Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty"

Transcript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD.

2 I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1 Rozdelenie chýb... 3 I.2 RUŠENIA V MERACOM VEDENÍ... 3 I.3 PRVKY MERACEJ SÚSTAVY... 5 I.3.1 Snímače... 6 I.4 Klasifikácia výstupných signálov snímačov... 6 I.4.1 Prenosové cesty... 9 I.4.2 Prevodníky I.4.3 Vyhodnocovacie prístroje II MERANIE TEPLOTY II.1 Teplota a teplotná stupnica II.1.1 Odporové teplomery II.1.2 Termočlánky II.1.3 Dilatačné teplomery II.1.4 Pyrometre II.1.5 Iné metódy merania teplôt II.1.6 Príklady uplatnenia teplotných snímačov v hutníckej prevádzke III MERANIE TLAKU TEKUTÍN III.1 Metódy merania tlaku a tlakových pomerov III.1.1 Kvapalinové merače tlaku [3] IV MERANIE OBJEMOVÉHO PRIETOKU TEKUTÍN V RIADENIE A REGULÁCIA V.1 Základné pojmy V.2 REGULÁCIA V.2.1 Druhy regulačných orgánov V.2.2 Základné vlastnosti automatickej regulácie V.2.3 Základné typy regulovaných sústav V.2.4 Základné typy regulátorov... 42

3 I ZÁKLADNÉ POJMY Meranie je činnosť, ktorá pomocou vhodných prístrojov alebo zariadení zisťuje určitú vlastnosť alebo účinok nejakej hmotnej skutočnosti (meraného objektu) a veľkosť vyjadruje číselne pomocou definovaných jednotiek. Z tejto všeobecnej definície vyplývajú nasledovné závery: 1. Meraním zisťujeme vlastnosti napr. dĺžku, objem, eklektický odpor alebo účinky nejakej hmotnej skutočnosti, magnetické účinky elektrického prúdu, veľkosť elektrického náboja, tlak a pod. V prípade merania dĺžky, objemu alebo hmotnosti sa jedná o priame meranie, pri ktorom porovnávame vlastnosť meraného objektu s objektom, ktorého veľkosť príp. účinok je známy (posuvné meradlo, odmerný valec príp. závažie so známou hmotnosťou). Moderné meracie prístroje však pracujú spravidla na princípe nepriameho účinku vlastností na zmenu elektrického prúdu alebo napätia ktorého veľkosť je vyhodnocovaná mechanicky (analógové meracie prístroje) alebo číslicovo (digitálne zobrazovače). V týchto prípadoch je potrebné si uvedomiť, že čím dokonalejší merací prístroj máme k dispozícii, tým dokonalejšie musíme poznať princíp jeho činnosti, poznať vplyvy, ktoré naňho pôsobia, aby sme mohli v plnej miere využiť jeho prednosti. 2. Meranie je proces získavania a spracovania informácií, pri ktorých zisťujeme pôsobenie meraných skutočností a určujeme ich veľkosť tak, že toto pôsobenie konvertujeme na iný účinok, či už priamo vnímateľný našimi zmyslami alebo spracovaný v ďalšom zariadení. Každý merací prístroj sa skladá zo: vstupnej časti (snímač), časti pre spracovanie získanej informácie výstupná časť, dávajúca informáciu nám alebo akčnému členovi; výstupná informácia môže mať binárny charakter 0/1, áno/nie, dobre/zle a pod., spojitú relatívnu informáciu väčší/menší, stúpa/klesá, alebo absolútnu číselnú informáciu ručičkový prístroj s číslicovou stupnicou, číslicový displej, baragraf a pod. Za meracie prístroje v pravom slova zmysle môžeme považovať len prístroje poskytujúce absolútnu číselnú hodnotu. Ostatné nazývame indikačné alebo signalizačné.

4 I.1 PRESNOSŤ MERANIA Pretože vo všetkých oblastiach hmotného sveta všeobecne platí zákon akcie a reakcie, dochádza aj pri každom meraní k vzájomnému pôsobeniu meracieho zariadenia a meraného objektu; pripojením meracieho prístroja k meranému objektu sa meraná veličina mení. Výnimkou sú merania bez vzájomnej interakcie (objem, dĺžka a pod.). Z toho dôvodu sa pri meraniach založených na účinku energie nameraná veličina líši od skutočnej hodnoty meranej veličiny. Rozdiel je chybou, ktorej veľkosť je závislá na veľkosti zaťaženia zdroja (meraného objektu). Tieto druhy chýb môžeme minimalizovať voľbou vhodného meracieho prístroja. I.1.1 Rozdelenie chýb Absolútne každé meranie je zaťažené chybou rovnakej veľkosti a nezávisí na veľkosti meranej veličiny (posun stupnice - pričítanie alebo odčítanie) Pomerné veľkosť chyby sa udáva ako pomer absolútnej chyby k skutočnej hodnote. Vyjadruje sa v %. Systematické chyby chyby spôsobené metódou merania. Korigujeme ich úpravou meracieho systému alebo výpočtovými metódami, musíme však poznať vlastnosti meradla a meraného objektu. Problém spôsobuje skutočnosť, že nikdy nemôžeme poznať systematické chyby - skutočnú hodnotu meranej veličiny. Všetky kontrolné merania sú vykonateľné len s obmedzenou presnosťou. Náhodné spôsobené meracou aparatúrou a samotnými úkonmi merania. Hrubé spôsobené nesprávnym spôsobom merania. Dynamické vznikajú pri zmenách veľkosti meranej veličiny behom merania. Príčinou je mechanická, tepelná alebo elektrická zotrvačnosť, parazitné odpory, konečná tuhosť mechanických častí, alebo momenty zotrvačnosti rotačných častí. Štúdium dynamických chýb vychádza z teórie regulácie. I.2 RUŠENIA V MERACOM VEDENÍ Moderné meracie prístroje a zariadenia sú vďaka neustálemu zdokonaľovaniu elektronických komponentov stále citlivejšie, a teda náchylnejšie na rôzne vedľajšie vplyvy

5 neužitočných signálov, ktoré by mohli znehodnotiť kvalitu meradiel. Príčinou rušenia môžu byť elektrostatické a vysokofrekvenčné striedavé polia, ale tiež priame galvanické alebo indukčné väzby s inými zariadeniami. Podľa veľkosti vplyvu ich môžeme rozdeliť na: rušivé napätia nebezpečné pre osoby pracujúce na meracích zariadeniach; rušivé napätia, ktoré môžu ohroziť izoláciu vedenia alebo poškodiť vstupné elektronické obvody meracích prístrojov. Nebezpečné hranice veľkosti rušivých napätí definujú normy, resp. výrobcovia; rušivé napätia, ktoré viac alebo menej ovplyvnia presnosť merania: rušivé napätie s veľkosťou 1 mv zapríčiní pri meraní teploty 1000 C termočlánkom typu S chybu 10%; rušivé napätia, ktorých veľkosť a povaha neovplyvnia presnosť merania, a preto potlačenie týchto rušení nemá zmysel: pri napätí prenášaného signálu 10 V môže spôsobiť chybu 0.01 %, čo je zanedbateľné; Najčastejšou príčinou rušenia v prevádzkach sú silové vedenia. Trvanie rušenia môže mať trvalý (trvá počas prevádzkovej funkcie vedenia), dlhodobý (poruchou skratom na vedení trvajúcim niekoľko minút až hodín) alebo krátkodobý (porucha trvajúca kratšie ako 5 sekúnd) charakter. Podľa fyzikálneho účinku ich rozdeľujeme na: indukčné závisia od veľkosti tečúceho striedavého el. prúdu, od jeho frekvencie a dĺžky súbehu vedení; kapacitné závisia od napätia a dĺžky súbehu meracieho a silového vedenia; nevyhovujúce uzemnenie meracieho vedenia sekundárne termoelektrické napätia (spoje meracieho vedenia); zvodové prúdy vplyvom nesprávneho impedančného prispôsobenia snímačov; zmena odporu meracieho vedenia vplyvom nevyhovujúcich spojov; vysokofrekvenčné rušenie bezkontaktné spínače, indukčné a oblúkové pece

6 Vplyv rušenia je možné odstrániť nasledujúcimi spôsobmi: zväčšením vzdialenosti meracieho vedenia od silových vedení stočením vodičov meracieho páru (twist) tienením meracieho vedenia priestorovým oddelením meracieho vedenia od okolia, uloženie do uzemnených kovových žľabov (líšt); použitím pasívnych, príp. aktívnych analógových alebo digitálnych filtrov; Z vyššie uvedeného vyplýva, že rušivé napätia sú také, ktoré sa vyskytujú v meracom vedení a na meracích svorkách prístroja okrem signálu reprezentujúceho meranú hodnotu a že môžu byť jednosmerné a striedavé. Je potrebné ešte spomenúť dva pojmy týkajúce sa rušivých napätí: súhlasné a nesúhlasné napätie. Nesúhlasné napätie je superponované na merané napätie a prejavuje sa ako rozdiel potenciálov na meracích vodičoch. Najčastejšie sú to napätia s frekvenciou siete 50 Hz, príp. nedostatočne filtrované usmernené napätia 100 Hz. Pokiaľ frekvencia týchto napätí nie je v meracom spektre meraného signálu, potom je možné tieto napätia pomerne jednoducho odfiltrovať. Súhlasné napätie je napätie na plávajúcich meracích vodičoch, ktoré majú rovnaký potenciál voči silovému vedeniu. Vzhľadom na možné kapacitné a indukčné väzby môže toto súhlasné napätie dosahovať vysokých hodnôt, a preto hrozí poškodenie vstupných elektronických obvodov meracieho prístroja. Vplyvom rôznych nesymetrií v obvode môže dochádzať ku skresleniu meraných hodnôt. I.3 PRVKY MERACEJ SÚSTAVY Meracia sústava (MS) je spravidla zoskupenie vzájomne prepojených prístrojov, konvertujúcich meranú veličinu na výstupnú veličinu odčítateľnú vizuálne (výchylka ručičky na stupnici, číslo na displeji a pod.) alebo v podobe akcie (odozvy) výkonného člena v prípade regulácie. MS sa skladá zo snímača, prevodníka, prenosového vedenia a vyhodnocovacej jednotky.

7 I.3.1 Snímače Prvým členom MS je snímač. Je to prvok premieňajúci fyzikálnu veličinu (neelektrický vstupný signál) na výstupný elektrický, prípadne na zmenu niektorej elektrickej vlastnosti snímača (impedancie, odporu, kapacity, indukčnosti a pod.). Podľa typu prevodovej funkcie rozdeľujeme snímače na lineárne a nelineárne, podľa druhu interakcie s meraným objektom na kontaktné a bezkontaktné. Spôsob prevodu môže byť priamy (teplomer termoelektrické napätie, ph elektromotorické napätie a pod.) a nepriamy, kedy pre získanie meranej informácie je potrebné vykonať niekoľko ďalších prevodov z podružných snímačov. Snímače v priemyselných prevádzkach sú často vystavené okrem užitočného vplyvu meranej veličiny aj vedľajšiemu namáhaniu okolitým prostredím (prašnosť, otrasy, agresívne prostredie, teplota, rušenie a pod.). Podľa typu snímača a jeho umiestnenia v technologickom procese je intenzita týchto nežiaducich vplyvov rôzna. Vyhnúť sa im je často veľmi náročné, ba až nemožné. Preto je nevyhnutné pred inštaláciou snímača poznať prostredie, podľa toho vybrať vhodný typ snímača. Poznanie vplyvov na presnosť snímača dovoľuje korekciu vzniknutých systematických chýb merania. I.4 Klasifikácia výstupných signálov snímačov Pohľad na prenos, meranie a záznam je na obr. 1: signál analógový (spojitý) frekvenčný číslicový (diskrétny) napäťový prúdový nábojový AM, FM, PWM paralelný sériový Obr.1: Rozdelenie signálov Analógové signály sa rozlišujú podľa elektrickej veličiny, ktorá nesie informáciu o hodnote snímanej veličiny. Z fyzikálnych princípov väčšiny snímačov vyplýva, že najčastejšie sa vyskytujú napäťové signály ako výstupné signály aktívnych alebo pasívnych snímačov napájaných z jednosmerného alebo striedavého zdroja konštantného napätia alebo prúdu.

8 Obr.2: Príklad priebehu analógového (spojitého) signálu, ktorého hodnota je funkciou času Striedavý napäťový signál sa nazýva aj amplitúdovo modulovaný signál (AM), alebo signál s nosnou frekvenciou. Využíva sa väčšinou pri bezdrátovom rádiovom prenose. Často sa používajú nosné frekvencie 225 Hz a 5 khz. Napäťové signály majú zvyčajne menovitú amplitúdu v dekadických násobkoch od 10 mv do 10 V. Obr.3: Priebeh amplitúdovo modulovaného signálu y z obrázka č.2 Prúdový signál sa vytvára z napäťového signálu prevodníkom U/I napätie/prúd priamo v telese snímača alebo v jeho tesnej blízkosti, a to pred prenosom po dlhších vedeniach. Tento signál je v porovnaní s napäťovým signálom odolnejší proti rušeniu a nie je ovplyvnený odporom vedenia a prechodovými odpormi kontaktov. Využíva sa najmä v regulačnej technike. Bežne používaná menovitá hodnota prúdového signálu je 20 ma. Nábojový signál je na výstupe piezoelektrických snímačov. Tieto typy snímačov majú spravidla vysokú vnútornú impedanciu; sú veľmi mäkkým zdrojom prúdu. Ich výstupné napätie je elektrostatické napätie priamo úmerné veľkosti deformácie v statickom alebo dynamickom zmysle. Pre zosilnenie prúdu intenzitou vhodného pre meranie meracími

9 prístrojmi sú potrebné tzv. nábojové zosilňovače. Sú to napäťové alebo prúdové zosilňovače s mimoriadne vysokou vstupnou impedanciou (až 1012 MΩ) nízkymi parazitnými vstupnými kapacitami a citlivosťou 0,1 až 10 mv/pc (milivolt na pikoculomb). Dôležitým parametrom kvality prenosu signálu je kapacita káblov. Frekvenčný signál je buď priamym výstupným signálom vibračného alebo inkrementačného snímača, alebo vzniká na výstupe prevodníka U/f napätie/frekvencia, ktorý generuje signál s konštantnou amplitúdou a frekvenciou priamoúmernej vstupnému signálu. V bezdrôtovom prenose signálov je známy ako FM frekvenčne modulovaný signál. Jeho priebeh je na obr. 4. Medzi frekvenčné signály možno zaradiť aj princíp konverzie analógového signálu na signál, ktorého doba trvania je v rámci periódy závislá na vstupnom signáli. Nazýva sa pulznošírkovou moduláciou (obr. 5) PWM (pulse width modulation) a používa sa pri riadení príkonu Obr.4: Priebeh frekvenčne modulovaného signálu y z obrázka č.2 komutátorových motorov a v spínaných zdrojoch spotrebnej a priemyselnej elektroniky. Existuje ešte mnoho ďalších spôsobov a typov pulznej modulácie: PFM pulzno-frekvenčná modulácia frekvencia pulzov rovnakej šírky sa mení v závislosti na vstupnom analógovom signáli, PPM pulzno-fázová modulácia šírka pulzov je konštantná, mení sa fázový posun voči nosnej frekvencii. Obr.5: Príklad pulzno-šírkovej modulácie analógového signálu z obrázka č.2

10 Diskrétny výstupný signál môže byť paralelný alebo sériový. Napríklad snímač polohy s kódovou maskou vytvára paralelný signál, v ktorom je okamžitá poloha zakódovaná v kombinácii najčastejšie ôsmich bitov, kým inkrementálny snímač polohy má počas zmeny polohy na výstupe sériovú postupnosť impulzov pozostávajúcich zo zmeny stavu elektrickej veličiny; úrovne prúdu alebo napätia. Najčastejším kódom je BCD kód, čo je dvojkovo kódovaná desiatková sústava. I.4.1 Prenosové cesty Prenos výstupných signálov snímačov alebo výstupných signálov linkových meracích zosilňovačov k meraciemu zariadeniu sa uskutočňuje cestami podľa schémy: prenosové cesty drátové bezdrátové elektrické vodiče optické vodiče rádiové svetelné Obr.6: Rozdelenie prenosových ciest podľa druhu Elektrické káble majú medzi prenosovými cestami dominantné postavenie. Používajú sa dvojvodičové a viacvodičové, s rozličnou izoláciou, tienené i netienené, skrúcané (twistované) a koaxiálne káble. Použitie určitého typu kábla závisí od výstupného signálu snímača, dĺžky prenosovej cesty a od prostredia. V prostredí s rušivými elektromagnetickými poliami sa vyžadujú tienené káble. Ak má však tienenie plniť svoju funkciu, musí byť spojené s meracím zariadením. Pri teplotách nad 80 C sa používajú káble s teflónovou alebo silikónovou izoláciou. Dokonalú odolnosť proti rušeniu majú svetlovodné technológie (optokáble). Umožňujú úplné galvanické odizolovanie snímača od meracieho zariadenia. Používajú sa v prevádzkach s mimoriadne vysokou úrovňou elektromagnetického rušenia s výbušnou atmosférou. Optokábel sa skladá zo svetlovodného jadra vlákna z kremičitého skla alebo špeciálneho plastu s priemerom od 0,2 do 1 mm. Pre prenos informácie sa používa

11 modulované svetlo v infračervenej oblasti spektra (665 alebo 880 nm). Charakteristickou vlastnosťou optokáblov je ich nízke tlmenie, t.j. pokles intenzity svetelného toku na jednotku dĺžky. Optokáble s jadrom z kremičitého skla majú tlmenie rádovo 10 db/km, pričom s jadrom z plastickej látky má 102 až 103 db/km. Z toho vyplýva efektívnosť ich použitia s ohľadom na ich cenu. Zdrojom svetelných signálov je vysielač optoelektrický prevodník, ktorý transformuje elektrický signál snímača na svetelné impulzy v binárnom tvare. Bezkáblové prenosové cesty sa realizujú buď pomocou elektromagnetického poľa vyžarovaného anténou vysielača (rádiové spojenie), alebo svetelným lúčom, najčastejšie laserovým, alebo infračerveným svetlom. Pri týchto spôsoboch prenosu sa používa frekvenčná alebo pulzno-šírková modulácia (PWM). I.4.2 Prevodníky Prevodníky sú obyčajne elektronické zariadenia, ktoré spracovávajú signál zo snímača tak, aby ho v neskreslenej podobe bolo možné dopraviť a vyhodnotiť v ďalších článkoch meracieho reťazca. Premieňajú signál zo snímača, zosilňujú ho na normalizovaný signál, filtrujú rušivé vplyvy, galvanicky oddeľujú ostatné časti od snímača, impedančne prispôsobuje snímač k vyhodnocovacím obvodom a pod. Prevod signálu môže byť: A/A - analógovo-analógový A/Č - analógovo-číslicový Č/A - číslicovo-analógový Č/Č - číslicovo-číslicový A/A prevodník sa používa pre impedančné prispôsobenie snímača (napäťový sledovač prúdový zosilňovač) v prípadoch, kedy je vnútorný odpor snímača veľmi vysoký a zaťaženie ďalšími obvodmi by ovplyvnilo úroveň užitočného signálu (ph, fotonásobiče a i.). Medzi tieto snímače patria aj napäťové, prúdové, diferenčné, prístrojové, špeciálne (linkové, nábojové) a pod.. Unifikované výstupné napätie týchto zosilňovačov je 0 až 10 V ale aj ±10 V. Prevodníky U/I s prúdovým výstupom zosilňujú signál vo forme jednosmerného el. prúdu tečúceho v tzv. prúdovej slučke s intenzitou 0 až 50 ma, resp. 4 až 20 ma. Výstupným signálom môže byť tiež frekvencia úmerná veľkosti meranej veličiny (R/f, L/f, C/f, I/f, U/f a pod.)

12 A/Č (tiež A/D) sa používa v zapojeniach, kde je výhodné pre spracovanie a vyhodnotenie signálu použiť výpočtovú techniku. Číslicový (digitálny) záznam alebo číslicové spracovanie analógového signálu vyžaduje predovšetkým jeho transformáciu na postupnosť číslicových údajov. A/Č prevod je diskretizácia časového priebehu napätia u(t) v čase i v amplitúde. Diskretizáciu v čase nazývame vzorkovaním a diskretizáciu v amplitúde kvantovaním. Čas prevodu Tp limituje vzorkovaciu frekvenciu: f v 1 [Hz; s -1 ] (1) T p Každej vzorke analógového napätia je na konci prevodu priradené číslo v binárnom tvare reprezentované binárnym alebo BCD (Binary Coded Decimal) kódom. Prevodník s binárne kódovaným výstupom s počtom bitov n rozlišuje 2n hladín vstupného menovitého napätia U n a jeho krok kvantovania (rozdiel medzi susednými hladinami) je: U = U n ( 2n 1) [V] (2) Pre danú metódu platí, že čas prevodu rastie s počtom bitov n. Od rýchlosti prevodu závisí presnosť analýzy signálu vo frekvenčnej oblasti a od počtu bitov presnosť určenia amplitúdy a fázy. Výstupný kód BCD sa používa na priame dekadické zobrazenie. Rozlišovacia schopnosť sa potom odvodzuje od počtu dekád. V meracích prístrojoch sa často vyskytujú prevodníky s neúplnou najvyššou dekádou. Napr. 3½ miestny prevodník zobrazuje hodnoty 0000 až 1999, 3¾ miestny zase 0000 až Presnosť prevodníka určuje najmä linearita prevodu a posunutie nuly. Udávaná chyba pozostáva z aditívnej a multiplikatívnej zložky. Aditívna zložka chyby je napr. ± 0.01 % max. rozsahu prístroja. Multiplikatívna zložka chyby je napr. ± 0.01 % meranej hodnoty. Často je však možné stretnúť sa udávaním presnosti ako ± 1 (číslica), čo je odchýlka od skutočnej hodnoty na najnižšom zobrazovanom mieste. Dôležitou vlastnosťou prevodníka je veľký odstup od rušivých signálov, najmä súhlasného rušenia na vstupe meracieho zariadenia.

13 Z mnohých metód A/Č prevodu sú technicky významné tieto: metóda s dvojitou integráciou (dual slope) metóda so štvornásobnou integráciou (quad slope) metóda s vyrovnávaním náboja (charge balancing) metóda s medziprevodom na frekvenciu (U/f) metóda impulznej integrácie metóda s postupnou aproximáciou (kompenzačná, successive approximations) metóda sledovacia (tracking) metóda paralelného prevodu Najčastejšie metódy používané v meracích prístrojoch sú metódy 1, 4 a 6. Všeobecne možno uvedené metódy rozdeliť do dvoch skupín: 1. Založená na princípe merania dĺžky času v závislosti na veľkosti vstupného meraného napätia; 2. Založená na princípe komparácie meraného napätia s generovaným referenčným napätím. Detailný popis princípov je možné nájsť v odbornej literatúre [7] a [8]. Č/A prevodníky konvertujú diskrétny číslicový signál byte na analógovú elektrickú veličinu. Využívajú sa jednak v starších konštrukciách kompenzačných A/Č prevodníkov ale hlavne v riadiacich a regulačných jednotkách akčných členov a pod. Metódy prevodu týchto prevodníkov je možné rozdeliť do dvoch skupín: 1. Priame prevodníky konvertujú číslicový signál (byte) priamo na analógový. Môžu byť sériové alebo paralelné, pričom paralelné zaujímajú dominantné miesto. 2. Nepriame prevodníky konvertujú byte na pomocnú veličinu (napr. šírka alebo frekvencia impulzov), ktorú následne premieňa na analógový signál. Princíp priamych Č/A prevodníkov spočíva v sčítavaní napäťových alebo prúdových váh v pomere 128:64:32:16:8:4:2:1 pre 8-bitový prevodník. Analógová veličina v tomto prípade je kvantizovaná v 256 úrovniach. Konverzia signálu v binárnom tvare na analógové napätie je ukázaná v jednoduchom príklade.

14 Príklad: Mikroprocesor riadi fázovou reguláciou príkon elektrickej pece tak, že nulovému príkonu prislúcha hodnota riadiaceho napätia 0 V a plnému výkonu 4 kw prislúcha 10 V. Na výstupnej 8-bitovej paralelnej zbernici mikroprocesora je hodnota v binárnom (hexadecimálnom) kóde (A5h). K zbernici je pripojený cez galvanický oddeľovač 8- bitový A/Č prevodník, pomocou ktorého je riadená fázová regulácia. Aké je riadiace napätie a príkon elektrickej pece? Výpočet napätia: Ur = (b7 27+ b6 26+ b5 25+ b4 24+ b3 23+ b2 22+ b1 21+ b0 20).10 V/256 b7 = 1; b6 = 0; b5 = 1; b4 = 0; b3 = 0; b2 = 1; b1 = 0; b0 = 1 Ur = ( ) 10 V/256 Ur = ( ) 10 V/256 Ur = (165) 10 V/256 = 6.45 V Riadiace napätie na výstupe Č/A prevodníka bude 6.45 V. Výpočet príkonu: Pr = 6.45 V 4 kw/10 V Pr = 2.58 kw Príkon do pece bude 2.58 kw Č/A prevodníky rozdeľujeme podľa spôsobu realizácie prúdových váh na: prevodníky s napäťovými spínačmi prevodníky s prúdovými snímačmi prevodníky so spínanými prúdovými zdrojmi V súčasnej dobe sú bežne dostupné A/Č aj Č/A prevodníky špičkovej kvality, so vzorkovacou frekvenciou rádovo 100 khz. I.4.3 Vyhodnocovacie prístroje Meracie prístroje a aparatúry obsahujú elektronické obvody pre konečné spracovanie signálu na požadovanú výstupnú formu, vhodnú pre analógovú alebo číslicovú indikáciu na

15 ručičkovom meradle alebo číslicovom zobrazovači, pre pripojenie líniového zapisovača alebo riadiaceho počítača. V súčasnosti sa pri konštrukcii meracích aparatúr uplatňuje filozofia modulov, čo umožňuje zostavovať meracie reťazce vysokej akosti. V súčasnej dobe sa uskutočňuje vyhodnocovanie takmer výlučne pomocou programového vybavenia (softvéru) vyhodnocovacej jednotky, ktorej jadrom je mikroprocesor. Sústava vytvorená zo vstupných modulov schopných spracovávať signály rozličných snímačov, zaznamenávať ich v čase, simultánne ich vyhodnotiť, indikovať, prípadne ich uchovať na pamäťových médiách sa nazýva meracia ústredňa. Nameraný súbor signálov je uložený vo forme elektronických dát, ktoré je možné spracovať dodatočne aj mimo miesta merania (off-line vyhodnocovanie). II MERANIE TEPLOTY Teplota je hlavnou technologickou veličinou prevažnej väčšiny hutníckych prevádzok. Na presnosti dodržiavania jej technologických hodnôt závisí nielen kvalita výstupného produktu, ale aj hospodárnosť a efektivita celého komplexu výrobných operácií dekarbonizácia, tavenie, žíhanie, sušenie, výpal a správne vedenie nespočetného radu tepelne zafarbených chemických reakcií prebiehajúcich v niektorých technologických krokoch. V prevádzkach založených na využití tepelných agregátov má sledovanie teploty ešte ďalší význam, a to pri posudzovaní ich prevádzkovej spôsobilosti. Zmenšovanie hrúbky vymurovky pecných agregátov vplyvom prevádzkových podmienok na kritickú mieru môže znamenať haváriu zariadenia, ak nie je sledovaná teplota v priereze steny zariadenia. Naopak včasné zistenie zlého stavu vymurovky alebo inej časti pecného agregátu môže zabrániť havárii, a tak neplánovanému výpadku výroby. V hutníckych prevádzkach sa používajú rôzne technologické teploty, a preto aj typy a množstvo použitých snímačov sú rôzne. II.1 Teplota a teplotná stupnica Teplotu možno v jednoduchosti definovať ako mieru kinetickej energie pohybujúcich sa častíc (atómov, molekúl, iónov, fotónov a pod.). Rozoznávame štyri typy teplotnej stupnice. Najznámejšou a v bežnej praxi najpoužívanejšou je Celziova stupnica. Teplota topenia ľadu má hodnotu 0 C a bod varu vody 100 C. Jeden stupeň Celzia je veľkosťou

16 stotina tohto rozsahu. Druhou najznámejšou teplotnou stupnicou používanou hlavne vo vedecko-výskumných oblastiach je termodynamická teplotná stupnica, ktorej základnou jednotkou je 1 Kelvin. Veľkosťou zodpovedá Celziovemu stupňu, avšak 0 K je prisúdených termodynamickej nule, pričom 0 C je 273,16 K. V niektorých krajinách (USA) sa používajú ešte stupne Fahrenheita - F a stupne Reaumura - R. Teplota sa meria teplomermi. Podľa použitia teplomerov možno meranie teploty rozdeliť do dvoch základných skupín: a) meranie teploty dotykovými teplomermi, kedy je teplomer v priamom styku s meraným prostredím, b) meranie teploty bezdotykovými teplomermi, kedy teplomer nie je umiestnený v meranom prostredí. Podľa princípu merania rozdeľujeme teplomery do týchto skupín: a) dilatačné založené na teplotnej rozťažnosti tuhých látok a tekutín, b) elektrické založené na teplotnej závislosti zmeny elektrického odporu a teplomery využívajúce termoelektrický jav, c) špeciálne teplomery založené na teplotnej závislosti zmien niektorých fyzikálnych vlastností látok. Pre kalibračné a kontrolné účely teplomerov bola stanovená tzv. medzinárodná teplotná stupnica ITS-90 (The International Temperature Scale of 1990) z r.1990, ktorá je definovaná sedemnástimi pevne definovanými teplotnými bodmi, ktoré odpovedajú rovnovážnym stavom medzi fázami vybraných látok zhrnutými do tabuľky 1. Teploty sú stanovené interpolačnými rovnicami v štyroch rozsahoch: a) od 0,65 K do 5,0 K (plynový teplomer) b) od 3,0 K do 24,556 K (plynový teplomer) c) od 13,8033 K do 961,8 K (platinový odporový teplomer) d) nad 961,8 K (Planckov vyžarovací zákon optický pyrometer)

17 Tabuľka 1: Niektoré definičné body IPTS-90 Fázová premena alebo stav Teplota [ C] Teplota [K] tlak nasýtenej pary He -270,15-268,15 3 až 5 trojný bod e-h 2 * -259, ,8033 bod varu vodíka -252,87 20,28 bod varu neónu -246,048 27,102 trojný bod kyslíka -218,780 54,361 bod varu kyslíka - 182,962 90,188 trojný bod vody 0,01 273,16 bod varu vody 100,00 373,15 tuhnutie zinku 419,58 692,73 tuhnutie striebra 961, ,08 tuhnutie zlata 1064, ,58 *e-h 2 je vodík v rovnovážnej koncentrácii s jeho izotopmi 1 H 2 a 2 H 2 II.1.1 Odporové teplomery Elektrický odpor kovových a polovodičových materiálov sa mení vplyvom teploty. Táto fyzikálna vlastnosť sa využíva pre meranie teploty. Odporové teplomery možno rozdeliť do dvoch skupín: a) Kovové odporové teplomery Základným materiálom sú čisté kovy (Pt, Ni, Cu a iné). Elektrický odpor vodičov kovov rastie so vzrastajúcou teplotou. Je to spôsobené zväčšením rozkmitu iónov tvoriacich mriežku, a tým rastúcu pravdepodobnosť zrážok voľných elektrónov s iónmi. Takto sa skrátia voľné dráhy medzi zrážkami, na ktorých sa elektróny môžu voľne pohybovať, na ktorých sa ich elektrické pole urýchľuje. Pri rovnakom elektrickom napätí budú pri zvýšenej teplote vodiča rýchlosti elektrónov menšie ako pri nižšej teplote, čo sa v konečnom dôsledku prejaví ako pohyb menšieho náboja za časovú jednotku. Klesá teda vodivosť, čiže ich odpor so zvyšovaním teploty rastie. Teplotná závislosť u prevažnej väčšiny kovov je nelineárna. Len v malom rozsahu teplôt (273,15 K až 373,15K) možno túto teplotnú závislosť vyjadriť vzťahom (3):

18 [ +α( ϑ )] R = R0 1 ϑ 0 [Ω; Ω, K -1, K] (3) R R 100K R 373K 273K α = [K -1 ] (4) 0 kde R 100 C je odpor snímača pri teplote ϑ = 100 C R 0 je odpor snímača pri teplote ϑ = 0 C α je teplotný súčiniteľ odporu, rozmer [K -1 ] V praxi sa najčastejšie používajú platinové odporové snímače (teplomery). V závislosti na konštrukcii odolávajú teplotám do 1000 C, ale spoľahlivo fungujú do teplôt okolo 850 C. Spodná hranica je pod 200 C. Majú komerčné označenie Pt100 a JPt100. Snímač JPt100 je určený do teploty 500 C. Merací odpor je z tenkého, bifilárne na keramiku, sľudu alebo kuprextit vinutého Pt vodiča uloženého v ochrannej trubici s vývodmi alebo svorkami. Ochranná trubica môže mať rôzne vyhotovenia; sklo, keramika, kov, príp. plasty na báze silikónu a teflónu. Platinový odporový teplomer je normalizovaný etalónový prístroj pre teploty v rozsahu 13,8033 K až 961,8 C podľa ITS-90 a súčasne prevádzkový prístroj pre meranie v rozsahu 2,1 K až 1273,15 K. Odpor R 0 = 100 Ω. U prevádzkových Pt teplomerov je dôležitá zámennosť, ktorá umožňuje zostavovať meracie obvody zo snímačov a prevodníkov tak, aby bolo možné merať s chybami v určitých dohodnutých medziach bez overovania presnosti. V minulosti sa pre meranie odporu týchto snímačov používali magnetoelektrické meracie prístroje. Pre zabezpečenie presnosti a správnosti nameranej hodnoty bolo potrebné použiť mostíkové (Wheatstonove) zapojenie. Merací obvod pozostával z ďalších pomocných odporov (tlmiaci, predradný, vyrovnávací, náhradný odpor Cu vedenia) okrem samotného meracieho Pt100, pričom bolo treba vziať do úvahy aj vplyv meracieho prúdu. V súčasnej dobe moderné meracie a regulačné prístroje automaticky kompenzujú prípadné parazitné odpory vedenia a spojov, dokonca dokážu linearizovať závislosť R= f(ϑ).

19 b) Polovodičové odporové teplomery Delia sa podľa použitého materiálu na : polykryštalické termistory (NTC negistory) pozistory (PTC) monokryštalické bez prechodu PN s jedným alebo viacerými prechodmi PN Termistory sa používajú pre teploty v rozsahu od 200 C do 200 C. Sú cca 10 citlivejšie ako kovové odporové teplomery, ale ich t R charakteristika je poznačená výraznou nelinearitou. Termistory rozlišujeme dvojakého typu: NTC s negatívnym α a PTC s kladným α. Pre meranie teploty sa väčšinou používajú negistory, preto sa pre tieto snímače zaužíval názov termistor. Materiálom pre termistory sú keramické materiály na báze zlúčenín oxidov (Fe 2 O 3.TiO 2, MnO.CoO, BaO.TiO 2 ). Teplotná závislosť odporu od teploty je vyjadrená vzťahom: B T Rϑ = A e (5) kde R ϑ - odpor termistora pri teplote ϑ A konštanta závislá na materiáli a konštrukcii snímača B teplotne a materiálovo závislá premenná T termodynamická teplota Vzťah (6) po logaritmovaní vzťahu (5) vykazuje v rozsahu teplôt 0 50 C nelinearitu ±0.3 C. 1 ln R T = A + B (6) T Teplotný súčiniteľ odporu α je definovaný nasledovnými vzťahmi (7). drt α = 1 [K -1 ] R dt T drt α = 1 [ C -1 ] R dt t (7)

20 Dosadením vzťahu (5) do rovnice (7) a deriváciou podľa teploty dostaneme vzťah (8): B α = 2 [K -1 ] (8) T Konštantu A odstránime vzájomným odčítaním rovníc (6) pre teplotu T 1 a T 2. Dostaneme vzťah (9): R T 1 T T 2 1 B T1 T2 = RT e [Ω] (9) 2 Hodnotu B určíme tiež zo vzťahu (6): B 1 T 1 T 1 R T 1 = ln [K] (10) R 2 T 2 Pre termistory s odporom v rozsahu 1Ω 1MΩ sa pohybuje v intervale 1500 K<B<7000 K. Podľa normy DIN sa určuje pri teplotách T 1 =291,15 K a T 2 =358,15 K. V tomto intervale vypočítaná hodnota B umožňuje meranie teploty v intervale 0 373,15 K s nelinearitou ± 1 K. Pre širší rozsah teplôt ( K) je vhodnejšie použiť polynóm redukovaný o kvadratický člen pomocou tzv. Steinhart Hartovho vzťahu (11). [ ( ) ] 3 a + b ln R + c ln R 1 T [K] (11) = T T je možné určiť zapojením linearizačných odporov, konštantu B je možné určiť výpočtom na základe zmerania odporov v dvoch teplotných bodoch podľa vzťahu: Nevýhodou termistorov je to, že ich nemožno vyrobiť s rovnakými parametrami, a preto je potrebné každý jednotlivo kalibrovať. Monokryštalické snímače teploty sú prvky založené na zmene elektrickej vodivosti prechodu PN. Tepelneaktívny materiál tvorí monokryštalický materiál na báze Si, dotovaný Ga, In, P, resp. As. Na rozdiel od kovov majú tieto materiály negatívny teplotný koeficient odporu α. Medzi tieto prvky patria polovodičové diódy, prípadne PN prechod niektorých tranzistorov. Špeciálne snímače teploty sú rovnako založené na princípe zmeny vodivosti polovodičového prechodu, avšak tento tvorí integrálnu súčasť obvodu - prevodníka teplota-

21 napätie. Komerčne vyrábané presné teplotné snímače (LM135 a LM35) sú kalibrované a vychádzajú z 0 C. Výstupné napätie je úmerné teplote (10 mv/ C). Rozsah pracovných teplôt je 55 až 150 C. V priemysle vysokých teplôt sa používajú ako kompenzačné prvky vysokoteplotných meracích sústav. II.1.2 Termočlánky Meranie teploty pomocou termočlánkov je založené na termoelektrickom jave, ktorý objavil v r Seebeck. Termočlánok pozostáva z dvoch kovových vodičov z rozdielnych materiálov na jednom konci spojených. Spoj je meracím bodom reagujúcim na zmenu teploty voči teplote opačných studených koncov a nazýva sa teplým koncom termočlánku. Princíp termočlánku spočíva vo vyvolaní elektromotorického - EMN (alebo tiež termoelektrického - TEN) napätia medzi dvoma rozdielnymi kovmi alebo zliatinami zohriatím ich spoja na teplotu vyššiu ako majú ich voľné konce. Ak by sme voľné konce kovov spojili aj v mieste s nižšou teplotou, termoelektrické napätie by vyvolalo elektrický prúd, ktorý by sa svojim tepelným účinkom snažil vyrovnať tepelný rozdiel medzi oboma spojmi. Keďže veľkosť TEN závisí na teplote porovnávacieho studeného konca je mimoriadne dôležité udržiavať jeho teplotu na konštantnej hodnote. V praxi to vyzerá tak, že porovnávací koniec termočlánku je umiestnený v termostate alebo sa teplota kompenzuje externým napätím na tzv. umelú referenčnú teplotu. TEN sa vedie tzv. kompenzačným vedením k meraciemu zariadeniu. Kompenzačné vedenie je tvorené dvojicou vodičov s nižším ohmickým odporom ako termočlánok, ale s rovnakými termoelektrickými vlastnosťami, aby nevznikol ďalší termoelektrický spoj. Pre každý typ termočlánku sa používa kompenzačné vedenie iného typu rozlíšené farbou izolácie vodičov a ochranného plášťa. II Typy termočlánkov Výber typu termočlánku závisí na požiadavkách kladených prevádzkovými okolnosťami (max. teplota, zloženie atmosféry, odolnosť proti chemickým vplyvom a pod.). Existuje niekoľko typov termočlánkov s normalizovanou konštrukciou, ktorých vlastnosti sú definované technickou normou. Vlastnosti jednotlivých typov sú charakterizované citlivosťou (mv/ C), tepelnou odolnosťou, chemickou odolnosťou a termoelektrickou stabilitou.

22 Fe konšt. (typ J) termočlánok železo konštantán je veľmi rozšíreným termočlánkom pre meranie v oblasti nízkych a stredných teplôt. Kladná vetva je z čistého železa a záporná z konštantánu (zliatiny Cu Ni). Spoľahlivo pracuje do teploty 600 C. Nad touto teplotou dochádza k oxidácii kladnej aj zápornej vetvy. Používajú sa do max. teploty 900 C. Kvôli oxidácii a stenčovaniu priemeru sa pre vyššie teploty volia hrubšie drôty (pre teploty okolo 700 C sa volí hrúbka 2 mm).. Vlhkosť urýchľuje oxidáciu. Oxidačné alebo redukčné vlastnosti meraného prostredia nemajú vplyv na presnosť merania. Citlivosť 58 µv/ C. Cu konšt. (typ T) termočlánok meď konštantán pre použitie do teplôt s hornou hranicou 300 C. Prednosťou je odolnosť proti hrdzaveniu. Meď tvorí kladnú vetvu, konštantán zápornú. Nad 300 C dochádza k oxidácii medi. Rovnako ako predchádzajúci typ je vhodný pre meranie v oblasti nízkych teplôt, až okolo 200 C. NiCr NiAl (typ K) termočlánok nikelchróm nikel, tiež často nazývaný chromel alumel. Je použiteľný pre teploty do 1000 C. Od teploty 500 C je niklová vetva náchylná ku korózii oxidmi síry. Škodlivý vplyv na životnosť termočlánku má redukčná atmosféra. Na potlačenie týchto nepriaznivých chemických vplyvov sa leguje niklová vetva hliníkom, kremíkom a mangánom. Citlivosť 42 µv/ C. NiCr konšt. (typ E) termočlánok nikelchróm konštantán, tiež nazývaný chromel kopel. Tento termočlánok dáva vyššie termoelektrické napätie ako predchádzajúci typ. Použiteľnosť do 700 C. Odolnosť obdobná ako typu K. Citlivosť 87 µv/ C. PtRh Pt skupina termočlánkov z ušľachtilých a drahých kovov sa používajú prevažne pre merania vyšších teplôt a tam, kde sú vplyvy okolia nepriaznivé. Bez problémov pracujú do teplôt 1300 C a pri vyhovujúcej inštalácii trvalo znesú teploty do 1600 C, krátkodobo aj vyššie. Plyny obsahujúce vodík, oxidy síry, uhlík a pary kovov tieto termočlánky chemicky menia. Pri nedostatočnej ochrane sa tým zníži TEN a mechanická pevnosť (krehnú). Pri vyšších teplotách difundujú pary rhodia do platinovej vetvy, a tým klesá napätie a menia sa elektrotermické parametre termočlánku. Pary kremíka vyskytujúce sa v hutníckych prevádzkach tiež napádajú tieto termočlánky, pričom vytvárajú nízkotaviteľné eutektikum s teplotou okolo 800 C. Termočlánky sa vyrábajú s rôznym obsahom rhodia; napr. PtRh10 Pt (typ S) obsahuje 10 % Rh. Podobne PtRh13 Pt (typ R), PtRh20 PtRh5, PtRh30 PtRh6 (typ B), kde je rhodium aj v druhej vetve. Tieto legované drôty sa vyznačujú vyššími prevádzkovými teplotami a vyššou odolnosťou proti škodlivým vplyvom až do teplôt okolo

23 1800 C. Termočlánok PtRh10 Pt je stále najpoužívanejším termočlánkom pri meraní vyšších teplôt v hutníckych prevádzkach. Okrem uvedených normalizovaných typov existujú ešte ďalšie typy pre vysoké teploty. IrRh40 Ir je použiteľný do teplôt okolo 2000 C, W Ir do teplôt okolo 2200 C, W WRe pre teploty do 2500 C. Tieto termočlánky sa však v priemyselnom meradle neuplatnili, pretože vyžadujú pre svoju funkciu špeciálne upravenú atmosféru. Používajú sa však bežne vo vedeckovýskumnej oblasti žiaruvzdorných materiálov. II Zásady a dôsledky umiestnenia dotykových teplomerov Široká oblasť použitia práve týchto teplomerov prináša i svoju špecifickú problematiku. Kvalita merania je výrazne poznamenaný vzájomnou interakciou medzi týmto meracím systémom a okolím, jeho meraním (spotrebou) je vo väčšej alebo menšej miere porušené pôvodné teplotné pole. Práve správne zabudovanie dotykových teplomerov platia v zásade dve základné požiadavky: a) zamedziť prenosu tepla telesom snímača, b) zabezpečiť dokonalý prestup tepla medzi merným médiom a snímačom teploty. Skreslenie meraného teplotného poľa závisí priamoúmerne priemeru d otvoru pre snímač a rozdiele tepelnej vodivosti λ snímača a meraného média a nepriamoúmerne dĺžke meracieho otvoru l. Pri telesách s dobrou λ sa doporučuje pomer d/l 1/5, s horšou tepelnou vodivosťou d/l 1/10, až 1/15, pričom snímač musí byť na povrchu dobre tepelne izolovaný. II.1.3 Dilatačné teplomery Okrem teplomerov založených na elektrických princípoch sa v hutníckych prevádzkach používajú teplomery pracujúce na princípe rozťažnosti tuhých, kvapalných a plynných látok. Rozťažnosť (dilatácia) tuhých látok je vyjadrená vzťahom: L = L0 α T (12) kde L dĺžková zmena vyvolaná rozdielom teplôt [mm]

24 L 0 pôvodná dĺžka meracieho elementu [mm] α súčiniteľ teplotnej rozťažnosti [K -1 ] T rozdiel meranej a okolitej teploty [K] Citlivosť linearita a teplota použiteľnosti sú dané vlastnosťami použitého materiálu meracieho elementu. Zliatiny niklu a chrómu sú použiteľné takmer do teplôt okolo 500 C. Medzi kovové dilatačné teplomery patria: tyčové dilatačné teplomery bimetalické teplomery Tlakové teplomery sú založené na zmene a pôsobení tlaku vplyvom teploty v uzavretej nádobe. Patria sem: kvapalinové tlakové teplomery plynové tlakové teplomery Aj keď sú uvedené typy teplomerov vysoko spoľahlivé, pre svoju náročnosť na údržbu kapilár sa od ich použitia upúšťa a v súčasnosti sú masívne nahradzované teplomermi založených na elektrických princípoch. II.1.4 Pyrometre Pyrometrické meranie teplôt patrí medzi bezdotykové metódy používané v priemysle vysokých teplôt všade tam, kde je problematické použiť iné dotykové metódy. Pyrometrom je výhodné merať teploty nad 1700 C. Pyrometre merajú teplotu média alebo predmetu zohriateho na teplotu, kedy vyžaruje tepelné žiarenie v oblasti viditeľného spektra. presnosť merania závisí na fyzikálnych vlastnostiach meraného telesa žiariča. Najmenej skreslené informácie o teplote poskytujú telesá s absolútne čiernym povrchom (platinová čerň). Každé vyžaruje vďaka určitému stupňu odrazivosti zdanlivo vyššiu energiu, ako absolútne čierne teleso pri tej istej teplote. Stupeň černosti vyjadruje súčiniteľ žiarenia reálneho telesa ε. Vzťah medzi energiou žiarenia reálneho telesa E 0 a energiou absolútne čierneho telesa vyjadruje rovnica (7): E = ε [W.m -2 ] (13) E 0

25 ε závisí od povrchu telesa, druhu materiálu, teplote a vlnovej dĺžky žiarenia. Pre celkovú intenzitu žiarenia E 0 v celom spektrálnom rozsahu platí Stefan-Boltzmanov zákon: E = σ [W.m -2] (14) T 4 0 σ - Stefanova-Boltzmanova konštanta [W.m -2.K -4 ] (15) pre reálne teleso platí E 4 0 = σ T ε [W.m -2 ] (16) Intenzita žiarenia závisí ešte na vlnovej dĺžke, čo vyjadruje Planckov zákon. Maximum intenzity žiarenia sa posúva s rastúcou teplotou smerom ku kratším vlnovým dĺžkam. Tento jav vyjadruje Wienov zákon posunu. Podľa konštrukcie rozdeľujeme pyrometre na: radiačné (integračné, ardometre) meria pomocou termobatérie spektrálne (jasové) pyrometre s miznúcim vláknom, porovnávajú farebnú teplotu zdroja s farbou žeraveného vlákna pyrometra pásmové (fotoelektrické) merajú teplotu v širokej vlnovej oblasti tepelného žiarenia. Snímacím prvkom môže byť fotónka, fotočlánok, fotodióda, fototranzistor alebo fotoodpor. Výber snímača závisí na meranom pásme. Výhodou týchto pyrometrov je možnosť ich použitia v prostredí s absorpciou v infračervenej oblasti. farbové (distribučné, kvocienčné) merajú intenzitu žiarenia zdroja pri dvoch alebo troch vlnových dĺžkach (filtroch). Teplota sa vypočíta na základe rozdielu intenzít. Vplyv na presnosť merania môže mať prostredie medzi meraným predmetom a optikou pyrometra. Najvýraznejšie znižujú intenzitu žiarenia trojatómové plyny (H 2 O, CO 2, SO 2, spaliny, hmla a pod.) a mechanický prach. Najviac náchylné sú pyrometre radiačné. Vplyv na presnosť spektrálnych pyrometrov je nižší a farbové sú proti vplyvom prostredia imúnne. Prach má vplyv na meranie len v prípade, že veľkosť častíc je porovnateľná s vlnovou dĺžkou žiarenia.

26 II.1.5 Iné metódy merania teplôt Keramické žiaromerky (Segerove ihlany) sú keramické trojboké ihlany s dvoma stranami kolmými na základňu. Používajú sa na meranie teplôt v rozsahu 650 C 2000 C. Označujú sa číselným kódom 021 až 42. Meranie prebieha tak, že v meranom mieste sa na špeciálnu podložku umiestnia žiaromerky pre očakávaný rozsah teplôt. Žiaromerka, ktorej vrchol sa dotkol podložky určuje teplotu. Podobne ako žiaromerky sa používajú aj Žiaromerné krúžky (Riedhammer). Ich použitie je v rozsahu 1129 C až 1400 C. Ukladajú sa v tesnej blízkosti výrobkov, takže kontrola teploty je presná. Nevýhodou je, že krúžky nie je možné sledovať počas výpalu tak, ako je to možné pri ihlanoch. Žiaromerné krúžky sa merajú mikrometrom až po výpale. Podľa priemeru sa potom nájde v tabuľke teplota odpovedajúca nameranej hodnote. Teplomerné farby menia svoju farbu vplyvom danej teploty. Používajú sa hlavne pre kontrolu teploty povrchov potrubí, plášťov pecí a pod. Termovízia transformuje infračervené žiarenie (neviditeľná oblasť) do viditeľnej oblasti, pričom zároveň určitej teplote prisudzuje určitú farbu viditeľného spektra. II.1.6 Príklady uplatnenia teplotných snímačov v hutníckej prevádzke Odporové a termočlánkové teplomery sa používajú na meranie teplôt médií prúdiacich v potrubiach alebo v odťahových kanáloch. Umiestňujú sa kolmo, šikmo alebo v ohyboch (kolenách). V ohrievacích agregátoch je umiestnenie zložitejšie. V zásade sa musia umiestňovať mimo účinok plameňa horákov. Najdokonalejšou metódou je meranie teploty pomocou presávacích alebo odsávacích termočlánkov. Pyrometre sa používajú na meranie trvalo vysokých teplôt. Meria sa žiarenie tzv. žeraviacej trubice v stene agregátu alebo žeraviaceho kameňa umiestneného vo vymurovke vnútra pece. Kameň je špeciálne tvarovaný a býva obvykle z grafitu. Pyrometre sa chladia ofukovaním vzduchom. III MERANIE TLAKU TEKUTÍN Meranie tlaku, pretlaku, podtlaku a tlakových rozdielov patrí k najrozšírenejším meraniam v hutníckom priemysle. Je spojené s reguláciou palivových pecí, vákuovacích zariadení,

27 s meraním tlakových pomerov v nádržiach a tlakových nádobách, tiež pri meraní prietočných množstiev tekutín. Tlak je fyzikálnou veličinou definovanou silou F pôsobiacou kolmo na jednotku plochy S: pre hydrostatický tlak platí: F p = S [Pa; N, m 2 ] (17) p = h.ρ. g [Pa; m, kg.m -3,m.s -2 (18) Jednotkou tlaku je 1 Pascal [Pa] = [N.m -2 ] = [kg.m -1.s -2 ]. Pretože je táto jednotka príliš malá, v technickej praxi sa s výhodou používajú jej dekadické násobky; napr. kpa = 10 3 Pa, MPa = 10 6 Pa. V nedávnej minulosti sa používali iné jednotky pre vyjadrenie tlaku: kp/cm 2 kilopond na centimeter štvorcový, ktorý bol rovný 1 atm 1 (technická) atmosféra. Prepočet: 1 atm = Pa Niekedy sa v praxi možno tiež stretnúť s inými jednotkami. Obyčajne na zariadeniach vyrobených v anglosaskej oblasti: psi pound per square inch Prepočet: 1 psi 7 kpa 1 atm 14,6 psi Absolútny tlak sa meria od absolútnej nuly absolútneho vákua. Vákuum je podtlak, kedy absolútny tlak sa blíži k nule. Pretlak a podtlak sa meria od okamžitého barometrického tlaku. V prúdiacej tekutine (kvapalina, plyn, para) okrem atmosférického tlaku p a hydrostatického tlaku p s pôsobí ešte aj tlak dynamický p d, ktorého vektor je totožný s vektorom rýchlosti prúdenia. Celkový tlak p c je potom súčtom týchto tlakov ako je to vyjadrené v rovnici (19). p = p + p + p [Pa] (19) c s d a

28 Za zjednodušených podmienok, tzn. ak predpokladáme, že stredná rýchlosť prúdenia ω daná objemovým prietokom Q je v celom priereze S potrubia rovnaká, možno dynamický tlak na základe rovnice (20) Q ω = [Pa; m 3.s -1, m 2 ] (20) S vyjadriť rovnicou (21), 1 2 ρ ω 2 p d = [Pa; kg.m -3, m.s -1 ] (21) ktorá vyplýva z Bernoulliho rovnice kontinuity (22), ρ ω1 + ρ. g. h1 + p1 = ρ ω2 + ρ. g. h2 + p2 [Pa] (22) 2 2 vyjadrujúca zákon zachovania energie vyjadreného rovnicou (23), kedy súčet dynamického, hydrostatického a atmosférického tlaku je konštantný. p 1 2 c = = ρ ω + ρ. g. h + pa konšt. [Pa] (23) 2 V skutočnosti sa vplyvom viskozity a trenia o steny rýchlosť prúdenia po priereze mení. III.1 Metódy merania tlaku a tlakových pomerov Tlakomery sú prístroje na meranie tlaku. Podľa druhu použitia sa tlakomery rozdeľujú na : manometre merajú pretlaky vákuometre merajú podtlak a vákuum manovákuometre merajú pretlak a vákuum ťahomery merajú malé hodnoty podtlakov (odťahové potrubia, komíny...)

29 diferenčné tlakomery merajú tlakové rozdiely Podľa fyzikálneho princípu možno tlakomery rozdeliť do nasledujúcich skupín: Tlakomery kvapalinové využívajú hydrostatický tlak mernej kvapaliny, ktorý je úmerný výške jej stĺpca v prístroji podľa rovnice (9). Patrí sem: U-trubica, nádobkový tlakomer, nádobkový tlakomer so sklonenou trubicou. Tlakomery piestové, zvonové a prstencové; u týchto tlakomerov sa využíva pôsobenie meraného tlaku na piest, resp. zvon so známou plochou zaťažený známou hmotnosťou. Tlak je prepočítaný podľa rovnice (8). Prstencové tlakomery merajú tlak uhlom natočenia meracieho prstenca. Tlakomery deformačné (trubicové, membránové, krabicové a vlnovcové). Meradlom tlaku je stupeň pružnej deformácie tlakomerného prvku. Tlakomery elektrické (odporové, bolometrické vákuometre - Pirani, ionizačné vákuometre Penning, piezoelektrické.) Odporové tlakomery sa používajú na meranie veľmi vysokých tlakov ( MPa), princípom je zmena odporu vodiča vplyvom tlaku. Bolometrické vákuometre sú založené na zmene tepelnej vodivosti okolia mernej platinovej špirály vyhrievanej konštantným príkonom na teplotu okolo C. Zvyšujúce vákuum spôsobí stúpnutie teploty drôtu, ktorá je meraná priamo ako zmena jeho elektrického odporu, meraná termočlánkom alebo termistorom. Rozsah použitia je Pa. Prestup tepla v zriedených plynoch je pri nízkom vákuu závislý od tepelnej vodivosti plynu, ktorá nezávisí od tlaku plynu a pri vysokom vákuu tepelná vodivosť plynu je závislá od jeho tlaku. Ionizačný vákuometer je principiálne otvorená elektrónka trióda. Množstvo molekúl plynu, a teda tlak meraného plynu predstavuje prekážku emitovaným elektrónom.

30 Zriedením znížením tlaku sa vytvoria podmienky pre tok elektrického prúdu vplyvom iónovej vodivosti plynu medzi kladne polarizovanou katódou a mriežkou so zápornou polaritou. Absolútny tlak je potom priamoúmerný mriežkovému prúdu. Nevýhodou tohto typu vákuometra je jeho pracovný rozsah; Pa. Pracuje teda až od určitého podtlaku. Piezoelektrické tlakomery sú založené na piezoelektrickom jave vyskytujúcim sa u kremeňa, turmalínu a pod. Pri mechanickom namáhaní monokryštalických výbrusov vzniká na rovinách kolmých na smer namáhania elektrická polarizácia vplyvom zmeny priestorovej koncentrácie elektrostatického náboja. Elektrostatické napätie je priamoúmerné intenzite deformácie tlaku a po vhodnom zosilnení je merateľné. Merací rozsah je medzi Pa. Meracie rozsahy tlakomerov a vákuometrov sú zhrnuté v tabuľke: Absolútny tlak [Pa] Tabuľka2 : Meracie rozsahy tlakomerov a vákuometrov extrémne vákuum (vysoké) ionizačné vákuometre technické vákuum (nízke) kompresné vákuometre veľké podtlaky malé podtlaky malé pretlaky piestové tlakomery bolometrické vákuometre membránové deformačné manometre deformačné tlakomery trubicové vlnovcové tlakomery kvapalinové tlakomery odporové tlakomery veľké pretlaky III.1.1 Kvapalinové merače tlaku [3] Sú založené na princípe rovnováhy medzi meraným tlakom a hydrostatickým tlakom stĺpca meracej kvapaliny. Používajú sa pre meranie nízkych tlakov a tlakových rozdielov hlavne v laboratórnych aparatúrach. Merací rozsah závisí od hustoty ρ meracej kvapaliny, ktorou môže byť voda, ortuť, etylalkohol, benzol, petrolej a pod. Voľba je podmienená tiež prevádzkovými podmienkami a hlavne teplotou.

31 U trubicový tlakomer patrí medzi najjednoduchšie meracie prístroje pre meranie tlaku. Je tvorený obyčajne sklenou trubicou v polovici svojej dĺžky ohnutou v tvare písmena U a do polovice výšky naplnenou tlakomernou kvapalinou ako je znázornené na obr. 7. Obr.7: U trubica Obr.8: Mikromanometer so sklopnou trubicou Obr.9: Piestový manometer Obr.10: Zvonový manometer

32 Obr.11: Názov obrázku IV MERANIE OBJEMOVÉHO PRIETOKU TEKUTÍN Meranie prietoku tekutín (kvapalín, plynov alebo pár) je technické stanovenie pretečeného objemu tekutiny za časovú jednotku. Stredná rýchlosť prúdenia je priamoúmerná pretečenému množstvu a nepriamoúmerná prierezu. Vzťah medzi jednotlivými veličinami je vyjadrený rovnicou (13): V Q = = S w [m 3.s -1 ] (13) τ kde wje stredná prietoková rýchlosť v uvažovanom priereze [m.s -1 ] V - zmena objemu [m 3 ] τ - časový interval [s] S prestupová plocha, prierez potrubia [m 2 ] Metódy merania a meracie prístroje K meraniu prietoku sa používajú meracie prístroje prietokomery založené na rozličných fyzikálnych princípoch; kontinuálne a pretržité rýchlostné anemometre prierezové

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

7. Meranie teploty. Teoretický úvod

7. Meranie teploty. Teoretický úvod 7. Meranie teploty Autor pôvodného textu: Drahoslav Barančok Úloha: Pomocou platinového odporového teplomeru okalibrujte termistorový teplomer a termočlánkový teplomer. Nakreslite kalibračné krivky teplomerov.

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ),

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ), 38 Meranie teploty Meranie teploty Odporové snímače teploty Meranie teploty tvorí snáď najväčší podiel priemyselných meraní vôbec. Na jej meranie bolo vyvinutých niekoľko rozličných metód, meranie na základe

Διαβάστε περισσότερα

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Technické zariadenia riadiacich systémov

Technické zariadenia riadiacich systémov Kapitola 7 Technické zariadenia riadiacich systémov Základným predpokladom úspešného riadenia procesov je ich pripravenosť pre riadenie. Úspešnosť riadenia závisí však aj od pripravenosti technických zariadení

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

1. Snímače tlaku - úvod

1. Snímače tlaku - úvod 1. Snímače tlaku - úvod PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tlak je odvodená veličina, pri ktorej meraní môžeme pracovať s dvomi definíciami: 1. tlak p definovaný ako sila F pôsobiaca kolmo na plochu S 2. tlak p definovaný

Διαβάστε περισσότερα

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické,

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5.1 Definícia vlhkosti Vlhkosť vzduchu, resp. plynu je spôsobená obsahom vodných pár v danej látke. Ich množstvo je premenlivé a závisí aj od teploty a tlaku. Vlhkosť plynov,

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky Zobrazovacia jednotka Typ DMU - 11 Technické podmienky Tieto technické podmienky platia pre digitálne zobrazovacie jednotky typu. Stanovujú technické parametre, spôsob montáže, používanie, objednávanie,overovanie

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Alternatívne metódy merania kapacity a indukčnosti

Alternatívne metódy merania kapacity a indukčnosti 5-15 Alternatívne metódy merania kapacity a indukčnosti Václav Bednář Slovenská technická univerzita, Fakulta elektrotechniky a informatiky Ilkovičova 3, 81 19 Bratislava, Slovenská republika vaso@email.cz

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ P r io r it n á os: 1. Refo rma sy st ém u vzdeláv

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

4. ČÍSLICOVÉ MERACIE PRÍSTROJE

4. ČÍSLICOVÉ MERACIE PRÍSTROJE 4. ČÍSLICOVÉ MERACIE PRÍSTROJE Číslicové (digitálne) meracie prístroje (ČMP) sú elektronické zariadenia, ktoré obvykle menia meranú veličinu na jednosmerné elektrické napätie, v analógovo-číslicovom prevodníku

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania. TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ MERANIE Košice 2011 Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Prostriedky automatického riadenia

Prostriedky automatického riadenia LOGO A u t o m a t i z á c i a p r i e m y s e l n ý c h t e c h n o l ó g i í Prostriedky automatického riadenia 12709 Technika ochrany životného prostredia Obsah 1 Styk riadeného objektu s okolím 2 Snímače

Διαβάστε περισσότερα

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7.1 Meranie prietoku Prietok potrubím alebo kanálom je definovaný ako objem tekutiny pretečenej za jednotku času. Pojmom tekutina spoločne označujeme kvapaliny, pary

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I Vysokoškolské skriptá Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Dušan Kováčik, Zsolt Szalay a Anna Zahoranová PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I (ELEKTRINA A MAGNETIZMUS) 2013 1 Autori

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

5/2.3 Dimenzovanie podľa dovolenej prúdovej zaťažiteľnosti

5/2.3 Dimenzovanie podľa dovolenej prúdovej zaťažiteľnosti ČASŤ 5 DIEL 2 KAPITOLA 3 str. 1 5/2.3 Dimenzovanie podľa dovolenej prúdovej zaťažiteľnosti Dimenzovanie podľa dovolenej prúdovej zaťažiteľnosti principiálne vychádza z dovolenej prevádzkovej teploty jadier

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom

5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom 5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom 5.1. Prevod signálu deformačného prvku na elektrický signál V modernej automatizačnej technike nachádzajú uplatnenie také snímače, ktoré poskytujú výstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

SK NÁVOD NA POUŽITIE: Obj. č.: DIGITÁLNY MULTIMETER VC 260

SK NÁVOD NA POUŽITIE: Obj. č.: DIGITÁLNY MULTIMETER VC 260 SK NÁVOD NA POUŽITIE: Obj. č.: 12 14 16 - www.conrad.sk DIGITÁLNY MULTIMETER VC 260 požiadavkám platných európskych a domácich smerníc. Zhoda bola dokázaná; príslušné doklady sú k nahliadnutiu u výrobcu.

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 1. Elektrické obvody s periodickými neharmonickými veličinami a) vymenujte všetky možnosti pôvodu periodickej neharmonickej časovej závislosti obvodových veličín; b) uveďte všetky

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE

2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE 2. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE Hlavnou časťou týchto prístrojov je elektromechanický merací systém, ktorý sa obyčajne skladá z pevnej a pohyblivej časti. Princíp merania elektrickej veličiny analógovým

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY. Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY. Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania. TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš : ČÍSLICOVÉ MERANIE ( Prednášky ) K o š i c e 2 0 1 0 Doc.

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného

Διαβάστε περισσότερα

POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti.

POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. POLOVODIČOVÉ DIÓDY Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. Najčastejšie využívanou vlastnosťou je usmerňovací efekt priechodu PN, preto široko používané polovodičové diódy sú usmerňovacie

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB

8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB Posledná aktualizácia: 11. mája 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii zo 14. apríla 2012): Pomerne rozsiahle zmeny, napr. niekoľko nových príkladov a oprava nekorektnej formulácie pr. 8.20

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

Základné veličiny elektrických ký vedení Miloš Orgoň Na prenos signálu sú predovšetk etkým používané tieto prenosové cesty: Oznamovacie káble: symetrická dvojlinka, napr. krútená dvojlinka (Twisted Pair),

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH

S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH VPLYV ZATEPLENIA DOMU NA HYDRAULICKÉ VYREGULOVANIE SIEA 03.05.2011 Ing. František VRANAY, PhD. Stavebná fakulta TU v Košiciach SPOSOBY DOSIAHNUTIA ÚSPOR PRI VYKUROVANÍ

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 4: Meranie základných parametrov striedavého obvodu

Úloha č. 4: Meranie základných parametrov striedavého obvodu Úloha č. 4: Meranie základných parametrov striedavého obvodu Zadanie: 1) Zmerajte parametre U, I, cosφ, f priamoukazujúcim meracím prístrojom. 2) Zmerajte parametre U, I, φ, f osciloskopom. Rozbor úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti Protokol o skúškach č. 800/24/0145/06 Názov skúšok: Mechanicko - fyzikálne skúšky Odolnosť proti zvislému zaťaženiu krídla EN 947: 1998 Otváracie (otočné) alebo kývavé dvere. Určenie odolnosti proti zvislému

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Najnovšie trendy v hodnotení tepelno-vlhkostnej mikroklímy a parametrov vzduchotechnického zariadenia meracími prístrojmi firmy Testo

Najnovšie trendy v hodnotení tepelno-vlhkostnej mikroklímy a parametrov vzduchotechnického zariadenia meracími prístrojmi firmy Testo Najnovšie trendy v hodnotení tepelno-vlhkostnej mikroklímy a parametrov vzduchotechnického zariadenia meracími prístrojmi firmy Testo Testo AG Testo AG ponúka meracie systémy pre vykurovanie, chladenie,

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami . KOLO 1 eranie odporov jednosmerným prúdom 1 1. EE ODPOO JEDOSEÝ PÚDO 1a eranie stredných odporov základnými metódami 1a-1 eranie odporov Ohmovou metódou 1a- eranie odporov porovnávacími a substitunými

Διαβάστε περισσότερα

( Návody na cvičenia )

( Návody na cvičenia ) TEHNIKÁ UNIVEZITA V KOŠIIAH FAKULTA ELEKTOTEHNIKY A INFOMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania doc. Ing. Miroslav Mojžiš, Sc. ČÍSLIOVÉ MEANIE ( Návody na cvičenia ) K o š i c

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV 4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,

Διαβάστε περισσότερα

Metódy numerickej matematiky I

Metódy numerickej matematiky I Úvodná prednáška Metódy numerickej matematiky I Prednášky: Doc. Mgr. Jozef Kristek, PhD. F1-207 Úvodná prednáška OBSAH 1. Úvod, sylabus, priebeh, hodnotenie 2. Zdroje a typy chýb 3. Definície chýb 4. Zaokrúhľovanie,

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

Odporové teplomery omnigrad M TR 15

Odporové teplomery omnigrad M TR 15 Technická informácia TI 260T/02/sk 60019739 Odporové teplomery Odporové teplomery (RTD) s prírubou alebo privarovacie s ochrannou jímkou z plného materiálu a s vymenite nou meraciou vložkou PCP (4...20

Διαβάστε περισσότερα