ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΙΝΗΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΡΤΠΑΝΗ ΜΕ ΤΦΗΛΗ ΥΧΡΙΚΗ ΚΑΙ ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΙΝΗΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΡΤΠΑΝΗ ΜΕ ΤΦΗΛΗ ΥΧΡΙΚΗ ΚΑΙ ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ"

Transcript

1 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΙΝΗΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΡΤΠΑΝΗ ΜΕ ΤΦΗΛΗ ΥΧΡΙΚΗ ΚΑΙ ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Α. Γ. Καλαμπούνιας 1,2,3,*, Υ. ηαμάηης 1, Υ. Καληζονούδης 1,3,. Ν. Πανδής 1,3,4 1 Σκήκα Υεκηθώλ Μεραληθώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ 2 Σκήκα Υεκείαο, Παλεπηζηήκην Ισαλλίλσλ 3 Ιλζηηηνύην Επηζηεκώλ Υεκηθήο Μεραληθήο / Ίδξπκα Σερλνινγίαο & Έξεπλαο, Πάηξα 4 Σκήκα Υεκηθώλ Μεραληθώλ, Carnegie Mellon University, Pittburgh, USA ΠΕΡΙΛΗΦΗ Η αηκνζθαηξηθή ξύπαλζε παξακέλεη έλα ζεκαληηθό πξόβιεκα γηα ηελ Ειιάδα, ηδηαίηεξα κεηά ηελ πξόζθαηε ζηξνθή ζε ξππνγόλνπο κεζόδνπο ζέξκαλζεο ιόγσ ηεο ζπλερηδόκελεο νηθνλνκηθήο θξίζεο. Πξνθεηκέλνπ λα θαιπθζεί ε επηηαθηηθή αλάγθε αλάπηπμεο πξόζζεησλ ηζρπξώλ θαη επέιηθησλ εξγαιείσλ γηα ηε κειέηε ηεο ξύπαλζεο, αλαπηύρζεθε από ηελ εξεπλεηηθή καο νκάδα έλα θηλεηό εξγαζηήξην κειέηεο ηεο αηκνζθαηξηθήο ξύπαλζεο. ηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάδνπκε παξαδείγκαηα εθαξκνγώλ ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ θαζώο θαη ζηξαηεγηθέο ησλ κεηξήζεσλ. Οη ιακβαλόκελεο κεηξήζεηο κε βάζε ηηο δηαθνξεηηθέο κεζνδνινγίεο αμηνινγνύληαη γηα λα πξνζδηνξηζηεί ε ζπλεηζθνξά πνιιαπιώλ ξύπσλ πνπ πξνέξρνληαη από ηελ θπθινθνξία ησλ νρεκάησλ ζηνπο δξόλνπο θαη ζπλεηζθέξνπλ ζηνλ ηνπηθό εγθισβηζκό ησλ ξύπσλ κεηαμύ ησλ θηηξίσλ, θαηλόκελν γλσζηό σο street canyon effect, ελώ παξνπζηάδνληαη αληηπξνζσπεπηηθά απνηειέζκαηα από ηελ πόιε ηεο Πάηξαο. ΕΙΑΓΧΓΗ Οη πεξηζζόηεξεο κεηξήζεηο αηκνζθαηξηθήο ξύπαλζεο ζηε ρώξα καο αθνξνύλ ηε ζσκαηηδηαθή θαη αέξηα θάζε. Πξνέξρνληαη θπξίσο από έλα πεξηνξηζκέλν δίθηπν ζηαηηθώλ ζηαζκώλ κεηξήζεσλ, ιόγσ ηνπ πςεινύ θόζηνπο ηεο νξγαλνινγίαο θαη άιισλ ηερληθώλ δπζθνιηώλ, όπσο ε πξνζβαζηκόηεηα, ε παξνρή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην ζεκείν, ε αζθάιεηα ηνπ εμνπιηζκνύ θ.ι.π. Σν απνηέιεζκα είλαη κηα ζεκαληηθά πεξηνξηζκέλε εηθόλα ηεο αηκνζθαηξηθήο ξύπαλζεο, ε νπνία ππνθέξεη από κεησκέλε αμηνπηζηία. Μηα ζηξαηεγηθή γηα λα μεπεξαζηνύλ νη παξαπάλσ πεξηνξηζκνί είλαη ε αλάπηπμε ελόο θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ, ην νπνίν ζα πξνζθέξεη κεηξήζεηο κε γξήγνξε ρξνληθή απόθξηζε θαη δπλαηόηεηα κέηξεζεο ζε θάζε γεσγξαθηθό ζεκείν επηηξέπνληαο ηε ιήςε «ζηηγκηνηύπσλ» ηνπ πεξηβάιινληνο. Κηλεηά εξγαζηήξηα έρνπλ αλαπηπρζεί κέζα ζε κηθξά βαλ, ηξέηιεξο, κηθξά θαη κεγάια θνξηεγά, κηθξά θαη κεγάια πινία, ηξέλα, κπαιόληα, αεξόζηαηα/δέπειηλ θαη επαλδξσκέλα ή κε αεξνπιάλα [1 θαη αλαθνξέο εληόο]. Οη πεξηζζόηεξεο θηλεηέο πιαηθόξκεο εκθαλίδνπλ πεξηνξηζκνύο ζρεηηθνύο κε ην ρώξν, ην ζπλνιηθό βάξνο ησλ νξγάλσλ θαη ηελ απαίηεζε ζε ελέξγεηα γηα ηελ ηξνθνδνζία ησλ κεραλεκάησλ. Είλαη απηνλόεην όηη απαηηείηαη θαηάιιεινο ζρεδηαζκόο ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ, ώζηε λα επηηεπρζεί ε κέγηζηε δπλαηή απόδνζε δεδνκέλσλ ησλ ηερληθώλ πεξηνξηζκώλ πνπ αλαθέξζεθαλ. εκαληηθή παξάκεηξνο πνπ πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε είλαη θαη ην πςειό θόζηνο ησλ νξγάλσλ, ηα νπνία ζα απαηηεζνύλ γηα λα παξέρνπλ κεηξήζεηο πςειήο ρξνληθήο απόθξηζεο κε θαηάιιειεο πξνδηαγξαθέο βάξνπο θαη θαηαλάισζεο ελέξγεηαο. Πξέπεη λα γίλεη δηάθξηζε κεηαμύ ησλ «πξαγκαηηθώλ» θηλεηώλ εξγαζηεξίσλ όπνπ όιεο νη κεηξήζεηο γίλνληαη ελ-θηλήζεη θαη ησλ θηλεηώλ εξγαζηεξίσλ πνπ ρξεζηκεύνπλ κόλν γηα ηε κεηαθνξά νξγάλσλ θαη εγθαηάζηαζή ηνπο ζε πεξηνρέο ελδηαθέξνληνο (ειιείςεη ζηαηηθώλ ζηαζκώλ). ηελ πεξίπησζε απηή, νη θηλεηέο πιαηθόξκεο είλαη ζρεδηαζκέλεο κόλν γηα λα πξαγκαηνπνηνύλ ζηαηηθέο κεηξήζεηο [2]. ηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάδεηαη ην θηλεηό εξγαζηήξην πνπ αλαπηύρζεθε από ηελ εξεπλεηηθή καο νκάδα γηα ηε ιήςε κεηξήζεσλ πςειήο ρσξηθήο θαη ρξνληθήο δηαθξηηηθήο ηθαλόηεηαο γηα ηε κειέηε ηεο αηκνζθαηξηθήο ξύπαλζεο θαη ηεο πνηόηεηαο ηνπ αέξα γεληθόηεξα. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΚΙΝΗΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ Σν θηλεηό εξγαζηήξην έρεη αλαπηπρζεί εληόο ελόο εκηθνξηεγνύ (Mercedes-Benz, model Sprinter) κε ην κέγηζην δπλαηό δηαζέζηκν πιάηνο θαη ύςνο ηεο κεηαθεξόκελεο πιαηθόξκαο. Ο θηλεηήξαο ηνπ εκηθνξηεγνύ θαηαλαιώλεη θαύζηκν diesel, ελώ ν ζρεδηαζκόο ηεο δεηγκαηνιεςίαο είλαη ηέηνηνο, ώζηε δελ επηηξέπεηαη ε αιιειεπίδξαζε ηεο εμάηκηζεο ηνπ απηνθηλήηνπ κε ηνπο δεηγκαηνιήπηεο. Έλαο ζπλδπαζκόο από UPSs, ζπζηνηρίεο κπαηαξηώλ θαη ελαιιάθηε επηηξέπεη ηελ ππνζηήξημε κε ηελ απαηηνύκελε ηζρύ όισλ ησλ δηαζέζηκσλ επηζηεκνληθώλ νξγάλσλ. Σν εζσηεξηθό ηνπ εξγαζηεξίνπ θιηκαηίδεηαη δηαξθώο εμαζθαιίδνληαο ηηο θαηάιιειεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο γηα ηα όξγαλα θαη ηνπο ρεηξηζηέο. Σν θηλεηό εξγαζηήξην απαηηεί ηελ παξνπζία ηνπιάρηζηνλ ηξηώλ αηόκσλ: ηνλ νδεγό, ηνλ ζπλνδεγό θαη έλα ρεηξηζηή. Ο ζπλνδεγόο επηβιέπεη ην πιάλν ηεο

2 δηαδξνκήο θαη ελεκεξώλεη ηνλ νδεγό γηα ηε δηαδξνκή πνπ πξέπεη λα αθνινπζεζεί. Ο ηξίηνο επηβαίλσλ επηηεξεί ηελ άξηηα θαη νκαιή ιεηηνπξγία ησλ νξγάλσλ. Παξά ην όηη ην όρεκα αλήθεη ζηελ θαηεγνξία ησλ ειαθξώλ θνξηεγώλ, είλαη αξθεηά κηθξό θαη επέιεθην γηα λα κπνξεί λα θηλείηαη ζηνπο ζηελνύο δξόκνπο ησλ πόιεσλ, ελώ είλαη θαη αξθεηά γξήγνξν ώζηε λα κπνξεί λα αθνινπζεί ζπγθεθξηκέλα νρήκαηα, ηα νπνία ζα ραξαθηεξηζηνύλ σο θηλεηέο πεγέο ξύπαλζεο. Καηά ην ζρεδηαζκό θαη ηελ αλάπηπμε ηνπ εξγαζηεξίνπ έγηλε πξνζεθηηθή κειέηε ησλ ξνώλ ησλ δηαθόξσλ νξγάλσλ πνπ επξόθεηην λα ιάβνπλ δείγκα από ηελ ίδηα γξακκή δεηγκαηνιεςίαο. ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΣΟ ΣΟΤ ΚΙΝΗΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην θηλεηό εξγαζηήξην ρσξίδνληαη ζε ηξεηο κεγάιεο θαηεγνξίεο, (α) όξγαλα πνπ ραξαθηεξίδνπλ αεξνδόι (θαηαλνκή κεγέζνπο θαη αξηζκνύ), (β) όξγαλα πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηελ αέξηα θάζε (ζπγθεληξώζεηο αεξίσλ) θαη (γ) όξγαλα πνπ κεηξνύλ ην καύξν άλζξαθα. Επηπιένλ, γεσγξαθηθέο πιεξνθνξίεο θαη ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο παξέρνληαη από έλα GPS, ελώ ιακβάλνληαη πιεξνθνξίεο ζεξκνθξαζίαο, ζρεηηθήο πγξαζίαο, ηαρύηεηαο θαη θαηεύζπλζεο ηνπ αλέκνπ θαη ζπλνιηθήο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο. Σα όξηα ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλόηεηαο θαζνξίδνληαη από ηηο δπλαηόηεηεο ηνπ θάζε νξγάλνπ θαηαζθεπαζηηθά θαζώο θαη από ηηο απαηηήζεηο ηνπ θάζε πεηξάκαηνο. Μηα video-camera ηνπνζεηεκέλε πίζσ από ην κπξνζηηλό ηδάκη ηνπ νρήκαηνο παξέρεη ιεπηνκεξή θαηαγξαθή ηεο δηαδξνκήο θαη ησλ πξνπνξεπόκελσλ νρεκάησλ. Γηα ην ραξαθηεξηζκό ηεο ζσκαηηδηαθήο θαη ηεο αέξηαο θάζεο ρξεζηκνπνηνύληαη έλα πιήζνο νξγάλσλ αλάινγα κε ηηο απαηηήζεηο ηεο εθαξκνγήο θαη παξνπζηάδνληαη ζπγθεληξσηηθά ζηνλ Πίλαθα 1. Πίνακας 1. Όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη εληόο ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ. ωμαηιδιακή θάζη CPC (Condensation Particle Counter) SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer Spectrometer) TEOM (Tapered Element Oscillating Microbalance) MAAP (Multi-Angle Absorption Photometer) AMS (Aerosol Mass Spectrometer) Nephelometer Αέρια θάζη PTR-MS (Proton Transfer Reaction Mass Spectrometer) NO x monitor NH 3 monitor CO 2 monitor CO monitor SO 2 monitor O 3 monitor Μεηεωρολογία RH sensor Wind sensor Pyranometer Γεωγραθικά δεδομένα GPS/ηαρύηεηα νρήκαηνο Video-camera Πρόζθεηα όργανα Thermodenuder Diffusion dryer Calibrator Computers Tools ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΜΕΣΡΗΕΧΝ ΜΕ ΣΟ ΚΙΝΗΣΟ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ Η ρξήζε ζύγρξνλσλ νξγάλσλ κε γξήγνξε απόθξηζε εληόο ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε ελόο κεγάινπ εύξνπο ζηξαηεγηθώλ κεηξήζεσλ γηα ηε κειέηε εθπνκπώλ εληόο θαη εθηόο αζηηθώλ, βηνκεραληθώλ θ.ι.π. πεξηνρώλ θαη ζεκάησλ πνηόηεηαο ηνπ αηκνζθαηξηθνύ αέξα γεληθόηεξα. Οη ζηξαηεγηθέο ρσξίδνληαη ζε ηξεηο κεγάιεο θαηεγνξίεο, (α) ηηο ζηαηηθέο κεηξήζεηο, (β) ηηο ελ-θηλήζεη κεηξήζεηο γηα ραξηνγξάθεζε ηεο ξύπαλζεο θαη (γ) ηε κέηξεζε ηεο ξύπαλζεο από θηλεηέο πεγέο, όπσο απηνθίλεηα, κεραλάθηα, ιεσθνξεία, θνξηεγά θ.ι.π. Σηαηικές μεηρήζεις: Σν θηλεηό εξγαζηήξην κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα ζπκπιεξώζεη ή/θαη λα ειέγμεη ηηο κεηξήζεηο πνπ έρνπλ πξνθύςεη από ζηαζεξνύο ζηαζκνύο κέηξεζεο ηεο αηκνζθαηξηθήο ξύπαλζεο. Μπνξεί ζπλεπώο λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ ρσξηθό πξνζδηνξηζκό ζπζάλσλ (plumes), ηε ζπζρέηηζε δηαθόξσλ ξύπσλ θαη ηνλ πνζνηηθό πξνζδηνξηζκό ηεο επίδξαζεο ησλ ηνπηθώλ πεγώλ ζην γεληθόηεξν ππόβαζξν ξύπαλζεο ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ γηα έλα ζπγθεθξηκέλν ηόπν. Επηπιένλ, δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ιεθζνύλ κεηξήζεηο ζε πεξηνρέο όπνπ δελ είλαη δπλαηό λα κειεηεζνύλ ιόγσ θπξίσο δπζθνιηώλ ζηελ πξόζβαζε ή/θαη άιισλ ηερληθώλ δπζθνιηώλ (π.ρ. αδπλακία παξνρήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζηα όξγαλα). Εν-κινήζει μεηρήζεις για ηον προζδιοριζμό ρύπανζης ζηοσς δρόμοσς μιας πόλης: Με ην θηλεηό εξγαζηήξην είλαη δπλαηή ε ηαπηόρξνλε θαηαγξαθή πνιιαπιώλ ξύπσλ ζε κηα ζπγθεθξηκέλε δηαδξνκή εληόο κηα αζηηθήο πεξηνρήο. ε πεξηπηώζεηο πςειήο θπθινθνξίαο νρεκάησλ, νη ζπγθεληξώζεηο ησλ ξύπσλ (π.ρ. ΝO x, CO, CO 2

3 θ.ι.π.) ραξαθηεξίδνληαη ζπνξαδηθά από απόηνκεο κεηαβνιέο ιόγσ ηνπ ζπζάλνπ από έλα όρεκα-θηλεηή ηνπηθή πεγή, ην νπνίν πξνπνξεύεηαη ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ. Οη απόηνκεο κεηαβνιέο ζηηο εθπνκπέο ζρεηίδνληαη κεηαμύ ηνπο θαη είλαη ραξαθηεξηζηηθέο εθνκπέο ξύπσλ από έλα θηλεηήξα εζσηεξηθήο θαύζεο. Σν δηνμείδην ηνπ άλζξαθα είλαη ην θπξηόηεξν πξντόλ πνπ εθπέκπεηαη από ηηο εμαηκίζεηο ηέηνησλ νρεκάησλ θαη ζπλεπώο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο ραξαθηεξηζηηθό ίρλνο (tracer) γηα ηέηνηεο πεγέο. Έλα θηλεηό εξγαζηήξην κε νξγαλνινγία γξήγνξεο απόθξηζεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε κειέηε ηνπηθώλ θηλεηώλ πεγώλ ζε νπνηνδήπνηε δξόκν κηαο πόιεο. Απηέο νη κειέηεο είλαη αληίζηνηρεο κε απηέο πνπ γίλνληαη κέζα ζε ηνύλει ( tunnel studies ) [2]. Υαξαθηεξηζηηθά απόηνκεο κεηαβνιέο ζηηο ζπγθεληξώζεηο ησλ ξύπσλ ιόγσ ηεο παξνπζίαο κηαο ή κεξηθώλ θηλεηώλ ηνπηθώλ πεγώλ αθξηβώο κπξνζηά από ην θηλεηό εξγαζηήξην θαίλνληαη ζην ρήκα 1. Οη κεηξήζεηο πνπ παξνπζηάδνληαη είλαη ελδεηθηηθέο θαη έρνπλ ιεθζεί ζηνπο δξόκνπο ηεο πόιεο ηεο Πάηξαο. 600 Concentration [ppm] * * CO 2 CO 11:36 11:39 11:42 11:45 11:48 11:51 Time [hours] χήμα 1. Υαξαθηεξηζηηθέο κεηαβνιέο ζηηο ζπγθεληξώζεηο ησλ ξύπσλ θαηά ηελ παξνπζία κηαο θηλεηήο πεγήο αθξηβώο κπξνζηά από ην θηλεηό εξγαζηήξην. Οη απόηνκεο κεηαβνιέο ζεκεηώλνληαη κε αζηεξίζθν. Από ηηο ζπγθεληξώζεηο ηνπ CO 2 θαη ελόο επηπιένλ ξύπνπ πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ρήκα 1 θαη γλσξίδνληαο ηελ ζπγθέληξσζε άλζξαθα ζην θαύζηκν κπνξεί λα ππνινγηζζεί ε εθπνκπή ξύπνπ αλά θηιό θαπζίκνπ πνπ θαηαλαιώλεηαη. Όηαλ ν κεηξνύκελνο ζύζαλνο πξνέξρεηαη από κηα απνκνλσκέλε πεγή, ηόηε κπνξεί λα ραξαθηεξηζηεί πιήξσο έλα ζπγθεθξηκέλν όρεκα ή κηα θαηεγνξία νρεκάησλ, όπσο ζα πεξηγξαθζεί ζηελ επόκελε ελόηεηα. Εν-κινήζει μεηρήζεις για ηον προζδιοριζμό ρύπανζης από ζσγκεκριμένες κινηηές πηγές (mobile chase measurements) εκηίμηζη ζσνηελεζηών εκπομπών: Είλαη πξνθαλέο όηη αληίζηνηρε κειέηε κε ηελ πξνεγνύκελε κπνξεί λα γίλεη «θπλεγώληαο» κηα ζπγθεθξηκέλε θηλεηή πεγή όρεκα ή θαηεγνξία νρεκάησλ θαη θάησ από ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο θπθινθνξίαο ζην δξόκν (road operating parameters) ή/θαη επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο (idle to high load acceleration or uphill cruise). Απηνύ ηνπ είδνπο ε κειέηε είλαη γλσζηή σο chase mode. Θεσξώληαο όηη ηα CO, CO 2, BC (καύξνο άλζξαθαο) θαη HC (πδξνγνλάλζξαθεο) είλαη ηα βαζηθά πξντόληα πνπ πεξηέρνπλ άλζξαθα, ηόηε κπνξεί λα ππνινγηζηεί ν παξάγνληαο εθπνκπήο (Emission Factor, EF) κε βάζε ηελ εμίζσζε [3, 4]:

4 EF P [ CO2 ] C CO 2 [ P] [ CO] C CO [ BC] όπνπ Δ[Ρ]=[Ρ]-[Ρ 0 ] θαη Ρ = CO, CO 2 θαη BC. Ο δείθηεο 0 αθνξά ηελ ηηκή ππνβάζξνπ (γξακκήο βάζεο). Ο παξάγνληαο εθπνκπήο ηνπ ξύπνπ Ρ εθθξαζκέλνο ζε γξακκάξηα εθπεκπόκελνπ ξύπνπ αλά θηιό θαπζίκνπ πνπ θαηαλαιώλεηαη (g/kg). Δ[Ρ] είλαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ ξύπνπ Ρ πάλσ από ηε γξακκή βάζεο, i είλαη ηα αληίζηνηρα κνξηαθά βάξε θαη w C είλαη ην θιάζκα ηνπ άλζξαθα ζην θαύζηκν. Θεσξώληαο ηα CO θαη CO 2 ζαλ ηα βαζηθόηεξα πξντόληα ηεο θαύζεο, ελδεηθηηθά αλαθέξεηαη όηη πξνθύπηνπλ νη ηηκέο EF CO =53 g/kg fuel θαη EF CO =47 g/kg fuel γηα βελδηλνθίλεηα απηνθίλεηα θαη ιεσθνξεία πνπ θαηαλαιώλνπλ diesel, αληίζηνηρα. ην ρήκα 1 νη αζηεξίζθνη ππνδειώλνπλ απόηνκεο κεηαβνιέο ζηηο ζπγθεληξώζεηο πνπ νθείινληαη ζε ζπγθεθξηκέλα κεραλάθηα-scooters κε δίρξνλνπο θηλεηήξεο εζσηεξηθήο θαύζεο. Από ην ζύλνιν ησλ κεηξήζεώλ καο, πξνέθπςε ην ζπκπέξαζκα όηη νη θηλεηήξεο απηνύ ηνπ ηύπνπ ξππαίλνπλ πεξηζζόηεξν από νπνηαδήπνηε άιιε θαηεγνξία νρεκάησλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ κεγάισλ θνξηεγώλ θαη ησλ αζηηθώλ ιεσθνξείσλ. Εν-κινήζει μεηρήζεις για ταρακηηριζμό και ποζοηικοποίηζη ηης ρύπανζης μια εσρείας περιοτής: ην ρήκα 2 παξνπζηάδεηαη ε δηαδξνκή πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην θηλεηό εξγαζηήξην. Έγηλαλ κεηξήζεηο ηόζν ζην θέληξν ηεο Πάηξαο, όζν θαη ζε έλα πξνάζηην, ην Ρίν, πνπ απέρεη πεξίπνπ 12 km από ην θέληξν ηεο πόιεο. C BC w C (1) χήμα 2. Η δηαλπζήζα δηαδξνκή εληόο θαη πεξηκεηξηθά ηεο Πάηξαο. Από ηηο κεηξήζεηο απηέο είλαη δπλαηή ε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ γηα ηα επίπεδα ηνπ ππνβάζξνπ θαη ησλ κέζσλ ηηκώλ ησλ ξύπσλ θαη ν ραξαθηεξηζκόο πηζαλώλ ηδηαίηεξσλ ηνπηθώλ πεγώλ, όπσο π.ρ. ε ύπαξμε κηαο βηνκεραληθήο κνλάδαο, ελόο ειαηνηξηβείνπ θ.ι.π. Μπνξνύλ ζπλεπώο λα εμαρζνύλ ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ επίδξαζε ηεο έθζεζεο ηεο πεξηνρήο ζηε ξύπαλζε. Επηπιένλ, ε ραξηνγξάθεζε ησλ νμεηδσκέλσλ θαη δεπηεξνγελώλ ξύπσλ πνπ πξνέξρνληαη από θσηνρεκηθέο δηεξγαζίεο βνεζά ζηελ θαιύηεξε αλάιπζε ησλ θσηνρεκηθώλ δεδνκέλσλ θαη ζηε βειηίσζε ησλ ζρεηηθώλ ζεσξεηηθώλ κνληέισλ [5]. Εν-κινήζει μεηρήζεις για ηη ταρηογράθηζη ηοσ σποβάθροσ ηης ρύπανζης μιας πόλης: ην ρήκα 3 παξνπζηάδεηαη ε ραξηνγξάθεζε ηνπ ξύπνπ CO γηα ην θέληξν θαη ηηο γεηηνληέο ηεο Πάηξαο. Η πεξηνρή πνπ κεηξήζεθε έρεη ρσξηζηεί λνεηά ζε ηξία κπινθ. Σν πξώην κπινθ πεξηθιείεηαη από ηηο νδνύο Παπαθιέζζα- Καλαθάξε-Γνύλαξε-Όζσλνο Ακαιίαο, ην δεύηεξν κπινθ από ηηο νδνύο Εξκνύ-Καλαθάξε-Κνινθνηξώλε- Όζσλνο Ακαιίαο θαη ην ηξίην κπινθ από ηηο νδνύο Καξόινπ-Κνξίλζνπ-Αγίαο νθίαο-όζσλνο Ακαιίαο, όπσο θαίλεηαη θαη ζην ράξηε ηνπ ρήκαηνο 1. Ο ζρεδηαζκόο είλαη ηέηνηνο πνπ επηηξέπεη ηε δηάθξηζε ζε πεξηνρέο πςειήο, κέζεο θαη ρακειήο ξύπαλζεο. Σν κεζαίν κπινθ εκθαλίδεη ηα πςειόηεξα επίπεδα ξύπαλζεο ζε CO, όπσο θαίλεηαη από ηε ρξσκαηηθή θιίκαθα ηνπ ρήκαηνο 1. Σν δεύηεξν κπινθ εκθαλίδεη κεζαία ξύπαλζε, ελώ ην ηξίην κπινθ εκθαλίδεη ηα κηθξόηεξα επίπεδα ξύπαλζεο ζρεηηθά κε άιια δύν κπινθ. Σν ππόβαζξν ηεο ξύπαλζεο κηα πόιεο κπνξεί λα εθηηκεζεί κε ηα ίδηα πεηξακαηηθά εξγαιεία, αιιά κε θαηάιιειν ζρεδηαζκό ηνπ πεηξάκαηνο. Θα πξέπεη δειαδή λα πξνγξακκαηηζηεί ρσξηθά θαη ρξνληθά ε

5 δεηγκαηνιεςία, πξνθεηκέλνπ νη κεηξήζεηο λα κελ επεξεάδνληαη από ηελ παξνπζία κηαο πεγήο ε νπνία ζα βξεζεί ζηηγκηαία ζε θάπνην ζεκείν, όπσο π.ρ. έλα απηνθίλεην. Παξάιιεια, έρεη αλαπηπρζεί πιήζνο ζεσξεηηθώλ κνληέισλ πνπ εθηηκνύλ ην ππόβαζξν κηαο πεξηνρήο θαζώο θαη ην δηαρσξηζκό ηεο ζπλεηζθνξάο θηλεηώλ ηνπηθώλ πεγώλ ζε απηό [6-8]. χήμα 3. Οη ζπγθεληξώζεηο ηνπ κνλνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα γηα ηελ πόιε ηεο Πάηξαο. Η ηξίηε δηάζηαζε αλαπαξηζηά ρξσκαηηθά ηα επίπεδα ηνπ ξύπνπ. Πξνθεηκέλνπ λα αλαιπζνύλ ηα απνηειέζκαηα πξέπεη πξνεγνπκέλσο λα γίλεη αμηνιόγεζε θάπνησλ άιισλ παξακέηξσλ, όπσο π.ρ. ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ, ηεο ζηηγκηαίαο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο, θ.ι.π. ην ρήκα 4a παξνπζηάδεηαη ε ηζρύο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο. Σα απνηειέζκαηα είλαη ελδεηθηηθά κηαο εκέξαο κε ρακειή λέθσζε. ην ρήκα 4b παξνπζηάδεηαη θαη ην αηνιηθό δπλακηθό γηα ηηο ώξεο ησλ κεηξήζεσλ. Σν ζρεηηθό δηάγξακκα δείρλεη ηελ θαηεύζπλζε θαη ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ κέζσ ηεο ρξσκαηηθήο θιίκαθαο. Πξόθεηηαη ινηπόλ γηα κία κέξα κε αξθεηά ηζρπξνύο λνηηνδπηηθνύο αλέκνπο. Η θνξά ησλ αλέκσλ ηε ζπγθεθξηκέλε εκέξα θαίλεηαη όηη επεξεάδεη ηδηαίηεξα ην παξαιηαθό κέησπν ηεο πόιεο θαη ελδερνκέλσο απηόο είλαη ν ιόγνο ησλ ρακειώλ ζπγθεληξώζεσλ ηνπ CO (ρήκα 3) ζην ηκήκα ηεο παξαιηαθήο νδνύ πνπ είλαη θνληά ζην θέληξν. Μηα άιιε παξάκεηξνο πνπ πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε πξνθεηκέλνπ λα ιακβάλνληαη αμηόπηζηεο κεηξήζεηο, είλαη ε αεξνδπλακηθή ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ θαηά ηελ θίλεζή ηνπ. Όηαλ ε ζηηγκηαία ηαρύηεηα μεπεξλά ην όξην ησλ 40 km/hr, ηόηε ππάξρεη αιιειεπίδξαζε ηνπ αέξα ιόγσ ηεο θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο/θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ κε ηνπο ξύπνπο πνπ ζπιιέγνληαη από ηνπο ζσιήλεο δεηγκαηνιεςίαο. Γηα λα απνθύγνπκε ηέηνηα πξνβιήκαηα πεξηνξίδνπκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο θάησ από ην όξην ησλ 40 km/hr αθόκα θαη ζε δξόκνπο ρσξίο θπθινθνξηαθό θνξηίν. ην ρήκα 4c παξνπζηάδεηαη ε ζηηγκηαία ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ, όπσο κεηξάηαη από ην GPS. Φαίλεηαη όηη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ε ηαρύηεηα είλαη θάησ από ην ζπγθεθξηκέλν όξην.

6 Sunlight [W/m 2 ] (a) mean (b) WNW W WSW NW NNW N NNE NE ENE E ESE >= :33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 Time [hours] (c) SW SSW S SSE SE Van velocity [Km/hr] mean 0 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 Time [hours] χήμα 4. (a) Η ηζρύο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο αλά επηθάλεηα γηα ηηο ώξεο ησλ κεηξήζεσλ. (b) Η ηαρύηεηα θαη ε δηεύζπλζε ηνπ αλέκνπ γηα ηηο ώξεο ησλ κεηξήζεσλ. (c) Η ζηηγκηαία ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ. Η θόθθηλε γξακκή αληηζηνηρεί ζηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο. ην ρήκα 5 παξνπζηάδεηαη ε θαηαλνκή ηνπ πιήζνπο ησλ ζσκαηηδίσλ, ηεο ζπγθέληξσζεο κάδαο ησλ ζσκαηηδίσλ θαη ηα επίπεδα ησλ CO θαη CO 2 ιίγν κεηά ην πξσί θαζώο θαη ζε ώξεο αηρκήο γηα ηελ πόιε ηεο Πάηξαο. Φαίλεηαη όηη ην πιήζνο ησλ ζσκαηηδίσλ απμάλεηαη πξνο ην κεζεκέξη. εκαληηθέο αιιαγέο δελ παξαηεξνύληαη γηα ηηο ζπγθεληξώζεηο ησλ αεξίσλ πξηλ θαη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ σξώλ αηρκήο. Έλα ελδηαθέξνλ εξώηεκα, ην νπνίν ζα κπνξνύζε λα πξνθύςεη από ηηο κεηξήζεηο ησλ ξύπσλ CO θαη CO 2 ηνπ ρήκαηνο 5c είλαη εάλ πξνέξρνληαη από ηελ ίδηα πεγή. Πξνθεηκέλνπ λα απαληεζεί απηό ην εξώηεκα ειέρζεθε αλ ππάξρεη ζπζρέηηζε κεηάμύ ησλ δύν θαη ζε πνην βαζκό. ην ρήκα 6 παξνπζηάδεηαη ε ζπζρέηηζε (correlation) κεηαμύ ησλ δύν ζεηξώλ κεηξήζεσλ, νη νπνίεο κεηξήζεθαλ ηαπηόρξνλα ζε θάζε ζεκείν ηεο πόιεο πνπ πέξαζε ην θηλεηό εξγαζηήξην. Η θόθθηλε έιιεηςε ζην ρήκα 6 πεξηθιείεη ζεκεία, ηα νπνία εκθαλίδνπλ ζπζρέηηζε κεγαιύηεξε από 95%. Από ην δηάγξακκα ζπζρέηηζεο πξνθύπηεη ην ζπκπέξαζκα όηη νη δύν κεηξνύκελνη ξύπνη πξνέξρνληαη από ηελ ίδηα πεγή. Εθόζνλ αλαθεξόκαζηε ζε κεηξήζεηο CO θαη CO 2 ζε δξόκνπο πςειήο θπθινθνξίαο, ε πεγή είλαη νη θηλεηήξεο εζσηεξηθήο θαύζεο πνπ θαηαλαιώλνπλ ακόιπβδε βελδίλε. Πξνζεθηηθή παξαηήξεζε ηνπ video κε ηε δηαδξνκή πνπ αθνινπζήζεθε κέζα ζηελ πόιε πξνέθπςε όηη ε ζπληξηπηηθή πιεηνςεθία ησλ νρεκάησλ πνπ θπθινθνξνύλ ζηνπο δξόκνπο ηεο Πάηξαο είλαη βελδηλνθίλεηα απηνθίλεηα.

7 Number [#/cm 3 ] 9.0x x x (a) Mass [μg/m 3 ] (b) Concentration [ppm] (c) CO 2 CO 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 Time [hours] χήμα 5. Καηαλνκή αξηζκνύ ζσκαηηδίσλ (a), κάδαο ζσκαηηδίσλ (b) θαη ζπγθεληξώζεηο CO θαη CO 2 γηα ηε δηαδξνκή πνπ αθνινπζήζεθε κε ην θηλεηό εξγαζηήξην εληόο ηεο Πάηξαο. 8 7 CO [ppm] exprerimental data 95% confidence eclipse CO 2 [ppm] χήμα 6. Δηάγξακκα ζπζρέηηζεο κεηαμύ ησλ ξύπσλ CO θαη CO 2. Η θόθθηλε έιιεηςε πεξηθιείεη κεηξήζεηο κε ζπζρέηηζε κεγαιύηεξε από 95%. ΚΙΝΗΣΟ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ Παξνπζηάζηεθαλ παξαδείγκαηα κεηξήζεσλ ελ-θηλήζεη ρξεζηκνπνηώληαο νξγαλνινγία πςειήο ρξνληθήο απόθξηζεο παξέρνληαο ρξήζηκα θαη ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο κνλαδηθά δεδνκέλα γηα ηηο θαηαλνκέο ησλ ξύπσλ ζηελ αηκόζθαηξα. Παξ όια απηά, παξακέλνπλ αθόκα κεξηθέο πξνθιήζεηο πνπ πξέπεη λα ππεξληθεζνύλ γηα επηηπρή ιεηηνπξγία ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ.

8 Οη βαζηθόηεξεο πξνθιήζεηο αθνξνύλ ζηε βειηίσζε ησλ νξγάλσλ ζηνλ ηνκέα ηεο ρξνληθήο απόθξηζεο, ζηε ιήςε θαη απνζήθεπζε ησλ δεδνκέλσλ ηνπο (data logging) θαη ζηνλ επαλαζρεδηαζκό ηνπο, ώζηε λα αληέρνπλ ζηνπο θξαδαζκνύο πνπ ππάξρνπλ θαηά ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο πνπ θέξεη ηνλ εμνπιηζκό ζην δξόκν. Δελ είλαη θαζόινπ απηνλόεην όηη ν ίδηνο εμνπιηζκόο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε έλα ζηαηηθό εξγαζηήξην, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί απηνύζηνο ζε έλα θηλεηό εξγαζηήξην. εκαληηθέο πξνθιήζεηο αθόκα απνηεινύλ ε δηαρείξεζε ηνπ ζεξκηθνύ θνξηίνπ πνπ εθπέκπεη ην ζπλερώο απμαλόκελν πιήζνο νξγάλσλ εληόο ηνπ θηλεηνύ εξγαζηεξίνπ, ην νπνίν πξέπεη λα αληηκεησπηζηεί ηδηαίηεξα ηηο ζεξκέο κέξεο ηνπ θαινθαηξηνύ γηα λα απνθεπρζεί ππεξζέξκαλζε ησλ νξγάλσλ. ε πεξηπηώζεηο όπνπ ρξεηάδεηαη πεξαηηέξσ παξνρή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ηόηε ρξεζηκνπνηείηαη επηπξόζζεηα κηα ειεθηξηθή γελλήηξηα. Πξέπεη όκσο λα εμαζθαιίδεηαη όηη ε εμάηκηζε ηεο γελλήηξηαο είλαη ηνπνζεηεκέλε ζε ηέηνηα ζέζε πνπ δελ επεξεάδεη ηηο κεηξήζεηο θαη όηη ε θνξά ηνπ αλέκνπ θαη ε θνξά θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο είλαη αληίξξνπεο. Οη ξνέο ησλ αεξίσλ πνπ θαηαιήγνπλ ζηα όξγαλα πξέπεη λα ειέγρνληαη θαη λα βαζκνλνκνύληαη ηαθηηθά ζύκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο ησλ νξγάλσλ, ελώ νη όπνηεο απώιεηεο πξέπεη λα ειαρηζηνπνηνύληαη θαη λα ζπλππνινγίδνληαη ζηηο κεηξήζεηο. Οξηζκέλεο από ηηο πξνθιήζεηο πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ αθνξνύλ ηόζν ηα θηλεηά εξγαζηήξηα, όζν θαη ηνπο ζηαζεξνύο ζηαζκνύο κέηξεζεο ηεο ξύπαλζεο. Παξ όια απηά είλαη ζαθέο όηη ηα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζε κεηξήζεηο ελ-θηλήζεη θαηαπνλνύληαη ζεκαληηθά θαη νη απαηηήζεηο ειέγρνπ θαη βαζκνλόκεζεο είλαη απμεκέλεο γηα ιήςε αμηόπηζησλ κεηξήζεσλ. Οη κεηξήζεηο κε θηλεηά εξγαζηήξηα πνπ θέξνπλ εμνπιηζκό ηειεπηαίαο ηερλνινγίαο είλαη πξσηνπόξεο ζηε κειέηε ηεο θσηνρεκείαο, ηεο πνηόηεηαο ηνπ αέξα, ηεο ιεπηήο ζσκαηηδηαθήο θάζεο, ηνμηθώλ αεξίσλ, αεξίσλ ζεξκνθεπίνπ, θ.ι.π. Η ρξήζε επέιηθησλ εξγαζηεξίσλ κε όξγαλα γξήγνξεο απόθξηζεο είλαη ζεκαληηθά εξγαιεία γηα ην ζρεδηαζκό θαη ηελ αλάπηπμε ησλ κεγαινππόιεσλ, νη νπνίεο έσο ηώξα έρνπλ ζηεξηρζεί κόλν ζε ζηαζεξνύο ζηαζκνύο ειέγρνπ ηεο ξύπαλζεο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kolb C.E., Herndon S.C., McManus J.B., Shorter J.H., Zahniser M.S., Nelson D.D., Jayne J.T., Canagaratna M.R. and Worsnop D.R., Environ. Sci. Technol. 38:5694 (2004). [2]. Chirico R., Prevot A.S.H., DeCarlo P.F., Heringa M.F., Richter R., Weingartner E. and Baltensperger U., Atmospheric Environment 45:2182 (2011). [3]. Tang U.W. and Wang Z., J. Air & Waste Manage. Assoc. 56:1532 (2006). [4]. Wang W., Westerdahl D., Chen L. C., Wu Y., Hao J., Pan X., Guo X. and Zhang K. M., Atmospheric Environment 43:4535 (2009). [5]. Bukowiecki N., Dommen J., Prevot A.S.H., Richter R., Weingartner E.and Baltensperger U., Atmospheric Environment 36:5569 (2002). [6]. Zwack L.M., Hanna S.R., Spengler J.D., Levy J.I., Atmospheric Environment 45:4822 (2011). [7]. Choi W., He M., Barbesant V., Kozawa K.H., Mara S., Winer A.M., Paulson S.E., Atmospheric Environment 62:318 (2012). [8]. Choi W., Hu S., He M., Barbesant V., Kozawa K.H., Mara S., Winer A.M., Paulson S.E., Atmospheric Environment 80:310 (2013).

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα