КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ
|
|
- Παραμονος Μαγγίνας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју функцију. То су у првом ломови машинских делова (статички и динамички), пластичне деформације или површинска разарања као што је хабање и друга оштећења површинског слоја машинског дела. Статички ломови (Сл.а)настају при статичком или при прогресивно растућем оптерећењу. Одликују се крупном и тамном структуром у прелому. У зони лома настаје контракција пресека и пластичне деформације. Динамички ломови ломови услед замора, почињу појавом иницијалне напрслине у површинском слоју, у зони концентрације напона. Променом напона прслина се шири, а преостали носећи део пресека се смањује. Процес ширења прслине одвија се све док носећи део пресека не постане толико мали да је једнократна промена напона довољна да преломи машински део (Сл.б). Зона статичког лома се одликује крупном и тамном структуром. Зона ширења прслине је глатка, светла и ситнозрнаста. ако је зона статичког лома велика у односу на динамички. лом је остварен дејством променљивог напона великог интензитета. У обрнутом случају променљиви напон може бити мали, а ширење прслине дуготрајно. Прслина која се шири само са једне стране настаје услед затезања или једносмерног савијања. Обострано ширење прслине може проузроковати само наизменично савијање. Ширење кружне прслине наступа ако се машински део, изложен савијању, окреће у односу на оптерећење (Сл.в). При увијању прслина се шири под углом од 45 у односу на осу (Сл.г). Слика. Облици прелома машинских делова: а) статички лом; б) динамички лом при затезању или савијању; в) динамички лом при кружном савијању; г) лом услед увијања Критични напони при статичком оптерећењу Статичке карактеристике материјала критични напони услед савијања, увијања, смицања, притискивања и контактног напрезања одређују се експериментом, испитивањем машинских делова, или се процењују на основу статичких карактеристика критичних напона услед затезања модела машинских делова или епрувете. Испитивањем модела машинских делова епрувета на кидалици под дејством статичког оптерећења добијају се статичке карактеристике материјала (Сл.2) критични напони услед затезања и то: R e напон течења (напон на граници течења ранија ознака Т ); R m затезна чврстоћа (ранија ознака m ). Напон течења машинских делова ТМ разликује се од напона течења стандардне епрувете R е. Ова разлика је последица утицаја величине попречног пресека машинског дела: TM = ξtre, где је: ξ Т фактор утицаја величине попречног пресека на напон течења.
2 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Утицај величине попречног пресека машинског дела на напон течења за најчешће коришћене материјале дат је директно у табели механичких карактеристика материјала (нпр. за пречнике до 6 mm, 6 до 40 mm и на крају, пречнике веће од 40 mm и сл.) (Таб.) Табела. Механичке карактеристике неких од најчешће коришћених машинских материјала Ознака материјала Конструкциони челици Побољшани челици С Т А Т И Ч К Е К А Р А К Т Е Р И С Т И К Е М А Т Е Р И Ј А Л А Затезна чврстоћа, R m Напон течења, R e N/mm 2 N/mm 2 d=6 mm Č * Č Č Č Č Č d=6 mm Č Č Č Č Č Č Č Ознака материјала Конструкциони челици Побољшани челици Д И Н А М И Ч К Е К А Р А К Т Е Р И С Т И К Е М А Т Е Р И Ј А Л А Затезање Савијање D(0) D(0) Увијање τ D(0) Затезање Савијање D(-) D(-) Увијање τ D(-) Тврдоћа HB Č Č Č Č Č Č Č Č Č Č Č Č Č Остале механичке карактеристике материјала Модул Коефицијент Poion ов Густина ρ еластичности Е N/mm 2 коефицијент ν kg/dm 3 линеарног ширења α, K - Челик (2, 2,2) 0 5 0,3 7, Сиви лив (0,8,2) 0 5 0,23 0,3 7, Месинг (0,9,4) 0 5 0,32 0,42 8,4 8, Бронза (,,2) 0 5 0,3 8, Al-легуре (0,76 0,85) 0 5 0,3 2,
3 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Чврстоћа машинског дела је способност супротстављања разарању под дејством оптерећења. Разликују се запреминска и површинска чврстоћа. R R m R e Т M Затезна чврстоћа R e напон течења (напон на граници течења) K Тачка кидања Граница течења (почетак пластичног трајног деформисања материјала) почетак течења материјала F l F d ε, (ε = l / l) Слика 2. Дијаграм затезања епрувете (R - ε) Критични напони при динамичком оптерећењу Под дејством периодично променљивог оптерећења у попречним пресецима машинских делова јављају се периодично променљиви напони. Код статичког разарања интензитет напона има највећи утицај на појаву разарања машинских делова. За разлику од тог случаја под дејством периодично променљивог оптерећења, разарање машинских делова не зависи само од интензитета напона, већ и од броја његових промена. Овај вид разарања, назива се разарање услед замора материјала. Динамичке карактеристике материјала добијају се испитивањем више епрувета под дејством периодично променљивог оптерећења - на пулзатору. У току испитивања, средње оптерећење задржава се константним за све испитиване епрувете, а амплитудно оптерећење смањује степенасто (Сл.3). При томе се региструје број промена оптерећења (N, N 2, ) и напона ( N, N2,...) до разарања (Сл.3). Приказана крива замарања назива се Велерова (Wöhlerова) крива. Oптерећење F FSR FА FА 2 3 FА2 FА2 FА FD време t Слика 3. Периодично променљиво оптерећење: иста средња вредност оптерећења,а различите амплитуде за сваку епрувету Број промена периодично променљивог оптерећења после којег ни при неограниченом броју променa оптерећења неће доћи до разарања епрувета назива се гранични број промена оптерећења N D. За обичне конструкционе челике гранични број промена оптерећења износи N D = (...0) 0 6. Одговарајући номинални напон назива се трајна динамичка чврстоћа епрувете D (Сл.4): D = SR + A где су: SR = FSR A средњи напон, = F A амплитуда динамичке чврстоће епрувете. A A 3
4 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Трајна динамичка чврстоћа ( D ) епрувете је номинални напон при периодично променљивом оптерећењу који епрувета издржи без лома услед замора материјала и при неограниченом броју промена оптерећења. Зависно од карактера промене периодичног оптерећења које делује на епрувету или машински део, разликују се следеће динамичке чврстоће: динамичка чврстоћа при једносмерно променљивом оптерећењу ( D(0), τ D(0), тј. D(0)М, τ D(0)М ) за R = 0, динамичка чврстоћа при наизменично променљивом оптерећењу ( D(-), τ D(-), тј. D(-)М, τ D(-)М ) за R = -. напон 2 3 N N2 D A A2 2 A 3 SR SR SR N N 2 N D N Слика 4. Велерова(Wöhler-ова) крива крива замарања за епрувете оптерећене периодично променљивим оптерећењем За цртање Велерове криве потребно је знати велики број тачака, које се добијају испитивањем великог броја епрувета. Да би се број потребних испитивања (узорака) смањио, зависност N (Сл.4) се чешће приказује у логаритамском координатном систему (log logn), јер има облик праве линије (Сл.5). log N R m R e Критични напон - напон течења - Критични напон - временски ограничена динамичка чврстоћа - Критични напон - трајна динамичка чврстоћа - N D D t N S N N D log N t Слика 5. Велерова крива у двоструким логаритамским координатама Када је број промена оптерећења мањи од N = (Сл.5), Велерова крива се завршава правом линијом која одговара напону течења. 4
5 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Домен броја промена оптерећења од N до N D је домен временски ограничене динамичке чврстоће N. Временски ограничена динамичка чврстоћа ( N ) је номинални напон при периодично променљивом оптерећењу који епрувета издржи ограничени број промена оптерећења N до тренутка лома. Динамичка чврстоћа машинског дела ( DМ ) је номинални напон при периодично променљивом оптерећењу који машински део издржи без лома услед замора материјала и при неограниченом броју промена оптерећења. Добија се испитивањем појединачних машинских делова. Експериментална испитивања показала су да динамичка чврстоћа машинског дела не одговара динамичкој чврстоћи епрувете. Она је увек мања и то, утолико више, уколико се конструкциони облик, димензије и особине површинског слоја машинског дела више разликују од облика, димензија и особина површинског слоја епрувете. Директно, експериментално одређивање динамичке чврстоће за сваки машински део је дуготрајно и скупо. Да би се оно избегло, уведен је фактор динамичке чврстоће К D за процену динамичке чврстоће машинског дела на основу динамичке чврстоће епрувете. Фактор динамичке чврстоће К D дефинисан је односом амплитуде динамичке чврстоће епрувете D и амплитуде динамичке чврстоће машинског дела DМ : A K D =. AM Вредности фактора динамичке чврстоће могу се израчунати на основу израза: где је: β k K D =, ξξ2ξ3 β k - ефективни фактор концентрације напона, ξ - фактор апсолутних димензија машинског дела (Таб.2), ξ 2 - фактор стања површина машинског дела (Таб.3), ξ 3 - фактор осталих утицаја (када се не нагласи, ξ 3 = ). Овако израчуната вредност фактора динамичке чврстоће омогућава израчунавање динамичке чврстоће машинског дела, јер је динамичка чврстоћа епрувете позната и приказана је у таблицама материјала: A DM = SR +. K D На овај начин се, дакле, може израчунати динамичка чврстоћа машинског дела. То је, у фази конструисања, једини начин, јер прототип тек треба израдити. Табела 2. Вредности фактора апсолутних димензија машинског дела ξ Најмањи пречник на месту концентрације напона у mm угљенични челик 0,9 0,88 0,84 0,8 За савијање ξ легирани челик 0,83 0,77 0,73 0,70 За увијање угљенични и легирани челик 0,89 0,8 0,78 0,76 За затезање угљенични и легирани челик ,9 5
6 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Табела 3. Вредности фактора стања површина машинског дела ξ 2 Обрада површина Брушена Фино стругана Грубо стругана Необрађена ξ 2 Затезна чврстоћа, R m N/mm ,95 0,98 0,84 0,90 0,75 0,85 0,90 0,95 0,80 0,90 0,55 0,75 0,80 0,90 0,70 0,80 0,40 0,60 Број циклуса промене напона у радном веку машинског дела N добија се проценом или прорачуном броја промена напона који током експлоатације може да настане. Броју промена напона N одговара N (Сл.5), односно координате тачака ( N, N) и ( D, N D ) одакле је N = N m m N D D Ова веза омогућује да се израчуна временски ограничена динамичка чврстоћа N > D, ако је N > N D, меродавна је трајна динамичка чврстоћа D и наведени образац не важи. Осим тога, овај образац не важи ни у случају ако се добије N > Т. Ако се прорачуном добије N > Т усваја се N = Т. Смитов (Smith-ов) дијаграм омогућује даљу рационализацију обима испитивања динамичке чврстоће динамичке издржљивости. Са променом коефицијента асиметрије циклуса промене напона R мења се вредност динамичке чврстоће. Није рационално експериментално одређивати динамичку издржљивост за сваку од њих (Сл.6). Слика 6. Смитов дијаграм Смитов дијаграм представља везу између трајне динамичке чврстоће издржљивости D средње вредности SR и цикличне промене трајне динамичке чврстоће. Ова веза није линеарна, али је блиска линеарној и може се апроксимирати правом линијом. На основу две вредности динамичке чврстоће добија се ова права (за два R ), а затим се на основу ње одређује динамичка чврстоћа за свако R. Карактеристичне динамичке чврстоће су за наизменичну промену напона (R = -) означена са D(-) и динамичка чврстоћа за једносмерну промену напона (R = 0) означена са D(0). Средње вредности временске функције ових критичних напона су за наизменичну промену SR = 0, а за једносмерну SR = D(0) /2. Кроз ове две тачке провлачи се права линија до напона течења Т изнад којег динамичка чврстоћа није прихватљива за практичну примену. Линија критичног напона лежи под углом који се из назначеног троугла на слици 6 израчунава по обрасцу: tg α = D ( 0) D( ) D( 0) 2 = 2 D ( ) D ( ) 0 6
7 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Угао α је мањи од 45, а изузетно може највише бити једнак углу од 45. Пошто се од линије под углом од 45 мери амплитуда динамичке чврстоће, то показује да се ова амплитуда А = D - SR смањује са повећањем средњег напона SR. Према овом приказу Смитов дијаграм се добија (конструише) на основу три податка и то D(-), D(0) и Т, а омогућује да се одреди динамичка издржљивост за одговарајућу промену напона. Ове величине су дате у табели за одговарајућа напрезања. Машински део се разликује у односу на епрувету по облику, димензијама, по храпавости површина и по другим својствима која доприносе да динамичка чврстоћа буде другачија (углавном мања) у односу на динамичку чврстоћу стандардне епрувете. Динамичка машинског дела може се добити трансформацијом динамичке чврстоће епрувете применом одговарајућих фактора трансформације који обухватају утицај концентрације напона, утицај величине попречног пресека, утицај храпавости површине, утицај стања површинског слоја и др. Концентрација напона доводи до смањења динамичке чврстоће у односу на епрувету. У површинском слоју машинског дела напон је јако повећан што доприноси ранијој појави иницијалне прслине на том месту, њеном ширењу и лому. Ранија појава иницијалне прслине (при мањем броју циклуса промене напона) одражава се у виду смањења динамичке чврстоће машинског дела. Следи да је ефективни фактор концентрације напона однос динамичке чврстоће издржљивости машинског дела без концентрације напона D и динамичке чврстоће издржљивости машинског дела са концентрацијом напона D,тј. β к = D / D. Величина попречног пресека такође доприноси смањењу динамичке чврстоће машинског дела. Са повећањем величине попречног пресека увећава се вероватноћа да у пресеку може биди одступања структуре, анизотропности, дислокација и др. Све то се може одразити на смањење динамичке чврстоће нарочито ако је расподела напона по пресеку неравномерна. Могућност (вероватноћа) да просечна динамичка чврстоћа јединице површине у већем пресеку буде мања од јачине исте такве површине у мањем пресеку обухваћена је коефицијентом ξ (Таб.2). Храпавост површине такође се одражава на смањење динамичке чврстоће. Смањење је нарочито велико ако је површина необрађена и кородирал. Неравнине на површинском слоју су извори микроконцентрације напона које поспешују појаву иницијалне напрслине и тиме доприносе смањењу динамичке чврстоће. Стандардна епрувета је брушена и глачана. За грубље обраде и необрађене површине, фактор утицаја храпавости површине ξ 2 < (Таб.3). Смањење је веће ако је материјал челик веће јачине јер је осетљивији на концентрацију напона. Степен сигурности У оквиру завршног прорачуна машинских делова проверава се њихова чврстоћа. Проверава се способност супротстављања разним видовима разарања под дејством оптерећења. Ова провера се спроводи на основу степена сигурности против критичних појава, које би спречиле исправно функционисање машинског дела. Степен сигурности дефинисан је односом критичног [F], [M] и радног оптерећења F, М тј.: односно уопштено: [ F] [ M ] S = > и = F M S >, критично стање машинског дела степен сигурности =. радно стање машинског дела Критично оптерећење је оптерећење које у машинском делу изазива критичне појаве, као што су велике (недозвољене) еластичне деформације, пластичне деформације, статичко разарање кидање, динамичко разарање лом услед замора итд. То је, дакле, оптерећење које машински део онеспособљава да исправно обавља своју функцију. 7
8 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Оптерећење које не изазива критичне појаве у машинском делу, тј. под којим машински део исправно обавља своју функцију, назива се радно оптерећење. Степен сигурности математички показује за колико треба повећати радно оптерећење, да би се у машинском делу појавиле критичне појаве. Када вредност радног оптерећења F постане једнака критичној вредности [F], вредност степена сигурности је S =. Тада не можемо говорити о сигурности машинског дела. Тада свакако долази до критичних појава. Степен сигурности се може изразити и помоћу напона, односом критичног и радног напона тј. : [ ] S = > или [ ] τ S = >. τ Критични напони су одговарајуће статичке или динамичке карактеристике материјала машинског дела (R m, R e, D, A, p T, τ T и сл.). Радни напони се одређују на основу меродавног оптерећења зависно од врсте напрезања. Свако меродавно оптерећење је радно оптерећење, обрнуто не важи. Код сложеног напрезања, када се у истим тачкама попречног пресека истовремено јављају нормални напони услед затезања и савијања, степен сигурности је одређен изразом: где је: [ ] S + S S [ ] = или z S z = - степен сигурности при затезању, z [ ] S = - степен сигурности при савијању. z z S =, Код сложеног напрезања када се у истим тачкама попречног пресека јавља нормални напон услед савијања и тангенцијални напон услед увијања, степен сигурности је одређен изразом: [ ] = + или S =, S S S u i где је: [ ] S = - степен сигурности при савијању, [] τ u S u = - степен сигурности при увијању. τ u Вредности степена сигурности зависе од великог броја фактора. Међу њима је најзначајнија прецизност одређивања интензитета, правца и смера критичног и радног оптерећења. iz Дозвољени напон У претходном прорачуну, одређивање димензија машинског дела димензионисање врши се из услова да радни напони не буду већи од максималног радног дозвољеног напона, тј. : doz или τ τdoz. Дозвољени напон је напон који сме да влада у машинском делу, а да, при томе, не дође до критичних појава. Вредности дозвољеног напона одређене су односом одговарајућег критичног напона и степена сигурности (Сл.4): = [ ] doz или S τ = [ τ] doz. S 8
9 Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 Напон R m М R e Т Критично стање пластично деформисање [ doz doz = R е /S - дозвољени напон за степен сигурности S Слика 4. Дозвољени напон ε Критични напони су одговарајуће статичке или динамичке карактеристике материјала машинског дела, зависно, да ли је машински део изложен статичком или динамичком оптерећењу R m, R e, D, A. Усвојене вредности степена сигурности зависе од карактера промене оптерећења које делује на машински део, затим од поузданости података о вредностима критичног напона, односно података о вредностима меродавног оптерећења, као и од намене и функције машинског дела. 9
Лом услед замора материјала
Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 7 ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Пужни парови су хиперболоидни зупчасти парови чије се осе мимоилазе под углом од
Διαβάστε περισσότεραРАЗАРАЊА ПОДНОЖЈА И БОКОВА ЗУБАЦА
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 5 РАЗАРАЊА ПОДНОЖЈА И БОКОВА ЗУБАЦА Носивост зупчастих преносника ограничена је запреминским и површинским разарањем зубаца. Запреминско
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραМашински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 4
1. ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА 1..1. Увод Вратила и осовине, као основни елементи обртног кретања, морају увек бити преко клизних и котрљајних лежаја ослоњени на носећу конструкцију. Два вратила међусобно се спајају
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραПРВИ ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ КОНСТРУИСАЊА. Конструисати ручну дизалицу са са завојним вретеном према следећим подацима: N Материјал навојног вретена
ПРВИ ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ КОНСТРУИСАЊА Конструисати ручну дизалицу са са завојним вретеном према следећим подацима: Подаци за ванредне ученике: Терет који се подиже Врста навоја трапезни k Број радника
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Огњановић В. Огњен
Универзитет у Београду МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Огњановић В. Огњен АНАЛИЗА НАПОНСКОГ СТАЊА ЕЛЕМЕНАТА АЕРО И КОСМИЧКИХ ЛЕТНИХ КОНСТРУКЦИЈА И ПРОЦЕНА ЊИХОВОГ ВЕКА ДО ИНИЦИЈАЛНОГ ОШТЕЋЕЊА Магистарски рад Београд
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραМашински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 2/ Предавање 6
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 6 КОНУСНИ ЗУПЧАСТИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Конусни зупчасти парови користе се за пренос и трансформацију снаге од
Διαβάστε περισσότεραЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 4 ЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Оптерећење зупца: номинално и меродавно Радна оптерећења, која су резултат функције машинског
Διαβάστε περισσότεραРад садржи основне једначине за димензионисање
Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραЕластичне и пластичне деформације рекристализација
Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότερα4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА УПОРЕДНА АНАЛИЗА ЕЛАСТИЧНЕ И ЕЛАСТО- ПЛАСТИЧНЕ НОСИВОСТИ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА Аљоша Филиповић 1 Љубо Дивац
Διαβάστε περισσότεραДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних
Διαβάστε περισσότεραОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА
Висока техничка школа струковних студија Београд ПРЕДМЕТ: ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Др Андреја Стефановић ШКОЛСКА ГОДИНА: 2017/2018 СЕМЕСТАР: II 1.1 Циљ, литература и реализација програма 1.2 Увод 1.2.1 Историјски
Διαβάστε περισσότεραВрсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор
Замор Врсте замора Нискоциклични замор велике пластичне деформације (превијање) мали број циклуса (нпр. услед сеизмичких утицаја); Високоциклични замор еластично понашање (напрезања испод границе развлачења)
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραАпсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραПроцес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C
Каљење Каљење је процес којим се челик загрева до Т (температуре) нешто изнад критичне, а затим хлади брзином већом од критичне у циљу добијања мартензитне структуре, а тиме и високе тврдоће и отпорности
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ
диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότεραСмер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότερα4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 01. Суботица, СРБИЈА ПРОРАЧУН ПОМЕРАЊА ТАНКОЗИДНИХ НОСАЧА ПРИМЕНОМ МЕТОДА КОНАЧНИХ ТРАКА Смиља Живковић 1 УДК: 4.07. : 519.73 DOI:10.14415/konferencijaGFS
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Διαβάστε περισσότεραКАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
Διαβάστε περισσότεραСлика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА. Машински факултет Београд, 2006.
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Милорад Милованчевић Нина Анђелић ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Машински факултет Београд, 2006. С А Д Р Ж А Ј СПИСАК УПОТРЕБЉЕНИХ ОЗНАКА... VII УВОД...1 1. ОДНОС СИЛЕ И ДЕФОРМАЦИЈЕ...9
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότεραПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.
Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότεραСредња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:
7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραМАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Механички преносници снаге Механички преносници снаге (ПС) представљају машинску групу која у машинском систему
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Διαβάστε περισσότεραТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC
ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине
Διαβάστε περισσότεραКРАТАК САДРЖАЈ 1. ОСНОВЕ КОНСТРУИСАЊА МАШИНСКИХ ЕЛЕМЕНАТА...
КРАТАК САДРЖАЈ 1. ОСНОВЕ КОНСТРУИСАЊА МАШИНСКИХ ЕЛЕМЕНАТА... 1-104 1.1. Развој и конструисање производа... 1-17 1.2. Стандардни бројеви и толеранције... 17-38 1.3. Основе прорачуна носивости... 38-76 1.4.
Διαβάστε περισσότεραМАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Διαβάστε περισσότερα