UPUTSTVO ZA RUKOVANJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UPUTSTVO ZA RUKOVANJE"

Transcript

1 A.D. Bosna i Hercegovina, Banjaluka, Blagoja Parovića bb-novakovići, tel.: ( 0 ) , fax: ( 0 ) , info@mikroelektronika.net TROFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE MET410 E34N UPUTSTVO ZA RUKOVANJE Juni, 2009.g. Dokumenat broj: 1553 MET410 E34N

2 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 2/18 S A D R Ž A J 1. METROLOŠKE OSOBINE NAMJENA LISTA REFERENTNIH DOKUMENATA TEHNIČKI PODACI MONTAŽA I SPAJANJE NA MREŽU IZGLED BROJILA ELEKTRONSKI MODULI PRIKAZ MJERNIH VELIČINA NA DISPLEJU KRETANJE KROZ MENIJE DISPLEJA BROJILA GDR lista Billing lista (Lista za naplatu) Grid lista (Lista parametara za kvalitet mreze) MJERENJE MAKSIMUMA SREDNJE SNAGE UPUTSTVO ZA ZAMJENU BATERIJE ZAŠTITA INTEGRITETA MJERENJA NA BROJILU VRSTE KOMUNIKACIJA SA BROJILOM IC port Komunikacioni modul / modem Ruter KONFIGURACIJA BROJILA Mjerni registri Upravljanje tarifama Profil opterećenja (Load profile) Dnevnik događaja (Event log) Podaci za naplatu (Data of billing period) Profil maksimalnih vrijednosti struje i napona Upravljanje potrošnjom Statusi i greške Osnovni podaci brojila Lista slika: Slika 5.a Šema povezivanja... 6 Slika 6.a. Izgled brojila... 7 Slika 7.a Elektronski moduli Slika 8.a. Šematski izgled displeja... 8 Slika 9.a Dijagram toka kretanja kroz menije brojila... 9 Slika 9.1.1a Prikaz vremena Slika 9.1.1b Prikaz datuma Slika 9.1.1c Prikaz maksimuma srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 1 11 Slika 9.1.1d Prikaz pozitivne aktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.1.1e Prikaz maksimuma srednje negativne aktivne snage, tarifa 1 11 Slika 9.1.1f Prikaz negativne aktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.1.1g Prikaz pozitivne reaktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.1.1h Prikaz negativne reaktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.2.1a Prikaz datuma Slika 9.2.1b Prikaz datuma Slika 9.2.1c Prikaz datuma Slika 9.2.2a Registar maksimuma srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 1 12 Slika 9.2.2b Dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa Slika 9.2.2c Registar pozitivne aktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.2.2d Registar maksimuma srednje negativne aktivne snage, tarifa 1 12 Slika 9.2.2e Dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa Slika 9.2.2f Registar negativne aktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.2.2g Registar pozitivne reaktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.2.2h Registar negativne reaktivne energije u prvoj tarifi Slika 9.3a Prikaz trenutne vrijednosti struje po fazi L Slika 9.3b Prikaz trenutne vrijednosti napona po fazi L Slika 9.3c Prikaz faktora snage za fazu L Slika 9.3d Prikaz trenutne vrijednosti faktora snage po fazi L Slika 10.a Vremenski dijagram perioda mjerenja i registrovanja maksimuma srednje snage Slika 10.b Ispad i ponovno uspostavljanje napona napajanja Slika 10.c Izmjena tarife Slika 10.d Podešavanje sata brojila... 15

3 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 3/18 Lista tabela Tabela GDR lista Tabela Lista registara Tabela Lista parametara kvaliteta mreže Tabela 14.1 Mjerni registri Tabela 14.2 Eksterni tarifni ulazi Tabela 14.3 Eksterni tarifni izlazi Tabela Bitovi status registra Tabela Bitovi registra grešaka... 18

4 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 4/18 1. METROLOŠKE OSOBINE Broj mjernih sistema 3 Vrsta mreže Vrsta energije Klasa tačnosti trofazna sa 4 provodnika aktivna 1 reaktivna 2 2. NAMJENA Trofazna brojila su namjenjena za mjerenje aktivne i reaktivne električne energije naizmjenične struje trofaznog sistema sa 4 provodnika, nominalne frekvencije 50 Hz. Brojilo ima slijedeće funkcije: funkciju uklopnog časovnika sa kalendarom, mjeri pozitivnu i negativnu aktivnu energiju i snagu po tarifi, mjeri pozitivnu i negativnu reaktivnu energiju i snagu po tarifi, mjeri trenutnu snagu, struju, napon i frekvenciju po fazi, snima profil opterećenja, snima dnevnik događaja, snima profil i dnevnik kvaliteta napona i struje vrši arhiviranje podataka po unaprijed zadanom planu, izbor prikaza na displeju vrši se tasterima LIST i SET, parametriranje i očitavanje podataka vrši se lokalno preko IC porta, evidentira i pamti narušavanje integriteta mjerenja, komunikacija po DLMS protokolu mogućnost GSM/GPRS komunikacije naknadnom ugradnjom GSM/GPRS modema, mogućnost komunikacije po niskonaponskoj mreži naknadnom ugradnjom PLC modema, mogućnost komunikacije naknadnom ugradnjom RS232 / RS485 modema, mogućnost kontrole potrošnje naknadnom ugradnjom bistabilni sklopki. 3. LISTA REFERENTNIH DOKUMENATA Brojilo električne energije izrađeno je u skladu sa standardima: Internacionalni standard EN , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC 61038, Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC , Internacionalni standard IEC

5 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 5/18 4. TEHNIČKI PODACI - Referentni napon (IEC 60038) 3x230V /400V +15;-20% - Nominalna struja (IEC ) 5A, 10A - Maksimalna struja 40A, 60A, 80A, 100A, 120A - Struja prorade (IEC ) 0,2% In - Referentna frekvencija 50 Hz - Konstanta brojila za aktivnu energiju (optički izlaz) 1000 imp./kwh - Konstanta brojila za reaktivnu energiju (optički izlaz) 1000 imp./kvarh - Konstanta davača impulsa za aktivnu energiju (električni izlaz) 500 imp./kwh - Konstanta davača impulsa za reaktivnu energiju (električni izlaz) 500 imp./kvarh - Karakteristike davača impulsa (IEC , IEC ) Napon Struja < 27 V < 27 ma - Potrošnja u naponskoj grani pri referentnom naponu < 2 VA - Potrošnja u strujnoj grani pri osnovnoj struji < 0,6 VA - Potrošnja na tarifnom ulazu pri referentnom naponu < 150 mw - Broj cifara na displeju (LCD) Energija Snaga Broj dnevnih tarifa 2( 4) - Tačnost pokazivača maksimuma klasa 1 - Mjerni period -promjenljiv (pokazivač maksimuma) 60/MP[min]=x, x je cio broj, - Dnevni hod vremenske baze (IEC ) 0.5s/24h - Rezervno vrijeme rada 2 g. sa Li-baterijom - Lokalni interfejs IC port IEC , RS232/RS485 - Komunikacioni interfejs GSM/GPRS, PLC - Komunikacioni protokol IEC DLMS/COSEM - Kontrola potrošnje Bistabilna sklopka - Temperaturni radni opseg -30 C do +60 C - Temperatura skladištenja -40 C do +80 C - Relativna vlažnost < 95% - Dielektrična čvrstoća (IEC ) 4kV, 50Hz, 1 min - Impulsni napon (IEC ) 6kV, 1,2/50 µs - Elektrostatsko pražnjenje (IEC ) 15 kv - Masa < 1,2 kg - Dimenzije 330 x 175 x 68 mm

6 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 6/18 5. MONTAŽA I SPAJANJE NA MREŽU Na gornjem dijelu kućišta je ušica za vješanje brojila, a na donjem dvije ušice za pričvršćenje brojila na mjerno mjesto. Povezivanje brojila se vrši prema šemi povezivanja (sl. 5.a) prikazanoj na unutrašnjoj strani donjeg poklopca brojila, Na unutrašnjoj strani donjeg poklopca nalazi se i tabela vezivanja ostalih U/I signala, Priključnica se ne može odvojiti od kućišta brojila bez prethodnog oštećenja žiga kojim je brojilo žigosano. Na gornjem poklopcu brojila nalazi se metalni prsten za prihvat IC sonde. Na priključnici se pored standardnih mrežnih ulaza i izlaza nalaze i slijedeći U/I signali dati u +AA MREb ME3/4 donjoj tabeli: MREa TE1/2 TE3/4 +RA MZE MPE ME1/ L1 L2 L3 N MRAa Slika ERA+R 5.a Šema ERA+A povezivanja MRAb RS-232 MZA MKA MPA GNDext RTS RXD DTR TXD Nota: Brojilo će ispravno raditi i mjeriti, bez obaveze da to bude u granicama klase tačnosti, u slučaju ukrštanja faze i nule ili prekinute nule uz prisustvo dve ili više faza. STEZALJKA OZNAKA FUNKCIJA 13 TE1/2 Eksterni tarifni ulazi za energiju: Stezaljka 13 Stezaljka 33 TE1 0 V 0V TE2 230 V 0V 33 TE3/4 TE3 0V 230V TE4 230V 230V 15 G1 Zajednički priključak (referentna tačka) za redne stezaljke: 13 i G2 Zajednički priključak (referentna tačka) za rednu stezaljku: MPA Izlazni signal: perioda mjerenja snage 39 MKA Relejni izlaz 230V, 100mA 40 G3 Zajednički priključak (referentna tačka) za redne stezaljke: 41 i AA/+AA Izlazni signal: impulsi aktivne energije 43 RA/+RA Izlazni signal: impulsi reaktivne energije Eksterni tarifni izlazi za energiju: TA1/2 61 Stezaljka 61 Stezaljka 63 TA1 0 V 0V TA2 230 V 0V 63 TA3/4 TA3 0V 230V TA4 230V 230V 65 G9 Zajednički priključak (referentna tačka) za redne stezaljke: 61 i 63.

