ΑΥΑΛΕΙΑ ΣΑ IP ΔΙΚΣΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΥΑΛΕΙΑ ΣΑ IP ΔΙΚΣΤΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΨ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΨΝ ΠΟΤΔΨΝ «ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΧΗΥΙΑΚΨΝ ΤΣΗΜΑΣΨΝ» ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΔΙΠΛΨΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΑΥΑΛΕΙΑ ΣΑ IP ΔΙΚΣΤΑ ΜΠΟΤΜΠΟΤΛΗ ΝΑΤΙΚΑ ΤΠΕΤΘΤΝΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: KΑΣΙΚΑ ΨΚΡΑΣΗ ΑΘΗΝΑ 2010

2 ΠΔΡΙΔΧΟΜΔΝΑ Κεφάλαιο 1ο... 8 Αρχιτεκτονική IP Σηλεφωνίας Γενικά Λειτουργίες VoIP ηματοδότηση Τπηρεσίες Βάσεων Δεδομένων ύνδεση και Αποσύνδεση Κλήσης (έλεγχος φορέων) Λειτουργίες Κωδικοποιητή/ Αποκωδικοποιητή Επισκόπηση στο Φειρισμό Δεδομένων Οι Απειλές στην IP Σηλεφωνία Κεφάλαιο 2ο Αρχές Ασφάλειας στην IP Σηλεφωνία Ζητήματα Ποιότητας Τπηρεσιών (Quality of Service-QoS) Λανθάνουσα κατάσταση Σο Jitter Απώλεια Πακέτων Εύρος Ζώνης και Αποτελεσματικό Εύρος Ζώνης Η Ανάγκη για την Σαχύτητα Διακοπή Ρεύματος και Εφεδρικά υστήματα Επιπτώσεις της Ποιότητα των Τπηρεσιών λόγω της Ασφάλειας Μέθοδοι Ασφάλειας στην IP Σηλεφωνία Ασφάλεια στην Τποδομή Δικτύου Ασφάλεια στον Εξοπλισμό της IP Σηλεφωνίας Αυθεντικοποίηση και Κρυπτογραφία στην IP Σηλεφωνία Ασφάλεια Πρόσβασης στο IP Σηλεφωνικό Δίκτυο Ασφάλεια στο Switch DHCP Snooping Ασφάλεια των Gateway and Media Resources Χρήση Firewalls στους Gateways Κεφάλαιο 3ο Πρωτόκολλο H Η Αρχιτεκτονική του H Ορισμοί και Αναφορές Πολλαπλές υνδιασκέψεις / υνεδριάσεις Πρωτόκολλα Η Ζητήματα ασφάλειας του H

3 3.6 χεδιαγράμματα ασφάλειας H Ζητήματα και Απόδοση Κρυπτογράφησης Κεφάλαιο 4ο Πρωτόκολλο SIP Αρχιτεκτονική SIP User Agents (UA) Proxy Server Redirect Servers Registrar Servers Φαρακτηριστικά Γνωρίσματα Ασφαλείας στο SIP Επικύρωση Δεδομένων ηματοδότησης (Authentication of Signaling Data) που χρησιμοποιεί το HTTP Digest Authentication Φρήση S/MIME στο SIP Εμπιστευτικότητα των Media Data Φρήση IPsec στο SIP Επαυξημένη Ασφάλεια στο SIP SIP Authenticated Identity Body (AIB) SIP Authenticated Identity Management (AIM) Η Απαίτηση του S/MIME AES στο SIP Σο Security Mechanism Agreement (SMA) στο SIP Κεφάλαιο 5ο Media Gateways MGCP (Media Gateway Control Protocol) Αρχιτεκτονική MGCP Εκτιμήσεις Ασφάλειας Megaco/H Αρχιτεκτονική Megaco/H Εκτιμήσεις Ασφάλειας Λύσεις σε Θέματα Ασφάλειας στο IP Σηλεφωνικό Δίκτυο Κρυπτογράφηση στα Ακραία ημεία Secure Real Time Protocol (SRTP) Διαχείριση κλειδιών για τα SRTP MIKEY Καλύτερα σχεδιαστικά διαγράμματα υμπίεση του Μεγέθους των Πακέτων Επίλυση του NAT/IPsec Ασυμβίβαστου Κεφάλαιο 6ο υμπεράσματα

4 Δςσαπιζηίερ Γηα ηελ εθπόλεζε ηεο Μεηαπηπρηαθήο Γηπισκαηηθήο Δξγαζίαο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηδηαίηεξα, ηνλ θαζεγεηή, θύξην Κάηζηθα σθξάηε, γηα ηελ ακέξηζηε βνήζεηα ηνπ, γηα ην ρξόλν πνπ αθηέξσζε ζε απηήλ θάλνληαο εύζηνρεο παξαηεξήζεηο, θαζώο θαη γηα ηελ πνιύ θαιή ζπλεξγαζία πνπ είρακε. Γελ ζα κπνξνύζα, όκσο, λα παξαιείςσ λα επραξηζηήζσ ηελ νηθνγέλεηά κνπ θαη όινπο όζνπο ζπλέβαιαλ έκκεζα ή άκεζα, είηε πξνζθέξνληαο ρξήζηκε βνήζεηα θαη πιηθό, είηε ςπρνινγηθή ζηήξημε

5 ΔΙΑΓΩΓΗ ηα ρξόληα πξηλ από ηελ εμάπισζε ηεο ρξήζεο ησλ ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ σο εξγαιεία επεμεξγαζίαο ηεο πιεξνθνξίαο, ε δηαζθάιηζε ηεο κπζηηθόηεηαο, αθεξαηόηεηαο θαη δηαζεζηκόηεηαο ησλ ζεκαληηθώλ πιεξνθνξηώλ ελόο νξγαληζκνύ γηλόηαλ µέζσ ηεο θπζηθήο πξνζηαζίαο, θαζώο θαη µέζσ θάπνησλ δηαδηθαζηώλ θαη θαλνληζκώλ αζθάιεηαο. Γηα παξάδεηγκα, ηα επαίζζεηα έγγξαθα θιείλνληαλ ζε ληνπιάπεο ή ρξεκαηνθηβώηηα ζηηβαξήο θαηαζθεπήο ηα νπνία πξνζηαηεύνληαλ από θιεηδαξηέο, ελώ κόλνλ εμνπζηνδνηεκέλν πξνζσπηθό ην νπνίν επηιεγόηαλ απζηεξά, είρε πξόζβαζε ζε απηά. Σηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο, δύν γεγνλόηα έρνπλ αιιάμεη δξαζηηθά ηηο αλάγθεο ησλ νξγαληζκώλ ζε ζρέζε µε ηελ αζθάιεηα ησλ πιεξνθνξηώλ. Σν πξώην γεγνλόο είλαη ε εηζαγσγή ησλ ππνινγηζηώλ σο εξγαιεία απνζήθεπζεο θαη επεμεξγαζίαο ηεο πιεξνθνξίαο. Η πξνζηαζία ηεο πιεξνθνξίαο αλάγεηαη πιένλ ζηελ πξνζηαζία ησλ αξρείσλ ησλ ππνινγηζηώλ ζηα νπνία είλαη απνζεθεπµέλε ε πιεξνθνξία, ζηνλ έιεγρν ηεο πξόζβαζεο ζηα αξρεία απηά, θαζώο θαη ζηελ πξνζηαζία ησλ πξνγξακµάησλ εθείλσλ πνπ κπνξνύλ λα απεηιήζνπλ ηελ αζθάιεηα ησλ αξρείσλ απηώλ. Ο όξνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πεξηγξάςεη ην ζύλνιν ησλ εξγαιείσλ θαη δηαδηθαζηώλ πνπ έρνπλ ζρεδηαζζεί γηα ηελ πξνζηαζία ησλ ειεθηξνληθώλ δεδνκέλσλ είλαη "αζθάιεηα ππνινγηζηώλ" (computer security). Σν δεύηεξν γεγνλόο ην νπνίν επεξέαζε δξαζηηθά ηηο αλάγθεο ζε αζθάιεηα ηεο πιεξνθνξίαο είλαη ε εηζαγσγή ησλ θαηαλεµεµέλσλ ζπζηεκάησλ θαη ε ρξήζε δηθηύσλ θαη ηειεπηθνηλσληαθώλ ζπζηεκάησλ γηα ηελ κεηαθνξά δεδνκέλσλ κεηαμύ ππνινγηζηώλ. Ο όξνο "αζθάιεηα δηθηύσλ" (network security) αλαθέξεηαη ζηα κέηξα πξνζηαζίαο ησλ δεδνκέλσλ θαηά ηελ κεηαθνξά ηνπο µέζσ ηνπ δηθηύνπ δηαζύλδεζεο. ηα πιαίζηα ηεο δηαρείξηζεο ελόο δηθηύνπ, ε δηαρείξηζε αζθάιεηαο αλαθέξεηαη ζηελ παξνρή αζθάιεηαο ζε όια ηα ζηνηρεία ηνπ δηθηύνπ, δειαδή ζε αζθάιεηα ππνινγηζηώλ θαη αζθάιεηα δηθηύνπ

6 Η ηιηγγηώδεο αλάπηπμε ηνπ δηαδηθηύνπ (Ίληεξλεη) θαη θαη επέθηαζε ε αλάπηπμε ηνπ πξσηνθόιινπ Internet Protocol (IP) πνπ ην ππνζηεξίδεη νξηνζεηεί λέεο εμειίμεηο ζηελ αγνξά ησλ ηειεπηθνηλσληώλ. Πνηά ε δπλακηθή ηνπ πξσηνθόιινπ Ίληεξλεη (ΙΡ) θαη πνηέο νη εθαξκνγέο ηνπ; Δίλαη πιένλ αλακθηζβήηεην όηη ην κεγαιύηεξν δίθηπν κεηαθνξάο δεδνκέλσλ ζηνλ θόζκν είλαη ην Internet. Με βάζε ζηαηηζηηθέο κειέηεο, θαίλεηαη όηη ηε ρξνληά 2001 ζα ππάξρνπλ πεξηζζόηεξνη από 100 εθαηνκκύξηα δηθηπσκέλνη ειεθηξνληθνί ππνινγηζηέο ζε πεξηζζόηεξα από έλα εθαηνκκύξην δίθηπα, θάλνληαο ρξήζε ηνπ δηαδηθηύνπ. Σν γεγνλόο απηό αλαβαζκίδεη ηε ζέζε ηνπ πξσηνθόιινπ IP κέζσ ηνπ νπνίνπ πινπνηείηαη ην δηαδίθηπν. Οη παξαδνζηαθνί ηειεπηθνηλσληαθνί νξγαληζκνί θαινύληαη λα πξνζαξκνζηνύλ ζηηο λέεο εμειίμεηο θαη λα είλαη έηνηκνη λα εθκεηαιιεπηνύλ ηε λέα δπλακηθή θαη αλάπηπμε ηεο ηερλνινγίαο απηήο

7 Κεφάλαιο 1ο Αρχιτεκτονική IP Σηλεφωνίας 1.1 Γενικά Ο όξνο VoIP αλαθέξεηαη ζηε κεηαθνξά θσλήο πάλσ από δίθηπα πνπ βαζίδνληαη ζηελ ηερλνινγία ηνπ Internet θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζην πξσηόθνιιν IP. Σν πξσηόθνιιν πάλσ ζην νπνίν βαζίδεηαη ην Internet δεκηνπξγήζεθε γηα λα πινπνηήζεη δίθηπα κεηαθνξάο δεδνκέλσλ. Απηό ζεκαίλεη όηη έλα έγγξαθν πνπ κεηαθέξεηαη κέζσ Internet δηαρσξίδεηαη ζε κηθξά παθέηα δεδνκέλσλ θαη απνζηέιιεηαη κέζσ ηνπ δηθηύνπ. Όηαλ ην έγγξαθν θηάζεη ζηνλ πξννξηζκό ηνπ, ηα παθέηα ελώλνληαη δεκηνπξγώληαο μαλά ην αξρηθό κήλπκα, ώζηε απηό λα δνζεί εληαίν ζηνλ παξαιήπηε ηνπ. Η ίδηα ινγηθή εθαξκόδεηαη θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ηα δεδνκέλα πνπ κεηαθέξνληαη αληηζηνηρνύλ ζε θάπνηα θσλεηηθή ζπλνκηιία. Πην αλαιπηηθά, θσλή ςεθηνπνηείηαη, δηαρσξίδεηαη ζε παθέηα δεδνκέλσλ, κεηαθέξεηαη από ην δίθηπν κέζσ - 8 -

8 ηνπ IP πξσηνθόιινπ θαη ζηνλ πξννξηζκό αλαζπληίζεηαη ώζηε λα θηάζεη ζην ζπλνκηιεηή. Η VoIP ζύλδεζε κπνξεί λα θαηεγνξηνπνηεζεί κε βάζε ηνλ ηύπν ησλ ζπζθεπώλ πνπ πξαγκαηνπνηνύλ έλα ηειεθώλεκα ζην δηαδίθηπν ζε ζύλδεζε PC ζε PC, PC ζε ηηλέθυνο και ηηλέθυνο ζε PC, Σηλέθυνο ζε Σηλέθυνο. Ο όξνο PC, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα νπνηαδήπνηε ζπζθεπή ηθαλή λα ζηείιεη θσλή κέζσ ελόο δηθηύνπ πιεξνθνξηώλ. Με άιια ιόγηα δελ έρεη ππνρξεσηηθά όια ηα ραξαθηεξηζηηθά ελόο ππνινγηζηή. 1. PC ζε PC PC IP Network PC Σρήκα 1 Η ζύλδεζε απηή είλαη θπξίσο γηα ρξήζηεο νη νπνίνη έρνπλ ήδε πξόζβαζε ζην δηαδίθηπν. ε απηή ηε πεξίπησζε ππάξρνπλ πιενλεθηήκαηα πνπ κπνξνύλ λα πξνθύςνπλ από άιιεο ππεξεζίεο ηνπ δηαδηθηύνπ, όπσο ην World Wide Web, ην θαη ηα κελύκαηα κέζσ Internet. 2. PC ζε ηηλέθυνο και ηηλέθυνο ζε PC Phone to PC PC IP Network Gateway PSTN Phone PC to Phone Σρήκα 2-9 -

9 Γίλεηαη ε δπλαηόηεηα πξαγκαηνπνίεζεο θιήζεσλ από IP δίθηπν κε ηελ βνήζεηα κηαο πύιεο (gateway) πξνο ην εμσηεξηθό δίθηπν PSTN. Αληίζηνηρα θαη έλαο ρξήζηεο ηνπ PSTN δηθηύνπ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηήζεη κηα θιήζε πξνο ην IP δίθηπν, κέζσ ηεο πύιεο ε νπνία είλαη ππεύζπλε γηα ηελ δεκηνπξγία θαη ηελ νινθιήξσζε κηαο θιήζεο. 3. Σηλέθυνο ζε Σηλέθυνο Gateway Gateway Phone PSTN IP Network PSTN Phone Σρήκα 3 Παξέρεη ηελ δπλαηόηεηα ζε ρξήζηεο ηνπ PSTN δηθηύνπ λα πξαγκαηνπνηήζνπλε θιήζεηο κεηαμύ ηνπο κε ηελ ρξήζε ηνπ ΙP δηθηύνπ κέζσ ησλ ππιώλ (gateways) 1.2 Λειτουργίες VoIP Δίλαη πνιύ ζεκαληηθό ηα κέξε ελόο ζπζηήκαηνο VoIP λα έρνπλ ηα ίδηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα κε ην PSTN δίθηπν, όπσο: εκαηνδόηεζε Τπεξεζίεο βάζεσλ δεδνκέλσλ ύλδεζε θαη απνζύλδεζε θιήζεο (έιεγρνο θνξέσλ) Γηαδηθαζίεο θσδηθνπνηεηώλ/απνθσδηθνπνηεηώλ

10 1.2.1 ηματοδότηση Η ζεκαηνδόηεζε ζε έλα VoIP δίθηπν είλαη ηόζν θξίζηκε, όζν θαη ζην γλσζηό ζε όινπο καο παξαδνζηαθό ηειεθσληθό δίθηπν, θαζώο ελεξγνπνηεί θαη ζπληνλίδεη ηελ δηαδηθαζία νινθιήξσζεο κηαο θιήζεο. ε έλα VoIP δίθηπν, ε ζεκαηνδόηεζε νινθιεξώλεηαη από ηελ αληαιιαγή κελπκάησλ, ησλ νπνίσλ ε κνξθή θαιύπηεηαη από έλα κεγάιν αξηζκό πξνηύπσλ πξσηνθόιισλ Τπηρεσίες Βάσεων Δεδομένων Οη ππεξεζίεο βάζεσλ δεδνκέλσλ είλαη έλαο ηξόπνο λα βξεζεί έλα αθξαίν ζεκείν (endpoint) θαη λα κεηαθξαζηεί ε δηεπζπλζηνδόηεζε πνπ ρξεζηκνπνηνύλ δύν δίθηπα (ζπλήζσο εηεξνγελή). Γηα παξάδεηγκα, ηα δίθηπα PSTN ρξεζηκνπνηνύλ ηειεθσληθνύο αξηζκνύο γηα λα πξνζδηνξίζνπλ ηα αθξαία ζεκεία, ελώ έλα VoIP δίθηπν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη κηα δηεύζπλζε IP (ε αλάζεζε δηεπζύλζεσλ κπόξεζε λα νινθιεξσζεί κε ηε ρξήζε ηνπ DNS) θαη ηνπο αξηζκνύο ζπξώλ (ports) γηα λα πξνζδηνξίζεη έλα αθξαίν ζεκείν. Απηέο νη ραξηνγξαθήζεηο θαη κεηαθξάζεηο πεξηέρνληαη ζε κία βάζε δεδνκέλσλ ειέγρνπ θιήζεο. Οη ππεξεζίεο πνπ παξέρνληαη είλαη αξθεηέο, όπσο γηα παξάδεηγκα, ε δπλαηόηεηα εμεξρόκελσλ θιήζεσλ από ηνπο ρξήζηεο ηνπ ηειεθσληθνύ δηθηύνπ. Πην αλαιπηηθά ζην θάζε ρξήζηε κπνξεί λα δνζεί δηαθνξεηηθή δπλαηόηεηα πξαγκαηνπνίεζεο εμεξρόκελσλ θιήζεσλ, όπσο Αζηηθή, Τπεξαζηηθή ή Γηεζλή ή αθόκα θαη ηελ απαγόξεπζε θιήζεσλ πξνο ζπγθεθξηκέλνπο αξηζκνύο ηνπ PSTN δηθηύνπ ύνδεση και Αποσύνδεση Κλήσης (έλεγχος φορέων) Η ζύλδεζε κίαο θιήζεο κεηαμύ δύν αθξαίσλ ζεκείσλ πξαγκαηνπνηείηαη κε ην άλνηγκα πεξηόδσλ επηθνηλσλίαο. ην δίθηπν PSTN, ην δεκόζην ή ηδησηηθό switch

11 ζπλδέεη ηα ινγηθά DS-0 θαλάιηα κέζσ ηνπ δηθηύνπ γηα λα νινθιεξώζεη ηηο θιήζεηο. ε κηα VoIP εθαξκνγή, απηή ε ζύλδεζε είλαη έλα ξεύκα πνιπκέζσλ (audio,video, ή θαη ηα δύν) πνπ κεηαθέξεηαη ζε πξαγκαηηθό ρξόλν. Απηή ε ζύλδεζε είλαη ην θαλάιη θνξέσλ θαη αληηπξνζσπεύεη ην audio ή ην video πνπ παξαδίδεηαη. Όηαλ ε επηθνηλσλία νινθιεξσζεί, νη πεξίνδνη IP επηθνηλσλίαο ειεπζεξώλνληαη θαη εθδίδνληαη πξναηξεηηθά ηα ζηνηρεία ζπκπεξηθνξάο ηνπ δηθηύνπ Λειτουργίες Κωδικοποιητή/ Αποκωδικοποιητή Η δηαδηθαζία κεηαηξνπήο ησλ αλαινγηθώλ ζεκάησλ ζε ςεθηαθέο πιεξνθνξίεο γίλεηαη κε έλαλ θσδηθνπνηεηή - απνθσδηθνπνηεηή (CODEC). Τπάξρνπλ πνιινί ηξόπνη πνπ έλα αλαινγηθό ζήκα θσλήο κπνξεί λα κεηαζρεκαηηζηεί, νη νπνίνη νξίδνληαη από δηάθνξα πξόηππα. Οη πεξηζζόηεξεο από ηηο κεηαηξνπέο γίλνληαη βάζεη ηεο παικνθσδηθήο δηακόξθσζεο (PCM). 1.3 Επισκόπηση στο Φειρισμό Δεδομένων Η κεηάδνζε ηεο θσλήο πξαγκαηνπνηείηαη, αθνύ πξώηα έρεη πξαγκαηνπνηεζεί κηα θιήζε. ε έλα ζπλεζηζκέλν ηειεθσληθό ζύζηεκα απηή ε δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη ην ζρεκαηηζκό ησλ ςεθίσλ ηνπ αξηζκνύ πνπ πξόθεηηαη λα θιεζεί, ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα ππνβάιινληαη ζε επεμεξγαζία από ην ηειεθσληθό ζύζηεκα, ώζηε λα πξαγκαηνπνηεζεί ε θιήζε. Ο ρξήζηεο ηνπ VoIP ζπζηήκαηνο πξέπεη είηε λα πιεθηξνινγήζεη ηνλ αξηζκό θιήζεο, είηε λα επηιέμεη ηε ρξήζε ελόο Universal Resource Indicator (URI), κε ηε ρξήζε ηνπ νπνίνπ όκσο, κπνξεί λα πξνθύςεη κηα ζύλζεηε ζεηξά αληαιιαγήο παθέησλ, ε νπνία βαζίδεηαη ζε έλα πξσηόθνιιν ζεκαηνδόηεζεο VoIP. Σν πξόβιεκα είλαη όηη ηα ζπζηήκαηα ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ δηαθξίλνληαη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ IP δηεύζπλζε ηνπο. Ο ρξήζηεο όκσο γηα λα πξαγκαηνπνηήζεη ηελ θιήζε, εηζάγεη έλαλ ζπλεζηζκέλν αξηζκό ηειεθώλνπ ή έλα URI. Έηζη, ν αξηζκόο ηειεθώλνπ ή ην

12 URI ζα πξέπεη λα ζπλδεζνύλ κε κηα IP δηεύζπλζε, ώζηε λα νινθιεξσζεί ε δηαδηθαζία. Alice Analo-Digital Converter Alice s voice terminal (phone or computer) Data Compression RTP UDP packet Bob s voice terminal (phone or computer) Internet Bob Σρήκα 4: Voice Data Processing σε ένα VoIP ύστημα Σν ζρήκα 4 επεμεγεί ηε βαζηθή ξνή ησλ δεδνκέλσλ θσλήο κέζα ζε έλα ζύζηεκα VoIP. Μόιηο ελεξγνπνηεζεί ε θιήζε, ζα πξέπεη λα κεηαδνζεί ρσξίδνληαο ην ζήκα θσλήο ζε έλα ξεύκα (stream) από παθέηα. Αξρηθά κέζσ ηνπ κεηαηξνπέα (analoguedigital converter ) γίλεηαη ε κεηαηξνπή ηνπ αλαινγηθνύ ζήκαηνο θσλήο ζε ςεθηαθό, θαη ζηε ζπλέρεηα, επεηδή ε ςεθηνπνηεκέλε θσλή απαηηεί έλαλ κεγάιν αξηζκό από bits, ρξεζηκνπνηείηαη έλαο αιγόξηζκνο ζπκπίεζεο γηα λα κεηώζεη ηνλ όγθν ησλ

13 δεδνκέλσλ πνπ δηαβηβάδνληαη. Σέινο, ηα δείγκαηα θσλήο εηζάγνληαη ζε παθέηα δεδνκέλσλ, ώζηε λα κεηαθεξζνύλ ζην δηαδίθηπν. Σν πξσηόθνιιν γηα ηα παθέηα θσλήο είλαη ην Real-time Transport Protocol (RTP) (RFC 3550). Σα RTP παθέηα έρνπλ εηδηθό πεδίν θεθαιίδαο, όπνπ εθεί θπιάζζνληαη ηα δεδνκέλα πνπ απαηηνύληαη γηα λα ζπγθεληξσζνύλ εθ λένπ, ζσζηά ηα παθέηα ζε έλα ζήκα θσλήο ζην άιιν ηεξκαηηθό. Σα παθέηα θσλήο όκσο, ζα κεηαθεξζνύλ σο σθέιηκν θνξηίν από UDP πξσηόθνιια πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαη γηα ηε ζπλεζηζκέλε κεηάδνζε δεδνκέλσλ. Με άιια ιόγηα, ηα παθέηα RTP κεηαθέξνληαη ζαλ δεδνκέλα από UDP δηαγξάκκαηα, ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα κπνξνύλ λα ππνβιεζνύλ ζε επεμεξγαζία από ηνπο ζπλήζεηο θόκβνπο δηθηύσλ ζε όιν ην Γηαδίθηπν. ην άιιν ηεξκαηηθό, ε δηαδηθαζία είλαη αληίζηξνθε: ηα παθέηα δηαρσξίδνληαη θαη ηίζεληαη ζηελ θαηάιιειε ζεηξά. ηε ζπλέρεηα, ηα ςεθηνπνηεκέλα δεδνκέλα θσλήο εμάγνληαη από ηα παθέηα ηα νπνία βέβαηα είλαη αζπκπίεζηα. Σέινο, ε ςεθηνπνηεκέλε θσλή ππνβάιιεηαη ζε επεμεξγαζία από έλαλ ςεθηαθό ζε αλαινγηθό κεηαηξνπέα (digital-to-analog converter), ώζηε λα ην κεηαηξέςεη ζε αλαινγηθό ζήκα γηα ηνλ νκηιεηή Οι Απειλές στην IP Σηλεφωνία Οη απεηιέο ζηα ζπζηήκαηα επηθνηλσληώλ IP είλαη παξόκνηεο κε ηηο απεηιέο ησλ παξαδνζηαθώλ ζπζηεκάησλ ηειεθσλίαο, θαζώο θαη κε ηηο απεηιέο δηθηύσλ δεδνκέλσλ. Οη απεηιέο απηέο πεξηιακβάλνπλ ηελ δηάζπαζε, ε νπνία είλαη κηα επίζεζε πνπ απνβάιεη ή πεξηνξίδεη ηελ δπλαηόηεηα ρξεζηκνπνίεζεο ηειεθώλσλ θαη ππεξεζηώλ θσλήο, ην eavesdropping κε ηελ νπνία εθκαηεύνληαη εκπηζηεπηηθέο ή ηδησηηθέο πιεξνθνξίεο, ε αθαηάιιειε ρξήζε όπνπ πεγέο ηειεθσλίαο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα κε επηρεηξεκαηηθνύο ζθνπνύο θαη ε θινπή ππεξεζηώλ, ζηελ νπνία, νη ππεξεζίεο πνπ πιεξώλνληαη από ηελ εηαηξεία ρξεζηκνπνηνύληαη από άιινπο

14 Καζώο ε IP ηειεθσλία ρξεζηκνπνηεί ην ππάξρνλ IP δίθηπν, νη επηζέζεηο ζε απηό ην δίθηπν δεδνκέλσλ είλαη πηζαλόλ λα έρνπλε επηπηώζεηο θαη ζηηο ππεξεζίεο θσλήο. Οη πην ζπλεζηζκέλεο απεηιέο είλαη: Toll Fraud Απηή ε απεηιή αλαθέξεηαη ζηνπο εζσηεξηθνύο ή εμσηεξηθνύο ρξήζηεο νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύλ ην εηαηξηθό ηειεθσληθό ζύζηεκα γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηηο αλαξκόδηεο θιήζεηο. Δίλαη κηα απεηιή πνπ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί θαη ζε TDM, αιιά θαη ζε IP δίθηπα. Denial of Service Οη επηζέζεηο απηνύ ηνπ είδνπο έρνπλ σο ζθνπό ηελ κείσζε ή ηελ εμάιεηςε ηεο ηθαλόηεηαο ελόο ζπζηήκαηνο λα πξνζθέξεη ηηο ππεξεζίεο ηνπ ζηνπο λόκηκνπο ρξήζηεο. Υαξαθηεξηζηηθόηεξεο είλαη νη TCP SYN Flooding επηζέζεηο, νη επηζέζεηο κε ην γλσζηό πξόγξακκα Ping, θαη νη επηζέζεηο κε ηε ρξήζε ηνπ UDP. πλήζσο, ε δπζιεηηνπξγία δηαηεξείηαη γηα έλα αξθεηά κεγάιν ρξνληθό δηάζηεκα κεηά ην πέξαο ηεο επίζεζεο. Δπιθέζειρ Μεηαμθίεζηρ (Spoofing) Καηά ηηο επηζέζεηο απηέο, ν επηηηζέκελνο πξνζπνηείηαη θάπνηνλ άιινλ, κεηακθηέδεηαη ώζηε λα απνθηήζεη εμνπζηνδνηεκέλε πξόζβαζε ζε έλα ζύζηεκα. Οη ραξαθηεξηζηηθόηεξεο επηζέζεηο ηνπ είδνπο είλαη ην IP Spoofing, ην DNS ( Domain Name System ) Spoofing θαη ην ARP (Address Resolution Protocol) spoofing. IP Spoofing Ο όξνο IP spoofing αλαθέξεηαη ζηελ δεκηνπξγία παθέησλ IP κε ςεύηηθε δηεύζπλζε πξνέιεπζεο, νύησο ώζηε λα ζπγθαιπθζεί ε ηαπηόηεηα ηνπ απνζηνιέα ηνπ παθέηνπ θαη ν παξαιήπηεο λα λνκίδεη όηη πξνήιζε από άιινλ ππνινγηζηή

15 DNS (Domain Name System) Spoofing Ο όξνο DNS spoofing αλαθέξεηαη ζηελ δεκηνπξγία ελόο DNS ν νπνίνο παξαπέκπεη ζε κηα άιιε IP δηεύζπλζε, από εθείλε πνπ είρε δεηεζεί αξρηθά από ηνλ ρξήζηε. ARP (Address Resolution Protocol) spoofing Σν ARP spoofing ή ARP poisoning είλαη έλαο ηύπνο παξαβίαζεο ζε δίθηπν ππνινγηζηώλ ην νπνίν βαζίδεηαη ζην πξσηόθνιιν ARP. Ο θαθόβνπινο ρξήζηεο κπνξεί, κεηαδίδνληαο ιαλζαζκέλα παθέηα ARP, λα κπεξδέςεη άιινπο host ώζηε λα ζηείινπλ ηα πιαίζηα δεδνκέλσλ ηνπο ζε άιινλ ππνινγηζηή ρσξίο λα ην αληηιεθζνύλ. Μπνξεί ηόηε λα παξαθνινπζήζεη ηελ επηθνηλσλία κεηαμύ δπν host ελόο host θαη ελόο ππνδηθηύνπ ελόο host θαη ηνπ Γηαδηθηύνπ νπνηνδήπνηε ζπλδπαζκό ησλ παξαπάλσ παξαβηάζεσλ Έρεη επίζεο ηελ δπλαηόηεηα λα απνθιείζεη έλαλ host από έλα δίθηπν Eavesdropping or Man-in-the-Middle Exploits ε ηέηνηνπ είδνπο επηζέζεηο, έλαο εζσηεξηθόο ρξήζηεο αληηγξάθεη ηελ IP δηεύζπλζε ελόο router ή PC, ώζηε λα θαηαζθνπεύζεη ηελ θίλεζε ηεο θσλήο θαη ησλ δεδνκέλσλ θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο ζπδήηεζεο. ηελ ζπλέρεηα ν ρξήζηεο αληηγξάθεη γξήγνξα ηηο πιεξνθνξίεο θαη δξνκνινγεί ηελ θίλεζε ηεο θσλήο ζηνλ πξννξηζκό ηεο ώζηε θαλείο λα κελ θαηαιάβεη ηελ ππνθινπή. ε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο, ην ηειηθό απνηέιεζκα είλαη ην ίδην: Σν δίθηπν ζπκβηβάδεηαη θαη ην εκπηζηεπηηθό ζηνηρείν ηίζεηαη ζε θίλδπλν πξνθαλώο, κηα απαξάδεθηε θαηάζηαζε

16 Κεφάλαιο 2ο Αρχές Ασφάλειας στην IP Σηλεφωνία Λακβάλνληαο ππόςε ηνπο θηλδύλνπο, είλαη επηηαθηηθό λα γίλεηαη κειέηε θαη εθηίκεζε ηεο ππνδνκήο αζθάιεηαο ησλ εηαηξεηώλ, πξηλ από ηελ εθαξκνγή νπνηαζδήπνηε ιύζεο IP ηειεθσλίαο. Μεξηθά από ηα ζεκειηώδε αμηώκαηα πνπ ζα πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππόςε όηαλ ζέινπκε λα πξνζθέξνπκε αζθάιεηα ζε έλα IP ηειεθσληθό δίθηπν είλαη : Μηα δνθηκαζκέλε πνιηηηθή αζθαιείαο πρλέο αμηνινγήζεηο ηεο αζθάιεηαο, νη νπνίεο ζα είλαη θαη πξνγξακκαηηζκέλεο αιιά θαη ηπραίεο, είλαη πνιύ ζεκαληηθό λα

17 πξαγκαηνπνηνύληαη γηα λα είλαη δπλαηή ε πξνζηαζία απέλαληη ζε λέεο επηζέζεηο. Η αζθάιεηα ζηελ IP ηειεθσλία ζα πξέπεη λα δηαρσξίδεηαη ζε επίπεδα ώζηε νπνηαδήπνηε απεηιή λα κελ επεξεάδεη νιόθιεξν ην δίθηπν. Η αζθάιεηα ζα πξέπεη λα εμεηάδεη γλσζηέο θαη άγλσζηεο απεηιέο, θαζώο νη εηζβνιείο ζπλερώο εμειίζζνπλ ηελ επίζεζή ηνπο. Μηα θαιή αζθάιεηα IP ηειεθσλίαο είλαη πάληα εμαξηώκελε από κηα θαιή αζθάιεηα ησλ δεδνκέλσλ. Η αζθάιεηα ζα πξέπεη λα ειέγρεη θαη λα απνκνλώλεη ηα πάληα θαη ζηελ ζπλέρεηα επηιεθηηθά λα επηηξέπεη κόλν ηελ επηζπκεηή πιεξνθνξία, ρξεζηκνπνηώληαο όζεο πεξηζζόηεξεο δηεπθξηλίζεηο είλαη δπλαηόλ. 2.1 Ζητήματα Ποιότητας Τπηρεσιών (Quality of Service-QoS) Η ππεξεζία Quality of Service (QoS), παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε ιεηηνπξγία ελόο δηθηύνπ VΟIP. Παξόιν πνπ ην VΟIP είλαη πην νηθνλνκηθό θαη παξέρεη θνκςόηεηα ζηα δίθηπα, εάλ δελ κπνξέζεη λα πξνζθέξεη ηνπιάρηζηνλ ηελ ίδηα πνηόηεηα θιήζεο θαη θσλήο κε έλα παξαδνζηαθό ηειεθσληθό δίθηπν, ηόηε ε αμία ηνπ ζα κεησζεί. Η εθαξκνγή ησλ δηάθνξσλ κέηξσλ αζθάιεηαο, κπνξεί λα ππνβηβάζεη ην QoS. Απηό κπνξεί λα ζπκβεί είηε από ηελ θαζπζηέξεζε, είηε από ην κπινθάξηζκα ησλ θιήζεσλ πνπ πξνθαιείηαη από firewalls, από ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε θαη από ην jitter. Σα δεηήκαηα πνηόηεηαο αζθαιείαο, είλαη βαζηθά ζηελ αζθάιεηα ηνπ VΟIP. Δάλ ε πνηόηεηα ησλ ππεξεζηώλ (QoS) ήηαλ δεδνκέλε, ηόηε ηα πεξηζζόηεξα κέηξα αζθαιείαο πνπ εθαξκόδνληαη ζηα ζεκεξηλά δίθηπα δεδνκέλσλ ζα κπνξνύζαλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ θαη ζηα δίθηπα VΟIP. Λόγσ όκσο ηεο ρακειήο αλνρήο ηνπο ζηε δηάζπαζε θαη ζηελ απώιεηα παθέησλ, πνιιά κέηξα αζθαιείαο πνπ εθαξκόδνληαη ζηα παξαδνζηαθά δίθηπα δεδνκέλσλ δελ ηζρύνπλ αθξηβώο κε ηελ ππάξρνπζα κνξθή ηνπο. Σα θπξηόηεξα δεηήκαηα QoS πνπ ζπλδένληαη κε δίθηπα VΟIP θαη επεξεάδεηαη ε αζθάιεηα είλαη ηα αθόινπζα:

18 2.1.1 Λανθάνουσα κατάσταση Η ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ζε έλα VΟIP δίθηπν αλαθέξεηαη ζην ρξόλν πνπ ρξεηάδεηαη ε κεηάδνζε θσλήο από ηελ πεγή ηεο ζηνλ πξννξηζκό ηεο. Σν ηδαληθό είλαη λα θξαηήζνπκε ηε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε όζν ην δπλαηόλ ρακειόηεξε. Σν ITU-T Recommendation G.114 επηβάιιεη κία ζεηξά από ρξνληθνύο πεξηνξηζκνύο γηα ηε κνλόδξνκε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε. Σν αλώηαην όξην εύξνπο είλαη 150 ms γηα κνλόδξνκε θπθινθνξία. Οη θιήζεηο κέζσ VΟIP πξέπεη λα επηηύρνπλ εύξνο 150 ms ώζηε λα κηκεζνύλ επηηπρώο ην QoS πνπ παξέρνπλ ηα ζεκεξηλά ηειέθσλα. Ο ρξνληθόο πεξηνξηζκόο αθήλεη πνιύ κηθξό πεξηζώξην ιάζνπο ζηελ παξάδνζε παθέησλ. Δπηπιένλ, ηνπνζεηεί έλαλ απζεληηθό πεξηνξηζκό ζηελ πνζόηεηα αζθαιείαο πνπ κπνξεί λα πξνζηεζεί ζε έλα VΟIP δίθηπν. Η θαζπζηέξεζε δελ πεξηνξίδεηαη ζηα ηεξκαηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο. Κάζε hop κέζα ζην δίθηπν εηζάγεη κηα λέα θαζπζηέξεζε αλακνλήο θαη ελδερνκέλσο θαη κηα θαζπζηέξεζε επεμεξγαζίαο, εάλ πξόθεηηαη γηα θάπνην ζεκείν ειέγρνπ αζθαιείαο (δει. firewall ή ζεκείν θξππηνγξάθεζεο/απνθξππηνγξάθεζεο). Δπίζεο, ηα κεγάια παθέηα ηείλνπλ λα πξνθαινύλ ζπκθόξεζε ζην εύξνο δώλεο θαη λα απμάλνπλ ηε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε. Λακβάλνληαο ππ όςε ηα παξαπάλσ, ην VΟIP ιεηηνπξγεί θαιύηεξα κε κηθξά παθέηα αθνύ έηζη δηαηεξείηαη ε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ζε ρακειά επίπεδα Σο Jitter Σν Jitter αλαθέξεηαη ζηηο αλνκνηόκνξθεο θαζπζηεξήζεηο παθέησλ. πρλά πξνθαιείηαη από θαηαζηάζεηο ρακεινύ εύξνπο δώλεο ζε δίθηπα VΟIP θαη κπνξεί λα επεξεάζεη αξθεηά ηελ πνηόηεηα κεηάδνζεο ηεο πιεξνθνξίαο. Απηή ε αλνκνηνκνξθία ζηηο θαζπζηεξήζεηο κπνξεί λα είλαη θαηαζηξεπηηθόηεξε γηα ην QoS από όηη νη ίδηεο νη θαζπζηεξήζεηο. Σν Jitter κπνξεί λα αλαγθάζεη ηα παθέηα λα θηάζνπλ ζε κία αθνινπζία θαη λα ππνβιεζνύλ ζε επεμεξγαζία

19 Έλα πξσηόθνιιν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηαθέξεη ηε θσλή είλαη ην RTP. Δίλαη βαζηζκέλν ζην UDP θαη γη απηό ηα παθέηα εθηόο αθνινπζίαο δελ ζπγθεληξώλνληαη εθ λένπ ζην επίπεδν πξσηνθόιινπ. Ωζηόζν, ην RTP επηηξέπεη ζηηο εθαξκνγέο λα μαλαθάλνπλ ηελ παξαγγειία ρξεζηκνπνηώληαο ηηο αθνινπζίεο sequence number θαη timestamp. Έλαο ηξόπνο γηα ηνλ έιεγρν ηνπ jitter ζηα ηεξκαηηθά ηνπ VΟIP είλαη ε ρξήζε ελόο απνκνλσηή (buffer). Έλαο ηέηνηνο όκσο απνκνλσηήο ζα πξέπεη λα απειεπζεξώλεη παθέηα θσλήο ηνπιάρηζηνλ θάζε 150 ms (ζπλήζσο πνιύ πην γξήγνξα, ιακβάλνληαο ππ όςε θαη ηελ θαζπζηέξεζε κεηαθνξάο), έηζη νη αλνκνηνκνξθίεο ζηηο θαζπζηεξήζεηο ζα πξέπεη λα είλαη νξηαθέο. ην δήηεκα ηεο εθαξκνγήο όκσο ησλ απνκνλσηώλ, ππάξρεη αβεβαηόηεηα ζην θαηά πόζν έλα παθέην πνπ ιείπεη, απιά θαζπζηεξεί λα θηάζεη γηα κεγάιν ρξνληθό δηάζηεκα ή ζηελ νπζία έρεη ραζεί. Δάλ ην jitter δελ είλαη νκαιό, ηόηε ην ζύζηεκα δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη ηνπο πξνεγνύκελνπο ρξόλνπο θαζπζηέξεζεο σο δείθηεο γηα ηε ζέζε ελόο παθέηνπ πνπ ιείπεη. Απηό αθήλεη ην ζύζηεκα εθηεζεηκέλν ζηε ζπγθεθξηκέλε ζπκπεξηθνξά εθαξκνγήο ζρεηηθά κε έλα ηέηνην παθέην. Δπίζεο, ην Jitter κπνξεί λα ειεγρζεί ζε όιν ην δίθηπν VΟIP κε ηε ρξεζηκνπνίεζε routers, firewalls θαη άιιεο δηθηπαθέο ζπζθεπέο πνπ ππνζηεξίδνπλ QoS. Απηέο νη ζπζθεπέο επεμεξγάδνληαη θαη πεξλνύλ πην ζύληνκα ηα παθέηα VΟIP επείγνπζαο θπθινθνξίαο απ όηη ηα ιηγόηεξν επείγνληα παθέηα δεδνκέλσλ. Μία άιιε κέζνδνο γηα ηελ κείσζε ηεο θαζπζηέξεζεο, είλαη λα κεηώζνπκε ην jitter κε ην λα θάλνπκε όζν ην δπλαηόλ πην απνδνηηθή ρξήζε ηνπ εύξνπο δώλεο. Απηή ε κέζνδνο αληηηίζεηαη κε κεξηθά κέηξα αζθαιείαο ζην VΟIP. Οη απαηηήζεηο επεμεξγαζίαο ηoπ IPsec κπνξεί λα απμήζνπλ ηε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε, πεξηνξίδνληαο θαηά ζπλέπεηα ην απνηειεζκαηηθό εύξνο δώλεο θαη ζπκβάιινληαο ζηελ αύμεζε ηνπ jitter

20 Σν απνηειεζκαηηθό εύξνο δώλεο πεξηνξίδεηαη όηαλ ηα παθέηα επεθηείλνληαη κε λέεο θεθαιίδεο. ηελ θαλνληθή θπθινθνξία IP, απηό ην πξόβιεκα είλαη ακειεηέν δεδνκέλνπ όηη ε αιιαγή ζην κέγεζνο ηνπ παθέηνπ είλαη πνιύ κηθξή ζε ζρέζε κε ην ίδην ην κέγεζνο ησλ παθέησλ. Δπεηδή όκσο ην VΟIP ρξεζηκνπνηεί πνιύ κηθξά παθέηα, αθόκε θαη κηα ειάρηζηε αύμεζε ζα είλαη ζεκαληηθή. Απηό ζπκβαίλεη επεηδή ε αύμεζε ζα εμαπιώλεηαη ζε όια ηα παθέηα θαη έηζη ην VΟIP ζα ζηέιλεη πάξα πνιιά ηέηνηα κηθξά παθέηα. Καζώο ην παξάζπξν παξάδνζεο γηα έλα παθέην VΟIP είλαη πνιύ κηθξό, απηό έρεη ζαλ απνηέιεζκα λα είλαη αθόκα πην κηθξή ε απνδεθηή θαζπζηέξεζε ησλ παθέησλ. Έηζη, αλ θαη ελδηαθεξόκαζηε γηα ηελ αζθάιεηα, ε απώηαηε πξνζνρή ζα πξέπεη λα δνζεί ζηε βεβαίσζε, όηη νη θαζπζηεξήζεηο ζηηο παξαδόζεηο παθέησλ πνπ πξνθαινύληαη από ηηο ζπζθεπέο αζθαιείαο παξακέλνπλ νκνηόκνξθεο ζε όιν ην ξεύκα θπθινθνξίαο (bitstream). Η εθαξκνγή ησλ ζπζθεπώλ πνπ ππνζηεξίδνπλ ην QoS θαη ε βειηίσζε ηεο απνδνηηθόηεηαο ηνπ εύξνπο δώλεο κε ηε ζπκπίεζε ησλ θεθαιίδσλ, επηηξέπεη ηελ πην νκαιή θαζπζηέξεζε ησλ παθέησλ ζε έλα αζθαιέο δίθηπν VΟIP Απώλεια Πακέτων Σν VΟIP είλαη εμαηξεηηθά αδηάιιαθην σο πξνο ηελ απώιεηα παθέησλ. Η απώιεηα παθέησλ κπνξεί λα πξνθύςεη από απμεκέλε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ζε κηα νκάδα παθέησλ πνπ θηάλεη θαζπζηεξεκέλα θαη πξέπεη λα απνξξηθζεί ππέξ ησλ λεόηεξσλ παθέησλ. Δπίζεο κπνξεί λα επζύλεηαη θαη ην jitter αθνύ όηαλ θηάζεη έλα παθέην θαη ηα πεξηβάιινληα παθέηα ηνπ έρνπλ επεμεξγαζηεί από ηνλ απνκνλσηή, ην ιακβαλόκελν παθέην θαζίζηαηαη άρξεζην. Σα επηπιένλ δεηήκαηα πνπ ππάξρνπλ ζρεηηθά κε ηελ απώιεηα παθέησλ, εθηόο από ηα δεηήκαηα απώιεηαο παθέησλ πνπ ζπλδέζεθαλ ήδε κε ηα δίθηπα δεδνκέλσλ, έρνπλ λα θάλνπλ κε ην όηαλ έλα παθέην δελ παξαδίδεηαη θαζόινπ. To πξόβιεκα απηό νθείιεηαη ζηελ εκπηζηνζύλε ηνπ VΟIP ζην πξσηόθνιιν RTP, πνπ ρξεζηκνπνηεί ην αλαμηόπηζην UDP γηα ηε κεηαθνξά, θαη έηζη δελ εγγπάηαη ηελ παξάδνζε παθέησλ

21 Δληνύηνηο, νη ρξνληθνί πεξηνξηζκνί δελ επηηξέπνπλ λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα αμηόπηζην πξσηόθνιιν όπσο ην TCP, θαζώο ώζπνπ λα αλαθεξζεί όηη έλα παθέην ιείπεη, λα αλακεηαδνζεί, θαη λα παξαιεθζεί, νη ρξνληθνί πεξηνξηζκνί γηα QoS κπνξεί λα έρνπλ ιήμεη. Σν ζεηηθό είλαη όηη ηα παθέηα VΟIP είλαη πνιύ κηθξά θαη πεξηέρνπλ έλα σθέιηκν θνξηίν κόλν bytes, πνπ είλαη πεξίπνπ ms, κε ηηο πεξηζζόηεξεο εθαξκνγέο λα ηείλνπλ πξνο ηελ ζπληνκόηεξε αθνινπζία. Η απώιεηα ελόο ηέηνηνπ κηθξνύ πνζνύ δελ είλαη επδηάθξηηε ή ηνπιάρηζηνλ ηθαλή παξαπόλσλ γηα έλαλ ρξήζηε ηνπ VΟIP. Σν αξλεηηθό όκσο είλαη όηη απηά ηα παθέηα ζπλήζσο δελ ράλνληαη κεκνλσκέλα. Η ζπκθόξεζε εύξνπο δώλεο θαη άιιεο ηέηνηεο αηηίεο ηεο απώιεηαο παθέησλ, ηείλνπλ λα έρνπλ επηπηώζεηο ζε όια ηα παθέηα πνπ παξαδίδνληαη γύξσ από ην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Έηζη, αλ θαη ε απώιεηα ελόο παθέηνπ είλαη αξθεηά αλαθόινπζε, πηζαλνινγνύκε όηη κε ηελ απώιεηα ελόο παθέηνπ ζπλεπάγεηαη ε απώιεηα δηάθνξσλ άιισλ, πξάγκα πνπ ππνβηβάδεη ζνβαξά ηελ πνηόηεηα ηεο ππεξεζίαο ζε έλα δίθηπν VΟIP. ε κηα ζύγθξηζε ηεο πνηόηεηαο ηνπ VΟIP έλαληη ηνπ παξαδνζηαθνύ switched δηθηύνπ, παξαηεξείηαη όηη αθόκε θαη έλα αξθεηά κηθξό πνζνζηό ρακέλσλ παθέησλ ζα κπνξνύζε λα σζήζεη ην QoS ηνπ δηθηύνπ ζε ρακειόηεξν επίπεδν απ όηη αλακέλνπλ νη ρξήζηεο ζηηο παξαδνζηαθέο ηνπο ηειεθσληθέο γξακκέο. ε θάζε θσδηθνπνηεηή-απνθσδηθνπνηεηή πνπ έρεη κειεηεζεί, ππήξμε έληνλε δπζαξέζθεηα ησλ ρξεζηώλ όηαλ ε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε έθηαλε ηα 150 ms. Βέβαηα αθόκε θαη κε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ιηγόηεξν από 150 ms, κηα απώιεηα παθέησλ 5% αλάγθαδε ηελ θπθινθνξία ζην VΟIP πνπ θσδηθνπνηήζεθε κε G.711 (δηεζλή πξόηππα γηα ηελ θσδηθνπνίεζε ηνπ ηειεθσληθνύ ήρνπ ζε έλα ξεύκα (stream) 64 kbps) λα κεησζεί θάησ από ηα επίπεδα QoS ηνπ PSTN, αθόκε θαη κε έλα ζρέδην απόθξπςεο απώιεηαο παθέησλ. Οκνίσο, νη απώιεηεο 1% θαη 2% πνπ θσδηθνπνηήζεθαλ κε G (γηα πνιύ ρακειό ξπζκό ζπκπίεζεο πνζνζηνύ bits) θαη

22 G.729A (γηα ηε ζπκπίεζε θσλήο ζε έλα ξεύκα (stream) 8kbps) αληίζηνηρα ήηαλ αξθεηέο ώζηε λα κεησζεί ε πνηόηεηα ζηα δίθηπα θάησ από απηό ην θαηώηαην όξην. Με απώιεηεο 3 % θαη 4 % αληίζηνηρα, ε απόδνζε απηώλ ησλ δηθηύσλ νδήγεζε ζε κεγάιν αξηζκό δπζαξεζηεκέλσλ ρξεζηώλ. πλεπώο ηα "αλεθηά πνζνζηά απώιεηαο είλαη κέζα ζε 1-3% θαη ε πνηόηεηα γίλεηαη αλππόθνξε όηαλ ράλνληαη πεξηζζόηεξν από 3% ησλ παθέησλ θσλήο. Δπίζεο ηα κεγαιύηεξα πνζνζηά ζπκπίεζεο σθέιηκσλ θνξηίσλ νδεγνύλ ζε κηα πςειόηεξε επαηζζεζία ζηελ απώιεηα παθέησλ. Απηό απνθαζίζηαηαη κε ηελ εθαξκνγή ζρεδίσλ δηνξζώζεσλ ιάζνπο θαη απόθξπςεο απώιεηαο παθέησλ, κε απνηέιεζκα έλα δίθηπν VΟIP λα είλαη ιηγόηεξν επαίζζεην ζηελ απώιεηα παθέησλ. ηα παξαπάλσ βέβαηα, δε ιακβάλνληαη ππ όςε ηα πνηθίια κεγέζε παθέησλ θαη δηάθνξεο άιιεο ηδηόηεηεο πνπ κπνξνύλ λα έρνπλ επηπηώζεηο ζηε ζρέζε κεηαμύ ηεο απώιεηαο παθέησλ θαη ηνπ QoS. Παξά ηελ αδπλακία ρξεζηκνπνίεζεο ελόο εγγπεκέλνπ πξσηνθόιινπ παξάδνζεο όπσο ην TCP, ππάξρνπλ κεξηθέο ιύζεηο γηα ην πξόβιεκα απώιεηαο παθέησλ. Γελ κπνξεί θαλείο λα εγγπεζεί όηη όια ηα παθέηα παξαδίδνληαη, αιιά εάλ ην εύξνο δώλεο είλαη δηαζέζηκν, ε απνζηνιή ησλ πεξηηηώλ πιεξνθνξηώλ κπνξεί λα αθπξώζεη ηελ πηζαλόηεηα ηεο απώιεηαο. Σέηνην εύξνο δώλεο δελ είλαη πάληα πξνζηηό θαη νη πεξηηηέο πιεξνθνξίεο ζα πξέπεη λα ππνβιεζνύλ ζε επεμεξγαζία, εηζάγνληαο αθόκε πεξηζζόηεξε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ζην ζύζηεκα θαη ελδερνκέλσο αθόκα κεγαιύηεξε απώιεηα παθέησλ. Οη λεόηεξνη θσδηθνπνηεηέο-απνθσδηθνπνηεηέο όπσο ην Internet Low Bit-rate Codec (ilbc) νινέλα θαη αλαπηύζζνληαη σο πξνο ηελ πνηόηεηα θσλήο θαη σο πξνο ηελ ππνινγηζηηθή πνιππινθόηεηα G.729A θαη παξέρνπλ απμεκέλε αλνρή ζηελ απώιεηα παθέησλ

23 2.1.4 Εύρος Ζώνης και Αποτελεσματικό Εύρος Ζώνης ε νπνηνδήπνηε δίθηπν, ε πξνθαλήο πξώηε αλεζπρία είλαη εάλ ην δίθηπν είλαη δηαζέζηκν γηα ρξήζε. Γεδνκέλνπ όηη έλα δίθηπν κπνξεί λα ρσξηζηεί ζε θόκβνπο θαη ζε ζπλδέζεηο κεηαμύ ησλ θόκβσλ όπνπ ε θπθινθνξία ξέεη, ε αλαδήηεζε γηα έλα δηαζέζηκν δίθηπν έρεη λα θάλεη κε ηε δηαζεζηκόηεηα θάζε θόκβνπ θαη ηε δηαζεζηκόηεηα θάζε πνξείαο κεηαμύ ησλ θόκβσλ. Η ζπκθόξεζε εύξνπο δώλεο κπνξεί λα πξνθαιέζεη ηελ απώιεηα παθέησλ θαη έλα πιήζνο άιισλ πξνβιεκάησλ ζην QoS. Καηά ζπλέπεηα, ε θαηάιιειε πξνθύιαμε θαη ε ζσζηή θαηαλνκή εύξνπο δώλεο είλαη νπζηαζηηθέο γηα ηελ πνηόηεηα VΟIP. Έλα από ηα πιενλεθηήκαηα ηνπ VΟIP, είλαη όηη ηα δεδνκέλα θαη ε θσλή κνηξάδνληαη ηα ίδηα θαιώδηα. Σαπηνρξόλσο όκσο, κπνξεί λα είλαη πξόβιεκα γηα ηνπο ρξήζηεο, αθνύ ζα πξέπεη λα δηαζέηνπλ ην απαξαίηεην εύξνο δώλεο θαη γηα ηα δύν δίθηπα ζε έλα ζύζηεκα πνπ ζρεδηάζηεθε θαλνληθά γηα έλα. Η ζπκθόξεζε ηνπ δηθηύνπ αλαγθάδεη ηα παθέηα λα πεξηκέλνπλ ηε ζεηξά ηνπο ζε νπξά, γεγνλόο ην νπνίν ζπκβάιιεη κεηέπεηηα ζηελ αύμεζε ηεο ιαλζάλνπζαο θαηάζηαζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Δπίζεο ην ρακειό εύξνο δώλεο κπνξεί λα ζπκβάιεη ζηηο αλνκνηόκνξθεο θαζπζηεξήζεηο (jitter). Δμαηηίαο απηώλ ησλ δεηεκάησλ, νη ππνδνκέο ησλ δηθηύσλ VΟIP ζα πξέπεη λα παξέρνπλ ην πςειόηεξν πηζαλό πνζνζηό εύξνπο δώλεο. ην ηνπηθό δίθηπν LAN, απηό ζεκαίλεη όηη είλαη απαξαίηεηε ε ύπαξμε ζύγρξνλσλ switches πνπ ηξέρνπλ ζηα 100M bit/sec θαη καδί κε άιιεο αξρηηεθηνληθέο βειηηώζεηο ζα κεησζνύλ ηα πξνβιήκαηα κέζα ζην LAN. Δάλ ε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε δηθηύσλ παξακέλεη θάησ από 100 msec, ηόηε ην κέγηζην jitter δε ζα είλαη πνηέ πεξηζζόηεξν από 40 msec θαη θαηά ζπλέπεηα δελ ζα ππάξρεη απώιεηα παθέησλ. Με εμαζθαιηζκέλεο απηέο ηηο ηδηόηεηεο, κπνξεί λα ππνινγηζηεί ην απαξαίηεην εύξνο δώλεο ζην ηνπηθό δίθηπν LAN γηα ηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε, ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζηαηηζηηθέο πνπ ζπλδένληαη κε ηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε ζπκθόξεζεο εύξνπο δώλεο θσδηθνπνηεηή-απνθσδηθνπνηεηή. Απηό είλαη

24 εύθνιν γηα ηηο θιήζεηο ζην ηνπηθό LAN, αιιά ε ρξήζε ελόο WAN πεξηπιέθεη ηα ζέκαηα. Η ρξήζε εύξνπο δώλεο πνηθίιιεη ζεκαληηθά ζε έλα WAN. Έηζη απαηηείηαη κία πην ζύλζεηε κεζνδνινγία, ώζηε λα ππνινγηζηεί ε απαξαίηεηε ρξήζε εύξνπο δώλεο. Παξαθάησ αθνινπζεί κηα αλάιπζε ηνπ ζπλνιηθνύ εύξνπο δώλεο πνπ απαηηείηαη, όζνλ αθνξά ηελ πνζόηεηα θπθινθνξίαο θαη ην πνζνζηό ξνήο ηνπ. Οη κέζνδνη γηα ηνλ πεξηνξηζκό ηνπ εύξνπο δώλεο ζην VΟIP πεξηιακβάλνπλ ηελ θεθαιίδα ζπκπίεζεο ζην RTP θαη ην Voice Activity Detection (VAD). Η ζπκπίεζε ζην RTP ζπκππθλώλεη ηελ θπθινθνξία ξεπκάησλ ηόζν, ώζηε λα ρξεζηκνπνηείηαη ιηγόηεξν εύξνο δώλεο. Βέβαηα, έλα αλεπαξθέο ζρέδην ζπκπίεζεο κπνξεί λα πξνθαιέζεη ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε ή θαθή πνηόηεηα ηεο θσλήο, πξνθαιώληαο έηζη κηα γεληθή κείσζε ηνπ QoS. Σν VAD απνηξέπεη ηε κεηάδνζε ησλ θελώλ παθέησλ θσλήο (δει. όηαλ δελ κηιά έλαο ρξήζηεο, ε ζπζθεπή ηνπ δελ ζηέιλεη ηνλ ιεπθό ζόξπβν). Πάλησο, εμ νξηζκνύ ην VAD επεξεάδεη ην jitter πξνθαιώληαο ζην ζύζηεκα αλώκαιε παξαγσγή παθέησλ. Οη απαηηήζεηο εύξνπο δώλεο πνπ ηίζεληαη, ζρεδηάδνληαη γηα έλα βαζηθό ζύζηεκα VΟIP. Η πξνζζήθε πεξηνξηζκώλ αζθαιείαο, απμάλεη ζεκαληηθά ηε ρξήζε εύξνπο δώλεο, πξνθαιώληαο ηελ αύμεζε ηεο ιαλζάλνπζαο θαηάζηαζεο θαη ηνπ jitter θαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν ππνβηβάδεηαη ην γεληθό QoS ηνπ δηθηύνπ. Δπηπιένλ, απηέο νη απαηηήζεηο δελ ιακβάλνπλ ππ όςε ηελ εηεξνγελή ξνή ησλ δεδνκέλσλ πέξα από ην δίθηπν. Γεδνκέλνπ όηη ηα ξεύκαηα θσλήο θαη δεδνκέλσλ κνηξάδνληαη ην ίδην πεπεξαζκέλν εύξνο δώλεο θαη ηα ξεύκαηα δεδνκέλσλ ηείλνπλ λα πεξηέρνπλ πνιύ κεγαιύηεξα παθέηα από όηη ηνπ VΟIP, ηα ζεκαληηθά πνζά δεδνκέλσλ κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ πξόβιεκα ζην δίθηπν θαη λα απνηξέςνπλ ηελ θπθινθνξία θσλήο λα θηάζεη έγθαηξα ζηνλ πξννξηζκό ηεο. Γηα απηόλ ηνλ ιόγν, νη πεξηζζόηεξεο λέεο ζπζθεπέο hardware επεθηάζεθαλ ζην λα ππνζηεξίδνπλ ην QoS ζε δίθηπα VΟIP. Απηέο νη ζπζθεπέο, όπσο νη routers θαη ηα firewalls, ρξεζηκνπνηνύλ IP πξσηόθνιια ηνπ Type of Service (ToS) γηα λα ζηείινπλ ηελ θπθινθνξία ηνπ VΟIP θαηεπζείαλ, πξηλ από θπθινθνξία ησλ δεδνκέλσλ πνπ δελ

25 επείγνπλ ρξνληθά. Οη ηειεθσληθέο ζπζθεπέο VΟIP ζπρλά πεξηιακβάλνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ηνπ QoS. Δθηόο από ην δηαζέζηκν εύξνο δώλεο ηνπ ζπζηήκαηνο πνπ επεξεάδεηαη από ηελ εηζαγσγή κέηξσλ αζθαιείαο, ππνηηκάηαη ζεκαληηθά θαη ην απνηειεζκαηηθό εύξνο δώλεο. Σν απνηειεζκαηηθό εύξνο δώλεο θαζνξίδεηαη σο "ην πνζνζηό ηνπ εύξνπο δώλεο κε ηα πξαγκαηηθά ζηνηρεία ζε ζπλάξηεζε κε ην ζπλνιηθό εύξνο δώλεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη". Η εηζαγσγή ηνπ IPsec ή άιισλ κνξθώλ θξππηνγξάθεζεο νδεγεί ζε κηα πνιύ κεγαιύηεξε θεθαιίδα ζηελ αλαινγία σθέιηκνπ θνξηίνπ γηα θάζε παθέην θαη απηό κεηώλεη ην απνηειεζκαηηθό εύξνο δώλεο, δεδνκέλνπ όηη ν ίδηνο αξηζκόο παθέησλ (αιιά κεγαιύηεξνπ κεγέζνπο) ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηαθέξεη ην ίδην πνζό ζηνηρείσλ. Οη ζπλέπεηεο ηεο κείσζεο ηνπ απνηειεζκαηηθνύ εύξνπο δώλεο, έρεη σο απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ ξπζκνύ απόδνζεο θαη ηελ αύμεζε ηεο ιαλζάλνπζαο θαηάζηαζεο Η Ανάγκη για την Σαχύτητα Σν θιεηδί γηα ηελ απνθαηάζηαζε ησλ δεηεκάησλ ηνπ QoS, όπσο ε ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε θαη ε ζπκθόξεζε ηνπ εύξνπο δώλεο, είλαη ε ηαρύηεηα. Δμ νξηζκνύ, κεγαιύηεξνο ξπζκόο απόδνζεο, ζεκαίλεη κείσζε ηεο ιαλζάλνπζαο θαηάζηαζεο θαη θαηά ζπλέπεηα κείσζε ησλ πηζαλνηήησλ ηεο βαξηάο κνξθήο ζπκθόξεζεο ηνπ εύξνπο δώλεο. Η ιαλζάλνπζα θαηάζηαζε πνπ ζπρλά ζπλδέεηαη κε ηνπο ζηόρνπο ζηα δίθηπα δεδνκέλσλ δελ ζα επηηεπρζεί. Γηα ηε βειηίσζε ηεο απόδνζεο ηεο παξαγσγήο ιαλζάλνπζαο θαηάζηαζεο ρξεζηκνπνηνύκε firewall/nat θαη θξππηνγξάθεζε / απνθξππηνγξάθεζε ηεο θπθινθνξίαο. Παξαδνζηαθά είλαη δύν από ηνπο πην απνηειεζκαηηθνύο ηξόπνπο ησλ δηαρεηξηζηώλ γηα ηελ πξνζηαζία ησλ δηθηύσλ ηνπο. Δίλαη όκσο θαη δύν από ηνπο κέγηζηνπο ζπλεηζθέξνληεο ζηε ζπκθόξεζε δηθηύσλ θαη ηελ θαζπζηέξεζε ηνπ ξπζκνύ απόδνζεο. Η παξεκβνιή ησλ παξαδνζηαθώλ αληηππξηθώλ δσλώλ θαη πξντόλησλ θξππηνγξάθεζεο ζε έλα δίθηπν VΟIP δελ είλαη εθηθηή, ηδηαίηεξα όηαλ

26 ελζσκαηώλεηαη ζηα ππάξρνληα δίθηπα δεδνκέλσλ. Αλη' απηνύ, νη ιύζεηο απηέο ζα πξέπεη λα πξνζαξκνζηνύλ ζηελ ππνζηήξημε ηεο αζθάιεηαο. ηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζνύκε ζηε ζύγθξνπζε κεηαμύ ησλ απαηηήζεσλ ηαρύηεηαο ηνπ QoS θαη ζηελ επηβξάδπλζε πνπ ζπλεπάγεηαη κε απηά ηα παξαδνζηαθά κέηξα αζθαιείαο Διακοπή Ρεύματος και Εφεδρικά υστήματα Σα ζπκβαηηθά ηειέθσλα ιεηηνπξγνύλ κε 48 volts πνπ παξέρνληαη από ηελ ίδηα ηε ηειεθσληθή γξακκή θαη γηα απηό ην ιόγν ζπλερίδνπλ λα ιεηηνπξγνύλ αθόκε θαη θαηά ηε δηάξθεηα κηαο δηαθνπήο ξεύκαηνο. Οη πεξηζζόηεξνη ρξήζηεο ρξεζηκνπνηνύλ PBX ζπζηήκαηα καδί κε ηα ζπκβαηηθά ηειέθσλά ηνπο. Απηό ζεκαίλεη όηη απαηηνύληαη εθεδξηθά ζπζηήκαηα ηξνθνδνζίαο, έηζη ώζηε λα ζπλερίδνπλ λα ιεηηνπξγνύλ θαη θαηά ηε δηάξθεηα κηαο δηαθνπήο ξεύκαηνο. Απηά ηα εθεδξηθά ζπζηήκαηα ζα ζπλερίζνπλ λα είλαη απαξαίηεηα θαη κε ην VΟIP θαη ζε πνιιέο πεξηπηώζεηο ζα πξέπεη λα επεθηαζνύλ. Μία ιύζε είλαη ε ύπαξμε ελόο νξγαληζκνύ πνπ ζα έρεη έλα κε δηαθνπηόκελν ζπζηήκαηα ηξνθνδνζίαο γηα ην δίθηπν δεδνκέλσλ θαη ηνπο ππνινγηζηέο ρξεζηώλ. Έηζη ζα κπνξεί λα παξέρεη έλα κεγάιν κέξνο ηεο ηξνθνδνζίαο πνπ απαηηείηαη γηα λα ζπλερίζεη ε επηθνηλσλία θαηά ηε δηάξθεηα νπνηαζδήπνηε δηαθνπήο ξεύκαηνο. Απηό όκσο απαηηεί κηα πξνζεθηηθή αμηνιόγεζε θαη λα εμαζθαιηζηεί όηη ε εθεδξηθή ηξνθνδνζία πνπ ζα δηαηίζεηαη, ζα είλαη επαξθήο θαη γηα ην VΟIP αιιά θαη γηα θάζε ππνινγηζηή. ην θόζηνο ζα πξέπεη λα ζπκπεξηιεθζεί ε ειεθηξηθή δύλακε ώζηε λα θνξηίδνληαη νη κπαηαξίεο UPS, νη πεξηνδηθέο δαπάλεο ζπληήξεζεο γηα ηα εθεδξηθά ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο παξαγσγήο θαη ε αληηθαηάζηαζε ησλ κπαηαξηώλ. Δάλ γηα έθηαθηε αλάγθε ρξεηάδεηαη εθεδξηθή δύλακε γηα πεξηζζόηεξν από κεξηθέο ώξεο, ζα απαηηεζεί ε ρξήζε ειεθηξηθώλ γελλεηξηώλ. Οη δαπάλεο γηα ηηο γελλήηξηεο πεξηιακβάλνπλ ηηο εγθαηαζηάζεηο θαπζίκσλ θαη απνζήθεπζήο ηνπο θαη ην θόζηνο ηεο δηάζεζεο θαπζίκσλ κεηά ηε ιήμε ηνπ ρξόλνπ απνζήθεπζεο

27 2.1.7 Επιπτώσεις της Ποιότητα των Τπηρεσιών λόγω της Ασφάλειας Οη απζηεξέο απαηηήζεηο απόδνζεο ηνπ VΟIP έρνπλ ζεκαληηθέο επηπηώζεηο ζηελ αζθάιεηα, ηδηαίηεξα ζε δεηήκαηα denial of service (DoS). Σα ζπλήζε πξνβιήκαηα ηνπ VΟIP (δει. ππεξρείιηζε ησλ εηδηθά επεμεξγαζκέλσλ κελπκάησλ SIP) κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζε DoS πνιιώλ VΟIP ζπζθεπώλ. Γηα παξάδεηγκα, ηα ηεξκαηηθά ηειέθσλα SIP κπνξεί λα παγώζνπλ θαη λα θαηαζηξαθνύλ θαηά ηελ πξνζπάζεηα λα επεμεξγαζηνύλ έλα πςειό πνζνζηό θπθινθνξίαο παθέησλ SIP. Δπίζεο νη proxy servers κπνξνύλ λα κε ιεηηνπξγήζνπλ ζσζηά κε ζήκαηα θαηώηεξα ηνπ 1Mb/sec. Γεληθά, ην πνζνζηό παθέησλ πνπ ζπζζσξεύνληαη κπνξεί λα αζθήζεη πεξηζζόηεξε επίδξαζε από όηη ην εύξνο δώλεο δει. έλα πςειό πνζνζηό παθέησλ λα νδεγήζεη ζε έλα DoS αθόκα θη αλ ην εύξνο δώλεο πνπ θαηαλαιώλεηαη είλαη ρακειό. 2.2 Μέθοδοι Ασφάλειας στην IP Σηλεφωνία Οη δηαρεηξηζηέο κπνξνύλ λα δεκηνπξγήζνπλ ηα ζσζηά ζεκέιηα γηα ηελ αζθάιεηα ζηελ IP ηειεθσλία κε ην λα ειέγμνπλ ηα παξαθάησ : Τπνδνκή δηθηύνπ Δμνπιηζκό IP ηειεθσλίαο Γηαδηθαζίεο απζεληηθνπνίεζεο θαη θξππηνγξάθεζεο ζηελ IP ηειεθσλία Ασφάλεια στην Τποδομή Δικτύου Γηα ηελ αζθάιεηα ζηηο ππεξεζίεο δεδνκέλσλ, θσλήο θαη video απαηηείηαη ν ζπλδπαζκόο ησλ παξαδνζηαθώλ ηερλνινγηώλ κε ηηο λέεο ηερλνινγίεο ησλ δηθηύσλ ππεξεζηώλ θσλήο

28 1. Γιασυπιζμόρ Γεδομένυν - Φυνήρ ζε εικονικά δίκηςα (VLANs) Γηα ηελ ρξήζε ηνπο ζα πξέπεη λα ππάξρεη ππνζηήξημε VLAN από ηηο δηθηπαθέο ζπζθεπέο ηνπ δηθηύνπ. Σα πιενλεθηήκαηά ηνπο είλαη ε κείσζε ηεο θίλεζεο ζην δίθηπν, ε αύμεζε ηεο αζθάιεηαο θαη ε κείσζε ζε απαηηήζεηο πιηθνύ. Παξόιν πνπ ζηελ IP ηειεθσλία θαη ε θσλή, αιιά θαη ηα δεδνκέλα, ρξεζηκνπνηνύλ ην ίδην θπζηθό δίθηπν, ζα πξέπεη λα δηαρσξηζηεί ε θίλεζε ηεο θσλήο από εθείλεο ησλ δεδνκέλσλ, κε ηελ δεκηνπξγία vlan. Απηό παξέρεη θαιύηεξε δηαθάλεηα θαη δηαρείξηζε ζηελ θίλεζε ηεο θσλήο, θαζώο επίζεο θαη ηε δπλαηόηεηα λα δώζεη πξνηεξαηόηεηα ζηελ θαζπζηέξεζε ηεο θπθινθνξίαο ηεο θσλήο ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πνηόηεηα ηεο ππεξεζίαο (QoS). Δπηπιένλ ν δηαρσξηζκόο απηόο, κεηώλεη ηελ πηζαλόηεηα επίζεζεο ζην δίθηπν ηεο θσλήο, θαζώο δελ κπνξεί λα δηαθξηζεί ε επηθνηλσλία κέζσ θσλήο ζε δηαθνξεηηθά vlan. Voice VLAN Data VLAN Σρήκα 5 2. Χπήζη εξελιγμένυν firewalls Σα firewalls έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα εκπνδίζνπλ ηνύο (viruses), worms, trojan horses θαη άιιεο επηζέζεηο ζην ηειεθσληθό δίθηπν. Γίλεη ηελ δπλαηόηεηα ζηνλ ππνινγηζηή λα καο εηδνπνηήζεη όηη δέρεηαη θάπνηα επίζεζε. Μπνξνύλ λα καο παξνπζηάζνπλ αλαιπηηθά ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ζρεηηθά κε ηελ θίλεζε από θαη πξνο

29 ηνλ ππνινγηζηή καο, θαζώο θαη λα εκπνδίζνπλ θάπνην πξόγξακκα ηύπνπ dialer από ην λα πξαγκαηνπνηήζεη ηειεθσληθέο θιήζεηο ρσξίο ηε ζέιεζή καο. 3. Αζθάλεια Γιασείπιζηρ και Γιοίκηζηρ ηα ζηνηρεία πνπ απνηεινύλ έλα ηειεθσληθό δίθηπν όπσο δξνκνινγεηέο (routers), switches θαη firewalls, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ transport security (TLS) ή Secure Shell (SSH) θξππηνγξάθεζε, γηα ηελ απνθπγή πξόζβαζεο ζηελ δηακόξθσζε ησλ πιεξνθνξηώλ ώζηε λα κελ δεκηνπξγεζνύλ δηάθνξα πξνβιήκαηα ζην δίθηπν. 4. Αζθάλεια Απομακπςζμένυν Γπαθείυν Η απνκαθξπζκέλε ππνζηήξημε ζηελ ΙP ηειεθσλία πξέπεη λα ηεξεί ηνπο θαλόλεο αζθαιείαο ώζηε λα παξέρεη αθεξαηόηεηα δεδνκέλσλ. Η αζθάιεηα ζηηο ζπλδέζεηο κεηαμύ headquarters θαη απνκαθξπζκέλσλ γξαθείσλ κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί, ρξεζηκνπνηώληαο ηερλνινγίεο αζθάιεηαο δηθηύσλ όπσο voice- and video-enabled VPN (V3PN). Σν V3PN δηαζθαιίδεη ηε ζύλδεζε ε νπνία παξέρεηαη από ηα site-to-site IPSec VPNs λα κεηαθέξεη θσλή, video θαη δεδνκέλα ζε έλα IP δίθηπν. Απηό παξέρεη κηα απνδνηηθή, ειαζηηθή ζπλδεζηκόηεηα ε νπνία ελεξγνπνηεί ηηο ηειεπηαίεο εθαξκνγέο δηθηύνπ, όπσο είλαη ε IP Σειεθσλία. Οη πνιιέο δπλαηόηεηεο ηνπ V3PN πξνάγνπλ απνθεληξσκέλα πεξηβάιινληα γξαθείσλ, όπσο remote-office/homeoffice ζπλδεζηκόηεηα κε επέθηαζε PBX. Έλαο άιινο ηξόπνο γηα ηελ αζθάιεηα ζηελ επηθνηλσλία θσλήο, δεδνκέλσλ θαη video κεηαμύ απνκαθξπζκέλσλ γξαθείσλ είλαη ε ρξήζε ηνπ Dynamic Multipoint VPN (DMVPN). Με ηελ δηακόξθσζε ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ απνζεθεύνληαη ζην θεληξηθό γξαθείν, ην DMVPN απινπνηεί ηελ δεκηνπξγία ησλ VPNs κεηαμύ ησλ απνκαθξπζκέλσλ γξαθείσλ. Με απηόλ ηνλ ηξόπν, εκπηζηεπηηθέο κεηαθνξέο δεδνκέλσλ, θσλήο θαη video είλαη αζθαιήο, ρσξίο θακία επηπιένλ δηακόξθσζε ζε θάζε απνκαθξπζκέλν γξαθείν

30 2.2.2 Ασφάλεια στον Εξοπλισμό της IP Σηλεφωνίας Οη δηαρεηξηζηέο ζε έλα IP Σειεθσληθό θέληξν, εθηόο από ηελ εμαζθάιηζε ησλ θαλαιηώλ επηθνηλσλίαο, ζα πξέπεη λα εμαζθαιίζνπλ θαη ηα ηεξκαηηθά ζεκεία (endpoints) ηεο ηειεθσλίαο. Όπσο ζε θάζε λέα ζπζθεπή ή ππεξεζία ζην δίθηπν, έηζη θαη ν εμνπιηζκόο ηεο IP Σειεθσλίαο, κπνξεί λα απνηειέζεη πεγή ή ζηόρν επηζέζεσλ θαη γη απηό πξέπεη λα αζθαιηζηεί. Μέζνδνη αζθάιεηαο ηνπ εμνπιηζκνύ αλαθέξνληαη παξαθάησ. 1. Αζθάλεια IP Σηλεθυνικών ςζκεςών Οη IP ηειεθσληθέο ζπζθεπέο έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα πεξηέρνπλ ραξαθηεξηζηηθά αζθαιείαο θαζώο θαη firmware images αιιά θαη αξρεία δηακόξθσζεο. Απηό εμαζθαιίδεη όηη νη Hackers δελ κπνξνύλ λα εηζρσξήζνπλ ζην firmware ή ζηα δηακνξθσκέλα αξρεία, γηα λα ππνλνκεύζνπλ ραξαθηεξηζηηθά αζθάιεηαο. Δπηπιένλ πξνζηαηεύνληαη δηάθνξεο ξπζκίζεηο από ηξνπνπνηήζεηο πνπ ζα κπνξνύζαλ λα ππνζηνύλ θαη νη νπνίεο ζα επεξέαδαλ ηελ αζθάιεηα ηνπ ηειεθσληθνύ θέληξνπ. Access Computer Computer Computer Computer Σρήκα 6 Οη πεξηζζόηεξεο IP ηειεθσληθέο ζπζθεπέο έρνπλ έλα PC port, έηζη ώζηε νη ρξήζηεο λα ρξεηάδνληαη κόλν έλα Ethernet θαιώδην γηα ηελ ιεηηνπξγία ηεο IP ηειεθσληθήο

31 ζπζθεπήο θαη ηνπ ππνινγηζηή. Απηέο νη ηειεθσληθέο ζπζθεπέο, δξνκνινγνύλ όια ηα παθέηα πνπ ιακβάλνληαη από ην switch ζηελ πόξηα ηνπ PC. Δπηπιένλ ε δπλαηόηεηα απελεξγνπνίεζεο ηνπ voice VLAN ζην PC port, επηηξέπεη ζηνλ ππνινγηζηή πνπ είλαη ζπλδεδεκέλνο ζηελ ζπγθεθξηκέλε ζύξα λα ρξεζηκνπνηεί VLANs, αιιά όρη voice VLANs. To PC port, κπνξεί βέβαηα λα απελεξγνπνηεζεί γεληθά, θάηη πνπ απμάλεη ηελ αζθάιεηα ζηα ηειέθσλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην lobby ή ζηα δσκάηηα ζπλδηάζθεςεο. PC sends data tagged with 802.1q as voice VLAN 20 or sends any data tagged with 802.1q and it is dropped IP Phone Computer Voice VLAN 20 Data VALN 10 Σρήκα 7 Blocking Traffic to the Voice VLAN from the Phone PC Port Η πξαγκαηηθόηεηα είλαη όηη κέζσ δηθηύνπ έρνπκε δηάθνξεο κνξθέο επηζέζεσλ, από όηη κέζσ ελόο ζπλδεδεκέλνπ ππνινγηζηή. Γεληθά ηα πεξηζζόηεξα IP ηειέθσλα δέρνληαη παθέηα Gratuitous ARP (GARP). Οη πεξηζζόηεξνη δηαρεηξηζηέο επηιέγνπλ λα απελεξγνπνηνύλ ην Gratuitous ARP

32 Traffic from the phone is protected IP Phone Traffic from the router is redirected to the attacker Σρήκα 8 Attacker Gratuitous ARP Protects the Phone that Has It but Not Other Traffic 2. Αζθάλεια ζηοςρ ςπολογιζηέρ και ζηοςρ Δξςπηπεηηηέρ (Servers) ηε ζεκεξηλή επνρή, πνιιέο επηζέζεηο δελ κπνξνύλ λα ζηακαηήζνπλ κέζσ ησλ παξαδνζηαθώλ ιύζεσλ, όπσο κε ηε ρξήζε firewalls θαη signature-based antivirus εθαξκνγώλ, λέεο θαη άγλσζηεο επηζέζεηο πξαγκαηνπνηνύληαη θάζε εβδνκάδα θαη κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ εμσπξαγκαηηθή δεκηά πξηλ έλα αξρείν είλαη δηαζέζηκν. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε απηώλ ησλ επηζέζεσλ, είλαη απαξαίηεηε ε ρξήζε ελόο εηδηθνύ ινγηζκηθνύ, ην ιεγόκελν Agent ινγηζκηθό. Γίλεηαη ε δπλαηόηεηα ινηπόλ ζηνπο ρξήζηεο (Agents) λα εθαξκόζνπλ πνιηηηθέο νη νπνίεο ζα απσζήζνπλ ή ζα πεξηνξίζνπλ γλσζηέο ή θαη άγλσζηεο επηζέζεηο, κε ην λα ξπζκίδνπλ θαη λα πξνζδηνξίδνπλ ηηο δπλαηόηεηεο ησλ hosts. Η πξνζηαζία απηή ινηπόλ είλαη ηδηαίηεξα επηζπκεηή ζε νπνηνδήπνηε δίθηπν, αιιά είλαη θπξίσο ζην δίθηπν ηεο IP Σειεθσλίαο, δηόηη ζηακαηά επηζέζεηο νη νπνίεο εάλ κείλνπλ αλεμέιεγθηεο, κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ ηελ δηαθνπή νιόθιεξνπ ηνπ δηθηύνπ θαη ηελ ππνθινπή ησλ θιήζεσλ θσλήο

33 3. Αζθάλεια ηος Λειηοςπγικού Γιασείπιζηρ Κλήζευν Οη δηαρεηξηζηέο, όπσο ζε θάζε εθαξκνγή ζα πξέπεη λα απελεξγνπνηήζνπλ ππεξεζίεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηνύληαη. Γηα παξάδεηγκα, ν CallManager ρξεζηκνπνηεί κηα ζεηξά από ππεξεζίεο νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ DHCP, TFTP θαη ην World Wide Web ην νπνίν παξακέλεη ελεξγνπνηεκέλν, όκσο άιιεο ππεξεζίεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηνύληαη ζα πξέπεη λα απελεξγνπνηεζνύλ Αυθεντικοποίηση και Κρυπτογραφία στην IP Σηλεφωνία Μηα από ηηο κεγαιύηεξεο απεηιέο ζην δίθηπν είλαη νη άγλσζηεο ζπζθεπέο. Γηα λα αληηκεησπηζηεί απηό ην πξόβιεκα νη IP ηειεθσληθέο ζπζθεπέο ζα πξέπεη λα είλαη ζπκβαηέο κε ην δίθηπν. Οξηζκέλεο IP ζπζθεπέο πεξηέρνπλ θάπνηα ςεθηαθά ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία ηηο απζεληηθνπνηνύλ, κνλαδηθά, ζην δίθηπν. Σα ςεθηαθά απηά ζηνηρεία κπνξνύλ λα κπνπλ ζην firmware ή λα πξνζηεζνύλ από ηνπο δηαρεηξηζηέο ζην δίθηπν. Σα ηδηαίηεξα απηά ραξαθηεξηζηηθά ρξεζηκνπνηνύληαη κε δηάθνξνπο ηξόπνπο γηα ηελ αύμεζε ηεο αζθάιεηαο ζην IP Σειεθσληθό Γίθηπν. Πξώηνλ, ην δίθηπν θσλήο κπνξεί λα πεξηνξίζεη ηελ πξόζβαζε κόλν ζηα ηειέθσλα πνπ έρνπλ γλσζηέο πηζηνπνηήζεηο ή πηζηνπνηήζεηο πνπ δεκηνπξγήζεθαλ από κηα έκπηζηε αξρή πηζηνπνηήζεσλ CA. Γεύηεξνλ, νη ίδηεο IP ηειεθσληθέο ζπζθεπέο κπνξνύλ λα δηακνξθσζνύλ έηζη ώζηε λα εκπηζηεύνληαη servers κε ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά

34 2.3 Ασφάλεια Πρόσβασης στο IP Σηλεφωνικό Δίκτυο Ασφάλεια στο Switch Τπάξρνπλ πνιιά ραξαθηεξηζηηθά Αζθάιεηαο ζηε δνκή ελόο Switch πνπ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ αζθάιεηα ηνπ δηθηύνπ δεδνκέλσλ. Access Computer Computer Computer Computer Σρήκα 9 A Typical Access Layer Design to Which the Phones Attach Μηα ζπλεζηζκέλε επίζεζε ζην δίθηπν είλαη ε επίζεζε MAC content-addressable memory (CAM). Απηνύ ηνπ είδνπο ε επίζεζε πιεκκπξίδεη ην switch κε ηόζεο MAC δηεπζύλζεηο κε απνηέιεζκα ην switch λα κελ κπνξεί λα δηαθξίλεη ζε πνηα πόξηα ζπλδέεηαη κηα ζπζθεπή. Έηζη ην switch δηαρέεη ηελ πιεξνθνξία ε νπνία πξννξηδόηαλε γηα ηελ ζπζθεπή ζε νιόθιεξν ην VLAN. Απηό δίλεη ηελ δπλαηόηεηα ζηνλ εηζβνιέα λα ππνλνκεύζεη όιε ηελ θίλεζε ησλ ρξεζηώλ κέζα ζην VLAN. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε απηήο ηεο επίζεζεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί είηε port security είηε dynamic port security. Η αζθάιεηα ζην switch παξέρεηαη επίζεο από ηνλ θαηάιιειν πξνγξακκαηηζκό ησλ ports. Θα πξέπεη ινηπόλ όιεο νη πόξηεο ηνπ switch λα απελεξγνπνηεζνύλ, εθηόο από εθείλεο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ νη ζπζθεπέο

35 DHCP Snooping Ανηιμεηώπιζη Rogue DHCP Server Δπιθέζειρ Πνιιέο πινπνηήζεηο ηειεθσληθώλ θέληξσλ ρξεζηκνπνηνύλ ην DHCP ( Dynamic Host Configuration Protocol ) γηα λα παξέρνπλ IP δηεπζύλζεηο ζηα ηειέθσλα, γη απηό ζηα switch πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ DHCP Snooping γηα λα πξνζηαηεπζνύλ ηα κελύκαηα DHCP. Με ηελ ελεξγνπνίεζε ηνπ DHCP Snooping όιεο νη πόξηεο ζην VLAN κεηαηξέπνληαη ζε κε-εκπηζηεπηηθέο πόξηεο κε απνηέιεζκα λα κελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα ησλ reserved DHCP responses. DHCP Discover (Broadcast) DHCP Offer (Unicast) DHCP Request (Broadcast) DHCP Ack (Unicast) Σρήκα 10 Normal Operation of a DHCP Request Ανηιμεηώπιζη DHCP Starvation Δπιθέζειρ Η αληηκεηώπηζε απηήο ηεο επίζεζεο γίλεηαη κε ην λα πξνγξακκαηίζνπκε ην switch κε ηνλ ηξόπν πνπ αλαθέξακε παξαπάλσ ώζηε λα κεησζεί ν αξηζκόο ησλ MAC δηεπζύλζεσλ. Δλεξγνπνηώληαο ην DHCP Snooping νη κε-εκπηζηεπηηθέο πόξηεο ζα θάλνπλ κηα ζύγθξηζε ησλ πεγώλ ησλ MAC δηεπζύλζεσλ κε ηελ σθέιηκε πιεξνθνξία ηνπ DHCP θαη ζα αθπξώζνπλ ην αίηεκα εάλ δελ ηαηξηάδνπλε

36 Untrusted Trusted Computer Untrusted OK DHCP Responses offer,ack,nak Bad DHCP Responses offer,ack,nak Server Σρήκα 11 Using DHCP Snooping to Prevent DHCP Starvation Attacks Ασφάλεια των Gateway and Media Resources Οη πύιεο(gateways) θαη νη Media Resources απνηεινύλ ηνλ απαξαίηεην εμνπιηζκό γηα ηελ κεηαηξνπή ηεο IP ηειεθσληθήο θιήζε ζε PSTN θιήζε. Η αζθάιεηα ζηηο IP ηειεθσληθέο πύιεο media resources παξέρεηαη πνιύ πην δύζθνια από όηη ζε νπνηαδήπνηε άιιε ζπζθεπή, επεηδή κπνξνύλ λα εγθαηαζηαζνύλ νπνπδήπνηε κέζα ζην δίθηπν. Γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ ζήκαηνο από θαη πξνο ησλ Gateways θαη Media Resources, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ην ACL. Δάλ ην δίθηπν δελ παξέρεη αζθάιεηα αλάκεζα ζηηο πύιεο θαη όηαλ ην ελνπνηεκέλν ινγηζκηθό επηθνηλσλίαο (UCM) βξίζθεη εθαξκνγή ( απνκαθξπζκέλε πεξηνρή), ηόηε κπνξνύλ λα δεκηνπξγεζνύλ IPsec tunnels ζηα Gateways θαη Media Resources, γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ ζήκαηνο. ηα πεξηζζόηεξα δίθηπα ππάξρεη ν ζπλδπαζκόο ηνπ IPsec θαη ηνπ ACL γηα ηελ αζθάιεηα απηώλ ησλ ζπζθεπώλ

37 ACLs Core Distribution si si Access Computer Computer Computer Computer Σρήκα 12 Securing Gateways and Media Resources with IPSec, ACLs, and QoS Φρήση Firewalls στους Gateways Η πξνηεηλνκέλε ιύζε ρξήζεο firewalls ζε Πύιεο ( Gateways) πξνζθέξεη κηα πςειήο πνηόηεηαο αζθάιεηαο ζην ηειεθσληθό δίθηπν. Τπάξρνπλ δύν ηξόπνη εγθαηάζηαζεο gateway κε firewalls : κπξνζηά από ην firewall θαη πίζσ από απηό. Δάλ ε εγθαηάζηαζε ηνπ gateway γίλεη πίζσ από ην firewall, ηόηε νη ε δηέιεπζε ησλ πιεξνθνξηώλ ησλ ηειεθσληθώλ ζπζθεπώλ ζα πξέπεη λα γίλεη κέζσ ηνπ firewall θαη απαηηείηαη CPU γηα λα πεξάζνπλ όια απηά ηα streams κέζα από ην firewall. Με απηό ηνλ ηξόπν ην firewall απνθηά ηνλ έιεγρν απηώλ ησλ streams θαη πξνζηαηεύεη ηνλ gateway από ηηο επηζέζεηο denial-of-service

38 IP PSTN IP Signaling Media Σρήκα 13 Gateway Placed Behind a Firewall ηελ πεξίπησζε πνπ ε εγθαηάζηαζε ηνπ gateway γίλεη κπξνζηά από ην firewall, ηόηε ηα RTP streams πνπ δηνρεηεύνπλ νη ηειεθσληθέο ζπζθεπέο ζα πεξάζνπλ ζηνλ έιεγρν ηνπ QoS ηνπ switch. Με απηή ηελ κέζνδν κεηώλεηαη ε παξνρή αζθάιεηαο θαζώο ε πιεξνθνξία δελ πεξλάεη κέζα από ην firewall

39 Κεφάλαιο 3ο Πρωτόκολλο H.323 Σν H.323 νξίδεηαη από ηελ Γηεζλή Έλσζε Σειεπηθνηλσληώλ (ITU) γηα audio/video επηθνηλσλία δηακέζνπ IP δηθηύσλ. ηελ πξαγκαηηθόηεηα θαιύπηεη δηάθνξα άιια πξσηόθνιια όπσο: H.225.0, ην νπνίν νξίδεη ηε ζύλδεζε. H.332, ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα κεγάιεο ζπλεδξίεο. H.235, ην νπνίν παξέρεη ιεηηνπξγίεο αζθάιεηαο θαη απζεληηθόηεηαο. H.245, ην νπνίν δηαπξαγκαηεύεηαη ηελ ρξήζε ηνπ θαλαιηνύ. RAS, πνπ ρεηξίδεηαη ηα κελύκαηα θαηαρώξηζεο, εηζαγσγήο, θαη θαηάζηαζεο (registration, admission, and status messages)

40 Κάζε έλα από απηά ηα πξσηόθνιια έρεη έλαλ ζπγθεθξηκέλν ξόιν ζηε δηαδηθαζία νξγάλσζεο κηάο θιήζεο θαη όια, εθηόο από έλα, πξννξίδνληαη γηα δπλακηθέο ζύξεο. Σν ζρήκα 14 παξνπζηάδεη ηελ αξρηηεθηνληθή H.323 θαη ην ζρήκα 15 παξέρεη κηα επηζθόπεζε ηεο δηαδηθαζίαο νξγάλσζεο θιήζεο κε H Η Αρχιτεκτονική του H.323 Έλα IP δίθηπν ην νπνίν ζα ρξεζηκνπνηεί ην πξσηόθνιιν H.323 κπνξεί λα απνηειείηαη από δηάθνξα ηεξκαηηθά (endpoints), πύιεο (gateways), έλα gatekeeper, κία κνλάδα ειέγρνπ θαη Backup ζύζηεκα. Ο gatekeeper απνηειεί ζπλήζσο έλα από ηα θύξηα ζπζηαηηθά ζηα ζπζηήκαηα H.323, ην νπνίν παξέρεη επίιπζε δηεπζύλζεσλ θαη έιεγρν ηνπ εύξνπο δώλεο. Η πύιε (gateway) ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο θιήζεο θαη ηελ κεηάδνζε ησλ πιεξνθνξηώλ ζην εμσηεξηθό δίθηπν όπνπ δελ είλαη απαξαίηεην λα ρξεζηκνπνηνύληαη ζπζθεπέο νη νπνίεο είλαη ζπκβαηέο κε ην πξσηόθνιιν H.323. Σν Multipoint Control Unit είλαη έλα πξναηξεηηθό ζηνηρείν πνπ δηεπθνιύλεη ηελ ηειεθσληθή ζπλδηάζθεςε θαη άιιεο επηθνηλσλίεο αλάκεζα ζε ζηνπο ρξήζηεο ηνπ ηειεθσληθνύ δηθηύνπ

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Δληνπίζηε ηα πξνβιήκαηα πνπ ππάξρνπλ ζε απηό ην δίθηπν θαη πξνηείλεηε ηελ βέιηηζηε ιύζε ζην ζρεδηαζκό ηνπ δηθηύνπ.

Δληνπίζηε ηα πξνβιήκαηα πνπ ππάξρνπλ ζε απηό ην δίθηπν θαη πξνηείλεηε ηελ βέιηηζηε ιύζε ζην ζρεδηαζκό ηνπ δηθηύνπ. ΜΔΣΑΓΩΓΗ VLAN 1 Μειέηε πεξίπηωζεο ην ζρνιηθό ζπγθξόηεκα ηεο ηβηηαληδείνπ ζρνιήο, εθπαηδεπηηθέο θαη δηνηθεηηθέο ππεξεζίεο κνηξάδνληαη ην ίδην ηνπηθό δίθηπν θαη κάιηζηα κε ηελ παξαθάηω δηαξξύζκηζε Δληνπίζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 14η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Distributed Clustering Algorithm (DCS) 3 Clustering

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Database Design. Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή. 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.

Database Design. Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή. 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved. Database Design Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved. Στότοι Σν κάζεκα απηό θαιύπηεη ηνπο αθόινπζνπο ζηόρνπο: Οξίδεη ηνλ ζθνπό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα