επßπεδο ανüκλασηò κüθετο στη σελßδα η σελßδα Απεικονίσεις της αχειρικής ένωσης 1,1- διχλωροαιθάνιο.
|
|
- Ἀβειρὼν Πρόχορος Βλαβιανός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 rflsym1 1 Κατοπτρική συµµετρία και χειρικότητα. Κατοπτρική συµµετρία έχει µια δοµή όταν µια δεύτερη δοµή που δηµιουργείται (κατοπτρική δοµή, είδωλο) µε αντιστοίχηση όλων των σηµείων της πρώτης σε ισαπέχουσες θέσεις προς την άλλη πλευρά ενός επιπέδου (επίπεδο ανάκλασης, κάτοπτρο) µπορεί µε µεταφορά ή περιστροφή (ή και τα δυο) να επικαλύψει ακριβώς την πρώτη. ηλαδή η δοµή ταυτίζεται µε τη συµµετρική της ως προς το επίπεδο. Ισοδύναµες εκφράσεις είναι: η δοµή ταυτίζεται µε το είδωλό της ή ακόµη η δοµή είναι αµετάβλητη σε ανάκλαση. Μια τέτοια µοριακή δοµή λέγεται αχειρική ή µη χειρική και η αλληλεπίδρασή της µε επίπεδα πολωµένη ακτινοβολία αφήνει το επίπεδο πόλωσης της ακτινοβολίας αµετάβλητο (δεν στρέφει το επίπεδο του πολωµένου φωτός). Τέτοιες ουσίες λέγονται και οπτικά ενεργές, και αλληλεπιδρούν µε τον ίδιο τρόπο τόσο µε τη δεξιόστροφη όσο και την αριστερόστροφη κυκλικά πολωµένη ακτινοβολία) Το επίπεδο στο οποίο γίνεται η πράξη της ανάκλασης µπορεί να είναι οποιοδήποτε ακόµα και να τέµνει το µόριο µε οποιοδήποτε τρόπο π.χ. να περιέχει άτοµα και δεσµούς. Το προϊόν της ανάκλασης (είδωλο) είναι το ίδιο ανεξάρτητα από το επίπεδο που θα χρησιµοποιηθεί. C 3 C 3 C 3 C 3 επßπεδο ανüκλασηò κüθετο στη σελßδα επßπεδο ανüκλασηò η σελßδα Απεικονίσεις της αχειρικής ένωσης 1,1- διχλωροαιθάνιο. Εάν η πράξη της ανάκλασης µετασχηµατίζει µια δοµή σε µια άλλη η οποία δεν µπορεί να επικαλύψει επακριβώς την πρώτη, τότε η δοµή στερείται κατοπτρικής συµµετρίας και λέγεται χειρική. C 2 5 C 3 C C C 2 5 C 3 C C δοìþ Α εßδωλο αδυναìßα επικüλυψηò εναντιοìερικýò δοìýò Οι δυο χειρικές δοµές του 2-βρωµοβουτανίου (εναντιοµερή) Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήµα, το 2-βρωµοβουτανίο µπορεί να απεικονισθεί µε δύο
2 rflsym1 2 διαφορετικές δοµές που έχουν σχέση ειδώλου- αντικειµένου και δεν ταυτίζονται. Η δοµή σχεδιάστηκε µε τέτοιο τρόπο ώστε να είναι εµφανής η επίδραση που έχει ο κατοπτρισµός ειδικά στον άνθρακα 2, ο οποίος είναι το χειρικό κέντρο. Οι δοµές που συζητώνται εδώ εννοούνται µε τη γεωµετρική τους έννοια. Τα µόρια βεβαίως µπορούν πολύ συχνά να υιοθετήσουν πληθώρα τέτοιων δοµών µε περιστροφές των διαφόρων τµηµάτων τους περί απλούς δεσµούς που τα συνδέουν (διαµορφοµερείς δοµές). Όλες οι διαµορφώσεις ενός µορίου βρίσκονται σε δυναµική ισορροπία µεταξύ τους και το συνολικό µίγµα θεωρείται ότι αποτελεί την ένωση. Έτσι οι ιδιότητες που αποδίδονται σε µια ουσία είναι το άθροισµα των ιδιοτήτων των διαµορφοµερών της και µάλιστα σταθµισµένο ανάλογα µε τις σχετικές τους συγκεντρώσεις στις συνθήκες που γίνεται η παρατήρηση. Τα διαµορφοµερή µιας ένωσης µπορεί να είναι το καθένα (ως αυτόνοµη γεωµετρική δοµή) αχειρικό είτε χειρικό, εάν όµως υπάρχει ένα τουλάχιστον αχειρικό διαµορφοµερές τότε για καθένα από τα υπόλοιπα χειρικά συνυπάρχει στο µίγµα και το κατοπτρικό είδωλο (εναντιοµερές) του και µάλιστα σε ίσο ποσοστό µέσα στο µίγµα των διαµορφοµερών µορφών της ένωσης, ώστε συνολικά η ένωση να χαρακτηρίζεται αχειρική π.χ. τα τρία διαβαθµισµένα διαµορφοµερή του meso τρυγικού οξέος. CO 2 O CO 2 CO 2 CO 2 O O CO 2 O CO 2 CO 2 O CO 2 O O O 2 C O CO 2 O O προβολþ Fischer meso-τρυγικü οξý διαìüρφωση καλυπτικþ A gauche διαβαθìισìýνεò διαìορφþσειò B Οι διαβαθµισµένες διαµορφώσεις του meso-τρυγικού Έλεγχος χειρικότητας των διαµορφοµερών του meso-τρυγικού κατοπτρισµός του διαµορφοµερούς σε επίπεδο κάθετο στο δεσµό C 2,C 3 το µετασχηµατίζει στο κατοπτρικό είδωλό του όπως φαίνεται παρακάτω. O CO 2 CO 2 O ανüκλαση CO 2 O O εßδωλο του CO 2 περιστροφþ O 180 CO 2 CO 2 O περιστροφή του ειδώλου κατά 180 περί τον άξονα C 2,C 3 και παράλληλη µεταφορά το φέρει σε πλήρη ταύτιση µε την αρχική δοµή, άρα η δοµή είναι αχειρική. Κατοπτρισµός του gauche Α σε επίπεδο, κάθετο στο δεσµό C 2,C 3 το µετασχηµατίζει στο κατοπτρικό του είδωλο το οποίο είναι διάφορο του gauche Α. ( εν υπάρχει τρόπος να επικαλυφθούν αµοιβαία). Παρατηρείται όµως ότι µε περιστροφή όλης της δοµής περί το
3 rflsym1 3 δεσµό C 2,C 3 κατά 60 αυτή µετασχηµατίζει στη δοµή gauche Β, η οποία συνεπώς είναι το εναντιοµερές του gauche Α. CO 2 O CO 2 O περιστροφþ 60 O CO 2 CO 2 O gauche B εßδωλο του gauche Α Εξέταση µε τον ίδιο τρόπο των τριών διαβαθµισµένων διαµορφώσεων του ρακεµικού τρυγικού οξέος αποκαλύπτει ότι το κάθε εναντιοµερές του τρυγικού οξέος µπορεί να βρίσκεται CO 2 O O CO 2 O O CO 2 (-) O CO 2 CO 2 O O 2 C CO 2 O CO 2 O O O CO 2 CO 2 O CO 2 O CO 2 O O CO 2 CO 2 CO 2 O O O O CO 2 O O 2 C CO 2 CO 2 CO 2 O (+) ΠροβολÝò Fischer ΚαλυπτικÝò ÄιαβαθìισìÝνεò Οι χειρικές διαµορφώσεις των εναντιοµερών τρυγικών οξέων. σε τρεις διαφορετικές διαβαθµισµένες διαµορφώσεις, όλες χειρικές και ότι κάθε µια από αυτές είναι το κατοπτρικό είδωλο µιας αντίστοιχης διαµόρφωσης του άλλου εναντιοµερούς τρυγικού. Ως τελευταίο παράδειγµα µπορεί να αναφερθεί το βουτάνιο για το οποίο προκύπτει ότι τα διαµορφοµερή του είναι µια αχειρική δοµή και δυο κατοπτρικές gauche. C 3 C 3 C 3 3 C C 3 C 3 αχειρικü χειρικü εναντιοìερþ Τα διαµορφοµερή του βουτανίου Η ύπαρξη επιπέδου συµµετρίας σε µια δοµή την καθιστά αναγκαστικά αχειρική, επειδή ανάκλαση στο επίπεδο συµµετρίας εξ ορισµού ταυτίζει τη δοµή µε το είδωλό της. Η απουσία επιπέδου συµµετρίας συνήθως εκλαµβάνεται ως χειρικότητα, σε πρώτη προσέγγιση. Εν τούτοις υπάρχουν δοµές που στερούνται επιπέδου συµµετρίας και παρόλα
4 rflsym1 4 αυτά έχουν κατοπτρική συµµετρία δηλαδή ταυτίζονται µε το είδωλό τους, και άρα οι ενώσεις που απεικονίζονται µε τέτοιες δοµές δεν υφίστανται σε δύο εναντιοµερείς µορφές. Αυτό συµβαίνει απλά διότι το επίπεδο συµµετρίας ως επίπεδο ανάκλασης µετασχηµατίζει τη δοµή στον εαυτό της, (δηλαδή την αφήνει αµετάβλητη) ανταλλάσσοντας κατ ευθείαν ισοδύναµες θέσεις της δοµής, στις δύο πλευρές του επιπέδου συµµετρίας χωρίς να περιλαµβάνεται περιστροφή του ειδώλου για να επιτευχθεί η επικάλυψη. Η ανάκλαση όµως και ο έλεγχος επικαλυψιµότητας αντικειµένου- ειδώλου που καθορίζει τη χειρικότητα ή µη µιας δοµής δεν απαγορεύει την πράξη της περιστροφής των δοµών (η παράλληλη µεταφορά είναι επιτρεπτή πράξη ούτως ή άλλως). Ώστε η ύπαρξη του επίπεδου συµµετρίας σε µια γεωµετρική δοµή είναι ικανή αλλά όχι αναγκαία συνθήκη για την ύπαρξη κατοπτρικής συµµετρίας (αχειρικότητα). Ο συνδυασµός ανάκλασης και περιστροφής περί άξονα (κάθετο στο επίπεδο ανάκλασης) είναι στοιχείο συµµετρίας S n (στροφοκατοπτρικός άξονας, εναλλασσόµενος άξονας) και η ύπαρξή του σε µια δοµή απαγορεύει τη χειρικότητα. ανüκλαση δοìþ Α δεν υπüρχει επßπεδο συììετρßαò ταýτιση εßδωλο δοìþò Α στροφþ 90 o εßδωλο δοìþò Α οµή µε στροφοκατοπτρικό άξονα S 4. Το τετραϋποκατεστηµένο σπειράνιο που εικονίζεται παραπάνω είναι µια αχειρική δοµή που δεν έχει µεν επίπεδο συµµετρίας., έχει όµως κατοπτρική συµµετρία λόγω του άξονα S 4 τον οποίο διαθέτει. Ας σηµειωθεί τέλος ότι ακόµα και η διαµόρφωση του µεσοτρυγικού που ελέγχθηκε προηγουµένως και βρέθηκε αχειρική, δε διαθέτει επίπεδο συµµετρίας. ιαθέτει όµως στροφοκατοπτρικό άξονα S 2 ο οποίος µεταφράζεται στην ύπαρξη κέντρου συµµετρίας που τοποθετείται στο µέσο του δεσµού C 2 -C 3. Η απουσία κατοπτρικού άξονα (ανάκλαση + στροφή) σε µια δοµή απαγορεύει και την κατοπτρική συµµετρία και µια τέτοια δοµή χαρακτηρίζεται ως χειρική. Ο όρος ασύµµετρη δοµή που χρησιµοποιείται συχνά για να περιγράψει χειρικότητα είναι αδόκιµος γιατί µια χειρική δοµή µπορεί να διατηρεί ακόµη απλούς άξονες συµµετρίας Cn και ορθότερα χαρακτηρίζεται ως δυσσυµµετρική.
5 rflsym1 5 ασýììετρη χειρικþ F C C C C 2 1,3-διχλωροαλλÝνιο C 2 συììετρßα δυσσυììετρικþ χειρικþ Ξ C 2
posy1 1 Στοιχεία συµµετρίας
posy1 1 Στοιχεία συµµετρίας Ως συµµετρία εννοείται η κανονική επανάληψη ενός προτύπου µέσα στη τρισδιάστατη δοµή ενός αντικειµένου και αποτελεί ένα ουσιαστικό χαρακτηριστικό αυτού του αντικειµένου. Εάν
Διαβάστε περισσότεραMe O N H C 2. S D 2 χειρική δοµή. R εναντιοµερές
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1.1 Απάντηση/ ανάλυση Για την επεξεργασία του συγκεκριµένου προβλήµατος είναι κατάλληλες οι απεικονίσεις κατά Newmman κάθετα στο διφαινυλικό δεσµό. Εάν επιπλέον δεχθούµε ότι το αµιδικό σύστηµα
Διαβάστε περισσότερα5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων
5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη Κεφαλαίων 6 & 7
Περίληψη Κεφαλαίων 6 & 7 Αλκένια: υδρογονάνθρακες µε 1 ή περισσότερους διπλούς δεσµούς Παρεµπόδιση περιστροφής γύρω από δ.δ. cis-trans ισοµέρεια (Ε ή Ζ) Αλκένια δίνουν αντιδράσεις ηλεκτρονιόφιλης προσθήκης
Διαβάστε περισσότερα5 o Μάθημα (α) Οργανική Χημεία Θεωρία Μαθήματα Ακαδημαϊκού Έτους
Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων, Πολυτεχνική Σχολή Οργανική Χημεία Θεωρία Μαθήματα Ακαδημαϊκού Έτους 2017-2018 5 o Μάθημα (α) Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικός PhD Εργαστηριακό Διδακτικό Προσωπικό,
Διαβάστε περισσότεραN Ph + J. Σχήµα 1. Ισορροπία εναντιοµερίωσης ενός ασταθούς χειρικού αµµωνιακού άλατος.
asrac1 1 Ασύµµετροι µετασχηµατισµοί ρακεµικών µιγµάτων Η απόδοση µιας ανάλυσης ρακεµικού µίγµατος περιορίζεται κατά µέγιστο στο 50% της ποσότητας του ρακεµικού, δηλαδή στο 100% της ποσότητας του ενός εκ
Διαβάστε περισσότεραΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ: Κλάδος της Χημείας που μελετά τη
ΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ: Κλάδος της Χημείας που μελετά τη διάταξη στο χώρο (τρισδιάστατη δομή) των δομικών στοιχείων των ενώσεων Στερεοϊσομερή: Ισομερείς ενώσεις που διαφέρουν στηστερεοχημικήτουςδομή Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότερα7.9 Αντιδράσεις που δηµιουργούν ένα στερεογονικό κέντρο
7.9 Αντιδράσεις που δηµιουργούν ένα στερεογονικό κέντρο Πολλές αντιδράσεις µετατρέπουν µη χειρόµορφα αντιδρώντα σε χειρόµορφα προϊόντα. Εν τούτοις, είναι σηµαντικό να αναγνωρίσουµε, οτι εάν όλα τα συστατικά
Διαβάστε περισσότεραΦασµατοσκοπική διάκριση εναντιοµερών
spen1 1 Φασµατοσκοπική διάκριση εναντιοµερών Ένα χειρικό µόριο που βρίσκεται σε ισότροπο περιβάλλον αλληλεπιδρά µε ισότροπη ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µη χειρικό τρόπο, δηλαδή όπως ακριβώς και το
Διαβάστε περισσότεραΚυκλικοί υδρογονάνθρακες
Κυκλικοί υδρογονάνθρακες C 2 Y C 2 Y C 2 C 2 C n 2n+2 C n 2n : Κορεσμένοι = Ισομερή των αλκενίων C n 2n C n 2n-2 : Μονοακόρεστοι = ισομερή των αλκινίων 1 1. Καύση Αντιδράσεις Αλκανίων C 3 -C 2 -C 3 + 5
Διαβάστε περισσότεραTα λογικά βήματα της λύσης μπορεί να είναι αναλυτικά τα ακόλουθα:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Οργανική Σύνθεση-Στερεοχημεία και Μηχανισμοί. Μάθημα 629,Επιλεγόμενο Διδάσκων: Κ. Χ. Φρούσιος Εξεταστική Περίοδος Ιουνίου 2013 Διάρκεια εξέτασης
Διαβάστε περισσότεραO H ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Οργανική Σύνθεση. Στερεοχημεία-Μηχανισμοί (Μάθημα 629, Επιλεγόμενο) Διδάσκων :Κ.Χ.Φρούσιος Τμηματικές Εξετάσεις 08 ΣΕΠ 2010 Διάρκεια εξέτασης
Διαβάστε περισσότεραΔομή και ισομέρεια ενώσεων σύνταξης
ΣΚΟΠΟΣ Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε μια από τις σημαντικότερες ιδιότητες των συμπλόκων που σχετίζονται με την ηλεκτρονική δομή και τη φύση του δεσμού στα σύμπλοκα, την ισομέρεια και
Διαβάστε περισσότεραΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ KREBS.
krb1 1 ΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ KREBS. Η προσθήκη νερού στο φουµαρικό οξύ. si si re φουìαρüση anti-προσθþκη 2 re φουìαρικü οξý S-ìηλικü οξý anti- προσθήκη νερού στο δ.δ. του φουµαρικού
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟ- ΚΑΙ ΕΤΕΡΟΤΟΠΙΚΟΤΗΤΑ. ΠΡΟΣΤΕΡΕΟΪΣΟΜΕΡΕΙΑ, ΠΡΟΧΕΙΡΙΚΟΤΗΤΑ.
topct1 1 ΟΜΟ- ΚΑΙ ΕΤΕΡΟΤΟΠΙΚΟΤΗΤΑ. ΠΡΟΣΤΕΡΕΟΪΣΟΜΕΡΕΙΑ, ΠΡΟΧΕΙΡΙΚΟΤΗΤΑ. Σε ένα µόριο όπως π.χ. το προπιονικό οξύ ο τετραεδρικός άνθρακας στη θέση 2 (µεθυλενοµάδα Η Α και Η Β ) φέρει δύο ίδιους υποκαταστάτες
Διαβάστε περισσότεραΑνάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ
Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΙΣΟΜΕΡΕΙΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΙΣΟΜΕΡΕΙΑ 1 Ισομέρεια, ή ισομερισμός (ως αποτέλεσμα επιδράσεων), λέγεται το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερες χημικές ενώσεις αν και αποτελούνται από τα ίδια χημικά στοιχεία, του αυτού
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑΣ ΥΠΟΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ (cis trans ισοµέρεια)
relst1 1 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑΣ ΥΠΟΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ (cis trans ισοµέρεια) Οι θέσεις των διάφορων υποκαταστατών ενός κυκλικού µορίου µε αναφορά στο επίπεδο του δακτυλίου,
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 Στερεοχηµεία
Κεφάλαιο 7 Στερεοχηµεία 7.1 Μοριακή χειροµορφία: Εναντιοµερή Χειροµορφία Ένα µόριο είναι χειρόµορφο εάν οι δυο µορφές του που έχουν σχέση ειδώλου-αντικειµένου δεν συµπίπτουν η µια πάνω στην άλλη. Ένα µόριο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΝΤΕ. [Στερεοϊσομερή]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΝΤΕ [Στερεοϊσομερή] Στερεοϊσομερή Τα φυσιολογικά αποτελέσματα των δύο εναντιομερών του βρογχοδιασταλτικού φαρμάκου αλβουτερόλη διαφέρουν δραματικά. Το R-εναντιομερές του αυξάνει τη διάμετρο
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη Κεφαλαίου 3
Περίληψη Κεφαλαίου 3 Λειτουργική οµάδα: άτοµο ή σύνολο ατόµων ενός µορίου που προσδίδει χαρακτηριστική χηµική συµπεριφορά στο µόριο Αλκάνια: κατηγορία υδρογονανθράκων µε γενικό µοριακό τύπο C v H 2v+2
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ 2. NH 2 H 2. Σχηματίζεται γρήγορα. Σταθερότερο
ΘΕΜΑ 1. Πείραμα Α. Ενα μείγμα ισομοριακών ποσοτήτων κυκλοεξανόνης,φουρφουράλης και σεμικαρβαζιδίου βράζεται με αναρροή σε διαλύτη αιθανόλη επι εξι ώρες,ψύχεται και η σεμικαρβαζόνη που αποβάλεται απομονώνεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς
Διαβάστε περισσότεραcos ϑ sin ϑ sin ϑ cos ϑ
ΜΕΜ 102 Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα Διάλεξη 33 Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης Νοε 2014 Χ.Κουρουνιώτης (Παν.Κρήτης) ΜΕΜ 102-33 Νοε 2014 1 / 11 Μετασχηματισμοί του επιπέδου Πολλοί μετασχηματισμοί
Διαβάστε περισσότεραΠως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?
Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΣτερεοχημεία. Αντικείμενα της Οργανικής Χημείας. Μεταξύ των άλλων είναι και η. Μελέτη της δομής των οργανικών ενώσεων
Οργανική Χημεία Πέτρος Ταραντίλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Χημείας, Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Ιερά Οδός 75, 118 55 Αθήνα e-mail: ptara@aua.gr, Τηλ.: 210 529 4262, Fax:
Διαβάστε περισσότεραΟργανική Χημεία. Κεφάλαιο 4: Στερεοχημεία αλκανίων και κυκλοαλκανίων
Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 4: Στερεοχημεία αλκανίων και κυκλοαλκανίων 1. Διατάξεις μορίων στο χώρο Η μορφή των μορίων στο χώρο εξαρτάται από πολλές δυνάμεις Μόριο μπορεί να λάβει διαφορετικές μορφές στο
Διαβάστε περισσότερα4.1 Εύρεση του Συνόλου των ιεργασιών Συμμετρίας ενός Μορίου
4. Ομάδες Σημείου ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o ορίζετε την έννοια της ομάδας σημείου ενός μορίου o διακρίνετε τις βασικές κατηγορίες ομάδων σημείου
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΤΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΪΣΟΜΕΡΩΝ.
kinss1 1 ΚΙΝΗΤΙΚ ΕΛΕΓΧΜΕΝΕΣ ΝΤΙ ΡΣΕΙΣ ΣΧΗΜΤΙΣΜΥ ΣΤΕΡΕΪΣΜΕΡΩΝ. ταυτόχρονος σχηµατισµός στερεοϊσοµερών κατά τη λειτουργία µιας χηµικής µετατροπής δηµιουργεί µίγµατα προϊόντων µέσω παραλλήλων ανταγωνιστικών
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Έλλειψης
Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση
Διαβάστε περισσότεραΥποδειγματικά Λυμένα Προβλήματα Κεφαλαίου 4
ΔΟΜΗ, ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ STRUTURE, REATIVITY AND MEANISM IN ORGANI EMISTRY Διονύσης Α. Παπαϊωάννου Καθηγητής Οργανικής Χημείας Dionysios A. Papaioannou Professor of Organic
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ρακεμικού μίγματος Είναι ο διαχωρισμός ενός ρακεμικού μίγματος στα συστατικά του εναντιομερή.
voc 1 δρομερές ρακεμικό μίγμα Ένα μίγμα ίσων ποσοτήτων δυο εναντιομερών σε κρυσταλλική μορφή, όπου κάθε κρύσταλλος περιέχει ένα μόνο εκ των δυο εναντιομερών (ομοχειρικός κρύσταλλος). νάκλιντρο Η σταθερότερη
Διαβάστε περισσότεραΟ15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική
Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Πανεπιστήμιο Κρήτης 5. ΜΕΛΕΤΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ - ΠΟΛΩΣΙΜΕΤΡΟ 1. Σκοπός Μελέτη οπτικής ενεργότητας Χρήση πολωσιμέτρου
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:
Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά
Διαβάστε περισσότεραΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ
ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 3. ΟΙ 32 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ Ταξινόμηση των κρυστάλλων σαν στερεά σχήματα και οι συμμετρίες Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης,
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
8 Παραβολή Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισµός Παραβολή είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων Μ του επιπέδου τα οποία ισαπέχουν από µια σταθερή ευθεία (δ) που λέγεται διευθετούσα της παραβολής και από
Διαβάστε περισσότεραΣυντακτικός τύπος. Ο Στερεοχημικός τύπος μας δίνει την διάταξη των ατόμων στο χώρο. Ο Συντακτικός τύπος μας δίνει την διάταξη των ατόμων στο επίπεδο.
Ι σ ο μ έ ρεια 27 Ισομέρεια ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο, δύο ή περισσότερες οργανικές ενώσεις έχουν τον ίδιο Μοριακό Τύπο, αλλά διαφέρουν στον Συντακτικό ή στον Στερεοχημικό Τύπο. π.χ. στο μοριακό
Διαβάστε περισσότεραΟι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0
Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του
Διαβάστε περισσότεραΠεριοχές Ακτινοβολίας Κεραιών
Κεραίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Δημοσθένης Βουγιούκας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστημάτων Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 2 1 Σημειακή Πηγή 3 Κατακόρυφα Πολωμένο
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός. Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης. Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός
11 ο Μάθηµα: Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός 12 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης 13 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός 14 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις οξείδωσης - αναγωγής
Διαβάστε περισσότεραΔιατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα
Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά
Διαβάστε περισσότεραΧηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία
Χηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία Οι χηµικά µη ισοδύναµοι πυρήνες βρίσκονται σε διαφορετικό χηµικό περιβάλλον και όπως ήδη γνωρίζουµε, συντονίζονται σε διαφορετική συχνότητα (παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιάστε τύπους ανακλίντρων για τις ενώσεις Α και Β και εξηγήστε σχετικά. Yπόδειξη : Η αντίδραση Μichael θεωρείται γενικά αντιστρεπτή αντίδραση.
1 1 H 3 C H 3 C αναγωγή H 3 C H 3 C H H ± A B Η διφαινυλική κετόνη Α εµφανίζει ατροποϊσοµέρεια και σε συνήθη θερµοκρασία µπορεί να αναλυθεί σε δυο σταθερές έναντιοµερικές µορφές. 1. Χαρακτηρίστε τις πλευρές
Διαβάστε περισσότερα3 Στοιχεία και Διεργασίες Συμμετρίας
3 Στοιχεία και Διεργασίες Συμμετρίας Διδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε: - Να διακρίνετε την έννοια του στοιχείου και της διεργασίας συμμετρίας. - Να αναγνωρίζετε
Διαβάστε περισσότεραΔιαμόρφωση-διαμορφωμερή
Οργανική Χημεία Πέτρος Ταραντίλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Χημείας, Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Ιερά Οδός 75, 118 55 Αθήνα, e-mail: ptara@aua.gr, Τηλ.: 210 529 4262, Fax:
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη
ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,
Διαβάστε περισσότεραΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού
Διαβάστε περισσότερατέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή
Η ιδέα, ότι όλα τα υλικά πράγµατα συντίθενται από αυτά τα τέσσερα πρωταρχικά στοιχεία, αποδίδεται στον προγενέστερό Εµπεδοκλή, Έλληνα φιλόσοφο, ποιητή και πολιτικό [493-433 π.χ.] που γεννήθηκε στον Ακράγαντα
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ. Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας.
ΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας. Παρατηρούμε ότι τα μόρια μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σύμφωνα με τη συμμετρία τους. Στοιχεία συμμετρίας
Διαβάστε περισσότεραβ διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο
β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (28-11- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Spin και πάριτυ ενός πυρήνα (J και πάριτυ: J p ) Σπιν πυρήνα, J = ολικό τροχιακό σπίν
Διαβάστε περισσότεραΗ χρήση γεωμετρικών μετασχηματισμών με DGS, ως μέθοδος επίλυσης προβλημάτων γεωμετρικών τόπων και κατασκευών
Η χρήση γεωμετρικών μετασχηματισμών με DGS, ως μέθοδος επίλυσης προβλημάτων γεωμετρικών τόπων και κατασκευών Ειρήνη Περυσινάκη peririni@hotmail.com Δρ. Πανεπιστημίου UCL Επιμορφώτρια Β Επιπέδου Πειραματικό
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23
ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23 Ροή (γενικά): Ηλεκτρική Ροή Η ποσότητα ενός μεγέθους που διέρχεται από μία επιφάνεια. Ε Ε dα dα θ Ε Ε θ Ηλεκτρική ροή dφ Ε μέσω στοιχειώδους επιφάνειας da (αφού da στοιχειώδης
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπία Υπερύθρου (IR, FTIR)
Φασματοσκοπία Υπερύθρου (IR, FTIR) Εργαστήριο Ανάλυσης ΤΕΙ Αθήνας 2016-2017 Διδάσκοντες Βασιλεία Σινάνογλου Παναγιώτης Ζουμπουλάκης Σωτήρης Μπρατάκος Γενικά Στην φασματοσκοπία υπερύθρου μελετάμε την απορρόφηση
Διαβάστε περισσότερα9 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΥΔΑΤΑΝΘΡΑΚΩΝ
9 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΥΔΑΤΑΝΘΡΑΚΩΝ Στόχος της άσκησης: Κατανόηση της χημικής σύστασης των υδατανθράκων (μονοσακχαριτών και πολυσακχαριτών). Τρόποι δόμησης των πολυσακχαριτών από μονοσακχαρίτες,
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία τριγώνου Κύρια στοιχεία : Πλευρές και γωνίες ευτερεύοντα στοιχεία : ιάµεσος, διχοτόµος, ύψος
3. 3.9 ΘΕΩΡΙ. Στοιχεία τριγώνου Κύρια στοιχεία : Πλευρές και γωνίες ευτερεύοντα στοιχεία : ιάµεσος, διχοτόµος, ύψος 2. Είδη τριγώνων Ως προς τις πλευρές : Σκαληνό, ισοσκελές, ισόπλευρο. Ως προς τις γωνίες
Διαβάστε περισσότεραH 2 N CH 2 CH 3 O S. Σχήµα 1. Τα τέσσερα στερεοϊσοµερή µιας ένωσης µε 2 χειρικά κέντρα.
corlst1 1 Στερεοχηµικοί συσχετισµοί. Απόλυτη και σχετική στερεοχηµεία. Σύγκριση δυο χειρικών κέντρων στο ίδιο µόριο. Έστω για παράδειγµα η διαπίστωση της στερεοχηµείας ενός απλού µορίου µε δυο χειρικά
Διαβάστε περισσότεραΧωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση
Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ
ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ Για ένα φυσικό σύστηµα που περιγράφεται από τις συντεταγµένες όπου συνεχής συµµετρία είναι ένας συνεχής µετασχηµατισµός των συντεταγµένων που αφήνει αναλλοίωτη
Διαβάστε περισσότερα3.2 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ. Ορισμός Παραβολής. Εξίσωση Παραβολής
9 3 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ Ορισμός Παραβολής Έστω μια ευθεία δ και ένα σημείο Ε εκτός της δ Ονομάζεται παραβολή με εστία το σημείο Ε και διευθετούσα την ευθεία δ ο γεωμετρικός τόπος C των σημείων του επιπέδου τα οποία
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. 5.1 Δομή οργανικών ενώσεων - διπλός και τριπλός δεσμός - επαγωγικό φαινόμενο. Θεωρία δεσμού σθένους (Valence bond theory)
ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ 5.1 Δομή οργανικών ενώσεων - διπλός και τριπλός δεσμός - επαγωγικό φαινόμενο Θεωρία δεσμού σθένους (Valence bond theory) Για την περιγραφή του ομοιοπολικού δεσμού έχουν διατυπωθεί πολλές
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Οπτική Πολωσιμετρία
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Οπτική Πολωσιμετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Λίντα Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραπάχος 0 πλάτος 2a μήκος
B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 7 Συμμετρία Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins Physical
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ
ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΧημεία γ λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Tόμος 9ος
Χημεία γ λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Tόμος 9ος 22-0231_l_c_chemistry_bm 251-300 28b.indd 1 1/17/17 1:26:15 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ Το παρόν βιβλίο περιέχει τα παρακάτω κεφάλαια:
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές της θεωρίας ομάδων
Εφαρμογές της θεωρίας ομάδων Ατομικά τροχιακά 4v E 4 σ v σ d +, 3 R B ( ) Βάσεις Ατομικών Τροχιακών,, : αντιστοιχούν σε ατομικά p-τροχιακά (p, p, p ), - : αντιστοιχούν σε ατομικά d- τροχιακά (d, d - )
Διαβάστε περισσότεραΑπό τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie c.uk/teaching.html. Μοριακά ενεργειακά επίπεδα. τυπικά
Από τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie http://mackenzie.chem.ox.a c.uk/teaching.html Μοριακά ενεργειακά επίπεδα τυπικά Διαφορετικές ηλεκτρονικές καταστάσεις Μοριακά ενεργειακά απίπεδα Ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή Χρηματοδοτούμενων Ερευνητικών Έργων 1η Προκήρυξη Ερευνητικών Έργων ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. για την ενίσχυση Μεταδιδακτόρων Ερευνητών/Τριών
Περιγραφή Χρηματοδοτούμενων Ερευνητικών Έργων 1η Προκήρυξη Ερευνητικών Έργων ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. για την ενίσχυση Μεταδιδακτόρων Ερευνητών/Τριών Τίτλος Ερευνητικού Έργου «Ενίσχυση και ανίχνευση χειρομορφίας μέσω
Διαβάστε περισσότεραΠειραματική μελέτη λεπτών σφαιρικών φακών
Πειραματική μελέτη λεπτών σφαιρικών φακών Τάξη - Τµήµα: Ονόµατα µαθητών οµάδας: ) 2).. 3) 4) Πειραματική μελέτη λεπτών σφαιρικών φακών Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης ) Μέτρηση των γεωµετρικών χαρακτηριστικών
Διαβάστε περισσότεραΣΤΕΡΕΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΕΙΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΚΥΚΛΟΕΞΑΝΙΑ ΜΕ ΟΜΗ ΗΜΙΑΝΑΚΛΙΝΤΡΟΥ α. διάνοιξη του οξιρανικού δακτυλίου σε κυκλοεξενοξείδια.
bstelc ΣΤΕΡΕΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΕΙΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΚΥΚΛΟΕΞΑΝΙΑ ΜΕ ΟΜΗ ΗΜΙΑΝΑΚΛΙΝΤΡΟΥ α. διάνοιξη του οξιρανικού δακτυλίου σε κυκλοεξενοξείδια. Όπως έχει αναφερθεί κατά τη συζήτηση των διαµορφώσεων των
Διαβάστε περισσότεραhttps://youtu.be/mw-0bzwogwq?t=12.
Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη διατυπώνεται ως εξής: Αν στερεώσουµε
Διαβάστε περισσότερα3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική
1 3. Κυκλώματα διόδων 3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική Στην πράξη η δίοδος προσεγγίζεται με τμηματική γραμμικοποίηση, όπως στο σχήμα 3-1, όπου η δυναμική αντίσταση της διόδου
Διαβάστε περισσότερα14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων
14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις
Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις Το 1956 ο Lee και ο Yang σε μια εργασία τους θέτουν το ερώτημα αν η πάριτη δηλαδή η κατοπτρική συμμετρία παραβιάζεται ή όχι
Διαβάστε περισσότερα7.6 Το συµβολικό σύστηµα R-S των Cahn, Ingold, Prelog
7.6 Το συµβολικό σύστηµα R-S των ahn, Ingold, Prelog ρ Χάρης Ε. Σεµιδαλάς Επίκουρος Καθηγητής ΑΤΕΙ Αθήνας Για να καθοριστεί η απόλυτη στερεοαπεικόνιση ενός συστήµατος απαιτούνται δυο προϋποθέσεις: 1. Χρειάζονται
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα συντεταγμένων
Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Ηλεκτρικό (Βαθμωτό) δυναμικό ΦΥΣ102 1 Διαφορά δυναμικού Η Ηλεκτροστατική Δύναμη
Διαβάστε περισσότεραιαστερεοεκλεκτικότητα σε κυκλικά δικυκλικά µόρια. Πενταµελείς και εξαµελείς συµπυκνωµένοι δακτύλιοι.
diabicy1 1 ιαστερεοεκλεκτικότητα σε κυκλικά δικυκλικά µόρια. Πενταµελείς και εξαµελείς συµπυκνωµένοι δακτύλιοι. Cis-συµπυκνωµένοι πενταµελείς δακτύλιοι. Ένα δικυκλικό σύστηµα µε δυο συµπυκνωµένους πενταµελείς
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton
Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και
Διαβάστε περισσότεραΟργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου
Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος
Διαβάστε περισσότεραΑλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 4 1 2
Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 4 1 2 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html Πέµπτη 27 εκεµβρίου 2012 Ασκηση
Διαβάστε περισσότεραBιομόρια : Υδατάνθρακες (1)
Bιομόρια : Υδατάνθρακες () C δομή, ταξινόμηση C απεικονίσεις, διαμορφώσεις C αντιδράσεις Bιομόρια : Υδατάνθρακες (2) C ταξινόμηση - δομή C η γλυκόζη ήταν ο πρώτος απλός υδατάνθρακας που απομονώθηκε σε
Διαβάστε περισσότεραΞ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος 2016-17 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Το Δυναμικό του Πυρήνα Πυρηνικές δυνάμεις: Πολύ ισχυρές ελκτικές, μικρής εμβέλειας, σε μικρές αποστάσεις γίνονται απωστικές (Δυναμικό τοίχου)
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραI λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)
Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)
Διαβάστε περισσότεραΓιατί ο σχηματισμός του CΗ 4 δεν μπορεί να ερμηνευθεί βάσει της διεγερμένης κατάστασης του ατόμου C;
Γιατί ο σχηματισμός του CΗ 4 δεν μπορεί να ερμηνευθεί βάσει της διεγερμένης κατάστασης του ατόμου C; 1. Οι 4 ομοιοπολικοί δεσμοί στο μεθάνιο θα ήταν δύο τύπων: ένας δεσμός από την επικάλυψη του τροχιακού
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Θεωρία Οµάδων Συµµετρίας
Εισαγωγή στην Θεωρία Οµάδων Συµµετρίας Τι µας χρειάζεται; Προβλέπει τη φασµατοσκοπία και τη συµπεριφορά ατόµων και µορίων Πράξεις Συµµετρίας: κινήσεις του µορίου κατά τις οποίες η τελική γεωµετρία του
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ 1 η Σειρά Ασκήσεων Πλαίσια, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί και προβολές 1. Y B (-1,2,0) A (-1,1,0) A (1,1,0)
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και
7 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση
Διαβάστε περισσότερα2.3 ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ
1 3 ΜΕΣΚΘΕΤΣ ΕΥΘΥΡΜΜΥ ΤΜΗΜΤΣ ΘΕΩΡΙ Μεσοκάθετος ευθυγράµµου τµήµατος Λέγεται η ευθεία που διέρχεται από το µέσο του ευθυγράµµου τµήµατος και είναι κάθετη σ αυτό. Ιδιότητα : Κάθε σηµείο της µεσοκαθέτου ενός
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o A. Θεωρία σελ. 7 Β. Θεωρία σελ. 47 Γ. α. Σωστό β. Σωστό γ. Σωστό δ. Λάθος (βρίσκεται "κάτω" από τη γραφική παράσταση) ε. Λάθος (π.χ. ()
Διαβάστε περισσότεραx 2 = x 2 1 + x 2 2. x 2 = u 2 + x 2 3 Χρησιµοποιώντας το συµβολισµό του ανάστροφου, αυτό γράφεται x 2 = x T x. = x T x.
Κεφάλαιο 4 Μήκη και ορθές γωνίες Μήκος διανύσµατος Στο επίπεδο, R 2, ϐρίσκουµε το µήκος ενός διανύσµατος x = (x 1, x 2 ) χρησιµοποιώντας το Πυθαγόρειο ϑεώρηµα : x 2 = x 2 1 + x 2 2. Στο χώρο R 3, εφαρµόζουµε
Διαβάστε περισσότερα1 Η εναλλάσσουσα ομάδα
Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις
Διαβάστε περισσότερα