ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές"

Transcript

1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές ρ.. Νιάρχος Iνστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΟΜΗ ΟΜΙΛΙΑΣ Η µαγνητική ροπή του ηλετρονίου και του ατόµου Η µαγνητική ροπή πολλών ατόµων Κατηγορίες µαγνητιkών υλικών Από τους νανοµαγνήτες στους γνωστούς µαγνήτες Εφαρµογές µαγνητικών υλικών - Μαγνητική εγγραφή - Αισθητήρες - Ιατρικές Εφαρµογές Magnetic Hyperthermia - Bιοιατρικές Εφαρµογές - ιαστηµικές εφαρµογές Μαγνητοηλεκτρικά- σπιν τρανζίστορ D-SCHOOL-05 1

2 VARIOUS SCALES Å mm m µm nm D-SCHOOL-05 2

3 Discovering Magnetism Supposedly, about 4,000 years ago in Minor Asia a shepard named Magnes discovered magnetism when the nails in his shoes stuck to a rock. This was because of the iron deposits in the rock. He called the rock magnetite, but it was never decided if he named it after himself or after the town he came from, Magnesia. By A.D. 1200, Chinese and European sailors used magnetic compasses to steer their ships. D-SCHOOL-05 3

4 Gilbert s Discovery William Gilbert published a book called "De Magnete" which became the standard one in Europe for electrical and magnetic phenomena. Magnus magnes ipse est globus terrestris. [The whole Earth is a magnet.] William Gilbert D-SCHOOL-05 4

5 A Magnetic Perpetual Motion Machine The US patent office was issuing patents for magnetic perpetual motion machines as late as the 1970's. D-SCHOOL-05 5

6 Scale of Magnet Field 650 T The Strongest Destructive Pulsed Magnet 0.4 T lodestone/magnetite (Fe 3 O 4 ) 60 T long pulse magnet 33 T continuous field magnet 0.3T house refrigerator magnets 3*10-5 T Surface of earth 2 T MRI machine 0.4 T stereo speaker magnets 3*10-10 T produced by human body 1 Tesla = 10 4 Oe D-SCHOOL-05 6

7 Uses of Magnetism Motors used in Cars, Airplanes and everywhere Magnetic Cranes Computer HardDrive MRI Magnetic levitation Train Etc. etc D-SCHOOL-05 7

8 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές VARIOUS MAGNETIC FIELDS D-SCHOOL-05 8

9 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές The Bohr Atom Electrons Nucleus Orbit / Energy Level Atomic Structure to X-Rays 16 Atomic Atomic Spectra Spectra and and Bohr Bohr Model Model Atomic Atomic Spectra Spectra and and Bohr Bohr Model Model (2) (2) One One view view of of atomic atomic structure structure in in early early 20th 20th Bohr Bohr said said classical classical view view is is wrong. wrong. century century was was that that an an electron electron (e-) (e-) traveled traveled Need Need a a new new theory theory now now called called QUANTUM QUANTUM about about the the nucleus nucleus in in an an orbit. orbit. or or WAVE WAVE MECHANICS. MECHANICS. Electron Electron e- e- can can only only exist exist in in certain certain discrete discrete orbits orbits orbit + orbit called called stationary stationary states. states Classically Classically any any orbit orbit should should be be possible possible and and so so is is any any energy. e- e- is is restricted restricted to to QUANTIZED QUANTIZED energy energy states. states. energy But But a a charged charged particle particle moving moving in in an an Energy Energy of of state state = --C/n C/n 2 electric electric field field should should emit emit energy. 2 where where energy. C C is is a a CONSTANT CONSTANT End End result result should should be be destruction! n destruction! n = = QUANTUM QUANTUM NUMBER, NUMBER, n n = = 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, D-SCHOOL-05 9

10 THE ELECTRON and ITS PROPERTIES Discovery of the Electron Cathode Rays Red Hot Energy Transfer -ve cathode +ve anode In 1897 J.J. Thompson proposed the rather startling hypothesis that cathode rays were streams of negatively charged particles electrons. Atomic Structure to X-Rays 3 D-SCHOOL-05 10

11 ORIGIN OF MAGNETIC MOMENTς Magnetic moment originates from the motion of electrons SPIN ROTATION: S D-SCHOOL-05 11

12 ORIGIN OF MAGNETISM IN ATOMS Dipole Moments in Atoms Lecture 22-2 Electron as Source of Magnetism in Atoms In the classical picture of atoms, the electrons orbit the nuclei, and they also spin on their axes. Both of these effects produce current loops, and these current loops in turn produce magnetic dipole moments. Orbital angular momentum of an electron v 2 e q ur µ l = ( e) πr = ( rmev) = L 2π r 2m 2m e e eh µ l = n = nµ B 2 m e Bohr magneton orbital angular Momentum quantized as integer times h µ B J T ( / ) Spin angular momentum of an electron e eh µ S S =± m 2m e e Orbital magnetic moment Spin magnetic moment 2 electron spin ±½h h 34 h = ( J s) 2π Planck s constant in external B field U = urur µ B Total Moment = µ l + µ s D-SCHOOL-05 12

13 STERN GERLACH EXPERIMENT- QUANTIZATION of SPIN J=S=1/2 D-SCHOOL-05 13

14 FROM ATOMS to SOLIDS D-SCHOOL-05 14

15 ATOMS in EXTERNAL FIELDS- QUANTIZATION D-SCHOOL-05 15

16 PAULI PRINCIPLE- 3d metals electronic configuration ΓΕΝΙΚΑ Ions Spin direction of 3d orbitals # electrons Mag. Moment Ti3+, V µ Β Principle quantum number n = 1, 2, 3,.. describes orbital size and energy Angular momentum quantum number l = 0 to n-1 describes orbital shape Magnetic quantum number m l = l, l-1 -l describes orientation in space of the orbital relative to the other orbitals in the atom Spin quantum number m s = +1/2 or -1/2 describes the direction of spin of the e - on its axis Pauli Exclusion Principle: "no two electrons in an atom can have the same set of quantum numbers", or, only two electrons (of opposite spin) per orbital. Ti2+, V µ Β V2+, Cr3+, Mn µ Β Cr2+, Mn µ Β Mn2+, Fe µ Β Fe2+, Co µ Β Co µ Β Ni µ Β Cu µ Β Zn2+, Cu µ Β D-SCHOOL-05 16

17 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 17

18 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 18

19 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 19

20 The magnetic periodic table YELLOW: GREEN: PINK: BLUE: GRAY: RED: ferromagnetic at room temperature widely encountered in magnetic compounds of some importance in magnetism of little importance in magnetism of little or no importance in magnetism magnetically inert D-SCHOOL-05 20

21 D-SCHOOL-05 21

22 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές What determines the key properties of a magnetic material? (i) Magnetic moment per atom (ii) Magnetization* (iii) Curie temperature (iv) Magnetic anisotropy** D-SCHOOL-05 22

23 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 23

24 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές (1) D-SCHOOL-05 24

25 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 25

26 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 26

27 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 27

28 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MAΓΝΗΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Magnetic Domains in an Magnetic Domains in Garnet D-SCHOOL Amorphous Thin Film

29 Domain Wall Motion/Magnetization Rotation Ordinary Ferromagnetic Materials Consisting of Magnetic Domains D-SCHOOL-05 29

30 Hysteresis Loops Typical hysteresis loops [M(H) and B(H)] for a ferromagnetic material. (H c ) (M r ) (M s ) Area under loop represents the hysteresis losses. B=H+M D-SCHOOL-05 30

31 Soft and Hard Materials M H Soft Materials: Co, Ni, Fe, NiFe, etc. Low Anisotropy, low Hc Used where a high magnetic induction and low losses are required such as transformers. M Hard Materials: Sm-Co, NdFeB, CoPt, FePt, etc. H High anisotropy, High Hc Used where a high remanence is required such as permanent magnets D-SCHOOL-05 31

32 Permanent Magnets Hard magnets, also referred to as permanent magnets, are magnetic materials that retain their magnetism after being magnetized (retain alignment without the presence of external field). Energy has been stored in the magnets! The strongest hard magnets today are Nd-Fe-B and Sm-Co. The transition metals (Fe, Co) provide the high magnetization and the rare-earths (Nd, Sm) the high anisotropy. Maximum Energy product (BH) m is a parameter that characterizes the strength of a permanent magnet. (BH) m = (M r /2) 2 if H c =M r /2 D-SCHOOL-05 32

33 Development of (BH) max D-SCHOOL-05 33

34 Nanocomposite Magnets: Next Generation Magnets Consist of a fine mixture of soft and hard phases with enhanced remanence and energy products in the nanocomposites bulk Multilayers M M M Coarse mixture H H H Hard Phase High H c Soft Phase High M s Hard + Soft Fine mixture For optimum exchange coupling, D s =2 δ wh (10 nm for Nd-Fe-B) D-SCHOOL-05 34

35 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MAGNETIC RECORDING D-SCHOOL-05 35

36 Basic Principles of Magnetic Recording Longitudinal Recording D-SCHOOL-05 36

37 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MAGNETIC RECORDING RECORDING Writing data on a storage medium Reading data from a storage medium by GMR head D-SCHOOL-05 37

38 GMR- RECORDING HEADS D-SCHOOL-05 38

39 SPIN VALVE ANIMATION S1 AF P F S2 V sig =-JW ½ ρ cosθ θ = 180 θ =90 θ =90 θ =90 θ =0 D-SCHOOL-05 39

40 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές Computational Micromagnetics MAGNETIC RECORDING Use uniform rectangular discretizations for both media and reader stack. Magnetization M is uniform in each cell. Magnetization damping follows Landau-Lifshitz-Gilbert Equation dm = γm H dt eff λ M s M ( M H γ = the gyromagnetic ratio of the free electron spin λ = damping constant eff ) H eff M D-SCHOOL-05 40

41 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MAGNETIC RECORDING D-SCHOOL-05 41

42 FUNDAMENTALS OF SPIN 1 In addition to their mass and electric charge, electrons have an intrinsic quantity of angular momentum called spin, almost as if they were tiny spinning balls. 2 Associated with the spin is a magnetic field like that of a tiny bar magnet lined up with the spin axis. 3 Scientists represent the spin with a vector. For a sphere spinning "west to east" the vector points "north" or "up." It points "down" for the opposite spin. 4 In a magnetic field, electrons with "spin up" and "spin down" have different energies. 5 In an ordinary electric circuit the spins are oriented at random and have no effect on current flow. 6 Spintronic devices create spin-polarized currents and use the spin to control current flow D-SCHOOL-05 42

43 SPINTRONICS D-SCHOOL-05 43

44 SPINTRONICS D-SCHOOL-05 44

45 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές SPINTRONICS D-SCHOOL-05 45

46 MEMORIES and NEW MAGNETIC MEMORIES (MRAMS) D-SCHOOL-05 46

47 MEMORIES and NEW MAGNETIC MEMORIES (MRAMS) D-SCHOOL-05 47

48 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ D-SCHOOL-05 48

49 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές Magnetic Separation-Biosampling GMR- Sensor D-SCHOOL-05 49

50 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές Bio-Magnetic GMR Sensors Advantage over other sensing methods (Flurescent, Radioactive, etc.): Schematic of the GMR sensor elements, showing the binding of a magnetic nanoparticle to one or the sensor elements. Take advantage of GMR s sensitivity, low cost, and high density Constant signal Little background Insensitive to ambient light More compact than optical methods Can be manipulated externally D-SCHOOL-05 50

51 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές D-SCHOOL-05 51

52 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές BIOMEDICAL APPLICATIONS-HYPERTHERMIA FM particles possess hysteretic properties when exposed to a time varying magnetic field, which gives rise to magnetically induced heating. The amount of heat generated per unit volume is given by the frequency multiplied by the area of the hysteresis loop: D-SCHOOL-05 52

53 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές Advantages of nanoparticles for MFH 60 High Specific Adsorption Rate compared to microparticles Cell MFH Size Targeting of Different Organs Temperature ( C) Time (seconds) Different Modification of Nanoparticles for the targeting of different cells Etc. D-SCHOOL-05 53

54 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MRI-Enchancement D-SCHOOL-05 54

55 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές MRI With ΜαγνητικάNanoparticles Highly Sensitive in Detecting Prostate Cancer Metastases By Anthony J. Brown, MD NEW YORK Jun 18, 2003 (Reuters Health) - Highresolution MRI with magnetic nanoparticles is highly sensitive in detecting clinically occult lymphnode metastases in prostate cancer, according to a new report. In fact, routine use of this modality preoperatively could obviate many unneeded surgeries. MRI with nanoparticles correctly identified all of the patients with nodal disease. In addition, on nodeby-node analysis, the sensitivity of this modality, at 90.5%, was significantly higher than that of conventional MRI, at 35.4% (p < 0.001). D-SCHOOL-05 55

56 PM APPLICATIONS AT HIGH TEMPERATURES Selected current classes of materials.- MAGNETIC MATERIALS BULK MAGNETS-APPLICATIONS Ion Beam Thruster Fig. Xenon gas is delivered to the thruster, ionized, Accelerated and neutralized. D-SCHOOL-05 56

57 Deformable mirror for adaptive optics (astronomy, ophtalmology) Reflective layer z Flexible membrane Silicon ring ±5 µm r membrane magnets coils Magnets Array of planar micro-coils Silicon waffer Si 2" 19 coils Ø 6 mm (hexagonal array) (=> up to several 100 to 1000s pixels) D-SCHOOL-05 57

58 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές A guide to Magnetism throughout the ages Τhe sevem moments of magnetism D-SCHOOL-05 58

59 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Από τη µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σε εφαρµογές καθηµερινές και µελλοντικές ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Dr. D. Petridis Dr. A. Simopoulos Dr. P. Panagiotopoulos- U of Ioannina Dr. V. Karanasos Dr. C. Christides- U of Patras Dr. G. Hadjipanayis- U of Delaware Dr. L. Castaldi Dr. A. Tarvlos Dr. C. Giannakopoulos Dr. E. Devlin Dr. V. Tzitzios Dr. A. Speliotis Mr. E. Manios Mr. V. Alexandrakis D-SCHOOL Also Projects HIDEMAR DYNAMICS DYNASPIN M2EMS

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Σπανό Ιωάννη Α.Μ. 148

Σπανό Ιωάννη Α.Μ. 148 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Ηλεκτροχημική εναπόθεση και μελέτη των ιδιοτήτων, λεπτών υμενίων μεταβατικών μετάλλων, για παραγωγή H2 Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

νµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτ ψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπα σδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκ χϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθ

νµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτ ψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπα σδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκ χϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθ θωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψ υιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπασδ φγηϕκλζξχϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζ ξχϖβνµθωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµ Magnetism θωερτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβνµθωερτψ Mr R Gopie υιοπασδφγηϕκτψυιοπασδφγηϕκλζξχϖβν

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

MnZn. MnZn Ferrites with Low Loss and High Flux Density for Power Supply Transformer. Abstract:

MnZn. MnZn Ferrites with Low Loss and High Flux Density for Power Supply Transformer. Abstract: MnZn JFE No. 8 5 6 p. 32 37 MnZn Ferrites with Low Loss and High Flux Density for Power Supply Transformer FUJITA Akira JFE Ph. D. FUKUDA Yutaka JFE NISHIZAWA Keitarou JFE TOGAWA Jirou MnZn Fe2O3 1 C NiO

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Written Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017.

Written Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017. Written Examination Antennas and Propagation (AA. 6-7) April 6, 7. Problem ( points) Let us consider a wire antenna as in Fig. characterized by a z-oriented linear filamentary current I(z) = I cos(kz)ẑ

Διαβάστε περισσότερα

First Sensor Quad APD Data Sheet Part Description QA TO Order #

First Sensor Quad APD Data Sheet Part Description QA TO Order # Responsivity (/W) First Sensor Quad PD Data Sheet Features Description pplication Pulsed 16 nm laser detection RoHS 211/65/EU Light source positioning Laser alignment ø mm total active area Segmented in

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΤΑΞΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΓΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Metal Oxide Varistors (MOV) Data Sheet

Metal Oxide Varistors (MOV) Data Sheet Φ SERIES Metal Oxide Varistors (MOV) Data Sheet Features Wide operating voltage (V ma ) range from 8V to 0V Fast responding to transient over-voltage Large absorbing transient energy capability Low clamping

Διαβάστε περισσότερα

Space-Time Symmetries

Space-Time Symmetries Chapter Space-Time Symmetries In classical fiel theory any continuous symmetry of the action generates a conserve current by Noether's proceure. If the Lagrangian is not invariant but only shifts by a

Διαβάστε περισσότερα

Supporting information. An unusual bifunctional Tb-MOF for highly sensing of Ba 2+ ions and remarkable selectivities of CO 2 /N 2 and CO 2 /CH 4

Supporting information. An unusual bifunctional Tb-MOF for highly sensing of Ba 2+ ions and remarkable selectivities of CO 2 /N 2 and CO 2 /CH 4 Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Materials Chemistry A. This journal is The Royal Society of Chemistry 2015 Supporting information An unusual bifunctional Tb-MOF for highly sensing

Διαβάστε περισσότερα

X-Y COUPLING GENERATION WITH AC/PULSED SKEW QUADRUPOLE AND ITS APPLICATION

X-Y COUPLING GENERATION WITH AC/PULSED SKEW QUADRUPOLE AND ITS APPLICATION X-Y COUPLING GENERATION WITH AC/PULSED SEW QUADRUPOLE AND ITS APPLICATION # Takeshi Nakamura # Japan Synchrotron Radiation Research Institute / SPring-8 Abstract The new method of x-y coupling generation

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science. Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist

Διαβάστε περισσότερα

Questions on Particle Physics

Questions on Particle Physics Questions on Particle Physics 1. The following strong interaction has been observed. K + p n + X The K is a strange meson of quark composition u s. The u quark has a charge of +2/3. The d quark has a charge

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Derivation of Optical-Bloch Equations

Derivation of Optical-Bloch Equations Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Scope -This specification applies to all sizes of rectangular-type fixed chip resistors with Ruthenium-base as material. Features

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

SMD Wire Wound Ferrite Chip Inductors - LS Series. LS Series. Product Identification. Shape and Dimensions / Recommended Pattern LS0402/0603/0805/1008

SMD Wire Wound Ferrite Chip Inductors - LS Series. LS Series. Product Identification. Shape and Dimensions / Recommended Pattern LS0402/0603/0805/1008 SMD Wire Wound Ferrite Chip Inductors - LS Series LS Series LS Series is the newest in open type ferrite wire wound chip inductors. The wire wound ferrite construction supports higher SRF, lower DCR and

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

What happens when two or more waves overlap in a certain region of space at the same time?

What happens when two or more waves overlap in a certain region of space at the same time? Wave Superposition What happens when two or more waves overlap in a certain region of space at the same time? To find the resulting wave according to the principle of superposition we should sum the fields

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Fundamental Physical Constants Extensive Listing Relative std. Quantity Symbol Value Unit uncert. u r

Fundamental Physical Constants Extensive Listing Relative std. Quantity Symbol Value Unit uncert. u r UNIVERSAL speed of light in vacuum c, c 0 299 792 458 m s 1 exact magnetic constant µ 0 4π 10 7 N A 2 = 12.566 370 614... 10 7 N A 2 exact electric constant 1/µ 0 c 2 ɛ 0 8.854 187 817... 10 12 F m 1 exact

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

2R2. 2 (L W H) [mm] Wire Wound SMD Power Inductor. Nominal Inductance Packing Tape & Reel. Design Code M ±20%

2R2. 2 (L W H) [mm] Wire Wound SMD Power Inductor. Nominal Inductance Packing Tape & Reel. Design Code M ±20% Wire Wound SMD Power Inductors WPN Series Operating temperature range : -40 ~+125 (Including self-heating) FEATURES Fe base metal material core provides large saturation current Metallization on ferrite

Διαβάστε περισσότερα

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u .6.5. y = -.4x +.8 R =.9574 y = - x +.14 R =.9788 y = -.4 x +.7 R =.9896 Si + Al Fe + Mn +Ni y =.55 x.36 R =.9988.149.148.147.146.145..88 core rim.144 4 =.6 ±.6 4 =.6 ±.18.84.88 p.f.u..86.76 y = -3.9 x

Διαβάστε περισσότερα

Magnetically Coupled Circuits

Magnetically Coupled Circuits DR. GYURCSEK ISTVÁN Magnetically Coupled Circuits Sources and additional materials (recommended) Dr. Gyurcsek Dr. Elmer: Theories in Electric Circuits, GlobeEdit, 2016, ISBN:978-3-330-71341-3 Ch. Alexander,

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Fundamental Physical Constants Extensive Listing Relative std. Quantity Symbol Value Unit uncert. u r

Fundamental Physical Constants Extensive Listing Relative std. Quantity Symbol Value Unit uncert. u r UNIVERSAL speed of light in vacuum c, c 0 299 792 458 m s 1 exact magnetic constant µ 0 4π 10 7 N A 2 = 12.566 370 614... 10 7 N A 2 exact electric constant 1/µ 0 c 2 ɛ 0 8.854 187 817... 10 12 F m 1 exact

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCT IDENTIFICATION SWPA 3012 S 1R0 N T

PRODUCT IDENTIFICATION SWPA 3012 S 1R0 N T Wire Wound SMD Power Inductors SWPA Series Operating temperature range: -4 ~+25 (Including self-heating) FEATURES Magnetic-resin shielded conruction reduces buzz noise to ultra-low levels Metallization

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Διαβάστε περισσότερα

Higher Derivative Gravity Theories

Higher Derivative Gravity Theories Higher Derivative Gravity Theories Black Holes in AdS space-times James Mashiyane Supervisor: Prof Kevin Goldstein University of the Witwatersrand Second Mandelstam, 20 January 2018 James Mashiyane WITS)

Διαβάστε περισσότερα

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm)

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm) Marking Outline: Low DCR, high rated current. Magnetic shielded structure Lead free product, RoHS compliant. RoHS Carrier tape packing, suitable for SMT process. SMT Widely used in buck converter, laptop,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προοπτικές Εναρμόνισης της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με τις Προδιαγραφές του Μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK#1. t E(x) = 1 λ = (b) Find the median lifetime of a randomly selected light bulb. Answer:

HOMEWORK#1. t E(x) = 1 λ = (b) Find the median lifetime of a randomly selected light bulb. Answer: HOMEWORK# 52258 李亞晟 Eercise 2. The lifetime of light bulbs follows an eponential distribution with a hazard rate of. failures per hour of use (a) Find the mean lifetime of a randomly selected light bulb.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Ala Wai Drogue Survey

Ala Wai Drogue Survey Ala Wai Drogue Survey On the afternoon of March 24, 2006, drogue surveys were initiated in response to the Beachwalk Pump Station, forcemain break. In total, ten surveys were completed from March 24 to

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information

Supplementary Information Electronic upplementary Material (EI) for Photochemical & Photobiological ciences. This journal is The Royal ociety of Chemistry and wner ocieties 214 upplementary Information elective and sensitive fluorescence-shift

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Metglas. High Performance Square Loop Cores Technical Bulletin. Low saturated permeability

Metglas. High Performance Square Loop Cores Technical Bulletin.  Low saturated permeability manufactured with cobalt-based METGLAS amorphous alloy 2714A allow the design of mag amps that can operate at higher frequencies than previously possible. Their combination of magnetic properties enable

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ : : : NEA 2013 1 : : : (4507) :29-10-2013 2 Περιεχόμενα... 5 ABSTRACT... 6... 7 1:... 8 1.1 :... 8 1.2... 8 1.3... 9 1.4... 10 1.5... 11 1.5.1... 12 1.6... 13 1.6.1... 13 1.6.2 µ... 16 2:... 19 2.1 µ µ...

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Dr.-Ing. 郭瑞昭 Yield criteria Question: For what combinations of loads will the cylinder begin to yield plastically? The criteria for deciding

Διαβάστε περισσότερα

The kinetic and potential energies as T = 1 2. (m i η2 i k(η i+1 η i ) 2 ). (3) The Hooke s law F = Y ξ, (6) with a discrete analog

The kinetic and potential energies as T = 1 2. (m i η2 i k(η i+1 η i ) 2 ). (3) The Hooke s law F = Y ξ, (6) with a discrete analog Lecture 12: Introduction to Analytical Mechanics of Continuous Systems Lagrangian Density for Continuous Systems The kinetic and potential energies as T = 1 2 i η2 i (1 and V = 1 2 i+1 η i 2, i (2 where

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα