Αµερικανικό Κολλέγιο Ελλάδας PIERCE Μαθητές/τριες Α Λυκείου 4 3, 2, 1. , Γ, Β και Α Γυµνασίου.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αµερικανικό Κολλέγιο Ελλάδας PIERCE Μαθητές/τριες Α Λυκείου 4 3, 2, 1. , Γ, Β και Α Γυµνασίου. sdoukakis@acg.edu"

Transcript

1 Μαθηµατικοί πειραµατισµοί µε το GeoGebra στα tablets Αργύρη Ελεάννα 4, Ανδριανού Αφροδίτη 3, Γεωργιάδης Μάρκος 2, εσποτάκης Γεράσιµος 2, Καραµπάσης Κλείτος 2, Κουτσιούµπας Ευριπίδης 1, Μελένιου Μιράντα 2, Παπαβασιλόπουλος Παναγιώτης 2, Ριζούλης Κλεισθένης 3, Σταθάκη Ιφιγένεια 3, Σταθόπουλος Χριστόφορος 1, Φανουριάδης ηµήτριος 2 Περίληψη Αµερικανικό Κολλέγιο Ελλάδας PIERCE Μαθητές/τριες Α Λυκείου 4 3, 2, 1, Γ, Β και Α Γυµνασίου Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζεται ο απογευµατινός όµιλος µε τίτλο: «Μαθηµατική ιερεύνηση µε το λογισµικό GeoGebra σε tablets», ο οποίος λειτουργεί στο Αµερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος - Pierce το σχολικό έτος και στον οποίο συµµετέχουµε ως µαθητές. Επιπλέον, περιγράφεται το λογισµικό GeoGebra και εστιάζουµε στην εφαρµογή (app) GeoGebra για tablets και πιο συγκεκριµένα στις δυνατότητες και τους περιορισµούς της, και στον τρόπο που αξιοποιείται στο πλαίσιο του οµίλου, σύµφωνα µε τις εµπειρίες που έχουµε αποκτήσει από τις συναντήσεις µας. Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια, η τεχνολογία έχει αλλάξει σε πολύ µεγάλο βαθµό τη ζωή µας. Τα κινητά τηλέφωνα που είχαµε, µετατράπηκαν σε έξυπνα κινητά, δηλαδή σε µικρούς πανίσχυρους υπολογιστές στην παλάµη µας. Οι υπολογιστές έγιναν υπερυπολογιστές µε απίστευτες ταχύτητες και δυνατότητες. Επιπλέον, στο πλαίσιο της σχολικής µας εκπαίδευσης, έχουν ενταχθεί στα µαθήµατα οι διαδραστικοί πίνακες, εκπαιδευτικά λογισµικά (π.χ. στα µαθηµατικά: GeoGebra, Geometer's Sketchpad, Χελωνόκοσµος), πλατφόρµες διαχείρισης µαθήµατος και εξ αποστάσεως εκπαιδευτικά προγράµµατα. Ταυτόχρονα, η ευρεία κυκλοφορία των tablets (78.45 εκατοµµύρια τεµάχια το τελευταίο τρίµηνο του 2013) έδωσε µία νέα ώθηση στην αγορά

2 υπολογιστών, µε συνέπεια ένας πολύ µεγάλος αριθµός νοικοκυριών να διαθέτει tablets (Βλαχάκης, 2014). Έτσι, οι δηµιουργοί λογισµικού προχώρησαν στο επανασχεδιασµό ή την ανάπτυξη καινούργιων εφαρµογών (apps) για τα tablets. Στο πλαίσιο αυτό, το GeoGebra επανασχεδιάστηκε και από το Σεπτέµβριο του 2013 είναι διαθέσιµο για ios και Android (Hohenwarter, 2013). Στην εργασία αυτή, θα παρουσιαστεί το πλαίσιο και ο τρόπος αξιοποίησης των tablets και του λογισµικού GeoGebra κατά τη λειτουργία του οµίλου «Μαθηµατική ιερεύνηση µε το λογισµικό GeoGebra σε tablets» (Mathematics with GeoGebra on Tablets, MathGeTa) το σχολικό έτος στο Αµερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Pierce και θα αναδειχτούν οι µαθηµατικοί πειραµατισµοί που πραγµατοποιήθηκαν. Μαθηµατικά µε χρήση ψηφιακών τεχνολογιών Η αξιοποίηση των ψηφιακών τεχνολογιών στη µαθηµατική τάξη, έχει συνεισφέρει τα τελευταία χρόνια στην τροποποίηση των ρόλων µαθητών/τριών και καθηγητών (Doukakis et al., 2013). Το ψηφιακό σχολείο, τα µαθηµατικά λογισµικά και τα µικροπειράµατα, έχουν επιφέρει αλλαγές στον τρόπο που βλέπουµε, αντιλαµβανόµαστε και υιοθετούµε τα µαθηµατικά, τόσο στο πλαίσιο της σχολικής εκπαίδευσης όσο και στη ζωή γενικότερα. Έχουµε αποκτήσει έναν πιο ενεργό ρόλο στο µάθηµα, αφού ο καθηγητής µέσω ερωτήσεων µάς ζητά να ανακαλύψουµε ορισµούς και αποδείξεις. Αυτό µας κινεί το ενδιαφέρον, µε αποτέλεσµα το µάθηµα να γίνεται πιο ουσιαστικό. Επίσης, έχουµε µεγαλύτερο κίνητρο να «βρούµε» τη σωστή απάντηση, καθώς το µάθηµα είναι «στα µέτρα µας», αφού αντιστοιχεί περισσότερο στις ανάγκες και τα ενδιαφέροντά µας. Επιπλέον, ενθαρρύνεται η συνεργασία για την επίτευξη των στόχων του µαθήµατος. Τέλος, αποκτούµε δεξιότητες και γνώσεις στη χρήση των υπολογιστών, αφού από τη µία γνωρίζουµε την τεχνολογία και από την άλλη µαθαίνουµε Μαθηµατικά. Το λογισµικό GeoGebra και η αξιοποίησή του Το λογισµικό GeoGebra πρωτοεµφανίστηκε το 2002 ως αποτέλεσµα της µεταπτυχιακής εργασίας του Markus Hohenwarter στη µαθηµατική εκπαίδευση και στην επιστήµη των υπολογιστών στο Πανεπιστήµιο Salzburg της Αυστρίας. Το όνοµα του λογισµικού προέρχεται από τις λέξεις Geometry και Algebra

3 (GeoGebra). Στη συνέχεια υποστηρίχτηκε µε υποτροφία από την Ακαδηµία Επιστηµών της Αυστρίας και ακολούθησε η ανάπτυξη του λογισµικού ως µέρος της διδακτορικής διατριβής του στη µαθηµατική εκπαίδευση. Έχει κερδίσει πολλά διεθνή βραβεία και έχει µεταφραστεί σε διάφορες γλώσσες. Το λογισµικό ανήκει στην κατηγορία των Ελεύθερων Λογισµικών, Λογισµικών Ανοικτού Κώδικα (ΕΛ/ΛΑΚ), ενώ η ανάπτυξή του συνεχίζεται διεθνώς. Εκτός από τη χρήση του τοπικά, µπορεί όποιος επιθυµεί να δουλέψει µε το λογισµικό διαδικτυακά. Χρησιµοποιείται για την οπτικοποίηση και την αναπαράσταση µαθηµατικών εννοιών και για την ανάπτυξη πειραµάτων. Είναι κατάλληλο για όλες τις βαθµίδες εκπαίδευσης και συνδυάζει γεωµετρία, άλγεβρα, γραφικές απεικονίσεις, στατιστική, πίνακες και λογισµό (Hohenwarter, 2013). Παράλληλα, έχουν αναπτυχθεί δεκάδες ινστιτούτα διεθνώς (πάνω από 140 ινστιτούτα σε 75 χώρες) που συνεισφέρουν στην πληρέστερη ενσωµάτωση του λογισµικού σε όλες τις βαθµίδες της εκπαίδευσης. Στην Ελλάδα, έχει δηµιουργηθεί το Ινστιτούτο GeoGebra της Αθήνας, το οποίο εδρεύει στην Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (ΑΣΠΑΙΤΕ). Το GeoGebra, αποτελεί το πιο ευρέως χρησιµοποιούµενο λογισµικό για τα µαθηµατικά. Τον Οκτώβριο του 2011 διατέθηκε στην εκπαιδευτική κοινότητα το GeoGebraTube, ένα διαδικτυακό κανάλι, όπου χιλιάδες αρχεία GeoGebra έχουν αναρτηθεί από εκπαιδευτικούς και µαθητές. Η επιθυµία που αναδείχτηκε από την κοινότητα των χρηστών του GeoGebra για εφαρµογή του λογισµικού σε ipad και Android, οδήγησε τους δηµιουργούς στην εκπλήρωση της προσδοκίας. Αρχικά, το Νοέµβριο του 2012, αναπτύχθηκε µία html5 έκδοση του λογισµικού, µε την οποία µπορούσε να εργαστεί κάποιος εν µέρει σε tablets που δεν διέθεταν Java. Ωστόσο, οι δηµιουργοί του λογισµικού επιθυµούσαν τη δηµιουργία µιας πραγµατικής εφαρµογής ipad και Android. Έτσι, µε τη δωρεά δολαρίων από ένα µεγάλο πλήθος δωρητών και την εντατική συνεισφορά των προγραµµατιστών, δόθηκε στην εκπαιδευτική κοινότητα από τις αρχές Σεπτεµβρίου του 2013 η εφαρµογή του GeoGebra για ipad και Android (Hohenwarter, 2013). Σύµφωνα µε πρόσφατα στοιχεία, το λογισµικό έχει µεταφραστεί σε πάνω από 50 γλώσσες. Χρησιµοποιείται σε 190 χώρες και µεταφορτώνεται από τον δικτυακό τόπο geogebra.org µισό εκατοµµύριο φορές κάθε µήνα (Hohenwarter, 2013). Τέλος, η επόµενη έκδοση του λογισµικού θα περιλαµβάνει δυνατότητες γεωµετρίας του χώρου.

4 Το λογισµικό GeoGebra στα tablets Η ανάπτυξη του GeoGebra για τα tablets, δεν πραγµατοποιήθηκε αποκλειστικά για να ικανοποιηθεί η επιθυµία των χρηστών, αλλά και από τα πλεονεκτήµατα που φαίνεται ότι προκύπτουν από τη χρήση των tablets σε σχέση µε τους υπολογιστές γραφείου (H/Y). Τα tablets, είναι µικροί υπολογιστές αφής, που προσφέρουν δυνατότητες µέσω των εφαρµογών (apps). Σύµφωνα µε την έρευνα του Harrison (2013), η χρήση των tablets στα σχολεία, ενισχύει τη συνεργασία µεταξύ των µαθητών και βελτιώνει την απόδοσή τους µέσα στην τάξη. Επιπλέον, ο ερευνητής υποστηρίζει ότι αποτελούν ένα ασφαλές περιβάλλον για την περιήγησή τους στο διαδίκτυο και ευνοούν την άµεση διδασκαλία και τη συµµετοχή όλων των µαθητών σε αυτή. Στο πεδίο των µαθηµατικών, µε τις υπάρχουσες εφαρµογές, παρέχεται η ευκαιρία ανάπτυξης ικανοτήτων, καθώς έχουµε δυνατότητες αλλαγής θέσης σε αντικείµενα, µέτρησης και χειρισµού αντικειµένων σαν να ήταν πραγµατικά µπροστά µας. Ο χειρισµός των αντικειµένων µε αυτό τον τρόπο, συνεισφέρει στην ουσιαστική κατανόηση µιας µαθηµατικής έννοιας, µέσω δοκιµών και πειραµατισµού. Επίσης, οι εφαρµογές των µαθηµατικών στα tablets, παρέχουν την ευκαιρία για ανάπτυξη και διερεύνηση ιδεών, ελέγχου και απόρριψης ή αποδοχής µίας λύσης σε ένα πρόβληµα γρηγορότερα από άλλους τρόπους. Ταυτόχρονα, µπορούµε να κάνουµε µαθηµατικά και εκτός των τεσσάρων τοίχων της σχολικής τάξης, χωρίς τη χρήση χαρτιών και µολυβιών. Σύµφωνα µε έρευνα σε µαθητές όλων των τάξεων, φαίνεται ότι είναι ευχάριστη και διασκεδαστική η χρήση των tablets στα µαθήµατα, µε αποτέλεσµα οι µαθητές να δηλώνουν ικανοποίηση και διάθεση να τα χρησιµοποιήσουν ξανά στο πλαίσιο του µαθήµατος (Crichton et al., 2012). Επίσης, σύµφωνα µε τους ίδιους ερευνητές, οι µαθητές νιώθουν ότι µπορούν να µάθουν µαθηµατικές έννοιες µε µεγαλύτερη ευχέρεια µε τη χρήση των tablets. Ουσιαστικά, όπως υποστηρίζεται από την βιβλιογραφία, η πιο σηµαντική διαφορά των H/Y από τα tablets είναι η άµεση επαφή µε το αντικείµενο (Segal, 2011). Αυτή η επαφή αποτελεί σηµαντική βοήθεια, αφού µας παρέχεται η ευκαιρία να ακουµπήσουµε απευθείας την οθόνη και να χειριζόµαστε µε άλλο τρόπο τα µαθηµατικά αντικείµενα και εργαλεία σε σχέση µε το πληκτρολόγιο και το ποντίκι. Τέλος, κάποια επιπλέον πλεονεκτήµατα των tablets στην εκπαίδευση είναι η εύκολη µεταφορά τους, η λειτουργική διάσταση της οθόνης τους, οι άφθονες εφαρµογές τους, η αξιοποίηση πολυµεσικών εφαρµογών, οι

5 πολλαπλοί τρόποι πρόσβασης στο διαδίκτυο, όπου όλα µαζί δίνουν άπειρες δυνατότητες για µάθηση και διδασκαλία (Kinash, Brand & Mathew, 2012). Όλα τα παραπάνω και πρωτίστως η διαθεσιµότητα της εφαρµογής (app) για tablets υπήρξε η αφετηρία για να αναπτυχτεί στο πλαίσιο του σχολείου, ο όµιλος «Μαθηµατική ιερεύνηση µε το λογισµικό GeoGebra σε tablets» (Mathematics with GeoGebra on Tablets, MathGeTa) για µαθητές και µαθήτριες από την α γυµνασίου µέχρι την Α Λυκείου. Η λειτουργία και οι στόχοι του Οµίλου MathGeTa Στο πλαίσιο του σχολείου, κάθε χρόνο δηµιουργούνται από τους καθηγητές επιστηµονικοί, λογοτεχνικοί, καλλιτεχνικοί και αθλητικοί όµιλοι. Οι µαθητές επιλέγουν και συµµετέχουν υποχρεωτικά σε έναν από αυτούς τους οµίλους που υλοποιούνται στο πλαίσιο του πρωινού σχολικού προγράµµατος, ενώ ταυτόχρονα και εφόσον επιθυµούν, συµµετέχουν σε απογευµατινούς οµίλους, όπου µετά την ολοκλήρωση του πρωινού προγράµµατος ασχολούνται µε θέµατα του ενδιαφέροντός τους. Το σχολικό έτος , αναπτύχθηκε ο όµιλος MathGeTa µε την ακόλουθη περιγραφή: Στον όµιλο MathGeTa οι µαθητές και οι µαθήτριες θα εµπλακούν µε τα Μαθηµατικά, χρησιµοποιώντας το εκπαιδευτικό λογισµικό ανοικτού κώδικα GeoGebra µέσω των tablets. Ο όµιλος απευθύνεται σε µαθητές/τριες που διαθέτουν και έχουν την δυνατότητα να φέρνουν το tablet στο σχολείο κατά την διάρκεια λειτουργίας του οµίλου. Μέσω του οµίλου, επιδιώκεται η διευκόλυνση της κατανόησης µαθηµατικών εννοιών, η εκµάθηση του δυναµικού λογισµικού GeoGebra, η ανάπτυξη πνεύµατος οµαδοσυνεργατικότητας µεταξύ των µαθητών/τριών, η απόκτηση θετικότερης στάσης απέναντι στα Μαθηµατικά και η σωστή χρήση νέων ψηφιακών εργαλείων. Ο όµιλος MathGeTa λειτουργεί για πρώτη φορά στο σχολείο, και η λειτουργία έγκειται στη διαθεσιµότητα της εφαρµογής του GeoGebra για tablets. Ο όµιλος λειτουργεί µία φορά την εβδοµάδα και η κάθε συνάντηση διαρκεί µιάµιση ώρα. Οι συναντήσεις πραγµατοποιούνται σε χώρο εκτός της παραδοσιακής σχολικής τάξης, ενώ κατά την διάρκεια λειτουργίας υπάρχει πνεύµα αυτενέργειας, συνεργασίας και συµµετοχής. Η γνώση του λογισµικού GeoGebra δεν ήταν προαπαιτούµενη, µε αποτέλεσµα στην πρώτη συνάντηση να εστιάσουµε σε πολύ βασικά θέµατα

6 που σχετίζονταν µε το λογισµικό και τα tablets, όπως ο τρόπος εγκατάστασης, το αποθετήριο των δοµηµάτων µας, το κανάλι geogebratube και τι µπορούµε να δούµε σε αυτό κ.α. Επιπλέον, στην πρώτη συνάντηση, γνωριστήκαµε µεταξύ µας και περιγράψαµε τους λόγους συµµετοχής µας στον όµιλο. Άµεσα διαπιστώσαµε ότι συγκροτούσαµε µία οµάδα από µαθητές και των τεσσάρων τάξεων (από α γυµνασίου µέχρι Α λυκείου) που όλοι ενδιαφερόµασταν για τα µαθηµατικά. Ωστόσο, µας φάνηκε «περίεργο» το ότι δεν θα είχαµε όλοι τις ίδιες γνώσεις στα µαθηµατικά. Μέχρι τώρα όµως, το διαφορετικό µαθηµατικό υπόβαθρο επηρεάζει θετικά τη λειτουργία της οµάδας, αφού οι µαθητές µεγαλύτερων τάξεων προσφέρουν βοήθεια στους υπόλοιπους. Σε κάθε συνάντηση λαµβάνουµε ένα φύλλο εργασίας, το οποίο µελετούµε και δουλεύουµε συνεργατικά. Στις µέχρι σήµερα συναντήσεις έχουµε εστιάσει στις µαθηµατικές έννοιες που φαίνονται στον Πίνακα 1, ενώ στη συνέχεια θα ασχοληθούµε και µε θέµατα άλγεβρας. Πίνακας 1. Συναντήσεις του οµίλου Συνάντηση Μαθηµατικό Περιεχόµενο 2η συνάντηση υναµικά σηµεία, γραµµές και κύκλοι Αναπαραστάσεις σηµείων, ευθειών, ηµιευθειών, ευθυγράµµων τµηµάτων και κύκλων Εξαρτήσεις 3η Συνάντηση ιερευνώντας τα τρίγωνα και τα τετράγωνα υναµικά τρίγωνα και τετράγωνα Ισοσκελές τρίγωνο και εξαρτήσεις 4η Συνάντηση Κατασκευή Εξαρτήσεων (κάθετες, παράλληλες κ.α.) Κατασκευή κάθετων και παράλληλων ευθειών και µέσου ευθύγραµµου τµήµατος µε το ισοδύναµο του κανόνα και του διαβήτη Κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου 5η Συνάντηση Μετασχηµατισµός σχηµάτων Κατασκευή σχηµάτων µέσω του «άκαµπτου µετασχηµατισµού» Μεταφορά, στροφή και συµµετρία 6η Συνάντηση ιερευνώντας το άθροισµα των γωνιών πολυγώνου Άθροισµα γωνιών τριγώνου Στροφή ροµέας

7 7η Συνάντηση και 8η Συνάντηση 9η Συνάντηση και 10η Συνάντηση Χριστουγεννιάτικες δυναµικές κατασκευές Χριστουγεννιάτικα έντρα και αστέρια Χιονάνθρωποι Προετοιµασία για τη ιεθνή Μαθηµατική Εβδοµάδα Σε κάθε συνάντηση, εκτός από την χρήση των tablets και του λογισµικού GeoGebra, συζητούµε τις µαθηµατικές έννοιες που ήδη γνωρίζουµε ή προσεγγίζουµε τις νέες έννοιες µε την απαραίτητη βοήθεια. Επιπλέον, όπου είναι δυνατό, οι µαθηµατικές έννοιες συνδυάζονται µε τµήµατα από τα Στοιχεῖα Εὐκλείδου (Εικόνα 1). Εικόνα 1. Η προσέγγιση της µαθηµατικής έννοιας από το 300 π.χ. (Ευκλείδης, στο 2013 µ.χ. (σήµερα) και στο GeoGebra Το GeoGebra στα tablets Οι λειτουργίες που παρέχονται µέσω εικονιδίων είναι περιορισµένες σε σχέση µε το λογισµικό για υπολογιστές γραφείου (H/Y), ενώ ταυτόχρονα υπάρχουν µικρές διαφορές και µεταξύ των εφαρµογών για ipad και Android, τόσο ως προς την υλοποίηση των λειτουργιών, όσο και στην οπτική τους. Ωστόσο, όλες σχεδόν οι λειτουργίες υλοποιούνται και στις δύο εφαρµογές (apps), µε διαφορετική προσέγγιση, παρότι όπως αναφέρουν οι δηµιουργοί του λογισµικού, οι δύο εφαρµογές στηρίζονται πάνω στον ίδιο κώδικα (Εικόνα 2). Ωστόσο, οι περιορισµένες λειτουργίες που παρέχονται µέσω των εικονιδίων, επηρεάζει τον τρόπο που εργαζόµαστε σε σχέση µε τον H/Y. Παρότι, αρκετές λειτουργίες της εφαρµογής του GeoGebra για H/Y µπορούν να

8 πραγµατοποιηθούν µε την χρήση εντολών, απαιτούν βαθύτερη γνώση και µεγαλύτερη ενασχόληση σε σχέση µε το λογισµικό για H/Y. Εικόνα 2. Η εφαρµογή σε ipad (αριστερά) και σε Android (δεξιά) Μία ακόµα σηµαντική διαφοροποίηση είναι ότι τα εικονίδια στα tablets δεν έχουν επεξηγήσεις για τη λειτουργία τους, µε αποτέλεσµα να απαιτείται εµπειρία ώστε να µπορέσει κάποιος να επιλέξει το κατάλληλο εικονίδιο για το δόµηµα που αναπτύσσει (Εικόνα 3). Εικόνα 3. Βασικά εικονίδια και επιµέρους εικονίδια του σηµείου Επίσης, οι υπολογιστικές δυνατότητες των tablets είναι περιορισµένες σε σχέση µε τους Η/Υ. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, κάποια δοµήµατα και µικροπειράµατα τόσο από τα ψηφιακά βιβλία, όσο και από το geogebratube να µην µπορούν να φορτώσουν στα tablets ή να καθυστερούν να φορτώσουν. Επιπλέον, υπήρξαν φορές που η εφαρµογή έκλεισε, ενώ δουλεύαµε στα tablets, λόγω των υπολογιστικών απαιτήσεων (Εικόνα 4).

9 Εικόνα 4. Μία κατασκευή µε µεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις για tablets Τέλος, στην app του GeoGebra για tablets δεν έχει υλοποιηθεί ακόµα το Σύστηµα Υπολογιστικής Άλγεβρας (Computer Algebra System, CAS) και το υπολογιστικό φύλλο (worksheet). Αυτή τη στιγµή η εφαρµογή υποστηρίζει την προβολή Γραφικών και Άλγεβρας, ενώ συνδέεται µε το geogebratube και επιτρέπει την άµεση ενσωµάτωση του δοµήµατος σε για αποστολή. Εικόνα 5. Εικόνες από την εφαρµογή σε ipad (αριστερά) και Android (δεξιά)

10 Συµπεράσµατα Η αξιοποίηση των tablets και της εφαρµογής GeoGebra στον όµιλο «Μαθηµατική ιερεύνηση µε το λογισµικό GeoGebra σε tablets», αποτελεί ένα ευχάριστο και συνάµα ενδιαφέρον πλαίσιο µάθησης µαθηµατικών. Το δέσιµο της σύγχρονης τεχνολογίας µε τα µαθηµατικά, η συνεργασία και η διαδικτυακή σύνδεση µε µαθηµατικές κατασκευές άλλων ατόµων, αλλά και η άνεση στη µεταφορά και στον τρόπο εργασίας λόγω της φορητότητας των tablets, αποτελούν στοιχεία που ενισχύουν την καταλληλότητα τους για την εκπαίδευση και στην παραδοσιακή τάξη. Βιβλιογραφία Crichton, S., Pegler, K., & White, D. (2012). Personal devices in public settings: Lessons learned from an ipod touch / ipad project. The Electronic Journal of e-learning, 10(1), Doukakis, S., Vrontakis, Μ., Diamadis, C., & Mihalopoulou, G. (2013). Exploring students attitudes to learning mathematics with the use of microexperiments via Information and Communication Technologies, International Journal of Information Technology & Computer Science, 12(1), Harrison, T. R. (2013). The Evaluation of ipad Applications for the Learning of Mathematics, Master Thesis, North Carolina State University. Hohenwarter, M. (2013). GeoGebra 4.4 from Desktops to Tablets, Indagatio Didactica, 5(1). Kinash, S., Brand, J., & Mathew, T. (2012). Challenging mobile learning discourse through research: Student perceptions of Blackboard Mobile Learn and ipads. Australasian journal of educational technology, 28(4), Segal, A. (2011). Do gestural interfaces promote thinking? Embodied interaction: Congruent gestures and direct-touch promote performance in math, Doctoral Dissertation, Columbia University. Βλαχάκης, Κ. (2014). Οι πωλήσεις των tablets αυξήθηκαν σχεδόν 30%. Ανακτήθηκε από

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu Το παιχνίδι tangram Ανδριανού Αφροδίτη 3, Γεωργιάδης Μάρκος 2, Γεωργιάδης Μάριος 1, Δεσποτάκης Γεράσιμος 2, Καραμπάσης Κλείτος 2, Κουτσιούμπας Ευριπίδης 1, Μελένιου Μιράντα 2, Ξενάκης Αριστοτέλης 1, Παπαβασιλόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Τι

Διαβάστε περισσότερα

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση απόψεων μαθητών/τριών Γυμνασίου για την διαδικασία μάθησης Μαθηματικών με τη χρήση μικροπειραμάτων μέσω ΤΠΕ

Διερεύνηση απόψεων μαθητών/τριών Γυμνασίου για την διαδικασία μάθησης Μαθηματικών με τη χρήση μικροπειραμάτων μέσω ΤΠΕ Διερεύνηση απόψεων μαθητών/τριών Γυμνασίου για την διαδικασία μάθησης Μαθηματικών με τη χρήση μικροπειραμάτων μέσω ΤΠΕ Σ. Δουκάκης 1, Μ. Βροντάκης 2, Γ. Μιχαλοπούλου 3, Χ. Διαμάντης 4 Αμερικανικό Κολλέγιο

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Τι είναι η Δυναμική Γεωμετρία Το βασικό της χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Σύντοµη περιγραφή του σεναρίου Η βασική ιδέα του σεναρίου Το συγκεκριµένο εκπαιδευτικό σενάριο αναφέρεται στην εύρεση των τύπων µε τους

Διαβάστε περισσότερα

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Εκπαίδευση ΕΠΠΑΙΚ ΑΣΠΑΙΤΕ Παράρτημα Κρήτης. Μιχαηλίδη Αφροδίτη 2013

Νέες Τεχνολογίες και Εκπαίδευση ΕΠΠΑΙΚ ΑΣΠΑΙΤΕ Παράρτημα Κρήτης. Μιχαηλίδη Αφροδίτη 2013 Νέες Τεχνολογίες και Εκπαίδευση ΕΠΠΑΙΚ ΑΣΠΑΙΤΕ Παράρτημα Κρήτης Μιχαηλίδη Αφροδίτη 2013 Θέματα Ψηφιακός Αλφαβητισμός Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Πολυμέσα Εκπαιδευτικά Παιχνίδια Εκπαιδευτικό Λογισμικό Applets

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και ΤΠΕ Η Πληροφορική και οι Τεχνολογίες της

Διαβάστε περισσότερα

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra Λογισµικό Geogebra 1 Τι είναι το πρόγραµµα Geogebra; Το πρόγραµµα GeoGebra, είναι ένα δυναµικό µαθηµατικό λογισµικό που συνδυάζει Γεωµετρία, Άλγεβρα και λογισµό. Αναπτύσσεται από τον Markus Hohenwarter

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών 5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών συντελεστές Σπυρίδων Δουκάκης sdoukakis@rhodes.aegean.gr ΠΤΔΕ Πανεπιστημίου Αιγαίου Μαρία Μοσκοφόγλου-

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)...... 4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα. (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος)

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα. (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος) Σενάριο 1 Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος) Βασική ιδέα του σεναρίου Οι µαθητές σκιτσάρουν παραλληλόγραµµα και τα «ζωντανεύουν» κινώντας τα δυναµικά µε χρήση της Logo. Με

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικά µπoρεί να χρησιµοποιηθεί και το MaLT, η τρισδιάστατη έκδοση του Χελωνόκοσµου.

Εναλλακτικά µπoρεί να χρησιµοποιηθεί και το MaLT, η τρισδιάστατη έκδοση του Χελωνόκοσµου. 2. Εκπαιδευτικό λογισµικό για τα µαθηµατικά Το σκεπτικό της επιλογής του εκπαιδευτικού λογισµικού για την ευρεία επιµόρφωση για τους συναδέλφους µαθηµατικούς είναι άµεσα συνδεδεµένο µε την προβληµατική

Διαβάστε περισσότερα

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Μάθηση & Συστήματα που τη διαχειρίζονται

Ηλεκτρονική Μάθηση & Συστήματα που τη διαχειρίζονται Κύκλος Εκπαίδευσης «Συστήματα Ηλεκτρονικής Μάθησης & Ηλεκτρονική Αξιολόγηση» Ηλεκτρονική Μάθηση & Συστήματα που τη διαχειρίζονται Κατερίνα Γεωργούλη ΤΕΙ Αθήνας Μονάδα Αριστείας ΕΛ/ΛΑΚ ΤΕΙ Αθήνας Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΔΟΥΚΑΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ. Η προπαίδεια είναι παιχνίδι! Εκπαιδευτικό Παιχνίδι Μαθητές Δημοτικού Έτος Κυκλοφορίας 2017 Τιμή πλήρους έκδοσης 0.99 Λογισμικό.

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ. Η προπαίδεια είναι παιχνίδι! Εκπαιδευτικό Παιχνίδι Μαθητές Δημοτικού Έτος Κυκλοφορίας 2017 Τιμή πλήρους έκδοσης 0.99 Λογισμικό. ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ Η προπαίδεια είναι παιχνίδι! Κατηγορία Εκπαιδευτικό Παιχνίδι Κοινό Μαθητές Δημοτικού Έτος Κυκλοφορίας 2017 Τιμή πλήρους έκδοσης 0.99 Λογισμικό Android Περίληψη Το νέο app «Η προπαίδεια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Εγγραφο Γ2/4769/4-9-1998 ΣΧΕΤ. 2794/23-6-98 έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σας αποστέλλουµε οδηγίες για τη διδασκαλία των µαθηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1. Τίτλος Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Φτιάχνω γεωµετρικά σχήµατα», (Μαθηµατικά Β ηµοτικού) 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Κατά την υλοποίηση του διδακτικού σεναρίου θα αξιοποιηθούν κατά κύριο

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες Νέες Τεχνολογίες; Εισαγωγή. 1841: Μαυροπίνακας. 1940: Κινούµενη Εικόνα. 1957: Τηλεόραση

Ποιες Νέες Τεχνολογίες; Εισαγωγή. 1841: Μαυροπίνακας. 1940: Κινούµενη Εικόνα. 1957: Τηλεόραση Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Ποιες Νέες Τεχνολογίες; 1841: Μαυροπίνακας 1940: Κινούµενη Εικόνα 1957: Τηλεόραση 2000: Το ιαδίκτυο και η Τεχνολογία της πληροφορίας και των επικοινωνιών 1 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra

Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra Αγρίνιο, 2015 Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra 3 Μιχάλης Τζούμας Αγρίνιο 2015 ISBN: 978-960-85583-7-3 Εκδόσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικές αρχές εκπαιδευτικού λογισμικού

Σχεδιαστικές αρχές εκπαιδευτικού λογισμικού Σχεδιαστικές αρχές εκπαιδευτικού λογισμικού Μαρία Καραβελάκη, M.Sc. Αναλύτρια Εκπαιδευτικών Συστημάτων Διευθύνουσα Σύμβουλος, INTE*LEARN Θέματα παρουσίασης.. Γενικά για την εταιρία και την εμπειρία της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση του MOODLE από την οπτική γωνία του ιαχειριστή

Η χρήση του MOODLE από την οπτική γωνία του ιαχειριστή Ανοικτή και Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση Χρησιµοποιώντας το Εκπαιδευτικό Περιβάλλον του MOODLE. Open and Distance Learning Using MOODLE Learning Environment Αθανάσιος Ι. Μάργαρης, Ευθύµιος. Κότσιαλος Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro

Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro Το «Φύλλο Εργασίας» για τους µαθητές Το παρακάτω φύλλο εργασίας µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως εισαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας Mπορείτε να βρείτε τη γωνία κάβων; ραστηριότητα Ένα δεξαµενόπλοιο που στο σχήµα είναι στο σηµείο Β, πλέει προς την είσοδο µιας διώρυγας µε την βοήθεια δύο ρυµουλκών που απεικονίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

Υποέργο: 2 Τίτλος: «Δημιουργία και Αξιολόγηση Εικονικού Χώρου Εργαστηριών Ηλεκτρονικής» Επιστημονικός Υπεύθυνος: ΠΑΝΕΤΣΟΣ ΣΠΥΡΟΣ

Υποέργο: 2 Τίτλος: «Δημιουργία και Αξιολόγηση Εικονικού Χώρου Εργαστηριών Ηλεκτρονικής» Επιστημονικός Υπεύθυνος: ΠΑΝΕΤΣΟΣ ΣΠΥΡΟΣ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 2 Τίτλος: «Δημιουργία και Αξιολόγηση Εικονικού Χώρου Εργαστηριών

Διαβάστε περισσότερα

Ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη

Ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη ΣΦΑΙΡΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Αχιλλέας Καμέας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο & Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη 2 1 Mobile devices / tablets 3 Μικρές, φορητές συσκευές

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο με Λ.Τ. Γέρακα Προτεινόμενη δραστηριότητα Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη

Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ http://b-epipedo2.cti.gr/ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ Το έργο Το Έργο Το έργο «επιμόρφωση των εκπαιδευτικών για την

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπων: Καθ. Ι. Ψαρομηλινγκος - Φοιτήτρια: Ελένη Στάμου Α.Μ.2119

Επιβλέπων: Καθ. Ι. Ψαρομηλινγκος - Φοιτήτρια: Ελένη Στάμου Α.Μ.2119 Επιβλέπων: Καθ. Ι. Ψαρομηλινγκος - Φοιτήτρια: Ελένη Στάμου Α.Μ.2119 Εισαγωγή στα MOOCs, ορισμός, πως ξεκίνησαν Λόγος ύπαρξης τους, ΗΠΑ, Ευρώπη Διαφοροποιήσεις, xmoocs vs cmoocs και σύγκριση με τα παραδοσιακά

Διαβάστε περισσότερα

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Ηλεκτρονική τάξη»

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Ηλεκτρονική τάξη» 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Ηλεκτρονική τάξη» Ζάφειρας Παναγιώτης 1 Μπίστα Πολυξένη 2, 1 Εκπαιδευτικός 1 ου Λυκείου Παπάγου Μαθηματικός με μεταπτυχιακή εξειδίκευση στη διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Tynker: Γρήγορος οδηγός για εκπαιδευτικούς

Tynker: Γρήγορος οδηγός για εκπαιδευτικούς Τεχνολογική Ενδυνάμωση Εκπαιδευτών της ΕΕΚ. Ανοικτοί Εκπαιδευτικοί Πόροι για την κατάρτιση εκπαιδευτών ΕΕΚ στο σχεδιασμό και τη χρήση εκπαιδευτικών μεθοδολογιών μεσώ κινητών συσκευών (m-learning) Tynker:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Γραφικές Τέχνες Πολυμέσα» Θεματική Ενότητα «Πληροφορική Πολυμέσα» ΓΤΠ61 Δούκα Δέσποινα 26/4/2015 Τι είναι τα πολυμέσα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες ρ. Κλεοπάτρα Νικολοπούλου kleopatra@internet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή εξετάζει τη χρήση υπολογιστών στο σπίτι από έφηβους µαθητές και µαθήτριες.

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β Λυκείου Αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, Οµοιότητα τριγώνων, Εµβαδόν Τετραγώνου. Εµβαδόν Τριγώνου Βασικές γνώσεις Ευκλείδειας Γεωµετρίας Α

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Λάμπρος Στεφάνου. (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014

Λάμπρος Στεφάνου. (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014 Λάμπρος Στεφάνου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Συνέδριο ΚΕΣΕΑ-ΤΠΕ 8 Φεβρουαρίου 2014 Καίριο ερώτημα: Γιατί να μη χρησιμοποιούμε μόνο τα χειριστικά υλικά; Η τεχνολογία μεγεθύνει το εύρος του περιεχομένου που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία.

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία. Το πιλοτικό πρόγραμμα σπουδών στο γυμνάσιο: Μετασχηματισμοί Δημήτρης Διαμαντίδης 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Φιλήμονος 38 & Τσόχα, Αθήνα dimdiam@sch.gr Περίληψη Στο κείμενο περιγράφεται μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

SAME WORLD Μοιραζόμαστε σχολικές πρακτικές για την αειφορία

SAME WORLD Μοιραζόμαστε σχολικές πρακτικές για την αειφορία SAME WORLD Μοιραζόμαστε σχολικές πρακτικές για την αειφορία Κλιματική Αλλαγή Περιβαλλοντική Δικαιοσύνη Περιβαλλοντική Μετανάστευση Φεβρουάριος - Ιούλιος 2017 1ος Ευρωπαϊκός Διαγωνισμός Καλών Εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

Η ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Η ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Βέλτιστο Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Γεωγραφία (ΠΕ) Δημιουργός: ΠΑΣΧΑΛΗΣ ΚΑΛΙΤΣΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση Το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΕ στη Διδακτική των γλωσσών - Πολύγλωσσα ψηφιακά περιβάλλοντα γλωσσικής διδασκαλίας

ΤΠΕ στη Διδακτική των γλωσσών - Πολύγλωσσα ψηφιακά περιβάλλοντα γλωσσικής διδασκαλίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΠΕ στη Διδακτική των γλωσσών - Πολύγλωσσα ψηφιακά περιβάλλοντα γλωσσικής διδασκαλίας Ενότητα 4: Νεότερες τεχνολογίες Διαδικτύου Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση και Web 2.0: Προκλήσεις και Προοπτικές

Εκπαίδευση και Web 2.0: Προκλήσεις και Προοπτικές Εκπαίδευση και Web 2.0: Προκλήσεις και Προοπτικές Charalambos Vrasidas www.cardet.org pambos@cardet.org Web 2.0 Επιχειρήματα υπέρ της ένταξης της τεχνολογίας (καινοτομίας) στη διδασκαλία Έχει εισβάλει

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη ηλεκτρονικών μαθημάτων στην πλατφόρμα Open eclass. Γνωριμία με την Open eclass

Ανάπτυξη ηλεκτρονικών μαθημάτων στην πλατφόρμα Open eclass. Γνωριμία με την Open eclass Ανάπτυξη ηλεκτρονικών μαθημάτων στην πλατφόρμα Open eclass Εισαγωγή στην Open eclass Ταυτότητα της πλατφόρμας Η πλατφόρμα Open eclass είναι ένα ολοκληρωμένο Σύστημα Διαχείρισης Ηλεκτρονικών Μαθημάτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η θέση της Πανελλήνιας Ένωσης Καθηγητών Πληροφορικής Επιμέλεια κειμένου: Δ.Σ. ΠΕΚαΠ κατόπιν δημόσιας διαβούλευσης των μελών της Ένωσης από 20/07/2010. Τελική έκδοση κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Στα τελευταία είκοσι χρόνια δημιουργήθηκε και αναπτύχθηκε με εντυπωσιακούς ρυθμούς η Τεχνολογία Πολυμέσων.

Στα τελευταία είκοσι χρόνια δημιουργήθηκε και αναπτύχθηκε με εντυπωσιακούς ρυθμούς η Τεχνολογία Πολυμέσων. Εισαγωγή Στα τελευταία είκοσι χρόνια δημιουργήθηκε και αναπτύχθηκε με εντυπωσιακούς ρυθμούς η Τεχνολογία Πολυμέσων. Η Digital Academy αποτελεί εταιρεία τεχνοβλαστό του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και

Διαβάστε περισσότερα

Ενσωμάτωση των ΤΠΕ στο Εκπαιδευτικό Σύστημα της Κύπρου Έργα ΤΠΕ

Ενσωμάτωση των ΤΠΕ στο Εκπαιδευτικό Σύστημα της Κύπρου Έργα ΤΠΕ Ενσωμάτωση των ΤΠΕ στο Εκπαιδευτικό Σύστημα της Κύπρου Έργα ΤΠΕ Υλικοτεχνική Υποδομή για τις ΤΠΕ Εκπαιδευτική Πύλη (ΔΙΑ.Σ) Εξασφάλιση Εκπαιδευτικού Λογισμικού Σύστημα Διαχείρισης Διοικητικών Διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας. Το «εικονικό εργαστήριο» για τη µελέτη των νόµων του Νεύτωνα σε τρία διαφορετικά περιβάλλοντα: Modellus, Interactive Physics, Microworlds Pro Ρόδος, 26 29 Σεπτεµβρίου 2002 Νίκος απόντες, Θανάσης Γεράγγελος,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

EDU.20 Μια διαδικτυακή πλατφόρμα, ένα περιβάλλον αυτόνομης και διαφοροποιημένης διδασκαλίας και μάθησης στα Αγγλικά στη Δημοτική εκπαίδευση

EDU.20 Μια διαδικτυακή πλατφόρμα, ένα περιβάλλον αυτόνομης και διαφοροποιημένης διδασκαλίας και μάθησης στα Αγγλικά στη Δημοτική εκπαίδευση EDU.20 Μια διαδικτυακή πλατφόρμα, ένα περιβάλλον αυτόνομης και διαφοροποιημένης διδασκαλίας και μάθησης στα Αγγλικά στη Δημοτική εκπαίδευση Ημερίδα για την ενσωμάτωση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση, Λεμεσός 23/2/13

Διαβάστε περισσότερα

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε.

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Ζαφειρόπουλος Χρήστος Μαθηματικός Γυμνασίου & Λυκείου Καράτουλα zafeiropouloschristos@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ξεκινώντας την ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα