ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου"

Transcript

1 ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

2 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει την απο κοινού εξυπηρέτηση µεγάλου αριθµού χρηστών µε σχετικά µικρό αριθµό διαύλων: Μοντέλο λειτουργίας: Αίτηση χρήστη για απόκτηση ραδιοδίαυλου (αναλογικά ) ή χρονοθυρίδας (ψηφιακά) έσµευση ραδιοδιαύλου/χρονοθυρίδας από ένα κοινό σύνολο διαθέσιµων ραδιοδιαύλων και εκχώρησή του στον χρήστη Κλήση Αποδέσµευση και επιστροφή ραδιοδίαυλου/χρονοθυρίδας στο σύνολο των διαθέσιµων διαύλων µετά το πέρας της κλήσης

3 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Εκµετάλλευση της στοχαστικής συµπεριφοράς των χρηστών έτσι ώστε µε σταθερό και σχετικά µικρό πλήθος πόρων να εξυπηρετούνται όλοι οι χρήστες µιας κυψέλης Όµοια µε σταθερή τηλεφωνία σταθερά τηλεφωνικά κυκλώµατα Άφιξη νέας κλήσης όταν όλες οι σχισµές είναι πλήρες (κατειληµµένες ) προκαλεί blocking (σε κάποια συστήµατα υπάρχει ουρά αναµονής κλήσης ) N(t)

4 Θεωρία κίνησης -Erlang Ορισµός ERLANG για ένα πόρο Ένα erlang αντιπροσωπεύει την κίνηση που µεταφέρεται ή εξυπηρετείται από ένα τηλεπικοινωνιακό πόρο (κανάλι / ραδιοδίαυλο / χρονοθυρίδα) που είναι συνεχώς πλήρως κατειληµµένος σε κάποιο χρονικό διάστηµα Παράδειγµα 1 Erlang 1ώρα κλήσης ανά µια ώρα ή 1 λεπτό κλήσης ανά ένα λεπτό Ένα κανάλι που είναι κατειληµµένο 30 λεπτά στη διάρκεια µιας ώρας µεταφέρει κίνηση 0,5 Erlang Ισοδύναµος ορισµός ERLANG για πλήθος πόρων Κίνηση (σε Erlangs) είναι το µέσο πλήθος κατειληµµένων καναλιών στη διάρκεια χρόνου T όπου συνήθως T(χρονικό διάστηµα µετρήσεων) 1 ώρα

5 Παραδείγµατα ΕΝΑΣ ΠΟΡΟΣ (ΚΑΝΑΛΙ) 1 1 Erlang 1 2/3 Erlang 60 min min 1 ΥΟ ΠΟΡΟΙ (ΚΑΝΑΛΙΑ) min 2 Erlang min 1 Erlang 60 min min

6 Ορισµοί (συνέχεια) Αν C είναι ο συνολικός αριθµός των διαύλων και t n το συνολικό άθροισµα των χρονικών διαστηµάτων όπου οι n από τους C διαύλους είναι κατειληµµένοι κατά τη διάρκεια µιας µακράς χρονικής περιόδου T, τότε έχουµε: Οόγκοςκίνησηςείναι το άθροισµα όλων των χρόνων κατάληψης για την C θεωρούµενη χρονική περίοδο T και ισούται µε: Η µεταφερόµενη κίνηση ορίζεται ως το πηλίκο του όγκου κίνησης προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία µετριέται ο όγκος κίνησης Μεταφερόµενη κίνηση 1 C n t Η µεταφερόµενη κίνηση αντιπροσωπεύει ουσιαστικά το µέσο αριθµό των ταυτόχρονων καταλήψεων διαύλων κατά τη διάρκεια µιας καθορισµένης χρονικής περιόδου T (συνήθως T 1ώρα) και εκφράζεται σε Erlangs C n T n 0 n 0 n 0 n tn n T t n T C n 0 t n

7 Ορισµοί (συνέχεια) Οι υπολογισµοί που γίνονται στη θεωρία τηλεπικοινωνιακής κίνησης βασίζονται στη γνώση της προσφερόµενης κίνησης Η προσφερόµενη κίνηση δηµιουργείται από τις κλήσεις που φθάνουν στο σύστηµα, άσχετα από τη µετέπειτα τύχη τους και ορίζεται ως ο µέσος αριθµός αφίξεων στο σύστηµα κατά τη διάρκεια του µέσου χρόνου κατάληψης (εκφράζεται σε Erlang) Αν λ είναι ο ρυθµός άφιξης κλήσεων και Η η µέση διάρκεια κλήσεων, τότε: προσφερόµενη κίνηση λh Η διαφορά µεταξύ προσφερόµενης και µεταφερόµενης κίνησης η αποκλειόµενη κίνηση εξαρτάται από το βαθµό εξυπηρέτησης

8 Ορισµοί (συνέχεια) Συµφόρηση (congestion C) P c : το ποσοστό του χρόνου στο οποίο κανένα κανάλι δεν είναι ελεύθερο (όλα τα κανάλια είναι κατειληµµένα) Πιθανότητα απώλειας κλήσης (Blocking) P b : Είναι η πιθανότητα µια εισερχόµενη κλήση να βρει όλα τα κανάλια κατειληµµένα Γενικά ισχύει P b < P c,διότι για να υπάρξει blocking πρέπει να έχουµε συµφόρηση και άφιξη κλήσης

9 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Μετρά τη δυνατότητα των χρηστών να έχουν πρόσβαση σε ένα σύστηµα µε συγκέντρωση κατά την ώρα της µέγιστης αιχµής Η ώρα µέγιστης αιχµής καθορίζεται από τη µέγιστη ζήτηση σε κάποια χρονική περίοδο (ηµέρα, εβδοµάδα) Κατά τη διάρκεια της ηµέρας υπάρχουν 2 peaks: & Κατά τη διάρκεια της εβδοµάδας υπάρχει ένα peak: Παρασκευή (εκτός έκτατων περιπτώσεων) Μέτρα βαθµού υπηρεσίας: Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων κατά την ώρα αιχµής Πιθανότητα συµφόρησηςκατάτηνώρααιχµής (αυστηρότερο)

10 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Η σχεδίαση κυψελωτών συστηµάτων 2 ης γενιάς βασίζεται συνήθως σ GoS0.02 (2% Call blocking at peak hour) ή καλύτερο, που σηµαίνει ότι κατά µέσο όρο, ένας χρήστης θα βρίσκει διαθέσιµο δίαυλο στο 98% του χρόνου κατά τη διάρκεια της ώρας αιχµής Η κίνηση που προσφέρεται από κάθε χρήστη ισούται µε τον ρυθµό των κλήσεων του χρήστη επί τη µέση διάρκεια. ηλ κάθε χρήστης παράγει κίνηση Α u erlang που δίνεται από τη σχέση Au λu H Για σύστηµα µε N u χρήστες, η ολική προσφερόµενη κίνηση Α δίνετα από τη σχέση A N u A u Επίσης σε σύστηµα συγκέντρωσης που χρησιµοποιεί C διαύλους, αν η κίνηση κατανέµεται εξ ίσου, η κίνηση ανά δίαυλο Α ch δίνεται από τη σχέση N A u u A ch C

11 ιαδικασία Αφίξεων Poisson Είναι διαδικασία απαρίθµησης γεγονότων Ανεξαρτησία µεταξύ αυξήσεων Pr [ N( t + s) N( s) k] ( λt) Μέσο πλήθος αφίξεων στο χρόνο (0,t): E e λ t, k 0,1,2,... και λ: µέσος ρυθµός αφίξεων Χρόνος µεταξύ διαδοχικών αφίξεων: εκθετικά κατανεµηµένος k! k [ N() t ] k Pr[ N() t k] λ t k 0

12 Ιδιότητα Εκθετικής Κατανοµής Pr ( x > t + s x > t) Pr ( x > t + s, x > t) Pr( x > t) Pr Pr ( x > t + s) ( x > t) e e λ ( t+ s) λt e λs ηλαδή η πιθανότητα να διαρκέσει µια κατάσταση για χρονικό διάστηµα s ακόµη, δεδοµένου ότι έχει ήδη διαρκέσει χρόνο t είναι ανεξάρτητη του παρελθόντος χρόνου t

13 Μοντέλο M/M/m M M m πλήθος εξυπηρετητών κατανοµή του χρόνου εξυπηρέτησης κατανοµή των αφίξεων λ λ λ λ m µ 2µ 3µ mµ k:κατάσταση του συστήµατος πλήθος πελατών στο σύστηµα λ : ρυθµός αφίξεων Poisson 1/µ : µέσος χρόνος εξυπηρέτησης εκθετικά κατανεµηµένος P k : ηπιθανότηταναυπάρχουνk πελάτες στο σύστηµα

14 Εξισώσεις ισορροπίας: Από τις παραπάνω εξισώσεις µπορούµε να υπολογίσουµε: και επειδή Επίλυση Μοντέλου M/M/m m k 0 p k 1 p k ( λ / µ ) k! λ p 0 µ p 1 λ p 1 + µ p1 λp0 + 2µ p λ p 2 + µ p2 λp1 + 3µ p M p, υπολογίζουµε ότι k 0 p 0 m k ( λ / µ ) k! k Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων p m ( λ / µ ) m! m p 0

15 Υπολογισµός βαθµού εξυπηρέτησης για τα διάφορα συστήµατα Ανάλογα µε τον τρόπο που το κάθε σύστηµα θεωρείται ότι αντιµετωπίζει τις αποκλειόµενες κλήσεις, δηλ τις κλήσεις που βρίσκουν κατά την άφιξή τους όλους τους διαύλους κατειληµµένους, προκύπτουν διαφορετικοί µαθηµατικοί τύποι Τύπος Erlang B: σύµφωνα µε τον τύπο αυτό οι αποκλειόµενες κλήσεις απορρίπτονται από το σύστηµα και δεν επανεµφανίζονται. Με αυτό τον τρόπο, αν και αγνοούνται οι σχετιζόµενες επαναπροσπάθειες των αποκλειόµενων κλήσεων, παρέχεται µια λογική περιγραφή της κίνησης σε πολλές περιπτώσεις Τύπος Erlang C: σύµφωνα µε αυτόν τον τύπο οι αποκλειόµενες κλήσεις µπαίνουν σε ουρά αναµονής και περιµένουν να εξυπηρετηθούν ανάλογα µε την σειρά άφιξής τους

16 Τύπος Erlang B Για άπειρο πληθυσµό χρηστώνκαι κατανοµή αφίξεων Poisson: Ηπιθανότητασυµφόρησης ισούται µετην πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων (Ιδιότητα PASTA: Poisson Arrivals See Time Averages, δηλαδή, οι αφίξεις Poisson βλέπουν τους µέσους χρόνους παραµονής σε µια κατάσταση) Για πεπερασµένο πληθυσµό χρηστών η ισότητα αυτή δεν ισχύει. Γίνεται πάντως η παραδοχή ότι η ισότητα ισχύει προκειµένου να διευκολύνουµε την επίλυση του προβλήµατος.

17 Σε µια κυψέλη έχουµε 4 συχνότητες. Έγιναν µετρήσεις διάρκειας 1 λεπτού σε διάρκεια 10 ωρών µέγιστης αιχµής και παρατηρήθηκε ότι 0 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 89 παρατηρήσεις 1 ραδιοδίαυλος κατειληµµένος σε 164 παρατηρήσεις 2 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 173 παρατηρήσεις 3 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 114 παρατηρήσεις 4 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 60 παρατηρήσεις Ο συνολικός αριθµός των κλήσεων που έφθασαν και δεν εξυπηρετήθηκαν (απωλεσθείσες κλήσεις) είναι 34 Υποθέτοντας ότι P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού) και χωρίς τη χρήση του τύπου του Erlang να εκτιµηθούν 1. Η µεταφερόµενη κίνηση 2. Το προσφερόµενο φορτίο 3. Η µέση διάρκεια της κλήσης Παράδειγµα 1

18 Παράδειγµα 1 Σύνολο παρατηρήσεων: 60 παρατηρήσεις/ώρα επί 10 ώρες 600 παρατηρήσεις. Μεταφερόµενη κίνηση Μέσος όρος κατειληµµένων καναλιών A C Αν Α 0 είναι το προσφερόµενο φορτίο τότε το φορτίο που δεν εξυπηρετείται δίνεται από τον τύπο: A > 0 AC A0 p4, A0 A C γιατί P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού)

19 AC A 2. 02erlang 0 1 p Όλοι οι ραδιοδίαυλοι είναι κατειληµµένοι σε 60 περιπτώσεις (παρατηρήσεις) δηλ σε 60 λεπτά και οι απωλεσθείσες κλήσεις είναι Άρα ο ρυθµός άφιξης κλήσεων είναι: λ κλήσεις/λεπτό 60 Ξέρουµε επίσης ότι το προσφερόµενο φορτίο δίνεται από τον τύπο Άρα Παράδειγµα 1 1 A µ λ πότε η µέση διάρκεια κλήσης είναι περίπου 3.57 λεπτά A λ 1 µ 0

20 Παράδειγµα 2 Πόσοι χρήστες µπορούν να εξυπηρετηθούν µε πιθανότητα αποκλεισµού 0.5% µε τους παρακάτω αναφερόµενους διαύλους: (α) C 2 (β) C 10 Υποθέτουµε ότι κάθε χρήστης παράγει 0.1 erlang Από το διάγραµµα για τον τύπο Erlang B, βρίσκουµε το συνολικό προσφερόµενο φορτίο σε erlang για GOS Χρησιµοποιώντας τη σχέση A N A u u µπορούµε να βρούµε τον αριθµό των χρηστών που εξυπηρετούνται, δεδοµένου ότι A u 0.1 (α) C 2 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A erlang, οπότε N u A A u χρήστης (β) C 10 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A 3.96 erlang, οπότε N u A χρήστες

21 Ζητούµενο Σχεδιασµού ιαστασιοποίηση κάθε κυψέλης (εύρεση πλήθους συχνοτήτων) έτσι ώστε να ικανοποιείται ο βαθµός υπηρεσίας κατά τις ώρες αιχµής. Υπολογισµός προσφεροµένου φορτίου. Μετριούνται οι προσπάθειες για κλήση Ν_εισ Μετριέται η µέση διάρκεια κλήσεων σε minutes (των επιτυχηµένων κλήσεων) t_avg. ΟΠΟΤΕ : Εκτιµώµενο A N_εισ x t_avg(min)/60min Αρχικά γίνεται εκτίµηση για το προσφερόµενο φορτίο, συνήθως υπερεκτίµηση, και αφού το σύστηµα µπει σε λειτουργία υπάρχει δυνατότητα υπολογισµού του ρυθµού αφίξεων λ και του µέσου χρόνου εξυπηρέτησης 1/µ (δηλαδή της µέσης διάρκεια κλήσεων ) Στη συνέχεια γίνεται ενδεχόµενη αναπροσαρµογή.

22 Επίδραση κυψελωτής λειτουργίας Ηοµαδοποίηση δίαυλων (διαχωρισµός του συνολικού πλήθους δίαυλων σε οµάδες) µειώνει την αποτελεσµατικότητα του συστήµατος, δηλαδή µειώνει τη χωρητικότητα π.χ. όπως µπορούµε να δούµε από τον πίνακα erlang B ότι για GOS 1 και C 10 : A Erlang, ενώ για GOS 1 και C 5 : A Erlang Παρατηρούµε ότι: A A 2.72Erlang < A 4. 46Erlang

23 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων Φάσµα: Κεφάλαιο εταιρίας (πάγιο έξοδο) Μεταφερόµενο φορτίο: επιστροφή κεφαλαίου (εισπράξεις) Για να µεγιστοποιήσει µια εταιρία τα κέρδη της: Αυξάνει τον αριθµό των χρηστών Αυξάνει τη διάρκεια κλήσεων των υπαρχόντων χρηστών B T : Εύρος ζώνης συχνοτήτων ραδιοδιαύλου (π.χ. GSM 200KHz) C : Πλήθος διαύλων ανά κυψέλη Κ : Μέγεθος cluster Το ολικό εύρος φάσµατος B S προκύπτει από τον τύπο: B C K B S T

24 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων C S : εµβαδόν κυψελών Α C : η µεταφερόµενη κίνηση Υπολογίζουµε τη φασµατική απόδοση η του συστήµατος: AC erlang η 2 B S MHz Km Φυσική σηµασία: ρυθµός επιστροφής χρηµάτων, πόσο καλά χρησιµοποιεί η εταιρία το κεφάλαιο που επενδύθηκε Αντικαθιστώντας το B S, προκύπτει: S C Μειώνοντας το K, αυξάνεται το η Για Κ 1 η:µέγιστο Με λίγα λόγια όταν το cluster έχει µόνο µια κυψέλη επαναχρησιµοποιώ ολόκληρο το φάσµασεκάθεκυψέλη. Πράγµα αδύνατο λόγω παρεµβολών η C K A C B T S C

25 ιάσπαση κυψελών Sectorization Στόχος αρχικής εγκατάστασης συστήµατος (λίγοι χρήστες) είναι η γρήγορη γεωγραφική κάλυψη για παροχή υπηρεσιών Αύξηση χωρητικότητας µε: ιάσπαση κυψελών Παράλληλη λειτουργία παλαιάς και νέων κυψελών Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μείωση µεγέθους ισοδυναµεί µε µείωση ισχύος. Στα όρια πχ παλαιάς (R) και νέας κυψέλης (R/2): n Pr Pt R ( ) P ' P ' R 2 n r t Pr Αν n2 τότε για P P ' P ' ή P P 12dB r r r t ' db t db 16

26 Αλληλοσυγκρουόµενοι στόχοι Συνολική χωρητικότητα min(a, B, C) A: χωρητικότητα ασύρµατου µέρους (κυψέλης ) B: χωρητικότητα από κυψέλη έως κέντρο µεταγωγής C: χωρητικότητα κέντρου µεταγωγής (δυνατότητα µεταγωγών/χρόνο) Συνήθως το Α καθορίζει και τη συνολική χωρητικότητα Για την αύξηση του Α µικραίνουµετοµέγεθος των κυψελών αυξάνουµε τοπλήθοςτων µεταγωγών δηλαδή µειώνουµε τοc (συγκρουόµενοι στόχοι).

27 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μεγέθη κυψελών Μακροκυψέλες: 1km-30km Μικροκυψέλες: 100m-1~2km Πικοκυψέλες (indoor): 10m-50m Umbrella κυψέλες: για τις τρύπες των µακροκυψελών Επικάλυψη: απαραίτητη για συνεχή παροχή υπηρεσίας Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση Συγκέντρωση χρηστών Υψηλή: πικοκυψέλες/µικροκυψέλες (hot spots) Χαµηλή: µακροκυψέλες Ταχύτητα κινητού τερµατικού Υψηλή πολλές µεταγωγές: µακροκυψέλες/umbrella Χαµηλή: µικροκυψέλες Πολύ χαµηλή: πικοκυψέλες Καταµερισµός συχνοτήτων σε κάθε επίπεδο

28 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική

29 Βελτίωση χωρητικότητας υναµική κατανοµή πόρων Pool συχνοτήτων καµία σχεδίαση (αρχική κατανοµή) υναµική ανάθεση µε βάση κάποιο αλγόριθµο (συνήθως στα FDMA τη πρώτης γενιάς) Προσαρµογή στο φορτίο κίνησης κεντρική διαχείριση Π.χ. Nominal Allocations with Channel Borrowing Προσαρµογή στην παρεµβολή - κατανεµηµένη υλοποίηση Μετρήσεις σε χρονοθυρίδες που δε χρησιµοποιούνται Επιλογή του καταλληλότερου διαύλου έτσι ώστε S/N max Επιπλέον βελτίωση στις δυναµικές µεθόδους: Έλεγχος ισχύος κάθε κινητού (power control) Αν S/N καλύτερο του επιτρεπτού µείωση ισχύος µείωση παρεµβολών που προκαλεί Αν S/N κατώτερο του επιτρεπτού αύξηση ισχύος αύξηση παρεµβολής σε άλλους

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο 1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αριθμός των κλήσεων σε εξέλιξη μεταβάλλεται με έναν τυχαίο τρόπο καθώς κάθε κλήση ξεχωριστά αρχίζει και τελειώνει με τυχαίο τρόπο. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

ιάθεση ασύρµατων πόρων

ιάθεση ασύρµατων πόρων ιάθεση ασύρµατων πόρων Μεταγωγή (Handover ή Handoff) ιαδικασία µεταγωγής µιας κλήσης από µια κυψέλη σε γειτονική κυψέλη Η κλήση από την συχνότητα f 1 της κυψέλης C 1 µεταφέρεται στη συχνότητα f 2 της κυψέλης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Η ενότητα αυτή θα αρχίσει παρουσιάζοντας την δυνατότητα ενός κυψελωτού ράδιοσυστήματος να εξασφαλίζει την υπηρεσία σε έναν μεγάλο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Προβλήματα 11 ου Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Ερώτηση 1: ο αριθμός των συνδρομητών που θα εξυπηρετηθούν στη συγκεκριμένη τυχαία κυψέλη.

Άσκηση 1. Ερώτηση 1: ο αριθμός των συνδρομητών που θα εξυπηρετηθούν στη συγκεκριμένη τυχαία κυψέλη. Άσκηση 1 Ένα δίκτυο κινητής τηλεφωνίας τεχνολογίας GSM, ελέγχεται κατά την ώρα αιχμής (busy hour) από πλευράς εξυπηρέτησης συνδρομητών. Συγκεκριμένα, ο έλεγχος πραγματοποιείται σε μια τυχαία κυψέλη, στην

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για τη διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 9: Άλλες Λειτουργίες στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 9: Άλλες Λειτουργίες στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 9: Άλλες Λειτουργίες στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών 9.1 Ανάθεση καναλιών (channel allocation) Η κατανομή καναλιών σχετίζεται με την ανάθεση το καναλιών στις κυψέλες ενός κυψελωτού δικτύου.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου 1 Προϋπολογισμός ισχύος ραδιοζεύξης (Ιink budget) Συνυπολογίζοντας διάφορες παραμέτρους (απώλειες καλωδίωσης, χαρακτηριστικά κεραιών κτλ), υπολογίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου Ηεπίδραση των ριπών δεδοµένων Όταν οι αφίξεις γίνονται κανονικά ή γίνονται σε απόσταση η µία από την άλλη, τότε δεν υπάρχει καθυστέρηση Arrival s 1 2 3 4 1

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου 1 Σχεδίαση συστήματος Η εταιρία μας θέλει να καλύψει με κυψελωτό σύστημα τηλεφωνίας μία πόλη επιφάνειας 20000 km 2 (συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Ιστορικά στοιχεία 1940 1946 1975 1985 1 ο ασύρματο τηλέφωνο από την Bell System 1 η υπηρεσία παροχής κινητής τηλεφωνίας (Missouri, USA) 1 o κυψελωτό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία 1 Κυψελωτή Τηλεφωνία Για την ανάπτυξη νέων δικτύων κινητών επικοινωνιών υιοθετήθηκε η σχεδιαστική αρχή της κυψελωτής τηλεφωνίας που παρά την περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΡΑ ΙΟΚΑΛΥΨΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - Ευρεία Ραδιοκάλυψη Εξωτερικών χώρων -Βάθος Ραδιοκάλυψης -Interwoking µεταξύ συστηµάτων ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ -Μεγάλος αριθµός συνδροµητών -Μικρή απόρριψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ιωνυµική Κατανοµή(Binomial)

ιωνυµική Κατανοµή(Binomial) ιωνυµική Κατανοµή(Binomial) ~B(n,p) n N και 0

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κατεύθυνση: «Τεχνολογίες Δικτύων Επικοινωνιών & Υπολογιστών» Βασικές Αρχές Κυψελωτών Συστημάτων Δημοσθένης Βουγιούκας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ Ακαδ. Έτος 2011-2012 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Διδάσκων επί Συμβάσει Π.Δ 407/80 v.koutras@fme.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΙΚΤΥΟΥ GSM ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΥ ΣΤΑ ΙΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΑΚΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΙΚΤΥΟΥ GSM ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΥ ΣΤΑ ΙΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΑΚΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΙΚΤΥΟΥ GSM ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΥ ΣΤΑ ΙΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΑΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΤΟΥ 2004 Αντώνης Γ. ηµητρίου, Θεόδωρος Γ. Βασιλειάδης, Γεώργιος. Σεργιάδης Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΠΙΣΜΠΙΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση Κινητές επικοινωνίες Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση 1 Αρχική Μορφή της Αρχιτεκτονικής του Τηλεφωνικού Συστήματος Κινητές Υπηρεσίες πρώτης γενιάς το σχέδιο με το οποίο έχει δομηθεί είναι παρόμοιο με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 19.5.013 ΘΕΜΑ 1 Ένα δίκτυο κινητής τηλεφωνίας τεχνολογίας GSM, με μέγεθος συστάδας (cluster) κυψελών επαναληψιμότητας συχνοτήτων 1, είναι εγκατεστημένο σε μια γεωγραφική περιοχή και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική ικτύου

Αρχιτεκτονική ικτύου Αρχιτεκτονική ικτύου Φυσική αρχιτεκτονική Oµαδοποίηση των λειτουργιών του δικτύου σε φυσικές οντότητες Η φυσική αρχιτεκτονική ενός δικτύου κινητών επικοινωνιών µπορεί να διαιρεθεί σε τρία µέρη κινητό τερµατικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1 Άσκηση 1 Σε μια χώρα υπάρχουν δύο (2) Πάροχοι κινητών επικοινωνιών. Με βάση το πρότυπο του κυψελωειδούς δικτύου κινητής τηλεφωνίας GSM, να πραγματοποιηθεί η καταχώρηση συχνοτήτων (channel assignment) για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ6 / ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # - Λύσεις Ασκήσεων Θέµα Α Έστω T t ο µέσος χρόνος µετάδοσης ενός πλαισίου δεδοµένων και Τ f, αντίστοιχα, ο χρόνος µετάδοσης πλαισίου επιβεβαίωσης αρνητικής, na, ή θετικής ac

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ (κεφ. 9) ροµολόγηση σε ίκτυα Μεταγωγής Κυκλώµατος Σηµατοδοσία Ελέγχου Λειτουργίες Σηµατοδοσίας Τοποθεσία Σηµατοδοσίας Σηµατοδοσία Κοινού Καναλιού Σύστηµα Σηµατοδοσίας Νο 7 Βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Επιµέλεια Σηµειώσεων : Βασιλειάδης Γεώργιος Θεσσαλονίκη 2012 2 Περιεχόµενα 1 υναµικός

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ . ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ. Γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους, y Λέγεται κάθε εξίσωση της µορφής α + βy = γ, µε α 0 ή β 0. Γραφική παράσταση γραµµικής εξίσωσης Κάθε γραµµική εξίσωση α + βy = γ παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου. Medium Access Control Sub-layer.

Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου. Medium Access Control Sub-layer. Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου Medium Access Control Sub-layer. Πρόβλημα Υπάρχει ένα κανάλι το οποίο «μοιράζονται» πολλοί κόμβοι. Πρόβλημα: Ποίος μεταδίδει και πότε; Περίληψη Κανάλια πολλαπλής πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα

1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΟ Για τη λύση του προβλήµατος : ιαβάζουµε µε µεγάλη προσοχή το πρόβληµα Ξεχωρίζουµε τα δεδοµένα από τα ζητούµενα Συµβολίζουµε τον άγνωστο µε µία µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

Μετά τη λύση του παραδείγµατος 1 του σχολικού βιβλίου να διαβάσετε τα παραδείγµατα 1, 2, 3 και 4 που ακολουθούν. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ο

Μετά τη λύση του παραδείγµατος 1 του σχολικού βιβλίου να διαβάσετε τα παραδείγµατα 1, 2, 3 και 4 που ακολουθούν. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ο ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ Οι ασκήσεις που αναφέρονται στο νόµο του Τζάουλ είναι απλή εφαρµογή στον τύπο. Για τη λύση των ασκήσεων θα ακολουθούµε τα εξής βήµατα: i) ιαβάζουµε προσεκτικά την εκφώνηση της άσκησης,

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητα Διακοπής Λειτουργίας Σύνδεσης σε Κυψελωτά Συστήματα Επικοινωνιών

Πιθανότητα Διακοπής Λειτουργίας Σύνδεσης σε Κυψελωτά Συστήματα Επικοινωνιών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμήμα Διδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστημάτων Πιθανότητα Διακοπής Λειτουργίας Σύνδεσης σε Κυψελωτά Συστήματα Επικοινωνιών Άννα Ν. Γεώργιζα Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA. Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019)

Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA. Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019) Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019) Περίληψη Γενικά Χαρακτηριστικά Τι είναι το TETRA Γενικά στοιχεία Αρχιτεκτονική δικτύου Πρωτόκολλο TETRA Υπηρεσίες TETRA Κλήσεις DMO δικτύου TETRA Ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εισαγωγή

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εισαγωγή ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Εισαγωγή Σκοπός του μαθήματος Μελέτη της αρχιτεκτονικής και της λειτουργίας των δικτύων κινητών και προσωπικών επικοινωνιών. Το αντικείμενο είναι τεράστιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Σε ένα σύστημα τηλεπικοινωνιών πολλών χρηστών, όπου περισσότεροι από ένας χρήστες στέλνουν πληροφορίες μέσω ενός κοινού καναλιού,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα; ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 1. Τι ονοµάζουµε µονώνυµο Μονώνυµο ονοµάζεται κάθε γινόµενο το οποίο αποτελείται από γνωστούς και αγνώστους (µεταβλητές ) πραγµατικούς αριθµούς. Ο γνωστός πραγµατικός αριθµός ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης η δεκάδα θεµάτων επανάληψης. Έστω η συνάρτηση f() = 80 αν < < 0 αν 0 αν i ) Να υπολογιστεί η τιµή της παράστασης Α = f( ) + f(0) 5f() f + f( ) Αν Μ(, ) και Ν(, 0) να βρείτε την εξίσωση της ευθείας ΜΝ i

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Μαρούσι, 09/6/2006 ΑΡΙΘ.: 523/17125

ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Μαρούσι, 09/6/2006 ΑΡΙΘ.: 523/17125 ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Μαρούσι, 09/6/2006 ΑΡΙΘ.: 523/17125 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Γ. Γεωργιάδης Τηλ. 210 611 8101 e-mail:ggeorgiadis@ote.gr ΠΡΟΣ : Την Εθνική Επιτροπή Τηλεπικοινωνιών & Ταχυδροµείων

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να µετατρέψουµε διάφορες περιεκτικότητες.

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Επαναληπτικές Ασκήσεις ιάγραµµα Pareto Τα προβλήματα ασφάλειας σε δύο εξυπηρετητές μίας εταιρείας απεικονίζονται στο παρακάτω πίνακα: α/α Κωδικός Προβλήματος Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Αλγορίθµων 4. Πειραµατικές Μελέτες. Χρόνος Εκτέλεσης. Περιγραφή και Υλικό Ανάγνωσης

Ανάλυση Αλγορίθµων 4. Πειραµατικές Μελέτες. Χρόνος Εκτέλεσης. Περιγραφή και Υλικό Ανάγνωσης Ανάλυση Αλγορίθµων Είσοδος Αλγόριθµος Έξοδος Περιγραφή και Υλικό Ανάγνωσης Χρόνος εκτέλεσης (.) Ψευδοκώδικας (.) Μέτρηση των στοιχειωδών πράξεων (.) Ασυµπτωτική σηµειογραφία (.2) Ασυµπτωτική ανάλυση (.2)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Μάιος 2012 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 3 Α. Γενικές Αρχές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ραδιοδίαυλοι Ιδανικός Ραδιοδίαυλος Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από ένα απευθείας λαµβανόµενο σήµα, από το οποίο ανακατασκευάζεται πλήρως το εκπεµπόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Μεθοδολογίας Μετρήσεων Ποιότητας Υπηρεσιών ΧΡΟΝΟΠΟΥΛΟΣ Ι. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Αξιολόγηση Μεθοδολογίας Μετρήσεων Ποιότητας Υπηρεσιών ΧΡΟΝΟΠΟΥΛΟΣ Ι. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αξιολόγηση Μεθοδολογίας Μετρήσεων Ποιότητας Υπηρεσιών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΛΑΡΙΣΑ ΖΑΠΕΙΟ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α1. α. Λάθος β. Σωστό γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό Α2. δ Α3. β Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΑ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ Η

Διαβάστε περισσότερα

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html )

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) Γενικά Για πολλά χρόνια, τα χάλκινα καλώδια (συνεστραµµένα ζεύγη - twisted pairs)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 1 4. 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόβληµα : Ονοµάζουµε την κατάσταση που δηµιουργείται όταν αντι- µετωπίζουµε εµπόδια και δυσκολίες στην προσπάθεια µας να φτάσουµε σε έναν συγκεκριµένο στόχο.. Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής

και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής Κρουστικά κύµατα Yδροδυναµικά και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής Επειδή η οδική κυκλοφορία εκφράζεται µε ροές οχηµάτων, πυκνότητες και ταχύτητες ροής, βασικές έννοιες της θεωρίας ρευστών µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (1.Α) Το κόστος παραγωγής ενός προϊόντος δίνεται από την συνάρτηση:

Θέμα 1 (1.Α) Το κόστος παραγωγής ενός προϊόντος δίνεται από την συνάρτηση: Θέμα (.Α) Το κόστος παραγωγής ενός προϊόντος δίνεται από την συνάρτηση: Να βρεθεί η ποσότητα που ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής και στη συνέχεια να υπολογιστεί το ελάχιστο κόστος παραγωγής. (0%) Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Γ'Λυκείου. Γενικής. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Γ'Λυκείου. Γενικής. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Γ'Λυκείου Γενικής Μαρίνος Παπαδόπουλος Πίνακας Περιεχοµένων Τίτλος Θεµατικές Ενότητες Σελίδες Προλογικό Σηµείωµα υο λόγια προς τους µαθητές 5-6 Μάθηµα Έννοια συνάρτησης Πεδίο ορισµού 7-4 Μάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Στοιχεία εισαγωγής κεντροειδή, κόμβοι τμήματα στροφές μεταφορικά μέσα οχήματα δημόσιων συγκοινωνιών συγκοινωνιακές γραμμές (γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα 1 Λυµένες Ασκήσεις Ασκηση 1 Στρίβουµε ένα νόµισµα δύο ϕορές. Υποθέτοντας ότι και τα τέσσερα στοιχεία του δειγµατοχώρου Ω {(K, K, (K, Γ, (Γ, K, (Γ, Γ} είναι ισοπίθανα, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ Ε.Ε : 2004/59/GR

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ Ε.Ε : 2004/59/GR Απαίτηση διεπαφής ραδιοεξοπλισµού 2054 V.1.0: Συσκευές µικρής εµβέλειας που χρησιµοποιούνται για εφαρµογές επαγωγικού βρόχου οι οποίες λειτουργούν στη ζώνη ραδιοσυχνοτήτων 26,957 27,283 khz ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ρ Θεοδώρου Παύλος pavlos@aegean.gr Βιβλίο Μαθήµατος: Επικοινωνίες Υπολογιστών & εδοµένων, William Stallings, 6/e, 2000. ΕΥ - κεφ.9 (1/2) ρ Παύλος Θεοδώρου 1 Εισαγωγή Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη

5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη 5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη Tο πρόβληµα του προσδιορισµού των συγκεντρώσεων των προτύπων, όταν δεν είναι γνωστό το πλήθος τους και η ταυτότητα των προτύπων, είναι δύσκολο και για την

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB.

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραµµικό ενεργό κύκλωµα µε εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β µπορεί να αντικατασταθεί από µια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά µε µια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Υπολογιστικό Σύστημα Λειτουργικό Σύστημα Αποτελεί τη διασύνδεση μεταξύ του υλικού ενός υπολογιστή και του χρήστη (προγραμμάτων ή ανθρώπων). Είναι ένα πρόγραμμα (ή ένα σύνολο προγραμμάτων)

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες Κεφάλαιο Συστήματα γραμμικών εξισώσεων Παραδείγματα από εφαρμογές Παράδειγμα : Σε ένα δίκτυο (αγωγών ή σωλήνων ή δρόμων) ισχύει ο κανόνας των κόμβων όπου το άθροισμα των εισερχόμενων ροών θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας.

Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας. Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας. Περιεχόµενα ιακριτές τυχαίες µεταβλητές Συνεχείς τυχαίες µεταβλητές Μέση τιµή τυχαίων µεταβλητών Ροπές, διασπορά, και τυπική απόκλιση τυχαίων µεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα : Έστω ότι θέλουµε να παραστήσουµε γραφικά την εξίσωση 6χ-ψ=3. Λύση 6χ-ψ=3 ψ=6χ-3. Άρα η εξίσωση παριστάνει ευθεία. Για να τη χαράξουµε

Παραδείγµατα : Έστω ότι θέλουµε να παραστήσουµε γραφικά την εξίσωση 6χ-ψ=3. Λύση 6χ-ψ=3 ψ=6χ-3. Άρα η εξίσωση παριστάνει ευθεία. Για να τη χαράξουµε Άλγεβρα υκείου επιµ.: άτσιος ηµήτρης ΣΣΤΗΜΤ ΜΜΩΝ ΞΣΩΣΩΝ Μ ΝΩΣΤΣ ΣΩΣ ΝΝΣ ρισµός: Μια εξίσωση της µορφής αχ+βψ=γ ονοµάζεται γραµµική εξίσωση µε δυο αγνώστους. ύση της εξίσωσης αυτής ονοµάζεται κάθε διατεταγµένο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχής ροή πολυµέσων

Συνεχής ροή πολυµέσων Συνεχής ροή πολυµέσων Εισαγωγή ικτυακά πρωτόκολλα Πολυµέσα και δίκτυα Συνεχής ροή Ροή από εξυπηρετητές ιστοσελίδων Ροή από εξυπηρετητές µέσων Πρωτόκολλο RTSP Πρωτόκολλο RTP οµή πακέτων RTP Πρωτόκολλο RTCP

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ: Πέμπτη 04.09.2014, ώρα 15:00, ΔΕΘ-HELEXPO AE, Εγνατία 154, 546 36 Θεσσαλονίκη, Τμήμα Προμηθειών.

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ: Πέμπτη 04.09.2014, ώρα 15:00, ΔΕΘ-HELEXPO AE, Εγνατία 154, 546 36 Θεσσαλονίκη, Τμήμα Προμηθειών. ΔΕΘ-HELEXPO AE ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: Κυριακή Κοτίβα ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310291580 FAX: 2310291672 e-mail: supplies@helexpo.gr Προς : ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΛΗΠΤΩΝ Αρ. πρωτ. :2310 Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα