6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς"

Transcript

1 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 η ενότητα Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς Κεφάλαιο 33 : Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 0, το 00 και το.000 Κεφάλαιο 34 : Δεκαδικά κλάσματα Κεφάλαιο 35 : Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί Κεφάλαιο 36 : Δεκαδικοί αριθμοί Κεφάλαιο 37 : Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς Κεφάλαιο 38 : Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 39 : Κριτήριο αξιολόγησης 82

2 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 2 Στο 33 ο κεφάλαιο με «Το παιχνίδι της μάγισσας με το μαγικό ραβδί» θα μάθουμε να πολλαπλασιάζουμε και να διαιρούμε αριθμούς με το 0, το 00 και το.000. Στο 34 ο κεφάλαιο μετρώντας τα μήκη διαφόρων αντικειμένων και γράφοντάς τα με μορφή δεκαδικών κλασμάτων, δηλαδή σε δέκατα, εκατοστά και χιλιοστά, θα θυμηθούμε ξανά τα κλάσματα. Στο 35 ο κεφάλαιο με την αριθμομηχανή θα μετατρέψουμε δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και στη συνέχεια θα παρατηρήσουμε τη σχέση τους. Στο 36 ο κεφάλαιο θα δούμε τιμές προϊόντων με δεκαδικούς αριθμούς και θα τις σχηματίσουμε με τα νομίσματα και αντίστροφα. Στο 37 ο κεφάλαιο θα παίξουμε το παιχνίδι ρόλων «Ταμίες, αβακιστές και μαθηματικοί». Στο παιχνίδι αυτό θα προσθέτουμε και θα αφαιρούμε ποσά σε ευρώ με διαφορετικούς τρόπους. 83

3 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 3 33 Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 0, το 00 και το.000 Η μάγισσα με το μαγικό ραβδί x 0 Ό,τι αγγίζω με το κίτρινο ραβδί γίνεται δέκα φορές μεγαλύτερο, δηλαδή πολλαπλασιάζεται x 0. Ό,τι αγγίζω με το κόκκινο ραβδί γίνεται δέκα φορές μικρότερο, δηλαδή διαιρείται : 0. : 0 Τι θα γίνει; Αν η μάγισσα αγγίξει δύο φορές με το κίτρινο ραβδί ένα ευρώ; x 0 Αν αγγίξει μια φορά με το κόκκινο ραβδί τον Γιώργο που ζυγίζει 00 κιλά; : 0 Αν τον αγγίξει και μια δεύτερη φορά; Αν αγγίξει τον Γιώργο μια φορά με το κίτρινο ραβδί και μια με το κόκκινο ραβδί; 84 Ασκούμε τους μαθητές να πολλαπλασιάζουν και να διαιρούν με το 0, το 00 και το.000.

4 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 4 Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα. 2 Το πιθάρι έχει 28 χρυσά νομίσματα. Η μάγισσα, για να βοηθήσει τον καλό σεΐχη, άγγιξε το πιθάρι δύο φορές με το κίτρινο ραβδί. 3 x 0 Πόσα θα γίνουν τα χρυσά νομίσματα; Βρίσκω και συμπληρώνω τους πολλαπλασιασμούς x 0 =...,... x 0 =... Το σεντούκι έχει 600 χρυσά νομίσματα. Η μάγισσα, για να τιμωρήσει τον κακό σεΐχη, άγγιξε το πιθάρι δύο φορές με το κόκκινο ραβδί. : 0 Πόσα θα γίνουν τα χρυσά νομίσματα; Βρίσκω και συμπληρώνω τις διαιρέσεις. 600 : 0 =...,... : 0 =... συμπεραίνω 600 Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 0 προσθέτουμε στον αριθμό ένα μηδενικό, π.χ. 23x0=230, 78x0=.780 Όταν διαιρούμε δεκάδες, εκατοντάδες ή χιλιάδες με το 0, αφαιρούμε από τον αριθμό ένα μηδενικό, π.χ. 70:0=7, 300:0=30, 2.000:0=200 Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 00 προσθέτουμε στον αριθμό δύο μηδενικά, π.χ. 4x00=400, 23x00=2.300 Όταν διαιρούμε εκατοντάδες ή χιλιάδες με το 00, αφαιρούμε από τον αριθ μό δύο μηδενικά, π.χ. 500:00=5, 2.000:00=20 2. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς μονοψήφιων αριθμών με το 00 και το.000, όπως: 8x00, 2x.000 και διψήφιων αριθμών με το 0 και το 00 όπως: 7x0, 23x00 κτλ. 85

5 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 28/3/203 :09 μμ Page 5 34 Δεκαδικά κλάσματα Υπολογίζω τα μήκη με κλάσματα Έχει μήκος 8 εκατοστά. Είναι δέκατο και εκατοστά. Έχει μήκος μέτρο και 56 εκατοστά. Έχει μήκος 2 εκατοστά και 4 χιλιοστά. Είναι χιλιοστά και 4 χιλιοστά. Έχει μήκος 8 μέτρα και 54 εκατοστά. Πόσα εκατοστά είναι όλο; Είναι εκατοστά Συμπληρώνω: μαθαίνω Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα τα οποία έχουν παρονομαστή 86 Οι μαθητές ασκούνται στα δεκαδικά κλάσματα -το δέκατο, το εκατοστό και το χιλιοστό- και στις μεταξύ τους μετατροπές.

6 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 Γράφω και μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα. 2 Έχουμε ένα μεγάλο τετράγωνο το οποίο το χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης της επιφάνειας. Το χωρίσαμε σε 00 μικρότερα και ίσα τετράγωνα. - Πόση θα είναι η επιφάνεια ενός μικρού τετράγωνου σε σχέση με το μεγάλο; 3 2 Βάφω πράσινο το τετράγωνου. 00 του μεγάλου -Βάφω κόκκινο το τετράγωνου. 0 του μεγάλου 27 - Βάφω κίτρινο τα του μεγάλου 00 τετράγωνου. 3 Με βάση τα παραπάνω συμπληρώνω τις ισότητες: Δικαιολογώ την απάντησή μου. 4 Υπολογίζω Δικαιολογώ την απάντησή μου επάνω στο σχέδιο με τα τετράγωνα. 2. Ο δάσκαλος προτείνει προφορικά δεκαδικά κλάσματα και ζητά από τους μαθητές να τα γράψουν και να τα μετατρέψουν σε μικρότερες μονάδες. 87

7 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 7 35 Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί Οι δεκαδικοί αριθμοί Τα κλάσματα ήταν ήδη γνωστά από την αρχαιότητα. Τα χρησιμοποιούσαν οι Αιγύπτιοι τη δεύτερη χιλιετηρίδα π.χ. Αντίθετα, οι δεκαδικοί αριθμοί ανακαλύφθηκαν σχετικά πρόσφατα, τον 6 ο αιώνα, από τον Φλαμανδό μαθηματικό Simon Stevin ( ), ο οποίος εισήγαγε τη γραφή των δεκαδικών αριθμών. Υπολογίζω με την αριθμομηχανή το κλάσμα Υπολογίζω, με την αριθμομηχανή, τα παρακάτω κλάσματα και γράφω τα αποτελέσματα. Παρατηρώ με προσοχή αυτές τις ισότητες και βρίσκω τον κανόνα με τον οποίο μετατρέπουμε τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 2 Συνδέω καθένα από τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα με τον αντίστοιχο δεκαδικό αριθμό ,7 0,6 24,3 0,47 2,43 0,06 0,047,06 0, Εισάγουμε τους μαθητές στην έννοια των δεκαδικών αριθμών. Οι μαθητές συνδέουν δεκαδικά κλάσματα με δεκαδικούς αριθμούς.

8 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 8 Αναλύω τους αριθμούς. 2 συμπεραίνω Το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή δείχνει τα δέκατα. Το δεύτερο ψηφίο μετά την υποδιαστολή δείχνει τα εκατοστά. Ο αριθμός 24,65 διαβάζεται «είκοσι τέσσερα υποδιαστολή έξι δέκατα και πέντε εκατοστά» ή «είκοσι τέσσερα κόμμα εξήντα πέντε εκατοστά». Ο αριθμός 4,05 διαβάζεται «τέσσερα κόμμα πέντε εκατοστά». Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 3 89

9 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 9 36 Δεκαδικοί αριθμοί Στην αγορά Σχεδιάζω νομίσματα, για να σχηματίσω τα ποσά. 6,35 3,27 0,48 Πόσα ευρώ είναι; 90 Οι μαθητές ασκούνται στη χρήση των δεκαδικών αριθμών.

10 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 0 Ανακαλύπτω και γράφω τον αριθμό. 2 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην ευθεία. 3 Βρίσκω και συμπληρώνω τον αριθμό. Βρίσκω τον αριθμό που είναι κατά 0 μεγαλύτερος. 4 2 Βρίσκω τον αριθμό που είναι ακριβώς στο μέσο της απόστασης δύο αριθμών. Πρόβλημα 5 Συνολική τιμή: 8 Συνολική τιμή: 34 Πόσο κάνει ο ένας δεινόσαυρος; Πόσο κάνει η μία κούκλα; 2. Ο δάσκαλος περιγράφει έναν δεκαδικό αριθμό τον οποίο βρίσκουν οι μαθητές και τον γράφουν μέσα στο πλαίσιο. 9

11 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 37 Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς Ταμίες, αβακιστές και μαθηματικοί Υπολογίζω πόσο είναι το άθροισμα: 4,32 ευρώ + 3,25 ευρώ Ταμίας Αβακιστής Μαθηματικός Σχεδιάζω νομίσματα Σχεδιάζω στον άβακα Υπολογίζω το άθροισμα Υπολογίζω πόσο είναι το υπόλοιπο: 5,70 ευρώ - 3,20 ευρώ Διαγράφω όσα βγάζω και υπολογίζω αυτά που μένουν Υπολογίζω το υπόλοιπο 92 Οι μαθητές ασκούνται στις προσθέσεις και αφαιρέσεις των δεκαδικών αριθμών.

12 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 2 Ανακαλύπτω και γράφω τον αριθμό. 2 3 Η οικογένεια της Μαρίας αγόρασε από τον μανάβη τα εξής φρούτα και λαχανικά: μήλα: 2,7 κιλά λάχανα:,8 κιλά σταφύλια: 3,2 κιλά ντομάτες:,5 κιλά πορτοκάλια:,6 κιλά. Παρατηρώ τα δύο λαχανικά. Είναι περισσότερο από 3 κιλά; Γιατί; 2. Πόσα κιλά είναι μαζί τα πορτοκάλια και τα μήλα; Χρησιμοποιώ τον άβακα για τον υπολογισμό. 3. Πόσο πιο βαριά είναι τα λάχανα από τις ντομάτες; 4. Πόσο πιο βαριά είναι τα σταφύλια από τα πορτοκάλια; Χρησιμοποιώ τον άβακα για τον υπολογισμό. Κάνω τις παρακάτω πράξεις: 4 2. Ο δάσκαλος περιγράφει έναν δεκαδικό αριθμό, τον οποίο βρίσκουν οι μαθητές και τον γράφουν μέσα στο πλαίσιο. 93

13 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 3 38 Είμαι ο αργυροπελεκάνος. Φτάνω σε ύψος μέχρι,25 μ. ή δεκ. ή εκ. Ζυγίζω 0 κιλά. Τα σταχτιά μου φτερά έχουν άνοιγμα 300 εκ. ή δεκ. ή μ.. Είμαι η αγριόγατα. Είμαι μεγαλύτερη από τη γάτα. Το μήκος μου είναι από 50 ως 80 εκ. ή μ. Το μισό μου βάρος είναι 5 κιλά, δηλαδή ζυγίζω κιλά. Είμαι η καφέ αρκούδα. Είμαι το μεγαλύτερο θηλαστικό της Ευρώπης που ζει στη στεριά. Τους τελευταίους δύο αιώνες ο πληθυσμός μου μειώθηκε κατά 50. Το ύψος μου φτάνει τα ή μέτρα και το μήκος μου τα 220 ή μέτρα. 00 Είμαι η φώκια μονάχουςμονάχους. Το μήκος μου φτάνει μέχρι 3 μ. ή δεκ. ή εκ. Ζυγίζω μέχρι και 37 φορές περισσότερο από τον αργυροπελεκάνο. Πόσο ζυγίζω ; κιλά. 94

14 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 4 2 Κάνω την πράξη και γράφω το αποτέλεσμα. 3. Ποιος μεζές είναι ο πιο ακριβός; Ποιος μεζές είναι ο πιο φτηνός; Πόσο κάνουν μαζί ένα πιάτο μελιτζανοσαλάτα και ένα πιάτο ελιές; Πόσο πιο ακριβά είναι τα ντολμαδάκια από το τζατζίκι; Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στη σειρά από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο: 4 2. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς μονοψήφιων και διψήφιων αριθμών με το 0 και το 00 καθώς και διαιρέσεις δεκάδων και εκατοντάδων με το 0 και το

15 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 28/3/203 :09 μμ Page 5 7 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το Μέτρηση μάζας Παζλ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, συμμετρία Κεφάλαιο 40 : Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 4 : Μέτρηση μάζας Κεφάλαιο 42 : Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Κεφάλαιο 44 : Προβλήματα Κεφάλαιο 45 : Επαναληπτικό μάθημα 96

16 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 Γνωρίζεις ότι κιλά ανακυκλωμένου χαρτιού σώζουν 7 δέντρα; Στο 40 ο κεφάλαιο θα μάθουμε τους αριθμούς μέχρι το Θα ξεκινήσουμε με το αρχαίο ελληνικό σύστημα γραφής των αριθμών, το οποίο βασίζεται στα γράμματα της αλφαβήτου. Στο 4 ο κεφάλαιο ξεκινώντας με την ανακύκλωση του χαρτιού θα μάθουμε να υπολογίζουμε βάρη με τα γραμμάρια, το κιλό και τον τόνο. Στο 42 ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στη σύνθεση παζλ, στη συμπλήρωση πλακόστρωτων και την ανάλυση μωσαϊκών. Στο 43 ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε να κατασκευάζουμε σύνθετα σχήματα από άλλα απλούστερα, όπως γίνεται στα παζλ. Γι' αυτό, θα παίξουμε με ένα κινέζικο παζλ που λέγεται τάγκραμ. Στο 43 ο κεφάλαιο θα φτιάξουμε μάσκες και θα πειραματιστούμε με τον καθρέπτη, για να δούμε τα συμμετρικά σχήματα και τα χαρακτηριστικά τους. Τέλος, στο 44 ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στη λύση προβλημάτων. 97

17 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 7 40 Αριθμοί μέχρι το Το αρχαίο ελληνικό σύστημα αριθμητικής γραφής Στο αρχαίο ελληνικό σύστημα γραφής των αριθμών κάθε γράμμα αντιστοιχούσε σε έναν αριθμό: Για παράδειγμα, ατνγ= =.353 Ο αριθμός 3.84 γράφεται: γωμα Ποιος αριθμός είναι ο: β φ ο στ =... Πώς γράφεται το 4.32;... Ποιος αριθμός είναι ο: δρqα =... Πώς θα έγραφε τη φετινή χρονολογία ένας αρχαίος Έλληνας; Απάντηση: Οι μαθητές ασκούνται στους αριθμούς μέχρι το Διακρίνουν τις μονάδες, τις δεκάδες, τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες και υπολογίζουν την αξία τους.

18 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 8 Συμπληρώνω αυτά που λείπουν. 2 Τρεις χιλιάδες τετρακόσια είκοσι εφτά Λογοτέχνες Λογοτέχνες Χιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Χιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Zωγράφοι Zωγράφοι Mαθηματικοί Mαθηματικοί Κυκλώνω τους αριθμούς στο παρακάτω κείμενο και τους τοποθετώ στα τετραγωνάκια από τον μεγαλύτερο στον μικρότερο. 3 Αυτό τον μήνα επισκέφτηκαν το Μουσείο άνθρωποι. Από αυτούς οι ήταν μαθητές. Οι από τους επισκέπτες δήλωσαν ευχαριστημένοι από την επίσκεψή τους, ενώ ζήτησαν ξενάγηση στο μουσείο και αγόρασαν αναμνηστικά από το πωλητήριο του μουσείου. Τέλος επισκέπτες δήλωσαν ότι θα ήθελαν να επισκεφτούν το μουσείο ξανά. 99

19 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 9 4 Μέτρηση μάζας Η ανακύκλωση Γνωρίζεις ότι κιλά ανακυκλωμένου χαρτιού σώζουν 7 δέντρα; Εργοστάσιο ανακύκλωσης χαρτιού Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται πόσα κιλά χαρτιού μάζεψαν τα παιδιά κάθε μήνα για ανακύκλωση. Ποιον μήνα μάζεψαν περισσότερο χαρτί; Ποιον μήνα μάζεψαν λιγότερο; Πόσα κιλά μάζεψαν συνολικά τον Σεπτέμβριο και τον Οκτώβριο; Πόσα κιλά μάζεψαν συνολικά τον Απρίλιο και τον Μάρτιο; Πόσα κιλά μάζεψαν όλη τη σχολική χρονιά; Οι μαθητές ασκούνται στη μέτρηση της μάζας με κιλά και γραμμάρια. Γνωρίζουν τον τόνο ως μονάδα μέτρησης της μάζας.

20 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 20 Συμπληρώνω τα κενά στα γραμμάρια. Κοιτάζω τις εικόνες και γράφω με λόγια αυτό που παρατηρώ μαθαίνω κιλό =.000 γραμμάρια Ποιο από τα παρακάτω αυτοκίνητα απαγορεύεται να σταθμεύσει; 3 ΑΝΩ ΤΩΝ 3.5 ΤΟΝΩΝ κιλά. 230 κιλά μαθαίνω τόνος =.000 κιλά κιλά 0

21 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 2 42 Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Το τάγκραμ Κατασκευάζω το τάγκραμ. Σχηματίζω τις εικόνες του τάγκραμ. μαθαίνω Το τάγκραμ μπορεί να δημιουργηθεί από ένα τετράγωνο που κόβεται σε επτά άλλα σχήματα τα οποία μπορούν να δημιουργήσουν καινούργια σχήματα και εικόνες. Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στην Κίνα πριν από χιλιάδες χρόνια. 02 Οι μαθητές ασκούνται σε οπτικές διεργασίες με παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά.

22 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 22 2 μαθαίνω Μωσαϊκό λέμε το σχήμα που προκύπτει από μικρότερα σχήματα που τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο χωρίς να αφήνουν κενά. Παρακάτω βλέπεις ένα παραδοσιακό υφαντό. Παρατήρησέ το και πες τι φιγούρες διακρίνεις. Βλέπεις τη σειρά με τα τρίγωνα στο κάτω μέρος του υφαντού; Παρακάτω υπάρχουν δύο τέτοιες σειρές, για να τις χρωματίσεις όπως θέλεις. Πάρε ένα μεγάλο κομμάτι χαρτί και δίπλωσέ το, σύμφωνα με τις οδηγίες του δασκάλου σου. Αντίγραψε τη φιγούρα της κοπέλας και κόψε γύρω γύρω, αφήνοντας τα χέρια ενωμένα. Άνοιξε τη γιρλάντα σου και χρωμάτισέ την όπως θέλεις. 03

23 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page Η συμμετρία Κόβουμε και δημιουργούμε συμμετρικά σχήματα Διπλώνουμε Κόβουμε Ανοίγουμε Παρακάτω βλέπεις έναν κύκνο που κολυμπά στα νερά της λίμνης. Τι παρατηρείς; Παρακάτω βλέπεις διάφορες εικόνες που έχεις συναντήσει στο μάθημα της Ιστορίας. Ποιες από αυτές είναι συμμετρικές; Τράβηξε με τον χάρακά σου τον άξονα συμμετρίας. 04 Οι μαθητές ασκούνται στο να διακρίνουν τα συμμετρικά σχήματα, να βρίσκουν τον άξονα συμμετρίας και να χαράσσουν τα συμμετρικά σχήματα.

24 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 24 Αν διπλώσω κατά μήκος της κόκκινης γραμμής, τα σχήματα ταυτίζονται. 2 μαθαίνω Αυτά τα σχήματα ονομάζονται συμμετρικά. Η κόκκινη γραμμή ονομάζεται άξονας της συμμετρίας. Παρακάτω βλέπεις ένα ζωγραφισμένο τζάμι από το παράθυρο μιας εκκλησίας. Οι μπλε γραμμές είναι δύο άξονες συμμετρίας. Πόσους ακόμα μπορείς να χαράξεις; Συμπλήρωσε τον χρωματισμό στο παρακάτω σχήμα, για να είναι συμμετρικό. 05

25 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page Προβλήματα Το ξενοδοχείο Το ξενοδοχείο «Φιλοξενία» είναι ένα επταώροφο κτίριο. Ο πρώτος και ο δεύτερος όροφος έχουν από 49 δίκλινα δωμάτια ο καθένας. Ο τρίτος και ο τέταρτος όροφος έχουν από 38 τρίκλινα δωμάτια ο καθένας. Ο πέμπτος και ο έκτος όροφος έχουν 67 μονόκλινα δωμάτια ο καθένας. Ο έβδομος όροφος έχει 8 σουίτες των τεσσάρων ατόμων και 3 σουίτες των έξι ατόμων. Διαγράφω τις ερωτήσεις για τις οποίες δεν υπάρχει απάντηση και απαντώ στις υπόλοιπες.. Πόσα άτομα μπορεί να φιλοξενήσει συνολικά το ξενοδοχείο στον έβδομο όροφο; 2. Πόσο κοστίζει ένα δωμάτιο; 3. Πόσα είναι τα μονόκλινα δωμάτια; 4. Μια ομάδα 00 μαθητών ζήτησε στην εκδρομή να μείνει στον τρίτο και τέταρτο όροφο. Χωράνε όλοι οι μαθητές ή όχι και γιατί; 5. Πόσα δωμάτια έχουν θέα στο πάρκιγκ; 06

26 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 26 Η Ιωάννα ζυγίζει τα βιβλία της 2 Βιβλίο Γλώσσα Μαθηματικά Ιστορία Θρησκευτικά Μελέτη Bάρος 243 γρ. 292 γρ. 30 γρ. 28 γρ. 238 γρ. Δευτέρα Πέμπτη Γλώσσα Μαθηματικά Μελέτη Τεχνικά Γλώσσα Γλώσσα Μαθηματικά Γυμναστική Πόσο ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει μαζί της τη Δευτέρα; Πόσο ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει μαζί της την Πέμπτη; Τη Δευτέρα ή την Πέμπτη κουβαλά περισσότερο βάρος;

27 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page Γράφω τους αριθμούς. Χρωματίζω τις πεταλούδες συμμετρικά. Χαράζω τον άξονα συμμετρίας. 2 Σχεδιάζω τον δείκτη στη ζυγαριά gr 300 gr 08. Προτείνουμε τετραψήφιους αριθμούς μέχρι το και οι μαθητές τούς γράφουν στα πλαίσια.

28 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 28 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σωστή σειρά, από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. 4 Συμπληρώνω τα μοτίβα Η πιατέλα έσπασε! Βάζω τα κομμάτια στη σωστή τους θέση. Γράφω μέσα στα κυκλάκια τον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε κομμάτι. 6 09

29 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 29 8 η ενότητα Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις Μοτίβα Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας Κεφάλαιο 46 : Πολλαπλασιασμοί Κεφάλαιο 47 : Διαιρέσεις Κεφάλαιο 48 : Μοτίβα Κεφάλαιο 49 : Μέτρηση του χρόνου Κεφάλαιο 50 : Μέτρηση της επιφάνειας Κεφάλαιο 5 : Προβλήματα Κεφάλαιο 52 : Επαναληπτικό μάθημα 0

30 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 30 Στο 46 ο κεφάλαιο μέσα από διάφορα παιχνίδια και προβλήματα θα ασκηθούμε στους νοερούς και γραπτούς πολλαπλασιασμούς. Στο 47 ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στις διαιρέσεις λύνοντας προβλήματα και παίζοντας παιχνίδια όπως το παιχνίδι "μοιράζουμε τις κάρτες". Στο 48 ο κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τα μοτίβα. Θα καταγράψουμε τα μοτίβα που συναντούμε καθημερινά στο σπίτι και θα μαζέψουμε φωτογραφίες από διάφορα περιοδικά. Στο 49 ο κεφάλαιο θα μάθουμε να υπολογίζουμε τον χρόνο σε ώρες και λεπτά. Στο 50 ο κεφάλαιο θα μάθουμε να μετρούμε και να υπολογίζουμε την επιφάνεια, ενώ στο 5 ο κεφάλαιο θα λύσουμε διάφορα προβλήματα.

31 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 3 46 Πολλαπλασιασμοί Η σχολική εκδρομή Οι μαθητές θα ταξιδέψουν με τρία σχολικά λεωφορεία. Σε κάθε λεωφορείο θα μπουν 8 μαθητές. Πόσοι μαθητές θα πάνε εκδρομή; Απάντηση: Θα πάνε εκδρομή... μαθητές. Κάθε μαθητής θα πληρώσει 23 ευρώ για τη συμμετοχή του στην εκδρομή. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί; Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν... ευρώ. Κάθε μαθητής θα πληρώσει 0 ευρώ εισιτήριο για το λεωφορείο. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί για τα λεωφορεία; Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν... ευρώ. 2 Οι μαθητές ασκούνται περαιτέρω στους νοερούς και τους γραπτούς πολλαπλασιασμούς.

32 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 32 Πολλαπλασιάζω δεκάδες και εκατοντάδες. 2 Παίζω το παρακάτω παιχνίδι. 3 Κάθε παίχτης διαλέγει τους κόκκινους ή τους πράσινους αριθμούς. Οι παίκτες παίζουν διαδοχικά ο ένας μετά τον άλλον. Κάθε παίκτης διαλέγει δύο από τους αριθμούς του και τους πολλαπλασιάζει μεταξύ τους ή πολλαπλασιάζει τον έναν αριθμό με τον εαυτό του. Ο παίκτης που βρίσκει το σωστό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού κυκλώνει τον αριθμό στα τετράγωνα με αντίστοιχο χρώμα ξυλομπογιάς. Νικητής θα είναι αυτός που θα συμπληρώσει πρώτος τέσσερις διαδοχικούς αριθμούς σε μια σειρά ή στήλη ή διαγώνιο. 2. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς όπως 40x4, 60x5, 300x6, κτλ. 3

33 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page Διαιρέσεις Μοιράζουμε τις κάρτες Σε παιχνίδια με τις κάρτες οι μαθητές έγραψαν τις παρακάτω ισότητες. Μπορείς να συμπληρώσεις τους αριθμούς που λείπουν; Αριθμός Αριθμός καρτών Αριθμός των καρτών των παιδιών του κάθε παιδιού που περισσεύουν 20 = ( 3 x... ) = ( 5 x... ) = (... x 0 ) = ( 6 x 7 ) = (... x 8 ) Οι μαθητές ασκούνται σε καταστάσεις νοερών και οριζόντιων διαιρέσεων.

34 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 34 Κάνω τις διαιρέσεις. 2 3 Η Μπόνα έχει 53 αυτοκόλλητα και σκέφτεται πώς να τα τοποθετήσει στο άλμπουμ. Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 0 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 8 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 6 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 4 αυτοκόλλητα πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας (π.χ. 2:3, 35:7, 60:0 κ.λπ.) 5

35 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page Μοτίβα Μοτίβα στο σπίτι Στο σπίτι μας υπάρχουν μοτίβα σε διάφορα σημεία. Συζητώ με τους συμμαθητές μου και συμπληρώνω τα μοτίβα. Παρατηρώ τη σειρά των λουλουδιών. Χρωματίζω τα υπόλοιπα. Η κουρτίνα του μπάνιου Το χαλί στο σαλόνι Σε ποια άλλα σημεία του σπιτιού συναντάμε μοτίβα; 6 Οι μαθητές ασκούνται στο να αναγνωρίζουν, να αναλύουν και να σχεδιάζουν τα μοτίβα.

36 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 36 Με τις παρακάτω χάντρες φτιάχνω βραχιόλια. 2 Παρατηρώ τους αριθμούς και συμπληρώνω την έκτη σειρά. Το τρίγωνο του Πασκάλ 3 Μπλεζ Πασκάλ ( μ.χ.), Γάλλος μαθηματικός Το πάτσγουορκ φτιάχνεται από μικρά χρωματιστά κομμάτια ύφασμα που ενώνονται με μια συγκεκριμένη σειρά. Παρατηρώ και συμπληρώνω τα κομμάτια που λείπουν. 4 7

37 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page Μέτρηση του χρόνου Η Εγνατία οδός Η Εγνατία, ένας καινούριος δρόμος που ενώνει τους Κήπους του Έβρου με την Ηγουμενίτσα, θα μειώσει πολύ τον χρόνο της διαδρομής σε σύγκριση με τον παλιό δρόμο. Παρατήρησε το σχεδιάγραμμα που ακολουθεί και βρες τις διαφορές. Η μητέρα του Θανάση ξεκινά από τη Θεσσαλονίκη για να πάει στην Αλεξανδρούπολη. Πόση ώρα θα κάνει, αν χρησιμοποιήσει το παλιό οδικό δίκτυο; Θα κάνει... Πόσος θα είναι ο χρόνος της διαδρομής, μετά την ολοκλήρωση της Εγνατίας; Θα είναι... Ο Νικήτας ξεκινάει από τα Ιωάννινα στις 8:30 το πρωί. Τι ώρα θα φτάσει στη Θεσσαλονίκη, αν χρησιμοποιήσει το παλιό οδικό δίκτυο; Θα φτάσει στις... Πόσο χρόνο θα κερδίζει, όταν θα είναι έτοιμη η Εγνατία; Θα κερδίζει... μαθαίνω ώρα = 60 λεπτά 8

38 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 38 2 Δες στην οθόνη της τηλεόρασης ποιο πρόγραμμα παρακολουθεί ο Αντόνιο. Σχεδίασε τους δείκτες στα ρολόγια με τις αντίστοιχες ώρες. Τι παρατηρείς; Ψυχαγωγικό πρόγραμμα Σάββατο Μαίου Πρόγραμμα 06:00 Πρωϊνή Ενημέρωση 08:30 Ψυχαγωγικό Πρόγραμμα 0:00 Παιδική Εκπομπή 0:45 Μαγειρική :0 Ελληνική ταινία 2: 00 Ειδήσεις 2:30 Ελληνική ταινία (συνέχεια) 3:30 Ντοκυμαντέρ 4:00 Ειδήσεις 4:45 Καιρός 4:50 Τηλεπαιχνίδι 5:35 Ντοκυμαντέρ 6:30 Ειδήσεις 8:5 Ξένη ταινία 20:30 Μουσική εκπομπή Μουσική Εκπομπή μαθαίνω Κυκλώνω στο ημερολόγιο τις ημερομηνίες που βλέπω στα διπλανά έντυπα. 3 9

39 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page Μέτρηση της επιφάνειας Τα μωσαϊκά Θυμάσαι τα μωσαϊκά; Είναι τα σχήματα που φτιάχνονται από μικρά κομμάτια τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο χωρίς κενά. Τα παιδιά κόβουν μικρά τεραγωνάκια από χρωματιστό χαρτόνι, ίσα μεταξύ τους και τα κολλούν το ένα πλάι στο άλλο. Παρακάτω βλέπεις μερικά τέτοια. Πόσα τετραγωνάκια από κάθε χρώμα υπάρχουν στο παρακάτω μωσαϊκό; Μετρώ τα τεραγωνάκια και τα χρωματίζω στον διπλανό πίνακα. 20 Οι μαθητές ασκούνται στη μέτρηση της επιφάνειας με αυθαίρετες μονάδες και εισάγονται στην έννοια του τετραγωνικού μέτρου.

40 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 28/3/203 :0 μμ Page 40 Πόσα πλακάκια χρειάστηκαν, για να γίνει η μισή μπορντούρα στον τοίχο της κουζίνας; Πόσα θα χρειαστούν, για να γίνει ολόκληρη; 2 Μετρώ τα δύο οικόπεδα και βρίσκω ποιο είναι μεγαλύτερο. 3 Είναι... τετραγωνάκια. Είναι... τετραγωνάκια. 4 Πόσες φορές χωράει το κόκκινο τετράγωνο στο τραπέζι; Πόσες φορές χωράει το κίτρινο ορθογώνιο στο τραπέζι; Απάντηση: Χωράει φορές. Απάντηση: Χωράει φορές. Τι παρατηρείς; μαθαίνω Για να διευκολύνονται οι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο, συμφώνησαν να χρησιμοποιούν για τις μετρήσεις της επιφάνειας ένα τετράγωνο με πλευρές ίσες με μέτρο. Ένα τετράγωνο με πλευρά ίση με ένα μέτρο ονομάζεται τετραγωνικό μέτρο. μέτρο μέτρο μέτρο μέτρο 2

41 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 4 5 Προβλήματα Ταξίδι στη Ρώμη Ο Αποστόλης σχεδιάζει να πάει με τους γονείς του ένα ταξίδι στη Ρώμη για 3 μέρες. Έξοδα ταξιδιού χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου Έξοδα ταξιδιού μεσω τουριστικού γραφείου Πόσο θα στοιχίσουν τα αεροπορικά εισιτήρια για τους τρεις τους συνολικά, αν ταξιδέψουν χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου; Πόσο θα στοιχίσουν το ξενοδοχείο με τρίκλινο δωμάτιο και οι ξεναγήσεις για τους τρεις τους, αν ταξιδέψουν χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου; Τους συμφέρει να πάνε μέσω τουριστικού γραφείου ή όχι και γιατί; Οι μαθητές ασκούνται στην επίλυση προβλημάτων.

42 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 42 Ο μπαμπάς του Φώτη έφτιαξε κουλουράκια για τον Φώτη και τους τρεις φίλους του. Πόσα κουλουράκια θα πάρει ο καθένας; 2 Ο καθένας θα πάρει... κουλουράκια. Πόσο νερό καταναλώθηκε αυτό το τετράμηνο; 3 23

43 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 28/3/203 :06 μμ Page Κάνω τις διαιρέσεις. Βάζω τις παρακάτω ημερομηνίες στη σειρά. Βρίσκω στο ημερολόγιο ποιος γιορτάζει κάθε φορά και το γράφω δίπλα Δεκεμβρίου Ιανουαρίου 8 Νοεμβρίου 4 Σεπτεμβρίου 5 Αυγούστου ) ) ) ) ) Εγώ γιορτάζω στις:... Κάνω την πράξη και γράφω το αποτέλεσμα : 3= x 2= : 3= : 34 = : 6=... 5 x 4 = : 5= : 4 = : 7= : 0 = Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας (π.χ. 24:3, 45:9, 80:0 κτλ.).

44 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:4 μμ Page 44 Παρατηρώ και συμπληρώνω τα μοτίβα. 4 Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. 5 Αναλύω το 23 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το x 4 = (20 + 3) x 4 = (20 x 4) + (3 x 4) = =... 4 x 6 = x 7 =... Μετρώ τα δύο ψηφία και βρίσκω ποιο έχει μεγαλύτερη επιφάνεια. 6 Είναι τετραγωνάκια. Είναι τετραγωνάκια. 25

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί

Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί 10-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU4_10 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 13/2/2013 10:31 πμ Page 1 9 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 10.000 Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις γεωμετρία 53 54 55 56 57 58 59 Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις 3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 9 + 1 7 + 1 8 + 1 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 1 + 1 0 + 1 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Κάνω τις ασκήσεις 1. Γράφω με τη σειρά μέσα στα κυκλάκια

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες

3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 3.000 Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 4 5 6 7 8 9 0 Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το 3.000 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου

οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου Αγαπητοί γονείς Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια με επαναληπτικά μαθήματα και λειτουργεί παράλληλα αλλά

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ. 40 45 Πηγή: e-selides 1. Γράφω και διαβάζω αριθμούς. Αριθμοί μέχρι το 7.000 Χ Ε Δ Μ 4.324 Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ΕΥΑΓΓΕΛIΑ ΔΕΣYΠΡΗ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ A Äçìïôéêïý ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Ευαγγελία Δεσύπρη Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Ά Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.Σύνολα Σύνολο είναι μια ολότητα από σαφώς καθορισμένα και διακεκριμένα αντικείμενα. Τα φωνήεντα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 27 34) Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ' 5 η επανάληψη Μαθήματα 27-34

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Δεκαδικοί Αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Δεκαδικό κλάσμα λέγεται... Βάλε σε κύκλο τα κλάσματα που είναι δεκαδικά 3 7 13

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό: ...

1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό: ... Eλέγχω τις γνώσεις μου Aσκήσεις 1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό:......

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Ποια κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Με ποιους τρόπους μπορούμε να φτιάξουμε ισοδύναμα κλάματα; Ποια διαδικασία ονομάζουμε απλοποίηση ενός κλάσματος; Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; Ποια κλάσματα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα ΑΛΓΕΒΡΑ Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα 1 Εξισώσεις 1. Η Αντωνία διάβασε τις πρώτες 78 σελίδες ενός βιβλίου, που έχει συνολικά 130 σελίδες. Ποια μαθηματική πρόταση μπορεί να χρησιμοποιήσει η Αντωνία,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ακέραιοι- Συμμιγείς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ακέραιοι- Συμμιγείς Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Διαγωνισμός 2007 Διαγωνισμός 2012 Διαγωνισμός 2008 Διαγωνισμός 2013 Διαγωνισμός 2009 Διαγωνισμός 2014 Διαγωνισμός 2010 Διαγωνισμός 2015 Διαγωνισμός 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κλάσματα-Δεκαδικοί

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Το βιβλίο αυτό έχει διπλό σκοπό: Να σε βοηθήσει στη γρήγορη, άρτια και αποτελεσματική προετοιμασία του καθημερινού σχολικού μαθήματος. Να σου δώσει όλα τα απαραίτητα εφόδια,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 3 4 (Γ - Δ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Υπάρχει ένα σκιασμένο μέρος της εικόνας για το γάτο και το ποντίκι. Ο γάτος θέλει να φτάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λάμπρος Στεφάνου. (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014

Λάμπρος Στεφάνου. (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014 Λάμπρος Στεφάνου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014 Καίριο ερώτημα: Γιατί να μη χρησιμοποιούμε μόνο τα χειριστικά υλικά; Η τεχνολογία μεγεθύνει το εύρος του περιεχομένου που

Διαβάστε περισσότερα

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6)

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» 1 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής:

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής: ...δεν σημαίνει χαμηλή νοημοσύνη Ονομάζεται δυσαριθμησία και είναι η μαθησιακή δυσκολία στα μαθηματικά. Τα παιδιά που παρουσιάζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, δε σημαίνει πως έχουν χαμηλή νοημοσύνη. Της

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +...

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +... 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10. 00 Για να εξασκηθώ 1. Βρίσκω το διπλάσιο των αριθμών όπως στο παράδειγμα. 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200 α) 3.400... +... +... +...... +... =...

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα