Υπολογισμός καρδιακού ρυθμού με ψηφιακή επεξεργασία βίντεο στο υπέρυθρο φάσμα

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Υπολογισμός καρδιακού ρυθμού με ψηφιακή επεξεργασία βίντεο στο υπέρυθρο φάσμα Διπλωματική Εργασία Τσακάλη Ευσταθία του Θεοδώρου Επιβλέπων: Επίκουρος Kαθηγητής κ. Ευάγγελος Δερματάς Πάτρα, Σεπτέμβριος 2008

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1.1 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Σύγχρονες τάσεις Το «έξυπνο» σπίτι Φορετές συσκευές US-Bone Lifebelt Aubade Σύστημα NOESIS Εμφυτεύσιμα συστήματα Εμβιομηχανική Διαγνωστικά συστήματα Τηλεϊατρική Κύριοι στόχοι της Τηλεϊατρικής Υπηρεσίες Τηλεϊατρικής Διεθνή πρότυπα Εξοπλισμός Τηλεϊατρικής Πλεονεκτήματα Τηλεϊατρικής Ελάχιστα επεμβατική ή μη επεμβατική χειρουργική Φαρμακευτικές εφαρμογές Βιοιατρική τεχνολογία και εφαρμογές ΦΑΝΤΑΣΙΑ Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ...26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΙΟΣΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΣΗΜΑΤΩΝ Βιοηλεκτρικά σήματα Βιομαγνητικά σήματα Βιοχημικά σήματα Εμβιομηχανικά σήματα Βιοακουστικά σήματα Βιοοπτικά σήματα ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Το θεώρημα της δειγματοληψίας...35

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κβαντισμός ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας Μη-παραμετρικές μέθοδοι Παραμετρικές μέθοδοι Ψηφιακά φίλτρα Ο μετασχηματισμός Ζ Η συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο Ζ FIR και IIR φίλτρα Σχεδιαστικά κριτήρια Παραδείγματα Μέση τιμή σήματος Προσαρμοστικά σήματα...55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 3.1 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Αρτηριακή πίεση ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΝΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ...65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 4.1 ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Περιγραφή της πειραματικής μεθόδου Πειραματική Διαδικασία Ι Σήμα φωτεινότητας από τον αντίχειρα Σήμα φωτεινότητας από το δείχτη Σήμα φωτεινότητας από το μέσο Σήμα φωτεινότητας από τον παράμεσο Πειραματική Διαδικασία ΙΙ Σήμα φωτεινότητας από την επεξεργασία 100 frames Σήμα φωτεινότητας από την επεξεργασία 751 frames Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 5.1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER-ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 6.1 ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΙΛΤΡΟ...152

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.3 ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΙΛΤΡΟ Παράθεση αποτελεσμάτων Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 7.1 ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Συνέλιξη Συσχέτιση Φιλτράρισμα εικόνας με προκαθορισμένους τύπους φίλτρων Αλγόριθμος εφαρμογής γραμμικών φίλτρων και πρότυπα εφαρμογής βασικών συναρτήσεων ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ Πειραματική Διαδικασία Ι Πειραματική Διαδικασία ΙΙ Σήματα από την επεξεργασία 100 frames Σήματα από την επεξεργασία 751 frames Συμπεράσματα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ Πειραματική Διαδικασία Ι Πειραματική Διαδικασία ΙΙ Σήματα από την επεξεργασία 100 frames Σήματα από την επεξεργασία 751 frames Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ 8.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο νόμος του Beer Μετάδοση και απορρόφηση του φωτός Πολλαπλοί Απορροφητές ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΝΗ ΠΑΛΜΟΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BEER O ΚΟΡΕΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΛΟΓΟΥ Κανονικοποίηση Ο λόγος των κανονικοποιημένων σημάτων Θεωρητική καμπύλη βαθμονόμησης ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Επίδραση του χώρου που γίνεται η μέτρηση στο λαμβανόμενο σήμα...252

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Επίδραση στο σήμα λόγω του μέρους του σώματος του ασθενούς που εξετάζεται Επίδραση της εφαρμοζόμενης πίεσης στο μέρος του σώματος του ασθενούς που εξετάζεται Επίδραση του χρώματος του δέρματος του ασθενούς ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...I ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...IV

7

8 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα σύγχρονα προβλήματα και οι προκλήσεις των νέων εποχών αντιμετωπίζονται σήμερα με επιτυχία από τη σύζευξη επιστημών ετερόκλητων πεδίων. Από τις συνθήκες αυτές προέκυψε η δημιουργία του κλάδου της Βιοιατρικής Τεχνολογίας, βασισμένη στο συνδυασμό των εφαρμογών των επιστημών υγείας με τις θετικές επιστήμες αλλά και το περιεχόμενο του γνωστικού αντικειμένου του μηχανικού. Χάρη στην ανάπτυξη του τομέα τις Βιοιατρικής Τεχνολογίας πληθώρα προβλημάτων από το χώρο της Ιατρικής και της Βιοεπιστήμης γενικότερα βρήκαν λύση. Το εύρος των πεδίων στο οποίο έχουν δημιουργηθεί εφαρμογές της είναι εντυπωσιακό και κυμαίνεται από την Τηλεϊατρική μέχρι και την Βιορομποτική ή την εξέλιξη των Βιοϋλικών. Τα προβλήματα για τις ανάγκες της Ιατρικής τίθενται κατ αρχήν από την επιστήμη της ιατρικής και ο μηχανικός καλείται με βάση τις γνώσεις του να δημιουργήσει τις συνθήκες ώστε να επιλυθούν. Επί της ουσίας ο μηχανικός παράγει αλγορίθμους και μεθοδολογίες προκειμένου να αναπτύξει τον τρόπο για να βοηθήσει τον ιατρό. Κάθε μέθοδος που προτείνεται αρχικά αξιολογείται από τον μηχανικό μέσα από μια διαδικασία εξομοίωσης και αν τα αποτελέσματα είναι ικανοποιητικά ακολουθείται μια διαδικασία κλινικής αξιολόγησης από ιατρούς προκειμένου να εξεταστούν τα τυχόν προβλήματα και ο βαθμός απόδοσης των εν λόγω μεθόδων. Στην παρούσα διπλωματική ασχοληθήκαμε με την εύρεση του καρδιακού ρυθμού ενός ατόμου με τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας στο κοντινό και στο μέσο υπέρυθρο φάσμα. Χρησιμοποιήσαμε μια σειρά από διόδους εκπομπής στο υπέρυθρο φάσμα και μια βιντεοκάμερα με την οποία πήραμε τα προς εξέταση δεδομένα. Στηριζόμαστε στην ιδιότητας της αιμοσφαιρίνης να απορροφά το υπέρυθρο φως ορισμένου μήκους κύματος. Επεξεργαζόμενοι το οπτικό υλικό που προκύπτει από τις μετρήσεις μας με κατάλληλες μεθόδους μπορούμε να πλησιάσουμε στην εύρεση του καρδιακού ρυθμού, μελετώντας τα βιολογικά σήματα και ευρίσκοντας μεθόδους βελτίωσης τους. Θα κάνουμε μία σύντομη αναφορά στα κεφάλαια που περιλαμβάνει η εργασία αυτή. Στην αρχή γίνεται μια γνωριμία με τον τομέα της Βιοιατρικής Τεχνολογίας, τις εφαρμογές αυτού και τους κλάδους που τον συνθέτουν. Εν συνεχεία, δίνονται κάποιες εισαγωγικές έννοιες σε σχέση με τα βιολογικά σήματα καθώς και οι βασικές αρχές επεξεργασίας αυτών. Κατόπιν, γίνεται μια προσπάθεια προσέγγισης βασικών ιατρικών εννοιών και κυρίως της αιμοσφαιρίνης και του ρόλου που διαδραματίζει στην πειραματική μας διαδικασία. Ακολουθεί η περιγραφή της πειραματικής διάταξης καθώς και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις πειραματικές διαδικασίες που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο μας. Στα επόμενα τρία κεφάλαια πραγματοποιείται η επεξεργασία των σημάτων μας αρχικά με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Fourier και έπειτα με τη χρήση μιας σειράς κατωδιαβατών φίλτρων εφαρμοσμένων στα σήματα φωτεινότητας αλλά και

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ στις εικόνες που προέκυψαν από το πειραματικό μέρος της εργασίας. Παραθέτουμε τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα μας από τη μελέτη αυτών. Τέλος, επιχειρείται μια γνωριμία με τις διαδικασίες της απορρόφησης του φωτός και τις βασικές διεργασίες που συντελούν στη λειτουργία αυτή. Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή μου κ. Ευάγγελο Δερματά, Επίκουρο Καθηγητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών για τις συμβουλές του και την καθοδήγηση που μου προσέφερε κατά την εκπόνηση της διπλωματικής αυτής εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω βαθύτατα τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Μάριο Βλάχο για την πολύτιμη βοήθεια, την υποστήριξη του και την άψογη συνεργασία, καθ όλη τη διάρκεια πραγματοποίησης της διπλωματικής αυτής εργασίας. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω και την οικογένεια μου για τη συμπαράσταση τους όχι μόνο κατά τη διάρκεια της εργασίας, αλλά σε όλη την παρουσία μου στη σχολή. Με εκτίμηση, Τσακάλη Ευσταθία

10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1.1 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ Ένας ορισμός που προσεγγίζει την έννοια της υγείας είναι «η κατάσταση τέλειας σωματικής, πνευματικής, ψυχικής και κοινωνικής λειτουργικότητας του ατόμου, και όχι απλά η έλλειψη ασθένειας ή αναπηρίας». Τα τελευταία περίπου 150 χρόνια ο δείκτης ζωής έχει ανέβει κατακόρυφα, γεγονός που οφείλεται στην ανάπτυξη των κλάδων της υγείας και της ιατροφαρμακευτικής περίθαλψης εν γένει μετά τη βιομηχανική επανάσταση. Κύρια αίτια θανάτου στις περισσότερο αναπτυγμένες περιοχές είναι οι καρδιοπάθειες, οι αγγειοπάθειες, ο καρκίνος (κυρίως των πνευμόνων) και τα ατυχήματα. Στις απαρχές του νέου αιώνα, ο σύγχρονος άνθρωπος ζει με γοργούς ρυθμούς, έχει αυξημένες υποχρεώσεις αλλά και υψηλές απαιτήσεις σε όλους τους τομείς της καθημερινής του δραστηριότητας και ειδικότερα στον τομέα της υγείας. Επιδιώκει λοιπόν μια σύγχρονη ιατροφαρμακευτική περίθαλψη σε ένα αξιοπρεπές αναβαθμισμένο περιβάλλον και κυρίως εξατομικευμένες παρεχόμενες υπηρεσίες ανάλογα με τις ανάγκες του. Το ιατρικό σύστημα μετατοπίζεται έτσι προς μια ολοκληρωμένη φροντίδα υγείας με έμφαση στη δημιουργία και συνεπή ενημέρωση ενός δια βίου (ενεργού) ηλεκτρονικού φακέλου υγείας και στην ανάπτυξη νέων καινοτόμων υπηρεσιών. Επί της ουσίας, η ανάπτυξη των νέων τεχνολογιών που σχετίζονται με την υγεία έχει οδηγήσει στη δημιουργία ενός ανθρωποκεντρικού συστήματος παροχής υπηρεσιών υγείας, με επίκεντρο τον πολίτη. Σε ένα τέτοιο σύστημα η περίθαλψη βασίζεται στη συνεχή ιατρική παρακολούθηση και προσαρμόζεται σύμφωνα με τις ανάγκες του πολίτη. Ο πολίτης είναι το κέντρο του ελέγχου. Η γνώση και οι πληροφορίες είναι ελεύθερες, ενώ οι αποφάσεις που παίρνονται είναι επιστημονικά τεκμηριωμένες. Η ιατρική πληροφορία του πολίτη ανήκει σε αυτόν, είναι διαθέσιμη μέσω του διαδικτύου συνεχώς, και ο πολίτης αποφασίζει για τη διάθεση ευαίσθητων πληροφοριών που τον αφορούν. Ένα από τα σημαντικότερα γνωρίσματα της πληροφορίας αυτής είναι η διασυνδεσιμότητα και η δυνατότητα διανομής και ανταλλαγής δεδομένων σε σημασιολογικό επίπεδο. Ευφυή περιβάλλοντα και συστήματα παρακολούθησης ζωτικών παραμέτρων με χρήση έξυπνων βιοαισθητήρων που προκαλούν τη μικρότερη δυνατή δυσχέρεια στον ασθενή και ολοκληρωμένα συστήματα τηλεματικής επιτρέπουν σε ευαίσθητους από πλευράς υγείας πολίτες να έχουν ένα σχεδόν φυσιολογικό τρόπο ζωής. Οι κρίσιμες ζωτικές παράμετροι μεταδίδονται σε πραγματικό χρόνο και σε απευθείας σύνδεση (online) με γιατρούς ή και εξειδικευμένους επιστήμονες - ιατρικούς συμβούλους, ανεξάρτητα από το χώρο στον οποίο βρίσκεται ο ασθενής. Έτσι η κατάσταση της υγείας του ασθενούς μπορεί να αξιολογηθεί αντικειμενικά και οι αποφάσεις να λαμβάνονται σε πραγματικό χρόνο, ώστε να αντιμετωπίζονται έγκαιρα, κρίσιμα ιατρικά περιστατικά. Σύγχρονες εργαστηριακές, διαγνωστικές, απεικονιστικές και θεραπευτικές συσκευές, νέα βιοϋλικά που πληρούν την ανάγκη βιοσυμβατότητας και - 1 -

12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ βοηθήματα για άτομα με ειδικές ανάγκες προσφέρουν στους πολίτες μια καλύτερη ποιότητα ζωής 1.2 ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Βιοϊατρική Τεχνολογία (από την ερμηνεία του αγγλοσαξονικού όρου Biomedical Engineering ή του Γαλλικού Genie Biologie et Medicate) ορίζεται ως η επιστήμη που εφαρμόζει αρχές και μεθόδους της μηχανικής των θετικών επιστημών (φυσικής, χημείας, μαθηματικών) και της τεχνολογίας εν γένει στη Βιολογία και την Ιατρική. Αποτελεί ένα ευρύ πεδίο για την εφαρμογή των αρχών της μηχανικής και της προηγμένης τεχνολογίας με σκοπό την επίλυση προβλημάτων των χώρων της Ιατρικής και της Βιοεπιστήμης γενικότερα. Έχει επεκταθεί μέχρι σήμερα πρακτικά σε όλους τους τομείς της μηχανικής χρησιμοποιώντας αρχές και τεχνολογίες της, για να σχεδιάσει και να αναπτύξει διάφορα προϊόντα για κλινική χρήση (ενδοσκόπια, υπερηχητική λιθοτριψία, laser, πυρηνικούς τομογράφους MRI, υπολογιστικούς τομογράφους-ct, υπερηχογράφους, βηματοδότες, κλπ.), καθώς και τεχνικές (επεξεργασία βιοσημάτων και εικόνων, τεχνητή νοημοσύνη, κλπ.) τόσο κατά την κλινική έρευνα όσο και κατά τις διαδικασίες της διάγνωσης και θεραπείας ασθενειών. Η Βιοϊατρική Τεχνολογία περιλαμβάνει πολλούς επιμέρους τομείς και ασχολείται με διάφορα αντικείμενα μελέτης, πολλά από τα οποία επικαλύπτονται με τον χώρο δράσης άλλων επιστημών. Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζεται ο συνδυασμός των επιστημών στις οποίες βασίζεται η Βιοϊατρική Τεχνολογία. Σχήμα 1.1: Η βιοιατρική τεχνολογία ως σύνθεση επιστημονικών πεδίων Σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα, η Βιοϊατρική Τεχνολογία μπορεί να διαχωριστεί στα παρακάτω γνωστικά αντικείμενα: Εμβιομηχανική, Ιατρική Τεχνολογία, Κλινική Μηχανική, Τεχνολογία Αποκατάστασης. Η Εμβιομηχανική (Βiomechanics) είναι η εφαρμογή των αντιλήψεων και θεωριών του μηχανικού προκειμένου να προσομοιωθούν βασικά βιολογικά συστήματα

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η Ιατρική Τεχνολογία (Medical Engineering) αναφέρεται στην εφαρμογή τεχνολογιών για την ανάπτυξη νέων διαγνωστικών και θεραπευτικών τεχνικών, μηχανημάτων και συσκευών στα πεδία της Βιοϊατρικής και των Βιοϋλικών. Η Κλινική Μηχανική (Clinical Engineering) περιλαμβάνει την ανάπτυξη νέων τεχνικών αλλά και την διαχείριση τεχνικών που ήδη εφαρμόζονται για την βελτίωση της παροχής υπηρεσιών υγείας σε νοσοκομεία, κλινικές και κέντρα υγείας. Στην Τεχνολογία Αποκατάστασης (Rehabilitation Engineering) περιλαμβάνονται η χρήση της τεχνολογίας για την βελτίωση συνθηκών ζωής ατόμων με ειδικά προβλήματα καθώς και η ανάπτυξη τεχνητών οργάνων. Πέρα από αυτούς τους βασικούς τομείς, με βάση τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται και τις εφαρμογές των αποτελεσμάτων, η Βιοϊατρική Τεχνολογία περιλαμβάνει και άλλα πεδία όπως: Βιοϋλικά (Βiomaterials) με στόχο την ανάπτυξη υλικών για αντικατάσταση ιστών, οργάνων και λειτουργιών του σώματος (μαλακοί ιστοί, ορθοπεδικές προσθέσεις, βηματοδότες κλπ.), Βιορομποτική (Bio-robotics), Τηλεϊατρική, Ηλεκτρονική υγεία (e-health). Παράλληλα η Βιοϊατρική Τεχνολογία περιλαμβάνει τομείς όπως: Ιατρική απεικόνιση με έμφαση στην διάγνωση και υποστήριξη θεραπευτικών διαδικασιών, εφαρμογές Εικονικής Πραγματικότητας στην ιατρική εκπαίδευση και τη σχεδίαση της θεραπευτικής αντιμετώπισης κλινικών δεδομένων με χρήση H/Y, Εφαρμογές Τηλεπικοινωνιών και Πληροφορικής στην υγεία και εκπαίδευση (ιατρική αρχειοθέτηση, τηλε-εκπαίδευση κλπ.), ανάπτυξη τεχνικών επεξεργασίας κυττάρων και κυτταρικών συστατικών (επεξεργασία πρωτεϊνών, παραγωγή μονοκλωνικών αντισωμάτων, γονιδιακή θεραπεία) κλπ. Η Βιοϊατρική Τεχνολογία ως παραγωγικός κλάδος αριθμεί σήμερα περισσότερους από κατασκευαστές, με διεθνή δραστηριότητα, που παράγουν περισσότερα από είδη προϊόντων, τα οποία κατατάσσονται σε περίπου ομάδες. Η συνολική παγκόσμια αγορά των προϊόντων αυτών εκτιμάται σε περισσότερα από 100 δισεκατομμύρια ευρώ με ρυθμούς αύξησης 10% περίπου το χρόνο. Ο κλάδος χαρακτηρίζεται επίσης από πολύ υψηλούς ρυθμούς ανανέωσης σαν αποτέλεσμα της συνεχούς παραγωγής νέας γνώσης, μεθόδων και τεχνικών που προκύπτουν από μεγάλο αριθμό προγραμμάτων έρευνας και ανάπτυξης σε όλες τις ανεπτυγμένες χώρες. Οι τεχνολογικές εφαρμογές στο χώρο της Βιοϊατρικής Τεχνολογίας τον καθιστούν σήμερα έναν από τους ταχύτερα εξελισσόμενους κλάδους της βιομηχανίας, μαζί με αυτούς της τηλεματικής και της βιοτεχνολογίας με τους οποίους άλλωστε συνδέεται και επικαλύπτεται στενά. Διεθνώς ο κλάδος εκφράζεται σήμερα μέσω μεγάλου αριθμού επιστημονικών και επαγγελματικών εταιρειών από τις οποίες 45 έχουν αναγνωρισθεί και λειτουργούν κάτω από την ομπρέλα της Διεθνούς Συνομοσπονδίας Ιατρικής και Βιολογικής Μηχανικής IFMBE (International Federation of Medical and Biological Engineering). Αντίστοιχες ενώσεις έχουν δημιουργηθεί και εκφράζουν τους κατασκευαστές ιατροτεχνολογικών προϊόντων, σε περιφερειακό ή διεθνές επίπεδο και κυρίως στους οργανισμούς τυποποίησης (ISO, CEN κλπ.) και τις αρμόδιες αρχές. Παρακάτω παραθέτουμε το γράφημα εκείνο που συνοψίζει τους τομείς της βιοιατρικής τεχνολογίας

14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Σχήμα 1.2: οι κλάδοι της βιοιατρικής τεχνολογίας - 4 -

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Σύγχρονες τάσεις Οι βασικοί άξονες πάνω στους οποίους κινήθηκε η ανάπτυξη της βιοϊατρικής τεχνολογίας ήταν: Οι ίδιες οι ανακαλύψεις των φυσικών επιστημών. Η τεχνολογική εξέλιξη που προέκυψε κατά το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο. Η απόφαση πραγματοποίησης επανδρωμένων διαστημικών πτήσεων για τις οποίες ήταν απαραίτητη η ανάπτυξη νέων μεθόδων καταγραφής των φυσιολογικών λειτουργιών του ανθρώπου και επεξεργασίας των βιολογικών σημάτων. Η αύξηση των δυνατοτήτων των Η/Υ και η μείωση του κόστους τους. Ορόσημο για τη βιοιατρική τεχνολογία αποτελεί η χρήση του υπολογιστή στην ιατρική απεικόνιση με την κατασκευή του πρώτου υπολογιστικού τομογράφου. Αυτό γιατί η ανακατασκευή της εικόνας μιας εγκάρσιας διατομής του σώματος με βάση μερικές χιλιάδες μετρήσεις δεν μπορούσε να πραγματοποιηθεί παρά μόνο με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Σε όλες τις περιοχές της ιατρικής διάγνωσης και θεραπείας η πρόοδος στη μικροηλεκτρονική και την πληροφορική επηρεάζει άμεσα την ανάπτυξη και εξέλιξη των σχετικών εφαρμογών. Οι σύγχρονες τάσεις στην βιοιατρική τεχνολογία περιλαμβάνουν μια σειρά από εφαρμογές που χρησιμοποιούνται για τη βελτίωση της ποιότητας ζωής του ανθρώπου. Πιο συγκεκριμένα, θα αναφερθούμε καταρχήν στην ανάπτυξη ιδιοτήτων για την καταγραφή και την επεξεργασία ζωτικών σημάτων καθώς και στην τεχνολογία των ιατρικών οργάνων και τεχνητών μελών όπως είναι τα αναπηρικά καροτσάκια ή οι τεχνητές καρδιές. Η εμφύτευση τεχνητών μελών/οργάνων, η δημιουργία συστημάτων παρακολούθησης καθώς και η δημιουργία τεχνητών ιστών και οργάνων γενικότερα αποτελούν βασικά χαρακτηριστικά της βιοιατρικής τεχνολογίας. Εν συνεχεία υπάρχουν τα έξυπνα συστήματα υποστήριξης ιατρικών αποφάσεων (π.χ. ιατρική διάγνωση, πρόγνωση και σύντηξη δεδομένων) όπως και τα συστήματα εξαγωγής ιατρικών συμπερασμάτων. Επιπροσθέτως έχουν αναπτυχθεί τεχνικές και μέθοδοι αυτόματης παρακολούθησης ιατρικών και βιολογικών παραμέτρων (π.χ. ζωτικών σημάτων), προειδοποίησης, ελέγχου, αξιολόγησης. Δε θα πρέπει να αφήσουμε εκτός της αναφοράς μας ακόμα την αποκωδικοποίηση του DNA, τις μεθόδους θεραπείας και αποκατάστασης ασθενών καθώς και κατασκευές ολοκληρωμένων μικροηλεκτρονικών συστημάτων, φορητών, φορετών και εμφυτεύσιμων ιατρικών συσκευών. Τέλος, με την ανάπτυξη διαγνωστικών μεθόδων βασισμένων στη Μοριακή Βιολογία και τη Γενετική καθίσταται δυνατό το ενδεχόμενο πρόγνωσης ασθενειών και κατ επέκταση η αποτελεσματικότερη αντιμετώπιση τους

16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Το «έξυπνο» σπίτι Στόχος της ανάπτυξης αυτής της εφαρμογής ήταν η πρόβλεψη ιατρικών προβλημάτων στο σπίτι βασισμένη σε συνεχή παρακολούθηση ιατρικών δεδομένων και σε αναγνώριση προτύπων και όχι στην αντιμετώπιση καταστάσεων μόνο. Στην προκειμένη περίπτωση αξιοποιούνται διασυνδεδεμένες συσκευές για την αυτοματοποίηση και τη διαχείριση διαδικασιών. Οι συσκευές συλλέγουν διαρκώς δεδομένα, τα επεξεργάζονται, συνεργάζονται και ενημερώνουν όταν απαιτείται τους ενοίκους ή εξωτερικούς χρήστες (π.χ. νοσοκομείο, συγγενείς). Στο ακόλουθο σχήμα παρουσιάζεται ένα μοντέλο της υλοποίησης του «έξυπνου» σπιτιού. Ξέχασα ποιο χάπι πρέπει να πάρω... Η πίεσή σου είναι καλή. Πάρε 1 διουρητικό Η ελιά στο πρόσωπό σου άλλαξε. Καλύτερα να επισκεφτείς το γιατρό σου Συσκευές Παρακολούθησης & Αλληλεπίδρασης Ελεγχόμενη αποστολή δεδομένων Η πληγή σου έχει μολυνθεί. Ακολούθησε τις οδηγίες του Συμβούλου για λεπτομέρειες. Οικογενειακός γιατρός, Νοσοκομείο, Πάροχος υπηρεσιών υγείας, Βάσεις Ιατρικές Δεδομένων συμβουλές/πληροφορίες Σχήμα 1.3: το «έξυπνο» σπίτι - 6 -

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φορετές συσκευές Στην κατηγορία αυτή θα εντάξουμε ένα σύνολο από συσκευές και συστήματα τα οποία αναπτύχθηκαν με σκοπό την παρακολούθηση βιοσημάτων, την πρόληψη, τη διάγνωση, τη θεραπεία και την αποκατάσταση ενός ασθενούς που βρίσκεται μακριά από νοσοκομειακό χώρο. Ενδεικτικά θα αναφέρουμε τα συστήματα US-Bone, Lifebelt, Aubade και το σύστημα NOESIS US-Bone Πιο συγκεκριμένα, το US-Bone είναι ένα φορετό σύστημα που χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση και επιτάχυνση της αποκατάστασης καταγμάτων μακρών οστών. Σχήμα 1.4: σύστημα US-Bone Lifebelt Όσον αφορά το σύστημα Lifebelt αποτελεί μια πρωτοποριακή μέθοδο παρακολούθησης εγκύων από το χώρο του σπιτιού, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα για διάγνωση άμεση και ταχύτατη χωρίς τη μετακίνηση της ασθενούς και κυρίως χωρίς την απώλεια πολύτιμου χρόνου. Παραθέτουμε δυο σχήματα στα οποία διαφαίνονται οι λειτουργίες των δύο συστημάτων, US-Bone και Lifebelt

18 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Σχήμα 1.5: σύστημα Lifebelt Aubade Εν συνεχεία θα αναφερθούμε στο σύστημα Aubade. Στηριζόμαστε σε μια φερόμενη πολυαισθητηριακή συσκευή η οποία αναγνωρίζει τη συναισθηματική κατάσταση των χρηστών της σε πραγματικό χρόνο, χρησιμοποιώντας κατά βάση ηλεκτρομυογραφήματα προσώπου καθώς και άλλα σήματα που λαμβάνονται από το πρόσωπο όπως καρδιακός ρυθμός, αναπνευστικός ρυθμός και ηλεκτρική αγωγιμότητα δέρματος. Το σύστημα αυτό εφαρμόζει προηγμένες τεχνικές ανάλυσης και επεξεργασίας βιοιατρικών σημάτων για την εξαγωγή των κυρίων χαρακτηριστικών τους. Επίσης, η αναγνώριση της ψυχολογικής κατάστασης των χρηστών γίνεται μέσω της ταξινόμησης και ανάλυσης των χαρακτηριστικών των βιοιατρικών σημάτων σε συνδυασμό με στοιχεία από το αρχείο υγείας του χρήστη, χρησιμοποιώντας ευφυείς τεχνικές και αλγόριθμους (Fuzzy Logic, νευρωνικά δίκτυα). Σχήμα 1.6: υλοποίηση του Aubade - 8 -

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σύστημα NOESIS Στο Noesis παρέχεται ένα εξατομικευμένο σύστημα για την υποστήριξη των γιατρών κατά τη διαδικασία λήψης απόφασης για πρόληψη, διάγνωση και θεραπεία. Βρίσκει πιλοτική εφαρμογή στο πεδίο των καρδιαγγειακών παθήσεων. Προσφέρει ένα έξυπνο σύστημα αναζήτησης ιατρικών πληροφοριών και ένα μηχανισμό υποστήριξης απόφασης ικανό για προκαταρκτική διάγνωση. Η βάση του Aubade είναι ένα προηγμένο σύστημα διαχείρισης ιατρικής γνώσης που αξιοποιεί αποτελεσματικά αλγόριθμους επεξεργασίας φυσικής γλώσσας, βάσεις δεδομένων και οντολογίες, έξυπνη αναζήτηση και διεύρυνση ερωτήσεων δυναμικά (data mining, usage mining, attentive interfaces, mouse activity) και εργαλεία υποστήριξης απόφασης. Παρέχει: Αποσύνθεση της ερώτησης και επεξεργασία φυσικής γλώσσας Εμπλουτισμό της ερώτησης με όρους της οντολογίας Εμπλουτισμό της ερώτησης με βάση το προφίλ του χρήστη Αναζήτηση πηγών πληροφόρησης Εμπλουτισμό των αποτελεσμάτων με βάση τις αναζητήσεις «παρόμοιων χρηστών» (Usage mining) και του πραγματικού κειμένου που ο χρήστης διάβασε σε προηγούμενες ιστοσελίδες (attentive interfaces) Σύγκριση αποτελεσμάτων, ταξινόμηση και παρουσίαση Web of Trust: επιτρέπει στους χρήστες να εκφράσουν την εμπιστοσύνη τους για πηγές πληροφορίας, συγγραφείς ή παροχείς πληροφοριών Σχήμα 1.7: NOESIS - 9 -

20 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Εμφυτεύσιμα συστήματα Παρακάτω αναφέρονται κάποια παραδείγματα μικροτεχνολογιών με τη μορφή εμφυτεύσιμων συστημάτων που βρίσκονται ήδη σε εφαρμογή. Καρδιακοί βηματοδότες Οι καρδιακοί βηματοδότες αποτελούν ένα από τα πιο σημαντικά παραδείγματα εφαρμογών των μικροτεχνολογιών. Το πρώτο εμπορικό σύστημα ήταν διαθέσιμο το 1960, ενώ από τότε γίνονται προσπάθειες για μείωση των διαστάσεων και αύξηση της λειτουργικότητας και του χρόνου ζωής. Οι κύριες απαιτήσεις είναι: Υψηλή αξιοπιστία και λειτουργικότητα Μέγεθος: η συσκευή θα πρέπει να είναι αρκετά μικρή ώστε να μπορεί να τοποθετηθεί δίπλα στην καρδιά Βιοσυμβατότητα έτσι ώστε να χρησιμοποιείται για μεγάλο χρονικό διάστημα μέσα στον οργανισμό Αποτελεσματική διαχείριση της ενέργειας ώστε να υπάρχει μακρόχρονη σταθερότητα Περίπου βηματοδότες εμφυτεύονται σε παγκόσμια κλίμακα κάθε χρόνο, ενώ το συνολικό κόστος της αγοράς τους είναι περίπου 3,5 δισεκατομμύρια. Βοηθήματα ακοής Τα βοηθήματα ακοής μπορούν να διακριθούν σε 4 μεγάλες κατηγορίες: ΒΤΕ (Behind the ear), ITE (in the ear), ITC (in the channel) και CIC (completely in the channel). Τα ITC και CIC είναι κατασκευασμένα σε ιδιαίτερα μικρή κλίμακα και ειδικά σχεδιασμένα για εμφύτευση στο αυτί. Για πάνω από 20 χρόνια, η χειρουργική εμφύτευση ακουστικών βοηθημάτων έχει γίνει μια τυπική θεραπεία για όσους πάσχουν από απώλεια ακοής. Σε παγκόσμια κλίμακα περίπου 1000 ασθενείς κάθε χρόνο υποβάλλονται σε τέτοια επέμβαση. Πέρα από τη μείωση του σχήματος, τα σύγχρονα ακουστικά βοηθήματα όλων των τύπων οδηγούνται προς τον πλήρη προγραμματισμό, ρυθμίζοντας το επίπεδο ενίσχυσης και την απόκριση της συχνότητας, στην ακουστική ανεπάρκεια του ασθενή. Τα ηλεκτρονικά βοηθήματα ακοής είναι, με οικονομικούς όρους, η δεύτερη μεγαλύτερη αγορά μετά από τους βηματοδότες Εμβιομηχανική Η Εμβιομηχανική ορίζεται ως η επιστήμη στην οποία οι επιστήμονες εφαρμόζοντας τις αρχές και τις μεθόδους της μηχανικής, της φυσικής, των μαθηματικών και της τεχνολογίας στη βιολογία και την ιατρική, προσπαθούν να ερμηνεύσουν αλλά και να βελτιώσουν τη συμπεριφορά των έμβιων οργανισμών. Το ερευνητικό της πεδίο περιλαμβάνει μηχανική βιολογικών συστημάτων, το σχεδιασμό και την ανάπτυξη οργάνων μέτρησης, τη βιοιατρική απεικόνιση των ανθρώπινων οργάνων, το σχεδιασμό τεχνητών αρθρώσεων, τη συμπεριφορά τεχνητού νεφρού και τεχνητής καρδιάς, την ανάλυση βηματισμών, τη συμβατότητα των βιοϋλικών, την κατασκευή

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 μικροσκοπικών συστημάτων με σύνθετη λειτουργικότητα για τον έλεγχο της λειτουργίας των ανθρώπινων οργάνων. Γενικά στο αντικείμενο της Εμβιομηχανικής περιλαμβάνεται η περιγραφή, ο τρόπος κατασκευής και η ερμηνεία των ακόλουθων μοντέλων: Μοντέλα ροής στις αρτηρίες και στα τριχοειδή αγγεία Μοντέλα για τη μελέτη της στένωσης των αρτηριών και των αλλοιώσεων στο αρτηριακό σύστημα Συστήματα αυτόματης η ευφυούς διαχείρισης και παροχής φαρμάκων Προσθετικής, τεχνητών οργάνων και συσκευών διέγερσης καθώς και συστημάτων μικροχειρουργικής Μηχανική τεχνητής καρδιάς Μηχανική τεχνητού νεφρού Συστήματα αυτόματης διάγνωσης και ανάλυσης Συστήματα παρακολούθησης και ελέγχου του ασθενούς Βασικοί στόχοι στην επίτευξη των παραπάνω μοντέλων αποτελούν οι ακόλουθοι: Ελαχιστοποίηση του μεγέθους των ήδη υπαρχουσών συσκευών και η αύξηση της βιοσυμβατότητας, της λειτουργικότητας και της ακρίβειας Διαγνωστικά συστήματα Η Βιοιατρική τεχνολογία έχει συμβάλλει αποφασιστικά στον τομέα της διάγνωσης νοσημάτων. Θα παρουσιάσουμε μερικά παραδείγματα αυτών. Αισθητήρες Πίεσης του Αίματος Οι αισθητήρες πίεσης του αίματος μπορούν να θεωρηθούν ως ένα από τα μεγαλύτερα προϊόντα των μικροσυστημάτων για ιατρικές εφαρμογές. Συγκρίνοντάς τους με τις κοινές τεχνικές μέτρησης της αιματικής πίεσης, η τεχνολογία των αισθητήρων παρέχει ένα ηλεκτρονικό σήμα το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αυτόματη ιατρική παρακολούθηση και τον έλεγχο του ασθενούς. Η σύγχρονη τάση στην τεχνολογία μετρήσεων της αιματικής πίεσης είναι οι εμφυτεύσιμοι αισθητήρες οι οποίοι συν τοις άλλοις επιτρέπουν τη διαρκή καταγραφή του σήματος. Οι διαστάσεις αυτών των συστημάτων είναι κάτω από χιλιοστά χάρη στη μικροτεχνολογία σιλικόνης. Αισθητήρες γλυκόζης Ο διαβήτης είναι μια από τις μεγαλύτερες ασθένειες στις ανεπτυγμένες χώρες, με πάνω από 150 εκατομμύρια ασθενείς παγκοσμίως. Ακόμα και σήμερα ο διαβήτης δεν μπορεί να θεραπευθεί και έτσι οι ασθενείς είναι υποχρεωμένοι να κάνουν καθημερινά ενέσεις ινσουλίνης ή να φέρουν αντλίες έγχυσης ινσουλίνης. Προκειμένου να χορηγείται στους ασθενείς η κατάλληλη δόση ινσουλίνης, πρέπει να παρακολουθείται με ακρίβεια το επίπεδο της γλυκόζης στο αίμα. Οι σύγχρονες εξελίξεις στις Ηνωμένες Πολιτείες και στη Γερμανία έχουν οδηγήσει σε νέα συστήματα αισθητήρων. Αυτά είτε είναι ήδη εμπορικά εκμεταλλεύσιμα είτε θα είναι σύντομα. Η κατασκευή των συστημάτων αυτών στηρίζεται σε διαφορετικές τεχνολογικές αρχές και στις υπηρεσίες που παρέχουν τα προϊόντα περιλαμβάνονται:

22 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μετρήσεις μέσω μικροσκοπικών εμφυτεύσεων ηλεκτροχημικών αισθητήρων κάτω από το δέρμα Μεταφορά σωματικού υγρού μέσω ηλεκτρο-όσμωσης Διάτρηση με τη βοήθεια LASER του δέρματος σε μικροοπές για την μεταφορά σωματικού υγρού στην κεφαλή του αισθητήρα Εφαρμογή τεχνικών μικροδιάλυσης με τη βοήθεια εμφυτευμένων ινών κάτω από το δέρμα Πολωσιμετρία και φασματοσκοπία σε εμφυτευμένα συστήματα Κοινό μέλημα των συστημάτων αυτών αποτελεί η περαιτέρω μείωση του πόνου και της ενόχλησης του ασθενούς, με την επίτευξη παράλληλα υψηλότερης ακρίβειας στον καθορισμό των δόσεων της ινσουλίνης. Διαγνωστική Απεικόνιση Το πεδίο αυτό της βιοιατρικής τεχνολογίας παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς και μια πληθώρα εφαρμογών σε βασικούς κλάδους της ιατρικής όπως είναι η οφθαλμολογία, η καρδιολογία, η γαστρεντερολογία, η ογκολογία και η βιολογική μικροσκόπηση. Θα αναφέρουμε παραδείγματα από άλλες μεθόδους απεικονιστικών διαγνωστικών συστημάτων εξίσου σημαντικές. Υπολογιστική Τομογραφία Μαγνητική Τομογραφία Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (PET) Τομογραφία Εκπομπής Φωτονίου (SPECT) Συμβατική Ακτινοδιάγνωση Υπολογιστική Ακτινογραφία Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (NMR) Τεχνικές Υπερήχων Ψηφιακή Ακτινογραφία Πυρηνική Ιατρική Ενδοσκόπηση (αναφέραμε προηγουμένως τους κλάδους της ιατρικής που αυτή σχετίζεται) Βιομαγνητισμός Αντικατάσταση Συμβατικής Τεχνολογίας με Ψηφιακά Συστήματα Τεχνικές Επεξεργασίας Εικόνων σε συνεργασία με Συστήματα Αρχειοθέτησης και Επικοινωνίας (PACS, IMACS) Έμφαση σε Τεχνικές Συμπίεσης και Υψηλής Ταχύτητας Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Τηλεϊατρική στην υγεία Παραθέτουμε ενδεικτικά σχήματα που αποτυπώνουν κάποιες από τις μεθόδους που αναφέρθηκαν

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σχήμα 1.8: υπερηχοτομογραφία Σχήμα 1.9: SPECT Σχήμα 1.10: Απεικόνιση του καρδιαγγειακού συστήματος

24 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τηλεϊατρική Σύμφωνα με την Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας η Τηλεϊατρική είναι: Η παροχή ιατρικής περίθαλψης - σε περιπτώσεις που η απόσταση είναι κρίσιμος παράγοντας - από όλους τους επαγγελματίες του χώρου της Υγείας χρησιμοποιώντας τεχνολογίες πληροφοριών και επικοινωνιών για την ανταλλαγή έγκυρης πληροφορίας για τη διάγνωση, αγωγή και πρόληψη ασθενειών, την έρευνα και εκτίμηση, όπως και την συνεχή εκπαίδευση των λειτουργιών Υγείας, αλλά και για όλα αυτά που βρίσκονται στο πεδίο ενδιαφέροντος για την αναβάθμιση των υπηρεσιών υγείας της κοινωνίας. Ο όρος Τηλεϊατρική, με την ευρύτερη του έννοια, αναφέρεται στην εφαρμογή σύγχρονων τεχνολογιών των τηλεπικοινωνιών και της πληροφορικής, κυρίως προς την κατεύθυνση της αμφίδρομης επικοινωνίας με μετάδοση ήχου και εικόνας, με στόχο την παροχή ιατρικής περίθαλψης, σε απομακρυσμένους ασθενείς από όλους τους επαγγελματίες του χώρου της υγείας, της τηλεμετρίας και της διακίνησης της ιατρικής γνώσης μεταξύ των ιατρικών λειτουργών. Ο όρος Τηλεϊατρική είναι σύνθετος και προέρχεται από την ελληνική λέξη τηλε- που σημαίνει εξ αποστάσεως και από τη λέξη ιατρική. Στην πραγματικότητα η τηλεϊατρική θα πρέπει να θεωρηθεί ως μέρος ενός ολοκληρωμένου συστήματος ιατρικής φροντίδας, βασισμένου στην τεχνολογία της επικοινωνίας, κι όχι ως ενός ανεξάρτητου κλάδου των υπηρεσιών υγείας. Αντικειμενικός στόχος ενός τέτοιου συστήματος είναι η ποιοτική και αποτελεσματική φροντίδα των ασθενών η οποία ευνοείται από τη βελτιστοποίηση της κατανομής των διαθέσιμων πόρων, είτε κλινικών είτε τεχνολογικών. Η Τηλεϊατρική όπως αναφέρθηκε στηρίζεται σε τηλεματικές τεχνολογίες κατά συνέπεια δεν μπορούμε να τη θεωρήσουμε ως μια νέα μορφή ιατρικής. Η υιοθέτηση των παραπάνω τεχνολογιών οδηγεί στην ανάπτυξη νέων προτύπων οργάνωσης και παροχής ιατρικών υπηρεσιών. Η απεξάρτηση από περιορισμούς χώρου και χρόνου, όταν αναφερόμαστε στην παροχή ιατρικής φροντίδας και στην εκπαίδευση του ιατρικού και παραϊατρικού προσωπικού, είναι ένα από τα κύρια πλεονεκτήματα της τηλεϊατρικής. Οι ανάγκες που καλύπτει η τηλεϊατρική μπορούν να συνοψιστούν στα ακόλουθα: Απομακρυσμένες περιοχές με χαμηλή ποιότητα παροχής ιατρικών υπηρεσιών Ναυσιπλοΐα Κατ οίκον νοσηλεία Μονάδες τουρισμού υγείας Επείγοντα περιστατικά Συμβουλευτικές μονάδες προς ιατρούς Τηλεεκπαίδευση Κάλυψη σπανίων ειδικοτήτων Ομογενοποίηση των ιατρικών υπηρεσιών Κύριοι στόχοι της Τηλεϊατρικής Αν και ήδη έχουμε παρουσιάσει μια εισαγωγή σχετικά με την Τηλεϊατρική, στην οποία αποτυπώνονται οι βασικοί άξονες αυτού του κλάδου, θεωρείται σκόπιμο να συνοψίσουμε τους κύριους στόχους που εξυπηρετεί η ανάπτυξη της νέας αυτής επιστήμης. Μεταφορά της πληροφορίας και όχι του ασθενή

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Καλύτερη ποιότητα και ευκολία πρόσβασης στις υπηρεσίες ιατρικής περίθαλψης Καλύτερη πληροφορία στους ασθενείς Ιατρική εμπειρογνωμοσύνη, διαθέσιμη σε όλους ανεξάρτητα από την τοποθεσία του ασθενή Μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα και παραγωγικότητα των υπηρεσιών ιατρικής περίθαλψης Γρηγορότερες και ασφαλέστερες αποφάσεις για θεραπεία, χάρη στη μεταφορά ιατρικών εικόνων και την εύκολη πρόσβαση στον ιατρικό φάκελο Υπηρεσίες Τηλεϊατρικής Οι σημαντικότερες υπηρεσίες Τηλεϊατρικής που εφαρμόζονται σήμερα είναι η Τηλεδιάγνωση, η Τηλεπαρακολούθηση, η Τηλεσυμβούλευση, η Τηλεδιαχείρηση, η Τηλεεκπαίδευση και η τηλεϊατρική για την υποστήριξη διακομιστικών σταθμών. Οι ανάγκες που καλύπτονται από την τηλεϊατρική ποικίλουν όπως έχει ήδη διαπιστωθεί. Οι πιο βασικές θα μπορούσαν να συνοψισθούν στην παροχή ιατρικών υπηρεσιών σε απομακρυσμένες περιοχές, στην κατ' οίκον νοσηλεία, στην τηλεεκπαίδευση, στην κάλυψη σπανίων ειδικοτήτων και στην κάλυψη επειγόντων περιστατικών. Τηλεδιάγνωση και Τηλεσυμβούλευση Η υπηρεσία αυτή αφορά συνήθως στην ασύγχρονη επικοινωνία ανάμεσα σε δυο κόμβους και συνήθως δεν έχει ιδιαίτερες απαιτήσεις σε τεχνολογικό εξοπλισμό. Σε ένα πρώτο στάδιο πραγματοποιείται αποστολή από τον απομακρυσμένο κόμβο επιλεγμένων δεδομένων προς κάποιο εξειδικευμένο ιατρικό κέντρο, όπου ο ειδικευμένος ιατρός αφού τη μελετήσει εξάγει και αποστέλλει τη γνωμάτευση του. Η υπηρεσία αυτή της τηλεϊατρικής είναι πολύ χρήσιμη, ειδικά στην περίπτωση απομακρυσμένων περιοχών οι οποίες δε διαθέτουν εξειδικευμένο ιατρικό προσωπικό. Ενδεικτικά αναφέρονται ως υπηρεσίες της τηλεδιάγνωσης η τηλεακτινολογία, η τηλεκαρδιολογία, η τηλεπαθολογία και η τηλεδερματολογία. Τηλεπαρακόλουθηση Η υπηρεσία τηλεπαρακολούθησης στο χώρο της ιατρικής χρησιμοποιείται για την αποστολή ακολουθίας video από το χώρο εξέτασης του ασθενούς σε κάποιον ειδικό ο οποίος παρακολουθεί την όλη διαδικασία και αλληλεπιδρά με τους ευρισκόμενους στο χώρο εξέτασης μέσω ξεχωριστών συνδέσεων εικόνας και ήχου. Η υπηρεσία αυτή μπορεί επίσης να περιλαμβάνει την αποστολή επιλεγμένων βιοσημάτων του ασθενούς και άλλης σχετικής πληροφορίας, όπως συμβαίνει για παράδειγμα στην περίπτωση υπηρεσιών τηλεϊατρικής για κατ' οίκον φροντίδα των ασθενών. Η απαίτηση ωστόσο για πολυμεσική επικοινωνία πραγματικού χρόνου ανάμεσα στα εμπλεκόμενα μέρη επιβάλει επιπρόσθετες τεχνολογικές απαιτήσεις όσον αφορά τη απαιτούμενη υποδομή. Τηλεεκπαίδευση Η χρήση οπτικοακουστικών μέσων για εκπαιδευτικούς σκοπούς με ανάπτυξη εφαρμογών που αντιπαρέρχονται την απόσταση μεταξύ εκπαιδευτή και

26 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ εκπαιδευόμενου και δεν απαιτούν τη φυσική συνύπαρξη τους, αποτελεί μια διαρκώς αυξανόμενη τάση σε όλες τις προηγμένες χώρες κι έχει ως στόχο τη διασπορά της γνώσης σε οποιοδήποτε σημείο υπάρχουν εν δυνάμει ενδιαφερόμενοι για την πληροφορία αυτή. Ένα από τα προφανή πεδία χρήσης της τηλεεκπαίδευσης είναι στο χώρο της ιατρικής προκειμένου για τη διαρκή εκπαίδευση και κατάρτιση του ιατρικού, παραϊατρικού και τεχνικού προσωπικού σε θέματα που έχουν να κάνουν με το αντικείμενο της υγείας και τις τεχνολογικές λύσεις που την υποστηρίζουν. Η ανάπτυξη προγραμμάτων τηλεεκπαίδευσης στο χώρο της υγείας δύναται για παράδειγμα να κοινοποιήσει την εικόνα από την πραγματοποίηση μιας χειρουργικής επέμβασης, προκειμένου να γίνει αντικείμενο σχολιασμού και εκμάθησης. Τηλεδιαχείριση Ο συνδυασμός προηγμένων υπηρεσιών τηλεπαρακολούθησης και τηλεδιάγνωσης ευνοεί τη δυνατότητα τηλεματικής διαχείρισης των διαγνωστικών και θεραπευτικών διαδικασιών. Τέτοιες υπηρεσίες βρίσκονται στις μέρες μας στην ακμή των εφαρμογών τηλεϊατρικής και ευνοούνται από την παράλληλη ανάπτυξη που συντελείται στο χώρο των ευρείας ζώνης συμβατικών και κινητών επικοινωνιών, της εικονικής πραγματικότητας και της τηλεπαρουσίας. Οι εξελίξεις στο χώρο των υποβοηθούμενων από υπολογιστές χειρουργικών επεμβάσεων, των αυτόματων χειρουργικών εργαλείων και των τηλεαισθητήρων αποτελούν την εγγύηση για την ανάπτυξη προηγμένων υπηρεσιών τηλεϊατρικής στη χειρουργική, την ενδοσκόπηση κλπ. Κατ' οίκον φροντίδα Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται ένα αυξημένο ενδιαφέρον για τη διαρκή και συστηματική παρακολούθηση των ασθενών. Αυτή η εξέλιξη δεν έχει εμποδίσει τους ιατρικούς φορείς να πραγματώνουν αυτή την επιθυμία ακόμα και όταν οι ασθενείς βρίσκονται μακριά από τους νοσοκομειακούς χώρους. Σημαντικό ρόλο για αυτή τη μετατόπιση της ιατρικής φροντίδας έπαιξε σαφώς η ανάπτυξη της Τηλεϊατρικής. Είναι δεδομένο ότι η εξέλιξη των εφαρμογών της διαδραστικής τηλεϊατρικής δεν είναι μέχρι σήμερα η αναμενόμενη για την ευρεία ένταξή της στην καθημερινότητα, παρ όλα αυτά η μετάδοση στατικών εικόνων και ιατρικών μετρήσεων αποτελούν βασικούς άξονες της κατ οίκον φροντίδας. Η μετάδοση για παράδειγμα στατικών εικόνων που έχουν ληφθεί με τη χρήση ψηφιακής κάμερας έχει αποδειχθεί πολύ χρήσιμη στην περίπτωση διαχείρισης περιστατικών ελαφρών τραυματισμών, οπότε και δεν απαιτείται η μεταφορά του ασθενούς σε νοσοκομείο. Επιπλέον χάρη σε υπηρεσίες τηλεϊατρικής έχει μειωθεί ο αριθμός των κατ' οίκον επισκέψεων του νοσηλευτικού προσωπικού καθώς επίσης και οι απαιτήσεις για επισκέψεις σε νοσοκομεία ασθενών με χρόνια νοσήματα. Επείγοντα περιστατικά Η ανάπτυξη των τηλεπικοινωνιακών δικτύων επιτρέπει την ανάπτυξη υπηρεσιών τηλεϊατρικής για τη διαχείριση επειγόντων περιστατικών. Στόχος τέτοιων υπηρεσιών είναι η εκμετάλλευση του χρόνου που μεσολαβεί για τη μεταφορά ενός επείγοντος περιστατικού στο νοσοκομείο. Η διαδικασία που ακολουθείται στην περίπτωση των επειγόντων περιστατικών είναι η εξής: Χάρη στη μετάδοση των πρώτων κρίσιμων βιοσημάτων σε πραγματικό χρόνο στο κέντρο

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 διαχείρισης πραγματοποιείται η εξαγωγή της πρώτης διάγνωσης από τον εξειδικευμένο γιατρό που βρίσκεται στο νοσοκομείο. Έπειτα, δίνονται οδηγίες προς το νοσηλευτικό προσωπικό που συνοδεύει τον ασθενή. Έτσι, σαν αποτέλεσμα έχουμε τη βελτίωση των παρεχόμενων υπηρεσιών και τη μείωση της πιθανότητας το χρονικό διάστημα που απαιτείται για τη μεταφορά του ασθενή στο νοσοκομείο να αποβεί για αυτόν μοιραίο. Σχήμα 1.11: αρχιτεκτονική του συστήματος τηλεϊατρικής Διεθνή Πρότυπα Τα πρότυπα αντιπροσωπεύουν διεθνώς αναγνωρισμένες συμφωνίες σε σχέση με την ανάπτυξη τεχνολογιών κατά τρόπο τέτοιο ώστε να είναι δυνατή η επικοινωνία και η από κοινού λειτουργία συσκευών κατασκευασμένων από διαφορετικές εταιρίες. Η ανάπτυξη εφαρμογών και υπηρεσιών τηλεϊατρικής στηρίζεται σε δυο οικογένειες διεθνών προτύπων. Η πρώτη έχει να κάνει με πρότυπα προερχόμενα από το χώρο των τηλεπικοινωνιών. Η οικογένεια προτύπων Η.320 που αφορούν στην τηλεδιάσκεψη καθορίζει την ταυτόχρονη μεταφορά ήχου (G.700) video (Η.261) και δεδομένων (Τ. 120) παρέχοντας ρυθμούς μετάδοσης από 56kbps μέχρι 1.92Mbps. Η αυτόματη διαπραγμάτευση μεταξύ των εμπλεκομένων τηλεπικοινωνιακών κόμβων με χρήση των προτύπων Η.221 και Η.242 επιτρέπει τη δυναμική ανάθεση των πόρων σε κανάλια ήχου ή video, λαμβάνοντας υπόψη αφενός μεν τις πολυμεσικές δυνατότητες του κάθε κόμβου, αφετέρου το διαθέσιμο εύρος ζώνης. Προβλέπεται ακόμα η εγκατάσταση επιπλέον συνδέσεων στην περίπτωση που η επικοινωνία απαιτεί την ανταλλαγή μεγαλύτερου όγκου δεδομένων καθώς επίσης και η προσαρμογή των βαθμών συμπίεσης ήχου και video ανάλογα με το διαθέσιμο ρυθμό μετάδοσης. Τέλος η συμβατότητα με το πρότυπο Η.320 εξασφαλίζει τη διαλειτουργικότητα ανάμεσα στα διάφορα συστήματα τηλεδιάσκεψης. Το εν λόγω πρότυπο έχει σχεδιαστεί ώστε να λειτουργεί με ρυθμούς μετάδοσης διαθέσιμους από το τηλεπικοινωνιακό σύστημα ISDN

28 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Η δεύτερη οικογένεια προτύπων αφορά στη ρύθμιση της ηλεκτρονικής διακίνησης της ιατρικής πληροφορίας. Κύριος εκφραστής αυτής της ομάδας προτύπων είναι το HL7 (Health Level Seven), προϊόν της συνεργασίας εκπροσώπων του ιατρικού χώρου με ειδικούς των τεχνολογιών της επικοινωνίας. Το εν λόγω πρότυπο περιλαμβάνει δομές για την διακίνηση κλινικών παραγγελιών, λογιστικών δεδομένων, δημογραφικών στοιχείων του ασθενούς κ.α. Ένα άλλο πρότυπο αυτής της ομάδας είναι το DICOM (Digital Imaging and Communication in Medicine) το οποίο καθορίζει τη μορφή των δεδομένων τα οποία εξάγονται από απεικονιστικά μηχανήματα καθώς και ρουτίνες επεξεργασίας που μπορούν να εφαρμοστούν στις παραγόμενες εικόνες. Καθορίζει επιπλέον τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να διακινηθούν μηνύματα που σχετίζονται με την πληροφορία και τις μεθόδους επεξεργασίας της Εξοπλισμός τηλεϊατρικής Ανεξάρτητα από τις εκάστοτε παρεχόμενες υπηρεσίες τους, οι εφαρμογές τηλεϊατρικής έχουν κάποιες συγκεκριμένες απαιτήσεις για την ανάπτυξη τους που σχετίζονται τόσο με τεχνικά όσο και με οικονομικά χαρακτηριστικά. Η απαιτούμενη τεχνική υποδομή περιλαμβάνει τοπικούς σταθμούς εξοπλισμένους με οπτικοακουστικά μέσα, δίκτυο που να παρέχει ικανοποιητικό εύρος ζώνης για τη μετάδοση εικόνας ή και ήχου με ανεκτή ποιότητα (για παράδειγμα για υπηρεσίες τηλεεκπαίδευσης, τηλεδιάσκεψης και τηλεδιάγνωσης απαιτείται κατ' ελάχιστον εύρος ζώνης 384kbps). Για εφαρμογές που απαιτούν υψηλότερη ποιότητα και συνεπώς μεγαλύτερο εύρος ζώνης, όπως για παράδειγμα η μετάδοση εικόνων μικροσκοπίου, είναι δυνατή η χρήση ακόμα και δορυφορικών επικοινωνιών. Πρέπει βέβαια να σημειωθεί πως αν και τέτοιες υποδομές υπάρχουν διαθέσιμες, το κόστος χρήσης τους δεν είναι πάντοτε προσιτό, γεγονός που καθιστά απαραίτητη την ύπαρξη οικονομοτεχνικής μελέτης για το βιώσιμο της εφαρμογής. Πιο συγκεκριμένα, με την ανάπτυξη των δικτύων τα τελευταία χρόνια, η τηλεϊατρική βασίστηκε στην εξέλιξη των τοπικών δικτύων LANs καθώς και στα WANs. Τα τοπικά δίκτυα αποτελούνται από ιδιωτικές ή ενοικιαζόμενες γραμμές που συνδέουν τερματικά και υπολογιστές που βρίσκονται σχετικά κοντά, για παράδειγμα μέσα στο ίδιο κτίριο ή μέσα στους χώρους ενός Νοσοκομείου ή Πανεπιστημίου. Τα τοπικά δίκτυα δεν μπορούν να καλύψουν τις ανάγκες ενός μεγάλου οργανισμού με γραφεία σε διάφορα απομακρυσμένα σημεία. Καθώς τα πλεονεκτήματα των επικοινωνιών γίνονται όλο και περισσότερο γνωστά και ταυτόχρονα πολλαπλασιάζονται οι δικτυακές εφαρμογές, οι επιχειρήσεις αναγκάζονται να επεκτείνουν τη δικτυακή υποδομή τους με στόχο να είναι ανταγωνιστικές. Σήμερα τα τοπικά δίκτυα αποτελούν πλέον τα επί μέρους κομμάτια ενός μεγαλύτερου συστήματος. Η Τηλεϊατρική απαιτεί την ύπαρξη συνδέσεων μεταξύ των σημείων που πρέπει να επικοινωνούν, με τις εξής δυνατότητες: Φωνητική επικοινωνία Αποστολή και λήψη ιατρικών δεδομένων Αποστολή και λήψη ιατρικών σημάτων και εικόνων Πρόσβαση σε πηγές πληροφοριών και βάσεις δεδομένων Πρόσβαση σε υπηρεσίες ηλεκτρονικού ταχυδρομείου Ανάλογα με τις συγκεκριμένες εφαρμογές και τις προσφερόμενες υπηρεσίες καθορίζονται οι απαιτήσεις και οι προδιαγραφές ως προς το επικοινωνιακό μέρος. Σε

