ΣΤΕΡΓΙΟΣ Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΠΘ, ΜΔΕ ΑΣΤΕ ΑΠΘ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ -ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΙΔΗΡΟΠΑΓΟΥΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΠΘ, ΜΔΕ ΑΣΤΕ ΑΠΘ Μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2007

2 ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Ι. Τέγος, Καθηγητής Α.Π.Θ. Α. Κάππος, Καθηγητής Α.Π.Θ. Κ. Παπανικολάου, Αν. Καθηγητής Α.Π.Θ. ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Φ. Περδικάρης, Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Γ. Αθανασόπουλος, Καθηγητής Πανεπιστήμιο Πατρών Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Χ. Αθανασιάδου, Λέκτορας Α.Π.Θ. Η έγκριση της διδακτορικής διατριβής από το Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει ότι αποδέχεται το Τμήμα τις γνώμες του συγγραφέα. (Ν. 5343/1932, Άρθρο 202, Παρ. 2)

3

4

5

6 Πρόλογος Πρόλογος «Μυρμηκολέων ώλετο παρά του μή έχειν βορράν», ( Ιωβ. δ 11, Μετάφρ. Ο ) Η παρούσα διδακτορική διατριβή είναι το αποτέλεσμα αναλυτικής, κυρίως, και πειραματικής έρευνας, η οποία έχει ως στόχο την μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσής τους με την εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος. Ο αντισεισμικός σχεδιασμός των σύγχρονων γεφυρών απαιτεί την ελεύθερη ταλάντωση των γεφυρών, χωρίς τη συνεκτίμηση της δυναμικής αντίστασης του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, τα οποία επιλέγει συνειδητώς, για λόγους σαφήνειας της αποκρίσεως, να κρατήσει έξω από τη «μάχη του σεισμού». ΚΙΝΗΤΡΟ Κίνητρο για την εκπόνηση της παρούσας διδακτορικής διατριβής αποτέλεσε η ανάγκη προσδιορισμού της ελεγχόμενης μείωσης των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού χάρη στη συμμετοχή των δύο, σεισμικώς τιθέμενων εις το περιθώριον, στοιχείων του ακροβάθρου και του επιχώματος και η υπολογιστική τεκμηρίωση της αναγκαιότητας συνυπολογισμού των δύο αυτών στοιχείων στο σχεδιασμό των γεφυρών, καθώς η απόκρισή τους είναι δυνατόν να εξαρτηθεί σε μεγάλο βαθμό από τα δυναμικά χαρακτηριστικά αυτών των στοιχείων. Η ανάγκη αυτή πηγάζει και από έναν πρόσθετο λόγο: ότι ενώ η επιρροή των επιμέρους παραμέτρων, που επηρεάζουν και καθορίζουν την εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος, και κατ επέκτασιν τη δυναμική συμπεριφορά των γεφυρών, έχει διερευνηθεί, εντούτοις η διεθνής βιβλιογραφία και έρευνα χαρακτηρίζονται από έλλειψη συσχετισμού των παραμέτρων αυτών, δηλαδή της μη γραμμικής συμπεριφοράς του ιξοελαστικώς αποκρινομένου επιχώματος και της δυναμικής αποκρίσεως των γεφυρών. Αποτέλεσμα της έλλειψης ολοκληρωμένων, από απόψεως σύνθεσης, αντιμετωπίσεων είναι να μην υπάρχει μέχρι σήμερα ένα ενιαίο πλαίσιο ή μία ενιαία μέθοδος που να περιλαμβάνει την εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος κατά το σεισμό, με αποτέλεσμα τα προκύπτοντα συμπεράσματα της έρευνας να μην αξιοποιούνται, καθώς αυτά δεν έχουν αυθύπαρκτη αξία, αλλά αποκτούν αξία όταν συνδέονται με το πρόβλημα και όταν τα αποτελέσματά τους αποτυπώνονται στους κανονισμούς. Η διαπίστωση αυτή κατηύθυνε την παρούσα έρευνα στην αναζήτηση μίας κλιμακούμενης, ως προς το βαθμό της εμπλοκής, ενιαίας αντιμετώπισης του προβλήματος και στον προσδιορισμό της επιδιωκόμενης μείωσης των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού, αφενός σε πλωτά επί εφεδράνων και, αφετέρου, στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών, τα οποία σχεδιάζονται ώστε να αξιοποιούν τα πλούσια, πλην ανεκμετάλλευτα, αντισεισμικά χαρακτηριστικά του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. ΑΝΑΔΡΟΜΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ Στο σημείο αυτό, και ενώ η περάτωση του έργου του υποψηφίου δεν μπορεί να είναι παραπάνω από μία άνω τελεία στην έρευνά του, δίνεται η ευκαιρία της ανάδρομης σκέψης, η οποία είναι αδύνατον να μην υποκύψει στην I

7 Πρόλογος πανίσχυρη δύναμη του συναισθήματος, του οποίου τις απόψεις δε λησμόνησα και πιστεύω ότι αποδίδω ακριβώς: «Έχει καθήκον, όποιος επιθυμεί να αποκτήσει τη γνώση, να αναρριχηθεί στο όρος της δυσκολίας μόνος του και, επειδή δεν υπάρχει εθνική οδός που οδηγεί στην κορυφή, θα πρέπει να ανακαλύψει το στενό και δύσβατο μονοπάτι. Σε προειδοποιώ ότι πολλές, ίσως, φορές θα γλιστρήσεις, θα πέσεις, θα ξανασηκωθείς, θα κινδυνέψεις να συλληφθείς σε παγίδες, θα χάσεις το ηθικό σου, θα το ξαναβρείς, θα κερδίσεις δρόμο, θα αποκτήσεις αυτοπεποίθηση και έτσι θα σκαρφαλώσεις ψηλότερα, ώσπου να δεις τον ανοιχτό ορίζοντα..». Προσωπικώς πιστεύω, ότι οποιοσδήποτε πανεπιστημιακός Καθηγητής μπορεί να επιβλέψει έναν υποψήφιο διδάκτορα, ωστόσο δεν μπορεί ο καθένας να τον φτάσει μέχρι το τέλος. Ο υποψήφιος δεν θα εργαστεί χαρούμενα παρά μόνον αν αισθάνεται ελεύθερος, είτε όταν δουλεύει είτε όταν αναπαύεται. Πρέπει να νιώθει τη λάμψη της νίκης και το βούλιαγμα στην άβυσσο της απογοήτευσης, εφόσον ήδη έχει δεχθεί, με τη θέλησή του και εφόσον αποφάσισε να τραβήξει αποφασιστικά το δρόμο που περνάει μέσα από την, ας μου συγχωρεθεί, κουραστική ρουτίνα των papers. Αυτή είναι και η γεμάτη δυσκολίες περιπέτεια που ακολουθεί η έρευνα και η συγγραφή μίας διατριβής: «ξεκινάει ευχάριστα, γίνεται ερωμένη, μετά αφέντης και τελικά δυνάστης», όπως έγραψε και ο Τσόρτσιλ. Ο γράφων θα τολμήσει να διατυπώσει την άποψη ότι αυτή η περιπέτεια, τελικώς, απελευθερώνει τον ερευνητή από τα πάθη του και τον κάνει ταπεινό απέναντι στη πληθωρικότητα της γνώσης και της επιστήμης και ισχυρό απέναντι στις επικείμενες δυσκολίες του άγνωστου μέλλοντος. Ίσως αυτό να έχει σχέση με την άποψη του σεβαστού Καθηγητού μου κ. Πενέλη, σύμφωνα προς την οποία: «η αξία μιας διδακτορικής διατριβής, πολλές φορές, εντοπίζεται μάλλον στην ολοκλήρωση μίας απαιτητικής προσπάθειας πολλών ετών, την οποία ο υποψήφιος καλείται να φέρει εις πέρας μόνος, παρά στην αυτή καθ αυτή συνεισφορά στη νέα γνώση που κατατίθεται μέσω αυτής». ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με την περάτωση της διατριβής ίσως το μεγαλύτερο κέρδος για τον υποψήφιο είναι η δυνατότητα που του δίνεται να ευχαριστήσει ανθρώπους που γνώρισε στο χρόνο εκπονήσεως της διατριβής του, οι οποίοι κερδίσανε το σεβασμό και την εκτίμησή του. Πολλοί από αυτούς άπλωσαν χείρα βοηθείας χωρίς ίδιον όφελος γεγονός που κάνει την συγγραφή των ευχαριστιών ιδιαιτέρως δύσκολη, καθώς είναι ίσως ο μοναδικός τρόπος να ανταμείψει κανείς την μεγαλοκαρδία αυτών των ανθρώπων. Ο γράφων ελπίζει να του συγχωρεθεί η απειρία στη συγγραφή ευχαριστιών. Εις αντίβαρο αυτού θα ήθελε να διατυπώσει την άποψή του ότι πολύ από τους ανθρώπους αυτούς αποτελούν πρότυπα είτε για την επιστημονικότητά τους είτε και για το ήθος τους. Οφείλω τις ευχαριστίες μου στον Καθηγητή του ΑΠΘ κ. Ι.Α.Τέγο ο οποίος, εκτός από τη χειραγώγησή μου στα βαθέα της Γεφυροποιΐας και τη στενή παρακολούθηση και καθοδήγηση, μου εδίδαξε την πειθαρχία του «να μπορείς να πεις όχι σε όλα εκείνα που προσπαθούν να σε βγάλουν από το δρόμο σου», την επίμονη προσπάθεια του «δεν τα παρατάμε ποτέ» και το «ποτέ να μην έχεις κίνητρο το ίδιον συμφέρον» και το «να μην κάνεις τίποτε βιαστικά και να μη δείχνεις ποτέ ανήσυχος» και το σκωπτικό «ποτέ μην τελειώσεις τη διατριβή πριν την αρχίσεις». II

8 Πρόλογος Χωριστά θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή του ΑΠΘ κ. Α. Κάππο για τις χρήσιμες και γόνιμες παρατηρήσεις του, τόσο κατά τη διάρκεια όσο και κατά την περάτωση του δύσκολου αυτού έργου. Οι συμβουλές και η τροφοδότηση της έρευνάς μου με δημοσιεύσεις αιχμής από έναν επιστήμονα του επιπέδου του ήταν παραπάνω από χρήσιμες και συνέβαλλαν στην αναβάθμιση της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Για το ενδιαφέρον του και για την φιλοσόφηση των βασικών στόχων της διατριβής μου τον ευχαριστώ θερμά. Η περάτωση της παρούσας διατριβής βεβαίως δεν θα ήταν δυνατή και χωρίς τη συμβολή του Αναπληρωτή Καθηγητή του ΑΠΘ κ. Κ. Παπανικολάου, η πειραματική εμπειρία του οποίου βοήθησε στο τελευταίο στάδιο της διατριβής. Οι διακριτικές παρατηρήσεις του έδωσαν βάρος στο πειραματικό μέρος της διατριβής και ανέδειξαν, σε μεγάλο βαθμό, την προσπάθεια που καταβλήθηκε προς την κατεύθυνση αυτή. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή κ. Γ.Αθανασόπουλο από το Πανεπιστήμιο Πατρών, ο οποίος ανέδειξε όχι μόνο το ενδιαφέρον της διατριβής αλλά έδωσε και τις προεκτάσεις αυτής. Για τις συνοπτικές αλλά περιεκτικές παρατηρήσεις του και για την γόνιμη συζήτηση επί θεμάτων που άπτονται του επιστημονικού του ενδιαφέροντος τον ευχαριστώ θερμά. Ευχαριστώ επίσης τον Καθηγητή κ. Φ.Περδικάρη του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας για το ενδιαφέρον που έδειξε για το ερευνητικό έργο της διατριβής μου και για τα ενθαρρυντικές του παροτρύνσεις για περαιτέρω έρευνα. Ξεχωριστά θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή και Διευθυντή του Εργαστηρίου Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιΐας κ. Κ.Στυλιανίδη, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε κατά τη διάρκεια περατώσεως της διατριβής μου, όσο και για την συνεργασία που μου προσέφερε κατά τη διάρκεια του μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών μου. Οι παρατηρήσεις του αναφορικά με την εφαρμοσιμότητα και τη χρησιμότητα της διατριβής από έναν επιστήμονα της δικής του περιωπής ανέδειξαν το πρακτικό ενδιαφέρον της διατριβής. Επίσης, οφείλω τις ευχαριστίες μου στην Λέκτορα του ΑΠΘ κ. X.Αθανασιάδου η οποία εκτός από την εμπιστοσύνη που μου έδειξε κατά την έναρξη της διατριβής, υποστήριξε και ηθικά, με τι αδιάλειπτο ενδιαφέρον της, όλη την πορεία της έρευνας μου. Για το ενδιαφέρον της και για τις παρατηρήσεις της την ευχαριστώ θερμά. Ευχαριστώ επίσης τον Λέκτορα του ΑΠΘ κ. A. Σέξτο, ο οποίος ανήκει στην κατηγορία των ανθρώπων που προσφέρουν περισσότερα από αυτά που πιστεύουν ότι προσφέρουν. Η βοήθειά του τόσο σε επιστημονικό όσο και σε φιλικό επίπεδο ήταν πολύ παραπάνω από χρήσιμη. Οι παροτρύνσεις και η επιστημονική καθοδήγησή του σε πολλές περιπτώσεις έδωσαν στον γράφοντα διεξόδους. Για την υποστήριξή του και για τις πολύτιμες συμβουλές του τον ευχαριστώ ιδιαιτέρως. III

9 Πρόλογος Από τη θέση αυτή θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον Καθηγητή του ΑΠΘ και Διευθυντή του Εργαστηρίου Αντοχής των Υλικών και των Κατασκευών κ. Γ. Μάνο για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε στο πλαίσιο της συνεργασίας μας και περισσότερο για την μύησή μου στην επιστήμη της πειραματικής μηχανικής, καθότι σε μικρό χρονικό διάστημα ο γράφων είχε την ευκαιρία να μάθει πολλά που θα ήταν αδύνατο να μάθει από την μελέτη της διεθνούς βιβλιογραφίας. Επίσης, ευχαριστώ το προσωπικό του Εργαστηρίου Αντοχής των Υλικών και των Κατασκευών κ.κ. Β. Κουρτίδη και Δ. Ρήτο οι οποίοι, με την πολύχρονη εμπειρία τους, περάτωναν τις κατά καιρούς κατασκευαστικές ανάγκες του πειραματικού μέρους της διατριβής ορθά και έγκαιρα. Τις ευχαριστίες μου θα ήθελα να εκφράσω και στον Πρόεδρο και Διευθύνοντα Σύμβουλο της εταιρείας ελαστικών ΚΕΝΤΑΥΡΟΣ ΑΒΕΕ κ. Α. Κουλούσιο ο οποίος παρείχε τα μη συμβατικά εφέδρανα, τα οποία ήταν απαραίτητα για το πειραματικό μέρος της διδακτορικής διατριβής μου, καθώς και τον Μηχανολόγο Μηχανικό Ε. Βάβαλη για την κατασκευή τους. Για το ενδιαφέρον τους σε ερευνητικό αλλά και προσωπικό επίπεδο τους ευχαριστώ θερμά. Ευχαριστώ επίσης την Επιτροπή Ερευνών του ΑΠΘ η οποία χρηματοδότησε ένα μέρος της παρούσας έρευνας. Το ευχαριστώ, ίσως είναι και λίγο, για τους γονείς μου, που πίστεψαν και στήριξαν την προσπάθειά μου. Η ελευθερία που μου έδωσαν ήταν απόλυτη και ίσως στα χρόνια των σπουδών και της έρευνάς μου αυτή η ελευθερία, που δεν είναι ποτέ αυτονόητη, ήταν η μεγαλύτερη δέσμευσή μου. Αισθάνομαι τυχερός που η υποστήριξή τους ήταν αδιαλείπτως σταθερή αλλά και συνάμα διακριτική γεμάτη λεπτότητα. Ιδιαιτέρως εκτίμησα το γεγονός ότι ποτέ δεν ριψοκινδύνευσαν να με συμβουλέψουν για κείνα που έκριναν ότι δεν ήταν της αρμοδιότητός τους. Τους ευχαριστώ και τους αφιερώνω τους καρπούς της προσπάθειάς μου, οι οποίοι δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι μόνο επιστημονικοί. IV

10 Περιεχόμενα Περιεχόμενα Πρόλογος Ι Περιεχόμενα..V Λίστα Σχημάτων...X Συμβολισμοί.XXIII ΜΕΡΟΣ 1 o : ΓΕΝΙΚΑ 1. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Στόχοι και πεδίο εφαρμογής της διατριβής Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος Γενικά Πλωτά και μονολιθικά συστήματα οδογεφυρών Εξέλιξη των οδογεφυρών Σύντομη Ιστορική αναδρομή Σύγχρονες τάσεις στην κατασκευή των γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος Μέθοδοι κατασκευής των γεφυρών Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών Γενικά Τύποι ακροβάθρων Περιπτώσεις αστοχιών ακροβάθρων Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες - Κριτήρια συμμόρφωσης Λειτουργικά προβλήματα Μέθοδοι Κατασκευής Κατασκευαστική ευκολία Δυνατότητα αντικατάστασης δομικών μελών της γέφυρας- Ανθεκτικότητα Ευκολία στον στατικό και δυναμικό υπολογισμό Ευκολία στη μελέτη Κόστος Συντήρησης Δυνατότητες Επιθεώρησης Αισθητική Ροή δυνάμεων Λειτουργικότητα Όχληση Αντισεισμικότητα Μηχανική συμπεριφορά πλωτών συστημάτων Γενικά Πεδίο εφαρμογής και ιδιαιτερότητες Η επιρροή των καταναγκασμών στα πλωτά συστήματα...34 V

11 Περιεχόμενα Σεισμική απόκριση και σχεδιασμός πλωτών συστημάτων Μία παραμετρική διερεύνηση της αντισεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Γενικά Οι δύο σχολές των μονολιθικών γεφυρών Ακρόβαθρα αμερικανικού τύπου Ακρόβαθρα ευρωπαϊκού τύπου Αλληλεπίδραση ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος Καταπόνηση των ακροβάθρων στην κατάσταση λειτουργίας Καταπόνηση φορέα Το φαινόμενο ratcheting Παθητικές ωθήσεις του επιχώματος Η αντίσταση του επιχώματος έναντι δυναμικής καταπόνησης Επισκόπηση των μεθόδων καθορισμού της στατικής και δυναμικής αντιστάσεως του επιχώματος Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Γενικά Αρμοί και κατασκευαστικές τεχνικές Ακραίοι αρμοί καταστρώματος Γενικά Απαιτήσεις Ευρωπαϊκών Κανονισμών Απαιτήσεις Κανονισμών ΗΠΑ Σχολιασμός κανονιστικών απαιτήσεων Η επιρροή του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης Η αλληλεπίδραση ερπυσμού και συστολής ξήρανσης κατά Burke Ο κρίσιμος συνδυασμός των καταναγκασμών στην κατάσταση λειτουργίας Ο κρίσιμος συνδυασμός των καταναγκασμών στο σεισμό Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Γενικά Ισχύοντες τρόποι προσομοίωσης των φαινομένων επαφής Το πρόβλημα της κρουστικής αλληλεπίδρασης και η αντιμετώπισή του Τρόποι αποφυγής κρουστικών δράσεων Αξιοποίηση κρουστικών δράσεων με στόχο την ελάττωση των σεισμικών καταπονήσεων ο 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F Γενικά VI

12 Περιεχόμενα 2.2. Η προσομοίωση της κρούσης Εξισώσεις κίνησης μονοβαθμίου ταλαντωτή Αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης κίνησης Οι εξισώσεις κίνησης των ταλαντωτών κατά την κρούση Η εξίσωση κίνησης του μεμονωμένου ταλαντωτή ευρισκόμενος σε επαφή με γειτονικό ταλαντωτή Επίλυση των εξισώσεων κίνησης του μεμονωμένου ταλαντωτή ευρισκόμενου σε επαφή με γειτονικό ταλαντωτή Προσομοίωση των επαφών του καταστρώματος γεφυρών με τα ακρόβαθρα ο 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Προτάσεις για τη μείωση των σεισμικών δράσεων μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος η Πρόταση: Αξιοποίηση των θωρακίων των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Αξιοποίηση και επέκταση λογισμικού Προτεινόμενη προσαρμογή γεωμετρίας της κεφαλής του ακροβάθρου Παράμετροι αναλυτικής έρευνας Αναλυτική διερεύνηση και αποτελέσματα Συμπεράσματα η Πρόταση: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Προτεινόμενοι καινοτόμοι τύποι ακροβάθρων Απόκριση των προτεινομένων τύπων ακροβάθρων έναντι λειτουργικών απαιτήσεων Αναλυτικός προσδιορισμός του μεγέθους της απομείωσης των σεισμικών αδρανειακών δράσεων Αντιμετώπιση προβλημάτων προσομοίωσης Αποτελέσματα Συμπεράσματα η Πρόταση: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Προτεινόμενοι καινοτόμοι τύποι ακροβάθρων Αντιμετώπιση αναφυομένων λειτουργικών προβλημάτων Αναλυτικός προσδιορισμός του μεγέθους της απομείωσης των σεισμικών δράσεων Παράμετροι και αποτελέσματα VII

13 Περιεχόμενα η Πρόταση: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος προς περαιτέρω βελτίωση της αποδοτικότητας με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Αξιοποίηση γέφυρας αφετηρίας Προτεινόμενο διαφοροποιημένο σύστημα Παράμετροι διεξαχθείσας αναλυτικής έρευνας-αποτελέσματα Συμπεράσματα η Πρόταση: Μία αντιπαράθεση με τον καθιερωμένο τύπο κινητού ακροβάθρου των αμερικανικών γεφυρών Προτεινόμενος καινοτόμος τύπος κινητού ακροβάθρου Παράμετροι αναλυτικής έρευνας Παράμετροι και αποτελέσματα Συμπεράσματα η Πρόταση: Πλάκα ισχυρής εμπλοκής του καταστρώματος με το μεταβατικό επίχωμα Γενικά Προβλήματα προσομοίωσης και παράμετροι αναλυτικής έρευνας Αποτελέσματα Συμπεράσματα ο 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους Γενικά Περιγραφή της γέφυρας Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής Προβλήματα προσομοίωσης και περιπτώσεις ανασχεδιασμού Αποτελέσματα Συμπεράσματα ο 5. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών Εισαγωγή στο πρόβλημα της αντισεισμικής αναβαθμίσεως γεφυρών Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Περιγραφή του προτεινόμενου συστήματος Στοιχεία σύγχρονης εφαρμογής μικροπασσάλων Aπόκριση έναντι λειτουργικών προβλημάτων Προσομοίωση συνολικού συστήματος Αποτίμηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας Προσαρμογή μεθοδολογίας στην περίπτωση αλλαγής σεισμικότητας VIII

14 Περιεχόμενα Συμπεράσματα Εξειδίκευση της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Περιγραφή της υφιστάμενης γέφυρας Αντιμετώπιση προβλημάτων προσομοίωσης Αποτίμηση προτεινόμενης μεθοδολογίας Συμπεράσματα Διερεύνηση της επάρκειας της μεθοδολογίας Στόχος της διερεύνησης Συμβατικές μέθοδοι ενισχύσεως Προσομοίωση συνολικού συστήματος Έλεγχοι επάρκειας της αναβαθμισμένης γέφυρας Συμπεράσματα ο 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Η σημασία μιας πειραματικής διερεύνησης Μεταφορά ενός προβλήματος παρεμπόδισης σεισμικής ταλάντωσης στο εργαστήριο Βασικές παράμετροι σχεδιασμού Σύνθεση πειραματικού ομοιώματος Ενοργάνωση Αξιοποίηση πειραματικών αποτελεσμάτων Συμπεράσματα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βιβλιογραφία Παράρτημα A : Εγχειρίδιο χρήσης του αναβαθμισμένου προγράμματος SDFN.F Α 1.1 Η διάρθρωση του προγράμματος SDFN.F Α Οι υπορουτίνες, οι λειτουργίες τους και τα απαραίτητα αρχείων δεδομένων του προγράμματος SDFN.F Α Περιγραφή του προγράμματος αλληλεπίδρασης IN-OUT.xls 399 IX

15 Λίστα Σχημάτων Λίστα Σχημάτων Σχήμα 1-1: Απλοποιημένη γεωμετρία (α) σύγχρονης συμβατικής πλωτής γέφυρας και (β) σύγχρονης μονολιθικής γέφυρας της αμερικανικού τύπου...7 Σχήμα 1-2: Ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο...8 Σχήμα 1-3: Λεπτομέρεια από ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο, ονομαζόμενο στη διεθνή βιβλιογραφία και ως ακρόβαθρο μονολιθικού θωρακίου...8 Σχήμα 1-4 : (α) Ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο σημειακής στήριξης βάσης με δύσκαμπτο κορμό, (β) κινητό ακρόβαθρο μειωμένης δυσκαμψίας πακτωμένου τοιχώματος...9 Σχήμα 1-5 Κλιμάκωση βαθμού μονολιθικότητας σε γέφυρες...10 Σχήμα 1-6: Τα είδη των σύγχρονων ακροβάθρων από οπλισμένο σκυρόδεμα και απλοποιημένη γεωμετρία αυτών: (α) συμβατικό ακρόβαθρο πλήρους ύψους, (β) κοντό ακρόβαθρο, (γ) «ανοιχτό» ακρόβαθρο Σχήμα 1-7 Ροή των τάσεων στις ακραίες στηρίξεις συμβατικής και μονολιθικής σύνδεσης: (α) Συγκέντρωση των τάσεων στην έδραση φατνώματος πλωτού συστήματος και (β) η ομαλή ροή των τάσεων σε μονολιθική σύνδεση του φορέα της ανωδομής με το ακρόβαθρο Σχήμα 1-8: Απόπειρα σύνδεσης προκατασκευασμένων στοιχείων προς αποκατάσταση συνεχείας στο φορέα στις θέσεις των μεσοβάθρων η οποία απέτυχε Σχήμα 1-9 Κατά μήκος τομή τυπικής εσωτερικής σύνδεσης επί μεσοβάθρου Σχήμα 1-10: Κατά μήκος τομή στη θέση του ακροβάθρου σε προκατασκευασμένη γέφυρα. Οι διαστάσεις είναι ενδεικτικές...32 Σχήμα 1-11: Τυπική κάτοψη δοκού προσκεφαλαίου μεσοβάθρου. Διακρίνονται τα εγκάρσια stoppers Σχήμα 1-12: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς πάνω από το μεσόβαθρο Σχήμα 1-13: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς στο άνοιγμα Σχήμα 1-14: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας πάνω από το ακρόβαθρο. (Γέφυρα Λίσσου, Εγνατία Οδός, Κατασκευή με τη μέθοδο του προωθούμενου φορείου)...34 Σχήμα 1-15 : Διαμόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου αμερικανικού τύπου...43 Σχήμα 1-16: Μονολιθικό ακρόβαθρο στη Γερμανική παραλλαγή...44 Σχήμα 1-17: (α) Συμβατική μορφή μονολιθικού και ημι-μονολιθικού ακροβάθρου της παραλλαγής των ΗΠΑ για γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος, (β) Το ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο που πρότεινε ο S. Arsoy Σχήμα 1-18: Απλοποιημένη απεικόνιση των εξαναγκασμένων μετακινήσεων μονολιθικού ακροβάθρου...55 Σχήμα 1-19: (α)απλοποιημένη γεωμετρία μονολιθικής γέφυρας της παραλλαγής των ΗΠΑ, (β) Σχηματική απεικόνιση των αποτελεσμάτων της συστολής του καταστρώματος (δημιουργία διακένου πίσω από το ακρόβαθρο), (γ) Σχηματική απεικόνιση των αποτελεσμάτων της IX

16 Λίστα Σχημάτων διαστολής του καταστρώματος (κλείσιμο του διακένου και αύξηση των ωθήσεων του μεταβατικού επιχώματος) Σχήμα 1-20: Η σφήνωση του εδάφους «πίσω» από το ακρόβαθρο και η δημιουργία του κενού στην είσοδο της γέφυρας γνωστό ως «bump at the end of the bridge»...57 Σχήμα 1-21: Οι λύσεις του Horvath για την ελαχιστοποίηση του φαινομένου ratcheting. Λύση που προτείνεται στην περίπτωση που το επίχωμα αποτελείται από: (α) σταθερό έδαφος (βραχώδες) και (β) μαλακό έδαφος που παρουσιάζει προβλήματα καθιζήσεων Σχήμα 1-22: Η όπλιση του επιχώματος και η παρεμβολή του συμπιεστού ενθέματος, (EPS), μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος σε ακρόβαθρο πλήρους ύψους...59 Σχήμα 1-23: Η σταθεροποίηση της αντιστάσεως του επιχώματος από τους πρώτους κύκλους φορτίσεως του επιχώματος Σχήμα 1-24: Η μεταβολή του λόγου της οριζόντιας προς την κατακόρυφη τάση του επιχώματος ( σ ' ) και της ωθήσεως καθ ύψος του ακροβάθρου...67 σh v ' Σχήμα 1-25: Η μεταβολή της ωθήσεως καθ ύψος του ακροβάθρου για μετακίνηση της κεφαλής του ακροβάθρου ίση με 120mm με βάση την έρευνα των Potzl και Naumann...67 Σχήμα 1-26 : Η υπερβολική μεταβολή της αντιστάσεως του επιχώματος όταν μεταβάλλεται η μετακίνηση του επιχώματος (Mokwa, Duncan) Σχήμα 1-27: Διάγραμμα δύναμης-παραμόρφωσης συμβατικού, ως προς την έδραση του καταστρώματος, και μονολιθικού ακροβάθρου, βάσει του [34]...70 Σχήμα 1-28: Προσδιορισμός της αντιστάσεως και της αντοχής του (α) συμβατικού και (β) του μονολιθικού ακροβάθρου-διαφράγματος, AASHTO [1]...71 Σχήμα 1-29: Η μεταβολή του συντελεστή ωθήσεων (Κ) όταν μεταβάλλεται ο λόγος d el /H του τοίχου αντιστήριξης, για έξι άμμους διαφορετικής πυκνότητας, NCHRP 343, [26] Σχήμα 1-30: Η μεταβολή των παθητικών ωθήσεων πίσω από τοίχους αντιστήριξης-ακρόβαθρα όταν μεταβάλλεται η μετακίνηση του τοίχου για μη συνεκτικά-αμμώδη εδάφη, [67] Σχήμα 1-31: Ο προσδιορισμός της γωνίας β που καθορίζει την κλίση της επιφάνειας του εδάφους σε σχέση με την οριζόντιο, [67]...75 Σχήμα 1-32: Ο συντελεστής οριζοντίων παθητικών ωθήσεων Κ p,h που ασκούνται εγκαρσίως στον τοίχο-ακρόβαθρο για β=0, [67]...76 Σχήμα 1-33: Η μεταβολή του ανηγμένου μέτρου διατμήσεως του εδάφους όταν μεταβάλλεται η διατμητική παραμόρφωσή του Σχήμα 1-34: Η μεταβολή του ποσοστού αποσβέσεως του εδάφους όταν μεταβάλλεται η διατμητική παραμόρφωσή του Σχήμα 1-35: Απλοποιητικό προσομοίωμα μονολιθικής γέφυρας που λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα της αλληλεπίδρασης εδάφους-πασσάλων και μεταβατικού επιχώματος-ακροβάθρου-γέφυρας...85 Σχήμα 1-36 (α) Οι μετακινήσεις του καταστρώματος κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (β) Η παράμετρος ευκαμψίας του ακροβάθρου Σχήμα 1-37: Η μεταβολή του εύρους του αρμού μεταξύ του θωρακίου του ακροβάθρου και του καταστρώματος στην κατάσταση λειτουργίας X

17 Λίστα Σχημάτων πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας. Η σεισμική απόκριση των αρμών και η αντισεισμική εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος Σχήμα 1-38: Η διαδικασία δημιουργίας του διακένου μεταξύ του τοιχοειδούς ακροβάθρου και του επιχώματος στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών και η επιρροή του διακένου κατά το σεισμό...93 Σχήμα 1-39: Αρμοί με δυνατότητα παραλαβής (α) μικρών και (β) μεγάλων μετακινήσεων. (Πηγή MAURER SOHNE [143])...94 Σχήμα 1-40: Αρμοί με ελεγχόμενη μορφή αστοχίας κατά το σεισμό. (Πηγή MAURER SOHNE [143]) Σχήμα 1-41: Η πρόβλεψη του γαιωαφρώδους υλικού πίσω από το ακρόβαθρο σε ρόλο «αρμού» μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος και η μεταφορά του αρμού πίσω από την επέκταση της πλάκας καταστρώματος...98 Σχήμα 1-42 : Ακρόβάθρο με μονολιθική σύνδεση με τον φορέα ανωδομής και φορέα προσβάσεως. Ο αρμός έχει μεταφερθεί εκτός της γέφυρας...99 Σχήμα 1-43: Μία εναλλακτική διαμόρφωση ημι-μονολιθικού ακροβάθρου, [22]. Φαίνεται η πρόβλεψη διακένου -οιονεί αρμού- πίσω από το τοιχοειδές του ακροβάθρου...99 Σχήμα 1-44: Η μεταβολή του εύρους του αρμού κατά τη λειτουργία της γέφυρας και το εύρος του αρμού κατά την έναρξη του σεισμού, (ενδεικτικό) Σχήμα 1-45: Καθορισμός του μήκους έδρασης του καταστρώματος επί μη μονολιθικού ακροβάθρου Σχήμα 1-46: Ακρόβαθρο το οποίον δεν καταναλώνει σεισμική ενέργεια και το οποίο διαχωρίζεται από το κατάστρωμα με αρμό λειτουργικού εύρους. (Πηγή: AASHTO, [158]) Σχήμα 1-47: Σύγχρονη προσαρμογή του θωρακίου με στόχο την αποφυγή της αστοχίας του θωρακίου υπό την κρουστική αλληλεπίδρασή του με το κατάστρωμα Σχήμα 1-48: Κατασκευαστικές διαμορφώσεις του ακροβάθρου και του καταστρώματος που έχουν ως στόχο την ελαχιστοποίηση της σεισμικής βλάβης στα ακρόβαθρα Σχήμα 1-49: Κατασκευαστική διαμόρφωση που έχει ως στόχο την ελαχιστοποίηση της σεισμικής βλάβης στα ακρόβαθρα, Γέφυρα Sierra Point ΗΠΑ) Σχήμα 1-50: Παράδειγμα συστολής ξηράνσεως σε πρίσμα Σχήμα 1-51: (α) Οι αξονικές δυνάμεις, (Ρ c και P s ), και οι ροπές, (Μ c και M s ), που αναπτύσσονται σε μία διατομή καταστρώματος εξαιτίας των φαινομένων του ερπυσμού (c) και της συστολής ξήρανσης (s). H αλληλοαναίρεση των δύο φαινομένων, (β) Οι τάσεις που δημιουργούν τα δύο φαινόμενα καθ ύψος της διατομής Σχήμα 1-52: Οι ορθές τάσεις που δημιουργούνται σε μία διατομή πλακοδοκού στο άνοιγμα, (ενδεικτικό) Σχήμα 1-53: Ροπές που δημιουργούνται σε γέφυρες τριών, δύο και ενός ανοίγματος εξαιτίας των φαινομένων: (α) της διαφορικής συστολής ξηράνσεως και (β) του διαφορικού ερπυσμού, μεταξύ της επί τόπου σκυροδετούμενης πλάκας καταστρώματος και του προεντεταμένου τμήματος της ανωδομής Σχήμα 1-54: Αλληλουχία κατασκευής του συνεχούς καταστρώματος στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος: (α) διατήρηση σταθερού το σημείου XI

18 Λίστα Σχημάτων παγιώσεως του καταστρώματος και (β) με αλλαγή του σημείου παγιώσεως του καταστρώματος Σχήμα 1-55: Η μεταβολή της εξαναγκασμένης μετακίνησης w, που προκαλείται από τον ερπυσμό, που δέχονται τα μεσόβαθρα στην κεφαλή τους κατά την κατασκευή και μετά το πέρας της κατασκευής όταν (α) διατηρείται ή (β) αλλάζει θέση το σημείο παγιώσεως του καταστρώματος Σχήμα 1-56: Η θερμοκρασιακή δράση στη διατομή ενός δομικού στοιχείου καθώς και οι επιμέρους συνιστώσες της Σχήμα 1-57: Συσχέτιση μεταξύ ελάχιστης / μέγιστης θερμοκρασίας (Τ min / Τ max ) αέρος υπό σκιά και ελάχιστης / μέγιστης ομοιόμορφης θερμοκρασίας της γέφυρας (Τ e,min / T e,max ). Οι παραπάνω τιμές των θερμοκρασιών είναι χαρακτηριστικές Σχήμα 1-58: Η μεταβολή των λόγων Τ max,p / Τ max και Τ min,p / Τ min όταν επιλέγεται διαφορετική πιθανότητα (p) υπερβάσεως των τιμών αυτών.129 Σχήμα 1-59: Σχηματικό διάγραμμα που συνδέει το ρυθμό επιβολής της φόρτισης με τις πειραματικές μεθόδους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρησή του Σχήμα 1-60: Θεωρούμενη ιστορία της παραμόρφωσης στη στερεομηχανική κρούση Σχήμα 1-61: Τα προσομοιώματα των στοιχείων επαφής (γραμμικά ιξοελαστικά): (α) Απλό γραμμικό, (β) Kelvin- Voigt, (γ) Maxwell, (δ) Σύνθετο ιξοελαστικό προσομοίωμα Σχήμα 1-62: Το απλό γραμμικό προσομοίωμα που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της κρούσης μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμης-παραμόρφωσης Σχήμα 1-63: Το προσομοίωμα Kelvin-Voigt που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της κρούσης μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμης-παραμόρφωσης Σχήμα 1-64: Το προσομοίωμα Hertz που χρησιμοποιείται για την κρούση μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμηςπαραμόρφωσης Σχήμα 1-65: Σύγκριση των προσομοιωμάτων της βιβλιογραφίας που συνδέουν το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης της κρούσης με το συντελεστή αποδόσεως της κρούσης e Σχήμα 1-66: Το προτεινόμενο προσομοίωμα του Ευρωκώδικα 8 με το οποίο λαμβάνεται υπόψη η μη γραμμική σεισμική απόκριση των εγκαρσίων stoppers Σχήμα 2-1: Μεταβολή της επιτάχυνσης κατά τη διάρκεια ενός βήματος ολοκλήρωσης όταν β=1/ Σχήμα 2-2: Σχηματική απεικόνιση του προβλήματος της κρούσεως διαδοχικών μονοβαθμίων ταλαντωτών οιονεί φατνωμάτων- μεταξύ τους είτε με ακλόνητα σώματα-οιονεί ακρόβαθρα Σχήμα 2-3: Η προσομοίωση της γέφυρας με ένα μονοβάθμιο ταλαντωτή στη διαμήκη διεύθυνση και η προσομοίωση του θωρακίου ως (α) ιξοελαστικώς αποκρινόμενου είτε ως (β) ελαστοπλαστικώς αποκρινομένου προσκρουστήρα. (γ) Η περίπτωση αξιοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων ανάμεσα στο κατάστρωμα και το θωράκιο Σχήμα 3-1: Το μακροσκοπικό προσομοίωμα της γέφυρας (ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα κατά τη διαμήκη διεύθυνση σχεδιασμού) και η XII

19 Λίστα Σχημάτων απόκριση του θωρακίου του ακροβάθρου ως (α) ιξοελαστικού είτε ως (β) ελαστοπλαστικού προσκρουστήρα. (γ) Η περίπτωση αξιοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων ανάμεσα στο κατάστρωμα και το θωράκιο Σχήμα 3-2 : Σύγχρονο συμβατικό θωράκιο Σχήμα 3-3: (α) Προτεινόμενη προσαρμογή του θωρακίου του ακροβάθρου υπό τη μορφή αντισεισμικού βραχίονος. (β) Ροπές λόγω κρούσης, (γ) F imp -δ Σχήμα 3-4: Τυπική διάταξη και αγκύρωση ιξώδους μηχανικού αποσβεστήρα Σχήμα 3-5: Η δύναμη που αναπτύσσεται στα άκρα ενός γραμμικού και ενός μη γραμμικού ιξώδους αποσβεστήρα Σχήμα 3-6: H επιρροή του εύρους του αρμού, που υφίσταται μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος κατά την έναρξη του σεισμού, στις μέγιστες μετακινήσεις του καταστρώματος Σχήμα 3-7: H επιρροή του εύρους του αρμού στις μέγιστες δυνάμεις κρούσης του καταστρώματος επί του θωρακίου Σχήμα 3-8: Προσδιορισμός της θέσης μετρήσεως των u,κεφαλής και η θέση δημιουργίας της πλαστικής αρθρώσεως στο θωράκιο εξαιτίας των κρουστικών φορτίων Σχήμα 3-9: H επιρροή του εύρους του αρμού στις απαιτήσεις πλαστιμότητας του θωρακίου Σχήμα 3-10: Η επιρροή της δυσκαμψίας και της αντοχής του θωρακίουαντισεισμικού βραχίονα στις μετακινήσεις του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού Σχήμα 3-11: Η επιρροή της δυσκαμψίας του θωρακίου-αντισεισμικού βραχίονα στις δυνάμεις κρούσης του καταστρώματος επί του θωρακίου Σχήμα 3-12: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της δυσκαμψίας του βραχίονα στις μετακινήσεις του καταστρώματος και στις απαιτήσεις πλαστιμότητας του ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου θωρακίου (α g =0,16g, Έδαφος C, L=200m) Σχήμα 3-13: Η επιρροή της δυσκαμψίας και της αντοχής του θωρακίουαντισεισμικού βραχίονα στις διαμήκεις μετακινήσεις γεφυρών με κλιμακούμενο συνολικό μήκος (α g =0,16g, Έδαφος C) Σχήμα 3-14: Η επιρροή της Κατηγορίας Εδάφους και της Ζώνης Σεισμικής Επικινδυνότητας στην απόκριση της γέφυρας και στην καταπόνηση του θωρακίου Σχήμα 3-15: Η επιρροή της δυσκαμψίας της γέφυρας κατά τη διαμήκη διεύθυνση Σχήμα 3-16: Η επιρροή της τοποθετήσεως ελαστομερούς υλικού στο μέτωπο επαφής μεταξύ καταστρώματος και θωρακίου Σχήμα 3-17: Η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης και των μεγίστων μετακινήσεων του καταστρώματος όταν μεταβάλλεται η αποσβεστική ικανότητα του υδραυλικού αποσβεστήρα, (α exp =1), που συνδέει το θωράκιο με το κατάστρωμα Σχήμα 3-18: Η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης και της μέγιστης μετακίνησης του καταστρώματος όταν μεταβάλλεται ο εκθέτης α του υδραυλικού αποσβεστήρα, (C=1500KN-s/m) XIII

20 Λίστα Σχημάτων Σχήμα 3-19: Προτεινόμενη διαμόρφωση συμβατικού ακροβάθρου για γέφυρες με πλωτούς φορείς και αρμούς λειτουργικού εύρους στα άκρα (1 ος τύπος) Σχήμα 3-20: Προτεινόμενη διαμόρφωση δυϊκού ακροβάθρου για μονολιθικές γέφυρες με αρμούς λειτουργικού εύρους μεταξύ των δύο τμημάτων του (2 ος τύπος) Σχήμα 3-21: Τα μέσα φάσματα αποκρίσεως των συνθετικών επιταχυνσιογραφημάτων ανηγμένων στα αντίστοιχα ελαστικά φάσματα σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1 για τις τρεις κατηγορίες εδάφους, [216] Σχήμα 3-22: Το αναλυτικό προσομοίωμα για την πλωτή επί εφεδράνων γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική πλωτή γέφυρα και (β) Πλωτή γέφυρα που αξιοποιεί τον 1 ο τύπο ακροβάθρου Σχήμα 3-23: Λεπτομέρεια της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του μεταβατικού επιχώματος με τους μεταφορικούς συντελεστές εμπέδησης (ελατήρια και αποσβεστήρες). Φαίνονται και τα στοιχεία επαφής που προσομοιώνουν τα φαινόμενα επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου, (η κατανομή των ελατηρίων καθ ύψος είναι ενδεικτική) Σχήμα 3-24: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη μονολιθική γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική γέφυρα που αξιοποιεί τον 2 ο τύπο ακροβάθρου Σχήμα 3-25: Λεπτομέρεια της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του μεταβατικού επιχώματος. Φαίνονται τα στοιχεία επαφής καθ ύψος των δύο τμημάτων του δυϊκού ακροβάθρου, (η κατανομή καθ ύψος είναι ενδεικτική) Σχήμα 3-26: Τα φάσματα αποκρίσεως των τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκαν αντιστοιχούντα στις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1: (α) Α, (β) Β και (γ) C (α g =0,16g) Σχήμα 3-27: Η επιρροή του μήκους της γέφυρας και του είδους του ακροβάθρου στην μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος. Οι γέφυρες είναι θεμελιωμένες σε Εδάφη Κατηγορίας: (α) Α, (β) Β και (γ) C Σχήμα 3-28: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, όπως αυτή προκύπτεί από τις χρονοϊστορίες αποκρίσεως των μετακινήσεων για το σεισμό της Καλαμάτας, (Καλαμάτα 1978) Σχήμα 3-29: Η επιρροή της Κατηγορίας του Εδάφους στην αποδοτικότητα της προτεινόμενης εμπλοκής, (Αξιοποίηση του 2 ου τύπου ακροβάθρου σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών) Σχήμα 3-30: 1 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου: Διαμόρφωση ακροβάθρου πλήρους ύψους, μονολιθικώς συνδεδεμένου με το κατάστρωμα και εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα (οι διαστάσεις είναι ενδεικτικές) Σχήμα 3-31: 2 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου: Διαμόρφωση δυϊκού μονολιθικού ακροβάθρου το οποίον αποτελείται από δύο τμήματα: (α) Τμήμα Ι, μονολιθικώς συνδεδεμένο με το κατάστρωμα και (β) Τμήμα ΙΙ, αντιστηρίζον το μεταβατικό επίχωμα Σχήμα 3-32: Η δημιουργία του διακένου πίσω από μονολιθικό ακρόβαθρο, (Ενδεικτικό) XIV

21 Λίστα Σχημάτων Σχήμα 3-33: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική που αξιοποιεί τον 1 ο τύπο ακροβάθρου Σχήμα 3-34: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοίωσης της αντιστάσεως του 1 ου τύπου ακροβάθρου, ευρισκόμενου εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Δ=0), κατά την έναρξη του σεισμού. Οι τιμές των Κ και C ελήφθησαν μειωμένες στο 50% της υπολογισθείσας τιμής για να ληφθεί υπόψη η μονόπλευρη εμπλοκή του επιχώματος, (η κατανομή των ελατηρίων καθ ύψος είναι ενδεικτική) Σχήμα 3-35: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοίωσης της αντιστάσεως του 1 ου τύπου ακροβάθρου το οποίο χωρίζεται εξαιτίας του διακένου, (Δ>0), από το επίχωμα Σχήμα 3-36: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική γέφυρα που αξιοποιεί τον 2 ο τύπο ακροβάθρου Σχήμα 3-37: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του συστήματος δυϊκού ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος Σχήμα 3-38: (α) Η διαδικασία εξαγωγής των συντελεστών εμπέδησης της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων: (β) Αξιοποίηση του επιταχυνσιογραφήματος του σεισμού της Κοζάνης (13/05/1995, M w =6,5, PHA=0,20g), (γ) η μεταβολή της αποσβέσεως και (δ) του συντελεστή κινηματικής αλληλεπίδρασης του μεμονωμένου πασσάλου Σχήμα 3-39: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην συμμετοχή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος σε γέφυρες που αξιοποιούν τον 1 ο τύπο ακροβάθρου, (Το ακρόβαθρο ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, Σχήμα 3-34) Σχήμα 3-40: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην συμμετοχή του ακροβάθρου και του επιχώματος σε μονολιθικές γέφυρες που αξιοποιούν τον 2 ο τύπο ακροβάθρου Σχήμα 3-41: Σύγκριση της αποδοτικότητας των δύο προτεινομένων ακροβάθρων Σχήμα 3-42: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του δυϊκού ακροβάθρου με ακλόνητη επιφανειακή θεμελίωση και του μεταβατικού επιχώματος Σχήμα 3-43: Διαμόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου κατά την τεχνοτροπία των ΗΠΑ Σχήμα 3-44: (α) Μηκοτομή της μονολιθικής γέφυρας-αφετηρίας του τμήματος Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, (β) Τομή στο άνοιγμα, (γ) Η διατομή του μεσοβάθρου Σχήμα 3-45: Οι μειωμένες, χάρη της διερευνήσεως, διαστάσεις της διατομής του μεσοβάθρου στην ανασχεδιασμένη γέφυρα Σχήμα 3-46: Ο προτεινόμενος τύπος τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσεως EPS, (α) Κατακόρυφη τομή, (β) Κάτοψη Σχήμα 3-47: Η διγραμμική σχέση ροπών-στροφών στη βάση των βελτιστοποιημένων μεσοβάθρων με διαστάσεις L x *L y =1,00x5,00m Σχήμα 3-48: Τα προσομοιώματα: (α) της γέφυρας αφετηρίας, (β) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο αρχικώς εν επαφή με το επίχωμα, (γ) της σεισμικώς αναβαθμισμένης XV

22 Λίστα Σχημάτων γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο χωριζόμενο από το οπλισμένο επίχωμα με στρώση EPS Σχήμα 3-49: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο είναι αρχικώς εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(β)) Σχήμα 3-50: Το αναλυτικό προσομοίωμα της μονόπλευρης αντίστασης του μεταβατικού επιχώματος σε βάθος Σh i από την επιφάνεια του εδάφους, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(β)) Σχήμα 3-51: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του EPS και του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο διαχωρίζεται από το μεταβατικό επίχωμα μέσω μίας στρώσεως EPS, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(γ)) Σχήμα 3-52: Το πολυγραμμικό προσομοίωμα της αντιστάσεως του συστήματος EPS-ακροβάθρου σε βάθος Σh i από την επιφάνεια του εδάφους Σχήμα 3-53: Η αντίσταση του επιχώματος και η μεταβολή της με το βάθος από την στέψη του επιχώματος, (Επίχωμα χαλαρής άμμου, Κ p =4) Σχήμα 3-54: Η αντίσταση του επιχώματος και η μεταβολή της με το βάθος από την στέψη του επιχώματος, (Επίχωμα πυκνής άμμου,κ p =5,5) Σχήμα 3-55: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, (Δύσκαμπτο EPS, Ε ΕPS =335KPa) Σχήμα 3-56: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, (Εύκαμπτο EPS, Ε ΕPS =84KPa) Σχήμα 3-57: Η ποσοστιαία μείωση των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην ενεργοποιήσεως του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος για οπλισμένο και συμβατικό επίχωμα Σχήμα 3-58: Ο προτεινόμενος τύπος τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου εύκαμπτης θεμελιώσεως το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα με EPS, (α) Κατακόρυφη τομή, (β) Κάτοψη Σχήμα 3-59: Τα προσομοιώματα: (α) της γέφυρας αφετηρίας, (β) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο αρχικώς εν επαφή με το επίχωμα, (γ) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο χωριζόμενο από το οπλισμένο επίχωμα με στρώση EPS Σχήμα 3-60: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο είναι αρχικώς εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-59(β)) Σχήμα 3-61: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του EPS και του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο διαχωρίζεται από το μεταβατικό επίχωμα μέσω μίας στρώσεως EPS, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-59(γ)) Σχήμα 3-62: Καμπύλη αντίστασης-παραμόρφωσης (P-y) του εδάφους πίσω από τους πασσάλους κατά το API XVI

23 Λίστα Σχημάτων Σχήμα 3-63: Οι καμπύλες αντίστασης-παραμόρφωσης (P-y) του εδάφους πίσω από τους πασσάλους Σχήμα 3-64: Ο καθορισμός της ισχυρής και της ασθενούς διεύθυνσης του ακροβάθρου Σχήμα 3-65: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, (Δύσκαμπτο EPS, Ε ΕPS =335KPa) Σχήμα 3-66: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, (Εύκαμπτο EPS, Ε ΕPS =84KPa) Σχήμα 3-67: Η προτεινόμενη διαμόρφωση του ακροβάθρου με την επέκταση της πλάκας καταστρώματος, (πλάκα εμπλοκής), και τους μικροπασσάλους παγιώσεως: (α) Κατά μήκος τομή και (β) Κάτοψη Σχήμα 3-68: (α) Ρηγμάτωση της πλάκας καταστρώματος και (β) Διατμητικός αρμός Σχήμα 3-69: Το τρισδιάστατο ενδελεχές προσομοίωμα των μικρο-πασσάλων με τον κεφαλόδεσμο και τα ελατήρια που αντιστοιχούν στις τιμές δυσκαμψιών των καμπυλών P-y του εδάφους Σχήμα 3-70: Τα προσομοιώματα: (α) της συμβατικής μονολιθικής γέφυρας και, (β) της βελτιωμένης γέφυρας με την πλάκα εμπλοκής. (γ) Προσομοίωμα της αντίστασης του εδάφους γύρω από τους πασσάλους, (τυπική καμπύλη P-y), (δ) το πολυγραμμικό ελατήριο, που προσομοιώνει την αντίσταση της πλάκας εμπλοκής Σχήμα 3-71: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=100m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,16g) Σχήμα 3-72: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=100m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,24g) Σχήμα 3-73: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=200m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,16g) Σχήμα 3-74: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=200m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,24g) Σχήμα 3-75: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής και του οπλισμένου μεταβατικού επιχώματος για τη γέφυρα με μήκος L=100m (a g =0,16g) Σχήμα 4-1: (α) Κατά μήκος τομή της ημι-γέφυρας του Νέστου της Εγνατίας Οδού, (β) Τομή στο άνοιγμα, (γ) Η διατομή του μεσοβάθρου Σχήμα 4-2: Το σύστημα σεισμικής μονώσεως της γέφυρας του Π. Νέστου. 291 Σχήμα 4-3: Τα προσομοιώματα: (α) της συμβατικής, (σεισμικώς μονωμένης), γέφυρας μεγάλου μήκους της Εγνατίας Οδού και, (β) της βελτιωμένης XVII

24 Λίστα Σχημάτων γέφυρας με την πλάκα εμπλοκής. (γ) Προσομοίωμα της αντίστασης του εδάφους γύρω από τους πασσάλους, (τυπική καμπύλη P-y), (δ) το πολυγραμμικό ελατήριο, που προσομοιώνει την αντίσταση της πλάκας εμπλοκής Σχήμα 4-4: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, στη βελτιωμένη γέφυρα, χάρη στην πλάκα ισχυρής εμπλοκής Σχήμα 4-5: Η ποσοστιαία μεταβολή των μετακινήσεων του καταστρώματος κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού στη βελτιωμένη, δια της πλάκας εμπλοκής, γέφυρα, χάρη στην πλάκα ισχυρής εμπλοκής, (διάφορες εναλλακτικές προτάσεις) Σχήμα 5-1: Τυπικό καλώδιο ανασχέσεως των σχετικών μετακινήσεων μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων Σχήμα 5-2: Η προτεινόμενη επέμβαση στο ακρόβαθρο με τους μικροπασσάλους με στόχο τη σεισμική εμπλοκή του επιχώματος, (α) Τομή, (β) Κάτοψη Σχήμα 5-3: Διάταξη ενισχύσεως γεφυρών μέσω της εμπλοκής των δυσκάμπτων πτερυγοτοίχων και την προσθήκη συμβατικών πασσάλων, με στόχο την απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος Σχήμα 5-4: Διάταξη ενισχύσεως γεφυρών μέσω της επεκτάσεως των πτερυγοτοίχων προς τα άνω, με στόχο τον περιορισμό των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος Σχήμα 5-5: Σύνδεση των εκατέρωθεν του μεσοβάθρου φατνωμάτων: (α) με την κεφαλή του μεσοβάθρου, (β) μεταξύ τους με καλώδια συνδέσεως. 304 Σχήμα 5-6: Ενίσχυση των στοιχείων προσβάσεως της γέφυρας μέσω κατασκευής μίας πλάκας-κεφαλοδέσμου μικρο-πασσάλων: (α) Κάτοψη και (β) Κατά μήκος τομή Σχήμα 5-7:Οι τάσεις που δημιουργούνται καθ ύψος της διατομής του καταστρώματος κατά τη διαστολή της γέφυρας Σχήμα 5-8: Η γέφυρα-αφετηρία του τμήματος Αλιάκμων-Ν.Κωσταράζι της Εγνατίας Οδού, (α) Κατά μήκος τομή, (β)η διατομή του καταστρώματος στο άνοιγμα και (γ) η διατομή του μεσοβάθρου Σχήμα 5-9: Το προσομοίωμα: (α) της γέφυρας-αφετηρίας και (β) της αναβαθμισμένης γέφυρας με τη διάταξη των μικροπασσάλων και τον κεφαλόδεσμο Σχήμα 5-10: Η συνολική αντίσταση του εδάφους (P) πίσω από τους 75 μικροπασσάλους όταν μεταβάλλεται η παραμόρφωσή του (y) Σχήμα 5-11: Η επιρροή του αρμού κατά την εκκίνηση του σεισμού στην ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος, (L=150m). (α) Γέφυρα θεμελιωμένη σε σκληρό και (β) μαλακό έδαφος Σχήμα 5-12: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος για τις τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών, (L=150m) Σχήμα 5-13: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος XVIII

25 Λίστα Σχημάτων μικροπασσάλων επιχώματος: (α) Γέφυρα θεμελιωμένη σε σκληρό και (β) μαλακό έδαφος, (L=90m) Σχήμα 5-14: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος για τις τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών, (L=90m) Σχήμα 5-15: Η μεταβολή του συντελεστή Μ.R. για τις γέφυρες με συνολικό μήκος συνεχούς φορέα: (α) L=150m και (β) L=90m Σχήμα 5-16: Η γέφυρα-αφετηρία του Αλιάκμονα: (α) Μηκοτομή, (β) Τομή στο άνοιγμα και (γ) Διατομή μεσοβάθρου Σχήμα 5-17: Το προσομοίωμα της υπό ενίσχυση γέφυρας: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη Σχήμα 5-18: Το προσομοίωμα της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με τη διάταξη των μικροπασσάλων και τον κεφαλόδεσμο: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη Σχήμα 5-19: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της Ζώνης Σεισμικής Επικινδυνότητας στην ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού: (α) ΖΣΕ Ι, (β) ΖΣΕ ΙΙ Σχήμα 5-20: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της επιτάχυνσης σχεδιασμού στην ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού: (α) Έδαφος B και (β) Έδαφος C Σχήμα 5-21: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού χάρη στη σεισμική συμμετοχή του συστήματος σεισμικής ανασχέσεως Σχήμα 5-22: Σύγκριση των ποσοστών μειώσεως των μετακινήσεων του καταστρώματος και των τεμνουσών που αναπτύσσονται στα βάθρα για τον: (α) Διαμήκη και τον (β) Εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού Σχήμα 5-23: Το προσομοίωμα της γέφυρας αφετηρίας: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη Σχήμα 5-24: Το προσομοίωμα της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με τους μικροπασσάλους και τον κεφαλόδεσμό τους, (α) Κατά μήκος τομή και (β) κάτοψη Σχήμα 5-25: Η ικανότητα παραλαβής (V xr ) και οι αναπτυσσόμενες (V x,x ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g) Σχήμα 5-26: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g) Σχήμα 5-27: Η ικανότητα παραλαβής (Μ yr ) και οι αναπτυσσόμενες (Μ y,χ ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g) Σχήμα 5-28: Η ικανότητα παραλαβής (Μ xr ) και οι αναπτυσσόμενες (Μ x,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g) Σχήμα 5-29: Οι μέγιστες τιμές της επιτρεπομένων (ε s,max ) και αναπτυσσομένων (ε s,x ) ανηγμένων διατμητικών παραμορφώσεων των εφεδράνων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g) XIX

26 Λίστα Σχημάτων Σχήμα 5-30: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος B, α g =0,24g) Σχήμα 5-31: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος C, α g =0,16g) Σχήμα 6-1: Το τρισδιάστατο ομοίωμα της γέφυρας επί της σεισμικής τράπεζας του Εργαστηρίου. Όψεις: (α) νοτιοδυτική και (β) νότιο-ανατολική Σχήμα 6-2: Κάτοψη της σεισμικής τράπεζας του Εργαστηρίου Αντοχής Υλικών και Κατασκευών του ΑΠΘ Σχήμα 6-3: Το μη συμβατικό εφέδρανο διαστάσεων 150x150x148(120) που χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική διαδικασία σε (α) τρισδιάστατη όψη και (β) τομή Σχήμα 6-4: Η επιβολή του κατακορύφου φορτίου και των μετακινήσεων στο μη συμβατικό ελαστομεταλλικό εφέδρανο διαστάσεων 150x150x148(120) Σχήμα 6-5: Ο πειραματικώς μετρούμενος και ο αναλυτικώς προσδιοριζόμενος βρόχος υστέρησης του μη συμβατικού εφεδράνου Με διαστάσεις 150x150x148(120) Σχήμα 6-6: Διάταξη μετρήσεως της δυσκαμψίας, Κ r, του εφεδράνου με διαστάσεις 150x150x148(120) Σχήμα 6-7: Η διαμόρφωση του προσομοιώματος στην περιοχή όπου συμβαίνουν οι κρούσεις Σχήμα 6-8: Η αρχική σύλληψη για την διαμόρφωση του ομοιώματος γέφυρας επί της σεισμικής τράπεζας. Φαίνονται οι προσκρουστήρες στην αρχή και στο πέρας του προσομοιώματος Σχήμα 6-9: H διαμόρφωση του προσκρουστήρα, της ράβδου-ομοιώματος ακροβάθρου και επιχώματος- με τον δακτύλιο και την επένδυσή του από μόλυβδο Σχήμα 6-10: Η προτεινόμενη εναλλακτική προσομοίωση της μονόπλευρης επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του ακροβάθρου Σχήμα 6-11: (α) Όψη κατά μήκος του ομοιώματος, (β) Τομή Α-Α, (γ) Υπόμνημα σχημάτων Σχήμα 6-12: Οι φάσεις κατασκευής του ομοιώματος της γέφυρας στη σεισμική τράπεζα Σχήμα 6-13: Η ενοργάνωση του ομοιώματος με τα LVDT S και τους επιταχυνσιογράφους (SETRA), (α) νοτιοδυτική και (β) νοτιο-ανατολική όψη Σχήμα 6-14: Λεπτομέρεια ενοργανώσεως του ομοιώματος με τα LVDT S Σχήμα 6-15: Λεπτομέρεια ενοργανώσεως του ομοιώματος με τους επιταχυνσιογράφους (SETRA) Σχήμα 6-16: (α) Ο καθορισμός της γεωμετρίας του αναλυτικού προσομοιώματος και (β) το αναλυτικό προσομοίωμα έτσι όπως αυτό αναλύθηκε στο πρόγραμμα SAP 2000 ver Σχήμα 6-17: Οι καταγεγραμμένες χρονοϊστορίες αποκρίσεως της σεισμικής τράπεζας και του πειραματικού ομοιώματος Σχήμα 6-18: Απόκριση: η σύγκριση της πειραματικώς μετρηθείσας και της αναλυτικώς εξαγομένης χρονοϊστορίας αποκρίσεως στην πλατφόρμα UPN του ομοιώματος XX

27 Λίστα Σχημάτων Σχήμα 6-19: Κίνηση εισαγωγής: σύγκριση των πειραματικώς καταγεγραμμένων και αναλυτικώς εισαγομένων χρονοϊστοριών κίνησης της σεισμικής τράπεζας Σχήμα 6-20: Τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν για τη βαθμονόμηση του μη γραμμικού αναλυτικού προσομοιώματος των εφεδράνων βάσης Σχήμα 6-21: Οι χρονοϊστορίες αποκρίσεως του αναλυτικού προσομοιώματος, για τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα εφεδράνων βάσης, και του πειραματικού ομοιώματος στο ύψος της κεφαλής του εφεδράνου, (Topbear) Σχήμα 6-22: Η σύγκριση της πειραματικώς μετρηθείσας και της αναλυτικώς εξαγομένης χρονοϊστορίας αποκρίσεως XXI

28 Συμβολισμοί ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Δίνονται παρακάτω οι κυριότεροι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται στην παρούσα διατριβή και βασίζονται, κατά κανόνα, στις σχετικές υποδείξεις των σύγχρονων ελληνικών κανονισμών και των αξιοποιηθέντων Ευρωκωδίκων. Δεν περιλαμβάνονται εδώ δευτερεύοντα σύμβολα τα οποία χρησιμοποιήθηκαν μία μόνο φορά στο κείμενο. Κεφαλαία λατινικά Α= εμβαδόν Β= πλάτος C= σταθερά αποσβέσεως Ε= μέτρο ελαστικότητας F= δύναμη G= μέτρο διατμήσεως Ι = ροπή αδράνειας διατομής Κ=δυσκαμψία δομικού συστήματος ή δομικού μέλους L= συνολικό μήκος δομικού συστήματος (γέφυρας) Μ= καμπτική ροπή ή μάζα Ν= αξονική δύναμη R= αντοχή δομικού συστήματος είτε δομικού μέλους S= εντατικό μέγεθος απόκρισης είτε φασματικό μέγεθος Τ= ιδιοπερίοδος δομικού συστήματος V= τέμνουσα δύναμη W= συνολικό οιονεί μόνιμο φορτίο του σεισμικού συνδυασμού Πεζά λατινικά b= πλάτος δοκού d= στατικό ύψος διατομής f= αντοχή υλικού (χάλυβα σκυροδέματος) g= επιτάχυνση της βαρύτητας h= συνολικό ύψος διατομής είτε ύψος βάθρων l= μήκος φατνώματος γέφυρας q= κινητό φορτίο t= χρόνος u= μετακίνηση κόμβου x= οριζόντια συντεταγμένη είτε διαμήκης διεύθυνση γέφυρας y= οριζόντια τεταγμένη είτε εγκάρσια διεύθυνση γέφυρας Δείκτες c= σκυρόδεμα είτε θλίψη d= μέγεθος σχεδιασμού eff= ενεργός g= μέγεθος απόκρισης εδάφους i,j= αριθμητικοί δείκτες l= διαμήκης ο= αρχικός XXII

29 Συμβολισμοί Ν= καθολικός s= χάλυβας t= χρονική στιγμή αναφοράς είτε εγκάρσιος u= οριακός είτε αστοχίας y= διαρροής Δείκτες α= συντελεστής απόσβεσης ανάλογος προς τη μάζα β= συντελεστής απόσβεσης ανάλογος προς τη δυσκαμψία είτε συντελεστής μεθόδου Newmark γ= συντελεστής ασφαλείας είτε συντελεστής μεθόδου Newmark δ= σχετική μετακίνηση Δ= λειτουργικό εύρος αρμού είτε μεταβολή μεγέθους ε= ανηγμένη παραμόρφωση ζ= ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης μ= δείκτης πλαστιμότητας είτε ανηγμένη ροπή ν= συντελεστής Poisson είτε ανηγμένη αξονική δύναμη ρ= ποσοστό οπλισμού σ= ορθή τάση τ= διατμητική τάση ω= μηχανικό ποσοστό οπλισμού Άλλα σύμβολα = ενότητα είτε υποκεφάλαιο = μεγαλύτερο ή ίσο = μικρότερο ή ίσο = περίπου ίσο Σ = άθροισμα Φ= διάμετρος ράβδου Ξένες συντομογραφίες AASHTO= American Association of State Highway and Transportation Officials ACI= American Concrete Institute ASCE= American Society of Civil Engineers ATC= American Technology Council CalTrans= California Department of Transportation Conf.= Conference DOT= Department Of Transportation FHWA= Federal Highway Administration IABSE = International Association for Bridge and Structural Engineering ΙΑΒ= Integral Abutment Bridge MCEER= Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research NCEER= National Center for Earthquake Engineering Research NCHRP= National Cooperative Highway Research Program No= Number PCI= Prestressed Concrete Institute XXIII

30 Συμβολισμοί pp.= pages Proc.= Proceedings Rep.= Report TRB= Transportation Research Board UC= university USA= United States of America WCEE= World Conference on Earthquake Engineering Ελληνικές συντομογραφίες ΑΠΘ= Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης βλ.= βλέπε ΕΑΚ= Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός Εξ.= εξίσωση ΕΚΩΣ= Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος ΕΜΥ= Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία Η/Υ= Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Κεφ. =Κεφάλαιο σελ.= σελίδα XXIV

31 1 ο Κεφάλαιο: Θέση του προβλήματος 1. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή 1.1. Στόχοι και πεδίο εφαρμογής της διατριβής ΣΤΟΧΟΙ - ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η παρούσα διατριβή δεν έθεσε, επ ουδενί, ως στόχο της να ανταγωνιστεί, πολλώ μάλλον να εκτοπίσει, τις εφαρμοζόμενες τα τελευταία χρόνια μεθόδους σεισμικής μονώσεως, οι οποίες αξιοποιούν συσκευές σεισμικής μονώσεως. Απλώς, λόγω του υψηλού κόστους αυτών των μηχανισμών, καθώς και των κάποιων, δικαιολογημένων ή αδικαιολογήτων, επιφυλάξεων, που ρίζα έχουν προδήλως, τη δυσκολία της αποδοχής κάθε νέου και μη συμβατικού, επιδιώκει την υποκατάστασή τους σε κάποιες περιπτώσεις ή και τη συμπλήρωσή τους. Μία τέτοια περίπτωση, συμπλήρωσης του έργου των προβλεφθέντων αποσβεστήρων εξετάστηκε στο πλαίσιο της αντισεισμικής μελέτης της μεγάλου μήκους γέφυρας του ποταμού Νέστου της Εγνατίας Οδού, στην οποία επιδιώχθηκε, πλην των άλλων, και η περαιτέρω μείωση του εύρους του εσωτερικού αντισεισμικού αρμού, ο οποίος προβλέπεται για λόγους αποφυγής κρουστικών δράσεων των φορέων των εκατέρωθεν ημι-γεφυρών. Προϊούσας της έρευνας διαπιστώθηκε ότι η αξιοποίηση της δυναμικής αντίστασης των ακροβάθρων και των επιχωμάτων είναι δυνατό να επιφέρει, σε κάθε περίπτωση, την μείωση των αδρανειακών σεισμικών δράσεων σχεδιασμού, την κατ επέκτασιν -εξαιρετικώς επιθυμητή- μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, με απώτερον στόχον την ανακούφιση των αρμών, των εφεδράνων, των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Η παραπάνω παρατήρηση κατηύθυνε την έρευνα στην επιδίωξη αυξημένης αποδόσεως του μηχανισμού αποσβέσεως μέσω της περαιτέρω αξιοποίησης της εμπλοκής. Η βελτιστοποίηση αυτή επετεύχθη μέσω της μείωσης του εύρους των ακραίων αρμών και της εύρεσης αποδοτικότερης μορφολογίας των ακροβάθρων καθώς και μορφολογίας και συστάσεως των μεταβατικών επιχωμάτων. Βεβαίως αυτό έγινε με πλήρη συνείδηση του κινδύνου που ενίοτε ελλοχεύει το προτεινόμενο φάρμακο να αποδειχθεί χειρότερο από την ασθένεια, στην προκειμένη περίπτωση το σεισμό, τον οποίο επιδιώκει να αντιμετωπίσει. Αυτό μπορεί να συμβεί εξαιτίας των παρενεργειών που είναι δυνατό να προκαλέσει μία τέτοια επιλογή στην κατάσταση λειτουργίας του συστήματος. Εκτός από τα λειτουργικά προβλήματα που αντιμετωπίστηκαν κατά περίπτωση, δύο επιπλέον προβλήματα κρίθηκε σκόπιμο να διερευνηθούν: (α) το πρόβλημα των επιπτώσεων της ανεξέλεγκτης κρούσης του φορέα καταστρώματος επί του ακροβάθρου και (β) το ενδεχόμενο, εξαιτίας της σεισμικής εμπλοκής του ακροβάθρου και του επιχώματος, της αύξησης της δυσκαμψίας της γέφυρας και κατ επέκτασιν της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας στο σύστημα. Ο προβληματισμός αναφορικά με τις συνέπειες της κρουστικής αλληλεπίδρασης του καταστρώματος με το ακρόβαθρο, 1

32 1 ο Κεφάλαιο: Θέση του προβλήματος υποστηριζόμενου του τελευταίου από το επίχωμα, αντιμετωπίστηκε με τον κατάλληλο ικανοτικό σχεδιασμό του ακροβάθρου, που δέχεται την κρούση, το οποίον επιδιώχθηκε επιπλέον να μεγιστοποιήσει την απόδοσή του, ως αποσβεστήρας της κινητικής ενέργειας του καταστρώματος. Όσον αφορά το δεύτερο ενδεχόμενο, διαπιστώθηκε ότι παρότι θεωρητικώς θα ήταν δυνατό να οδηγήσει σε αύξηση της, εισαγόμενης στο σύστημα, σεισμικής ενέργειας, ωστόσο, αυτή αντισταθμίζεται και υπερκαλύπτεται από την απόσβεση που λαμβάνει χώρα στο επίχωμα, με τελικό αποτέλεσμα την αυξημένη σεισμική επιτελεστικότητα των γεφυρών που ενεργοποιούν αντισεισμικώς τα ακρόβαθρα και τα μεταβατικά τους επιχώματα. Η από την έναρξη του σεισμού απόσβεση της σεισμικής ενέργειας με την ενεργοποίηση του ακροβάθρου και του επιχώματος και η παρενόχληση της σεισμικής ταλαντώσεως πριν αυτή αναπτυχθεί και λάβει διαστάσεις δικαιώνει, νομίζουμε, τον χαρακτηρισμό του σεισμού με τον Βιβλικό όρο «μυρμηκολέων», που αποδόθηκε από τον Επιβλέποντα αυτής της διατριβής. Ο παραπάνω εύστοχος, κατά τη γνώμη του γράφοντος, χαρακτηρισμός συνοψίζει σε μία λέξη την αρχή σύμφωνα προς την οποία κάθε κίνδυνος αντιμετωπίζεται με πολύ μικρότερο κόστος στην αρχή του και πριν αυτός προλάβει να αναπτύξει και ολοκληρώσει την καταστροφικότητά του. Είναι τοις πάσιν γνωστόν, ότι ο σεισμός όταν εξελίσσεται, όπως επιμένουν, για λόγους μαθηματικοποιήσεως του φαινομένου, να τον αντιμετωπίζουν οι κανονισμοί, κατά την διάρκειά του πολλαπλασιάζει την καταστρεπτικότητά του, εξομοιούμενος με δυσκατάβλητον λέοντα, και η αντιμετώπιση των αποτελεσμάτων του είναι πολλαπλασίως δυσχερής. Ως εκ τούτου, κάθε απόπειρα παρεμπόδισης της ταλάντωσης της γέφυρας κατά την έναρξη του φαινομένου είναι επιδιωκτέα, καθόσον η αναπτυσσόμενη καταπόνηση είναι ακρωτηριασμένη και κατ επέκτασιν ευκολότερον αντιμετωπίσιμη, εξομοιούμενη με αδύναμο μυρμήγκι. Η ενεργητική ασφάλεια, άλλωστε, απαιτεί, νομίζομεν, κάποιαν έμπνευση και έξοδον από την πεπατημένην, εν αντιθέσει με την αντίστοιχη παθητική, η οποία, κατά κανόνα, επιλέγεται ως η εκφράζουσα την περιχαρακωμένη με ασφάλεια λύση της «πεπατημένης οδού». ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Οι προτάσεις που διατυπώνονται στην παρούσα διατριβή είναι δυνατόν να εφαρμοστούν στην πλειονότητα των γεφυρών οδογεφυρών και σιδηροδρομικών, μεταλλικών και συμμείκτων, καθόσον οι φορείς αυτών ερείδονται επί βάθρων σκυροδέματος. ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ Η διάταξη των περιεχομένων της διατριβής ακολουθεί, σε γενικές γραμμές, την πορεία της διεξαχθείσας έρευνας, η οποία κλιμακώθηκε από απόψεως βαθμού επεμβάσεως μεταξύ «ήπιων» και ισχυρών τύπων εμπλοκής. Στο 1 ο Κεφάλαιο γίνεται αρχικώς παρουσίαση των τάσεων σχεδιασμού που έχουν επικρατήσει στη σύγχρονη Γεφυροποιία. Το ενδιαφέρον εστιάζεται στην εξέλιξη των πλωτών επί εφεδράνων και των μονολιθικών συστημάτων γεφυρών και στις παραμέτρους που επηρεάζουν την επιλογή του κατάλληλου, κατά περίπτωση, δομικού συστήματος. Το τμήμα αυτό 2

33 1 ο Κεφάλαιο: Θέση του προβλήματος της διατριβής έχει χαρακτηριστικά εισαγωγής ώστε ο αναγνώστης να συγκεντρώσει στη μνήμη του τις εξελίξεις της σύγχρονης γεφυροποιίας και να διευκολυνθεί στην παρακολούθηση της εξειδικευμένης έρευνας που ακολουθεί. Η εξειδίκευση της αναζήτησης και η μελέτη των συμπερασμάτων της διεθνούς έρευνας, σχετικά με τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη σεισμική εμπλοκή των ακροβάθρων και των επιχωμάτων, παρατίθεται στο υπόλοιπο του 1 ου Κεφαλαίου. Η συστηματική αναδίφηση στη διεθνή βιβλιογραφία δίνει περιθώρια διατυπώσεως στον ισχυρισμό ότι εφαρμόστηκαν στην παρούσα σύγχρονες μέθοδοι προσομοιώσεως της λειτουργικής και δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος και του καταστρώματος των γεφυρών. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται η αναβάθμιση και η επέκταση, δια προσθήκης καταλλήλων υπορουτινών, του προγράμματος της Λέκτορος κ. Αθανασιάδου SDFN.FOR, με τη βοήθεια του οποίου πραγματοποιήθηκαν οι προκαταρκτικές αναλύσεις της παρούσας διατριβής. Στα Κεφάλαια 3,4 και 5 παρατίθεται, με κλιμακούμενη διάρθρωση, το πρωτότυπο μέρος της διατριβής. Ειδικότερα, στο 3 ο Κεφάλαιο προτείνονται μεθοδολογίες και μορφολογίες του ακροβάθρου και του επιχώματος κλιμακούμενης αντισεισμικής εμπλοκής τους, οι οποίες διαθέτουν στοιχεία καινοτομίας και είναι δυνατό να εφαρμοστούν αφενός σε πλωτά επί εφεδράνων και αφετέρου σε μονολιθικά συστήματα οδογεφυρών. Η προαναφερθείσα κλιμάκωση της αντισεισμικής συμμετοχής των ακροβάθρων και των επιχωμάτων σχετίζεται με την αποδοτικότητα των αναλυτικώς εξετασθέντων μηχανισμών, αρχής γενομένης με το «πρωτόλειο» σύστημα του αντισεισμικού βραχίονα, που θα μπορούσε να χαρακτηριστεί το μικροτέρας αντισεισμικής αποδόσεως συγκριτικώς προς τα συστήματα που εξετάζονται. Τα επόμενα συστήματα διακρίνονται για τη συνθετότερη και ισχυρότερη εμπλοκή των επιχωμάτων, με ακραία περίπτωση, από άποψη επιδιωκόμενης συνεργασίας φορέαακροβάθρου-επιχώματος, την «πλάκα εμπλοκής», η οποία αποτελεί προέκταση της πάντοτε υπάρχουσας πλάκας καταστρώματος, που αγκυρώνεται επί των μεταβατικών επιχωμάτων δια πυκνού συστήματος μικροπασσάλων. Στο 4 ο Κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή της πλέον αποδοτικής διατάξεως της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους. Στο 5 ο Κεφάλαιο διερευνάται μία πρόταση εμμέσου προσπελάσεως στο πρόβλημα της αντισεισμικής ενισχύσεως των γεφυρών Ο/Σ. Η προτεινόμενη έμμεση επέμβαση, η οποία απεδείχθη λυσιτελέστερη των συμβατικών μεθόδων ενισχύσεως, αξιοποιεί πλήρως την αποσβεστική ικανότητα του μεταβατικού επιχώματος. Στο 6 ο Κεφάλαιο, το οποίο αποτελεί το πειραματικό σκέλος της παρούσας διατριβής, επιχειρείται η στήριξη των προηγουμένων δια της πειραματικής οδού. 3

34 1 ο Κεφάλαιο: Θέση του προβλήματος Πριν από την εισαγωγή στο κυρίως μέρος της διατριβής θεωρήθηκε σκόπιμο να γίνει αρχικώς μία εισαγωγή στην εξέλιξη της σύγχρονης Γεφυροποιΐας. 4

35 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών 1.2. Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος Γενικά Η παρούσα διατριβή έχει συμπεριλάβει στην έρευνά της τόσο μονολιθικά - ή όπως αλλιώς αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία ενιαία- συστήματα όσο και «πλωτά» συστήματα γεφυρών, καθότι οι προτεινόμενοι τύποι ακροβάθρων, οι οποίοι παρουσιάζονται σε επόμενη ενότητα, είναι δυνατό να εφαρμοστούν και να αξιοποιηθούν αποδοτικά στην αύξηση της αντισεισμικότητας όλων των τύπων των εξ οπλισμένου σκυροδέματος, και όχι μόνο 1, οδοφόρων γεφυρών. Το ευρύ πεδίο εφαρμογής της παρούσης έρευνας δημιούργησε την ανάγκη να δοθούν, κατά το εφικτό, οι ορισμοί των κατηγοριών αυτών με βάση τις συνδέσεις μεταξύ των βάθρων και του καταστρώματος των γεφυρών. Ωστόσο, οι ορισμοί αυτοί δεν προκύπτουν από «διαχωριστικές γραμμές», καθότι τέτοιες δεν είναι δυνατό να υπάρξουν δεδομένου του πλήθους των γεφυρών και των συνδυασμών που μπορούν να προκύψουν από την εφαρμογή των σύγχρονων τεχνικών και μεθόδων κατασκευής τους. Οι οδογέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος είναι δυνατό να διακριθούν, ανάλογα με τον τρόπο συνδέσεως του καταστρώματος με τα βάθρα (μεσόβαθρα ή/και ακρόβαθρα), σε πλωτές-κολυμβητές και σε μονολιθικέςενιαίες. Ανάμεσα στις δύο αυτές ακραίες, ως προς τη μονολιθικότητα περιπτώσεις γεφυρών, υπάρχει και η ενδιάμεση υποκατηγορία των γεφυρών αυξημένης μονολιθικότητας, γνωστές ως ερρωμένες γέφυρες Πλωτά και μονολιθικά συστήματα οδογεφυρών Ως πλωτές επί εφεδράνων αναφέρονται οι γέφυρες των οποίων το κατάστρωμα εδράζεται επί των μεσοβάθρων μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων, αντισεισμικών δηλαδή συσκευών, οι οποίες παρουσιάζουν μικρή δυστμησία 2. Το εκ του σεισμού ταλαντούμενο κατάστρωμα «πλέει» πάνω στα εύτμητα εφέδρανα χωρίς να παρασύρει σε μεγάλες καταναγκασμένες μετακινήσεις τα υποκείμενα μεσόβαθρα. Αποτέλεσμα της διατμητικής αποκρίσεως των εφεδράνων, κατά την απόκριση υπό τα φορτία λειτουργίας και κατά τη σεισμική απόκριση της γέφυρας, είναι η μεταβίβαση πολύ μικρών εντάσεων στα μεσόβαθρα. Σημειώνεται ότι, οι γέφυρες χαρακτηρίζονται εδώ ως «πλωτές» μεταφορικώς και σε καμία περίπτωση δεν γίνεται αναφορά στις γέφυρες που πλέουν επί ρευστού (π.χ. θαλάσσιες ή ποτάμιες κατασκευές). Η έμπνευση της ονομασίας 1 Είναι δυνατό και μεταλλικές ή και σύμμεικτες γέφυρες να αξιοποιήσουν τόσο τις διαμορφώσεις των προτεινομένων ακροβάθρων όσο και τα αποτελέσματα της έρευνας. 5

36 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών «πλωτές γέφυρες» 3 προφανώς προέκυψε από τη σχετικώς μικρή, σε σχέση με αυτή των εξ οπλισμένου σκυροδέματος βάθρων, δυστμησία των εφεδράνων, τα οποία αποτελούν σε αυτή την περίπτωση το εύτμητο υλικό, αντί του νερού, πάνω στο οποίο «πλέει» το κατάστρωμα. Παρακάτω, βλ. και 1.3, παρατίθενται συνοπτικά η εξέλιξη, οι γενικές αρχές που διέπουν την κατασκευή των πλωτών συστημάτων γεφυρών, το πεδίο εφαρμογής τους καθώς και τα βασικά χαρακτηριστικά της μηχανικής συμπεριφοράς τους. Ως μονολιθικές 4 ή ενιαίες χαρακτηρίζονται οι γέφυρες των οποίων το συνεχές κατάστρωμα συνδέεται άκαμπτα - μονολιθικά με τα βάθρα, δηλαδή είναι γέφυρες χωρίς αρμούς 5. Τα προβλήματα των καταναγκασμών, οι οποίοι προέρχονται από τις μεταβολές της θερμοκρασίας τον ερπυσμό και τη συστολή ξήρανσης, οδήγησαν σε εκπτώσεις επί των προαναφερομένων ακάμπτων-μονολιθικών συνδέσεων με αποτέλεσμα σήμερα να μην υπάρχει διεθνώς κοινή ορολογία όσον αφορά τη μονολιθικότητα των γεφυρών. Οι προαναφερθείσες εκπτώσεις επί της μονολιθικότητας αφορούν είτε τη δυσκαμψία των συνδέσεων είτε τη διακοπή, όπου είναι απαραίτητο, της συνέχειας του φέροντος οργανισμού. Ο γραφών συνάντησε τους εξής όρους, στη σύγχρονη βιβλιογραφία, οι οποίοι χαρακτηρίζουν τις λεγόμενες μονολιθικές γέφυρες: 1) Ενιαίες Γέφυρες, είναι η ακριβής μετάφραση του όρου «integral bridges» οι οποίες ως σύντμηση αναφέρονται και ως ΙΑΒ s, 2) Γέφυρες χωρίς αρμούς, είναι η ακριβής μετάφραση του όρου jointless bridges, 3) Γέφυρες με μονολιθικές συνδέσεις των μεσοβάθρων με το κατάστρωμα, είναι η μετάφραση του όρου «integral bent» 6 bridges, 4) Γέφυρες ακλόνητου-πλαισίου, είναι η ακριβής μετάφραση του όρου «rigid-frame bridges», Στα παρακάτω σχήματα δίνονται οι απλοποιημένες γεωμετρίες των πλωτών και των πλήρως μονολιθικών-ενιαίων γεφυρών που αναφέρονται παραπάνω: 3 Στη διεθνή βιβλιογραφία οι πλωτές γέφυρες αναφέρονται ως «floating deck» bridges 4 ετυμολογία: μονο- λίθος = αποτελούμενες δηλαδή από έναν λίθο ένα δηλαδή σύνολο δομικών στοιχείων συνδεομένων συμπαγώς μεταξύ τους 5 Στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται ως «jointless bridges» 6 bent ή και pier είναι το βάθρο 6

37 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών (α) (β) Σχήμα 1-1: Απλοποιημένη γεωμετρία (α) σύγχρονης συμβατικής πλωτής γέφυρας και (β) σύγχρονης μονολιθικής γέφυρας της αμερικανικού τύπου. Ο προσδιορισμός «μονολιθικές γέφυρες» μπορεί άλλοτε στη βιβλιογραφία να αναφέρεται στη συνεχή πλάκα καταστρώματος του συστήματος, δηλαδή στην τοποθέτηση πλακών συνδέσεως με τις οποίες εξαλείφονται ο ενδιάμεσοι αρμοί και οι πιθανές αρθρώσεις, και άλλοτε στη μονολιθικότητα των συνδέσεων μεταξύ του καταστρώματος και των βάθρων του συστήματος. Οι τελευταίες αναφέρονται διεθνώς ως «integral» δηλαδή ενιαίες - ακέραιες - αναπόσπαστες. Στις ΗΠΑ έχουν επικρατήσει και δύο άλλοι τύποι ακροβάθρων, τα ημιμονολιθικά, τα οποία απαγορεύουν τη διαμήκως σχετική μετακίνηση των αρθρωτά συνδεομένων τμημάτων του ακροβάθρου και επιτρέπουν τη σχετική στροφή. Περισσότερες λεπτομέρειες για τις ημι-μονολιθικές αυτές λύσεις στο ακρόβαθρο δίνονται στην όπου και παρουσιάζονται ακρόβαθρα αυτού του τύπου. Στην παρούσα ενότητα το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην ορολογία και στις τεχνικές κατασκευής που χρησιμοποιούνται διεθνώς. Οι ονομασίες που έχουν επικρατήσει για τα ακρόβαθρα ημι-μονολιθικού τύπου είναι οι παρακάτω: 7

38 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών 1) Ημι-μονολιθικά ακρόβαθρα, είναι τα γνωστά διεθνώς «semiintegral abutments», Σχήμα 1-2, 2) Ακρόβαθρα μονολιθικού θωρακίου, είναι τα γνωστά διεθνώς «integral backwall abutments», Σχήμα 1-3, 3) Ακρόβαθρα σημειακής στήριξης βάσης, είναι τα γνωστά διεθνώς «pinned base abutments», Σχήμα 1-4(α). 4) Ακρόβαθρα πακτωμένου τοιχώματος, είναι τα γνωστά διεθνώς «embedded wall abutments», Σχήμα 1-4(β). Σχήμα 1-2: Ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο. Σχήμα 1-3: Λεπτομέρεια από ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο, ονομαζόμενο στη διεθνή βιβλιογραφία και ως ακρόβαθρο μονολιθικού θωρακίου. 8

39 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών (α) (β) Σχήμα 1-4 : (α) Ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο σημειακής στήριξης βάσης με δύσκαμπτο κορμό 7, (β) κινητό ακρόβαθρο μειωμένης δυσκαμψίας πακτωμένου τοιχώματος. Ανάμεσα στις προαναφερθείσες κατηγορίες γεφυρών (μονολιθικές-ενιαίες, ημι-μονολιθικές και πλωτές), που αποτελούν την κλιμάκωση της μονολιθικότητας από το μέγιστο στον ελάχιστο βαθμό, υπάρχουν και οι γέφυρες αυξημένης μονολιθικότητας, οι οποίες στη διεθνή βιβλιογραφία και κυρίως στη γερμανική ορολογία απαντώνται με τον όρο: «robust» δηλαδή "ερρωμένες" (από το ρώννυμι = υγιαίνω, είμαι ρωμαλέος), ανθεκτικές στο χρόνο και ικανοποιητικής αισθητικής κατασκευές. Τέτοιες γέφυρες έχουν κατασκευαστεί και στην Εγνατία Οδό όπως για παράδειγμα η γέφυρα της Κρυσταλλοπηγής και η Γέφυρα του Γρεβενιώτικου και άλλες (π.χ. Βενέτικου). Στις περιπτώσεις αυτές επιλέγεται το κατάστρωμα να συνδέεται μονολιθικώς με έναν αριθμό εκ των κεντρικών μεσοβάθρων. Η θέση των μεσοβάθρων αυτών τους δίνει δύο βασικά πλεονεκτήματα: (α) Προκύπτουν συνήθως μεγάλου ύψους συγκριτικώς με τα ακραία και συνήθως κοντά μεσόβαθρα καθώς οι κοιλάδες, τις οποίες γεφυρώνουν τέτοιες γέφυρες, έχουν μέγιστο βάθος περί το μέσο συνήθως των γεφυρών. Κατ επέκτασιν τα μεσόβαθρα αυτά έχουν μεγάλα περιθώρια παραμόρφωσης, (υψηλή τιμή του λόγου διατμήσεως α s ), και επομένως είναι δυνατό να προσφέρουν, απόσβεση υστερητικού τύπου κατά το σεισμό σχεδιασμού. (β) Οι καταναγκασμοί που δέχονται, εξαιτίας των βραχύνσεων και των μηκύνσεων του καταστρώματος, είναι μικροί ή και μηδενικοί. Η λύση της συνδέσεως των μεσαίων μεσοβάθρων με τον φορέα της ανωδομής οδηγεί σε αξιοποίηση της δυνατότητας της γέφυρας να αποσβένει μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας μέσω υστερητικής συμπεριφοράς και επομένως είναι αποδεκτή η αξιοποίηση συντελεστού συμπεριφοράς q>1 (έως και q=3,5). Παράλληλα προστατεύονται τα ακραία ή/και τα κοντά μεσόβαθρα από τις δράσεις του σεισμού καθώς το κατάστρωμα εδράζεται επί αυτών δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Ειδικότερα στις ΗΠΑ μονολιθικές χαρακτηρίζονται κυρίως οι γέφυρες στις οποίες το κατάστρωμα συνδέεται μονολιθικά με τα ακρόβαθρα ενώ στη Γερμανία πλήρως μονολιθικές χαρακτηρίζονται οι γέφυρες στις οποίες το 7 τα ονομαζόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία pinned base abutments 9

40 1 ο Κεφάλαιο: Πλωτά επί εφεδράνων και μονολιθικά συστήματα γεφυρών σύνολο των βάθρων (μεσόβαθρα και ακρόβαθρα) συνδέεται μονολιθικά με τον φορέα ανωδομής. Στην παρούσα εργασία ως μονολιθικές χαρακτηρίζονται οι γέφυρες, οι οποίες σε απλοποιημένη γεωμετρία δίνονται στο Σχήμα 1-5(στ), δηλαδή γέφυρες των οποίων ο φορέας της ανωδομής είναι μονολιθικώς συνδεδεμένος με το σύνολο των βάθρων, δηλαδή των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων. Πριν γίνει η ειδική περιγραφή των πλωτών και των μονολιθικών συστημάτων στις παρακάτω ενότητες θεωρήθηκε σκόπιμο να γίνει μία σχηματική και αδρομερής παρουσίαση της κλιμακώσεως του βαθμού μονολιθικότητας στις γέφυρες. Η κλιμάκωση αυτή φαίνεται στο Σχήμα 1-5. (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ) Σχήμα 1-5 Κλιμάκωση βαθμού μονολιθικότητας σε γέφυρες 10

41 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών 1.3. Εξέλιξη των οδογεφυρών Σύντομη Ιστορική αναδρομή Οι πρώτες γέφυρες Ο/Σ που κατασκευάστηκαν ήταν μονολιθικές. Η άγνοια των λειτουργικών καταναγκασμών -βλ. και 1.8.4, δηλαδή των ερπυστικών παραμορφώσεων, της συστολής ξήρανσης, της θερμοκρασιακής συστολής και διαστολής, οι οποίοι αυξάνονται όσο αυξάνεται το μήκος του συνεχούς φορέα των γεφυρών, και καταναγκασμοί προερχόμενοι από την προένταση ή τις υποχωρήσεις στηρίξεως σύντομα έδειξαν τις καταστροφικές συνέπειές τους. Οι μεγάλες αυτεντάσεις, που δημιουργούν οι παραπάνω καταναγκασμοί, οδήγησαν σε καταστροφή κρισίμων μελών των μονολιθικών και κατά συνέπεια υπερστατικών συστημάτων των γεφυρών. Οι βλάβες συγκεντρώνονταν κυρίως στα άκρα των συνεχών φορέων, όπου οι λειτουργικοί καταναγκασμοί μεγιστοποιούνται. Στη δεκαετία του 1950 και κυρίως του 1960 οι ισοστατικές γέφυρες φαίνεται να εκτοπίζουν τις μέχρι τότε επικρατούσες μονολιθικές κατασκευές γεφυρών καθώς τα πολυδιασπασμένα συστήματα των γεφυρών φαίνονταν να αποτελούν τη λύση στο πρόβλημα των αυτεντάσεων. Η νέα τεχνοτροπία των γεφυρών καθιέρωσε συστήματα γεφυρών που αποτελούνται από σαφείς ξεχωριστές δομικές μονάδες που χωρίζονται μεταξύ τους με αρμούς. Οι γέφυρες πολλών εν σειρά αμφιερείστων ανοιγμάτων με προκατασκευασμένα διαμήκη στοιχεία σκυροδέματος ή χάλυβα γνωρίζουν άνθιση από το Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 60 και του '70 η ανάγκη ταχείας επέκτασης των εθνικών οδικών δικτύων εν συνδυασμώ με τις απαιτήσεις ταχείας κατασκευής, οδήγησε στη ραγδαία αύξηση του αριθμού των γεφυρών αυτού του τύπου διεθνώς. Ωστόσο το πρόβλημα της φθοράς των αρμών, οι οποίοι προβλέπονταν αρχικά στα άκρα όλων των εν σειρά αμφιερείστων φατνωμάτων, έγινε αντιληπτό στη δεκαετία του '60 στις ΗΠΑ και στη δεκαετία του '70 στην Ευρώπη, οπότε η έρευνα επικεντρώθηκε στη μείωση του αριθμού τους. Με τη λύση της ενιαίας πλάκας καταστρώματος, που καθιερώθηκε τελικώς, και τη διατήρηση μόνον δύο αρμών στις θέσεις των ακροβάθρων ή για την περίπτωση των γεφυρών μεγάλου μήκους και με πρόβλεψη των ενδιαμέσων αρμών ανά έξι περίπου φατνώματα η κατάσταση βελτιώθηκε σημαντικά και αυτό ισχύει μέχρι σήμερα. Σημειωτέον ότι, οι γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος αποτελούν μέχρι και σήμερα το δημοφιλέστερο και συχνότερα εφαρμοζόμενο σύστημα γεφυρών, χάρη στην οικονομικότητα που προσφέρουν και στην ευκολία κατασκευής τους. Προκατασκευασμένες γέφυρες έχουν επιλεγεί ακόμη και για περιπτώσεις σημαντικών γεφυρών της Εγνατίας Οδού, όπως για παράδειγμα η γέφυρα του Νέστου, για την οποία προβλέπεται και ενδιάμεσος αρμός. Ωστόσο, τα ισοστατικά συστήματα, των οποίων τα δομικά τμήματα δεν συνδέονται μεταξύ τους με μονολιθικές συνδέσεις, δημιούργησαν 11

42 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών περισσότερα προβλήματα από αυτά που έλυσαν. Σε επόμενη ενότητα γίνεται μνεία των κυριοτέρων από τα μειονεκτήματα των ευπαθών πολυδιασπασμένων συστημάτων. Το κύριο πρόβλημα των συστημάτων αυτών ήταν, και παραμένει, η φθορά των αρμών και το υψηλό κόστος συντήρησής τους. Στο σημείο αυτό αναφέρεται ότι το κόστος συντήρησης τέτοιων πολυδιασπασμένων συστημάτων είναι υψηλότατο καθώς η αντικατάσταση μόνο των αρμών και των εφεδράνων απαιτεί δαπάνη ίση με το 12-15% του κόστους κατασκευής, [184]. Οι εξελίξεις στον τομέα της τεχνολογίας των υλικών, (σκυροδέματα υψηλής αντοχής τα οποία αποκρίνονται με μικρές ερπυστικές παραμορφώσεις και μειωμένη συστολή ξήρανσης), και οι νέες υπολογιστικές δυνατότητες των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των νέων εξελιγμένων πεπερασμένων στοιχείων έστρεψαν τη Γεφυροποιΐα στην αναζήτηση λύσεων με ενιαία δομή, δηλαδή σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών Σύγχρονες τάσεις στην κατασκευή των γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος Την τελευταία δεκαετία αιχμή της τεχνολογίας (state-of-the-art) 8 στις εξ οπλισμένου σκυροδέματος γέφυρες αποτελεί η παράλληλη πρόοδος σε δύο διακριτούς τομείς της Γεφυροποιΐας: (α) η κατασκευή κατά το δυνατόν μονολιθικών γεφυρών, δηλαδή συστήματα γεφυρών στα οποία οι συνδέσεις μεταξύ των φερόντων μελών της κατασκευής είναι κατά το δυνατόν μονολιθικές, και (β) η ανάπτυξη και η πρόοδος νέων συσκευών σεισμικής μονώσεως δηλαδή εφεδράνων και αποσβεστήρων. Οι σύγχρονες αυτές συσκευές παρεμβάλλονται ανάμεσα στο κατάστρωμα των γεφυρών και τα μεσόβαθρα ή/και τα ακρόβαθρα και οδηγούν σε διασπασμένα ή/και πλωτά επί εφεδράνων καταστρώματα γεφυρών. Η παράλληλη πρόοδος στους δύο αυτούς τομείς της σύγχρονης αντισεισμικής Γεφυροποιΐας, παρότι φαίνεται κατά κάποιο τρόπο ανταγωνιστική, οδηγεί σε σχεδιαστικές λύσεις στις οποίες η μονολιθικότητα και η σεισμική μόνωση συνδυάζονται. Παράδειγμα αυτής της δυϊκής προσέγγισης είναι η περίπτωση γεφυρών στις οποίες το συνεχές κατάστρωμα είναι πλωτό στις ακραίες στηρίξεις, δηλαδή εδράζεται στα ακραία βάθρα μέσω εφεδράνων, ενώ οι συνδέσεις του καταστρώματος με τα μεσαία βάθρα είναι μονολιθικές. Πρόκειται για τις περιγραφείσες στην ερρωμένες γέφυρες. Οι γέφυρες υψηλού βαθμού μονολιθικότητας αποτελούν τον κανόνα στις ΗΠΑ. Το χαμηλό κόστος συντήρησης και η ευκολία στην κατασκευή φαίνεται να είναι τα κύρια πλεονεκτήματα της κατασκευής μονολιθικών γεφυρών. Από έρευνα που έγινε, [142 ], φαίνεται ότι το μεγαλύτερο ποσοστό από τις Πολιτείες της Αμερικής έχουν κατασκευάσει ή/και έχουν την πρόθεση να κατασκευάσουν, κατά το δυνατό, γέφυρες αυξημένης μονολιθικότητας είτε και πλήρως μονολιθικές γέφυρες. Στην Εικόνα 1-1 δίνεται υπό μορφή χάρτη η πρόθεση των Πολιτειών της Αμερικής να 8 Συνήθως ως «state-of-the-art» στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται η αιχμή της γνώσης σε έναν κλάδο της επιστήμης. Στην επιστήμη του Μηχανικού απαντάται και ο όρος «state-of-practice» που ανταποκρίνεται στο κανονιστικό πλαίσιο των κατασκευών, δηλαδή στην αιχμή της κανονιστικώς αναγνωρισμένης κατασκευαστικής γνώσης. 12

43 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών μελετήσουν και να κατασκευάσουν στο μέλλον μονολιθικά συστήματα γεφυρών, (πηγή [142]). Εικόνα 1-1: Η πρόθεση των ΗΠΑ να σχεδιάσουν και να κατασκευάσουν μονολιθικές γέφυρες. Γέφυρες υψηλού βαθμού μονολιθικότητας προτείνονται και στη χώρα μας (Ελλάδα). Παρακάτω αναφέρονται μερικές από τις ενδιαφέρουσες αρχές σχεδιασμού των τεχνικών έργων από το 5 ο Κεφάλαιο του ΟΣΜΕΟ, ο οποίος αποτελεί συνέχεια και ολοκλήρωση των κατά καιρούς και για διάφορα έργα ΚΜΕ (Κανονισμός Μελέτης Έργου) που είχε εκδώσει το ΥΠΕΧΩΔΕ [241]: Προτιμώνται, όπου είναι δυνατόν, οι μονολιθικές κατασκευές. Για παράδειγμα είναι πολύ συνήθης η μονολιθική σύνδεση μεσοβάθρου και καταστρώματος (χάρη στην ευνοϊκή αντιμετώπιση της σεισμικής δράσης που επιτρέπει η Ε39/99). Πέραν αυτού επιχειρείται η σύνδεση καταστρώματος και ακροβάθρων, που επιτρέπει τη διαμόρφωση μιας πλήρως ενιαίας γέφυρας προσφέροντας σημαντικά βελτιωμένη σεισμική συμπεριφορά και μηδενίζονται τα έξοδα συντήρησης αρμών ή/και εφεδράνων. Φαίνεται προς στιγμή ότι τα 60m αποτελούν ένα πάνω όριο μήκους των γεφυρών αυτών, παρότι από βιβλιογραφική αναζήτηση που διεξήχθη φαίνεται ότι μονολιθικές γέφυρες με μεγαλύτερα μήκη είναι δυνατό να αποκριθούν ικανοποιητικά 9. Αποφεύγονται (χωρίς ρητά να απαγορεύονται) οι αρθρώσεις καταστρώματος. 9 Στην Εγνατία Οδό έχουν κατασκευαστεί γέφυρες μονολιθικού καταστρώματος μεγαλυτέρου μήκους από αυτό των 60m. Ενδεικτικώς αναφέρονται η Γέφυρα του Γρεβενιώτικου (μήκος 960m) και η Γέφυρα του Μεγαλορέμματος (μήκος 560m). Επίσης, ενδεικτικώς αναφέρεται και η Hollow Bridge στο Tennessee των ΗΠΑ η οποία έχει μήκος L=358m και συνεχή πλάκα καταστρώματος. Ο BA42, (Highways Agency), αναφέρει ότι το μήκος των 60m έχει ξεπεραστεί στην κατασκευή των μονολιθικών γεφυρών. 13

44 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών Επιδιώκεται η ελαχιστοποίηση των αρμών συστολο-διαστολής για λόγους συντήρησης. Σε προκατασκευασμένες αμφιέρειστες γέφυρες οι αρμοί συστολοδιαστολής αντικαθίστανται από τις πλάκες συνέχειας, που βελτιώνουν ταυτόχρονα τη σεισμική συμπεριφορά του έργου. Επιδιώκεται υπό τα λειτουργικά φορτία ο περιορισμός των παραμορφώσεων και της ρηγματώσεως του φορέα. Επιδιώκεται η αισθητική αναβάθμιση των έργων και η ένταξή τους στο περιβάλλον. Εισάγονται επτά κατηγορίες ξυλοτύπων, ανάλογα προς την αισθητική και λειτουργική απαίτηση των εξωτερικών επιφανειών. Αν και οι μονολιθικές γέφυρες αποτελούν την αιχμή της κατασκευαστικής τεχνικής στις ΗΠΑ, ωστόσο υπάρχει παράλληλη εξέλιξη και στον τομέα της παραγωγής, ελέγχου και ευρείας εφαρμογής των συσκευών σεισμικής μονώσεως. Στο 15 ο κεφάλαιο του AASHTO [2] προδιαγράφεται ο τρόπος ανάλυσης και σχεδιασμού των σεισμικώς μονωμένων γεφυρών αλλά και οι απαραίτητοι έλεγχοι των ελαστομεταλλικών εφεδράνων, των εφεδράνων ολισθήσεως και άλλων τύπων εφεδράνων. Η εφαρμογή των εφεδράνων σε γέφυρες οδηγεί σε πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών στα οποία η συνέχεια διακόπτεται, συνήθως, στις θέσεις στηρίξεως του καταστρώματος επί των μεσοβάθρων και επί των ακροβάθρων. Επίσης στην Ιαπωνία από το 1992 υπάρχει κανονιστικό κείμενο, [175], βάσει του οποίου γίνεται ο σχεδιασμός και ο έλεγχος των σεισμικώς μονωμένων γεφυρών. Οι προαναφερθείσες κανονιστικές εξελίξεις σε θέματα σεισμικής μονώσεως των γεφυρών στις δύο αυτές χώρες, οι οποίες έχουν προβάδισμα στην κατασκευή γεφυρών, αποδεικνύει ότι τόσο η κατασκευή μονολιθικών όσο και η κατασκευή σεισμικώς μονωμένων-πλωτών συστημάτων γεφυρών εξελίσσεται και προοδεύει παράλληλα. Εκτός όμως από τις παραπάνω αρχές σχεδιασμού, που αναφέρονται στον ΟΣΜΕΟ, υπήρξε πρόοδος και στα θέματα σεισμικής μονώσεως και οι οποίες αφορούν στα διασπασμένα-πλωτά συστήματα γεφυρών. Τον Απρίλιο του 2004 εξεδόθησαν στην Ελλάδα οι «Οδηγίες για μελέτη γεφυρών με σεισμική μόνωση» (ΟΣΜ) οι οποίες «αφορούν τη μελέτη γεφυρών µε ειδικό σύστηµα σεισµικής μόνωσης, µε το οποίο επιτυγχάνεται µείωση της σεισµικής απόκρισης που οφείλεται στις οριζόντιες σεισµικές δράσεις» [242]. Οι προαναφερθείσες οδηγίες είναι πιστή μετάφραση του κανονιστικού Παραρτήματος J του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69]. Παρατηρείται ότι και στον Ελληνικό χώρο υπάρχει μία παράλληλη προαίρεση και πρόοδος και στους δύο προαναφερθέντες τομείς της Γεφυροποιΐας. Αφενός ο ΟΣΜΕΟ ενθαρρύνει την κατασκευή μονολιθικών, κατά το δυνατόν, γεφυρών και αφετέρου με τις ΟΣΜ δίνεται η δυνατότητα για την κατασκευή σεισμικώς μονωμένων γεφυρών, στις οποίες είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν εφέδρανα, χαμηλής είτε υψηλής απόσβεσης ή/και υδραυλικοί αποσβεστήρες, οι οποίοι αποσβένουν μέρος της σεισμικής ενέργειας μέσω ιξώδους αποσβέσεως. Στην 1.5 της διατριβής αναφέρονται τα κυριότερα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των πλωτών και των μονολιθικών συστημάτων, τα οποία καθορίζουν και την τελική 14

45 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών επιλογή του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες. Πολλά από τα μειονεκτήματα του ενός συστήματος αποτελούν τα ευκόλως εξαγόμενα πλεονεκτήματα του άλλου συστήματος γεφυρών και αντιστρόφως. Ωστόσο, θεωρήθηκε σκόπιμη η παράθεση των προαναφερθέντων πλεονεκτημάτων και μειονεκτημάτων ξεχωριστά για τα δύο είδη γεφυρών ακραίων περιπτώσεων -πλωτών και μονολιθικών- ώστε να υπάρχει δυνατότητα σχολιασμού καθενός ξεχωριστά Μέθοδοι κατασκευής των γεφυρών Η παρούσα διατριβή, όπως αναφέρθηκε και στον πρόλογο, βρίσκει εφαρμογή σε όλα τα συστήματα γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος, μονολιθικά και πλωτά επί εφεδράνων. Η επιλογή του βέλτιστου συστήματος επηρεάζεται από τις τοπογραφικές συνθήκες, τις κυκλοφοριακές απαιτήσεις και από τις μεθόδους κατασκευής που μπορούν να εφαρμοσθούν, [196]. Ιδιαίτερα, η μέθοδος κατασκευής που επιλέγεται ανά περίπτωση καθορίζει, συνήθως, και το βαθμό μονολιθικότητας της προκύπτουσας γέφυρας. Πίνακας 1-1: Μέθοδοι Κατασκευής Γεφυρών. Μέθοδος Οικονομικό "άνοιγμα" L Μονολιθικότητα προκύπτουσας γέφυρας Συμβατική (Χυτή επί Η μέθοδος μπορεί να τόπου) εφαρμοστεί για την _ Σε ολόκληρο το μήκος Μικρά L & Η κατασκευή πλωτών και _ Κατά φατνώματα Μικρό Η μονολιθικών γεφυρών Προκατασκευή (30-40) m Πλωτές γέφυρες Προώθηση (50) m Συνεχές πλωτό επί εφεδράνων κατάστρωμα. Η μονολιθική σύνδεση φορέως και βάθρων δεν είναι οικονομικώς εφικτή. Προβολοδόμηση 70-80m Μονολιθικές γέφυρες 10 Προωθούμενο φορείο (40-50) m Ευκολότερη η παραγωγή μονολιθικών συστημάτων χωρίς αυτό να αποκλείει και την κατασκευή πλωτών συστημάτων Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται συνοπτικά οι μέθοδοι κατασκευής των σύγχρονων οδογεφυρών Ο/Σ καθώς και ο βαθμός μονολιθικότητας των συστημάτων που προκύπτουν από την κάθε μέθοδο. Τα στοιχεία 10 Στην Εγνατία Οδό έχουν κατασκευαστεί και γέφυρες με τη μέθοδο της προβολοδόμησης των οποίων το κατάστρωμα στηρίζεται επί των, ακραίων συνήθως, μεσοβάθρων δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Στην περίπτωση αυτή γίνεται χρήση ισορροπούντων ξυλοτύπων εκατέρωθεν του μεσοβάθρου. 15

46 1 ο Κεφάλαιο: Εξέλιξη των οδογεφυρών έχουν αντληθεί από διάλεξη του Σ. Σταθόπουλου [233] και το [121]. Περισσότερες πληροφορίες μπορούν να αντληθούν από σύγχρονα βιβλία Γεφυροποιΐας, [204]. Ο Πίνακας 1-1 δίδει συνεπτυγμένα μερικά από τα κύρια χαρακτηριστικά της κάθε μεθόδου. Ενδεικτικά παρακάτω, Πίνακας 1-2, έχουν συγκεντρωθεί μερικές από τις σημαντικές γέφυρες της Εγνατίας Οδού στις οποίες εφαρμόστηκαν οι προαναφερθείσες μέθοδοι κατασκευής: Πίνακας 1-2: Σημαντικές γέφυρες της Εγνατίας Οδού και μέθοδος κατασκευής που επιλέχθηκε στην κάθε περίπτωση. Μέθοδος Συμβατική (Χυτή επί τόπου) Προκατασκευή Προώθηση Προβολοδόμηση Προωθούμενο φορείο Γέφυρες της Εγνατίας Οδού Τρελλοχειμάρρου, Άραχθος-Περιστέρι (Τ5) Παράκαμψη Καβάλας, Ασπροβάλτας Λίσσου, Μεγαλορέμματος Βοτονοσίου, Αράχθου, Γρεβενιώτικου, Μεσοβουνίου Κρυσταλλοπηγής 16

47 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών 1.4. Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών Γενικά Το ακρόβαθρο αποτελεί ουσιαστικά το κατασκευαστικό στοιχείο που χωρίζει το μεταβατικό επίχωμα από το πρώτο άνοιγμα της γέφυρας. Οι λειτουργίες του ακροβάθρου στις σύγχρονες γέφυρες είναι συνήθως οι εξής: Δέχεται τις κατακόρυφες και οριζόντιες δράσεις της ανωδομής στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας. Αποτελεί το μέσο μετάβασης από τη γέφυρα στο επίχωμα και από το επίχωμα στη γέφυρα. Εξασφαλίζει την ευστάθεια του επιχώματος με τους πτερυγοτοίχους. Εξασφαλίζει τον απαραίτητο χώρο για τις οριζόντιες διαμήκεις μετακινήσεις της ανωδομής. Αντιστηρίζει το επίχωμα. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι το ακρόβαθρο και κυρίως το επίχωμα δεν εμπλέκονται στο αντισεισμικό πρόβλημα των γεφυρών με τη μορφή που αυτά έχουν σήμερα. Ο ρόλος του ακροβάθρου περιορίζεται στην αντιστήριξη του μεταβατικού επιχώματος, ενώ ο ρόλος του επιχώματος είναι η μετάβαση στη γέφυρα. Η μορφολογία και ο ρόλος των ακροβάθρων και των αντιστοίχων επιχωμάτων ωστόσο επηρεάζεται και από τις σεισμικές δράσεις σχεδιασμού καθώς ο σχεδιασμός τους πρέπει να υπόκειται στις σύγχρονες αντισεισμικές απαιτήσεις. Αυτό σημαίνει ότι αν και υφίστανται κανονιστικές διατάξεις, [69], [218],[219], βάσει των οποίων τα ακρόβαθρα θα πρέπει να ανθίστανται στα σεισμικά φορτία των επιχωμάτων, στα αδρανειακά φορτία της μάζας των ιδίων και στα φορτία στηρίξεως της ανωδομής, ωστόσο αυτά δεν θεωρείται ότι ανήκουν στο σύστημα παραλαβής των οριζοντίων δράσεων της γέφυρας. Εξαίρεση αποτελούν τα μονολιθικά ακρόβαθρα, τα οποία στις σύγχρονες μονολιθικές γέφυρες προκύπτουν μικρών διαστάσεων και κατ επέκτασιν δεν έχουν την ικανότητα να παραλάβουν μεγάλο μέρος της σεισμικής τέμνουσας βάσης. Επιπλέον, ο Ευρωκώδικας 8, βλ. και 6.7.3(7) και (9) στο [69], αποτρέπει την εφαρμογή μονολιθικών ακροβάθρων, καθώς προβλέπει την αύξηση των αδρανειακών σεισμικών φορτίων και την επιβολή μικροτέρων ανεκτών μετακινήσεων για τα συστήματα αυτά Τύποι ακροβάθρων Τα ακρόβαθρα είναι δυνατό να διακριθούν σε διάφορους τύπους ανάλογα με τη σύνδεσή τους με την ανωδομή, το ύψος τους, τα υλικά κατασκευής τους και άλλα τεχνικά χαρακτηριστικά. Η παρούσα διατριβή ασχολείται με ακρόβαθρα κατασκευασμένα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Συγκεκριμένα μελετάται η επιρροή αυτών και των επιχωμάτων τους στο σεισμό. Υπό 17

48 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών αυτό το πρίσμα γίνεται και ο διαχωρισμός τους παρακάτω σε διάφορους τύπους. Μία αναφορά στους τύπους των ακροβάθρων δίνεται στο βιβλίο Bridge Inspector's Reference Manual, [75], το οποίο αποτελεί το σύγχρονο εγχειρίδιο επιθεωρήσεως γεφυρών στις ΗΠΑ. Οι τύποι ακροβάθρων αναφέρονται παρακάτω πινακοποιημένοι, Σχήμα 1-6: ΟΨΗ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΤΟΜΗ (α) (β) (γ) Σχήμα 1-6: Τα είδη των σύγχρονων ακροβάθρων από οπλισμένο σκυρόδεμα και απλοποιημένη γεωμετρία αυτών: (α) συμβατικό ακρόβαθρο πλήρους ύψους, (β) κοντό ακρόβαθρο 11, (γ) «ανοιχτό» ακρόβαθρο 12. Τα παραπάνω ακρόβαθρα, Σχήμα 1-6, είναι κατασκευασμένα κατά κύριο λόγο από Οπλισμένο Σκυρόδεμα. Οι κατηγορίες που παρουσιάστηκαν μπορεί να παρουσιάζουν μορφολογικώς διαφοροποιήσεις κατά περιπτώσεις. Επίσης, στις παραπάνω κατηγορίες δεν περιλήφθηκαν τα ακρόβαθρα που αποτελούνται από Μηχανικώς Αυτοφερόμενα Οπλισμένα Επιχώματα ακριβώς για το λόγο ότι το υλικό κατασκευής τους είναι εδαφικό και όχι οπλισμένο σκυρόδεμα. Επίσης, στη πρώτη κατηγορία 11 Τα ονομαζόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία stub abutments 12 Τα ονομαζόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία open abutments 18

49 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών (ακρόβαθρα πλήρους ύψους, κλειστού τύπου) δεν αναφέρθηκαν οι υποκατηγορίες τους δηλαδή ακρόβαθρα-τοίχοι βαρύτητας, ακρόβαθραπρόβολοι με κλίση προς ή από το επίχωμα). Παρακάτω, Εικόνα 1-2 έως και Εικόνα 1-7, απεικονίζονται όλοι οι προαναφερθέντες τύποι ακροβάθρων. Εικόνα 1-2: Ακρόβαθρο πλήρους ύψους στο οποίο το κατάστρωμα εδράζεται επί εφεδράνων. Εικόνα 1-3: Κοντό ακρόβαθρο. 19

50 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών Εικόνα 1-4: Ακρόβαθρο ανοιχτού τύπου στο οποίο το κατάστρωμα εδράζεται επί εφεδράνων. (α) (β) Εικόνα 1-5: (α) Πλάγια όψη μονολιθικού ακροβάθρου και (β) Όψη μονολιθικού ακροβάθρου. 20

51 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών Εικόνα 1-6: Ακρόβαθρο Μηχανικώς Αυτοφερόμενου Οπλισμένου Επιχώματος σε φάση κατασκευής του. Εικόνα 1-7: Ακρόβαθρο Μηχανικώς Αυτοφερόμενου Οπλισμένου Επιχώματος. Στην παρακάτω ενότητα αναφέρονται περιπτώσεις αστοχιών ακροβάθρων Περιπτώσεις αστοχιών ακροβάθρων Οι βασικοί τύποι αστοχίας των ακροβάθρων, στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, είναι οι εξής: 1) Καθιζήσεις του μεταβατικού επιχώματος, χωρίς αυτές να προκαλούν απαραίτητα και αστοχίες στο ακρόβαθρο. Η αποκατάσταση της βλάβης είναι δυνατό να γίνει σε λίγες ημέρες. 21

52 1 ο Κεφάλαιο: Ακρόβαθρα ολοσώμων γεφυρών 2) Μικρές ρηγματώσεις στους τοίχους αντεπιστροφής των ακροβάθρων, οι οποίες επηρεάζουν μακροπρόθεσμα την ανθεκτικότητα της κατασκευής, αλλά δεν απαγορεύουν τη διέλευση των οχημάτων. 3) Βλάβες στους κορμούς των ακροβάθρων, οι οποίες επηρεάζουν τη λειτουργικότητα της γέφυρας, ωστόσο προσωρινές υποστυλώσεις είναι δυνατό να αποκαταστήσουν τη λειτουργία της γέφυρας σε μικρό χρονικό διάστημα. 4) Βλάβες στις θεμελιώσεις των ακροβάθρων, οι οποίες συνήθως θέτουν εκτός λειτουργίας τη γέφυρα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Εκτός από τις αστοχίες των ακροβάθρων κατά τη λειτουργία της γέφυρας, τα ακρόβαθρα πλήττονται και κατά το σεισμό εξαιτίας της κρούσεως του καταστρώματος επί του θωρακίου, Εικόνα 1-8, γεγονός που είναι δυνατό να οδηγήσει σε αστοχίες των τελευταίων και όχι μόνο αυτών αλλά και των τοίχων αντεπιστροφής, οι οποίοι δεν σχεδιάζονται έναντι ενός τέτοιου ενδεχομένου. Εικόνα 1-8: Αστοχία ακροβάθρου λόγω κρουστικών σεισμικών φαινομένων. (Costa Rica 1990). Από τις προαναφερθείσες μορφές αστοχιών είναι φανερό ότι οι πρώτες τέσσερις, οι οποίες αναφέρονται στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, καλύπτονται κανονιστικώς, καθώς είναι απαραίτητος ο έλεγχος όλων των παραπάνω ενδεχομένων. Ωστόσο, οι σεισμικές βλάβες των ακροβάθρων, οι οποίες είναι δυνατό να προκληθούν από την κρούση του φορέα ανωδομής στα ακρόβαθρα, δεν καλύπτονται κανονιστικώς, παρότι οι βλάβες αυτές δεν αποκλείονται βάσει των σύγχρονων απαιτήσεων για το εύρος του αντισεισμικού αρμού. Επίσης, τα ακρόβαθρα είναι δυνατό να εμφανίσουν αστοχίες κατά το σεισμό εξαιτίας των αυξημένων ωθήσεων που αναπτύσσει το επίχωμα επί αυτών. 22

53 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες 1.5. Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες - Κριτήρια συμμόρφωσης Είναι γνωστό ότι οι μελέτες των γεφυρών, όπως και όλων των κατασκευών, πρέπει να ικανοποιούν συγκεκριμένες λειτουργικές απαιτήσεις αναφορικώς με τη χρήση τους καθώς επίσης και κατασκευαστικές, σχετιζόμενες με τον τρόπο που θα κατασκευαστούν. Πέρα δε από αυτές, οι βασικοί παράγοντες του σχεδιασμού τους είναι: (α) η ασφάλεια, στην οποία συμπεριλαμβάνεται η αντισεισμικότητα, η οποία, πολλές φορές προκύπτει κρίσιμη, (β) η λειτουργικότητα, (γ) η οικονομικότητα (κατασκευής και συντήρησης) και (δ) η αισθητική. Παρακάτω γίνεται εκτενής αναφορά στις προαναφερθείσες παραμέτρους σχεδιασμού Λειτουργικά προβλήματα Η διάταξη εφεδράνων και αρμών στη Γεφυροποιΐα οφείλεται σε φυσικούς και κατασκευαστικούς λόγους. Οι αρμοί συστολο-διαστολής στην ανωδομή και ο χωρισμός μεταξύ βάθρων και ανωδομής καθιστούν δυνατό - παραλείποντας τις δυνάμεις, που προκύπτουν από τις αντιδράσεις των εφεδράνων - τον έλεγχο των παραμορφώσεων του φορέα λόγω των μεταβολών της θερμοκρασίας, της συστολής ξηράνσεως και του ερπυσμού χωρίς την επιρροή των καταναγκασμών. Αντίθετα, οι γέφυρες χωρίς αρμούς εμποδίζουν περισσότερο ή λιγότερο τις παραμορφώσεις. Οι προαναφερθέντες λειτουργικοί καταναγκασμοί είναι το βασικότερο πρόβλημα στις μονολιθικές γέφυρες. Ιδιαίτερα πλήττονται τα ακραία βάθρα, στα οποία οι λειτουργικοί καταναγκασμοί που τα καταπονούν είναι μεγαλύτεροι. Το ύψος των ακραίων βάθρων προκύπτει μικρό, λόγω της γεωμορφολογίας της κοιλάδας, με αποτέλεσμα τα ακραία βάθρα να προσελκύουν το μεγαλύτερο μερίδιο της τέμνουσας βάσης. Όταν, σε μονολιθική γέφυρα, ο φορέας είναι δεσμευμένος με τα ακλόνητα ακρόβαθρα της γέφυρας ευνοούνται τα μεσόβαθρά του, αλλά στην περίπτωση αυτή η αντιμετώπιση των προβλημάτων που προέρχονται από την αξονική καταπόνηση της ανωδομής, είναι πάρα πολύ δυσχερής. Οπωσδήποτε, η προσφυγή σε δυσκαμψίες και δυστένειες σταδίου ΙΙ κρίνεται απαραίτητη, όταν δεν απαγορεύεται από το είδος της προέντασης που εφαρμόζεται. Στη φάση της μελέτης της γέφυρας της Κρυσταλλοπηγής της Εγνατίας Οδού, παρατηρήθηκαν κατά τη διαμήκη της έννοια υπερβάσεις των επιτρεπομένων λειτουργικών τάσεων στον προεντεταμένο φορέα στο τμήμα του που συνδέεται μονολιθικώς με τα μεσόβαθρά του εξαιτίας των καταναγκασμών. Οι υπερβάσεις αυτές επέβαλαν την εγκατάλειψη της εφαρμογής της περιορισμένης προέντασης και την προσφυγή στην παραλλαγή της μερικής προέντασης. 23

54 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες Εκτός της μερικής προέντασης, μία άλλη διέξοδος στο λειτουργικό πρόβλημα των μονολιθικών γεφυρών είναι και η κατασκευή σε καμπύλη κάτοψη, [171], οπότε και αυξάνεται η ικανότητα της γέφυρας να παραμορφώνεται, καθώς ένα ποσοστό του λειτουργικού καταναγκασμού εκτονώνεται πλέον στην ακτινική διεύθυνση της γέφυρας. Επίσης, έχουν προταθεί και άλλες λύσεις προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί το φαινόμενο των λειτουργικών καταναγκασμών στα μονολιθικά συστήματα. Μία από αυτές τις λύσεις φαίνεται στο Σχήμα 1-55 (σελ.121 της παρούσας) στο οποίο γίνεται αντιληπτός ο τρόπος με τον οποίο οι ερπυστικές και λόγω συστολής ξηράνσεως καταναγκασμένες παραμορφώσεις των βάθρων αναιρούνται εν μέρει με την τεχνική της αλλαγής της συνδέσεως του μονολιθικού φορέα με τα ακρόβαθρα. Η τεχνική αυτή είναι εύκολο να εφαρμοστεί σε μονολιθικά συστήματα που κατασκευάζονται με τη μέθοδο της μονόπλευρης προωθήσεως Μέθοδοι Κατασκευής Κατασκευαστική ευκολία Ένα άλλο μειονέκτημα των κατασκευών χωρίς αρμούς είναι η περιορισμένη δυνατότητα εφαρμογής καθιερωμένων μεθόδων κατασκευής. Μέθοδοι κατασκευής όπως η τμηματική κατασκευή και προώθηση δεν μπορούν κατά κανόνα να εφαρμοσθούν σε μονολιθικές γέφυρες. Περαιτέρω, αποκλείεται μια οικονομική προκατασκευή τμημάτων ως τρόπος κατασκευής του έργου από επί μέρους τμήματα, τα οποία προσδιορίζουν συνήθως στην τελική τους θέση τη διαμόρφωση του έργου. Η χρήση προκατασκευασμένων στοιχείων, τα οποία αργότερα συνδέονται μονολιθικά, ναι μεν δεν αποκλείεται, μπορεί όμως να οδηγήσει σε προβλήματα, η επίλυση των οποίων από κατασκευαστική άποψη είναι δύσκολη. Από την άλλη, η κατασκευή πλωτών συστημάτων είναι ταχύτερη, μιας και η μέθοδος επιδέχεται βιομηχανοποίηση με προκατασκευή, και οικονομικότερη, συνυπολογίζοντας και το κόστος του εξοπλισμού των γερανών που είναι μικρό (γερανογέφυρα) ή και ελάχιστο, (ενοικιαζόμενοι γερανοί), συγκρινόμενο με το κόστος κατασκευής. Ενώ η κατασκευή μονολιθικών γεφυρών γίνεται με δαπανηρές μεθόδους όπως η προβολοδόμηση και η προώθηση οι πλωτές γέφυρες δίνουν λύση απλούστερη τεχνικά και κατά συνέπεια οικονομικότερη Δυνατότητα αντικατάστασης δομικών μελών της γέφυρας- Ανθεκτικότητα Η θεωρούμενη, πάντοτε σαν πλεονέκτημα κυρίως σε σιδηροδρομικές γέφυρες, δυνατότητα αντικατάστασης των αμφιερείστων φορέων, φαινομενικά μόνο, είναι πλεονέκτημα των πολυδιασπασμένων πλωτών γεφυρών. Η δυνατότητα αντικατάστασης έχει νόημα μόνο σε φθειρόμενα μέλη (π.χ. αρμούς, εφέδρανα, καλώδια, κλπ.), όχι όμως σε δομικά στοιχεία με προβλεπόμενη μεγάλη διάρκεια εκμετάλλευσης. Η ανωδομή των γεφυρών δεν είναι αναλώσιμο τμήμα, αποκτά όμως πολλά εν δυνάμει 24

55 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες σημεία βλαβών με την εγκατάσταση πολυάριθμων μη αναγκαίων αρμών. Eίναι προτιμότερο να σχεδιασθεί ένας ανθεκτικός φορέας από το να προβλεφθεί μια υπερβολικά μεγάλη δυνατότητα αντικατάστασης ολόκληρων τμημάτων φορέων γεφυρών που αυξάνει από την αρχή την ευαισθησία της γέφυρας. Η επιδίωξη της ανθεκτικότητας, και κατ επέκτασιν, η κατασκευή κατά το δυνατόν μονολιθικών συστημάτων, θα έπρεπε να είναι μια θεμελιώδης αρχή στο σχεδιασμό των γεφυρών Ευκολία στον στατικό και δυναμικό υπολογισμό Ευκολία στη μελέτη Στο παρελθόν, η επιδίωξη των Μηχανικών για σαφή και δυνάμενα να υπολογισθούν στατικά συστήματα ήταν ένας ουσιαστικός λόγος για τη διάδοση της μεθόδου με αρμούς. Στις γέφυρες αυτές το στατικό σύστημα του ισοστατικού ή μικρής υπερστατικότητας φορέα που προκύπτει είναι απλούστερο. Επίσης, το δυναμικό σύστημα των πλωτών γεφυρών προκύπτει απλούστερο καθώς το κατάστρωμα είναι ανεξάρτητο από τα βάθρα (πλωτό) και η δυναμική του απόκριση μπορεί με ικανοποιητική ακρίβεια να περιγραφεί από έναν ισοδύναμο μονοβάθμιο ταλαντωτή, τουλάχιστο κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας. Ωστόσο, στις πλωτές γέφυρες, τουλάχιστο με τη μορφή των πολυδιασπασμένων συστημάτων που είχαν μέχρι την καθιέρωση της πλάκας συνεχείας, τα μη γραμμικά κρουστικά φαινόμενα μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων δεν ήταν δυνατό να προσομοιωθούν με τις μέχρι τούδε γνωστές μεθόδους υπολογισμού, όπως η απλοποιημένη και η δυναμική φασματική μέθοδος. Μολονότι πρέπει πάντα να επιδιώκεται η δυνατότητα εποπτείας των στατικών υπολογισμών, ο λόγος αυτός χάνει σήμερα διαρκώς τη σημασία του. Μέθοδοι στηριζόμενες σε υπολογιστές καθιστούν δυνατό τον οικονομικό υπολογισμό πολύπλοκων φορέων και δίνουν στους Μηχανικούς μια ελευθερία σχεδιασμού, της οποίας δεν έχει γίνει ακόμα πλήρης εκμετάλλευση. Κατά συνέπεια η ευκολία των στατικών και δυναμικών υπολογισμών των πλωτών συστημάτων δεν μπορεί να θεωρείται πλέον ως βασικό πλεονέκτημα αυτών Κόστος Συντήρησης Το κόστος συντήρησης των γεφυρών αποτελεί μία βασική οικονομική παράμετρο η οποία καθορίζει σε πολλές περιπτώσεις την τελική επιλογή ενός πλωτού ή μονολιθικού συστήματος γέφυρας. Τα εφέδρανα των γεφυρών και οι κατασκευές των αρμών (για οδικές και σιδηροδρομικές γέφυρες) αυξάνουν το κόστος κατασκευής και - το σημαντικότερο - το κόστος συντήρησης. Απαιτούν ένα υψηλό κόστος συντήρησης και για τους λόγους αυτούς θα έπρεπε να διατάσσονται μόνο όταν αυτό είναι απολύτως αναγκαίο. Κατασκευές αρμών και σε μικρότερη έκταση εφέδρανα γεφυρών είναι συνήθως αιτίες ζημιών σε έργα Γεφυροποιΐας και παρά την ώριμη τεχνολογία κατασκευής τους παρουσιάζουν σημαντικά μικρότερη διάρκεια ζωής από το ίδιο το έργο της γέφυρας, [228]. Αυτό 25

56 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες σημαίνει ότι στη διάρκεια ζωής της γέφυρας είναι αναγκαία η επιθεώρηση και η αντικατάσταση αρμών και εφεδράνων. Μη στεγανά σημεία θα μπορούσαν να προκαλέσουν αποφλοιώσεις της επιφάνειας του σκυροδέματος και άλλες βλάβες. Ανάμεσα στις βλάβες που έχουν παρατηρηθεί αναφέρεται η διείσδυση υγρασίας και νερού με χλωριόντα σε αρμούς, η οποία συνεπάγεται κινδύνους στα ευαίσθητα σε διάβρωση εφέδρανα και στο ίδιο το σκυρόδεμα. Καταστρώματα γεφυρών χωρίς αρμούς δεν παρουσιάζουν τέτοια ευπαθή σημεία. Αρμοί μη δυνάμενοι να λειτoυργήσoυν έχοντας γεμίσει με φερτά, που εμποδίζουν τις κινήσεις της ανωδομής και προκαλούν επιπονήσεις για τις οποίες δεν είναι διαστασιολογημένος ο φορέας, θέτουν σε κίνδυνο τη λειτουργικότητα των φορέων. Η αντικατάσταση των μη δυνάμενων να λειτουργήσουν αρμών και εφεδράνων είναι περίπλοκη και δαπανηρή. Οι εργασίες επισκευής προκαλούν εμπόδια στη συγκοινωνία και με τον τρόπο αυτόν συνεπάγονται ζημίες στην εθνική οικονομία, που μπορεί να είναι μεγαλύτερες από το κόστος επισκευής ή αντικατάστασης. Αντιθέτως, ο τρόπος κατασκευής χωρίς αρμούς οδηγεί σε ανθεκτικές κατασκευές με αντοχή και στο χρόνο. Οι μονολιθικές γέφυρες θα μπορούσαν να χαρακτηρισθούν "εύκολης συντήρησης". Σε απομακρυσμένες περιοχές, όπως και σε λιγότερο αναπτυγμένες χώρες, που δεν διαθέτουν σε λειτουργία ένα σύστημα ελέγχου γεφυρών, αυτό είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικό πλεονέκτημα Δυνατότητες Επιθεώρησης Οι απαιτούμενες θέσεις των γρύλων, για τις εργασίες αντικατάστασης, καθορίζουν τη μορφολογία των βάθρων, εάν τα βάθρα δεν συνδέονται με εγκάρσιους φορείς. Οδηγούν σε μεγάλες κεφαλές βάθρων και λόγω των έκκεντρων επιπονήσεων σε μεγαλύτερους κορμούς βάθρων που βλάπτουν την οικονομικότητα και την αισθητική της γέφυρας. Επιπλέον, για τα εφέδρανα των γεφυρών απαιτείται να υπάρχει δυνατότητα να επιθεωρούνται και γι αυτό απαιτούνται στα άκρα των γεφυρών περίπλοκα κατασκευασμένα, βατά (επισκέψιμα) ακρόβαθρα. Σε γέφυρες χωρίς εφέδρανα μπορούν τα ακρόβαθρα να κατασκευασθούν πολύ απλούστερα, επειδή περιττεύει η πρόσβαση για την επιθεώρηση των εφεδράνων Αισθητική Στην παρούσα ενότητα γίνεται αναφορά στην αισθητική των συγκρινόμενων τύπων γεφυρών. Η αισθητική παίζει σημαντικό ρόλο καθώς η τελική επιλογή βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην αισθητική του προτεινομένου συστήματος. 26

57 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες Η μονολιθική σύνδεση με τα βάθρα οδηγεί για γέφυρες ενός ανοίγματος σε σύγκριση με τις αντίστοιχες στατικά ορισμένες σε μικρότερες διατομές φορέα και βάθρων. Οι χονδροειδείς, μη πειστικές μορφολογικά, διατομές των απλών γεφυρών, θα μπορούσαν έτσι, τουλάχιστον εν μέρει, να αποφευχθούν. Σε άνω διαβάσεις με δεδομένο ελεύθερο προφίλ τα μικρότερα στατικά ύψη οδηγούν σε μικρότερες και στενότερες ράμπες, ενώ σε κάτω διαβάσεις προκύπτουν αντίστοιχα μικρότερες εκσκαφές. Σε τέτοιες περιπτώσεις ο όγκος των χωματουργικών εργασιών είναι μικρότερος και μειώνονται οι επιπτώσεις στο περιβάλλον. Ένα σημαντικό συμπέρασμα για τους μονολιθικούς φορείς γεφυρών είναι περαιτέρω η πλαστικότητα της μορφής τους, η οποία επιτρέπει στον Μηχανικό να αντιληφθεί τη ροή των δυνάμεων. Αυτό συμβαίνει επειδή στις μονολιθικές κατασκευές από σκυρόδεμα τα δομικά μέλη εισχωρούν το ένα στο άλλο. Αρμοί και εφέδρανα οδηγούν όχι μόνο σε δυσανάλογα δομικά στοιχεία, αλλά χωρίζουν δομικά το έργο σε αυτοτελή τμήματα και βλάπτουν την εμφάνιση. Σε αντίθεση με αυτό, οι μονολιθικοί φορείς γίνονται αντιληπτοί σαν αρμονικές μορφές και παρουσιάζουν "ρέοντες μετασχηματισμούς'". Η σύνθεση των επί μέρους τμημάτων σε μια ενιαία δομή γίνεται ευκολότερη, όταν μπορούν να διαμορφωθούν "σχέσεις" κατά τη μετάβαση από το ένα στο άλλο. Τα δομικά μέλη από σκυρόδεμα μπορούν μεταξύ τους να συνδέονται μονολιθικά και δεν πρέπει να συναρμόζονται σαν δομικά στοιχεία από χάλυβα ή ξύλο. Κατασκευές συμβατές με το υλικό σημαίνει στις γέφυρες από σκυρόδεμα, ότι ο χαρακτήρας της μονολιθικότητας του σκυροδέματος, που προκύπτει από τη δημιουργία του, πρέπει να γίνεται στοιχείο σχεδιασμού και να δημιουργείται μια μορφολογική και υλική ενότητα. Ένα περιβάλλον που ταιριάζει στον άνθρωπο, έχει υψηλές αισθητικές απαιτήσεις και από τα έργα του Μηχανικού ως μέρος του ανθρώπινου πολιτισμού. Καλά διαμορφωμένες κατασκευές γεφυρών βελτιώνουν την κοινωνική αποδοχή των συγκοινωνιακών έργων Ροή δυνάμεων Η εισαγωγή συγκεντρωμένων δυνάμεων στα εφέδρανα προκαλεί τοπικά υψηλές συγκεντρώσεις τάσεων, οι οποίες πάλι οδηγούν σε περίπλοκες, κατασκευαστικά μη φιλικές συγκεντρώσεις οπλισμών. Το Σχήμα 1-7 δείχνει τις κύριες τάσεις μιας συμβατικής γέφυρας καθώς και εκείνες μιας ενιαίας γέφυρας από έναν υπολογισμό δίσκου. Ένας υπολογισμός τάσεων στο χώρο θα έδινε ακόμα μεγαλύτερες συγκεντρώσεις τάσεων, επειδή η διέλευση του φορτίου θα έπρεπε να περιοριστεί και στην κάθετη διεύθυνση για να φθάσει στα εφέδρανα. Αντίθετα, οι κύριες τάσεις των μονολιθικών γεφυρών διήκουν, όπως φαίνεται, περισσότερο ομοιόμορφα. Μια μορφολογία προσαρμοσμένη στη ροή των δυνάμεων μονολιθικής σύνδεσης φορέα και βάθρων δεν οδηγεί σε τοπικές συγκεντρώσεις τάσεων στο βαθμό που αυτό μπορεί να διαπιστωθεί σε συμβατικές γέφυρες. 27

58 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες (α) (β) Σχήμα 1-7 Ροή των τάσεων στις ακραίες στηρίξεις συμβατικής και μονολιθικής σύνδεσης: (α) Συγκέντρωση των τάσεων στην έδραση φατνώματος πλωτού συστήματος και (β) η ομαλή ροή των τάσεων σε μονολιθική σύνδεση του φορέα της ανωδομής με το ακρόβαθρο Λειτουργικότητα Όχληση Η κίνηση πάνω από τους αρμούς του καταστρώματος περιορίζει την άνεση του ταξιδιού και οι προκαλούμενοι θόρυβοι μπορεί να επηρεάσουν σε σημαντικό βαθμό την ποιότητα ζωής των περιοίκων. Η σημερινή κατάσταση χαρακτηρίζεται από μια ολοένα και στενότερη σύνδεση αρτηριών κυκλοφορίας και κατοικημένων περιοχών, χρειάζεται όμως εύλογη αποφυγή των περιττών θορύβων Αντισεισμικότητα Η αντισεισμικότητα των γεφυρών αποτελεί μία από τις σημαντικότερες, αν όχι τη σημαντικότερη, παράμετρο σχεδιασμού των γεφυρών στις υψηλής σεισμικότητας περιοχές, όπως είναι η Ελλάδα. Η υπερστατικότητα του συστήματος είναι μεγαλύτερη σε πλαισιακούς φορείς χωρίς αρμούς ως εκ τούτου στατικά αορίστους, με την προϋπόθεση δε επαρκούς πλαστιμότητας συνεπάγεται αυξημένα περιθώρια αντοχής, αλλά και παραμορφωσιμότητας. Καταρρεύσεις γεφυρών εξαιτίας πρόσκρουσης οχημάτων ή πλοίων, υποσκαφές βάθρων γεφυρών κλπ., είναι λιγότερο πιθανές σε μονολιθικές γέφυρες. Σε σεισμογενείς περιοχές υπό ορισμένες προϋποθέσεις αυτά τα περιθώρια ασφαλείας είναι πολύ σημαντικά. Η ευνοϊκότερη συμπεριφορά έναντι ταλαντώσεων των κατασκευών χωρίς αρμούς είναι ένα πρόσθετο πλεονέκτημα. Στην υψηλής σεισμικής επικινδυνότητας χώρα μας, η παρουσία των αρμών συνεπάγεται για τις γέφυρες αυξημένες επιπτώσεις, οικονομικές μέχρι και αισθητικές. Και αυτό, γιατί με τη χρησιμοποίηση ελαστομεταλλικών εφεδράνων, τα οποία αποτελούν τον κανόνα, στο προκύπτον "πλωτό σύστημα" η τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς καθηλώνεται στη ναδιρική τιμή q = 1. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε τεράστιους όγκους εφεδράνων καθώς και σε υπερμεγέθεις διατομές αντιαισθητικών μεσοβάθρων-προβόλων και των θεμελίων τους. Από την 28

59 1 ο Κεφάλαιο: Το πρόβλημα επιλογής του κατάλληλου συστήματος στις γέφυρες άλλη μεριά, η πρακτική των λειτουργικώς ανενεργών και μόνον κατά το σεισμό ενεργών ανασχετήρων (stoppers), που περιλαμβάνεται στους κανονισμούς και θα μπορούσε να αποτελέσει την οικονομική εναλλακτική λύση, δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι παρέχει την καλύτερη διέξοδο, δεδομένου ότι μπορεί μεν να ευρεθεί λυσιτελής για το σεισμό της εγκάρσιας διεύθυνσης, αδυνατεί όμως να εφαρμοσθεί κατά τη διαμήκη έννοια των γεφυρών για την οποία δεν είναι δυνατόν να αποφευχθεί το q = 1. Στις μονολιθικές γέφυρες η θεώρηση τιμής συντελεστή συμπεριφοράς q = 3.5 είναι ένα σημαντικό δέλεαρ, αλλά εις αντίβαρο αυτού εμφανίζεται η απαίτηση αντιμετώπισης δύσκολων λειτουργικών καταστάσεων προερχομένων από εντάσεις καταναγκασμών. Οι παρεμποδιζόμενες συστολο-διαστολές και κυρίως οι συστολές του κατά κανόνα προεντεταμένου και υπερστατικού φορέα προκαλούν μεγάλες εντάσεις στον ίδιο και στα βάθρα. Στο σημείο αυτό δεν πρέπει να παραβλεφθεί και η σύγχρονη τεχνολογία των ιξωδών αποσβεστήρων οι οποίοι αξιοποιούνται κυρίως σε πλωτάμονωμένα συστήματα. Οι δυνάμεις αποσβέσεως λειτουργούν ανασταλτικά στην ανάπτυξη μεγάλων μετακινήσεων του καταστρώματος ωστόσο το κόστος τέτοιων συσκευών αποτρέπει τη χρήση τέτοιων συστημάτων απόσβεσης σε γέφυρες μικρού μήκους. 29

60 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων 1.6. Μηχανική συμπεριφορά πλωτών συστημάτων Γενικά Στην παρούσα ενότητα γίνεται μία παρουσίαση των δημοφιλών και συχνότερα εφαρμοζομένων γεφυρών πλωτού καταστρώματος, που είναι οι γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος. Οι χυτές επί τόπου γέφυρες πλωτού καταστρώματος και οι γέφυρες που κατασκευάζονται με προώθηση έχουν πολλά κοινά χαρακτηριστικά στη σεισμική απόκρισή τους με τις, δημοφιλέστερες και συχνότερα εφαρμοζόμενες, προκατασκευασμένες γέφυρες. Αυτός ήταν και ο λόγος που επιλέχθηκε να περιγραφεί η μηχανική συμπεριφορά των πλωτών συστημάτων μέσω των προκατασκευασμένων γεφυρών. Οι γέφυρες πολλών εν σειρά αμφιερείστων ανοιγμάτων με προκατασκευασμένα διαμήκη στοιχεία σκυροδέματος ή χάλυβα γνωρίζουν άνθιση από το Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 60 και του '70 η ανάγκη ταχείας επέκτασης των εθνικών οδικών δικτύων εν συνδυασμώ με τις απαιτήσεις ταχείας κατασκευής, οδήγησε στη ραγδαία αύξηση του αριθμού των γεφυρών αυτού του τύπου διεθνώς. Ωστόσο, το πρόβλημα της φθοράς των αρμών, οι οποίοι προβλέπονταν αρχικά στα άκρα όλων των εν σειρά αμφιερείστων φατνωμάτων, έγινε αντιληπτό στη δεκαετία του '60 στις ΗΠΑ και στη δεκαετία του '70 στην Ευρώπη, οπότε η έρευνα επικεντρώθηκε στη μείωση του αριθμού τους. Με τη λύση της ενιαίας πλάκας καταστρώματος, που καθιερώθηκε τελικώς, και τη διατήρηση μόνον δύο αρμών στις θέσεις των ακροβάθρων, ή για την περίπτωση των γεφυρών μεγάλου μήκους και με πρόβλεψη των ενδιαμέσων αρμών ανά έξι περίπου φατνώματα, η κατάσταση βελτιώθηκε σημαντικά και αυτό ισχύει μέχρι σήμερα Πεδίο εφαρμογής και ιδιαιτερότητες Στις γενικές αρχές που διέπουν τις γέφυρες του είδους αυτού αναφέρεται ότι τo κατάστρωμα υλοποιείται με προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς τοποθετούμενες επί των βάθρων με γερανούς ή ειδικά σχεδιασμένη γερανογέφυρα. Η σύνδεση των δοκών και η μεταξύ τους συνεργασία πραγματοποιείται με την επί τόπου σκυροδετούμενη πλάκα κυκλοφορίας και τις διαδοκίδες. Για λόγους ευκολίας της κατασκευής, διαδοκίδες τοποθετούνται στις θέσεις των μεσοβάθρων και, προαιρετικώς, μία επιπλέον στο κάθε άνοιγμα. Η πλάκα καταστρώματος, από στατικής πλευράς, συνήθως σκυροδετείται πάνω σε πρόπλακες, που αποτελούν μέρος της και εμπεριέχουν τον κύριο οπλισμό, ή πάνω σε κυματοειδή χαλυβδόφυλλα, τα οποία λειτουργούν και ως παραμένων μεταλλότυπος. Οι γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος έχουν πεδίο εφαρμογής σε ανοίγματα της τάξης των 25 30

61 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων ως 50m, κυρίως όμως μεταξύ 30 και 40m. Στα μικρά ανοίγματα είναι δυνατή η εφαρμογή δοκών με προένταση κλίνης, ενώ στα μεγάλα απαιτείται η παραδοσιακή μετά τη σκλήρυνση προένταση. Το βάρος της δοκού παίζει πρωτεύοντα ρόλο στην εφαρμογή της μεθόδου. Βάρη μέχρι την τάξη των 60-70t επιτρέπουν την τοποθέτηση με γερανούς (εφόσον υπάρχει πρόσβαση). Για δοκούς μεγαλύτερου βάρους είναι απαραίτητη η χρήση της γερανογέφυρας. Η μέθοδος ενδείκνυται σε ευθύγραμμες τυποποιημένες γέφυρες, χωρίς όμως να αποκλείεται η εφαρμογή της και σε καμπύλες. Στις περιπτώσεις αυτές προσεγγίζεται η καμπύλη με πολυγωνική, ενώ από κυκλοφοριακής πλευράς, οι αποκλίσεις τακτοποιούνται με τα πεζοδρόμια. Οι ιδιαιτερότητες, που παρουσιάζουν αυτές οι γέφυρες, είναι ότι συνήθως τοποθετούνται ως αμφιέρειστες χωρίς οποιαδήποτε σύνδεση μεταξύ τους. Οι περισσότερες, αν όχι όλες, από τις γέφυρες που κατασκευάστηκαν προ του 1990 αποτελούνται από αμφιέρειστα τμήματα τα οποία διαχωρίζονται μεταξύ τους με αρμούς μικρού εύρους (20~30mm) οι οποίοι προέκυπταν από τις λειτουργικές ανάγκες των διαδοχικών φατνωμάτων. Έχουν γίνει όμως προσπάθειες, Σχήμα 1-8 και Σχήμα 1-9, προκειμένου να αποκατασταθεί η συνέχεια των γεφυρών αυτού του είδους πάνω από τα μεσόβαθρα, λύση η οποία εξασφαλίζει αφενός την προστασία τους το χειμώνα από τη διάβρωση των αλάτων και αφετέρου τη σημαντική ελάφρυνση των μεσοβάθρων κυρίως από τον διαμήκη αλλά και τον εγκάρσιο σεισμό. Μία σύνδεση μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων των γεφυρών η οποία επέτυχε είναι αυτή που προτείνεται στην Ε39/99 [2.7.5(3)], [219], Σχήμα 1-9. Οι συνδετήριες αυτές πλάκες ονομάζονται πλάκες αποκατάστασης της συνέχειας μεταξύ φορέων για τις οποίες η Εγκύκλιος κάνει αποδεκτή την εμφάνιση σεισμικών βλαβών. Επίσης, θεωρεί τις πλάκες αυτές συμμετέχουσες στο προσομοίωμα της στατικής ανάλυσης με δρώσα ακαμψία, η οποία μπορεί να λαμβάνεται μειωμένη λόγω ρηγμάτωσης ή και σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων. Με τη σύνδεση των διαδοχικών φατνωμάτων μορφώνονται «συνεχή» συστήματα 4-6 ανοιγμάτων και μειώνεται ο αριθμός των ανεπιθύμητων αρμών συστολο-διαστολής. Στα παρακάτω σχήματα, Σχήμα 1-10 και Σχήμα 1-11 δίνονται μία κατά μήκος τυπική τομή στη θέση του ακροβάθρου μίας συμβατικώς εδραζόμενης πλωτής γέφυρας και μία τυπική κάτοψη δοκού προσκεφαλαίου προκατασκευασμένης γέφυρας. 31

62 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων Σχήμα 1-8: Απόπειρα σύνδεσης προκατασκευασμένων στοιχείων προς αποκατάσταση συνεχείας στο φορέα στις θέσεις των μεσοβάθρων η οποία απέτυχε 13. Σχήμα 1-9 μεσοβάθρου. Κατά μήκος τομή τυπικής εσωτερικής σύνδεσης επί Σχήμα 1-10: Κατά μήκος τομή στη θέση του ακροβάθρου σε προκατασκευασμένη γέφυρα. Οι διαστάσεις είναι ενδεικτικές. 13 Η αποτυχία της λύσεως προέκυψε από την αντιοικονομικότητα και από τη δυσχερή κατασκευασιμότητά της, η οποία απαιτεί την τοποθέτηση προσωρινών εφεδράνων και τενόντων προεντάσεως. 32

63 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων stoppers διαδοκίδα εφέδρανα κεφαλή μεσοβάθρου κύριες δοκοί Σχήμα 1-11: Τυπική κάτοψη δοκού προσκεφαλαίου μεσοβάθρου. Διακρίνονται τα εγκάρσια stoppers. Στο Σχήμα 1-12 δίνεται μία εγκάρσια διατομή σύγχρονης γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς πάνω από το μεσόβαθρο ενώ στο Σχήμα 1-13 μία εγκάρσια διατομή σύγχρονης γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς στο άνοιγμα. Στην περίπτωση που το πλωτό σύστημα προέκυπτε από τη μέθοδο της προωθήσεως το κατάστρωμα θα είχε κιβωτιοειδή διατομή οπότε θα διαφοροποιούνταν και η διαμόρφωση της εδράσεώς του ανά βάθρο. Στο Σχήμα 1-14 δίνεται η εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής γέφυρας πάνω από το ακρόβαθρο (Γέφυρα Λίσσου). Σχήμα 1-12: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς πάνω από το μεσόβαθρο. 33

64 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων Σχήμα 1-13: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας με προκατασκευασμένες δοκούς στο άνοιγμα. Σχήμα 1-14: Εγκάρσια διατομή σύγχρονης πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας πάνω από το ακρόβαθρο. (Γέφυρα Λίσσου, Εγνατία Οδός, Κατασκευή με τη μέθοδο του προωθούμενου φορείου) Η επιρροή των καταναγκασμών στα πλωτά συστήματα Στα πλωτά συστήματα οι απαιτήσεις των λειτουργικών καταναγκασμών, προερχόμενων από τις θερμικές επιδράσεις, τον ερπυσμό, τη συστολή ξήρανσης, την προένταση και τις υποχωρήσεις των στηρίξεων δεν δημιουργούν ουσιαστικά προβλήματα καθώς λειτουργικώς καταπονούνται κυρίως τα εφέδρανα ενώ η ένταση που καταπονεί τα μεσόβαθρα είναι μειωμένης σημασίας. Υπάρχουν συστήματα πλωτά, όπως οι γέφυρες που αξιοποιούν προκατασκευασμένες και προεντεταμένες δοκούς, οι οποίες χάρη στην ισοστατικότητά τους αντιμετωπίζουν με πλήρη αποτελεσματικότητα τα πάσης φύσης προβλήματα καταναγκασμών, συμπεριλαμβανομένων και εκείνων των διαφορικών καθιζήσεων. Στην περίπτωση ωστόσο των πλωτών συστημάτων που προκύπτουν από εφαρμογή της κατασκευαστικής μεθόδου της προωθήσεως εμφανίζουν ευαισθησία έναντι του καταναγκασμού των διαφορικών καθιζήσεων. 34

65 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων Σεισμική απόκριση και σχεδιασμός πλωτών συστημάτων Στα πλωτά συστήματα γεφυρών, δηλαδή στα συστήματα γεφυρών των οποίων το κατάστρωμα είναι στηριζόμενο επί των βάθρων μέσω εφεδράνων, Σχήμα 1-9, Σχήμα 1-10, Σχήμα 1-11, Σχήμα 1-12, ο σεισμός προκαλεί μετακινήσεις κυρίως του καταστρώματος, το οποίον ερείδεται επί εφεδράνων χωρίς ουσιαστικά να δεσμεύεται η κίνηση αυτού από τα μεσόβαθρα. Ιδιαίτερα στις πλωτές γέφυρες που κατασκευάζονται τα τελευταία χρόνια, στις οποίες βάσει των σύγχρονων κανονισμών, [242], το πάχος του ελαστομερούς υλικού των εφεδράνων προκύπτει μεγάλο, η κίνηση του καταστρώματος μπορεί να προσομοιωθεί, με ικανοποιητική προσέγγιση, ως κίνηση απολύτως στερεού ανά διεύθυνση. Για τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας αυτό είναι αυτονόητο, ενώ εγκαρσίως η προαναφερθείσα παραδοχή ισχύει υπό προϋποθέσεις, η ανάπτυξη των οποίων ξεφεύγει από τα πλαίσια της παρούσας ενότητας. Οι αδρανειακές δράσεις, που μεταφέρονται στα βάθρα από το ταλαντούμενο εκ του σεισμού κατάστρωμα, είναι σχετικώς μικρές καθώς η δυστμησία των εφεδράνων, σε σχέση με τη δυσκαμψία των ογκωδών, συνήθως, βάθρων των πλωτών γεφυρών είναι μικρή. Η παραμόρφωση των τελευταίων στον σεισμό σχεδιασμού είναι μικρή, σε σχέση με την παραμόρφωση των ελαστομερών και με αυτή την παρατήρηση συνδέεται και η αυστηρή απαίτηση της Ε39/99, [219], βάσει της οποίας η σεισμική απόκριση των πλωτών συστημάτων γεφυρών θα πρέπει να υπολογίζεται με συντελεστή συμπεριφοράς ίσο με τη μονάδα (q=1) 14, 15 δηλαδή τα συστήματα αυτά πρέπει να αποκρίνονται ελαστικώς υπό τον σεισμό σχεδιασμού. Παρά το γεγονός ότι η καταπόνηση των βάθρων από τα εφέδρανα είναι μειωμένη, η γεωμετρία τους προκύπτει αυξημένη καθώς τα μεσόβαθρα αποκρίνονται συνήθως ως πρόβολοι με αποτέλεσμα η ιδιοταλάντωση των ιδίων κατά το σεισμό να απαιτεί αυτές τις διαστάσεις. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι η επιλογή ενός πλήρως αποδεσμευμένου από τα μεσόβαθρα φορέα καταστρώματος οδηγεί σε λύσεις επαχθείς με μεγάλους και αντιαισθητικούς όγκους μεσοβάθρων και σε αντιοικονομικές θεμελιώσεις αυτών. Συν τοις άλλοις, σε περιπτώσεις που η διάμετρος των μεσοβάθρων απαιτείται να είναι μεγαλύτερη από 2.5m η επιλογή κιβωτιοειδών διατομών για τα μεσόβαθρα, επιλογή η οποία σημειωτέον οδηγεί σε προβληματική όπλιση και κυρίως περίσφιγξη, είναι αναπόφευκτη. Τέλος οι ακραίοι αρμοί, συνυπολογίζοντας στο εύρος τους ένα ποσοστό της σχετικώς μεγάλης σεισμικής μετακίνησης, προκύπτουν μεγάλου εύρους και κατ επέκτασιν κοστολογικώς ακριβοί. Συνυπολογίζοντας το κόστος αντικατάστασης των αναλωσίμων αυτών στοιχείων (εφεδράνων και αρμών), το κόστος κατασκευής και συντήρησης 14 για υψηλότερες τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς, προκύπτει υπολογιστικώς ότι, απαιτούνται ανέφικτα υψηλές τιμές των απαιτούμενων πλαστιμοτήτων στροφών στα μεσόβαθρα. 15 Η κανονιστική απαίτηση της ελαστικής αποκρίσεως των πλωτών συστημάτων υπό τον σεισμό σχεδιασμού οδηγεί στη χρήση του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού το οποίο δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα στα δύσκαμπτα συστήματα και ευμενέστερα στα εύκαμπτα, ενώ το αντίθετο συμβαίνει με το ισοδύναμο ελαστικό φάσμα (τροποποιημένο ανελαστικό φάσμα με q=1). 35

66 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων των πλωτών γεφυρών προκύπτει υψηλό. Επομένως η κατηγορία αυτή των γεφυρών προσφέρεται όταν προέχουν ειδικά κριτήρια, όπου η εφαρμογή πλήρως μονολιθικών γεφυρών δεν μπορεί να εφαρμοστεί, είτε λόγω εγγενών της λύσεως περιορισμών είτε λόγω ειδικών λειτουργικών ή σεισμικών απαιτήσεων (μεγάλες μετακινήσεις, εγγύτητα σεισμικών ρηγμάτων κ.α). Οι παραπάνω παρατηρήσεις-μειονεκτήματα των πλωτών συστημάτων γεφυρών οδήγησε την έρευνα στην αναζήτηση της βέλτιστης λύσεως συμβιβασμού μεταξύ σεισμικής μονώσεως και του περιορισμού των μετακινήσεων στα συστήματα αυτά. Στην Ιαπωνία το πρόβλημα των αυξημένων μετακινήσεων έγινε εξ αρχής αντιληπτό οπότε και επιδιώχθηκε ο περιορισμός των μετακινήσεων των σεισμικώς μονωμένων γεφυρών δια της αξιοποιήσεως μηχανισμών αυξημένης απόσβεσης. Συγκεκριμένα βάσει του κανονισμού Menshin Manual of Highway Bridges, [175], [117 ], [115], θα πρέπει στα συστήματα των γεφυρών που είναι σεισμικώς μονωμένα να γίνεται αφενός ελεγχόμενη αύξηση της ιδιοπεριόδου της γέφυρας, με στόχο την ελεγχόμενη αύξηση των μετακινήσεων, και αφετέρου επαρκής αξιοποίηση των μηχανισμών αποσβέσεως, δηλαδή των εφεδράνων υψηλής αποσβέσεως και πιθανόν των ιξωδών αποσβεστήρων 16. Ενδεικτικά, στον προαναφερθέντα κανονισμό, αναφέρεται ότι η ιδιοπερίοδος της σεισμικώς μονωμένης γέφυρας δεν πρέπει να είναι περισσότερο από δύο φορές μεγαλύτερη από την ιδιοπερίοδο της μη σεισμικώς μονωμένης γέφυρας. Για την ασφαλή παραλαβή των μετακινήσεων στην εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, στην οποία σημειωτέον τα λειτουργικά προβλήματα είναι μειωμένης σημασίας, είναι δυνατό να διαταχθούν stoppers τα οποία μεταφέρουν, έχοντας σχεδιαστεί ικανοτικώς, τις σεισμικές δράσεις απευθείας στα μεσόβαθρα. Στην περίπτωση που εφαρμόζονται ανενεργά stoppers ο ρόλος τους περιορίζεται στην αποφυγή της απώλειας στήριξης του καταστρώματος, ενώ στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται σεισμικώς ενεργά stoppers η σεισμική δράση μεταφέρεται μέσω αυτών στα υποκείμενα βάθρα οπότε, αναλόγως του λόγου διατμήσεως των βάθρων και του ανηγμένου αξονικού φορτίου αυτών, είναι δυνατό ο συντελεστής συμπεριφοράς να αυξηθεί μέχρι και στην τιμή q=3,5, [219]. Ωστόσο, η φαινομενική αυτή ελάφρυνση της εγκάρσιας, και συνήθως πλεονεκτικότερης, διεύθυνσης της γέφυρας δεν είναι δυνατό να οδηγήσει σε μείωση του κατασκευαστικού κόστους. Πάγια τακτική σε αυτές τις περιπτώσεις αποτελεί η ανάλυση της γέφυρας με q=1 και στην εγκάρσια διεύθυνση προκειμένου να μειωθούν οι απαιτήσεις περί των οπλισμικών διατάξεων που προσδίδουν αυξημένη πλαστιμότητα στα βάθρα. 16 Πολλές πλωτές γέφυρες μεγάλου μήκους εφοδιάζονται σήμερα με υδραυλικούς αποσβεστήρες, οι οποίοι κατά την εκδήλωση των λειτουργικών καταναγκασμών του καταστρώματος (θερμοκρασιακή συστολή και διαστολή, ερπυσμός και συστολή ξήρανσης) δεν μεταβιβάζουν μεγάλες δυνάμεις στα βάθρα της γέφυρας. Η εκδήλωση όμως δυναμικών μετακινήσεων του καταστρώματος κατά τον σεισμό ενεργοποιεί τους ιξώδεις αποσβεστήρες, οι οποίοι ανθίστανται, ανάλογα με τη σχετική ταχύτητα βάθρουκαταστρώματος, στην τάση του τελευταίου να ταλαντωθεί κατά τον σεισμό. 36

67 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων Όπως προαναφέρθηκε, οι μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις με τις οποίες αποκρίνεται το κατάστρωμα οδηγούν σε επιλογή ελαστομεταλλικών εφεδράνων τα οποία είναι ογκώδη με δυνατότητα μεγάλων μετακινήσεων. Σε ακραίες στηρίξεις, όπου οι απαιτήσεις μετακινήσεως είναι πολύ μεγάλες, εξαιτίας των συνδυαζόμενων, με τις σεισμικές μετακινήσεις, λειτουργικών καταναγκασμών, είναι δυνατό να εφαρμοστεί συνδυασμός εφεδράνων ελαστομεταλλικών και ολισθήσεως. Συνήθως στις ακραίες στηρίξεις τα εφέδρανα λειτουργούν εγκαρσίως ως ελαστομεταλλικά και διαμήκως ως ολισθήσεως. Εφαρμογή της τεχνικής αυτής έχει γίνει και στην Ελλάδα, στη γέφυρα του Μεγαλορέμματος, από τον μελετητή Τσικνιά. Στη γέφυρα αυτή αξιοποιήθηκαν υβριδικά εφέδρανα, τα οποία λειτουργούν ως ολισθήσεως κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας και ως ελαστομεταλλικά εφέδρανα στην εγκάρσια διεύθυνση Μία παραμετρική διερεύνηση της αντισεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος. Η μέχρι εδώ αναφορά στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος αφορά κυρίως τις μεθόδους κατασκευής, την ορολογία περί μονολιθικών και πλωτών, επί εφεδράνων, συστημάτων και το ρόλο του ακροβάθρου. Το τμήμα αυτό της διατριβής έχει χαρακτηριστικά εισαγωγής ώστε ο αναγνώστης να συγκεντρώσει στη μνήμη του τις εξελίξεις της σύγχρονης γεφυροποιίας και να διευκολυνθεί στην παρακολούθηση της εξειδικευμένης έρευνας που ακολουθεί. Η εξειδίκευση της αναζήτησης και η μελέτη των συμπερασμάτων της διεθνούς έρευνας, σχετικά με τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη σεισμική εμπλοκή των ακροβάθρων και των επιχωμάτων, παρατίθεται παρακάτω. Από τα παρατεθέντα στις ενότητες 1.1, 1.3, 1.4 και 1.5 φαίνεται ότι γενικώς τα πλωτά συστήματα των γεφυρών, αν και λύνουν το πρόβλημα των καταναγκασμών, αντιμετωπίζουν το πρόβλημα του σεισμού δυσχερώς με αποτέλεσμα να αναζητώνται επικουρικοί αποσβεστικοί μηχανισμοί - ιξώδης απόσβεση εφεδράνων υψηλής απόσβεσης ή/και υδραυλικών αποσβεστήρων- προκειμένου να αντεπεξέλθουν στις μεγάλες σεισμικές απαιτήσεις. Ωστόσο, η αναμενόμενη αντισεισμική απόδοση των προαναφερθέντων μηχανικών μέσων δεν έχει διαπιστωθεί, εξαιτίας της έλλειψης καταγραφών σε νεότερες σεισμικώς μονωμένες γέφυρες. Η παραπάνω διαπίστωση οδήγησε στην ενδιαφέρουσα αναζήτηση της επιρροής συγκεκριμένων παραμέτρων στη σεισμική απόκριση των πλωτών επί εφεδράνων συστημάτων. Ανάμεσα στις παραμέτρους που μελετήθηκαν συμπεριλαμβάνεται και η σύνδεση της πλάκας καταστρώματος των προκατασκευασμένων γεφυρών με το ακρόβαθρο, [225]. Στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής παρουσιάζονται συνοπτικά κάποια από τα πορίσματα της έρευνας τα οποία εμπίπτουν στο ενδιαφέρον της παρούσας έρευνας. 37

68 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά γεφυρών πλωτών επί εφεδράνων Η πρώτη παράμετρος που τέθηκε υπό διερεύνηση ήταν η επιρροή ενός κεντρικού αρμού, ο οποίος εξυπηρετεί τη λειτουργικότητα του καταστρώματος γεφυρών μεγάλου μήκους. Βρέθηκε ότι, στις γέφυρες του εξεταζόμενου είδους άνω των έξι ανοιγμάτων, ο προαναφερθείς αρμός, δεν επηρεάζει την εντατική καταπόνηση των βάθρων. Ωστόσο, το διατυπωθέν συμπέρασμα δεν έλαβε υπόψιν του την κρουστική αλληλεπίδραση μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων, καθώς χρησιμοποιήθηκε η κανονιστικώς προβλεπόμενη ανάλυση με τη δυναμική φασματική μέθοδο. Η σημαντικότερη, αναφορικά με τα ενδιαφέροντα της παρούσας διατριβής, παράμετρος που τέθηκε υπό διερεύνηση ήταν αυτή της συνδέσεως της πλάκας καταστρώματος με τα ακρόβαθρα. Βρέθηκε ότι η σύνδεση αυτή οδηγεί σε μείωση της καταπόνησης των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους, σε περιορισμό των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκτασιν σε αποφόρτιση των εφεδράνων τους. Το τελευταίο συμπέρασμα αποτέλεσε ένα από τα κίνητρα της παρούσας έρευνας καθώς διαπιστώθηκε ότι τα ακρόβαθρα είναι δυνατό να αξιοποιηθούν ως αντισεισμικά δομικά μέλη της γέφυρας. 38

69 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών 1.7. Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Γενικά Η παρούσα διατριβή ασχολείται με την αντισεισμική αποδοτικότητα τόσο των συμβατικών ακροβάθρων των πλωτών επί εφεδράνων συστημάτων, όσο και με την αποδοτικότητα των μονολιθικών ακροβάθρων, των μονολιθικών -χωρίς αρμούς- γεφυρών. Η προαναφερθείσα αποδοτικότητα είναι αποτέλεσμα της κρουστικής αλλά και αδρανειακής αλληλεπίδρασης του καταστρώματος με το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος, όπως αυτή αναλύεται στο πρωτότυπο μέρος της διατριβής (Κεφάλαια 2 και 3). Η κρουστική αλληλεπίδραση αφορά τα πλωτά αλλά και τα μονολιθικά συστήματα, στα οποία, όπως θα δειχθεί παρακάτω, ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα δημιουργούνται διάκενα, εξαιτίας των βραδέως εξελισσόμενων φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως του καταστρώματος αλλά και της μη αναστρέψιμης σφήνωσης του επιχώματος, η οποία επεξηγείται στην Η εξέλιξη και η διαμόρφωση όλων των τύπων των ακροβάθρων με τα επιχώματά τους εμπίπτει στα επιστημονικά ενδιαφέροντα της παρούσας διατριβής. Αυτός είναι και ο λόγος που παρακάτω γίνεται εκτενής αναφορά στη διαμόρφωση των ακροβάθρων και των επιχωμάτων τους. Οι ιδιαιτερότητες των μονολιθικών συστημάτων και τα λειτουργικά προβλήματά τους οδήγησαν σε κατασκευαστικές λύσεις, οι οποίες αξιοποιούνται στην παρούσα διατριβή και, σε πολλές περιπτώσεις, αποτέλεσαν και την έμπνευση για εναλλακτικές και αντισεισμικώς αποδοτικότερες διαμορφώσεις των ακροβάθρων Οι δύο σχολές των μονολιθικών γεφυρών Οι ενιαίες - μονολιθικές γέφυρες μπορούν να καταταχθούν στις παρακάτω τέσσερις κατηγορίες: 1) Εύκαμπτες τοξωτές γέφυρες, 2) Γέφυρες με ολισθαίνοντες κόμβους, 3) Γέφυρες χωρίς ακρόβαθρα, και 4) Πλήρως μονολιθικές γέφυρες. Στις ΗΠΑ, όπως προαναφέρθηκε και σε προηγούμενη ενότητα, πλήρως μονολιθικές ή ενιαίες γέφυρες είναι οι γέφυρες των οποίων το κατάστρωμα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με το ακρόβαθρο, Σχήμα 1-1(β), (βλ. σελ. 7), Σχήμα 1-15, (βλ. σελ.43). Τα ακρόβαθρα των γεφυρών αυτών είναι συνήθως χθαμαλά, δηλαδή μικρού ύψους και εδράζονται επί μεταλλικών ή προκατασκευασμένων πασσάλων οπλισμένου σκυροδέματος. Αποτέλεσμα της επιλογής κοντών ακροβάθρων είναι ο κορμός του 39

70 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών ακροβάθρου να αποκρίνεται ως κεφαλόδεσμος των πασσάλων 17. Η επιλογή κοντών ακροβάθρων συνδέεται με τη μείωση του φαινομένου της μη αναστρέψιμης σφήνωσης του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο, η οποία έχει ως αποτέλεσμα τη σταδιακή επαύξηση της παθητικής ωθήσεως του μεταβατικού επιχώματος προς το ακρόβαθρο. Η διαπίστωση του φαινομένου έγινε αρχικά από τον Horvath. Περισσότερα στοιχεία και θεωρητική τεκμηρίωση του φαινομένου βάσει βιβλιογραφίας γίνεται αναλυτικά στην Με τη μείωση του ύψους του ακροβάθρου μειώνεται σημαντικά και η μάζα του εδάφους του μεταβατικού επιχώματος που ενεργοποιείται υπό τη λειτουργική κίνηση του ακροβάθρου, οπότε οι παθητικές ωθήσεις και οι καθιζήσεις μειώνονται γεγονός που οδηγεί σε οικονομικότερο σχεδιασμό του ακροβάθρου. Οι λειτουργικοί καταναγκασμοί εισάγουν, όπως προαναφέρθηκε, περιορισμούς στο συνολικό μήκος του ενιαίου φορέα. Όσο αυξάνεται το συνολικό μήκος του φορέα τόσο αυξάνεται και ο καταναγκασμός που καλείται να παραλάβει λειτουργικώς το ακρόβαθρο. Αν και όπως θα τονιστεί παρακάτω, έχουν προταθεί είδη ακροβάθρων τα οποία είναι δυνατό να παραλάβουν, μέσω της ευκαμψίας τους, μέρος της επιβαλλόμενης μετακίνησης στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, ωστόσο υπάρχει άνω όριο του επιτρεπομένου, από τους κανονισμούς, μήκους των μονολιθικών γεφυρών, [241 ], [21 ], [159 ]. Από τις αναφορές αυτές η τελευταία έχει αντλήσει στοιχεία από την FHWA 18. Ενώ τα 60m φαίνεται ότι είναι ένα άνω όριο για το μήκος του συνεχούς φορέα, στις ενιαίες γέφυρες των ΗΠΑ φαίνεται ότι το όριο αυτό έχει ξεπεραστεί κατά πολύ, καθώς προτείνεται η κατασκευή μονολιθικών συστημάτων μήκους 152m για τις συμβατικώς οπλισμένες και 183m για τις προεντεταμένες. Οι μονολιθικές γέφυρες γνωρίζουν ιδιαίτερη άνθιση τα τελευταία χρόνια στις ΗΠΑ και πολλά συστήματα γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος με μήκος μέχρι και 240m (800ft) προτιμώνται να κατασκευάζονται μονολιθικά με κινητά και μονολιθικώς συνδεδεμένα με το κατάστρωμα ακρόβαθρα. Από τη δεκαετία του 1990 τουλάχιστο 42 από τις ΗΠΑ έχουν υιοθετήσει μονολιθικές λύσεις συνδέσεως των μεσοβάθρων και σε αρκετές περιπτώσεις και των ακροβάθρων με το κατάστρωμα, [190 ], όταν η λειτουργικότητα το επιτρέπει. Στον προαναφερθέντα αριθμό συμπεριλαμβάνονται Πολιτείες με μεγάλη τεχνική εμπειρία και επιστημονικό δυναμικό όπως η Καλιφόρνια, η Ουάσινγκτον, το Οχάιο, η Νεμπράσκα το Τένεσσυ. Ένα ποσοστό 80-90% των γεφυρών αυτών έχουν μήκη που επιτρέπουν την κατασκευή ενιαίων γεφυρών ακόμη και στα ακρόβαθρα, ενώ σε μεγαλύτερα μήκη επιλέγονται και ημι-μονολιθικές λύσεις προκειμένου να εξασφαλιστεί η ανθεκτικότητα του λειτουργικώς καταπονούμενου ακροβάθρου [148 ], [147]. Παρά το γεγονός όμως ότι οι μονολιθικές γέφυρες αποτελούν μεγάλο ποσοστό των κατασκευασθησών γεφυρών στις ΗΠΑ οι τεχνικές κατασκευής και η αντιμετώπιση προβλημάτων (βλ ), που σχετίζονται τόσο με τη λειτουργική όσο και με τη σεισμική απόκριση των συστημάτων αυτών, δεν καλύπτεται 17 stub-type pile cap ονομάζεται αυτός ο τύπος ακροβάθρου στην αμερικανική τεχνική των μονολιθικών ακροβάθρων. 18 US Federal Highway Administration 40

71 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών κανονιστικά από τον AASHTO [2 ], τον CalTrans [33 ], ή τον A.T.C. [16 ]. Η κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων των προαναφερθεισών γεφυρών υπόκειται στην εμπειρία των μελετητών και των κατασκευαστών [148 ], [147], [74], [13 ]. Η αμερικανική παραλλαγή, με τα προαναφερθέντα ακρόβαθρακεφαλοδέσμους, φαίνεται ότι έχει εισέλθει και στον ευρωπαϊκό χώρο, [241], [172] Ακρόβαθρα αμερικανικού τύπου Όπως προαναφέρθηκε στην η κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων υπόκειται, προς το παρόν, στη μελετητική εμπειρία μηχανικών, οι οποίοι έχουν τη δυνατότητα να αξιοποιήσουν την πληθώρα ερευνητικών εργασιών και συστάσεων περί μονολιθικών ακροβάθρων. Ο γράφων συγκέντρωσε πληθώρα ερευνητικών εργασιών και εκτεταμένων ομαδικών εργασιών, οι οποίες αφορούν: (α) τη διαμόρφωση του ακροβάθρου και της θεμελιώσεώς του, (β) τη διαμόρφωση του επιχώματος, (γ) τη διαμόρφωση των στοιχείων προσβάσεως, (δ) τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες και τον υπολογισμό αυτών υπό λειτουργικές καταπονήσεις, (ε) την όπλιση του λειτουργικώς καταπονούμενου καταστρώματος. Οι παραπάνω ερευνητικές εργασίες δεν θεωρήθηκε σκόπιμο να παρατεθούν, καθώς μία τέτοια επιλογή θα ξέφευγε από το στόχο της παρούσας. Θεωρήθηκε ότι πιο εύστοχη είναι η παράθεση κάποιων από τις κατασκευαστικές τεχνικές που προτείνουν οι παραπάνω εργασίες και οι οποίες εμπίπτουν στον άμεσο στόχο της διατριβής. Σημειώνεται ότι, σε πολλές περιπτώσεις, οι απόψεις πάνω σε θέματα κατασκευής και διαμόρφωσης των μονολιθικών ακροβάθρων διίστανται καθώς η έρευνα πάνω στα μονολιθικά ακρόβαθρα είναι σε εξέλιξη. Σε επόμενες ενότητες της παρούσας επιλέχθηκε να παρουσιαστούν αναλυτικότερα κάποια από τα προβλήματα των μονολιθικών ακροβάθρων τα οποία -προβλήματα- οδηγούν και σε συγκεκριμένες κατασκευαστικές τεχνικές. Στην περίπτωση αυτή υπήρξε και η ανάλογη βιβλιογραφική τεκμηρίωση. Όπως προαναφέρθηκε η κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων στις ΗΠΑ βασίζεται σε εμπειρικές τεχνικές. Η εμπειρική αυτή κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων περιλαμβάνει συνήθως συστάσεις από ερευνητές και μελετητές μηχανικούς όπως οι παρακάτω: Αξιοποίηση και αναβάθμιση του υλικού των γαιών του μεταβατικού επιχώματος και κατασκευή κοντών τοιχοειδών ακροβάθρων. Τοποθέτηση διογκωμένης πολυστερίνης πίσω από το τοιχοειδές ακρόβαθρο και τουλάχιστο στο ύψος της ανωδομής όπου και μεγιστοποιούνται οι μετακινήσεις και κατ επέκτασιν η όχληση του επιχώματος. Θεμελίωση του ακροβάθρου με τη χρήση μίας σειράς προκατασκευασμένων πασσάλων οπλισμένου σκυροδέματος είτε χαλύβδινων μορφοχαλύβων μορφής HP. Οι πάσσαλοι θα πρέπει να 41

72 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών είναι προσανατολισμένοι με τον ασθενή τους άξονα κατά την διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας με βάθος έμπηξης μεγαλύτερο των 3m. Κατά το σεισμό οι μεταλλικοί πάσσαλοι έχουν τη δυνατότητα να παραμορφώνονται και ανελαστικά χωρίς να μειώνεται σημαντικά η αντοχή τους. Το μήκος των πασσάλων πρέπει να είναι τουλάχιστο 3m και να τοποθετούνται σε προ-διατρημένες οπές γεωτρήσεων για να εξασφαλίζεται η λειτουργική ενδοτικότητά τους. Οι οπές αυτές, μετά την τοποθέτηση των πασσάλων, θα πρέπει να πληρούνται με χαλαρό αμμώδες υλικό. Καλή πάκτωση των πασσάλων μέσα στον κεφαλόδεσμό τους σε μήκος τουλάχιστο ίσο με δύο διατομές του πασσάλου. Η στέψη του ακροβάθρου κεφαλόδεσμου θα πρέπει να διευρύνεται κατά μήκος της γέφυρας ώστε να είναι δυνατή η πάκτωση πασσάλων στο σώμα του ακροβάθρου. Ελαχιστοποίηση των κατακορύφων καθιζήσεων του ακροβάθρου οι οποίες βρέθηκε ότι σε πολλές περιπτώσεις έχουν εύρος μεγαλύτερο και από τις οριζόντιες εξαναγκασμένες μετακινήσεις του ακροβάθρου λόγω των καταναγκασμών. Κατασκευή πτερυγοτοίχων μικροτέρων διαστάσεων ώστε να είναι ελάχιστη η μάζα του εδάφους που θα υποκινείται από το ακρόβαθρο κατά τις εξαναγκασμένες μετακινήσεις αυτού από το κατάστρωμα. Κατασκευή των πτερυγοτοίχων εγκαρσίως στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας ώστε να ελαχιστοποιείται η αντίσταση αυτών υπό τα λειτουργικά φορτία. Χρήση κοκκώδους εδάφους για την κατασκευή του μεταβατικού επιχώματος με στόχο τη διευκόλυνση των απορροών των ομβρίων υδάτων και εξοπλισμός του τοιχοειδούς ακροβάθρου με σωλήνες drainage στον πόδα του και κάτω από τους πτερυγοτοίχους. Βαφή και στεγανοποίηση των μετώπων της ανωδομής που βρίσκεται σε επαφή με το μεταβατικό επίχωμα. Σύνδεση των πλακών προσβάσεως μετά αρθρωτού συνδέσμου με το ακρόβαθρο. Χρήση πλακών προσβάσεως κατά το δυνατό μικρότερου βάρους. Το σώμα ολισθήσεως πρέπει να έχει αρκετό μήκος στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας (>1,5m) ώστε να εξασφαλίζει την ομαλή μεταφορά των φορτίων στο μεταβατικό επίχωμα. Πρέπει να λαμβάνονται μέτρα ώστε η πλάκα προσβάσεως να ολισθαίνει επί του μεταβατικού επιχώματος. Να αποφεύγεται η χρήση πλακών προσβάσεως καθώς επιδεινώνουν τις καθιζήσεις του μεταβατικού επιχώματος εξαιτίας του βάρους τους, δηλαδή τροφοδοτούν το πρόβλημα το οποίο επιδιώκεται να λύσουν. Τοποθέτηση οπλισμού λειτουργικότητας στην άνω παρειά του καταστρώματος διαμήκως με στόχο την παραλαβή της λειτουργικής εντάσεως που δημιουργείται από τους καταναγκασμούς. Αποφυγή κατασκευής μονολιθικών γεφυρών σε περιπτώσεις λοξότητας μεγαλύτερης από 30 ο. 42

73 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Κατασκευή συμμετρικών γεφυρών ώστε να αποφευχθεί η συγκέντρωση εντάσεως σε ένα από τα δύο ακρόβαθρα. Στο Σχήμα 1-15 δίνεται ένα μονολιθικό ακρόβαθρο το οποίο έχει διαμορφωθεί βάσει των παραπάνω συστάσεων. Σχήμα 1-15 : Διαμόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου αμερικανικού τύπου Ακρόβαθρα ευρωπαϊκού τύπου Με διαφορετική τεχνοτροπία κατασκευάζονται οι μονολιθικές γέφυρες και ειδικότερα τα μονολιθικά ακρόβαθρα στη Γερμανία, καθώς επίσης και στις περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες όπως στην Αγγλία. Ως μονολιθικές στον ευρωπαϊκό χώρο χαρακτηρίζονται οι γέφυρες των οποίων το κατάστρωμα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με τα ακρόβαθρα και με το σύνολο των μεσοβάθρων. Στη Γερμανία τα ακρόβαθρα, Σχήμα 1-16, κατασκευάζονται πλήρους ύψους με ακλόνητα θεμέλια και όχι σύμφωνα με την αμερικανική παραλλαγή, η οποία θέλει το ακρόβαθρο να αποτελείται από ένα τοιχοειδές ακρόβαθρο - κεφαλόδεσμο με εύκαμπτους-ενδοτικούς πασσάλους. Σημειώνεται ότι η σεισμική φόρτιση δεν αποτελεί στην Γερμανία κρίσιμη φόρτιση καθότι η χώρα είναι χαμηλής σεισμικότητας. Η επιλογή των μονολιθικών συστημάτων γεφυρών στη Γερμανία σχετίζεται με την απαίτηση υψηλής ανθεκτικότητας και αισθητικής των γεφυρών. Οι μεγάλου εύρους καταναγκασμοί μετακινήσεων στα μονολιθικά συστήματα οδηγούν σε πολλές περιπτώσεις σε συμβατικώς οπλισμένα καταστρώματα γεφυρών σε αντίθεση με τη συχνότατα εφαρμοζόμενη τεχνική της προεντάσεως για τα μέλη της ανωδομής των γεφυρών. 43

74 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών ασφ. ασφαλτικό εύκαμπτο υλικό tασφ.=12mm ΔL=±35 mm προκατασκευασμένη δοκός προκατασκευασμένη δοκός γέφυρα στρώση ΕPS teps=175mm Σχήμα 1-16: Μονολιθικό ακρόβαθρο στη Γερμανική παραλλαγή. Πλήρους ύψους μονολιθικά ακρόβαθρα κατασκευάζονται και στην Αγγλία. Μία εκτεταμένη αναφορά στα προβλήματα και την έρευνα που διεξάγεται στην προαναφερθείσα ευρωπαϊκή χώρα είναι αυτή των Tsang, England και Dunstan, [199 ], και των Lock, Bolton και Low, [130 ], στην οποία το ενδιαφέρον επικεντρώνεται σε αποτελέσματα μετρήσεων των παθητικών ωθήσεων παρά στη μεθοδολογία υπολογισμού αυτών. Η τελευταία μάλιστα ερευνητική εργασία αποτελεί μία εκτεταμένη τεχνική έκθεση στα μονολιθικά ακρόβαθρα αποδεικνύοντας ότι και στην Αγγλία, μία χώρα με χαμηλή σεισμικότητα, η κατασκευή των μονολιθικών γεφυρών βρίσκεται στην αιχμή του μελετητικού και κατασκευαστικού ενδιαφέροντος. Είναι γεγονός πάντως ότι σύγχρονες δημοσιεύσεις από τον γερμανικό χώρο δείχνουν ότι η γερμανική παραλλαγή, [172 ], τείνει να υιοθετήσει τα ακρόβαθρα αμερικανικού τύπου. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να αναφερθεί ότι η επιλογή μορφής μονολιθικού ακροβάθρου (ενδοτικής ή ακλονήτου θεμελιώσεως) εξαρτάται έντονα από τη γεωμορφολογία που καθορίζει τη γενική διάταξη της γέφυρας. Στις κοιλαδογέφυρες π.χ. τα ακρόβαθρα προκύπτουν συνήθως ρηχά και μικρού όγκου, τα οποία, από σεισμικής απόψεως, δεν έχει ιδιαίτερο νόημα να είναι ακλόνητα. Από λειτουργικής, όμως, απόψεως δεν ισχύει η ανωτέρω παρατήρηση. Αντίθετα, σε πρόσφατη εργασία, δύο Γερμανών ερευνητών του θέματος, των Potzl και Naumann, [172 ], επισημαίνεται ότι ακριβώς στις ευθύγραμμες γέφυρες μεγάλου μήκους αξίζει κυρίως η επιλογή ακλόνητων μονολιθικών ακροβάθρων. Στις ευθύγραμμες γέφυρες εκτονώνονται οι καταναγκασμοί κατά τη συστολή του φορέα, αποκλειστικά, μέσω ρηγματώσεώς του. Το τεχνολογικό κόστος της λύσεως με ακλόνητα μονολιθικά ακρόβαθρα δικαιολογείται πλήρως μόνο στις πολύ μεγάλου μήκους γέφυρες. Αυτό συμβαίνει διότι οι αξονικές δυνάμεις καταναγκασμού (που θα είχαν ως συνέπεια την παραμόρφωση ενός ενδοτικού ακροβάθρου προς τα έσω λόγω συστολής του φορέα) είναι πλέον ανεξάρτητες του μήκους του φορέα ανωδομής, λόγω ομοιόμορφης ρηγμάτωσής του καθ όλο το μήκος του, ενώ το μέγεθος των μετακινήσεων που θα έπρεπε να παραλάβει ένα ενδοτικό ακρόβαθρο και το μεταβατικό επίχωμα, κατά τη διαστολή του 44

75 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών φορέα, καθιστούν την επιλογή αυτή υπολογιστικά επαχθή ή και τεχνικά αδύνατη. Από όσα αναφέρθηκαν παραπάνω είναι σαφές ότι τα ακρόβαθρα καλούνται: (α) να παραλάβουν τα λειτουργικά φορτία που αναπτύσσονται εξαιτίας των παραμορφώσεων του καταστρώματος, (β) να αντιστηρίξουν αλλά και να αντισταθούν στην αυξανόμενη παθητική ώθηση του επιχώματος, (γ) να εξασφαλίσουν την ασφαλή μεταβίβαση των κατακορύφων φορτίων στο έδαφος μέσω της θεμελιώσεώς τους και (δ) να εξασφαλίσουν την ομαλή μετάβαση των οχημάτων μειώνοντας στο ελάχιστο το διεθνώς γνωστό φαινόμενο 19 του κενού κάτω από την πλάκα προσβάσεως. Στις παραπάνω απαιτήσεις σχεδιασμού του μονολιθικού ακροβάθρου δεν έχουν συμπεριληφθεί οι αντισεισμικές απαιτήσεις, οι οποίες διερευνώνται στην παρούσα διατριβή στο πλαίσιο της αντισεισμικής αποδοτικότητάς τους. Στις παρακάτω ενότητες γίνεται αναφορά στη διεθνή ερευνητική προσπάθεια που έχει γίνει τα τελευταία χρόνια για την αντιμετώπιση των προαναφερομένων προβλημάτων του ακροβάθρου Αλληλεπίδραση ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος Οι ενιαίες γέφυρες με μονολιθικά ακρόβαθρα αντιμετωπίζουν προβλήματα τα οποία σχετίζονται, στην πλειονότητά τους, με τους λειτουργικούς καταναγκασμούς στους οποίους υποβάλλεται από το λειτουργικώς συστελλόμενο αλλά και διαστελλόμενο κατάστρωμα. Τα κυριότερα από τα λειτουργικά προβλήματα που καλείται να αντιμετωπίσει ο μελετητής αλλά και ο κατασκευαστής μηχανικός σε μονολιθικά ακρόβαθρα αμερικανικού τύπου είναι: Ο προσδιορισμός των εξαναγκασμένων μετακινήσεων του ακροβάθρου λόγω της συστολής ξήρανσης, του ερπυσμού και της θερμοκρασιακής συστολής και διαστολής του καταστρώματος. Οι μετακινήσεις αυτές είναι είτε ημερήσιες είτε και ετήσιες. Ο ακριβής προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας 20. Ο προσδιορισμός της δυσκαμψίας της θεμελίωσης του ακροβάθρου υπό στατικά και δυναμικά φορτία. Ο προσδιορισμός της αποσβεστικής ικανότητος του συστήματος ακροβάθρου- επιχώματος. Ο προσδιορισμός των παθητικών ωθήσεων κατά την κίνηση του ακροβάθρου προς το μεταβατικό επίχωμα και ο προσδιορισμός της 19 Στη διεθνή βιβλιογραφία το πρόβλημα του κενού κάτω από την πλάκα προσβάσεως αναφέρεται ως «bump at the end of the bridge», δηλαδή το φαινόμενο περιγράφεται εκ του αποτελέσματός του, από την δημιουργία ενός αναβαθμού στα άκρα της γέφυρας του οποίου η δημιουργία οφείλεται στην καθίζηση του εδάφους και στην επακόλουθη αστοχία της πλάκας προσβάσεως 20 Σημειωτέον ότι υπάρχει διερεύνηση για την επιρροή της θερμοκρασίας περιβάλλοντος στον συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας στην διατριβή του Johnson, [109]. 45

76 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών σχέσης εξαρτήσεως των παθητικών ωθήσεων από το μέγεθος των καταναγκασμών. Ο σχεδιασμός των πασσάλων θεμελίωσης (εφόσον υπάρχουν) (γεωμετρία, κάνναβος διάταξης πασσάλων, μήκος, επιλογή διεύθυνσης). Ο προσδιορισμός της δυνατότητας των πασσάλων θεμελίωσης (εφόσον υπάρχουν) ή/και του κορμού του ακροβάθρου (σε ακλόνητες επιφανειακές θεμελιώσεις μονολιθικών ακροβάθρων) να αντεπεξέλθουν με επαρκή ανθεκτικότητα στις επαναλαμβανόμενες λειτουργικές φορτίσεις. Ο προσδιορισμός της αντιστάσεως των πασσάλων υπό τα λειτουργικά και τα σεισμικά φορτία και ο καθορισμός της δυνατότητας-απαίτησης για τοποθέτηση των πασσάλων σε προδιανοιγμένες γεωτρήσεις, αν και η απαίτηση αυτή αυξάνει το μήκος του απαιτούμενου πασσάλου. Ο σχεδιασμός των έργων προσβάσεως ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα καθιζήσεων και το γνωστό πρόβλημα του διακένου κάτω από τις πλάκες προσβάσεως. Η επιλογή της κατεύθυνσης των πτερυγοτοίχων και η επιλογή συνδέσεως ή όχι των πτερυγοτοίχων με το θωράκιο του ακροβάθρου. Ο σχεδιασμός του μεταβατικού επιχώματος (επιλογή υλικού, δυνατότητα ή/και απαίτηση οπλίσεως επιχώματος, δυνατότητααπαίτηση απορροών). Ο προσδιορισμός της δυσκαμψίας της συνδέσεως του καταστρώματος με το μονολιθικό ακρόβαθρο. Ο προσδιορισμός της στροφής του ακροβάθρου κατά τη συστολή του καταστρώματος. Ο προσδιορισμός της λειτουργικής επιπονήσεως του καταστρώματος υπό τα φορτία λειτουργίας και υπό τη διέγερση του σεισμού σχεδιασμού. Η εκτίμηση και ο έλεγχος των επιπτώσεων της αξονικής επιπονήσεως του καταστρώματος στην προένταση της ανωδομής. Ο καθορισμός των καθιζήσεων του μονολιθικού ακροβάθρου. Όλα τα παραπάνω προβλήματα είναι άμεσα συνδεδεμένα με τη φύση του υλικού των γαιών, υπό την έννοια ότι το εντόνως ανισότροπο και μη γραμμικώς αποκρινόμενο έδαφος δεν είναι δυνατό να προσομοιωθεί με ακρίβεια. Παρακάτω γίνεται εκτενής βιβλιογραφική αναφορά στα προβλήματα των μονολιθικών ακροβάθρων που αφορούν κυρίως την παρούσα ερευνητική εργασία Καταπόνηση των ακροβάθρων στην κατάσταση λειτουργίας Η εξάλειψη των αρμών στις μονολιθικές γέφυρες οδηγεί σε προβλήματα ανθεκτικότητας των ακροβάθρων, καθώς οι ημερήσιες και εποχιακές 46

77 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών θερμοκρασιακές μεταβολές αυξάνουν, κατά τη διαστολή, και μειώνουν, κατά τη συστολή, το μήκος του καταστρώματος της γέφυρας, προκαλώντας την ώθηση του μονολιθικού ακροβάθρου προς το μεταβατικό επίχωμα και την απομάκρυνσή του από αυτό αντίστοιχα. Οι προαναφερθείσες ημερήσιες και εποχιακές μεταβολές της θερμοκρασίας έχουν ως αποτέλεσμα τη λειτουργική ανακυκλιζόμενη φόρτιση των ακροβάθρων και των θεμελίων τους, των επιχωμάτων και του καταστρώματος. Ιδιαίτερα στην περίπτωση των μονολιθικών γεφυρών έχουν τη γνωστή μορφολογία των μονολιθικών ακροβάθρων των ΗΠΑ, οι πάσσαλοί τους καταπονούνται καμπτικώς από υψηλές τιμές ροπών, γεγονός που καθορίζει και ένα άνω όριο του μεγίστου μήκους του μονολιθικού φορέα. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι η ικανότητα του ακροβάθρου να παραμορφωθεί, είτε η ικανότητα παραμορφωσιμότητας της θεμελιώσεώς του είναι βασικές παράμετροι βάσει των οποίων καθορίζεται το μέγιστο μήκος των μονολιθικών συστημάτων. Το μεγάλο πρόβλημα των καταναγκασμών οδήγησε στην απαίτηση εύκαμπτης θεμελιώσεως για το ακρόβαθρο. Η τελευταία απαίτηση της ενδοτικότητας φαίνεται να εξυπηρετείται από τη χρήση πασσάλων, οι οποίοι χάρη στη λεπτότητά τους εξασφαλίζουν μεγάλη ικανότητα ελαστικής παραμόρφωσης. Παλαιότερα, οι μεγάλες εξαναγκασμένες μετακινήσεις των ακροβάθρων των μονολιθικών γεφυρών οδήγησαν στην αποδοχή της ανελαστικής, λειτουργικώς, απόκρισης των πασσάλων θεμελιώσεως των μονολιθικών ακροβάθρων, [4], λύση η οποία, με βάση τις σύγχρονες αντιλήψεις σχεδιασμού και τεχνικές κατασκευής, δεν είναι αποδεκτή. Η χρήση μίας σειράς μεταλλικών πασσάλων μορφής HP αποτελεί πλέον πάγια κατασκευαστική τεχνική για τη θεμελίωση των ακραίων στηρίξεων των μονολιθικών γεφυρών στις ΗΠΑ. Η επιλογή των μεταλλικών, έναντι των συμβατικών πασσάλων από Ο/Σ συνδέεται με μία σειρά από πλεονεκτήματα των πρώτων: (α) οι μεταλλικοί πάσσαλοι έχουν μεγάλη ικανότητα ελαστικής παραμορφώσεως, (β) είναι εύκολοι στην κατασκευή τους καθώς απαιτείται απλά η έμπηξή τους και (γ) είναι δυνατό να επιλεγεί η δυσκαμψία τους ανά διεύθυνση διά καταλλήλου προσανατολισμού τους. Συνήθως, διατάσσονται εις τρόπον ώστε να αντιστέκονται με τη μικρή τους δυσκαμψία κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας και με τη μεγάλη κατά την εγκάρσια. Το γνωστό πρόβλημα των λειτουργικώς επιβαλλομένων μετακινήσεων των γεφυρών οδήγησε τη διεθνή έρευνα στη μελέτη των «κινητών ακροβάθρων» 21. Με τον όρο «κινητά ακρόβαθρα χαρακτηρίζονται τα ακρόβαθρα τα οποία έχουν ικανότητα να παραλαμβάνουν μεγάλες εξαναγκασμένες μετακινήσεις από το συστελλόμενο και διαστελλόμενο κατάστρωμα. Το πρόβλημα είναι δυνατό να ακολουθήσει δύο διαφορετικές οδούς προκειμένου να ευρεθεί λύση κατασκευαστικώς αποδεκτή: (α) την κατάλληλη όπλιση των διατομών των ακροβάθρων, ώστε αυτά να παραμένουν ελαστικά κατά τη λειτουργία της γέφυρας, και (β) τη μείωση της δυσκαμψίας αυτών με τη βοήθεια βλήτρων ή σημειακών εδράσεών τους επί της θεμελιώσεως. 21 Γνωστά στη διεθνή βιβλιογραφία ως «movable abutments» 47

78 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Στην πρώτη περίπτωση (α) το πάχος του τοιχοειδούς του ακροβάθρου απαιτείται να είναι μικρό, ώστε να παρέχει τη λειτουργικώς απαιτούμενη ευκαμψία. Στη δεύτερη περίπτωση (β) υπάγονται κατασκευαστικές διαμορφώσεις όπως αυτές που φαίνονται στο Σχήμα 1-17(β). Την κατασκευαστική αυτή διαμόρφωση του ακροβάθρου μελέτησε αναλυτικώς και πειραματικώς στη διατριβή του ο S.Arsoy, [14]. Οι κατασκευαστικές αυτές διαμορφώσεις έχουν ως απώτερο στόχο τη μείωση της καταπονήσεως του τοιχοειδούς και, κυρίως, της θεμελιώσεως των ακροβάθρων. Συγκεκριμένα, ο S.Arsoy [14 ], διερεύνησε πειραματικώς και αναλυτικώς τη συμπεριφορά των πασσάλων μορφοχαλύβων διατομής ΗP και των ακροβάθρων των μονολιθικών γεφυρών υπό την ανακυκλιζόμενη λειτουργική καταπόνηση στην οποία υπόκεινται λόγω των θερμοκρασιακών συστολο-διαστολών του καταστρώματος και πρότεινε λύση για την απομείωση των λειτουργικών καταναγκασμών που δέχονται οι πάσσαλοι. Το ενδιαφέρον στη διατριβή του Arsoy επικεντρώνεται στον προσδιορισμό της ικανότητας των πασσάλων να παραλάβουν τις ανακυκλιζόμενες καταναγκασμένες διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος, καθώς η ικανότητα αυτή των πασσάλων, όπως τονίστηκε, καθορίζει το μέγιστο μήκος του μονολιθικού φορέα. Προκειμένου να κατασκευαστούν μεγάλα μήκη συνεχούς φορέα, μονολιθικώς συνδεδεμένου με τα ακρόβαθρα της γέφυρας, είναι απαραίτητο η φόρτιση των πασσάλων να διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα. Εκτός των παραπάνω, ανακύπτουν και άλλα προβλήματα, τα οποία σχετίζονται με τη σύνθετη αλληλεπίδραση μεταξύ των μονολιθικών γεφυρών και των μεταβατικών επιχωμάτων τους καθώς και με την ανθεκτικότητα των πασάλων θεμελίωσης του ακροβάθρου υπό την ανακυκλιζόμενη λειτουργική καταπόνησή τους. Η ικανότητα των πασσάλων και του ακροβάθρου να ανθίστανται στην ανακυκλιζόμενη φόρτιση μελετήθηκε πειραματικώς με δοκίμια μεγάλης κλίμακας. Προσομοιώθηκε η επαναλαμβανόμενη καταπόνηση των πασσάλων εφαρμόζοντας κύκλους φόρτισης, οι οποίοι αντιστοιχούν σε 75 έτη λειτουργίας του έργου (θεωρήθηκε ότι η ημερήσια θερμοκρασιακή διακύμανση αντιστοιχεί σε έναν κύκλο φόρτισης). Η έρευνα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα ημι-μονολιθικά αρθρωτά κοντά ακρόβαθρα είναι η βέλτιστη λύση για τις μονολιθικές γέφυρες μεγάλου μήκους, διότι στα ακρόβαθρα αυτά οι τάσεις, και συγκεκριμένα οι ροπές, στους πασσάλους υπό τις φορτίσεις της λειτουργικότητας μειώνονται σημαντικά. Τα παραπάνω ημι-μονολιθικά ακρόβαθρα συνιστάται να συνδυάζονται με χαλύβδινους HP διατομής πασσάλους, οι οποίοι έχουν προσανατολισμένη τη μικρή ροπή αδράνειάς τους κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας. Με τον προσανατολισμό αυτό εξασφαλίζεται η ελάχιστη λειτουργικώς επιβαλλόμενη καμπτική καταπόνηση των πασσάλων, και κατ επέκτασιν, εξασφαλίζεται και η ελαχιστοποίηση της καταπονήσεως του φορέα ανωδομής. Εκτός όμως από τη διαμόρφωση του ημι-μονολιθικού ακροβάθρου, η έρευνα του Arsoy έστρεψε το ενδιαφέρον της και στη διαμόρφωση του επιχώματος, επί του οποίου θεμελιώνεται το ακρόβαθρο. Από τα αποτελέσματα, που εξήχθησαν ύστερα από τη διερεύνηση της λειτουργικής επιπονήσεως των πασσάλων, η έρευνα κατέληξε στο 48

79 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών συμπέρασμα ότι η βέλτιστη διαμόρφωση του επιχώματος είναι η εξής: (α) το επίχωμα πίσω από το τοιχοειδές του ακροβάθρου θα πρέπει να είναι πυκνό και κατά το δυνατό αυτοφερόμενο, διαμόρφωση η οποία προφανώς συνδέεται με την ελαχιστοποίηση των φαινομένων της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο (βλ ), ενώ (β) το έδαφος γύρω από τους πασσάλους θα πρέπει να είναι χαλαρό ώστε η επιπόνηση αυτών να μειώνεται. Στο Σχήμα 1-17 φαίνεται το ακρόβαθρο που έχει προταθεί για μονολιθικές γέφυρες από τον Arsoy: κατάστρωμα κατάστρωμα ακρόβαθρο πάσσαλοι ακρόβαθρο βλήτρο κεφαλόδεσμος (α) (β) Σχήμα 1-17: (α) Συμβατική μορφή μονολιθικού και ημι-μονολιθικού ακροβάθρου της παραλλαγής των ΗΠΑ για γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος, (β) Το ημι-μονολιθικό ακρόβαθρο που πρότεινε ο S. Arsoy. Η διατριβή του Arsoy παρουσιάζει ενδιαφέρον καθώς στην παρούσα διατριβή τίθενται ερωτήματα που αφορούν την απόκριση του ακροβάθρου τόσο υπό τα φορτία των λειτουργικών καταναγκασμών όσο και υπό τη σεισμική καταπόνηση αυτών. Διαπίστωση πάντως αποτελεί το γεγονός ότι τα λειτουργικά προβλήματα που δημιουργούνται στα ακρόβαθρα αποφεύγονται και δεν αντιμετωπίζονται ευθέως. Ακολουθείται δηλαδή η λογική της παράκαμψης-bypass του λειτουργικού προβλήματος. Αυτό διαπιστώνεται και από την ημι-μονολιθική λύση Arsoy, καθώς η άρθρωση αποτελεί έναν συμβιβασμό μεταξύ της πλήρους μονολιθικότητας και ενός συμβατικού αρμού. Ωστόσο, τέτοια μονολιθικά ακρόβαθρα μεταθέτουν το λειτουργικό πρόβλημα της ανθεκτικότητας του ακροβάθρου σε πρόβλημα 49

80 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών ανθεκτικότητας της αρθρώσεως, χωρίς ουσιαστικά να το αντιμετωπίζουν. Επιπρόσθετα, ένα από τα κύρια πλεονεκτήματα των μονολιθικών ακροβάθρων, που είναι η συμμετοχή τους στην αντισεισμικότητα των γεφυρών, φαίνεται να αποδυναμώνεται, καθώς στην παραπάνω έρευνα προτείνεται το περιβάλλον τους πασσάλους έδαφος να είναι χαλαρό, ενώ αυτό που περιβάλλει τον κεφαλόδεσμο να είναι πυκνό. Με αυτή τη σύστασή όμως γίνεται αντιληπτό ότι το σύστημα τοιχοειδές ακρόβαθροκεφαλόδεσμος-πάσσαλοι είναι ενδοτικό και μικρής αντιστάσεως. Περαιτέρω συστάσεις της διατριβής Arsoy περί εφαρμογής εργαστηριακών ελέγχων προκειμένου να ευρεθεί η βέλτιστη χαλύβδινη διατομή πασσάλων, ώστε αυτή να συμβιβάζει τη λειτουργικότητα και την ανθεκτικότητα του συστήματος θεμελιώσεως, ανάγει την παραπάνω λύση σε μία δύσκολα εφαρμοζόμενη τεχνική. Η εφαρμογή μονολιθικών ακροβάθρων πλήρους ύψους τα οποία εδράζονται σημειακώς επί των θεμελίων τους, όπως αυτά που φαίνονται στο Σχήμα 1-4 (βλ. και σελ. 9), φαίνεται να μειονεκτούν ως προς τη δυνατότητα επιθεωρήσεώς τους καθώς η άρθρωση του ακροβάθρου στο Σχήμα 1-4(α) είναι μετατεθειμένη στον πόδα του ακροβάθρου και πάνω από το πέδιλο της θεμελίωσης. Αυτή η διαμόρφωση της άρθρωσης είναι δυνατό κατά τη λειτουργία της γέφυρας να οδηγήσει σε μείωση της ικανότητας στροφής του κορμού του ακροβάθρου, εξαιτίας της εισχωρήσεως του εδαφικού υλικού του επιχώματος στην αρθρωτή σύνδεση. Τέλος, η τοποθέτηση της αρθρώσεως στον πόδα του ακροβάθρου είναι δυνατό να οδηγήσει σε ταχύτατη φθορά των επιφανειών της, καθώς στο σημείο αυτό συγκεντρώνονται τα ύδατα του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο. Άλλες τεχνικές που διερευνήθηκαν στο παρελθόν με στόχο την ελάφρυνση της λειτουργικής καταπονήσεως των μονολιθικών ακροβάθρων ήταν η κύρτωση του καταστρώματος (Γέφυρα των Williams and Partners 1959) κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. Αν και αναμενόταν ένα μέρος του καταναγκασμού να εκτρέπεται κατακορύφως και προς τα άνω τελικώς απεδείχθη ότι η λύση είναι αναποτελεσματική, [44]. Ανάλογες προσπάθειες, με στόχο τη μείωση του λειτουργικού καταναγκασμού στις μονολιθικές γέφυρες, έγιναν και με τα ονομαζόμενα ακρόβαθρα μονολιθικού θωρακίου. Μία γέφυρα μονολιθικού θωρακίου έχει κατασκευαστεί στην Πολιτεία της Βιρτζίνια της οποίας το ακρόβαθρο φαίνεται στο Σχήμα 1-3. Σημειωτέον ότι η συγκεκριμένη γέφυρα δεν φέρει πίσω από το θωράκιο πλάκα προσβάσεως, [94]. Η λύση αυτή φαίνεται ότι έχει ένα βασικό πλεονέκτημα σε σχέση με τη λύση των τοιχοειδών ακροβάθρων, τα οποία εφοδιάζονται με εύκαμπτους πασσάλους, καθότι το εφέδρανο είναι ολισθήσεως και επομένως η ακραία στήριξη του καταστρώματος δεν καταπονείται από αυτή. Σημειωτέον ότι η λειτουργική αστοχία ακόμη και των μεταλλικών πασσάλων είναι πιθανή, [31], καθώς μειώνεται σημαντικά το βάθος πακτώσεως τέτοιων στοιχείων εξαιτίας της υπάρξεως του περιβάλλοντος εδάφους. 50

81 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Η προαναφερθείσα διατριβή του Arsoy ωστόσο γεννάει το ερώτημα της αποκρίσεως του συστήματος ακροβάθρου-ενδοτικών πασσάλων υπό τη σεισμικώς ανακυκλιζόμενη φόρτιση, ερώτημα το οποίο αφορά άμεσα την παρούσα έρευνα και ονομάζεται βραχυχρόνια κόπωση 22. Στην περίπτωση αυτή το χρονικό διάστημα φορτίσεως των πασάλων θα ήταν πολύ μικρότερο, σε σχέση με τη διάρκεια εκδηλώσεως των λειτουργικών καταναγκασμών, και ο αριθμός των κύκλων φόρτισης θα ήταν μικρότερος. Επίσης, οι ιδιότητες των υλικών (γαίες του επιχώματος, οπλισμένο σκυρόδεμα του ακροβάθρου και χάλυβας των πασσάλων) θα αποκρίνονται με διαφορετική δυσκαμψία, καθώς είναι γνωστό ότι η δυναμική αντίσταση των υλικών είναι αυξημένη σε σχέση με τη στατική αντίστασή τους. Η αύξηση αυτή είναι δυνατό να είναι της τάξης του 15-20% έως και τριπλάσια υπό προϋποθέσεις, σε περιπτώσεις που συνεκτιμηθούν και μονόπλευρα κρουστικά φαινόμενα, [58], [24], μεταξύ του ακροβάθρου ή/και των πασσάλων με το επίχωμα. Το ερώτημα που τίθεται δηλαδή είναι κατά πόσο τα συμπεράσματα της περιγραφείσας έρευνας αφορούν σε γέφυρες οι οποίες είναι κατασκευασμένες σε περιοχές αυξημένης σεισμικότητας π.χ. στην Ελλάδα ή στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Αξίζει δε στο σημείο αυτό να τονιστεί ότι σε περίπτωση σεισμού ενδιαφέρει η ακεραιότητα του καταστρώματος και όχι τόσο η ακεραιότητα των βάθρων. Συνεπώς, δεν αποτελεί, σε καμία περίπτωση, επιδίωξη η ελαστική απόκριση των πασσάλων του ακροβάθρου. Είναι ευνόητο ότι η συνεισφορά των πασσάλων κατά το σεισμό θα ήταν σχετικώς μικρή, δεδομένης της μικρής δυσκαμψίας τους. Στην περίπτωση που το ακρόβαθρο συμμετέχει στην αντισεισμικότητα της γέφυρας αναμένεται ότι η τελική αντίστασή του θα καθορίζεται από τον δύσκαμπτο κορμό του και το ανάντη μεταβατικό του επίχωμα, το οποίο διαθέτει μεγάλα περιθώρια δυσκαμψίας και αποσβέσεως. Στο Κεφάλαιο 3 της παρούσας διατριβής γίνεται εκτίμηση της δυναμικής αντιστάσεως του επιχώματος σε μονολιθικό ακρόβαθρο και κατ επέκτασιν προσδιορίζεται η συμμετοχή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, το οποίον αλληλεπιδρά κρουστικώς με την ανωδομή. Ωστόσο, όπως θα τονιστεί και στην , η απόκριση ενός ακροβάθρου εδραζομένου επί του μαλακού επιχώματος δεν είναι σωστή σχεδιαστική επιλογή, δεδομένης της κινηματικής αλληλεπίδρασης, που λαμβάνει χώρα καθ ύψος του σώματος του επιχώματος. Φαίνεται ότι, όπως επεξηγείται και σε παρακάτω ενότητα, η θεμελίωση του ακροβάθρου θα πρέπει να γίνεται επί σταθερότερου ή δυνατόν επί αυτοφερομένου επιχώματος Καταπόνηση φορέα Η δέσμευση της εξαναγκασμένης μετακίνησης του καταστρώματος από τα βάθρα και από τα μεταβατικά επιχώματα οδηγεί στη λειτουργική καταπόνηση του φορέα ανωδομής των μονολιθικών γεφυρών. Το πρόβλημα αναφέρεται και στην 6.7.3(6) του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69]. Εκτός των κατακορύφων φορτίων, που επιπονούν λειτουργικώς το κατάστρωμα των μονολιθικών γεφυρών, τα φαινόμενα του ερπυσμού της 22 διεθνώς το φαινόμενο είναι γνωστό ως low-cycle fatigue 51

82 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών συστολής ξήρανσης και των θερμοκρασιακών μεταβολών εισάγουν, διαμήκως στη γέφυρα, εντάσεις οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά το σχεδιασμό. Η λειτουργική καταπόνηση του καταστρώματος είναι δυνατό να είναι είτε θλιπτική -κατά τη διαστολή του καταστρώματος- είτε εφελκυστική -κατά τη συστολή του καταστρώματος-. Από τις δύο αντιθέτου προσήμου εντάσεις που καταπονούν το κατάστρωμα πιο κρίσιμη φαίνεται να είναι αυτή της θλίψεως του καταστρώματος από δυνάμεις εκκέντρως εφαρμοζόμενες στη διατομή του καταστρώματος, οι οποίες αναπτύσσονται κατά τη διαστολή του καταστρώματος και προκαλούν ροπές στο μέσο των ανοιγμάτων των γεφυρών, οι οποίες εφελκύουν την κάτω ίνα της διατομής. Η θλίψη του διαστελλόμενου καταστρώματος, η οποία απασχόλησε την παρούσα διατριβή, αφορά τόσο τις πλωτές όσο και τις μονολιθικές γέφυρες. Στα πλωτά συστήματα το διαστελλόμενο κατάστρωμα, και πιο συγκεκριμένα η πλάκα του, είναι δυνατό να έρθει σε επαφή με το θωράκιο του ακροβάθρου, στην περίπτωση που οι ακραίοι αρμοί δεν αρκούν για να καλύψουν τη μετακίνηση λόγω διαστολής. Στα μονολιθικά συστήματα το διαστελλόμενο κατάστρωμα συναντά την αντίσταση των πτερυγοτοίχων ή/και του μεταβατικού επιχώματος με αποτέλεσμα τη σύνθλιψή του. Το πρόβλημα της επαυξημένης εντάσεως στο κατάστρωμα αντιμετωπίζεται για τα κατακόρυφα φορτία με την τοποθέτηση οπλισμού εγκαρσίως στη διεύθυνση κυκλοφορίας της γέφυρας και για τα φορτία των καταναγκασμών με την τοποθέτηση διαμήκους οπλισμού, ο οποίος τοποθετείται στο άνω τμήμα του καταστρώματος, οπλισμός ο οποίος παραλαμβάνει και κατανέμει διαμήκως τη, λόγω των αρνητικών ροπών, ρηγμάτωση της πλάκας καταστρώματος, [152 ]. Στην έρευνα των Lock, Bolton και Low, [130 ], αναφέρεται ότι σημαντικό ρόλο στη θλιπτική καταπόνηση του καταστρώματος είναι δυνατό να διαδραματίσει η πλάκα προσβάσεως του μονολιθικού συστήματος, καθώς αυτή ανθίσταται στην τάση του καταστρώματος των μονολιθικών συστημάτων να διαστέλλεται και να συστέλλεται. Τα πεζοδρόμια όμως είναι δυνατό να απορροφήσουν μέρος του θλιπτικού φορτίου που επιπονεί το κατάστρωμα, [174 ]. Στην παρούσα διατριβή το φαινόμενο της έκκεντρης αξονικής καταπονήσεως του καταστρώματος και της εμφάνισης πρόσθετων ροπών στα ανοίγματα και στα πρώτα στηρίγματα της γέφυρας μελετήθηκε αναλυτικά (βλ της διατριβής). Προκαταρκτικώς, είναι δυνατό να αναφερθεί ότι η αξονική σύνθλιψη του καταστρώματος καθορίζεται κυρίως από την αντίσταση των μονολιθικώς συνδεομένων με την ανωδομή μεσοβάθρων και δευτερευόντως από την αντίσταση των στοιχείων προσβάσεως και τα επιχώματα. Η επιρροή των στοιχείων αυτών (επιχωμάτων, πτερυγοτοίχων -εφόσον αυτοί είναι συνδεδεμένοι με το ακρόβαθρο-, ακροβάθρων) είναι προσθετική και όχι καθοριστική σε τέτοιες περιπτώσεις. Η προαναφερθείσα επιρροή αποδεικνύεται κρίσιμη σε περιπτώσεις που τα μεσόβαθρα δεν είναι μονολιθικώς συνδεδεμένα με το κατάστρωμα οπότε η αξονική καταπόνηση του τελευταίου καθορίζεται κυρίαρχα από την προένταση και τα προαναφερθέντα αντιστεκόμενα λειτουργικώς στοιχεία. 52

83 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Το φαινόμενο ratcheting Στην έχει γίνει μνεία για το φαινόμενο της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως του εδάφους πίσω από τα μονολιθικά ακρόβαθρα. Στην παρούσα ενότητα γίνεται μία πιο εκτεταμένη αναφορά επί του διεθνώς γνωστού φαινομένου ratcheting 23. Στην του κανονισμού CalTrans, [33], των ΗΠΑ, ο οποίος είναι κανονισμός που αφορά συγκοινωνιακά έργα, επισημαίνεται η ανάγκη της ελεύθερης διοχέτευσης του νερού (free drainage) καθώς και της σταθερότητας του εδάφους πίσω από τα ακρόβαθρα. Η σύσταση αυτή του CalTrans συνδέεται άμεσα με την επιδίωξη αποφυγής του φαινομένου ratcheting, που περιγράφεται εκτενώς παρακάτω, το οποίο ευνοείται από την παρουσία νερού και από τη χαλαρότητα των εδαφών, καθώς το επίχωμα πίσω από το ακρόβαθρο «ρέει» πιο εύκολα προς τον πόδα του ακροβάθρου όταν το τελευταίο απομακρύνεται από αυτό. Η ανάπτυξη του ratcheting ακολουθεί την παρακάτω εξέλιξη: Η περάτωση των εργασιών σε μία γέφυρα και η μονολιθική σύνδεση του ακροβάθρου με την ανωδομή οδηγεί σε καταναγκασμένες μετακινήσεις του ακροβάθρου από και προς το επίχωμα (βλ παραπάνω). Η απομάκρυνση του ακροβάθρου από το επίχωμα κατά τους χειμερινούς μήνες έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός κενού χώρου πίσω από το ακρόβαθρο, Σχήμα 1-18 & Σχήμα 1-19(β). Το έδαφος, κατά την απομάκρυνση του ακροβάθρου, δεν αντιστηρίζεται με αποτέλεσμα να ρέει προς τον πόδα του ακροβάθρου. Κατά τους καλοκαιρινούς μήνες, οπότε και το κατάστρωμα διαστέλλεται, το ακρόβαθρο εξαναγκάζεται σε κίνηση προς το επίχωμα, διερχόμενο από την αρχική θέση ισορροπίας και κατευθυνόμενο προς το επίχωμα, Σχήμα 1-18 & Σχήμα 1-19(γ). Σημειώνεται ότι ως αρχική θέση ισορροπίας του ακροβάθρου θεωρείται η θέση την οποία κατείχε όταν έγινε η σύνδεσή του με τον φορέα της ανωδομής. Ωστόσο, στην κίνηση αυτή του ακροβάθρου αντιστέκεται αφενός το εδαφικό υλικό, που εν μέρει είχε καλύψει το διάκενο κατά την απομάκρυνση του ακροβάθρου από το επίχωμα, αφετέρου το μεταβατικό επίχωμα, του οποίου το μέτωπο καθορίζεται από την αρχική θέση ισορροπίας του ακροβάθρου. Το φαινόμενο εξελίσσεται μάλιστα μη γραμμικά υπό την έννοια ότι αν και η διαστολή του καταστρώματος και κατ επέκτασιν το εύρος της κίνησης του ακροβάθρου προς το επίχωμα μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση σταθερό 24 οι ωθήσεις που αναπτύσσονται με το πέρας του χρόνου είναι αυξανόμενες και αυτό εξαιτίας της συμπύκνωσης της σφήνας του εδάφους που αθροίζεται προοδευτικά μεταξύ της αρχικής θέσης του επιχώματος και του βαθύτερου τμήματος του τοίχου του ακροβάθρου. Αν και λόγω των 23 ratchet είναι ο οδοντωτός τροχός αναστολής (καστάνια), ο οποίος έχει την ιδιότητα να μην επιτρέπει την αναστροφή προς αντίθετη διεύθυνση 24 Λόγω των φαινομένων των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος (ερπυσμός, συστολή ξήρανσης) κάθε χειμώνα το ακρόβαθρο κινείται προς τα έσω (αντίθετα από το επίχωμα) λίγο περισσότερο απ ότι την προηγούμενη χρονιά και κάθε καλοκαίρι κινείται προς τη μεριά του επιχώματος λίγο λιγότερο απ ότι κατά το προηγούμενο. 53

84 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών φαινομένων της μονίμου βραχύνσεως του καταστρώματος το φαινόμενο του ratcheting φαίνεται εν μέρει να εκτονώνεται, εντούτοις οι πειραματικές μετρήσεις των ωθήσεων, [70], αποδεικνύουν την κρισιμότητα του φαινομένου. Η προαναφερθείσα μη αναστρέψιμη συμπύκνωση έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία διακένων κάτω από τα έργα προσβάσεως των μονολιθικών γεφυρών, Σχήμα Ο Horvath, σε μία σειρά από δημοσιεύσεις του [97], [100], [99], [98], διαπίστωσε τη δριμύτητα του φαινομένου της σταδιακής αυξήσεως της παθητικής ωθήσεως του μεταβατικού επιχώματος προς το ακρόβαθρο και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι ωθήσεις πίσω από το ακρόβαθρο είναι δυνατό να αναπτυχθούν μέχρι και σε τιμές πολλαπλάσιες του βάρους του ανάντη επιχώματος. Συγκεκριμένα οι καταναγκασμένες μετακινήσεις, στις οποίες υπόκειται το ακρόβαθρο, και κυρίως το άνω τμήμα του, από το διαστελλόμενο κατάστρωμα, είναι δυνατό να προκαλέσουν ανάπτυξη ωθήσεων πίσω από το ακρόβαθρο της τάξης μεγέθους των παθητικών ωθήσεων με συντελεστή Κp=9. Οι αυξημένες αυτές ωθήσεις θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στον σχεδιασμό του ακροβάθρου δεδομένου ότι η επαύξηση αυτή των ωθήσεων, σε σχέση με τις ωθήσεις σε ηρεμία δεν είναι δυνατό να καλυφθούν από κανένα συντελεστή ασφαλείας ή από τις συνήθεις τιμές που προτείνονται για το συντελεστή των παθητικών ωθήσεων: Κ p = 4-6. Ο σχεδόν δεκαπλασιασμός των ωθήσεων συνήθως ξεπερνάει κάθε σχεδιαστική πρόβλεψη του ακροβάθρου με αποτέλεσμα το ακρόβαθρο να καταπονείται από μεγάλες δυνάμεις και συχνά να αστοχεί. Ωστόσο, από την εκτεταμένη έρευνα του R.J. Lock [130], η οποία αποτελεί συνοπτική περιγραφή και σχολιασμό σημαντικών πειραματικών, κυρίως, εργασιών που έχουν γίνει σχετικά με το πρόβλημα των αυξανομένων με το χρόνο παθητικών ωθήσεων πίσω από τα μονολιθικά ακρόβαθρα, εξάγεται ότι η τιμή του συντελεστή των παθητικών ωθήσεων που δόθηκε παραπάνω είναι μάλλον ένα άνω όριο καθώς οι τιμές των συντελεστών που έχουν μετρηθεί για συνεκτικά [21], [71] και μη συνεκτικά εδάφη κυμαίνονται από K p =3,3 ως και K p =6,5, ακόμη και για τη δυσμενή περίπτωση δυσκάμπτων τοιχοειδών ακροβάθρων με τραχεία επιφάνεια επαφής με το επίχωμα. Σημειώνεται ότι η επαύξηση των παθητικών ωθήσεων είναι τόσο πιο δυσμενής όσο πιο δύσκαμπτο είναι το τοιχοειδές ακρόβαθρο και όσο πιο τραχεία είναι η επιφάνεια του ακροβάθρου που βρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, [191]. Βάσει της προαναφερθείσας εκτεταμένης βιβλιογραφικής έρευνας του Lock το φαινόμενο του ratcheting επηρεάζεται από πληθώρα παραγόντων, οι κυριότεροι εκ των οποίων αντλήθηκαν από τη βιβλιογραφία και παρουσιάζονται συνοπτικά: Το είδος του εδάφους [98 ], είναι φανερό ότι ένα αυτοφερόμενο επίχωμα δεν ρέει πίσω από το ακρόβαθρο οπότε δεν εμφανίζει το φαινόμενο της αυξήσεως με το χρόνο των παθητικών ωθήσεων, Το ύψος του ακροβάθρου, καθώς όσο μεγαλύτερο είναι το ύψος του ακροβάθρου τόσο μεγαλύτερο όγκο εδαφικής μάζας του επιχώματος ενεργοποιεί το επίχωμα, 54

85 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Τη δυσκαμψία του ακροβάθρου, Τη γεωμετρία του επιχώματος, Το μήκος γέφυρας. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της γέφυρας τόσο μεγαλύτερος είναι και ο καταναγκασμός που δέχεται το επίχωμα από το μετακινούμενο ακρόβαθρο και επομένως και επιδεινώνεται το φαινόμενο του ratcheting, Την επιφάνεια επαφής μεταξύ του επιχώματος και του τοίχου, καθώς σε αυτή την επιφάνεια αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, [191], Τη δυσκαμψία του τοίχου του ακροβάθρου. Φαίνεται ότι οι δύσκαμπτοι τοίχοι των ακροβάθρων οδηγούν σε μεγαλύτερες ωθήσεις, [36], καθώς οι δύσκαμπτοι τοίχοι δεν έχουν τη δυνατότητα να εκτονώσουν ένα μέρος της ωθήσεως μέσω της παραμορφώσεώς τους, όπως συμβαίνει με τους πιο εύκαμπτους. Το πρόβλημα των αυξανομένων ωθήσεων του μεταβατικού επιχώματος έχει αποδειχθεί σήμερα σημαντικότερο από ότι αρχικώς είχε θεωρηθεί. Αυτό συμβαίνει διότι δεν είχε προβλεφθεί εξαρχής η εντόνως μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους του μεταβατικού επιχώματος, το οποίο σφηνώνεται στο κενό που αφήνεται πίσω από το ακρόβαθρο, κατά τη μετακίνηση του τελευταίου προς το μέσο του μήκους της συστελλόμενης γέφυρας, και δεν επανέρχεται στην αρχική του θέση. Πρόκειται δηλαδή για ένα μη αναστρέψιμο φαινόμενο. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εξαναγκασμένες μετακινήσεις στις οποίες υποβάλλεται το μονολιθικό ακρόβαθρο από το κατάστρωμα της γέφυρας κατά τους χειμερινούς και εαρινούς μήνες. μετατοπισμένη προς τα έσω (λόγω συστολής ξήρανσης, ερπυσμού και αυξημένων ωθήσεων) θέση ακροβάθρου κατά τους χειμερινούς μήνες θέση ακροβάθρου κατά τους καλοκαιρινούς μήνες αρχική θέση ακροβάθρου Σχήμα 1-18: Απλοποιημένη απεικόνιση των εξαναγκασμένων μετακινήσεων μονολιθικού ακροβάθρου. Η κρισιμότητα του φαινομένου στο σχεδιασμό γεφυρών μεγάλου μήκους συνεχούς φορέα είναι προφανής, ωστόσο η επιρροή του είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί ή και να μειωθεί σημαντικά χάρη σε λύσεις κατασκευαστικές. Ο Horvath πρότεινε τέτοιες κατασκευαστικές λύσεις με τις οποίες μειώνεται σε μεγάλο βαθμό η λειτουργική επιπόνηση των ακροβάθρων, του καταστρώματος και η λειτουργική όχληση του επιχώματος. Οι λύσεις αυτές, οι οποίες υιοθετήθηκαν στη συνέχεια από 55

86 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών πολλούς ερευνητές, εξασφαλίζουν αφενός ελεύθερη συστολή και διαστολή του καταστρώματος και αφετέρου τη σταθερότητα του μεταβατικού επιχώματος. Η διευθέτηση των ελεύθερων διαστολών του καταστρώματος, Σχήμα 1-19(γ), γίνεται με την χρησιμοποίηση ενός συμπιεστού ενθέματος από ΕPS 25 διογκωμένης πολυστερίνης που τοποθετείται ανάμεσα στον κορμό του ακροβάθρου και το επίχωμα. Το συμπιεστό αυτό ένθεμα, πάχους συνήθως 150mm, λειτουργεί ως «οιονεί» αρμός διαστολής ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα, παραλαμβάνοντας την εκ της διαστολής του καταστρώματος μετακίνηση του ακροβάθρου, και δευτερευόντως ως αποστραγγιστήριο «drainage», με τη βοήθεια του οποίου εκτονώνονται οι υδατικές πιέσεις. Επίσης, οι θερμομονωτικές ικανότητες των υλικών αυτών είναι δυνατό να εξασφαλίσουν το επίχωμα έναντι παγετού, κατά τους ψυχρούς χειμερινούς μήνες, και έναντι των ερπυστικών παραμορφώσεων που εμφανίζουν τα γεοπλέγματα του επιχώματος, οι οποίες -παραμορφώσεις- ευνοούνται από τις υψηλές θερμοκρασίες τους θερμούς μήνες του θέρους. Σε επίπεδο λειτουργικότητας, η στρώση πολυστερίνης μέσω της συμπιεστότητάς της επιτρέπει στο γεοπλέγμα να παραμορφώνεται επαρκώς σε εφελκυσμό, έτσι ώστε να αποφεύγεται η μετακίνηση-θραύση τμημάτων αυτού προς τη βάση του ακροβάθρων ή η συσσώρευσή του στην περιοχή μετακίνησης του τοίχου προς τα έσω κατά τη συστολή του φορέα, η οποία συσσώρευση, δημιουργεί τις προϋποθέσεις πρόκλησης φαινομένου ratcheting. Από την άλλη πλευρά στις λύσεις που πρότεινε ο Horvath λαμβάνονται μέτρα για την εξασφάλιση της σταθερότητας του μεταβατικού επιχώματος. Οι επεμβάσεις αυτές εξαρτώνται από το είδος του εδάφους: (α) Σε σκληρά και σταθερά εδάφη, τα οποία εμφανίζουν μικρή ή μηδενική πιθανότητα ολισθήσεως, εφαρμόζεται η λύση με γεοσυνθετικό υλικό, το οποίο αποτελεί τον οπλισμό του επιχώματος, βλέπε Σχήμα 1-21(α), και το οποίο βρίσκεται υπό καθεστώς εφελκυσμού. (β) Στην περίπτωση που το έδαφος είναι μαλακό, είναι απαραίτητο η λύση που θα εφαρμοστεί να μην επιβαρύνει με περαιτέρω βάρος το μεταβατικό επίχωμα, διότι οι καθιζήσεις του τελευταίου δημιουργούν πρόσθετα προβλήματα στη μετάβαση της γέφυρας. Για το λόγο αυτό επιλέγεται μία λύση με ελαφρύ εξωτερικό μανδύα γεοαφρού 26 διογκωμένης πολυστερίνης, Σχήμα 1-21(β). 25 Εxpanded PolySterine 26 geofoam 56

87 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Πεζοδρόμιο Ακρόβαθρο Πλάκα Ολισθήσεως Διάκενο Πάσσαλος Συστολή καταστρώματος Επίχωμα (α) Ροή εδάφους Διαστολή καταστρώματος (β) Ωθήσεις Ωθήσεις (γ) Σχήμα 1-19: (α)απλοποιημένη γεωμετρία μονολιθικής γέφυρας της παραλλαγής των ΗΠΑ, (β) Σχηματική απεικόνιση των αποτελεσμάτων της συστολής του καταστρώματος (δημιουργία διακένου πίσω από το ακρόβαθρο), (γ) Σχηματική απεικόνιση των αποτελεσμάτων της διαστολής του καταστρώματος (κλείσιμο του διακένου και αύξηση των ωθήσεων του μεταβατικού επιχώματος). (λόγω συστολής ξήρανσης, ερπυσμού και αυξημένων ωθήσεων) το διουργηθέν διάκενο κάτω από την πλάκα προσβάσεως αρχική επιφάνεια του εδάφους τελική επιφάνεια του εδάφους εξαιτίας της μόνιμης μετακίνησης του ακροβάθρου προς τα έσω αρχική θέση ακροβάθρου Σχήμα 1-20: Η σφήνωση του εδάφους «πίσω» από το ακρόβαθρο και η δημιουργία του κενού στην είσοδο της γέφυρας γνωστό ως «bump at the end of the bridge». 57

88 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών (α) γεωσυνθετικός οπλισμός επιχώματος συμπιεστό ένθεμα EPS (β) μπλόκ EPS ελαφρά επίχωση Σχήμα 1-21: Οι λύσεις του Horvath για την ελαχιστοποίηση του φαινομένου ratcheting. Λύση που προτείνεται στην περίπτωση που το επίχωμα αποτελείται από: (α) σταθερό έδαφος (βραχώδες) και (β) μαλακό έδαφος που παρουσιάζει προβλήματα καθιζήσεων. Οι λύσεις Horvath υιοθετήθηκαν και από τον NCHRP των ΗΠΑ, [26]. Άλλοι ερευνητές ασχολήθηκαν με το πρόβλημα, βασιζόμενοι στη λύση του Horvath, αξιοποιώντας παράλληλα και άλλα υλικά ή μεθόδους αποφυγής του φαινομένου ratcheting, [192], [211]. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι είναι υπό έρευνα ο προσδιορισμός των παθητικών ωθήσεων σε οπλισμένα επιχώματα, τα οποία σημειωτέον παρουσιάζουν αυξημένη δυσκαμψία έως και 30% σε σύγκριση με τα συμβατικά και κατ επέκτασιν αποκρίνονται με μειωμένες καθιζήσεις, [119]. Στην Εικόνα 1-9 φαίνεται με ποιο τρόπο γίνεται η διαμόρφωση ενός οπλισμένου επιχώματος. Εικόνα 1-9: Διαμόρφωση οπλισμένου επιχώματος με κάνναβο από PVC ανά h i =0,50m καθ ύψος του επιχώματος. 58

89 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Εκτός από τις λύσεις πρότεινε ο Horvath, το φαινόμενο του ratcheting απασχόλησε την επιστημονική κοινότητα και στον ευρωπαϊκό χώρο. Στη Γερμανία, οι Potzl και Naumann, [172], ασχολήθηκαν με την πειραματική μέτρηση των ωθήσεων πίσω από τοίχους ακροβάθρων πλήρους ύψους. Το πειραματικό ομοίωμα του ακροβάθρου εφοδιάστηκε με μία στρώση EPS ενώ το επίχωμα είναι οπλισμένο και αυτοφερόμενο. Στο Σχήμα 1-22 δίνεται η προτεινόμενη θέση τοποθετήσεως του EPS και της οπλίσεως του επιχώματος. Σημειωτέον ότι, το πάχος του EPS θα πρέπει, βάσει της διερευνήσεως των προαναφερθέντων ερευνητών, να καλύπτει ολόκληρη τη, λειτουργικώς απαιτούμενη, μετακίνηση του καταστρώματος. Στην Εικόνα 1-10(α) φαίνεται η τοποθέτηση του EPS πίσω από το ακρόβαθρο ενώ στην Εικόνα 1-10(β) φαίνεται η παραμόρφωση που έχει υποστεί το γαιωαφρώδες υλικό μετά το πέρας των δοκιμών. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά τέτοιων υλικών είναι δυνατό να αντληθούν από πειράματα, [18]. Η όπλιση δε των επιχωμάτων μπορεί να γίνει με διάφορα υλικά και μεθόδους, [19]. t,eps=150mm αρμός σώμα ολισθήσεως γεωσυνθετικός οπλισμός επιχώματος 500mm Σχήμα 1-22: Η όπλιση του επιχώματος και η παρεμβολή του συμπιεστού ενθέματος, (EPS), μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος σε ακρόβαθρο πλήρους ύψους. Αξίζει να τονιστεί ότι το φαινόμενο του ratcheting και οι δυσμενείς επιπτώσεις του είναι δυνατό να εμφανιστούν σε βάθος χρόνου και αυτό διότι η εξέλιξη του φαινομένου είναι προοδευτική και εμφανίζεται κάθε επόμενη θερινή περίοδο. Αυτό σημαίνει ότι πιθανές βλάβες του φαινομένου είναι δυνατό να εμφανιστούν ακόμη και δεκαετίες μετά τη λειτουργία της γέφυρας. Επομένως, έχοντας υπόψη το μακρό τεχνικό χρόνο ζωής, για τον οποίο σχεδιάζεται μία γέφυρα, το ratcheting αποτελεί, σύμφωνα με τη γνώμη πολλών ερευνητών από τις ΗΠΑ (Horvath, Reid, Soupir, Schaefer) και την Αγγλία (Card, Carder, England, Dunstan, Tsang, Mihajlovic, Bazaz), αλλά και τη Γερμανία (Potzl, Naumann) μία δυνάμει σοβαρή πηγή προβλημάτων στα μονολιθικά ακρόβαθρα, το οποίο σε κάθε περίπτωση πρέπει να ληφθεί υπόψη στο σχεδιασμό ή/και να αντιμετωπιστεί δια κατασκευαστικών μεθόδων και δια της χρήσεως σύγχρονων υλικών μικρής συμπιεστότητας. 59

90 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών (α) (β) Εικόνα 1-10: Η διαδικασία τοποθέτησης του συμπιεστού ενθέματος EPS πίσω από το ακρόβαθρο και (β) Οι μόνιμες παραμορφώσεις του EPS λόγω των λειτουργικών καταπονήσεων. Η παρούσα έρευνα αξιοποιεί τη συνδυαστική λύση Horvath. Αυτός ήταν και ο λόγος που η όπλιση των επιχωμάτων αποτέλεσε παράμετρο προς διερεύνηση, σε κανονιστικό και αναλυτικό επίπεδο. Βρέθηκε ότι ο 60

91 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών σχεδιασμός και οι τεχνικές κατασκευής των οπλισμένων επιχωμάτων καλύπτονται κανονιστικώς στις ΗΠΑ, [60], ή/και από τεχνικές εκθέσεις, οι οποίες υποστηρίζουν και αναβαθμίζουν τους κανονισμούς αυτούς, [5]. Η όπλιση των μεταβατικών επιχωμάτων καλύπτεται κανονιστικώς και από τα νέα ευρωπαϊκά πρότυπα [67] και [64] καθώς και από τις σχετικώς πρόσφατες Ελληνικές Οδηγίες του Υπουργείου Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων, [238], [239], [240], και τον ΕΛΟΤ [220]. Σημειωτέον ότι, η σύγχρονη έρευνα έχει στρέψει το ενδιαφέρον της στην αξιοποίηση νέων υλικών, [99 ], εκτός της διογκωμένης πολυστερίνης, η οποία παρουσιάζει με την πάροδο του χρόνου φθορά. Παράδειγμα των νέων αυτών υλικών δίνεται στην έρευνα του Hoppe, [95 ], στην οποία προτείνεται το πάχους 25cm EPS να ελαστικοποιείται, δηλαδή να περιβάλλεται από ελαστική στρώση, Εικόνα 1-11, η οποία προσδίδει επιπλέον κατακόρυφη αντίσταση, ώστε να μπορεί να φέρει το πεζοδρόμιο από πάνω χωρίς να αστοχεί. Στην ίδια εργασία προτείνονται και άλλα υλικά όπως η πολυστερίνη, ο πολυαιθυλενικός αφρός, τα γεοσυνθετικά και τα ελαστικά, [37]. Αν και η τελευταία εργασία αναφέρεται σε ακρόβαθρα μεταλλικών γεφυρών, ωστόσο οι βασικές αρχές για την κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων ισχύουν και στην περίπτωση γεφυρών με σύμμεικτη ή και εξ οπλισμένου σκυροδέματος ανωδομή. Επίσης, το μεταβατικό επίχωμα είναι δυνατό να υποκατασταθεί από ελαφρά υλικά και ελαστικά, τα οποία μειώνουν σημαντικά τόσο τις καθιζήσεις όσο και τη ροή υλικού στον πόδα του ακροβάθρου. Χαρακτηριστικά αναφέρονται τα υλικά που έχουν δοκιμαστεί στις ΗΠΑ, [102], [107], τα οποία είναι υλικά από ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων, τα οποία αφενός αποκρίνονται ελαστικώς, ακόμη και για μεγάλες παραμορφώσεις, αφετέρου με την προσθήκη υλικών, όπως για παράδειγμα άμμου, είναι δυνατό να αυξήσουν σημαντικά την αποσβεστική τους ικανότητα. Εικόνα 1-11: Ελαστικοποιημένο ΕPS στο θωράκιο του ακροβάθρου Οι ιδιότητες που επιθυμείται να διαθέτουν τα υλικά, με τα οποία διαμορφώνονται οι «οιονεί» αρμοί πίσω από τα μονολιθικά ακρόβαθρα είναι: (α) το χαμηλό μέτρο ελαστικότητας, (β) η ελαστική απόκρισή τους 61

92 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών υπό δυναμικές καταπονήσεις (δηλαδή να μην εμφανίζουν μόνιμες παραμορφώσεις), (γ) οι μειωμένες ερπυστικές παραμορφώσεις των υλικών υπό τη λειτουργική καταπόνηση του ακροβάθρου -απώτερος στόχος είναι η διατήρηση σταθερού πάχους του ελαστικού, (δ) η ανθεκτικότητα έναντι της ανακυκλιζόμενης φορτίσεώς τους και (ε) η ανθεκτικότητα έναντι της υγρασίας και των χημικών. Η χρήση των παραπάνω συνδυαστικών τεχνικών, που έχουν ως στόχο τη μείωση των παθητικών ωθήσεων του επιχώματος έναντι του ακροβάθρου, αν και φαινομενικά αυξάνουν το κόστος κατασκευής τους, καθότι είναι απαραίτητη η επέμβαση στο επίχωμα, το συνολικό κόστος κατασκευής της γέφυρας αναμένεται να μειώσει τελικά το συνολικό κόστος κατασκευής της γέφυρας. Παρά τη σχετική αύξηση του κόστους που συνεπάγεται η βελτίωση του σχεδιασμού των μονολιθικών ακροβάθρων, σύμφωνα με τις προτάσεις του Horvath και άλλων μελετητών-ερευνητών, αυτό αντισταθμίζεται με διαφορά, λόγω του μειωμένου κόστους συντήρησης και επισκευής, και το κυριότερο, η συμπεριφορά των μονολιθικών γεφυρών αυτού του τύπου, κατά τη φάση λειτουργίας είναι ασυγκρίτως πλεονεκτικότερη. Εδώ θα πρέπει να επισημανθεί ότι η εφαρμογή των προτεινομένων κατασκευαστικών λύσεων ακόμη και σε υφιστάμενες γέφυρες αυτής της μορφής θα οδηγούσε σε δραστική μείωση του μελλοντικού κόστους συντήρησης. Στην παρούσα έρευνα το κόστος των μεταβατικών επιχωμάτων εκτιμήθηκε και συνυπολογίστηκε στο τελικό κατασκευαστικό κόστος της γέφυρας. Σημειωτέον ότι, η χρήση οπλισμένων επιχωμάτων μαζί με μία στρώση EPS μειώνει σημαντικά τη λειτουργική επιπόνηση του ακροβάθρου, προερχόμενη από την αντίσταση των μεταβατικών επιχωμάτων. Ωστόσο, οι λειτουργικές μετακινήσεις του ακροβάθρου παραμένουν υψηλές με αποτέλεσμα η όπλιση του επιχώματος να εξασφαλίζει περισσότερο τη βελτίωση της αποκρίσεως του επιχώματος παρά τη μείωση της καταπονήσεως του ακροβάθρου. Εκτός όμως από την πλεονεκτικότερη λειτουργική απόκριση των γεφυρών που αξιοποιούν την προαναφερθείσα συνδυαστική τεχνική των οπλισμένων επιχωμάτων με γεοαφρώδη υλικά, οι γέφυρες αυτές παρουσιάζουν και υψηλότερο επίπεδο σεισμικής επιτελεστικότητας, όπως θα δειχθεί στο 3 ο Κεφάλαιο. Εκτός όμως από το πρόβλημα των αυξανομένων με τον χρόνο παθητικών ωθήσεων, οι οποίες προκύπτουν από την ολίσθηση και τη μη αναστρέψιμη σφήνωση του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο, η ροή του εδάφους στον πόδα του ακροβάθρου δημιουργεί και το γνωστό πρόβλημα του κενού πίσω από το ακρόβαθρο γνωστό διεθνώς και ως «bump at the end of the bridge 27» [29], [96], [57]. Το κενό αυτό δημιουργεί πρόβλημα διότι η μετάβαση και η απομάκρυνση των οχημάτων προς και από τη γέφυρα δεν είναι ομαλή. Προκειμένου να εξασφαλιστεί η ομαλή διέλευση των οχημάτων πάνω από τα ακρόβαθρα των γεφυρών κατασκευάζονται 27 το πρόβλημα των καθιζήσεων στις περιοχές των μονολιθικών ακροβάθρων, που δημιουργείται εξαιτίας της συμπύκνωσης του εδάφους του επιχώματος, επιδεινώνεται από τα μεγάλα ύψη επιχωμάτων, από τους θερμοκρασιακούς κύκλους, που αναγκάζουν σε κίνηση το ακρόβαθρο και από την υψηλή στάθμη του υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα. 62

93 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών κατάλληλα έργα προσβάσεως, (πλάκες προσβάσεως), τα οποία εκτείνονται, διαμήκως της γέφυρας, σε μήκος ίσο με το μήκος επιρροής της καθιζήσεως. Πληθώρα λύσεων έχουν προταθεί και στη διεθνή βιβλιογραφία όπως για παράδειγμα η λύση που προτείνουν οι Reid, Soupir, Vernon, [179], όπως επίσης και συστάσεις αναφορικά με τη διαμόρφωση του μεταβατικού επιχώματος, [29]. Αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία αποδεικνύουν ότι η ζώνη της επιφανειακής παραμορφώσεως του εδάφους, που οφείλεται στη σφήνωση του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο, εκτείνεται σε μήκος 2~3Η, όπου Η το ύψος του ακροβάθρου. Με το μήκος αυτό σχετίζονται και οι διατάξεις των και των ΟΜΟΕ [241 ] περί του μήκους των πλακών προσβάσεως Παθητικές ωθήσεις του επιχώματος Όπως προαναφέρθηκε στην , το φαινόμενο ratcheting οδηγεί σε σημαντική αύξηση των παθητικών ωθήσεων πίσω από το ακρόβαθρο και σε μία σειρά άλλων προβλημάτων τα οποία μπορούν να συνοψιστούν στα κάτωθι: Κενό κάτω από τις πλάκες προσβάσεως ή τους φορείς προσβάσεως, Αστοχίες στον κορμό του ακροβάθρου Αστοχίες στις πλάκες προσβάσεως, Καθιζήσεις στο ακρόβαθρο Στην έρευνα του Arsoy υπάρχει προβληματισμός, ο οποίος αφορά στην τιμή της παθητικής ωθήσεως που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό των ακροβάθρων. Η υπερεκτίμηση των παθητικών ωθήσεων είναι δυνατό να οδηγήσει σε υπερδιαστασιολόγηση του κορμού του ακροβάθρου, αλλά και σε μη συντηρητική διαστασιολόγηση των ακραίων ανοιγμάτων της γέφυρας, διότι οι αυξημένες ωθήσεις στο κατακόρυφο ακρόβαθρο οδηγούν σε μειωμένες τιμές των ροπών κάμψης των ακραίων ανοιγμάτων. Συνεπώς, η συνεκτίμηση υψηλών τιμών των ωθήσεων (μέχρι και Κp=9) δεν είναι πάντοτε μία συντηρητική σχεδιαστική πρόβλεψη. Ωστόσο, από την έρευνα του Horvath, [98] και του Lock, [130], έχει προκύψει ότι οι τιμές των παθητικών ωθήσεων είναι δυνατό να είναι τάξη μεγέθους μεγαλύτερες από τις ωθήσεις σε ηρεμία. Σημειωτέον ότι η επαύξηση των παθητικών ωθήσεων με το χρόνο είναι ένα πρόβλημα το οποίο τα τελευταία χρόνια προέκυψε στον χώρο των κατασκευών και συγκεκριμένα της Γεφυροποιΐας. Η μέχρι σήμερα γνώση στο προαναφερθέν φαινόμενο περιορίζεται σε εκτεταμένες μεν αλλά λίγες σε αριθμό πειραματικές ερευνητικές εργασίες. Από τις εργασίες αυτές, [74], [172 ], δεν προκύπτουν σαφή συμπεράσματα αναφορικά με το σημείο εφαρμογής της συνιστώσας των επαυξημένων ωθήσεων αλλά και αναφορικά με το μέγεθος των παθητικών ωθήσεων. Η πειραματική έρευνα των Tsang και Συν., [199] συμπεραίνει ότι οι μέγιστες, λόγω επαυξήσεως, 63

94 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών ωθήσεις σε ακρόβαθρα πλήρους ύψους 28 εμφανίζονται είτε στο μέσο του ύψους του ακροβάθρου είτε στο 40% του ύψους του ακροβάθρου, μετρούμενο αυτό από τη στέψη του ακροβάθρου. Στην εργασία αυτή υποστηρίζεται, επίσης, ότι δύο είναι μηχανισμοί που αναπτύσσονται κατά την εξαναγκασμένη μετακίνηση του ακροβάθρου προς το μεταβατικό επίχωμα: (α) το κοκκώδες τόξο 29, το οποίο δημιουργείται από το εδαφικό υλικό του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο σε μικρές μετακινήσεις ή / και στροφές, [36 ], του ακροβάθρου και (β) η κοκκώδης ροή 30, η οποία δημιουργείται σε μεγάλες, σχετικώς στροφές του ακροβάθρου. Το φαινόμενο της κοκκώδους ροής και του λεγόμενου strain ratcheting effect φαίνεται να υποστηρίζεται και πειραματικά από την εργασία των Hassiotis και Συν., [93], Σε άλλη εργασία των Fennema και Συν.,[74 ] φαίνεται ότι το ύψος της διατομής του καταστρώματος είναι αυτό που καθορίζει την κρίσιμη περιοχή καθ ύψος του ακροβάθρου στην οποία μεγιστοποιείται η παθητική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος. Επίσης υπάρχει και η εκδοχή του Springman [191 ], κατά την οποία το μισό κάτω ύψος του ακροβάθρου, σε ένα ακλόνητο ακρόβαθρο πλήρους ύψους, δέχεται ωθήσεις ίσες με τις ωθήσεις σε ηρεμία Κ ο, ενώ στο άνω μισό του ύψους του δέχεται ώθηση η οποία είναι μεγαλύτερη και εξαρτάται από τη γωνία στροφής d/h του ακροβάθρου, όπου d είναι η μετακίνηση της στέψης και H το ύψος του ακροβάθρου. Σημειώνεται ότι, στα ακρόβαθρα πλήρους ύψους η μικρή αντίσταση σε στροφή 31 του ακροβάθρου είναι αυτή που κατά τον Darley, [45 ], προσδίδει την ευκαμψία του ακροβάθρου για την εκτέλεση των λειτουργικών αναγκών του καταστρώματος. Αντιθέτως, στα κοντά ακρόβαθρα-κεφαλοδέσμους πασσάλων η λειτουργική καταπόνηση, που προέρχεται από το κατάστρωμα, παραλαμβάνεται από τη μεταφορική κίνηση του ακροβάθρου βάσει της έρευνας του Lawver και Συν., [124 ]. Οι Goel και Chopra, [85], προτείνουν την μείωση των παθητικών ωθήσεων με το βάθος h του επιχώματος μέσω του συντελεστή h/2,4, ενώ από τα πειράματα των Potzl και Naumann, [172], φαίνεται ότι η μέγιστη τιμή της αντιστάσεως του επιχώματος εμφανίζεται στο μέσο περίπου του ύψους του επιχώματος. Οι Dicleli και Albhaisi, [52], οι οποίοι μελέτησαν αναλυτικά την αντίσταση ακροβάθρων-πετασμάτων διαφόρων υψών, θεμελιωμένων επί μεταλλικών πασσάλων, με την ανελαστική στατική μέθοδο 32 κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι για ακρόβαθρα μικρού ύψους (h 3m) η κατανομή των ωθήσεων πίσω από αυτά είναι τριγωνική καθ ύψος, ενώ σε ακρόβαθρα με μεγαλύτερο ύψος (h 5m) η κατανομή των ωθήσεων έχει μορφή παραβολική. Η εργασία δεν αναφέρεται στην κατανομή των ωθήσεων για τα ενδιάμεσα ύψη (3<h<5m) ωστόσο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η θεώρηση της τριγωνικής καθ ύψος κατανομής των ωθήσεων είναι μία λογική και ταυτόχρονα συντηρητική παραδοχή. 28 full height abutments τα ονομαζόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία ακρόβαθρα πλήρους ύψους τα οποία διακρίνονται από αυτά της τεχνικής που επικρατεί στις Η.Π.Α. με τα κοντά ακρόβαθρα (stub-type caps) 29 cranular arch 30 granular flow ή debris flow 31 rotational flexibility 32 είναι η γνωστή μέθοδος η οποία συναντάται στη διεθνή βιβλιογραφία με την ονομασία push over analysis 64

95 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Σημειωτέον ότι σε περιπτώσεις λοξότητας της γέφυρας το πρόβλημα των παθητικών ωθήσεων μεγιστοποιείται στην περιοχή του ακροβάθρου που στηρίζει την αμβλεία γωνία του καταστρώματος, [59]. Η πειραματική έρευνα των England και Tsang, [70], έδειξε ότι σε ακρόβαθρα πλήρους ύψους, των οποίων η βάση είναι σημειακώς στηριζόμενη επί της θεμελίωσής τους, οι ωθήσεις πίσω από το ακρόβαθρο αυξάνονται κυρίως στους πρώτους κύκλους φόρτισης δηλαδή στις πρώτες διαστολές του καταστρώματος, Σχήμα Αυτό σημαίνει ότι η τιμή των παθητικών ωθήσεων μακροπρόθεσμα δεν διαφέρει πολύ από αυτή που έχει αναπτυχθεί στα πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας. Σημαντική επίσης είναι η παρατήρηση ότι, για μικρότερες μετακινήσεις του επιχώματος η σταθεροποίηση της αντιστάσεως του επιχώματος επέρχεται πιο σύντομα σε σχέση με τους περισσότερους κύκλους φόρτισης που απαιτούνται για τη σταθεροποίηση της παθητικής αντιστάσεως του επιχώματος στις μεγαλύτερες επιβαλλόμενες μετακινήσεις από το ακρόβαθρο. Αυτό είναι πιθανόν να οφείλεται στον μεγαλύτερο όγκο του επιχώματος που ενεργοποιείται λειτουργικώς και κατ επέκτασιν στη βραδύτερη συμπύκνωση της μάζας του επιχώματος. Ένα άλλο συμπέρασμα της ίδιας έρευνας είναι ότι οι ωθήσεις αυτές είναι ανάλογες του λόγου u/h όπου u είναι η μετακίνηση του ακροβάθρου προς το επίχωμα και Η το ύψος του ακροβάθρου. Από την πειραματική έρευνα των England και Tsang, [70], είναι επίσης δυνατό να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι οι εγκάρσιες ωθήσεις του επιχώματος προς το ακρόβαθρο δεν έχουν τριγωνική καθ ύψος κατανομή και αυτό συμβαίνει εξαιτίας του φαινομένου ratcheting κατά το οποίο: - οι επιφανειακές στρώσεις του επιχώματος πλησίον του ακροβάθρου χαλαρώνουν και «ρέουν» (κοκκώδης ροή) προς τον πόδα του επιχώματος, Εικόνα 1-12, - οι μεσαίες καθ ύψος στρώσεις του επιχώματος, πλησίον του ακροβάθρου, αναδέχονται αφενός το ρέον έδαφος και αφετέρου τη συμπύκνωση από το κινούμενο προς αυτές ακρόβαθρο και - οι κάτω στρώσεις του επιχώματος πλησίον του ακροβάθρου, οι οποίες δέχονται έναν μικρό ποσοστό του όγκου του ρέοντος εδάφους (διότι είναι μικρό και το εύρος του διακένου που αφήνεται κατά τη συστολή της γέφυρας πίσω από τον πόδα του ακροβάθρου), και αναπτύσσουν μικρότερη αντίσταση σε σχέση με τις μεσαίες στρώσεις. Αποτέλεσμα του περιγραφέντος μηχανισμού του ratcheting είναι η προαναφερθείσα μακροχρόνια αύξηση των παθητικών ωθήσεων πίσω από το μέσο του ύψους του ακροβάθρου. Στο Σχήμα 1-24, [70], δίνεται γραφικά το αποτέλεσμα της παραπάνω διαπιστώσεως. 65

96 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών (α) (β) Εικόνα 1-12: Ψηφιακές φωτογραφίες που απεικονίζουν την παραμόρφωση της άμμου του επιχώματος (d/h=0.005), (α) μετά από 25 κύκλους εποχιακών στροφών του ακροβάθρου και (β) μετά από 55 κύκλους εποχιακών στροφών του ακροβάθρου. Σχήμα 1-23: Η σταθεροποίηση της αντιστάσεως του επιχώματος από τους πρώτους κύκλους φορτίσεως του επιχώματος. Η πειραματική έρευνα των England και Tsang, φαίνεται να συμφωνεί με τη συγγενή πειραματική έρευνα των Potzl και Naumann, [172], Σχήμα 1-25, της οποίας τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αναλυτικότερα στην ενότητα της παρούσας διατριβής. Αν και η έρευνα των Potzl και Naumann αφορά την περίπτωση ακροβάθρου που διαχωρίζεται από το επίχωμα από μία στρώση EPS, ωστόσο, το επίχωμα δέχεται, μέσω δράσηςαντίδρασης, την ίδια κατανομή δυνάμεων από το ακρόβαθρο, οπότε τα αποτελέσματα των δύο πειραματικών ερευνών κρίθηκε ότι είναι δυνατό να συγκριθούν. 66

97 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Σχήμα 1-24: Η μεταβολή του λόγου της οριζόντιας προς την κατακόρυφη τάση του επιχώματος ( σ ' ) και της ωθήσεως καθ ύψος του ακροβάθρου. σh ' v Σχήμα 1-25: Η μεταβολή της ωθήσεως καθ ύψος του ακροβάθρου για μετακίνηση της κεφαλής του ακροβάθρου ίση με 120mm με βάση την έρευνα των Potzl και Naumann. Το πρόβλημα ωστόσο του προσδιορισμού των παθητικών ωθήσεων υπό στατικά και όχι ανακυκλιζόμενα φορτία έχει απασχολήσει στο παρελθόν την επιστημονική κοινότητα και κυρίως τους Γεωτεχνικούς Μηχανικούς. Σημειώνεται ότι, στις παρακάτω βιβλιογραφικές αναφορές δεν ερευνάται το φαινόμενο του ratcheting, καθώς οι εργασίες αφορούν κυρίως τον υπολογισμό των ωθήσεων πίσω από τοίχους αντιστήριξης και, ως εκ 67

98 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών τούτου, οι λειτουργικές μετακινήσεις των τοίχων προέρχονται μόνο από την αλληλεπίδρασή τους με το επίχωμα. Παρακάτω γίνεται μία αναφορά στις εργασίες που έχουν δημοσιευθεί στο παρελθόν και κρίνεται ότι ενδιαφέρουν την παρούσα έρευνα. Μία απάντηση στον παραπάνω προβληματισμό δίνεται στην ερευνητική εργασία των Mokwa και Duncan, [56], στην οποία οι παθητικές ωθήσεις θεωρείται ότι εξαρτώνται από τη μετακίνηση του ακροβάθρου προς το μεταβατικό επίχωμα. Στην εργασία αυτή τονίζεται ότι: (α) Εκτός από τη μετακίνηση της κατασκευής, Σχήμα 1-26, και εν προκειμένω του ακροβάθρου, άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την ανάπτυξη της παθητικής ωθήσεως, είναι (β) η αντοχή και η δυσκαμψία του εδάφους, δηλαδή του υλικού του μεταβατικού επιχώματος, (γ) η τριβή και οι δυνάμεις συνάφειας που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος καθώς και (δ) το σχήμα της διατομής του ακροβάθρου που είναι σε επαφή με το μεταβατικό επίχωμα. Pmax αντιστάσεως Μετακίνηση (m) y P = 1 y + R f Kmax P max Σχήμα 1-26 : Η υπερβολική μεταβολή της αντιστάσεως του επιχώματος όταν μεταβάλλεται η μετακίνηση του επιχώματος (Mokwa, Duncan). Στην εργασία των Mokwa και Duncan γίνεται μία παρουσίαση των μέχρι τούδε μεθόδων υπολογισμού των παθητικών ωθήσεων κατά Coulomb, [42], και κατά Rankine, [178 ]. Οι δύο αυτές μέθοδοι έχουν ωστόσο περιορισμούς: Η μέθοδος Coulomb αν και δίνει με ικανοποιητική ακρίβεια την παθητική αντίσταση του εδάφους ωστόσο για τιμές του δ>0,4φ, όπου δ και φ οι γωνίες τριβής μεταξύ του ακροβάθρου και του εδάφους και η γωνία διατμητικής αντοχής του εδάφους αντίστοιχα, η θεωρία του Coulomb δίνει πολύ μεγάλες τιμές για τον συντελεστή των παθητικών ωθήσεων Κ p. Η μέθοδος υπολογισμού των παθητικών ωθήσεων κατά Rankine, από την άλλη έχει ως βασική παραδοχή ότι δ=i (i είναι η γωνία του επιπέδου του εδάφους ως προς το οριζόντιο επίπεδο) και είναι δυνατό να εφαρμοστεί μόνο σε απλές περιπτώσεις. Οι δύο μέθοδοι (Coulomb και Rankine) έχουν επίσης ένα σημαντικό μειονέκτημα: δεν συσχετίζουν τον συντελεστή των παθητικών ωθήσεων με τη μετακίνηση της κατασκευής. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε παθητική υποχώρηση του εδάφους είναι δυνατό να ενεργοποιήσει την ίδια παθητική αντίσταση του επιχώματος. Η ίδια εργασία των Duncan και Mokwa προτείνει τη μέθοδο της Λογαριθμικής Σπείρας καταλλήλως προσαρμοσμένης ώστε να λαμβάνει 68

99 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών υπόψη της τρισδιάστατα φαινόμενα. Η σχέση παθητικής ώθησης παθητικής υποχώρησης (μετακίνησης) του επιχώματος είναι υπερβολικής μορφής, Σχήμα Η μέθοδος της Λογαριθμικής Σπείρας έχει περιγραφεί αρχικώς από τον Terzaghi, [197 ], [198 ] και αποτελεί την ακριβέστερη αλλά και συνθετότερη μέθοδο για τον προσδιορισμό των παθητικών ωθήσεων. Στη μέθοδο είναι δυνατό να ληφθεί υπόψη και η μετακίνηση του ακροβάθρου, δηλαδή η παθητική υποχώρηση του μεταβατικού επιχώματος. Ωστόσο, μία συγκριτική διερεύνηση των τιμών που μπορεί να προκύψουν από την εφαρμογή των παραπάνω θεωριών υπολογισμού των παθητικών ωθήσεων δίνει μεγάλη διασπορά στις υπολογιζόμενες τιμές των παθητικών ωθήσεων, όπως διαπιστώθηκε και από την έρευνα του Hoppe, [95 ]. Από την εφαρμογή των διαφορετικών θεωρητικών προσεγγίσεων, που έχουν προταθεί για τον υπολογισμό των παθητικών ωθήσεων, βρέθηκε ότι οι τιμές των συντελεστών Κ p είναι δυνατό να προκύπτουν ως και 7 φορές μεγαλύτερες όταν αυτές υπολογίζονται με τη θεωρία του Coulomb, σε σχέση με την τιμή που προκύπτει από τον υπολογισμό με βάση τη θεωρία του Rankine. Κανονιστικώς, οι παθητικές ωθήσεις πίσω από τα τοιχοειδή ακρόβαθρα είναι δυνατό να προσδιοριστούν αξιοποιώντας τη φιλοσοφία των ΗΠΑ για τον σχεδιασμό των τοίχων αντιστήριξης. Ο CalTrans, [34], βασιζόμενος σε πειράματα μεγάλης κλίμακας που έγιναν στο πανεπιστήμιο UC Davis, [140], προσδιορίζει την αρχική δυσκαμψία του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο ίση με K i = 11.5kN/mm /m. Η αρχική αυτή τιμή της δυσκαμψίας είναι δυνατό να προσαρμοστεί με βάση το ύψος του ακροβάθρου με βάση τη Σχ. 1-1: Σχ. 1-1 h K w 1.7m Κ abut = i Όπου h είναι το ύψος του ακροβάθρου που συμμετέχει κατά το σεισμό και w το πλάτος του. Σημειωτέον ότι το ύψος h είναι δυνατό να ληφθεί ίσο με ολόκληρο το ύψος του ακροβάθρου εφόσον αυτό -το ακρόβαθρο- έχει σχεδιαστεί αντισεισμικώς. Επίσης η Σχ. 1-1 αφορά όλους τους τύπους των ακροβάθρων, δηλαδή τόσο τα συμβατικά ακρόβαθρα των πλωτών γεφυρών όσο και τα ακρόβαθρα-διαφράγματα των μονολιθικών. Η αναλογία h/1.7m της Σχ. 1-1 προκύπτει από την κλίμακα του ομοιώματος των ακροβάθρων που αξιοποιήθηκαν στα πειράματα στο UC Davis, [140]. Παρατηρείται ότι ο CalTrans δεν λαμβάνει υπόψη του το είδος του εδάφους του μεταβατικού επιχώματος. Η αντικατάσταση στη Σχ. 1-1 K i =11.5kN/mm /m και w=10m και h=10m δίνει μία τιμή της δυσκαμψίας ίσης με Κ abut =676470KN/m. Με τη θεώρηση της μονόπλευρης αντιστάσεως των ακροβάθρων είναι δυνατό να ληφθεί Κ abut = KN/m, η οποία είναι μία ιδιαιτέρως υψηλή τιμή της δυσκαμψίας, βάσει της έρευνας των Gadre και Dobry, [81]. Η τιμή όμως της δυσκαμψίας που δίνει ο CalTrans πρέπει 69

100 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών να μειωθεί για την περίπτωση των αυξημένων παραμορφώσεων του εδάφους, οπότε και το έδαφος αποκρίνεται ανελαστικά, Σχήμα Σχήμα 1-27: Διάγραμμα δύναμης-παραμόρφωσης συμβατικού, ως προς την έδραση του καταστρώματος, και μονολιθικού ακροβάθρου, βάσει του [34]. Στο παραπάνω Σχήμα 1-27 φαίνεται ότι για την περίπτωση του μη συμβατικού ακροβάθρου, στο οποίο ανάμεσα στο θωράκιο και το κατάστρωμα παρεμβάλλεται συνήθως ένας αρμός, για τον προσδιορισμό της δυσκαμψίας του ακροβάθρου συνυπολογιζομένου και του προαναφερθέντος διακένου λαμβάνεται η τέμνουσα Κ eff δυσκαμψία στη διαρροή του παθητικώς αντιστεκομένου επιχώματος. Σημειωτέον ότι, η μετακίνηση για την οποία ένα σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος διαστάσεων h x w=10x10m διαρρέει είναι αυτή των 0,2m η οποία είναι μία ιδιαιτέρως υψηλή μετακίνηση. Από την άλλη, ο AASHTO, [158] στην αναφέρεται στην περίπτωση ενεργοποιήσεως του ακροβάθρου κατά τον σεισμό σχεδιασμού και τονίζει ότι, στην περίπτωση αυτή, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η δυσκαμψία και η αντοχή του ακροβάθρου, προκειμένου να προσδιορίζεται η μεταβολή στα εντατικά μεγέθη των δομικών μελών της γέφυρας. Επίσης, η αντισεισμική συμμετοχή του ακροβάθρου προϋποθέτει ότι αυτό θα έχει μια προβλεπόμενη μορφή αστοχίας. Στην του ίδιου κανονισμού τονίζεται ότι η συμμετοχή του ακροβάθρου έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των απαιτήσεων πλαστιμότητας στα βάθρα της γέφυρας. Μία κριτική ανασκόπηση και παραδείγματα εφαρμογής του προαναφερθέντα κανονισμού επί σεισμικώς καταπονούμενων μονολιθικών ακροβάθρων δίνεται στο [157]. Πρόσφατη έκδοση του προαναφερθέντα στην παραπάνω ενότητα κανονισμού, [1], στην δίνει αναλυτικά οδηγίες προσομοιώσεως της αντιστάσεως των δύο τύπων ακροβάθρων, συμβατικών και μονολιθικών-διαφραγμάτων. Ο κανονισμός αυτός ως πιο εξελιγμένος από τον CalTrans προτείνει ο υπολογισμός των παθητικών ωθήσεων να γίνεται με διαφορετικό τρόπο για τις δύο κατηγορίες εδαφών, συνεκτικών ή μη, και δίνει προτεινόμενες τιμές της παθητικής ωθήσεως P p για τις δύο αυτές κατηγορίες εδαφών (23 940KN και KN για συνεκτικά αργιλώδη και 70

101 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών αμμώδη εδάφη αντιστοίχως, οι τιμές αναφέρονται σε ένα ακρόβαθρο H w =10m και W w =10m). Η αντίσταση του ακροβάθρου είναι δυνατό να ληφθεί υπόψη μέσω της Σχ. 1-2, Σχήμα 1-28: K eff1 = Σχ. 1-2 P 0.02H + GAP w p Όπου: P p είναι η τιμή της παθητικής αντιστάσεως που δόθηκε παραπάνω, Η w είναι το ύψος του ακροβάθρου και GAP είναι είτε το εύρος του αρμού στα συμβατικά ακρόβαθρα είτε το διάκενο που δημιουργείται πίσω από τα ακρόβαθρα διαφράγματα το οποίο προτείνεται από τον AASHTO να λαμβάνεται ίσο με 0,04ft=12mm. Για μία τιμή της δυσκαμψίας Κ eff1 = KN/m σε ένα μονολιθικό ακρόβαθρο διαστάσεων Η w =W w =10m και η παραμόρφωση διαρροής προκύπτει ίση με D eff =0,24m, με βάση τις σχέσεις υπολογισμού που προτείνει ο ΑΑSHTO. Δύναμη Δύναμη ακριβής απόκριση Παραμόρφωση Παραμόρφωση (α) (β) Σχήμα 1-28: Προσδιορισμός της αντιστάσεως και της αντοχής του (α) συμβατικού και (β) του μονολιθικού ακροβάθρου-διαφράγματος, AASHTO [1]. Εκτός των προαναφερθέντων κανονισμών, και ο ΑΤC-6, [16], προβλέπει την προσομοίωση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Οι Faraji, Ting & Crovo, [73], έχουν κάνει μία εκτεταμένη βιβλιογραφική αναζήτηση προκειμένου να επιλέξουν και να αξιοποιήσουν στην έρευνά τους ένα κατάλληλο προσομοίωμα το οποίον προσεγγίζει την αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος έναντι των επιβαλλομένων μετακινήσεων του ακροβάθρου. Στόχος της προαναφερθείσας προσομοίωσης ήταν η αξιολόγηση της μη γραμμικής απόκρισης του επιχώματος, υπό τους λειτουργικούς καταναγκασμούς της διαστολής. Τα προσομοιώματα που αξιοποιήθηκαν εκπροσωπούν περιπτώσεις άμμου μικρής, μέσης και 71

102 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών υψηλής πυκνότητας, με μηδενική συνοχή (c=0), και είναι δυνατό να αξιοποιηθούν τόσο για τον υπολογισμό της αντιστάσεως του επιχώματος όταν το ακρόβαθρο αποκρίνεται με μεταφορική κίνηση όσο και για την περίπτωση στροφικής αποκρίσεώς του. Τα προσομοιώματα αυτά είναι δυνατό να αποδοθούν αναλυτικώς με τη βοήθεια καμπυλών, οι οποίες αναπαριστούν τη μεταβολή του συντελεστή των εγκαρσίων ωθήσεων όταν μεταβάλλεται η μετακίνηση του τοίχου προς το επίχωμα, Σχήμα Από τις διαθέσιμες καμπύλες είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν είτε αυτές που έχουν εξάγει οι Clough και Duncan, στο NCHRP 343, [26], είτε να αξιοποιηθεί το προσομοίωμα το οποίο είναι δυνατό να βρεθεί στις κανονιστικές οδηγίες του Τμήματος Ναυτικού των ΗΠΑ είτε στον Καναδικό κανονισμό που αφορά τα γεωτεχνικά έργα (CGS-FEM). Σχήμα 1-29: Η μεταβολή του συντελεστή ωθήσεων (Κ) όταν μεταβάλλεται ο λόγος d el /H του τοίχου αντιστήριξης, για έξι άμμους διαφορετικής πυκνότητας, NCHRP 343, [26]. Από τη σύγκριση των καμπυλών που προτείνει το ΝCHRP 343 και το CGS-FEM, (Σχήμα 1-29), εξάγεται ότι οι καμπύλες δεν διαφοροποιούνται σημαντικά. Το μοναδικό προσομοίωμα το οποίο εμφανίζει σαφείς διαφοροποιήσεις στις δύο προσεγγίσεις (NCHRP & CGS-FEM) είναι αυτό που περιγράφει την απόκριση της πυκνής άμμου, το οποίο δίνει αρκετά μικρότερη τιμή του συντελεστή Κ στην περίπτωση που αξιοποιηθούν οι καμπύλες του NCHRP. Μία γενικότερη αξιολόγηση των παραπάνω προσομοιωμάτων οδηγεί στα κάτωθι συμπεράσματα, αναφορικά με την αντίσταση των μεταβατικών επιχωμάτων: Η αντίσταση του επιχώματος είναι μη γραμμική, 72

103 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Ο συντελεστής παθητικών ωθήσεων, και κατ επέκτασιν η δύναμη της παθητικής αντιστάσεως του επιχώματος, έχει παραβολική μορφή όπως και στο προσομοίωμα των Mokwa και Duncan, Η αντίσταση του επιχώματος διαφοροποιείται σημαντικά όταν μεταβάλλεται η πυκνότητα του εδαφικού υλικού (χαλαρή ή πυκνή άμμος), Οι μετακινήσεις του τοίχου που ενεργοποιούν την παθητική αντίσταση του επιχώματος πίσω από έναν τοίχο αντιστήριξης ή ακρόβαθρο είναι μικρές σχετικά για τα δύσκαμπτα-πυκνά εδάφη (d el /H 0,005) και μεγαλύτερες για τα μαλακά-χαλαρά εδάφη (d el /H 0,01), Η τιμή του συντελεστή των παθητικών ωθήσεων Κ κυμαίνεται από Κ p =6~8. Στο περιγραφέν προσομοίωμα η αντίσταση του επιχώματος αυξάνεται γραμμικά με το βάθος, μετρούμενο αυτό από την επιφάνεια του εδάφους, Σχ. 1-3, δηλαδή: F= Kσ A Σχ. 1-3 ' v Η αναζήτηση αναλόγων προσομοιωμάτων της λειτουργικής μη γραμμικής αντιστάσεως του επιχώματος στον ευρωπαϊκό χώρο οδηγεί στον Ευρωκώδικα 7, [67], ο οποίος στο Κεφάλαιο 9 αναφέρεται γενικά στο σχεδιασμό των τοίχων αντιστήριξης και στο Annex C (Παράρτημα Γ) δίδει ένα δείγμα της μεθοδολογίας βάσει της οποίας είναι δυνατό να καθοριστούν οι οριακές τιμές των παθητικών ωθήσεων σε κατακόρυφους τοίχους αντιστήριξης. Για την περίπτωση των παθητικών ωθήσεων σε κατακόρυφους τοίχους, κατηγορία στην οποία υπάγονται και τα ακρόβαθρα των γεφυρών με τα οποία ασχολείται η παρούσα διατριβή, προβλέπεται υπολογισμός των παθητικών ωθήσεων με βάση τη Σχ. 1-4: σ p(z) = K p,h [ γ z+ q] + 2 c Kp,h Σχ. 1-4 p(z) όπου: σ είναι η παθητική τάση (KN/m 2 ) η οποία είναι κάθετη στον τοίχοακρόβαθρο σε βάθος z K είναι ο συντελεστής οριζοντίων παθητικών ωθήσεων εγκαρσίων στον p,h τοίχο-ακρόβαθρο γ είναι το ειδικό βάρος του αντιστηριζομένου επιχώματος z είναι το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μετρούμενη από τη στέψη του τοίχου-ακροβάθρου q είναι το πρόσθετο επιφανειακό φορτίο 73

104 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών c είναι η συνοχή του εδαφικού υλικού του αντιστηριζομένου επιχώματος Στην C.1(6) του Ευρωκώδικα 7, [67], τονίζεται ότι στην περίπτωση που οι ωθήσεις, με τις οποίες αντιστέκεται παθητικώς ένα επίχωμα, είναι μεταξύ των τιμών των ωθήσεων σε ηρεμία και των οριακών τιμών των παθητικών ωθήσεων, θα πρέπει να γίνεται παραβολική παρεμβολή μεταξύ των τιμών με βάση το διάγραμμα C.3 του κανονισμού. Το διάγραμμα δίδεται στο Σχήμα 1-30 της παρούσας. Η αξιοποίηση του σχήματος αυτού προϋποθέτει τον προσδιορισμό της v p, της μετακίνησης δηλαδή για την οποία το έδαφος αντιστέκεται με την οριακή τιμή της παθητικής ωθήσεως, και της v, της μετακίνησης δηλαδή που εμφανίζει ο τοίχος-ή το ακρόβαθρο εν προκειμένω- στην οριακή κατάσταση σχεδιασμού. Ο προσδιορισμός της v p γίνεται με τη βοήθεια του Πίνακα C1.2 του κανονισμού ο οποίος δίδει προτεινόμενες τιμές για τη μετακίνηση. Οι τιμές αυτές για γωνία β=0, Σχήμα 1-31, η οποία αφορά τις γέφυρες στις οποίες η επιφάνεια του αντιστηριζομένου επιχώματος είναι οριζόντια, δίδονται παρακάτω, Πίνακας 1-3. Όπου h στον πίνακα είναι το ύψος του τοίχου αντιστήριξηςακροβάθρου. 100% p 50% Ko v/vp Σχήμα 1-30: Η μεταβολή των παθητικών ωθήσεων πίσω από τοίχους αντιστήριξης-ακρόβαθρα όταν μεταβάλλεται η μετακίνηση του τοίχου για μη συνεκτικά-αμμώδη εδάφη, [67]. Σημειώνεται ότι στην 9.8 του Ευρωκώδικα 7 για την περίπτωση που γίνεται έλεγχος των τοίχων αντιστήριξης-ακροβάθρων- στην Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας θα πρέπει να χρησιμοποιούνται οι χαρακτηριστικές τιμές για τις ιδιότητες του εδάφους. Παρατηρείται ότι και ο Ευρωκώδικας 7 συσχετίζει την ανάπτυξη της παθητικής ωθήσεως με τις μετακινήσεις του ακροβάθρου προς το επίχωμα. Για λόγους πληρότητας έχουν συγκεντρωθεί οι τιμές των συντελεστών παθητικών ωθήσεων που προτείνονται στη Βρετανία, Πίνακας 1-4, [21]: 74

105 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών β Σχήμα 1-31: Ο προσδιορισμός της γωνίας β που καθορίζει την κλίση της επιφάνειας του εδάφους σε σχέση με την οριζόντιο, [67]. Είδος της μετακίνησης του τοίχου-ακροβάθρου v p /h % χαλαρή άμμος v p /h % πυκνή άμμος 7(1.5)~25(4.0) 5(1.1)~10(2.0) (a) 5(0.9)~10(1.5) 3(0.5)~6(1.0) (b) (c) 6(1.0)~15(1.5) 5(0.5)~6(1.3) Πίνακας 1-3: Οι λόγοι των μετακινήσεων v p /h συναρτήσει της μορφής μετακίνησης του τοίχου-ακροβάθρου και της πυκνότητας του αντιστηριζομένου επιχώματος, [67]. Πάγια τακτική σήμερα αποτελεί η χρήση δύο προσομοιωμάτων του εδάφους τα οποία λαμβάνουν υπόψη τη μη γραμμική συμπεριφορά του υπό δυναμικά φορτία: (α) το προσομοίωμα Mohr-Coulomb (διγραμμικό) και (β) το υπερβολικό προσομοίωμα τάσης-τροπής. Τα δύο αυτά προσομοιώματα δίνουν πολύ καλή προσέγγιση των καμπυλών της μειώσεως του μέτρου διατμήσεως G του εδάφους, Σχήμα Η τελευταία προσέγγιση, δηλαδή της προσομοιώσεως της μη γραμμικής αποκρίσεως του εδάφους μέσω της μειώσεως του μέτρου διατμήσεώς του, έχει προταθεί από αρκετούς ερευνητές, [126 ], [205 ], [135 ]. Οι καμπύλες αυτές χρησιμοποιούνται για την ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, η οποία σημειωτέον δίνει ικανοποιητική ακρίβεια όταν η ανηγμένη παραμόρφωση του εδάφους κυμαίνεται σε ποσοστά μικρότερα του γ=1%ο. Από τις καμπύλες που δίνονται στο Σχήμα 1-33 και στο Σχήμα 1-34 φαίνεται ότι η δυσκαμψία του εδάφους μειώνεται ενώ η απόσβεσή του αυξάνεται όταν αυξάνεται η παραμόρφωσή του. 75

106 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Η εκτίμηση τέλος του συντελεστή Κ p γίνεται με βάση το Σχήμα β=0 Σχήμα 1-32: Ο συντελεστής οριζοντίων παθητικών ωθήσεων Κ p,h που ασκούνται εγκαρσίως στον τοίχο-ακρόβαθρο για β=0, [67]. Πίνακας 1-4: Οι τιμές του συντελεστή Κ p για κατακόρυφα και κεκλιμένα ακρόβαθρα, [21]. φ Κατακόρυφος τοίχος Κ p 20 ο κλίση προς το εσωτερικό της γέφυρας 20 ο κλίση προς το επίχωμα 30 ο ο ο ο Γενικώς, βάσει της βιβλιογραφικής αναζήτησης που προηγήθηκε και των συμπερασμάτων που αντλήθηκαν εξάγεται ότι στην περίπτωση των κινητών ακροβάθρων είναι σημαντική η θεώρηση της ανελαστικής αποκρίσεως των μεταβατικών επιχωμάτων, γεγονός που τονίζεται και στην εργασία των Choudhury και Συν., [40]. Η συγκριτική αξιολόγηση των παραπάνω κανονιστικών προσεγγίσεων των παθητικών ωθήσεων του μεταβατικού επιχώματος οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι αμερικανικοί κανονισμοί, εκτός του NCHRP 343, [26], φαίνεται ότι προβλέπουν πολύ υψηλή αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος (της τάξης των Κ= KN/m) σε αντίθεση με τον Ευρωκώδικα 7 ο οποίος για τις ίδιες διαστάσεις ακροβάθρου προβλέπει μία αντίσταση της τάξης των Κ= KN/m. Σημειωτέον ότι ο Ευρωκώδικας 7 προβλέπει ότι το επίχωμα αναπτύσσει την παθητική του αντίσταση σε πολύ μεγάλες παραμορφώσεις του (της τάξης των 400mm) σε αντίθεση με τους αμερικάνικους κανονισμούς οι οποίοι θεωρούν ότι αυτή αναπτύσσεται σε υπο-διπλάσιες μετακινήσεις (200mm περίπου). Ωστόσο, το σχετικώς πρόσφατο NCHRP 343 προβλέπει σαφώς πολύ 76

107 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών μικρότερες τιμές την παθητικής αντίστασης του επιχώματος σε πολύ μικρότερες παραμορφώσεις διαρροής του εδαφικού υλικού. Από τα προαναφερθέντα στην παρούσα ενότητα συμπεραίνεται ότι στους περισσότερους κανονισμούς δίνονται αναλυτικές σχέσεις για τον συνυπολογισμό των μεταβατικών επιχωμάτων στο στατικό κυρίως προσομοίωμα της γέφυρας. Ωστόσο, δεν αναφέρεται κανένας κανονισμός αν εξαιρεθεί ο AASHTO, ρητά στη δυναμική απόκριση των επιχωμάτων και των ακροβάθρων. Το πρόβλημα αυτό, το οποίο είναι γνωστό ως πρόβλημα δυναμικής ή/και σεισμικής αλληλεπίδρασης επιχώματοςακροβάθρου, είναι φαινόμενο εξαρτώμενο τόσο από τη συχνότητα και την ένταση της διέγερσης, όσο και από τη γεωμετρία και τις ιδιότητες του επιχώματος, του ακροβάθρου και της επιφάνειας αλληλεπίδρασής τους. Οι κανονισμοί, εκτός από τον CalTrans, δεν φαίνεται να εμπλέκουν στο πρόβλημα της προαναφερθείσας αλληλεπίδρασης την απόσβεση. Από την άλλη πλευρά, φαίνεται ότι παρουσιάζουν μεγάλη διασπορά τόσο οι προβλεπόμενες τιμές της δυσκαμψίας όσο και της παραμόρφωσης διαρροής των επιχωμάτων. Γενικώς, οι κανονιστικώς προβλεπόμενες τιμές της δυσκαμψίας είναι ιδιαίτερα υψηλές, γεγονός που, πιθανόν, μπορεί να εξηγηθεί από τον στόχο των κανονισμών, που είναι η συντηρητική διαστασιολόγηση των ακροβάθρων έναντι των αυξημένων παθητικών ωθήσεων που αναπτύσσονται επί αυτών, και όχι η πρόβλεψη της ισχυρής συζεύξεως του δυναμικού συστήματος της γέφυρας με αυτό του ισχυρά αντιστεκομένου επιχώματος. Επιπροσθέτως, δεν φαίνεται σε κανένα κανονισμό, εκτός του AASHTO, να λαμβάνονται υπόψη, στον υπολογισμό της αντιστάσεως του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, τα διάκενα των ακραίων αρμών ή τα διάκενα ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα στα μονολιθικά ακρόβαθρα-διαφράγματα. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι οι κανονισμοί δίνουν μία συνολική τιμή της δυσκαμψίας του επιχώματος αλλά δεν αναφέρουν πώς κατανέμεται καθ ύψος η συνολική αντίσταση του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο, ενώ όπως φαίνεται και από το Σχήμα 1-24 και το Σχήμα 1-25 η κατανομή της ωθήσεως του αντιστεκόμενου επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο δεν είναι ομοιόμορφη, όπως αφήνουν να εννοηθεί οι κανονισμοί. 77

108 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Σχήμα 1-33: Η μεταβολή του ανηγμένου μέτρου διατμήσεως του εδάφους όταν μεταβάλλεται η διατμητική παραμόρφωσή του. Σχήμα 1-34: Η μεταβολή του ποσοστού αποσβέσεως του εδάφους όταν μεταβάλλεται η διατμητική παραμόρφωσή του Η αντίσταση του επιχώματος έναντι δυναμικής καταπόνησης Η μέχρι τούδε διερεύνηση της αντιστάσεως του επιχώματος στην τάση του ακροβάθρου να κινηθεί προς το μέρος του, εξαιτίας του καταναγκασμού στον οποίο το υποβάλει το κατάστρωμα, αναφερόταν στη λειτουργία της γέφυρας, και μάλιστα στη διαστολή μόνο του καταστρώματος. Η συστολή του καταστρώματος επηρεάζει εμμέσως μόνο την αντίσταση, του μεταβατικού επιχώματος, καθώς κατά τη συστολή δημιουργείται ένας 78

109 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών κενός σφηνοειδής χώρος ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα το οποίο πληρούται, εν μέρει, από το υλικό του μεταβατικού επιχώματος. Η παθητική ώθηση του επιχώματος αναπτύσσεται όταν το διαστελλόμενο κατάστρωμα εξαναγκάζει το ακρόβαθρο να επανέλθει στην αρχική του θέση, η οποία όμως πληρούται πλέον από το σφηνωμένο έδαφος, το οποίο εισχώρησε πίσω από το ακρόβαθρο κατά τους χειμερινούς μήνες. Σημειώνεται ότι, το πρόβλημα, που περιγράφηκε παραπάνω, είναι πρόβλημα λειτουργικής αλληλεπίδρασης μεταξύ του μεταβατικού επιχώματος και του ακροβάθρου, δηλαδή η επιπόνηση που δέχεται το ακρόβαθρο από το επίχωμα είναι καταπόνηση που αφορά στην Οριακή Κατάσταση Λειτουργίας της γέφυρας. Η επιβολή της φορτίσεως στο ακρόβαθρο γίνεται με πολύ αργό ρυθμό, οπότε η φόρτιση αυτή είναι δυνατό να θεωρηθεί στατική. Ωστόσο, η απόκριση του συνολικού συστήματος, (επιχώματοςακροβάθρου-καταστρώματος), ενδιαφέρει και στην περίπτωση ενός δυναμικού φαινομένου, όπως είναι ο σεισμός. Για την περίπτωση αυτή γεννάται το ερώτημα αν η μέχρι τούδε έρευνα, που αφορά τον προσδιορισμό της αντιστάσεως του ακροβάθρου και του επιχώματος, βρίσκει εφαρμογή και στην περίπτωση της σεισμικής αποκρίσεως των γεφυρών. Μία απάντηση είναι δυνατό να δοθεί μέσω της γνωστής εξισώσεως της δυναμικής, Σχ. 1-5: m. u +c. u +k. u=-m. U g Σχ. 1-5 (Σημ.: ο τόνος στην παραπάνω σχέση σημαίνει παραγώγιση) Από τη σχέση αυτή είναι φανερό ότι στη δυναμική απόκριση της γέφυρας, εκτός από τη δυσκαμψία, οι δυνάμεις αδράνειας και οι δυνάμεις αποσβέσεως της γέφυρας αλλά και του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος καθορίζουν την απόκριση της γέφυρας. Όσον αφορά τη δυσκαμψία του επιχώματος, είναι φανερό ότι αυτή αυξάνεται σημαντικά 33 χάρη στην ενεργοποίηση του δυναμικού μέτρου διατμήσεως και του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας. Επομένως, η δυναμική φύση του σεισμού εισάγει παραμέτρους, καθοριστικής σημασίας στην απόκριση της γέφυρας, οι οποίες δεν επηρεάζουν τη στατική απόκρισή της υπό τους λειτουργικούς καταναγκασμούς. Είναι φανερό ότι το σύνθετο πρόβλημα της δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος δεν είναι δυνατό να περιγραφεί από απλά μαθηματικά προσομοιώματα και, κατ επέκτασιν η παραμετρική αναλυτική προσέγγιση αποτελεί την ιδανικότερη οδό αντιμετωπίσεως ενός τέτοιου πολύπαραμετρικού και εκτεταμένου προβλήματος. Ο παραπάνω συλλογισμός αφορά την περίπτωση των γεφυρών στις οποίες το ακρόβαθρο και το επίχωμα συμμετέχουν ενεργώς στο σύστημα 33 Είναι γνωστό ότι το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας είναι κατά 15-20% προσαυξημένο σε σχέση με το αντίστοιχο στατικό μέτρο ελαστικότητας 79

110 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών παραλαβής των σεισμικών δράσεων. Ωστόσο, όπως θα δειχθεί και στη 1.8, οι κανονιστικές προβλέψεις, περί καθορισμού του εύρους των ακραίων αρμών, οδηγούν στη σεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Οπότε, ο παραπάνω προβληματισμός σχετικά με τον προσδιορισμό της αντιστάσεως του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος είναι δυνατό να διατυπωθεί διαφορετικά: Είναι εφικτή, σε επίπεδο σχεδιασμού, και αξιοποιήσιμη, σε επίπεδο μελέτης ή/και κατασκευής, η δυναμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος; Εκτός από την εκτεταμένη βιβλιογραφική αναφορά που γίνεται παρακάτω είναι δυνατό προκαταρκτικά να εντοπιστούν κάποια βασικά χαρακτηριστικά του παρατεθέντος προβλήματος, τα οποία καθορίζουν ένα πλαίσιο βάσει του οποίου αντιμετωπίζονται τέτοια σύνθετα προβλήματα, τα οποία είναι γνωστά ως προβλήματα αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής και εξειδικευμένα εν προκειμένω είναι προβλήματα αλληλεπίδρασης μεταβατικού επιχώματος - γέφυρας ή επιχώματος ακροβάθρου 34. Η εμπλοκή ενός ανομοιογενούς και ανισότροπου υλικού, όπως είναι το έδαφος, το οποίο επί πλέον αποκρίνεται έντονα μη γραμμικά, ανάγει τα προβλήματα αλληλεπίδρασης σε δυσεπίλυτα προβλήματα μαθηματικών. Προκαταρκτικά, φαίνεται ότι το αναλυτικό προσομοίωμα δεν είναι δυνατό να προσεγγίσει την πληθώρα παραμέτρων με την οποία συνδέονται τέτοια φαινόμενα, τα οποία περιγράφονται ακριβέστερα από επί τόπου μετρήσεις και πειράματα. Παρακάτω γίνεται εκτενής αναφορά σε έρευνα που αφορά στο παραπάνω ερώτημα της σεισμικής συμμετοχής του μεταβατικού επιχώματος σε γέφυρες με μονολιθικά ακρόβαθρα. Ωστόσο, το πρόβλημα του προσδιορισμού της δυναμικής αντιστάσεως των μεταβατικών επιχωμάτων και των ακροβάθρων υφίσταται και στην περίπτωση των πλωτών γεφυρών στις οποίες τα ακρόβαθρα έχουν τη συμβατική μορφή ως προς την έδραση του καταστρώματος. Για την περίπτωση αυτή γίνεται μνεία και στην του AASHTO, [158], στην οποία αναφέρονται και οι δύο πιθανές εκδοχές για το εύρος του αρμού που χωρίζει το κατάστρωμα από το θωράκιο: (α) η περίπτωση που το εύρος του αρμού είναι επαρκές ώστε κατά τον σεισμό να μην υπάρχει ενδεχόμενο πρόσκρουσης των δύο μελών της γέφυρας, οπότε το ακρόβαθρο σχεδιάζεται με αυξημένες ωθήσεις λόγω των γαιών επί του ακροβάθρου κατά τη διάρκεια του σεισμού και (β) η περίπτωση που το εύρος του σεισμικού αρμού δεν είναι επαρκές οπότε κατά τον σεισμό υφίσταται το ενδεχόμενο πρόσκρουσης των δύο μελών της γέφυρας. Στην περίπτωση αυτή το ακρόβαθρο, υποβοηθούμενο από την αντίσταση του επιχώματος, το οποίο σημειωτέον ότι αναπτύσσει μέχρι και την πλήρη παθητική του αντίσταση, ανθίσταται μονόπλευρα στην κίνηση του καταστρώματος. Για την περίπτωση αυτή ο AASHTO προτείνει και τιμές της ενεργού δυσκαμψίας για το ακρόβαθρο, με βάση την οποία είναι δυνατό να γίνει ο δυναμικός υπολογισμός της γέφυρας (βλ. σχήματα στη βιβλιογραφία [158]). Επίσης, στον ίδιο κανονισμό δίνεται σχέση υπολογισμού της δυσκαμψίας όχι μόνο για τα συμβατικά ακρόβαθρα πλωτών γεφυρών αλλά και για τα 34 Στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται ως προβλήματα S.S.I. ως αρκτικόλεξο της φράσης Soil Structure Interaction 80

111 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών μονολιθικά ακρόβαθρα. Για τα τελευταία γίνεται εκτενής αναφορά παρακάτω. Αξιοσημείωτο είναι ότι τα προσομοιώματα που προτείνει ο ΑΑSHTO για τα δύο είδη ακροβάθρων (συμβατικά ακρόβαθρα πλωτών γεφυρών και μονολιθικά ακρόβαθρα) παρουσιάζουν κάποια μειονεκτήματα: (α) Στα προσομοιώματα των αντισεισμικών ακροβάθρων δεν λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του μεταβατικού επιχώματος, η οποία όπως είναι γνωστό αποτελεί το κύριο χαρακτηριστικό της δυναμικής απόκρισης των γαιών στα μεταβατικά επιχώματα, καθότι τα μαλακά εδάφη έχουν αυξημένη απόσβεση, (β) συνδέει τη δυναμική αντίσταση του επιχώματος με την τιμή των παθητικών ωθήσεων, η οποία ως γνωστόν μπορεί να έχει μεγάλη διασπορά, καθώς αυτή εξαρτάται από τη μέθοδο με την οποία θα υπολογιστεί, και (γ) για την περίπτωση των συμβατικών ακροβάθρων των πλωτών γεφυρών εισάγει στον υπολογισμό της ενεργού δυσκαμψίας (σχέση στο [158]) το εύρος του σεισμικού αρμού, το οποίον μπορεί να ποικίλλει κατά τη διάρκεια του σεισμού, όπως αναφέρεται και σε παρακάτω ενότητα της παρούσας, βλ Όπως αναφέρθηκε, ανάλογες εκτιμήσεις με τον προαναφερθέντα κανονισμό δίνουν και άλλοι κανονισμοί των ΗΠΑ όπως ο Α.Τ.C.-6 [16 ] και ο CalTrans [33 ] αλλά όπως κοινή διαπίστωση είναι, [86 ], ότι η εκτίμηση της δυσκαμψίας του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος με τη βοήθεια των προαναφερθέντων κανονισμών είναι προσεγγιστική και κατ επέκταση δεν δίνει επαρκή ακρίβεια στον υπολογισμό των ιδιοπεριόδων της γέφυρας. Η συμμετοχή του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος στην απόκριση των μονολιθικών γεφυρών κατά τον σεισμό έχει απασχολήσει την επιστημονική κοινότητα γεγονός που αποδεικνύεται από μία σειρά δημοσιεύσεων, [86], [55], [139], [144], [207], [208], [209], [188], [122]. Η διασπορά των τιμών που προκύπτουν για την αντίσταση του ακροβάθρου από τις παραπάνω δημοσιεύσεις αποτελεί απόδειξη ότι ο προσδιορισμός της δυναμικής αντίστασης ενός εντόνως μη γραμμικού ανελαστικού φαινομένου όπως αυτό της σεισμικής αποκρίσεως του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος είναι ένα πρόβλημα δυσεπίλυτο και πολύπαραμετρικό. Σημειώνεται ότι, οι παραπάνω δημοσιεύσεις δεν αναλύονται περαιτέρω καθώς τα αποτελέσματα αυτών συγκεντρώθηκαν σε έναν Πίνακα στο διδακτορικό της Zhang, [213], [214], [215], ο οποίος έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την παρούσα έρευνα και δίνεται παρακάτω, Πίνακας 1-5. Μία πρόσφατη σχετικώς εργασία πάνω στο πρόβλημα της δυναμικής αλληλεπίδρασης επιχώματος-ακροβάθρου ήταν και αυτή του Martin και Συν., [141], και Crouse και Συν. [43], οι οποίοι μελέτησαν τη δυναμική αλληλεπίδραση σε μία γέφυρα άνω διάβασης και, αξιοποιώντας αναλυτικά προσομοιώματα θεμελιώσεως τύπου Winkler, προσέγγισαν την πειραματικώς μετρούμενη απόκριση της ενοργανωμένης γέφυρας. Ωστόσο, τα προσομοιώματα που χρησιμοποίησαν θεωρούνται πλέον ξεπερασμένα καθώς το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης επιχώματοςακροβάθρου μελετάται πλέον με πιο σύνθετα προσομοιώματα τα οποία λαμβάνουν υπόψη τους όχι μόνο την επιρροή του επιχώματος επί του ακροβάθρου αλλά και τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης του επιχώματος εξαιτίας της κίνησης του ακροβάθρου. Ένα τέτοιο 81

112 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών προσομοίωμα εξήχθη στη διατριβή της Zhang που περιγράφεται εκτενώς παρακάτω. Το παραπάνω πρόβλημα της σύνθετης δυναμικής αλληλεπίδρασης σε μονολιθικές γέφυρες άνω διαβάσεως μελετήθηκε αναλυτικά στη διδακτορική διατριβή της Zhang υπό την επίβλεψη του Καθηγητή Μακρή, [213], [214], [215]. Στην έρευνα αυτή διαπιστώνεται η προαναφερθείσα διασπορά των τιμών δυσκαμψιών και αποσβέσεων του μεταβατικού επιχώματος στις οποίες καταλήγουν οι μέχρι τούδε μέθοδοι υπολογισμού της σύνθετης δυναμικής δυσκαμψίας του επιχώματος. Η έρευνα της Zhang προτείνει στη συνέχεια συγκεκριμένη μεθοδολογία για τον υπολογισμό της δυναμικής αντιστάσεως του επιχώματος, [214 ]. Στο διδακτορικό της Zhang σε έναν πίνακα συγκεντρώνονται οι τιμές της δυναμικής αντιστάσεως των επιχωμάτων δύο ενοργανωμένων γεφυρών των ΗΠΑ (Painter Street και Meloland), όπως αυτές εκτιμώνται με τις μέχρι τούδε μεθόδους. Λόγω του ενδιαφέροντος που παρουσιάζει η μελέτη, στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής κρίθηκε σκόπιμη η παράθεση του μεταφρασμένου συγκριτικού παραδείγματος. Ο Πίνακας 1-5 έχει συγκεντρώσει τις τιμές που δίνονται στη διατριβή της Zhang. Σημειωτέον ότι τιμές για τη σύνθετη δυναμική αντίσταση επιχωμάτων είναι δυνατό να βρεθούν και σε άλλες βιβλιογραφικές αναφορές, [132], [51]: 82

113 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Πίνακας 1-5: Σύγκριση των τιμών δυναμικής αντίστασης του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Δυσκαμψίες (ΜΝ/m 2 ) Κ x /B c Κ y /B c Κ z /B c Κ x /B c Κ y /B c Κ z /B c Κ x /B c Κ y /B c Κ z /B c 1 Douglas και Συνεργ / / / / / / 2 Maroney και Συνεργ / / / / / / 2.6~ ~11.1 / 3 MacCallen & Romstad 1994 / / / / / / / 4 Werner / / / / / / / / 5 Goel & Chopra 1997 / / 9.6~14 9.6~46.9 / / / / 6 Price & Eberhard 1998 / / 4.7 / / / / / 7 Caltrans: Μέθοδος Α / / / 8 Caltrans: Μέθοδος Β 7.4 / / 6.9 / / 2.6~3.4 / / 9 Wilson / / / 10 Wilson & Tan 1990a 3.3 / / 37 / / / 11 Siddharthan και Συνεργ ~48 0.3~1.5 12~54 27~ ~ ~ ~ ~ ~ Τρισδιάστατη προσομοίωση (Zhang & Makris 2002) Πειράματα Μεγάλης Κλίμακας Γέφυρα Painter Γέφυρα Meloland (B c =10.36m) (Επι τόπου μετρήσεις) (B c =15.24m) (B c =4.72m) B c =πλάτος του επιχώματος στη στέψη του (ίσο με το πλάτος του καταστρώματος συνήθως) 2~3 2~ ~14 9~ / / / 13 Προτεινόμενη Απλοποιημένη Διαδικασία 2 2 / / / / / (Zhang & Makris 2002) 14 Διακύμανση 2~ ~ ~54 4.7~ ~ ~ ~ ~ ~4.9 83

114 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Η διαδικασία που ακολουθείται στην προαναφερθείσα διατριβή είναι η γνωστή μεθοδολογία επιλύσεως των προβλημάτων αλληλεπίδρασης. Το πρόβλημα δηλαδή θεωρείται ως επαλληλία δύο επιμέρους αλληλεπιδράσεων, της κινηματικής και της δυναμικής αλληλεπίδρασης, Σχήμα Αρχικώς, επιλύεται το κινηματικό μέρος της αλληλεπίδρασης σε μία δοκό σφήνα ή αλλιώς διατμητική σφήνα 35, η οποία αποτελεί την προέκταση, κατά μήκος της γέφυρας, της διατομής του επιχώματος που βρίσκεται εν επαφή με το ακρόβαθρο. Με μαθηματικό τρόπο προσεγγίζονται οι ιδιομορφές του μεταβατικού επιχώματος. Με τη θεώρηση μία ημιτονοειδούς κίνησης εισαγωγής 36, στη βάση του επιχώματος, επιλύθηκε η εξίσωση κίνησης του επιχώματος και εξήχθη η συνάρτηση μεταφοράς της διατμητικής σφήναςεπιχώματος, από την οποία είναι δυνατό να προσδιοριστεί αφενός μεν η απόκριση στη στέψη του επιχώματος και αφετέρου το απομειωμένο μέτρο διατμήσεως του επιχώματος (G) και η αυξημένη απόσβεση του επιχώματος (ξ%) λόγω της ανελαστικής αποκρίσεως του εδάφους. Το πρώτο βήμα, που περιγράφηκε παραπάνω, αποτελεί και την αναλυτική λύση του προβλήματος της κινηματικής αλληλεπίδρασης για το μεταβατικό επίχωμα. Η επίλυση του δεύτερου μέρους της αλληλεπίδρασης μεταξύ του μεταβατικού επιχώματος και της γέφυρας, δηλαδή η δυναμική αλληλεπίδραση, επιλύεται παραμετρικώς. Η διερεύνηση καταλήγει σε συγκεκριμένες τιμές της δυσκαμψίας των ελατηρίων και των σημειακών αποσβεστήρων βάσει των οποίων γίνεται η προσομοίωση της σύνθετης δυναμικής δυσκαμψίας του μεταβατικού επιχώματος. Οι τιμές αυτές της σύνθετης δυναμικής δυσκαμψίας είναι γνωστές και ως συντελεστές εμπέδησης 37. Οι τιμές της δυσκαμψίας των ελατηρίων και οι σταθερές αποσβέσεως των αποσβεστήρων είναι συνάρτηση της γεωμετρίας της διατομής του επιχώματος και των μηχανικών ιδιοτήτων του εδάφους και αποδεικνύεται ότι μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητες από το συχνοτικό περιεχόμενο του σεισμικού κραδασμού, οπότε είναι δυνατό να αξιοποιηθούν οι τιμές αυτές σε αναλύσεις χρονοϊστορίας και άλλων φορέων γεφυρών, στις οποίες λαμβάνεται υπόψη η επιρροή του επιχώματος, αρκεί να είναι γνωστή η γεωμετρία των επιχωμάτων τους. Στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής γίνεται αξιοποίηση της μεθοδολογίας Zhang, βάσει της οποίας έχει συνταχθεί κώδικας σε Matlab με τη βοήθεια του οποίου είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι τιμές των ελατηριακών σταθερών και των αποσβεστήρων για την προσομοίωση της δυναμικής αντιστάσεως επιχωμάτων όταν η γεωμετρία τους είναι γνωστή. Περισσότερες λεπτομέρειες δίνονται στο Κεφάλαιο 3 της παρούσας. Σημειώνεται ότι, στη μεθοδολογία που προτείνεται στην έρευνα της Zhang περιλαμβάνεται και ο υπολογισμός του κρισίμου μήκους L c. Το κρίσιμο μήκος είναι το μήκος του επιχώματος, στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, το οποίο συμμετέχει στην αντίσταση του επιχώματος. Από το μήκος αυτό καθορίζεται και η τελική τιμή των τιμών των ελατηρίων και των αποσβεστήρων τα οποία 35 Η διατμητική σφήνα είναι πιστή μετάφραση της ονομασίας «shear wedge» που χρησιμοποιείται στην προαναφερθείσα διατριβή 36 η κίνηση εισάγεται στη βάση του επιχώματος-διατμητικής σφήνας 37 στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται ως «impedance factors» 84

115 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών συνθέτουν τη σύνθετη δυναμική δυσκαμψία του μεταβατικού επιχώματος. Χαρακτηριστικό είναι ότι το κρίσιμο αυτό μήκος του επιχώματος εξαρτάται μόνο από τη γεωμετρία του επιχώματος και όχι από τη μετακίνηση του ακροβάθρου. Kx,Cx z z Kr,Cr Kατάστρωμα Μεσόβαθρα Kx,Cx Kr,Cr Kz,Cz Σχήμα 1-35: Απλοποιητικό προσομοίωμα μονολιθικής γέφυρας που λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα της αλληλεπίδρασης εδάφους-πασσάλων και μεταβατικού επιχώματος-ακροβάθρου-γέφυρας. Η μεθοδολογία που προτείνεται από τη διατριβή της Zhang επαληθεύεται σε ένα επίπεδο και σε ένα ακριβέστερο τρισδιάστατο (3D) προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων. Στα προσομοιώματα αυτά χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές των συντελεστών εμπέδησης, τόσο για τους πασσάλους θεμελίωσης των βάθρων όσο και για την αντίσταση του επιχώματος. Η απόκριση δύο υφισταμένων ενοργανωμένων γεφυρών άνω διαβάσεως, της Meloland Road Overcrossing και της Painter Street Overcrossing, για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμες καταγραφές σεισμικών δονήσεων συγκρίθηκε με την απόκριση των αναλυτικών προσομοιωμάτων και κατέληξε σε ικανοποιητική συμφωνία. Ανάμεσα στα άλλα συμπεράσματα της παραπάνω έρευνας κρίθηκε σκόπιμο στην παρούσα να δοθεί έμφαση σε τρία από αυτά, τα οποία αφορούν την παρούσα διατριβή και τα οποία έχουν προσαρμοστεί καταλλήλως, λαμβάνοντας υπόψη την πάγια τακτική προσομοιώσεως των γεφυρών στην Ελλάδα και στον ευρωπαϊκό χώρο: 1) Οι τιμές της αποσβέσεως είναι δυνατό να ξεπερνούν κατά πολύ την χρησιμοποιούμενη κατά τους ελληνικούς κανονισμούς και τους Ευρωκώδικες τιμές. Η τιμή του ζ=5% φαίνεται ότι είναι ένα κάτω όριο για την περίπτωση του ποσοστού της κρίσιμης απόσβεσης στην εγκάρσια διεύθυνση ενώ στη διαμήκη διεύθυνση η τιμή της κρίσιμης απόσβεσης είναι δυνατό να ξεπεράσει και την τιμή του ζ=50%. Είναι φανερό ότι η απόσβεση αυτή δεν μπορεί παρά να προέρχεται από την ενεργοποίηση του μεταβατικού επιχώματος, το οποίο κατά τη διάρκεια του σεισμού συμπεριφέρεται εντόνως ως ιξοελαστικός προσκρουστήρας. 2) Το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης στην εγκάρσια διεύθυνση είναι αυξημένο στην περίπτωση της γέφυρας Meloland σε σχέση με το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης που υπολογίστηκε για την περίπτωση της Painter. Το γεγονός αυτό εξηγείται από την ισχυρή σύζευξη της εγκάρσιας με τη διαμήκη ιδιομορφή στη λοξή γέφυρα Meloland. Μία επιμέρους ερμηνεία του φαινομένου είναι δυνατό να δοθεί και από την υψηλότερη, συγκριτικώς, 85

116 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών απόσβεση που έχουν τα μαλακά εδάφη, όπως στην περίπτωση της Meloland Road Overcrossing, όπου το μέτρο διατμήσεως του υποκείμενου εδάφους είναι υπο-τετραπλάσιο του αντιστοίχου μέτρου στην Painter Street Overcrossing. Η τελευταία παρατήρηση οδηγεί στο συμπέρασμα ότι κατά τον εγκάρσιο σεισμό η απόσβεση αυξάνεται σε γέφυρες με λοξότητα, οι οποίες είναι θεμελιωμένες επί μαλακών εδαφών. Στο σημείο αυτό αξίζει να συμπληρωθεί το παραπάνω συμπέρασμα με αυτό που εξήχθη από την αναλυτική έρευνα, επί καταγεγραμμένων μετρήσεων, στη γέφυρα Painter Street Overcrossing από τον R.K. Goel, [86 ]. Σύμφωνα με την παραπάνω έρευνα, η διέγερση της γέφυρας από σεισμό μικρής εντάσεως οδηγεί σε αυξημένη απόσβεση της εγκάρσιας ταλάντωσης της γέφυρας. Η προαναφερθείσα απόσβεση μεγιστοποιείται σε ισχυρές σεισμικές δονήσεις, καθότι το έδαφος αποκρίνεται ανελαστικώς σε αυξημένες μετακινήσεις του ακροβάθρου. Η μείωση της δυσκαμψίας του εδάφους, λόγω της διαρροής του, έχει ως αποτέλεσμα να αυξάνεται στην εγκάρσια διεύθυνση η ιδιοπερίοδος της γέφυρας. 3) Το αδρομερές-μακροσκοπικό προσομοίωμα 38 είναι δυνατό να αποδώσει σε ικανοποιητικό βαθμό, σε σχέση με ακριβέστερα τρισδιάστατα προσομοιώματα, την ιδιομορφική και σεισμική απόκριση των ευθυγράμμων και λοξών γεφυρών ακόμη και στην περίπτωση που υπάρχει ισχυρή σύζευξη μεταξύ των ιδιομορφών. Σημειωτέον ότι ο R.Goel σε δημοσίευσή του, [86 ], προτείνει, όπως και στη διατριβή της η Zhang, εμπειρική σχέση υπολογισμού της αποσβέσεως μονολιθικών γεφυρών για την εγκάρσια ιδιομορφή ταλαντώσεως η οποία εξαρτάται από την παράμετρο ευκαμψίας του ακροβάθρου AFP 39, Σχ. 1-6: AFP= Σχ. 1-6 εγκάρσια μετακίνηση του καταστρώματος ως στερεού σώματος (Δ Α ) συνολική εγκάρσια μετακίνηση του καταστρώματος (Δ Α +Δ D ) Με βάση τον λόγο της Σχ. 1-6 έχει εξαχθεί το παρακάτω διάγραμμα: 38 Στη διεθνή βιβλιογραφία συνταντάται ο όρος προσομοίωμα δοκού stick model. 39 AFP είναι τα αρχικά του abutment flexibility factor 86

117 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών (α) Ποσοστό Κρίσιμης Απόσβεσης, ζ% AFP (β) Σχήμα 1-36 (α) Οι μετακινήσεις του καταστρώματος κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (β) Η παράμετρος ευκαμψίας του ακροβάθρου. Η αυξημένη απόσβεση χάρη στη συμμετοχή των ακροβάθρων και κυρίως των επιχωμάτων τους στη σεισμική απόκριση των γεφυρών καλύπτεται εν μέρει υπολογιστικώς στην του CalTrans, [34]. Ο προαναφερθείς κανονισμός προβλέπει την χρησιμοποίηση ελαστικού φάσματος σχεδιασμού με απόσβεση 5% για τον καθορισμό των επιταχύνσεων απόκρισης σε συμβατικές γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος. Ωστόσο, σε γέφυρες στις οποίες τα ακρόβαθρα συμμετέχουν κατά τη διάρκεια του σεισμού είναι δυνατό να εμφανιστεί αυξημένη απόσβεση, έως και 10% της κρίσιμης, η οποία επιτρέπεται να λαμβάνεται υπόψη όταν η απόκριση των γεφυρών αυτών μπορεί να θεωρηθεί ότι περιγράφεται ικανοποιητικά από έναν μονοβάθμιο ταλαντωτή. Η αυξημένη απόσβεση, λόγω της συμμετοχής των ακροβάθρων κατά τη διάρκεια του σεισμού, είναι δυνατό να ληφθεί υπόψη με τη χρησιμοποίηση ενός μειωτικού συντελεστή των τεταγμένων του φάσματος σχεδιασμού R D. Η αξιοποίηση της δυνατότητας που δίνει το υπόψιν κανονιστικό κείμενο αφορά περιπτώσεις γεφυρών οι οποίες έχουν ενδείξεις ότι αποκρίνονται με υψηλά ποσοστά αποσβέσεως όπως: 1) Γέφυρες με συνολικό μήκος της μικρότερο από 90m, 2) Γέφυρες με τρία ή λιγότερα ανοίγματα, 3) Γέφυρες στις οποίες ο σχεδιασμός των ακροβάθρων εξασφαλίζει την ενεργοποίηση του μεταβατικού επιχώματος κατά το σεισμό, 4) Γέφυρες με μικρή λοξότητα (<20 ο ) και συνεχές κατάστρωμα χωρίς αρμούς διαστολής. 87

118 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών Ο μειωτικός συντελεστής R D, βάσει του οποίου γίνεται η απομείωση των τεταγμένων του φάσματος σχεδιασμού, λόγω της αυξημένης απόσβεσης, δίνεται από τη Σχ. 1-7: R 1.5 = 0.5 D 40c Σχ. 1-7 Όπου: R D είναι ο μειωτικός συντελεστής με τον οποίο πολλαπλασιάζονται οι τεταγμένες του φάσματος σχεδιασμού και c είναι το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης (0,05<c<0.10). Αν στην παραπάνω σχέση όπου c τεθεί μία τιμή: c=0.075 ή 0,10 προκύπτει ότι οι τεταγμένες του φάσματος σχεδιασμού είναι δυνατό να μειωθούν, βάσει του CalTrans, στο 87,5% ή 80% αντιστοίχως. Στο πρωτότυπο μέρος της παρούσας διατριβής ο παραπάνω προβληματισμός αντιμετωπίζεται εκ του αποτελέσματος, δηλαδή εκτιμάται η απομείωση στα μεγέθη εντάσεως σε συστήματα γεφυρών, στα οποία ενεργοποιείται αντισεισμικώς το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος, χωρίς να μειώνεται εξ αρχής η εισαγόμενη σεισμική ενέργεια στο σύστημα. Ωστόσο, σύγχρονα ακρόβαθρα τα οποία έχουν σχεδιαστεί συμβατικώς, ως προς τη στήριξη των ακραίων ανοιγμάτων, δηλαδή με δοκό προσκεφάλαιο, επί της οποίας στηρίζεται το ακραίο άνοιγμα, δεν αναμένεται να αναπτύξουν έντονα φαινόμενα αλληλεπίδρασης με το ανάντη επίχωμα, καθώς τα θωράκια των ακροβάθρων αυτών χωρίζονται από το κατάστρωμα με αρμό, του οποίου το εύρος καθορίζεται με βάση τις σύγχρονες αντισεισμικές απαιτήσεις, οπότε δεν είναι άμεση η ενεργοποίηση του επιχώματος κατά τον σεισμό, [2 ]. Η συμμετοχή του ακροβάθρου και κατ επέκτασιν του επιχώματος κατά τη διάρκεια του σεισμού εξαρτάται από το εύρος αυτού του αρμού όπως αναφέρεται και στο πρωτότυπο μέρος της παρούσας διατριβής. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ένας προβληματισμός σχετικά με τη φιλοσοφία της παρούσας διατριβής που είναι η αξιοποίηση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος σε ρόλο σεισμικώς αντιστεκόμενου δομικού υποσυστήματος. Στην περίπτωση που η ακραία στήριξη παγιωνόταν με τρόπο ώστε να απαγορεύεται η μετακίνηση της γέφυρας διαμήκως και εγκαρσίως τότε η γέφυρα θα ακολουθούσε πλήρως και σε όλα τα βάθρα της την κίνηση εισαγωγής του εδάφους τουλάχιστο διαμήκως -εάν εξαιρεθεί το γνωστό φαινόμενο της απώλειας συγχρωτισμού, το οποίον επηρεάζει, βάσει της έρευνας του Λέκτορος Σέξτου, κυρίως τα συστήματα με μεγάλο σχετικώς μήκος φορέα, [231]. Στην περίπτωση αυτή θα ήταν δυνατό να ληφθεί β ο =1, (ΕΑΚ 2000), στo πλαίσιo των δυναμικών αναλύσεων της γέφυρας. Σημειωτέον ότι, ανάλογη διατύπωση για μοναδιαίο συντελεστή μεγέθυνσης κάνει και ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 στην (9). Εγκαρσίως, η γέφυρα εμφανίζεται πλεονεκτικότερη σε σχέση με τη διαμήκη διεύθυνσή της, χάρη στη διάταξη stoppers ή βάθρων τοιχοειδούς μορφής. Ωστόσο, η επιλογή ακάμπτου παγιώσεως των άκρων της γέφυρας θα είχε ως αποτέλεσμα τη 88

119 1 ο Κεφάλαιο: Μηχανική συμπεριφορά μονολιθικών γεφυρών λειτουργική επιπόνησή της καθώς ο φορέας καταστρώματος δεν θα μπορούσε να εκτελέσει τις επιβαλλόμενες μετακινήσεις του. Προφανώς μία τέτοια επιλογή θα είχε αντίκτυπο και στην προένταση της ανωδομής. Ο παραπάνω οριακός προβληματισμός αφορά τόσο τα πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών όσο και τα μονολιθικά συστήματα γεφυρών και οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ανάμεσα στις δύο ακραίες λύσεις: (α) της πλήρως ελεύθερης ταλάντωσης του καταστρώματος, χωρίς τη συμμετοχή του ακροβάθρου και του επιχώματος και (β) της πλήρους δέσμευσης της κίνησης από ακλόνητα ακρόβαθρα, που αποκλείουν την εκδήλωση των λειτουργικών μετακινήσεων, είναι δυνατό να ευρεθεί μία μέση οδός στη συμμετοχή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, η οποία αφενός μεν θα επιτρέπει στη γέφυρα λειτουργικώς να εκτελεί τις εξαναγκασμένες μετακινήσεις της, λόγω των γνωστών φαινομένων 40, αφετέρου κατά το σεισμό θα αυξάνει κατά το δυνατό τη συμμετοχή του συστήματος και κατ επέκτασιν θα μειώνει τα μεγέθη αποκρίσεως των γεφυρών Επισκόπηση των μεθόδων καθορισμού της στατικής και δυναμικής αντιστάσεως του επιχώματος Για την περίπτωση ακροβάθρων που ανθίστανται σε λειτουργικά φορτία και σε λειτουργικές εξαναγκασμένες μετακινήσεις χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι που αναλύθηκαν στην Η δύναμη αντιστάσεως του μεταβατικού επιχώματος (παθητική ώθηση) είναι μία δύναμη που μπορεί είτε να θεωρηθεί σταθερή και ανεξάρτητη από την μετακίνηση του ακροβάθρου είτε να θεωρηθεί εξαρτώμενη από τη μετακίνηση του ακροβάθρου (θεωρία της λογαριθμικής σπείρας). Για την περίπτωση που το επίχωμα ανθίσταται σε δυναμικά φορτία π.χ. σεισμικά φορτία το μεταβατικό επίχωμα μπορεί να θεωρηθεί ότι συμπεριφέρεται ως ιξοελαστικό υλικό, οπότε να ληφθούν υπόψη οι συντελεστές εμπέδησης, οι οποίοι εκφράζονται με σχέσεις της μορφής: Κ+iωC, πίσω από το ακρόβαθρο, βάσει αυτών που έχουν περιγραφεί στην ερπυσμός, συστολή ξήρανσης, προένταση, θερμικές επιδράσεις 89

120 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους 1.8. Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Γενικά Καταναγκασμοί είναι οι μετακινήσεις που επιβάλλονται σε μία κατασκευή από διάφορα εσωτερικά είτε και εξωτερικά αίτια. Οι καταναγκασμοί έχουν ως αποτέλεσμα την εκ των ενόντων φόρτιση της κατασκευής, υπό την έννοια ότι δεν υπάρχει κάποια εξωτερική δύναμη που καταπονεί την κατασκευή αλλά η μεταβολή στη γεωμετρία της κατασκευής ή/και η μεταβολή των συνθηκών στηρίξεώς της είναι τα αίτια της καταπονήσεώς της. Η παρούσα διατριβή ασχολείται με τον προσδιορισμό και τον έλεγχο της έντασης που προκύπτει από τους καταναγκασμούς σε συστήματα γεφυρών. Όπως είναι γνωστό, τα δομικά συστήματα των γεφυρών, πλωτά και μονολιθικά, καταπονούνται από τους αναπόφευκτους καταναγκασμούς: (α) του ερπυσμού, (β) της συστολής ξηράνσεως, (γ) των θερμοκρασιακών μεταβολών, (δ) της προεντάσεως, (ε) του φαινομένου της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως του εδάφους-ratcheting-, και (στ) της υποχώρησης των στηρίξεων. Ο τελευταίος από τους προαναφερθέντες καταναγκασμούς δεν εμπίπτει στα ενδιαφέροντα της παρούσας διατριβής και για το λόγο αυτό δεν θα αναλυθεί περαιτέρω. Τα φαινόμενα του ερπυσμού, της συστολής ξηράνσεως και της προεντάσεως οδηγούν στη μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος της γέφυρας. Οι θερμοκρασιακές μεταβολές είναι δυνατό να αυξήσουν -κατά τη διαστολή- ή να μειώσουν -κατά τη συστολή- το συνολικό μήκος του συνεχούς καταστρώματος, ενώ το φαινόμενο του ratcheting δημιουργεί διάκενο πίσω από το ακρόβαθρο και αυξάνει τις παθητικές ωθήσεις του επιχώματος προς το ακρόβαθρο. Οι παραπάνω καταναγκασμοί μεγιστοποιούνται στις ακραίες στηρίξεις των γεφυρών και είναι τόσο πιο δυσμενείς όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του συνεχούς φορέα καταστρώματος της γέφυρας. Ο στόχος της παρούσας διατριβής, που είναι η αξιοποίηση κατά το δυνατόν του συστήματος του ακροβάθρου-επιχώματος των γεφυρών κατά το σεισμό, συνδέεται άμεσα με τον προσδιορισμό και τον έλεγχο των καταναγκασμών στις ακραίες στηρίξεις των γεφυρών που εξετάστηκαν. Η προαναφερθείσα συσχέτιση προκύπτει από το γεγονός ότι οι μεγάλοι καταναγκασμοί στα άκρα απαιτούν συνήθως εύκαμπτες συνδέσεις ή αποδέσμευση του φορέα ανωδομής από τα ακρόβαθρα. Συγκεκριμένα: Στα πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών το εύρος του αρμού που προβλέπεται μεταξύ του θωρακίου του ακροβάθρου και του καταστρώματος εξαρτάται από το εύρος του καταναγκασμού. Στο Σχήμα 1-37 δίνεται σχηματικά ο τρόπος με τον οποίο εξελίσσεται το φαινόμενο των βραχύνσεων και μηκύνσεων του καταστρώματος και πως η διαδικασία αυτή είναι δυνατό να επηρεάσει, μέσω του εύρους του αρμού, την αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος και κατ επέκτασιν της γέφυρας. Περισσότερες λεπτομέρειες αναφορικά με την επιρροή των καταναγκασμών δίνονται στην της παρούσας. 90

121 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών ο κορμός του ακροβάθρου θα πρέπει να είναι ικανός να παραλάβει τον επιβαλλόμενο καταναγκασμό κατά τη λειτουργία της γέφυρας παραμένοντας ελαστικός, γεγονός που καθορίζει και τη διαμόρφωσή του. Στο Σχήμα 1-38 δίνεται ο τρόπος με τον οποίο εξελίσσεται το φαινόμενο των βραχύνσεων και των μηκύνσεων του καταστρώματος και ο τρόπος με τον οποίο η διαδικασία αυτή είναι δυνατό να επηρεάσει την αντισεισμικότητα του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος και κατ επέκτασιν της γέφυρας. Αυτός είναι ο λόγος που στην παρούσα διατριβή διερευνήθηκαν τόσο τα αίτια όσο και οι επιπτώσεις στη διαμόρφωση των ακροβάθρων, εξαιτίας των καταναγκασμένων μετακινήσεων του καταστρώματος. Παρακάτω διερευνάται το πρόβλημα των καταναγκασμών εκτενώς τόσο από την άποψη των αιτιών εκδηλώσεώς τους όσο και από την άποψη των σύγχρονων κανονιστικών απαιτήσεων, σχετικά με την επιρροή τους στο υπολογιστικές και κατασκευαστικές επιλογές στις γέφυρες Ο/Σ. 91

122 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους σχεδιασμού (α) ΠΕΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ: Ο αρμός στη θερμοκρασία κατασκευής της γέφυρας και πριν εκδηλωθούν τα φαινόμενα των μονίμων παραμορφώσεων. αρμός σε κατάσταση συστολής ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ: Ο αρμός κατά τη συστολή της γέφυρας. (β) αρμός σε κατάσταση διαστολής ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ: Ο αρμός κατά τη διαστολή της γέφυρας. (γ) (δ) ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ: Κλείσιμο του αρμού και κρούση του καταστρώματος επί του θωρακίου κατά τον σεισμό σχεδιασμού. Το θωράκιο και κατ επέκταση το επίχωμα αναδέχεται, μέσω επαφής, τα φορτία του καταστρώματος. Σχήμα 1-37: Η μεταβολή του εύρους του αρμού μεταξύ του θωρακίου του ακροβάθρου και του καταστρώματος στην κατάσταση λειτουργίας πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας. Η σεισμική απόκριση των αρμών και η αντισεισμική εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος. 92

123 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους (α) ΠΕΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ: Στη θερμοκρασία κατασκευής της γέφυρας και πριν εκδηλωθούν τα φαινόμενα των μονίμων παραμορφώσεων το ακρόβαθρο είναι σε επαφή με το μεταβατικό επίχωμα. (β) ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ: Στην κατάσταση διαστολής της γέφυρας το ακρόβαθρο κινείται προς το επίχωμα το οποίο παραμορφώνεται και ανθίσταται παθητικώς. (γ) ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ: Στην κατάσταση συστολής της γέφυρας το ακρόβαθρο κινείται προς το μέσο της γέφυρας και οι άνω στρώσεις του επιχώματος ρέουν προς τον πόδα του ακροβάθρου. Διάκενο οφειλόμενο στο ratcheting Ροή του επιχώματος (δ) Διάκενο οφειλόμενο στον ερπυσμό και στη συστολή ξήρανσης Κατά τη έναρξη του σεισμού ένα μέρος του διακένου έχει καλυφθεί από το ρέον υλικό του ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ: Κατά τη διάρκεια του σεισμού ένα μέρος του διακένου έχει καλυφθεί από το ρέον υλικό του επιχώματος (διαγράμμιση). Σχήμα 1-38: Η διαδικασία δημιουργίας του διακένου μεταξύ του τοιχοειδούς ακροβάθρου και του επιχώματος στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών και η επιρροή του διακένου κατά το σεισμό Αρμοί και κατασκευαστικές τεχνικές Αρμός είναι ένα κατασκευαστικώς προβλεπόμενο κενό 41 που αφήνεται μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος ή/και μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων, το οποίον ανεξαρτητοποιεί τη λειτουργική και, συνήθως, κατά ένα ποσοστό, τη σεισμική απόκριση των διαχωριζομένων τμημάτων. Το διάκενο αυτό διακόπτει τη συνέχεια της πλάκας καταστρώματος, στο ύψος της οποίας τοποθετούνται ειδικές κατασκευαστικές διατάξεις, οι οποίες χάριν απλότητος είναι ομώνυμες 41 gap 93

124 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους των διακένων που «γεφυρώνουν». Οι διατάξεις αυτές αποτελούνται από μεταλλικά και ελαστικά μέρη, τα οποία έχουν τη δυνατότητα να συμπτύσσονται και να αναπτύσσονται και να καλύπτουν το προαναφερθέν διάκενο, Σχήμα 1-39, με στόχο να εξασφαλίζουν αφενός την ασφαλή διέλευση των οχημάτων στο κατάστρωμα της γέφυρας και αφετέρου τη δυνατότητα εκδηλώσεως των λειτουργικώς επιβαλλομένων μετακινήσεων του καταστρώματος. Τα στοιχεία αυτά, (αρμοί), έχουν υψηλό κόστος προμήθειας - σχεδόν ανάλογο του εύρους μετακινήσεως που προσφέρουν- και συνήθως μικρή διάρκεια ζωής, [228], καθώς η συνεχής φόρτισή τους με φορτία κρουστικού τύπου, από τα διερχόμενα οχήματα, τα καταστρέφει σύντομα, σε σχέση με την κανονιστικώς προβλεπόμενη διάρκεια ζωής της γέφυρας. Κατά τη διάρκεια του σεισμού τα στοιχεία αυτά συνήθως αστοχούν λόγω των κρουστικών φορτίων που αναδέχονται. Η εξελιγμένη βιομηχανική παραγωγή έχει δώσει σήμερα αρμούς οι οποίοι σεισμικώς είναι αναλώσιμοι μεν, προσφέρουν όμως στην επιθυμητή κατανάλωση ενέργειας του σεισμού, μέσω της ελεγχόμενης και προδιαγεγραμμένης τους αστοχίας, Σχήμα Στοιχεία για την κατασκευή και την απόκριση των αρμών σε γέφυρες δίνονται στο [176]. (α) Σχήμα 1-39: Αρμοί με δυνατότητα παραλαβής (α) μικρών και (β) μεγάλων μετακινήσεων. (Πηγή MAURER SOHNE [143]). (β) Σχήμα 1-40: Αρμοί με ελεγχόμενη μορφή αστοχίας κατά το σεισμό. (Πηγή MAURER SOHNE [143]). 94

125 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Εικόνα 1-13: Κάτω όψη ενός αρμού, φαίνεται η μεμβράνη αποχέτευσης των ομβρίων. Όπως αναφέρθηκε και στην το πρόβλημα των καταναγκασμών ώθησε στην επιλογή ισοστατικών συστημάτων γεφυρών. Η ανάγκη μειωμένης υπερστατικότητας οδήγησε στην κατασκευή πολυδιασπασμένων συστημάτων, τα οποία αποτελούνται από σαφείς δομικές μονάδες (μεσόβαθρα, ακρόβαθρα, δοκοί, κατάστρωμα) οι οποίες δεν είναι μονολιθικά συνδεδεμένες μεταξύ τους. Οι δοκοί ή το κιβώτιο του καταστρώματος και η πλάκα καταστρώματος διαχωρίζονται από τα μεσόβαθρα και τα ακρόβαθρα μέσω εφεδράνων ή/και αρμών. Η υπερβολική επιδίωξη της ισοστατικότητας οδήγησε σε παλαιότερες γέφυρες, μέχρι και στη διάσπαση της ανωδομής σε διακριτές μονάδες ανά φάτνωμα, Σχήμα 1-5 (βλ. σελ. 10 παρούσας). Σημειωτέον ότι, οι αρμοί κατασκευαστικώς δεν καλύπτονταν παλαιότερα με συσκευές όπως αυτές που φαίνονται στα παραπάνω σχήματα (Σχήμα 1-39 & Σχήμα 1-40). Ωστόσο, οι αρμοί αν και μειώνουν τη λειτουργική φόρτιση της γέφυρας, εισάγουν μακροπρόθεσμα προβλήματα που σχετίζονται με την ανθεκτικότητα και την αντισεισμικότητα της γέφυρας, βλ. 1.5, [169]. Αφενός, η εισχώρηση των ομβρίων, των αλάτων και της σκόνης στους αρμούς, Εικόνα 1-14, συντελεί στην καταστροφή των κόμβων και αφετέρου η μειωμένη υπερστατικότητα του προκύπτοντος συστήματος δεν «συγχωρεί» απώλειες και αστοχίες κατά τον σεισμό. Από τα παραπάνω εξάγεται το συμπέρασμα ότι οι αρμοί και τα εφέδρανα δημιουργούν περισσότερα προβλήματα από αυτά που λύνουν, Εικόνα

126 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Εικόνα 1-14: Η εισχώρηση ομβρίων και φερτής ύλης στο χώρο μεταξύ του καταστρώματος (δεξιά) και ακροβάθρου αριστερά. Εικόνα 1-15: Καταστροφή ενισχυμένων και μη ενισχυμένων άκρων αρμών, [176]. Οι παραπάνω παρατηρήσεις καθώς και τα αναφερόμενα στην 1.5 προβλήματα των πολυδιασπασμένων συστημάτων οδήγησε στην αναζήτηση λύσεων οι οποίες συμβιβάζουν τη λειτουργικότητα με τη μονολιθικότητα. Ένα πρώτο βήμα στη μείωση των αρμών έγινε με την αποκατάσταση της συνέχειας του καταστρώματος. Στη σύγχρονη Γεφυροποιΐα τη θέση των αρμών πάνω από τα μεσόβαθρα έχουν πάρει οι πλάκες συνεχείας. Οι πλάκες αυτές επιτρέπεται να λαμβάνονται με μειωμένη δυσκαμψία, [219],καθώς η ρηγμάτωσή τους υπό την επιρροή των κατακορύφων δράσεων και των διαφορικών θερμοκρασιακών επιδράσεων είναι αναπόφευκτη. Με τον τρόπο αυτό οι αρμοί μειώθηκαν σε δύο, -στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα- και πιθανόν ενός επιπλέον ενδιάμεσου, όταν το μήκος του συνεχούς φορέα είναι σχετικώς μεγάλο (L>400m), βλ. και 1.1. Χαρακτηριστικό παράδειγμα γέφυρας στην οποία το μεγάλο μήκος του καταστρώματος επέβαλλε έναν ενδιάμεσο αρμό είναι η γέφυρα του Νέστου της Εγνατίας Οδού. 96

127 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Η σύγχρονη τεχνολογία σεισμικής μονώσεως επικούρησε στην κατασκευή συνεχών φορέων μεγάλου μήκους, στους οποίους η λειτουργικότητα και η μονολιθικότητα εξυπηρετούνται ταυτόχρονα. Η εφαρμογή εφεδράνων ολισθήσεως με δυνατότητα παραλαβής μεγάλων λειτουργικών ανακυκλιζομένων μετακινήσεων εκμηδένισε την ανάγκη του προαναφερθέντος ενδιάμεσου αρμού υπερακοντίζοντας τη δυνατότητα κατασκευής γεφυρών με συνεχείς φορείς μεγάλου μήκους. Ως παράδειγμα μπορεί να αναφερθεί η Γέφυρα του Μεγαλορέμματος της Εγνατίας Οδού (Μελετητής Τσικνιάς, κατασκευή με τη μέθοδο της προώθησης), στην οποία έχουν αξιοποιηθεί ειδικοί τύποι υβριδικών εφεδράνων, τα οποία ολισθαίνουν κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, ενώ στην εγκάρσια διεύθυνση, στην οποία τα λειτουργικά προβλήματα είναι μειωμένης σημασίας, αποκρίνονται ως ελαστομεταλλικά. Τέλος, οι καμπύλοι σε κάτοψη (Γέφυρα Κρυσταλλοπηγής στην Εγνατία Οδό) ή σε κατά μήκος τομή (Γέφυρα Ρίο-Αντίρριο) φορείς εκτονώνουν ακτινικά ένα μέρος των καταναγκασμών. Η κατασκευαστική αυτή τεχνική της παρακάμψεως του λειτουργικού προβλήματος αξιοποιείται σε περιπτώσεις που η χάραξη της οδού το επιτρέπει και δίνει τη δυνατότητα ελαχιστοποιήσεως του αριθμού και του εύρους των τοποθετούμενων αρμών. Παρατηρείται ότι στη σύγχρονη Γεφυροποιΐα η κατασκευή των αρμών αποφεύγεται συστηματικά καθότι οι αρμοί αποτελούν ένα από τα στοιχείακλειδιά της ανθεκτικότητας και της αντισεισμικότητας των γεφυρών. Ειδική μέριμνα πρέπει να λαμβάνεται τόσο για την κατασκευή, όσο και για τη συντήρησή τους: Οι αρμοί πρέπει να κατασκευάζονται κατά το δυνατόν στεγανοί, ώστε να μην εισέρχονται νερά και γενικότερα άλλα υλικά στους κόμβους της γέφυρας. Η εισχώρηση νερών και αλάτων στο εσωτερικό της συνδέσεως του καταστρώματος με τα βάθρα (μεσόβαθρα ή/και ακρόβαθρα) είναι δυνατό να δημιουργήσει σοβαρά προβλήματα τόσο στους κόμβους όσο και στις συσκευές σεισμικής μονώσεως και αποσβέσεως (εφέδρανα, αποσβεστήρες), συμβάλλοντας έτσι στη γρήγορη γήρανση αυτών των στοιχείων. Από την άλλη, πρέπει να λαμβάνονται μέτρα ώστε το διάκενο του αρμού να μην πληρούται από φερτά υλικά, γεγονός που θα απέτρεπε την ελεύθερη εκδήλωση των λειτουργικών μετακινήσεων του φορέα. Η κατασκευή στεγανών αρμών, οι οποίοι έχουν τη δυνατότητα να αποτρέπουν την έμφραξή των διακένων προβλέπεται και στους αμερικάνικους κανονισμούς. Συγκεκριμένα ο CalTrans, [33 ], στην των προδιαγραφών για τον σχεδιασμό των γεφυρών αναφέρει ότι οι αρμοί πρέπει να πληρούνται με υλικά κατάλληλου πάχους για την εξασφάλιση της λειτουργίας τους και παράλληλα είναι απαραίτητη η χρήση ενός στεγανωτικού 42, το οποίο είναι ικανό να παραλαμβάνει ασφαλώς τις προβλεπόμενες μετακινήσεις του καταστρώματος. Οι κατασκευαστικές λύσεις με στόχο τη διευθέτηση των μετακινήσεων στην κατάσταση λειτουργίας των γεφυρών δεν αφορά μόνο τα πλωτά συστήματα γεφυρών. Στις μονολιθικές γέφυρες μεγάλου μήκους, εκτός από τον λειτουργικό έλεγχο των μεσόβαθρων και των ακροβάθρων, θα πρέπει να 42 waterstop 97

128 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους λαμβάνεται μέριμνα και για την ομαλή μετάβαση των οχημάτων από την οδό στη γέφυρα, καθώς το επίχωμα και το κατάστρωμα πλήττονται από την ανακυκλιζόμενη εξαναγκασμένη κίνηση του μονολιθικού ακροβάθρου. Η μονολιθική σύνδεση των ακροβάθρων με την ανωδομή δημιουργεί το γνωστό πρόβλημα της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο και κατ επέκτασιν την καθίζηση του μεταβατικού επιχώματος. Στην της παρούσας διατριβής έχει αναλυθεί εκτενώς το προαναφερθέν φαινόμενο του ratcheting και έχουν δοθεί σχηματικά λύσεις οι οποίες προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία για την αντιμετώπιση των λειτουργικώς επιβαλλομένων μετακινήσεων του ακροβάθρου από και προς το μεταβατικό επίχωμα. Στο Σχήμα 1-41 δίνεται η τεχνική που εφαρμόζεται σήμερα σε πολλές μονολιθικές γέφυρες προκειμένου να παραληφθούν οι καταναγκασμοί με κατασκευαστικούς αρμούς. Ο αρμός μεταφέρεται πίσω από την επέκταση της πλάκας του καταστρώματος, η οποία είναι δυνατό να στηρίζεται επί σώματος ολισθήσεως πάνω στο επίχωμα. Ανάμεσα στο ακρόβαθρο και στο επίχωμα διαμορφώνεται ένα διάκενο οιονεί αρμός- το οποίο πληρούται με γεοαφρώδες υλικό και του οποίου το πάχος διατηρείται σταθερό, καθ ύψος του επιχώματος. Εναλλακτικά, αντί της επεκτάσεως της πλάκας καταστρώματος, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί ένας φορέας προσβάσεως ο οποίος στηρίζεται επί δοκού θεμελιούμενης σε εύκαμπτους πασσάλους, Σχήμα Στην της παρούσας αναφέρονται αναλυτικότερα οι παραπάνω τεχνικές παραλαβής των εξαναγκασμένων μετακινήσεων στα μονολιθικά συστήματα των γεφυρών. Μία επίσης ενδιαφέρουσα εργασία, η οποία αφορά την αποτίμηση της αποκρίσεως ημι-μονολιθικών ακροβάθρων, είναι και αυτή των Carr και Homes, [22], στην οποία δίνεται το Σχήμα Στο σχήμα αυτό διακρίνεται η ανεξαρτητοποίηση του ακροβάθρου από το επίχωμα μέσω ενός διακριτού διακένου-οιονεί αρμού. Στην δίνονται περισσότερα στοιχεία για τα ημι-μονολιθικά ακρόβαθρα των οποίων η λειτουργική απόκριση και η ανθεκτικότητα βρίσκονται στο επίκεντρο της έρευνας στις ΗΠΑ. συμπιεστό ένθεμα EPS t,eps=150mm αρμός σώμα ολισθήσεως γαιωσυνθετικός οπλισμός επιχώματος 500mm Σχήμα 1-41: Η πρόβλεψη του γαιωαφρώδους υλικού πίσω από το ακρόβαθρο σε ρόλο «αρμού» μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος και η μεταφορά του αρμού πίσω από την επέκταση της πλάκας καταστρώματος. 98

129 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Σχήμα 1-42 : Ακρόβάθρο με μονολιθική σύνδεση με τον φορέα ανωδομής και φορέα προσβάσεως. Ο αρμός έχει μεταφερθεί εκτός της γέφυρας. Σχήμα 1-43: Μία εναλλακτική διαμόρφωση ημι-μονολιθικού ακροβάθρου, [22]. Φαίνεται η πρόβλεψη διακένου -οιονεί αρμού- πίσω από το τοιχοειδές του ακροβάθρου Ακραίοι αρμοί καταστρώματος Γενικά Ο στόχος της παρούσας διατριβής, που είναι ο προσδιορισμός της σεισμικής συμμετοχής του ακροβάθρου και του επιχώματος σε πλωτά επί εφεδράνων και σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών, επηρεάζεται από το εύρος των ακραίων αρμών. Η επιρροή του εύρους του αρμού στην αλληλεπίδραση 99

130 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους μεταξύ του συστήματος επιχώματος - ακροβάθρου - καταστρώματος πιστοποιείται και βιβλιογραφικώς, [105], [47]. Αναλυτικότερα στοιχεία για την επιρροή των κρουστικών φαινομένων επί της αποκρίσεως δίνεται στην 1.9 της παρούσας. Στην παρούσα ενότητα γίνεται αρχικώς μία επισκόπηση των κανονιστικών απαιτήσεων περί των αντισεισμικών αρμών των πλωτών επί εφεδράνων γεφυρών. Στη συνέχεια παρατίθεται ένας προβληματισμός που αφορά τον προσδιορισμό του εύρους του υπάρχοντος αρμού κατά την έναρξη του σεισμού. Η προαναφερθείσα διερεύνηση κρίθηκε απαραίτητη καθώς οι κανονισμοί δεν καλύπτουν υπολογιστικώς μία τέτοια ανάγκη, θεωρώντας ότι τα διαχωριζόμενα με αρμό μέλη της γέφυρας είναι πλήρως αποσυζευγμένα και δεν αλληλεπιδρούν κατά το σεισμό σχεδιασμού. Η αναζήτηση στη βιβλιογραφία δεν απέδωσε κανένα αποτέλεσμα, παρότι πολλοί ερευνητές μελέτησαν το πρόβλημα της επαφής μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων, βλ. και 1.9 της διατριβής. Συνεπώς, οποιαδήποτε αλληλεπίδραση μεταξύ των στοιχείων που χωρίζουν οι αρμοί των γεφυρών, π.χ. μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων ή/και μεταξύ και του καταστρώματος και του ακροβάθρου, είναι κανονιστικώς μη ελεγχόμενη, ανεπιθύμητη και αποφευκταία. Στo πλαίσιo της παρούσας έχει γίνει εις βάθος αναζήτηση των αιτιών διευρύνσεως και ελαττώσεως του εύρους των αρμών και με τη βοήθεια των κανονιστικώς προβλεπομένων συντελεστών συνδυασμού των δράσεων έγινε μια πιθανοτική προσέγγιση του προβλήματος. Παρακάτω μελετώνται όχι μόνο οι απαιτήσεις για τις μετακινήσεις, που πρέπει να καλύπτουν οι αρμοί κατά τον σεισμό, αλλά και η διακύμανση του εύρους τους κατά τη λειτουργία της γέφυρας και κατά την έναρξη του σεισμού, βλ. Σχήμα 1-37 σελ.92 και Σχήμα 1-38 σελ.93. Στο Σχήμα 1-44 δίνεται η μεταβολή του εύρους του αρμού κατά τη λειτουργία της γέφυρας. Το σχήμα είναι μεν αδρομερές, καθώς παραλείπει μερικά από τα βασικά χαρακτηριστικά της εξελίξεως των φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, αλλά δίνει εποπτικά την εξέλιξη του εύρους του αρμού για τους 30 πρώτους μήνες της λειτουργίας της γέφυρας. Το σχήμα ανταποκρίνεται στις μεταβολές στις οποίες υπόκειται ένας ακραίος αρμός μίας γέφυρας συνολικού μήκους L=240m συνεχούς καταστρώματος. Από το σχήμα εύκολα εξάγεται ότι εάν Δ ο είναι το αρχικό εύρος του αρμού τότε μετά από παρέλευση 30 μηνών, οπότε και γίνεται η υπόθεση ότι τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως έχουν ολοκληρωθεί, ο αρμός κατά την έναρξη ενός σεισμού θα μπορούσε να έχει εύρος Δ ο +84mm είτε Δ ο -27mm. Ο αρμός κατά τη διάρκεια των 30 πρώτων μηνών λειτουργίας της γέφυρας θα είχε διαφορετικό εύρος, δεδομένου ότι αυτό αυξάνεται εξαιτίας των φαινομένων των μονίμων βραχύνσεως του καταστρώματος. 100

131 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Μετακινήσεις του άκρου του καταστρώματος (m) Αύξηση του αρμού Θέση ισορροπίας Χρόνος (Μήνες) Μείωση του αρμού Μεταβολή λόγω C+SH. Μεταβολή λόγω max συστολής Μεταβολή λόγω max διαστολής max Δ (ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ) min Δ (ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ) max Δ (ΕΝΑΡΞΗ ΣΕΙΣΜΟΥ) min Δ (ΕΝΑΡΞΗ ΣΕΙΣΜΟΥ) Τελικό εύρος = εύρος έναρξης λειτουργίας + μεταβολή Σχήμα 1-44: Η μεταβολή του εύρους του αρμού κατά τη λειτουργία της γέφυρας και το εύρος του αρμού κατά την έναρξη του σεισμού, (ενδεικτικό). Η παραπάνω διερεύνηση αφορά όχι μόνο τα πλωτά συστήματα αλλά και τα μονολιθικά συστήματα γεφυρών, καθώς σε αυτά το ακρόβαθρο: (α) εξαναγκάζεται σε μετακινήσεις από το κατάστρωμα, οπότε πίσω αυτό δημιουργείται ένας κενός χώρος-οιονεί αρμός. Το εύρος αυτού του διακένου μεταβάλλεται, όπως τονίστηκε, συναρτήσει της θερμοκρασίας της γέφυρας και της εκδήλωσης των φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως του καταστρώματος, επηρεάζοντας κατ επέκτασιν τη συμμετοχή του μεταβατικού επιχώματος κατά το σεισμό. Επίσης, (β) η τοποθέτηση γαιωαφρώδους υλικού μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος μπορεί να αντιμετωπιστεί υπολογιστικώς ως αρμός, καθώς η συμπιεστότητά του είναι μικρή σε σχέση με τη δυσκαμψία των στοιχείων που διαχωρίζει. Τέλος, (γ) το περιγραφέν φαινόμενο του ratcheting δημιουργεί ένα, μεταβλητού εύρους, διάκενο καθ ύψος του ακροβάθρου. Το διάκενο αυτό είναι μηδενικό στον πόδα του ακροβάθρου και αυξάνεται όσα πλησιάζουμε στη στέψη του ακροβάθρου Απαιτήσεις Ευρωπαϊκών Κανονισμών Οι αντισεισμικοί αρμοί στις σύγχρονες γέφυρες του ελληνικού χώρου υπολογίζονται βάσει της της Ε39/99, [219]. Η πρόβλεψη για το εύρος 101

132 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους του αρμού είναι η ίδια και στην του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69]. Στην προαναφερθείσα ενότητα της Ε39/99 προβλέπεται ότι «οι αρμοί του καταστρώματος δεν είναι αναγκαίο να καλύπτουν τη συνολική σεισμική μετακίνηση d Ed», «Συνίσταται η διαμόρφωση των αρμών ώστε να καλύπτουν μετακινήσεις..»: Σχ. 1-8 όπου: d Ed = d G + 0.4d E + ψ 2τ d Τ d G, είναι η τελική μετακίνηση των μονίμων ή οιονεί μονίμων χρόνιων δράσεων (π.χ. από προένταση, συρρίκνωση και ερπυσμό του σκυροδέματος) όπως προκύπτει από τις τιμές σχεδιασμού αυτών των δράσεων, d E, είναι η υπολογιστική σεισμική μετακίνηση, d Τ, είναι η μετακίνηση σχεδιασμού από θερμικές δράσεις, ψ 2τ, είναι ο συντελεστής συνδυασμού των θερμικών δράσεων ίσος με 0,50 με βάση των Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2. Ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 στην (2) για τη θερμική μετακίνηση προσδιορίζει επιπλέον ότι: «η μετακίνηση αυτή αντιστοιχεί σε μία αντιπροσωπευτική τιμή T s της θερμοκρασιακής μεταβολής η οποία θεωρείται κατάλληλη για τον σεισμικό συνδυασμό. Η τιμή αυτή καθορίζεται από τον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 5, [65]. Ο κανονισμός κάθε χώρας μπορεί να καθορίσει την τιμή του συντελεστή ψ 2τ, ενώ σε περιπτώσεις που δεν καθορίζεται ρητά η τιμή του συντελεστή είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί η τιμή: d Ts = 50% d T». Στην παραπάνω σχέση παρατηρείται ότι η σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού λαμβάνεται με ποσοστό συμμετοχής 40% στον σχεδιασμό των αρμών. Ωστόσο, για τον συνυπολογισμό της σεισμικής μετακίνησης προβλέπεται ότι: «Ο συντελεστής 0,4 είναι δυνατό να μειωθεί ή να αυξηθεί με βάση τεχνοοικονομική αιτιολόγηση». Παρακάτω προσδιορίζεται και επεξηγείται εκτενώς κάθε συνιστώσα που καθορίζει το εύρος των αντισεισμικών αρμών. Στην ίδια Εγκύκλιο αναφέρεται ότι (Ε39/ (2)): «Η διαμόρφωση της περιοχής του αρμού θα εξασφαλίζει την αποτροπή της πρόσκρουσης κυρίων ή κρισίμων μελών του φορέα υπό τη συνολική σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού d Ed Επιπλέον, θα προβλέπονται κατάλληλες διατάξεις που θα περιορίζουν σε τοπική μόνο έκταση τις βλάβες που θα προκύψουν από την πρόσκρουση μετώπων του φορέα και θωρακίου ακροβάθρου ή δύο γειτονικών ανεξαρτήτων φορέων. Ιδιαίτερα στην τελευταία περίπτωση, είναι σκόπιμη η πρόβλεψη ελαστικών προσκρουστήρων». 102

133 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 συμπληρωματικά αναφέρει: (στην (4) και (6)) «Μεγάλες αιφνίδιες δυνάμεις, οι οποίες προκαλούνται από απρόβλεπτη κρούση μεταξύ σημαντικών δομικών στοιχείων, πρέπει να αποτρέπονται με τη βοήθεια πλαστίμων/ανθεκτικών στοιχείων ή ειδικών διατάξεων απορρόφησης της κρουστικής ενέργειας 43». «Η κατασκευαστική διαμόρφωση μη κρισίμων δομικών στοιχείων (π.χ. αρμών καταστρώματος και θωρακίων) τα οποία αναμένεται να βλαφτούν κατά τη διάρκεια του σεισμού, θα πρέπει να δίνουν, κατά το δυνατό, αναμενόμενη μορφή αστοχίας και να είναι εύκολα επισκευάσιμα μετά το σεισμό. Οι αρμοί διαχωρισμού τέτοιων στοιχείων θα πρέπει να παραλαμβάνουν κατάλληλα κλάσματα της σεισμικής μετακίνησης σχεδιασμού, των θερμοκρασιακών μετακινήσεων, των μετακινήσεων που προκαλούν τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, ώστε οι βλάβες αυτών των στοιχείων να αποφεύγονται για τους συχνότερους, του σεισμού σχεδιασμού, σεισμούς». Παρατηρείται ότι κατά τον προσδιορισμό του εύρους των αντισεισμικών αρμών τόσο το θερμοκρασιακό όσο και το σεισμικό μερίδιο των μετακινήσεων λαμβάνεται μειωμένο. Συγκεκριμένα, το θερμικό μερίδιο λαμβάνεται υπόψη στον σεισμικό συνδυασμό με το 50% εκ των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων προκαλούμενης μετακίνησης. Επίσης, δεν γίνεται διευκρίνιση για το αν η θερμοκρασία αυτή είναι η μέγιστη, η ελάχιστη θερμοκρασία ή η επαλληλία (απόλυτο άθροισμα) των μεγίστων και ελαχίστων θερμοκρασιών. Όσον αφορά τις σεισμικές μετακινήσεις, παρατηρείται ότι αυτές λαμβάνονται υπόψη απομειωμένες στο 40% της υπολογιστικής τιμής τους. Αυτό σημαίνει ότι στον σεισμό σχεδιασμού τα ανεξάρτητα μέλη του φορέα, τα οποία χωρίζονται μεταξύ τους με αρμό, είναι δυνατό να έρθουν σε επαφή, και να αναπτύξουν δυνάμεις επαφής. Το φαινόμενο είναι δυνατό να αφορά είτε ανεξάρτητα μέλη του καταστρώματος είτε την αλληλεπίδραση μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου. Οι προαναφερθείσες εκπτώσεις επί των μετακινήσεων σχεδιασμού των αντισεισμικών αρμών σχετίζεται με τεχνοοικονομικά κριτήρια σύμφωνα με τα οποία οι αρμοί αντικαθίστανται πολλές φορές κατά τη διάρκεια ζωής της γέφυρας. Κατ επέκτασιν δεν είναι ανάγκη να ληφθεί μέριμνα για τη σεισμική προστασία αυτών των αναλωσίμων και ευκόλως επισκευάσιμων στοιχείων, όπως είναι οι αρμοί και τα θωράκια. Φαίνεται λοιπόν ότι ο ρόλος του ακροβάθρου περιορίζεται στη συγκράτηση του μεταβατικού επιχώματος και στη στήριξη των πλακών εδράσεως, παρότι η μειωμένη σεισμική μετακίνηση, η οποία λαμβάνεται υπόψη κατά τον σχεδιασμό του αρμού οδηγεί σε κρούσεις του καταστρώματος επί του ακροβάθρου και, κατ επέκταση, σε πιθανές 43 στον Ευρωκώδικα 8 ονομάζονται «buffers» 103

134 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους βλάβες του αρμού, των πτερυγοτοίχων ή/και του ακροβάθρου. Παρότι το ενδεχόμενο αυτό υφίσταται ωστόσο δεν εξετάζεται. Στην της παρούσας γίνεται εις βάθος διερεύνηση των δυνατοτήτων προσομοιώσεως αλλά και των συνεπειών που μπορεί να έχουν στις κατασκευές μη ελεγχόμενα κρουστικά φαινόμενα μεταξύ γειτονικών κατασκευών, μεταξύ διαφορετικών δομικών μελών της ίδιας κατασκευής είτε μεταξύ γειτονικών φατνωμάτων σε μία γέφυρα. Προκειμένου να υπάρχει μία ολοκληρωμένη εικόνα για τον σχεδιασμό των αρμών των γεφυρών σε διεθνές επίπεδο στo πλαίσιo της διατριβής έγινε διερεύνηση του απαιτούμενου εύρους αρμού και στους Κανονισμούς των ΗΠΑ. Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα αυτής της διερεύνησης Απαιτήσεις Κανονισμών ΗΠΑ Στην παρούσα ενότητα παρατίθενται τα αποτελέσματα της διερεύνησης που έγινε στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής αναφορικά με τον προσδιορισμό του εύρους των αρμών διαστολής 44 στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος στους κανονισμούς των ΗΠΑ, [2] [33], [16], [34], [35]. Οι αναφορές που γίνονται στον CalTrans [33], [34], [35], αφορούν τον ίδιο κανονισμό αλλά αναφέρονται σε διαφορετικά κεφάλαια του ιδίου κανονισμού. Ο συντάκτης της παρούσας διατριβής είχε στη διάθεσή του κεφάλαια του προαναφερθέντος κανονισμού από διάφορες εκδόσεις του και κατέβαλε προσπάθεια ώστε οι αναφερόμενες παρακάτω κανονιστικές διατάξεις να είναι κατά το δυνατόν εγκυρότερες και σύγχρονες. Οι προαναφερθέντες κανονισμοί είναι πρωτοπόροι στις μελέτες, στις εφαρμογές, και στην κατασκευή γεφυρών, καθότι οι ΗΠΑ έχουν σαφώς προωθημένη εμπειρία σε θέματα Γεφυροποιΐας. Το ενδιαφέρον της διερευνήσεως εστιάζεται στον προσδιορισμό του εύρους των αντισεισμικών αρμών. Με βάση την έρευνα του Purvis, [176], οι Μηχανικοί κατά το σχεδιασμό των αρμών και συγκεκριμένα κατά την επιλογή του εύρους των ακραίων αρμών έχουν τη δυνατότητα: (α) είτε να ελαχιστοποιήσουν το εύρος τους και να λάβουν υπόψη τους την ένταση που προκύπτει στην υποδομή και την ανωδομή της γέφυρας εξαιτίας των καταναγκασμών είτε (β) να λάβουν υπόψη τους, κατά τον υπολογισμό του εύρους των αρμών, τα φαινόμενα που προκαλούν τη βράχυνση και τη διαστολή του καταστρώματος. Στην προαναφερθείσα εκτεταμένη ερευνητική εργασία ο σχεδιασμός των αρμών των γεφυρών δεν λαμβάνει υπόψη του τις σεισμικές μετακινήσεις γεγονός που, όπως θα δειχθεί παρακάτω, συνδέεται με τη θεώρηση του θωρακίου των ακροβάθρων ως αναλωσίμου, κατά το σεισμό σχεδιασμού, στοιχείου. 44 Στις ΗΠΑ έχει επικρατήσει ο όρος «expansion joint» δηλαδή αρμός διαστολής για τους ακραίους αρμούς των γεφυρών. Η παραπάνω ονομασία δικαιολογείται και από τη απόκριση των στοιχείων αυτών, καθώς αυτά καλούνται να καλύψουν μόνο τις λειτουργικές ανάγκες των γεφυρών. 104

135 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Αρχικώς διερευνήθηκε ο σεισμικός συνδυασμός όπως αυτός προδιαγράφεται στον CalTrans, [33 ], προκειμένου να εντοπιστούν οι φορτίσεις οι οποίες λαμβάνονται υπόψη στον προαναφερθέντα συνδυασμό δράσεων. Βρέθηκε ότι ο σεισμικός συνδυασμός δεν περιλαμβάνει τις εντάσεις λόγω των καταναγκασμών (θερμοκρασιακών, ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως) όπως φαίνεται και στην , στον Πίνακα Σημειωτέον ότι, ο σεισμικός συνδυασμός δράσεων του CalTrans -«Load Factor Design»- περιλαμβάνεται και στον AASHTO, [2], με τη διαφοροποίηση ότι ο AASHTO αναφέρει το συνδυασμό ως «ακραίο γεγονός 45». Φαίνεται ότι στις ΗΠΑ στο εύρος των αρμών διαστολής δεν λαμβάνει υπόψη τη σεισμική μετακίνηση, αλλά και αντιστρόφως, οι λειτουργικές μετακινήσεις δεν λαμβάνονται υπόψη στο σεισμικό συνδυασμό δράσεων. Η παραπάνω διαπίστωση συνδέεται με την του CalTrans, [34], βάσει της οποίας τα θωράκια θεωρούνται αναλώσιμα στοιχεία κατά το σεισμό σχεδιασμού. Οι συνδυασμοί δράσεων αναλύονται παρακάτω οπότε στο σημείο αυτό δεν θα γίνει περαιτέρω αναφορά. Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγει κανείς και με την παρατήρηση του παρακάτω σχήματος, Σχήμα 1-45, στο οποίο δίνεται ο τρόπος υπολογισμού του πλάτους εδράσεως σε περιπτώσεις γεφυρών όπου ο φορέας είναι συμβατικώς στηριζόμενος επί δοκού εδράσεως στο ακρόβαθρο. Αν και το Σχήμα 1-45 αφορά στο μήκος εδράσεως του καταστρώματος, ωστόσο δίνει πληροφορίες και για τον αρμό που πρέπει να χωρίζει το κατάστρωμα από το θωράκιο, (βλ. και [34] ). Σχήμα 1-45: Καθορισμός του μήκους έδρασης του καταστρώματος επί μη μονολιθικού ακροβάθρου. Από το παραπάνω σχήμα φαίνεται ότι στον υπολογισμό του εύρους του αρμού λαμβάνεται υπόψη το άθροισμα των κάτωθι μετακινήσεων: Δ p/s = μετακίνηση που οφείλεται στη βράχυνση λόγω προέντασης, Δ cr+sh = μετακίνηση που οφείλεται στον ερπυσμό και τη συστολή ξήρανσης του καταστρώματος, Δ temp = μετακίνηση που οφείλεται στη θερμική διαστολή και συστολή του καταστρώματος. Παρατηρείται ότι η σεισμική μετακίνηση δεν λαμβάνεται υπόψη στον προσδιορισμό του εύρους του αρμού στον CalTrans. Στο ίδιο κανονιστικό κείμενο στην ενότητα 6.1.4, και συγκεκριμένα στο τμήμα που αναφέρεται στα κριτήρια σχεδιασμού των γεφυρών, [35 ], ρητά αναφέρεται ωστόσο ότι: «Οι 45 extreme event 105

136 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους αρμοί διαστολής θα πρέπει να σχεδιάζονται για μετακινήσεις οι οποίες προκύπτουν από θερμοκρασιακές μεταβολές, ερπυσμό, συστολή ξήρανσης και από τους σεισμούς λειτουργίας, εννοώντας τους σεισμούς με περίοδο επαναφοράς Τ r 50 ετών. Επιπλέον αναφέρεται ότι οι μετακινήσεις λόγω των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων δεν θα συνδυάζονται με τις σεισμικές, ενώ οι παραμορφώσεις λόγω ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως πρέπει να προσαυξάνονται κατά 50%». Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί η σύσταση του CalTrans ( [34]) η σχετική με την πρόβλεψη επαρκούς εύρους αρμού, μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων της γέφυρας, των οποίων η απόκριση ανεξαρτητοποιείται. Συγκεκριμένα, στην περίπτωση που η ιδιοπερίοδος του ενός τμήματος διαφέρει περισσότερο από 30% από την ιδιοπερίοδο του άλλου, (Τ i /T j 0.7), θα πρέπει να προβλέπεται επαρκές εύρος αρμού ώστε να αποφεύγεται η περίπτωση προσκρούσεως των μελών. Ωστόσο, η σχετική διάταξη αναφέρεται σε διαδοχικά φατνώματα πολυδιασπασμένων συστημάτων γεφυρών, και όχι σε ακραίους αρμούς που ανεξαρτητοποιούν το κατάστρωμα από το θωράκιο. Από αντίστοιχη διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε στον AASHTO, [158], και συγκεκριμένα στα Σχήματα C και C b του προαναφερθέντος κανονισμού, διαπιστώθηκε ότι τα συμβατικά ακρόβαθρα των πλωτών γεφυρών χωρίζονται από το κατάστρωμα με αρμούς οι οποίοι δεν λαμβάνουν υπόψη τους τη σεισμική μετακίνηση του τελευταίου. Η παρατήρηση αυτή οδηγεί σε θωράκια τα οποία είναι δυνατό να αντιστέκονται στη σεισμική κίνηση του καταστρώματος. Ο AASHTO, ωστόσο, δίνει τη δυνατότητα να λαμβάνεται (σχήμα C b του κανονισμού) ή όχι (σχήμα C του κανονισμού) υπόψιν το κρουστικό φορτίο κατά το σχεδιασμό και την όπλιση του θωρακίου, Σχήμα θωράκιο που αναδέχεται την ώθηση του καταστρώματος κατάστρωμα εφέδρανο Σχήμα 1-46: Ακρόβαθρο το οποίον δεν καταναλώνει σεισμική ενέργεια και το οποίο διαχωρίζεται από το κατάστρωμα με αρμό λειτουργικού εύρους. (Πηγή: AASHTO, [158]). Το ακρόβαθρο που δίνεται στο Σχήμα 1-46 είναι δυνατό να σχεδιαστεί έναντι των φορτίων επαφής που εισάγει σε αυτό το κατάστρωμα. 106

137 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Σχολιασμός κανονιστικών απαιτήσεων Από την παραπάνω Κανονιστική αναζήτηση παρατηρείται ότι οι Κανονισμοί θεωρούν αποφευκταία την κρούση του καταστρώματος επί του θωρακίου και λεκτικώς, αλλά όχι υπολογιστικώς, επιδιώκεται η αποφυγή του προαναφερθέντος φαινομένου. Ωστόσο είναι φανερό ότι το εύρος των αρμών, που προδιαγράφουν οι Κανονισμοί, δεν αποτρέπει το παραπάνω φαινόμενο, υπό την έννοια ότι η σεισμική μετακίνηση είτε λαμβάνεται ως ποσοστό για τον υπολογισμό του εύρους του αρμού είτε δεν λαμβάνεται καθόλου υπόψιν. Έτσι, ενώ υπάρχει η επιδίωξη δεν υπάρχει η υπολογιστική κάλυψη για την αποφυγή της επαφής του καταστρώματος με το θωράκιο του ακροβάθρου. Η φαινομενικώς αυτή κανονιστική ανεπάρκεια είναι δυνατό να επεξηγηθεί μέσω του έτερου στόχου των κανονισμών, δηλαδή της μειώσεως του κατασκευαστικού κόστους των γεφυρών. Οι αρμοί είναι ακριβά, μη δομικά, στοιχεία της γέφυρας των οποίων η διάρκεια ζωής, η οποία είναι σαφώς μικρότερη από αυτή της γέφυρας, οδηγεί στην απαίτηση της συχνής αντικατάστασης αυτών των στοιχείων. Η μικρή διάρκεια ζωής των αρμών συνδέεται με τη γήρανση, τη φθορά τους κατά τη διέλευση των οχημάτων, τη συγκέντρωση αλάτων και φερτών υλικών, τα οποία οδηγούν σε οξείδωση ή/και δυσλειτουργία των χαλυβδίνων μελών τους. Ο σχεδιασμός συνεπώς τέτοιων αναλωσίμων στοιχείων δεν είναι αναγκαίο να λάβει υπόψη του τις μετακινήσεις που αναπτύσσει ο φορέας της ανωδομής υπό τον σεισμό σχεδιασμού, καθώς αυτός έχει περίοδο επαναφοράς 120 χρόνια για τις γέφυρες, (τουλάχιστο για τις πλέον πρόσφατα κατασκευασθείσες γέφυρες της Εγνατίας Οδού). Ο περιορισμός του εύρους των αρμών, χάρη στην επιδίωξη της οικονομικότητας, οδηγεί και σε άλλα προβλήματα τα οποία αποδεικνύεται ότι δεν είναι κρίσιμα. Τα προβλήματα αυτά σχετίζονται με την κρούση του καταστρώματος επί του θωρακίου και βρέθηκε, με βάση τη διεθνή έρευνα ότι: (α) το κατάστρωμα των γεφυρών δεν εμφανίζει ευαισθησία έναντι της καταπόνησης που δέχεται από την επαφή του με το θωράκιο του ακροβάθρου. Στην 1.9 της διατριβής διερευνάται το παραπάνω φαινόμενο και αποδεικνύεται ότι οι τάσεις, που αναπτύσσονται στο σκυρόδεμα υπό τα κρουστικά φορτία, είναι πολύ μικρότερες από τη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος της ανωδομής, το οποίον σημειωτέον είναι υψηλής ποιότητας (β) το θωράκιο, το οποίον αναδέχεται τις δυνάμεις κρούσεως του καταστρώματος, προβλέπεται να αστοχήσει κατά το σεισμό, είναι δηλαδή ένα σεισμικώς αναλώσιμο στοιχείο καθώς η ελεγχόμενη αστοχία του δεν θέτει σε κίνδυνο την ευστάθεια του ακροβάθρου. Η παραπάνω κατασκευαστικώς προβλεπόμενη ιεράρχηση της αστοχίας του θωρακίου στο ακρόβαθρο δεν καλύπτεται κανονιστικώς. Ωστόσο, με 107

138 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους κατασκευαστικές διατάξεις είναι δυνατό να εξασφαλιστεί η προαναφερθείσα ιεράρχηση. Ο Μελετητής κ. Σταθόπουλος έχει προτείνει την κατασκευή ενός αρθρωτού θωρακίου, το οποίο διαθέτει μία άρθρωση κάτω από τη στέψη του θωρακίου, Σχήμα Το άνω μέρος του θωρακίου είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με την πλάκα προσβάσεως, οπότε κατά την κρουστική αλληλεπίδραση μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου αστοχεί το τμήμα του θωρακίου που ευρίσκεται άνωθεν της αρθρώσεως και πιθανόν ένα τμήμα της πλάκας προσβάσεως, απομακρύνοντας τον κίνδυνο αστοχίας από τον κορμό του θωρακίου. Τα βλαμμένα από την κρούση στοιχεία είναι σχετικώς εύκολο να αποκατασταθούν διότι είναι επιφανειακά στοιχεία, ενώ το θωράκιο παραμένει καθ ύψος σχεδόν ανέπαφο. κατάστρωμα εφέδρανο άρθρωση θωρακίου θωράκιο πλάκα προσβάσεως μεταβατικό επίχωμα δοκός εδράσεως Σχήμα 1-47: Σύγχρονη προσαρμογή του θωρακίου με στόχο την αποφυγή της αστοχίας του θωρακίου υπό την κρουστική αλληλεπίδρασή του με το κατάστρωμα. Ανάλογες κατασκευαστικές διαμορφώσεις του ακροβάθρου και του θωρακίου εντοπίστηκαν και στον AASHTO, [158]. Συγκεκριμένα στην a αναφέρεται ότι σε συμβατικά, ως προς την έδραση του καταστρώματος, ακρόβαθρα οι μετακινήσεις του ακροβάθρου υπό την επιρροή των δυναμικών φορτίσεων του επιχώματος αναμένονται μικρές ενώ οι μετακινήσεις του καταστρώματος είναι δυνατό να ξεπερνούν την τιμή των 100mm και υπάρχει ενδεχόμενο κατά το σεισμό σχεδιασμού το κατάστρωμα να πλήξει το θωράκιο του ακροβάθρου. Στην περίπτωση που οι μετακινήσεις του καταστρώματος είναι μεγαλύτερες από 25-50mm καλό είναι να γίνεται διαμόρφωση ενός θωρακίου-προεξοχή 46, Σχήμα 1-48(α),(β),(γ), ή να γίνεται κατάλληλη διευθέτηση της ανωδομής, Σχήμα 1-48(δ). Η διαμόρφωση του προαναφερθέντος θωρακίου ελαχιστοποιεί πιθανές βλάβες της θεμελιώσεως του ακροβάθρου. Εναλλακτικώς, είναι δυνατό να διαχωριστεί με αρμό λειτουργικού εύρους η πλάκα καταστρώματος από την πλάκα προσβάσεως, η οποία ολισθαίνει επί του μεταβατικού επιχώματος και επί του θωρακίου ενώ το κύριο μέρος του φορέα της ανωδομής είναι δυνατό να χωρίζεται από το θωράκιο με αυξημένο 46 τα ονομαζόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία «knock off backwalls» τα οποία υπό μικρές φορτίσεις κρουστικού τύπου αστοχούν 108

139 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους εύρος αρμού, το οποίον καλύπτει το σύνολο των σεισμικών μετακινήσεων της ανωδομής, (Γέφυρα Sierra Point [118]), Σχήμα (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 1-48: Κατασκευαστικές διαμορφώσεις του ακροβάθρου και του καταστρώματος που έχουν ως στόχο την ελαχιστοποίηση της σεισμικής βλάβης στα ακρόβαθρα. Σχήμα 1-49: Κατασκευαστική διαμόρφωση που έχει ως στόχο την ελαχιστοποίηση της σεισμικής βλάβης στα ακρόβαθρα, Γέφυρα Sierra Point ΗΠΑ). Η αξιολόγηση των παρατεθέντων κατασκευαστικών διατάξεων, με στόχο την αποφυγή της αστοχίας του ακροβάθρου, οδηγεί σε κάποια επιμέρους συμπεράσματα αναφορικά με τη διαμόρφωση του μεταβατικού επιχώματος: Η διάταξη που δίνεται στο Σχήμα 1-48(β) και (δ) θα πρέπει να συνδυάζεται με όπλιση του επιχώματος προς αποφυγή της επαφής του καταστρώματος με το επίχωμα και του φαινομένου ratcheting. Η διάταξη που δίνεται στο Σχήμα 109

140 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους 1-49 δεν διαφέρει πολύ από τη λύση Σταθόπουλου, που δόθηκε στο Σχήμα Στις παρακάτω ενότητες γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό και στα αποτελέσματα των φαινομένων που προκαλούν τη βράχυνση και την επιμήκυνση του καταστρώματος των γεφυρών, τα οποία τελικώς καθορίζουν και το εύρος των απαιτούμενων αρμών. Ο στόχος της διερεύνησης της παρούσας ενότητας είναι ο προσδιορισμός του λειτουργικού εύρους του αρμού, κατά την έναρξη του σεισμού, που υφίσταται μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου, στα πλωτά συστήματα γεφυρών, και μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών. Με τον όρο λειτουργικό εύρος του αρμού εννοείται το τμήμα εκείνο του αρμού που προέρχεται μόνο από τους καταναγκασμούς του καταστρώματος. Στο προαναφερθέν τμήμα του αρμού δεν συμπεριλαμβάνονται οι σεισμικές μετακινήσεις, δεδομένου ότι στόχος της παρούσης διατριβής είναι η μεγιστοποίηση της συμμετοχής του συστήματος θωρακίου-επιχώματος είτε ακροβάθρου-επιχώματος κατά τον σεισμό, η οποία, όπως προαναφέρθηκε, εξυπηρετείται από μικρά εύρη αρμών Η επιρροή του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης Η δράση d G, Σχ. 1-7 (βλ. σελ. 88 της διατριβής), της Ε39/99 είναι η οριζόντια μετακίνηση που προκύπτει από τα μόνιμα φορτία της γέφυρας και τις μόνιμες παραμορφώσεις της. Τα κατακόρυφα φορτία της γέφυρας προκαλούν, συνήθως, μικρές οριζόντιες μετακινήσεις. Αντιθέτως, οι μετακινήσεις που προκύπτουν από τα φαινόμενα της συστολής ξήρανσης, του ερπυσμού και της προέντασης είναι υπολογίσιμες. Οι δράσεις του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης λαμβάνονται ως μόνιμες διότι μετά από την παρέλευση των 2-3 πρώτων ετών από την κατασκευή της γέφυρας τα φαινόμενα αυτά σχεδόν ολοκληρώνονται και βραχύνουν το, μεγάλου μήκους, κατάστρωμά της προκαλώντας καταναγκασμένες μετακινήσεις στα εφέδρανα, στα βάθρα, στα ακρόβαθρα και στις θεμελιώσεις. Ο ερπυσμός είναι φαινόμενο, που οφείλεται στη ρεολογική συμπεριφορά των υλικών, κατά το οποίο το σκυρόδεμα παραμορφώνεται υπό την ενέργεια θλιπτικού φορτίου, για ένα μακρύ χρονικό διάστημα, με βραδύτατο ρυθμό, και πέραν της, μετά την ολική προσαγωγή του φορτίου, παρατηρούμενης αρχικής παραμορφώσεως. Η παραμόρφωση λόγω ερπυσμού εκδηλώνεται με υψηλές τιμές και είναι γνωστή η σημασία του όχι μόνο για το προεντεταμένο σκυρόδεμα αλλά και τους υπερστατικούς φορείς, [237]. 110

141 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Η συστολή ξηράνσεως: Το σκυρόδεμα λίγες ώρες μετά τη διάστρωσή του και πριν αποκτήσει αντοχή αρχίζει να χάνει νερό με την εξάτμιση αυτού που δεν δεσμεύτηκε χημικά με το τσιμέντο. Το φαινόμενο συνεχίζεται και κατά τη σκλήρυνση είναι δε ανεξάρτητο της εντατικής καταστάσεως του στοιχείου. Η απώλεια αυτή του νερού συνοδεύεται από συστολή όγκου, που ονομάζεται συστολή ξηράνσεως. Αυτή στην αρχή εκδηλώνεται στην επιφάνεια των στοιχείων και ύστερα προχωρεί σε βάθος. Διόγκωση Μέτρο συστολής ξηράνσεως mm/m στο νερό στον αέρα στο νερό στον αέρα Mήνες Σχήμα 1-50: Παράδειγμα συστολής ξηράνσεως σε πρίσμα Παρακάτω γίνεται ο προσδιορισμός των ανηγμένων παραμορφώσεων λόγω του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης του σκυροδέματος. Με τις προδιαγραφόμενες από τον ΕΚΩΣ, [227], τιμές των συντελεστών του ερπυσμού, φ(t,t o ), και της συστολής ξηράνσεως, ε cs (t,t o ), είναι δυνατό να γίνει ένας προσεγγιστικός προσδιορισμός της επιρροής του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως. Συγκεκριμένα, οι ερπυστικές ανηγμένες παραμορφώσεις συνδέονται, υπό προϋποθέσεις, οι οποίες αναφέρονται στην του ΕΚΩΣ, [227], γραμμικά με τις θλιπτικές τάσεις, Σχ. 1-9: σ ε cc (t,t o )= co φ (t) Ec28 Σχ. 1-9 όπου: ε cc είναι η ανηγμένη παραμόρφωση λόγω του ερπυσμού τη στιγμή t κάτω από σταθερή τάση σ co που επιβάλλεται σε ηλικία t o, E c28 είναι η μέση τιμή του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών και φ(t) είναι ο λόγος της παραμόρφωσης λόγω ερπυσμού προς την παραμόρφωση λόγω της αρχικής φόρτισης υπό την τάση σ co. 111

142 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Μία μέση τιμή για το συντελεστή φ είναι η τιμή φ=2, όπως φαίνεται και από τον Πίνακα 2.3 του ΕΚΩΣ. Για τους υπολογισμούς επιτρέπεται οι ανηγμένες παραμορφώσεις της συστολής ξηράνσεως να θεωρηθούν ανάλογες με τις ανηγμένες ερπυστικές παραμορφώσεις: ε ε cs (t)= s φ(t) φ ( ) Σχ Ο ΕΚΩΣ στον πίνακα 2.3 δίνει τις τιμές των ανηγμένων παραμορφώσεων λόγω της συστολής ξηράνσεως, από όπου είναι δυνατό να γίνει απευθείας υπολογισμός αυτών. Μία μέση τιμή είναι ε cs = Παρακάτω δίνεται ο τρόπος με τον οποίο προσδιορίζονται οι ισοδύναμες θερμοκρασίες ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως. Βάσει των παραπάνω εκτιμήσεων για τον ερπυσμό και τη συστολή ξήρανσης είναι δυνατό να γίνει εκτίμηση ισοδυνάμων θερμοκρασιακών διακυμάνσεων - συστολής- οι οποίες έχουν την ίδια επιρροή βραχύνσεων στο κατάστρωμα μιας γέφυρας, καθώς όπως αναφέρθηκε τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης είναι φαινόμενα που συνοδεύονται από μόνιμες βραχύνσεις του φορέα της ανωδομής. Παρακάτω περιγράφεται ένας σχετικώς απλός υπολογισμός βάσει του οποίου προσδιορίζονται οι προαναφερθείσες ισοδύναμες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις. Στον υπολογισμό των ισοδυνάμων θερμοκρασιών συμπεριλαμβάνεται και η μόνιμη βράχυνση, η οποία προέρχεται από την ελαστική παραμόρφωση του φορέα ανωδομής εξαιτίας της θλιπτικής δύναμης της προέντασης. Οι τιμές των συντελεστών ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως είναι οι μέσες προβλεπόμενες τιμές κατά τους κανονισμούς, ενώ για τη διερεύνηση της επιρροής της προεντάσεως ελήφθησαν υπόψη δυνάμεις προεντάσεως που εφαρμόζονται σε συνήθη καταστρώματα τεχνικών έργων Γεφυροποιΐας. Η τελευταία, δηλαδή η βράχυνση λόγω προεντάσεως, υπόκειται βέβαια σε μειώσεις λόγω διαφόρων αιτιών (ολίσθηση τενόντων, χαλάρωση), οι οποίες, χάριν απλότητας, παραλείπονται. Ωστόσο, τονίζεται ότι ο παρατεθείς υπολογισμός οδηγεί σε πολύ συντηρητικές τιμές (υπερεκτιμημένες) της ισοδύναμης θερμοκρασίας ερπυσμού και συστολής ξηράνσεως, γεγονός που είναι προς την πλευρά της ασφαλείας. Ανάλογες ισοδύναμες βραχύνσεις του καταστρώματος των γεφυρών δίνουν ο AASHTO,[2], και ο PCI, [168]. 112

143 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Σημειωτέον ότι, ο υπολογισμός αυτός ακολουθείται και στις αναλύσεις που έγιναν στo πλαίσιo της διατριβής. Ελήφθησαν οι παρακάτω παραδοχές: Μέση τάση θλίψεως α φάσης προεντάσεως : 3MPa Μέση τάση θλίψεως α και β φάσης προεντάσεως : 5MPa Συντελεστής ερπυσμού φ(t )=2, Ανηγμένη παραμόρφωση λόγω συστολής ξηράνσεως: ε cs (t )= Από τα παραπάνω δεδομένα είναι δυνατό να υπολογιστεί η αρχική ανηγμένη βράχυνση λόγω της προεντάσεως: σ ε p = = Ε προεντάσεως). Σχ = 8, (αρχική ανηγμένη βράχυνση λόγω Η παραπάνω ελαστική ανηγμένη βράχυνση λόγω της προεντάσεως ενεργοποιεί τα ερπυστικά φαινόμενα του σκυροδέματος. Η συνολική βράχυνση του σκυροδέματος λόγω προεντάσεως και ερπυσμού μετά την εφαρμογή και της προεντάσεως της β φάσης είναι: Σχ ε p+c = (8,82(1+φ/2) +(2/3)8,82(1+φ))10-5 =(17,64+17,64)10-5 =35, Στον 1 ο όρο της Σχ υπολογίζεται η ανηγμένη βράχυνση για την 1 η φάση της προεντάσεως (συντελεστής 1 στην παρένθεση (1+φ/2) ) και η ερπυστική παραμόρφωση για την 1 η φάση προεντάσεως. Σημειώνεται ότι η ερπυστική παραμόρφωση δεν λαμβάνεται ολόκληρη στην 1 η φάση αλλά κατά 50% (φ/2) διότι ο συντελεστής φ=2 αναφέρεται στην περίπτωση εκδήλωσης του φαινομένου του ερπυσμού σε απείρως μεγάλο χρονικό διάστημα. Η τιμή του φ=1 είναι μία εκτίμηση η οποία έλαβε υπόψιν της το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ των φάσεως προεντάσεως και του χρόνου πλήρους εκδηλώσεως και του ρυθμού εκδηλώσεως του φαινομένου του ερπυσμού, καθώς στα πρώτα 2-3 χρόνια της λειτουργίας του φορέα ανωδομής εκδηλώνεται ταχύτατα το φαινόμενο. Επομένως, το φαινόμενο σε διάστημα ίσο με το μεταξύ των δύο φάσεων προεντάσεως δεν έχει εκδηλωθεί πλήρως. Στον 2 ο όρο της Σχ λαμβάνονται υπόψιν τα 2/3 της παραμόρφωσης λόγω προεντάσεως της 1 ης φάσης για το λόγο ότι η αύξηση της τάσης και 2 επομένως της ανηγμένης παραμορφώσεως ε p θα είναι 2ΜPa (= 3MPa ) (από 3 3ΜPa σε 5MPa στην 2 η φάση προεντάσεως). Επομένως η παραμόρφωση 113

144 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους λόγω προέντασης στο 2 ο στάδιο της προέντασης θα είναι τα 2/3 της αντίστοιχης παραμόρφωσης της 1 ης φάσεως. Ο συντελεστής ερπυσμού πλέον λαμβάνεται ως αρχικώς είχε υποτεθεί (φ=2) καθώς μετά την ολοκλήρωση της 2 ης φάσης προεντάσεως το ανηγμένο θλιπτικό φορτίο προεντάσεως των 5ΜPa παραμένει στον φορέα. Βάσει του παραπάνω υπολογισμού για την ανηγμένη βράχυνση του φορέα της ανωδομής, εξαιτίας των φαινομένων της προεντάσεως και του ερπυσμού, είναι δυνατό να προσδιοριστεί μία ισοδύναμη ομοιόμορφη θερμοκρασιακή διακύμανση (συστολή) η οποία θα είχε το ίδιο αποτέλεσμα βραχύνσεως του καταστρώματος. Είναι γνωστό ότι η βράχυνση των γραμμικών φορέων εξαιτίας των θερμοκρασιακών συστολών δίνεται από τη Σχ. 1-13: ΔL con =α Τ *ΔΤ Ν,con *L Σχ Όπου: ΔL είναι η μεταβολή του μήκους του δομικού στοιχείου, α Τ ο συντελεστής θερμικής διαστολής, ο οποίος για το σκυρόδεμα δίνεται 10*10-6 (ΕΚΩΣ 6), ΔΤ Ν,con η είναι η ομοιόμορφη θερμοκρασιακή διακύμανση (συστολή) του φορέα, L το μήκος του στοιχείου. Η ανηγμένη βράχυνση της ανωδομής λόγω της ομοιόμορφης θερμοκρασιακής συστολής δίνεται από τη σχέση: ε con =ΔL con /L= α Τ * ΔΤ Ν,con Σχ Όπου: ε con είναι η ανηγμένη βράχυνση του καταστρώματος λόγω της ομοιόμορφης θερμοκρασιακής συστολής Επομένως, με γνωστή την ανηγμένη παραμόρφωση λόγω του ερπυσμού, ε c, και της προεντάσεως, ε p, η παραμόρφωση αυτή ανάγεται σε ισοδύναμη ομοιόμορφη θερμοκρασιακή μεταβολή ΔΤ, equiv.p+c: ε p+c =ΔL/L= α Τ * ΔΤ equiv.p+c ΔΤ equiv.,p+c= ε p+c / α Τ Σχ

145 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Επομένως η ισοδύναμη θερμοκρασία που προκαλεί βράχυνση του φορέα ανωδομής ίδια με τον ερπυσμό και την προένταση είναι: ΔT equiv,p+c =35,28*10-5 / o C Με παρόμοιο υπολογισμό είναι δυνατό να υπολογιστούν και οι ισοδύναμες θερμοκρασίες για τα μερίδια του ερπυσμού, ΔΤ equiv.,c, και της συστολής ξηράνσεως, ΔΤ equiv.,s, χωριστά: ε cc (t,t )= (8,82φ/2 +(2/3)8,82φ) ΔΤ equiv.,c =20 o C και για τη βράχυνση λόγω προεντάσεως: ΔΤ equiv.,p. =15 o C Ομοίως για τη συστολή ξηράνσεως: ΔΤ equiv.,s =20 o C Γενικεύοντας τη Σχ για τον υπολογισμό οποιασδήποτε ισοδύναμης ομοιόμορφης θερμοκρασιακής διακύμανσης για την περιγραφή ενός φαινομένου Μ, το οποίο προκαλεί επίσης βράχυνση του καταστρώματος, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί η Σχ. 1-16: ΔΤ equiv.m = ε Μ / α Τ Σχ Συγκεντρώνοντας τις παραπάνω ισοδύναμες ομοιόμορφες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις και λαμβάνοντας υπόψη και τις πραγματικές θερμοκρασιακές μεταβολές, οι οποίες προκαλούν τη διαστολή είτε τη συστολή του καταστρώματος μίας γέφυρας, είναι δυνατό να εξαχθούν οι παρακάτω συνολικές ομοιόμορφες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις των καταστρωμάτων των γεφυρών: Θερμοκρασιακή μεταβολή min max Προένταση και ερπυσμός: -35 o C -35 o C Συστολή ξηράνσεως: -20 o C -20 o C Θερμοκρασιακή Μεταβολή -25 o C +25 o C -80 o C -30 o C 115

146 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Η παραπάνω θερμοκρασιακή μεταβολή (ΔΤ Ν,exp =ΔΤ Ν,con =25 o C) έχει ληφθεί με βάση την κανονιστικώς απαιτούμενες τιμές των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων, [65]. Για τον έλεγχο ωστόσο των αρμών οι πραγματικές θερμοκρασιακές μεταβολές λαμβάνονται υπόψη με τον συντελεστή συνδυασμού ψ 2Τ =0,50 δηλαδή μειωμένες κατά 50%. Οπότε οι προαναφερθείσες μεταβολές είναι μικρότερες: Θερμοκρασιακή μεταβολή min max Προένταση και ερπυσμός: -35 o C - 35 o C Συστολή ξηράνσεως: -20 o C - 20 o C Θερμοκρασιακή Μεταβολή -12,5 o C +12,5 o C -67,5 o C -42,5 o C Οι θερμοκρασίες που προέκυψαν παραπάνω θα πρέπει να προστεθούν στη θερμοκρασία κατασκευής, Τ ο, στη φάση της διαστασιολόγησης. Υπενθυμίζεται ότι ο παραπάνω υπολογισμός είναι ενδεικτικός και ιδιαίτερα συντηρητικός, καθώς υπερεκτιμάται η επιρροή των παραμορφώσεων λόγω του ερπυσμού. Από τη διερεύνηση που προηγήθηκε φαίνεται ότι το λειτουργικό πρόβλημα που προέρχεται από τα δευτερεύοντα φαινόμενα του ερπυσμού, της συστολής ξηράνσεως και των θερμοκρασιακών συστολών και διαστολών είναι ιδιαίτερα επιβαρυντικό για την ένταση των γεφυρών μεγάλου μήκους και εν προκειμένω για τις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος, οι οποίες κατασκευάζονται, συνήθως, με συνεχές κατάστρωμα. Ωστόσο, υπάρχουν και λόγοι, οι οποίοι παρουσιάζονται στην παρακάτω ενότητα, χάρη στις οποίους το λειτουργικό πρόβλημα, που παρατέθηκε παραπάνω, δεν είναι τόσο επιβαρυντικό Η αλληλεπίδραση ερπυσμού και συστολής ξήρανσης κατά Burke Στην υπολογίστηκε αδρομερώς το μέγεθος της επιβαλλόμενης βραχύνσεως που προέρχεται από τα φαινόμενα της προέντασης, του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως. Ωστόσο, τα φαινόμενα αυτά αποδεικνύεται ότι δεν είναι τόσο δυσμενή, τουλάχιστο για τo κατάστρωμα των γεφυρών το οποίο αποτελείται από τμήματα: (α) προεντεταμένα και σε μερικές περιπτώσεις και προκατασκευασμένα (προεντεταμένες δοκοί και 116

147 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους πρόπλακες, προεντεταμένη πλακογέφυρα ή προεντεταμένο κιβώτιο) και στα οποία το φαινόμενο του ερπυσμού έχει εξελιχθεί ως έναν βαθμό και (β) τμήματα χυτά επί τόπου στα οποία η εκδήλωση του φαινομένου ξεκινάει με χρονική υστέρηση σε σχέση με τα προαναφερθέντα στο (α). Παρακάτω εξηγείται αναλυτικότερα το φαινόμενο. Ο Burke στο [32] εξηγεί με ποιον τρόπο η φόρτιση που προκαλεί η συστολή ξηράνσεως αλληλεπιδρά και αναιρείται κατά ένα μεγάλο μέρος από αυτή που προκαλεί ο ερπυσμός. Χάρη στην προαναφερθείσα αλληλεπίδραση το τελικό αποτέλεσμα των δύο φαινομένων δεν είναι αθροιστικό αλλά, αντίθετα, το ένα να αναιρεί ένα ποσοστό των εκδηλώσεων του άλλου. Η φαινομενικά παράδοξη διαπίστωση της αλληλεπίδρασης και μερικώς αναίρεσης των δύο φαινομένων είναι δυνατό να εξηγηθεί με βάση τις φάσεις κατασκευής του καταστρώματος: Ο φορέας ανωδομής των γεφυρών αποτελείται από δύο ανεξάρτητα τμήματα τα οποία σκυροδετούνται σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα: (α) Αρχικώς σκυροδετείται και προεντείνεται το προεντεταμένο τμήμα του καταστρώματος και (β) στη συνέχεια σκυροδετείται επί τόπου χυτό τμήμα της πλάκας καταστρώματος, η οποία συνδέεται με οπλισμό διατμήσεως με το προεντεταμένο τμήμα της διατομής προκειμένου να εξασφαλιστεί η συνεργασία μεταξύ των δύο τμημάτων της διατομής (αποφυγή σχετικών ολισθήσεων). Η τελευταία πλάκα χυτή επί τόπου συνεπώς είναι νεότερη σε σχέση με το προεντεταμένο τμήμα. Επομένως, και η συστολή ξηράνσεως στη πλάκα εκδηλώνεται, χρονικώς, αργότερα σε σχέση με την εκδήλωση του ίδιου φαινομένου στο προεντεταμένο τμήμα της διατομής, το οποίο έχει σκυροδετηθεί νωρίτερα. Συνεπώς, το άνω χυτό επί τόπου τμήμα της διατομής τείνει να συμπαρασύρει, μέσω της συνδέσεώς του, το προεντεταμένο τμήμα της διατομής, ασκώντας δυνάμεις στη διεπιφάνεια επαφής με διεύθυνση προς το κέντρο του ανοίγματος. Η δύναμη P s, Σχήμα 1-51,που ασκείται στη διεπιφάνεια των δύο συνδεομένων τμημάτων της διατομής δημιουργεί, λόγω της εκκεντρότητάς της ως προς το κέντρο βάρους της διατομής, ροπές οι οποίες είναι θετικές στα ανοίγματα και αρνητικές στις στηρίξεις, Σχήμα 1-53(α). Στην εργασία του Burke δίνεται και σχέση υπολογισμού της δύναμης που αναπτύσσεται στη διεπιφάνεια των δύο τμημάτων της διατομής. Σημειωτέον ότι, οι τάσεις που αναπτύσσονται καθ ύψος της διατομής, λόγω του περιγραφέντος φαινομένου, πρέπει να προστίθενται στις τάσεις που επιπονούν τη διατομή κατά τη λειτουργία της γέφυρας, Σχήμα Με όμοιο τρόπο αναπτύσσεται και η ένταση λόγω ερπυσμού. Ο ερπυσμός αναπτύσσεται γρηγορότερα στο κάτω προεντεταμένο τμήμα της διατομής, δεδομένου ότι οι ερπυστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες της θλιπτικής 117

148 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους δυνάμεως που ασκείται στη διατομή. Συνεπώς το κάτω προεντεταμένο τμήμα της διατομής τείνει να αναπτύξει πιο γρήγορα τις ερπυστικές του παραμορφώσεις ενώ το άνω τμήμα της διατομής της γέφυρας, δεδομένης της μικρότερης σύνθλιψης που δέχεται αναπτύσσει αργότερα τις ερπυστικές παραμορφώσεις του. Στο Σχήμα 1-53(β) φαίνεται η επιρροή της διαφορικής εκδηλώσεως του φαινομένου του ερπυσμού σε γέφυρες ενός, δύο και τριών ανοιγμάτων. Από τα σχήματα παρατηρείται ότι τα δύο φαινόμενα (συστολή ξήρανσης και ερπυσμός) δημιουργούν αντίθετη επιπόνηση στη διατομή μίας γέφυρας, με αποτέλεσμα η φόρτιση που προκαλεί το ένα φαινόμενο μερικώς να αναιρεί τη φόρτιση που προκαλεί το άλλο. Η εργασία ωστόσο του Burke ασχολείται μόνο με την καμπτική καταπόνηση της ανωδομής που προκύπτει από τα δύο φαινόμενα και δεν αναφέρεται στους καταναγκασμούς -μετακινήσεις- στους οποίους υπόκειται το κατάστρωμα της γέφυρας. Ωστόσο, είναι δυνατό με ανάλυση των τάσεων, που αναπτύσσονται στις διατομές, να εξαχθούν συμπεράσματα τα οποία αφορούν την αλληλεπίδραση των δύο φαινομένων και την επιρροή τους στην τελική βράχυνση του φορέα της ανωδομής της γέφυρας. Είναι σαφές ότι οι ροπές, που δημιουργούνται εξαιτίας των παραπάνω φαινομένων (Μ s και M c κατά τη συστολή ξήρανσης και τον ερπυσμό αντίστοιχα, Σχήμα 1-51 και Σχήμα 1-53) είναι αποτέλεσμα των διατμητικών τάσεων τ s και τ c, που δημιουργούνται στη διεπιφάνεια του προεντεταμένου τμήματος της διατομής και της χυτής επιτόπου πλάκας. Η συνισταμένη των τάσεων αυτών είναι έκκεντρη, ως προς το κέντρο βάρους της διατομής της ανωδομής, και κατά συνέπεια η δύναμη αυτή πολλαπλασιαζόμενη με τον μοχλοβραχίονα (απόσταση της συνισταμένης των τ s και τ c από το κ.β. της διατομής) παράγει μία ροπή η οποία επιπονεί τη διατομή. Από το Σχήμα 1-51 φαίνεται ότι η χρονική υστέρηση με την οποία γίνεται η σκυροδέτηση των χυτών επί τόπου πλακών του καταστρώματος, σε σχέση με τη σκυροδέτηση του προεντεταμένου τμήματος, έχει ως αποτέλεσμα να δημιουργούνται καθ ύψος της διατομής τάσεις εφελκυστικές ή θλιπτικές, οι οποίες προστίθενται στις τάσεις της συνολικής διατομής οι οποίες προέρχονται από τα κατακόρυφα φορτία, Σχήμα Είναι φανερό ότι οι θλιπτικές τάσεις που δημιουργεί ο ερπυσμός αναιρούνται κατά ένα μέρος από τις εφελκυστικές τάσεις που δημιουργεί στο ίδιο ύψος της διατομής η συστολή ξηράνσεως και αντιστρόφως. Από την παραπάνω διερεύνηση είναι φανερό ότι τα δύο φαινόμενα, δηλαδή ο ερπυσμός και η συστολή ξήρανσης, δεν ενεργούν προσθετικά στις προκύπτουσες βραχύνσεις του καταστρώματος αλλά αυτές αναιρούνται κατά ένα ποσοστό χάρη στην αλληλεπίδραση των δύο φαινομένων. 118

149 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Pc Pc Ερπυσμός Pc Pc Mc Mc Χυτή επί τόπου πλάκα Προντεταμένη Δοκός Ps Ps Συστολή ξήρανσης Ps Ps σs Ms Ms (α) Σχήμα 1-51: (α) Οι αξονικές δυνάμεις, (Ρ c και P s ), και οι ροπές, (Μ c και M s ), που αναπτύσσονται σε μία διατομή καταστρώματος εξαιτίας των φαινομένων του ερπυσμού (c) και της συστολής ξήρανσης (s). H αλληλο-αναίρεση των δύο φαινομένων, (β) Οι τάσεις που δημιουργούν τα δύο φαινόμενα καθ ύψος της διατομής. (β) Σχήμα 1-52: Οι ορθές τάσεις που δημιουργούνται σε μία διατομή πλακοδοκού στο άνοιγμα, (ενδεικτικό). Η επιρροή των προαναφερθέντων φαινόμενων της συστολής ξηράνσεως και του ερπυσμού είναι δυνατό να μειωθεί περαιτέρω χάρη σε κατασκευαστικές προβλέψεις, οι οποίες αφορούν την επιλογή του σταθερού σημείου, δηλαδή της στηρίξεως στην οποία παγιώνεται το κατάστρωμα κατά την έναρξη και κατά το πέρας των εργασιών. 119

150 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους PS MS L1 L2 L1 S MS PS Pc Mc L1 L2 L1 c Mc Pc PS MS cms MS PS Pc cmc Pc L1 L2 Mc L1 L2 Mc PS MS L MS PS (α) (β) Σχήμα 1-53: Ροπές που δημιουργούνται σε γέφυρες τριών, δύο και ενός ανοίγματος εξαιτίας των φαινομένων: (α) της διαφορικής συστολής ξηράνσεως και (β) του διαφορικού ερπυσμού, μεταξύ της επί τόπου σκυροδετούμενης πλάκας καταστρώματος και του προεντεταμένου τμήματος της ανωδομής. Pc Mc L Mc Pc Στην περίπτωση που διατηρείται το ίδιο σταθερό σημείο κατά την κατασκευή της γέφυρας, από την έναρξη μέχρι το πέρας των εργασιών, Σχήμα 1-54(α), είναι φανερό ότι τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης θα έχουν ως αποτέλεσμα τη μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος προς τη μία κατεύθυνση της γέφυρας (διαμήκως της γέφυρας και με διεύθυνση προς το σταθερό σημείο). Στην περίπτωση αυτή, ο καταναγκασμός που δέχονται τα εφέδρανα και τα μεσόβαθρα, σε πλωτά συστήματα γεφυρών, ή τα μεσόβαθρα, στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών, θα έχει την ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση της βραχύνσεως του καταστρώματος. Η προαναφερθείσα βράχυνση, εξαιτίας του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, θα είναι στην περίπτωση αυτή μόνιμη και προσθετική. Αντιθέτως, στην περίπτωση που το σταθερό σημείο αλλάζει και το κατάστρωμα της γέφυρας παγιώνεται, μετά το πέρας των εργασιών, σε θέση αντιδιαμετρική, ως προς το μέσον του μήκους της γέφυρας, από την αρχική, η μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος θα γίνεται αρχικώς με κατεύθυνση προς το αρχικό σημείο, ενώ μετά το πέρας των εργασιών η φορά αντιστρέφεται προς στην αντίθετη κατεύθυνση. Με την κατασκευαστική αυτή τεχνική είναι δυνατό ένα μέρος των καταναγκασμών, που προκαλούν ο ερπυσμός και η συστολή ξηράνσεως στα βάθρα και στα εφέδρανα να αναιρεθεί. Στο Σχήμα 1-55 δίνεται σχηματικά το πλεονέκτημα της λύσεως με μεταβολή του σταθερού σημείου στην κατασκευή. Βάσει των όσων αναφέρθηκαν στην παρούσα ενότητα φαίνεται ότι η θεώρηση των ισοδυνάμων ομοιόμορφων θερμοκρασιακών διακυμάνσεων, βάσει των οποίων είναι δυνατό να υπολογιστεί η ισοδύναμη βράχυνση του καταστρώματος που προέρχεται από τα δύο φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, είναι δυνατό να λάβει υπόψη της μικρότερες τιμές από αυτές που υπολογίστηκαν στην 1.8.4, (ΔΤ equiv.,s =15 o C και ΔΤ equiv.,c =5 o C). 120

151 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Κατεύθυνση της κατασκευής (α) Κατεύθυνση καταναγκασμού Σταθερό σημείο αρχής της κατασκευής Αλλαγή σταθερού σημείου με την ολοκλήρωση της κατασκευής Κατεύθυνση της κατασκευής 12 x 10,0 m (β) Σχήμα 1-54: Αλληλουχία κατασκευής του συνεχούς καταστρώματος στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος: (α) διατήρηση σταθερού το σημείου παγιώσεως του καταστρώματος και (β) με αλλαγή του σημείου παγιώσεως του καταστρώματος. Σχήμα 1-55: Η μεταβολή της εξαναγκασμένης μετακίνησης w, που προκαλείται από τον ερπυσμό, που δέχονται τα μεσόβαθρα στην κεφαλή τους κατά την κατασκευή και μετά το πέρας της κατασκευής όταν (α) διατηρείται ή (β) αλλάζει θέση το σημείο παγιώσεως του καταστρώματος Ο κρίσιμος συνδυασμός των καταναγκασμών στην κατάσταση λειτουργίας Η κατανομή της θερμοκρασίας σε ένα δομικό στοιχείο διακρίνεται στις παρακάτω συνιστώσες: 1) Ομοιόμορφη θερμοκρασία κατά τη διεύθυνση x-x, Σχήμα 1-56(β), 2) Γραμμικώς μεταβαλλόμενη θερμοκρασία κατά τη διεύθυνση y-y, Σχήμα 1-56 (γ), 3) Γραμμικώς μεταβαλλόμενη θερμοκρασία κατά τη διεύθυνση z-z, Σχήμα 1-56 (δ), 121

152 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους 4) Μη γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας η οποία επηρεάζει εμμέσως την εντατική κατάσταση του φορέα, Σχήμα 1-56 (ε). Στο Σχήμα 1-56 παρουσιάζονται με μορφή διαγράμματος οι συνιστώσες των θερμικών δράσεων σε ένα δομικό στοιχείο καθώς και οι τάσεις που αυτές προκαλούν: (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα 1-56: Η θερμοκρασιακή δράση στη διατομή ενός δομικού στοιχείου καθώς και οι επιμέρους συνιστώσες της. Από τις θερμοκρασιακές δράσεις του παραπάνω σχήματος στην παρούσα μελέτη ενδιαφέρει πρωτίστως η περίπτωση της ΔΤ u, δηλαδή της ομοιόμορφης θερμοκρασίας, διότι αυτή, κυρίως, καθορίζει τις εξαναγκασμένες βραχύνσεις και μηκύνσεις του καταστρώματος, οι οποίες λαμβάνονται υπόψη στον προσδιορισμό του εύρους των αρμών. Η επιρροή των υπολοίπων δράσεων θεωρήθηκε δευτερεύουσας σημασίας. Οι εξαναγκασμένες μετακινήσεις, οι οποίες προέρχονται από τις θερμοκρασιακές μεταβολές, αποτελούν επίσης δράσεις οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στον καθορισμό των σεισμικών αρμών των γεφυρών, [69], [219]. Στην παρούσα ενότητα διερευνώνται βιβλιογραφικώς οι τιμές των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων, ΔΤ, οι οποίες λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό του εύρους των αντισεισμικών αρμών. Υπενθυμίζεται ότι ο σεισμικός συνδυασμός δράσεων που προβλέπεται στους παραπάνω κανονισμούς, [69], [219] απαιτεί: «η θερμική μετακίνηση να αντιστοιχεί σε μία αντιπροσωπευτική τιμή T s της θερμοκρασιακής μεταβολής η οποία θεωρείται κατάλληλη για τον σεισμικό συνδυασμό. Η τιμή αυτή καθορίζεται από το σχετικό μέρος του Ευρωκώδικα 1, [65]. Οι ανά χώρα Κανονισμοί μπορούν να καθορίσουν την τιμή του συντελεστή συνδυασμού των θερμοκρασιακών δράσεων, ψ 2τ, ενώ σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει ρητή τιμή του συντελεστή είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί η τιμή: d Ts = 50% d T». Οπότε ο σεισμικός συνδυασμός για τον καθορισμό του εύρους των αρμών ορίζεται από τη γνωστή σχέση: 122

153 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους d Ed = d G + 0.4d E + ψ 2τ d Τ Σχ Στην Ελλάδα η παραπάνω θερμοκρασία λαμβάνεται από τον Πίνακα (1) των ΟΜΟΕ, [241], ο οποίος δίνεται στην παρούσα διατριβή, Πίνακας 1-6. Πίνακας 1-6: Θερμοκρασιακές διακυμάνσεις και γραμμικές θερμοκρασιακές διαφορές μεταξύ πάνω και κάτω πλευράς φορέων στέψεως ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΘΕΡΜ. ΔΙΑΚΥΜ. ΠΕΡΙ ΤΟΥΣ +20 O C ΑΝΩ ΠΛΕΥΡΑ ΘΕΡΜΟΤΕΡΗ ΤΗΣ ΚΑΤΩ ΦΑΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΧΩΡΙΣ ΤΑΠΗΤΑ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΕΛΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΜΕ ΤΑΠΗΤΑ ΚΑΤΩ ΠΛΕΥΡΑ ΘΕΡΜΟΤΕΡΗ ΤΗΣ ΑΝΩ ΦΑΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕ ΥΗΣ ΧΩΡΙΣ ΤΑΠΗΤΑ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙ Α ΤΕΛΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΜΕ ΤΑΠΗΤΑ ΧΑΛΥΒΔΙΝΕΣ ΓΕΦΥΡΕΣ ΣΥΜΜΕΙΚΤΕΣ ΓΕΦΥΡΕΣ ΓΕΦΥΡΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Κ Κ Κ Κ Κ ± ± Οι θερμοκρασίες που επηρεάζουν κυρίως το εύρος των ακραίων αντισεισμικών αρμών είναι αυτές που έχουν σημειωθεί με έντονα γράμματα. Ο Πίνακας 1-6 προβλέπει ότι η θερμοκρασία κατασκευής της γέφυρας είναι Τ ο =+20 ο C και ότι η θερμοκρασία της γέφυρας είναι δυνατό να αυξηθεί κατά ΔΤ Ν,exp =20 ο C είτε να μειωθεί κατά ΔΤ Ν,con =30 ο C, λόγω της μεταβολής της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. Με βάση τις προαναφερθείσες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις η θερμοκρασία της γέφυρας είναι δυνατό να ανυψωθεί, τις θερμές ημέρες του καλοκαιριού, κατά μέγιστο στη θερμοκρασία Τ e,max =20+20=40 o C είτε να παρουσιάσει μέγιστη πτώση, τις κρύες μέρες του χειμώνα, στη θερμοκρασία Τ e,min =+20-30=-10 o C. Ο καθορισμός του εύρους του αρμού γίνεται με βάση τις προαναφερθείσες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις (ΔΤ Ν,exp και ΔΤ Ν,con ). Στην παρούσα ενότητα διερευνάται η 123

154 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους συντηρητικότητα των διακυμάνσεων αυτών και η δυνατότητα σχεδιασμού με μειωμένες τιμές. Στον κανονισμό Din Fachberichte , [54], στην (5) οι παραπάνω τιμές της ελάχιστης και της μέγιστης θερμοκρασίας είναι: Τ e,min =-17 o C και Τ e,max =37 o C με θερμοκρασία κατασκευής αυτής των Τ ο =+10 ο C. Η συνολική μεταβολή της θερμοκρασίας προκύπτει: ΔΤ Ν,exp =+27 ο C και ΔΤ Ν,con =-27 ο C. Επίσης στην (4)P στο DIN FB προβλέπεται ότι οι παραπάνω θερμοκρασιακές διακυμάνσεις πρέπει να αυξάνονται αλγεβρικά κατά 20 ο C, oπότε ενώ η συνολική θερμοκρασιακή διαφορά για τον σχεδιασμό θα πρέπει να λαμβάνεται ίση με: ΔΤ Ν = ΔΤ Ν,exp + ΔΤ Ν,con =54 ο C ειδικά για τον σχεδιασμό των εφεδράνων και των αρμών θα λαμβάνεται: ΔΤ Ν = ΔΤ Ν,exp + ΔΤ Ν,con =54+40=94 ο C. Οι παραπάνω θερμοκρασιακές διακυμάνσεις έχουν περίοδο επαναφοράς 50 έτη, [65]. Οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις που αναφέρονται στον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 5, [65], διαφέρουν ελάχιστα από τις προδιαγραφόμενες στο DIN Fachberichte 101. Συγκεκριμένα προβλέπονται οι κάτωθι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις: ΔΤ Ν,exp =+25 ο C και ΔΤ Ν,con =-25 ο C Η θερμοκρασία κατασκευής προσδιορίζεται στους Τ ο =+10 ο C. Σημειώνεται ότι οι προαναφερθείσες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις αυξάνονται για την περίπτωση που αυτές αξιοποιούνται για τον υπολογισμό των εφεδράνων και των αρμών. Οι τιμές στην περίπτωση αυτή είναι ίδιες με τις τιμές που προβλέπει το γερμανικό DIN Fachberichte 101 δηλαδή: 47 ο κανονισμός DIN Fachberichte είναι ο νέος κανονισμός κατασκευής στη Γερμανία και από 1/1/2006 έχει τεθεί σε εφαρμογή και στη χώρα μας για την κατασκευή των γεφυρών εις αντικατάστασιν των παλαιοτέρων DIN. 124

155 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους α) ΔΤ Ν = + ΔΤ Ν,exp + ΔΤ Ν,con = (25+20)+ (25+20)= 90 ο C εφόσον η θερμοκρασία κατά την τοποθέτηση των εφεδράνων δεν είναι γνωστή ή β) ΔΤ Ν = + ΔΤ Ν,exp + ΔΤ Ν,con = (25+10)+(25+10) = 70 ο C εφόσον η θερμοκρασία κατά την τοποθέτηση των εφεδράνων είναι γνωστή. Σημειώνεται ότι, στον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 5, [65], προβλέπεται ότι: «Το εθνικό παράρτημα κάθε χώρας είναι δυνατό να δώσει μέγιστες και ελάχιστες τιμές της θερμοκρασίας της γέφυρας Τ e,min και T e,max». Αυτό σημαίνει ότι σε περίπτωση που οι παραπάνω θερμοκρασιακές διαφορές θεωρηθούν συντηρητικές είτε μη συντηρητικές είναι δυνατό μία χώρα να συντάξει τις δικές της ισόθερμες καμπύλες βάσει των οποίων θα υπολογίζονται οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις στα τεχνικά της έργα. Εκτός από τους ευρωπαϊκούς κανονισμούς, που αναφέρθηκαν παραπάνω, διερευνήθηκαν και άλλοι διεθνείς κανονισμοί αναφορικά με τις απαιτήσεις περί θερμοκρασιακών διακυμάνσεων, οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά το σχεδιασμό των κατασκευών και ειδικότερα των γεφυρών. Η διερεύνηση που παρουσιάζεται παρακάτω αναφέρεται κυρίως στους κανονισμούς CalTrans και AASHTO LRFD των ΗΠΑ δεδομένης της εμπειρίας της προαναφερθείσας χώρας σε θέματα μελέτης και κατασκευής γεφυρών. Στην 3.16 του CalTrans, [34], καθορίζεται ότι θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι φορτίσεις που προκύπτουν από μεταβολές της θερμοκρασίας. Η άνοδος ή η πτώση της θερμοκρασίας θα πρέπει να καθορίζεται με βάση τα κλιματολογικά δεδομένα της περιοχής, στην οποία πρόκειται να κατασκευαστεί η γέφυρα και θα πρέπει να προσδιορίζεται επίσης και η θερμοκρασία κατασκευής. Τονίζεται τέλος ότι, η θερμοκρασία αέρος είναι διαφορετική από τη θερμοκρασία της γέφυρας. Στη συνέχεια ο κανονισμός δίνει έναν Πίνακα της μεταβολής της θερμοκρασίας που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στον σχεδιασμό. Ο Πίνακας αυτός παρατίθεται μεταφρασμένος στη διατριβή, Πίνακας 1-7, και στη συνέχεια γίνεται μετατροπή 48 των προβλεπομένων θερμοκρασιών από Farenheit ( o F) σε βαθμούς Κελσίου ο C: 48 Η εξίσωση που συνδέει τους βαθμούς F σε βαθμούς C είναι: C=(F-32). 5/9 125

156 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Πίνακας 1-7: Η μεταβολή των θερμοκρασιών αέρος και των δομικών στοιχείων των κατασκευών κατά τον CalTrans, [34]. Μεταβολή Θερμοκρασίας αέρος ( ο F) Περιοχές Διακύμανση Θερμοκρασίας Σκυροδέματος ( ο F) ΜΑΧ/ΜΙΝ ( ο F) Ανώτατη: Έρημος Μέση: Κοιλάδες Χαμηλή: Παραθαλάσσιες Μεταβολή Θερμοκρασίας αέρος ( ο C) Περιοχές Διακύμανση Θερμοκρασίας Σκυροδέματος ( ο C) (Δ ΤΝ,max ο C) ΜΑΧ/ΜΙΝ ( ο C) Ανώτατη: 71 Έρημος 49 ± 22 (44) 27 Μέση: 57 Κοιλάδες 38 ± 19 (38) 18 Χαμηλή: 43 Παραθαλάσσιες 27 ± 16 (32) 10 Παρατηρείται ότι, στη μέση περίπτωση, η μεταβολή της θερμοκρασίας αέρος κατά μέσο όρο 38 ο C έχει ως αποτέλεσμα μεταβολή της θερμοκρασίας του υλικού σκυροδέματος ίση με ± 19 ο C, ενώ στον Ευρωκώδικα 1 η αντίστοιχη μεταβολή είναι ± 25 ο C για όλα τα δομικά στοιχεία της γέφυρας εκτός των εφεδράνων και των αρμών. Στον AASHTO επίσης τονίζεται η διαφοροποίηση της θερμοκρασίας μεταξύ αέρος και κατασκευής και δίνονται οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό των κατασκευών Ο/Σ: Σε περιπτώσεις κατασκευών σε περιβάλλον μέσων συνθηκών οι ετήσιες μεταβολές θερμοκρασίας της κατασκευής είναι: ΔΤ Ν,exp =30 ο F και ΔΤ Ν,con =40 ο F. 126

157 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Σε περιπτώσεις κατασκευών σε ψυχρό περιβάλλον οι ετήσιες μεταβολές θερμοκρασίας της κατασκευής είναι: ΔΤ Ν,exp =35 ο F και ΔΤ Ν,con =45 ο F. Αν γίνει αναγωγή των παραπάνω θερμοκρασιακών μεταβολών των κατασκευών σε θερμοκρασιακές μεταβολές σε σχέση με τη θεωρούμενη θερμοκρασία κατασκευής T o =17 o C= 62.6 o F η μέγιστη (Τ e,max,exp ) και ελάχιστη (T e,max,con ) θερμοκρασία της γέφυρας κατά τον AASHTO θα είναι αντίστοιχα: Τ e,max,exp = =97.5 o F =36.4 o C T e,max,con = =17.5 o F =-8.05 o C Από τον παραπάνω υπολογισμό είναι δυνατό να υπολογιστεί η μεταβολή της θερμοκρασίας της γέφυρας που προκαλεί αύξηση του μήκους της ΔΤ N,exp = 36, ,5 o C και η αντίστοιχη στη συστολή της γέφυρας ΔΤ N,con = 17-(- 8,05) 25 o C. Παρατηρείται ότι και στην περίπτωση του AASHTO οι θερμοκρασιακές μεταβολές που λαμβάνονται υπόψη στον προσδιορισμό της μεταβολής του μήκους της γέφυρας είναι πολύ κοντά σε αυτές που προβλέπει και ο CalTrans αλλά και o Ευρωκώδικας 1. Συνοψίζοντας την παραπάνω κανονιστική βιβλιογραφία είναι δυνατό να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στον σχεδιασμό των γεφυρών, καθώς το μήκος τους συνήθως προκύπτει μεγάλο με αποτέλεσμα οι θερμοκρασιακές δράσεις να καθορίζουν ένα σημαντικό ποσοστό της λειτουργικής καταπονήσεώς τους. Μία άλλη σημαντική διαπίστωση είναι ότι, η μεταβολή της θερμοκρασίας της κατασκευής είναι μικρότερη σε σχέση με τη μεταβολή της θερμοκρασίας αέρος, καθώς η κατασκευή ακολουθεί με χρονική υστέρηση τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Το φαινόμενο της χρονικής υστέρησης διαπιστώνεται και βιβλιογραφικώς, [62]. Ο Emerson έχει συνδέσει με την έρευνά του τη θερμοκρασία αέρος υπό σκιάν με τη θερμοκρασία της γέφυρας, [63], [61]. Στο Σχήμα 1-57 δίνεται η προαναφερθείσα συσχέτιση σχηματικώς, έτσι όπως αυτή προδιαγράφεται στον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 5. Επίσης, φαίνεται ότι η θεώρηση των ΔΤ N,exp = 25 o C και ΔΤ N,con = 25 o C είναι λογικές θερμοκρασιακές διακυμάνσεις της γέφυρας. Ωστόσο, αν και οι προαναφερθείσες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα γεωγραφικών πλατών της Ευρώπης και ένα ευρύ φάσμα υψομέτρων, στη χώρα μας οι προαναφερθείσες διακυμάνσεις μπορούν να μειωθούν καθώς η Ελλάδα είναι η χώρα με τις μικρότερες θερμοκρασιακές διακυμάνσεις της ευρωπαϊκής Ηπείρου δεδομένου του γεωγραφικού της πλάτους και των μικρών αποστάσεων των περισσοτέρων περιοχών από τη 127

158 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους θάλασσα. Η επιρροή των παραπάνω παραμέτρων είναι καθοριστικής σημασίας, δεδομένου ότι οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις είναι σαφώς ηπιότερες σε χώρες με μικρά γεωγραφικά πλάτη (εγγύτερα του Ισημερινού) και σε περιοχές των οποίων οι αποστάσεις από τη θάλασσα είναι μικρές, όπως συμβαίνει και με τις περισσότερες περιοχές της Ελλάδας. Από διερεύνηση, που έγινε με βάση στοιχείων της ΕΜΥ, βρέθηκε ότι χάρη στο κλίμα και τη γεωγραφική θέση της Ελλάδας θα ήταν δυνατό να ληφθούν υπόψη θερμοκρασιακές διακυμάνσεις ΔΤ N,exp =13 o C και ΔΤ N,con =21 o C, ήτοι ΔΤ Ν =13+21=34 o C αντί των 50 o C που προδιαγράφει ο Ευρωκώδικας 1 Μέρος 5. Οι προαναφερθείσες θερμοκρασίες προέκυψαν ύστερα από μελέτη των κλιματολογικών στοιχείων του ελληνικού δικτύου στην περίοδο T e,max T e,min T max T min Σχήμα 1-57: Συσχέτιση μεταξύ ελάχιστης / μέγιστης θερμοκρασίας (Τ min / Τ max ) αέρος υπό σκιά και ελάχιστης / μέγιστης ομοιόμορφης θερμοκρασίας της γέφυρας (Τ e,min / T e,max ). Οι παραπάνω τιμές των θερμοκρασιών είναι χαρακτηριστικές. Η έρευνα των θερμικών επιδράσεων που πραγματοποιήθηκε ενδιαφέρει άμεσα την παρούσα έρευνα καθότι, όπως θα δειχθεί παρακάτω, ο καθορισμός του εύρους του αρμού των γεφυρών με συνεχές κατάστρωμα επηρεάζει την εμπλοκή των ακροβάθρων και των μεταβατικών επιχωμάτων κατά τη διάρκεια του σεισμού. Στον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 1-5, [65], δίνεται ο τρόπος υπολογισμού των θερμικών δράσεων επί των κατασκευών. Στην παρούσα ενότητα έχει παρουσιαστεί εκτενώς το πρόβλημα του υπολογισμού των θερμικών επιδράσεων επί των γεφυρών, οι οποίες προκαλούν τη μεταβολή του μήκους 128

159 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους της γέφυρας. Στη διατριβή ο προσδιορισμός των ακραίων αρμών, σε πλωτά συστήματα γεφυρών, είτε των διακένων, που δημιουργούνται πίσω από τα ακρόβαθρα, σε γέφυρες ακραίας μονολιθικότητας, καθορίζονται με βάση τους προαναφερθέντες θερμοκρασιακώς εισαγόμενους καταναγκασμούς. Δεδομένης της επιρροής των ακραίων αρμών και διακένων στις γέφυρες, οι οποίες αξιοποιούν το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος με στόχο να μειωθεί η εισαγόμενη σεισμική ενέργεια και κατ επέκτασιν -να μειωθεί- η καταπόνηση των μεσοβάθρων και των εφεδράνων τους, παρακάτω διερευνάται η δυνατότητα προσδιορισμού των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων σε μία γέφυρα η οποία είναι κατασκευασμένη σε συγκεκριμένες, γεωγραφικώς και υψομετρικώς, συνθήκες, καθώς επίσης και η μεταβολή των διακυμάνσεων αυτών όταν επιλέγεται διαφορετική πιθανότητα υπέρβασης από αυτή που προβλέπει ο κανονισμός. Στον Ευρωκώδικα 1 Μέρος 1-5 στην προσδιορίζεται ότι «η θερμοκρασία αέρος υπό σκιάν, Τ, σε κάθε περιοχή πρέπει να καθορίζεται από τους εθνικούς χάρτες ισοθέρμων καμπυλών. Οι χαρακτηριστικές αυτές τιμές θα πρέπει να αναπαριστούν τις θερμοκρασίες υπό σκιάν στο μέσο υψόμετρο θάλασσας σε ανοιχτό χώρο και με ετήσια πιθανότητα να ξεπεραστεί 2%. Για άλλες ετήσιες πιθανότητες (p 2%), για υψόμετρα διαφορετικά από αυτό του υψομέτρου θάλασσας ή διαφορετικές τοπικές συνθήκες (π.χ. τοπικώς ψυχρά ρεύματα αέρα) οι θερμοκρασίες θα πρέπει να προσαρμόζονται με βάση το Παράρτημα Α». Σημειωτέον ότι, «Οι τιμές των ετησίων ελαχίστων και μεγίστων θερμοκρασιών αέρος υπό σκιά αναπαριστούν τιμές οι οποίες έχουν ετήσια πιθανότητα να ξεπεραστούν 2%». Εάν η μέγιστη (ελάχιστη) θερμοκρασία αέρος υπό σκιά Τ max,p (Τ min,p ) έχει ετήσια πιθανότητα να ξεπεραστεί p 2%, ο λόγος Τ max,p / Τ max (όπου Τ max η μέγιστη ετήσια θερμοκρασία αέρος υπό σκιά η οποία έχει πιθανότητα 2% να ξεπεραστεί σε ένα έτος) (Τ min,p / Τ min ) μπορεί να υπολογιστεί από το παρακάτω σχήμα που δίνεται στο Παράρτημα A.2: p Λόγος Σχήμα 1-58: Η μεταβολή των λόγων Τ max,p / Τ max και Τ min,p / Τ min όταν επιλέγεται διαφορετική πιθανότητα (p) υπερβάσεως των τιμών αυτών. 129

160 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Γενικώς η Τ max,p (Τ min,p ) μπορεί να εξαχθεί όχι μόνο μέσω του διαγράμματος που δίνεται στο Σχήμα 1-58 αλλά και από τις ακόλουθες εξισώσεις: - μέγιστη : Τ max,p = Τ max {k 1 -k 2 ln[-ln(1-p)]} Σχ ελάχιστη: Τ min,p = Τ min {k 3 +k 4 ln[-ln(1-p)]} Σχ όπου: Τ max, Τ min,p είναι οι μέγιστη και ελάχιστη θερμοκρασία αέρος υπό σκιά με ετήσια πιθανότητα να ξεπεραστούν 2% k 1 = (u,c) / {(u,c) } k 2 = 1 / {(u,c) } k 3 = (u,c) / {(u,c) } k 4 = 1 / {(u,c) } Σχ. 1-20(1),(2),(3),(4) όπου u,c είναι οι παράμετροι μορφής και κλίμακας της ετήσιας μέγιστης θερμοκρασίας αέρος Οι παράμετροι u και c εξαρτώνται από τη μέση τιμή m και την τυπική απόκλιση σ. Ο Ευρωκώδικας δίνει σε περίπτωση που είναι διαθέσιμες οι προαναφερόμενες καμπύλες τις τιμές των u,c σε συνάρτηση με τις τιμές των m και σ. Σημείωση: Oι τιμές των k 1, k 2, k 3, k 4 είναι δυνατό να ληφθούν, σε περίπτωση, που δεν υπάρχουν δεδομένα ως οι παρακάτω τιμές: k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = Σχ. 1-21(1),(2),(3),(4) Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι η συνολική θερμοκρασιακή διαφορά είναι δυνατό να προσδιοριστεί για οποιαδήποτε πιθανότητα υπέρβασης ή/και οποιαδήποτε περίοδο επαναφοράς. Από εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας προέκυψε ότι η θερμοκρασιακή διαφορά του αέρος υπό σκιάν αυξάνεται κατά 20% όταν επιλέγεται πιθανότητα υπέρβασης p=10% στα t r =50έτη (με περίοδο επαναφοράς του φαινομένου 475 έτη) αντί του 2% στα t r =1έτος, (με περίοδο επαναφοράς 50 έτη). 130

161 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Στην περίπτωση που μία γέφυρα κατασκευάζεται σε h 0, (σε h=0 είναι οι παραθαλάσσιες κατασκευές), οι θερμοκρασίες αέρος υπό σκιάν (Τ min και T max ) διαμορφώνονται ως εξής: - αφαιρώντας 0,5 ο C για κάθε 100m ύψους για την ελάχιστη θερμοκρασία αέρος υπό σκιάν και - αφαιρώντας 1,0 ο C για κάθε 100m ύψους για τη μέγιστη θερμοκρασία αέρος υπό σκιάν: Η εφαρμογή της κανονιστικής πρόβλεψης οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις του αέρος υπό σκιάν είναι ηπιότερες όταν αυξάνεται το υψόμετρο Ο κρίσιμος συνδυασμός των καταναγκασμών στο σεισμό Στις έως και αναλύθηκαν τα φαινόμενα που καθορίζουν τη βράχυνση και τη διαστολή των καταστρωμάτων των γεφυρών και κατ επέκταση καθορίζουν τους ακραίους αρμούς των πλωτών επί εφεδράνων συστημάτων. Ωστόσο, αρμοί, με την έννοια των διακένων, δεν υπάρχουν μόνο στα πλωτά συστήματα των γεφυρών αλλά δημιουργούνται και πίσω από τα μονολιθικά ακρόβαθρα, όπως εξηγήθηκε στην Τα διάκενα αυτά οφείλονται: (α) στις μόνιμες βραχύνσεις του καταστρώματος, (β) στη θερμοκρασιακή μεταβολή του καταστρώματος, (γ) στο φαινόμενο ratcheting και (δ) σε κατασκευαστικές τεχνικές που οδηγούν στη χρήση στρώσεων EPS πίσω από τα ακρόβαθρα. Στην παρούσα ενότητα γίνεται μία προσπάθεια προσδιορισμού του εύρους του αρμού, που υφίσταται μεταξύ του συνεχούς καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού, στα πλωτά συστήματα των γεφυρών, αξιοποιώντας κανονιστικές διατάξεις. Η εκτίμηση του διακένου, που δημιουργείται πίσω από μονολιθικά ακρόβαθρα των γεφυρών, είναι δύσκολη καθώς αυτή υπόκειται στην εκτίμηση όχι μόνο των μονίμων παραμορφώσεων του εδάφους, κατά τη διαστολή του καταστρώματος, αλλά και στη ροή του εδαφικού υλικού προς τον πόδα του ακροβάθρου, γεγονός που συντελεί στη διεύρυνση του διακένου στη στέψη του ακροβάθρου και στην μείωσή του στον πόδα. Σημειωτέον ότι, κανονιστικώς το πρόβλημα του προσδιορισμού του εύρους του αρμού ή του διακένου κατά την έναρξη του σεισμού δεν αντιμετωπίζεται καθώς οι κανονισμοί, παρότι δεν λαμβάνουν υπόψη τους ολόκληρη τη σεισμική μετακίνηση κατά τον καθορισμό του εύρους τους, θεωρούν ότι το κατάστρωμα ταλαντώνεται ελεύθερα. 131

162 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Επίσης, κανονιστικώς δεν λαμβάνεται υπόψη η ευεργετική παρουσία των επιχωμάτων κατά τη διάρκεια του σεισμού. Ο στόχος όμως της παρούσας διατριβής οδηγεί στη διερεύνηση του εύρους των αρμών και των διακένων στα πλωτά και στα μονολιθικά συστήματα κατά την έναρξη του σεισμού καθώς, όπως έδειξαν οι αναλυτικές διερευνήσεις, η διεύρυνση των αρμών έχει ως αποτέλεσμα τη μη επιθυμητή αποσύζευξη των ακροβάθρων και των επιχωμάτων από το σεισμικό πρόβλημα, και αντιστρόφως, ένα περιορισμένο εύρος αρμού οδηγεί στην ισχυρή και επιθυμητή εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Από διερεύνηση που έγινε φαίνεται ότι στον σεισμικό συνδυασμό δράσεων, ο οποίος εκφράζεται από την παρακάτω σχέση, και βάσει του οποίου γίνεται ο υπολογισμός των ακραίων αντισεισμικών αρμών, οι καταναγκασμοί λόγω των θερμικών δράσεων λαμβάνονται με μειωμένη επιρροή. Συγκεκριμένα ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2, [69] απαιτεί οι ακραίοι αρμοί των γεφυρών να λαμβάνουν υπόψη μόνο το 50% του θερμικού καταναγκασμού στον υπολογισμό του απαιτούμενου εύρους αντισεισμικού αρμού. Ο συντελεστής δηλαδή ψ 2τ =0,5, Σχ. 1-22: d Ed = d G + 0.4d E + ψ 2τ d Τ Σχ Η παραπάνω παρατήρηση οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι αρμοί των γεφυρών κανονιστικώς κατά το σεισμό είναι δυνατό να έχουν εύρος: είτε αυξημένο κατά 0,5.dT όπου dt=α.l.δτ Ν,con /2 Σχ είτε μειωμένο κατά 0,5.dT όπου dt=α.l.δτ Ν,exp /2 Σχ Στις παραπάνω σχέσεις (Σχ και Σχ. 1-24) όπου ΔΤ Ν,con = ΔΤ Ν,exp =25 ο C βάσει των όσον ανεφέρθησαν στην Σημειωτέον ότι, τα φαινόμενα που προκαλούν τις μόνιμες βραχύνσεις του σκυροδέματος (προένταση, ερπυσμός και συστολή ξήρανσης) συμπεριλαμβάνονται στις μόνιμες δράσεις G του προαναφερθέντα σεισμικού συνδυασμού. 132

163 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους Η αναζήτηση του αντιστοίχου συνδυασμού δράσεων στους κανονισμούς των ΗΠΑ, [33], [34], έδειξε ότι στην Κατάσταση Λειτουργίας 49 οι θερμοκρασιακές επιδράσεις λαμβάνονται υπόψη χωρίς απομείωση (β=1) και με συντελεστή ασφαλείας γ=1. Φαίνεται μάλιστα ότι η σταθερά β του CalTrans αντιστοιχεί στον συντελεστή ψ 2 του Ευρωκώδικα 1. Ωστόσο, από την τελευταία στήλη (% allow.) του Πίνακα Β παρατηρείται ότι επιτρέπεται οι συνδυασμοί λειτουργικότητας, που περιλαμβάνουν την επίδραση της ομοιόμορφης αύξησης της θερμοκρασίας (συνδυασμοί IV, V, VI), να ελέγχονται με τάσεις μεγαλύτερες από αυτές που υπολογίζονται ως επιτρεπόμενα όρια για τις διατομές. Επίσης, στην Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας παρατηρείται ότι ο ερπυσμός 50 και η συστολή ξηράνσεως 51 λαμβάνονται υπόψη με συντελεστή συνδυασμού β=1. Αντιστοίχως, για την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας 52 (Πίνακας A του προαναφερθέντος κανονισμού) οι γραμμές του πίνακα που αντιστοιχούν σε καταστάσεις αστοχίας και που περιλαμβάνουν τις θερμικές επιδράσεις (ΙV,V και VI) δεν περιλαμβάνουν τη σεισμική δράση σχεδιασμού και αντιστρόφως. Συγκεκριμένα, η γραμμή VII του πίνακα που περιλαμβάνει τη σεισμική δράση δεν περιλαμβάνει τις θερμοκρασιακές επιδράσεις αλλά ούτε και τις επιδράσεις του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης (συντελεστές β=0). Η αντιμετώπιση του σεισμικού συνδυασμού είναι ίδια και στον AASHTO,[2], (βλ. Πίνακα του κανονισμού). Στην ενότητα του ίδιου κανονισμού, [35], γίνεται αναφορά στο εύρος των αρμών διαστολής: «Οι αρμοί καταστρώματος θα πρέπει να σχεδιάζονται για απαιτήσεις μετακινήσεων που προκύπτουν από μεταβολές (άνοδο και πτώση) της θερμοκρασίας, από ερπυστικές παραμορφώσεις και παραμορφώσεις λόγω συστολής ξηράνσεως από τον σεισμό της λειτουργικότητας (δηλαδή από σεισμό με περίοδο επαναφοράς μικρότερης από τη διάρκεια ζωής του έργου) και από τον σεισμό σχεδιασμού. Οι θερμοκρασιακές καταναγκασμένες μετακινήσεις δεν πρέπει να συνδυάζονται με τις σεισμικές. Ο ερπυσμός και η συστολή ξηράνσεως θα πρέπει να αυξάνονται κατά 50%». Ως κατακλείδα της διερεύνησης που διεξήχθη, αναφέρεται ότι στο σεισμό σχεδιασμού η θερμοκρασιακή επίδραση δεν λαμβάνεται υπόψη, ενώ λαμβάνονται υπόψη μόνο οι ερπυστικές παραμορφώσεις και οι παραμορφώσεις λόγω συστολής ξηράνσεως και μάλιστα αυξημένες κατά 50%. Σε παρακάτω ενότητα της παρούσας διατριβής μελετώνται βιβλιογραφικώς τα φαινόμενα επαφής, που αναπτύσσονται μεταξύ των δομικών μελών της γέφυρας κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Οι κρούσεις στην περίπτωση των πλωτών και μονολιθικών γεφυρών που μελετώνται είναι αναμενόμενες καθώς, όπως τονίστηκε παραπάνω, τα δομικά μέλη των γεφυρών διαχωρίζονται μεταξύ τους με αρμούς, οι οποίοι δεν καλύπτουν ολόκληρη τη σεισμική μετακίνηση. Η κρούση και μάλιστα η ομαλοποιημένη της μορφή (επαφή) αφορά άμεσα την παρούσα διατριβή καθώς τέτοια φαινόμενα επαφής 49 Η κατάσταση λειτουργίας στον CalTrans αναφέρεται ως «Service Load Design» 50 αναφέρεται ως «rib short.» 51 αναφέρεται ως «shrinkage» 52 Η κατάσταση αστοχίας στον CalTrans αναφέρεται ως «Load Factor Design» 133

164 1 ο Κεφάλαιο: Τα προβλήματα των καταναγκασμών στις γέφυρες και η αντιμετώπισή τους εμφανίζονται σε όλες σχεδόν τις αναλύσεις που διεξήχθησαν στo πλαίσιo του 3 ου Κεφαλαίου, στις οποίες επιδιώκεται, στο μέγιστο βαθμό, η εμπλοκή των μέχρι τούδε ανενεργών κατά το σεισμό στοιχείων του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος. 134

165 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές 1.9. Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Γενικά Η κρούση είναι ένα φυσικό φαινόμενο το οποίο αφορά στις φυσικές επιστήμες και κατ επέκτασιν στις επιστήμες του Μηχανικού. Με τον όρο κρούση περιγράφεται η σύγκρουση δύο σωμάτων, η οποία συνοδεύεται από την εμφάνιση αιχμών δυνάμεων, οι οποίες ενεργούν στα συγκρουόμενα σώματα για μικρό, συνήθως, χρονικό διάστημα και μεταβάλουν την κινητική κατάσταση αυτών. Η κρούση-σύγκρουση συνήθως παραπέμπει σε μη επιθυμητά φαινόμενα όπως οι προσκρούσεις οχημάτων, οι προσκρούσεις βλημάτων στην επιστήμη της βαλλιστικής και άλλα παρόμοια φαινόμενα. Η φύση του φαινομένου είναι εντόνως μη γραμμική 53 και δυναμική, καθώς, αφενός οι συνοριακές συνθήκες των σωμάτων που έρχονται σε επαφή μεταβάλλονται για ένα μικρό, συνήθως, χρονικό διάστημα και αφετέρου ο ρυθμός επιβολής των προαναφερθεισών δυνάμεων κρούσης είναι υψηλός, γεγονός που κατατάσσει το φαινόμενο της κρούσης σε γνωστικό αντικείμενο της δυναμικής των κατασκευών που είναι σχετικώς απομακρυσμένο από αυτό που αφορά τις κατασκευές του Πολιτικού Μηχανικού. Στην εργασία των Field και Συν., [76], στην οποία γίνεται μία ανασκόπηση των πειραματικών μεθόδων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να αξιολογηθεί η επιρροή του ρυθμού επιβολής της φόρτισης στις κατασκευές, δίνεται το Σχήμα Από το σχήμα αυτό εξάγεται το συμπέρασμα ότι όντως η κρούση δεν είναι δυνατό να μελετηθεί με τις γνωστές μεθόδους της δυναμικής, που είναι ευρέως διαδεδομένες στην επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού. Παρακάτω δίνονται διευκρινήσεις με βάση τις οποίες θα δειχθεί ότι το φαινόμενο της κρούσης που μελετάται στην παρούσα διατριβή δεν υπόκειται στα υψίσυχνα φαινόμενα που περιγράφονται στο Σχήμα 1-59 και κατ επέκτασιν είναι δυνατή η μελέτη του φαινομένου με τις γνωστές μεθόδους της δυναμικής των κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού. Η επεξήγηση του φαινομένου της κρούσεως μπορεί εύκολα να γίνει κατανοητή αν ως παράδειγμα χρησιμοποιηθεί αυτό του επιτραπέζιου σφαιριστηρίου (γνωστό ως μπιλιάρδο). Η ακαριαία επαφή δύο σφαιρών αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα της στερεομηχανικής κρούσεως. Το φαινόμενο της κρούσεως συνοδεύεται, όπως προαναφέρθηκε, από την εμφάνιση μεγάλων δυνάμεων (κρουστικές δυνάμεις) των οποίων η ώθηση δίνεται από τη Σχ. 1-25: Ω=F. Δt Σχ Η μη γραμμικότητα του φαινομένου της κρούσης είναι κυρίως γεωμετρική. Είναι δυνατό το φαινόμενο να συνοδεύεται και από μη γραμμικές παραμορφώσεις των επιφανειών επαφής. 135

166 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Όπου: Ω η ώθηση που ασκείται στα συγκρουόμενα σώματα, F η δύναμη που ασκείται κάθετα στη διεπιφάνεια επαφής των συγκρουόμενων σωμάτων και Δt το χρονικό διάστημα κατά το οποίο τα συγκρουόμενα σώματα είναι σε επαφή. Σει σμός Σχήμα 1-59: Σχηματικό διάγραμμα που συνδέει το ρυθμό επιβολής της φόρτισης με τις πειραματικές μεθόδους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρησή του. Η ώθηση αυτή μεταβάλλει την κινητική ενέργεια των σωμάτων που συγκρούονται. Το φαινόμενο της κρούσης διακρίνεται σε ελαστική και ανελαστική. Ελαστική ονομάζεται η κρούση κατά την οποία η συνολική κινητική ενέργεια των συγκρουομένων σωμάτων μετά την κρούση είναι ίση με την κινητική ενέργεια αυτών πριν την κρούση. Ωστόσο, στη φύση η κρούση δύο σωμάτων συνοδεύεται από την απώλεια μέρους της κινητικής ενέργειας των δύο συγκρουομένων σωμάτων, οπότε οι κρούσεις είναι συνήθως ανελαστικές. Σχηματική επεξήγηση της ελαστικής και ανελαστικής κρούσεως δίδεται στο Σχήμα Μία εκτεταμένη έρευνα και παράλληλα μία εκτενής αναφορά στη μέχρι τότε έρευνα σε θέματα κρούσεως γίνεται στο βιβλίο του W.Goldsmith, [87]. Στο βιβλίο του παρατίθεται το παρακάτω σχήμα το οποίο αποδίδει εύστοχα το φαινόμενο της στερεομηχανικής κρούσεως: 136

167 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ α (approach) ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ e=0 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ e=1 0<e<1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ (APPROACH) MONIMH ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ (RESTITUTION) Σχήμα 1-60: Θεωρούμενη ιστορία της παραμόρφωσης στη στερεομηχανική κρούση. t Ισχύοντες τρόποι προσομοίωσης των φαινομένων επαφής Η πιο απλή προσέγγιση του φαινομένου της κρούσης μεταξύ δύο στερεών σωμάτων βασίζεται σε μία απλή παρατήρηση του Newton. Σημειωτέον ότι, στερεό θεωρείται ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι πολύ μεγάλες σε σχέση με το μήκος των δημιουργούμενων από την κρούση ελαστικών τασεοκυμάτων. Σύμφωνα με την παρατήρηση αυτή η σχετική ταχύτητα των δύο στερεών σωμάτων που συγκρούονται πριν τη κρούση, u i+1 -u i, είναι ανάλογη της σχετικής τους ταχύτητας μετά την κρούση, u i+1 - u i, και με αντίθετο πρόσημο. Ο συντελεστής της προηγούμενης αναλογίας, ο οποίος ονομάζεται συντελεστής αποδόσεως της κρούσης ή απλούστερα συντελεστής κρούσης 54, δίνεται από τη σχέση: u' -u' i+1 i e=- 2 u i+1 -u ος Νόμος του Newton i Σχ (i είναι η αρχική και i+1 είναι η τελική, μετά την κρούση ταχύτητα) e = 0 πλαστική κρούση 0<e<1 ανελαστική κρούση 1 ελαστική κρούση (μηδενική απώλεια ενέργειας) Ο συντελεστής κρούσης είναι δυνατό να προσδιοριστεί είτε με το πείραμα που προτείνεται στο βιβλίο του Goldsmith [87] (σελ7 Σχ. 2.13) είτε βάσει μελετών που έχουν γίνει πάνω στη μέτρηση του συντελεστή κρούσης. Ο παραπάνω συντελεστής κρούσης e εκφράζει την ποσότητα της ενέργειας 54 Στη διεθνή βιβλιογραφία απαντάται ο όρος «coefficient of restitution» 137

168 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές που χάνεται από το σύστημα των συγκρουομένων σωμάτων και είναι ένα μέγεθος του οποίου η τιμή εξαρτάται από: 1. Τις ιδιότητες των υλικών που συγκρούονται (συντελεστής Poisson και μέτρο ελαστικότητας Ε) 2. Τις μάζες των σωμάτων που συγκρούονται, 3. Το σχήμα των επιφανειών των συγκρουόμενων σωμάτων και 4. Τις σχετικές ταχύτητες των σωμάτων που συγκρούονται, δηλαδή τη διαφορά των ταχυτήτων των δύο σωμάτων πριν συγκρουστούν, [87]. Η απώλεια της ενέργειας κατά τη διάρκεια της επαφής των δύο σωμάτων οφείλεται σε πολλούς παράγοντες με βασικότερους τους κάτωθι: 1. Στην εμφάνιση πλαστικών παραμορφώσεων στις ζώνες επαφής των δύο συγκρουόμενων σωμάτων, [145], 2. Στην τριβή που δημιουργείται μεταξύ των σωμάτων κατά την επαφή, [105], 3. Στην απώλεια ενέργειας λόγω θερμότητας, 4. Στη διάδοση των τασεοκυμάτων, τόσο μέσα στα σώματα που συγκρούονται όσο και στον περιβάλλοντα αέρα (κρουστικός ήχος). Η παραπάνω προσέγγιση στο πρόβλημα της κρούσεως είναι δυνατό να δώσει πληροφορίες σχετικές με τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων που συγκρούονται. Ωστόσο, η ανάλυση των κρουστικών προβλημάτων με τη θεωρία του Newton δεν δίνει πληροφορίες για τις δυνάμεις που εμφανίζονται στα συγκρουόμενα σώματα. Τόσο στο βιβλίο του Goldsmith όσο και σε άλλα συγγράμματα, [110], [193], [108], έχουν διερευνηθεί και έχουν δοθεί κλειστές, μαθηματικές, λύσεις σε προβλήματα κρούσεως και επαφής, οι οποίες δίνουν τη δυνατότητα να υπολογιστεί και η δύναμη (κρουστικό φορτίο) που καταπονεί τα εν επαφή σώματα. Τα προβλήματα επαφής όμως για τα οποία έχουν δοθεί κλειστές μαθηματικές λύσεις 55 είναι συγκεκριμένα, δηλαδή για σώματα συγκεκριμένης γεωμετρίας, και δεν μπορούν να καλύψουν όλο το φάσμα των φαινομένων επαφής που αφορούν τις κατασκευές. Η αντιμετώπιση του προβλήματος της κρούσης με τα σύγχρονα προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων, είτε αυτά είναι γενικής φύσεως, (ABACUS, ANSYS) είτε είναι εξειδικευμένα στην επίλυση κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού (π.χ. SAP 2000), είναι δυνατό να γίνει με ανάλυση της χρονοϊστορίας της φορτίσεως. Συγκεκριμένα, τα περισσότερα από τα εξελιγμένα αυτά προγράμματα διαθέτουν στις βιβλιοθήκες, (των μη γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων τους), στοιχεία επαφής 56 τα οποία λαμβάνουν υπόψη τους τις δυνάμεις επαφής που δημιουργούνται στα συγκρουόμενα δομικά μέλη. Τα πιο συχνά αξιοποιούμενα από τα στοιχεία αυτά παρουσιάζονται παρακάτω. Στο βιβλίο του Goldsmith αναφέρονται τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να ληφθεί υπόψη το φαινόμενο της κρούσεως. Τα προσομοιώματα αυτά φαίνονται στο Σχήμα 1-61: 55 προβλήματα γνωστά στη διεθνή βιβλιογραφία ως vibro-impact. 56 Γνωστά ως contact elements στη διεθνή βιβλιογραφία 138

169 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Ki,i+1 i i+1 u Ki,i+1 u i i+1 Ci,i+1 Ki,i+1 2 Ci,i+1 i i+1 u u u 1 Ki,i+1 u i i+1 Ci,i+1 K'i,i+1 u 2 u 1 (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 1-61: Τα προσομοιώματα των στοιχείων επαφής (γραμμικά ιξοελαστικά): (α) Απλό γραμμικό, (β) Kelvin- Voigt, (γ) Maxwell, (δ) Σύνθετο ιξοελαστικό προσομοίωμα. Σημειωτέον ότι i και j είναι οι κόμβοι που κείτονται στα δύο σημεία επαφής των συγκουομένων σωμάτων τη στιγμή που αυτά βρίσκονται σε επαφή, δηλαδή έχει διανυθεί η απόσταση που χωρίζει τα δύο σώματα. Η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων για τα παραπάνω τέσσερα προσομοιώματα μπορεί για κάθε ένα από αυτά να γραφεί: (α) Απλό γραμμικό, : σ=κ i,i+1. u, (βλ. και Σχήμα 1-62) Σχ (β) Kelvin- Voigt: σ =Κi,i+ 1 u+ Ci,i+ 1 u' Σχ (βλ. και Σχήμα 1-63), (γ) Maxwell: Σχ C dσ i,i+ 1 σ+ = Ci,i+ 1 u', όπου Ki,i+ 1 1 Ki,i+ 1 dt dt d σ = u ' και σ = C u ' i,i (δ) Σύνθετο ιξοελαστικό προσομοίωμα: Ci,i+ 1 dσ Ci,i+ 1 σ+ = Ki,i+ 1 u + (Ki,i+ 1+ K' i,i+ 1) u', K' dt K' i,i+ 1 i,i+ 1 Σχ Όπου: u=u 1 +u 2 και σ=κi,i+ 1 u +Κ' i,i+ 1 u2 και Κ ' i,i+ 1 u2 = Ci,i+ 1 u 1 ' 139

170 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Σχήμα 1-62: Το απλό γραμμικό προσομοίωμα που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της κρούσης μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμης-παραμόρφωσης. Σχήμα 1-63: Το προσομοίωμα Kelvin-Voigt που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της κρούσης μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμης-παραμόρφωσης. Από τα τρία παραπάνω προσομοιώματα, τα οποία εκφράζονται από τις Σχ. 1-27, Σχ. 1-28, Σχ και Σχ. 1-30, το 1 ο χρησιμοποιήθηκε κυρίως από τους Maison και Kasai, [133], [134]. Το 2 ο προσομοίωμα του Kelvin-Voigt φαίνεται να έχει χρησιμοποιηθεί περισσότερο από τα υπόλοιπα και είναι το δημοφιλέστερο πεπερασμένο στοιχείο επαφής, [105],[9], [10], [8], [201]. Ωστόσο, δεν είναι λίγες οι ερευνητικές εργασίες που χρησιμοποιούν τη θεωρία του Hertz, [165] [38], [154], [46], για τον προσδιορισμό των δυνάμεων κρούσης μεταξύ των σωμάτων, αν και το τελευταίο μειονεκτεί από την άποψη ότι αδυνατεί να λάβει υπόψη του την απόσβεση της ενέργειας που συμβαίνει κατά την κρούση, Σχήμα Προσπάθειες έχουν γίνει με στόχο την εξαγωγή ενός τροποποιημένου προσομοιώματος για το στοιχείο κρούσεως του Hertz ώστε αυτό να λαμβάνει υπόψη και την απώλεια ενέργειας κατά την κρούση, [153], [104]. Στη θεωρία του Hertz η δύναμη επαφής που αναπτύσσεται στη διεπιφάνεια επαφής των συγκρουομένων σωμάτων δίνεται από τη Σχ. 1-31, [72]: 140

171 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές 3 2 F= k α, (βλ. και Σχήμα 1-64) Σχ Όπου: F είναι η δύναμη που αναπτύσσεται στη διεπιφάνεια των συγκρουομένων σωμάτων, k είναι η δυσκαμψία του στοιχείου επαφής και α είναι η παραμόρφωση των δύο σωμάτων. Σχήμα 1-64: Το προσομοίωμα Hertz που χρησιμοποιείται για την κρούση μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωμάτων και η σχέση δύναμης-παραμόρφωσης. Η τιμή του συντελεστή k εξαρτάται από πολλές παραμέτρους, η παράθεση των οποίων ξεφεύγει από τα ενδιαφέρονται της παρούσας διατριβής 57. Σημειωτέον ότι, στην εργασία των Pantelides και Ma, [165], η τιμή του k λαμβάνεται ίση με k=80 KNmm -3/2. Σημειωτέον ότι η αντίστοιχη τιμή για τον αποσβεστήρα λαμβάνει τιμές εξαρτώμενες από τον συντελεστή κρούσης. Τιμές του C i,i+1 =1,8x10 4 t/s, [105], ή παραπλήσιες έχουν χρησιμοποιήσει αρκετοί ερευνητές. Παρατηρείται ότι η σχέση μεταξύ δύναμης και παραμόρφωσης δεν είναι γραμμική αλλά υπερβολικής μορφής και αυτό οφείλεται στον γεγονός ότι ο Hertz μελέτησε την κρούση μεταξύ σφαιρών κατά την οποία η επιφάνεια επαφής των δύο σωμάτων αυξάνεται κατά την περίοδο συμπίεσης 58 των συγκρουομένων σωμάτων, με αποτέλεσμα η δύναμη να αυξάνεται υπερβολικά σε σχέση με την παραμόρφωση. Η υπερβολικής μορφής αύξηση της δύναμης κρούσης συμβαίνει στην επαφή δύο συγκρουομένων σφαιρών αλλά δεν συμβαίνει και στην περίπτωση που οι επιφάνειες που έρχονται σε 57 Ο γράφων ύστερα από διερεύνηση κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τελικώς η δυσκαμψία k οποιουδήποτε στοιχείου επαφής έχει την ίδια χρησιμότητα με τις άκαμπτες ζώνες που χρησιμοποιούνται στη στατική, καθότι η φυσική έννοια μίας ιδιαιτέρως υψηλής τιμής του k είναι η άμεση μεταφορά δυνάμεων μεταξύ των συγκρουομένων σωμάτων. 58 «approach» ονομάζεται η συμπίεση των δύο σωμάτων και για το λόγο αυτό ο Hertz χρησιμοποίησε το α ως συμβολισμό για την παραμόρφωση. 141

172 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές επαφή είναι προδιαγεγραμμένες, όπως παραδείγματος χάρη στην περίπτωση γειτονικών καταστρωμάτων γεφυρών. Στην τελευταία περίπτωση η επιφάνεια επαφής έχει σταθερή γεωμετρία η οποία δεν μεταβάλλεται λόγω της παραμορφώσεως των δύο σωμάτων. Από την παραπάνω διερεύνηση φαίνεται ότι η προσομοίωση του φαινομένου της κρούσεως ακολουθεί, αναλόγως του στόχου που θέτει, δύο διαφορετικές οδούς, οι οποίες αναλύονται παρακάτω. Ωστόσο, η επιλογή του προσομοιώματος δεν φαίνεται να παίζει σημαντικό ρόλο στον υπολογισμό της αποκρίσεως των συγκρουομένων σωμάτων, όπως συμπέρανε και ο Muthukumar, [153]. (α) 1 η μέθοδος προσομοίωσης: Προσομοίωση της στερεομηχανικής κρούσης: Αφορά αναλύσεις οι οποίες έχουν ως στόχο να προσδιορίσουν ή να προσεγγίσουν την μεταβολή της κινητικής κατάστασης των δύο συγκρουομένων σωμάτων. Η μέθοδος αξιοποιεί των γνωστούς νόμους περί ελαστικής ή ανελαστικής κρούσεως (αρχή διατήρησης της ορμής, 2 ος νόμος του Newton). Στην περίπτωση αυτή δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί ο χρόνος που διαρκεί η επαφή των δύο σωμάτων ούτε η κρουστική δύναμη που αναπτύσσεται κατά την κρούση. Η μέθοδος είναι γνωστή και ως μέθοδος του συντελεστή αποδόσεως της κρούσης. Αναφορά στον προαναφερθέντα συντελεστή γίνεται παρακάτω. (β) 2 η μέθοδος προσομοίωσης: Με τη βοήθεια στοιχείων επαφής: Η μέθοδος είναι πιο σύνθετη από την προηγούμενη, και έχει συνήθως ως στόχο τον προσδιορισμό των δυνάμεων και τον χρόνο κρούσης, καθώς επίσης και τον προσδιορισμό της μεταβολής της κινητικής κατάστασης των συγκρουομένων σωμάτων. Στην περίπτωση αυτή οι αναλύσεις γίνονται με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων επαφής τα οποία συνήθως αποτελούνται από ένα τροποποιημένο Kelvin στοιχείο, δηλαδή ένα ελαστικώς αποκρινόμενο κατά την κρούση ελατήριο, και έναν αποσβεστήρα. Τα στοιχεία αυτά λειτουργούν εν παραλλήλω όταν τα δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή. Από τα δύο στοιχεία που αποτελούν το πεπερασμένο στοιχείο επαφής το μεν ελατήριο αντιστοιχεί στην αποθηκευόμενη ελαστική ενέργεια των δύο σωμάτων, (τα δύο σώματα κατά την επαφή τους παραμορφώνονται υπό την επίδραση των κρουστικών δυνάμεων και αποδίδουν στη συνέχεια αυτή την ενέργεια), ενώ το στοιχείο του αποσβεστήρα αντιστοιχεί στην απολεσθείσα ενέργεια κατά την κρούση, οφειλόμενη στους τέσσερις παράγοντες που προαναφέρθεισαν στην αρχή της παρούσας ενότητας. Σημειωτέον, ότι το ελατήριο του στοιχείου επαφής λαμβάνεται συνήθως με υψηλές τιμές της δυσκαμψίας, μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη -από 20 έως και 100- φορές μεγαλύτερη από τη δυσκαμψία που ενεργοποιείται κατά την κρούση στην κάθε κατασκευή, [10] 59. Η επιλογή αυτή σχετίζεται με την απαίτηση της άμεσης μεταφοράς της ενέργειας από το ένα σώμα στο άλλο, με τη μείωση του χρόνου επαφής και με τη μείωση της εισχώρησης της μίας διατομής μέσα στην άλλη. Σημειώνεται δε ότι η επιλογή της τιμής της δυσκαμψίας του στοιχείου επαφής ελάχιστα επηρεάζει την απόκριση των αλληλεπιδρώντων κατασκευών, βάσει της έρευνας των Αναγνωστόπουλου, Spiliopoulou και 59 Στην έρευνα του Jankowski, [105], η τιμή του Κ i,i+1 ελήφθη ίση με Κ i,i+1 =3,5x10 6 KN/m 142

173 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Jankowsi που παρατέθηκαν παραπάνω. Ωστόσο, η επιλογή ιδιαιτέρως υψηλών τιμών είναι δυνατό να οδηγήσει σε προβλήματα αστάθειας των θαμιστικών μεθόδων ανάλυσης, με αποτέλεσμα να απαιτείται μεγάλη πύκνωση της χρονικής ολοκλήρωσης με αντίστοιχη μείωση του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης. Οι περισσότεροι μηχανικοί που έχουν ασχοληθεί με την προσομοίωση κρουστικών φαινομένων έχουν χρησιμοποιήσει τη 2 η μέθοδο προσομοίωσης, [105], [9]. Σημειώνεται, ότι τα περισσότερα από τα προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων έχουν τη δυνατότητα να προσομοιώσουν προβλήματα κρούσεως ή/και επαφής με τη βοήθεια πεπερασμένων μη γραμμικών στοιχείων επαφής, τα οποία προσομοιώνουν σημειακές ή/και επιφανειακές επαφές και τριβές μεταξύ των επιφανειών, [41] Το πρόβλημα της κρουστικής αλληλεπίδρασης και η αντιμετώπισή του Όπως προαναφέρθηκε, η κρούση δύο σωμάτων συνοδεύεται από τη δημιουργία τασεοκυμάτων μέσα στα σώματα που έρχονται σε επαφή. Τα κύματα αυτά είναι γνωστά ως καμπτικά κύματα, [87], [137]. Στο τρίτο κεφάλαιο του βιβλίου του Goldsmith, [87], αναφέρεται ότι «Οι προβλέψεις της θεωρίας περί στερεομηχανικής κρούσης είναι δυνατό να δώσουν σοβαρά λάθη υπολογισμού όταν ένα σημαντικό μέρος της συνολικής ενέργειας των συγκρουομένων σωμάτων μετατρέπεται σε ενέργεια ταλάντωσής τους. Γενικώς, η επιρροή του παραπάνω φαινομένου είναι μειωμένη όταν ο χρόνος επαφής των δύο σωμάτων είναι μεγάλος σε σχέση με την αντίστοιχη ιδιοπερίοδο ταλάντωσης που διεγείρει τα συγκρουόμενα σώματα. Στην περίπτωση που αρκετές ανακλάσεις των τασεοκυμάτων είναι δυνατό να συμβούν κατά την διάρκεια επαφής των δύο σωμάτων τα εν επαφή σώματα είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι βρίσκονται σε κατάσταση ημι-ισορροπίας». Η παραπάνω παρατήρηση που παρατίθεται στο βιβλίο του Goldsmith μπορεί απλούστερα να διατυπωθεί ως εξής: Η δημιουργία των τασεοκυμάτων λόγω της κρούσεως δεν είναι σημαντική στην περίπτωση που η κρούση, η οποία συνεπάγεται τη δημιουργία νέων συνοριακών συνθηκών για τα εν επαφή σώματα, διαρκεί μεγάλο σχετικά χρονικό διάστημα, οπότε είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι το στατικό σύστημα των δύο εν επαφή σωμάτων μπορεί να αναλυθεί με τις γνωστές «implicit» θαμιστικές μεθόδους. Στις προαναφερθείσες μεθόδους γίνεται η παραδοχή ότι η φόρτιση της κατασκευής με μία δύναμη έχει ως αποτέλεσμα την άμεση αλλαγή της φορτιστικής κατάστασης της κατασκευής, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται άμεσα οι αντιδράσεις στις θέσεις παγιώσεως της κατασκευής. Αντιθέτως, στην περίπτωση που η κρούση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα τότε δεν είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι η φόρτιση αυτή αλλάζει τη δυναμική της κατασκευής ακαριαία. Στην τελευταία περίπτωση, η οποία αφορά κυρίως σφοδρές συγκρούσεις, όπως για παράδειγμα τις κρούσεις βλημάτων, δεν είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν οι γνωστές μέθοδοι αναλύσεως που χρησιμοποιούνται στη στατική και δυναμική των κτιριακών κατασκευών. Στην περίπτωση αυτή 143

174 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές κρίνεται απαραίτητη η χρήση «explicit» 60 μεθόδων με τις οποίες είναι δυνατό να γίνει προσδιορισμός του χρόνου που διαρκεί η κρούση και του χρόνου που απαιτείται για να διαδοθεί ο κυματισμός μέσα στα σώματα που συγκρούονται. Σημειωτέον ότι, οι δυνάμεις που δημιουργούνται κατά την επαφή είναι μεγαλύτερες στην περίπτωση που η κρούση διαρκεί μικρό, σχετικά, χρονικό διάστημα (κρουστικά φορτία) και μικρότερες όταν η διάρκεια επαφής μεταξύ των σωμάτων είναι μεγαλύτερη (δυνάμεις επαφής). Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι τα δύο διαφορετικά φαινόμενα που περιγράφησαν παραπάνω, αναφέρονται ως φαινόμενα επαφής και ως φαινόμενα κρούσης αντιστοίχως. Η παραπάνω διαπίστωση αφορά κατ επέκτασιν και τις δυναμικές αναλύσεις κτιριακών κατασκευών και γεφυρών οι οποίες αλληλεπιδρούν κρουστικώς με γειτονικές κατασκευές. Στην περίπτωση αυτή η ιδιομορφική ανάλυση των αλληλεπιδρώντων κατασκευών θα πρέπει να λάβει υπόψη της τις μεγάλες δυνάμεις κρουστικού τύπου που εμφανίζονται στις ανώτερες και υψίσυχνες ιδιομορφές της κάθε κατασκευής, καθότι οι δυνάμεις αυτές καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό και την απόκριση της κάθε κατασκευής. Ωστόσο, η δυναμική απόκριση αλληλεπιδρώντων κατασκευών συνήθως προσεγγίζεται με αναλύσεις χρονοϊστορίας παρά με τη γνωστή ιδιομορφική ανάλυση. Στις περισσότερες των περιπτώσεων τα φαινόμενα επαφής είναι δυνατό να καταταχθούν στην 1 η κατηγορία των κρουστικών φαινομένων δηλαδή σε αυτή που υπάρχει η δυνατότητα να εφαρμοστούν οι γνωστές μέθοδοι της δυναμικής των κατασκευών 61. Αυτή η παραδοχή γίνεται σιωπηρά στις περισσότερες έρευνες που παρατίθενται στη διεθνή βιβλιογραφία. Η κρουστική αλληλεπίδραση μεταξύ κατασκευών έχει μελετηθεί εκτεταμένα τις τελευταίες τέσσερις περίπου δεκαετίες. Μία από τις πρώτες διερευνήσεις του φαινομένου διεξήγαγαν το 1973 ο Ban [23] και αργότερα και άλλοι επιστήμονες, [194]. Στην Ελλάδα το φαινόμενο μελετήθηκε εκτεταμένα από τον Λιώλιο, [127], [128], [129]. Στις παραπάνω εργασίες μελετήθηκε η μεταβολή της δυναμικής απόκρισης των κατασκευών υπό την επιρροή των κρουστικών φορτίων. Το πρόβλημα της μεταβολής της αποκρίσεως πολλών εν σειρά κατασκευών, οι οποίες διεγείρονται σεισμικώς από ασύγχρονη κίνηση μελετήθηκε για πρώτη φορά από την Χ.Αθανασιάδου, [216], [17]. Η διδακτορική διατριβή της Αθανασιάδου περιλάμβανε και τη συγγραφή κώδικα σε FORTRAN 77, ο οποίος αξιοποιήθηκε και αναβαθμίστηκε σε FORTRAN 90 σε πρώτο στάδιο στην παρούσα διατριβή με στόχο τη μελέτη του φαινομένου της κρούσεως μεταξύ του καταστρώματος γέφυρας και των ακροβάθρων της. Στο Παράρτημα της παρούσας δίνονται αναλυτικές οδηγίες χρήσεως του προγράμματος και περιγράφονται τα στοιχεία επαφής και οι επιπλέον δυνατότητες που προστέθηκαν στο πρόγραμμα. Εκτός από τη δημιουργία τασεοκυμάτων και την επιρροή της κρούσης στην απόκριση των αλληλεπιδρώντων κατασκευών, η κρούση οδηγεί και σε μόνιμες παραμορφώσεις των επιφανειών επαφής. Στην πειραματική εργασία 60 Είναι μέθοδοι ανάλυσης των κατασκευών με τις οποίες είναι δυνατό να ληφθεί υπόψη η χρονική υστέρηση με την οποία ο δημιουργούμενος, από τη φόρτιση, κυματισμός αφικνύεται στα διάφορα δομικά στοιχεία της κατασκευής. 61 οπότε και γίνεται αναφορά σε επαφές ανάμεσα στις κατασκευές και όχι σε κρούσεις 144

175 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές των Van Mier και Συν., [203], διερευνήθηκε το προαναφερθέν ενδεχόμενο με δοκίμια σκυροδέματος, διαφορετικών σχημάτων και κατ επέκτασιν διαφορετικών επιφανειών επαφής, τα οποία προσέκρουαν μεταξύ τους με ελεγχόμενο τρόπο. Η αναλυτική επαλήθευση των πειραματικών αποτελεσμάτων έγινε με την αξιοποίηση του στοιχείου επαφής του Hertz. Η έρευνα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι: (α) το είδος της επιφάνειας επαφής, (β) η σχετική ταχύτητα και (γ) η μάζα των συγκρουομένων σωμάτων είναι οι κύριες παράμετροι που καθορίζουν τη μέγιστη τιμή των κρουστικών δυνάμεων. Σημειώνεται ότι, η αντοχή του σκυροδέματος αυξήθηκε έως και 25% υπό την επιρροή των δυναμικών φορτίσεων κατά την κρούση των εξ οπλισμένου σκυροδέματος σωμάτων. Με το προσομοίωμα του Hertz αναλύεται το φαινόμενο της κρούσεως και στην εργασία των Pantelides και Ma, [165 ]. Στην εργασία τονίζεται ότι η δυσκαμψία του στοιχείου κρούσης εξαρτάται από το υλικό των σωμάτων που έρχονται σε επαφή και από τη γεωμετρία των επιφανειών επαφής. Όσον αφορά τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης που ασκούνται στα συγκρουόμενα σώματα οι Pantelides και Ma κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι οι δυνάμεις αυτές είναι δυνατό να είναι έως και 1,5 έως και 3 φορές μεγαλύτερες από το βάρος των συγκρουομένων σωμάτων, [127], [163], [162]. Το φαινόμενο περιγράφηκε και από τον Καθηγητή Π.Παναγιωτόπουλο, ο οποίος σημειωτέον είχε ασχοληθεί σε βάθος με τα προβλήματα των μονοπλεύρων επαφών και κατέληξε στη γνωστή θεωρία περί των φαινομένων που περιγράφονται από ημι-μεταβλητές ανισότητες 62. Όπως αναφέρθηκε η κρούση συνοδεύεται και από απώλεια ενέργειας. Μία πρωτότυπη προσέγγιση στα θέματα των κρούσεων γειτονικών επαφών, και ειδικότερα στο θέμα της αποσβέσεως των ανελαστικών κρούσεων, έγινε από τον Αναγνωστόπουλο, [9], [10], ο οποίος πρότεινε τη χρήση ενός πεπερασμένου στοιχείου κρούσης, τύπου Klevin-Voigt, στο οποίο ο αποσβεστήρας, C i,i+1, χρησιμοποιείται προκειμένου να ληφθεί υπόψη η απώλεια ενέργειας κατά την κρούση. Μέσω δύο διαφορετικών προσεγγίσεων, από τις οποίες η μία χρησιμοποιεί την Αρχή Διατηρήσεως της Ορμής και τον συντελεστή κρούσεως και η άλλη έναν ισοδύναμο αποσβεστήρα C eq, προσδιορίζεται ο συντελεστής κρούσεως (coefficient of restitution e 63 ) ως συνάρτηση της αποσβέσεως ξ: ln(e) ξ= π + (ln(e)) Σχ Με τη βοήθεια της Σχ είναι δυνατό να προσδιοριστεί ένα ισοδύναμο ποσοστό απόσβεσης ξ, με το οποίο λαμβάνεται υπόψη η απώλεια ενέργειας κατά την κρούση. Η τελική τιμή του ισοδύναμου αποσβεστήρα C i,i+1 του στοιχείου Kelvin-Voigt, που χρησιμοποιείται στην έρευνα του 62 γνωστές στη διεθνή βιβλιογραφία ως «hemivariational enequalities» 63 Ρεαλιστική τιμή για τον συντελεστή κρούσης μεταξύ επιφανειών από Ο/Σ είναι e=0,65 [104]. 145

176 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Αναγνωστόπουλου, [10], καθώς και πολλές άλλες ερευνητικές εργασίες, εξαρτάται από την τιμή του ποσοστού απόσβεσης ξ, τις μάζες των συγκρουομένων σωμάτων m 1 και m 2, και από τη δυσκαμψία Κ i,i+1 του στοιχείου κρούσης, όπου i και i+1 είναι δείκτες που αντιστοιχίζονται στα σώματα που συγκρούονται π.χ. διαδοχικά φατνώματα γέφυρας που χωρίζονται με αρμούς ή κτίρια στη σειρά που συγκρούονται. Η σχέση που προκύπτει για τον ισοδύναμο αποσβεστήρα είναι η εξής, Σχ. 1-33: C = 2ξ K i,i+ 1 i i,i+ 1 Σχ mm 1 2 m + m 1 2 Μία εργασία που ακολούθησε την παραπάνω θεωρητική προσέγγιση συνδέοντας μόνο τον συντελεστή αποδόσεως της κρούσης e με το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης ήταν και αυτή του Jankowski, [103], ο οποίος συσχέτισε τον συντελεστή αποδόσεως της κρούσης με ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης μέσω ενεργειακής προσέγγισης του φαινομένου. Στο Σχήμα 1-65 δίνεται η σύγκριση των διαφορετικών προσομοιωμάτων που αξιοποιούνται στη βιβλιογραφία για την προσομοίωση της αποσβέσεως εξαιτίας της κρούσης. Ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης λόγω κρούσης ξ Jankowski απλό προσομοίωμα προσομοίωμα Αναγνωστόπουλου Jankowski σύνθετο προσομοίωμα συνήθεις τιμές του e=0,55~0,65 για την κρούση μεταξύ στοιχείων Ο/Σ Συντελεστής απόδοσης της κρούσης e Σχήμα 1-65: Σύγκριση των προσομοιωμάτων της βιβλιογραφίας που συνδέουν το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης της κρούσης με το συντελεστή αποδόσεως της κρούσης e. Μία γενική επισκόπηση της βιβλιογραφίας περί των θεμάτων της κρούσης σε κατασκευές καθιστά δυνατή την αντίληψη ότι το φαινόμενο είναι ιδιαιτέρως δύσκολο να προσεγγιστεί με αναλυτικές διαδικασίες, [72], καθότι η αναλυτική προσέγγιση του φαινομένου αδυνατεί να λάβει υπόψιν της όλες τις σημαντικές παραμέτρους ενός τόσο δυναμικού και μικρής διάρκειας φαινομένου, το οποίον συνοδεύεται μάλιστα και από τοπικές (πλαστικές παραμορφώσεις), [88], [89], και καθολικές (διάδοση καμπτικών κυμάτων), [87], μεταβολές στα 146

177 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές συγκρουόμενα σώματα. Πολύ περισσότερο, είναι δύσκολο να γίνουν εκτιμήσεις της αποκρίσεως κατασκευών οι οποίες προσκρούουν σε υλικά αποκρινόμενα εντόνως μη γραμμικώς -π.χ. έδαφος- όπως για παράδειγμα η κρούση των καταστρωμάτων των γεφυρών στα ακρόβαθρα, τα οποία μονόπλευρα προσκρούουν επί του μεταβατικού επιχώματος. Τέτοια φαινόμενα έχουν διερευνηθεί ελάχιστα ενώ δεν υπάρχουν, τουλάχιστο από αυτά που είναι σε θέση να γνωρίζει ο γράφων, πειράματα τα οποία να έχουν καταγράψει την απόκριση των κατασκευών υπό μονόπλευρες επαφές με το έδαφος. Πειράματα, που αφορούν την κρούση γειτονικών κτιρίων και αναλυτικές προβλέψεις της αποκρίσεώς τους έχουν πραγματοποιηθεί κατά καιρούς, [77], [166]. Από τις προαναφερθείσες εργασίες αξίζει να αναφερθεί το συμπέρασμα ότι είναι δυνατό να γίνει αξιόπιστη προσομοίωση του φαινομένου της κρούσης με τη βοήθεια μακροσκοπικών αναλυτικών προσομοιωμάτων. Στις προαναφερθείσες εργασίες διαπιστώθηκε επίσης ότι η κρουστική αλληλεπίδραση μίας κατασκευής με πιο δύσκαμπτες κατασκευές οδηγεί σε μείωση της αποκρίσεώς της. Πειράματα που αφορούν την κρούση μεταξύ γειτονικών φατνωμάτων γεφυρών πραγματοποίησε ο Kajita, [111]. Για την προσομοίωση του φαινομένου χρησιμοποίησε ράβδους από χάλυβα εν σειρά ανάμεσα στις οποίες τοποθέτησε ελαστομερές υλικό, με στόχο να διαπιστώσει την αποδοτικότητα στην απομείωση της αποκρίσεως των ράβδων (προσομοιωμάτων των διαδοχικών φατνωμάτων). Η πειραματική διερεύνηση έδειξε ότι ποσοστό 30~40% της αποσβενυμένης ενέργειας των ράβδων οφειλόταν στην παρεμβολή του ελαστομερούς υλικού, αποδεικνύοντας με αυτό το συμπέρασμα τη σημασία της τοποθετήσεως μαλακών-ευσυμπίεστων υλικών (με μικρό μέτρο ελαστικότητας) ανάμεσα σε συγκρουόμενα σώματα. Μία άλλη δυνατότητα στην ανάλυση και στον προσδιορισμό της απόκρισης κρουστικώς αλληλεπιδρώντων κατασκευών έδωσαν οι Jeng και Kasai, [106], οι οποίοι συνέθεσαν φάσματα αποκρίσεως τέτοιων κατασκευών. Στην έρευνα αυτή τονίζεται επίσης η σπουδαιότητα του φαινομένου της χρονικής υστέρησης με την οποία φτάνει ο σεισμικός κραδασμός στις αλληλεπιδρούσες κατασκευές, φαινόμενο που μελετήθηκε και από την κ. Αθανασιάδου, [216] Τρόποι αποφυγής κρουστικών δράσεων Η κρούση αποτελεί ένα φαινόμενο το οποίο, στα έργα του Πολιτικού Μηχανικού, γενικώς δεν λαμβάνεται υπόψη κατά τον σχεδιασμό. Η εξαιρετικά δυναμική φύση του φαινομένου, που έχει ως αποτέλεσμα να εμφανίζονται μεγάλες δυνάμεις, οι οποίες ασκούνται συνήθως για μικρό χρονικό διάστημα στις αλληλεπιδρούσες κατασκευές, οδηγεί σε ανεξέλεγκτη απόκριση και μη επιθυμητές καταστάσεις τοπικών ή/και μερικών αστοχιών των κατασκευών. Για το λόγο αυτό οι κανονισμοί δεν αντιμετωπίζουν την κρούση σε κανέναν συνδυασμό σχεδιασμού (Οριακής Κατάστασης Αστοχίας). Το φαινόμενο αντιμετωπίζεται «δια της καταργήσεώς του», δηλαδή προβλέπονται αρμοί - ΕΑΚ 2000, [218], Σ το εύρος των οποίων εξασφαλίζει ή τουλάχιστο 147

178 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές πιθανοτικώς μηδενίζει την πιθανότητα να εμφανιστούν κρουστικά φαινόμενα στις κατασκευές. Μία ενδιαφέρουσα εργασία, στην οποία μελετώνται τα φαινόμενα της κρούσεως στις κατασκευές αποτελεί η εκτεταμένη αναφορά του NCEER, [202], στο οποίο μελετάται το φαινόμενο της κρούσεως μέσω ενεργειακής προσέγγισης. Στην υπόψη έρευνα που διεξήγαγαν οι Valles και Reinhorn γίνεται εκτενής παρουσίαση όλων των προσομοιωμάτων που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά περίπτωση για την αναλυτική προσομοίωση του φαινομένου. Με τη βοήθεια της μεθόδου της ψευδο-ενεργειακής ακτίνας 64 : (i) διερευνάται το ελάχιστο εύρος του απαιτούμενου αρμού προκειμένου να αποφευχθεί το φαινόμενο της κρούσεως, (ii) προσδιορίζονται οι επιταχύνσεις, που αναπτύσσουν τα συγκρουόμενα σώματα, και (iii) αξιολογούνται οι προταθείσες τεχνικές που έχουν ως στόχο τη μείωση του φαινομένου της κρούσεως. Η προσέγγιση του προβλήματος στην παραπάνω εργασία γίνεται με την ενεργειακή μέθοδο, δηλαδή συνδέεται το διάκενο, που απαιτείται για να αποφευχθεί η κρούση, με τις ελαστικές ενέργειες ταλαντώσεως των ταλαντούμενων κατασκευών. Η έρευνα του Valles και Reinhorn και η πρότερη έρευνα του Valles, [201], περιλαμβάνουν και μία ανασκόπηση των κανονιστικών απαιτήσεων περί κρούσεως. Στους περισσότερους κανονισμούς το πρόβλημα της κρούσεως είναι αποφευκταίο, οπότε και λαμβάνονται μέτρα ώστε να μειωθεί σημαντικά η πιθανότητα εμφανίσεώς του, όπως π.χ. διαχωρισμός των κρισίμων μελών με αρμούς οι οποίοι έχουν εύρος που καθορίζεται από κριτήρια όπως τα παρακάτω: αρμός συντελεστής x (άθροισμα μετακινήσεων) ή αρμός συντελεστής x (ύψος κτιρίου) ή αρμός συγκεκριμένη απόσταση ή αρμός SRSS (μετακινήσεων). Η τελευταία είναι και η πιο συχνά εμφανιζόμενη σχέση υπολογισμού του εύρους του απαιτούμενου αντισεισμικού αρμού στους σύγχρονους κανονισμούς. Η απαίτηση για τον διαχωρισμό των κατασκευών ή/και των μελών της ίδιας της κατασκευής με αντισεισμικούς αρμούς προέκυψε ύστερα από εκτεταμένες ζημιές που παρατηρήθηκαν σε κτίρια λόγω του φαινομένου της κρούσης. Το φαινόμενο στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται ως σφυροκόπημα («pounding»), [165], [154], [210]. Η κρούση μεταξύ γειτονικών κτιρίων είτε μεταξύ τμημάτων της ίδιας κατασκευής είναι σχετικώς εύκολο να αποφευχθεί μέσω της τοποθετήσεως ενός υδατοστεγούς αρμού. Στις γέφυρες όμως τα μεγάλα προβλήματα που προκαλούν οι αρμοί και το υψηλό κόστος συντήρησης ή και αντικατάστασης αυτών αποτελούν τους κύριους λόγους για τους οποίους οι αρμοί κατασκευάζονται κατά το δυνατόν μικρότερου εύρους με αποτέλεσμα να μην 64 PER σύντμηση της μεθόδου της ψευδο-ενεργειακής ακτίνας (Pseudo Energy Radius) 148

179 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές αποτρέπονται τα κρουστικά φαινόμενα, (βλ. και της διατριβής). Η εμφάνιση των κρουστικών φαινομένων αφορά κυρίως τα πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών. Σε αυτά τα συστήματα κρούση είναι δυνατό να εμφανιστεί είτε μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων πολυδιασπασμένων συστημάτων, είτε μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου του ακροβάθρου, [105], [154]. Επίσης, σε συστήματα που φέρουν σεισμικώς ενεργά stoppers εγκαρσίως είτε και διαμήκως 65 κατά το σεισμό αναπτύσσονται δυνάμεις κρούσεως, οι οποίες σε πολλές περιπτώσεις είναι υπεύθυνες για την αστοχία των στοιχείων αυτών. Εκτός από την αποφυγή ή την ελαχιστοποίηση των αποτελεσμάτων της κρούσεως, δια του διαχωρισμού των κατασκευών ή των μελών μιας κατασκευής με αρμούς αντισεισμικού εύρους, οι επιρροές του φαινομένου είναι δυνατό να μειωθούν είτε με την τοποθέτηση ελαστομερών μεταξύ των συγκρουομένων επιφανειών, είτε με τη χρήση καλωδίων ανάσχεσης της σχετικής κίνησης των διαδοχικών φατνωμάτων των γεφυρών, [114], [113], [186]. Από την άλλη, οι Ruangrassamee και Kawashima πρότειναν έναν τύπο εφεδράνων μεταβλητής αποσβέσεως, του οποίου η αρχή λειτουργίας βασίζεται στην απόκριση των μεγνετο-ρεολογικών αποσβεστήρων, [181]. Η ημι-ενεργητική απόκριση των μεταβλητής αποσβέσεως εφεδράνων έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των κρουστικών φαινομένων μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων των γεφυρών. Επίσης, έχουν επιχειρηθεί και τρόποι ισχυρότερης σύζευξης των συγκρουομένων κατασκευών σε σχέση με τη μονόπλευρη σύζευξη που εξασφαλίζεται με τα προαναφερθέντα καλώδια. Η «δια-κτιριακή σύνδεση» προς αποφυγή των φαινομένων της κρούσης έχει μελετηθεί από τον Westermo, [206]. Είναι γεγονός πάντως ότι παρότι το φαινόμενο της κρούσεως είναι συχνό στις κατασκευές και έχει διερευνηθεί εκτεταμένα, ωστόσο η έρευνα φαίνεται να αδυνατεί να δώσει απάντηση για τη δυσκαμψία και την απόσβεση του τροποποιημένου στοιχείου Kelvin. Η πλειονότητα των εργασιών παρακάμπτει συνήθως αυτόν τον σκόπελο παραμετροποιώντας τα αποτελέσματα των υπολογισμών σε σχέση με τη δυσκαμψία. Ωστόσο, ο προσδιορισμός της δυσκαμψίας αποτελεί τη βασικότερη παράμετρο όταν στόχος των αναλύσεων είναι ο προσδιορισμός των κρουστικών δυνάμεων ή/και ο προσδιορισμός της διάρκειας του φαινομένου της κρούσης. Υπενθυμίζεται ότι, οι δυνάμεις κρούσης θα έπρεπε να υπολογίζονται με διαφορετικές μεθοδολογίες όταν ο χρόνος επαφής είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος σε σχέση με τις ιδιοπεριόδους, που ενεργοποιούνται από το φαινόμενο της κρούσης μεταξύ των συγκρουομένων σωμάτων. Το γεγονός αυτό καταδεικνύει τη σπουδαιότητα προσδιορισμού της δυσκαμψίας του στοιχείου κρούσης. Ένας τέτοιος προσδιορισμός θα ήταν δυνατόν να γίνει μόνο με τη βοήθεια της πειραματικής διόδου. Όσον αφορά την παράμετρο της αποσβέσεως, του ρεολογικού προσομοιώματος της κρούσης, η οποία οφείλεται σε αίτια που αναλύθηκαν στην 1.9.2, αυτή είναι δύσκολο να προσδιοριστεί. Όπως αναφέρθηκε, στη 65 Η τεχνική αυτή έχει πλέον εγκαταλειφθεί καθώς ως γνωστόν τα διαμήκη stoppers ενεργοποιούνται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές κατά τη διάρκεια του σεισμού. 149

180 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές βιβλιογραφία έχουν προταθεί δόκιμα προσομοίωματα βάσει των οποίων είναι δυνατό να γίνει ένας ενεργειακός προσδιορισμός της τιμής του ισοδυνάμου αποσβεστήρα του τροποποιημένου στοιχείου Kelvin. Ωστόσο αυτός -ο αποσβεστήρας- λειτουργεί και στην περίοδο αποδόσεως της κρούσης γεγονός που δεν δικαιολογείται από την εξέλιξη του φυσικού φαινομένου, καθώς με αυτή τη λειτουργία του στοιχείου αναπτύσσονται ισχυρές δυνάμεις αποσβέσεως οι οποίες «έλκουν» τα απομακρυνόμενα σώματα, [104]. Οι παραπάνω παρατηρήσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι υπάρχει ακόμη πολύς δρόμος να διανυθεί προκειμένου η προσομοίωση της κρούσης να γίνει με απλό ή/και αποδοτικό τρόπο, ώστε να είναι δυνατό αυτή να αξιοποιηθεί και στην πράξη Αξιοποίηση κρουστικών δράσεων με στόχο την ελάττωση των σεισμικών καταπονήσεων Όπως προαναφέρθηκε, κρουστικά φαινόμενα αναπτύσσονται όχι μόνο μεταξύ κτιρίων αλλά και στις γέφυρες. Η παρούσα εργασία ασχολείται με τα φαινόμενα επαφής που εμφανίζονται σε συστήματα γεφυρών. Το ενδιαφέρον κυρίως εστιάζεται στη σύγκρουση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων των γεφυρών και η μεταφορά της ώθησης, που δημιουργείται από το προαναφερθέν φαινόμενο, στο επίχωμα. Το παραπάνω φαινόμενο έχει μελετηθεί αναλυτικά από το 1985 από τον Ε. Μαραγάκη σε γέφυρες με λοξότητα, [138]. Η διατριβή αν και εστιάζει το ενδιαφέρον της στον προσδιορισμό της απόκρισης των γεφυρών με λοξότητα, δίνει χρήσιμα συμπεράσματα, τα οποία αφορούν την επιρροή του ακροβάθρου και του επιχώματος στην απόκριση του καταστρώματος, όταν το τελευταίο προσκρούει σε αυτά. Στη διατριβή του ο Μαραγάκης, [138], συμπεραίνει ότι οι μετακινήσεις του καταστρώματος περιορίζονται χάρη στη συμμετοχή του ακροβάθρου και του επιχώματος κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Η προαναφερθείσα μείωση των μετακινήσεων είναι τόσο μεγαλύτερη όσο πιο δύσκαμπτο είναι το έδαφος πίσω από το ακρόβαθρο και όσο μικρότερο είναι το μήκος της γέφυρας. Η έρευνα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ο σχεδιασμός των γεφυρών και κυρίως εκείνων με μικρό συνολικό μήκος είναι δυνατό να μεταβληθεί σημαντικά όταν ληφθεί υπόψη η επιρροή των κρουστικών φαινομένων του καταστρώματος επί του ακροβάθρου. 150

181 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Εικόνα 1-16: Βλάβες σε ακραίους αρμούς γέφυρας πλωτής επί εφεδράνων εξαιτίας της κρούσης του καταστρώματος επί του ακροβάθρου. Σε ανάλογα συμπεράσματα καταλήγει και η διατριβή του Muthukumar, [154], αν και τονίζει ότι η κρούση είναι ένα αμφιλεγόμενο ως προς τη θετική ή την αρνητική του επιρροή στις γέφυρες. Στη διατριβή του ο Muthukumar, προτείνει και αξιοποιεί ένα καινοτόμο πεπερασμένο στοιχείο επαφής το οποίον προσομοιώνει τις επαφές μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων και μεταξύ του καταστρώματος και των ακροβάθρων. Στα συμπεράσματά του αναφέρει ότι η μετακίνηση του καταστρώματος μειώνεται χάρη στην επιρροή της αποσβεστικής ικανότητας του επιχώματος. Το τελευταίο συμπέρασμα δεν ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις των κρούσεων μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων. Φαίνεται ότι η κρούση είναι ευνοϊκότερη, ως προς τη μείωση των μετακινήσεων, όταν ο λόγος των ιδιοπεριόδων των διαδοχικών φατνωμάτων είναι Τ i /T j <0,7. Το τελευταίο συμπέρασμα διατυπώνεται και στην εργασία των Kim και Shinozuka, [120]. 151

182 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές Κρουστικά φαινόμενα μεταξύ διαδοχικών καταστρωμάτων πολυδιασπασμένων συστημάτων γεφυρών έχουν καταγραφεί κατά τη διάρκεια σεισμών. Ενδεικτικά αναφέρεται η εργασία του Malhotra και Συν., [137]. Στην προαναφερθείσα ερευνητική εργασία ερμηνεύονται οι αιχμές στη σεισμική απόκριση μίας ενοργανωμένης γέφυρας μέσω του φαινομένου της κρούσεως. Στην εργασία δίνεται και μία σχέση υπολογισμού της δυνάμεως κρούσης που αναπτύσσεται μεταξύ των συγκουομένων καταστρωμάτων, Σχ. 1-34: A c τ w F g π Σχ max max = Α Στη Σχ Α max είναι η μέγιστη επιτάχυνση κατά την κρούση, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, c είναι η ταχύτητα των τασεοκυμάτων 66, w είναι το ειδικό βάρος του υλικού της γέφυρας (=25KN/m 3 ), και Α είναι το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής των καταστρωμάτων που συγκρούονται. Από την εκτίμηση των δυνάμεων κρούσης ο Malhotra κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι κατά μέτωπον κρούσεις -δηλαδή τα κρουστικά φαινόμενα που ενεργοποιούν ολόκληρο το εμβαδόν του καταστρώματος- δεν προκαλούν αστοχίες από σύνθλιψη του οπλισμένου σκυροδέματος του καταστρώματος. Τα κρουστικά φαινόμενα και η επίδραση των μεγάλων δυνάμεων που αναπτύσσονται για μικρό χρονικό διάστημα μεταξύ των μελών είναι δυνατό να μεταβάλλουν σημαντικά τη σεισμική απόκριση των γεφυρών. Ωστόσο, το φαινόμενο της κρούσης δεν είναι ορθό να μελετάται κατά τη διαμήκη μόνο διεύθυνση των γεφυρών καθώς είναι φανερό ότι τόσο οι σχετικές στροφές, περί κατακόρυφο άξονα, μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων, όσο και η τριβή, που αναπτύσσεται μεταξύ των εν επαφή φατνωμάτων, μεταβάλλουν την απόκριση της γέφυρας και κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Οι Fujino, Abe και Zhu πρότειναν ένα τρισδιάστατο στοιχείο επαφής, το οποίον έχει τη δυνατότητα να λαμβάνει υπόψη του και την επιρροή της τριβής που δημιουργείται μεταξύ φατνωμάτων που προσκρούουν, [78]. Σε επόμενη διερεύνηση των ιδίων, στην οποία γίνεται η πειραματική βαθμονόμηση του προτεινόμενου προσομοιώματος επαφής-τριβής, [80], συμπεραίνεται ότι η δύναμη της τριβής δεν διαφοροποιεί σημαντικά την απόκριση των φατνωμάτων στη διαμήκη αλλά ούτε και στην εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας. Στην τελευταία δημοσιευμένη εργασία τους, [79], προτείνονται μέτρα για τη μείωση των επιζήμιων συνεπειών της κρούσης. Συγκεκριμένα προτείνεται η σύνδεση των διαδοχικών φατνωμάτων της γέφυρας με ελκυστήρες -καλώδια συνδέσεως- και η τοποθέτηση εφεδράνων στα μέτωπα των συγκρουομένων επιφανειών, με στόχο αυτά να αναδέχονται και να μειώνουν τα κρουστικά φορτία. Στόχος των μέτρων αυτών είναι η μείωση των παραμενουσών σχετικών μετακινήσεων μεταξύ των φατνωμάτων ώστε να 66 c= Ε ρ Ε είναι το μέτρο ελαστικότητας και ρ είναι η πυκνότητα του υλικού 152

183 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές είναι δυνατή η διέλευση των οχημάτων μετά το σεισμό. Ένα από τα συμπεράσματα στα οποία καταλήγει η εκτεταμένη έρευνα των Fujino, Abe και Zhu είναι ότι η κρούση τελικώς είναι δυνατό να μειώσει τις σεισμικές μετακινήσεις των φατνωμάτων. Το προαναφερθέν συμπέρασμα διατυπώνεται και στην εργασία του Malhotra, [136], ο οποίος μελέτησε της επιρροή των κρουστικών φαινομένων μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων γεφυρών προσομοιώνοντας το φαινόμενο με την κρούση δύο ράβδων διαφορετικού μήκους. Η επιλογή του προσομοιώματος αυτού σχετίζεται με την ύπαρξη κλειστών μαθηματικών λύσεων στη βιβλιογραφία για την περίπτωση ράβδων που συγκρούονται. Ο λόγος των μηκών των δύο φατνωμάτων και κατ επέκτασιν των δύο ράβδων ήταν 1:2. Ο Malhotra συμπέρανε ότι η απόσβεση που λαμβάνει χώρα κατά την επαφή των δύο ράβδων έχει ως αποτέλεσμα την προαναφερθείσα μείωση των μετακινήσεων και ότι η επιρροή της κρούσης είναι ισχυρότερη στο φάτνωμα με το μικρό μήκος. Η δημιουργία ωστόσο μεγάλων αξονικών δυνάμεων στα φατνώματα δεν μεταβιβάζεται στα μεσόβαθρα, των οποίων η ένταση φαίνεται να μειώνεται. Το φαινόμενο της κρούσης μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων σε καταστρώματα γεφυρών έχει μελετήσει και Jankowski, [105]. Η επιρροή του κρουστικού φαινομένου λαμβάνεται υπόψη και στην εγκάρσια διεύθυνση, μέσω της τριβής που αναπτύσσεται από την κρούση. Η εργασία εστιάζει το ενδιαφέρον της κυρίως στην επιρροή που έχει στις αναπτυσσόμενες τέμνουσες των μεσοβάθρων το εύρος του αρμού μεταξύ των φατνωμάτων και η ταχύτητα διαδόσεως του σεισμικού κραδασμού στο υπέδαφος. Ο Jankowski συμπέρανε ότι η ένταση των μεσοβάθρων μειώνεται όταν μειώνεται το εύρος των αρμών του καταστρώματος και όταν οι γέφυρες είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη, οπότε ο σεισμικός κραδασμός ταξιδεύει με μικρότερη ταχύτητα. Μία ενδιαφέρουσα εργασία στην οποία διερευνήθηκε η επιρροή της σεισμικής εμπλοκής των ακροβάθρων στην απόκριση των γεφυρών και κατ επέκταση στην καταπόνηση των μεσοβάθρων σε πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών έχει πραγματοποιήσει η ομάδα των Nutt και Mayes, [160], [161]. Κύριος στόχος της έρευνας ήταν η σύγκριση των μεγεθών εντάσεως και κατ επέκτασιν ο σχεδιασμός των μεσοβάθρων για δύο διαφορετικές περιπτώσεις σχεδιασμού της γέφυρας: (α) χωρίς την αντισεισμική συμμετοχή των ακροβάθρων και (β) με συμμετοχή των ακροβάθρων. Η έρευνα κατέληξε στο εντυπωσιακό συμπέρασμα της μειώσεως των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος σε ποσοστά της τάξης του 50~80%. Η προαναφερθείσα μείωση των μετακινήσεων είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι και η παθητική αντίσταση του επιχώματος και εξαρτάται σε μικρό βαθμό από το εύρος των ακραίων αρμών. Επίσης, τονίζεται ότι η συμμετοχή του ακροβάθρου κατά το σεισμό είναι αποδοτικότερη στις γέφυρες μικροτέρου μήκους και στις γέφυρες που αποκρίνονται με μεγάλες μετακινήσεις. Για τις περιπτώσεις που μελετήθηκαν σε αυτή την έρευνα φαίνεται ότι η συμμετοχή του ακροβάθρου κατά το σεισμό είναι δυνατό να οδηγήσει στη μείωση του κατασκευαστικού κόστους των πολυστύλων βάθρων ιδιαίτερα στις περιοχές με αυξημένη σεισμικότητα. Περιπτώσεις μονοστύλων βάθρων και περιπτώσεις γεφυρών κατασκευασμένων σε περιοχές χαμηλής σεισμικότητας 153

184 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές δεν φαίνεται να επηρεάζονται από τη συμμετοχή του ακροβάθρου. Το τελευταίο συμπέρασμα προέκυψε από την παρατήρηση ότι η όπλιση των βάθρων γεφυρών σε περιοχές με χαμηλή σεισμικότητα, συνήθως απαιτεί τον ελάχιστο κανονιστικώς προβλεπόμενο οπλισμό. Την αυξημένη απόσβεση του επιχώματος και την αντίσταση των θωρακίων κατά την κρούση αξιοποίησαν οι Unjoh και Συν., [200], και Mikami, [146], με στόχο τη μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκτασιν τη μείωση της καταπονήσεων των εφεδράνων και των μεσοβάθρων σε νέα και υφιστάμενα συστήματα γεφυρών αντίστοιχα. Στις παραπάνω εργασίες, [146], αξιοποιείται το θωράκιο του ακροβάθρου και το επίχωμα πίσω από αυτό με στόχο τη μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος μίας πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας μήκους 200m. Ωστόσο, η έρευνα καταλήγει στο συμπέρασμα της μικρής αποδοτικότητας των ακροβάθρων και τελικά σε σχετικώς μεγάλες μετακινήσεις του καταστρώματος καθώς δεν λαμβάνεται μέριμνα για τον περιορισμό των ακραίων αρμών. Στην [200] αξιοποιούνται τα ακρόβαθρα και τα επιχώματα υφισταμένων γεφυρών με στόχο τον περιορισμό των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος. Δυστυχώς, η εργασία δημοσιεύτηκε στα Ιαπωνικά και στη διάθεσή μας είχαμε μόνο μία παρουσίαση της ιδέας με σχήματα, [200]. Η εργασία αυτή παρουσιάζεται αναλυτικότερα στην 5 της παρούσας καθώς αφορά μία ενότητα συναφή μεν με την παρούσα αλλά εξειδικευμένη στο θέμα της αντισεισμικής αναβαθμίσεως των γεφυρών. Η αξιοποίηση των θωρακίων των ακροβάθρων και των μεταβατικών επιχωμάτων επιδιώκεται και στην εργασία των Shirato και Συν., [187]. Οι ερευνητές αξιολόγησαν τις σεισμικές βλάβες ακροβάθρων και αξιοποιώντας υπολογιστικώς τη μέθοδο Mononobe-Okabe πρότειναν βελτίωση της θεμελιώσεως των ακροβάθρων. Στη βελτιστοποίηση αυτή συμπεριλαμβάνεται και η αξιοποίηση των συμβατικών, ως προς την έδραση του καταστρώματος, ακροβάθρων και των παθητικώς ενεργοποιούμενων επιχωμάτων τους, τα οποία περιορίζουν τη σεισμική μετακίνηση του πλωτού καταστρώματος δια της κρουστικής αλληλεπιδράσεώς του με αυτό. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί το πείραμα που είναι προγραμματισμένο να γίνει στο Πανεπιστήμιο του Reno (Nevada), [217], το οποίο διαθέτει ένα από τα μεγαλύτερα εργαστήρια πειραματικής μηχανικής του κόσμου. Το πείραμα έχει ως στόχο τη μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς γεφυρών, οι οποίες έχουν σχεδιαστεί με συμβατικές ή/και καινοτόμες μεθόδους. Στην καινοτομία της μορφώσεως του ομοιώματος της γέφυρας, της οποίας τα μεσόβαθρα θα εδραστούν σε ξεχωριστές σεισμικές τράπεζες το καθένα, Εικόνα 1-17, συμπεριλαμβάνεται και η αξιοποίηση των ακροβάθρων και των επιχωμάτων τους, τα οποία κατά τη διάρκεια της διεγέρσεως αναμένεται να αλληλεπιδράσουν με το κατάστρωμα της γέφυρας. Η αλληλεπίδραση μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου αναμένεται να οδηγήσει σε αστοχία του θωρακίου και σε ενεργοποίηση του επιχώματος πίσω από αυτό. Σημειωτέον ότι, δεν λαμβάνεται υπόψη η κινηματική αλληλεπίδραση του επιχώματος, γεγονός που θα οδηγούσε σε αύξηση των μετακινήσεων εισαγωγής στο ύψος του θωρακίου. Καθώς το πειραματικό πρόγραμμα βρίσκεται σε εξέλιξη και δεν υπάρχουν ακόμη αποτελέσματα, στην παρούσα διατριβή επιλέχθηκε να 154

185 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές αναφερθούν μόνο τα τέσσερα σενάρια αλληλεπίδρασης μεταξύ του καταστρώματος της γέφυρας και του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος που αναφέρονται στη δημοσιευμένη στο διαδίκτυο αναφορά εργασίας, [182]. Με βάση την προαναφερθείσα αναφορά εργασίας: (1) το ακρόβαθρο και η γέφυρα θα έχουν την ίδια κίνηση εισαγωγής, οπότε η αλληλεπίδραση μεταξύ του ομοιώματος της ελεύθερα ταλαντούμενης γέφυρας και του ακροβάθρου θα δώσει ρεαλιστικές τιμές των δυνάμεων κρούσης, (2) η γέφυρα θα αποκρίνεται ελαστικά, χωρίς ανελαστικές παραμορφώσεις οπότε η αλληλεπίδραση γέφυρας-ακροβάθρου-επιχώματος θα δώσει αποτελέσματα που αφορούν τα ελαστικώς αποκρινόμενα συστήματα γεφυρών (π.χ. πλωτά επί εφεδράνων), (3) το ακρόβαθρο θα δεχθεί ωθήσεις από σχετικώς δύσκαμπτο επίχωμα οπότε στην περίπτωση αυτή θα μελετηθεί η διαφοροποίηση της κίνησης του ακροβάθρου, εξαιτίας της κινηματικής αλληλεπίδρασης, και η πιθανότητα αστοχίας αυτού και (4) το θωράκιο έχει αστοχήσει, δημιουργώντας μία πλαστική άρθρωση στη βάση του, ενώ στο μεταβατικό επίχωμα έχει δημιουργηθεί διάκενο λόγω της καθίζησής του. Με την τελευταία προσομοίωση είναι δυνατό να προσδιοριστεί πειραματικώς η απόκριση του ακροβάθρου που έχει υποστεί βλάβες. Μερικά προκαταρκτικά συμπεράσματα για την επιρροή του είδους στη δυναμική αλληλεπίδραση επιχώματος ακροβάθρου δίνονται στο [28]. Εικόνα 1-17: Η τοποθέτηση των μεσοβάθρων σε ξεχωριστές σεισμικές τράπεζες στο πείραμα μεγάλης κλίμακας που πρόκειται να πραγματοποιηθεί στο Πανεπιστήμιο Reno της Nevada. Εκτός από τις προαναφερθείσες ερευνητικές εργασίες, η προσομοίωση του φαινομένου της κρούσης έχει εισαχθεί, ως ένα βαθμό, και στους κανονισμούς. Στην και του AASHTO, [2], προβλέπεται η συμμετοχή του ακροβάθρου κατά το σεισμό με τη μειωμένη δυσκαμψία του -Στάδιο ΙΙ- και δίνονται οδηγίες σχετικά με την προσομοίωση των φαινομένων επαφής που λαμβάνουν χώρα σε αρμούς μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων της γέφυρας. Στην αναφέρεται ότι οι δυνάμεις επαφής είναι δυνατό να μην ληφθούν υπόψη στο τελικό προσομοίωμα της γέφυρας εάν αποδειχθεί ότι οι δυνάμεις κρούσης δεν μεταφέρονται στα εφέδρανα. Στην του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69], εξετάζεται μόνο το πρόβλημα των επαφών μεταξύ του καταστρώματος και των σεισμικώς ενεργών stoppers, τα οποία ως γνωστόν προβλέπονται να παραλαμβάνουν τα αδρανειακά φορτία του καταστρώματος 155

186 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές και να τα μεταφέρουν στα μεσόβαθρα, με στόχο την αξιοποίηση της υστερητικής αποσβέσεως αυτών. Η ανάγκη της ελεύθερης εκδηλώσεως των συστολών και διαστολών του καταστρώματος απαιτεί την τοποθέτηση των εγκαρσίων stoppers σε απόσταση s από το κατάστρωμα. Κατά τη διάρκεια του σεισμού η κίνηση του καταστρώματος δεσμεύεται από τα stoppers. Ο Ευρωκώδικας επιτρέπει τη θεώρηση ενός απλού προσομοιώματος για τη σεισμική ενεργοποίηση των ανασχετήρων, Σχήμα (δύναμη αντιστάσεως του stopper) προσέγγιση αποκρίσεως stopper 1 s dy+s 2 d (εγκάρσια μετακίνηση του καταστρώματος) Σχήμα 1-66: Το προτεινόμενο προσομοίωμα του Ευρωκώδικα 8 με το οποίο λαμβάνεται υπόψη η μη γραμμική σεισμική απόκριση των εγκαρσίων stoppers. Στο Σχήμα 1-66 με s συμβολίζεται το διάκενο μεταξύ του stopper και του καταστρώματος με 1 η αντίσταση του εφεδράνου με 2 η αντίσταση του stopper και με dy η μετακίνηση διαρροής του stopper. Φαίνεται ότι το προσομοίωμα αυτό του Ευρωκώδικα, το οποίο θα μπορούσε να θεωρηθεί και ως προσομοίωμα για τα στοιχεία επαφής μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων, είναι συντηρητικό και δεν λαμβάνει υπόψη του την απόσβεση που λαμβάνει χώρα κατά την κρούση. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει διεθνώς εκτεταμένη έρευνα η οποία να ασχολείται με την επιρροή της κρούσης των καταστρωμάτων των γεφυρών επί των θωρακίων τους και κατ επέκτασιν επί των επιχωμάτων τους. Οι περισσότερες έρευνες, που αναφέρθηκαν στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας, εστιάζουν το ενδιαφέρον τους στην προσομοίωση του φαινομένου μέσω πεπερασμένων στοιχείων επαφής και δεν μελετούν τη διαφοροποίηση της αποκρίσεως των γεφυρών από την επιρροή της δομής και της μορφής των μεταβατικών επιχωμάτων. Επίσης, η πληθώρα των εργασιών ασχολείται με την κρουστική αλληλεπίδραση μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων πολυδιασπασμένων γεφυρών. Ωστόσο, στη σύγχρονη Γεφυροποιΐα τα πολυδιασπασμένα συστήματα γεφυρών είναι αποφευκταία, εξαιτίας των μεγάλων προβλημάτων που δημιουργούν οι ενδιάμεσοι αρμοί στην ανθεκτικότητα των γεφυρών, βλ. και 1.8. Οι σύγχρονες γέφυρες διατηρούν συνήθως δύο αρμούς, στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα, των οποίων το εύρος 67, όπως προαναφέρθηκε στην 1.8, δεν αποτρέπει τη σεισμική κρουστική αλληλεπίδραση του καταστρώματος με τα 67 υπενθυμίζεται ότι βάσει των απαιτήσεων της Ε39/99 και του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2 για τους σεισμικούς αρμούς να λαμβάνεται υπόψη μόνο το 40% της σεισμικής μετακίνησης (βλ. και 1.8.3) 156

187 1 ο Κεφάλαιο: Κρούση και φαινόμενα επαφών στις κατασκευές ακρόβαθρα. Κατ επέκτασιν, τόσο τα ακρόβαθρα όσο και τα μεταβατικά επιχώματα εμπλέκονται στη σεισμική απόκριση των γεφυρών. Συνεπώς, το προαναφερθέν φαινόμενο αποκτάει ιδιαίτερη σημασία στις γέφυρες και κρίνεται απαραίτητη η αξιοποίηση ή τουλάχιστο η προσομοιώσή του, καθότι η υψηλή απόσβεση, που λαμβάνει χώρα σε τέτοιες ανελαστικές κρούσεις, είναι δυνατό να οδηγήσει σε μεταβολές του δυναμικού συστήματος και της δυναμικής αποκρίσεως των γεφυρών. Από την άλλη πλευρά, στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών εισάγεται και ένα σαφώς πολυπλοκότερο κρουστικό φαινόμενο: αυτό της κρούσεως του μονολιθικού ακροβάθρου επί του επιχώματος. Οι μόνιμες βραχύνσεις του καταστρώματος εξαιτίας των φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, (βλ. και 1.8.4), το πολύπλοκο και μη γραμμικό φαινόμενο του ratcheting, ( ), και οι νέες δυνατότητες διαχωρισμού των, συνήθως οπλισμένων, επιχωμάτων από το ακρόβαθρο μέσω γαιωαφρώδους υλικού, ( ), είναι κατασκευαστικές τεχνικές οι οποίες δημιουργούν διάκενα πίσω από το τοιχοειδές των μονολιθικών ακροβάθρων. Κατά τη διάρκεια του σεισμού η απόκριση του συστήματος είναι εντόνως μη γραμμική, καθώς το ακρόβαθρο έρχεται σε επαφή με το μη γραμμικώς αποκρινόμενο επίχωμα, αφού πρώτα διανύσει την απόσταση που αντιστοιχεί στο δημιουργούμενο διάκενο πίσω από αυτό. Όλες οι έρευνες, οι οποίες έχουν ασχοληθεί με την αλληλεπίδραση επιχώματος-μονολιθικού ακροβάθρου υπό δυναμικές διεγέρσεις, θεώρησαν ότι το τοίχωμα του ακροβάθρου είναι εν επαφή με το επίχωμα. Ωστόσο αυτό δεν μπορεί να θεωρηθεί ορθό παρά μόνο σε περιπτώσεις άνω διαβάσεων ή γενικότερα σε γέφυρες οι οποίες έχουν μικρό συνολικό μήκος και στις οποίες το διάκενο, που δημιουργείται μεταξύ του επιχώματος και του ακροβάθρου εξαιτίας των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος, είναι πολύ μικρό. Αντιθέτως, σε γέφυρες με μεγάλο συνολικό μήκος ή σε περιπτώσεις τοποθετήσεως γαιωαφρώδους υλικού το διάκενο αυτό είναι αρκετά μεγάλο και θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην προσομοίωση της αποκρίσεως των γεφυρών. Στο 3 ο Κεφάλαιο της διατριβής έγινε αξιολόγηση και αξιοποίηση των όσων αναφέρονται στο παρόν Κεφάλαιο με στόχο την προσομοίωση του προαναφερθέντος φαινομένου της σεισμικής (δυναμικής) αλλά και της λειτουργικής αλληλεπίδρασης της γέφυρας με τα μεταβατικά της επιχώματα. Δεδομένης της πολύ-παραμετρικότητας του προβλήματος η έρευνα έθεσε εξαρχής έναν σαφή στόχο: τη μείωση των αδρανειακών σεισμικών δράσεων σχεδιασμού. Οι αναλύσεις που ακολουθούν αποτελούν μία κλιμάκωση του παραπάνω στόχου σε νέες και σε υφιστάμενες γέφυρες. 157

188 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 2. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F Γενικά Το πρόγραμμα SDFN.FOR είναι ένα πρόγραμμα το οποίο γράφηκε στη γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN 77. Το πρόγραμμα αναβαθμίστηκε στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής. Ο κώδικας του προγράμματος γράφτηκε αρχικά από τη Λέκτορα Χ.Αθανασιάδου στo πλαίσιo της διατριβής της, [216], [17]. Στο παρόν Κεφάλαιο δίνεται συνοπτικά το θεωρητικό υπόβαθρο και ο τρόπος με τον οποίο αναλύεται το φαινόμενο της κρούσης. Η διάταξη, τα αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του προγράμματος περιγράφονται στο Παράρτημα Α της διατριβής. Σημειωτέον ότι, με το πρόγραμμα SDFN.F90 έγιναν οι προκαταρκτικές αναλύσεις της διατριβής. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων επιλέχθηκε να δοθούν στην 3.1 της διατριβής, καθώς στο Κεφάλαιο 3 δίδεται μία κλιμάκωση της εμπλοκής του συστήματος αρχής γενομένης από το απλούστερο σύστημα εμπλοκής, αυτό του θωρακίου των γεφυρών. Όπως αναφέρθηκε και στην το πρόγραμμα αναβαθμίστηκε στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής. Η αναβάθμισή του περιλαμβάνει : Κατάλληλη προσαρμογή του προγράμματος ώστε να είναι δυνατή η χρήση του σε FORTRAN 95, [222], ώστε να είναι αξιοποιήσιμο και σε νεότερους μεταφραστές υπολογιστή 68. (Οι καταλήξεις των αρχείων του μεταφρασμένου κυρίου προγράμματος και των υπορουτινών είναι *.F90 αντί *.FOR, που ήταν σε FORTRAN 77) Με αυτό τον τρόπο έγινε δυνατή η πλήρης αξιοποίηση των δυνατοτήτων των υπολογιστών νέας γενιάς - αξιοποίηση της μνήμης της ταχύτητας και των αποθηκευτικών δυνατοτήτων τους. Επέκταση του προγράμματος με τη συγγραφή επιπλέον υπορουτινών, οι οποίες καλούνται από το κύριο πρόγραμμα και οι οποίες προσομοιώνουν και επιλύουν συγγενή προβλήματα κρούσεως με αυτά των κρούσεων μεταξύ κτιρίων. Συγκεκριμένα επιλύουν προβλήματα κρούσης μονοβαθμίων ταλαντωτών -οιονεί καταστρωμάτων γεφυρών- με το ακρόβαθρο-επίχωμα. Κατασκευή προγράμματος διαχείρισης και επεξεργασίας των αρχείων δεδομένων και των αρχείων αποτελεσμάτων σε VBA 69. Η παραπάνω δυνατότητα έγινε με αξιοποίηση των πανεπιστημιακών σημειώσεων του Λέκτορος Σέξτου, [232]. 68 γνωστοί στη διεθνή βιβλιογραφία και ως compilers. 69 Visual Basic for Applications 158

189 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Στις παρακάτω ενότητες αναλύεται συνοπτικά το μαθηματικό πρόβλημα της κρούσης που επιλύει η αναβαθμισμένη έκδοση του προγράμματος SDFN.F90 και ο τρόπος εισαγωγής των δεδομένων του προγράμματος Η προσομοίωση της κρούσης Εξισώσεις κίνησης μονοβαθμίου ταλαντωτή Αν u i (t) είναι η σχετική κίνηση του i ταλαντωτή προς το έδαφος την χρονική στιγμή t και u i (t) και u i (t) οι αντίστοιχες σχετικές ταχύτητες και επιταχύνσεις τότε η εξίσωση κίνησης του i ταλαντωτή θα γραφεί: m i * u i,t +c i * u i,t +K i * u i,t =-m i *u g i,t -c i *u gi,t -K i *u gi,t Σχ. 2-1 Η παραπάνω σχέση είναι η εξίσωση ελεύθερης κίνησης ενός ταλαντωτή με έναν βαθμό ελευθερίας χωρίς εξωτερική δύναμη (P ext =0) με απόσβεση. Όπου οι μεταβλητές με το δείκτη g είναι η επιτάχυνση u g i(t), η ταχύτητα u g i(t) και η μετακίνηση u g i(t) του εδάφους. Οι τιμές αυτές λαμβάνονται από: u g i (t) επιταχυνσιογράφημα u gi (t) ταχογράφημα u gi (t) μετακινησιογράφημα Οι δύο τελευταίοι όροι της εξίσωσης κίνησης, Σχ. 2-1, είναι μηδενικοί, δεδομένου ότι τα K i και c i είναι η δυσκαμψία και η απόσβεση του μονοβαθμίου ταλαντωτή αντίστοιχα ενώ τα u gi (t) και u gi (t) είναι μεγέθη τα οποία αφορούν την κίνηση του εδάφους και επομένως τα γινόμενα είναι μηδενικά. Αντιθέτως, η ταχύτητα και η μετακίνηση των συστημάτων ακροβάθρων-επιχωμάτων, τα οποία, όπως θα τονιστεί παρακάτω, προσομοιώνονται από το πρόγραμμα ως προσκρουστήρες ιξοελαστικής είτε ελαστοπλαστικής αποκρίσεως, είναι ίσες με την ταχύτητα u gi (t) και τη μετακίνηση u gi (t) του εδάφους. Αντιθέτως, ο όρος m i *u g i (t) 0 και αντιπροσωπεύει την δύναμη αδράνειας, που ασκείται επί του μονοβαθμίου ταλαντωτή-συνεχούς φατνώματος, λόγω της κίνησης του εδάφους. Οπότε η σχέση Σχ. 2-1 μετασχηματίζεται στην εξής, [39]: m i * u i,t +c i * u i,t +K i * u i,t =-m i *u g i,t Σχ. 2-2 Τονίζεται ότι στην παραπάνω σχέση: i είναι ο i ος ταλαντωτής, t είναι η χρονική στιγμή t και 159

190 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Στην εξίσωση Σχ. 2-2 ο συντελεστής c i δίνεται από τη σχέση : 4 π c i = 2*m i *ξ i *ω i = *m i * ξ i T oi Σχ. 2-3 όπου ξ i = ο συντελεστής ιξώδους απόσβεσης. ω i = K i m Σχ. 2-4 i η κυκλική ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή i. Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση Σχ. 2-3, η απόσβεση του συστήματος θεωρείται ότι εξαρτάται μόνο από την αρχική δυσκαμψία του συστήματος και όχι από την τιμή της τελευταίας σε κάθε βήμα ολοκλήρωσης. Ωστόσο, είναι γνωστό ότι η απόσβεση αυξάνεται σημαντικά με την εμφάνιση των πρώτων πλαστικοποιήσεων στην κατασκευή, ενώ ταυτόχρονα μειώνεται η δυσκαμψία του συστήματος. Στο παρόν Κεφάλαιο η Σχ. 2-3, θεωρήθηκε ότι είναι μία καλή προσέγγιση Αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης κίνησης Η αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης Σχ. 2-2 γίνεται με τη μέθοδο της γραμμικώς μεταβαλλόμενης επιτάχυνσης, που ανήκει στην οικογένεια των β- μεθόδων βήμα προς βήμα ολοκλήρωσης του Newmark. Για την εφαρμογή των μεθόδων αυτών απαιτείται μία πρόσθετη παραδοχή που αφορά τη μεταβολή της επιτάχυνσης κατά το μικρό χρονικό βήμα ολοκλήρωσης Δt integr. Η μεταβολή της επιτάχυνσης, κατά τη διάρκεια ενός βήματος ολοκλήρωσης, υπεισέρχεται στις σχέσεις υπολογισμού των μεγεθών απόκρισης μέσω μίας παραμέτρου β, η τιμή της οποίας εξαρτάται από την προαναφερθείσα παραδοχή και χαρακτηρίζει την επιλεγείσα μέθοδο ολοκλήρωσης 70. Οι μέθοδοι Newmark αναπτύχθηκαν το 1959 και στηρίζονται στις παρακάτω γενικές εξισώσεις, με τις οποίες υπολογίζονται η σχετική ταχύτητα και η σχετική μετακίνηση στο τέλος του βήματος ολοκλήρωσης: u i,t+δt = u i, t + [(1-γ)*Δt]* u i,t +γ*δt* u i,t+δt Σχ. 2-5 Η παραπάνω σχέση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της σχετικής ταχύτητας στο τέλος του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης, (όπου Δt= Δt integr ). 70 από την παράμετρο β πήρε το όνομα και όλη η οικογένεια μεθόδων Newmark 160

191 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Η αντίστοιχη σχέση για την σχετική μετακίνηση στο τέλος ενός βήματος είναι: u i,t+δt = u i, t + u i, t *Δt+[(0,5-β)(Δt) 2 ]* u i,t + β*δt 2 * u i,t+δt ( 6 1 u i,t+δt u i,t ) Σχ. 2-6 Οι παράμετροι β και γ καθορίζουν την απόκλιση της επιτάχυνσης στη διάρκεια ενός βήματος και καθορίζουν την ακρίβεια και την ευστάθεια της μεθόδου. Τυπική επιλογή για τις παραμέτρους αυτές είναι γ=1/2 και για το β ικανοποιητικές είναι 1 1 τιμές β. 6 4 Όπως αναφέρθηκε η τιμή της παραμέτρου β καθορίζει και τη μεταβολή της επιτάχυνσης κατά τη διάρκεια του βήματος ολοκλήρωσης. Συγκεκριμένα: Εάν: β= 1/4 η επιτάχυνση είναι σταθερή 1/6 η επιτάχυνση μεταβάλλεται γραμμικά 1/8 η επιτάχυνση μεταβάλλεται κλιμακωτά Για το φυσικό φαινόμενο που μελετήθηκε, η γραμμικώς μεταβαλλόμενη επιτάχυνση (β=1/6) θεωρήθηκε η καταλληλότερη, δεδομένου ότι προσεγγίζει καλύτερα από την περίπτωση που β=1/4 την μεταβολή της επιτάχυνσης κατά την διάρκεια του βήματος ολοκλήρωσης (Δt integr ), και παράλληλα είναι ευσταθής με την προϋπόθεση ότι ισχύει: Δt int egr T n 1 γ 2β = 0,551 Όπου Τ n είναι η ιδιοπερίοδος του μονοβάθμιου ταλαντωτή. Δηλαδή επιλέγοντας ένα σχετικώς μικρό βήμα ολοκλήρωσης η παραπάνω μέθοδος είναι ευσταθής, γεγονός που στις αναλύσεις μεταφράζεται σε βήμα ολοκλήρωσης Δt integr 0,5sec περίπου. Στις αναλύσεις που ακολουθούν χρησιμοποιείται μικρότερο βήμα ολοκλήρωσης, δεδομένου ότι τα φαινόμενα επαφής, που μελετώνται με το πρόγραμμα, απαιτούν μικρότερα βήματα ολοκλήρωσης. Σημειωτέον ότι η μέθοδος β=1/4 είναι ευσταθής χωρίς προϋποθέσεις. Η βασική παραδοχή της μεθόδου Newmark β=1/6 είναι ότι η επιτάχυνση κατά την διάρκεια ενός βήματος ολοκλήρωσης, μεταβάλλεται γραμμικά, Σχήμα 2-1: 161

192 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 u''i+1 u''i ti ti+1 Δt integr t Σχήμα 2-1: Μεταβολή της επιτάχυνσης κατά τη διάρκεια ενός βήματος ολοκλήρωσης όταν β=1/6. Άρα οι μεταβολές της ταχύτητας και της μετακίνησης u i (t) και u i (t) κατά την διάρκεια ενός βήματος θα προσεγγίζονται καμπύλες 2 ου και 3 ου βαθμού αντιστοίχως. Σημειώνεται ότι με: rel (relative) συμβολίζονται τα σχετικά μεγέθη και με abs (absolute) συμβολίζονται τα απόλυτα μεγέθη Συνεπώς, η μεταβολή της σχετικής (rel) επιτάχυνσης κατά την διάρκεια ενός βήματος Δt δίνεται από τη σχέση: τ u i (τ)= u i, t + ( Δt Σχ. 2-7 u i,t+δt - u i,t ) Με ολοκλήρωση της Σχ. 2-7 προκύπτει η μεταβολή της σχετικής ταχύτητας κατά την διάρκεια του βήματος ολοκλήρωσης, Σχ. 2-8: τ u i (τ)= u i, t + u i, t *τ+ ( u i,t+δt u i,t ) 2 * Δt Σχ Με αντικατάσταση της Σχ. 2-7 στην Σχ. 2-8 προκύπτει η σχετική ταχύτητα του ταλαντωτή i στο τέλος του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης: Δ t u i,t+δt = u i, t + ( u i,t+δt + u i,t ) 2 Σχ. 2-9 Εξάλλου, με την ολοκλήρωση της Σχ. 2-8 προκύπτει η Σχ η οποία δίδει τη σχετική μετακίνηση κατά τη διάρκεια του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης: 162

193 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 2 τ u i (τ)= u i, t + u i, t *τ+ u i, t 2 Σχ τ + ( u i,t+δt u i,t ) 6Δt Επομένως, με αντικατάσταση των επιμέρους σχέσεων η μετατόπιση στο τέλος του χρονικού βήματος προκύπτει: u i,t+δt = u i, t + u i, t *Δt+(Δt) 2 *( 6 1 u i,t+δt u i,t ) Σχ Αν οριστούν οι μεταβολές των μεγεθών απόκρισης στη διάρκεια του Δt integr ως: Δ u i = u i,t+δt - u i,t Σχ Δ u i = u i,t+δt - u i,t Σχ Δ u i = u i,t+δt - u i,t Σχ και η Σχ επιλυθεί ως προς u i,t+δt τότε προκύπτει ότι : 6 u i,t+δt = Δ t 2 Σχ (Δu i-δt* u i,t )-2* u i,t Με αντικατάσταση του u i,t+δt στη σχέση Σχ. 2-9 η Δu i μπορεί να εκφραστεί ως ([39] εξισώσεις: ): 3 Δu i = Δ Δu i-3u i,t -0.5*Δt*u i,t t Σχ Αντιστοίχως, με αντικατάσταση του u i,t+δt στην Σχ. 2-7 προκύπτει: 6 Δu i = Δu Δt 2 i - Σχ Δt u i,t - 3*u i,t Εξάλλου, αν θεωρηθεί η βασική σχέση της δυναμικής ισορροπίας Σχ. 2-2 για τους χρόνους t και t+δt τότε με αφαίρεση των δύο εξισώσεων κατά μέλη προκύπτει: 163

194 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 m i * Δu i +c i * Δu i,t +K i * Δu i,t =-m i *Δu g i Σχ Υπενθυμίζεται ότι στη Σχ. 2-1 c i *u gi, t =0 και Κ i *u gi,t =0. Η τιμή της δυσκαμψίας Κ i θεωρείται ότι είναι σταθερή κατά το βήμα ολοκλήρωσης Δt integr. Αν στη Σχ αντικατασταθούν τα μεγέθη Δu i και Δu i από τις Σχ και Σχ προκύπτει: k * Δ u i = α Σχ γ 1 Όπου k =Κ+ * c + β Δt β * Δt Σχ * 2 m 1 γ Και α = m * Δu' ' gi + m + c u' β * Δt β Σχ i,t 1 γ + m + Δt 2β 2β 1 c u' ' i, t Στις παραπάνω σχέσεις β= προκύπτουν: 1 και 6 γ= 2 1 οπότε με αντικατάσταση των τιμών 3 k =Κ+ Δt Σχ * c 6 + m και 2 Δt 6 α = m * Δug' ' i + m + 3 * c u' i,t + + Δt Σχ [ 3m 0,5 * Δt * c] u' ' i, t Οι σχέσεις των k και α έχουν ληφθεί από τις σχέσεις και του βιβλίου του Chopra, ([39] σελ. 166). Στις παραπάνω σχέσεις όπου Δu g i είναι η μεταβολή της επιτάχυνσης του εδάφους κατά τη διάρκεια ενός χρονικού βήματος ολοκλήρωσης, ενώ όπου Δt= Δt integr. Με τις παραπάνω εξισώσεις είναι δυνατό να υπολογιστούν τα σχετικά μεγέθη απόκρισης του μονοβαθμίου ταλαντωτή, (u i,t+δt, u i,t+δt, u i,t+δt ) rel, στο τέλος 164

195 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 ενός βήματος αν οι τιμές τους είναι γνωστές στην αρχή του βήματος. Κατόπιν όσων αναφέρθηκαν η διαδικασία ολοκλήρωσης είναι η ακόλουθη: 1) Εκλογή κατάλληλου βήματος αριθμητικής ολοκλήρωσης Δt integr. 2) Εισαγωγή των γνωστών τιμών u i,t και u i,t στην αρχή του κάθε χρονικού βήματος. Τα μεγέθη αυτά είναι γνωστά είτε ως αρχικές συνθήκες (t=0) είτε ως αποτελέσματα του προηγούμενου χρονικού βήματος. 3) Υπολογισμός της επιτάχυνσης u i με απευθείας επίλυση της εξίσωσης Σχ Κατά την ανάλυση η τιμή της δυσκαμψίας είναι σταθερή. 4) Υπολογισμός της Δu i από τις Σχ. 2-19, Σχ και Σχ ) Υπολογισμός της Δu i από τη σχέση Σχ ) Υπολογισμός της μετακίνησης και της ταχύτητας στο τέλος του χρονικού βήματος από τις εξισώσεις: u i,t+δt =u i,t +Δu i Σχ u i,t+δt =u i,t +Δu i Σχ ) Επανάληψη του ίδιου κύκλου υπολογισμών στα επόμενα βήματα. Πρέπει να σημειωθεί ότι αν και η επιτάχυνση θα μπορούσε δυνητικά να υπολογιστεί από μία σχέση της μορφής της Σχ ή της Σχ ωστόσο επιλέγεται η επιτάχυνση να υπολογίζεται απευθείας από την εξίσωση κίνησης με τιμές της ταχύτητας και μετακίνησης ίσες με αυτές που υπολογίστηκαν στο τέλος του βήματος. Η επιλογή αυτή σχετίζεται με δύο βασικές παραμέτρους της ανάλυσης, οι οποίες καθορίζουν την ακρίβεια της μεθόδου: 1) Στην περίπτωση που ο υπολογισμός της επιτάχυνσης του ταλαντωτή γινόταν με μία σχέση της προαναφερθείσας μορφής στον υπολογισμό της επιτάχυνσης θα γινόταν συσσώρευση των σφαλμάτων από τους υπολογισμούς των ταχυτήτων και των μετακινήσεων. 2) Στην περίπτωση που στην διάρκεια ενός βήματος λαμβάνει χώρα κρούση οι κρουστικές δυνάμεις είναι πολύ μεγάλες σε σχέση με τις δυνάμεις αδράνειας, απόσβεσης και ελαστικότητας. Επομένως, κατά την κρούση η επιτάχυνση μεταβάλλεται με μεγάλο ρυθμό και ο μόνος τρόπος να καθοριστεί αυτή είναι εμμέσως από την εξίσωση της κίνησης, θέτοντας τα γνωστά μεγέθη της ταχύτητας και της μετακίνησης (u i,t+δt και u i,t+δt ) τα οποία υπολογίστηκαν όχι πλέον από την χρονική ολοκλήρωση της σχέσης αλλά από τους νόμους της κρούσης, [216]. Οι τελικές απόλυτες τιμές των (u i,t+δt, u i,t+δt, u i,t+δt ) abs στο τέλος του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης δίδονται από τις παρακάτω σχέσεις: (u i,t+δt ) abs =(u i,t+δt ) rel +u gi,t+δt Σχ

196 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 (u i,t+δt ) abs =(u i,t+δt ) rel +u g i,t+δt Σχ (u i,t+δt ) abs =(u i,t+δt ) rel +u g i,t+δt Σχ Όπου u gi,t+δt, u g i,t+δt, u g i,t+δt είναι η μετακίνηση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του εδάφους κατά τη χρονική στιγμή t+δt Οι εξισώσεις κίνησης των ταλαντωτών κατά την κρούση Η εξίσωση κίνησης του μεμονωμένου ταλαντωτή ευρισκόμενος σε επαφή με γειτονικό ταλαντωτή Η εξίσωση κίνησης ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή, ο οποίος βρίσκεται σε επαφή με ένα γειτονικό ταλαντωτή, ο οποίος του ασκεί δύναμη F δίνεται από τη Σχ. 2-29: m i * u i,t +c i * u i,t +K i * u i,t +F i-1,i -F i,i+1 =-m i *u g i,t Σχ Στην παραπάνω σχέση: Αν στην παραπάνω σχέση ληφθούν οι μεταβολές των μεγεθών u i,t, u i,t, u i,t, Δ F i-1,i,t, ΔF i,i+1,t στην διάρκεια ενός βήματος ολοκλήρωσης Δt integr τότε προκύπτει: m i * Δu i,t +c i * Δu i,t +K i * Δu i,t +ΔF i-1,i -ΔF i,i+1 =-m i *Δu g i,t Σχ Για την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης οι εξισώσεις κίνησης ολοκληρώνονται στο χρόνο με την μέθοδο β-newmark οπότε: γ γ γ Δ u i,t = Δui,t u' i,t Δt + 1 u'' i,t β Δt β 2 β Σχ Δ u i,t = Δu 2 i,t u' i,t u'' i,t β Δt β Δt β Σχ

197 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Οι άγνωστοι του προβλήματος που παρατίθεται παραπάνω είναι οι μεταβολές των μετακινήσεων Δu i,t και οι μεταβολές των δυνάμεων κρούσης ΔF i,i+1. Αντικαθιστώντας στη Σχ τις σχέσεις των Δu' i,t και Δu'' i,t, (Σχ. 2-32), προκύπτει: 1 γ Δui,t mi + C 2 i + Ki + ΔF ΔF i 1,i,t i,i+ 1,t = β Δt β Δt 1 1 γ γ m u' + u'' + C u' Δt 1 u'' m Δu'' β Δt 2 β β 2 β i i,t i,t i i,t i,t i gi,t Σχ Από την Σχ είναι φανερό ότι ο αριθμός των αγνώστων είναι 2Ν-3, όπου Ν είναι ο αριθμός των ταλαντωτών σε σειρά, Σχήμα 2-2: o o o o Δu,1 F1,2 K1,2 +F1,2 - F2,3 Δu,2 M2 Δu,i-1 Mi-1 Fi-1,i Ki-1,i +Fi-1,i - Fi,i+1 Δu,i Mi Fi,i+1 Ki,i+1 +Fi,i+1 - Fi+1,i+2 Δu,i+1 Mi+1 +FN-2,N-1 - FN-1,N Δu,N-1 MN-1 FN-1,N KN-1,N Δu,N C1,2 K2 Ki-1 Ci-1,i Ki Ci,i+1 Ki+1 KN-1 CN-1,N C2 Ci-1 Ci Ci+1 CN-1 i=1 i=2 i-1 Αγνωστοι: Αριθμός Αγνώστων Δu,2 ~ Δu,N-1 N-2 F1,2 ~ FN-1,N N-1 i i+1 i=n-1 i=n Σχήμα 2-2: Σχηματική απεικόνιση του προβλήματος της κρούσεως διαδοχικών μονοβαθμίων ταλαντωτών οιονεί φατνωμάτων- μεταξύ τους είτε με ακλόνητα σώματα-οιονεί ακρόβαθρα. Οι άγνωστοι του προβλήματος είναι οι εξής: α)μεταβολές των μετακινήσεων Δu 2 ~Δu N-1 N-2 άγνωστοι β)μεταβολές των δυνάμεων κρούσης ΔF 1,2 ~ ΔF N-1,N N-1 άγνωστοι Τόσες είναι και οι εξισώσεις που μπορούν να γραφούν για τους ταλαντωτές. Η εξίσωση που εκφράζει την μεταβολή των δυνάμεων κρούσης κατά την διάρκεια του βήματος ολοκλήρωσης δίδεται από τη Σχ. 2-34: 167

198 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 F i,i+1 =K i,i+1 *δ i,i+1 +C i,i+1 *δ i,i+1 Σχ Όπου, Κ i,i+1 είναι η δυσκαμψία του στοιχείου κρούσης που συνδέει τους ταλαντωτές i και i+1, C i,i+1 είναι η απόσβεση του στοιχείου κρούσης και δ i,i+1 και δ i,i+1 είναι η σχετική μετακίνηση και η σχετική ταχύτητα μεταξύ των i και i+1 ταλαντωτών. Λαμβάνοντας την μεταβολή της τελευταίας εξίσωσης για το χρονικό βήμα ολοκλήρωσης Δt integr προκύπτει η παρακάτω εξίσωση: δ i,i+1 =u i+1 -u i +d o Σχ Όπου d o είναι το αρχικό εύρος αρμού που υπάρχει μεταξύ των i και i+1 ταλαντωτών. Παραγωγίζοντας τη Σχ με το χρόνο προκύπτει: dδ d(u u + d ) = δ' = = u' u dt dt i,i+ 1 i+ 1 i o i,i+ 1 i+ 1 i Σχ Άρα : ΔF i,i+1 =K i,i+1 *Δδ i,i+1 +C i,i+1 *Δδ i,i+1 = K i,i+1 *(Δu i+1 -Δu i +Δd o )+C i,i+1 *(u i+1 -u i ) Σχ Τα παραπάνω μεγέθη μετακίνησης και ταχύτητας είναι απόλυτα μεγέθη, διότι το φαινόμενο της κρούσης λαμβάνει χώρα όταν η απόσταση μεταξύ ταλαντωτών γίνει μηδενική, (δ i,i+1 0). Αντικαθιστώντας στην εξίσωση της μεταβολής της δύναμης κρούσης, Σχ. 2-37, τις τιμές των μεταβολών των μετακινήσεων, των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων, (Σχ έως Σχ. 2-40): (Δu i,t+δt ) abs =(Δu i,t+δt ) rel +Δu gi,t+δt Σχ (Δu i,t+δt ) abs =(Δu i,t+δt ) rel +Δu g i,t+δt Σχ (Δu i,t+δt ) abs =(Δu i,t+δt ) rel +Δu g i,t+δt Σχ

199 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Προκύπτει: ΔF i,i+1 = K i,i+1 *(Δu i+1 -Δu i +Δd o )+Ci,i+1*(u i+1 -u i ) ΔF i,i+1 = K i,i+1 *(Δu rel i+1+ Δug i,t+δt - Δu rel i+ Δug i,t+δt )+Ci,i+1*( Δu rel i+1+ Δu g i,t+δt - Δu rel i+ Δu g i,t+δt ) Σχ Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση την εξίσωση των Δu rel i+1 και Δu rel i προκύπτει ότι οι άγνωστοι της παραπάνω εξίσωσης είναι τρεις: η μεταβολή της δύναμης κρούσης, ΔF i,i+1, και οι μεταβολές των μετακινήσεων, Δu rel i+1 και Δug i,t+δt. Τελικώς με άλγεβρα προκύπτει : γ rel γ rel ΔFi,i+ 1 Ki,i+ 1 + Ci,i + 1 Δu i+ 1 + Κi,i+ 1 + Ci,i + 1 Δu i = β Δt β Δt γ γ γ γ C + u' + + Δt 1 u'' + + u Δt 1 u'' β 2 β β 2 β + K Δu Δu + C Δu' Δu' rel rel rel rel i,i 1 i 1 i 1 i i ( ) ( ) i,i+ 1 g,i+ 1 g,i i,i+ 1 g,i+ 1 g,i Σχ Επίλυση των εξισώσεων κίνησης του μεμονωμένου ταλαντωτή ευρισκόμενου σε επαφή με γειτονικό ταλαντωτή Με βάση όσα αναφέρθηκαν στην της παρούσας διατριβής είναι δυνατό να επιλυθεί το σύστημα των εξισώσεων προκειμένου να προσδιοριστούν τόσο τα μεγέθη αποκρίσεως όσο και οι δυνάμεις επαφής του κάθε μονοβάθμιου ταλαντωτή. Συγκεκριμένα, επιλύεται το παρακάτω σύστημα εξισώσεων για κάθε βήμα χρονικής ολοκλήρωσης Δt integr : A*X=B Σχ Όπου: Α= το μητρώο των συντελεστών των αγνώστων, Β= το μητρώο των σταθερών όρων, Χ= το μητρώο των αγνώστων Παρακάτω δίδονται τα μητρώα Α,Β και Χ σε μορφή πινάκων: 169

200 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 ΜΗΤΡΩΟ Α με γενική μορφή A (2Ν-3)Χ(2Ν-3) A= Δu2 Δui Δui+1 ΔuN-1 ΔF1,2 ΔF2,3 ΔFi-1,i ΔFi,i+1 ΔFN-2,N-1 ΔFN-1,N param. equat. 1 i - 1 i N - 2 N - 1 N N + i - 3 N + i - 2 2N 4 2N 3 1 m β Δt Δu γ C 2 +K2 β Δt 1 m i + 2 β Δt Δui i γ C+K i i β Δt 1 m N β Δt ΔuN-1 N γ CN 1+K N 1 β Δt γ ΔF1,2 N-1 K1,2 + C1, β Δt γ γ ΔFi,i+1 N+ i 2 0 Ki,i+ 1 + Ci,i+ 1 Ki,i+ 1 + Ci,i β Δt β Δt γ ΔFN-1,N 2N KN 1,N+ CN 1,N β Δt 170

201 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 ΜΗΤΡΩΟ Β με γενική μορφή B (2Ν-3Χ1) MATRL param. equat. 1 Δu γ γ i 1 Δui mi u' i,t + u'' i,t + Ci u' i,t Δt 1 u'' i,t mi Δu'' gi,t β Δt 2 β β 2 β N 2 Δu N 1... rel rel N 1 ΔF 1,2...u ' 1,u '' 1 = Β= γ rel γ rel γ rel γ rel Ci,i+ 1 u' i+ 1+ Δt 1 u'' i+ 1+ u i Δt 1 u'' i N+ i 2 ΔF i,i+ 1 β 2 β β 2 β + Ki,i+ 1 ( Δug,i+ 1 Δug,i ) + Ci,i+ 1 ( Δu' g,i+ 1 Δu' g,i ) rel rel 2N 3 ΔF N 1,N...u ' N,u '' N = 0... ΜΗΤΡΩΟ X με γενική μορφή Χ (1)Χ(2Ν-3) Δu Δu Δu ΔF ΔF ΔF Χ= 2 i N 1 1,2 i,i + 1 N 1,N 171

202 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Από την επίλυση του συστήματος εξισώσεων που περιγράφεται στη Σχ είναι δυνατό να επιλυθεί οποιοδήποτε σύστημα Ν ταλαντωτών στη σειρά οι οποίοι αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Στην παρούσα διατριβή το παραπάνω γενικό πρόβλημα θα είχε ενδιαφέρον στην περίπτωση που το κατάστρωμα της γέφυρας ήταν πολυδιασπασμένο, αποτελούνταν δηλαδή από φατνώματα-μονοβάθμιους ταλαντωτές- τα οποία διαχωρίζονται μεταξύ τους με αρμούς λειτουργικού εύρους. Στο περιγραφέν πολυδιασπασμένο σύστημα η αλληλεπίδραση μεταξύ των φατνωμάτων θα ήταν κυρίαρχο φαινόμενο στην απόκριση του καταστρώματος. Ως γνωστόν όμως, η σύγχρονη Γεφυροποιΐα απαιτεί ακόμη και για τα προκατασκευασμένα συστήματα γεφυρών να διατηρούνται μόνο δύο αρμοί, βλ. και 1.3, στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα. Το γεγονός αυτό οδήγησε στην εξειδίκευση του παραπάνω γενικού προσομοιώματος ώστε να επιλύει το πρόβλημα της κρούσης μεταξύ του καταστρώματος και των ακροβάθρων Προσομοίωση των επαφών του καταστρώματος γεφυρών με τα ακρόβαθρα. Η παραπάνω εξειδίκευση του προγράμματος απλοποιεί σε ένα βαθμό την πολυπλοκότητα του προβλήματος καθώς ο προγραμματισμός και η επίλυση της Σχ αναφέρεται σε ένα σύστημα ΝxΝ=3x3 εξισώσεων. Οι άγνωστοι δηλαδή του προβλήματος είναι τρεις: α) Η μετακίνηση του μονοβάθμιου ταλαντωτή και κατ επέκτασιν του καταστρώματος της γέφυρας (Δu 2, 1 άγνωστος), β) Οι δυνάμεις επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του ακροβάθρου Α1 και Α2 (ΔF 1,2 και ΔF 2,3, 2 άγνωστοι). Τα μονόπλευρα φαινόμενα επαφής του καταστρώματος με το ακρόβαθρο προσομοιώθηκαν στην παρούσα διατριβή με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να θεωρήσει ότι: α) Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής, που προσομοιώνει το κατάστρωμα, έρχεται σε επαφή με ακλόνητο σώμα (ακρόβαθρο) το οποίον αντιστέκεται με δυσκαμψία Κ i,i+1, Σχήμα 2-3(α). β) Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής, που προσομοιώνει το κατάστρωμα, έρχεται σε επαφή με ακλόνητο σώμα (ακρόβαθρο) το οποίον αντιστέκεται ιξοελαστικώς με δυσκαμψία Κ i,i+1 και ιξώδη αποσβεστήρα αποσβεστικής ικανότητας C i,i+1 βάση του προσομοιώματος του Αναγνωστόπουλου, [9], Σχήμα 2-3(α). Η απόσβεση αυτή αντιστοιχεί στην απώλεια της ενέργειας λόγω της ανελαστικής κρούσης -βλ. και 1.9 της παρούσας διατριβής- και όχι σε υστερητική απόσβεση λόγω π.χ. αστοχίας του θωρακίου του ακροβάθρου. Σημειωτέον ότι, ο αποσβεστήρας C i,i+1 στο προσομοίωμα του Αναγνωστόπουλου λειτουργεί σε όλη τη διάρκεια επαφής των δύο σωμάτων γεγονός που δημιουργεί, λανθασμένα, μία δύναμη αποσβέσεως (C. i,i+1 u i,i+1 ) η οποία «έλκει» τα απομακρυνόμενα με σχετική ταχύτητα u i,i+1 σώματα στην περίοδο απόδοσης της κρούσης. Η εξειδίκευση του προγράμματος SDFN.F90 έχει τη 172

203 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 δυνατότητα να αναιρέσει αυτή τη λανθασμένη λειτουργία του αποσβεστήρα απενεργοποιώντας τον κατά την περίοδο της απόδοσης της κρούσης. Σημειωτέον ότι, το πρόγραμμα έχει τη δυνατότητα να προσομοιώσει και την περίπτωση που ανάμεσα στα συγκρουόμενα σώματα (μονοβάθμιος ταλαντωτής-κατάστρωμα και γειτονικό ακλόνητο σώμα-ακρόβαθρο) παρεμβάλλεται ένα σώμα μικρότερης δυστένειας (όπως π.χ. ένα ελαστομερές με Κ i,i+1 << Κ i,i+1, όπου Κ i,i+1 είναι η δυστένεια του μαλακού αυτού σώματος. γ) Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής, που προσομοιώνει το κατάστρωμα, έρχεται σε επαφή με ακλόνητο σώμα (θωράκιο ακροβάθρου) το οποίον αντιστέκεται αρχικώς με την ελαστική του δυσκαμψία Κ i,i+1 και το οποίον για δεδομένη δύναμη F y =F upper διαρρέει, Σχήμα 2-3(β). Το πρόγραμμα έχει τη δυνατότητα να λαμβάνει υπόψη του τη διεύρυνση του αρμού, η οποία συμβαίνει λόγω της διαρροής του θωρακίου του ακροβάθρου. Σημειωτέον ότι, το θωράκιο αποκρίνεται ελαστοπλαστικώς, δηλαδή κατά τη φόρτισή του αντιστέκεται αρχικώς με την ελαστική του δυσκαμψία ενώ μετά τη διαρροή του αντιστέκεται με σταθερή δύναμη F y =F upper. Κατά την αποφόρτισή του αντιστέκεται με την αρχική-ελαστική- δυσκαμψία του. Αν και το προσομοίωμα αυτό είναι απλό, ωστόσο η προσομοίωση του φορέα είναι μακροσκοπική και κατ επέκτασιν ένα συνθετότερο προσομοίωμα της αποκρίσεως του θωρακίου του ακροβάθρου δε θα οδηγούσε σε μεγαλύτερη ακρίβεια περιγραφής του φαινομένου. δ) Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής, που προσομοιώνει το κατάστρωμα, έρχεται σε επαφή με ακλόνητο σώμα (ακρόβαθρο) το οποίον αντιστέκεται με δυσκαμψία Κ i,i+1 ενώ, αμφιπλεύρως και καθ όλη τη διάρκεια κίνησης του καταστρώματος, ιξώδεις αποσβεστήρες, λειτουργούντες ανάμεσα στο κατάστρωμα και στο ακρόβαθρο, καταναλώνουν μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας, Σχήμα 2-3(γ). Οι ιξώδεις αποσβεστήρες, βλ. και 3.1.4, είναι δυνατόν να παράγουν δύναμη είτε γραμμική είτε μη γραμμική ως προς τη σχετική ταχύτητα καταστρώματος-ακροβάθρου, και αυτό καθορίζεται από τον τελεστή α στον οποίον υψώνεται η ταχύτητα. Οι παραπάνω δυνατότητες του προγράμματος εδόθησαν με τη συγγραφή κώδικα ο οποίος αξιοποίησε εγχειρίδια συγγραφής και παραγωγικής χρήσης προγραμμάτων σε Fortran 90/95, [223], [90]. 173

204 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Ki,i+1 Δ u M Δ Ki,i+1 Περίοδος Φορτίσεως του θωρακίου (κατάστρωμα κινείται προς το θωράκιο) Fimp=Ki,i+1 (u-δ)+ci,i+1 u' Ci,i+1 K C Ci,i+1 (α) Περίοδος Aποφορτίσεως του θωρακίου (κατάστρωμα απομακρύνεται από το θωράκιο) Fimp=Ki,i+1 (u-δ) Kelpl i,i+1 Δ u M Δ Kelpl i,i+1 Fimp (δύναμη αντιστάσεως του θωρακίου) K C Ki,i+1 Cdamp Δ K C u M Δ (β) Ki,i+1 Cdamp (γ) Δ u (μετακίνση του καταστρώματος) Fimp (δύναμη αντιστάσεως του θωρακίου) 1 Δ 2 Fimp,1=Cdamp u' u (μετακίνση του καταστρώματος) Σχήμα 2-3: Η προσομοίωση της γέφυρας με ένα μονοβάθμιο ταλαντωτή στη διαμήκη διεύθυνση και η προσομοίωση του θωρακίου ως (α) ιξο-ελαστικώς αποκρινόμενου είτε ως (β) ελαστοπλαστικώς αποκρινομένου προσκρουστήρα. (γ) Η περίπτωση αξιοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων ανάμεσα στο κατάστρωμα και το θωράκιο. Παρακάτω δίνονται σε μορφή πίνακα οι αναλύσεις που έγιναν στο πλαίσιο της διερεύνησης της 3.1, Πίνακας 2-1. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων δίνονται σε σχήματα της

205 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 Πίνακας 2-1: Οι αναλύσεις που έγιναν με τη βοήθεια του προγράμματος SDFN.F90, [149]. Διερευνούμενη Παράμετρος Υπορουτίνα Ανάλυσης Μήκος Γέφυρας Δυσκαμψία Θωρακίου Απόσβεση λόγω κρούσης (C i,i+1 ) Κατηγορία Εδάφους Επιτάχυνση (g) Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας Κbase (KN/M) Δύναμη διαρροής του Θωρακίου Fy (KN) Πάχος Εφεδράνων στα μεσόβαθρα και εφέδρανα σε ρόλο προσκρουστήρων στα μέτωπα του θωρακίου (mm) Εύρος Αρμού (m) αα Αρμός D BNEWMEL Δεν λαμβάνεται υπόψη (αξιοποίηση αναλύσεως για σύγκριση με αποτελέσματα από SAP 2000) B Ελαστική απόκριση / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / Αρμός D BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / Αρμός D BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 /

206 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 4 Αρμός D BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση 5 Αρμός D ELPLSPRING ΌΧΙ B Αρμός D ELPLSPRING ΌΧΙ B Αρμός D ELPLSPRING ΌΧΙ B Αρμός D SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B Ελαστική απόκριση / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / / / 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.1 / 0.12 / /.01 /.015 /.02 /.025 /.035 /.035 /.04 /.045 /.05 9 Αρμός D SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B Ελαστική απόκριση /.01 /.015 /.02 /.025 /.035 /.035 /.04 /.045 / Αρμός D SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B Ελαστική απόκριση /.01 /.015 /.02 /.025 /.035 /.035 /.04 /.045 / Αρμός D SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B Ελαστική απόκριση /.01 /.015 /.02 /.025 /.035 /.035 /.04 /.045 /

207 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 12 Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B / / / Ελαστική απόκριση 160 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B / / / Ελαστική απόκριση 161 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B / / / Ελαστική απόκριση 162 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) ELPLSPRING ΌΧΙ B / / / / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) ELPLSPRING ΌΧΙ B / / / / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) ELPLSPRING ΌΧΙ B / / / / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B / / / Ελαστική απόκριση 166 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B / / / Ελαστική απόκριση 167 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία

208 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 20 Διαμήκης Δυσκαμψία Γέφυρας (Kbase) SPRVDEL C=10000ton/s a=0.5 B / / / Ελαστική απόκριση 168 / 90 / κλιμακούμενο / μονολιθική σύνδεση στα μεσαία Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=1000ton/s a=1 B Ελαστική απόκριση Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=1000ton/s a=1 B Ελαστική απόκριση

209 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 29 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=1000ton/s a=1 B Ελαστική απόκριση Cimp Ιξώδης Απόσβεση SPRVDEL C=1000/2000/3000/4000/5000 a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 31 Cimp Ιξώδης Απόσβεση SPRVDEL C=1000/2000/3000/4000/5000 a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 32 Cimp Ιξώδης Απόσβεση SPRVDEL C=1000/2000/3000/4000/5000 a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 33 αexp Συντελεστής Αποσβεστήρα SPRVDEL C=1500 a=0.02/0.05/0.1/0.5/1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 34 αexp Συντελεστής Αποσβεστήρα SPRVDEL C=1500 a=0.02/0.05/0.1/0.5/1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 35 αexp Συντελεστής Αποσβεστήρα SPRVDEL C=1500 a=0.02/0.05/0.1/0.5/1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 36 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 37 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 179

210 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 38 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. ELPLSPRING ΌΧΙ B,Γ 0.16 / ELPLSPRING ΌΧΙ B,Γ 0.16 / ELPLSPRING ΌΧΙ B,Γ 0.16 / Λειτουργική Μετακίνηση 0.02 Λειτουργική Μετακίνηση 0.02 Λειτουργική Μετακίνηση 42 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. SPRVDEL C=1000ton/s a=1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 43 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. SPRVDEL C=1000ton/s a=1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 44 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. SPRVDEL C=1000ton/s a=1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 45 Πάχος Προσκρουστήρων tbum BNEWMEL X5120 (bear) Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση /50/80/100 (προσκρουστήρες) 0.02 Λειτουργική Μετακίνηση 46 Πάχος Προσκρουστήρων tbum BNEWMEL X5120 (bear) Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση /50/80/100 (προσκρουστήρες) 0.02Λειτουργική Μετακίνηση 180

211 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 47 Πάχος Προσκρουστήρων tbum BNEWMEL X5120 (bear) Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση /50/80/100 (προσκρουστήρες) 0.02 Λειτουργική Μετακίνηση 48 Αντοχή Θωρακίου Fy ELPLSPRING ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 49 Αντοχή Θωρακίου Fy ELPLSPRING ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 50 Αντοχή Θωρακίου Fy ELPLSPRING ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 51 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 52 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 53 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL / / Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 54 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 55 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 181

212 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 56 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING / / ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 57 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=2000ton/s a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 58 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=2000 a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 59 Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) SPRVDEL / / C=2000 a=1 B Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 60 max Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) BNEWMEL 200/400/ Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B / / Ελαστική απόκριση Λειτουργική Μετακίνηση 61 max Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) ELPLSPRING 200/400/ ΌΧΙ B / / Λειτουργική Μετακίνηση 62 max Δυσκαμψία Ακροβάθρου (Κimp) 63 D Νομογράφημα Κimp, umax,μreq 64 D Νομογράφημα Κimp, umax,μreq 65 D Νομογράφημα Κimp, umax,μreq SPRVDEL 200/400/ C=2000 a=1 B / / Ελαστική απόκριση ELPLSPRING ΌΧΙ Γ ELPLSPRING ΌΧΙ Γ ELPLSPRING ΌΧΙ Γ Λειτουργική Μετακίνηση 0.01 / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.10 / 0.12 / / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.10 / 0.12 / / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.10 / 0.12 /

213 2 ο Κεφάλαιο: Αναβάθμιση και αξιοποίηση του προγράμματος SDFN.F90 66 D Νομογράφημα Κimp, umax,μreq ELPLSPRING ΌΧΙ Γ Μήκος Γέφυρας ELPLSPRING 50/100/200/ ΌΧΙ Γ / / / / 0.02 / 0.04 / 0.06 / 0.08 / 0.10 / 0.12 / / 1.75 / 3.5 / 7 Λειτουργικοί Αρμοί 68 Μήκος Γέφυρας ELPLSPRING 50/100/200/ ΌΧΙ Γ / / / / 1.75 / 3.5 / 7 Λειτουργικοί Αρμοί 69 Μήκος Γέφυρας ELPLSPRING 50/100/200/ ΌΧΙ Γ / / / / 1.75 / 3.5 / 7 Λειτουργικοί Αρμοί 70 Μήκος Γέφυρας ELPLSPRING 50/100/200/ ΌΧΙ Γ / / / / 1.75 / 3.5 / 7 Λειτουργικοί Αρμοί 71 Επιρροή Προσκρουστήρων BNEWMEL 200/400/ Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B / / Ελαστική απόκριση (προσκρουστήρας) / 0.07 / Λειτουργικοί Αρμοί 75 Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. BNEWMEL Λαμβάνεται υπόψη η απόσβεση του impact element Ci,i+1 B,Γ 0.16 / Ελαστική απόκριση Κατηγορία Εδάφους- Ζ.Σ.Ε. ELPLSPRING ΌΧΙ B,Γ 0.16 /

214 3 ο Κεφάλαιο: Γενικά 3. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Προτάσεις για τη μείωση των σεισμικών δράσεων μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος Στο παρόν Κεφάλαιο δίνονται καινοτόμες προτάσεις δια των οποίων, σύμφωνα με τον τίτλο, επιτυγχάνεται η αντισεισμική εμπλοκή των δύο μέχρι σήμερα ανενεργών κατά το σεισμό μελών, του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος, με στόχο την άσκηση ελεγχόμενων καταναγκασμών επί του, εκ του σεισμού ταλαντούμενου, καταστρώματος, ούτως ώστε να προκύψει ελεγχόμενη μείωση των σεισμικών δράσεων με απώτερο αποτέλεσμα την ανακούφιση των υπολοίπων μελών του συστήματος. Βεβαίως αυτό έγινε με πλήρη συνείδηση του κινδύνου που υπάρχει η λύση να οδηγήσει σε δυσμενέστερη σεισμική καταπόνηση των γεφυρών που αξιοποιούν τις προτεινόμενες μορφές εμπλοκής. Αυτό μπορεί να συμβεί εξαιτίας των παρενεργειών που είναι δυνατό να προκαλέσει μία τέτοια επιλογή στην κατάσταση λειτουργίας του συστήματος. 184

215 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers η Πρόταση: Αξιοποίηση των θωρακίων των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Αξιοποίηση και επέκταση λογισμικού Στην παρούσα ενότητα μελετάται μία ήπια μορφή αντισεισμικής εμπλοκής του ακροβάθρου των πλωτών επί εφεδράνων γεφυρών. Συγκεκριμένα, το θωράκιο του ακροβάθρου αναδέχεται την ώθηση του ταλαντούμενου εκ του σεισμού καταστρώματος και, αντιστρόφως, το τελευταίο δέχεται ελεγχόμενους καταναγκασμούς από το θωράκιο, με αποτέλεσμα να αποσβένεται ένα μέρος της σεισμικής ενέργειας του συστήματος, και να μειώνονται οι μετακινήσεις του καταστρώματος. Η αναλυτική διερεύνηση του προβλήματος έγινε με τη βοήθεια λογισμικού, το οποίον αναπτύχθηκε στo πλαίσιo της διατριβής της Λέκτορος Χ.Αθανασιάδου, [216], [17], και το οποίον αναβαθμίστηκε και επεκτάθηκε στo πλαίσιo της παρούσας εργασίας. Συγκεκριμένα, στην παρούσα διατριβή το πρόγραμμα έτυχε επεξεργασίας και διαμορφώθηκε καταλλήλως ώστε να προσδιορίζει την απόκριση ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή συγκεκριμένης μάζας Μ, δυσκαμψίας Κ και απόσβεσης C - προσομοίωμα γέφυρας-, Σχήμα 3-1, ο οποίος προσκρούει, κατά τη διάρκεια του σεισμού, σε ένα δομικό στοιχείο το οποίον αντιστέκεται ιξο-ελαστικώς, Σχήμα 3-1(α), ή ελαστοπλαστικώς, Σχήμα 3-1(β) -προσομοίωμα ακροβάθρου. Επιπλέον, προσομοιώθηκε και η περίπτωση παρεμβολής ιξωδών αποσβεστήρων ανάμεσα στο κατάστρωμα και το ακρόβαθρο, Σχήμα 3-1(γ). Αναλυτικότερες πληροφορίες για το πρόγραμμα δίνονται στο Κεφάλαιο 2 της παρούσας. Στην πρώτη περίπτωση, Σχήμα 3-1(α), το στοιχείο κρούσης που προσομοιώθηκε ήταν αυτό που προτείνει ο Αναγνωστόπουλους με βελτιώσεις αναφορικά με την απόσβεση στην περίοδο αποδόσεως 71 της κρούσεως. Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής ανταποκρινόταν κάθε φορά στα δυναμικά χαρακτηριστικά (μάζα Μ, δυσκαμψία Κ, και απόσβεση C) ενός πλωτού επί εφεδράνων είτε ενός μονολιθικού συστήματος γέφυρας. Αντίστοιχα, το δομικό στοιχείο που αντιστέκεται είτε ιξο-ελαστικώς είτε ελαστοπλαστικώς αντιστοιχεί στο ενισχυμένο θωράκιο συμβατικών ακροβάθρων, το οποίο, λόγω της μορφής που έχει, ονομάστηκε «αντισεισμικός βραχίονας». Η μελέτη της επιρροής της αντισεισμικής εμπλοκής του ακροβάθρου στην απόκριση των γεφυρών αφορά κυρίως τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, καθώς αφενός (α) η συμμετοχή του ακροβάθρου είναι ισχυρότερη διαμήκως, όπως αναφέρθηκε και στην της διατριβής, αφετέρου (β) η εγκάρσια διεύθυνση των γεφυρών είναι πλεονεκτικότερη της διαμήκους, καθότι σε αυτή τη διεύθυνση τα λειτουργικά προβλήματα είναι ευκόλως αντιμετωπίσιμα και η διάταξη stoppers και τοιχοειδών ακροβάθρων ενισχύει σημαντικά την αντισεισμικότητα. 71 γνωστή ως restitution στη διεθνή βιβλιογραφία 185

216 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Ki,i+1 Δ u M Δ Ki,i+1 Περίοδος Φορτίσεως του θωρακίου (κατάστρωμα κινείται προς το θωράκιο) Fimp=Ki,i+1 (u-δ)+ci,i+1 u' Ci,i+1 K C Ci,i+1 Περίοδος Aποφορτίσεως του θωρακίου (κατάστρωμα απομακρύνεται από το θωράκιο) Fimp=Ki,i+1 (u-δ) Kelpl i,i+1 Δ u M Δ Kelpl i,i+1 Fimp (δύναμη αντιστάσεως του θωρακίου) K C Ki,i+1 Cdamp Δ K C u M Δ Ki,i+1 Cdamp Δ u (μετακίνση του καταστρώματος) Fimp (δύναμη αντιστάσεως του θωρακίου) 1 Δ 2 Fimp,1=Cdamp u' u (μετακίνση του καταστρώματος) Σχήμα 3-1: Το μακροσκοπικό προσομοίωμα της γέφυρας (ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα κατά τη διαμήκη διεύθυνση σχεδιασμού) και η απόκριση του θωρακίου του ακροβάθρου ως (α) ιξοελαστικού είτε ως (β) ελαστοπλαστικού προσκρουστήρα. (γ) Η περίπτωση αξιοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων ανάμεσα στο κατάστρωμα και το θωράκιο. Αντικειμενικός σκοπός της διερεύνησης ήταν, αφενός η αναλυτική επαλήθευση της ευνοϊκής επιρροής της εμπλοκής του θωρακίου του ακροβάθρου στη σεισμική απόκριση των γεφυρών και, αφετέρου, ο προσδιορισμός των βασικών παραμέτρων που επηρεάζουν τη σεισμική απόκριση των γεφυρών που αξιοποιούν αντισεισμικώς τα θωράκια των ακροβάθρων. Η βαθμονόμηση των δισδιάστατων και τρισδιάστατων προσομοιωμάτων, των επόμενων παραγράφων της διατριβής, έγινε με βάση την εκτεταμένη αναλυτική έρευνα η οποία διεξήχθη στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας. Σημειωτέον ότι, η μακροσκοπική προσομοίωση της παρούσας ενότητας έδωσε πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα, αναφορικά με την απομείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών που 186

217 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers μελετήθηκαν. Επιπλέον, τα αποτελέσματα των αναλύσεων επαληθεύτηκαν με τα ακριβέστερα δισδιάστατα και τρισδιάστατα προσομοιώματα των ιδίων γεφυρών. Η μακροσκοπική αυτή προσομοίωση δίνει τη δυνατότητα να αντιστοιχηθούν τα απλά μονοβάθμια συστήματα, που αναλύθηκαν, σε συστήματα γεφυρών διαφορετικής δυσκαμψίας κατά τη διαμήκη διεύθυνση. Υπό αυτή την έννοια, η διερεύνηση που διεξήχθη βρίσκει εφαρμογή σε όλα τα είδη των γεφυρών μεγάλου μήκους συμβατικής ή μη κατασκευής, των οποίων ο φορέας είναι ολικώς ή μερικώς μονολιθικώς συνδεδεμένος με τα βάθρα, είτε πλωτός επί εφεδράνων, συμπεριλαμβανομένων και των προκατασκευασμένων γεφυρών. Η διαθέσιμη αντίσταση των μεταβατικών επιχωμάτων πίσω από τα ακρόβαθρα δεν ελήφθη υπόψη στην παραπάνω διερεύνηση καθώς αφενός η υποεκτίμηση της αντιστάσεως του συστήματος βραχίονας-επίχωμα οδηγεί σε συντηρητικότερα αποτελέσματα και αφετέρου όπως προαναφέρθηκε στόχος της διερεύνησης ήταν η ποιοτική και αδρομερής προσομοίωση του φαινομένου της κρούσης. Σημειώνεται δε ότι, σε γέφυρες με συμβατική έδραση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων επιτρέπεται κανονιστικώς, [219], η χρήση διαμήκων stoppers. Ωστόσο, ο υπολογισμός των συστημάτων αυτών πρέπει να λαμβάνει υπόψη του την χρονικώς εξελισσόμενη μετακίνηση του καταστρώματος, δηλαδή να αναλύεται η χρονοϊστορία των μετακινήσεων του καταστρώματος, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η επαφή του καταστρώματος με τα stoppers, τα οποία συνήθως αστοχούν διαδοχικά καθότι δεν ενεργοποιούνται ταυτόχρονα. Αυτός είναι και ο λόγος που αποφεύγεται η χρήση διαμήκων stoppers. Η αξιοποίηση του θωρακίου σε ρόλο ευμεγέθους, συνεχούς, κατά την εγκάρσια διεύθυνση του ακροβάθρου, και στιβαρού stopper είναι σαφώς αποδοτικότερη καθώς αυτό εκτείνεται σε μεγάλο μήκος κατά το πλάτος του ακροβάθρου. Ο προσδιορισμός της απόδοσης της σεισμικής εμπλοκής του ακροβάθρου έγινε μέσω της προκύψασας απομειώσεως των μετακινήσεων του καταστρώματος, κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, [149] Προτεινόμενη προσαρμογή γεωμετρίας της κεφαλής του ακροβάθρου Η εξέλιξη της Γεφυροποιΐας τα τελευταία χρόνια προκάλεσε σημαντικές αλλαγές στη μορφολογία των ακροβάθρων. Η ανάγκη επιθεωρήσεως των άκρων των προεντεταμένων φορέων προκάλεσε μία διεύρυνση της δοκού εδράσεως προς το μεταβατικό επίχωμα, καθώς και μία μετάθεση του θωρακίου, το οποίο πακτώνεται στην εν λόγω δοκό εδράσεως, Σχήμα

218 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers 0,75 ~1,20m αντισεισμικό εύρος ακραίου αρμού κιβωτιοειδές κατάστρωμα θωράκιο ακροβάθρου εφέδρανο δοκός εδράσεως μεταβατικό επίχωμα θεμελίωση Σχήμα 3-2 : Σύγχρονο συμβατικό θωράκιο. Σημειώνεται ότι, ο χώρος 0,75 έως 1,20m που φαίνεται στο Σχήμα 3-2, είναι αρκετός για τις συμβατικές προεντεταμένες γέφυρες, απαιτείται όμως να πολλαπλασιαστεί για τις εξωτερικώς προεντεταμένες, για τις οποίες υπάρχει ανάγκη αντικατάστασης των καλωδίων στο χρόνο ζωής του έργου. Μέχρι σήμερα το θωράκιο, πριν εξελιχθούν τα ακρόβαθρα, απέβλεπε αποκλειστικώς στη συγκράτηση του μεταβατικού επιχώματος και στη στήριξη των πλακών προσβάσεως, βλ. και 1.4. Με αυτό το ρόλο του θωρακίου σχετίζεται και η απαίτηση περί ακραίων αρμών των γεφυρών κατά τους κανονισμούς, [69], (βλ. και 1.8.3). Με βάση τεχνοοικονομικά κριτήρια, οι αρμοί των καταστρωμάτων έχουν εύρος που προκύπτει από τη θεώρηση της επαλληλίας του 40% των εκ των σεισμικών και του 50% των εκ των θερμικών δράσεων μετακινήσεων, γεγονός που σημαίνει ότι κατά το σεισμό σχεδιασμού η κρούση του φορέα με το θωράκιο είναι αναπόφευκτη. Συνεπώς, αναμένονται βλάβες στο θωράκιο και όχι μόνο σε αυτό αλλά και στους τοίχους αντεπιστροφής, η κρούση του φορέα με τους οποίους είναι δυνατόν να οδηγήσει σε ακραίες περιπτώσεις και σε απώλεια της ευστάθειας του ακροβάθρου. Σημειωτέον ότι, η συμβατική μέθοδος, η οποία ισχύει σήμερα, αγνοεί αυτό το ενδεχόμενο και οι ισχύοντες κανονισμοί, μολονότι αποδέχονται την κρούση, δεν εξετάζουν το παραπάνω ενδεχόμενο. Η μόνη μέριμνα που λαμβάνεται, για τη μείωση των συνεπειών από τη πρόσκρουση του φορέα επί του ακροβάθρου, είναι αξιοποίηση μαλακών υλικών, δηλαδή υλικών με μικρό σχετικώς μέτρο ελαστικότητας, τα οποία μειώνουν το μέγεθος των δυνάμεων επαφής. Τα δεδομένα των εξελιγμένων ακροβάθρων δημιούργησαν στους συγγραφείς της παρούσας την έμπνευση της εισαγωγής του υποσυνόλου του ακροβάθρου, που περιλαμβάνει την προέκταση της δοκού εδράσεως και του θωρακίου, στο αντισεισμικό πρόβλημα των γεφυρών και την εμπλοκή του δίκην σεισμικώς αντιστεκομένου βραχίονος, μορφής αναστρόφου Γ, ο οποίος 188

219 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers με την ιξο-ελαστική ή/και ελαστοπλαστική απόκρισή του προκαλεί τη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού του φορέα, καθώς περιοδικώς αντιστέκεται στην ελεύθερη ταλάντωσή του. Κατόπιν αυτής της επιλογής, είναι δυνατόν να οριστεί μια ιεράρχηση αστοχιών, μεταξύ της ευστάθειας του ακροβάθρου και της αντοχής του υπόψιν βραχίονα με απώτερο στόχο το ακλόνητο του ακροβάθρου, μετά την εκδήλωση ενός σεισμού των επιπτώσεων του σεισμού σχεδιασμού. Μία τιμή του συντελεστή υπεραντοχής στον υπολογισμό της ευστάθειας του ακροβάθρου α CD =1,40 κρίνεται εύλογη. Εξυπακούεται ότι, ο μηχανισμός του βραχίονα δεν συνδέεται μονολιθικώς με τους τοίχους αντεπιστροφής του ακροβάθρου, οι οποίοι είναι δύσκαμπτοι και κατ επέκτασιν θέτουν σε κίνδυνο την ευστάθεια του ακροβάθρου. Στην εξέλιξη του φαινομένου ο αντιστεκόμενος βραχίονας αποκρίνεται στην κρούση είτε ως μονόπλευρο ιξο-ελαστικό στοιχείο επαφής 72, με ή χωρίς ιξώδη απόσβεση, [9], η οποία προκύπτει από τις απώλειες ενέργειας κατά την κρούση και όχι ως αποτέλεσμα της τοποθετήσεως ενός υδραυλικού αποσβεστήρα, είτε ως μονόπλευρο ελαστοπλαστικό ελατήριο 73. Αυτό το υποσύνολο προσομοιώνει στην παρούσα διατριβή τον αντισεισμικό βραχίονα. Η περίπτωση τοποθετήσεως ιξοελαστικού αποσβεστήρα στη θέση των αρμών μεταξύ του καταστρώματος και του αντισεισμικού βραχίονος διερευνήθηκε σε ξεχωριστό κεφάλαιο της παρούσης εργασίας Παράμετροι αναλυτικής έρευνας Με τη βοήθεια του προαναφερθέντος στην προγράμματος μη γραμμικής δυναμικής ανάλυσης χρονοϊστορίας, το οποίο αναβαθμίστηκε και επεκτάθηκε για τις ανάγκες της διερεύνησης του υπόψιν κρουστικού φαινομένου, εξετάζεται παραμετρικώς η επιρροή των παρακάτω παραμέτρων, αναφορικά με την μείωση των διαμήκων μετακινήσεων και κατ επέκτασιν της εντάσεως των συστημάτων γεφυρών που μελετήθηκαν: (α) Η επιρροή του εύρους Δ των υπαρχόντων ακραίων αρμών κατά την έναρξη του σεισμού: Τη στιγμή του σεισμού το άνοιγμα των ακραίων αρμών της γέφυρας, το οποίο επηρεάζεται από λειτουργικά αίτια και από το μήκος του φορέα, μπορεί να έχει οποιοδήποτε εύρος κυμαινόμενο από 0 μέχρι το μέγιστο λειτουργικό αποτέλεσμα των θερμικών συν των ερπυστικών και λόγω συστολής ξήρανσης συστολών. Για το λόγο αυτό εξετάστηκαν αρκετές περιπτώσεις τιμών εύρους αρμού και επιπλέον εντοπίστηκε, σε κάθε περίπτωση, η τιμή του εύρους για την οποία δεν υπάρχει επαφή. Μελετήθηκαν 10 περιπτώσεις διαφορετικών ευρών των αρμών από Δ=0 έως Δ=15cm. (β) Η επιρροή των αντισεισμικών μηχανικών ιδιοτήτων του βραχίονα: Θεωρήθηκε ότι ο αντισεισμικός βραχίονας των ακροβάθρων αποκρίνεται ιξο- 72 visco-elastic impact element 73 elasto-plastic impact element 189

220 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers ελαστικώς είτε ελαστοπλαστικώς. Η συνεισφορά του στην μείωση των αδρανειακών δυνάμεων της γέφυρας, μέσω κυρίως της απόσβεσης της κινητικής ενέργειας του φορέα, εξαρτάται από το επίπεδο των τριών αντισεισμικών ιδιοτήτων του, δηλαδή της δυσκαμψίας Κ imp, την αντοχής F y και της απαιτούμενης πλαστιμότητάς του μ req. Σημειώνεται ότι η προαναφερθείσα απαίτηση πλαστιμότητας είναι εκπεφρασμένη ως προς τις μετακινήσεις της στέψης του θωρακίου, στο ύψος του καταστρώματος. Η αύξηση της δυσκαμψίας Κ imp του υπόψιν βραχίονος με διάφορους τρόπους, όπως παραδείγματος χάρη με την ακινητοποίηση του οριζοντίου μέλους του (δοκός εδράσεως), βελτιώνει σημαντικά, ιδίως στην περίπτωση των μικροτέρων αρμών εκκίνησης του σεισμικού πλήγματος, την αντισεισμική μηχανική συμπεριφορά του συστήματος. Για το λόγο αυτό εξετάστηκαν στην παρούσα τέσσερις περιπτώσεις δυσκαμψίας βραχίονα οι οποίες αφορούν μεγάλα και μικρότερα μήκη γεφυρών ενιαίου φορέα. Οι τιμές αυτές κλιμακώνονται από: Κ imp = KN/m μέχρι K imp = KN/m, Σχήμα 3-3. Σημειωτέον ότι οι προαναφερθείσες δυσκαμψίες Κ imp εκτιμήθηκαν, με βάση την προτεινόμενη όπλιση του θωρακίου-αντιστεκόμενου βραχίονα, Σχήμα 3-3(α), και τα προκύψαντα διαγράμματα ροπών-καμπυλοτήτων (Μ-φ) της διατομής του στη θέση της μέγιστης καμπτικής ροπής. Η όπλιση του θωρακίου μπορεί να γίνει με οπλισμό φουρκετών, οι οποίες προσδίδουν στον κόμβο θωρακίου-δοκού εδράσεως πλάστιμη απόκριση. Η όπλιση κόμβων με τον τρόπο, που φαίνεται στην Εικόνα 3-1, έχει προταθεί από τον Καθηγητή Τέγο και εξασφαλίζει την πλάστιμη απόκριση τέτοιων κόμβων. Γενικότερα, η σύνδεση του καταστρώματος με το ακρόβαθρο οδηγεί σε ιδιαίτερα απαιτητικούς, από απόψεως παραμορφωσιμότητας, κόμβους. Το πρόβλημα αποτελεί αντικείμενο διεθνούς έρευνας, [167]. Η αντοχή του αντισεισμικού βραχίονα, F y, καθορίζει τη μέγιστη δύναμη κρούσης του φορέα, την οποία ικανοτικώς μπορεί να παραλάβει ο βραχίονας. Από την άλλη μεριά η αντοχή του υπόψιν βραχίονος αναμένεται να καθορίσει και την απαίτηση πλαστιμότητας μετακινήσεων του βραχίονα. Σε αντιστοιχία με τις παραπάνω αναφερθείσες τιμές των δυσκαμψιών εξετάστηκαν ισάριθμες περιπτώσεις τιμών αντοχής βραχίονα οι οποίες κλιμακώνονται από F y =5 000KN μέχρι F y =30 000KN. (γ) Η επιρροή της σεισμικότητας και της κατηγορίας του εδάφους: Η επιρροή αυτών των παραμέτρων αντικατοπτρίζεται στο αντίστοιχο φάσμα σχεδιασμού, στο οποίο ανάγονται τα αναφερόμενα κατωτέρω επιταχυνσιογραφήματα που αξιοποιούνται στην έρευνα. Για το λόγο αυτό, η επιρροή των δύο παραμέτρων διερευνάται από κοινού. 190

221 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers πάχος θωρακίου m λειτουργικό εύρος Δ ακραίου αρμού κιβωτιοειδές κατάστρωμα θωράκιο αντισεισμικός βραχίονας πλάτος θωρακίου m προτεινόμενη όπλιση του αντισεισμικού βραχίονα (α) "Fimp" Δύναμη Κρούσης Fimp M,Fimp (β) Δ K=Ec JII / δ11 udeck Μετακίνηση του καταστρώματος Σχήμα 3-3: (α) Προτεινόμενη προσαρμογή του θωρακίου του ακροβάθρου υπό τη μορφή αντισεισμικού βραχίονος. (β) Ροπές λόγω κρούσης, (γ) F imp -δ. (γ) Εικόνα 3-1: Οπλισμοί κόμβων με φουρκέτες, (Τέγος ΑΠΘ, 2005). 191

222 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Ειδικότερα, για τη διεξαγωγή της μη γραμμικής δυναμικής ανάλυσης χρησιμοποιήθηκαν τα επιταχυνσιογραφήματα των σεισμών της Θεσσαλονίκης του (1978), της Κορίνθου (1981), της Καλαμάτας (1986) και της Αθήνας (1999). Από τον τελευταίο αναφερόμενο σεισμό αξιοποιήθηκαν και οι δύο καταγραφές. Τα επιταχυνσιογραφήματα ανήχθηκαν στο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ 2000, με πολλαπλασιασμό των συντεταγμένων τους με τους υπολογισθέντες συντελεστές φασματικής έντασης κατά Housner (S.I.), οι οποίοι προκύπτουν από το εμβαδόν του φάσματος ψευδο-ταχυτήτων (S pv ) με όρια ολοκλήρωσης τις ιδιοπεριόδους από Τ a =0,1s και Τ b =2.5s. Για τη διερεύνηση επιλέχθηκαν δύο δυσμενείς κατηγορίες εδαφών (Β και Γ) και οι δύο Ζώνες Σεισμικής Επικινδυνότητας (I και ΙΙ), οι οποίες ανταποκρίνονται στο μεγαλύτερο εύρος του χάρτη σεισμικής επικινδυνότητας του ΕΑΚ Ειδικότερα εξετάστηκαν οι εξής συνδυασμοί: Η σεισμικότητα της Ζ.Σ.Ε. Ι, η οποία αντιστοιχεί σε μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση σχεδιασμού του εδάφους Α ο =0,16g, εξετάστηκε για δύο κατηγορίες εδαφών Β (Τ 1 =0,15s, T 2 =0.60s) και Γ (Τ 1 =0,20s, T 2 =0,80s). Η σεισμικότητα της Ζ.Σ.Ε. ΙΙ, η οποία αντιστοιχεί σε μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση σχεδιασμού του εδάφους Α ο =0,24g, εξετάστηκε για δύο κατηγορίες εδαφών Β (Τ 1 =0,15s, T 2 =0.60s) και Γ (Τ 1 =0,20s, T 2 =0,80s). (δ) Η επιρροή της δυσκαμψίας της γέφυρας κατά την κρίσιμη διαμήκη διεύθυνση: Η δυσκαμψία της γέφυρας κατά την κρίσιμη διαμήκη διεύθυνση, Κ base, επηρεάζει τις μετακινήσεις του καταστρώματος και, κατ επέκτασιν, το μέγεθος των δυνάμεων κρούσης, οι οποίες προκύπτουν από την κρούση του ταλαντούμενου, από το σεισμό, φορέα καταστρώματος, επί του αντισεισμικού βραχίονος. Οι απαιτήσεις των σύγχρονων κανονισμών της Γεφυροποιΐας, εν συνδυασμώ με τις εκάστοτε κατασκευαστικές απαιτήσεις, οδηγούν ενίοτε σε εύκαμπτα-πλωτά συστήματα και ενίοτε σε δύσκαμπτα, λόγω αυξημένης μονολιθικότητας, συστήματα γεφυρών. Για το λόγο αυτό μελετήθηκαν τέσσερις αντιπροσωπευτικές περιπτώσεις διαμήκους δυσκαμψίας γεφυρών οι οποίες αντιστοιχούν στις παρακάτω περιπτώσεις: Γέφυρες με εφέδρανα πάχους 160mm καθαρού ελαστικού σε όλα τα βάθρα, Γέφυρες με εφέδρανα πάχους 90mm καθαρού ελαστικού σε όλα τα βάθρα, Γέφυρες με κλιμακούμενο πάχος εφεδράνων, λύση η οποία κρίνεται συμβατή αφενός με τις λειτουργικές απαιτήσεις των μεγάλων μήκους φορέων και αφετέρου με την ορθολογικότερη κατανομή των σεισμικών δράσεων στα μεσόβαθρα, τα οποία έχουν μεν την ίδια διατομή αλλά όχι και το ίδιο ύψος, και Γέφυρες με μονολιθική σύνδεση του φορέα με έναν αριθμό κεντρικών μεσοβάθρων. 192

223 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Οι δυσκαμψίες για τα παραπάνω συστήματα γεφυρών εκτιμήθηκαν μέσω της δυσκαμψίας του συνόλου των μεσοβάθρων ή/και των εφεδράνων τους. Σημειώνεται ότι, απλοποιητικώς, έγινε η παραδοχή ότι τα μεσόβαθρα αποκρίνονται διαμήκως: (α) ως πρόβολοι, στα πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών. Και (β) ως αμφίπακτοι στύλοι, στα μονολιθικά συστήματα. Η παραπάνω προσέγγιση θεωρήθηκε ικανοποιητική καθώς η προσομοίωση του φαινομένου γίνεται μακροσκοπικώς στην παρούσα ενότητα. (ε) Η επιρροή της βελτίωσης της υφής των συγκρουομένων επιφανειών: Το μέγεθος των δυνάμεων, οι οποίες δημιουργούνται από την πρόσκρουση του καταστρώματος επί του αντισεισμικού βραχίονος, εξαρτάται από το υλικό και τη γεωμετρία (εμβαδόν και υφή της επιφάνειας επαφής) των συγκρουομένων επιφανειών, (βλ. και 1.9.1), καθώς και από τη σχετική ταχύτητα και τις μάζες των σωμάτων που συγκρούονται. Ως γνωστόν, οι δυνάμεις κρούσεως μεταξύ επιφανειών κατασκευασμένων από υλικά με μικρή τιμή του μέτρου ελαστικότητας είναι μικρότερες, δεδομένης της αυξημένης διάρκειας επαφής των συγκρουομένων σωμάτων. Εν γένει, είναι ευνοϊκότερο στους αρμούς, οι οποίοι χωρίζουν τμήματα της κατασκευής που είναι δυνατό να συγκρουστούν κατά το σεισμό, να τοποθετούνται υλικά μικροτέρου κατά το δυνατόν μέτρου ελαστικότητας. Για το λόγο αυτό μελετήθηκε η βελτίωση της αποκρίσεως δια της τοποθετήσεως ελαστομερών εφεδράνων - προσκρουστήρων στα μέτωπα των συγκρουομένων επιφανειών. Χρησιμοποιήθηκαν εφέδρανα ανά βραχίονα τα οποία διαθέτουν μέτρο ελαστικότητας Ε=3840KN/m και διατμήσεως G=1600KN/m, τα οποία καλύπτουν όλη την επιφάνεια επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του βραχίονα, η οποία έχει εμβαδόν Α=0,30. 10,0=3,0m 2, το δε πάχος των εφεδράνων προσκρουστήρων προσδιορίστηκε στα t bum =3cm. Η δυστένεια 74 του προσκρουστήρα εκτιμήθηκε στην τιμή K bump = KN/m, μέσω της Σχ. 3-1: Κ bump = EA/t bum Σχ. 3-1 Όπου: Ε=3840KN/m 2, είναι το μέτρο ελαστικότητας του προσκρουστήρα, Α=0,30. 10=3,0m 2 είναι το εμβαδόν του μετώπου του προσκρουστήρα, t bum =0,03m είναι το πάχος καθαρού ελαστικού του προσκρουστήρα. (στ) Η επιρροή του μήκους της γέφυρας: Το μήκος της γέφυρας επηρεάζει, κυρίως μέσω της μάζας της Μ, αλλά και μέσω του απαιτούμενου από την λειτουργικότητα της γέφυρας εύρος του αρμού Δ, το μέγεθος των δυνάμεων που προκύπτουν από την κρουστική επαφή του καταστρώματος επί του βραχίονα και κατ επέκταση το τελικό μέγεθος των σεισμικών δράσεων που δέχονται τα βάθρα. Ωστόσο, τα περιθώρια ανάληψης δυνάμεων κατευθυνόμενων προς το μεταβατικό επίχωμα λόγω και της παθητικής αντιστάσεως αυτού είναι ιδιαιτέρως σημαντικά. Εκείνο όμως το οποίο μέλλει 74 αντίσταση σε αξονική δύναμη 193

224 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers να διευκρινισθεί από την παραμετρική ανάλυση, στην περίπτωση των μεγάλων μηκών, είναι η επιρροή του μεγαλυτέρου εύρους λειτουργικού αρμού που προκύπτει για τις μεγάλου μήκους γέφυρες. Προκειμένου να προσδιοριστεί το πεδίο εφαρμογής της προτεινόμενης αντισεισμικής τεχνικής επιλύθηκαν περιπτώσεις γεφυρών μεγάλων ανοιγμάτων κλιμακούμενου συνολικού μήκους L=50,100,200 και 400m των οποίων η μάζα για τα οιονεί μόνιμα φορτία 75 καθορίστηκε, με βάση αντιπροσωπευτικούς τύπους γεφυρών, στα m=m/l=200kn/m ανά μέτρο μήκους της γέφυρας. Για τα παραπάνω μήκη γεφυρών διερευνήθηκαν οι μειώσεις στα τελικά μεγέθη των αδρανειακών δυνάμεων και των κρουστικών φορτίων που προέκυψαν από τη δραστική απομείωση της σεισμικής ενέργειας χάρη στην εμπλοκή του αντισεισμικού βραχίονα. (ζ) Η επιρροή της χρησιμοποιήσεως υδραυλικών αποσβεστήρων: Ως γνωστόν, οι υδραυλικοί αποσβεστήρες, Σχήμα 3-4, αποσβένουν μεγάλο μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας με δυνάμεις ανάλογες προς τη σχετική ταχύτητα, υψωμένης σε εκθέτη α, Σχ. 3-2: FD = C (u') Σχ. 3-2 Όπου: F D : η δύναμη απόσβεσης, C: η σταθερά απόσβεσης η οποία παραμένει σταθερή σε όλο το φάσμα των ταχυτήτων, u : η σχετική ταχύτητα μεταξύ των άκρων της διάταξης, α: εκθέτης του οποίου η τιμή μπορεί να κυμανθεί από 0,05 2 και παραμένει σταθερός σε όλο το φάσμα των ταχυτήτων, Σχήμα 3-5. Για μικρές τιμές του εκθέτη α η δύναμη της απόσβεσης τείνει να σταθεροποιηθεί σε τιμή ίση με τη σταθερά απόσβεσης C, (Συνήθης τιμή α=0,15): α lim FD = lim C (U') = C α 0 α 0 α ανωδομή αποσβεστήρας βάθρο Σχήμα 3-4: Τυπική διάταξη και αγκύρωση ιξώδους μηχανικού αποσβεστήρα. 75 G+0,2Q 194

225 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers D α=0.3 (μη γραμμική απόκριση) α=1 (γραμμική απόκριση) ταχύτητα u' Σχήμα 3-5: Η δύναμη που αναπτύσσεται στα άκρα ενός γραμμικού και ενός μη γραμμικού ιξώδους αποσβεστήρα. Το πλεονέκτημα της χρησιμοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων, έναντι της χρησιμοποίησης στοιχείων που αυξάνουν την δυσκαμψία της κατασκευής, είναι ότι η ιξώδης δύναμη απόσβεσης, F D, δρα όταν οι ελαστικές δυνάμεις (Κ * u) μηδενίζονται. Συνεπώς, οι ιξώδεις αποσβεστήρες αποσβένουν μεγάλα ποσά της σεισμικής ενέργειας, με έργο δυνάμεων οι οποίες βρίσκονται εκτός φάσης των μετακινήσεων. Σημειώνεται ότι, η απλότητα προσέγγισης του κρουστικού φαινομένου στη διερεύνηση της παρούσας ενότητας επέτρεψε την ανάλυση 2000 περίπου περιπτώσεων συστημάτων γεφυρών οι οποίες προσομοιώθηκαν με ισοδύναμους μονοβάθμιους ταλαντωτές κατά τη διαμήκη διεύθυνσή τους. Οι παραπάνω αναλύσεις έχουν πινακοποιηθεί, Πίνακας 2-1 Κεφάλαιο 2. Στην έρευνα χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της ολοκλήρωσης στο χρόνο της διαφορικής εξισώσεως δυναμικής ισορροπίας του συστήματος βάσει του [39]. Όλες οι επιμέρους διερευνήσεις κρίθηκε σκόπιμο να διεξαχθούν με δύο ανεξάρτητους τρόπους: αφενός με το προαναφερθέν πρόγραμμα και αφετέρου με το SAP 2000 ver.9.0.3, το οποίο διαθέτει το Α.Π.Θ. Τα αναλυτικά αποτελέσματα, που εξήχθησαν με τα δύο προγράμματα, (κώδικας γραμμένος σε FORTRAN και SAP 2000), βρέθηκαν σε ικανοποιητική συμφωνία Αναλυτική διερεύνηση και αποτελέσματα Παρά την πληθώρα των αναλυτικών αποτελεσμάτων της εργασίας, τα οποία ανέρχονται στις 2000 εξετασθεισών περιπτώσεων γεφυρών, οι οποίες μελετήθηκαν παραμετρικώς, παρακάτω παρουσιάζονται, τα πλέον ενδιαφέροντα από τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων γίνεται με διαγράμματα, τα οποία αναπαριστούν τη μεταβολή των κρουστικών φορτίων, των απαιτήσεων πλαστιμότητας του βραχίονος και των μετακινήσεων του καταστρώματος, όταν μεταβάλλεται μία από τις παραμέτρους που εξετάστηκαν. Σημειωτέον ότι, από το μέγεθος των μετακινήσεων του καταστρώματος είναι δυνατόν να εξαχθούν συμπεράσματα για την καταπόνηση των μεσοβάθρων. Τα κυριότερα από τα αποτελέσματα της έρευνας ανά εξετασθείσα παράμετρο είναι τα εξής: 195

226 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers (α) Η επιρροή του εύρους του λειτουργικού αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Υπό τον όρο λειτουργικός αρμός εννοείται ο υπάρχων αρμός, μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος, κατά την έναρξη του σεισμού. Το εύρος αυτού του αρμού προσδιορίζεται πιθανοτικώς και έχει εύρος στο οποίο δεν λαμβάνεται υπόψη η σεισμική μετακίνηση του καταστρώματος. Τα αποτελέσματα της διερεύνησης της επιρροής του εύρους του αρμού, που παρουσιάζονται παρακάτω με τη μορφή διαγραμμάτων, αντιστοιχούν στις πινακοποιημένες αναλύσεις 1 έως 11 του Κεφαλαίου 2, Πίνακας 2-1. Στο Σχήμα 3-6 δίνεται η επιρροή του εύρους των ακραίων λειτουργικών αρμών στις μέγιστες μετακινήσεις, u max, με τις οποίες αποκρίνεται το κατάστρωμα κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Οι Πίνακες που συνοδεύουν τα Σχήματα της παρούσας ενότητας δίνουν τις τιμές των υπολοίπων βασικών παραμέτρων διερεύνησης, οι οποίες διατηρούνται, σε κάθε διερεύνηση σταθερές. Φαίνεται ότι το θωράκιο-αντισεισμικός βραχίονας έχει την ικανότητα να μειώνει σημαντικά τις διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος (έως και 65%) όταν ο αρμός μειώνεται. Συγκεκριμένα, φαίνεται ότι η μετακίνηση του ελευθέρως ταλαντούμενου καταστρώματος είναι 7,0cm ενώ του δεσμευμένου συστήματος 2,5cm, μείωση η οποία αντιστοιχεί στο προαναφερθέν ποσοστό. Επίσης, φαίνεται ότι η ύπαρξη μικρού εύρους αρμού, κατά την έναρξη του σεισμού, ευνοεί τον στόχο της παρούσας έρευνας, που είναι η μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκτασιν η μείωση της καταπονήσεως, των εφεδράνων των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Σημειωτέον ότι, το θωράκιο-αντισεισμικός βραχίονας αντιστέκεται στην κίνηση του καταστρώματος είτε ιξο-ελαστικώς -συνεχής γραμμή-, Σχήμα 3-1(α), είτε ελαστοπλαστικώς, Σχήμα 3-1(β), διακεκομμένη γραμμή. Με κόκκινη γραμμή έχει προσδιοριστεί ο κανονιστικώς απαιτούμενος αρμός βάσει της Ε39/99, [219]. Είναι φανερό ότι, το εύρος του αρμού που προβλέπεται από τους κανονισμούς δεν εξασφαλίζει την πλήρη σεισμική ανεξαρτητοποίηση του καταστρώματος από το θωράκιο. Στο Σχήμα 3-7 απεικονίζεται η επιρροή του εύρους του αρμού στις δυνάμεις κρούσεως, F imp, που αναδέχεται ο βραχίονας από το κατάστρωμα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Παρατηρείται ότι οι δυνάμεις κρούσης F imp για μικρά εύρη αρμών εμφανίζονται αυξημένες, ενώ με τη διεύρυνση του αρμού μειώνονται τα κρουστικά φορτία. Από υπολογισμό που έγινε με θεώρηση του ύψους του θωρακίου ίσου με h arm =2,0m προέκυψε ότι η όπλιση του θωρακίου με 2Ø20/100 είναι δυνατό να υπερκαλύψει την απαίτηση ακόμη και των υψηλοτέρων κρουστικών φορτίων. Η παρατηρηθείσα μείωση των κρουστικών φορτίων με την αύξηση του εύρους του αρμού διαπιστώθηκε και βιβλιογραφικώς, [105]. Το εύρος του αρχικού αρμού εκκινήσεως, για το οποίον αποφεύγεται η κρούση για τα δεδομένα που φαίνονται στο Σχήμα 3-7, προέκυψε 9cm. 196

227 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Μέγιστη σεισμική μετακίνηση του καταστρώματος umax (cm) ελαστοπλαστική απόκριση θωρακίου ελαστική απόκριση θωρακίου λειτουργικό εύρος αρμού Δ=3,5cm Κανονιστικώς απαιτούμενος αρμός Δ>9cm (αποφυγή επαφής) 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Εύρος αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ(m) K imp (KN/m) F y (KN) L (m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος I B Σχήμα 3-6: H επιρροή του εύρους του αρμού, που υφίσταται μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος κατά την έναρξη του σεισμού, στις μέγιστες μετακινήσεις του καταστρώματος. Δύναμη κρούσης Fimp (KN)x ,5 1 0,5 0 λειτουργικό εύρος αρμού Δ=3,5cm Δ>9cm (αποφυγή επαφής) 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Εύρος αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ(m) K imp (KN/m) L (m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος I B Σχήμα 3-7: H επιρροή του εύρους του αρμού στις μέγιστες δυνάμεις κρούσης του καταστρώματος επί του θωρακίου. Οι μετακινήσεις, βάσει των οποίων καθορίζονται οι πλαστιμότητες των μετακινήσεων παρακάτω, μετρώνται στο ύψος της στέψης του θωρακίου 76, Σχήμα 3-8. Στο Σχήμα 3-9 δίνεται η επιρροή του εύρους του αρμού στην απαίτηση πλαστιμότητας, μ req, του βραχίονα. Υπενθυμίζεται ότι, η απαίτηση πλαστιμότητας του προαναφερθέντος σχήματος είναι εκπεφρασμένη σε 76 Από το βιβλίο «Αντισεισμικές Κατασκευές από σκυρόδεμα», [230], προκύπτει ότι μ φ 3μ δ, (βλ. σελ και σελ 230 της προαναφερθείσας αναφοράς). 197

228 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers απαίτηση πλαστιμότητας των μετακινήσεων με τις οποίες αποκρίνεται το θωράκιο, λόγω των κρουστικών φορτίων του καταστρώματος: u, μ δ,req = u, Σχ. 3-3 κεφαλης y κεφαλης Όπου: u, κεφαλής είναι η μετακίνηση, στην οποία εξαναγκάζεται το θωράκιο από το κατάστρωμα, στην κεφαλή του και u y, κεφαλής είναι η μετακίνηση στην κεφαλή του θωρακίου για την οποία αυτό διαρρέει. Παρατηρείται ότι οι απαιτήσεις πλαστιμοτήτων είναι εύκολα επιτεύξιμες. Το ίδιο ισχύει και για τις γέφυρες με μήκος 400m και 600m, στις οποίες οι απαιτήσεις πλαστιμότητας δεν ξεπερνούν την τιμή 3 (μ δ 3), ακόμη και στην περίπτωση που λαμβάνεται μηδενική η τιμή του εύρους του αρχικού αρμού. Παρατηρείται επίσης ότι, για εύρος αρμού Δ>4,3cm ο βραχίονας αποκρίνεται ελαστικώς. κεφαλής θέση πλαστικής αρθρώσεως του θωρακίου Σχήμα 3-8: Προσδιορισμός της θέσης μετρήσεως των u,κεφαλής και η θέση δημιουργίας της πλαστικής αρθρώσεως στο θωράκιο εξαιτίας των κρουστικών φορτίων. Γενικώς, η εμφάνιση μεγάλων σεισμικών μετακινήσεων στον φορέα σχετίζεται με μεγάλες καταπονήσεις των εφεδράνων στα πλωτά ή/και των μεσοβάθρων στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών. Αντιθέτως, η ανάσχεση των μετακινήσεων από το βραχίονα μέσω της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας, που δημιουργεί στο φορέα, συμβάλλει στη μείωση της σεισμικής καταπόνησης των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Σημειωτέον ότι οι κανονισμοί που μελετήθηκαν στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής, (βλ. και 1.8.3), θα απαιτούσαν αρμούς εύρους της τάξης των ± 60mm, (για μήκος συνεχούς καταστρώματος L=200m) γεγονός που αφενός θα οδηγούσε σε κρουστικά φαινόμενα με δυνάμεις κρούσης της τάξης των F imp =5000KN και αφετέρου, σε μετακινήσεις περίπου ίσες με τις μετακινήσεις της ελεύθερης ταλάντωσης (u max =7cm). 198

229 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Απαιτούμενη πλαστιμότητα μδ 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 λειτουργικό εύρος αρμού Δ=3,5cm Δ>9cm (αποφυγή επαφής) 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Εύρος αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ(m) K imp (KN/m) F y (KN) L (m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος I B Σχήμα 3-9: H επιρροή του εύρους του αρμού στις απαιτήσεις πλαστιμότητας του θωρακίου. Ανάλογα είναι τα αποτελέσματα και για γέφυρες με μήκη 400m και 600m, στις οποίες τα μέγιστα κρουστικά φορτία, όπως αναμένεται, είναι μεγαλύτερα από αυτά που αναπτύσσονται στη γέφυρα των 200m κατά 40% και 70% αντίστοιχα, ενώ η τιμή τους μηδενίζεται όταν οι αρμοί έχουν εύρος 12cm και 13cm αντίστοιχα. Η θεώρηση του ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου βραχίονος δίνει, όπως αναμένεται, αυξημένες ως και 20% μετακινήσεις συγκριτικώς με τον μεγαλύτερης αντοχής ιξο-ελαστικώς αποκρινόμενου βραχίονα - stopper, γεγονός που οφείλεται στη διεύρυνση του εύρους του αρμού λόγω μονίμων πλαστικοποιήσεων κατά την εξέλιξη του κρουστικού φαινομένου. Η αντίστοιχη αύξηση των μετακινήσεων είναι 11% για τις γέφυρες των 400 και 600m. (β) Η επιρροή των αντισεισμικών μηχανικών ιδιοτήτων του βραχίονα. Για τη μελέτη του κρουστικού φαινομένου του καταστρώματος επί του αντισεισμικού βραχίονος θεωρήθηκε ότι ο αντιστεκόμενος βραχίονας αποκρίνεται είτε (α) ιξο-ελαστικώς, με άπειρη αντοχή, είτε (β) ελαστοπλαστικώς. Η αντοχή F y, η δυσκαμψία K imp και η πλαστιμότητα μ req του βραχίονα μελετήθηκαν παραμετρικώς όπως φαίνεται στο Σχήμα 3-10 και στο Σχήμα

230 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Μέγιστη σεισμική μετακίνηση του καταστρώματος umax (cm) 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 ελαστική απόκριση θωρακίου ελαστοπλαστική απόκριση θωρακίου ελεύθερη ταλάντωση (κανονισμοί) Δυσκαμψία θωρακίου-αντισεισμικού βραχίονα K imp (KN/m)x10 5 K imp (KN/m) F y (KN) L (m) Δ(m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος (2,3,6,17)x10 5 (5,10,15,30)x I B Σχήμα 3-10: Η επιρροή της δυσκαμψίας και της αντοχής του θωρακίουαντισεισμικού βραχίονα στις μετακινήσεις του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Στο Σχήμα 3-10 απεικονίζεται η μεταβολή των μεγίστων μετακινήσεων του καταστρώματος όταν αυξάνεται η δυσκαμψία του βραχίονα. Παρατηρείται ότι, η αύξηση της δυσκαμψίας του ελαστικώς αποκρινόμενου βραχίονος από Κ imp = KN/m σε Κ imp = KN/m οδηγεί σε μείωση, κατά 40%, των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκταση στην κατά το ίδιο ποσοστό μείωση της σεισμικής καταπόνησης των μεσοβάθρων. Για την περίπτωση που ο βραχίονας αποκρίνεται ελαστοπλαστικώς παρατηρείται ότι η μετακίνηση του καταστρώματος περιορίζεται κατά 35%, συγκριτικώς προς την αντίστοιχη μετακίνηση του ελευθέρως ταλαντούμενου καταστρώματος. Η μειωμένη απόδοση του ελαστοπλαστικού έναντι του ελαστικώς αποκρινόμενου βραχίονα αποδίδεται στην εμφάνιση μονίμων στροφών του βραχίονος, οι οποίες οδηγούν στη διεύρυνση του αρμού, μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος με αποτέλεσμα το τελευταίο να ταλαντώνεται σχεδόν ανεμπόδιστα μετά τις πρώτες επαφές του με το βραχίονα. Η μελέτη της μεταβολής των δυνάμεων κρούσης, Σχήμα 3-11, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι αυτές αυξάνονται όταν αυξάνεται και η δυσκαμψία του θωρακίου. Στο Σχήμα 3-11 παρουσιάζεται, για την περίπτωση του ελαστικώς αποκρινόμενου βραχίονα η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης όταν αυξάνεται η δυσκαμψία του υπόψιν βραχίονος, σε γέφυρα μήκους 200m. Παρατηρείται ότι όταν η δυσκαμψία του βραχίονος αυξάνεται από KN/m σε KN/m η δύναμη κρούσης αυξάνεται από 7800KN σε 27300KN. 200

231 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Δύναμη κρούσης Fimp (KN)x Δυσκαμψία θωρακίου-αντισεισμικού βραχίονα K imp (KN/m)x10 5 K imp (KN/m) L (m) Δ(m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος (2,3,6,17)x I B Σχήμα 3-11: Η επιρροή της δυσκαμψίας του θωρακίου-αντισεισμικού βραχίονα στις δυνάμεις κρούσης του καταστρώματος επί του θωρακίου. Ανάλογα είναι τα αποτελέσματα για τις γέφυρες μεγαλυτέρου μήκους L=400m και 600m. Παρατηρείται ότι όταν η δυσκαμψία του βραχίονος αυξάνεται από Κ imp = KN/m σε KN/m, (8 φορές μεγαλύτερη), ο αντίστοιχος πολλαπλασιαστής των δυνάμεων κρούσης περίπου τετραπλασιάζεται και πενταπλασιάζεται στις γέφυρες μήκους L=400m και 600m αντίστοιχα. Η παρατηρηθείσα μείωση των διαμήκων μετακινήσεων προσδιορίστηκε σε ποσοστά 30% και 25% σε γέφυρες μήκους 400m και 600m αντιστοίχως για την προαναφερθείσα μεταβολή της δυσκαμψίας του βραχίονος. Από τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι η επιρροή του αντισεισμικού βραχίονος επί των μετακινήσεων του καταστρώματος, όπως αναμενόταν, μειώνεται καθώς αυξάνεται το μήκος της γέφυρας. Αναφορικά με τις απαιτήσεις πλαστιμοτήτων, των ελαστοπλαστικώς αποκρινομένων θωρακίων που μελετήθηκαν, αυτές διαπιστώθηκε ότι είναι εύκολα επιτεύξιμες τουλάχιστο για τη γέφυρα με μήκος L=200m. Από το Σχήμα 3-12, το οποίο είναι πιο εποπτικό από την άποψη ότι δίνει την επιρροή δύο παραμέτρων ταυτόχρονα, φαίνεται ότι η αυξημένη δυσκαμψία του βραχίονα οδηγεί σε αποδοτικότερη απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος της γέφυρας, χωρίς να αυξάνονται οι απαιτήσεις πλαστιμότητάς του. Η διερεύνηση της επιρροής του εύρους του αρμού κρίθηκε σκόπιμη καθότι ο αρμός μπορεί να έχει οποιοδήποτε εύρος κατά την έναρξη του σεισμού. Σημειώνεται ότι, κάθε τεθλασμένη γραμμή στο Σχήμα 3-12 αποτελεί το μέσο όρο πέντε αναλύσεων χρονοϊστορίας, οι οποίες αντιστοιχούν στις προαναφερθείσες χρονοϊστορίες καταγεγραμμένων σεισμών. Παρατηρείται ότι, οι απαιτούμενες πλαστιμότητες του βραχίονος δεν μεταβάλλονται ουσιαστικά όταν μεταβάλλονται οι παραπάνω παράμετροι και είναι επιτεύξιμες, (μ δ <5), [230], και [236] Σχήμα Β.6.4. Ωστόσο, οι μετακινήσεις του καταστρώματος φαίνεται να μειώνονται σημαντικά, έως και 60% όταν αυξάνεται η δυσκαμψία και η αντοχή του υπόψη βραχίονος. Η επιρροή του βραχίονα φαίνεται να μειώνεται για τιμές του αρχικού εύρους αρμού Δ>6,0cm. 201

232 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers 16 Μέγιστη μετακίνηση u max K imp = KN/m F y = 5000KN K imp = KN/m F y =10000KN Kimp= KN/m Fy=15000KN K imp = KN/m F y =30000KN Απαίτηση πλαστιμότητας λειτουργικό εύρος αρμού (Δ=0,045cm) μ req Εύρος αρμού Δ (m) Σχήμα 3-12: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της δυσκαμψίας του βραχίονα στις μετακινήσεις του καταστρώματος και στις απαιτήσεις πλαστιμότητας του ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου θωρακίου (α g =0,16g, Έδαφος C, L=200m). Ανάλογο διάγραμμα, Σχήμα 3-13, προέκυψε για γέφυρες με μήκη συνεχούς καταστρώματος κλιμακούμενα από L=50m, 100m, 200m και 400m. Ωστόσο, στις αναλύσεις αυτές το αρχικό εύρος του αρμού ελήφθη ίσο με το υπολογισθέν λειτουργικό εύρος αρμού, Δ, το οποίον δίνεται στο Σχήμα. Παρατηρείται ότι, στις γέφυρες μικρότερου μήκους ο αντισεισμικός βραχίονας είναι αποτελεσματικότερος και αυτό αποδίδεται στην αμεσότερη ενεργοποίηση του θωρακίου από την έναρξη του σεισμού, λόγω του μικροτέρου αρχικού εύρους αρμού στις γέφυρες μικρού μήκους. Από το ίδιο σχήμα εξάγεται ότι οι απαιτήσεις πλαστιμότητας είναι εύκολα επιτεύξιμες. 202

233 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Μέγιστη μετακίνηση Απαίτηση πλαστιμότητας L (m)= u max Kimp=200000KN/m Fy= 5000KN Kimp=300000KN/m Fy=10000KN Kimp=600000KN/m Fy=15000KN Kimp= KN/m Fy=30000KN μ req Μήκος 250 της γέφυρας 300 L(m) Δ(cm)= 0,85 1,75 Εύρος λειτουργικού αρμού Δ(cm) 3,5 7,0 Σχήμα 3-13: Η επιρροή της δυσκαμψίας και της αντοχής του θωρακίουαντισεισμικού βραχίονα στις διαμήκεις μετακινήσεις γεφυρών με κλιμακούμενο συνολικό μήκος (α g =0,16g, Έδαφος C). Σημειωτέον ότι, με αφαίρεση του λειτουργικού εύρους αρμού, Δ, από τη διαμήκη μετακίνηση του καταστρώματος, u max, είναι δυνατό να εξαχθεί η απαίτηση μετακίνησης της κεφαλής του θωρακίου: u, κεφαλής = u max -Δ. Επιπλέον, η μετακίνηση διαρροής της κεφαλής του θωρακίου, u y,κεφαλής, είναι δυνατό να εξαχθεί από τη δυσκαμψία, Κ imp, και τη δύναμη διαρροής, F y, του θωρακίου. (γ) Η επιρροή της σεισμικότητας και της κατηγορίας του εδάφους Στο Σχήμα 3-14 απεικονίζεται η μεταβολή των κρουστικών δυνάμεων, για την περίπτωση που οι αντισεισμικοί βραχίονες αποκρίνονται είτε ως ελαστικοί προσκρουστήρες-stoppers (διαγράμματα με συνεχή γραμμή) είτε ως ελαστοπλαστικώς ενδίδοντα stoppers (διαγράμματα με διακεκομμένη γραμμή) για τέσσερις περιπτώσεις διαφορετικών αναλύσεων στις οποίες χρησιμοποιήθηκαν τέσσερις διαφορετικές τιμές της φασματικής εντάσεως Housner οι οποίες αντιστοιχούν: (α) στην φασματική ένταση του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού κατηγορίας εδάφους Β και στη Ζ.Σ.Ε. Ι, (β) Γ και στη Ζ.Σ.Ε. Ι, (γ) Β και στη Ζ.Σ.Ε. ΙΙ, (δ) Γ και στη Ζ.Σ.Ε. ΙΙ. 203

234 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Μέγιστη μετακίνηση καταστρώματος u max (cm) Απαίτηση πλαστιμότητας μ req Απόκριση θωρακίου: ελαστική ελαστοπλαστική 2 Δύναμη Κρούσης F imp (ΚNx10 4 ) 0 B, I Γ, I B, II Γ, II Κατηγορία Εδάφους, Ζώνη Σεισμ. Επικ. (EAK 2000) K imp (KN/m) F y (KN) L (m) Δ(cm) Σχήμα 3-14: Η επιρροή της Κατηγορίας Εδάφους και της Ζώνης Σεισμικής Επικινδυνότητας στην απόκριση της γέφυρας και στην καταπόνηση του θωρακίου. Από το Σχήμα 3-14 εξάγεται ότι, η θεώρηση υψηλότερης σεισμικότητας, μέσω της υιοθέτησης της εδαφικής επιτάχυνσης A ο =0,24g έναντι της Α ο =0,16g, οδηγεί σε αύξηση των συντελεστών S.I.και κατ επέκτασιν σε αύξηση των κρουστικών φορτίων κατά 40%. Ομοίως, η θεώρηση πιο χαλαρών εδαφών κατηγορίας Γ έναντι της κατηγορίας Β οδηγεί σε ποσοστιαία αύξηση των κρουστικών φορτίων κατά 25%. Τα αντίστοιχα ποσοστά για τις γέφυρες με μήκος 400m είναι 50% και 28% ενώ για τις γέφυρες με μήκος 600m υπολογίστηκε ότι η αύξηση της σεισμικότητας μέσω της θεωρήσεως της εδαφικής επιτάχυνσης A ο =0,24g έναντι της Α ο =0,16g οδηγεί σε αύξηση κατά 55% του κρουστικού φορτίου. Η αύξηση της δύναμης κρούσης είναι 34% για την γέφυρα με μήκος 600m όταν θεωρηθεί χαλαρότερο έδαφος. Στο Σχήμα 3-14 φαίνεται επίσης και η μεταβολή της μετακίνησης του καταστρώματος για τη γέφυρα μήκους 200m. Οι μετακινήσεις του καταστρώματος της γέφυρας αυξάνονται κατά 28% όταν αυξάνεται η σεισμική επιτάχυνση του εδάφους από Α ο =0,16g στην τιμή Α ο =0,24g. Επίσης, η θεώρηση του χαλαρότερου εδάφους κατηγορίας Γ έναντι του εδάφους κατηγορίας Β οδηγεί σε αύξηση των μετακινήσεων κατά 15%. Η θεώρηση χαλαρότερων εδαφών οδηγεί στις γέφυρες μήκους 400m και 600m σε ανάλογες αυξήσεις των μετακινήσεων του καταστρώματος. 204

235 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Για την περίπτωση που ο αντισεισμικός βραχίονας αποκρίνεται ελαστοπλαστικώς, (διαγράμματα με διακεκομμένη γραμμή στο Σχήμα 3-14), παρατηρείται ότι, η απαίτηση πλαστιμότητας διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα μ req <4,5 ακόμη και στην περίπτωση που η γέφυρα εδράζεται σε μαλακό έδαφος και σε περιοχή υψηλής σεισμικότητας. Ομοίως και στις γέφυρες μεγαλυτέρων μηκών 400m και 600m, οι απαιτήσεις πλαστιμότητας του βραχίονα αυξάνονται όταν αυξηθεί η σεισμική επιτάχυνση του εδάφους και όταν θεωρηθεί χαλαρότερο έδαφος. Ωστόσο, η απαίτηση πλαστιμότητας δεν ξεπερνάει την τιμή μ req =3,3 ακόμη και για την δυσμενή περίπτωση της θεωρήσεως της υψηλής τιμής της εδαφικής επιτάχυνσης και του χαλαρού εδάφους θεμελίωσης στη γέφυρα με μήκος 600m. Οι μετακινήσεις του καταστρώματος, κατά την διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας με μήκος L=200m, επίσης αυξάνονται κατά 45% όταν η σεισμική εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού αυξηθεί από Α ο =0,16g στην τιμή Α ο =0,24g. Η θεώρηση της κατηγορίας εδάφους Γ έναντι της κατηγορίας Β οδηγεί σε ποσοστιαία αύξηση των μετακινήσεων του καταστρώματος 25%. Ομοίως, στις γέφυρες με μήκη 400m και 600m οι μετακινήσεις αυξάνονται κατά τα ίδια ποσοστά όταν θεωρηθεί η υψηλή τιμή της εδαφικής επιτάχυνσης σχεδιασμού και όταν το στοχευόμενο φάσμα στο οποίο γίνεται η αναγωγή ανταποκρίνεται σε χαλαρότερα εδάφη κατηγορίας Γ. Ανάλογα διαγράμματα προέκυψαν και για την περίπτωση που ο αρμός, που χωρίζει το θωράκιο από το κατάστρωμα έχει εύρος που καθορίζεται με βάση τις λειτουργικές απαιτήσεις του καταστρώματος. Στην περίπτωση αυτή η θεώρηση της υψηλής σεισμικότητας (A ο =0,24g έναντι της Α ο =0,16g) οδηγεί σε μεγαλύτερες αλλά εύκολα επιτεύξιμες απαιτήσεις πλαστιμότητας, ενώ η θεώρηση της κατηγορίας του εδάφους Γ έναντι της Β οδηγεί σε ανάλογα αποτελέσματα, Σχήμα Σημειωτέον δε ότι η μέγιστη απαίτηση πλαστιμότητας δεν ξεπερνάει την τιμή μ δ =4. (δ) Η επιρροή της δυσκαμψίας της γέφυρας κατά την κρίσιμη διαμήκη διεύθυνση Παραπάνω σχολιάστηκε μερικώς η επιρροή της δυσκαμψίας κατά την διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, Κ base. Στην παρούσα ενότητα αναλύθηκαν εύκαμπτα και δύσκαμπτα συστήματα γεφυρών των οποίων η δυσκαμψία, κατά τη διαμήκη διεύθυνσή τους, κλιμακώνεται από KN/m σε KN/m, KN/m έως και KN/m. Όπως θα δειχθεί παρακάτω, η αύξηση της δυσκαμψίας της γέφυρας κατά την διαμήκη διεύθυνση, μέσω της μειώσεως των μετακινήσεων, επιφέρει τελικώς τη μείωση της κρουστικής καταπονήσεως των θωρακίων. Μελετήθηκαν περιπτώσεις γεφυρών: (α) πλωτών επί εφεδράνων, (με πάχος ελαστομερών 160mm και 90mm), (β) με κλιμακούμενο πάχος εφεδράνων και (γ) με μονολιθική σύνδεση των μεσαίων βάθρων με το κατάστρωμα, λύσεις οι οποίες αντιστοιχούν σε τιμές της διαμήκους δυσκαμψίας των Κ base =80000, , , KN/m αντιστοίχως. Στη λύση με το κλιμακούμενο πάχος εφεδράνων το πάχος των εφεδράνων προκύπτει από τις λειτουργικές απαιτήσεις του μεγάλου μήκους φορέα. Λειτουργικά ήταν και τα κριτήρια για 205

236 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers την επιλογή της μονολιθικής σύνδεσης των τριών μεσαίων βάθρων με το κατάστρωμα, λύση η οποία έχει αξιοποιηθεί σε πολλές γέφυρες της Εγνατίας Οδού. 7 6 Μέγιστη μετακίνηση καταστρώματος u max (cm) Απαίτηση πλαστιμότητας μ req Απόκριση θωρακίου: ελαστική ελαστοπλαστική 1 0 Δύναμη Κρούσης F imp (KNx10 4 ) Διαμήκης Δυσκαμψία βάσης γέφυρας K base (KN/m) K imp (KN/m) F y (KN) L (m) Δ(cm) Σχήμα 3-15: Η επιρροή της δυσκαμψίας της γέφυρας κατά τη διαμήκη διεύθυνση. Στο Σχήμα 3-15 απεικονίζεται, για την περίπτωση των γεφυρών με μήκος 200m, η επιρροή της διαμήκους δυσκαμψίας της γέφυρας στις μέγιστες δυνάμεις κρούσεως, θεωρώντας ότι οι αντισεισμικοί βραχίονες αποκρίνονται είτε ως ελαστικοί προσκρουστήρες-stoppers (διαγράμματα με συνεχή γραμμή) είτε ως ελαστοπλαστικώς ενδίδοντα stoppers (διαγράμματα με διακεκομμένη γραμμή). Παρατηρείται ότι οι δυνάμεις κρούσης του καταστρώματος επί του βραχίονος μειώνονται κατά 50% όταν θεωρηθεί η περίπτωση της μονολιθικής συνδέσεως των μεσοβάθρων με το κατάστρωμα έναντι του πλωτού, επί εφεδράνων πάχους 160mm, καταστρώματος. Αυτό αποδεικνύει ότι αφενός ο μονολιθικές γέφυρες αποκρίνονται με μικρότερες μετακινήσεις αλλά και ότι το θωράκιο σε μία γέφυρα με αυξημένη δυσκαμψία δεν συμμετέχει αντισεισμικώς ισχυρά. Στο ίδιο Σχήμα απεικονίζεται, για τη γέφυρα με μήκος 200m, η μεταβολή των μεγίστων μετακινήσεων του καταστρώματος, όταν μεταβάλλεται η δυσκαμψία της γέφυρας κατά τη διαμήκη διεύθυνση. Παρατηρούμε ότι οι μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται κατά 25% όταν η δυσκαμψία της γέφυρας αυξάνεται από 80000KN/m σε KN/m. Η θεώρηση της 206

237 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers ελαστοπλαστικής αποκρίσεως του βραχίονα οδηγεί σε ανάλογα αποτελέσματα καθώς οι μετακινήσεις μειώνονται κατά 40%. Στις γέφυρες με τα μεγαλύτερα μήκη 400m και 600m, οι οποίες αναλύθηκαν για αρχικό εύρος αρμού που προέκυψε από τις λειτουργικές απαιτήσεις του μεγάλου μήκους φορέα, ο τετραπλασιασμός της διαμήκους δυσκαμψίας της γέφυρας προκαλεί υπο-τετραπλασιασμό των δυνάμεων κρούσης ή μηδενισμό αυτών αντιστοίχως. Ο μηδενισμός των κρουστικών φορτίων στη γέφυρα με μήκος 600m οφείλεται στο γεγονός ότι το μεγάλο εύρος του λειτουργικού αρμού (Δ=10,5cm), εν συνδυασμώ με τη μεγάλη δυσκαμψία της γέφυρας, καθιστά ανενεργό τον αντισεισμικό βραχίονα. Η θεώρηση των αντισεισμικών βραχιόνων ως ελαστοπλαστικώς αποκρινομένων προσκρουστήρων δίνει ανάλογα αποτελέσματα. Η αύξηση της δυσκαμψίας της γέφυρας επιφέρει μείωση στις απαιτήσεις πλαστιμότητας του θωρακίου και μείωση στις μέγιστες μετακινήσεις του καταστρώματος. Ωστόσο, οι απαιτήσεις πλαστιμότητας είναι μικρές (μ req <2) για το λόγο αυτό δεν κρίθηκε σκόπιμο να παρουσιαστούν στην περίπτωση αυτή διαγράμματα μεταβολών της πλαστιμότητας όταν μεταβάλλεται η δυσκαμψία της βάσης. (ε) Η βελτίωση της υφής των συγκρουομένων επιφανειών Για την περίπτωση που οι αντισεισμικοί βραχίονες αποκρίνονται ιξοελαστικώς μελετήθηκε επιπλέον και η επιρροή της βελτιώσεως των μετώπων επαφής, μεταξύ του θωρακίου και του καταστρώματος. Όπως αναφέρθηκε, η βελτίωση της επιφάνειας επαφής έγινε δια της αξιοποιήσεως ελαστομερούς υλικού. Στο Σχήμα 3-16 απεικονίζεται η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης του καταστρώματος επί του βραχίονα όταν χρησιμοποιείται ελαστομερές υλικό στην επιφάνεια πρόσκρουσης (διακεκομμένη γραμμή). Παρατηρείται ότι η χρήση ενός προσκρουστήρα, ο οποίος καλύπτει ολόκληρη την επιφάνεια επαφής μεταξύ του βραχίονα και του καταστρώματος, προκαλεί αύξηση των δυνάμεων κρούσης στις γέφυρες με μήκη 400m και 600m. Το τελευταίο συμπέρασμα δίνει την εσφαλμένη εντύπωση ότι η χρήση του προσκρουστήρα είναι δυσμενής. Ωστόσο, αυτό δεν είναι ορθό καθότι ο προσκρουστήρας πληροί ένα μέρος του αρμού γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα το θωράκιο του ακροβάθρου να ενεργοποιείται άμεσα και από την έναρξη του σεισμού. Αντιθέτως, η χρήση του προσκρουστήρα μειώνει τις μετακινήσεις του καταστρώματος κατά 45%, 15% και 5% σε γέφυρες με μήκη 200m, 400m, 600m αντιστοίχως. Από τα παραπάνω εξάγεται ότι η χρήση προσκρουστήρων είναι πιο αποδοτική στις γέφυρες μικροτέρων μηκών. 207

238 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers μέγιστη μετακίνηση του καταστρώματος u max (cm) Δύναμη κρούσης F imp (KNx10 4 ) χρήση προσκρουστήρα: όχι ναι Συνολικό μήκος της γέφυρας L(m) K imp (KN/m) K bum (KN/m) t bum (cm) Δ(m) Ζ.Σ.Ε Έδαφος Λειτουργικό I B Σχήμα 3-16: Η επιρροή της τοποθετήσεως ελαστομερούς υλικού στο μέτωπο επαφής μεταξύ καταστρώματος και θωρακίου. Στην περίπτωση που το εύρος του λειτουργικού αρμού, Δ, είναι ίδιο και στις δύο περιπτώσεις, δηλαδή: (α) όταν η επαφή του καταστρώματος με το θωράκιο γίνεται άμεσα, χωρίς την παρεμβολή ελαστομερούς, και (β) όταν η επαφή του καταστρώματος με το θωράκιο γίνεται μέσω του ελαστομερούς υλικού, οι δυνάμεις επαφής μειώνονται σημαντικά στην δεύτερη περίπτωση ενώ οι μετακινήσεις του καταστρώματος αυξάνονται. Το συμπέρασμα αυτό μπορεί εύκολα να εξαχθεί και από την μειωμένη αντισεισμική συμμετοχή του δύσκαμπτου θωρακίου. (στ) Η επιρροή της χρησιμοποιήσεως ιξωδών αποσβεστήρων Εκτός από τη θεώρηση του βραχίονα ως ελαστικώς ή ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου προσκρουστήρα stopper διερευνήθηκε και η επιρροή της χρησιμοποιήσεως ιξώδους αποσβεστήρα, ο οποίος συνδέει την κάτω παρειά της πλάκας καταστρώματος με τον αντισεισμικό βραχίονα. Ο ιξώδης αποσβεστήρας λειτουργεί αμφίπλευρα κατά την διάρκεια του σεισμικού πλήγματος, αποσβένοντας μέρος της σεισμικής ενέργειας με δυνάμεις της μορφής: FD = C (u') α Όπου: F D η δύναμη αποσβέσεως, C η σταθερά αποσβέσεως, u η σχετική ταχύτητα καταστρώματος-θωρακίου και α εκθέτης η τιμή του οποίου η τιμή μπορεί να κυμανθεί από 0,05-2,0, [186]. 208

239 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Ο αντισεισμικός βραχίονας εξακολουθεί να διατηρεί απόσταση ίση με το εύρος του λειτουργικού αρμού, Δ, από το κατάστρωμα και αποκρίνεται ως ελαστικός προσκρουστήρας, όταν οι σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος οδηγούν σε επαφή του τελευταίου με το βραχίονα. Στο Σχήμα 3-17 απεικονίζεται η επιρροή της σταθεράς αποσβέσεως C επί της σεισμικής καταπονήσεως του βραχίονα από κρουστικά φορτία (συνεχής γραμμή). Σε όλες τις λύσεις χρησιμοποιήθηκε ενιαίος εκθέτης της ταχύτητας α=1. Παρατηρείται ότι, οι δυνάμεις κρούσεως μειώνονται δραστικά, έως και 45%, όταν αυξάνεται η σταθερά αποσβέσεως από C=1000 σε C=5000 KNs/m. Ομοίως, και οι μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται κατά το ίδιο ποσοστό. Ανάλογα είναι τα συμπεράσματα για τις γέφυρες με μήκος 400m και 600m. Ο πενταπλασιασμός της σταθεράς αποσβέσεως C οδηγεί σε μείωση των δυνάμεων κρούσης κατά 31% και 23% αντίστοιχα. Εκτός από την σταθερά αποσβέσεως C, μελετήθηκε και η επιρροή του εκθέτη α, της σχετικής ταχύτητας των άκρων των αποσβεστήρων, στο τελικό μέγεθος των κρουστικών δυνάμεων. Στο Σχήμα 3-18 δίνεται η επιρροή του εκθέτη α στο μέγεθος των μεγίστων δυνάμεων κρούσης. Παρατηρούμε ότι η μείωση του εκθέτη α από την τιμή α=1 στην τιμή α=0,02 μειώνει δραστικά (κατά 75%) τα κρουστικά φορτία. Ομοίως, οι μετακινήσεις του καταστρώματος κατά την διαμήκη έννοια μειώνονται κατά 55% όταν ο εκθέτης α μειώνεται από 1 σε 0, μέγιστη μετακίνηση του καταστρώματος u max (cm) Δύναμη κρούσης F imp (KNx10 4 ) C (KN-s/m ) K imp (KN/m) L (m) Δ(m) Z.Σ.Ε. Έδαφος I B Σχήμα 3-17: Η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης και των μεγίστων μετακινήσεων του καταστρώματος όταν μεταβάλλεται η αποσβεστική ικανότητα του υδραυλικού αποσβεστήρα, (α exp =1), που συνδέει το θωράκιο με το κατάστρωμα. 209

240 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers μέγιστη μετακίνηση του καταστρώματος u max (cm) Δύναμη κρούσης F imp (KNx10 4 ) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 K imp (KN/m) L (m) Δ(m) Z.Σ.Ε. Έδαφος I B Σχήμα 3-18: Η μεταβολή των δυνάμεων κρούσης και της μέγιστης μετακίνησης του καταστρώματος όταν μεταβάλλεται ο εκθέτης α του υδραυλικού αποσβεστήρα, (C=1500KN-s/m). Ανάλογα είναι και τα αποτελέσματα για τις γέφυρες με μήκος 400m και 600m αντιστοίχως. Τα κρουστικά φορτία μειώνονται κατά 43% και 31% αντίστοιχα. Οι μετακινήσεις των προαναφερομένων γεφυρών μειώνονται κατά 33% και 25% αντίστοιχα καθώς η τιμή του εκθέτη α μειώνεται από 1,0 σε 0,02. Αξίζει να σημειωθεί ότι, τα τελευταία χρόνια, η χρήση των αποσβεστήρων είναι αυξημένη, κυρίως σε πλωτά συστήματα γεφυρών. Το υψηλό τους κόστος αντισταθμίζεται από τη σημαντική μείωση των μετακινήσεων στους φορείς μεγάλου μήκους. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις γεφυρών της Εγνατίας Οδού που χρησιμοποιούν υδραυλικούς αποσβεστήρες είναι οι γέφυρες της Κρυσταλλοπηγής, του Γρεβενιώτικου, του Μεγαλορέματος, ενώ πρόσφατη μελέτη, που έγινε για τη γέφυρα που θα διασχίζει τον ποταμό Νέστο, προτείνει τη χρήση αυτών των συσκευών σεισμικής μονώσεως. (ζ) Η επιρροή του μήκους της γέφυρας Παραπάνω μελετήθηκε εν μέρει η επιρροή του μήκους των γεφυρών επί των μετακινήσεων του καταστρώματος. Για τη διερεύνηση χρησιμοποιήθηκαν προσομοιώματα γεφυρών μήκους 200m,400m και 600m. Το αρχικό εύρος του αρμού είναι κοινό και ίσο με 2cm για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις μηκών προκειμένου να ενεργοποιηθεί ο βραχίονας κατά το σεισμικό γεγονός. Η χρήση κοινού εύρους αρμού εκκινήσεως για τα προαναφερθέντα μήκη γεφυρών είναι ο μοναδικός τρόπος να μελετηθεί η επιρροή του μήκους της γέφυρας επί των κρουστικών φορτίων και επί των μετακινήσεων διότι αν επιλεγόταν το λειτουργικό εύρος των αρμών, που υπολογίστηκε σε 3,5cm, 7cm και 10,5cm για τις γέφυρες μήκους 200m,400m και 600m αντιστοίχως, η συμμετοχή του βραχίονα θα ήταν διάφορη για κάθε μήκος. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη διερεύνηση της επιρροής του μήκους της γέφυρας στην απόκριση του θωρακίου-αντισεισμικού βραχίονα και στην απόκριση του καταστρώματος θεωρήθηκε ότι καλύπτονται από τα παραπάνω σχήματα. a exp 210

241 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers Συμπεράσματα Στην παρούσα ενότητα πραγματοποιήθηκε μια παραμετρική διερεύνηση με στόχο να προσδιοριστεί η αντισεισμική αποδοτικότητα των θωρακίων των πλωτών γεφυρών, τα οποία αντιστέκονται στη σεισμική κίνηση του καταστρώματος καταναλώνοντας ένα μέρος της εισαγόμενης ενέργειας. Στo πλαίσιo της διατριβής αξιοποιήθηκε και αναβαθμίστηκε το πρόγραμμα SDFN.F90 το οποίον έχει τη δυνατότητα μακροσκοπικής προσομοίωσης των γεφυρών, ως μονοβαθμίων ταλαντωτών, και της κρούσης των μονοβαθμίων ταλαντωτών σε εκατέρωθεν ιξο-ελαστικώς ή ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενα δομικά μέλη, τα οποία προσομοιώνουν τα θωράκια-βραχίονες. Τα θωράκια κατά τη διάρκεια του σεισμού αναδέχονται τα κρουστικά φορτία του καταστρώματος και χάρη στην απόσβεση μέρους της κινητικής ενέργειας του καταστρώματος απομειώνονται οι μετακινήσεις αυτού. Η παραμετρική ανάλυση με μεταβλητές: (α) το εύρος των υπαρχόντων ακραίων αρμών κατά την έναρξη του σεισμού, (β) τις μηχανικές ιδιότητες του αντισεισμικού βραχίονα, (γ) το μήκος της γέφυρας, (δ) την σεισμικότητα και την κατηγορία του εδάφους, (ε) τη δυσκαμψία της γέφυρας κατά την κρίσιμη διαμήκη διεύθυνση και (στ) την υφή των συγκρουομένων επιφανειών, κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: Η συμμετοχή του αντισεισμικού βραχίονα αυξάνεται όταν το εύρος του αρμού, κατά την έναρξη του σεισμού, μειώνεται, με αποτέλεσμα να μειώνεται η καταπόνηση του συστήματος, δηλαδή των εφεδράνων, των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Η αύξηση της δυσκαμψίας του αντιστεκομένου βραχίονος μειώνει δραστικά τις μετακινήσεις του καταστρώματος, έως και 40%, και κατ επέκταση τη σεισμική καταπόνηση των μεσοβάθρων, στα μονολιθικά, και των εφεδράνων, στα πλωτά συστήματα γεφυρών. Η αύξηση των δυνάμεων κρούσης, όταν αυξάνεται η δυσκαμψία του βραχίονα, δεν δημιουργεί πρόβλημα αστοχίας στον προτεινόμενο αντισεισμικό στιβαρό βραχίονα, στην αντίσταση του οποίου σημειωτέον δεν έχει συνυπολογιστεί η παθητική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος. Η αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου αντισεισμικού βραχίονα μειώνεται όταν αυξάνεται το εύρος του υπάρχοντος, κατά την έναρξη του σεισμού, αρμού το οποίο εύρος είναι ανάλογο με το μήκος της γέφυρας. Οπωσδήποτε, η αποτελεσματικότητα του βραχίονα κρίνεται συμφέρουσα ακόμη και για γέφυρες μήκους 400m. Οι απαιτήσεις πλαστιμότητας του ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου βραχίονα, ακόμη και στη δυσμενή περίπτωση γεφυρών μεγάλου μήκους, είναι της τάξεως του μreq=4 και είναι εύκολα επιτεύξιμες. Η θεώρηση υψηλότερης σεισμικότητας, μέσω της υιοθέτησης υψηλότερης τιμής της εδαφικής επιτάχυνσης σχεδιασμού, και η θεώρηση χαλαρότερων εδαφών οδηγεί, όπως αναμένεται, σε μεγαλύτερες μετακινήσεις με συνέπεια την αύξηση της καταπονήσεως των μεσοβάθρων και κατά συνέπεια σε μεγαλύτερες, αλλά επιτεύξιμες, απαιτήσεις πλαστιμότητας του 211

242 3 ο Κεφάλαιο: Αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων stoppers υπόψιν βραχίονος. Η απόκριση των ευκάμπτων γεφυρών ευνοεί την αποδοτικότητα του αντισεισμικού βραχίονα καθώς αυτός αποσβένει μεγαλύτερα ποσά ενέργειας ενεργοποιούμενος από την έναρξη του σεισμικού γεγονότος. Τα δύσκαμπτα συστήματα των μονολιθικών γεφυρών εμφανίζουν ηπιότερα κρουστικά φαινόμενα, λόγω της περιστολής των μετακινήσεων του καταστρώματος. Η χρήση ελαστομερούς προσκρουστήρα, ως επιφάνειας επαφής μεταξύ βραχίονος και καταστρώματος επιφέρει σημαντική μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος μέσω της αμεσότερης ενεργοποιήσεως του βραχίονα και κατ επέκτασιν της κατανάλωσης κινητικής ενέργειας. Η μεταφορά της ώθησης από το κατάστρωμα στο βραχίονα γίνεται με αυξημένη χρονική διάρκεια επαφής και επομένως η μεταφορά των δυνάμεων κρούσης γίνεται ομαλότερα. Η χρήση ιξωδών αποσβεστήρων, οι οποίοι αποσβένουν τμήμα της κινητικής ενέργειας του καταστρώματος με έργο δυνάμεων οι οποίες βρίσκονται εκτός φάσης των ελαστικών δυνάμεων, επιφέρει δραστική μείωση των μετακινήσεων του φορέα έως και 75% και επομένως και της σεισμικής καταπονήσεως των μεσοβάθρων. Η χρησιμοποίηση του θωρακίου δίκην αντισεισμικού βραχίονος δίνει τη δυνατότητα μειώσεως του εύρους του αρμού σε λειτουργικές τιμές του εύρους, μειώνοντας παράλληλα και το κόστος των τοποθετούμενων αρμών και εφεδράνων. Το συμπέρασμα αυτό αφορά κυρίως τα πλωτά συστήματα γεφυρών, στα οποία οι μετακινήσεις καθορίζουν και το πάχος των ελαστομεταλλικών εφεδράνων που εφαρμόζονται. Η αξιοποίηση των θωρακίων των ακροβάθρων εις ρόλο αντιστεκομένων αντισεισμικών βραχιόνων σχήματος ανεστραμμένου Γ είναι ευεργετικός για την αντισεισμικότητα της γέφυρας. 212

243 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου η Πρόταση: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Στην παρούσα ενότητα επιχειρήθηκε μία κλιμάκωση της εμπλοκής του ακροβάθρου και του επιχώματος με στόχο την αξιοποίηση των μέχρι σήμερα ανενεργών μελών τόσο σε πλωτά επί εφεδράνων όσο και σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών. Η προσομοίωση των γεφυρών στην παρούσα ενότητα είναι λεπτομερέστερη καθώς αφενός προσομοιώθηκε, βάσει της βιβλιογραφίας που μελετήθηκε στην 1.7.5, η δυναμική αντίσταση του εδάφους και αφετέρου εξήχθησαν προσομοιώματα γεφυρών δύο διαστάσεων. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε μία παραμετρική διερεύνηση της αποκρίσεως των υπό μελέτη γεφυρών, η οποία είχε ως στόχο την επαλήθευση της ευνοϊκής συμμετοχής του ακροβάθρου και κατ επέκτασιν του επιχώματος κατά τη διάρκεια του σεισμού, και αφετέρου τη διερεύνηση της δυνατότητας αξιοποιήσεως νέων μορφολογιών ακροβάθρων, οι οποίες είναι δυνατό να αποσβέσουν μεγαλύτερα ποσά της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας των γεφυρών. Σημειώνεται ότι, τα φαινόμενα επαφής μεταξύ ακροβάθρου και καταστρώματος αφορούσαν τόσο τα πλωτά όσο και τα μονολιθικά συστήματα γεφυρών που μελετήθηκαν, καθότι τα ακρόβαθρα, που προτείνονται στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας, διαχωρίζουν, μέσω ενός αρμού λειτουργικού εύρους το κατάστρωμα από το δύσκαμπτο τμήμα του ακροβάθρου Προτεινόμενοι καινοτόμοι τύποι ακροβάθρων Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας προτείνονται δύο τύποι ακλονήτων, ως προς τη θεμελίωση, ακροβάθρων, ενός χωριζομένου από το κατάστρωμα με έναν αρμό λειτουργικού εύρους, Σχήμα 3-19, και ενός μονολιθικώς συνδεομένου με αυτό, Σχήμα Τα ακρόβαθρα είναι καταλλήλως σχεδιασμένα για τις απαιτήσεις που προκύπτουν από τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας και αστοχίας και η αξιοποίησή τους στοχεύει στην βελτίωση της αντισεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών σε σχέση με τις συμβατικές γέφυρες, στις οποίες τα ακρόβαθρα έχουν τη γνωστή συμβατική μορφολογία. Η προαναφερθείσα βελτίωση αφορά την αντισεισμικότητα και επιτυγχάνεται μέσω της αξιοποιήσεως της κρουστικής αλληλεπίδρασης του καταστρώματος με το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος. Οι πτερυγότοιχοι και το μεταβατικό επίχωμα, στους προτεινόμενους τύπους ακροβάθρων, περιορίζουν την διαμήκη μετακίνηση του καταστρώματος κατά την διάρκεια του σεισμού και κατ επέκτασιν την καταπόνηση των μεσοβάθρων και, στην περίπτωση πλωτών γεφυρών, την καταπόνηση των εφεδράνων. Συγχρόνως, επιδιώκεται η ελαχιστοποίηση των λειτουργικών παρενεργειών. Ο ρόλος της διαφραγματικής συνδετήριας δοκού, η οποία ευρίσκεται στο ύψος της στέψης των τοίχων αντεπιστροφής, που φαίνονται στο Σχήμα 3-19 και στο Σχήμα 3-20, είναι να μεταφέρει τις δυνάμεις, που προκύπτουν από την πρόσκρουση του καταστρώματος επί του ακροβάθρου, στους υπόψιν πτερυγοτοίχους. 213

244 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Στο Σχήμα 3-19 δίδεται ο, αναφερόμενος στα παρακάτω, 1 ος τύπος ακροβάθρου, ο οποίος προσιδιάζει σε πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών. Στο Σχήμα 3-20 παρουσιάζεται ο 2 ος προτεινόμενος τύπος ακροβάθρου, ο οποίος ονομάστηκε δυϊκό ακρόβαθρο, καθότι αποτελείται από δύο διακριτά τμήματα. Ο τύπος αυτός κρίνεται κατάλληλος για την περίπτωση των μονολιθικών γεφυρών. Σημειώνεται ότι, το ακρόβαθρο αυτό, με αρκετές όμως διαφοροποιήσεις από το προτεινόμενο, οι οποίες αφορούν το εύρος των αρμών και την απουσία της ισχυρής διαφραγματικής δοκού, έχει εφαρμοστεί σε γέφυρα άνω διαβάσεως που βρίσκεται στο τμήμα Κομοτηνή-Μέστη της Εγνατίας Οδού. Στο εικονιζόμενο στην παρούσα ακρόβαθρο υπάρχουν δύο τοιχοειδή στοιχεία, από τα οποία το πρώτο (Τμήμα Ι) εξυπηρετεί την πλαισιακή στήριξη του φορέα, ενώ το δεύτερο (Τμήμα II) δέχεται τις ωθήσεις του μεταβατικού επιχώματος και συνδέεται με τους τοίχους αντεπιστροφής. Μεταξύ των δύο τοιχωμάτων παρεμβάλλεται αρμός Δ, το εύρος του οποίου καθορίζεται από τις λειτουργικές απαιτήσεις του καταστρώματος. Σημειώνεται ότι, το εύρος του αρμού, Δ, που υπάρχει κατά την έναρξη του σεισμού, συνδέεται με τις λειτουργικές απαιτήσεις και κατ επέκτασιν με το συνολικό μήκος του φορέα και όχι με τις απαιτήσεις των μετακινήσεων που προκύπτουν από το σεισμό. Όπως προαναφέρθηκε, κατά τον σεισμό, αναμένονται βλάβες στο ακρόβαθρο και όχι μόνο σε αυτό αλλά και στους τοίχους αντεπιστροφής, η κρούση του φορέα με τους οποίους είναι δυνατόν να οδηγήσει σε ακραίες περιπτώσεις και σε απώλεια της ευστάθειας του ακροβάθρου, καθόσον δεν λαμβάνεται κανένα μέτρο άρσεως αυτού του κινδύνου. Σημειωτέον ότι, οι ισχύοντες κανονισμοί μολονότι αποδέχονται την κρούση δεν εξετάζουν το παραπάνω ενδεχόμενο. Είναι δυνατόν, κατόπιν τούτου, να οριστεί μια ιεράρχηση βαθμού ασφαλείας μεταξύ της ευστάθειας του ακροβάθρου και της αντοχής των πτερυγοτοίχων με απώτερο στόχο το ακλόνητο του ακροβάθρου, κατά την διάρκεια του σεισμού. Μία τιμή του συντελεστή υπεραντοχής στον υπολογισμό της ευστάθειας του ακροβάθρου α CD =1,40 κρίνεται εύλογη. Εξυπακούεται ότι οι πτερυγότοιχοι θα πρέπει να σχεδιάζονται σε αυτή την περίπτωση ικανοτικώς, ώστε η καμπτική αστοχία τους να προηγείται της διατμητικής. Παρακάτω δίνονται εκτενώς τα πλεονεκτήματα των προτεινομένων παραλλαγών των ακροβάθρων έναντι των συμβατικών τοιούτων: 214

245 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου δοκός αρμός διαστολής Δ κατάστρωμα 2:3 θωράκιο δοκός εδράσεως μεταβατικό επίχωμα πτερυγότοιχος ελαστομεταλλικό εφέδρανο m 1.00m 1.5m 10.0m πτερυγότοιχος κατάστρωμα μεταβατικό επίχωμα αρμός διαστολής 10.0m m Σχήμα 3-19: Προτεινόμενη διαμόρφωση συμβατικού ακροβάθρου για γέφυρες με πλωτούς φορείς και αρμούς λειτουργικού εύρους στα άκρα (1 ος τύπος). 215

246 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου λεπτομέρεια: θύρα επιθεώρησης διαφραγματική δοκός 5.00m κατάστρωμα 2:3 0.40m μεταβατικό επίχωμα m m πτερυγότοιχος Τμήμα II Τμήμα I 1.5m 10.0m Τμήμα II Τμήμα I κατάστρωμα μεταβατικό επίχωμα 10.0m m Σχήμα 3-20: Προτεινόμενη διαμόρφωση δυϊκού ακροβάθρου για μονολιθικές γέφυρες με αρμούς λειτουργικού εύρους μεταξύ των δύο τμημάτων του (2 ος τύπος). Στην 1 η προτεινόμενη παραλλαγή του ακροβάθρου, η οποία προσιδιάζει σε πλωτά συστήματα: Αίρεται η αβεβαιότητα στην αστοχία του ακροβάθρου, καθότι έχει προβλεφθεί μία ιεράρχηση στην αστοχία του. Τα μεγάλα αποθέματα δυσκαμψίας και απόσβεσης του δομικού υποσυνόλου ακροβάθρουμεταβατικού επιχώματος αξιοποιούνται κατά τον σεισμό και μειώνουν σημαντικά την καταπόνηση των μεσοβάθρων. Η δεύτερη παραλλαγή του ακροβάθρου, η οποία προσιδιάζει σε μονολιθικά συστήματα, πλεονεκτεί έναντι της καθιερωμένης, μέχρι σήμερα διαμορφώσεως των ακροβάθρων η οποία συνίσταται σε σύστημα ενδοτικών πασσάλων συνδεομένων με τοίχωμα κεφαλόδεσμο (βλ. και 1.7.3), καθότι: 216

247 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Το στατικό και δυναμικό σύστημα της γέφυρας είναι σαφέστερο. Στην κατάσταση λειτουργίας η απόκριση του καταστρώματος δεν επηρεάζεται από την απόκριση του επιχώματος, ενώ κατά τη διάρκεια του σεισμού η συμμετοχή του επιχώματος περιορίζεται στην μονόπλευρη αντίστασή του κατά την κρούση του καταστρώματος επί του ακροβάθρου και δεν μεταβάλλει την κίνηση εισαγωγής ως μία επιπλέον στήριξη της γέφυρας, όπως συμβαίνει με τα συστήματα των, εν επαφή με το επίχωμα, κοντών ακροβάθρων 77. Τα λειτουργικά προβλήματα στο προτεινόμενο ακρόβαθρο, τα οποία προέρχονται κυρίως από τους καταναγκασμούς, ελέγχονται αποτελεσματικότερα καθόσον παραμερίζεται η επιρροή του εδάφους, το οποίον είναι επιρρεπές σε μη αναστρέψιμες λειτουργικές παραμορφώσεις. Οι λειτουργικές μετακινήσεις παραλαμβάνονται από τον τοιχοειδή κορμό του ακροβάθρου, ο οποίος είναι κατασκευασμένος από Ο/Σ και είναι βέβαιον ότι παρουσιάζει πολλαπλασίως ελεγχόμενη μηχανική συμπεριφορά. Εκτός τούτου, το λειτουργικό πρόβλημα αποδεσμεύεται από τις αδυναμίες της καθιερωμένης λύσεως, η οποία προς τακτοποίηση των λειτουργικών προβλημάτων υποχρεώνεται να προσφύγει σε ημι-μονολιθικά είτε αρθρωτά ακρόβαθρα, αναγκαία για την εξασφάλιση της λειτουργικής στροφής του και την ταυτόχρονη προστασία των μικρής διατομής πασσάλων των ακραίων κόμβων και χαμηλά ύψη πετάσματος κεφαλοδέσμου προς αποτροπή του φαινομένου ratcheting, (βλ. και 1.7.5). Η διευθέτηση των λειτουργικών προβλημάτων στον προτεινόμενο τύπο ακροβάθρου γίνεται με το δεύτερο τμήμα (Τμήμα ΙΙ) του ακροβάθρου. Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης είναι πιο ευδιάκριτο, καθώς μόνο το δεύτερο τμήμα του ακροβάθρου είναι σε επαφή με το επίχωμα. Η λύση του προτεινομένου ακροβάθρου θυμίζει τη λύση Horvath, με τη διαφοροποίηση ότι το EPS έχει αντικατασταθεί από διάκενο, του οποίου το εύρος καθορίζεται από τα τοιχοειδή διαφράγματα οπλισμένου σκυροδέματος, ενώ η ευστάθεια του επιχώματος εξασφαλίζεται μέσω της αδιατάρακτης λειτουργικώς αντιστηρίξεώς του από το Τμήμα ΙΙ του ακροβάθρου, Σχήμα Ο διαχωρισμός του 2 ου τύπου ακροβάθρου σε δύο διακριτά τμήματα (Τμήμα I & II) με τη χρησιμοποίηση ενός αρμού λειτουργικού εύρους απαλλάσσει τον πλαισιακό φορέα από τις μεγάλες καμπτικές ροπές στα άκρα του εξαιτίας των πτερυγοτοίχων οι οποίοι - πτερυγότοιχοι- θα αύξαναν την δυσκαμψία της στηρίξεως αυτού στο ακρόβαθρο. Επίσης, μεταθέτει την αλληλεπίδραση φορέα-επιχώματος στην περίπτωση των μεγίστων διαστολών του καταστρώματος σε πρόβλημα αλληλεπίδρασης φορέα-τοίχων αντεπιστροφής, το οποίον ασφαλώς αντιμετωπίζεται με μεγαλύτερη αξιοπιστία. Όσον αφορά την αντισεισμικότητα της γέφυρας, το σχετικώς μεγάλο ύψος του ακροβάθρου επιτρέπει την πλήρη αξιοποίηση του μεταβατικού επιχώματος, το οποίο διαθέτει μεγάλα αποθέματα 77 Τα ονομαζόμενα stub-type abutments 217

248 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου δυσκαμψίας και, κυρίως, αποσβέσεως και ως εκ τούτου συμβάλλει αντισεισμικώς. Τα δύο ακρόβαθρα της γέφυρας, με τα αντίστοιχα μεταβατικά επιχώματα, ενεργοποιούνται μονόπλευρα και εναλλάξ εμποδίζοντας ουσιαστικά και επωφελώς την ελεύθερη ταλάντωση του συστήματος, αποσβένοντας ένα σημαντικό μέρος της σεισμικής ενέργειας αυτού Απόκριση των προτεινομένων τύπων ακροβάθρων έναντι λειτουργικών απαιτήσεων Όπως προαναφέρθηκε, οι αρμοί που χωρίζουν το κατάστρωμα από το ακρόβαθρο στις δύο προτεινόμενες περιπτώσεις ακροβάθρου (Σχήμα 3-19 και Σχήμα 3-20) έχουν εύρος που καθορίζεται από τις λειτουργικές απαιτήσεις του φορέα. Στην 3.1 προέκυψε ότι η ελαχιστοποίηση του εύρους του αρμού προκαλεί δραστική μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος, καθότι το ακρόβαθρο εμποδίζει την ελεύθερη διαμήκη ταλάντωση του καταστρώματος με αποτέλεσμα την τιθάσευση της εισαγόμενης εκ του σεισμού κινητικής ενέργειας. Ωστόσο, η ελαχιστοποίηση του αρμού είναι δυνατό σε περιπτώσεις διαστολών του φορέα να οδηγήσει σε αξονική σύνθλιψη του φορέα, καθώς αυτό έρχεται σε επαφή με το δύσκαμπτο σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος. Το παραπάνω λειτουργικό πρόβλημα είναι οξύτερο τα πρώτα 2-3 χρόνια της ζωής του έργου, οπότε και δεν έχουν εκδηλωθεί τα φαινόμενα της συστολής ξήρανσης και του ερπυσμού. Το πρόβλημα της εμφανιζόμενης θλιπτικής δύναμης στο κατάστρωμα εξετάζεται αναλυτικότερα στην ενότητα, (σελ.310 της διατριβής). Ωστόσο, κρίθηκε σκόπιμο να παρατεθεί εδώ η διαπίστωση ότι το πρόβλημα αφορά κυρίως τα πλωτά συστήματα γεφυρών, καθώς στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών η σύνθλιψη του καταστρώματος διαπιστώθηκε ότι προέρχεται κυρίως από την αντίσταση των βάθρων, ιδιαιτέρως όταν αυτά προκύπτουν ογκώδη, και όχι από την αντίσταση των ακροβάθρων. Μια ποσοτική διερεύνηση του μεγέθους της θλιπτικής αξονικής καταπονήσεως, που είναι δυνατό να εμφανιστεί, υπό τις παραπάνω συνθήκες διαστολής του καταστρώματος, εξετάστηκε για την περίπτωση μίας γέφυρας με μήκος συνεχούς φορέα 200m. Για τη γέφυρα αυτή προέκυψε ότι εάν το εύρος του αρμού καθοριστεί με βάση μόνον του 50% του μεριδίου της διαστολής του καταστρώματος τότε η δύναμη που συνθλίβει τον φορέα προκύπτει της τάξεως των F c =6 500KN. Σημειώνεται ότι στην παραπάνω εκτίμηση ελήφθη υπόψη, πλην των πτερυγοτοίχων, και η παθητική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος το οποίο ανθίσταται, με το τριπλάσιο του βάρους του (Κ p =3), στην τάση του ακροβάθρου να κινηθεί προς το μέρος του. Η δύναμη αυτή βρέθηκε ότι είναι δυνατό να παραληφθεί με ασφάλεια από το κατάστρωμα. Στην παρούσα ενότητα αναλύθηκαν συστήματα γεφυρών διαφόρων μηκών των οποίων οι ακραίοι αρμοί καθορίστηκαν με βάση τα προαναφερθέντα λειτουργικά κριτήρια, Πίνακας 3-1. Τα προκύπτοντα λειτουργικά προβλήματα του μονολιθικού ακροβάθρου, (2 ος τύπος), αναλύονται εκτενέστερα στην της παρούσας, στην οποία δίδεται τόσο ένας αδρομερής υπολογιστικός έλεγχος του φαινομένου, όσο και 218

249 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου υπολογιστικώς εξαγόμενες διαπιστώσεις χάρη στις οποίες είναι δυνατό η επιρροή του λειτουργικού φαινομένου να θεωρηθεί μειωμένη. Πίνακας 3-1: Το εύρος των θεωρούμενων ακραίων αρμών κατά την έναρξη του σεισμού, (Οι αρμοί προκύπτουν από τον ερπυσμόκαι τη συστολή ξήρανσης ενώ η διαστολή δεν ελήφθη υπόψιν). Εύρος λειτουργικού αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ (cm) Μήκος γέφυρας (m) Αριθμός ανοιγμάτων 35m 50m 100m 200m 1 άνοιγμ.2 άνοιγμ.3 άνοιγμ.4 άνοιγμ. 0,5 0,8 1,5 3, Αναλυτικός προσδιορισμός του μεγέθους της απομείωσης των σεισμικών αδρανειακών δράσεων Στην παρούσα ενότητα διερευνάται παραμετρικώς η αποδοτικότητα των δύο τύπων των ακροβάθρων που δίνονται στο Σχήμα 3-19 και στο Σχήμα 3-20, στη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών. Η διερεύνηση αφορά κυρίως τη μείωση της σεισμικής μετακίνησης του καταστρώματος στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, η οποία μείωση προέρχεται από την μονόπλευρη σεισμική εμπλοκή των δύο τύπων ακροβάθρων. Σημειώνεται ότι, η ελάττωση της σεισμικής μετακίνησης είναι επιθυμητή πάντοτε και στα πλωτά συστήματα, των οποίων η καταπόνηση των μεσοβάθρων και κυρίως των εφεδράνων μειώνεται σημαντικά, και στα μονολιθικά συστήματα, στα οποία οι μετακινήσεις καθορίζουν την καμπτική καταπόνηση των μεσοβάθρων. Από τη διερεύνηση προέκυψε ότι, η μείωση της σεισμικής εντάσεως των μεσοβάθρων και των θεμελιώσεών τους είναι εντυπωσιακή. Οι κύριες παράμετροι που εξετάστηκαν στη διερεύνηση που έγινε στo πλαίσιo της παρούσας ήταν: Το μήκος της γέφυρας L, Το είδος του ακροβάθρου και Η κατηγορία του εδάφους Αντιμετώπιση προβλημάτων προσομοίωσης Στην παρούσα ενότητα περιγράφονται τα προσομοιώματα που εξήχθησαν, βάσει των οποίων διερευνήθηκε η επιρροή της εμπλοκής των ακροβάθρων και των επιχωμάτων στην τελική απόκριση των γεφυρών. Η εισαγόμενη διέγερση έγινε με την αξιοποίηση συνθετικών επιταχυνσιογραφημάτων ανηγμένων στα ελαστικά φάσματα του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1. Όλα τα προσομοιώματα των γεφυρών, Σχήμα 3-22(α) και (β) και Σχήμα 3-24(α) και (β), θεωρήθηκε ότι θεμελιώνονται 219

250 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου σε κατηγορίες εδάφους Α,Β ή C και υποβλήθηκαν σε τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα, τα οποία αντιστοιχούν στις τρεις κατηγορίες εδάφους (Α,Β,C) που προδιαγράφει ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 1 και επελέγη η μέση τιμή της σεισμικής επιτάχυνσης σχεδιασμού a g =0,24g. Τα φάσματα αποκρίσεως των συνθετικών επιταχυνσιογραφημάτων φαίνονται στο Σχήμα Σε όλες τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SAP 2000 ver Η ανωδομή και τα μεσόβαθρα προσομοιώθηκαν με στοιχεία δοκού. Τα αδρανειακά χαρακτηριστικά τους επελέγησαν με βάση προμελέτες γεφυρών οι οποίες έγιναν στo πλαίσιo της παρούσας. Η ανωδομή είχε βάρος 200KN/m μήκους. Τα μεσόβαθρα που επελέγησαν φαίνονται παρακάτω (Πίνακας 3-2 & Πίνακας 3-3): ag (m/s 2 ) a g =0,24g ζ=5% Κατηγορία A T (s) Σχήμα 3-21: Τα μέσα φάσματα αποκρίσεως των συνθετικών επιταχυνσιογραφημάτων ανηγμένων στα αντίστοιχα ελαστικά φάσματα σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1 για τις τρεις κατηγορίες εδάφους, [216]. B C Πίνακας 3-2: Τα ύψη των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων στις γέφυρες που αναλύθηκαν. Ύψος μεσοβάθρων (m) Μήκος γέφυρας (m) - Ανοίγματα 35m 50m 100m 200m Βάθρο 1 άνοιγμ. 2 άνοιγμ. 3 άνοιγμ. 4 άνοιγμ. A 1 6,5 6,5 6,5 6,5 Μ 1-6, Μ Μ Μ Μ A 2 6,5 6,5 6,5 6,5 220

251 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Πίνακας 3-3: Οι διατομές των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων στις γέφυρες που αναλύθηκαν. Διατομή βάθρου (m) Μήκος γέφυρας (m) - Ανοίγματα Βάθρο 35m 50m 100m 200m 1 άνοιγμ. 2 άνοιγμ. 3 άνοιγμ. 4 άνοιγμ. A 1 Σχήμα 3-19 & Σχήμα 3-20 Μ 1-1Ø1.00 2Ø1.20 2Ø1.20 Μ Ø1.20 2Ø1.20 Μ Ø1.20 Μ Ø1.20 Μ Ø1.20 A 2 Σχήμα 3-19 & Σχήμα 3-20 Για την περίπτωση των πλωτών συστημάτων γεφυρών τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα επελέγησαν βάσει των προαναφερθεισών προμελετών προκειμένου οι διαστάσεις τους να είναι ρεαλιστικές. Η προσομοίωσή τους έγινε με αξιοποίηση του αναλυτικού προσομοιώματος ελαστομεταλλικών εφεδράνων που προτείνουν οι Naeim και Kelly, [155]. Η προσομοίωση των ακροβάθρων έγινε με στοιχεία δοκού, Σχήμα 3-23 και Σχήμα Για την προσομοίωση της σύνθετης δυναμικής αντιστάσεως των επιχωμάτων αξιοποιήθηκε η μέθοδος Zhang, [213], [214], [215]. Έγινε αξιολόγηση της γεωμετρίας των επιχωμάτων των γεφυρών και εξήχθησαν τιμές των συντελεστών εμπέδησης, δηλαδή των ελατηριακών σταθερών, Κ soil, και των ισοδυνάμων, προς την απόσβεση του επιχώματος, αποσβεστήρων, C soil. Οι τιμές αυτές των αποσβεστήρων είναι αυξημένες στο ύψος του ακροβάθρου που έρχεται σε επαφή με το κατάστρωμα, καθότι τα ανελαστικά φαινόμενα επαφής, ως γνωστόν, εισάγουν πρόσθετα φαινόμενα αποσβέσεων. Η εκτίμηση της πρόσθετης απόσβεσης έγινε με βάση τις δυσκαμψίες των συγκρουομένων σωμάτων και με τη βοήθεια των σχέσεων του Αναγνωστόπουλου, [9]. Η αποσβεστική ικανότητα των ισοδυνάμων σημειακών αποσβεστήρων υπολογίστηκε βάσει της δυστένειας 78 του καταστρώματος και της δυσκαμψίας του επιχώματος, με τη βοήθεια των σχέσεων του Αναγνωστόπουλου. Ως μάζες, για τον υπολογισμό της απόσβεσης, ελήφθησαν οι μάζες του καταστρώματος και η μάζα του επιχώματος, η οποία αντιστοιχεί στον όγκο του κρίσιμου μήκους αυτού, όπου κρίσιμο μήκος είναι το ορισθέν από την Zhang, μήκος του επιχώματος που συμμετέχει κατά τη διάρκεια του σεισμού. 78 Δυστένεια είναι η αντίσταση σε αξονική σύνθλιψη (αξονική δυσκαμψία). 221

252 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Η προσομοίωση της ευκαμψίας της θεμελιώσεως έγινε με την αξιοποίηση βιβλιογραφίας, [112], [185]. Συγκεκριμένα, υπολογίστηκαν για την θεωρούμενη θεμελίωση των μεσοβάθρων επί ομάδων μικροπασσάλων οι καμπύλες P-y αυτών. Ο υπολογισμός των καμπυλών έγινε με τη βοήθεια του API, [7], και η διγραμμικοποίηση των καμπυλών έγινε με τον κανόνα των ίσων εμβαδών. Το εύρος των ακραίων αρμών Δ καθορίστηκε από τις λειτουργικές ανάγκες του καταστρώματος. Η ρηγμάτωση των βάθρων ελήφθη υπόψη με τη θεώρηση μειωμένης δυσκαμψίας Σταδίου ΙΙ, η οποία προέκυψε της τάξεως του 35% της δυσκαμψίας των αρηγμάτωτων διατομών Σταδίου Ι, θεωρώντας ότι ο συντελεστής ερπυσμού φ=2 και επομένως το μέτρο ελαστικότητας μειώνεται στο 35% της αρχικής τιμής του. αντισεισμικός αρμός εφέδρανα A1 M1 M2 M3 M4 M5 A2 (α) αρμός διαστολής Δ A1 M1 M2 M3 M4 (β) Σχήμα 3-22: Το αναλυτικό προσομοίωμα για την πλωτή επί εφεδράνων γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική πλωτή γέφυρα και (β) Πλωτή γέφυρα που αξιοποιεί τον 1 ο τύπο ακροβάθρου. M5 A2 222

253 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Κ= ΚΝ/m Cimp+soil=1 000 t/s Κ Cimp+soil=1 000 t/s Κ Csoil=700 t/s Κ Csoil=700 t/s Κ Csoil=700 t/s Σχήμα 3-23: Λεπτομέρεια της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του μεταβατικού επιχώματος με τους μεταφορικούς συντελεστές εμπέδησης (ελατήρια και αποσβεστήρες). Φαίνονται και τα στοιχεία επαφής που προσομοιώνουν τα φαινόμενα επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου, (η κατανομή των ελατηρίων καθ ύψος είναι ενδεικτική). Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας διερευνήθηκε παραμετρικώς η επιρροή της εμπλοκής του σώματος του ακροβάθρου και του επιχώματος στην απόκριση των γεφυρών. Οι κύριες παράμετροι που τέθηκαν υπό διερεύνηση ήταν οι εξής: Η επιρροή του μήκους της γέφυρας: Το μήκος της γέφυρας επηρεάζει, κυρίως μέσω της μάζας της M, το μέγεθος των δυνάμεων που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση του καταστρώματος με το σύστημα ακροβάθρουεπιχώματος και το τελικό μέγεθος των σεισμικών δράσεων που δέχονται τα βάθρα. Ωστόσο, τα περιθώρια ανάληψης δυνάμεων κατευθυνόμενων προς το μεταβατικό επίχωμα, λόγω και της παθητικής αντιστάσεως αυτού, είναι ιδιαιτέρως σημαντικά. Προκειμένου να προσδιοριστεί η αποτελεσματικότητα των προτεινόμενων ακροβάθρων, 4x4=16 προσομοιώματα πλωτών γεφυρών και ισάριθμα προσομοιώματα μονολιθικών γεφυρών (συμβατικών και προτεινομένων) κλιμακούμενου συνολικού μήκους από 35m έως 200m εξετάστηκαν. Ειδικότερα εξετάστηκαν τα παρακάτω μήκη: 223

254 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου αντισεισμικός αρμός A1 M1 M2 M3 M4 M5 A2 (α) αρμός διαστολής Δ A1 M1 M2 M3 M4 (β) Σχήμα 3-24: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη μονολιθική γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική γέφυρα που αξιοποιεί τον 2 ο τύπο ακροβάθρου. M5 A2 Μήκος 35m, η οποία μπορεί να αντιστοιχεί σε μία γέφυρα ενός ανοίγματος, Μήκος 50m, η οποία μπορεί να αντιστοιχεί σε μία γέφυρα δύο ανοιγμάτων, Μήκος 100m, η οποία μπορεί να αντιστοιχεί σε μία γέφυρα τριών ανοιγμάτων και Μήκος 200m, η οποία μπορεί να αντιστοιχεί σε μία γέφυρα έξι ανοιγμάτων. Η μάζα για τις παραπάνω γέφυρες, για τα οιονεί μόνιμα φορτία, θεωρήθηκε στους υπολογισμούς m=200kn/m μήκους της γέφυρας. 224

255 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Κ= ΚΝ/m Cimp+soil=1 000 t/s Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Σχήμα 3-25: Λεπτομέρεια της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του μεταβατικού επιχώματος. Φαίνονται τα στοιχεία επαφής καθ ύψος των δύο τμημάτων του δυϊκού ακροβάθρου, (η κατανομή καθ ύψος είναι ενδεικτική) Η επιρροή του είδους του ακροβάθρου: Από τους δύο τύπους ακροβάθρων ο 1 ος τύπος, Σχήμα 3-19, που θεωρείται καταλληλότερος για τα πλωτά συστήματα, δέχεται τις κρούσεις του καταστρώματος στη διαφραγματική δοκό, η οποία μεταφέρει τα φορτία στους δύο ισχυρούς τοίχους αντεπιστροφής και οι οποίοι ενδίδοντες ενεργοποιούν και το συγκρατούμενο μεταβατικό επίχωμα. Το υβριδικό ακρόβαθρο, το οποίο κρίνεται καταλληλότερο για τα μονολιθικά συστήματα, μπορεί να εμφανιστεί σε δύο παραλλαγές εκ των οποίων η μία δίνεται στο Σχήμα 3-20 ενώ η άλλη, που δίνεται σε λεπτομέρεια, αφορά στις προεντεταμένες γέφυρες, στις οποίες υπάρχει η ανάγκη επισκεψιμότητας. Οι δύο τύποι ακροβάθρου αναμένεται να έχουν αφενός διαφορετική απόκριση υπό τα κρουστικά φορτία που δέχονται από το ταλαντούμενο, εκ του σεισμού, κατάστρωμα και αφετέρου το καθένα από αυτά αυξημένη ή μειωμένη αποτελεσματικότητα, στη μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος, αναλόγως του εύρους του λειτουργικού αρμού στα άκρα της γέφυρας κατά την έναρξη του σεισμού. Η επιρροή της κατηγορίας του εδάφους: Το έδαφος επηρεάζει κυρίως, μέσω της δυσκαμψίας και της αποσβέσεώς του, την σύνθετη δυναμική δυσκαμψία της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων και κατ επέκτασιν την απόκριση των εξεταζομένων γεφυρών. Όπως είναι γνωστό σκληρά εδάφη μεγιστοποιούν την σεισμική ενέργεια που εισάγεται σε 225

256 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Φασμ. Επιτάχ. (m/s 2 ) Φασμ. Επιτάχ. (m/s 2 ) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, M.O. φασμάτων Έδαφος: A a g = 0.16g Ιδιοπερίοδος Τ (s) (α) Μ.Ο. φασμάτων Έδαφος: B a g = 0.16g 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Ιδιοπερίοδος Τ (s) (β) Φασμ. Επιτάχ.(m/s 2 ) 6,0 4,0 2,0 Μ.Ο. φασμάτων Έδαφος: C a g = 0.16g 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Ιδιοπερίοδος Τ (s) (γ) Σχήμα 3-26: Τα φάσματα αποκρίσεως των τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκαν αντιστοιχούντα στις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1: (α) Α, (β) Β και (γ) C (α g =0,16g). δύσκαμπτα συστήματα, ενώ μαλακά εδάφη συντονίζουν τις εύκαμπτες γέφυρες μεγάλου μήκους. Σημειώνεται ότι, η δυσκαμψία και η απόσβεση του αντιστεκομένου επιχώματος δεν εξαρτάται από την κατηγορία του εδάφους καθώς το επίχωμα συντίθεται από φερτό μαλακό υλικό και ως εκ τούτου η προσομοίωσή του έγινε με μικρής δυστένειας ελατήρια και αποσβεστήρες αυξημένης αποσβέσεως, σε σχέση με τα ελατήρια και τους αποσβεστήρες που προσομοιώνουν τη μεταφορική αντίσταση της θεμελίωσης των βάθρων. Οι σταθερές αποσβέσεως, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση της δυναμικής αντιστάσεως των θεμελιώσεων των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων υπολογίστηκαν με τη βοήθεια του προγράμματος ASING, [185], λαμβάνοντας υπόψη την κατηγορία του εδάφους των θεμελιώσεων. Με το ίδιο πρόγραμμα έγινε και η παραγωγή πέντε επιταχυνσιογραφημάτων ανά 226

257 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου κατηγορία εδάφους. Στο Σχήμα 3-26 δίνονται τα φάσματα αποκρίσεως των πέντε, ανά κατηγορία εδάφους, επιταχυνσιογραφημάτων καθώς και ο μέσος όρος αυτών των φασμάτων. Σημειωτέον ότι τα επιταχυνσιογραφήματα αυτά αξιοποιήθηκαν και στις αναλύσεις που έγιναν στα πλαίσια των παρακάτω παραγράφων Αποτελέσματα (α) Η επιρροή του μήκους της γέφυρας Στο Σχήμα 3-27 απεικονίζεται, για τις τρεις κατηγορίες εδάφους, η ποσοστιαία μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος, και κατ επέκτασιν της σεισμικής καταπονήσεως, στα προτεινόμενα συστήματα πλωτών και μονολιθικών γεφυρών, στα οποία αξιοποιούνται οι προτεινόμενοι τύποι των ακροβάθρων, (1 ος και 2 ος τύπος αντίστοιχα). Η προαναφερθείσα μείωση είναι το αποτέλεσμα της εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος και προέκυψε από τη σύγκριση των μετακινήσεων των συμβατικών και των αναβαθμισμένων γεφυρών. Παρατηρείται ότι κατά τη μετάβαση από το άνοιγμα των 35m μέχρι εκείνο των 200m η αποφορτιστική ικανότητα των ακροβάθρων έναντι των σεισμικών δράσεων κλιμακώνεται από 75%, για το μικρότερο άνοιγμα των 35m, μέχρι 40% για το άνοιγμα των 200m. Οπωσδήποτε, το άνοιγμα των 200m δεν αποτελεί άνω όριο και είναι δυνατόν να εφαρμοστούν τα προτεινόμενα στην παρούσα και για μεγαλύτερα ανοίγματα. Η παρατηρηθείσα μείωση της αποτελεσματικότητας του ακροβάθρου στην απομείωση των σεισμικών μετακινήσεων καθώς αυξάνεται το μήκος της γέφυρας ερμηνεύεται με βάση τις εξής παρατηρήσεις: (α) Υπενθυμίζεται ότι το εύρος των αρμών των άκρων καθορίζεται λειτουργικώς και όχι αντισεισμικώς. Το αυξημένο εύρος του αρμού, στις γέφυρες μεγαλυτέρου μήκους, δεν επιτρέπει την άμεση και συνεχή εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος, κατά την διάρκεια του σεισμού. (β) Η δυσκαμψία και η απόσβεση που διαθέτει το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος ελήφθη σταθερή στη διερεύνηση, για λόγους συγκρίσεως, και ως εκ τούτου η αποτελεσματικότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη του μήκους. (β) Η επιρροή του είδους του ακροβάθρου Στο Σχήμα 3-27 απεικονίζεται, για τις τρεις κατηγορίες εδάφους, η ποσοστιαία μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος στις προτεινόμενες πλωτές και μονολιθικές γέφυρες, οι οποίες αξιοποιούν τα προτεινόμενα ακρόβαθρα. Τα διαγράμματα με τη συνεχή γραμμή αντιστοιχούν στις ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων στα πλωτά συστήματα, ενώ οι διακεκομμένες γραμμές στις μειώσεις των μετακινήσεων στα μονολιθικά συστήματα. 227

258 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος % 80% Έδαφος A 60% 40% 20% 0% Μήκος της γέφυρας (m) (α) Μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος % 90% 80% 70% 60% 50% 40% Έδαφος Β 30% Μήκος της γέφυρας (m) (β) Μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος % 90% Έδαφος C 80% 70% 60% 50% 40% 30% Μήκος της γέφυρας (m) (γ) Σχήμα 3-27: Η επιρροή του μήκους της γέφυρας και του είδους του ακροβάθρου στην μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος. Οι γέφυρες είναι θεμελιωμένες σε Εδάφη Κατηγορίας: (α) Α, (β) Β και (γ) C. Παρατηρείται ότι, οι προτεινόμενοι τύποι ακροβάθρων είναι δυνατό να μειώσουν ευεργετικά τις μετακινήσεις τόσο στα πλωτά όσο και στα μονολιθικά συστήματα. Ωστόσο, φαίνεται ότι η αποδοτικότητα του 228

259 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου ακροβάθρου, το οποίο προτείνεται για τα πλωτά συστήματα είναι γενικώς αυξημένη, αν και όχι σε όλες τις περιπτώσεις, καθώς τα πλωτά-εύκαμπτα συστήματα εν γένει αποκρίνονται στο σεισμό με μεγαλύτερες μετακινήσεις. Περαιτέρω σχολιασμός επ αυτού γίνεται στην επόμενη ενότητα. Στο Σχήμα 3-28 απεικονίζεται η δραστική απομείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην ενεργοποίηση των ακροβάθρων όπως προκύπτει από τις χρονοϊστορίες των μετακινήσεων του καταστρώματος για το σεισμό της Καλαμάτας. Από το Σχήμα φαίνεται, αφενός η μείωση των μεγίστων μετακινήσεων του καταστρώματος, και αφετέρου η μεταβολή των δυναμικών ιδιοτήτων του συστήματος λόγω της εμπλοκής του ακροβάθρου και του επιχώματος. u(m) KALAMATA t (sec) Χρονοϊστορία της ελεύθερης διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος Χρονοϊστορία της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος όταν αξιοποιείται το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος Σχήμα 3-28: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, όπως αυτή προκύπτεί από τις χρονοϊστορίες αποκρίσεως των μετακινήσεων για το σεισμό της Καλαμάτας, (Καλαμάτα 1978). (γ) Η επιρροή της κατηγορίας του εδάφους Στο Σχήμα 3-29 απεικονίζεται η ποσοστιαία μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος στα μονολιθικά συστήματα, που προέκυψε από την ενεργοποίηση του δυϊκού ακροβάθρου, για τις τρεις διαφορετικές κατηγορίες του εδάφους που τέθηκαν υπό διερεύνηση. Παρατηρείται ότι, η αποδοτικότητα του προτεινομένου ακροβάθρου είναι αυξημένη στο μαλακό έδαφος κατηγορίας C έναντι της απόδοσης του ίδιου σε σκληρότερα εδάφη. Συγκεκριμένα, οι σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος κατά την κρίσιμη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας μειώνονται ως και 87% στο μαλακό έδαφος, στην γέφυρα με μήκος 35m, έναντι της μειώσεως 75% για την ίδια γέφυρα, όταν θεωρηθεί το σκληρότερο έδαφος. Σημειώνεται ότι, η αυξημένη αποδοτικότητα του ακροβάθρου στις γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακότερα εδάφη, αφορά και στα πλωτά συστήματα, τα οποία αξιοποιούν τον 1 ο τύπο από τα προτεινόμενα ακρόβαθρα. 229

260 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου Στο σημείο αυτό θεωρήθηκε σκόπιμο να αναφερθεί ότι οι δείκτες δυναμικής αντιστάσεως, δηλαδή οι ελατηριακές σταθερές και οι σημειακοί αποσβεστήρες, που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση της ευκαμψίας και της αποσβέσεως της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων δεν έλαβαν υπόψη τους την κατά περίπτωση κατηγορία του εδάφους. Οι τιμές αυτές ελήφθησαν σταθερές. Η θεώρηση αυτή έγινε για λόγους συγκρίσεως των μετακινήσεων, δεδομένου ότι η χρήση μικροτέρων τιμών ελατηριακών σταθερών για τα μαλακότερα εδάφη θα οδηγούσε σε μεγαλύτερες μετακινήσεις και κατ επέκτασιν σε αυξημένη συνεισφορά των προτεινομένων ακροβάθρων με τα επιχώματά τους. Συνεπώς η προαναφερθείσα χάριν απλότητος παραδοχή οδηγεί σε συντηρητικά αποτελέσματα. Μείση των μετακινήσεων καταστρώματος % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Κατηγορία Εδάφους A B C Μήκος της γέφυρας (m) Σχήμα 3-29: Η επιρροή της Κατηγορίας του Εδάφους στην αποδοτικότητα της προτεινόμενης εμπλοκής, (Αξιοποίηση του 2 ου τύπου ακροβάθρου σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών) Συμπεράσματα Υπενθυμίζεται ότι στόχος της διερεύνησης που διεξήχθη στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας ήταν αφενός η επαλήθευση του μακροσκοπικού προσομοιώματος της 3.1 και, αφετέρου, η διερεύνηση της δυνατότητας αξιοποιήσεως των ακροβάθρων των πλωτών και των μονολιθικών συστημάτων, ώστε αυτά να μειώνουν δραστικά τις διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος. Η διερεύνηση κατέληξε στα παρακάτω επιμέρους συμπεράσματα, [150]: Επαληθεύτηκε ποιοτικώς και κυρίως ποσοτικώς το μακροσκοπικό προσομοίωμα της 3.1 καθώς διαπιστώθηκε η, κατά το ίδιο ποσοστό, μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στη σεισμική εμπλοκή των ακροβάθρων και των αντιστοίχων επιχωμάτων. Τα ποσοστά απομειώσεως των μετακινήσεων που υπολογίστηκαν με 230

261 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή επιχώματος και σώματος ακροβάθρου βάση τα δισδιάστατα προσομοιώματα παρουσιάζουν μικρές αποκλίσεις εν συγκρίσει με τα μακροσκοπικά προσομοιώματα της 3.1. Η απόκριση των προτεινομένων συστημάτων, τα οποία αξιοποιούν τους προτεινόμενους τύπους ακροβάθρων, είναι εν γένει ικανοποιητική έναντι των λειτουργικών και αντισεισμικών απαιτήσεων. Συγκριτικά με την καθιερωμένη τεχνική για την κατασκευή των μονολιθικών ακροβάθρων, τα οποία συνίστανται από ευκάμπτους πασσάλους με τοιχοειδή κεφαλόδεσμο, η προτεινόμενη λύση υπερέχει ως προς την υψηλού βαθμού σαφήνεια στη μηχανική συμπεριφορά αφενός έναντι των λειτουργικών δράσεων και αφετέρου έναντι των σεισμικών τοιούτων. Από την παραμετρική διερεύνηση προέκυψε ότι, η αποφορτιστική ικανότητα των προτεινομένων ακροβάθρων, έναντι των σεισμικών δράσεων, οι οποίες θα καταπονούσαν τις συμβατικές γέφυρες, ανέρχεται σε 75%, για γέφυρες μήκους 35m, και μειώνεται στο 40% για γέφυρες 200m. Η εν λόγω απόδοση συγκριτικώς είναι τόσο μεγαλύτερη όσο πιο εύκαμπτο προκύπτει το σύστημα εξαιτίας είτε των εφεδράνων είτε του εδάφους θεμελιώσεως. Περιπτώσεις γεφυρών θεμελιωμένων σε μαλακά εδάφη τύπου C και περιπτώσεις πλωτών επί εφεδράνων συστημάτων αξιοποιούν αποδοτικότερα την προτεινόμενη εμπλοκή. 231

262 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο η Πρόταση: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Στην παρούσα ενότητα διερευνάται η αποδοτικότητα της εμπλοκής δύο μονολιθικών ακροβάθρων πλήρους ύψους στη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών. Από τα μονολιθικά ακρόβαθρα που προτείνονται στην παρούσα ενότητα το ένα είναι το δυϊκό ακρόβαθρο της ενότητας 3.2 της διατριβής και το άλλο είναι ένα μονολιθικό ακρόβαθρο πλήρους ύψους, το οποίον ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα. Υπενθυμίζεται ότι, μολονότι αρχικώς αυτό το ακρόβαθρο βρίσκεται εν επαφή με το επίχωμα, το δημιουργούμενο διάκενο πίσω και μεταξύ αυτού και του επιχώματος, (βλ. και 1.8 και Σχήμα 1-38), έχει ως αποτέλεσμα τη χρονική υστέρηση της αντισεισμικής εμπλοκής του τελευταίου. Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας το προαναφερθέν φαινόμενο ελήφθη υπόψη τόσο στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, όσο και κατά τη δυναμική ανάλυση των γεφυρών που μελετήθηκαν Προτεινόμενοι καινοτόμοι τύποι ακροβάθρων Tα λειτουργικά, και όχι μόνο, προβλήματα τα οποία μεγιστοποιούνται στις ακραίες στηρίξεις των γεφυρών, οδηγούν, συνήθως, σε εκπτώσεις επί των διαστάσεων της διατομής του ακροβάθρου ή/και των ακραίων μεσοβάθρων 79 και σε κατασκευαστικές λύσεις, οι οποίες ουσιαστικά περιορίζουν σημαντικά το ρόλο του ακροβάθρου στις μονολιθικές κατασκευές, μειώνοντας την δυσκαμψία και κατά συνέπεια την αποδοτικότητα της αντισεισμικής εμπλοκής τους, (βλ. και 1.7.5). Ωστόσο, με κατάλληλη αξιοποίηση ή και συνδυασμό των προτεινομένων στη διεθνή βιβλιογραφία, ακροβάθρων, είναι δυνατό να προκύψουν λύσεις με σαφή αντισεισμικά πλεονεκτήματα. Στα παρακάτω σχήματα έχουν σχεδιαστεί οι δύο προτεινόμενες μη συμβατικές διαμορφώσεις μονολιθικών ακροβάθρων: 79 Ως παράδειγμα μίας τέτοιας επιλογής αναφέρεται η γέφυρα του Μετσοβίτικου και του Βενέτικου της Εγνατίας Οδού, στην οποία τα ακραία μεσόβαθρα είναι υβριδικά, υπό την έννοια ότι αυτά αποτελούνται από δύο ανεξάρτητα τοιχώματα που είναι προσανατολισμένα εγκαρσίως. Τα τοιχώματα αυτά αφενός παρέχουν το απαραίτητο πλάτος εδράσεως του φορέα ανωδομής, αφετέρου έχουν μειωμένη δυσκαμψία διαμήκως, εν συγκρίσει με μία λύση που θα επέλεγε μία κλειστή διατομή των ίδιων διαστάσεων. 232

263 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο κατάστρωμα μεταβατικό επίχωμα κορμός ακροβάθρου m m 1.5m εκτεταμένη επιφανειακή θεμελίωση κατάστρωμα μεταβατικό επίχωμα 10.0m Σχήμα 3-30: 1 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου: Διαμόρφωση ακροβάθρου πλήρους ύψους, μονολιθικώς συνδεδεμένου με το κατάστρωμα και εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα (οι διαστάσεις είναι ενδεικτικές). Στο Σχήμα 3-30 έχει σχεδιαστεί ο 1 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου. Το ακρόβαθρο είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με τον φορέα της ανωδομής και εν επαφή 80 με το μεταβατικό επίχωμα. Ο κορμός του ακροβάθρου είναι αποδεσμευμένος από τους δύσκαμπτους πτερυγοτοίχους. Το εύρος του αρμού διαχωρισμού μεταξύ των δύο ανεξαρτήτων μελών του ακροβάθρου (πτερυγοτοίχων-κορμού) αποτρέπει την επαφή των υπό τις λειτουργικές αλλά και υπό τις σεισμικές μετακινήσεις. Η διέλευση των γαιών του μεταβατικού επιχώματος μέσω του αρμού κορμού πτερυγοτοίχων αποτρέπεται με τη παρεμβολή ενός ευκάμπτου χαλυβδίνου ενθέματος μικρού πάχους, το οποίο δεν μεταβιβάζει δυνάμεις στα δύο μέλη. Ο κορμός του ακροβάθρου έχει μικρό, σχετικώς, πάχος και αρκετό ύψος ώστε να μπορεί να παραλάβει τις λειτουργικές μετακινήσεις του μονολιθικού φορέα της ανωδομής χωρίς να διαρρέει. Η θεμελίωση του κορμού είναι επιφανειακή και ακλόνητη, υπό την 80 Το ακρόβαθρο βρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα μόνο στα πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας. Στη συνέχεια εξαιτίας, αφενός των φαινομένων που συντελούν στην μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος και, αφετέρου εξαιτίας του φαινομένου ratcheting, δημιουργείται διάκενο πίσω από το ακρόβαθρο. Το διάκενο αυτό εντοπίζεται σε μικρά βάθη από την στέψη του θωρακίου. 233

264 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο έννοια ότι δεν ολισθαίνει. Η δυσκαμψία του ακροβάθρου λαμβάνεται μειωμένη Κ eff (Σταδίου ΙΙ), λόγω της ρηγμάτωσης, στην οποία υπόκειται από τους λειτουργικούς καταναγκασμούς της ανωδομής. Οι διαστάσεις του κορμού του ακροβάθρου εξασφαλίζουν την αντίστασή του έναντι των φαινομένων του λυγισμού. λεπτομέρεια θύρα επιθεώρησης διαφραγματική δοκός 5.00m κατάστρωμα 2:3 0.40m μεταβατικό επίχωμα m m πτερυγότοιχος Τμήμα II Τμήμα I 1.5m εκτεταμένη επιφανειακή θεμελίωση 10.0m Τμήμα II Τμήμα I κατάστρωμα μεταβατικό επίχωμα 10.0m Σχήμα 3-31: 2 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου: Διαμόρφωση δυϊκού μονολιθικού ακροβάθρου το οποίον αποτελείται από δύο τμήματα: (α) Τμήμα Ι, μονολιθικώς συνδεδεμένο με το κατάστρωμα και (β) Τμήμα ΙΙ, αντιστηρίζον το μεταβατικό επίχωμα. Στο Σχήμα 3-31 έχει σχεδιαστεί ο 2 ος τύπος ακλονήτου ακροβάθρου. Το ακρόβαθρο είναι, όπως και στην προηγούμενη λύση, μονολιθικώς συνδεδεμένο με το κατάστρωμα της γέφυρας, αλλά ανάμεσα στο επίχωμα και το μονολιθικώς συνδεδεμένο με την ανωδομή τμήμα του ακροβάθρου παρεμβάλλεται το δεύτερο τμήμα του δυϊκού ακροβάθρου, το οποίο έχει κοινή θεμελίωση με το πρώτο. Ο αρμός που χωρίζει τα δύο αυτά ανεξάρτητα τμήματα έχει εύρος που καθορίζεται από τις λειτουργικές απαιτήσεις του φορέα. Το τμήμα του ακροβάθρου που συγκρατεί τις γαίες έχει σχήμα ανοιχτού κιβωτίου, καθότι η επιφανειακή θεμελίωσή του, οι πτερυγότοιχοι και η διαφραγματική δοκός διαμορφώνουν έναν χώρο μέσα στον οποίο εισέρχεται το μεταβατικό επίχωμα. Ο ρόλος της διαφραγματικής δοκού είναι η ασφαλής μεταβίβαση των δυνάμεων κρούσης στους τοιχοειδείς πτερυγοτοίχους και η 234

265 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο εξασφάλιση της ακεραιότητας του κατακορύφου τμήματος του κορμού του, το οποίο κατακρατεί τις γαίες κατά την διαμήκη διεύθυνση. Κατόπιν αυτής της επιλογής είναι δυνατόν να οριστεί μια ιεράρχηση αστοχιών μεταξύ της ευστάθειας του ακροβάθρου και της αντοχής των πτερυγοτοίχων με απώτερο στόχο το ακλόνητο του ακροβάθρου, μετά την εκδήλωση ενός σεισμού των επιπτώσεων του σεισμού σχεδιασμού. Μία τιμή του συντελεστή υπεραντοχής στον υπολογισμό της ευστάθειας του ακροβάθρου, α CD =1,40 κρίνεται εύλογη. Σημειωτέον ότι, οι πτερυγότοιχοι έχουν σχεδιαστεί ικανοτικώς, ώστε η καμπτική αστοχία να προηγείται της διατμητικής. Παρακάτω αναλύονται εκτενώς τα πλεονεκτήματα των προτεινόμενων ακροβάθρων. Τα προτεινόμενα ακρόβαθρα έχουν σαφή πλεονεκτήματα έναντι των λύσεων που προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Στην περίπτωση του μονολιθικώς συνδεδεμένου με την ανωδομή και εν επαφή με το επίχωμα ακροβάθρου: Tο στατικό και δυναμικό σύστημα της γέφυρας είναι σαφές, σε αντίθεση με την περίπτωση που χρησιμοποιείται ένα κοντό ακρόβαθρο σε συνδυασμό με εύκαμπτους πασσάλους. Τα λειτουργικά προβλήματα των καταναγκασμών που καταπονούν τον υψηλό κορμό του ακροβάθρου λαμβάνονται υπόψη και ελέγχονται, χωρίς να γίνονται εκπτώσεις επί των διαστάσεων των διατομών και επί της μονολιθικότητάς του, μέσω της τοποθετήσεως ευκάμπτων συνδέσμων. Αξιοποιείται σε μέγιστο βαθμό η δυσκαμψία και η απόσβεση του μεταβατικού επιχώματος, καθότι το ακρόβαθρο είναι πλήρους ύψους. Η ενεργοποιούμενη κατά τον σεισμό δυσκαμψία και απόσβεση του επιχώματος, όπως προέκυψε από την παρούσα έρευνα, συντελεί στη σημαντική μείωση των μετακινήσεων του φορέα της ανωδομής και κατ επέκτασιν στη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού. Ο 2 ος τύπος ακροβάθρου: Ανεξαρτητοποιεί την λειτουργία του μονολιθικώς συνδεδεμένου με την ανωδομή τμήματος του ακροβάθρου από το μεταβατικό επίχωμα, οπότε αίρεται ο παράγων αβεβαιότητος της απόκρισης, (κινηματική αλληλεπίδραση), και της αντίστασης, (δυναμική αλληλεπίδραση), του επιχώματος, κατά το σεισμό. Οι ωθήσεις του επιχώματος παραλαμβάνονται από το δεύτερο τμήμα του ακροβάθρου, το οποίο είναι διαχωρισμένο με αρμό από τον λειτουργικώς επιπονούμενο φορέα της γέφυρας. Συνεπώς, το φαινόμενο του ratcheting μηδενίζεται, καθώς το τμήμα του ακροβάθρου που αντιστηρίζει τις γαίες δεν υπόκειται σε εποχιακές, εξαναγκασμένες από το κατάστρωμα, μετακινήσεις. Η παρεμπόδιση της αναπτύξεως του φαινομένου ratcheting οδηγεί σε μείωση των καθιζήσεων του επιχώματος, οι οποίες αποτελούν ένα από τα κύρια προβλήματα των μονολιθικών, και όχι μόνο, συστημάτων γεφυρών, [92]. Κατά τον σεισμό, όταν η μετακίνηση του καταστρώματος επιβάλλει το κλείσιμο του αρμού, το δεύτερο τμήμα του ακροβάθρου, το οποίο συγκρατεί τις γαίες υπό τις συνθήκες λειτουργίας, συμμετέχει σεισμικώς, αυξάνοντας την δυσκαμψία και την απόσβεση της 235

266 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο γέφυρας. Η περιοδική αυτή αντίσταση, του συστήματος του ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος, στην ελεύθερη ταλάντωση του καταστρώματος μειώνει την σεισμική καταπόνηση των μεσοβάθρων. Οι δύο προτεινόμενες διαμορφώσεις του ακροβάθρου επιφέρουν, όπως προέκυψε από την παρούσα έρευνα, τη μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος. Ωστόσο, η μονολιθική σύνδεση του ακροβάθρου με το κατάστρωμα της γέφυρας δημιουργεί προβληματισμούς, οι οποίοι αφορούν τη λειτουργική καταπόνηση του κορμού του ακροβάθρου, καθώς και την καταπόνηση του καταστρώματος. Σε επόμενη ενότητα παρουσιάζεται εκτενώς το πρόβλημα και δίδεται αναλυτικώς ένας έλεγχος. Στην παρούσα ενότητα ελήφθη υπόψιν το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος. Ως γνωστόν, η σεισμική διέγερση, στις γέφυρες που αξιοποιούν τις προτεινόμενες μορφές των ακροβάθρων, εισάγεται μέσω των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων. Ιδιαίτερα στην περίπτωση του μονολιθικώς συνδεδεμένου με την ανωδομή και, ταυτοχρόνως, εν επαφή με το επίχωμα, ακροβάθρου υπάρχουν σοβαρές ενδείξεις ότι στην περίπτωση αυτή το επίχωμα καθορίζει, σε μεγάλο βαθμό, την κίνηση του καταστρώματος, Zhang [213], [214], [215]. Επιπλέον, η αξιοποίηση των προτεινομένων μη συμβατικών ακροβάθρων οδηγεί σε διαφοροποίηση της δυναμικής απόκρισης των γεφυρών διαμήκως και εγκαρσίως. Συγκεκριμένα, η ιδιοπερίοδος των γεφυρών μεταβάλλεται κατά την διαμήκη διεύθυνση δεδομένης της αυξημένης δυσκαμψίας και αποσβέσεως του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση. Εγκαρσίως, η κίνηση δεσμεύεται, ως ένα βαθμό, από την δυναμική απόκριση του ακροβάθρου (1 η λύση) και του επιχώματος. Η έκκεντρη, ως προς τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, κρούση του καταστρώματος και του ακροβάθρου επί του επιχώματος (1 ος τύπος) είτε επί του Τμήματος ΙΙ του ακροβάθρου (2 ος τύπος) μεταβάλλει την εγκάρσια απόκριση, (ιδιομορφή και ιδιοπερίοδο) της γέφυρας. Η έκκεντρη αυτή επαφή προέρχεται από τις στροφές περί κατακόρυφο άξονα του καταστρώματος της γέφυρας. Ιδιαίτερος έλεγχος για τα φαινόμενα δευτέρας τάξης έγινε για τον κορμό του ακροβάθρου, ο οποίος προκύπτει μικρού πάχους και μεγάλου, σχετικώς, ύψους (Η abut =8,0~10,0m) και στις δύο προτεινόμενες μορφές του ακροβάθρου. Ωστόσο, σχετικός έλεγχος έδειξε ότι ένα πάχος κορμού 0,50~0,75m επαρκεί για να αποφευχθεί ο λυγισμός Αντιμετώπιση αναφυομένων λειτουργικών προβλημάτων Οι λειτουργικοί καταναγκασμοί των μονολιθικών γεφυρών μεγιστοποιούνται στις ακραίες στηρίξεις του καταστρώματος, δηλαδή στις θέσεις των ακραίων μεσοβάθρων και στα ακρόβαθρα, ενώ τα κεντρικά βάθρα, τα οποία λόγω του μεγάλου, συνήθως, ύψους τους θα μπορούσαν να παραλάβουν μεγαλύτερους καταναγκασμούς χωρίς κίνδυνο αστοχίας, επωμίζονται μικρές λειτουργικές μετακινήσεις. Εκτός από το λειτουργικό πρόβλημα, η εναλλαγή του προσήμου των καταναγκασμών, που δέχεται το ακρόβαθρο, και η ετήσια αύξηση των 236

267 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο παθητικών ωθήσεων, είναι προβλήματα για τα οποία έχουν προταθεί οι κατασκευαστικές λύσεις που αναλύθηκαν στην της διατριβής. Συνοπτικά υπενθυμίζονται τα κατασκευαστικά αυτά μέτρα: Κατασκευή ημι-μονολιθικών (semi-integral) κοντών ακροβάθρων, των οποίων ο εύκαμπτος σύνδεσμος μειώνει την καμπτική καταπόνηση των πασσάλων, σε συνδυασμό με εύκαμπτους, χαλύβδινους πασσάλους. Για την αντιμετώπιση του φαινομένου ratcheting είναι δυνατό να εφαρμοστεί συνδυασμός κατασκευαστικών λύσεων: (α) Τοποθέτηση ενός συμπιεστού ενθέματος EPS (διογκωμένης πολυστερίνηςφελυζόλ), το οποίο διαχωρίζει τον κορμό του ακροβάθρου από το επίχωμα, και το οποίο παραλαμβάνει τις εποχιακές μετακινήσεις του ακροβάθρου, και (β) ενός καταλλήλως οπλισμένου επιχώματος, το οποίο δε ρέει προς το επίχωμα. Επιπλέον, Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρουεπιχώματος λαμβάνεται υπόψη με τον καθορισμό συντελεστών εμπέδησης, οι οποίοι αντιστοιχούν στη σύνθετη δυναμική αντίσταση του επιχώματος. Τέλος, ελέγχθηκε η λειτουργική καταπόνηση του καταστρώματος και διαπιστώθηκε ότι αυτή δεν είναι κρίσιμη. Τα λειτουργικά προβλήματα των γεφυρών (θερμοκρασιακή συστολή και διαστολή, ερπυσμός και συστολή ξηράνσεως) είναι ανάλογα του μήκους του συνεχούς φορέα της γέφυρας. Στην παρούσα έρευνα το μέγιστο μήκος συνεχούς φορέα που διερευνήθηκε ήταν L=200m. Η συστολή δεν δημιουργεί ιδιαίτερο πρόβλημα στον φορέα της ανωδομής, δεδομένης της μικρής αντίστασης που δέχεται ο φορέας από τους ρηγματωμένους κορμούς των ακροβάθρων καθώς συστέλλεται. Η διαστολή, ωστόσο, αποτελεί κρίσιμη λειτουργική καταπόνηση καθότι ο φορέας της ανωδομής, στις δύο προτεινόμενες κατασκευαστικές λύσεις, δέχεται ισχυρή σύνθλιψη και ταυτόχρονα ροπές οι οποίες αυξάνουν τις ροπές της 1 ης στήριξης. Για την περίπτωση του μονολιθικώς συνδεδεμένου με την ανωδομή και εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα ακροβάθρου (1 ος τύπος) το λειτουργικό πρόβλημα ελέγχθηκε και διαπιστώθηκε ότι δεν είναι κρίσιμο δεδομένης της μειωμένης δυσκαμψίας, Σταδίου ΙΙ, λόγω της ρηγματώσεως του ακροβάθρου. Για τα πρώτα τρία έως πέντε χρόνια λειτουργίας των γεφυρών, στην διαστολή του καταστρώματος αντιστέκεται και το μεταβατικό επίχωμα, το οποίο όμως δεν έχει αναπτύξει την πλήρη παθητική του ώθηση, δεδομένου ότι το φαινόμενο ratcheting αναπτύσσεται μακροπρόθεσμα. Μετά το πέρας των τριών πρώτων ετών της λειτουργίας της γέφυρας τα φαινόμενα της συστολής ξηράνσεως και του ερπυσμού ανακουφίζουν επιπλέον το φαινόμενο της συνθλίψεως του φορέα της ανωδομής καθότι τα παραπάνω φαινόμενα βραχύνουν το κατάστρωμα της γέφυρας. Για την περίπτωση των γεφυρών που αξιοποιούν τον 2 ο τύπο ακροβάθρου, Σχήμα 3-31, το λειτουργικό πρόβλημα της συνθλίψεως του καταστρώματος είναι κρίσιμο όταν το εύρος του αρμού Δ, μεταξύ του κορμού του ακροβάθρου 237

268 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο και του Τμήματος ΙΙ του ακροβάθρου, που αντιστηρίζει τις γαίες, δεν λαμβάνει υπόψη τη διαστολή. Στην περίπτωση αυτή, και στα πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας, είναι δυνατό το διαστελλόμενο κατάστρωμα της γέφυρας να έρθει σε επαφή με το αντιστηρίζον το επίχωμα μέρος του ακροβάθρου (Τμήμα ΙΙ Σχήμα 3-31). Το τμήμα αυτό είναι ιδιαιτέρως δύσκαμπτο, καθότι οι πτερυγότοιχοι είναι μονολιθικώς συνδεδεμένοι με τον κορμό του ακροβάθρου. Το φαινόμενο εντείνεται από την παρουσία των γαιών, οι οποίες, αν και δεν έχουν αναπτύξει την πλήρη παθητική τους αντίσταση, ανθίστανται στην τάση του ακροβάθρου να κινηθεί προς το μέρος τους. Το πρόβλημα μελετήθηκε και προέκυψε ότι σε μία γέφυρα με συνολικό μήκος συνεχούς φορέα 200m για το 50% της διαστολής (ή με την τοποθέτηση ενός αρμού, ο οποίος λαμβάνει υπόψη το 50% μόνο της διαστολής, δηλαδή (ΔΤ Ν,exp =+12,5 o C), και επομένως το υπόλοιπο 50% θα παραληφθεί από την υποχώρηση της κεφαλής του ακροβάθρου και τη βράχυνση του καταστρώματος) και για μειωμένη αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος, (Κ p =3) η δύναμη που συνθλίβει το κατάστρωμα είναι κατά προσέγγιση F c =6 500KN. Η δύναμη αυτή συνθλίβει το άνω πέλμα της διατομής του καταστρώματος, και επιβαρύνει τα δύο ακραία ανοίγματα της γέφυρας δεδομένου ότι η θλιβόμενη ζώνη είναι η άνω παρειά των ανοιγμάτων. Ωστόσο, το λειτουργικό πρόβλημα που προκύπτει και σε αυτή την περίπτωση δεν είναι κρίσιμο λαμβάνοντας υπόψη τα παρακάτω: Οι κανονισμοί επιτρέπουν κατά τον υπολογισμό της περιβάλλουσας των ροπών ένα ποσοστό 15-20% της ροπής ανοίγματος να μεταφέρεται στις στηρίξεις. Εν προκειμένω, η ροπή του ανοίγματος υπό τα φορτία της Ο.Κ.Λ. (G+Q) υπολογίστηκε Μ, G+Q = KNΜ. Το 20% της ροπής αυτής είναι μεγαλύτερη από την ροπή που προκύπτει λόγω της λειτουργικώς επιβαλλόμενης δύναμης συνθλίψεως του καταστρώματος: (0,2*16 300=3260KNΜ>F c. ζ=3250 KNm, όπου ζ=0,5m είναι ο μοχλοβραχίονας της δύναμης συνθλίψεως ως προς το κέντρο βάρους της διατομής της ανωδομής). Μπορεί να γίνει πρόβλεψη ώστε η δύναμη συνθλίψεως να έχει μικρότερο μοχλοβραχίονα, τοποθετώντας π.χ. κατάλληλη εσοχή στην επιφάνεια επαφής. Είναι δυνατό να μειωθεί η δυσκαμψία των πτερυγοτοίχων μέσω μειώσεως των διαμήκων διαστάσεών τους. Είναι δυνατό να μειωθούν οι παθητικές ωθήσεις πίσω από το ακρόβαθρο αξιοποιώντας μαλακά γεοαφρώδη υλικά, (βλ. και 1.7.5). Σημειωτέον ότι, το εύρος του αρμού, στον 2 ο τύπο ακροβάθρου, επιδιώκεται να ελαχιστοποιηθεί δεδομένου ότι η αποδοτικότητα της αντισεισμικής εμπλοκής του συστήματος πτερυγοτοίχων-επιχώματος ευνοείται από αυτή την επιλογή. Η έρευνα της έχει καταλήξει στο συμπέρασμα ότι όταν τα εύρη των τοποθετούμενων αρμών είναι μικρά το ακρόβαθρο-προσκρουστήρας ενεργοποιείται από την έναρξη του σεισμικού φαινομένου και, μέσω της καταναλώσεως της σεισμικής ενέργειας του καταστρώματος, μειώνει την μετακίνηση του φορέα και κατ επέκτασιν και την σεισμική καταπόνηση των μεσοβάθρων. 238

269 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Αναλυτικός προσδιορισμός του μεγέθους της απομείωσης των σεισμικών δράσεων O προσδιορισμός της επιρροής της εμπλοκής των μονολιθικών ακροβάθρων, που περιγράφησαν παραπάνω, στην απόκριση των γεφυρών έγινε μέσω της αναλυτικώς προσδιοριζόμενης αποκρίσεως των γεφυρών όταν μεταβάλλονται οι εξής παράμετροι: Η κατηγορία του Εδάφους: Θεωρήθηκαν τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8 (Α,Β,C Ευρωκώδικας 8 Μέρος 1). Για τις αναλύσεις επελέγη η σεισμικότητα ΙΙ (α g =0.24g). Τα επιταχυνσιογραφήματα που χρησιμοποιήθηκαν παρήχθησαν με τη βοήθεια του κώδικα ΑSING, [185]. Το μήκος της γέφυρας: Η επιρροή αυτής της παραμέτρου έχει περιγραφεί στην 3.2. Αναλύθηκαν γέφυρες συνολικού μήκους L=35,50,100 και 200m. Τα μεσόβαθρα που επελέγησαν είναι ίδια με αυτά της διερεύνησης της 3.2, (Πίνακας 3-2 και Πίνακας 3-3). Η μάζα της ανωδομής για τον οιονεί μόνιμο συνδυασμό θεωρήθηκε ίση με m=20tn/m μήκους της γέφυρας. Aρμοί και διάκενα θεωρήθηκε ότι υφίστανται και στις δύο περιπτώσεις των ακροβάθρων που προτείνονται. Για την περίπτωση του 1 ου τύπου ακροβάθρου, δεν υπάρχει αρμός με τη συμβατική, στη Γεφυροποιΐα, έννοια. Ωστόσο, αφενός η διαστολή του καταστρώματος έχει ως αποτέλεσμα την μόνιμη παραμόρφωση του εδαφικού υλικού του μεταβατικού επιχώματος, και αφετέρου τα φαινόμενα της μόνιμης βραχύνσεως του καταστρώματος συντελούν στη δημιουργία διακένου, μεταξύ του άνω τμήματος του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος, Σχήμα Στον 2 ο τύπο ακροβάθρου ο αρμός προκύπτει κατασκευαστικώς, Σχήμα τη ροή του επιχώματος (ratcheting) αρχική θέση του ακροβάθρου μέγιστης συστολής του καταστρώματος δημιουργούμενο διάκενο θέση του ακροβάθρου στην κατάσταση μέγιστης διαστολής του καταστρώματος θέση του ακροβάθρου στην έναρξη του σεισμού Σχήμα 3-32: Η δημιουργία του διακένου πίσω από μονολιθικό ακρόβαθρο, (Ενδεικτικό). Ο καθορισμός των αρμών για την περίπτωση του 2 ου τύπου ακροβάθρου έγινε με βάση τις λειτουργικές απαιτήσεις του καταστρώματος λαμβάνοντας υπόψη μόνο το 50% της διαστολής του καταστρώματος και τις μόνιμες 239

270 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο βραχύνσεις του καταστρώματος. Παρακάτω έχουν συγκεντρωθεί τα εύρη των αρμών, τα οποία εξαρτώνται μόνο από το μήκος της γέφυρας, Πίνακας 3-4. Πίνακας 3-4: Το εύρος των υπολογισθέντων ακραίων αρμών κατά την έναρξη του σεισμού. Εύρος λειτουργικού αρμού Δ (cm) Μήκος γέφυρας (m) Αριθμός ανοιγμάτων 35m 50m 100m 200m 1 άνοιγμ.2 ανοίγμ.3 ανοίγμ.4 ανοίγμ. 0,5 0,8 1,5 3,0 Για την περίπτωση του 1 ου τύπου ακροβάθρου, Σχήμα 3-30, ο καθορισμός του εύρους του διακένου, που δημιουργείται μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος, είναι δυσκολότερος, καθώς, για τον καθορισμό του δεν αρκεί ο προσδιορισμός της θερμοκρασίας διαστολής του καταστρώματος και της μόνιμης βράχυνσης του καταστρώματος. Η εντόνως μη γραμμική συμπεριφορά του εδαφικού υλικού μεταβάλλει το παραπάνω υπολογισθέν εύρος του διακένου, καθώς το έδαφος αφενός αποδίδει ένα μέρος της παραμορφώσεως, που επιβάλλεται σε αυτό κατά τη διαστολή της γέφυρας, και αφετέρου ρέει προς τον πόδα του επιχώματος, πληρώντας εν μέρει το διάκενο που δημιουργείται, Σχήμα Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας έγιναν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις του φαινομένου προκειμένου να προσδιοριστεί η επιρροή του επιχώματος στην απόκριση των συστημάτων γεφυρών που μελετήθηκαν: Έγινε η παραδοχή ότι αρχικώς το επίχωμα είναι εν επαφή με το ακρόβαθρο από την έναρξη του σεισμού. Η παραδοχή αυτή, η οποία ταυτίζεται με την παραδοχή μηδενικού αρμού, έγινε προκειμένου να προσδιοριστεί ένα άνω όριο της συμμετοχής του επιχώματος κατά τη διάρκεια του σεισμού, καθώς αναμένεται η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος να είναι μεγίστη σε αυτή την περίπτωση. Σημειωτέον ότι, οι ελατηριακές σταθερές και οι αποσβεστήρες με τους οποίους ελήφθη υπόψη η δυναμική αντίσταση των μεταβατικών επιχωμάτων υπολογίστηκαν με βάση την έρευνα της Zhang, όπως και στην προηγούμενη ενότητα, και στη συνέχεια οι τιμές αυτές μειώθηκαν στο 50% της υπολογισθείσας τιμής για να ληφθεί υπόψιν το μονόπλευρο φαινόμενο των επαφών του ακροβάθρου επί του επιχώματος, Σχήμα Ακολούθησαν αναλύσεις στις οποίες θεωρήθηκε ότι το επίχωμα συμμετέχει κατά το σεισμό όταν η μετακίνηση του ακροβάθρου προς το επίχωμα είναι μεγαλύτερη από το διάκενο που υφίσταται κατά την έναρξη του σεισμού. Το διάκενο αυτό θεωρήθηκε ότι προέρχεται από το 50% της μετακίνησης του καταστρώματος λόγω της διαστολής και από τις μόνιμες βραχύνσεις του καταστρώματος. Έγινε δηλαδή η συντηρητική παραδοχή ότι το επίχωμα παραμορφώνεται πλαστικώς 240

271 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο για μετακινήσεις μεγαλύτερες από το 50% της διαστολής αποδίδοντας την υπόλοιπη παραμόρφωσή του ελαστικώς. Το διάκενο αυτό θεωρήθηκε ότι δημιουργείται πάνω από το άνω ήμισυ του ύψους του ακροβάθρου καθώς στον πόδα του τοιχοειδούς του ακροβάθρου το διάκενο πληρούται από το ρέον υλικό του επιχώματος εξαιτίας του ratcheting, Σχήμα Οι αναλύσεις αυτές θεωρήθηκε ότι αποτελούν ένα κάτω όριο της συμμετοχής του επιχώματος κατά το σεισμό καθώς: (α) το διάκενο εξαιτίας των μονίμων παραμορφώσεων του επιχώματος είναι μικρότερο, [158], και αφετέρου (β) η ροή του εδάφους καλύπτει στο μεγαλύτερο ύψος το διάκενο αυτό (βλ. και Εικόνα 1-3, σελ. 19). Τα προσομοιώματα των γεφυρών που αναλύθηκαν φαίνονται στα παρακάτω σχήματα, (Σχήμα 3-33 έως και Σχήμα 3-37). Στο Σχήμα 3-33 έχουν σχεδιαστεί τα προσομοιώματα της συμβατικής μονολιθικής γέφυρας και της αναβαθμισμένης μονολιθικής γέφυρας, στην οποία αξιοποιήθηκε ο 1 ος τύπος ακροβάθρου. Στο Σχήμα 3-34 δίνεται λεπτομερέστερα η προσομοίωση του 1 ου τύπου ακροβάθρου, για την περίπτωση που αυτό ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα κατά την έναρξη του σεισμού. Η λύση αυτή, όπως διαπιστώθηκε παραπάνω, δίνει ένα άνω όριο της συμμετοχής του επιχώματος κατά τη διάρκεια του σεισμού. Στο Σχήμα 3-35 δίνεται η προσομοίωση του ιδίου ακροβάθρου για την περίπτωση που ένα διάκενο χωρίζει το ακρόβαθρο από το επίχωμα. Στο Σχήμα 3-36 έχει σχεδιαστεί το προσομοίωμα της συμβατικής και της αναβαθμισμένης μονολιθικής γέφυρας, η οποία αξιοποιεί τον 2 ο τύπο μονολιθικού ακροβάθρου. Στο Σχήμα 3-37 δίνεται λεπτομερέστερα η προσομοίωση του 2 ου τύπου ακροβάθρου με το αντίστοιχο επίχωμα. Το ακρόβαθρο αυτό είναι φανερό ότι συμμετέχει με το Τμήμα ΙΙ, Σχήμα 3-31, και το επίχωμα κατά τη διάρκεια του σεισμού στο δυναμικό σύστημα της γέφυρας. Κατά την ανάλυση των δυναμικών συστημάτων των γεφυρών που προέκυψαν, ελήφθη υπόψη η ευκαμψία της θεμελιώσεως των βάθρων με τις τιμές που προέκυψαν από την ανάλυση της ομάδας πασσάλων στο πρόγραμμα ASING. Αρχικώς, υπολογίστηκε η απαιτούμενη, για τους μετέπειτα υπολογισμούς, στατική δυσκαμψία του συστήματος της ομάδας πασσάλων με βάση τις κλειστές λύσεις που προτείνονται στη βιβλιογραφία, [150]. Ο αντίστοιχος συντελεστής κινηματικής αλληλεπίδρασης του μεμονωμένου πασσάλου και η επιρροή της συχνότητας της διεγέρσεως στο φανταστικό μέρος των συντελεστών εμπέδησης δίνονται στο Σχήμα Ο προσδιορισμός της σύνθετης δυναμικής αντιστάσεως της ομάδας πασσάλων υπολογίστηκαν για όλες τις ιδιομορφές αποκρίσεως, [112], [185]. 241

272 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο αντισεισμικός αρμός A1 M1 M5 A2 M2 M3 M4 (α) A1 M1 M2 M3 M4 (β) Σχήμα 3-33: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική που αξιοποιεί τον 1 ο τύπο ακροβάθρου. M5 A2 242

273 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Στοιχείο δοκού Κ= ΚΝ/m Csoil=350 t/s Στοιχείο δοκού Σχήμα 3-34: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοίωσης της αντιστάσεως του 1 ου τύπου ακροβάθρου, ευρισκόμενου εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Δ=0), κατά την έναρξη του σεισμού. Οι τιμές των Κ και C ελήφθησαν μειωμένες στο 50% της υπολογισθείσας τιμής για να ληφθεί υπόψη η μονόπλευρη εμπλοκή του επιχώματος, (η κατανομή των ελατηρίων καθ ύψος είναι ενδεικτική). Στοιχείο δοκού H/2 Κ= ΚΝ/m Cimp+soil=1 000 t/s Στοιχείο δοκού H/2 Κ= ΚΝ/m Csoil=350 t/s Σχήμα 3-35: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοίωσης της αντιστάσεως του 1 ου τύπου ακροβάθρου το οποίο χωρίζεται εξαιτίας του διακένου, (Δ>0), από το επίχωμα. 243

274 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο αντισεισμικός αρμός A1 M1 M2 M3 M4 M5 A2 (α) αρμός διαστολής Δ A1 M1 M2 M3 M4 (β) Σχήμα 3-36: Το αναλυτικό προσομοίωμα για τη γέφυρα μήκους L=200m: (α) Συμβατική μονολιθική γέφυρα και (β) Μονολιθική γέφυρα που αξιοποιεί τον 2 ο τύπο ακροβάθρου. M5 A2 Στο σημείο αυτό κρίθηκε απαραίτητο να τονιστεί ότι η απόκριση του εδάφους και επομένως και η αντίσταση τόσο της θεμελιώσεως των πασσάλων όσο και του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο είναι εντόνως εξαρτώμενη από τη συχνότητα διεγέρσεως, [86], [213], [214], [215]. Η θεώρηση της επαυξήσεως της κίνησης εισαγωγής στη στέψη του επιχώματος, εξαιτίας της κινηματικής αλληλεπίδρασης του επιχώματος, δεν ελήφθη υπόψη καθώς η έκταση μιας τέτοιας διερεύνησης ξεφεύγει από τους στόχους της παρούσας ενότητας. Εξάλλου, στα μεταβατικά επιχώματα των μελετηθεισών γεφυρών η επαύξηση της κίνησης εισαγωγής μπορεί να θεωρηθεί μικροτέρα της υπολογιζομένης από τους συντελεστές κινηματικής αλληλεπίδρασης καθότι: Το εδαφικό υλικό συμπυκνώνεται υπό την επίδραση του φαινομένου ratcheting. Πίσω από το ακρόβαθρο δημιουργείται διάκενο, ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα, το οποίον αποτρέπει, την επιβολή των 244

275 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο αυξημένων μετακινήσεων του επιχώματος στην ανωδομή των γεφυρών. Οι αναλύσεις έγιναν με τη βοήθεια του προγράμματος SAP 2000 ver και για τις ανάγκες των αναλύσεων αξιοποιήθηκαν τόσο τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα όσο και πραγματικές καταγραφές σεισμών οι οποίες αντλήθηκαν από έγκυρο δικτυακό τόπο, [6]. Τα πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν από τους σεισμούς της Καλαμάτας ( , M=6,0R) της Θεσσαλονίκης ( , M=6,5R) και της Κοζάνης ( , M=6,6R). Όλα τα επιταχυνσιογραφήματα ανήχθηκαν στα αντίστοιχα φάσματα του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1, [68]. Κ= ΚΝ/m Cimp+soil=1 000 t/s Στοιχείο δοκού Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Στοιχείο δοκού Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Σχήμα 3-37: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του συστήματος δυϊκού ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος. 245

276 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο δυϊκό ακρόβαθρο Επίχωμα Ε=20ΜPa (α) Ομάδα 2Χ2 πασσάλων: L=10m D=0,8m s/d=2 C20/25 Kx= KN/m Cx=8 200 KNs/m Krx= KNm/rad Crx=6 020KNms/rad Kr= KNm/rad Cr=37 100KNms/rad (β) (γ) (δ) Σχήμα 3-38: (α) Η διαδικασία εξαγωγής των συντελεστών εμπέδησης της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων: (β) Αξιοποίηση του επιταχυνσιογραφήματος του σεισμού της Κοζάνης (13/05/1995, M w =6,5, PHA=0,20g), (γ) η μεταβολή της αποσβέσεως και (δ) του συντελεστή κινηματικής αλληλεπίδρασης του μεμονωμένου πασσάλου. 246

277 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Παράμετροι και αποτελέσματα Στόχος της παρούσας διερεύνησης είναι ο προσδιορισμός της αποδοτικότητας των μονολιθικών ακροβάθρων, που προτείνονται στην παρούσα ενότητα, και των επιχωμάτων τους κατά τη διάρκεια του σεισμού. Η αξιολόγηση της αποδοτικότητας των προτεινομένων ακροβάθρων έγινε μέσω του καθορισμού του ποσοστού μειώσεως των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Στο Σχήμα 3-39 δίνεται η ευνοϊκή μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην εμπλοκή του 1 ου τύπου ακροβάθρου με το αντίστοιχο επίχωμα. Φαίνεται ότι το ακρόβαθρο είναι αποδοτικότερο σε συστήματα μικροτέρου μήκους και σε γέφυρες θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη. Η μείωση της εμπλοκής του ακροβάθρου όταν αυξάνεται το μήκος του συνεχούς φορέα οφείλεται: (α) στη μείωση της δυσκαμψίας του μεταβατικού επιχώματος σε σχέση με τη συνολική δυσκαμψία των συστημάτων, (β) στη διεύρυνση των διακένων πίσω από το ακρόβαθρο και, (γ) στην αύξηση των αδρανειακών δράσεων του καταστρώματος. Η αύξηση της αποδοτικότητας του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος σε γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακότερα εδάφη είναι δυνατό να εξηγηθεί μέσω της ισχυρότερης συμμετοχής των στοιχείων ανασχέσεως της κίνησης όταν η γέφυρα αποκρίνεται με μεγαλύτερες μετακινήσεις. % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Κατηγορία εδάφους A B C Μήκος της γέφυρας L (m) Σχήμα 3-39: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην συμμετοχή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος σε γέφυρες που αξιοποιούν τον 1 ο τύπο ακροβάθρου, (Το ακρόβαθρο ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, Σχήμα 3-34). Ομοίως, ο 2 ος τύπος ακροβάθρου είναι αποδοτικότερος σε γέφυρες μικροτέρου μήκους και σε γέφυρες οι οποίες θεμελιώνονται σε μαλακά εδάφη, Σχήμα

278 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο Στο Σχήμα 3-41 δίνονται συγκριτικά γραφήματα τα οποία αναπαριστούν τη μείωση των διαμήκων μετακινήσεων των γεφυρών χάρη στην ενεργοποίηση των δύο τύπων ακροβάθρων, (1 ος και 2 ος τύπος). Ιδιαίτερα για την περίπτωση του 1 ου τύπου ακροβάθρου δίνονται τα αποτελέσματα από τις δύο διαφορετικές προσομοιώσεις που επιχειρήθηκαν στo πλαίσιo της παρούσας έρευνας: (α) Η 1 η περίπτωση προσομοιώσεως: το ακρόβαθρο ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, και (β) η 2 η περίπτωση προσομοιώσεως: το ίδιο ακρόβαθρο διαχωρίζεται από το επίχωμα με διάκενο εύρους Δ. Από το Σχήμα 3-41 φαίνεται ότι η ο 1 ος τύπος ακροβάθρου είναι αποδοτικότερος σε σχέση με τον 2 ο καθώς αυτό βρίσκεται εν επαφή με το επίχωμα. Η θεώρηση της 2 ης προσομοιώσεως του ακροβάθρου ωστόσο αποδεικνύει ότι η συμμετοχή αυτού μειώνεται -κατά 10%- όταν θεωρηθεί ότι το επίχωμα ενεργοποιείται μετά το κλείσιμο του διακένου. Ωστόσο, κρίνεται ότι η αποδοτικότητα των δύο ακροβάθρων -1 ος τύπος με/ή χωρίς τη θεώρηση των διακένων και 2 ος τύπος- είναι αυξημένη και κατ επέκτασιν επιθυμητή ακόμη και για την περίπτωση των γεφυρών με μεγάλο συνολικό μήκος. Σημειωτέον δε ότι, ο 2 ος τύπος ακροβάθρου είναι ευνοϊκότερος για την κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας. % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 90% 80% 70% 60% 50% 40% Κατηγορία A B C 30% Μήκος της γέφυρας (m) Σχήμα 3-40: Η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην συμμετοχή του ακροβάθρου και του επιχώματος σε μονολιθικές γέφυρες που αξιοποιούν τον 2 ο τύπο ακροβάθρου. 248

279 3 ο Κεφάλαιο: Μονολιθική σύνδεση με εύκαμπτο τοιχοειδές ακλόνητο ακρόβαθρο % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 80% 70% 60% 50% 40% 1 ος τύπος ακροβ. (1 η προσομοίωση εν επαφή με το μεταβ. επίχ.) 1 ος τύπος ακροβ. (2 η προσομοίωση ελήφθησαν υπόψιν τα διάκενα) Μήκος της γέφυρας L (m) Σχήμα 3-41: Σύγκριση της αποδοτικότητας των δύο προτεινομένων ακροβάθρων. Στην περίπτωση που ο 2 ος τύπος ακροβάθρου εδραζόταν σε στιβαρή θεμελίωση, η οποία θα ελαχιστοποιούσε τις μετακινήσεις και τις στροφές της, Σχήμα 3-42, η αποδοτικότητα του ακροβάθρου θα ήταν μεγαλύτερη, έως και 30%. Βρέθηκε ότι, η μείωση των μετακινήσεων στη γέφυρα με μήκος L=200m θα ανερχόταν σε ποσοστά έως και 80%, (αντί του 47%). Η παραπάνω εκτίμηση έγινε για την περίπτωση που η γέφυρα θεμελιώνεται σε μαλακό έδαφος κατηγορίας C, [195]. Κ= ΚΝ/m Cimp+soil=1 000 t/s Στοιχείο δοκού Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Στοιχείο δοκού Κ= ΚΝ/m Csoil=700 t/s Σχήμα 3-42: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της αντιστάσεως του δυϊκού ακροβάθρου με ακλόνητη επιφανειακή θεμελίωση και του μεταβατικού επιχώματος. 249

280 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting η Πρόταση: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος προς περαιτέρω βελτίωση της αποδοτικότητας με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Στην παρούσα ενότητα προτείνεται ένας καινοτόμος τύπος ακροβάθρου πλήρους ύψους μονολιθικώς συνδεδεμένου με το φορέα της ανωδομής, ως εναλλακτικός του καθιερωμένου τύπου ακροβάθρου-πετάσματος που εφαρμόζεται στις ΗΠΑ, Σχήμα Στόχος της προτεινόμενης αντισεισμικής εμπλοκής του ακροβάθρου είναι η μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού μίας πραγματικής γέφυρας, όταν αξιοποιηθεί το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος. Το προτεινόμενο στην παρούσα ενότητα ακρόβαθρο, Σχήμα 3-46, περιλαμβάνει το καθιερωμένο τοιχοειδές στοιχείο εδράσεως του φορέα, το οποίον είναι πακτωμένο στην ακλόνητη πλάκα επιφανειακής θεμελιώσεως. Το μεταβατικό επίχωμα προβλέπεται οπλισμένο. Τα προκύπτοντα λειτουργικά προβλήματα αντιμετωπίζονται με βάση την κλασική λύση Horvath, βλ. και 1.7.5, η οποία προβλέπει μία στρώση γεοαφρώδους υλικού, EPS, πίσω από το ακρόβαθρο. Σχήμα 3-43: Διαμόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου κατά την τεχνοτροπία των ΗΠΑ Αξιοποίηση γέφυρας αφετηρίας Η παραμετρική διερεύνηση που διεξήχθη στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας μπορεί να χαρακτηριστεί ως πειράματα στο χαρτί. Η γέφυρα-αφετηρία, Σχήμα 3-44(α),(β)(γ), που αξιοποιήθηκε έχει συνολικό μήκος L=240m (34.0+4x m) και κατασκευάστηκε στη Χ.Θ Χ.Θ , Τμήμα Π. Άραχθος Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, (Τεχνικό Τ5). Ο φορέας της είναι συνεχής και συνδέεται μονολιθικώς με όλα τα μεσόβαθρα. Στις θέσεις των 250

281 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting ακροβάθρων η γέφυρα εδράζεται επί εφεδράνων ολισθήσεως τύπου ALGAPOT PNm και PNu 450 με δυνατότητα μετακινήσεως ± 170mm και η συνέχεια του καταστρώματος διακόπτεται από αντισεισμικούς αρμούς εύρους ± 80mm (ALGAFLEX T160), ενώ stoppers δεσμεύουν τις εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος. Ο φορέας είναι κιβωτιοειδούς διατομής, συνολικού πλάτους καταστρώματος B=13,50m. Τα μεσόβαθρα είναι τοιχοειδή υποστυλώματα διατομής 1,5 x 5,0m και οι διατομές τους καταλήγουν σε ημικυκλικά άκρα για λόγους αισθητικής. Η γέφυρα είναι θεμελιωμένη σε έδαφος κατηγορίας Β και σε περιοχή που ανήκει στη Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας Ι (α g =0,16g). Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι γ Ι =1,30. Στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας επιλέχθηκε συντελεστής συμπεριφοράς q x =3,50, ενώ οι χαμηλοί λόγοι διατμήσεως των τοιχοειδών μεσοβάθρων κατά την εγκάρσια διεύθυνση οδήγησαν σε μικρότερο συντελεστή συμπεριφοράς, q y =2,70. Σημειωτέον ότι, από αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν διαπιστώθηκε τόσο η λειτουργική επάρκεια των μονολιθικώς συνδεδεμένων μεσοβάθρων με την ανωδομή, όσο και η σεισμική υπερασφάλειά τους, καθώς στον σεισμό σχεδιασμού βρέθηκε ότι αποκρίνονται ελαστικώς, παρότι στη μελέτη εφαρμογής είχε επιλεγεί q x =3,50. (α) (β) Σχήμα 3-44: (α) Μηκοτομή της μονολιθικής γέφυρας-αφετηρίας του τμήματος Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, (β) Τομή στο άνοιγμα, (γ) Η διατομή του μεσοβάθρου. (γ) 251

282 3ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Εικόνα 3-2: Άποψη της γέφυρας του τμήματος Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού (Χ.Θ Χ.Θ , Τεχνικό Τ5). Στo πλαίσιo της παρούσας διερεύνησης επιχειρήθηκαν διάφορες περιπτώσεις ανασχεδιασμού της γέφυρας αφετηρίας μέσω της μειώσεως του πλάτους των μεσοβάθρων από Βpier=1,50m σε Βpier=1,00m, Σχήμα Η προαναφερθείσα, χάριν ερευνητικού στόχου, απόπειρα ανασχεδιασμού δε θίγει το αισθητικό αποτέλεσμα, το οποίον απασχόλησε τον μελετητή της πραγματικής γέφυρας. Η ανασχεδιασμένη γέφυρα είναι πλήρως μονολιθική, καθώς σε αυτή αξιοποιήθηκε το προτεινόμενο στην παρούσα έρευνα ακρόβαθρο που φαίνεται στο Σχήμα Στο ακρόβαθρο αυτό ο τοιχοειδής κορμός δεν συνδέεται μονολιθικώς με τους τοίχους αντεπιστροφής και έχει πάχος tabut=0,75m, το οποίον εξυπηρετεί την απαίτηση της λειτουργικής μετακινήσεως της κεφαλής του μέσω της ευκαμψίας του. Η θεμελίωσή του σχεδιάζεται ικανοτικώς ώστε να μην παρουσιάζει μετακινήσεις τουλάχιστο σε λειτουργικό επίπεδο, (ακλόνητο ακρόβαθρο). Σημειωτέον ότι, η χρήση του τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου οδήγησε σε επαναδιαστασιολόγηση της γέφυρας με συντελεστή συμπεριφοράς ίσο με τη μονάδα qy=1,0 για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, λόγω του χαμηλού λόγου διατμήσεως αs=1,0 του ακροβάθρου στη διεύθυνση αυτή. Ωστόσο, η προβλεπόμενη από τη μελέτη εφαρμογής διαστασιολόγηση των μεσοβάθρων δεν μεταβάλλεται από την προαναφερθείσα επιλογή, καθότι η λειτουργικότητα και οι απαιτήσεις αντισεισμικότητας της διαμήκους διεύθυνσης καθορίζουν τους οπλισμούς των βάθρων. Σημειωτέον ότι, η ορθότητα της προσομοιώσεως, που έγινε στo πλαίσιo της παρούσας διερευνήσεως, επαληθεύτηκε με βάση τα μεγέθη αποκρίσεως της μελέτης, (ιδιοπερίοδοι, ιδιομορφές, ένταση των βάθρων και μετακινήσεις). Η μείωση των διαστάσεων των μεσοβάθρων και ο έλεγχος επάρκειας έγινε επί του αυτού προσομοιώματος με αντικατάσταση μόνο της διατομής των μεσοβάθρων. 252

283 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Σχήμα 3-45: Οι μειωμένες, χάρη της διερευνήσεως, διαστάσεις της διατομής του μεσοβάθρου στην ανασχεδιασμένη γέφυρα. Ο προτεινόμενος τύπος ακροβάθρου, Σχήμα 3-46, πλεονεκτεί λειτουργικώς και αντισεισμικώς εν συγκρίσει προς τα ακρόβαθρα αμερικανικού τύπου. οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα EPS m m 1.50 (α) πτερυγότοιχος EPS οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα ~ 5,00m (β) Σχήμα 3-46: Ο προτεινόμενος τύπος τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσεως EPS, (α) Κατακόρυφη τομή, (β) Κάτοψη. 253

284 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Προτεινόμενο διαφοροποιημένο σύστημα Στην παρούσα έρευνα μελετάται παραμετρικώς η αποδοτικότητα της σεισμικής εμπλοκής του μονολιθικού ακροβάθρου πλήρους ύψους, που δίνεται στο Σχήμα Από την πραγματική και την ανασχεδιασμένη γέφυρα προέκυψαν τα προσομοιώματα που φαίνονται στο Σχήμα Στο Σχήμα 3-48(α) δίνεται το προσομοίωμα της γέφυρας με τη συμβατική, ως προς την έδραση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων, μορφή της. Στο Σχήμα 3-48(β) και (γ) σχεδιάστηκαν τα προσομοιώματα των πλήρως μονολιθικών γεφυρών, των οποίων το ακρόβαθρο είναι μονολιθικό και εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, Σχήμα 3-48(β), είτε χωρίζεται από αυτό μέσω μίας στρώσης EPS, Σχήμα 3-48(γ). Η αντισεισμική αποδοτικότητα της εμπλοκής του προτεινόμενου ακροβάθρου αξιολογήθηκε με βάση την απομείωση που προέκυψε στις μετακινήσεις των αναβαθμισμένων γεφυρών -Σχήμα 3-48(β) και Σχήμα 3-48(γ)- συγκριτικώς με τις μετακινήσεις της συμβατικής γέφυρας, Σχήμα 3-48(α). Η διερεύνηση έλαβε υπόψη τις λειτουργικές απαιτήσεις του καταστρώματος και στη συνέχεια μελετήθηκε παραμετρικώς η εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος. Ειδικότερα, διερευνήθηκε η επιρροή των εξής παραμέτρων: Το είδος του μεταβατικού επιχώματος: Εξετάστηκαν περιπτώσεις συμβατικών και οπλισμένων επιχωμάτων. Η παρεμβολή μίας στρώσης EPS ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα: Αναλύθηκαν συστήματα γεφυρών στα οποία τα ακρόβαθρα: είναι κατά την έναρξη του σεισμού είτε εν επαφή με τα μεταβατικά επιχώματα είτε διαχωρίζονται από αυτά μέσω μίας στρώσης EPS. Για την 2 η περίπτωση εξετάστηκε η επιρροή δύο διαφορετικών υλικών EPS: ενός με υψηλό, σχετικώς, μέτρο ελαστικότητας E EPS =335KPa και ενός με υπο-τετραπλάσιο μέτρο ελαστικότητας, E EPS =84KPa. Το πάχος του ΕPS καθορίστηκε από τις λειτουργικές απαιτήσεις του 50% της διαστολής, (ΔΤ exp /2=12,5 o C). Η τελευταία επιλογή σχετίζεται με το γεγονός ότι η διαστολή είναι επικίνδυνη στα τρία πρώτα χρόνια της λειτουργίας των γεφυρών, οπότε και δεν έχουν εκδηλωθεί τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, τα οποία οδηγούν σε μόνιμες βραχύνσεις της ανωδομής των γεφυρών. Ο αριθμός των ανοιγμάτων: Επιλύθηκαν συστήματα γεφυρών με 6, 4 και 2 ανοίγματα συνολικού μήκους 240m, 154m και 68m αντίστοιχα. Η Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας: Οι παραπάνω γέφυρες θεωρήθηκε ότι διεγείρονται με σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού a g =0,16g, 0,24g και 0,36g. Στην ανάλυση των προαναφερθεισών γεφυρών αξιοποιήθηκαν τα στοιχεία της αρχικής μελέτης για τον καθορισμό των υλικών, της γεωμετρίας και την προσομοίωση της ευκαμψίας της θεμελίωσης των μεσοβάθρων, η οποία, στη μελέτη εφαρμογής, εκτιμήθηκε με βάση επί τόπου δοκιμές πρεσσιομέτρου κατά τον γαλλικό κανονισμό. Με τη βοήθεια λογισμικού, εκτιμήθηκαν και στη συνέχεια διγραμμικοποιήθηκαν τα διαγράμματα ροπών καμπυλοτήτων Μ- (1/r y ) των βάθρων, Σχήμα Ο έλεγχος των υπολογισμένων 254

285 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting καμπυλοτήτων διαρροής και η αναγωγή των καμπυλοτήτων σε στροφές έγινε με την εφαρμογή των σχέσεων του ΚΑΝΕΠΕ, [221]. Ροπές στη βάση των μεσοβάθρων M (KNm) M1 M2 M3 M4 M Στροφές στη βάση των μεσοβάθρων θ (rad) Σχήμα 3-47: Η διγραμμική σχέση ροπών-στροφών στη βάση των βελτιστοποιημένων μεσοβάθρων με διαστάσεις L x *L y =1,00x5,00m. Η μονόπλευρη και ιξοελαστική απόκριση του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος προσομοιώθηκε, για την περίπτωση του προσομοιώματος, που δίνεται στο Σχήμα 3-48(β), με τη βοήθεια πολυγραμμικών ελατηρίων και ισοδυνάμων σημειακών αποσβεστήρων, τα οποία ενεργοποιούνται μετά από μία καθορισμένη μετακίνηση του καταστρώματος, u x >Δ, Σχήμα 3-49 και Σχήμα Το λειτουργικό διάκενο αντιστοιχεί στο μέσο όρο του οιονεί διακένου που θα υπάρχει πίσω από το ακρόβαθρο κατά την έναρξη του σεισμού, Πίνακας 3-5. Η ύπαρξη του διακένου αυτού οφείλεται στην μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος, εξαιτίας των φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, η οποία, με βάση τα στοιχεία της μελέτης είναι δυνατό, χάριν απλότητος, να ληφθεί υπόψη με ισοδύναμες θερμοκρασίες συστολής ΔΤ c =-15 o C και ΔΤ sh =-20 o C αντίστοιχα, βλ. και της παρούσας. Τα προαναφερθέντα διάκενα που ελήφθησαν υπόψη στις αναλύσεις είναι δυνατό να κυμαίνονται από μία μέγιστη τιμή, στην περίπτωση της μέγιστης συστολής του καταστρώματος ΔΤ con =-25 o C, έως μία ελάχιστη, στην περίπτωση της μέγιστης διαστολής του καταστρώματος ΔΤ exp =+25 o C. Οι διακυμάνσεις αυτές και οι μέσοι όροι αυτών των διακυμάνσεων, οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν τελικά στις αναλύσεις δίνονται σε μορφή πίνακα, Πίνακας 3-5. Για την περίπτωση που ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα παρεμβάλλεται μία στρώση EPS η συνολική αντίσταση του συστήματος EPS-επιχώματος έγινε με την τοποθέτηση δύο ελατηρίων εν σειρά, Σχήμα 3-48(γ), Σχήμα 3-51 και Σχήμα 3-52: (α) ενός ελατηρίου με σταθερή δυστένεια σε όλο το ύψος του ακροβάθρου το οποίο προσομοιώνει την αντίσταση του EPS και, (β) ενός πολυγραμμικού, το οποίο προσομοιώνει την ελαστοπλαστική συμπεριφορά του εδάφους. Σημειωτέον ότι, κατά την παραμόρφωση του EPS ασκούνται δυνάμεις και στο μεταβατικό επίχωμα, οι οποίες ελήφθησαν υπόψη στο προσομοίωμα της αντιστάσεως του συστήματος EPS-επιχώματος. Τα πάχη των EPS που χρησιμοποιήθηκαν 255

286 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting ήταν t EPS =15,10,4mm για τις γέφυρες με 6,4 και 2 ανοίγματα αντίστοιχα και είναι δυνατό να παραλάβουν μετακινήσεις αντιστοιχούσες στο 50% της διαστολής, δηλαδή t EPS =α. (L/2). ( ΔΤ exp /2), όπου ΔΤ exp /2=12,5 o C, η οποία είναι δυνατό να συμβεί στα τρία πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας. Η επιλογή των παχών των EPS σχετίζεται με: (α) την αντιμετώπιση των λειτουργικών προβλημάτων που εισάγει στο ακρόβαθρο και στο επίχωμα το κατάστρωμα και, (β) με τον στόχο της μεγιστοποίησης της αντισεισμικής εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. A1 A2 P2 P4 P1 P3 (α) P5 μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος διάκενο Δ εξαιτίας του ratcheting και των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος A1 P1 P2 P3 P4 A2 (β) P5 μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος ελατήριο που προσομοιώνει την αντίσταση του γαιωαφρώδους EPS διάκενο Δ εξαιτίας του ratcheting και των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος A1 P1 P2 P3 P4 A2 Σχήμα 3-48: Τα προσομοιώματα: (α) της γέφυρας αφετηρίας, (β) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο αρχικώς εν επαφή με το επίχωμα, (γ) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο χωριζόμενο από το οπλισμένο επίχωμα με στρώση EPS. P5 (γ) 256

287 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting ελατήριο και αποσβεστήρας που προσoμοιώνει τη μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του επιχώματος Στοιχείο επαφής που προσομοιώνει το διάκενο Δ στοιχείο δοκού στοιχείο δοκού Σχήμα 3-49: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο είναι αρχικώς εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(β)). Δύναμη αντίστασης επιχώματος F=σv *A*Κp Διάκενο Δ Ksoil σv =γ*σhi hi=ύψος διακριτοποίησης Α=hi*bi bi=πλάτος τοιχοειδούς Παραμόρφωση επιχώματος πέραν της οποίας αντιστέκεται παθητικώς (NCHRP Rep. No. 343) Μετακίνηση του ακροβάθρου προς το σύστημα EPS-επίχωμα Σχήμα 3-50: Το αναλυτικό προσομοίωμα της μονόπλευρης αντίστασης του μεταβατικού επιχώματος σε βάθος Σh i από την επιφάνεια του εδάφους, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(β)). 257

288 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του εδάφους ελατήριο που προσομοιώνει την αντίσταση του EPS (KEPS=EA/hEPS) Στοιχείο επαφής που προσομοιώνει το διάκενο Δ Σχήμα 3-51: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του EPS και του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο διαχωρίζεται από το μεταβατικό επίχωμα μέσω μίας στρώσεως EPS, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-48(γ)). Δύναμη αντίστασης συστήματος ΕPS - επίχωμα F=σv *A*Κp F=EEPS*A Διάκενο Δ Πάχος EPS teps KEPS Ksoil σv =γ*σhi hi=ύψος διακριτοποίησης Α=hi*bi bi=πλάτος τοιχοειδούς Μετακίνηση του ακροβάθρου προς το σύστημα EPS-επίχωμα Παραμόρφωση επιχώματος πέραν της οποίας αντιστέκεται παθητικώς (NCHRP Rep. No. 343) Σχήμα 3-52: Το πολυγραμμικό προσομοίωμα της αντιστάσεως του συστήματος EPS-ακροβάθρου σε βάθος Σh i από την επιφάνεια του εδάφους. 258

289 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Πίνακας 3-5: Η διακύμανση των οιονεί διακένων, οφειλομένων στις μόνιμες βραχύνσεις και στα φαινόμενα της θερμοκρασιακής διακύμανσης του καταστρώματος, πίσω από τα ακρόβαθρα κατά την έναρξη του σεισμού και οι μέσοι όροι αυτών. Μήκος Γέφυρας L (m) 240 (6 ανοίγματα) 154 (4 ανοίγματα) 68 (2 ανοίγματα) Ελάχιστο εύρος διακένου κατά τον σεισμό minδ (mm) Μέγιστο εύρος διακένου κατά τον σεισμό maxδ (mm) Μέσος Όρος Δ (mm) Η Σχ. 3-4 δίνει τον τύπο υπολογισμού των οιονεί διακένων Δ: Δ = α Σχ. 3-4 L 2 ΔΤ, sh + c + exp + con Όπου: Δ= τα οιονεί διάκενα, α= ο συντελεστής θερμικής διαστολής (α=10-5 m/ o C) ΔΤ = η ισοδύναμη ή η πραγματική μεταβολή της θερμοκρασίας, exp sh+ c + + con λόγω των φαινομένων της συστολής ξηράνσεως (sh), του ερπυσμού (c), της διαστολής (exp) ή της συστολής (con). Στo πλαίσιo της παρούσας έρευνας έγινε εκτεταμένη βιβλιογραφική αναζήτηση για την εύρεση σχέσεων που συνδέουν τη δυναμική αντίσταση του επιχώματος με τη παραμόρφωση αυτού, για την περίπτωση τοιχοειδών ακροβάθρων πλήρους ύψους, (βλ. και της παρούσας). Επιλέχθηκε το προσομοίωμα του NCHRP 343, [26]. Το τελευταίο είναι δυνατό να απλοποιηθεί σε ένα διγραμμικό και απλούστερο προσομοίωμα με βάση τον κανόνα των ίσων εμβαδών. Από το απλοποιημένο προσομοίωμα προκύπτει μία διγραμμική σχέση αντίστασης-παραμόρφωσης του επιχώματος, Σχήμα 3-50, η οποία είναι αξιοποιήσιμη σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων όπως είναι το SAP2000. Η κατανομή των δυσκαμψιών καθ ύψος του ακροβάθρου έγινε λαμβάνοντας υπόψη τριγωνική κατανομή των ωθήσεων του επιχώματος, Σχήμα 3-53 και Σχήμα Για την περίπτωση του άοπλου επιχώματος επιλέχθηκε η καμπύλη που αντιστοιχεί σε άμμο μέσης πυκνότητας του NCHRP, Σχήμα 3-53, ενώ για την περίπτωση του οπλισμένου επιχώματος ελήφθη η καμπύλη που αντιστοιχεί στην πυκνή άμμο κατά NCHRP, Σχήμα 3-54, καθώς δεν κατέστη δυνατό να βρεθούν βιβλιογραφικώς 259

290 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting στοιχεία προσομοίωσης της δυναμικής αντίστασης των οπλισμένων επιχωμάτων. Για την προσομοίωση της μεταβολής της αντιστάσεως των επιχωμάτων καθ ύψος των μονολιθικών ακροβάθρων, ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται από τους Faraji, και Συν. (2001), [73]. Σημειώνεται ότι, οι τιμές των δύο συντελεστών παθητικής αντιστάσεως του εδάφους (Κ p =4,0 και K p =5,5) είναι ιδιαιτέρως συντηρητικές, όπως φαίνεται και από τη διερεύνηση που προηγήθηκε στην της παρούσας. Κατ επέκτασιν η προκύπτουσα μείωση των μετακινήσεων αναμένεται να είναι μικρότερη από αυτή που υπολογίστηκε στις προηγούμενες ενότητες 3.1 και 3.2. Επίσης, φαίνεται ότι το άοπλο επίχωμα είναι δυνατό να αποδώσει μεγαλύτερες μετακινήσεις, κατά την αποφόρτισή του, χωρίς να παραμορφωθεί μόνιμα, (u y,soil =0,10m), σε αντίθεση με το πιο δύσκαμπτο οπλισμένο επίχωμα, το οποίον φαίνεται να διαρρέει και να αποκρίνεται με μόνιμες παραμορφώσεις για μικρότερες επιβαλλόμενες μετακινήσεις, (u y,soil =0,05m). Οριζόντια ενεργός τάση αντιστάσεως του.. επιχώματος σh' (KPa) Παραμόρφωση του εδαφικού υλικού (m) βάθος h=1m βάθος h=2m βάθος h=3m βάθος h=4m βάθος h=5m βάθος h=6m βάθος h=7m βάθος h=8m βάθος h=9m βάθος h=10m Σχήμα 3-53: Η αντίσταση του επιχώματος και η μεταβολή της με το βάθος από την στέψη του επιχώματος, (Επίχωμα χαλαρής άμμου, Κ p =4). 260

291 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Οριζόντια ενεργός τάση αντιστάσεως του επιχώματος σh' (Kpa) Παραμόρφωση του εδαφικού υλικού (m) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 βάθος h=1m βάθος h=2m βάθος h=3m βάθος h=4m βάθος h=5m βάθος h=6m βάθος h=7m βάθος h=8m βάθος h=9m βάθος h=10m Σχήμα 3-54: Η αντίσταση του επιχώματος και η μεταβολή της με το βάθος από την στέψη του επιχώματος, (Επίχωμα πυκνής άμμου,κ p =5,5). Εξετάστηκαν 60 περιπτώσεις γεφυρών, για διάφορες τιμές των ανωτέρω παραμέτρων. Όλες οι γέφυρες που εξετάστηκαν είχανε τα ίδια ακρόβαθρα, τα οποία συνδέονταν μονολιθικώς με τον φορέα, Σχήμα Σημειωτέον, ότι οι ανωτέρω περιπτώσεις συνδυάστηκαν με διάφορες περιπτώσεις μεταβατικών επιχωμάτων, είτε συμβατικών είτε οπλισμένων, με ή χωρίς την παρεμβολή EPS μεταξύ αυτών και του τοιχοειδούς κορμού του ακροβάθρου. Όλα τα προσομοιώματα των γεφυρών θεωρήθηκε ότι θεμελιώνονται σε κατηγορίες εδάφους Β και υποβλήθηκαν σε τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία αντιστοιχούν στην κατηγορίες εδάφους Β που προδιαγράφει ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 1, [68] Παράμετροι διεξαχθείσας αναλυτικής έρευνας- Αποτελέσματα Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της έρευνας που διεξήχθη προκειμένου να διερευνηθεί η αποδοτικότητα της σεισμικής εμπλοκής του συστήματος του τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου και του επιχώματος. Τα αποτελέσματα δίνονται με μορφή διαγραμμάτων τα οποία αναπαριστούν την ποσοστιαία μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος των βελτιωμένων γεφυρών, Σχήμα 3-48(β) και (γ), σε σχέση με τις μετακινήσεις της συμβατικής λύσεως, Σχήμα 3-48(α). Σημειωτέον ότι, με βάση τα διαγράμματα Μ-θ που δίνονται στο Σχήμα 3-47, είναι δυνατό να εκτιμηθούν, οι αντιστοιχούσες στις 261

292 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting μειώσεις των μετακινήσεων, μειώσεις των ροπών των μεσοβάθρων, καθώς και οι μειώσεις των απαιτήσεων πλαστιμοτήτων των μεσοβάθρων. Ο παραπάνω υπολογισμός είναι δυνατό να γίνει αδρομερώς, με θεώρηση αμφιπάκτως ή μονοπάκτως αποκρινομένων στύλων κατά το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό. Στο Σχήμα 3-55(α) και (β) απεικονίζεται η ποσοστιαία μείωση των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος για τις γέφυρες με 6, 4 και 2 ανοίγματα, χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-οπλισμένου επιχώματος. Με συνεχείς γραμμές δίνεται η περίπτωση που ανάμεσα στο επίχωμα και στο ακρόβαθρο παρεμβάλλεται στρώση EPS, Σχήμα 3-48(γ), του οποίου το πάχος είναι δυνατό να παραλάβει το 50% της θερμικής διαστολής του καταστρώματος. Με διακεκομμένες γραμμές δίνεται η συμβατική λύση, στην οποία το επίχωμα είναι σε επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, Σχήμα 3-48(β). Το Σχήμα 3-55(α) αντιστοιχεί σε συμβατικό άοπλο επίχωμα για το οποίο θεωρήθηκε ότι η παθητική ώθηση, (Κ p =4), ενεργοποιείται όταν η παραμόρφωση του επιχώματος είναι 10cm, ενώ το Σχήμα 3-55(β) αντιστοιχεί σε οπλισμένο επίχωμα, για το οποίο θεωρήθηκε ότι η παθητική ώθηση, (Κ p =5,5), ενεργοποιείται όταν η παραμόρφωση του επιχώματος είναι 5cm. Από το Σχήμα 3-55(α) και (β) παρατηρείται ότι η αποδοτικότητα του προτεινομένου συστήματος είναι αυξημένη στα ενιαία συστήματα γεφυρών μικροτέρου μήκους, (L=68m), καθώς οι μετακινήσεις σε αυτά υποδιπλασιάζονται, συγκριτικώς με τις μετακινήσεις της γέφυρας αφετηρίας, χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος. Οι μειώσεις των διαμήκων μετακινήσεων, και κατ επέκτασιν της καταπονήσεως των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους, ανέρχονται σε ποσοστά 28% και 10% για τις γέφυρες με 4 και 6 ανοίγματα αντιστοίχως. Από το Σχήμα 3-55 παρατηρείται ότι, η αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος αυξάνεται στις γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε ζώνες υψηλότερης σεισμικής επικινδυνότητας. Ωστόσο, η αύξηση της αποδοτικότητας δεν είναι ανάλογη της αυξήσεως, (κατά 50%), της εισαγόμενης σεισμικής επιτάχυνσης, γεγονός που αποδίδεται στο προσομοίωμα που επιλέχθηκε στo πλαίσιo της παρούσας έρευνας για την αντίσταση των επιχωμάτων, τα οποία πέραν των μετακινήσεων διαρροής ανθίστανται παθητικώς με σταθερή ώθηση ανελαστική απόκριση επιχώματος. 262

293 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Mείωση της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος (%) 60% 50% 40% 30% 20% 10% 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) με EPS χωρίς EPS Συμβατικό άοπλο επίχωμα 0% a g (g) (α) Mείωση της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος (%) 60% 50% 40% 30% 20% 10% 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) με EPS χωρίς EPS Οπλισμένο επίχωμα 0% a g (g) (β) Σχήμα 3-55: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, (Δύσκαμπτο EPS, Ε ΕPS =335KPa). Όσον αφορά την επιρροή του EPS (διαγράμματα με συνεχείς γραμμές), Σχήμα 3-55, που παρεμβάλλεται ανάμεσα στα επιχώματα και τα ακρόβαθρα, από το Σχήμα 3-55(α) και (β) φαίνεται ότι αυτό μειώνει ή αυξάνει σε μικρό βαθμό την αντισεισμική αποδοτικότητα της εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, μεταβολή η οποία συνδέεται με τη συμπιεστότητα του υλικού σε σχέση με τη δυσκαμψία του εδάφους. Φαίνεται ότι η επιλογή ενός δύσκαμπτου EPS, (με μέτρο ελαστικότητας Ε EPS =335KPa και σχετικώς υψηλή αντίσταση σε συμπίεση), συγκριτικώς με τη σχετικώς μικρή δυσκαμψία του εδάφους σε μικρά βάθη, αυξάνει την αντισεισμική αποδοτικότητα του προτεινομένου συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος ενώ πλήττει την λειτουργικότητα. Από τη διερεύνηση εξήχθη ότι η επιλογή ενός σκληρού EPS δεν μειώνει την λειτουργική σύνθλιψη του φορέα της ανωδομής ούτε την καταπόνηση του επιχώματος σε σύγκριση με την συμβατική λύση. Αντιθέτως, η αξιοποίηση ενός μαλακού EPS, (με μικρό μέτρο ελαστικότητας Ε EPS =84KPa), φαίνεται να μειώνει έως και 25%, Σχήμα 3-56, την αντισεισμική 263

294 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος παραχωρώντας 50% ελάφρυνση στη λειτουργική καταπόνηση, που δέχεται το επίχωμα από το κινούμενο προς αυτό ακρόβαθρο κατά τη διαστολή. Σημειωτέον ότι, οι τιμές των μέτρων ελαστικότητας που χρησιμοποιήθηκαν παραπάνω ελήφθησαν βάσει πειραματικών αποτελεσμάτων, [172]. Η διερεύνηση της λειτουργικής επιπόνησης του φορέα της ανωδομής για τις περιπτώσεις που το ακρόβαθρο: (α) βρίσκεται σε επαφή με το επίχωμα, (β) χωρίζεται από το επίχωμα με ένα δύσκαμπτο EPS ή, (γ) με ένα εύκαμπτο EPS, έδειξε ότι ο φορέας καταπονείται αξονικώς κυρίως από τις λειτουργικώς αναπτυσσόμενες τέμνουσες των δυσκάμπτων μεσοβάθρων, τα οποία ανθίστανται στους καταναγκασμούς της διαστολής. Η αντίσταση του επιχώματος δεν είναι δυνατό να αυξήσει παρά μόνο σε μικρό ποσοστό, της τάξης του 10%, τη σύνθλιψη του φορέα ανωδομής κατά τη διαστολή του. Στο Σχήμα 3-57 αναπαριστώνται οι ποσοστιαίες μειώσεις των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος για τις γέφυρες με 6,4, και 2 ανοίγματα για την περίπτωση που το επίχωμα είναι οπλισμένο-διαγράμματα με συνεχείς γραμμές- και για την περίπτωση που το επίχωμα είναι συμβατικής μορφής, (άοπλο)-διαγράμματα με διακεκομμένες γραμμές-. Επιλέχθηκε η σύγκριση της αντισεισμικής αποδοτικότητας να γίνει για τις περιπτώσεις των επιχωμάτων που είναι σε επαφή με τα ακρόβαθρα προκειμένου η αντίσταση «πίσω» από το ακρόβαθρο να προέρχεται αμιγώς από τα μεταβατικά επιχώματα. Παρατηρείται ότι, η αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος είναι αυξημένη, από 15% για τις γέφυρες με τα 2 ανοίγματα έως και 35% για τις γέφυρες με τα 6 ανοίγματα, στην περίπτωση που το μεταβατικό επίχωμα είναι οπλισμένο. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί ότι, η δυσκαμψία, και κατ επέκτασιν η αντίσταση του επιχώματος, για την περίπτωση των οπλισμένων επιχωμάτων έχει, συντηρητικώς, υποεκτιμηθεί. Στο σημείο αυτό τονίζεται ότι, διαπιστώθηκε μικρή μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Ιδιαίτερα για την περίπτωση της γέφυρας με L=68m παρατηρήθηκε ότι η βελτιωμένη γέφυρα εμφανίζει μεγαλύτερες εγκάρσιες μετακινήσεις από την αντίστοιχη συμβατική της. Ωστόσο, η διάταξη των ισχυρών τοιχοειδών μεσοβάθρων δίνει σαφές πλεονέκτημα εγκαρσίως στη γέφυρα. 264

295 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Mείωση της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος (%) Mείωση της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος (%) 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) με EPS χωρίς EPS a g (g) 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) (α) με EPS χωρίς EPS 6 ανοίγματα (240m) a g (g) Συμβατικό άοπλο επίχωμα Οπλισμένο επίχωμα (β) Σχήμα 3-56: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, (Εύκαμπτο EPS, Ε ΕPS =84KPa). Mείωση της διαμήκους μετακίνησης του καταστρώματος (%) 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% με όπλιση 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) χωρίς όπλιση a g (g) Σχήμα 3-57: Η ποσοστιαία μείωση των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος χάρη στην ενεργοποιήσεως του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος για οπλισμένο και συμβατικό επίχωμα 265

296 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting Συμπεράσματα Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας προτείνεται ένας καινοτόμος μορφολογικώς και λειτουργικώς τύπος ακροβάθρου πλήρους ύψους, μονολιθικώς συνδεδεμένου με τον φορέα της ανωδομής, με εκτεταμένη επιφανειακή θεμελίωση, ως εναλλακτικός του καθιερωμένου τύπου που εφαρμόζεται στις ΗΠΑ. Με αφετηρία τη γέφυρα της Εγνατίας Οδού στη θέση Άραχθος-Περιστέρι, η οποία ανασχεδιάστηκε, διερευνήθηκε η λειτουργική και σεισμική απόκριση 60 συστημάτων γεφυρών με παραμέτρους: (α) το είδος του επιχώματος, (β) την παρεμβολή ή όχι μίας στρώσης δύσκαμπτου ή εύκαμπτου EPS ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα, (γ) τον αριθμό των ανοιγμάτων, (δ) τη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας και τη σεισμικότητα. Τα επιμέρους συμπεράσματα της παρούσας ενότητας είναι δυνατό να διατυπωθούν ως εξής, [226]: Το «κλειδί» του συμβιβαστού των απαιτήσεων, μεταξύ των κατά κανόνα αντιμαχόμενων απαιτήσεων λειτουργικότητας και αντισεισμικότητας αποτελεί, η πρόσδωση ευχέρειας στο φορέα να εκτελεί μεγάλες διαμήκεις μετακινήσεις. Από αυτή, η εξυπηρέτηση της λειτουργικότητας είναι αυτονόητη, ωστόσο εξυπηρετείται και η αντισεισμικότητα, καθόσον για δεδομένο πλάτος διακένου ακροβάθρου-επιχώματος αναμένεται δραστικότερη παρεμπόδιση της ελεύθερης ταλάντωσης του συστήματος με αντίστοιχο όφελος τη μείωση των αδρανειακών δυνάμεων. Το συμπέρασμα αυτό αφορά ιδιαιτέρως τους φορείς μεγαλυτέρου μήκους και στην παρούσα ενότητα επετεύχθη χάρη στην επιδιωχθείσα ευκαμψία των μεσοβάθρων αλλά και του ακροβάθρου. Η αντισεισμική αποδοτικότητα του προτεινομένου συστήματος είναι αυξημένη στα ενιαία συστήματα γεφυρών μικροτέρου μήκους, (2 ανοίγματα L=68m), καθώς η αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος είναι δυνατό να μειώσει τις μετακινήσεις και κατ επέκτασιν την καταπόνηση των βάθρων ως και 50%. Φαίνεται ότι, το μήκος των 240m είναι ένα άνω όριο του μήκους των γεφυρών στις οποίες μπορεί να αξιοποιηθεί η προταθείσα λύση. Η λύση των οπλισμένων επιχωμάτων φαίνεται να πλεονεκτεί έναντι της λύσεως των συμβατικών επιχωμάτων, αφενός λειτουργικώς, καθώς αυτά αποκρίνονται με μειωμένες καθιζήσεις ελαχιστοποιώντας το φαινόμενο ratcheting, αφετέρου αντισεισμικώς, καθώς η αποδοτικότητά τους στην απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος φαίνεται ως και 35% αυξημένη σε σχέση με την αποδοτικότητα των συμβατικών επιχωμάτων. Επιπλέον, τα οπλισμένα επιχώματα μειώνουν το φαινόμενο της κινηματικής αλληλεπίδρασης και κατ επέκτασιν μειώνουν την εισαγόμενη στη γέφυρα κίνηση, [213], [214], [215], καθώς, ως γνωστόν, η διάδοση του σεισμικού κραδασμού σε μαλακά εδάφη μεγεθύνει την κίνηση. Η παρεμβολή μίας στρώσης ευκάμπτου EPS, μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος, ελαφρύνει τη λειτουργική καταπόνηση του επιχώματος 266

297 3 ο Κεφάλαιο: Εμπλοκή βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη εξάλειψη του ratcheting ως και 50%, αλλά μειώνει την αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, ως και 25%. Η αξιοποίηση μαλακών EPS (με χαμηλό μέτρο ελαστικότητας) μικρού πάχους φαίνεται να είναι ο βέλτιστος συμβιβασμός μεταξύ των απαιτήσεων της λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας αντιστοίχως. Η αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος αυξάνεται όταν αυξάνεται η σεισμικότητα, καθώς τα συστήματα των γεφυρών αποκρίνονται με μεγαλύτερες μετακινήσεις. Ωστόσο, η αύξηση της αποδοτικότητας είναι μικρή, της τάξης του 25%, σε σχέση με την αύξηση της επιτάχυνσης σχεδιασμού, (κατά 50%), γεγονός που αποδίδεται στην ανελαστική συμπεριφορά του εδαφικού υλικού του μεταβατικού επιχώματος Η μειωμένη αποδοτικότητα του επιχώματος, συγκριτικώς με τις προηγούμενες διερευνήσεις, οφείλεται: (α) στην επιλογή της μονολιθικής και δύσκαμπτης γέφυρας-αφετηρίας, η οποία αποκρίνεται με μειωμένες μετακινήσεις, (β) στην θεώρηση μιας στρώσης μαλακού γαιωαφρώδους - EPS μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος και (γ) στην επιλογή συντηρητικών (μικρών) τιμών των συντελεστών παθητικής αντιστάσεως του επιχώματος. Απαιτείται περισσότερη έρευνα αναφορικώς με τη μηχανική συμπεριφορά ορισμένων εμπλεκομένων παραγόντων στο πρόβλημα. Ενδεικτικώς αναφέρονται: (α) η ανελαστική σεισμική απόκριση των συμβατικών και οπλισμένων επιχωμάτων και (β) η αποσβεστική ικανότητά τους υπό την επίδραση των κρουστικών φορτίων που αυτά αναδέχονται από το ακρόβαθρο. 267

298 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου η Πρόταση: Μία αντιπαράθεση με τον καθιερωμένο τύπο κινητού ακροβάθρου των αμερικανικών γεφυρών Στην παρούσα ενότητα διερευνήθηκε, ως προς την αποδοτικότητα της προσφερόμενης σεισμικής εμπλοκής, ένας τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου, πλήρους ύψους ως εναλλακτικός του προτεινομένου στην 3.4. Το μονολιθικό αυτό ακρόβαθρο είναι κινητό, υπό την έννοια ότι έχει εύκαμπτη θεμελίωση και παραμένει ελαστικό υπό τις λειτουργικές καταναγκασμένες μετακινήσεις του καταστρώματος. Το ακρόβαθρο θεμελιώνεται επί μικροπασσάλων, οι οποίοι παρέχουν επιπλέον ευκαμψία, στο εύκαμπτο τοιχοειδές ακρόβαθρο, Σχήμα Μερικά στοιχεία για την κατασκευαστική διαμόρφωση των μικρο-πασσάλων, καθώς και για την προσομοίωσή τους δίνονται στην της διατριβής. Το προτεινόμενο ακρόβαθρο συνδυάζει: (α) από τη μία έναν κορμό πλήρους ύψους, του οποίου το πάχος καθορίζεται από τις απαιτήσεις λειτουργικότητας του καταστρώματος, και από την άλλη (β) μία εύκαμπτη θεμελίωση επί μικροπασσάλων, οι οποίοι συνεισφέρουν στην συνολική ενδοτικότητα του ακροβάθρου. Το προτεινόμενο ακρόβαθρο είναι δυνατό να αξιοποιηθεί σε συστήματα γεφυρών μεγαλυτέρου συνολικού μήκους, καθώς η απαιτούμενη ευκαμψία του είναι δυνατό να ρυθμιστεί μέσω της ευκαμψίας της θεμελιώσεώς του και μέσω της ευκαμψίας του κορμού του Προτεινόμενος καινοτόμος τύπος κινητού ακροβάθρου Στο ακρόβαθρο, που δίνεται στο Σχήμα 3-58, ο τοιχοειδής κορμός δεν συνδέεται μονολιθικώς με τους εγκάρσιους τοίχους αντεπιστροφής και έχει πάχος t abut =0,50 έως 0,75m ούτως ώστε να εκτονωθεί η καταναγκασμένη μετακίνηση της κεφαλής του μέσω της ευκαμψίας του. Η θεμελίωσή του αποτελείται από δύο σειρές μικροπασσάλων κάθε μία από τις οποίες περιλαμβάνει 8 μικροπασσάλους διαμέτρου D m-pile =0,30m. Η μεταφορική και στροφική ευκαμψία του συστήματος των μικροπασσάλων συνεισφέρει στην συνολική ευκαμψία του κινητού ακροβάθρου. Τα πλεονεκτήματα του προτεινομένου τύπου μονολιθικού κινητού ακροβάθρου έχουν περιγραφεί στην 3.4.1, καθώς το προτεινόμενο στην παρούσα ακρόβαθρο είναι μορφολογικώς ίδιο με αυτό της 3.4 με τη διαφορά ότι θεμελιώνεται επί μικροπασσάλων, γεγονός που προσδίδει σε αυτό μεγαλύτερη ευκαμψία. Υπενθυμίζεται ότι η επιφανειακή θεμελίωση του ακροβάθρου της 3.4 έχει σχεδιαστεί εις τρόπον ώστε να είναι ακλόνητη, δηλαδή να εμφανίζει θεωρητικώς μηδενικές ολισθήσεις και στροφές κατά το σεισμό σχεδιασμού. 268

299 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου οπλισμένο επίχωμα m m 1.50 μικροπάσσαλοι EPS (α) μικροπάσσαλοι οπλισμένο επίχωμα 8.00~10.0m κατάστρωμα (β) Σχήμα 3-58: Ο προτεινόμενος τύπος τοιχοειδούς μονολιθικού ακροβάθρου εύκαμπτης θεμελιώσεως το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα με EPS, (α) Κατακόρυφη τομή, (β) Κάτοψη Παράμετροι αναλυτικής έρευνας Στην παρούσα διερεύνηση αξιοποιήθηκαν τα προσομοιώματα και η τεχνική προσομοιώσεως που περιγράφεται στη 3.4. Η προσομοίωση ακολούθησε την ίδια τεχνική και επιπλέον αξιοποιήθηκαν οι καμπύλες P-y που προτείνει το API, [7], προκειμένου για την προσομοίωση της ευκαμψίας του εδάφους που ανθίσταται στην κίνηση των μικρο-πασσάλων θεμελιώσεως. Στα παρακάτω σχήματα δίνονται λεπτομερέστερα οι καμπύλες P-y που αξιοποιήθηκαν. 269

300 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου A1 A2 P2 P4 P1 P3 (α) P5 μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος διάκενο Δ εξαιτίας του ratcheting και των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος A1 P2 P4 P1 P3 μικροπάσσαλοι (β) P5 A2 μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος ελατήριο που προσομοιώνει την αντίσταση του γαιωαφρώδους EPS διάκενο Δ εξαιτίας του ratcheting και των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος A1 μικροπάσσαλοι P1 P2 (γ) Σχήμα 3-59: Τα προσομοιώματα: (α) της γέφυρας αφετηρίας, (β) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο αρχικώς εν επαφή με το επίχωμα, (γ) της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με το μονολιθικό ακρόβαθρο χωριζόμενο από το οπλισμένο επίχωμα με στρώση EPS. P3 P4 P5 A2 270

301 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος Στοιχείο επαφής που προσομοιώνει το διάκενο Δ στοιχείο δοκού στοιχείο δοκού άκαμπτη ζώνη Εκτιμήθηκε με βάση το ήμισυ του ύψους του κεφαλοδέσμου των πασσάλων δηλαδή h p-cap /2=1,10m ελατήριο και αποσβεστήρας που προσoμοιώνει τη μονόπλευρη αντίσταση του εδάφους πίσω από τους πασσάλους (API) Σχήμα 3-60: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο είναι αρχικώς εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-59(β)). Η αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος ή του συστήματος EPS-επιχώματος περιγράφεται για το Σχήμα 3-60 και το Σχήμα 3-61 από το Σχήμα 3-50 και το Σχήμα 3-52 αντιστοίχως (βλ. και 3.4 της διατριβής). Η αντίσταση του εδάφους γύρω από τους μικροπασσάλους προσομοιώθηκε με διγραμμικώς αποκρινόμενα ελατήρια, [7]. Το έδαφος για παραμορφώσεις μικρότερες από D y =25mm αποκρίνεται ελαστικώς ενώ για μετακινήσεις μεγαλύτερες από την προαναφερθείσα η δυσκαμψία του μειώνεται στο 25% της αρχικής ελαστικής, (K 2 =25%K 1 ), Σχήμα

302 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου ελατήριο και αποσβεστήρας που προσoμοιώνει τη μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος ελατήριο που προσομοιώνει την αντίσταση του EPS (KEPS=EA/hEPS) Στοιχείο επαφής που προσομοιώνει το διάκενο Δ στοιχείο δοκού στοιχείο δοκού άκαμπτη ζώνη ελατήριο και αποσβεστήρας που προσoμοιώνει τη μονόπλευρη αντίσταση του εδάφους πίσω από τους πασσάλους (API) Σχήμα 3-61: Λεπτομερέστερη περιγραφή της προσομοιώσεως της μονόπλευρης εμπλοκής του EPS και του μεταβατικού επιχώματος για την περίπτωση που το ακρόβαθρο διαχωρίζεται από το μεταβατικό επίχωμα μέσω μίας στρώσεως EPS, (Προσομοίωμα για το Σχήμα 3-59(γ)). Αντίσταση Επιχώματος P K1 K2=K1/4 Παραμόρφωση του εδάφους y Dy=25mm Σχήμα 3-62: Καμπύλη αντίστασης-παραμόρφωσης (P-y) του εδάφους πίσω από τους πασσάλους κατά το API. 272

303 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου Με βάση το παραπάνω προσομοίωμα εξήχθησαν οι καμπύλες P-y των πασσάλων θεμελιώσεως των ακροβάθρων για διάφορα βάθη, Σχήμα Σημειώνεται ότι οι καμπύλες αντιστοιχούν στην αντίσταση του εδάφους που αναπτύσσεται πίσω από το σύνολο των 16 μικροπασσάλων θεμελιώσεως του ακροβάθρου, καθώς η οικονομία στην προσομοίωση τέτοιων μη γραμμικών φαινομένων απαιτεί κατά το δυνατό αραιότερη διακριτοποίηση, ώστε ο χρόνος ανάλυσης να διατηρείται σε λογικά επίπεδα. Σημειώνεται ότι, η πυκνότητα της διακριτοποίησης ακολούθησε τον κανόνα ελαχιστοποιήσεως των αποκλίσεων των αποτελεσμάτων, κατά τη σύγκριση διαδοχικών προσομοιωμάτων με πυκνή και λιγότερο πυκνή διακριτοποίηση. Όσον αφορά τους μικροπασσάλους, ο σχεδιασμός τους έγινε βάσει μελέτης μιας γέφυρας της Εγνατίας Οδού. Η φιλοσοφία σχεδιασμού και οπλίσεως ακολούθησε τα βήματα της προαναφερθείσας μελέτης. Αντίσταση εδάφους P (KN) Παραμόρφωση επιχώματος y (mm) βάθος έμπηξης πασσάλου 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m 10m Σχήμα 3-63: Οι καμπύλες αντίστασης-παραμόρφωσης (P-y) του εδάφους πίσω από τους πασσάλους Παράμετροι και αποτελέσματα Στην παρούσα ενότητα δίνονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων που έγιναν στo πλαίσιo της διερεύνησης της εμπλοκής του προτεινομένου ακροβάθρου. Τα αποτελέσματα δίνονται με μορφή διαγραμμάτων τα οποία αναπαριστούν την ποσοστιαία μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος, στις προκύπτουσες ενιαίες γέφυρες, Σχήμα 3-59(β) και (γ), σε σχέση με τις μετακινήσεις της συμβατικής λύσεως, Σχήμα 3-59(α). Σημειωτέον ότι, με βάση τα διαγράμματα Μ-θ που δίνονται στο Σχήμα 3-47, είναι δυνατό να εκτιμηθούν, οι αντιστοιχούσες στις μειώσεις των μετακινήσεων, μειώσεις των ροπών των μεσοβάθρων, καθώς και οι μειώσεις των απαιτήσεων πλαστιμοτήτων των μεσοβάθρων. Ο παραπάνω υπολογισμός είναι δυνατό να γίνει αδρομερώς, με θεώρηση αμφιπάκτως ή μονοπάκτως αποκρινομένων στύλων κατά το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό. 273

304 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου Το κινητό ακρόβαθρο που δίνεται στο Σχήμα 3-58 αναμένεται λιγότερο αποδοτικό, στην απομείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, σε σχέση με το ακρόβαθρο που δίνεται στο Σχήμα 3-46 καθώς η δυσκαμψία του είναι μειωμένη ως και 8% κατά την ασθενή διεύθυνσή του -προς το εσωτερικό της γέφυρας- και ως και 7% μειωμένη ως προς την ισχυρή διεύθυνσή του -προς το μεταβατικό επίχωμα-, Σχήμα Επίσης, από την εκτίμηση της αντιστάσεως του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος βρέθηκε ότι, κυρίως η δυσκαμψία του ακροβάθρου είναι αυτή που καθορίζει τελικώς την συνολική αντίσταση του συστήματος. Ωστόσο, όπως προαναφέρθηκε και στην 3.4, η αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος υποεκτιμήθηκε καθώς αυτή καθορίστηκε με βάση μικρούς σχετικώς συντελεστές παθητικής αντιστάσεως. χάρη στο παθητικώς αντιστεκόμενο επίχωμα ασθενής διεύθυνση Σχήμα 3-64: Ο καθορισμός της ισχυρής και της ασθενούς διεύθυνσης του ακροβάθρου Συμπεράσματα Τα συμπεράσματα που εξάγονται από τη διερεύνηση της παρούσας ενότητας καλύπτονται, κατά το μεγαλύτερο μέρος τους, από αυτά της Όσον αφορά τα συμπεράσματα που είναι δυνατό να εξαχθούν από την σύγκριση της αποδοτικότητας των δύο ακροβάθρων φαίνεται ότι τα δύο ακρόβαθρα είναι ισότιμα. Η μικρή μείωση της δυσκαμψίας στην περίπτωση του κινητού ακροβάθρου, που προτείνεται στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας, σε σχέση με τη δυσκαμψία του ακροβάθρου ακλόνητης θεμελίωσης που προτείνεται στην 3.4 δεν φαίνεται να επηρεάζει ουσιαστικά την αποδοτικότητα του συστήματος ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος, καθώς όπως φαίνεται και από τα παρατεθέντα σχήματα στην παρούσα ( 3.5) η μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος ανέρχεται στα ίδια περίπου ποσοστά με αυτά που παρουσιάστηκαν στην 3.4, Διαπιστώθηκε επίσης ότι το προτεινόμενο κινητό ακρόβαθρο παραχωρεί ελάφρυνση της λειτουργικής καταπονήσεως του καταστρώματος. Τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας δίνονται στο [151]. 274

305 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% με EPS 2 ανοίγματα (68m) χωρίς EPS 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) a g (g) (α) Συμβατικό άοπλο επίχωμα % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) με EPS χωρίς EPS a g (g) (β) Οπλισμένο επίχωμα Σχήμα 3-65: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, (Δύσκαμπτο EPS, Ε ΕPS =335KPa). 275

306 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 60% 50% 40% 30% 20% 10% 2 ανοίγματα (68m) με EPS 4 ανοίγματα (154m) χωρίς EPS 6 ανοίγματα (240m) Συμβατικό άοπλο επίχωμα % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 0% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% a g (g) 2 ανοίγματα (68m) 4 ανοίγματα (154m) 6 ανοίγματα (240m) (α) με EPS χωρίς EPS a g (g) Οπλισμένο επίχωμα (β) Σχήμα 3-66: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού στις αναβαθμισμένες γέφυρες χάρη στην αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, (Εύκαμπτο EPS, Ε ΕPS =84KPa). 276

307 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου η Πρόταση: Πλάκα ισχυρής εμπλοκής του καταστρώματος με το μεταβατικό επίχωμα Γενικά Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας διερευνήθηκε η δυνατότητα εφαρμογής ενός κοντού ακροβάθρου, το οποίο παραλαμβάνει τα κατακόρυφα φορτία του καταστρώματος, σε συνδυασμό με μία ομάδα μεταλλικών μικρο-πασσάλων, η οποία παγιώνει την επέκταση της πλάκας του καταστρώματος επί του επιχώματος, Σχήμα Στόχος της διερεύνησης είναι ο προσδιορισμός της αποδοτικότητας της προσφερόμενης αντισεισμικής εμπλοκής και η παράλληλη αντιμετώπιση των αναφυομένων λειτουργικών προβλημάτων. Η προαναφερθείσα πλάκα, η οποία χάρη στη σεισμική εμπλοκή που προσφέρει ονομάστηκε πλάκα εμπλοκής, έχει πλάτος το οποίον είναι ίσο προς την απόσταση μεταξύ των πτερυγοτοίχων, με τους οποίους είναι εν επαφή, και έχει τη δυνατότητα να ολισθαίνει, «συρταρωτά», μεταξύ τους. Η ίδια πλάκα αποτελεί και τον κεφαλόδεσμο των μεταλλικών μικρο-πασσάλων, οι οποίοι εξυπηρετούν διπλό στόχο: (α) αφενός παρέχουν ενδοτικότητα, η οποία είναι απαραίτητη για την εκτόνωση ενός μέρους του λειτουργικού καταναγκασμού του καταστρώματος, αφετέρου (β) περιορίζουν την σεισμική μετακίνηση της πλάκας εμπλοκής και κατ επέκτασιν την μετακίνηση του καταστρώματος. Σημειώνεται ότι, η μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος είναι επιθυμητή, καθώς ανακουφίζει την καταπόνηση των εφεδράνων, των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Οι μεταλλικοί μικρο-πάσσαλοι είναι διατομής HP 305x110, έχουν μήκος 10m και διατάσσονται σε σχήμα Π, προκειμένου η εν λόγω πλάκα εμπλοκής να έχει αυξημένη αντίσταση σε στροφές περί κατακόρυφο άξονα, και κατ επέκτασιν να αντιστέκεται στις εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος. Η αναλυτική διερεύνηση της επιρροής του μήκους των πασσάλων έδειξε ότι η εφαρμογή πασσάλων μικροτέρου μήκους, (L pile =10/2=5m), οδηγεί στην ίδια αντισεισμική εμπλοκή του συστήματος πλάκας εμπλοκής-επιχώματος, καθώς η αντίσταση του παρακείμενου εδάφους προκαλεί την οιονεί πάκτωση αυτών σε βάθος d=5m, από τη στέψη του επιχώματος. Συνεπώς, το μήκος των μεταλλικών πασσάλων, που ευρίσκεται σε βάθος d>5m, είναι ουσιαστικώς σεισμικώς ανενεργό. Η επέκταση της πλάκας καταστρώματος, λειτουργεί ως ελκυστήρας κατά τη μέγιστη συστολή του καταστρώματος, η οποία οφείλεται στις θερμοκρασιακές συστολές και στα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως. Η ρηγμάτωση της πλάκας αυτής περιορίζεται, μέσω κατάλληλης οπλίσεως, σε ρωγμές των οποίων το εύρος είναι αποδεκτό λειτουργικώς, δηλαδή w cr =0,1 έως 0,2mm. Από υπολογισμό της λειτουργικής ενδοτικότητας της πλάκας εμπλοκής βρέθηκε ότι αυτή είναι δυνατό να αναπτύξει έως και 8 ρωγμές, ανά μέτρο μήκους της, εύρους w cr =0,2mm η κάθε μία, ήτοι: Σw cr /m 1,5mm/m, [235]. Σημειωτέον ότι, το πάχος της πλάκας, t=0,30m, και η όπλισή της 277

308 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου εξυπηρετούν διπλό σκοπό: (α) την εκτόνωση ενός μέρους του λειτουργικού καταναγκασμού, μέσω της προαναφερθείσας ρηγμάτωσης και αφετέρου, (β) τον περιορισμό της δυνάμεως εφελκυσμού που αναπτύσσεται στην πλάκα καταστρώματος, κατά τη μέγιστη συστολή αυτού. Το αναγκαίο μήκος επέκτασης της πλάκας επιλέχθηκε με βάση το μήκος της γέφυρας, καθόσον μικρά μήκη γεφυρών απαιτούν μικρότερα μήκη επεκτάσεως της πλάκας καταστρώματος. Επειδή στην περίπτωση των γεφυρών μεγάλου μήκους, όπως η γέφυρα-αφετηρία, που βρίσκεται στο τμήμα Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, Σχήμα 3-44, (σελ. 251 της διατριβής), προέκυψαν μεγάλα μήκη επεκτάσεως της πλάκας καταστρώματος, εξαιτίας των κανονιστικώς προβλεπομένων θερμικών δράσεων, [65], και των καταναγκασμών του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως, θεωρήθηκε αναγκαία η διερεύνηση του ενδεχομένου να αξιοποιηθούν, για τις ανάγκες λειτουργικής εκτονώσεως, τα ακραία τμήματα της πλάκας καταστρώματος της γέφυρας. Αυτό είναι εφικτό καθόσον οι κατά κανόνα προεντεταμένοι φορείς έχουν τους τένοντες προεντάσεως, για ικανό μήκος των άκρων της γέφυρας, κάτω από το κέντρο βάρους της διατομής, οπότε η ρηγμάτωση της πλάκας καταστρώματος δεν είναι δυνατό να συσχετιστεί με την ανθεκτικότητα του φορέα, αρκεί βεβαίως να τηρηθούν εύρη ρωγμών της τάξης των 0,2mm, Σχήμα Σημειωτέον ότι, η πλάκα εμπλοκής είναι δυνατό να εξασφαλιστεί έναντι λυγισμού μέσω της πρόβλεψης μίας σειράς μεταλλικών πασσάλων τοποθετημένων στο μέσον της αποστάσεως μεταξύ του ακροβάθρου και των μεταλλικών πασσάλων. Το κοντό ακρόβαθρο παραλαμβάνει μόνο την αντίδραση των εφεδράνων, δια των οποίων στηρίζεται το κατάστρωμα επί του ακροβάθρου. Το θωράκιο είναι αποδεσμευμένο, μέσω ενός αρμού ολισθήσεως, από την επέκταση της πλάκας καταστρώματος, από τους πτερυγοτοίχους και χωρίζεται από το κατάστρωμα με αρμό λειτουργικού εύρους. Το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα, πίσω από το ακρόβαθρο, εξασφαλίζει την μείωση του φαινομένου ratcheting και παράλληλα μηδενίζει τις ανεπιθύμητες καθιζήσεις, προστατεύοντας την πλάκα εμπλοκής από πιθανές αυξημένες καμπτικές καταπονήσεις. 278

309 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου πλάκα εμπλοκής (επέκταση της πλάκας καταστρώματος) κεφαλόδεσμος λειτουργικός αρμός κατάστρωμα σώμα ολισθήσεως οπλισμένο επίχωμα εφέδρανο κοντό ακρόβαθρο (α) μεταλλικοί πάσσαλοι HP305X110 πλάκα εμπλοκής (επέκταση της πλάκας καταστρώματος) πλάκα προσβάσεως θεμελίωση του ακροβάθρου θωράκιο μεταλλικοί πάσσαλοι HP305X110 κατάστρωμα (β) πτερυγότοιχος Σχήμα 3-67: Η προτεινόμενη διαμόρφωση του ακροβάθρου με την επέκταση της πλάκας καταστρώματος, (πλάκα εμπλοκής), και τους μικροπασσάλους παγιώσεως: (α) Κατά μήκος τομή και (β) Κάτοψη. Φ s (α) Σχήμα 3-68: (α) Ρηγμάτωση της πλάκας καταστρώματος και (β) Διατμητικός αρμός. (β) Από την περιγραφή της προτεινόμενης διαμορφώσεως του ακροβάθρου και των στοιχείων προσβάσεως της γέφυρας, είναι φανερό ότι στην παρούσα έρευνα επιδιώκεται η εκ των ενόντων απορρόφηση του λειτουργικού καταναγκασμού μέσω: (α) της ρηγματώσεως της επεκτάσεως της πλάκας καταστρώματος, (β) της ενδοτικότητας των μεταλλικών μικρο-πασσάλων και (γ) της ενδοτικότητος του επιχώματος. Σημειώνεται ότι, ο προσανατολισμός της διατομής των πασσάλων επιλέγεται εις τρόπον ώστε η μικρή αντίστασή 279

310 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου του να διατάσσεται κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας. Επίσης, το επίχωμα επιλέχθηκε να συντίθεται από χαλαρό, κατά το δυνατόν, αμμώδες έδαφος, (φ=30 ο ), προκειμένου να μειωθεί η καταπόνηση των πασσάλων. Με τις παραπάνω επιλογές σχεδιασμού, αφενός προκύπτει ένα συνεχές κατάστρωμα και αφετέρου, εξασφαλίζεται η μεγιστοποίηση της αντισεισμικής εμπλοκής του επιχώματος, το οποίον, ως γνωστόν, έχει τη δυνατότητα να αποσβένει μεγάλο μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας του καταστρώματος. Κατά τη διάρκεια του σεισμού, λαμβάνει χώρα η αναμενόμενη αλληλεπίδραση επιχώματος-πασσάλων-καταστρώματος. Συγκεκριμένα, το επίχωμα διεγείρει τους πασσάλους και κατ επέκτασιν το κατάστρωμα, και, αντιστρόφως, η πλάκα εμπλοκής μεταφέρει τα αδρανειακά φορτία του καταστρώματος στην ομάδα των μεταλλικών πασσάλων και κατ επέκτασιν στο επίχωμα. Όσον αφορά την εμπλοκή στην εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, διαπιστώθηκε ότι η πλάκα εμπλοκής, λειτουργούσα ως δίσκος, περιορίζει σημαντικά τις μετακινήσεις και τις στροφές, περί κατακόρυφο άξονα, του καταστρώματος στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα. Η προτεινόμενη εμπλοκή αφορά όλες τις κατηγορίες των γεφυρών, καθώς τόσο οι προκατασκευασμένες γέφυρες, όσο και οι γέφυρες με κιβωτιοειδή φορέα ανωδομής είναι δυνατό να αξιοποιήσουν την προτεινόμενη πλάκα εμπλοκής. Η αξιοποίηση της μεθοδολογίας είναι δυνατό να οδηγήσει και σε μειώσεις επί των διατομών των μεσοβάθρων, καθώς είναι δυνατό να εξαλειφθεί η ανάγκη για κιβωτιοειδή μεσόβαθρα, βελτιώνοντας τη μηχανική συμπεριφορά αλλά και την οικονομικότητα των γεφυρών Προβλήματα προσομοίωσης και παράμετροι αναλυτικής έρευνας Όπως αναφέρθηκε, στην έρευνα αξιοποιήθηκε η γέφυρα του τμήματος Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, συνολικού μήκους L=240m. Από τη λειτουργικότητα προέκυψε ένα μέγιστο μήκος του συνεχούς καταστρώματος της γέφυρας, για το οποίο είναι δυνατό να εφαρμοστεί η προτεινόμενη διαμόρφωση του ακροβάθρου. Το μήκος αυτό προέκυψε της τάξης των L=200m. Σημειώνεται ότι, το προαναφερθέν μήκος καταστρώματος καθορίζεται από την κατάσταση διαστολής του, κατά τα τρία πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας, οπότε και δεν έχουν εκδηλωθεί οι μόνιμες βραχύνσεις του καταστρώματος, οι οποίες ανακουφίζουν την καταπόνηση των πασσάλων. Με βάση ενδελεχή έλεγχο της ενδοτικότητος των πασσάλων και του μεταβατικού επιχώματος βρέθηκε ότι, οι μεταλλικοί πάσσαλοι είναι δυνατό να παραλάβουν, ελαστικώς, μετακίνηση 20mm, η οποία αντιστοιχεί στην προκύπτουσα μετακίνηση της πλάκας εμπλοκής κατά τη θερμοκρασιακή διαστολή του καταστρώματος κατά ΔΤ Ν,exp =+25 o C. Ο ενδελεχής έλεγχος περιελάμβανε ένα τρισδιάστατο προσομοίωμα των πασσάλων με τον κεφαλόδεσμό τους και προσομοίωση του εδάφους με τα ελατήρια, που αντιστοιχούσαν στις καμπύλες P-y, Σχήμα Με βάση επιβαλλόμενες μετακινήσεις του κεφαλοδέσμου των μικρο-πασσάλων υπολογιζόταν κάθε φορά η ένταση των μικροπασσάλων, δηλαδή η ροπή και η τέμνουσα. Με δεδομένη τη διάμετρο των μικρο-πασσάλων ήταν κάθε φορά δυνατό να 280

311 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου προσδιοριστεί η απαιτούμενη όπλιση των στοιχείων αυτών και κατ επέκτασιν να προσδιοριστεί η μέγιστη λειτουργική μετακίνηση που μπορούν να παραλάβουν οι μικροπάσσαλοι. συμπαγής Σχήμα 3-69: Το τρισδιάστατο ενδελεχές προσομοίωμα των μικρο-πασσάλων με τον κεφαλόδεσμο και τα ελατήρια που αντιστοιχούν στις τιμές δυσκαμψιών των καμπυλών P-y του εδάφους. Το ραβδωτό προσομοίωμα της γέφυρας μήκους L=200m, που προέκυψε με βάση την γέφυρα-αφετηρία, δίνεται στο Σχήμα 3-70(α), ενώ στο Σχήμα 3-70(β) δίνεται και το ραβδωτό προσομοίωμα της σεισμικώς βελτιωμένης γέφυρας, η οποία αξιοποιεί την πλάκα εμπλοκής. Σημειωτέον ότι, ο υπολογισμός τόσο δυστρεψίας περί τον κατακόρυφο άξονα της ομάδας των μικροπασσάλων και της εγκάρσιας μεταφορικής τους δυσκαμψίας έγινε με τη βοήθεια του τρισδιάστατου προσομοιώματος που φαίνεται στο Σχήμα Το κατάστρωμα και τα, μονολιθικώς συνδεδεμένα με αυτό, μεσόβαθρα έχουν προσομοιωθεί με στοιχεία δοκού. Η έδραση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων έγινε επί ολισθήσεων, καθώς, στην πραγματική γέφυρα, στις θέσεις των ακροβάθρων η στήριξη του καταστρώματος έγινε επί εφεδράνων ολισθήσεως. Η ευκαμψία της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων ελήφθη υπόψιν με την χρήση των συντελεστών εμπέδησης, που προέβλεπε η μελέτη εφαρμογής. Στη βελτιωμένη γέφυρα, η επέκταση της πλάκας καταστρώματος προσομοιώθηκε με στοιχείο δοκού διατομής w slab x t slab =8,00x0,30m. Στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, η πλάκα εμπλοκής λειτουργεί ως ελκυστήρας 81, όταν το κατάστρωμα συστέλλεται, και ως θλιπτήρας 82, όταν το κατάστρωμα διαστέλλεται, Σχήμα 3-70(δ). Σημειώνεται ότι, η διαστολή αντιμετωπίζεται με το πλεονέκτημα ότι αρχικώς πρέπει να αναιρεθεί η μετακίνηση που αντιστοιχεί στη ρηγμάτωση και μετά την άρση αυτής, εάν υπάρχει υπόλειμμα διαστολής, τότε εμφανίζονται οι παρενέργειες της αρηγμάτωτης κατάστασης. Η προαναφερθείσα ευμενής κατάσταση υφίσταται 81 Θεωρήθηκε όπλιση της πλάκας με 2 εσχάρες Ø14/150 ήτοι στα 8 μέτρα πλάτους της πλάκας 82cm 2, οπότε F s,serv. =E. ε s. Α s 4800KN. 82 F cu =σ c. A c =48000KN. 281

312 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου μετά τα τρία πρώτα χρόνια λειτουργίας της γέφυρας. Οπωσδήποτε πάντως, η συνέχεια της διαστολής μετά την άρση της ρηγματώσεως αποτελεί σπάνιο φαινόμενο και οι προκύπτουσες θλιπτικές δράσεις, οι οποίες εξασθενίζουν την προένταση δεν επηρεάζουν κατά κανόνα τη λειτουργική ασφάλεια του φορέα. Οι μεταλλικοί πάσσαλοι, μήκους L=10m, προσομοιώθηκαν με 10 στοιχεία δοκού, ενώ, ανά μέτρο μήκους τους, η αντίσταση του εδάφους προσομοιώθηκε με τις γνωστές καμπύλες P-y του API [7]. Η διαδικασία που εφαρμόστηκε είναι ίδια με αυτή που περιγράφεται στο, [27]. Η αντίσταση αστοχίας, P u, της χαλαρής άμμου, (φ=30 ο ), καθορίστηκε βάσει του [91]. Τα γνωστά φαινόμενα δυναμικής αλληλεπίδρασης της ομάδας πασσάλων, [84], αγνοήθηκαν, (ελήφθησαν μοναδιαίοι m-συντελεστές), καθώς η απόσταση μεταξύ των πασσάλων ήταν s=3d, [15], όπου D είναι το ύψος της διατομής των πασσάλων ΗP. Επίσης, τα διάκενα που δημιουργούνται, κατά τη λειτουργία της γέφυρας, πίσω από τους πασσάλους, [180], δεν ελήφθησαν υπόψιν, παρότι τα προαναφερθέντα διάκενα ευνοούν τη λειτουργικότητα. Η πρόβλεψη οπλίσεως του επιχώματος, πίσω από το κοντό ακρόβαθρο, μειώνει σημαντικά τα γνωστά φαινόμενα της κινηματικής αλληλεπίδρασης, καθότι αυτή σταθεροποιεί απολύτως το επίχωμα. Σημειωτέον ότι, η έμπηξη των μικρο-πασσάλων συντελεί στην περαιτέρω σταθεροποίηση του επιχώματος, [12]. Τέλος, η συμμετοχή του οπλισμένου επιχώματος αξιοποιήθηκε προς περαιτέρω αύξηση της εμπλοκής, [151]. Η ποσοτική εκτίμηση της αντισεισμικής εμπλοκής του προτεινόμενου συστήματος περιορισμού των μετακινήσεων του καταστρώματος, (πλάκα εμπλοκής, μικρο-πάσσαλοι και επίχωμα), έγινε με βάση την προκύπτουσα μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, κατά το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Συγκεκριμένα, υπολογίστηκε η μείωση των μετακινήσεων της γέφυρας, που δίνεται στο Σχήμα 3-70(β), σε σύγκριση με τις μετακινήσεις της συμβατικής μονολιθικής γέφυρας, που δίνεται στο Σχήμα 3-70(α). Η επιλογή των παραμέτρων της έρευνας έγινε λαμβάνοντας υπόψη τις λειτουργικές και τις αντισεισμικές απαιτήσεις των μελετηθεισών γεφυρών. Έξι διαφορετικές παράμετροι τέθηκαν υπό διερεύνηση: 282

313 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου A1 A2 M1 M2 M3 M4 (α) A1 A2 (β) Kh,1 Dy=25mm Kh,2=Kh,1/4 (γ) y M1 M2 M3 Kx=Ky=Kz=45e6 KN/m Rx=Rz=3.89e8 KNm/rad Ry=2.7e8 KNm/rad M4 Pslab 4 800KN 0.35m 0.015m KN Σχήμα 3-70: Τα προσομοιώματα: (α) της συμβατικής μονολιθικής γέφυρας και, (β) της βελτιωμένης γέφυρας με την πλάκα εμπλοκής. (γ) Προσομοίωμα της αντίστασης του εδάφους γύρω από τους πασσάλους, (τυπική καμπύλη P- y), (δ) το πολυγραμμικό ελατήριο, που προσομοιώνει την αντίσταση της πλάκας εμπλοκής. (δ) y 1) Το μήκος του συνεχούς καταστρώματος της γέφυρας: Αναλύθηκαν μονολιθικά συστήματα γεφυρών με συνολικό μήκος συνεχούς καταστρώματος L=100m και L=200m. 2) Το ύψος των μεσοβάθρων: Αναλύθηκαν μονολιθικά συστήματα γεφυρών, των οποίων τα μεσόβαθρα είχαν ύψος είτε ίσο με τα μεσόβαθρα της γέφυρας αφετηρίας είτε διπλάσιο. 3) Το ενεργό μήκος της πλάκας εμπλοκής: Μελετήθηκε η δυνατότητα εκτονώσεως ενός μέρους του λειτουργικού καταναγκασμού μέσω της ρηγματώσεως της πλάκας και προσδιορίστηκε το πεδίο εφαρμογής της μεθόδου. 4) Το είδος και οι διαστάσεις των πασσάλων παγιώσεως της πλάκας εμπλοκής: Διερευνήθηκε η δυνατότητα εφαρμογής τόσο μικρο-πασσάλων Ο/Σ, όσο και μεταλλικών μικρο-πασσάλων μορφής ΗP και διαπιστώθηκε η υπεροχή των μεταλλικών. 5) Η πυκνότητα του εδάφους του επιχώματος: Μελετήθηκαν επιχώματα πυκνής και χαλαρής άμμου, (γωνίες τριβής φ=40 ο και 30 ο αντιστοίχως), και προσδιορίστηκε η επιρροή τους στη λειτουργικότητα και την αντισεισμικότητα της προτεινόμενης εμπλοκής. 6) Η κατηγορία του εδάφους και η σεισμικότητα: Τα προκύψαντα συστήματα γεφυρών θεωρήθηκε ότι διεγείρονται με σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού a g =0,16g και 0,24g. Τα συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα που 283

314 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου χρησιμοποιήθηκαν, (5 ανά διεύθυνση σχεδιασμού), αντιστοιχούν στα ελαστικά φάσματα σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1 και στις τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδάφους: Α,Β και C Αποτελέσματα Στο Σχήμα 3-71 δίνονται οι ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων για τον διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού για τη γέφυρα συνολικού μήκους L=100m, η οποία αξιοποιεί την προτεινόμενη πλάκα εμπλοκής. Το Σχήμα 3-71(α) αντιστοιχεί στην περίπτωση που το ύψος των μεσοβάθρων είναι ίσο προς το ύψος των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας ενώ το Σχήμα 3-71(β) αντιστοιχεί στο προσομοίωμα της γέφυρας στο οποίο τα ύψη των μεσοβάθρων είναι διπλάσια της γέφυρας-αφετηρίας. Φαίνεται ότι, η προτεινόμενη επέκταση της πλάκας καταστρώματος και η παγίωσή, της με μεταλλικούς πασσάλους, επί του μεταβατικού επιχώματος μειώνει, από 60% έως και 78%, τη μετακίνηση του καταστρώματος, και κατ επέκτασιν την καταπόνηση των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους, κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Η αποδοτικότητα της διάταξης των μικροπασσάλων μειώνεται για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, και αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι η αντίσταση της ομάδας των πασσάλων σε στροφές περί κατακόρυφο άξονα είναι μικρότερη της ομόλογης μεταφορικής τους, κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας. Ωστόσο, η αποφόρτιση των κοντών, ακραίων και κατ επέκτασιν, κρισιμοτέρων μεσοβάθρων είναι σημαντική -της τάξης του 80%. Από τη σύγκριση των δύο γραφημάτων, που δίνονται στο Σχήμα 3-71, εξάγεται ότι η διάταξη της πλάκας εμπλοκής είναι αποδοτικότερη στα πιο εύκαμπτα συστήματα γεφυρών, παρά την, οφειλόμενη στην ενεργοποίηση των ομάδων των πασσάλων, σημαντική μείωση της ιδιοπεριόδου του συστήματος, κατά 38%, και την, κατ επέκτασιν, σημαντική αύξηση της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας, στην γέφυρα που αξιοποιεί την προτεινόμενη διάταξη των μικροπασσάλων. Η διερεύνηση της επιρροής της σεισμικότητας στην ικανότητα του προτεινόμενου συστήματος να περιορίσει τις σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος, έδειξε ότι η αποδοτικότητα της διατάξεως της πλάκας εμπλοκής δεν μεταβάλλεται ουσιαστικά, όταν θεωρηθεί η αυξημένη σεισμικότητα. Η αντιπαράθεση των δύο σχημάτων, Σχήμα 3-71 και Σχήμα 3-72, οδηγεί στο προηγούμενο συμπέρασμα. Η διαπίστωση της σταθερής απόδοσης της εμπλοκής, όταν αυξάνεται η σεισμικότητα, αποδίδεται στην, κατά το ίδιο ποσοστό, αύξηση της εισαγόμενης ενέργειας, και κατ επέκτασιν αύξηση των μετακινήσεων των συγκρινομένων γεφυρών (συμβατικής και τροποποιημένης), καθώς αυτές αποκρίνονται ελαστικώς. Αντιθέτως, φαίνεται ότι γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακότερα εδάφη Κατηγορίας C αξιοποιούν αποδοτικότερα την προτεινόμενη διάταξη. 284

315 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C Έδαφος:A B C Εγκάρσιος σεισμός E Y a g=0,16g Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C Έδαφος:A B C Εγκάρσιος σεισμός E Y a g=0,16g Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 (α) (β) Σχήμα 3-71: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=100m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,16g). Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C 20% Έδαφος:A B C Εγκάρσιος σεισμός E Y 10% a g =0,24g 0% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C 20% Έδαφος:A B C 10% Εγκάρσιος σεισμός E Y a g=0,24g 0% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 (α) (β) Σχήμα 3-72: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=100m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,24g). Η διερεύνηση της αποδοτικότητας της διατάξεως της πλάκας εμπλοκής στη γέφυρα με το μεγαλύτερο μήκος L=200m έδειξε ότι, Σχήμα 3-73 και Σχήμα 3-74, η μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος είναι μικρότερη, σε σύγκριση με τη μείωση των μετακινήσεων που προέκυψε στην γέφυρα με μήκος L=100m, ωστόσο παραμένει σημαντική -της τάξης του 35% έως 54%. Στον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, φαίνεται ότι οι μετακινήσεις του καταστρώματος αυξάνονται, στις θέσεις πάνω από τα δύο κεντρικά μεσόβαθρα Μ3 και Μ4, ενώ μειώνονται σημαντικά πάνω από τα ακραία μεσόβαθρα -έως και 90%. Λαμβάνοντας υπόψιν: (α) το σχετικώς μεγάλο ύψος των κεντρικών μεσοβάθρων Μ3 και Μ4, (β) την μειωμένη λειτουργική καταπόνηση αυτών χάρη στη θέση τους και (γ) τον πλεονεκτικό προσανατολισμό των διατομών των μεσοβάθρων εγκαρσίως, η διερεύνηση κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, η παρατηρηθείσα αύξηση των μετακινήσεων και η μικρή αύξηση της καταπόνησης των Μ3 και Μ4 δεν επηρεάζει καθόλου 285

316 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου την όπλιση αυτών ή/και της θεμελιώσεώς τους. Μετά από τις παραπάνω παρατηρήσεις είναι σαφές ότι, η προταθείσα παγίωση του καταστρώματος επί του επιχώματος με τη βοήθεια ομάδων μεταλλικών πασσάλων είναι πάντοτε επιθυμητή. Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% B Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A -60% Έδαφος:A B C a g =0,16g Εγκάρσιος σεισμός E -80% Y Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 Μ6 C Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C -40% Έδαφος:A B C -60% Εγκάρσιος σεισμός E Y a g=0,16g -80% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 Μ6 (α) (β) Σχήμα 3-73: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=200m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,16g). Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% B Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A C -60% Έδαφος:A B C Εγκάρσιος σεισμός E Y a g =0,24g -80% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 Μ6 Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% Διαμήκης σεισμός Ex: Έδαφος: A B C -40% Έδαφος:A B C -60% Εγκάρσιος σεισμός E Y a g=0,24g -80% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 Μ6 (α) (β) Σχήμα 3-74: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής για τη γέφυρα με μήκος L=200m: (α) Ύψη μεσοβάθρων ίσα με τα ύψη των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας και (β) διπλάσια, (a g =0,24g). Σημειωτέον ότι, όλες οι αναλύσεις επαναλήφθηκαν προκειμένου να ληφθεί υπόψη και η αντισεισμική εμπλοκή των θωρακίου και του οπλισμένου επιχώματος, που ευρίσκεται πίσω από το κοντό ακρόβαθρο. Βρέθηκε ότι, η μείωση των μετακινήσεων είναι ελαφρώς αποδοτικότερη, της τάξης του 1%, σε σύγκριση με την προκύπτουσα μείωση των μετακινήσεων που προέκυψε 286

317 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου από την αντισεισμική ενεργοποίηση της πλάκας εμπλοκής. Αυτό αποτελεί και μία σημαντική ένδειξη ότι, η διάταξη της πλάκας εμπλοκής είναι η πλέον αποδοτική από τις προτεινόμενες στην παρούσα διατριβή, μεθοδολογία εμπλοκής. Ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος.. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Διαμήκης σεισμός Ε x Έδαφος: A B C 20% 10% Έδαφος: A B C Εγκάρσιος σεισμός E Y a g =0,16g 0% Κόμβος του καταστρώματος πάνω από το: Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Σχήμα 3-75: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος διαμήκως και εγκαρσίως χάρη στην αντισεισμική πλάκα εμπλοκής και του οπλισμένου μεταβατικού επιχώματος για τη γέφυρα με μήκος L=100m (a g =0,16g). Όσον αφορά τη διερεύνηση που έγινε για τη διαμόρφωση της ομάδας των πασσάλων και του επιχώματος αξίζει να σημειωθεί ότι, η επιλογή διαφορετικής διατομής μεταλλικού πασσάλου ελάχιστα μειώνει την λειτουργική καταπόνηση αυτών, καθώς η καταναγκασμένη μετακίνηση της κεφαλής τους εξαρτάται μόνο από το μήκος του συνεχούς φορέα ανωδομής. Σημειωτέον ότι, η επιλογή των πασσάλων HP στηρίχθηκε στις συστάσεις του AASHTO, [131]. Αντιθέτως, η επιλογή χαλαρής άμμου γύρω από τους πασσάλους είναι δυνατό να μειώσει σημαντικά -έως 45%- την λειτουργική καταπόνηση των πασσάλων. Η προαναφερθείσα μείωση είναι έμμεση, υπό την έννοια ότι στη χαλαρή άμμο το σημείο της οιονεί πακτώσεως των πασσάλων, το οποίον εξαρτάται από τη σχετική δυσκαμψία του πασσάλου προς την πυκνότητα της άμμου, υποβιβάζεται σε μεγαλύτερο βάθος μέσα στο επίχωμα. Η διερεύνηση, κατά τη φάση λειτουργίας, της αξονικής καταπόνησης της πλάκας συνδέσεως και η επιρροή της καταπόνησης αυτής στη συνολική καμπτική, λόγω της εκκεντρότητας, και αξονική καταπόνηση του φορέα, έδειξε ότι αυτή δεν δημιουργεί πρόβλημα στον κιβωτιοειδή φορέα Συμπεράσματα Στην παρούσα ενότητα προτείνεται μία καινοτόμος αντισεισμική πλάκα ισχυρής εμπλοκής του καταστρώματος με το επίχωμα, αφορώσα το σχεδιασμό νέων γεφυρών. Η προαναφερθείσα πλάκα εμπλοκής συνίσταται στην επέκταση, εκατέρωθεν της γέφυρας, της πλάκας καταστρώματος προς τα μεταβατικά επιχώματα των άκρων και την έδραση αυτής επί καννάβου 287

318 3 ο Κεφάλαιο: Ένας εναλλακτικός τύπος μονολιθικού κινητού ακροβάθρου μεταλλικών πασσάλων μορφής ΗΡ. Μετά την τακτοποίηση των αναφυέντων οξέων λειτουργικών προβλημάτων, φαίνεται να υπερισχύουν τα ευνοϊκά για την αντισεισμικότητα πλεονεκτήματα, τα οποία συνοψίζονται ως εξής: Η μέθοδος που προτείνεται στην παρούσα ενότητα, είναι δυνατό να εφαρμοστεί τόσο σε προκατασκευασμένες γέφυρες όσο και σε γέφυρες με κιβωτιοειδή φορέα ανωδομής. Οι λειτουργικές ανάγκες του καταστρώματος αντιμετωπίζονται μέσω της επιλογής ευκάμπτων μεταλλικών πασσάλων, της ρυθμιζόμενης ενδοτικότητας του επιχώματος και της ρηγμάτωσης της πλάκας εμπλοκής. Η κατάλληλη ρύθμιση των παραπάνω στοιχείων της διατάξεως είναι δυνατό να οδηγήσει σε εκτόνωση των λειτουργικών καταναγκασμών. Η επέκταση της πλάκας καταστρώματος προς το επίχωμα και η εμπλοκή της με αυτό με μεταλλικούς πασσάλους είναι δυνατό να εφαρμοστεί σε γέφυρες με μέγιστο μήκος συνεχούς καταστρώματος L=200m. Για γέφυρες μεγαλυτέρου μήκους οι μεταλλικοί πάσσαλοι δεν είναι δυνατόν να αντεπεξέλθουν στις λειτουργικές απαιτήσεις των διαστολών στα πρώτα χρόνια λειτουργίας της γέφυρας. Η προτεινόμενη στην παρούσα ενότητα μέθοδος αντισεισμικής εμπλοκής ουσιαστικώς μειώνει δραστικά τα σεισμικά αδρανειακά φορτία, με αποτέλεσμα την ελάφρυνση της καταπονήσεως των μεσοβάθρων και των θεμελιώσεών της, κατά 80% περίπου, τόσο κατά το διαμήκη, όσο και κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Για την ακραία περίπτωση της γέφυρας με μήκος L=200m η αντίστοιχη μείωση είναι 50% και 90% για το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού αντιστοίχως. Βέβαια η παραπάνω μείωση αντιστοιχεί στην ένταση των ακραίων και κρισίμων, συνήθως, μεσοβάθρων της γέφυρας. Η μέθοδος ενδείκνυται, κυρίως, σε γέφυρες οι οποίες αποκρίνονται με μεγάλες μετακινήσεις, όπως αυτές που είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη, σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας είτε σε γέφυρες που έχουν εύκαμπτο σύστημα παραλαβής των σεισμικών δράσεων, (π.χ. πλωτά επί εφεδράνων ή/και υψηλά μεσόβαθρα). Η προτεινόμενη μέθοδος οδηγεί σε μικρότερες διατομές των μεσοβάθρων και ενδεχομένως σε αποφυγή κιβωτιοειδών μεσοβάθρων, τα οποία, ως γνωστόν, μειονεκτούν ως προς τη σεισμική τους απόκριση αλλά και αισθητικώς Είναι γνωστό ότι τα ορθογωνικά κιβωτιοειδή βάθρα των προκατασκευασμένων γεφυρών τείνουν να εκτοπιστούν, όπου τουλάχιστο είναι δυνατό, από κυκλικά κιβωτιοειδή είτε και συμπαγή για λόγους αισθητικής. 288

319 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους 4. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους 4.1. Γενικά Στο παρόν κεφάλαιο επιχειρείται, δια «πειραμάτων στο χαρτί 84», η βελτίωση της αντισεισμικής επιτελεστικότητας μίας γέφυρας μεγάλου μήκους της Εγνατίας Οδού. Η γέφυρα, της οποίας η μελέτη εφαρμογής ήταν στη διάθεση του γράφοντος, σχεδιάστηκε με βάση τη σύγχρονη, κανονιστικώς προβλεπόμενη, τεχνική της σεισμικής μονώσεως, αξιοποιώντας δηλαδή ελαστομεταλλικά εφέδρανα και αποσβεστήρες. Δεδομένης αφενός της διαπιστωθείσας, στην 3.6 της διατριβής, δυνατότητας ισχυρής εμπλοκής του επιχώματος που προσφέρει το σύστημα της πλάκας εμπλοκής με τους μεταλλικούς μικρο-πασσάλους και αφετέρου της οικονομικώς επαχθούς λύσεως της σεισμικής μονώσεως, επιχειρήθηκαν, στο παρόν κεφάλαιο, εναλλακτικές, μη συμβατικές προτάσεις βελτιώσεως είτε και επικουρικής επεμβάσεως με στόχο την αύξηση της σεισμικής επιτελεστικότητας της γέφυρας. Οι δοκιμές αξιοποίησαν τα αναλυτικά εργαλεία εις το έπακρο με στόχο την βελτιστοποίηση των προτάσεων και υπ αυτή την έννοια στο κεφάλαιο γίνονται πειράματα στο χαρτί. Η περιορισμένη έκταση του Κεφαλαίου οφείλεται στην απόφαση του γράφοντος να δώσει λίγα στοιχεία για τη μελέτη της, υπό κατασκευή, γέφυρας και όχι στο περιορισμένο ενδιαφέρον που έχει η παρούσα διερεύνηση Περιγραφή της γέφυρας Η προτεινόμενη, στην 3.6 της διατριβής, πλάκα ισχυρής εμπλοκής αξιοποιήθηκε στo πλαίσιo του παρόντος κεφαλαίου, με στόχο τη διερεύνηση της αποδοτικότητας της προκύπτουσας εμπλοκής στη γέφυρα του ποταμού Νέστου της Εγνατίας Οδού, (Τμήμα , Αν. Κόμβος Χρυσούπολης). Η γέφυρα αποτελείται από 2 ευθύγραμμους και παράλληλους, μεταξύ των, κλάδους, μήκους L=456m έκαστος. Κάθε κλάδος αποτελείται από δύο ημιγέφυρες, κάθε μία από τις οποίες έχει 6 ανοίγματα των 38m, (L tot =2. L s,bridge =2. 6. L i = =456m), Σχήμα 4-1(α). Το κατάστρωμα των δύο ημι-γεφυρών χωρίζεται πάνω από το μεσαίο μεσόβαθρο M6 με αρμό τύπου ALGAFLEX T330, ο οποίος έχει δυνατότητα μετακίνησης ±165mm. Κάθε άνοιγμα αποτελείται από πέντε προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και χυτή επί τόπου στρώση σκυροδέματος, (συμβατική προκατασκευή). Το πλάτος του καταστρώματος είναι 14,45m, Σχήμα 4-1(β). Η συνέχεια του καταστρώματος διακόπτεται στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα και στη θέση του μεσοβάθρου Μ6, όπου και τοποθετείται αρμός εύρους μετακίνησης 84 Η έκφραση «πειράματα στο χαρτί» αποτελεί έκφραση που επινοήθηκε από τον Καθηγητή Θ.Π. Τάσιο. 289

320 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους ± 165mm, (Τ330). Τα μεσόβαθρα είναι τοιχοειδή υποστυλώματα διατομής 6,50x2,80m και οι διατομές τους καταλήγουν σε ημικυκλικά άκρα για λόγους αισθητικής, Σχήμα 4-1(γ). Η γέφυρα είναι θεμελιωμένη σε έδαφος κατηγορίας Γ και σε περιοχή που ανήκει στη Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας Ι, (α g =0,16g). Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι γ Ι =1,30. Λόγω γειτνίασης της γέφυρας με ενεργό σεισμικό ρήγμα, ελήφθη επαύξηση της σεισμικής δράσης μέσω του συντελεστή 1,25. Ωστόσο, εξαιτίας ειδικών εδαφικών συνθηκών, που ευνοούν την ενίσχυση της σεισμικής δράσεως, (μαλακές επιφανειακές εδαφικές στρώσεις), η αναμενόμενη εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού ελήφθη αυξημένη κατά 54%, οπότε η τελική τιμή της προβλέπεται Α g =0,40g. Η μελέτη της γέφυρας έγινε με τη βοήθεια του προγράμματος Sofistik ενώ οι αναλύσεις, που έγιναν στο πλαίσιο της παρούσης παραγράφου, χρησιμοποίησαν το πρόγραμμα SAP 2000 ver Σημειωτέον ότι, η διερεύνηση που έγινε στο πλαίσιο του παρόντος Κεφαλαίου ανέλυσε αρχικώς την αρχική γέφυρα, η οποία απετέλεσε και την αναφερόμενη στα παρακάτω «συμβατική γέφυρα». Η ανάλυση με το πρόγραμμα SAP 2000 θεωρήθηκε ότι αναπαράγει με ικανοποιητική ακρίβεια το δυναμικό προσομοίωμα της μελέτης εφαρμογής καθώς τα βασικά μεγέθη αποκρίσεως, απέκλιναν λιγότερο του 5%. Πίνακας 4-1: Βασικά μεγέθη αποκρίσεως της ημι-γέφυρας του Π.Νέστου, (στοιχεία από τη μελέτη εφαρμογής). Ενεργή ιδιοπερίοδος συστήματος 1,35~1,65 * Ενεργή απόσβεση συστήματος 11~15% * Σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού 320mm * Οι τιμές των ιδιοπεριόδων και των ενεργών αποσβέσεων συνδέονται με τις ΑΤΠΣ και τις ΚΤΠΣ των Οδηγιών Σεισμικής Μόνωσης. Αυτός είναι και ο λόγος που δίνεται ένα εύρος ιδιοπεριόδων και αποσβέσεων. Η γέφυρα, βάσει της μελέτης εφαρμογής, είναι σεισμικώς μονωμένη, συνδυάζει δηλαδή τη χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων και υδραυλικών αποσβεστήρων. Συγκεκριμένα, το κατάστρωμα εδράζεται, στα μεσόβαθρα, δια 10 ελαστομεταλλικών εφεδράνων, Τύπου 4, διαστάσεων 500x600x261(165)mm. Κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας διατάσσονται συνολικά τέσσερις υδραυλικοί αποσβεστήρες ανά ημι-γέφυρα, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι στα Μ1, Μ2, Μ4, Μ5 μεσόβαθρα. Ο καταστατικός νόμος των διαμήκων αποσβεστήρων είναι F=C. u a, όπου C=1400KN/(m/s) a, a<0,15 διαδρομής ± 450mm και μέγιστης δύναμης σχεδιασμού F d =1411KN. Στην εγκάρσια διεύθυνση διατάσσονται επτά αποσβεστήρες ανά ημι-γέφυρα, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι στα ακρόβαθρα και σε όλα τα μεσόβαθρα. Ο καταστατικός νόμος των εγκαρσίων αποσβεστήρων είναι F=C. u a, όπου C=800KN/(m/s) a, a=0,15 διαδρομής ± 350mm και μέγιστης δύναμης σχεδιασμού F d =806KN, Σχήμα

321 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους ΑΡΜΟΣ A1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 6 x 38,00 = 228,00 m (α) 14,45 6,50 2,80 (β) (γ) Σχήμα 4-1: (α) Κατά μήκος τομή της ημι-γέφυρας του Νέστου της Εγνατίας Οδού, (β) Τομή στο άνοιγμα, (γ) Η διατομή του μεσοβάθρου. A1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 VD-T VD-T VD-T VD-T VD-T VD-T VD-T VD-L VD-L VD-L VD-L VD-L VD-T Εφέδρανα Εφέδρανα C=1400 KN/(M/S) a a=0,15 δ=450mm C= 800 KN/(M/S) a a=0,15 δ=350mm 500x600x165(261) Τύπου 4 Σχήμα 4-2: Το σύστημα σεισμικής μονώσεως της γέφυρας του Π. Νέστου Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας, διερευνήθηκε η λειτουργική ικανότητα και η αντισεισμική αποδοτικότητα της πλάκας εμπλοκής, Σχήμα 3-67 (σελ.279), του καταστρώματος με το επίχωμα, που περιγράφηκε στην 3.6, (σελ.277), της διατριβής, στη γέφυρα του Νέστου της Εγνατίας Οδού. Εξυπακούεται ότι με την παρούσα διερεύνηση επ ουδενί τίθεται στο στόχαστρο της κριτικής η εφαρμοσθείσα λύση. Η παρούσα εξέταση προδήλως έχει ως στόχο αποκλειστικώς τη διερεύνηση της εφαρμοσιμότητας και της αποδοτικότητας της προτεινόμενης ισχυρής εμπλοκής, σε μία μεγάλου μήκους γέφυρα, η οποία επιπροσθέτως αντιμετωπίζει ειδικά τεχνικά προβλήματα, τα οποία η μελέτη εφαρμογής αντιμετώπισε με ό,τι νεότερο διατίθεται στην τεχνολογία αιχμής των αντισεισμικών γεφυρών. 291

322 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους Η εφαρμογή της προτεινόμενης εναλλακτικής ή, κατά περίπτωση, επικουρικής επεμβάσεως κρίνεται ότι διαθέτει συγκεκριμένα πλεονεκτήματα τα οποία συνοψίζονται στα κάτωθι: (α) Αποκαθίσταται, καταργούμενου του εσωτερικού αρμού, η συνέχεια του μεγάλου μήκους καταστρώματος με κύρια πλεονεκτήματα αφενός την αναβάθμιση της διαμήκους και εγκάρσιας αποκρίσεως και αφετέρου την εξαιρετική βελτίωση της δύσκολης διαμήκους λειτουργικότητας. (β) Με την αποφυγή του ενδιάμεσου αρμού αποφεύγονται τα φαινόμενα κρούσης, μεταξύ των γειτονικών φατνωμάτων των ημι-γεφυρών, τα οποία μόνο με εύρος στατικής ανεξαρτησίας είναι δυνατό να αποφευχθούν. (γ) Αποφεύγεται η χρήση των, διαμήκων τουλάχιστον, υδραυλικών αποσβεστήρων. Οι εγκάρσιοι αποσβεστήρες είναι δυνατό να αποφευχθούν υπό προϋποθέσεις, οι οποίες αναπτύσσονται στo πλαίσιo της κατωτέρω διερεύνησης. Η έρευνα έλαβε υπόψη της τα οξέα λειτουργικά προβλήματα του μεγάλου μήκους του φορέα και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτά είναι δυνατό να αντιμετωπιστούν μέσω προβλέψεως της παγιώσεως των άκρων του, μεγάλου μήκους, φορέα μετά το συμβατικό πέρας της κατασκευής του καταστρώματος. Συγκεκριμένα, προτείνεται η πρόβλεψη ενός αρμού λειτουργικού εύρους μεταξύ της πλάκας εμπλοκής και του καταστρώματος, ο οποίος έχει εύρος που μπορεί να παραλάβει τη διαστολή του καταστρώματος, ήτοι Δ exp =α. (L/2). ΔΤ Ν,exp = (456/2). 25 6cm. Ο αρμός αυτός εξασφαλίζει την προστασία των μεταλλικών πασσάλων παγιώσεως της πλάκας εμπλοκής, κατά τη διαστολή του καταστρώματος, και πριν την εκδήλωση των φαινομένων της μονίμου βραχύνσεως του καταστρώματος. Με το πέρας των εργασιών κατασκευής και την σφράγιση του προαναφερθέντος αρμού, Δ exp, η οποία μπορεί να επιτευχθεί ευκόλως με την πρόβλεψη οπλισμών αναμονής από τα συμβάλλοντα σε αυτόν, εκατέρωθεν στοιχεία προς σύνδεση, (πλάκα καταστρώματος και πλάκα εμπλοκής), αποκαθίσταται η συνέχεια του μεγάλου μήκους καταστρώματος. Σημειωτέον ότι, μετά το πέρας της κατασκευής η πλάκα εμπλοκής παραμένει αρηγμάτωτη, (Δυστένεια Σταδίου Ι), και επομένως ο κίνδυνος της διαστολής για την περίπτωση αυτή είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί μέσω της προτανύσεως της πλάκας εμπλοκής, ώστε κατά τη σύνδεσή της με την πλάκα καταστρώματος να ευρίσκεται σε κατάσταση εφελκυσμού. Εάν οι συνθήκες το επιτρέπουν, είναι δυνατό, εναλλακτικώς προς την προαναφερθείσα λύση, η σύνδεση των συμβαλλουσών πλακών να γίνει σε περίοδο υψηλών θερμοκρασιών, π.χ. κατά τους μήνες του θέρους. Η κατάσταση που μέλλει να αντιμετωπιστεί στη συνέχεια είναι η μέγιστη συστολή του καταστρώματος, η οποία προκύπτει από την ταυτόχρονη επιρροή της θερμοκρασιακής συστολής του καταστρώματος, (ΔΤ Ν,con =25 o C), και της βράχυνσης του καταστρώματος, εξαιτίας του υπολείμματος, μετά το πέρας της κατασκευής της γέφυρας, του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως. Στην παρούσα διερεύνηση τα φαινόμενα μονίμου βραχύνσεως του καταστρώματος θεωρήθηκε ότι έχουν εκδηλωθεί κατά το μεγαλύτερο μέρος τους κατά την κατασκευή. Η επιρροή τους ελήφθη υπόψη με ισοδύναμη θερμοκρασία συστολής ίσης με ΔΤ, c+sh. =20 o C. 292

323 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους Με βάση την προαναφερθείσα παγίωση του φορέα καταστρώματος μετά το πέρας των εργασιών, οι πλάκες εμπλοκής της βελτιωμένης γέφυρας καλούνται να παραλάβουν λειτουργική μετακίνηση ίση με Δ con =α. (L/2). (ΔΤ Ν,con + ΔΤ, c+sh. )= (456/2). (25+20) 10cm. Από τη διερεύνηση που προηγήθηκε στην 3.6 της διατριβής, βρέθηκε ότι τουλάχιστο 2cm από τη μετακίνηση αυτή είναι δυνατό να εκτονωθούν λειτουργικώς από τους μεταλλικούς μικρο-πασσάλους διατομής HP 305x110, οι οποίοι παγιώνουν την πλάκα εμπλοκής επί του, εκ χαλαρής άμμου, (φ=30 ο ), μεταβατικού επιχώματος. Συνεπώς, απομένουν 8cm λειτουργικής μετακίνησης, η οποία πρέπει να παραληφθεί από τη ρηγματούμενη πλάκα εμπλοκής και την πλάκα καταστρώματος των ακραίων περιοχών της γέφυρας. Δεδομένης της προτεινόμενης, από τη μελέτη εφαρμογής, διατομής του καταστρώματος, (προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκοί και χυτή επί τόπου πλάκας καταστρώματος), η ρηγμάτωση της πλάκας καταστρώματος είναι δυνατό να γίνει αποδεκτή, αρκεί το εύρος των ρωγμών να περιοριστεί σε τιμές που επιτρέπει η λειτουργικότητα, (0,1 έως 0,2mm). Η λύση αυτή έχει ήδη προταθεί από τον Καθηγητή Ι. Τέγο, στo πλαίσιo ερευνητικού προγράμματος που έχει ήδη κατατεθεί στον ΟΑΣΠ, [235]. Σημειώνεται ότι στην περίπτωση που ο φορέας ανωδομής ήταν κιβωτιοειδούς διατομής η δυνατότητα ρηγματώσεως της πλάκας καταστρώματος θα περιοριζόταν μόνο στις ακραίες ζώνες του μήκους της γέφυρας. Αυτό προκύπτει από την απαίτηση ανθεκτικότητας των, ευρισκομένων στο άνω τμήμα της διατομής, χαλύβων προεντάσεως στις θέσεις στηρίξεως του φορέα Προβλήματα προσομοίωσης και περιπτώσεις ανασχεδιασμού Το ραβδωτό προσομοίωμα της συμβατικής γέφυρας του Νέστου φαίνεται στο Σχήμα 4-3(α). Σημειωτέον ότι, στο προσομοίωμα του προαναφερθέντος σχήματος δε φαίνονται οι θέσεις των διαμήκων και των εγκαρσίων υδραυλικών αποσβεστήρων. Στην 4.2 της διατριβής έχουν ήδη αναφερθεί οι θέσεις αυτές. Στο Σχήμα 4-3(β) απεικονίζεται το προσομοίωμα της βελτιωμένης γέφυρας, στην οποία έχει εφαρμοστεί η πλάκα ισχυρής σεισμικής εμπλοκής του καταστρώματος με το επίχωμα. Τα προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν για την αναλυτική αναπαραγωγή της αντιστάσεως του εδάφους πίσω από τους πασσάλους και πίσω από το θωράκιο έχουν περιγραφεί αναλυτικά στην 3.6 της διατριβής. Ομοίως και το προσομοίωμα της αντιστάσεως της πλάκας εμπλοκής, Σχήμα 4-3(δ), έχει περιγραφεί στην προαναφερθείσα ενότητα. Δεδομένου του μεγάλου μήκους του φορέα και κατ επέκτασιν των μεγάλων λειτουργικών προβλημάτων, που προέκυψαν στη βελτιωμένη γέφυρα, εξετάστηκαν πολλές περιπτώσεις ανασχεδιασμού της συμβατικής γέφυρας με στόχο της εύρεση της βέλτιστης, τεχνικώς, λύσεως. Ενδεικτικώς, αναφέρονται οι εξής περιπτώσεις ανασχεδιασμού: 1. Επιχειρήθηκε η σύνδεση της πλάκας εμπλοκής με το κατάστρωμα της ημι-γέφυρας και διατηρήθηκε μόνο ένας κεντρικός αρμός ανά κλάδο 293

324 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους κυκλοφορίας. Με τον ανασχεδιασμό αυτό επιχειρήθηκε να μειωθεί ο αριθμός των αρμών από τρεις σε έναν ανά κλάδο της γέφυρας και διερευνήθηκε η δυνατότητα απαλλαγής από την ανάγκη χρησιμοποιήσεως υδραυλικών αποσβεστήρων. Η προκύπτουσα γέφυρα βρέθηκε ότι αποκρίνεται με μικρότερες μετακινήσεις κατά τη διαμήκη διεύθυνση, συγκριτικώς προς τη συμβατική λύση, ωστόσο, οι εγκάρσιες μετακινήσεις διαπιστώθηκε ότι είναι αυξημένες. 2. Επιχειρήθηκε η σύνδεση της πλάκας εμπλοκής με το κατάστρωμα της ημι-γέφυρας και η χρήση εγκαρσίων αποσβεστήρων υψηλής αποσβέσεως, (C=1400KN/(m/s) a ), στα τρία μόνο κεντρικά μεσόβαθρα, Μ5,Μ6 και Μ7. Διαπιστώθηκε ότι, η λύση δεν δίνει την επιθυμητή μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος. 3. Επιχειρήθηκε η σύνδεση της πλάκας εμπλοκής με το κατάστρωμα της ημι-γέφυρας και η χρήση εγκαρσίων αποσβεστήρων, (C=800KN/(m/s) a ), σε όλα τα βάθρα. Διαπιστώθηκε ότι, στην προκύπτουσα βελτιωμένη γέφυρα επιτυγχάνεται η επιθυμητή μείωση των διαμήκων και εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος. Συγκεκριμένα, οι εγκάρσιες μετακινήσεις βρέθηκε ότι είναι περίπου ίσες ή μικρότερες και οι διαμήκεις μετακινήσεις μικρότερες, κατά 35%, σε σύγκριση με τις μετακινήσεις της συμβατικής, σεισμικώς μονωμένης, γέφυρας, της οποίας το προσομοίωμα δίνεται στο Σχήμα 4-3(α). 4.Επιχειρήθηκε η σύνδεση των δύο, εκατέρωθεν του συνεχούς καταστρώματος, πλακών εμπλοκής με το κατάστρωμα. Το προκύπτον κατάστρωμα είναι συνεχές σε όλο το μήκος του, βλ. και προσομοίωμα στο Σχήμα 4-3(β). Δεδομένου ότι τα ακραία εφέδρανα καλούνται να παραλάβουν μεγάλες λειτουργικές μετακινήσεις, επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθούν εφέδρανα ολισθήσεως δύο διευθύνσεων στα δύο ακρόβαθρα και σε όλα τα μεσόβαθρα εκτός των Μ5,Μ6 και Μ7. Στα μεσόβαθρα αυτά χρησιμοποιήθηκαν τα προβλεπόμενα από τη μελέτη εφαρμογής ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού αναλύθηκαν τέσσερις διαφορετικές παραλλαγές του στατικού συστήματος της γέφυρας, στις οποίες η σεισμική δράση σχεδιασμού παραλαμβάνεται από τη στροφική, περί τον κατακόρυφο άξονα, δυσκαμψία της πλάκας εμπλοκής και από: (α) τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα των κεντρικών μεσοβάθρων, (β) το μεσόβαθρο Μ6, στο οποίο διατάσσονται εγκάρσια stoppers, (γ) τα μεσόβαθρα Μ3, Μ6 και Μ9, στα οποία διατάσσονται εγκάρσια stoppers και (δ) υδραυλικούς αποσβεστήρες, οι οποίοι διατάσσονται σε όλα τα βάθρα. Για την (β) και (γ) περίπτωση ανασχεδιασμού απαιτείται ισχυροποίηση της θεμελιώσεως των μεσοβάθρων, στα οποία διατάσσονται stoppers, δια της διατάξεως περισσοτέρων πασσάλων και δια της βελτιώσεως του εδάφους θεμελιώσεως. Στις περιπτώσεις (α) και (β) η γέφυρα αποκρίνεται με αυξημένες, συγκριτικώς με τη συμβατική λύση, μετακινήσεις κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Τα αποτελέσματα των (γ) και (δ) παραλλαγών της γέφυρας παρουσιάζονται στην επόμενη ενότητα της διατριβής. 294

325 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους A1 A2 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 (α) A1 A2 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 (β) Kh,2=Kh,1/4 Kh,1 y Dy=25mm Pslab 4 800KN 0.35m 0.015m KN y (γ) (δ) Σχήμα 4-3: Τα προσομοιώματα: (α) της συμβατικής, (σεισμικώς μονωμένης), γέφυρας μεγάλου μήκους της Εγνατίας Οδού και, (β) της βελτιωμένης γέφυρας με την πλάκα εμπλοκής. (γ) Προσομοίωμα της αντίστασης του εδάφους γύρω από τους πασσάλους, (τυπική καμπύλη P-y), (δ) το πολυγραμμικό ελατήριο, που προσομοιώνει την αντίσταση της πλάκας εμπλοκής Αποτελέσματα Οι περιπτώσεις ανασχεδιασμού της γέφυρας του Π. Νέστου, που διερευνήθηκαν παραπάνω, διαπιστώθηκε ότι είναι ανταγωνιστικές της συμβατικής λύσεως, η οποία αξιοποιεί τις σύγχρονες συσκευές σεισμικής μονώσεως. Συγκεκριμένα, σε όλες τις παραλλαγές σχεδιασμού, η γέφυρα αποκρίνεται με μικρότερες μετακινήσεις διαμήκως, Σχήμα 4-4, συγκριτικώς προς τη συμβατική -σεισμικώς μονωμένη- γέφυρα. Υπενθυμίζεται ότι, η Παραλλαγή 3, (μπλε διάγραμμα στο Σχήμα 4-4), αντιστοιχεί στην περίπτωση που διατηρείται ένας κεντρικός αρμός στη βελτιωμένη γέφυρα, οπότε η πλάκα εμπλοκής δεν ρηγματώνεται λειτουργικώς, καθότι η μέγιστη δύναμη που δέχεται είναι ίση με την αντίσταση των, μικρής δυστμησίας, εφεδράνων. 295

326 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος Αρηγμάτωτη Πλάκα Εμπλοκής (Παραλ. 3) 1) Πλάκα εμπλοκής και συνεχές κατάστρωμα (Παραλ. 4) 5 A1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 Βάθρο Σχήμα 4-4: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, στη βελτιωμένη γέφυρα, χάρη στην πλάκα ισχυρής εμπλοκής. Σημειώνεται ότι, τα διαγράμματα, που δίνουν τις μειώσεις των μετακινήσεων του καταστρώματος, δεν αναπαριστούν τις μεταβολές σε όλο το μήκος της γέφυρας, καθώς, λόγω συμμετρίας του φορέα εκατέρωθεν του Μ6, είναι δυνατό η αναπαράσταση να γίνει για το ήμισυ του μήκους του φορέα. Εγκαρσίως, η μείωση των μετακινήσεων είναι λιγότερο αποδοτική στις παραλλαγές που μελετήθηκαν, καθότι η πλάκα εμπλοκής έχει μειωμένη επιρροή στα κεντρικά ανοίγματα της γέφυρας. Η μειωμένη αποδοτικότητα της πλάκας εμπλοκής εγκαρσίως οφείλεται στη μικρότερη στροφική δυσκαμψία της, περί τον κατακόρυφο άξονα, συγκριτικώς προς την ομόλογή της μεταφορική, καθώς επίσης και στην απόκριση του ίδιου του φορέα ανωδομής, ο οποίος παραμορφώνεται εγκαρσίως. Από το Σχήμα 4-5 εξάγεται ότι η 3 η και η 4 η περίπτωση ανασχεδιασμού της γέφυρας οδηγούν, υπό προϋποθέσεις, σε συστήματα γεφυρών τα οποία αποκρίνονται με μειωμένες σεισμικές μετακινήσεις εγκαρσίως. Συγκεκριμένα, στην 3 η Παραλλαγή της γέφυρας οι εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος είναι σημαντικά μειωμένες στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα και τα ακραία μεσόβαθρα, Σχήμα 4-5, ενώ στις θέσεις πάνω από τα κεντρικά μεσόβαθρα είναι περίπου ίσες με τις μετακινήσεις που προέκυψαν στη συμβατική, σεισμικώς μονωμένη, γέφυρα. Η τελευταία παρατήρηση οδηγεί, όπως αναμενόταν, στο συμπέρασμα ότι, το μήκος επιρροής της πλάκας εμπλοκής, κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, περιορίζεται στα πρώτα ανοίγματα της γέφυρας. 296

327 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους % Αύξηση.. % Μείωση.. των μετακινήσεων του καταστρώματος (4β) (4γ) (4δ) Πλάκα εμπλοκής και συνεχές κατάστρωμα Αρηγμάτωτη πλάκα εμπλοκής (Παραλ. 3) A1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 Βάθρο Σχήμα 4-5: Η ποσοστιαία μεταβολή των μετακινήσεων του καταστρώματος κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού στη βελτιωμένη, δια της πλάκας εμπλοκής, γέφυρα, χάρη στην πλάκα ισχυρής εμπλοκής, (διάφορες εναλλακτικές προτάσεις). Στην 4 η Παραλλαγή της γέφυρας, φαίνεται ότι οι εγκάρσιες μετακινήσεις, με τις οποίες αποκρίνεται η βελτιωμένη γέφυρα, είναι είτε μικρότερες, (περίπτωση 4δ), είτε μεγαλύτερες, (περιπτώσεις 4β και 4γ), συγκριτικώς προς τις αντίστοιχες μετακινήσεις της συμβατικής γέφυρας. Γενικώς φαίνεται ότι, η σεισμική δράση σχεδιασμού σε αυτή τη διεύθυνση είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί μόνο μέσω της σεισμικής μονώσεως και συγκεκριμένα με τη χρήση υδραυλικών αποσβεστήρων, καθότι η δέσμευση των εγκαρσίων μετακινήσεων μέσω της αξιοποιήσεως της αντιστάσεως των μεσοβάθρων θα δημιουργήσει πρόβλημα στη θεμελίωση, καθότι το έδαφος θεμελιώσεως, όπως διαπιστώθηκε στο στάδιο της μελέτης, είναι χαμηλής φέρουσας ικανότητας. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4-5, η αξιοποίηση της πλάκας εμπλοκής και η αποκατάσταση της συνέχειας της πλάκας καταστρώματος οδηγεί σε μείωση, έως και 20%, των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος, συγκριτικώς προς τις αντίστοιχες μετακινήσεις της συμβατικής γέφυρας Συμπεράσματα Στο παρόν κεφάλαιο της διατριβής διερευνήθηκε η αντισεισμική αποδοτικότητα της πλάκας ισχυρής εμπλοκής, του καταστρώματος με το επίχωμα, στη γέφυρα του Π. Νέστου της Εγνατίας Οδού. Με την πλάκα εμπλοκής επετεύχθη η ισχυρή σύζευξη της δυναμικής αποκρίσεως του καταστρώματος με το μεταβατικό επίχωμα, με απώτερο στόχο την ελεγχόμενη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού της γέφυρας. Προκειμένου να εντοπιστεί η βέλτιστη, αντισεισμικώς, περίπτωση ανασχεδιασμού, εξετάστηκαν διάφορες παραλλαγές της βελτιωμένης γέφυρας, στις οποίες αξιοποιήθηκε αφενός η πλάκα εμπλοκής και αφετέρου συστήματα σεισμικής μονώσεως. Σε κάθε περίπτωση ανασχεδιασμού αντιμετωπίστηκαν τα οξέα 297

328 4 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή της πλάκας εμπλοκής σε γέφυρα μεγάλου μήκους λειτουργικά προβλήματα του μεγάλου μήκους καταστρώματος. Η διερεύνηση κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: Τα λειτουργικά προβλήματα του συνεχούς -χωρίς αρμούςκαταστρώματος είναι δυνατό να αντιμετωπιστούν δια της περιγραφείσας μεθόδου παγιώσεως του καταστρώματος επί της προτανυόμενης πλάκας εμπλοκής, μετά το πέρας της κατασκευής και την ολοκλήρωση του μεγαλύτερου μέρους των φαινομένων, που προκαλούν την μόνιμη βράχυνση του φορέα ανωδομής. Η αποκατάσταση της συνέχειας της πλάκας καταστρώματος θεωρείται ότι είναι ένα σημαντικό πλεονέκτημα της προτεινόμενης μεθοδολογίας, καθότι αφενός, βελτιώνεται η ανθεκτικότητα της γέφυρας και αφετέρου, μειώνεται το κόστος συντηρήσεώς της. Σε όλες τις περιπτώσεις ανασχεδιασμού, οι διαμήκεις σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται, από 10% έως και 35%, συγκριτικώς προς τις μετακινήσεις της συμβατικής, σεισμικώς μονωμένης γέφυρας. Εγκαρσίως, η πλάκα εμπλοκής δεν είναι δυνατό να περιορίσει επαρκώς τις μετακινήσεις του σεισμικώς ταλαντούμενου καταστρώματος. Ωστόσο, ο συνδυασμός της πλάκας εμπλοκής με εγκάρσιους αποσβεστήρες οδηγεί σε μείωση, από 10% -στα κεντρικάέως και 80% -στα ακραία βάθρα- των εγκαρσίων μετακινήσεων. 298

329 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών 5. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών 5.1. Εισαγωγή στο πρόβλημα της αντισεισμικής αναβαθμίσεως γεφυρών Στην παρούσα ενότητα διερευνάται η δυνατότητα αξιοποιήσεως της εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος με στόχο την αντισεισμική αναβάθμιση υφισταμένων γεφυρών. Το πρόβλημα της αντισεισμικής αναβάθμισης και ειδικότερα της αντισεισμικής ενίσχυσης των γεφυρών, στο επίπεδο της σεισμικής επιτελεστικότητας που ορίζουν οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί, [69], [68], δεν έχει απασχολήσει ιδιαιτέρως την ελληνική επιστημονική κοινότητα. Μία εκ των λίγων περιπτώσεων αναβαθμίσεως της κλάσεως και της σεισμικής επιτελεστικότητας γέφυρας στην Ελλάδα περιγράφεται στο [229]. Ωστόσο, το πρόβλημα της αναβάθμισης των γεφυρών, λαμβάνοντας υπόψη τον μεγάλο αριθμό των γεφυρών που κατασκευάστηκαν τα τελευταία χρόνια στη χώρα μας και το κόστος των προσεισμικών ή και των μετασεισμικών ενισχύσεων αυτών των γεφυρών, αποκτάει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Κατά την εμπειρία των παλαιοτέρων, οι γέφυρες παραμελούνταν κατά την αντισεισμική τους συμπεριφορά και σε αυτό συνέτεινε η αυταπάτη ότι, επειδή είναι συστήματα πολύ κοντά ευρισκόμενα στην περίπτωση του μονοβάθμιου ταλαντωτή 85, αναμένονταν να έχουν καλύτερη συμπεριφορά έναντι του σεισμού λόγω της σαφήνειας του ιδεατού τους συστήματος. Ωστόσο, η πραγματικότητα διέψευσε τις προσδοκίες με συνέπεια να αναζητείται η αιτία των ζημιών και των αστοχιών σε πολλές γέφυρες. Από την άλλη μεριά, υπάρχουν συστήματα γεφυρών τα οποία, εξαιτίας των προβλημάτων των λειτουργικών καταναγκασμών, έχουν διαστασιολογηθεί σε πολυδιασπασμένα στατικά συστήματα, γεγονός που προκαλεί αβεβαιότητες μηχανικής συμπεριφοράς υπό σεισμική διέγερση. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αναφέρονται οι χυτές επί τόπου καθώς και οι προκατασκευασμένες χωρίς συνεχή πλάκα καταστρώματος γέφυρες προηγουμένων εποχών, οι οποίες στατικώς συνίστανται από εν σειρά αμφιέρειστα τμήματα διαχωριζόμενα μεταξύ των με μικρούς αρμούς της τάξης των 2-3cm. Οι αρμοί αυτοί προέκυπταν από τις λειτουργικές ανάγκες του συστήματος, σε αντίθεση με τις σύγχρονες κανονιστικές απαιτήσεις περί αντισεισμικών αρμών. Η μηχανική συμπεριφορά τέτοιων συστημάτων, υπό σεισμική διέγερση, κρίνεται ιδιαιτέρως ασαφής, καθόσον επεμβαίνει το κρουστικό φαινόμενο σε μεγάλο βαθμό με αποτέλεσμα να υπάρχει μέχρι και σήμερα αδυναμία αξιόπιστης 85 Η πλειονότητα των αντισεισμικών κανονισμών των γεφυρών παλαιότερα επέτρεπαν τον αντισεισμικό υπολογισμό των γεφυρών με τη θεώρηση ισοδυνάμου μονοβαθμίου συστήματος ανά διεύθυνση. 299

330 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών αντιμετώπισής του. Πολύ περισσότερο, τα κρουστικά φαινόμενα αγνοούνταν στις εφαρμοζόμενες, στο παρελθόν, μεθόδους αναλύσεως 86. Οι μέθοδοι που υπάρχουν σήμερα για την ενίσχυση των γεφυρών, αξιοποιούν μία σειρά νέων υλικών 87 που εισήλθαν στο χώρο τα τελευταία χρόνια, στρέφουν την προσοχή τους κυρίως στην άμεση ενίσχυση των πασχόντων μελών, (εφεδράνων, μεσοβάθρων ή/και των θεμελίων τους), αποβλέποντας στην αύξηση του βαθμού επιτελεστικότητας έναντι του σεισμικού πλήγματος, [164], [189], [123]. Η αντισεισμική αναβάθμιση των υφισταμένων πλωτών γεφυρών αντιμετωπίζεται, σε περιπτώσεις που επιδιώκεται η μείωση της πιθανότητας απώλειας της στήριξης, με την χρησιμοποίηση καλωδίων συνδέσεως 88, Σχήμα 5-1, [183], [50], [48], [49], λύση η οποία όμως πρέπει να συνδυάζεται και με άλλα μέτρα ενισχύσεως. Η χρήση καλωδίων συνδέσεως μεταξύ ανεξαρτήτων φατνωμάτων ή/και των φατνωμάτων με τα ακρόβαθρα εφαρμόστηκε μετά το πλήγμα που δέχθηκαν οι γέφυρες κατά το σεισμό του San Fernando, [186], [50], [11], [177]. Σημειωτέον ότι, η χρήση καλωδίων συνδέσεως, προβλέπεται και σε κανονισμούς, [2], [33], χωρίς να συνδέεται άμεσα η χρήση τους με την αναβάθμιση υφισταμένων γεφυρών. Σχήμα 5-1: Τυπικό καλώδιο ανασχέσεως των σχετικών μετακινήσεων μεταξύ διαδοχικών φατνωμάτων. Στο παρόν κεφάλαιο επιχειρείται μία μέθοδος εμμέσου προσπελάσεως (μη συμβατική προσέγγιση) στο πρόβλημα της αντισεισμικής αναβαθμίσεως των γεφυρών, μέσω της επεμβάσεως στα ακρόβαθρα, χωρίς να παραβλέπονται οι λειτουργικές ανάγκες των γεφυρών. Στo πλαίσιo του παρόντος κεφαλαίου προτείνεται μία έμμεση λύση, καθώς σε πολλά προβλήματα, όπως αυτό της αντισεισμικής αναβαθμίσεως των γεφυρών, φαίνεται ότι η τεθλασμένη οδός είναι συντομότερη της συμβατικής η οποία οδηγεί στην απευθείας ενίσχυση των υφισταμένων δομικών μελών. Η προτεινόμενη επέμβαση στα ακρόβαθρα αποβλέπει στην παρεμπόδιση της ανάπτυξης της σεισμικής ταλαντώσεως του καταστρώματος. Η μεθοδολογία αυτή στην περίπτωση της αντισεισμικής αναβάθμισης υφισταμένων γεφυρών εξειδικεύεται στην δημιουργία ενός δίσκου σκυροδέματος, μεταξύ του φορέα 86 Η σύγχρονη αντισεισμική γεφυροποιία λαμβάνει μέριμνα, τουλάχιστο κατασκευατικώς, για την αποφυγή των συνεπειών της κρούσης. 87 οπλισμένα πολυμερή (γνωστά διεθνώς ως FRP s), χαλυβδόφυλλα, σκυροδέματα υψηλής αντοχής 88 τα γνωστά cable restrainers 300

331 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών και μιας ομάδας μικροπασσάλων, τοποθετουμένων όπισθεν του θεμελίου του ακροβάθρου, Σχήμα 5-2. Ο δίσκος αυτός αντικαθιστά το τμήμα του επιχώματος, το οποίο ευρίσκεται μεταξύ των υφισταμένων πλακών προσβάσεως, τους πτερυγοτοίχους και το οδόστρωμα, είναι επέκταση του κεφαλοδέσμου της ομάδας μικροπασσάλων και έχει τη δυνατότητα να μεταφέρει τα κρουστικά φορτία του σεισμού, τα καταφερόμενα επί του θωρακίου, στους πασσάλους, οι οποίοι ενδίδοντας ενεργοποιούν την παθητική αντίσταση του εκείθεν επιχώματος. Το εύρος των αρμών των άκρων του φορέα περιορίζεται με βάση τις λειτουργικές απαιτήσεις της γέφυρας, εξυπηρετώντας εις το έπακρον τον στόχο της παρεμπόδισης της ανάπτυξης της ελεύθερης ταλάντωσης. Εκτός από την θεωρητική τεκμηρίωση δίνεται και συγκριτικό παράδειγμα αναβάθμισης πραγματικής γέφυρας της Εγνατίας Οδού. Σημειωτέον ότι, ανάλογες μη συμβατικές διατάξεις αναβαθμίσεως υφισταμένων γεφυρών έχουν επιχειρηθεί στο παρελθόν και από άλλους ερευνητές, [161], [200]. Συγκεκριμένα ο Unjoh, Σχήμα 5-3 και Σχήμα 5-4, έχει προτείνει πρόσθετες υποκατασκευές στα ακρόβαθρα, οι οποίες έχουν ως στόχο τον περιορισμό των διαμήκων και εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος των γεφυρών και κατ επέκτασιν τον περιορισμό της καταπονήσεως των μεσοβάθρων. 301

332 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών σώμα ολίσθησης λειτουργικός αρμός κατάστρωμα θωράκιο επίχωμα εφέδρανο ακρόβαθρο (α) σώμα ολίσθησης μικροπάσσαλοι O 300 κεφαλόδεσμος πάσσαλος δεσμεύων την εγκάρσια κίνηση του ακροβάθρου κατάστρωμα θωράκιο μικροπάσσαλοι O300 όριο θεμελίωσης ακροβάθρου πτερυγότοιχος (β) Σχήμα 5-2: Η προτεινόμενη επέμβαση στο ακρόβαθρο με τους μικροπασσάλους με στόχο τη σεισμική εμπλοκή του επιχώματος, (α) Τομή, (β) Κάτοψη. 302

333 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών πρόσθετοι πάσσαλοι πίσω από τους δύσκαμπτους πτερυγοτοίχους Σχήμα 5-3: Διάταξη ενισχύσεως γεφυρών μέσω της εμπλοκής των δυσκάμπτων πτερυγοτοίχων και την προσθήκη συμβατικών πασσάλων, με στόχο την απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος. επέκταση του πτερυγοτοίχου προς τα άνω σε ρόλο εγκαρσίου stopper Σχήμα 5-4: Διάταξη ενισχύσεως γεφυρών μέσω της επεκτάσεως των πτερυγοτοίχων προς τα άνω, με στόχο τον περιορισμό των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος. Στην εργασία των Randal και Συν., [177], επιχειρείται επίσης μία μη συμβατική λύση στο πρόβλημα της αντισεισμικής αναβαθμίσεως των γεφυρών πολυδιασπασμένου καταστρώματος. Η προαναφερθείσα έρευνα έχει ως στόχο, αφενός την αξιολόγηση των υφισταμένων μεθόδων συνδέσεως των φατνωμάτων, μέσω καλωδίων, και αφετέρου, τη διερεύνηση νέων πιο αποδοτικών τύπων συνδέσεως, Σχήμα 5-5, με στόχο τη μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος. Στην έρευνα των Randal και Συν. προτείνεται επίσης και η αξιοποίηση της αντιστάσεως του συστήματος ακροβάθρων-επιχώματος. 303

334 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών (α) (β) Σχήμα 5-5: Σύνδεση των εκατέρωθεν του μεσοβάθρου φατνωμάτων: (α) με την κεφαλή του μεσοβάθρου, (β) μεταξύ τους με καλώδια συνδέσεως. Από τις διατάξεις που φαίνονται στα παραπάνω σχήματα, (Σχήμα 5-3 και Σχήμα 5-4), είναι φανερό ότι επιχειρείται μία μη συμβατική αντιμετώπιση του σεισμικού προβλήματος, η οποία είναι δυνατό να αποδώσει μείωση των σεισμικών μετακινήσεων, ωστόσο δεν λαμβάνονται τα απαραίτητα μέτρα για την αντιμετώπιση του λειτουργικού προβλήματος. Συγκεκριμένα, η εξασφάλιση των πτερυγοτοίχων έναντι διατμήσεως απαιτεί την αποφυγή της λειτουργικής εμπλοκής των, γεγονός που οδηγεί σε απαίτηση αρμών μεγάλου λειτουργικού εύρους και κατ επέκτασιν στην μείωση της συμμετοχής του συστήματος των πασσάλων κατά το σεισμό. Επίσης ο Nutt, [161], έχει προτείνει την ενίσχυση ή/και την ανακατασκευή των στοιχείων προσβάσεως έναντι κατακορύφων φορτίων, Σχήμα 5-6(α) και (β). Η όπλιση των συμβατικών CIDH πασσάλων, η οποία περιλαμβάνει διαμήκη οπλισμό, τοποθετημένο στο κέντρο της κυκλικής διατομής του πασσάλου, δεν 304

335 5 ο Κεφάλαιο: Μία πρόταση για την ενίσχυση υφισταμένων γεφυρών ενδείκνυται για την παραλαβή εγκαρσίων δυνάμεων. Ωστόσο, με κατάλληλη επιλογή της οπλίσεως των μικροπασσάλων και κατάλληλο διαχωρισμό του καταστρώματος από το ακρόβαθρο είναι δυνατό να αξιοποιηθούν αυτά τα στοιχεία προσβάσεως με στόχο την απόσβεση της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας των υφισταμένων γεφυρών. (α) (β) Σχήμα 5-6: Ενίσχυση των στοιχείων προσβάσεως της γέφυρας μέσω κατασκευής μίας πλάκας-κεφαλοδέσμου μικρο-πασσάλων: (α) Κάτοψη και (β) Κατά μήκος τομή. Αν και η έμπνευση του παρόντος κεφαλαίου δεν στηρίχθηκε στις παραπάνω βιβλιογραφικές αναφορές, φαίνεται ότι εκτός των συμβατικών μεθόδων ενισχύσεως έχουν διερευνηθεί, κατά περίπτωση, και έμμεσες λύσεις αναβαθμίσεως των υφισταμένων γεφυρών, γεγονός που αναδεικνύει ταυτόχρονα και τη δυσχέρεια εφαρμογής των συμβατικών μεθόδων ενισχύσεως. 305

336 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας 5.2. Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Περιγραφή του προτεινόμενου συστήματος Στo πλαίσιo του παρόντος κεφαλαίου επιχειρείται η ταυτόχρονη εξυπηρέτηση των λειτουργικών και των αντισεισμικών απαιτήσεων υφισταμένων γεφυρών και προτείνεται ένα είδος επέμβασης μέσω μιας διατάξεως που περιλαμβάνει ένα σύστημα ενδοτικών μικροπασσάλων αποκρινομένων, λειτουργικώς και αντισεισμικώς, μονόπλευρα, Σχήμα 5-2. Η προτεινόμενη επέμβαση, η οποία έχει ως στόχο την παρεμπόδιση της αναπτύξεως της διαμήκους και της εγκάρσιας σεισμικής ταλαντώσεως του καταστρώματος, περιλαμβάνει την κατασκευή ενός δίσκου σκυροδέματος ο οποίος αναδέχεται τις ωθήσεις του ταλαντούμενου καταστρώματος και τις μεταφέρει σε ένα σύστημα μικροπασσάλων τοποθετημένων όπισθεν του θεμελίου του ακροβάθρου. Ο δίσκος αυτός σκυροδετείται εν επαφή με το θωράκιο, τις υπάρχουσες πλάκες προσβάσεως, τους εκατέρωθεν αυτού τοίχους αντεπιστροφής, και καταλήγει στο προαναφερθέν σύστημα μικροπασσάλων των οποίων αποτελεί και τον κεφαλόδεσμο. Οι μικροπάσσαλοι διατάσσονται σε κάνναβο ρομβικού σχήματος, Σχήμα 5-2(β), επιλογή η οποία σχετίζεται με την ελαχιστοποίηση των φαινομένων ratcheting πίσω από αυτούς και με την επιδίωξη της μειώσεως της αλληλεπιδράσεως μεταξύ των. Στo πλαίσιo της παρούσης προτάσεως επεμβάσεως προτείνεται και η αποδέσμευση των στοιχείων των πτερυγοτοίχων από το θωράκιο, καθώς η σεισμική ενεργοποίησή τους θα οδηγούσε σε μη ελεγχόμενες καταστάσεις των στοιχείων αυτών, καθότι αυτά δεν έχουν διαστασιολογηθεί για ένα τέτοιο ενδεχόμενο. Η επιλογή των μικροπασσάλων έναντι των πασσάλων συμβατικής μορφής σχετίζεται: (α) με την απαίτηση της λειτουργικής ενδοτικότητας αυτών και εις αντικατάστασιν των ευρέως χρησιμοποιούμενων, επίσης ενδοτικών, μεταλλικών πασσάλων, [13], καθώς έχουν τη δυνατότητα να αποκρίνονται όχι μόνον ελαστικώς αλλά και άψογα λειτουργικώς -μειωμένη ρηγμάτωση- ακόμη και για μεγάλες σχετικώς εξαναγκασμένες μετακινήσεις της κεφαλής τους και (β) με την κατασκευαστική ευκολία και τον ελάχιστο εξοπλισμό που απαιτεί η έμπηξή τους. Όσον αφορά την εγκάρσια διεύθυνση, η οποία εμφανίζει ως γνωστόν αντισεισμικά πλεονεκτήματα έναντι της διαμήκους (τοιχοειδή ή πολύστηλα μεσόβαθρα, εγκάρσια σεισμικά stoppers), η έκταση της απαιτούμενης παρέμβασης μπορεί να χαρακτηριστεί μικροτέρου όγκου και δυσκολίας και περιλαμβάνει τα εξής: Τη σύνδεση του φορέα με το δίσκο μέσω βλήτρων μεγάλης διαμέτρου τα οποία πακτώνονται στη διαδοκίδα και είναι παράλληλα προς τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας και έχουν τη δυνατότητα να ολισθαίνουν εντός 306

337 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας κυλινδρικών οπών σωλήνων, οι οποίοι έχουν προβλεφθεί στον κύριο δίσκο, κατά την κατασκευή του συστήματος παρεμβάσεως. Η λειτουργικότητα δεν βλάπτεται, ενώ σε έναν εγκάρσιο σεισμό ενεργοποιούνται οι οπλισμοί αντιστεκόμενοι με τη δράση βλήτρου. Ο αναγκαίος αριθμός βλήτρων, ο οποίος με έναν αδρομερή συντηρητικό υπολογισμό για την γέφυρα συνολικού μήκους L=150m, (Έδαφος C, ολόκληρος ο σεισμός παραλαμβάνεται από τα βλήτρα χωρίς συμμετοχή των εφεδράνων, και με θεωρούμενη τάση αστοχίας των βλήτρων σε διάτμηση τ d =100MPa), προέκυψε 60Ø30 είτε 90Ø25, καθορίζεται εύκολα με βάση την αντίδραση στηρίξεως που προκύπτει για το ακρόβαθρο κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Η θεμελίωση του ακροβάθρου εξασφαλίζεται έναντι των δράσεων του εγκαρσίου σεισμού σχεδιασμού μέσω επί τόπου σκυροδετούμενων πασσάλων οι οποίοι πλευρικώς παγιώνουν την κίνηση του ακροβάθρου, Σχήμα 5-2. Η προτεινόμενη μορφή επεμβάσεως προβλέπει τη διατήρηση ενός αρμού διαστολής, ο οποίος ανεξαρτητοποιεί το θωράκιο του ακροβάθρου από το κατάστρωμα. Ο αρμός αυτός έχει εύρος Δ το οποίο καθορίζεται από τις λειτουργικές μόνο απαιτήσεις του καταστρώματος, οι οποίες είναι περίπου ανάλογες του μήκους του συνεχούς φορέα καταστρώματος. Από τις λειτουργικές μετακινήσεις-καταναγκασμούς του καταστρώματος μόνο αυτές των θερμοκρασιακών επιδράσεων θεωρείται ότι καθορίζουν το εύρος του προαναφερθέντος λειτουργικού αρμού, ενώ οι καταναγκασμοί του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως δεν λαμβάνονται υπόψη ως εκδηλούμενες κυρίως στα 2-3 πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας. Η τελευταία παρατήρηση οδήγησε σε αύξηση της αποδοτικότητας της προτεινόμενης επεμβάσεως καθώς όπως προέκυψε και από προηγούμενη διερεύνηση, βλ. και 3.1, η ελαχιστοποίηση του εύρους του αρμού προκαλεί δραστική μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος, καθότι το σύστημα ανασχέσεως ενεργοποιείται από την έναρξη του σεισμού και εμποδίζει την ελεύθερη ταλάντωση του καταστρώματος. Ωστόσο, η ελαχιστοποίηση του αρμού είναι δυνατό, σε περιπτώσεις διαστολών του φορέα, να οδηγήσει σε αξονική σύνθλιψη του καταστρώματος, καθώς αυτό διαστελλόμενο κατά τους θερμούς μήνες έρχεται σε επαφή με το θωράκιο, το οποίο ενεργοποιεί, μέσω του παρεμβαλλόμενου δίσκου, τους μικροπασσάλους. Παρακάτω, γίνεται μνεία στο προαναφερθέν πρόβλημα της λειτουργικής συνθλίψεως του καταστρώματος της ανωδομής, το οποίο με βάση αδρομερή τεκμηρίωση προκύπτει ότι δεν είναι κρίσιμο. Καθώς η ελαχιστοποίηση του εύρους του αρμού μεγιστοποιεί την αποδοτικότητα της προτεινόμενης αντισεισμικής διατάξεως, στo πλαίσιo του παρόντος κεφαλαίου μελετήθηκε η δυνατότητα πραγματοποίησης της επεμβάσεως όταν η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι ίση με την μέση θερμοκρασία κατασκευής, (Τ ο ), (οι μέγιστες μεταβολές λόγω της διαστολής και της συστολής καθορίζονται με βάση την προαναφερθείσα θερμοκρασία). Η διερεύνηση αυτή δίνεται στην επόμενη ενότητα του κεφαλαίου στο οποίο υπολογίζεται η απόκριση των υπό μελέτη γεφυρών σε λειτουργική καταπόνηση. Ο περιορισμός του εύρους του ακραίου λειτουργικού αρμού με τη βοήθεια παρεμβλήματος, συνεπάγεται την εισαγωγή πρόσθετων κριτηρίων επιλογής του. Οι παρακάτω παράμετροι αποτέλεσαν τα σπουδαιότερα 307

338 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας κριτήρια βάσει των οποίων επιλέχθηκε στην παρούσα έρευνα το εύρος του αρμού το οποίον, σημειωτέον επιδιώκεται χάρη στη μεγιστοποίηση του αντισεισμικού αποτελέσματος να είναι μικρότερο και από αυτό που επιβάλλουν οι ακώλυτες λειτουργικές απαιτήσεις του φορέα. το μήκος της γέφυρας, οι θερμοκρασιακές επιδράσεις και η θερμοκρασία περιβάλλοντος κατά την επέμβαση, η λειτουργική σύνθλιψη καταστρώματος, η πρόσθετη λειτουργική καμπτική καταπόνηση του καταστρώματος, ο αριθμός των αντιστεκομένων μικροπασσάλων, η λειτουργική ενδοτικότητα των μικροπασσάλων (η οποία εκφράζεται από την μετακίνηση διαρροής της κεφαλής των πακτωμένων επί του κεφαλοδέσμου μικροπασσάλων), η επαύξηση της παθητικής αντιστάσεως του επιχώματος λόγω του φαινομένου του ratcheting, καθώς και οι ιδιότητες του εδάφους του μεταβατικού επιχώματος Στοιχεία σύγχρονης εφαρμογής μικροπασσάλων Οι μικροπάσσαλοι, χάρη στην εύκολη κατασκευή ή/και έμπηξή τους, χρησιμοποιούνται ευρέως σε περιπτώσεις αναβαθμίσεως των θεμελιώσεων των υπό ενίσχυση κατασκευών. Έχουν συνήθως διάμετρο D=0.30~0.50m, γεγονός που κάνει τη χρήση τους ευέλικτη και την εφαρμογή τους γρήγορη. Κατασκευάζονται είτε επιτόπου-έγχυτοι είτε μεταφέρονται προκατασκευασμένοι και ακολουθεί η έμπηξή τους. Οπλίζονται είτε με μία κεντρική ράβδο χαλύβδινου οπλισμού, οπότε και μπορούν να παραλάβουν μόνο αξονικά φορτία, είτε με περισσότερες ράβδους, διατεταγμένες στην περιφέρεια της διατομής, οπότε έχουν τη δυνατότητα να παραλάβουν και εγκάρσια φορτία, Εικόνα 5-1. Η απόκριση των μικροπασσάλων σε εγκάρσια φορτία επηρεάζεται σημαντικά, σε αντίθεση προς τους συμβατικούς πασσάλους, από τη συμμετοχή του κεφαλοδέσμου τους, καθώς αναπτύσσονται μεγάλες τάσεις τριβής μεταξύ αυτού και του εδάφους. Μερικά από τα πλεονεκτήματα των μικροπασσάλων, συγκρινόμενοι αυτοί με τους συμβατικούς, και μεγαλύτερης διαμέτρου, πασσάλους είναι τα κάτωθι: Σημαντική ευκαμψία σε οριζόντιες φορτίσεις λόγω της λεπτότητός τους, Εύκολη κατασκευή ή και έμπηξη, Δεν υπάρχει περιορισμός του μήκους εμπήξεώς τους καθώς υπάρχει η δυνατότητα ματισμάτων, Εύκολη σύνδεση με την ανωδομή-θεμελίωση, Άμεση φόρτιση αμέσως μετά την έμπηξη και κατ επέκτασιν μείωση του συνολικού χρόνου κατασκευής, Άριστη ανθεκτικότητα, ελάχιστη η παρατηρηθείσα διάβρωσή τους, Με κατάλληλη διαμόρφωση του καννάβου τοποθετήσεως των μικροπασσάλων είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι το παρακείμενο έδαφος ενισχύεται, [12], 308

339 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Τέλος, είναι δυνατή η κατασκευή ή η τοποθέτησή τους σε δύσκολες συνθήκες. Εικόνα 5-1: Κατασκευαστική τεχνική εγχύτων μικροπασσάλων με μία (αριστερά) και πολλές (δεξιά) ράβδους οπλισμού. (Πηγή: Στην παρούσα ενότητα η ευκαμψία των μικρο-πασσάλων αποτελεί το κλειδί του συμβιβαστού μεταξύ της λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας. Η ευκαμψία των μικρο-πασσάλων είναι ένα από τα βασικά συμπεράσματα της εργασίας του Rodriguez και Muhunthan, [180], οι οποίοι μελέτησαν την στατική και δυναμική απόκριση τόσο των μεμονωμένων όσο και των ομάδων μικροπασσάλων. Ανάλογα συμπεράσματα εξήχθησαν και από την έρευνα των Brown και Συν, [30]. Όσον αφορά την προσομοίωση των μικροπασσάλων, αυτή ακολουθεί στην παρούσα έρευνα την πάγια τακτική των καμπυλών P-y των πασσάλων που δίνει το αμερικάνικο ΑPI, [7]. Μερικά από τα ζητήματα που έχουν απασχολήσει τους επιστήμονες οι οποίοι έχουν ασχοληθεί με την προσομοίωση των πασσάλων και κατ επέκτασιν των μικροπασσάλων είναι η επιρροή στην απόκρισή τους της συχνότητας του σεισμικού κραδασμού, καθώς ως γνωστόν τα περισσότερα από τα προβλήματα αλληλεπίδρασης θεμελίωσης-ανωδομής σχετίζονται με τους γνωστούς συντελεστές εμπέδησης, οι οποίοι εξαρτώνται από τη συχνότητα της διεγέρσεως. Ωστόσο, υπάρχουν ενδείξεις με βάση την έρευνα του Γκαζέτα, [83], ότι είναι δυνατό να αγνοηθεί η επιρροή της συχνότητας του κραδασμού κατά τον προσδιορισμό των συντελεστών εμπέδησης των πασσάλων. Τέλος, βάσει πρόσφατης έρευνας του ATC, [15], τα φαινόμενα της μειώσεως της αντιστάσεως των ομάδων πασσάλων μέσω των γνωστών συντελεστών m-factors είναι δυνατό να αγνοηθούν, εάν οι αποστάσεις μεταξύ των πασσάλων είναι s>3d όπου s η απόσταση και D η διάμετρος του πασσάλου. Ωστόσο, υπάρχουν ενδείξεις ότι η ομάδα πασσάλων ανθίσταται με μειωμένη ως και κατά 50% αντίσταση βάσει της έρευνας του PoLam και Μartin, [170]. 309

340 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Aπόκριση έναντι λειτουργικών προβλημάτων Ως γνωστόν, ο σχεδιασμός των γεφυρών πρέπει να συμβιβάζει τις λειτουργικές και τις αντισεισμικές απαιτήσεις του συστήματος, απαιτήσεις οι οποίες είναι αντιμαχόμενες συνιστώσες του ίδιου προβλήματος με αντίθετες απαιτήσεις σχεδιασμού. Στην παρούσα ενότητα διερευνήθηκε η δυνατότητα να συμβιβαστούν οι λειτουργικές και οι αντισεισμικές απαιτήσεις των γεφυρών που μελετήθηκαν με στόχο την βέλτιστη δυνατή αντισεισμική προστασία των συστημάτων γεφυρών που αναβαθμίστηκαν μέσω της προτεινόμενης διατάξεως εμπλοκής των μικροπασσάλων. Η επιλογή του εύρους του λειτουργικού αρμού στην περίπτωση της προτεινόμενης μεθοδολογίας επεμβάσεως αποτελεί κρίσιμο παράγοντα, ως προς τον τεθέντα στόχο του συμβιβασμού των απαιτήσεων λειτουργικότητας και αντισεισμικότητας, καθόσον η πρόβλεψη αρμού μεγαλυτέρου εύρους εξυπηρετεί την λειτουργικότητα και βλάπτει την αντισεισμικότητα και αντιστρόφως. Η τελική επιλογή για το εύρος του σεισμικού αρμού στάθμισε τα παραπάνω κριτήρια επιλογής και κατέληξε ότι για την προκατασκευασμένη λόγου χάρη γέφυρα συνολικού μήκους L=150m, η περίπτωση της οποίας αποτέλεσε τη γέφυρα με βάση την οποία βαθμονομήθηκε η προτεινόμενη μεθοδολογία, είναι δυνατή η επιδίωξη και μηδενικού εύρους αρμού, κατά την συμβατική θερμοκρασία κατασκευής του έργου, καθώς οι λειτουργικές ανάγκες κατά την διαστολή του φορέα τους θερινούς μήνες είναι δυνατό να απορροφηθούν από τις ανεκτές λειτουργικώς μετακινήσεις των μικροπασσάλων. Με βάση αυτή την παραδοχή, ο αρμός για μεγαλύτερες θερμοκρασίες περιβάλλοντος θα παραμένει κλειστός και για μικρότερες από αυτήν ανοιχτός. Αν θεωρηθεί ως μέγιστο εύρος ανοιχτού αρμού εκείνο το οποίον με βάση τον Ευρωκώδικα 1, [65], καθορίζεται ως αποτέλεσμα μειώσεως της θερμοκρασίας ως προς εκείνη της μέσης θερμοκρασίας κατασκευής κατά 25 ο C, η αναλυτική διερεύνηση του προβλήματος είναι δυνατόν να ακολουθήσει, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι είναι μονοσήμαντο, δύο ενδεχόμενα: την περίπτωση που ο σεισμός σχεδιασμού θα λάβει χώρα την στιγμή που ο αρμός είναι κλειστός και τη στιγμή που ο αρμός είναι ανοιχτός οπότε θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν ο συντελεστής συνδυασμού των θερμικών δράσεων ψ 2Τ, ο οποίος κατά τον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2 έχει τιμή στην ψ 2Τ =0,50 ήτοι για εύρος αρμού θερμοκρασίας ψ 2Τ *ΔΤ Ν,con =0,5*25=12,5 o C ο οποίος προκύπτει Δ=10mm. Ο προσδιορισμός του αρμού λειτουργικού εύρους Δ=10mm έγινε με βάση την διερεύνηση που παρουσιάζεται παρακάτω: Στην κατάσταση λειτουργικότητας λαμβάνονται υπόψη ολόκληρες οι θερμοκρασιακές επιδράσεις, δηλαδή οι μετακινήσεις που προκύπτουν από τον συνδυασμό: G+Q+ΔΤ+Δs+Δc+Δp Σχ

341 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Σημειώνεται ότι, στην υφιστάμενη γέφυρα οι βραχύνσεις λόγω της συστολής ξήρανσης, Δs, του ερπυσμού Δc και της προεντάσεως Δp έχουν ήδη εκδηλωθεί. Επίσης, οι μετακινήσεις από τις μόνιμες και τις κινητές δράσεις (G,Q) θεωρείται ότι δεν δίνουν υψηλές τιμές οριζοντίων μετακινήσεων, συγκριτικώς προς αυτές που προκύπτουν από τα υπόλοιπα αίτια. Συνεπώς, μόνο οι θερμοκρασιακές επιδράσεις καθορίζουν τους απαιτούμενους αρμούς λειτουργικού εύρους σε μία υφιστάμενη γέφυρα. Οι θερμοκρασιακές αυτές επιδράσεις λαμβάνονται υπόψη με τις παρακάτω τιμές: Πίνακας 5-1: Οι τιμές των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων. ΔΤ o C Συστολή: -25 Διαστολή: 25 ΔΤ,tot= 50 Με βάση τις παραπάνω θερμοκρασιακές διακυμάνσεις υπολογίζεται η συνολική εξαναγκασμένη μετακίνηση του καταστρώματος στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα: Μήκος γέφυρας: L(m)=150m ΔL, ΔΤtot =0,075m ή ανά αρμό ΔL, ΔΤtot /2=0,0375m. Ωστόσο, είναι δυνατό να προβλεφθεί αρμός που θα εξυπηρετεί τις ανάγκες μόνο της διαστολής και όχι τις απαιτήσεις της συστολής, δηλαδή η επέμβαση να γίνει στην θερμοκρασία κατασκευής της γέφυρας. Στην Ελλάδα η θερμοκρασία αυτή γενικώς μπορεί να ληφθεί με βάση τις ΟΜΟΕ, [241], Τ ο =+17 ο C. Οπότε αν θεωρηθεί μόνο η θερμοκρασιακή συστολή τότε προκύπτουν άλλα εύρη λειτουργικού αρμού: Μήκος γέφυρας: L(m)=150m ΔL, ΔΤtot =0,038m ή ανά αρμό ΔL, ΔΤtot /2=0,019m. Στην κατάσταση αστοχίας (σεισμός) οι θερμοκρασιακές επιδράσεις λαμβάνονται μειωμένες μέσω του συντελεστή ψ 2Τ : G+Q+ψ 2τ ΔΤ Δs+Δc+Δp Ο σεισμός είναι δυνατό να βρει τη γέφυρα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Ωστόσο, ο Ευρωκώδικας 1 θεωρεί ότι η δράση της θερμοκρασίας είναι δευτερεύουσα κινητή και ως τέτοια μπορεί να ληφθεί υπόψη με το ψ 2τ =0,5 των ακραίων τιμών της. Οπότε αν ο αφεθεί αρμός για την ελεύθερη εκδήλωση της διαστολής είναι ευμενέστερη η λειτουργικότητα της γέφυρας ενώ αν ο αρμός μηδενιστεί κατά τη θερμοκρασία κατασκευής της γέφυρας ή μικρότερη (Τ Τ ο ) ευνοείται η αντισεισμικότητα, καθώς το σύστημα των μικροπασσάλων συμμετέχει ισχυρά κατά το σεισμό, μειώνοντας σημαντικά τις μετακινήσεις του καταστρώματος και κατ επέκτασιν την καταπόνηση των βάθρων. Από διερεύνηση που έγινε με βάση τα γεωτεχνικά δεδομένα της μελέτης βρέθηκε ότι η συνολική μεταφορική 311

342 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας δυσκαμψία των 75 πασσάλων του ακροβάθρου κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας είναι: K h tot,piles = kn/m. Πίνακας 5-2: Υπολογισμός της λειτουργικώς επιβαλλόμενης δύναμης συνθλίψεως του καταστρώματος για διάφορα εύρη λειτουργικού αρμού, (Συνολική δυσκαμψία μικρο-πασσάλων K pile-group = (kN/m). Μήκος γέφυρας (m) Απαίτηση εύρους αρμού διαστολής (m) Απαίτηση ενδοτικότητ ας μικροπασσάλων (m) Δύναμη σύνθλιψης καταστρώματος (kn) Εύρος αρμού κατά τον σεισμό (m) Σημειωτέον ότι, παρότι θα μπορούσε το εύρος του αρμού να θεωρηθεί μηδενικό κατά την έναρξη του σεισμού, δεδομένου ότι η κατάσταση που περιγράφεται ως κατάσταση σχεδιασμού είναι αυτή που υπολογίζεται στη γραμμή 20 του παραπάνω πίνακα, ωστόσο επιλέχθηκε συντηρητικώς να ληφθεί Δ=10mm ως εύρος αρμού που υφίσταται κατά την έναρξη του σεισμού. Το προαναφερθέν εύρος προέκυψε λαμβάνοντας υπόψη το 50% μόνο της συστολής. Με τον τρόπο αυτό καλύπτεται υπολογιστικώς η δυσμενής περίπτωση που ΔΤ Ν,con =12,5 o C. Συνεπώς, οι αναλύσεις που ακολουθούν καλύπτουν τις περιπτώσεις που η θερμοκρασία της γέφυρας κατά την έναρξη του σεισμού είναι Τ e 17-12,5=4,5 o C. Με βάση την παραπάνω επιλογή για το εύρος του λειτουργικού αρμού προέκυψαν τα παρακάτω λειτουργικά προβλήματα τα οποία διευθετήθηκαν: 312

343 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Το πρόβλημα του ratcheting, βλ. και 1.7.5, πίσω από την ομάδα των μικροπασσάλων θεωρήθηκε ότι είναι μικρής σημασίας καθότι, αφενός οι μικροπάσσαλοι επιτρέπουν την ροή του εδάφους ανάμεσά τους, με αποτέλεσμα να εκτονώνεται το φαινόμενο της σφηνώσεως του εδάφους και αφετέρου, οι πάσσαλοι κινούνται μονόπλευρα με αποτέλεσμα να μην αφήνεται πίσω από αυτούς χώρος για να σφηνωθεί το ρέον έδαφος, [199], του επιχώματος. Οι αναμοχλεύσεις του επιχώματος πίσω από τους μικροπασσάλους, οι οποίες είναι δυνατό να προκαλέσουν την καθίζηση του εκείθεν επιχώματος, διευθετούνται με την τοποθέτηση πλάκας προσβάσεως πίσω από τον δίσκο-κεφαλόδεσμο των μικροπασσάλων. Το κλείσιμο του αρμού και κατ επέκτασιν η εξαναγκασμένη μετακίνηση των μικροπασσάλων κατά 19mm, (βλ. και γραμμή 20, Πίνακας 5-2) δεδομένης της ατένειας του μη ενδίδοντος καταστρώματος, δεν δημιουργεί προβλήματα αστοχίας στα στοιχεία αυτά καθώς είναι δυνατό μέσω αυξημένης περισφίγξεως σε συνδυασμό με διαμήκη όπλιση των στοιχείων αυτών η μετακίνηση αυτή να παραληφθεί ελαστικώς. Σημειωτέον ότι, σε περίπτωση που η λειτουργική ενδοτικότητα των στοιχείων αυτών δεν είναι επαρκής υπάρχει δυνατότητα επιλογής μεταλλικών πασσάλων διατομής ΗΡ, οι οποίοι έχουν μεγαλύτερη ευκαμψία. Η λειτουργική σύνθλιψη του καταστρώματος, στην περίπτωση που ο αρμός πληρωθεί με τη βοήθεια παρεμβλήματος, όταν η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι ίση με τη θερμοκρασία της κατασκευής, υπό δύναμη εκκέντρως εφαρμοζόμενης σε αυτό δεν δημιουργεί προβλήματα αστοχίας στο κατάστρωμα. Οι εφελκυστικές τάσεις που δημιουργούνται στο κάτω πέλμα της ανωδομής, από τη ροπή της εκκέντρως εφαρμοζόμενης δύναμης συνθλίψεως, αντισταθμίζεται κατά το μεγαλύτερο μέρος της χάρη στις θλιπτικές τάσεις που δημιουργεί η ίδια δύναμη συνθλίψεως, Σχήμα 5-7. Το μέγεθος των τάσεων συνθλίψεως υπολογίστηκε για τη δυσμενή άνω ίνα και βρέθηκε ότι για την περίπτωση που ο λειτουργικός αρμός δεν λαμβάνει υπόψη του τη διαστολή του καταστρώματος, δηλαδή η διαστολή διευθετείται από την υποχώρηση των ευκάμπτων μικροπασσάλων, οι τάσεις συνθλίψεως είναι σ, Ν- =2,9 MPa ενώ το κάτω πέλμα εφελκύεται με σ, Ν+ =1,0 MPa. Σημειώνεται ότι, ο παραπάνω υπολογισμός έγινε για τη δυσμενή περίπτωση της γέφυρας με μήκος L=150m και για την πλέον δυσμενή περίπτωση που ολόκληρη η μετακίνηση διαστολής παραλαμβάνεται από 75 μικροπασσάλους, οι οποίοι ανθίστανται με αυξημένη αντίσταση, (συντηρητική παραδοχή). Στον υπολογισμό της αντιστάσεως του συστήματος κεφαλοδέσμου-μικροπασσάλων ελήφθη υπόψιν και η άνω τιμή της αντιστάσεως του επιχώματος, που ενεργοποιείται λειτουργικώς. Η ροπή, που δημιουργείται εξαιτίας της έκκεντρης εφαρμογής της δυνάμεως συνθλίψεως, μειώνει την ροπή της πρώτης εσωτερικής στηρίξεως της γέφυρας, οπότε στο εσωτερικό της γέφυρας η επιρροή της μειώνεται σημαντικά. 313

344 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας,c M=F,c*d σ,μ σ,n σ,m+n F,c σ,μ σ,n σ,m+n fctd Σχήμα 5-7:Οι τάσεις που δημιουργούνται καθ ύψος της διατομής του καταστρώματος κατά τη διαστολή της γέφυρας Προσομοίωση συνολικού συστήματος Στην παρούσα έρευνα μελετάται παραμετρικώς η αποδοτικότητα της προτεινόμενης διατάξεως μικροπασσάλων στην απομείωση των μεγεθών σεισμικής αποκρίσεως, δηλαδή των μετακινήσεων του καταστρώματος και των ροπών και των τεμνουσών στον πόδα των μεσοβάθρων, για τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Σημειωτέον ότι, η εξεταζόμενη στην παρούσα ενότητα γέφυρα είναι πλωτή επί εφεδράνων και κατ επέκτασιν η ροπή στην κεφαλή των μεσοβάθρων-προβόλων είναι σχεδόν μηδενική. Ως γέφυρα-αφετηρία της διερεύνησης αξιοποιήθηκε μία πραγματική κοιλαδογέφυρα 5 ανοιγμάτων, συνολικού μήκους 149 μέτρων, η οποία κατασκευάστηκε στη Χ.Θ ,0 του τμήματος Αλιάκμων-Ν.Κωσταράζι του κάθετου άξονα Σιάτιστα- Κρυσταλλοπηγή της Εγνατίας οδού. Η περιοχή κατασκευής της γέφυρας ανήκει στη Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας Ι (εδαφική σεισμική επιτάχυνση σχεδιασμού Α=0,16 g). Αξίζει προσοχής ότι στην πραγματικότητα πρόκειται για δυο όμοιες γέφυρες, κάθε μια από τις οποίες εξυπηρετεί ένα ρεύμα κυκλοφορίας. Παρότι πρόκειται για μία νέα γέφυρα, της οποίας ο σχεδιασμός έγινε με βάση τις σύγχρονες αντιλήψεις αντισεισμικού σχεδιασμού, το κατάστρωμά της είναι προκατασκευασμένο, και ανταποκρίνεται στη γεωμετρία πολλών υφισταμένων γεφυρών. Εάν ληφθεί επιπλέον υπόψιν το γεγονός ότι το πλάτος του καταστρώματός της είναι αυξημένο, συγκριτικώς προς το πλάτος που επιλεγόταν σε παλαιότερες γέφυρες, είναι εύκολο να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι στη συγκεκριμένη γέφυρα η αποδοτικότητα του προτεινόμενου συστήματος ανάσχεσης της κίνησής της είναι ένα κάτω όριο της αναμενόμενης, δεδομένου ότι η αποδοτικότητα του συστήματος αυξάνεται όταν μειώνεται η μάζα της ανωδομής. Η παρατήρηση αυτή μπορεί εύκολα να εξαχθεί με βάση τις αναλύσεις που προηγήθηκαν στο 2 ο Κεφάλαιο της παρούσας διατριβής. Η προσομοίωση της γέφυρας έγινε με την χρήση του προγράμματος SOFiSTiK, από την Μελετητική Εταιρεία ΜΕΤΕΣΥΣΜ ΑΕ. Η μελέτη της γέφυρας στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας έγινε με το πρόγραμμα SAP2000 ver και η αξιοπιστία του προσομοιώματος ελέγχθηκε μετά από σύγκριση ορισμένων μεγεθών (της μάζας για τον οιονεί μόνιμο συνδυασμό, των ιδιοπεριόδων και των ροπών στη βάση των βάθρων), που προέκυψαν από την επίλυση με αυτά που προέβλεπε η αρχική μελέτη. Η ανωδομή περιλαμβάνει πέντε προεντεταμένες δοκούς ανά φάτνωμα και το μήκος του συνεχούς φορέα είναι 150m. Τα βάθρα είναι κυκλικής διατομής, συμπαγή με διάμετρο 2,50m, Σχήμα

345 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας (α) 2,50m (β) (γ) Σχήμα 5-8: Η γέφυρα-αφετηρία του τμήματος Αλιάκμων-Ν.Κωσταράζι της Εγνατίας Οδού, (α) Κατά μήκος τομή, (β)η διατομή του καταστρώματος στο άνοιγμα και (γ) η διατομή του μεσοβάθρου. Με βάση την παραπάνω γέφυρα-αφετηρία μορφώθηκαν τα προσομοιώματα των διερευνουμένων πλωτών γεφυρών, συνολικού μήκους 150m και 90m. Στο Σχήμα 5-9 απεικονίζεται το προσομοίωμα της συμβατικής πλωτής γέφυρας μήκους 150m. Σημειώνεται ότι, τα αποτελέσματα των αναλύσεων των ραβδωτών προσομοιωμάτων, (stick models), (ιδιομορφές, ιδιοσυχνότητες, ροπές στη βάση των στύλων για τους σεισμούς σχεδιασμού) επαληθεύτηκαν με τα αποτελέσματα των τρισδιάστατων (3D) προσομοιωμάτων της μελέτης και βρέθηκαν σε ικανοποιητική συμφωνία, (μέγιστη απόκλιση 5% με τη χρήση των ίδιων ενεργών δυσκαμψιών των μεσοβάθρων με αυτά της μελέτης εφαρμογής δηλαδή Ε c J eff =35%. E c J o ). Το προσομοίωμα της γέφυρας με συνολικό μήκος καταστρώματος L=90m προέκυψε από το προηγούμενο με αφαίρεση των δύο μεσαίων φατνωμάτων και διατηρώντας μόνο τα δύο ακραία μεσόβαθρα. Στο Σχήμα 5-9(β) απεικονίζεται το προσομοίωμα της αναβαθμισμένης γέφυρας. Στο ίδιο σχήμα φαίνονται οι ομάδες των μικροπασσάλων και οι κεφαλόδεσμοι-δίσκοι που δεσμεύουν τις κεφαλές των μικροπασσάλων. Οι μικροπάσσαλοι έχουν διάμετρο D m-pile =0,30m. Η προσομοίωση της αντιστάσεως του εδάφους γύρω από τους μικροπασσάλους αξιοποίησε τα δεδομένα που προέκυψαν από την γεωτεχνική έρευνα που πραγματοποιήθηκε στην περιοχή των μεταβατικών επιχωμάτων των ακροβάθρων. Οι μικροπάσσαλοι διακριτοποιήθηκαν με 10 στοιχεία δοκού μήκους 1m έκαστο. Ανά μέτρο ύψους των μικροπασσάλων προσδιορίστηκαν οι καμπύλες Ρ-y των πασσάλων, για τις οποίες αξιοποιήθηκαν οι δείκτες αντιστάσεως 89, που προέκυψαν από τις επιτόπου δοκιμές, ως τιμές της 89 coefficient of subgrade reaction 315

346 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας ελαστικής δυσκαμψίας των καμπυλών Ρ-y. Η μεταβολή της αντιστάσεως του εδάφους με το βάθος φαίνεται στο Σχήμα Το έδαφος θεωρείται ότι εισέρχεται στην ανελαστική περιοχή παραμορφώσεων όταν η μετακίνηση του μικροπασσάλου είναι 25mm ενώ η μετελαστική δυσκαμψία ελήφθη ίση με το 25% της ελαστικής, Κ inel =0,25. K el, [7]. Τα φαινόμενα ομάδας, όπως και οι τριβές μεταξύ του κεφαλοδέσμου και του επιχώματος αγνοήθηκαν. A1 A2 P1 P4 δίσκος-κεφαλόδεσμος P2 αρμός λειτουργικού εύρους Δ (α) P3 ελαστομεταλλικά εφέδρανα A1 A2 μικροπάσσαλοι ελατήρια που προσομοιώνουν την αντίσταση του εδάφους P1 P4 P2 (β) Σχήμα 5-9: Το προσομοίωμα: (α) της γέφυρας-αφετηρίας και (β) της αναβαθμισμένης γέφυρας με τη διάταξη των μικροπασσάλων και τον κεφαλόδεσμο. P3 Η έρευνα χρησιμοποίησε τη μέθοδο της ολοκλήρωσης στο χρόνο της διαφορικής εξισώσεως της δυναμικής ισορροπίας του συστήματος. Όλα τα προσομοιώματα των γεφυρών, Σχήμα 5-9(α) και Σχήμα 5-9(β), αναλύθηκαν στο πρόγραμμα SAP 2000 ver

347 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Συνολική αντίσταση του εδάφους πίσω από τους πασσάλους.. P (KN) Παραμόρφωση του εδάφους y (mm) m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m Βάθος έμπηξης πασσάλου 10m Σχήμα 5-10: Η συνολική αντίσταση του εδάφους (P) πίσω από τους 75 μικροπασσάλους όταν μεταβάλλεται η παραμόρφωσή του (y). Η διερεύνηση, που διεξήχθη στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας, αφορούσε κυρίως τον προσδιορισμό της απομείωσης της σεισμικής μετακίνησης του καταστρώματος στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, η οποία μείωση προέρχεται από την μονόπλευρη αντισεισμική ενεργοποίηση των ομάδων μικροπασσάλων. Η προαναφερθείσα μείωση έχει ως αποτέλεσμα την ελάφρυνση των εφεδράνων, των μεσοβάθρων, καθώς η καμπτική καταπόνηση των τελευταίων εξαρτάται από τις μετακινήσεις του καταστρώματος, καθώς και των θεμελίων των βάθρων. Οι κύριες παράμετροι που εξετάστηκαν ήταν οι εξής: Το εύρος του αρμού που υπάρχει μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού. Εξετάστηκαν περιπτώσεις γεφυρών των οποίων ο αρμός κατά την έναρξη του σεισμού είναι κλειστός είτε έχει εύρος που αντιστοιχεί σε θερμοκρασία ίση με ψ 2Τ *ΔΤ Ν,con =12,5 o C. Η κατηγορία του εδάφους. Στις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία αντιστοιχούσαν στις κατηγορίες A,B και C του Eurocode 8 Part1, Σχήμα Το μήκος της γέφυρας. Μελετήθηκαν γέφυρες συνολικού μήκους L=90m και L=150m συνεχούς φορέα. Η διάρκεια ζωής της αναβαθμισμένης γέφυρας, η οποία επιλέγεται συνήθως μικρότερη από την διάρκεια ζωής των νέων κατασκευών και κατ επέκτασιν καθορίζει το φάσμα και τις θερμοκρασίες σχεδιασμού. 317

348 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Αποτίμηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της έρευνας για τη σεισμικώς αναβαθμισμένη πλωτή γέφυρα συνολικού μήκους L=150m. Από το Σχήμα 5-11 φαίνεται ότι η επιρροή ενός λειτουργικού αρμού Δ=10mm, μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου, έναντι του μηδενικού αρμού κατά την έναρξη του σεισμικού πλήγματος επηρεάζει την αποδοτικότητα της προτεινόμενης διατάξεως των μικροπασσάλων. Παρατηρείται ότι, η διάταξη των μικροπασσάλων είναι ευνοϊκότερη στα μαλακά εδάφη κατηγορίας C, καθότι η ενεργοποίησή της μειώνει την ιδιοπερίοδο του συστήματος συντονίζοντας τα συστήματα θεμελιωμένα σε σκληρότερα εδάφη. Μείωση της ροπής στη βάση... των μεσοβάθρων % 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Κατηγορία εδάφους: A Δ=10mm Κλειστός αρμός (Δ=0) Μεσόβαθρο (α) Μείωση της ροπής στη βάση των μεσοβάθρων % 80% 70% Κατηγορία Εδάφους: C 60% 50% Δ=10mm 40% 30% 20% Κλειστός αρμός (Δ=0) 10% 0% Μ1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο (β) Σχήμα 5-11: Η επιρροή του αρμού κατά την εκκίνηση του σεισμού στην ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος, (L=150m). (α) Γέφυρα θεμελιωμένη σε σκληρό και (β) μαλακό έδαφος. 318

349 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Μείωση της ροπής στη βάση... των μεσοβάθρων % 70% 60% 50% 40% 30% 20% Κατ. Εδάφους: C Κατ. Εδάφους: B Κατ. Εδάφους: A 10% Μ1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Σχήμα 5-12: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος για τις τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών, (L=150m). Στο Σχήμα 5-12 απεικονίζεται η ποσοστιαία μεταβολή των ροπών στη βάση των μεσοβάθρων για τις τρεις κατηγορίες εδαφών του Ευρωκώδικα 8. Φαίνεται ότι, γενικώς, η προτεινόμενη επέμβαση είναι έως και 50% αποδοτικότερη στα μαλακά εδάφη. Από τα σχήματα που παρατέθηκαν παραπάνω, (Σχήμα 5-11 και Σχήμα 5-12) φαίνεται ότι η προτεινόμενη τεχνική επεμβάσεως ευνοεί περισσότερο τα μεσόβαθρα μικρότερου ύψους (Μ 1 και Μ 4 ) καθώς οι κεφαλές των υψηλοτέρων μεσοβάθρων αναπτύσσουν μετακινήσεις κατά τον σεισμό με αποτέλεσμα ο περιορισμός της μετακίνησης του καταστρώματος κατά 72%, 74% και 75% για την περίπτωση των Εδαφών Α,Β και C αντίστοιχα να μην συνεπάγεται την κατά το ίδιο ποσοστό μείωση των μετακινήσεων στην κεφαλή των μεσοβάθρων. Αντίθετα, στα κοντά μεσόβαθρα, στα οποία η ένταση καθορίζεται κυρίως από την μετακίνηση του καταστρώματος και κατ επέκτασιν από τη διατμητική παραμόρφωση των εφεδράνων, η μείωση των ροπών, χάριν στην ενεργοποίηση της προτεινόμενης διατάξεως είναι αισθητή. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι, η διερεύνηση της επιρροής της σεισμικότητας στο κόστος της υπό μελέτης γέφυρας 90 οδήγησε στο συμπέρασμα ότι τα μεσόβαθρα είναι ικανά να παραλάβουν το σεισμό σχεδιασμού, (Α g =0,16g), με την ελάχιστη απαιτούμενη από τον κανονισμό όπλιση αυτών, (ρ min =10%o). Συνεπώς, η προαναφερθείσα μείωση της αποδοτικότητας του προτεινόμενου μηχανισμού ως προς τις αναπτυσσόμενες ροπές των στύλων δεν επηρεάζει το κατασκευαστικό κόστος αυτής. Αντίστοιχα διαγράμματα προέκυψαν και για τη γέφυρα με συνολικό μήκος πλωτού συνεχούς καταστρώματος L=90m,Σχήμα 5-13 και Σχήμα Η αποδοτικότητα της προταθείσας επέμβασης φαίνεται να αυξάνεται όταν το 90 Το πρόγραμμα χρηματοδοτήθηκε από τον ΟΑΣΠ και ολοκληρώθηκε στο τέλος του έτους 2006 υπό την επιστημονική επίβλεψη των Καθηγητών Ι. Τέγου και Κ.Στυλιανίδη. 319

350 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας εύρος του αρμού μειώνεται, Σχήμα 5-13 (α) και Σχήμα 5-13 (β) και όταν η γέφυρα θεμελιώνεται σε μαλακά εδάφη. Σε αντίθετα συμπεράσματα οδηγείται κανείς σχετικά με την επιρροή του αρμού κατά την έναρξη του σεισμού στη γέφυρα με συνολικό μήκος L=150m, καθώς η ύπαρξη του αρμού, (Δ>0), είναι ευνοϊκή για όλα τα βάθρα, Σχήμα 5-11(α) και (β). Ωστόσο, μέσω της μειώσεως της ιδιοπεριόδου, η οποία οφείλεται στην ενεργοποίηση της προτεινόμενης διατάξεως ανασχέσεως της μετακίνησης του καταστρώματος, είναι δυνατό να δοθεί μία εξήγηση στο προαναφερθέν φαινόμενο, [195]. Η σύγκριση των σχημάτων που αφορούν τις γέφυρες με διαφορετικά μήκη δείχνει ότι η προτεινόμενη τεχνική επεμβάσεως είναι αποδοτικότερη σε γέφυρες μικρού και μεσαίου μήκους. Μείωση της ροπής στη βάση... των μεσοβάθρων % Μείωση της ροπής στη βάση... των μεσοβάθρων % 80% 75% 70% 65% 60% 55% 80% 75% 70% 65% 60% 55% Κατηγορία εδάφους: A Κλειστός αρμός (Δ=0) Δ=5mm Μ1 Μ2 Μεσόβαθρο (α) Κατηγορία εδάφους: C Κλειστός αρμός (Δ=0) Δ=5mm Μ1 Μ2 Μεσόβαθρο (β) Σχήμα 5-13: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος: (α) Γέφυρα θεμελιωμένη σε σκληρό και (β) μαλακό έδαφος, (L=90m). 320

351 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Μείωση της ροπής στη βάση... των μεσοβάθρων % 75% 70% 65% 60% 55% 50% Κατ. εδάφους: C Κατ. εδάφους: B Κατ. εδάφους: A Μ1 Μ2 Μεσόβαθρο Σχήμα 5-14: Η ποσοστιαία μείωση των ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού χάρη στην εμπλοκή του συστήματος μικροπασσάλων επιχώματος για τις τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών, (L=90m) Προσαρμογή μεθοδολογίας στην περίπτωση αλλαγής σεισμικότητας Εκτός από την σεισμική αποδοτικότητα της προτεινόμενης επεμβάσεως εμπλοκής μελετήθηκε και η δυνατότητα σεισμικής αναβαθμίσεως της γέφυρας για την περίπτωση που η σεισμικότητα αυξηθεί από a g =0,16g σε a g =0,24g. Η διερεύνηση της δυνατότητας αυτής αποκτάει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, καθώς η αύξηση της σεισμικότητας αποτελεί ένα πάγιο πρόβλημα σε περιπτώσεις μεταβολής του χάρτη σεισμικής επικινδυνότητας ή, ακόμη περισσότερο, σε περιπτώσεις γεφυρών κατασκευασμένων πριν από το Μελετήθηκε η επάρκεια της προτεινόμενης εξωτερικής επεμβάσεως για την περίπτωση αυξήσεως της σεισμικότητας από a g =0,16g σε a g =0,24g. Η προτεινόμενη επέμβαση φαίνεται ότι είναι δυνατό να εφαρμοστεί ως μέθοδος αντισεισμικής αναβάθμισης υφισταμένων πλωτών γεφυρών οι οποίες είναι κατασκευασμένες σε περιοχές, οι οποίες κανονιστικώς απαιτούν αυξημένη σεισμικότητα. Η παραπάνω δυνατότητα αφορά κυρίως συστήματα γεφυρών μεσαίου μήκους, των οποίων τα βάθρα είναι μέσου ύψους και των οποίων η ιδιο-ταλάντωση δεν δίνει σημαντικές μετακινήσεις. Με τον όρο ιδιο-ταλάντωση των βάθρων εννοείται η σεισμική μετακίνηση αυτών εξαιτίας των δυνάμεων αδρανείας που ασκούνται επί των ιδίων κατά το σεισμό. Βρέθηκε ότι ένα ποσοστό της τάξης του 30% της εντάσεώς τους οφείλεται σε αυτές τις δυνάμεις αδρανείας. Με στόχο την εποπτικότερη παρουσίαση των αποτελεσμάτων και την αμεσότερη εξαγωγή της πιθανής επάρκειας ή ανεπάρκειας της μεθόδου προσδιορίστηκε ο συντελεστής M.R. (Moment Ratio), Σχ. 5-2: 321

352 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Μ.R.= Σχ. 5-2 Μ S,ag=0.16g Μ S,ag=0.24g Όπου: Μ S,ag=0.16g η ροπή στη βάση των μεσοβάθρων της γέφυρας αφετηρίας για a g =0,16g και Μ S,ag=0.24g η ροπή στη βάση των μεσοβάθρων της αναβαθμισμένης γέφυρας για a g =0,24g Σημειώνεται ότι, η υποχρεωτική χρήση του συντελεστή συμπεριφοράς q=1, εξαιτίας της εδράσεως του καταστρώματος επί των μεσοβάθρων δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων, οδήγησε στην επιδίωξη ελαστικής αποκρίσεως των βάθρων κατά το σεισμό σχεδιασμού. Συνεπώς, δεν μελετήθηκε η μεταλαστική απόκριση των μεσοβάθρων. Είναι φανερό ότι για τιμές του M.R.>1 η επέμβαση κρίνεται επαρκής, τουλάχιστο για τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας. Όπως φαίνεται και από το Σχήμα 5-15 η προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως είναι επαρκής για τη γέφυρα μήκους L=90m αλλά οριακώς δεν επαρκεί για την περίπτωση που η σεισμικότητα αυξηθεί κατά 50% στη γέφυρα μεγαλυτέρου μήκους, (από a g =0,16g σε a g =0,24g). Ωστόσο, είναι δυνατό να γίνει μία εκτίμηση του κόστους αναβαθμίσεως της γέφυρας μεγάλου μήκους. Από την βιβλιογραφία προκύπτει ότι στα πλωτά συστήματα η αύξηση του κόστους, που προκύπτει από την αύξηση της σεισμικότητας κατά 50% οφείλεται κυρίως στην αύξηση των διαστάσεων των ελαστομεταλλικών εφεδράνων 91. Με δεδομένο το ανηγμένο κατακόρυφο φορτίο των εφεδράνων, το οποίον είναι σταθερό και σχεδόν ανεξάρτητο της σεισμικότητας, οι διαστάσεις και κατ επέκτασιν το κόστος των εφεδράνων για την αναβαθμισμένη γέφυρα προκύπτει από τις μετακινήσεις της ανωδομής. Δεδομένου ότι οι μετακινήσεις στην αναβαθμισμένη γέφυρα είναι σημαντικά μειωμένες, (έως και 75%), κρίνεται ότι η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι πολύ αποδοτική και μειώνει σημαντικά το αναμενόμενο κόστος ενισχύσεως. Η δυνατότητα ενισχύσεως υφισταμένων γεφυρών, με την αξιοποίηση του προτεινόμενου εξωτερικού συστήματος επέμβασης, μελετάται πιο εκτεταμένα στις παρακάτω ενότητες. 91 Το κόστος αυτό προσδιορίστηκε στα πλαίσια του προαναφερθέντος προγράμματος του ΟΑΣΠ, ίσο περίπου με το 10% του κόστους κατασκευής της συμβατικής γέφυρας 322

353 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Moment Ratio (M.R) 2,5 2,0 1,5 1,0 Επαρκής ενίσχυση Κατηγορία Εδάφους A Moment Ratio (M.R.) 0,5 0,0 Ανεπαρκής ενίσχυση Μ1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Μ1 (α) Επαρκής ενίσχυση Κατηγορία Εδάφους A Ανεπαρκής ενίσχυση Μεσόβαθρο (β) Σχήμα 5-15: Η μεταβολή του συντελεστή Μ.R. για τις γέφυρες με συνολικό μήκος συνεχούς φορέα: (α) L=150m και (β) L=90m. Μ Συμπεράσματα Στo πλαίσιo της παρούσας διερεύνησης προτείνεται η κατασκευή ενός ευμεγέθους εξωτερικού ενδοτικού stopper, το οποίον παίζει το ρόλο του καταναλωτού σεισμικής ενέργειας, χωρίς να παραβλάπτει τη λειτουργική συμπεριφορά της γέφυρας στην οποία εφαρμόζεται. Στόχος της προτεινόμενης υποκατασκευής είναι η έμμεση αντισεισμική αναβάθμιση υφιστάμενης γέφυρας. Μετά την θεωρητική ανάλυση των προβλημάτων, λειτουργικών και αντισεισμικών, καθώς και τη βαθμονόμηση, μέσω καταλλήλου παραδείγματος πραγματικής γέφυρας, προέκυψαν τα εξής: Οι εξωτερικές επεμβάσεις, με στόχο την αντισεισμική αναβάθμιση υφισταμένων γεφυρών, φαίνεται να είναι ελπιδοφόρες και ανταγωνιστικές με αυτές των συμβατικών μεθόδων ενισχύσεως. 323

354 5 ο Κεφάλαιο: Προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως υφιστάμενης γέφυρας Το πρόβλημα του συμβιβαστού των λειτουργικών και των αντισεισμικών απαιτήσεων είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί με ικανοποιητικό τρόπο, με κατάλληλη ρύθμιση του προβλεπόμενου εύρους αρμού. Αναφορικά με τη διερευνηθείσα αντισεισμική αποδοτικότητα της προτεινόμενης επεμβάσεως προέκυψε ότι για τις γέφυρες μικρού μήκους η προτεινόμενη διάταξη είναι εντυπωσιακά αποδοτική και για τις γέφυρες μεσαίου και μεγάλου μήκους σημαντική. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι για τη γέφυρα-«αναφοράς» μήκους L=150m προέκυψε περιστολή των σεισμικών φορτίων για τη διαμήκη κρίσιμη διεύθυνση της γέφυρας έως και 70%, (για τα κοντά ακραία βάθρα τα οποία είναι και τα κρίσιμα καθώς τα υψηλότερα βάθρα έχουν συνήθως υπερασφάλεια) για την περίπτωση του εδάφους κατηγορίας C του Ευρωκώδικα 8. Για την αντιμετώπιση της λιγότερο απαιτητικής εγκάρσιας διεύθυνσης προτείνεται η σύνδεση μέσω βλήτρων πακτωμένων επί των ακραίων διαδοκίδων ολισθαινόντων διαμήκως στον δίσκο-κεφαλόδεσμο του προτεινόμενου εξωτερικού stopper εν συνδυασμώ με πρόσθετα μέτρα σταθεροποίησης των υφισταμένων ακροβάθρων. Το μικρό κόστος και η κατασκευαστική ευχέρεια της προτεινόμενης επεμβάσεως εν συνδυασμώ με τις μικρές απαιτήσεις των εξοπλισμών για την πραγματοποίησή της αποτελούν ένα σημαντικό πλεονέκτημα της προτεινόμενης μεθοδολογίας ενίσχυσης. Το κλείσιμο του λειτουργικού αρμού φαίνεται να ευνοεί περισσότερο τις γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη. Η μείωση της ιδιοπεριόδου, η οποία οφείλεται στην εμπλοκή του συστήματος των μικροπασσάλων, φαίνεται να δίνει μία εξήγηση στην παραπάνω παρατήρηση. Γενικώς, η αποδοτικότητα της προτεινόμενης επεμβάσεως φαίνεται να αυξάνεται σε γέφυρες που αποκρίνονται με μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις. Πλωτές γέφυρες, θεμελιωμένες επί μαλακών εδαφών είναι δυνατό να αξιοποιήσουν αποδοτικότερα την προτεινόμενη μορφή επεμβάσεως. Η προτεινόμενη μεθοδολογία ενισχύσεως είναι δυνατό να μειώσει ως 75% και ως 85% τις μετακινήσεις του καταστρώματος σε υφιστάμενες γέφυρες με συνολικό μήκος συνεχούς φορέα 150m και 90m αντίστοιχα. Ωστόσο, η παραπάνω μείωση δεν επιφέρει αντίστοιχες μειώσεις των ροπών στη βάση των υψηλών βάθρων καθώς αυτά ιδιο-ταλαντώνονται. Η μέθοδος είναι δυνατό να εφαρμοστεί σε περιπτώσεις γεφυρών που έχουν κατασκευαστεί σε περιοχές που οι απαιτήσεις αντισεισμικότητας αυξήθηκαν κανονιστικώς. 324

355 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων 5.3. Εξειδίκευση της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Στην παρούσα διερεύνηση αξιοποιείται η προτεινόμενη στην 4.2 μεθοδολογία ενισχύσεως. Η μεθοδολογία αυτή περιγράφηκε παραπάνω εκτενώς και εξειδικεύεται στη δημιουργία ενός δίσκου σκυροδέματος μεταξύ του φορέα και μιας ομάδας μικροπασσάλων τοποθετουμένων όπισθεν του θεμελίου του ακροβάθρου. Ο δίσκος αυτός έχει τη δυνατότητα να μεταφέρει, μέσω επαφής, τα αδρανειακά φορτία του καταστρώματος στους πασσάλους, οι οποίοι ενδίδοντας ενεργοποιούν μονοπλεύρως το επίχωμα. Το εύρος των αρμών των άκρων του φορέα περιορίζεται με βάση τις λειτουργικές απαιτήσεις της γέφυρας, επιλογή η οποία σχετίζεται με την αύξηση της αντισεισμικής αποδοτικότητας του συστήματος σεισμικής ανασχέσεως. Στην 4.2 έγινε εφαρμογή της μεθοδολογίας σε μία νέα γέφυρα πλωτού επί εφεδράνων καταστρώματος της Εγνατίας Οδού με στόχο να διαπιστωθεί η αποτελεσματικότητά της στην μείωση των ροπών στη βάση των στύλων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού και βρέθηκε ότι η αποτελεσματικότητά της είναι σημαντική και επομένως αξιοποιήσιμη σε περιπτώσεις αναβαθμίσεως. Στην παρούσα ενότητα γίνεται διερεύνηση της αποτελεσματικότητας και της αποδοτικότητας της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε μία παλαιά πλωτή γέφυρα της Παλαιάς Εθνικής Οδού Κοζάνης-Γρεβενών. Η επιλογή της γέφυρας σχετίζεται με δύο επιμέρους διαπιστώσεις: Η γέφυρα είναι παλαιά, (κατασκευάστηκε το 1986), και διαπιστώθηκε ότι χρήζει ενισχύσεως. Η γέφυρα θεωρήθηκε αντιπροσωπευτική των γεφυρών του παλαιού ελληνικού οδικού δικτύου, καθώς η συνέχεια του καταστρώματός της διακόπτεται στις θέσεις πάνω από τα μεσόβαθρα από αρμούς λειτουργικού εύρους. Επίσης, τα εφέδρανά της έχουν μικρό ύψος, συνέπεια της διαστασιολόγησής τους υπό τις λειτουργικές μετακινήσεις του καταστρώματος. Σημειωτέον ότι, στην παρούσα διερεύνηση γίνεται αρχικώς η αξιολόγηση της επεμβάσεως, μέσω της μειώσεως που προκύπτει στις μετακινήσεις του καταστρώματος κατά το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Σε επόμενη ενότητα, ( 5.3.5), γίνεται και ο έλεγχος της επάρκειας της προτεινόμενης μεθοδολογίας ενισχύσεως της γέφυρας στη στάθμη επιτελεστικότητας που απαιτούν οι σύγχρονοι κανονισμοί Περιγραφή της υφιστάμενης γέφυρας Η γέφυρα της παλαιάς Εθνικής Οδού Κοζάνης-Γρεβενών, η οποία διασχίζει τον ποταμό Αλιάκμονα, Σχήμα 5-16(α),(β)(γ) και Εικόνα 5-2, αξιοποιήθηκε 325

356 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων στην παρούσα διερεύνηση ως γέφυρα-αφετηρία. Η γέφυρα μελετήθηκε από τη ΜΕΤΕΣΥΣΜ ΕΠΕ και κατασκευάστηκε το Είναι κλάσης 60/30, κατά το DIN 1072, [53], και έχει συνολικό μήκος L = 5 x 30,2m = 151,0m. Το κατάστρωμά της αποτελείται από αμφιέρειστα τμήματα, τα οποία, διαχωρίζονται μεταξύ τους με αρμούς λειτουργικού εύρους. Η στήριξη του κάθε φατνώματος επί των βάθρων γίνεται δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων, Εικόνα 5-3. Ο φορέας, Σχήμα 5-16(β), έχει συνολικό πλάτος Β=11,25m και αποτελείται από τρεις προκατασκευασμένες και προεντεταμένες δοκούς και από χυτή επί τόπου πλάκα καταστρώματος. Τα μεσόβαθρα, Σχήμα 5-16(γ), είναι διατομής Ι και είναι προσανατολισμένα κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Με βάση τα γεωτεχνικά δεδομένα -δοκιμή Ν SPT - της εφαρμοσθείσας μελέτης το έδαφος μπορεί να χαρακτηριστεί ως ικανοποιητικής αντοχής και μικρής συμπιεστότητας, οπότε επελέγη επιφανειακή θεμελίωση για το σύνολο των βάθρων m 30.20m 30.20m 30.20m 30.20m 17.05m 24.65m 25.25m 19.85m ΑΣΥ (α) 2.10m (β) (γ) Σχήμα 5-16: Η γέφυρα-αφετηρία του Αλιάκμονα: (α) Μηκοτομή, (β) Τομή στο άνοιγμα και (γ) Διατομή μεσοβάθρου Εικόνα 5-2: Άποψη της γέφυρας στην παλαιά Εθνική Οδό Κοζάνης-Γρεβενών πάνω από τον ποταμό Αλιάκμονα. 326

357 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Εικόνα 5-3: Η στήριξη του καταστρώματος επί του Μ 1 μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Διακρίνονται τα σεισμικώς ανενεργά stoppers. Ο σεισμός ελήφθη υπόψη στη μελέτη εφαρμογής με τη θεώρηση σεισμικού συντελεστή ε x =0,06 και ε y =0,12 για τη διαμήκη και την εγκάρσια διεύθυνση σχεδιασμού της γέφυρας αντιστοίχως. Οι προαναφερθέντες συντελεστές αντιστοιχούν σε επιταχύνσεις σχεδιασμού a g, x =0,10g και a g, y =0,20g με βάση τη σύγχρονη φιλοσοφία σχεδιασμού, ενώ ο αντισεισμικός υπολογισμός της γέφυρας βάσει των σημερινών απαιτήσεων του ΕΑΚ 2003, [218], θα επιβάλλονταν να γίνει για επιτάχυνση σχεδιασμού a g =0,16g Αντιμετώπιση προβλημάτων προσομοίωσης Στην παρούσα διερεύνηση μελετάται παραμετρικώς η δυνατότητα αντισεισμικής αναβαθμίσεως υφισταμένων γεφυρών μέσω: (α) της συνδέσεως των διαδοχικών φατνωμάτων του πολυδιασπασμένου φορέα της ανωδομής και (β) της κατασκευής ενός εξωτερικού συστήματος ανασχέσεως της οριζόντιας σεισμικής ταλάντωσης του καταστρώματος. Το προαναφερθέν σύστημα, Σχήμα 5-2, αποτελείται από μικροπασσάλους και έναν οριζοντίως διατεταγμένο δίσκο-κεφαλόδεσμο, ο οποίος αναδέχεται την ώθηση του, κρουστικώς αλληλεπιδρώντος με αυτόν, καταστρώματος επίδραση του ταλαντούμενου φορέα μειώνοντας σημαντικά τη σεισμική απόκριση αυτού και κατ επέκτασιν των εφεδράνων, των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Ως αφετηρία για τη διερεύνηση αυτή αξιοποιήθηκε η γέφυρα-αφετηρία συνολικού μήκους L=151m, Σχήμα Με βάση την παραπάνω γέφυρα-αφετηρία μορφώθηκαν τα προσομοιώματα της παραπάνω γέφυρας, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5-17, και της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας, Σχήμα Ειδικότερα, στο Σχήμα 5-17(α) και (β) φαίνεται σε διαμήκη τομή και σε κάτοψη το προσομοίωμα της γέφυραςαφετηρίας. Τα φατνώματα και τα μεσόβαθρα έχουν προσομοιωθεί με στοιχεία δοκού. Τα φατνώματα στηρίζονται σε όλα τα βάθρα δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων συνολικού πάχους ελαστικού Σt i =29mm. Στις αναλύσεις ελήφθησαν υπόψη τα διάκενα, εύρους Δ=10mm, που χωρίζουν τα διαδοχικά φατνώματα της ανωδομής μέσω των μη γραμμικών στοιχείων επαφής που 327

358 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων διαθέτει το SAP 2000 ver Κάθε διάκενο προσομοιώθηκε με τρία στοιχεία επαφής τα οποία έλαβαν υπόψη τους τη δυσκαμψία και την απόσβεση λόγω της κρούσης, [105], [9] [104]. Τα προαναφερθέντα στοιχεία επαφής είναι δυνατό να λάβουν υπόψη τους τις επαφές μεταξύ των φατνωμάτων, οι οποίες συμβαίνουν κατά τη διάρκεια του διαμήκη και του εγκάρσιου σεισμού σχεδιασμού. Οι άκαμπτοι βραχίονες χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να ληφθεί υπόψη το πλάτος του καταστρώματος για τον εγκάρσιο κυρίως σεισμό, ο οποίος προκαλεί σχετικές στροφές, περί κατακόρυφο άξονα, μεταξύ των διαδοχικών φατνωμάτων, γεγονός που συνεπάγεται την έκκεντρη, ως προς τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, επαφή μεταξύ των γειτονικών φατνωμάτων. Ανάλογη προσομοίωση έχει αξιοποιήσει στην έρευνά του ο Kawashima, [116]. Η θεμελίωση των μεσοβάθρων είναι επιφανειακή και θεωρήθηκε ότι τα μεσόβαθρα είναι πακτωμένα στα 2/3 του ύψους του πεδίλου. A1 (α) A2 P1 P4 P2 P3 (β) Σχήμα 5-17: Το προσομοίωμα της υπό ενίσχυση γέφυρας: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη. Στo Σχήμα 5-18(α) και (β) δίνεται η διαμήκης τομή και η κάτοψη του προσομοιώματος της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας που αξιοποιήθηκε στις αναλύσεις της παρούσας διερεύνησης. Στην αναβαθμισμένη γέφυρα διατηρούνται μόνο δύο αρμοί λειτουργικού εύρους, Δ, πάνω από τα ακρόβαθρα, οι οποίοι διαχωρίζουν το κατάστρωμα από το θωράκιο και κατ επέκτασιν από τον κεφαλόδεσμο των μικροπασσάλων. Η προσομοίωση των πιθανών επαφών μεταξύ του καταστρώματος και του δίσκου αξιοποιεί την προαναφερθείσα στην παραπάνω ενότητα τεχνική, η οποία είναι δυνατό να προσομοιώσει τα φαινόμενα επαφής που προκύπτουν τόσο από το διαμήκη όσο και από τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Στο ίδιο Σχήμα 5-18(α) φαίνονται οι ομάδες των μικροπασσάλων και οι κεφαλόδεσμοί τους. Οι μικροπάσσαλοι διακριτοποιήθηκαν με 10 στοιχεία δοκού διαμέτρου D m-pile =0,30m και μήκους 1m, (βλ. και της παρούσας). Η αντίσταση του 92 τα γνωστά μη γραμμικά στοιχεία gap elements 328

359 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων εδάφους γύρω από τους πασσάλους προσομοιώθηκε με τις καμπύλες P-y που προτείνει το API, [7]. αρμός λειτουργικού εύρους κατάστρωμα (στοιχεία δοκού) A1 A2 μικροπάσσαλοι ελατήρια που προσομοιώνουν την αντίσταση του εδάφους P1 P2 P3 (α) P4 αρμός λειτουργικού εύρους κατάστρωμα (στοιχεία δοκού) δίσκος-κεφαλόδεσμος πεπερασμένο στοιχείο επαφής (β) άκαμπτοι βραχίονες Σχήμα 5-18: Το προσομοίωμα της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με τη διάταξη των μικροπασσάλων και τον κεφαλόδεσμο: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη. Με βάση τα παραπάνω προσομοιώματα διερευνήθηκε παραμετρικά η αντισεισμική αποδοτικότητα της προτεινόμενης στην παρούσα εργασία μεθόδου σεισμικής αναβαθμίσεως. Οι κύριες παράμετροι που εξετάστηκαν ήταν οι εξής: Το εύρος του αρμού, Δ, που υπάρχει μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού. Διερευνήθηκε η αποδοτικότητα του προτεινόμενου συστήματος σεισμικής ανασχέσεως όταν ο αρμός μεταξύ του συνεχούς καταστρώματος και του θωρακίου ήταν είτε κλειστός είτε είχε εύρος που αντιστοιχούσε σε θερμοκρασία ίση με ψ 2Τ *ΔΤ Ν,con =12.5 o C δηλαδή Δ = 10-5 x 12.5 x 151 = 10mm. Προκειμένου να διερευνηθεί περαιτέρω η επιρροή της παραμέτρου αυτής οι αναλύσεις έγιναν για Δ=0 και για μία ενδιάμεση τιμή του αρμού, Δ=5mm. Η κατηγορία του εδάφους. Στις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία αντιστοιχούν στις κατηγορίες B και C του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1. Η Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας: Οι παραπάνω γέφυρες θεωρήθηκε ότι διεγείρονται με σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού a g =0,16g και 0,24g. 329

360 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Οι αναλύσεις και η διερεύνηση της επιρροής των μονόπλευρων επαφών, που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια του σεισμού στα προαναφερθέντα συστήματα γεφυρών, πραγματοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα αναλύοντας τη χρονοϊστορία συνθετικών και καταγεγραμμένων επιταχυνσιογραφημάτων ανηγμένων στα αντίστοιχα ελαστικά φάσματα του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1, με τη βοήθεια του προγράμματος SAP 2000 ver Αποτίμηση προτεινόμενης μεθοδολογίας Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της έρευνας, η οποία έθεσε ως στόχο την ποσοτική εκτίμηση της αποδοτικότητας εμπλοκής του προτεινόμενου συστήματος ανασχέσεως. Η εκτίμηση της αποδοτικότητας έγινε μέσω του προσδιορισμού της απομείωσης των μετακινήσεων του καταστρώματος και των τεμνουσών των βάθρων συγκριτικώς προς τα ομόλογα μεγέθη της γέφυρας-αφετηρίας κατά το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Στο Σχήμα 5-19 και στο Σχήμα 5-20 φαίνεται η επιρροή του εύρους του αρμού, που θεωρήθηκε ότι υπάρχει ανάμεσα στο κατάστρωμα και το δίσκο ανασχέσεως κατά την έναρξη του σεισμού, στην αντισεισμική αποδοτικότητα της προτεινόμενης μεθόδου εμπλοκής με στόχο την αντισεισμική αναβάθμιση. Από τα σχήματα φαίνεται ότι, η προτεινόμενη διάταξη των μικροπασσάλων είναι δυνατό να μειώσει σημαντικά έως και 85%- τις διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος όταν ο αρμός κατά την έναρξη του σεισμού είναι κλειστός. Η αποδοτικότητα του συστήματος μειώνεται, αλλά παραμένει σημαντική, όταν αυξάνεται το εύρος του αρμού, γεγονός που αποδίδεται στη χρονική υστέρηση της ενεργοποιήσεως του συστήματος σεισμικής εμπλοκής, από την έναρξη του σεισμού, στην περίπτωση που ο αρμός είναι ανοιχτός. Από το Σχήμα 5-19(α) και (β) είναι δυνατό να εξαχθούν συμπεράσματα αναφορικά με την επιρροή της κατηγορίας του εδάφους στην αντισεισμική συμμετοχή του προτεινόμενου συστήματος μικροπασσάλων. Είναι φανερό ότι η προτεινόμενη μέθοδος αναβαθμίσεως είναι αποδοτικότερη στα μαλακότερα εδάφη κατηγορίας C. Η αποδοτικότητα της διατάξεως των μικροπασσάλων είναι εντυπωσιακή όταν ο αρμός μεταξύ του καταστρώματος και του δίσκουκεφαλοδέσμου μηδενίζεται καθώς, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 5-19 οι μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται ως και 85%. Η αποδοτικότητα του συστήματος μειώνεται κατά 5% όταν η γέφυρα θεμελιώνεται σε σκληρότερο έδαφος κατηγορίας Β. Από το Σχήμα 5-20(α) και (β) είναι δυνατό να εξαχθούν συμπεράσματα αναφορικά με την επιρροή της σεισμικότητας στην αντισεισμική συμμετοχή του προτεινόμενου συστήματος μικροπασσάλων. Γενικώς φαίνεται ότι, η προτεινόμενη μέθοδος αναβαθμίσεως είναι αποδοτικότερη σε γέφυρες που βρίσκονται σε περιοχές υψηλότερης σεισμικότητας ΙΙ, (a g =0,24g). 330

361 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 85% 80% 75% 70% Έδαφος Β Έδαφος C a g =0.16g Εύρος Αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ (mm) % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 85% 80% 75% 70% Έδαφος Β Έδαφος C a g =0.24g Εύρος Αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ (mm) (α) (β) Σχήμα 5-19: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της Ζώνης Σεισμικής Επικινδυνότητας στην ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού: (α) ΖΣΕ Ι, (β) ΖΣΕ ΙΙ. % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 85% 80% 75% a g =0.16g a g =0.24g Έδαφος Β % Μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος 85% 80% 75% a g =0.16g a g =0.24g Έδαφος C 70% Εύρος Αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ (mm) 70% Εύρος Αρμού κατά την έναρξη του σεισμού Δ (mm) (α) (β) Σχήμα 5-20: Η επιρροή του εύρους του αρμού και της επιτάχυνσης σχεδιασμού στην ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού: (α) Έδαφος B και (β) Έδαφος C. Η αυξημένη αποδοτικότητα του συστήματος των μικροπασσάλων στα μαλακότερα εδάφη και στις περιοχές αυξημένης σεισμικότητας είναι δυνατό να ερμηνευτεί από την αυξημένη συμμετοχή του συστήματος σεισμικής ανασχέσεως σε συστήματα γεφυρών που αποκρίνονται με μεγαλύτερες σεισμικές μετακινήσεις, δηλαδή σε συστήματα γεφυρών θεμελιωμένων επί μαλακών εδαφών, κατασκευασμένων σε περιοχές αυξημένης σεισμικότητας ή και με υψηλά βάθρα. Στο Σχήμα 5-21 έχει σχεδιαστεί η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, χάρη στην αντισεισμική συμμετοχή του προτεινόμενου συστήματος εμπλοκής. Φαίνεται ότι, οι εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος είναι δυνατό να μειωθούν ως και 37%. Από το ίδιο σχήμα εξάγεται ότι το μηδενικό εύρος αρμού είναι ευνοϊκότερο αναφορικά με την αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος. Σημειωτέον ότι, η μηδενική μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα (x=0 και x=151,0m) οφείλεται στην ύπαρξη εγκάρσιας δέσμευσης του καταστρώματος στις θέσεις αυτές στα προσομοιώματα της γέφυρας-αφετηρίας και της αναβαθμισμένης γέφυρας. 331

362 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων % Μείωση των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος 40% 30% 20% 10% Έδαφος C a g =0.24g 0% x= Απόσταση από το άκρο της γέφυρας (m) Δ=0mm Δ=5mm Δ=10mm Σχήμα 5-21: Η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού χάρη στη σεισμική συμμετοχή του συστήματος σεισμικής ανασχέσεως. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι, στην αναβαθμισμένη γέφυρα η πλάκα καταστρώματος του φορέα θεωρήθηκε συνεχής. Ωστόσο, το μέγεθος της καμπτικής καταπόνησης που προέκυψε, κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, έδειξε ότι είναι δυνατόν η πλάκα να απωλέσει τη συνέχειά της λόγω της αποκολλήσεως των φατνωμάτων της κεντρικής περιοχής. Μία εκτίμηση με βάση τις παραμορφώσεις που προέκυψαν για το ενιαίο σύστημα έδειξε ότι για το σεισμό σχεδιασμού αναμένεται άνοιγμα των κεντρικών αρμών της τάξης του 1cm στο εφελκυόμενο πέλμα του φορέα-δίσκου. Το γεγονός αυτό ελήφθη υπόψη με ανάλογο τρόπο προς εκείνον που προτείνεται από την 6.6.1(2) του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69], για τις γέφυρες με ενεργούς κατά το σεισμό ανασχετήρες. Η σημαντική, ωστόσο, μείωση των μετακινήσεων, που παρουσιάστηκε μέσω των παραπάνω σχημάτων, δεν συνεπάγεται την κατά το ίδιο ποσοστό μείωση και των τεμνουσών των μεσοβάθρων, καθώς ο περιορισμός των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκτασιν της κεφαλής των εφεδράνων δεν περιορίζει στον ίδιο βαθμό τις μετακινήσεις της κεφαλής των μεσοβάθρων. Η ιδιοταλάντωση των σχετικώς υψηλών μεσοβάθρωνπροβόλων φαίνεται να παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των σεισμικών τεμνουσών για το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Στο Σχήμα 5-22(α) και (β) έχουν σχεδιαστεί οι ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων του καταστρώματος και των τεμνουσών των βάθρων προκειμένου να δοθεί σχηματικά η παραπάνω παρατήρηση. Φαίνεται ότι, η μείωση των μετακινήσεων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, Σχήμα 5-22(α), κατά 85% αντιστοιχεί σε ποσοστό μειώσεως 58% της τέμνουσας V X,X του υψηλότερου βάθρου Μ 2. Από τον περιορισμό των μετακινήσεων του καταστρώματος φαίνεται να ευνοούνται περισσότερο τα μεσόβαθρα μικροτέρου ύψους, τα οποία συγκριτικώς καταπονούνται περισσότερο από τα υψηλότερα, γεγονός που φαίνεται να ισχύει και για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, Σχήμα 5-22(β). 332

363 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων % Μείωση 90% 80% 70% 60% 50% Μετακινήσεις u x,x Τέμνουσες V x,x Έδαφος C a g =0.24g Δ=0mm x= Απόσταση από το άκρο της γέφυρας (m) % Μείωση 50% 40% 30% 20% 10% 0% Έδαφος C a g =0.24g Τέμνουσες V y,y Μετακινήσεις u y,y Δ=0mm x= Απόσταση από το άκρο της γέφυρας (m) (α) (β) Σχήμα 5-22: Σύγκριση των ποσοστών μειώσεως των μετακινήσεων του καταστρώματος και των τεμνουσών που αναπτύσσονται στα βάθρα για τον: (α) Διαμήκη και τον (β) Εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού Συμπεράσματα Στo πλαίσιo της παρούσας ενότητας διερευνήθηκε η αποδοτικότητα ενός συστήματος μικροπασσάλων, τοποθετημένων όπισθεν των υφισταμένων ακροβάθρων υφιστάμενης παλαιάς γέφυρας, στην απομείωση των διαμήκων και εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος. Στόχος της προτεινόμενης μεθοδολογίας ενισχύσεως είναι η εγκατάσταση ενός απλού, ανεξάρτητου και οικονομικού συστήματος σεισμικής ανασχέσεως το οποίον, χωρίς να επιδεινώνει τα λειτουργικά προβλήματα των γεφυρών, περιορίζει δραστικά την ελεύθερη διαμήκη και εγκάρσια ταλάντωσή τους. Το σύστημα προτείνεται ως εναλλακτικό των σύγχρονων μεθόδων ενισχύσεως. Η παραμετρική ανάλυση, η οποία έθεσε ως στόχο την ποσοτική διερεύνηση της αντισεισμικής αποδοτικότητας της προτεινόμενης μεθόδου ενισχύσεως, έλαβε υπόψη τις εξής παραμέτρους: (α) το εύρος αρμού που υπάρχει μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού, (β) την κατηγορία του εδάφους και (γ) τη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας και κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: Η προτεινόμενη μέθοδος επεμβάσεως με στόχο την αντισεισμική αναβάθμιση των υφισταμένων γεφυρών φαίνεται να επιτυγχάνει δραστική μείωση των σεισμικών φορτίων του καταστρώματος. Το πρόβλημα του συμβιβαστού των αντιμαχόμενων λειτουργικών και αντισεισμικών απαιτήσεων αντιμετωπίστηκε μέσω της κατάργησης, δια καταλλήλου σφραγιστικού υλικού, και καταλλήλου ρυθμίσεως του εύρους των αρμών του ενιαίου μετά τούτου φορέα, με το σύστημα ανασχέσεως το οποίο τοποθετείται στην περιοχή των δύο ακροβάθρων. Η δια της παρεμποδίσεως της ελεύθερης ταλάντωσης μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του φορέα προέκυψε κατά περίπτωση της τάξεως του 75% έως και 85% με αντίστοιχη μείωση των ασκούμενων σεισμικών φορτίων. Η αποδοτικότητα της μεθόδου ενισχύσεως είναι αντιστρόφως ανάλογη με το συνολικό μήκος της γέφυρας και αναμένεται γέφυρες με μικρότερο συνολικό άνοιγμα των 151m να αξιοποιούν αποδοτικότερα το προτεινόμενο σύστημα σεισμικής ανασχέσεως. 333

364 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Η αποδοτικότητα της επεμβάσεως αυξάνεται όταν το εύρος του αρμού, που υπάρχει μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού, μειώνεται. Η αυξημένη αποδοτικότητα του συστήματος ανασχέσεως στην περίπτωση του μικροτέρου εύρους αρμού οφείλεται στην άμεση, χρονικώς, αντισεισμική συμμετοχή του συστήματος από την έναρξη του σεισμού. Όσον αφορά την αποδοτικότητα του συστήματος για την εγκάρσια διεύθυνση, η οποία γενικώς εμφανίζεται πλεονεκτικότερη αντισεισμικώς από τη διαμήκη, προέκυψε μείωση των μετακινήσεων κατά 37%. Γενικώς, η αποδοτικότητα της προτεινόμενης επεμβάσεως φαίνεται να αυξάνεται σε γέφυρες οι οποίες αποκρίνονται με μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις. Πλωτές γέφυρες, θεμελιωμένες επί μαλακών εδαφών, σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας ή και με υψηλά βάθρα είναι δυνατό να αξιοποιήσουν αποδοτικά την προτεινόμενη μορφή επεμβάσεως. Οι προαναφερθείσες ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων του καταστρώματος για το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού δεν συνεπάγονται την κατά το ίδιο ποσοστό μείωση των τεμνουσών των βάθρων καθώς η ιδιοταλάντωση, ιδιαιτέρως των υψηλών, βάθρων προκαλεί το 16% και 42% της σεισμικής φόρτισης αυτών για το διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού αντιστοίχως. Το μικρό κόστος και η κατασκευαστική ευχέρεια της προτεινόμενης επεμβάσεως, εν συνδυασμώ με τις στοιχειώδεις απαιτήσεις του εξοπλισμού, σημειώνονται ως σημαντικά πλεονεκτήματα της προτεινόμενης μεθοδολογίας ενίσχυσης Διερεύνηση της επάρκειας της μεθοδολογίας Στόχος της διερεύνησης. Στις 5.2 και 5.3 διερευνήθηκε η αποδοτικότητα ενός εξωτερικού συστήματος ανασχέσεως της σεισμικής κίνησης του καταστρώματος, αποτελούμενο από τον κεφαλόδεσμο-δίσκο και τους μικροπασσάλους, ως προς την δυνατότητα μειώσεως της εντάσεως των μεσοβάθρων και των μετακινήσεων του καταστρώματος. Ωστόσο, δεν διερευνήθηκε η επάρκεια της προκύπτουσας αναβαθμισμένης γέφυρας με βάση το επίπεδο της σεισμικής επιτελεστικότητας που προβλέπουν οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί, [69], [66], [68]. Στην παρούσα ενότητα αποδεικνύεται ότι το προτεινόμενο σύστήμα ανασχέσεως είναι ικανό να μειώσει την ένταση των μεσοβάθρων και τις σχετικές μετακινήσεις των ελαστομεταλλικών εφεδράνων μίας υφιστάμενης γέφυρας, ώστε η προκύπτουσα αναβαθμισμένη γέφυρα να είναι επαρκής με βάση τις σύγχρονες απαιτήσεις αντισεισμικότητας. Επιπλέον, πραγματοποιείται διερευνητικώς η αναβάθμιση της γέφυρας με τη συμβατική μέθοδο, η οποία συνήθως προβλέπει την αξιοποίηση εφεδράνων υψηλής 334

365 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων αποσβέσεως. Σημειωτέον ότι, τόσο η οικονομικότητα όσο και η αισθητική απέκλεισαν, τουλάχιστο στo πλαίσιo της παρούσας, την ενίσχυση των υφισταμένων βάθρων, λύση η οποία επίσης κατατάσσεται στις συμβατικές μεθόδους αναβαθμίσεως Συμβατικές μέθοδοι ενισχύσεως Στην παρούσα έρευνα αξιοποιήθηκε η γέφυρα που βρίσκεται στην παλαιά Εθνική Οδό Κοζάνης-Γρεβενών πάνω από τον ποταμό Αλιάκμονα, βλ. και Η γέφυρα αρχικώς ελέγχθηκε ως προς την επάρκειά της με βάση τους σύγχρονους κανονισμούς, [69], [66], [68]. Διαπιστώθηκε ότι η γέφυρα είναι ανεπαρκής τόσο ως προς την καμπτική και διατμητική αντοχή των μεσοβάθρων της όσο και ως προς τη φέρουσα ικανότητα των ελαστομεταλλικών εφεδράνων της. Στη συνέχεια διερευνήθηκε η δυνατότητα αναβαθμίσεως της υφιστάμενης γέφυρας αξιοποιώντας τις σύγχρονες δυνατότητες αντισεισμικής ενισχύσεως. Δεδομένου ότι το κόστος ενισχύσεως των υφισταμένων βάθρων, εκπεφρασμένο σε όρους αισθητικής και κόστους, είναι υψηλό, η έρευνα στράφηκε στην αναζήτηση δυνατότητας λύσεως αναβαθμίσεως με αντικατάσταση μόνο των υφισταμένων εφεδράνων από εφέδρανα νέας γενιάς με αναβαθμισμένες αντισεισμικές μηχανικές ιδιότητες. Σύμφωνα με προτάσεις της διεθνούς βιβλιογραφίας, [175], [118], η λύση της σεισμικής μονώσεως είναι δυνατό να ακολουθήσει δύο εναλλακτικές επιλογές: (α) την πλήρη σεισμική μόνωση 93 με σημαντική αύξηση των ιδιοπεριόδων του συστήματος και ελεγχόμενη αύξηση των μετακινήσεων, είτε/και (β) την αύξηση της αποσβέσεως μέσω της αξιοποιήσεως εφεδράνων υψηλής αποσβέσεως. Η λύση της αναβαθμίσεως της υφιστάμενης γέφυρας με μηχανικούς αποσβεστήρες απορρίφθηκε στo πλαίσιo της παρούσας διερεύνησης εξαιτίας του υψηλού κόστους των συσκευών αυτών. Η εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων αντισεισμικής αναβαθμίσεως κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η αναβάθμιση της γέφυρας με αντικατάσταση μόνο των εφεδράνων δεν είναι δυνατό να δώσει λύση αποδεκτή καθώς η ικανότητα των μεσοβάθρων να παραλάβουν τα αδρανειακά φορτία της ανωδομής είναι μειωμένη, εξαιτίας της ιδιοταλάντωσης αυτών. Φαίνεται ότι η οδός της συμβατικής ενισχύσεως οδηγείται στην υποχρεωτική ενίσχυση των υφισταμένων μεσοβάθρων και κατ επέκτασιν και των θεμελίων τους, λύση η οποία κρίνεται οικονομικώς επαχθής αν όχι ανέφικτη. Παρακάτω αναλύεται η δυνατότητα λύσεως εμμέσου προσπελάσεως για την αντισεισμική αναβάθμιση της υφιστάμενης γέφυρας. Η λύση αυτή συνίσταται στην δημιουργία του προαναφερθέντος εξωτερικού συστήματος ανασχέσεως 93 Στην περίπτωση σεισμικώς μονωμένων γεφυρών η απορρόφηση της εισαγόμενης ενέργειας γίνεται κυρίαρχα από την ανάπτυξη της ανελαστικής συμπεριφοράς στα εφέδρανα ενώ τα βάθρα παραμένουν στην ελαστική περιοχή. 335

366 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων κυρίως της κρίσιμης διαμήκους αλλά και της εγκάρσιας σεισμικής ταλαντώσεως της γέφυρας Προσομοίωση συνολικού συστήματος Η επιτόπου αυτοψία της γέφυρας οδήγησε στην μεταβολή ορισμένων παραδοχών της προηγούμενης διερεύνησης, οι οποίες αφορούσαν τις συνοριακές συνθήκες του καταστρώματος. Συγκεκριμένα, διαπιστώθηκε ότι η εγκάρσια μετακίνηση του καταστρώματος δεν δεσμεύεται πάνω από τα ακρόβαθρα. Επιπλέον, τα stoppers, που ευρίσκονται στις θέσεις πάνω από τα μεσόβαθρα, δεν είναι σεισμικώς ενεργά. Στo πλαίσιo της παρούσας διερεύνησης τα υφιστάμενα stoppers αξιοποιήθηκαν και θεωρήθηκε ότι δεσμεύουν την εγκάρσια σεισμική μετακίνηση του καταστρώματος, καθώς η προτεινόμενη αναβάθμιση της γέφυρας προβλέπει την παρεμβολή όγκου σκυροδέματος ανάμεσα στα stoppers και τις προεντεταμένες δοκούς. Τα μεσόβαθρα θεωρήθηκε ότι αποκρίνονται ελαστικώς στο σεισμό σχεδιασμού, καθώς το κατάστρωμα εδράζεται επί αυτών μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων και κατ επέκτασιν η χρήση συντελεστού συμπεριφοράς ίσου με τη μονάδα (q=1) είναι αναπόφευκτη. Τρία πεπερασμένα στοιχεία επαφής χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε αρμό, που διαχωρίζει τον κεφαλόδεσμο των μικροπασσάλων από το κατάστρωμα. Η αναλυτική διερεύνηση αξιοποίησε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP 2000 ver Η συνέχεια της πλάκας καταστρώματος θεωρήθηκε ότι αποκαταστήθηκε με την χρησιμοποίηση χαλυβδίνων λεπίδων, οι οποίες συγκολλώνται με ρητίνη στην κάτω παρειά της πλάκας καταστρώματος και ενώνουν τα συγκλίνοντα, πάνω από το μεσόβαθρο, τμήματα της πλάκας καταστρώματος. Η με το σφράγισμα όλων των εσωτερικών αρμών σύνδεση των τμημάτων του πολυδιασπασμένου φορέα οδηγεί σε ενιαία συμπεριφορά και κατά τη λειτουργία του και κατά τη διάρκεια της σεισμικής δράσης. Η σφράγιση των αρμών είναι δυνατό να γίνει με το γνωστό τσιμεντοκονίαμα που διατίθεται εν ξηρώ σε σάκους κατόπιν καταλλήλου επεξεργασίας των μετώπων των πλακών που κείνται εκατέρωθεν του αρμού. Το υλικό αυτό δεν εμφανίζει συστολή ξήρανσης, έχει υψηλή αντοχή και διαθέτει μεγάλη ικανότητα πρόσφυσης. Σημειωτέον ότι, η επιλογή της θερμοκρασίας της γέφυρας, κατά την οποία προβλέπεται να γίνει η προαναφερθείσα αποκατάσταση της συνέχειας του καταστρώματος, είναι σημαντική καθώς οι συστολές και οι διαστολές του καταστρώματος αναφέρονται ως προς αυτή τη θερμοκρασία. Επιλέχθηκε η επέμβαση να πραγματοποιηθεί όταν η θερμοκρασία της γέφυρας είναι ίση με τη θερμοκρασία κατασκευής της, ήτοι Τ e =T o =17 o C. Τα τελικά, ύστερα από τις προαναφερθείσες αναθεωρήσεις, προσομοιώματα των γεφυρών -γέφυρας αφετηρίας και αναβαθμισμένης γέφυρας- δίνονται στο Σχήμα 5-23 και στο Σχήμα 5-25 αντίστοιχα. 336

367 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων υφιστάμενοι αρμοί ~ 1.00 cm A1 A2 P1 P4 P2 κατάστρωμα άκαμπτοι βραχίονες P3 πεπερασμένο στοιχείο επαφής Σχήμα 5-23: Το προσομοίωμα της γέφυρας αφετηρίας: (α) Μηκοτομή και (β) Κάτοψη. εύρους A1 A2 μικροπάσσαλοι ελατήρια που προσομοιώνουν την αντίσταση του εδάφους P1 P2 P3 P4 αρμός λειτουργικού εύρους Σχήμα 5-24: Το προσομοίωμα της σεισμικώς αναβαθμισμένης γέφυρας με τους μικροπασσάλους και τον κεφαλόδεσμό τους, (α) Κατά μήκος τομή και (β) κάτοψη. Οι παράμετροι που τέθηκαν υπό διερεύνηση ήταν οι εξής: Το εύρος του αρμού που υπάρχει μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου κατά την έναρξη του σεισμού. Διερευνήθηκε η αποδοτικότητα του προτεινόμενου συστήματος σεισμικής ανασχέσεως όταν ο αρμός μεταξύ του συνεχούς καταστρώματος και του θωρακίου ήταν είτε κλειστός είτε είχε εύρος που αντιστοιχούσε σε θερμοκρασία ίση με ψ 2Τ *ΔΤ Ν,con =12.5 o C δηλαδή Δ = 10-5 x 12.5 x 151 = 10mm. Προκειμένου να 337

368 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων διερευνηθεί περαιτέρω η επιρροή της παραμέτρου αυτής οι αναλύσεις έγιναν και για μία ενδιάμεση τιμή του αρμού, Δ=20mm. Η κατηγορία του εδάφους. Στις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία αντιστοιχούν στις κατηγορίες B και C του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1. Η Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας: Οι παραπάνω γέφυρες θεωρήθηκε ότι διεγείρονται με σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού a g =0,16g και 0,24g Έλεγχοι επάρκειας της αναβαθμισμένης γέφυρας. Οι έλεγχοι βαθμονομήσεως της αντισεισμικής επάρκειας, που πραγματοποιήθηκαν στην υπό ενίσχυση αναβαθμισμένη γέφυρα, στην οποία επιχειρήθηκε να εφαρμοστεί το προτεινόμενο σύστημα εμπλοκής, αφορούσαν την επάρκεια: (α) των υφισταμένων μεσοβάθρων σε κάμψη και διάτμηση και (β) των υφισταμένων εφεδράνων έναντι του διαμήκη σεισμού σχεδιασμού. Υπενθυμίζεται η δυνατότητα αξιοποίηση των σεισμικώς ενεργών stoppers κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, η οποία εξασφαλίζει την ελαχιστοποίηση της εγκάρσιας παραμορφώσεως των εφεδράνων. Στο Σχήμα 5-25 δίνεται η αντοχή (V Rx ) και οι εντάσεις (V x,x ) για τη διαμήκη τέμνουσα σχεδιασμού, για τρεις διαφορετικές τιμές του λειτουργικού εύρους του ακραίου αρμού Δ. Είναι φανερόν ότι, οι αναπτυσσόμενες τέμνουσες στα μεσόβαθρα, κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, είναι πολύ μικρότερες συγκριτικώς με την δυνατότητα παραλαβής τέμνουσας των υφισταμένων μεσοβάθρων στην ίδια διεύθυνση. Η έδραση του καταστρώματος επί των μεσοβάθρων δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων, οδηγεί, ως γνωστόν, στην υποχρεωτική επιλογή τιμής συντελεστού συμπεριφοράς ίσου με τη μονάδα, εν συνδυασμώ με την απαλλαγή εκπληρώσεως των ικανοτικών ελέγχων συσχετισμού αντοχών μεταξύ φορέων και μεσοβάθρων. Η τελευταία παρατήρηση δικαιολογεί τον έλεγχο των διατομών στο Σχήμα 5-25 έναντι των υπολογιστικών τιμών των τεμνουσών, που προκύπτουν από τον συνδυασμό των δράσεων που περιλαμβάνουν το σεισμό. Στο Σχήμα 5-26 δίνεται η αντοχή (V Ry ) και οι εγκάρσιες τέμνουσες σχεδιασμού (V y,y ), για τρεις διαφορετικές τιμές του λειτουργικού εύρους αρμού Δ. Παρατηρείται ότι, η αντοχή έναντι τέμνουσας στο μεσόβαθρο Μ 1 είναι οριακώς μεγαλύτερη της αναπτυσσόμενης σεισμικής δράσεως στην περίπτωση που το εύρος του αρμού Δ που υφίσταται στην έναρξη του σεισμού είναι Δ=20mm. 338

369 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Αντοχή σε τέμνουσα (VxR) και αναπτυσσόμενες (Vx,x) στα μεσόβαθρα V xr V x,x for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Pier Σχήμα 5-25: Η ικανότητα παραλαβής (V xr ) και οι αναπτυσσόμενες (V x,x ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g). Αντοχή σε τέμνουσα (VyR) και αναπτυσσόμενες (Vy,y) στα μεσόβαθρα V yr V y,y for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Piers Σχήμα 5-26: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g). Σημειωτέον ότι, οι δράσεις V y,y, που αναπτύσσονται κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, για τις περιπτώσεις που Δ=10mm και Δ=20mm, είναι μεταξύ τους ίσες καθότι η ενεργοποίηση των εγκαρσίων stoppers, πάνω από τα μεσόβαθρα, απέτρεψε την εμπλοκή του εξωτερικού συστήματος ανασχέσεως. Στο Σχήμα 5-27 και το Σχήμα 5-28 φαίνονται οι ροπές αντοχής (Μ Ry & M Rx ) εν συνδυασμώ με τις αναπτυσσόμενες, λόγω του σεισμού σχεδιασμού, ροπές στα μεσόβαθρα της υπό ενίσχυση γέφυρας κατά τις δύο κύριες διευθύνσεις. 339

370 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Φαίνεται ότι, τα υφιστάμενα μεσόβαθρα δεν χρειάζονται ενίσχυση έναντι ροπής για το διαμήκη ούτε για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού όταν ενεργοποιείται αντισεισμικώς η προτεινόμενη διάταξη. Ροπές αντοχής (MyR) και αναπτυσσόμενες (My,x) στα μεσόβαθρα M yr M y,x for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Pier Σχήμα 5-27: Η ικανότητα παραλαβής (Μ yr ) και οι αναπτυσσόμενες (Μ y,χ ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g). Ροπές αντοχής (MxR) και αναπτυσσόμενες (Mx,y) στα μεσόβαθρα M xr M x,y for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Piers Σχήμα 5-28: Η ικανότητα παραλαβής (Μ xr ) και οι αναπτυσσόμενες (Μ x,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g). 340

371 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Στo πλαίσιo της παρούσας διερεύνησης ελέγχθηκε και η επάρκεια των υφισταμένων εφεδράνων βάσει του κανονιστικώς σήμερον προβλεπομένου ελέγχου του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 2, [69]. Ο έλεγχος επάρκειας έδειξε ότι τα υφιστάμενα εφέδρανα είναι επαρκή στην περίπτωση που ενεργοποιείται το προτεινόμενο στην παρούσα εργασία σύστημα παρεμποδίσεως της σεισμικής δράσεως. Προκύπτει ότι, η απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος είναι της τάξεως του 70%, (βλ. και 5.3). Επίσης, χάρη στη σεισμική εμπλοκή του συστήματος των μικροπασσάλων μειώνεται σημαντικά η απαίτηση του συνολικού πάχους ελαστομερούς στα εφέδρανα. Ενδεικτικά, στο Σχήμα 5-29 δίνεται η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση των εφεδράνων ε sx =d Edx /Σt i για τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Είναι φανερό ότι, η απαίτηση του Κανονισμού ικανοποιείται και μάλιστα όχι οριακώς. Επιτρεπόμενη (εs,max) και ανατυσσόμενη (εs,x) ανηγμ. διατμητική παραμόρφ. 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Εφέδρανα στο ακρόβαθρο: ε s,max ε s,x M1 M2 M3 M4 Σχήμα 5-29: Οι μέγιστες τιμές της επιτρεπομένων (ε s,max ) και αναπτυσσομένων (ε s,x ) ανηγμένων διατμητικών παραμορφώσεων των εφεδράνων για το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος Β, α g =0,16g). Επίσης, από τα παραπάνω σχήματα (Σχήμα 5-25 έως και Σχήμα 5-28) στα οποία δίνονται οι καταπονήσεις των μεσοβάθρων της υπό ενίσχυση γέφυρας κατά τον διαμήκη και τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού, για κλιμακούμενο εύρος λειτουργικού αρμού κατά την έναρξη του σεισμού, είναι δυνατό να εξαχθούν συμπεράσματα για την επιρροή του εύρους του αρμού στην αποδοτικότητα του προτεινόμενου συστήματος ανασχέσεως της ταλάντωσης του καταστρώματος. Υπογραμμίζεται ότι, οι ακραίοι αρμοί που διατηρούνται στις θέσεις των ακροβάθρων είναι δυνατό κατά την έναρξη του σεισμού να είναι κλειστοί (ευμενής αντισεισμικώς περίπτωση) είτε να έχουν εύρος της τάξεως των Δ=20mm (δυσμενής αντισεισμικώς περίπτωση) στην κατάσταση μεγίστου συστολής του καταστρώματος. Από τα εν λόγω σχήματα φαίνεται ότι η αντισεισμική αποδοτικότητα του συστήματος ανασχέσεως μειώνεται ως και 20% όταν το εύρος του αρμού από μηδενικό θεωρηθεί ίσο με Δ=20mm. Αναφορικά με τα πλάτη εδράσεως του φορέα ανωδομής επί των μεσοβάθρων και επί των ακροβάθρων διαπιστώθηκε ότι στην υφιστάμενη γέφυρα αυτά είναι ανεπαρκή. Η αποκατάσταση της συνέχειας της πλάκας καταστρώματος, η αξιοποίηση των υφισταμένων stoppers και η σημαντική μείωση των μετακινήσεων, που προκύπτει από την σεισμική εμπλοκή του συστήματος του 341

372 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων συστήματος των μικροπασσάλων μειώνουν σημαντικά την πιθανότητα απώλειας στηρίξεως του καταστρώματος στην υπό εξέταση υφιστάμενη γέφυρα. Τα αποτελέσματα της διερεύνησης της επάρκειας της υπό ενίσχυση γέφυρας για την περίπτωση της αυξημένης σεισμικότητας α g =0,24g καθώς και για την περίπτωση μαλακότερου εδάφους C έδειξε ότι η επέμβαση με το προτεινόμενο σύστημα αντισεισμικής ανασχέσεως μέσω των μικροπασσάλων δεν είναι δυνατό να θεωρηθεί επαρκής, καθώς οι αναπτυσσόμενες υπολογιστικές τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού υπερβαίνουν τις αντοχές. Στο Σχήμα 5-30 δίνεται η αντοχή (V Ry ) σε αντιστοιχία με τις εντατικές καταπονήσεις (V y,y ) για την εγκάρσια τέμνουσα σχεδιασμού, έναντι τριών διαφορετικών τιμών λειτουργικού εύρους αρμού Δ για την περίπτωση της αυξημένης σεισμικότητας (a g =0,24g). Φαίνεται ότι στα ακραία μεσόβαθρα Μ 1 και Μ 4 τα οποία συγκριτικώς είναι, κατά το ύψος, τα πιο κοντά, η φέρουσα ικανότητα είναι μικρότερη από την αναπτυσσόμενη, κατά το σεισμό σχεδιασμού, τέμνουσα. Ομοίως, ανεπάρκειες διαπιστώθηκαν και για την περίπτωση μαλακότερου εδάφους, Σχήμα Αντοχή σε τέμνουσα (VyR) και αναπτυσσόμενες (Vy,y) στα μεσόβαθρα V yr V y,y for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Σχήμα 5-30: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος B, α g =0,24g). Από την συγκριτική αξιολόγηση των ζευγών των σχημάτων (Σχήμα 5-25 με το Σχήμα 5-26 και Σχήμα 5-27 με το Σχήμα 5-28) είναι δυνατό να δοθεί μία εξήγηση στην παραπάνω διαπίστωση της οριακής επάρκειας της υπό ενίσχυση γέφυρας κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού: Το προτεινόμενο σύστημα ανασχέσεως των σεισμικών δράσεων είναι σαφώς αποδοτικότερο στον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού εν συγκρίσει με την αντίστοιχη αποδοτικότητά του κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Αυτό φαίνεται να οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού το σύστημα των μικροπασσάλων συμμετέχει με την μεταφορική αντίστασή του στην μεταφορική κίνηση του συστήματος, η οποία υπερέχει δραστικώς της ομολόγου της στροφικής περί κατακόρυφο άξονα αντίστασης του ιδίου συστήματος (με την οποία συμμετέχει κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού). 342

373 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων Επιπλέον, το κατάστρωμα μετακινείται σχεδόν ως απολύτως στερεό σώμα κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού, ενώ στον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού η συνολική μετακίνηση σχεδιασμού προέρχεται κυρίως, (κατά 70%), από την εγκάρσια παραμόρφωση του καταστρώματος, [86], και, η οποία επηρεάζει καθοριστικώς την ένταση των μεσοβάθρων. Είναι φανερό ότι η επιρροή των προαναφερθεισών φαινομένων μειώνεται σημαντικά σε γέφυρες μικροτέρου μήκους με αποτέλεσμα η διάταξη των μικροπασσάλων να είναι σαφώς αποδοτικότερη σε αυτά τα συστήματα. Αντοχή σε τέμνουσα (VyR) και αναπτυσσόμενες (Vy,y) στα μεσόβαθρα V yr V y,y for: Δ=0 Δ=10mm Δ=20mm M1 M2 M3 M4 Μεσόβαθρο Piers Σχήμα 5-31: Η ικανότητα παραλαβής (V yr ) και οι αναπτυσσόμενες (V y,y ) τέμνουσες στα μεσόβαθρα κατά τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. (Έδαφος C, α g =0,16g). Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι, η εκτίμηση των τεμνουσών αντοχή V xr και V yr έγινε με βάση τον Ευρωκώδικα 2, [66], ο οποίος είναι συντηρητικός καθώς ο υπολογισμός των τεμνουσών αντοχής με βάση τους Priestley και Συν., [173], έδωσε αρκετά μεγαλύτερες αντοχές. Αυτό σημαίνει ότι δεν εξαντλήθηκε η δυνατότητα μεταφοράς τέμνουσας στα μεσόβαθρα και επομένως οι διαπιστωθείσες ανεπάρκειες του Μ 1 που εμφανίζονται στην αυξημένη σεισμικότητα, Σχήμα 5-30, και στο μαλακότερο έδαφος, Σχήμα 5-31, είναι μάλλον ένα συντηρητικό πόρισμα Συμπεράσματα Στην παρούσα ενότητα προτείνεται, για τις γέφυρες πολλών εν σειρά αμφιερείστων ανοιγμάτων με αρμούς μία μη συμβατική μέθοδος ενισχύσεως, η οποία αποβλέπει στην μείωση των εισαγομένων σεισμικών αδρανειακών φορτίων. Με βάση τα αναλυτικά αποτελέσματα που προέκυψαν από τις δύο εναλλακτικές μεθοδολογίες αντιμετωπίσεως, μιας συμβατικής και μιας με φιλοσοφία εμμέσου προσπελάσεως, προέκυψαν τα κάτωθι συμπεράσματα: Για οποιαδήποτε μεθοδολογία αντιμετωπίσεως και προς άρση του χαοτικού χαρακτήρα της σεισμικής αποκρίσεως του πολυδιασπασμένου 343

374 5 ο Κεφάλαιο: Εφαρμογή ενισχύσεως σε γέφυρες με πολυδιασπασμένο φορέα επί εφεδράνων φορέα απαιτείται η αποκατάσταση του ενιαίου δίσκου της πλάκας καταστρώματος δια εξαλείψεως των εσωτερικών αρμών του φορέα. Με τη συμβατική λύση δεν είναι δυνατόν να επιτευχθεί ικανοποιητικό αποτέλεσμα, όταν ως στόχος τεθεί η επιτελεστικότητα των σύγχρονων κανονισμών, παρά μόνο εάν ενισχυθούν τα μεσόβαθρα και κατ επέκτασιν τα θεμέλιά τους. Η λύση αναβαθμίσεως της γέφυρας με χρήση μόνο σύγχρονων εφεδράνων υψηλής αποσβέσεως, (χωρίς την ενίσχυση των μεσοβάθρων), κατέληξε σε μη αποδεκτή σεισμική επιτελεστικότητα. Η προτεινόμενη στην παρούσα μέθοδος εμμέσου επεμβάσεως εις το μέλος που εκπροσωπεί την καταπόνηση (S d ) στην ανίσωση ασφαλείας απεδείχθη ιδιαιτέρως αποτελεσματική και δια αυτής επετεύχθη ανέτως των στόχων της ασφάλειας που απαιτούν οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι αποδοτικότερη σε γέφυρες μικροτέρου μήκους. Ωστόσο, με κατάλληλη ενίσχυση των επιχωμάτων ή/και του συστήματος εμπλοκής είναι δυνατό η μεθοδολογία να εφαρμοστεί και σε απαιτητικότερες περιπτώσεις γεφυρών, δηλαδή σε συστήματα μεγαλυτέρου μήκους, ή/και σε περιπτώσεις αυξημένης σεισμικής απαίτησης. 344

375 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση 6. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αδρομερής πειραματική διερεύνηση 6.1. Η σημασία μιας πειραματικής διερεύνησης Η παρούσα διατριβή είναι αναλυτικού χαρακτήρα, ωστόσο επιχειρήθηκε και μία η αδρομερής πειραματική επαλήθευση των αναλυτικών αποτελεσμάτων, τα οποία κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η σεισμική εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος των γεφυρών οδηγεί σε σημαντική μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και κατ επέκτασιν σε μείωση της καταπονήσεως των σεισμικώς εμπλεκομένων μελών του συστήματος, ήτοι των εφεδράνων, των μεσοβάθρων και των θεμελίων τους. Ως γνωστόν, η παθητικώς ενεργοποιούμενη δυσκαμψία και απόσβεση του ακροβάθρου και του επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα την μείωση της ιδιοπεριόδου ταλαντώσεως του συστήματος και κατ επέκτασιν την αύξηση της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας στο σύστημα γέφυρα-θεμελίωση-μεταβατικά επιχώματα. Ωστόσο, η προαναφερθείσα αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος και κατ επέκτασιν, η αύξηση της εισαγόμενης στο σύστημα ενέργειας δεν συνεπάγεται την αύξηση της εντάσεως στα σεισμικώς ενεργά μέλη της γέφυρας, καθώς η παραλλήλως αυξανόμενη απόσβεση που προσφέρουν τα συνήθως ογκώδη επιχώματα αντισταθμίζει και υπερκαλύπτει την αύξηση της εισαγόμενης ενέργειας μέσω της κατανάλωσής της. Καθώς όμως η προσομοίωση των φαινομένων επαφής ξεφεύγει από τα συνήθη όρια της δυναμικής των κατασκευών του Πολιτικού Μηχανικού, βλ. και 1.9, και επιπλέον, δεν είναι γνωστή η απόκριση γεφυρών των οποίων το κατάστρωμα προσκρούει στο σύστημα ακρόβαθρο-επίχωμα, στo πλαίσιo της παρούσας διατριβής έγινε μία απόπειρα να προσομοιωθεί πειραματικώς το προαναφερθέν φαινόμενο, της πρόσκρουσης του καταστρώματος επί του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος Μεταφορά ενός προβλήματος παρεμπόδισης σεισμικής ταλάντωσης στο εργαστήριο Βασικές παράμετροι σχεδιασμού Το προσομοίωμα που κατασκευάστηκε και μελετήθηκε στη σεισμική τράπεζα φαίνεται σε τρισδιάστατη απεικόνιση στο Σχήμα 6-1. Σημειώνεται ότι, στο σχήμα έχουν διατηρηθεί οι αναλογίες των διαστάσεων του πραγματικού ομοιώματος. Στις παρακάτω ενότητες αναφέρονται τα υλικά, από τα οποία αποτελείται το ομοίωμα και περιγράφονται οι ιδιότητες αυτών, (γεωμετρία, μάζα, δυσκαμψία, αποσβεστική ικανότητα). Επίσης, δίνονται λεπτομερέστερα σχέδια σε κάτοψη και τομή της διατάξεως. Σημειωτέον ότι, στο Σχήμα 6-1 φαίνεται και ο προσανατολισμός του ομοιώματος. 345

376 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση (α) (β) Σχήμα 6-1: Το τρισδιάστατο ομοίωμα της γέφυρας επί της σεισμικής τράπεζας του Εργαστηρίου. Όψεις: (α) νοτιοδυτική και (β) νότιο-ανατολική. Η πειραματική διαδικασία αξιοποίησε την σεισμική τράπεζα του Εργαστηρίου Αντοχής Υλικών και Κατασκευών του ΑΠΘ, της οποίας η διαμόρφωση δίνεται σε κάτοψη στο Σχήμα 6-2: 346

377 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση 8x0,15=1,20m 0,20 0,10 0,60 0,10 0,20 1,20 Σχήμα 6-2: Κάτοψη της σεισμικής τράπεζας του Εργαστηρίου Αντοχής Υλικών και Κατασκευών του ΑΠΘ. Η προσομοίωση του δυναμικού συστήματος μίας γέφυρας στο εργαστήριο δεν μπορεί να γίνει με βάση τους γνωστούς κανόνες των ομοιωμάτων. Το μέγεθός της αποτρέπει την δυνατότητα αυτή, καθώς η δημιουργία ενός υπό παραδεκτή κλίμακα ομοιώματος θα είχε υψηλότατο κόστος. Ο περιορισμός αυτός οδήγησε στην υποχρεωτική αποδοχή ενός ποιοτικού, περισσότερο, και λιγότερο ποσοτικού πειραματικού ομοιώματος. Το προσομοίωμα αυτό δεν μπορεί να είναι παρά ένας μονοβάθμιος ταλαντωτής-ομοίωμα του δυναμικού συστήματος της γέφυρας κατά τη διαμήκη διεύθυνση- ο οποίος προσκρούει αμφίπλευρα σε προσκρουστήρα -ομοίωμα συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, ο οποίος αντιστέκεται με μία προκαθορισμένη τιμή δυσκαμψίας και ο οποίος προσφέρει, εκ κατασκευής, τη δυνατότητα αποσβέσεως μέρους της εισαγόμενης, από τη σεισμική τράπεζα, ενέργειας ταλαντώσεως. Υπενθυμίζεται στο σημείο αυτό η ευρεία χρήση του προσομοιώματος του απλού μονοβαθμίου ταλαντωτή στις πρόσφατες Οδηγίες για τη μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση, [242]. Δεδομένου ότι ο προαναφερθείς μονοβάθμιος ταλαντωτής-ομοίωμα γέφυρας-, ο οποίος προσομοιώνει την απόκριση του καταστρώματος μιας πραγματικής γέφυρας, έχει ένα και μοναδικό βαθμό ελευθερίας, έπρεπε εξαρχής να προσδιοριστεί μία βασική παράμετρος, η οποία καθορίζει κυρίαρχα την απόκριση αυτού, δηλαδή καθορίζει τις μετακινήσεις του μονοβάθμιου ταλαντωτή. Ως κυρίαρχη παράμετρος καθορίστηκε η ιδιοπερίοδος Τ του μονοβάθμιου ταλαντωτή. Η επιλογή της ιδιοπεριόδου ως κυρίαρχης παραμέτρου φαίνεται ορθή καθώς, στα αναλυτικά προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν στην έρευνα, βλ. και 3, η κρούση του καταστρώματος επί του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της ιδιοπεριόδου του συστήματος της γέφυρας. Κατ επέκτασιν, η επιλογή της ιδιοπεριόδου, ως βασικής παραμέτρου επηρεάζουσης την απόκριση των γεφυρών ενεχούσης και την επιρροή των επιχωμάτων, είναι δυνατό να δώσει αποτελέσματα, μέσω των 347

378 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση οποίων να μπορεί να συσχετιστεί η απόκριση του ελεύθερα ταλαντούμενου καταστρώματος με την απόκριση του, περιοριζόμενου από τα επιχώματα, καταστρώματος των γεφυρών. Οι ιδιοπερίοδοι των γεφυρών κυμαίνονται σε ένα ευρύ φάσμα τιμών, καθώς είναι δυνατό μία γέφυρα να ακολουθεί πλήρως την κίνηση του εδάφους, π.χ. μονολιθικές γέφυρες άνω διαβάσεων τοποθετημένες μεταξύ εξαιρετικώς δυσκάμπτων επιχωμάτων, είτε να έχει ιδιοπεριόδους που ξεπερνούν κατά πολύ την τιμή των T=2s, π.χ. σεισμικώς μονωμένες γέφυρες. Έχει επιλεγεί, με βάση αντιπροσωπευτικές γέφυρες που μελετήθηκαν στην παρούσα διατριβή, η ιδιοπερίοδος του πειραματικού προσομοιώματος να έχει ιδιοπερίοδο ίση με Τ=0,35s. Η σχέση μεταξύ της ιδιοπεριόδου (Τ) της δυσκαμψίας (Κ) και της μάζας (m) του συστήματος δίνεται από τη Σχ. 6-1: T=2π m K Σχ. 6-1 Δεδομένου ότι υφίστανται περιορισμοί, οι οποίοι αναφέρονται στη φέρουσα ικανότητα της σεισμικής τράπεζας υπό κατακόρυφα και οριζόντια φορτία, απαιτούνταν ο, κατά το δυνατό, περιορισμός της μάζας του ομοιώματος. Με τον προαναφερθέντα περιορισμό εξασφαλίστηκε η προστασία της σεισμικής τράπεζας, αφενός υπό τα μέγιστα κατακόρυφα φορτία που μπορεί να δεχθεί, αφετέρου έναντι των υψηλών οριζοντίων φορτίων, που είναι δυνατό να εισαχθούν λόγω της αδράνειας του ταλαντωτή ομοιώματος γέφυρας- κατά την κρούση Σύνθεση πειραματικού ομοιώματος Το πειραματικό ομοίωμα περιλαμβάνει τα εξής: (α) Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα Η προαναφερθείσα ανάγκη περιορισμού της μάζας του ομοιώματος οδήγησε σε επιλογή ελαστομεταλλικών εφεδράνων, μικρής δυσκαμψίας Κ για τη στήριξή του επί της σεισμικής τράπεζας. Η δυσκαμψία των εφεδράνων αυτών αντιστοιχήθηκε στη συνολική σύνθετη διαμήκη δυσκαμψία του συστήματος μεσοβάθρωνεφεδράνων πραγματικής γέφυρας. Οι βασικές απαιτήσεις για τα εφέδρανα εδράσεως του ομοιώματος επί της σεισμικής τράπεζας ήταν οι εξής, Σχήμα 2-3: Η δυστμησία των εφεδράνων έπρεπε να είναι σχετικώς μικρή, ώστε η ιδιοπερίοδος του ομοιώματος να προκύψει Τ=0,35s, 348

379 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Τα εφέδρανα έπρεπε να φέρουν εκ κατασκευής πλάκες αγκυρώσεως, τόσο του μονοβαθμίου ταλαντωτή επί αυτών, όσο και των εφεδράνων επί της σεισμικής τραπέζης. Τα εφέδρανα, έπρεπε να είναι οπλισμένα με χαλυβδόφυλλα, ώστε να αποτρέπεται η εγκάρσια διόγκωση του ελαστομερούς, (φαινόμενο Poisson), εξαιτίας, αφενός του βάρους του ομοιώματος και αφετέρου, εξαιτίας των αξονικών δυνάμεων, που δημιουργούν οι ροπές ανατροπής, οι οποίες έχουν διάνυσμα εκτός του επιπέδου φορτίσεως του ομοιώματος. Στo πλαίσιo της πειραματικής έρευνας, η εύκαμπτη βάση του ομοιώματος διαμορφώθηκε με δύο μη τυποποιημένα εφέδρανα διαστάσεων 150x150x148(120), Σχήμα 6-3. Τα εφέδρανα αυτά είναι ειδικής κατασκευής, καθώς τέτοια δεν παράγονται βιομηχανικώς. Η εταιρεία Αφοί Κουλούσιου ΑΒΕΕ παρήγαγε τα εφέδρανα για τις ανάγκες της πειραματικής διαδικασίας. εφεδράνου t=7mm 148mm ελαστομερές πάχους t=40mm πλάκα αγκυρώσεως (α) (β) Σχήμα 6-3: Το μη συμβατικό εφέδρανο διαστάσεων 150x150x148(120) που χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική διαδικασία σε (α) τρισδιάστατη όψη και (β) τομή. Το κάθε εφέδρανο περιελάμβανε τρεις στρώσεις ελαστομερούς πάχους 40mm έκαστη. Το συνολικό πάχος του ελαστομερούς ήταν Σt i =120mm. Επίσης, τέσσερα χαλυβδόφυλλα, πάχους 7mm έκαστο, οπλίζουν το ελαστομερές προς περιορισμό του προαναφερθέντος φαινομένου Poisson. Το συνολικό ύψος του κάθε εφεδράνου ήταν συνολικά h=148mm. Οι ιδιότητες του κάθε ελαστομεταλλικού εφεδράνου (αρχική και ενεργός δυστμησία και απόσβεση) καθορίστηκαν με δύο διαφορετικούς τρόπους: Πειραματικώς με αξιοποίηση του σερβοϋδραυλικού εμβόλου του εργαστηρίου, [224], και Αναλυτικώς με αξιοποίηση του προσομοιώματος των Naeim και Kelly, [155], και την αξιοποίηση των Οδηγιών Σεισμικής Μόνωσης (ΟΣΜ), [242]. Οι πειραματικές δομικές, οι οποίες είχαν ως στόχο τον προσδιορισμό των δυναμικών ιδιοτήτων των ελαστομεταλλικών εφεδράνων, αξιοποίησαν την προδιαγεγραμμένη από τις Οδηγίες Σεισμικής Μονώσεως, [242], αλληλουχία δοκιμών των ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Οι δοκιμές αυτές απαιτούν 349

380 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση ταυτόχρονη εφαρμογή κατακόρυφου θλιπτικού φορτίου και δυναμική μετακίνηση, η οποία είναι διαφορετική σε κάθε μία από τις δοκιμές. Επίσης, σε κάθε δοκιμή διαφοροποιούνται η συχνότητα φορτίσεως και ο αριθμός των κύκλων φόρτισης. Δεδομένου ότι δεν είναι γνωστή εξαρχής η μετακίνηση διατμήσεως-στόχος του εφεδράνου, καθώς αυτή εξαρτάται από την απόκριση του ταλαντούμενου ομοιώματος, προέκυψε ένας προβληματισμός ο οποίος αφορούσε τη μετακίνηση-στόχο στην οποία θα δοκιμάζονταν αυτό, καθώς είναι γνωστόν ότι η συμπεριφορά του ελαστομεταλλικού εφεδράνου διαφοροποιείται σημαντικά όταν η μετακίνηση-στόχος μεταβάλλεται. Όσον αφορά το κατακόρυφο φορτίο, το οποίον επιβλήθηκε στο εφέδρανο, αυτό ήταν ίσο με το βάρος που αντιστοιχεί στο καθένα από τα δύο εφέδρανα βάσης, δηλαδή Β/2=m*g/2=4,8KN, όπου m είναι η μάζα του ομοιώματος η οποία, όπως θα επεξηγηθεί παρακάτω είναι m=0,98t. Σημειώνεται ότι, οι προδιαγραφόμενες δοκιμές αφορούν πραγματικές καταστάσεις φορτίσεως των γεφυρών. Αυτός ήταν και ο λόγος που έγινε αντιστοίχηση των επιβαλλομένων, επί των δοκιμαζομένων εφεδράνων, φορτίσεων με τις φορτίσεις που αυτά αναδέχονται από το πειραματικό ομοίωμα. Με κόκκινα γράμματα στον Πίνακα έχουν σημειωθεί τα χαρακτηριστικά της φορτίσεως των υπό δοκιμή εφεδράνων, τα οποία αντιστοιχίζονται, από τις ΟΣΜ, σε φορτίσεις στις οποίες αυτά υπόκεινται σε πραγματικές γέφυρες. Κατά την πειραματική διαδικασία, και ειδικά για τις δοκιμές Τ 3,Τ 4 και Τ 6 έπρεπε να επιλεγεί, εκτός από το πειραματικώς επιβαλλόμενο κατακόρυφο θλιπτικό φορτίο και την οριζόντια μετακίνηση-στόχος, η συχνότητα επιβολής των μετακινήσεων, καθώς βάσει των ΟΣΜ Α.2.2(2) οι δοκιμές αυτές «πρέπει να διεξάγονται με συχνότητα ίση με το αντίστροφο της ενεργής περιόδου του συστήματος μονώσεως». Η συχνότητα αυτή, ύστερα από διερεύνηση του εύρους συχνοτήτων του πειραματικού προσομοιώματος, βρέθηκε ότι κυμαίνεται από ν eff =2 έως 3Ηz. Ωστόσο, πραγματοποιήθηκαν δοκιμές και με μικρότερη συχνότητα ν eff =0,4Ηz, προκειμένου να προσδιοριστεί η επιρροή της συχνότητας επιβολής της φόρτισης στις δυναμικές ιδιότητες των εφεδράνων στήριξης. Το κατακόρυφο φορτίο επιβλήθηκε στα υπό δοκιμή εφέδρανα με τη βοήθεια των μηχανών θλίψεως του Εργαστηρίου Πειραματικής Αντοχής Υλικών και Κατασκευών του ΑΠΘ, οι οποίες έχουν εύρος φορτίσεως από 40tn έως 600tn. Η επιβολή των προδιαγραφόμενων οριζοντίων στατικών ή δυναμικών διατμητικών παραμορφώσεων των εφεδράνων πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια ενός ηλεκτρονικά ελεγχόμενου σερβοϋδραυλικού εμβόλου, το οποίο έχει δυνατότητα δυναμικής απόκρισης 0-50Hz. Στο Σχήμα 6-4 απεικονίζεται ο τρόπος με τον οποίο ελέγχθηκαν τα δοκίμια του εφεδράνου. Αρχικά επιβάλλονταν κατακόρυφο φορτίο που αντιστοιχούσε σε ορθή τάση: σ c =Ν/Α=0,2MPa. Όπου: Ν=5KN το κατακόρυφο φορτίο που επιβαλλόταν στο εφέδρανο και Α το εμβαδόν σε κάτοψη του εφεδράνου (0,15x0,15=0,0225m 2 ). 350

381 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Στη συνέχεια γινόταν η επιβολή του ιστορικού της οριζόντιας μετακίνησης είτε με πολύ αργό ρυθμό (δοκιμή Τ 1 ) είτε με προεπιλεγμένη συχνότητα (δοκιμές Τ 2 ~Τ 6 ). Η οριζόντια μετακίνηση του δυναμικού εμβόλου επιβάλλονταν στην άνω πλάκα αγκύρωσης, ενώ η κάτω πλάκα του παγιώθηκε. Ελήφθη ειδική μέριμνα ώστε, αφενός το επίπεδο της άνω πλάκας αγκύρωσης να παραμένει οριζόντιο, αφετέρου να ελαχιστοποιηθούν ο τριβές μεταξύ της μηχανής θλίψεως και της πλάκας, μέσω ολισθητήρων. Οι πειραματικές μετρήσεις περιελάμβαναν: (α) Μέτρηση του κατακορύφου φορτίου με τη βοήθεια load cell, το οποίο παρεμβάλλονταν ανάμεσα στην μηχανή θλίψεως και στην άνω πλάκα των ολισθητήρων, Σχήμα 6-4. Η μέτρηση αυτή ήταν συνεχής ώστε να αποτυπώνει τυχόν μεταβολή του επιπέδου αξονικής συνθλίψεως των, υπό δοκιμή, εφεδράνων κατά την διάρκεια της δοκιμής. (β) Μέτρηση του επιβαλλομένου οριζόντιου στατικού ή δυναμικού φορτίου με τη βοήθεια load cell, το οποίο παρεμβαλλόταν μεταξύ του οριζοντίου δυναμικού εμβόλου και της άνω πλάκας αγκύρωσης του εφεδράνου. (γ) Μέτρηση της οριζόντιας μετακίνησης στις δύο άκρες της άνω πλάκας αγκύρωσης του εφεδράνου, με τη βοήθεια οριζοντίων LVDT S, Σχήμα 6-4. (δ) Μέτρηση της κατακόρυφης μετακίνησης της άνω ως προς την κάτω πλάκα αγκύρωσης, με τη βοήθεια κατακορύφων LVDT S. επιβολή κατακορύφου φορτίου p=0,2mpa κύλιση για τον περιορισμό των τριβών μηχανή θλίψης LVDT'S Load Cell μέτρησης κατακόρυφου φορτίου μέτρηση οριζόντιας u επιβολή οριζόντιας μετακίνησης μέσω του ειδικού εμβόλου πλάκες αγκύρωσης διατμητικοί δίσκοι Load Cell οριζόντιου φορτίου οριζόντια στήριξη Σχήμα 6-4: Η επιβολή του κατακορύφου φορτίου και των μετακινήσεων στο μη συμβατικό ελαστομεταλλικό εφέδρανο διαστάσεων 150x150x148(120). Με βάση την παραπάνω διαδικασία έγιναν 29 δοκιμές, (1 έως 71(δ)), που δείχνει ο Πίνακας 6-1. Στον προαναφερθέντα Πίνακα: η 1 η στήλη δίνει τον αύξοντα αριθμό της δοκιμής, η 2 η στήλη δίνει την εξαναγκασμένη μετακίνηση που μετρήθηκε στην άνω πλάκα του εφεδράνου η 3 η στήλη δίνει το κατακόρυφο φορτίο συνθλίψεως που επιβαλλόταν στο εφέδρανο η 4 η στήλη δίνει την γωνία διατμήσεως του εφεδράνου και η 5 η στήλη την συχνότητα επιβολής της φορτίσεως. Από τις δοκιμές που παρουσιάζονται στον προαναφερθέντα Πίνακα, η Δοκιμή 11(β) θεωρήθηκε ότι είναι δυνατό να αποδώσει ρεαλιστικότερα την απόκριση των ελαστομεταλλικών εφεδράνων που χρησιμοποιήθηκαν στο ομοίωμα της 351

382 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Πίνακας 6-1: Οι δοκιμές που επιβλήθηκαν στο εφέδρανο με διαστάσεις 150x150x148(120). α/α Δοκιμής d bd (mm) N (KN) γ s % f (Hz) Στήλη 1 Στήλη 2 Στήλη 3 Στήλη 4 Στήλη % 0,4 2 30,7 0 26% 0,4 3 40,5 0 34% 0,4 4 50,4 0 42% 0,4 11(α) % 0,4 (β) 30,5 5 25% 0, % 0,4 50,6 5 42% 0,4 21(α) 20, % 0,4 (β) 31, % 0,4 (γ) 40, % 0,4 (δ) % 0,4 31(α) % 2 (β) 21,6 0 18% 2 (γ) 23,7 0 20% 2 (δ) 24,5 0 20% 2 41(α) 16,3 5 14% 2 (β) 21,9 5 18% 2 (γ) 24,2 5 20% 2 (δ) 25,6 5 21% 2 51(α) % 2 (β) % 2 (γ) 23, % 2 (δ) 24, % , % 2 71(α) % 2 (β) 24, % 2 (γ) 24, % 2 (δ) 25, % 2 352

383 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση σεισμικής τράπεζας. Κριτήριο επιλογής της δοκιμής ήταν η μέγιστη μετακίνηση στόχος, που αναμένεται να αναπτύξει το φυσικό ομοίωμα της γέφυρας επί της σεισμικής τράπεζας. Σημειωτέον ότι, η πραγματοποίηση των δοκιμών του ομοιώματος στη σεισμική τράπεζα έγινε μετά τις δοκιμές των εφεδράνων. Με την αξιοποίηση του αναλυτικού προσομοιώματος των Naeim και Kelly, [155], που αφορά τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα, έγινε η αναλυτική περιγραφή των πειραματικώς μετρουμένων βρόχων υστέρησης του εφεδράνου. Στο Σχήμα 6-5 φαίνεται ότι το αναλυτικό προσομοίωμα, είναι δυνατό να προσεγγίσει ικανοποιητικά την απόκριση του μονωτήρα, δηλαδή την ενεργό δυσκαμψία του, K eff, και την ενεργό απόσβεσή του, ξ eff. Από τη συγκεκριμένη δοκιμή του εφεδράνου προσδιορίστηκαν οι εξής τιμές: K e =324KN/m Κ eff =181,3KN/m F y =1,92KN ξ eff =6,4% (ελαστική δυσκαμψία) (ενεργός δυσκαμψία) (δύναμη διαρροής του εφεδράνου) (ποσοστό ενεργού αποσβέσεως) Οι παραπάνω συμβολισμοί προτείνονται και από τις ΟΣΜ, [242]. Σημειωτέον ότι, παρόμοιες συγκρίσεις του, καταλλήλως τροποποιημένου, αναλυτικού προσομοιώματος με τους πειραματικώς μετρούμενους βρόχους υστέρησης έχουν πραγματοποιηθεί για όλες τις δοκιμές που έγιναν με το προαναφερθέν εφέδρανο. Δύναμη διατμήσεως F (KN) 6 πείραμα αναλυτικό προσομοιώμα N = 5.0 KN H max = 4.2 KN -4 f = 0.4 Hz u max = 20mm 30mm -6 Οριζόντια μετακίνηση u (mm) Σχήμα 6-5: Ο πειραματικώς μετρούμενος και ο αναλυτικώς προσδιοριζόμενος βρόχος υστέρησης του μη συμβατικού εφεδράνου Με διαστάσεις 150x150x148(120). 353

384 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Εκτός όμως από τον προσδιορισμό της δυστμησίας, Κ eff, του εφεδράνου, έχουν πραγματοποιηθεί μετρήσεις προκειμένου να προσδιοριστεί η αντίσταση σε αξονική σύνθλιψη, K v, (δυστένεια), και η αντίσταση σε στροφή, (δυσκαμψία), K r, εκτός του επιπέδου της διατομής του εφεδράνου. Από τις μετρήσεις αυτές κρίθηκε σημαντικότερη αυτή του προσδιορισμού της δυστένειας, καθώς παρατηρήθηκε ότι τα εφέδρανα παραλάμβαναν, μέσω αξονικών δυνάμεων, τις ροπές ανατροπής του ομοιώματος. Από πείραμα που διεξήχθη βρέθηκε ότι: Κ v =3300KN/m. Σημειωτέον ότι, οι Οδηγίες Σεισμικής Μόνωσης δεν προδιαγράφουν δοκιμή για τον προσδιορισμό της δυστένειας του εφεδράνου. Ωστόσο, είναι δυνατό να βρεθούν στη διεθνή βιβλιογραφία προτεινόμενες δοκιμές για τον προσδιορισμό αυτής, βλ. και Παράρτημα Β στα [212] και [20]. Επίσης, με τη βοήθεια της διατάξεως, που φαίνεται στο Σχήμα 6-6, είναι δυνατό να μετρηθεί η δυσκαμψία, Κ r. Αν και, όπως είναι γνωστό, η μέτρηση της Κ r θα μπορούσε να γίνει με πιο δόκιμες μεθόδους, [20], ωστόσο κρίθηκε ότι η επιρροή αυτής της παραμέτρου ελάχιστα επηρεάζει την τελική απόκριση του ομοιώματος επί της σεισμικής τραπέζης, καθώς οι στροφές εκτός του επιπέδου φορτίσεώς του, που επιβάλλονται στα εφέδρανα στηρίξεως, είναι πολύ μικρές, σχετικώς προς τις διατμητικές παραμορφώσεις αυτών, οπότε και επιλέχθηκε η απλούστερη δυνατή μέθοδος. Με τη βοήθεια της παρακάτω διάταξης, Σχήμα 6-6, βρέθηκε ότι: K r =2,5KNm/rad. 1,090m IPE100 Εφέδρανο 150x150x148(120) Στρωσεις ελαστικού 0,076m Χαλύβδινες πλάκες U kgr/m Πάκτωση ανάρτηση βάρους Σχήμα 6-6: Διάταξη μετρήσεως της δυσκαμψίας, Κ r, του εφεδράνου με διαστάσεις 150x150x148(120). Με τη βοήθεια των παραπάνω πειραματικών μετρήσεων κατέστη δυνατή η προσομοίωση των εφεδράνων στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP 2000 ver , το οποίο σημειωτέον διαθέτει μη γραμμικό στοιχείο εφεδράνου. 354

385 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Αν και το προσομοίωμα που χρησιμοποιεί το SAP 94, [156], είναι διαφορετικό από αυτό που χρησιμοποιήθηκε στην αναλυτική προσομοίωση των πειραματικώς μετρουμένων βρόχων, ωστόσο τα μετρηθέντα επί του πειραματικού βρόχου δυναμικά χαρακτηριστικά, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα στο SAP ήταν ταυτόσημα. (β) Η διαμόρφωση της μάζας του ομοιώματος Η μάζα του μονοβάθμιου ταλαντωτή, για τους λόγους που εξηγήθηκαν στην 6.2.1, έπρεπε να είναι περιορισμένη και υπήρχε η δυνατότητα να διαμορφωθεί είτε από σκυρόδεμα είτε από πρίσματα χάλυβα. Η ευελιξία που δίνει ο χάλυβας στη διαμόρφωση της μάζας οδήγησε στην επιλογή αυτού έναντι του σκυροδέματος. Το εργαστήριο είχε στη διάθεσή του πρίσματα χάλυβα διαστάσεων 84x84x635mm των οποίων η μάζα μετρήθηκε στα m i =28kgr έκαστον. Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 32 πρίσματα, τα οποία περισφίχθηκαν με τη βοήθεια προεντεταμένων κοχλιωτών ντηζών, ώστε να συναποτελούν μία ενιαία μάζα. Μαζί με τις υπόλοιπες διατομές μορφοχάλυβα, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να συντεθούν τα προαναφερθέντα πρίσματα χάλυβα σε μία ενιαία μάζα, η συνολική μάζα του ομοιώματος ήταν ίση με m=0,98tn. (γ) Ο προσκρουστήρας Η πειραματική προσομοίωση του προσκρουστήρα, που εκπροσωπούσε το σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος, έγινε με τη βοήθεια μίας αμφιπλεύρως λειτουργούντως κυλινδρικής χάλκινης ράβδου. Η δυναμική αντίσταση της προαναφερθείσας ράβδου αντιστοιχήθηκε στη δυσκαμψία και στην αποσβεστική ικανότητα του προαναφερθέντος συστήματος, Σχήμα 6-7. Οι περιορισμοί της γεωμετρίας της σεισμικής τράπεζας δεν επέτρεψαν την πειραματική προσομοίωση της μονόπλευρης λειτουργίας των ακροβάθρων με τα επιχώματά τους, μέσω της τοποθετήσεως προσκρουστήρων στα δύο άκρα του ομοιώματος, όπως αρχικώς είχε προβλεφθεί, Σχήμα 6-8. Ωστόσο, η διαμόρφωση του προσκρουστήρα, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 6-7 προσομοιώνει επαρκώς το φαινόμενο της μονόπλευρης επαφής καθώς ανάμεσα στη ράβδο-ανασχετήρα και στον προσκρουστήρα-κατάστρωμα υπάρχει διάκενο διαμήκως του ομοιώματος και προς τις δύο κατευθύνσεις, (βόρεια και νότια), βλέπε και λεπτομέρεια στο Σχήμα 6-9. Η απόσβεση ενός μέρους της ενέργειας, που λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια των ανελαστικών κρούσεων, ελήφθη υπόψη με την αποσβεστική ικανότητα που έχει ο μόλυβδος, ο οποίος πληροί ένα μέρος του αρμού μεταξύ του δακτυλίου και της ράβδου. Βάσει της παραπάνω περιγραφής, η ενδοτική χάλκινη ράβδος-ανασχετήρας προσομοιώνει τη δυναμική αντίσταση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος και ο άκαμπτος χαλύβδινος δακτύλιος προσομοιώνει το ατενές κατάστρωμα μιας πλωτής επί εφεδράνων γέφυρας. Ως ανεφέρθη, η αποσβεστική ικανότητα της επένδυσης με μόλυβδο εκπροσωπεί την απόσβεση, που λαμβάνει χώρα κατά τις ανελαστικές επαφές, ενώ τα διάκενα, μεταξύ της επενδύσεως από μόλυβδο και 94 rubber isolator 355

386 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση της ράβδου, Σχήμα 6-10, προσομοιώνουν τους ακραίους αρμούς της γέφυρας. Είναι σαφές ότι, οι παραπάνω αντιστοιχίες δεν είναι δυνατό να δώσουν ποσοτικές αλλά μόνο ποιοτικές εκφράσεις των μεγεθών αποκρίσεως μίας πραγματικής γέφυρας. Οπωσδήποτε όμως ποσοτικοποιούν το φυσικό φαινόμενο της κρούσης το οποίο μελετήθηκε εκτενώς στο αναλυτικό μέρος της διατριβής. Σχήμα 6-7: Η διαμόρφωση του προσομοιώματος στην περιοχή όπου συμβαίνουν οι κρούσεις. προσκρουστήρες Σχήμα 6-8: Η αρχική σύλληψη για την διαμόρφωση του ομοιώματος γέφυρας επί της σεισμικής τράπεζας. Φαίνονται οι προσκρουστήρες στην αρχή και στο πέρας του προσομοιώματος. 356

387 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση χάλκινη ράβδος Σχήμα 6-9: H διαμόρφωση του προσκρουστήρα, της ράβδου-ομοιώματος ακροβάθρου και επιχώματος- με τον δακτύλιο και την επένδυσή του από μόλυβδο. Αν και οι μετρήσεις έγιναν τελικώς επί του συστήματος προσκρουστήραανασχετήρα που παρουσιάστηκε παραπάνω, η μικρή πειραματική εμπειρία του γράφοντος οδήγησε σε ένα διαφορετικό σύστημα προσκρουστήρα-ανασχετήρα το οποίον, πιθανόν, να προσομοιώνει ρεαλιστικότερα το φαινόμενο της μονόπλευρης αντίστασης του ακροβάθρου. Το σύστημα αυτό δίνεται στο Σχήμα 6-10 και στην Εικόνα 6-1. Στην περίπτωση αυτή η κάθε ράβδος χαλκού προσομοιώνει και ένα σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος. Σχήμα 6-10: Η προτεινόμενη εναλλακτική προσομοίωση της μονόπλευρης επαφής μεταξύ του καταστρώματος και του ακροβάθρου. 357

388 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Εικόνα 6-1 Η εναλλακτική διαμόρφωση του προσκρουστήρα, ο οποίος προσομοιώνει ρεαλιστικότερα τα μονόπλευρα φαινόμενα επαφής καταστρώματος-ακροβάθρου. Στο Σχήμα 6-1 δόθηκε μία τρισδιάστατη άποψη του ομοιώματος, που δοκιμάστηκε στη σεισμική τράπεζα του Εργαστηρίου Αντοχής των Υλικών και Κατασκευών του ΑΠΘ, προκειμένου να διερευνηθεί η επιρροή της κρουστικής αλληλεπίδρασης του καταστρώματος των γεφυρών επί του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Παρακάτω περιγράφεται λεπτομερέστερα ο τρόπος με τον οποίο κατασκευάστηκε το εν λόγω ομοίωμα και προσδιορίζεται ο ρόλος του κάθε στελέχους του. Εκτός από τις καθιερωμένες τομές και όψεις, δίνονται και τρισδιάστατες απεικονίσεις καθώς και φωτογραφίες του ομοιώματος προκειμένου να γίνει ευκολότερη η κατανόηση διαμορφώσεώς του. Στο Σχήμα 6-11 δίνονται η κατά μήκος όψη και η εγκάρσια τομή, Α-Α, του ομοιώματος. Στο ίδιο σχήμα δίνονται και οι διαστάσεις του ομοιώματος. Μερικές από τις βασικές παραμέτρους διαμορφώσεως του ομοιώματος, οι οποίες καθόρισαν σε ένα βαθμό και την απόκρισή του, είναι οι εξής: 358

389 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Α (α) 15 N Α Υπόμνημα L70X7 (γ) (β) 2 3 πρίσμα χάλυβα 28kgr έκαστος ντήζα που περισφίγγει το ομοίωμα 4 UPN 280 (H,b,tw,tf)=(280,95,10,15)mm 5 IPE 100 (H,b,tw,tf)=(100,55,4.1,5.7)mm 6 πλάκα αγκυρώσεως εφεδράνου 7 εφέδρανο 150x150x148(120) 8 βάση προσομοιώματος 9 μετωπική πλάκα για στήριξη LVDT 10 επέκταση προσομοιώματος 11 LOAD CELL για την καταγραφή των κρουστικών δυνάμεων 12 ενίσχυση επεκτάσεως 13 ενίσχυση επεκτάσεως τράπεζας 14 βάση προσκρουστήρα 15 σεισμική τράπεζα 16 γλιστριέρες 17 επέκταση της σεισμικής τράπεζας Σχήμα 6-11: (α) Όψη κατά μήκος του ομοιώματος, (β) Τομή Α-Α, (γ) Υπόμνημα σχημάτων. 359

390 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Το κέντρο βάρους του ομοιώματος βρέθηκε ότι ευρίσκεται 370mm πάνω από το οριζόντιο επίπεδο της σεισμικής τράπεζας. Η επιβολή της δυνάμεως κρούσης γινόταν σε επίπεδο χαμηλότερο από το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο κείται το κέντρο βάρους του ομοιώματος. Η διαμόρφωση του ομοιώματος έγινε πάνω σε μία νέα πλατφόρμα (8) καθώς η στήριξη των ράβδων χαλκού -οι οποίες προσομοιώνουν την αντίσταση του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος- δεν μπορούσε να γίνει στην υφιστάμενη σεισμική τράπεζα (17). Η περίσφιγξη των πρισμάτων χάλυβα (2) έγινε με τη βοήθεια προεντεταμένων κοχλιωτών ντηζών, (3). Η εγκάρσια κίνηση του ομοιώματος δεσμεύτηκε μέσω της χρήσεως ολισθητήρων, (γλιστριέρες), (16). Στο Σχήμα 6-12 φαίνονται οι φάσεις κατασκευής του ομοιώματος επί της σεισμικής τραπέζης. Στην Εικόνα 6-2 φαίνεται το ομοίωμα επί της σεισμικής τραπέζης και σε λεπτομέρεια η διαμόρφωση της περιοχής που λαμβάνουν χώρα τα φαινόμενα κρούσης, Εικόνα Ενοργάνωση Η ενοργάνωση του ομοιώματος έγινε με LVDT S και επιταχυνσιογράφους, (SETRA). Το δίκτυο των LVDT S και των επιταχυνσιογράφων ήταν αρκετά πυκνό (αποτελούνταν από 5 LVDT S και 9 επιταχυνσιογράφους) και κατέγραφε: Τις διαμήκεις μετακινήσεις του ομοιώματος (LVDT S 4 και 7 τοποθετημένων δυτικά και ανατολικά του διαμήκους άξονα του ομοιώματος και LVDT 9 στην ανατολική πλευρά της πλατφόρμας, μορφής U), Τις διαμήκεις επιταχύνσεις του ομοιώματος (S3, S7, S4 στο δυτικό, κεντρικό και ανατολικό τμήμα της μάζας και S1, S2 τοποθετημένων στην πλατφόρμα μορφής U), Τις διαμήκεις μετακινήσεις της σεισμικής τράπεζας (LVDT 8 ανατολικά), Τις διαμήκεις επιταχύνσεις της σεισμικής τράπεζας (S5 ανατολικά και S8 δυτικά), Τις κατακόρυφες επιταχύνσεις του ομοιώματος (S6 και S9 νότια και βόρεια), Τη μετακίνηση της ράβδου-προσκρουστήρα λόγω της κρούσεως του ομοιώματος επί αυτής, 360

391 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Σχήμα 6-12: Οι φάσεις κατασκευής του ομοιώματος της γέφυρας στη σεισμική τράπεζα. 361

392 6ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Εικόνα 6-2: Η διαμόρφωση του πειραματικού ομοιώματος στη σεισμική τράπεζα του εργαστηρίου. Εικόνα 6-3: Η διαμόρφωση της περιοχής όπου λαμβάνει χώρα η κρούση του πειραματικού ομοιώματος επί της ράβδου -οιονεί συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος. Εκτός από τις μετακινήσεις και τις επιταχύνσεις, στο προσομοίωμα τοποθετήθηκαν επιπλέον δύο LOAD CELLS τα οποία κατέγραφαν: Τις δυνάμεις που επιβαλλόταν διαμήκως στη σεισμική τράπεζα, (στο νότιο άκρο του ομοιώματος), και Τις δυνάμεις κρούσης, (στο βόρειο άκρο του ομοιώματος). 362

393 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση (α) (β) Σχήμα 6-13: Η ενοργάνωση του ομοιώματος με τα LVDT S και τους επιταχυνσιογράφους (SETRA), (α) νοτιοδυτική και (β) νοτιο-ανατολική όψη. 363

394 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Σχήμα 6-14: Λεπτομέρεια ενοργανώσεως του ομοιώματος με τα LVDT S. Σχήμα 6-15: Λεπτομέρεια ενοργανώσεως του ομοιώματος με τους επιταχυνσιογράφους (SETRA). 364

395 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Αξιοποίηση πειραματικών αποτελεσμάτων Στo πλαίσιo της πειραματικής έρευνας έγινε αρχικώς αναλυτική επαλήθευση της αποκρίσεως της ελεύθερης ταλάντωσης -χωρίς τη δέσμευση της διαμήκους ταλαντώσεως του ομοιώματος από τη ράβδο-προσκρουστήρα. Για την αναλυτική επαλήθευση αξιοποιήθηκαν τα μετρηθέντα δυναμικά χαρακτηριστικά των εφεδράνων βάσης, τα οποία εδόθησαν στην Το αναλυτικό προσομοίωμα περιέγραψε πιστά την γεωμετρία του πειραματικού ομοιώματος και δεν αρκέστηκε στην ανάλυση ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή. Στο Σχήμα 6-16 φαίνεται ο τρόπος με τον οποίο έγινε η μόρφωση του αναλυτικού προσομοιώματος. Μάζα m=0.988 tn (α) άκαμπτη ζώνη εφέδρανο 150x150x148(120) άκαμπτη ζώνη άκαμπτη ζώνη εφέδρανο 150x150x148(120) άκαμπτη ζώνη Plamid + Topbear + Tdispl + Taccel + (β) Σχήμα 6-16: (α) Ο καθορισμός της γεωμετρίας του αναλυτικού προσομοιώματος και (β) το αναλυτικό προσομοίωμα έτσι όπως αυτό αναλύθηκε στο πρόγραμμα SAP 2000 ver Όπως φαίνεται και στο παραπάνω σχήμα χρησιμοποιήθηκαν δύο πεπερασμένα στοιχεία δοκού τα οποία προσομοιώνουν αφενός, την κατανομή της μάζας κατά τη διαμήκη διεύθυνση (στοιχείο δοκού με χρώμα μπλε) και αφετέρου, τις άκαμπτες ζώνες (στοιχείο δοκού με χρώμα κόκκινο) του πειραματικού ομοιώματος. Οι άκαμπτες ζώνες χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να ληφθεί υπόψη η εκκεντρότητα της μάζας, ως προς τη σεισμική τράπεζα, η οποία προέκυψε εκ κατασκευής. Οι άκαμπτες ζώνες στη βάση του προσομοιώματος προέκυψαν από την ανάγκη κοινής κίνησης εισαγωγής στη βάση των δύο εφεδράνων στηρίξεως του ομοιώματος. Στο Σχήμα 6-16(β) φαίνεται και η διάταξη της ενοργάνωσης, (Plamid, Topbear, Tdispl, Taccel). 365

396 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Σημειωτέον ότι, τα γεωμετρικά στοιχεία της διατομής, που εκπροσωπεί τη μάζα του ομοιώματος, (δυσκαμψία, δυστένεια), δεν ενδιαφέρει να προσδιοριστούν καθώς θεωρήθηκε ότι αυτή αποτελεί ένα ενιαίο στερεό σώμα. Η τελευταία παραδοχή είναι δυνατό να θεωρηθεί ακριβής, καθώς οι προεντεταμένες ντήζες δεν επιτρέπουν την παραμόρφωση αυτής της μάζας, ενώ οι μετακινήσεις διαμήκως του ομοιώματος οφείλονται κυρίως στην παραμόρφωση των εύτμητων εφεδράνων. Τα εφέδρανα προσομοιώθηκαν με το μη γραμμικό στοιχείο εφεδράνου, (Rubber Isolator), που διαθέτει το SAP 2000 ver Όπως φαίνεται και στις χρονοϊστορίες, Σχήμα 6-17, το πειραματικό ομοίωμα διεγέρθηκε με το σεισμό του Taft ( ) και κατεγράφησαν: Η μετακίνηση της σεισμικής τράπεζας (Tdispl), Η επιτάχυνση της σεισμικής τράπεζας (Taccel), Η σχετική μετακίνηση του ομοιώματος, ως προς τη σεισμική τράπεζα, στο ύψος της κεφαλής του νοτίου εφεδράνου, (Topbear) και Η σχετική μετακίνηση της πλατφόρμας διατομής UPN, ως προς τη σεισμική τράπεζα, (Plamid). διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση της σεισμικής τράπεζας (Tdispl) Χρόνος (s) Επιτάχυνση (g) Η επιτάχυνση της σεισμικής τράπεζας (Taccel) Χρόνος (s) διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση στο ύψος της κεφαλής του εφεδράνου (Topbear) Χρόνος (s) διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση στο ύψος της πλατφορμας (Plamid) Χρόνος (s) Σχήμα 6-17: Οι καταγεγραμμένες χρονοϊστορίες αποκρίσεως της σεισμικής τράπεζας και του πειραματικού ομοιώματος. Οι αναλύσεις της αποκρίσεως του πειραματικού ομοιώματος, οι οποίες αξιοποίησαν τα πειραματικώς μετρηθέντα μηχανικά χαρακτηριστικά των εφεδράνων στηρίξεως του ομοιώματος, έγιναν με δύο διαφορετικούς τρόπους: 366

397 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Με γραμμική ανάλυση της χρονοϊστορίας της κίνησης εισαγωγής και Με μη γραμμική ανάλυση της χρονοϊστορίας της κίνησης εισαγωγής. Για τη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας οι ιδιότητες που χρησιμοποιήθηκαν για το εφέδρανο ήταν οι παρακάτω, Εικόνα 6-4: 2.4 Εικόνα 6-4: Το στοιχείο Rubber Isolator που χρησιμοποιήθηκε κατά τη γραμμική ανάλυση. 367

398 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Η τιμή του C=2Mωζ, (effective damping), προκύπτει για το προσομοίωμα ίση με 2π C=2*0,988* 0,064=2,41ton/s και υπολογίστηκε με διαδοχικές 0,3269 προσεγγίσεις. Ωστόσο, από αναλύσεις που έγιναν βρέθηκε ότι η σύγκλιση είναι βέλτιστη όταν C=2,6ton/s. Η παραπάνω απόκλιση δεν μπορεί να θεωρηθεί μεγάλη καθώς το εντόνως μη γραμμικό φαινόμενο της αποκρίσεως των μονωτήρων προσομοιώνεται, εν προκειμένω, με τη βοήθεια γραμμική ανάλυσης. Επιπλέον, η απαίτηση μεγαλύτερης τιμής της ενεργού απόσβεσης, C, από αυτή που υπολογίστηκε με βάση μόνο το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης των εφεδράνων, ζ=6,4%, μπορεί να δικαιολογηθεί και από την εγγενή απόσβεση του συνολικού συστήματος, η οποία προέρχεται κυρίως από τις τριβές. Με βάση το παραπάνω προσομοίωμα προέκυψαν τα παρακάτω συγκριτικά σχήματα: διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση στο ύψος της πλατφορμας (Plamid) ,5-20 7,5 8,5 9,5-40 Χρόνος (s) Πείραματική απόκριση Αναλυτικό γραμμικό προσομοίωμα (C=2,6ton/s) Σχήμα 6-18: Απόκριση: η σύγκριση της πειραματικώς μετρηθείσας και της αναλυτικώς εξαγομένης χρονοϊστορίας αποκρίσεως στην πλατφόρμα UPN του ομοιώματος. Από το Σχήμα 6-18 φαίνεται ότι το γραμμικό αναλυτικό προσομοίωμα που μορφώθηκε στο SAP 2000 είναι δυνατό να προσεγγίσει με ικανοποιητικό τρόπο τις μέγιστες μετακινήσεις καθώς και τη δυσκαμψία του πειραματικού ομοιώματος στις μέγιστες μετακινήσεις. Ωστόσο, η σύγκριση των δύο διαγραμμάτων, (πειραματικού και αναλυτικού), οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το γραμμικό προσομοίωμα του εφεδράνου δεν περιγράφει ικανοποιητικώς τη δυσκαμψία στις μικρότερες μετακινήσεις του προσομοιώματος, καθώς σε μικρές μετακινήσεις τα εφέδρανα αποκρίνονται με αυξημένη δυσκαμψία, Κ e, δηλαδή την ελαστική δυσκαμψία τους, η οποία είναι περίπου δύο φορές μεγαλύτερη της ανελαστικής, ήτοι Κ e =2K p. Συνεπώς, η θεώρηση μίας και μοναδικής τιμής της δυσκαμψίας, ίσης με την K eff, οδηγεί σε υποεκτίμηση της δυσκαμψίας των εφεδράνων στις μικρές μετακινήσεις. 368

399 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Σημειωτέον ότι, η διέγερση εισαγωγής, σε όρους μετακινήσεων ή επιταχύνσεων, εισήχθησαν στο πρόγραμμα SAP 2000 και στη συνέχεια ελέγχθηκε η ακρίβεια εισαγωγής τους. Στο Σχήμα 6-19 δίνεται η σύγκριση των πειραματικώς καταγεγραμμένων και αναλυτικώς εισαγομένων χρονοϊστοριών κίνησης της σεισμικής τράπεζας και παρατηρείται ταύτιση των διεγέρσεων. Η μετακίνηση της σεισμικής τράπεζας (Tdispl) διαμήκης μετακίνηση (mm) Χρόνος (s) Πείραμα SAP Σχήμα 6-19: Κίνηση εισαγωγής: σύγκριση των πειραματικώς καταγεγραμμένων και αναλυτικώς εισαγομένων χρονοϊστοριών κίνησης της σεισμικής τράπεζας. Στη συνέχεια προσομοιώθηκαν τα δύο εφέδρανα στήριξης με το μη γραμμικό προσομοίωμα που διαθέτει το SAP 2000, [156] και διεξήχθη μη γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας. Η βαθμονόμηση του αναλυτικού προσομοιώματος των διγραμμικώς αποκρινομένων εφεδράνων έγινε με βάση τη μέγιστη μετακίνηση-στόχος με την οποία αποκρίθηκε το πειραματικό ομοίωμα. Η μετακίνηση αυτή, η οποία προκαλεί και τις διατμητικές παραμορφώσεις του εφεδράνου, μεταβάλλεται κατά την διάρκεια της διεγέρσεως του ομοιώματος. Είναι σαφές ότι, όταν η μετακίνηση-στόχος του προσομοιώματος του εφεδράνου είναι μικρή (προσομοίωμα 3 στο Σχήμα 6-20) τότε αυτό το προσομοιώμα θα περιγράφει με μεγαλύτερη ακρίβεια την απόκριση του ομοιώματος γέφυρας στις μικρές μετακινήσεις και αντιστρόφως. Στο Σχήμα 6-20 φαίνονται τα τέσσερα διαφορετικά αναλυτικά προσομοιώματα, (με βάση τη μετακίνηση στόχος είτε και την ελαστική δυσκαμψία), του ελαστομεταλλικού εφεδράνου με διαστάσεις 150x1510x148(120). Η διερεύνηση αυτή θεωρήθηκε απαραίτητη προκειμένου να προσδιοριστεί η επιρροή του αναλυτικού προσομοιώματος στην απόκριση του συνολικού συστήματος. 369

400 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση Δύναμη διατμήσεως (KN) 1 ο Προσομ. 2 ο -//- 3 ο -//- 4 ο -// Μετακίνηση εφεδράνου u x (mm) Σχήμα 6-20: Τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν για τη βαθμονόμηση του μη γραμμικού αναλυτικού προσομοιώματος των εφεδράνων βάσης. Από τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν για τη βαθμονόμηση του μη γραμμικού αναλυτικού προσομοιώματος των εφεδράνων βάσης προέκυψαν οι παρακάτω χρονοϊστορίες αποκρίσεως, Σχήμα 6-21, του αναλυτικού προσομοιώματος και του πειραματικού ομοιώματος. Στο ίδιο σχήμα έχει σχεδιαστεί και η πειραματικώς μετρούμενη χρονοϊστορία αποκρίσεως. διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση στο ύψος της κεφαλής του εφεδράνου (Topbear) Πείραμα 1 ο Προσομ. 2 ο -//- 3 ο -//- 4 ο -//- -106,5 7,5 8,5 9,5 10,5 Χρόνος (s) Σχήμα 6-21: Οι χρονοϊστορίες αποκρίσεως του αναλυτικού προσομοιώματος, για τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα εφεδράνων βάσης, και του πειραματικού ομοιώματος στο ύψος της κεφαλής του εφεδράνου, (Topbear). Από τα τέσσερα αναλυτικά προσομοιώματα τελικώς εκλέχθηκε το 2 ο προσομοίωμα, το οποίο θεωρήθηκε ότι προσομοιώνει με την μεγαλύτερη ακρίβεια την πειραματικώς μετρηθείσα απόκριση του πειραματικού ομοιώματος. Στο Σχήμα 6-22 έχουν σχεδιαστεί μόνο οι δύο χρονοϊστορίες προς σύγκριση: (α) η αναλυτικώς εξαγόμενη χρονοϊστορία αποκρίσεως του προσομοιώματος στο 370

401 6 ο Κεφάλαιο: Αδρομερής πειραματική διερεύνηση πρόγραμμα SAP 2000 και (β) η πειραματικώς μετρηθείσα χρονοϊστορία στην κεφαλή του εφεδράνου βάσης. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 6-22, το μη γραμμικό προσομοίωμα του εφεδράνου είναι δυνατό να προσομοιώσει με ικανοποιητική ακρίβεια την δυσκαμψία και την απόσβεση του πειραματικού ομοιώματος, καθώς και τις μέγιστες μετακινήσεις αυτού τόσο στις μεγάλες όσο και στις μικρότερες μετακινήσεις-στόχος. διαμήκης μετακίνηση (mm) Η μετακίνηση στο ύψος της κεφαλής του εφεδράνου (Topbear) ,5 7,5 8,5 9,5 10, Πείραμα Αναλυτικό μη γραμμικό προσομοίωμα Χρόνος (s) Σχήμα 6-22: Η σύγκριση της πειραματικώς μετρηθείσας και της αναλυτικώς εξαγομένης χρονοϊστορίας αποκρίσεως Συμπεράσματα Όπως τονίστηκε παραπάνω, η αδρομερής πειραματική διερεύνηση δεν ήταν δυνατό να δώσει ποσοτικά αλλά μόνο ποιοτικά συμπεράσματα για την επιρροή της εμπλοκής, του συστήματος ανασχέσεως, επί της ελεύθερης ταλάντωσης του ομοιώματος. Τα συμπεράσματα αυτά συνοψίζονται στα παρακάτω: Πειραματικώς διαπιστώθηκε η μείωση της ιδιοπεριόδου ταλαντώσεως του ομοιώματος εξαιτίας της αύξησης της δυσκαμψίας του συστήματος κατά την κρούση του με τη ράβδο -ομοίωμα ακροβάθρου και επιχώματος. Η προαναφερθείσα αύξηση της δυσκαμψίας οδηγεί και στην, αναμενόμενη, αύξηση της εισαγόμενης ενέργειας ταλαντώσεως, Διαπιστώθηκε η αύξηση της αποσβέσεως της ταλαντώσεως του ομοιώματος χάρη στην εμπλοκή της ράβδου -οιονεί συστήματος ακροβάθρου επιχώματος. Η αυξημένη απόσβεση του συστήματος οφείλεται στην εγγενή απόσβεση της ανελαστικής κρούσης και στην ανελαστική απόκριση του συστήματος εμπλοκής. Διαπιστώθηκε η μείωση των μετακινήσεων του ομοιώματος χάρη στην προαναφερθείσα εμπλοκή. 371

402 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα 7. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή 7.1. Συμπεράσματα Η παρούσα διατριβή προτείνει και διερευνά την εμπλοκή των θέσει ακραίων μελών των γεφυρών, δηλαδή των ακροβάθρων και των μεταβατικών επιχωμάτων, τα οποία μέχρι σήμερα επιδιώκεται να παραμένουν σεισμικώς ανενεργά, με στόχο την ελεγχόμενη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών. Η μείωση επιτυγχάνεται δια της παρεμποδίσεως, από το σύστημα του ακροβάθρου και του επιχώματος, της ελεύθερης ταλάντωσης του καταστρώματος των γεφυρών, επί του οποίου ασκούνται σκόπιμοι και ελεγχόμενοι καταναγκασμοί. Στόχοι της διατριβής και κλιμάκωση της έρευνας Η έρευνα, λαμβάνει υπόψη τις σύγχρονες τάσεις, όπως αυτές παρουσιάζονται στη διεθνή βιβλιογραφία και τις αναξιοποίητες, μέχρι σήμερα, αντισεισμικές δυνατότητες που εγκλείουν τα δύο αυτά τμήματα των γεφυρών, ως μέσα ανασχέσεως της σεισμικής ταλαντώσεως. Η έρευνα προχωρεί στην αναζήτηση τρόπων εμπλοκής των, με απώτερο στόχο την τιθάσευση των, εκ της ελευθέρας ταλαντώσεως τροφοδοτουμένων, προκυπτουσών σεισμικών δράσεων, και αναζητεί εκείνες που δεν επιδεινώνουν ανεξέλεγκτα τις λειτουργικές ανάγκες του συστήματος. Η έρευνα κλιμακώθηκε στη βελτιστοποίηση της μορφολογίας του ακροβάθρου και του επιχώματος, μέσω καταλλήλων επεμβάσεων στη γεωμετρία και στα μηχανικά χαρακτηριστικά τους, με στόχο τη μεγιστοποίηση της αντισεισμικής αποδοτικότητάς τους. Επιπλέον, κάλυψε και τους δύο βασικούς, από απόψεως σεισμικής απόκρισης, τύπους των γεφυρών Ο/Σ, καθώς οι προτάσεις εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος είναι δυνατόν να εφαρμοστούν τόσο σε πλωτά επί εφεδράνων, όσο και σε μονολιθικά συστήματα γεφυρών. Επεκτάθηκε τέλος, και στο θέμα της αντισεισμικής ενισχύσεως υφισταμένων γεφυρών και προτείνει συγκεκριμένη μεθοδολογία εμμέσου προσπελάσεως του προβλήματος, αποδοτικότερη της συμβατικής μεθόδου ενισχύσεως τόσο τεχνικώς, όσο και οικονομικώς. Συμπερασματικώς, η συνεκτίμηση της δυναμικής αντιστάσεως των ακροβάθρων και των επιχωμάτων κρίνεται αποδοτική, καθόσον η μέχρι σήμερα επιλογή, της μη συμμετοχής των στη σεισμική απόκριση, συνεπάγεται, πλην των προαναφερθεισών, και σε σοβαρές, ενίοτε, παρεκκλίσεις εξαιτίας των, κρουστικού τύπου, καταπονήσεων των ακροβάθρων. Παράμετροι αναλυτικής έρευνας Η πολυπαραμετρική διερεύνηση, η οποία περιέλαβε τόσο πειράματα στο χαρτί, όσο και εργαστηριακές δοκιμές επί της σεισμικής τραπέζης, κάλυψε ένα ευρύ φάσμα παραμέτρων που επηρεάζουν τη σεισμική απόκριση των γεφυρών, στις οποίες το ακρόβαθρο και το επίχωμα συμμετέχουν ενεργώς. Οι κύριες 372

403 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα παράμετροι που τέθηκαν υπό διερεύνηση ήταν: (α) το εύρος των ακραίων λειτουργικών αρμών και διακένων, (β) το μήκος του συνεχούς καταστρώματος των γεφυρών, (γ) η μορφολογία και κατ επέκτασιν η δυναμική αντίσταση των ακροβάθρων, (δ) η δυναμική αντίσταση των επιχωμάτων, (ε) η δυσκαμψία του συνολικού συστήματος, (στ) η κατηγορία του εδάφους και, (ζ) η σεισμικότητα. Με βάση τις διεξαχθείσες παραμετρικές αναλύσεις, οι οποίες, εξυπακούεται, ότι έλαβαν υπόψιν τα εκάστοτε αναφυόμενα λειτουργικά προβλήματα, και μετά την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων η έρευνα κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: Γενικό Συμπέρασμα (1) Η αντισεισμική εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος των γεφυρών επιφέρει σημαντική μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού σε όλες τις διερευνηθείσες περιπτώσεις, αφενός της κατηγορίας των πλωτών επί εφεδράνων και, αφετέρου, της κατηγορίας των μονολιθικών γεφυρών. Η οφειλόμενη στον περιορισμό των μετακινήσεων του καταστρώματος, μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού συνεπάγεται και την αντίστοιχη ανακούφιση των αντισεισμικώς σχεδιαζομένων δομικών στοιχείων, δηλαδή των βάθρων και των θεμελίων τους, των αρμών και των εφεδράνων. Η μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού είναι, κατά περίπτωση, διάφορος και εξαρτώμενη από το βαθμό εμπλοκής των δύο επιστρατευομένων μελών, καθώς κλιμακώνεται από 10%, για την περίπτωση της ασθενούς, έως 90%, για την περίπτωση της ισχυρής εμπλοκής, και από τις εξετασθείσες παραμέτρους. Η επιρροή των επιμέρους εξετασθεισών παραμέτρων ακολουθεί παρακάτω. Επιρροή της εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος στο κόστος και στην αισθητική (2) Η αντισεισμική εμπλοκή του ακροβάθρου και του επιχώματος οδηγεί στη μείωση του κατασκευαστικού κόστους των γεφυρών καθόσον το κόστος του μηχανισμού εμπλοκής είναι ασήμαντο συγκρινόμενο με τα προκύπτοντα οφέλη. Η σημαντική μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, ως αποτέλεσμα της προαναφερθείσας εμπλοκής, οδηγεί σε ολιγότερον απαιτητικά και χαμηλότερου κόστους εφέδρανα, σε μικρότερες και αισθητικώς βελτιωμένες διατομές των βάθρων, χάρη στη μείωση της καταπονήσεώς τους και της επιρροής των φαινομένων δευτέρας τάξεως καθώς επίσης και σε μείωση του όγκου των θεμελίων τους. Επιπροσθέτως, το εύρος των απαιτούμενων αρμών μειώνεται σε τιμές που επιβάλλει η λειτουργικότητα του συστήματος και κατ επέκτασιν μειώνεται το κόστος τους. 1 ος τύπος εμπλοκής (3) H αξιοποίηση του θωρακίου των ακροβάθρων εις ρόλο ενδιδόντων διαμήκων stoppers, Σχήμα 3-3, λύση η οποία προσιδιάζει στα πλωτά επί εφεδράνων συστήματα γεφυρών, είναι δυνατό να αποδώσει μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος από 25% έως και 70%. Η δια της εμπλοκής της ελεύθερης ταλάντωσης του καταστρώματος, περιστολή των μετακινήσεων είναι αποδοτικότερη στις γέφυρες με μικρότερα μήκη συνεχούς καταστρώματος, 373

404 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα καθώς η μάζα των γεφυρών αυτών είναι μικρότερη, και κατ επέκτασιν τα αδρανειακά φορτία τους αποσβένονται ευκόλως από το σύστημα ακρόβαθροεπίχωμα. Οπωσδήποτε η αποτελεσματικότητα του ενδίδοντος βραχίονα κρίνεται συμφέρουσα ακόμη και για γέφυρες με συνολικό μήκος συνεχούς καταστρώματος 400m. Η μελέτη της επιρροής της διαμόρφωσης του προτεινόμενου αντισεισμικού βραχίονα οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η αυξημένη δυσκαμψία του ελαστικώς αποκρινόμενου βραχίονα οδηγεί σε δραστικότερη μείωση των μετακινήσεων, έως και 50%, εν συγκρίσει με την περίπτωση του ελαστοπλαστικώς αποκρινόμενου τοιούτου, ο οποίος επιφέρει μείωση των μετακινήσεων έως και 40%. 2 ος τύπος εμπλοκής (4) Ο 2 ος τύπος εμπλοκής, που συνίσταται στην αντισεισμική συμμετοχή του επιχώματος και του σώματος του ακροβάθρου, συμπεριλαμβανομένων και των, ικανοτικώς σχεδιαζομένων έναντι τέμνουσας, πτερυγοτοίχων, είναι δυνατό, με κατάλληλη προσαρμογή του ακροβάθρου, Σχήμα 3-19 και Σχήμα 3-20, να προσιδιάζει τόσο στα πλωτά επί εφεδράνων, όσο και στα μονολιθικά συστήματα γεφυρών. Από την παραμετρική διερεύνηση προέκυψε ότι, η αποφορτιστική ικανότητα των προτεινομένων ακροβάθρων, έναντι των σεισμικών δράσεων, οι οποίες θα καταπονούσαν τις συμβατικές γέφυρες, ανέρχεται σε ποσοστό 85%, για γέφυρες μήκους 35m, και ελαττώνεται σε 45%, για γέφυρες 200m. Σημειώνεται ότι, η αποδοτικότητα της εμπλοκής είναι ισχυρά εξαρτώμενη από την ενδοτικότητα της θεμελιώσεως του ακροβάθρου, καθόσον η θεώρηση ακλονήτου ακροβάθρου οδηγεί για το διαμήκη σεισμό σε σημαντική μείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος, έως και 80% για τη γέφυρα με μήκος 200m. Η εν λόγω απόδοση, συγκριτικώς, είναι μεγαλύτερη, έως και 15%, για τα συστήματα που αποκρίνονται με μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις, είτε λόγω εφεδράνων, είτε λόγω μεγάλης ευκαμψίας των μεσοβάθρων. Περιπτώσεις πλωτών επί εφεδράνων γεφυρών, με υψηλά μεσόβαθρα, θεμελιωμένων επί μαλακών εδαφών ή/και σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας είναι δυνατό να αξιοποιήσουν αποδοτικότερα το προτεινόμενο σύστημα εμπλοκής. 3 ος τύπος εμπλοκής (5) Στον 3 ο τύπο εμπλοκής, ο οποίος προσιδιάζει αποκλειστικώς σε μονολιθικά συστήματα, το κατάστρωμα συνδέεται μονολιθικώς με εύκαμπτο τοιχοειδές ακρόβαθρο, το οποίον είτε ευρίσκεται εν επαφή με το μεταβατικό επίχωμα, (συμβατική λύση), Σχήμα 3-30, είτε διαχωρίζεται από αυτό με αρμό λειτουργικού εύρους, (δύο σε ένα ακρόβαθρο), Σχήμα Στον προτεινόμενο τύπο εμπλοκής παρατηρήθηκε ότι, κυρίαρχα το επίχωμα, και μάλιστα το άνω ήμισυ του ύψους του, καθορίζει την αποδοτικότητα του συστήματος. Η αναλυτική διερεύνηση του προτεινόμενου τύπου εμπλοκής κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, οι διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται έως και 50%, σε μονολιθικές γέφυρες μήκους 200m, ενώ το ποσοστό αυξάνεται για τις γέφυρες μικροτέρου μήκους. Ο καθορισμός του αρμού λειτουργικού εύρους, ο οποίος διαχωρίζει το τοιχοειδές ακρόβαθρο από τη δεύτερη γραμμή άμυνας του υπόψιν τύπου ακροβάθρου, οδηγεί σε μικρή μείωση, κατά 6%, της αποδοτικότητας του ακροβάθρου. Σημειώνεται ότι, η επιρροή του μήκους της γέφυρας, της 374

405 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα κατηγορίας του εδάφους και της σεισμικότητας είναι της αυτής τάξεως που αναφέρθηκε παραπάνω. 4 ος τύπος εμπλοκής (6) Η 4 η πρόταση εμπλοκής, η οποία περιλαμβάνει την αξιοποίηση του βελτιωμένου επιχώματος με ταυτόχρονη λήψη μέτρων προς αποφυγή του φαινομένου ratcheting, Σχήμα 3-46, οδηγεί σε μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού σε ποσοστά από 15% έως και 50% για μειούμενα μήκη γεφυρών από 240m σε 68m αντιστοίχως. Η αποδοτικότητα του συστήματος εμπλοκής είναι μειωμένη, εν συγκρίσει με την αποδοτικότητα του 3 ου τύπου εμπλοκής, και αυτό οφείλεται στην παρουσία της συμπιεστής στρώσεως του EPS, πίσω από τα τοιχοειδή των ακροβάθρων, στην αυξημένη δυσκαμψία της γέφυρας και στην επιλογή συντηρητικών τιμών των συντελεστών παθητικής αντιστάσεως του επιχώματος. Η αναλυτική διερεύνηση της διαμορφώσεως των επιχωμάτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, η λύση των οπλισμένων επιχωμάτων πλεονεκτεί έναντι της λύσεως των συμβατικών επιχωμάτων, καθώς η αποδοτικότητά τους, στην απομείωση των διαμήκων μετακινήσεων του καταστρώματος, είναι ως και 35% αυξημένη σε σχέση με την ομόλογη των συμβατικών επιχωμάτων. Όσον αφορά τη διαμόρφωση των στρώσεων ΕPS, φαίνεται ότι, η αξιοποίηση ευσυμπίεστων γαιωαφρωδών υλικών μικρού πάχους, είναι ο βέλτιστος συνδυασμός μεταξύ των απαιτήσεων της λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας. 5 ος τύπος εμπλοκής (7) Η παραλλαγή του 4 ου τύπου εμπλοκής απέδωσε το κινητό ακρόβαθρο ευκάμπτου θεμελιώσεως, Σχήμα Η προσφερόμενη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού στον 5 ο τύπο εμπλοκής προέκυψε 10% έως και 50% για γέφυρες με μήκη 240m και 68m αντιστοίχως. Η παραπλήσια απόδοση της εμπλοκής του 5 ου τύπου με αυτή του 4 ου οφείλεται στο γεγονός ότι, το επίχωμα καθορίζει, σε μεγαλύτερο βαθμό, την αντισεισμική αντίσταση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Σημειωτέον ότι, στους δύο τελευταίους τύπους εμπλοκής, η παρουσία χαλαρότερων εδαφών σε περιοχές υψηλότερης σεισμικότητας φαίνεται να οδηγεί σε μικρή αύξηση της αποδοτικότητας του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, της τάξης του 25%, γεγονός που αποδίδεται στην ανελαστική συμπεριφορά του μεταβατικού επιχώματος. 6 ος τύπος εμπλοκής (8) Η καινοτόμος αυτή αντισεισμική διάταξη, αφορώσα τόσο τα πλωτά επί εφεδράνων, όσο και τα μονολιθικά συστήματα γεφυρών, η οποία συνίσταται στην επέκταση εκατέρωθεν της γέφυρας της πλάκας καταστρώματος προς τα μεταβατικά επιχώματα των άκρων και της έδρασης αυτής επί καννάβου μεταλλικών μικρο-πασσάλων διατομής ΗΡ, Σχήμα 3-67, αποδίδει σημαντική μείωση των διαμήκων και εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος σε ποσοστά της τάξης του 80% και 85% αντιστοίχως. Ο προτεινόμενος τύπος εμπλοκής κρίνεται αποδοτικός σε γέφυρες με μέγιστο μήκος συνεχούς καταστρώματος 200m. 375

406 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Διερεύνηση της αποδοτικότητας του 6 ου τύπου εμπλοκής στη γέφυρα του Νέστου της Εγνατίας Οδού (9) Οι διερευνήσεις, δίκην πειραμάτων στο χαρτί, που έγιναν με βάση τη γέφυρα του Νέστου, απέδειξαν ότι η προτεινόμενη ισχυρή σύζευξη του καταστρώματος με το επίχωμα μέσω της πλάκας εμπλοκής, λύση η οποία επελέγη λόγω του μεγάλου μήκους του φορέα του εξετασθέντος έργου, απέδωσε υψηλότερο βαθμό απόσβεσης για τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού (ποσοστό μειώσεως κατά 30% μεγαλύτερο από την εφαρμοσθείσα λύση των υδραυλικών αποσβεστήρων). Τα αποτελέσματα που προέκυψαν για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού είναι, υπό προϋποθέσεις, ανάλογα με αυτά που διατυπώθηκαν για το διαμήκη, ενώ για την περίπτωση αυτή, είναι οικονομικώς και τεχνικώς αποδοτικός ένας συνδυασμός της προτεινόμενης εμπλοκής και ταυτόχρονη χρησιμοποίηση λιγότερων υδραυλικών αποσβεστήρων, λύση η οποία υπερέχει τεχνικώς και οικονομικώς συγκριτικώς προς τη λύση της αμιγούς μονώσεως με υδραυλικούς αποσβεστήρες. Εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος με στόχο την ενίσχυση υπαρχουσών γεφυρών (10) Η προτεινόμενη στην παρούσα διατριβή μέθοδος εμμέσου προσπελάσεως στο πρόβλημα της ενισχύσεως υπαρχουσών γεφυρών, Σχήμα 5-2, εις το μέλος που εκπροσωπεί την καταπόνηση (S d ), στην ανίσωση ασφαλείας, απεδείχθη ιδιαιτέρως αποτελεσματική και ανταγωνιστική των ισχυουσών συμβατικών μεθόδων ενισχύσεως. Η προτεινόμενη μέθοδος διερευνήθηκε αδρομερώς και προέκυψε ότι δι αυτής είναι δυνατόν να υπερκαλυφθεί το επίπεδο της σεισμικής επιτελεστικότητας, που απαιτούν οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί. Στην γέφυρα που εξετάστηκε διαπιστώθηκε μείωση των διαμήκων και εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος σε ποσοστά 85% και 35%, χάρη στη δυνατότητα περαιτέρω μειώσεως του αρμού, καθότι η εκδήλωση των φαινομένων των μονίμων βραχύνσεων του καταστρώματος προηγείται της επεμβάσεως. Το μικρότερο κόστος και η κατασκευαστική ευχέρεια της προτεινόμενης επεμβάσεως, εν συνδυασμό με τις μικρές απαιτήσεις αναγκαίου εξοπλισμού κρίνεται ότι αποτελούν σημαντικά πλεονεκτήματα της προτεινόμενης μεθοδολογίας ενίσχυσης. Απόπειρα πειραματικής επαλήθευσης της αναλυτικής έρευνας (11) Η απόπειρα πειραματικής επαλήθευσης της μείωσης των σεισμικών δράσεων, που προέκυψε δια της αναλυτικής οδού, επιβεβαίωσε την προκύψασα ελάφρυνση, του εν προσομοιώματι φορέα με τους αμφιπλεύρως αποκρινόμενους προσκρουστήρες, οι οποίοι καταναλώνουν μεγάλο μέρος της εισαγόμενης ενέργειας, αντιστοίχως προς το σύστημα των σεισμικώς ενεργών ακροβάθρων με τα επιχώματά τους. 376

407 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Η αυξημένη αποδοτικότητα της εμπλοκής του συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος στη διαμήκη διεύθυνση των γεφυρών Η μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού, χάρη στην εμπλοκή του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, είναι αποδοτικότερη κατά τη διαμήκη διεύθυνση σχεδιασμού της γέφυρας και μικρότερη κατά την εγκάρσια. Αυτό οφείλεται στη μεγαλύτερη μεταφορική αντίσταση του επιχώματος, η οποία ενεργοποιείται από τις διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος, σε σχέση με την ομόλογή της στροφική περί κατακόρυφο άξονα, η οποία ενεργοποιείται από τις εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος. Ωστόσο, η εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, σε σχέση με τη διαμήκη, είναι σε πλεονεκτικότερη κατάσταση καθόσον δεν υπάρχουν λειτουργικά προβλήματα από καταναγκασμούς, ενώ επιπλέον η διάταξη stoppers εν συνδυασμώ με βάθρα τοιχοειδούς μορφής ενισχύουν την αντισεισμικότητά της, χωρίς να βλάπτεται η αισθητική της Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Όπως προέκυψε από τα συμπεράσματα της παρούσας έρευνας επέσθη πλέον ο καιρός της εγκατάλειψης της μέχρι σήμερα πρακτικής, η οποία συνίσταται στη συνειδητή απομόνωση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος από τη σεισμική ταλάντωση του συστήματος φορέα-μεσοβάθρων. Συνεπώς, απαιτείται η διεύρυνση της διεξαχθείσας έρευνας, η οποία αφορά συγκεκριμένες περιπτώσεις, σε περισσότερες περιπτώσεις, οι οποίες θα καλύψουν κατά το δυνατόν το φάσμα και την ποικιλία των περιπτώσεων των εφαρμογών. Επιπλέον, είναι φανερό ότι, παρά την έκταση της έρευνας και την αξιοποίηση, σε μέγιστο βαθμό, της σχετιζόμενης με το φαινόμενο διεθνούς έρευνας, είναι ιδιαιτέρως δύσκολο να επιλυθεί και να δοθεί ρητή απάντηση σε ένα πολυσύνθετο φαινόμενο, όπως αυτό της μονόπλευρης αλληλεπίδρασης γέφυρας-ακροβάθρουεπιχώματος. Εάν δεχθούμε όμως ότι ένα τέτοιο πρόβλημα είναι δυνατό να προσεγγιστεί με ικανοποιητική ακρίβεια μελετώντας τις κυρίαρχες παραμέτρους που το επηρεάζουν, τότε είναι δυνατό να διατυπωθούν προτάσεις για μελέτη περισσοτέρων τέτοιων παραμέτρων οι οποίες, κατά τη γνώμη του γράφοντα, θα οδηγούσαν πιο κοντά στο φαινόμενο. Προς την κατεύθυνση αυτή διατυπώνονται οι παρακάτω προτάσεις προς μελλοντική έρευνα, οι οποίες κινούνται πάνω στους δύο βασικούς άξονες που ανεφέρθησαν παραπάνω: 1) Η αξιοποίηση και άλλων, ίσως και πιο αποδοτικών, μέσων εμπλοκής, εκτός του ακροβάθρου και του επιχώματος, θα μπορούσε να διερευνηθεί και να αποτελέσει αυθυπόστατη έρευνα. Παραδείγματος χάρη, η εμπλοκή χαλυβδίνων μεταλλικών στοιχείων ή και στοιχείων Ο/Σ πακτωμένων στην εκτεταμένη θεμελίωση του ακροβάθρου, θα μπορούσαν να αποτελέσουν αποδοτικότερα και με μεγαλύτερη σαφήνεια αποκρίσεως στοιχεία ανασχέσεως από αυτό του, εξ εδαφικού υλικού, μεταβατικού επιχώματος. Επίσης, η έρευνα μπορεί να κατευθυνθεί προς καινοτόμους τύπους ανασχετήρων-stoppers εγκατεστημένων στο ακρόβαθρο, οι οποίοι, λόγω θέσεως, δεν έχουν τα μειονεκτήματα των εσωτερικών διαμήκων stoppers, που προβλέπουν οι σύγχρονοι κανονισμοί αλλά δεν εφαρμόζονται στην πράξη. 377

408 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα 2) Μία ακραία, αλλά επιτεύξιμη, περίπτωση ισχυρής παγίωσης των άκρων των γεφυρών αποτελεί και η σύνδεση γεφυρών, κατασκευασμένων με τη μέθοδο της προβολοδομήσεως, με σήραγγες απολήγουσες πλησίον των άκρων αυτού του είδους των γεφυρών. Η συνύπαρξη αυτή επιδέχεται αξιοποίηση προς όφελος κυρίως της οικονομικής αντισεισμικής θωράκισης των υπόψη γεφυρών. Βεβαίως, η «ακινητοποίηση» αυτή των άκρων συνεπάγεται την είσοδο δυσκολοτάτων λειτουργικών προβλημάτων, για τους μεγάλου μήκους μονολιθικούς φορείς των υπόψη γεφυρών, τα οποία μόνο με τη χρησιμοποίηση καταλλήλων μεταβατικών φορέων σύνδεσης γέφυρας-σήραγγας είναι δυνατό να διευθετηθούν. 3) Οι γέφυρες που αναλύθηκαν στην παρούσα διατριβή ήταν όλες ευθύγραμμες. Ωστόσο, θα είχε ενδιαφέρον η επέκταση των μεθόδων εμπλοκής που προτείνονται σε γέφυρες καμπύλες σε κάτοψη ή και σε γέφυρες με λοξότητα. 4) Πέραν της προαναφερθείσας προτάσεως επεκτάσεως της έρευνας θα μπορούσε να γίνει μία επιπλέον επέκταση της έρευνας με στόχο την εφαρμογή των προτεινομένων τύπων εμπλοκής σε άλλα είδη ανωδομής π.χ. σε σύμμεικτες είτε σε μεταλλικές γέφυρες καθώς και σε άλλα είδη γεφυρών π.χ. καλωδιωτές ή και κρεμαστές. Σημειωτέον ότι, ο σεισμός στις προαναφερθείσες μεγάλου, συνήθως, μήκους γεφυρών δεν αποτελεί συνήθως την κρίσιμη φόρτιση σχεδιασμού. Ωστόσο, άλλες δυναμικές φορτίσεις, όπως ο άνεμος, θα μπορούσε να αντιμετωπιστεί με τις προτεινόμενες στην παρούσα διατριβή τεχνικές εμπλοκής. 5) Η αξιοποίηση της βιβλιογραφίας στα πλαίσια της παρούσας έρευνας έδωσε πολύτιμα στοιχεία αναφορικά με την προσομοίωση των μονόπλευρων επαφών ακροβάθρου-επιχώματος. Ωστόσο, δεν υπάρχουν στοιχεία αποκρίσεως των επιχωμάτων και, πολύ περισσότερο των οπλισμένων τοιούτων, υπό την μονόπλευρη επαφή αυτών με το ακρόβαθρο. Κρίνεται συνεπώς απαραίτητη η πειραματική διερεύνηση της μονόπλευρης δυναμικής αποκρίσεως των επιχωμάτων και ο προσδιορισμός των συντελεστών δυναμικής αντιστάσεως αυτών. Η διερεύνηση μπορεί να επεκταθεί τόσο στο επίπεδο της σύνθεσης των μεταβατικών επιχωμάτων, ως υλικό, όσο και στο επίπεδο της γεωμετρίας τους. Η συνεκτίμηση των δημιουργούμενων διακένων πίσω από τα ακρόβαθρα κρίνεται ιδιαιτέρως σημαντική, εάν ως στόχος μίας τέτοιας πειραματικής έρευνας ετίθεντο ο προσδιορισμός της δυναμικής αποκρίσεως του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. 6) Ο γράφων υποστηρίζει ότι οι ενεργητικοί μηχανισμοί με στόχο την αντισεισμική προστασία των γεφυρών πρόκειται να απορροφήσουν ένα μεγάλο μέρος της έρευνας στον τομέα της Γεφυροποιΐας τα επόμενα χρόνια. Ήδη έχουν εμφανιστεί ημι-ενεργητικά και ενεργητικά συστήματα, αντισεισμικής προστασίας των γεφυρών, τα οποία έχουν σχεδιαστεί εις τρόπον ώστε να μεταβάλλουν τη μηχανική τους συμπεριφορά είτε να ενεργοποιούνται κατά το σεισμό σχεδιασμού. Η έρευνα οφείλει να ρίξει περισσότερο φως στην διασφάλιση της σεισμικής ενεργοποιήσεως αυτών των μηχανισμών, παρά στην, ήδη προωθημένη, προσομοίωση και ανάλυση των κατασκευών που αξιοποιούν τέτοιους μηχανισμούς. Κατ επέκτασιν η αναζήτηση και η διερεύνηση της 378

409 7 ο Κεφάλαιο: Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα αποδοτικότητας κατά το δυνατό απλούστερων ενεργητικών συστημάτων απορρόφησης της σεισμικής ενέργειας αποτελούν επίσης μία πρόταση για μελλοντική έρευνα. 379

410 Βιβλιογραφία 8. ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βιβλιογραφία [1] AASHTO, Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges, American Association of State Highway and Transportation Officials, Highway Subcommittee on Bridge and Structures Prepared by: Roy A. Imbsen TRC/Imbsen & Associates, Inc. May 2006 (Updated through December 2, 2006). [2] AASHTO, Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges, November [3] AASHTO, Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges, Part I: Specifications. [4] Abendroth R.E., Greimann L.F. and Ebner P.B., Abutment Pile Design for Jointless Bridges, Journal of Structural Engineering, Vol. 115, No. 11, November 1989, pp [5] Allen T., Christopher B., Elias V., DeMaggio J., Development of the simplified method for internal stability design of mechanically stabilized earth walls, Research report, WA-RD 513.1, July [6] Ambraseys N., Smit P., Sigbjörnsson R., Suhadolc P., and Margaris B., Internet-Site for European Strong-Motion Data. ( EVR1-CT , European Commission, Directorate-General XII, Environmental and Climate Programme, Bruxelles, Belgium, (2001). [7] American Petroleum Institute (API). (1993). Recommended practice for planning, designing, and constructing fixed offshore platforms Working stress design. 20th Ed., API RP2A-WSD, Washington D.C. [8] Anagnostopoulos S.A. and Spiliopoulos K.V., An Investigation of Earthquake Induced Pounding Between Adjacent buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 21:pp , (1992). [9] Anagnostopoulos S.A., Equivalent viscous damping for modeling inelastic impacts in earthquake pounding problems, EESD 2004; 33: [10] Anagnostopoulos S.A., Pounding of buildings in series during earthquakes, EESD 1987; 16: [11] Andrawes B. and DesRoches R., Unseating prevention for multiple frame bridges using superelastic devices, Smart Mater. Struct. 14 S60-S67 doi: / /14/3/008. [12] Armour T. and Groneck P. et al., Micropile Design and Construction Guidelines and Implementation Manual, Report No. FHWA-SA

411 Βιβλιογραφία [13] Arockiasamy M., Butrieng N., Sivakumar M., State-of-the-Art of Integral Abutment Bridges: Design and Practice, Journal of Bridge Engineering, Vol. 9, No. 5, September 1,2004. [14] Arsoy S., Experimental and Analytical Investigations of Piles and Abutments of Integral Bridges, PhD Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University, December [15] ATC-32, Improved Seismic Design Criteria for California Bridges Contract 59N203, (Applied Technology Council 1996). [16] ATC-6, Seismic Design Guidelines for Highway Bridges, Applied Technology Council, California Seismic Safety Commision, Berkeley, CA, October [17] Athanasiadou C.J., Penelis G.G., Kappos A.J., Seismic response of adjacent buildings with similar or different dynamic characteristics, Earthquake Spectra,Vol.10,No2,May [18] Athanasopoulos G., Nikolopoulou C. and Xenaki V., Seismic isolation of earth-retaining structures by EPS geofoam compressible inclusions dynamic FE analyses, 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, June 2007, Paper No [19] Athanasopoulos G.A., Discussion of Dynamic Response of Sand Reinforced with Randomly Distributed Fibers by Mohamad H. Maher and Richard D. Woods (Muly, 1990, Vol. 116, No. 7), J. Geotech. Engrg. 118, 513 (1992). [20] Atsushi M., Moss P.J., Cooke N. and Carr A.J., The bahavior of bearings Used for seismic isolation under rotation and axial load, Earthquake Spectra, Volume 15, No. 2, May [21] BA42, (Highways Agency) (1996). The Design of Integral Bridges. Design Manual for Roads and Bridges. The Stationery Office, London, Vol [22] Bakeer R.M., Mattei N.J., Almalik B.K., Carr S.P., Homes D., Evaluation of DOTD Semi -Integral Bridge and Abutment System, State Project Number: , LTRC Project Number: 01-3ST, March [23] Ban S., Earthquake Interaction Forces between two structures of different rigidities, EESD vol. 2, pp (1973). [24] Banthia N., Mindess S., Bentur A. and Pigeon M., Impact testing of concrete using a drop-weight impact machine, Volume 29, Number 1, Pages 63-69, [25] Barker K.J. & Carder D.R., Performance of an integral bridge over the M1-A1 Link Road at Bramham Crossroads, TRL Report 521, (2001). [26] Barker R.M., Duncan J.M., Rojiani K.B., Ooi P.S.K., Tan C.K. and Kim S.G., National Cooperative Highway Research Program (NCHRP), Manuals for the design of bridge foundations, eds.rep. 343, Transportation Research Board, Washington, DC,

412 Βιβλιογραφία [27] Basu P.K., Knickerbocker D.J., Behavior of jointless high performance concrete bridges, Final Report, Project No. TNSPR-RES1162, June, [28] Bozorgzadeh A., Ashford S.A. and Restrepo J.I., Effect of Backfill Soil Type on Stiffness and Ultimate Capacity of Bridge Abutments: Largescale Tests, Proceedings of the Fifth National Seismic Conference on Bridges and Highways, MCEER-06-SP09, September 18-20, 2006, San Mateo, California, Paper No. B01. [29] Briaud J-L., Seo J., Ha H., and Scullion T., Investigation of Settlement at Bridge Approach Slab Expansion Joint: Bump at the End of Bridge, Project , Project Summary Report 4147-S, Project , Texas Transportation Institute. [30] Brown D.A., O Neill M.W., Hoit M., Mc Vay M., EL Naggar M.H., Chakraborty S., NCHRP Report 461, Lateral Loading of Pile Groups, National Academy Press, Washington, D.C., [31] Burke J., Integral bridges: Attributes and limitations, Transp. Res. Rec. 1393, Transportation Research Board, Washington,D.C., 1 8, (1993). [32] Burke J., M.P., The design of integral concrete bridges, Concrete International, Vol. 15, June, pp , (1993). [33] CalTrans, Bridge design specifications, May 2004, California Department of Transportation. [34] CalTrans, Seismic Design Criteria, SDC version 1.3, February [35] CalTrans, Division of structures, San Francisco-Oacland Bay Bridge Design Criteria, March [36] Card G.B. & Carder D.R., A literature review of the geotechnical aspects of the design of integral bridge abutments, TRL Project Report 52, (1993). [37] Carder D.R., and Card G.B "Innovative Structural Backfills to Integral Bridge Abutments", Proj. Rpt. 90, Trans. Res. Lab., U.K. [38] Chau K.T. and Weil X.X., Pounding of structures modelled as non-linear impacts of two oscillators, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol , [39] Chopra A.K., Dynamics of structures, Theory and applications to earthquake engineering, Prentice Hall Inc., [40] Choudhury D., Sitharam T.G. and Subba Rao K.S., Seismic design of earth-retaining structures and foundations, Current Science, Vol. 87, NO. 10, 25 November [41] Computers and Structures Inc.SAP 2000 Nonlinear Version User s Reference Manual, Berkeley, California,2002. [42] Coulomb C.A., Essai sur une application des regles des maximis et minmas a quelques problemes de statique relatifs a l architecture, Mem. Acad. Roy. Pres. Divers savanta, Vol. 7, Paris (in French). 382

413 Βιβλιογραφία [43] Crouse C.B., Hushmand B., and Martin G.R., Dynamic soil-structure interaction of single-span bridge, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 15, pp , [44] Darley P. & Alderman G.H., Measurement of thermal cyclic movements on two portal frame bridges on the M1. TRL Report 165, (1995). [45] Darley P., Carder D.R., & Barker K.J., Seasonal thermal effects over three years on the shallow abutment of an integral bridge in Glasgow, TRL Report 344, (1998). [46] Davis R.O., Pounding of buildings modelled by an impact oscillator, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 21, Issue 3, Pages: , [47] DesRoches R. & Muthukumar S., Effect of Pounding and Restrainers on Seismic Response of Multiple-Frame Bridges, Journal of Structural Engineering, Vol. 128, No. 7, July 1, [48] DesRoches R. and Fenves G.L., Design of Seismic Cable Hinge Restrainers for Bridges, ASCE Journal of Structural Engineering, Vol 126, No. 4, pp , April, [49] DesRoches R. and Fenves G.L., Simplified Restrainer Design Procedure for Multi-Span Bridges, Earthquake Spectra, Vol 17, No. 4, pp , Nov, [50] DesRoches R., Pfeifer T., Leon R.T. and Lam T., Full-Scale Tests of Seismic Cable Restrainer Retrofits for Simply Supported Bridges, J. Bridge Engrg., Volume 8, Issue 4, pp , (July/August 2003). [51] Dicleli M., Integral Abutment-Backfill Behavior on Sand Soil Pushover Analysis Approach J. Bridge Engrg., Volume 10, Issue 3, pp , (2005). [52] Dicleli M., Albhaisi S.M., Performance of abutment backfill system under thermal variations in integral bridges built on clay, Engineering Structures 26 (2004) , February [53] DIN 1072, (Νοέμβριος 1967 με συμπληρωματικές διατάξεις Ιανουάριος 1976), Παραδοχές φορτίων γεφυρών. [54] DIN-FB-101, (2003), DIN-Fachbericht 101, Einwirkungen auf Brücken, Ausgabe März 2003, Sonderdruck für das Bundesministerium für Verkehr, Bau undwohnungswesen, Berlin, Beuth Verlag (03/2003). [55] Douglas B., Maragakis E., and Vrontinos S., Parameter identification studies of the Meloland Road Overcrossing, Proc. Pacific Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand,Vol. 1, pp , (1991). [56] Duncan M., Mokwa R., Passive earth pressures: Theories and tests, Journal of geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 127, No. 3, March 2001, pp , [57] Dupont B., Movements and settlements of highway bridge approaches, Research Report KTC-02-18/SPR F,

414 Βιβλιογραφία [58] Elfahal M.M., Krauthammer T., Ohno T., Beppu M., Mindess S., Size effect for normal strength concrete cylinders subjected to axial impact, International Journal of Impact Engineering, Vol. 28, No. 9, pp , October [59] Elgaaly M., Sandford T.C. & Colby C., Testing and Integral Steel Frame Bridge, Transportation Research Record No.1371, Transportation Research Board, Washington, D.C., 1992, pp , (1992). [60] Elias V., Christopher B.R., Mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes design & construction guidelines, Publication No. FHWA-NHI , March [61] Emerson M., Bridge temperatures estimated from the shade temperature, TRRL Report 696, (1976). [62] Emerson M., Temperature differences in bridges: basis of design requirements, TRRL Laboratory Report 765, Transport and Road Research Laboratory, Crowthorne, Berkshire, pp. 39, (1977). [63] Emerson M., The Calculation of the Distribution of Temperature in Bridges, Transport and Road Research Laboratory (TRRL) Report 561, (1973). [64] EN 14475:2006 : Execution of special geotechnical works Reinforced Fill, CEN European Committee for Standardization. [65] EN :2003 Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-5: General actions -Thermal actions, pren :2003. [66] EN :2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, December [67] EN :2004 : Eurocode 7 : Geotechnical Design Part 1 : General Rules, CEN European Committee for Standardization. [68] EN :2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. [69] EN :2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, [70] England G.L and Tsang N.C.M., Towards the Design of Soil Loading for Integral Bridges Experimental Evaluation, Annual conference of the Concrete Bridge Development Group, Magdalene College, Cambridge, 29 March [71] England G.L., Tsang N.C.M. & Bush D.I., Integral bridges: A fundamental approach to the time-temperature loading problem. Thomas Telford ISBN: , (2000). [72] Faik S. & Witterman H., Modeling of impact dynamics: A literature Survey, 2000 International ADAMS User Conference. [73] Faraji S., Ting M.J., Non linear analysis of integral bridges: Finite element model, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol 127, Νο5, p , May

415 Βιβλιογραφία [74] Fennema J.L., Laman J.A., Linzell D.G., Predicted and Measured Response of an Integral Abutment Bridge, Journal of Bridge Engineering, Vol. 10, No. 6, [75] FHWA, Bridge Inspector's Reference Manual, US Department of Transportation, Federal Highway Administration,Publication No. FHWA NHI October, [76] Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T. and Siviour C.R., Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies, International Journal of Impact Engineering 30 (2004) [77] Filiatrault A., Wagner P., Cherry S., Analytical prediction of experimental building pounding, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 24, Issue 8, Pages: , August [78] Fujino Y., Abe M., Zhu P., A 3D contact friction model for pounding at bridges during earthquakes, WG-1, Earthquake-Resisting Technologies for Civil Infrastructures, 3rd EQTAP Workshop, Nov , Manilla, Filippines. [79] Fujino Y., Abe M., Zhu P., Evaluation of pounding countermeasures and serviceability of elevated bridges during seismic excitation using 3D modeling, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2004, Vol. 33: [80] Fujino Y., Abe M., Zhu P., Modeling three-dimentional non linear seismic performance of elevated bridges with emphasis on pounding of girders, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2002, Vol. 31: [81] Gadre A.D. and Dobry R., MCEER , Centrifuge modeling of cyclic lateral response of pile-cap systems and seat-type abutments in dry sand, New York , October 2, [82] Gazetas G. & Mylonakis G., Kinematic Pile Response to Vertical P-wave Seismic Excitation, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 128, pp , (2002). [83] Gazetas G., Foundation Vibrations, Foundation Engineering Handbook, 2nd Ed., Ch. 3, H.Y., Fang (ed.), Van Nostrand Reinhold, New York, NY, 1991, pp [84] Gazetas G., Fan K., Tazoh T., Shimizu K., Kavvadas M., & Makris N., Seismic Pile-Group-Structure Interaction. Piles under Dynamic Loads, ASCE, S. Prakash, ed., 56-93, [85] Goel R.K. and Chopra A.K., Evaluation of Bridge Abutment Capacity and Stiffness during Earthquakes, Volume 13, Issue 1, pp. 1-23, February [86] Goel R.K., Earthquake characteristics of bridges with integral abutments, Journal of Structural Engineering, Vol. 123, No. 11, Νοέμβριος

416 Βιβλιογραφία [87] Goldsmith W., IMPACT The theory and Physical Behaviour of Colliding Solids, Dover Publications Inc., 31 East 2nd street, Mineola, NY [88] Grote D.L., Park S.W., Zhou M., Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures I: experimental characterizations, International Journal of Impact engineering 25 (2001) [89] Grote D.L., Park S.W., Zhou M., Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures II: numerical simulation, International Journal of Impact engineering 25 (2001) [90] Hahn B.D., Fortran 90 for scientists and engineers, Reprinted 1998 by Arnold, London [91] Haliburton T.A., Soil structure interaction; numerical analysis of beams and beam col-umns, Technical Publication No. 14, School of Civil Engineering, Oklahoma State Uni-versity, Stillwater,Oklahoma, [92] Hambly E.C. & Burland J.B., Bridge Foundations and Substructures, London: HMSO, (1979). [93] Hassiotis S., Lopez J.A. and Bermudez R., Full-Scale Testing of an Integral Abutment Bridge, Integral Abutments and Jointless Bridges (IAJB) 2004 Survey Summary, Integral Abutment and Jointless Bridges (IAJB 2005), FHWA Conference, March 16 18, 2005, Baltimore, Maryland. [94] Hoppe E.J. & Gomez J.P., Field Study of an Integral Backwall Bridge, Virginia Transportation Research Council, Charlottesville, Va. VTRC 97-R7, (1996). [95] Hoppe E.J., Field study of integral backwall with elastic inclusion, Report No. FHWA/VTRC 05-R28, [96] Hoppe E.J., Guidelines for the use, design, and construction of bridge approach slabs, VTRC 00-R4, [97] Horvath J.S., Geofoam geosynthetic, Engineering, P.C., Scarsdale, N.Y., U.S.A [98] Horvath J.S., Integral-Abutment Bridges:Problems and Innovative Solutions Using EPS Geofoam and Other Geosynthetics, Manhattan College Research Report No. CE/GE-00-2, Civil Engineering Bronx, New York, U.S.A., May [99] Horvath J.S., The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: An overview of concepts, Applications and Products, Manhattan College Research Report No.CE/GE-98-1, March [100] Horvath J.S., The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: Analysis and design methodologies, Manhattan College Research Report No. CE/GE-98-2, New York, U.S.A., April [101] [102] Humphrey D. N., Whetten N., Weaver J., Recker K. and Cosgrove T.A "Tire Shreds as Lightweight Fill for Embankments and Retaining 386

417 Βιβλιογραφία Walls", Recycled Matls. in Geotech. App., C. Viupulanandan and D. J. Elton (eds.), ASCE, [103] Jankowski R., Analytical expression between the impact damping ratio and the coefficient of restitution in the non-linear viscoelastic model of structural pounding, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 35, Issue 4, Date: 10 April 2006, Pages: [104] Jankowski R., Non - linear viscoelastic model of structural pounding, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver B.C. Canada, August 1-6, 2004, paper No [105] Jankowski R., Wilde K., Fujino Y., Pounding of superstructure segments in isolated elevated bridge during earthquakes. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol.27, , (1998). [106] Jeng V., Kasai K., Spectral relative motion of two structures due to seismic travel waves, Journal of Structural Engineering, Vol. 122, No 10, October [107] Jeremic B., Putnam J., Yang Z., Sett K., Cheng Z., Liao J., Jie G., Sun W.C., Earthquake Response of Bridge Abutment Backflls Constructed with Tire Shreds, Final Report, Department of Civil and Environmental Engineering University of California, Davis, May, [108] Jing H.S. & Young M., Random response of a single-degree-of-freedom vibro-impact system with clearance, EESD 19: (1990). [109] Johnson J.K., Concrete bridge deck behavior under thermal loads, MSc. Dissertation, Montana State University, Bozeman, Montana, July [110] Johnson K.L., Contact Mechanics, Cambridge University Press, [111] Kajita Y., Fundamental Study on Aseismic Evaluation of Elevated Bridge, Systems with Consideration of Pounding of Girders, PhD Thesis, Kyoto University,Japan, (2000). [112] Kappos A.J., Sextos A.G., Effect of foundation type and compliance on seismic response of RC bridges, Journal of bridge engineering, 120/ March [113] Kasai K.,. Jagiasi A.R, and Jeng V., Inelastic vibration phase theory for seismic pounding mitigation, Journal of Structural Engineering, 122, 1136, [114] Kawashima K. & Shoji G., Effect of restrainers to mitigate pounding between adjacent decks subjected to a strong ground motion, 12th World Conference on Earthquake Engineering. [115] Kawashima K., Seismic isolation of highway bridges, Journal of Japan Association for Earthquake Engineering, Vol. 4, No. 3 (Special Issue), [116] Kawashima K., Lecture notes for: Seismic Design, Response Modification and Retrofit of Bridges, Chapter 5, Department of Civil Engineering, Tokyo, Institute of Technology, Japan. 387

418 Βιβλιογραφία [117] Kawashima K.: Seismic Isolation of Bridges in Japan, 5th World Congress on Joint, Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures (Key Note Presentation), CD-ROM, Rome, Italy, [118] Kelly T.E., Base Isolation of structures, Design guidelines, S.E. Holmes Consulting Group Ltd, July [119] Ketchart K. and Wu J.T.H., Performance Test for Geosynthetic Reinforced Soil Including Effects of Preloading, FHWA-RD , June [120] Kim S.H. & Shinozuka M., Effects of seismically induced pounding at expansion joints of concrete bridges, Journal of engineering mechanics, Vol. 129, No 11, Nov., [121] Konstantinidis D., Maravas A., Egnatia Motorway concrete bridges statistics, Proceedings of the 31 st ASECAP Study and Information Days, Portoroz, Slovenia, pp , [122] Kotsoglou A., Pantazopoulou S., Bridge-embankment interaction under transverse ground excitation, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 36, Issue 12, Date: 10 October 2007, Pages: [123] Laursen P.T., Seible F. and Hegemier G.A., Seismic Retrofit and Repair of Reinforced Concrete with Carbon Fibers, January 1995,Department of Applied Mechanics and Engineering Sciences, Division of Structural Engineering, University of California, San Diego. [124] Lawver A., French F., & Shield C.K., Field Performance of an Integral Abutment Bridge, Transportation Research Record 1740 Paper No , (2000). [125] Lehane B.M., Keogh D.L., O'Brien E.J., Simplified elastic model for restraining effects of backfill soil on integral bridges, Computers and Structures 73 (1999) [126] Li X.S., Wang Z.L., and Shen C.K., "SUMDES: A Nonlinear Procedure for Response Analysis of Horizontally Layered Sites Subjected to Multi- Directional Earthquake Loading", Department of Civil Engineering, University of California at Davis, [127] Liolios A.A. & Boglou A.K., Chaotic behaviour in the non linear optimal control of unilaterally contacting building systems during earthquakes, Chaos, Solitons and Fractals 17 (2003) [128] Liolios A.A., A linear complementarity approach for the non convex seismic frictional interaction between adjacent structures under instabilizing effects, Journal of Global Optimization 17: , [129] ] Liolios A.A., Liolios A.A., Radev S., Angelov T., A numerical approach for a hemivariational inequality concerning the dynamic interaction between adjacent elastic bodies, I.Dimov ct al. (Eds.): NMA2002, LNCS 2542, pp , [130] Lock R.J., Bolton M., Low A., Integral bridge abutments, CUED/D- SOILS/TR320 (June 2002) M.Eng. Project Report. 388

419 Βιβλιογραφία [131] LRFD Bridge Design Guidelines, Section 1.3, Effective: Jan. 2006, Supersedes: March [132] Mackie K., and Stojadinovic B., Bridge Abutment Model Sensitivity for Probabilistic Seismic demand evaluation, Proceedings of The 3rd National Seismic Conference & Workshop on Bridges & Highways, April 28-May 1, Portland, (2002). [133] Maison B. and Kasai K., Analysis for type of structural pounding, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 116(No. 4):pp , (1990). [134] Maison B. and Kasai K., Dynamics of Pounding when Two Buildings Collide, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 21:pp , (1992). [135] Makdisi F.I. and Wang Z-L., Non linear Analyses for Site Response Opinion Paper, International Workshop on the Uncertainties in Nonlinear Soil Properties and their Impact on Modeling Dynamic Soil Response March 18-19, 2004, Geomatrix Consultants, Inc., 2101 Webster Street, Oakland, CA. [136] Malhotra P.K., Dynamics of Seismic Pounding at Expansion Joints of Concrete Bridges, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 124(No. 7):pp , (1998). [137] Malhotra P.K., Huang M.J. & Shakal A.F., Seismic interaction at separation joints of an instrumented concrete bridge, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 24, , [138] Maragakis E., A model for the rigid body motions of skew bridges, California Institute of Technology, Report No EERL 85-02, Pasadena California [139] Maroney B.A., Romstad K.M., and Kutter B., Experimental testing of laterally loaded large scale bridge abutments, Structural Engineering in Natural Hazards Mitigation: Proceedings of Papers Presented at the Structures Congress '93, ASCE, New York, Vol. 2, pp , (1993). [140] Maroney B.H., Large Scale Bridge Abutment Tests to Determine Stiffness and Ultimate Strength under Seismic Loading, Ph.D Dissertation, University of California, Davis, [141] Martin G.P., Lam I.P., Yan L., Kapuskar M., Law H., Bridge-abutmentsmodeling for seismic response analysis, Proceedings, 4th CALTRANS Seismic Research Workshop, Sacramento CA, July [142] Maruri R.F., P.E. and Samer H. Petro, Integral Abutments and Jointless Bridges (IAJB) 2004 Survey Summary, Integral Abutment and Jointless Bridges (IAJB 2005), FHWA Conference, March 16 18, 2005, Baltimore, Maryland. [143] MAURER SOHNE, Εταιρεία κατασκευής αντισεισμικών συσκευών, Μεταλλικών Κατασκευών, Δικτυακός τόπος: 389

420 Βιβλιογραφία [144] D.B., and Romstad K.M., Analysis of a skewed short-span, box - girder overpass, Earthquake Spectra, 10(4):729-55, (1994). [145] Mier J.G.M., Pruijssers A.F., Reinhardt H.W., Monnier T., "Load-time response of colliding concrete bodies, Journal of Structural Engineering, Vol. 117, No 2, February [146] Mikami T., Unjoh S., Kondoh M., The effect of abutments as displacement limiting measure on seismic performance of bridges, [147] Mistry V.C., Integral Abutment and Jointless Bridges, Structural Engineer, Federal Highway Administration, Washington, D.C. [148] Mistry V.C., Integral abutment bridges, Conference of High Performance Steel Bridge Others, Nov 30-Dec 1, 2000, Baltimore Maryland. [149] Mitoulis S.A. & Tegos I.A., Reduction of inertial seismic forces in bridges by using the abutment backwall as a yielding stopper, 5th International Conference on earthquake resistant structures, Skiathos, Greece, [150] Mitoulis S.A. and Tegos I.A., Reduction of seismic actions in bridges by developing the pounding interaction between the deck and appropriately reformed abutments, Συνέδριο: Earthquake Engineering in 21st Century (EE-21C), Skopje, 27/8/2005-1/9/2005. [151] Mitoulis S.A., Tegos I.A., Sextos A.G., An alternative proposal for a movable abutment for integral bridges, ECEES, First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, 3-8 /9 / 2006, Geneva, Switzerland. [152] Mourad S. and Tabsh S., Deck slab stresses in integral abutment bridges, Journal of Bridge Engineering, Vol. 4, No. 2, May 1999, pp [153] Muthukumar S. & Desroches R., Evaluation of impact models for seismic pounding, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver B.C. Canada, August 1-6, 2004, paper No [154] Muthukumar S., A contact element approach with hysteresis damping for the analysis and design of pounding in bridges, PhD Thesis, Georgia Institute of Technology, November [155] Naeim F. and Kelly J.M., Design of seismic isolated structures From theory to practice, John Wiley and Sons, Inc [156] Nagarajaiah S., Reinhorn A.M., and Constantinou M.C., 3D- Basis: Nonlinear Dynamic Analysis of Three- Dimensional Base Isolated Structures: Part I, Technical Report NCEER , State University of New York at Buffalo, Buffalo, N. Y., [157] Najm H., Nassif H., Gucunski N., Albhaisi S. and Khoshkbari P., Seismic Analysis of Retaining Walls, Buried Structures, Embankments, and Integral Abutments, FHWA-NJ , July

421 Βιβλιογραφία [158] NCHRP 12-49, Comprehensive Specification for the Seismic Design of Bridges,Revised LRFD Design Specifications, (Seismic Provisions), Third draft of specifications and commentary, March 2, [159] Nielsen R.J., & Schmeckpeper E.R., Consistent Design of Integral Abutment Bridges, Department of Civil Engineering, University of Idaho, Moscow, Idaho, (2001). [160] Nutt R.V. and Mayes R.L., Comparison of Typical Bridge Columns Seismically Designed With and Without Abutment Participation Using AASHTO Division I-A and Proposed AASHTO LRFD Provisions, Task F3-1(a). [161] Nutt R.V., Retrofit measures for abutments, footings and foundations, MCEER, Oregon Department of Transportation. [162] Panagiotopoulos P.D., Hemivariational Inequalities. Applications in Mechanics and Engineering. Springer-Verlag, Berlin, New York (1993). [163] Panagiotopoulos P.D., Inequality problems in mechanics and applications. Convex and non-convex energy functions. Birkhauser Verlag, Boston-Basel-Stuttgart (1985). [164] Pantelides C.P. and Gergely J., Carbon-Fiber-Reinforced Polymer Seismic Retrofit of RC Bridge Bent: Design and In Situ Validation, J. Compos. for Constr., Volume 6, Issue 1, pp , (February 2002). [165] Pantelides C.P. & Ma X., Linear and non linear pounding of structural systems, Computers and structures, Vol. 66 No.1, pp 79-92, [166] Papadrakakis M., Mouzakis H.P., Earthquake simulator testing of pounding between adjacent buildings, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 24, Issue 6, Pages: , June [167] Patty J. & Seible F., Uang C.M., Seismic response of integral bridge connections, SSRP 2000/16, December 19, [168] PCI, Precast, prestressed concrete bridges, the high performance solution, Comprehensive Bridge Design Manual, Δικτυακός χώρος άντλησης: [169] Perdikaris F., Closure to RC Bridge Decks under Pulsating and Moving Loads by Phillip C. Perdikaris and Sergio Beim, (March, 1988, Vol. 114, No. 3), J. Struct. Engrg., Volume 116, Issue 2, pp (February 1990). [170] PoLam I. & Martin G.R., Seismic design of highway foundations Vol II, Design procedures an guidelines, Report No. FHWA/RD-86/102. U.S DOT, FHWA (1986). [171] Potzl M, Maisel J., Entwurfsparameter fur fugenlose Betonbrucken mit gekrummten Grundriβ, Beton-und Stahlbetonbau, 100(2005), Heft 12. [172] Potzl M.. & Νaumann F., Fungenlose betonbrucken mit flexiblen widerlagern, Beton-und Stahlbetonbau, August 2005, Heft

422 Βιβλιογραφία [173] Priestley M.J.N., Verma R., Xiao Y., Seismic shear strength of reinforced concrete columns, Journal of Structural Engineering, Vol. 120, No.8, Paper No.6588, [174] Pritchard B., The contribution of the road pavement in absorbing horizontal movements in an embankment,continuous and Integral Bridges, E & FN Spon [175] Public Works Research Institute, 1992, Menshin Manual of Highway Bridges Tsukuba, Japan. [176] Purvis P.E.R., NCHRP 319, Bridge deck joint performance, A Synthesis of Highway Practice, Project 20-5, (Topic 30-08), [177] Randal M.J., Saiidi M.S., Maragakis E.M. and Isakovic T., Restrainer design procedures for multi-span simply-supported bridges, Technical Report MCEER , July 20, [178] Rankine W.J.M., On the stability of loose earth, Philosophical Trans. Royal Soc. London. [179] Reid R.A., Soupir S.P. and Schaefer V.R., Mitigation of Void Development under Bridge Approach Slabs Using Rubber Tire Chips, Recycled Matls. in Geotech. App., ASCE, [180] Rodriguez-Marek A., Muhunthan B., Supported structures research seismic behavior of micropiles, WA-RD 604-1, U.S. Department of Transportation, Federal Highway Ad-ministration (FHWA), Final Research Report, January [181] Ruangrassamee A., Kawashima K., Control of non linear bridge response with pounding effect by variable dampers, Engineering Structures Vol. 25, , [182] Saiidi M.S., NEES Research, Seismic Performance of Bridge Systems with Conventional and Innovative Design, (UNR) Δικτυακός τόπος: [183] Saiidi M.S., Randall M., Maragakis E., Isakovic T., Seismic Restrainer Design Methods for Simply Supported Bridges, J. Bridge Engrg., Volume 6, Issue 5, pp (September/October 2001). [184] Seidl B.A., Weizenegger G., Frame structures in bridge construction. Design, analysis and economic considerations, International Workshop on the Bridges with Integral Abutments, Topics of relevance for the INTAB project, Technical Report, 2006:14. [185] Sextos A.G., Kappos A.J., Pitilakis K.D., Inelastic dynamic analysis of RC bridges accounting for spatial variability of ground motion, site effects and soil-structure interaction phenomena, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 32:4, , [186] Shinozuka M., Feng M.Q., Kim J.M., Nagashima F., Kim H., Mitigation of Seismic Pounding Effect on Bridges Using Dynamic Restrainers, SPIE's 7th Annual International Symposium on Smart Structures and Materials, Newport Beach, March 6-9,

423 Βιβλιογραφία [187] Shirato M., Fukui J., and Koseki J., Ductility design of foundations of highway bridge abutments, / kokusai/ conference /shirato pdf [188] Siddharthan R., El-Gamal M., and Maragakis E.A., Investigation of performance of bridge abutments in seismic regions, Journal of Structural Engineering, ASCE, 120 (4): , (1993). [189] Sieble, F.; et. al., "Seismic Retrofitting of Squat Circular Bridge Piers with Carbon Fiber Jackets," Report No. ACTT-94/04, November 1994, pp , University of California at San Diego. [190] Soltani A. A. & Kukreti A.R., Performance Evaluation of Integral Abutment Bridges. pp17-25 Transportation Research Record 1371, (1992). [191] Springman S.M., Norrish A.R.M. & Ng, C.W.W., Cyclic loading of sand behind integral bridge abutments. TRL Report 146, (1996). [192] Stark T.D., Arellano D., Horvath J.S., Leshchinsky D., Guideline and Recommended Standard for Geofoam Applications in Highway Embankments, NCHRP Rep [193] Stronge W.J., Impact mechanics, University of Cambridge, Cambridge University Press, [194] Takeyama K., Earthquake response of a building collided with a neighbouring building, Proc. of 5th WCEE, Rome Italy 1974, Vol II, pp [195] Tegos I., Sextos A.G., Mitoulis S., Tsitotas M., Contribution to the improvement of seismic performance of integral bridges, 4th European Workshop on the Seismic Behaviour of Irregular and Complex Structures, Thessaloniki, Greece, 26-27/8/2005. [196] Tegos I., Stylianidis K., Mitoulis S., Gavaise E., Tsitotas M., Earthquake resistance and cost-effectiveness of multi-span bridges, International Association for Bridge and Structural Engineering (IABSE), Improving Infrastructure Worldwide, Weimar, Germany Sept 19 21, [197] Terzaghi K., Theoretical Soil Mechanics, Wiley, New York, [198] Terzaghi Terzaghi K., Peck R.B., Mezri G., Soil Mechanics in Engineering Practice, Wiley, New York, [199] Tsang N., England G., Dunstan T., Soil/Structure interaction of integral bridge with full height abutments, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2002, Columbia University, New York. [200] Unjoh S., Kobayashi K. and Ogura Y., Seismic retrofit of existing highway bridges considering displacement restraint effect of abutments, Comparative U.S.-Japan Highway Bridges Design: I. Design Methods, (2004). [201] Valles R.E. (1995), Evaluation prevention and mitigation of pounding effects in building structures, Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering, State University of New York at Buffalo. 393

424 Βιβλιογραφία [202] Valles R.E., and Reinhorn A.M., Evaluation, Prevention and Mitigation of Pounding Effects in Building Structures, NCEER , NCEER/SUNY/Buffalo [203] Van Mier G.M., Pruijssers A.F., Reinhart H.W. & Monier T., Load time response of colliding concrete bodies, Journal of structural engineering, 117: No [204] Wai-Fah Chen and Lian Duan, Bridge Engineering Handbook, CRC Press Boca Raton London, New York Washington, D. C., [205] Wang Z.L., Makdisi F.I. and Egan J., Practical Applications of a Nonlinear Approach to Analysis of Earthquake-Induced Liquefaction and Deformation of Earth Structures, Proceedings joint conference of the 11th International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering and the 3rd International Conference on Geotechnical Earthquake Engineering, Vol.2, pp ,January [206] Westermo B.D., The dynamics of interstructural connection to prevent pounding, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 18, Issue 5, Pages: , July [207] Wilson J.C., Stiffness of non-skew monolithic bridge abutments for seismic analysis, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 16(6):867-83, (1988). [208] Wilson J.C., and Tan B.S., Bridge abutments: accessing their influence on earthquake response of Meloland Road Overpass, Journal of Engineering Mechanics, 116(8): , (1990). [209] Wilson J.C., and Tan B.S., Bridge abutments: formulation of simple model for earthquake response analysis, Journal of Engineering Mechanics, 116(8): , (1990). [210] Wolf J.P. & Skrikerud P.E., Mutual pounding of adjacent structures during earthquakes, Nucl.Eng.Des., 57 (1980) [211] Wu J., Le K., Helwany E., Ketchart K., Design and Construction Guidelines for Geosynthetic-Reinforced Soil Bridge Abutments with a Flexible Facing, NCHRP REPORT 556. [212] Yura J., Kumar A., Yakut A., Topkaya C., Becker E., and Collingwood J., NCHRP Report 449, Elastomeric Bridge Bearings: Recommended Test Methods, University of Texas at Austin, [213] Zhang J., and Makris N., Kinematic response functions and dynamic stiffnesses of bridge embankments, Earthquake Eng. Struct. Dyn., 31, , (2002). [214] Zhang J., and Makris N., Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, PEER Report 2001/02, (2001). [215] Zhang J., Thesis, Seismic Response Analysis and Protection of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, University of California, Berkeley,

425 Βιβλιογραφία [216] Αθανασιάδου Χ., Σεισμική συμπεριφορά μονοβαθμίων συστημάτων σε επαφή, Διδακτορική Διατριβή που υποβλήθηκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη, [217] Δικτυακός τόπος του Εργαστηρίου Πειραματικής Μηχανικής του Πανεπιστημίου της Nevada στο Reno: [218] ΕΑΚ Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, ΟΑΣΠ, ΣΠΜΕ, [219] Εγκύκλιος 39/99, Οδηγίες για την Αντισεισμική Μελέτη Γεφυρών, Κείμενα και Σχόλια. [220] ΕΛΟΤ ΕΛΟΤ ΕΝ (2006): Execution of special geotechnical works - Reinforced fill, Ελλάδα. [221] Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ), 2004, Σχέδιο Κειμένου 1, ΟΑΣΠ. [222] Κλημόπουλος Σ., Τσουροπλής Α., Από τη Fortran 77 στη Fortran 90, Έκδοση 3η, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα [223] Ματαράς Δ.Σ., Κουτελιέρης Φ.Α., Προγραμματισμός για επιστήμονες και μηχανικούς Fortran 90/95, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη [224] Μητούλης Σ., Κουρτίδης Β., Μάνος Γ., Τέγος Ι., Μελέτη της συμπεριφοράς ομοιωμάτων ελαστομεταλλικών εφεδράνων γεφυρών Ο/Σ κάτω από προδιαγεγραμμένες φορτιστικές καταπονήσεις, 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος διοργάνωση Τ.Ε.Ε., Αλεξανδρούπολη [225] Μητούλης Σ.Α., Τέγος Ι.Α., Παραμετρική διερεύνηση της αντισεισμικής συμπεριφοράς γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος, 14o Συνέδριο Σκυροδέματος, Τ.Ε.Ε., Κως, [226] Μητούλης Σ.Α., Τέγος Ι.Α., Τσιτώτας Μ.Α., Μία συμβολή στην εναρμόνιση των λειτουργικών και αντισεισμικών αναγκών στις γέφυρες με μονολιθική σύνδεση φορέα-ακροβάθρων, 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος διοργάνωση Τ.Ε.Ε., Αλεξανδρούπολη [227] ΟΑΣΠ, ΣΠΜΕ, Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος, Αθήνα Απρίλιος [228] Πανέτσος Π., Ρεντζεπέρης Ι., Λιώλιος Α., ΕΠΑΝ / Δράση Eνότητα: Δομημένο περιβάλλον και διαχείριση σεισμικού κινδύνου, Α.Σ.Προ.Γε, E.Ε. 8. Σύστημα Διαχείρισης της Κύριας Συντήρησης Γεφυρών της Εγνατίας Oδού. [229] Πενέλης Γ., Στυλιανίδης Κ., Ιγνατάκης Χ., Κανδύλας Φ., Αναβάθμιση υφισταμένης γέφυρας άνω διαβάσεως εθνικής οδού Θεσσαλονίκης- Κατερίνης, 13ο Συνέδριο Σκυροδέματος, [230] Πενέλης Γ.Γ., Κάππος Α.Ι., Αντισεισμικές κατασκευές από σκυρόδεμα, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη [231] Σέξτος Α., Επιρροή της χωρικής μεταβλητότητας της σεισμικής κίνησης, των τοπικών εδαφικών συνθηκών και της αλληλεπίδρασης εδάφουςθεμελίωσης ανωδομής στην ανελαστική δυναμική απόκριση γεφυρών από Ο/Σ, Διδακτορική Διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης,

426 Βιβλιογραφία [232] Σέξτος Α.Γ., Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης ειδικού λογισμικού στις κατασκευές, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Επιστήμης & Τεχνολογίας των Κατασκευών, [233] Σταθόπουλος Σ., Μέθοδοι Κατασκευής Γεφυρών, ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟΣ Α.Ε. 12/12/2002. [234] Σταθόπουλος Σ., «ΓΕΦΥΡΕΣ», Ημερίδα, «ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟΣ», Θεσσαλονίκη 29/4/1999. [235] Τέγος Ι., Συντονισμένο Πρόγραμμα , 14, Μία πρόταση για τη βελτίωση της αντισεισμικότητας των μερικώς προκατασκευασμένων γεφυρών σκυροδέματος πολλών ανοιγμάτων, Τομέας Επιστήμης & Τεχνολογίας Κατασκευών, ΑΠΘ, ΟΑΣΠ. [236] Τέγος Ι.Α., Ολόσωμες Γέφυρες, Πανεπιστημιακές Παραδόσεις, ΑΠΘ, Εκδόσεις Δεδούση, Θεσσαλονίκη [237] Τέγος Ι.Α., Προεντεταμένο Σκυρόδεμα, Νεώτερες Μέθοδοι Υπολογισμού-Νέοι Κανονισμοί και Εφαρμογές, ΑΠΘ, Υπηρεσία Δημοσιευμάτων,Θεσσαλονίκη [238] ΥΠΕΧΩΔΕ (2003), Οδηγίες μελετών έργων Οδοποιίας, Τεύχος 11: Γεωλογικές και γεωτεχνικές έρευνες και μελέτες, Γενική Γραμματεία Δημοσίων έργων, Ειδική επιτροπή επεξεργασίας θεμάτων διευρωπαϊκού δικτύου, σελ. 133, Αθήνα, Ελλάδα. [239] ΥΠΕΧΩΔΕ (2003), Οδηγίες μελετών έργων Οδοποιίας, Τεύχος τεχνικών έργων, Κεφάλαιο 10: Οπλισμένες επιχώσεις - οπλισμένη γη, Γενική Γραμματεία Δημοσίων έργων, Ειδική επιτροπή επεξεργασίας θεμάτων διευρωπαϊκού δικτύου, σελ. 31, Αθήνα, Ελλάδα. [240] ΥΠΕΧΩΔΕ (2003), Τροποποίηση και συμπλήρωση της απόφασης έγκρισης του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού ΕΑΚ2000, Αριθ. εγκ. Δ17α/67/1/ΦΝ275/03 (ΦΕΚ Β 781/ ), Ελλάδα. [241] ΥΠΕΧΩΔΕ, ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΟΕ-ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ, (2002). [242] ΥΠΕΧΩΔΕ: Υπ.Απόφ. ΔΜΕΟ/γ/115/ , Οδηγίες για μελέτη γεφυρών με Σεισμική Μόνωση, Αθήνα, Απρίλιος

427 Παράρτημα Παράρτημα A : Εγχειρίδιο χρήσης του αναβαθμισμένου προγράμματος SDFN.F90 Στο παρόν Κεφάλαιο της διατριβής περιγράφεται η διάρθρωση του αναβαθμισμένου προγράμματος SDFN.F90 και οι τρεις επιπλέον υπορουτίνες, οι οποίες έχουν εισαχθεί στο πρόγραμμα, και οι οποίες αναλύουν τα περιγραφέντα στην 2.4 της παρούσας διατριβής προβλήματα μονόπλευρων επαφών του καταστρώματος επί του θωρακίου του ακροβάθρου. Στην Α περιγράφεται το πρόγραμμα αλληλεπίδρασης IN-OUT.xls με το οποίο γίνεται η εισαγωγή των δεδομένων και η επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Είναι ευνόητο ότι το παρόν Κεφάλαιο δεν μπορεί να υποκαταστήσει την αρχική έκδοσή του προγράμματος, η οποία ήταν σαφώς πληρέστερη και με ένα εκτεταμένο εγχειρίδιο χρήσης. Α 1.1 Η διάρθρωση του προγράμματος SDFN.F90 Α Οι υπορουτίνες, οι λειτουργίες τους και τα απαραίτητα αρχείων δεδομένων του προγράμματος SDFN.F90 Τα αρχεία από τα οποία αποτελείται το αρχικό πρόγραμμα SDFN.F90 είναι τα εξής: Περιλαμβάνει το κύριο πρόγραμμα και τις υπορουτίνες: A) INTEGR (integration) Η οποία υπολογίζει τα μεγέθη απόκρισης του κάθε ταλαντωτή για κάθε χρονικό βήμα και καλεί την IMPACT η οποία ελέγχει αν αναπτύσσεται κρουστική αλληλεπίδραση μεταξύ γειτονικών μονοβαθμίων ταλαντωτών. Υπολογίζει, στο τέλος του κάθε βήματος, τις τελικές ταχύτητες, τις μετακινήσεις και τις επιταχύνσεις, (σχετικές και απόλυτες). Χρησιμοποιεί την μέθοδο Newmark και στη συνέχεια καλεί την υπορουτίνα ΥSTORY, η οποία ανάλογα με την επιλογή εκτυπώνει ή όχι τις μετακινήσεις. Τέλος, βρίσκει τις μέγιστες τιμές των μεγεθών απόκρισης για όλους τους μονοβάθμιους ταλαντωτές και τα ακρόβαθρα και τα στέλνει στο SDFN.F90 για να εκτυπωθούν στην οθόνη του υπολογιστή. Το πρόγραμμα αυτό γράφηκε από την Λέκτορα κ.αθανασιάδου και δεν αξιοποιήθηκε στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής καθώς η προσομοίωση της κρούσης γίνεται με την μέθοδο του συντελεστή αποδόσεως (e) βλ. και η οποία δεν δίνει πληροφορίες για τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των συγκρουομένων σωμάτων. Β): 1. BNEWMEL (β-newmark elastic) Η οποία προσομοιώνει την ιξοελαστική απόκριση του θωρακίου κατά την κρούση του μονοβάθμιου ταλαντωτή (καταστρώματος) επί αυτού. Σημειωτέον ότι, η υπορουτίνα λαμβάνει υπόψη της τη μεταβολή της εξίσωσης κίνησης κατά τη διάρκεια της κρούσης, Σχήμα 2-3(α). Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 397

428 Παράρτημα 2. FEVAL Υπορουτίνα η οποία καλείται από την BNEWMEL για να υπολογίσει τις δυνάμεις κρούσης. Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 3. FMAXOUT Υπορουτίνα καταγραφική. Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 4. FMAXALL Υπορουτίνα καταγραφική. Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 5. FIMPALL Υπορουτίνα καταγραφική. Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. Για να λειτουργήσει σωστά η υπορουτίνα BNEWMEL χρειάζονται τα εξής τέσσερα αρχεία: 1) SDF.DAT 2) BNMELIN.DAT 3) IMPACTIN.DAT 4) SOLCAT.DAT Γ) Ή τις υπορουτίνες : 1. EPSPRING (elasto-plastic spring) Η οποία προσομοιώνει την ελαστοπλαστική απόκριση του θωρακίου κατά την κρούση του μονοβάθμιου ταλαντωτή (καταστρώματος) επί αυτού. Σημειωτέον ότι, η υπορουτίνα λαμβάνει υπόψη της τη μεταβολή της εξίσωσης κίνησης κατά την κρούση, Σχήμα 2-3(β). Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 2. FELPLVAL Υπορουτίνα η οποία καλείται από την EPSPRING για να υπολογίσει τις δυνάμεις κρούσης. Βλέπε παρακάτω για αναλυτική επεξήγηση. 3. GAUSSDRV Υπορουτίνα που επιλύει ένα σύστημα (2Ν-3)Χ(2Ν-3) σύστημα εξισώσεων. Για την περίπτωση των προβλημάτων που απασχόλησαν την παρούσα διατριβή Ν=3, όπως προαναφέρθηκε και στην 2.4 της παρούσας. Για να λειτουργήσει σωστά η υπορουτίνα EPSPRING χρειάζονται τα εξής τέσσερα αρχεία δεδομένων: 1) SDF.DAT 2) SPRINGIN.DAT 3) IMPACTIN.DAT 4) SOLCAT.DAT Δ) Ή τις υπορουτίνες : 1. SPRVDEL (elastic spring and viscous damper) Η οποία προσομοιώνει την ελαστική απόκριση του θωρακίου κατά την κρούση του μονοβάθμιου ταλαντωτή (καταστρώματος) επί αυτού. Ανάμεσα στα δύο σώματα παρεμβάλλεται ιξώδης αποσβεστήρας σταθεράς C damp, Σχήμα 2-3(γ). 2. FSPVDVAL Υπορουτίνα η οποία καλείται από την SPRVDEL για να υπολογίσει τις δυνάμεις επαφής, που ασκεί ο μονοβάθμιος ταλαντωτής - κατάστρωμα- στο σώμα στο οποίο προσκρούει. Σημειωτέον ότι, δυνάμεις στο σώμα-προσκρουστήρας (θωράκιο ακροβάθρου) ασκούνται καθ όλη 398

429 Παράρτημα τη διάρκεια ταλαντώσεως του μονοβάθμιου συστήματος, καθώς ο υδραυλικός αποσβεστήρας λειτουργεί αμφίπλευρα. 3. SPRVDELOUT Υπορουτίνα η οποία καλείται από την SPRVDEL και καταγράφει τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ του μονοβάθμιου ταλαντωτή και του σώματος με το οποίο αλληλεπιδρά κρουστικά. Για να λειτουργήσει σωστά η υπορουτίνα SPRVDEL χρειάζονται τα εξής τέσσερα αρχεία δεδομένων: 1) SDF.DAT 2) SPRVDELIN.DAT 3) IMPACTIN.DAT 4) SOLCAT.DAT Οι υπορουτίνες, που υπάρχουν στην αρχική έκδοση του προγράμματος SDFN.FOR και δεν αναφέρονται παραπάνω, δεν αξιοποιήθηκαν στο πλαίσιο της παρούσας έρευνας. Α Περιγραφή του προγράμματος αλληλεπίδρασης IN-OUT.xls Η διαμόρφωση του αρχείου δεδομένων (INPUT) απαιτεί προσεκτική πληκτρολόγηση και πολλές φορές ελλοχεύει ο κίνδυνος λαθών. Επιπλέον, οι σύγχρονες δυνατότητες προγραμματισμού δίνουν τη ευκαιρία για την κατασκευή προγραμμάτων αλληλεπίδρασης 95 μεταξύ του προγράμματος επίλυσης και του χρήστη. Στο πλαίσιο των αναλύσεων που έγιναν στην 3.1 αναπτύχθηκε ένα τέτοιο πρόγραμμα αλληλεπίδρασης στο Microsoft Excel. Το πρόγραμμα έχει τις εξής δυνατότητες: Nα δημιουργεί τα απαραίτητα αρχεία δεδομένων, Να επεξεργάζεται τα αποτελέσματα κάνοντας αριθμητικούς υπολογισμούς και λογικούς ελέγχους. Παρακάτω δίνεται σε εικόνες ο τρόπος εισαγωγής των δεδομένων στο πρόγραμμα IN-OUT.xls: 95 γνωστά ως interface programs 399

430 Παράρτημα Το αρχείο SDF.DAT έχει την παρακάτω μορφή: Πίνακας 8-1: Μορφή του αρχείου SDF.DAT NSTEP, KERA, ILAS, FLF, IPHAS, VELOC, METAK, INTEGRPR, CHECK1, CHECK2 NYST, (NDST, TST1, TST2) N AAM(2) AAK(2) AC(2) AAK2(2) ADY(2) AAM(3) AAK(3) AC(3) AAK2(3) ADY(3) AAM(N-1) AAK(N-1) AC(N-1) AAK2(N-1) ADY(N-1) TITLE E, D, IE(I) NSTEP= Είναι ο συνολικός αριθμός βημάτων ολοκλήρωσης για τη δυναμική ανάλυση. Αν ΝSTEP=0 τότε γίνονται τόσα βήματα ώστε να εξαντληθούν οι διαθέσιμες από το επιταχυνσιογράφημα τιμές. KERA= Είναι κωδικός για την εκτύπωση του επιταχυνσιογραφήματος. ΚERA=0 δεν εκτυπώνεται το επιταχυνσιογράφημα KERA=1 εκτυπώνονται όλα τα ζεύγη τιμών χρόνων αντίστοιχων επιταχύνσεων εδάφους. ILAS= Κωδικός ελαστικής ή ανελαστικής συμπεριφοράς των ταλαντωτών. ILAS=0 Όλοι οι ταλαντωτές μένουν κατά την διάρκεια της ανάλυσης στην ελαστική περιοχή. ILAS=1 Οι ταλαντωτές θεωρούνται με τις ανελαστικές ιδιότητές τους. FLF= Πολλαπλασιαστής των δεδομένων επιταχύνσεων του εδάφους. Συνήθως εδώ τοποθετείται η τιμή της φασματικής έντασης με την οποία γίνεται η αναγωγή του επιταχυνσιογραφήματος, του ταχογραφήματος και του μετακινησιογραφήματος στο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού. IPHAS= Ακέραιος λόγος της θεωρούμενης χρονικής διαφοράς φάσης από το αντίστοιχο βήμα ολοκλήρωσης. Δt p = διαφορά φάσης η οποία δίνεται από τον παρακάτω τύπο: Li Δ t p = Vwaves όπου L i = η απόσταση μεταξύ του i ταλαντωτή από τον 1 ο (ακρόβαθρο) ταλαντωτή η οποία για την ανάλυση αυτή θεωρείται σταθερή και V waves = η ταχύτητα των σεισμικών κυμάτων στο έδαφος, η οποία στην παρούσα μελέτη θεωρείται σταθερή, κυμαίνεται δε για τα συνήθη εδάφη από m/s. H διαφορά φάσης στην περίπτωσή μας θεωρείται 400

431 Παράρτημα σταθερή και ίση με τη διαφορά που προκύπτει για L i την απόσταση μεταξύ διαδοχικών ταλαντωτών. Αν ονομάσουμε δε το χρονικό βήμα ολοκλήρωσης Δt integr τότε : IPHAS= Δt Δt p int egr VELOC= Κωδικός για την εισαγωγή του ταχογραφήματος (Ug -t).αν VELOC=1 Λαμβάνεται υπόψη το ταχογράφημα κατά την ανάλυση VELOC=0 Δεν λαμβάνεται υπόψη το ταχογράφημα ΜΕΤΑΚ= Κωδικός για την εισαγωγή του μετακινησιογραφήματος (Ug-t).Αν ΜΕΤΑΚ=1 Λαμβάνεται υπόψη το μετακινησιογράφημα κατά την ανάλυση ΜΕΤΑΚ=0 Δεν λαμβάνεται υπόψη το μετακινησιογράφημα. INTEGRPR= Κωδικός για την για την επιλογή του προγράμματος με το οποία θα κάνει την ολοκλήρωση με το χρόνο. Αν INTEGRPR=1 Η χρονική ολοκλήρωση γίνεται με το πρόγραμμα INTEGR INTEGRPR=2 Η χρονική ολοκλήρωση γίνεται με το πρόγραμμα BNEWMEL INTEGRPR=3 Η χρονική ολοκλήρωση γίνεται με το πρόγραμμα EPSPRING INTEGRPR=4 Η χρονική ολοκλήρωση γίνεται με το πρόγραμμα SPRVDEL. Στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής η μεταβλητή INTEGRPR παίρνει τιμές από 2 έως 4. CHECK1= Κωδικός για την εκτύπωση ή όχι των Ug, Ug, Ug (μεγέθη αποκρίσεως του εδάφους) στο αρχείο OUTPUT.TXT. Αν: CHECK1=1 εκτυπώνονται τα Ug, Ug, Ug στο αρχείο OUTPUT.TXT CHECK1=0 δεν εκτυπώνονται τα Ug, Ug, Ug στο αρχείο OUTPUT.TXT CHECK2= Κωδικός για την εκτύπωση ή όχι των Ui, Ui, Ui (μεγέθη αποκρίσεως του μονοβάθμιου ταλαντωτή) στο αρχείο OUTPUT.TXT. Αν: CHECK2=1 εκτυπώνονται τα Ui, Ui, Ui στο αρχείο OUTPUT.TXT CHECK2=0 δεν εκτυπώνονται τα Ui, Ui, Ui στο αρχείο OUTPUT.TXT NYST =Κωδικός για την εκτύπωση των μετακινήσεων. Αν: NYST=0 (συνήθης τιμή) δεν εκτυπώνεται το ιστορικό των μετακινήσεων. NYST=1 εκτυπώνεται το ιστορικό των μετακινήσεων όλων των ταλαντωτών σύμφωνα με τις προδιαγραφές της επόμενης σειράς NDST= αριθμός βημάτων ολοκλήρωσης που αποτελούν το βήμα για την εκτύπωση του ιστορικού. Ελάχιστη τιμή =1 TST1= κάτω όριο χρόνου πέρα από το οποίο αρχίζει η εκτύπωση των μετακινήσεων. 401

432 Παράρτημα TST2= άνω όριο χρόνου, μέχρι το οποίο εκτυπώνονται οι μετακινήσεις. Μέγιστη τιμή του TST2=NSTEP* Δt integr. N= Συνολικός αριθμός ταλαντωτών και στερεών σωμάτων. Ο αριθμός δηλαδή Ν περιλαμβάνει τόσο τους μονοβάθμιους ταλαντωτές όσο και τα απολύτως στερεά σώματα των ακροβάθρων. Σε μία γέφυρα δηλαδή με συνεχές κατάστρωμα χωρίς ενδιάμεσους αρμούς ο αριθμός Ν=3 (δύο ακρόβαθρα και ένα συνεχές φάτνωμα). AAM(I) =(στήλες 1-10) μάζα του μονοβάθμιου ταλαντωτή σε KN (πολλαπλασιασμένη δηλαδή με το g) AAK(I)= (στήλες 11-20) δυσκαμψία βάσης του μονοβάθμιου ταλαντωτή σε KN/m AC(I)= (στήλες 21-30) ιξώδης απόσβεση του μονοβάθμιου ταλαντωτή ως ποσοστό επί τοις εκατό (δηλαδή για ξ=5% AC(I)=5). AAK2(I)= (στήλες 31-40) μέτρο κράτυνσης ως ποσοστό επί τοις εκατό. Εκφράζει το λόγο της δυσκαμψίας του κλάδου διαρροής προς την αρχική. Αν ILAS=0 τότε στις θέσεις αυτές βάζω κενά (space). Στην παρούσα διατριβή ΑΑΚ2(Ι)=0. ADY(I)= (στήλες 41-50) Μετατόπιση διαρροής σε m. Αν ILAS=0 τότε στις θέσεις αυτές μπαίνουν κενά (space). Στην παρούσα διατριβή ΑDY(Ι)=0. Σημείωση: Αν Ν είναι ο αριθμός των ταλαντωτών τότε Ν-2 θα είναι οι σειρές των AAM(I),AAK(I),AC(I),AAK2(I),ADY(I) διότι για τα ακρόβαθρα δεν καθορίζονται ιδιότητες. Οπότε οι ιδιότητες ξεκινούν με δείκτη 2 και τελειώνουν με δείκτη Ν-2. Μετά τον καθορισμό των μεταβλητών του προβλήματος ακολουθεί απεριόριστος αριθμός αναλύσεων με τριάδες από εντολές οι οποίες έχουν ως αρχικά δεδομένα τα παραπάνω. Ως παράμετροι εισόδου της κατηγορίας αυτής θεωρήθηκαν οι μεταβλητές οι οποίες μεταβάλλονται συχνότερα σε σχέση με τις προηγούμενες: TITLE= ο τίτλος χαρακτηριστικός της ανάλυσης που θα ακολουθήσει ο οποίος θα γραφτεί με μέγιστο αριθμό χαρακτήρων 80. Ε= ο συντελεστής κρούσης (coefficient of restitution) ως ποσοστό επί τοις εκατό. 0<=Ε<=100%. Αν Ε=0 τελείως πλαστική κρούση. Ε=100 τελείως ελαστική κρούση, χωρίς πλαστικοποίηση της περιοχής επαφής των συγκρουόμενων σωμάτων. Συνήθης τιμή για την επαφή μεταξύ επιφανειών σκυροδέματος Ε=55. D= αρχική απόσταση μεταξύ ταλαντωτών (GAP) σε m. Για την κρούση του καταστρώματος επί του θωρακίου του ακροβάθρου το D παίρνει συνήθως τιμή ίση με το εύρος του λειτουργικού αρμού d o (m) μεταξύ του καταστρώματος και του θωρακίου. IE(I)= ο τύπος του Ι στην σειρά ταλαντωτή σύμφωνα με τη σειρά που ορίστηκε στα παραπάνω. Για παράδειγμα για έναν μονοβάθμιο ταλαντωτή φάτνωμα ΙΕ(Ι)=2. Αν έχουμε στη σειρά Α1 (i=1) (ακρόβαθρο 1) i=2,i=3.i=n-1 και Α2 (i=n)(ακρόβαθρο 2) τότε το ΙΕ(Ι) γράφεται: ΙΕ(Ι)=2,3,..,Ν-1. Δηλαδή δίνουμε με τη σειρά τις ιδιότητες των ταλαντωτών, (μάζα, δυσκαμψία και απόσβεση), και όχι τις ιδιότητες των ακροβάθρων, τα οποία ακολουθούν την κίνηση του εδάφους. Για την παρούσα διατριβή το ΙΕ(Ι)=2. 402

433 Παράρτημα Στην Εικόνα 8-1 φαίνεται ο τρόπος εισαγωγής των δεδομένων, όχι σε αρχείο *.txt όπως γινόταν στο αρχικό πρόγραμμα, αλλά σε Microsoft Excell και μέσω εντολών VBA. Εικόνα 8-1: Η εισαγωγή των δεδομένων του αρχείου SDF.DAT στο πρόγραμμα αλληλεπίδρασης χρήστη-προγράμματος IN-OUT.xls Τα αρχεία των επιταχυνσιογραφημάτων των ταχογραφημάτων και των μετακινησιογραφημάτων Όταν ξεκινήσει η διαδικασία ανάλυσης τότε η πρώτη υπορουτίνα διαβάζει το επιταχυνσιογράφημα βάσης (ERQ) και η οποία ζητάει: GIVE THE INPUT BASE ACCELERATION FILE NAME IN SINGLE QUOTES, UP TO 8 CHARACTERS ALLOWED: Στο σημείο αυτό δίνεται το αρχείο στο οποίο είναι αποθηκευμένο το αρχείο του επιταχυνσιογραφήματος. Το όνομα του αρχείου του επιταχυνσιογραφήματος μπορεί να είναι μέχρι 8 γράμματα αλλά το πρόγραμμα έχει τη δυνατότητα να διαβάσει μέχρι 12 (INACCEL). Στη συνέχεια εισάγονται οι παράμετροι στην αρχή του αρχείου του επιταχυνσιογραφήματος. Τις παραμέτρους αυτές τις διαβάζει το πρόγραμμα μόλις ανοίγει το αρχείο του επιταχυνσιογραφήματος. Οι παράμετροι αυτές είναι οι παρακάτω: NTITLE= ο τίτλος του επιταχυνσιογραφήματος, μέχρι 80 χαρακτήρες, ο οποίος τυπώνεται σε περίπτωση που KERA=1. NLD= κωδικός επιταχυνσιογραφήματος που εκφράζει τον τρόπο που δίνονται οι επιταχύνσεις εδάφους σε σχέση με το χρόνο. NLD=0 (η πιο συνηθισμένη περίπτωση για τα αρχεία επιταχύνσεων που διατίθενται) δίνονται οι τιμές των επιταχύνσεων ανά σταθερά χρονικά βήματα, ακέραια πολλαπλάσια του βήματος ολοκλήρωσης Δt integr. ΝLD=1 δίνονται ζεύγη τιμών χρόνων αντίστοιχων επιταχύνσεων εδάφους. 403