ΥΓΡΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ. α) Ανηγµένη καταστατική εξίσωση van der Waals. Θεώρηµα αντίστοιχων καταστάσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΓΡΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ. α) Ανηγµένη καταστατική εξίσωση van der Waals. Θεώρηµα αντίστοιχων καταστάσεων"

Transcript

1 101 ΥΓΡΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ Γενικότητες Παρά την ισχύ της αρχής της συνέχειας της αέριας και υγρής κατάστασης και της οµοιότητας συ- µπεριφοράς των υγρών και των αερίων, η ύπαρξη εντονοτέρων δυνάµεων van der Waals µεταξύ των µορίων των υγρών, η µικρότερη µέση ελεύθερη διαδροµή τους και το µεγαλύτερο ιξώδες τους οδηγούν στο να µην ισχύουν γι αυτά οι καταστατικές εξισώσεις των αερίων. Γι αυτό έγιναν προσπάθειες να βρεθεί καταστατική εξίσωση για τα υγρά, που να εκφράζει τη συµπιεστότητά τους (τον όγκο) ως συνάρτηση της πίεσης, που ασκείται εξωτερικά, και της θερµοκρασίας. Καταστατικές εξισώσεις, που ισχύουν κατά προσέγγιση για τα υγρά α) Ανηγµένη καταστατική εξίσωση van der Waals. Θεώρηµα αντίστοιχων καταστάσεων Μετά την πιστοποίηση ότι η εξίσωση του δεν ίσχυε για την περιοχή των υγρών, ο van der Waals, (1881) έδωσε σ αυτή νέα µορφή. Έκανε αντικατάσταση των τιµών α, βκαι R σ αυτήν ως συναρτήσεις των κρίσιµων συνθηκών : Ρ, V, Τ, όπως αυτό προκύπτει απ τον τύπο 69, Κ Κ Κ δηλ.: VΚ β= 3, VΚ Κ Κ Κ Κ α= 7β Ρ = 7 Ρ = 3Ρ V 3 8ΡΚ VΚ και R = (τύπος 69α): 3Τ Κ α Ρ+ ( V β ) = RΤ V και : 3ΡΚ V Κ V 8Ρ Κ ΚVΚ Τ Ρ +. V = V 3 3Τ Κ ιαιρούνται και τα δύο µέλη της εξίσωσης µε Ρ V και παίρνοµε: Κ Κ Ρ V 1 8 Τ Ρ V V T 3VΚ + = 3 3 Κ Κ K ή Ρ VΚ 3V 8Τ Ρ V = V Κ Κ ΤΚ Γίνονται οι ακόλουθες αντικαταστάσεις: Ρ Ρ Κ V = Π, = Φ και V Κ Τ Τ Κ = Θ, έτσι έχοµε 3 Π + ( 3Φ 1) = 8Θ Φ (61β)

2 10 Με τη µορφή αυτή η εξίσωση 61 λέγεται, «ανηγµένη καταστατική εξίσωση van der Waals,» και περιέχει ως µεταβλητές την ανηγµένη πίεση στη µονάδα κρίσιµης πίεσης ( Π ), τον ανηγµένο όγκο στη µονάδα κρίσιµου όγκου ( Φ ) και την ανηγµένη θερµοκρασία στη µονάδα κρίσιµης θερµοκρασίας ( Θ ). Με τη νέα µορφή της εξίσωσης 61β, η εξίσωση van der Waals ισχύει για τα υγρά µε την ίδια ακρίβεια (µικρή προσέγγιση), που ισχύει και η εξίσωση 61, απ όπου βγήκε. Αποτελεί όµως την έκφραση του «Θεωρήµατος των αντίστοιχων καταστάσεων», που διατυπώθηκε από τον van der Waals και αποδείχτηκε από τον Young: «Όλα τα σώµατα βρίσκονται σε αντίστοιχες (συγκρίσιµες) καταστάσεις, αν οι τιµές των Π, Φ καιθ ικανοποιούν την εξίσωση 61β και αντίστροφα». Έτσι, αν για δύο υγρά ή αέρια τα Π και Φ είναι τα ίδια, δηλ. οι πιέσεις και οι όγκοι τους αποτελούν το ίδιο ποσοστό των κρίσιµων συνθηκών τους, τότε και τα Θ θα είναι τα ίδια. Κάτω απ τις συνθήκες αυτές, λέγεται ότι τα δύο υγρά ή τα δύο αέρια βρίσκονται σε αντίστοιχες καταστάσεις. Είναι δυνατό απ την εξίσωση (61β) να βρούµε τα Ρ,V,Τ ενός αερίου µε αρκετή ακρίβεια, αν γνωρίζοµε την κατάσταση ενός άλλου αερίου, που χαρακτηρίζεται από τα µεγέθη Ρ,V,Τ. Το ίδιο ισχύει και για τα υγρά. Ενώ όµως για τα αέρια η ισχύς των παραπάνω είναι γενική, για τα υγρά αυτή περιορίζεται µεταξύ υγρών, που έχουν κάποια χηµική οµοιότητα, λ.χ. µεταξύ βενζολίου και χλωριο-, βρώµιο-,ιώδιο, νιτροβενζολίου. Σύγκριση µεταξύ ανοµοιοειδών χηµικά ουσιών, όπως λ.χ. µεταξύ βενζολίου και νερού, δεν οδηγεί σε ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Ζητάµε τον όγκο V ενός υγρού σε πίεση Ρ και θερµοκρασία Τ, χωρίς να γνωρίζουµε τις κρίσιµες συνθήκες του, ούτε τον αριθµό των γραµµοµορίων του. Θα ισχύει: Τ Τ = Θ Θ= Τ Τ K Κ και Ρ Ρ K =Π Π= Ρ Ρ Κ και V =Φ Φ= V K V V Κ, όπου: Ρ, V,Τ, Ρ Κ,V Κ,Τ Κ γνωστές συνθήκες άλλου υγρού, χηµικά όµοιου µε το πρώτο, που βρίσκεται σε αντίστοιχη κατάσταση. Απ τις πιέσεις αυτές και τον τύπο 69 προκύπτει ο άγνωστος όγκος V. β) Ανηγµένη καταστατική εξίσωση Clausius-Kammerlingh-Onnes Αν στην εξίσωση Clausius Kammerlingh - Onnes µε την µορφή: αντικατασταθούν τα α ΡV= RΤ+ β. Ρ για C, D = 0 RΤ ( ) α, β, R µε τα ίσα τους ως συναρτήσεις των κρίσιµων συνθηκών (τύπος 69 και 69α) και οι λόγοι V, V Κ Ρ, Ρ καταστατική εξίσωση Clausius - Kammerlingh - Onnes: Κ Τ, µε Φ, Π και Θ αντίστοιχα, παίρνοµε την ακόλουθη ανηγµένη Τ Κ ΠΦ = Π + Θ 3 8 Θ 3 (6β)

3 103 που ισχύει µε µεγαλύτερη ακρίβεια στην περιοχή του υγρού, όπως φαίνεται απ τον πίνακα 9. ΠΙΝΑΚΑΣ 9 Σύγκριση των αποτελεσµάτων µεταξύ ανηγµένων καταστατικών εξισώσεων Clausius Kammerlingh Onnes Περιοχή T P (atm) V που µετρήθηκε (lt) Van der Waals V που υπολογίστηκε Claus.- Kammer.-Onnes Υγρού ,8 59,9 41 Ατµών 94, , ,3 88,9 69 Υπερκρίσιµη 343, , 57, , Όπως φαίνεται απ τον πίνακα 9, η τιµή για τον όγκο, που προκύπτει απ την εξίσωση 6β, είναι κοντύτερα στην πραγµατικότητα για την περιοχή του υγρού, των ατµών και την υπερκρίσιµη περιοχή για µεγάλες πιέσεις, παρά η τιµή που προκύπτει απ την εξίσωση 61β. Αντίθετα, η ανηγµένη εξίσωση van der Waals ισχύει µε µεγαλύτερη ακρίβεια στην υπερκρίσιµη περιοχή για χαµηλές πιέσεις. Αν, για να προκύψει η ανηγµένη αυτή εξίσωση, θεωρηθούν και οι συντεταγµένες (τύπος 6α), τότε η προσέγγιση στην περιοχή των υγρών είναι ακόµη µεγαλύτερη, αλλά όχι ακόµη ικανοποιητική, ούτε και εφαρµόσιµη για όλα τα υγρά. C,D, 0 γ) Συνέπειες της ισχύος του θεωρήµατος των αντίστοιχων καταστάσεων 1) Κανόνας των Guldberg-Guye Συνέπεια του Θεωρήµατος των αντίστοιχων καταστάσεων είναι ο κανόνας των Guldberg-Guye: «Το κανονικό (1 atm) ανηγµένο ανά βαθµό κρίσιµης θερµοκρασίας σηµείο βρασµού των περισσοτέρων υγρών είναι ίσο κατά µέσο όρο µε : 0,64». ηλ. υγρά στο κανονικό σηµείο βρασµού τους βρίσκονται σε αντίστοιχες καταστάσεις: Τ ζ Θζ 0,64 Τ = = (70) Κ Στον πίνακα 10 φαίνεται η ικανοποιητική ισχύς του κανόνα µε εξαίρεση τον υδράργυρο, εξαιτίας ίσως του µεταλλικού χαρακτήρα του, και το ήλιο. Με τη βοήθεια του κανόνα αυτού µπορούµε, γνωρίζοντας την κρίσιµη θερµοκρασία ενός ρευστού, να βρούµε το κανονικό σηµείο βρασµού του, και αντίστροφα.

4 104 ΠΙΝΑΚΑΣ 10 Ισχύς του κανόνα Guldberg-Guye Ουσία P Κρίσιµη πίεση (atm) T Κρίσιµη θερµοκρασία T Κανονικό (1 atm) σηµείο βρασµού Θ Ανηγµένη θερµοκρασία βρασµού Αιθάνιο 45, ,61 Αιθυλική αλκοόλη 6, ,68 Βενζόλιο 50, ,63 Ακετόνη 5, ,65 Νερό 17, ,58 Υδροχλώριο 8, ,59 Υδρόθειο 89, ,57 Αµµωνία 11, ,59 ιοξείδιο Θείου 78, ,61 ιοξείδιο άνθρακα 73, ,64 Άζωτο 33, ,61 Οξυγόνο 50, ,58 Υδρογόνο 15, ,6 Υδράργυρος >000 > <0,3 Ήλιο,6 5, 4 0,80 ) Κανόνας του Kopp. Κανόνας Schwab. Συντακτικός τύπος. Άλλη συνέπεια του θεωρήµατος των αντίστοιχων καταστάσεων και του κανόνα των Guldberg - Guye είναι ο κανόνας Κοpp: «στο κανονικό σηµείο βρασµού (1 atm) ο µοριακός όγκος των οργανικών ουσιών είναι το άθροισµα γινοµένων, που αποτελούνται απ τους ατοµικούς όγκους και τους αριθµούς των οµοειδών ατόµων» οι ατοµικοί όγκοι εξαρτώνται απ τον τρόπο που συνδέονται τα άτοµα στο µόριο: Vm,ζ = Σnv= n1v1+ n v+ n3v 3 (71) Vm,ζ 1 3 όπου: µοριακός όγκος στο κανονικό σηµείο βρασµού (ml), n,n,n, : αριθµός οµοειδών και µε µόριο τρόπο συνδεδεµένων ατόµων στο µόριο v,v,v : ατοµικός όγκος κάθε είδους ατόµων (ml) που εξαρτάται και απ τον τρόπο σύνδεσης του ατόµου στο µόριο. Έτσι το οξυγόνο συνδεµένο µε άτοµα άνθρακα, όπως στον αιθερικό δεσµό 1 3 C Ο C, έχει ατοµικό όγκο στο κανονικό σηµείο βρασµού 7,8 ml, ενώ, όπως στο καρβονύλιο: C = 0, έχει ατοµικό όγκο 1, ml. O κανόνας αυτός δεν ισχύει για υγρά χαµηλού σηµείου βρασµού. Στον πίνακα 11 φαίνεται ο ατοµικός όγκος (η συµβολή στο

5 105 µοριακό όγκο) των ατόµων διαφόρων στοιχείων, που βρίσκεται µε αντίστοιχο τρόπο όπως και ο ατοµικός παράχωρος (παρακάτω). Είδος ατµού Άνθρακας Οξυγόνο -0- Οξυγόνο = 0 Υδρογόνο ΠΙΝΑΚΑΣ 11 Ατοµικοί όγκοι στο κανονικό σηµείο βρασµού Ατοµικός όγκος Είδος ατόµου (ml) 11,0 Χλώριο 7,8 Βρώµιο 1, Ιώδιο 5,5 Θείο Ατοµικός όγκος (ml),8 7,8 37,5,6 Η ισχύς του κανόνα αυτού αποδείχτηκε σε µεγάλο αριθµό ουσιών. Έτσι λ.χ. ο µοριακός όγκος του φουρανίου: στο κανονικό σηµείο βρασµού είναι 76,3 ml. Αν αυτός υπολογιστεί µε την βοήθεια του κανόνα του Κοpp, έχοµε: 4V + 4V + 4V = , ,8 = 73,8cm C Η Ο 3 Η προσέγγιση βέβαια δεν είναι ιδιαίτερα µεγάλη ( 3, 3% ), αλλά αρκετά ακριβής, έτσι που να βοηθηθεί κανείς στην αποκάλυψη του συντακτικού τύπου οργανικών ενώσεων. Λ.χ., η ποιοτική και ποσοτική ανάλυση µιας οργανικής ουσίας αποκάλυψε ότι αυτή αποτελείται από x άτοµα άνθρακα, 4x 4 x άτοµα υδρογόνου και x άτοµα οξυγόνου. Ο εµπειρικός τύπος της θα είναι: ( C Η Ο ). Προσδιορίζεται το µοριακό της βάρος, και βρίσκεται ότι x = 1, έτσι το µόριο της είναι : C Η Ο. Οι δυνατοί συντακτικοί τύποι της είναι οι ακόλουθοι: 4 Ακεταλδεϋδη Αιθυλενοξείδιο Βινυλική αλκοόλη Ο µοριακός όγκος των δύο τελευταίων είναι ίδιος και υπολογίζεται µε τη βοήθεια του πίνακα 1 ίσος µε: ,5 + 17,8 = 51,8ml ο µοριακός όγκος της πρώτης είναι , , = 56,ml. Μετριέται ο όγκος του γραµµοµορίου της ουσίας στο κανονικό ση- µείο βρασµού της και ας πούµε ότι βρίσκεται ίσος µε 55,5 ml. Επειδή η τιµή του όγκου πλησιάζει περισσότερο προς την τιµή του όγκου, που υπολογίστηκε για την ακεταλδεϋδη, η ουσία µας έχει τον πρώτο συντακτικό τύπο και είναι ακεταλδεϋδη. Με τη µέθοδο αυτή δεν είναι δυνατή η διάκριση µεταξύ των δύο τελευταίων ουσιών.

6 106 Ο Schwab απόδειξε, ότι ο ίδιος κανόνας ισχύει µε µεγαλύτερη ακρίβεια στην κρίσιµη θερµοκρασία. Η µέθοδος αυτή δεν εφαρµόζεται σήµερα, αλλά η σηµασία της είναι ότι ήταν η πρώτη µέθοδος. δ) Καταστατική εξίσωση van Laar O van Laar τροποποίησε την εξίσωση van der Waals, έτσι που αυτή να ισχύει για τα υγρά. έχτηκε ότι το διορθωτικό µέλος β της εξίσωσης van der Waals (τύπος 61) δεν είναι ανεξάρτητο του όγκου β και το αντικατέστησε µε το β0 =, όπου C : σταθερή ίση µε 97. Έτσι η εξίσωση van der 1 + C V Waals παίρνει την ακόλουθη µορφή και λέγεται «εξίσωση van Laar». n α Ρ + ( V nβ0 ) = nrτ V Ρ+ V = nr Τ V 1+ V n α nβ 97 (7) Στον πίνακα 1 φαίνεται η ισχύς της εξίσωσης van Laar, µε µεγαλύτερη ακρίβεια ως προς την ακρίβεια της εξίσωσης van der Waals. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Σύγκριση αποτελεσµάτων µεταξύ των εξισώσεων van der Waals και van Laar για τον αιθυλαιθέρα στους ο 0 C P (Atm) V (ml) που µετρήθηκε 104,0 94,4 83,4 77,05 7,4 V (ml) που υπολογίστηκε van der Waals van Laar, 9 104,0 88, 93,5 85, 8,6 84,9 76,5 83,4 7,4 Παρά την αρκετή προσέγγιση της εξίσωσης van Laar, δεν βρέθηκε ακόµη αρκετά ικανοποιητική καταστατική εξίσωση για τα υγρά.

7 107 ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ (Φυσικ. II 1α,1β ) Τάση ατµών. Μέτρηση και σηµασία της. Σε θερµοδυµαµικό κύλινδρο, που βρίσκεται σε θερµοστάτη µεγάλης θερµοχωρητικότητας, τοποθετείται ποσότητα υγρού. Στην επιφάνεια του υγρού εφάπτεται το έµβολο του κυλίνδρου. Αν υψωθεί λίγο το έµβολο, ποσότητα υγρού εξατµίζεται και γεµίζει το χώρο που προσφέρεται. Η εξάτµιση συνεχίζεται µέχρι ο ατµός να αποκτήσει ορισµένη πίεση. Μετά την αναστολή της εξάτµισης ισχύει δυναµική ισορροπία µεταξύ ατµού και υγρού, δηλ. στη µονάδα του χρόνου ο αριθµός των µορίων του υγρού, που µετατρέπονται σε ατµό (εξατµίζονται), είναι ίσος µε τον αριθµό των µορίων του ατµού, που υ- γροποιούνται. Στις συνθήκες αυτές, δηλ. της εµφάνισης της µέγιστης πίεσης για τη θερµοκρασία του θερµοστάτη, ο ατµός λέγεται «κορεσµένος» και η µέγιστη ΠΙΝΑΚΑΣ 13 Τάσεις διαφόρων ουσιών σε διάφορες θερµοκρασίες Θερµοκρασία ( 1 C) Νερό Αιθυλική Αλκοόλη Οξεικό Οξύ Ασετόνη Τάσεις ατµ ών (mm Hg) Οξεικό Αιθύλιο Τετρχλωράνρθακας Χλωροφόρµιο Ανιλίνη Χλωριούχο Βενζόλιο 10 9,1 3,6-115,6 4,8 56,0 100,5-4, ,53 43,9 11,7 184,8 7,8 91,0 159,6-8, ,8 78,8 0,6 8,7 118,7 143,0 46,0-15, ,3 135,3 34,8 41,5 186,3 15,8 366,4-6, ,51, 56,6 61,6 8,3 317,1 56,0,4 41, ,4 353,7 88,9-415,3 450,8 739,6 5,7 65, ,7 54,5 136,0-596,3 6,3-10,6 97, ,1-0, ,0 144, ,8-93, , 08, ,0-471, ,7 9,75 Σηµείο Βρασµού ,3 118,5 56,10 77,15 76,75 60,9 184,1 13 πίεση: «τάση κορεσµένων ατµών». Κατά προσέγγιση θεωρείται ότι και πάνω και στη γειτονιά της ε- λεύθερης επιφάνειας υγρού υπάρχει η τάση των κορεσµένων ατµών. Η τάση ατµών µετριέται πειραµατικά µε δύο κατηγορίες µεθόδων : στατιστικές (άµεσες) και δυναµικές (έµµεσες), που περιγράφονται στις Εργ. Ασκ. Μεθ. Φυσικ. Εφαρµ. Ηλεκτρ. Στον πίνακα 13 φαίνονται οι τάσεις ατµών διαφόρων ουσιών σε διάφορες θερµοκρασίες.

8 108 Η γνώση της τάσης των ατµών των υγρών είναι πολύτιµο στοιχείο απ όπου προκύπτουν τα ακόλουθα συµπεράσµατα: Η γνώση της σε συνάρτηση µε τη θερµοκρασία οδηγεί στον υπολογισµό της θερµότητας εξάτµισης και του σηµείου βρασµού. Με σύγκριση της τάσης των ατµών διαφόρων υγρών στην ίδια θερµοκρασία είναι δυνατό τα υγρά να καταταγούν κατά σειρά που αυξάνει ή ελαττώνεται το σηµείο βρασµού τους. Τ ) ( ) Εξάρτηση της τάσης των ατµών απ τη θερµοκρασία 1. Σηµεία βρασµού και της τήξης. Εξίσωση Kirchhof Από µετρήσεις της τάσης των ατµών ενός υγρού σε διάφορες θερµοκρασίες προκύπτει το ακόλουθο διάγραµµα (Σχ. 47). Σ αυτό, η τοµή της καµπύλης της τάσης ατµών του στερεού και του υγρού δείχνει το σηµείο τήξης ( η θερµοκρασία Τ, όπου η τάση ατµών του υγρού αποκτά τιµή ίση µε την εξωτερική πίεση Ρ 0, είναι το σηµείο βρασµού του υγρού αν η πίεση είναι ίση µε την ατµοσφαιρική, τότε έχοµε το «κανονικό σηµείο βρασµού». Πέρα από το σηµείο βρασµού δεν ισχύει η καµπύλη, γιατί η εξωτερική πίεση µένει σταθερή και η θερµοκρασία δε µεταβάλλεται. (Η µέτρηση του σηµείου βρασµού γίνεται µε µεθόδους, που αναπτύσσονται σε Εργ. ασκ. µεθ. Φυσικ. Ηλεκτρ.). Αν ο χώρος, όπου θερµαίνεται το υγρό, είναι κλειστός, παρουσιάζονται τα ίδια φαινόµενα του σχήµατος 45 και η καµπύλη φτάνει µέχρι το κρίσιµο σηµείο. Για την πειραµατική καµπύλη Ι ισχύει µε αρκετή προσέγγιση η εµπειρική εξίσωση Kirchhof. Β 1nΡ= Α + C1nΤ (73) Τ όπου Α, ΒκαιC : εµπειρικές σταθερές ανεξάρτητες της θερµοκρασίας εξαρτώνται απ τη φύση του υγρούτ.. Κινητική θεωρία της εξάτµισης. Λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης Για τα µόρια των υγρών ισχύει ό,τι και για τα µόρια των αερίων βρίσκονται δηλ. σε συνεχή άτακτη κίνηση µε διαφορετικές ταχύτητες το καθένα και ισχύει και γι αυτά η κατανοµή Maxwell των ταχυτήτων τους και η κατανοµή Maxwell-Boltzmann των ενεργειών τους. Έτσι σε ορισµένη θερµοκρασία Τ θα πάνε απ την υγρή κατάσταση στην αέρια µόνο εκείνα τα µόρια, που έχουν ενέργεια κατά L Ν [που απαιτείται εσ L

9 109 Σχ. 47. Εξάρτηση της τάσης ατµών υγρού και στερεού απ τη θερµοκρασία. Σηµεία τήξης και βρασµού Σχ. 48. ιάγραµµα που δείχνει τον αριθµό των µορίων που σε θερµοκρασία Τ έχουν ενέργεια µεγαλύτερη από U υ κατά L εσ ΝL και πηγαίνουν απ την υγρή στην αέρια κατάσταση για την υπερνίκηση απ αυτά των δυνάµεων συνοχής van der Waals, που τα συγκρατούν στην υγρή κατάσταση] µεγαλύτερη από την. Η ενέργεια αυτή, που απαιτείται για κάθε µόριο, θα είναι ίση µε τη διαφορά ενέργειας µεταξύ αερίου και υγρού µορίου (Σχ. 48). U υ Ν υ ο αριθµός των µορίων σε 1 ml ενός υγρού σε θερµοκρασία T. Κάθε µόριο απ αυτά θα έχει κατά µέσο όρο ενέργεια µεταξύ Ν υ και U υ δίνεται απ την εξίσωση 46: Αντίστοιχα, Ν α ο αριθµός των µορίων στη µονάδα του όγκου των ατµών για την ίδια θερµοκρασία ο αριθµός αυτός εσ L Νυ = C.e U υ ΚΤ U υ. Η σχέση Ν α είναι ίσος µε τον αριθµό των µορίων του υγρού, που έχουν ενέργεια κατά L Ν τουλάχιστον, µεγαλύτερη της και είναι ίσος (τύπος 46) µε: U υ U α Ν = Ce ΚΤ ( όπου U = U + L Ν ) α α υ εσ L Έτσι το ποσοστό των µορίων ενός υγρού, θερµοκρασίας Τ, που έχουν ενέργεια κατά µεγαλύτερη της U υ και που πάνε στη αέρια κατάσταση θα είναι: N ( ) L( U U ) α υ Ν α ΚΤ NLΚΤ = e = e = e Νυ U U α υ Nεσ RT L εσ Ν L [Επειδή R Κ = και U α, U υ ενέργειες για κάθε µόριο η Ν για κάθε γραµµοµόριο]. L L εσ εκφράζει την ενέργεια που απαιτείται

10 110 Σηµειώνεται ότι όλα τα µόρια, που έχουν µεγαλύτερη ενέργεια απ αυτή θα εξατµιστούν κι αυτά και περιλαµβάνονται στον αριθµό Ν α Ν, σύµφωνα µε την έννοια της εξίσωσης 46. Έτσι, ο αριθµός α υ Νυ είναι το διαγραµµισµένο τµήµα της καµπύλης του σχ. 51. Ο παραπάνω τύπος σχηµατίζεται στον : Ν ln Ν α υ Lεσ = RΤ Επειδή η διαστολή του υγρού µε τη θερµοκρασία είναι ασήµαντη σε σχέση µε την διαστολή του αερίου, µπορεί να παραλειφθεί και ο αριθµός Ν υ να θεωρηθεί ανεξάρτητος της θερµοκρασίας. Με διαφό- L εσ ριση του τύπου πέρνοµε: d( lnνα ln Νυ) = d RΤ και Lεσ dlnνα = dτ και RΤ σχέσης Αφού το υ dlnν dτ α L = RΤ εσ Ν α µπορεί να εκφράζει αριθµό µορίων ή γραµµοµορίων στο ml ή στο lt (εξαιτίας της Να Ν ), είναι ίσο µε Β Να =, όπου B βάρος τους, M: µοριακό βάρος του υγρού και V: ο ό- ΜV γκος των ατµών. Παρά τη µικρή προσέγγιση, που ισχύει η εξίσωση 4β εδώ, µπορούµε να την εφαρµόσουµε και παίρνοµε: τιµή Β Ρ = και επόµενα: Να VΜ RΤ ln Ν α στον παραπάνω τύπο, παίρνοµε: dlnρ dτ dlnρ Lεσ + RΤ = RΤ dlnrτ dτ Ρ RΤ = α ή ln Ν = ln Ρ ln RΤ. Αν αντικατασταθεί η Lεσ = και RΤ αφού : dlnrτ R RΤ = = dτ RΤ RΤ και, αν δεχτούµε: L + RΤ= L L και ολοκληρώσοµε (µε την προϋπόθεση L ανεξάρτητο της εσ θερµοκρασίας), παίρνοµε: ολ L ln Ρ= + C (74) RΤ Ν όπου L : η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης για κάθε γραµµοµόριο, δηλ. το ολικό ποσό ενέργειας, που χρειάζεται για την εξάτµιση ενός γραµµοµορίου υγρού. (Για βλέπε και τύπο 84). L εσ 3. Θερµοδυναµική της εξάτµισης α) Εσωτερική και εξωτερική λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης. Ενθαλπία, εντροπία, ελεύθερη ενέργεια και ελεύθερη ενθαλπία εξάτµισης. Όπως ειπώθηκε, για την εξάτµιση ενός γραµµοµορίου ενός υγρού χρειάζεται η απορρόφηση από το υγρό ποσού θερµότητας Q L, που λέγεται: «λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης». Για τη θερµότητα αυτή ισχύει, βέβαια ο πρώτος θερµοδυναµικός νόµος: U= Q+ Α, U, Q> 0, Α< 0, γιατί απορρο-

11 111 φάται ποσό θερµότητας έργο A. Έτσι: Q (είναι θετικό), η εσωτερική ενέργεια µεγαλώνει (θετική) και παράγεται Εξάτµιση Υγροποίηση Uεξατ. = L Ρ V Uυγρ. = L+ ΡDV (75) Ειπώθηκε, ότι L RΤ L.RΤ ΡV Ρ V Ρ ( V V ) + = = = = και U= Lεσ + Ρ V Ρ V : εσ. α υ L= L + RΤ = L + L εσ. εσ εξ ( ) U = L = U U Ν εξατ. εσ α υ L (75α) ηλ. η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης αποτελεί το άθροισµα του ποσού θερµότητας, που χρειάζεται να απορροφηθεί από ένα γραµµοµόριο υγρού, για να αναβαθµιστεί η εσωτερική ενέργειά του στην εσωτερική ενέργεια ενός γραµµοµορίου αερίου της ίδιας θερµοκρασίας και του ποσού θερµότητας, που χρειάζεται να απορροφηθεί κατά την εξάτµιση από ένα γραµµοµόριο υγρού, για να παραχθεί το έργο διαστολής του όγκου του γραµµοµορίου του υγρού στον όγκο των ατµών της ίδιας θερµοκρασίας. Το πρώτο ποσό θερµότητας λέγεται «εσωτερική λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης» και είναι ίσο L = U U Ν, ενώ το δεύτερο ποσό λέγεται «εξωτερική λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης», µε ( ) εσ α β L και είναι ίσο µε L = Ρ V. εξ Έτσι κατά την εξάτµιση ενός γραµµοµορίου νερού στους 100 C και για σταθερή πίεση 1atm α- πορροφούνται L= 9714 cal. Το έργο που παράγεται κατά την εξάτµιση αυτή είναι ( ) Α= Ρ V V.Ο V = 30,11 lt α υ α και ο V = 1, lt και Α = 30,094 lt atm = = 78, 4 cal και U= L Ρ V = 8985, 6 cal. ηλ. απ το όλο ποσό θερµότητας, που απορροφάται για την εξάτµιση ενός γραµµοµορίου νερού τα 9,5% χρειάζονται για την αύξηση της εσωτερικής του ενέργειας και τα 7,5% µόνο για την παραγωγή του εξωτερικού έργου. Αν η εξάτµιση γίνει αντιστρεπτά και µε σταθερή πίεση, τότε η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης ταυτίζεται µε τη µεταβολή της ενθαλπίας και γι αυτό η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης λέγεται: «ενθαλπία εξάτµισης»: αντιστρ.,ρ υ εσ. ο L Η = L + RΤ (76) Έτσι η µεταβολή της εντροπίας κατά την εξάτµιση είναι: Εξάτµιση: Υγροποίηση: S S εξ. υγρ. Η L = = Τ Τ Η L = = Τ Τ (77) Η µεταβολή της ελεύθερης ενέργειας κατά την εξάτµιση είναι :

12 11 ( ) ( ) F= U Τ S Τ F= L Ρ V L: Τ (τύπος 9). Αλλά: U = L Ρ V (τύπος 75) και: L S = (τύπος 77) και Τ Fεξ. = Ρ V (78) Η µεταβολή της ελεύθερης ενθαλπίας θα είναι: G = ( Η) Τ ( S) L S= και: Τ G= 0 Τ Ρ,Τ, αλλά Η = L και, που δείχνει την ισορροπία, που πραγµατικά υπάρχει (τύπος 39) κατά την εξάτµιση, µετά την αντικατάσταση της τάσης των ατµών: Gεξ. = 0 (79) β) Γραµµοµοριακές θερµότητες υγρών Ενώ τα αέρια και τα υγρά µοιάζουν µεταξύ τους ως προς τις ιδιότητες τους και διαφέρουν και τα δύο ως προς τη συµπεριφορά τους σε σχέση µε τα στερεά, ως προς τις µοριακές θερµότητες τα υγρά διαφέρουν σηµαντικά απ τα αέρια και πλησιάζουν τις ιδιότητες των στερεών. Έτσι, η σχέση (15) δεν ισχύει για τα υγρά και τα στερεά, επειδή έχουν µικρή διαστολή και συµπιεστότητα. Γι αυτό οι είναι µόνο κατά 3% ως το πολύ 10% µεγαλύτερες από τις C v. Εκτός απ αυτό οι τιµές των µοριακών θερµοτήτων εξαρτώνται ιδιαίτερα απ τις αµοιβαίες έλξεις των συστατικών µιας ουσίας και ενώ αυτές είναι µικρές στα αέρια, είναι έντονες για τα υγρά και ακόµη εντονότερες για τα στερεά. Αυτό φαίνεται απ το ότι η µοριακή θερµότητα ενός αερίου είναι το γινό- µενο του αριθµού των βαθµών ελευθερίας και του R. Αυτό µε την προϋπόθεση, όπως συµβαίνει στα αέρια, ότι όλη η ενέργεια των µορίων είναι κινητικής φύσης * και οι κινήσεις κάθε µορίου ανεξάρτητες µεταξύ τους. Τα συστατικά των υγρών και των στερεών, εξαιτίας των έντονων αµοιβαίων έλξεων, έχουν και δυναµική ενέργεια. Έτσι κάθε βαθµός ελευθερίας κίνησής τους χρειάζεται διπλάσιο ποσό ενέργειας και η C v των υγρών και των στερεών σε περιοχές συνηθισµένης θερµοκρασίας είναι περίπου διπλάσια: C = β.r, για τον ίδιο αριθµό βαθµών ελευθερίας, από των αερίων. v ολ Ο θεωρητικός υπολογισµός της C p και η εξάρτησή της απ τη θερµοκρασία για τα υγρά προκύπτει απ τον αντίστοιχο για τα στερεά και αναπτύσσεται µετά την εισαγωγή νέων εννοιών και την ανάπτυξη νέων απαραίτητων θεωριών. Σχετικά µε τη διαφορά µεταξύ C και C, ισχύουν οι ακόλουθοι δύο τύποι: ή C v CΡ Cv = ατ V ΡΤ Ρ v Τ Τ αν ατ βτ C C = α V RΤ Ρ v (80) * Εκτός από τους βαθµούς δόνησης (τύπος 60)

13 113 όπου α και β : συντελεστής θερµικής διαστολής για πίεση και θερµικός συντελεστής αύξησης της Τ Τ πίεσης για σταθερό όγκο αντίστοιχα, V, Ρ, Τ : όγκος, πίεση, θερµοκρασία αντίστοιχα. Η παρουσιαζό- µενη δυσκολία, για την εφαρµογή αυτού του τύπου, είναι ότι οι τιµές των συντελεστών α και β δεν είναι πάντοτε γνωστές στις διάφορες θερµοκρασίες. Τ Τ γ) Η εξίσωση Clausius-Clapeyron. Υπολογισµός της τάσης των ατµών, της λανθάνουσας θερµότητας εξάτµισης, της ανύψωσης του σηµείου βρασµού µε ανύψωση της πίεσης, της εξάρτησης της L απ τη θερµοκρασία. Η εξίσωση (74) προκύπτει και θερµοδυναµικά µε εφαρµογή του δεύτερου θερµοδυναµικού νόµου στο φαινόµενο της εξάτµισης. Αυτό έγινε από τους Clausius - Clapeyon (1850) και γι αυτό η εξίσωση (74) ονοµάζεται «εξίσωση Clausius - Clapeyron. Για τη θερµοδυναµική εξαγωγή της εξίσωσης ακολουθείται ο κύκλος του σχ. 49. Ένα γραµµοµόριο υγρού εξατµίζεται ισοθερµοκρασιακά και αντιστρεπτά σε θερµοκρασία T και κάτω από την αντίστοιχη τάση ατµών του P. Κατά τη µεταβολή αυτή (Σχ. 49, ΑΒ), το γραµµοµόριο απορροφά τη θερµότητα L και παράγει έργο Ε Ρ V Ρ( V V ) = =. ΑΒ α υ Τ Στη συνέχεια (µεταβολή ΒΓ ) ψύχεται το αέριο γραµµοµόριο σε θερµοκρασία Τ dτ, µε συνέπεια να ελαττωθεί η πίεσή του στην τιµή Ρ dρ. ( Γ ) Στη θερµοκρασία Τ dτ και την πίεση Ρ dρ το αέριο υγροποιείται θερµότητας LΤ dτ και απορρόφηση έργου Α= ( Ρ dρ)( V V ). α υ Τ dτ µε παραγωγή της Σχ. 49. ιάγραµµα θερµοδυναµικής εξαγωγής της εξίσωσης Clausius-Clapeyron. Με θέρµανση κατά dτ το υγρό γυρίζει στην αρχική του κατάσταση από το δρόµο Α. Τα ποσά της θερµότητας και τα έργα που ανταλλάσσονται κατά τις µεταβολές ΒΓ και Α είναι ασήµαντα, έτσι που ο κύκλος ΑΒΓ Α είναι µε µεγάλη προσέγγιση ισοδύναµος µε τον ΑΒΓ Α. Το έργο που παράγεται συνολικά από τον κύκλο είναι: ( ) ( ) ( ) ( ) Α = Ρ V V + Ρ dρ V V = dρ V V ολ α υ α υ α υ και η θερµική απόδοσή του θα είναι ( τύπος 7):

14 114 Α Τ Τ1 = ή Q Τ ( ) dρ Vα Vυ dτ = L Τ Αν αντικαταστήσοµε το V V µε το V, εξαιτίας του µικρού όγκου του υγρού ως προς τον α υ όγκο ίδιας ποσότητας αερίου, και το V Με ολοκλήρωση παίρνοµε: α α, κατά προσέγγιση µε το RΤ Ρ, παίρνοµε: dρ L= RΤ Ρ dτ ή L dlnρ = dτ. RΤ Τ L ln Ρ = dτ 0 RΤ L L C ή ln Ρ = + C ή lοgρ = + RΤ,3RΤ,3 για L σταθερό µεταξύ Ο και Τ L ή Ρ = e rτ e C= 10,8( τύπος 93δ) (81 74) Με τη µορφή αυτή η εξίσωση 81, που προέκυψε θερµοδυναµικά, ταυτίζεται µε τη εξίσωση 74, που προέκυψε κινητικά και επιβεβαιώνει την ισχύ της τελευταίας. Η εξίσωση Clausius - Clapeyron έχει µεγάλη σηµασία, γιατί µε τη βοήθειά της µπορούµε να υπολογίσοµε την τάση ατµών οποιουδήποτε υγρού σε οποιαδήποτε θερµοκρασία, αν γνωρίζοµε την εξάρτηση της L Η απ τη θερµοκρασία (τύπος 3) ή αν αυτή είναι σταθερή στην περιοχή θερµοκρασιών που εξετάζοµε µια τιµή της τάσης των ατµών σε ορισµένη θερµοκρασία. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης 81 για L= const σαν συνάρτηση της θερµοκρασίας φαίνεται στο σχήµα 50. Η κλίση της ευθείας είναι L4,57, ενώ το C,3, αποτέµνουσα στον άξονα των log Ρ, είναι άγνωστο και έτσι δεν µπορεί να εντοπιστεί η ευθεία στο επίπεδο παρά µόνο όταν είναι γνωστή η Τ, δηλ. η τιµή της τάσης των ατµών για µια θερµοκρασία. Ρ για θερµοκρασία Σχ. 50. Γραφική παράσταση της ολοκληρωµένης µορφής εξίσωσης Clausius - Clapeyron για L= const.

15 115 Εκτός απ αυτό, αν γνωρίζοµε ζεύγη τιµών Ρ Τ, είναι δυνατό να υπολογίσοµε τη λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης ( L ) του υγρού ως κλίση της ευθείας: L= 4,57 κλίση (81α) όπου : 4,57 =,3 R =,3 1,987. Ακόµη µε τη µορφή: RΤ Τ = Ρ φαίνεται ότι, αν µεγαλώσει η εξωτερική πίεση ( Ρ> 0), µε- ΡL γαλώνει το Τ. Μπορεί έτσι να υπολογιστεί η ανύψωση του σηµείου βρασµού ενός υγρού όταν µεγαλώσει η πίεση που ασκείται πάνω του (Φυσικ. II,3), όταν είναι γνωστό το σηµείο βρασµού του Τ β σε κάποια πίεση Ρ και η L είναι σταθερή. Μπορεί ακόµη να βρεθεί και η ελάττωση του σηµείου βρασµού σε χαµηλές πιέσεις. Απ την ίδια εξίσωση φαίνεται η εξάρτηση της L απ την θερµοκρασία: RΤ Ρ 1 L = Ρ, Τ δηλ. αν µεγαλώσει η θερµοκρασία, η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης µικραίνει. Αυτό συµβαίνει, γιατί, όσο ψηλότερη η θερµοκρασία του υγρού, τόσο η διαφορά Uα Uυ = Lεσ (τύπος 75α), είναι µικρότερη για την ίδια θερµοκρασία ατµών, αφού µε την αύξηση της θερµοκρασίας κατά µεγαλώνει κατά U Τ ενώ η U µεγαλώνει κατά υ υ υ Τ, η U υ C Τ και η διαφορά µηδενίζεται στην κρίσι- µη θερµοκρασία (Σχ. 51). Η L= Lεσ + R Τ και όπως είδαµε το Lεσ µικραίνει µε αύξηση της θερµοκρασίας, το R Τ όµως µεγαλώνει. Ειπώθηκε όµως µε την ευκαιρία του τύπου 75α ότι το R Τ 0,1L και η αύξησή του δεν µπορεί να επηρεάσει την ελάττωση του L, που είναι ίσο µε το 0,9L. εσ P T β T L (81β) Σχ. 51. Πορεία της εσωτερικής ενέργειας υγρού και αερίου σε συνάρτηση της θερµοκρασίας.

16 116 δ) Ο κανόνας του Trouton Αν στην εξίσωση (81) βάλουµε L Ρ = 1 lnρ = 0 = RC, όπου Τ β : κανονικό σηµείο βρα- Τ σµού (για 1 atm). Ο Τrouton (1884) προσδιόρισε την τιµή RC για πολλά υγρά και βρήκε ότι, µε ορισµένες εξαιρέσεις, η τιµή του γινοµένου αυτού είναι η ίδια και ίση µε β 1 1,5 cal.gd : Κανονικά υγρά: Συµπύκνωση: (Σύζευξη) ιάσπαση: L Η = = S β = 1,5 cal.gd T T β β β L 1,5 T > L 1,5 T < β Για P = 1 1 (81γ) ηλ. σχετικά µε την ενθαλπία βρασµού, ανηγµένη στο κανονικό απόλυτο σηµείο βρασµού όλα τα υγρά βρίσκονται σε αντίστοιχες καταστάσεις. Στον πίνακα 14 φαίνεται η ισχύς και οι εξαιρέσεις του κανόνα. ΠΙΝΑΚΑΣ 14 Ισχύς του κανόνα του Trouton Ουσία L Η Τ β Η L Τ Τ β β RC Ήλιο,4 4 5,6 Υδρογόνο , Άζωτο , Οξυγόνο ,9 Υδροχλώριο ,3 ιοξείδιο του άνθρακα ,1 Υδρόθειο Αµµωνία ,3 Ασετόνη ,1 Αιθυλική αλκοόλη ,5 Βενζόλιο ,8 Νερό Υδράργυρος ,6 Ψευδάργυρος , Απ τον πίνακα φαίνεται ότι, όπως απόδειξε γενικά ο Nernst (1916), ο κανόνας του Trouton δεν ισχύει για υγρά µε πολύ ψηλό και πολύ χαµηλό σηµείο βρασµού. εν ισχύει και για υγρά που τα µόριά

17 117 τους είναι συµπυκνωµένα (πολυµερισµένα), αποτελούνται δηλ. από περισσότερα από ένα απλό µόριο, όπως στην περίπτωση του νερού ( ) ( CΗ5ΟΗ) Η Ο Η Ο + ΟΗ (παρακάτω) και της αιθυλικής αλκοόλης 3 +, δηλ. ισχύει για κανονικά υγρά (που δεν συµπυκνώνονται ούτε διασπώνται). Με τη βοήθεια του κανόνα αυτού και της τιµής RC= 1, 5, µπορούµε να υπολογίσοµε την τιµή της σταθερής ολοκλήρωσης του τύπου (81): 1,5 1 C= = 10,8gd (81δ) R Επειδή ο κανόνας του Trouton δεν έχει απόλυτη ισχύ έγιναν προσπάθειες [Hildebrand ( L 1950), Nernst: 9,5 log Τ β 0,007 Τ Τ = + L β, Bingham: = ,011Τ β ] να βελτιωθεί ο τύπος, χωρίς Τ ιδιαίτερα φανερό αποτέλεσµα. β β

18 118 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ Γενικότητες Εξαιτίας των εντονοτέρων έλξεων µεταξύ των µορίων των υγρών, των µεσόµορφων και των συστατικών των στερεών οι ουσίες, που ανήκουν στις τρεις αυτές φυσικές καταστάσεις έχουν µια ιδιότητα, που είναι ασήµαντη ως µηδενική στα αέρια: την επιφανειακή τάση. Αυτή προέρχεται από την ασυµµετρία των δυνάµεων συνοχής στην επιφάνεια των υγρών (Σχ. 5β), των µεσοµόρφων και των στερεών, αντί της ισορροπίας τους στο εσωτερικό τους (Σχ.5α). Σχ. 5. Οι διαφορετικές συνθήκες των δυνάµεων συνοχής των µορίων στο εσωτερικό ενός υγρού (α) και στην επιφάνεια (β). Τα µόρια της επιφάνειας (Σχ. 5β) δέχονται έλξεις µόνο απ το εσωτερικό του υγρού και απ τα γειτονικά µόρια της επιφάνειας, η συνισταµένη των δυνάµεων αυτών κατευθύνεται προς το εσωτερικό του υγρού, είναι κάθετη σε κάθε στοιχειώδη επιφάνειά του και εφαρµόζεται στο κέντρο βάρους κάθε επιφανειακού µορίου. Τέτοιου είδους δυνάµεις υπάρχουν και σε κάθε περιοριστική επιφάνεια των υγρών, είτε αυτή είναι τοίχωµα δοχείου, είτε άλλο υγρό µη αναµίξιµο µε αυτά. Η δύναµη αυτή δρα σαν να υπήρχε στην επιφάνεια των υγρών µεµβράνη από λάστιχο που ήθελε να ελαττώσει την επιφάνειά τους. Έτσι µικραίνει ο αριθµός των µορίων όπου υπάρχει ανισορροπία δυνάµεων συνοχής και µικραίνει η επιφανειακή ενέργεια ( F 0, ΒΘερµοδ. νόµος ) <. Συνέπεια αυτού είναι ότι σε µικρό καταµερισµό (σταγόνες) τα υγρά παίρνουν σφαιρικό σχήµα που έχει τη µικρότερη επιφάνεια από οποιοδήποτε άλλο σχήµα για τον ίδιο όγκο κατά την ελεύθερη ροή ενός υγρού, η στήλη του υγρού αποκτά κυκλική διατοµή. Μέτρο της επιφανειακής τάσης, που χαρακτηρίζεται µε το σύµβολο γ, είναι η ενέργεια που χρειάζεται για την αύξηση της επιφάνειας κατά 1cm ή η δύναµη που χρειάζεται για τη γραµµική αύξησητης επιφάνειας κατά 1c m. Έτσι οι διαστάσεις, της επιφανειακής τάσης είναι: και ισχύει η σχέση: dyn erg cm cm [ γ] = = = [ gr] s (8) F= γ.s (8α)

19 119 όπου F : η ελεύθερη επιφανειακή ενέργεια, τάση λέγεται και «ειδική επιφανειακή ενέργεια». S : επιφάνεια. Σύµφωνα µε τον τύπο 8α η επιφανειακή «Απόλυτη επιφανειακή τάση» είναι η δύναµη που δρα στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, όταν πάνω της υπάρχει η τάση των κορεσµένων ατµών του. Αυτή είναι ο συνδυασµός της συνιστώσας δύναµης προς το εσωτερικό του υγρού και της µικρής συνιστώσας δύναµης προς το εσωτερικό των ατµών δηλ. η επιφανειακή τάση είναι µέτρο των δυνά- µεων συνοχής του υγρού. Στις άλλες περιπτώσεις (επιφάνεια υγρού σε επαφή µε ο τοίχωµα ή µε στερεό και κοινή επιφάνεια δύο µη αναµίξεων υγρών), η κατεύθυνση και το µέγεθος της συνισταµένης δύναµης εξαρτάται και από το άλλο σώµα και λέγεται «διεπιφανειακή τάση» ή ειδική διεπιφανειακή ενέργεια». ηλ. η διεπιφανειακή τάση είναι µέτρο της συνάφειας υγρού-στερεού ή υγρού υγρού. Η κατεύθυνση της επιφανειακής τάσης, που είναι, όπως ειπώθηκε, κάθετη στην επιφάνεια και προς το εσωτερικό του υγρού, αποκαλύπτεται µε το ακόλουθο πείραµα. ακτύλιος από µεταλλικό σύρµα (Σχ. 53α) έχει άλλο δακτύλιο από νήµα από µπαµπάκι που συνδέεται µε τον πρώτο οµοκεντρικά κατά τη διάµετρο µε νήµα από µπαµπάκι. Αν το συγκρότηµα αυτό βυθιστεί σε σαπωνοδιάλυµα, δηµιουργείται λεπτός υµένας υγρού πάνω του. Επειδή οι επιφανειακές δυνάµεις, που επιδρούν στο νήµα, είναι ίσες προς όλες τις κατευθύνσεις, η ισορροπία του νήµατος µέσα στον υµένα είναι αδιάφορη και το νήµα µπορεί να κυκλοφορεί ελεύθερα µέσα του. Αν µε βελόνα σπάσοµε τον υµένα του υγρού στο εσωτερικό του νήµατος, τότε θα δράσουν οι επιφανειακές δυνάµεις απ την επιφάνεια του νήµατος προς το εσωτερικό του υγρού, µε συνέπεια το νήµα να αποκτήσει τη µορφή του σχήµατος 53β. Σχ. 53. Πειραµατικός τρόπος αποκάλυψης της κατεύθυνσης των επιφανειακών δυνάµεων. ιαβροχή. Τριχοειδής αναρρίχηση και κάθοδος α) Γενικότητες Είναι γνωστές τρεις µορφές επιφάνειας υγρού: η κοίλη (Σχ. 54α), η κυρτή (Σχ. 54β) και η επίπεδη (Σχ. 54γ). Όταν παρουσιάζεται η κοίλη µορφή, λέµε ότι: «το υγρό διαβρέχει τα τοιχώµατα του δοχείου» που το περιέχει.

20 10 Σχ. 54. ιαβροχή (α) και µη διαβροχή (β) από υγρό των τοιχωµάτων του δοχείου. Η περίπτωση (γ) δείχνει εξίσωση µεταξύ δυνάµεων διαβροχής και µη διαβροχής. Όταν παρουσιάζεται η κυρτή µορφή, λέµε ότι «το υγρό δεν διαβρέχει τα τοιχώµατα του δοχείου». Αν ένα υγρό θα διαβρέξει ή όχι τα τοιχώµατα του δοχείου, εξαρτάται απ τη φύση του υγρού και του υλικού των τοιχωµάτων. Έτσι, το νερό διαβρέχει το γυαλί, ενώ δε διαβρέχει το χαλκό. Ο υδράργυρος αντίθετα δε διαβρέχει το γυαλί, διαβρέχει όµως το χαλκό. Συνέπεια της διαβροχής είναι ότι µέσα σε τριχοειδή σωλήνα το υγρό ανεβαίνει πάνω απ την ε- λεύθερη στάθµη του (Σχ.55α). Το φαινόµενο αυτό λέγεται: τριχοειδής αναρρίχηση». Σχ. 55. Αναρρίχηση σε τριχοειδή σωλήνα υγρού, που διαβρέχει τα τοιχώµατα (α), και κάθοδος του σε τριχοειδείς, που δεν διαβρέχει τα τοιχώµατά του (β). Συνέπεια της µη διαβροχής είναι ότι το υγρό κατεβαίνει κάτω απ την ελεύθερη επιφάνεια του (Σχ. 55β): «τριχοειδής κάθοδος». Σε κάθε περίπτωση ισορροπίας δυνάµεων, το υγρό ούτε ανεβαίνει, ούτε κατεβαίνει (τύπος 83 και σχήµα 54γ). β) Συνθήκες διαβροχής ή όχι 1. Υγρό σε στερεό Όπως ειπώθηκε, αν γίνει διαβροχή ή όχι, εξαρτάται απ τη φύση υγρού τοιχώµατος. Αυτό σηµαίνει ότι η διαβροχή εξαρτάται απ ο συνδυασµό επιφανειακών (απ τη διεπιφανειακή τάση) στην περιοχή

21 11 υγρού-στερεού-ατµών (Σχ. 56), γιατί βέβαια οι επιφανειακές δυνάµεις ασκούνται σε κάθε ελεύθερη ή περιοριστική επιφάνεια των υγρών. Στην περιοχή επαφής ατµών υγρού- στερεού ασκούνται τέσσαρες δυνάµεις στα επιφανειακά µόρια του υγρού (Σχ. 57): α) Η διεπιφανειακή τάση στερεού - ατµού (γ σ.α. ). Αυτή έχει κατεύθυνση κατακόρυφη και προς τα πάνω, γιατί µόνο µε την κίνηση αυτή του υγρού ελαττώνεται η επιφάνεια στερεού ατµού, δηλαδή η διεπιφανειακή ενέργεια στερεού ατµού. Σχ. 56. Οι παχειές γραµµές δείχνουν τις περιοχές που ασκούνται οι επιφανειακές δυνάµεις Αυτό γιατί, σύµφωνα µε τη σχέση (8α), όταν ελαττώνεται η επιφάνεια, ελαττώνεται η επιφανειακή ή διεπιφανειακή ενέργεια β) Η διεπειφανειακή τάση στερεού υγρού (γ σ.α. ). Είναι κατακόρυφη και προς τα κάτω για να ε- λαττωθεί η διεπιφάνεια στερεού- υγρού. γ) Η διεπιφανειακή τάση υγρού- ατµού (γ υ.α. ) ταυτίζεται µε την επιφανειακή τάση του υγρού ( γ γ ) υ.α από ορισµό, εξαιτίας της µικρής επίδρασης, που έχουν οι ατµοί στην επιφανειακή τάση του υ υγρού, γιατί οι δυνάµεις van der Waals Σχ. 57. Κατευθύνσεις διεπιφανειακών δυνάµεων στερεού ατµού (α), στερεού- υγρού (β), υγρού ατµού ( γ, γ ) και καθαρής δύναµης συνάφειας (δ). µεταξύ των µορίων των αερίων είναι µικρές. Η δύναµη αυτή ασκείται κατά τη διχοτόµο της γωνίας, που σχηµατίζεται µεταξύ υγρού στερεού, γιατί έτσι ελαττώνεται η διεπιφάνεια υγρού- ατµού. δ) Η δύναµη συνάφειας Α, κάθετη στο τοίχωµα απ το υγρό προς το στερεό. Αυτή µπορεί να υπολογιστεί απ τον τύπο (83,Ι), αν µετρήσοµε τη «γωνία επαφής Θ» (Σχ. 59) και το γ υ.. Οι συνθήκες ισορροπίας (περίπτωση Σχ. 58γ) είναι το αλγεβρικό άθροισµα των δυνάµεων στον άξονα των x και στον άξονα των y να είναι µηδέν, δηλ: Επίπεδη επιφάνεια Α= γυ ηµθ () Ι γ = γ + γ συνθ( ΙΙ ) (83) σα σ υ υ

22 1 Αν γσα > γσυ + γυ συνθ, τότε έχοµε αναρρίχηση, αν γσα < γσυ + γυ συνθ, κάθοδο υγρού. Κοίλη επιφάνεια, Αναρρίχηση Κυρτή επιφάνεια κάθοδος γσα > γυσ + γ υ.συνθ γσα < γυσ + γ υ. συνθ (83α) Σχ. 58. Συνθήκες για την πραγµατοποίηση των τριών περιπτώσεων κοίλης (α), κυρτής (β) και επίπεδης (γ) επιφάνειας. Σχ. 59. (α) Σταγόνα υδραργύρου σε γυαλί (µη διαβροχή: θ=140 0 ), (β) Σταγόνα νερού (διαβροχή θ=0). Ως γωνία θ και στις δύο περιπτώσεις παίρνοµε την αρχική γωνία και όχι αυτή που δηµιουργείται τελικά µετά τη µετακίνηση της επιφάνειας. o Όπως φαίνεται απ το σχήµα 58, αν θ< 90 γίνεται η αναρρίχηση ( γη Ο= 71,97 dyn cm), αν o θ > 90 κάθοδος ( γηg = 470dyn cm) και αν o θ = 90 στο ίδιο επίπεδο µε την επιφάνεια έξω απ αυτόν. Η γωνία, η επιφάνεια µέσα στον τριχοειδή σωλήνα είναι µπορεί να µετρηθεί και άµεσα µε τοποθέτηση σταγόνας του υγρού σε επίπεδη επιφάνεια του στερεού (Σχ. 59) και να προβλεφτεί έτσι η συ- µπεριφορά του υγρού µέσα σε τριχοειδή σωλήνα. Με τη µέτρηση αυτή και µε τον τύπο (83) είναι δυνατό να υπολογιστεί το γυ, αν είναι γνωστή η Α ή τα θ γ σα και γ συ.

23 13. Υγρό σε επιφάνεια υγρού. Συντελεστής εφάπλωσης Για να διαβρέξει ένα υγρό Α την επιφάνεια ενός υγρού β (να εφαπλωθεί στην επιφάνεια), θα πρέπει κατά την πραγµατοποίηση του φαινοµένου να µικρύνει η ελεύθερη επιφανειακή ενέργεια που αρχικά ήταν, δηλ. γβ ΑΒ Α Β γ + γ γ < 0 όπου γ ΑΒ Α και γ Β : επιφανειακή τάση υγρού Β. : διεπιφανειακή τάση ΑΒ, γ Α : επιφανειακή τάση υγρού γαβ + γα γβ < 0 Συνθήκη εφάπλωσης του Α στο Β (83β) γβ γα γαβ= ε (83γ) Ο τύπος (83β) µε αντίστροφο σηµείο λέγεται: «συντελεστής εφάπλωσης». Όσο µεγαλύτερη θετική τιµή έχει το ε, τόσο µεγαλύτερη η εφάπλωση (83γ). Ο Harkins βρήκε ότι οι ουσίες, που περιέχουν τις πολικές ρίζες COΟΗ, CΝ, ή ΝΗ, εφαπλώνονται εύκολα στο νερό, ενώ οι υδρογονάνθρακες και τα χλωριούχα παράγωγά τους δεν εφαπλώνονται. Στον πίνακα 15 φαίνεται ο συντελεστής εφάπλωσης διαφόρων ουσιών στο νερό. ΠΙΝΑΚΑΣ 15 Επιφανειακές, διεπιφανειακές τάσεις και συντελεστές εφάπλωσης διαφόρων ουσιών στο νερό. Ουσίες γ Α γ Η Ο ΑΗ Ο γ ε Συντελεστής Εφάπλωσης Οκτυλική αλκοόλη 7,5 71,97 8,5 35,97 Ελαϊκό οξύ 3,5 71,97 15,5 3,97 Βρωµοφόρµιο 41,5 71,97 40,8-10,33 Υγρή παραφίνη 31,8 71,97 57, -17,03 Μέτρηση της επιφανειακής τάσης Οι µέθοδοι µέτρησης της επιφανειακής τάσης, κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες: σε στατικές και σε δυναµικές µεθόδους και περιγράφονται στις Εργ. Ασκ. Μεθ. Φυσικ. Εφαρµ. Ηλεκτροχ. Στον πίνακα 16 φαίνονται οι επιφανειακές και διεπιφανειακές τάσεις ως προς το νερό ορισµένων υγρών.

24 14 ΠΙΝΑΚΑΣ 16 Επιφανειακές και διεπιφανειακές τάσεις ως προς το νερό ορισµένων υγρών γ γ Ουσίες Ουσίες dyn/cm dyn/cm γ δ dyn/cm Χαλκός (100 ο C) 1160 Βενζόλιο 8,9 30,5 Χρυσός (100 ο C) 110 Τολουόλιο 8,4 33 Αργυρός (1000 ο C) 93 Οξεικό οξύ 7,6 - Ψευδάργυρος (600 ο C) 770 Χλωροφόρµιο 7,1 31,8 Υδράργυρος (0 ο C) 470 Τετραχλωράνθρακας 6,8 43,8 Νερό (0 ο C) 71,97 Ασετόνη 3,7 - Γλυκερίνη (0 ο C) 6,5 Μεθυλική αλκοόλη,6 - Νιτροβενζόλιο 41,8 Αιθυλική αλκοόλη,3 - ιθειάνθρακας 33,5 Αιθυλαιθέρας 17 11,5 Θερµοδυναµική της επιφανειακής τάσης α) Σχέση µεταξύ επιφανειακής τάσης, ενδοπίεσης, εσωτερικής λανθάνουσας θερµότητας εξάτµισης και µεταβολής της εσωτερικής ενέργειας εξάτµισης. Τύποι Dunken, Klapproth και Wolf. Κατά την εξέταση των πραγµατικών αερίων ειπώθηκε ότι οι δυνάµεις van der Waals οδηγούν α στην ανάπτυξη µιας ενδοπίεσης ΡΒ =. Μια τέτοια ενδοπιίεση, µε την ίδια τιµή κατά προσέγγιση, V υπάρχει και στα υγρά. Ειπώθηκε ακόµη ότι η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης ( L ), που χρειάζεται για την εξάτµιση των υγρών, είναι το άθροισµα της εξωτερικής λανθάνουσας θερµότητας εξάτµισης L = RT= ΡV και της εσωτερικής λανθάνουσας θερµότητας εξάτµισης: Lεσ = L ΡV = U. Η εσωτερική αυτή λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης χρειάζεται για να νικηθούν οι δυνάµεις van der Waals και να µεταφερθεί το γραµµοµόριο απ την κατάσταση εσωτερικής ενέργειας του υγρού στην κατάσταση εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Υπολογισµοί των Dunken, Klapproth και Wolf (1940) οδήγησαν στον τύπο: 3α U= Lεσ = 3PΒ V =, όπου Vm : ο µοριακός όγκος. Η ελεύθερη επιφανειακή ενέργεια ΡΒ V είναι V m ίση µε την επιφανειακή τάση επί την επιφάνεια. Αν υποθέσοµε ότι το γραµµοµόριο περιέχεται σ ένα 3 κύβο ακµής α, τότε ισχύει α = V m και η επιφάνεια του θα είναι: M α = = ρ 3 Vm 3. Έτσι: εξ 3 Uεξάτ. Lεσ Μ α = = γ = ΡΒ Vm = = F 3 3 ρ V m (84) Με την προϋπόθεση ότι εξετάζονται µοµορίου βρίσκονται στην επιφάνεια. Ν L µόρια της επιφάνειας, δηλ. ότι όλα τα µόρια του γραµ-

25 15 β) Εξάρτηση της επιφανειακής τάσης απ τη θερµοκρασία. Τύποι Ramsey-Schields, Mc Leod Ο τύπος (84) δίνει και την εξάρτηση της επιφανειακής τάσης απ τη θερµοκρασία: ελαττώνεται µε αύξηση της θερµοκρασίας, αφού η εσωτερική ενέργεια και η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης εξαρτώνται από τη θερµοκρασία (Σχ. 54 και τύπος 83). Αυτό θα µπορούσαµε να το συµπεράνουµε, γιατί µε την αύξηση της θερµοκρασίας, οι δυνάµεις van der Waals, δηλ. το α (τύπος 84), ελαττώνεται επειδή αυξάνουν οι αποστάσεις των µορίων. Ακόµη ξέροµε ότι στην κρίσιµη θερµοκρασία ή επιφανειακή τάση µηδενίζεται, αφού το υγρό ταυτίζεται µε το αέριο (υγραέριο), που η επιφανειακή τάση του είναι µηδέν. Με βάση τις σκέψεις αυτές οι Ramsey και Schields απόδειξαν πειραµατικά ότι η τιµή της επιφανειακής τάσης µηδενίζεται 6 βαθµούς πριν την κρίσιµη θερµοκρασία: 3 Μ γ = Κ ΤΚ Τ 6 ρ ( ) Κ =,1 erg gd 1 Ο τύπος (85) έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, γιατί η απόκλιση απ την τιµή του Κ =,1 erg gd 1 (85) οδηγεί (Wolf, 1935) σε ανάλογα συµπεράσµατα, που οδηγεί και η απόκλιση απ την τιµή 1,5 του κανόνα του Trouton, δηλ. τιµή µικρότερη από,1 δείχνει συµπύκνωση (σύζευξη) των µορίων (Πίνακας 17) τιµή µεγαλύτερη από,1 δείχνει διάσπασή τους. Η τιµή δηλ.,1 ισχύει για κανονικά υγρά. ιάσπαση: Κ <,1 Κανονικά υγρά: Κ =,1 Συµπύκνωση: Κ <,1 (85α) Ο Mc Leod πρότεινε τον τύπο: ( ) 4 γ = C ρ ρ υ α (86) Άζωτο Οξυγόνο Αργό Χλώριο Ουσία Τετραχλωριοπυρίτιο Αιθυλαιθέρας Τετραχλωράνθρακας ΠΙΝΑΚΑΣ 17 είχνει τη σταθερότητα του Κ και τις αποκλίσεις απ αυτή. Κ 1 ( erg gd ),00 1,9,0,10,03,17,0 Βενζόλιο Εξάνιο Αινιλίνη Πυριδίνη Νερό Ουσία Οξεικό οξύ Αιθυλική αλκοόλη Φαινόλη Κ 1 ( erg gd ),05,11,05,3 1,1 1, 3 1, 08 1, 36 Συµπύ- κνωση: σύζευξη

26 16 όπου C: σταθερή ανεξάρτητη της θερµοκρασίας κάτω από 50 ο C, που εξαρτάται απ το είδος του υ- γρού (Πίνακας 18). ΠΙΝΑΚΑΣ 18 Τιµές των C σταθερών του τύπου Mc Leod για διάφορες ουσίες και διάφορες θερµοκρασίες Βενζόλιο Αιθυλαιθέρας Τετραχλωράνθρακας o C C o C C o C C 0 41, ,638,64,647,643,650,641,657,739, ,857,865,850,865,884, ,40 1,49 1,43 1,433 1,431 1,45 1,49 1,419 1,405 γ) Παράχωρος (Sudgen). Εύρεση συντακτικού τύπου (Φυσικ. ΙΙ 1γ ) Ο τύπος (86), εκτός απ το ενδιαφέρον που παρουσιάζει, γιατί µας πληροφορεί για τη µεταβολή της επιφανειακής τάσης απ τη θερµοκρασία, είναι σηµαντικός, επειδή απ αυτόν ο Sudgen (194) διαµόρφωσε τον µεγάλης σηµασίας τύπο του: «παράχωρου»: = ( ) 4 14 ή γ C ( ρ ρ ) γ C ρ ρ υ α 14 = ή υ α C 14 = υ 14 γ ρ ρ α ή 14 υ α υ Μ γ Μ γ 14 ΜC = = = Vm γ = Π: ρ ρ ρ m Π = V γ = Μ C (86α) O Sudgen ονόµασε την ποσότητα Π: «παράχωρο» που είναι το γινόµενο του µοριακού όγκου και της τέταρτης ρίζας της επιφανειακής τάσης. Είναι κατά προσέγγιση ανεξάρτητος απ τη θερµοκρασία, εκτός από τις περιπτώσεις συµπυκνούµενων υγρών. Αν σε κατάλληλη θερµοκρασία η επιφανειακή τάση είναι ίση µε τη µονάδα, ο παράχωρος είναι ίσος µε τον µοριακό όγκο. Στις συνθήκες αυτές, όπως και σε συνθήκες ίσης επιφανειακής τάσης, τα υγρά βρίσκονται σε αντίστοιχες καταστάσεις και : Π = V ή m Π Π V = V 1 m1 m Έτσι τα υγρά µπορούν να συγκριθούν, για να βρεθεί ο συντακτικός τους τύπος. Ο µοριακός δηλ. παράχωρος Π εξαρτάται απ τον µοριακό όγκο, που αποτελεί µέτρο προσπέλασης στο συντακτικό τύπο (κανόνας Kopp), και απ την επιφανειακή τάση, που και αυτή εξαρτάται V m απ τον συντακτικό τύπο, αφού απ αυτόν εξαρτάται ο αριθµός των µορίων στο cm επιφανείας του

27 17 υγρού. Ο µοριακός παράχωρος είναι το άθροισµα των ατοµικών παραχώρων, που υπολογίζονται, όπως περιγράφεται παρακάτω: ( ) Π = ΣΠ = Ν n Π + n Π + (86β) µ α L 1 1 όπου n,n 1 ο αριθµός οµοειδών και µε όµοιο τρόπο συνδεδεµένων ατόµων στο µόριο, Π 1, Π, ατοµικοί παράχωροι κάθε ατόµου, που εξαρτώνται και απ τον τρόπο σύνδεσης του ατόµου στο µόριο. Με υπολογισµό των µοριακών παραχώρων διαφόρων ουσιών µε τον τύπο 86β, που διαφέρουν είτε µόνο ως προς τον τρόπο σύνδεσης των ατόµων τους, είτε µόνο ως προς ένα είδος ατόµων, βρέθηκε η συµβολή κάθε ατόµου και δεσµού στο µοριακό παράχωρο (Πιν. 19). Αναφέρεται ένα παράδειγµα ιστορικής σηµασίας, όπου φαίνεται η δυνατότητα καθορισµού συντακτικού τύπου, µε τον παράχωρο. Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση έδειξε ότι µια οργανική ουσία έχει εµπειρικό τύπο: ( C3Η8Ο ) x ΠΙΝΑΚΑΣ 19 Συµβολή των διαφόρων ατόµων και δεσµών στο µοριακό παράχωρο Άτοµο Π Φώσφορος 37,7 Άνθρακας 4,8 εσµοί Π Υδρογόνο 17,1 ιπλός 3, Αζωτο 1,5 Τριπλός 46,6 Οξυγόνο (Αλκοόλης κανονικής) 0 3µελής δακτύλιος 16,7 Οξυγόνο αλκοόλης (ισο-) 18 4µελής» 11,6 Οξυγόνο (Αιθέρα) 16 5µελής» 8,5 Οξυγόνο (Εστέρα) 60 6µελής» 6,1 Χλώριο 54,3 ακτύλιος ναφθαλίνης 1, Βρώµιο 68 Ιώδιο 91 Ηµιπολικός δεσµός -1,6 (Φυσικ. ΙΙ 1γ1 ) Φθόριο 5,7 Θείο 48, Εστέρας -3, και ότι ο προσδιορισµός του µοριακού της βάρους έδειξε ότι x= 1. Έτσι ο τύπος της ουσίας είναι 3 8 C Η Ο. Ζητάµε το συντακτικό της τύπο. Βρίσκεται ο µοριακός παράχωρος της µε µέτρηση ή υπολο- γισµό = ρ Μ Vm του µοριακού της όγκου σε ορισµένη θερµοκρασία, µε µέτρηση της επιφανειακής της τάσης στην ίδια θερµοκρασία και µε εφαρµογή του τύπου 86α. Ο παράχωρος είναι ίσος µε 167,5. Παίρνοµε όλους τους δυνατούς συντακτικούς τύπους:

28 18 και έχοµε να διακρίνοµε µεταξύ κανονικής προπυλικής αλκοόλης, ισοπροπυλικής και µεθυλαιθυλαιθέρα. Με βάση τους ατοµικούς παραχώρους, ο παράχωρος της κανονικής προπυλικής αλκοόλης θα ήταν (Πιν.19): Π = 3C + 8Η+ Ο = 3 4, ,1+ 0 = 171,. Της προπυλικής αλκοόλης: καν. κ.αλ. Πισοπρ. = 3C + 8Η+ Οισ.αλ. = 3, ,1+ 18 = 169, και του αιθέρα: Παιθέρα = 34, ,1 + 16= = 167,7. Έτσι η ουσία µας είναι µεθυλαιθέρας, γιατί ο µοριακός παράχωρός της (167,) που προέκυψε υ- πολογιστικά είναι γειτονικός µε τον απ ευθείας µετρούµενο (167,5). Με τον παραχώρο διευκρινίστηκαν οι συντακτικοί τύποι µεγάλου αριθµού ουσιών. Έτσι λ.χ., ι- στορικής σηµασίας είναι ο προσδιορισµός του συντακτικού τύπου του νιτροβενζολίου: Μετρούµενος παράχωρος: 64,5 = µε τον υπολογιζόµενο παράχωρο (α): 6C + 5Η + Ο + 1 Ν + 6µελής δακτύλιος + 4 διπλοί δεσµοί + 1 ηµιπολικός δεσµός = 64,1, αντί του υπολογιζόµενου 88,9 του τύπου (β). Αυτό έδωσε αφορµή να µελετηθούν οι παράχωροι των διαφόρων ενώσεων, που θεωρούσαν ότι περιείχαν πεντασθενές άτοµο αζώτου και αποδείχθηκε ότι πάντοτε ο ένας δεσµός ήταν ηµιπολικός. Σήµερα ξέρουµε (Φυσικ. ΙΙ 1γ1 ), ότι πεντασθενές άζωτο δεν µπορεί να υπάρχει. Ακόµη καθορίστηκε ότι στη ρίζα + ΝC έχοµε Ν C (παράχωρος 6,3) και όχι Ν = C (παράχωρος 40,6), γιατί ο µετρούµενος παράχωρος είναι 66. Το µονοξείδιο του άνθρακα έχει τον τύπο + C Ο και όχι τον C = Ο. [Σήµερα µε τη σύγχρονη θεωρία της δοµής των µορίων καθορίστηκε ξανά ο τύπος C= Ο (Φυσικ. ΙΙ1γ1)]. Ακόµη µπορεί να διακρίνοµε µεταξύ ορθο-, µέτα- και πάρα-θέσης. Έτσι ο παράχωρος του τολουολονιτρίλιου µε ρίζα 94,4. Εκτός από τον τύπο CΝ στην όρθο- θέση είναι 90,6, στη µέτα- θέση 95,6 και στη πάρα- θέση C= Ο υπήρξαν και άλλες περιπτώσεις, που ο παράχωρος δεν οδήγησε σε σωστά συµπεράσµατα, κύρια όπου υπάρχει συντονισµός (Φυσικ. ΙΙ1γ1). Πάντως µ αυτόν βρέθηκαν ακριβέστερα αποτελέσµατα, παρά µε τον κανόνα του Kopp. Οι άλλες βέβαια µέθοδοι αποκάλυψης του συντακτικού τύπου: µε το ηλεκτρονικό µικροσκόπιο πεδίου, µε τη µοριακή διαθλαστότητα (Φυσικ. ΙΙ 1γ1 και Εργ. ασκ. µεθ. Φυσ. εφαρµ. Ηλεκτρ.), µε τη διηλεκτρική σταθερή (Φυσικ. ΙΙ 1γ1 και Εργ. ασκ. µεθ. Φυσ. εφαρµ. Ηλεκτρ.), µε χηµικές µεθόδους και µε φασµατοσκοπίες (Φυσικ. ΙΙ 1γ ) είναι ακριβέστερες (Οργανική Χηµεία).

29 19 Σχετική επιφανειακή τάση Ο λόγος γυ γ o λέγεται σχετική επιφανειακή τάση και χρησιµεύει για τη µέτρηση της επι- Η Ο,5 C φανειακής τάσης (Εργ. ασκ. µέθ. Φυσικ. Εφαρµ. Ηλεκτρ.). Σηµασία της επιφανειακής τάσης Η γνώση της ύπαρξης επιφανειακής και διεπιφανειακής τάσης και της τιµής της για τα διάφορα υγρά είναι πολύτιµα στοιχεία, γιατί απ αυτά εξαρτώνται µεγάλης σηµασίας φαινόµενα και βιοµηχανικές πράξεις. α) Βαφική (παρακάτω και Οργανική Τεχνολογία), δεψική (παρακάτω και Οργανική τεχνολογία), επίπλευση (παρακάτω και Μεταλλουργία), ρόφηση σε στερεά: αέρια χρωµατογραφία, χρωµατογραφία σε χαρτί και στήλη (Εργ. ασκ. µεθ. Φυσ. εφαρµ. Ηλεκτρ.) κάθαρση υφάνσιµων ινών πριν απ τη βαφή και κάθαρση υφασµάτων (παρακάτω), κατεργασίες για τεχνητό µετάξι (Οργανική Τεχνολογία), γήρανση των στερεών, Μεταλλουργία: διαβροχή ηλεκτροδίων από διάλυµα ή τήγµα για την ηλεκτρολυτική παρασκευή ουσιών (Εφαρµ. Ηλεκτρ. Β, Γ, ). β) µε παρακολούθηση της χρονικής µεταβολής της επιφανειακής ή διεπιφανειακής τάσης µπορεί να µετρηθεί η ταχύτητα µιας αντίδρασης, αν πραγµατοποιείται µε µεταβολή της και να χρησιµοποιηθεί για την αποκάλυψη του µικροσκοπικού µηχανισµού της (Φυσικ. ΙΙ,3 ). γ) Με µέτρηση των τιµών της επιφανειακής τάσης γνωστής περιεκτικότητας διαλυµάτων αερίων, υγρών µεσόµορφων ή στερεών σε υγρά, είναι δυνατό να βρεθεί η άγνωστη περιεκτικότητα διαλύµατος (εργ. ασκ. µεθ. Φυσ. Εφαρµ. Ηλεκτρ.) µε παρεµβολή στις καµπύλες. δ) Με τη βοήθεια των τύπων είναι δυνατός ο προσδιορισµός του µοριακού βάρους υγρού και του συντακτικού τύπου οργανικών ουσιών. ε) Απ την διεπιφανειακή τάση εξαρτάται η προσκόλληση του λιπαντικού στα λιπαινόµενα τµήµατα µηχανής. στ) Επειδή, υπάρχει επιφανειακή τάση και αυτή οδηγεί τα υγρά να αποκτούν τη µικρότερη δυνατή επιφάνεια, είναι δυνατό να λυθούν προβλήµατα, για να βρεθεί η µικρότερη επιφάνεια, που µ αυτή µπορεί να καλυφτεί µια κατασκευή. Αλλιώς απαιτούνται περίπλοκοι και επίπονοι µαθηµατικοί υπολογισµοί. Για το σκοπό αυτό κατασκευάζεται από σύρµα δείγµα της κατασκευής µικρών διαστάσεων και βυθίζεται σε σαπωνοδιάλυµα: οι δηµιουργούµενοι υγροί υµένες καθορίζουν την ελάχιστη επιφάνεια. Λ.χ. αν θέλοµε να καλύψοµε τελείως ένα κύβο (κατασκευή προβλήτας) µε τη µικρότερη δυνατή επιφάνεια για λόγους οικονοµίας υλικού και για να ασκείται πάνω του η µικρότερη δυνατή πίεση απ το νερό ή τον αέρα, κατασκευάζοµε ένα γεωµετρικά όµοιο κύβο από σύρµα (Σχ. 60α). Τον βυθίσοµε σε σαπωνοδιάλυµα. ηµιουργούνται υµένες της µορφής του σχήµατος 60β, που καθορίζουν το ζητούµενο. Αν επιδιώκουµε τη δηµιουργία χώρου µέσα στον κύβο, τον βυθίζοµε ξανά σε σαπωνοδιάλυµα και παίρνοµε υµένες του σχήµατος 60γ. Το ίδιο συµβαίνει και για το πρίσµα του σχήµατος 60δ. [Επίδειξη κατά τη διδασκαλία αρ.7].

30 130 Σχ. 60. Επίλυση µαθηµατικών και γεωµετρικών προβληµάτων µε τη βοήθεια της επιφανειακής τάσης

31 131 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΤΡΙΒΗ Γενικότητες. υναµικό, κινηµατικό, σχετικό ιξώδες. Ρευστότητα Άλλη σηµαντική ιδιότητα των υγρών είναι η εσωτερική τριβή τους, το ιξώδες τους, όπως καθορίστηκε και για τα αέρια. Επειδή όµως στα υγρά υπάρχουν έντονες δυνάµεις αµοιβαίων έλξεων (δυνά- µεις van der Waals) µεταξύ των µορίων τους δεν ισχύουν γι αυτά οι ίδιοι νόµοι, που αναφέρθηκαν για τη ροή των αερίων. Όπως και για τα αέρια, έτσι και για τα υγρά, οι παρακάτω νόµοι της εσωτερικής τριβής τους αναφέρονται µόνο στη στρωτή ροή τους. Το ιξώδες των υγρών, όπως και των αερίων, σε συνθήκες στροβιλώδους ροής, που παρουσιάζεται συχνότερα στη πράξη, εξετάζεται από την Εφαρµ. Θερµοδυναµική και την Τεχνολογία Καυσίµων και Λιπαντικών. Ο γενικός τύπος (τύπος 5), οι διαστάσεις του συντελεστή ιξώδους (τύπος 5α) και οι µονάδες µέτρησής του (τύπου 5β) είναι ίδιοι, όπως και στα αέρια. Σχετικά µε τις µονάδες µέτρησης, σπάνια χρησιµοποιείται το µpoise, γιατί η τιµή του συντελεστή ιξώδους για τα υγρά είναι πολύ µεγαλύτερη απ των αερίων. Επειδή το ιξώδες των υγρών έχει µεγαλύτερη σηµασία για την πράξη, έχουν καθοριστεί τέσσερα είδη συντελεστή ιξώδους, που µερικά ( η, η και Φ) χρησιµοποιούνται σπανιότερα και για τα αέρια: u α) Συντελεστής δυναµικού ή απόλυτου ιξώδους ( η ηδ ηα) Αυτός καθορίστηκε µε τον τύπο 5. β) Συντελεστής κινηµατικού ιξώδους ( η u ) Λέγεται ο λόγος του συντελεστή του δυναµικού (απόλυτου) ιξώδους και της πυκνότητας του υ- γρού. Μονάδα µέτρησής του είναι το stokes. Ένα υγρό θα είχε κινηµατικό ιξώδες ενός stoke, αν το δυναµικό ιξώδες του ήταν 1 poise και η πυκνότητά του 1g r / ml. γ) Συντελεστής σχετικού ιξώδους ( η σχ ) Λέγεται ο λόγος του συντελεστή του απόλυτου (δυναµικού) ιξώδους και του συντελεστή του απόλυτου (δυναµικού) ιξώδους του αποσταγµένου νερού σε 5 ο C. Πρόκειται δηλ. για έννοια ανάλογη µε την έννοια της σχετικής επιφανειακής τάσης. Και εδώ, όπως και εκεί, ο συντελεστής εσωτερικής τριβής προκύπτει κάθε φορά µε διαίρεση του απόλυτου ιξώδους σε οποιαδήποτε θερµοκρασία µε το απόλυτο ιξώδες του νερού σε 5 ο C, µε την προϋπόθεση η µέτρηση να έχει γίνει µε το ίδιο όργανο και για τον ίδιο όγκο υγρών. Έτσι ισχύει ακόµη και η έννοια: η σχ o ΗΟ,t C η Η Ο,t o C =, δηλ. ο συντελεστής η Η Ο,5 o C σχετικού ιξώδους του νερού σε άλλες θερµοκρασίες από 5 C. Ο συντελεστής του σχετικού ιξώδους ο του νερού σε 5 C είναι περίπου ίσος µε τη µονάδα (1,0085 cp). ο

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση που συνδέει την πίεση τον όγκο και την θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ονομάζεται καταστατική εξίσωση αερίου και δίνεται όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 0: Ισορροπίες φάσεων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η παρουσίαση και η εξέταση της ισορροπίας ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH 8.1 Γραµµική διαστολή των στερεών Ένα στερεό σώµα θεωρείται µονοδιάστατο, όταν οι δύο διαστάσεις του είναι αµελητέες σε σχέση µε την τρίτη, το µήκος, όπως συµβαίνει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

P,V PV=nRT : (p), ) ) ) :

P,V PV=nRT :     (p), ) ) ) : Εισαγωγή: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 27 C). Το μπαλόνι με κάποιο τρόπο ανεβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1) Το άτοµο του καλίου (Κ) έχει µαζικό

Διαβάστε περισσότερα

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Ένα παιχνίδι ανάμεσα στην πίεση, τον όγκο και τη θερμοκρασία Σε προηγούμενο μάθημα είδαμε ότι ο ατμοσφαιρικός αέρας έχει διάφορες ιδιότητες, όπως μάζα, πυκνότητα, ελαστικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ Προτεινόµενα Θέµατα Β Λυκείου Οκτώβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση. κατεύθυνσης 1. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων εφαρμόζεται και στα πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια.

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. Οι μεταξύ τους μεταβολές εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και την πίεση και είναι οι παρακάτω: ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΞΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ

ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υγρού Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης Άσκηση 8 Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης 1.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός της πυκνότητας στερεών και υγρών με τη μέθοδο της άνωσης. Βασικές Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας. Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Σύνοψη Η ύλη χαρακτηρίζεται από μεγάλη ποικιλία φυσικών καταστάσεων όπως αέρια, υγρή, στερεή. Οι διάφορες αυτές φάσεις που μπορεί να έχει μία ουσία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1 ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ισχυρότερες

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2001

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2001 Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 001 Ζήτηµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 26 Ώρα : 1:3-13: Οδηγίες: 1)Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη. Και στα τρία µέρη υπάρχουν συνολικά δώδεκα (12)

Διαβάστε περισσότερα

=5L θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση

=5L θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση 1) Ένας μαθητής γεμίζει τους πνεύμονες του που έχουν όγκο 5,8L, με αέρα σε πίεση 1atm. O μαθητής πιέζει το στέρνο κρατώντας το στόμα του κλειστό και μειώνει την χωρητικότητα των πνευμόνων του κατά 0,8L.

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ιδανικά Αέρια, συντελεστής συμπιεστότητας, ειδικές θερμότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 5 ο Μάθηµα: Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 95 5 o Χηµική κινητική Ταχύτητα αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χηµική κινητική: Χηµική κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΙ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝ ΓΕΝΕΙ, ΟΛΕΣ ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ, ΔΟΜΙΚΑ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΔΗΛΑΔΗ ΟΤΑΝ ΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Αδιαβατικές μεταβολές στην ατμόσφαιρα - Ασκήσεις Αδιαβατικών μεταβολών (2ο φυλλάδιο) Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C)

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C) [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2

ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2 ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2 Η ύλη συναντάται σε τρεις φυσικές καταστάσεις: Στερεή: έχει καθορισμένη μάζα, σχήμα και όγκο. Υγρή: έχει καθορισμένη μάζα και όγκο, ενώ σχήμα κάθε φορά παίρνει το σχήμα του δοχείου που το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τα σημαντικότερα στοιχεία της επιστημονικής μεθόδου είναι η παρατήρηση, η υπόθεση, το πείραμα, η γενίκευση και η πρόβλεψη νέων φαινομένων. Για να μελετήσουμε πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 15: Διαλύματα Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1 Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4)

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4) Μιχαήλ Π. Μιχαήλ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3o ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 1 3.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-34 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το αντικείµενο µελέτης της χηµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ

ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ εσµός Υδρογόνου 1) Τι ονοµάζεται δεσµός υδρογόνου; εσµός ή γέφυρα υδρογόνου : είναι µια ειδική περίπτωση διαµοριακού δεσµού διπόλου-διπόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Παναγιώτης Αθανασόπουλος. Κεφάλαιο 3ο Χημική Κινητική Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

(Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου )

(Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου ) Δυνάμεις διπόλου διπόλου (Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου ) Τα πολικά μόρια μπορούν να έλκονται αμοιβαία μέσω δυνάμεων διπόλου διπόλου. Η δύναμη διπόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων Παράδοση : Παρασκευή 20 Μαΐου 2005 Κεφάλαιο : Επιφανειακή τάση ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος 2004-05 Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων. Δύο παράλληλες γυάλινες πλάκες εμβαπτίζονται σε δοχείο με νερό στους 20

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

= 5L θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι να

= 5L θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι να ) Ένας µαθητής γεµίζει τους πνεύµονες του που έχουν όγκο,8l, µε αέρα σε πίεση at O µαθητής πιέζει το στέρνο κρατώντας το στόµα του κλειστό και µειώνει την χωρητικότητα των πνευµόνων του κατά,8l Πόση θα

Διαβάστε περισσότερα