Eςσαπιζηίερ. ηνλ θίιν κνπ Παλαγηώηε..

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eςσαπιζηίερ. ηνλ θίιν κνπ Παλαγηώηε.."

Transcript

1 1

2 Eςσαπιζηίερ Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ Καζεγεηή θύξην Γεκήηξε Παξαδείζε γηα ηελ αλάζεζε θαη επίβιεςε ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο, θαζώο θαη γηα ηηο θαίξηεο δηνξζώζεηο θαη βνήζεηά ηνπ. Αθόκε, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηδηαηηέξσο ηελ ππνςήθηα δηδάθηνξα Αγγειηθή Μαξίλνπ, γηα ηελ βνήζεηα, ηελ ππνζηήξημε θαη θαζνδήγεζε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαζ όιε ηε δηάξθεηα εθπόλεζεο ηεο παξνύζαο εξγαζίαο, όπσο επίζεο θαη γηα ηνλ πνιύηηκν ρξόλν ηεο πνπ αθεηδώο κνπ δηέζεζε. Ζ ζπκβνιή ηεο ήηαλ θαηαιπηηθή γηα ηελ πεξάησζε ηεο δηπισκαηηθήο. Σέινο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο ππνςήθηνπο δηδάθησξεο Ξάλζν Παπαληθνιάνπ θαη Γεκήηξε Αλαζηαζίνπ θαζώο θαη ηνλ ππνςήθην δηδάθηνξα Βαγγέιε Εαραξή γηα ηηο πνιύηηκεο ζπκβνπιέο ηνπο, γηα ηελ άςνγε ζπλεξγαζία καο ζην ρώξν ηνπ εξγαζηεξίνπ θαη θπξίσο ηελ πξνζπκία θαη πξνζθνξά ηνπο γηα βνήζεηα. ηνλ θίιν κνπ Παλαγηώηε.. 2

3 3

4 Πεπίλητη Ο ζηόρνο ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη ε κειέηε ησλ ηεθηνληθώλ κεηαηνπίζεσλ ζηε πεξηνρή ηεο Λίκλεο Κάξιαο γηα ηε πεξίνδν ηα πιαίζηα ηεο κειέηεο ησλ ηεθηνληθώλ κεηαθηλήζεσλ ζηε πεξηνρή ην ρξνληθό δηάζηεκα , εγθαηαζηάζεθαλ 18 ζηαζκνί GPS ζηε πεξηνρή πεξηκεηξηθά ηεο Λίκλεο. Οη ζηαζκνί απηνί ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ παξνύζα εξγαζία. Πξαγκαηνπνηήζεθε επίιπζε ησλ κεηξήζεσλ ησλ ζηαζκώλ, κε ηε ρξήζε ηνπ επηζηεκνληθνύ παθέηνπ Bernese GPS Software v5 από ηελ έλαξμε ησλ κεηξήζεσλ γηα θάζε ζηαζκό έσο θαη ην ηέινο. Αξρηθά, ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηαζκνί IGS ηνπ εμσηεξηθνύ γηα ηε πινπνίεζε θαη ηελ αλαθνξά ηνπ γεσδαηηηθνύ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο ITRF25. ηε ζπλέρεηα, θαη κε δηαδνρηθέο ζπλνξζώζεηο απέθηεζαλ θαη ηα ζεκεία ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ ζπληεηαγκέλεο ζε απηό ην γεσδαηηηθό ζύζηεκα αλαθνξάο. πλνιηθά πξαγκαηνπνηήζεθαλ 4 ζεηξέο κεηξήζεσλ (θακπάληεο) κε ρξνληθή δηαθνξά 6 κήλεο ε κία απν ηελ άιιε. Αθνύ πξνέθπςαλ ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο ζε θάζε ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ ζηε ζπλέρεηα αθνινύζεζε ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ κεηαμύ ηνπο. Δπόκελν βήκα ήηαλ ε δεκηνπξγία ρξνλνζεηξώλ απν ηηο ζπληεηαγκέλεο πνπ πξνέθπςαλ αιια κόλν γηα ηελ νξηδνληηνγξαθία. Τςνκεηξηθά δελ ήηαλ εθηθηό ιόγσ ηεο πνηόηεηαο ησλ κεηξήζεσλ (ύςνο ηξίπνδα θηι) πνπ έγηλαλ ζην πεδίν. 4

5 Abstract The objective of this work is to study the tectonic displacements in the Lake Karla for the period In order to study the tectonic movements of the region for the period , 18 GPS stations were installed in the area around the lake. These stations were used in this project. The scientific program Bernese GPS Software v5 was used for the solutions of the measurements since the beginning of the project until the end, for every station. In the begging, IGS stations were used from abroad in order to realize ITRF 5 in the stations in the local network. Next, the stations in our local network obtained coordinates in this system. In this project four series of measurements were conducted, each of which was conducted every 6 months. After having the final coordinates (in ITRF 5) of the local network, the results were compared between them. The next step was the creation of diagrams showing the movement of each station during the time and also the velocities are presented in North East diagrams. 5

6 6

7 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ EΤΧΑΡΙΣΙΕ... 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 4 ABSTRACT... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΟΡΤΦΟΡΙΚΟ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΜΕΣΡΗΕΙ ΣΟ ΤΣΗΜΑ GPS Μετρήςεισ ψευδοαπόςταςησ Μετρήςεισ φάςησ του φζροντοσ κφματοσ ΠΡΟΔΙΟΡΙΜΟ ΒΑΗ ΠΗΓΕ ΦΑΛΜΑΣΩΝ ΜΕ ΣΟ ΤΣΗΜΑ GPS ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΚΣΤΑ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΑΘΜΩΝ GPS ΓΕΝΙΚΑ ΔΙΚΣΤΑ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΑΘΜΩΝ Ε ΠΑΓΚΟΜΙΑ Η ΗΠΕΙΡΩΣΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΣΑ ΔΙΚΣΤΑ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΑΘΜΩΝ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ BERNESE GPS SOFTWARE VERSION Επιςκόπηςη ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΕΠΙΛΤΗ Δημιουργία τροχιϊν Ειςαγωγή Δεδομζνων RINEX Επίλυςη Κϊδικα Δημιουργία Βάςεων Επεξεργαςία Φάςησ Σροπόςφαιρα Ιονόςφαιρα Επίλυςη Αςαφειϊν ΜΕΘΟΔΟΙ QIF & SIGMA ΚΑΝΟΝΙΚΕ ΕΞΙΩΕΙ ΣΕΛΙΚΗ ΤΝΟΡΘΩΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΙΜΝΗ ΚΑΡΛΑ ΙΣΟΡΙΑ ΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΑΙ ΣΗ ΛΙΜΝΗ ΚΑΡΛΑ... 23` 4.2 Η ΗΜΕΡΙΝΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΚΑΙ ΣΑ ΜΕΛΛΟΝΣΙΚΑ ΧΕΔΙΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΛΙΜΝΗ ΚΑΡΛΑ Η ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ Η ΓΕΩΦΤΙΚΗ ΤΣΑΗ ΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΣΗ ΚΟΠΟ ΣΗ ΜΕΛΕΣΗ - ΕΡΕΤΝΑ - ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΕΣΡΗΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΠΙΚΟΤ ΔΙΚΣΤΟΤ ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΙΟΤΛΙΟ 29» Περιγραφή μετρήςεων Τλοποίηςη υςτήματοσ Αναφοράσ Αναγωγή υντεταγμζνων Επίλυςη με τον αλγόριθμο QIF Επίλυςη με τον αλγόριθμο SIGMA φγκριςη Aποτελεςμάτων ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Περιγραφή Μετρήςεων Τλοποίηςη υςτήματοσ Αναφοράσ Αναγωγή υντεταγμζνων Επίλυςη με τον αλγόριθμο QIF Επίλυςη με την μζθοδο SIGMA φγκριςη Aποτελεςμάτων ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΝΟΕΜΒΡΙΟ 21» Περιγραφή Μετρήςεων Τλοποίηςη υςτήματοσ Αναφοράσ Αναγωγή υντεταγμζνων Επίλυςη με τον αλγόριθμο QIF Επίλυςη με μζθοδο SIGMA φγκριςη αποτελεςμάτων ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Περιγραφή Μετρήςεων Τλοποίηςη υςτήματοσ Αναφοράσ Αναγωγή υντεταγμζνων Επίλυςη με τον αλγόριθμο QIF Επίλυςη με μζθοδο SIGMA φγκριςη αποτελεςμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΕΛΙΚΕ ΤΓΚΡΙΕΙ ΤΓΚΡΙΕΙ ΜΕΣΑΞΤ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΙΟΤΛΙΟ 29» Mζθοδοσ QIF Μζθοδοσ SIGMA ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Mζθοδοσ QIF Μζθοδοσ SIGMA ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΝΟΕΜΒΡΙΟ 21» Mζθοδοσ QIF Μζθοδοσ SIGMA ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Mζθοδοσ QIF Μζθοδοσ SIGMA ΣΕΛΙΚΕ ΤΓΚΡΙΕΙ φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 21»

9 6.5.2 φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΝΟΕΜΒΡΙΟ 21» φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» και «ΝΟΕΜΒΡΙΟ 21» φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» φγκριςη μεταξφ καμπάνιασ «ΝΟΕΜΒΡΙΟ 21» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΟΝΟΕΙΡΕ ΧΡΟΝΟΕΙΡΕ ΜΕ QIF ΧΡΟΝΟΕΙΡΕ ΜΕ SIGMA ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ ΤΓΚΡΙΗ QIF ΚΑΙ SIGMA ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ ΑΠΟ ΑΝΑΛΤΗ ΧΡΟΝΟΕΙΡΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

10 1

11 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΟΡΤΦΟΡΙΚΟ ΔΝΣΟΠΙΜΟ 1.1 Μεηπήζειρ ζηο ζύζηημα GPS Υξεζηκνπνηώληαο ην ζύζηεκα GPS κπνξνύλ λα γίλνπλ νη εμήο ηύπνη κεηξήζεσλ κεηξήζεηο ςεπδναπόζηαζεο, κεηξήζεηο ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler θαη κεηξήζεηο ηεο θάζεο ηνπ θέξνληνο θύκαηνο. ηνλ απόιπην πξνζδηνξηζκό ζέζεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο κόλν παξαηεξήζεηο ςεπδναπνζηάζεσλ από θώδηθεο θαη θπξίσο από ην θώδηθα C/A, ελώ ζηνλ ζρεηηθό εληνπηζκό ζέζεο ρξεζηκνπνηείηαη πάληνηε ε κέζνδνο ησλ κεηξήζεσλ θάζεο. Όκσο όιν θαη ζπρλόηεξα ε ζπλδπαζκέλε ρξήζε ησλ κεηξήζεσλ ςεπδναπόζηαζεο θαη θάζεο ρξεζηκνπνηείηαη ζε αξθεηέο εθαξκνγέο, αθόκα θαη ζηελ ηνπνγξαθία [Παξαδείζεο Γ., 2] Μεηπήζειρ τεςδοαπόζηαζηρ Ο πξνζδηνξηζκόο ηεο ζέζεο κε ηε ρξήζε ηνπ ζπζηήκαηνο GPS βαζίδεηαη, όπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, ζηελ κέηξεζε ηνπ κήθνπο πξνο ηνπο θηλνύκελνπο δνξπθόξνπο. Απηό κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηελ κέηξεζε ηνπ ρξόλνπ πνπ απαηηείηαη, ώζηε ην ζήκα πνπ απνζηέιιεη ν δνξπθόξνο, λα θηάζεη ζηελ θεξαία ηνπ δέθηε πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηελ Φ.Γ.Δ. Σόηε ην κήθνο πξνθύπηεη από ηελ ζρέζε : ή ύ ό Σν δεηνύκελν κήθνο πξνθύπηεη από ηελ ζρέζε : R c ( t t ) Όπνπ t Δ είλαη ε ρξνληθή ζηηγκή εθπνκπήο ηνπ ζήκαηνο, t Λ ε ρξνληθή ζηηγκή ιήςεο ηνπ ίδηνπ ζήκαηνο θαη c ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην θελό πνπ ηζνύηαη κε m/sec. Οη κεηξήζεηο απηέο θαινύληαη κεηξήζεηο ςεπδναπόζηαζεο (R) θαη γίλνληαη κε ηελ βνήζεηα ησλ δύν εθπεκπόκελσλ κεηξεηηθώλ θσδίθσλ πνπ έρνπλ αλαθεξζεί παξαπάλσ, ηνπ θώδηθα C/A θαη ηνπ θώδηθα P. Ωζηόζν νη κεηξήζεηο απηέο δηαθέξνπλ από ηελ πξαγκαηηθή απόζηαζε δνξπθόξνπ δέθηε ιόγσ ζθαικάησλ (π.ρ. αηκνζθαηξηθώλ θαζπζηεξήζεσλ ηνπ ζήκαηνο θαη κε ζπγρξνληζκνύ ησλ ρξνλνκέηξσλ ηνπ εθάζηνηε δέθηε). 11

12 Ζ αβεβαηόηεηα κέηξεζεο ηεο ςεπδναπόζηαζεο κε ρξήζε ηνπ θώδηθα C/A ζεσξεηηθά κπνξεί λα θηάζεη ηα ±3m, ελώ κε ηελ ρξήζε ηνπ θώδηθα P κπνξεί λα είλαη θαη 1 θνξέο κηθξόηεξε (πεξίπνπ ±3cm) Μεηπήζειρ θάζηρ ηος θέπονηορ κύμαηορ Ζ κέηξεζε θάζεο είλαη ν βαζηθόο ηξόπνο κέηξεζεο γηα ηηο γεσδαηηηθέο εθαξκνγέο. Με απηή ηε κέζνδν είλαη δπλαηόο ν ππνινγηζκόο ηνπ κήθνπο κεηαμύ ηνπ δνξπθόξνπ θαη ηεο θεξαίαο ηνπ δέθηε, σο ζπλάξηεζε ησλ κεηξνύκελσλ θύθισλ θάζεο ηνπ κήθνπο θύκαηνο ι ηνπ ρξεζηκνπνηνύκελνπ δνξπθνξηθνύ ζήκαηνο ( όπνπ ι 1 =19.29cm γηα ηελ ζπρλόηεηα L1 θαη ι 2 =24.421cm γηα ηελ ζπρλόηεηα L2). Ο δέθηεο ηνπ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα κεηξήζεη κε αθξίβεηα ηε ζηηγκηαία θιαζκαηηθή θάζε ηνπ θέξνληνο θύκαηνο ηε ζηηγκή ιήςεο ηνπ ζήκαηνο. Γελ κπνξεί όκσο λα κεηξήζεη αθέξαην αξηζκό θύθισλ (κήθε θύκαηνο) πνπ κεζνιαβνύλ από ην δνξπθόξν κέρξη ηνλ δέθηε. Όηαλ ν δέθηεο εγθισβίζεη έλαλ δνξπθόξν θαη θάλεη ηελ πξώηε αλάγλσζε (ε νπνία δελ θαηαγξάθεηαη θαη αλάγθελ σο κέηξεζε), δελ κπνξεί λα μέξεη ζε πνηόλ θύθιν βξίζθεηαη ζηελ απόζηαζε δνξπθόξνπ δέθηε, επεηδή όινη είλαη όκνηνη κεηαμύ ηνπο, παξά κόλν ηελ ζέζε ηνπ κέζα ζηνλ θύθιν. Έηζη ζην κέγεζνο πνπ κεηξάηαη πξέπεη λα πξνζηεζεί ν αθέξαηνο αξηζκόο n ησλ κεθώλ θύκαηνο. Ο άγλσζηνο απηόο αξηζκόο νλνκάδεηαη αζάθεια θάζηρ [Παξαδείζεο Γ., 2]. πλεπώο ζε απηή ηε πεξίπησζε ε κέηξεζε ηεο απόζηαζεο δνξπθόξνπ δέθηε κεηαθξάδεηαη ζηελ κέηξεζε αζαθεηώλ θάζεο θαηά ηελ αξρηθή ζηηγκή εγθισβηζκνύ ηνπ ζήκαηνο θαη ηεο αθξηβνύο κέηξεζεο ησλ θύθισλ θάζεο ηνπ θύκαηνο γηα θάζε πεξαηηέξσ ρξνληθή ζηηγκή αδηάιεηπησλ κεηξήζεσλ. ηελ πεξίπησζε πνπ, γηα νπνηαδήπνηε αηηία, δηαθνπεί έζησ θαη ζηηγκηαία ε ιήςε ηνπ ζήκαηνο ελόο δνξπθόξνπ, ε αζάθεηα ηεο θάζεο ηνπ θύκαηνο από ηνλ ελ ιόγσ δνξπθόξν αιιάδεη ηηκή θαη απαηηείηαη λα επαλαπξνζδηνξίδεηαη θάζε θνξά, γεγνλόο πνπ απνηειεί θαη κηα από ηηο πνιππινθόηεηεο ηεο εθάζηνηε ηερληθήο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηέηνηεο κεηξήζεηο. [Παξαδείζεο Γ., 2]. 1.2 Πποζδιοπιζμόρ βάζηρ Οη ζπληζηώζεο ηεο βάζεο ζην ρώξν ΓΥ, ΓΤ, ΓΕ πξνζδηνξίδνληαη ζην γεσθεληξηθό ζύζηεκα αλαθνξάο. Όπσο έρεη αλαθεξζεί, όηαλ ην δηάλπζκα απηό πξνζηεζεί ζην αληίζηνηρν δηάλπζκα ζέζεο ηνπ γλσζηνύ ζεκείνπ πξνζδηνξίδνληαη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπ άγλσζηνπ ζεκείνπ ζην γεσθεληξηθό ζύζηεκα αλαθνξάο. Οη ζπληεηαγκέλεο ηεο βάζεο δίλνληαη θαη ζε έλα πξνζαλαηνιηζκέλν θαξηεζηαλό ηξηζνξζνγώλην ηνπηθό ζύζηεκα N, E, Up, κε αξρή ην έλα ζεκείν, όπνπ ππνινγίδνληαη νη ζπληζηώζεο dn, de, dup ηνπ δηαλύζκαηνο ηεο βάζεο. Ωο επηθάλεηα πξνβνιήο ρξεζηκνπνηείηαη έλα νξηδόληην επίπεδν πνπ εθάπηεηαη ζην έλα ζεκείν όπνπ βξίζθεηαη ε αξρή ησλ αμόλσλ. Ο άμνλαο Ν ζπκπίπηεη κε ηε δηεύζπλζε από ην ζεκείν πξνο ην γεσδαηηηθό βνξξά, ν Δ είλαη θάζεηνο ζηνλ Ν πξνο ηελ αλαηνιή θαη ν Up είλαη θάζεηνο ζην νξηδόληην επίπεδν πνπ νξίδνπλ νη άιινη δύν, εθθξάδνληαο ηελ 12

13 θαηαθόξπθε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δύν ζεκείσλ ζην ηνπηθό ηξηζνξζνγώλην ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Ζ δηαδηθαζία κεηξήζεσλ κηαο βάζεο πεξηιακβάλεη ηα εμήο βήκαηα : Κέληξσζε ησλ θεξαηώλ ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο ζηα δύν ζεκεία. Καηαθνξύθσζε ησλ θεξαηώλ ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο ζηα δπν ζεκεία. Μέηξεζε ύςνπο ηεο θεξαίαο ζηα δύν ζεκεία. Έλαξμε ιεηηνπξγίαο ησλ δεθηώλ θαη ζηα δύν ζεκεία. Λήςε ηαπηόρξνλσλ παξαηεξήζεσλ γηα ηνλ απαξαίηεην ρξόλν. Λήμε ιεηηνπξγίαο ησλ δεθηώλ ζηα δύν ζεκεία. 1.3 Πηγέρ ζθαλμάηυν με ηο ζύζηημα GPS Όιεο νη παξαηεξήζεηο κε ην ζύζηεκα GPS, αλεμαξηήησο κεζόδνπ εληνπηζκνύ πνπ ζα εθαξκνζηεί, επεξεάδνληαη από ζθάικαηα θαη ην ζπλδπαζκέλν ηνπο κέγεζνο κπνξεί λα κεηαβάιιεη ζεκαληηθά ηελ αθξίβεηα εληνπηζκνύ. Γεληθά ηα ζθάικαηα κπνξεί λα δηαθξηζνύλ, αλάινγα κε ηελ πεγή από ηελ νπνία πξνέξρνληαη, ζε ηξείο θαηεγνξίεο : ηα ζθάικαηα πνπ νθείινληαη ζηνπο δνξπθόξνπο, ηα ζθάικαηα πνπ νθείινληαη ζηνπο δέθηεο θαη ηα ζθάικαηα πνπ νθείινληαη ζηηο επηδξάζεηο ηεο αηκόζθαηξαο. Κπξηόηεξε πεγή ησλ ζθαικάησλ πνπ νθείινληαη ζηνπο δνξπθόξνπο είλαη ε εθπεκπόκελε εθεκεξίδα (ηξνρηά) ηνπο ε νπνία όκσο πξνθαιεί ζθάικα κηθξόηεξν ησλ 3m. Μηα δεύηεξε πεγή είλαη ε ζπκπεξηθνξά ησλ ρξνλνκέηξσλ ησλ δνξπθόξσλ, δεδνκέλνπ όηη ε κέηξεζε βαζίδεηαη ζηνλ πνιύ θαιό ζπγρξνληζκό ηνπο κε ηα ρξνλόκεηξα ησλ δεθηώλ. εκαληηθόο επίζεο παξάγνληαο είλαη ε γεσκεηξία ησλ δνξπθόξσλ ζε ζρέζε κε ηνπο δέθηεο, ε νπνία αιιάδεη ζπλερώο ιόγσ ηεο θίλεζεο ησλ δνξπθόξσλ. Όζνλ αθνξά ηα ζθάικαηα ησλ δεθηώλ απηά κπνξεί λα πξνέξρνληαη από ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ ρξνλνκέηξσλ ή αθόκα θαη από ηα ειεθηξνληθά ηνπο θπθιώκαηα πξνθαιώληαο ζθάικα ±3m γηα κέηξεζε ςεπδναπνζηάζεσλ ζηνλ θώδηθα C/A. Μηα αθόκα πεγή ζθαικάησλ είλαη ηα ζθάικαηα πνιιαπιώλ ειεθηξνληθώλ δηαδξνκώλ, ηα νπνία νθείινληαη ζε πνιιαπιέο ειεθηξνληθέο δηαδξνκέο ιόγσ ηεο αλάθιαζεο ηνπ ζήκαηνο ζε δηάθνξεο επηθάλεηεο πξηλ θηάζεη ζηνλ δέθηε. Σέινο ππάξρνπλ ζθάικαηα ηα νπνία είλαη απόξξνηα ηεο κεηάδνζεο ηνπ ζήκαηνο ζηελ αηκόζθαηξα. Απηό έρεη σο απνηέιεζκα ηελ θαζπζηέξεζε δηάδνζεο ηνπ ζήκαηνο ιόγσ ηεο επίδξαζεο ηεο ηνλόζθαηξαο, ε νπνία θαη θπκαίλεηαη από 2-3m θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο θαη 3-6m θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Δπηπιένλ ππεηζέξρνληαη ζθάικαηα ιόγσ ηεο ηξνπνζθαηξηθήο δηάζιαζεο ε νπνία εμαξηάηαη θπξίσο από ηελ θαηαλνκή ηεο πγξαζίαο θαηά κήθνο ηεο δηαδξνκήο ηνπ ζήκαηνο κέζα ζηελ ηξνπόζθαηξα θαη ηα θαηξηθά θαηλόκελα πνπ επηθξαηνύλ. Σα ζθάικαηα απηά είλαη αξθεηά ζηαζεξά θαη κπνξνύλ λα πξνζεγγηζζνύλ κε ρξήζε ηξνπνζθαηξηθώλ κνληέισλ. Ζ ηνλνζθαηξηθή δηάζιαζε, ε νπνία εμαξηάηαη από ηε ζπρλόηεηα, αληηκεησπίδεηαη κε κεηξήζεηο ζε δύν ζπρλόηεηεο (πνιύ ηθαλνπνηεηηθά) ή κε ηα ηνλνζθαηξηθά κνληέια, ηα νπνία πεξηέρνληαη ζην κήλπκα λαπζηπινΐαο. [Εεζόπνπινο Α.- Παξαδείζεο Γ., 26] [Σζαθίξε Μ., 25]. 13

14 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΓΙΚΣΤΑ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΑΘΜΩΝ GPS 2.1. Γενικά ήκεξα ιεηηνπξγνύλ, ζε παγθόζκην επίπεδν, κεξηθέο εθαηνληάδεο κόληκνη ζηαζκνί GPS/GNSS ζπλερνύο ιεηηνπξγίαο ζε πάλσ από 5 δίθηπα, γηα ηελ εμππεξέηεζε εθαξκνγώλ εληνπηζκνύ θαη πινήγεζεο ζε παγθόζκηα, επεηξσηηθή, πεξηθεξεηαθή, εζληθή ή ηνπηθή θιίκαθα. Σα δίθηπα κόληκσλ ζηαζκώλ GPS, δειαδή δέθηεο GPS πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλνη ζε ζπγθεθξηκέλα ζεκεία γηα κεγάιε ρξνληθή πεξίνδν δελ είλαη θάηη πξόζθαην. Μόληκα δίθηπα όπσο ην CIGNET θαη ην δίθηπν ηεο IGS (International GPS Service) [ έρνπλ απνδείμεη ηε ρξεζηκόηεηά ηνπο ζηε γεσδαηηηθή θνηλόηεηα, ζην πξνζδηνξηζκό ησλ ηξνρηώλ, θαζώο επίζεο θαη ζηε κειέηε ηεο θίλεζεο ησλ ηεθηνληθώλ πιαθώλ. Καζώο ε αθξίβεηα ησλ δεθηώλ GPS απμαλόηαλ νη εξεπλεηέο ζηξάθεθαλ ζηε ρξήζε ησλ κόληκσλ δηθηύσλ γηα ηε κειέηε γεσθπζηθώλ θαηλνκέλσλ. Από ηηο πξώηεο επηιύζεηο ελόο κόληκνπ δηθηύνπ έγηλε από ηνπο Shimada and Block ην 1992 κε δεδνκέλα 17 εκεξώλ από 1 ζηαζκνύο ζηε πεξηνρή ηνπ Σόθην ζηελ Ηαπσλία. Αξγόηεξα θαηά ην πξόγξακκα BIRFOST (1996), κεηξήζεθε ε κεηαπαγεηνληθή αλύςσζε κε έλα δίθηπν 21 κόληκσλ ζηαζκώλ GPS ζηε νπεδία Γίκηςα μόνιμυν ζηαθμών ζε παγκόζμια ή ηπειπυηική κλίμακα Σν IGS (International GNSS Service) είλαη έλα παγθόζκην δίθηπν πνπ απνηειείηαη από πεξηζζόηεξνπο από 35 ζηαζκνύο GPS δύν ζπρλόηεησλ ζπλερνύο ιεηηνπξγίαο, από πεξηζζόηεξα από 12 πεξηθεξεηαθά θαη ιεηηνπξγηθά θέληξα δεδνκέλσλ, 3 παγθόζκηα θέληξα δεδνκέλσλ, 7 θέληξα αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη από έλα πιήζνο ηνπηθώλ θέληξσλ αλάιπζεο δεδνκέλσλ (Υάξηεο 2.1). 14

15 Υάξηεο 2.1 Επξσπαηθό δίθηπν GPS/GLONASS ηνπ δηθηύνπ IGS Map 2.1 European network of GPS / GLONASS system IGS Σν IGS ζπγθεληξώλεη, ηαμηλνκεί θαη δηαλέκεη δεδνκέλα παξαηεξήζεσλ GPS ηθαλνπνηεηηθήο αθξίβεηαο κέζσ ηνπ δηαδηθηύνπ ζηνπο ελδηαθεξόκελνπο, έηζη ώζηε λα αληαπνθξίλεηαη ζηηο απαηηήζεηο επηζηεκνληθώλ - ηερληθώλ εθαξκνγώλ θαη εξεπλώλ. Σα δεδνκέλα απηά ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα παξάγνπλ ηα εμήο πξντόληα: Δθεκεξίδεο δνξπθόξσλ GPS. Δθεκεξίδεο δνξπθόξσλ GLONASS. Παξακέηξνπο πεξηζηξνθήο ηεο γεο. πληεηαγκέλεο θαη ηαρύηεηεο ησλ ζηαζκώλ IGS. Πιεξνθνξίεο γηα ηα ρξνλόκεηξα ησλ δνξπθόξσλ GPS θαη ζηαζκώλ IGS. Δθηηκήζεηο ησλ δηνξζώζεσλ ιόγσ ηξνπόζθαηξαο. Παγθόζκηνπο ράξηεο ηνλόζθαηξαο. ησλ 2.3. Σα δίκηςα μόνιμυν ζηαθμών ζηην Δλλάδα ηελ Διιάδα έρνπλ εγθαηαζηαζεί δηάθνξνη ζηαζκνί από ηε δεθαεηία ηνπ 199 κε ζθνπό ηε κειέηε ησλ ηεθηνληθώλ κεηαθηλήζεσλ ζηε πεξηνρή. Κπξίσο νη ζηαζκνί εζηηάδνπλ ζηε πεξηνρή ηνπ Ννηίνπ Αηγαίνπ, ζηα λεζηά ηνπ Ηνλίνπ θαηά κήθνο ηνπ 15

16 Γπηηθνύ Διιεληθνύ ηόμνπ θαη ηελ πεξηνρή ηνπ Κνξηλζηαθνύ Κόιπνπ. Βαζηθόο ζηαζκόο θαη από ηνπο πξώηνπο πνπ εγθαηαζηάζεθαλ είλαη ν ζηαζκόο ηνπ Γηνλύζνπ (DION) ζην Γηόλπζν Πεληέιεο από ην Κέληξν Γνξπθόξσλ Γηνλύζνπ ηνπ Δ.Μ.Π. Παξάιιεια αληίζηνηρνη κόληκνη ζηαζκνί είλαη ζηελ Αξθίηζα θαη ζην Κισθνηό, θαζώο θαη ζε άιιεο πεξηνρέο ηεο Διιάδαο (Θεζζαινλίθε, Υαληά). Οη δύν πξώηνη ζηαζκνί ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε εξγαζία, καδί κε ηνλ Γηόλπζν θαη ην ηεθαλνβίθεην γηα ηελ ίδξπζε ηνπ δηθηύνπ GPS ζηελ Διιάδα. Οη ζηαζκνί απηνί βξίζθνληαη ππό ηελ δηαρείξηζε ηνπ Δζληθνύ Αζηεξνζθνπείνπ Αζελώλ. Εηθόλα 2.1(α) Μόληκνη ζηαζκνί GPS AUT1 (Θεζζαινλίθε) θαη NOA1(Αηηηθή) Figure 2.1 (a) Permanent stations GPS AUT1 (Thessaloniki) and NOA1 (Greece) 16

17 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ 3.1 BERNESE GPS Software Version Δπιζκόπηζη Σν Bernese GPS Software Version 5. είλαη έλα ινγηζκηθό πςειήο επίδνζεο, θαη πςειήο αθξίβεηαο post processing αλάιπζεο παξαηεξήζεσλ GPS/GLONASS. Γίλεη ηελ δπλαηόηεηα γηα ιεπηνκεξή έιεγρν ζε όιεο ηηο επηινγέο επεμεξγαζίαο, πεξηιακβάλεη εθηειεζηηθά εξγαιεία απηνκαηνπνίεζεο, αθνινπζώληαο πάληα ηα δηεζλώο πηνζεηεκέλα ζηάληαξο. Όια ηα παξαπάλσ είλαη ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ Bernese GPS Software. πλήζεηο ρξήζηεο: Δπηζηήκνλεο γηα κειέηε θαη εθπαίδεπζε Σνπνγξαθηθέο εξγαζίεο GPS πςειήο αθξίβεηαο (γηα παξάδεηγκα: δίθηπα πξώηεο ηάμεο) Σν Bernese GPS Software ηαηξηάδεη θαιύηεξα γηα: Απηόκαηε επεμεξγαζία κόληκσλ δηθηύσλ Δπεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ από έλα κεγάιν αξηζκό δεθηώλ πλδπαζκόο δηαθνξεηηθώλ ηύπσλ δεθηώλ GPS, ιακβάλνληαο ππ όςηλ ηηο δηαθνξνπνηήζεηο ηνπ θέληξνπ θάζεο ηεο εθάζηνηε θεξαίαο πλδπαζκόο επεμεξγαζίαο ησλ παξαηεξήζεσλ ηνπ GPS θαη ηνπ GLONASS Δπίιπζε αζαθεηώλ ζε κεγάιεο βάζεηο (κήθνπο 2 km θαη παξαπάλσ) Παξαθνινύζεζε ηεο ηνλόζθαηξαο θαη ηεο ηξνπόζθαηξαο Δθηίκεζε ησλ ρξνλνκέηξσλ ησλ δεθηώλ Πξνζδηνξηζκόο ηξνρηάο θαη εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ θίλεζεο θαη πξνζαλαηνιηζκνύ ηεο γεο Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά: Γηαζέηεη ηηο πςειόηεξεο πξνδηαγξαθέο αθξίβεηαο Δπεμεξγάδεηαη όιεο ηηο εθαξκνγέο GPS static 17

18 Δπεμεξγαζία-Γηεπαθή δεδνκέλσλ RINEX Μνλήο θαη δηπιήο ζπρλόηεηα δεδνκέλα κπνξνύλ λα αλαιπζνύλ ζην ίδην βήκα, κε ρξήζε ησλ κνληέισλ ηνλόζθαηξαο γηα λα ειαρηζηνπνηνύληαη ηα ζθάικαηα ηνλόζθαηξαο ζην ηειηθό απνηέιεζκα Πέληε δηαθνξεηηθνί γξακκηθνί ζπλδπαζκνί ησλ ζπρλνηήησλ L1 θαη L2 κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ Δπεμεξγαζία θαη ζπλδπαζκόο ησλ δεδνκέλσλ από δηάθνξνπο ηύπνπο θεξαηώλ θαη δεθηώλ ζην ίδην ζηάδην επεμεξγαζίαο (πεξηιακβαλνκέλσλ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ θάζε δέθηε, αιιά θαη ηνπ ύςνπο ηνπ θέληξνπ θάζεο θάζε θεξαίαο) Γηαθνξεηηθνί ηξόπνη εμεύξεζεο αζαθεηώλ επηηξέπνπλ ηνλ θαζνξηζκό ηνπο αθόκα θαη ζε πνιύ κεγάιεο βάζεηο (πνιιώλ ρηιηάδσλ ρηιηνκέηξσλ) Δπηηξέπεη κηα νινθιεξσκέλε επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ από GPS, GLONASS, θαη GPS/GLONASS ιήπηεο. πγθεθξηκέλεο ζηξαηεγηθέο αλάιπζεο αζάθεηαο είλαη δηαζέζηκεο γηα ην GLONASS. Αλαιύεη δεδνκέλα ζε ιεηηνπξγία δηπιήο-δηαθνξάο όπσο θαη ζε ιεηηνπξγία κεδεληθήο-δηαθνξάο. Iδαληθό ζηε δηαδηθαζία PPP (precise point positioning). Λεηηνπξγηθό θαη γηα θηλεκαηηθό εληνπηζκό. Μνληέια γηα ηεθηνληθέο κεηαθηλήζεηο θαη θηλήζεηο παιίξξνηαο. Γηαθνξεηηθά κνληέια γηα εθηίκεζε ηξνπόζθαηξαο. Σαπηόρξνλε ιύζε γηα κεγάιν αξηζκό δηαθνξεηηθώλ ηύπσλ παξακέηξσλ. Τπνζηεξίδεη δηεζλή input/output formats: RINEX κε επέθηαζε LEO, SP3c, SINEX, IONEX, Clock RINEX, Troposhere SINEX, ANTEX, IERS ERP. Γηαζέζηκν εξγαιείν εμειηγκέλεο παξαηήξεζεο πξνζνκνίσζεο. 3.2 Γιαδικαζία επίλςζηρ Καηά ηε δεκηνπξγία κηαο θακπάληαο, πξηλ πεξάζνπκε ζηελ επίιπζε, πξέπεη πξώηα λα πξνεγεζνύλ θάπνηα βήκαηα ζηα νπνία πξνθύπηνπλ δεδνκέλα πνπ καο ρξεηάδνληαη Γημιοςπγία ηποσιών ην βήκα απηό δεκηνπξγνύκε ηξνρηέο αθξηβείαο πνπ ζα ηηο εηζάγνπκε ζε όια ηα βήκαηα ηεο επίιπζεο κίαο θακπάληαο. Απν ην δηαδίθηπν θαηεβάδνπκε ηηο ηξνρηέο ζηηο εκέξεο πνπ καο ελδηαθέξνπλ θαη κεηαηξέπνπκε ηα αξρεία γηα λα κπνξνύκε λα ηα επεμεξγαζηνύκε. Παξάιιεια θαηεβάδνπκε θαη ην αξρείν γηα ηηο κεηαθηλήζεηο ηνπ πόινπ πνπ είλαη κεληαίν Διζαγυγή Γεδομένυν RINEX Όηαλ έρνπκε δεκηνπξγήζεη κηα θακπάληα αξρηθά πξέπεη λα εηζάγνπκε ηα αξρεία RINEX ησλ ζηαζκώλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε. ηε ζπλέρεηα, θαη επεηδή ην Bernese δελ αλαγλσξίδεη ηα αξρεία RINEX, πξέπεη λα ηα κεηαηξέςνπκε ζε κνξθή πνπ λα ηα 18

19 αλαγλσξίδεη. Με απηήλ ηε δηαδηθαζία νη ζηαζκνί ζπκπιεξώλνληαη ζηνλ «abbriviation table» Δπίλςζη Κώδικα ηε ζπλέρεηα επηιύνπκε ηνλ θώδηθα ζε θάζε ζηαζκό. Με ηε δηαδηθαζία απηή δηνξζώλνληαη ηα εζσηεξηθά ρξνλόκεηξα θάζε δέθηε θαη βειηηώλνληαη νη απόιπηεο ζπληεηαγκέλεο θάζε ζηαζκνύ. Όπσο μέξνπκε, γηα ηελ παξαγσγή ησλ ζεκάησλαληηγξάθσλ θαη ηε δηαηήξεζε ηεο νλνκαζηηθήο θιίκαθαο ρξόλνπ ηνπ ν δέθηεο ρξεζηκνπνηεί έλαλ ζπλεζηζκέλν ρξνλόκεηξν ηύπνπ θξπζηάιινπ ραιαδία, πξνθαλώο ιηγόηεξν αθξηβέο απν ηα αηνκηθά ρξνλόκεηξα ηνπ δνξπθόξνπ. Ο κε ζπγρξνληζκόο ηνπ ρξνλνκέηξνπ ηνπ δέθηε κε ηε θιίκαθα ρξόλνπ ηνπ GPS εθθξάδεηαη απν ην αληίζηνηρν ζθάικα πνπ είλαη ζεκαληηθό θαη δελ κπνξεί λα αγλνεζεί. Από ηελ ηππηθή ιύζε πινήγεζεο ν δέθηεο ππνινγίδεη ηνλ ζθάικα ηνπ ρξνλνκέηξνπ κε αθξίβεηα θαιύηεξε απν 1 κs θαη δηνξζώλεη ην ρξόλν ηνπ σο πξνο ην ρξόλν GPS. Σν ζθάικα απηό είλαη ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ, κπνξεί λα ππνινγίδεηαη ζε θάζε επνρή παξαηήξεζεο θαη ζρεδόλ απαιείθεηαη απν ηηο παξαηεξήζεηο ζην ζρεηηθό πξνζδηνξηζκό ζέζεο Γημιοςπγία Βάζευν ε απηή ηελ δηαδηθαζία ζπλδένπκε ζηαζκνύο κεηαμύ ηνπο θαη δεκηνπξγνύκε βάζεηο. Οπνηνδήπνηε ζθάικα ζηε ζέζε ηνπ ζεκείνπ πνπ δηαηεξείηαη ζηαζεξό θαηά ηελ επίιπζε κηαο βάζεο (ζρεηηθόο πξνζδηνξηζκόο) επεξεάδεη ζπζηεκαηηθά ηηο εθηηκήζεηο ησλ ζπληζησζώλ (ΓΥ,ΓΤ,ΓΕ). Γεληθά ε αθξίβεηα ησλ πξνζεγγηζηηθώλ ζπληεηαγκέλσλ ηνπ ζεκείνπ αλαθνξάο (ιακβαλνκέλνπ σο ζηαζεξνύ) επηδηώθεηαη λα είλαη νζν ηνλ δπλαηόλ κεγαιύηεξε. Ζ επίδξαζε ηνπ ζθάικαηνο απηνύ ζηε ζρεηηθή ζέζε είλαη παξόκνηα κε ηελ επίδξαζε ηνπ ζθάικαηνο ηεο ηξνρηάο Δπεξεπγαζία Φάζηρ ηε δηαδηθαζία απηή θηιηξάξνληαη νη παξαηεξήζεηο θάζε βάζεο, κε απνηέιεζκα λα απαινίθνληαη ηα ρνλδξνεηδή ιάζε. Δπίζεο ε δηαδηθαζία απηή βξίζθεη ηηο απώιεηεο θύθισλ θαη όπνηε κπνξεί ηηο δηνξζώλεη, αιιηώο ηηο ζεκεηώλεη γηα λα ιπζνύλ κεηά ζε άιιε δηαδηθαζία. 19

20 3.2.6 Σποπόζθαιπα Ιονόζθαιπα ηε δηαδηθαζία απηή ππνινγίδνπκε ηα ζθάικαηα ηξνπόζθαηξαο θαη ηνλόζθαηξαο θαη ηα απαινίθνπκε. Όηαλ επηιύνπκε ηνπηθό δίθηπν δελ ππνινγίδνπκε ηα ζθάικαηα ηεο ηνλόζθαηξαο γηαηί ζεσξνύκε νηη δελ κεηαβάιιεηαη ζε κηθξνύ κήθνπο βάζεηο Δπίλςζη Αζαθειών ην βήκα απηό επηιύνληαη όζεο απώιεηεο θύθισλ δελ κπόξεζαλ λα ππνινγηζηνύλ θαηά ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ θάζεο. Όζεο απώιεηεο δελ κπνξνύλ λα ππνινγηζηνύλ νύηε κε απηή ηε δηαδηθαζία απνηππώλνληαη ζε πνζνζηό ζηνπο πίλαθεο κε ηηο αζάθεηεο πνπ παξαηείζνληαη ζην θεθάιαην Μέθοδοι QIF & SIGMA Όπσο θαίλεηαη θαη ζην θεθάιαην 5 θάζε θακπάληα ηελ ιύλνπκε κε δπν κεζόδνπο. Σελ QIF & SIGMA. Ζ κέζνδνο QIF ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζόηεξν ζε βάζεηο κεγάινπ κήθνπο ελώ ε SIGMA ζε κηθξνύ. Παξαθάησ παξαηίζεηαη πίλαθαο πνπ καο πεξηγξάθεη ηηο ηδηόηεηεο ηεο θάζε κεζόδνπ. 2

21 Πίλαθαο Επηινγή κεζόδνπ αλάινγα κε κήθνο βάζεο Table Selection of method according to length of base 21

22 3.4 Κανονικέρ Δξιζώζειρ Αθνπ πξνθύςνπλ νη αζάθεηεο, επόκελν βήκα είλαη ε δεκηνπξγία θαλνληθώλ εμηζώζεσλ. Καηαζθεπάδνπκε θαλνληθέο εμηζώζεηο θαη κεηά ηηο ιύλνπκε ρξεζηκνπνηώληαο ηηο κεζόδνπο ηεο ζεσξίαο ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ. Όπσο πεξηγξάθεηαη θαη ζην θεθάιαην 5, δελ εηζάγνπκε ζηελ δεκηνπξγία ησλ εμηζώζεσλ, βάζεηο πνπ νη αθέξαηεο αζάθεηεο, πνπ έρνπλ ιπζεί, είλαη ηεο ηάμεο <7% επη ηνπ ζπλόινπ ησλ αζαθεηώλ. 3.5 Σελική ςνόπθυζη Αθνύ πξνθύςνπλ όιεο νη θαλνληθέο εμηζώζεηο θάζε θακπάληαο, ηηο εηζάγνπκε ζην πξόγξακκα θαη πξαγκαηνπνηνύκε ζπλόξζσζε θξαηώληαο ζαλ ζηαζεξνύο ζηαζκνύο ηνπο ζηαζκνύο IGS ηνπ εμσηεξηθνύ. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη πεξηγξάθεηαη αλαιπηηθά γηα θάζε θακπάληα ζην θεθάιαην 5. 22

23 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΔΡΙΟΥΗ ΛΙΜΝΗ ΚΑΡΛΑ 4.1 Ιζηοπία ηηρ πεπιοσήρ και ηηρ λίμνηρ Κάπλαρ Ζ ιίκλε Κάξια θαη γεληθόηεξα ε πεξηνρή ηεο ιίκλεο Κάξιαο ρσξνζεηείηαη ζηα όξηα ησλ λνκώλ Λαξίζεο θαη Μαγλεζίαο. Σα ρσξηά πνπ βξίζθνληαη θνληά ζηελ δώλε επηξξνήο ηεο ιίκλεο Κάξιαο θαη επεξεαδόηαλ άκεζα ή έκκεζα από απηήλ είλαη ηα θάησζη: ην Καζηξί, ε Κάησ Ακπγδαιή, ην Καιακάθη, ε Έιαθνο, ηα Καλάιηα, ν Ρηδόκπινο, ην ηεθαλνβίθεην, ην Αξκέλην, ην σηήξην, ε Νίθε, ην Αρίιιεην, ε Μέιηζζα, ε Μειία, ε Γιαύθε, ν Πιαηύθακπνο θαη ηα Νάκαηα. Υάξηεο 4.1 Υάξηεο πεξηνρήο κειέηεο Map 4.1 Map of study area 23

24 Σα ηειεπηαία 1 ρξόληα ζηελ Διιάδα έρνπλ ραζεί πάλσ από ην 65% ησλ πγξνηόπσλ ηεο. Ζ θύξηα αηηία γηα ηελ απνμήξαλζε ησλ ιηκλώλ, ησλ ιηκλνζαιαζζώλ θαη ησλ ειώλ ήηαλ ην πξόβιεκα ηεο εινλνζίαο θαη ηεο αλάγθεο γηα πεξηζζόηεξε θαιιηεξγήζηκε γε. Μηα από ηηο ιίκλεο πνπ απνμεξάζεθαλ ήηαλ θαη ε ιίκλε Κάξια, ζηελ πεξηνρή ηεο Θεζζαιίαο. Ζ ιίκλε Κάξια απνμεξάζεθε ην Οη θύξηνη ιόγνη πνπ νδήγεζαλ ζηελ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο ήηαλ: ε εμαζθάιηζε θαιιηεξγήζηκσλ εθηάζεσλ θαη ε έληνλε παξνπζία θνπλνππηώλ ζηηο βαιηώδεηο εθηάζεηο ηεο ιίκλεο κε όηη απηό ζπλεπάγεηαη. Ζ ύπαξμε ηεο ιίκλεο επηβεβαηώλεηαη από ηνπο ηζηνξηθνύο ησλ αξραίσλ ρξόλσλ, όπσο ν ηξάβσλαο. Δπίζεο, ζπλδέεηαη θαη κε ηελ κπζνινγία θαζώο ε πεξηνρή ζπλδέεηαη κε ηνλ ζεό Απόιισλα θαη από ηελ πεξηνρή ηεο ιίκλεο μεθίλεζε ε Αξγνλαπηηθή εθζηξαηεία. ην πέξαζκα ησλ ρξόλσλ όπσο ήηαλ θπζηθό ε ιίκλε ηεο Κάξιαο άιιαμε αξθεηέο νλνκαζίεο. Ωο πξώηε νλνκαζία ζεσξείηαη ην όλνκα Βνηβηήο. Σελ πεξίνδν ηνπ κεζαίσλα ππνινγίδεηαη όηη πήξε ην ζεκεξηλό ηεο όλνκα σο ιίκλε Κάξια. Δπίζεο, θαηά ηελ ηνπξθνθξαηία ζπλεζίδνληαλ λα ηελ νλνκάδνπλ Κάξια νπ ή Κάξια Γθίνι. Παξ όια απηά, ππάξρνπλ αθόκε αξθεηέο νλνκαζίεο πνπ δελ είλαη επξύηεξα γλσζηέο, κία από απηέο είλαη θαη ε νλνκαζία Βάιηνο. Όπσο έγηλε γλσζηό παξαπάλσ ε ιίκλε Κάξια απνμεξάλζεθε ην Πην πξηλ ε ιίκλε Κάξια εθηεηλόηαλ ζην λνηηναλαηνιηθό ηκήκα ηεο αλαηνιηθήο ιεθάλεο ηεο ζεζζαιηθήο πεδηάδαο. Ζ ύπαξμε ηεο ιίκλεο βξίζθεηαη ζε άξξεθηε θαη δηαρξνληθή ζρέζε κε ηελ αλζξώπηλε παξνπζία θαη δξαζηεξηόηεηα. Ζ έθηαζε πνπ θαηαιάκβαλε ε ιίκλε δελ ήηαλ ζηαζεξή. Ζ κέγηζηε έθηαζε αλήιζε θαηά ην ζηα 18. ζηξ. Σν κέζν βάζνο ηεο αλεξρόηαλ ζηα 5,5m θαη ην κέζν ηεο πςόκεηξν ζηα 5m από ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο. Ζ ιίκλε Κάξια απνηεινύζε έλαλ από ηνπο ζπνπδαηόηεξνπο πγξνηόπνπο ζηελ Διιάδα θαη ζηελ βαιθαληθή ρεξζόλεζν. ηελ πεξηνρή ηεο ιίκλεο δηαβηνύζαλ πεξί ην 1.. πνπιηά. Δπίζεο, ζηα λεξά ηεο ππήξραλ αξθεηά θαη δηαθνξεηηθά είδε ςαξηώλ. Αθόκε, ε ιίκλε Κάξια απνηεινύζε έλα ζεκαληηθό θέληξν αλζξώπηλεο θαη νηθνλνκηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηεο αλαηνιηθήο Θεζζαιίαο, κηαο θαη νη θάηνηθνη ησλ παξαιίκλησλ νηθηζκώλ αζρνινύλην απνθιεηζηηθά κε ηελ αιηεία. Ζ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο Κάξιαο έγηλε ζε πνιιά θαη δηαδνρηθά ζηάδηα, ηα νπνία δηαθέξνπλ ηόζν ρξνληθά όζν θαη ζε έθηαζε. Ζ πξώηε θπζηθή απνζηξάγγηζε ηεο ιίκλεο έγηλε ηα αξραία ρξόληα κε ην άλνηγκα ησλ Σεκπώλ θαη ηελ δηαθπγή πνζνηήησλ λεξνύ πξνο ηελ ζάιαζζα. ηελ ζπλέρεηα, πεξί ην 1887 ππό θπβέξλεζεο Σξηθνύπε έγηλαλ θάπνηα εκηηειή ηερληθά έξγα γηα ηελ άξδεπζε θαη ηελ αληηπιεκκπξηθή πξνζηαζία ηεο πεξηνρήο από ηηο ζπρλέο πιεκκύξεο. Δπόκελε πξνζπάζεηα ήηαλ ην 1913 κε ηελ κειέηε θαη θαηαζθεπή ηακηεπηήξα 45. ζηξ. Έπεηηα ηελ πεξίνδν έγηλαλ θάπνηα ηερληθά έξγα ηνπηθνύ θπξίσο ραξαθηήξα. Ζ ηειηθή κειέηε γηα ηελ 24

25 απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο Κάξιαο έγηλε ην 1959 ππό ηελ επνπηεία ηνπ ππνπξγείνπ Γεσξγίαο. Ζ κειέηε πεξηειάκβαλε ηελ θαηαζθεπή ηακηεπηήξα 64.7 ζηξ., ζήξαγγαο θαη ηάθξσλ πεδηλώλ πδάησλ γηα ηελ αμηνπνίεζε ηεο πεδηάδαο ηεο Κάξιαο. Σειηθώο, θαηαζθεπάζηεθε ε ζήξαγγα, κέζσ ηεο νπνίαο εθθελώζεθε ε ιίκλε. Ζ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο νινθιεξώζεθε ην Ζ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο κε ηελ ηαπηόρξνλε κε απνθαηάζηαζε ηεο πεξηνρήο νδήγεζε ζε ζεκαληηθέο επηπηώζεηο ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο ιίκλεο, πνπ είλαη νξαηέο ζηηο κέξεο καο. 4.2 Η ζημεπινή καηάζηαζη και ηα μελλονηικά ζσέδια για ηην λίμνη Κάπλα Από ηελ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο κέρξη θαη ηηο κέξεο καο, ε πξώελ έθηαζε ηεο ιίκλεο απνηεινύζε κηα εύθνξε πεδηάδα κε θύξηα θαιιηέξγεηα ηελ πδξνβόξα θαιιηέξγεηα ηνπ βακβαθηνύ. Ζ απνμήξαλζε ηεο ιίκλεο επέθεξε πεξηζζόηεξα κεηνλεθηήκαηα παξά πιενλεθηήκαηα ζε δηάθνξνπο ηνκείο, όπσο ζην πεξηβάιινλ, ζηελ θνηλσληθννηθνλνκηθή δσή ηεο πεξηνρήο, ζην κηθξόθιηκα θαη ζηνλ πδξνθόξν νξίδνληα ηεο πεξηνρήο. Οη επηπηώζεηο απηέο έρνπλ αξρίζεη πιένλ λα θαίλνληαη πην έληνλα ηα ηειεπηαία ρξόληα. Οη ζεκαληηθέο απηέο επηπηώζεηο είλαη: Ραγδαία πηώζε ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Δηζρώξεζε ηνπ ζαιάζζηνπ κεηώπνπ ζηνλ ππόγεην πδξνθόξν νξίδνληα ηεο πεξηνρήο. Ρύπαλζε ηνπ Παγαζεηηθνύ θόιπνπ θαη εκθάληζε θπηνπιαγθηόλ ζε απηόλ. Δκθάληζε επηθαλεηαθώλ ξεγκάησλ κεγάινπ βάζνπο θαη θαζηδήζεσλ αθόκα θαη κέζα ζε ρσξηά κε θαηαζηξνθηθέο ζπλέπεηεο. Μείσζε ηεο παλίδαο θαη θαηαζηξνθή ηεο ρισξίδαο ηεο πεξηνρήο. Ξήξαλζε ησλ πεγώλ. Αιιαγέο ζην κηθξόθιηκα ηεο επξύηεξεο πεξηνρήο. Αδπλακία πδξνδόηεζεο ησλ πόιεσλ θαη ησλ νηθηζκώλ θαη αξδεύζεσλ ησλ θαιιηεξγήζηκσλ εθηάζεσλ. Σα ηειεπηαία ρξόληα, ύζηεξα από ηελ εκθάληζε έληνλσλ θαζηδήζεσλ θαη ξεγκαηώζεσλ κέζα ζε θαηνηθεκέλεο πεξηνρέο, (π.ρ. ζην ρσξηό Νίθε, γίλνληαη ζπληνληζκέλεο πξνζπάζεηεο ηόζν από ηελ πνιηηεία όζν θαη από ηνπο ίδηνπο ηνπο θαηνίθνπο θαη ηελ ηνπηθή απηνδηνίθεζε γηα ηελ κεξηθή απνθαηάζηαζε ηεο ιίκλεο Κάξιαο. Ζ αλαζύζηαζε ηεο πξώελ ιίκλεο Κάξιαο πξνβιέπεηαη λα γίλεη ζην λνηηναλαηνιηθό ηκήκα κε ηακηεπηήξα έθηαζεο 42. ζηξ.. Μέρξη ζηηγκήο έρνπλ 25

26 παξνρεηεπηεί αξθεηέο ρηιηάδεο θπβηθά κέηξα λεξνύ θαη έρεη αξρίζεη ε πιήξσζή ηνπ ηακηεπηήξα. Από ηελ απνθαηάζηαζε ηεο ιίκλεο Κάξιαο πξνβιέπνληαη αξθεηά νθέιε, κεξηθά εθ ησλ νπνίσλ είλαη: Αλύςσζε ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Βειηίσζε ηεο πνηόηεηαο ηνπ λεξνύ. Πξνζηαζία ηνπ Παγαζεηηθνύ θόιπνπ. Τπνρώξεζε ηνπ ζαιάζζηνπ κεηώπνπ. Απνθαηάζηαζε θαη βειηίσζε ηνπ κηθξνθιίκαηνο. Απνθαηάζηαζε ηεο ρισξίδαο θαη ηεο παλίδαο. Τπνρώξεζε θαη πηζαλή αδξαλνπνίεζε ησλ θαηλνκέλσλ θαζίδεζεο θαη ξεγκαηώζεσλ. 4.3 Η γευμοπθολογική και η γευθςζική ζύζηαζη ηηρ πεπιοσήρ μελέηηρ ηελ παξνύζα θάζε ζα κειεηεζεί ε γεσκνξθνινγηθή θαη γεσθπζηθή θαηάζηαζε ζηε ιίκλε Κάξια. Ζ πεξηνρή ηεο ιίκλεο Κάξιαο, ηνπιάρηζηνλ κέρξη ηελ απνμήξαλζή ηεο, ήηαλ πάληνηε έλα θιεηζηό ζύζηεκα ρσξίο θακία έμνδν πνηακνύ πξνο ηε ζάιαζζα. Έηζη ηα ηδήκαηα πνπ έρνπλ έξζεη απν ηηο γύξσ πεξηνρέο έρνπλ απνηεζεί εμ νινθιήξνπ ζηνλ ππζκέλα ηεο. Ζ πεξηνρή ηεο ιίκλεο Κάξιαο είλαη πάλσ ζηελ Πειαγσληθή κάδα. Σν όξνο Όζζα δνκνύλ νη δηάθνξνη αζβεζηόιηζνη θαη θξπζηαιινζρηζηώδε είδε καξκάξσλ, ζρηζηνιίζσλ, γλεπζίσλ, θπιιηηώλ θαη νθηνιίζσλ. ηα αλαηνιηθά ην Οξνο Μαπξνβνύλη ζρεκαηίδεηαη απν ηα πξναλαθεξζέληα θξπζηαιινζρηζηώδε ζεηξά θαη ηα εθξεμηγελή θαη νθηνιηζηθά πεηξώκαηα. Ζ ίδηα πεηξνγξαθηθή δηακόξθσζε απν ελαιιαγέο καξκάξσλ θαηζρηζηνιίζσλ παξαηεξείηαη ζηα Ν.Α. θαη ζην Νόην. Αληίζεηα ζηα Γπηηθά θαη Ν.Γ. ερνπκε ηε ζεηξα ησλ πην πιεηνηνθαηληθώλ ηδεκάησλ, πνπ ζρεκαηίδνπλ ηνπο ιόθνπο κεηαμύ ησλ δύν πεδηάδσλ ηεο Θεζζαιίαο. Σα λέα απηά ηδήκαηα θαηαιακβάλνπλ όιε ηελ έθηαζε εθηόο απν ην κεγαιύηεξν κέξνο ηνπ Υαιθεδνλίνπ, όπνπ έρνπκε ηελ εκθάλεζε ππνπειαγσληθήο δώλεο θαη πνπ ζπλίζηαηαη απν ζρεκαηηζκνύο κεζνδσηθήο ειηθίαο, δει. Ηνπξαζηθήο, αζβεζηόιηζνη θαη ζρηζηνθεξαηνιηζηθή δηάπιαζε κε ξαδηνιαξίηεο θαη θξεηηδηθνύο αζβεζηόιηζνπο. 26

27 Υάξηεο 4.2 Σεθηνληθή δνκή ηεο ιίκλεο Κάξιαο Map 4.2 Tectonic structure of Lake Karla 4.4 κοπόρ ηηρ μελέηηρ - έπεςναρ - διπλυμαηικήρ Ζ γεληθή κειέηε / έξεπλα, δηελεξγείηαη από ην Δζληθό Αζηεξνζθνπείν θαη ζπγθεθξηκέλα από ην Γεσδπλακηθό Ηλζηηηνύην, ζε ζπλεξγαζία κε ην Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν θαη ηελ ρνιή Αγξνλόκσλ θαη Σνπνγξάθσλ Μεραληθώλ θαη θνκκάηη ηεο είλαη ε παξνύζα δηπισκαηηθή. Ο βαζηθόο ζθνπόο απηνύ ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ν εληνπηζκόο ηεο ηάμεο κεγέζνπο ησλ κηθξνκεηαθηλήζεσλ, θαζηδήζεσλ θαη ξεγκαηώζεσλ ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο απνμεξακέλεο ιίκλεο Κάξιαο. Καζώο, επίζεο ε ηεθκεξησκέλε επηζηεκνληθή εμήγεζε ηνπ θαηλνκέλνπ, ε αλεύξεζε ηξόπσλ αληηκεηώπηζεο θαη πόζν ζα βνεζήζεη πξνο απηήλ ηελ θαηεύζπλζε ε απνθαηάζηαζε ελ κέξεη ηεο ιίκλεο Κάξιαο. Αλαιπηηθόηεξα θαη ζπγθεθξηκέλα, ε απνζηνιή έρεη λα θάλεη κε ηνλ ππνινγηζκό ησλ ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζεκείσλ ειέγρνπ θαζώο θαη εύξεζε ησλ ηεθηνληθώλ ηαρπηήησλ κε δηάθνξεο κεζόδνπο. Σα ζεκεία ειέγρνπ είλαη, είηε ηξηγσλνκεηξηθά ζεκεία ηεο Γ.Τ.., είηε πινπνηεκέλα ζεκεία ζε ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία εδάθνπο, π.ρ. κπνπιόληα ζε 27

28 γέθπξεο ή ηαξάηζεο ζπηηηώλ. Όιεο νη κεηξήζεηο είλαη δνξπθνξηθέο κεηξήζεηο κε ην ζύζηεκα GPS. θνπόο ινηπόλ ησλ κεηξήζεσλ απηώλ είλαη ν ππνινγηζκόο ηεο ηάμεο κεγέζνπο ησλ κηθξνκεηαθηλήζεσλ κε δεδνκέλν επίπεδν εκπηζηνζύλεο. Οη κεηξήζεηο ππαίζξνπ απνηεινύληαη από 4 θάζεηο, κία αλά εμάκελν, ιόγσ δηαθνξάο ζηάζκεο ηνπ ππόγεην πδξνθόξνπ νξίδνληα, εαξηλή ζηάζκε άξα ρακειή ζηάζκε, ρεηκέξηα ζηάζκε επνκέλσο πςειή ζηάζκε. Ζ δηαθνξά πνπ ππάξρεη ζηηο ζηάζκεο ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα επεξεάδεη αληίζηνηρα ηηο θαζηδήζεηο θαη ηηο ξεγκαηώζεηο. Έηζη, κε απιά ιόγηα, θάζε ζεκείν ζα ζπλνδεύεηαη από 4 νκάδεο ζπληεηαγκέλσλ θάζε κία εθ ησλ νπνίσλ ζα αλαθέξεηαη ζηελ αληίζηνηρε επνρή κέηξεζεο. Μεηαμύ απηώλ ησλ ηεκαρίσλ αλακέλνληαη δηαθνξέο, εμαηηίαο ησλ ξεγκαηώζεσλ θαη ησλ θαζηδήζεσλ. ηελ ζπλέρεηα κε δεδνκέλν ην επίπεδν εκπηζηνζύλεο ζα εμεηαζηνύλ αλ απηέο νη δηαθνξέο απνηεινύλ κηθξνκεηαθηλήζεηο. Φσηνγξαθία 4.4 Ελδείμεηο ξεγκαηώζεσλ ζηελ πεξηνρή Photo 4.4 Surface cracks in the area 28

29 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΜΔΣΡΗΔΩΝ 5.1 Πεπιγπαθή Σοπικού Γικηύος Σν ηνπηθό δίθηπν πνπ έρεη ζηεζεί ζηε πεξηνρή ηεο ιίκλεο Κάξια απαξηίδεηαη απν 18 ζεκεία πεξηκεηξηθά ηεο ιίκλεο θαζώο θαη απν ην θεληξηθό καο ζηαζκό πνπ βξίζθεηαη κέζα ζηνλ νηθηζκό ηεθαλνβίθεην. ην ηεθαλνβίθεην ηνπνζεηήζεθε o θεληξηθόο ζηαζκόο πνπ βάζεη απηνύ ζπλδεόηαλ νη ππόινηπνη ζηαζκνί ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ. Ζ θεξαία βξηζθόηαλ ζηελ ηαξάηζα ηνπ Γεκαξρείνπ θαη έρεη κόληκε θέληξσζε. Δπεηδή ζα ρξεζηκνπνηείην θαη γηα ηηο 4 θακπάληεο ζέιακε λα εμαιείςνπκε ην ζθάικα θέληξσζεο. Ο ζηαζκόο απηόο ρξεζηκνπνηείηαη σο θνκβηθό ζεκείν γηα λα ζπλδέζνπκε ηα ζεκεία ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ηνπο ζηαζκνύο αλαθνξάο καο ηνπ εμσηεξηθνύ (IGS) θαη γηα λα εληαρζνύλ ζην δίθηπν ITRF 5. Εηθόλα 5.1 Φσηνγξαθία από ηνλ ζηαζκό ζην ηεθαλνβίθεην Figure 5.1 Photo of the station in Stefanovikio 29

30 5.2 ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΙΟΤΛΙΟ 29» Πεπιγπαθή μεηπήζευν Ζ θακπάληα απηή έιαβε ρώξα ζηηο Ηνπιίνπ 29 θαη ήηαλ ε πξώηε ζεηξά κεηξήζεσλ. Οη κεηξήζεηο έγηλαλ απν νκάδα θνηηεηώλ ηεο ζρνιήο Σνπνγξάθσλ Μεραληθώλ ΔΜΠ ππό ηελ επίβιεςε ηνπ θαζεγεηή Γεκήηξε Παξαδείζε θαζώο θαη απν ηνλ εξεπλεηή ηνπ ΔΑΑ θ. Αζ. Γθαλά, ν νπνίνο είλαη θαη ν ππεύζπλνο απηνύ ηνπ έξγνπ. Σηο πξνεγνύκελεο κέξεο είρε πξνεγεζεί αλαγλώξηζε ησλ ζεκείσλ θαζώο θαη δεκηνπξγία απηνζρέδησλ (θξνθί) γηα ηελ βνήζεηα ησλ νκάδσλ πνπ ζα πήγαηλαλ λα κεηξήζνπλ ην θάζε ζεκείν (ράξηεο θιπ). Παξάιιεια, ηα ζεκεία πνπ ήηαλ ζε ηξηγσλνκεηξηθά βάζξα ηεο ΓΤ πινπνηήζεθαλ κε ηέηνην ηξόπν, έηζη ώζηε νη θεξαίεο πνπ ζα ηνπνζεηνύλην εθεί λα βίδσλαλ πάλσ ζην βάζξν γηα λα κελ έρνπκε ζθάικα θέληξσζεο, επεηδή ηα ίδηα ζεκεία ζα ρξεζηκνπνηνύλην θαη ζηηο επόκελεο θακπάληεο. 3

31 ΗΜΕΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗ ΩΡΑ ΛΗΞΗ ΧΟΛΙΑ ΣΤΠΟ ΔΕΚΣΗ ΣΤΠΟ ΚΕΡΑΙΑ ΤΨΟ ΚΕΡΑΙΑ (μέτρα) KA1 21/7/29 14:53:45 18:2:45 στραβή κέντρωση JAVAD JAVAD 11,75 KA2 21/7/29 6:37:15 1:39: 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 11,9 KA3 21/7/29 11:29: 18:5:3 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 11,9 KA4 21/7/29 11:14:3 17:57:3 στραβή κέντρωση TOPCON JAVAD 11,25 KA5 22/7/29 7:32:45 11:5: 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 15,3 KA6A 22/7/29 7:19: 11:18:45 JAVAD JAVAD 1,55 KA7 22/7/29 7:33:45 1:35:45 4 Ssi ZEPHYR GEOD 1,66 KA8 22/7/29 11:44:3 17:15:45 στραβή κέντρωση JAVAD JAVAD 11,15 KA9 21/7/29 13:41:45 17:36:45 στραβή κέντρωση 4 Ssi ZEPHYR GEOD 12,63 KA1 21/7/29 6:18:15 1:24:45 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 92,1 KA11 21/7/29 14:22:45 17:53:3 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 14 KA12 22/7/29 8:3:15 15:18: 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 11,4 KA13 21/7/29 6:42:15 1:56:3 TRIMBLE 4 ZEPHYR GEOD 6,5 KA14 22/7/29 11:42:3 16:9:3 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 143,4 KA15 21/7/29 7:4:45 1:49:3 στραβή κέντρωση JAVAD JAVAD 1,85 KA16 22/7/29 16:13:3 2:26:15 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 12 KA17 21/7/29 6:4:15 1:45: JAVAD JAVAD 11,4 KA18 22/7/29 12:7:15 16:24:3 TOPCON JAVAD 11,48 RFRN 2/7/29 15:33:15 2:36:15(22/7/29) 4 Ssi COMPACT L1/L2 W/GP 11,4 Πίλαθαο Έληππν ππαίζξνπ θακπάληαο Ινύιηνο 29 - Table Field log for the campaign in July 29 31

