Το εκλογικό σύστηµα για το Συµβούλιο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το εκλογικό σύστηµα για το Συµβούλιο"

Transcript

1 Το ογικό σύστηµα για το Συµβούλιο Είναι γνωστό οτι δεν υπάρχει ένα τέλειο ογικό σύστηµα. Για κάθε ογικό σύστηµα µπορούµε να βρούµε καταστάσεις στις οποίες οδηγεί σε παράδοξα οτελέσµατα. Το ζήτηµα λοιπόν είναι να δούµε ποιά είναι τα κύρια κριτήρια που θέλουµε να διαφυλάξουµε και να επιλέξουµε ένα σύστηµα που να τα πληροί στις περισσότερες περιπτώσεις. Στην ογή των εσωτερικών µελών του Συµβουλίου, θεωρώ οτι ένα τέτοιο κριτήριο είναι η εξασφάλιση της αντιπροσώπευσης των πολλών διαφορετικών όψεων που εκφράζονται στο Πανεπιστήµιο, χωρίς να αιτείται για αυτό η ύπαρξη οργανωµένων παρατάξεων. ύο είναι τα κύρια συστήµατα που ικανοποιούν σε κάποιο βαθµό αυτό το κριτήριο. Το ένα είναι το σύστηµα περιορισµένης σταυροδοσίας, οικείο σε όλους µας αφού είναι το σύστηµα που εφαρµόζεται σε όσους Συλλόγους της ΠΟΣ ΕΠ δεν κατεβαίνουν ξεχωριστά παραταξιακά ψηφοδέλτια. Το άλλο είναι το σύστηµα µονής µεταβιβαζόµενης ψήφου (single transferable vote), για συντοµία STV. Στο νόµο 4009 ορίζεται οτι το σύστηµα ογής είναι «ταξινοµικό». Υπάρχουν δύο ειδών ταξινοµικά (ordinal) ογικά συστήµατα, το STV και η καταµέτρηση Borda (το σύστηµα που εφαρµόζεται στη Eurovision). Σε αυτή την παρουσίαση, πρώτα θα εξηγήσω τη λογική και τη διαδικασία του συστήµατος STV. Στη συνέχεια θα παρουσιάσω, µε ένα υποθετικό παράδειγµα, πως θα εφαρµοστεί στην περίπτωση του Π.Κ. Τέλος θα παρουσιάσω τα προβλήµατα που παρουσιάζει το ογικό σύστηµα, τα οποία δεν σχετίζονται µε το ίδιο το σύστηµα STV, αλλά µε τη συγκεκριµένη εφαρµογή του, σε συνδυασµό µε τις υπόλοιπες διατάξεις που αφορούν στην ογή των µελών του Συµβουλίου. Για να καταλάβουµε τη λογική του STV, είναι χρήσιµο να το αντιπαραβάλουµε µε το σύστηµα περιορισµένης σταυροδοσίας, µε το οποίο είµαστε πιο εξοικειωµένοι στην Ελλάδα. Σε αυτό, για την ογή οκτώ µελών του Συµβουλίου, κάθε ψηφοφόρος µπορεί να βάλει µέχρι τρεις σταυρούς στις ή στους υποψηφίους που επιλέγει. Κατά τη διαλογή των ψήφων µετρώνται όλοι οι σταυροί στα έγκυρα ψηφοδέλτια, και έγονται οι υποψήφιοι που έχουν τους περισσότερους σταυρούς. Σε αυτό το σύστηµα δεν υπάρχει συγκεκριµένο µέτρο. Αν και το σύστηµα στην Ελλάδα θεωρείται αναλογικό, στην πραγµατικότητα µπορεί να δώσει οτελέσµατα που να οκλίνουν πολύ ό την αναλογική έκφραση του ογικού σώµατος. Ας δούµε ένα παράδειγµα. Ας υποθέσουµε οτι υπάρχουν 13 υποψήφιοι για τις οκτώ θέσεις, και καταµετρηθούν 440 έγκυρα ψηφοδέλτια, µε τρεις σταυρούς το καθένα, συνολικά 1320 σταυροί. Εάν έχουµε την ακόλουθη κατανοµή των σταυρών Α Β Γ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν έγονται οι υποψήφιοι Α Θ. Αφού θα εγούν 8 υποψήφιοι, εάν µία υποψήφια λάβει 1320/8 ψήφους, δηλαδή 165 ψήφους, εξασφαλίζει την ογή της. Ας υποθέσουµε οτι κάποιοι ψηφοφόροι που ψήφισαν την υποψήφια Α, εάν είχαν τη δυνατότητα να βάλουν και τέταρτο σταυρό, θα επέλεγαν τον υποψήφιο Κ. Αν 25 ό αυτούς τους ψηφοφόρους επέλεγαν να βάλουν σταυρό στον Κ αντί στην Α, η Α πάλι θα εγόταν, αλλά θα εγόταν και ο Κ. Στο άλλο άκρο, εάν οι ψηφοφόροι που επέλεξαν τον υποψήφιο Ν γνώριζαν οτι δεν πρόκειται να εγεί, θα µπορούσαν να επιλεξουν τον Ι, που εκφράζει παρόµοιες όψεις, ο οποίος τότε θα εγόταν. Βλέπουµε οτι στο σύστηµα περιορισµένης σταυροδοσίας, ένα µεγάλο ποσοστό των σταυρών δεν επηρεάζει το τελικό, είτε γιατί δόθηκαν σε µία υποψήφιο που θα εγόταν και χωρίς αυτούς, είτε γιατί δόθηκαν σε έναν υποψήφιο που δεν µπορούσε να εγεί. Αυτοί είναι οι «χαµένοι» σταυροί. Προκειµένου να οφύγει κάθε ψηφοφόρος να «χαθεί» η ψήφος του, καταφεύγει στην τακτική ψήφο, βάζοντας σταυρούς σε διαφορετικούς υποψηφίους ό τις πραγµατικές του προτιµήσεις. Το σύστηµα STV στοχεύει να περιορίσει τον αριθµό των ψήφων που δεν επηρεάζουν το τελικό. Αντί να είναι υποχρεωµένος κάθε ψηφοφόρος να µοιράσει εξ ίσου την ψήφο του στους 3 υποψηφίους που σταυροδοτεί, έχει τη δυνατότητα να κατατάξει όλες και όλους τους υποψηφίους, κατά σειρά προτίµησης. Στη διάρκεια της καταµέτρησης, η ψήφος κάθε ψηφοφόρου κατανέµεται µεταξύ των προτιµήσεών του, έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί το ποσοστό κάθε ψήφου που «χάνεται». Πιο συγκεκριµένα,

2 εάν µία υποψήφια συγκεντρώνει αριθµό ψήφων µεγαλύτερο ό το µέτρο, το περίσσευµα ψήφων µεταφέρεται στην επόµενη προτίµηση κάθε ψηφοφόρου, εάν ένας υποψήφιος συγκεντρώνει πολύ µικρό αριθµό ψήφων, αυτός οκλείεται και όλες οι ψήφοι µεταφέρονται στην επόµενη προτίµηση κάθε ψηφοφόρου. Ας δούµε πως εφαρµόζεται αυτή η λογική στην πράξη. Θεωρούµε πάλι το παράδειγµα µε 13 υποψηφίους για 8 θέσεις, και 440 έγκυρα ψηφοδέλτια. Τα ψηφοδέλτια έχουν αυτή τη µορφή, και αναγράφουν το ονοµατεπώνυµο κάθε υποψηφίου, και τη Σχολή στην οποία ανήκει. Ονοµατεπώνυµο Α Β Γ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Σχολή Σχολή Υ Σχολή Φ Σχολή Χ Σχολή Υ Σχολή Ψ Σχολή Χ Σχολή Ω Σχολή Ω Σχολή Φ Σχολή Ψ Σχολή Φ Σχολή Ψ Σχολή Ω Κάθε ψηφοφόρος συµπληρώνει τις προτιµήσεις της, µε διαδοχικούς αριθµούς στην πρώτη στήλη. Για να είναι έγκυρο το ψηφοδέλτιο πρέπει να υπάρχει ο αριθµός 1 σε κάποια θέση στην πρώτη στήλη εάν υπάρχουν και άλλοι αριθµοί αυτοί να είναι διαδοχικοί, π.χ. 1,2,3,4,5, αλλά όχι 1,2,4,5,6. να µην εµφανίζεται ο ίδιος αριθµός δύο φορές. Για παράδειγµα Ονοµατεπώνυµο Σχολή Α Σχολή Υ 4 Β Σχολή Φ Γ Σχολή Χ Σχολή Υ 1 Ε Σχολή Ψ Ζ Σχολή Χ 3 Η Σχολή Ω Θ Σχολή Ω 5 Ι Σχολή Φ 2 Κ Σχολή Ψ Λ Σχολή Φ Μ Σχολή Ψ Ν Σχολή Ω Σε αυτό το ψηφοδέλτιο, η ψηφοφόρος επιλέγει ως πρώτη προτίµηση την υποψήφια Ε ό τη Σχολή Ψ, ως δεύτερη προτίµηση τον υποψήφιο Κ ό την ίδια Σχολή, ως τρίτη προτίµηση την υποψήφια Η ό τη Σχολή Ω, και ως τέταρτη και πέµπτη προτίµηση τους Β και Ι ό τη Σχολή Φ. εν σηµειώνει άλλες προτιµήσεις.

3 Όταν αρχίζει η καταµέτρηση, αρχικά καταγράφονται οι πρώτες προτιµήσεις κάθε υποψηφίου. Ας υποθέσουµε οτι η κατανοµή είναι η ακόλουθη: Σχολή Υ Φ Χ Ψ Ω Υποψ. Α Β Ι Λ Γ Ζ Ε Κ Μ Η Θ Ν Με 440 έγκυρα ψηφοδέλτια για 8 θέσεις, το µέτρο είναι 50. Η υποψήφια Ε, που έχει 60 ψήφους, περνάει το µέτρο και έγεται. Όµως υπάρχει περίσσευµα 10 ψήφων. Αυτές οι 10 ψήφοι µεταφέρονται στις επόµενες προτιµήσεις κάθε ψηφοδελτίου. Περισσεύουν 10 ψήφοι, σε 60 ψηφοδέλτια, άρα το υπόλοιπο που αντιστοιχεί σε κάθε ψηφοδέλτιο είναι 10/60 = 1/6 = 0,1667 της ψήφου. Τώρα πρέπει να δούµε τις δεύτερες προτιµήσεις σε αυτά τα 60 ψηφοδέλτια. Υποθέτουµε οτι είναι οι ακόλουθες: 12 για τον Κ, 36 για τον Μ, 8 για τον Θ και 4 για την Ν. Πολλλασιάζοντας αυτούς τους αριθµούς µε το ποσοστό κάθε ψηφοδελτίου που µεταφέρεται, έχουµε τα ακόλουθα οτελέσµατα για το δεύτερο γύρο της καταµέτρησης: Σχολή Υ Φ Χ Ψ Ω Υποψ. Α Β Ι Λ Γ Ζ Ε Κ Μ Η Θ Ν µεταφορά 12/6 36/6 8/6 4/6 2ος ,33 30,66 Τώρα ο υποψήφιος Κ συµπληρώνει το µέτρο, και δεν υπάρχει υπόλοιπο. Εκλέγεται και περνάµε στον τρίτο γύρο. Αφού έχουν ήδη εγεί δύο υποψήφιοι ό τη Σχολή Ψ, ο ενοµένων υποψήφιος Μ δεν µπορεί να εγεί. Αποκλείεται ό τη συνέχεια της καταµέτρησης, και οι ψήφοι του µεταφέρονται στην επόµενη ενεργή προτίµηση κάθε ψηφοδελτίου. ηλαδή µεταφέρονται 42 ψήφοι µε βάρος 1 στις επόµενες προτιµήσεις των ψηφοδελτίων που είχαν τον Μ ως πρώτη προτίµηση, και 36 ψήφοι µε βάρος 0,1667 στις επόµενες προτιµήσεις των ψηφοδελτίων που είχαν την Ε ως πρώτη προτίµηση και τον Μ ως δεύτερη προτίµηση. Σχολή Υ Φ Χ Ψ Ω Υποψ. Α Β Ι Λ Γ Ζ Ε Κ Μ Η Θ Ν µεταφορά 12/6 36/6 8/6 4/6 2ος ,33 30,66 3ος ,33 30,66 µεταφορά / /6 4ος ,33 51,66 Στον τέταρτο γύρο έγεται ο Η, και µεταφέρονται οι ψήφοι του µε βάρος 3/53. Αυτό δεν µπορεί να αλλάξει την κατάταξη, και στον πέµπτο γύρο έγεται η Ν. Στον έκτο γύρο οκλείεται ο Θ, αφού έχουν ήδη εγεί δύο µέλη ό τη Σχολή Ω, και οι ψήφοι µεταφέρονται στην επόµενη προτίµηση κάθε ψηφοδελτίου ό τις Σχολές Υ, Φ και Χ, ό τις οποίες υπάρχουν ενεργοί υποψήφιοι. Εάν δεν υπάρχουν προτιµήσεις ό αυτές τις Σχολές, οι ψήφοι «χάνονται». Στη συνέχεια υποθέτουµε οτι οι µεταφερόµενοι ψήφοι δίδουν ακέραιους αριθµούς, ώστε να είναι πιο λός ο πίνακας. Ας πάµε τώρα προς το τέλος της καταµέτρησης για να δούµε ένα παράδοξο που µπορεί να συµβεί στην καταµέτρηση, εξ αιτίας του περιορισµού των δύο µελών ό κάθε Σχολή. Μέχρι τον όγδοο γύρο έχουν εγεί δύο µέλη ό τις Σχολές Φ και Χ. Στους επόµενους γύρους οκλείονται και τα δύο µέλη της Σχολής Υ καθώς και ο δεύτερος υποψήφιος ό τη Σχολή Χ. Στον 12 ο γύρο έγεται δεύτερο µέλος ό τη Σχολή Φ, και συνεπώς οκλείεται ο µόνος υποψήφιος που οµένει, ο Λ. Για να συµπληρωθεί η όγδοη θέση του Συµβουλίου, επανέρχεται ο τελευταίος υποψήφιος που οκλείστηκε ό κάποια Σχολή που δεν έχει ήδη έξει δύο µέλη. Έτσι

4 έγεται ο Α. Το παράδοξο είναι οτι όταν οκλείστηκε ο Α, οι ψήφοι του µεταφέρθηκαν σε άλλους υποψηφίους, και καθόρισαν την ογή ενός ό αυτούς. Με την επαναφορά του, αυτοί οι ψήφοι έγουν και δεύτερο µέλος. Υ Φ Χ Υποψ. Α Β Ι Λ Γ Ζ 9ος µεταφορά ος µεταφορά ος ος ος 52 14ος επαν 36 ΤΕΛΙΚΑ Ο πίνακας στην επόµενη σελίδα δείχνει συνολικά τους 14 γύρους της καταµέτρησης στο υποθετικό παράδειγµα που περιγράψαµε. Ποιά είναι τα συµπεράσµατα ό αυτό το παράδειγµα, για τον τρόπο που θα εφαρµοστεί το ογικό σύστηµα στο Πανεπιστήµιο Κρήτης; Το Συµβούλιο δεν οτελείται ό εκπροσώπους Σχολών, αλλά ό µέλη του Πανεπιστηµίου, που βεβαίως προέρχονται ό κάποια Σχολή. εν θεωρώ, συνεπώς, αραίτητο οτι όλοι οι συνάδελφοι θα δώσουν τις πρώτες προτιµήσεις τους σε υποψηφίους ό τη Σχολή τους. Επειδή όµως συχνά τίθεται το ερώτηµα αν υπάρχει δυνατότητα να εγούν δύο µέλη ή κανένα µέλος ό τη µία ή την άλλη Σχολή, ας υποθέσουµε προς στιγµήν οτι σχεδόν όλες και όλοι οι συνάδελφοι δίδουν πρώτη προτίµηση σε υποψήφιο ό τη Σχολή τους. Τι θα συµβεί τότε; Η Σχολή Θετικών και Τεχνολιογικών Επιστηµών και η Σχολή Επιστηµών Υγείας θα έξουν ό δύο µέλη στο Συµβούλιο, αφού τα µέλη αυτών των Σχολών είναι πολύ περισσότερα ό το διπλάσιο του µέτρου. Τα υπόλοιπα 4 µέλη θα εγούν ό τις υπόλοιπες Σχολές, αλλά δεν είναι καθόλου βέβαιο πως θα κατανεµηθούν µεταξύ των Σχολών. Το θα εξαρτηθεί εν µέρει και ό την εξέλιξη της ογικής διαδικασίας στις δύο µεγαλύτερες Σχολές. Πως ακριβώς θα λειτουργήσει αυτό, εξαρτάται κυρίως ό την κατανοµή των προτιµήσεων µεταξύ των 7 υποψηφίων ό τη µεγαλύτερη Σχολή του Πανεπιστηµίου Κρήτης. Ο αριθµός των καθηγητών στη Σ.Θ.Τ.Ε είναι περίπου τα 3/8 όλου του Πανεπιστηµίου. Εάν υπάρχουν δύο υποψήφιοι που συγκεντρώνουν µεγάλο αριθµό ψήφων και έγονται στους πρώτους γύρους, τότε οι ψήφοι που περισσεύουν, που είναι περίπου ίσες µε το µέτρο για την ογή ενός ακόµη µέλους, θα µεταφερθούν σε υποψήφιους ό άλλες Σχολές που δεν έχουν ακόµη εγεί ή οκλειστεί, και θα επηρεάσουν την τελική έκβαση. Αντιθέτως, εάν οι ψήφοι στη Σ.Θ.Τ.Ε. είναι µοιρασµένοι σε πολλούς υποψηφίους, τότε θα καθυστερήσει η ογή τους, και µέχρι να ολοκληρωθεί θα έχουν εγεί ή οκλειστεί οι περισσότεροι υποψήφιοι ό τις άλλες Σχολές. Σε αυτή την περίπτωση οι ψήφοι της Σ.Θ.Τ.Ε. που περισσεύουν θα «χαθούν». Όσον αφορά τις επιλογές κάθε ψηφοφόρου, το βασικό είναι οτι η έκφραση προτίµησης σε έναν ή µία υποψήφιο σε µία θέση δεν είναι δυνατόν να βλάψει την πιθανότητα ογής ενός υποψηφίου σε υψηλότερη θέση. Ένα άλλο χαρακτηριστικό του συστήµατος είναι οτι ακόµα και προτιµήσεις σε χαµηλή θέση µπορεί να επηρεάσουν σηµαντικά το, για παράδειγµα εάν όλες οι προηγούµενες προτιµήσεις οκλειστούν, λόγω του περιορισµού σε δύο έδρες ανά Σχολή. Κατά τη γνώµη µου, η προτιµότερη τακτική κάθε ψηφοφόρου που θέλει να χρησιµοποιήσει όσο το δυνατόν µεγαλύτερο µέρος της ψήφου της είναι να κατατάξει όλες και όλους τους υποψηφίους για τους οποίους έχει προτίµηση.

5 Σχολή Υ Φ Χ Ψ Ω Υποψ. Α Β Ι Λ Γ Ζ Ε Κ Μ Η Θ Ν χαµέ νες µεταφορά 12/6 36/6 8/6 4/6 2ος ,33 30,66 µεταφορά 3ος ,33 30,66 µεταφορά / /6 4 ος, 5 ος, 6ος ,33 51,66 µεταφορά ος, 8ος ος µεταφορά ος µεταφορά ος ος ος 52 14ος επαν 36 ΤΕΛΙΚΑ Ποιά είναι τώρα τα προβλήµατα µε αυτό το ογικό σύστηµα; Αυτά έχουν να κάνουν όχι µε το ίδιο το ογικό σύστηµα, αλλά µε τον τρόπο που οφασίστηκε η θέσπισή του ό το Υπουργείο και υλοποιείται η εφαρµογή του. Ας δούµε πρώτα τα τεχνικά ζητήµατα. Η διαδικασία ογής στο Συµβούλιο δεν είναι αναλογική, αφού υπάρχει ο περιορισµός των δύο µελών ό κάθε Σχολή. Αυτός ο περιορισµός είναι εύλογος, για να οφευχθεί η υπερεκπροσώπηση κάποιων µεγάλων Σχολών, αλλά η εφαρµογή του προκαλεί σοβαρές παρενέργειες στη λειτουργία του ογικού συστήµατος. Όταν εγούν δύο µέλη ό µία Σχολή, όλες οι υπόλοιπες και οι υπόλοιποι υποψήφιοι ό τη Σχολή οκλείονται. Εάν υπάρχουν ακόµη µη εγµένες ή οκλεισµένες υποψήφιοι ό άλλες Σχολές, οι ψήφοι των οκλειοµένων µπορεί να µεταφερθούν σε αυτές. Είναι όµως πιθανό µεγάλο µέρος των ψήφων να µην µπορεί να µεταφερθεί και να «χαθεί». Έτσι καταργείται ένα ό τα κύρια πλεονεκτήµατα του STV, οτι ελαχιστοποιεί τις «χαµένες» ψήφους. Όπως είδαµε, µπορεί να συµβεί κάτι ακόµη πιο παράξενο: εάν µε τον οκλεισµό των υπολοίπων υποψηφίων µίας Σχολής, δεν φτάνουν οι ενοµένοντες υποψήφιοι για να καλυφθούν οι έδρες, τότε ο τελευταίος υποψήφιος που οκλείστηκε ό µία Σχολή που δεν έχει ήδη έξει δύο µέλη, επανέρχεται στην καταµέτρηση και έγεται. Αλλά όταν αυτός ο υποψήφιος οκλείστηκε, οι ψήφοι του µεταφέρθηκαν σε άλλους, οι οποίοι πιθανόν εξελέγησαν. Έτσι οι ψήφοι αυτού του υποψηφίου µετράνε δύο φορές. Αυτό δεν αφορά µία αµελητέα πιθανότητα. Αντιθέτως, στο Πανεπιστήµιο Κρήτης είναι αρκετά πιθανό να εµφανιστεί αυτή η κατάσταση. Να πω εδώ οτι η εφαρµογή του περιορισµού κάθε Σχολής σε δύο µέλη, θα

6 προκαλούσε ακόµη πιο σοβαρό πρόβληµα µε το σύστηµα περιορισµένης σταυροδοσίας, καθώς αυτό θα µετατρεπόταν σε πλειοψηφικό στο εσωτερικό κάθε Σχολής. Μία οµάδα που συγκέντρωνε σχετική πλειοψηφία σε µία Σχολή θα µπορούσε να έξει και τα δύο µέλη του Συµβουλίου, ακόµη και εάν είχε µόνο το 1/3 των ψήφων της Σχολής. Το άλλο πρόβληµα δεν αφορά την πρώτη εφαρµογή του νόµου, αλλά τις µελλοντικές ογές. Καθώς ο νόµος προβλέπει την αντικατάσταση των µισών µελών του Συµβουλίου κάθε δύο χρόνια, οι µελλοντικές ογές θα αφορούν στη συµπλήρωση 4 θέσεων. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, η αναλογικότητα οποιουδήποτε ογικού συστήµατος είναι πιο περιορισµένη. Αυτό το πρόβληµα µάλλον οτελεί επιχείρηµα υπέρ του συστήµατος STV, αφού µε το σύστηµα περιορισµένης σταυροδοσίας, για 4 θέσεις, θα είχαµε υποχρεωτικά µονοσταυρία. Τώρα θέλω να αναφερθώ στα πολιτικά προβλήµατα. Το συγκεκριµένο ογικό σύστηµα, όπως εξ άλλου και πολλές διατάξεις του νόµου 4009, οφασίστηκε χωρίς ενηµέρωση και ουσιαστικό διάλογο µε την πανεπιστηµιακή κοινότητα, αλλά µε παρασκηνιακές διαβουλεύσεις. Αυτό ενίσχυσε την καχυποψία όλων των πανεπιστηµιακών έναντι σε ένα σύστηµα άγνωστο στην Ελλάδα, καθώς µάλιστα η έκδοση της σχετικής Υ.Α. συνέπεσε µε τα γνωστά προβλήµατα για τη συγκρότηση των οργανωτικών επιτροπών. Η πολυπλοκότητα της διαδικασίας καταµέτρησης είναι φυσιολογικό να προδιαθέτει αρνητικά. Ως επιστέγασµα αυτών, το υπουργείο αρνείται να δώσει τη δυνατότητα στα µέλη της πανεπιστηµιακής κοινότητας να ελέγξουν το λογισµικό πρόγραµµα µε το οποίο θα καταµετρηθούν τα οτελέσµατα, αλλά επιµένει στη λογική του black box. Από την άλλη, πολιτικές σκοπιµότητες υπάρχουν και σε όσους αντιτίθενται στη χρήση του συγκεκριµένου συστήµατος. Είναι πολλές οι διατάξεις του νόµου 4009 µε τις οποίες µεγάλο µέρος της πανεπιστηµιακής κοινότητας είναι ριζικά αντίθετο. Από τις πιο σηµαντικές είναι αυτές που αφορούν στις αρµοδιότητες του Συµβουλίου. Είναι εύκολο να µεταθέσουµε τις αντιρρήσεις µας για τις αρµοδιότητες του Συµβουλίου σε τεχνικά προβλήµατα σχετικά µε το άγνωστο στην Ελλάδα ογικό σύστηµα. Εγώ θα προτιµούσα, τουλάχιστον στον µεταξύ µας διάλογο, να κρατήσουµε µία πιο ειλικρινή στάση. Ο νόµος 4009, και ειδικότερα οι διατάξεις για το Συµβούλιο, παρουσιάζουν πολλά προβλήµατα. Το ογικό σύστηµα δεν είναι ένα ό τα κυριότερα. Χρήστος Κουρουνιώτης

Στατιστική Ανάλυση Εκλογικού Αποτελέσµατος

Στατιστική Ανάλυση Εκλογικού Αποτελέσµατος Στατιστική Ανάλυση Εκλογικού Αποτελέσµατος από τον Καθ. Ιωάννη Δ. Μπουρή Ι. ΘΕΣΕΙΣ - ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ Εκλόγιµες Θέσεις 8 Πλήθος Υποψηφίων 17 Πλήθος Σχολών 5 Όριο 2 υποψηφίων/σχολή Ε.Θ./Π.Σ.=(8/5)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 2-7. EL Ενωμένη στην πολυμορφία EL 2012/2020(REG) Σχέδιο έκθεσης Carlo Casini (PE v01-00)

ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 2-7. EL Ενωμένη στην πολυμορφία EL 2012/2020(REG) Σχέδιο έκθεσης Carlo Casini (PE v01-00) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2009-2014 Επιτροπή Συνταγματικών Υποθέσεων 15.11.2012 2012/2020(REG) ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 2-7 Σχέδιο έκθεσης Carlo Casini (PE492.597v01-00) σχετικά με την τροποποίηση του άρθρου 15, παράγραφος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2009-2014 Έγγραφο συνόδου 3.5.2012 B7-0230/2012 ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ σύμφωνα με το άρθρο 212 του Κανονισμού Τροποποίηση των άρθρων 13, 14,

Διαβάστε περισσότερα

Condorcet winner. (1) Αν U j (x) > U j (y) τότε U i (x) > U i (y) και (2) Αν U i (y) > U i (x) τότε U j (y) > U j (x).

Condorcet winner. (1) Αν U j (x) > U j (y) τότε U i (x) > U i (y) και (2) Αν U i (y) > U i (x) τότε U j (y) > U j (x). Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άνοιξη 2012 Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης ηµόσια Οικονοµική ΙI Η διαδικασία της ψηφοφορίας Ως µεθόδου παροχής των δηµοσίων αγαθών (για τα ιδιωτικά αγαθά, ο µηχανισµός των τιµών).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιμες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι 100.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιμες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι 100. Πώς γίνεται η καταμέτρηση (παράδειγμα) Για την κατανόηση των βασικών στοιχείων της εκλογής με τη διαδικασία της ταξινομικής ψήφους σημειώνουμε τις παρακάτω αρχές και ορισμούς και ακολουθεί ένα απλό και

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργική απόφαση Δ4/662/1998. Όργανα οργανώσεων γονέων

Υπουργική απόφαση Δ4/662/1998. Όργανα οργανώσεων γονέων Υπουργική απόφαση Δ4/662/1998. Όργανα οργανώσεων γονέων Α.Π. Δ4 / 662 / 23-12-1998 ΥΠ.Ε.Π.Θ. (διορθωμένη σύμφωνα με την από 20-1-1999 εγκύκλιο) Έχοντας υπόψη α) τις διατάξεις του άρθρου 53 ν.1566/1985

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑ ΣΤΙΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑ ΣΤΙΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΟΜΑΔΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ ΤΩΡΑ! ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑ ΣΤΙΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ Λευκωσία, 25 Μαρτίου 2015. Ομάδα Εργασίας για την Οριζόντια Ψηφοφορία αποτελούμενη από εκπρόσωπους τριών κομμάτων (ΔΗΣΥ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιµες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθµός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι 100.

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιµες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθµός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι 100. Πώς γίνεται η καταµέτρηση (παράδειγµα) ια την κατανόηση των βασικών στοιχείων της εκλογής µε τη διαδικασία της ταξινοµικής ψήφους σηµειώνουµε τις παρακάτω αρχές και ορισµούς και ακολουθεί ένα απλό και

Διαβάστε περισσότερα

Ορθή Επανάληψη-Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής για τη διαδικασία των εκλογών της 7ης και 8ης Ιουνίου 2017

Ορθή Επανάληψη-Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής για τη διαδικασία των εκλογών της 7ης και 8ης Ιουνίου 2017 Ημερομηνία Ανάρτησης: 06/06/2017 Ορθή Επανάληψη-Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής για τη διαδικασία των εκλογών της 7ης και 8ης Ιουνίου 2017 ENΩΣΙΣ ΣΥΝΤΑΚΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ - ΕΦΟΡΕΥΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Α ΒΑΘΜΟΥ Σύντομος οδηγός υποψηφίου δημάρχου/δημοτικού συμβούλου Υποψηφιότητες κατάρτιση

Διαβάστε περισσότερα

16. ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

16. ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ 16. ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΥΤΙΚΗΣ : 51 ΕΓΚΥΡΑ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΑ : ΚΙΝΗΣΗ 269 269 Χ 51 = 11,28 11 42 42 Χ 51 =1,76 2 511 511 Χ 51 =21,43 21 230 230 Χ 51 =9,64 10 ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ 164 164 Χ 51 =6,87 7

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 6 : Εκλογικά Συστήματα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 6 : Εκλογικά Συστήματα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θέματα Εφαρμοσμένης Πολιτικής Ανάλυσης Ενότητα 6 : Εκλογικά Συστήματα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Εφαρμογή του συστήματος ταξινομικής ψήφου, κατά τη διαδικασία εκλογής των καθηγητών - εσωτερικών μελών του Συμβουλίου κάθε Α.Ε.Ι.

ΘΕΜΑ: Εφαρμογή του συστήματος ταξινομικής ψήφου, κατά τη διαδικασία εκλογής των καθηγητών - εσωτερικών μελών του Συμβουλίου κάθε Α.Ε.Ι. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ταχ. Δ/νση: Aνδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 151 80 - Μαρούσι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ Ημερομηνία Ανάρτησης: 11/06/2013 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ ENΩΣΙΣ ΣΥΝΤΑΚΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ - ΕΦΟΡΕΥΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑ: Διαδικασία για τις εκλογές της 18ης/19ης Ιουνίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Δ4/662α/ ΥΠ.Ε.Π.Θ.

Δ4/662α/ ΥΠ.Ε.Π.Θ. Δ4/662α/23-12-1998 ΥΠ.Ε.Π.Θ. Έχοντας υπόψη α) τις διατάξεις του άρθρου 53 Ν.1566/85, όπως αντικαταστάθηκε με το άρθρο 2 1 β του Ν.2621 /1998, β) το γεγονός ότι από την απόφαση αυτή δεν προκαλείται δαπάνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥΠΟΛΗ ΙΟΥΝΙΟΥ Προτεινόµενες νοµικές διορθώσεις για το καταστατικό της ΠΕΣΕ Ε

ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥΠΟΛΗ ΙΟΥΝΙΟΥ Προτεινόµενες νοµικές διορθώσεις για το καταστατικό της ΠΕΣΕ Ε 68 ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ Π.Ε.Σ.Ε..Ε. ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥΠΟΛΗ 21-22-23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Προτεινόµενες νοµικές διορθώσεις για το καταστατικό της ΠΕΣΕ Ε Εισηγητής: Βασίλης Μητσόπουλος, Πρόεδρος ΣΕ Ε Λάρισας & Μέλος.Σ. ΠΕΣΕ Ε. Συνάδελφοι,

Διαβάστε περισσότερα

Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής σχετικά με τη διαδικασία των εκλογών της 3ης και της 4ης Ιουνίου 2015

Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής σχετικά με τη διαδικασία των εκλογών της 3ης και της 4ης Ιουνίου 2015 Ημερομηνία Ανάρτησης: 29/05/2015 Ανακοίνωση της Εφορευτικής Επιτροπής σχετικά με τη διαδικασία των εκλογών της 3ης και της 4ης Ιουνίου 2015 ENΩΣΙΣ ΣΥΝΤΑΚΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ ΑΘΗΝΩΝ - ΕΦΟΡΕΥΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Α ΒΑΘΜΟΥ Σύντομος οδηγός υποψηφίου συμβούλου/προέδρου κοινότητας Κοινότητες Με το ν.

Διαβάστε περισσότερα

«2. Ο αριθμός των μελών του διοικητικού συμβουλίου των Επιμελητηρίων καθορίζεται ως εξής για εγγεγραμμένα μέλη:

«2. Ο αριθμός των μελών του διοικητικού συμβουλίου των Επιμελητηρίων καθορίζεται ως εξής για εγγεγραμμένα μέλη: N.4484/2017 Άρθρο 58 1. Η παρ. 2 του άρθρου 3β του ν. 2081/1992 (Α 154), «2. Ο αριθμός των μελών του διοικητικού συμβουλίου των Επιμελητηρίων καθορίζεται ως εξής για εγγεγραμμένα μέλη: α. μέχρι δεκαπέντε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 1η Συνδυαστική-Σχέσεις-Συναρτήσεις Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περαιτέρω εξοικείωση µε τις σηµαντικότερες µεθόδους και ιδέες της Συνδυαστικής

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Από την δια βοής εκλογή των υποψηφίων στην ηλεκτρονική ταξινοµική ψηφοφορία

Από την δια βοής εκλογή των υποψηφίων στην ηλεκτρονική ταξινοµική ψηφοφορία Από την δια βοής εκλογή των υποψηφίων στην ηλεκτρονική ταξινοµική ψηφοφορία ρ Ιωάννης. Μπουρής Καθηγητής του τµήµατος ιοίκησης Επιχειρήσεων,TEI_Αθήνας Σύµφωνα µε την µαρτυρία του Πλούταρχου στην Αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

Νοµοθεσία Συλλόγου Γονέων και Κηδεµόνων ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ. Ν.1566/85 Αρ. 53

Νοµοθεσία Συλλόγου Γονέων και Κηδεµόνων ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ. Ν.1566/85 Αρ. 53 Νοµοθεσία Συλλόγου Γονέων και Κηδεµόνων ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ Ν.1566/85 Αρ. 53 (Διατάξεις του άρθρου 53 Ν.1566/85, όπως αντικαταστάθηκε µε το άρθρο 2 1 β του Ν.2621 /1998) Ν.2621 23.6.98 (Φ.Ε.Κ. 136/Α ) Άρθρο

Διαβάστε περισσότερα

Πόσους σταυρώνουμε σε κάθε κάλπη Αναλυτική παρουσίαση ανά περίπτωση

Πόσους σταυρώνουμε σε κάθε κάλπη Αναλυτική παρουσίαση ανά περίπτωση Πόσους σταυρώνουμε σε κάθε κάλπη Αναλυτική παρουσίαση ανά περίπτωση Πλησιάζοντας πλέον στην ημέρα των Εκλογών, ο AIRETOSαποτυπώνει σήμερα το θεσμικό πλαίσιο για τους σταυρούς προτίμησης που μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Παρακολουθώντας τη συζήτηση που έχει αναπτυχθεί, σχετικά µε το «... Αν η αποµάκρυνση x του σώµατος δίνεται από τη σχέση x=αηµ(ωt+φ) η κίνηση του σώµατος ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Missing Data mechanisms

2. Missing Data mechanisms Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ Ενηµέρωση. 2. Εγγραφές νέων µελών.

1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ Ενηµέρωση. 2. Εγγραφές νέων µελών. 1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2006 ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1. Ενηµέρωση 2. Εγγραφές νέων µελών. 3. Ορισµός τόπου διεξαγωγής τακτικού Συνεδρίου. 4. Αγωνιστικές κινητοποιήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό.

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό. Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Ακολουθίες πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας α Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΣΜΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΤΟΥ ΤΕΕ Απόφαση της Αντιπροσωπείας

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΣΜΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΤΟΥ ΤΕΕ Απόφαση της Αντιπροσωπείας ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΣΜΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΤΟΥ ΤΕΕ Απόφαση της Αντιπροσωπείας Σύµφωνα µε τις κατευθύνσεις και τις σχετικές αποφάσεις της Αντιπροσωπείας του ΤΕΕ η Αντιπροσωπεία του ΤΕΕ/ΤΚΜ προχώρησε στη σύσταση διαπαραταξιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΚΑΙ ΜΕ FAX. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 16 Σεπτεμβρίου 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Αριθ. Πρωτ.: οικ

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΚΑΙ ΜΕ FAX. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 16 Σεπτεμβρίου 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Αριθ. Πρωτ.: οικ Ελληνική ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΚΑΙ ΜΕ FAX ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 16 Σεπτεμβρίου 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Αριθ. Πρωτ.: οικ. 41202 ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΤΑ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 14/8/ 2014 Αρ. Πρωτ.31477

ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 14/8/ 2014 Αρ. Πρωτ.31477 Ελληνική ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 14/8/ 2014 Αρ. Πρωτ.31477 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΤΑ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ, ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ

ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ Έχοντας υπόψη α) τις διατάξεις του άρθρου 53 Ν.1566/85, όπως αντικαταστάθηκε με το άρθρο 2 1 β του Ν.2621/1998, β) το γεγονός ότι από την απόφαση αυτή δεν προκαλείται

Διαβάστε περισσότερα

(για τη διευκόλυνσή σας, το παρακάτω σχέδιο πρακτικού αρχαιρεσιών υπάρχει σε ηλεκτρονική µορφή στο www.odye.gr) ΕΥΤΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ

(για τη διευκόλυνσή σας, το παρακάτω σχέδιο πρακτικού αρχαιρεσιών υπάρχει σε ηλεκτρονική µορφή στο www.odye.gr) ΕΥΤΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ (για τη διευκόλυνσή σας, το παρακάτω σχέδιο πρακτικού αρχαιρεσιών υπάρχει σε ηλεκτρονική µορφή ΕΥΤΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ.. ΜΕ ΕΝΙΑΙΟ ΨΗΦΟ ΕΛΤΙΟ [το οποίο ο κάθε Σύλλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΔΣ)

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΔΣ) ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΔΣ) Για την ανάδειξη α) Διοικητικού συμβουλίου και β) Εξελεγκτικής επιτροπής του Σωματείου Στην. σήμερα../ /., ημέρα.. και ώρα στην αίθουσα του.οδός..

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδες ψηφοφόρων Αρ. Μελών Οµάδων Προτιµήσεις Α 1 x > y > z Β 1 y > z >x Γ 1 z > x > y

Οµάδες ψηφοφόρων Αρ. Μελών Οµάδων Προτιµήσεις Α 1 x > y > z Β 1 y > z >x Γ 1 z > x > y 0. Mη Μεταβατικές Συλλογικές Προτιµήσεις Το αξίωµα της µεταβατικότητας στην περίπτωση των προτιµήσεων ενός µεµονωµένου φορέα αποφάσεων, επιτρέπει την επέκταση της ικανότητας σύγκρισης ζευγών επιλογών στο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

P (A) = 1/2, P (B) = 1/2, P (C) = 1/9

P (A) = 1/2, P (B) = 1/2, P (C) = 1/9 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-1: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 011 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις εύτερης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : /11/011 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 1/11/011

Διαβάστε περισσότερα

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 4 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Ενηµέρωση Προβλήµατα λειτουργίας Ε.Ε. Ν.Α ΑΜΟΠΟΥΛΟΣ: Συνάδελφοι, συγνώµη για την καθυστέρηση αλλά πληρώναµε τα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές παραστάσεις - Αναγωγή οµοίων όρων

Αλγεβρικές παραστάσεις - Αναγωγή οµοίων όρων Αλγεβρικές παραστάσεις - Αναγωγή οµοίων όρων 1. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις µόνο µε αριθµούς, λέγεται αριθµητική παράσταση. Παράδειγµα: + + 1 =. είναι µια αριθµητική παράσταση, το αποτέλεσµα των

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές του εκλογικού συστήµατος των δηµοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας

Βασικές αρχές του εκλογικού συστήµατος των δηµοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας Niedersächsischer Landeswahlleiter Πληροφορίες του Προέδρου της Εφορευτικής Επιτροπής τής Κάτω Σαξονίας Βασικές αρχές του εκλογικού συστήµατος των δηµοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας Βασικές αρχές του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Συγκριτική Πολιτική

Εισαγωγή στη Συγκριτική Πολιτική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Συγκριτική Πολιτική Μάθημα 3 ο : Η εκλογική διαδικασία και τα εκλογικά συστήματα. Μέρος 2 ο Ιωάννης Παπαγεωργίου, Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ)

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΠΟΛΛΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ) Για την ανάδειξη α) Διοικητικού συμβουλίου, β)εξελεγκτικής επιτροπής και γ) άλλων οργάνων του Σωματείου Στην. σήμερα../ /., ημέρα.. και ώρα στην αίθουσα του.οδός..

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 3 : Κόμματα ή Πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 3 : Κόμματα ή Πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θέματα Εφαρμοσμένης Πολιτικής Ανάλυσης Ενότητα 3 : Κόμματα ή Πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

7η ιδακτική Ενότητα ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Παρατηρήσεις, Σχόλια, Επεξηγήσεις

7η ιδακτική Ενότητα ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Παρατηρήσεις, Σχόλια, Επεξηγήσεις 7η ιδακτική Ενότητα ΕΚΟΓΙΚΑ ΥΤΗΜΑΤΑ Παρατηρήσεις, χόλια, Επεξηγήσεις Παραθέτουµε απόσπασµα από το υνταγµατικό ίκαιο του Αθανασίου Γ. Ράικου, τόµος Α, εισαγωγή - οργανωτικό µέρος, τεύχος Α, καθώς και αποσπάσµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΑΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2014: ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΥΠΗΡΕΣΙΑΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2014: ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2014: ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Για δεύτερη φορά φέτος και με πλήρη επιτυχία, στις εκλογές της ΔΙ.Π.Ε. Δράμας για την ανάδειξη αιρετών εκπροσώπων στα υπηρεσιακά

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός Απόφασης 43/2014 ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ

Αριθμός Απόφασης 43/2014 ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ Αριθμός Απόφασης 43/2014 ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ (Διαδικασία Εκουσίας Δικαιοδοσίας) ΣΥΓΚΡΟΤΗΘΗΚΕ από τους Δικαστές Χρυσή Φυντριλάκη, Πρόεδρο Πρωτοδικών, Γεώργιο Ρόλη, Πρωτοδίκη

Διαβάστε περισσότερα

Κύµα µε αρχική φάση. αυτή είναι και η µόνη περίπτωση που περιγράφει το σχολικό βιβλίο και συνεπώς η πλειοψηφία των περιπτώσεων που µελετάµε. max.

Κύµα µε αρχική φάση. αυτή είναι και η µόνη περίπτωση που περιγράφει το σχολικό βιβλίο και συνεπώς η πλειοψηφία των περιπτώσεων που µελετάµε. max. Για την µελέτη ενός κύµατος Κύµα µε αρχική φάση 1) Χρειαζόµαστε ένα σηµείο αναφοράς δηλ. µία αρχή που συνήθως επιλέγεται το x = 0. Στο x = 0 συνήθως βρίσκεται και η πηγή του κύµατος χωρίς αυτό να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ 1.1 Εισαγωγή Η Ευρωπαϊκή Ένωση διευρύνεται και αλλάζει. Τον Μάιο του 2004, δέκα νέες χώρες εντάχθηκαν στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Η διεύρυνση αποτελεί µια ζωτικής σηµασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ 2.1 Εισαγωγή Η έρευνα διεξήχθη κατά την χρονική περίοδο Φεβρουαρίου έως και Ιουνίου του 2003. Ο συνολικός αριθµός των ευρωπαίων πολιτών που απάντησε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΟΜΟΘΕΤΗΜΑΤΟΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΟΜΟΘΕΤΗΜΑΤΟΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΟΜΟΘΕΤΗΜΑΤΟΣ Είδος: ΝΟΜΟΣ Αριθµός: 3231 Έτος: 2004 ΦΕΚ: Α 45 20040211 Τέθηκε σε ισχύ: 11.02.2004 Ηµ.Υπογραφής: 11.02.2004 Τίτλος: Εκλογή βουλευτών. Ο ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 1

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 1 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκοντες: Α. Μπεληγιάννης - Σ. Παπαδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt.html Τετάρτη 7 Φεβρουαρίου 03 Ασκηση. είξτε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι. Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι. Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι Τµηµα Β Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2016/asi2016.html Πέµπτη 3 Μαρτίου 2016 Αν (G, ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαβάζοντας το βιβλίο του Θρασύβουλου εγώ εστιάζω στο εξής:

Διαβάζοντας το βιβλίο του Θρασύβουλου εγώ εστιάζω στο εξής: Φίλε Λάµπρο σε κάποια θα συµφωνήσω και σε κάποια θα διαφωνήσω. Θα συµφωνήσω ότι στις περιπτώσεις που αναφέρεις και οι τρεις κινήσεις έχουν τα χαρακτηριστικά της ευθύγραµµης οµαλά µεταβαλλόµενης κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΠΡΥΤΑΝΗ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ (3) ΑΝΤΙΠΡΥΤΑΝΕΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΠΡΥΤΑΝΗ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ (3) ΑΝΤΙΠΡΥΤΑΝΕΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ ΨΗΦΟΔΕΛΤΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΠΡΥΤΑΝΗ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ (3) ΑΝΤΙΠΡΥΤΑΝΕΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Στην Θεσσαλονίκη σήμερα στις 12 Ιουνίου 2018 ημέρα Τρίτη και ώρα 9:00 π.μ. στο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΑΝΑΔΕΙΞΗΣ ΕΚΠΡΟΣΩΠΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΑΝΑΔΕΙΞΗΣ ΕΚΠΡΟΣΩΠΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΕΣ ΑΝΑΔΕΙΞΗΣ ΕΚΠΡΟΣΩΠΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Οι Κανόνες αυτοί εκδίδονται δυνάμει των άρθρων 14(1)(β), 15Β και 32 των περί Πανεπιστημίου Κύπρου Νόμων του 1989 έως 2013 και των Κανονισμούς 28 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο. Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο. Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο Κριτήρια διαιρετότητας Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: 1. Να µάθεις να ξεχωρίζεις ποιοι αριθµοί διαιρούνται µε το 2, το

Διαβάστε περισσότερα

Ο.Σ.Υ.Ε ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΩΦΡΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΔΡΑ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΣ ΣΟΛΩΜΟΥ 2 Τ.Θ Τ.Κ ΤΗΛ FAX

Ο.Σ.Υ.Ε ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΩΦΡΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΔΡΑ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΣ ΣΟΛΩΜΟΥ 2 Τ.Θ Τ.Κ ΤΗΛ FAX Ο.Σ.Υ.Ε ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΩΦΡΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΔΡΑ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΣ ΣΟΛΩΜΟΥ 2 Τ.Θ. 91503 Τ.Κ. 181 10 ΤΗΛ. 2104950760 2104967174 FAX 2104950710 www.osye.org.gr e-mail: osye@otenet.gr ΜΕΛΟΣ Α.Δ.Ε.Δ.Υ ΠΡΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. . Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. Σε όλα τα σηµεία ενός αγωγού, σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το δυναµικό είναι σταθερό. Για παράδειγµα, στην φορτισµένη σφαίρα του διπλανού σχήµατος τα σηµεία Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt016/nt016.html Πέµπτη 7 Οκτωβρίου 016 Ασκηση 1. Βρείτε όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΕΝΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ)

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΕΝΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ) ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΩΝ (ΕΝΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ) Για την ανάδειξη α) Διοικητικού συμβουλίου, β)εξελεγκτικής επιτροπής και γ) άλλων οργάνων του Σωματείου Στην. σήμερα../ /., ημέρα.. και ώρα στην αίθουσα του.οδός..

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΟΝΕΩΝ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΟΝΕΩΝ ΑΧΑΡΝΕΣ 25/09/2012 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΟΝΕΩΝ Είναι ένα ΟΡΓΑΝΟ ΘΕΣΜΟΘΕΤΗΜΕΝΟ, που ιδρύεται σε κάθε σχολική μονάδα, εκφράζει τους γονείς μέσα στο σχολείο και που η παρουσία του είναι νομικά κατοχυρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε

Μάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε Μάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε 1. Να αποδειχθεί ότι κάθε ϑετικός ακέραιος αριθµός n 6, µπορεί να γραφεί στη µορφή όπου οι a, b, c είναι ϑετικοί ακέραιοι. n = a + b c,. Να αποδειχθεί ότι για κάθε ακέραιο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις 1 Φεβρουαρίου 26 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:-18:) ΘΕΜΑ 1 ο (2.5) Κάθε ένας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.

Διαβάστε περισσότερα

1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 1. Έστω η εξίσωση (k 5k+ 4) x (k 1)x + 1= 0 Να βρείτε την τιµή του k ώστε η εξίσωση να έχει µία µόνο ρίζα την οποία ρίζα να προσδιορίσετε i Να βρείτε την τιµή του k ώστε η

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί κανόνες της εκλογικής διαδικασίας

Βασικοί κανόνες της εκλογικής διαδικασίας ANEΞΑΡΤΗΤΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ & ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ (ΑΕΔΔ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΛΟΓΗ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΝΕΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Προσωρινή διεύθυνση: δικηγορικό γραφείο Ν.Κ. Αλιβιζάτου, Βαλαωρίτου 12, 106 71 Αθήνα, τηλ. 210.36.13.117,

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές του εκλογικού συστήματος των δημοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας

Βασικές αρχές του εκλογικού συστήματος των δημοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας Niedersächsische Landeswahlleiterin Griechisch Πληροφορίες του Προέδρου της Εφορευτικής Επιτροπής τής Κάτω Σαξονίας Βασικές αρχές του εκλογικού συστήματος των δημοτικών εκλογών τής Κάτω Σαξονίας 2 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1. Το προβληµα του διακριτου λογαριθµου Στο µάθηµα αυτό ϑα δούµε κάποιους αλγόριθµους για υπολογισµό διακριτών λογάριθµων. Θυµίζουµε ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιότερες ασκήσεις

Παλαιότερες ασκήσεις Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY6 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Παλαιότερες ασκήσεις η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Άσκηση ( η σειρά ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες για τη Συγκρότηση των Σωμάτων Διοίκησης του Τεχνολογικού Πανεπιστημίου Κύπρου I. ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ

Κανόνες για τη Συγκρότηση των Σωμάτων Διοίκησης του Τεχνολογικού Πανεπιστημίου Κύπρου I. ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ Κανόνες για τη Συγκρότηση των Σωμάτων Διοίκησης του Τεχνολογικού Πανεπιστημίου Κύπρου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1. Κανόνες για την Εκλογή Εκπροσώπων στο

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές»

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Το σύνολο των πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας) α)

Διαβάστε περισσότερα

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.)

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.) 3 Οριακά θεωρήµατα Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (ΚΟΘ) Ένα από τα πιο συνηθισµένα προβλήµατα που ανακύπτουν στη στατιστική είναι ο προσδιορισµός της κατανοµής ενός µεγάλου αθροίσµατος ανεξάρτητων τµ Έστω Χ Χ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης)

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-6 Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 7-8 Εαρινό Εξάµηνο Άσκηση Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Θεωρείστε µια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - ΡΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ P x = x+ 2 4 x x 3x x x x 3x

ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - ΡΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ P x = x+ 2 4 x x 3x x x x 3x o ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - Α ΠΡΟΣΗΜΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ Μέχρι τώρα ξέρουµε να βρίσκουµε το πρόσηµο ενός πολυωνύµου βαθµού ή δεύτερου βαθµού Για να βρούµε το πρόσηµο ενός πολυωνύµου f πρώτου f βαθµού µεγαλύτερου

Διαβάστε περισσότερα

Οργανώσεις γονέων. Παρ. 4. Οι ενώσεις γονέων κάθε νοµού ή νοµαρχιακού διαµερίσµατος συγκροτούν µία οµοσπονδία γονέων.

Οργανώσεις γονέων. Παρ. 4. Οι ενώσεις γονέων κάθε νοµού ή νοµαρχιακού διαµερίσµατος συγκροτούν µία οµοσπονδία γονέων. Οργανώσεις γονέων Ν. 3852/2010 ΦΕΚ 87 τ. Α Άρθρο 94 Πρόσθετες αρµοδιότητες δήµων 4. Στο άρθρο 75 παρ. Ι του Κώδικα ήµων και Κοινοτήτων, υπό τον τοµέα στ` («Παιδείας, Πολιτισµού και Α- θλητισµού»), προστίθενται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ T. Σελλής ΑΝΟΙΞΗ 2003 ΑΣΚΗΣΗ #3 Ηµερ. Παράδοσης: 09/05/03

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ. Ν.1566/ : Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις

ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ. Ν.1566/ : Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ Ν.1566/30 9 1985: Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις Άρθρο 53 Συγκρότηση οργανώσεων 1. Η συμμετοχή εκπροσώπων των γονέων των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

(365)(364)(363)...(365 n + 1) (365) k

(365)(364)(363)...(365 n + 1) (365) k ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 21//2016 Ηµεροµηνία Παράδοσης :

Διαβάστε περισσότερα

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργία του Συλλόγου διέπεται από την παρακάτω κείμενη νομοθεσία.

Η λειτουργία του Συλλόγου διέπεται από την παρακάτω κείμενη νομοθεσία. Η λειτουργία του Συλλόγου διέπεται από την παρακάτω κείμενη νομοθεσία. ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΓΟΝΕΩΝ Ν.1566/30-9-1985. Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις Άρθρο

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη Τύπου για τις διαδικασίες ανάδειξης υποψήφιων ηµάρχων και Νοµαρχών (5/4/06)

Συνέντευξη Τύπου για τις διαδικασίες ανάδειξης υποψήφιων ηµάρχων και Νοµαρχών (5/4/06) Συνέντευξη Τύπου για τις διαδικασίες ανάδειξης υποψήφιων ηµάρχων και Νοµαρχών (5/4/06) Ερωτήσεις-απαντήσεις Ι. ΧΑΣΑΠΟΠΟΥΛΟΣ: Τώρα δεν υπάρχει καµία κρατική προαίρεση κλπ., απλώς θέλουµε λίγο να καταλάβουµε

Διαβάστε περισσότερα

5. Η γραπτή πρόταση αναθεώρησης άρθρου κατατίθεται στη Βουλή των Ελλήνων και λαμβάνει αριθμό πρωτοκόλλου που περιέχει και την ημερομηνία κατάθεσης.

5. Η γραπτή πρόταση αναθεώρησης άρθρου κατατίθεται στη Βουλή των Ελλήνων και λαμβάνει αριθμό πρωτοκόλλου που περιέχει και την ημερομηνία κατάθεσης. #+-------------------------------------------------------------------------+ #+ Ονομα αρχείου: Aruro110.txt #+ Καταγραφή σκέψεων/εισηγήσεων για την αναθεώρηση του #+ άρθρου 110 του υπάρχοντος Συντάγματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΌ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΏΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΌ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΏΝ ΑΜ ΣΩΜΑΤΕΙΟΥ.. ΠΡΑΚΤΙΚΌ ΑΡΧΑΙΡΕΣΙΏΝ Για την ανάδειξη του Σωματείου με την επωνυμία στ σήμερα 20 στην οδό, συνήλθαν τα μέλη της προαναφερομένης Οργάνωσης για την εκλογή Διοικήσεως και των άλλων οργάνων,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ για την ηλεκτρονική διεξαγωγή των εκλογών. του Συµβουλίου ιοίκησης. στο ΤΕΙ Αθήνας

Ο ΗΓΙΕΣ για την ηλεκτρονική διεξαγωγή των εκλογών. του Συµβουλίου ιοίκησης. στο ΤΕΙ Αθήνας Ο ΗΓΙΕΣ για την ηλεκτρονική διεξαγωγή των εκλογών του Συµβουλίου ιοίκησης στο ΤΕΙ Αθήνας «Έχουν ληφθεί όλα τα πρόσφορα µέτρα ώστε η διαδικασία να εκτελείται µε υψηλό επίπεδο διαφάνειας και µε στόχο τη

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµικός ορθολογισµός

Οικονοµικός ορθολογισµός Οικονοµικός ορθολογισµός Διάλεξη 5 Επιλογή!1 Η βασική παραδοχή για τη συµπεριφορά του λήπτη αποφάσεων είναι ότι αυτός/αυτή επιλέγει την πλέον προτιµώµενη εναλλακτική επιλογή που του/της είναι διαθέσιµη.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης. Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΟΥΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ 2019

ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΟΥΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ 2019 ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΟΥΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ 2019 ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ ΕΚΛΟΓΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ, ΤΗΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Η ΔΙΑΡΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση. Ενότητα 5 Προσέγγιση Συναρτήσεων. Ν. Μ. Μισυρλής. Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών,

Αριθµητική Ανάλυση. Ενότητα 5 Προσέγγιση Συναρτήσεων. Ν. Μ. Μισυρλής. Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Αριθµητική Ανάλυση Ενότητα 5 Προσέγγιση Συναρτήσεων Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής Αριθµητική Ανάλυση - Ενότητα 5 1 / 55 Παρεµβολή Ας υποθέσουµε ότι δίνονται

Διαβάστε περισσότερα