Áreas de corpos xeométricos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Áreas de corpos xeométricos"

Transcript

1 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras. Calcular a área de pirámides de calquera número de caras. Calcular a área dun tronco de pirámide. Calcular a área dun cilindro. Calcular a área dun cono. Calcular a área dun tronco de cono. Calcular a área dunha esfera. Calcular a área de corpos xeométricos obtidos pola composición de todo ou parte dos corpos anteriores..área da pirámide e do tronco de pirámide... páx. 166 Área da pirámide Área do tronco de pirámide 3.Área dos corpos de revolución. páx. 169 Área do cilindro Área do cono Área do tronco de cono Área da esfera 4.Resolución de problemas... páx. 17 Resolución de problemas Exercicios para practicar Para saber máis Resumo Autoavaliación Actividades para enviar ao titor MATEMÁTICAS º ESO 161

2 Antes de empezar Recorda a área das figuras planas Triángulo Cadrado Rectángulo base altura A = Rombo A = lado Romboide A = base altura Trapecio D d A = Polígono regular A = base altura Círculo Sector circular Perimetro apotema A = A = r r nº grados A = 360 Investiga: Teorema de Pitágoras en corpos xeométricos Na Unidade 7 estudaches o Teorema de Pitágoras e viches aplicacións deste teorema en figuras planas. Nesta unidade necesitas recordalo e verás aplicacións en corpos xeométricos. Na pirámide, no tronco de pirámide, no cono e no tronco de cono necesitarás construír triángulos rectángulos para calcular as arestas, a altura ou a xeratriz. 16 MATEMÁTICAS º ESO

3 1. Área dos prismas Área dos prismas A área dun prisma ou de calquera poliedro, é a suma das áreas de cada unha das súas caras. Podemos distinguir: Área lateral: Suma das áreas das caras laterais. No prisma as caras laterais son rectángulos. Área total: É a suma da área lateral e a área das dúas bases. As bases son dous polígonos iguais. Paralelepípedo: prisma rectangular recto. Calcula a área lateral e a área total dun paralelepípedo de 5 cm de alto, 15 cm de longo e 10 cm de longo. Área lateral: Hai dous rectángulos de 5 por 15: A=5 15=375 cm Hai dous rectángulos de 5 por 10: A=5 10=50 cm A área lateral é: Al = = 150 cm Área total: Desenvolvemento dun paralelepípedo: obtéñense seis rectángulos iguais dous a dous. As caras opostas son iguais. As bases son dous rectángulos de 15 por 10: A = 5 15 = 375 cm A área total é: At = = 1550 cm Calcula a área lateral e a área total dun prisma pentagonal de 30 cm de alto e 1 cm de aresta da base. A apotema da base mide 8,6 cm. Prisma pentagonal. Área lateral: Hai cinco rectángulos de 30 por 1: 30 1 = 360 cm A área lateral é: Al = = 1800 cm Área total: As bases son dous pentágonos de 1 cm de lado y 8,6 cm de apotema: P a 5 1 8,6 Ab = = = 47,8 cm A área total é: At = ,8 = 95,6 cm Desenvolvemento dun prisma pentagonal: obtéñense dous pentágonos das bases e cinco rectángulos iguais das caras laterais. MATEMÁTICAS º ESO 163

4 EXERCICIOS resoltos 1. Calcular a área lateral e a área total dun prisma triangular de 40 centímetros de altura e 5 centímetros de aresta da base. Área lateral: hai tres rectángulos iguais: Al = = 3000 cm Área da base: un triángulo equilátero. Aplícase o Teorema de Pitágoras h= 5-10,5 = 468,75 = 1,65 cm 5 1, 65 Ab = = 70,63 cm Área total: At = ,63 = 3541,7 cm. Calcular a área lateral e a área total dun prisma de base cadrada de 36 centímetros de altura e 1 centímetros de aresta da base. Área lateral: hai catro rectángulos iguais: Al = = 304 cm Área da base: un cadrado Ab = 1 = 441 cm Área total: At = = 3906 cm 3. Calcular a área lateral e a área total dun prisma hexagonal de 10 centímetros de altura e 10 centímetros de aresta da base. Área lateral: hai seis rectángulos iguais (neste caso particular son cadrados): Al = = 600 cm Área da base: un hexágono regular Aplícase o Teorema de Pitágoras ap = 10-5 = 75 = 8,66 cm P ap Ab = ,66 = 59,81 cm Área total: At = ,81 = 1119,6 cm 164 MATEMÁTICAS º ESO

5 . Área da pirámide e do tronco de pirámide Área da pirámide Ao desenvolver unha pirámide obtense a base que é un polígono e as caras laterais que son triángulos. Área de corpos xeométricos Área lateral: Suma das áreas das caras laterais. Área total: É a suma da área lateral e a área da base. A base é un polígono calquera, regular ou non. (Aquí traballaremos con bases que son polígonos regulares). Pirámide de base cadrada Desenvolvemento dunha pirámide de base cadrada: obtéñense catro triángulos isósceles iguais e un cadrado Calcula a área lateral e a área total dunha pirámide de base cadrada de 5 cm de aresta lateral e 15 cm de aresta da base. Área lateral: Hai catro triángulos de 15 cm de base. Necesítase calcular a altura: A área lateral é: h = 5-7,5 = 568,75 = 3,85 cm base altura 15 3, 85 A = = = 178,86 cm Al = 4 178,86 = 715,45 cm Área total: A base é cadrado de 15 cm de lado: Ab = = 5 cm A área total é: At = 715, = 940,45 cm Nunha pirámide de base cadrada: A aresta lateral, a altura dunha cara e a metade da aresta da base forman un triángulo rectángulo, sendo a hipotenusa a aresta lateral. A altura da pirámide, a altura dunha cara e a metade da aresta da base forman un triángulo rectángulo, sendo a hipotenusa a altura dunha cara. A altura da pirámide, a aresta lateral e a metade da diagonal da base forman un triángulo rectángulo, sendo a hipotenusa a aresta lateral. MATEMÁTICAS º ESO 165

6 Área do tronco de pirámide Tronco de pirámide triangular Ao desenvolver un tronco de pirámide obtéñense dúas bases que son polígonos semellantes e as caras laterais que son trapecios. Se o tronco procede dunha pirámide regular, as bases son polígonos regulares e as caras laterais trapecios isósceles iguais. Área lateral: Suma das áreas das caras laterais. Área total: É a suma da área lateral e a área das dúas bases. Desenvolvemento dun tronco de pirámide triangular: obtéñense tres trapecios isósceles e dous triángulos equiláteros. Calcula a área lateral e a área total dun tronco de pirámide triangular de 15 cm de aresta lateral, 10 cm de aresta da base menor e 0 cm de aresta da base maior. Área lateral: Hai tres trapecios isósceles de 10 cm de base menor e 0 cm de base maior. Necesítase calcular a altura: h = 15-5 = 00 = 14,14 cm (B +b) h (0 +10) 14,14 A = = = 1,13 cm Tronco de pirámide hexagonal A área lateral é: Al = 3 1,13 = 636,40 cm Área total: As bases son dous triángulos equiláteros: h = 10-5 = 75 = 8,66 cm base altura 10 8, 66 Ab = = = 43,30 cm Desenvolvemento dun tronco de pirámide hexagonal: obtéñense seis trapecios isósceles e dous hexágonos. h = 0-10 = 300 = 17,3 cm base altura 0 17, 3 AB = = = 173,1 cm A área total es: At = 636, , ,1 = 85,90 cm 166 MATEMÁTICAS º ESO

7 EXERCICIOS resoltos 4. Calcula a área lateral e a área total dunha pirámide hexagonal de 30 cm de aresta lateral e 1 cm de aresta da base. Área lateral: hai seis triángulos iguais: h= 30-6 = 864 = 9,39 cm 5 9,39 A = =176,36 cm Al = 6 176,36 = 1058,18 cm Área da base: un hexágono regular. Calcúlase a apotema: ap = 1-6 = 108 =10,39 cm Ab = P ap = ,39 = 374,1 cm Área total: At = 1058, ,1 = 143,30 cm 5. Calcula a área lateral e a área total dun tronco de pirámide pentagonal de 15 cm de aresta lateral e 18 e 4 cm de arestas das bases respectivamente. As apotemas das bases miden 1,39 e 16,5 cm respectivamente. Área lateral: hai cinco trapecios isósceles: h= 15-3 = 16 =14,70 cm (4+18) 14,70 A = = 308,64 cm Al = 5 308,64 = 1543,18 cm Área das bases: son dous pentágonos regulares. P ap ,39 Ab = = = 557,55 cm P ap ,5 AB = = = 991,0 cm Área total: At = 1543, , ,0 = 3091,93 cm MATEMÁTICAS º ESO 167

8 3. Área dos corpos de revolución Área dun cilindro O desenvolvemento dun cilindro componse de dous círculos que son as bases e un rectángulo de base a lonxitude da circunferencia e de altura a do cilindro. Cilindro Área lateral: Al= π r h Área total: At= π r h+ π r Desenvolvemento dun cilindro: obtéñense un rectángulo e dous círculos. Calcula a área lateral e a área total dun cilindro de 5 cm de alto, e de 15 cm de raio da base. Área lateral: Al = π r h = π 15 5 = 356,19 cm Área da base: Ab = π r = π 5 = 706,86 cm A área total é: At=356, ,86=3769,91 cm Área dun cono Cono O desenvolvemento dun cono componse do círculo da base e un sector circular que ten por lonxitude de arco, a lonxitude da circunferencia e por raio, a xeratriz do cono. Área lateral: Al=π r g Área total: At=π r g+π r Desenvolvemento dun cono: obtéñense un sector circular e un círculo. Nun cono: A xeratriz, a altura e o raio da base forman un triángulo rectángulo, sendo a hipotenusa a xeratriz. Calcula a área lateral e a área total dun cono de 30 cm de xeratriz e de 16 cm de raio da base. Área lateral: Al = π r g = π = 1507,96 cm Área da base: Ab = π r = π 56 = 804,5 cm A área total é: At=1507,96+804,5=31,1 cm 168 MATEMÁTICAS º ESO

9 Áreas de corpos xeométricos Área dun tronco de cono O desenvolvemento dun tronco de cono componse quitar dous círculos que son as bases e unha figura chamada trapecio circular que ten por lados curvos, as lonxitudes das circunferencias e por altura, a xeratriz do tronco de cono. Área lateral: Al=π g (R+r) Área total: At=π g (R+r)+π R +π r Tronco de cono Calcula a área lateral e a área total dun tronco de cono de 15 cm de xeratriz, 10 cm de raio da base menor e 0 cm de raio da base maior. Área lateral: Al = π g (R+r) = π 15 (10+0) = 1413,7 cm Área da base menor: Ab = π 10 = 314,16 cm Área da base maior: AB = π 0 = 156,64 cm A área total é: At=1413,7+314,16+156,64=984,51 cm Desenvolvemento dun tronco de cono: Ao cortar un tronco de cono por un plano que pase polos centros das dúas bases obtense este trapecio isósceles do que se pode deducir a relación que existe entre os raios, a altura e a xeratriz. Área dunha esfera A esfera non se pode desenvolver e representar nun plano. A área da esfera é igual a catro veces a superficie do círculo de maior raio que contén. Área: A=4 π r Calcula a área dunha esfera 30 cm de raio. Área: A = 4 π r = 4 π 30 = 11309,73 cm Esfera MATEMÁTICAS º ESO 169

10 EXERCICIOS resoltos 6. Calcula a área lateral e a área total dun cilindro de 19 cm de altura e 7 cm de raio da base. Área lateral: rectángulo Al = π r h = π 7 19 = 835,66 cm Área da base: círculo Ab = π r = π 7 = 153,94 cm Área total: At = 835, ,94 = 1143,54 cm 7. Calcula a área lateral e a área total dun cono de 40 cm de altura e 9 cm de raio da base. Área lateral: necesítase calcular a xeratriz: g= = 1681 = 41 cm Al = π r g = π 9 41 = 1159,5 cm Área da base: círculo Ab = π r = π 9 = 54,47 cm Área total: At = 1159,5 + 54,47 = 1413,7 cm 8. Calcula a área lateral e a área total dun tronco de cono de cm de altura, 18 cm de raio da base menor e 4 cm de raio da base maior. Área lateral: necesítase calcular a xeratriz: g= 6 + = 50 =,80 cm A = π g (R+r) = π,8 (4+18) = 3008,85 cm Área das bases: círculos Ab = π r = π 18 = 1017,88 cm AB = π r = π 4 = 1809,56 cm Área total: At = 3008, , ,56 = 5836,9 cm 9. Calcula a área dunha esfera de 1 metro de raio. A = 4 π r = 4 π 1 = 1,57 m 170 MATEMÁTICAS º ESO

11 4. Resolución de problemas Resolución de problemas En diversas ocasións presentaranse problemas de cálculo de áreas de corpos xeométricos, nos que os corpos que aparecen obtéñense agrupando varios dos corpos xa estudados. Áreas de corpos xeométricos En situacións deste tipo descompóñense os corpos xeométricos en corpos máis simples e resólvese o problema por partes. Figura 1 Hai que ter coidado coas caras comúns na descomposición para non contalas dúas veces. Calcula a área da figura 1, sabendo que as medidas están expresadas en centímetros. Área dos triángulos: Hai seis triángulos iguais a este: Figura h = = 1375 = 37,08 cm 30 37,08 A = = 556, cm Área dos rectángulos: Hai seis rectángulos iguais a este: A = 0 1 = 40 cm Área das bases (hexágono): As caras horizontais forman un hexágono de 30 cm de lado: Figura 3 h = = 675 = 5,98 cm ,98 A = = 338,7 cm A área total é: At = 6 556, ,7 = 7115,56 cm Figura 4 MATEMÁTICAS º ESO 171

12 EXERCICIOS resoltos 10. Calcula a área da figura da páxina anterior, sabendo que as medidas están expresadas en centímetros. Área lateral: hai catro rectángulos de cada un: A1 = 0 10 = 00 cm A = = 400 cm A3 = = 600 cm Al = = 4800 cm Área da base: ao unir as bases superiores obtense un cadrado de 60 cm de lado, que coincide co cadrado da base inferior Ab = 60 = 3600 cm Área total: At = = 1000 cm 11. Calcula a área da figura 3 da páxina anterior, sabendo que as medidas están expresadas en centímetros. Área lateral: corresponde coa área lateral de tres cilindros: A1 = π r h = π = 16964,60 cm A = π r h = π = 3399,0 cm A3 = π r h = π = 16964,60 cm Al = 16964, , ,60 = 67858,40 cm Área da base: ao unir as bases superiores por unha parte e as bases inferiores por outra se obteñen círculos de 90 cm de raio. Ab = π r = π 90 = 5446,90 cm Área total: At = 67858, ,90 = 11875,0 cm 1. Calcula a área da figura 4 da páxina anterior, sabendo que as medidas están expresadas en centímetros. Pódese descompor este corpo xeométrico nunha semiesfera e un cono: Área da semiesfera: 4 r 4 39 A = = = 9556,7 cm s Área lateral do cono: A c = π r g = π = 7963,94 cm Área total: At= A s +A c = 9556,7+7963,94 = cm 17 MATEMÁTICAS º ESO

13 Para practicar Áreas de corpos xeométricos 1. Estou construíndo unha piscina de 5,7 metros de longo, 4 metros de ancho e 1,9 metros de alto. Quero cubrir as paredes e o fondo con azulexos de forma cadrada de 0 cm de lado. Cantos azulexos necesitarei se aproximadamente desperdíciase un 10%? 5. Unha pirámide exipcia de base cadrada ten 150 metros de altura e 139 metros de aresta da base. Cal é a súa superficie lateral?. Unha nai compra á súa filla unha caixa dos seus bombóns favoritos. A caixa ten forma de prisma triangular de 1 cm de longa e 1 cm de lado da base. Cal é a cantidade de papel mínima que se necesita para envolvela? 6. Calcula os metros cadrados de tea que se necesita para fabricar unha antuca con forma de pirámide dodecagonal de 84 cm de aresta da base e 194 cm de aresta lateral. 3. Vaise a restaurar o lateral e a parte superior dunha torre con forma de prisma octogonal de 1 m de alta. A base é un octógono regular de 3 m de lado e 3,6 metros de apotema. Se a empresa de restauración cobra 6 euros por cada metro cadrado, cal será o prezo da restauración? 7. A parte exterior do tellado dun edificio ten forma de tronco de pirámide de bases cadradas de 47 m e 51 m de lado respectivamente. A aresta lateral do tellado mide 7,3 m. Calcula a superficie. 4. Unha pizzería fai pizzas de varios tamaños e véndeas en caixas hexagonais de 39 cm de lado e 4,7 cm de alto. Que cantidade de cartón necesítase para cada caixa tendo en conta que a caixa está formada por dúas partes compostas dunha base e o lateral? 8. Unha maceta de plástico ten forma de tronco de pirámide hexagonal. Os lados das bases miden respectivamente 36 e 4 cm e a aresta lateral mide 7,5 cm. Calcula a cantidade de plástico que se necesita para a súa fabricación. MATEMÁTICAS º ESO 173

14 9. Unha lata de conservas ten 16,6 cm de altura e 8,4 cm de raio da base. Que cantidade de metal necesítase para a súa construción? Que cantidade de papel necesítase para a etiqueta? 13. Un vaso de plástico ten 7,1 cm de diámetro superior e 5,6 cm de diámetro inferior. A xeratriz mide 1,6 cm. Cantos metros cadrados de plástico necesitáronse para fabricar 150 vasos? 10. Quérese tratar dous depósitos con pintura antioxidante. Os depósitos teñen 7,3 metros de alto e 9,7 metros de raio da base. O prezo por pintura de cada metro cadrado é de 39 euros. Cal é o prezo final da pintura, sabendo que só se pinta a base superior de cada un? 14. Comprei un papel resistente á calor para fabricarme unha lámpada con forma de tronco de cono, de 17,3 cm de diámetro superior e 15,7 cm de diámetro inferior. A altura mide 3, cm. Que cantidade de papel necesito? 11. Unha copa ten forma de cono de 10, cm de xeratriz e 9,5 cm de diámetro da circunferencia superior. A base é unha circunferencia de 4,9 cm de raio. Cada vez que se limpa, que superficie de cristal hai que limpar? 15. Sabendo que o raio da Terra é de 6370 quilómetros, calcula a superficie do noso planeta utilizando distintas aproximacións do número π. a) 3 b) 3,14 c) 3,1416 d) π 1. Deséxase acondicionar un silo antigo con forma de cono. Para iso vaise a aplicar unha capa illante á parede interior e ao chan. As dimensións do silo son 16,5 metros de alto e 7,5 metros de raio da base. Que cantidade de superficie vaise a tratar? 16. a) Calcula a superficie dunha pelota de 5 cm de raio. b) Calcula a superficie dunha pelota de raio dobre da anterior. c) Calcula a superficie dunha pelota de raio 10 veces maior que a primeira. d) Que relación hai entre as superficies das esferas? 174 MATEMÁTICAS º ESO

15 A= = ÁREA DOS POLIEDROS REGULARES Os poliedros regulares teñen todas as súas caras iguais. Para calcular a súa área, calcúlase a área dunha das súas caras e multiplícase polo número de caras que ten. Imos ver como se pode calcular a área dun triángulo equilátero e dun pentágono regular. Área dun triángulo equilátero en función do lado a a a 3a h = a - = a - = 4 4 altura: Área: h= 3a 4 3 = a 1 3 A = a a = a 3 4 Agora xa se pode calcular a área dos poliedros regulares. TETRAEDRO: formado por catro triángulos equiláteros 34340Áreas de corpos xeométricos Para saber máis dun pentágono regular en función do lado a Para calcular a área dun pentágono regular necesítase a unidade de Trigonometría de 4º E.S.O. a apotema: ap = Área: A = a aa=aa = 4 formado por seis cadrados 3CUBO: A = 6 formado por oito aoctaedro: triángulos equiláteros aaaa =8 formado por doce pentágonos 3DODECAEDRO: regulares 1a05 A =5 a ICOSAEDRO: formado por vinte triángulos equiláteros Aa3Áreas 5aA = =5MATEMÁTICAS º ESO 175

16 Lembra o máis importante ÁREAS DE CORPOS XEOMÉTRICOS PRISMA Área lateral: suma das áreas de todas as caras laterais dun corpo xeométrico. Área total: suma da área lateral e da área das bases dun corpo xeométrico. Al = nº caras área do rectángulo At = Al + área do polígono regular PIRÁMIDE TRONCO DE PIRÁMIDE Al = nº caras área do triángulo At = Al + área do polígono regular Al = nº caras área do trapecio At = Al + área de polígonos regulares CILINDRO CONO Al = π r h At = π r h+ π r Al = π r g At = π r g+π r TRONCO DE CONO ESFERA Al = π g (R+r) At = π g (R+r)+π R +π r A = 4 π r 176 MATEMÁTICAS º ESO

17 Áreas de corpos xeométricos Autoavaliación 1. Calcula a área total dun ortoedro de 7 metros de longo, 4 metros de ancho e 6 metros de alto.. Calcula a área total dun prisma triangular de 55 metros de altura e 30 metros de aresta da base. 3. Calcula a área total dunha pirámide de base cadrada de 69 metros de altura e 77 metros de aresta da base. 4. Calcula a área total dunha pirámide hexagonal de 114 metros de aresta lateral e 100 metros de aresta da base. 5. Calcula a área total dun tronco de pirámide de 7 caras laterais sabendo que as arestas das bases miden respectivamente 47 e 71 metros, a aresta lateral mide 6 metros e as apotemas das bases miden respectivamente 48,80 e 73,78 metros. 6. Calcula a área total dun cilindro de 81 metros de altura e 15 metros de raio da base. 7. Calcula a área total dun cono de 9 metros de altura e 4 metros de raio da base. 8. Calcula a área total dun tronco de cono cuxa xeratriz mide 4 metros e os raios das bases miden respectivamente 41 e 57 metros. 9. Calcula a área dunha esfera de 67 metros de raio. 10. Calcula a área total deste corpo xeométrico sabendo que a aresta do cubo pequeno mide 13 metros e a aresta do cubo grande é o triplo. MATEMÁTICAS º ESO 177

18 Solucións dos exercicios para practicar azulejos. 880,71 cm ,44 euros ,95 cm ,58 m 6. 9,55 m ,05 m ,59 cm ,57 cm de metal 876,13 cm de papel ,37 euros ,8 cm ,76 m 13. 4,14 m ,64 cm 15. a) km b) km c) ,16 km d) ,78 km 16. a) 314,16 cm b) 156,64 cm c) 31415,93 cm d) a relación é igual ao cadrado da relación entre os raios. Solucións AUTOAVALIACIÓN m. 579,4 m ,19 m ,76 m ,83 m ,79 m ,3 m ,08 m ,44 m m Non esquezas enviar as actividades ao titor 178 MATEMÁTICAS º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 2 Unidade didáctica 7 Reprodución e relación Páxina 1 de 42 Índice 1. Programación da unidade...3 1.1 Encadramento da unidade

Διαβάστε περισσότερα

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes 4 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás: A traballar con expresións literais para a obtención de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos. A regra de Ruffini. O teorema

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά Επίθετα και Μετοχές Nic o las Pe lic ioni de OLI V EI RA 1 Apresentação Modelo de declinação de adjetivos e particípios (επίθετα και μετοχές, em grego) apresentado pela universidade Thessaloniki. Só é

Διαβάστε περισσότερα

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS TEMA 6.- BIMLÉCULAS RGÁNICAS IV: ÁCIDS NUCLEICS A.- Características generales de los Ácidos Nucleicos B.- Nucleótidos y derivados nucleotídicos El esqueleto covalente de los ácidos nucleicos: el enlace

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

PAU MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS

PAU MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS PAU 2011-2012 MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS Circular informativa curso 2011-2012 Como directora do Grupo de Traballo de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais e no nome de todo o grupo, póñome en

Διαβάστε περισσότερα

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS Estas instrucciones forman parte integrante del manual que acompaña el aparato en el cual está instalado este Kit. Este manual se refiere a ADVERTENCIAS GENERALES y REGLAS

Διαβάστε περισσότερα

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional 1 3 - - Abstract - - - 90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional - - - - - - - - - UNA PROPUESTA DE REFORMA MONETARIA PARA ARGENTINA 91 1 políticas establecidas

Διαβάστε περισσότερα

FORMULARIO DE ELASTICIDAD

FORMULARIO DE ELASTICIDAD U. D. Resistencia de Mateiales, Elasticidad Plasticidad Depatamento de Mecánica de Medios Continuos Teoía de Estuctuas E.T.S. Ingenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad Politécnica de Madid FORMULARIO

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI

Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI Συνήθης Χωρητικότητα παλέτας: 588 φιάλες 0,75lt (στα 75,9 mm διαμέτρου) Η Παλέτα δέχεται όλες τις φιάλες (σε 3 επίπεδα) που έχουν ύψος έως 330 mm. Αδρανείς σε οσμές,

Διαβάστε περισσότερα

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE MINI-ROBOT CON PICAXE O constante avance dos microcontroladores, cada vez máis pequenos, mais poderosos e sobre todo baratos, fan posible a mini-robótica e imos construir un mini-robot cun destes "cerebros"

Διαβάστε περισσότερα

Τ ο οριστ ικό άρθρο ΕΝΙΚΟΣ Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλ ητική Αρσενικός ο του το(ν) Θηλ υκός η της τη(ν) Ουδέτερο το του το ΠΛΗΘΥ ΝΤΙΚΟΣ

Τ ο οριστ ικό άρθρο ΕΝΙΚΟΣ Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλ ητική Αρσενικός ο του το(ν) Θηλ υκός η της τη(ν) Ουδέτερο το του το ΠΛΗΘΥ ΝΤΙΚΟΣ Apresentação Άρθρο και Ουσιαστικά Nic o las Pe lic ioni de OLI V EI RA 1 Modelo de declinação de artigos e substantivos (άρθρο και ουσιαστικά, em grego) apresentado pela universidade Thessaloniki. Só é

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX

M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX 22142045 MODERN GREEK A: LANGUAGE AND LITERATURE HIGHER LEVEL PAPER 1 GREC MODERNE A : LANGUE ET LITTÉRATURE NIVEAU SUPÉRIEUR ÉPREUVE 1 GRIEGO MODERNO A: LENGUA Y LITERATURA

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Profr. Efraín Soto Apolinar.

Profr. Efraín Soto Apolinar. 1 Identidades Trigonométrias No te preoupes por tus difiultades en matemátias. todavía mayores. Alert Einstein. Te puedo asegurar que las mías son Funiones trigonométrias Las funiones trigonométrias son

Διαβάστε περισσότερα

Los Determinantes y los Pronombres

Los Determinantes y los Pronombres Los Determinantes y los Pronombres Englobamos dentro de los determinantes al artículo y a todos los adjetivos determinativos (demostrativos, posesivos, numerales, indefinidos, interrogativos y exclamativos).

Διαβάστε περισσότερα

Black and White, an innovation in wooden flooring.

Black and White, an innovation in wooden flooring. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Black and White,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE.

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 11º QUINCENA OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. 1º.-

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Relaciones elementales. Dado el triángulo ABC, que se muestra en la figura

5.1. Relaciones elementales. Dado el triángulo ABC, que se muestra en la figura Cpítulo 5 Triángulos Hemos trbjdo on el triángulo retángulo en generl hor estudiremos un triángulo ulquier y sus reliones más importntes. 5.1. Reliones elementles Ddo el triángulo ABC, que se muestr en

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU Xuño 015 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A AU XUÑO 011 Código: 7 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos OCIÓN A 1. 1.1. Que sucedería se utilizase unha culler de aluminio para axitar

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

Las Funciones Trigonométricas

Las Funciones Trigonométricas Caítulo 3 Las Funciones Trigonométricas 3.. El círculo trigonométrico Vamos a suoner conocido el sistema cartesiano en lo que se refiere a concetos fundamentales como son los de abscisa y ordenada de un

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUCCIONES PARA LA INSTALACIÓN INSTRUÇÕES DE INSTALAÇÃO ISTRUZIONI PER IL MONTAGGIO

INSTRUCCIONES PARA LA INSTALACIÓN INSTRUÇÕES DE INSTALAÇÃO ISTRUZIONI PER IL MONTAGGIO ES INSTRUCCIONES PARA LA INSTALACIÓN SUJECTO A MODIFICACIÓN Lea las INSTRUCCIONES PARA LA INSTALACIÓN antes de ponerla en marcha. Guarde estas INSTRUCCIONES PARA LA INSTALACIÓN como referencia para el

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης Types d installation Die einbauanweisungen Tipos de instalación Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ MOOCHROME DIMMABE AMP VIMAR 0 V~ AMPE MOOCHROME VIMAR DIMMABE 0 V~ EUCHTE

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Você pode me ajudar, por favor? Παράκληση για βοήθεια Você fala inglês? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Você fala _[idioma]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Eu não falo_[idioma]_.

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCTOS PARA PERSONALIZAR / PRODUCTES PER PERSONALITZAR PRODUCTS TO PERSONALIZE / PRODUITS POUR PERSONNALISER ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΓΙΑ ΠΡΟΣΩΠΟΠΟΙΗΣΗ

PRODUCTOS PARA PERSONALIZAR / PRODUCTES PER PERSONALITZAR PRODUCTS TO PERSONALIZE / PRODUITS POUR PERSONNALISER ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΓΙΑ ΠΡΟΣΩΠΟΠΟΙΗΣΗ 11 DECORACIÓN PERSONALIZADA Le ofrecemos la posibilidad de personalizar sus productos: Simplemente debe enviarnos su logotipo original o escoger entre una de nuestras tipografías, decidir el tipo de producto

Διαβάστε περισσότερα

Vocabulario unidad 4: La casa

Vocabulario unidad 4: La casa Αγγελία, η: anuncio Ανακαινισμένος, η, ο: renovado Ανεμιστήρα, η: ventilador Άνετος, η, ο: cómodo Αποθήκη, η: almacén, trastero Απορροφητήρας, ο: extractor Αριθμός, ο: número Ασανσέρ, το: ascensor Αυλή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Ισπανικά για τον τουρισμό(α1-α2) Συγγραφέας: Δημήτρης Ε. Φιλιππής

Διαβάστε περισσότερα

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA PEDIDO DE VISTO ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΒΙΖΑ FOTO ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ TRÂNSITO TRABALHO F. RESIDÊNCIA

Διαβάστε περισσότερα

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RESOLUIÓN DE TRIÁNGULOS Páin 03 REFLEXION E RESOLVE Prolem Pr lulr ltur dun árore, podemos seguir o proedemento que utilizou Tles de Mileto pr lulr ltur dun pirámide de Eipto: omprr sú somr o dun vr vertil

Διαβάστε περισσότερα

preguntas arredor do ALZHEIMER

preguntas arredor do ALZHEIMER preguntas arredor do ALZHEIMER PRESENTACIÓN A enfermidade de Alzheimer produce unha grave deterioración na vida do individuo que leva con frecuencia a unha dependencia total e absoluta do enfermo coas

Διαβάστε περισσότερα

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES Titulación: Doctorado en Tecnologías Industriales Alumno/a: Salvador Vera Nieto Director/a/s: José Salvador Cánovas Peña Antonio Guillamón Frutos Cartagena, 10

Διαβάστε περισσότερα

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPC001. Proba de. Código. Lingua galega. Lingua galega. Páxina 1 de 6

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPC001. Proba de. Código. Lingua galega. Lingua galega. Páxina 1 de 6 Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior Proba de Lingua galega Código CSPC001 Páxina 1 de 6 Lingua galega 1. Formato da proba Formato A proba constará de 20 cuestións tipo test. As cuestións

Διαβάστε περισσότερα

Batista Pioneira Bíblia,

Batista Pioneira Bíblia, Este artigo é parte integrante da Revista Batista Pioneira Bíblia, Teologia e prática online - ISSN 2316-686X impresso: ISSN 2316-462X http://revista.batistapioneira.edu.br/ A AUTENTICIDADE DO TEXTO DO

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-πορτογαλικά

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-πορτογαλικά Ευχές : Γάμος Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Desejando a vocês toda felicidade do mundo. νιόπαντρο ζευγάρι Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του σας. Parabéns

Διαβάστε περισσότερα

Opalas de Pedro II: o APL como remediação da grande mina

Opalas de Pedro II: o APL como remediação da grande mina BrunoMilanez 1 JoséAntonioPuppimdeOliveira 2 1. Introdução 2. OmunicípiodePedroIIeseuentorno 1 2 United Nations University Institute of Advanced Studies 3 percapita percapita percapita per capita percapita

Διαβάστε περισσότερα

PorTUGUese 4 spanish 11 Greek DUTch 25

PorTUGUese 4 spanish 11 Greek DUTch 25 LUFTIG PT ES GR NL Portuguese 4 Spanish 11 Greek 18 Dutch 25 português 4 Índice Informações sobre a segurança 4 Descrição do produto 5 Limpeza e manutenção 6 Informações sobre a segurança Para a sua segurança

Διαβάστε περισσότερα

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA 1 O Decreto 307/2009, do 28 de maio, polo que se establece

Διαβάστε περισσότερα

VERBOS II: A idéia de tempo, em grego, refere-se à qualidade da ação e não propriamente ao tempo,

VERBOS II: A idéia de tempo, em grego, refere-se à qualidade da ação e não propriamente ao tempo, 43 VERBOS II: A idéia de tempo, em grego, refere-se à qualidade da ação e não propriamente ao tempo, como em português. No presente, por exemplo, temos uma ação durativa ou linear. É uma ação em progresso,

Διαβάστε περισσότερα

Personal Letter. Letter - Address. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα

Personal Letter. Letter - Address. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα - Address Sr. Vítor Silva Av. Alagoas 546 Bairro Alegria Vitória da Conquista BA 45025-440 Standard English Address format: name of recipient street number + street name name of town + region/state + zip/postal

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL)

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΟΔΓ_ΕΟΚ 0029/2001: Δικαιώµατα δηµιουργών & συγγενικών δικαιωµάτων στην κοινωνία της πληροφορίας (314324) Αρθρο :0 STDM-EL-20100805-20100901 ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN IB DIPLOMA PROGRAMME PROGRAMME DU DIPLÔME DU BI PROGRAMA DEL DIPLOMA DEL BI M06/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/M MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN May / mai / mayo 2006 MODERN GREEK / GREC

Διαβάστε περισσότερα

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence

Διαβάστε περισσότερα

) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,

Διαβάστε περισσότερα

1.ª DECLINAÇÃO. Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o

1.ª DECLINAÇÃO. Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o 52 1.ª DECLINAÇÃO Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o nominativo singular terminado em α (que pode ser puro ou impuro) ou η; já os masculinos os têm terminados

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Estadísticos en la Ingeniería

Métodos Estadísticos en la Ingeniería Métodos Estadísticos e la Igeiería INTERVALOS DE CONFIANZA Itervalo de cofiaza para la media µ de ua distribució ormal co variaza coocida: X ± z α/ µ = X = X i N µ X... X m.a.s. de X Nµ Itervalo de cofiaza

Διαβάστε περισσότερα

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCIÓN DE LEITE NA UE

PRODUCIÓN DE LEITE NA UE COMPOSICIÓN DA DIETA E CALIDADE DO LEITE NAS EXPLOTACIÓNS DE VACÚN DE GALICIA Gonzalo Flores e Sonia Pereira CIAM, 25 de setembro de 2014 PRODUCIÓN DE LEITE NA UE Produción de leite en kg / ha (EU/27,

Διαβάστε περισσότερα

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx Capítulo 8 ECUCIONES DIFERENCIES Cálculo de desplazamientos Dr. Fernando Flores 8.. INTRODUCCIÓN En este capítulo se sistematizan las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de vigas. En general se

Διαβάστε περισσότερα

LAGAN PT ES GR NL HGC3K

LAGAN PT ES GR NL HGC3K LAGAN PT ES GR NL HGC3K PORTUGUÊS 4 ESPAÑOL 13 ΕΛΛΗΝΙΚΑ 22 NEDERLANDS 31 PORTUGUÊS 4 Índice Informações de segurança 4 Descrição do produto 5 Utilização diária 6 Sugestões e conselhos úteis 6 Manutenção

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης

Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης Blu-ray Disc /DVD Home Theatre System BDV-EF1100 Comece aqui Guia de início rápido Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης BDV-EF1100 1 Conteúdo da embalagem/configurar os altifalantes Περιεχόμενα συσκευασίας/ρύθμιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ. ασοπονία και αγορά προϊόντων ξύλου

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ. ασοπονία και αγορά προϊόντων ξύλου LOGO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ασοπονία και αγορά προϊόντων ξύλου ρ. ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Λάρισας E-mail: papad@teilar.gr

Διαβάστε περισσότερα

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20 Análisis de las Enneadas de Plotino, Tratado Cuarto de la Enneada Primera Acerca de la felicidad1 Gonzalo Hernández Sanjorge La felicidad vinculada al vivir bien: la sensación y la razón. Identificar qué

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Accu-Guard II. SMD Thin-Film Fuse ELECTRICAL SPECIFICATIONS

Accu-Guard II. SMD Thin-Film Fuse ELECTRICAL SPECIFICATIONS Accu-Guard II is a version of Accu-Guard fuses for a wider range of current and voltage ratings. Con struct ed on alumina substrates, Accu-Guard II fuses display superior electrical, mechanical and en

Διαβάστε περισσότερα

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández.

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández. ] O clítoris e os seus segredos María Lameiras Fernández María Victoria Carrera Fernández Yolanda Rodríguez Castro ILUSTRADO POR M. Elísabeth Rodríguez González ] O clítoris e os seus segredos DIFUSORA

Διαβάστε περισσότερα

P μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É

P μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É P13-2009-117.. μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É 1ˆ É ÉÊÉ Éμ³ μ Ô, ±Ä Ï, μ²óï 2 Ì μ²μ Î ± Ê É É, Õ ², μ²óï μ... P13-2009-117 μ ³ μ ³μ² ±Ê²Ö ÒÌ Êαμ

Διαβάστε περισσότερα

Escenas de episodios anteriores

Escenas de episodios anteriores Clase 09/10/2013 Tomado y editado de los apuntes de Pedro Sánchez Terraf Escenas de episodios anteriores objetivo: estudiar formalmente el concepto de demostración matemática. caso de estudio: lenguaje

Διαβάστε περισσότερα

Método de Diferenças Finitas Aplicado à Precicação de Opções EDÍLIO ROCHA QUINTINO Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Computação da Universidade Federal Fluminense como requisito

Διαβάστε περισσότερα

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno.

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Lifestyle is

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad pro ima pro ima Innovación y simplicidad PROXIMA es la última innovación de Serrature Meroni, un producto diseñado tanto para aquellos que ya disponen de un pomo PremiApri Meroni en su puerta, como para

Διαβάστε περισσότερα

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos Introducción a la dinámica structural por l MEF Propidads d inrcia d los lmntos Principios nrgéticos n dinámica Furzas d olumn Furzas d suprfici Furzas d inrcia q IN q q s q ρu x INx = q = ρu = ρu INy

Διαβάστε περισσότερα