Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1"

Transcript

1 Θεωρία πληροφοριών Εισαγωγή Αµοιβαία πληροφορία Εσωτερική πληροφορία Υπό συνθήκη πληροφορία Παραδείγµατα πληροφορίας Μέση πληροφορία και εντροπία Παραδείγµατα εντροπίας Εφαρµογές Τεχνολογία Πολυµέσων 07-

2 Εισαγωγή Μετάδοση πληροφοριών Πηγή / Κανάλι / Χρήστης ιακριτά σύµβολα από διακριτό αλφάβητο Κωδικοποιητής πηγής Μείωση των bts προς µετάδοση Αξιοποίηση της φύσης των πληροφοριών Κωδικοποιητής καναλιού Βελτίωση της αξιοπιστίας του καναλιού Αξιοποίηση της φύσης του καναλιού Θεωρία πληροφοριών Μελέτη των ιδιοτήτων της πληροφορίας Εύρεση αποδοτικών µεθόδων κωδικοποίησης Τεχνολογία Πολυµέσων 07-2

3 Εισαγωγή Πηγή Πληροφορίας Κωδικοποιητής Πηγής Κωδικοποιητής Καναλιού Αποδιαµορφωτής Κυµατοµορφής Κανάλι Κυµατοµορφής ιαµορφωτής Κυµατοµορφής ιακριτό κανάλι χωρίς µνήµη Αποκωδικοποιητής Καναλιού Αποκωδικοποιητής Πηγής Χρήστης Πληροφορίας ιακριτό κανάλι χωρίς µνήµη DMC Ανεξάρτητα διακριτά σύµβολα ιαµόρφωση / µετάδοση / αποδιαµόρφωση κυµατοµορφής Κανάλι επικοινωνίας ή µέσο αποθήκευσης Τεχνολογία Πολυµέσων 07-3

4 Αµοιβαία πληροφορία ιακριτές τυχαίες µεταβλητές X και Υ,, 2,, n και,, 2, m X και Y στατιστικά ανεξάρτητες Το Y δεν παρέχει πληροφορία για το X X και Y απόλυτα εξαρτηµένες Το Y παρέχει την ίδια πληροφορία µε το X Ανάλογη µε την υπό συνθήκη πιθανότητα X Y Κανονικοποίηση ανάλογα µε πιθανότητα X X ; : αµοιβαία πληροφορία µεταξύ και ; Τεχνολογία Πολυµέσων 07-4

5 Τεχνολογία Πολυµέσων 07-5 Εσωτερική πληροφορία Ηαµοιβαία πληροφορία είναι συµµετρική X και Υ στατιστικά ανεξάρτητες: ; 0 X και Υ πλήρως εξαρτηµένες Εσωτερική πληροφορία του Πάντα µη αρνητική λογάριθµος αριθµού < αρνητικός Μονάδες µέτρησης πληροφορίας: δυαδικά ψηφία, ; ; ;

6 Τεχνολογία Πολυµέσων 07-6 Υπό συνθήκη πληροφορία Πληροφορία υπό συνθήκη X όταν έχει συµβεί το Y Αµοιβαία πληροφορία ; Πληροφορία από το Y για το X Υπό συνθήκη πληροφορία Εσωτερική πληροφορία του X όταν έχει συµβεί το Y Όλοι οι ορισµοί πληροφορίας συνδέονται ; >0 όταν > ; <0 όταν < ;

7 Παραδείγµατα πληροφορίας υαδική πηγή παράγει bts 0/2 2 υαδική πηγή χωρίς µνήµη k συνεχόµενες τιµές M2 k διαφορετικές ακολουθίες /M2 -k, 2 k 2 Λογαριθµικό µέτρο πληροφορίας 2 2 k Πληροφορία ακολουθίας ανεξάρτητων γεγονότων Άθροισµα πληροφοριών των γεγονότων Με δυαδικό λογάριθµο, πληροφορίας σε bts Τεχνολογία Πολυµέσων 07-7

8 Παραδείγµατα πληροφορίας r 00 -p 0 0 r 0 p ΕΙΣΟ ΟΣ ΕΞΟ ΟΣ r -p r 0 p υαδικό κανάλι DMC µετάδοση bts Σφάλµατα µετάδοσης X: είσοδος, σήµα που στάλθηκε Y: έξοδος, σήµα που λήφθηκε Η έξοδος διαφέρει από την είσοδο µε πιθανότητα p Έστω X0X/2 Τεχνολογία Πολυµέσων 07-8

9 Παραδείγµατα πληροφορίας Πιθανότητα εµφάνισης κάθε εξόδου Y Y X 0 X 0 + Y X X p + p 2 2 Y 0 Y 0 X 0 X 0 + Y 0 X X p + p 2 2 Αµοιβαία πληροφορία Y 0 X 0 0; 0 0; p Y 0 Y 0 X 0 ; 0; p Y 0 Αθόρυβο κανάλι p0, άρα Ι0;0 Θορυβώδες κανάλι p/2, άρα Ι0;0Ι0;0 p/4, άρα Ι0;00,587 και Ι0;- Τεχνολογία Πολυµέσων 07-9

10 Τεχνολογία Πολυµέσων 07-0 Μέση πληροφορία και εντροπία Μέση αµοιβαία πληροφορία X και Y, και, συµµετρικά X;Y Υ;X X και Y στατιστικά ανεξάρτητες, άρα ΙΧ;Υ0 Μέση εσωτερική πληροφορία X Τιµές X: σύµβολα ενός αλφαβήτου HX: εντροπία της πηγής n m n m Y X, ;, ; n n X H

11 Μέση πληροφορία και εντροπία Πηγή µε τυχαία συµπεριφορά /n H X n n n n Απαιτούνται 2 n bts Μέγιστη τιµή εντροπίας Όλα τα σύµβολα είναι εξίσου πιθανά Υπό συνθήκη εντροπία H X Y n m, Όλοι οι ορισµοί µέσης πληροφορίες συνδέονται X ; Y H X H X Y Τεχνολογία Πολυµέσων 07-

12 Παραδείγµατα εντροπίας υαδική πηγή χωρίς µνήµη 0q, -q Εντροπία πηγής H X 0 0 q q q q Συνάρτηση δυαδικής εντροπίας Εξαρτάται από το q Όταν q-q/2, H/2 Όταν q0 ή q, Η00 Εντροπία σε bt/sec Πιθανότητα Τεχνολογία Πολυµέσων 07-2

13 Παραδείγµατα εντροπίας υαδικό κανάλι DMC Εντροπία της πηγής X H X H q q q q q Μέση αµοιβαία πληροφορία X;Y X ; Y H X H X Y Μέγιστη τιµή όταν q-q/2 για κάθε p p0: µέγιστη µέση αµοιβαία πληροφορία p/2: ελάχιστη µέση αµοιβαία πληροφορία Υπό συνθήκη εντροπία HXY Συµπεριφέρεται αντίστροφα από την X;Y p/2: µέγιστη υπό συνθήκη εντροπία p0: ελάχιστη υπό συνθήκη εντροπία Τεχνολογία Πολυµέσων 07-3

14 Παραδείγµατα εντροπίας Μέση αµοιβαία πληροφορία X;Y p p p p p Πιθανότητα συµβόλου X 0 Υπό συνθήκη εντροπία ΗXY p p p p p Πιθανότητα συµβόλου X 0 Μέση αµοιβαία πληροφορία και Υπό συνθήκη εντροπία Λειτουργούν συµπληρωµατικά ως προς την εντροπία της πηγής Τεχνολογία Πολυµέσων 07-4

15 Εφαρµογές Πηγές πληροφοριών πολυµέσων Παράγονται w σύµβολα q,, 2,, w Πιθανότητα παραγωγής q ίση µε q Απλή αναπαράσταση συµβόλων υαδικές ακολουθίες σταθερού µήκους 2 w bts ανά σύµβολο για w σύµβολα Εσωτερική πληροφορία q - 2 q bts Αναπαράσταση µεταβλητού µήκος q bts για το σύµβολο q Σπάνια και συχνά σύµβολα Βέλτιστη δυνατή κωδικοποίηση Εντροπία πηγής ΗΧ: µέσο πλήθος bts ανά σύµβολο Τεχνολογία Πολυµέσων 07-5

16 Εφαρµογές Αποδοτικότητα µίας κωδικοποίησης Μέσο µήκος συµβόλων κωδικοποίησης R Αποδοτικότητα: HX/R Μετάδοση πάνω από κανάλι X: είσοδος, Y: έξοδος Υπό συνθήκη εντροπία HXY Μέση εσωτερική πληροφορία εισόδου, γνωρίζοντας την έξοδο Εντροπία HX Μέση εσωτερική πληροφορία εισόδου, ανεξάρτητα από έξοδο Μέση αµοιβαία πληροφορία X;Y X;YHX-HXY ιαφορά εσωτερικής πληροφορίας πριν και µετά τη µετάδοση Μέση πληροφορία που µεταφέρει το κανάλι Τεχνολογία Πολυµέσων 07-6

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Χωρητικότητα Καναλιού Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει μεταξύ άλλων: κωδικοποίηση πηγής κωδικοποίηση καναλιού Κωδικοποίηση πηγής: πόση

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Πληροφορία Μέτρο πληροφορίας Μέση πληροφορία ή Εντροπία Από κοινού εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: >

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Πιθανότητες Πληροφορία Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 11: Κωδικοποίηση Πηγής Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης πηγής Αλγόριθμος Fano Αλγόριθμος Shannon Αλγόριθμος Huffman

Διαβάστε περισσότερα

Δίαυλος Πληροφορίας. Η λειτουργία του περιγράφεται από:

Δίαυλος Πληροφορίας. Η λειτουργία του περιγράφεται από: Δίαυλος Πληροφορίας Η λειτουργία του περιγράφεται από: Πίνακας Διαύλου (μαθηματική περιγραφή) Διάγραμμα Διαύλου (παραστατικός τρόπος περιγραφής της λειτουργίας) Πίνακας Διαύλου Χρησιμοποιούμε τις υπό συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς Για πηγές διακριτού χρόνου µε συνεχές αλφάβητο, των οποίων οι έξοδοι είναι πραγµατικοί αριθµοί, ορίζεται µια άλλη ποσότητα που µοιάζει µε την εντροπία και καλείται

Διαβάστε περισσότερα

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς Παρατηρούµε ότι ο ορισµός της Η βασίζεται στη χρονική µέση τιµή. Για να ισχύει ο ορισµός αυτός και για µέση τιµή συνόλου πρέπει η πηγή να είναι εργοδική, δηλαδή H ( X) ( ) = E log 2 p k Η εντροπία µιας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας

Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας Θεωρία πληροφορίας Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας Τηλεπικοινωνιακά συστήματα Όλα τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα σχεδιάζονται για να μεταφέρουν πληροφορία Σε κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα υπάρχει μια πηγή

Διαβάστε περισσότερα

Σ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα

Σ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα 1η Θεµατική Θ ή Ενότητα Ε ό : υαδικά δ ά Συστήµατα Σ ή Μονάδα Ελέγχου Ψηφιακοί Υπολογιστές Αριθµητική Μονάδα Κρυφή Μνήµη Μονάδα Μνήµης ιαχείριση Μονάδων Ι/Ο ίσκοι Οθόνες ικτυακές Μονάδες Πληκτρολόγιο,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς Ο Βέλτιστος Φωρατής Ο φωρατής σήµατος, µε τη βοήθεια ενός κανόνα απόφασης, βασιζόµενος στην παρατήρηση του διανύσµατος, λαµβάνει µία απόφαση ως προς το µεταδιδόµενο σύµβολο, έτσι ώστε να µεγιστοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Ρυθμός κωδικοποίησης Ένας κώδικας που απαιτεί L bits για την κωδικοποίηση μίας συμβολοσειράς N συμβόλων που εκπέμπει μία πηγή έχει ρυθμό κωδικοποίησης (μέσο μήκος λέξης) L

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Κωδικοποίηση Πηγής Ψηφιακή Μετάδοση Υπάρχουν ιδιαίτερα εξελιγμένες τεχνικές αναλογικής μετάδοσης (που ακόμη χρησιμοποιούνται σε ορισμένες εφαρμογές) Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Δίαυλος Πληροφορίας. Δρ. Α. Πολίτης

Δίαυλος Πληροφορίας. Δρ. Α. Πολίτης Δίαυλος Πληροφορίας Η λειτουργία του διαύλου πληροφορίας περιγράφεται από: Τον πίνακα διαύλου μαθηματική περιγραφή. Το διάγραμμα διάυλου παραστατικός τρόπος περιγραφής. Πίνακας Διαύλου Κατασκευάζεται με

Διαβάστε περισσότερα

1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας

1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας 1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας Εντροπία τυχαίων μεταβλητών X, Y : H(X) = E [log Pr(x)] (1) H(X, Y ) = E [log Pr(x, y)] (2) H(X Y ) = E [log Pr(x y)] (3) Ιδιότητες Εντροπίας: Νόμος Bayes: Pr(y x)

Διαβάστε περισσότερα

a n + 6a n a n 2 + 8a n 3 = 0, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 8

a n + 6a n a n 2 + 8a n 3 = 0, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 8 Διακριτά Μαθηματικά Σχέσεις Αναδρομής Ι 1 / 17 a n + 6a n 1 + 12a n 2 + 8a n 3 = 0, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 8 2 / 17 a n + 6a n 1 + 12a n 2 + 8a n 3 = 0, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 8 1ος τρόπος: Εχουμε τη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις σε απορίες

Απαντήσεις σε απορίες Ερώτηση Η µέση ποσότητα πληροφορίας κατά Shannon είναι Η(Χ)=-Σp(xi)logp(xi)...σελ 28 Στο παραδειγµα.3 στη σελιδα 29 στο τέλος δεν καταλαβαίνω πως γίνεται η εφαρµογή του παραπάνω τύπου ηλαδη δεν βλεπω συντελεστη

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 4η διάλεξη (4η έκδοση, 11/3/2013)

ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 4η διάλεξη (4η έκδοση, 11/3/2013) ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 4η διάλεξη (4η έκδοση, 11/3/2013) ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 5 Μαρτίου 2013 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Προχωρηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 5: Διακριτή πηγή πληροφορίας με μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 5: Διακριτή πηγή πληροφορίας με μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 5: Διακριτή πηγή πληροφορίας με μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Διακριτές πηγές πληροφορίας με μνήμη Μαρκοβιανές αλυσίδες Τάξη μακροβιανών αλυσίδων

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣΟΡ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στη Θεωρία ωία Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Έννοια της πληροφορίας Άλλες βασικές έννοιες Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος

Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος γ) Ψηφιακάτα x (n) 3 2 1 1 2 3 n Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος Αφού δειγµατοληπτηθεί και κβαντιστεί η έξοδος µιας αναλογικής πηγής πληροφορίας, δηµιουργείταιµιαακολουθίααπόκβαντισµένεςτιµές

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.3-1

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.3-1 Ο αλγόριθµος Lempel-iv Ο αλγόριθµος Lempel-iv ανήκει στην κατηγορία των καθολικών universal αλγορίθµων κωδικοποίησης πηγής δηλαδή αλγορίθµων που είναι ανεξάρτητοι από τη στατιστική της πηγής. Ο αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός aplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος A R B i( ) i

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πληροφορία και εντροπία

Κεφάλαιο 2 Πληροφορία και εντροπία Κεφάλαιο 2 Πληροφορία και εντροπία Άσκηση. Έστω αλφάβητο Α={0,} και δύο πηγές p και q. Έστω οτι p(0)=-r, p()=r, q(0)=-s και q()=s. Να υπολογιστούν οι σχετικές εντροπίες Η(Α,p/q) και Η(Α,q/p). Να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής

Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Κωδικοποίηση Kωδικοποίηση πηγής Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Καθορίζει ένα θεμελιώδες όριο στον ρυθμό με τον οποίο η έξοδος μιας πηγής πληροφορίας μπορεί να συμπιεσθεί χωρίς να προκληθεί μεγάλη πιθανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Σμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Δρ. Αναστάσιος Πολίτης Καθηγητής Εφαρμογών 1 Διεξαγωγή και Εξέταση του Μαθήματος Μάθημα Πώς? 13 Διαλέξεις.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 5: Βασική Θεωρία Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Κωδικοποίηση καναλιού Τι θα δούμε στο μάθημα Σύντομη εισαγωγή Γραμμικοί κώδικες

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές)

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικες µεταβλητού µήκους

Κώδικες µεταβλητού µήκους 6 Κώδικες µεταβλητού µήκους Στο κεφάλαιο αυτό µελετώνται οι κώδικες µεταβλητού µήκους, στους οποίους όλες οι λέξεις δεν έχουν το ίδιο µήκος και δίνονται οι µέ- ϑοδοι Fano-Shannon και Huffman για την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι: Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #4. Έκδοση v2 με διόρθωση τυπογραφικού λάθους στο ερώτημα 6.3 Στόχος: Βασικό στόχο της 4 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τα μέτρα ποσότητας πληροφορίας τυχαίων

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) (MEG) Εισαγωγή στο MEG-1 Κωδικοποίηση βίντεο οµή βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MEG-1 MEG (Motion ictures Experts Group) ίντεο και ήχος υψηλής ποιότητας ιανοµή

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήµατος: ειγµατοληψία Βιβλιογραφία ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Βασικές Έννοιες Επεξεργασίας Σηµάτων Ψηφιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 2η διάλεξη (3η έκδοση, 11/3)

ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 2η διάλεξη (3η έκδοση, 11/3) ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 2η διάλεξη (3η έκδοση, 11/3) ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 19 Φεβρουαρίου 2013 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Προχωρηµένα

Διαβάστε περισσότερα

EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015

EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 13 Δ. Τουμπακάρης 30 Μαΐου 2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια Παράδοση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι Κώδικας Τι είναι αλφάβητο & λέξεις ενός κώδικα Τι είναι οι δυαδικές λέξεις Το πλήθος των λέξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση χωρίς Απώλειες

Συμπίεση χωρίς Απώλειες Συμπίεση χωρίς Απώλειες Στόχοι της συμπίεσης δεδομένων: Μείωση του απαιτούμενου χώρου αποθήκευσης των δεδομένων. Περιορισμός της απαιτούμενης χωρητικότητας διαύλου επικοινωνίας για την μετάδοση. μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ι θ α ν ό τ η τ ε ς ΙΙ Πειραιάς 2007 1 2 Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας μιας δισδιάστατης συνεχούς τυχαίας μεταβλητής Μία διδιάστατη συνεχής τυχαία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Τα σύγχρονα συστήµατα επικοινωνίας σε πολύ µεγάλο ποσοστό διαχειρίζονται σήµατα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµατα που δηµιουργούνται από ακολουθίες δυαδικών ψηφίων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 15 Μαρτίου 2010 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ.... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ... 5 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΝΤΡΟΠΙΑ... 5. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΞΙΩΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ...

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 18

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 18 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 18 14 Νοεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,... KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &

Διαβάστε περισσότερα

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση

22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση 22A004 (eclass EE278) Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 11 Δ. Τουμπακάρης 6 Ιουνίου 2013 22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. 4 ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος είναι το 10 αναπτύχθηκε τον 8

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-3. 3 η ΟΣΣ

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-3. 3 η ΟΣΣ ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-3 3 η ΟΣΣ 04.02.207 Ν.Δημητρίου Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή είναι συμπληρωματική της ύλης των βιβλίων (τόμος Β / μέρη Α,Β και τόμος Α ) καθώς και των 2 παρουσιάσεων στο study.eap.gr (oss3_plh22_digicomms_207,

Διαβάστε περισσότερα

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Δρ. Αναστάσιος Πολίτης Καθηγητής Εφαρμογών 1 Διεξαγωγή και Εξέταση του Μαθήματος Μάθημα Κάθε πότε?

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-4. 3 η ΟΣΣ

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-4. 3 η ΟΣΣ ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-4 3 η ΟΣΣ 06.02.2016 Ν.Δημητρίου Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή είναι συμπληρωματική της ύλης των βιβλίων (τόμος Β / μέρη Α,Β και τόμος Α ) καθώς και των 2 παρουσιάσεων στο study.eap.gr (PLH22_3rdOSS_2015_16,

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

d k 10 k + d k 1 10 k d d = k i=0 d i 10 i.

d k 10 k + d k 1 10 k d d = k i=0 d i 10 i. Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.

Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Τεχνολογία Πολυµέσων 01-1

Εισαγωγή. Τεχνολογία Πολυµέσων 01-1 Εισαγωγή Τι είναι τα πολυµέσα Ποιοι εµπλέκονται στα πολυµέσα Χαρακτηριστικά των µέσων Απαιτήσεις πολυµέσων Ιδιότητες πολυµέσων Μετάδοση πολυµέσων οµή συστηµάτων πολυµέσων Τεχνολογία Πολυµέσων 01-1 Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα, Πολυµέσα & µέτρηση Πληροφορίας

Μέσα, Πολυµέσα & µέτρηση Πληροφορίας ΒΕΣ 04 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Μέσα, Πολυµέσα & µέτρηση Πληροφορίας Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Π..407/80 Τµήµα Επιστήµης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Επικοινωνία:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ` Εφαρμογές της Θεωρίας Πληροφορίας στην ασφάλεια δικτύων ` ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Καμπανά Νεκταρία ΜΕ/08051

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ` Εφαρμογές της Θεωρίας Πληροφορίας στην ασφάλεια δικτύων ` ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Καμπανά Νεκταρία ΜΕ/08051 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ (ΠΜΣ) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ` Εφαρμογές της Θεωρίας Πληροφορίας στην ασφάλεια δικτύων ` ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Καμπανά Νεκταρία ΜΕ/0805 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 εκαδικό και υαδικό

3.1 εκαδικό και υαδικό Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και εδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 3.1 εκαδικό και υαδικό εκαδικό σύστηµα 2 1 εκαδικό και υαδικό υαδικό Σύστηµα 3 3.2 Μετατροπή Για τη µετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Να αναφέρουµε τους πέντε τύπους δεδοµένων που χρησιµοποιούνται σε έναν υπολογιστή. Να περιγράψουµε τον τρόπο µε τον οποίο αποθηκεύονται οι

Να αναφέρουµε τους πέντε τύπους δεδοµένων που χρησιµοποιούνται σε έναν υπολογιστή. Να περιγράψουµε τον τρόπο µε τον οποίο αποθηκεύονται οι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αποθήκευση δεδοµένων 1.1 Οιστόχοιµαςσεαυτότοκεφάλαιο: Να αναφέρουµε τους πέντε τύπους δεδοµένων που χρησιµοποιούνται σε έναν υπολογιστή. Να περιγράψουµε τον τρόπο µε τον οποίο αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Κωδικοποίηση καναλιού: Σύντομη επανάληψη Συνελικτικοί κώδικες Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Τομέας Θεωρητικής Φυσικής. Εντροπία Shannon

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Τομέας Θεωρητικής Φυσικής. Εντροπία Shannon Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Εντροπία Shannon Ένα από τα βασικά ερωτήματα της θεωρίας της πληροφορίας ήταν ανέκαθεν το πώς θα μπορούσε να ποσοτικοποιηθεί η πληροφορία, ώστε να μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 13: Συνελικτικοί Κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Κώδικες: Εισαγωγή Συνελικτικοί κώδικες Ατζέντα Ιστορική αναδρομή Μαθηματικό υπόβαθρο Αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα