ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ 4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΟΞΙΚΟΤΗΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΙΣΟΤΟΠΩΝ Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Transcript

1 ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΟΞΙΚΟΤΗΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΙΣΟΤΟΠΩΝ Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΤΕΧΝΗΤΑ ΡΑΔΙΟΝΟΥΚΛΙΔΙΑ 4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ Ιωάννα Δ. Αναστασοπούλου Βασιλική Δρίτσα

2 ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Cmmns. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 3 Στις αρχές του 19 ου αιώνα ο Einstein ανέπτυξε μία εξίσωση η οποία συνδέει την μάζα με την ενέργεια. Η ενέργεια των ακτίνων γ Ε γ και η ενέργεια ανάκρουσης E r δίνονται από την εξίσωση (4.25): Ε γ = me 2 (4.25) (4.26) και επομένως (4.27) Από την αρχή διατήρησης της ορμής ισχύει: (4.28) Η ενέργεια ανάκρουσης, όπως προκύπτει από τις αντιδράσεις(4.25)-(4.28) είναι: (4.29)

4 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 4 και σε μονάδες MeV: (4.30) ή σε ev δίνεται από την σχέση (4.31): (4.31) Για παράδειγμα αν λάβουμε μια οργανική ένωση του βρωμίου R- Βr, η οποία ακτινοβολείται με θερμά νετρόνια, τότε η ενέργεια σε ev ή kj/ml του θερμού ατόμου 82 Βr που παράγεται από τη σχάση υπολογίζεται ως εξής: (4.32) Η ενέργεια που μεταβιβάζει το νετρόνιο στο άτομο του βρωμίου είναι μικρή, αλλά η ενέργεια της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας γ είναι τόσο μεγάλη, ώστε αναγκάζει το νουκλίδιο του βρωμίου να ανακρουσθεί με ενέργεια που υπολογίζεται από την εξίσωση (4.31), ως εξής:

5 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 5 Βλέπουμε δηλαδή ότι η ενέργεια που αποκτά το θερμό άτομο είναι πολύ μεγαλύτερη εκείνης ενός χημικού δεσμού που κυμαίνεται μεταξύ 1 και 5 ev δηλαδή δέκα μέχρι μερικές εκατοντάδες kj/ml. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην αντίδραση (n,γ) το ανακρουόμενο νουκλίδιο έχει τον ίδιο ατομικό αριθμό με το ακτινοβολούμενο άτομο και ο χημικός δεσμός σπάει λόγω της μεγάλης τιμής της ενέργειας των ακτίνων γ. Το θερμό άτομο που προκύπτει από β-διάσπαση ή σύλληψη ηλεκτρονίου ή εσωτερική μετατροπή έχει ενέργεια ανάκρουσης μερικές φορές πολύ μικρότερη ακόμη και από αυτή ενός χημικού δεσμού. Η εξίσωση που δίνει την ενέργεια ανάκρουσης για β-διάσπαση ή σύλληψης ηλεκτρονίου είναι η εξής: (4.33) Στην εξίσωση (4.33) η ενέργεια Ε r εκφράζει την μέγιστη ενέργεια των ακτίνων β σε ev.

6 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 6 Γνωρίζουμε όμως ότι σε κάθε μετατροπή το άθροισμα της μάζας και της ενέργειας είναι σταθερό και ότι η ύλη μετατρέπεται σε ενέργεια και αντιστρόφως. Στις κλασσικές χημικές αντιδράσεις η μετατροπή της μάζας σε ενέργεια δεν είναι δυνατόν να μετρηθεί. Στις ραδιοχημικές όμως αντιδράσεις όπου οι ενέργειες είναι πάρα πολύ μεγάλες είναι δυνατόν να παρατηρηθούν οι μετατροπές αυτές. Στην πυρηνική χημεία ή την ραδιοχημεία δεν χρησιμοποιούμε για παράδειγμα την μονάδα Daltn (ντάλτον) αλλά το ενεργειακό ισοδύναμο. 1 daltn =(1gr/ml)/(6,022x10 23 μονάδες/ml)=1,66058x10-24 g Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Einstein, έχουμε: E = mc 2 =(1,66058x10-24 g)(2,99792x10 10 cm/s 2 )=1,4924x10-3 erg=1daltn Ισχύει όμως ότι: 1 daltn = 931,5 MeV (4.34) Η σχέση (4.34) χρησιμοποιείται για την μετατροπή της μάζας σε ενέργεια.

7 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 7 Για να υπολογίσουμε την ενέργεια σε MeV που εκπέμπεται κατά την μετατροπή ενός νετρονίου σε πρωτόνιο και ακτίνα β (ηλεκτρόνιο) θεωρούμε την εξίσωση: (4.35) Η μάζα του νετρονίου είναι 1, daltns, ενώ η μάζα ενός πρωτονίου και ενός ηλεκτρονίου ισούται με την μάζα ενός ατόμου υδρογόνου, δηλαδή 1, daltns. Επομένως η ενέργεια που εκλύεται υπολογίζεται από τη διαφορά των μαζών πολλαπλασιασμένη με το ενεργειακό ισοδύναμο: (1, , )x931,5 MeV= 0,7816 MeV. Επομένως κατά την μετατροπή ενός νετρονίου σε πρωτόνιο εκπέμπεται ενέργεια ίση με 0,7816 MeV. Στις ραδιοχημικές αντιδράσεις είτε είναι αυθόρμητες είτε τεχνητές, η ενέργεια υπολογίζεται από την διαφορά των μαζών. Η τιμή Q σε μία πυρηνική αντίδραση αναφέρεται στην ποσότητα της ενέργειας που εκπέμπεται ή απορροφάται κατά την αντίδραση. Η ενέργεια σύνδεσης είναι απλά η τιμή Q που απαιτείται για τον σχηματισμό του πυρήνα από τα συστατικά του.

8 4.4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ 8 Οι δύο αυτές τιμές αντιστοιχούν στις θερμοδυναμικές ποσότητες της ενθαλπίας της αντίδρασης (ΔΗ) και της ενθαλπίας σχηματισμού (ΔΗσχημ). Σε μία πυρηνική αντίδραση η ποσότητα Q υπολογίζεται από την διαφορά των μαζών των προϊόντων και των αντιδρώντων πολλαπλασιασμένων με το 931,5 MeV. όπου Δ είναι σε μονάδες ενέργειας. ή (4.36) (4.37) Θετική τιμή του Q σημαίνει ότι οι μάζες των προϊόντων είναι μικρότερες των μαζών των αντιδρώντων, ότι εκλύεται ενέργεια και επομένως η αντίδραση είναι εξω-ενεργειακή. Αντίστροφα, αρνητική τιμή σημαίνει ενδο-ενεργειακή αντίδραση. Η συνθήκη ώστε να διατηρηθεί μία αλυσιδωτή αντίδραση είναι ότι κατά μέσο όρο τουλάχιστον ένα παραγόμενο νετρόνιο που παράγεται κατά την σχάση θα πρέπει να προκαλεί άλλη μία σχάση κ.ο.κ. Το φαινόμενο αυτό εκφράζεται με έναν παράγοντα πολλαπλασιασμού k.

9 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 9 Ο παράγοντας k ορίζεται από τον λόγο του αριθμού των νετρονίων που σχηματίζονται (n σχημ ) στον αντιδραστήρα προς τον αριθμό των νετρονίων που καταναλώνονται για την σχάση (n κατ ) (4.38) Αν ο παράγοντας k είναι μικρότερος της μονάδας δεν έχουμε αλυσιδωτή αντίδραση, αν ισούται με την μονάδα η αντίδραση θεωρείται σταθερής κατάστασης (steady-state) και τέλος αν είναι μεγαλύτερος της μονάδας η αντίδραση είναι αλυσιδωτή. Δεδομένου ότι παράγεται ένα νετρόνιο ανά πυρηνική σχάση τότε για την διατήρηση της αλυσιδωτής αντίδρασης ο αριθμός των νετρονίων για κάθε σχάση πολλαπλασιάζεται κατά παράγοντα (k-1). Έτσι ο ρυθμός παραγωγής των νετρονίων σε μία αλυσιδωτή αντίδραση είναι: (4.39) όπου τ είναι ο μέσος όρος του χρόνου μεταξύ επιτυχημένων παραγωγών νετρονίων.

10 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 10 Ολοκληρώνοντας την εξίσωση (4.39) προκύπτει: (4.40) όπου Ν ο είναι ο αριθμός των νετρονίων σε χρόνο t=0. Αν τ είναι ένας πολύ μικρός χρόνος ώστε ο k να είναι υπολογίσιμος, τότε η αλυσιδωτή αντίδραση μπορεί να οδηγήσει σε παραγωγή ατομικής βόμβας. Στους πυρηνικούς αντιδραστήρες επιδιώκεται ώστε ο k να έχει τιμή ίση με την μονάδα. Στην πραγματικότητα στους αντιδραστήρες ο k πρέπει να έχει τιμή ελαφρώς μεγαλύτερη της μονάδας (1,01 ή 1,02), ώστε τα νετρόνια να είναι ικανά να παράγουν αρκετή ενέργεια. Με βάση την εξίσωση (6.10) φαίνεται ότι αν ο k=1,001, τότε σε χρόνο t=10 s και για τ=10 - παράγονται νετρόνια. Ο αριθμός αυτός είναι πάρα πολύ μεγάλος και ο αντιδραστήρας πρέπει να ελέγχεται. Ευτυχώς που για το ουράνιο τα θερμικά νετρόνια (0,75%) καθυστερούν ανάγοντας έτσι τον χρόνο τ σε 0,1 s.

11 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 11 Σχήμα 4.1. Σχηματική παράσταση αλυσιδωτής αντίδρασης παραγωγής νετρονίων από τον βομβαρδισμό ουρανίου-235 με νετρόνια. Αν μία ποσότητα 235 U βομβαρδιστεί με ταχέα νετρόνια, τότε παράγονται δύο προϊόντα και δύο νέα ταχέα νετρόνια, ενώ παράλληλα ελευθερώνεται μεγάλη ποσότητα ενέργειας. Στο Σχήμα 4.1 φαίνεται ο τρόπος έναρξης σχάσης ενός πυρήνα ουρανίου. Παρατηρούμε ότι τα νέα ταχέα νετρόνια που παράγονται προσπίπτουν σε άλλους δύο πυρήνες 235 U, οπότε παράγονται τέσσερα νέα ταχέα νετρόνια, και ούτω καθεξής, μέχρις ότου εξαντληθεί όλη η ποσότητα του 235 U.

12 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 12 Αν η ποσότητα του 235 U δεν επαρκεί, τότε τα παραγόμενα νετρόνια δεν βρίσκουν ραδιοϊσότοπο, ώστε να συγκρουστούν μαζί του, οπότε διαφεύγουν και η αντίδραση σταματά. Η μικρότερη ποσότητα ραδιοϊσοτόπου που απαιτείται ώστε να διατηρηθεί η αντίδραση λέγεται κρίσιμη μάζα. Στην κρίσιμη κατάσταση ο παράγοντας k ισούται με την μονάδα. Στο Σχήμα 4.2 φαίνεται παραστατικά η πυρηνική σχάση του 235 U για μάζα μικρότερη της κρίσημης (Α) και για μάζα ίση με την κρίσιμη (Β). Η διατήρηση της αντίδρασης δεν εξαρτάται μόνο από την μάζα, αλλά και από την πυκνότητα του υλικού. Έτσι αυξανομένης της πυκνότητας του πυρήνα οι αποστάσεις των πρωτονίων και νετρονίων μειώνονται με αποτέλεσμα να αυξάνει η πιθανότητα σύγκρουσης του ταχέως νετρονίου με συστατικό του πυρήνα (Σχήμα 4.3).

13 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 13 Σχήμα 4.2.(Α) Μάζα 235 U μικρότερη της κρίσιμης, (Β) Μάζα 235 U ίση ή ελαφρώς μεγαλύτερη από την κρίσιμη μάζα. Σχήμα 4.3.Επίδραση της πυκνότητας του πυρήνα στην σχάση

14 4.4.1 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΧΑΣΗΣ ΤΟY 235 U 14 Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει την διατήρηση της αντίδρασης σχάσης είναι η καθαρότητα του υλικού. Στο Σχήμα 4.4 δίνεται παραστατικά η επίδραση των προσμίξεων στην διατήρηση της αλυσωτής αντίδρασης. Αυτό είναι αναμενόμενο αφού τα ταχέα νετρόνια δεν συναντούν μόνον πυρήνες 235 U. Τέλος ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει την διατήρηση της αντίδρασης, αν πρόκειται για οβίδα, είναι το σχήμα του όπλου. Σχήμα 4.4. Επίδραση των προσμίξεων στην διατήρηση της αντίδρασης σχάσης.

15 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 15 Το 1945 φάνηκαν τα αποτελέσματα από την έκρηξη τριών νέων πυρηνικών όπλων. Τα όπλα αυτά ήταν αποτέλεσμα των πολύχρονων προσπαθιών των πυρηνικών φυσικών. Η μία έκρηξη ήταν δοκιμαστική στην έρημο του Νέου Μεξικού (Alamgrd) και οι άλλες δύο έγιναν στην Χιροσίμα και το Ναγκασάκι. Τα νέα αυτά όπλα έφεραν το τέλος ενός μεγάλου πολέμου, αλλά άρχισε μία νέα ιστορική περίοδος χωρίς επιστροφή. Τέσσερα χρόνια μετά την πρώτη πυρηνική δοκιμή που έγινε στις ΗΠΑ, οι Ρώσοι επέτυχαν την πρώτη τους πυρηνική δοκιμή. Από τότε αρχίζει ένας αγώνας απόκτησης πυρηνικών όπλων. Γενικά για να κατασκευασθεί μία πυρηνική οβίδα (βόμβα) απαιτείται στον αρχικό σχεδιασμό να ληφθούν υπόψη πολλοί παράγοντες. Η αλυσιδωτή αντίδραση πρέπει να λειτουργεί με ταχέα νετρόνια, αφού πρέπει να δρουν σε αρκετά μικρό χρόνο. Δεδομένου ότι τα νετρόνια δεν είναι θερμικά δεν απαιτείται επιβραδυντής. Επομένως το ραδιοϊσότοπο που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να είναι καθαρό ( 235 U, 239 Pu).

16 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 16 Η χρήση φυσικού ουρανίου δεν είναι δυνατή. Το φυσικό ουράνιο αποτελείται κατά 99,3% από ισότοπο 238 και 0,7% από ισότοπα 235 και 234. Επομένως η πιθανότητα να αντιδράσουν τα νετρόνια με το ουράνιο 235 είναι πάρα πολύ μικρή και να μη λαμβάνουν χώρα αντιδράσεις σχάσης του 235 U. Είναι γνωστό ότι τα νετρόνια αντιδρούν με το ισότοπο 238 του ουρανίου σύμφωνα με την αντίδραση: (4.41) Επίσης ο παράγοντας k πρέπει να έχει τιμή σημαντικά μεγαλύτερη της μονάδας. Στην περίπτωση ατομικών όπλων σημαντικό ρόλο παίζει επίσης η επιλογή του ραδιοϊσοτόπου. Επιδιώκεται το ραδιοϊσότοπο να είναι και τοξικό, ώστε να προκαλεί προβλήματα στην υγεία του εχθρού. Επίσης το είδος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται και η έκταση στην οποία διαχέεται το ραδιοϊσότοπο λαμβάνονται υπόψη στον σχεδιασμό των πυρηνικών ή ατομικών όπλων. Η χρήση εμπλουτισμένου σε ουράνιο-235 είναι η συνηθέστερη επιλογή για πυρηνικά όπλα. Το ουράνιο-235 είναι επί πλέον αρκετά εύφλεκτο υλικό.

17 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 17 Έχει παρατηρηθεί ότι ραδιενεργά ισότοπα με μαζικό αριθμό μεγαλύτερο του 235 έχουν την τάση να διασπώνται χωρίς την επίδραση νετρονίων. Έτσι το 235 U εμφανίζει και αυθόρμητη σχάση, χωρίς δηλαδή την επίδραση νετρονίων. Η σχάση αυτή έχει χρόνο ημιζωής 6,5x10 15 χρόνια. Αντιστοιχεί δε μία αυθόρμητη σχάση ανά 10 6 α-διασπάσεις. Γ ια να περιγραφεί η ενέργεια που εκλύεται από ένα ατομικό όπλο οι κλασσικές μονάδες MeV ή cal δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν, επειδή θεωρούνται πολύ μικρές για να περιγράψουν το ύψος της ενέργειας που εκλύεται από το πυρηνικό αυτό όπλο. Έτσι στην βιομηχανία όπλων χρησιμοποιείται ως μονάδα ο tn (τόνος). Ένας τόνος (1 tn) και ισοδυναμεί με την ενέργεια που παράγει 1 tn τρινιτροτολουολίου (ΤΝΤ) και είναι ίση με 10 9 cal. Οι πυρηνικές αποδόσεις των πυρηνικών όπλων εκφράζονται σε ktn (1000 tn) ή Mtn (ΜΤ, 10 6 tn). Αυτό σημαίνει ότι για να παραχθεί ενέργεια ίση με cal απαιτείται 1 ktn ΤΝΤ.

18 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 18 Για να παραχθούν όμως cal σε ένα πυρηνικό σταθμό ή όπλο απαιτούνται μόνον 56 g 235 U. Αυτό σημαίνει ότι τα πυρηνικά όπλα είναι 10 8 φορές ισχυρότερα των συμβατικών. Για παράδειγμα αναφέρεται ότι η βόμβα 12-kt (κιλοτόνων), που έπεσε στην Χιροσίμα, προκάλεσε τον θάνατο σε άτομα, ενώ την επόμενη ημέρα πέθαναν και περισσότεροι από εξαιτίας της έκρηξης. Έχει υπολογισθεί ότι σε ένα πυρηνικό όπλο παράγονται περίπου 400 διαφορετικά ραδιενεργά ισότοπα, τα οποία όμως έχουν διαφορετικό χρόνο ημιζωής. Στον Πίνακα 4.1 δίνονται μερικά από τα επικρατέστερα ισότοπα που παράγονται από μία βόμβα 235 U, οι χρόνοι ημιζωής τους, καθώς και το είδος της ακτινοβολίας που εκπέμπουν.

19 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 19 Πίνακας 4.1. Ραδιοϊσότοπα που παράγονται σε μία πυρηνική έκρηξη, ο χρόνος ημιζωής τους και το είδος της εκπεμπόμενης ενέργειας.

20 4.4.2 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΟΒΙΔΕΣ 20 Πίνακας 4.1. Ραδιοϊσότοπα που παράγονται σε μία πυρηνική έκρηξη, ο χρόνος ημιζωής τους και το είδος της εκπεμπόμενης ενέργειας.

21 ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.