PAU Setembro 2010 FÍSICA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PAU Setembro 2010 FÍSICA"

Transcript

1 PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións; terán que ser respostas razoadas. Pódese usar calculadora sempre que non sexa programable nin memorice texto. O alumno elixirá unha das dúas opcións. OPCIÓN A C.1.- Cando un raio de luz monocromática pasa dende o aire á auga (n auga = 4/3), prodúcese un cambio: A) Na frecuencia. B) Na lonxitude de onda. C) Na enerxía. C..- Nunha fusión nuclear: A) Non se precisa enerxía de activación. B) Interveñen átomos pesados. C) Libérase enerxía debida ao defecto de masa. C.3.- Para construír un xerador elemental de corrente alterna cunha bobina e un imán (fai un esquema): A) A bobina rota con respecto ó campo magnético B. B) A sección da bobina desprázase paralelamente a B. C) A bobina está fixa e é atravesada por un campo B constante. C.4.- Comenta brevemente a influencia que teñen na medida de g cun péndulo: a amplitude de oscilación, o número de medidas, a masa do péndulo. P.1.- Un satélite artificial de 500 kg describe unha órbita circular arredor da Terra cun raio de 10 4 km. Calcula: a) A velocidade orbital e o período. b) A enerxía mecánica e a potencial. c) Se por fricción se perde algo de enerxía, que lle ocorre ao raio e á velocidade? (Datos g 0 = 9,8 m s - ; R T = 6370 km) P..- Un obxecto de 100 g, unido a un resorte de k = 500 N m -1, realiza un movemento harmónico simple. A enerxía total é de 5 J. Calcula: a) A amplitude. b) A velocidade máxima e a frecuencia da oscilación. c) Indica cualitativamente nunha gráfica como varían a enerxía total, cinética e potencial coa elongación x. OPCIÓN B C.1.- Se a Terra se contrae reducindo o seu raio á metade e mantendo a masa: A) A órbita arredor do Sol será a metade. B) O período dun péndulo será a metade. C) O peso dos corpos será o dobre. C..- No fondo dunha piscina hai un foco de luz. Observando a superficie da auga veríase luz: A) En toda a piscina. B) Só no punto enriba do foco. C) Nun círculo de raio R arredor do punto enriba do foco. C.3.- Cando se compara a forza eléctrica entre dúas cargas, coa gravitatoria entre dúas masas (cargas e masas unitarias e a distancia unidade): A) Ambas son sempre atractivas. B) Son dunha orde de magnitude semellante. C) As dúas son conservativas. C.4.- Cun banco óptico de lonxitude l, obsérvase que a imaxe producida por unha lente converxente é sempre virtual. Explica que ocorre. P.1.- O carbono 14 ten un período de semidesintegración T = anos. Unha mostra ten unha actividade de desintegracións/minuto. Calcula: a) A masa inicial da mostra. b) A súa actividade dentro de anos. c) Xustifica por que se usa este isótopo para estimar a idade de xacementos arqueolóxicos. (Dato N A = 6, mol -1 ; masa atómica do 14 C = 14 g) P..- Unha onda harmónica propágase en dirección x con velocidade v = 10 m/s, amplitude A = 3 cm e frecuencia f = 50 s -1. Calcula: a) A ecuación da onda. b) A velocidade e aceleración máxima dun punto da traxectoria. c) Para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto x = 10 m?

2 Soluciones OPCIÓN A C.1.- Cando un raio de luz monocromática pasa dende o aire á auga (n auga = 4/3), prodúcese un cambio: A) Na frecuencia. B) Na lonxitude de onda. C) Na enerxía. B? O índice de refracción «n» dun medio é o cociente entre a velocidade «v» da luz nese medio e a velocidade da luz «c» no baleiro. n auga = v auga c Do valor n auga = 4/3, dedúcese que a velocidade da luz na auga é v auga = 3/4 c < c A frecuencia dunha onda harmónica é característica e independente do medio polo que se propaga. É o número de oscilacións (no caso da luz como onda electromagnética) do campo eléctrico ou magnético na unidade de tempo e corresponde ao número do ondas que pasan por un punto na unidade de tempo. Ao pasar dun medio (aire) a outro (auga) no que a velocidade de propagación é menor, a frecuencia «f» mantense pero, da relación entre a velocidade de propagación «v» e a lonxitude de onda «λ», v = λ f a lonxitude de onda, «λ» diminúe proporcionalmente. A enerxía dunha luz monocromática é, segundo a ecuación de Planck, E f = h f proporcional á frecuencia (h é a constante de Planck) e non variaría ao cambiar de medio se este non absorbese a luz. A auga vai absorbendo a enerxía da luz, polo que produciríase unha perda da enerxía, que ao longo dunha certa distancia faría que a luz deixase de propagarse pola auga. C..- Nunha fusión nuclear: A) Non se precisa enerxía de activación. B) Interveñen átomos pesados. C) Libérase enerxía debida ao defecto de masa. C O proceso de fusión nuclear consiste na reacción entre núcleos lixeiros para producir outros máis pesados. É o proceso que proporciona a enerxía as estrelas e que se produce na bomba de hidróxeno. Unha reacción de fusión sería: 3 H 1 H He n 1 a que ocorre entre os isótopos tritio e deuterio para producir helio e un neutrón. As reaccións nucleares producen unha gran cantidade de enerxía que procede da transformación do defecto de masa «Δm» en enerxía «E», segundo a ecuación de Einstein. 4 E = Δm c na que «c» é a velocidade da luz. A suma das masas do helio-4 e do neutrón é inferior á suma das masas do tritio 3 H e do deuterio H. A enerxía de activación é un concepto da cinética química que mide a enerxía necesaria para iniciar un proceso, como a que achega a chama dun misto para iniciar a combustión do papel. As reaccións nucleares de fusión necesitan unha grande enerxía para achegar os núcleos a distancias moi curtas vencendo a repulsión 0 1

3 eléctrica entre eles. A temperatura que necesitaría un gas de átomos de isótopos de hidróxeno para que os choques entre eles fosen eficaces e os núcleos producisen helio é da orde do millón de graos. O proceso ocorre no interior das estrelas onde a enerxía gravitatoria produce enormes temperaturas. Nas probas nucleares da bomba H de hidróxeno, empregábase unha bomba atómica de fisión como detonante. Na actualidade os experimentos para producir enerxía nuclear de fusión empregan láseres de alta enerxía que comuniquen a átomos individuais a enerxía suficiente para superar a barreira de repulsión eléctrica, e aínda que se teñen obtido resultados positivos, non se ten deseñado un sistema rendible de producir enerxía a grande escala. C.3.- Para construír un xerador elemental de corrente alterna cunha bobina e un imán (fai un esquema): A) A bobina rota con respecto ó campo magnético B. B) A sección da bobina desprázase paralelamente a B. C) A bobina está fixa e é atravesada por un campo B constante. A Prodúcese unha corrente inducida, segundo a Lei de Faraday-Lenz, cando hai una variación de fluxo magnético co tempo. ε= dφ dt O fluxo magnético é o produto escalar do vector B campo magnético polo vector S perpendicular á sección da bobina. Se a bobina rota cunha velocidade angular constante Φ = B S = B S cos φ ω= dϕ dt respecto dun campo magnético B, de xeito que o ángulo φ varíe co tempo, a derivada do fluxo respecto do tempo é: ε= dφ = d(b S cosϕ ) e prodúcese unha f.e.m. variable co tempo (sinusoidal) = B S d cosϕ =B S ω senϕ =B S ω sen(ϕ 0 +ω t ) B C.4.- Comenta brevemente a influencia que teñen na medida de g cun péndulo: a amplitude de oscilación, o número de medidas, a masa do péndulo. O péndulo describe un movemento oscilatorio circular arredor da posición de equilibrio. Cando o ángulo é moi pequeno e sexa aplicable a aproximación sen φ = φ, o movemento será harmónico simple cun período T = l g no que l é a lonxitude do péndulo. No laboratorio mídese a lonxitude dun péndulo e faise oscilar cunha amplitude pequena. Mídese o tempo de dez oscilacións, calcúlase o período e del, o valor da aceleración da gravidade despexada da ecuación anterior: g= 4 π l T Nesa ecuación pode verse que o valor de g non depende nin da amplitude da oscilación nin da masa do péndulo. Pero se a amplitude das oscilacións non é pequena, o movemento xa non é harmónico simple e a ecuación anterior deixa de ser válida. En canto ao número de medidas, canto maior sexa, menor será o erro do valor medio e máis exacto o resulta-

4 do. P.1.- Un satélite artificial de 500 kg describe unha órbita circular arredor da Terra cun radio de 10 4 km. Calcula a) A velocidade orbital e o período. b) A enerxía mecánica e a potencial. c) Se por fricción se perde algo de enerxía, que lle ocorre ao radio e á velocidade? Datos: g 0 = 9,8 m s - ; R T = km Rta.: a) v = 4,5 km/s; T = 7,8 h; b) E = -5, J; E P = -9, J Datos Cifras significativas: 3 Masa do satélite m = 500 kg Radio da órbita =, km =, m Aceleración da gravidade na superficie da Terra g 0 = 9,80 m/s Radio da Terra R T = km = 6, m Incógnitas Valor da velocidade do satélite na súa órbita arredor da Terra v Período orbital do satélite T Enerxía mecánica do satélite en órbita E Enerxía potencial do satélite en órbita E p Outros símbolos Masa da Terra M T Constante da gravitación universal G Ecuacións Lei de Newton da gravitación universal F (aplicada á forza que exerce a Terra esférica sobre o satélite puntual) G =G M m T Aceleración normal (nun movemento circular de radio r) a N = v r ª lei de Newton da Dinámica F = m a Velocidade nun movemento circular uniforme de radio r (M.C.U.) v= π r T Enerxía cinética E c = ½ m v Enerxía potencial gravitatoria (referida ao infinito) Enerxía mecánica E p = G M T m E = E c + E p a) Como a única forza sobre do satélite a ter en conta é a forza gravitatoria que exerce a Terra, F = F G m a = F G O satélite describe unha traxectoria aproximadamente circular con velocidade de valor constante, polo que a aceleración só ten compoñente normal a N, m v =G M m T Como non se teñen os datos da constante da gravitación universal nin da masa da Terra, haberá que ter en conta que na superficie da Terra, o peso dun corpo mg 0 é igual á forza gravitatoria v= G M T = g 0 R T m g 0 =G M T m R T G M T = g 0 R T = 9,80 [m/s ] (6, [ m]) =4, m/s=4,46 km /s, [m]

5 Análise: Espérase que un obxecto que se mova arredor da Terra teña unha velocidade de algúns km/s. O resultado de 4,46 km/s está dentro da orde de magnitude. O período orbital do satélite é o do movemento circular uniforme de velocidade 4, m/s. Despexando o período, T, da expresión da velocidade do M.C.U. T = π = π, [m] v 4, [ m/s] =,8 104 s=7 h 50 min b) A enerxía mecánica é a suma das enerxías cinética e potencial. A enerxía potencial vén dada por: e a enerxía cinética E p = G M T m = g 0 R T polo que a enerxía mecánica valerá m = 9,80 [m/s ] (6, [m]) 500 [ kg] = 9, J, [m] E c = ½ m v = [500 [kg] (4, [m/s]) ] / = 4, J E = E c + E p = 4, [J] + (-9, [J]) = -4, J Análise: Pode comprobarse que a enerxía potencial vale o dobre que a enerxía cinética, pero é negativa por ser un sistema ligado. A enerxía mecánica vale o mesmo que a enerxía cinética, pero é negativa. c) A enerxía mecánica pódese expresar en función do radio da órbita. Xa vimos antes que m v =G M m T Despexando e substituíndo m v órb na expresión da enerxía mecánica, quedaría E=E c +E p = 1 m v órb G M m T = 1 G M T m G M m T = 1 G M m T Se diminúe a enerxía mecánica, (é máis negativa), o radio da órbita tamén se fai máis pequeno polo que o satélite achégase á superficie da Terra. A velocidade, pola contra, aumentará, pois a súa relación co radio pode obterse da ecuación anterior: m v =G M m T v= G M T e canto máis pequeno é o radio da órbita máis grande é a súa velocidade. Análise: É o mesmo que lle ocorre a calquera corpo que se move cerca da superficie da Terra. Ao perder enerxía perde altura, e cae cara ao chan, gañando velocidade. P..- Un obxecto de 100 g, unido a un resorte de k = 500 N m -1, realiza un movemento harmónico simple. A enerxía total é de 5 J. Calcula: a) A amplitude. b) A velocidade máxima e a frecuencia da oscilación. c) Indica cualitativamente nunha gráfica como varían a enerxía total, cinética e potencial coa elongación x. Rta.: a) A = 0,14 m; b) v max = 9,9 m/s; f = 11 Hz Datos Cifras significativas: 3 Masa que realiza o M.H.S. m = 0,100 kg Constante elástica do resorte k = 500 N m -1

6 Datos Cifras significativas: 3 Enerxía mecánica E = 5,00 J Incógnitas Amplitude (elongación máxima) A Velocidade máxima v máx Frecuencia de oscilación f Outros símbolos Valor da velocidade v Pulsación (frecuencia angular) ω = π f Fase inicial φ 0 Elongación x Forza recuperadora elástica F Ecuacións De movemento no M.H.S. x = A sen(ω t + φ 0 ) Relación entre a aceleración a e a elongación x a = -ω x Lei de Hooke: forza recuperadora elástica F = -k x ª lei de Newton F = m a Enerxía potencial elástica E p = ½ k x Enerxía cinética E c = ½ m v Enerxía mecánica E = (E c + E p ) = ½ k A a) A enerxía dun movemento harmónico simple é a suma das enerxías cinética e potencial, e consérvase. b) A ecuación de movemento é: E = E c + E p = ½ m v + ½ k x = ½ m v máx = ½ k A ½ k A = 5,00 J 500 [N m -1 ] / A = 5,00 [J] 5,00 [J ] A= 500 [N m 1 ] =0,141 m x = A sen(ω t + φ 0 ) na que ω é a frecuencia angular, relacionada coa frecuencia f de oscilación por: Como só actúa a forza elástica: ω = π f -k x = m a = m (-ω x) k = m ω ω = k m = 500 [N m 1 ] =70,7 rad / s 0,100 [kg] f = ω π 70,7 [rad / s] = =11,3 s 1 π [ rad] A velocidade do oscilador nun instante t é a derivada da posición con respecto ao tempo: que ten o valor máximo cando cos(ωt + φ 0 ) = 1 v= d x = d{asen (ω t +ϕ )} 0 =Aω cos(ω t +ϕ 0 ) v máx = A ω = 0,141 [m] 70,7 [rad/s] = 10,0 m/s (Tomando só unha cifra significativa como nos datos «7 J», os resultado serían: A = 0,1 m; f = Hz e v = m/s) c) A enerxía potencial en cada punto de elongación x é:

7 E p = ½ k x Ao ser unha forza conservativa, a enerxía mecánica valerá o mesmo para calquera elongación: é constante. E = E c + E p = ½ m v + ½ k x Para a elongación máxima ou amplitude: E = E c + E p = ½ m 0 + ½ k A = ½ k A E = ½ k A A enerxía cinética é a diferencia entre a enerxía mecánica e a potencial E c = E E p = ½ k A ½ k x = ½ k (A x ) Como se ve, as representacións gráficas das enerxías cinética e potencial son parábolas (a potencial co vértice na orixe) e a da enerxía mecánica é una recta paralela ao eixe das X. E Enerxía dun oscilador harmónico x OPCIÓN B C.1.- Se a Terra se contrae reducindo o seu radio á metade e mantendo a masa: A) A órbita arredor do Sol será a metade. B) O período dun péndulo será a metade. C) O peso dos corpos será o dobre. B O período T dun péndulo de lonxitude L nun lugar onde a gravidade sexa g vén dado pola ecuación: T = L g A aceleración da gravidade é a forza sobre a unidade de masa: g= F G M m T G m = R T m =G M T R T Se o radio da Terra fose a metade, mantendo a masa, a aceleración g da gravidade na súa superficie sería catro veces maior. e o período T' dun péndulo nese caso sería a metade. g '=G M T R T / =4G M T R T =4 g T ' = L g ' = L 4 g = L g =T As outras opcións: C: Como a gravidade sería catro veces maior, o peso dos corpos sería catro (e non dous) veces maior. A: O período de revolución da Terra que segue unha traxectoria aproximadamente circular ao redor do Sol non depende do radio da Terra, xa que se pode considerar que se trata dunha masa puntual.

8 C..- No fondo dunha piscina hai un foco de luz. Observando a superficie da auga veríase luz: A) En toda a piscina. B) Só no punto enriba do foco. C) Nun círculo de raio R arredor do punto enriba do foco. C A superficie circular iluminada débese a que os raios que veñen desde a auga e inciden na superficie de separación con ángulo superior ao ángulo límite non saen ao exterior, porque sofren reflexión total. O ángulo límite é o ángulo de incidencia para o que o raio refractado sae cun ángulo de refracción de 90º. Pola ª lei de Snell h R λ 90º n auga sen i = n aire sen r n auga sen λ = 1 sen 90º λ = arc sen (1/n auga ) Do triángulo rectángulo do debuxo dedúcese que: R = h tg λ C.3.- Cando se compara a forza eléctrica entre dúas cargas, coa gravitatoria entre dúas masas (cargas e masas unitarias e a distancia unidade): A) Ambas son sempre atractivas. B) Son dunha orde de magnitude semellante. C) As dúas son conservativas. C Unha forza é conservativa cando o traballo que realiza cando se despraza una magnitude sensible (masa para as forzas gravitatorias, carga para as forzas eléctricas) entre dous puntos é independente do camiño percorrido, e só depende das posicións inicial e final. Neses casos pódese definir unha magnitude chamada enerxía potencial que depende, ademais da magnitude sensible, só das posicións inicial e final. Daquela, o traballo da forza é a variación (cambiada de signo) da enerxía potencial. Este é o caso das forzas gravitatoria e eléctrica. Forza Enerxía potencial W A B = E p A E p B gravitatoria eléctrica F G = G M m u r r F E =K Q q r u r E p G = G M m r E p E =K Q q r As outras opcións: A: A forza gravitatoria é sempre atractiva, pero a forza eléctrica é atractiva para cargas de distinto signo pero repulsiva para cargas do mesmo signo. B: Dado o valor tan diferente das constantes (K = N m C - e G = 6, N m kg - ), a forza entre cargas ou masas unitarias separadas por distancia unidade, será 10 0 maior no caso da forza eléctrica, aínda que esta comparación non teña moito sentido. C.4.- Cun banco óptico de lonxitude l, obsérvase que a imaxe producida por unha lente converxente é sempre virtual. Explica que ocorre. A distancia focal da lente é maior que a metade da lonxitude do banco óptico.

9 f > l / As imaxes virtuais non se poden recoller nunha pantalla. Na práctica de laboratorio con lentes converxentes se sitúa un obxecto (unha placa cun símbolo «1» na traxectoria dos raios paralelos) a unha certa distancia dunha lente converxente, e cunha pantalla búscase a posición de imaxe nítida. Non se pode, polo tanto, obter unha imaxe virtual. Teoricamente a posición do obxecto para que unha lente converxente dea unha imaxe virtual e dereita, pode calcularse das ecuacións das lentes A L = y' y = s' s xa que si a imaxe é dereita, y' > 0, e si é virtual, s' < 0. 1 s' 1 s = 1 f ' I F O F' 1 s = 1 s' 1 f ' = f ' s' s f ' s= s' f ' f ' s ' Como f ' > 0 e s' < 0 f ' s' > s' s = f ' s' f ' s' f ' o obxecto debe atoparse dentro da distancia focal. P.1. O carbono 14 ten un período de semidesintegración T = anos. Unha mostra ten unha actividade de desintegracións/minuto. Calcula: a) A masa inicial da mostra. b) A súa actividade dentro de anos. c) Xustifica por que se usa este isótopo para estimar a idade de xacementos arqueolóxicos. Dato: N A = 6, mol- 1 ; masa atómica do 14 C = 14 g Rta.: a) m = 6, g; b) A' = 3, min -1 Datos Cifras significativas: 3 Período de semidesintegración T 1/ = anos = 1, s Actividade da mostra A = 6, des/min = 1, Bq Tempo para calcular a actividade t = anos = 1, s Masa atómica do 14 C m = 14,0 g/mol Número de Avogadro N A = 6, mol -1 Incógnitas Masa inicial da mostra m 0 Actividade radioactiva aos 5000 anos A Outros símbolos Constante de desintegración radioactiva λ Ecuacións Lei da desintegración radioactiva N = N 0 e λ t λ = ln (N 0 / N) / t Cando t = T 1/, N = N 0 / T 1/ = ln / λ Actividade radioactiva A = dn / dt = λ N a) Da expresión da actividade radioactiva: A = λ N, se pode calcular o número de átomos cando calculemos a

10 constante λ de desintegración radioactiva. λ = ln 0,693 = T 1 / 1, [s] =3, s 1 =0, ano -1 N 0 = A 0 λ = 1, [Bq ] 3, [s 1 ] =, átomos m 0 = N 0 M =, [átomos] N A 6, [átomos/ mol] 14 [g/ mol]=6, g=60,6 μg b) A actividade aos 5000 anos será: A = A 0 e λ t = 1, [Bq] e 0, [1/ano] 5000 [ano] = 5, Bq = 3, des/min c) Polo valor do período de semidesintegración, o carbono-14 emprégase para datar restos (que necesariamente deben conter carbono, normalmente restos orgánicos como madeira, osos, etc.) relativamente recentes, de menos de anos, (tempo no que a actividade radioactiva orixinal haberá diminuído ata a milésima parte). O método do carbono -14 baséase no feito de que a proporción de carbono-14 nas plantas vivas mantense constante ao longo da súa vida, xa que o carbono desintegrado compénsase polo asimilado na fotosíntese, e que o carbono-14 atmosférico restitúese pola radiación cósmica que converte o nitróxeno atmosférico en carbono-14. Cando a planta morre, o carbono que se desintegra deixa de se repor e, coa ecuación anterior, podemos determinar o tempo transcorrido medindo a súa actividade radioactiva e comparándoa coa que ten una planta viva. P.. Unha onda harmónica propágase en dirección x con velocidade v = 10 m/s, amplitude A = 3 cm e frecuencia f = 50 s -1. Calcula: a) A ecuación da onda. b) A velocidade e aceleración máxima dun punto da traxectoria. c) Para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto x = 10 m? Rta.: a) y = 0,030 sen(100 π t 10 π x) [m]; b) v máx = 9,4 m/s; a máx =, m/s ; c) x = ,0 n Datos Cifras significativas: Velocidade de propagación v p = 10 m/s Amplitude A = 3,0 cm = 0,030 m Frecuencia f = 50 s -1 Posición do punto x = 10 m Incógnitas Ecuación da onda ω, k Velocidade máxima v máx Aceleración máxima a máx Puntos que están en fase co punto x = 10 m x' Outros símbolos Pulsación (frecuencia angular) ω Número de onda k Ecuacións Dunha onda harmónica unidimensional y = A sen(ω t k x) Relación entre a frecuencia f e a frecuencia angular ω ω = π f Relación entre a lonxitude de onda λ e o número de onda k k = π / λ Relación entre a lonxitude de onda λ, a frecuencia f e a velocidade de propagación v p v p = λ f a) Pulsación (frecuencia angular): ω = π f = π [rad] 50 [s -1 ] = 100 π rad/s = 314 rad/s Número de onda: k = π / λ = π f / v p = ω / v p = 100 π [rad/s] /10 [m/s] = 10 π rad/m Ecuación de onda: y = 0,030 sen(100 π t 10 π x) m

11 b) A velocidade dun punto é a derivada da posición con respecto ao tempo. v= d y {0,030 sen(100 π t 10 π x)} =d =3,0 π cos(100 πt 10 π x) m/ s A velocidade acadará o valor máximo cando o coseno da fase valga 1 v máx = 3,0 π = 9,4 m/s A aceleración dun punto é a derivada da velocidade con respecto ao tempo. a= d v d{3,0 π cos(100 π t 10 π x)} = = 300 π sen (100 π t 10 π x) m/ s O valor máximo da aceleración será cando o seno da fase valga 1: a máx = 300 π = 3, m/s c) Dous puntos atópanse en fase cando a diferenza de fase é múltiplo de π. Para un tempo t determinado: (100 π t 10 π x') (100 π t 10 π x) = π n 10 π (x' x) = π n x' x = 1/5 n [m] x' = ,0 n [m] Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, Algunhas ecuacións construíronse coas macros da extensión CLC09 de Charles Lalanne-Cassou. A tradución ao/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar Hermida López. Algúns cálculos fixéronse cunha folla de cálculo OpenOffice (ou LibreOffice) feita por Alfonso J. Barbadillo Marán.

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

FORMULARIO DE ELASTICIDAD

FORMULARIO DE ELASTICIDAD U. D. Resistencia de Mateiales, Elasticidad Plasticidad Depatamento de Mecánica de Medios Continuos Teoía de Estuctuas E.T.S. Ingenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad Politécnica de Madid FORMULARIO

Διαβάστε περισσότερα

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU Xuño 015 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A AU XUÑO 011 Código: 7 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos OCIÓN A 1. 1.1. Que sucedería se utilizase unha culler de aluminio para axitar

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN IB DIPLOMA PROGRAMME PROGRAMME DU DIPLÔME DU BI PROGRAMA DEL DIPLOMA DEL BI M06/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/M MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN May / mai / mayo 2006 MODERN GREEK / GREC

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

preguntas arredor do ALZHEIMER

preguntas arredor do ALZHEIMER preguntas arredor do ALZHEIMER PRESENTACIÓN A enfermidade de Alzheimer produce unha grave deterioración na vida do individuo que leva con frecuencia a unha dependencia total e absoluta do enfermo coas

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO. Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 2,00 dm³. Ecuación de estado dos gases ideais

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO. Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 2,00 dm³. Ecuación de estado dos gases ideais Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un rcipint d 2 dm³ contén unha mstura gasosa n quilibrio d 0,003 mols d hidróxno, 0,003 mols d iodo 0,024 mols d ioduro

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx Capítulo 8 ECUCIONES DIFERENCIES Cálculo de desplazamientos Dr. Fernando Flores 8.. INTRODUCCIÓN En este capítulo se sistematizan las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de vigas. En general se

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 13 - Agosto de 2013

Nro. 13 - Agosto de 2013 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

Las Funciones Trigonométricas

Las Funciones Trigonométricas Caítulo 3 Las Funciones Trigonométricas 3.. El círculo trigonométrico Vamos a suoner conocido el sistema cartesiano en lo que se refiere a concetos fundamentales como son los de abscisa y ordenada de un

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes 4 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás: A traballar con expresións literais para a obtención de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos. A regra de Ruffini. O teorema

Διαβάστε περισσότερα

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE.

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 11º QUINCENA OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. 1º.-

Διαβάστε περισσότερα

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

PAU MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS

PAU MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS PAU 2011-2012 MATEMÁTICAS II APLICADAS ÁS CCSS Circular informativa curso 2011-2012 Como directora do Grupo de Traballo de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais e no nome de todo o grupo, póñome en

Διαβάστε περισσότερα

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE MINI-ROBOT CON PICAXE O constante avance dos microcontroladores, cada vez máis pequenos, mais poderosos e sobre todo baratos, fan posible a mini-robótica e imos construir un mini-robot cun destes "cerebros"

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2011

Διαβάστε περισσότερα

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 2 Unidade didáctica 7 Reprodución e relación Páxina 1 de 42 Índice 1. Programación da unidade...3 1.1 Encadramento da unidade

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS TEMA 6.- BIMLÉCULAS RGÁNICAS IV: ÁCIDS NUCLEICS A.- Características generales de los Ácidos Nucleicos B.- Nucleótidos y derivados nucleotídicos El esqueleto covalente de los ácidos nucleicos: el enlace

Διαβάστε περισσότερα

Black and White, an innovation in wooden flooring.

Black and White, an innovation in wooden flooring. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Black and White,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad pro ima pro ima Innovación y simplicidad PROXIMA es la última innovación de Serrature Meroni, un producto diseñado tanto para aquellos que ya disponen de un pomo PremiApri Meroni en su puerta, como para

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Estadísticos en la Ingeniería

Métodos Estadísticos en la Ingeniería Métodos Estadísticos e la Igeiería INTERVALOS DE CONFIANZA Itervalo de cofiaza para la media µ de ua distribució ormal co variaza coocida: X ± z α/ µ = X = X i N µ X... X m.a.s. de X Nµ Itervalo de cofiaza

Διαβάστε περισσότερα

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato Curso 2014 2015 A MATERA VVA Bioloxía 2º Bacharelato Temario CUGA Clasificación dos compoñentes químicos. Tipos de enlaces químicos presentes na materia viva: covalente, iónico, pontes de hidróxeno, forzas

Διαβάστε περισσότερα

Escenas de episodios anteriores

Escenas de episodios anteriores Clase 09/10/2013 Tomado y editado de los apuntes de Pedro Sánchez Terraf Escenas de episodios anteriores objetivo: estudiar formalmente el concepto de demostración matemática. caso de estudio: lenguaje

Διαβάστε περισσότερα

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos Introducción a la dinámica structural por l MEF Propidads d inrcia d los lmntos Principios nrgéticos n dinámica Furzas d olumn Furzas d suprfici Furzas d inrcia q IN q q s q ρu x INx = q = ρu = ρu INy

Διαβάστε περισσότερα

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES Titulación: Doctorado en Tecnologías Industriales Alumno/a: Salvador Vera Nieto Director/a/s: José Salvador Cánovas Peña Antonio Guillamón Frutos Cartagena, 10

Διαβάστε περισσότερα

Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado

Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado SUBGERENCIA DE PROGRAMACIÓN Y REGULACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE SÍNTESIS MACROECONÓMICA www.bce.ec Nro. 22 Primer trimestre

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Διαθέτουμε τροχό ο οποίος αποτελείται από έναν ομογενή λεπτό δακτύλιο μάζας m = 1 kg και ακτίνας R και τέσσερις λεπτές ομογενείς ράβδους μάζας Μ ρ = ¾m και μήκους l = 2R η

Διαβάστε περισσότερα

M07/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/Q

M07/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/Q IB MODERN GREEK B STANDARD LEVEL PAPER 1 GREC MODERNE B NIVEAU MOYEN ÉPREUVE 1 GRIEGO MODERNO B NIVEL MEDIO PRUEBA 1 Monday 7 May 2007 (morning) Lundi 7 mai 2007 (matin) Lunes 7 de mayo de 2007 (mañana)

Διαβάστε περισσότερα

Tema de aoristo. Morfología y semántica

Tema de aoristo. Morfología y semántica Tema de aoristo Morfología y semántica El verbo politemático Cada verbo griego tiene 4 temas principales. La diferencia semántica entre ellos es el aspecto, no el tiempo. Semántica de los temas verbales

Διαβάστε περισσότερα

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA 1 O Decreto 307/2009, do 28 de maio, polo que se establece

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 BIOLOXÍA

PAU XUÑO 2012 BIOLOXÍA PAU XUÑO 2012 Código: 21 BIOLOXÍA Estrutura da proba: a proba componse de dúas opcións A e B. Só se poderá contestar a unha das dúas opcións, desenvolvendo integramente o seu contido. Puntuación: a cualificación

Διαβάστε περισσότερα

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA PEDIDO DE VISTO ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΒΙΖΑ FOTO ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ TRÂNSITO TRABALHO F. RESIDÊNCIA

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCIÓN DE LEITE NA UE

PRODUCIÓN DE LEITE NA UE COMPOSICIÓN DA DIETA E CALIDADE DO LEITE NAS EXPLOTACIÓNS DE VACÚN DE GALICIA Gonzalo Flores e Sonia Pereira CIAM, 25 de setembro de 2014 PRODUCIÓN DE LEITE NA UE Produción de leite en kg / ha (EU/27,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Τετάρτη, 18 Σεπτεμβρίου 2013 ΟΔΗΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Los Determinantes y los Pronombres

Los Determinantes y los Pronombres Los Determinantes y los Pronombres Englobamos dentro de los determinantes al artículo y a todos los adjetivos determinativos (demostrativos, posesivos, numerales, indefinidos, interrogativos y exclamativos).

Διαβάστε περισσότερα

UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN.

UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN. j UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN. Pra'xi" 1: 1. Busca no dicionario os seguintes artigos e explica que queren dicir as abreviaturas e as formas de presentación: ἡµετέρος, α, ον ἀµπλακίσκω δύσφορος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Δ Α Β 4 Α 5 Α Β Λ Λ Λ 4Σ 5Λ Ν Ν ΘΕΜΑ Β Β Σωστή η α) Αρχικά απο την ισορροπία έχουμε N+ N = w= 00N και ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS Estas instrucciones forman parte integrante del manual que acompaña el aparato en el cual está instalado este Kit. Este manual se refiere a ADVERTENCIAS GENERALES y REGLAS

Διαβάστε περισσότερα

) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1.ª DECLINAÇÃO. Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o

1.ª DECLINAÇÃO. Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o 52 1.ª DECLINAÇÃO Somente nomes femininos e masculinos, não há neutros. Os nomes femininos têm o nominativo singular terminado em α (que pode ser puro ou impuro) ou η; já os masculinos os têm terminados

Διαβάστε περισσότερα

ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos segundos

ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos segundos 1 Tempos segundos, verbos depoñentes e verbos en -μι. Subordinación (sustantivas, temporais e finais). Formas nominais do verbo (I): o infinitivo 2 A literatura grega (I): Épica e Lírica ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης

Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης Blu-ray Disc /DVD Home Theatre System BDV-EF1100 Comece aqui Guia de início rápido Ξεκινήστε εδώ Οδηγός γρήγορης έναρξης BDV-EF1100 1 Conteúdo da embalagem/configurar os altifalantes Περιεχόμενα συσκευασίας/ρύθμιση

Διαβάστε περισσότερα

! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά Επίθετα και Μετοχές Nic o las Pe lic ioni de OLI V EI RA 1 Apresentação Modelo de declinação de adjetivos e particípios (επίθετα και μετοχές, em grego) apresentado pela universidade Thessaloniki. Só é

Διαβάστε περισσότερα

Dentes e moas na fraseoloxía galega

Dentes e moas na fraseoloxía galega Dentes e moas na fraseoloxía galega Xesús Ferro Ruibal Centro Ramón Piñeiro para a Investigación en Humanidades Análise do corpus de fraseoloxismos somáticos galegos referidos a dentes e moas. A dentamia

Διαβάστε περισσότερα

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20 Análisis de las Enneadas de Plotino, Tratado Cuarto de la Enneada Primera Acerca de la felicidad1 Gonzalo Hernández Sanjorge La felicidad vinculada al vivir bien: la sensación y la razón. Identificar qué

Διαβάστε περισσότερα

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional 1 3 - - Abstract - - - 90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional - - - - - - - - - UNA PROPUESTA DE REFORMA MONETARIA PARA ARGENTINA 91 1 políticas establecidas

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Z L L L N b d g 5 *  # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1  5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3  # Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández.

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández. ] O clítoris e os seus segredos María Lameiras Fernández María Victoria Carrera Fernández Yolanda Rodríguez Castro ILUSTRADO POR M. Elísabeth Rodríguez González ] O clítoris e os seus segredos DIFUSORA

Διαβάστε περισσότερα

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno.

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Lifestyle is

Διαβάστε περισσότερα

Comece aqui. Ξεκινήστε εδώ Guia de início rápido. Blu-ray Disc /DVD Home Theatre System. Οδηγός γρήγορης έναρξης BDV-N9200WL BDV-N7200WL BDV-N7200WL

Comece aqui. Ξεκινήστε εδώ Guia de início rápido. Blu-ray Disc /DVD Home Theatre System. Οδηγός γρήγορης έναρξης BDV-N9200WL BDV-N7200WL BDV-N7200WL Blu-ray Disc /DVD Home Theatre System BDV-N9200WL BDV-N7200WL PT Comece aqui Ξεκινήστε εδώ Guia de início rápido Οδηγός γρήγορης έναρξης BDV-N7200WL BDV-N9200WL 1 PT Conteúdo da embalagem/configurar os

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ HELLENIC REPUBLIC MINISTRY OF FINANCE REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS 1ο αντίγραφο για την Ελληνική Φορολογική Αρχή 1 st copy for the Hellenic Tax Authority

Διαβάστε περισσότερα

Curso OPCIÓN A. TEXTO Título del texto. La madre de Brásidas se informa sobre el comportamiento de su hijo

Curso OPCIÓN A. TEXTO Título del texto. La madre de Brásidas se informa sobre el comportamiento de su hijo UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: GRIEGO II Curso 2014-2015 Modelo INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Relaciones elementales. Dado el triángulo ABC, que se muestra en la figura

5.1. Relaciones elementales. Dado el triángulo ABC, que se muestra en la figura Cpítulo 5 Triángulos Hemos trbjdo on el triángulo retángulo en generl hor estudiremos un triángulo ulquier y sus reliones más importntes. 5.1. Reliones elementles Ddo el triángulo ABC, que se muestr en

Διαβάστε περισσότερα

TAREAS DE VERANO. GRIEGO 1º BACHILLERATO

TAREAS DE VERANO. GRIEGO 1º BACHILLERATO TAREAS DE VERANO. GRIEGO 1º BACHILLERATO Contenidos que debes repasar y estudiar para el examen de recuperación de septiembre: Morfología nominal: artículos (página 26), declinaciones (primera, segunda

Διαβάστε περισσότερα

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Σάββατο, 20 Ιουνίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ES Instrucciones de manejo PT Manual de operação EL Οδηγίες χειρισμού Rev. 02 / Andreas Hettich GmbH & Co.

ES Instrucciones de manejo PT Manual de operação EL Οδηγίες χειρισμού Rev. 02 / Andreas Hettich GmbH & Co. EBA 280 EBA 280 S ES Instrucciones de manejo... 8 PT Manual de operação... 45 EL Οδηγίες χειρισμού... 83 Rev. 02 / 08.16 Andreas Hettich GmbH & Co. KG AB1101ESPTEL Andreas Hettich GmbH & Co. KG Föhrenstraße

Διαβάστε περισσότερα