Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC"

Transcript

1

2 Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Eγχειρίδιο χρήσης Αθήνα, Μάιος 2013 Version 1.0.4

3 2 Fepla LH Λογισμική Στουρνάρη 23 Αθήνα ΤΚ Τηλέφωνα: (210) , , , (fax)

4 Περιεχόμενα 3 Περιεχόμενα 1 Συνοπτική περιγραφή του FePla Εγκατάσταση του προγράμματος Τι είναι το FePla Το περιβάλλον εργασίας του FePla Οντότητες & παράμετροι Βήματα εργασίας Ορισμοί - συμβάσεις Εισαγωγικά παραδείγματα Σκοπός Πλάκα κοιτόστρωσης Καμπύλος πρόβολος ανωδομής Μυκητοειδής πλάκα ανωδομής με ενισχύσεις Παράδειγμα επαλήθευσης: Λοξή πλάκα Leonhardt Γενική παρουσίαση του FePla Το περιβάλλον εργασίας του FePla Κεντρικό Menu Χρήση του mouse Χρήση του πληκτρολογίου Κοινές παράμετροι Κάνναβος Κόμβος Γραμμή Επιφάνεια Υποστύλωμα Ενίσχυση Η επίλυση Εμφάνιση αποτελεσμάτων Αποτελέσματα πλακών Οπλισμός Περιβάλλουσες Ρυθμίσεις...104

5 4 Fepla 4 Όπλιση πλακών ιαστασιολόγηση σε κάμψη Γενικά Μοντέλο υπολογισμού Th. Baumann Μοντέλο υπολογισμού Wood-Armer Λοξό πλέγμα οπλισμών ιάτμηση ιατμητική ένταση Έλεγχος διάτμησης Έλεγχος λειτουργικότητας Έλεγχος σε βέλος κάμψης Βιβλιογραφία Ελληνική Αγγλική...123

6 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 5 1 Συνοπτική περιγραφή του Fe- Pla 1.1 Εγκατάσταση του προγράμματος Η εγκατάσταση του προγράμματος FePla σε περιβάλλον Windows είναι εύκολη. Ανοίξτε το CD εγκατάστασης και κάντε διπλό κλικ στο εκτελέσιμο αρχείο SetUp_FePla.Exe. Αμέσως, θα φορτωθεί το παράθυρο διαλόγου που φαίνεται στην Εικόνα 1.1. Εικόνα 1.1: Εγκατάσταση του FePla Επιλέξτε «Επόμενο». Στο επόμενο παράθυρο διαλόγου, θα σας ζητηθεί να επιλέξετε τον φάκελο εγκατάστασης των αρχείων του προγράμματος. Συνίσταται να κρατήσετε την αρχική επιλογή «C:\Program Files\LH Software\FePla». Πιέ-

7 6 Fepla στε «Επόμενο» και συνεχίστε. Αμέσως θα αρχίσει η μεταφορά των αρχείων. Μόλις η εγκατάσταση τελειώσει, θα εμφανιστεί ένα μήνυμα που θα σας βεβαιώνει ότι η εγκατάσταση ολοκληρώθηκε με επιτυχία. Πιέστε «OK». Προκειμένου να τρέξετε την εφαρμογή FePla, θα πρέπει να εισάγετε στην θύρα USB του υπολογιστή σας, το αντίστοιχο κλειδί ασφαλείας που σας έχει παραχωρηθεί από την LH Λογισμική. 1.2 Τι είναι το FePla Το FePla είναι ένα λογισμικό το οποίο χρησιμοποιεί την αριθμητική μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων για την επίλυση πλακών σε συνδυασμό με στοιχεία δοκών (Εικόνα 1.2). Το πρόγραμμα διαθέτει δύο είδη στοιχείων: α) Το 3-κομβο τριγωνικό στοιχείο κελύφους tric και β) 2-κομβο στοιχείο δοκού. Στην παρούσα μορφή, το FePla χρησιμοποιείται για την επίλυση και διαστασιολόγηση πλακών ανωδομής και κοιτόστρωσης. Το πρόγραμμα διαθέτει ένα πλήρες γραφικό περιβάλλον, φιλικό προς τον χρήστη, με το οποίο ο χρήστης μπορεί να ορίσει την γεωμετρία, τα υλικά, τις στηρίξεις και τις φορτίσεις της υπό μελέτη κατασκευής. Ως αποτέλεσμα, το πρόγραμμα υπολογίζει τις μετατοπίσεις (βυθίσεις, στροφές), τα εντατικά μεγέθη (καμπτικές ροπές, τάσεις κλπ) και τα μεγέθη του οπλισμού (απαιτούμενες επιφάνειες οπλισμού, ροπές σχεδιασμού κλπ). Τα αποτελέσματα μπορούν αποθηκευτούν είτε σε μορφή εικόνων είτε σε μορφή τεύχους. Η αναπαράσταση της γεωμετρίας, του δικτύου των στοιχείων, καθώς και τον αποτελεσμάτων γίνεται γραφικά τόσο σε δισδιάστατη (2D), όσο και σε τρισδιάστατη (3D) προβολή, δίνοντας έτσι στον χρήστη πλήρη εποπτεία του φυσικού προβλήματος. Για την κατασκευή της γεωμετρίας υπάρχουν δύο δυνατότητες:

8 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 7 i. Δημιουργία της γεωμετρίας εκ του μηδενός από τον χρήστη. ii. Εισαγωγή της γεωμετρίας από το λογισμικό FESPA. Στην περίπτωση αυτή, ο χρήστης μπορεί να εισάγει είτε την γενική κοιτόστρωση του κτιρίου είτε οποιονδήποτε όροφο της ανωδομής. Σε κάθε περίπτωση, κατά την εισαγωγή στο FePla, εισάγονται αυτόματα οι θέσεις ίχνους των υποστυλωμάτων καθώς και οι αντιδράσεις (για κάθε φόρτιση) από την επίλυση του χωρικού πλαισίου. Εικόνα 1.2: Προσομοίωση πλάκας με τριγωνικά πεπερασμένα στοιχεία κελύφους και με στοιχεία δοκού 1.3 Το περιβάλλον εργασίας του FePla Το περιβάλλον εργασίας του FePla (Εικόνα 1.3) αποτελείται από: την Περιοχή Σχεδίασης το Κεντρικό Μenu

9 8 Fepla την Βασική Εργαλειογραμμή την Εργαλειοθήκη επιλεγμένης οντότητας την Βοηθητική Εργαλειογραμμή Εικόνα 1.3: Το περιβάλλον εργασίας του FePla 1.4 Οντότητες & παράμετροι Σε γενικές γραμμές, η δημιουργία και επεξεργασία του μοντέλου βασίζεται στην λογική των οντοτήτων. Συνολικά υπάρχουν 6 είδη οντοτήτων: Ο Κάνναβος και οι 5 Στατικές Οντότητες (Κόμβος, Γραμμή, Επιφάνεια, Ενίσχυση, Υποστύλωμα). Κάθε οντότητα χαρακτηρίζεται από παραμέτρους. Οι παράμετροι αυτοί αφορούν στις μηχανικές ιδιότητες, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, τον τρόπο στήριξης, τα επιβαλλόμενα φορτία κλπ. Οι παράμετροι κάθε οντότητας εισάγονται μέσα από την αντίστοιχη εργαλειοθήκη. Ο χρήστης προκειμένου να «χτίσει» το μοντέλο, δημιουργεί οντότητες (Εικόνα 1.4) στις οποίες δίνει τις κατάλληλες παραμέτρους. Η παρακάτω λίστα δίνει μια σύντομη περιγραφή των οντοτήτων:

10 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 9 Κάνναβος Ο κάνναβος είναι ένα σύνολο βοηθητικών γραμμών και σημείων οι οποίες χρησιμεύουν στην δημιουργία των Στατικών Οντοτήτων. Κόμβος Σημειακή οντότητα που χρησιμεύει για την επιβολή στήριξης, συγκεντρωμένου φορτίου ή και για την πύκνωση του δικτύου των στοιχείων σε κάποια περιοχή. Ο κόμβος μπορεί να τοποθετηθεί στο περίγραμμα μιας επιφάνειας ή και στο εσωτερικό της. Ισχύουν οι ακόλουθοι περιορισμοί: i. Κάθε κόμβος πρέπει οπωσδήποτε να ανήκει σε επιφάνεια, είτε σε γραμμή πάνω στο περίγραμμα της επιφάνειας είτε στο εσωτερικό της. Απαγορεύεται να υπάρχουν ελεύθεροι κόμβοι έξω από επιφάνειες οι οποίοι δεν ανήκουν σε καμία επιφάνεια (Σχήμα 1.1). Σχήμα 1.1: Ο κόμβος ΛΚ5 βρίσκεται εσφαλμένα έξω από την επιφάνεια Ε1

11 Δ1 Δ1 10 Fepla ii. Δεν είναι δυνατό να προστεθεί νέος κόμβος δίπλα σε ένα υπάρχοντα κόμβο εάν η μεταξύ τους απόσταση είναι μικρότερη από την παράμετρο «ελάχιστη απόσταση κόμβων». Η τιμή αυτή δίνεται από το παράθυρο παραμέτρων του κόμβου. Ο λόγος είναι ότι εάν δύο κόμβοι είναι πολύ κοντά μεταξύ τους, τότε η γεννήτρια δικτύου θα δημιουργήσει πολύ μικρά πεπερασμένα στοιχεία στην περιοχή αυτή, τα οποία θα είναι δυσανάλογα μικρά σε σχέση με το υπόλοιπο δίκτυο. Επιπλέον, εάν οι εν λόγω κόμβοι ανήκουν σε διαφορετικές επιφάνειες, οι επιφάνειες αυτές δεν θα έχουν συνέχεια στο κοινό τους σύνορο. iii. Εάν ένας νέος κόμβος προστεθεί δίπλα σε κάποια υπάρχουσα γραμμή, και η απόστασή του από την γραμμή είναι μικρότερη από την τιμή της παραμέτρου «απόσταση ανίχνευσης από γραμμή», τότε ο κόμβος έλκει την γραμμή η οποία σπάει σε δύο τμήματα τα οποία ξεκινούν από τον κόμβο (Σχήμα 1.2). Εάν ο κόμβος είναι πολύ κοντά στην γραμμή, τότε η γεννήτρια δικτύου θα δημιουργήσει πολύ μικρά πεπερασμένα στοιχεία στην περιοχή αυτή, τα οποία θα είναι δυσανάλογα μικρά σε σχέση με το υπόλοιπο δίκτυο. ΛΚ 2 ΛΚ 2 Δ2 α ΛΚ 1 ΛΚ 1 Σχήμα 1.2: Η «Απόσταση ανίχνευσης κόμβου από γραμμή» καθορίζει την ευαισθησία του προγράμματος στο να διασπά γραμμές από κόμβους που εισάγονται εκ των υστέρων Γραμμή Γραμμική οντότητα που χρησιμεύει για τον γεωμετρικό ορισμό δοκού ή για την επιβολή κατανεμημένης στήριξης ή κατανεμημένου φορτίου. Η γραμμή μπορεί να αποτελεί μέρος του περιγράμματος μιας επιφάνειας ή να κατασκευαστεί στο εσωτερικό της. Ισχύουν οι ακόλουθοι περιορισμοί:

12 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 11 i. Εάν κατά την προσθήκη νέας γραμμής, η γραμμή τέμνει το περίγραμμα μιας επιφάνειας, τότε η γραμμή σπάει σε δύο τμήματα: Ένα τμήμα που βρίσκεται μέσα και ένα τμήμα έξω από την επιφάνεια (Σχήμα 1.3). Αντίστοιχα, η γραμμή που ορίζει το περίγραμμα της επιφάνειας, σπάει και αυτή σε δύο τμήματα. Στο σημείο τομής δημιουργείται νέος κόμβος. Η γραμμή και ό κόμβος που βρίσκονται έξω από την επιφάνεια πρέπει να διαγραφούν, διότι απαγορεύεται να υπάρχουν ελεύθερες γραμμές ή κόμβοι που δεν α- νήκουν σε επιφάνεια. Σχήμα 1.3: Η νέα γραμμή τέμνει την επιφάνεια και για τον λόγο αυτό χωρίζεται σε δύο τμήματα Δ6 και Δ7. Η γραμμή Δ6 και ο κόμβος ΛΚ5, πρέπει να διαγραφούν από τον χρήστη. ii. Εάν κατά την προσθήκη νέας γραμμής, η γραμμή τέμνει το κοινό σύνορο δύο επιφανειών, τότε η γραμμή χωρίζεται σε δύο τμήματα. Αντίστοιχα η γραμμή που ορίζει το κοινό σύνορο των επιφανειών χωρίζεται και αυτή σε δύο τμήματα. Στο σημείο τομής δημιουργείται νέος κόμβος (Σχήμα 1.4). Σχήμα 1.4: Η νέα γραμμή τέμνει τις δύο επιφάνειες και για τον λόγο αυτό χωρίζεται σε δύο νέα τμήματα Δ9 και Δ10.

13 12 Fepla iii. Γενικά, σε κάθε περίπτωση κατά την τομή δύο γραμμών, η κάθε γραμμή διαιρείται αυτόματα σε δύο νέες γραμμές και στο σημείο τομής δημιουργείται κόμβος (Σχήμα 1.5). Σχήμα 1.5: Η τομή δύο γραμμών διαιρεί τις γραμμές και εισάγει κόμβο στο σημείο τομής Επιφάνεια Επιφανειακή οντότητα που χρησιμεύει για τον ορισμό πλακών ανωδομής ή κοιτόστρωσης. Η επιφάνεια κατασκευάζεται με την επιλογή βοηθητικών σημείων του καννάβου. Οι παράμετροι της επιφάνειας αφορούν τον ορισμό των μηχανικών ιδιοτήτων του σκυροδέματος, το πάχος, την σταθερά εδάφους, τα φορτία, τις ιδιότητες του οπλισμού, την πυκνότητα του δικτύου των στοιχείων κλπ. Ι- σχύουν οι ακόλουθοι περιορισμοί: i. Απαγορεύεται να υπάρχουν δύο ή περισσότερες επιφάνειες οι οποίες δεν έχουν τουλάχιστον ένα κοινό κόμβο ή μια κοινή γραμμή περιγράμματος (Σχήμα 1.6) Στην περίπτωση αυτή το μητρώο ακαμψίας που προκύπτει είναι ιδιόμορφο και κατά την επίλυση τυπώνεται το ακόλουθο μήνυμα στο παράθυρο του FESPA.EXE: «Ο κόμβος i ενδέχεται να μη συνδέεται με μέλη». Σχήμα 1.6: Ασύνδετες επιφάνειες. Απαγορεύεται.

14 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 13 ii. Δύο επιφάνειες δεν επιτρέπεται να τέμνονται μεταξύ τους (Σχήμα 1.7). Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να χρησιμοποιείται η εντολή «ένωση / αφαίρεση επιφανειών» προκειμένου να διαχωριστούν οι επιφάνειες. Σχήμα 1.7: Επιφάνειες που τέμνονται. Δεν επιτρέπεται. Ενίσχυση Επιφανειακή οντότητα ορθογωνικής κάτοψης με πάχος εν γένει διαφορετικό της επιφάνειας στην οποία ανήκει. Διαθέτει δικό της δίκτυο επιφανειακών στοιχείων. Υποστύλωμα Κατακόρυφο μέλος, το ίχνος του οποίου φαίνεται επί της επιφάνειας. Φέρει φορτίο και συμμετέχει στην ακαμψία της επιφάνειας. Στην πραγματικότητα είναι και αυτό μια επιφανειακή οντότητα και διαθέτει δικό του δίκτυο επιφανειακών στοιχείων. Η Εικόνα 1.4 παρακάτω, δείχνει ένα μοντέλο πλάκας, το οποίο περιέχει όλες τις οντότητες.

15 14 Fepla Εικόνα 1.4: Οντότητες στο FePla 1.5 Βήματα εργασίας Όλη η διαδικασία δημιουργίας και επεξεργασίας του μοντέλου της κατασκευής, γίνεται μέσα από τα διαθέσιμα εργαλεία του FePla, σε μερικά απλά βήματα. Η πορεία εργασίας συνοψίζεται στην Εικόνα 1.5. Η αλληλουχία των βημάτων δεν είναι αυστηρά προκαθορισμένη, αλλά μπορεί να γίνεται αυθαίρετα σε κάποιο βαθμό.

16 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 15 Εικόνα 1.5: Πορεία εργασίας στο FePla ημιουργία Καννάβου Κάθε νέο μοντέλο ξεκινάει με την δημιουργία βοηθητικών γραμμών καννάβου. Ο χρήστης τοποθετεί γραμμές καννάβου σε όλα τα σημεία από τα οποία θέλει να περάσει επιφάνειες ή δοκούς. Ο κάνναβος είναι ένα πλέγμα γραμμών με διακριτά και ενεργά τα σημεία τομής τους, που καλούνται σημεία έλξης του. Διευκολύνει την ακριβή εισαγωγή δεδομένων, διότι οι κορυφές των πλακών και τα άκρα των δοκών έλκονται κατά την κίνησή τους από τα σημεία έλξης. ημιουργία στατικών οντοτήτων Μόλις ο χρήστης ορίσει τον κάνναβο, ξεκινάει η δημιουργία των στατικών οντοτήτων. Αν και δεν υπάρχει κάποια δεδομένη αλληλουχία που πρέπει να ακολουθηθεί, καλό είναι η ανάπτυξη του μοντέλου να ξεκινάει με την δημιουργία των Επιφανειών ενώνοντας διαδοχικά σημεία έλξης του καννάβου. Η δημιουργία των Επιφανειών δίνει απευθείας οπτική αναπαράσταση του μοντέλου. Με την κατασκευή των Επιφανειών δημιουργούνται ταυτόχρονα δύο νέα είδη οντοτήτων: οι Κόμβοι στις κορυφές των Επιφανειών και οι Γραμμές στα όρια των Επιφανειών. Κατόπιν ο χρήστης μπορεί να ορίσει και νέους Κόμβους ή Γραμμές επί των Επιφανειών προκειμένου π.χ. να πυκνώσει τοπικά το δίκτυο ή εισάγει μια τοπική φόρτιση ή στήριξη. Επιπλέον, ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει σημεία έλξης ή Κόμβους, προκειμένου να ορίσει Ενισχύσεις ή Υ- ποστυλώματα. Οι οντότητες αυτές στην ουσία είναι μακροστοιχεία επιφανειών με δικές τους παραμέτρους.

17 16 Fepla Εισαγωγή Παραμέτρων Κάθε οντότητα χαρακτηρίζεται από παραμέτρους (ιδιότητες υλικών, φορτίσεις, στηρίξεις κλπ). Προκειμένου ο χρήστης να δώσει σε κάποια οντότητα της παραμέτρους που επιθυμεί ενεργοποιεί το αντίστοιχο παράθυρο παραμέτρων. Αφού εισάγει τις παραμέτρους, τις τιμές που επιθυμεί, τότε με την εντολή «Δώσε παραμέτρους» μπορεί να αποδώσει τις παραμέτρους στην οντότητα. Αντίστοιχη εντολή είναι η «Πάρε παραμέτρους» με την οποία μπορεί να «φορτώσει» τις παραμέτρους μιας υπάρχουσας οντότητας στο παράθυρο παραμέτρων. Αντίστοιχες εντολές είναι οι «Πάρε φορτία» / «Δώσε φορτία», με τις οποίες αποδίδονται μόνο τα φορτία σε μια οντότητα, χωρίς να επηρεάζονται οι υπόλοιπες παράμετροι της οντότητας. Επίλυση Μόλις ολοκληρωθεί η δημιουργία του μοντέλου, είναι η ώρα της επίλυσης. Σε αυτή την φάση ο χρήστης, μπορεί να επιλέξει μια σειρά από παραμέτρους, όπως την πυκνότητα του δικτύου, την έκταση του τεύχους των αποτελεσμάτων, τον κανονισμό διαστασιολόγησης του οπλισμού κλπ. Προβολή Αποτελεσμάτων Με το πλήκτρο, ανοίγει η φόρμα «Διαγράμματα», μέσα από την οποία ο χρήστης μπορεί να επιλέξει την προβολή των αποτελεσμάτων που επιθυμεί. Τα αποτελέσματα μπορούν προβληθούν είτε σε μορφή ισο-χρωματικών λωρίδων επί του πλέγματος των στοιχείων, είτε σε μορφή ισοβαρών γραμμών. Για κάθε φόρτιση διατίθενται τα ακόλουθα αποτελέσματα: Βυθίσεις Τάσεις εδάφους Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού Απαιτούμενες επιφάνειες οπλισμού Κύρια εντατικά μεγέθη Τάσεις Επιπλέον, για όλες τις φορτίσεις παρέχονται οι περιβάλλουσες των ακόλουθων μεγεθών: Μέγιστα εντατικά μεγέθη διαστασιολόγησης Μέγιστα εντατικά μεγέθη οπλισμού

18 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 17 Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Με το πλήκτρο παρέχεται στον χρήστη η δυνατότητα να δημιουργήσει τεύχος αποτελεσμάτων. Στο τεύχος περιέχονται τα δεδομένα του προβλήματος, οι φορτίσεις, τα αποτελέσματα της επίλυσης, οι αντιδράσεις, καθώς και διαγράμματα των μεγεθών σχεδιασμού. 1.6 Ορισμοί - συμβάσεις Καθολικό σύστημα συντεταγμένων Το επίπεδο εργασίας στο καθολικό σύστημα συντεταγμένων είναι το Χ-Ζ (Εικόνα 1.6). Η αρχή του συστήματος συντεταγμένων στο βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία της Περιοχής Σχεδίασης με τον θετικό ημιάξονα Χ να έχει κατεύθυνση από τα αριστερά προς τα δεξιά και τον θετικό ημιάξονα Z να έχει κατεύθυνση από πάνω προς τα κάτω. Ο θετικός ημιάξονας Y έχει φορά από το επίπεδο της Περιοχής Σχεδίασης προς τον χρήστη, ορίζοντας έτσι ένα δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων. Εικόνα 1.6: Ορισμός καθολικού συστήματος συντεταγμένων

19 18 Fepla Κατά την δημιουργία του μοντέλου, ο χρήστης εισάγει συντεταγμένες X, Z στο καθολικό σύστημα συντεταγμένων. Επιπλέον, τα αποτελέσματα που παράγει το πρόγραμμα αναφέρονται όλα στο καθολικό σύστημα συντεταγμένων (μετατοπίσεις, εντατικά μεγέθη κλπ). Άνω ίνα / κάτω ίνα Αρκετά από τα αποτελέσματα που παράγει η επίλυση (εντατικά μεγέθη οπλισμού, επιφάνειες οπλισμού, τάσεις κλπ) αναφέρονται στην «Άνω» και στην «Κάτω» ίνα της πλάκας. Η «Άνω» πλευρά της πλάκας βρίσκεται προς την διεύθυνση του θετικού καθολικού ημιάξονα Y, ενώ η «Κάτω» πλευρά της πλάκας βρίσκεται προς την διεύθυνση του αρνητικού ημιάξονα Y (βλέπε Σχήμα 1.8). Σχήμα 1.8: Ορισμός άνω και κάτω ίνας Το 3-κομβο τριγωνικό στοιχείο κελύφους TRIC Το τριγωνικό στοιχείο TRIC (Σχήμα 1.9), το οποίο επινοήθηκε από τον καθ. Ι. Αργύρη, εμφανίζει λόγω σχήματος, αλλά και λόγω απουσίας περιορισμών ως προς τη μορφή του, αυξημένη ευελιξία στην προσομοίωση σύνθετων φορέων, όπως π.χ. τρούλοι, επιφανειακοί φορείς με οπές κλπ., ενώ ταυτόχρονα είναι α- παλλαγμένο από τις αδυναμίες που χαρακτηρίζουν άλλα στοιχεία κελύφους. Στο πρόγραμμα FESPA ενσωματώνεται το βελτιωμένο πεπερασμένο στοιχείο TRIC το οποίο εξελίχθηκε από το Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών του Ε.Μ.Π. διαθέτει πρόσθετα χαρακτηριστικά, ενώ εξασφαλίζεται και η συνεργασία του με ραβδωτά στοιχεία δοκού-υποστυλώματος.

20 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 19 Σχήμα 1.9: Βαθμοί ελευθερίας στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων του tric Το TRIC είναι ένα τριγωνικό επίπεδο στοιχείο κελύφους (Shell) τριών κόμβων, το οποίο χρησιμοποιείται για τη γραμμική και μη γραμμική ανάλυση λεπτών, αλλά και σχετικά παχέων ισότροπων και ανισότροπων κελυφών. Ανήκει στην κατηγορία στοιχείων που μορφώνονται βάσει της μεθόδου των φυσικών μορφών [ARGY79]. Η μέθοδος παρουσιάστηκε από τον καθηγητή Ι. Αργύρη στις αρχές του 1950 και η βασική της θεώρηση είναι ο διαχωρισμός των μορφών παραμόρφωσης (ή αλλιώς φυσικών μορφών) από τις κινήσεις στερεού σώματος του στοιχείου. Η θεωρία των φυσικών μορφών σε συνδυασμό με το τριγωνικό σχήμα του στοιχείου παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήματα σε σχέση με τις άλλες κατηγορίες στοιχείων κελύφους: Υποστηρίζει πλήρη θεώρηση της μεμβρανικής λειτουργίας [GISA03], [GISA05] τόσο στον υπολογισμό της αζιμούθιας δυσκαμψίας όσο και στον υπολογισμό του καθολικού μητρώου δυσκαμψίας. Είναι απαλλαγμένο από το φαινόμενο της παρασιτικής δυσκαμψίας (shear locking effect). Ικανοποιεί τον έλεγχο συρραφής (patch test), συγκλίνει δηλαδή, στην ακριβή λύση. Δεν απαιτεί αριθμητική ολοκλήρωση καθώς οι υπολογισμοί γίνονται με αναλυτικές μεθόδους. Το στοιχείο TRIC είναι ένα απλό αλλά εκλεπτυσμένο τρικομβικό, επίπεδο στοιχείο κελύφους με σταθερό πάχος καθ όλη την έκτασή του [ARGY94,97,98,00] & [GISA03,05]. Ως ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του στοιχείου μπορούν να αναφερθούν τα εξής: Η διατύπωση της μεμβρανικής δυσκαμψίας του στοιχείου περικλείει τη στροφή γύρω από την κάθετο στο επίπεδο του στοιχείου. Τα παραδοσιακά κατά Mindlin στοιχεία κελύφους είτε έχουν 5 βαθμούς ελευθερίας ανά κόμ-

21 20 Fepla βο, είτε οι όροι που αναφέρονται στους εγκάρσιους στροφικούς βαθμούς ε- λευθερίας (drilling degrees of freedom) δεν αναφέρονται σε πραγματική δυσκαμψία αλλά συμμετέχουν για υπολογιστικούς λόγους [NAST05]. Στο στοιχείο TRIC έχουν υπολογιστεί κατά βέλτιστο τρόπο οι όροι αυτοί, βάσει της διατύπωσης της βιβλιογραφίας [FELI92,92b,03], [ALVI92]. Κάθε κόμβος διαθέτει 6 βαθμούς ελευθερίας (3 μετατοπίσεις και 3 στροφές) και μπορεί να παραλάβει με επιτυχία στρεπτικές ροπές σε άξονα κάθετο στο επίπεδο του. Κατά την παραγωγή του μητρώου δυσκαμψίας, του μητρώου μάζας και των γεωμετρικών μητρώων του στοιχείου υπεισέρχονται αποκλειστικά αναλυτικοί υπολογισμοί και δεν απαιτείται σε κανένα σημείο της διαδικασίας αριθμητική ολοκλήρωση. Το στοιχείο ενσωματώνει εγγενώς τη θεώρηση εγκάρσιας διατμητικής παραμόρφωσης. Για αυτόν τον λόγο μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε αναλύσεις τόσο λεπτών όσο και παχέων πλακών, δίνοντας ακριβή αποτελέσματα. Επίσης με τη θεώρηση αυτή αποκλείεται το φαινόμενο της παρασιτικής δυσκαμψίας. Τα δύο τελευταία χαρακτηριστικά δίνουν τη δυνατότητα, στο στοιχείο TRIC, πραγματοποίησης μεγάλης κλίμακας γραμμικών και μη γραμμικών αναλύσεων με οικονομικό τρόπο όσον αφορά τον υπολογιστικό χρόνο [ΚΑΡΑ99]. Το στοιχείο μπορεί να ορισθεί επί ελαστικού εδάφους. Τα εντατικά μεγέθη του στοιχείου υπολογίζονται στο κέντρο του τριγώνου και περιλαμβάνουν: ορθές και διατμητικές δυνάμεις N xx, N yy και N xy, καμπτικές ροπές M xx, M yy, ροπή συστροφής M xy, εγκάρσιες διατμητικές δυνάμεις, V x, V y τα ανάλογα μεγέθη σε οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς και η μετατροπή τους στο καθολικό σύστημα. Το 2-κομβο δισδιάστατο στοιχείο δοκού Grid Για την προσομοίωση δοκών, το FePla χρησιμοποιεί το κλασικό, δισδίαστατο στοιχείο δοκού με δύο κόμβους (Grid) element (Σχήμα 1.10). Στην περίπτωση του FePla, το στοιχείο κάμπτεται κατά το ένα επίπεδο μόνο, επειδή οι πλάκες δημιουργούνται πάντοτε στο καθολικό επίπεδο X-Z. Το στοιχείο διαθέτει καμπτική και στρεπτική ακαμψία. Επιπλέον, το στοιχείο μπορεί να ορισθεί επί ε- λαστικού εδάφους. Στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων, το στοιχείο έχει 3 βαθμούς ελευθερίας ανά κόμβο (1 βύθιση και 2 στροφές). Περισσότερες λεπτομέ-

22 Συνοπτική περιγραφή του Fepla 21 ρειες για το στοιχείο αυτό μπορούν να βρεθούν σε οποιοδήποτε εγχειρίδιο πεπερασμένων στοιχείων [TSAM94], [ZIEN00]. Σχήμα 1.10: Βαθμοί ελευθερίας στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων της δοκού Η παρουσία του γραμμικού στοιχείου μαζί με τις επιφάνειες από τριγωνικά πεπερασμένα στοιχεία, χρησιμεύει: i. για τη ομοιόμορφη κατανομή των ροπών που προέρχονται από τα αντισεισμικά τοιχώματα ανωδομής, δηλαδή οι ροπές εκ των τοιχωμάτων διανέμονται μέσω της ακαμψίας των ραβδόμορφων μελών της εσχάρας σε όλο το μήκος της επιφάνειας, ii. για τη ρεαλιστική προσομοίωση της έδρασης πλακών ανωδομής επί δοκών (Εικόνα 1.7). Εικόνα 1.7: Με και Χωρίς την παρουσία γραμμικού στοιχείου

23 22 Fepla 2 Εισαγωγικά παραδείγματα 2.1 Σκοπός Τα παραδείγματα που επισυνάπτονται έχουν ως στόχο να δώσουν στον χρήστη την ευκαιρία να έχει μια πρώτη γρήγορη επαφή με το FePla και τις λειτουργίες του. Μέσα από τα παραδείγματα, αναπτύσσεται η πορεία εργασίας για την ανάπτυξη ενός μοντέλου που ξεκινάει από την δημιουργία της γεωμετρίας, την απόδοση παραμέτρων και καταλήγει στην επίλυση και στην προβολή των αποτελεσμάτων. Ωστόσο, συνίσταται να έχετε διαβάσει πρώτα τουλάχιστον το Κεφάλαιο 1 ώστε να έχετε εξοικειωθεί με τις βασικές θεωρητικές και πρακτικές έννοιες που πραγματεύεται το Fepla. Επιπλέον, καλό θα ήταν κατά την διάρκεια υλοποίησης των παραδειγμάτων να ανατρέχετε και στο Κεφάλαιο 3, το οποίο περιέχει λεπτομερή περιγραφή των οντοτήτων, των εντολών και των παραμέτρων. Τέλος, αφού ολοκληρώσετε με επιτυχία τα παραδείγματα, «παίξτε» με το FePla, δημιουργώντας δικά σας μοντέλα και δοκιμάζοντας όλες τις δυνατές επιλογές και εντολές. Είναι ο πιο γρήγορος τρόπος μάθησης. 2.2 Πλάκα κοιτόστρωσης Στις επόμενες σελίδες περιγράφεται αναλυτικά η πορεία εργασίας για την δημιουργία και επίλυση του μοντέλου μιας πλάκας κοιτόστρωσης. Σκοπός του παραδείγματος είναι να εισάγει τον χρήστη στις παρακάτω έννοιες: Εξοικείωση με το περιβάλλον του FePla Ανάγνωση των συντεταγμένων των υποστυλωμάτων της κοιτόστρωσης από το FESPA. Δημιουργία βοηθητικού καννάβου και προσθήκη επιφανειών. Δημιουργία οπής.

24 Εισαγωγικά παραδείγματα 23 Ανάγνωση των φορτίων των υποστυλωμάτων από το FESPA (για λεπτομέρειες βλέπε Παρ. 3.2) Μετατροπή υποστυλωμάτων σε επιφάνειες. Επίλυση και παραγωγή διαγραμμάτων οπλισμών. Η πλάκα κοιτόστρωσης που θα μελετήσουμε δείχνεται στην Εικόνα 2.1 Θεωρείται ότι ο χρήστης έχει ήδη προβεί στην επίλυση του κτιρίου με το πρόγραμμα FESPA. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να τονιστεί ότι η επίλυση χωρικού πλαισίου του FESPA, θα πρέπει να έχει γίνει με τους κόμβους της θεμελίωσης πλήρως πακτωμένους. Επιπλέον, ο χρήστης θα πρέπει να διαθέτει είτε το FESPA version είτε το MASTER version Εικόνα 2.1: Πλάκα κοιτόστρωσης

25 24 Fepla Πορεία Εργασίας Βήμα 1: Επίλυση χωρικού πλαισίου στο FESPA. Είναι πολύ σημαντικό να τονιστεί ότι κατά την επίλυση χωρικού πλαισίου, όλοι οι κόμβοι της θεμελίωσης θα πρέπει να είναι πακτωμένοι, ώστε να υπολογιστούν οι αντιδράσεις στήριξης οι οποίες θα τροφοδοτήσουν το FEPLA. Για τον σκοπό αυτό δίνεται εδώ μια περιγραφή των απαιτούμενων βημάτων μέσα στο FESPA. Πριν την επίλυση χωρικού πλαισίου επιλέξτε Όροφος > Θεμελίωση. Ύστερα, επιλέξτε Πίνακες ( ) > Στηρίξεις > 501: Δυνατότητες Μετατόπισης. Επιλέξτε όλους τους κόμβους της θεμελίωσης και επιβάλλετε «Πλήρη Πάκτωση» (βλέπε Εικόνα 2.2). Εικόνα 2.2: Επιβολή πάκτωσης στους κόμβους θεμελίωσης Σε περίπτωση που υπάρχουν στοιχεία θεμελίωσης, μπορείτε να τα διαγράψετε επιλέγοντας Επεξεργασία ( ) > Επιλογή > + Χρώμα ( ) και Διαγραφή ( ). Επιλύστε το κτίριο και κλείστε την εφαρμογή FESPA. Βήμα 2: Ξεκινήστε την εφαρμογή FePla επιλέγοντας Προγράμματα > LH-Software > Πλάκες με πεπερασμένα στοιχεία > Πλάκες με πεπερασμένα. Βήμα 3: Στο παράθυρο διαλόγου που εμφανίζεται (βλέπε Εικόνα 2.3) επιλέξτε Επιλογή μοντέλου επίλυσης > Πλάκες επί ελαστικού εδάφους > OK.

26 Εισαγωγικά παραδείγματα 25 Εικόνα 2.3: Επιλογή μοντέλου επίλυσης κατά την δημιουργία νέου αρχείου Βήμα 4: Φορτώστε το αρχείο *.tek που λύσατε στο FESPA, επιλέγοντας Αρχεία > Ά- νοιγμα > Αρχεία τύπου TEKTON. Στο παράθυρο διαλόγου που εμφανίζεται επιλέξτε Όροφος >-1 (κοιτόστρωση) όπως δείχνεται στην Εικόνα 2.4. Εικόνα 2.4: Επιλογή ορόφου κατά την εισαγωγή αρχείου *.tek (ΤΕΚΤΟΝ) Αυτή την στιγμή έχετε φορτώσει τους κόμβους της κοιτόστρωσης. Σε αυτή την φάση, η οθόνη σας θα πρέπει να δείχνει όπως στην Εικόνα 2.5. Εάν παρατηρήσετε την οθόνη σας θα διαπιστώσετε ότι υπάρχουν τρία είδη οντοτήτων:

27 26 Fepla Υπάρχουν κόμβοι, οι οποίοι ορίζουν το ίχνος του κόμβου του κάθε υποστυλώματος. Υπάρχουν επιφάνειες ορθογωνικής διατομής, οι οποίες ορίζουν την διατομή του κάθε υποστυλώματος. Οι επιφάνειες αυτές είναι οντότητες τύπου υποστυλώματος οι οποίες διακριτοποιούνται με πεπερασμένα στοιχεία κελύφους και συμμετέχουν στην ακαμψία της πλάκας, χωρίς όμως να οπλίζονται. Υπάρχουν σημεία έλξης, στις κορυφές και στο μέσο κάθε επιφανειακής ο- ντότητας υποστυλώματος. Τα σημεία έλξης είναι βοηθητικά σημεία, με τα οποία θα ορίσουμε το περίγραμμα της πλάκας κοιτόστρωσης. Εικόνα 2.5: Εισαγωγή υποστυλωμάτων από αρχείο *.tek Βήμα 5: Το επόμενο βήμα είναι να ορίσουμε την επιφάνεια που αντιπροσωπεύει την πλάκα της κοιτόστρωσης. Για τον λόγο αυτό, θα πρέπει να δημιουργήσουμε ένα βοηθητικό κάνναβο που θα αποτελείται από περασιές κατά X και Z, στα σημεία τομής των οποίων θα δημιουργηθούν σημεία έλξης.

28 Εισαγωγικά παραδείγματα 27 Επιλέξτε Κύριο Menu > Κάνναβος > Κάνναβος > Περασιά X προκειμένου να δημιουργήσετε περασιές κατά X, όπως δείχνεται στην Εικόνα 2.6. Για να δημιουργήσετε τις περασιές X που φαίνονται στην Εικόνα 2.6, επιλέξτε κατάλληλα σημεία έλξης από τα υπάρχοντα που βρίσκονται επί των επιφανειών των υποστυλωμάτων. Σε περίπτωση που δεν μπορείτε να διακρίνετε τα σημεία έλξης, περιστρέψτε μπροστά ή πίσω την μεσαία ρόδα του mouse, προκειμένου να κάνετε zoom in / zoom out στο μοντέλο. Επίσης, με τα βέλη του πληκτρολογίου μπορείτε να κάνετε pan. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για να δημιουργήσετε περασιές κατά Z, πιέζοντας το εικονίδιο (περασιά κατά Z). Εικόνα 2.6: Δημιουργία βοηθητικού καννάβου Βήμα 6: Διαθέτοντας πλέον όλα τα σημεία έλξης που ορίζουν το περίγραμμα της πλάκας, είστε σε θέση να ορίσετε την πλάκα της κοιτόστρωσης. Η πλάκα θα οριστεί ως οντότητα «Επιφάνεια», οπότε επιλέξτε Κύριο Menu > Στατικά > Επιφάνειες > Προσθήκη ή πιέστε το εικονίδιο που βρίσκεται στην κύρια εργαλειογραμ-

29 28 Fepla μή, στο επάνω τμήμα της οθόνης. Στα αριστερά της οθόνης έχει ενεργοποιηθεί η εργαλειοθήκη εντολών των Επιφανειών. Επιλέξτε το εικονίδιο για να κάνετε προσθήκη νέας επιφάνειας. Ξεκινώντας από οποιοδήποτε σημείο έλξης του περιγράμματος επιλέξτε διαδοχικά όλα τα απαιτούμενα σημεία έλξης του περιγράμματος καταλήγοντας πάλι στο αρχικό περίγραμμα, προκειμένου να κλείσει η επιφάνεια (Εικόνα 2.7). Μόλις φτάσετε ένα σημείο πριν το αρχικό σημείο, μπορείτε να κάνετε δεξί κλικ και να επιλέξετε «Κλείσιμο επιφάνειας» ή μπορείτε να επιλέξετε πάλι το αρχικό σημείο, προκειμένου να κλείσει η επιφάνεια. Το μοντέλο σας θα πρέπει να δείχνει όπως στην Εικόνα 2.1, στην αρχή του παραδείγματος χωρίς όμως να διαθέτει την οπή που βρίσκεται στην μέση της πλάκας. Η επιφάνεια που δημιουργήθηκε έχει κάποιες προεπιλεγμένες (default) παραμέτρους σε ότι αφορά το πάχος, το μέγεθος των στοιχείων, τις ιδιότητες σκυροδέματος, τους οπλισμούς κλπ. Για να τις αλλάξετε, χρησιμοποιήστε τα εικονίδια (πάρε / δώσε παραμέτρους) προκειμένου να μεταφέρετε τιμές από και προς το παράθυρο παραμέτρων των Επιφανειών. Ωστόσο, για τους σκοπούς του παρόντος, κρατήστε τις προεπιλεγμένες (default) τιμές.

30 Εισαγωγικά παραδείγματα 29 Εικόνα 2.7: Προσθήκη επιφάνειας από σημεία έλξης του περιγράμματος. Η μπλε γραμμή αποτελεί το περίγραμμα της επιφάνειας. Βήμα 7: Η διαδικασία για την δημιουργία της οπής είναι απλή. Στην θέση της οπής θα δημιουργήσουμε μια επιφάνεια η οποία θα είναι τύπου οπής. Επιλέξτε πάλι (προσθήκη επιφάνειας). Πηγαίνετε στο παράθυρο παραμέτρων «Επιφάνειες», που έχει φορτωθεί και επιλέξτε κάρτα Γενικά > Τύπος Επιφάνειας > Οπή. Κατόπιν, με το σταυρόνημα του mouse, επιλέξτε διαδοχικά τα σημεία 1,2,3,4 και ξανά πάλι το 1 για να κλείσει η επιφάνεια, όπως δείχνεται στην Εικόνα 2.8. Με την ολοκλήρωση και αυτού του βήματος, το μοντέλο σας θα πρέπει να δείχνει όπως στην Εικόνα 2.1.

31 30 Fepla Εικόνα 2.8: Επιλογή σημείων για δημιουργία επιφάνειας - οπής Βήμα 8: Κατά την ανάγνωση του αρχείου TEKTON, διαβάστηκαν και τα φορτία των υποστυλωμάτων. Μπορείτε τα δείτε επιλέγοντας Κύριο Menu > Πίνακες > Φορτία Κόμβων. Στο παράθυρο διαλόγου που εμφανίζεται, επιλέξτε Επιλογή Δράσης > Μόνιμα > G και πιέστε Επιλογή για να τα δείτε. Εικόνα 2.9: Φορτία υποστυλωμάτων από επίλυση χωρικού πλαισίου του Fespa Όπως φαίνεται και στην Εικόνα 2.9, στους Πίνακες των κομβικών φορτίων υ- πάρχουν έξι (6) στήλες συνολικά. Οι τρεις στήλες στα αριστερά αντιστοιχούν στα κομβικά φορτία (Fy, Mx, Mz) που τυχόν θα θέλει να επιβάλλει ο χρήστης, ενώ οι τρεις στήλες στα δεξιά αντιστοιχούν στα κομβικά φορτία που προέκυψαν

32 Εισαγωγικά παραδείγματα 31 από την επίλυση χωρικού πλαισίου του στατικού προγράμματος FESPA. Κατά την επίλυση, το FePla επιβάλλει το άθροισμα των δύο φορτίων (του χρήστη + της επίλυσης χωρικού πλαισίου). Ο λόγος που διαχωρίζονται με αυτό τον τρόπο τα κομβικά φορτία είναι για να δίνει την ευχέρεια στον χρήστη να επιβάλλει φορτία της επιλογής του χωρίς όμως να αλλοιώνει τα φορτία που προέκυψαν από την επίλυση χωρικού πλαισίου. Τα φορτία κόμβων μπορείτε επίσης να τα επεξεργαστείτε εάν επιλέξετε Κύριο Menu > Στατικά > Κόμβοι > Πάρε φορτία, που θα σας οδηγήσει στην αντίστοιχη κάρτα Φορτία του παράθυρου παραμέτρων των κόμβων και με τα εικονίδια (πάρε / δώσε φορτία) να επεξεργαστεί τα φορτία του κόμβου που επιθυμείτε. Βήμα 9: Σε αυτό το σημείο, έχει οριστεί η γεωμετρία, τα υλικά και τα φορτία. Για το συγκεκριμένο μοντέλο δεν χρειάζεται να ορίσετε στηρίξεις διότι πρόκειται για κοιτόστρωση, οπότε ολόκληρη η επιφάνεια εδράζεται επί ελαστικού εδάφους. Πιέστε το εικονίδιο προκειμένου να ενεργοποιήσετε τις εντολές της επίλυσης. Μην αλλάξετε κάποια από τις προεπιλεγμένες τιμές που εμφανίζονται στο παράθυρο διαλόγου «Επίλυση». Κατόπιν επιλέξτε το εικονίδιο (Δίκτυο), το οποίο βρίσκεται στα αριστερά της οθόνης, προκειμένου να δημιουργήσετε το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων. Σε αυτό το σημείου πρέπει να γίνει μια διόρθωση στο μοντέλο. Με το που θα εκτελέσετε την εντολή, θα εμφανιστεί το μήνυμα λάθους που δείχνεται στην Εικόνα Εικόνα 2.10: Μήνυμα σφάλματος που οφείλεται σε επικαλυπτόμενες επιφάνειες Ο λόγος που εμφανίζεται το εν λόγω μήνυμα είναι ότι η επιφάνεια που αντιπροσωπεύει την διατομή του υποστυλώματος κόμβου 32 επικαλύπτεται με την επιφάνεια του υποστυλώματος κόμβου 10 καθώς και του 9 (Εικόνα 2.2), γεγονός το οποίο δεν επιτρέπεται. Υπάρχουν δύο λύσεις για την αντιμετώπιση αυτής της κατάστασης:

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Στατικό Παράδειγμα Μελέτη γενικής κοιτόστρωσης επί ελαστικού εδάφους εξαώροφου κτιρίου, με συνυπολογισμό τοιχωμάτων υπογείου

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10. Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104. For Windows. Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν. Version 1.0.11

Fespa 10. Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104. For Windows. Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν. Version 1.0.11 Fespa 10 For Windows Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν Version 1.0.11 Αθήνα, Μάιος 2013 2 Fespa 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση 2014

Παράρτημα Έκδοση 2014 Παράρτημα Έκδοση 2014 Βελτιώσεις και αλλαγές στην εμφάνιση και την λειτουργικότητα των προγραμμάτων Αντιγραφή συνδέσεων και αντιγραφή με εφαρμογή σε πολλαπλές θέσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Βελτιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

QS-LIS 2011 www.qslis-software.com

QS-LIS 2011 www.qslis-software.com QS-LIS 2011 www.qslis-software.com ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους αποτελεί έργο επιστημονικού και πνευματικού μόχθου και πνευματικήν ιδιοκτησία του Γιάννη

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΟΜΟΤΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΕΙΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ακαδ. Έτος: 2012-2013 Μάθημα: Εφαρμογές Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Τρίτη, 27/11/2012 ιδάσκοντες:

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Είσοδος στην εφαρμογή 2) Δημιουργία Περιόδου Υποβολής 2.α) Ακύρωση Περιόδου Υποβολής 3) Μέθοδος Υποβολής: Συμπλήρωση Φόρμας 3.α) Συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

5. Pushover Ανάλυση. 5.1 Pushover Παράμετροι (Pushover control data) 5-1

5. Pushover Ανάλυση. 5.1 Pushover Παράμετροι (Pushover control data) 5-1 NEXT r mode - --- Pushover Ανάλυση--- 5-1 5. Pushover Ανάλυση Για την δημιουργία ενός αρχείου δεδομένων για pushover ανάλυση ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: Δημιουργούμε ένα αρχείο next, όπως κάνουμε σε

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας από βάση δεδομένων Όταν εκκινήσουμε τον Discoverer εμφανίζεται στην οθόνη μας το παράθυρο διαλόγου του βοηθητικού προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Eκδ. 3xx ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ. (Ευρωκώδικες 2 & 8) ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Eκδ. 3xx ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ. (Ευρωκώδικες 2 & 8) ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Eκδ. 3xx ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ (Ευρωκώδικες 2 & 8) ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr Φεβρουάριος 2011 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, 71201 Ηράκλειο - Τηλ.: 2810.332684

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας. Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0)

Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας. Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0) Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0) ΑΝΑΔΟΧΟΣ : SPACE COM A.E. INTRACOM IT SERVICES - QUALITY & RELIABILITY A.E. ΑΘΗΝΑ Ιούνιος 2008 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1]

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1] ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2 Κεφάλαιο: 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Ενότητα: 1.5 ΜΕ ΤΙ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εμπλεκόμενες έννοιες: Πληροφορική Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Ομάδα: ΣΚΟΠΟΙ Να μάθετε πως θα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Word 2003...9 Η οθόνη του Word... 9 Δημιουργία νέου εγγράφου... 14 Προσθήκη και διαγραφή κειμένου... 17 Πρώτα επιλογή, μετά εργασία... 18 Εύρεση και αντικατάσταση κειμένου...

Διαβάστε περισσότερα

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης Γρήγορη αναφορά Αντιγραφή Δημιουργία αντιγράφων Γρήγορη δημιουργία αντιγράφου 3 Στον πίνακα ελέγχου του εκτυπωτή πατήστε το κουμπί αντίγραφο 4 Εάν τοποθετήσατε το έγγραφο στη γυάλινη επιφάνεια σάρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Excel 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Ακολουθήστε τις οδηγίες που περιγράφονται σε αυτό το file μόνο αν έχετε κάποιο laptop ή desktop PC που τρέχουν κάποιο version των Microsoft Windows. 1) Copy

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Microsoft Word 2010... 7 Κεφάλαιο 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 13 Κεφάλαιο 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 26 Κεφάλαιο 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 31 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΝΑΡΞΗΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΝΑΡΞΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΝΑΡΞΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΝΑΡΞΗΣ Σημειώσεις και ειδοποιήσεις ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η ΣΗΜΕΙΩΣΗ υποδεικνύει σημαντικές πληροφορίες που σας βοηθούν να χρησιμοποιείτε καλύτερα τον υπολογιστή σας. ΠΡΟΣΟΧΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά MANAGER SIDE BAR Η Manager side bar είναι μία εφαρμογή σχεδιασμένη να προσφέρει μια σειρά από λειτουργίες και ευκολίες σε κάθε χρήστη Η/Υ προχωρημένο ή αρχάριο. Βασική λειτουργία της εφαρμογής είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

EASYDRIVE. Σύντομος οδηγός. για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως. Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές

EASYDRIVE. Σύντομος οδηγός. για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως. Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές EASYDRIVE Σύντομος οδηγός για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές Περιλαμβάνει: την Οθόνη Πλοήγησης, την Οθόνη Επεξεργασίας Χάρτη, και την λειτουργικότητα Hardware

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

6. Στερεοσκοπική Απόδοση

6. Στερεοσκοπική Απόδοση 6. Στερεοσκοπική Απόδοση Για τη στερεοσκοπική απόδοση και τη δηµιουργία ορθοφωτογραφίας θα εργαστείτε στο συνολικό µπλοκ. Η στερεοσκοπική απόδοση στον φωτογραµµετρικό σταθµό PHOTOMOD γίνεται στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Word 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών Προϋποθέσεις συστήματος: Windows (XP, Vista, 7) με DirectX 9.x και τελευταίες ServicePack ή MacOS X 10.3.x (ή υψηλότερη), κάρτα γραφικών 3D με υποστήριξη OpenGL, ελάχ. 512 MB RAM, 1 GB διαθέσιμος χώρος

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο)

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) - Με πόσους τρόπους μπορούμε να διηγηθούμε μια ιστορία; - Μπορούμε να την πούμε ο ένας στον άλλο. - Μπορούμε να την γράψουμε. - Μπορούμε να τη ζωγραφίσουμε κομμάτι-κομμάτι.

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft PowerPoint 2007

Microsoft PowerPoint 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εάν δεν επιθυµείτε να χρησιµοποιείτε τις προσχεδιασµένες φόρµες εντύπων της Singular, η εργασία αυτή σας δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάζετε φόρµες µε βάση τις οποίες επιθυµείτε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9 Οδηγίες Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων 1. Αρχική οθόνη... 3 2. Αρχική Οθόνη Πιστοποιημένου Χρήστη... 4 2.1. Οριστικοποίηση της Περιουσιακής Εικόνας... 5 2.2. Καρτέλες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Για Τη Δημιουργία Ψηφιακής Υπογραφής

Οδηγίες Για Τη Δημιουργία Ψηφιακής Υπογραφής Οδηγίες Για Τη Δημιουργία Ψηφιακής Υπογραφής Για να δημιουργήσετε τη δική σας Ψηφιακή Υπογραφή χρησιμοποιώντας την υπηρεσία που σας παρέχει το Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο, μεταβείτε στη διεύθυνση http://www.sch.gr/

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office...

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 31 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 37 5 Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου "Σύζευξις" -1-

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου Σύζευξις -1- -1- 1 Διαχείριση Χρηστών...3 1.1 Υπηρεσίες...5 1.1.1 Δημιουργία νέου χρήστη...6 1.1.2 Αναζήτηση χρήστη...7 1.1.2 Επεξεργασία στοιχείων χρήστη...8 1.1.3 Δημιουργία /Επεξεργασία mailbox plan...10 1.1.4 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών SCADA Pro Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Γενικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Τεχνικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας GET SDI PORTAL v1 Οδηγός Βοήθειας Μεταδεδομένα εγγράφου Στοιχείο/Element Τιμή/value Ημερομηνία/Date 2011-06-16 Τίτλος/Title GETSDIPortal_v1_Help_v1.0 Θέμα/Subject Οδηγός Βοήθειας Έκδοση/Version 1.0 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Survey 123 User Manual

Survey 123 User Manual Survey 123 User Manual 1. Γενικά για το πρόγραμμα 2. Έναρξη προγράμματος 3. Ορισμός χρηστών εφαρμογής 4. Επιλογή - Άνοιγμα έρευνας 5. Δημιουργία νέας έρευνας 6. Δημιουργία έρευνας με βάση το ερωτηματολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

Pepe Πεπερασμένα Στοιχεία. Οδηγίες Χρήσεως. Μultisoft

Pepe Πεπερασμένα Στοιχεία. Οδηγίες Χρήσεως. Μultisoft Pepe Πεπερασμένα Στοιχεία Οδηγίες Χρήσεως Μultisoft 2 Multisoft Multisoft Γ Σεπτεμβρίου 120 - Αθήνα 104 34 Τηλ. (210) 82 33 345 82 51 526 (fax) e-mail: support@multisoft.gr URL: http://www.multisoft.gr

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point)

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και να

Διαβάστε περισσότερα

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου.

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου. Άσκηση 7 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων

Διαβάστε περισσότερα

Πως θα κατασκευάσω το πρώτο πρόγραμμα;

Πως θα κατασκευάσω το πρώτο πρόγραμμα; Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να γίνει εξοικείωση το μαθητών με τον ΗΥ και το λειτουργικό σύστημα. - Επίδειξη του My Computer

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικές οδηγίες εγκατάστασης

Συνοπτικές οδηγίες εγκατάστασης Συνοπτικές οδηγίες εγκατάστασης Βήμα 1 ο : Απενεργοποίηση της λειτουργίας ελέγχου χρήστη των Windows 8, Windows 7 & Vista. Αν το λειτουργικό σας είναι Windows XP προχωρήστε στο 2 ο βήμα). Αν το λειτουργικό

Διαβάστε περισσότερα

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από Τ.Ε.Ι. Τμήμα Κατασκευές ΣΕΡΡΩΝ Πολιτικών Οπλισμένου Δομικών Σκυροδέματος Έργων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.(σχήμα 4.1) και από Β προκύπτει d1cnom+øw+øl/

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ευθυγράµµιση των κασετών εκτύπωσης χωρίς υπολογιστή Ολοκληρώστε την εγκατάσταση του υλικού εξοπλισµού σύµφωνα µε τα βήµατα που περιγράφονται στο Φυλλάδιο εγκατάστασης. Συνεχίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Για να εκκινήσουμε το Office PowerPoint 2007 ακολουθούμε τα εξής βήματα: Έναρξη à Όλα τα προγράμματα PowerPoint 2007. à Microsoft Office à Microsoft Office Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα 1. Εγκατάσταση 2. Εισαγωγή 3. Σύνδεση 4. Ρυθµίσεις 2.1 Περιοχή εργασιών και πλοήγησης 2.2 Περιοχή απεικόνισης "Λεπτοµέρειες" 2.3 Περιοχή απεικόνισης "Στατιστικά" 4.1 Προφίλ 4.2 ίκτυο 4.2.1

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Εγκατάστασης

Οδηγίες Εγκατάστασης Οδηγίες Εγκατάστασης Εισάγετε το DVD στη μονάδα ανάγνωσης DVD του υπολογιστή σας. Περιμένετε λίγα δευτερόλεπτα να εμφανιστεί το παράθυρο εγκατάστασης. Σε περίπτωση που αυτό δεν γίνει αυτόματα, από την

Διαβάστε περισσότερα

Base. http://www.tex.unipi.gr/undergraduate/notes/cad_cam1/main.htm

Base. http://www.tex.unipi.gr/undergraduate/notes/cad_cam1/main.htm Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ. Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ. Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ. Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εγκατάσταση του προγράμματος 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Οδηγίες χρήσης προγράμματος με παράδειγμα 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αντιγραφή Α.Π.Δ. προηγούμενης περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΗΣ ALTEC SOFTWARE

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΗΣ ALTEC SOFTWARE Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΗΣ ALTEC SOFTWARE Περιεχόµενα Σύνδεση στον προσωπικό χώρο...2 Το κεντρικό παράθυρο...3 ιαδροµή φακέλου...3 ιαχείριση αρχείων και φακέλων...4 Αποστολή

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest i Εγχειρίδιο Invest ii Copyright 2004, 2005 Raphael Slinckx Copyright 2007 Terrence Hall Δίνεται άδεια για αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση του εγγράφου υπό τους ""όρους της Ελεύθερης Άδειας Τεκμηρίωσης

Διαβάστε περισσότερα