ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1
|
|
- Σιλουανός Γαλάνης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ: ΜΟΝΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Αλγεβρικές συναρτήσεις Η έννοια της συνάρτησης Ασαφείς και σαφείς συναρτήσεις Γραφικές απεικονίσεις των συναρτήσεων Παραδείγματα αλγεβρικών συναρτήσεων Ευθύγραμμη συνάρτηση Τετραγωνική συνάρτηση Κυβική συνάρτηση Ορθογωνική υπερβολή Εκθετική συνάρτηση Λογαριθμική συνάρτηση Συναρτησιακές οικονομικές σχέσεις Συνάρτηση ζήτησης και συνάρτηση προσφοράς Συνάρτηση παραγωγής Συνάρτηση αναλογική ή ισοπαραγωγής Συνάρτηση δυνατοτήτων παραγωγής ή μετασχηματισμού Συνάρτηση κόστους Συνάρτηση ισοκόστους Συνάρτηση εσόδων Συνάρτηση ισοεσόδων Συνάρτηση ισοκέρδους Συνάρτηση κατανάλωσης Συνάρτηση αποταμίευσης Συνάρτηση καταναλωτικής δυνατότητας Συνάρτηση χρησιμότητας Καμπύλες αδιαφορίας Σύστημα εξισώσεων Σύστημα εξισώσεων ζήτησης και προσφοράς... 36
2 viii 3.2 Σύστημα εξισώσεων αποταμίευσης και επένδυσης Σύστημα εξισώσεων εθνικής καταναλωτικής δαπάνης και εισοδήματος Ενδογενείς και εξωγενείς μεταβλητές Συγκριτική στατική, απλοποιημένη μορφή υποδείγματος, επίδραση εξωγενών μεταβλητών Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ 1. Κλίση συνάρτησης Ευθύγραμμη συνάρτηση Καμπυλόγραμμη συνάρτηση Παράγωγος συνάρτησης Εφαρμογή των πρώτων παραγώγων στην οριακή ανάλυση Ελαστικότητα Ελαστικότητα ζήτησης Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή Εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης Σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης Ελαστικότητα προσφοράς Μοναδιαία ελαστικότητα Μοναδιαία ελαστικότητα ζήτησης Μοναδιαία ελαστικότητα προσφοράς Ελαστικότητα παραγωγής Ελαστικότητα κόστους Ελαστικότητα μετασχηματισμού Ελαστικότητα υποκατάστασης Ελαστικότητα τεχνικής υποκατάστασης Οριακό προϊόν Οριακή σχέση μετασχηματισμού Οριακή σχέση τεχνικής υποκατάστασης Οριακό κόστος Οριακά έσοδα Οριακή ροπή προς κατανάλωση... 99
3 3.8 Οριακή ροπή προς αποταμίευση Οριακή χρησιμότητα Οριακή σχέση υποκατάστασης Μεγιστοποίηση - ελαχιστοποίηση Μέγιστα, ελάχιστα και σημεία καμπής Δεύτερη και ανώτερη παράγωγος Σημασία των παραγώγων στην οικονομική επιστήμη Αντικειμενικοί σκοποί και αντικειμενική συνάρτηση Αδέσμευτη αριστοποίηση Μεγιστοποίηση προϊόντος Ελαχιστοποίηση κόστους Μεγιστοποίηση εσόδων μονοπωλιακής επιχείρησης Μεγιστοποίηση κέρδους α. Μεγιστοποίηση κέρδους επιχείρησης υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού β. Μεγιστοποίηση κέρδους, βραχυχρονίως, επιχείρησης υπό συνθήκες ατελούς ανταγωνισμού Μεγιστοποίηση χρησιμότητας Δεσμευμένη αριστοποίηση Ελαχιστοποίηση κόστους παραγωγής Μεγιστοποίηση κέρδους επιχείρησης διπλής παραγωγικής κατεύθυνσης, σε αγορά πλήρους ανταγωνισμού Διατήρηση της ισορροπίας, μακροχρονίως, επιχείρησης υπό συνθήκες μονοπωλιακού ανταγωνισμού Ελαχιστοποίηση δαπάνης κατανάλωσης. Ισορροπία καταναλωτή Επίδραση των μεταβολών του εισοδήματος και των τιμών στην κατανάλωση α. Μεταβολή του εισοδήματος, σημείο ισορροπίας καταναλωτή β. Μεταβολή της τιμής, σημείο ισορροπίας ix
4 x καταναλωτή Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Αλγεβρικές συναρτήσεις Η έννοια της πολυμεταβλητής συνάρτησης Γραφική απεικόνιση διμεταβλητής συνάρτησης Γραμμικές πολυμεταβλητές συναρτήσεις Γραμμικές διμεταβλητές συναρτήσεις Γραμμικές συναρτήσεις με περισσότερες από δύο ανεξάρτητες μεταβλητές Ασαφείς και σαφείς γραμμικές πολυμεταβλητές συναρτήσεις Τετραγωνικές συναρτήσεις παραγωγής Τετραγωνική διμεταβλητή συνάρτηση Έννοια και παρουσίαση Νόμος των φθινουσών οριακών αποδόσεων Πολυωνυμικές πολυμεταβλητές συναρτήσεις Συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Έννοια και παρουσίαση Αποδόσεις κλίμακας Πολυμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Συνάρτηση χρησιμότητας Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ: ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ 1. Έννοια των μερικών παραγώγων Μερικές παράγωγοι πρώτης τάξης, διμεταβλητών συναρτήσεων Οικονομική σημασία των μερικών παραγώγων πρώτης τάξης Μερική ελαστικότητα ζήτησης Οριακό προϊόν σε τετραγωνική διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Ελαστικότητα παραγωγής σε τετραγωνική διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής
5 3.4 Οριακό προϊόν σε διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Ελαστικότητα παραγωγής σε διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Οριακό προϊόν σε πολυμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Οριακή χρησιμότητα Μερικές παράγωγοι δεύτερης και ανώτερης τάξης Εφαρμογή των μερικών παραγώγων δεύτερης τάξης στην οικονομική επιστήμη Συνάρτηση χρησιμότητας Συνάρτηση ζήτησης Ομογενείς συναρτήσεις και το θεώρημα του Euler Ομογενείς και μη ομογενείς συναρτήσεις Έννοια και ορισμός ομογενών συναρτήσεων Μερικά απλά οικονομικά υποδείγματα Συνάρτηση ακαθάριστου εθνικού προϊόντος Συνάρτηση αποταμίευσης Συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas Μη ομογενείς συναρτήσεις Θεώρημα του Euler και λοιπές ιδιότητες των ομογενών συναρτήσεων Αλγεβρική διατύπωση Θεώρημα Euler Λοιπές ιδιότητες ομογενών συναρτήσεων Μερικά οικονομικά παραδείγματα ομογένειας Ομογενής, πρώτου βαθμού, διμεταβλητή συνάρτηση παραγωγής Ομογενής συνάρτηση προσφοράς Οριακή παραγωγικότητα και συμμετοχή των συντελεστών της παραγωγής στην παραγωγή Μεγιστοποίηση - ελαχιστοποίηση Μέγιστα, ελάχιστα και σαγματικά σημεία Μέγιστο και ελάχιστο σε πολυμεταβλητές οικονομικές συναρτήσεις xi
6 xii Αδέσμευτη αριστοποίηση Μεγιστοποίηση προϊόντος Ελαχιστοποίηση κόστους Μεγιστοποίηση κέρδους Μεγιστοποίηση χρησιμότητας Δεσμευμένη αριστοποίηση Πολλαπλασιαστές του Lagrange Μεγιστοποίηση προϊόντος Ελαχιστοποίηση κόστους Μεγιστοποίηση εθνικού εισοδήματος Μεγιστοποίηση χρησιμότητας Ισορροπία καταναλωτή Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ: ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ 1. Έννοια και ορισμός διαφορικού Ολική διαφόριση Τεχνική διαφόρισης, παραδείγματα Μερικά οικονομικά παραδείγματα διαφόρισης Οριακή σχέση τεχνικής υποκατάστασης Οριακή σχέση μετασχηματισμού Οριακή σχέση υποκατάστασης Σχέση μεταβολών εξωγενούς και ενδογενούς μεταβλητής στο υπόδειγμα ζήτησης και προσφοράς αγαθού Διαφορικά δεύτερης και ανώτερης τάξης Μέγιστα, ελάχιστα και σαγματικά σημεία Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ 1. Ολοκλήρωση και ολοκλήρωμα Αόριστο ολοκλήρωμα Τεχνική αόριστης ολοκλήρωσης Μερικά οικονομικά παραδείγματα αόριστης ολοκλήρωσης
7 xiii 1.2 Ορισμένο ολοκλήρωμα Τεχνική ορισμένης ολοκλήρωσης Μερικά οικονομικά παραδείγματα ορισμένης ολοκλήρωσης Σχέση μέσου και οριακού προϊόντος Σχέση μέσου και οριακού κόστους Σχέση μέσων και οριακών εσόδων Προσδιορισμός παρούσας αξίας οικονομικού πόρου Προσδιορισμός αξίας επένδυσης Προσδιορισμός αξίας απόσβεσης κεφαλαιακού αγαθού Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ: ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΗΤΡΩΝ 1. Ο ρόλος της άλγεβρας μητρών στην οικονομική επιστήμη Ορίζουσα Ορισμός Τύποι οριζουσών Ορίζουσα 2 ης τάξης Ορίζουσα 3 ης και ανώτερης τάξης Ελάσσονα ορίζουσα Κύρια ελάσσονα ορίζουσα Ελάσσονα ορίζουσα ως προς στοιχείο α ij και προσημασμένη ελάσσονα ορίζουσα Μερικές βασικές ιδιότητες των οριζουσών Χρήση οριζουσών στην επίλυση συστήματος εξισώσεων Επίλυση συστήματος δύο εξισώσεων Επίλυση συστήματος τριών εξισώσεων Μήτρα Έννοια και ορισμός της μήτρας Τύποι μητρών Βαθμός μήτρας Πράξεις επί των μητρών
8 xiv Πρόσθεση και αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Πολλαπλασιασμός μήτρας επί αριθμό Πολλαπλασιασμός μήτρας επί μήτρα Πολλαπλασιασμός μητρών κατά ειδικούς τρόπους α. Γινόμενο κατά Kronecker β. Πολλαπλασιασμός με τη χρήση υπομητρών Υπολογισμός αντίστροφης μήτρας Επίλυση συστήματος εξισώσεων με τη χρησιμοποίηση αντίστροφης μήτρας Επίλυση συστημάτων εξισώσεων οικονομικής μορφής Υπόδειγμα ζήτησης και προσφοράς αγαθού Υπόδειγμα αποταμίευσης και επένδυσης Υπόδειγμα εθνικής καταναλωτικής δαπάνης και εισοδήματος Χαρακτηριστικά διανύσματα και ιδιοτιμές. Παραγοντοποίηση Χαρακτηριστικά διανύσματα και ιδιοτιμές Παραγοντοποίηση μήτρας Τριγωνική παραγοντοποίηση Παραγοντοποίηση Cholesky Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓΔΟΟ: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ 1. Εισαγωγή Εξισώσεις διαφορών Επίλυση εξίσωσης διαφορών Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης Ομογενείς εξισώσεις Μη ομογενείς εξισώσεις Οικονομικά υποδείγματα εξισώσεων διαφορών πρώτης τάξης Υπόδειγμα επένδυσης - κατανάλωσης Υπόδειγμα αποταμίευσης - επένδυσης
9 xv Υπόδειγμα ζήτησης - προσφοράς (υπόδειγμα «ιστού αράχνης») Εξισώσεις διαφορών δεύτερης και ανώτερης τάξης Εξισώσεις διαφορών δεύτερης τάξης Ομογενείς εξισώσεις Μη ομογενείς εξισώσεις Οικονομικά υποδείγματα εξισώσεων διαφορών δεύτερης τάξης α. Υπόδειγμα σχέσης πολλαπλασιαστή και της αρχής της επιτάχυνσης (υπόδειγμα Samuelson) β. Υπόδειγμα σχέσης πολλαπλασιαστή και της αρχής της επιτάχυνσης με σταθερή επένδυση Εξισώσεις διαφορών τρίτης και ανώτερης τάξης Δυναμικό υπόδειγμα προσφοράς με βάση την προσδοκώμενη τιμή Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ: ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 1. Εισαγωγή Προϋποθέσεις εφαρμογής του γραμμικού προγραμματισμού Επίλυση προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Γραφική επίλυση προβλήματος Αλγεβρική επίλυση προβλήματος Επίλυση προβλήματος με όρους άλγεβρας μητρών Μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex σε προβλήματα κανονικής μορφής Η μέθοδος Simplex σε προβλήματα μη κανονικής μορφής Το δυικό πρόβλημα Ασκήσεις ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17
Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών... 19 1.1 Σύνολα αριθμών... 19 1.2 Αλγεβρική δομή του R... 20 1.2.1 Ιδιότητες πρόσθεσης...
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1
i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αριθµοί και Μεταβλητές... 5 1.1. Το σύνολο των φυσικών αριθµών Φ... 5 1.2. Το σύνολο Φ 0 των ακέραιων της Αριθµητικής... 7 1.3. Το σύνολο των σύµµετρων αριθµών Σ...
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1
i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αριθµοί και Μεταβλητές... 5 1.1. Το σύνολο των φυσικών αριθµών Φ... 5 1.2. Το σύνολο Φ 0 των ακέραιων της Αριθµητικής... 7 1.3. Το σύνολο των σύµµετρων αριθµών Σ...
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: Η ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ 11
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 5 1. Οικονομία, οικονομία της αγοράς, οικονομική... 5 2. Οικονομική επιστήμη και οικονομικά προβλήματα... 5 3. Ανάγκη, προϊόντα
Διαβάστε περισσότερα1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος
Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες
Διαβάστε περισσότεραΚάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από το συγγραφέα. Copyright, Απρίλιος 2012, Θ. Κουτρουμανίδης, Ε. Ζαφειρίου, Eκδόσεις Zήτη
Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από το συγγραφέα ISBN 978-960-456-322-7 Copyright, Απρίλιος 2012, Θ. Κουτρουμανίδης, Ε. Ζαφειρίου, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά
Διαβάστε περισσότερα5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
48 49 5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΡΙΣΜΟΣ: Κάθε συνάρτηση : A B με Α R n και Β R ονομάζεται πραγματική συνάρτηση n μεταβλητών ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Ι Αν Α R n και Β R n τότε έχουμε διανυσματική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης) = ( ) =
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της
Διαβάστε περισσότεραΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN: 960-516-026-9 Copyright
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο ασκήσεων 5. = = ( ) = = ( ) = p ln ( ) Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης)
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή,, (συμβολισμός ή,, ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 = ( 1 3 4 )= 1 1 3+5 3 +8ln( 1 )+ 4 = ( ) = +3 + +3 = ( ) = p ln ()+ +
Διαβάστε περισσότεραΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-516-026-9
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1. Α Μέρος
Α Μέρος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 1. (3.6 μονάδες) (α). Δίνεται η εξίσωση: = 8. Αν το ελαττωθεί από την τιμή = κατά 1%, να εκτιμηθεί η αντίστοιχη ποσοστιαία μεταβολή στην τιμή του. (β). Να διαπιστωθεί ότι η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ]
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ] Συγγραφείς ΝΤΑΟΥΤΙΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ Πανεπιστήμιο Minnesota, USA ΜΑΣΤΡΟΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΟΣ Αριστοτέλειο
Διαβάστε περισσότερααπό την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %
Διαβάστε περισσότεραΠερίγραμμα διάλεξης 8
Περίγραμμα διάλεξης 8 Βελτιστοποίηση,n μεταβλητές και m περιορισμοί Ένα συχνό πρόβλημα προς επίλυση στην οικονομική θεωρία (εισαγωγικό επίπεδο) είναι η βελτιστοποίηση (μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση) μίας
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Τσελεκούνης Μάρκος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης mtselek@unipi.gr http://www.unipi.gr/unipi/en/mtselek.html Γραφείο 516 Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 12:00-14:00 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Διαβάστε περισσότερα1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού
Διαβάστε περισσότεραΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ Facebook: Didaskaleio Foititiko
Άσκηση. «Σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρείται στον κλάδο της γεωργίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης το φαινομενικά παράδοξο να ευημερούν οι αγρότες περισσότερο όταν οι σοδειές τους δεν είναι καλές, και να πλήττονται
Διαβάστε περισσότεραΣύντομος πίνακας περιεχομένων
Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 15 Οδηγός περιήγησης 21 Πλαίσια 24 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 28 Βιογραφικά συγγραφέων 29 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 31 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Ενδογενούς Οικονομικής Μεγέθυνσης. Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου στην Αποδοτικότητα της Εργασίας
Υποδείγματα Ενδογενούς Οικονομικής Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου στην Αποδοτικότητα της Εργασίας Εκμάθηση από την Εμπειρία και Συσσώρευση Κεφαλαίου η τεχνολογική πρόοδος
Διαβάστε περισσότεραΟικονομική της Διοίκησης Ι. Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός
Οικονομική της Διοίκησης Ι Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός Έννοιες (1): Μέση και Οριακή Παραγωγικότητα ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Παραγωγικότητα είναι λέξη μαγική? Οι οικονομολόγοι
Διαβάστε περισσότεραg= x + y 1}. Να βρεθεί γραφικά και αναλυτικά η MR Π(Q) = R(Q) C(Q). Στο παραπλεύρως σχήμα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 0 Μέρος Α. (.6 μονάδες) α). Οι μεταβλητές {,,} συνδέονται με τις εξισώσεις κανόνας αλυσωτής παραγώγισης. { = e +, = ln}. Να επαληθευτεί ο β). Οι μεταβλητές {, y} συνδέονται με μια εξίσωση. Για
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης
Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία,
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Ακρότατα συναρτήσεων δύο μεταβλητών Συνάρτηση παραγωγής Ελαστικότητα Μακροοικονομικό μοντέλο Μεγιστοποίηση κερδών ακρότατα Για να βρούμε τα ακρότατα μίας συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 9
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 9 ΜΕΡΟΣ Ι ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ...29 1.1. Εισαγωγή...30 1.2. Βασικές Έννοιες και Ορισμοί... 30 1.2.1. Οικονομικά
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.
Θεωρία Καταναλωτή Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό. Προτιμήσεις (preferences) Εισοδηματικός περιορισμός (budget constraint) Άριστη επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα σε Συντομία
Περιεχόμενα σε Συντομία Πρόλογος Σελίδα vii ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Κεφάλαιο 1 Πεδίο Οικονομικών & Χρηματοοικονομικής των Επιχειρήσεων 3 Παράρτημα: Επισκόπηση Βασικών Εννοιών στα Οικονομικά 22 Κεφάλαιο 2 Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Τα μαθηματικά της αριστοποίησης ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ. Τιμή μιας παραγώγου σ ένα σημείο. Παράγωγοι
Κεφάλαιο ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Τα μαθηματικά της αριστοποίησης Πολλές οικονομικές θεωρίες ξεκινούν με την υπόθεση ότι ένα άτομο ή επιχείρηση επιδιώκουν να βρουν την άριστη τιμή μιας συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες καµπυλών ζήτησης
Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης Διάλεξη 6 ΖΗΤΗΣΗ Συγκριτική στατική ανάλυση των συναρτήσεων της κανονικής ζήτησης είναι η µελέτη του πώς οι συναρτήσεις κανονικής ζήτησης (, 2,) και (, 2,) αλλάζουν όταν οι τιµές,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Β ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-56-026-9
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων:
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων: Φάμπιο Αντωνίου Στοιχεία Επικοινωνίας: email: fantoniou@cc.uoi.gr Τηλ:651005954 Προσωπική Ιστοσελίδα: fantoniou.wordpress.com Γραφείο: Κτίριο
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 25 Κεφάλαιο 1 ΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ 27 Κεφάλαιο 2 ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ 43 Κεφάλαιο 3 ΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία. έχει το γράφηµα του παραπλεύρως σχήµατος.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ I ιαγώνισµα 6 ιάρκεια εξέτασης: ώρες Θεωρία. (4 µονάδες) α) Να γίνει το γράφηµα µιας συνεχούς συνάρτησης f() της οποίας η παράγωγος f () έχει το γράφηµα του παραπλεύρως
Διαβάστε περισσότεραΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΣΤ Β2.λύσεις ΟΜΑΔΑ Ι
Η εξίσωση ΤΕΣΤ Β.λύσεις ΟΜΑΔΑ Ι αβ+ α = ορίζει πλεγμένα το ως συνάρτηση των {α,β}. Να βρεθούν η παράγωγος και η ελαστικότητα του ως προς β, στις τιμές: {α=,β =, = }. Λύση. Ο τύπος πλεγμένης παραγώγισης
Διαβάστε περισσότεραΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ. Μερικές έννοιες Η συνάρτηση παραγωγής (, ), όπου είναι το συνολικό προϊόν και και οι συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΤο Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά
Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Το Νέο Κεϋνσιανό Στοχαστικό Δυναμικό
Διαβάστε περισσότεραΠροσφορά και Ζήτηση Υπηρεσιών Υγείας
Προσφορά και Ζήτηση Υπηρεσιών Υγείας ΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Τι θα παραχθεί Πως θα παραχθεί Σε τι ποσότητα Μέθοδοι και διαδικασίες παραγωγής Μελέτες για τον προσδιορισμό των αναγκών Προσδιορισμός Αναγκών
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 11 / Φ. Κουραντή 1
Θεωρία παραγωγού Σκοπός: Μεγιστοποίηση κερδών (υπάρχουν κι άλλοι σκοποί, π.χ. ένας μάνατζερ επιδιώκει την μεγιστοποίηση εσόδων κτλ. Τελικά όμως σκοπεύει στην μεγιστοποίηση των κερδών για να μπορέσει να
Διαβάστε περισσότεραΜεγιστοποίηση της Χρησιμότητας
Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας - Πρόβλημα Καταναλωτή: Επιλογή καταναλωτικού συνδυασμού x=(x, x ) υπό ένα σύνολο φυσικών, θεσμικών και οικονομικών περιορισμών κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά
Διαβάστε περισσότεραΕνα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες
Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 2 ης Εκδοσης Εισαγωγή 1. Το Υπόδειγμα Harrod-Domar 1.1. Εισαγωγή 1.2. Οι Υποθέσεις και η Ισορροπία του Υποδείγματος 1.3. Διερεύνηση
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Λίγα λόγια για τους συγγραφείς
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς xii Εισαγωγή xiii 1 Συναρτήσεις 1 1.1 Ανασκόπηση των συναρτήσεων 1 1.2 Παράσταση συναρτήσεων 12 1.3 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 26 Ασκήσεις επανάληψης 34 2 Όρια
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Λίγα λόγια για τους συγγραφείς
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς xii Εισαγωγή xiii 1 Συναρτήσεις 1 1.1 Ανασκόπηση των συναρτήσεων 1 1.2 Παράσταση συναρτήσεων 12 1.3 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 26 Ασκήσεις επανάληψης 34 2 Όρια
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Διάκριση Μαθηματικών Οικονομικές συναρτήσεις Ορισμοί Μαθηματικά στα οικονομικά φαινόμενα Βελτιστοποίηση κερδών Μέτρηση χρησιμότητας Οριακά μεγέθη Ελαστικότητα Πολλαπλασιαστής
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΚΑΔ. ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ - Διανύσματα - Πράξεις με πίνακες - Διαφορικός λογισμός (1D) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ
Διαβάστε περισσότερα(1β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων
(β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων Ελεύθερη Είσοδος και Ισορροπία Μηδενικών Κερδών - Η δυνατότητα νέων επιχειρήσεων να εισέρχονται ελεύθερα στην αγορά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΕΣ 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ΕΡΓΑΣΙΕΣ 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η επιβολή στην αγορά ενός αγαθού μιας τιμής που είναι μικρότερη της τιμής ισορροπίας θα προκαλέσει: α) Πλεόνασμα β) Έλλειμμα γ) Νέα ισορροπία
Διαβάστε περισσότεραΠολιτική Οικονομία Ενότητα
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Ζήτηση και προσφορά αγαθών Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
Πρόλογος Ευχαριστίες Βιογραφικά συγγραφέων ΜΕΡΟΣ 1 Εισαγωγή 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία 1.1 Πώς αντιμετωπίζουν οι οικονομολόγοι τις επιλογές 1.2 Τα οικονομικά ζητήματα 1.3 Σπανιότητα και ανταγωνιστική
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραπου προκύπτουν στις δύο περιπτώσεις: (α) και (β) αντίστοιχα;
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9 Μέρος Α. (3.6 μονάδες) (α). Να γίνει το γράφημα της συνάρτησης f() = ln(+ ), και να βρεθεί γραφικά το σημείο ισοελαστικότητας. (β). Δίνεται η συνάρτηση f() = ln. Να διαπιστωθεί ότι είναι κυρτή
Διαβάστε περισσότεραΣύντομος πίνακας περιεχομένων
Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 19 Οδηγός περιήγησης 25 Πλαίσια 28 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 35 Βιογραφικά συγγραφέων 36 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 37 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕλαστικότητες Ζήτησης
Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα
Διαβάστε περισσότεραE5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II
E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II 1.Εισροές-Συντελεστές παραγωγής.εκροές-παραγόμενα προιόντα 3.Εξωτερικότητες 4.Εισροές-Καταναλωτικά αγαθά 5.Καμπύλες αδιαφορίας 6.Βελτιστοποίηση Σε μια παραγωγική διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Vol. 1 ΑΘΗΝΑ ΜΑΪΟΣ 2013 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ 1 ΤΟΜΟΣ 1 ΜIΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ 1) Εάν ο οριακός λόγος υποκατάστασης
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ερωτήσεις - ΟΣΣ5. Τόμος Α - Μικροοικονομική
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Ακαδ. έτος: 2013-2014 Επαναληπτικές Ερωτήσεις - ΟΣΣ5 Τόμος Α -
Διαβάστε περισσότερακαι να σχολιαστεί το αποτέλεσμα. ΤΕΛΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι 7 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Μέρος Α. (4 μονάδες) (α). Μια συνάρτηση () έχει το γράφημα του παραπλεύρως σχήματος. Να γίνουν τα γραφήματα των συναρτήσεων () οριακής τιμής:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Πειραιάς, 19-04-2016 Θέμα: Κατατάξεις Πτυχιούχων για το Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017
Διαβάστε περισσότερα(f,g) f(x,y,v, w) = xy v= 0 x (v,y) = = = = = 3. g(x,y,v,w) = x+ 2y w= 0. (x,y) g g 1 2. Λύση 2. Με πλεγμένη παραγώγιση ως προς v, με σταθερό w :
ΤΕΣΤ Β.λύσεις ΟΜΑΔΑ Ι Οι εξισώσεις: {=, + = w} ορίζουν πλεγμένα τα {,} ως συναρτήσεις των {,w}. Να βρεθεί η μερική παράγωγος του ως προς. Λύση. Με τους τύπους πλεγμένης παραγώγισης: (,g) (,,, w) = = (,)
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3
Διαβάστε περισσότεραΑγοραία καμπύλη ζήτησης
Αγοραία καμπύλη ζήτησης Αγοραία καμπύλη ζήτησης: είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών καμπυλών ζήτησης. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 1 Παράδειγμα 1: Αγοραία καμπύλη ζήτησης Determnng
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο
Μικροοικονομία 1 ο εξάμηνο ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ Συνολικό Κόστος (TC): Το χρηματικό ποσό που απαιτείται για την απόκτηση όλων των εισροών. Συνολικό Σταθερό Κόστος (TFC ή πάγια έξοδα): Το χρηματικό ποσό που δαπανά
Διαβάστε περισσότεραΤο Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης
Το Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµία Α. Νοικοκυριά Σε κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν όµοια νοικοκυριά το καθ ένα εκ των οποίων συµβολίζεται µε τον δείκτη. Θα αναφερόµαστε
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΑΛΛΑΓΗ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα. και. και το αρχικό απόθεμα και.
ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ Άσκηση 5 Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 και u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 Ω = (2,0) Ω = (0,1) και το αρχικό απόθεμα και. Να προσδιοριστεί
Διαβάστε περισσότεραΚατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα
Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Διαγώνισμα Προσομοίωσης ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό,
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11. (δ). Να βρεθεί η λύση της διαφορικής εξίσωσης: y = xy, που έχει θετικές τιμές: y 0 και ικανοποιεί: y(0) = 1. 2.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11 Μέρος Α 1. (4 μονάδες) (α). Να δοθεί το γράφημα μιας συνάρτησης () στο διάστημα, της οποίας η παράγωγος έχει το γράφημα του παραπλεύρως σχήματος. (β). Οι μεταβλητές {,} συνδέονται με την
Διαβάστε περισσότεραΗ Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων
Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ημερομηνία: Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό
Διαβάστε περισσότερα13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα
13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να συνδυάσει τα δύο προηγούμενα κεάλαια και να δώσει μια συνολική εικόνα του απλού μακροοικονομικού υποδείγματος. Θα εξετάσει, επίσης,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ
Ένθετο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συμπεριφορά Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι καταναλωτές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 11 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οικονομικές Συναρτήσεις με μεταβλητούς ρυθμούς
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )
2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΛΟΓΗΡΑΤΟΥ Ζ. - ΜΟΝΟΒΑΣΙΛΗΣ Θ. Τυπικές Συναρτήσεις Μικροοικονομικής Ανάλυσης Συνάρτηση Παραγωγής Q (production function):
Διαβάστε περισσότεραΟ Νόµος της Ζήτησης και της Προσφοράς Ισορροπία Αγοράς. Τεχνικές αριστοποίησης και σύγχρονα εργαλεία
Ο Νόµος της Ζήτησης και της Προσφοράς Ισορροπία Αγοράς Τεχνικές αριστοποίησης και σύγχρονα εργαλεία µάνατζµεντ 1 Ο Νόµος της Ζήτησης Μια µείωση στην τιµή ενός αγαθού, ενώ όλα τα άλλα µεγέθη παραµένουν
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 9: Αγοραία ζήτηση Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ατομική και αγοραία συνάρτηση
Διαβάστε περισσότερα2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Εισαγωγή Οι κλασσικές μέθοδοι αριστοποίησης βασίζονται κατά κύριο λόγο στο διαφορικό λογισμό. Ο Μαθηματικός Προγραμματισμός ο οποίος περιλαμβάνει τον Γραμμικό Προγραμματισμό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον
Διαβάστε περισσότεραΕξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson
Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 3 η και 4 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν προσωπική
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 1820 ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ, ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΕΜΠΟΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης
Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου, Συσσώρευση Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, και Παραγωγή Νέων Ιδεών
Διαβάστε περισσότεραΓραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΗ Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων
Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων 1 Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 2 Ιουνίου 2007
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΧΗ : Nέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 3ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι - ΜΗΧΑΝΙΚΗ
ΠΡΟΣΟΧΗ : Nέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι - ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί
Διαβάστε περισσότεραΤο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού
Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ramsey-Cass-Koopmans 1 Το Υπόδειγμα του Ramsey To υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού oφείλεται στον Ramsey (1928), ο οποίος είχε πρώτος αναλύσει τη βέλτιστη
Διαβάστε περισσότεραΟι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς.
ΤΙΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: Η ΖΗΤΗΣΗ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς. Χρησιμότητα ενός αγαθού, για τον καταναλωτή, είναι η ικανοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 13. A παραπλεύρως σχήματος. Να βρεθούν τα πρόσημα των μερικών
Μέρος Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3. (4 μονάδες) (α). Να δοθεί το γράφημα μιας συνάρτησης f() f () της οποίας η παράγωγος έχει το γράφημα του παραπλεύρως σχήματος, και αρχική τιμή f() =. (β). Οι μεταβλητές {,} συνδέονται
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη ΕΣΔΔΑ με ασκήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Στην Οικονομική επιστήμη ως οικονομικό πρόβλημα χαρακτηρίζουμε:
3 Επανάληψη ΕΣΔΔΑ με ασκήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Στην Οικονομική επιστήμη ως οικονομικό πρόβλημα χαρακτηρίζουμε: α) Την έλλειψη χρημάτων που αντιμετωπίζει μια οικονομία β) Την έλλειψη χρημάτων που αντιμετωπίζει
Διαβάστε περισσότερα