Περίληψη. Ν. Καρακατσάνης 1, Α. Παρασύρης 1, Γ. Λούντος 1, Κ. Νικήτα 1. Λέξεις κλειδιά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περίληψη. Ν. Καρακατσάνης 1, Α. Παρασύρης 1, Γ. Λούντος 1, Κ. Νικήτα 1. Λέξεις κλειδιά"

Transcript

1 Χρήση του πακέτου λογισµικού προσοµοίωσης GATE µε στόχο την αξιολόγηση της επίδοσης του κλινικού απεικονιστικού PET συστήµατος της Siemens Biograph 6 και την βελτιστοποίηση του πρωτοκόλλου χορήγησης ραδιενεργούς δόσης σε ασθενείς Ν. Καρακατσάνης 1, Α. Παρασύρης 1, Γ. Λούντος 1, Κ. Νικήτα 1 1. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηαχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Τ.Κ , Ζωγράφος, Αττική, Ελλάδα, Περίληψη Η Τοµογραφία Εκποµπής Ποζιτρονίων PET (Positron Emission Tomography) αποτελει µια απο τις πιο εξελιγµένες µεθόδους πυρηνικής απεικόνισης και βασίζεται στο φαινόµενο της εξαύλωσης ενος ποζιτρόνιου όταν συναντάει ένα ηλεκτρόνιο και της επακόλουθης εκποµπής δύο φωτονίων ακτινοβολίας γάµµα µε γωνία εκποµπής 180 µοιρών που ανιχνεύονται απο ειδικούς κρυστάλλουςανιχνευτές. Στον ασθενή χορηγείται κατάλληλη δόση ραδιοφαρµάκου το οποίο έχει σχεδιαστεί να συγκεντρώνεται σε συγκεκριµένα σηµεία στον οργανισµό όπου υπάρχουν καρκινικά κύτταρα ή παρατηρείται ασυνήθιστη µεταβολική διεργασία και εποµένως υποδηλώνουν ασθένεια. Σε αυτήν την µελέτη παρουσιάζουµε την χρήση του Monte Carlo πακέτου λογισµικού προσοµοίωσης GATE (Geant4 Application for Tomography Emission) για την προσοµοίωση της λειτουργίας του σύγχρονου κλινικού απεικονιστικού συστήµατος Biograph 6 της SIEMENS στο Ιατρικό Κέντρο Αθηνών. Πραγµατοποιούµε επικύρωση του GATE µοντέλου της Biograph συγκρίνωντας τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε τα αντίστοιχα πειραµατικά ( < 8% διαφωνία). Για τον σκοπό αυτο υπολογίσαµε ορισµένες παραµέτρους επίδοσης του συστήµατος PET, όπως την ευαισθησία (sensitivity), την χωρική διακριτική ικανότητα (spatial resolution), το κλάσµα σκέδασης (scatter fraction) και τον ρυθµό ανίχνευσης (count rate) όπως προβλέπεί το διεθνώς αναγνωρισµένο πρωτόκολλο αξιολόγησης επιδόσεων της επιτρoπής NEMA Επίσης προτείνουµε µια µέθοδο για τον προσδιορισµό της βέλτιστης δόσης σε ραδιοφάρµακο που θα πρέπει να εισαχθεί στον ασθενή έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσουµε την έκθεση του ασθενούς και του προσωπικού σε επικίνδυνη ακτινοβολία χωρίς να υποβαθµίσουµε την ποιότητα της εικόνας αξιοποιώντας έτσι στον µέγιστο δυνατό βαθµό τις δυνατότητες της Biograph 6. Παράλληλα θα αναφερθούµε στις δυνατότητες που προσφέρουν ορισµένα εργαλέια λογισµικού που προσθέσαµε στο GATE, όπως ο αλγόριθµος επεξεργασίας ψηφιακών οµοιωµάτων (voxelized phantoms) ο αλγόριθµος κατασκευής ηµιτονογράµµατος (sιnogram) για την σύνδεση δύο πολύ χρήσιµων πακέτων λογισµικού, του GATE µε το STIR. Ενα ελάττωµα όµως των προσοµοιώσεων Monte Carlo είναι ο ιδιαίτερα µεγάλος σε διάρκεια υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση της προσοµοίωσης ενος πειράµατος µε πραγµατικες κλινικες συνθήκες. Για αυτόν τον λόγο εκτελούµε ενα έργο, σε συνεργασία µε αντίστοιχο εργαστήριο στο UCLA της Καλιφόρνια των ΗΠΑ, στο πλαίσιο του οποίου κατασκευάσαµε ενα κατανεµηµένο υπολογιστικό σύστηµα για την εκτέλεση εφαρµογών όπως είναι το GATE και το STIR. Τέλος εξετάζουµε τεχνικές βελτιστοποίησης του κώδικα (variance reduction techniques) του GATE µε στόχο την επιτάχυνση της εκτέλεσης προσοµοιώσεων. Λέξεις κλειδιά GATE, PET, BIOGRAPH 6, προσοµοίωση, βελτιστοποίηση, δόση, cluster, variance reduction techniques

2 Εισαγωγή Επισκόπηση της απεικονιστικής τεχνολογίας PET Σκοπός αυτής της εργασίας αποτελεί η εισαγωγή στις βασικές αρχές της Τοµογραφίας Εκποµπής Ποζιτρονίων (Positron Emission Tomography PET) και στην αξιολόγηση των χαρακτηριστικών επίδοσης των ιατρικών απεικονιστικών συστηµάτων που βασίζονται σε αυτήν την τεχνολογία. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούµε ένα σύγχρονο πακέτο λογισµικού προσοµοιώσεων µε την ονοµασία GATE (Geant4 Application for Tomography Emission). Το GATE έχει σχεδιαστεί για την µοντελοποίηση συστηµάτων PET καθώς και την προσοµοίωση πειραµάτων πυρηνικής ιατρικής που περιλαµβάνουν κίνηση τόσο του εξεταζόµενου υποκειµένου όσο και της ανιχνευτικής διάταξης. Η τοµογραφία εκποµπής ποζιτρονίου (positron emission technology PET ) έχει ενσωµατώσει στις γνώσεις της το βιοχηµικό υπόβαθρο των φυσιολογικών και µη φυσιολογικών διαδικασιών του οργανισµού και µε αυτόν τον τρόπο κατέστησε δυνατή την βιοχηµική εξέταση των ασθενών σαν κοµµάτι της κλινικής θεραπείας που τους προσφέρεται. Αυτές οι προσφερόµενες από το PET δυνατότητες είναι σηµαντικές επειδή η βάση της λειτουργίας όλων των ιστών είναι χηµική. Το PET παρέχει τα µέσα για απεικόνιση των ρυθµών µε τους οποίους εξελίσσονται οι βιολογικές διαδικασίες in vivo. Η απεικόνιση (imaging) επιτυγχάνεται µέσα από την ολοκλήρωση δύο τεχνολογιών, της µεθόδου της εκτίµησης της κινητικότητας του ανιχνευτή (tracer kinetic assay method) και της υπολογιστικής τοµογραφίας (computed tomography - CT). Η µέθοδος της εκτίµησης της κινητικότητας του ανιχνευτή επιστρατεύει ένα ραδιοσηµασµένο (radiolabeled) βιολογικά ενεργό συστατικό, το οποίο ορίζουµε ως ανιχνευτή (tracer) και ένα µαθηµατικό µοντέλο που περιγράφει την κινητικότητα του ανιχνευτή καθώς συµµετέχει στις βιολογικές διαδικασίες. Το µοντέλο αυτό επιτρέπει τον υπολογισµό του ρυθµού κάθε τέτοιας βιολογικής διαδικασίας. Η συγκέντρωση του ανιχνευτή στον ιστό, που χρειάζεται το µοντέλο κινητικότητας, παρέχεται από τον PET scanner. Το τελικό αποτέλεσµα είναι µια τρισδιάστατη εικόνα της ανατοµικής κατανοµής της υπό µελέτη βιολογικής διαδικασίας. Βασικές Αρχές Πυρηνικής Φυσικής και Τοµογραφίας Η εικόνα 1.1 αναπαριστά ένα ραδιοϊσότοπο που µπορεί να εκπέµψει ποζιτρόνια. (positron-emitting radioisotope). Τα ποζιτρόνια ( ) είναι στην ουσία θετικά φορτισµένα ηλεκτρόνια. Εκπέµπονται από τον πυρήνα κάποιων ραδιοϊσότοπων τα οποία είναι ασταθή επειδή έχουν περισσότερο αριθµό πρωτονίων από ότι ηλεκτρονίων και εποµένως έχουν θετικό φορτίο. Η εκποµπή ποζιτρονίων σταθεροποιεί τον πυρήνα µε την αφαίρεση του θετικού φορτίου µέσω της µετατροπής του Εικόνα 1.1: Ραδιοισότοπο πρωτονίου σε νετρόνιο. Μετά από αυτήν την µετατροπή, το νέο άτοµο έχει ατοµικό αριθµό µικρότερο κατά 1 σε σχέση µε προηγουµένως. Για τα ραδιοϊσότοπα που χρησιµοποιούνται στην τεχνική απεικόνισης PET το στοιχείο που σχηµατίζεται από την αποσύνθεση του ποζιτρονίου είναι σταθερό ( δηλαδή µη ραδιενεργό). Όλα τα ραδιοϊσότοπα που χρησιµοποιούνται στο

3 PET αποσυντίθεται µε εκποµπή ποζιτρονίων. Ένα ποζιτρόνιο το οποίο εκπέµπεται από ένα αποσυντιθέµενο πυρήνα ταξιδεύει µικρή απόσταση πριν συγκρουστεί µε ένα ηλεκτρόνιο από ένα διπλανό άτοµο. Το ποζιτρόνιο (positron) συνδυάζεται µε ένα συνηθισµένο ηλεκτρόνιο ενός διπλανού ατόµου µε µια αντίδραση εξαυλωσης (annihilation reaction) µε αποτέλεσµα η µάζα και των δύο σωµατιδίων να µετατρέπεται σε δύο ακτίνες γάµµα 511-keV η κάθε µια, οι οποίες εκπέµπονται από το σηµείο της εξαύλωσης σχηµατίζοντας γωνία 180- µοιρών µεταξύ τους. Εικόνα 1.2 Αλληλεπίδραση ποζιτρονίου µε ηλεκτρόνιο Εικόνα 1.3 Εξαύλωση Αυτά τα φωτόνια εύκολα εξέρχονται από το ανθρώπινο σώµα και µπορούν να καταγραφούν από κατάλληλους εξωτερικούς ανιχνευτές. Όταν ανιχνευθούν, η εκποµπή γωνίας 180-µοιρών των δύο ακτίνων γάµµα ονοµάζεται γραµµή σύµπτωσης (coincidence line). Οι γραµµές σύµπτωσης παρέχουν ένα µοναδικό τρόπο ανίχνευσης για τον σχηµατισµό τοµογραφικών εικόνων µε χρήση του PET. Βασικές Αρχές Λειτουργίας Ποζιτρονιακού Τοµογράφου (PET) Ο ποζιτρονιακός τοµογράφος, ή απεικονιστικό σύστηµα PET, ανιχνεύει τις ακτίνες γάµµα, ενέργειας 511keV η κάθε µια, οι οποίες εκπέµπονται από την εξαύλωση των ποζιτρονίων µε τα ηλεκτρόνια (εικόνα 1.4). Σε µια εξέταση PET χορηγείται στον οργανισµό του εξεταζόµενου ραδιοϊσότοπο ικανό να εκπέµψει ποζιτρόνια. Το ισότοπο, στην συνέχεια, κυκλοφορεί διαµέσου του κυκλοφορικού συστήµατος µε σκοπό να φτάσει το όργανο το οποίο επιθυµούµε να εξετάσουµε, για παράδειγµα τον εγκεφαλικό ιστό ή τον καρδιακό µυ. Καθώς συµβαίνει η εξαύλωση του ποζιτρονίου, ο τοµογράφος ανιχνεύει το ακριβές σηµείο που έλαβε χώρα η εξαύλωση όπως επίσης και την συγκέντρωση του ισοτόπου στο σηµείο αυτό. Εικόνα 1.4 Σχετική θέση συµβάντος εξαύλωσης ως προς το σύστηµα PET Εικόνα 1.5 Σχηµατική αναπαράσταση της µετατροπής του φωτονίου σε ηλεκτρικό σήµα Η γραµµή που εµφανίζεται µετά το συµβάν της εξαύλωσης αναπαριστά την εκποµπή δύο 511keV ακτίνων γάµµα που σχηµατίζουν γωνία περίπου 180-µοιρών µεταξύ

4 τους. Η δουλεία του τοµογράφου είναι να ανιχνεύσει αυτές τις συµπτωτικές ακτίνες, γεγονός που δείχνει ότι το συµβάν της εξαύλωσης συνέβη κάπου κατά µήκος αυτής της γραµµής σύµπτωσης. Στην συνέχεια, όταν οι 511keV ακτίνες γάµµα αλληλεπιδράσουν µε τους ευφυείς κρυστάλλους του PET µετατρέπονται σε φωτόνια στην έξοδο των κρυστάλλων. Στην εικόνα 1.5 παρουσιάζεται η διαδικασία µεταροπής των φωτονίων σε ηλεκτρικά σήµατα και η ενίσχυση τους µε την βοήθεια ειδικών οργάνων που ονοµάζονται φωτοπολλαπλασιαστές (PMTs). Έπειτα τα ηλεκτρικά σήµατα ψηφιοποιούνται και επεξεργάζονται από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνικα συστήµατα συλλογής δεδοµένων του τοµογράφου PET. Αυτή η διαδικασία µετατροπής και καταγραφής συµβαίνει σχεδόν ακαριαία έτσι ώστε τα συµβάντα εξαϋλωσης να µπορούν να συγκριθούν ανάµεσα σε όλους τους αντικριστούς κρυστάλλους (κατά µήκος πολλών γραµµών σύµπτωσης) Για την µελέτη των χαρακτηριστικών επίδοσης επιλέξαµε να µοντελοποιήσουµε δύο σύχρονα συστήµατα πυρηνικής απεικόνισης: την HR+ ECAT EXACT PET κάµερα καθώς και την πιο εξελιγµένη BIOGRAPH 6 PET/CT κάµερα. Η διαφορά µεταξύ των δύο συστηµάτων, που συγκεντρώνει το περισσότερο ενδιαφέρον στην συγκεκριµένη µελέτη, είναι το γεγονός πως η BIOGRAPH 6 είναι εξοπλισµένη µε µια νέα γενιά ηλεκτρονικών συλλογής, επεξεργασίας και απόθηκευσης δεδοµένων, τα ηλεκτρονικά τύπου pico-3d τα οποία επιτρέπουν την ταχύτερη συλλογή δεδοµένων µε αποτέλεσµα την ελαχιστοποίηση της διάρκειας της εξέτασης και της απαιτούµενης ραδιενεργούς δόσης που εισάγεται στον ασθενή πριν απο αυτή. Το σύνολο των κανόνων που περιγράφουν την διαδικασία που πρέπει να τηρηθεί κατά την διάρκεια µιας εξέτασης PET αποτελεί το πρωτόκολλο απεικόνισης PET. Η διαδικασία αυτή περιλαµβάνει α) την προετοιµασία του ασθενούς, β) το είδος, την σειρά και την διάρκεια των εξετάσεων στις οποίες θα υποβληθεί και γ) την επεξεργασία των δεδοµένων στην συνέχεια για την εξαγωγή πληροφορίας ηψηλής διαγνωστικής αξίας. Στην συγκεκριµένη µελέτη αρχικά θα επικυρώσουµε την µοντελοποίηση, µε την χρήση του GATE, της BIOGRAPH 6 συγκρίνοντας τα δεδοµένα της προσοµοίωσης µε τα αντίστοιχα πειραµατικά που πραγµατοποιήσαµε στο πραγµατικό σύστηµα. Ακολούθως θα συγκρίνουµε τα αποτελέσµατα µε αντίστοιχα δηµοσιευµένα αποτελέσµατα από επικυρωµένη προσοµοίωση του προγενέστερου µοντέλου της HR+. Έπειτα θα εξετάσουµε την επίδραση που έχει η ραδιενεργή δόση που χορηγούµε σε ενα ειδικά σχεδιασµένο οµοίωµα (phantom) στην απόδοση των απεικονιστικών συστηµάτων τόσο της BIOGRAPH 6 όσο και της HR+. Με µια σειρά προσοµοιώσεων προσδιορίζουµε την σχέση ανάµεσα στην ενεργότητα της χορηγούµενης δόσης και τον ρύθµο µε τον οποίο το κάθε σύστηµα ανιχνεύει, συλλέγει και επεξεργάζεται τα εκπεµπόµενα φωτόνια που προσπίπτουν στους ανιχνευτές τους. Στόχος είναι η εύρεση της βέλτιστης δόσης, δηλαδή εκείνης της ελάχιστης δόσης που κατά την συγκεκριµένη εξέταση θα εξασφαλίσει την µέγιστη απόδοση του συστήµατος. Η βέλτιστη δόση προσδιορίζεται ξεχωριστά για κάθε µέλος ενός υποσυνόλου οµοιωµάτων τα οποία είναι σχεδιασµένα να αντιπροσωπεύουν χαρακτηριστικούς σωµατότυπους ενηλίκων µε διαφορετικό βάρος. Εργαλεία και Μέθοδοι Το βασικότερο εργαλείο που θα χρησιµοποιήσουµε στην συγκεκριµένη µελέτη είναι το λογισµικό προσοµοίωσης GATE. Το GATE βασίζεται στο ευρέως διαδεδοµένο και επικυρωµένο πακέτο λογιµικού προσοµοιώσεων φυσικής ηψηλών ενεργειών

5 Geant4 που αναπτύσσεται από µια κοινότητα προγραµµατιστών του CERN. Το GATE σχεδιάστηκε σαν µια εφαρµογή του Geant4, µε στόχο την προσοµοίωση πειραµάτων πυρηνικής ιατρικής και την µοντελοποίηση της γεωµετρίας και των ηλεκτρονικών των συστηµάτων πυρηνικής απεικόνισης, όπως είναι και τα συστήµατα PET. Το GATE αναπτύχθηκε το 2001 από µια οµάδα προγραµµατιστών µε στόχο την κάλυψη του κενού που υπήρχε στην επιστηµονική κοινότητα από την έλλειψη ενός πακέτου λογισµικού προσοµοιώσεων το οποίο να παρέχει εργαλεία για την µοντελοποίηση χρονικά δυναµικών φυσικών φαινοµένων, κίνησης ανιχνευτών και αντικειµένων εξέτασης, γεωµετρίας και οπτικοποίηση, τα οποία είναι απαραίτητα για µια ολοκληρωµένη προσοµοίωση πειρηνικής ιατρικής αλλά συγχρόνως να εξασφαλίζει µεγάλη ακρίβεια µεταξύ των αποτελεσµάτων του και των αντίστοιχων πειραµατικών αποτελεσµάτων. Το GATE προσφέρει όλα τα παραπάνω εργαλεία και παράλληλα διαθέτει την ευρέως επικυρωµένη µηχανή προσοµοίωσης του Geant4. Επιπλέον είναι ανεπτυγµένο πάνω στην αντικειµενοστρεφή C++ πλαφόρµα, γεγονός που του προσδίδει ευελιξία καθώς µπορεί πολύ απλά να ενσωµατώνει και να κληρονοµεί τα νέα χαρακτηριστικά του τακτικά αναβαθµιζόµενου Geant4. Σήµερα οµάδες ανάπτυξης απο 22 ερευνητικά ιδρύµατα παγκοσµίως συνθέτουν τον οργανισµό ανάπτυξης κώδικα του GATE µε την ονοµασία opengate collaboration. Η ερευνητική οµάδα του ΕΜΠ συµµετέχει ενεργά και λαµβάνει σηµαντικές πρωτοβουλίες µέσα στον οργανισµό. Τα φυσικά και τεχνικά χαρακτηριστικά που είναι απαραίτητα για την µοντελοποίηση δόθηκαν απο τις κατασκευάστριες εταιρείες CTI για την HR+ και SIEMENS για την BIOGRAPH 6. Το πρώτο σύστηµα που µοντελοποιήθηκε µε το GATE είναι η HR+ ECAT EXACT PET κάµερα και είναι εγκατεστηµένη στο Hammersmith Imanet Hospital στο Λονδίνο. Το σύστηµα αποτελείται απο 4 δακτυλίους block-ανιχνευτών. Κάθε δακτύλιος αποτελείται από 72 block-ανιχνευτές και ο κάθε block-ανιχνευτής αποτελείται από µια τετραγωνική διάταξη 8x8 κρυστάλλους-ανιχνευτές τύπου BGO. Κάθε κρύσταλλος έχει διαστάσεις 4,05mm x 4,39mm x 30mm. Οι δακτύλιοι έχουν διάµετρο 82.4cm και το µήκος του αξονικού πεδίου οράσεος (axial field-of-viewaxial FOV) είναι 15,5cm. Το δεύτερο σύστηµα είναι η BIOGRAPH 6 PET/CT κάµερα, η οποία είναι εγκατεστηµένη στο Ιατρικό Κέντρο Αθηνών. ιαθέτει 3 δακτυλίους blockανιχνευτών όπου ο κάθε ένας αποτελείται από 48 block-ανιχνευτές. Κάθε blockανιχνευτής περιέχει 13x13 κρυστάλλους ανιχνευτές τύπου LSO. Οι διαστάσεις κάθε κρυστάλλου είναι 4mm x 4mm x 20mm. Η διάµετρος των δακτύλιων είναι 83cm και το µήκος του πεδίου οράσεως κατά την αξόνικη διέυθυνση είναι 16,2cm. Εικόνα 1: Μοντελοποιήση HR+ µε το GATE Εικόνα 2: Μοντελοποιήση BIOGRAPH 6 µε το GATE

6 Η βασική διαφορά στα παραπάνω χαρακτηριστικά µεταξύ των δύο συστηµάτων έγκειται στο διαφορετικό υλικό µε το οποίο έχουν κατασκευαστεί οι κρύσταλλοι. Η τεχνολογία LSO (περιέχει Lu - Λουτέσιο) είναι µεταγενέστερη της αντίστοιχης BGO (περιέχει Bi - Βισµούθιο). Οι LSO κρύσταλλοι διαθέτουν ταχύτερη απόκριση και καλύτερη ενεργειακή διακριτική ικανότητα µε αποτέλεσµα να επιτυγχάνουν µεγαλύτερους ρυθµούς συλλογής δεδοµένων από τους προγενέστερους BGO κρυστάλλους, οι οποίοι πάντως έχουν καλύτερη ευαισθησία σε πειράµατα µε χαµηλές ενεργότητες. Σε κλινικές περιπτώσεις όµως συνήθως οι ενεργότητες (activities) παραµένουν σε υψηλά επίπεδα και τότε ο ρύθµος των φωτονίων που προσπίπτουν στους κρυστάλλους αυξάνει δραµατικά. Τότε οι κρύσταλλοι LSO πλεονεκτούν καθώς η ταχύτητα ανίχνευσής τους επιτρέπει στο σύστηµα PET να µπορεί να καταγράψει τον µεγάλο ρυθµό φωτονίων που εκπέµπονται από το χορηγούµενο στον ασθενή ραδιοϊσότοπο υψηλής ενεργότητας µε πολύ χαµηλότερα ποσοστά απωλειών που οφείλονται σε φαινόµενα νεκρού χρόνου απόκρισης (dead time). Η χρήση κρυστάλλων LSO επιτρέπει και την υϊοθέτηση µιας νέας γενιάς ψηφιακών ηλεκτρονικών έτσι ώστε να αξιοποιηθεί η ταχύτερη απόκριση των συγκεκριµένων ανιχνευτών. Τα νέα ηλεκτρονικά του συστήµατος της BIOGARPH 6 έχουν την ονοµασία pico 3D καθώς µπορούν να επιτύχουν µείωση του νεκρού χρόνου απόκρισης των ηλεκτρονικών στην τάξη του picosecond. Βέβαια ο συνολικός νεκρός χρόνος απόκρισης είναι συνάρτηση και άλλων παραµέτρων, όπως ο νεκρός χρόνος απόκρισης που οφείλεται στην ανίχνευση από τους κρυστάλλους LSO, στην απόκριση των φωτοπολλαπλασιαστων και στο χρονικό παράθυρο (παράθυρο σύµπτωσης) εντός του οποίου καταγράφονται δύο απλά συµβάντα ως ένα συµβάν σύµπτωσης. Έτσι ο συνολικός χρόνος σύµπτωσης για την BIOGRAPH 6 εκτιµάται στο 1 microsecond. Στην περίπτωση της HR+ ο ίδιος χρόνος ανέρχεται στα 5 microsecond, λόγω της χρήσης BGO κρυστάλλων και παλαιότερης γενιάς ψηφιακών ηλεκτρονικών. Αυτή η διαφορά στον νεκρό χρόνο απόκρισης µεταξύ των δύο συστηµάτων οδηγεί σε αρκετά διαφορετική συµπεριφορά µε αποτέλεσµα να διαφέρει σηµαντικά και η καµπύλη απόδοσης του συστήµατος ως συνάρτηση της χορηγούµενης δόσης. Με άλλα λόγια η βέλτιστη δόση διαφέρει σηµαντικά ανάλογα µε το απεικονιστικό σύστηµα µε το οποίο πραγµατοποιούµε την εξέταση. Ένα κλινικό απεικονιστικό σύστηµα αξιολογείται σύµφωνα µε τα πρότυπα της Ένωσης Ηλεκτρολόγων Κατασκευαστών των ΗΠΑ (NEMA standards). Στην συγκεκριµένη µελέτη ακολουθήσαµε το πιο πρόσφατο πρότυπο: NEMA NU Εκεί ορίζονται µια σειρά παραµέτρων επίδοσης που χρησιµεύουν στην αξιολόγηση της επίδοσης ενός συστήµατος PET. Οι βασικές παράµετροι επίδοσης είναι η ευαιασθησία του συστήµατος (system sensitivity) δηλαδή το ποσοστό των ανιχνευόµενων γάµµα-φωτονίων σε σχέση µε τα συνολικά φωτόνια που εκπέµπονται από µια συγκεκριµένη γραµµική πηγή που τοποθετείται σε διαφορετικές θέσεις του πεδίου οράσεως του συστήµατος. Η ευαισθησία εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από την διάµετρο των δακτυλίων του συστήµατος, δηλαδή την απόσταση των ανιχνευτών απο το σηµείο εξαϋλωσης, το µέγεθος και το είδος των κρυστάλλων-ανιχνευτών και σε µικρότερο βαθµό από την σχετική θέση της γραµµικής πηγής στο πεδίο οράσεως του συστήµατος. Όσο µεγαλύτερη η ευαισθησία ενός συστήµατος, τόσο πιο θετικά αξιολογείται αυτό. το ποσοστό σκέδασης (scatter fraction) δηλαδή το ποσοστό των σκεδαζόµενων ανιχνευόµενων φωτονίων σε σχέση µε τα συνολικά ανιχνευµένα φωτόνια. Το ποσοστό σκέδασης εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από το ενεργειακό παράθυρο που επιλέγουµε καθώς και από την επιλογή µας να

7 γίνεται η συλλογή δεδοµένων σε δύο διαστάσεις (2D λειτουργία) ή και στις 3 διαστάσεις (3D λειτουργία). Στην περίπτωση της 3D λειτουργίας αυξάνεται η ευαισθησία του συστήµατος αλλά παράλληλα και το ποσοστό σκέδασης. Το ποσοστό σκέδασης αξιολογείται θετικά µόνο όταν είναι σχετικά µικρό. Μεγάλα ποσοστά σκέδασης υποβαθµίζουν την ποιότητα εικόνας, όµως αλγόριθµοι διόρθωσης σκέδασης εξαλείφουν αυτό το πρόβληµα στα τελευταίας γενιάς 3D PET συστήµατα. Η χωρική διακριτική ικανότητα δηλαδή η ελάχιστη απόσταση µεταξύ δύο εστίων ενεργότητας έτσι ώστε το σύστηµα συλλογής δεδοµένων και ανακατασκευής εικόνων της PET κάµερας να είναι σε θέση να ξεχωρίσει δύο συµβάντα που προέρχονται από διαφορετική εστία και να προσδιορίσει από ποιά εστία προήλθε το καθένα. Η χωρική διακριτική ικανότητα εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από την διάµετρο των δακτυλίων, δηλαδή την απόσταση των ανιχνευτών από το σηµείο εξαύλωσης, το µέγεθος και το είδος των κρυστάλλων ανιχνευτών και το είδος των φωτοπολλαπλασιαστών και σε µικρότερο βαθµό από την σχετική θέση της εστίας στο πεδίο οράσεως του συστήµατος. Ο µέγιστος ρυθµός συλλογής δεδοµένων (count rate) δηλαδή ο αριθµός των συµβάντων (events) που συλλέγονται από τους ανιχνευτές και καταγράγονται από το σύστηµα στην µονάδα του χρόνου (sec). Ο ρυθµός συλλογής δεδοµένων εξαρτάται άµεσα από την ενεργότητα της ραδιενεργούς πηγής. Καθώς η ενεργότητα βρίσκεται σε χαµηλά επίπεδα και επιλέξουµε να την αυξήσουµε τότε ο ρυθµός συλλογής αυξάνει παράλληλα. Μετά όµως από µια κρίσιµη τιµή ενεργότητας το σύστηµα εισέρχεται σε λειτουργία κορεσµού µε αποτέλεσµα η αύξηση του επιπέδου ενεργότητας της πηγής να µην ακολουθείται από αντίστοιχη αύξηση του ρυθµού συλλογής δεδοµένων. Αντίθετα παρατηρείται ακόµα και πτωση του ρυθµού συλλογής. Αυτό που θα µελετήσουµε στην συγκεκριµένη εργασία είναι η εύρεση αυτής της κρίσιµης τιµής ενεργότητας που απαιτείται για τον προσδιορισµό της βέλτιστης χορηγούµενης δόσης καθώς και ο προσδιορισµός εκείνων των παραγόντων που επιδρούν σε αυτήν την κρίσιµη τιµή ενεργότητας. Στο σηµείο αυτό θα αναφερθούµε στο είδος των δεδοµένων που λαµβάνουµε από µια εξέταση PET πριν προχωρήσουµε στην επεξεργασία τους και ανακατασκευή της εικόνας. Τα δύο αντιδιαµετρικά φωτόνια που προκύπτουν από ένα συµβάν εξαϋλωσης ταξιδεύουν µέσα από την ύλη αλληλεπιδρώντας µε τα ηλεκτρόνια και τους πυρήνες των ατόµων. Η πιο πιθανή αλληλεπίδραση για τις συγκεκριµένες ενέργειες φωτονίων είναι η σκέδαση Compton κατά την οποία το φωτόνιο προσκρούει σε ένα άτοµο, χάνει ποσοστό της ενέργειας του και συνήθως αλλάζει και κατεύθυνση µε νέα γωνία που εξαρτάται από την αρχική του κινητικη ενέργεια και την ενέργεια που έχασε. Όταν καταφτάνουν στους δύο αντικρυστούς κρυστάλλους παρατηρείται µια ελάχιστη διαφορά στους χρόνους άφιξης τους. Η διαφορά αυτή µπορεί να οφείλεται στην διαφορετική απόσταση που θα χρειαστεί να διανύσουν και στις διαφορετικές αλληλεπιδράσεις που ενδεχόµενα να έχουν πραγµατοποιήσει. Για τον λόγο αυτό έχει υλοποιήθει µε ηλεκτρονικό σύστηµα χρονισµού ένα πολύ µικρό χρόνικο παράθυρο µερικών nanoseconds εντός του οποίου περιµένει το σύστηµα να ανιχνεύσει τα δύο φωτόνια και να καταγράψει ένα συµβαν σύµπτωσης. Το παράθυρο αυτό ονοµάζεται παράθυρο σύµπτωσης και δεν µπορεί να είναι µικρότερο από µια ελάχιστη τιµή που θεωρείται η µέση διαφορά χρόνων άφιξης δύο φωτονίων εξαύλωσης. Από την άλλη όµως το παράθυρο σύµπτωσης δεν θα πρέπει να είναι πολύ µεγαλο διότι τότε θα

8 καταγράφονται πολύ συχνά φωτόνια από διαφορετικά σηµεία εξαϋλωσης ως κανονικά συµβάντα. Έτσι το πλεονέκτηµατα των νέων ηλεκτρονικών είναι οτι µπορούν να µειώσουν κατά πολύ το µήκος του παραθύρου επιτυγχάνοντας καλύτερη ακρίβεια. Τα συµβάντα που καταγράφονται από ένα τέτοιο ηλεκτρονικό σύστηµα συλλλογής δεδοµένων ανήκουν σε τρεις βασικές κατηγορίες: Τα «αληθινά» συµβάντα σύµπτωσης (true coincidences or trues), δηλαδή εκείνα που προέρχονται από το ίδιο συµβαν εξαϋλωσης και που έχουν καταφτάσει στους ανιχνευτές χωρίς προηγουµένως κάποιο από αυτά να έχει υποστεί σκέδαση Τα σκεδασµένα φωτόνια (scattered coincidences or scatter events) δηλαδή εκείνα που προέρχονται από το ίδιο συµβαν εξαϋλωσης αλλά τουλάχιστον ένα από αυτά έχει υποστεί σκέδαση και εποµένως έχει αλλάξει κατεύθυνση και δεν σχηµατίζουν πλέον γωνία 180 µοιρών µεταξύ τους γεγονός που οδηγεί σε σφάλµα απεικόνισης Τα τυχαία συµβάντα (random coincidences or randoms) δηλαδή εκείνα που δεν προέρχονται από το ίδιο συµβάν εξαϋλωσης αλλά καταγράφησαν εντός του χρονικού παραθύρου σύµπτωσης και εποµένως εσφαλµένα θεωρούνται ως αληθινό συµβάν γεγονός που επίσης οδηγεί σε σφάλµα απεικόνισης. Τα τυχαία συµβάντα µπορεί να έχουν σκεδαστει ή όχι. Επίσης αναφέρουµε οτι τα σύµβαντα που καταγράφονται σε κάθε ανιχνευτή πριν αποφασιστεί από το κύκλωµα συλλογής δεδοµένων έαν συγχρονίζονται µε κάποιο αντίστοιχο συµβάν ονοµάζονται «απλά» συµβάντα (single events or singles). ύο απλά συµβάντα που πληρούν τις προυποθέσεις σύµπτωσης που αναφεράµε προηγούµενως καταγράφονται ως ένα συµβάν σύµπτωσης. Τέλος ορίζουµε ένα τελευταίο είδος µε την ονοµασία «ενεργά» συµβάντα σύµπτωσης (Noise Equivalent Counts or NEC). Πρόκειται για στατιστικό µέτρο που δεν αναφέρεται σε πραγµατικά συµβάντα αλλά στην στατιστική εκτίµηση του αριθµού των «αληθινών» συµβάντων που θα µας έδιναν την ίδια στατιστική ποιότητα δεδοµένων µε αυτή που µας δίνουν όλα τα συµβάντα µαζί (αληθινά, τυχαία και σκεδαζόµενα). Εαν υποθέσουµε οτι δεν έχουµε καθόλου σκέδασµένα και «τυχαία» παρά µόνο «αληθινά» συµβάντα τότε τα «ενεργά» συµβάντα είναι ο απαιτούµενος αριθµός «αληθινών» συµβάντων που θα µας έδινε την ίδια στατιστική ποιότητα πληροφορίας µε την αντίστοιχη που λαµβάνουµε στην πραγµατική εξέταση. Εποµένως όσο πιο µεγάλος είναι ο αριθµός των «ενεργων» συµβάντων τόσο πιο καλύτερη στατιστική ποιότητα δεδοµένων έχουµε. Εαν θεωρήσουµε οτι T είναι ο αριθµός των trues, S είναι ο αριθµός των scattered events και R είναι ο αριθµός των randoms τότε το µέτρο NEC δίνεται από την εξίσωση: 2 T NEC = T + S+ kr όπου k = 1 για τον τρόπο υπολογισµού του R µε χρήση του GATE. Ανάλογα µε το είδος των συµβάντων που µας ενδιαφέρει, ορίζονται και διαφορετικοί ρυθµοί συλλογής συµβάντων. Στην µελέτη αυτή θα εξετάσουµε τον ρυθµό συλλογής αληθινών συµβάντων (trues rate), τον ρυθµό συλλογής τυχαίων συµβάντων (randoms rate) και τον ρυθµό συλλογής «ενεργών» συµβάντων (NEC Rate or NECR). Αποτελέσµατα Σε όλες τις ακόλουθες µετρήσεις χρησιµοποίησαµε το ραδιοισότοπο 18 F που προτιµάται στην κλινική εφαρµογή διότι χαρακτηρίζεται από χρόνο ηµίσιας ζωής περίπου 2 ωρών. Επίσης ακολούθησαµε τις οδηγίες και τα πρότυπα NEMA NU-2

9 2001 για τις συνθήκες πειραµάτων και προσοµοίωσης, τις µεθόδους επεξεργασίας των αποτελεσµάτων και τον τρόπο υπολογισµού όλων των παραµέτρων επίδοσης που χρησίµευσαν στην αξιολόγηση των δύο εµπορικών συστηµάτων PET. Χωρική ιακριτική Ικανότητα Για την µέτρηση της χωρικής διακριτικής ικανότητας και των δύο συστηµάτων χρησιµοποίησαµε µια σηµειακή πηγή δηλαδή ένα σφαιρίδιο διαµέτρου 1mm στα οποίο χορηγήσαµε το ραδιοισότοπο. Το σφαιρίδιο τοποθετήθηκε διαδοχικά σε 6 διαφορετικές θέσεις εντός του πεδίου οράσεως των συστηµάτων. Επιλέχθηκαν δύο θέσεις κατά µήκος του άξονα συµµετρίας των δακτυλίων του συστήµατος. Η πρώτη θέση ήταν το κέντρο του πεδίου οράσεως και η δεύτερη θέση απείχε από το κέντρο ένα τέταρτο του µήκους του άξονα του πεδίου οράσεως. Για κάθε µια από αυτες τις δύο αξόνικες θέσεις (axial positions) η πηγή τοποθετήθηκε σε τρεις διαφορετικές µεταξονικές θέσεις (transaxial positions): α) x = 0 και y = 1cm ( 1cm κάθετα από το κέντρο του πεδίου οράσεως ) β) x = 0 και y = 10cm και γ) x = 10cm και y = 0. Για την ανακατασκευή των εικόνων και την ποσοστικοποίηση της χωρικής διακριτικής ικανότητας χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό ανακατασκευής ανοιχτού κώδικα STIR και συγκεκριµένα ο αναλυτικός αλγόριθµος FBP3DRP. Ο πίνακας 1 περιέχει τις τιµές για την ακτινική (radial) και εφαπτοµενική (tangential) διακριτική ικανότητα σε 2 µετάξονικές θέσεις αποστάσεως 1 και 10cm από το κέντρο του πεδίου οράσεως. Για κάθε µεταξονική θέση υπολογίσαµε τον µέσο όρο µεταξύ των δύο αξονικών θέσεων που της αντιστοιχούν. Επίσης υπολογίσαµε τον µέσο όρο µεταξύ των δύο µεταξονικών θέσεων β και γ και έτσι καταλήξαµε σε 2 µετρήσεις για κάθε είδος διακριτικής ικανότητας. Experimental results HR+ Biograph 6 Radial Position (cm) Orientation Radial Resolution (mm) 4,82 5,65 4,53 5,42 Tangential Resolution (mm) 4,39 4,64 4,28 4,51 Axial Resolution (mm) 5,1 5,33 4,94 5,27 Simulated results HR+ Biograph 6 Radial Position (cm) Orientation Radial Resolution 4,17 4,62 4,15 4,73 Tangential Resolution (mm) 3,83 3,98 3,78 3,91 Axial Resolution (mm) 4,42 4,55 4,55 4,78 Πίνακας 1: Συγκριτικά αποτελέσµατα χωρικής διακριτικής ικανότητας BIOGRAPH 6 και HR+ και επικύρωση αποτελεσµάτων προσοµοίωσης µετά από σύγκριση µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα Ευαισθησία Συστήµατος Σύµφωνα µε το πρότυπο NEMA η απόλυτη ευαισθησία ενός συστήµατος PET ορίζεται ως ο ρυθµός των ανιχνευόµενων συµπτώσεων στην µονάδα του χρόνου για δεδοµένο επίπεδο ενεργότητας σε megabecquerel (MBq).

10 Το οµοίωµα που προβλέπει το πρότυπο για τον υπολόγισµο της απόλυτης ευαισθησίας του συστήµατος είναι ένας πλαστικός κύλινδρος µήκους 70cm, ο οποίος είναι οµοιόµορφα γεµάτος µε γνωστή ποσότητα ραδιοϊσότοπου που είναι σε χαµηλά επίπεδα έτσι ώστε το σύστηµα να µην βρεθεί σε κατάσταση κορέσµου και έτσι να αποφευχθούν οι απώλειες ενεργότητας και µεγάλος αριθµός «τυχαίων» συµβάντων. Συγκεκριµένα θα πρέπει ο ρύθµος των καταγραφόµενων «τυχαίων» συµβάντων να µην ξεπερνά το 5% των συνολικών συµβάντων και οι απώλειες «απλών» συµβάντων να είναι το 1% του ρυθµού συλλογής των «αληθινών» συµβάντων. Ο κύλινδρος περιβάλλεται από πέντε οµόκεντρους σωλίνες από αλουµίνιο, οι οποίοι περιβάλλουν την γραµµική πηγή. Το µήκος των σωλήνων είναι επίσης 70cm και µπορούν να τοποθετηθούν ο ένας µέσα στον άλλο. Στον πίνακα 2 παρουσιάζουµε συγκριτικά τα αποτελέσµατα της προσοµοιωµένης και της πειραµατικής απόλυτης ευαισθησίας του συστήµατος της BIOGRAPH 6. Παρατίθονται και τα ήδη δηµοσιευµένα αποτελέσµατα από το µοντέλο της HR+ για επιπλέον σύγκριση µεταξύ των συστηµάτων. Όπως προβλέπει το πρότυπο τοποθετούµε το οµοίωµα στο κέντρο και σε απόσταση 10cm από το κέντρο του πεδίου οράσεως των δύο συστηµάτων. Experimental results HR+ Biograph 6 Transaxial offset position (cm) cps/mbq cps/mbq cps/mbq 11634cps/MBq Ratio (0 cm/10 cm) 0,926 0,931 Simulated results HR+ Biograph 6 Transaxial offset position (cm) cps/mbq 11027cps/MBq cps/mbq cps/mbq Ratio (0 cm/10 cm) 0,928 0,933 Πίνακας 2: Συγκριτικά αποτελέσµατα απόλυτης ευαισθησίας συστήµατος BIOGRAPH 6 και HR+ και επικύρωση αποτελεσµάτων προσοµοίωσης µετά από σύγκριση µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα Ποσοστό σκέδασης Το ποσοστό σκέδασης ορίζεται ως το ποσοστό των σκεδασµένων συµβάντων προς τα συνολικά ανιχνευµένα συµβάντα. Η µέτρηση του γινεται επίσης σε χαµηλά επίπεδα ενεργότητας για να αποφευχθεί κορεσµός του συστήµατος και απώλειες λόγω νεκρού χρόνου απόκρισης. Για αυτόν τον λόγο τα «τυχαία» συµβάντα θεωρούνται αµελητέα ποσότητα και δεν λαµβάνονται υπ όψιν στον υπολογισµό του ποσοστού σκεδάσεως. Το οµοίωµα που χρησιµοποιείται για τον προσδιορισµό του ειναι ένας πλαστικός συµπαγής κύλινδρος µε ακτίνα 20,3cm και µήκος 70cm. Μια γραµµική πηγή µήκους 70cm και ακτίνας 1cm εισέρχεται σε ειδική τρύπα παράλληλα µε τον άξονα του κυλίνδρου και σε απόσταση 4,5cm από το κέντρο του. Στον πίνακα 3 έχουµε συγκριτική παρουσίαση των ποσοστων σκέδασης και των δύο συστηµάτων σε δύο ενεργειακά παράθυρα: (α) keV και (β) keV. Στις περιπτώσεις όπου δεν διαθέτουµε πειραµατικά δεδοµένα αφήνουµε κενά. Για

11 τους σκοπούς της σύγκρισης των δύο συστηµάτων εκετελούµε όλες τις προσοµοιώσεις αυτής της σειράς µε χρήση και των δύο ενεργειακών παραθύρων. Experimental results Energy window (kev) HR+ Biograph ,9% 45,3% N/A 33,4 Simulated results HR+ Biograph 6 Energy window (kev) ,4% 43,9% Ν/Α 33,2% Πίνακας 3: Συγκριτικά αποτελέσµατα ποσοστού σκεδάσεως BIOGRAPH 6 και HR+ και επικύρωση αποτελεσµάτων προσοµοίωσης µετά από σύγκριση µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα Ρυθµός συλλογής δεδοµένων Για τον προσδιορισµό του ρυθµού συλλογής δεδοµένων εκτελέσαµε µια σειρά προσοµοιώσεων µε το GATE, χρησιµοποιώντας τα µοντέλα που επικυρώσαµε προηγουµένως. Το GATE µας δίνει την δυνατότητα να εισάγουµε πολλές παραµέτρους για την µοντελοποίηση της απόκρισης των ηλεκτρονικών ενός συστήµατος PET. Για τον ακριβή προσδιορισµό αυτής της παραµέτρου είναι σηµαντική, εκτός από την επιλογή του κατάλληλου υλικού κρυστάλλου, η τιµή του νεκρού χρόνου απόκρισης και η διάρκεια του χρονικού παραθύρου που εισάγουµε στην προσοµοίωση. Στην περίπτωση της HR+ επιλέξαµε συνολικό χρόνο απόκρισης ίσο µε 5 microseconds και χρονικό παράθυρο διάρκειας 12nsec σύµφωνα µε τις προδιαγραφές του συστήµατος. Στην περίπτωση της BIOGARPH 6 οι αντίστοιχες τιµές είναι 900nsec και 4.5nsec, γεγονός που σηµαίνει οτι αναµένουµε καλύτερη επίδοση για την BIOGRAPH 6. Για τον προσδιορισµό του ρυθµού συλλογής των δύο συστηµάτων επιλέξαµε µια σηµειακή πηγή εντός κυλινδρικού δοχείου µε λεπτό πλαστικό τοίχωµα και γεµάτο µε νερό. Η επιλογή των οµοιωµάτων για την συγκεκριµένη µελέτη βασίζεται στα χαρακτηριστικα του οµοίωµατος που πρόβλεπει το πρότυπο NEMA NU για την µέτρηση του ρυθµού συλλογής δεδοµένων σε συστήµατα PET και το οποίο είναι το ίδιο µε το οµοίωµα που χρησιµοποιήσαµε για τον υπολογισµό του ποσοστού σκέδασης. Έτσι το αρχικό µας οµοίωµα αποτελείται από έναν κύλινδρο µήκους 70cm, εξωτερική ακτίνα 10,15cm και πάχος τοιχώµατος 0,15mm. Στόχος µας όµως είναι η διερεύνηση των παραγόντων που καθορίζουν την βέλτιστη δόση που µπορεί να χορηγηθεί σε κλινικές περιπτώσεις. Εποµένως αποφασίσαµε να να επαναλάβουµε τις µετρήσεις µας µεταβάλλοντας την ακτίνα του κυλίνδρου έτσι ώστε να προκύψουν οµοιώµατα που αντιπροσωεύουν χαρακτηριστικούς σωµατότυπους πιθανών ασθενών. Έτσι σχεδιάσαµε µια νέα σειρά προσοµοιώσεων µε νέα οµοιώµατα. Το δεύτερο οµοίωµα που χρησιµοποιήσαµε έχει το ίδιο µήκος, εξωτερική ακτίνα 15,22cm και πάχος πλαστικού τοιχώµατος 0,22cm αντιπροσωπεύοντας εναν πιο εύσωµο ασθενή. Τέλος το τρίτο οµοίωµα έχει πάλι το ίδιο µήκος, εξωτερική ακτίνα 20,3cm και πάχος

12 τοιχώµατος 0,3cm, αντιπροσωπεύοντας εναν ακόµα πιο εύσωµο ασθενή. Στην συνέχεια εκτελέσαµε τις προσοµοιώσεις για διάφορα επίπεδα ενεργότητας ξεκίνωντας από 10MBq και καταλήγοντας στα 150MBq στην περίπτωση της HR+ και στα 1600MBq στην περίπτωση της BIOGRAPH 6. Στα διαγράµµατα παραθέτουµε τον ρυθµό συλλογής των «αληθινών» συµβάντων (trues rate), των «τυχαίων» συµβάντων (randoms rate), των «απλών» συµβάντων (singles rate) και των «ενεργών» συµβάντων (NECR) σε συνάρτηση µε την ενεργότητα της σηµειακής πηγής για τα τρία διαφορετικά οµοιώµατα για το σύστηµα της HR+. Επίσης παραθέτουµε τα αντίστοιχα διαγράµµατα για το σύστηµα της BIOGRAPH 6 καθώς και ένα συγκριτικό διάγραµµα για τα δύο συστήµατα. Συµπεράσµατα Από τους πίνακες που αναφέρονται στις παραµέτρους επίδοσης της HR+ και της BIOGRAPH 6 διαπιστώνουµε οτι υπάρχει πολύ καλή συµφωνία µεταξύ των πειραµατικών µετρήσεων και των αντίστοιχων αποτελεσµάτων του GATE και για τα δύο συστήµατα, γεγονός που δείχνεί οτι το πακέτο λογισµικού GATE είναι ενα πολύ αξιόπιστο εργαλείο ενώ επίσης επικυρώνονται τα δύο GATE µοντέλα. Trues Rate vs Activity using HR+ and a point source at the center of the FOV Trues Rate (cps) Activity (Mbq) 10,15cm 15,22cm 20,3cm Experimental - 10,15cm Randoms Rate vs Activity using HR+ and a point source at the center of FOV Randoms Rate (cps) Activity (Mbq) 10,15cm 15,22cm 20,3cm

13 NECR (cps) NECR vs Activity using HR+ and a point source at the center of FOV ,15cm 15,22cm 20,3cm Activity (Mbq) ιαγράµµατα 1: Ρυθµοί συλλογής δεδοµένων του συστήµατος HR+ ECAT EXACT ως συνάρτηση της ενεργότητας της σηµειακής πηγής για κυλινδρικά οµοιώµατα διαφορετικής ακτίνας Trues Rate vs Activity using BIOGRAPH 6 and a point source at the center of FOV Trues Rate (cps) Activity (MBq) radius = 10cm radius = 15cm radius = 20cm Randoms Rate vs Activity using BIOGRAPH 6 and a point source at the center of FOV Randoms Rate (cps) Activity (MBq) radius = 10cm radius = 15cm radius = 20cm

14 NECR vs Activity using BIOGRAPH 6 and a point source at the center of FOV NECR (cps) Activity (MBq) radius = 10cm radius = 15cm radius = 20cm ιαγράµµατα 2: Ρυθµοί συλλογής δεδοµένων του συστήµατος BIOGRAPH 6 ως συνάρτηση της ενεργότητας της σηµειακής πηγής για κυλινδρικά οµοιώµατα διαφορετικής ακτίνας NECR (cps) HR+ & BIOGRAPH 6 NECR curve vs Activity for a point source at the center of FOV HR+ (radius = 10cm) Activity (MBq) BIOGRAPH 6 (radius = 10cm) ιάγραµµα 3: Ενεργός ρυθµός συλλογής δεδοµένων των συστηµάτων HR+ και BIOGRAPH 6 ως συνάρτηση της ενεργότητας της σηµειακής πηγής για κυλινδρικό οµοιώµα εξωτερικής ακτίνας 10.15cm Συγκεκριµένα στην περίπτωση της BIOGRAPH 6 πετυχαίνουµε απόκλιση µικρότερη απο 8% όσον αφορά την χωρική διακριτική ικανότητα, απόκλιση µικρότερη απο 3% όσον αφορά την απόλυτη ευαισθησία και τέλος λιγότερο απο 2% όσον αφορά τον υπολογισµό του ποσοστού σκέδασης. Οι διαφορές αυτές οφείλονται στην έλλειψη δυνατότητας µοντελοποίησης από το GATE ορισµένων φαινοµένων της διάδοσης των οπτικών φωτονίων µετά την ανίχνευση τους, την απόκριση των φωτοπολλαπλασιαστών, στην ανακατασκευή των εικόνων και στον ανθρώπινο σφάλµα κατά την διεξαγωγή των πειραµατικών µετρήσεων. Επίσης πρατηρούµε απόκλιση µικρότερη απο 5% µεταξύ της καµπύλης NEC που εκτιµάται από την προσοµοίωση της HR+ και της αντίστοιχης πειραµατικής. Το γεγονός πως τα δύο συστήµατα είναι παρόµοια και η µορφή των NEC καµπυλών είναι η ίδια µας επιτρέπει να θεωρήσουµε και την αντίστοιχη καµπύλη NECR της

15 BIOGRAPH 6 ως αξιόπιστη εάν και δεν διαθέτουµε εως τώρα δικά µας πειραµατικά δεδοµένα. Είναι φανερό στο τελευταίο διάγραµµα η µεγάλη διαφορά στην απόκριση των δύο συστηµάτων. Συγκεκριµένα παρατηρούµε οτι ο µέγιστος NECR για την HR+ είναι cps και επιτυγχάνεται µόλις στα 65MBq ενώ στην περίπτωση της BIOGRAPH 6 είναι cps και επιτυγχάνεται στα 700MBq. Το σύστηµα της HR+ εισέρχεται εύκολα σε κορεσµό και η βέλτιστη δόση κυµαίνεται σε σχετικά χαµηλά επίπεδα ενεργότητας. Αντίθετα λόγω της χρήσης των εξελιγµένων κρυστάλλων LSO και των νέων pico 3D ηλεκτρονικών ο νεκρός χρόνος απόκρισης και το χρονικό παράθυρο σύµπτωσης µειώνονται σηµαντικά µε αποτέλεσµα την αύξηση του µέγιστου ρυθµόυ συλλογής της BIOGRAPH 6 και την δυνατότητα χορήγησης σχετικά µεγάλης δόσης. Το µέγεθος του οµοιώµατος επηρρεάζει τους ρυθµούς συλλογής δεδοµένων και των δύο συστηµάτων. Όµως παρατηρείται µια σταθερή συστηµατική εξάρτηση του ρυθµού σύλλογής δεδοµένων από την ακτίνα του οµοιώµατος ανεξάρτητα από την ενεργότητα της πηγής. Συγκεκριµένα παρατηρείται µια σταθερή πτώση κατά 45% του NECR στην HR+ όταν αυξάνουµε την ακτίνα από 10cm σε 15cm σε όλα τα επίπεδα ενεργότητας. Το αντίστοιχο ποσοστό στην BIOGRAPH 6 είναι 66% και είναι επίσης σταθερό. Έτσι υπάρχει η δυνατότητα γνωρίζοντας τις καµπύλες ρυθµού ενός συστήµατος για ένα οµοίωµα-πρότυπο και τους συντελεστές συσχετισµού αυτού του οµοιώµατος µε άλλα αντιπροσωπευτικά οµοιώµατα, να προβλέπουµε απλά και µε καλή ακρίβεια την βέλτιστη δόση και απόδοση του συστήµατος µε χρήση π.χ. ενός νευρωνικού δικτύου. Ευχαριστίες Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν το προσωπικό του Hammersmith Imanet και του Ιατρικού Κέντρου Αθηνών για την πολύτιµη βοήθεια τους στην διεξαγωγή των πειραµατικών µετρήσεων. Βιβλιογραφία [1] Jan S et al. GATE: a simulation toolkit for PET and SPECT, Phys. Med. Biol. 49 (2004) [2] S. Agostinelli et al, Geant4-a simulation toolkit, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res A 506, (2003) [3] M.E. Daube-Witherspoon et al, PET Performance measurements Using the NEMA NU Standard, J Nucl Med 2002, 43: [4] NEMA standards publication NU :Performance measuremensts of positron emission tomographs, Technical Report (National Electrical Manufacturers Association, Washington,DC, 2001) [5] Karakatsanis N. et al Comparative Evaluation of two commercial PET scanners, ECAT EXACT HR+ and Biograph 2, using GATE Nucl. Instrum. Methods Phys, Res A, December 2006 [6] Gonias et al, Validation of a GATE model for the simulation of the Siemens PET Biograph 6 scanner, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res A, December 2006 [7] Watson C. et al, Optimizing Injected Dose in Clinical PET by Accurately Modelling the Counting-Rate Response Functions Specific to Individual Patient Scans Journal of Nuclear Medicine, 2005, 46: [8] F. Lamare et al Validation of a Monte Carlo simulation of the Philips Allegro / GEMINI PET systems using GATE, Phys. Med. Biol. 51 (2006) [9] Townsend D., PET/CT Today and Tomorrow, Journal of Nuclear Medicine, 2004, 45-4S-14S [10] R. Brun and F. Rademakers, ROOT-an object oriented data nalysis framework, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 389, (1997) [11] K. Thielemans, D. Sauge, C. Labbe, C. Morel, M. Jacobsen and A. Zverovich, STIR Softwrae for Tomographic Image Reconstruction: User s Guide, Version 1.3 Hammersmith Imanet, 2004, htttp://stir/irsl.org/documentation/stir- UsersGuide.pdf.

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Για την καλύτερη διερεύνηση του εσωτερικού του σώματος Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Πανεπιστήμιο Αθηνών Το ποζιτρόνιο ψάχνει για

Διαβάστε περισσότερα

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Πυρηνική Ιατρική Εισαγωγή Η Πυρηνική Ιατρική είναι κλάδος της ιατρικής που

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

MΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ MONTE-CARLO, ΣΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GATE

MΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ MONTE-CARLO, ΣΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GATE ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑΣ-ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ-ΤΗΛΕΪΑΤΡΙΚΗΣ MΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ. ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT

ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ. ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT ΘΕΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΤΜΗΜΑ ΙΑΓΝΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ PET ή PET/CT Λύρα Μ, Γώγος Κ Φιλιππόπουλος Κ, Ιορδάνου Ι, Βλάχος Λ. Α Εργαστήριο Ακτινολογίας Πανεπιστημίου Αθηνών, Αρεταίειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 3. Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Οι τεχνικές διαγνωστικής απεικόνισης που χρησιµοποιούνται στην πυρηνική ιατρική βασίζονται στο φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική

Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική Επιβάρυνση από την ακτινοβολία Δοσιμετρία στην Πυρηνική Ιατρική Λίγα λόγια για τις συνέπειες από τις σπινθηρογραφικές διαγνωστικές εξετάσεις Καρδιάς- Νεφρών- Σκελετού- Θυρεοειδούς- Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Ραδιενεργές διασπάσεις Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Νουκλίδια Οι πυρήνες µε διαφορετικό αριθµό πρωτονίων ή/και νετρονίων ονοµάζονται νουκλίδια. Υπάρχουν 1500 περίπου νουκλίδια (φυσικά +τεχνητά). Η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΟΥ ΦΡΟΥΡΟΥ ΛΕΜΦΑΔΕΝΑ. ΜΕΣΩ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - γ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΟΥ ΦΡΟΥΡΟΥ ΛΕΜΦΑΔΕΝΑ. ΜΕΣΩ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - γ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΟΥ ΦΡΟΥΡΟΥ ΛΕΜΦΑΔΕΝΑ ΜΕΣΩ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - γ ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Ανιχνευτή φρουρού λεμφαδένα μέσω ακτινοβολίας γ για τις ανάγκες του Τμήματος της Πυρηνικής Ιατρικής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι Ιουλία Μαλαμίτση Πυρηνικός Ιατρός Αναπλ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ : 1. Χ.Χ. ΠΡΟΥΚΑΚΗ: Ιατρική Ακτινοφυσική Τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Γενικά Σύστημα Αξονικής Τομογραφίας 128 τομών αποτελούμενα από :

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Γενικά Σύστημα Αξονικής Τομογραφίας 128 τομών αποτελούμενα από : ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ Γενικά Σύστημα Αξονικής Τομογραφίας 128 τομών αποτελούμενα από : 1. Gantry 2. Ακτινολογική λυχνία 3. Γεννήτρια Aκτίνων -Χ 4. Εξεταστική Τράπεζα 5.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ (PET-CT)

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ (PET-CT) ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ (PET-CT) Διάταξη ανιχνευτικού συστήματος PET Αριθμός δακτυλίων ανιχνευτών Διάμετρος δακτυλίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΓΟΝΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΗΣΗ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ

ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΓΟΝΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΗΣΗ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΓΟΝΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΗΣΗ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΓΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ 1 Η απεικόνιση βοηθά τους γιατρούς στη διάγνωση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις I: Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Α. Εισαγωγή στην Κλασική Ακτινολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΜΕ ΡΑΔΙΟΦΑΡΜΑΚΑ - Η ΑΞΙΑ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ-

ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΜΕ ΡΑΔΙΟΦΑΡΜΑΚΑ - Η ΑΞΙΑ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ- ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΜΕ ΡΑΔΙΟΦΑΡΜΑΚΑ - Η ΑΞΙΑ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ- Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου, Αν. Καθ. Ακτινοφυσικός Μονάδα Ακτινοφυσικής, Α Εργαστήριο Ακτινολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών 1896 Henri Becquerel ανακαλύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού

Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού

Διαβάστε περισσότερα

H έρευνα στο CERN και οι ιατρικές εφαρμογές (Διδακτική πρόταση για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου)

H έρευνα στο CERN και οι ιατρικές εφαρμογές (Διδακτική πρόταση για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου) H έρευνα στο CERN και οι ιατρικές εφαρμογές (Διδακτική πρόταση για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου) Χαρατζόπουλος Παναγιώτης Φυσικός, Msc Ηλεκτρονικής και Ραδιοηλεκτρολογίας, Msc Ε-learning Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική

Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική Ε.Καρίνου Τμήμα Δοσιμετρίας, ΕΕΑΕ www.eeae.gr THERANOSIS: Ο ρόλος της Πυρηνικής Ιατρικής στις εξατομικευμένες θεραπείες του καρκίνου, 18 Μαΐου 2013 Ακτινοπροστασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση του Ανιχνευτή

Προσομοίωση του Ανιχνευτή 9 Προσομοίωση του Ανιχνευτή Εισαγωγή Μετά από την αλληλεπίδραση, μέσω της ανταλλαγής φορτισμένων (Charge Current Interaction), των υψηλό-ενεργειακών μιονικών νετρίνων με την ύλη παράγονται σχετικιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

μιας χημικής ουσίας. Θα πρέπει όμως η ουσία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί κλινικά. Το 99m Tc ένας από τους πιο διαδεδομένους ιχνηθέτες

μιας χημικής ουσίας. Θα πρέπει όμως η ουσία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί κλινικά. Το 99m Tc ένας από τους πιο διαδεδομένους ιχνηθέτες Ιδιότητες ραδιοφαρμάκου Ασφαλής χορήγηση ραδιοφαρμάκου Ασφάλεια για τον ασθενή και μη τοξικότητα για τον οργανισμό. Η ποσότητα της χημικής ουσίας που χορηγείται για να έχουμε την επιθυμητήδόσηναείναιμικρήώστεναμηνέχουμεπρόβληματοξικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas. Κωνσταντίνος Κουσουρής

Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas. Κωνσταντίνος Κουσουρής Νέες εξελίξεις στους μικροανιχνευτές σωματιδίων με ευγενές αέριο: ο ανιχνευτής micromegas Κωνσταντίνος Κουσουρής Περίληψη Περιγραφή και κατασκευή Αρχή λειτουργίας Ανίχνευση φωτονίων Επιδόσεις Χρήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ Ενεργειακές µετρήσεις σε κτήρια, κέλυφος Χρήση θερµοκάµερας, διαπίστωση και προσδιορισµός απωλειών από θερµογέφυρες. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ενεργειακές Μετρήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΠΟΥ ΕΡΓΑΖΕΤΑΙ ΣΕ ΤΜΗΜΑ PET/CT

ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΠΟΥ ΕΡΓΑΖΕΤΑΙ ΣΕ ΤΜΗΜΑ PET/CT ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΠΟΥ ΕΡΓΑΖΕΤΑΙ ΣΕ ΤΜΗΜΑ PET/CT a Νταλιάνης Κ., a Μαλαμίτση Ι., a Γώγου Λ., Βλάχου Φ, a Ανδρέου Ι., a Λουϊζη Α., b Γεωργίου Ε., a., a Πρασόπουλος Β.. * a Τμήμα PET/CT, Διαγνωστικό και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο ΤΨΣ 150 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Π..407/80 Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Πυρηνική Ιατρική)

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Πυρηνική Ιατρική) ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία Για να σε βλέπω καλύτερα (Πυρηνική Ιατρική) Η ιστορία του Ρ.Μ και της Π.Μ. Μετά από 18 µέρες, µόλις ξύπνησε το πρωί και αποπειράθηκε να σηκωθεί από το κρεβάτι, άρχισε να νοιώθει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών

Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών Μελέτες Αναλύσεις 5 Σεπτεμβρίου 2014 Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών του Δρ. Άγγελου Βορβολάκου Φυσικού Υψηλών Ενεργειών Ειδικού Επιστήμονα Τομέα ΦΕ&Ε Σ.Σ.Ε. Ερευνητή του ΕΚΕΟ www.armscontrol.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

European Recommendations

European Recommendations Ποιοτικός έλεγχος Εργαστηρίων Πυρηνικής Ιατρικής European Recommendations Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Αν. Καθ. Ακτινοφυσικός Ιατρικής Α Εργ. Ακτινολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών Οδηγίες/ Συστάσεις από Ευρωπαϊκούς

Διαβάστε περισσότερα

http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php

http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική. Glenn

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εγκυμοσύνη και Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες

Εγκυμοσύνη και Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εγκυμοσύνη και Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Υπάρχουν περιπτώσεις που μια μέλλουσα μητέρα χρειάζεται να υποβληθεί σε κάποια ιατρική διαγνωστική εξέταση ή θεραπεία με ιοντίζουσες ακτινοβολίες. Επίσης, δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ Μονάδες. Ε.Ν. ΓΑΖΗΣ ΣΕΜΦΕ-Τοµέας Φυσικής 04

ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ Μονάδες. Ε.Ν. ΓΑΖΗΣ ΣΕΜΦΕ-Τοµέας Φυσικής 04 ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ Μονάδες Ε.Ν. ΓΑΖΗΣ ΣΕΜΦΕ-Τοµέας Φυσικής 2003-04 04 1 Η ενέργεια των ιοντιζουσών ακτινοβολιών µετρείται σε µονάδες του ηλεκτρονιοβόλτ (ev), ορίζετα:ι: η ενέργεια που προσλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη έβδοµου µαθήµατος

Ύλη έβδοµου µαθήµατος ιάλεξη 7 η Ύλη έβδοµου µαθήµατος Φασµατοσκοπία απορρόφησης ακτίνων Χ, Φασµατοσκοπία οπισθοσκέδασης Rutherford, Φασµατοσκοπία ηλεκτρονίων Auger, Φασµατοσκοπία µάζας δευτερογενών ιόντων. Φασµατοσκοπία απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΚΤΥΑ - ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική Ε.Καρίνου Τμήμα Δοσιμετρίας, ΕΕΑΕ

Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική Ε.Καρίνου Τμήμα Δοσιμετρίας, ΕΕΑΕ Δοσιμέτρηση προσωπικού στην Πυρηνική Ιατρική Ε.Καρίνου Τμήμα Δοσιμετρίας, ΕΕΑΕ www.eeae.gr Πηγές έκθεσης σε εργαζόμενους στον τομέα της πυρηνικής ιατρικής Η Πυρηνική Ιατρική σχετίζεται με το χειρισμό ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδιαχυτικό διάφραγμα. Ακτινολογία Ι -8

Αντιδιαχυτικό διάφραγμα. Ακτινολογία Ι -8 Αντιδιαχυτικό διάφραγμα Ακτινολογία Ι -8 Φωτόνια σκέδασης ευτερογενής ακτινοβολία Για όλες τις ακτινολογικές εξετάσεις εκτός από τη μαστογραφία, οι περισσότερες αλληλεπιδράσεις των φωτονίων με τους ιστούς

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ. Κ.A. Kάλφας, D.Phil.

Έρευνα ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ. Κ.A. Kάλφας, D.Phil. Η Πυρηνική Φυσική ως Εφαρµοσµένη Έρευνα ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Κ.A. Kάλφας, D.Phil. ΦΥΣΙΚΗ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας Κέντρο εκπαίδευσης ISC July 2009 > Ανίχνευση κίνησης και παρουσίας Περιεχόμενα Τι είναι ο ανιχνευτής κίνησης? Ανιχνευτές κίνησης & οφέλη για τον πελάτη Ανιχνευτές κίνησης στην

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΜΟΣΠΙΝΘΗΡΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΜΟΣΠΙΝΘΗΡΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΜΟΣΠΙΝΘΗΡΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 2 3 ΚΑΘΟΔΙΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλµογράφος είναι ένα πολύ χρήσιµο όργανο για τη µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για το μάθημα ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ Ε. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ

Σημειώσεις για το μάθημα ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ Ε. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ Σημειώσεις για το μάθημα ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ Ε. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Ελπινίκη Παπαγεωργίου Σημειώσεις Παρουσίαση : Μελέτη της απαγωγής βιοϊατρικού σήματος, εφαρμογή σε θεραπευτικά

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα»

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» ΦΥΣΙΚΗ Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» Τάξη Γ : Λεμπιδάκης Αποστόλης, Καπετανάκης Δημήτρης, Κοπιδάκης Γιώργος, Ζαμπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Μέθοδος ανακατασκευής με χρήση χαρακτηριστικών δειγμάτων προβολής Αναστάσιος Κεσίδης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Θέματα που θα αναπτυχθούν Εισαγωγή στις τομογραφικές μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ Α. Θεωρία 1. Γενικές ιδιότητες των Laser - σύγκριση µε συµβατικές πηγές φωτός Η λέξη LASER προέρχεται από τα αρχικά (στην Αγγλική

Διαβάστε περισσότερα