Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Transcript

1 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:. Časovú konštantu τ ovodu C filtra. τ.c ms Poznámka: Kondenzátor C ovodu y sa konštantným prúdom (pri lineárnom náraste napätia) nail za čas rovný piatim polovlnám striedavého napätia sieťovej frekvencie 50Hz. (T /f 0ms. Čas t n po ktorom môžeme považovať dej za prakticky ukončený. t n 5τ 5.0,05 0,5 s (u C5 0.(-e -t/ τ ) 99, V) Kondenzátor ovodu sa naije za štvrť sekundy.. Napätie na kondenzátore po uplynutí času t rovnému časovej konštante τ ovodu. u C 0.(- e - ) 00.(-0,679) 6, V Kondenzátor sa počas doy časovej konštanty naije priližne na 6% napätia zdroja. 4. Napätie na kondenzátore po čase t τ a t 4τ u C 0.(-e - ) 00.(-0,5) 86,47 V u C4 0.(-e -4 ) 00.(-0,08) 96,4 V 5. Vypočítajte naíjací prúd v čase 0, t, t, t 4, t n. i 0 ( 0 - u C0 )/ 00/00 A i ( 0 - u C )/ (00-6,)/00 0,679A i ( 0 - u C )/ (00-86,47)/00 0,5A i 4 (00-96,4)/00 0,066 6,6mA i n (00-99,)/00 0,0067 6,7mA Naíjací prúd v ľuovoľnom okamžiku môžeme vypočítať z odvodeného vzťahu: t 0 τ i( t). e 6. Vypočítajte okamžitý náoj a energiu uloženú v kondenzátore v čase t, t, t 4 a t. Q C. u C ,,605 mc (mas) W (C. u C )/ 0, , Ws Q C. u C ,47 4,5 mc W (C. u C )/ 0, ,47,869 Ws Q 4 C. u C ,4 48,70 mc W 4 (C. u C4 )/ 0, ,4, Ws Q C mc W (C. 0 )/ 0, ,5 Ws

2 Elektrotechnika riešené príklady LS05 7. Na akej hodnote napätia sa ustáli napätie Z, ak je na výstup pripojený rezistor Z 00Ω (paralelne ku kapacitoru)? V ustálenom stave kapacitorom netečie prúd, napätie je dané hodnotami deliča a Z. Z 0. Z /(+ Z ) 00.00/00 50V 8. Aká je špička prúdu pri zapnutí s pripojeným Z? V okamihu zapnutia má kondenzátor nulové napätie, odpor Z sa neuplatní. i 0 0 / 00/00 A 9. Aká je časová konštanta a ako sa mení napätie na výstupe s pripojeným Z? ovnako ako key ol kondenzátor naíjaný cez paralelnú komináciu a Z. V našom prípade je ekvivalentný odpor paralelnej kominácie 50Ω a časová konštanta τ 5ms. Príklad. Kondenzátor s kapacitou C00 mf (mili) je pripájaný na jednosmerný zdroj napätia s napätím naprázdno 0 500V a vnútorným odporom i Ω.. Navrhnite spôso postupného naíjania kondenzátora pomocou predradného odporu tak, ay prúd neprekročil 0A. ( 0 / max ) - i 500/0 49 Ω. Časová konštanta. stupňa (vrátane odporu zdroja) τ ( + i ).C s. Porovnajte výsledok riešenia s priamym pripojením kondenzátora. Prúd pri priamom pripojení: i 0 0 / 500/ 500A Príklad. Cievka má indukčnosť LH, odpor vinutia 0Ω.. Vypočítajte časovú konštantu cievky. τ L/ /0 0, s. Za aký čas môžeme po pripojení považovať prúd v cievke za priližne ustálený? Prechodný dej môžeme z praktického hľadiska považovať za ukončený po uplynutí päťnásoku časovej konštanty. T 5 5.τ 5.0, 0,5 s. Aká je ustálená hodnota prúdu a prúd v čase t5τ po pripojení cievky na jednosmerný zdroj 00V? 0 / 00/0 0A t 0 τ i( t).( e ) 00 0,5 0,.( e ) 9,9A 0

3 Elektrotechnika riešené príklady LS05 4.Vypočítajte deriváciu prúdu cievkou v okamihu pripojenia cievky. di( t) 0 00 A/s dt L 5. Ako sa zmenia pomery, ak pred cievku zapojíme sériový odpor s 40Ω? τ s L/(+ S ) /(0+40) 0, s Časová konštanta ovodu sa skráti na 0% a ustálený prúd tiež klesne na 0%. 6. Ako postupovať, ak chceme mať pôvodný naíjací prúd a časovú konštantu skrátenú 5x? Napätie musíme zvýšiť na 500V. Príklad 4. Zosilňovač odovzdáva výstupný výkon 00W. Aký výkon odoerá zo zdroja, ak pracuje s účinnosťou 60% a vstupný udiaci výkon je zanedateľný? η P P P + P P P Zdr η Zdr P Zdr 00 67W 0,6 Aký tepelný výkon (straty) musíme odviesť zo zosilňovača? ΔP P zd r- P W Príklad 5. Zosilňovač je udený sínusovým signálom o frekvencii khz. Vypočítajte jeho činiteľ harmonického skreslenia THD ak sme na výstupe namerali pre jednotlivé frekvencie nasledujúce hodnoty napätí : f khz 0V f khz V f 5 5kHz 5 0,5V f 7 7kHz 7 0,V f 9 9kHz 9 0,V k h [%] 00. k h [%] ,5 + 0, + 0, 0, 00.,4% 0

4 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad 6. Zosilňovač je udený sínusovými signálmi o frekvenciách 400Hz a 7000Hz. Aké frekvencie sa môžu ojaviť na výstupe v dôsledku intermodulačného skreslenia? Vypočítajte po hodnoty n, m do čísla : f i mf ± nf m. 400 ± n f i 6600 & 7400 f i 7800 & 600 f i 5800 & 800 f i 4400 & 600 f i 00 & 4800 f i 800 & 500 f i 0600 & 400 f i 000 & 800 f i 9800 & 00 Príklad 7. Zosilňovač má maximálny výkon 00W pri zaťažovacej impedancii (odpore) 4Ω. Vypočítajte napätie na výstupných svorkách. e P e P V Akú hodnotu napätia šumu zosilňovača na výstupe nameriame, ak jeho dynamický rozsah je 60d? -0d zodpovedá 0, -60d zodpovedá 0,.0,.0, 0,00 Šumové napätie ude mať úroveň: š 0, mV Ako sa zmení dynamický rozsah zosilňovača, ak ho môžeme vyudiť maximálne na výkon W? Vypočítame napätie na výstupných svorkách. e P..4 4 V Šumové napätie sa nezmenilo Pomer šumu k užitočnému napätiu je: Dynamický rozsah sa znížil na 40d š 0mV k0,0/0,0 4

5 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad 8. Zosilňovač v triede A pracuje s napájacím napätím n 6V. Pracovný od tranzistora je nastavený s parametrami ce V, c 0mA. Aký výkon odoerá zo zdroja? P z z. c 6.0,0 0,8W Pri požadovanom skreslení je možný rozkmit napätia v rozmedzí,6v až 4,4V. Akú efektívnu hodnotu striedavého napätia môžeme získať na výstupe? Maximálny rozkmit napätia (špička-špička): pp 4,4 -,6,8V Amplitúda striedavého napätia: Efektívna hodnota napätia: m,8/,4v e 0,707. m 0,707.,4 V Aký výkon y mohol vytvoriť na záťaži 000Ω? P e 000 0,00W mw Aká y ola priližne účinnosť pri danom vyudení a nastavení pracovného odu? V predchádzajúcich krokoch sme vypočítali: P z 0,8W P mw Zjednodušene udeme uvažovať výkon zo zdroja konštantný, zhodný s výkonom v pracovnom ode Q. Potom: η % 0,555% Akú hodnotu má rezistor C? CE 6 C 00Ω 0,0 C 5

6 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad 9. Digitálny zosilňovač pracujúci v triede D (spínací režim) pracuje so symetrickým napájacím napätím ±00V. Vypočítajte maximálnu možnú vrcholovú pm a najväčšiu efektívnu hodnotu em výstupného napätia zosilňovača, ak hĺka modulácie (využitie veľkosti napájacieho napätia) môže yť max.90%. pmax 0, V emax 0, ,6V Aký maximálny výkon môže dodať zosilňovač do záťaže (reproduktora) z 8Ω? emax P max 506W z Aký najväčší efektívny prúd ude prechádzať záťažou (reproduktormi), ak uvažujme rýdzo odporovú záťaž? P max emax emax 506 6,6 7,96A p max. emax.7,96,6a Navrhnite hodnotu indukčnosti L f, ak má yť rezonančná frekvencia filtra f r 0kHz a C f μf (pri rezonancii platí X L X C ). X C ω. C π. f. C π X L ω. L. π. f. L X L L. π. f L,65. π μH,65Ω Vypočítajte hodnoty derivácie prúdu (strmosť) pri zapnutí tranzistorového spínača Q a Q, v čase keď je napätie na kondenzátore C f nulové. di dt 00 L 4.0 7,4 A/μs di dt L ,4 A/μs 6

7 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Aké zvlnenie ude mať prúd v indukčnosti L f, pri spínacej frekvencii tranzistorov f s 00kHz? Ts di T s μs Δi. 0,5.0.7,4,57A fs 00.0 dt Vypočítajte hodnoty derivácie prúdu (strmosť) pri zapnutí tranzistorového spínača Q a Q, v čase keď napätie na kondenzátore C f ude 90V. di u Cf ,74A/μs dt L 4.0 di u Cf ,57A/μs dt L 4.0 Aké zvlnenie ude mať prúd v indukčnosti L f, pri spínacej frekvencii tranzistorov f s 00kHz? di T s μs Δi 0,9. T. 0,9..0.0,74 0,64A s f 00.0 dt s Príklad 0. ipolárny tranzistor má výstupné charakteristiky dané katalógovým listom (orázok). rčite veľkosť jeho statického zosilňovacieho činiteľa β pre CE 0V a 40V a ázový prúd ma a 8mA 7

8 Elektrotechnika riešené príklady LS05. ma, CE 0V C 00mA β00. ma, CE 40V C 0mA β0. 8mA, CE 0V C 880mA β0 4. 8mA, CE 40V C4 950mA β9 Príklad. ipolárny tranzistor má ezpečnú pracovnú olasť (SOA) danú katalógovým listom (orázok). rčite maximálny dovolený stratový výkon studeného (5 C) tranzistora pre trvalé (DC) zaťaženie a výkonový impulz v trvaní ms pri napätí CE 0V.. C,A, CE 0V t, 5 C! ΔP,.064W. ma, CE 40V tms,5 C! ΔP 7.040W 8

9 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Tranzistorový zosilňovač v zapojení SE (or.) je napájaný napätím 4V. Kolektorový odpor C kω. Akú hodnotu ázového odporu musíme použiť pre nastavenie pracovného odu tranzistora CE V, ak statický prúdový zosilňovací činiteľ tranzistora β00 a E 0,7V? Potrený ázový prúd: 0μA n E 4 0, Ω 0.0 teda: 94 kω Ako sa zmení nastavenie pracovného odu zosilňovača ak ázový odpor 80kΩ (rad E) a napájacie napätie ude 4V? Zmenu β neuvažujme (β 00). ázový prúd pri 80kΩ a napájaní 4V: n E 4 0,7 9, ,4μA C β. 00.9, ,4.0-4,94mA c c. c.0.,94.0 -,94V ce 4-,94,06V Ako sa zmení nastavenie pracovného odu zosilňovača podľa zapojenia ak sa napájacie napätie zmení na 0V? Zmenu β neuvažujme (β 00). ázový prúd pri napájaní 0V: 47,9μA C β , , ,79mA c c. c.0.4,79.0-4,79v ce 0-4,79 5,V n E 0 0,7 47, A 9

10 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Zosilňovač v zapojení SC emitorový sledovač (or.) je napájaný napätím 4V. Emitorový odpor E kω. Navrhnite delič, pre pracovný od ce e V Emitorový prúd pre daný od: e e e 000 ázový prúd: ma e μA β 00 e + e +0,7,7V n - 4-,7,V Zvolíme 00kΩ,7 0,7mA 00.0, + (0,7 + 0,).0 45,7kΩ Vypočítajte vstupný odpor emitorového sledovača. Vstupný odpor vypočítame ako paralelnú komináciu, a e prepočítaného na vstup. Vypočítame ho pomocou súčtu všetkých vodivostí (prúdov). vst vst,7 5,7kΩ + +,, ( 0,47 + 0,7 + 0, ).0 0,7 0,. 45,7 Vypočítajte potrený pre daný pracovný od ce V, ak nezapojíme ( ). Aký ude vst? 5 n e e 4 0,7,.0 94,. 0 94,kΩ e β. e ,7 5kΩ +,7 + 0,. 0 94,.0 0

11 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad 4. Vypočítajte kolektorový prúd tranzistora v zapojení SE s prúdovou spätnou väzou v emitorovom ovode pomocou odporu E. n V, 0kΩ, 00kΩ, C 6,8kΩ, E,5kΩ, β00 Pomocou Théveninovej vety nahradíme, a určíme prvky náhradného zdroja i a i v ázovom ovode. i N. + 76,7kΩ i,79v Vypočítame ázový prúd pre slučku ázového ovodu z rovnice: 0, ( + β ) i i E E i E i i 0,7 + ( β + ) E,79 0,7 76,7.0 +,5.0.(00 + ),957μA C 00., ,87mA E, ,87.0 -,9mA CE N - C. C - E. E -(6,8.,87)-(,5.,9) -8,07-,786,4V Príklad 5. Diferenčný zosilňovač napájaný napätím 4V (resp. ±V) má mať nastavené pracovné ody tranzistorov CE CE 8V, C C 5mA. Navrhnite hodnoty C C a E, ak na každom odpore má yť napätie C E 8V. Prúdové zosilňovacie činitele tranzistorov sú β β 00.

12 Elektrotechnika riešené príklady LS05 ázové prúdy: 5μA Kolektorové odpory: C C,6kΩ Emitorový odpor: C β 00 8,6. 0 C C C 5.0 Použijeme najližšiu hodnotu odporu z radu E, t.j.,5kω E E 8 796Ω..5,05.0 Použijeme najližšiu vyráanú hodnotu radu E, t.j. 80Ω E Príklad 6. Navrhnite prvky neinvertujúceho zapojenia operačného zosilňovača, ktorý má zosilňovať vstupný signál s úrovňou 0mV na signál s úrovňou 0,V. A 0, 0,0 + A 0 Zvolíme kω.( A ).0.(0 ) kΩ Použijeme vyráanú hodnotu MΩ (+ 000).0 Potom napäťové zosilnenie: A,.0 Napäťové zosilnenie vyjadrené v decieloch ude: A 0.log A 0.log, 9, [ d] d 9