Ανάλυση Δομικού Συστήματος κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ

Transcript

1 Ανάλυση Δομικού Συστήματος κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ Τηλέμαχος Β. Παναγιωτάκος Δρ Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝΕΠΕ Χίος, Μαρτίου 2013

2 Δομή Παρουσίασης Εδαφικές Συνθήκες & Σεισμικές Δράσεις ΕΝ & ΚΑΝΕΠΕ Μέθοδοι Ανάλυσης Δομικού Συστήματος ΕΝ (Κεφ. 4) Μέθοδοι Ανάλυσης Δομικού Συστήματος ΚΑΝΕΠΕ (Κεφ. 5)

3 ΕΝ1998-1: Εδαφικές Συνθήκες 3 ΕΝ A B C D Περιγραφή στρωματογραφίας v s,30 (m/s) (κρ./30cm) (kpa) Βράχος ή άλλος βραχώδης γεωλογικός σχηματισμός, που περιλαμβάνει το πολύ 5 m ασθενέστερου επιφανειακού υλικού Αποθέσεις πολύ πυκνής άμμου, χαλίκων, ή πολύ σκληρής αργίλου, πάχους τουλάχιστον αρκετών δεκάδων μέτρων, που χαρακτηρίζονται από βαθμιαία βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων με το βάθος. N SPT c u >50 >250 Βαθιές αποθέσεις πυκνής ή μετρίως πυκνής άμμου, χαλίκων ή σκληρής αργίλου πάχους από δεκάδες έως πολλές εκατοντάδες μέτρων Αποθέσεις χαλαρών έως μετρίως χαλαρών μη συνεκτικών υλικών (με ή χωρίς κάποια μαλακά στρώματα συνεκτικών υλικών), ή κυρίως μαλακά έως μετρίως σκληρά συνεκτικά υλικά. <180 <15 <70 E Εδαφική τομή που αποτελείται από ένα επιφανειακό στρώμα ιλύος με τιμές v s κατηγορίας C ή D και πάχος που ποικίλλει μεταξύ περίπου 5m και 20m, με υπόστρωμα από πιο σκληρό υλικό με v s > 800 m/s. S 1 Αποθέσεις που αποτελούνται, ή που περιέχουν ένα στρώμα πάχους τουλάχιστον 10 m μαλακών αργίλων/ιλύων με υψηλό δείκτη πλαστικότητας (PΙ 40) και υψηλή περιεκτικότητα σε νερό. <100 (ενδεικτικό) _ S 2 Στρώματα ρευστοποιήσιμων εδαφών, ευαίσθητων αργίλων, ή οποιαδήποτε άλλη εδαφική τομή που δεν περιλαμβάνεται στους τύπους Α Ε ή S 1

4 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ Η σεισμικότητα περιοχής χαρακτηρίζεται από τη Μέγιστη Εδαφική Επιτάχυνση Αναφοράς στο Βράχο, α gr (Τ R = 475 χρ). Διατηρούνται οι ζώνες σεισμικότητας του ΕΑΚ2000, με θεώρηση ότι δίνουν την Μέγιστη Επιτάχυνση αναφοράς στο Βράχο, α gr. Τιμές της σεισμικής επιτάχυνσης αναφοράς agr στο βράχο Ζώνη a gr Ζ1 0,16g Ζ2 0,24g Ζ3 0,36g

5 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ 0 T T a S 1 2,5 T TB : Se g 1 TB Περιοχές που αντιστοιχούν σε σταθερή επιτάχυνση ταχύτητα μετακίνηση T TCT T 4s : SeT ag S 2, 2 T D 5 D 2,5 1,0 (1/Τ) (1/Τ 2 ) ΤΒ ΤC ΤD Τ Se(T) / αg S η S T B (s) T C (s) T D (s) A 1,00 0,15 0,40 2,50 B 1,20 0,15 0,50 2,50 C 1,15 0,20 0,60 2,50 D 1,35 0,20 0,80 2,50 E 1,40 0,15 0,50 2,50 T T T S T a S 2, 5 C B C : e g T TC T TD : Se T ag S 2, 5 T

6 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ (απόσβεση 5%, για μέγιστη επιτάχυνση στο βράχο a gr = 1 g) E B C D A

7 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση (κατακόρυφη) 3 ΕΝ 0 T T a T TB : Sve vg 1 T B Περιοχές που αντιστοιχούν σε σταθερή επιτάχυνση ταχύτητα μετακίνηση T TCT T 4s : Sve T avg 3, 2 T D 0 D 3,0 (1/Τ) (1/Τ 2 ) 1,0 a vg /a g T B (s) T C (s) T D (s) 0,90 0,05 0,15 1,00 Τ Β Τ C Τ D Τ S ve (T) / α g η T T T S T a 3, 0 C B C : ve vg TC T TD : Sve T avg 3, 0 T T

8 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση Περιοχές που αντιστοιχούν σε σταθερή Τ Β Τ C Τ D επιτάχυνση ταχύτητα μετακίνηση Τ (1/Τ) (1/Τ 2 ) 3 2 2,5 3 2 : 0 B g e q T T S a T S T T B q S a T S T T T 2,5 : g e C B g C g e D C 2,5 : a T T q S a T S T T T g 2 D C g e D 2,5 s : 4 a T T T q S a T S T T 3 ΕΝ β=0.20 S T B (s) T C (s) T D (s) A 1,00 0,15 0,40 2,50 B 1,20 0,15 0,50 2,50 C 1,15 0,20 0,60 2,50 D 1,35 0,20 0,80 2,50 E 1,40 0,15 0,50 2,50

9 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ Συμβατά με τα φάσματα ελαστικής απόκρισης Διάρκεια συμβατή με το μέγεθος και τα άλλα σχετικά χαρακτηριστικά του σεισμικού γεγονότος ελάχιστη διάρκεια του στάσιμου μέρους = 10sec Η ομάδα των επιταχυνσιογραφημάτων αυτών πρέπει: Ελάχιστος αριθμός τα τρία επιταχυνσιογραφήματα Μέση τιμή της επιτάχυνσης φασματικής απόκρισης μηδενικής περιόδου a g S. στην περιοχή περιόδων 0.2T 1 έως 2T 1, (T 1 η θεμελιώδης περίοδος στην υπόψη διεύθυνση) η μέση τιμή του φάσματος απόσβεσης 5% 90% της τιμής του ελαστικού φάσματος απόκρισης, με απόσβεση 5%.

10 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ Επιλεγμένα δείγματα ώστε να ικανοποιούν: σεισμογεννητικά χαρακτηριστικά των πηγών εδαφικές συνθήκες της περιοχής του έργου Κλιμάκωση τιμών για προσαρμογή στην τιμή του a g S Η ομάδα των επιταχυνσιογραφημάτων αυτών πρέπει: Ελάχιστος αριθμός τα τρία επιταχυνσιογραφήματα Μέση τιμή της επιτάχυνσης φασματικής απόκρισης μηδενικής περιόδου a g S. στην περιοχή περιόδων 0.2T 1 έως 2T 1, (T 1 η θεμελιώδης περίοδος στην υπόψη διεύθυνση) η μέση τιμή του φάσματος απόσβεσης 5% 90% της τιμής του ελαστικού φάσματος απόκρισης, με απόσβεση 5%.

11 ΕΝ1998-1: Σεισμική Δράση 3 ΕΝ

12 Φάσμα Σχεδιασμού Ελαστικό Φάσμα Μέθοδοι ανάλυσης Γραμμική (ισοδύναμη) στατική ανάλυση Γραμμική φασματική (δυναμική) ανάλυση Ανελαστική στατική ανάλυση (Push-Over) Ανελαστική δυναμική ανάλυση (χρονοιστορίας) 4 ΕΝ Ανάλυση με χρήση συντελεστή συμπεριφοράς q

13 Μέθοδοι ανάλυσης Γραμμική (ισοδύναμη) Στατική Εφαρμόζεται σε κανονικά καθ ύψος κτίρια, με μη-σημαντικές ανώτερες ιδιομορφές (Τ<4Τ C, T<2.0sec) εφόσον: Υπολογισμός ιδιοπεριόδου T με μεθόδους μηχανικής (Rayleigh) Μείωση οριζόντιων δυνάμεων κατά 15%, αν > 2 όροφοι & Τ < 2Τ C Λόγος ρ max /ρ min (τιμή ΛΕΑ: ρ i =D i /C i ) στο σύνολο των πλάστιμων κυρίων μελών που διαρρέουν (ρ i >1) είναι < 2.5 Εξαιρούνται «ισχυρά» μέλη συντρέχοντα σε κόμβο. S T m F 1 Εφαρμογή: b d λ=0.85 εφόσον >2 όροφοι και T<2T c, διαφορετικά λ=1. Κατανομή δυνάμεων καθ ύψος: si mi Με βάση ιδιομορφή: Fi Fb ή γραμμικά: Fi F s j mj x Τυχηματική εκκεντρότητα = απαίτηση x 1 0,6 L e b z i z m j i m 4 ΕΝ j

14 Μέθοδοι ανάλυσης Γραμμική Φασματική (Δυναμική) Εφαρμόζεται όπου δεν ικανοποιούνται οι απαιτήσεις για Γραμμική Στατική Ανάλυση με εξαίρεση κτήρια με έντονα ανελαστική συμπεριφορά. Θα πρέπει δηλ. να ισχύει ότι: Λόγος ρ max /ρ min (τιμή ΛΕΑ: ρ i =D i /C i ) στο σύνολο των πλάστιμων κυρίων μελών που διαρρέουν (ρ i >1) είναι < 2.5 Εξαιρούνται «ισχυρά» μέλη συντρέχοντα σε κόμβο. Κτήρια με σεισμική μόνωση έντονης ανελαστικής συμπεριφοράς. Εφαρμόζεται λαμβάνοντας υπόψη ανά διεύθυνση: Άθροισμα δρωσών ιδιομορφικών μαζών >90% της συνολικής μάζας ή Όλες οι ιδιομορφές με δρώσα ιδιομορφική μάζα >5% ή Αριθμός ιδιομορφών με T k 0,20 s k 3 n Επαλληλία: SRSS (ασυσχέτιστες) ή CQC (συσχετισμένες) Τυχηματική εκκεντρότητα: Κατ. Στρεπτική Ροπή: M e ai ai F i 4 ΕΝ

15 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Για ανελαστική στατική ή δυναμική ανάλυση: Ενθαρρύνονται σχετικώς απλά προσομοιώματα, με έμφαση στην αντιπροσωπευτικότητα ιδιοπεριόδων για ρεαλιστική εκτίμηση σεισμικών παραμορφώσεων. Όσο πιο προχωρημένη η μέθοδος ανάλυσης, τόσο: Αυξάνεται το πεδίο εφαρμογής της ως προς την κανονικότητα, έκταση ανελαστικής συμπεριφοράς, κ.ά. Μειώνεται ο συντηρητισμός της Αυξάνονται οι απαιτήσεις αξιόπιστης γνώσης γεωμετρίας & υλικών δομήματος

16 Μέθοδοι ανάλυσης Μη γραμμική στατική ανάλυση (Pushover) Mε σταδιακά αυξανόμενες οριζόντιες δυνάμεις και με ταυτόχρονη δράση κατακόρυφων φορτίων βαρύτητας. Εφαρμόζεται για: Προσδιορισμό της καμπύλης αντίσταση και εκτίμηση του λόγου a u /a 1 που επηρεάζει τον q (σε υπερστατικούς φορείς) Αποτίμηση/ενίσχυση υφιστάμενων κτιρίων (ΕΝ ) Σχεδιασμό χωρίς συντελεστή συμπεριφοράς q, με απ ευθείας έλεγχο παραμορφώσεων μελών. Επιρροή στρεπτικής απόκρισης: Αύξηση μετακινήσεων δύσκαμπτης/ισχυρής πλευράς με αποτελέσματα από ιδομορφική ανάλυση. 4 ΕΝ

17 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Κυρίως για 2D χωρίς σημαντική επιρροή ανωτ. ιδιομορφών Οριζόντιες δυνάμεις: m F α j : διαδοχικά βήματα j Fn i i i dn Fi Fb = ΣFi &

18 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Δυο περιπτώσεις κατανομής δυνάμεων (Φi): Ιδιομορφική Κατανομή: Εφόσον ικανοποιούνται τα κριτήρια για ελαστική στατική ανάλυση: Τριγωνική κατανομή δυνάμεων: Φi=z i Εφόσον ΔΕΝ ικανοποιούνται τα κριτήρια για ελαστική στατική ανάλυση: Κατανομή Δυνάμεων με βάση την θεμελιώδη ιδιομορφή Φ1. Oμοιόμορφη Κατανομή: Σταθερή κατανομή δυνάμεων: Φi=1

19 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Καμπύλη αντίστασης: Εξέλιξη μετακίνησης κορυφής με την αύξηση της φόρτισης. Εξαρτάται από τον φορέα του κτιρίου. Μετακίνηση στόχος: Απαιτούμενη μετακίνηση για σεισμό σχεδιασμού. Υπολογίζεται από το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού, χρησιμοποιώντας: Ισοδύναμο Μονοβάθμιο Ελαστοπλαστικό Σύστημα Μία μάζα στην κορυφή: * (Φi: 1 η ιδιομορφή με Φn = 1) i i Αντίστοιχη δύναμη: Μετακίνηση κορυφής: Περίοδος: m F d T m * F b * d n * 2 m * d F * m 2 mi i y * y * m*

20 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Από την Καμπύλη Αντίστασης του Ισοδύναμου Μονοβάθμιου Συστήματος υπολογίζεται η δυσκαμψία Fy*/dy* και η περίοδος Τ*. m * mi * m 2 mi i i Σημείο δημιουργίας πλαστικού μηχανισμού ή πέρας ανάλυσης` F d * F b * d n d Υπολογισμός dy* με εξίσωση εμβαδών:` y * * Em * 2 dm * Fy T * 2 m * d F y * y * &

21 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Μετασχηματισμός ελαστικού φάσματος: (Μέθοδος Ν2: Παράρτημα Β ΕΝ1998-1) Επιτάχυνση,Se(T*) Περίοδος,T* Επιτάχυνση,Se(T*) Μετακίνηση,d* d * T * 2 2 S d T * Εφόσον Τ* TC : Εάν Fy*/m* Se(T*) τότε Ελαστική Απόκριση Εάν Fy*/m*<Se(T*) τότε Ανελαστική Απόκριση και εφαρμόζεται ο Κανόνας ίσων μετακινήσεων dt* = det*

22 * 1 1 * * T T q q T S d C u u d t * * * y a u F T S m q Εφόσον Τ*<TC : Δεν ισχύει ο κανόνας των ίσων μετακινήσεων (ανελαστική απόκριση) Γίνεται διόρθωση για την μετακίνηση στόχο (μόνο για ανελαστική απόκριση) σύμφωνα με τις σχέση: Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ

23 Μέθοδοι ανάλυσης Μη γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας Η απόκριση του φορέα ως συνάρτηση του χρόνου λαμβάνεται με αριθμητική ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων της κίνησης, χρησιμοποιώντας κατάλληλα επιταχυνσιογραφήματα. 7 επιταχυνσιογραφήματα Μέσες τιμές μεγεθών απόκρισης 3 επιταχυνσιογραφήματα Μέγιστες τιμές μεγεθών απόκρισης 4 ΕΝ Σύμφωνα με εφαρμόζεται για: Αποτίμηση/ενίσχυση υφιστάμενων κτιρίων Σχεδιασμό χωρίς συντελεστή συμπεριφοράς q, με απ ευθείας έλεγχο παραμορφώσεων μελών.

24 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Γραμμική Ελαστική με χρήση συντελεστή συμπεριφοράς q Αντιστοιχεί στην ανταπόκριση του κτιρίου στο Μέρος 1 του ΕΚ 8 q=1.5 για συνήθη παλαιά κτίρια Ο/Σ q=2.0 για συνήθη παλαιά μεταλλικά κτίρια Έλεγχο αντοχής μελών μόνο στην οριακή κατάσταση «σοβαρές βλάβες» Έλεγχο σχετικών μετακινήσεων ορόφων για «περιορισμό βλαβών»

25 Για γραμμική ανάλυση ή μη γραμμική στατική: Ακριβής μέθοδος: Ρίζα αθροίσματος τετραγώνων (SRSS) αποτελεσμάτων EX, EY, EZ επιμέρους συνιστωσών X, Y, Z: E=± (EX 2 +EY 2 +EZ 2 ) Βολεύει εξαιρετικά στην ελαστική φασματική ανάλυση (μία και μόνον ανάλυση για τις συνιστώσες X, Y, Z και συνδυασμός τους ταυτόχρονα με το συνδυασμό των ιδιομορφικών αποτελεσμάτων). Προσεγγιστικά: E=±max (EX EY EZ ; EY EX EZ ; EZ EX EY ). Στην μη γραμμική στατική ανάλυση αγνοείται η κατακόρυφη συνιστώσα Z. Οι εσωτερικές δυνάμεις που προκύπτουν από το συνδυασμό δεν μπορούν να ξεπεράσουν την αντίστοιχη αντοχή Για μη γραμμική δυναμική ανάλυση: Οι συνιστώσες X, Y, Z ασκούνται ταυτοχρόνως. Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ

26 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Κριτήρια ποιοτικού χαρακτήρα, για δυνατότητα ελέγχου πριν την ανάλυση: Επιμέρους φορείς (τοιχώματα, πλαίσια, διαγώνιοι σύνδεσμοι): συνεχείς ως την κορυφή (του αντίστοιχου τμήματος). K & m ορόφων: σταθερές, ή βαθμιαία μειούμενες προς τα πάνω. Επιμέρους εσοχές ορόφων: <10% υποκείμενου ορόφου (ανά πλευρά). Τυχόν ασύμμετρες εσοχές (διαφορετικές στις δύο πλευρές): συνολικά <30% βάσης κτιρίου. Εξοχή (μόνο) στο κάτω 15% του κτιρίου: <50% βάσης κτιρίου. Καθ ύψος κατανομή υπεραντοχής ορόφων πλαισιακών φορέων (περιλαμβανομένων των τοιχοπληρώσεων): ομαλή (σε σχέση με σεισμική τέμνουσα από ανάλυση).

27 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ L 1 L L 1 2 0,20 L L 2 0,30 L L1 L2 0,10 L 1 L 3 L L 1 0,50 L 3 L L 1 0,20

28 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Απλά κριτήρια δυνατότητα ελέγχου πριν την ανάλυση: 1. K & m ~Συμμετρική κατανομή & προς τους δυο οριζοντ. Άξονες. 2. Διαφράγματα δυσπαραμόρφωτα στο επίπεδο τους. 3. Σχήμα κάτοψης: απλό Λόγος διαστάσεων σε δυο οριζ. Διευθύνσεις 4.0; Κάθε εσοχή ως προς πολυγωνική περιβάλλουσα < 5% επιφαν. Κάτοψης 4. Στις δυο (κύριες) οριζόντιες διευθύνσεις, ανά όροφο: eo (εκκεντρότητα Κ.Μ.- Κ.Ε.Σ.) 0.3r (ακτίνας δυστρεψίας φορέα) : Συντηρητικό όριο για ικανοποιητική στρεπτική απόκριση (απαιτήσεις πλαστιμότητας μελών όπως σε κτίριο χωρίς εκκεντρότητα). r (ακτίνα δυστρεψίας φορέα) ls (ακτίνα αδρανείας μάζας σε κάτοψη) Δυο βασικές μεταφορικές ιδιοπερίοδοι > στρεπτικής x EIy y EIx x EIy y EIx r x ls; ry ls rx ; ry EIy EIx

29 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Κανονικότητα σε Επιτρεπόμενη απλοποίηση Κάτοψη Όψη Προσομοίωμα Γραμμική-ελαστική ανάλυση Ναι Ναι Επίπεδο Οριζόντια φόρτιση Ναι Όχι Επίπεδο Ιδιομορφική ανάλυση Όχι Ναι Χωρικό Οριζόντια φόρτιση Όχι Όχι Χωρικό Ιδιομορφική ανάλυση

30 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Πλάστιμο Γραμμικό προσομοίωμα (LM) Μη-γραμμικό προσομοίωμα Προσέγγιση συντελεστή q Απαίτηση Ικανότητα Απαίτηση Ικανότητα Απαίτηση Ικανότητα Αποδεκτικότητα του Γραμμικού Προσομοιώματος (για τον έλεγχο των τιμών ρ i ): Από την ανάλυση. Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων στο προσομοίωμα. Σε όρους αντοχής. Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων. Έλεγχοι (εάν το (LM) είναι αποδεκτό): Σε όρους παραμόρφωσης. Από την ανάλυση Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF Από την ανάλυση Χρήση των μέσων τιμών των ιδιοτήτων των υλικών Σε όρους παραμόρφωσης. Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF και του επιμέρους συντελεστή Από την ανάλυση Σε όρους αντοχής. Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF και του επιμέρους συντελεστή

31 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Γραμμικό προσομοίωμα (LM) Μη-γραμμικό προσομοίωμα Προσέγγιση συντελεστή q Έλεγχοι για το εάν το γραμμικό προσομοίωμα είναι αποδεκτό: Εάν ρ i 1: Ψαθυρό Από την ανάλυση Εάν ρ i >1: Από την ισορροπία με την αντοχή του πλάστιμου στοιχείου ή μηχανισμού. Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων πολλαπλασιασμένες με τον CF. Σε όρους αντοχής Χρήση των μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF και του επιμέρους συντελεστή. Από την ανάλυση Χρήση των μέσων τιμών των ιδιοτήτων των υλικών Σε όρους αντοχής Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF και τον επιμέρους συντελεστή Σύμφωνα με ΕΝ1998-1:2004 Σε όρους αντοχής Χρήση μέσων τιμών των ιδιοτήτων διαιρεμένων δια του CF και του επιμέρους συντελεστή

32 Ικανοτικός σχεδιασμός σε διάτμηση δοκών & υποστυλωμάτων ΚΠ M ή Υ Ικανοτική τέμνουσα από ισορροπία, υπό τις ροπές που αναπτύσσονται όταν γίνουν πλαστικές αρθρώσεις γύρω από κόμβους άκρων (σε δοκούς ή υποστυλώματα, όπoυ συμβούν πρώτα) Υποστυλώματα: M Δοκοί: M i, d M Rb, i i, d min(1, M Rc, i M M Rc min(1, Rb ) M M Rb Rc )

33 ) ( 1; min 1; min ) ( max o q, g Rd,b Rd,c Rd,bj Rd,b Rd,c Rd,bi Rd d i, x V l M M M M M M x V cl j i ) ( 1; min 1; min ) ( min o q, g Rd,b Rd,c Rd,bj Rd,b Rd,c Rd,bi Rd d i, x V l M M M M M M x V cl j i ) ( max ) ( min i,d i,d i i i x V x V Δοκοί: ΚΠ M: γrd=1.0 ΚΠ Υ: γrd=1.2 & αντιστροφή προσήμου V λαμβάνεται υπόψη μέσω:

34 l cl M M M M M M V 2 Rd,c Rd,b Rd,c2 1 Rd,c Rd,b Rd,c1 Rd CD,c 1; min 1; min Υποστυλώματα: ΚΠ M: γrd=1.1 ΚΠ Υ: γrd=1.3

35 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Πρέπει να συνυπολογίζεται στην αντοχή της δοκού σε αρνητική κάμψη ο παράλληλος οπλισμός της πλάκας μέσα σ ένα (μικρό) συνεργαζόμενο πλάτος

36 &4.3.1(7) Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ Σύμφωνα με ΕΝ1998-1: EI = τέμνουσα δυσκαμψία στη διαρροή Ο/Σ: EI = 50% της δυσκαμψίας της αρηγμάτωτης διατομής. 50% της δυσκαμψίας της αρηγμάτωτης διατομής: OK για σχεδιασμό νέων κτιρίων με βάση τις δυνάμεις (συντηρητική για απαιτήσεις σε όρους δυνάμεων). Όχι OK για αποτίμηση με βάση τις μετακινήσεις (μη-συντηρητική για απαιτήσεις σε όρους μετακινήσεων). Πιο ρεαλιστική δυσκαμψία, ειδικά για τον έλεγχο περιορισμού βλαβών, E Y : EI = M y L s /3 y : τέμνουσα δυσκαμψία κατά την ταυτόχρονη διαρροή και των δύο άκρων σε αντιμετρική κάμψη.

37 Μέθοδοι ανάλυσης 4 ΕΝ «Πρωτεύοντα» ή «Κύρια»: Κρίσιμα για την αντίσταση σε σεισμό. «Δευτερεύοντα»: Συνεισφορά στις κατακόρυφες δράσεις Συνεισφορά έναντι σεισμικών δράσεων ασήμαντη ή αναξιόπιστη Δυσκαμψία & αντοχή τους αγνοείται στην ανάλυση για σεισμικές δράσεις. Συνολική δυσκαμψία 15% συνολικής δυσκαμψίας πρωτευόντων στοιχείων. Ελέγχονται με τα ίδια κριτήρια συμμόρφωσης όπως και τα πρωτεύοντα σεισμικά στοιχεία, χρησιμοποιώντας όμως λιγότερο συντηρητικές εκτιμήσεις της ικανότητάς τους.

38 Μέθοδοι ανάλυσης Ελαστική (ισοδύναμη) στατική ανάλυση με 5 καθολικό δείκτη συμπεριφοράς (q) τοπικό δείκτη πλαστιμότητας (m) Ελαστική δυναμική ανάλυση με καθολικό δείκτη συμπεριφοράς (q) τοπικό δείκτη πλαστιμότητας (m) Ανελαστική στατική ανάλυση (Push-Over) Ανελαστική δυναμική ανάλυση (χρονοιστορίας) Σε ειδικές περιπτώσεις: εμπειρικές μέθοδοι

39 Δυσκαμψίες Η δυσκαμψία εκτιμάται με βάση τα πραγματικά χαρακτηριστικά του δομικού στοιχείου, καθώς και την καταπόνηση σε σεισμό, με μέσες τιμές ιδιοτήτων των υλικών (χωρίς συντελεστές γ m ). Σε μη-γραμμικές μεθόδους χρήση επιβατικής τιμής δυσκαμψίας στη διαρροή του δομικού στοιχείου Σε γραμμικές μεθόδους, (q ή m) η δυσκαμψία εκτιμάται ως ποσοστό αυτής του σταδίου Ι. 4

40 Δυσκαμψίες 4 Α/α Δομικό στοιχείο Δυσκαμψία 1.1 Υποστύλωμα εσωτερικό 0,8*(E c I g ) 1.2 Υποστύλωμα περιμετρικό 0,6*(E c I g ) 2.1 Τοίχωμα, μή - ρηγματωμένο 0,7*(E c I g ) 2.2 Τοίχωμα, ρηγματωμένο (1) 0,5*(E c I g ) 3 Δοκός (2) 0,4*(E c I g ) (1) Eπισκευασμένο, με απλές μεθόδους. (2) Για τις πλακοδοκούς, μορφής Γ ή Τ, επιτρέπεται να ληφθεί υπόψη Ig = (1,5 ή 2,0)Iw, αντιστοίχως, όπου Iw είναι η ροπή αδρανείας της ορθογωνικής διατομής του κορμού μόνον.

41 Συνδυασμοί δράσεων Οι συνδυασμοί δράσεων, τόσο για τις οριακές καταστάσεις αστοχίας (βασικοί και τυχηματικοί συνδυασμοί) όσο και για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας, γίνονται σύμφωνα με τους ισχύοντες Κανονισμούς και με τους αντίστοιχους συντελεστές συνδυασμού των μεταβλητών δράσεων ψ i. 4

42 Αντιστάσεις Έλεγχος ασφαλείας σε όρους εντατικών μεγεθών 4 οι ιδιότητες των υφιστάμενων υλικών με χρήση μέσων τιμών μειωμένες κατά μία τυπική απόκλιση οι ιδιότητες των προστιθέμενων υλικών με χρήση χαρακτηριστικών τιμών Έλεγχος ασφαλείας σε όρους παραμορφώσεων οι ιδιότητες των υλικών αντιπροσωπεύονται με χρήση μέσων τιμών Επιτρέπεται χρήση τιμών που δεν συμπίπτουν με τις κατηγορίες υλικών των Κανονισμών

43 Αντιστάσεις Επιτρέπεται διαφοροποίηση αντιπροσωπευτικών τιμών συναρτήσει της διαμέτρου της ράβδου 4 εφόσον διατίθενται σχετικά αξιόπιστα στοιχεία. Για προστιθέμενα υλικά τα οποία δεν καλύπτονται από Κανονισμούς, οι αντιπροσωπευτικές τιμές ιδιοτήτων και οι αποκλίσεις θα καθορίζονται με Υπουργικές Αποφάσεις. Εδικές διατάξεις για πρόσθετα χαλύβδινα ελάσματα ή υφάσματα σε γωνίες στοιχείων

44 Προσωμοιώματα Χρήση των συντελεστών ασφαλείας γ Sd και γ Rd. 4 Έντονες και Ελαφρές και Χωρίς βλάβες και εκτεταμένες βλάβες τοπικές βλάβες χωρίς επεμβάσεις ή / και επεμβάσεις ή / και επεμβάσεις γ Sd =1,20 γ Sd =1,10 γ Sd =1,00 Η γραμμική ελαστική ανάλυση και μόνο για την αποτίμηση επιτρέπεται να χρησιμοποιείται χωρίς άλλους περιορισμούς αν οι συντελεστές γ Sd επαυξηθούν κατά 0.15 (δηλ. γ Sd,ελ. = γ Sd + 0,15).

45 Δράσεις Για τις μεταβλητές δράσεις χρήση των γνωστών τιμών γ f και ψ i κατά τους Κανονισμούς. 4 Ανάλογα με Σ.Α.Δ. γεωμετρικών δεδομένων για τα υφιστάμενα στοιχεία, οι τιμές γ g είναι: Βασικοί συνδ. Υπόλοιποι Υψηλή ΣΑΔ γ g = 1,20 γ g = 1,00 Ικανοποιητική ΣΑΔ γ g = 1,35 γ g = 1,10 Ανεκτή ΣΑΔ γ g = 1,50 γ g = 1,20 Για τα προστιθέμενα στοιχεία εφαρμόζονται οι τιμές γ g των Κανονισμών

46 Υφιστάμενα υλικά Αντιπροσωπευτική τιμή: 4 Μέση Τιμή Τυπική Απόκλιση Υψηλή ΣΑΔ γ c = 1.35, γ s = 1.05 Ικανοποιητική ΣΑΔ γ m = Κανονισμοί Ανεκτή ΣΑΔ γ c = 1.65, γ s = 1.25 Yφιστάμενες άοπλες τοιχοπληρώσεις: Υψηλή ΣΑΔ γ m = 1.50 Ικανοποιητική ΣΑΔ γ m = 2.00 Ανεκτή ΣΑΔ γ m = 2.50

47 Προστιθέμενα υλικά Αντιπροσωπευτική τιμή: Χαρακτηριστική τιμή Για σκυρόδεμα και χάλυβα που καλύπτονται από Κανονισμούς χρήση επιμέρους συντελεστών γ m : Διατομή προστιθέμενων υλικών ή / και προσπελασιμότητα της θέσης όπου γίνεται η επέμβαση Κανονικές (συνήθεις) Μειωμένες 1,05 1,20 Για άοπλες τοιχοπληρώσεις, άοπλες ισχύουν οι τιμές γ m κατά τον οικείο Κανονισμό. 4

48 Προστιθέμενα υλικά Αντιπροσωπευτική τιμή: Συντελεστές γ m =1 Μέση τιμή αυξάνονται καταλλήλως για να ληφθούν υπόψη αβεβαιότητες γεωμετρικών διαστάσεων (για τα υφιστάμενα υλικά) ή και δυσχέρειες στην επιτόπου επίτευξη και στον έλεγχο των αντοχών (για τα προστιθέμενα υλικά). 4

49 Ενιαίος δείκτης συμπεριφοράς q* Γενικά συντηρητική εκτίμηση του q* q : τιμή αναφοράς τιμή που ισχύει για στάθμη επιτελεστικότητας Β (προστασία ζωής), σύμφωνα με ΕΚ 8, για σχεδιασμό νέων κτιρίων Τιμές του λόγου q*/q 4 Άμεση χρήση μετά τον σεισμό Στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής Αποφυγή κατάρρευσης (Α) (Β) (Γ) 0,6 πάντως δε 1,0<q*<1,5 1,0 1,4

50 Δείκτης συμπεριφοράς: Αποτίμηση Η τιμή q επιλέγεται λαμβάνοντας υπόψη τα εξής: Επάρκεια των Κανονισμών κατά την περίοδο μελέτης και κατασκευής του κτιρίου Ύπαρξη ουσιωδών βλαβών Αποφυγή δημιουργίας «μαλακού» ορόφου Κανονικότητα και υπερστατικότητα Ιεράρχηση εμφάνισης αστοχιών Τρόπους αστοχίας (πλάστιμοι ή ψαθυροί) Διαθέσιμη τοπική πλαστιμότητα Διαθέσιμους επικουρικούς μηχανισμούς αντισεισμικής συμπεριφοράς (τοιχοπληρώσεις, διαφράγματα κλπ) 4

51 Δείκτης συμπεριφοράς: Αποτίμηση Τιμές του q για Στάθμη Επιτελεστικότητας Β 4 Εφαρμοσθέντες Κανονισμοί μελέτης (και κατασκευής) Ευμενής παρουσία ή απουσία τοιχοπληρώσεων Ουσιώδεις βλάβες σε Δυσμενής (γενικώς) παρουσία τοιχοπληρώσεων Ουσιώδεις βλάβες σε πρωτεύοντα στοιχεία πρωτεύοντα στοιχεία Όχι Ναι Όχι Ναι 1995< 3,0 2,3 2,3 1,7 1985< <1995(2) 2,3 1,7 1,7 1,3 <1985 1,7 1,3 1,3 1,1 Για δομήματα στρεπτικώς ευαίσθητα, ή ανεστραμμένα εκκρεμή, οι τιμές του Πίνακα πολλαπλασιάζονται επί 2/3 αλλά είναι πάντοτε μεγαλύτερες του 1,0

52 Δείκτης Συμπεριφοράς: Ανασχεδιασμός Επιτρέπεται q ίσο με νέων δομημάτων εφόσον: 4 Υπάρχουν τουλάχιστον δύο νέα στοιχεία (τοιχώματα ή πρόσθετα πλαίσια) σε κάθε διεύθυνση Αυτά αναλαμβάνουν το 75% της τέμνουσας ορόφου. Εφόσον αναλαμβάνουν το 60% έως 75% της τέμνουσας: q = 4/5q, και γ Sd = 1,10 Έλεγχος συνδέσεων νέων στοιχείων με υφιστάμενα για οιονεί ελαστική συμπεριφορά Γίνεται έλεγχος θεμελιώσεων για οιονεί ελαστική συμπεριφορά Επιτρέπεται q ανασχεδιασμού >q αποτίμησης.

53 Τοπικός Δείκτης Πλαστιμότητας, m Οι τιμές m ενιαίο q ΚΑΝΕΠΕ +15% 4 Ανάλογα κάθε στάθμη επιτελεστικότητας έχουμε: «Άμεση χρήση μετά τον σεισμό» (Α): αναμένεται σχεδόν οιονεί ελαστική συμπεριφορά χωρίς μετελαστικές παραμορφώσεις ή έντονες βλάβες. «Προστασία ζωής» (Β): αναμένεται η ανάπτυξη σημαντικών μετελαστικών παραμορφώσεις με περιθώρια έναντι παραμορφώσεων αστοχίας. «Αποφυγή κατάρρευσης» (Γ): αναμένεται η ανάπτυξη σημαντικών μετελαστικών παραμορφώσεις με εξάντληση παραμορφώσεων αστοχίας.

54 Τοπικός Δείκτης Πλαστιμότητας, m Εφόσον η επιρροή ανώτερων ιδιομορφών είναι σημαντική, συνιστάται εφαρμογή ανελαστικής στατικής ανάλυσης σε συνδυασμό με ελαστική δυναμική ανάλυση 4 Αποτίμηση: οι δείκτες m εκτιμώνται με τις μεθόδους του Κεφ. 7. Ανασχεδιασμός οι δείκτες m εκτιμώνται με τις μεθόδους του Κεφ. 8.

55 Αλληλεπίδραση γειτονικών κτηρίων Συνιστάται να λαμβάνεται υπόψη Προτείνονται διάφορα μέτρα ανά περίπτωση Ισόσταθμες πλάκες: Κανένα μέτρο 4 Ανισόσταθμες πλάκες: Χρήση προσκρουστήρων

56 Σύνοψη ιδιοτήτων υλικών 4 Αντιπροσωπευτικές τιμές ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΟΥΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΟΡΟΥΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΑ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ Ναι Όχι Ναι Όχι Χ s X k X k X X X Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας γ m Αναλόγως ΣΑΔ γ c = 1,50±0,15 γ s = 1,15±0,10 Αναλόγως διατομής ή / και προσπελασιμότητας Αναλόγως ΣΑΔ Αναλόγως διατομής ή / και προσπελασιμότητας γ m (1,05 ή 1,20) Αυξημένοι γ m=1,10 ±0,10 γ m=1,15 ή 1,25 γ m=1,15 ή 1,25 X = μέση τιμή, X k = χαρακτηριστική τιμή, s = τυπική απόκλιση

57 Συντελεστής συμπεριφοράς 4 q u : παράγων υπεραντοχής q = q u x q π Σύστημα q υ (= V u /V 1 ) 1 Συστήματα ανεστραμμένου εκκρεμούς ή στρεπτικώς ευαίσθητα 1,00 Συστήματα τοιχείων ή πλαισίων Κανονικότητα σε κάτοψη Ναί Όχι 2 Συστήματα τοιχείων 2.1 Μόνον 2 μή-συζευγμένα τοιχεία ανά διεύθυνση, ασχέτως πλήθους ορόφων 1,00 1, Περισσότερα των 2 μή-συζευγμένα τοιχεία ανά διεύθυνση, ασχέτως πλήθους ορόφων 1,10 1, Οποιαδήποτε συζευγμένα ή μικτά συστήματα (ισοδύναμα τοιχεία, >50%) 1,20 1,10 3 Συστήματα πλαισίων 3.1 η = 1 (η : αριθμός ορόφων, πάνω από το υπόγειο αν υπάρχει) 1,10 1, η 2, δίστυλα 1,20 1, η 2, πολύστυλα ή μικτά συστήματα (ισοδύναμα πλαίσια, >50%) 1,30 1,15 q π : παράγων πλαστιμότητας Για Τ Τ C μ d = 1 + Τ C /Τ (q π - 1) Για Τ Τ C μ d = q π

58 Διάγραμμα Συμπεριφοράς 4 F F y ( F u ) y u F res = α F y (α 0,5) K y Στάθμη επιτελεστικότητας d y A B Γ d u d max = β d u (β 2,0) d Ενιαίος δείκτης q = q u q π q A 0,6 q B (1,0 1,5) q Β q Γ q B Παραμόρφωση σχεδιασμού, d d (ή θ d ) d y d y d y ½ (d y + d u )/γ Rd d u /γ Rd για τα πρωτεύοντα φ. σ. (1) d u /γ Rd d u /γ Rd d u d u για τα δευτερεύοντα φ. σ. (2) για τις τοιχοπληρώσεις (3)

59 Κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία Δυνητική διάκριση 5 Επιλογή του Μηχανικού Διαφορετικοί έλεγχοι μεταξύ των στοιχείων Παραδείγματα δευτερευόντων στοιχείων: Δοκοί σύζευξης τοιχωμάτων Δοκοί με έμμεσες στηρίξεις Φυτευτά υποστυλώματα στα ρετιρέ (εφόσον η αστοχία τους δεν οδηγεί σε αστοχία του δομήματος)

60 Έλεγχοι ασφαλείας Ανάλογα της Στάθμης Επιτελεστικότητας επιλέγεται και Μέθοδος Ανάλυσης: «Άμεση Χρήση»: Γραμμική Ελαστική Ανάλυση Οι έλεγχοι ασφαλείας γίνονται: Σε όρους παραμορφώσεων για πλάστιμη συμπεριφορά Σε όρους δυνάμεων για ψαθυρή συμπεριφορά Διαφοροποίηση ελέγχων σε Πρωτεύοντα στοιχεία Δευτερεύοντα στοιχεία 5

61 Αντιστάσεις στοιχείων Ανάλογα του τρόπου αστοχίας: 5 Πλάστιμες μορφές αστοχίας: Αντιπροσωπευτικές τιμές = Μέσες τιμές Ψαθυρές μορφές αστοχίας: Αντιπροσωπευτικές τιμές = Μέσες τιμές τυπική απόκλιση

62 Σεισμικές δράσεις Χρήση καταλλήλων φασμάτων ή χρονοιστοριών επιταχύνσεων σύμφωνα με ΕΚ8. 5 Οι χρονοιστορίες θα λαμβάνουν υπόψη: το μέγεθος του σεισμού την απόσταση από τη σεισμική πηγή τις εδαφικές συνθήκες την εγγύτητα του σταθμού καταγραφής Η αναγωγή των χρονοιστοριών σε κοινή ένταση γίνεται βάση φασματικών τιμών.

63 Προσεγγιστική ανάλυση Εφόσον: 5 Στάθμη επιτελεστικότητας «Προστασία ζωής» ή «Αποφυγή οιονεί κατάρρευσης» Δεν εμφανίζονται ουσιώδεις βλάβες ή ζημιές τότε μόνο για την αποτίμηση επιτρέπεται η χρήση προσεγγιστικών αναλύσεων Έλεγχος κατακόρυφων στοιχείων: Κατανομή τέμνουσας με βάση τη ροπή αδρανείας Έλεγχος με βάση τη τέμνουσα (V Rd,c )

64 Απαιτήσεις προσομοίωσης Γενικά προσομοίωση φορέων στο χώρο 5 Πραγματικές συνθήκες στήριξης στο έδαφος Αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής Στήριξη σε μονολικά περιμετρικά τοιχώματα υπογείου Επιτρέπεται θεώρηση πάκτωσης Επιτρέπεται προσωμοίωση με επίπεδα πλαίσια εάν: Απαραμόρφωτα διαφράγματα, Μικρής στρεπτικές επιρροές Σε μη-γραμμικές αναλύσεις προσομοιώνονται και οι αδύναμες συνδέσεις

65 Συνεκτίμηση στρέψης Για ευπαραμόρφωτα διαφράγματα επιτρέπεται να αγνοείται η στρέψη περί κατακόρυφο άξονα. Διαφορετικά θα λαμβάνεται υπόψη κατά ΕΚ 8. Σε ανελαστική στατική μέθοδο και εφόσον γίνεται χρήση επίπεδων προσομοιωμάτων η επιρροή της στρέψης θα υπολογίζεται: πολλαπλασιάζοντας τη στοχευόμενη μετακίνηση (δt) με max η (=δ max /δ avg ) που υπολογίστηκε (από ελαστική ανάλυση) για οποιονδήποτε όροφο του κτιρίου. 5

66 Κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία Γραμμικές ελαστικές Αναλύσεις 5 Εφόσον δυσκαμψία δευτερευόντων στοιχείων < 25% δυσκαμψίας των κυρίων μπορούν τα δευτερεύοντα να μη συμμετέχουν στο προσομοίωμα Απαγορεύεται επιλεκτική κατάταξη στοιχείων σε δευτερεύοντα ώστε να αλλάζει η μορφολογία και η συμπεριφορά του δομήματος Γενικά σε μη γραμμικές αναλύσεις λαμβάνονται υπόψη στο προσομοίωμα και τα κύρια και τα δευτερεύοντα στοιχεία

67 Διαφράγματα Συνυπολογισμός εντός επιπέδου παραμορφώσεων Ευπαραμόρφωτο η μέγιστη οριζόντια παραμόρφωσή υπερβαίνει το διπλάσιο του μέσου σχετικού βέλους των κατακόρυφων φορέων του υποκείμενου ορόφου. Απαραμόρφωτο η μέγιστη οριζόντια παραμόρφωση κατα μήκος του διαφράγματος είναι μικρότερη του μισού του μέσου σχετικού βέλους των κατακόρυφων φορέων του υποκείμενου ορόφου. 5

68 Επιρροές 2ας τάξης Γενικά λαμβάνονται υπόψη 5 Ελαστική ανάλυση Εάν δείκτης μεταθετότητας θ<0.1 Αγνοούνται Εάν δείκτης μεταθετότητας 0.1<θ<0.2 Προσαύξηση μεγεθών κατά (-θ i ) Ανελαστικές αναλύσεις Λαμβάνονται πάντα υπόψη Ο δείκτης μεταθετότητας θα πρέπει να είναι μικρότερος του 0.2

69 Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής Λαμβάνεται υπόψη εφόσον είναι δυσμενής 5 Για ελαστική στατική ανάλυση επιτρέπεται χρήση απλοποιημένης μεθόδου (μείωση έως 25%) Ενεργός ιδιοπερίοδος συστήματος εδάφους-κατασκευής Για τις υπόλοιπες αναλύσεις επιτρέπεται χρήση λεπτομερούς προσομοίωσης (μείωση έως 25%)

70 Χωρική επαλληλία δράσεων Στην ανελαστική στατική μέθοδο το κτίριο θα αναλύεται για φορτία σε δύο διευθύνσεις, με λόγο των αντίστοιχων τεμνουσών βάσεως 10:3 και χωριστά 3:10. Στην ανελαστικής δυναμική μέθοδο το κτίριο θα αναλύεται για ταυτόχρονη δράση ζευγών επιταχυνσιογραφημάτων στις διευθύνσεις Χ και Υ. Η επιρροή της κατακόρυφης συνιστώσας θα λαμβάνεται υπόψη σύμφωνα με τον ΕΚ 8. 5

71 Έλεγχος ανατροπής Ελαστικές μέθοδοι 5 Στις ελαστικές μεθόδους, η αντίσταση στις δυνάμεις ανατροπής θα προέρχεται από τη σταθεροποιητική δράση των μονίμων φορτίων. Ανελαστικές μέθοδοι Στις ανελαστικές μεθόδους η επιρροή της ανύψωσης στην εφελκυόμενη (λόγω ροπής ανατροπής) πλευρά του φορέα, ή του λικνισμού του φορέα, θα προσομοιώνεται άμεσα, εισάγοντας τους αντίστοιχους μή-γραμμικούς βαθμούς ελευθερίας.

72 Δείκτης ανεπάρκειας δομικού στοιχείου Δείκτης ανεπάρκειας: λ = S Ε / R m, 5 S Ε είναι το εντατικό μέγεθος (ροπή) λόγω των δράσεων του σεισμικού συνδυασμού (q=1) R m είναι η αντίστοιχη διαθέσιμη αντίσταση του στοιχείου, υπολογιζόμενη με βάση τις μέσες τιμές των αντοχών των υλικών Οι λόγοι λ υπολογίζονται σε κάθε κύριο στοιχείο. Ο μεγαλύτερος λόγος λ για ένα επιμέρους στοιχείο σε έναν όροφο θα θεωρείται κρίσιμος λόγος λ για τον όροφο.

73 Μορφολογική Κανονικότητα Γενικά ισχύουν οι διατάξεις του ΕΚ8 ή εναλλακτικά: 5 Δεν διακόπτεται καθ ύψος φορέας ανάληψης σεισμικών Κανένας φορέας ανάληψης σεισμικών δεν συνεχίζει στον γειτονικό όροφο σε εκτός επιπέδου εσοχή. Το κτίριο δεν περιλαμβάνει όροφο για τον οποίον: λ k >1.5λ k-1 ή λ k >1.5λ k+1 όπου Το κτίριο δεν περιλαμβάνει όροφο για τον οποίο: λ i < 1.5 λ j

74 Ελαστική στατική ανάλυση Προϋποθέσεις εφαρμογής: 5 Για όλα τα κύρια στοιχεία προκύπτει λ 2.5 Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου: Τ 0 < 4T c ή 2sec Ο λόγος L k /L k+1 ή L k /L k εξαιρούνται ο τελευταίος όροφος και τα προσαρτήματα Το κτίριο δεν παρουσιάζει έντονα ασύμμετρη κατανομή της δυσκαμψίας σε κάτοψη, σε οποιονδήποτε όροφο. Το κτίριο δεν παρουσιάζει ασύμμετρη κατανομή της μάζας ή της δυσκαμψίας καθύψος. Το κτίριο διαθέτει σύστημα ανάληψης σεισμικών δράσεων σε δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις.

75 Βάσεις της μεθόδου Η προσομοίωση κτιρίων θα γίνεται με θεώρηση «ελαστικής» δυσκαμψίας και ιξώδους απόσβεσης που να αντιστοιχούν στην πρώτη διαρροή των στοιχείων. Η ανάλυση για ισοδύναμα στατικά φορτία θα γίνεται για τον υπολογισμό των δυνάμεων και των παραμορφώσεων. 5 Με βάση τα αποτελέσματα της ανάλυσης, θα γίνονται οι αντίστοιχοι έλεγχοι ικανοποίησης των κριτηρίων επιτελεστικότητας

76 Προσδιορισμός ιδιοπεριόδου Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος εκτιμάται μέσω ιδιομορφικής ανάλυσης. 5 Εναλλακτικά επιτρέπεται η χρήση της μεθόδου Rayleigh-Ritz ή και εμπειρικών σχέσεων. Εμπειρική σχέση σε κτήρια Ο/Σ: Τ 0 = C t χ h n β C t = και β=0.90, ενώ το ύψος h n σε m.

77 Προσδιορισμός εντατικών μεγεθών Μέθοδος καθολικού δείκτη συμπεριφοράς, q: 5 το συνολικό οριζόντιο φορτίο (τέμνουσα βάσης) σε μια διεύθυνση του κτιρίου θα υπολογίζεται με βάση τον ΕΚ8 Μέθοδος τοπικών δεικτών πλαστιμότητας, m: η τέμνουσα βάσεως σε κάθε διεύθυνση του κτιρίου θα υπολογίζεται ώστε να λαμβάνονται υπόψη η ανελαστική συμπεριφορά των επιμέρους δομικών στοιχείων ο ρόλος των ανώτερων ιδιομορφών Επιτρέπεται η χρήση της σχέσης: V = C 1 χ C m χ Φ e χ W C 1 = 1.0, C m = 0.85, Φ e = Φασματική Επιτάχυνση W = Βάρος ταλαντούμενης μάζας

78 Ελαστική στατική ανάλυση Κατανομή σεισμικών φορτίων 5 Η κατανομή των σεισμικών φορτίων καθύψος θα γίνεται σύμφωνα με τις διατάξεις του ΕΚ8. Δυνάμεις στα διαφράγματα Περιλαμβάνονται στο προσομοίωμα εντάσεις από την ανάλυση Δεν περιλαμβάνονται στο προσομοίωμα εντάσεις σύμφωνα με τη σχέση:

79 Ελαστική δυναμική ανάλυση Προϋποθέσεις εφαρμογής: 5 Για όλα τα κύρια στοιχεία προκύπτει λ 2.5 Βάσεις μεθόδου Η προσομοίωση κτιρίων θα γίνεται με θεώρηση «ελαστικής» δυσκαμψίας και ιξώδους απόσβεσης που να αντιστοιχούν στην διαρροή των στοιχείων. Μέθοδοι ανάλυσης Φάσματος απόκρισης: Σύμφωνα με ΕΚ8 Χρονοιστορία απόκρισης

80 Ανελαστική στατική ανάλυση Βασικές παραδοχές της μεθόδου 5 Το προσομοίωμα του κτιρίου θα συνεκτιμά τη μηγραμμική συμπεριφορά των στοιχείων. Επιβολή οριζόντιων φορτίων κατανεμημένα κατά τρόπο ανάλογο προς τις αδρανειακές δυνάμεις του σεισμού προκύπτει η καμπύλη αντίστασης του κτιρίου Επιλογή σεισμικής δράσης και έλεγχος για τη μετακίνηση του κόμβου ελέγχου που αντιστοιχεί στη σεισμική δράση και για πλαστιμότητα συμβατή με τη μετακίνηση του κτηρίου. Προσδιορισμό της στοχευόμενης μετακίνησης με χρήση ευρέως αποδεκτών απλοποιητικών μεθόδων

81 Ανελαστική στατική ανάλυση Προϋποθέσεις εφαρμογής 5 Συνιστάται να εφαρμόζεται όταν διασφαλίζεται τουλάχιστον «Ικανοποιητική» ΣΑΔ. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε κτίρια στα οποία η επιρροή των ανώτερων ιδιομορφών δεν είναι σημαντική. Όταν η επιρροή των ανώτερων ιδιομορφών είναι σημαντική επιτρέπεται χρήση της μεθόδου σε συνδυασμό με δυναμική ελαστική ανάλυση

82 Προσομοίωση και ανάλυση Στόχος ο υπολογισμός καμπύλης αντίστασης σχέση ανάμεσα στην τέμνουσα βάσεως και την οριζόντια μετακίνηση του κόμβου ελέγχου Κατακόρυφα φορτία των στοιχείων θα λαμβάνονται στο προσομοίωμα με τον σεισμικό συνδυασμό του ΕΚ 8. Κατάλληλη διακριτοποίηση Θα συμπεριλαμβάνονται πρωτεύοντα, δευτερεύοντα στοιχεία, αλλά και οι τοιχοπληρώσεις Σχέση έντασης-παραμόρφωσης κάθε στοιχείου καμπύλες μονότονης φόρτισης μέχρι αστοχία, με τη φάση εξασθένησης της αντίστασης και την παραμένουσα αντίστασή Επιτρέπεται και χρήση απλοποιημένης μεθόδου. 5

83 Καθορισμός κόμβου ελέγχου Ο κόμβος ελέγχου της στοχευόμενης μετακίνησης θα λαμβάνεται ενγένει στο κέντρο μάζας της οροφής του κτιρίου. Για κτίρια με σοφίτες ή μικρούς οικίσκους στο δώμα, ο κόμβος ελέγχου θα λαμβάνεται στην οροφή του πλήρους υποκείμενου ορόφου. Η μετακίνηση του κόμβου ελέγχου θα υπολογίζεται από την ανάλυση του προσομοιώματος για τα οριζόντια στατικά φορτία 5

84 Κατανομή σεισμικών φορτίων καθύψος Τα οριζόντια στατικά φορτία θα εφαρμόζονται στη στάθμη κάθε διαφράγματος, σύμφωνα με την κατανομή των αδρανειακών φορτίων του σεισμού. Απαιτείται η εφαρμογή δύο διαφορετικών καθύψος κατανομών φορτίων, ώστε να λαμβάνεται (κατά το δυνατό) υπόψη η μεταβολή του τρόπου κατανομής των φορτίων λόγω μετελαστικής συμπεριφοράς ορισμένων περιοχών του φορέα, αλλά και λόγω της επιρροής των ανώτερων ιδιομορφών. 5

85 Εξιδανικευμένη καμπύλη αντίστασης Η καμπύλη αντίστασης, θα αντικαθίσταται από μια εξιδανικευμένη καμπύλη για τον υπολογισμό της ισοδύναμης πλευρικής δυσκαμψίας K e και της αντίστοιχης δύναμης διαρροής V y του κτιρίου. 5

86 Υπολογισμός στοχευόμενης μετακίνησης 5 δ t = C 0 C 1 C 2 C 3 (T e 2 / 4π 2 ) S e(t) C 0 : συντελεστής που συσχετίζει τη φασματική μετακίνηση του ισοδύναμου ελαστικού φορέα με δυσκαμψία Κ e με την πραγματική μετακίνηση δ t. Οι τιμές του μπορεί να λαμβάνονται ίσες προς 1.0, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, για αριθμό ορόφων 1, 2, 3, 5, και 10. C 1 : =δ inel /δ el 1.0 για Τ > Τ c [1.0+(R-1)Tc/ Τ]/R για Τ < Τ c R=V el /V y C 3 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την αύξηση των μετακινήσεων λόγω φαινομένων 2ας τάξεως (P-Δ) και μπορεί να ληφθεί ίσος προς 1+5(θ-0.1)/Τ, συνήθως C 3 =1

87 Υπολογισμός στοχευόμενης μετακίνησης 5 δ t = C 0 C 1 C 2 C 3 (T e 2 / 4π 2 ) S e(t) C 2 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την επιρροή του σχήματος του βρόχου υστέρησης στη μέγιστη μετακίνηση. Στάθμη Τ = 0.1s Τ Τ c επιτελεστικότητας φορέας φορέας φορέας φορέας τύπου 1 τύπου 2 τύπου 1 τύπου 2 Άμεση χρήση μετά τον σεισμό Προστασία ζωής Αποφυγή κατάρρευσης οιονεί

88 Ανελαστική Δυναμική Ανάλυση Προϋποθέσεις εφαρμογής 5 αξιόπιστη γνώση αντοχών υλικών (ΣΑΔ ικανοποιητική) επαρκής εμπειρία και εξειδίκευση του μηχανικού προσομοίωση υστερητικής συμπεριφοράς Μέθοδος χρονοϊστορίας της απόκρισης τουλάχιστον τρία επιταχυνσιογραφήματα Μ.Ο. ή maxs όπως και στην ελαστική δυναμική Συνιστάται να γίνεται και μια στατική ανελαστική

89 Τοιχοποιίες πλήρωσης Οι τοιχοποιίες πλήρωσης συνεκτιμώνται στην ανάληψη σεισμικών δράσεων, όταν είναι δυσμενές Από την υποχρέωση αυτή εξαιρούνται κτίρια: Έχουν μελετηθεί και έχουν κατασκευαστεί σύμφωνα με τις διατάξεις του ΕΑΚ και ΕΚΟΣ 2000 και νεότερων. Η πρόσθετη πλευρική δυσκαμψία λόγω των τοιχοπληρώσεων δεν υπερβαίνει το ¼ της συνολικής πλευρικής δυσκαμψίας του φέροντος οργανισμού ενός τουλάχιστον ορόφου. 5

90 Στροφή χορδής Μέγεθος παραμόρφωσης: Η στροφή χορδής (θ) στα άκρα του μέλους A θ Β B θ Α θ Γ Γ

91 Ανάλυση Δομικού Συστήματος κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ Τηλέμαχος Β. Παναγιωτάκος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ευχαριστώ!!! ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝΕΠΕ Χίος, Μαρτίου 2013