אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6"

Transcript

1 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי ( ) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,, 1) (1, 0, 0,, 2) (1, 2, 1,, 5) {(3, 4, 2, Span (כתת מרחב של (R 4 פתרון נשים לב כי 1 (1, 0, 0, 1) + 1 (0, 6, 3, 3) = (1, 0, 0, 1) + (0, 2, 1, 1) = (1, 2, 1, 2) 3 3 (1, 0, 0, 1) + 2 (0, 6, 3, 3) = (3, 0, 0, 3) + (0, 4, 2, 2) = (3, 4, 2, 5) 3 A = {(3, 4, 2, 5), (1, 2, 1, 2), (1, 0, 0, 1), (0, 6, 3, 3)}, B = {(1, 0, 0, 1), (0, 6, 3, 3)} נסמן אז הראנו כי Span(B).A בנוסף Span(A),B A לכן מתרגיל 5 שאלה 2 סעיף ד' Span {(3, 4, 2, 5), (1, 2, 1, 2), (1, 0, 0, 1), (0, 6, 3, 3)} = Span {(1, 0, 0, 1), (0, 6, 3, 3)} נראה כי (3,0),6,3, (1,1),0,0 בת"ל ונסיק כי הם בסיס, ולכן מימד הת"מ הוא 2. לפי השוואת קואורדינטות 0 R 4 1).(1, 0, 0, נראה כי 1)} {(1, 0, 0, Span 3).(0, 6, 3, אחרת a) = a (1, 0, 0, 1) = (a, 0, 0, 3) (0, 6, 3, עבור a R כלשהו, וע"י השוואת הקואורדינטה השניה נקבל סתירה. (ב) } 0 = 3 U 1 = { (x 1, x 2, x 3, x 4 ) R 4 x 1 + 2x 2 + 3x פתרון נראה כי 0) ( 2, 1, 0, = 3 u 1 = (0, 0, 0, 1), u 2 = ( 3, 0, 1, 0), u מהווים בסיס ל,U 1 ונסיק כי.dim U 1 = 3 תחילה נבדוק כי הם אכן ב U: = 0 u 1 U = 0 u 2 U = 0 u 3 U 1 נראה כי הם פורשים את :U 1 יהי (x 1, x 2, x 3, x 4 ) U 1 אז,x 1 = 2x 2 3x 3 לכן (x 1, x 2, x 3, x 4 ) = ( 2x 2 3x 3, x 2, x 3, x 4 ) = x 2 ( 2, 1, 0, 0) + x 3 ( 3, 0, 1, 0) + x 3 (0, 0, 0, 1) (x 1, x 2, x 3, x 4 ) Span(u 3, u 2, u 1 ) כעת נראה כי הם בת"ל: יהיו,x,y z R כך ש xu 1 + yu 2 + zu 3 = 0 ( 3y 2z, z, y, x) = x (0, 0, 0, 1) + y ( 3, 0, 1, 0) + z ( 2, 1, 0, 0) = (0, 0, 0, 0) ומהשוואת הקואורדינטות השניה, השלישית והרביעית נקבל = 0 z,x.,y 1

2 (ג) } 0 = 4 U 2 = { (x 1, x 2, x 3, x 4 ) R 4 x 1 + x 2 + x 3 x 4 = x 1 2x 2 + x פתרון יהיה, v = (x 1, x 2, x 3, x 4 ) U 2 אז x, y, z פותרים את מע' המשוואות x 1 + x 2 + x 3 x 4 = 0 x 1 2x 2 + x 4 = 0 x 3 = x 4 x 1 x 2 x 4 = 2x 2 x 1 x 3 = (2x 2 x 1 ) x 1 x 2 = x 2 2x 1 x 4 = 2x 2 x 1 v = (x 1, x 2, x 2 2x 1, 2x 2 x 1 ) = x 1 (1, 0, 2, 1) + x 2 (0, 1, 1, 2) ע"י העברת אגפים נקבל ולכן כלומר נסמן 2) (0, 1, 1, = 2,v 1 = (1, 0, 2, 1), v אז לכל v = (x 1, x 2, x 3, x 4 ) U 2 מתקיים,v = x 1 v 1 + x 2 v 2 לכן ) 2.U 2 Span(v 1, v מצד שני, יהיה ) 2,v = (x 1, x 2, x 3, x 4 ) Span(v 1, v כלומר קיימים סקלרים a 1, a 2 R המקיימים v = a 1 v 1 + a 2 v 2 לכן הקואורדינטות של v הן (x 1, x 2, x 3, x 4 ) = a 1 (1, 0, 2, 1) + a 2 (0, 1, 1, 2) = (a 1, a 2, 2a 1 + a 2, a 1 + 2a 2 ) x 1 + x 2 + x 3 x 4 = a 1 + a 2 + ( 2a 1 + a 2 ) ( a 1 + 2a 2 ) = 0 x 1 2x 2 + x 4 = a 1 2a 2 + ( a 1 + 2a 2 ) = 0 ומתקיים כלומר.v U 2 הוכחנו כי לכל ) 2 v Span(v 1, v מתקיים,v U 2 כלומר,Span(v 1, v 2 ) U 2 ויחד עם ההכלה ההפוכה הראנו כי ) 2.U 2 = Span(v 1, v נוכיח כי v 1, v 2 בת"ל ולכן בסיס ל U 2 ו 2 = 2.dim U תחילה נבדוק 0 1) 2, 0, (1, = 1,v לדוגמא ע"י השוואת הקואורדינטה הראשונה. כעת, אם ) 1 v 2 Span(v אז קיים a R כך ש,v 2 = av 1 כלומר (0, 1, 1, 2) = a(1, 0, 1, 2) = (a, 0, a, 2a) מהשוואת הקואורדינטה השניה נקבל = 0 1, סתירה. לכן v 1, v 2 בת"ל, כנדרש. (ד) U 1, U 2 ) U 1 U 2 שהוגדרו בסעיפים הקודמים). פתרון תחילה נשים לב כי.v = (1, 1, 1, 1) U 1 U 2 נוכיח כי {v} קבוצה בת"ל מקסימלית ב,U 1 U 2 ולכן v בסיס ל U 1 U 2 ו = 1 ) 2.dim(U 1 U מאחר ווקטור הבסיס מהסעיף הקודם v 1 U 1 נקבל כי החיתוך U 1 U 2 U 2 מוכל ממש ב.U 2 נניח כי {v} אינה קבוצה בת"ל מקסימלית ב,U 1 U 2 אז קיים w U 1 U 2 כך ש w} {v, קבוצה בת"ל. מכיוון ש,v} {w U 2 קבוצה בת"ל במרחב ממימד 2 היא בסיס, לכן U 2 = Span(v, w) U 1 U 2 U 2 ומהכלה דו כיוונית U 1 U 2 = U 2 סתירה לכן {v} קבוצה בת"ל מקסימלית ב.U 1 U 2 U 1, U 2 ) U 1 + U 2 שהוגדרו בסעיפים הקודמים). פתרון (ה) 2

3 .2 יהי V מ"ו מעל שדה F ו A תת קבוצה סופית של וקטורים מ.A := {v 1,..., v n } :V לגבי כל אחת מהטענות הבאות, קבעו אם היא נכונה. אם כן הוכיחו. אם לא הביאו דוגמא נגדית. (א) אם A ת"ל אז כל תת קבוצה שלה B A ת"ל. פתרון לא נכון. דוגמא נגדית: הקבוצה A =,0)},(0,0) {(1 R 2 תלויה ליניארית (כי כל קבוצה המכילה את ווקטור האפס תלויה ליניארית), אך תת הקבוצה שלה {(1,0)} = B היא בת"ל. (ב) אם A בת"ל אז כל תת קבוצה שלה B A בת"ל. פתרון נכון: נניח בשלילה כי ל { A =: v} 1,..., v n קיימת תת קבוצה תלויה ליניארית B כך שבה"כ (בלי הגבלת הכלליות) } m,b := {v 1,..., v עבור.m n לכן קיימים a 1,..., a m F כך שלפחות אחד מה a i שונה מ 0 ומתקיים: a 1 v a m v m = 0 a 1 v a m v m + 0 v m v n = 0 מכאן נקבל שגם מתקיים: וזה צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איברי A ששווה ל 0, ומכאן שגם A ת"ל, בסתירה להנחה. לכן כל תת קבוצה של A היא גם כן בת"ל. (ג) אם A בת"ל ו,v / A,v V אז {v} A בת"ל. פתרון לא נכון. דוגמא נגדית: נגדיר.A = {(0, 1)} R 2 אז A בת"ל. ניקח: 0) (0, =.v אז,v / A אך 1)} (0, 0), {(0, = {v} A ת"ל. (ד) אם A בת"ל ו,v / Span(A),v V אז {v} A בת"ל. פתרון נכון: נניח בשלילה כי {v} A ת"ל. זה אומר שקיימים:,a a 1,..., a n F שלא כולם שווים ל 0 כך ש: av + a 1 v a n v n = 0 a 1 v a n v n = 0 נחלק למקרים:.i אם = 0,a אז למעשה: כך שאחד מה a i שונה מ 0, וקיבלנו צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איברי A ששווה ל 0, בסתירה להנחה ש A בת"ל..ii אם 0 a, אז על ידי העברת אגפים וחלוקת המשוואה av + a 1 v a n v n = 0 a 1 a 1 v 1... a 1 a n v n = v ב a, נקבל כי: כלומר קיבלנו את v כצירוף ליניארי של איברי A ומכאן ש ( Span(A v, בסתירה להנחה..iii סה"כ קיבלנו כי גם {v} A בת"ל. (ה) אם A בת"ל ו,v / Span(A),v V אז v} {v 1 + v,..., v n + בת"ל. פתרון נכון: נניח בשלילה כי v} {v 1 + v,..., v n + ת"ל. זה אומר שקיימים: a 1,..., a n F שלא כולם שווים ל 0 כך ש: a 1 (v 1 + v) a n (v n + v) = 0 ( n ) a i v + a 1 v a n v n = 0 i=1 מכאן ש: כלומר, קיבלנו צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איברי {v} A ששווה ל 0 ומכאן ש { v } A ת"ל בסתירה לסעיף ד'. 3

4 (ו) אם A בת"ל ו,v Span(A),v V אז v} {v 1 + v,..., v n + בת"ל. פתרון לא נכון. דוגמא נגדית: נגדיר A = {(0, 1)} R 2 וניקח 1) (0, = v אז Span(A),v = 1 (0, 1) אך כמובן שהקבוצה: {(0, 1) + v} = {(0, 0)} ת"ל, כיוון שהיא מכילה את ווקטור האפס. (ז) אם A בת"ל ו,v Span(A),v V אז v} {v 1 + v,..., v n + ת"ל. פתרון לא נכון. דוגמא נגדית: נגדיר A = {(0, 1)} R 2 וניקח 1) (0, = v אז Span(A),v = (0, 1) אך כמובן שהקבוצה: {(0, 1) + (0, 1)} = {(0, 2)} היא בת"ל. (ח) אם A בת"ל ו u, v V מקיימים {v}),u / Span(A),u Span(A אז יש F כך ש:.u = v פתרון לא נכון. דוגמא נגדית: נגדיר A = {(0, 1)} R 2 וניקח: 0) (1, = v ו ( 1 (1, =.u אז מתקיים: {v}) u = (1, 0) + (0, 1) Span(A וכן קל לראות כי: Span(A),u = (1, 1) / כיוון שהקואורדינטה הראשונה של כל האיברים ב ( Span(A היא.0 מאידך לא קיים R עבורו 0) (, = u = v = 1).(1, (ט) אם A בת"ל ו F 0 אז } n {v 1,..., v בת"ל. פתרון נכון: נניח בשלילה כי } n {v 1,..., v ת"ל. זה אומר שקיימים: a 1,..., a n F שלא כולם שווים ל 0 כך ש: a 1 v a n v n = 0 מכיוון ש 0 נובע שניתן לחלק בו את המשוואה ולקבל כי: a 1 v a n v n = 0 וקיבלנו צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איברי A ששווה ל 0, בסתירה לכך ש A בת"ל. (י) אם A בת"ל ו F אז } 1 {v 1, v 2 + v 1,..., v n + v בת"ל. פתרון כון: נניח בשלילה כי } 1 {v 1, v 2 + v 1,..., v n + v ת"ל. זה אומר שקיימים: a 1,..., a n F שלא כולם שווים ל 0 כך ש: a 1 v 1 + a 2 (v 2 + v 1 ) a n (v n + v 1 ) = 0 ( a 1 + על ידי פתיחת סוגריים וסידור מחדש של איברי המשוואה נקבל כי ) n a i v 1 + a 2 v a n v n = 0 i=2 נחלק למקרים: i. קיים i n 2 עבורו 0 i a. במקרה זה אנו מקבלים כי המשוואה האחרונה היא צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איברי A ששווה לאפס וזאת סתירה לכך ש A בת"ל..a 1 ולכן במקרה זה בהכרח 0,1 i n עבור a i לפי ההנחה, קיים 0.2 i n לכל a i = 0.ii בפרט נקבל כי המשוואה האחרונה מקבלת את הצורה: = 0 1,a 1 v עבור 0 1 a ומכאן ש 0 = 1.v סה"כ קיבלנו כי A מכילה את ווקטור האפס, בסתירה לכך ש A בת"ל. 3. בתרגיל זה נוכיח שכל שדה סופי הינו בגודל p n עבור p ראשוני ו N n כלשהם. (א) נניח כי F הינו שדה סופי ממציין > 0 p. נגדיר על F מבנה של מרחב ווקטורי מעל Z p באופן הבא: i. חיבור וקטורי: זהו החיבור של איברים ב F כשדה. כמו כן, איבר האפס ב F כמ"ו מוגדר להיות איבר האפס ב F כשדה. 4

5 :v ו F Z p כפל בסקלר: עבור.ii. v := v + v v הוכיחו כי פעולות אלו אכן מגדירות על F מבנה כמרחב ווקטורי מעל Z. p שימו לב שכיוון ש F הינו שדה, נדרש לבדוק רק את האקסיומות שנוגעות לכפל בסקלר. פתרון א'. הסגירות לכפל בסקלר נובעת מההגדרה ומסגירות F לחיבור. ב'. אסוציאטיביות: יהיו, β Z p אז ניתן לרשום: β = p k + p β עבור {0} N k כלשהו. לכן: (β v) = (v + v v) = v + v v = β β = v + v v + v + v v = pβ = (1 F + 1 F }{{ F ) v + (1 } F + 1 F F ) v = pβ = 0 v + ( p β) v = ( p β) v.p > 0 ממציין וזה נובע מכך ש F (1 F + 1 F שימו לב שהשתמשנו בכך ש: = 0 ) F {{}} ג'. ניטרליות לכפל באיבר היחידה של Z p נובעת מההגדרה, שכן על פי ההגדרה:.1 v := v + v v = v 1 (v 1 + v 2 ) = (v 1 + v 2 ) (v 1 + v 2 ) = ד'. דיסטריביוטיביות של ווקטורים: = v v 1 + v v 2 = v 1 + v 2 ה'. דיסטריביוטיביות של סקלרים: יהיו 1, 2 Z p אז ניתן לרשום: = p k + 1 p 2 עבור {0} N k כלשהו. לכן: ( 1 p 2 ) v = v v = v v +0 = 1 p 2 1 p 2 = v v +(1 F + 1 F F ) v = v v + v v = 1 p 2 1 p 2 = v v + v v = 1 v + 2 v 1 2. (1 F + 1 F גם כאן השתמשנו בכך ש: = 0 ) F {{}} 5

6 (ב) הוכיחו שהמימד של F כמ"ו מעל Z p הוא סופי. פתרון נשים לב שהקבוצה המכילה את כל איברי F היא קבוצה פורשת בגודל סופי. אנו למדנו בכיתה שמכל קבוצה פורשת בגודל סופי ניתן להוציא בסיס. מכאן שניתן למצוא בסיס (בגודל סופי) ל F ולכן גם המימד של F הוא סופי. (ג) הוכיחו שמ"ו ממימד n מעל Z p הינו בגודל p. n (רמז: השתמשו בעובדה שאם A בסיס של מ"ו V, אז כל איבר ב V.) של סקלרים לבין איברי כלומר יש התאמה חח"ע ועל בין n יות A, הוא צירוף לינארי יחיד של V פתרון אם V מ"ו ממימד n מעל Z p זה אומר שיש לו בסיס בגודל n. על פי מה שלמדנו, כל איבר ב V ניתן לכתיבה באופן יחיד כצירוף ליניארי של איברי הבסיס. כיוון שגודל הבסיס הוא n והגודל של Z p הוא p, מספר הצירופים הליניאריים של איברי הבסיס הוא p. n כיוון שכל איבר ניתן לכתיבה באופן יחיד כצירוף ליניארי של איברי הבסיס, נובע שכל הצירופים הליניאריים של איברי הבסיס מייצגים איברים שונים מצד אחד ומצד שני מייצגים את כל האיברים של. V לכן מספר האיברים ב V הוא כמספר הצירופים הליניאריים של איברי הבסיס, כלומר:.p n (ד) הוכיחו כי אם F הינו שדה סופי, אז המציין שלו שונה מ 0.. כיוון ש F 1 F + 1 F פתרון נניח בשלילה כי המציין של F הוא 0. מכאן שלכל n, N מתקיים 0 F {{}} סופי לא יכול שכל הביטויים מהצורה n 1 F + 1 F F עבור n N שונים זה מזה (כי יש אינסוף ביטויים n מהצורה הזאת). לכן קיימים,m n N כך ש n m < ומתקיים: 1 F + 1 F F n = 1 F + 1 F F m F 1 F + 1 וזאת בסתירה לכך שכל הביטויים מהצורה על ידי העברת אגפים נקבל כי למעשה: = 0 F {{}} n m הזאת שונים מ 0. מכאן שהמציין של F שונה מ 0 כנדרש. (ה) הסיקו שהגודל של שדה סופי הינו p n עבור p ראשוני ו N n כלשהם. פתרון נניח כי F שדה סופי. מסעיף ד' אנו יודעים שהמציין של שדה סופי הינו גדול מ 0 ולכן על פי מה שלמדנו בכיתה הוא שווה לאיזשהו p ראשוני. לכן, מסעיף א' אנו יודעים שניתן להגדיר עליו מבנה של מ"ו מעל Z p ועל פי סעיף ב' המימד של F מעל Z p הינו סופי. נסמן: n. = dim Zp F לפי סעיף ג' נובע כי הגודל של F הוא p. n (ו) הסיקו שאין שדה עם שישה איברים. פתרון ראינו שהגודל של שדה סופי הוא חזקה של ראשוני. כיוון ש 6 הוא לא חזקה של שום ראשוני, נובע כי אין שדה עם שישה איברים. 4. יהי V מרחב הסדרות הממשיות. האיברים ב V הם סדרות מהצורה 1=n a), n ) כאשר a. n R נגדיר על מרחב זה מבנה של מרחב ווקטורי מעל R על ידי חיבור ווקטורי וכפל בסקלר המוגדרים באופן הבא: (a n ) n=1 + (b n ) n=1 := (a n + b n ) n=1 (a n ) n=1 := ( a n ) n=1 עבור R ו.(a n ) n=1, (b n ) n=1 V הווכחו (אין צורך להוכיח) כי זהו אכן מרחב ווקטורי מעל.R (א) הוכיחו כי V איננו נוצר סופית כמ"ו מעל R. נ"ס מעל R ונרשום:.dim R V = m לכל,i N נגדיר את הסדרה n=1 (e i,n ) { פתרון נניח בשלילה כי V 0 n i = i,n.e כיוון ש m,dim R V = נובע כי הסדרות המוגדרת על ידי: 1 n = i (e 1,n ) n=1,..., (e m+1,n ) n=1 הן תלויות ליניארית. כלומר קיימים 1,..., m+1 R שלא כולם 0 כך ש: ( 1, 2,..., m+1, 0, 0,...) = 1 (e 1,n ) n= m+1 (e m+1,n ) n=1 = (0) n=1 וזו כמובן סתירה לכך שלא כל ה j שווים ל 0. 6

7 (ב) תהי U קבוצת כל הסדרות הממשיות בהן מספר ה a i ששונה מ 0 הוא סופי. כלומר, לכל סדרה 1=n a) n ) ב U, קיים N (שתלוי בסדרה) כך ש = 0 i a לכל i. > N הוכיחו כי U הינה תת מרחב של V..{0} n=1 פתרון כמובן ש U לא ריק כיוון ש: U j > ו m i > l לכל a i = b j = 0 ומתקיים ש: (a n ) n=1, (b n ) n=1 U סגירות לחיבור: נניח כי.i עבור.m, l N נסמן l} N = max {m, ונקבל כי לכל k > N מתקיים: = 0 k a k + b ומכאן שגם.(a n + b n ) n=1 U.ii סגירות לכפל בסקלר: נניח כי (a n ) n=1 U ו R. ומתקיים ש: = 0 i a לכל i > l עבור.l N מכאן שגם = 0 i a לכל i > l ולכן גם.( a n ) n=1 U (ג) האם U נוצרת סופית כמ"ו מעל R? הוכיחו או הפריכו. פתרון לא: ההוכחה דומה להוכחה בסעיף א' שכן הסדרות מהצורה 1=n e) i,n ) בהן השתמשנו בסעיף א' נמצאות גם ב U. 7

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק.

מושגים: קשיר. o בעל 1 קשתות בדיוק. 1 גרפים / חזרה כללית: סיכומים למבחן בקורס אלגוריתמים סמסטר א' 2008-9 (פרופ' מיכה שריר) מושגים: גרף: גרף,, V קבוצת קודקודים, קבוצת קשתות. מכוון: הקשתות הן זוגות סדורים, לא מכוון: הקשתות הן קבוצה בת שני

Διαβάστε περισσότερα

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם

יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם בס"ד יישום חוקי הקשר למציאת קשרי גומלין בין מיקומי גידולים סרטנים למיקומי גרורותיהם עבודת מסכמת זו הוגשה כחלק מהדרישות לקבלת תואר "מוסמך למדעים" M.Sc. במדעי המחשב באוניברסיטה הפתוחה החטיבה למדעי המחשב

Διαβάστε περισσότερα

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד).

מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5. בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a r system החוק F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). כח דלמבר במערכת מסתובבת : מבוא ונוסחאות עיקריות לתרגיל כיתה מספר 5 בתרגול מספר 4 הוסבר שכאשר גוף נמצא בתוך מערכת המאיצה בתאוצה, a system החוק F F מייצג כוחות אמיתיים בלבד). השני של ניוטון = ma body לא

Διαβάστε περισσότερα

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers".

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers. Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers". The purpose of the course "Statistics for Managers" is to get familiar with the basic concepts required for statistical reasoning: Types of Analyses,

Διαβάστε περισσότερα

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת Query Optimization מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? נתונה שאילתה בגודל m, מהו גודל התוצאה? לדוגמה: יחס n R(A) ומסד נ ת ונים בגודל עם 2 שורות, שבא חת מהן יש את הע רך 0 ובשניה יש א ת

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1]

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1] מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [] תוכן עניינים מבחני ספציפיקציה- מבחן LM (כופלי לגרנג')... 4 טעויות ספציפיקציה... ) הוספת משתנה לא רלוונטי.... ) השמטת משתנה רלוונטי... מולטיקוליניאריות... 4 ) מולטיקוליניאריות

Διαβάστε περισσότερα

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

 ËÈÒ ÈappleÂ Ï È ËÓÂÎÈÒÙ ÒÈappleÎ appleèá Î ÂÁ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá 77 ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá Æ ÈÂÙˆ appleèá ÌÎÈÚÂˆÈ Ó ÂÓ Ï ÌÎÏ Ù Ó ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá ÌÎÈappleÙÏ ÆÔÓÊ ÂÏ Ó ÏÚ Â Ó ÆÌ ÂappleÁ È ÌÈ apple Ï Ù ÏÎÎ ÌÈÓ ÌÈ apple appleèá ÂÏ Â ÙÏ ÂÏ Æ ÈÓˆÚ ÂÒapple Ï appleèá

Διαβάστε περισσότερα

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï

אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï אך ורק בהתפשטות חכמת הקבלה ברוב עם נזכה ל אולה השלמה Â È ÌÏÂÒ ÏÚ Ï Ò כולנו יחד - מתחברים לטוב יליון מסß אר ון קבלה לעם תשרי תשע א ספטמבר ± מחג לחג: יומן מסע פנימי חינוך עמß עמß µ מהי קבלה? עמß עמß הנה

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית פברואר 00 כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה )ע"ר( אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי, או ללמדה - כולה או חלקים ממנה - בלא אישור בכתב

Διαβάστε περισσότερα

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה*

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* 1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* מבוא 1.1 התכונות המכניות של החומרים המרכיבים את הבטון המזוין, ובעיקר הבטון על כל מרכיביו, הינם נושא רחב ומורכב ומהווה התמחות בפני עצמה. ספרות רחבה ביותר קיימת על הנושא

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use

Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use Blom-Singer Nasal Septal Perforation Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37805-05B נכנס לתוקף במרץ 37805-05B Effective March 2015 / Σε ισχύ από το Μάρτιο 2015 / 2015 Blom-Singer is

Διαβάστε περισσότερα

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME

Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME ד"ר אורלי יזדי-עוגב המרכז לקידום השליטה המוטורית ותפקודי למידה ; 050-5382160050-6930972 נייד : 04 -רח' הדקל 10 חדרה 38220 טלפקס: 6344476 ; אתר: ; yazdi@macam.98.ac.il ; y_orly@netvision.net.il אלקטרוני:דואר

Διαβάστε περισσότερα

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית

בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית בחינה פסיכומטרית להתנסות עברית דצמבר 0 ת וכן עניינים מועד דצמבר 0 חשיבה מילולית מטלת כתיבה... חשיבה מילולית פרק ראשון... חשיבה מילולית פרק שני... חשיבה כמותית פרק ראשון... 0 חשיבה כמותית פרק שני... אנגלית

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO

ריבוי אלחוטית בהעדר קו ראייה, הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח. וגיוון ערוצים Diversity and Selective MIMO אנטנות בתקשורת אלחוטית וגיוון ריבוי עניינים תוכן אלחוטית בהעדר קו ראייה, תקשורת הקדמה:? היתרון של ריבוי וגיוון ערוצים מה (LOS) (NLOS) משוואת תקשורת עם קו ראייה פיתוח משוואת תקשורת בלי קו ראייה פיתוח של

Διαβάστε περισσότερα

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard

תוכן העניינים. The Talmudic discussion on building a porter's lodge and a door for the courtyard אוקימתא מחקרים בספרות התלמודית והרבנית שנה א (תשע"ג) תוכן העניינים 1 25 71 93 105 133 195 243 293 319 369 421 שלמה גליקסברג מוטי ארד גלעד ששון אפרים בצלאל הלבני מנחם בן שלום שמא יהודה פרידמן רבין שושטרי

Διαβάστε περισσότερα

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010

ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE תחרות WFF שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... גיליון 392 פברואר 2010 ביטאון אגודת חובבי הרדיו בישראל ISRAEL AMATEUR RADIO CLUB MAGAZINE גיליון 392 פברואר 2010 בגיליון: תורן השידור בברלין תחרות WFF לוויינים שידורים דיגיטאליים ועוד, ועוד... הכל על הכל - מידעון לחובבי הרדיו

Διαβάστε περισσότερα

LXX w/ Logos Morphology

LXX w/ Logos Morphology א דנ י י הו ה א ת ה ה ח ל ות ל ה רא ות Deut 3:24 א ת ע ב ד א ת ג דל ו א ת י ד ה ח ז ק ה א ש ר מ י א ל ב ש מ י ם וב א רץ א ש ר י ע ש ה כ מ ע ש י ו כ ג ב ו רת Deut 9:26 ו א ת פ ל ל א ל י הו ה ו א מ ר א דנ

Διαβάστε περισσότερα

"רבי, מה אני לחיי העולם הבא"? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליט"א

רבי, מה אני לחיי העולם הבא? מתוך דרשותיו של הרב אמנון יצחק שליטא בס"ד 152 קובץ שבועי בעניני יהדות מהוצאת להזמנת עלונים ולפרסום טל: 03-6762226 מופץ בכל הארץ ב- 90,000 עותקים "ו לא ת ח לּ לוּ א ת שׁ ם ק דשׁ י ו נ קדּ שׁ תּ י בּ תוֹ ך בּ נ י י שׂ רא ל א נ י ה' מ קדּ שׁ כ ם" "רבי, מה

Διαβάστε περισσότερα

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group

אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group A Publication of The אסתמה, אלרגיה ומחלות דרכי הנשימה Group רבעון בנושא אלרגיה, אסתמה ומחלות דרכי הנשימה גיליון מס' 2 תזונת תינוקות-המלצות > דרכי הטיפול באמפיזמה תורשתית > COPD ואסתמה - המשיק והשונה >

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37742-05B / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37742-05B Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer

Διαβάστε περισσότερα

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון

המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון פרופ' המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון הפקולטה למדעי הטבע, המחלקה לכימיה ביולוגית חיים כהן,, טל. 03-9066623, פקס. 08-9200749, email:hcohen@ariel.ac.il דו"ח מסכם בדיקת היתכנות - קיבוע פסולות רדיואקטיביות

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05C 37728-05C Effective March 2014 Blom-Singer is a registered trademark in the United States of Hansa Medical Products. / InHealth Technologies

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 15 34 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and it s affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts

Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran. Texts Early Rabbinic Midrash Between Philo and Qumran Texts 1. Ben Sira 51:23 (MS B): Turn aside to me, you untutored, and lodge in my house of study. 2. 1QS (Community Rule) 8.12-15: פנו אלי סכלים ולינו בבית

Διαβάστε περισσότερα

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς.

Exodus 20:1-4, 7-9, (rcl Year a, Proper 22) LXX Vulgate MT. καὶ ο«σα ε ν τοι^ς υ«δασιν υ ποκα' τω τη^ς γη^ς. Exodus 20:1-4, 7-9, 12-20 (rcl Year a, Proper 22) 20:1 Καὶ ε λα' λησεν κυ' ριος πα' ντας τοὺς λο' γους του' τους λε'γων 20:2 Εγω' ει μι κυ' ριος ο θεο' ς σου, ο«στις ε ξη' γαγο' ν σε ε κ γη^ς Αι γυ' πτου

Διαβάστε περισσότερα

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά

User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ. תירבע English Ελληνικά User's Guide Οδηγός χρήσης שמתשמל ךירדמ תירבע English Ελληνικά www.parrot.biz www.parrot.biz English Ελληνικά עברית 5 17 38 Warning : The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held

Διαβάστε περισσότερα

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון

ילדים חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון ילדים רבעון בנושא רפואת ילדים מרץ - מאי 2007 גיליון מס' 2 חיסונים חדשים לנגיף הרוטה שיטות האבחון החדשות לצליאק דלקות האוזן התיכונה הורמון גדילה: האם לטפל בילדים ללא חוסר בהורמון מו"ל: שלמה בואנו עורכת:

Διαβάστε περισσότερα

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5 Tabelle der lexikalischen Semitismen Einträge in [ ] bedeuten: semitische Verwendung des Wortes nur in aufgelisteten Stellen Table of Lexical Semitisms Entries in [ ] mean: Semitic usage of word only in

Διαβάστε περισσότερα

CD/MP3 Hands-free Receiver

CD/MP3 Hands-free Receiver CD/MP3 Hands-free Receiver RHYTHM N BLUE User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG GRE P.3 P.15 HEB P.38 Warning The manufacturer Parrot S.A. and its affiliates should not be held liable towards end users

Διαβάστε περισσότερα

שיווק מכונות בע"מ מכשיר סימון נייד. מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת

שיווק מכונות בעמ מכשיר סימון נייד.  מכשירים מבוקרי מומנט לסגירת ברגים עיתון לענף המתכת גיליון מס 184 פברואר מרץ 25 2014, ש ח כולל מע מ עיתון לענף המתכת בהוצאת מירב-דסקלו הפקות בע מ עיבוד שבבי l עיבוד פח l יציקות תבניות l ריתוך l ציפוי וגימור מתכות וחומרים l תיב מ www.benygrinding.co.il 36

Διαβάστε περισσότερα

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim

wayühî ahárê haddübärîm hä ëºllè wayyöº mer lüyôsëp hinnë äbîºkä Hölè wayyiqqah et-šünê bänäyw `immô et-münaššè wü et- epräºyim GENESIS 48 1 And it came to pass after these things, that one said to Joseph: 'Behold, thy father is sick.' And he took with him his two sons, Manasseh and Ephraim. 1 ויהי אחרי הדברים האלה ויאמר ליוסף

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Showerguard

Blom-Singer Showerguard Blom-Singer Showerguard USER Instructions For Use R5 37728-05D / 2016 ראונימ ףקותב / 2016 37728-05D Effective January Με ισχύ από τον Ιανουάριο του 2016 Blom-Singer and InHealth Technologies are registered

Διαβάστε περισσότερα

החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז

החינוך וסביבו שנתון המכללה לז החינוך וסביבו שנתון המכללה ל"ז תשע"ה 2015 1 החינוך וסביבו כרך ל ז, תשע ה - 2015 עורכת: ד ר אסתי אדיבי-שושן מערכת: פרופ נמרוד אלוני פרופ ליאורה גביעון ד ר חיים חיון ד ר מעין מזור פרופ דן סואן פרופ אלי צור

Διαβάστε περισσότερα

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling)

ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) ORDNING FÖR MIDDAGSBÖN (L = ledare, F = församling) TILL INGÅNG L: Herre, låt oss se din nåd. F: Och ge oss din frälsning. (Ps 85:8) F: Nu och alltid och i evigheters evighet. Amen, halleluja! HYMN PSALTARPSALM

Διαβάστε περισσότερα

Texts for Scriptural Reasoning

Texts for Scriptural Reasoning Texts for Scriptural Reasoning 7. Prayer The Scriptural Reasoning Society 1 Psalm 44 1 1 For the Leader; a Psalm of the sons of Korah. Maschil. 2 O God, we have heard with our ears, our fathers have told

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ki-a ni hich bad ti et-lib bov ve 'et-lev a va dav le ma 'an shi ti o to tai el leh be kir bov. EXODUS 10 1 And Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh; for I have hardened his heart, and the heart of his servants, that I might show these My signs in the midst of them; 1 ויאמר יהוה אל משה בא

Διαβάστε περισσότερα

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016

Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Analyse du terme grec «Kurios» ou comment les chrétiens Collectif al-hanifiyyah Création : 25/12/2016 Introduction Parmi les grandes différences entre les chrétiens et les musulmans, il y a la divinité

Διαβάστε περισσότερα

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô

wayücaw et- ášer `al-bêtô lë mör mallë et- amtühöt hä ánäšîm öºkel Ka ášer yûklûn Sü ët wüsîm Ke sep- îš Büpî amtahtô GENESIS 44 1 And he commanded the steward of his house, saying: 'Fill the men's sacks with food, as much as they can carry, and put every man's money in his sack's mouth. 1 ויצו את אשר על ביתו לאמר מלא

Διαβάστε περισσότερα

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB

Hands-free Car Kit. Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual. For Bluetooth Mobile Phone P.3 ENG HEB Hands-free Car Kit Parrot 3200 LS-COLOR PLUS User manual For Bluetooth Mobile Phone ENG HEB P.3 Parrot 3200 LS-COLOR PLUS English עברית Ελληνικά......... 07-20 34-21 35-48 www.parrot.com GENERAL INFORMATION

Διαβάστε περισσότερα

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him.

1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. ve ya 'a kov ha lach le dar kov vai yif ge 'u-vov mal 'a chei e lo him. GENESIS 32 [Genesis 31:55 is Genesis 32:1 in Hebrew] [Genesis 32:1-32 is Genesis 32:2-33 in Hebrew] 1 (32-2) And Jacob went on his way, and the messengers of Elohim met him. 1 ויעקב הלך לדרכו ויפגעו בו

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א'

הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' עדי אלימלך, דורית ארם מבוא המעבר מהגן לבית-הספר מהווה תקופה משמעותית בהתפתחותם של ילדים והבנת מערכת הכתב מהווה את אחד האתגרים המרכזיים

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á

ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á Ï È ÁÏ ÌÈÏ Â È ÔÂÎÓ המרכז למדיניות סביבתית מייסודה של קרן צ'רלס ה' רבסון ÌÈÁÏÂ ÊÂÁ ÂÓÈ Â ÌÈÎÙ ÏÂÙÈËÏ Î ÚÓ È Ú È ÙÎ Ê Ó ÈÓÂ Ó Â Ï Á ÏÂÚÙ Â ÏÂ Èapple Ï ÂÓ Ô È ÏÏ Ú Á Ò Ì ÒÈÚ תשס"ז 2007 פרסומי המרכז למדיניות

Διαβάστε περισσότερα

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר

גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר גישות לטיפול בסוכר ת בעזרת צמחים סיניים אביב מסי נגר Dip.Ac. www.aviv-clinic.co.il נושאי ההרצאה דגשים כיצד בוחרים את הפורמולות והצמחים הכרה של הגישה הטיפולית בסוכרת הרפואה הסינית כשפה טיפולית ספרות ומחקרים

Διαβάστε περισσότερα

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity

טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity כלי ערכת מדידה בטיפול באדם פגיעה עם נוירולוגית פברואר תוכן עניינים 8 7 8 6 7 8 9 6 מבוא לשימוש בכלי מדידה ליקויים פיזיקליים - Functions Body Structures and תנועות אקטיביות: טופס הערכת תנועות אקטיביות טונוס

Διαβάστε περισσότερα

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni.

vai yo mer yhvh el-mo sheh bo el-par 'oh ve dib bar ta e lav koh-a mar yhvh e lo hei ha 'iv rim shal lach et-am mi ve ya 'av du ni. EXODUS 9 1 Then Yahowah said unto Moses: 'Go in unto Pharaoh, and tell him: Thus saith Yahowah, the Elohei of the Hebrews: Let My people go, that they may serve Me. 1 ויאמר יהוה אל משה בא אל פרעה ודברת

Διαβάστε περισσότερα

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land.

1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. GENESIS 34 1 And Dinah the daughter of Leah, whom she had borne unto Jacob, went out to see the daughters of the land. 1 ותצא דינה בת לאה אשר ילדה ליעקב לראות בבנות הארץ vat te tze di nah bat-le 'ah a

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river.

1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. GENESIS 41 1 And it came to pass at the end of two full years, that Pharaoh dreamed: and, behold, he stood by the river. 1 ויהי מקץ שנתים ימים ופרעה חלם והנה עמד על היאר vay hi mik ketz she na ta yim ya

Διαβάστε περισσότερα

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood.

1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. GENESIS 10 1 Now these are the generations of the sons of Noah: Shem, Ham, and Japheth; and unto them were sons born after the flood. 1 ואלה תולדת בני נח שם חם ויפת ויולדו להם בנים אחר המבול ve 'el leh

Διαβάστε περισσότερα

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR

*Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR 1 Fifth Sunday of Easter (C) *Acts 11:1-18 Psalm 148 Revelation 21:1-6 John 13:31-35 Acts 18:1-4 N 1 Corinthians 1:10-18 N (Mark 9:34-35) NR Acts 11:1 Now the apostles and the brothers who were throughout

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.'

1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' GENESIS 22 1 And it came to pass after these things, that Elohim did prove Abraham, and said unto him: 'Abraham'; and he said: 'Here am I.' 1 ויהי אחר הדברים האלה והאלהים נסה את אברהם ויאמר אליו אברהם

Διαβάστε περισσότερα

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth.

1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. GENESIS 9 1 And Elohim blessed Noah and his sons, and said unto them: 'Be fruitful and multiply, and replenish the earth. 1 ויברך אלהים את נח ואת בניו ויאמר להם פרו ורבו ומלאו את הארץ vay va rech e lo

Διαβάστε περισσότερα

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C

BDC = α AM BD AMD. . BAM = 90 α M C דוגמאותלשאלותבגאומטרייה כוללהצעותשונותלדרכיפתרון שאלות 1,2,3 מתאימיםלשלישהראשוןשלכיתהח', יתר השאלותמתאימות לשלישהשלישישלכיתהח' E במשולש. נקודהעלהצלע במשולש, נקודהעלהצלע E נמקומדועמשולש דומהלמשולשE E 1

Διαβάστε περισσότερα

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach Vďaka nekonečnej dobrote a štedrosti Trojjediného Boha, dnes, 3. apríla roku Pána 2015, v dvojnásobnom

Διαβάστε περισσότερα

Medi power (Overseas) Public Co. Limited

Medi power (Overseas) Public Co. Limited Medi power (Overseas) Public Co. Limited לכבוד הבורסה לניירות ערך רח' אחד העם 54 תל-אביב 65202 לכבוד רשות ניירות ערך רח' כנפי נשרים 22 ירושלים 95464 ניקוסיה, 24 יולי, 2011 ג.א.נ., הנדון: מדיפאואר (אוברסיז)

Διαβάστε περισσότερα

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ

ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï. ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÂÓÈÏ ÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ±ÆµÆ Á ٠ÌÂÈ ÒÈappleÎ M.P.H, M.Med. Sc, M.S.W, M.N, M.A, M.Sc, M.B.A, M.H.A, H.M.B.A Èapple Â È ÂÓÈÏÏ Á ٠ÌÂÈ Ph.D È ÈÏ Â Â apple È ÂˆÈÚ ÂÏÈÚÙ Â Â ÏÁÓ ÏÚ Ú ÈÓ ÌÈ ÌÈΠÌÈÓ Ó ÌÈ Ï ÁÂ

Διαβάστε περισσότερα

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al

wayyäbö élöhîm el- ábîmeºlek BaHálôm halläºylâ wayyöº mer lô hinnükä mët `al-hä iššâ ášer-läqaºhtä wühiw Bü`ùºlat Bäº`al GENESIS 20 And Abraham journeyed from thence toward the land of the South, and dwelt between Kadesh and Shur; and he sojourned in Gerar. ויסע משם אברהם ארצה הנגב וישב בין קדש ובין שור ויגר בגרר vai yis

Διαβάστε περισσότερα

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן

מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן 33 אקולוגיה וסביבה ;12 :)1(3 42-33 מיתון עומס חום בערים מדבריות באמצעות צמחים - באר שבע כמקרה בוחן עודד פוצ'טר ]1, 2[*, ירון יעקב ]1[, לימור בר )שעשוע( ]3[, ]5[ שבתאי כהן ]4[, יוסי טנאי ]4[ ופועה בר )קותיאל(

Διαβάστε περισσότερα

IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES

IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES Kristin DE TROYER, T. Michael LAW, and Marketta LILJESTRÖM (eds) IN THE FOOTSTEPS OF SHERLOCK HOLMES Studies in the Biblical Text in Honour of Anneli Aejmelaeus PEETERS LEUVEN PARIS WALPOLE, MA 2014 TABLE

Διαβάστε περισσότερα

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet.

1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. EXODUS 7 1 And Yahowah said unto Moses: 'See, I have set thee in Elohim's stead to Pharaoh; and Aaron thy brother shall be thy prophet. 1 ויאמר יהוה אל משה ראה נתתיך אלהים לפרעה ואהרן אחיך יהיה נביאך vai

Διαβάστε περισσότερα

wayühî rä`äb Bä äºrec millübad härä`äb häri šôn ášer häyâ Bîmê abrähäm wayyëºlek yichäq el- ábîmmeºlek me lek-pülištîm Güräºrâ

wayühî rä`äb Bä äºrec millübad härä`äb häri šôn ášer häyâ Bîmê abrähäm wayyëºlek yichäq el- ábîmmeºlek me lek-pülištîm Güräºrâ GENESIS 26 1 And there was a famine in the land, beside the first famine that was in the days of Abraham. And Isaac went unto Abimelech king of the Philistines unto Gerar. 1 ויהי רעב בארץ מלבד הרעב הראשון

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 5. IMPLICITATION

Chapter 5. IMPLICITATION Chapter 5. IMPLICITATION 5.1 Introduction The analysis of LXX Isaiah would be less complicated if we were able to outline a consistent and uniform translation method which was applied by its translator.

Διαβάστε περισσότερα

November Compressed November Condensed November

November Compressed November Condensed November Typotheque type specimen & OpenType feature specification. Please read before using the fonts. November Compressed November Condensed November OpenType font family supporting Latin based languages with

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονικός Υπολογισµός ΙΙ

Επιστηµονικός Υπολογισµός ΙΙ Επιστηµονικός Υπολογισµός ΙΙ Ε. Γαλλόπουλος 1 1 Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήµιο Πατρών 27/3/13 Μέθοδος ελαχίστου υπολοίπου (Minimum residual) Θέµα:

Διαβάστε περισσότερα

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè

wayyišma` et-dibrê bünê -läbän lë mör läqah ya`áqöb ët Kol- ášer lü äbîºnû ûmë ášer lü äbîºnû `äsâ ët Kol-haKKäböd hazzè GENESIS 31 1 And he heard the words of Laban's sons, saying: 'Jacob hath taken away all that was our father's; and of that which was our father's hath he gotten all this wealth.' 1 וישמע את דברי בני לבן

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. 171 Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ. Kglykos.gr

Γραμμική Άλγεβρα. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. 171 Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ. Kglykos.gr Γραμμική Άλγεβρα Κώστας Γλυκός 171 Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ πίνακες & ορίζουσες διανυσματικούς χώρους ευθεία και επίπεδο στο χώρο γραμμικές απεικονίσεις Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8

Διαβάστε περισσότερα

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה

Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה Quick Start Guide Guía de inicio rápido Manual de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης מדריך להתחלה מהירה ע בר י ת/ English/Español/Português/Ελληνικά CUH-ZVR1 7028446 What's in the box? Qué contiene

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3. CONDENSATION

Chapter 3. CONDENSATION Chapter 3. CONDENSATION 3.1 Introduction While in the previous chapter we have looked at the tendency of the Isaiah translation to render a single Hebrew expression by two Greek ones, the present chapter

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES

Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES Chapter 6. THE ADDITION AND OMISSION OF PARTICLES In their use of particles the MT and LXX of Isaiah display an abundance of differences. Sometimes these may be the outcome of a different Hebrew manuscript

Διαβάστε περισσότερα

{ } ΠΛΗ 12: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι 2 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Απαντήσεις. 1. (15 µονάδες)

{ } ΠΛΗ 12: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι 2 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Απαντήσεις. 1. (15 µονάδες) Σελίδα από 8 (5 µονάδες) ΠΛΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Απαντήσεις i Εξηγείστε γιατί κάθε ένα από τα παρακάτω υποσύνολα του R δεν είναι υπόχωρος του R {[ xyz,, ] T z } {[ xyz,,

Διαβάστε περισσότερα

קטלוג יולי

קטלוג יולי קטלוג יולי 2014 www.k-a.co.il ליצירת קשר מוקד שירות לקוחות 4959* מנהל מכירות ערן זינגר 052-8371943 erans@k-a.co.il מנהל תחום תאורה קלוד טיבי 052-2926281 claudet@k-a.co.il מנהלת שירות לקוחות אתי נשיא 052-3273159

Διαβάστε περισσότερα

Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30)

Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30) Luke s Account of the Rejection of Jesus at Nazareth (Luke 4:16-30) Presented to the 65 th Annual Meeting of the Evangelical Theological Society Baltimore, Maryland, November 19-21, 2013 by Myron C. Kauk

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Β Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ,,, - 1 2 = = 3 4

Διαβάστε περισσότερα

1 And when Rachel saw that she bore Jacob no children, Rachel envied her sister; and she said unto Jacob: 'Give me children, or else I die.

1 And when Rachel saw that she bore Jacob no children, Rachel envied her sister; and she said unto Jacob: 'Give me children, or else I die. GENESIS 30 1 And when Rachel saw that she bore Jacob no children, Rachel envied her sister; and she said unto Jacob: 'Give me children, or else I die.' 1 ותרא רחל כי לא ילדה ליעקב ותקנא רחל באחתה ותאמר

Διαβάστε περισσότερα

الحجبصبت ا ع ذ ا جذ ٠ ذ صفش ص ئ ١ اال ي ا ثب

الحجبصبت ا ع ذ ا جذ ٠ ذ صفش ص ئ ١ اال ي ا ثب الحجبصبت ا ع ذ ا جذ ٠ ذ صفش ص ئ ١ اال ي ا ثب Holy_bible_1 371 ص ئ ١ اال ي 11 :31 (SVD) أل ال ٠ حشن ا شة شعج أج اص ا عظ ١. أل لذ شبء ا شة أ ٠ جع ى شعجب. H3068 the LORD H1419 for his great הגדול H6213 to

Διαβάστε περισσότερα

Bringing in the Harvest A Study of the Gospel: What it Is & How to Tell Others. Shavuot Beit Hallel This Booklet belongs to

Bringing in the Harvest A Study of the Gospel: What it Is & How to Tell Others. Shavuot Beit Hallel This Booklet belongs to Bringing in the Harvest A Study of the Gospel: What it Is & How to Tell Others Shavuot Beit Hallel 5775 This Booklet belongs to The Hebrew Word Group ב שׂ ר and ב שׂ ר ה (basar/b e sorah) The basic meaning

Διαβάστε περισσότερα

Muhammadanism.org All Rights Reserved.

Muhammadanism.org All Rights Reserved. s. THE SOURCES OF ISLAM AN INQUIRY INTO THE SOURCES OF THE FAITH AND PRACTICE OF THE MUHAMMADAN RELIGION BY THE REV. JOHN C. BLAIR, B.A., R.U.I., (Q.U.B.) AUTHOR OF Joseph the Good, AND The Great Indian

Διαβάστε περισσότερα

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis

Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis Blom-Singer Adjustable Bi Flanged Fistula Prosthesis MEDICAL PROFESSIONAL Instructions For Use R5 37742-05A 37742-05A Effective March 2014 Blom-Singer is a registered trademark in the United States of

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 4. EXPLICITATION

Chapter 4. EXPLICITATION Chapter 4. EXPLICITATION 4.1 Introduction A phenomenon that can be encountered in translations throughout the centuries, is the making explicit of information that the source text contains only in an implicit

Διαβάστε περισσότερα

1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt.

1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt. GENESIS 40 1 And it came to pass after these things, that the butler of the king of Egypt and his baker offended their lord the king of Egypt. 1 ויהי אחר הדברים האלה חטאו משקה מלך מצרים והאפה לאדניהם למלך

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 11 ČESKY 21 SLOVENSKO 31 SLOVENSKY 41

ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 11 ČESKY 21 SLOVENSKO 31 SLOVENSKY 41 Kindergewicht child s weight ca. Alter approx age Körpergröße body height ECE Gruppen ECE groups 5 kg - 36 kg 5 kg - 36 kg 3-2 Jahre 3 2 years bis 50 cm up to 50 cm II und III II and III ΕΛΛΗΝΙΚΑ 0 MAGYAR

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES

Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES Chapter 9. FREE TRANSLATION OF HEBREW IDIOMATIC AND GRAMMATICAL FEATURES 9.1 Introduction In chapter 7 we discussed the Isaiah translator s way of dealing with one of the facets of Greek style, which concerned

Διαβάστε περισσότερα

العربية РУССКИЙ 181 ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 21 ČESKY 41 SLOVENSKO 61 SLOVENSKY 81 POLSKI 101 TÜRKÇE 121 עברית 161. Kindergewicht child s weight

العربية РУССКИЙ 181 ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 21 ČESKY 41 SLOVENSKO 61 SLOVENSKY 81 POLSKI 101 TÜRKÇE 121 עברית 161. Kindergewicht child s weight ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 21 ČESKY 41 SLOVENSKO 61 SLOVENSKY 81 POLSKI 101 TÜRKÇE 121 141 עברית 161 العربية РУССКИЙ 181 Kindergewicht child s weight ca. Alter approx age ECE Gruppen ECE group 9 kg - 18 kg 9 months

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ 03 MAGYAR 25 ČESKY 47 SLOVENSKO 69 SLOVENSKY 91 POLSKI 113 TÜRKÇE

ΕΛΛΗΝΙΚΑ 03 MAGYAR 25 ČESKY 47 SLOVENSKO 69 SLOVENSKY 91 POLSKI 113 TÜRKÇE ΕΛΛΗΝΙΚΑ 03 MAGYAR 25 ČESKY 47 SLOVENSKO 69 SLOVENSKY 91 POLSKI 113 TÜRKÇE 135 157 עברית 179 العربية РУССКИЙ 201 Kindergewicht child s weight ca. Alter approx age ECE Gruppen ECE group 15 kg- 36 kg 3-12

Διαβάστε περισσότερα

Swing. EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE

Swing. EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE Swing EN Instructions for use ES Instrucciones de uso PT Instruções de utilização EL Οδηγίες χρήσης הוראות שימוש HE EN Parts List ES Relación de componentes PT Lista de componentes EL Κατάλογος εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

العربية ΕΛΛΗΝΙΚΑ MAGYAR ČESKY SLOVENSKO SLOVENSKY POLSKI TÜRKÇE עברית РУССКИЙ. Kindergewicht child s weight. 9 kg - 18 kg. ca.

العربية ΕΛΛΗΝΙΚΑ MAGYAR ČESKY SLOVENSKO SLOVENSKY POLSKI TÜRKÇE עברית РУССКИЙ. Kindergewicht child s weight. 9 kg - 18 kg. ca. ΕΛΛΗΝΙΚΑ 01 MAGYAR 21 ČESKY 41 SLOVENSKO 61 SLOVENSKY 81 POLSKI 101 TÜRKÇE 121 141 עברית 161 العربية РУССКИЙ 181 Kindergewicht child s weight 9 kg - 18 kg ca. Alter approx age 9 months - 4 years ECE Gruppen

Διαβάστε περισσότερα

= DX(0, 0)(ae 1 + be 2 ) = adx(0, 0)e 1 + bdx(0, 0)e 2 = ax u (0, 0) + bx v (0, 0).

= DX(0, 0)(ae 1 + be 2 ) = adx(0, 0)e 1 + bdx(0, 0)e 2 = ax u (0, 0) + bx v (0, 0). Κεφάλαιο 3 Ο εφαπτόμενος χώρος Σύνοψη Ο εφαπτόμενος χώρος μιας κανονικής επιφάνειας αποτελεί τη βέλτιση γραμμική προσέγγιση της επιφάνειας σε ένα σημείο της. Αποτελείται από όλα τα εφαπτόμενα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

1. Introduction. I. Understanding the Book of Revelation

1. Introduction. I. Understanding the Book of Revelation 1. Introduction I. Understanding the Book of Revelation A. Symbols 1. Symbols present not describe John writes of a realm that is completely outside our experience: the Apocalypse writes of heaven and

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 8. ANAPHORIC TRANSLATION

Chapter 8. ANAPHORIC TRANSLATION Chapter 8. ANAPHORIC TRANSLATION 8.1 Introduction 8.1.1 Terminology The present chapter will discuss pluses and minuses in the Greek translation of Isaiah that may be related to the translator s borrowing

Διαβάστε περισσότερα

// ALKALMAS SPORT BABAKOCSI VÁZ // DOSTOSOWANA RAMA WÓZKA // UYGUN BUGGY KAROSERLERİ _ HE // שלדות מתאימות של טיולונים

// ALKALMAS SPORT BABAKOCSI VÁZ // DOSTOSOWANA RAMA WÓZKA // UYGUN BUGGY KAROSERLERİ _ HE // שלדות מתאימות של טיולונים _ GR // ΠΛΑΙΣΙΑ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ BUGGY _ H // ALKALMAS SPORT BABAKOCSI VÁZ _ CZ // VHODNÉ PODVOZKY BUGGY _ SLO // PRIMERNA PODVOZJA OTROŠKEGA VOZIČKA _ SK // VHODNÉ PODVOZKY BUGGY _ PL _ TR // DOSTOSOWANA

Διαβάστε περισσότερα

child`s size > 60 cm

child`s size > 60 cm child`s size 40 cm - 105 cm child s weight 23 kg approx age 0 Monate - 4 Jahre Norm ECE R129 standard ECE R129 norme ECE R129 norma ECE R129 szabvány ECE R129 child`s size < 60 cm child`s size > 60 cm

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 5 Ιουλίου 2009

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 5 Ιουλίου 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 5 Ιουλίου 009 Θέμα (0 μονάδες) Έστω U = (, y, z, w) = z, y = w υποσύνολο του και V ο υπόχωρος

Διαβάστε περισσότερα

1 And Abraham was old, well stricken in age; and Yahowah had blessed Abraham in all things.

1 And Abraham was old, well stricken in age; and Yahowah had blessed Abraham in all things. GENESIS 24 1 And Abraham was old, well stricken in age; and Yahowah had blessed Abraham in all things. 1 ואברהם זקן בא בימים ויהוה ברך את אברהם בכל ve 'av ra ham za ken ba bai ya mim vyhvh be rach et-av

Διαβάστε περισσότερα

Greek Word Order. prepared by Rev. Dr. R. D. Anderson (last edited 22 December 2016)

Greek Word Order. prepared by Rev. Dr. R. D. Anderson (last edited 22 December 2016) Greek Word Order prepared by Rev. Dr. R. D. Anderson (last edited 22 December 2016) Introduction The following notes are adapted from R. Kühner and B. Gerth. Ausführliche Grammatik der griechischen Sprache.

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 6 : Ιδιοτιµές & Ιδιοδιανύσµατα. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 6 : Ιδιοτιµές & Ιδιοδιανύσµατα. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Γραµµική Αλγεβρα Ενότητα 6 : Ιδιοτιµές & Ιδιοδιανύσµατα Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Jordan Form of a Square Matrix

Jordan Form of a Square Matrix Jordan Form of a Square Matrix Josh Engwer Texas Tech University josh.engwer@ttu.edu June 3 KEY CONCEPTS & DEFINITIONS: R Set of all real numbers C Set of all complex numbers = {a + bi : a b R and i =

Διαβάστε περισσότερα

Παραβιάσεις των κλασσικών υποθέσεων. ο εκτιμητής LS είναι: Οι βασικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι:

Παραβιάσεις των κλασσικών υποθέσεων. ο εκτιμητής LS είναι: Οι βασικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι: Παραιάσεις των κλασσικών υποθέσεων Στο γραμμικό υπόδειγμα y = x+ u, =,,, ο εκτιμητής LS είναι: ˆ x y = = x = Οι ασικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι: ˆ ( ) Var =, αμεροληψία, ˆ σ = x = Επιπλέον αν δεν έχουμε

Διαβάστε περισσότερα