ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ)

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ /ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ.Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ηµήτριος I. Μπουάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικώ Ταχ. /ση : Μοοφατσίου 8 Ταχ. Κώδικας Τηλ. υπηρεσίας : Τηλ. Κατοικίας : : ΗΡΑΚΛΕΙΟ Κιητό : dimitrmp@sch.gr Ηράκλειο, 9 Οκτωβρίου 2007 Αρ. Πρωτ.: 105 Προς : Τους κ. κ. καθηγητές Μαθηµατικώ τω Γυµασίω του Ν. Ρεθύµου και Ν. Ηρακλείου αρµοδιότητας µου. Κοι.: Προϊστάµεο Επιστηµοικής & Παιδαγωγικής Καθοδήγησης /θµιας Εκπ/σης Κρήτης. Πληροφορίες : Μιχάλης Βαβουραάκης grss@dide.ira.sch.gr Τηλέφωο - FAX : ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ) Αγαπητοί συάδελφοι, Έας από τους παράγοτες που συµβάλλου ώστε µια διδασκαλία α οδηγεί στη µάθηση είαι και ο σωστός προγραµµατισµός της. Το στόχο αυτό εξυπηρετού κυρίως τα σχέδια διδασκαλίας. Για α θυµηθού λοιπό οι παλαιότεροι και α γωρίσου οι έοι συάδελφοι, σας στέλω έα σύτοµο περιεχόµεο εός µοτέλου σχεδίασης της διδασκαλίας, σύµφωα µε τη θεωρία της «Αρχιτεκτοικής της ιδασκαλίας» τω Gagne - Φλουρή και τρόπους υλοποίησής του. Aυτό το µοτέλο είαι απλά µια πρότασή µου, γιατί υπάρχου και άλλα που είαι λίγο ή πολύ όµοια και προφαώς µπορεί α εφαρµόσει όποιος θέλει. Έα σχέδιο στο οποίο ααγράφοται ααλυτικά όλα τα βήµατα και οι διδακτικές εέργειες χαρακτηρίζεται ως πλήρες, εώ το απλό σχέδιο διδασκαλίας περιέχει τις βασικές διδακτικές εέργειες, όχι ααλυτικά γραµµέες και µερικές ασκήσεις ή προβλήµατα. Πιστεύω ότι τα πλήρη σχέδια πρέπει α γίοται ότα η διδακτική εότητα το επιβάλλει (π.χ. διδακτική εότητα µε σηµατική ή σύθετη θεωρία). Ευχής έργο θα τα κάθε χρόο κάθε συάδελφος α φτιάχει και α εφαρµόζει τουλάχιστο 4-5 πλήρη σχέδια διδασκαλίας, διατηρώτας συγχρόως και έα αρχείο αά τάξη. Η γώση και εµπειρία που θα αποκόµιζε θα τα πολύτιµη για το διδακτικό του έργο. Τα απλά σχέδια όµως πρέπει α γίοται σχεδό σε κάθε µάθηµα. To έγγραφο αυτό περιλαµβάει: 1 Γεική µορφή και περιεχόµεο εός (πλήρους) σχεδίου διδασκαλίας, 2. Έα (πλήρες) Σχέδιο ιδασκαλίας για τη Α Γυµασίου.

2 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 2 3. Έα (απλό) Σχέδιο ιδασκαλίας για τη Α Γυµασίου. 4. Έα (πλήρες) Σχέδιο ιδασκαλίας για τη Γ Γυµασίου. Μη ξεχάσετε α τοποθετήσετε έα ατίγραφο του εγγράφου αυτού στο φάκελο «ιδακτικής Μαθηµατικώ». Μερικά σχολεία κάου τη αρχειοθέτηση του Μαθηµατικού υλικού που σας στέλω, απευθείας σε αεξάρτητο φάκελο (όπου τοποθετούται µόο Μαθηµατικά κείµεα). Αυτό είαι ευπρόσδεκτο και µάλιστα στη περίπτωση αυτή δε χρειάζεται α υπάρχει και άλλος φάκελος. Ας έχετε υπόψη ότι όλα τα έγγραφα που στέλω σε Γυµάσια και Λύκεια µπορείτε α τα βρείτε και στη ιστοσελίδα της ιεύθυσης ευτεροβάθµιας εκπαίδευσης Ηρακλείου ( Επίσης α παρακολουθείτε τα s του σχολείου σας µέσω τω οποίω στέλοται πολύ ταχύτερα τα κείµεα που σας στέλω. Α. ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΣ ( ΠΛΗΡΟΥΣ) ΣΧΕ ΙΟΥ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Ι. ιδακτικοί στόχοι - Ταξιόµηση σε είδη µάθησης. ιατυπώουµε όσο το δυατό σαφέστερα (µε συγκεκριµέα ρήµατα) τι επιδιώκουµε α κάου ή τι δυατότητες θα αποκτήσου οι µαθητές µας στο τέλος του µαθήµατος (ή µετά από µια σειρά µαθηµάτω), δηλαδή τους στόχους του µαθήµατος. Οι διδακτικοί στόχοι ατιστοιχού στα είδη µάθησης (κατά Gagne, όσο αφορά το γωστικό τοµέα) που είαι: 1. «Πληροφορίες», δηλαδή απλές γώσεις, ορισµούς, καόες, π.χ. α ααφέρου οι µαθητές (ή α αποµηµοεύσου) τις ιδιότητες τω δυάµεω ή τα κριτήρια ισότητας τριγώω κλπ. 2. «Νοητικές δεξιότητες». Είαι οι διαφόρω ειδώ ικαότητες που επιδιώκουµε α µπορού α κάου οι µαθητές, όπως δυατότητα εφαρµογής καόα, σύθεση καόω, λύση προβλήµατος, π.χ. α µπορού οι µαθητές α εφαρµόσου έα κριτήριο ισότητας τριγώω σε δεδοµέα τρίγωα (καόας) ή α µπορού α συγκρίου δυο τµήµατα ή δυο γωίες (επιλέγοτας οι ίδιοι τα κατάλληλα τρίγωα: σύθεση καόω). 3. «Γωστική στρατηγική»: είαι η δυατότητα του ατόµου α κατευθύει τη προσοχή, τη ατίληψη, τη µήµη και γεικά τις πευµατικές του δυάµεις ώστε α επιοεί τρόπους ατιµετώπισης «αοικτώ» ή δύσκολω ή πρωτότυπω προβληµάτω (όχι άµεση εφαρµογή συγκεκριµέης θεωρίας- ασκήσεις). Παρόλο που το είδος αυτό µάθησης είαι δύσκολο α καλλιεργηθεί πλήρως στο Γυµάσιο, πρέπει α το επιδιώκουµε έστω και σε έα χαµηλότερο επίπεδο. Π.χ. Σε µια µεγαλούπολη διασταυρώοται, αά δυο, 100 δρόµοι, χωρίς α περού τρεις ή παραπάω από το ίδιο σηµείο. Πόσα φαάρια θα χρειαστού για τις διασταυρώσεις; ΙΙ. Μορφή διδασκαλίας: Είαι ο (ορατός) τρόπος που επικοιωεί ο µαθητής µε το Καθηγητή ( π.χ. µοόλογος, αυτεέργεια, καθοδηγούµεη αυτεέργεια, διάλογος, ερωτηµατικός διάλογος κλπ). ΙΙΙ. ιδακτική Μέθοδος : είαι η µέθοδος µε τη οποία ο µαθητής κατακτά το γωστικό ατικείµεο (π.χ. Επαγωγική, Παραγωγική, εποπτικοπαραγωγική, Ααλυτική, Συθετική, κλπ). ΙV. Εποπτικά µέσα: π.χ. πίακας, χρωµατιστές κιµωλίες, κατασκευές κλπ.

3 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 3 ΙV. ιδακτικές εέργειες (. Ε.) Τις εσωτερικές διαδικασίες ή «φάσεις της µάθησης» που γίοται στο εσωτερικό του µαθητή (κετρικό ευρικό σύστηµα όπως πιστεύουµε) µπορού α επηρεάσου οι εξωτερικές (διδακτικές) εέργειες του Καθηγητή που (πρέπει α) γίοται κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας. Οι. Ε. (κατά Gagne) είαι 1. ηµιουργία κιήτρω µάθησης. Πάτα πρέπει α µας βασαίζει το ερώτηµα: «πως θα κάω το µάθηµά µου πιο εδιαφέρο;» Συήθως δίουµε έα ερώτηµα, έα πρόβληµα ή µια δραστηριότητα που ζητά απάτηση-λύση για α κιήσουµε το εδιαφέρο τω µαθητώ. Τα έα βιβλία του Γυµασίου είαι πλούσια σε τέτοιες δραστηριότητες. Τα προβλήµατα είαι συήθως από τη καθηµεριή ζωή όπου οι µαθητές έχου παραστάσεις, αλλά µπορού α ααφέροται και σε «έλλειψη καθαρά µαθηµατικής γώσης».κοιός στόχος: α φαεί ότι το έο µάθηµα έχει κάποια σηµασία για το µαθητή. 2. Πληροφόρηση τω µαθητώ για τους στόχους του µαθήµατος. Οι µαθητές είαι καλό α γωρίζου από τη αρχή για το τι πρόκειται α µάθου. Έτσι ελπίζουµε ότι θα χου περισσότερο εδιαφέρο για το µάθηµα. 3. Αάκληση προηγουµέω γώσεω. Είαι προφαής η χρησιµότητα τω προηγούµεω σχετικώ γώσεω για τη καταόηση του έου µαθήµατος, προπάτω στα Μαθηµατικά. Πολλές φορές οι µαθητές δυσκολεύοται α καταοήσου το έο µάθηµα γιατί δε έχει ληφθεί υπόψη ο παράγοτας αυτός. 4. Κατεύθυση προσοχής µαθητώ ή παρουσίαση του υλικού για τη µάθηση. Στρέφοµε τη προσοχή τω µαθητώ σε συγκεκριµέο σηµείο ή ερέθισµα ή πρόβληµα. 5.(Εδεχόµεη) Παροχή οδηγιώ για έα µάθηση. Μετά που θα δοθεί στους µαθητές κάποια εργασία, α δε απατού ή δε προχωρού τους δίουµε ερωτήσεις-υποδείξεις, οδηγίες, ύξεις, παροτρύσεις κ.λ.π. για α τους βοηθήσουµε. Η βοήθεια δίεται βαθµιαία, από τις γεικές ερωτήσεις-υποδείξεις, προχωρούµε αάλογα µε τη πρόοδο τω µαθητώ στις πιο ειδικές. 6. Είσχυση της συγκράτησης τω έω στοιχείω. Αακεφαλαίωση Μέριµα για τη καλή κωδικοποίηση τω έω στοιχείω στη µακροπρόθεσµη µήµη, µε µηµοικούς καόες, πιακοποίηση, ιεράρχιση, ταξιόµηση κλπ. 7. Εκτέλεση εεργειώ µαθητώ επαατροφοδότηση - εκτίµηση. Απλές εφαρµογές και ασκήσεις της θεωρίας. Προτιµούµε α έρθει στο πίακα για α παρουσιάσει τη εργασία του «µέτριος» µαθητής. Ο µαθητής αυτός, α έχει εργαστεί, έχει «πάθει» και είαι σε θέση α «παρασύρει» στη µάθηση όλη τη τάξη µε τα πιθαά λάθη του. 8. Μεταφορά µάθησης. Λύση αρχικού προβλήµατος-δραστηριότητας, εφαρµογές δυσκολότερου επιπέδου-ασκήσεις (οριζότια µεταφορά) αλλά και υποβοήθηση επόµεω µαθηµάτω (κατακόρυφη µεταφορά). 9. Εργασία στο σπίτι και έλεγχος για επιβεβαίωση της µάθησης.

4 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 4 Η σειρά που µε τη οποία γίοται οι.ε. µπορεί α αλλάζει, όπως µπορεί και α µη γίει κάποια, π.χ. η αάκληση προηγουµέω γώσεω α είαι διαπιστωµέη η κατάκτησή τους. Πολλές φορές στη αρχή του µαθήµατος µαζί µε το έλεγχο του προηγουµέου µαθήµατος κάουµε και αάκληση προηγουµέω γώσεω. Επίσης η.ε. της συγκράτησης τω έω στοιχείω µπορεί α γίει µετά ή συγχρόως µε τη εκτέλεση τω εεργειώ του µαθητή. 1. (ΠΛΗΡΕΣ) ΣΧΕ ΙΟ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ιδακτική εότητα Α.7.8. υάµεις ρητώ µε εκθέτη φυσικό: υπόλοιπες 3 ιδιότητες δυάµεω. Ι. ιδακτικοί στόχοι - Ταξιόµηση σε είδη µάθησης 1. Να είαι σε θέση οι µαθητές α γράφου και α ααφέρου (µε λόγια) τις ιδιότητες (α β) = α β α α µ µ, =, ( α ) = α. («πληροφορίες») β β 2. Να αποκτήσου τη ικαότητα α εφαρµόζου τις παραπάω ιδιότητες στους διάφορους υπολογισµούς. («Νοητικές δεξιότητες») ΙΙ. Μορφή διδασκαλίας: Καθοδηγούµεη αυτεέργεια - ερωτηµατικός διάλογος. ΙΙΙ. ιδακτική Μέθοδος : Συδυασµός επαγωγικής - παραγωγικής µεθόδου. ΙV. Εποπτικά µέσα: Πίακας, χρωµατιστές κιµωλίες. V. ιδακτικές εέργειες 1. Έλεγχος προηγουµέω γώσεω (ορισµός, ιδιότητες πολ/σµού και διαίρεσης δυάµεω µε τη ίδια βάση) Γράψετε ως µια δύαµη το αριθµό Α = (-4) 27 : (-4) ( 4) ( 4) Υπολογίσετε τη παράσταση Α = ( 4) : ( 4) 2. ηµιουργία κιήτρω µάθησης. Μπορείτε α υπολογίσετε το γιόµεο γ= ; µήπως το (0,25) 6 (-4) 6 =; 2 3. Πληροφόρηση. Σήµερα θα µάθετε τρεις ακόµη πολύ χρήσιµες ιδιότητες τω δυάµεω. 4. Αάκληση προηγουµέω γώσεω. α. Τι σηµαίει α 3, α ; β. Ποιες ιδιότητες τω δυάµεω γωρίζετε; 5.Κατεύθυση προσοχής µαθητώ-παροχή οδηγιώ για έα µάθηση.. Το Χαρτζιλίκι του Μαώλη σε µια εκδροµή ήτα µ = (3 4) 2, εώ της αδελφής του Καίτης κ = Τίος είαι ποιο µεγάλο;

5 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 5 Προσπαθήστε α γράψετε ως δύαµη µε εκθέτη 4 το γιόµεο γ = 3 4 (-2) 4. Τι παρατηρείτε; (α β) = α β ή α β =(α β) (ααγραφή µε χρ. κιµωλία στο πίακα) Προσπαθήστε α γράψετε ως µια δύαµη (µε εκθέτη το 4) το κλάσµα Κ = Τι παρατηρείτε; α β α = ή β α β α = β Προσπαθήστε α γράψετε ως µια δύαµη το αριθµό µ µ ( α ) = α (ααγραφή µε χρ. κιµωλία στο πίακα) 1 2 Συµπέρασµα - διατύπωση µε λόγια τω ιδιοτήτω. 6. Εκτέλεση εεργειώ µαθητώ επαατροφοδότηση εκτίµηση Τι παρατηρείτε; Υπολογίσετε τους αριθµούς κ = ((-2) 2 ) 3, λ = ( 8) Υπολογίσετε τη παράσταση τ =(-2) 3 (-2) 3 µε τρεις τρόπους. Υπολογίσετε τις παραστάσεις Κ=((-2)3) 3: : (-6) 2, Λ= Να γράψετε ως µια δύαµη εός ακεραίου τη παράσταση Α=((-2) 2 ) Είσχυση της συγκράτησης τω έω στοιχείω - Μεταφορά µάθησης. Αακεφαλαίωση ιδιοτήτω Μπορείτε τώρα α υπολογίσετε το αρχικό αριθµό α= 2 ; 2 Το β = (0,25) 6 (-4) 6 ; Συµπληρώστε τα κεά ώστε α αληθεύει η ισότητα (-2) 18 (-8) 3 =(( -2) ) 6 (-8) 3 =(- ) 6 (-8) 3 =( ) (Ίσως) Να υπολογίσετε τη παράσταση Π = (λ+2) 3 - (λ-2), ότα λ= Εργασία στο σπίτι : i) Ασκήσεις βιβλίου 1(στ),(ζ),(η). ii) Σωστό ή λάθος ότι ((-4) +3) 2 = (-4) ; Τι συµπεραίετε; iii) Να υπολογίσετε τη τιµή τω παραστάσεω Α= άθροισµα µηδέ. 2007, Β= και στη συέχεια α δείξετε ότι έχου Εθελοτική εργασία: Ποιος θα γράψει σ έα χαρτόι, τις ιδιότητες τω δυάµεω (για τη τάξη); 6.

6 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 6 2. ΑΠΛΟ ΣΧΕ ΙΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β.1.6 Είδη γωιώ ευθείες κάθετες. 1. Αρχίζουµε µε τη (πολύ καλή) δραστηριότητα 1 του βιβλίου. 2. Θυµόµαστε - Μαθαίουµε 3. Είδη γωιώ: προτείουµε µια ειδική κατασκευή 4. Εργασίες στη τάξη: α. Σχεδιάστε µε το µοιρογωµόιο µια οξεία, µια µη κυρτή και µια αµβλεία γωία. 5. Συεχίζουµε µε τη (πολύ καλή) δραστηριότητα 2 του βιβλίου. 6. Παράδειγµα - εφαρµογή 1: Πως µπορούµε α διαπιστώσουµε α δυο τεµόµεες ευθείες σε έα φύλλο χαρτιού είαι κάθετες. Κάθε µαθητής έχει έα φύλλο χαρτί (π.χ. Α4) Σχεδιάστε στο χαρτί (µε το χάρακα) δυο τεµόµεες ευθείες. Πως θα διαπιστώσουµε α είαι κάθετες; (ίσως κάποιος α πει µε µοιρογωµόιο ή γώµοα, οπότε.. «και α δε έχουµε αυτά τα όργαα;» 7. Παράδειγµα - εφαρµογή 2: Πως κατασκευάζουµε δυο κάθετες ευθείες έχοτας έα φύλλο χαρτί, έα χάρακα και έα στυλό; Σχεδιάστε µια ευθεία γραµµή. Πως θα σχεδιάσουµε µια ευθεία κάθετη σ αυτή (χωρίς γεωµετρικά όργαα); ( ίπλωση) 8. Παράδειγµα - εφαρµογή 3: Κατασκευή ευθείας που διέρχεται από έα σηµείο και είαι κάθετη σε µια άλλη-δεδοµέη ευθεία (δυο περιπτώσεις, γώµοας) Εργασίες στο σπίτι: 1.Η εφαρµογή Ασκήσεις βιβλίου 1,3,6,8. Πρόβληµα(προαιρετικό): Πως θα κόψει έας υδραυλικός (και όχι µόο ) µια σωλήα (π.χ. αποχέτευσης µε τη σέγα) ακριβώς κάθετα στη παράπλευρη επιφάειά της (ή στο άξοα της);

7 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 7 3. ΣΧΕ ΙΟ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ιδακτική εότητα : 1.1. Ισότητα ορθογωίω τριγώω. ιδακτικοί στόχοι - Ταξιόµηση σε είδη µάθησης 1. Να είαι σε θέση οι µαθητές α ααφέρου (µε λόγια) όλα τα κριτήρια ισότητας ορθογωίω τριγώω. («πληροφορίες») 2. Να αποκτήσου τη ικαότητα α ααγωρίζου και α εφαρµόζου τα κριτήρια αυτά στη λύση ασκήσεω µε ορθογώια που ααφέροται σε σύγκριση τµηµάτω, γωιώ, τριγώω. («Νοητικές δεξιότητες») ΙΙ. Μορφή διδασκαλίας: Καθοδηγούµεη αυτεέργεια - ερωτηµατικός διάλογος. ΙΙΙ. ιδακτική Μέθοδος : Παραγωγική (απαγωγική). ΙV. Εποπτικά µέσα: Πίακας, χρωµατιστές κιµωλίες. ΙV. ιδακτικές εέργειες 1. Έλεγχος καταόησης προηγουµέου µαθήµατος. (Με εξέταση εός µαθητή ή µε ερωτήσεις στη τάξη ή µε τεστ) 2. ηµιουργία κιήτρω µάθησης Λέγεται ότι ο Θαλής για α βρει τη απόσταση εός πλοίου από τη παραλία έκαε τα εξής.. Πλοίο Θάλασσα Τ Σ Ρ Παραλία Μ Πως ήτα σίγουρος ο Θαλής ότι ΤΜ =ΠΡ; 3. Πληροφόρηση Σήµερα θα µάθετε τα κριτήρια ισότητας στα ορθογώια τρίγωα. 4. Αάκληση προηγουµέω γώσεω. Ποια κριτήρια ισότητας (γεικώ) τριγώω έχουµε µάθει;

8 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 8 5. Κατεύθυση προσοχής µαθητώ-παροχή οδηγιώ για έα µάθηση. Α. Κριτήρια µε πλευρές i.προσέξτε τα ορθογώια τρίγωα Είαι ίσα ; Ποια άλλα στοιχεία τους θα έχου ίσα; Β Ε Α ii.συγκρίετε τα τρίγωα Γ Ζ ιατύπωση κριτηρίω µε πλευρές Β. Κριτήριο µε πλευρά και γωία. i.συγκρίετε τα ορθογώια τρίγωα ii.είαι ίσα τα τρίγωα

9 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 9 iii. Συγκρίετε τα ορθογώια τρίγωα ιατύπωση κριτηρίω µε πλευρά και γωία. 6. Εκτέλεση εεργειώ µαθητώ επαατροφοδότηση εκτίµηση. Ιδιότητα διχοτόµου (α κάουµε και το ατίστροφο στη τάξη ή α το δώσουµε ως άσκηση στο σπίτι. Εφαρµογή βιβλίου) 7. Είσχυση της συγκράτησης τω έω στοιχείω - Μεταφορά µάθησης. Απάτηση στο αρχικό πρόβληµα (Θαλή). Εξετάστε α τα παρακάτω τρίγωα είαι ίσα. Επίδειξη κατασκευής από χαρτόι Υπάρχει κριτήριο ισότητας που περιέχει ισότητα δυο πλευρώ; Τι γίεται µε τα τρίγωα αυτά;.. Αακεφαλαίωση 8. Εργασία στο σπίτι : Α. Ερωτήσεις καταόησης 8,9,10,11 (γεικά τις Ερωτήσεις Kαταόησης α µη τις γράφου στο τετράδιο, απλά α τις συµπληρώου στο βιβλίο και α τις απατού προφορικά). Β. Ασκήσεις : 15, Στη διάθεσή σας για οποιαδήποτε σχετική διευκρίιση ή ερώτηση. Με συαδελφικούς χαιρετισµούς ηµήτριος Ι. Μπουάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικώ

10 ηµήτριος Ι. Μπουάκης, Σ. Σ. Μ. - Σχέδια ιδασκαλίας Γυµασίου 10