|
|
- Ανδρόνικα Χρηστόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Holy_bible_1 91
2
3
4
5
6
7
8
9
10 The Greek text here is according to Johannes Kirchhofer, Quellensammlung zur Geschichte des Neutestamentlichen Kanons bis auf Hieronymus (Zürich: Meyer and Zeller, 1844), pp The English translation is based upon the version published in A Select Library of the Nicene and Post-Nicene Fathers of the Christian Church, Second Series, vol. 4 (New York: 1892), pp , slightly revised. Περὶ τῶν θείων γραφῶν. Concerning the Divine Scriptures Ἀλλ' ἐπειδὴ περὶ μὲν τῶν αἱρετικῶν ἐμνήσθημεν, ὡς νεκρῶν περὶ δὲ ἡμῶν ὡς ἐχόντων πρὸς σωτηρίαν τὰς θείας γραφάς καὶ φοβοῦμαι μήπως, ὡς ἔγραψεν Κορινθίοις Παῦλος, ὀλίγοι τῶν ἀκεραίων ἀπὸ τῆς ἁπλότητος καὶ 2. But since we have made mention of heretics as dead, but of ourselves as possessing the Divine Scriptures for salvation; and since I fear lest, as Paul wrote to the Corinthians, some few of the simple should be beguiled from their simplicity and purity, by the subtilty of certain
11 τῆς ἁγιότητος πλανηθῶσιν, ἀπὸ τῆς πανουργίας τινῶν ἀνθρώπων, καὶ λοιπὸν ἐντυγχάνειν ἑτέρους ἄρξωνται, τοῖς λεγομένοις ἀποκρύφοις, ἀπατώμενοι τῇ ὁμωνυμίᾳ τῶν ἀληθῶν βιβλίων παρακαλῶ ἀνέχεσθαι εἰ περὶ ὧν ἐπίστασθε, περὶ τούτων κἀγὼ μνημονεύων γράφω, διάτε τὴν ἀνάγκην καὶ τὸ χρήσιμον τῆς ἐκκλησίας. men, and should henceforth read other books those called apocryphal led astray by the similarity of their names with the true books; I beseech you to bear patiently, if I also write, by way of remembrance, of matters with which you are acquainted, influenced by the need and advantage of the Church. Μέλλων δὲ τούτων μνημονεύειν, χρήσομαι πρὸς σύστασιν τῆς ἐμαυτοῦ τόλμης τῷ τύπῳ τοῦ εὐαγγελιστοῦ Λουκᾶ λέγων καὶ αὐτός Ἐπειδή περιτινες ἐπεχείρησαν ἀνατάξασθαι ἑαυτοῖς τὰ λεγόμενα ἀπόκρυφα, καὶ ἐπιμῖξαι ταῦτα τῇ θεοπνεύστῳ γραφῇ, περὶ ἧς ἐπληφορήθημεν, καθὼς παρέδοσαν τοῖς πατράσιν οἱ ἀπ' ἀρχῆς αὐτόπται καὶ ὑπηρέται γενόμενοι τοῦ λόγου ἔδοξεν κἀμοί 3. In proceeding to make mention of these things, I shall adopt, to commend my undertaking, the pattern of Luke the evangelist, saying on my own account, Forasmuch as some have taken in hand to reduce into order for themselves the books termed Apocryphal, and to mix them up with the divinely inspired Scripture, concerning which we have been fully persuaded, as they who from the beginning were eye-
12 προτραπέντι παρὰ γνησίων ἀδελφῶν, καὶ μαθόντι ἄνωθεν ἑξῆς ἐκθέσθαι τὰ κανονιζόμενα καὶ παραδοθέντα πιστευθέντα τε θεῖα εἶναι βιβλία ἵνα ἕκαστος εἰ μὲν ἠπατήθη, καταγνῷ τῶν πλανησάντων ὁ δὲ καθαρὸς διαμείνας, χαίρῃ πάλιν ὑπομιμνησκόμενος. witnesses and ministers of the Word, delivered to the Fathers; it seemed good to me also, having been urged thereto by true brethren, and having learned from the beginning, to set before you the books included in the Canon, and handed down, and accredited as divine; to the end that anyone who has fallen into error may condemn those who have led them astray; and that he who has continued steadfast in purity may again rejoice, having these things brought to his remembrance. Ἔτι τοίνυν τῆς μὲν παλαιᾶς διαθήκης βιβλία τῷ ἀριθμῷ τὰ πάντα εἰκοσιδύο τοσαῦτα γάρ, ὡς ἤκουσα, καὶ τὰ στοιχεῖα τὰ παρ' Ἑβραίοις εἶναι παραδέδονται. τῇ δὲ τάξει καὶ τῷ ὀνόματι ἔστιν ἕκαστον οὕτως πρῶτον Γένεσις, εἶτα Ἔξοδος, εἶτα Λευιτικόν, καὶ μετὰ τοῦτο Ἀριθμοί, καὶ λοιπόν τὸ 4. There are, then, of the Old Testament, twenty-two books in number; for, as I have heard, it is handed down that this is the number of the letters among the Hebrews; their respective order and names being as follows. The first is Genesis, then Exodus, next Leviticus, after that Numbers, and
13 ευτερονόμιον ἑξῆς δὲ τούτοις ἐστὶν Ἰησοῦ ὁ τοῦ Ναυῆ, καὶ Κριταί. καὶ μετὰ τοῦτο ἡ Ρούθ. καὶ πάλιν ἑξῆς Βασιλειῶν τέσσαρα βιβλία καὶ τούτων τὸ μὲν πρῶτον καὶ δεύτερον εἰς ἓν βιβλίον ἀριθμεῖται τὸ δὲ τρίτον καὶ τέταρτον ὁμοίως εἰς ἕν μετὰ δὲ ταῦτα Παραλειπόμενα α καὶ β, ὁμοίως εἰς ἓν βιβλίον ἀριθμούμενα, εἶτα Ἔσδρας α καὶ β ὁμοίως εἰς ἕν, μετὰ δὲ ταῦτα βίβλος Ψαλμῶν, καὶ ἑξῆς Παροιμίαι. εἶτα Ἐκκλησιαστής, καὶ Ἆσμα ᾀσμάτων. πρὸς τούτοις ἔστι καὶ Ἰώβ, καὶ λοιπόν Προφῆται οἱ μὲν δώδεκα εἰς ἓν βιβλίον ἀριθμούμενοι. εἶτα Ἡσαΐας, Ἱερεμίας, καὶ σὺν αὐτῷ Βαρούχ, Θρῆνοι καὶ ἐπιστολή, καὶ μετ' αὐτὸν Ἐζεκιὴλ καὶ ανιήλ. ἄχρι τούτων τὰ τῆς παλαιᾶς διαθήκης ἵσταται. then Deuteronomy. Following these there is Joshua the son of Nun, then Judges, then Ruth. And again, after these four books of Kings, the first and second 1 being reckoned as one book, and so likewise the third and fourth 2 as one book. And again, the first and second of the Chronicles are reckoned as one book and Ezra, the first and second 3 are similarly one book. After these there is the book of Psalms, then the Proverbs, next Ecclesiastes, and the Song of Songs. Job follows, then the Prophets, the Twelve [minor prophets] being reckoned as one book. Then Isaiah, one book, then Jeremiah with Baruch, Lamentations and the Epistle, one book; afterwards Ezekiel and Daniel, each one book. Thus far constitutes the Old Testament.
14 Τὰ δὲ τῆς καινῆς πάλιν οὐκ ὀκνητέον εἰπεῖν ἔστι γὰρ ταῦτα. εὐαγγέλια τέσσαρα κατὰ Ματθαῖον, κατὰ Μάρκον, κατὰ Λουκᾶν, κατὰ Ἰωάννην. εἶτα μετὰ ταῦτα Πράξεις ἀποστόλων, καὶ ἐπιστολαὶ καθολικαὶ καλούμεναι τῶν ἀποστόλων ἑπτά οὕτως μὲν α. [Ἰακώβου] Πέτρου δὲ β. εἶτα Ἰωάννου γ. καὶ μετὰ ταύτας Ἰούδα α. πρὸς τούτοις Παύλου ἀποστόλου εἰσὶν ἐπιστολαὶ δεκατέσσαρες, τῇ τάξει γραφόμεναι οὕτως πρώτη πρὸς Ρωμαίους εἶτα πρὸς Κορινθίους δύο. καὶ μετὰ ταῦτα πρὸς Γαλάτας. καὶ ἑξῆς πρὸς Ἐφεσίους. εἶτα πρὸς Φιλιππησίους καὶ πρὸς Κολοσσαεῖς. καὶ μετὰ ταῦτας πρὸς Θεσσαλονικεῖς δύο καὶ ἡ πρὸς Ἑβραίους καὶ εὐθὺς πρὸς μὲν Τιμόθεον δύο πρὸς δὲ Τίτον μία. καὶ τελευταία ἡ πρὸς Φιλήμονα. καὶ πάλιν Ἰωάννου Ἀποκάλυψις. 5. Again, it is not tedious to speak of the books of the New Testament. These are: the four Gospels, according to Matthew, Mark, Luke, and John. After these, The Acts of the Apostles, and the seven epistles called Catholic: of James, one; of Peter, two, of John, three; after these, one of Jude. In addition, there are fourteen epistles of Paul the apostle, written in this order: the first, to the Romans; then, two to the Corinthians; after these, to the Galatians; next, to the Ephesians, then, to the Philippians; then, to the Colossians; after these, two of the Thessalonians; and that to the Hebrews; and again, two to Timothy; one to Titus; and lastly, that to Philemon. And besides, the Revelation of John.
15 Ταῦτα πηγαὶ τοῦ σωτηρίου, ὥστε τὸν διψῶντα ἐμφορεῖσθαι τῶν ἐν τούτοις λογίων ἐν τούτοις μόνοις τὸ τῆς εὐσεβείας διδασκαλεῖον εὐαγγελίζεται. μηδεὶς τούτοις ἐπιβαλλέτω, μη δὲ τούτων ἀφαιρείσθω τι. περὶ δὲ τούτων ὁ κύριος Σαδδουκαίους μὲν ἐδυσώπει, λέγων πλανᾶσθε μὴ εἰδότες τὰς γραφὰς. τοῖς δὲ Ἰουδαίοις παρῄνει ερευνᾶτε τὰς γραφάς ὅτι αὐταί εἰσι αἱ μαρτυροῦσαι περὶ ἐμοῦ. 6. These are the fountains of salvation, that he who thirsts may be satisfied with the living words they contain. In these alone the teaching of godliness is proclaimed. Let no one add to these; let nothing be taken away from them. For concerning these the Lord put to shame the Sadducees, and said, Ye do err, not knowing the Scriptures. And he reproved the Jews, saying, Search the Scriptures, for these are they that testify of me. Ἀλλ' ἕνεκά γε πλείονος ἀκριβείας προστίθημι καὶ τοῦτο γράφων ἀναγκαίως ὡς ὅτι ἔστιν καὶ ἕτερα βιβλία τούτων ἔξωθεν οὐ κανονιζόμενα μέν τετυπωμένα δὲ παρὰ τῶν πατέρων ἀναγινώσκεσθαι τοῖς ἄρτι προσερχομένοις καὶ βουλομένοις κατηχεῖσθαι τὸν τῆς εὐσεβείας 7. But for the sake of greater exactness I add this also, writing under obligation, as it were. There are other books besides these, indeed not received as canonical but having been appointed by our fathers to be read to those just approaching and wishing to be instructed in the word of godliness:
16 λόγον Σοφία Σολομῶντος, καὶ Σοφία Σιρὰχ, καὶ Ἑσθὴρ, καὶ Ἰουδὶθ, καὶ Τωβίας, καὶ ιδαχὴ καλουμένη τῶν ἀποστόλων, καὶ ὁ Ποιμήν. Καὶ ὅμως ἀγαπητοί, κἀκείνων κανονιζομένων καὶ τούτων ἀναγινωσκομένων οὐδαμοῦ τῶν ἀποκρύφων μνήμη ἀλλὰ αἱρετικῶν ἐστιν ἐπίνοια, γραφόντων μὲν ὅτε θέλουσιν αὐτά χαριζομένων δὲ καὶ προστιθέντων αὐτοῖς χρόνους ἵνα ὡς παλαιὰ προφέροντες, πρόφασιν ἔχωσιν ἀπατᾶν ἐκ τούτου τοὺς ἀκεραίους. Wisdom of Solomon, Wisdom of Sirach, Esther, Judith, Tobit. But the former, my brethren, are included in the Canon, the latter being merely read; nor is there any place a mention of secret writings. But such are the invention of heretics, who indeed write them whenever they wish, bestowing upon them their approval, and assigning to them a date, that so, using them as if they were ancient writings, they find a means by which to lead astray the simpleminded.
17 godliness Tobit 4:18 12:7 Judith 9 13:8 15 Wisdom of Solomon
18 1:5 1:11 1:11 2:12 2:12 2:21 2:23 3:57 6:18 6:24 7:25 7:25 7:25 7:25 7:27 7:27 9:2 13:5 13:5 14:12 14:12 14:12 14:21 Baruch 3:12 3:12 3:12 3:35 3:37 4:20 4:22 6 Sirach 1:9-10 1:25 4:24 4:28 7:5 7:5 15:9 15:9 18:17 30:4
19
20
14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραIndex to Old Testament Quotations - NEW TESTAMENT ORDER - Page 1 of 5
Index to Old Testament Quotations - NEW TESTAMENT ORDER - Page 1 of 5 MATTHEW 1:23 Isa 7:14 5:38 Deu 19:21 17:5 Psa 2:7 22:32 Exo 3:6 2:6 2 Sam 5:2 5:43 Lev 19:18 17:5 Isa 42:1 22:32 Exo 3:15 2:6 Micah
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραI am. Present indicative
εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραI haven t fully accepted the idea of growing older
I haven t fully accepted the idea of growing older 1 Peter Authorship Questions Πέτρος ἀπόστολος Ἰησοῦ Χριστοῦ ἐκλεκτοῖς παρεπιδήμοις διασπορᾶς Πόντου, Γαλατίας, Καππαδοκίας, Ἀσίας 1 Peter Authorship
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραSection 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Διαβάστε περισσότεραΟι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
Διαβάστε περισσότεραGalatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραChapter 29. Adjectival Participle
Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles
Διαβάστε περισσότεραAthanasius Alexandrinus - Magnus - Epistula ad Palladium
This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,
Διαβάστε περισσότεραΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραLESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014
LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραOn a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Διαβάστε περισσότεραΠαραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1
Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:
Διαβάστε περισσότεραChapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *
Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a
Διαβάστε περισσότερα105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support
105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support These notes were sent to me by Dr. Maurice Robinson and detail 105 places in the Critical Greek Text of the New
Διαβάστε περισσότερα1 John 5. LGNT - September 6, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # 1 John Greek. # of words. Numeric value. Interlinear English.
Book Chapter Verse Interlinear English Word # 1 John Greek # of letters # of words Numeric value 230501 everyone 01709 ΠΑΣ 3 281 230501 01710 Ο 1 70 230501 believing 01711 ΠΙΣΤΕΥΩΝ 8 1845 230501 that 01712
Διαβάστε περισσότεραA Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation
International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com
Διαβάστε περισσότεραWEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1
WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραLESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο
Διαβάστε περισσότεραTMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραΚάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
Διαβάστε περισσότεραΦωτίστεΤονΚόσμο. ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ Νοεμβρίου Δεκεμβρίου 2017
ΦωτίστεΤονΚόσμο ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2017 24 Νοεμβρίου -- 25 Δεκεμβρίου 2017 ΘΕΜΑ «Καθώς ακολουθούμε το παράδειγμα του Σωτήρος και ζούμε όπως ζούσε Εκείνος και όπως δίδασκε, αυτό το φως θα καίει μέσα
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραGregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti
This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,
Διαβάστε περισσότεραCorrections to the Antoniades Patriarchal Greek Text of the New Testament
Corrections to the Antoniades Patriarchal Greek Text of the New Testament There are six corrections made by Antoniades in the 1912 edition of the Patriarchal Greek New Testament. One is the correction
Διαβάστε περισσότεραECON 381 SC ASSIGNMENT 2
ECON 8 SC ASSIGNMENT 2 JOHN HILLAS UNIVERSITY OF AUCKLAND Problem Consider a consmer with wealth w who consmes two goods which we shall call goods and 2 Let the amont of good l that the consmer consmes
Διαβάστε περισσότερα1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z
STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006
ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση
Διαβάστε περισσότεραEDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen
EDU IT i Ny Testamente på Teologi Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen teojmo@cas.au.dk Ny Testamente som fag Tekstfortolkning Originaltekster på græsk Udfordring: at nå diskussion, fortolkning og perspektivering
Διαβάστε περισσότερα@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014
1 Εκεί που η ποιότητα συναντά την επιτυχία Λεωφ. Αρχ. Μακαρίου 7, Αρεδιού Τηλ. 22874368/9 2 ENGLISH INSTITUTE A Place where quality meets success 7, Makarios Avenue, Arediou, Tel. 22874368/9 99606442 Anglia
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραLESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014
LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο
Διαβάστε περισσότεραSolutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
Διαβάστε περισσότεραΠώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραPlease be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times.
1 Name: Ms. Mesimeri Homework Δευτέρα Section: Τράβα μπρος Trava embros Parents homework -Print this homework packet. During the next two weeks we will mainly deal with the song «Trava ebros. Students
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραFINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17
FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /
Διαβάστε περισσότεραSecond Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραTrigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS
Trigonometry.TRIGONOMETRIC RATIOS. If a ray OP makes an angle with the positive direction of X-axis then y x i) Sin ii) cos r r iii) tan x y (x 0) iv) cot y x (y 0) y P v) sec x r (x 0) vi) cosec y r (y
Διαβάστε περισσότεραJohn Mavrikakis ENGLISH MULTIBOOK
units 201 John Mavrikakis ENGLISH MULTIBOOK e-learning for language students (grammar, vocabulary, reading) level 2 (Junior A) DEMO STUDENT S UNIT 10 The alphabet, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, A,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός
Διαβάστε περισσότεραSTARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18
STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 Name.. Class. Date. EXERCISE 1 Answer the question. Use: Yes, it is or No, it isn t. Απάντηςε ςτισ ερωτήςεισ. Βάλε: Yes, it is ή No, it isn
Διαβάστε περισσότερα7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Διαβάστε περισσότερα2 Thessalonians 3. Greek
Book Chapter Verse Interlinear English Word # in 2 Thess Greek # of letters # of words Numeric value 140301 00548 ΤΟ 2 370 140301 finally 00549 ΛΟΙΠΟΝ 6 310 140301 pray 00550 ΠΡΟΣΕΥΧΕΣΘΕ 11 1674 140301
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραVerklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)
1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ
Διαβάστε περισσότερα2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions
2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications
Διαβάστε περισσότεραSolution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.
Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x
Διαβάστε περισσότεραCirillus Alexandrinus - De synagogae defectu
This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education
www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30
Διαβάστε περισσότεραΗ ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ
Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων
Διαβάστε περισσότεραNotes are available 1
Notes are available 1 Galatians 2:15 4.12 2 3:15, 3:19 interpretational contradiction LAW cannot be and was added Promise 3 Gal.3:19 4 Mt 6:27 Which of you by taking thought can add one cubit unto
Διαβάστε περισσότερα«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Διαβάστε περισσότεραExample of the Baum-Welch Algorithm
Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραDIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANSFORMATION SEMIGROUPS
GANIT J. Bangladesh Math. oc. IN 606-694) 0) -7 DIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANFORMATION EMIGROUP ubrata Majumdar, * Kalyan Kumar Dey and Mohd. Altab Hossain Department of Mathematics University
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραNotes on the Open Economy
Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότερα