ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ"

Τίμαιος Αναγνωστάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γραφικές παραστάσεις Μαρία Κατσικίνη Web: users.auth.gr/katsiki

2 Παρουσίαση αποτελεσμάτων με τη μορφή πινάκων Πίνακας : χρόνος και ταχύτητα του κινητού Κ που εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση α/α υ (km/min,,,6, 3 7,,5 4,,8 5,6, t (min α/α f (Hz I (A

3 Παρουσίαση αποτελεσμάτων με τη μορφή γραφικών παραστάσεων Σχήμα : Γραφική παράσταση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για το κινητό Κ που εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, άξονας τεταγμένων,8 εξαρτημένη μεταβλητή Error barsγραμμές σφάλματος Τυπικό σφάλμα στο Μ.Ο. u (km/min,6,4 Πειραματικό σημείο με συντεταγμένες (,, Καμπύλη =f( -, t(min άξονας τετμημένων ανεξάρτητη μεταβλητή

4 Λάθη που θα πρέπει να αποφεύγονται ΛΑΘΟΣ ΛΑΘΟΣ ΛΑΘΟΣ ΛΑΘΟΣ.4 5.7

5 Χιλιοστομετρικό (millimetre χαρτί

6 a Εξίσωση ευθείας Κλίση της ευθείας a a a Τεταγμένη επί την αρχή (cm Y v=t+5 B(, A(, t(sec A(6, X

7 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Καλύτερη ευθεία είναι αυτή για την οποία το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων των σημείων από αυτή είναι ελάχιστο a a a a r i i i i N i N i i i i N i N N i Ν: αριθμός παρατηρήσεων ( i, i, i= N i i ii ii i Ni i i min i i i a i = i -(a +a i a Συντελεστής αυτοσυσχετισμού

8 Άλλες εξισώσεις καμπυλών αλλαγή μεταβλητών n C log( log( C nlog( k De D k ln( log( ln( D k log( D k Υ = Α + Β Χ e=.78 5 = Y Y X X

9 Εκθετική συνάρτηση D k k De log( ln( log( D k ln( D k k log( log( D.33 log b log ( log a a ( ( b log( ln(.33log( log( e Υ = Α + Β Χ ή Γραφική παράσταση συναρτήσει του σε ημιλογαριθμικό χαρτί

10 Ημιλογαριθμικό χαρτί

11 f(khz Ημιλογαριθμικό χαρτί V (Volt Πολλές φορές τα δεδομένα καλύπτουν πολλές τάξεις μεγέθους και δεν διακρίνονται ευκρινώς σε διάγραμμα σε χιλιοστομετρικό χαρτί D k logf 6 A (,log A (,log V (Volt log( log( D k Υ = Α + Β Χ Αλλαγή μεταβλητής & γραφική παράσταση σε χιλιοστομετρικό χαρτί

12 logf Ημιλογαριθμικό χαρτί 6 A (,log A (,log V (Volt f(khz. A (, A (, V (Volt Εφαρμογή ελαχίστων τετραγώνων για, log Κλίση a log log Για να σχεδιάσω την ΕΕΤ στο ημιλογαριθμικό χαρτί πρέπει να βρω τις συντεταγμένες σημείων βάσει της εξίσωσης της ΕΕΤ. Υ = Α + Β Χ log( log( D k Για X προκύπτει Υ =log( για να σχεδιάσω το σημείο στο ημιλογαριθμικό χαρτί ΠΡΟΣΟΧΗ: τοποθετώ τα πειραματικά σημεία στο διάγραμμα χωρίς να λογαριθμήσω αλλά εφαρμόζω ΕΕΤ για, log Y

13 Εκθετική συνάρτηση n C log( log( C nlog( Υ = Α + Β Χ ή Γραφική παράσταση συναρτήσει του σε λογαριθμικό χαρτί

14 Λογαριθμικό χαρτί

15 Y Λογαριθμικό χαρτί = 3.5 n C log( log( C nlog( Υ = Α + Β Χ X A (log, log Y=log Αλλαγή μεταβλητής & γραφική παράσταση σε χιλιοστομετρικό χαρτί A (log, log X=log

16 3 Λογαριθμικό χαρτί A (log, log Εφαρμογή ελαχίστων τετραγώνων για log, log Y=log A (log, log X=log A (, Κλίση log a log log log Για να σχεδιάσω την ΕΕΤ στο λογαριθμικό χαρτί πρέπει να βρω τις συντεταγμένες σημείων βάσει της εξίσωσης της ΕΕΤ. log( log( C nlog( Υ = Α + Β Χ Y A (, X Για X =log( προκύπτει Υ =log(. Για να σχεδιάσω το σημείο στο X λογαριθμικό χαρτί Y ΠΡΟΣΟΧΗ: τοποθετώ τα πειραματικά σημεία στο διάγραμμα χωρίς να λογαριθμήσω αλλά εφαρμόζω ΕΕΤ για log, log

17 Υπόδειγμα εργαστηριακής αναφοράς. ( η σελίδα Ονοματεπώνυμο, ομάδα, τμήμα, ημερομηνία που έγινε η άσκηση. Τίτλος της άσκησης. 3. Περίληψη 4. Θεωρητική εισαγωγή 5. Πειραματικό μέρος (όργανα, οι πειραματικές διατάξεις (με σχήματα, μεταβλητές, διαδικασία μέτρησης. 6. Επεξεργασία (πίνακες, διαγράμματα, υπολογισμοί 7. Συμπεράσματα Όλες οι σχέσεις αριθμούνται και αναφέρονται στη συνέχεια με τους αριθμούς τους. Οι πίνακες αριθμούνται χωριστά (,,3 ή Ι, II, III. IV, V... και περιλαμβάνουν λεζάντα. Τα σχήματα (π.χ. πειραματικές διατάξεις, γραφικές παραστάσεις αριθμούνται χωριστά με κανονική αρίθμηση (, 3,.. και περιλαμβάνουν λεζάντα. Οι γραφικές παραστάσεις γίνονται στο κατάλληλο χαρτί Το τελικό αποτέλεσμα κάθε αριθμητικής επεξεργασίας παρουσιάζεται με την μορφή = ( ± σ m μονάδες, π.χ. R = (8, ±,3 Ω

Σχετικά έγγραφα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,