32 5.2.2 Τλοποίηζη ςζηήμαηορ Αναθοπάρ Σα ζεκεία ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ ζέιακε λα ηα εληάμνπκε ζην δηεζλέο ζύζηεκα αλαθνξάο ITRF 5. Γηα απηόλ ην ιόγν ρξεζηκνπνηήζακε ζηάζκνπο IGS ηνπ εμσηεξηθνύ. πγθεθξηκέλα ζηελ ελ ιόγσ πεξίπησζε νη ζηαζκνί πνπ ρξεζηκνπνηήζακε είλαη νη εμήο: bucu, graz, ista, mate, nico, not1, sofi, wtzl (βι. Υάξηε 5.1). Παξάιιεια όκσο πέξα απν ην ζηαζκό ζην ηεθαλνβίθεην (STEF), ρξεζηκνπνηήζακε θαη άιινπο 3 ζηαζκνύο ζηελ Διιάδα πνπ κεηξάλε ζπλέρεηα γηα λα έρνπκε θαιύηεξα απνηειέζκαηα ζηε ζπλόξζσζε πνπ θάλακε. Απηνί νη ζηαζκνί είλαη νη εμήο: DION, ARK2, KLOK. Υάξηεο 5.1 Απεηθόληζε ζηαζκώλ IGS ζηελ Επξώπε 5.1 Map of IGS stations in Europe 32

33 ηε ζπλέρεηα δεκηνπξγήζακε βάζεηο. πλδέζακε ηνπο ζηαζκνύο ηνπ εμσηεξηθνύ πνπ αλαθέξακε κε ηνλ θάζε ζηαζκό ζηελ Διιάδα μερσξηζηά. Έηζη νη βάζεηο πνπ πξνέθπςαλ είλαη νη εμήο: Α) απν DION: DIBU, DIGR, DIIS, DIMA, DINI, DINO, DISO, DIWT Β) απν KLOK: KLBU,KLGR, KLIS, KLMA, KLNI, KLNO, KLSO, KLWT Γ) απν STEF: STBU, STGR, STIS, STMA, STNI, STNO, STSO, STWT Γ) απν ARK: ARBU, ARGR, ARIS, ARMA, ARNI, ARNO, ARSO, ARWT 33

34 5.2.3 Αναγυγή ςνηεηαγμένυν Οπσο πεξηγξάςακε πην πάλσ έγηλε αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ ζηε επνρή καο, δειαδή ηελ εκέξα 22 ηνπ 29. H κεηαηξνπή είλαη ε εμήο X-palia (m) Y-palia (m) Z-palia (m) Vx Vy Vz X-kainourgia (m) Y-kainourgia (m) Z-kainourgia (m) BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT SOFI WTZR Πίλαθαο Αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ ζηελ επνρή καο Table Reduction of stations coordinates in the campaign epoch 34

35 Ο ιόγνο πνπ θάλνπκε απηή ηε κεηαηξνπή είλαη γηαηί ζην ηέινο θάζε θακπάληαο πνπ ζέινπκε λα θάλνπκε ηελ ηειηθή ζπλόξζσζε θαη λα βξνύκε ηηο ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο ησλ ζεκείσλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ, ηα ζεκεία ηνπ εμσηεξηθνύ, πνπ ζεσξνύκε σο ζσζηά, πξέπεη πξάγκαηη λα έρνπλ ζπληεηαγκέλεο ζηελ νξζή επνρή θαη λα είλαη θαη ζε ITRF Δπίλςζη με ηον αλγόπιθμο QIF Αζάθειερ Όπσο πεξηγξάθεηαη θαη ζην θεθάιαην 3 ε κέζνδνο QIF είλαη έλαο αιγόξηζκνο πνπ ρξεζηκνπνηήηαη ζην BERNESE θαη καο ππνινγίδεη ηηο αζάθεηεο πνπ πξνθύπηνπλ απν ηελ επίιπζε θάζε βάζεο. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ επίιπζε θάζε δηθηύνπ κε ηελ κέζνδν QIF είλαη ε ίδηα ζε όιεο ηηο θακπάληεο. Παξαθάησ αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ ζηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα: Ζκέξα 21 (17/7/29) - αζάθεηεο κεηαμύ ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ηεο Διιάδαο θαη ηνπ Δμσηεξηθνύ ARK (%) DION (%) KLOK (%) STEF (%) BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT SOFI WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ εμσηεξηθνύ κε κόληκνπο ζηαζκνύο Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations 35

36 Ζκέξα 22 (18/7/29) - αζάθεηεο κεηαμύ ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ηεο Διιάδαο θαη ηνπ Δμσηεξηθνύ ARK (%) DION (%) KLOK (%) STEF (%) BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT SOFI WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ εμσηεξηθνύ κε κόληκνπο ζηαζκνύο Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations Ζκέξα 23 (19/7/29) - αζάθεηεο κεηαμύ ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ηεο Διιάδαο θαη ηνπ Δμσηεξηθνύ ARK (%) DION (%) KLOK (%) STEF (%) BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT SOFI WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ εμσηεξηθνύ κε κόληκνπο ζηαζκνύο Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations 36

37 Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο ησλ βάζεσλ κεηαμύ ηνπ θεληξηθνύ ζηαζκνύ STEF θαη ησλ ζηαζκώλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ: STEF (%) KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ζηαζκνπ ηεθαλνβηθείνπ Table Baseline ambiguities between permanent stations in Greece and stations in our local network Tελική ςνόπθυζη Οπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ζσζηά ε ζπλόξζσζε πξέπεη λα δoζνύλ ζην πξόγξακκα νη ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ (πνπ ζεσξνύκε νηη δελ ερνπλ ζθάικα) θαη απν εθεί λα κεηαθέξνπκε ην δίθηπν ζηελ Διιάδα βάζεη ησλ 4 κόληκσλ ζηαζκώλ πνπ έρνπκε (DION, KLOK, ARK2, STEF) θαη ύζηεξα απν ην STEF, πνπ ζα έρεη πιένλ ζπληεηαγκέλεο ζην ITRF 5, θαη λα ιύζνπκε ηα ζεκεία ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ. Οη ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο πνπ πξνθύπηνπλ απν απηή ηε δηαδηθαζία είλαη νη εμήο: 37

38 Station X (m) Y (m) Z (m) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο όισλ ησλ ζηαζκώλ κε κέζνδν QIF Table Final coordinates of all stations with QIF method Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζαμε με ηην μέθοδο QIF Σν θύξην πξόβιεκα πνπ αληηκεησπίδνπκε ζηελ επίιπζε κηαο βάζεο έγθεηηαη ζηελ αδπλακία επίιπζεο ησλ αζαθεηώλ πνπ πξνθύπηνπλ. ηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα πξνβιήκαηα πξνέθπςαλ ζηα ζεκεία ΚΑ6 θαη ΚΑ14. ην ΚΑ6 δελ επηιπόηαλ επαξθώο νη αζάθεηεο κε ηελ κέζνδν QIF γηαηί ην ζεκείν απηό βξίζθεηαη πνιύ θνληά ζην ηεθαλνβίθεην από όπνπ θαη ζπλδέακε ηα ζεκεία ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ. Ωο γλσζηόλ ε κέζνδνο QIF ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζόηεξν ζε βάζεηο κεγάινπ κήθνπο (<1-2 km) θαη δελ ελδείθλπηαη γηα βάζεηο κήθνπο (5-1 km) πνπ είρακε εκείο ζην ηνπηθό καο δίθηπν. Απηό είρε ζαλ απνηέιεζκα λα ιύλεη αζάθεηεο ηεο ηάμεο ηνπ 6%, πξάγκα πνπ δελ ήηαλ απνδεθηό. Έηζη ιύζακε ην ζεκείν απηό από ην Κισθνηό πνπ βξίζθεηαη πην καθξπά θαη όπσο ήηαλ αλακελόκελν καο ιύζεθε ηθαλνπνηεηηθά ε βάζε (αζάθεηα 9.91%). Έλα άιιν αθαλζώδεο πξόβιεκα πνπ πξνέθππηε ζε όιεο ηηο θακπάληεο είλαη ε επίιπζε ηνπ ζεκείνπ ΚΑ14. ηε θακπάληα απηή κε ηε κέζνδν QIF, δελ θαηαθέξακε λα ιύζνπκε ην ζεκείν. ηελ αξρή πξνζπαζήζακε λα βγάινπκε ηα ππόινηπα θαη λα θξαηήζνπκε ηηο κεηξήζεηο πνπ απείραλ κόλν +-2 mm από ηελ πξνηεηλόκελε ηηκή ησλ ζπληεηαγκέλσλ. Αιιά επεηδή καο έκελαλ πνιύ ιίγεο παξαηεξήζεηο θαη δελ ιπλόηαλ ε βάζε, ην απνξξίςακε. ηε ζπλέρεηα πξνζπαζήζακε λα ιύζνπκε 2 θνξέο ηελ ηξνπόζθαηξα θαη λα 38

39 ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ θαιύηεξε ζηελ επίιπζε ησλ αζαθεηώλ. Όκσο θαη απηό απέηπρε. ηε ζπλέρεηα παξαζηήζακε γξαθηθά ηελ θάζε κέηξεζε πνπ έρεη κέζα ην RINEX γηα λα δνύκε κήπσο έρνπκε multi-path, άιια δελ θάλεθε θάηη ηέηνην. Ζ κόλε ινγηθή εμήγεζε ζα κπνξνύζε λα είλαη ην όηη επεηδή ην ζεκείν απηό είλαη ζηε πιαηεία γεηηνληθνύ ρσξηνύ θαη ππήξραλ δέληξα πάλσ από ην ζεκείν θαη γη απηό ην ιόγν δελ είρακε θαιέο κεηξήζεηο. Πξέπεη επίζεο λα αλαθέξνπκε ηα ζεκεία ΚΑ5, ΚΑ16, ΚΑ18 ζηα νπνία βγάιακε ππόινηπα κε apriori όξην ηα 2mm γηα λα θαηαθέξνπκε λα ιπζνύλ, όπσο θαη έγηλε Δπίλςζη με ηον αλγόπιθμο SIGMA Όπσο πεξηγξάθεηαη θαη ζην θεθάιαην 3 ε κέζνδνο SIGMA είλαη έλαο αιγόξηζκνο πνπ ρξεζηκνπνηήηαη ζην BERNESE θαη καο ππνινγίδεη ηηο αζάθεηεο πνπ πξνθύπηνπλ απν ηελ επίιπζε θάζε βάζεο. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ επίιπζε θάζε δηθηύνπ κε ηελ κέζνδν SIGMA είλαη ε ίδηα ζε όιεο ηηο θακπάληεο. O ιόγνο πνπ ρξεζηκνπνηήζακε θαη απηή ηε κέζνδν είλαη αθελόο γηαηί ε SIGMA ιύλεη θαιύηεξα ζηηο κηθξνύ κήθνπο βάζεο θαη αθεηέξνπ γηα λα ειέγμνπκε ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνέθπςαλ κε ηελ QIF ζε πεξίπησζε πνπ είρε γίλεη θάπνην κεγάιν ιάζνο Αζάθειερ Σελ SIGMA ηελ ρξεζηκνπνηήζακε κόλν ζηελ επίιπζε ησλ βάζεσλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ. Παξαθάησ αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ ζηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα: Station SIGMA (%) KA1 1 KA2 1 KA3 1 KA4 1 KA5 1 KA KA7 1 KA8 1 KA9 1 KA1 1 KA11 1 KA12 1 KA13 1 KA KA15 1 KA KA17 1 KA18 1 Πίλαθαο Αζάθεηεο ζηαζκώλ ηνπηθνύ δηθηύνπ από ην STEF κε κέζνδν SIGMA - Table Ambiguities between permanent station STEF and stations in our local network 39

40 Παξαηεξνύκε όηη ηα απνηειέζκαηα είλαη πνιύ θαιύηεξα ζε ζρέζε κε ηα αληίζηνηρα ηεο κεζόδνπ QIF. Φαίλεηαη άιισζηε ε αλσηεξόηεηα ηεο κεζόδνπ απηήο ζε ζρέζε κε ηελ QIF γηα βάζεηο κηθξνύ κήθνπο Σελική ςνόπθυζη Κάλνληαο ηειηθή ζπλόξζσζε νη ζπληεηαγκέλεο ησλ ζεκείσλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ηε κέζνδν SIGMA πνπ πξνέθπςαλ, ζε κνξθή (X,Y,Z) είλαη νη εμήο: Station X (m) Y (m) Z (m) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο όισλ ησλ ζηαζκώλ κε κέζνδν SIGMA Table Final coordinates of all stations with SIGMA method Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν Γελ αληηκεησπίζηεθαλ πξνβιήκαηα ζηε δηαδηθαζία απηήλ ύγκπιζη Aποηελεζμάηυν Ζ ζύγθξηζε ησλ ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ από ηηο 2 κεζόδνπο γίλεηαη θαιύηεξα αληηιεπηή όηαλ κεηαηξαπνύλ νη ζπληεηαγκέλεο από κνξθή X,Y,Z ζε θ.ι,h. Έηζη πξνθύπηνπλ ηα εμήο απνηειέζκαηα: 4

41 φ dms Φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' 14.36'' KA ' '' ' '' KA14 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν QIF Table Final coordinates of all stations by QIF method 41

42 φ dms Φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν SIGMA Table Final coordinates solved by the method SIGMA 42

43 Station Δφ (mm) Δλ (mm) Δh (mm) STEF... KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA14... KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο δηαθνξέο ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ κεηαμύ ησλ κεζόδσλ QIF θαη SIGMA Table Final coordinate differences between QIF and SIGMA methods 43

44 5.4 ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Πεπιγπαθή Μεηπήζευν Ζ Κακπάληα απηή δηεμήρζε ζηελ πεξηνρή κειέηεο καο ηελ Απξηιίνπ 21. Υξεζηκνπνηήζεθαλ ηα ίδηα αθξηβώο ζεκεία κε απηά ηεο θακπάληαο ηνπ Ηνπιίνπ. Οη κεηξήζεηο απηή ηε θνξά έγηλαλ από ηνλ θ. Γθαλά θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ. ΗΜΕΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗ ΩΡΑ ΛΗΞΗ ΧΟΛΙΑ ΣΤΠΟ ΔΕΚΣΗ ΣΤΠΟ ΚΕΡΑΙΑ ΤΨΟ ΚΕΡΑΙΑ (μέτρα) KA1 19/4/21 15:15: 2:6: LEICA GX123GG LEIAX122GG.113 KA2 2/4/21 11:1:3 15:35: LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA3 2/4/21 1:19:3 14:55: LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA4 17/4/21 11:43: 17:1:3 LEICA ATX123 LEIATX123GG.116 KA5 19/4/21 6:58: 13:15:3 LEICA GX123GG LEIAX122GG KA6A 18/4/21 14:59:3 18:51: LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA7 2/4/21 8:1:4 12:4:3 LEIATX9.111 KA8 18/4/21 14:1: 18:11:3 LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA9 19/4/21 14:13:3 19:15: LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA1 17/4/21 14:3: 2:3:3 LEICA GX123GG LEIAX122GG.392 KA11 18/4/21 11:33:3 17:9:4 LEIATX9.11 KA12 19/4/21 7:52: 12:29:3 LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA13 18/4/21 7:27: 13:5:3 LEICA ATX123 LEIATX123GG.114 KA14 18/4/21 8:17:3 13:25:3 LEICA GX123GG LEIAX122GG KA15 19/4/21 9:56: 14:49:3 LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA16 19/4/21 11:48:3 17:41:1 LEIATX9.11 KA17 17/4/21 12:2:3 17:32: LEICA ATX123 LEIATX123GG.113 KA18 2/4/21 9::3 13:2: LEICA GX123GG LEIAX122GG.113 RFRN 17/4/21 7:38:3 16:23:3(2/4/21) LEICA GX123GG LEIAX122GG.116 Πίλαθαο 5.4 Έληππν Τπαίζξνπ θακπάληαο «Απξίιηνο 21» - Table 5.4 Field log for the campaign "April 21" 44

45 5.4.2 Τλοποίηζη ςζηήμαηορ Αναθοπάρ ηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα νη ζηαζκνί πνπ ρξεζηκνπνηήζακε είλαη νη εμήο: ankr, bucu, ista, mate, nico, not1, wtzl (βι. Υάξηε 5.1). Παξάιιεια όκσο πέξα απν ην ζηαζκό ζην ηεθαλνβίθεην (STEF), ρξεζηκνπνηήζακε θαη άιινπο 2 ζηαζκνύο ζηελ Διιάδα πνπ κεηξάλε ζπλέρεηα γηα λα έρνπκε θαιύηεξα απνηειέζκαηα ζηε ζπλόξζσζε πνπ θάλακε. Απηνί νη ζηαζκνί είλαη νη εμήο: DION, ARK2. To ΚΛΟΚ πνπ είρακε ρξεζηκνπνηήζεη ζηε πξνεγνύκελε θακπάληα δελ ρξεζηκνπνηήζεθε απηή ηε θνξά γηαηί αληηκεηώπηδε ηερληθό πξόβιεκα θαη δελ ιεηηνπξγνύζε. ηε ζπλέρεηα δεκηνπξγήζακε βάζεηο. πλδέζακε ηνπο ζηαζκνύο ηνπ εμσηεξηθνύ πνπ αλαθέξακε κε θάζε έλαλ ζηαζκό ζηελ Διιάδα μερσξηζηά. Έηζη νη βάζεηο πνπ πξνέθπςαλ είλαη νη εμήο: Α) απν DION: DIAN, DIBU, DIIS, DIMA, DINI, DINO, DIWT Β) απν ARK2: ARAN, ARBU, ARIS, ARMA, ARNI, ARNO, ARWT Γ) απν STEF: STAN, STBU, STIS, STMA, STNI, STNO, STWT Αναγυγή ςνηεηαγμένυν Οπσο πεξηγξάςακε ζηε πξνεγνύκελε θακπάληα έγηλε αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ ζηε επνρή καο, δειαδή ηελ εκέξα 18 ηνπ 21. Ο πίλαθαο ζηνλ νπνίν παξνπζηάδεηαη ε κεηαηξνπή είλαη ν εμήο: 45

46 X-palia (m) Y-palia (m) Z-palia (m) Vx (m) Vy (m) Vz (m) X-kainourgia (m) Y-kainourgia (m) Z-kainourgia (m) ANKR BUCU ISTA MATE NICO NOT WTZR Πηλαθαο Αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ζηελ επνρή καο Table Reduction of station coordinates in the campaign epoch 46

47 5.4.4 Δπίλςζη με ηον αλγόπιθμο QIF Αζάθειερ Οη αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ κε ηελ κέζνδν QIF κεηαμύ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ θαη ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ζηελ Διιάδα είλαη νη εμήο: Ζκέξα 17 - (17/4/21) ARK (%) DION (%) STEF (%) ANKR BUCU ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 17 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations Παπαηήπηζη: Παξαηεξνύκε όηη ζηε Μαηέξα (ΜΑΣΔ) δελ ππνινγίζακε αζάθεηεο απν Γηόλπζν θαη ηεθαλνβίθεην γηαηί ήδε ζηελ Αξθίηζα δελ ιύλνληαη θαιά νη αζάθεηεο ζε βαζκό πνπ λα κελ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ εύξεζε θαλνληθώλ εμηζώζεσλ. Άξα δελ έρεη λόεκα ε πεξαηηέξσ ρξεζηκνπνίεζε ηνπ ζηαζκνύ απηνύ. Ζκέξα 18 (18/4/21) ARK (%) DION (%) STEF (%) ANKR BUCU ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 18 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations 47

48 Ζκέξα 19 (19/4/21) ARK (%) DION (%) STEF (%) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 19 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations Ζκέξα 11 (2/4/21) ARK (%) DION (%) STEF (%) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 11 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS and Greek stations Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο ησλ βάζεσλ κεηαμύ ηνπ θεληξηθνύ ζηαζκνύ STEF θαη ησλ ζηαζκώλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ: 48

49 STEF (QIF) (%) KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA1 85. KA KA KA KA14 5. KA KA16 8. KA KA Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ζηαζκνπ ηεθαλνβηθείνπ Table Baseline ambiguities between permanent stations in Greece and stations in our local network Σελική Δπίλςζη Αθνύ ινηπόλ πξνθύςνπλ θαη νη θαλνληθέο εμηζώζεηο όπσο νξίδεη ε δηαδηθαζία, ζηε ζπλέρεηα πξνρσξάκε ζηε ηειηθή επίιπζε θαη ζπλόξζσζε. Όπσο αλαθέξεηαη θαη πην πάλσ ζηε δεκηνπξγία θαλνληθώλ εμηζώζεσλ δελ ζπλππνινγίδνπκε ηε Μαηέξα πνπ νη αζάθεηεο πνπ ιύλνληαη είλαη ηεο ηάμεο <7%. Δμαίξεζε απνηειεί ηελ 18 εκέξα απν Αξθίηζα πνπ ε Μαηέξα καο δίλεη ηθαλνπνηεηηθέο αζάθεηεο. Έηζη νη ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο πνπ πξνθύπηνπλ γηα ην ηνπηθό καο δίθηπν είλαη νη εμήο: 49

50 STATION NAME X (m) Y (m) Z (m) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο όισλ ησλ ζηαζκώλ κε κέζνδν QIF Table Final coordinates of all stations with QIF method Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν με ηη μέθοδο QIF Σν ζεκείν ΚΑ14 ζπλερίδεη λα κελ ιύλεηαη κε ηελ ζπγθεθξηκέλε κέζνδν θαη λα βγάδεη αζάθεηεο 5%. Γη απηό θαη δελ ζπλππνινγίδεηαη ζηελ ζπλόξζσζε. Παξαηεξνύκε επίζεο όηη ζηα ζεκεία ΚΑ9, ΚΑ15 θαη ΚΑ18 νη αζάθεηεο πνπ πξνθύπηνπλ είλαη κέηξηεο. ηα ζεκεία απηά είρακε βγάιεη ππόινηπα (RES) κε όξηα ηα +- 2mm νη αζάθεηεο βειηηώζεθαλ, αιιά παξόια απηά δελ είλαη αξθεηά θαιέο, είλαη όκσο απνδεθηέο. 5

51 5.4.5 Δπίλςζη με ηην μέθοδο SIGMA Όπσο πεξηγξάςακε θαη ζηε πξνεγνύκελε θακπάληα κεηά ηελ επίιπζε κε ηελ κέζνδν QIF, αθνινπζεί ε επίιπζε ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ηελ κέζνδν SIGMA Αζάθειερ Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο ησλ βάζεσλ κεηαμύ ηνπ θεληξηθνύ ζηαζκνύ STEF θαη ησλ ζηαζκώλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ: stations STEF (SIGMA) (%) KA1 1 KA2 1 KA3 1 KA4 1 KA5 1 KA6 1 KA7 1 KA8 1 KA KA1 1 KA11 1 KA12 1 KA13 1 KA KA15 1 KA16 9 KA17 1 KA18 1 Πίλαθαο Αζάθεηεο ζηαζκώλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε STEF κε κέζνδν SIGMA Table Baseline ambiguities between permanent stations in Greece and stations in our local network Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν Γελ αληηκεησπίζηεθαλ πξνβιήκαηα ζηε δηαδηθαζία απηήλ ύγκπιζη Aποηελεζμάηυν Ζ ζύγθξηζε ησλ ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ απν ηηο 2 κεζόδνπο γίλεηαη θαιύηεξα αληηιεπηή όηαλ κεηαηξαπνύλ νη ζπληεηαγκέλεο από κνξθή X,Y,Z ζε θ,ι,h. Έηζη πξνθύπηνπλ ηα εμήο απνηειέζκαηα: 51

52 Station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' 46.58'' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' 3.272'' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν QIF Table Final coordinates solved by the method QIF 52

53 φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' ''' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν SIGMA Table Final coordinates solved by the method SIGMA 53

54 Station ΔN (mm) ΔE (mm) Δh (mm) STEF... KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο δηαθνξέο ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ κεηαμύ ησλ κεζόδσλ QIF θαη SIGMA Table Final coordinate differences that emerged between methods QIF and SIGMA 54

55 5.5 ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΝΟΔΜΒΡΙΟ 21» Πεπιγπαθή Μεηπήζευν Ζ θακπάληα απηή δηεμήρζε ζηελ πεξηνρή κειέηεο ηελ Ννεκβξίνπ 21. Υξεζηκνπνηήζεθαλ ηα ίδηα αθξηβώο ζεκεία κε απηά ηεο θακπάληαο ηνπ Ηνπιίνπ θαη Απξηιίνπ. Οη κεηξήζεηο απηή ηε θνξά έγηλαλ απν ηνλ θ. Γθαλά θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ. Σν έληππν ππαίζξνπ ηεο θακπάληαο απηήο ζπληάρζεθε απν ηνλ θ. Γθαλά θαη αθνινπζεί παξαθάησ: ΗΜΕΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗ ΩΡΑ ΛΗΞΗ ΧΟΛΙΑ ΣΤΠΟ ΔΕΚΣΗ ΣΤΠΟ ΚΕΡΑΙΑ ΤΨΟ ΚΕΡΑΙΑ (μέτρα) KA1 17/11/21 13:36: 2:7: ΟΧΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ VIVA GS1 AS1 KA2 17/11/21 1:17:26 13:5:14 LEICA CS9 LEIGS9,113 KA3 17/11/21 9:26:36 17::47 Ο ΔΕΚΣΗ ΕΒΗΕ ΜΟΝΟ ΣΟΤ LEICA CS9 LEIGS9,112 KA4 15/11/21 14:45: 18:47:15 ΠΡΩΣΟ ΗΜΕΙΟ TRIMBLE 47 MICRO-CTR L1/L2 GND,112 KA5 17/11/21 8:23:15 12:36:4 LEICA GX123GG LEIATX123GG,834 KA6 16/11/21 7:53:3 12:51:45 TRIMBLE 47 MICRO-CTR L1/L2 GND,112 KA7 16/11/21 8:54: 12:54:3 TRIMBLE 47 MICRO-CTR L1/L2 GND,113 KA8 16/11/21 9:42:41 13:42:44 LEICA CS9 LEIGS9,113 KA9 16/11/21 13:56: 18:59: ΟΧΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ VIVA GS1 AS1,113 KA1 16/11/21 15:46:5 21:4:39 LEICA GX123GG LEIATX123GG,512 KA11 17/11/21 9:31: 15:15: TRIMBLE 47 MICRO-CTR L1/L2 GND,113 KA12 17/11/21 13:35:24 2:38:41 ΣΕΛΕΤΣΑΙΟ ΗΜΕΙΟ LEICA GX123GG LEIATX123GG,112 KA13 16/11/21 7:53:14 15:11:36 Ο ΔΕΚΣΗ ΕΒΗΕ ΜΟΝΟ ΣΟΤ LEICA CS9 LEIGS9,112 KA14 16/11/21 8:51:24 13:28:59 LEICA GX123GG LEIATX123GG,888 KA15 17/11/21 8:28:56 15:36:34 LEICA ATX123 LEIATX123GG,112 KA16 17/11/21 1:27: 14:34:15 TRIMBLE 47 MICRO-CTR L1/L2 GND,11 KA17 15/11/21 15:5:8 2:1:16 LEICA CS9 LEIGS9,112 KA18 16/11/21 12:46:38 19:1:31 LEICA ATX123 LEIATX123GG,112 RFRN 15/11/21 13:36:55 1:14:31(17/11/21)ΒΗΕ ΜΟΝΟ ΣΟΤ. ΑΝΣ/Η ΜΠ LEICA GX123GG LEIAX122GG,115 Πίλαθαο Έληππν ππαίζξνπ ηεο θακπάληαο «Ννέκβξηνο 21» - Table 5.5- Field log for the campaign"november 21" 55

56 5.5.2 Τλοποίηζη ςζηήμαηορ Αναθοπάρ ηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα νη ζηαζκνί πνπ ρξεζηκνπνηήζακε είλαη νη εμήο: ankr, bucu, graz, ista, mate, nico, not1, wtzl. Παξάιιεια όκσο, πέξα απν ην ζηαζκό ζην ηεθαλνβίθεην (STEF), ρξεζηκνπνηήζακε θαη άιινπο 3 ζηαζκνύο ζηελ Διιάδα πνπ κεηξάλε ζπλέρεηα γηα λα έρνπκε θαιύηεξα απνηειέζκαηα ζηε ζπλόξζσζε πνπ θάλακε. Απηνί νη ζηαζκνί είλαη νη εμήο: DION, KLOK, VOLOS. Ο ιόγνο πνπ ζ απηή ηε θακπάληα ρξεζηκνπνηήζακε θαη ηνλ ζηαζκό ηνπ Βόινπ είλαη γηαηί ηελ ηειεπηαία κέξα ησλ κεηξήζεσλ ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ (17/11/1) ν ζηαζκόο ζην ηεθαλνβίθεην δελ ιεηηνύξγεζε ιόγσ ηερληθνύ πξνβιήκαηνο γηα θάπνηεο σξεο. Έηζη ζηελ επίιπζε ησλ ζεκείσλ πνπ κεηξήζεθαλ ηελ ηειεπηαία κέξα, ηελ ώξα πνπ δελ ιεηηνπξγνύζε ν δέθηεο, ρξεζηκνπνηήζεθε θαη ν ζηαζκόο ηνπ Βόινπ ιόγσ ηνπ όηη βξίζθεηαη θνληά ζηελ πεξηνρή κειέηεο θαη ζα κπνξνύζε ε θακπάληα λα ιπζεί θαη κε ηε κέζνδν SIGMA. ηε ζπλέρεηα δεκηνπξγήζακε βάζεηο. πλδέζακε ηνπο ζηαζκνύο ηνπ εμσηεξηθνύ πνπ αλαθέξακε κε θάζε έλαλ ζηαζκό ζηελ Διιάδα μερσξηζηά. Έηζη νη βάζεηο πνπ πξνέθπςαλ είλαη νη εμήο: Α) απν DION: DIAN, DIBU, DIGR, DIIS, DIMA, DINI, DINO, DIWT Β) απν KLOK: KLAN,KLBU, KLGR, KLIS, KLMA, KLNI, KLNO, KLWT Γ) απν STEF: STAN, STBU, STGR, STIS, STMA, STNI, STNO, STWT Γ) απν VOLO: VOAN, VOBU, VOGR, VOIS, VOMA, VONI, VONO, VOWT Αναγυγή ςνηεηαγμένυν Όπσο πεξηγξάςακε ζηηο πξνεγνύκελεο θακπάληεο έγηλε αλαγσγε ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ ζηε επνρή καο, δειαδή ηελ εκέξα 32 ηνπ 21. Ο πίλαθαο ζηνλ νπνίν παξνπζηάδεηαη απηή ε κεηαηξνπή είλαη ν εμήο: 56

57 Station X-palia (m) Y-palia (m) Z-palia (m) Vx Vy Vz X-kainourgia (m) Y-kainourgia (m) Z-kainourgia (m) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πηλαθαο Αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ζηελ επνρή καο Table Reduction of station coordinates in the campaign epoch 57

58 5.5.4 Δπίλςζη με ηον αλγόπιθμο QIF Αζάθειερ Οη αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ κε ηελ κέζνδν QIF κεηαμύ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ θαη ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ζηελ Διιάδα είλαη νη εμήο: Ζκέξα (15/11/21) Station DION (%) KLOK (%) STEF (%) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 319 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS Greek stations Ζκέξα 32 - (16/11/21) Station KLOK (%) STEF (%) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 32 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline ambiguities between the IGS Greek stations 58

59 Ζκέξα (17/11/21) Station DION (%) KLOK (%) STEF (%) VOLOS (%) ANKR BUCU GRAZ ISTA MATE NICO NOT WTZR Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 321 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Ambiguities Baseline ambiguities between the IGS Greek stations Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο ησλ βάζεσλ κεηαμύ ηνπ θεληξηθνύ ζηαζκνύ STEF/VOLO, θαζώο θαη ηνπ KLOK θαη ησλ ζηαζκώλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ: Station STEF/VOLOS (%) KLOK (%) KA1 NO DATA NO DATA KA KA KA KA KA KA7 1 1 KA KA9 NO DATA NO DATA KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ζηαζκνπ ηεθαλνβηθείνπ-βόινπ θαζώο θαη κε Κινθνηνύ Table Baseline ambiguities between stations in Greece and stations in our local network 59

60 Σελική Δπίλςζη Σα ζεκεία πνπ κεηξήζεθαλ ηελ ηειεπηαία εκέξα όηαλ δελ ιεηηνπξγνύζε ν ζηαζκόο ζην ηεθαλνβίθεην, είλαη ηα ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16. Σα ζεκεία απηά κεηξήζεθαλ από ην Βόιν θαη νη αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ αλαθέξνληαη ζηνλ Πίλαθα παξαπάλσ. Αθνύ ππνινγίζακε ηηο θαλνληθέο εμηζώζεηο όισλ ησλ ζεκείσλ πξνρσξήζακε ζηελ ηειηθή επίιπζε ηνπο. Ζ δηαθνξά ζε απηή ηε θακπάληα είλαη όηη ζπλνξζώζακε ην ηνπηθό καο δίθηπν, ρξεζηκνπνηώληαο πέξα από ην STEF/VOLO θαη ηνλ ζηαζκό ζην Κινθνηό θαζαξά γηα ιόγνπο επηβεβαίσζεο ησλ απνηειεζκάησλ καο. Έηζη νη ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο πνπ πξνέθπςαλ είλαη νη αθόινπζεο. Station X (m) Y (m) Z (m) STEF KA1 KA KA KA KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο όισλ ησλ ζηαζκώλ κε κέζνδν QIF Table Final coordinates of all stations with QIF method Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν με ηη μέθοδο QIF ηε θακπάληα απηή ππήξρε ην γλσζηό πιένλ πξόβιεκα κε ην ΚΑ14 πνπ βγάδεη ρακειό αξηζκό αζάθεησλ, θαζώο ην ίδην πξόβιεκα πξνέθπςε θαη ζην ΚΑ18. Σα ζεκεία απηά ιύζεθαλ μερσξηζηά απν ηα ππόινηπα θαη πξνζπαζήζεθε, αθνύ ππνινγίζηεθαλ ηα ππόινηπα, λα βειηησζνύλ, όπσο θαη έγηλε. 6

61 5.5.5 Δπίλςζη με μέθοδο SIGMA Αζάθειερ Οη αζάθεηεο πνπ πξνθύπηνπλ θαηα ηελ επίιπζε ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ κε ηε κέζνδν απηή είλαη νη εμήο: Station STEF/VOLO (%) KA1 NO DATA KA2 1 KA3 1 KA4 1 KA5 9 KA6 1 KA7 1 KA8 1 KA9 NO DATA KA1 1 KA11 1 KA12 1 KA13 1 KA14 1 KA15 1 KA16 1 KA17 1 KA18 1 Πίλαθαο Αζάθεηεο ζηαζκώλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε STEF κε κέζνδν SIGMA Table Baseline ambiguities between stations STEF & VOLOS and stations in our local network Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν Γελ αληηκεησπίζηεθαλ πξνβιήκαηα ζηε δηαδηθαζία απηήλ ύγκπιζη αποηελεζμάηυν Ζ ζύγθξηζε ησλ ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ απν ηηο 2 κεζόδνπο γίλεηαη θαιύηεξα αληηιεπηή όηαλ κεηαηξαπνύλ νη ζπληεηαγκέλεο από κνξθή X,Y,Z ζε θ,ι,h. Έηζη πξνθύπηνπλ ηα εμήο απνηειέζκαηα:. 61

62 Station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA1 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' 3.274'' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KLOK 39 33' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν QIF εθηόο απν ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16 πνπ είλαη ιπκέλα απν KLOK κε QIF. Table Final coordinates solved by STEF method QIF besides KA2,KA11, KA12, KA16, which is solved by KLOK with QIF. 62

63 Station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h(m) KA1 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' 37.37'' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' 1.597'' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KLOK 39 33' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν KLOK κε ηε κέζνδν QIF Table Final coordinates solved by KLOK with QIF method 63

64 ύγκπιζη αποηελεζμάηυν μεηαξύ δικηύος λςμένο αποκλειζηικά απο KLOK και λςμένος μέπορ ηος απο STEF και μέποςρ ηος απο KLOK. Station ΔN (mm) ΔE (mm) Δh (mm) KA1 KA KA KA KA KA KA KA KA9... KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο δηαθνξέο ζπληεηαγκέλσλ Table Final coordinates Differences between QIF and SIGMA methods. 64

65 Station φ dms φ μορφη μοιρων φ rad λ dms λ μορφη μοιρων λ rad H(m) STEF 39 27' '' ' '' KA1 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν SIGMA εθηόο απν απν ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16 πνπ είλαη ιπκέλα απν KLOK κε QIF. Table Final coordinates solved from STEF with SIGMA method exept from KA2,KA11, KA12, KA16, which is solved from KLOK with QIF. 65

66 ύγκπιζη αποηελεζμάηυν μεηαξύ δικηύος λςμένο μέπορ ηος απο STEF και μέποςρ ηος απο KLOK με QIF και δικηύος λςμένο με SIGMA εκηόρ από ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16 πος είναι λςμένα απο KLOK με QIF. KA1 ΔΝ (mm) ΔΕ (mm) ΔΗ (mm) KA KA KA KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο δηαθνξέο ζπληεηαγκέλσλ Table Final coordinates Differences between QIF and SIGMA methods. 66

67 5.6 ΚΑΜΠΑΝΙΑ «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Πεπιγπαθή Μεηπήζευν Ζ Κακπάληα απηή δηεμήρζε ζηελ πεξηνρή κειέηεο καο ηελ Απξηιίνπ 211. Υξεζηκνπνηήζεθαλ ηα ίδηα αθξηβώο ζεκεία κε απηά ηεο θακπάληαο ηνπ Ηνπιίνπ, Απξηιίνπ θαη Ννεκβξίνπ. Οη κεηξήζεηο απηή ηε θνξά έγηλαλ από ηνλ θ. Γθαλά θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ. Σν έληππν ππαίζξνπ ηεο θακπάληαο απηήο ζπληάρζεθε απν ηνλ θ. Γθαλά θαη αθνινπζεί παξαθάησ. ΗΜΕΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗ ΩΡΑ ΛΗΞΗ ΧΟΛΙΑ ΣΤΠΟ ΔΕΚΣΗ ΣΤΠΟ ΚΕΡΑΙΑ ΤΨΟ ΚΕΡΑΙΑ (μέτρα) KA1 19/4/211 1:3: 15:53: ΠΟΛΤ ΤΝΝΕΦΙΑ LEICA CS9 LEIGS9,114 KA2 18/4/211 13:12: 16:29: ΤΝΝΕΦΙΑ LEICA CS9 LEIGS9,114 KA3 19/4/211 7:55: 12:6: ΜΕΡΟ ΣΗ ΚΕΡΑΙΑ (ΣΟ 1/4)ΒΡΕΘΗΚΕ ΚΑΛΤΜΕΝΟ ΑΠΟ ΑΚΟΤΛΑ ΚΟΤΠΙΔΙΩΝ LEICA CS9 LEIGS9,115 (Η ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΕΡΙΑ ΣΗ KA4 17/4/211 13:11: 15:2: ΔΤΝΑΣΗ ΒΡΟΧΗ JAVAD JAVAD,113 KA5 18/4/211 13:51: 18:1: ΠΟΛΤ ΤΝΝΕΦΙΑ + ΒΡΟΧΗ LEICA GX123GG LEIAX122GG,847+,36 =1,27 KA6 18/4/211 15:12: 18:31: ΠΟΛΤ ΤΝΝΕΦΙΑ + ΒΡΟΧΗ JAVAD JAVAD,113 KA7 18/4/211 7:59: 11:46: ΠΟΛΤ ΛΑΠΗ LEICA CS9 LEIGS9,113 KA8 2/4/211 8:15: 11:15: ΤΝΝΕΦΙΑ JAVAD JAVAD,114 KA9 19/4/211 9:44: 13:4: ΠΟΛΤ ΤΨΗΛΟ ΜΕΣΑΛΛΙΚΟ ΣΑΤΡΟ 7Μ ΑΝΑΣΟΛΙΚΑ ΣΟΤ TRMBLE 4SSI ZEPHYR,112 ΒΑΘΡΟΤ KA1 19/4/211 9:23: 13:44: ΤΝΝΕΦΙΑ LEICA GX123GG LEIAX122GG,196 +,36=,556 KA11 17/4/211 12:41: 16:3: ΔΤΝΑΣΗ ΒΡΟΧΗ TRIMBLE 4SSI TRIMBLE,112 KA12 19/4/211 7:52: 11:54: Ο ΔΕΚΣΗ ΕΜΕΙΝΕ ΑΠΟ ΜΠΑΣΑΡΙΑ ΣΙ 11:54 TRIMBLE 4SSI TRIMBLE,112 KA13 2/4/211 7:7: 11:: ΑΠΟΣΤΧΗΜΕΝΗ ΕΚΚΙΝΗΗ ΣΙ 7:3. ΕΠΑΝΕΚΚΙΝΗΗ TRIMBLE 4SSI TRIMBLE,112 KA14 18/4/211 8:55: 12:25: ΠΟΛΤ ΤΝΝΕΦΙΑ + ΒΡΟΧΗ LEICA GX123GG LEIAX122GG,81 +,36=1,17 KA15 2/4/211 9:33: 12:37: ΤΝΝΕΦΙΑ + ΗΛΙΟΦΑΝΕΙΑ LEICA CS9 LEIGS9,114 KA16 17/4/211 13:24: 16:45: ΒΡΟΧΗ TRIMBLE 4SSI TRIMBLE,112 KA17 17/4/211 12:27: 17:41: ΒΡΟΧΗ LEICA CS9 LEIGS9,113 KA18 18/4/211 7:19: 12:8: ΚΕΡΑΙΑ (ΒΑΗ) ΚΙΝΗΣΗ ΣΗΛΕΦΩΝΙΑ LEICA CS9 LEIGS9,114 RFRN 17/4/211 11:23: 13:27:(2/4/211) ΕΠΙΚΕΤΗ ΜΠΟΤΛΩΝΙΟΤ. ΠΡΟΘΗΚΗ ΦΡΑΓΙΣΙΚΗ LEICA GX123GG LEIAX122GG,116 Πίλαθαο 5.6 Έληππν Τπαίζξνπ θακπάληαο «Απξίιηνο 211» - Table 5.4 Field log for the campaign "April 211" 67

68 5.6.2 Τλοποίηζη ςζηήμαηορ Αναθοπάρ ηε ζπγθεθξηκέλε θακπάληα νη ζηαζκνί πνπ ρξεζηκνπνηήζακε είλαη νη εμήο: ankr, graz, ista, mate, nico, not1 (βι. Υάξηε 2.1). Παξάιιεια όκσο, πέξα από ην ζηαζκό ζην ηεθαλνβίθεην (STEF), ρξεζηκνπνηήζακε θαη άιινπο 3 ζηαζκνύο ζηελ Διιάδα πνπ κεηξάλε ζπλέρεηα γηα λα έρνπκε θαιύηεξα απνηειέζκαηα ζηε ζπλόξζσζε πνπ θάλακε. Απηνί νη ζηαζκνί είλαη νη εμήο: KLOK, LARM, NOA. Παξαηεξνύκε όηη ζε απηήλ ηε θακπάληα ρξεζηκνπνηήζακε δύν ζηαζκνύο πνπ δελ ηνπο έρνπκε ρξεζηκνπνηήζεη ζηηο πξνεγνύκελεο θακπάληεο. Ο ιόγνο θπζηθά γηα ηνλ ζηαζκό ζηε Λάξηζζα (LARM) θαη ηνλ ζηαζκό ηνπ Aζηεξνζθνπείνπ ζηνλ Γηόλπζν (NOA). Ο ζηαζκόο ζηε Λάξηζζα είλαη πξόζθαηα εγθαηεζηεκέλνο θαη όπσο θαίλεηαη θαη παξαθάησ δίλεη πνιύ θαιά απνηειέζκαηα. Ο ζηαζκόο ηνπ Aζηεξνζθνπείνπ βξίζθεηαη ζηε πεξηνρή ηνπ Γηνλύζνπ, θνληά ζηνλ ζηαζκό πνπ ρξεζηκνπνηήζακε ζηηο πξνεγνύκελεο θακπάληεο (DION). ηε ζπλέρεηα δεκηνπξγήζακε βάζεηο. πλδέζακε ηνπο ζηαζκνύο ηνπ εμσηεξηθνύ πνπ αλαθέξακε κε θάζε έλαλ ζηαζκό ζηελ Διιάδα μερσξηζηά. Έηζη νη βάζεηο πνπ πξνέθπςαλ είλαη νη εμήο: Α) απν KLOK: KLAN, KLGR, KLIS, KLMA, KLNI, KLNO Β) απν LARM: LAAN, LAGR, LAIS, LAMA, LANI, LANO Γ) απν NOA: NOAN, NOGR, NOIS, NOMA, NONI, NONO Γ) απν STEF: STAN, STGR, STIS, STMA, STNI, STNO Αναγυγή ςνηεηαγμένυν Όπσο πεξηγξάςακε ζηηο πξνεγνύκελεο θακπάληεο έγηλε αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ ζηε επνρή καο, δειαδή ηελ εκέξα 19 ηνπ 211. Ζ κεηαηξνπή είλαη ε εμήο: 68

69 station X-palia (m) Y-palia (m) Z-palia (m) Vx Vy Vz X-kainourgia (m) Y-kainourgia (m) Z-kainourgia (m) ANKR GRAZ ISTA MATE NICO NOT Πηλαθαο Αλαγσγή ζπληεηαγκέλσλ ζηελ επνρή καο Table Reduction of station coordinates in the campaign epoch 69

70 5.6.4 Δπίλςζη με ηον αλγόπιθμο QIF Αζάθειερ Οη αζάθεηεο πνπ πξνέθπςαλ κε ηελ κέζνδν QIF κεηαμύ ησλ ζηαζκώλ ηνπ εμσηεξηθνύ θαη ησλ κόληκσλ ζηαζκώλ ζηελ Διιάδα είλαη νη εμήο: Ζκέξα 17 - (17/4/211) station KLOK (%) LARISA (%) NOA (%) STEF (%) ANKR GRAZ ISTA MATE NICO NOT Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 17 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline αmbiguities between the IGS and Greek stations Ζκέξα 18 - (18/4/211) station KLOK (%) LARISA (%) NOA (%) STEF (%) ANKR GRAZ ISTA MATE NICO NOT Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 18 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline αmbiguities between the IGS and Greek stations 7

71 Ζκέξα 19 - (19/4/211) station KLOK (%) LARISA (%) NOA (%) STEF (%) ANKR GRAZ ISTA MATE NICO NOT Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 19 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline αmbiguities between the IGS and Greek stations Ζκέξα 11 - (2/4/211) station KLOK (%) LARISA (%) NOA (%) STEF (%) ANKR GRAZ ISTA MATE NICO NOT Πίλαθαο Αζάθεηεο ηελ 11 εκέξα κεηαμύ ζηαζκώλ εμσηεξηθνύ θαη κόληκσλ ζηαζκώλ Ειιάδαο Table Baseline αmbiguities between the IGS and Greek stations 71

72 Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηηο αζάθεηεο ησλ βάζεσλ κεηαμύ ηνπ θεληξηθνύ ζηαζκνύ STEF θαη ησλ ζηαζκώλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ: STEF (QIF) (%) KA KA2 9. KA KA4 - KA KA6 1. KA KA KA9 - KA KA KA KA13 1. KA14 - KA KA KA KA Πίλαθαο Αζάθεηεο βάζεσλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε ζηαζκνπ ηεθαλνβηθείνπ Table Baseline ambiguities between station STEF and stations in our local network Σελική Δπίλςζη Αθνύ ινηπόλ πξνθύςνπλ θαη νη θαλνληθέο εμηζώζεηο όπσο νξίδεη ε δηαδηθαζία, ζηε ζπλέρεηα πξνρσξάκε ζηε ηειηθή επίιπζε θαη ζπλόξζσζε. ηε δεκηνπξγία θαλνληθώλ εμηζώζεσλ δελ ζπλππνινγίδνπκε ηνλ ζηαζκό NOT1 ηηο εκέξεο 18 θαη 19, πνπ νη αζάθεηεο πνπ ιύλνληαη είλαη ηεο ηάμεο <7%. Έηζη νη ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο πνπ πξνθύπηνπλ γηα ην ηνπηθό καο δίθηπν είλαη νη εμήο: 72

73 station X (m) Y (m) Z (m) STEF KA KA KA KA4 KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο όισλ ησλ ζηαζκώλ κε κέζνδν QIF Table Final coordinates of all stations with QIF method Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν με ηη μέθοδο QIF ηε θακπάληα απηε όπσο θαίλεηαη θαη από ηνπο παξαπάλσ πίλαθεο δελ πξνθύπηνπλ αζάθεηεο άξα θαη ζπληεηαγκέλεο ζηα ζεκεία ΚΑ4, ΚΑ9, ΚΑ14. Αλαιπηηθά ην ζεκείν ΚΑ4 δελ είρε κεηξεζεί, ελώ ζηα ππόινηπα δύν ζεκεία νη αζάθεηεο ήηαλ ηεο ηάμεο ηνπ 6% πξάγκα πνπ δελ είλαη απνδεθηό θαη δελ ππνινγίδνληαη ζηε ηειηθή ζπλόξζσζε. Σα ζεκεία απηά ζα ιπζνύλ κε ηε κέζνδν SIGMA. 73

74 5.6.5 Δπίλςζη με μέθοδο SIGMA Αζάθειερ Οη αζάθεηεο πνπ πξνθύπηνπλ θαηα ηελ επίιπζε ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ κε ηε κέζνδν απηή είλαη νη εμήο: station SIGMA (%) KA1 1. KA2 1. KA3 1. KA4 - KA5 1. KA6 1. KA7 1. KA8 1. KA9 1. KA1 1. KA KA12 1. KA13 1. KA KA15 1. KA KA17 1. KA18 1. Πίλαθαο Αζάθεηεο ζηαζκώλ ηνπηθνύ δηθηύνπ κε STEF κε κέζνδν SIGMA Table Baseline ambiguities between station STEF and stations in our local network Πποβλήμαηα πος ανηιμεηυπίζηηκαν Γελ αληηκεησπίζηεθαλ πξνβιήκαηα ζηε δηαδηθαζία απηήλ ύγκπιζη αποηελεζμάηυν Ζ ζύγθξηζε ησλ ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ απν ηηο 2 κεζόδνπο γίλεηαη θαιύηεξα αληηιεπηή όηαλ κεηαηξαπνύλ νη ζπληεηαγκέλεο απν κνξθή X,Y,Z se θ,ι,h. Έηζη πξνθύπηνπλ ηα εμήο απνηειέζκαηα: 74

75 station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA4 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν QIF Table Final coordinates solved from STEF with method QIF 75

76 φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA4 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' 1.598'' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν SIGMA Table Final coordinates solved from STEF with method SIGMA 76

77 ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF... KA KA KA KA4 KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Πίλαθαο Σειηθέο δηαθνξέο ζπληεηαγκέλσλ πνπ πξνέθπςαλ κεηαμύ ησλ κεζόδσλ QIF θαη SIGMA Table Final coordinate differences between QIF and SIGMA methods 77

78 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΔΛΙΚΔ ΤΓΚΡΙΔΙ 6.1 ςγκπίζειρ μεηαξύ αποηελεζμάηυν ην θεθάιαην απηό παξαζέηνπκε όινπο ηνπο πίλαθεο ζηνπο νπνίνπο απνηππώλνληαη νη δηαθνξέο ζηηο νξηδνληηνγξαθηθέο ζπληεηαγκέλεο θαη ην πςόκεηξν κεηαμύ ησλ ζεκείσλ ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ αλα πεξίνδν κεηξήζεσλ (θακπάληα). Αξρηθά εμεηάδνληαη νη επηιύζεηο πνπ έγηλαλ κε ηε κέζνδν QIF θαη αθνινπζνύλ νη επηιύζεηο πνπ έγηλαλ κε ηε κέζνδν SIGMA. Αξρηθά παξαηίζεληαη όινη νη πίλαθεο κε ηα ζεκεία απν όιεο ηηο θακπάληεο, ζηνπο νπνίνπο εκθαλίδνληαη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπο ζε θ,ι,h. 78

79 6.1 Καμπάνια «ΙΟΤΛΙΟ 29» Mέθοδορ QIF φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad h (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' 14.36'' KA ' '' ' '' KA14 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν QIF ζηελ θακπάληα «ΙΟΤΛΙΟ 29» Table Final coordinates solved by the method QIF in the"july 29" epoch 79

80 6.1.2 Μέθοδορ SIGMA φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν SIGMA ζηελ θακπάληα «ΙΟΤΛΙΟ 29» Table Final coordinates solved by the method SIGMA in the "JULY 29" epoch 8

81 6.2 Καμπάνια «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Mέθοδορ QIF Φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' 46.58'' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA14 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν QIF ζηελ θακπάληα «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Table Final coordinates solved by the method QIF in the "APRIL 21" epoch 81

82 6.2.2 Μέθοδορ SIGMA φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' ''' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν SIGMA ζηελ θακπάληα «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Table Final coordinates solved by the method SIGMA in the "APRIL 21" epoch 82

83 6.3 Καμπάνια «ΝΟΔΜΒΡΙΟ 21» Mέθοδορ QIF φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η (m) STEF 39 27' '' ' '' KA1 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' 3.274'' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν QIF εθηόο απν ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16 πνπ είλαη ιπκέλα απν KLOK κε QIF. Table Final coordinates of the local network solved from STEF with method QIF besides KA2,KA11, KA12, KA16, which is solved from KLOK with QIF. 83

84 6.3.2 Μέθοδορ SIGMA Station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad H(m) STEF 39 27' '' ' '' KA1 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο απν STEF κε ηε κέζνδν SIGMA εθηόο απν απν ΚΑ2, ΚΑ11, ΚΑ12, ΚΑ16 πνπ είλαη ιπκέλα απν KLOK κε QIF. Table Final coordinates solved from STEF with method SIGMA exept from KA2,KA11, KA12, KA16, which is solved from KLOK with QIF. 84

85 6.4 Καμπάνια «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Mέθοδορ QIF station φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η (m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA4 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA9 KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν QIF ζηελ θακπάληα «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Table Final coordinates solved by the method QIF in the APRIL 211 epoch 85

86 6.4.2 Μέθοδορ SIGMA φ dms φ dd φ rad λ dms λ dd λ rad Η(m) STEF 39 27' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA4 KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA1 39 3' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' 1.598'' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' KA ' '' ' '' Πίλαθαο Σειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπηθνύ δηθηύνπ ιπκέλεο κε ηε κέζνδν SIGMA ζηελ θακπάληα «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Table Final coordinates solved by the method SIGMA in the 'APRIL 211' epoch 86

87 6.5 Σελικέρ ςγκπίζειρ ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» Μέθοδορ QIF ΔΝ (mm) ΔΕ (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA

88 6.5.2 ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΝΟΔΜΒΡΙΟ 21» Μέθοδορ QIF ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1... KA KA KA KA KA KA KA KA9... KA KA KA KA KA14... KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1... KA KA KA KA KA KA KA KA9... KA KA KA KA KA KA KA KA KA

89 6.5.3 ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΙΟΤΛΙΟ 29» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Μέθοδορ QIF ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA4... KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA14... KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA4 KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA

90 6.5.4 ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» και «ΝΟΔΜΒΡΙΟ 21» Μέθοδορ QIF ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1 KA KA KA KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1 KA KA KA KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA KA KA KA KA

91 6.5.5 ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΑΠΡΙΛΙΟ 21» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Μέθοδορ QIF ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA4 KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA KA KA KA4 KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA

92 6.5.6 ύγκπιζη μεηαξύ καμπάνιαρ «ΝΟΔΜΒΡΙΟ 21» και «ΑΠΡΙΛΙΟ 211» Μέθοδορ QIF ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1 KA KA KA4... KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA14 KA KA KA KA Μέθοδορ SIGMA ΔN (mm) ΔE (mm) ΔΗ (mm) STEF KA1... KA KA KA4 KA KA KA KA KA9... KA KA KA KA KA KA KA KA KA

93 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 7 ΥΡΟΝΟΔΙΡΔ 7.1 Υπονοζειπέρ με QIF ην θεθάιαην απηό παξαζέηνπκε ηα δηαγξάκκαηα ησλ ρξνλνζεηξώλ πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ επίιπζε ησλ ζεκείσλ ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ κε ηε κέζνδν QIF. Από ηα δηαγξάκκαηα απηά κπνξνύκε λα δνύκε ηελ θίλεζε ησλ ζεκείσλ ζηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ θαη ζπγθεθξηκέλα ζην ρξνληθό δηάζηεκα κεηαμύ Ηνπιηνπ 29 θαη Απξηιίνπ 211 θαη λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηλνύληαη ηα ζεκεία θαηά Νorth θαη East. Έηζη έρνπκε: STEF.5 φ (m) y = -.99x R² = Φ (m) λ (m) y =.21x R² =.75.3 Λ (m)

94 KA1.5 φ (m) y =.57x R² = Φ (m) λ (m) y = 82x R² = 1.3 Λ (m)

95 KA2.5 φ (m) y =.42x R² = Φ (m) λ (m) y = 63x R² = Λ (m)

96 KA3.5 φ (m) y =.79x R² = Φ (m) λ (m) y = 62x R² = Λ (m)

97 KA4.5 φ (m) y =.1x R² =.72.3 Φ (m) λ (m) y =.52x R² = Λ (m)

98 KA5.5 φ (m) y = -.34x R² = Φ (m) λ (m) y = 25x R² = Λ (m)

99 KA φ (m) y = -.332x R² =.9224 Φ (m) λ (m) y =.363x R² =.9538 Λ (m)

100 KA7.5 φ (m) y = 5x R² = Φ (m) λ (m) y = 62x R² = Λ (m)

101 KA φ (m) y =.322x R² =.9739 Φ (m) λ (m) y =.35x R² =.9497 Λ (m)

102 KA1.5 φ (m) y = 34x R² = Φ (m) λ (m) y =.4x R² =.5.3 Λ (m)

103 KA11.5 φ (m) y =.24x R² = Φ (m) λ (m) y = 25x R² = Λ (m)

104 KA12.5 φ (m) y =.27x R² = Φ (m) λ (m) y = 23x R² = Λ (m)

105 KA13.5 φ (m) y = -.9x R² = Φ (m) λ (m) y = 27x R² =.9746 Λ (m)

106 KA15.5 φ (m) y =.19x R² = Φ (m) λ (m) y = 69x R² = Λ (m)

107 KA16.5 φ (m) y = -.23x R² = Φ (m) λ (m) y = 96x R² = Λ (m)

108 KA17.5 φ (m) y = 23x R² = Φ (m) λ (m) y =.73x R² = Λ (m)

109 KA18.5 φ (m) y =.5x R² =.26.3 Φ (m) λ (m) y = 13x R² = Λ (m)

110 7.2 Υπονοζειπέρ με SIGMA ηε ζπλέρεηα παξαζέηνπκε ηα δηαγξάκκαηα ησλ ρξνλνζεηξώλ πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ επίιπζε ησλ ζεκείσλ ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ κε ηε κέζνδν SIGMA. Έηζη έρνπκε: STEF.5 φ (m) y = -.99x R² = Φ (m) λ (m) y =.21x R² =.75.3 Λ (m)

111 KA1.5 φ (m) y =.58x R² = Φ (m) λ (m) y = 69x R² = Λ (m)

112 KA2.5 φ (m) y =.53x R² = Φ (m) λ (m) y = 62x R² = Λ (m)

113 KA3.5 φ (m) y =.83x R² = Φ (m) λ (m) y = 69x R² = Λ (m)

114 KA4.5 φ (m) y =.12x R² = Φ (m) λ (m) y =.37x R² = Λ (m)

115 KA5.5 φ (m) y = -.26x R² = Φ (m) λ (m) y = 13x R² = Λ (m)

116 KA φ (m) y = -.312x R² =.945 Φ (m) λ (m) y =.361x R² =.959 Λ (m)

117 KA7.5 φ (m) y =.86x R² = Φ (m) λ (m) y = 57x R² = Λ (m)

118 KA φ (m) y =.326x R² =.9737 Φ (m) λ (m) y =.363x R² =.9591 Λ (m)

119 KA9.5 φ (m) y = -.33x R² = Φ (m) λ (m) y = 78x R² = Λ (m)

120 KA1.5 φ (m) y = 35x R² = Φ (m) λ (m) y =.6x R² =.9.3 Λ (m)

121 KA11.5 φ (m) y =.18x R² = Φ (m) λ (m) y = 2x R² = Λ (m)

122 KA12.5 φ (m) y =.35x R² = Φ (m) λ (m) y = 5x R² = Λ (m)

123 KA φ (m) y = -.99x R² =.6174 Φ (m) λ (m) y = 36x R² =.9713 Λ (m)

124 KA14.5 φ (m) y = 51x R² = Φ (m) λ (m) y =.526x R² = Λ (m) 124

125 KA15.5 φ (m) y =.19x R² = Φ (m) λ (m) y = 7x R² = Λ (m)

126 KA φ (m) y = -.9x R² = Φ (m) λ (m) y = 41x R² = Λ (m)

127 KA17.5 φ (m) y = 3x R² = Φ (m) λ (m) y =.77x R² = Λ (m)

128 KA18.5 φ (m) y =.3x R² = Φ (m) λ (m) y = 22x R² = Λ (m)

129 7.3 Πίνακαρ αποηελεζμάηυν Παξαθάησ παξαηείζεηαη πίλαθαο κε ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ θαηά North θαη East κε ηε κέζνδν QIF θαη SIGMA. STATION VN (m/y) VE (m/y) STEF -,99,21 KA1,57,182 KA2,42,163 KA3,79,162 KA4,1,52 KA5 -,34,225 KA6 -,332,363 KA7,15,262 KA8,322,35 KA9 KA1,134,4 KA11,24,225 KA12,27,223 KA13 -,9,427 KA14 KA15,19,169 KA16 -,23,196 KA17,123,73 KA18,5,213 Πίλαθαο Πίλαθαο κε ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ θαηά North θαη East κε ηε κέζνδν QIF, σο πξνο ηνλ θόζκν Table Table of the velocities of the points according to North and East with the QIF method, with respect to the world 129

130 STATION VN (m/y) VE (m/y) STEF -,99,21 KA1,58,169 KA2,53,162 KA3,83,169 KA4,12,37 KA5 -,26,213 KA6 -,312,361 KA7,86,257 KA8,326,363 KA9 -,33,178 KA1,135,6 KA11,18,22 KA12,35,25 KA13 -,99,436 KA14,151,526 KA15,19,17 KA16 -,9,241 KA17,13,77 KA18,3,222 Πίλαθαο Πίλαθαο κε ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ θαηά North θαη East κε ηε κέζνδν SIGMA, σο πξνο ηνλ θόζκν Table Table of the velocities of the points according to North and East with the SIGMA method, with respect to the world Παπαηήπηζη: Οη παξαπάλσ ηαρύηεηεο πνπ εκθαλίδνληαη ζηνπο πίλαθεο είλαη νη ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ ζε ζρέζε κε ην παγθόζκην ζύζηεκα αλαθνξάο ITRF 5. Γηα λα βξεζεί ε ηαρύηεηα ησλ ίδησλ ζεκείσλ σο πξνο ηελ Δπξώπε ζα πξέπεη λα αθαηξεζεί ε ηαρύηεηα ηεο Δπξώπεο από ηνλ θόζκν. Οη ηαρύηεηεο απηέο απνηππώλνληαη ζηνπο παξαθάησ πίλαθεο. 13

131 STATION (QIF) VN (m/y) VE (m/y) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA9 KA KA KA KA KA KA KA KA KA Πίλαθαο Πίλαθαο κε ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ θαηά North θαη East κε ηε κέζνδν QIF, σο πξνο ηελ Επξώπε Table Table of the velocities of the points according to North and East with the QIF method, with respect to a fixed Europe 131

132 STATION (SIGMA) VN (m/y) VE (m/y) STEF KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA KA13-13 KA KA KA KA KA Πίλαθαο Πίλαθαο κε ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ θαηά North θαη East κε ηε κέζνδν SIGMA, σο πξνο ηελ Επξώπε Table Table of the velocities of the points according to North and East with the SIGMA method, with respect to a fixed Europe 132

133 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 8.1 ύγκπιζη QIF και SIGMA ην ηειεπηαίν θεθάιαην ζπγθξίλνληαη νη κέζνδνη επίιπζεο πνπ εθαξκόζηεθαλ, QIF θαη SIGMA. Ζ δηαθνξά ηνπο βξίζθεηαη ζηα απνηειέζκαηα ησλ αζαθεηώλ. Οη αζάθεηεο από ηε SIGMA είλαη θαιύηεξεο ζε ζρέζε κε απηέο ηεο QIF θαη σο εθ ηνύηνπ νη ηειηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπ ηνπηθνύ δηθηύνπ, πνπ πξνθύπηνπλ είλαη θαιύηεξεο. Ο ιόγνο είλαη όηη ε SIGMA είλαη πην ρξεζηηθή ζε κηθξνύ κήθνπο βάζεηο, όπσο γηα παξάδεηγκα απηέο ηνπ ηνπηθνύ καο δηθηύνπ. Βέβαηα, ε δηαθνξά πνπ πξνέθπςε από ηε κέηξεζε ελόο ζεκείνπ κε QIF θαη SIGMA είλαη ειάρηζηε. 8.2 ςμπεπάζμαηα από ανάλςζη σπονοζειπών ην πξνεγνύκελν θεθάιαην εκθαλίδνληαη ηα δηαγξάκκαηα ησλ ρξνλνζεηξώλ θαηά North θαη East ζε QIF θαη SIGMA. Παξαηεξώληαο ην πξόζεκν ησλ ηαρπηήησλ ηνπ εθάζηνηε ζεκείνπ κπνξνύκε λα θαηαιάβνπκε ηνλ πξνζαλαηνιηζκό πξνο ηνλ νπνίν θηλείηαη. Βάζεη ηεο παξαηήξεζεο απηήο κπνξνύκε λα θαηαιήμνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ε πεξηνρή καο θηλείηαη λνηηνδπηηθά ζε ζρέζε κε ηελ Δπξώπε (ζεσξώληαο δειαδε ηελ Δπξώπε αθνύληηε). Βέβαηα, ιόγσ ηεο αζάθεηαο ησλ κεηξήζεσλ ησλ ζεκείσλ, νξηζκέλα ζεκεία δείρλνπλ λα κελ θηλνύληαη πξνο απηή ηελ θαηεύζπλζε (STEF). Απηό ζα κπνξνύζε λα νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη είηε νη κεηξήζεηο ησλ ζεκείσλ απηέο είλαη ιάζνο, είηε ζην γεγνλόο νηη ζηελ πεξηνρή ππάξρνπλ ξήγκαηα επάλσ ζηα νπνία κπνξεί λα βξίζθνληαη νξηζκέλα ζεκεία θαη λα αθνινπζνύλ δηαθνξεηηθό πξνζαλαηνιηζκό.. Οπζηαζηηθά, ν ράξηεο πνπ παξαηίζεηαη ζην παξάξηεκα, απεηθνλίδεη ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζεκείσλ απηώλ σο πξνο ηελ Δπξώπε. Απηό είλαη θαη ην δεηνύκελν ηεο δηπισκαηηθήο απηήο (διδ κειέηε κηθξνκεηαθηλήζεσλ). Από ηα δηαλύζκαηα απηά είλαη εκθαλέο πνηνί ζηαζκνί έρνπλ πξόβιεκα. Όζνλ αλαθνξά ην πςνκεηξηθό δίθηπν, όπσο πξναλαθέξζεθε, απηό δελ κπόξεζε λα αλαιπζεί είηε ιόγσ ιαλζαζκέλσλ δεδνκέλσλ ζηα ύςε θεξαίαο-ύςε ηξίπνδα. 133

134 Παπάπηημα ε απηό ην παξάξηεκα παξαηίζεληαη νη ράξηεο πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ θαηαλνκή ησλ ζεκείσλ ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο ιίκλεο Κάξιαο θαζώο θαη ν ράξηεο πνπ εκθαλίδεη ηα δηαλύζκαηα ησλ ηαρπηήησλ ησλ ζεκείσλ απηώλ σο πξνο ηελ Δπξώπε. 134

135 Υάξηεο πνπ απεηθνλίδεη ηε δηαζπνξά ησλ ζεκείσλ ζηελ πεξηνρή - Map showing the distribution of points in the region 135

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα