ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ Π.Γ.ΚΑΡΥΔΗΣ Ι.Μ.ΤΑΦΛΑΜΠΑΣ ΜΑΙΟΣ 2007

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΕΙΣΜΟΙ-ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΓΕΝΕΣΗΣ-ΡΗΓΜΑΤΑ 2. ΣΕΙΣΜΟΙ ΚΟΝΤΙΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ-ΜΑΚΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 3. ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ-ΦΑΣΜΑΤΑ 4. ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ - ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ 5. ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΕ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ 7. ΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ-ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΚΙΝΔΥΝΕΥΣΗ

3 1. ΣΕΙΣΜΟΙ-ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΓΕΝΕΣΗΣ-ΡΗΓΜΑΤΑ Η σεισμικότητα του Ελληνικού χώρου καθορίζεται από την σχετική κίνηση των λιθοσφαιρικών πλακών της περιοχής που είναι από τα πλέον ενεργά τμήματα της ζώνης ορογέννεσης που εκτείνεται από τις Αλπεις μέχρι τα Ιμαλάια. Ο Ελληνικός χώρος βρίσκεται επάνω στην Αιγαιακή πλάκα που ορίζεται από την δυτική προέκταση του ρήγματος της Ανατολίας και την Ελληνική τάφρο που σχηματίζει τόξο εκτεινόμενο δυτικά των Ιονίων νήσων και νότια της Κρήτης και της Ρόδου. Οι σχετικές κινήσεις στην περιοχή είναι η δυτική μετακίνηση της πλάκας της Ανατολίας κατά 25 χιλιοστά σε ετήσια βάση και η νοτιοδυτική ετήσια μετακίνηση της Αιγαιακής πλάκας στην περιοχή της Ελληνικής τάφρου κατα 50 χιλιοστά (βύθιση της αφροαραβικής πλάκας κάτω από την ευρασιατική). Αυτές οι σχετικές μετακινήσεις προκαλούν διάταση στην Αιγαιακή πλάκα με αποτέλεσμα την διαμόρφωση ρηγμάτων που σχετίζονται με την υψηλή σεισμικότητα περιοχών όπως τα νησιά του Ιονίου και ο Κορινθιακός κόλπος. (βλ. Σχήμα 1.1, χάρτης σεισμικής επικινδυνότητας, σεισμικοί συντελεστές). Ενδεικτικός γιά την σεισμικότητα της περιοχής είναι ο μεγαλύτερος σεισμός που έχει αναφερθεί ιστορικά, το 365 μχ με μέγεθος 8.3 κοντά στο νοτιοδυτικό άκρο της Κρήτης. Το σεισμικό γεγονός συνοδεύτηκε από εκτεταμμένες καταστροφές στην Κρήτη (ανύψωση ακτογραμμής μέχρι 10 μέτρα ), στην Κεντρική Ελλάδα όπως στην Κόρινθο, και μεγάλο παλιρροϊκό κύμα που έπληξε τις νότιες ακτές της Κρήτης και προκάλεσε δεκάδες χιλιάδες θύματα στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Ο σεισμός αυτός θυμίζει τα γεγονότα στην Ινδονησία το Τα σεισμικά γεγονότα είναι άμεσα συνυφασμένα με τα ρήγματα, δηλαδή ασυνέχειες του φλοιού της γής και που έχουν προκληθεί από προηγούμενες διαρρήξεις στο απώτερο γεωλογικό παρελθόν. Οι

4 μελλοντικοί σεισμοί αναμένεται να εμφανιστούν σε κάποια τμήματα των ήδη υπαρχόντων ρηγμάτων. Η επιφάνεια της ασυνέχειας που ονομάζουμε ρήγμα, αν και συνήθως μη επίπεδη σε μεγάλη κλίμκα, προσομοιάζεται με ένα επίπεδο, το ονομαζόμενο επίπεδο του ρήγματος. Πράγματι, όταν εξετάζει κανείς την επιφάνεια του ρήγματος σε μικρότερη κλίμακα παρατηρεί ότι είναι επίπεδη και τόσο λεία που μοιάζει με καθρέφτη. Το επίπεδο του ρήγματος χωρίζει τον φλοιό της περιοχής στο υπερκείμενο του επιπέδου άνω τμήμα του ρήγματος και στο κάτω τμήμα. Η τομή του επιπέδου του ρήγματος με το οριζόντιο λέγεται ίχνος του ρήγματος και η θετική του φορά είναι προς τα δεξιά μας όταν βρισκόμαστε στο άνω μέρος του ρήγματος. Η δεξιόστροφη γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στον γεωγραφικό βορρά και στην θετική φορά του ίχνους του ρήγματος ονομάζεται γωνία διεύθυνσης φ. Η γωνία θ ανάμεσα στο οριζόντιο επίπεδο και το επίπεδο του ρήγματος είναι η γωνία βύθισης ή κλίση, πάντα μικρότερη από 90 ο. Κατά την διάρκεια ενός σεισμού σπάει ένα τμήμα πάνω στην επιφάνεια του ρήγματος. Η διάρρηξη ξεκινά από ένα σημείο της επιφάνειας του ρήγματος που ονομάζεται εστία του σεισμού και η οριζόντια προβολή του στην επιφάνεια του γής μικροσεισμικό επίκεντρο. Το επίκεντρο ορίζεται σαν μικροσεισμικό όταν προκύπτει από τον προσδιορισμό της εστίας μέσω ενόργανων σεισμολογικών μετρήσεων. Οταν προσδιορίζεται από μακροσεισμικές παρατηρήσεις σαν το κέντρο της περιοχής στην οποία παρατηρήθηκαν οι μεγαλύτερες καταστροφές ονομάζεται μακροσεισμικό επίκεντρο. Η κατακόρυφη απόσταση της εστίας από το επίκεντρο ονομάζεται εστιακό βάθος. Διακρίνουμε σεισμούς οι εστίες των οποίων βρίσκονται τόσο στα μεγάλα ρήγματα που προαναφέρθηκαν όσο και μεταξύ των ρηγμάτων αυτών σε άγνωστα ή νέα ρήγματα. Λόγω της τεκτονικής δομής

5 της χώρας μας τα μεγάλα ρήγματα βρίσκονται στον υποθαλάσσιο χώρο και τα άλλα βρίσκονται στη χέρσο. Με την δεύτερη κατηγορία ρηγμάτων σχετίζονται οι επιφανειακοί σεισμοί που είναι και οι πλέον καταστροφικοί με εστιακό βάθος μικρότερο από 35 χιλιόμετρα και τις περισσότερες φορές πολύ μικρότερο ( μέχρι 5-10 km ). Οι διαστάσεις της διάρρηξης χαρακτηρίζονται σαν μήκος L και πλάτος W σε χιλιόμετρα της ρηγμάτωσης επάνω στο επίπεδο του ρήγματος (βλ. Σχήματα 1.2, 1.3 γεωμετρία ρήγματος ). Ο μηχανισμός δημιουργίας των σεισμών εξηγείται με την θεωρία της ελαστικής ανάπαλσης. Κατά την μετακίνηση των τεκτονικών πλακών συσσωρεύεται ελαστική ενέργεια με την αυξήση των διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων στην επιφάνεια ανάμεσα στα δύο τμήματα του ρήγματος. Οταν οι διατμητικές τάσεις υπερβούν την φύσει και θέσει αντοχή του πετρώματος ( θέσει επειδή λόγω της τριαξονικής εντατικής κατάστασης η αντοχή του πετρώματος είναι γενικά μεγαλύτερη από την φύσει αντοχή του) θα προκληθεί διάρρηξη και σχετική ολίσθηση σε ένα τμήμα του ρήγματος. Με την διάρρηξη εκλύεται αφενός θερμική και αφετέρου κινητική ενέργεια με την μορφή διαμήκων P και εγκαρσίων S σεισμικών κυμάτων. Η ολίσθηση του ρήγματος χαρακτηρίζεται από ένα διάνυσμα πάνω στο επίπεδο του ρήγματος που δείχνει την σχετική μετακίνηση του άνω ως προς το κάτω τμήμα του ρήγματος. Η αριστερόστροφη γωνία λ ανάμεσα στην θετική φορά του ίχνους του ρήγματος και στο διάνυσμα ολίσθησης λέγεται γωνία ολίσθησης. Αν η ολίσθηση είναι κυρίως οριζόντια και παράλληλη με το ίχνος του ρήγματος τότε το ρήγμα λέγεται οριζόντιο. Αν η έναντι πλευρά του ρήγματος κινήθηκε προς τα δεξιά το ρήγμα λέγεται οριζόντιο δεξιόστροφο. Σε αντιθετη περίπτωση οριζόντιο αριστερόστροφο.

6 Αν το άνω μέρος του ρήγματος κινείται προς τα κάτω το ρήγμα λέγεται κανονικό ή βαρύτητας και αντίθετα ανάστροφο. Στην πρώτη κατηγορία υπάγονται τα ρήγματα φαινομένου εφελκυσμού και στην δεύτερη τα ρήγματα θλίψεως. Η σχέση της γωνίας ολίσθησης λ με τον χαρακτηρισμό του ρήγματος είναι, (βλ. Σχήμα 1.4) λ μεταξύ 0 και 90 ρήγμα αριστερόστροφο και ανάστροφο λ μεταξύ 90 και 180 ρήγμα δεξιόστροφο και ανάστροφο λ μεταξύ 180 και 270 ρήγμα δεξιόστροφο και κανονικό λ μεταξύ 70και 360 ρήγμα αριστερόστροφο και κανονικό Μέτρο της εκλυόμενης ενέργειας κατά την διάρκεια του σεισμού είναι το έργο που παράγεται κατά την ολίσθηση του ρήγματος. Το μέτρο αυτό ονομάζεται σεισμική ροπή και προκύπτει σαν το γινόμενο του εμβαδού της ρηγμάτωσης επί την ολίσθηση του ρήγματος επί το μέτρο διάτμησης του υλικού του φλοιού. M 0 G L W δ = G A δ = G L W δ μέτρο διατμήσεως του υλικού του φλοιού μήκος ρηγμάτωσης πλάτος ρηγμάτωσης ολίσθηση ρήγματος μονάδες kn,m Από την σεισμική ροπή προκύπτει το αντίστοιχο μέγεθος σεισμικής ροπής από την σχέση, 2 M = log M W 0 3 6

7 Υπάρχει σήμερα η δυνατότητα παρακολούθησης της ετήσιας διατμητικής παραμόρφωσης (ολίσθησης) των ρηγμάτων μέσω GPS. Αυτή η ετήσια παραμόρφωση ονομάζεται ταχύτητα ολίσθησης. Αν θεωρήσουμε ότι ένα σεισμικό γεγονός είναι χαρακτηριστικό γιά ένα ρήγμα, δηλαδή ότι το ρήγμα δίνει σε παρόμοια χρονικά διαστήματα αναλόγου μεγέθους σεισμούς, διαιρώντας την συνολική ολίσθηση που παρατηρήθηκε κατά την διάρκεια του χαρακτηριστικού σεισμού με την ταχύτητα ολίσθησης δ εκτιμούμε την περίοδο επαναφοράς Τ p του χαρακτηριστικού σεισμικού γεγονότος. Εκτός από το σεισμικό μέγεθος M w χρησμοποιούνται από διάφορα σεισμολογικά κέντρα ή ερευνητές και τα εξής είδη σεισμικών μεγεθών (βλ. Σχήμα 1.5): α) Μέγεθος Μ, που επινοήθηκε από τον C.Richter το Υπολογίζεται από τον δεκαδικό λογάριθμο του μέγιστου πλάτους της αναγραφής σε πρότυπο σεισμογράφο στρέψεως που βρίσκεται σε απόσταση 100 km από το επίκεντρο του σεισμού. Το μέγεθος αυτό αναφέρεται και ως τοπικό (local) μέγεθος M L. b) Μέγεθος m b βασιζόμενο στην μέτρηση των διαμήκων κυμάτων χώρου (body waves). γ) Επιφανειακό μέγεθος M S βασιζόμενο στην μέτρηση των επιφανειακών κυμάτων και δ) Ενοποιημένο μέγεθος m.

8 ΣΧΗΜΑ 1.1

9 ΣΧΗΜΑ 1.2

10 ΣΧΗΜΑ 1.3

11 ΣΧΗΜΑ 1.4

12 ΣΧΗΜΑ 1.5

13 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 1η Σεισμικό γεγονός σχετίζεται με ρήγμα του οποίου η επιφανειακή ρηγμάτωση είχε μήκος L=50 km. Η γωνία διεύθυνσης του ρήγματος είναι 135 ο, η γωνία βύθισης 45 ο και το επίκεντρο εντοπίσθηκε σε απόσταση 10 km από το ρήγμα. Μετά τον σεισμό παρατηρήθηκε οριζόντια μετακίνηση 22 cm στην διεύθυνση Βορρά-Νότου και γωνία ολίσθησης 45 ο. Εκτιμάται ότι η ρηγμάτωση δεν επεκτάθηκε κάτω από το εστιακό βάθος. Δίνονται: - μέτρο διατμήσεως υλικού του φλοιού G=3x10 10 Nm -2 - M w = 2/3 logm 0 6, M 0 =G L W δ Ζητούνται: -ο χαρακτηρισμός του ρήγματος -η ολίσθηση δ -το μέγεθος M w του σεισμικού γεγονότος ΑΣΚΗΣΗ 2η Σεισμικό γεγονός θεωρείται χαρακτηριστικό, με περίοδο επαναφοράς Τ= 200 χρόνια, ρήγματος του οποίου η επιφανειακή ρηγμάτωση είχε μήκος L=50 km. Η γωνία διεύθυνσης του ρήγματος είναι 135 ο, η γωνία βύθισης 45 ο, η ετήσια ολίσθηση δ ίση με 7.5 χιλιοστά και η γωνία ολίσθησης είναι 225 ο. Το επίκεντρο εντοπίσθηκε σε απόσταση 10 km από το ρήγμα. Εκτιμάται ότι η ρηγμάτωση δεν επεκτάθηκε κάτω από το εστιακό βάθος. Ζητούνται: -ο χαρακτηρισμός του ρήγματος -η ολίσθηση δ και το μέγεθος M w του σεισμικού γεγονότος -η εδαφική μετακίνηση του ρήγματος στην διεύθυνση Βορρά-Νότου.

14

15

16 2. ΣΕΙΣΜΟΙ ΚΟΝΤΙΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ-ΜΑΚΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Οπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η διάρρηξη στο επίπεδο του ρήγματος που αποτελεί την αιτία ενός σεισμικού γεγονότος, επέρχεται όταν οι αναπτυσσόμενες διατμητικές τάσεις ξεπεράσουν την φαινομένη (φύσει και θέσει) αντοχή του πετρώματος στην περιοχή της σεισμικής εστίας. Η ρηγμάτωση που προκαλείται απαρτίζεται από μία σειρά μικρότερες διαρρήξεις (θραύση κλειδιών κατα μήκος του ρήγματος) που μπορούν να θεωρηθούν σαν μία σειρά μικρών σεισμών με μεγάλη χωρική και χρονική εγγύτητα. Ο χρόνος τ που απαιτείται γιά κάθε επιμέρους διάρρηξη εξαρτάται από τον λόγο ρ όπου ρ 0 η / V 0 r ακτίνα της επιφάνειας κάθε διάρρηξης και V r η ταχύτητα διάρρηξης του φλοιού που πλησιάζει την ταχύτητα των κυμάτων S. Ο χρόνος τ πλησιάζει τον λόγο ρ όταν η διάρρηξη ξεκινά / V 0 r από το μέσον της αντίστοιχης επιφάνειας ή είναι διπλάσιος όταν η διάρρηξη ξεκινά από το άκρο. Κατά την διάρκεια αυτού του χρόνου έχουμε μιά πτώση της τάσης στην επιφάνεια διάρρηξης ίση με Δσ και μία σταδιακή μετακίνηση d από μιά αρχική σε μία τελική θέση. Στον αντίστοιχο χρόνο η ταχύτητα ολίσθησης v Δσ Vr = G ξεκινώντας από το μηδέν φτάνει σε μία μέγιστη τιμή και τέλος μηδενίζεται ξανά. Ετσι κατά την διάρκεια της ολίσθησης σε κάθε επιμέρους διάρρηξη διαμορφώνεται ένας παλμός ταχύτητας με διάρκεια τ όπου ρ / τ 2 0 V r ρ / V 0 r

17 Το χρονικό διάστημα τ είναι ίσο με το ήμισυ της περιόδου ενός ημιτονικού κύκλου που αντιστοιχεί στον παλμό της ταχύτητας τ = 1 T 2 p όπου T p είναι μία χαρακτηριστική περίοδος του σεισμού (βλ. Σχήμα 2.1). Η ακτίνα ρ 0, οι χρόνοι τ και T p και το συνολικό μήκος ρηγμάτωσης L θεωρούνται άμεσα εξαρτημένα από την συνολική εκλυόμενη ενέργεια και κατ επέκταση από το μέγεθος σεισμικής ροπής M w. log 2ρ = Μ 0 w log L = Μ w :Οι σχέσεις αυτές προκύπτουν από την εφαρμογή καμπυλών ελαχίστων τετραγώνων σε δείγματα δεδομένων και είναι σαφώς προσεγγιστικές και ημιεμπειρικές. Ο λόγος t του μήκους διάρρηξης προς την ταχύτητα διάρρηξης προσεγγίζει την συνολική μέγιστη διάρκεια του σεισμικού κραδασμού στην εστία. Ανάλογα με την έναρξη της διάρρηξης από το μέσον ή το άκρο του μήκους ρηγμάτωσης δίνεται η σχέση: L 2V t L. r V r Η περιοχή στην οποία επικεντρώνονται οι βλάβες κατά την διάρκεια ενός σεισμού είναι συνήθως συγκεντρωμένη γύρω από το ρήγμα και έχει διαστάσεις ανάλογες με την επιφάνεια ρηγμάτωσης. Η περιοχή αυτή ονομάζεται κοντινό πεδίο και κοντά της η εδαφική κίνηση χαρακτηρίζεται από το φαινόμενο της κατευθυντικότητας. Οταν η ρηγμάτωση κατευθύνεται από το επίκεντρο του σεισμού προς μία θέση παρουσιάζεται ενα φαινόμενο αντίστοιχο με το Doppler. Οπως είδαμε η διάρρηξη γίνεται σταδιακά σε επιμέρους περιοχές του ρήγματος. Κατά την διάρκεια κάθε τέτοιας διάρρηξης παράγεται ένας

18 παλμός ταχύτητας που διαδίδεται ως κύμα S με ταχύτητα ανάλογη της ταχύτητας διάρρηξης. Επειδή η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η ταχύτητα διάδοσης της διάρρηξης είναι παρόμοιες όταν η διάρρηξη πλησιάζει σε μία θέση οι παλμοί ταχύτητας των επιμέρους διαρρήξεων προστίθενται και δημιουργούν έναν παλμό ταχύτητας μεγάλου εύρους και μικρής διάρκειας, ενώ στην αντίθετη κατεύθυνση οι παλμοί ακολουθούν ο ένας τον άλλο με αποτέλεσμα να έχουμε μιά σειρά παλμών μικρού εύρους και συνολικά μεγάλης διάρκειας. Οι παλμοί αυτοί παρουσιάζονται κυρίως κάθετα στο ρήγμα. Στην παράλληλη προς το ρήγμα διεύθυνση παρουσιάζεται μία μόνιμη μετακίνηση που οφείλεται στην συνολική ολίσθηση του ρήγματος. Αυτό το φαινόμενο είναι πιό καθαρό στα οριζόντια ρήγματα ενώ στα κανονικά και ανάστροφα οι δύο κινήσεις συντίθενται (βλ Σχήμα 2.2). Η εδαφική ταχύτητα σε μία θέση σχετίζεται αφενός με την γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο ρήγμα και την ευθεία θέσης-επικέντρου και αφετέρου με τον λόγο του τμήματος της ρηγμάτωσης ανάμεσα στην θέση και το επίκεντρο προς το συνολικό μήκος ρηγμάτωσης (βλ. Σχήμα 2.3). S v = v cosθ θ g L Οι μηχανικοί ενδιαφέρονται κυρίως για την εδαφική κίνηση σε μία θέση κατά την διάρκεια του σεισμού. Πριν από την εγκατάσταση καταγραφικών οργάνων που επιτρέπουν την ποσοτική και ποιοτική εκτίμηση της εδαφικής κίνησης, χρησιμοποιήθηκε σαν μέτρο του σεισμού η εννοια της έντασης που απότελει μία μακροσεισμική εκτίμηση της εδαφικής κίνησης μέσω των επιπτώσεων του σεισμού στο δομημένο περιβάλλον και στους ανθρώπους. Ενδεικτικά γιά ένταση VIII οι βλάβες είναι μικρές σε ειδικά σχεδιασμένες κατασκευές, σημαντικές

19 σε συνηθισμένες και μεγάλες σε χαμηλής ποιότητας κατασκευές. Αντίστοιχα, γιά ένταση IX, οι βλάβες είναι σημαντικές σε κατασκευές πολιτικού μηχανικού, μεγάλες σε συνηθισμένες κατασκευές και στις χαμηλής ποιότητας κατασκευές έχει προκληθεί κατάρρευση. Μετά από ένα σεισμό καταστρώνονται ισόσειστες καμπύλες που χαρακτήρίζουν την ένταση γύρω από το επίκεντρο και διαμορφώνεται το μακροσεισμικό πεδίο. Με την εγκατάσταση δικτύων επιταχυνσιογράφων καταγράφεται η επιτάχυνση της εδαφικής κίνησης σε διάφορες θέσεις γύρω από το επίκεντρο (βλ. Σχήμα 2.4). Με την πύκνωση των δικτύων και την εγκατάσταση σεισμολογικών οργάνων μέτρησης και καταγραφής κοντά σε ρήγματα έχουμε σήμερα μιά σημαντική εικόνα των τιμών της εδαφικής κίνησης όπως προκύπτουν από τις καταγραφές (βλ. Σχήμα 2.5). Αυτές οι καταγραφές επιτρέπουν αφενός την συσχέτιση της έντασης με συγκεκριμένες τιμές της εδαφικής κίνησης, και αφετέρου την κατάστρωση προσεγγιστικών τύπων που εκτιμούν τις τιμές της εδαφικής κίνησης βάσει του μεγέθους του σεισμού και της απόστασης της εξεταζόμενης θέσης. Οι αριθμητικές σχέσεις που προτείνονται χρησιμοποιούν διαφορετικούς ορισμούς γιά το μέγεθος του σεισμού και την απόσταση. Τα πιό συχνά χρησιμοποιούμενα μεγέθη είναι: το γνωστό μέγεθος σεισμικής ροπής M w το τοπικό μέγεθος M L το μέγεθος M S Ολες οι κλίμακες μεγεθών που προκύπτουν από την μέτρηση της εδαφικής κίνησης κορέννυνται δηλ. δεν μπορούν να ξεπεράσουν μία συγκεκριμένη τιμή, γεγονός που οφείλεται στο ότι παρά την αυξηση της εκλυόμενης ενέργειας η εδαφική κίνηση δεν μπορεί να ξεπεράσει κάποιες μέγιστες τιμές. Αρα το πιό αντικειμενικό μέγεθος είναι η σεισμική ροπή που αυξάνεται ανάλογα με την εκλυόμενη ενέργεια.

20 Οι πιό συχνά χρησιμοποιούμενες απόστασεις R στις ενλόγω σχέσεις είναι: η υποκεντρική απόσταση η απόσταση από την εστία η ελάχιστη απόσταση από την οριζόντια προβολή της επιφάνειας ρηγμάτωσης η ελάχιστη απόσταση από την επιφάνεια ρηγμάτωσης. Γιά τον ελληνικό χώρο δίδονται χαρακτηριστικές σχέσεις από τον Παπαζάχο, που εκτιμούν την μέγιστη ένταση, εδαφική επιτάχυνση και εδαφική ταχύτητα, συναρτήσει του μεγέθους M S και της επικεντρικής απόστασης: I = M 4.50 log( R + 17) S lna = M 1.65 ln( R + 15) S g S ln v = M 1.62 ln( R + 10) 0.22 S g S a g, v g σε cm και sec, R σε km και S είναι 0 γιά αλλούβιο και 1 γιά βράχο.

21 ΣΧΗΜΑ 2.1

22 ΣΧΗΜΑ 2.2

23 ΣΧΗΜΑ 2.3

24 ΣΧΗΜΑ 2.4

25 ΣΧΗΜΑ ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ

26 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 3η Στην περιοχή κατασκευής σημαντικού τεχνικού έργου παρατηρήθηκε παλαιά επιφανειακή ρηγμάτωση μήκους 30 km σε οριζόντιο ρήγμα. Ζητούνται: - Τα μεγέθη M s και M w του χαρακτηριστικού σεισμού που αντιστοιχεί στη διάρρηξη (η ταχύτητα διάρρηξης V r =3 km/sec) - Η δεσπόζουσα περίοδος της εδαφικής κίνησης, η εδαφική ταχύτητα και επιτάχυνση στην θέση του έργου όταν αυτό κατασκευασθεί σε απόσταση 7 km από το άκρο ή από το μέσον της ρηγμάτωσης (να ληφθεί υπόψιν το φαινόμενο της κατευθυντικότητας της διάρρηξης). - Η μέγιστη ταχύτητα και επιτάχυνση σε απόσταση 40 και 60 km από το επίκεντρο. ΑΣΚΗΣΗ 4η Σε κανονικό ρήγμα με γωνία βύθισης 60 ο εμφανίζεται σεισμικό γεγονός με μέγεθος M w =6.6 και πλάτος ρηγμάτωσης 15 km που φτάνει μέχρι την επιφάνεια και δεν προεκτείνεται κάτω από την εστία του σεισμού. Ζητούνται: - Η δεσποζουσα περίοδος της εδαφικής κίνησης, η εδαφική ταχύτητα και επιτάχυνση σε θέσεις που βρίσκονται,αφ ενός, πάνω στο ίχνος του ρήγματος και,αφ ετέρου, σε αποστάσεις 7.5 και 15 km κάθετα σε αυτό. - Η μέγιστη ταχύτητα και επιτάχυνση σε απόσταση 20 και 30 km από το επίκεντρο. Δίνονται: Δ Vr v = σ log 2ρ 0 = Μ w log L = Μ w G ρ 0 /Vr τ 2 ρ 0 /Vr τ = 1 T 2 p L t L 2V S θ = v cosθ L r V r v g = M 4.50 log( R + 17) I S ln a = M 1.65 ln( R + 15) C g S ln v = M 1.62 ln( R + 10) C g S a g, v g σε cm και sec, R σε km και C είναι 0 γιά αλλούβιο και 1 γιά βράχο

27

28

29 3. ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ-ΦΑΣΜΑΤΑ Η εκτίμηση της εδαφικής κίνησης άρχισε να παίρνει ποσοτική μορφή με την χρήση καταγραφικών οργάνων, των επιταχυνσιογράφων. Με τα όργανα αυτά γίνεται η καταγραφή της εδαφικής επιτάχυνσης σε τρείς διευθύνσεις, δύο οριζόντιες και μά κατακόρυφη. Οι καταγραφές αυτές της χρονοϊστορίας της εδαφικής επιτάχυνσης μας παρέχουν έναν πλούτο πληροφοριών που χρησιμεύει στην εκτίμηση των σεισμικών φορτίων στα οποία υποβάλλονται οι κατασκευές. Μετά από μιά διαδικασία απομάκρυνσης σφαλμάτων, τα επιταχυνσιογραφήματα ολοκληρώνονται και αποκτάται η χρονοϊστορία της εδαφικής ταχύτητας και μετακίνησης σε κάθε διεύθυνση (βλ. Σχήμα 3.1). Οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί στηρίζοντα στα βασικά χαρακτηριστικά που προκύπτουν μετά από στατιστική επεξεργασία των ενλόγω καταγραφών. Η εδαφική κίνηση χαρακτηρίζεται από το εύρος, την διάρκεια της ισχυρής δόνησης και το συχνοτικό της περιεχόμενο. Παρατηρούμε καταγραφές με την ίδια μέγιστη εδαφική επιτάχυνση αλλά με διαφορετική διάρκεια και διαφορετικό συχνοτικό περιεχόμενο (βλ. Σχήμα 2.2, 2.3). Η εδαφική επιτάχυνση σχετίζεται με τα αδρανειακά φορτία των άκαμπτων κατασκευών και είναι καθοριστική γιά την απόκρισή τους. Η μέγιστη εδαφική ταχύτητα που προκύπτει από την ολοκλήρωση της εδαφικής επιτάχυνσης σχετίζεται με την ενέργεια που απορροφάται από τις ενδιάμεσης ακαμψίας κατασκευές και η μέγιστη εδαφική μετακίνηση που προκύπτει από την ολοκλήρωση της εδαφικής ταχύτητας σχετίζεται με τις παραμορφώσεις που αναμένεται να υποστούν οι εύκαμπτες κατασκευές. Τα χαρακτηριστικά της εδαφικής κίνησης, εύρος, συχνότητα και διάρκεια, συσχετίζονται καλύτερα με τα φάσματα απόκρισης επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης. Χαρακτηριστικό των

30 φασμάτων επιτάχυνσης είναι ότι γιά πολύ μικρές περιόδους η φασματική επιτάχυνση ταυτίζεται με την επιτάχυνση του εδάφους, ενώ στα φάσματα μετακινήσεων οι φασματικές τιμές γιά πολύ μεγάλες περιόδους ταυτίζονται με την εδαφική μετακίνηση. Τα φάσματα επιταχύνσεων, ταχυτήτων και μετακινήσεων συνδιάζονται βάσει της σχέσης: SA 2 = SV ω = SD ω ή 2π 2π SA = SV = SD Τ Τ όπου SA, SV, SD οι φασματικές επιταχύνσεις, ταχύτητες και μετακινήσεις αντίστοιχα. Η συσχέτιση αυτή επιτρέπει την ταυτόχρονη απεικόνιση και των τριών φασμάτων σε ένα τριλογαριθμικό γράφημα. (βλ. Σχήμα 2.4). 2 Στόν οριζόντιο λογαριθμικό άξονα ορίζονται οι ιδιοπερίοδοι και στον κατακόρυφο οι φασματικές ταχύτητες. Υπάρχει ένας αριστερά κεκλιμένος άξονας κατά 45 ο στον οποίο διαβάζοωται οι φασματικές επιταχύνσεις και ένας δεξιά κεκλιμένος άξονας στον οποίο διαβάζονται οι φασματικές μετακινήσεις. Ετσι γιά κάθε σημείο του φάσματος μπορούμε να διαβάσουμε την φασματική επιτάχυνση, ταχύτητα και μετακίνηση. Σημειωτέον ότι το φάσμα απόκρισης υπολογίζεται γιά μιά συγκεκριμένη απόσβεση. Ενα τριλογαριθμικό φάσμα μπορεί να δοθεί με μία εξομαλυμένη μορφή που χαρακτηρίζεται από τρείς διακριτές περιοχές. Στο αριστερό μέρος του φάσματος μπορούμε να διακρίνουμε μιά περιοχή σταθερής φασματικής επιτάχυνσης με τιμή ίση με την μέγιστη SA max, μεταξύ των περιόδων Τ 1 και Τ 2. Στο μέσον του φάσματος, μεταξύ των περιόδων Τ 2 και Τ 3, υπάρχει μία περιοχή όπου η φασματική ταχύτητα παραμένει σταθερή και ίση με SV max και τέλος στη δεξιά πλευρά του φάσματος υπάρχει περιοχή σταθερής φασματικής μετακίνησης ίσης με SD max.

31 Η περίοδος Τ 2 σχετίζεται με το έδαφος στο οποίο αντιστοιχεί η καταγραφή από την οποία προήλθε το φάσμα. Η περίοδος αυτή δίνεται από τον κανονισμό ίση με 0.40, 0.60, 0.80 και 1.20 γιά εδάφη Α,Β,Γ και Δ αντίστοιχα. Η περίοδος Τ 3 σχετίζεται με τον μηχανισμό γένεσης και το μέγεθος του σεισμού. Η μέγιστη φασματική επιτάχυνση SA max σχετίζεται με την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση PGA μέσω ενός συντελεστή μεγέθυνσης α A. Η μέγιστη φασματική ταχύτητα SV max και η μέγιστη φασματική μετακίνηση SD max σχετίζονται με την μέγιστη εδαφική ταχύτητα PGV και μετακίνηση PGD μέσω των συντελεστών α V και α D αντίστοιχα. Οι τιμές των συντελεστών αυτών προέρχονται από στατιστική επεξεργασία πραγματικών καταγραφών και είναι αντίστροφα ανάλογες της απόσβεσης του φάσματος. Ενας άλλος παράγων που επηρεάζει τις τιμές των συντελεστών είναι η διάρκεια του σεισμού. Οσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια, τόσο μεγαλύτεροι είναι οι συντελεστές. είναι: Χαρακτηριστικές μέσες τιμές γιά απόσβεση 5% των συντελεστών α A = 2.14, α V = 1.63, α D = 1.84 Στό εξομαλυμένο φάσμα γιά περίοδο Τ 2, η φασματική επιτάχυνση ισούται με SA max και η φασματική ταχύτητα με SV max. Ετσι προκύπτει ότι : SV T = 2π 2 SA max max Αντίστοιχα, γιά την περίοδο Τ 3 η φασματική ταχύτητα ισούται με SV max και η φασματική μετακίνηση με SD max. Επομένως: Επιπλέον: SD T = 2π 3 SV max max SA A PGA = α max

32 SVmax = αv PGV SDmax = α D PGD Στο αριστερό άκρο η φασματική επιτάχυνση τείνει στην τιμή της PGA και στο δεξιό άκρο η φασματική μετακίνηση τείνει στην τιμή της PGD.

33 ΣΧΗΜΑ 3.1

34 ΣΧΗΜΑ 3.2

35 ΣΧΗΜΑ 3.3

36 ΣΧΗΜΑ 4.4

37 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 5η Να κατασκευασθεί το τριλογαριθμικό φάσμα απόκρισης με απόσβεση 5% γιά σεισμικό γεγονός μεγέθους M S =6.3, σε θέση που απέχει 6 km από το επίκεντρο του σεισμού και χαρακτηρίζεται από βραχώδες έδαφος. Να υπολογισθούν οι φασματικές επιταχύνσεις και μετακινήσεις γιά κατασκευές με ιδιοπερίοδο 0.3, 0.7 και 2.0 sec. ΑΣΚΗΣΗ 6η Να κατασκευασθεί το τριλογαριθμικό φάσμα απόκρισης με απόσβεση 5% γιά σεισμικό γεγονός μεγέθους M S =5.7, σε θέση που βρίσκεται επάνω στο επίκεντρο του σεισμού και χαρακτηρίζεται από τύπο εδάφους Β. Να υπολογισθούν οι φασματικές επιταχύνσεις και μετακινήσεις γιά κατασκευές με ιδιοπερίοδο 0.3 και 1.5 sec. Δίδονται: ln PGA = M 1.65 ln(r + 15) S S ln PGV = M 1.62 ln(r + 10) 0.22S S SA = α PGA, SV = α PGV, SD = α PGD max A α A =2.14, α V =1.63, α D =1.84 SV SA max T = 2π, 2 max log T = M 3 S max V SD T = 2π 3 SV max max max D SA 2π 2π = SV = SD Τ Τ 2

38 2E

39

40

41 SPECTRAL VELOCITY (CM/SEC) PERIOD (SEC) ΣΧΗΜΑΤΑ 5 ΗΣ, 6 ΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

42 4. ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ - ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ Στο προηγούμενο κεφάλαιο έγινε παρουσίαση των ελαστικών φασμάτων απόκρισης σε σεισμική διέγερση και καταστρώθηκε το τριλογαριθμικό ελαστικό φάσμα που περιλαμβάνει σε ένα γράφημα όλες τις σχετικές με τα φάσματα πληροφορίες. Στην πραγματικότητα όμως, όπως γίνεται αποδεκτό και από τους αντισεισμικούς κανονισμούς, οι κατασκευές σχεδιάζονται με την προοπτική ότι κατά την διάρκεια του σεισμού σχεδιασμού θα συμπεριφερθούν ελαστοπλαστικά, δηλαδή τα μέλη της κατασκευής θα διαρρεύσουν και ένα μέρος της σεισμικής διέγερσης θα παραληφθεί με παραμορφώσεις των μελών στην πλαστική περιοχή. Ετσι κατά την διάρκεια του σεισμού σχεδιασμού η κατασκευή αποκρίνεται κατ αρχήν ελαστικά μέχρι ένα σημείο διαρροής που αντιστοιχεί σε μία δύναμη F y και μετακίνηση διαρροής δ y. Στην συνέχεια, χωρίς σημαντική μεταβολή της αναπτυσσόμενης δύναμης, η κατασκευή συνεχίζει να παραμορφώνεται πλαστικά μέχρις ότου φτάσει σε μία μέγιστη μετακίνηση δ m (βλ. Σχήμα 4.1). Στόχος του αντισεισμικού σχεδιασμού είναι να μπορεί η κατασκευή να παραλάβει τις παραμορφώσεις που αντιστοιχούν στην μετακίνηση δ m χωρίς σημαντική μείωση των αντοχών της (αστοχία και αποδιοργάνωση διατομών). Προκειμένου να εξασφαλισθεί έναντι αστοχίας γιά τον σεισμό σχεδιασμού θα πρέπει η κατασκευή να διαθέτει πλαστιμότητα ίση ή μεγαλύτερη από την απαιτούμενη δ m μ =. Η ύπαρξη διατιθέμενης δ πλαστιμότητας (μέσω διαμήκους και εγκαρσίου οπλισμού) επιτρέπει η κατασκευή να σχεδιασθεί γιά μία δύναμη μικρότερη από αυτήν που θα προέκυπτε από το ελαστικό φάσμα γιά τον σεισμό σχεδιασμού. Η δύναμη F σχ προκύπτει αν διαιρέσουμε την δύναμη F el που εκτιμάται από το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού με ένα συντελεστή συμπεριφοράς q που y

43 χαρακτηρίζει το είδος και την ποιότητα της κατασκευής. Ο συντελεστής προκύπτει από το γινόμενο δύο επιμέρους συντελεστών, του q d που ισούται με τον λόγο της ελαστικής δύναμης F el προς την δύναμη διαρροής F y και σχετίζεται με την πλαστιμότητα μ της κατασκευής και του συντελεστού q 0 που ισούται με τον λόγο της δύναμης διαρροής F y προς την δύναμη σχεδιασμού F σχ και σχετίζεται με την υπεραντοχή (σχέση μέσης προς ονομαστική αντοχή του σκυροδέματος και του χάλυβα, ελάχιστες προβλεπόμενες τιμές διαστάσεων μελών και ποσοστών οπλισμού κλπ. ). Ο συντελεστής q 0 δίνεται ίσος με 1.15 γιά ένα ποσοστό υπεραντοχής πχ. 15%. Ο συντελεστής q d προκύπτει από την πλαστιμότητα μ ως εξής. Γιά κατασκευές με ιδιοπερίοδο μεγαλύτερη της Τ 2 (α περίπτωση) θεωρούμε ότι η κατασκευή υφίσταται την ίδια μέγιστη μετακίνηση είτε συμπεριφέρεται ελαστικά είτε ελαστοπλαστικά σύμφωνα με την αρχή της ίσης μετακίνησης. Γιά κατασκευές με ιδιοπερίοδο μικρότερη της Τ 2 (β περίπτωση) θεωρούμε ότι ισχύει η αρχή της διατήρησης της ενέργειας, δηλαδή ότι η ενέργεια που αποθηκεύεται με κινητική και δυναμική μορφή κατά την θεώρηση ελαστικής απόκρισης της κατασκευής ισούται με την ενέργεια που αποθηκεύεται μέσω ελαστοπλαστικών παραμορφώσεων κατά την ελαστοπλαστική απόκρισή της (βλ. Σχήμα 4.2). Στην πρώτη περίπτωση ο συντελεστής q d ισούται με την πλαστιμότητα μ, δηλαδή ισχύει η σχέση: q d = Fel FY m y =δ δ = μ Στην δεύτερη περίπτωση αρχή διατήρησης της ενέργειαςισχύει η σχέση: q d = Fel Fy = 2μ 1 όπου μ = δ m δ y

44 Από το τριλογαριθμικό φάσμα της ελαστικής απόκρισης μπορούμε να κατασκευάσουμε το φάσμα που αντιστοιχεί στην μέγιστη επιτάχυνση διαρροής SA y ( όπου F = m SA ) και στην μέγιστη ελαστοπλαστική y y μετακίνηση δ m. Γιά την πρώτη περίπτωση πάμε στο τριλογαριθμικό φάσμα και γιά ιδιοπεριόδους Τ μεγαλύτερες του Τ 2 διαιρούμε τις τιμές του φάσματος με τον συντελεστή q = μ. Γία τιμές μικρότερες του Τ 2 d διαιρούμε το φάσμα με τον συντελεστή q = 2μ 1. Οι δύο αυτές ευθείες τέμνονται σε ένα σημείο που αντιστοιχεί σε περίοδο Τ που προκύπτει από την σχέση: SAmax = 2μ 1 SV μ max 2π Τ' d όπου SA max, SV max οι αντίστοιχες μέγιστες ελαστικές φασματικές τιμές. Στην συνέχεια γιά να υπολογίσουμε το φάσμα μέγιστων ελαστοπλαστικών μετακινήσεων δ m πολλαπλασιάζουμε το φάσμα των SA y με τον συντελεστή μ σε όλο το διάστημα τιμών (βλ. Σχήμα 4.3). Εκτός από το τριλογαριθμικό φάσμα μιά άλλη μορφή απεικόνισης είναι το φάσμα επιταχύνσεων-μετακινήσεων SA-SD. Στην περίπτωση αυτή στον κατακόρυφο άξονα αποτυπώνονται οι φασματικές επιταχύνσεις SA και στον οριζόντιο άξονα οι φασματικές μετακινήσεις SD. Και εδώ μπορούμε να διακρίνουμε τρεις περιοχές, την περιοχή σταθερής φασματικής επιτάχυνσης SA max, σταθερής φασματικής ταχύτητας SV max και σταθερής φασματικής μετακίνησης SD max. Η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο διάνυσμα που ενώνει την αρχή των αξόνων με κάποιο σημείο του φάσματος και τον οριζόντιο άξονα είναι 2 2 ίση με SA SD = ω = ( 2π Τ), δηλαδή αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της ιδιοπεριόδου Τ. Επειδή η δύναμη που αναπτύσσεται σε

45 ένα σύστημα είναι ανάλογη της επιτάχυνσης μπορούμε με βάση τους ίδιους άξονες να απεικονίσουμε και την καμπύλη απόκρισης ενός μονοβαθμίου συστήματος, όπου SA el η επιτάχυνση που αντιστοιχεί στην ελαστική απόκριση, SΑ y η επιτάχυνση που αντιστοιχεί στην δύναμη διαρροής και SA σχ η επιτάχυνση που αντιστοιχεί στην δύναμη σχεδιασμού. Αντίστοιχα, όσον αφορά στις μετακινήσεις, Sd el είναι η μέγιστη μετακίνηση που αντιστοιχεί στην ελαστική απόκριση, δ y η μετακίνηση που αντιστοιχεί στην διαρροή και δ m η μετακίνηση που αντιστοιχεί στην μέγιστη ελαστοπλαστική απόκριση. της Τ 2 τότε Οταν ισχύει η αρχή της ίσης ενέργειας γιά περιόδους μικρότερες SDel < δ. Στην αντίθετη περίπτωση ισχύει η αρχή των ίσων m μετακινήσεων και τότε SDel = δ (βλ. Σχήμα 4.4). m

46 ΣΧΗΜΑ 4.1

47 ΣΧΗΜΑ 4.2

48 ΣΧΗΜΑ 4.3 ΣΧΗΜΑ 4.4

49 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 7η Σε θέση που χαρακτηρίζεται από έδαφος κατηγορίας Α καταγράφηκε εδαφική κίνηση με ταχύτητα 50 cm/sec και με περίοδο Τ 3 ίση με 1 sec. - Να καταστρωθούν σε τριλογαριθμικό χαρτί, τα φάσματα μέγιστης επιτάχυνσης και μετακίνησης, γιά μονοβάθμια συστήματα που ανέπτυξαν κατά την διάρκεια του σεισμού πλαστιμότητα μ=3. Με βάση το ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων γιά την ανωτέρω εδαφική κίνηση, σχεδιάστηκαν δύο κατασκευές με ιδιοπεριόδους 0.25 και 0.7 sec. Ο δείκτης συμπεριφοράς θεωρήθηκε ίσος με q=3 και η υπεραντοχή εκτιμήθηκε σε 25% της τιμής σχεδιασμού. - Να εκτιμηθεί γιά τις ανωτέρω κατασκευές η απαιτούμενη πλαστιμότητα και η μέγιστη σχετική μετακίνηση αν πραγματοποιηθεί ο σεισμός σχεδιασμού. ΑΣΚΗΣΗ 8η Αν στην ίδια θέση προκληθεί ισχυρή εδαφική κίνηση με μέγιστη ταχύτητα 70 cm/sec να εκτιμηθεί γιά τις δύο κατασκευές η νέα απαιτούμενη πλαστιμότητα και σχετική μετακίνηση. SV = α PGV, α max V V = 1.63 SV T 2 2 SA max = π max SA max 2μ 1 = SV μ max 2π Τ' T > T' q SA SA =δ δ = μ d = el Y m y T < T' q d = SAel SAy = 2μ 1 όπου μ = δ m δ y q = q 0, q 0 = SA = q d SV 2π = Τ 2π SD Τ 2

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ Κατά την γένεση ενός σεισμού υπάρχει έκλυση ενέργειας λόγω παραμόρφωσης και μετατροπή της σε κυματική ενέργεια που είναι τα σεισμικά κύματα. ΜΕΓΕΘΟΣ Μ, ενός σεισμού

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια)

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια) Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Βήματα κατασκευής φασμάτων απόκρισης για ένα σεισμό 1. Επιλογή ιδιοπεριόδου Τ n και λόγου απόσβεσης ζ ενός μονοβάθμιου συστήματος. Δ17-2 2. Επίλυση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Μηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεμελίωσης Πάχος και δυσκαμψία του επιφανειακού ιζηματογενούς στρώματος Κλίση των στρωμάτων και τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης Μάθημα 12ο Σεισμολογία της Σελήνης Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη Μέθοδοι Διάκρισης των Δονήσεων της Σελήνης Σεισμικότητα της Σελήνης Μηχανισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγή: Η σεισμικότητα μιας περιοχής χρησιμοποιείται συχνά για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικών με τις τεκτονικές διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα εκεί. Από τα τέλη του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική Έχει διαπιστωθεί διεθνώς ότι τα περιθώρια τεκτονικών πλακών σε ηπειρωτικές περιοχές είναι πολύ ευρύτερα από τις ωκεάνιες (Ευρασία: π.χ. Ελλάδα, Κίνα), αναφορικά με την κατανομή των σεισμικών εστιών. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΥ 9 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 2 ΓΙΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ16-2 Η κίνηση των στηρίξεων προκαλεί δυναμική καταπόνηση στην κατασκευή, έστω και αν δεν επενεργούν εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Ν. Ψυχάρης Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, το έδαφος, και επομένως και η βάση μιας κατασκευής που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών Παράρτημα Η Έκδοση 2011 Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Βελτιωμένη χωρική επαλληλία σεισμικών συνδυασμών...3

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ - ΜΙΚΡΟΖΩΝΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ - ΜΙΚΡΟΖΩΝΙΚΗΣ Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Γεωλογίας & Γεωπεριβάλλοντος Τομέας Γεωφυσικής Γεωθερμίας Δρ Νικόλαος Βούλγαρης Επίκουρος Καθηγητής Σεισμολογίας ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ - ΜΙΚΡΟΖΩΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα Τεχνική Έκθεση παρουσιάζει τη σύνθεση του συνόλου των ερευνών και μελετών που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μικροζωνικής Μελέτης του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Βόλου Ν. Ιωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας Συμπεριφορά Κτιριακών Κατασκευών σε Σεισμική Δράση www.oasp.gr Διεύθυνση Κοινωνικής Αντισεισμικής Άμυνας Τμήμα Εκπαίδευσης Ενημέρωσης Μετά την εκδήλωση ενός καταστροφικού σεισμού Κλιμάκια μηχανικών των

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ταξινόμηση των δεικτών βλάβης για κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι να παρουσιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 21o ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2015 ΠΑΤΡΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΜΠ ΡΙΚΟΜΕΞ (1999) ΤΟ «ΜΟΝΩΡΟΦΟ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ» ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Μελέτη της δομής των επιφανειακών στρωμάτων του φλοιού της Γης ΣΚΟΠΟΣ Εντοπισμός Γεωλογικών δομών οικονομικής σημασίας και ανίχνευση γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5 1. Εισαγωγή... 15 1.1. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8... 15 1.2. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1... 16

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανική της θραύσης: Εισαγωγή Υποθέσεις: Τα υλικά συμπεριφέρονται γραμμικώς ελαστικά Οι ρωγμές (ή τα ελαττώματα)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς

Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς Ημερίδα «Κατολισθητικά Φαινόμενα: Εκδήλωση- Παρακολούθηση- Αντιμετώπιση» - 7 Δεκεμβρίου 2015 Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ Θ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7. Σεισμοί Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ω.Σ. ΦΟΙΤΗΤΕΣ: ΚΑΛΑΒΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα