ΟΙ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΧΑΡΙΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Transcript

1 ΟΙ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΧΑΡΙΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κάττου Μαρία *, Κοντογιάννη Κατερίνα ** & Χρίστου Κωνσταντίνος*** Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου * kattoum@hotmail.com, ** kontoyianni.katerina@ucy.ac.cy, ***edchrist@ucy.ac.cy ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία στοχεύει να διερευνήσει τον τρόπο με τον οποίο οι γονείς δύο χαρισματικών παιδιών στα μαθηματικά αντιλήφθηκαν τις ιδιαίτερες ικανότητες των παιδιών τους και να παρουσιάσει τις ενέργειες των παιδιών που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές τους. Τα δεδομένα αποτελούν μέρος ημι-δομημένων συνεντεύξεων που λήφθηκαν από τις μητέρες των δύο χαρισματικών παιδιών. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι υποδείξεις των γονέων θα μπορούσαν να αξιοποιηθούν ως εργαλείο για την αναγνώριση των χαρισματικών παιδιών στα μαθηματικά. Με βάση τις περιγραφές των μητέρων, οι δύο μαθητές φαίνεται να κατέχουν μαθηματικές δεξιότητες που αντιστοιχούν σε μαθητές μεγαλύτερης ηλικίας, παρουσιάζοντας, παράλληλα, ενδείξεις και για εννοιολογική κατανόηση. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Χαρισματικότητα στα μαθηματικά, Γονική εμπλοκή, Υποδείξεις γονέων 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ρόλος των γονέων στην εκπαίδευση αποτέλεσε βασικό θέμα ερευνητικών προσπαθειών στη μαθηματική παιδεία. Εντούτοις, ελάχιστοι ερευνητές ασχολήθηκαν με την εμπλοκή των γονέων στην εκπαίδευση των χαρισματικών τους παιδιών (Pletan & Robinson, 1995). Σε αυτές τις περιπτώσεις, τα ερευνητικά αποτελέσματα παρουσιάζονται υπό μορφή λίστας με στοιχεία που υποδεικνύουν ορθές και λανθασμένες ενέργειες των γονέων με στόχο την παροχή στήριξης και την κατάλληλη ανατροφή των χαρισματικών παιδιών τους (Colangelo & Dettmann, 1983). Ιδιαίτερη, όμως, σημασία θα έπρεπε να δίνεται στην ενίσχυση των δεξιοτήτων των γονέων ώστε να είναι σε θέση να αναγνωρίζουν τις δυνατότητες των παιδιών τους, σαν οι πρώτοι τους δάσκαλοι, παρατηρώντας τις ανεπτυγμένες ικανότητές τους από μικρή ηλικία και, επακόλουθα, αναλαμβάνοντας ρόλους στην εκπαίδευσή τους (Bicknell, 2006). Η παρούσα εργασία στοχεύει να διερευνήσει τον τρόπο με τον οποίο οι γονείς χαρισματικών μαθητών στα μαθηματικά αντιλήφθηκαν τις ανεπτυγμένες ικανότητες

2 των παιδιών τους και να παρουσιάσει τα χαρακτηριστικά και τις ενέργειες των παιδιών που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές τους, όπως περιγράφονται από τους γονείς, με έμφαση στο γνωστικό αντικείμενο των μαθηματικών. 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 Ικανότητα των γονέων στην αναγνώριση των χαρισματικών μαθητών Ο ρόλος των γονέων στην αναγνώριση και στην περαιτέρω ανάπτυξη των ταλέντων των χαρισματικών παιδιών έχει αναφερθεί από διάφορους ερευνητές. Πιο συγκεκριμένα, ο Bloom (1985) ανέφερε ότι «τα ταλέντα των παιδιών δεν θα μπορούσαν να αποκαλυφθούν χωρίς την κατάλληλη καθοδήγηση, ενίσχυση και υποστήριξη από τους γονείς τους» (Bloom, p.3). Σε παρόμοιο συμπέρασμα κατέληξαν οι Feldman και Coldsmitch (1986), οι οποίοι τόνισαν ότι η γονική αφοσίωση είναι το πιο καθοριστικό στοιχείο για την ανάπτυξη των ταλέντων των παιδιών. Αν και τονίζεται η σημαντικότητα του ρόλου των γονέων στην αναγνώριση των χαρισματικών μαθητών, εντούτοις περιορισμένος αριθμός ερευνών έχει εστιαστεί στην αναγνώριση μαθητών δημοτικού σχολείου, με ιδιαίτερες δεξιότητες στο πεδίο των μαθηματικών (Lupkowski-Shoplik, Sayler & Assouline, 1993: Mills, Ablard & Stumpf, 1993). Γενικότερα, οι υποδείξεις των γονέων μπορούν να αποτελέσουν ένα αξιόπιστο μέτρο αναγνώρισης χαρισματικών μαθητών. Ενδεικτικά, στην έρευνα των Robinson και Robinson (1992) οι περιγραφές των γονέων για τις ικανότητες των παιδιών τους στα μαθηματικά αντιστοιχούσαν σε μεγάλο βαθμό (r=.34, N=195) με τα αποτελέσματα του μαθηματικού μέρους του Peabody Individual Achievement Test. Σε παρόμοια συμπεράσματα κατέληξε και η εργασία των Louis και Lewis (1992), στην οποία η πλειοψηφία των γονέων (61%) που έλαβαν μέρος στην έρευνα και είχαν υποδείξει τα παιδιά τους ως χαρισματικά, είχαν πράγματι παιδιά με υψηλό δείκτη νοημοσύνης (μεταξύ ). Μάλιστα, μέσα από έρευνες φάνηκε ότι η ακρίβεια των υποδείξεων των γονέων στην αναγνώριση της χαρισματικότητας των παιδιών τους είναι μεγαλύτερη σε σύγκριση με τις υποδείξεις των δασκάλων (Ciha, Harris, Hoffman, & Potter, 1974). Φαίνεται, όμως, ότι η ακρίβεια των γονεϊκών αντιλήψεων για τη χαρισματικότητα στα μαθηματικά είναι αυξημένη, όταν η δεξιότητα του παιδιού βρίσκεται στα αρχικά στάδια ανάπτυξης καθώς επίσης όταν οι γονείς έχουν ακριβείς αντιλήψεις για το τι

3 αποτελεί «κανονική συμπεριφορά» (Robinson & Robinson, 1992). Πράγματι, η παρατήρηση των χαρακτηριστικών και των δεξιοτήτων των παιδιών από μικρή ηλικία και η επιβεβαίωση της χαρισματικότητας στα μαθηματικά με κατάλληλα εργαλεία θεωρείται πιο σταθερή σε σύγκριση με τον έλεγχο των μαθηματικών ικανοτήτων ενός παιδιού μόνο με εργαλεία μέτρησης (Robinson & Robinson, 1992) Υποδείξεις γονέων για τις ενέργειες που υποδηλώνουν τη χαρισματικότητα των παιδιών στα μαθηματικά Οι υποδείξεις των γονέων για τα χαρακτηριστικά και τις δυνατότητες των παιδιών μπορούν να λειτουργήσουν συμπληρωματικά με το ρόλο του σχολείου (Khaterna, 1978). Οι γονείς μπορούν να περιγράψουν στο δάσκαλο ή στον εκπαιδευτικό ψυχολόγο του σχολείου τις μη-ακαδημαϊκές, δημιουργικές ικανότητες του μαθητή που δεν εμφανίζονται σε μεγάλο βαθμό στο σχολικό χώρο, πέρα από τις γνωστικές ικανότητες του παιδιού, όπως εμφανίζονται στο σπίτι. Αυτό θα επιτρέψει στους αρμόδιους εκπαιδευτικούς φορείς να αναλάβουν πρωτοβουλίες για την κατάλληλη εκπαίδευση του χαρισματικού μαθητή, σύμφωνα με τις δυνατότητες και τις ιδιαιτερότητές του. Στις έρευνες των Bicknell (2006) και Pletan και Robinson (1995), οι υποδείξεις των γονέων για τις ικανότητες των παιδιών τους στις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου αναφέρονταν σε διάφορες μαθηματικές έννοιες. Συγκεκριμένα, το ενδιαφέρον των παιδιών να λύνουν παζλ, να βρίσκουν συμμετρία σε μοτίβα και σχήματα και η επιμονή τους σε κατασκευές με υλικό (π.χ. Lego) αποτελούν ενδείξεις της γεωμετρικής τους ικανότητας. Παράλληλα, η δυνατότητα των μαθητών να κατανοούν την έννοια του αριθμού (σειροθέτηση αριθμών, ταξινόμηση σε ζυγούς και περιττούς αριθμούς, κατανόηση των εννοιών μικρότερο και μεγαλύτερο), να διαβάζουν μαθηματικά σύμβολα και να μπορούν να κάνουν πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού αναφέρθηκαν από τους γονείς των χαρισματικών μαθητών στα μαθηματικά. Τέλος, εφαρμογές των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή, όπως τα παιχνίδια με αγορές και συναλλαγές, η χρήση υπολογιστικών μηχανών και ηλεκτρονικών υπολογιστών, η ικανότητα ανάγνωσης της ώρας, καθώς και κατανόηση της έννοιας του ορίου ταχύτητας μέσα από τις κυκλοφοριακές πινακίδες, φαίνεται να αποτελούν ενδείξεις της μαθηματικής ικανότητας των χαρισματικών παιδιών (Pletan & Robinson, 1995).

4 3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3.1. Στόχος της εργασίας Η παρούσα εργασία σχεδιάστηκε με στόχο: (α) να διερευνήσει τον τρόπο με τον οποίο οι γονείς εντόπισαν τη χαρισματικότητα των παιδιών τους και (β) να παρουσιάσει τα χαρακτηριστικά και τις ενέργειες των παιδιών που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές τους στα μαθηματικά, όπως περιγράφονται από τους γονείς τους Υποκείμενα Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας, έλαβαν μέρος δύο μητέρες τα παιδιά των οποίων έχουν αναγνωριστεί ως χαρισματικά και παρουσιάζουν αυξημένες δυνατότητες στα μαθηματικά. Πιο συγκεκριμένα, η κ. Στέλλα είναι η μητέρα του Αλέξη, ηλικίας 6,5 ετών ο οποίος φοιτά στην Α Δημοτικού και η κ. Παρασκευή είναι η μητέρα του Σταμάτη, ηλικίας οκτώ ετών ο οποίος φοιτά στη Β Δημοτικού. Τα ονόματα που αναφέρονται δεν είναι πραγματικά Συλλογή και ανάλυση δεδομένων Τα δεδομένα που αξιοποιήθηκαν για την παρούσα εργασία, αποτελούν μέρος ημιδομημένων συνεντεύξεων που διήρκεσαν δύο ώρες και λήφθηκαν από κάθε μητέρα ξεχωριστά. Οι συνεντεύξεις είχαν ως γενικό στόχο να αποκαλύψουν γεγονότα και αντιλήψεις των γονέων σχετικά με: (α) τον τρόπο που εντόπισαν τη χαρισματικότητα των παιδιών τους, (β) τα χαρακτηριστικά και τις ενέργειες των παιδιών που υποδηλώνουν τις δυνατότητές τους στα μαθηματικά, (γ) την εμπλοκή τους στο σχολικό περιβάλλον, (δ) τις ενέργειες που προβαίνουν για να ενισχύσουν τη χαρισματικότητα των παιδιών τους, (ε) τις πρακτικές που ακολουθεί ο εκπαιδευτικός του παιδιού τους στην τάξη και (στ) τις προτάσεις τους για βελτίωση του εκπαιδευτικού συστήματος με τρόπο που να δίνει ευκαιρίες στους χαρισματικούς μαθητές. Για τους σκοπούς της παρούσας εργασίας θα παρουσιαστούν και θα συζητηθούν μόνο τα πρώτα δύο σημεία. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων στηρίχθηκε στις σημειώσεις των ερευνητριών και στην απομαγνητοφώνηση των συζητήσεων με τις δύο μητέρες. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας ακολούθησε ποιοτικές μεθόδους και συγκεκριμένα ερμηνευτικές τεχνικές (Miles & Huberman, 1994).

5 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα της εργασίας παρουσιάζονται σε δύο κατηγορίες, οι οποίες αντιστοιχούν στα δύο πρώτα σημεία της συνέντευξης. Πιο συγκεκριμένα, η πρώτη κατηγορία αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο έγινε ο εντοπισμός της χαρισματικότητας των παιδιών. Η δεύτερη κατηγορία αναφέρεται στα χαρακτηριστικά και στις ενέργειες των παιδιών που κάνουν εμφανείς τις ιδιαίτερες ικανότητές τους στα μαθηματικά Αναγνώριση της χαρισματικότητας των παιδιών στα μαθηματικά Οι μητέρες καθώς μεγάλωναν τα παιδιά τους παρατηρούσαν σε αυτά στοιχεία που δεν αντιστοιχούσαν σε ένα «κανονικό» παιδί της ηλικίας τους. Οι παρατηρήσεις των ίδιων των μητέρων, σε συνδυασμό με τις υποδείξεις άλλων ατόμων που έρχονταν σε συχνή επαφή με τα παιδιά, τις οδήγησαν να ζητήσουν βοήθεια από εκπαιδευτικούς ψυχολόγους και άλλους ειδικούς στον τομέα των χαρισματικών παιδιών. Πιο κάτω, οι μητέρες περιγράφουν τα πρώτα στοιχεία που παρατηρήθηκαν στα παιδιά τους και αποτελούσαν ενδείξεις για τις αυξημένες διανοητικές ικανότητές τους. Ερευνήτρια: Πώς καταλάβατε ότι το παιδί σας είναι χαρισματικό; Στέλλα: Εξ αρχής είχα καταλάβει ότι ο Αλέξης ήταν έξυπνο μωρό. Μεγαλώνοντας ο Αλέξης και πηγαίνοντας στο νηπιαγωγείο, προσέξαμε ότι σε σχέση με τους συνομήλικούς του είχε μιλήσει πολύ πιο νωρίς, έφτιαχνε ολοκληρωμένες προτάσεις στην ηλικία των δύο χρονών, είχε πλούσιο λεξιλόγιο, καταλάβαινε και αντιλαμβανόταν πάρα πολλά πράγματα. [ ] Στην πρώτη τάξη του δημοτικού, η δασκάλα του Αλέξη μου είχε αναφέρει ότι το παιδί μου είχε αυξημένη ενέργεια, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις που βαριόταν. Μάλιστα, μου σχολίασε το γεγονός ότι «ο Αλέξης συνέχεια θέλει, θέλει, θέλει με διαφορετικό τρόπο από τα άλλα παιδιά. Όταν του πω κάτι καινούριο με παρακολουθεί, αλλά όταν του επαναλάβω κάτι τον χάνω». Παρασκευή: Μόλις ο Σταμάτης πήγε στο νηπιαγωγείο σε ηλικία 15 μηνών, η διευθύντρια του νηπιαγωγείου μου είπε «το παιδί σου δεν είναι όπως τα άλλα, είναι διαφορετικό». Στην αρχή δεν την πίστεψα. Αλλά, όποτε πήγαινα στο νηπιαγωγείο μου επαναλάμβανε το ίδιο πράγμα. Μάλιστα, μου είπε ότι ο Σταμάτης μπορεί να κάνει παζλ για τρίχρονα. [ ] Όταν ο Σταμάτης ήταν δυόμιση χρονών ξαφνιάστηκα όταν ανακάλυψα ότι ήξερε να κάνει προσθέσεις. Ρώτησα αν είχαν διδαχτεί τα παιδιά πρόσθεση και οι δασκάλες με έβλεπαν έκπληκτες. Φώναξα τότε το Σταμάτη και το ρώτησα μία πρόσθεση, δεύτερη, τρίτη, ενώ οι δασκάλες έβλεπαν η μια την άλλη λες και δεν πίστευαν. Η Στέλλα αντιλήφθηκε το χάρισμα του παιδιού της από γενικές διανοητικές ικανότητες που παρατήρησε σε αυτό, χωρίς να εστιάζεται σε μαθηματικές δεξιότητες. Συγκεκριμένα, αναφέρθηκε η πρόωρη κατάκτηση της γλώσσας, το πλούσιο λεξιλόγιο

6 και η ανεπτυγμένη αντίληψη. Αντιθέτως, η Παρασκευή με τη βοήθεια των πρώτων δασκάλων του Σταμάτη εντόπισαν στο παιδί χαρακτηριστικά που αποτελούν ενδείξεις της αυξημένης μαθηματικής ικανότητας, όπως για παράδειγμα η διενέργεια μαθηματικών υπολογισμών που δεν αναμένονται από ένα παιδί μέσης επίδοσης νηπιακής ηλικίας. Μετά από τις παρατηρήσεις των γονέων και των δασκάλων για τις δυνατότητες των δύο παιδιών, οι μητέρες αποτάθηκαν σε ειδικούς για τη διακρίβωση των ικανοτήτων των παιδιών τους με έγκυρα και αξιόπιστα εργαλεία. Στις συγκεκριμένες περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκαν τα εργαλεία WISC και ENTER, βάσει των οποίων τα παιδιά κρίθηκαν ως χαρισματικά Χαρακτηριστικά και ενέργειες των παιδιών που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές τους στα μαθηματικά Τόσο ο Σταμάτης όσο και ο Αλέξης κατέχουν μαθηματικές δεξιότητες που αντιστοιχούν σε μαθητές μεγαλύτερης ηλικίας και παρουσιάζουν ενδείξεις για εννοιολογική κατανόηση. Τα πιο κάτω αποσπάσματα από τις συνεντεύξεις των δύο μητέρων επιλέγηκαν με στόχο να παρουσιαστούν χαρακτηριστικά και ενέργειες των παιδιών σε διάφορες περιοχές των μαθηματικών. Ερευνήτρια: Θα μπορούσατε να μας περιγράψετε κάποιες ενέργειες του παιδιού σας που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές του στα μαθηματικά; Παρασκευή: Εκτός από την περίπτωση που σας ανέφερα με την πρόσθεση στο νηπιαγωγείο, όταν ο Σταμάτης πήγε προδημοτική και ενώ ήμασταν σε μια συναυλία του αγαπημένου του τραγουδιστή μου λέει: «Μαμά, 6+6=12,12+6=18,18+6=24». Εκείνη τη στιγμή δεν του έδωσα σημασία, όταν όμως πήγαμε στο σπίτι και τον ρώτησα τι μου έλεγε στη συναυλία μου απάντησε «Τίποτα. Το βρήκα, 36+6=42». Εκείνη τη χρονιά είχε προχωρήσει πολύ στα μαθηματικά έκανε προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμούς, διαιρέσεις, έβρισκε τα μισά, έκανε πράξεις με αρνητικούς αριθμούς, πράγματα που μας εξέπλητταν! [...] Από πέρσι (όταν ο Σταμάτης ήταν στην Α τάξη), ανακαλύψαμε ότι ήξερε να βρίσκει τον άγνωστο χ σε εξισώσεις της μορφής 2χ+10=20, 3χ- 10=20. Χωρίς να τα γράψει, κάνει πράξεις στο μυαλό του και βρίσκει το αποτέλεσμα. Κάποιες φορές εγώ έκανα λάθος και εκείνος το έβρισκε σωστά. Στέλλα: Ο Αλέξης ανακάλυψε από μόνος του πώς να κάνει προσθέσεις... Όταν έκανε προσθέσεις πέρα από το δέκα μου εξηγούσε «Δεν έχω άλλα δάχτυλα» και τον έβλεπα να διπλώνει τον αντίχειρα (για να δείξει το κρατούμενο) και να συνεχίζει. Αφού τον έβλεπα να εργάζεται με αυτό τον τρόπο του πήρα ένα κουτί με ξυλάκια και τότε έπαιρνε τα ξυλάκια και συνέχιζε για πολλή ώρα μόνος του.[ ] Παρατήρησα ότι αντιλαμβάνεται πολύ καλά τις δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες, εκατομμύρια. Από τότε που πήγε δημοτικό, ξεκίνησε: 10+10, 20+20, 30+30, 40+40, 50+50, , , μέχρι να φτάσει

7 στο άπειρο. Έχει μανία με το άπειρο. Αισθάνεται ο ίδιος ότι κάποτε θα το φτάσει. [ ] Τα μαθηματικά είναι εύκολα να τα καταλάβει. Για τον Αλέξη ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι αυτονόητα. Οι ασκήσεις στα βιβλία των μαθηματικών είναι αυτονόητες για τον ίδιο, σε σημείο που άρχισε να βαριέται «Πάλι ψαράκια μέσα στη γυάλα, πάλι μπαλίτσες μέσα στο καλάθι;» [...] Αρέσει πολύ στον Αλέξη να παίζει με τα τάνγκραμ. Από μικρός του άρεσαν τα σχήματα, οι κύβοι, τον εντυπωσίαζε η σύγκριση μεγάλου-μικρού. [ ] Όταν ο Αλέξης ήταν 2-3 χρονών και έπαιζε με τους κύβους θεωρούσε αυτονόητο ότι θα πρέπει να σειροθετήσει τους κύβους από το μεγαλύτερο στο μικρότερο. Ήξερε, ένιωθε όταν δεν ταίριαζε κάτι και το διόρθωνε. [...]Είχε παράπονο ότι δεν του έμαθα την ώρα. Όταν του υποσχέθηκα πως θα του αγόραζα ρολόι και θα του μάθαινα την ώρα μου είπε:. «Και να μου εξηγήσεις γιατί λες 8 όταν το ρολόι γράφει 20 (αναφέρεται σε ψηφιακό ρολόι)». Το μόνο που του είπα ήταν ότι αυτό έχει να κάνει με τους δείκτες. Τότε μεμιάς ξεφώνισε: «Ααα, ναι, φτάνεις μέχρι το 12 και μετά ξαναρχίζεις;» Πέρα από την κατανόηση της έννοιας του αριθμού (ακέραιοι αριθμοί, έννοια μισού, αρνητικοί αριθμοί) και τη διενέργεια των τεσσάρων πράξεων, η Παρασκευή ανέφερε ότι ο Σταμάτης έχει αναπτύξει και αρχικές έννοιες άλγεβρας. Παράλληλα, η Παρασκευή ανέφερε ότι ο Σταμάτης από την Α τάξη του δημοτικού σχολείου μπορούσε να υπολογίσει τετραγωνικές ρίζες αριθμών, να βρίσκει τα τετράγωνα των αριθμών και να υπολογίζει ποσοστά. Για την έννοια των πράξεων, η Στέλλα αναφέρει ότι ο Αλέξης ενθουσιάζεται με την εκτέλεση πράξεων που περιλαμβάνουν δεκάδες, εκατοντάδες και χιλιάδες, ενώ τον συναρπάζει η έννοια του απείρου. Οι βασικές πράξεις όπως διδάσκονται στην Α Δημοτικού, αποτελούν έννοιες οι οποίες έχουν ήδη κατακτηθεί από τον Αλέξη. Ταυτόχρονα, οι ανεπτυγμένες γεωμετρικές δεξιότητες του Αλέξη φαίνονται μέσα από την ενασχόλησή του με τα τάνγκραμ, τους κύβους και τη χρήση υλικών για κατασκευές. Τέλος, η Στέλλα αναφέρθηκε στην ικανότητα του Αλέξη να λέει την ώρα από μικρή ηλικία. Τα παραπάνω αποσπάσματα δείχνουν την ανεπτυγμένη ικανότητα του Σταμάτη και του Αλέξη να κατανοούν μαθηματικές έννοιες και να τις επεξεργάζονται. Χωρίς διδασκαλία, χωρίς καθοδήγηση είναι σε θέση να δίνουν απαντήσεις που μεγαλύτεροι μαθητές πιθανόν και να μην μπορούσαν να αντιληφθούν. 5. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Η παρούσα εργασία στοχεύει να παρουσιάσει τα χαρακτηριστικά και τις ενέργειες δύο χαρισματικών παιδιών, που υποδηλώνουν τις ιδιαίτερες ικανότητές τους στα μαθηματικά, μέσα από τα μάτια των γονέων τους. Οι μητέρες αναγνώρισαν από

8 μικρή ηλικία τις δυνατότητες των παιδιών τόσο στο μαθηματικό όσο και στον ευρύτερο διανοητικό τομέα. Οι υποδείξεις των γονέων για τα χαρακτηριστικά των παιδιών τους εστιάζονται στον τρόπο εργασίας των παιδιών, στην εκτέλεση πράξεων, στο χειρισμό υλικών, στην κατάκτηση εννοιών χωρίς καθοδήγηση ή διδασκαλία. Η ομιλία σε μικρή ηλικία, το πλούσιο λεξιλόγιο, η ικανότητα διενέργειας μαθηματικών πράξεων και εργασίας με συστηματικό τρόπο αποτέλεσαν ενδείξεις για τους γονείς αλλά και για τους εκπαιδευτικούς ότι και τα δύο παιδιά αποτελούν εξαιρέσεις ως προς τη διανοητική τους ικανότητα, σε σχέση με άλλα παιδιά της ηλικίας τους. Μελετώντας τα αποσπάσματα από τις συνεντεύξεις των δύο μητέρων, τα παιδιά φαίνεται να παρουσιάζουν ενδείξεις εννοιολογικής κατανόησης σε διάφορες μαθηματικές έννοιες, αφού είναι σε θέση να αιτιολογούν τις επιλογές και τις απαντήσεις τους με λογικό τρόπο. Με βάση τα πιο πάνω, θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί ότι τα παιδιά που είναι χαρισματικά στα μαθηματικά επιδεικνύουν αυξημένη διανοητική ωριμότητα (Davis & Rimm, 2004), μιας και είναι ικανά να ανακαλύπτουν και να χειρίζονται έννοιες που με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα αντιστοιχούν σε μεγαλύτερες ηλικιακές ομάδες. Η διαπίστωση των πιο πάνω χαρακτηριστικών των παιδιών από τους γονείς τους, τους οδήγησε να επιζητήσουν πιο εξειδικευμένες μεθόδους αναγνώρισης από ειδικούς στον τομέα της χαρισματικότητας, θεωρώντας ότι τα παιδιά τους έχουν πολλά από τα χαρακτηριστικά που διακρίνουν τα χαρισματικά άτομα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι αξιολογήσεις των ειδικών επιβεβαίωσαν την υψηλή διανοητική ικανότητα των παιδιών, οι υποδείξεις των γονέων θα μπορούσαν να αποτελέσουν αξιόπιστο εργαλείο στην αναγνώριση της χαρισματικότητας των παιδιών τους (Lewis & Louis, 1992: Parkinson, 1990). Τονίζεται, λοιπόν, ο ουσιαστικός ρόλος της οικογένειας στην αναγνώριση και στην περαιτέρω ανάπτυξη του ιδιαίτερου χαρίσματος του παιδιού (Bloom, 1985: Freeman, 1991: Perleth & Heller, 1994). Παρόλο που οι Robinson και Robinson (1992) θεωρούν ότι ο συνδυασμός των υποδείξεων των γονέων με την αναγνώριση της χαρισματικότητας ενός παιδιού με έγκυρα εργαλεία μέτρησης αποτελεί αξιόπιστη διαδικασία, εντούτοις δεν επαρκεί. Εναλλακτικά, προτείνεται μια προσέγγιση η οποία περιλαμβάνει πολλαπλά κριτήρια για την αναγνώριση των χαρισματικών παιδιών στα μαθηματικά όπως για παράδειγμα, επίδοση σε δοκίμια μαθηματικής ικανότητας και δημιουργικότητας, υποδείξεις από εκπαιδευτικούς, γονείς και συμμαθητές, φάκελοι με εργασίες των μαθητών, συνεντεύξεις και

9 παρατηρήσεις. Μια τέτοια προσέγγιση κρίνεται απαραίτητη, λαμβάνοντας υπόψη ότι η αναγνώριση των χαρισματικών παιδιών στα μαθηματικά δεν είναι απλή διαδικασία, αφού η μαθηματική ικανότητα δεν αντικατοπτρίζεται πάντοτε με την επιτυχία των μαθητών σε τυποποιημένα δοκίμια και ούτε σχετίζεται με το ενδιαφέρον, την επιμονή ή τον ενθουσιασμό που δείχνουν στην τάξη. Για αυτό, η συμπερίληψη ποικιλίας πηγών πληροφόρησης για τους μαθητές επιτρέπει την αναγνώριση συμπεριφορών που διαφορετικά θα παραβλέπονταν (Hoeflinger, 1998). Αν και τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας δεν μπορούν να γενικευθούν, εντούτοις αποκαλύπτουν χρήσιμα στοιχεία για τους γονείς και τους εκπαιδευτικούς. Ειδικότερα, οι γονείς χρειάζεται να δώσουν την απαραίτητη σημασία στα ενδιαφέροντα και στις ενέργειες των παιδιών τους, ακόμα και σε μικρή ηλικία, γιατί αυτά θα επηρεάσουν τον τρόπο ανατροφής και εκπαίδευσής τους (Solow, 2001). Από την άλλη, οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να θεωρούν σημαντικές τις συζητήσεις με τους γονείς των μαθητών τους, γιατί θα μπορούσαν να αποτελέσουν ισχυρή βάση για τον ιδιαίτερο τρόπο χειρισμού των παιδιών στο σχολικό περιβάλλον. Μάλιστα, οι Assouline και Lupowski-Shopalik (2003) αναφέρουν ότι το σχολείο θα πρέπει να αποδεχτεί ότι οι υποδείξεις από τους γονείς είναι συνήθως αξιόπιστες και μπορούν να συνεισφέρουν στην αναγνώριση των διαφορετικών αναγκών των χαρισματικών μαθητών στο σχολείο. Καταληκτικά, επιβάλλεται στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς και ιδιαίτερα κατά την ένταξη των παιδιών στο σχολείο, να οργανώνεται μια συνάντηση μεταξύ των γονέων και των εκπαιδευτικών. Στόχος της θα είναι τόσο η γνωριμία των εκπαιδευτικών με τους γονείς των μαθητών ώστε να αναπτυχθεί ένα κλίμα εμπιστοσύνης και συνεργασίας, αλλά και η παροχή πληροφοριών για τις συμπεριφορές που εμφανίζουν τα παιδιά στο σπίτι και στις υπόλοιπες εξωσχολικές δραστηριότητες. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bicknell, B. (2006). Investigating parental roles of mathematically gifted students. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen, & M. Chinnappan (Eds.), Identities, cultures and learning spaces: Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp ). Sydney: Mathematics Education Research Group of Australasia Bloom, B. (1985). Developing talent in young people. New York: Balantine Books. Ciha, T.E., Harris, R., Hoffman, S., & Potter, M.W. (1974). Parents as identifiers of giftedness, ignored but accurate. Gifted Child Quarterly, 18,

10 Colangelo, Ν. & Dettmann, D.F. (1983). A review of research on parents and families of gifted children. Exceptional Children-The Council for Exceptional Children, 50(1), Davis, G. A., & Rimm, S. B. (2004). Education of the gifted and talented (5th ed.). Boston: Pearson Education. Feldman, D.H. & Coldsmitch, L.T. (1986). Nature s gambit. New York: Basic Books. Freeman, J. (1991) Gifted Children Growing up. London: Cassell. Hoeflinger, M. (1998). Developing mathematically promising students. Roeper Review, 20(4), Khaterna, J. (1978). Some suggestions for parents and educators on handling the creative child. Gifted Child Quarterly, 22, Louis, B. & Lewis, M. (1992). Parental beliefs about giftedness in young children and their relation to actual ability level. Gifted Child Quarterly, 36, Lupkowski-Shoplik, A.E., Sayler, M.F., & Assouline, S.G. (1993). Mathematics achievement of talented elementary students: Basic concepts vs. computation. Paper presented at the Henry B. and Jocelyn Wallace National research Symposium on Talent Development, The Connie Belin Center for Gifted Education, University of Iowa, Iowa City. Miles, M. & Huberman, A. (1994). Qualitative Data Analysis (2nd Edition). London: Sage Publications. Mills, C.J., Ablard K.E., & Stumpf, H. (1993). Gender differences in academically talented young students mathematical reasoning: Patterns across age and subskills. Journal of Educational Psychology, 85, Parkinson, M. L. (1990). Finding and serving gifted preschoolers. Understanding Our Gifted, 2(5), 1, Perleth, C. & Heller, K. (1994). The Munich longitudinal study of giftedness. In R.F. Subotnik & K. D. Arnold (Eds.) Beyond Terman: Contemporary Longitudinal Studies of Giftedness and Talented. (p.p ). Norwood, NJ: Ablex Publishing. Pletan, Μ. & Robinson, Ν. (1995). Parents observations of kindergartners who are advanced in mathematical reasoning. Journal for the Education of the Gifted, 19(1), Robinson, N.M. & Robinson, H.B. (1992). The use of standardized tests with young gifted children. in P.S. Klein & A.J. Tannenbaum (Eds.), To be young and gifted (pp ). Norwood, NJ: Ablex.