)... C t (1 i) ΠΑ C j (1 i) 1 O όρος (1+i) -t : συντελεστής προεξόφλησης 2 C Πολλαπλασιάζεις με έναν συντελεστή προεξόφλησης για να βρεις παρούσα αξία (ουσιαστικά διαιρείς όμως). Πίνακας 1 στο Παράρτημα j 0

22 Συντ. προεξόφλησης χρηματοροής C (1+i)-t 22 Επιτόκιο προεξόφλησης, i Έτος 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0, ,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0, ,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0, ,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0, ,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0, ,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0, ,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0, ,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0, ,9143 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0, ,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0, ,8963 0,8043 0,7224 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0,3875 0,3505 0,3173 0,2875 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0,1619 0,1476 0, ,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0,3555 0,3186 0,2858 0,2567 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0,1372 0,1240 0, ,8787 0,7730 0,6810 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0,3262 0,2897 0,2575 0,2292 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0,1163 0,1042 0, ,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2320 0,2046 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0,0985 0,0876 0, ,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,2090 0,1827 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0,0835 0,0736 0, ,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0,2519 0,2176 0,1883 0,1631 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0,0708 0,0618 0, ,8444 0,7142 0,6050 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0,2311 0,1978 0,1696 0,1456 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0,0600 0,0520 0, ,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1528 0,1300 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0,0508 0,0437 0, ,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1377 0,1161 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0,0431 0,0367 0, ,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1240 0,1037 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0,0365 0,0308 0,0261 Πίνακας 3: Συντελεστής προεξόφλησης χρηματοροής

23 Ασκήσεις - Προεξόφληση Ποια είναι μεγαλύτερη: Η ΠΑ ενός ποσού 5000 που προκύπτει μετά από 3 ή 5 χρόνια; (i= 6%) 2. Ποια είναι μεγαλύτερη: Η ΠΑ ενός ποσού 5000 που προκύπτει μετά από 3 χρόνια με i= 3% ή 6%; 3. Ποια σειρά χρηματοροών για τα επόμενα 3 χρόνια έχει μεγαλύτερη ΠΑ; Με οποιοδήποτε επιτόκιο; Α: C1=500, C2=1000, C3=1500 Β: C1=1500, C2=1000, C3=500

24 Απαντήσεις 1) και 2) Μετά από 3 χρόνια: 5*0.8396=4.2. Μετά από 5 χρόνια: 5*0.7473= Με i=3%: 5*0.9151=4.6. Με i=6%: 5*0.8396=4.2. Πίνακας 4: Αποτελέσματα ερωτήματος 2

25 Συμπέρασμα 25 Άρα γενικά: η παρούσα αξία ενός ποσού που θα εισπραχθεί στο μέλλον μειώνεται όσο: Η ημερομηνία αποπληρωμής απομακρύνεται στο μέλλον Τα προεξοφλητικά επιτόκια αυξάνονται

26 Ανατοκισμός - Προεξόφληση 26 Ανατοκισμός: Μέλλουσα αξία Προεξόφληση: Παρούσα αξία Γράφημα 6: Ανατοκισμός όσο υψηλότερο το επιτόκιο ανατοκισμού, τόσο μεγαλύτερη η Μέλλουσα Αξία των χρηματοροών Γράφημα 7: Προεξόφληση όσο υψηλότερο το επιτόκιο προεξόφλησης, τόσο μικρότερη η Παρούσα Αξία των χρηματοροών

27 Υπολογισμός ΠΑ σειράς εισροών στο τέλος χρόνου με i=14% 27 περίοδος Εισροές ΣΠΧ ΠΑ , , , , , Πίνακας 5: ΠΑ σειρά εισροών

28 Ράντες 28 Οι ράντες είναι ίσες χρηματοροές C 1 = C 2...= C t που πληρώνονται ή εισπράττονται ανά τακτά και ίσα χρονικά διαστήματα Οι εξισώσεις ΜΑ και ΠΑ έχουν χαρακτηριστικά γεωμετρικής προόδου Αποδεικνύεται: t (1 i) 1 MAC C i ΠΑ C t (1 i) 1 C t i(1 i) Αντίστοιχοι δηλαδή συντελεστές Πίνακας 4 στο Παράρτημα (συντελεστές ανατοκισμού) Πίνακας 3 στο Παράρτημα (συντελεστές προεξόφλησης)

29 Συντελεστής ανατοκισμού ράντας C i 29 Πίνακας 6: Συντελεστής ανατοκισμού ράντας

30 Συντελεστής προεξόφλησης ράντας C i 30 Πίνακας 7: Συντελεστής προεξόφλησης ράντας

31 Ασκήσεις -Ράντες Ποια είναι η Μέλλουσα Αξία μίας ράντας Ci =500 που προκύπτει επί 3 χρόνια; Πώς μεταβάλλεται με το επιτόκιο i; 2. Ποια είναι η Παρούσα Αξία μίας ράντας Ci =500 που προκύπτει επί 3 χρόνια; Πώς μεταβάλλεται με το επιτόκιο i;

32 Απαντήσεις (1/2) 32 Μέλλουσα Αξία ράντας Με επιτόκιο i=0 η συνολική μέλλουσα αξία είναι το άθροισμα των 3 χρηματοροών: C 1 + C 2 + C 3 = 1500 Όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο τόσο μεγαλύτερη η μέλλουσα αξία της ράντας. π.χ. για i=3% 500*3.0909=1545 Πίνακας 8: Μέλλουσα αξία ράντας

33 Απαντήσεις (2/2) 33 Παρούσα Αξία ράντας Με επιτόκιο i=0 η συνολική παρούσα αξία είναι το άθροισμα των 3 χρηματοροών C 1 + C 2 + C 3 = 1500 Όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο τόσο μικρότερη η παρούσα αξία της ράντας. π.χ. για i=3% 500*2.826=1413 Πίνακας 9: Παρούσα αξία ράντας

34 Άσκηση 34 Ο πατέρας σας θέλει να έχετε σε 20 χρόνια 100,000. Με i=10% τι ποσό πρέπει να βάζει στην Τράπεζα στο τέλος κάθε χρόνου; Όπου: ΜΑ ρ = Κ * ΣΑ ρ και λύνω ως προς ΠΠ ΜΑ ρ :η αθροιστική αξία της ράντας σε 20 χρόνια Κ: η ετήσια κατάθεση Κ = / 57,2750 = 1746 ΣΑρ:Συντελεστής ανατοκισμού ράντας (Πίνακας 4)

35 Πληθωρισμός 35 Πληθωρισμός: Μείωση της αξίας του χρήματος με το χρόνο: Ίδιο ποσό χρημάτων λιγότερα αγαθά Για ένα πακέτο αγαθών: κόστος πριν 1 χρόνο: 100 σημερινό κόστος: 103 Ο πληθωρισμός είναι 3%, Εικόνα 4: Πληθωρισμός Άρα η μελλοντική αξία ενός ποσού δεν υπολογίζεται μόνο με βάση το επιτόκιο, αλλά πρέπει να αφαιρέσουμε και τον πληθωρισμό, ώστε να έχουμε την πραγματική αξία

36 Συντελεστής πληθωρισμού 36 Η άνοδος των τιμών προσδιορίζεται με βάση ένα συγκεκριμένο πακέτο αγαθών & υπηρεσιών και το σταθμισμένο άθροισμα των τιμών τους Δείκτης Τιμών Καταναλωτή το χρόνο 0: δ0 Δείκτης Τιμών Καταναλωτή το χρόνο 1: δ1 Συντελεστής πληθωρισμού ως προς την προηγούμενη χρονιά: Συντελεστής πληθωρισμού ως προς n χρόνια πριν: f n n 0 f 1 1 1/ n 0 1 1

37 Η αγοραστική αξία ανατοκιζόμενου κεφαλαίου 37 Έστω το κεφάλαιο σήμερα: C Το τραπεζικό επιτόκιο: i Ο πληθωρισμός: f Η αγοραστική αξία σε 1 χρόνο: Η αγοραστική αξία σε n χρόνια: C(1 i) F' 1 f 1 i Fn ' C 1 f Πρέπει i > f για να μη μειώνεται η αγοραστική αξία του κεφαλαίου Στην αξιολόγηση επενδύσεων οι τιμές θεωρούνται κατά κανόνα σταθερές. Δηλαδή, αγνοείται ο πληθωρισμός με την παραδοχή ότι επηρεάζει το ίδιο έσοδα και έξοδα n

38 Άσκηση για πληθωρισμό 38 Αν ο ετήσιος πληθωρισμός είναι 3.5% ποια ετήσια αύξηση των αποδοχών σας: α) θα διατηρήσει ίδια την αγοραστική σας δύναμη; β) θα αυξήσει την αγοραστική σας δύναμη κατά 10% σε σχέση με πέρυσι;

39 Λύση 39 α) αύξηση αποδοχών 3.5% ίση με τον πληθωρισμό β) αν οι αποδοχές μας πέρυσι ήταν C φέτος θα πρέπει να είναι 1.1 C C(1 i) 1.1C Επιλύοντας ως προς i, προκύπτει ότι με αύξηση των αποδοχών μας κατά 13.85% θα έχουμε αύξηση της αγοραστικής μας δύναμης κατά 10%.

40 Κόστος χρηματοδότησης (1/2) 40 Ένα μέρος του κόστους μίας επένδυσης μπορεί να καλυφθεί με δάνειο. Το δάνειο επιστρέφεται σταδιακά (χρεολύσιο) Ο δανειστής παίρνει ταυτόχρονα την αμοιβή του (τόκος)

41 Κόστος χρηματοδότησης (2/2) 41 Όροι αποπληρωμής δανείου: Το επιτόκιο i με το οποίο υπολογίζονται οι τόκοι του δανείου Η περίοδος χάριτος (αν υπάρχει), που αποτελεί το χρονικό διάστημα μετά το οποίο αρχίζει η αποπληρωμή του δανείου. Η συμφωνία για κεφαλαιοποίηση ή όχι των τόκων κατά την περίοδο χάριτος. Η συχνότητα καταβολής των τόκων και επιστροφής του δανείου Ο τρόπος υπολογισμού τόκου και χρεολυσίου (τοκοχρεολυτική δόση)

42 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (1/3) 42 Ίσες δόσεις χρεολυσίου Χρεολύσιο= Δ/n n: συνολικός αριθμός δόσεων Ο τόκος υπολογίζεται πάνω στο υπόλοιπο του δανείου Tj j ( i / m) ή ΔΥj: υπόλοιπο δανείου το χρόνο j m: αριθμός δόσεων το χρόνο T i j Ο τόκος (και η τοκοχρεολυτική δόση) συνεχώς μειώνονται λόγω μείωσης του υπολοίπου δανείου j

43 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (2/3) 43 Ίσες δόσεις τοκοχρεολυσίου Υπολογίζεται το τοκοχρεολύσιο με αναγωγή του δανείου σε n ίσες δόσεις, ισοδύναμης ΠΑ TX n i (1 i) Δ n (1 i) 1

44 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (3/3) 44 Ίσες δόσεις τοκοχρεολυσίου Ο συν/τής υπολογισμού των ΤΧ δόσεων είναι ο συν/στής ανάκτησης κεφαλαίου n: συνολικός αριθμός δόσεων m: αριθμός δόσεων το χρόνο Η πιο απλά ΤΧ = ποσό / ΣΠρ Ο τόκος υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο για το υπόλοιπο του δανείου και εξ αφαιρέσεως προκύπτει το χρεολύσιο. Πίνακας 5 στο Παράρτημα

45 Ασκήσεις - Τοκοχρεολύσια Δάνειο ύψους πρέπει να αποπληρωθεί εντός 5 ετών με επιτόκιο 8% και ετήσιες δόσεις, χωρίς περίοδο χάριτος. Τι ύψος έχει ο τόκος και το χρεολύσιο κάθε χρόνο αν η αποπληρωμή γίνει: α) με ίσες δόσεις χρεολυσίου, β) με ίσες τοκοχρεολυτικές δόσεις. Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Πίνακας 10: Δεδομένα άσκησης (1) Πίνακας 11: Δεδομένα άσκησης (2)

46 Ασκήσεις - Τοκοχρεολύσια Πώς διαφοροποιούνται τα αποτελέσματα αν υπάρχει διετής περίοδος χάριτος με κεφαλαιοποίηση των τόκων (σύνολο περιόδου αποπληρωμής 7 χρόνια); Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Πίνακας 12: Δεδομένα άσκησης (3) Πίνακας 13: Δεδομένα άσκησης (4)

47 Κατάλογος αναφορών εικόνων (1/2) 47 Εικόνα 1: Χρονική αξία χρήματος, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Εικόνα 2: Απλό επιτόκιο, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

48 Κατάλογος αναφορών εικόνων (2/2) 48 Εικόνα 3: Σύνθετο επιτόκιο, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Εικόνα 4: Πληθωρισμός, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

49 Κατάλογος αναφορών πινάκων (1/6) 49 Πίνακας 1: Συντελεστής ανατοκισμού χρηματοροής, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 2: Χρόνος διπλασιασμού κεφαλαίου, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

50 Κατάλογος αναφορών πινάκων (2/6) 50 Πίνακας 3: Συντελεστής προεξόφλησης χρηματοροής, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 4: Αποτελέσματα ερωτήματος 2 Πίνακας 5: ΠΑ σειρά εισροών

51 Κατάλογος αναφορών πινάκων (3/6) 51 Πίνακας 6: Συντελεστής ανατοκισμού ράντας, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 7: Συντελεστής προεξόφλησης ράντας, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

52 Κατάλογος αναφορών πινάκων (4/6) 52 Πίνακας 8: Μέλλουσα αξία ράντας Πίνακας 9: Παρούσα αξία ράντας Πίνακας 10: Δεδομένα άσκησης (1), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

53 Κατάλογος αναφορών πινάκων (5/6) 53 Πίνακας 11: Δεδομένα άσκησης (2), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 12: Δεδομένα άσκησης (3), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

54 Κατάλογος αναφορών πινάκων (6/6) 54 Πίνακας 13: Δεδομένα άσκησης (4), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

55 Κατάλογος αναφορών γραφημάτων 55 Γράφημα 1: Διακριτή χρηματοροή Γράφημα 2: Συνεχής χρηματοροή Γράφημα 3: Περιοδική διακριτή Γράφημα 4: Περιοδική συνεχής Γράφημα 5: Σύγκριση επιτοκίων Γράφημα 6: Ανατοκισμός Γράφημα 7: Προεξόφληση

56 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 ο Εξάμηνο Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 11: ΔΑΝΕΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 6: Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1] Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Περιεχόµενα Επενδύσεις Η έννοια της επένδυσης Φάσεις ολοκλήρωσης µίας επένδυσης Επιπτώσεις από την προώθηση µίας επένδυσης Αξιολόγηση επενδύσεων υσκολίες ιδιωτικο-οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία. 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία. 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής ΕΜΠ Άγγελος Τσακανίκας, Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 1: Βασικοί Χρηματοοικονομικοί Ορισμοί Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ. Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ. Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 5. Οικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 10: ΡΑΝΤΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commos εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 7: Ζήτηση Χρήματος Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων Ενότητα #2: Ισολογισμός Πέτρος Καλαντώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε:

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε: Ημερομηνία αξιολόγησης Η αξία του κεφαλαίου δεν είναι σταθερή στο χρόνο, και κάθε εξίσωση που περιλαμβάνει το επιτόκιο είναι εξίσωση αξίας, γιατί απεικονίζει ισοδυναμία μεταξύ δυο χρηματικών ποσών σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδωράκη Ελένη Μαρία

Θεοδωράκη Ελένη Μαρία Εισαγωγή στην ασφάλεια Θεοδωράκη Ελένη Μαρία elma.theodoraki@aegean.gr Κεφάλαιο (Principal) ονομάζουμε το αρχικό ποσό που διαθέτουμε για μια επένδυση, για μία χρονική περίοδο Συσσωρευμένη αξία (accumulated

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 9: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Β Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creaive Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 11: Αποδοτικότητα επενδύσεων και πληθωρισμός Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Δρ. ΑΘΙΑΝΟΣ Καθηγητής ΣΕΡΡΕΣ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Ομολογιακά Δάνεια Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Δάνεια. - Εύρεση δόσης για δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ με δημιουργία εξοφλητικού αποθέματος.

Δάνεια. - Εύρεση δόσης για δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ με δημιουργία εξοφλητικού αποθέματος. Δάνεια Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Κεφάλαιο δανείου - Ενιαία δάνεια - Απόσβεση δανείων - Χρεολύσιο - Τοκοχρεολύσιο - Εξοφλητικό απόθεμα - Σύστημα απόσβεσης δανείου ΣΤΟΧΟΙ - Εντοπισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Εφαρμογές Ανατοκισμού Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Επενδύσεις και χρηματοδότηση Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση (τελικές 2009).onlineclassroom.gr Η Τράπεζα DIX CREDITS έχει τον ακόλουθο ισολογισμό σε τρέχουσες τιμές της αγοράς. Ενεργητικό σε 000 ευρώ Υποχρεώσεις και Καθαρή Θέση σε 000 Διαθέσιμα 125.000 Καταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 9: Πληθωρισμός. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 9: Πληθωρισμός. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 9: Πληθωρισμός Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ Ενότητα 1: Χρήμα και Προσφορά Χρήματος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 1: Γενικά Εισαγωγικά Θέματα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Ενότητα #6: Λογιστική των Αποθεμάτων. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Ενότητα #6: Λογιστική των Αποθεμάτων. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι Ενότητα #6: Λογιστική των Αποθεμάτων Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει τα ενδελεχώς

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Σημειώσεις Διδασκαλίας Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Ηράκλειο Ιανουάριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Asset & Liability Management Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ενότητα 1: Εισαγωγή: Το αντικείμενο της Μακροοικονομικής Η έννοια και του ΑΕΠ Ονομαστικό και πραγματικό ΑΕΠ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ενότητα 1: Εισαγωγή: Το αντικείμενο της Μακροοικονομικής Η έννοια και του ΑΕΠ Ονομαστικό και πραγματικό ΑΕΠ Ενότητα 1: Εισαγωγή: Το αντικείμενο της Μακροοικονομικής Η έννοια και του ΑΕΠ Ονομαστικό και πραγματικό ΑΕΠ Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8: Πληθωρισμός

Ενότητα 8: Πληθωρισμός Ενότητα 8: Πληθωρισμός Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων 25-9-2012 ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων Θέμα 1: Προσδιορίστε ποιές από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστές (Σ) ή τεκμηριώνοντας με σαφήνεια την

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα

Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα Ενότητα # 3: Ενδιάμεση Χρηματοοικονομική Αναφορά ΔΛΠ 34 Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ T.E.I Κρή, Σχολή Διοίκησης & Οικονομίας Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στη Λογιστική και στην Ελεγκτική Χειμερινό Εξάμηνο 2012-2013 ΖΗΣΗΣ Β.,, Ph. D. ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Ενότητα 3: Συναθροιστική Ζήτηση- Εφαρμόζοντας το Υπόδειγμα IS-LM Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 07: Χρήμα Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Θεωρία

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Θεωρία Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται και αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ι Ενότητα: Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Γιαννέλλης Νικόλαος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ερώτηση 1: Όταν οι μεταβολές της ποσότητας του χρήματος

Διαβάστε περισσότερα

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 12 η : Σπουδαιότητα και Ρόλος των Τιμών των Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 06: Επενδύσεις Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (DURATION) Τμήμα Χρηματοοικονομικής

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (DURATION) Τμήμα Χρηματοοικονομικής MNGEMENT OF FINNI INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (URTION) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Γκ. Χαρδούβελης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παράδειγμα Σταθμισμένης Διάρκειας (uaion) Σταθμισμένη Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #9: Η μέτρηση του κόστους ζωής

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #9: Η μέτρηση του κόστους ζωής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #9: Η μέτρηση του κόστους ζωής Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Ενότητα 6: Δημόσιο Χρέος και Ελλείμματα του Κρατικού Προϋπολογισμού Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα