Sissejuhatus. 44 th IChO Teoreetiline voor. Ametlikeesti keelne version.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sissejuhatus. 44 th IChO Teoreetiline voor. Ametlikeesti keelne version."

Transcript

1 Sissejuhatus Kirjutage oma nimi ja kood igale vihiku leheküljele. Teoreeiline voor koosneb 8 ülesandest ja perioodilisustabelist, kokku 49 leheküljel. Teoreetilise vooru lahendamiseks on aega 5 tundi. Alustage alles siis kui on antud START käsklus. Kasutage vaid teile antud pastakat ja kalkulaatorit. Kirjutage lahendused etteantud kastidesse. Mujale kirjutatud lahendusi ei arvestata. Mustandipaberina kasutage käesoleva vihiku lehtede tagakülgi. Esitage vajalikud arvutused ettenähtud kastides. Täispunkte antakse õige vastuse eest vaid siis, kui on esitatud ka lahendus. Pärast töö lõpetamist asetage töö teile antud ümbrikusse. Ärge kleepige ümbrikut kinni. Te peate lõpetama kirjutamise koheselt kui STP käsklus on antud. Ärge lahkuge oma kohalt enne, kui valvaja on seda lubanud. Ametlik inglisekeelne versioon on kasutamiseks kättesaadav vaid küsimuste tekkimisel. 1

2 Füüsikalised konstandid, võrrandid ja valemid Avogadro konstant, A = mol 1 Boltzmanni konstant, kb = J K 1 Universalne gaasi konstant, R = J K 1 mol 1 = atm L K 1 mol 1 Valguse kiirus, c = m s 1 Plancki konstant, h = J s Elektroni mass, me = kg ormaalrõhk, P = 1 bar = 10 5 Pa Atmosfäärirõhk, Patm = Pa = 760 mmhg = 760 Torr Celsiuse skaala nullpunkt, K 1 nanomeeter (nm) = 10 9 m 1 picomeeter (pm) = m Ringi võrrand, x 2 + y 2 = r 2 Ringi pindala, r 2 Ringi ümbermõõt, 2 r Kera ruumala, 4 r 3 /3 Kera pindala, 4 r 2 Braggi difraktsiooni valem: sin = n /2d 2

3 H He Li Be Järjekorranumber H 0.28 Aatommass B C F e 1.50 Sümbol Kovalentne raadius, Å a Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co i Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr b Mo (97.905) Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La-Lu Hf Ta W Re s Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi (208.98) Po (209.99) At 86 (222.02) Rn (223.02) Fr 88 (226.03) Ra Ac-Lr 104 (261.11) Rf 105 (262.11) Db 106 (263.12) Sg 107 (262.12) Bh 108 (265) Hs 109 (266) Mt 110 (271) Ds 111 (272) Rg 112 (285) Cn 113 (284) Uut 114 (289) Fl 115 (288) Uup 116 (292) Lv 117 (294) Uus 118 (294) UUo La Ce Pr d (144.91) Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu (227.03) Ac Th Pa U (237.05) p ( ) Pu (243.06) Am (247.07) Cm (247.07) Bk (251.08) Cf (252.08) Es (257.10) Fm 101 (258.10) Md 102 (259.1) o 103 (260.1) Lr

4 ÜLESAE 1 7.5% summaarsest a i a ii a-iii b c Ülesanne % a. Boorhüdriid ja teised boori ühendid Boorhüdriidi keemiat arendas esimesena Alfred Stock ( ). Kokku on kirjeldatud üle 20 neutraalse boorhüdriidi (boraani) molekuli üldvalemiga BxHy. Lihtsaim boorhüdriid on B2H6, diboraan. i. Kasutades tabelis toodud andmeid leidke molekulvalem boorhüdriididele A ja B: Ühend lek (25 C, 1 bar) Boori massiprotsent Molaarmass (g/mol) A Vedelik B Tahke A = B = 4

5 ii. William Lipscomb sai aastal obeli preemia keemias boorhüdriidide struktuuriuuringute eest, mis on valgustanud keemilise sideme probleemi üldiselt. Lipscomb mõistis et, igas boorhüdriidis on igal B aatomil vähemalt üks normaalne kaheelektronne side H aatomiga (B H side). Lisaks sellele esineb veel mitut tüüpi sidemeid ning Lipscomb arendas sellest lähtuvalt välja styx numbrite süsteemi, kus: s = B H B sildade arv molekulis, t = 3-keskse BBB aatomi omavahelise sideme arv molekulis, y = kahe keskse B B aatomi omavaheliste sidemet arv molekulis, x = BH2 rühmade arv molekulis. B2H6 jaoks on styx number Pakkuge välja struktuur tetraboraani, B4H10, jaoks, mille styx number on

6 iii. Booril baseeruv ühend (B4CCl6) koosneb boorist, süsinikust, kloorist ja hapnikust. Spektraalsed mõõtmised on näidanud, et molekul sisaldab kaht tüüpi B aatomeid, nii tetraeedrilise kui trigolaanse planaarse geomeetriaga, need aatomid esinevad molekulis suhtes 1:3. Samuti on spektrite abil tuvastatud C kolmiksideme esinemine molekulis. Lähtudes molekulvalemist B4CCl6 pakkuge välja võimalik molekuli struktuur: 6

7 b. Boori ühendite termokeemia Leidke B-B üksiksideme dissotsatsioonientalpia ühendis B2Cl4(g) kasutades järgmist informatsiooni: Side Sideme dissotsatsioonienetalpia (kj/mol) B Cl 443 Cl Cl 242 Ühend fh (kj/mol) BCl3(g) 403 B2Cl4(g) 489 7

8 c. Diboraani keemia Joonistage alltoodud skeemil numbriga tähistatud ühendite struktuurid. Kõik nummerdatud ühendid on boori sisaldavad. MÄRKUSED: a. Ühendi 5 keemistemperatuur on 55 C. b. Kõikides reaktsioonides kasutatakse reagendi liiga. c. Külmumistemperatuuri vähenemine g ühendi 2 jaoks 25.0 g benseenis on C. Benseeni krüoskoopiline konstant on 5.12 C/molaalne. 8

9 Ühendi number Ühendi molekulaarstruktuur

10 ÜLESAE 2 7.8% summaarsest a i a ii b-i b-ii c Ülesanne 2 7.8% Plaatina(II) ühendid, isomeeria ja trans-efekt Plaatina ja teised 10. rühma metallid moodustavad ruut-planaarseid (square planar) komplekse, mille reaktsioone on väga palju uuritud. äiteks on teada, et asendusreaktsioonide toimumisel ei muutu ühendi stereokeemia. Samuti on teada, et asendusreaktsiooni kiirus sõltub ligandiga X trans asendis olevast ligandist, st joonisel ligandist T. Seda tuntakse kui trans-efekti. Kui T on üks molekulidest või ioonidest alltoodud loetelus, siis trans-asendis oleva ligandi asendumise kiirus väheneb vasakult paremale: C > H > 2, I > Br, Cl > püridiin, H3, H, H2. Seetõttu sõltub cis- ja trans-pt(h3)2cl2 valmistamine trans-efektist. cis-isomeer on vähivastane ravim, mida nimetatakse ka cisplatin ning mille süntees lähtub K2PtCl4 reaktsioonist ammoniaagiga. 10

11 i. Joonistage ühendi Pt(py)(H3)BrCl ruut-planaarse geomeetria jaoks kõik stereoisomeerid (kus py = püridiin, C5H5). ii. Kirjutage reaktsiooniskeemid koos vaheühendi(te)ga kõigi ruut-planaarsete [Pt(H3)(2)Cl2] stereoisomeeride jaoks, kasutades reagentidena: PtCl4 2-, H3, ja 2. Reaktsioonide kineetika sõltub trans-efektist. cis-isomeer: Cl Cl Pt Cl Cl 2 trans-isomeer: 2 Cl Cl Pt Cl Cl 11

12 b. Ruut-planaarsete komplekside asendusreaktsioonide kineetika uurimine Ligandi X asendumine ligandiga Y ruut-planaarses kompleksis ML3X + Y ML3Y + X võib toimuda ühe või mõlema allkirjeldatud mehhanismi järgi: tsene asendus: Liituv ligand Y kinnitub tsentraalse metalliaatomi külge, moodustades viie koordinatiivse sidemega kompleksi, seejärel eraldub kiiresti ligand X andes produkti ML3Y: ML 3 X + Y ** [ML 3 XY] X ML 3 Y ** = kiirust limiteeriv staadium, kiiruskonstant = ky Solvent-abistatud asendus: solvendi molekul S kinnitub tsentraalse metalliaatomi külge, moodustades kompleksi ML3XS, seejärel eraldub X, andes kompleksi ML3S. Lõpuks asendub solvendimolekul S kiiresti ligandiga Y, moodustades kompleksi ML3Y: ML 3 X + S ** [ML 3 XS] X [ML 3 S] + Y S ML 3 Y ** = kiirust limiteeriv staadium, kiiruskonstant = ks Summaarne kiiruse võrrand selliste asenduste jaoks on: kiirus = ks[ml3x] + ky[y][ml3x] kui [Y] >> [ML3X], siis kiirus = kobs[ml3x]. Kiiruskonstantide ks ja ky väärtused sõltuvad nii reagendist kui ka solvendist. Vaatleme näitena Cl ligandi asendumist püridiiniga (C5H5) ruut-planaarses plaatina(ii) kompleksis (ülaltoodud ML3X asendumise skeem kehtib ka kompleksi ML2X2 jaoks). Pt Cl + CH 3 H Pt + Cl - Cl Cl Tabelis on toodud andmed ülaltoodud reaktsiooni jaoks 25 C juures metanooli keskonnas, kui [püridiin] >> plaatina kompleks: 12

13 Püridiini kontsentratsioon (mol/l) kobs (s -1 ) i. Arvutage kiiruskonstantide ks ja ky väärtused. Esitage iga konstandi jaoks korrektsed ühikud. Kasutage vajadusel alltoodud ruudustikku. 13

14 ii. Kui [püridiin] = 0.10 mol/l, siis milline toodud väidetest kehtib? (Tehke linnuke õige vastuse ette) Enamus püridiinasendatud kompleksi moodustub solvent-abistatud asenduse (ks) kaudu. Enamus püridiinasendatud kompleksi moodustub otsese asenduse (ky) kaudu. Võrreldavad hulgad püridiinasendatud kompleksi moodustuvad kummagi mehhansimi kaudu. Kummalgi viisil moodustunud produkti hulkade suhte kohta ei ole võimalik järeldusi teha. c. Kemoteraapia ravim Selleks, et efektiivsemalt viia cisplatin kompleksi vähirakkudesse sidus professor Lippardi töörühm MIT-s plaatina(iv) kompleksi oligonukleotiidide kaudu kulla nanoosakeste külge. Kulla nanoosakene ligonukleotiid Pt(IV) kompleks Katse käigus kasutati kulla nanoosakesi diameetriga 13 nm. Iga nanaoosakese külge on seotud 90 oligonukleotiidi, millest 98% seovad enda külge Pt(IV) kompleksi. Eeldame, et rakkude töötlemiseks kasutatud reaktsioonianuma ruumala on 1.0 ml ning Pt kontsentratsioon anumat täitvas lahuses on 1.0 x 10-6 M. Arvutage kulla ja plaatina mass ülalkirjeldatud eksperimendis (kulla tihedus on 19.3 g/cm 3 ). 14

15 Plaatina mass: Kulla mass: 15

16 ÜLESAE % summaarsest a b c-i c-ii Ülesanne % Tiomolübdaat-ioonid on saadud molübdaat-ioonidest, Mo4 2-, asendades hapniku aatomi väävli aatomiga. Looduses leiduvad tiomolübdaat-ioonid näiteks sügavas merepõhjas (nt Mustas meres), kus bioloogilise sulfaadi redutseerimise tulemusena moodustub H2S. Molübdaatide muundumine tiomolübdaatideks viib lahustunud Mo kiire vähenemiseni merevees ning kuhjumise merepõhja setetesse, vähendades sellega elutähtsa mikroelemendi kättesaadavat hulka. Alltoodud tasakaalud kirjeldavad molübtaat- ja tiomolübtaat-ioonide suhtelisi sisaldusi vesilahustes: MoS H2(l) MoS H2S(aq) K1 = MoS H2(l) Mo2S H2S(aq) K2 = Mo2S H2(l) Mo3S 2- + H2S(aq) K3 = Mo3S 2- + H2(l) Mo H2S(aq) K4 = a. Leidke MoS4 2- tasakaaluline kontsentratsioon, kui Mo4 2- ja H2S(aq) tasakaalulised kontsentratsioonid on vastavalt M ja M? 16

17 Mo2S2 2-, MoS3 2- ja MoS4 2- sisaldav lahus omab kahte neeldumimaksimumi spektri nähtavas alas 395 ja 468 nm juures. Teised ioonid ja H2S ei neela valgust nähtavas piirkonnas. Tabelis on toodud nende ühendite jaoks molaarsed neeldumiskoefitsendid (ε): ε 468 nm (l mol -1 cm -1 ) ε 395 nm (l mol -1 cm -1 = MoS MoS Mo2S b. Lahus, mis ei ole tasakaaluolekus, sisaldab MoS4 2-, MoS3 2- ja Mo2S2 2- ning ei sisalda teisi Mo-ühendeid. Kõigi Mo sisaldavate ühendite summaarne kontsentratsioon on M cm läbimõõduga küvetis oli lahuse neelduvus 468 nm juures ning 395 nm juures Arvutage kõigi kolme Mo-aniooni sisaldus lahuses: Mo2S2 2- : MoS3 2- : MoS4 2- : 17

18 c. Lahus, mis sisaldas algselt M MoS4 2- hüdrolüüsus suletud anumas tasakaalu saabumiseni. H2S akumuleerus kuni tasakaalu saabumiseni. Arvutage lahuses H2S(aq) ja kõigi viie Mo-aniooni (st Mo4 2-, Mo3S 2-, Mo2S2 2-, MoS3 2- ja MoS4 2- ) sisaldused. Ärge arvestage mõningatel ph-del toimuda võivat H2S dissotsatsiooni HS - -ks. (Üks kolmandik punktidest antakse kuue sõltumatu võrrandi eest, mis kirjeldavad ülesande tingimusi. Kaks kolmandiku punktidest antakse õigete kontsentratsioonide eest) i. Kirjutage kuus süsteemi kirjeldavat võrrandit: 18

19 ii. Arvutage kuus küsitud kontsentratsiooni, tehes selleks vajalikke lihtsustusi. Esitage tulemused kahe tüvenumbriga. H 2S Mo 4 2- Mo 3S 2- Mo 2S 2 2- MoS 3 2- MoS

20 ÜLESAE 4 7.8% summaarsest a b c d-i d-ii d-iii d-iv e-i e-ii Ülesanne % aastatel avastati keraamiliste materjalide rühm, mis on ebatavaliselt kõrgel temperatuuril 90 K ülijuhid. Üks selline materjal sisaldab ütriumi, baariumi, vaske ja hapnikku ning kannab lühendit YBC. Selle nominaalne valem on YBa2Cu37, kuid selle tegelik valem varieerub vastavalt: YBa2Cu37- (0 < < 0.5). a. Joonisel on toodud YBC idealiseeritud ühikkristall. Määrake, milline tähistus vastab joonisel millisele elemendile. = = = = c b a 20

21 Ühendi tegelik struktuur on ortoromboeedriline (orthorhombic) (a b c), kuid on hästi lähendatav tetragonaalsele, kus a b (c/3). b. YBC prooviga, kus = 0.25, viidi läbi röntkendifraktsioonanalüüs (X-ray diffraction) kasutades Cu K röntgenkiirgust ( = pm). Väiksema nurga difraktsioonipiik tekkis kui 2 = 7.450º. Eeldades, et a = b = (c/3) arvutage a ja c: a = c = c. Arvutage ülaltoodud YBC proovi (kus = 0.25) tihedus (g cm -3 ). Kui teil ei ole a ja c väärtuseid punktist (b), kasutage a = 500. pm, c = pm. Tihedus = 21

22 d. Kui YBC lahustada 1.0 M HCl vesilahuses, eralduvad gaasimullid (gaasikromatograafiliselt määrati, et tegemist on 2-ga). Pärast 10 min keetmist, et eraldada kõik lahustunud gaasid, viidi läbi lahuse reaktsioon KI lahusega, lahus värvus kollakas-pruuniks. Seda lahust tiitriti tiosulfaadi lahusega kasutades indikaatorina tärklist. Kui YBC lisada lahusele, mis sisaldab mõlemat, 1.0 M KI ja 1.0 M HCl, argooni atmosfääris, toimub küll lahuse värvumine kollalas-pruuniks, kuid gaase ei eraldu. i. Kirjutage tasakaalustatud summaarne ioonvõrrand YBa2Cu37- lahustumise kohta HCl vesilahuses koos 2 eraldumisega: ii. Kirjutage tasakaalustatud summaarne ioonvõrrand punktis (i) saadud lahuse reageerimisel KI liiaga happelises keskkonnas pärast lahustunud hapniku eemaldamist: 22

23 iii. Kirjutage tasakaalustatud summaarne ioonvõrrand punktis (ii) saadud lahuse tiitrimiseks tiosulfaadiga (S23 2- ). iv. Kirjutage tasakaalustatud summaarne ioonvõrrand reaktsiooni jaoks, mis toimub kui tahke YBa2Cu37- lahustatakse HCl vesilahuses, mis sisaldab liias ka KI, reaktsioon viiakse läbi argooni atmosfääris. 23

24 e. Valmistati kaks ühesugust tundmatu väärtusega YBC proovi. Esimene proov lahustati 5 ml 1.0 M HCl vesilahuses, toimus 2 eraldumine. Seejärel eraldati keetmisega lahusest gaasid, jahutati ning lisati 10 ml 0.7 M KI lahust argooni keskkonnas, tiosulfaadiga tiitrimisel (kasutades tärklist indikaatorina) kulus mol tiosulfaati. Teine YBC proov lisati argooni keskkonnas otse 7 ml 1.0 M KI lahusele, mis sisaldas lisaks 0.7 M HCl. Saadud lahuse tiitrimiseks kulus mol tiosulfaati. i. Arvutage Cu moolide arv kummaski YBC proovis. ii. Arvutage väärtused nende YBC proovide jaoks. = 24

25 ÜLESAE % summaarsest a-i a-ii b c d e f Ülesanne % Deoksüribonukleiinhape (DA) on üks eluslooduse alustala. See ülesanne käsitleb looduslikke ja inimese poolt loodud DA molekuli struktuuri modifitseerimise meetodeid. a. Vaatleme pürimidiinaluseid, tsütosiini (C) ja tümiini (T). Vaid ühe neist alustest -3 aatom (tähistatud *) on tuntud nukleofiilne reaktsioonitsenter paardumata DA molekuli alküleerimisel. i. tsustage (tõmmake ring ümber) millisel alusel, C või T, on nukleofiilsem -3 aatom. (i) C T ii. Joonistage oma vastuse põhjendamiseks teie poolt valitud molekuli kaks teineteist täiendavat resonantsstruktuuri. äidake oma joonistatud resonantssutruktuuridel kõik nullist erinevad formaalsed laengud. (ii) 25

26 b. Üks looduslik DA modifikatsioon on metüülimine S-adenosüülmetioniiniga (SAM) mis toimub guaniini (G) tähistatud (*) asendis. Joonistage guaniini ja SAM-i vahelise reaktsiooni mõlema produkti struktuurvalemid. c. Üks vanimaid inimese loodud DA alküülimise reagente on sinepigaas. Sinepigaas annab esmalt molekulisisese reaktsiooni tulemusena intermediaadi A, mis vahetult alküülib DA-d, andes nukleiinhappega produkti vastavalt ülaltoodud joonisele. Joonistage reaktiivse vaheühendi A struktuurvalem: 26

27 d. Lämmastiksinepid reageerivad samal moel nagu väävelsinepid osas c. Ühendite reaktiivsust võib muuta sobiva kolmanda asendajaga lämmastiku aatomi küljes. Lämmastiksinepite reaktiivsus suureneb tsentraalse lämmastikuaatomi nukleofiilsuse suurenedes. tsustage millised ühendid järgnevates lämmastiksinepite gruppides on kõige reaktiivsemad ja millised kõige vähem reaktiivsed. i. 2 2 Cl Cl Cl Cl Cl I II III Cl KÕIGE REAKTIIVSEM: KÕIGE VÄHEM REAKTIVE: ii. CH 3 2 Cl Cl Cl Cl Cl I II III Cl KÕIGE REAKTIIVSEM: KÕIGE VÄHEM REAKTIVE: 27

28 iii. Cl CH 3 CH 3 Me Cl Cl Cl Cl I II III Cl KÕIGE REAKTIIVSEM: KÕIGE VÄHEM REAKTIVE: e. Mõned looduslike ühendite klassid toimivad DA alküülijatena ja nad on oma vähivastase toime tõttu potentsiaalsed vähiravimid. Üks selline aineteklass on duokarmütsiinid. Järgnevalt on toodud kogu loodusliku ühendi asümmeetrilise sünteesi skeem. Joonistage ühendite J ja K struktuurvalemid. J K 28

29 f. Duokarmütsiinide toime uurimiseks sünteesiti rida sarnaseid väikeseid molekule. Üks selline näide on alltoodud tioester. Joonistage reaktiivse vaheühendi Z struktuurvalem. 29

30 ÜLESAE % summaarsest a b c d Ülesanne % Varenikliin töötati välja suu kaudu manustavaks nikotiinisõltuvuse raviks ja seda võib sünteesida alltoodud skeemi kohaselt. Kõik tähtedega (A H) tähistatud ühendid ei oma laengut ja on reaktsioonisegust eraldatavad. 30

31 a. Joonistage ühendi A oletatav struktuurvalem. A 31

32 b. Joonistage ühendi B struktuurvalem, mis on kooskõlas järgnevate 1 H-MR andmetega: δ 7.75 (singlett, 1H), 7.74 (dublett, 1H, J = 7.9 Hz), 7.50 (dublett, 1H, J = 7.1 Hz), 7.22 (multiplett, 2 mitteekvivalentset H), 4.97 (triplett, 2H, J = 7.8 Hz), 4.85 (triplett, 2H, J = 7.8 Hz). B 1 H MR Chemical Shift Ranges* RCH= Aromatics R 2 C=CH 2 Alkyl-H RHC=CHR RCCH Ph-CH ArCH R 2 C=CR-CH F-CH Cl-CH I-CH Br-CH RC(=)-CH RC 2 -CH 2 -CH C-CH R 2 -CH RCH RH RCH PhH R 2 H d (ppm) 32

33 c. Joonistage ühendite C, D, ja F struktuurvalemid. C D F d. Pakkuge välja reagentide X ja Y struktuurvalemid, millega reageerimisel moodustub ühendist G varenikliin. Esitage eraldatava vaheühendi H struktuurvalem vastavalt ülaltoodud skeemile. X Y H 33

34 ÜLESAE % summaarsest a b c d e f Ülesanne % Paremal toodud substraatmolekulide (dieen ja dieenofiil) seostumiseks ja nendevahelise Diels-Alderi reaktsiooni katalüüsimiseks disainiti kunstlik ensüüm. a. Mitteensümaatilise reaktsiooni korral võib nende ühendite vahelise Diels-Alderi reaktsiooni tulemusel potentsiaalselt moodustuda kaheksa produkti. i. Joonistage alltoodud kastidesse ükskõik millised kaks produkti, mis on üksteise suhtes regiomeerid. Kasutage iga oma joonistatud produkti stereokeemia näitamiseks tähiseid ( ) ja ( ). Kasutage molekulides olevate, kuid reaktsioonis otseselt mitteosalevate, asendajate tähistamiseks R ja R. H C 2 - diene R H C 2 - Me Me dienophile R' Me M e 34

35 ii. Joonistage alltoodud kastidesse kaks ükskõik millist üksteise suhtes enantiomeeridena esinevate võimalike produktide struktuurvalemit. Kasutage iga oma joonistatud produkti struktuurvalemi puhul stereokeemia esitamiseks tähiseid ( ) ja ( ). Kasutage R ja R nagu osas (i). iii. Joonistage alltoodud kastidesse kaks ükskõik millist üksteise suhtes diastereomeeridena esinevate võimalike produktide struktuurvalemit. Kasutage iga oma joonistatud produkti struktuurvalemi puhul stereokeemia esitamiseks tähiseid ( ) ja ( ). Kasutage R ja R nagu osas (i). 35

36 b. Diels-Alderi reaktsiooni kiirus ja regioselektiivsus sõltub kahe reagendi vahelisest laengujaotuselisest komplementaarsusest. sas a toodud dieeni ja dieenofiili struktuurvalemid on esitatud allpool. i. Tõmmake ring ümber dieenis olevale süsinikuaatomile, millel on suurim elektrontihedus ja mis võib selle tõttu esineda reaktsioonil elektroni doonorina. Joonistage alltoodud kasti teie väitega kooskõlas olev dieeni resonantsstruktuur. Tähistage selles resonantsstruktuuris kõik aatomitel nullist erinevad formalsed laengud. ii. Tõmmake ring ümber dieenofiilis olevale süsinikuaatomile, millel on madalaim elektrontihedus ja mis võib selle tõttu esineda reaktsioonil elektroni aktseptorina. Joonistage alltoodud kasti teie väitega kooskõlas olev dieenofiili resonantsstruktuur. Tähistage selles resonantsstruktuuris kõik aatomitel nullist erinevad formalsed laengud. Me Me 36

37 iii. Toetudes oma otsustele osades (i) ja (ii), ennustage dieeni ja dienofiili vahelise mittekatalüütilise Diels-Alderi reaktsiooni produkti regiokeemiat ja joonistage põhiprodukti struktuurvalem. Te ei pea näitama oma joonistatud produkti struktuurvalemis stereokeemiat. 37

38 c. Alltoodud joonisel on näidatud Diels-Alderi reaktsiooni reagentide paiknemine enne vaheoleku moodustumist kunstliku ensüümi aktiivtsentris. Hall ala kujutab ensüümi ristlõiget. Seotuna aktiivtsentrisse, nagu näidatud joonisel, on dienofiil allpool ristlõikepinda, samas kui dieen on ülevalpool ristlõikepinda, Joonistage alltoodud kasti ensüümkatalüüsitud produkti struktuurvalem. äidake joonisel stereokeemiat ja kasutage R ja R nii nagu küsimuse a vormistamisel. 38

39 d. Tehke otsused järgmiste ensüüme (kunstlik või naturaalne) puudutavate väidete kohta. äidake iga väite korral kas see on Õige või Vale (tõmmake vastavalt ring ümber sõnale Õige või Vale ). i. Ensüümid seovad tugevamini vaheolekut kui reaktsiooni lähteaineid või produkte. Õige Vale ii. Ensüümid muudavad reaktsiooni tasakaalukonstanti produktide suunas. Õige Vale iii. Ensüümkatalüüs suurendab võrreldes mittekatalüüsitud reaktsiooniga alati reaktsiooni aktivatsiooni etroopiat. Õige Vale 39

40 e. Valmistati erineva katalüütilise aktiivsusega kunstliku ensüümi modifikatsioonid (ensüümid I, II, III ja IV, näidatud alltoodud joonisel). Ensüümide aktiivtsentrites on ära näidatud kaks aminohapet. letage, et ensüümis näidatud funktsionaalrühmad asuvad ruumiliselt väga lähedal vastavatele reagendi fragmentidele vaheoleku moodustumisel ensüümi aktiivtsentris. Milline nendest neljast ensüümist kiirendab Diels-Alderi reaktsiooni mittekatalüüsitud reaktsiooniga võrreldes kõige enam? Ensüüm # Enzyme I Enzyme II Phe Tyr Leu Gln H H 2 H H C C Enzyme III Enzyme IV Tyr Phe Leu Gln H H H 2 H C C 40

41 f. Kunstlike ensüümide V ja VI (toodud all) substraadispetsiifilisust uuriti dienofiilreagentide 1 6 abil: H 3 C CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 H Kunstliku ensüümiga V (vt allpool) katalüüsitud reaktsioon oli kõige kiirem dieenofiili #1 jaoks. Kunstlik ensüüm VI katalüüsis reaktsiooni kõige kiiremini ühe teise dienofiili jaoks. Milline kuuest ülaltoodud dienofiilist reageerib ensüümi VI katalüüsitud Diels- Alderi reaktsiooni korral kõige kiiremini? Dienofiil # 41

42 ÜLESAE 8 8.3% summaarsest a b-i b-ii b-iii b-iv b-v c-i c-ii c-iii Ülesanne % Polütsüklilised aromaatsed süsivesinikud (PAH) on atmosfääri saasteained, orgaaniliste valgusdioodide komponendid ja tähtedevahelise aine komponendid. Käesolev ülesanne käsitleb nn lineaarseid PAH-e, st selliseid, mis on ainult ühe benseenitsükli laiused ja kus varieerub PAH ahela pikkus. äideteks on benseen, antratseen ja pentatseen, mille struktuurid on toodud allpool. ende füüsikalised ja keemilised omadused sõltuvad elektronide delokalisatsiooni ulatusest molekulis. y benzene anthracene pentacene x d d a d p a. Benseenitsükli laius (vt joonist) on d = 240 pm. Kasutdes seda informatsiooni arvutage antratseeni ja pentatseeni pikkused (vastavalt da and dp) piki horisontaaltelge (x). Antratseen, da = Pentatseen, dp = b. Eeldage lihtsuse mõttes, et benseeni π elektronid paiknevad ruudukujuliselt. Selles mudelis võib PAH-i konjugeeritud π elektrone vaadelda vabade osakestena kahedimensionaalses täisnurkses karbis (osakene potentsiaaliaugu) x-y tasapinnal. Kahedimensionaalses karbis (potentsiaaliaugus) piki x- ja y-telge olevate elektronide kvanditud energiatasemed on esitatavad valemiga: 2 2 n n 2 x y h E 2 2, L m x L 8 y e 42

43 kus on nx ja ny energiatsemete kvantarvud (täisarvud vahemikus 1 ja ), h on Plancki konstant, me on elektroni mass ning Lx ja Ly on karbi (potentsiaaliaugu) mõõtmed. Käsitlege selle ülesande puhul PAH elektrone kui osakesi kahedimensionaalses karbis (potentsiaaliaugus). Sellisel juhul on kvantarvud nx ja ny sõltumatud. i. Eeldage, et benseeni alaühikul on mõlemad x ja y mõõtmed võrdsed pikkusega d. Tuletage lineaarse PAH kvanditud energiate arvutamise üldine valem lähtudes kvantarvudest nx ja ny, pikkusest d, kondenseeritud tsüklite arvust w ja fundamentaalsetest konstantidest h ja me. ii. Alltoodud pentatseeni energiatasemete diagram näitab kvantitatiivselt kõikide - elektronide poolt täidetud tasemete ja madalaima täitmata (vakantse) energiataseme energiaid ja kvantarve nx, ny, koos paardunud elektronidega, mis on esitatud üles või alla suunatud nooltega. Tasemed on tähistatud kvantarvudega (nx; ny). Pentatseen: (3; 2) (9; 1) (2; 2) (1; 2) (8; 1) (7; 1) (6; 1) (5; 1) (4; 1) (3; 1) (2; 1) (1; 1) 43

44 All on toodud antratseeni energiatasemete diagramm. Pange tähele, et mõned energiatasemed võivad olla sama energiaga. Täitke energiatasemed diagrammil õige arvu üles ja alla suunatud nooltega, mis näitavad antratseeni elektrone. Diagrammil sulgudes olevad tühjad kohad on kvantarvud nx, ny, mis tuleb määrata. Täitke need tühikud sobivate nx, ny väärtustega iga täidetud ja madalaima(te) täitmata energiataseme(te) jaoks. Anthracene: ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) iii. Kasutades seda mudelit koostage benseeni energiatasemete diagramm ja täitke vastavad energitasemed elektronidega. Joonistage energiatasemed kuni madalaime täitmata energiatasemeni. Tähistage iga energiatase oma diagrammil vastavate nx, ny väärtustega. Ärge eeldage, et siin kasutatud osake-ruudukujulises karbis (potentsiaaliaugus) mudel annab teiste mudelitega samad energiatasemed. 44

45 iv. Sageli korreleerub PAH reaktiivsus pöördvõrdeliselt -electronide poolt täidetud kõrgeima energiataseme ja madalaima vakantse energiataseme energiate vahega E. Arvutage kõrgeima täidetud energiataseme ja madalaima vakantse energiataseme energiate vahega E (Joulides) benseeni, antratseeni ja pentatseeni jaoks. Kasutage oma tulemusi osadest ii) ja iii) vastavalt antratseeni ja benseeni jaoks või nende punktide mittelahendamisel kasutage kvantarve (2, 2) kõrgeima täidetud energiataseme ja (3, 2) madalaima täitmata energiataseme jaoks (need ei pruugi olla õiged väärtused). Benseeni E: Antratseeni E: Pentatseeni E: 45

46 Reastage benseen (B), antratseen (A), ja pentatseen (P) vasakult paremale reaktiivsuse kasvu järjekorras: Vähem reaktiivne > Reaktiivseim v. Benseeni (B), atratseeni (A) ja pentatseeni (P) elektronide üleminekutele vastavate neeldumisspektrite jaoks on toodud neelduvuse sõltuvused lainepikkusest. Kasutades kvalitatiivset osake-karbis (potentsiaaliaugus) mudeli analüüsi, otsustage milline spekter vastab millisele molekulile. Kirjutage õige täht spektri kõrval olevasse kasti. c. Grafeen on süsinikuaatomite kärjekujulise paigutusega kahedimensionaalne leht. Seda võib vaadelda kui kahedimensionaalse lõpmatute mõõtmetega polüaromaatse süsivesiniku piirjuhtu aastal anti Andrei Geimile ja Konstantin ovoselovile obeli preemia füüsikas unikaalsete eksperimentide eest grafeeniga. 46

47 Vaadelge planaarsete mõõtmetega Lx=25 nm x Ly=25 nm grafeeni lehte. sa sellest lehest on toodud joonisel: i. Heksagonaalse kuuest süsinikust koosneva ühiku pindala on ~52400 pm 2. Arvutage elektronide arv 25 nm 25 nm mõõtmetega grafeenilehel. Selle ülesande lahendamisel ignoreerige serva-elektrone (st neid, mis on pildilolevatest heksagoonidest väljaspool). 47

48 ii. Me võime vaadelda elektrone grafeenis vabade elektronidena kahedimensionaalses karbis (potentsiaaliaugus). Süsteemides kus on suur arv elektrone, ei esine üksikut täidetud energiataset. Selle asemel on palju lähedase energiaga tasemeid, millest ülevapool olevad tasemed on täitmata. eed kõrgeimad täidetud tasemed määravad ära nn Fermi taseme. Grafeeni Fermi tase koosneb paljudest kvantarvude nx ja ny kombinatsioonidest. Määrake 25 nm 25 nm suuruse grafeeniruudu Fermi taseme energia madalaima täidetud energiataseme suhtes. Madalaimal täidetud energiatasemel on nullist erinev energia, kuid see on tühine ning selle võib võtta nulliks. Selle ülesande lahendamiseks võib olla kasulik kujutada (nx,ny) kvantolekuid punktidena kahedimensionaalses võrgustikus (nagu näidatud allpool) ning arvestada kuidas energiatasemed on elektronpaaridega täidetud. Elektronide arvuna kasutage osas (i) saadud tulemusi või kasutage väärtust 1000 (see ei pruugi olla õige väärtus). 48

49 iii. Grafeeni-tüüpi materjalide juhtivus korreleerub pöördvõrdeliselt madalaima täitmata ja kõrgeima täidetud energianitaseme energiate vahega. Kasutage analüüsi ja arusaamu elektronide käitumise kohta PAH ühendites ja grafeenis ning ennustage kas 25 nm 25 nm suuruse grafeeniruudu juhtivus on antud temperatuuril väiksem, võrdne või suurem kui 1 m 1 m grafeeniruudul (mis on praegu valmistatutest suurim). Tõmmake õigele vastusele ring umber: väiksem võrdne suurem 49

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικό βάρος Άλλα αμέταλλα Be Βηρύλλιο Αλκαλικές γαίες

Ατομικό βάρος Άλλα αμέταλλα Be Βηρύλλιο Αλκαλικές γαίες Χημικά στοιχεία και ισότοπα διαθέσιμα στο Minecraft: Education Edition Σύμβολο στοιχείου Στοιχείο Ομάδα Πρωτόνια Ηλεκτρόνια Νετρόνια H Υδρογόνο He Ήλιο Ευγενή αέρια Li Λίθιο Αλκάλια Ατομικό βάρος 1 1 0

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Για τη A τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Για τη A τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2007 Για τη A τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣΕΤΕ ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ ΤΙΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Παππάς Χρήστος - Επίκουρος Καθηγητής Κβαντισμένα μεγέθη Ένα μέγεθος λέγεται κβαντισμένο όταν παίρνει ορισμένες μόνο διακριτές τιμές, δηλαδή το σύνολο των τιμών του δεν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

IChO 2014, ülesanne 4

IChO 2014, ülesanne 4 IChO 2014, ülesanne 4 Zeise sool, K[PtCl3C2H4], oli üks esimesi metallorgaanilisi ühendeid. Kopenhaageni ülikooli professor W. C. Zeise valmistas selle ühendi lisades PtCl4-le keevas etanoolis kaaliumkloriidi

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

1. Η Ανόργανη Χημεία και η εξέλιξή της

1. Η Ανόργανη Χημεία και η εξέλιξή της 1. Η Ανόργανη Χημεία και η εξέλιξή της Σύνοψη Παρουσιάζονται οι ορισμοί της Προχωρημένης Ανόργανης Χημείας, της Χημείας Στερεάς Κατάστασης, καθώς επίσης και της Οργανομεταλλικής και Βιοανόργανης Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon) KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Vanem rühm (11. ja 12. klass) Kohtla-Järve, Kuressaare, Narva, Pärnu, Tallinn ja Tartu 6. oktoober 2018 1. a) 1 p iga õige ühendi eest. (4) b) Võrrandist ():

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2. Σπάνιες Γαίες (Rare Earth Elements, REE) Εφαρμογές των κανονικοποιημένων διαγραμμάτων REE

ΑΣΚΗΣΗ 2. Σπάνιες Γαίες (Rare Earth Elements, REE) Εφαρμογές των κανονικοποιημένων διαγραμμάτων REE ΑΣΚΗΣΗ 2. Σπάνιες Γαίες (Rare Earth Elements, REE) Εφαρμογές των κανονικοποιημένων διαγραμμάτων REE Θεωρητικό Μέρος REE και Περιοδικός Πίνακας H 1 Li 3 Na K Rb Cs Fr 11 19 37 55 87 Be Mg Ca Sr 4 12 20

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

24. Balti keemiaolümpiaad. Teooriavoor. 9. aprill 2016 Tartu, Eesti

24. Balti keemiaolümpiaad. Teooriavoor. 9. aprill 2016 Tartu, Eesti 24. Balti keemiaolümpiaad Teooriavoor 9. aprill 2016 Tartu, Eesti Juhised Kirjutage oma nimi ja kood igale lehele. Teil on ülesannete lahendamiseks 5 tundi. Alustage alles siis, kui on antud START märguanne.

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja. klass) 8. november 2. a.. a) X C, vingugaas, Q Cl 2, Z CCl 2, fosgeen b) Z on õhust raskem, sest Q on õhust raskem, Z molekulmass on aga

Διαβάστε περισσότερα

2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass

2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 1. Justus von Liebig sündis 1803. aastal Saksamaal. Koolist visati ta paugutamise pärast välja, mille järel asus tööle apteekri abina. Kui

Διαβάστε περισσότερα

2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass

2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass 2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass 1. Andresele anti analüüsiks kolm tahket metalli, millest kaks olid väliselt väga sarnased, kolmas oli pisut tuhmim. Andres leidis, et antud

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ Τµήµατα ΧΗΜΕΙΑ 1. Φυτικής Παραγωγής 2. Επιστ. & Τεχνολ. Τροφίµων Τετάρτη 9.30-10.15 Παρασκευή 11.30 13.15 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Φυτική Παραγωγή Πέµπτη 8.30-12.30 Επιστ. & Τεχνολ. Τροφίµων Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht

Διαβάστε περισσότερα

32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad

32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad 32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad Kopenhaagen Neljapäeval, 6. juulil 2000 TERIAVR TÄELEPANU! Kirjutage iga probleemi esimese lehe ülemisse nurka oma nimi ja kood. Sama probleemi järgnevatele lehtedele

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9ο. Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας

Μάθημα 9ο. Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας Μάθημα 9ο Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας Πολύ-ηλεκτρονιακά άτομα Θωράκιση- διείσδυση μεταβάλλει την

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a. . a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Για τη Β τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Για τη Β τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 007 Για τη Β τάξη Λυκείων ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣΕΤΕ ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ ΤΙΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Na/K (mole) A/CNK

Na/K (mole) A/CNK Li, W.-C., Chen, R.-X., Zheng, Y.-F., Tang, H., and Hu, Z., 206, Two episodes of partial melting in ultrahigh-pressure migmatites from deeply subducted continental crust in the Sulu orogen, China: GSA

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ KYΡIAKH 18 MAΡTIOY 2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:ΤΡΕΙΣ (3) ΩΡΕΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Meie keha valgud koosnevad aminohapetest, Aminohape R- rühm mida ühendavad peptiidsidemed. Peptiidside Glütsiin -H tekib ühe aminohappe karboksüülrühma

Διαβάστε περισσότερα

I. Ιδιότητες των στοιχείων. Χ. Στουραϊτη

I. Ιδιότητες των στοιχείων. Χ. Στουραϊτη I. Ιδιότητες των στοιχείων Χ. Στουραϊτη ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Περιοδικός Πίνακας 2. Χημικοί δεσμοί 3. Καταστάσεις της ύλης 4. Γεωχημικές ταξινομήσεις 5. Πυρήνας και ραδιενέργεια 6. Ασκήσεις 2 Συγγράμματα Κεφλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 Sample BKC-10 Mn BKC-10 grt Path A Path B Path C 0.12 0.1 0.08 Mg 0.25 0.06 0.2 0.15 0.04 0.1 0.05 0.02 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Core Rim 0.9 0.8 Fe 0 0 0.01 0.02

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στις φασµατοµετρικές τεχνικές ανάλυσης 2. Προετοιµασία δειγµάτων 3. ιαλυτοποίηση δειγµάτων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Ατοµική Φασµατοσκοπία

Διαβάστε περισσότερα

AROMAATSUS. Kaido Viht

AROMAATSUS. Kaido Viht ARMAATSUS Kaido Viht Õppematerjal TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 018 Sisukord 1. Aromaatsus ja antiaromaatsus... 4. Aromaatsus annuleenide seerias... 6 3. Aromaatsus ioonilistes tsüklites... 8 4. Aromaatsus

Διαβάστε περισσότερα

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I LAHUSED Natalia Nekrassova Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 LAHUSED Looduses ja tehnikas lahused omavad suurt tähtsust. Taimed omandavad

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI Käesolev õppevahend on koostatud mitmete varem väljaantud kõrgkooli õpikute abil ja on mõeldud Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala üliõpilastele õppeaine RAKENDUSKEEMIA

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

Διαβάστε περισσότερα

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics Supporting Information (SI) Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition Reaction with C-, N-, -, S- Nucleophiles and In-situ Diagnostics Debjit Das, a Sanjay Pratihar a,b and Sujit Roy c * a rganometallics

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟ ΒΑΡΟΣ ΟΡΥΚΤΟΥ (MB)

ΜΟΡΙΑΚΟ ΒΑΡΟΣ ΟΡΥΚΤΟΥ (MB) ΜΟΡΙΑΚΟ ΒΑΡΟΣ ΟΡΥΚΤΟΥ (MB) Oρυκτό: A x B y C z A x B y C z (MB) = x*a (AB) + y*b (AB) + z*c (AB) Κοβελλίνης (Cv): CuS Ατομικά βάρη: Cu=64, S=32 Cv (ΜΒ) = Cu (AB) + S (AB) = 64 + 32 = 96 Χαλκοπυρίτης (Cp):

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

µακρόβια φυσικά ραδιενεργά ισότοπα AΣΚΗΣΗ 6 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (2 o ΜΕΡΟΣ)

µακρόβια φυσικά ραδιενεργά ισότοπα AΣΚΗΣΗ 6 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (2 o ΜΕΡΟΣ) AΣΚΗΣΗ 6 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΑ ΑΚΤΝΩΝ-γ (2 o ΜΕΡΟΣ) - Μέτρηση φυσικής ρδιενέργεις - Προσδιορισµός στοιχείων µε νετρονική ενεργοποίηση Εισγωγή 1. Φυσική ρδιενέργει Η φυσική ρδιενέργει προέρχετι πό την κτινοολί (ενέργει)

Διαβάστε περισσότερα

Œ ˆ ˆ Š ƒ ƒˆˆ: Š ˆŸ ˆŸ Š

Œ ˆ ˆ Š ƒ ƒˆˆ: Š ˆŸ ˆŸ Š ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 3 Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ Œ ˆ ˆ Š ƒ ƒˆˆ: Š ˆŸ ˆŸ Š œ Š.. ƒμ Ê μ 1,. Œ. Ö Ê μ 1,. ˆ. ± 1, Œ.. μ É Ó 2,,.. ²μ 2, ˆ.. ˆ²ÓÎ ±μ 3 1 ƒ μ²μ Î ± É ÉÊÉ, Œμ ± 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 3 ÊÎ μ-

Διαβάστε περισσότερα

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused rgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused 1. SÜSINIKU KEEMIA (LK 24) I osa 3. Tasapinnaline struktuurivalem Ruumiline struktuurivalem C C C C C C 4. a) b) c) 5. a) b) c) C C C C C C C C C C C C C C C

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Μάθημα:ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΣΑΒΒΑΚΗΣ ΚΩΣΤΑΣ Καθηγητής ΤΕΙ Πληροφορίες Διδάσκων (Θεωρία): Κ. Σαββάκης Γραφείο

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα