3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte"

Transcript

1 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de raze r 1 = 30 cm, respectiv r 2 = 20 cm. Se dă ρ apă = 1000 kg/m 3. Cum se modifică viteza prin reductor dacă diametrul acestuia se micşorează de 2, de 3 si de 4 ori. Reprezentați grafic această variație. r 1 r 2 v 1 v 2 S 2 S 1 Figura 3.1 Reductor de presiune Relația între debitul volumic şi debitul masic este: (3.1.1) În general, viteza apei printr-o conductă de secțiune S se exprimă în funcție de debitul volumic: Vitezele fluidului prin secțiunile S 1 şi S 2 sunt: (3.1.2) (3.1.3) (3.1.4) Page 21

2 În funcție de diametru conductei d 2, viteza apei se exprimă prin relația: (3.1.5) La micşorarea de 2 ori a diametrului d 2 al conductei (d 2 /2), viteza fluidului se calculează ca: Când diametrul reductorului se micşorează de 2 ori, viteza creşte de 4 ori. (3.1.6) La micşorarea de 3 ori a diametrului d 2 al conductei (d 2 /3), viteza fluidului se calculează ca: (3.1.7) Când diametrul reductorului se micşorează de 3 ori, viteza creşte de 9 ori. La micşorarea de 4 ori a diametrului d 2 al conductei (d 2 /4), viteza fluidului se calculează ca: (3.1.8) Când diametrul reductorului se micşorează de 4 ori, viteza creşte de 16 ori. Page 22

3 Dependenta vitezei apei de diametrul tubului v (m/s) d (cm) Figura 3.1.a Graficul de variație al vitezei apei de diametrul tubului Aplicația 3.2 Un tub Venturi este montat pe o conductă de secțiune variabilă prin care circulă petrol. Să se determine debitul prin conductă şi viteza fluidului prin cele două secțiuni ale conductei. Se dau: p = p 1 -p 2 = MN/m 2, S 1 = 0,5 m 2, S 2 = 0,4 m 2, ρ petrol = 900 kg/m 3. r 1 r 2 v 1 v 2 S 2 S 1 p 1 p 2 M Figura 3.2 Tub Venturi Viteza fluidului prin ramura 2 a reductorului de presiune se poate determina din legea de conservare a masei de fluid (ecuația de continuitate): (3.2.1)! "! # $ % "! & ' ( & ( ) # ' ( * + ", Page 23

4 Legea de conservare a energiei fluidului (ecuația Bernoulli) care circulă prin reductorul de presiune se scrie: (3.2.2) Diferența de presiune înregistrată de tubul Venturi se obține din relațiile (3.2.1) şi (3.2.2): Din relația (3.2.3) se exprimă viteza v 1 a fluidului prin secțiunea S 1 : (3.2.3) (3.2.4) Viteza v 2 a fluidului prin secțiunea S 2 se exprimă pe baza relației (3.2.1) ca: (3.2.5) Aplicația 3.3 În dispozitivul din Figura 3.3, prin conducta AB de secțiuni S 1 = 2 dm 2, S 2 = 0,5 dm 2 circulă petrol (ρ p = 900 kg/m 3 ). Cunoscând denivelarea h = 15 cm şi ρ Hg = kg/m 3, să se determine: a) vitezele v 1 si v 2 ale petrolului prin cele două secțiuni ale conductei; a) debitul petrolului prin conductă. Page 24

5 r 1 r 2 v 1 v 2 S 2 S 1 h M Figura 3.3 Tubul Venturi a) Aplicând legea conservării masei de fluid (ecuația de continuitate) se poate determina viteza fluidului prin ramura 2 a dispozitivului din Figura 3.3: Legea de conservare a energiei fluidului (ecuația Bernoulli) se scrie: Diferența de presiune înregistrată în tubul Venturi se exprimă ca: Egalând diferența de presiune exprimată prin relațiile (3.3.2) şi (3.3.3): (3.3.1) (3.3.2) (3.3.3) (3.3.4) Înlocuind viteza v 2 a fluidului, exprimată pe baza relației (3.3.1), în relația (3.3.4) se obține: Astfel, viteza v 1 a fluidului prin secțiunea S 1 devine: (3.3.5) (3.3.6) Page 25

6 Viteza v 2 a fluidului prin secțiunea S 2 se exprimă pe baza ecuațiilor (3.3.1) şi (3.3.6): (3.3.7) b) Debitul de petrol care circulă prin conductă se calculează ca: (3.3.8) Înlocuind în relația (3.3.8), viteza v 1, calculată prin relația (3.3.6) se obține debitul de petrol: (3.3.9) Aplicația 3.4 Se leagă un tub Venturi la o conductă de secțiune variabilă: S 1 = 20 cm 2, S 2 = 1 cm 2 prin care circulă gaz cu densitatea ρ gaz = 1,4 kg/m 3. Ce cantitate de gaz trece prin conductă în timp de 2 ore, dacă diferența de nivel a apei din tubul Venturi este h = 14 cm. Densitatea apei este ρ apă = 1000 kg/m 3. Aplicând legea conservării masei de fluid (ecuația de continuitate) se poate determina viteza fluidului prin ramura 2 a dispozitivului din Figura 3.4: (3.4.1) Legea de conservare a energiei fluidului (ecuația Bernoulli) care circulă prin conducta de secțiune variabilă este: (3.4.2) Page 26

7 r 1 r 2 v 1 v 2 S 2 S 1 h M Figura 3.4 Tubul Venturi Diferența de presiune a fluidului în cele două secțiuni ale conductei este: (3.4.3) Exprimând diferența de presiune din legea Bernoulli (3.4.2) şi înlocuind viteza v 2, exprimată din ecuația de continuitate (3.4.1) se obține: (3.4.4) Astfel, viteza fluidului prin secțiunea S 1 este: (3.4.5) Debitul volumic al gazului se exprimă, în funcție de viteza v 1, ca: (3.4.6) Cantitatea de gaz care trece prin conductă în timpul t se poate determina din expresia debitului masic, respectiv a debitului volumic: Înlocuind debitul (3.4.6) în relația (3.4.7) se obține masa m de gaz: (3.4.7) (3.4.8) Page 27

8 Aplicația 3.5 Să se calculeze viteza de curgere a unui fluid printr-un orificiu de secțiune S 2 = 1 cm 2 situat în partea inferioară a unui rezervor de secțiune S 1 = 50 cm 2. Nivelul apei din rezervor se menține constant la h = 1,8 m. Se dă g = 9,8 m/s 2. S 1 h v 1 S2 v 2 Figura 3.5 Rezervor cu orificiu Se aplică legea lui Bernoulli pentru curgerea fluidului din rezervorul cu suprafața liberă S 1 (Figura 3.5) prin orificiul de secțiune S 2. Se consideră planul de referință la nivelul orificului: (3.5.1) Relația dintre vitezele fluidului v 1 şi v 2 prin cele două secțiuni S 1 şi S 2 este dată de ecuația de continuitate: (3.5.2) Înlocuind viteza v 1 (3.5.2) în legea Bernoulli (3.5.1) se obține viteza v 2 a fluidului prin orificiu: (3.5.3) Page 28

9 Aplicația 3.6 Apa dintr-o conductă orizontală cu diametrul d 1 = 10 cm curge într-un rezervor, prevăzut la partea inferioară cu un orificiu circular de scurgere având diametrul d 2 = 4 cm. Să se calculeze viteza de curgere a apei prin conductă astfel ca nivelul apei din rezervor să se mențină constant h = 1,5 m. Să se reprezinte grafic: a) variația vitezei apei prin conductă la dublarea şi triplarea diametrului său; b) variația vitezei apei prin conductă la micşorarea de două şi trei ori a diametrului orificiului. d 1 v 1 h d 2 v 2 Figura 3.6 Conductă prin care curge apa într-un rezervor cu orificiu Dacă se consideră planul de referință la baza rezervorului în care este prevăzut orificiul de diametru d 2, legea lui Bernoulli este: (3.6.1) Din ecuația de continuitate a fluidului se exprimă viteza v 2 prin orificiu: (3.6.2) Înlocuind viteza v 2 (3.6.2) în relația (3.6.1) se obține viteza v 1 a apei prin conductă: (3.6.3) Page 29

10 1 a) Când se dublează diametrul conductei (d 1 ), viteza apei prin conductă devine v 1(2d1) : (3.6.4) Când se triplează diametrul conductei (d 1 ), viteza apei prin conductă devine v 1(3d1) : (3.6.5) v (m/s) Variatia vitezei la dublarea si triplarea diametrului conductei (d1) d1 (cm) Figura 3.6.a. Dependența vitezei apei de diametrul conductei Page 30

11 1 b) Când se micşorează de două ori diametrul orificiului (d 2 ), viteza apei prin conductă devine v 1(d2/2) : (3.6.6) Când se micşorează de trei ori diametrul orificiului (d 2 ), viteza apei prin conductă devine v 1(d2/3) : (3.6.7) v (m/s) Variatia vitezei la micsorarea de doua si trei ori a diametrului orificiului (d2) d2 (cm) Figura 3.6.b. Dependența vitezei apei de diametrul orificiului Page 31

12 Aplicația 3.7 Pentru a determina viteza unui avion față de aer se montează pe avion un tub Pitot umplut cu un lichid de densitate ρ = 800 kg/m 3. Presiunea totală măsurată de Tubul Pitot este dată de diferența de nivel h = 13 cm. Să se determine viteza avionului față de aer, cunoscând densitatea aerului ρ a = 1,3 kg/m 3. Se dă g = 10 m/s 2. v h R ρ Figura 3.7 Tubul Pitot Considerând suprafața de referință SR (Figura 3.7) condiția de echilibru a presiunilor exercitate în cele două ramuri ale tubului este: (3.7.1) Page 32

13 3.B. Dinamica fluidelor reale. Ecuația Navier Stokes Aplicația 3.8 Să se determine debitul unitar şi viteza medie a petrolului care circulă în regim permanent printr-o fisură de lățime a = 1,5 cm, prin care pierderea de sarcină este de 2 %. Se cunosc pentru petrol: ρ = 900 kg/m 3 şi µ = 20 cpoise. Sectiune de curgere z a u y z =1 x y u a/ 2 a/ 2 x Figura 3.8 Mişcarea paralelă a unui fluid vâscos prin fisură Page 33

14 În cazul curgerii plane orizontale ( ) în regim permanent ( ) printr-o fisură, ecuația de curgere Navier Stokes este: În funcție de pierderea de sarcină definită ca: Ecuația Navier Stokes devine: Prin integrarea relației (3.8.3), se obține derivata de ordin I a vitezei: Viteza de curgere plan orizontală u se obține prin integrarea relația (3.8.4): (3.8.1) (3.8.2) (3.8.3) (3.8.4) (3.8.5) Constantele de integrare C 1 şi C 2 din relația (3.8.5) se determină din condițiile de margine (viteza de curgere este nulă la contactul cu pereții fisurii): u = 0 pentru y = 0: u = 0 pentru y = a 0 (3.8.6) (3.8.7) Introducând constantele de integrare din relațiile (3.8.6) şi (3.8.7) în relația (3.8.5), expresia vitezei de curgere printr-o fisură de lățime a este: Debitul unitar al petrolului care curge prin fisură se poate exprima: (3.8.8) (3.8.9) Expresia debitului unitar se obține prin rezolvarea integralei definite din relația (3.8.9): (3.8.10) Page 34

15 Viteza medie de curgere a petrolului prin fisură este: (3.8.11) Aplicația 3.9 Să se determine viteza maximă de curgere în regim permanent a apei, printr-o fisură de lățime a = 2 mm dacă pierderea de sarcină este 5,8 %. Se cunosc: ρ = 998 kg/m 3 şi µ = 10 cpoise. În cazul curgerii plane orizontale ( ) în regim permanent ( ) printr-o fisură, ecuația de curgere Navier Stokes este: În funcție de pierderea de sarcină: Ecuația Navier Stokes (3.9.1) devine: Prin integrarea relației (3.9.3), se obține derivata de ordin I a vitezei: Integrând relația (3.9.4) se obține expresia vitezei u: (3.9.1) (3.9.2) (3.9.3) (3.9.4) (3.9.5) Punând condițiile de margine se determină constantele de integrare C 1 şi C 2 u = 0 pentru y = 0: (3.9.6) u = 0 pentru y = a Page 35

16 (3.9.7) Expresia vitezei u de curgere prin fisură se obține introducând constantele de integrare din relațiile (3.9.6) şi (3.9.7) în relația (3.9.5): (3.9.8) Valoarea maximă a vitezei de curgere este atinsă pe axa centrală a fisurii. În relația (3.9.8) se ipune condiția : (3.9.9) Relația dintre greutatea volumică şi densitatea a fluidului este: Introducând relația (3.9.10) în (3.9.9) se obține expresia vitezei maxime: (3.9.10) (3.9.11) Aplicația 3.10 Să se determine pierderea de sarcină şi viteza maximă de curgere a apei, în regim permanent, printr-o conductă de rază r = 1 cm. Debitul prin conductă este 2 l/s. Se cunosc: coeficientul de vâscozitate dinamică a apei la 10 C, ν = 1,308 cstokes şi g = 9,8 m/s 2. În cazul curgerii plane ( ), axial simetrice ( ), în regim permanent ( ) printr-o conductă, ecuația de curgere Navier Stokes poate fi scrisă: (3.10.1) În funcție de pierderea de sarcină J: (3.10.2) Ecuația Navier Stokes (3.10.1) devine: (3.10.3) Page 36

17 p 1 γ α J dx u dp γ dx g g x p 2 γ h 1 z x h 2 Figura 3.10 Mişcarea permanantă în conductă rectilinie a unui flui vâscos paralelă a unui fluid vâscos prin fisură Prin integrarea relației (3.10.3), se obține derivata de ordin I a vitezei fluidului: Integrând relația (3.10.4) se obține expresia vitezei u: Constantele de integrare C 1 şi C 2 se determină din condițiile de margine: - pentru y = 0: - u = 0 pentru y = r (3.10.4) (3.10.5) (3.10.6) (3.10.7) Expresia vitezei de curgere u printr-o conductă de rază r se obține introducând constantele C 1 şi C 2 din relațiile (3.10.6) şi (3.10.7) în (3.10.5): (3.10.8) Page 37

18 Debitul petrolului prin conducta de rază r este: (3.10.9) Expresia debitului se obține prin rezolvarea integralei definite din relația (3.10.9) ( ) Din relația ( ) se exprimă pierderea de sarcină J: Relația dintre vâscozitatea dinamică şi vâscozitatea cinematică este: Relația dintre greutatea volumică şi densitatea a fluidului este: ( ) ( ) ( ) Expresia pierderii de sarcină J la curgerea fluidului prin conductă ( ), folosind relațiile ( ) şi ( ) devine: ( ) Viteza medie prin conductă se determină ca: ( ) Aplicația 3.11 Să se determine viteza maximă de curgere a benzenului şi pierderea de sarcină printr-o conductă circulară de diametru d = 50 cm. Se cunosc: debitul Q = 90 m 3 /zi, coeficientul de vâscozitate dinamică µ = 6, cpoise şi greutatea specifică γ = 8584,8 N/m 3. Page 38

19 În cazul curgerii plane ( ), axial simetrice ( ), în regim permanent ( ) printr-o conductă, ecuația de curgere Navier Stokes este: Pierderea de sarcină J este: (3.11.1) (3.11.2) Ecuația Navier Stokes poate fi scrisă în funcție de pierderea de sarcină J din relația (3.11.2) ca: Prin integrarea relației (3.11.3) se obține derivata de ordin I a vitezei: Viteza u se obține integrând relația (3.11.4): Constantele de integrare C 1 şi C 2 se determină impunând condițiile de margine: - pentru y = 0: - u = 0 pentru y = r (3.11.3) (3.11.4) (3.11.5) (3.11.6) (3.11.7) Expresia vitezei de curgere prin conducta de rază r se obține introducând constantele de integrare C 1 şi C 2 din relațiile (3.11.6) şi (3.11.7) în relația (3.11.5): (3.11.8) Viteza maximă prin conductă se determină pentru valoarea lui y corespunzătoare anulării derivatei de ordin I a vitezei: Viteza benzenului, dată de relația (3.11.8) este maximă pe axul conductei (y = 0): (3.11.9) ( ) Page 39

20 Pentru a determina viteza maximă este necesară calcularea pierderii de sarcină la curgerea benzenului prin conductă. Debitul fluidului se exprimă ca: ( ) Rezolvând integrala definită ( ), obținem expresia: ( ) Pierderea de sarcină J se exprimă din relația ( ): ( ) Valoarea maximă a vitezei benzenului prin conducta de diametru d este: ( ) Page 40

21 3.C. Mişcarea permanentă în conducte sub presiune. Pierderi de sarcină Aplicația 3.12 Să se determine coeficientul de rezistență η şi pierderea de sarcină distribuită la curgerea petrolului cu viteza v = 2,5 cm/s printr-o conductă de lungime L = 50 m şi rază r = 5 cm. Se cunoaşte vâscozitatea cinematică a petrolului ν = 0,0935 Stokes. h D h D H 1 H 2 z Figura 3.12 Pierderea de sarcină uniform distribuită la curgerea fluidelor vâscoase prin conducte Pierderea de sarcină distribuită la curgerea prin conductă se exprimă prin relația: (3.12.1) În vederea exprimării rezistenței hidraulice pe baza relațiilor empirice este necesară analiza regimului de curgere pe baza numărului lui Reynolds: Numărul lui Reynolds se exprimă ca: (3.12.2) Numărul lui Reynolds fiind mai mic decât Re critic = 2320, curgerea petrolului este laminară. Astfel, coeficientul de rezistență se calculează cu relația: Page 41

22 (3.12.3) Cunoscând coeficientul de rezistență se poate determina pierderea de sarcină uniform distribuită pe baza relației ( ): Aplicația 3.13 Să se calculeze coeficientul de rezistență λ şi panta hidraulică în cazul curgerii benzenului cu debitul Q = 275 m 3 /zi printr-o conductă cu diametrul D = 20 cm. Se cunoaşte vâscozitatea cinematică a benzenului ν benzen = 0, m 2 /s. J h D h D H 1 H 2 z L Figura 3.13 Pierderea de sarcină uniform distribuită la curgerea fluidelor vâscoase prin conducte Rezistența hidraulică se calculează pe baza relațiilor empirice în funcție de regimul de curgere, stabilit pe baza numărului lui Reynolds: (3.13.1) Page 42

23 Regimul de curgere este turbulent, astfel coeficientul de rezistență se poate calcula pe baza relațiilor empirice: - relația lui Blasius: (3.13.2) - relația lui Prandtl: (3.13.3) Pierderea de sarcină uniform distribuită este: (3.13.4) Panta hidraulică (pierderea de sarcină unitară) J se exprimă pe baza relației (3.13.4) ca: (3.13.5) Viteza de curgere a benzenului se exprimă în funcție de debit şi de secțiunea conductei: (3.13.6) În cazul calculării coeficientul de rezistență prin relația lui Blasius (3.13.2), panta hidraulică calculată din relația (3.13.5) este: În cazul calculării coeficientul de rezistență prin relația lui Prandtl (3.13.3), panta hidraulică calculată din relația (3.13.5) este: Page 43

24 Aplicația 3.14 Trei conducte legate în paralel la o conductă prin care circulă debitul Q produc o pierdere de sarcină h D = 15 cm. Să se determine debitul din conducta principală Q şi lungimile celor trei conducte, aflate în condiții normale. Se cunosc debitele fluidului prin cele trei conducte: Q 1 = 2 l/s, Q 2 = 3 l/s, Q 3 = 0,5 l/s şi diametrele acestora: D 1 = 75 mm, D 2 = 100 mm, respectiv D 3 = 50 mm. Q Q 1 D 1, L 1 h D Q 3 Q 2 D 2, L 2 z A D 3, L 3 z B Figura 3.14 Conducte legate în paralel Valorile modulului de debit K, corespunzătoare diametrelor conductelor aflate în condiții normale (caracterízate prin rugozitatea n = 0,0125) se iau din tabelul inclus în notele de curs. Acestea sunt: Conducta D (mm) K (l/s) n = 0, , , ,46 Debitul din conducta principală se exprimă ca suma debitelor care circulă prin cele trei ramificații ale conductei: (3.14.1) Pierderea de sarcină h D la trecerea fluidului printr-o conductă de lungime L se poate exprima în funcție de panta hidraulică J ca: (3.14.2) Debitul fluidului prin conductă este dat de capacitatea de curgere a conductei (modulul de debit K) şi de panta hidraulică J: (3.14.3) Page 44

25 Panta hidraulică J este: (3.14.4) Ridicând la pătrat relația (3.14.3) şi exprimând panta hidraulică pe baza relației (3.14.4) se obține relația: (3.14.5) Din relația (3.14.5) se exprimă lungimea conductei prin care fluidul circulă cu debitul Q şi produce o pierdere de sarcină uniform distribuită h D : (3.14.6) Aplicația 3.15 Care este pierderea de sarcină hidraulică locală la curgerea unui fluid cu viteza de 1,5 m/s printr-o conductă de secțiune variabilă, pentru care: a) diametrul creşte de la d 1 = 20 cm la d 2 = 30 cm? b) diametrul scade de la d 1 = 30 cm la d 2 = 20 cm? Să se compare rezultatele obținute în cele două cazuri. Pierderea de sarcină hidraulică locală la curgerea fluidului printr-o conductă cu secțiune variabilă se exprimă în funcție de coeficientul de rezistență locală : (3.15.1) a) În cazul lărgirii secțiunii de curgere a fluidului de la S 1 la S 2, coeficientul de rezistență locală se calculează cu relația empirică: (3.15.2) Page 45

26 L.E h L L.P v v z 1 z 2 Figura 3.15 Pierderea de sarcină locală la curgerea fluidelor vâscoase prin conducte de secțiuni variabile Exprimând în relația (3.15.2) secțiunile de curgere ale fluidului în funcție de diametrele d 1 şi d 2 ale conductei, se obține: (3.15.3) În acest caz, pierderea de sarcină hidraulică locală, calculată pe baza relației (3.15.2) este: b) În cazul micşorării secțiunii de curgere a fluidului de la S 1 la S 2, coeficientul de rezistență locală se calculează cu relația empirică: (3.15.4) Exprimând în relația (3.15.4) secțiunile de curgere ale fluidului în funcție de diametrele d 1 şi d 2 ale conductei, se obține: (3.15.5) Page 46

27 În acest caz, pierderea de sarcină hidraulică locală, calculată pe baza relației (3.15.4) este: Comparând rezultatele obținute, se constată că pierderea de sarcină hidraulică locală este mai mare în cazul măririi diametrului conductei, decât în cazul micşorării acestuia. Page 47

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice 4 Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ 6.1 Considerații teoretice O instalaţie care asigură transportul şi distribuţia fluidelor (lichide, gaze) între o sursă şi un consumator

Διαβάστε περισσότερα

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM Alocare în medie 4 minute/subiect. Punctaj: 1/4 judecata, 1/4 formula finală, 1/4 rezultatul numeric, 1/4 aspectul. EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] IM 1. Un automobil cu dimensiunile H=1.5m, l=2m, L=4m, puterea

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI 61 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOVEHICULULUI FRÂNAT Se consideră un autovehicul care se deplasează cu viteză variabilă pe un drum cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOEHICULELOR CU ROŢI 5.1 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOEHICULELOR ŞI CONDIŢIA DE ÎNAINTARE A ACESTORA Se consideră cazul general al unui autovehicul care

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

2 Variabile aleatoare

2 Variabile aleatoare Variabile aleatoare În practică, variabilele aleatoare apar ca funcţii ce depind de rezultatul efectuării unui anumit experiment. Spre exemplu, la aruncarea a două zaruri, suma numerelor obţinute este

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

1. Elemente de bază ale conducţiei termice

1. Elemente de bază ale conducţiei termice 1. 1.1 Ecuaţiile diferenţiale ale conducţiei termice Calculul proceselor de schimb de căldură necesită cunoaşterea distribuţiei temperaturii în spaţiu şi timp. Distribuţia temperaturii se obţine prin rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice Capitolul 22 Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice T.22.1. Cum influenteaza presiunea de alimentare distributia de presiuni din filmul de lubrifiant al unui lagar radial hidrodinamic? a) presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx + Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate.

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate. Copyright c 009 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 15 iunie

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar aracteristici statice Determinarea unor parametri de interes A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie

Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Biofizică Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Capitolul II. Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Acest capitol are drept scop familiarizarea cititorului cu cele mai importante noţiuni

Διαβάστε περισσότερα

Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VIII-a» Attempt 1. Continue

Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VIII-a» Attempt 1. Continue Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VIII-a 1 of 2 4/14/2008 12:19 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VIII-a» Attempt 1 1 Un pahar cu inaltimea h = 20cm si raza bazei r = 5cm, este plin

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum. NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie introdus in tehnica in 177; Provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta care studiaza

Διαβάστε περισσότερα

3. Vectori şi valori proprii

3. Vectori şi valori proprii Valori şi vectori proprii 7 Vectori şi valori proprii n Reamintim că dacă A este o matrice pătratică atunci un vector x R se numeşte vector propriu în raport cu A dacă x şi există un număr λ (real sau

Διαβάστε περισσότερα

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Tema 3. Distilarea și extracția. Obiectivele cursului: În cadrul acestei teme vor fi discutate următoarele subiecte: - operația unitară de concentrare a amestecurilor

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

Manual operare statie umplere cu amestec glicol. Fig. 1 Fata controler cu asignarea tastelor

Manual operare statie umplere cu amestec glicol. Fig. 1 Fata controler cu asignarea tastelor S.C. AUTOMATIZARI UNIVERSALE S.R.L. ---------------------------------------------------------------------- Str. Floare Rosie nr. 6 Sector 6, BUCURESTI Telefon: 0741 145 175 Manual operare statie umplere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 REZISTENŢELE LA DEPLASAREA AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 3 REZISTENŢELE LA DEPLASAREA AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 3 REZISTENŢELE LA DEPLASAREA AUTOVEHICULELOR CU ROŢI 3.1 REZISTENŢA LA RULARE 3.1.1.Generarea rezistenţei la rulare Rezistenţa la rulare se manifestă din momentul în care roata începe să se rotească.

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP-

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- 1. Generalităţi Prezentarea de faţă are ca scop cunoaşterea structurii constructive, a tehnologiei

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC Lucrarea nr. 3 STDIL SI VERIFICAREA NI MLTIMETR NMERIC I. INTRODCERE Aparatele de măsurare de tip multimetru permit măsurarea mărimilor electrice cele mai uzuale: tensiune, curent, rezistenţă. Primele

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare -2-

Electronică Analogică. Redresoare -2- Electronică Analogică Redresoare -2- 1.2.4. Redresor monoalternanţă comandat. În loc de diodă, se foloseşte un tiristor sau un triac pentru a conduce, tirisorul are nevoie de tensiune anodică pozitivă

Διαβάστε περισσότερα

9.INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE. 9.1 Generalităţi

9.INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE. 9.1 Generalităţi Termotehnică 105 9.INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE 9.1 Generalităţi Aerul este un amestec gazos constituit din 78.1% azot, 21% oigen şi 0.9% alte gaze, cum ar fi argonul, dioidul de carbon etc.

Διαβάστε περισσότερα

10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE

10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE 10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE 10.1 Protecţia liniilor electrice aeriene împotriva supratensiunilor de trăsnet 10.1.1. Prevederi generale privind protecţia

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE AMPLIFICATORL C CIRCIT ACORDAT DERIVATIE 4 M IN OT OT Analizor spectru IN Fiura 6 (). Comutatorul K este pe poziţia de R mare. Comutatorul K scurtcircuitează rezistenţa R a. Cunoscând valoarea L a bobinei

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE 4 POLAZAA ANZSOALO POLA ircuitul de polarizare are rolul de a poziţiona într-un punct de pe caracteristica statică, numit Punct Static de uncţionare (PS) ezultă că circuitul de polarizare trebuie să asigure

Διαβάστε περισσότερα

L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului

L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului L13. Studiul sistemelor de reglare a nivelului 1. Obiectul lucrării constă în studiul construcţiei şi funcţionării unor sisteme de reglare automată a nivelului lichidelor în instalaţii tehnologice (S.R.A-N).

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - exerciţii

Statisticǎ - exerciţii Statisticǎ - exerciţii Ştefan Balint, Tǎnasie Loredana 1 Noţiuni de bazǎ Exerciţiu 1.1. Presupuneţi cǎ lucraţi pentru o firmǎ de sondare a opiniei publice şi doriţi sǎ estimaţi proporţia cetǎţenilor care,

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1 Studiul tehnologiilor de oxigenare si dezinfectie utilizate in acvacultura pe plan mondial

Capitolul 1 Studiul tehnologiilor de oxigenare si dezinfectie utilizate in acvacultura pe plan mondial TEHNOLOGIE ECOLOGICA DE OXIGENARE SI DEZINFECTIE A APELOR PISCICOLE, UTILIZATA PENTRU CRESTEREA CANTITATIVA SI CALITATIVA A PRODUCTIEI DE PESTE Capitolul 1 Studiul tehnologiilor de oxigenare si dezinfectie

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V)

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V) SINTEZE DE BACALAUREAT ELECTRICITATE www.manualdefizica.ro NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE UNITATEA DE MĂSURĂ 1. Lungimea (l) metrul (m). Masa (m) kilogramul (kg) ELECTRICITATEA. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Διαβάστε περισσότερα

Solutii probleme Curs 2

Solutii probleme Curs 2 Solutii problee rs 1. Calculati voluul ocupat de un ol de gaz aflat la teperatura standard de 73 K si presiunea p1 at (1 at 760 torri1.013*10 5 N/ ). p V ν R T (1) R T V ν. 4L () P . Vasul interior al

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII Tema lucrării: 1) Determinarea puterii rotatorii specifice a zahărului 2) Determinarea concentraţiei unei soluţii de zahăr 3) Determinarea dispersiei

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV GENERAL PRIVIND CALCULUL TRANSFERULUI DE MASĂ (UMIDITATE) PRIN ELEMENTELE DE CONSTRUCȚIE

NORMATIV GENERAL PRIVIND CALCULUL TRANSFERULUI DE MASĂ (UMIDITATE) PRIN ELEMENTELE DE CONSTRUCȚIE NORMATIV PENTRU PROIECTAREA ªI EXECUTAREA LUCRÃRILOR DE IZO... Page 1 of 33 NORMATIV GENERAL PRIVIND CALCULUL TRANSFERULUI DE MASĂ (UMIDITATE) PRIN ELEMENTELE DE CONSTRUCȚIE Indicativ C 107/6 01 Cuprins

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului

UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului Masurarea tensiunii arteriale si pulsului Cuprins Presiune; tensiunea arteriala (TA); unitati Profil; presiunea arteriala / venoasa; presiunea sistolica si diastolica Metode de masurare a TA Unda de puls

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03A DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

P R O I E C T. GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124

P R O I E C T. GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124 P R O I E C T GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124 2012 Cuprins 1 Generalităţi... 4 1.1 Obiect... 4 1.2 Domeniu de aplicare... 4 1.3 Definiţii şi simboluri...

Διαβάστε περισσότερα

FORMULE ŞI RELAŢII FOLOSITE ÎN ELECTROTEHNICĂ

FORMULE ŞI RELAŢII FOLOSITE ÎN ELECTROTEHNICĂ CAPITOLUL FORMULE ŞI RELAŢII FOLOSITE ÎN ELECTROTEHNICĂ.. FORMULE FOLOSITE ÎN ELECTROSTATICĂ Sarcina electrică e,6 x 0 9 [C] coulomb q q F 4 π ε r Forţa lui Coulomb q,q sarcini electrice ε 0 permitivitatea

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg CURSUL AL IV-LEA 1 Reprezentarea grafică a datelor statistice - Consideraţii generale Sunt două metode de bază în statistică: numerică şi grafică. Folosind metoda numerică putem calcula statistici ca media

Διαβάστε περισσότερα

Energii regenerabile

Energii regenerabile Energii regenerabile Parteneriat LEONARDO da VINCI "DISCOVER A NEW WORKING FIELD" 2012-1-TR1-LEO04-35470-1 Partea 1 Acest proiect a fost finantat cu sprijinul Comisiei Europene. Aceasta publicatie reflecta

Διαβάστε περισσότερα

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Subiecte : 1. Proprietăţile mulţimilor. Mulţimi numerice importante. 2. Relaţii binare. Relaţii de ordine. Relaţii de echivalenţă. 3. Imagini directe şi imagini inverse

Διαβάστε περισσότερα

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Notaţii si noţiuni preliminare Variabila aleatoare: X,Y,U,V,etc., descrisă de funcţie de repartiţie. Variabila aleatoare este asaociată unei populaţii statistice;

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN 4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA

Διαβάστε περισσότερα

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR . PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR.. Obiectul şi problemele reistenţei materialelor Reistenţa materialelor este o disciplină de cultură tehnică generală, situată între ştiinţele fiico-matematice şi

Διαβάστε περισσότερα

Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M2 CLASA A XI-A

Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M2 CLASA A XI-A Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M CLASA A XI-A Filiera teoretic`, profilul real, specializarea ]tiin\ele naturii (TC + CD) Filiera tehnologic`, toate calific`rile

Διαβάστε περισσότερα

Emil Budescu. BIOMECANICA GENERALã

Emil Budescu. BIOMECANICA GENERALã Emil Budescu BIOMECANICA GENERALã IASI 03 C U P R I N S pag. I. Introducere în biomecanica 3. Obiectul de studiu 3. Terminologie 7 3. Aspecte de baza ale biomecanicii 4. Aspecte de baza ale anatomiei si

Διαβάστε περισσότερα

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii.

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii. FitVisible Aceasta este versiunea electronică a cărţii Metode Numerice publicată de Editura Tehnică. Cartea a fost culeasă folosind sistemul L A TEX a lui Leslie Lamport, o extindere a programului TEX

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul Cardiovascular

Sistemul Cardiovascular Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 10 Hemodinamica Tensiunea arterială Carmen Bunu 1. Parametrii hemodinamici: relaţia presiune

Διαβάστε περισσότερα

Senzori de temperatură de imersie

Senzori de temperatură de imersie 1 781 1781P01 Symaro Senzori de temperatură de imersie QAE21... Senzori pasivi pentru determinarea temperaturii apei în conducte sau vase. Utilizare Senzorii de temperatură de imersie QAE21 sunt destinaţi

Διαβάστε περισσότερα

Termostat pentru acvarii

Termostat pentru acvarii Termostat pentru acvarii Pentru pastrarea in interiorul acvariilor a unei temperaturi de +26±1 C se poate realiza o schema electronica simpla, sigura in functionare si in acelasi timp ieftina. Alimentata

Διαβάστε περισσότερα

1 CIRCUITUL ELECTRONIC

1 CIRCUITUL ELECTRONIC S.D.Anghel Bazele electronicii analogice şi digitale CICUITUL ELECTONIC. Elemente de circuit. eţea electrică Un circuit electronic este un ansamblu de comonente electronice conectate între ele entru generarea

Διαβάστε περισσότερα

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1 Curs 1 Prin fenomenul de cataliză se înţelege fenomenul de modificare a vitezei reacţiei chimice şi de orientare după o anumită direcţie, a unei reacţii chimice, termodinamic posibilă, sub acţiunea unor

Διαβάστε περισσότερα

Anexa NORME TEHNICE PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA SISTEMELOR DE ALIMENTARE CU GAZE NATURALE

Anexa NORME TEHNICE PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA SISTEMELOR DE ALIMENTARE CU GAZE NATURALE Anexa NORME TEHNICE PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA SISTEMELOR DE ALIMENTARE CU GAZE NATURALE NTPEE - 2008 1 1. OBIECT, DOMENIU DE APLICARE, TERMINOLOGIE 1.1. (1) Obiectul prezentelor norme

Διαβάστε περισσότερα

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE REPARTIŢIA TENSINILOR ÎNALTE PE LANŢRI DE IZOLATOARE 1. NOTINI TEORETICE Principalul criteriu distinctiv al sistemelor şi echipamentelor electrice de înaltă tensiune faţă de cele de joasă tensiune îl constituie

Διαβάστε περισσότερα

Mecanica. Unde acustice. Seminar

Mecanica. Unde acustice. Seminar Mecanica. Unde acustice Seminar Notiuni de mecanica Domenii ale mecanicii Cinematica Studiul miscarii fara a lua in consideratie cauzele ei Corpul considerat un punct material (dimensiuni neglijabile comparativ

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS. A) DIVIZIA OTEL CARBON pag 09. B) DIVIZIA OTEL INOXIDABIL pag 107. C) DIVIZIA CONSTRUCTII pag 135. D) ERIDIAN pag 169

CUPRINS. A) DIVIZIA OTEL CARBON pag 09. B) DIVIZIA OTEL INOXIDABIL pag 107. C) DIVIZIA CONSTRUCTII pag 135. D) ERIDIAN pag 169 societatea Kueryo Steel a luat nastere in noiembrie 2007 din firma Kueryo Import- Export SRL si comercializa urmatoarele produse: Panouri sandwich, Tabla cutata, Accesorii Profile de aluminiu Policarbonat

Διαβάστε περισσότερα

Boilere electrice si termoelectrice

Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice - clasificare Boilere electrice - Base Line vertical - Base Line Anticalc - Base Line orizontal - Premium Line - Compact Line Boilere

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,

Διαβάστε περισσότερα

RADIATOR PANOU CU VENTIL

RADIATOR PANOU CU VENTIL Date tehnice 07 RADIATOR PANOU CU VENTIL Presiune e maximă de lucru 10 bar 10 bar max. Temperatură maximă de lucru 110 C max. Racorduri 4 racorduri laterale - filet interior G 1/2 şi 2 racorduri rduri

Διαβάστε περισσότερα

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA

ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA ISTEM DE CANALIZARE DIN POLIPROPILENA PENTRU INFRASTRUCTURA 3 CUPRINS 1. Introducere 1.1.Avantajele utilizarii conductelor corugate 1.2.Materialul utilizat pentru fabricarea conductelor Pragma 1.3.Semnificatia

Διαβάστε περισσότερα

MANUAL DIDACTIC. Principii generale de calcul si alegere

MANUAL DIDACTIC. Principii generale de calcul si alegere MANUAL DIDACTIC Principii generale de calcul si alegere 2 Manual didactic Instalaţii Solare INDICE 1 INTRODUCERE...0 2 NOŢIUNI DE TEORIE: LUMINA SOLARĂ ŞI ENERGIA...0 3 ABSORBŢIA (CAPTAREA) LUMINII SOLARE

Διαβάστε περισσότερα

8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat

8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ 8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat 8.1. Principii de proiectare, clase de ductilitate

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436 Laborator: Electronică Industrială Lucrarea nr:... Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 4. Funcţionarea variatorului de

Διαβάστε περισσότερα

Tehnici de Optimizare

Tehnici de Optimizare Tehnici de Optimizare Cristian OARA Facultatea de Automatica si Calculatoare Universitatea Politehnica Bucuresti Fax: + 40 1 3234 234 Email: oara@riccati.pub.ro URL: http://riccati.pub.ro Tehnici de Optimizare

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL COMPARATIV AL CURBELOR DE TITRARE A UNOR ACIZI

STUDIUL COMPARATIV AL CURBELOR DE TITRARE A UNOR ACIZI REACŢIA CHIMICĂ STUDIUL COMPARATIV AL CURBELOR DE TITRARE A UNOR ACIZI Reacţia de titrare a unui acid tare respectiv a unui acid slab (notat în general HA) cu o bază tare se reprezintă prin echilibrul:

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT ECONOMETRIE. Profesori coordinatori: Liviu-Stelian Begu și Smaranda Cimpoeru

PROIECT ECONOMETRIE. Profesori coordinatori: Liviu-Stelian Begu și Smaranda Cimpoeru PROIECT ECONOMETRIE Profesori coordinatori: LiviuStelian Begu și Smaranda Cimpoeru Proiect realizat de?, grupa?, seria? FACULTATEA DE RELAȚII ECONOMICE INTERNAȚIONALE, ASE, BUCUREȘTI 2015 CUPRINS Înregistrați

Διαβάστε περισσότερα

CABLURI FLEXIBILE 113

CABLURI FLEXIBILE 113 UR X 113 YY YYU YYUp abluri flexibile cu de PV, pentru utilizare normalã abluri flexibile cu de PV, pentru utilizare uºoarã 1 onductor flexibil de clasa 5, conform SR 60228 2 zolaţie de PV 3 anta de PV

Διαβάστε περισσότερα

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM,

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, model SE-2, cu serpentina, confectionat din otel ST37-2, dublu emailat, termoizolat cu anod de protectie la coroziune, Putere termica absorbita:

Διαβάστε περισσότερα