7 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 7/18 6. IZGLED BROJILA Crtež brojila dat je na Slici 6a. Brojilo se sastoji iz slijedećih sklopova: kućišta sa poklopcem, priključnice sa poklopcem, strujnih senzora, elektronski moduli. Kućište i poklopac priključnice se izrađuju od sivog Lexan-a 500R ojačanog dodatkom staklene vune a poklopac kućišta je od Lexana-a 234. Nivo zaštite od prodiranja prašine i vode je u skladu sa IP54. Poklopac je proziran da bi omogućio očitavanje podataka sa displeja i podataka sa natpisne ploče. Fabrički pečat se montira i pečatira na vijcima gornjeg poklopca čime se štiti sva interna elektronika brojila. Pečat elektrodistribucije se montira i pečatira na vijcima donjeg poklopca i na prednjim vratima čime se štiti SET taster kojim se postavljaju parametri brojila i priključnica. Strujni senzori su strujni mjerni transformatori klase 0,2. Elektronski moduli su izvedeni kao višeslojna štampana ploče na kojima su digitalne i analogne komponente prostorno razdvojene. Na taj način je samom tehnološkom izvedbom ploča osigurana otpornost na elektromagnetne i druge smetnje. Korištene komponente pripadaju novim generacijama elektroničkih komponenata i gotovo sve pripadaju SM tehnologiji (površinska montaža). Na gornjem poklopcu brojila nalazi se metalni prsten za prihvat IC sonde. Slika 6a. Izgled brojila

8 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 8/18 7. ELEKTRONSKI MODULI BROJILA Elektronski moduli brojila (Slika 7a) su: Centralni procesorski modul (CPM) Memorijski modul (MM) Modul za U-I signale (MUI) Izvorska ploča 1 (I1) Komunikacioni modul (KM) Izvorska ploča 2 (I2) Bistabilna sklopka. MEMORIJSKI MODUL MODUL ZA U-I SIGNALE CENTRALNI PROCESORSKI MODUL KOMUNIKACIONI MODUL BISTABILNA SKLOPKA IZVORSKA PLOČA 1 IZVORSKA PLOČA 2 Slika 7a. Elektronski moduli Centralni procesorski modul ima zadatak da vrši sva potrebna mjerenja i proračun energije, da generiše zahtjevane izlazno-kontrolne signale, te da vrši kontrolu i obezbjeđuje pouzdan rad brojila. Centralni dio ove jedinice je DSP u čipu, koji u sebi pored 32-bitnog modula za računanje energije i drugih parametara potrebnih za mjerenje, uključuje 21-bitni delta-sigma ADC sa 6 analognih ulaza, temperaturni kompenzator i potrebne precizne naponske izvore. Greška samog čipa je manja od 0.5% na cijelom opsegu mjerenja. Nadalje, u njemu je integrisana mikroprocesorska jedinica, sa satom relanog vremena, watchdog-om, LCD drajverom, serijskim portovima za IC i AMR komunikaciju. Sam mikrokontroler upravlja programski svim funkcijama brojila. Memorijski modul čine memoriske jedinice tipa EEPROM i FRAM. Kapacitet memorijskog modula ovisi od funkcionalnih zahtjeva koje brojilo ispunjava. Modul za U-I signale predstavlja optokaplerski interfejs između CPM-a i eksternih priključaka na brojilu. Komunikacioni modul može biti realizovan sa GSM/GPRS, PLC ili RS485 modemom. Izvorska ploča 2 napaja komunikacioni modul, dok Izvorska ploča 1 napaja ostale module. Bistabilna sklopka je dizajnirana da se može naknadno ugraditi u brojilo. Sklopka se može grupno ili pojedinačno daljinski isključiti i može joj se izdati daljinska komanda za omogućenje lokalnog uključivanja putem tastera. 8. PRIKAZ MJERNIH VELIČINA NA DISPLEJU Na slici 8.a je prikazan šematski izgled displeja. K FAZA JEDINICA +Q L 1 L 2 L 3 GMkWVvAarh -P +P -Q OBIS OZNAKA X.X.X.X.X.X VRIJEDNOST X.X.X.X:X.X:X.X INDIKATORI T1 T2 T3 T4 COM FF RTC SET Slika 8.a. Šematski izgled displeja

9 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 9/18 Displej je specijalno dizajniran za ovu namjenu po VDEW preporukama i organizovan je po slijedećim cjelinama - poljima: K - polje daje informaciju o smjeru mjerene aktivne (+/-P) i reaktivne (+/-Q) snage. FAZA ovo polje čini indikator prisutnosti faznog napona L1 L2 L3. JEDINICE u ovom polju se prikazuju mjerne jedinice i to: kwh kvarh kw kvar A V - za energiju aktivnu - za energiju reaktivnu - za snagu aktivnu - za snagu reaktivnu - za jačinu struje po fazi - za jačinu napona po fazi OBIS OZNAKA - vrši identifikaciju veličine koja se prikazuje po Obis kodu. VRIJEDNOST - predstavlja vrijednost veličine koja se prikazuje. INDIKATORI ovo polje je namjenjeno za prikaz aktivnih statusa brojila. Moguće je prikazati: T1 mjerenje energije u prvoj tarifi, T2 mjerenje energije u drugoj tarifi, T3 mjerenje energije u trećoj tarifi, T4 mjerenje energije u četvrtoj tarifi, COM aktivan rucni reset, (opcija) FF indikacija grešaka, RTC upravljanje tarifama preko internog sata, SET mod za postavljanje podataka aktivan, (opcija). Ako elementi za prikazivanje trepću ( blinkuju ), ovo se vrši sa učestanošću od 1 Hz. 9. KRETANJE KROZ MENIJE DISPLEJA Po priključenju napajanja, brojilo će se naći u General Display Readout listi ( u daljem tekstu GDR ). Iz GDR se pomoću tastera SET (opcija) i LIST, smještenih na gornjem poklopcu brojila ulazi u druge modove rada. Pri korištenju tastera razlikujemo tri pritiska: KRATKO pritisak traje manje od 2 sec, SREDNJE pritisak traje od 2 sec do 5 sec, DUGO pritisak traje preko 5 sec. Kako se pomoću tastera ulazi u pojedine displej menije brojila prikazano je dijagramom toka: GDR LIST DUGO iz bilo kog menija SET KRATKO LIST SREDNJE ILI KRATKO LIST SREDNJE billin9 LIST SREDNJE Ulazak u billing listu Service LIST SREDNJE LIST KRATKO LIST KRATKO LIST KRATKO 6rId LIST SREDNJE Ulazak u grid listu End LIST KRATKO End Slika 9.a Dijagram toka kretanja kroz menije brojila

10 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 10/18 Iz GDR liste pritiskom na taster LIST KRATKO ili LIST SREDNJE ulazimo u Display Menu (DM) listu koja sadrži podmenije: billing, grid i end. Listanje ovih podmenija obezbjeđuje LIST KRATKO. Ukoliko se nalazimo u jednom od podmenija billing ili grid, a pritisnemo LIST SREDNJE, onda ulazimo u njemu odgovarajuću listu. U poglavljima koji slijede opisat ćemo sadržaje GDR, billing i grid lista koje su fabrički podešene u brojilu. Korisnik može sam izabrati sadržaj sve tri liste koristeći komunikacione kanale u skladu sa IEC , a prema uputstvu za MESMET. Povratak u GDR listu: - ukoliko se nalazimo na bilo kom mjestu van GDR liste, pritiskom na taster LIST DUGO, 9.1 GDR lista Ova lista obuhvata podatke koji se na displeju brojila prikazuju u osnovnom radnom režimu (vidi Tabelu ). Svaki pojedinačni prikaz se na displeju zadržava 12 sekundi (fabrički podešena opcija). Napominjemo da je redoslijed i vrijednost vremenana zadržavanja pojedinačnog prikaza na displeju brojila takođe programabilna veličina i korisnik je sam može podesiti prema vlastitim potrebama, koristeći komunikacione kanale u skladu sa IEC , a prema uputstvu za MESMET. Tabela GDR lista OBIS NAZIV VRIJEDNOSTI KOJA SE PRIKAZUJE JEDINICA realno vrijeme realan datum maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 1 kw maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 2 kw maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 3 kw maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 4 kw pozitivna aktivna energija, tarifa 1 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 2 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 3 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 4 kwh maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 1 kw maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 2 kw maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 3 kw maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 4 kw negativna aktivna energija, tarifa 1 kwh negativna aktivna energija, tarifa 2 kwh negativna aktivna energija, tarifa 3 kwh negativna aktivna energija, tarifa 4 kwh maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa 1 kvar maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa 2 kvar maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa 3 kvar maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa 4 kvar pozitivna reaktivna energija, tarifa 1 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 2 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 3 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 4 kvarh maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa 1 kvar maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa 2 kvar maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa 3 kvar maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa 4 kvar negativna reaktivna energija, tarifa 1 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 2 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 3 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 4 kvarh

11 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 11/18 Na slikama (a,..., f) dat je primjer prikaza GDR liste koja se odnosi na pozitivnu aktivnu snagu i energiju na displeju brojila sa četiri tarife i sa aktivnom funkciom uklopnog časovnika. Primjer se odnosi na dan 10. mart godine. +P L 1 L 2 L 3 Slika 9.1.1a :12:53 Prikaz vremena +P L 1 L 2 L 3 Slika 9.1.1b P L 1 L 2 L 3 kw Slika 9.1.1c P L 1 L 2 L 3 kwh Slika 9.1.1d P L 1 L 2 L 3 kw Slika 9.1.1e P L 1 L 2 L 3 kwh Slika 9.1.1f P L 1 L 2 L 3 kvarh Slika 9.1.1g P L 1 L 2 L 3 kvarh Slika 9.1.1h Prikaz datuma Prikaz maksimuma srednje pozitivne aktivne snage za tarifu 1 Prikaz pozitivne aktivne energije za tarifu 1 Prikaz maksimuma srednje negativne aktivne snage za tarifu 1 Prikaz negativne aktivne energije za tarifu 1 Prikaz pozitivne reaktivne energije za tarifu 1 Prikaz negativne reaktivne energije za tarifu Billing lista (lista za naplatu) Ova lista sadrži mjerne registre onih veličina koje se naplaćuju. Fabrički je biling podešen tako da postoji 12 biling perioda u godini i da se vrijednosti bilježe svakog 1-og u mjesecu u 00 sati, 00 minuta i 00 sekundi. Sadržaj i period billing-a (Data of billing period) korisnik može da podesi sam u skladu sa svojim potrebama i željama, korištenjem komunikacionih kanala u skladu sa IEC , a prema uputstvu za MESMET. Ovdje će biti opisana billing lista koja je fabrički postavljena u brojilu. Kada po ulasku u podmeni billing pritisnemo LIST SREDNJE prvo ulazimo u listu datuma upamćenih biling perioda poredanih počev od najranijeg ka najkasnijem. Primjer sadržaja billing liste datuma dat je niže, uz predpostavku da smo ga izlistavali u martu P L 1 L 2 L 3 Slika 9.2.1a P L 1 L 2 L 3 Slika 9.2.1b P L 1 L 2 L 3 Slika 9.2.1c Prikaz datuma 1 (poslednji zapamćeni biling period) Prikaz datuma 2 Prikaz datuma 3

12 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 12/18 Sa jednog na drugi datum prelazimo pritiskom na LIST KRATKO. Lista datuma se završava sa End. Kada smo na End meniju imamo dvije mogućnosti: - pritiskom na LIST KRATKO vraćamo se na datum 1 liste datuma i ponovo je možemo izlistavati ili - pritiskoma na LIST SREDNJE vraćamo se na meni billing (Display Menu). Ako nas pak za neki datum iz liste datuma zanima sadržaj registara koji se naplaćuju, onda kad se nađemo na njemu, pritisnemo LIST SREDNJE i ulazimo u listu registara za naplatu. Njih listamo sa LIST KRATKO i prema fabričkoj postavci ona sadrži registre navedene u Tabeli 9.2.1: Tabela Lista registara OBIS oznaka Naziv vrijednosti koja se prikazuje maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 1 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 2 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 3 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa 4 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum pozitivna aktivna energija, tarifa 1 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 2 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 3 kwh pozitivna aktivna energija, tarifa 4 kwh maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 1 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 2 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 3 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa 4 kw dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum negativna aktivna energija, tarifa 1 kwh negativna aktivna energija, tarifa 2 kwh negativna aktivna energija, tarifa 3 kwh negativna aktivna energija, tarifa 4 kwh pozitivna reaktivna energija, tarifa 1 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 2 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 3 kvarh pozitivna reaktivna energija, tarifa 4 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 1 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 2 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 3 kvarh negativna reaktivna energija, tarifa 4 kvarh Na slikama 9.2.2a-9.2.2d nalaze se primjeri kako na displeju izgledaju pojedini prikazi iz liste registara za prvu tarifu brojila sa internim uklopnim satom: Mj. jed. +P L 1 L 2 L 3 kw Slika 9.2.2a P L 1 L 2 L 3 Slika 9.2.2b :45 +P L 1 L 2 L 3 kwh Slika 9.2.2c P L 1 L 2 L 3 kw Slika 9.2.2d P L 1 L 2 L 3 Slika 9.2.2e :45 +P L 1 L 2 L 3 kwh Slika 9.2.2f Registar za maksimum srednje pozitivne aktivne snage za tarifu 1 Dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum srednje pozitivne aktivne snage za tarifu 1 Registar za pozitivnu aktivnu energiju za tarifu 1 Registar za maksimum srednje negativne aktivne snage za tarifu 1 Dan, mjesec, sat i minut kada je postignut maksimum srednje negativne aktivne snage za tarifu 1 Registar za negativnu aktivnu energiju za tarifu 1

13 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 13/18 +P L 1 L 2 L 3 kvarh Slika 9.2.2g P L 1 L 2 L 3 kvarh Slika 9.2.2h Registar za pozitivnu reaktivnu energiju, tarifa 1 Registar za negativnu reaktivnu energiju, tarifa 1 Sa jednog na drugi registar prelazimo pritiskom na LIST KRATKO. Lista registara se završava sa End. Kada smo na End meniju imamo dvije mogućnosti: - pritiskom na LIST KRATKO vraćamo se na prvi registar liste registara i ponovo je možemo izlistavati ili - pritiskoma na LIST SREDNJE vraćamo se na onaj datum liste datuma na koji se odnosi lista registara. 9.3 Grid lista (lista parametara za kvalitet mreže) Parametri ove liste određuju kvalitet napojne mreže na koju je brojilo priključeno. Po fabričkoj postavci grid listu sačinjavaju parametri navedeni u Tabeli Tabela (lista parametara kvaliteta mreže) OBIS NAZIV VRIJEDNOSTI KOJA SE PRIKAZUJE JEDINICA trenutna pozitivna aktivna snaga kw trenutna negativna aktivna snaga kw trenutna pozitivna reaktivna snaga kvar trenutna negativna reaktivna snaga kvar trenutna vrijednost struje po fazi L1 A trenutna vrijednost napona na fazi L1 V faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L1 Hz trenutna vrijednost struje po fazi L2 A trenutna vrijednost napona na fazi L2 V faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L2 Hz trenutna vrijednost struje po fazi L3 A trenutna vrijednost napona na fazi L3 V faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L3 Hz Na slikama 9.3a-9.3c nalaze se primjeri kako na displeju izgledaju pojedini prikazi iz liste parametara za fazu L1 (za preostale dvije faze samo se u prikazu mjenjaju OBIS oznake u skladu sa tabelom ): +P L 1 L 2 L 3 A Slika 9.3a Prikaz trenutne vrijednosti struje po fazi L P L 1 L 2 L 3 V Slika 9.3.b Prikaz trenutne vrijednosti napona po fazi L P L 1 L 2 L 3 Slika 9.3.c Prikaz faktora snage za fazu L P L 1 L 2 L 3 Hz Slika 9.3.c Prikaz frekvencije za fazu L Sa jednog na drugi parametar prelazimo pritiskom na LIST KRATKO. Lista parametara se završava sa End. Kada smo na End meniju imamo dvije mogućnosti: - pritiskom na LIST KRATKO vraćamo se na prvi parametar liste parametara i ponovo je možemo izlistavati ili

14 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 14/18 - pritiskoma na LIST SREDNJE vraćamo se na meni grid (Display Menu). 10. MJERENJE MAKSIMUMA SREDNJE SNAGE U toku normalnog rada perioda mjerenja (PM) i perioda registrovanja (PR) maksimalne snage su međusobno povezane i sinhrone sa satom uređaja (Slika 10.a). Slika 10.a Vremenski dijagram perioda mjerenja i registrovanja maksimuma srednje snage: PM PS PR PM - period mjerenja, PR - period registrovanja, PS - period snage. Pri obrazovanju maksimuma bilo koje snage razlikujemo 4 specifična slučaja: ispad i ponovno uspostavljanje napona napajanja (Slika 10.b), izmjena tarife (Slika 10.c), podešavanje sata brojila (Slika 10.d). Slika 10.b Ispad i ponovno uspostavljanje napona napajanja snaga prekid napajanja povratak napajanja vrijeme U momentu nestanka napajanja perioda snage PS se završava. Kad se ponovo uspostavi napon napajanja PS započinje i završava sinhrono vremenu sata uređaja.na taj način nastaju dvije skraćene periode PS, jedna pri prekidu napajanja, a druga nakon uspostavljanja napona napajanja. Slika 10.c Izmjena tarife snaga P n-1 P n P n+1 tarifa 1 tarifa 2 vrijeme promjena tarife Ako promjena tarifi nije sinhrona sa satom brojila (slučaj eksternih tarifa) tada se registrovanje snage po novoj tarifi odgađa do kraja tekućeg perioda za snagu PS. Maksimumi snaga Pn-1 i Pn bit će registrovane u tarifi 1, a Pn+1 u tarifi 2. Pri tome energija doslovce prati promjenu tarife. Neposredno nakon promjene tarife na displeju će biti aktivni indikatori T2 i M1. Slika 10d. Podešavanje sata brojila snaga vrijeme vremenski trenutak podešavanja vremena vremenski trenutak u kojem je izvršeno podešavanje vremena

15 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 15/18 Ulazak u podešavanje sata izaziva prerano završavanje tekuće periode. Kad se unese korekcija vremena starta nova perioda koja se završava sinhrono vremenu nakon podešavanja sata brojila. 11. UPUTSTVO ZA ZAMJENU BATERIJE 10. UPUTSTVO ZA UPOTREBU IC ILI ELEKTRONSKOG PORTA Ispod donjeg poklopca brojila, a neposredno iznad rednih stezaljki, smješteno je kućište sa litijumskom baterijom CR2032 koja obezbjeđuje autonomiju rada internog časovnika od 10 g u normalnim uslovima eksploatacije brojila. Nakon isteka tog vremena baterija se mora zamjeniti poštujući slijedeći postupak: - skinuti donji poklopac, - pri prisutnom napajanju brojila izvaditi staru bateriju i zamjeniti je novom, - vratiti donji poklopac i plombirati ga, - provjeriti realno vrijeme (GDR lista, prvi i drugi prikaz). Ako ste ispravno izveli zamjenu baterije, relno vrijeme i datum će biti korektni. Ako su ti podaci nekorektni, provjerite da li je baterija korektno sjela u kućište i da niste slučajno zamjenili polaritet baterije. U ovom slučaju, nakon provjere baterije, morate podesiti sat brojila na realno vrijeme i datum jednim od načina komunikacije. 12. ZAŠTITA INTEGRITETA MJERENJA NA BROJILU Kada se brojilo prvi put postavi na mrežu i zatvori sa oba poklopca, nakon uključenja napajanja u roku od 30s automatski će se uključiti sklop za zaštitu integriteta mjeranja i ovaj događaj će se snimiti u dnevnik događaja. U slučaju da se tokom dalje eksploatacije otvori bilo koji od poklopaca brojila, ovo će se kao poseban događaj snimiti u dnevnik događaja i pri tom će se memorisati svi mjerni registri koji se naplaćuju. Na ovaj način se obezbjeđuje da nema neevidentiranog otvaranja niti jednog od poklopaca brojila. Na displeju brojila će se pojaviti zastavica () ispod znaka FF(indikacija grešaka). Korištenjem programa MESMET, bilo kojom od raspoloživih oblika komunikacije, ovaj podatak će biti dostupan centru. Ova greška se može resetovati samo pristupnom lozinkom koja to dozvoljava. 13. VRSTE KOMUNIKACIJA SA BROJILIMA Sa brojilom se može komunicirati direktno preko IC porta ili na daljinu naknadnom ugradnjom : RS232/RS485 modula ili jednog od GPRS/GSM, ili PLC modema ispod donjeg poklopca brojila na za to predviđeno mjesto (8-pinski PLUG-IN konektor označen sa KOMUNIKACIONI KONEKTOR) IC port Ako se želi komunicirati s brojilom korištenjem IC porta potrebno je IC sondu postaviti na metalnu kružnu pločicu na gornjem poklopcu brojila sa oznakom prema gore. IC sondu spojiti na ručni terminal (Pocket PC) ili laptop PC. Korištenjem programa MESMET omogućeno je očitavanje i programiranje svih potrebnih parametara po protokolu IEC (DLMS) Komunikacioni modul/modem Komunikacioni modul/modem se postavlja u PLUG-IN konektor koji se nalazi ispod donjeg poklopca brojila. Brojila se može postaviti na mrežu bez komunikacionog modula/modema, a za naknadnu ugradnju istog brojilo nije potrebno skidati sa mreže. Nezavisno od izabranog komunikacionog modula/modema koristi se protokol IEC (DLMS) Ruter Ovo je dio komunikacionog sistema koji omogućava komunikaciju MESMET aplikacije sa brojilima koja joj nisu direktno dostupna. Sastoji se od: izvora, GSM/GPRS modema i jednog od slijedećih komunikacionih modula/modema PLC ili RS232/RS485.

16 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 16/ KONFIGURACIJA BROJILA Brojilo se konfiguriše korištenjem programskog paketa MESMET i sve što je vezano za sam postupak konfigurisanja pojedinih parametara brojila bit će opisano u Uputstvu za korištenje MESMET-a. MESMET omogućava korisniku očitavanje i upisivanje svih potrebnih parametara brojila na način blizak i čitljiv za korisnika, bez obzira na internu, dosta složenu strukturu, unutar samog brojila Mjerni registri U Tabeli 14.1 su navedeni svi mjerni registri koje brojilo u toku rada evidentira: Tabela 14.1 Mjerni registri R.B. OBIS OZNAKA NAZIV pozitivna aktivna trenutna srednja snaga maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne aktivne snage, tarifa trenutna pozitivna aktivna snaga pozitivna aktivna energija, tarifa pozitivna aktivna energija, tarifa pozitivna aktivna energija, tarifa pozitivna aktivna energija, tarifa negativna aktivna trenutna srednja snaga maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne aktivne snage, tarifa trenutna negativna aktivna snaga negativna aktivna energija, tarifa negativna aktivna energija, tarifa negativna aktivna energija, tarifa negativna aktivna energija, tarifa pozitivna reaktivna trenutna srednja snaga maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje pozitivne reaktivne snage, tarifa trenutna pozitivna reaktivna snaga pozitivna reaktivna energija, tarifa pozitivna reaktivna energija, tarifa pozitivna reaktivna energija, tarifa pozitivna reaktivna energija, tarifa negativna reaktivna trenutna srednja snaga maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa maksimum srednje negativne reaktivne snage, tarifa Trenutna negativna reaktivna snaga negativna reaktivna energija, tarifa negativna reaktivna energija, tarifa negativna reaktivna energija, tarifa negativna reaktivna energija, tarifa trenutna vrijednost struje po fazi L trenutna vrijednost napona na fazi L faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L trenutna vrijednost struje po fazi L trenutna vrijednost napona na fazi L faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L trenutna vrijednost struje po fazi L trenutna vrijednost napona na fazi L faktor snage (cos φ) po fazi L Trenutna frekvencija po fazi L3 Gore navedenim registrima korisnik može pristupiti preko komunikacionih kanala korištenjem programskog paketa MESMET ili preko displeja brojila.

17 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 17/ Upravljanje tarifama Ovisno o tom šta je izvor tarifnih promjena, brojilo može da ima dvojako upravljanje tarifama. Izvor tarifnih promjena može biti: interni tarifni plan ili eksterni tarifni ulazi. Ako je riječ o internom tarifnom kalendaru, on se unese u brojilo korištenjem MESMET programa i jednog od komunikacionih kanala (Vidi MESMET Uputstvo za korištenje). Interni tarifni kalendar se može mijenjati u skladu sa željama i potrebama korisnika. Ako je pak riječ o eksternim tarifnim ulazima tarife se obrađuju u skladu sa Tabelom 14.2: 14.3 Profil opterećenja (Load profile) Tabela 14.2 Eksterni tarifni ulazi Tabela Eksterni tarifni ulazi Stezaljka 13 Stezaljka 33 TE1 0 V 0V TE2 230 V 0V TE3 0V 230V TE4 230V 230V Stezaljka 61 Stezaljka 63 TA1 0 V 0V TA2 230 V 0V TA3 0V 230V TA4 230V 230V Profil opterećenja omogućuje memorisanje zadatih mjernih registara u zadatom periodu. Jedan snimljeni podatak profila opterećenja mandatorno mora da sadrži vrijeme i datuma kad je snimljen (time stamp), te status pri kom je snimljen. Broj i karakter registara koji se snimaju je programabilan. Fabrički je postavljen tako da se s periodom od 15 minuta snima registar trenutne srednje snage po kvadrantima. Ovako definisan profil može se snimati u trajanju od 70 dana. Ako se smanjuje broj mjernih registara koji se snimaju, povećava se broj dana, tako npr. ako se snima samo jedan mjerni registar ukupan period snimanja će iznositi 150 dana Dnevnik događaja (Event log) Dnevnik događaja omogućuje memorisanje svih bitnijih događaja za brojilo kao sto su: nestanak napajanja, dolazak napajanja, brisanje profila opterećenja, narušavanje integriteta mjerenja itd. Jedan snimljeni podatak dnevnika događaja pored samog događaja koji se snima, mandatorno mora da sadrži vrijeme i datuma kad je snimljen (time stamp), te status pri kom je snimljen posmatrani događaj, a opciono može da sadrži i registre za naplatu. Memorijski prostor rezervisan za ovu namjenu dozvoljava snimanje (bez prepisivanja podataka) niza od prosječno 1000 događaja Podaci za naplatu (Data of billing period) Ovaj profil omogućuje arhiviranje svih registara koji se naplaćuju u zadanim vremenskim periodima. Jedan snimljeni podatak arhive mora da sadrži datum i vrijeme snimanja registara (time stamp) i vrijeme arhiviranja. Fabrički je arhiva podešena tako da postoji 12 biling perioda u godini i da se vrijednosti bilježe svakog 1-og u mjesecu u 00 sati, 00 minuta i 00 sekundi. Od mjernih registara se pamte oni navedeni u tabeli Vrstu registra koji će se pamtiti korisnik može da podesi sam u skladu sa svojim potrebama i željama, korištenjem komunikacionih kanala u skladu sa IEC , a prema uputstvu za MESMET Profil kvaliteta vrijednosti struje i napona Ovaj profil omogućuje snimanje vrijednosti struje i napona iznad unaprijed zadanog praga po fazi u periodu od jednog mjeseca. Kanali struje i napona, njihovi pragovi, kao i memorija su podesivi Upravljanje potrošnjom Brojilo ima mogućnost upravljanja potrošnjom. Upravljanje potrošnjom se realizuje preko bistabilne sklopke za isključenje/uključenje potrošača. Bistabilna sklopka se montira kao kao produžena priključnica ispod poklopca priključnice brojila. Ovakav način upravljanja potrošnjom omogućava pojedinačno ili grupno isključenje/uključenje po svim fazama. Brojilo ima softversku mogućnost ograničenja snage kojom potrošač može opteretiti elektrodistributivnu mrežu, upisivanjem limutirajuće vrijednosti, vremenskog perioda tolerancije takvog opterećenja i kaznenog vremena takvog isključenja u odgovarajuće registre u memoriji brojila. Brojilo ima mogućnost upisa četiri nivoa limita snage. Prelazak nivoa od strane potrošača se indicira u dnevnik događaja i javlja se centrali. Postoji lokalna potvrda uključenja, na taj način što se na licu mjesta mora pritisnuti taster List, poslije instrukcije dobijene iz centrale.

18 TROOFAZNO STATIČKO BROJILO ELEKTRIČNE ENERGIJE 18/ Statusi i greške U toku rada brojila vrši se snimanje specifičnih stanja brojila u 4-bajtni status registar (ST), a nastale greške se snimaju u 4-bajtni registar grešaka (FF). Status registar se pamti pri svakom upisu u profil opterećenja i u dnevnik događaja. U Tabeli su navedeni specifični događaji koji se pamte u status registru : Tabela Bitovi status registra Pozicija OBJAŠNJENJE bita u ST-u 23 Upis u profil opterećenja je izvršen regularno, na kraju mjernog perioda 20 Unutar mjernog intervala se desila promjena tarife 19 Regularan start mjernog intervala 15 Izvršeno podešavanje sata, vremenski žig (time stamp) je pohranjen neposredno prije promjene datuma i vremana 7 Upis u profil opterećenja je izvršen prije završetka mjernog perioda zbog nestanka napajanja (power off) 6 Mjerni period skraćen zbog uspostavljanja napajanja (power on) 5 Izvršeno podešavanje sata, vremenski žig (time stamp) je pohranjen neposredno poslije promjene datuma i vremana 4 Desio se billing period reset 3 Indicira tekuću sezonu: 1 ljetna; 0 zimska 2 Nekorektna izmjerena vrijednost jer je došlo do skraćenja mjerne periode 1 Podatak o vremenu je nekorektan U Tabeli su navedene greške koje se pamte u registru grešaka: Tabela Bitovi registra grešaka Pozicija bita OBJAŠNJENJE u FF-u 23 Nekorektno vrijeme i/ili datum 1 Otvaranje poklopaca na brojilu 14.9 Osnovni podaci brojila U osnovne podatke brojila spadaju: broj elektrodistribucije, serijski broj, tipska oznaka, nominalne vrijednosti, verzija i ček suma programa. Ovi podaci se unose u procesu proizvodnje, ne mogu mjenjati i nalaze se u neizbrisivoj memoriji.

UPUTSTVO ZA RUKOVANJE

UPUTSTVO ZA RUKOVANJE A.D. Bosna i Hercegovina, 78000 Banjaluka, Blagoja Parovića bb-novakovići, tel.: ++ 387 ( 0 ) 51 389 030, fax: ++ 381 ( 0 ) 51 385 320, e-mail: info@mikroelektronika.net www.mikroelektronika.net MONOFAZNO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα