ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου"

Transcript

1 ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

2 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει την απο κοινού εξυπηρέτηση µεγάλου αριθµού χρηστών µε σχετικά µικρό αριθµό διαύλων: Μοντέλο λειτουργίας: Αίτηση χρήστη για απόκτηση ραδιοδίαυλου (αναλογικά ) ή χρονοθυρίδας (ψηφιακά) έσµευση ραδιοδιαύλου/χρονοθυρίδας από ένα κοινό σύνολο διαθέσιµων ραδιοδιαύλων και εκχώρησή του στον χρήστη Κλήση Αποδέσµευση και επιστροφή ραδιοδίαυλου/χρονοθυρίδας στο σύνολο των διαθέσιµων διαύλων µετά το πέρας της κλήσης

3 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Εκµετάλλευση της στοχαστικής συµπεριφοράς των χρηστών έτσι ώστε µε σταθερό και σχετικά µικρό πλήθος πόρων να εξυπηρετούνται όλοι οι χρήστες µιας κυψέλης Όµοια µε σταθερή τηλεφωνία σταθερά τηλεφωνικά κυκλώµατα Άφιξη νέας κλήσης όταν όλες οι σχισµές είναι πλήρες (κατειληµµένες ) προκαλεί blocking (σε κάποια συστήµατα υπάρχει ουρά αναµονής κλήσης ) N(t)

4 Θεωρία κίνησης -Erlang Ορισµός ERLANG για ένα πόρο Ένα erlang αντιπροσωπεύει την κίνηση που µεταφέρεται ή εξυπηρετείται από ένα τηλεπικοινωνιακό πόρο (κανάλι / ραδιοδίαυλο / χρονοθυρίδα) που είναι συνεχώς πλήρως κατειληµµένος σε κάποιο χρονικό διάστηµα Παράδειγµα 1 Erlang 1ώρα κλήσης ανά µια ώρα ή 1 λεπτό κλήσης ανά ένα λεπτό Ένα κανάλι που είναι κατειληµµένο 30 λεπτά στη διάρκεια µιας ώρας µεταφέρει κίνηση 0,5 Erlang Ισοδύναµος ορισµός ERLANG για πλήθος πόρων Κίνηση (σε Erlangs) είναι το µέσο πλήθος κατειληµµένων καναλιών στη διάρκεια χρόνου T όπου συνήθως T(χρονικό διάστηµα µετρήσεων) 1 ώρα

5 Παραδείγµατα ΕΝΑΣ ΠΟΡΟΣ (ΚΑΝΑΛΙ) 1 1 Erlang 1 2/3 Erlang 60 min min 1 ΥΟ ΠΟΡΟΙ (ΚΑΝΑΛΙΑ) min 2 Erlang min 1 Erlang 60 min min

6 Ορισµοί (συνέχεια) Αν C είναι ο συνολικός αριθµός των διαύλων και t n το συνολικό άθροισµα των χρονικών διαστηµάτων όπου οι n από τους C διαύλους είναι κατειληµµένοι κατά τη διάρκεια µιας µακράς χρονικής περιόδου T, τότε έχουµε: Οόγκοςκίνησηςείναι το άθροισµα όλων των χρόνων κατάληψης για την C θεωρούµενη χρονική περίοδο T και ισούται µε: Η µεταφερόµενη κίνηση ορίζεται ως το πηλίκο του όγκου κίνησης προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία µετριέται ο όγκος κίνησης Μεταφερόµενη κίνηση 1 C n t Η µεταφερόµενη κίνηση αντιπροσωπεύει ουσιαστικά το µέσο αριθµό των ταυτόχρονων καταλήψεων διαύλων κατά τη διάρκεια µιας καθορισµένης χρονικής περιόδου T (συνήθως T 1ώρα) και εκφράζεται σε Erlangs C n T n 0 n 0 n 0 n tn n T t n T C n 0 t n

7 Ορισµοί (συνέχεια) Οι υπολογισµοί που γίνονται στη θεωρία τηλεπικοινωνιακής κίνησης βασίζονται στη γνώση της προσφερόµενης κίνησης Η προσφερόµενη κίνηση δηµιουργείται από τις κλήσεις που φθάνουν στο σύστηµα, άσχετα από τη µετέπειτα τύχη τους και ορίζεται ως ο µέσος αριθµός αφίξεων στο σύστηµα κατά τη διάρκεια του µέσου χρόνου κατάληψης (εκφράζεται σε Erlang) Αν λ είναι ο ρυθµός άφιξης κλήσεων και Η η µέση διάρκεια κλήσεων, τότε: προσφερόµενη κίνηση λh Η διαφορά µεταξύ προσφερόµενης και µεταφερόµενης κίνησης η αποκλειόµενη κίνηση εξαρτάται από το βαθµό εξυπηρέτησης

8 Ορισµοί (συνέχεια) Συµφόρηση (congestion C) P c : το ποσοστό του χρόνου στο οποίο κανένα κανάλι δεν είναι ελεύθερο (όλα τα κανάλια είναι κατειληµµένα) Πιθανότητα απώλειας κλήσης (Blocking) P b : Είναι η πιθανότητα µια εισερχόµενη κλήση να βρει όλα τα κανάλια κατειληµµένα Γενικά ισχύει P b < P c,διότι για να υπάρξει blocking πρέπει να έχουµε συµφόρηση και άφιξη κλήσης

9 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Μετρά τη δυνατότητα των χρηστών να έχουν πρόσβαση σε ένα σύστηµα µε συγκέντρωση κατά την ώρα της µέγιστης αιχµής Η ώρα µέγιστης αιχµής καθορίζεται από τη µέγιστη ζήτηση σε κάποια χρονική περίοδο (ηµέρα, εβδοµάδα) Κατά τη διάρκεια της ηµέρας υπάρχουν 2 peaks: & Κατά τη διάρκεια της εβδοµάδας υπάρχει ένα peak: Παρασκευή (εκτός έκτατων περιπτώσεων) Μέτρα βαθµού υπηρεσίας: Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων κατά την ώρα αιχµής Πιθανότητα συµφόρησηςκατάτηνώρααιχµής (αυστηρότερο)

10 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Η σχεδίαση κυψελωτών συστηµάτων 2 ης γενιάς βασίζεται συνήθως σ GoS0.02 (2% Call blocking at peak hour) ή καλύτερο, που σηµαίνει ότι κατά µέσο όρο, ένας χρήστης θα βρίσκει διαθέσιµο δίαυλο στο 98% του χρόνου κατά τη διάρκεια της ώρας αιχµής Η κίνηση που προσφέρεται από κάθε χρήστη ισούται µε τον ρυθµό των κλήσεων του χρήστη επί τη µέση διάρκεια. ηλ κάθε χρήστης παράγει κίνηση Α u erlang που δίνεται από τη σχέση Au λu H Για σύστηµα µε N u χρήστες, η ολική προσφερόµενη κίνηση Α δίνετα από τη σχέση A N u A u Επίσης σε σύστηµα συγκέντρωσης που χρησιµοποιεί C διαύλους, αν η κίνηση κατανέµεται εξ ίσου, η κίνηση ανά δίαυλο Α ch δίνεται από τη σχέση N A u u A ch C

11 ιαδικασία Αφίξεων Poisson Είναι διαδικασία απαρίθµησης γεγονότων Ανεξαρτησία µεταξύ αυξήσεων Pr [ N( t + s) N( s) k] ( λt) Μέσο πλήθος αφίξεων στο χρόνο (0,t): E e λ t, k 0,1,2,... και λ: µέσος ρυθµός αφίξεων Χρόνος µεταξύ διαδοχικών αφίξεων: εκθετικά κατανεµηµένος k! k [ N() t ] k Pr[ N() t k] λ t k 0

12 Ιδιότητα Εκθετικής Κατανοµής Pr ( x > t + s x > t) Pr ( x > t + s, x > t) Pr( x > t) Pr Pr ( x > t + s) ( x > t) e e λ ( t+ s) λt e λs ηλαδή η πιθανότητα να διαρκέσει µια κατάσταση για χρονικό διάστηµα s ακόµη, δεδοµένου ότι έχει ήδη διαρκέσει χρόνο t είναι ανεξάρτητη του παρελθόντος χρόνου t

13 Μοντέλο M/M/m M M m πλήθος εξυπηρετητών κατανοµή του χρόνου εξυπηρέτησης κατανοµή των αφίξεων λ λ λ λ m µ 2µ 3µ mµ k:κατάσταση του συστήµατος πλήθος πελατών στο σύστηµα λ : ρυθµός αφίξεων Poisson 1/µ : µέσος χρόνος εξυπηρέτησης εκθετικά κατανεµηµένος P k : ηπιθανότηταναυπάρχουνk πελάτες στο σύστηµα

14 Εξισώσεις ισορροπίας: Από τις παραπάνω εξισώσεις µπορούµε να υπολογίσουµε: και επειδή Επίλυση Μοντέλου M/M/m m k 0 p k 1 p k ( λ / µ ) k! λ p 0 µ p 1 λ p 1 + µ p1 λp0 + 2µ p λ p 2 + µ p2 λp1 + 3µ p M p, υπολογίζουµε ότι k 0 p 0 m k ( λ / µ ) k! k Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων p m ( λ / µ ) m! m p 0

15 Υπολογισµός βαθµού εξυπηρέτησης για τα διάφορα συστήµατα Ανάλογα µε τον τρόπο που το κάθε σύστηµα θεωρείται ότι αντιµετωπίζει τις αποκλειόµενες κλήσεις, δηλ τις κλήσεις που βρίσκουν κατά την άφιξή τους όλους τους διαύλους κατειληµµένους, προκύπτουν διαφορετικοί µαθηµατικοί τύποι Τύπος Erlang B: σύµφωνα µε τον τύπο αυτό οι αποκλειόµενες κλήσεις απορρίπτονται από το σύστηµα και δεν επανεµφανίζονται. Με αυτό τον τρόπο, αν και αγνοούνται οι σχετιζόµενες επαναπροσπάθειες των αποκλειόµενων κλήσεων, παρέχεται µια λογική περιγραφή της κίνησης σε πολλές περιπτώσεις Τύπος Erlang C: σύµφωνα µε αυτόν τον τύπο οι αποκλειόµενες κλήσεις µπαίνουν σε ουρά αναµονής και περιµένουν να εξυπηρετηθούν ανάλογα µε την σειρά άφιξής τους

16 Τύπος Erlang B Για άπειρο πληθυσµό χρηστώνκαι κατανοµή αφίξεων Poisson: Ηπιθανότητασυµφόρησης ισούται µετην πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων (Ιδιότητα PASTA: Poisson Arrivals See Time Averages, δηλαδή, οι αφίξεις Poisson βλέπουν τους µέσους χρόνους παραµονής σε µια κατάσταση) Για πεπερασµένο πληθυσµό χρηστών η ισότητα αυτή δεν ισχύει. Γίνεται πάντως η παραδοχή ότι η ισότητα ισχύει προκειµένου να διευκολύνουµε την επίλυση του προβλήµατος.

17 Σε µια κυψέλη έχουµε 4 συχνότητες. Έγιναν µετρήσεις διάρκειας 1 λεπτού σε διάρκεια 10 ωρών µέγιστης αιχµής και παρατηρήθηκε ότι 0 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 89 παρατηρήσεις 1 ραδιοδίαυλος κατειληµµένος σε 164 παρατηρήσεις 2 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 173 παρατηρήσεις 3 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 114 παρατηρήσεις 4 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 60 παρατηρήσεις Ο συνολικός αριθµός των κλήσεων που έφθασαν και δεν εξυπηρετήθηκαν (απωλεσθείσες κλήσεις) είναι 34 Υποθέτοντας ότι P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού) και χωρίς τη χρήση του τύπου του Erlang να εκτιµηθούν 1. Η µεταφερόµενη κίνηση 2. Το προσφερόµενο φορτίο 3. Η µέση διάρκεια της κλήσης Παράδειγµα 1

18 Παράδειγµα 1 Σύνολο παρατηρήσεων: 60 παρατηρήσεις/ώρα επί 10 ώρες 600 παρατηρήσεις. Μεταφερόµενη κίνηση Μέσος όρος κατειληµµένων καναλιών A C Αν Α 0 είναι το προσφερόµενο φορτίο τότε το φορτίο που δεν εξυπηρετείται δίνεται από τον τύπο: A > 0 AC A0 p4, A0 A C γιατί P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού)

19 AC A 2. 02erlang 0 1 p Όλοι οι ραδιοδίαυλοι είναι κατειληµµένοι σε 60 περιπτώσεις (παρατηρήσεις) δηλ σε 60 λεπτά και οι απωλεσθείσες κλήσεις είναι Άρα ο ρυθµός άφιξης κλήσεων είναι: λ κλήσεις/λεπτό 60 Ξέρουµε επίσης ότι το προσφερόµενο φορτίο δίνεται από τον τύπο Άρα Παράδειγµα 1 1 A µ λ πότε η µέση διάρκεια κλήσης είναι περίπου 3.57 λεπτά A λ 1 µ 0

20 Παράδειγµα 2 Πόσοι χρήστες µπορούν να εξυπηρετηθούν µε πιθανότητα αποκλεισµού 0.5% µε τους παρακάτω αναφερόµενους διαύλους: (α) C 2 (β) C 10 Υποθέτουµε ότι κάθε χρήστης παράγει 0.1 erlang Από το διάγραµµα για τον τύπο Erlang B, βρίσκουµε το συνολικό προσφερόµενο φορτίο σε erlang για GOS Χρησιµοποιώντας τη σχέση A N A u u µπορούµε να βρούµε τον αριθµό των χρηστών που εξυπηρετούνται, δεδοµένου ότι A u 0.1 (α) C 2 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A erlang, οπότε N u A A u χρήστης (β) C 10 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A 3.96 erlang, οπότε N u A χρήστες

21 Ζητούµενο Σχεδιασµού ιαστασιοποίηση κάθε κυψέλης (εύρεση πλήθους συχνοτήτων) έτσι ώστε να ικανοποιείται ο βαθµός υπηρεσίας κατά τις ώρες αιχµής. Υπολογισµός προσφεροµένου φορτίου. Μετριούνται οι προσπάθειες για κλήση Ν_εισ Μετριέται η µέση διάρκεια κλήσεων σε minutes (των επιτυχηµένων κλήσεων) t_avg. ΟΠΟΤΕ : Εκτιµώµενο A N_εισ x t_avg(min)/60min Αρχικά γίνεται εκτίµηση για το προσφερόµενο φορτίο, συνήθως υπερεκτίµηση, και αφού το σύστηµα µπει σε λειτουργία υπάρχει δυνατότητα υπολογισµού του ρυθµού αφίξεων λ και του µέσου χρόνου εξυπηρέτησης 1/µ (δηλαδή της µέσης διάρκεια κλήσεων ) Στη συνέχεια γίνεται ενδεχόµενη αναπροσαρµογή.

22 Επίδραση κυψελωτής λειτουργίας Ηοµαδοποίηση δίαυλων (διαχωρισµός του συνολικού πλήθους δίαυλων σε οµάδες) µειώνει την αποτελεσµατικότητα του συστήµατος, δηλαδή µειώνει τη χωρητικότητα π.χ. όπως µπορούµε να δούµε από τον πίνακα erlang B ότι για GOS 1 και C 10 : A Erlang, ενώ για GOS 1 και C 5 : A Erlang Παρατηρούµε ότι: A A 2.72Erlang < A 4. 46Erlang

23 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων Φάσµα: Κεφάλαιο εταιρίας (πάγιο έξοδο) Μεταφερόµενο φορτίο: επιστροφή κεφαλαίου (εισπράξεις) Για να µεγιστοποιήσει µια εταιρία τα κέρδη της: Αυξάνει τον αριθµό των χρηστών Αυξάνει τη διάρκεια κλήσεων των υπαρχόντων χρηστών B T : Εύρος ζώνης συχνοτήτων ραδιοδιαύλου (π.χ. GSM 200KHz) C : Πλήθος διαύλων ανά κυψέλη Κ : Μέγεθος cluster Το ολικό εύρος φάσµατος B S προκύπτει από τον τύπο: B C K B S T

24 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων C S : εµβαδόν κυψελών Α C : η µεταφερόµενη κίνηση Υπολογίζουµε τη φασµατική απόδοση η του συστήµατος: AC erlang η 2 B S MHz Km Φυσική σηµασία: ρυθµός επιστροφής χρηµάτων, πόσο καλά χρησιµοποιεί η εταιρία το κεφάλαιο που επενδύθηκε Αντικαθιστώντας το B S, προκύπτει: S C Μειώνοντας το K, αυξάνεται το η Για Κ 1 η:µέγιστο Με λίγα λόγια όταν το cluster έχει µόνο µια κυψέλη επαναχρησιµοποιώ ολόκληρο το φάσµασεκάθεκυψέλη. Πράγµα αδύνατο λόγω παρεµβολών η C K A C B T S C

25 ιάσπαση κυψελών Sectorization Στόχος αρχικής εγκατάστασης συστήµατος (λίγοι χρήστες) είναι η γρήγορη γεωγραφική κάλυψη για παροχή υπηρεσιών Αύξηση χωρητικότητας µε: ιάσπαση κυψελών Παράλληλη λειτουργία παλαιάς και νέων κυψελών Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μείωση µεγέθους ισοδυναµεί µε µείωση ισχύος. Στα όρια πχ παλαιάς (R) και νέας κυψέλης (R/2): n Pr Pt R ( ) P ' P ' R 2 n r t Pr Αν n2 τότε για P P ' P ' ή P P 12dB r r r t ' db t db 16

26 Αλληλοσυγκρουόµενοι στόχοι Συνολική χωρητικότητα min(a, B, C) A: χωρητικότητα ασύρµατου µέρους (κυψέλης ) B: χωρητικότητα από κυψέλη έως κέντρο µεταγωγής C: χωρητικότητα κέντρου µεταγωγής (δυνατότητα µεταγωγών/χρόνο) Συνήθως το Α καθορίζει και τη συνολική χωρητικότητα Για την αύξηση του Α µικραίνουµετοµέγεθος των κυψελών αυξάνουµε τοπλήθοςτων µεταγωγών δηλαδή µειώνουµε τοc (συγκρουόµενοι στόχοι).

27 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μεγέθη κυψελών Μακροκυψέλες: 1km-30km Μικροκυψέλες: 100m-1~2km Πικοκυψέλες (indoor): 10m-50m Umbrella κυψέλες: για τις τρύπες των µακροκυψελών Επικάλυψη: απαραίτητη για συνεχή παροχή υπηρεσίας Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση Συγκέντρωση χρηστών Υψηλή: πικοκυψέλες/µικροκυψέλες (hot spots) Χαµηλή: µακροκυψέλες Ταχύτητα κινητού τερµατικού Υψηλή πολλές µεταγωγές: µακροκυψέλες/umbrella Χαµηλή: µικροκυψέλες Πολύ χαµηλή: πικοκυψέλες Καταµερισµός συχνοτήτων σε κάθε επίπεδο

28 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική

29 Βελτίωση χωρητικότητας υναµική κατανοµή πόρων Pool συχνοτήτων καµία σχεδίαση (αρχική κατανοµή) υναµική ανάθεση µε βάση κάποιο αλγόριθµο (συνήθως στα FDMA τη πρώτης γενιάς) Προσαρµογή στο φορτίο κίνησης κεντρική διαχείριση Π.χ. Nominal Allocations with Channel Borrowing Προσαρµογή στην παρεµβολή - κατανεµηµένη υλοποίηση Μετρήσεις σε χρονοθυρίδες που δε χρησιµοποιούνται Επιλογή του καταλληλότερου διαύλου έτσι ώστε S/N max Επιπλέον βελτίωση στις δυναµικές µεθόδους: Έλεγχος ισχύος κάθε κινητού (power control) Αν S/N καλύτερο του επιτρεπτού µείωση ισχύος µείωση παρεµβολών που προκαλεί Αν S/N κατώτερο του επιτρεπτού αύξηση ισχύος αύξηση παρεµβολής σε άλλους

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο 1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αριθμός των κλήσεων σε εξέλιξη μεταβάλλεται με έναν τυχαίο τρόπο καθώς κάθε κλήση ξεχωριστά αρχίζει και τελειώνει με τυχαίο τρόπο. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Προβλήματα 11 ου Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου 1 Προϋπολογισμός ισχύος ραδιοζεύξης (Ιink budget) Συνυπολογίζοντας διάφορες παραμέτρους (απώλειες καλωδίωσης, χαρακτηριστικά κεραιών κτλ), υπολογίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου 1 Σχεδίαση συστήματος Η εταιρία μας θέλει να καλύψει με κυψελωτό σύστημα τηλεφωνίας μία πόλη επιφάνειας 20000 km 2 (συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 1 Κυψελωτά Συστήματα Ιστορικά στοιχεία 1940 1946 1975 1985 1 ο ασύρματο τηλέφωνο από την Bell System 1 η υπηρεσία παροχής κινητής τηλεφωνίας (Missouri, USA) 1 o κυψελωτό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες

Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κινητές και Δορυφορικές Επικοινωνίες Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κατεύθυνση: «Τεχνολογίες Δικτύων Επικοινωνιών & Υπολογιστών» Βασικές Αρχές Κυψελωτών Συστημάτων Δημοσθένης Βουγιούκας

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία 1 Κυψελωτή Τηλεφωνία Για την ανάπτυξη νέων δικτύων κινητών επικοινωνιών υιοθετήθηκε η σχεδιαστική αρχή της κυψελωτής τηλεφωνίας που παρά την περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ (κεφ. 9) ροµολόγηση σε ίκτυα Μεταγωγής Κυκλώµατος Σηµατοδοσία Ελέγχου Λειτουργίες Σηµατοδοσίας Τοποθεσία Σηµατοδοσίας Σηµατοδοσία Κοινού Καναλιού Σύστηµα Σηµατοδοσίας Νο 7 Βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1

Άσκηση 1. Απάντηση Άσκησης 1 Άσκηση 1 Σε μια χώρα υπάρχουν δύο (2) Πάροχοι κινητών επικοινωνιών. Με βάση το πρότυπο του κυψελωειδούς δικτύου κινητής τηλεφωνίας GSM, να πραγματοποιηθεί η καταχώρηση συχνοτήτων (channel assignment) για

Διαβάστε περισσότερα

Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA. Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019)

Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA. Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019) Το Ασύρματο Δίκτυο TETRA Αντωνίου Βρυώνα (Α.Μ. 1019) Περίληψη Γενικά Χαρακτηριστικά Τι είναι το TETRA Γενικά στοιχεία Αρχιτεκτονική δικτύου Πρωτόκολλο TETRA Υπηρεσίες TETRA Κλήσεις DMO δικτύου TETRA Ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα; ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 1. Τι ονοµάζουµε µονώνυµο Μονώνυµο ονοµάζεται κάθε γινόµενο το οποίο αποτελείται από γνωστούς και αγνώστους (µεταβλητές ) πραγµατικούς αριθµούς. Ο γνωστός πραγµατικός αριθµός ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 1 4. 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόβληµα : Ονοµάζουµε την κατάσταση που δηµιουργείται όταν αντι- µετωπίζουµε εµπόδια και δυσκολίες στην προσπάθεια µας να φτάσουµε σε έναν συγκεκριµένο στόχο.. Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα 1 Λυµένες Ασκήσεις Ασκηση 1 Στρίβουµε ένα νόµισµα δύο ϕορές. Υποθέτοντας ότι και τα τέσσερα στοιχεία του δειγµατοχώρου Ω {(K, K, (K, Γ, (Γ, K, (Γ, Γ} είναι ισοπίθανα, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ραδιοδίαυλοι Ιδανικός Ραδιοδίαυλος Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από ένα απευθείας λαµβανόµενο σήµα, από το οποίο ανακατασκευάζεται πλήρως το εκπεµπόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας.

Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας. Κεφάλαιο 3: Τυχαίες µεταβλητές και κατανοµές πιθανότητας. Περιεχόµενα ιακριτές τυχαίες µεταβλητές Συνεχείς τυχαίες µεταβλητές Μέση τιµή τυχαίων µεταβλητών Ροπές, διασπορά, και τυπική απόκλιση τυχαίων µεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΛΑΡΙΣΑ ΖΑΠΕΙΟ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί.

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί. Κεφάλαιο : ιατάξεις και Συνδυασµοί. Περιεχόµενα Εισαγωγή Βασική αρχή απαρίθµησης ιατάξεις µε και χωρίς επανατοποθέτηση Συνδυασµοί Ασκήσεις Εισαγωγή Μέχρι το τέλος αυτού του κεφαλαίου ϑα ϑεωρούµε πειράµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2001-2 ΘΕΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2001-2 ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2001-2 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ1ο Α.1 Να αναφέρετε ονομαστικά τα πέντε (5) υποσυστήματα με τα οποία υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέµα 1 ο Α. Να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος (Σ Λ) 1. Σκοπός της συγχώνευσης 2 ή περισσοτέρων ταξινοµηµένων πινάκων είναι η δηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κύριος στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι να δείξουµε ότι η ολοκλήρωση είναι η αντίστροφη πράξη της παραγώγισης και να δώσουµε τις βασικές µεθόδους υπολογισµού των ολοκληρωµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html )

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) Γενικά Για πολλά χρόνια, τα χάλκινα καλώδια (συνεστραµµένα ζεύγη - twisted pairs)

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις

Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις ΗY335: Δίκτυα Υπολογιστών Χειμερινό Εξάμηνο 2011-20112 Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκουσα: Μαρία Παπαδοπούλη 15 Δεκεμβρίου 2011 Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις 1. Θεωρήσετε

Διαβάστε περισσότερα

και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής

και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής Κρουστικά κύµατα Yδροδυναµικά και κινηµατικά µοντέλα της κυκλοφοριακής ροής Επειδή η οδική κυκλοφορία εκφράζεται µε ροές οχηµάτων, πυκνότητες και ταχύτητες ροής, βασικές έννοιες της θεωρίας ρευστών µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΛΙΟ Ο ΠΙΘΝΟΤΗΤΕΣ. Εισαγωγή Στην Θεωρία Πιθανοτήτων, ξεκινάµε από το λεγόµενο πείραµα δηλαδή µια διαδικασία η οποία µπορεί να επαναληφθεί θεωρητικά άπειρες φορές, κάτω από τις ίδιες ουσιαστικά συνθήκες,

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσια Διαβούλευση αναφορικά με τη χορήγηση Δικαιωμάτων Χρήσης Ραδιοσυχνοτήτων στη ζώνη των 2,6 GHz

Δημόσια Διαβούλευση αναφορικά με τη χορήγηση Δικαιωμάτων Χρήσης Ραδιοσυχνοτήτων στη ζώνη των 2,6 GHz Δημόσια Διαβούλευση αναφορικά με τη χορήγηση Δικαιωμάτων Χρήσης Ραδιοσυχνοτήτων στη ζώνη των 2,6 GHz Απαντήσεις και σχόλια στις ερωτήσεις Ε1. Εκτιμάτε ότι υπάρχει ενδιαφέρον για την απόκτηση Δικαιωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Μια οµάδα m σηµείων προσφοράς. Μια οµάδα n σηµείων ζήτησης. Οτιδήποτε µετακινείται απο σηµείο προσφοράς σε σηµείο ζήτησης είναι συνάρτηση κόστους.

Μια οµάδα m σηµείων προσφοράς. Μια οµάδα n σηµείων ζήτησης. Οτιδήποτε µετακινείται απο σηµείο προσφοράς σε σηµείο ζήτησης είναι συνάρτηση κόστους. Να βρεθεί ΠΓΠ ώστε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος µεταφοράς (το πρόβληµα βασίζεται σε αυτό των Aarik και Randolph, 975). Λύση: Για κάθε δυϊλιστήριο i (i=, 2, ) και πόλη j (j=, 2,, 4), θεωρούµε την µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΚΑΝΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ: Πέμπτη 04.09.2014, ώρα 15:00, ΔΕΘ-HELEXPO AE, Εγνατία 154, 546 36 Θεσσαλονίκη, Τμήμα Προμηθειών.

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ: Πέμπτη 04.09.2014, ώρα 15:00, ΔΕΘ-HELEXPO AE, Εγνατία 154, 546 36 Θεσσαλονίκη, Τμήμα Προμηθειών. ΔΕΘ-HELEXPO AE ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: Κυριακή Κοτίβα ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310291580 FAX: 2310291672 e-mail: supplies@helexpo.gr Προς : ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΛΗΠΤΩΝ Αρ. πρωτ. :2310 Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων. ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων -- N. Μήτρου

Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων. ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων -- N. Μήτρου Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων --. Μήτρου Θεωρία Πιθανοτήτων Αντικείµενο: η ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας Χρησιµότητα: η δυνατότητα πρόβεψης Ορoογία: Πείραµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

Project ΒΑΣΔΕΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΟΔΙΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΦΑΚΗΣ ΣΙΦΗΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 8/1/12

Project ΒΑΣΔΕΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΟΔΙΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΦΑΚΗΣ ΣΙΦΗΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 8/1/12 Project ΒΑΣΔΕΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΟΔΙΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΦΑΚΗΣ ΣΙΦΗΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 8/1/12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 3 2. Δίκτυα Επικοινωνίες Κάποιες Συμβουλές 4,5 3. Σταθμοί βάσης και κυψέλες..6,7,8 4. Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 2-2 2 Πιθανότητες Χρησιμοποιώντας την Στατιστική Βασικοί ορισμοί: Ενδεχόμενα, Δειγματικός χώρος και Πιθανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ιατηρητικές δυνάµεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ιατηρητικές δυνάµεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιατηρητικές δυνάµεις Στο υποκεφάλαιο.4 είδαµε ότι, για µονοδιάστατες κινήσεις στον άξονα x, όλες οι δυνάµεις της µορφής F F(x) είναι διατηρητικές. Για κίνηση λοιπόν στις τρεις διαστάσεις, µπορούµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (Κυριακή, 17-06-2007, 13.30-17:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (Κυριακή, 17-06-2007, 13.30-17:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών Θεµατική Ενότητα ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισµών ΕΟ Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδηµαϊκό Έτος 006-7 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (Κυριακή, 7-06-007,.0-7:00)

Διαβάστε περισσότερα

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ 6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΘΕΩΡΙΑ. Λόγος οµοειδών µεγεθών : Ονοµάζουµε λόγο δύο οµοιειδών µεγεθών, που εκφράζονται µε την ίδια µονάδα µέτρησης, το πηλίκο των µέτρων τους. 2. Αναλογία: Η ισότητα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης Ψηφιακής Τηλεόρασης & Ψηφιακό Μέρισμα

Χάρτης Ψηφιακής Τηλεόρασης & Ψηφιακό Μέρισμα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΙΝΗΤΩΝ ΡΑΔΙΟΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2014-2015 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Το κινητό τηλέφωνο. Θάνος Ψαρράς. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το κινητό τηλέφωνο. Θάνος Ψαρράς. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το κινητό τηλέφωνο Θάνος Ψαρράς Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Η παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΑΛΟΝΝΗΣΟΣ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ Ε.Ε : 2004/59/GR

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ Ε.Ε : 2004/59/GR Απαίτηση διεπαφής ραδιοεξοπλισµού 2054 V.1.0: Συσκευές µικρής εµβέλειας που χρησιµοποιούνται για εφαρµογές επαγωγικού βρόχου οι οποίες λειτουργούν στη ζώνη ραδιοσυχνοτήτων 26,957 27,283 khz ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

(REASONING WITH UNCERTAINTY)

(REASONING WITH UNCERTAINTY) ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ REASONING WITH UNCERTAINTY Ακριβής και πλήρης γνώση δεν είναι πάντα δυνατή Οι εµπειρογνώµονες πολλές φορές παίρνουν αποφάσεις από αβέβαια, ηµιτελή ή και αλληλοσυγκρουόµενα δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κεφάλαιο 6 KTYA EYPEAΣ ΠEPOXHΣ 6.5SDN Τατελευταία χρόνια εµφανίστηκε µεγάλη ζήτηση για παροχή υπηρεσιώνήχου, εικόνας, video, δεδοµένων. Οι διάφοροι τηλεπικοινωνιακοί φορείς προσπαθώντας να ικανοποιήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Τεχνολογικά Επιτεύγµατα Ε-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Ανάπτυξη ισχυρών µικροεπεξεργαστών ηµιουργία τοπικών δικτύων υψηλών ταχυτήτων «Εισαγωγή στα Κατανεµηµένα Λειτουργικά Συστήµατα»

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Το Ευρωπαϊκό Πρότυπο GSM

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Το Ευρωπαϊκό Πρότυπο GSM Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Το Ευρωπαϊκό Πρότυπο GSM 1 Το Ευρωπαϊκό Πρότυπο GSM Το GSM είναι ένα ψηφιακό κυψελωτό σύστημα κινητών επικοινωνιών και αναπτύχθηκε ώστε να δημιουργηθεί ένα Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις η αποτυχία των νόµων της αγοράς Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις Εξαιρέσεις και η αποτυχία των νόµων της αγοράς στον τοµέα των µεταφορών 1. Ο ανταγωνισµός είναι αρκετά ισχυρός έτσι ώστε να ωθήσει την τιµή στο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 12 Σχεδιασμός Ανάπτυξη Λειτουργία Π.Σ. 1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 1.1 Δυνατότητες Λειτουργικών Συστημάτων 1.1.1 Εισαγωγή Ο όρος Λειτουργικό Σύστημα (Operating System), εκφράζει το σύνολο των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

It Started with the Telegraph

It Started with the Telegraph It Started with the Telegraph We call the electric telegraph the most perfect invention of modern times as anything more perfect than this is scarcely conceivable, and we really begin to wonder what will

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα