O Brownovej detektívke s pridanou hodnotou
|
|
- Βηθζαθά Ουζουνίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 O Brownovej detektívke s pridanou hodnotou alebo fakty a umelecká licencia *) v knihe Da Vinciho kód V priebehu asi dvoch rokov som počúval z času na čas reči o knihe D. Browna Da Vinciho kód. **) Boli to reči často veľmi protichodné a rozporuplné: raz bola kniha chválená ako nielen zaujímavé, ale aj poučné čítanie (mnohí ju zaraďovali medzi významné diela tzv. literatúry faktu ), inokedy hanená, odsudzovaná (cirkev, najmä katolícka, zaujala ku knihe veľmi kritické stanovisko). ***) Aj mňa sa niektorí pýtali na môj názor. Nemohol som poslúžiť, pretože som ju nečítal. Až v máji 2006 sa mi kniha konečne dostala do rúk. Som rád, že som si ju prečítal; nielen preto, že teraz už viem o čom je i aká je (môžem teda o nej diskutovať), ale som sa do istej miery aj pobavil (príbeh je dosť napínavý, aj keď v ňom nechýbajú mnohé prvky naivity, ktoré sú také typické pre zábavnú literatúru a filmy americkej proveniencie). Medzičasom vyšli kritické knihy a množstvo článkov o Brownovom románe. Nečítal som ich. Naschvál aby som nimi nebol ovplyvnený. Teda to, čo tu píšem, je môj názor, vychádzajúci z týchto faktov, resp. predpokladov: 1. zoznámenie sa s obsahom Brownovho románu, 2. poznanie niektorých historických skutočností (vrátane faktov z dejín umenia), 3. poznanie Písma a dejín prvotnej cirkvi, 4. poznanie niektorých súčasných ideologických smerov, resp. náboženstiev (akým je napr. hnutie New Age). Svoje názory nikomu nevnucujem, iba prosím váženého čitateľa, aby prv ako zaujme svoj (definitívny) postoj k inkriminovanej knihe, zvážil všetky skutočnosti a fakty (historické, umelecké, ale i náboženské); bez toho totiž jeho názory (a názory kohokoľvek) nie sú ničím sú iba dojmami alebo emotívnymi reakciami (či už kladnými alebo zápornými), poprípade indoktrinovanými (zámerne do jeho mysle vpašovanými ) názormi niekoho iného. Podívajme sa teraz na Brownovu knihu, na niektoré časti jej obsahu (rozsah tohoto článku nedovolí zaoberať sa všetkým, čo táto cca 460- stranová kniha obsahuje, ani posudzovať knihu z literárneho, umeleckého hľadiska). Na začiatku knihy (hneď za Poďakovaním a pred Úvodom ) je krátka kapitolka, nazvaná Fakty. Treba si všimnúť, čo sám autor označuje ako fakty. Podľa neho medzi fakty patrí: existencia spoločnosti Priorstvo Sionu (a mená niektorých mužov z dávnej i nedávnej histórie, ktorí boli údajne členmi tejto spoločnosti), existencia prelatúry Opus Dei; okrem toho: všetky umelecké diela, dokumenty a tajné obrady spomínané v tomto románe (rozumej: faktom by mala byť ich existencia, nie interpretácia a súvislosti!). Okrem tohoto by v knihe (podľa samotného autora) nemali byť žiadne iné fakty! To znamená: vymyslený je nielen samotný príbeh (a osoby v ňom účinkujúce ), ale aj pozadie príbehu: napr. legenda o Svätom Grále, legenda o templároch (existencia tohoto rádu je faktom, legendami sú iba príbehy *) Latinské slovo licentia sa prekladá ako voľnosť, sloboda, ale aj ľubovôľa, neviazanosť, nedisciplinovanosť (ba i bezočivosť alebo bezohľadnosť). Výraz umelecká (alebo literárna, autorská) licencia znamená odchyľovanie sa od normy jazykovej alebo vecnej (zámerné porušovanie jazykovej alebo vecnej správnosti) v umeleckej literárnej tvorbe. **) Táto kniha (názov jej angl. originálu je The Da Vinci Code ) je podľa denníka The Daily Telegraph najpredávanejšou knihou pre dospelých všetkých čias, bola preložená do mnohých jazykov, vyšla v miliónových nákladoch. ***) Aj posudky odborných literárnych kritikov o tejto knihe sú veľmi rozdielne: napr. list The New York Times o nej píše ako o osviežujúcom trileri, plnom hádaniek, iní jej dávajú prívlastky arogantná, nelogická, umelá a úchylná. 1
2 o nich, ktoré ich mali po zakázaní rádu zdiskreditovať). *) Existencia umeleckých diel, spomínaných v knihe, je tiež faktom; faktom však nie je (to ani autor netvrdí!) ich interpretácia. Autor knihy v kapitole Fakty rovnako nespomína legendy a domnienky, široko rozvádzané v knihe, podľa ktorých pôvodné učenie Kristovo sa zásadne líšilo od toho, čo nachádzame v štyroch evanjeliách (a v celom Novom Zákone). Ak teda tieto veci niektorý čitateľ považuje za fakty, zašiel ďalej ako samotný autor (k týmto veciam sa ešte vrátim neskôr, na konci článku). Kniha je, to treba priznať, pútavým, napínavým románom detektívkou so všetkým, čo k detektívke patrí: 1. Tajomný príbeh s nepredvídateľnými udalosťami i fantastickými schopnosťami a činmi hlavných aktérov, medzi ktorými sú dobrí (tí, ktorí si majú získať sympatie čitateľa) a zlí (zločinci). 2. Nečakané rozuzlenie: až na posledných stranách knihy sa čitateľ dozvie, kto je kto, a je (alebo má byť) prekvapený, že niektorí pôvodne dobrí sa menia na zlých (a naopak). 3. Zdanie vierohodnosti. Zastavme sa pri tom poslednom, pri zdaní vierohodnosti: Existuje istý druh detektívok, ktorému sa v žargóne literárnych kritikov hovorí detektívky s pridanou hodnotou. Ide o detektívky, ktoré okrem samotného príbehu obsahujú nejaké poučné fakty. Napríklad ak sa dej odohráva v lekárskom prostredí, autor podrobne opíše niektoré prvky tohoto prostredia (napr. zariadenie ordinácie, poprípade použije lekársky slang, či niekoľko odborných výrazov, opíše priebeh choroby a pod.). Nerobí to však preto, žeby chcel čitateľa poučiť (dať mu akýsi minikurz z medicíny ), ale preto, že chce vytvoriť dojem autenticity, zväčšiť vierohodnosť príbehu. Skrátka, je to istá finta, ktorá má tým, že dáva románu zdanie reálnosti príbehu, zvýšiť záujem čitateľov (a tým i zisk autora a vydavateľa). Taký jednoduchý trik používal už sir A.C. Doyle, keď absolútne nerealistické, fantastické príbehy svojho hrdinu Sherlocka Holmesa zasadzoval do reálneho prostredia (príbeh sa neraz odohráva v konkrétnej štvrti, ulici, poprípade i v reálne existujúcom dome Londýna alebo iného skutočného mesta). A podobne postupujú aj iní autori. Spisovatelia zrejme prevzali túto metódu (alebo aspoň jej princíp) od odborníkov na propagandu (od rôznych ideologických indoktrinátorov ), ktorí ju používajú od pradávna. Ich metóda je založená na tzv. selektovaní informácií : starostlivo sú vyberané, zdôrazňované (niekedy i veľmi pracne dokazované) tie fakty o veci, jave, ktoré sa hodia na podoprenie ideológie. Sú to fakty, ktoré ukazujú jednu stránku veci ( podľa potreby pozitívnu alebo negatívnu); ostatné fakty (svedčiace často o opačnej stránke, charaktere veci) indoktrinátor zamlčí ( vyselektuje ) alebo upraví (deformuje). Povestným odborníkom takejto propagandy bol Hitlerov minister propagandy Goebbels; metódu dobre zvládli aj komunistickí propagandisti, darvinisti a šíritelia novopohanského náboženstva New Age, ale napr. aj niektorí naši ponovembroví politici: jeden minister Dzurindovej vlády napr. dokázal tak žonglovať číslami (zdôrazňovať niektoré, zamlčovať iné ekonomické parametre), že sa mu podarilo mnohých presvedčiť o tom, že naša krajina je ekonomicky azda najúspešnejšou ( ekonomickým tigrom ) medzi postkomunistickými štátmi, hoci skutočnosť je presne opačná. *) V minulosti to bola bežná prax: spomeňte si na výmysly, šírené počas pogromov, o údajných krvavých rituáloch židov; alebo na nezmysly, rozširované najmä v dobe protireformácie, o strašných (hriešnych, satanských) praktikách heretikov (vrátane luteránov). 2
3 Už naši predkovia túto metódu prekukli, poznali, že zjavnú lož je pomerne ľahko odhaliť (a teda zamietnuť), ale čiastočná pravda (polopravda) mnohých oklame, pretože robí zdanie celej pravdy (pravdivou sa totiž zdá aj tá polovica tvrdenia, ktorá je úplne lživá). A tak vzniklo konštatovanie polopravda je horšia ako lož, ktoré časom nadobudlo charakter ľudovej múdrosti (príslovia). Napriek tomu, vďaka veľkej dôverčivosti a súčasne malej rozhľadenosti väčšiny (najmä prostých) ľudí je táto metóda stále veľmi účinná. Dan Brown túto metódu využíva v hojnej miere. A celkom isto mu pritom nejde iba o dosiahnutie väčšieho záujmu čitateľov (i keď určite aj toto tu hrá dôležitú úlohu; veď zisk je dosiaľ najsilnejším motivačným faktorom väčšiny ľudí), ale ide mu najmä o to, o čo ide všetkým misionárom-indokrinárotom o šírenie svojej ideológie (o tom sa však podrobnejšie zmienim neskôr). Autor tým, že používa mnoho druhov a prvkov spomínanej pridanej hodnoty, z ktorých niektoré sú nespornými faktami (napr. topografia, matematika, niektoré historické skutočnosti a pod.), chce dosiahnuť to, že čitateľ bude vnímať ako fakty aj tie prvky pridanej hodnoty (legendy, ideológie), ktoré so skutočnosťou nemajú nič spoločné. Buďme konkrétni: Topografia: Brownov dej sa odohráva v niektorých konkrétnych, reálnych budovách, pričom autor podrobne opisuje nielen ich polohu a vzhľad, ale zväčša aj ich okolie a interiéry (napr. Louvre v Paríži, Templársky chrám, King s College, sídlo Opus Dei, katedrálu Westminsterského opátstva a niektoré iné lokality v Londýne). Ak čitateľ tieto lokality pozná alebo sa díva na ich fotografie v ilustrovanom vydaní knihy, *) a porovnáva ich s ich autorovým opisom, nadobúda dojem vierohodnosti, autenticity deja. Matematika: Autor sa pomerne podrobne zmieňuje o tzv. zlatom reze, líči ho ako niečo tajomné, resp. pokúša sa urobiť ho niečím tajomným ; napr. aj tvrdením, že zlatý rez má akúsi všeobecnú platnosť: napr. v biológii (počet robotníc a trúdov vo včelom úli), v anatómii, resp. antropometrii (pomer jednotlivých častí ľudského tela) atď. Čo je vlastne zlatý rez (sectio aurea)? Je to rozdelenie úsečky na dve časti takým spôsobom, že pomer veľkosti jej menšej časti k väčšej časti je ten istý ako pomer väčšej časti k celej úsečke (napr. približne 3:5, 5:8, 8:13, 13.21). Od staroveku bol považovaný za ideálny, harmonický kompozičný pomer vo výtvarnom umení (mnohí umelci ho uplatňovali pri kompozícii svojich výtvarných diel). Dodnes sa niekedy uplatňuje napr. v polygrafii (umiestňovanie hlavného titulu na strane) alebo pri určovaní formátu niektorých tlačovín. Vo výtvarnom umení vždy existovali rôzne kánony, ktorých sa umelci viac-menej pridŕžali. Kánonom boli napríklad proporcie ľudského tela. Takých kánonov bolo veľmi veľa; spomeňme aspoň niektoré: egyptský, grécky (používal ho aj Leonardo da Vinci), tzv. atelierový (J. Cousin, P. N. Gerdy), Michelangelov, Dürerov, Schadowov, Albertiho, Zeissingov, Carusov, Schmidtov, Fritschov, Hayov, Richterov; najznámejším a najpoužívanejším je tzv. decimálny kánon (prepracoval ho Kollmann), v ktorom výška hlavy činí 13 dielov (13% tela), t.j. približne 1/8 výšky tela. Tzv. Ondrejov kríž je kánonom rímskeho staviteľa Vitruvia (dĺžka upažených horných končatín sa podľa neho rovná výške tela, takže telo možno zakresliť do štvorca). Leonardo da Vinci doplnil tento kánon prikreslením rozkročenej figúry s pažami trochu zodvihnutými nad horizontálu; okolo figúry opísal kružnicu, ktorá má stred v pupku (výška hlavy je tu 1/8 tela). V tejto Leonardovej figúre, ktorá sa nachádza aj na obale Brownovej knihy, nehľadajte žiadnu šifru (kód); je to jednoducho grafické zobrazeniestého umeleckého kánonu. *) Nedávno vyšla u nás Brownova kniha aj s ilustráciami (najmä s fotografiami miest, kde sa fiktívny dej odohráva a s reprodukciami niektorých v knihe spomínaných umeleckých diel). Napriek tomu, že stojí 1000 Sk, je o ňu pomerne veľký záujem. 3
4 Jednotlivé vyššie uvedené kánony (i iné) sa od seba líšia, a to neraz veľmi podstatne. Treba pripomenúť, že proporcie tela sú závislé napr. od pohlavia (iné sú u muža, iné u ženy), od rasy, od veku, ale líšia sa aj medzi jedincami rovnakej rasy, pohlavia a veku; skrátka sú individuálne, neplatí tu žiadna zákonitosť. Kánony sú jednoducho konvenciou (niekedy iba predstavou istého umelca), a sú vyjadrením dobovej (alebo individuálnej) predstavy ideálu krásy (resp. dokonalosti). Aj zlatý rez je (alebo v istom čase bol) takým kánonom. To, že platí všeobecne, napr. aj biológii (spomínaný pomer počtu trúdov k počtu robotníc vo včelom úli) a v proporciách ľudského tela, ako to tvrdí Brown ústami svojho hrdinu Langdona, je číry nezmysel (naozaj, skúste sa zmerať podľa návodu, ktorý ste si mohli prečítať v knihe). Zlatý rez (φ = 0,618), *) je číslo iste z matematického hľadiska veľmi zaujímavé, a z hľadiska výtvarného umenia (hlavne v minulých obdobiach) významné, nie je však mysteriózne, tajomné. V Brownovej knihe plní dvojaký účel: má jej dodať zdanie vierohodnosti a má prispieť k navodeniu atmosféry tajomnosti. Obrázky: 1. Leonardom doplnený Ondrejov kríž 2. Zlatý rez Niektoré historické skutočnosti: Tu už Brown používa častejšie indície, alebo dokonca spomínanú autorskú licenciu (fantáziu, výmysly) ako fakty. Je napr. známe, že spoločnosť Priorstvo Siona (okolo ktorej sa všetko krúti) v skutočnosti nikdy neexistovala. V roku 1970 si ju vymyslel Francúz Pierre Plantard (zomrel v r. 2000); on je autorom falošných dokumentov (Les Dossiers Secrets), v ktorých sa pokúsil vytvoriť mýtus o sebe samom ako o poslednom predstaviteľovi vymyslenej (nikdy neexistujúcej) spoločnosti Priorstvo Sionu. Podvod bol však odhalený, a nakoniec aj sám Plantard priznal, že si všetko vymyslel. Teda aj členstvo v knihe spomínaných významných osobností (napr. L. da Vinciho, I. Newtona, V. Huga a ďalších) v spomínanej spoločnosti je len fikciou (nemohli byť členmi spoločnosti, ktorá vôbec neexistovala). Ale i všetko ostatné, čo Brown o týchto ľuďoch píše, sú buď výmysly alebo indície. Podrobne sa tu nemožno zaoberať históriou alebo životopisom týchto osobností (o dvoch z nich som už písal v minulosti: o Newtonovi v knihe Poznanie otázky života a smrti, o Leonardovi v knihe Umenie Západu ). Len tak mimochodom poznamenávam: historické fakty, v rozpore s Brownovým tvrdením, hovoria, že Leonardo pre Vatikán namaľoval iba jediný obraz; svoj obraz, známy pod menom Mona Lisa alebo Gioconda, nikdy nepomenoval (obraz dostal meno až viac ako 30 rokov po smrti umelca). *) Jeho prevrátená hodnota (1/φ, resp. φ 1 ), ktorú uvádza Brown vo svojej knihe, je číslo 1,618. 4
5 Priam bonbónikom medzi Brownovými historickými nezmyslami je tvrdenie, že francúzski králi boli Ježišovými potomkami (potomkami jeho údajnej dcéry Sáry, ktorú vraj mal s Máriou Magdalénou). Existujú predsa historické fakty o jednotlivých kráľovských dynastiách, vrátane ich rodokmeňov. Ak by to, čo Brown tvrdí bolo skutočnosťou (alebo aspoň indíciou), určite by sa to neutajilo (samotní príslušníci kráľovskej rodiny by to všemožne rozširovali veď tým by ich dynastia nadobudla spolu s vážnosťou aj vplyv a moc (a po tej vždy všetci králi túžili). Kumránske zvitky obsahujú starozákonné knihy, žalmy, oslavné piesne atď., ale žiadne evanjeliá, vôbec sa v nich nespomína Ježiš, ani Ján Krstiteľ, nehovoriac už o Márii Magdaléne. Dá sa skrátka povedať, že k skutočnej pridanej hodnote knihy nemožno počítať nič, čo autor uvádza z histórie azda okrem mien spomínaných historických osobností a niektorých nepodstatných detailov a zvláštností z ich života (napr. to, že Leonardo používal kuriózne, zrkadlové písmo) ; všetko ostatné je autorská licencia (fantázia) alebo legendy (teda v skutočnosti nie pridaná hodnota, ale akýsi pridaný balast ). Ešte horšie je to s opisom a interpretáciou umeleckých diel, konkrétne obrazov, a s hľadaním symbolov, šifier, kódov vo všetkom možnom i nemožnom. Brown sa zrejme spolieha, že fakty uvedené v prvej časti knihy (napr. tie, o ktorých som písal vyššie) už dostatočne spracovali čitateľa; teda, že čitateľ už pokladá obsah knihy za vierohodný, že ju prestal vnímať ako knihu zábavného žánru (detektívku) a považuje ju za dielo literatúry faktu. Autor môže teda úplne povoliť uzdu svojej fantázie. Hodnotenie umeleckého diela (literárneho, výtvarného i iného) je vec veľmi subjektívna. Bežne sa stretávame s diametrálne odlišnými hodnoteniami konkrétneho umeleckého diela rôznymi (často i renomovanými) umeleckými kritikmi: akoby každý videl na obraze (soche) iba to, čo on chce vidieť; neraz sa tvoria hypotézy o zámere umelca, pričom fantázia umeleckého kritika často vysoko prevyšuje fantáziu samotného umelca. Čo mal umelec skutočne na mysli, aký mal zámer, to sa pokiaľ sa to pokúšame zistiť z diela umelca už nežijúceho dozvieme veľmi ťažko. Inak je to s umelcami súčasnými. Občas sa stane, že sa umelec vysmeje odbornej kritike (i keď je pre neho priaznivá) a prezradí svoj skutočný zámer, ktorý je často na hony vzdialený od zámeru, prisúdeného mu kritikmi (o niektorých konkrétnych prípadoch píšem v knihe Umenie Západu ). To si, pravdaže, môže dovoliť iba umelec, ktorý už má meno, čiže má dosť silnú pozíciu; inak by ho kritika tak znosila, žeby jeho ďalšia umelecká kariéra bola vážne ohrozená. Autor románu má veľkú záľubu v záhadách, tajomstvách, šifrách; robí to jeho knihu zrejme pre mnohých čitateľov zaujímavejšou. Ale niekedy ide do extrémov. Obrazy, ktoré spomína, hodnotilo za poltisícročie ich existencie veľmi veľa ľudí, skutočných odborníkov, ale inotaje, o ktorých Brown píše, tam nenašli. Som presvedčený, že aj samotný umelec (ak by žil) by bol veľmi prekvapený (a možno pobavený, ale skôr nahnevaný), keby sa dozvedel, aké úmysly mu Brown vo svojom románe pripísal. Týchto pár poznámok som považoval za potrebné uviesť iba preto, aby som poukázal na veľkú rolu subjektívnych pocitov a fantázie (ale aj svetonázoru!) umeleckého kritika (tým viac laika, ktorým v tejto oblasti Brown celkom iste je) pri hodnotení umeleckých diel. Preto, ak niekto považuje Brownovo hodnotenie diel Leonarda da Vinciho za objektívne, resp. jedine správne, veľmi sa mýli. Vymyká sa možnostiam tohoto rozsahom limitovaného článku zaoberať sa podrobne rozborom jednotlivých obrazov. Podívajme sa teda na obsah a kompozíciu aspoň dvoch z nich (a na do očí bijúce nezrovnalosti hypotéz, uvádzaných Brownom; znova pripomínam, že sám autor nepokladá tieto hypotézy, teda ani ním uvádzanú symboliku obrazov, za fakty; inak by to iste spomenul v úvodnej kapitolke knihy Fakty ): 5
6 Posledná večera: *) O tomto azda najslávnejšom obraze všetkých čias a o jeho autorovi podrobnejšie píšem vo svojej knihe Umenie Západu Tu chcem iba pripomenúť, že obraz je hlboko pravdivý; nie však v tom zmysle, žeby azda verne (ako reportážna fotografia ) zachycoval situáciu so všetkými podrobnosťami vo veľkej dvorane na poschodí (Mk14,15) konkrétneho židovského domu v Jeruzaleme, kde sa Ježiš zišiel so svojimi učeníkmi na svoju poslednú paschovú (a súčasne rozlúčkovú) večeru. Pravdivý je v inom, v umeleckom zmysle: v pravdivom zobrazení drámy človeka, ktorý prišiel šíriť dobro, čistotu, lásku medzi ľuďmi, ktorý prišiel spasiť ľudstvo, a ktorý vie, že jeden z jeho najbližších, z tých, ktorých zahŕňal svojou láskou, ktorým ako prvým ponúkol záchranu, spásu, že práve z týchto jeden ho zrádza. A táto dráma, napätie, výčitky, ale i smútok a otázky sa zračia na tvárach všetkých zúčastnených. Aby im bolo dobre vidieť do tvárí, maliar ich umiestnil iba po jednej strane stola. V strede sedí pokojný, a predsa sklamaný Ježiš; zdá sa nám, akoby sme počuli jeho hlas: Hovorím vám, jeden z vás ma zradí. Maliar mu nenamaľoval svätožiaru (ako bolo zvykom), a predsa každý hneď pozná, že je to ON; jeho výnimočnosť sa zračí nielen v tvári a geste, ale umelec ju vyjadril aj tým, že geometrické centrum perspektívy sa nachádza práve v jeho tvári; tam sa zbieha všetko, všetky línie tak ako sa v ňom zbiehajú všetky nádeje ľudstva. Taký obraz by nemohol namaľovať človek, ktorý neprecítil Kristovu lásku, alebo ktorý neverí v to, čo o ňom píšu štyria evanjelisti. Brown tu, pravda, vidí niečo iné: podľa neho obraz tajne rozpráva príbeh Márie Magdalény a Ježiša. V apoštolovi Jánovi vidí ženu (má dlhé vlasy, jemnú tvár, nemá fúzy, bradu) a vo voľnom priestore medzi touto postavou a Ježišom vidí písmeno V, ktoré údajne znázorňuje grál, kalich a ženské lono! (to, myslím si, je už viac ako iba fantázia, to je diskreditovanie umelca a výsmech z udalosti, ktorú obraz znázorňuje). Ak sa vám zdá, že Brown bude mať predsa len asi pravdu, že postava po Ježišovej pravici vyzerá skutočne ako žena, vezmite do úvahy tieto fakty: 1. kde by bol potom dvanásty učeník? Všetkých osôb (vrátane Ježiša a Márie Magdalény, podľa Browna Ježišovej manželky) by potom na obraze malo byť štrnásť, ale ich je iba trinásť. 2. hladkú, jemnú tvár (bez fúzov a brady) majú aj iní muži na obraze (vrátane Ježiša). Aj na obrazoch a sochách iných umelcov majú mladí muži jemnú, dievčenskú tvár (pozri obrazovú prílohu) ideál krásy bol taký. Naviac o Jánovi vieme, že Ježiš mal k nemu vrúcny citový vzťah (bol to učeník, ktorého Ježiš miloval J 19,26; 20,2; 21,7.20); túto skutočnosť zrejme chcel umelec vyjadriť aj nežným Jánovým obličajom. 3. Farba oblečenia (spomínaná Brownom) tiež nič neznamená: farebná kompozícia obrazov veľkých umelcov má svoje pravidlá, tie sú však napospol estetického (nie symbolického) charakteru. *) Obraz bol namaľovaný v rokoch na stene refektára (jedálne) kláštora Santa Maria delle Grazie v Miláne. Má rozmery 880 x 460 cm. Nejde o fresku, ako tvrdí Brown, ale o maľbu zvláštnou temperou na suchú omietku. Freska (al fresco) je maliarska technika, pri ktorej sa anorganickými pigmentmi maľuje na ešte mokrú (nevyzretú) omietku (farby sa tu chemicky spoja s omietkou, sú preto trvanlivé). 6
7 Obrázky: 1. Leonardo da Vinci: Posledná večera; 2. L. da Vinci: Madona v skalách (Louvre); Dievčenské tváre mladých mužov v dielach veľkých majstrov (prvé tri obr. sú detaily z obrazu L. Da Vinciho Posledná večera) : 1. Ježiš; 2. Ján; 3. Jakub (?) ; 4. Bakchus (Michelangelo); 5. Titus umelcov syn (Rembrandt). K obrazu Posledná večera treba ešte niečo poznamenať (niečo, čo z hľadiska toho, o čom tu uvažujeme, vôbec nie je nepodstatné): Leonardo tento obraz nenamaľoval ako fresku (ako chybne tvrdí Brown), ale zvláštnou temperou (nie olejom, ako sa pôvodne myslelo) na suchú omietku. Bol to jeden z mnohých Leonardových experimentov, ktorý sa nevydaril:*) už počas jeho života farby začali praskať a olupovať sa. Za poltisícročie svojej existencie preto obraz Posledná večera prešiel nespočetným množstvom reštaurácií, z ktorých mnohé boli veľmi neodborné (v r bol dokonca kláštorný refektár, na stene ktorého je obraz namaľovaný, rozbombardovaný). Preto súčasný vzhľad obrazu sa celkom isto podstatne líši od toho, na ktorý v roku 1498 hľadeli milánski mnísi vo svojej jedálni. Madona v skalách. Tu budem stručný. Stačí totiž, ak si čitateľ porovná obsah obrazu (jeho reprodukciu tu uvádzam) a gestá osôb na ňom zobrazených s tým, čo tvrdí Brown. Citujem z knihy (kde sa autor zmieňuje o gestách osôb na oboch tu spomínaných obrazoch): Na obraze (Posledná večera) sa Peter hrozivo nakláňal k Márii Magdaléne a rukou akoby jej odrezával hlavu. To isté hrozivé gesto ako v Madone v skalách (str.261). Teda gesto Petra na Poslednej večeri a anjela na Madone v skalách znamená (podľa Browna) odrezávanie hlavy ; v skutočnosti obaja ukazujú prs*) Leonardo da Vinci bol génius, neznamená to však, že všetko, čo urobil bolo dokonalé. Napr. veľmi mnohé (ba takmer všetky) jeho technické projekty (vynálezy) zostali nerealizované, a to nie preto, žeby sa vtedajším mocipánom, ktorým boli ponúkané, nepozdávali, alebo žeby na ne nemali peniaze, ale jednoducho preto, že boli nerealizovateľné. Podobne to bolo aj s niektorými jeho umeleckými pokusmi: napr. farby na svojom obraze Bitka pri Anghiari (v sále Veľkej rady vo Florencii) sa pokúsil fixovať tým spôsobom, že k obrazu umiestnil mnoho kovových košov s ohňom a za chvíľu bolo dielo hotové ale bolo to dielo skazy: farby sa roztiekli, obraz bol zničený. Veľkolepý, ale nerealizovateľný bol aj jeho projekt obrovskej jazdeckej sochy (s podstavcom mala byť 15 m vysoká!) Franceska Sforzu v Miláne atď. Leonardova fantázia bola veľká, nespútaná, často sa však odtrhla od reality, preto jeho predstavy, projekty poväčšine zostali visieť vo vzduchu a jeho experimenty často zlyhávali. 7 PDF created with pdffactory Pro trial version
8 tom na niečo, resp. niekoho, kto je v strede ich záujmu. Podívajte sa sami, a posúďte, kto má asi pravdu. Po pridaných hodnotách z oblasti topografie, matematiky, histórie a umenia pristupuje Brown konečne k tomu hlavnému k pridanej hodnote z oblasti ideológie. Ak by tohoto nebolo, mohli by sme našu kritiku uzavrieť: Ide o napínavý príbeh, o knihu zábavného, oddychového žánru (ako ostatné detektívky), v žiadnom prípade nejde o literatúru faktu. Ale autor nás pri tomto konštatovaní nenechá; on sa čitateľa, ktorý mu už začal veriť, pokúsi indoktrinovať svojou ideológiou ideológiou Nového veku (New Age). Už v prvej časti knihy boli narážky (hoci opatrné), ktoré smerovali ku kritike kresťanstva (vlastne ani nie tak ku kritike, ako k jeho odmietnutiu) a ku glorifikácii prastarých pohanských kultov, najmä kultov bohýň (resp. tzv. ženského princípu ), kultov, ktoré používajú ohavné rituály, majúce charakter sexuálnych orgií (priebeh jedného takého rituálu Brown dokonca opisuje). Jednotlivé prvky svojej ideológie alebo ak chcete náboženstva (pohanského) autor dávkuje opatrne (azda aby nevyplašil čitateľa), ale pred koncom knihy je už úplne otvorený, už nič neskrýva. O hnutí New Age píšem podrobne vo svojej knihe Nový vek. Tu by som chcel len veľmi stručne vysvetliť, že ide o synkretické náboženstvo, ktoré sa pokúša zmixovať dokopy úplne inkompatibilné (nezlučiteľné) prvky: staré pohanské náboženstvá, súčasné pohanské náboženstvá (napr. hiduizmus i niektoré animistické kulty), staré legendy, niektoré prvky mystiky a tajných spoločností (gnózy, kabaly a rôznych iných okultných učení), astrológie, Darwinovho evolucionizmu, ale tiež kresťanstva (avšak veľmi okliešteného a zdeformovaného). S rôznymi prvkami tejto ideológie sa môžeme dnes stretnúť na každom kroku: v umení (filmy, romány, výtvarné umenie, hudba, dokonca moderné detské rozprávky), v rôznych formách veštectva ( numerológia, astrológia, veštenie z karát, kameňov a iných predmetov), v liečiteľstve (homeopatia a niektoré iné metódy tzv. alternatívnej medicíny ) atď. Infiltrácia tejto ideológie pomaly mení paradigmu súčasnej spoločnosti (vrátane kresťanov), takže neraz ani nebadajú, ako ich táto nová, nebezpečná ideológia ovplyvňuje, ako oni sami postupne prijímajú niektoré jej prvky. Známymi pojmami, typickými pre New Age sú napr. reinkarnácia (viera v minulé a budúce životy na tejto zemi), hovorenie o veku Vodnára, ktorý v súčasnosti údajne nahrádza dve tisícročia trvajúce obdobie Rýb (ryba je pokladaná za symbol Krista a kresťanstva); ďalej aplikovanie Darwinovej teórie v politike a sociológii (presadzovanie zásady silnejší prežije, slabší musí zhynúť, teda opúšťanie princípov sociálnej spoločnosti, solidarity, kresťanskej lásky k blížnemu); viera vo vývin ľudstva k božskej dokonalosti (prvý s touto teóriou prišiel v prvej polovici 20. stor. smutne známy jezuita, evolucionista a falšovateľ prírodovedeckých faktov Teilhard de Chardin); potom už spomenuté pohanské prvky, ktoré môžu mať niekedy celkom nevinnú fasádu (šíria sa napr. prostredníctvom feministických a ekologických hnutí); typické je aj propagovanie kultu Matky zeme a iných už dávno zabudnutých pohanských kultov, ako i šírenie spomínaných okultistických praktík (napr. prostredníctvom veštectva a liečiteľstva). Súčasťou učenia je aj hlásanie voľného sexu. Možno ste počuli o demonštráciách proti AIDS, občas poriadaných v niektorom štáte (hlavne na Západe). Vyznávači New Age totiž neakceptujú skutočnosť, že jediným a prakticky stopercentne spoľahlivým prostriedkom proti tejto smrteľnej chorobe (jej prevenciou) je manželská vernosť. Nové náboženstvo propaguje sexualitu, hlása voľný sex, teda promiskuitu (dokonca i kultické sexuálne orgie), ktorá je hlavnou príčinou masového šírenia AIDS. Vyznávači tohoto náboženstva vo svojej bezmocnosti a dileme na jednej strane je tu príkaz ich náboženstva, na druhej realita nebezpečia smrteľnej choroby (ktorú možno chápať aj ako Boží trest za vzburu proti Jeho Zákonu) teda protes- 8
9 tujú, poriadajú nezmyselné demonštrácie (proti komu vlastne protestujú, čo chcú svojimi demonštráciami dosiahnuť?). Najúplnejšie a najotvorenejšie však toto učenie propagujú filozofi a spisovatelia vo svojich knihách, poprípade vo filmoch nakrútených podľa ich scenárov. Aby ideológia nebola príliš suchá, nestráviteľná, zabaľujú ju neraz do umeleckého (niekedy i do prírodovedeckého) rúcha vznikajú romány, filmy (zábavné, akčné, ale niekedy aj populárno-vedecké), v ktorých sa ideológia podáva podobne ako látka primiešaná do väčšieho množstva infúzneho roztoku: pacient má dojem, že mu do žily kvapká fyziologický roztok; nevie, že tento roztok obsahuje aj silnú chemikáliu (medikament), ktorá bola do fyziologického roztoku pred infúziou primiešaná. Brownova kniha má všetky známky takejto infúzie. Ako dôkaz toho dovolím si teraz citovať z knihy niekoľko ukážok, ktoré sú úplne typické pre New Age pre ono nové pohanské náboženstvo, ktoré je v súčasnosti najväčším nepriateľom kresťanstva, dokonca nebezpečnejším ako neznabožstvo, ateizmus: 1. Citáty z knihy, ktoré priamo propagujú (alebo chvália) pohanské praktiky a sú typické pre učenie hnutia New Age: Nedávno sa skončilo druhé tisícročie a s ním dvojtisícročné astrologické obdobie Rýb, ktoré sú znamením Ježiša. Ako vám povie každý vedec zaoberajúci sa astrologickými symbolmi, podľa tohoto znamenia musia vyššie mocnosti povedať človeku, čo má robiť, pretože človek nedokáže samostatne myslieť. Preto doposiaľ vládlo náboženstvo. Teraz vstupujeme do obdobia Vodnára, podľa ktorého sa človek dozvie pravdu a dokáže samostatne myslieť. Ideologický posun je obrovský a deje sa práve teraz. (str.281) Keď legenda o gráli hovorí o kalichu s Kristovou krvou, hovorí vlastne o Márii Magdaléne o ženskom lone (str.262) Grál je symbolom stratenej (pohanskej) bohyne. (str.252) Obrad hieros gamos pochádza z obdobia spred vyše dvetisíc rokmi. Pravidelne ho vykonávali egyptskí kňazi a kňažky na oslavu plodivých schopností ženy. Vysvetlil jej, že hoci sa to, čo videla, podobalo na sexuálny rituál, hieros gamos nemá nič spoločné s erotikou. Bol to duchovný akt. Obcovaním so ženou, povedal Langdon, mohol muž dosiahnuť vrcholný okamih, v ktorom mal myseľ úplne prázdnu a mohol uzrieť boha. (str ) V knihe sa to len tak hemží rôznymi symbolmi : Napríklad ruža, písmeno V, dokonca i kalich sú vraj symbolmi ženského lona, resp. ženskej sexuality. Pentagram symbolizuje ženské božstvo (str.100 a i.). Päťka (je) symbol Venuše a posvätného ženstva. (str.318) Čepeľ a kalich. Spojené v jedno. Dávidova hviezda dokonalé spojenie muža a ženy Šalamúnova pečať symbolizujúca Svätyňu svätých, kde sídlilo mužské a ženské božstvo Jahve a Šekina. (str.457) Brown nachádza svoje symboly (symboly ženstva a mužstva, vlastne sexu) všade, napr. aj v architektúre Louvru: Hroty oboch pyramíd smerovali k sebe a takmer sa dotýkali. Kalich hore, čepeľ dolu (str.464) 2. Niektoré citáty kritizujúce (resp. odsudzujúce alebo hanobiace) kresťanstvo: Pretože Konštantín povýšil Ježiša z človeka na Boha takmer štyri storočia po Ježišovej smrti, existovali tisícky dokumentov, ktoré hovorili o jeho živote ako o smrteľnom človeku. Konštantín vedel, že ak chce poprieť tieto historické knihy, musí použiť niečo silné. Toto rozhodnutie je najdôležitejším okamihom v dejinách kresťanstva. Konštantín si objednal a financoval novú Bibliu, z ktorej vypustili evanjeliá hovoriace o ľudských vlastnostiach Krista a do ktorej sa začlenili evanjeliá hovoriace o Kristovi ako o Bohu. Rané evanjeliá sa vyhlásili za nezákonné, zozbierali sa a spálili. (st.247) 9
10 Ježiš dáva Márii Magdaléne pokyny, ako má po jeho smrti riadiť cirkev. Peter je nespokojný, že má hrať druhé husle. Povedal by som, že Peter trochu diskriminoval ženy. (str.260) Mária Magdaléna pochádzala z kráľovského rodu. (str.261) Priorstvo Sionu dodnes uctieva Máriu Magdalénu ako bohyňu, Svätý grál a Božskú matku. (str.268). Kniha končí takto: Hľadanie Svätého grálu sa končí pokľaknutím pred pozostatkami Márie Magdalény. Modlitbou pri nohách zavrhnutej. S náhlym pocitom bázne pokľakol. Chvíľu sa mu marilo, že počuje ženský hlas šepot dávnych vekov ozývajúci sa z hlbín zeme. (str.464) Najzávažnejším sa mi však vidí nasledujúci citát. Veľmi jednoznačne totiž vyjadruje vzťah autora ku kresťanstvu (k viere našich otcov): takmer všetko, čo nás otcovia učili o Kristovi, je falošné. A to isté platí o Svätom gráli. (str.248). Poznámky k druhej časti citátov (citáty prvej časti sú také jednoznačné, že nepotrebujú žiaden komentár): Cisár Konštantín zohral v dejinách kresťanstva ambivalentnú úlohu: na jednej strane tým, že uznal kresťanstvo za štátne náboženstvo, zamedzil prenasledovanie kresťanov, na druhej strane je pravda, že počas jeho vlády a v nasledujúcom období preniklo do kresťanstva veľa nekresťanských, pohanských (najmä novoplatónskych) prvkov. Nie je však pravda, ako tvrdí Brown, že on osobne vykonal nejaké teologické zmeny v kresťanskom učení, napr. že povýšil Ježiša z človeka na Boha. Konštantín bol vládcom ríše, cisárom, a teológiou sa vôbec nezaoberal; aj keď je pravda, že (hoci bol pohanom) v r. 325 predsedal (z titulu svojej štátnickej funkcie ) Nicejskému koncilu. Konštantín sa až na smrteľnej posteli dal pokrstiť, a to ariánskym biskupom (a ariáni, ako je známe, odmietali dogmu o Ježišovom božstve, presnejšie o rovnakej podstate Ježiša Krista a Boha Otca). Tiež nie je pravdou, že Konštantín si objednal a financoval novú Bibliu : kanonizácia novej Zmluvy nebola vykonaná počas jeho vlády; a pri kanonizácii (rozhodovaní, ktoré spisy budú do Novej zmluvy pojatéˇ) sa nič nové do Biblie nepridávalo; naopak boli odmietnuté niektoré spisy, ktoré obsahovali rôzne gnostické prvky (väčšinou to boli povery alebo nezmyselné, veľmi komplikované a tajomstvami prešpikované špekulácie, ktoré boli v rozpore s Kristovým evanjeliom a s jeho čistým, jednoduchým, zrozumiteľným, a pritom veľkolepým učením). Vyzdvihovanie postavy Márie Magdalény sa ťahá ako červená niť celou knihou. Kresťania si vážia kajúcnu hriešnicu, ktorá môže byť pre mnohých z nich príkladom. Avšak jej vyvyšovanie na piedestál, pred ktorým treba pokľaknúť, t.j. ktorý treba uctievať ako Boha (či dokonca viac?), je v príkrom rozpore s Písmom (so Starou i Novou Zmluvou), je to jednoducho pohanstvo. O neustálom vyzdvihovaní, velebení tzv. ženského princípu (kultu) platí to isté, čo bolo povedané o Márii Magdaléne. Kresťanom je cudzí akýkoľvek kult, resp. vyzdvihovanie pohlavného princípu či už ženského alebo mužského. V kresťanstve sú si muž a žena rovnocenní: Nie je ani Žid ani Grék, nie je ani otrok ani slobodný, a nie je ani muž ani žena, lebo všetci ste v Kristu Ježišovi. (Gal 3,28). Autor opakovane kritizuje spisy Novej Zmluvy, najmä evanjeliá, a často sa odvoláva na tzv. gnostické evanjeliá ; tieto prehlasuje za pravé, vierohodné, zatiaľ čo o štyroch evanjeliách, ktoré sa nachádzajú v našej Biblii, tvrdí, že sú sfalšované, nedôveryhodné. Aká je pravda? Gnostické spisy vznikli o rokov neskôr ako evanjeliá Matúša, Marka, Lukáša a Jána, ktorí to, čo písali mali takpovediac z prvej ruky (Matúš a Ján boli priamymi Ježišovými učeníkmi, Marek bol pomocníkom a spoločníkom apoštola Petra a Lukáš Pavla); a vôbec 10
11 nie je pravda, že to boli biblické evanjeliá, ktoré urobili z Ježiša Boha. Naopak: všetci štyria evanjelisti veľmi otvorene píšu o úplne ľudských vlastnostiach a reakciách Ježiša (Ježiš bol unavený, plakal, mal hlad, bol aj nahnevaný, stýkal sa s opovrhovanými ľuďmi, jeho učenie bolo jasné, zrozumiteľné; záležalo mu na tom, aby mu každý rozumel (často kvôli tomu rozprával v podobenstvách); naopak, podľa gnostických evanjelií bol Ježiš superduchovná bytosť, úplne vzdialená ľudskému životu, a ako bol jeho život plný záhad, také bolo i jeho učenie tajomné, nezrozumiteľné bežnému človeku (aby ho človek pochopil, musel mať zvláštne poznanie, vedomosti gnózu). Učenie a spôsoby starovekých kresťanských gnostikov obsahovali nielen mystické, ale priam okultistické prvky. Brownovo tvrdenie, že čo nás učili otcovia o Kristovi, je falošné, vôbec neznamená, že autorovi ide o nejakú opravu kresťanského učenia, či o odmietnutie určitých dogiem niektorej kresťanskej cirkvi; jemu ide o odmietnutie kresťanstva ako takého; veď útočí na jeho základ na Písmo. V hre teda nie sú iba nejaké dielčie otázky, napr. či bol Ježiš ženatý a pod. (ak by odpoveď na túto otázku znela aj áno, nijako podstatnejšie by to nezmenilo kresťanské učenie a našu vieru). V Brownovej knihe ide jednoznačne o spochybnenie vierohodnosti Písma, o útok na základy. Biblia Písmo sväté je totiž základom, na ktorom stojí kresťanské učenie a naša viera. Ak by sa základy zrútili (podkopali), zrútila by sa celá stavba. Ak by nebolo Biblie, nebolo by ani kresťanstva (ak by sa to týkalo aj Starej Zmluvy, potom by nebolo ani židovstva). Táto kniha (a iné podobné) nebola napísaná iba pre zábavu; ani nie je nejakou konštruktívnou kritikou, snahou o opravu omylov alebo zámerných klamstiev v kresťanskom učení. Je to pokus o deštrukciu našej viery (o podkopanie jej základov) viery, ktorú s nami zdieľa niekoľkých miliárd ľudí na celom svete; nejde teda o maličkosť, o vec ktorú možno ignorovať. Preto sa mi nezdá, že je tu namieste mlčanie. Hlasy, ktoré sa sporadicky proti tejto knihe (a iným podobným) ozývajú, nemožno považovať za prejavy kresťanskej netolerantnosti ; ony sú v skutočnosti obranou. A na tú má právo každý. Či azda nie? Niekedy sa zdá, že toto právo sa priznáva iba niektorým skupinám ľudí (napr. príslušníkom etnických a náboženských menšín, farebným alebo inak sexuálne orientovaným ľuďom atď.), ale kresťanom, ktorí sú vo väčšine (i keď je to v skutočnosti väčšina iba zdanlivá), akoby chcel niekto (najčastejšie niektorí novinári) toto právo upierať. M. B. Benjan 11
12 Darček pre Vás: Desiiattky publliikáciiíí zadarrmo Radi by sme Vás upozornili, že teraz máte možnosť si pozrieť a gratis ( free ) stiahnuť desiatky dokumentov v elektronickej podobe vo formáte PPS ( prezentácie ) a v PDF (články, fakty, úvahy). Stačí jednoducho kliknúť na názov zvoleného dokumentu v zozname, ktorý nájdete po zvolení voľby mimoknižné publikácie (v sekcii Prejsť na: ) na webstránke: Ide o originálne publikácie s mnohými (často málo známymi) faktami o pravde, poznávaní, ale aj o lži, podvádzaní a manipulovaní; o vede a viere; s faktami a úvahami o svete, o Bohu, ale i o Vás. V mnohých pps dokumentoch ( prezentáciách ) tiež nájdete unikátne fotografie a krásne melódie. Okrem toho na tejto web-stránke nájdete PONUKU KNÍH, kde je vyše 20 titulov, ktoré si môžete objednať a ktoré nikde okrem u nás (a v internetovom kníhkupectve MARTINUS.sk) nedostanete. O knihách si tu môžete prečítať podrobné informácie nielen o ich rozsahu, formáte, cene a špeciálnych zľavách, ale aj o ich obsahu (t.j. anotácie); z niektorých z nich sú dokonca k dispozícii aj ukážky (úryvky). (Pozn.: ak ste túto informáciu dostali om, nemusíte otvárať váš prehliadač, stačí jednoducho kliknúť na tu uvedenú webovú adresu, t.j. na: ). So srdečným pozdravom MBKB mb@knihy-benjan.sk
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραO T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ
HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότερα4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραZ obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014
Čís.40/10roč....premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Z obsahu : Jediná cesta nič iné 02 Byť ovečkou 03 Konfrotácia 05 Obete v 3. Chráme 07 Vplyv Cirkev Mesián. 09 Židia vs kresťania 16 Prorok Ozeáš
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραobr. 1 Prvý bol Pythagoras
Zlatý rez Zlatý rez je len jedno konkrétne číslo. Je to možno sklamanie, ale tento honosný názov naozaj nesie jedno konkrétne číslo. Na to, či je toto číslo natoľko zaujímavé, že si zaslúži vlastné meno,
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPlanárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραAUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα18. kapitola. Ako navariť z vody
18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom
Διαβάστε περισσότεραPROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Διαβάστε περισσότεραTEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita. Bakal{rska diplomov{ pr{ca
Masarykova univerzita Filozofick{ fakulta Ústav klasických studií Bakal{rska diplomov{ pr{ca 2012 Martina Huskov{ Masarykova univerzita Filozofick{ fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura
Διαβάστε περισσότεραPríklady na precvičovanie Fourierove rady
Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru
Διαβάστε περισσότεραNÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so
NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραVektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Διαβάστε περισσότεραvýber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák
výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραVLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b
VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
Διαβάστε περισσότεραČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text
ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra
Διαβάστε περισσότεραLogaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus
KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραBOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak
BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Ján Zozuľak Otázka obrazu má dlhú históriu a tvorí základný termín v gréckej filozofii u Platóna, stoikov a neskôr u novoplatonikov. Zároveň
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραTestament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ
VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí
Διαβάστε περισσότεραMožnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.
Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy matematiky I
Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραJEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom
JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραPATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia
Α Ω Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Veľká noc 2012 Ročník 17 Číslo: 2 Pokoj vám, sestry a bratia, naši milí čitatelia zborového časopisu! PATMOS Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a
Διαβάστε περισσότεραTéma Obsahový štandard Výkonový štandard
Osnovy FOCUS 1 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard 0 Slovná zásoba- abeceda, jazyky triede, čísla, krajiny, národnosti, vek, farby, prídavné mená, rôzne predmety, rodina, bežné slovesá, miestnosti
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότερα1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)
Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,
Διαβάστε περισσότεραVytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.
53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραVzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015
riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou
Διαβάστε περισσότεραZadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.
Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραMIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak
MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj
Διαβάστε περισσότεραTeória pravdepodobnosti
2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí
Διαβάστε περισσότεραliterárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga
rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότερα