FREDERICK UNIVERSITY ACEM 216: CONSTRUCTION MATERIALS II. ACI (ACI= American Concrete Institute) (Revised 1985)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FREDERICK UNIVERSITY ACEM 216: CONSTRUCTION MATERIALS II. ACI (ACI= American Concrete Institute) (Revised 1985)"

Transcript

1 FREDERICK UNIVERSITY ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2008 ACEM 216: CONSTRUCTION MATERIALS II ΑΣΚΗΣΗ 1:Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέµατος (Mix Design) Σύµφωνα µε την µέθοδο της έκδοσης: ACI (ACI= American Concrete Institute) (Revised 1985) Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete Antonis Michael 1

2 1. Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέµατος (Mix Design) Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέµατος (Mix Design) µπορεί να οριστεί η διαδικασία της επιλογής κατάλληλων υλικών για την κατασκευή µπετόν και ο προσδιορισµός των αναλογιών ανάµειξης µε στόχο την παραγωγή οικονοµικού µπετόν που να ικανοποιεί συγκεκριµένες ελάχιστες απαιτήσεις όπως εργασιµότητα, αντοχή και ανθεκτικότητα στον χρόνο. Ανάλογα µε τις απαιτήσεις κάποιου έργου µπορεί να επιβληθούν και άλλες απαιτήσεις όπως πυκνότητα, εµφάνιση, χρωµατισµός, µέγιστος συντελεστής ύδατος τσιµέντου (Water/Cement ratio), µέγιστη περιεκτικότητα σε τσιµέντο, ελάχιστο ποσοστό κενών και άλλες. Έχουν αναπτυχθεί διάφορες εµπειρικές µέθοδοι για τον προσδιορισµό των αναλογιών των επιµέρους υλικών που θα χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή µπετόν δεδοµένων απαιτήσεων. Πρέπει όµως να γίνει αντιληπτό ότι αναλογίες προσδιορισθείσες µε οποιαδήποτε µέθοδο πρέπει να θεωρούνται δοκιµαστικές και πρέπει να ελέγχονται (και να τροποποιούνται συνήθως) µε βάσει την εµπειρία που αποκτάται µε δοκιµαστικές αναµείξεις (trial batches). Στο εργαστήριο αυτό θα χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο που καλύπτεται από την έκδοση ACI που είναι µία από τις πλέον χρησιµοποιούµενες παγκόσµια. Όλες οι λεπτοµέρειες της µεθόδου και πολλές άλλες χρήσιµες πληροφορίες περιέχονται στην έκδοση αυτή. Αρκετά στοιχεία της µεθόδου όπως και παράδειγµα αρχικού σχεδιασµού υπάρχουν στο βιβλίο οµικά Υλικά του Α.Χ. Τριανταφύλλου, κεφάλαιο 6.11 (σελ ). 2 Χρήσιµες έννοιες που θα χρησιµοποιηθούν 2.1 Εργασιµότητα (Workability) Ρευστότητα-συνεκτικότητα (cohesiveness)- οκιµή κάθισης (Slump Test).Βλέπε Βιβλίο Τριανταφύλλου (παρ και 6.9.3). Οι προηγούµενες ιδιότητες επηρεάζονται από την κοκκοµέτρηση, το σχήµα των αδρανών, την αναλογία άµµου/σκύρων, την ποσότητα τσιµέντου, παρουσία φυσαλίδων αέρα (αερακτικά), πρόσµεικτα. 2.2 Αντοχή. Χαρακτηριστική (f ck,cyl και f ck,cube ) και Μέση Αντοχή (f cm ). Κατηγορίες Αντοχής για Κανονικό και βαρύ σκυρόδεµα κατά ΕΝ206-1:2000. Compressive strength class Minimum characteristic cylinder(diam=150mmx300mm), strength f ck,cyl N/mm 2 C8/ C12/ C16/ C20/ C25/ C30/ C35/ C40/ C45/ C50/ C55/ κλπ Minimum characteristic cube(150x150x150mm) strength f ck,cyl N/mm 2 2

3 Κατά τους υπολογισµούς στις στατικές µελέτες, αλλά και στις προδιαγραφές αντοχής του µπετόν χρησιµοποιείται η χαρακτηριστική αντοχή. Χαρακτηριστική αντοχή: Τιµή αντοχής κάτω από την οποία αναµένεται να παρουσιάσουν 5% του πληθυσµού όλων των δυνατών προσδιορισµών αντοχής, για τον όγκο του µπετόν που αναφερόµαστε, Με την παραδοχή ότι οι αντοχές δοκιµίων ακολουθούν την Κανονική Κατανοµή (Gauss) µε µέση τιµή=f cm,cube και τυπική απόκλιση σ τότε: f ck,cube =f cm,cube * σ ή f cm,cube = f ck,cube * σ Στο σχεδιασµό µείγµατος χρησιµοποιείται η µέση αντοχή. Γιά δεδοµένες συνθήκες και δεδοµένα υλικά η αντοχή του σκυροδέµατος καθορίζεται από τον συντελεστή Ύδατος/Τσιµέντου (λόγος µαζών). Στον υπολογισµό του συντελεστή αυτού χρησιµοποιούµε την µάζα του «ελεύθερου» ύδατος. εν λαµβάνουµε δηλαδή το ύδωρ πού απορροφείται από τα αδρανή. Για δεδοµένο συντελεστή Υδωρ/Τσιµέντου, διαφορετικές αντοχές µπορεί να οφείλονται: Ονοµαστικό µέγιστο κόκκο αδρανούς, κοκκοµέτρηση, υφή επιφάνειας αδρανών, σχήµα κόκκων, αντοχή αδρανών, διαφορές στους τύπους τσιµέντου, ποσοστό αέρα στο µείγµα, χρήση προσµείκτων. Εµείς στο παράδειγµα µας θα χρησιµοποιήσουµε περιθώριο (Margin) 8Ν/mm2. ηλαδή : f cm,cube = f ck,cube + 8Ν/mm2. 3

4 3 4

5 3. Χρήσιµες Πληροφορίες σχετικές µε υλικά Στο βαθµό που είναι δυνατόν, η επιλογή των αναλογιών των υλικών του σκυροδέµατος πρέπει να βασίζεται σε αποτελέσµατα δοκιµών ή εµπειρία µε τα υλικά που θα χρησιµοποιηθούν. Όπου τέτοια στοιχεία δεν είναι διαθέσιµα, µπορούν να εφαρµόζονται προσεγγιστικές εκτιµήσεις που δινονται στην έκδοση ACI Οι πιο κάτω πληροφορίες για τα διαθέσιµα υλικά είναι χρήσιµες. Α. Κοκκοµετρήσεις λεπτών και χονδρών αδρανών. Β. Ειδικό βάρος χονδρών αδρανών Γ. Bulk Specific Gravity (ρ rd κατα ΕΝ) χονδρών αδρανών. Προδιαγραφές για νερό ανάµειξης Ε. Σχέσεις µεταξύ αντοχής και συντελεστή Ύδατος / Τσιµέντου. Ζ. Ειδικά βάρη τσιµέντου, Πουζολάνης αν χρησιµοποιείται. Άσκηση Ζητείται να ετοιµάσουµε µια µελέτη σχεδιασµού σύνθεσης σκυροδέµατος C25/30. Υπάρχουν προσιτά στην περιοχή του εργοστασίου παραγωγής έτοιµου σκυροδέµατος 4 είδη αδρανών. Το µπετόν θα τοποθετηθεί µε χρήση αντλίας. Γνωρίζουµε επίσης τα πιο κάτω: Ορολογία ΕΝ? (Particle density on an oven-dried basis=ρ rd )/ρ w (Apparent Particle density=ρa)/ρ w (Particle density on a saturated and surfacedried basis=ρ ssd )/ρ w WA 24 Ορολογια ASTM? Bulk Specific Gravity Apparent Specific Gravity Bulk Sp. Grav.(SSD) Absorption % Σκύρα 20mm ιαβασικά 2,576 2,784 2,650 2,900 Σκύρα 10mm ιαβασικά 2,551 2,770 2,630 3,100 Άµµος Ζ1 ιαβ/κός 2,531 2,717 2,600 2,700 Άµµος Ζ3 Ασβεστ. Λατουρος 2,544 2,686 2,600 2,000 Πυκνότητες και απορροφητικότητα Άµµου και Σκύρων 5

6 Κόσκινο (mm) Σκύρα 20mm Σκύρα10mm Άµµος Ζ 1 Άµµος Ζ 3 Κόσκινο (mm) ιερχόµενο% ιερχόµενο % ιερχόµενο % ιερχόµενο% 31, ,0 100,0 100,0 100,0 25,000 20,000 97,5 100,0 100,0 100,0 16,000 14,000 73,0 100,0 100,0 100,0 10,000 11,7 96,1 100,0 100,0 8,000 5,000 0,7 19,0 97,8 100,0 4,000 2,360 0,1 1,1 71,5 97,5 2,000 1,180 0,0 0,0 47,3 83,4 1,000 0,600 24,5 61,5 0,300 13,6 33,0 0,250 0,150 9,6 11,2 0,075 0,0 0,0 6,0 3,8 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 Σκύρα 20mm ιερχόµενο% Σκύρα10mm ιερχόµενο % Άµµος Ζ 1 ιερχόµενο % Άµµος Ζ 3 ιερχόµενο% 30,0 20,0 10,0 0,0 0,010 0,100 1,000 10, ,000 Σύµφωνα µε το ASTM C125-02: Σκύρα= Coarse Aggregate=aggregate predominantly retained on the 4.75-mm sieve. 6

7 Άµµος=Fine aggregate=aggregate passing the 9.5-mm sieve and almost entirely passing the 4.75-mm sieve and predominantly retained on the 75-µm sieve. MIX DESIGN Step 1. Επιλογή Slump Για την περίπτωση µας υποθέτουµε ότι ζητείται Slump=75mm Step 2. Επιλογή ονοµαστικά µέγιστου κόκκου. Για τα δεδοµένα αδρανή διαλέγουµε ονοµαστικά µέγιστο κόκκο 20mm, εφόσον δεν έχουµε άλλους περιορισµούς και µεγαλύτερο δεν µπορούµε να διαλέξουµε. Απαιτήσειs κονίας, 1/5 στενότερης διατοµής side forms, 1/3 depth of slab, 3/4 of min clear spacing between bars Step 3. Υπολογισµός Υδατος Ανάµειξης και κενών αέρα. Χρησιµοποιώντας τον πίνακα Α Για Slump=75-100mm και nominal maximum size of aggregate=19mm βρίσκουµε: Νερό =205Kg/m 3. Approximate amount of entrapped air in non air entrained concrete=2% 7

8 8

9 Step 4. Επιλογή W/C Ratio. Από Πίνακα 5.3.4(α) Θέλουµε C25/30 Άρα αντοχή Κυλίνδρου (µέση) = 25+8=33Ν/mm2 βρίσκουµε W/C=0.498 Step 5. Υπολογισµός Ποσότητας Τσιµένου Βρήκαµε ήδη : W=205Kg/M3 και W/C=0.498 Αρα C=205/.498=411.6 Kg/m3 Step 6. Υπολογισµός Σκύρων(Coarse Aggregate) Χρησιµοποιείται ο Πίνακας Α Θα χρησιµοπποιήσουµε σκύρα 20mm=2 µέρη και 10mm=1 µέρος άρα για το µίγµα G µίγµατος =2,568 Για την χρήση του πίνακα αυτού απαιτείται η χρήση του fineness modulus του λεπτού αδρανούς. Το χαρακτηριστικό αυτό της άµµου ορίζεται στο πρότυποastm C125 και για τον προσδιορισµό του χρειάζεται να γίνει κοκκοµέτρηση. 9

10 Fineness modulus= ένας αριθµός που προκύπτει a) αθροίζοντας τα ποσοστά του υλικού που συγκρατούνται στα κόσκινα (Συσσωρευµένα Ποσοστά): 150µm, 300µm, 600µm, 1.18mm, 2.36mm, 4.75mm, 9.5mm, 19mm,37.5mm, 75mm, 150mm b) Το πιο πάνω αθροισµα διαιρείται /100. Άµµος Ζ1 Sieve Retained Retained Passing mm gr. % % Cumulative percentage retained 37, , ,2 97,8 2,2 2, ,4 71,5 28,5 1, ,2 47,3 52,7 0, ,7 24,5 75,5 0, ,9 13,6 86,4 0, ,0 9,6 90,4 0, ,6 6,0 Passing 33 6,0 Total 550 Fineness Modulus= 3,36 Aµµος Ζ3 ΑΣΒ. Cumulative percentage Sieve Retained Retained Passing retained mm gr. % % 37, , ,0 100,0 0 2, ,5 97,5 2,5 1, ,1 83,4 16,6 0, ,9 61,5 38,5 0, ,6 33,0 67,0 0, ,7 11,2 88,8 0, ,4 3,8 Passing Total ,8 100,0 Fineness 2, Λόγω πείρας θα χρησιµοποιήσουµε 50% κατά µάζα κάθε άµµου. Άρα Fineness Modulus=(3,36+2,13)/2=2,74 10

11 Y1= Y3= Y2= 2,600 2,740 2,800 X1= 19,000 0,640 0,626 0,620 X3= 20,000 0,648 0,634 0,628 X2= 25,000 0,690 0,676 0,670 Όγκος Σκύρων=0,634m 3 (In dry-rodded condition). Μάζα σκύρων=0.634χ1550=982,7kg Εδώ θα µπορούσαµε να είµαστε πιο ακριβείς αν είχαµε κάνει εργαστηριακή δοκιµή για προσδιορισµό της πυκνότητας σωρού. Step 7 Εύρεση Άµµου, (Αbsolute volume basis ) Έχοντας βρει τις ποσότητες Νερού, Τσιµέντου,και σκύρων µπορούµε να βρούµε µε αφαίρεση την άµµο Μέθοδος Αθροίσµατος Ογκων Όγκος Νερού 205Kg/1000= 0,205m3 Όγκος Στερεών Τσιµέντου 411Kg/3170Kg/m3= 0.130m3 Όγκος Στερεών Σκύρων 983Kg/2568Kg/m3= 0.383m3 Όγκος εγκλωβισµένου αέρα 2%*1= 0.020m3 Ολικός Όγκος Υλικών εκτός άµµου = 0.738m3 11

12 Άρα Όγκος στερεών Άµµου=1-0,738=0,262m3 Μάζα ξηρής Άµµου=0,262*2537Kg/m3=664.72Kg Θα χρησιµοποιήσουµε δύο ειδη άµµου. Bulk Sp. Gravity % κατα µάζα Αµµος Ζ % Αµµος Ζ % Step 7 Εύρεση Άµµου, (Mass Basis) Χρησιµοποιούµε τον Πίνακα Α

13 Από τον πίνακα Πίνακα Α , αφού κάνουµε και τις διορθώσεις των υποσηµειώσεων βρίσκουµε Μαζα 1 m 3 νωπού σκυροδέµατος=2270kg. Νερο 205 Τσιµέντο 411 Σκύρα 983 Σύνολο 1599 Αρα Άµµος= =671Kg Συνοψίζοντας: Based on estimated concrete mass (Kg) Νερό Τσιµέντο Σκύρα Άµµος Based on absolute volume of ingredients Επίσης κάναµε τις Παραδοχές ότι ΣΚΥΡΑ Αµµος Σκύρα 20mm Σκύρα 10mm Σύνολο Ζ1 Ζ2 Συνολον 655,3 327, ,5 332, ,7 % 19,9 % 20,2 % 20,2 % 1 A Σκύρα 20mm B Σκύρα10mm C Άµµος Ζ 1 D Άµµος Ζ 3 Κοκκο/ση Μείγµατος Πινακας α Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος Κόσκινο ιερχόµενο ιερχόµενο ιερχόµενο ιερχόµενο Μείγµατος Ε Z Z mm % % % % % % mm Μείγµατος min Εmin Zmin Zmax

14 Μείγµατος min Εmin Zmin Zmax Step 8 Προσαρµογές για την υγρασία Αδρανών. Based on absolute volume of ingredients (ξηρά Υλικά) Υγρασία Υλικών Στο εργοστάσιο Απαιτούµεν η Ποσότητα υλικού µε υγρασία Νερό που περιέχεται στα Υλικά Εργοστασί ου Υδροα πορρο φητικό τητες Υλικώ ν Νερό που απαιτείται για να γίνουν τα υλικά απο ξηρα SSD Αναλογίες Εργοστα σίου Νερο ,9 Τσιµέντο Σκύρα 655,3 2% 668,4 13,1 2,9% 19,0 655,3 20mm Σκύρα 327,7 3.8% 340,2 12,5 3,1% 12,5 327,7 10mm Αµµος Z1 332,5 9.8% 365,1 32,6 2,7% 32,6 332,5 Αµµος Z2 332,5 10,2% 366,4 33,9 2,0% 33,9 332,5 Νερό που πρέπει να προστίθεται στα µε υγρασία υλικά στο εργοστάσιο= =205-(13,1+12,5+32,6+33,9) + (19,0+12,5+32,6+33,9)=210,9Kg 14

15 Step 9 Προσαρµογές στις αναλογίες, εύρεση πραγµατικής πυκνότητας και πραγµατικών κενών Αφού καταλήξουµε στις επιθυµητές αναλογίες κατόπιν δοκιµών θα πρέπει να βρούµε εργαστηριακά την πραγµατική πυκνότητα του νωπού σκυροδέµατος.( οκιµή ASTM C138) και τα κενά (ASTM C175). Έχοντας την πραγµατική πυκνότητα και το άθροισµα όλων των µαζών των υλικών που χρησιµοποιήσαµε µπορούµε να βρούµε τον Πραγµατικό Όγκο του σκυροδέµατος που κατασκευάσαµε. ( Κάναµε την παραδοχή ότι οι υπολογισµοί µας βασίζονταν στην Παρασκευή 1m 3 Άσκηση 1 1. Σε ένα εργοστάσιο παραγωγής έτοιµου σκυροδέµατος γνωρίζουµε ότι η µέση τιµή της αντοχής κύβων είναι 35,6N/mm 2 και η τυπική απόκλιση 3,6 Ν/mm 2. Ποια είναι η χαρακτηριστική τιµή του Μπετόν; 2. Ποια είναι η πιθανότητα 3 κύβοι να έχουν Μέσο αντοχής µικρότερο της χαρακτηριστικής αντοχή; 3. Ποια η πιθανότητα ένας µεµονωµένος κύβος να δείξει αντοχή µικρότερη της χαρακτηριστικής; 15

16 Άσκηση Η Εταιρεία όπου µόλις εργοδοτηθήκατε, αναλαµβάνει στατικές µελέτες στις Αραβικές Χώρες. Στις περισσότερες από τις χώρες αυτές απαιτείται να υποβάλετε τους υπολογισµούς σας σύµφωνα µε τους Αµερικανικούς Κανονισµούς. Ο µεσήλικας εργοδότης σας είναι εξαιρετικός επιχειρηµατίας αλλά γνωρίζει ελάχιστα από πολιτική µηχανική. Σε σχετική απορία σας, για το πώς συσχετίζεται η χαρακτηριστική αντοχή του Ευρωπαϊκού κανονισµού (f ck,cyl ) µε την αντίστοιχη «ελάχιστη=f c,min» του Αµερικάνικου κανονισµού απάντησε ότι από πολύ παλιά θεωρεί ότι f c,min = 0.8*f ck,cyl και χρησιµοποιώντας την σχέση αυτή λύει όλα τα προβλήµατα. Εσείς αποφασίζετε να διερευνήσετε την ορθότητα της σχέσης αυτής. Γνωρίζετε από το Πανεπιστήµιο πολύ καλά πως ορίζεται η f ck,cyl Σύµφωνα µε τον αµερικάνικο Κανονισµό, ή αντίστοιχη έννοια, δηλαδή η f c,min ορίζεται σύµφωνα µε τις 2 πιο κάτω συνθήκες ( και οι δύο πρέπει να πληρούνται): 1. Υπάρχει πιθανότητα ίση µε 0.01 ώστε ο µέσος Όρος τριών δοκιµών να είναι µικρότερος από την f c,min.σύµφωνα µε τον κανονισµό αυτό µία δοκιµή θεωρείται ο µέσος όρος της αντοχής δύο Κυλίνδρων. 2. Υπάρχει πιθανότητα ίση µε 0.01µία δοκιµή(µέσος όρος δύο κυλίνδρων) να είναι µικρότερος από (f c,min -3.5MPa) Τελικός σας στόχος είναι να καταλήξετε σε γράφηµα όπως πιο κάτω: 16

17 Στο γράφηµα αυτό θα υπάρχουν 3 καµπύλες (σ=3, σ=6,σ=9) και ή καµπύλη του εργοδότη (ευθεία στην πραγµατικότητα). Η καµπύλη που δεικνύεται για σ=3 µπήκε εντελώς στην τύχη σαν παράδειγµα. Πρόσθετες πληροφορίες 1. Οι κύλινδροι δοκιµών Αµερικανικού κώδικα θεωρούνται πανοµοιότυποι µε κυλίνδρους Ευρωπαϊκού. 2. Η αντοχή των κυλίνδρων ακολουθεί την κανονική κατανοµή Gauss. Βοήθεια 1. Με τις γνώσεις στατιστικής, και την βοήθεια Πινάκων Κανονικής Κατανοµής εκφράστε τις συνθήκες 1 και 2 σε 2 εξισώσεις. (Θα περιέχουν µέσα µέση τιµη και τυπική απόκλιση της Κανονικής Κατανοµής) 2. Για να µαζέψετε τα στοιχεία που χρειάζεστε µπορείτε να χρησιµοποιήσετε τον πιο κάτω πίνακα σ=3,0 Mpa σ=6,0 Mpa σ=9,0 Mpa Μέση Τιµή Αντοχής Κυλίντρου(Mpa) f ck,cyl (Ευρωπαικός Κανονισµός) f c,min (Αµερικανικός Κανονισµός) f ck,cyl (Ευρωπαικός Κανονισµός) f c,min (Αµερικανικός Κανονισµός) f ck,cyl (Ευρωπαικός Κανονισµός) f c,min (Αµερικανικός Κανονισµός) Να συνεργαστείτε κατά οµάδα. Κάθε οµάδα να παραδώσει µία λύση. Όποιος θέλει µπορεί να εργαστεί και να παραδώσει µόνος του (και θα βαθµολογηθεί µόνος του). Όλα τα βήµατα και αριθµητικοί υπολογισµοί να φαίνονται. 17

έσποινα ΤΕΛΩΝΙΑΤΗ, Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ, Ιωάννης ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗΣ Λέξεις κλειδιά : βαρέα σκυροδέµατα, ακτινοβολία, αντοχή

έσποινα ΤΕΛΩΝΙΑΤΗ, Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ, Ιωάννης ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗΣ Λέξεις κλειδιά : βαρέα σκυροδέµατα, ακτινοβολία, αντοχή Σκυρόδεµα µεγάλου ειδικού βάρους, Πρώτες Ύλες Παραγωγής, Εργαστηριακή Παρασκευή, Πειραµατικός Έλεγχος Αντίστασης/Προσβολής σε Ακτινοβολία Heavyweight concrete, Raw Materials, Laboratory Trial Mix, Test

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π., 2010 1

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π., 2010 1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 4 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος

Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Βασικά Συστατικά Σκυροδέματος + + Πρόσθετα Πρόσμικτα 1 Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος - Εισαγωγή Ποιοτικός και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ρ Αθ. Ρούτουλας Καθηγητής ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 η ΤΣΙΜΕΝΤΑ - ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΑΣΚΗΣΗ 9

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΗ. Σημαντικός ο ρόλος τους για τα χαρακτηριστικά του σκυροδέματος με δεδομένο ότι καταλαμβάνουν το 60-80% του όγκου του.

ΑΔΡΑΝΗ. Σημαντικός ο ρόλος τους για τα χαρακτηριστικά του σκυροδέματος με δεδομένο ότι καταλαμβάνουν το 60-80% του όγκου του. ΑΔΡΑΝΗ Κοκκώδη Υλικά που προέρχονται από φυσική κατάτμηση ή τεχνητή θραύση φυσικών πετρωμάτων. Είναι ανόργανα υλικά και δεν αντιδρούν χημικά (πρακτικά στο σκυρόδεμα η επιφάνειά τους αντιδρά με το σκυρόδεμα.

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Ημερίδες / ΤΕΕ ΤΔΚ - ΤΑΚ Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π. Μάιος, 2011 Κανονισμοί Σκυροδέματος 20cm Κυβικά Δοκίμια 20x20x20 cm Β.Δ./54* Β80 ΠΤΠ-504

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ EN 206-1 Νικόλαος Νικολάου ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Έτοιμο Σκυρόδεμα πωλείται από τον παραγωγό είτε σε ιδιώτη / χρήστη σκυροδέματος, είτε σε εργοτάξιο επειδή

Διαβάστε περισσότερα

Κοκκομετρική Διαβάθμιση Αδρανών

Κοκκομετρική Διαβάθμιση Αδρανών Κοκκομετρική Διαβάθμιση Αδρανών Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) 1 Βασικά Συστατικά Σκυροδέματος + +??? Χημικώς Αδρανή Πρόσθετα Πρόσμικτα Εισαγωγή Ιδιαίτερα σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά

Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά η σηµασία για τον κατασκευαστή ΛΕΝΑ Γ. ΤΖΑΒΑΡΑ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2007 Τι σηµαίνει η ύπαρξη της σήµανσης СЄ στο προϊόν Ότι το προϊόν συµφωνεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π.

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π. Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Νικ Μαρσέλλος Πολ Μηχανικός ΕΜΠ Μάρτιος 2012 Κανονισμοί Σκυροδέματος Κυβικά Δοκίμια 20x20x20 cm 20cm 3mm 5mm 7mm ΒΔ/54* Β80 ΠΤΠ-504 Β120 + Σ100

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

«Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεµα - ιαφορές ΚΤΣ-97 µε ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1»

«Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεµα - ιαφορές ΚΤΣ-97 µε ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1» «Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεµα - ιαφορές ΚΤΣ-97 µε ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1» 1. Εισαγωγή Νικ.Μαρσέλλος Πολιτ.Μηχανικού Ε.Μ.Π. Ποια είναι τα κύρια σηµεία που συντελούν στην διασφάλιση της ποιότητος και

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία Σκυροδέτησης Επίβλεψη κατασκευής κτιριακών και λοιπών τεχνικών έργων ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς

ιαδικασία Σκυροδέτησης Επίβλεψη κατασκευής κτιριακών και λοιπών τεχνικών έργων ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ο Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Ε Λ Λ Α Α Σ Τ Μ Η Μ Α Κ Ε Ν Τ Ρ Ι Κ Η Σ Μ Α Κ Ε Ο Ν Ι Α Σ Τ µ ή µ α Ε π α γ γ ε λ µ α τ ι κ ώ ν Θ ε µ ά τ ω ν ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς ιαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΙΞΗ (ΣΥΝΘΕΣΗ) ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΑΝΑΜΙΞΗ (ΣΥΝΘΕΣΗ) ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Άσκηση 2 ΑΝΑΜΙΞΗ (ΣΥΝΘΕΣΗ) ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2.1. Γενικά 2.2. Παράδειγμα 2.3. 1 η μέθοδος (διαδοχικών προσεγγίσεων) 2.4. 2 η μέθοδος (ελαχίστων τετραγώνων) 2.5. Άσκηση 1 2.6. Άσκηση 2 2.1. ΓΕΝΙΚΑ Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Συνεκτικότητα (Consistency) Εργάσιμο (Workability)

Συνεκτικότητα (Consistency) Εργάσιμο (Workability) Συνεκτικότητα (Consistency) Εργάσιμο (Workability) Η συνεκτικότητα είναι η φυσική ιδιότητα του σκυροδέματος που καθορίζει τη συνοχή του νωπού μίγματος και των επί μέρους υλικών, και σχετίζεται έμμεσα με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ρ Αθ. Ρούτουλας Καθηγητής ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η Α ΡΑΝΗ ΥΛΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 5 η : ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή Αυτοσυµπυκνούµενου Σκυροδέµατος χαµηλής αντοχής και περιεκτικότητας λεπτών υλικών, σε κτιριακή κατασκευή

Εφαρµογή Αυτοσυµπυκνούµενου Σκυροδέµατος χαµηλής αντοχής και περιεκτικότητας λεπτών υλικών, σε κτιριακή κατασκευή Εφαρµογή Αυτοσυµπυκνούµενου Σκυροδέµατος χαµηλής αντοχής και περιεκτικότητας λεπτών υλικών, σε κτιριακή κατασκευή Άγγελος Γεωργιάδης Άγγελος Γεωργιάδης, Πολιτικός Μηχανικός. Υποψ. ιδάκτορας, Τµήµα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 8: Εργαστηριακός Έλεγχος Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ EN 206-1 Νικόλαος Νικολάου ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Έτοιµο Σκυρόδεµα πωλείται από τον παραγωγό είτε σε ιδιώτη / χρήστη σκυροδέµατος, είτε σε εργοτάξιο επειδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ Άσκηση 3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ 3.1. Εισαγωγή 3.2. Σκυρόδεμα 3.3. Κονιάματα 3.4. Κεραμικά προϊόντα 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι τεχνικές ή τεχνολογικές ιδιότητες αναφέρονται στην ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1.1. Ελάχιστη ποσότητα δείγματος αδρανών (EN 933 1)

Πίνακας 1.1. Ελάχιστη ποσότητα δείγματος αδρανών (EN 933 1) 1 ΑΔΡΑΝΗ ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τις πειραματικές διαδικασίες που αφορούν στον έλεγχο ποιότητας αδρανών υλικών, με έμφαση σε εκείνες τις ιδιότητες που σχετίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Ε.Μ.Π., 2010 1 Μεθοδολογία προσδιορισμού της αναλογίας των πρώτων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ

Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΕΜΜΕΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ. 1. Εισαγωγή. Παράλληλα µε την βαθµονόµηση των Εµµέσων Μεθόδων σε συνήθεις θερµοκρασίες περιβάλλοντος, µελετήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα ελέγχου αδρανών σκωρίας σύµφωνα µε ταευρωπαϊκά πρότυπα ΕΝ 12620 και ΕΝ 13242

Παράδειγµα ελέγχου αδρανών σκωρίας σύµφωνα µε ταευρωπαϊκά πρότυπα ΕΝ 12620 και ΕΝ 13242 Παράδειγµα ελέγχου αδρανών σκωρίας σύµφωνα µε ταευρωπαϊκά πρότυπα ΕΝ 12620 και ΕΝ 13242 Ελ. Αναστασίου Πολιτικός Μηχανικός MSc ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΙ ΡΟΜΟΙ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η επίδραση του ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 στην παραγωγή ετοίμου σκυροδέματος

Η επίδραση του ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 στην παραγωγή ετοίμου σκυροδέματος Η επίδραση του ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 στην παραγωγή ετοίμου σκυροδέματος Χρήστος Κ. Βογιατζής Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός, ΜΒΑ Διευθυντής Καινοτομίας ΧΑΛΥΨ Δομικά Υλικά Α.Ε. Διευθυντής Ποιότητας Κλάδου Σκυροδέματος

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική, Εκτίµηση και Ελεγχος Παραµέτρων. της σ 2 είναι επίσης αµερόληπτη. n 1 +n 2

Περιγραφική Στατιστική, Εκτίµηση και Ελεγχος Παραµέτρων. της σ 2 είναι επίσης αµερόληπτη. n 1 +n 2 4.2. ΑΠΛ Η ΓΡΑΜΜΙΚ Η ΠΑΛΙΝ Ρ ΟΜΗΣΗ 79 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιγραφική Στατιστική, Εκτίµηση και Ελεγχος Παραµέτρων 1. είξτε ότι η εκτιµήτρια s 2 της διασποράς σ 2 είναι αµερόληπτη. 2. ύο τυχαίες µεταβλητές X 1 και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Α ΡΑΝΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΝ 12620

ΤΟ ΝΕΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Α ΡΑΝΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΝ 12620 Ευρωπαϊκό Πρότυπο Σκυροδέµατος: Προδιαγραφές, Επιτελεστικότητα, Παραγωγή και Συµµόρφωση (ΕΝ 206-1) ΤΟ ΝΕΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Α ΡΑΝΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΝ 12620 έσποινα Χρυσοβελίδου, Μηχανικός Μεταλλείων Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ. "Δομικά Υλικά" Παραδόσεις του Αναπλ. Καθηγητή Ξ. Σπηλιώτη

ΓΕΝΙΚΑ. Δομικά Υλικά Παραδόσεις του Αναπλ. Καθηγητή Ξ. Σπηλιώτη ΓΕΝΙΚΑ Κατά τη χρησιμοποίηση της άμμου ή των σκύρων για την παρασκευή διαφόρων σύνθετων υλικών (κονιαμάτων ή σκυροδεμάτων), ενδιαφέρον παρουσιάζει όχι το μέγεθος των κόκκων, αλλά το ποσοστό των διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Σπυράγγελος ΛΥΚΟΥ ΗΣ 1, Ηλίας ΨΥΧΙ ΗΣ 2

Σπυράγγελος ΛΥΚΟΥ ΗΣ 1, Ηλίας ΨΥΧΙ ΗΣ 2 ιογκωµένη Πολυστερίνη ως Ελαφρό Αδρανές (EPS), για την Παραγωγή Ελαφρού Σκυροδέµατος Υψηλής Αντοχής Εxpanded polystyrene lightweight aggregate (EPS),for the production of High Strength Lightweight Concrete

Διαβάστε περισσότερα

Φ.Α.Φωτόπουλος, Χηµικός Μηχανικός

Φ.Α.Φωτόπουλος, Χηµικός Μηχανικός ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Ηµερίδα 25 Νοεµβρίου 2004 Αθήνα, Ε.Β.Ε.Α. ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ 1, ΕΝ 206-1 Προδιαγραφές, Επιτελεστικότητα, Παραγωγή και Συµµόρφωση «ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΣΚΥΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Κατά βάρος σύσταση πρώτων υλών σκυροδέματος συναρτήσει του λόγου (W/C).

Πίνακας 1. Κατά βάρος σύσταση πρώτων υλών σκυροδέματος συναρτήσει του λόγου (W/C). E: Να γίνει διάκριση μεταξύ τσιμέντου και σκυροδέματος A: Το τσιμέντο είναι ένα από τα συστατικά του σκυροδέματος. Το τσιμέντο σε ανάμειξη με το νερό δημιουργεί τη συνδετική ουσία («κόλλα»), που διατηρεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Γενικής Μετεωρολογίας. Κεφάλαιο 2 ο. Υγρασία του αέρα. Υγροµετρικές Παράµετροι

Ασκήσεις Γενικής Μετεωρολογίας. Κεφάλαιο 2 ο. Υγρασία του αέρα. Υγροµετρικές Παράµετροι Ασκήσεις Γενικής Μετεωρολογίας Κεφάλαιο 2 ο. Υγρασία του αέρα Υγροµετρικές Παράµετροι Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιολόγιση «self hardening» µειγµάτων πλήρωσης διαφραγµατικών τοίχων, στη θεµελίωση φραγµάτων

ιαστασιολόγιση «self hardening» µειγµάτων πλήρωσης διαφραγµατικών τοίχων, στη θεµελίωση φραγµάτων ιαστασιολόγιση «self hardening» µειγµάτων πλήρωσης διαφραγµατικών τοίχων, στη θεµελίωση φραγµάτων Χ. Κ. Γκούβας Γεωλόγος. ΓΕΩ.ΠΕΡ. Σύµβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: ιαφραγµατικός τοίχος, Πλαστικό

Διαβάστε περισσότερα

2008-05-16 ICS: 91.140.90. Ελληνικό Προσάρτημα στο ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Σκυρόδεμα Μέρος 1: Προδιαγραφή, επιδόσεις, παραγωγή και συμμόρφωση

2008-05-16 ICS: 91.140.90. Ελληνικό Προσάρτημα στο ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Σκυρόδεμα Μέρος 1: Προδιαγραφή, επιδόσεις, παραγωγή και συμμόρφωση 2008-05-16 ICS: 91.140.90 ΣΕΠ ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 ΣΧΕΔΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Ελληνικό Προσάρτημα στο ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Σκυρόδεμα Μέρος 1: Προδιαγραφή, επιδόσεις, παραγωγή και συμμόρφωση Geek

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Influence of Steel Fibers on the Mechanical Properties of Fiber Reinforced Concrete

Influence of Steel Fibers on the Mechanical Properties of Fiber Reinforced Concrete Επίδραση των Χαλύβδινων Ινών στις Μηχανικές Ιδιότητες του Ινοπλισµένου Σκυροδέµατος Influence of Steel Fibers on the Mechanical Properties of Fiber Reinforced Concrete ήµητρα B. ΣΟΥΛΙΩΤΗ 1, Θεόδωρος E.

Διαβάστε περισσότερα

Λυµένες Ασκήσεις στο Μάθηµα Στατιστικής στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών

Λυµένες Ασκήσεις στο Μάθηµα Στατιστικής στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Στατιστική Λυµένες Ασκήσεις, Πολιτικοί Μηχανικοί Ιανουάριος 6 Λυµένες Ασκήσεις στο Μάθηµα Στατιστικής στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μέρος Α Θεωρία Πιθανοτήτων Άσκηση [Θέµα στις εξετάσεις Φεβρουαρίου ]

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας

Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ 6- µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, Συντονιστής Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Τα καλούπια. Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

Τα καλούπια. Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη Τόµος Α 2.2 Τα καλούπια Τα στοιχεία των καλουπιών για την κατασκευή δοµικών στοιχείων οπλισµένου σκυροδέµατος, χωρίζονται σε τέσσερεις κατηγορίες: 1. Επιφανειακά στοιχεία ή πετσώµατα 2. Οριζόντια φέροντα

Διαβάστε περισσότερα

ICS: ΕΛΟΤ Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 2: Τεχνική κατηγορία B500A

ICS: ΕΛΟΤ Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 2: Τεχνική κατηγορία B500A 2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-2 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 2: Τεχνική κατηγορία B500A Steel for the reinforcement

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟΤΑΞΙΟ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ. : Συµβατική αντοχή σε θλίψη δοκιµίου ή αντοχή συµβατικού δοκιµίου σε θλίψη, σε ηλικία 28 ηµερών.

ΕΡΓΟΤΑΞΙΟ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ. : Συµβατική αντοχή σε θλίψη δοκιµίου ή αντοχή συµβατικού δοκιµίου σε θλίψη, σε ηλικία 28 ηµερών. ΕΡΓΟΤΑΞΙΟ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Οι παρακάτω συµβολισµοί έχουν την ακόλουθη έννοια. f 28 : Συµβατική αντοχή σε θλίψη δοκιµίου ή αντοχή συµβατικού δοκιµίου σε θλίψη, σε ηλικία 28 ηµερών. f ck : Χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙΙ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙΙ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙΙ εισαγωγή Μαρίνα Μωρέττη, Επικ.Καθηγήτρια Π.Θ. Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Κυβολίθων Πεζοδρόµησης µε χρήση Ιπτάµενης Τέφρας Πτολεµαϊδας

Παραγωγή Κυβολίθων Πεζοδρόµησης µε χρήση Ιπτάµενης Τέφρας Πτολεµαϊδας Ινστιτούτο Τεχνολογίας & Εφαρµογών Στερεών Καυσίµων Ηµερίδα: «K-clusters / Ανάπτυξη νέων προϊόντων µε τη χρήση Ιπτάµενης Τέφρας στη. Μακεδονία» Πέµπτη 28 Σεπτεµβρίου 2006, ΤΕΕ. Μακεδονίας Παραγωγή Κυβολίθων

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό κείµενο προσαρµογής του ΕΛΟΤ ΕΝ και αναγκαίες ενδιάµεσες τροποποιήσεις του υφιστάµενου Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος

Εθνικό κείµενο προσαρµογής του ΕΛΟΤ ΕΝ και αναγκαίες ενδιάµεσες τροποποιήσεις του υφιστάµενου Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος Εθνικό κείµενο προσαρµογής του ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 και αναγκαίες ενδιάµεσες τροποποιήσεις του υφιστάµενου Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος Εισήγηση του Θόδωρου Πάνου* (Α-Μ, ΕΜΠ) Ισχύς του προτύπου ΕΛΟΤ ΕΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονική µέθοδος. Πείραµα, Γαλιλαίου. Εφαρµογή: επιστηµονικής µεθόδου. Βήµα 2: Υπόθεση

Επιστηµονική µέθοδος. Πείραµα, Γαλιλαίου. Εφαρµογή: επιστηµονικής µεθόδου. Βήµα 2: Υπόθεση Επιστηµονική µέθοδος Η Φυσική για να µελετήσει ένα φαινόµενο εφαρµόζει την λεγόµενη επιστηµονική µέθοδο. Η επιστηµονική µέθοδος αποτελείται από τα εξής βήµατα: Βήµα 1: Παρατήρηση Χρησιµοποιώντας τις αισθήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Διαφορές σε: Ποιότητα υλικών καθιστούν το σκυρόδεμα Αναλογία υλικών ανομοιογενές υλικό με στο ανάμιγμα θλιπτική αντοχή f c τυχαία c Τρόπο διάστρωσης, μεταβλητή περιγραφόμενη

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΚΑ Α ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 31.

4 η ΕΚΑ Α ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 31. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ η ΕΚΑ Α. Οι µηνιαίες αποδοχές, σε, ν υπαλλήλων είναι x, x,, x ν και αυτές αποτελούν οµοιογενές δείγµα µε µέση τιµή 000. Αν το 8% έχει µισθό Α, το 6% Β και οι υπόλοιποι Γ : Να βρείτε το

Διαβάστε περισσότερα

Γλωσσάρι όρων για Σκυρόδεμα. άκαμπτο οδόστρωμα αλληλεπίδραση αναμικτήρας ανθεκτικότητα αντιδραστήριο αντικείμενο. αυτοσυμπυκνούμενο σκυρόδεμα

Γλωσσάρι όρων για Σκυρόδεμα. άκαμπτο οδόστρωμα αλληλεπίδραση αναμικτήρας ανθεκτικότητα αντιδραστήριο αντικείμενο. αυτοσυμπυκνούμενο σκυρόδεμα Ελληνικός όρος αδρανή αερακτικό υλικό άκαμπτο οδόστρωμα αλληλεπίδραση αναμικτήρας ανθεκτικότητα αντιδραστήριο αντικείμενο άντληση αντοχή αξιολόγηση, εκτίμηση απογραφή, κατάλογος αρχή αυτοεπιπεδούμενο σκυρόδεμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ

ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γενικά: Οι συχνότερες επισκευές ενίσχυσης έχουν ως υλικά συγκόλλησης των ρωγµών του σκυροδέµατος τις εποξειδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΧΩ Ε 14/19164/97 (ΦΕΚ Β 315) : Έγκριση του Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος - 97

ΥΠΕΧΩ Ε 14/19164/97 (ΦΕΚ Β 315) : Έγκριση του Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος - 97 ΥΠΕΧΩ Ε 14/19164/97 (ΦΕΚ Β 315) : Έγκριση του Κανονισµού Τεχνολογίας Σκυροδέµατος - 97 Έχοντας υπόψη: 1. Την απόφαση Ε 2α/01/21/Φ.Ν.310/8.3.85 του Υπουργού ηµοσίων Έργων, µε την οποία εγκρίθηκε ο εν ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Το υλικό µε την εµπορική ονοµασία EXPANDEX είναι ένα µη εκρηκτικό χηµικό µέσο εξόρυξης σκληρών και συµπαγών υλικών, όπως τα διάφορα πετρώµατα, το σκυρόδεµα κλπ. Γι αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να µετατρέψουµε διάφορες περιεκτικότητες.

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος.Χ.Τσαµατσούλης, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, Τµήµα Ποιότητας Ν. Γ. Παπαγιαννάκος Καθηγητής ΕΜΠ, Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ ΣΧΟΛΗ Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙ Σ.Α.Ε. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 3 ) Αρχικό σήµα ( ) Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται ένα περιοδικό σήµα ( ), το οποίο έχει ληφθεί από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ Η αντίσταση που δέχεται ένα σώµα όταν κινείται µέσα σ ένα ρευστό εξαρτάται απο το σχήµα του σώµατος. Παρατηρούµε οτι η µικρότερη αντίσταση εµφανίζεται στο ατρακτοειδές

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΣΚΩΡΙΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΣΙΑΣ

ΧΡΗΣΗ ΣΚΩΡΙΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΣΙΑΣ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΧΡΗΣΗ ΣΚΩΡΙΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με. Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ. Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ

Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με. Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ. Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με το ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ Σκυρόδεμα προδιαγραφόμενων χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτικοί Έλεγχοι ιασφάλιση ποιότητας / ποιοτικοί έλεγχοι κατασκευών Έντυπα εργαστηριακών δοκιµών

Ποιοτικοί Έλεγχοι ιασφάλιση ποιότητας / ποιοτικοί έλεγχοι κατασκευών Έντυπα εργαστηριακών δοκιµών ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ Α ΡΑΝΩΝ (ASTM C566) ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΨΑΣ ΒΑΡΟΣ ΕΙΓΜΑΤΟΣ + ΚΑΨΑΣ ΒΑΡΟΣ ΕΙΓΜΑΤΟΣ + ΚΑΨΑΣ ΞΗΡΟΥ ΒΑΡΟΣ ΚΑΨΑΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑ Υ ΑΤΟΣ ΒΑΡΟΣ ΞΗΡΟΥ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΗ ΥΓΡΑΣΙΑ % 1 από 26 Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τσιμεντοειδές στεγανωτικό σύστημα πολλαπλών χρήσεων. Σύστημα ενός συστατικού. Συστήματα δύο συστατικών

Τσιμεντοειδές στεγανωτικό σύστημα πολλαπλών χρήσεων. Σύστημα ενός συστατικού. Συστήματα δύο συστατικών Τσιμεντοειδές στεγανωτικό σύστημα πολλαπλών χρήσεων Πεδία εφαρμογών Tσιμεντοειδές σύστημα πολλαπλών χρήσεων κατάλληλο για εργασίες υγρομόνωσης σε επιφάνειες από σκυρόδεμα, τοιχοποιία, κάτω από πλακίδια

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, αποσάθρωση, κρυστάλλωση αλάτων

Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, αποσάθρωση, κρυστάλλωση αλάτων Μελέτη της Αποσάθρωσης των Αδρανών µε Στόχο τη Βελτίωση της Ανθεκτικότητας του Παραγόµενου Σκυροδέµατος A Study of the Weathering of Aggregates Aiming at the Improvement of the Durability of Concrete Ρεβέκκα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτικός Έλεγχος Ενίσχυσης Κατασκευών µε Σύνθετα Υλικά

Ποιοτικός Έλεγχος Ενίσχυσης Κατασκευών µε Σύνθετα Υλικά Ποιοτικός Έλεγχος Ενίσχυσης Κατασκευών µε Σύνθετα Υλικά ρ. Κώστας Π. Αντωνόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ReTech S.A. Ηµερίδα «Ενίσχυση κτιρίων µε σύνθετα υλικά» ΤΕΕ Τρίτη 6 Νοεµβρίου 2007 Ποιοτικός Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Αξονοσυµµετρικό Φράγµα Στενού Σερίφου από κυλινδρούµενο σκληρό επίχωµα

Αξονοσυµµετρικό Φράγµα Στενού Σερίφου από κυλινδρούµενο σκληρό επίχωµα Αξονοσυµµετρικό Φράγµα Στενού Σερίφου από κυλινδρούµενο σκληρό επίχωµα Σ.Γ. Φελέκος Πολιτικός Μηχανικός, ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Ε.Π.Ε. Α.Ν. Γιάγκος ρ. Πολιτικός Μηχανικός, ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Ε.Π.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.

Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ. Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Στα προηγούµενα κεφάλαια ορίσαµε και µελετήσαµε την τ.µ. µε τη ϐοήθεια της πιθανο- ϑεωρίας (κατανοµή, ϱοπές) και της στατιστικής (εκτίµηση, στατιστική υπόθεση). Σ

Διαβάστε περισσότερα

520. Ο ΟΣΤΡΩΣΙΑ 521. ΒΑΣΗ, ΥΠΟΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΣΥΝ ΕΤΟ ΥΛΙΚΟ 522. ΑΝΤΙΠΑΓΕΤΙΚΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΑΣΥΝ ΕΤΟ ΥΛΙΚΟ (ΥΠΟΒΑΣΗ)

520. Ο ΟΣΤΡΩΣΙΑ 521. ΒΑΣΗ, ΥΠΟΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΣΥΝ ΕΤΟ ΥΛΙΚΟ 522. ΑΝΤΙΠΑΓΕΤΙΚΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΑΣΥΝ ΕΤΟ ΥΛΙΚΟ (ΥΠΟΒΑΣΗ) 520. Ο ΟΣΤΡΩΣΙΑ 521. ΒΑΣΗ, ΥΠΟΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΣΥΝ ΕΤΟ ΥΛΙΚΟ Ως προς την κατασκευή και επίβλεψη βάσεων και υποβάσεων από ασύνδετο υλικό (θραυστό ή συλλεκτό αµµοχάλικο) ισχύουν οι ΠΤΠ 0150 και 0155 του Υ Ε. 522.

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Μαθηµατική επαγωγή. 11 Επαγωγή

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Μαθηµατική επαγωγή. 11 Επαγωγή Επαγωγή HY8- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, /03/06 Μαθηµατική Επαγωγή Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University

Διαβάστε περισσότερα

Τα κονιάματα έχουν σκοπό να ενώσουν τα λιθοσώματα. Οι μηχανικές τους ιδιότητες επηρεάζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας.

Τα κονιάματα έχουν σκοπό να ενώσουν τα λιθοσώματα. Οι μηχανικές τους ιδιότητες επηρεάζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας. Κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία Κονιάματα Τα κονιάματα έχουν σκοπό να ενώσουν τα λιθοσώματα. Οι μηχανικές τους ιδιότητες επηρεάζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας. Παλαιότερα : άσβεστος,

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑ Ε ΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ (1 ο ΜΕΡΟΣ) Τεχνική Γεωλογία - Γεωτεχνική Μηχανική 1. Υλικά έδρασης (θεμελίωσης) κατασκευών 2. Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων (επιχώματα,φράγματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΕΠ ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε.

ΠΕΤΕΠ ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 09-10-01-00 09 Λιµενικά και Λοιπά Θαλάσσια Έργα 10 Ύφαλα σκυροδέµατα 01 Κατασκευές Έργων Βαρύτητας µε Ύφαλη Σκυροδέτηση 00

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ φυσικά γεωλογικά υλικά (γεωλογικοί σχηματισμοί εδάφη & βράχοι) Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων 1. γεώδη υλικά (κυρίως εδαφικά) για την κατασκευή επιχωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής ΦΥΣ 3 - Διαλ.6 Κολόνα πέφτει σε γίγαντα. Δίνονται η µάζα του γίγαντα Μ, της κολόνας m, το µήκος της κολόνας l, η ταχύτητα της κολόνας v. H κίνηση γίνεται σε λεία επιφάνεια.

Διαβάστε περισσότερα

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελ Α Σχολικό βιβλίο σελ 6 Α Σχολικό βιβλίο σελ 9 Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ // - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας.

Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας. ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. ΟΙ ΡΟΜΟΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Εργαστήριο οµικών Υλικών Α.Π.Θ., 4-9 εκεµβρίου, 2006 Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας. Παράγοντες που επηρρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Σηµείωση. 2. Παραδοχή α = Ιδιότητες x. αβ = α = α ( ) x. α β. α : α = α = α

( ) ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Σηµείωση. 2. Παραδοχή α = Ιδιότητες x. αβ = α = α ( ) x. α β. α : α = α = α . ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ. Σηµείωση Οι δυνάµεις α του κεφαλαίου έχουν βάση α > 0 και εκθέτη οποιονδήποτε πραγµατικό αριθµό.. Παραδοχή 0 α. Ιδιότητες α + α ( ) α α : α ( ) α α α αβ α β α β α β. Εκθετική

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y =

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΕΠ 05-03-08-00 ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε.

ΠΕΤΕΠ 05-03-08-00 ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 05-03-08-00 05 Έργα Οδοποιίας 03 Οδοστρώµατα 08 Κατασκευή στρώσης ερείσµατος από µίγµα αδρανών και φυτικής γης 00 - Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαπερατό σκυρόδεμα (Pervious Concrete)

Διαπερατό σκυρόδεμα (Pervious Concrete) Διαπερατό σκυρόδεμα (Pervious Concrete) Σπύρος Λυκούδης, Γεωλόγος 1. Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια υπάρχει μία ολοένα αυξανόμενη τάση, οι κατασκευές να χρησιμοποιούν υλικά και μεθόδους που είναι όσο το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Κεφάλαιο 3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Σε πολλά προβλήµατα της µηχανικής δεν ενδιαφερόµαστε να εκτιµήσουµε την τιµή της παραµέτρου αλλά να διαπιστώσουµε αν η παραµέτρος είναι µικρότερη ή µεγαλύτερη από

Διαβάστε περισσότερα

Αικατερίνη ΜΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ 1

Αικατερίνη ΜΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ 1 Σύγκριση μεθόδων εργαστηριακών δοκιμών σε αδρανή υλικά με αμερικανικά (ASTM) και ευρωπαϊκά (ΕΝ) πρότυπα δοκιμών Comparison of laboratory test methods on aggregates conducted according to American (ASTM)

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα

Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα Κάθε πειραµατική µέτρηση υπόκειται σε πειραµατικά σφάλµατα. Με τον όρο αυτό δεν εννοούµε λάθη τα οποία γίνονται κατά την εκτέλεση του πειράµατος ή τη λήψη των µετρήσεων, τα

Διαβάστε περισσότερα

Ινοπλισμένο τσιμεντοειδές κονίαμα σταθερής διόγκωσης και υψηλής ρευστότητας για μη συρρικνούμενες χυτεύσεις

Ινοπλισμένο τσιμεντοειδές κονίαμα σταθερής διόγκωσης και υψηλής ρευστότητας για μη συρρικνούμενες χυτεύσεις Φύλλο Ιδιοτήτων Προϊόντος Έκδοση 30/10/2013 (v2) Κωδικός: 09.03.030 Αριθμός Ταυτοποίησης: 010201010010000011-312A EN 1504-3 EN 1504-6 13 0546-312A Ινοπλισμένο τσιμεντοειδές κονίαμα σταθερής διόγκωσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση σκωρίας κάδου στο ΑΣΣ και εφαρμογή στο υβριδικό ενεργειακό έργο της Ικαρίας

Χρήση σκωρίας κάδου στο ΑΣΣ και εφαρμογή στο υβριδικό ενεργειακό έργο της Ικαρίας Πρακτικά 3ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη 24-25 Σεπτεμβρίου 2012 Χρήση σκωρίας κάδου στο ΑΣΣ και εφαρμογή στο υβριδικό ενεργειακό

Διαβάστε περισσότερα

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας 5. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το το σύνολο N * = {,, 3, 4.} και σύνολο αφίξεως το R Η ακολουθία συµβολίζεται (α ν ) ή (β ν ) κ.λ.π.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες)

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2013-2014 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ε. Μαρκάκης Πρόβληµα 1 (5 µονάδες) 2 η Σειρά Ασκήσεων Προθεσµία Παράδοσης: 19/1/2014 Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση. ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ. 16 Ιανουαρίου 2015

Αριθµητική Ανάλυση. ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ. 16 Ιανουαρίου 2015 Αριθµητική Ανάλυση ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 16 Ιανουαρίου 2015 ιδάσκοντες:καθηγητής Ν. Μισυρλής,Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης Αριθµητική (ΕΚΠΑ) Ανάλυση 16 Ιανουαρίου

Διαβάστε περισσότερα