Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Transcript

1 Αποτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιο Γενικού Λκείο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α A1. Σωστό το γ. A. Σωστό το β. A. Σωστό το γ. A4. Σωστό το γ. A5. α. Σωστό β. Σωστό γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το γ. Αιτιοόγηση: Έστω θ ν η κρίσιμη γωνία για διέεση από το νερό στον αέρα. Θα ισχύει: n ημθ 1 (1) ν ν Ομοίως αν θ η κρίσιμη γωνία για διέεση από το άδι στον αέρα θα ισχύει: n ημθ 1 () όπο n ν και n οι δείκτες διάθασης το νερού και το αδιού αντίστοιχα. Έστω θ η γωνία διάθασης της ακτίνας κατά την διέεση της από το νερό στο άδι. Όπως φαίνεται από το σχήμα η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στον αέρα θα ισούται με θ ( γωνίες ενός εναάξ ). Επομένως από τον νόμο το

2 Snell για την διέεση της ακτίνας από το νερό στο άδι έχομε: (1) () n ημθ n ημθ n ημθ 1 ημθ ημθ ν ν Επειδή οι γωνίες είναι οξείες ισχύει: θ = θ. Άρα η ακτίνα προσπίπτει στην διαχωριστική επιφάνεια αδιού αέρα με γωνία ίση με την κρίσιμη και κατά σνέπεια εξέρχεται κινούμενη παράηα με την επιφάνεια. Β. Σωστό το α. Αιτιοόγηση: Γνωρίζομε ότι ένας δεσμός απέχει από την θέση ισορροπίας μίας κοιίας απόσταση Δx = /4. Επομένως αφού τα Κ και Λ βρίσκονται εκατέρωθεν το 1 ο δεσμού, θα απέχον από το Ο (x = 0) αποστάσεις: xκ και xλ όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πάτος ταάντωσης Α ενός σημείο στη θέση χ είναι: Α = Α σν, Αν Α Κ και Α Λ τα πάτη των τααντώσεων των σημείων Κ και Λ, ο όγος των μέγιστων ταχτήτων των σημείων Κ και Λ θα είναι: Κ Λ ωα ωα Κ Λ π Α σν πx σν 1 K π σν Κ 6 πxλ π Α Λ σν π σν σν Β. Σωστό το α. Αιτιοόγηση: Για τη κίνηση της σφαίρας Σ 1 ισχύει t = ΑΓ (1) Η σφαίρα Σ έχει αρχική σνιστώσα ταχύτητας κατά τη διεύθνση χ πο είναι παράηη στος τοίχος χ : x σν60 όπως φαίνεται στο σχήμα. Εφόσον όες οι κρούσεις της σφαίρας με τα τοιχώματα είναι εαστικές, τότε (Θεωρία Σχ. Βιβ. Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.

3 Σε 157): Η παράηη με τον τοίχο σνιστώσα της ταχύτητας δεν μεταβάεται. Σνεπώς η σφαίρα Σ κινείται κατά τη διεύθνση χ με σταθερή ταχύτητα μέτρο x και κατά σνέπεια διανύει την απόσταση ΑΓ σε χρόνο και ισχύει t = ΑΓ t = ΑΓ t = ΑΓ () Από (1) και () προκύπτει t = t Παρατήρηση: Προϋπόθεση πο δεν αναφέρεται στο σχοικό βιβίο - πρέπει είτε η σφαίρα να είναι εία είτε ο τοίχος. και μία άη ύση Επειδή η γωνία πρόσπτωσης (0 ο ) είναι ίση με την γωνία ανάκασης η γωνία Λ το ορθογωνίο τριγώνο ΚΛΜ είναι ίση με 0 ο άρα η περά ΚΜ ισούται με το μισό της ποτείνοσας ΚΛ. Έτσι το διάστημα πο διανύει η Σ μεταξύ των ΑΒ και ΓΔ είναι διπάσιο από το διάστημα πο διανύει η Σ 1. Κατά την κρούση το μέτρο της ταχύτητας δεν μεταβάεται. Σνεπώς η κίνηση της Σ, διαρκεί διπάσιο χρόνο από την κίνηση της Σ 1. ΘΕΜΑ Γ Γ1. Η ροπή αδράνειας το σστήματος δοκός σφαίρα ως προς το σημείο Ο είναι: I I Ι (1) (O) δοκ(ο) m(o) όπο Ι m(o) η ροπή αδράνειας της σφαίρας πο ισούται με: Ml Ιm(O) ml και Ι δοκ(ο) η ροπή αδράνειας της δοκού η οποία σύμφωνα με το θεώρημα Steiner είναι: l Ml Iδοκ(Ο) Ιcm M Iδοκ(Ο) Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.

4 l Ml Iδοκ(Ο) Ιcm M Iδοκ(Ο) Αντικαθιστώντας στην (1) παίρνομε: Ml Ml 5Ml I(O) I(O) 0.45kg m 6 Γ. Εφόσον η δύναμη F έχει σταθερή ροπή, το έργο της μέχρι ην οριζόντια θέση της ράβδο θα είναι: 10 π W F = τf Δθ WF FlΔθ WF 0. WF 18J π Γ. Εφαρμόζομε Θ.Μ.Κ.Ε. για το σύστημα δοκός σφαίρα από την κατακόρφη στην οριζόντια θέση και παίρνομε: Θ.Μ.Κ.Ε: Κ τε Κ αρχ = ΣW Ι(Ο) ω WF WMg Wmg () Όπο W Mg το έργο το βάρος της δοκού και W mg το έργο το βάρος της σφαίρας για ατή την μετατόπιση. Για τα έργα ατά δεδομένο ότι η σφαίρα ανψώνεται κατά h = l και το κέντρο μάζας της ράβδο ανψώνεται κατά H = l/, όπως φαίνεται στο σχήμα έχομε: l WMg MgH WMg Mg WMg 9J και M Wmg mgh Wmg gl Wmg 9J Αντικαθιστώντας στην () παίρνομε: Ι(Ο) ω 0 ω 0rad / sec Γ4. Καθώς αξάνεται η γωνία στροφής, τα μέτρα των ροπών των βαρών ως προς τον άξονα περιστροφής αξάνονται. Μέχρι τη θέση πο το σταθερό μέτρο της ροπής της F είναι μεγαύτερο από το άθροισμα των μέτρων των ροπών των δύο βαρών το σύστημα επιταχύνεται ενώ στη σνέχεια θα επιβραδύνεται. Άρα το σύστημα θα αποκτήσει μέγιστη Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.

5 γωνιακή ταχύτητα και σνεπώς μέγιστη κινητική ενέργεια στη θέση πο θα είναι Στ (Ο) = 0. Έστω ότι η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρφο στη θέση ατή(β. σχήμα). Θα έχομε: Στ 0 τ τ τ 0 Mg(NK) mg(ma) F (OA) 0 () (Ο) Μg mg F όπο (ΝΚ), (ΜΑ) και (ΟΑ) οι μοχοβραχίονες της ροπής το βάρος της ράβδο, το βάρος της σφαίρας και της δύναμης F αντίστοιχα. Από τα ορθογώνια τρίγωνα ΟΝΚ και ΟΜΑ παίρνομε: l (NK) ημφ και (MA) l ημφ Αντικαθιστώντας στην () παίρνομε: M m l F mg l ημφ Mg ημφ F l Mg ημφ F ημφ Mg ημφ φ 60 Παρατήρηση: Η ύση ατή είναι για το 1 ο μέρος της κινητικής ενέργειας διότι η ράβδος ανακκώνεται και η κινητική ενέργεια μεγιστοποιείται σε κάθε περιστροφή. 0 ΘΕΜΑ Δ Δ1. Έστω Δl η απόσταση της θέσης ισορροπίας το Σ 1 από τη θέση πο το αφήσαμε. Η παραμόρφωση κάθε εατηρίο στη θέση ατή είναι Δl. Ισχύει: F + F m gημφ = 0 k Δl + k Δl m gημφ = 0 (1) Σε τχαία απομάκρνση x, (x>0) το αγεβρικό άθροισμα των δνάμεων είναι ΣF = F + F m gημφ ΣF = k (Δl x) + k (Δl x) m gημφ ΣF = k Δl k x + k Δl k x m gημφ () hσf = k x k x ΣF = (k + k )x. Άρα το σώμα εκτεεί απή αρμονική ταάντωση με σταθερά επαναφοράς: D = 00 N/m. Δ. Η Θέση πο το αφήνομε είναι ακραία θέση της ταάντωσης και η απόσταση από την θέση ισορροπίας το ισούται με το πάτος Α. Δηαδή Α = Δl, πο από την (1) προκύπτει: Α = m. Από την D = m 1 ω προκύπτει ω = 10 rad/s. Έστω χ = Αημ(ωt + φ ). Για t = 0 δίνει Α = Αημφ και τεικά φ =. Η ζητούμενη σχέση είναι Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.

6 x = ημ(10t + ), S.I. ή x= σν10t, S.I. Δ. Η σταθερά επαναφοράς της ταάντωσης το σστήματος Σ 1 και Σ δεν εξαρτάται από την μάζα. Ισχύει D = (m + m )ω όπο ω η γωνιακή σχνότητα της ταάντωσης το σστήματος Η σταθερά επαναφοράς το Σ είναι D = m ω D =150N/m. Όπως στα προηγούμενα το πάτος Α είναι:α = ( ) Α = m ( ) Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.

7 Δ4. Σε τχαία απομάκρνση x, (x >0) το αγεβρικό άθροισμα των δνάμεων πο ασκούνται στο Σ είναι ΣF = Τ m gημφ = D x Τ = m gημφ D x. Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής είναι Τ = m gημφ + D Α Τ = 60N. Ισχύει Τσ μν όπο Ν= m gσνφ. Τεικά μ ΣΧΟΛΙΟ: Τα θέματα καύπτον σχεδόν όη την ύη. Υπάρχει διαβάθμιση, είναι ποιοτικά και απαιτούν εξαιρετική κριτική ικανότητα. Η μέση βαθμοογία θα κμανθεί στα επίπεδα των δο προηγούμενων ετών. Επιμέεια Απαντήσεων: ΒΑΡΕΛΑΣ Δ. ΒΑΡΗΣ Β.