= 2. N E R T, k. kg mol K mol Vježba 161 molekula amonijaka (NH 3 ) mase 100 g

Transcript

1 Zaaak 6 (Marijan, eekroehnička škoa) Koika je kineička energija ransaornoga gibanja E k oekua aonijaka (NH ) ase g pri C? (pinska konsana R 8.4 J/(o K), ona asa aonijaka M 7 - kg/o) Rješenje 6 g. kg, C > K + K 9 K, R 8.4 J/(o K), M 7 - kg/o, Srenja kineička energija oekua pina ana je izrazo: N E R, k M gje je N broj oekua, E k srenja kineička energija jene oekue pina, asa pina, M ona asa pina, R pinska konsana, eroinaička eperaura. Kineička energija ransaornog gibanja oekua aonijaka iznosi:. kg J N E k R K 49.4 J. M kg o K 7 o ježba 6 Koika je kineička energija ransaornoga gibanja E k oekua aonijaka (NH ) ase g pri C? (pinska konsana R 8.4 J/(o K), ona asa aonijaka M 7 - kg/o) Rezua: J. Zaaak 6 (Marijan, eekroehnička škoa) Izračunaj srenju kineičku energiju gibanja oekua koje se naaze u kisika uz norirane uvjee. (norirani uvjei: C, p 5 Pa) Rješenje 6, p p 5 Pa, N E? k Ako je zaana nožina n ieanog pina, jenažba sanja pina gasi p n R. Srenja kineička energija oekua pina ana je izrazo: N E n R, k gje je N broj oekua, E srenja kineička energija jene oekue pina, n nožina pina, R k pinska konsana, eroinaička eperaura. Srenja kineička energija gibanja oekua pina iznosi: p p n R p n R / n R R N E n R k N E k n R N E n R k p p N E k R N E N E p k R R R k 5 Pa J.

2 ježba 6 Izračunaj srenju kineičku energiju gibanja oekua koje se naaze u norirane uvjee. (norirani uvjei: C, p 5 Pa) Rezua: 975 J. kisika uz Zaaak 6 (Hrvoje, eekroehnička škoa) Ieani Carnoov sroj pria u svako cikusu kj o sprenika opine pri višoj eperauri 7 C i aje 8 kj hanije spreniku. Koika j e eperaura hanijeg sprenika? Rješenje 6 kj 5 J, 7 C > K + 7 K 4 K, 8 kj 8 4 J,? Pri opinski srojevia io unurašnje energije pinova i para (ranog ijea) prevarao u ra. o je oguće sao ka se rano ijeo naazi izeđu sprenika više i sprenika niže eperaure. Za vrijee jenoga kružnog procesa rano ijeo prii o opijeg sprenika opinu i prea hanije spreniku opinu. Projena opine pri ieano sroju preazi u ehanički ra W: W. Korisnos η nekoga opinskog sroja govori o oe koiki je io opine obivene o opijeg sprenika prešao u ehanički ra W, j., η η, gje su i eperaure opijeg onosno hanijeg sprenika. eperaura hanijeg sprenika iznosi: η / η J K K 4 K K 7 47 C C C. 5 J ježba 6 Ieani Carnoov sroj pria u svako cikusu kj o sprenika opine pri višoj eperauri 7 C i aje 6 kj hanije spreniku. Koika j e eperaura hanijeg sprenika? Rezua: 47 C. Zaaak 64 (Pero, srenja škoa) Koiko se kiograa kisika naazi u spreniku vouena u koje vaa ak o MPa i eperaura 7 C? (ona asa kisika M g/o, pinska konsana R 8.4 J/(o K)) Rješenje 64, p MPa 7 Pa, 7 C > K + 7 K K, M g/o. kg/o, R 8.4 J/(o K),?

3 Jenažba pinskog sanja ieanog pina gasi: p R, M gje je p ak pina, obuja pina, asa pina, M ona asa pina, R pinska konsana, eroinaička eperaura pina. Masa kisika u spreniku iznosi: 7 kg Pa. M p M p R p R / o kg. M M R R J 8.4 K o K ježba 64 Koiko se kiograa kisika naazi u spreniku vouena 6 u koje vaa ak o MPa i eperaura 7 C? (ona asa kisika M g/o, pinska konsana R 8.4 J/(o K)) Rezua: kg. Zaaak 65 (Pero, srenja škoa) Koiki bi bio vouen kisika, saržan u spreniku vouena u koje vaa ak o MPa i eperaura 7 C, ako biso pusii a se raseže pri aosfersko aku i eperauri 5 C? (aosferski ak p 5 Pa) Rješenje 65, p MPa 7 Pa, 7 C > K + 7 K K, p 5 Pa,, 5 C > K + 5 K K,? Općeniu ovisnos izeđu ri paraera ieanog pina obuja, aka i eperaure ožeo izrazii zakono koji sarži sva ri pinska zakona: p p, šo vrijei za oređenu asu pina. o je jean o obika jenažbe sanja pina. ouen iznosi: p p p p / p p p 7 Pa K K 5 Pa ježba 65 Koiki bi bio vouen kisika, saržan u spreniku vouena 6 u koje vaa ak o MPa i eperaura 7 C, ako biso pusii a se raseže pri aosfersko aku i eperauri 5 C? (aosferski ak p 5 Pa) Rezua: 75.. Zaaak 66 (ao, ehnička škoa) Liru voe grijeo o eperaure C o eperaure C eekrični ronio snage 8 W prikjučeni na napon. Grijanje raje 7.4 in. Koika je erička korisnos? (specifični opinski kapacie voe c 49 J / (kg K)) Rješenje 66 > kg, C, C, P 8 W, U, 7.4 in [7.4 6] 444 s, c 49 J/(kg K), η? opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je

4 c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea. Snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije je P U I. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je W U I W P. Ojer izeđu energije koju iskorišćujeo o nekog sroja i ukupne energije koju uažeo u sroj zoveo korisnos sroja η. W η i. W u Energija koju aje eekrični grijač ronia je W P. Energija porebna za zagrijavanje voe je c ( ). erička je korisnos ojer obivene energije za zagrijavanje i energije W oveene prooko sruje J c 49 ( ) ( ) kg K kg K η η.94 94%. W P 8 W 444 s ježba 66 Dvije ire voe grijeo o eperaure C o eperaure C eekrični ronio snage 6 W prikjučeni na napon. Grijanje raje 7.4 in. Koika je erička korisnos? Rezua: 94%. Zaaak 67 (Gaby, auranica srenje škoe) Eekrični bojer ia grijač snage kw. Koiko iara voe ože eekrični bojer zagrijai za sa o eperaure 9. C o 95 C? (specifični opinski kapacie voe c 4 J / (kg K), gusoća voe ρ kg/ ) Rješenje 67 P kw W, h 6 s, 9. C, 95 C, c 4 J / (kg K), ρ kg/,? Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: ρ ρ. opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. Snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije je P U I. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je 4

5 W U I, gje je U napon izeđu krajeva proaranog rošia, a I jakos sruje. akođer vrijei: P U I W U I W P. opina koju aje grijač eekričnog bojera je W P. opina porebna za zagrijavanje voe u bojeru iznosi: ρ c ρ c ( ). Buući a nea gubiaka opine, opina koju je priia voa u bojeru jenaka je opini W koju je preao grijač eekričnog bojera. ρ ( ) W ρ c P c P / ρ c 5 ( ) P W 6 s.. ρ c ( ) kg J 4 ( ) K kg K ježba 67 Eekrični bojer ia grijač snage kw. Koiko iara voe ože eekrični bojer zagrijai za saa o eperaure 9. C o 95 C? (specifični opinski kapacie voe c 4 J / (kg K), gusoća voe ρ kg/ ) Rezua: iara. Zaaak 68 (Gaby, auranica srenje škoe) Da biso grijače snage 5 kw zagrijai 45 kg voe o 9 K o 7 K porebno je grijai vou sa. Koika se prio snaga izgubi na okoinu? (specifični opinski kapacie voe c 486 J / (kg K)) Rješenje 68 P u 5 kw 5 W ukupna snaga, 45 kg, 9 K, 7 K, h 6 s, c 486 J / (kg K), P? opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je W P, gje je P snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije. Snaga grijača (uožena snaga) je opina porebna za zagrijavanje voe pooću grijača iznosi: c W i c ( ). W i Iskorišena snaga P i za zagrijavanje voe iznosi: P u.

6 W i P i c P i c ( ) /: P i. W i c Snaga koja se izgubi na okoinu jenaka je razici urošene i iskorišene snage: J c ( kg ) ( 7 9) K kg K P Pu P i P Pu 5 W 84 W. 6 s ježba 68 Da biso grijače snage 5 kw zagrijai 9 kg voe o 9 K o 7 K porebno je grijai vou saa. Koika se prio snaga izgubi na okoinu? (specifični opinski kapacie voe c 486 J / (kg K)) Rezua: 84 W. Zaaak 69 (Gaby, auranica srenje škoe) Eekrični bojero reba zagrijai ire voe o eperaure 5 C o 9 C. Koiku snagu ora iai grijač a bi se o posigo za saa zagrijavanja? (specifični opinski kapacie voe c 4 J / (kg K), gusoća voe ρ kg/ ) Rješenje 69 -, 5 C, 9 C, h 7 s, c 4 J / (kg K), ρ kg/, P? Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: ρ ρ. opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je W P, gje je P snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije. opina koju aje grijač eekričnog bojera je W P. opina porebna za zagrijavanje voe u bojeru iznosi: ρ c ρ c ( ). Buući a nea gubiaka opine, opina koju je priia voa u bojeru jenaka je opini W koju je preao grijač eekričnog bojera. ρ W ρ c P c P / kg J 4 ( 9 5 ) K ρ c kg K P W. 7 s 6

7 ježba 69 Eekrični bojero reba zagrijai iara voe o eperaure 5 C o 9 C. Koiku snagu ora iai grijač a bi se o posigo za sa zagrijavanja? (specifični opinski kapacie voe c 4 J / (kg K), gusoća voe ρ kg/ ) Rezua: W. Zaaak 7 (Gaby, auranica srenje škoe) Koiko ugo reba zagrijavai ire voe uronjeno eekrično grijaico o 8 W a biso ih zagrijai o 5 C o 9 C? (specifični opinski kapacie voe c 47 J / (kg K), iskorišenje %) Rješenje 7 > kg, P 8 W, 5 C, 9 C, c 47 J / (kg K),? opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je W P, gje je P snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije. opina koju aje uronjena eekrična grijaica je W P. opina porebna za zagrijavanje voe iznosi: c ( ). Buući a nea gubiaka opine, opina koju je priia voa jenaka je opini W koju je preaa eekrična grijaica W c ( ) P c ( ) P / P J c 47 ( ) ( 9 5) kg K kg K s [ : 6 ]. in. P 8 W ježba 7 Koiko ugo reba zagrijavai 4 ire voe uronjeno eekrično grijaico o 6 W a biso ih zagrijai o 5 C o 9 C? (specifični opinski kapacie voe c 47 J / (kg K), iskorišenje %) Rezua:. in. Zaaak 7 (Gaby, auranica srenje škoe) Eekrični grijač W naazi se u cijevi kojo proiče voa prooko o.5 c /s. Koika će bii eperaura voe na izazu iz cijevi, ako je uazna eperaura voe 8 C i specifični opinski kapacie voe c 486 J / (kg K)? Zanearie gubike opine u okoinu. (gusoća voe ρ kg/ ) Rješenje 7 P W, c 6.5.5, s s 8 C, c 486 J / (kg K), ρ kg/,? Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: 7

8 ρ ρ. opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. Eekrična energija kojo izvor opskrbjuje srujni krug i koja se prevara u ruge obike energije u neko rošiu za vrijee jenaka je W P, gje je P snaga kojo se u rošiu eekrična energija prevara u ruge obike energije. opina koju grijač eekričnog bojera osoboi iznosi: opina koju voa u bojeru prii je W P. ρ ρ c ( ). c Buući a nea gubiaka opine, opina koju je priia voa jenaka je opini W koju je preaa eekrična grijaica: W ρ c ( ) P ρ c ( ) P / ρ c P P brojnik i nazivnik razoka P + poijeio sa ρ c ρ c + ρ c W 8 C C. kg 6 J s kg K ježba 7 Eekrični grijač W naazi se u cijevi kojo proiče voa prooko o 7 c /s. Koika će bii eperaura voe na izazu iz cijevi, ako je uazna eperaura voe 8 C i specifični opinski kapacie voe c 486 J / (kg K)? Zanearie gubike opine u okoinu. (gusoća voe ρ kg/ ) Rezua: 4.8 C. Zaaak 7 (Gaby, auranica srenje škoe) oa u bojeru se grije gorenje zenog pina. Koiko je pina porebno a se 8 iara voe zagrije o 5 C o 75 C? Gubike zanearujeo. (specifični opinski kapacie voe c 4.9 J / (kg K), opina izgaranja pina q 9 kwh/ ) Rješenje 7 8 > 8 kg, 5 C, 75 C, c 4.9 J / (kg K), kwh 7 J q 9 [ 9 6 ].4,? opina koju neko ijeo zagrijavanje prii onosno hađenje izgubi jenaka je c c ( ), gje je asa ijea, c specifični opinski kapacie, a projena eperaure ijea o na. opina koja se osobađa pri popuno izgaranju goriva obuja izražava se unoško 8

9 q, gje je q opina izgaranja pina po jeinično vouenu, opina koja se obije izgaranje zenog pina je q. q opina koju voa u bojeru prii iznosi: c ( ). Buući a nea gubiaka opine, opina koju izgaranje osoboi zeni pin uroši se na zagrijavanje voe: q c ( ) q c ( ) / q J c ( ) ( 75 5) kg K kg K.6. q 7 J.4 ježba 7 oa u bojeru se grije gorenje zenog pina. Koiko je pina porebno a se 8 iara voe zagrije o C o 7 C? Gubike zanearujeo. (specifični opinski kapacie voe c 4.9 J / (kg K), opina izgaranja pina q 9 kwh/ ) Rezua:.6. Zaaak 7 (Mario, ehnička škoa) Koiki je supanj korisnog jeovanja η auoobia koji roši 6 iara benzina na sa, razvijajući pri oe snagu o kw? (opina izgaranja benzina q J/kg, gusoća benzina ρ 75 kg/ ) Rješenje , h 6 s, P kw. 4 W, q J/kg, ρ 75 kg/, η? Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: ρ ρ. Ojer izeđu energije koju iskorišćujeo W i o nekog sroja i ukupne energije W u koju uažeo u sroj zoveo korisnos sroja η. Česo je izražavao u posoku. W η i. W u opina koja se osoboi pri popuno izgaranju goriva ase izražava se unoško gje je q specifična opina izgaranja q, q. Energija koju auoobi iskorisi razvijajući pri oe snagu P iznosi: W P. i Ukupna energija koja se osoboi pri izgaranju benzina obuja je:. 9

10 ρ Wu q Supanj korisnog jeovanja η auoobia ia vrijenos: Wu ρ q. W 4 i P. W 6 s 4 4 η η.4 4%. Wu ρ q kg 7 J kg ježba 7 Koiki je supanj korisnog jeovanja η auoobia koji roši iara benzina za saa, razvijajući pri oe snagu o kw? (opina izgaranja benzina q J/kg, gusoća benzina ρ 75 kg/ ) Rezua: 4%. Zaaak 74 (Denis, ehnička škoa) Pri 7 C pin ia obuja 5 iara i naazi se po ako 5 Pa. Pin se izobarni zagrijavanje raseže i prio obavi ra J. Za koiko se supnjeva povisia eperaura pina? Rješenje 74 7 C > K + 7 K 9 K, 5 5.5, p 5 Pa kons., W J,? Ka pinu ovoio opinu uz saan ak (izobarna projena), pin se raseže i obavja ra koji je jenak W p W p. Ka je ak pina saan, a ijenja se eperaura (izobarna projena), obuja ane ase pina ijenja će se prea Gay-Lussacovu zakonu:, šo znači a za razičia sanja ise ase nekog pina, uz saan ak, ojer Buući a je zagrijavanje pina izobarno (ak je konsanan), pin uroši ra W p. Pooću og raa W obije se obuja pina nakon zagrijavanja. osaje uvijek isi. W W p W p /: p W p +. + p + ak pina je konsanan (izobarna projena) pa se konačna eperaura pina nakon zagrijavanja obije iz Gay-Lussacova zakona: / W + p W 9 K J K. 5 p.5 Pa eperaura pina povisia se za: K K K C.

11 ježba 74 Pri 7 C pin ia obuja 5 iara i naazi se po ako kpa. Pin se izobarni zagrijavanje raseže i prio obavi ra. kj. Za koiko se supnjeva povisia eperaura pina? Rezua: 58 K. Zaaak 75 (Denis, ehnička škoa) Koiki ra uroši pin počenog obuja ire ka u se uz sani ak.6 5 Pa povisi eperaura o 7 C na 7 C? Rješenje 75., p.6 5 Pa kons., 7 C > K + 7 K K, 7 C > K + 7 K 5 K, W? Ka pinu ovoio opinu uz saan ak (izobarna projena), pin se raseže i obavja ra koji je jenak W p W p. Ka je ak pina saan, a ijenja se eperaura (izobarna projena), obuja ane ase pina ijenja će se prea Gay-Lussacovu zakonu:, šo znači a za razičia sanja ise ase nekog pina, uz saan ak, ojer Buući a je zagrijavanje pina izobarno (ak je konsanan), pin uroši ra: W p. osaje uvijek isi. obuja ane ase pina ijenja će se prea Gay-Lussacovu zakonu:. Ra koji uroši pin ka u se uz saan ak povisi eperaura iznosi: / W p W p W p ( ) W p ( ) 5. 5 K.6 Pa. 45. J. K ježba 75 Koiki ra uroši pin počenog obuja ire ka u se uz sani ak Pa povisi eperaura o 7 C na 7 C? Rezua: 8.4 J. Zaaak 76 (Denis, ehnička škoa) Pri C kisik ase g naazi se po ako 5 Pa. Nakon zagrijavanja pri sano aku pin je povećao obuja na iara. Nađi ra šo ga je urošio pin pri povećanju obuja. (ona asa kisika M g/o, pinska konsana R 8.4 J/(o K)) Rješenje 76 C > K + K 8 K, g. kg, p 5 Pa kons.,., M g/o. kg/o, R 8.4 J/(o K), W?

12 Ka pinu ovoio opinu uz saan ak (izobarna projena), pin se raseže i obavja ra koji je jenak W p W p. Jenažba sanja pina gasi p R, M gje je p ak pina, obuja pina, asa pina, M ona asa pina, R pinska konsana, eroinaička eperaura pina. Počeni obuja pina naći ćeo iz opće jenažbe sanja pina: / R p R p R. M M p M p Buući a je zagrijavanje pina izobarno (ak je konsanan), pin uroši ra: R R W p W p W p M p M p J kg K Pa. o K 64.7 J. kg 5. Pa o ježba 76 Pri C kisik ase ag naazi se po ako kpa. Nakon zagrijavanja pri sano aku pin je povećao obuja na iara. Nađi ra šo ga je urošio pin pri povećanju obuja. Rezua: 64.7 J. Zaaak 77 (Marina, ginazija) Sakena boca napunjena je 5. c žive pri 8 C. Koiki će se obuja žive preii preko grića boce ka eperaura žive porase na 8 C? (koeficijen inearnog rasezanja saka β 9-6 K -, koeficijen kubičnog rasezanja žive α 8-5 K - ) Rješenje 77 8, živa 5. c, 8 C C 8 C 8 K projena eperaure, 8, sako 5. c, 8 C C 8 C 8 K projena eperaure, β 9-6 K -, α 8-5 K -,? Ka čvrso ijeu povisio eperauru njegove se ienzije povećaju. Ako su sve ienzije čvrsog ijea (ujina, širina, visina) pojenako izražene, riječ je o kubično rasezanju. Neka ijeo pri C ia obuja. Povisio i ijeu eperauru za (o C o ), njegov će se obuja povećai za α, gje je α koeficijen vounog, kubičnog rasezanja. aj izraz vrijei i za vouno, kubično rasezanje ekućina, kao i za šupja čvrsa ijea. Pri eperauri ijeo će iai obuja + β, α β, gje je β koeficijen inearnog rasezanja. Sakena boca napunjena je 5. c žive pri 8 C pa su njezin obuja i obuja žive isi. Kaa eperaura porase poveća će se obujovi sakene boce i žive. Obuja žive bi će veći o obuja sakene boce jer je koeficijen kubičnog rasezanja žive veći o koeficijena kubičnog rasezanja saka. Računao obuja žive na eperauri :

13 ( α ) ( + α ) ( + α ) ( α ) ( α ) 8, živa + poijeio 8, živa + jenažbe 8, živa 8, živa + 8, živa + α 8, živa + α + α / 8, živa 8, živa. 8, živa 8, živa 8, živa + α + α Računao obuja sakene boce na eperauri : ( β ) 8, sako + poijeio 8, sako + jenažbe 8, sako + 8, sako + ( β ) ( β ) 8,sako + 8,sako + β / 8, sako 8,sak 8, živa + o + β + β 8,sako 8,sako. + β Obuja žive koja se preia preko grića sakene boce jenak je razici obuja žive i obuja sakene boce pri eperauri : + α + β 8, živa 8,sako 8, živa α 8,sako + + β K 8 K + 9 K 8 K 5. c 5. c.5 c K 8 K + 9 K 8 K ježba 77 Sakena boca napunjena je 4. c žive pri 8 C. Koiki će se obuja žive preii preko grića boce ka eperaura žive porase na 8 C? (koeficijen inearnog rasezanja saka β 9-6 K -, koeficijen kubičnog rasezanja žive α 8-5 K - ) Rezua:. c. Zaaak 78 (Marina, ginazija) Šap o paine ugačak je pri C 998. Pri kojoj će eperauri šap bii ugačak? (koeficijen inearnog rasezanja paine β.9-5 K - ) Rješenje 78 C C C K, ,, β.9-5 K -,? Ka šapu nekog čvrsog ijea, koji prea ogovoru pri C ia ujinu, povisio eperauru za (o C o ), on će se proužii za: gje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se efinira izrazo: β. Jeinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijei a će nakon zagrijavanja ujina šapa bii jenaka: ( + β ).

14 Pri inearno rasezanju šapa projena eperaure, kaa se šap ujine rasegne na ujinu, iznosi:. β.inačica Dujina šapa na eperauri je: Dujina šapa na eperauri je: eperaura šapa, pri kojoj će bii ugačak, obije se rješavanje susava jenažbi: jenažbe ( + β ) ( β ) + β + β ( + β ) 4 + β poijeio + β + β + + / + β ( + β ) + β + β β ( ) / + β ( + β ) β β K K 4.7 C 4 C. 5.9 K.998.inačica Buući a se šap raseže inearno, projena eperaure, kaa se šap ujine rasegne na ujinu, iznosi:. β eperaura, pri kojoj će šap bii ugačak, ia vrijenos: C + C C. β 5.9 K.998 ježba 78 Šap o paine ugačak je pri C Pri kojoj će eperauri šap bii ugačak c? (koeficijen inearnog rasezanja paine β.9-5 K - ) Rezua: 4 C. Zaaak 79 (Marina, ginazija) Na rveni koač projera c reba savii žejezni obruč čiji je projer 5 anji o projera koača. Za koiko supnjeva reba povisii eperauru žejezno obruču? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K - ) Rješenje 79 c, 5.5, β. -5 K -,? Ka šapu nekog čvrsog ijea, koji prea ogovoru pri C ia ujinu, povisio eperauru za (o C o ), on će se proužii za: gje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se efinira izrazo:

15 β. Jeinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijei a će nakon zagrijavanja ujina šapa bii jenaka: ( + β ). Pri inearno rasezanju šapa projena eperaure kaa se šap ujine rasegne na ujinu, iznosi:. β Projer žejeznog obruča prije zagrijavanja je:. Buući a se opseg žejeznog obruča, a s nji i projer rasežu inearno, projena eperaure priiko koje će se žejezni obruč oći savii na rveni koač, iznosi:.5 β ( ) K K. K (.5 ) β ježba 79 Na rveni koač projera c reba savii auinijski obruč čiji je projer 5 anji o projera koača. Za koiko supnjeva reba povisii eperauru auinijsko obruču? (koeficijen inearnog rasezanja auinija β.6-5 K - ) Rezua: 9.7 K. Zaaak 8 (Marina, ginazija) Čeični vajak ia projer. c pri C. Pri kojoj će eperauri aj vajak očno prisajai u rupu projera c? (koeficijen inearnog rasezanja čeika β. -5 K - ) Rješenje 8. c., C C C K, c.9997, β. -5 K -,? Ka šapu nekog čvrsog ijea, koji prea ogovoru pri C ia ujinu, povisio eperauru za (o C o ), on će se proužii za: β, gje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se efinira izrazo: β. Jeinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijei a će nakon zagrijavanja ujina šapa bii jenaka: ( + β ). Pri inearno rasezanju šapa projena eperaure kaa se šap ujine rasegne na ujinu, iznosi:. β.inačica Dujina projera vajka na eperauri je: 5

16 Dujina projera vajka na eperauri je: eperaura vajka, pri kojoj će očno prisajai u rupu, obije se rješavanje susava jenažbi: jenažbe ( + β ) ( β ) + β + β ( + β ) + β poijeio + β + β + + / + β ( + β ) + β + β β ( ) / + β ( + β ) β β K K.7 C. 5. K..inačica Buući a proarao sao projenu opsega vajka onosno projera koja je inearna, projena eperaure priiko koje će se opseg vajka (ii njegov projer) sanjii iznosi:. β ajak će očno prisajai u rupu pri sniženoj eperauri : ( broj je negaivan jer se projer sanjuje) C + C. β 5. K. ježba 8 Čeični vajak ia projer. pri C. Pri kojoj će eperauri aj vajak očno prisajai u rupu projera.9997? (koeficijen inearnog rasezanja čeika β. -5 K - ) Rezua:.7 C. 6