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 πολλές εφαρμογές, η φωνητική επικοινωνία είναι εκείνη η οποία καλύπτει το μεγαλύτερο χρονικό διάστημα της συνδέσεως. Μέσω όμως του δικτύου αυτού μπορούν να καλυφθούν και οι υπόλοιπες απαιτήσεις, με ορισμένους βέβαια περιορισμούς που σχετίζονται κυρίως με τις ταχύτητες μεταφοράς και την ακεραιότητα των πληροφοριών. Η Τηλεϊατρική δεν ενδιαφέρεται ουσιαστικά για τον τεχνικό τρόπο μεταφοράς των πληροφοριών. Κατά το σχεδιασμό συγκεκριμένων υπηρεσιών Τηλεϊατρικής, πρέπει να εξασφαλίζεται η τήρηση ειδικών προδιαγραφών που αφορούν: το χρόνο αποκαταστάσεως της συνδέσεως τη ταχύτητα μεταφοράς των πληροφοριών την ακεραιότητα των μεταφερόμενων στοιχείων τον αριθμό των ταυτόχρονων συνδέσεων τις διαδικασίες και τις εξουσιοδοτήσεις προσβάσεως και χρήσεως τις δαπάνες επικοινωνίας (ως συναρτήσεως του αποτελέσματος) την αξιοπιστία του δικτύου Σχήμα 1.12: Οργάνωση συνάντησης με δικτυακή εφαρμογή

30 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Οι απαιτήσεις σε τερματικό εξοπλισμό ποικίλουν εξαρτώμενες από τις ιατρικές υπηρεσίες τις οποίες πρόκειται να υποστηρίξουν. Ελάχιστος εξοπλισμός θα μπορούσε να είναι μια απλή τηλεφωνική γραμμή και συσκευή, με προσφερόμενη υπηρεσία την επικοινωνία μεταξύ ομολόγων π.χ. ιατρών, για τη συζήτηση ενός ιατρικού προβλήματος. Οι δυνατότητες όμως που προσφέρονται, αν και σε πολλές περιπτώσεις απολύτως κατάλληλες και επαρκείς, δεν καλύπτουν όλες τις σημερινές απαιτήσεις και αντιλήψεις. Στις περιπτώσεις εκείνες που τα προς αποστολή ή λήψη στοιχεία περιλαμβάνουν και εικόνες, όπως π.χ. ακτινογραφίες, εικόνες του ασθενούς κλπ. απαιτείται επί πλέον πρόσθετο λογισμικό, εξοπλισμός για τη μετατροπή των εικόνων σε ψηφιακή μορφή δηλ. μηχανή λήψεως βίντεο και το κατάλληλο ηλεκτρονικό κύκλωμα (grabber) ή σαρωτής (scanner). Επίσης οθόνη προβολής ευκρίνειας ανάλογης με εκείνη του εξοπλισμού λήψεως των εικόνων και ηλεκτρονική κάρτα οδηγού της οθόνης. Στις περιπτώσεις αυτές είναι σκόπιμο ο υπολογιστής να διαθέτει αυξημένες δυνατότητες και ταχύτητα. Σχήμα 1.13: Μεταφορά ιατρικών δεδομένων μέσω υπολογιστή Οι απαιτήσεις για την αποθήκευση των ιατρικών στοιχείων μπορούν να καλυφθούν σε ικανοποιητικό βαθμό με τη χρήση σκληρών δίσκων, σε συνδυασμό με οδηγούς μαγνητικών ταινιών (streamers), μαγνητο-οπτικών δίσκων (ΜΟ) και οδηγών πολλών εναλλασσόμενων ΜΟ δίσκων (juke box). Σε όλες τις περιπτώσεις έχουν αναπτυχθεί ειδικοί αλγόριθμοι συμπιέσεως / αποσυμπιέσεως των στοιχείων και καταβάλλεται προσπάθεια προτυποποιήσεως για λόγους συμβατότητας των λύσεων. Οι συνήθεις αλλά απαραίτητες και επαρκείς εργαστηριακές βιοχημικές και αιματολογικές αναλύσεις απαιτούν εργαστηριακό εξοπλισμό και εξειδικευμένο προσωπικό και δεν αποτελούν μέρος των καθηκόντων του ιατρικού προσωπικού. Τα διαγνωστικά μέσα που διατίθενται σήμερα περιλαμβάνουν και ένα μεγάλο φάσμα τεχνικών και μεθόδων, που παρέχουν τα αποτελέσματα των εξετάσεων με τη μορφή σημάτων και εικόνων. Τα πάσης φύσεως ακτινολογικά μηχανήματα, είναι συσκευές με μεγάλη συχνότητα χρήσεως και βρίσκονται εγκατεστημένα σε όλα τα νοσοκομεία, σε μεγάλο αριθμό πρωτοβαθμίων ιατρικών μονάδων όπως είναι τα Κέντρα Υγείας, αλλά και σε μεγάλο αριθμό ιδιωτικών ακτινολογικών εργαστηρίων. Εικόνες παράγουν και διάφορα άλλα διαγνωστικά μηχανήματα σε αναλογική ή ψηφιακή μορφή. Οι λόγοι της παραγωγής των εικόνων σε φιλμ είναι η ευχρηστία τους, ο χρόνος ζωής τους και η ποιότητά τους, ενώ των ψηφιακών είναι η άμεση δυνατότητα επεξεργασίας με υπολογιστή, η αποθήκευσή τους σε ηλεκτρονικά μέσα και κατά συνέπεια η εύκολη αναζήτησή τους και η αποστολή τους σε άλλα σημεία ενός δικτύου. Μεγάλες εταιρείες κατασκευής εξοπλισμού όσο και μεγάλες νοσοκομειακές μονάδες του εξωτερικού έχουν ήδη αρχίσει να υιοθετούν την

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ηλεκτρονική παραγωγή, αποθήκευση και διακίνηση εικόνων (συστήματα PACS- Picture Archiving and Communication Systems). Υπάρχει ακόμα και μια σειρά αναλύσεων ή εξετάσεων που έχουν την ανάγκη χρήσεως έγχρωμων εικόνων. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγονται οι ιστολογικές και κυτταρολογικές εξετάσεις, οι εξετάσεις που αφορούν δερματολογικά περιστατικά και οι ενδοσκοπήσεις. Χρήση έγχρωμων εικόνων γίνεται επίσης στην ψυχιατρική και την ιατροδικαστική. Μια άλλη τέλος κατηγορία είναι εκείνη που περιλαμβάνει μηχανήματα μετατροπής των σημάτων (ηλεκτρικά, ακουστικά, μηχανικά), που προέρχονται από τη λειτουργία οργάνων του σώματος, σε ηλεκτρικά αναλογικά ή ψηφιακά σήματα, που τελικώς παρουσιάζονται στον ιατρό σε διάφορα τελικά μέσα, όπως χαρτί, φιλμ, οθόνες κλπ. Κατά συνέπεια υπάρχει στις ιατρικές μονάδες πληθώρα εξοπλισμού, ο οποίος μπορεί άμεσα ή με την προσθήκη πρόσθετων ηλεκτρονικών κυκλωμάτων και κατά περίπτωση πρόσθετου εξοπλισμού, να αξιοποιηθεί για την παροχή υπηρεσιών Τηλεϊατρικής. Σχήμα 1.14: Διάφορες συσκευές για εφαρμογές τηλεϊατρικής

32 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γενικά για μια εφαρμογή τηλεϊατρικής ο εξοπλισμός που απαιτείται είναι: Μια ιατρική συσκευή που συλλέγει τα ιατρικά δεδομένα (π.χ. ακτινολογικό μηχάνημα, ηλεκτροκαρδιογράφος, μικροσκόπιο, κλπ.). Συσκευή ψηφιοποίησης της ιατρικής πληροφορίας (σε περίπτωση που τα δεδομένα που παράγονται είναι σε αναλογική μορφή). Παράδειγμα τέτοιων συσκευών είναι οι ψηφιοποιητές ακτινογραφιών (x-ray scanners, camera/frame grabber, ψηφιακός καρδιογράφος, κλπ). Συσκευή συμπίεσης της εικόνας και του ήχου με βάση τους κατάλληλους αλγόριθμούς συμπίεσης. Ο εξοπλισμός για τη μετάδοση των ψηφιακών δεδομένων μέσω ενσύρματης ή ασύρματης ζεύξης. Λήψη των δεδομένων αποσυμπίεσης και μετατροπή τους σε αναλογική μορφή για την μεταφορά τους στις συσκευές εξόδου (Ηχεία, Οθόνη). Διάταξη απεικόνισης των δεδομένων με οθόνες υψηλής ανάλυσης ανάλογα με τις απαιτήσεις της εφαρμογής. Οι ιατρικές εικόνες που μπορούμε να μεταφέρουμε τις χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες. Τις video εικόνες και τις στατικές εικόνες. Ο εξοπλισμός που απαιτείται για την μεταφορά video εικόνων αναφορικά είναι: Σταθμός εργασίας PC (windows) ή σύστημα video conferencing. Εξοπλισμός στον οποίο μπορεί να συνδεθεί η video camera ή να διατίθεται έξοδος για video σήμα. Εξέταση με Υπερηχογράφο. Γαστροσκόπιση (σήμα video). Παθολογία (Μικροσκόπια + video camera). Δερματολογία (video camera). Ψυχιατρική. Video Conferencing, εκπαίδευση και καθοδήγηση. Ο Εξοπλισμός που απαιτείται για την μεταφορά σταθερών εικόνων με την προϋπόθεση ότι η εικόνα πρέπει να είναι ικανοποιητικής ποιότητας για να εξεταστεί ή να συζητηθεί είναι: Σταθμός εργασίας PC. Video camera/ camera για σταθερή εικόνα για τις περισσότερες εφαρμογές τηλεϊατρικής (π.χ. τηλεδερματολογία, τηλεοφθαλμολογία κ.τ.λ. μικροσκόπια + video camera/ camera για σταθερή εικόνα για εφαρμογές όπως η τηλεπαθολογία. Λειτουργίες/ εργαλεία υποστήριξης εργασίας με αλληλεπίδραση. Η ταυτόχρονη μετάδοση video και ήχου είναι μια εφαρμογή που ονομάζεται και εικονοτηλεφωνία και απαιτεί υψηλές ταχύτητες μεταφοράς δεδομένων. Ακόμα και με τους καλύτερους αλγόριθμους συμπίεσης της κινούμενης εικόνας και του ήχου, τα δεδομένα που πρέπει να διακινούνται κάθε δευτερόλεπτο είναι πολύ περισσότερα από τα bps (bits per second) που καταφέρνει να 'πιάσει' η πιο σύγχρονη τεχνολογία στις αναλογικές γραμμές. Είναι βέβαια σημαντικό να αναφέρουμε ότι με την ευρεία ανάπτυξη και εφαρμογή της ευρυζωνικότητας σήμερα «ανοίγει» ο δρόμος για την καθιέρωση της χρήσης της εικονοτηλεφωνίας

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πλεονεκτήματα Τηλεϊατρικής Είναι φανερό ότι σε ένα κόσμο της πληροφορίας και της επικοινωνίας που συνεχώς εξελίσσεται η τηλεϊατρική καλείται να διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στο μέλλον ανεβάζοντας το επίπεδο ιατρικής περίθαλψης, μηδενίζοντας τις αποστάσεις και το αίσθημα της αβεβαιότητας. Σήμερα γίνονται σημαντικά βήματα και προωθούνται καινοτόμες λύσεις σε όλες τις εφαρμογές της τηλεϊατρικής, παγκοσμίως. Κρίνουμε σκόπιμο στο σημείο αυτό κατόπιν ανάπτυξης πλήρως της επιστήμης της Τηλεϊατρικής να συνοψίσουμε τα κυριότερα πλεονεκτήματα της. Τα κυριότερα πλεονεκτήματα της τηλεϊατρικής είναι: Ουσιαστική εξοικονόμηση σε έξοδα εξέτασης, μετακίνησης, και διαχείρισης του συστήματος περίθαλψης. Μείωση της γεωγραφικής και φυσικής απομόνωσης ασθενών (απομακρυσμένες περιοχές, ηλικιωμένοι και ανάπηροι). Εξάλειψη του φαινομένου της εσωτερικής μετανάστευσης προς τα αστικά κέντρα για καλύτερη περίθαλψη. Τρόπος αποφυγής ανάγκης επανάληψης επώδυνων εξετάσεων, αντιφατικών συνταγών και λαθών στην θεραπεία. Δυνατότητα παροχής συμβουλών από ειδικούς στο εξωτερικό που διαφορετικά δεν θα ήταν προσιτοί. Προάγει και βελτιώνει την καθημερινή έρευνα καθώς παρέχει γρήγορη και άμεση πρόσβαση σε νέες πληροφορίες και γνώσεις. Άμεση επικοινωνία ιατρών που βρίσκονται σε απομακρυσμένες κυρίως περιοχές, για ανταλλαγή απόψεων και αντιμετώπιση έκτατων περιστατικών. Δραστική μείωση του χρόνου επικοινωνίας μεταξύ Νοσοκομείων και ιατρών. Αναβάθμιση των παρεχομένων υπηρεσιών υγείας σε επίπεδο τοπικής αυτοδιοίκησης. Ευρεία κάλυψη ιατρικών περιστατικών. Εκσυγχρονισμός του περιβάλλοντος εργασίας του ιατρικού προσωπικού με χρήση σύγχρονης τεχνολογίας και υπηρεσιών βάσει διεθνών προτύπων. Διευκόλυνση και αναβάθμιση της συνεχιζόμενης εκπαίδευσης ιατρών. Εκσυγχρονισμός του περιβάλλοντος εργασίας ιατρικού προσωπικού με χρήση σύγχρονης τεχνολογίας (ηλεκτρονικοί ιατρικοί φάκελοι). Αφομοίωση και χρήση της σύγχρονης τεχνολογίας τηλεματικής από ιατρικό προσωπικό. Ευρεία γεωγραφική κάλυψη

34 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ελάχιστα επεμβατική ή μη επεμβατική χειρουργική Η σύγχρονη χειρουργική αγωγή τείνει στο να μειώσει το χειρουργικό τραύμα και να επικεντρώσει όλες τις χειρουργικές δραστηριότητες πάνω στην περιοχή ενδιαφέροντος. Η νευροχειρουργική ειδικότερα απαιτεί εξαιρετικά μικροσκοπικά εργαλεία με ελάχιστη επίδραση στις περιοχές του εγκεφάλου που περιστοιχίζουν την περιοχή ενδιαφέροντος. Ένα άλλο, εξίσου κρίσιμο πεδίο είναι οι επεμβάσεις στην καρδιά και στα αιμοφόρα αγγεία. Σε αυτά τα πεδία οι μικροτεχνολογίες, και κυρίως τα μικρομηχανικά και μικροοπτικά συστήματα, παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο. Χάρη στα προφανή πλεονεκτήματα των ελάχιστα επεμβατικών τεχνολογιών, συμπεριλαμβανομένων των μειωμένων τραυμάτων και της γρηγορότερης ανάνηψης, προβλέπεται ότι τα επόμενα 15 χρόνια το 80% των επεμβάσεων θα χρησιμοποιούν αυτή την τεχνολογία. Ενδοσκόπια Η ενδοσκόπια, η οποία επιτρέπει την εξέταση της υπό θεραπεία περιοχής εντός του ανθρώπινου οργανισμού χωρίς μεγάλη χειρουργική επέμβαση, είναι το εργαλείο κλειδί για την ελάχιστα επεμβατική χειρουργική. Πρόκειται για μια παραδοσιακή τεχνική για την οπτική παρατήρηση περιοχών στο εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος. Οι πρώτες εφαρμογές ενδοσκοπίας πραγματοποιήθηκαν στα τέλη του 19ου αιώνα. Τα πρώτα συστήματα έγιναν διαθέσιμα εμπορικά στις αρχές της δεκαετίας του Σήμερα τα ενδοσκόπια χρησιμοποιούνται σε μια πληθώρα ιατρικών πεδίων όπως η γαστροσκοπία, η ουρολογία, η ωτορινολαρυγγολογία, η γυναικολογία, η κολονοσκόπηση, η αθλητική ιατρική κτλ., και είναι εξοπλισμένα και με συστήματα video. Υπάρχουν 2 διαφορετικού τύπου ενδοσκόπια: Ενδοσκόπια με άκαμπτο μοχλό, τα οποία εμπεριέχουν το οπτικό σύστημα Ενδοσκόπια τα οποία είναι βασισμένα σε τεχνολογία ευέλικτων οπτικών ινών Εργαλεία για ελάχιστα επεμβατική θεραπεία Η ελάχιστα επεμβατική χειρουργική επιτρέπει την αξιοσημείωτη μείωση στο μέγεθος των χειρουργικών ανοιγμάτων. Η τεχνική αυτή όμως απαιτεί τα κατάλληλα μικροσκοπικά εργαλεία. Για το σκοπό αυτό η μικροτεχνολογία είναι η τεχνολογία κλειδί. Στην πραγματικότητα τανάλια, σφικτήρας, ψαλίδι, ανατόμος και ηλεκτρόδια που χρησιμοποιούνται σε διαφορετικές εφαρμογές έχουν μέγεθος μερικά χιλιοστά ή και λιγότερο. Οι σύγχρονες τάσεις στη χειρουργική χρησιμοποιούν το laser σαν κύριο εργαλείο. Πέρα από την ελαχιστοποίηση του μεγέθους, σκοπός της έρευνας στον τομέα αυτό είναι η ανάπτυξη πολυεργαλείων επιτρέποντας έτσι το συνδυασμό πολλών λειτουργικοτήτων (π.χ. αισθητήρες, μικρομηχανικά εργαλεία, εργαλεία laser, ηλεκτρόδια κτλ.) σε ένα μοναδικό σύστημα Φαρμακευτικές εφαρμογές Ο τομέας αυτός παρουσιάζει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον καθώς αναπτύσσονται όλο και περισσότερα πρωτοποριακά συστήματα παροχής φαρμάκων

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ευφυή Συστήματα Παροχής Φαρμάκων Τα υπάρχοντα συστήματα παροχής φαρμάκων έχουν πολλά μειονεκτήματα και προκαλούν πολλά προβλήματα. Οι περισσότερες ουσίες δεν εστιάζουν τη δράση τους στην περιοχή ενδιαφέροντος αλλά τείνουν να κατανέμονται σε όλο το σώμα χάνοντας έτσι αρκετή από την αποτελεσματικότητα τους. Για την αντιμετώπιση τέτοιων προβλημάτων κατασκευάζονται στα ερευνητικά εργαστήρια έξυπνα χάπια τα οποία αποτελούνται από μια γυάλινη κάψουλα η οποία περιέχει το φάρμακο και από ηλεκτρονικό και μηχανικό σύστημα υπεύθυνο για τον έλεγχο της δοσολογίας. Μετά την κατάποση της από τον ασθενή, η κάψουλα κατευθύνεται στο σημείο θεραπείας μέσω ενός συστήματος αισθητήρων, ελευθερώνει το φάρμακο και εγκαταλείπει το σώμα μέσο της φυσικής οδού. Και στο πεδίο αυτό έρχονται να εφαρμοστούν νανοτεχνολογικές ιδέες με στόχο την παροχή φαρμάκων, βασιζόμενη στη χρήση των νανοσωματιδίων, τα οποία εμπεριέχουν μόρια του φαρμάκου με σκοπό την εναπόθεση τους στο όργανο-στόχο. Τα νανοσωματίδια είναι αδρανή και δεν ερεθίζουν το ανοσοποιητικό σύστημα έχοντας έτσι ακόμα μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα. Μέχρι σήμερα όλες αυτές οι τεχνικές βρίσκονται σε πειραματικό στάδιο, αν και αναμένεται ότι γρήγορα θα χρησιμοποιηθούν σε θεραπευτικές μεθόδους. Μηχανική αποκατάστασης (Rehabilitation Engineering) Ο τομέας αυτός θα μπορούσε να είναι ανεξάντλητος. Ωστόσο σήμερα ιδιαίτερη έμφαση δίνεται σε θέματα όπως: η ανάπτυξη προσθετικών μελών (κυρίως χεριού και ποδιού), ο σχεδιασμός "έξυπνων" αναπηρικών καρεκλών που να ελέγχονται για παράδειγμα με τη φωνή. Η βιοϊατρική τεχνολογία βρίσκει ευρεία εφαρμογή, μέσω της μηχανικής αποκατάστασης, στο χώρο των ατόμων με ειδικές ανάγκες. Με την εφαρμογή τεχνολογιών όπως η τηλεδιάσκεψη, η εικονική πραγματικότητα, η καταγραφή και αξιολόγηση της κίνησης μέσω αισθητήρων αλλά και μέσω συσκευών που να ανταποκρίνονται στις ανάγκες τους, προσφέρεται ένα σημαντικό βοήθημα στα άτομα αυτά, το οποίο βελτιώνει σημαντικά την ποιότητα ζωής τους Βιοϊατρική Τεχνολογία και Οδοντιατρική Η Βιοΐατρική Τεχνολογία αναπτύσσει εφαρμογές και στον χώρο της οδοντιατρικής, έστω και όχι τόσο διαδεδομένες όσο στην Ιατρική. Ήδη ενσωματώνονται τεχνολογίες όπως μικροκάμερες video με οπτική ίνα, CAT scan, Excimer Lasers για κοπή οδοντικών ουσιών κλπ. Ειδικά η χρήση laser είναι πολύ διαδεδομένη, τόσο στον τομέα της διάγνωσης παθήσεων της στοματικής κοιλότητας όσο και για την θεραπεία τους. Τα lasers χρησιμοποιούνται με μεγάλη επιτυχία στην περιοδοντολογία και στην χειρουργική των μαλακών ιστών. Παράλληλα γίνονται έρευνες με θετικά μέχρι τώρα αποτελέσματα για την χρήση τους στην πρόληψη και θεραπεία της τερηδόνας. Άλλη μία μέθοδος που εφαρμόζεται και έχει δώσει μέχρι τώρα καλά αποτελέσματα είναι η ηλεκτρονική αναισθησία. Πρόκειται για ένα σύστημα εξωτερικά εφαρμοζόμενων ηλεκτροδίων που προκαλεί αναισθησία τοπική σε περιπτώσεις οδοντιατρικών επεμβάσεων

36 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Επιπλέον, σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της οδοντιατρικής επιστήμης έπαιξε η υιοθέτηση της χρήσης βιοϋλικών, η οποία δεν ήταν συνέπεια μόνο της εφεύρεσης των βιοϋλικών αλλά και της ανάπτυξης πολυποίκιλων μορφών ελέγχου των υλικών αυτών σε εργαστηριακό και κλινικό στάδιο πριν την ενσωμάτωση τους στη κλινική πράξη. Οι έλεγχοι αυτοί ξεκινούν από τους πλέον βασικούς (π.χ. τοξικότητα, κίνδυνος πρόκλησης καρκίνου) και φθάνουν σε αξιοσημείωτη λεπτομέρεια, διαπιστώνοντας με μεγάλο βαθμό βεβαιότητας την μετέπειτα συμπεριφορά τους μέσα στο στόμα, σε πραγματικές συνθήκες πίεσης (μάσησης), τριβής (βούρτσισμα), διαλυτότητας (σάλιο) και αντοχής στο χρόνο. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνονται: Νέοι τρόποι διάγνωσης ασθενειών της στοματικής κοιλότητας με χρήση ψηφιακών μεθόδων Δυνατότητα ανάλυσης και επεξεργασίας δεδομένων με στόχο την αποτελεσματικότερη θεραπεία Μεγαλύτερη ζωή στις αποκαταστάσεις που τοποθετούνται στο στόμα Αξιοσημείωτη αισθητική απόδοση που αγγίζει το όριο του φυσικού Μεγαλύτερη οικονομία στα τμήματα που αφαιρούνται προκειμένου να τοποθετηθεί προσθετική εργασία Τοποθέτηση υλικών που είναι συμβατά με τα φυσικά και δεν προκαλούν ενοχλήσεις ή βλάβη 1.4 Φαντασία ή πραγματικότητα Οι ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις του 21ου αιώνα επηρεάζουν πλέον κάθε μορφή της ζωής μας. Τα τελευταία δέκα χρόνια παρατηρείται αλματώδης ανάπτυξη στον τομέα της Βιοϊατρικής Τεχνολογίας παγκοσμίως. Είναι γεγονός βέβαια ότι ο τομέας της Βιοϊατρικής Τεχνολογίας βρίσκεται σε μία μεταβατική φάση. Συστήματα που κάποτε ανήκαν στην σφαίρα της επιστημονικής φαντασίας είναι πλέον πραγματικότητα. Σχήμα 1.15: Πληθώρα εφαρμογών της βιοϊατρικής τεχνολογίας

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Έννοιες όπως τηλεϊατρική, νανοϋλικά, μη επεμβατική χειρουργική, ηλεκτρονική υγεία, ηλεκτρονικός ιατρικός φάκελος και άλλες ακούγονται καθημερινά όλο και περισσότερο ενώ πριν από μερικά χρόνια ήταν σχεδόν άγνωστες. Η υλοποίηση ενός οράματος που θέλει να διατηρήσει τον ευαίσθητο χαρακτήρα του και να έχει κοινωνικό αντίκρισμα, στην εποχή που ζούμε είναι έργο μεν δύσκολο αλλά αποτελεί μεγάλη πρόκληση. Οι διάφοροι οργανισμοί που συνθέτουν το δίκτυο παροχής υπηρεσιών υγείας πρέπει να λύσουν όλα τα επιφανειακά προβλήματα (νομικά ζητήματα, καχυποψία, αλλαγή κουλτούρας) και να αξιοποιήσουν την τεχνολογία κάνοντας έτσι το πρώτο βήμα που θα φέρει την Βιοϊατρική Τεχνολογία πιο κοντά στον προορισμό της, που είναι η χρήση της τεχνολογίας και των θετικών επιστημών στην υπηρεσία της καλύτερης παροχής υγείας και της ποιότητα ζωής, περίθαλψη κάθε στιγμή οπουδήποτε και για τον οποιονδήποτε και προσαρμοσμένη στις ανάγκες του

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΙΟΣΗΜΑΤΟΣ Το βιολογικό σήμα (ή βιοσήμα) είναι χωρική, χρονική, ή χωροχρονική καταγραφή ενός βιολογικού γεγονότος όπως μια παλλόμενη καρδιά ή ένας συσπώμενος μυς. Η ηλεκτρική, χημική, και μηχανική δραστηριότητα που εμφανίζεται κατά τη διάρκεια αυτού του βιολογικού γεγονότος παράγει συχνά σήματα που μπορούν να μετρηθούν και να αναλυθούν. Τα βιολογικά σήματα, επομένως, περιέχουν τις πληροφορίες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εξηγήσουν τους φυσιολογικούς μηχανισμούς που υποκρύπτονται σε ένα συγκεκριμένο βιολογικό γεγονός ή ένα σύστημα. Τα βιοσήματα μπορούν να αποκτηθούν με ποικίλους τρόπους, π.χ., από το στηθοσκόπιο που χρησιμοποιεί ο γιατρός για να ακούσει τον ήχο της καρδιάς ενός ασθενή ή με την χρήση των ιδιαίτερα σύνθετων και τεχνολογικά προηγμένων βιοϊατρικών οργάνων. Στις περισσότερες περιπτώσεις, δεν αρκεί απλά η απόκτηση ενός βιολογικού σήματος. Απαιτείται η επεξεργασία του για την εξαγωγή της πληροφορίας που είναι "θαμμένη" σε αυτό. Αυτό μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι το σήμα περιέχει θόρυβο και επομένως πρέπει να "καθαριστεί", ή στο γεγονός ότι η σχετική πληροφορία δεν είναι "ορατή" στο σήμα. Στην τελευταία περίπτωση, συνήθως εφαρμόζουμε κάποιο μετασχηματισμό έτσι ώστε να «μεγεθύνουμε» τη σχετική πληροφορία και να εξάγουμε παραμέτρους που χαρακτηρίζουν τη συμπεριφορά του υπό μελέτη συστήματος, κυρίως πειραματικά, αλλά και κλινικά (διάγνωση, θεραπεία ή αποκατάσταση). Διάφορες τέτοιες τεχνικές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το σκοπό αυτό τόσο στο πεδίο του χρόνου, όσο και στο πεδίο της συχνότητας, οι οποίες μεταξύ άλλων, περιλαμβάνουν εφαρμογή φίλτρων, εκτίμηση της μέσης τιμής και υπολογισμό φάσματος. Ακόμα και αν είναι δυνατό να έχουμε συνεχές σήμα, καλύτερα είναι να το μετατρέπουμε σε μια ακολουθία αριθμών (ψηφιακό). Οι βασικές μέθοδοι ανάλυσης σημάτων, π.χ., ενίσχυσης, φιλτραρίσματος, ψηφιοποίησης, επεξεργασίας, και αποθήκευσης, μπορούν να εφαρμοστούν σε πολλά βιολογικά σήματα. Αυτές οι τεχνικές ολοκληρώνονται γενικά με τη χρησιμοποίηση των ψηφιακών υπολογιστών. Η πρόσφατη πρόοδος της τεχνολογίας τόσο σε επίπεδο υλικού, όσο και σε επίπεδο λογισμικού έχει κάνει πιο αποτελεσματική και εύκολη την ψηφιακή επεξεργασία παρά την αναλογική. Η ψηφιακή επεξεργασία έχει πολλά πλεονεκτήματα. Έχει μεγάλη απόδοση, δίνοντας ταυτόχρονα τη δυνατότητα να υλοποιηθούν πολύπλοκοι αλγόριθμοι, ενώ η ακρίβεια εξαρτάται μόνο από τα λάθη στρογγυλοποίησης, των οποίων η επίδραση μπορεί να προβλέπεται και να ελέγχεται από το σχεδιαστή. Επίσης αποφεύγεται ο παράγοντας της αλλοίωσης της

39 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ πληροφορίας από διάφορες απρόβλεπτες μεταβλητές, όπως η ηλικία και η θερμοκρασία του στοιχείου που χρησιμοποιείται, τα οποία μπορούν να υποβαθμίσουν την απόδοση των αναλογικών συσκευών. Τέλος, οι σχεδιαστικές παράμετροι ενός ψηφιακού συστήματος μπορούν εύκολα να αλλάξουν, καθώς περιέχουν περισσότερο λογισμικό παρά υλικό. Επιπρόσθετα στις παραπάνω γνωστές διαδικασίες, έχουν αναπτυχθεί διαφορετικές ψηφιακές μέθοδοι για την ανάλυση των βιολογικών σημάτων. Σε αυτές περιλαμβάνονται ο υπολογισμός μέσου όρου σημάτων, όπως ήδη αναφέρθηκε, η ανάλυση κυματιδίων, και οι τεχνικές τεχνητής νοημοσύνης. 2.2 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΣΗΜΑΤΩΝ Βιοηλεκτρικά σήματα Τα κύτταρα των νεύρων και των μυών παράγουν βιοηλεκτρικά σήματα που είναι τα αποτελέσματα των ηλεκτροχημικών μεταβολών εντός των κυττάρων και μεταξύ αυτών. Εάν ένα κύτταρο νεύρου ή μυός υποκινείται από ένα ερέθισμα που είναι αρκετά ισχυρό να φθάσει ένα απαραίτητο κατώφλι, το κύτταρο θα παραγάγει ένα δυναμικό δράσης. Η πλήρης δυναμικότητα δράσης, που αντιπροσωπεύει τη ροή των ιόντων στην κυτταρική μεμβράνη, μπορεί να μετρηθεί με τη χρησιμοποίηση των διακυτταρικών ηλεκτροδίων. Σε μετρήσεις σε κυτταρικό επίπεδο, όπου χρησιμοποιούνται μικροηλεκτρόδια ως αισθητήρες, το δυναμικό δράσης είναι το βιολογικό σήμα. Σε μεγαλύτερες μετρήσεις όπου, για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται ηλεκτρόδια επιφανείας ως αισθητήρες, το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από τη δράση πολλών κυττάρων που κατανέμονται σε γειτνιάζουσα με το ηλεκτρόδιο περιοχή, αποτελεί το βιολογικό σήμα. Το γεγονός ότι τα πιο σημαντικά βιοσυστήματα χρησιμοποιούν διεγέρσιμα κύτταρα, κάνει δυνατή τη χρήση βιοσημάτων για τη μελέτη και την παρακολούθηση των βασικών λειτουργιών των συστημάτων αυτών. Το ηλεκτρικό πεδίο μεταδίδεται μέσα από το βιολογικό μέσο και, επομένως, το δυναμικό μπορεί να ληφθεί σε σχετικά κατάλληλες θέσεις στην επιφάνεια, περιορίζοντας την ανάγκη για επέμβαση στο σύστημα. Το βιολογικό σήμα απαιτεί ένα σχετικά απλό μετατροπέα για τη λήψη του. Ο μετατροπέας απαιτείται γιατί η ηλεκτρική αγωγή στο βιολογικό μέσο γίνεται μέσω ιόντων, ενώ η αγωγή στο σύστημα μέτρησης γίνεται μέσω ηλεκτρονίων. Το ηλεκτροκαρδιογράφημα (ECG), το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (EEG), και το ηλεκτρομυογράφημα (EMG) είναι παραδείγματα αυτού του φαινομένου (Σχ. 2.1 Σχ. 2.2)

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2.1: Ηλεκτρογράφημα καταγεγραμμένο από την επιφάνεια της καρδιάς χοίρου κατά τη διάρκεια φυσιολογικού φλεβοκομβικού ρυθμού Σχήμα 2.2: Ηλεκτρογράφημα καταγεγραμμένο από την επιφάνεια της καρδιάς του ίδιου χοίρου κατά τη διάρκεια κοιλιακής μαρμαρυγής Βιομαγνητικά σήματα Διαφορετικά όργανα, συμπεριλαμβανομένης της καρδιάς, του εγκεφάλου, και των πνευμόνων, παράγουν μαγνητικά πεδία που είναι αδύνατα έναντι άλλων γεγονότων όπως οι ηλεκτρικές μεταβολές που εμφανίζονται σ αυτά. Βιομαγνητισμός είναι η μέτρηση των μαγνητικών σημάτων που συνδέονται με τη συγκεκριμένη φυσιολογική δραστηριότητα. Τα βιομαγνητικά σήματα επομένως μπορούν να παρέχουν πολύτιμες πρόσθετες πληροφορίες που συνήθως δεν περιλαμβάνονται στα βιοηλεκτρικά σήματα. Επιπλέον, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να λάβουν πρόσθετες πληροφορίες για την ενδοκυτταρική δραστηριότητα

41 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Βιοχημικά σήματα Τα βιοχημικά σήματα περιέχουν πληροφορίες για τα επίπεδα και τις μεταβολές των διαφόρων χημικών ουσιών στο σώμα. Παραδείγματος χάριν, η συγκέντρωση των διαφόρων ιόντων, όπως το ασβέστιο και το κάλιο, στα κύτταρα μπορεί να μετρηθεί και να καταγραφεί, όπως μπορούν και οι αλλαγές στις μερικές πιέσεις του οξυγόνου και του διοξειδίου του άνθρακα στο αναπνευστικό σύστημα ή το αίμα. Όλα αυτά αποτελούν βιοχημικά σήματα. Τα βιοχημικά σήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για ποικίλους λόγους, όπως ο καθορισμός των επιπέδων γλυκόζης, λακτάσης και μεταβολιτών και η παροχή πληροφοριών για τη λειτουργία των διαφόρων φυσιολογικών συστημάτων Εμβιομηχανικά σήματα Οι μηχανικές λειτουργίες των βιολογικών συστημάτων, που περιλαμβάνουν κίνηση, μετατόπιση, ένταση, δύναμη, πίεση, και ροή, παράγουν επίσης βιοσήματα. Η πίεση αίματος, πχ, είναι μια μέτρηση της δύναμης που το αίμα ασκεί στα τοιχώματα των αγγείων. Οι αλλαγές στην πίεση αίματος μπορούν να καταγραφούν σαν μια κυματομορφή (Σχ.2.3). Η ανοδική διαδρομή στην κυματομορφή αντιπροσωπεύει τη συστολή των κοιλιών της καρδιάς όπως το αίμα εξωθείται από την καρδιά στο σώμα και η πίεση αίματος αυξάνει στη συστολική πίεση, τη μέγιστη πίεση αίματος. Το προς τα κάτω κομμάτι της κυματομορφής απεικονίζει την κοιλιακή χαλάρωση καθώς η πίεση αίματος παρουσιάζει πτώση στην ελάχιστη τιμή που καλείται διαστολική πίεση. Η μέτρηση αυτών των σημάτων χρειάζεται μια ποικιλία μετατροπέων, που δεν είναι πάντα απλοί και οικονομικοί. Το μηχανικό φαινόμενο δεν μεταδίδεται όπως το ηλεκτρικό πεδίο που αναφέραμε στην προηγούμενη παράγραφο. Η μέτρηση, επομένως, γίνεται συνήθως στο ακριβές σημείο. Αυτό πολύ συχνά κάνει πιο πολύπλοκη τη μέτρηση και επιβάλλει να είναι επεμβατική. Σχήμα 2.3:: Κυματομορφή πίεσης αίματος καταγεγραμμένη από το αορτικό τόξο 4 ετών παιδιού (με δειγματοληψία στα 200 samples/sec)

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βιοακουστικά σήματα Τα βιοακουστικά σήματα είναι ένα πρόσθετο υποσύνολο των βιομηχανικών σημάτων που περιλαμβάνουν τη δόνηση (κίνηση). Πολλά βιολογικά γεγονότα παράγουν ακουστικό θόρυβο. Για παράδειγμα, η ροή του αίματος μέσω των βαλβίδων στην καρδιά έχει έναν διακριτικό ήχο. Οι μετρήσεις του βιοακουστικού σήματος μιας καρδιακής βαλβίδας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βοηθήσουν στη διαπίστωση της σωστής ή μη λειτουργίας. Το αναπνευστικό σύστημα, οι αρθρώσεις, και οι μύες παράγουν επίσης βιοακουστικά σήματα που διαδίδονται μέσω του βιολογικού μέσου και μπορούν συχνά να μετρηθούν στην επιφάνεια του δέρματος με τη χρησιμοποίηση των ακουστικών μετατροπέων όπως τα μικρόφωνα και τα επιταχύμετρα Βιοοπτικά σήματα Τα βιοοπτικά σήματα παράγονται από τις οπτικές ιδιότητες των βιολογικών συστημάτων. Τα βιοοπτικά σήματα μπορούν να εμφανιστούν φυσικά ή, σε μερικές περιπτώσεις, μπορούν να προκληθούν χρησιμοποιώντας μια βιοϊατρική τεχνική. Παραδείγματος χάριν, οι πληροφορίες για την υγεία ενός εμβρύου μπορούν να ληφθούν με τη μέτρηση των χαρακτηριστικών φθορισμού του αμνιακού υγρού. Η εκτίμηση της καρδιακής παροχής μπορεί να γίνει με τη χρησιμοποίηση της μεθόδου διαλύσεων χρωστικών ουσιών που περιλαμβάνει τον έλεγχο της συγκέντρωσης μιας χρωστικής ουσίας όπως επανακυκλοφορεί μέσω της κυκλοφορίας του αίματος. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται μερικά από τα πιο κοινά βιολογικά σήματα με κάποια από τα χαρακτηριστικά τους. Ταξινόμηση Τρόπος Λήψης Εύρος Συχνοτήτων Δυναμικό Εύρος Δυναμικό Δράσης Μικροηλεκτρόδια 100 Hz - 2kHz 10μV- 100mV Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) Επιφανείας Ηλεκτρόδια Επιφανείας 0,5-100 Hz 2-100μV Σχόλια Επεμβατική μέτρηση δυναμικού κυτταρικής μεμβράνης Ρυθμός Δέλτα 0,5-4 Hz Παιδιά, βαθύς ύπνος και παθολογίες Ρυθμός Θήτα 4-8 Hz Κροταφικές και κεντρικές περιοχές σε κατάσταση ετοιμότητας Ρυθμός Άλφα 8-13 Hz Ξυπνητός, χαλαρός, κλειστά μάτια Ρυθμός Βήτα Hz Προκλητά Δυναμικά (EP) Ηλεκτρόδια Επιφανείας μV Απόκριση δυναμικού εγκεφάλου σε ερέθισμα Οπτικά (VEP) Hz 1-20μV Καταγραφές ινιακού λοβού Ακουστικά (AEP) 100 Hz - 3 khz 0,5-10μV

43 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σωματοαισθη- τικά (SEP) Ηλεκτρομυογράφημα (ΗΜΓ) Μιας ίνας Μιας κινητικής μονάδας Επιφανειακό Ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ) Βελονοειδή Ηλεκτρόδια Βελονοειδή Ηλεκτρόδια Ηλεκτρόδια Επιφανείας Ηλεκτρόδια Επιφανείας 2 Hz - 3 khz 500 Hz mV khz 5 Hz - 10 khz 100μV-2mV Δυναμικά δράσης από μία μυϊκή ίνα Hz 50μV-5mV 0, Hz 1-10mV Πίεση αίματος Μετατροπείς Συνήθως η μέτρηση γίνεται επεμβατικά 2.3 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αναγνωρίζουμε δύο ευρείες κατηγορίες σημάτων: τα συνεχή σήματα και τα διακριτά σήματα. Τα συνεχή σήματα περιγράφονται από μία συνεχή συνάρτηση s(t) η οποία παρέχει πληροφορία για το σήμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Τα διακριτά σήματα περιγράφονται από μία ακολουθία s(m) η οποία παρέχει πληροφορία σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Τα περισσότερα από τα βιολογικά σήματα είναι συνεχή. Επειδή όμως η σύγχρονη τεχνολογία παρέχει δυναμικά εργαλεία για επεξεργασία διακριτών σημάτων, πολύ συχνά μετατρέπουμε ένα συνεχές σήμα σε διακριτό με τη διαδικασία της δειγματοληψίας. Ένα συνεχές σήμα s(t) μετατρέπεται στην ακολουθία s(m) με την ακόλουθη σχέση: ( ) s( t) m...,-1,0,1,... s m = = 2.1 t= mt s όπου T s είναι η περίοδος δειγματοληψίας και fs = ( 2π Ts ) είναι η συχνότητα δειγματοληψίας. Περισσότερες λεπτομέρειες αναφέρονται σε επόμενη ενότητα. Επίσης μπορούμε να διαχωρίσουμε τα σήματα σε δύο μεγάλες κατηγορίες: ντετερμινιστικά και στοχαστικά σήματα. Τα ντετερμινιστικά σήματα είναι σήματα τα οποία μπορούν να περιγραφούν ακριβώς με μαθηματικό ή γραφικό τρόπο. Αν ένα σήμα είναι ντετερμινιστικό και δίνεται η μαθηματική του περιγραφή, δεν μεταφέρει καμία πληροφορία. Τα πραγματικά σήματα δεν είναι ποτέ ντετερμινιστικά. Υπάρχει πάντα κάποιος άγνωστος και απρόβλεπτος θόρυβος, κάποια απρόβλεπτη αλλαγή στις παραμέτρους και στα υποκείμενα χαρακτηριστικά του σήματος που το καθιστούν μη ντετερμινιστικό. Εντούτοις, είναι πολύ συχνά "βολική" η προσέγγιση ή η μοντελοποίηση ενός σήματος με τη χρήση μιας ντετερμινιστικής συνάρτησης. Μια σημαντική οικογένεια ντετερμινιστικών σημάτων είναι τα περιοδικά σήματα. Περιοδικό σήμα είναι ένα ντετερμινιστικό σήμα το οποίο μπορεί να εκφρασθεί από τη σχέση: s() t = s( t+ nt) 2.2 όπου n είναι ένας ακέραιος και Τ είναι η περίοδος. Το περιοδικό σήμα αποτελείται από μια βασική κυματομορφή με διάρκεια Τ δευτερόλεπτα. Αυτή η βασική

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 κυματομορφή επαναλαμβάνεται άπειρες φορές στον άξονα του χρόνου. Το πιο απλό περιοδικό σήμα είναι το ημιτονοειδές σήμα. Κάτω από ορισμένες συνθήκες, το σήμα της πίεσης αίματος μπορεί να μοντελοποιηθεί από ένα σύνθετο περιοδικό σήμα, με περίοδο τη διάρκεια ενός καρδιακού παλμού και την κυματομορφή του ενός παλμού ως τη βασική κυματομορφή που επαναλαμβάνεται. Βέβαια, αυτό είναι ένα γενικό και ανακριβές μοντέλο. Οι περισσότερες ντετερμινιστικές συναρτήσεις είναι μη περιοδικές. Μερικές φορές, αξίζει να θεωρήσουμε ένα "σχεδόν περιοδικό" τύπο σήματος. Το ΗΚΓ μπορεί να θεωρηθεί ως "σχεδόν περιοδικό". Το διάστημα RR του ΗΚΓ δεν είναι ποτέ σταθερό, και μία PQRST κυματομορφή είναι σχεδόν όμοια σε κάθε καρδιακό παλμό. 2.4 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Η σχηματική απεικόνιση ενός γενικού συστήματος λήψης βιολογικού σήματος φαίνεται στο σχήμα 2.4. Διάφορα μεγέθη μετρούνται σε ένα βιολογικό σύστημα. Αυτά αφορούν ηλεκτρομαγνητικές ποσότητες, αλλά και μηχανικές, χημικές και γενικά μη ηλεκτρικές μεταβλητές (όπως πίεση, θερμοκρασία, κίνηση κ.ά.). Τα ηλεκτρικά σήματα δειγματοληπτούνται από αισθητήρες (ηλεκτρόδια), ενώ τα μη ηλεκτρικά σήματα μετατρέπονται σε ηλεκτρικά με κατάλληλους μετατροπείς και στη συνέχεια είναι εύκολο να επεξεργαστούν, να μεταδοθούν αλλά και να αποθηκευθούν. Ένα αναλογικό τμήμα προεπεξεργασίας είναι αναγκαίο να υπάρχει ώστε να δώσει την κατάλληλη ενίσχυση αλλά και να κάνει το κατάλληλο φιλτράρισμα (και το σήμα να μπορεί να μετατραπεί σε ψηφιακό με τη χρήση ενός αναλογικού σε ψηφιακό - A/D - μετατροπέα), αλλά και να αφαιρέσει ποσοστό θορύβου ή να αντισταθμίσει μη επιθυμητά χαρακτηριστικά των αισθητήρων. Επιπλέον, το αναλογικό σήμα θα πρέπει να περιοριστεί, όσον αφορά το εύρος του και μετά να μετατραπεί σε ψηφιακό. Αυτή η διαδικασία είναι αναγκαία ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα αναδίπλωσης κατά τη δειγματοληψία. Εδώ είναι απαραίτητο να αναφερθεί ότι είναι αναγκαία η διατήρηση της πληροφορίας που περιέχει η αρχική (πρωτότυπη) συνεχής κυματομορφή. Αυτό είναι ένα σημαντικό σημείο κατά την εγγραφή βιοϊατρικών σημάτων, των οποίων κάποια χαρακτηριστικά είναι δείκτες για την ύπαρξη παθολογιών. Έτσι, το σύστημα λήψης του ψηφιακού σήματος δεν πρέπει να εισάγει καμία μορφή παραμόρφωσης που μπορεί να παρερμηνευθεί ή να καταστρέψει αλλαγές του σήματος που φανερώνουν παθολογικά φαινόμενα. Για το λόγο αυτό, το αναλογικό φίλτρο πρέπει να είναι σχεδιασμένο με σταθερό κέρδος και γραμμική φάση (ή μηδενική), τουλάχιστον όσον αφορά τις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν. Αυτές οι προϋποθέσεις επιτρέπουν στο σήμα να φτάνει χωρίς παραμόρφωση μέχρι τον A/D μετατροπέα. Σχήμα 2.4: Γενικό διάγραμμα της διαδικασίας λήψης ενός ψηφιακού σήματος Στη συνέχεια το σήμα ψηφιοποιείται με τη βοήθεια του A/D μετατροπέα και πλέον αποτελείται από σειρές διακριτών αριθμών τόσο ως προς το πλάτος, όσο και ως προς

45 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ το χρόνο, τους οποίους αριθμούς μπορούν εύκολα να επεξεργαστούν ψηφιακοί επεξεργαστές. Η A/D μετατροπή ιδανικά γίνεται σε δυο βήματα: 1) διαδικασία της δειγματοληψίας, όπου το συνεχές σήμα μετατρέπεται σε σήμα διακριτού χρόνου και τα στοιχεία του ονομάζονται δείγματα, και 2) κβαντισμός, όπου σε κάθε δείγμα αντιστοιχίζεται μια τιμή η οποία ανήκει σε ένα συγκεκριμένο σύνολο διακριτών τιμών. Και οι δυο διαδικασίες μεταβάλλουν τα χαρακτηριστικά ενός σήματος και τα αποτελέσματα τους θα συζητηθούν παρακάτω Το θεώρημα της δειγματοληψίας Η χρήση του διακριτού σήματος αντί του αναλογικού είναι δυνατή γιατί, υπό ορισμένες παραδοχές, το διακριτό σήμα είναι απόλυτα αντιπροσωπευτικό του αντίστοιχου συνεχούς, αυτού δηλαδή από το οποίο υπολογίσθηκε. Αυτό είναι γνωστό ως το θεώρημα της δειγματοληψίας (θεώρημα του Shannon), το οποίο αναφέρει ότι είναι δυνατή η πλήρης ανακατασκευή ενός συνεχούς σήματος από τα δείγματα του όταν, και μόνο όταν, η συχνότητα δειγματοληψίας είναι μεγαλύτερη από το διπλάσιο της μέγιστης συχνότητας του σήματος. Για να μπορέσουμε να καταλάβουμε το θεώρημα της δειγματοληψίας, ας θεωρήσουμε ένα συνεχές σήμα x(t), με μέγιστη συχνότητα f b, του οποίου ο μετασχηματισμός Fourier X(f) φαίνεται στο σχήμα 2.5α και ας υποθέσουμε ότι το δειγματολογούμε ομοιόμορφα. Η διαδικασία της δειγματοληψίας μπορεί να μοντελοποιηθεί με τον πολλαπλασιασμό του σήματος επί την παρακάτω συνάρτηση: it () = δ ( t kts) 2.3 k =, + όπου δ(t) είναι η συνάρτηση Dirac, k ένας ακέραιος και δειγματοληψίας. Το διακριτό σήμα προκύπτει ως εξής: T s η περίοδος Xs() t = x() t i() t = x() t δ ( t kts) 2.4 k =, + Λαμβάνοντας υπόψη ότι ο πολλαπλασιασμός στο πεδίο του χρόνου συνεπάγεται συνέλιξη στο πεδίο των συχνοτήτων, προκύπτει: 1 1 Xs( f) = X( f) I( f) = X( f) δ( f kfs) = X( f kfs) Ts Ts όπου f ( 1 T ) s s 2.5 k=, + k=, + = είναι η συχνότητα δειγματοληψίας. Έτσι, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.5b,c που παρουσιάζεται στην επόμενη σελίδα, ο μετασχηματισμός Fourier του διακριτού σήματος X s (f) είναι και αυτός περιοδικός και αποτελείται από μια σειρά πανομοιότυπων επαναλήψεων του Χ(f) που έχουν ως κέντρο πολλαπλάσια της συχνότητας δειγματοληψίας. Πρέπει να τονίσουμε ότι οι αρμονικές συχνότητες του X(f) που είναι μεγαλύτερες από την f s 2 εμφανίζονται, όταν fs < 2 fb, διπλωμένες στις χαμηλότερες αρμονικές. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται επικάλυψη και όταν συμβαίνει η αρχική πληροφορία δεν μπορεί να ανακατασκευαστεί γιατί οι αρμονικές του αρχικού σήματος είναι ανεπανόρθωτα αλλοιωμένες από τις επικαλύψεις των μετατοπισμένων εκδόσεων του X(f)

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2.5: Αποτέλεσμα της συχνότητας δειγματοληψίας (f s ) σε σήμα μέγιστης συχνότητας f b. a) Μετασχηματισμός Fourier του αρχικού σήματος, b) Μετασχηματισμός Fourier του διακριτού σήματος όταν f s < 2f b, c) Mετασχηματισμός Fourier του διακριτού σήματος όταν f s >2f b. Οι σκούρες περιοχές στο b) υποδηλώνουν τις αναδιπλούμενες συχνότητες Μια οπτική επιθεώρηση του σχήματος 2.5, μας επιτρέπει να παρατηρήσουμε ότι μπορούμε να αποφύγουμε αυτό το φαινόμενο όταν το αρχικό σήμα έχει πεπερασμένο εύρος συχνοτήτων (X(f)=0 για f>f b ) και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι fs > 2 fb. Σε αυτή την περίπτωση (όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.5c) δεν συμβαίνει επικάλυψη και η αρχική κυματομορφή μπορεί να ανακατασκευαστεί από το διακριτό σήμα με χρήση βαθυπερατών φίλτρων. Η υπόθεση του πεπερασμένου εύρους συχνοτήτων του σήματος συνήθως δεν ισχύει στην πράξη, λόγω των χαρακτηριστικών του σήματος και της επίδρασης θορύβου μεγάλου εύρους. Είναι πάντα ανάγκη, πριν από τη δειγματοληψία, το σήμα να φιλτράρεται, ακόμα και όταν υποθέτουμε ότι το σήμα μας είναι ήδη πεπερασμένης συχνότητας. Ας θεωρήσουμε ένα σήμα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ) όπου το περιεχόμενο των συχνοτήτων ενδιαφέροντος κυμαίνεται από 0 ως 40 Ηz (οι συνήθεις διαγνωστικές ζώνες είναι δ: 0-3,5 Ηz, θ: 4-7 Ηz, α: 8-13Ηz και β: Ηz). Έστω ότι αποφασίζουμε να χρησιμοποιήσουμε συχνότητα δειγματοληψίας 80Ηz (σύμφωνα με το θεώρημα της δειγματοληψίας). Αν γίνει αυτό χωρίς προηγουμένως να έχουμε εφαρμόσει κάποιο φίλτρο στο σήμα μας, είναι πολύ πιθανό να προκύψουν κάποια δυσάρεστα αποτελέσματα. Τυπικά θόρυβος λόγω παρεμβολών τροφοδοσίας στα 50 Ηz, θα επαναληφθεί πανομοιότυπα στα 30 Ηz, αλλοιώνοντας εντελώς το νέο σήμα. Η επίδραση φαίνεται στο σχήμα 2.6a (πριν τη δειγματοληψία) και στο σχήμα 2.6b (μετά τη δειγματοληψία). Επομένως, η εφαρμογή του αναλογικού φίλτρου, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.4 απαιτείται έτσι ώστε να περιορίσουμε το σήμα μας σε κάποιο συγκεκριμένο εύρος συχνοτήτων πριν τη δειγματοληψία και να αποφύγουμε λάθη επικάλυψης

47 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.6: Φάσμα ενός ΗΕΓ (με περιεχόμενο συχνοτήτων ενδιαφέροντος από 0-40Ηz). Η παρουσία θορύβου λόγω παρεμβολών τροφοδοσίας στα 50 Ηz a) προκαλεί λάθος επικάλυψης στη συνιστώσα των 30 Ηz στο διακριτό σήμα b) για συχνότητα δειγματοληψίας 80 Ηz Κβαντισμός Ο κβαντισμός παράγει ένα διακριτό σήμα, του οποίου τα δείγματα μπορούν να πάρουν μόνο ορισμένες τιμές ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η κωδικοποίηση τους. Ουσιαστικά είναι η διαδικασία απεικόνισης της ακολουθίας x(n) συνεχών τιμών πλάτους σε μια ακολουθία διακριτών τιμών. Είναι μία καθαρά μη γραμμική διαδικασία της οποίας όμως ευτυχώς τα αποτελέσματα μπορούν να ελεγχθούν με στατιστική μοντελοποίηση. Συνήθως το μη γραμμικό τμήμα αντικαθίσταται από ένα στατιστικό μοντέλο όπου το κβαντικό σφάλμα λαμβάνεται ως πρόσθετος θόρυβος e(n) στο σήμα χ(n). Οι παραπάνω υποθέσεις γίνονται για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος με απλά μαθηματικά ως εξής: 1. e(n) είναι λευκός θόρυβος με κανονική κατανομή θόρυβος e(n) και το σήμα χ(n) είναι ασυσχέτιστα σήματα. Αρχικά πρέπει να τονίσουμε ότι η πυκνότητα πιθανότητας του e(n) αλλάζει ανάλογα με τη διαδικασία κωδικοποίησης. Αν αποφασίσουμε τη στρογγυλοποίηση του πραγματικού δείγματος στο πλησιέστερο κβαντικό επίπεδο έχουμε Δ 2 en< Δ 2, ενώ αν αποφασίσουμε να κρατάμε το ακέραιο μέρος του ( ) δείγματος έχουμε en ( ) 0 Δ <, όπου Δ είναι το διάστημα κβαντισμού μεταξύ δύο επιπέδων κβαντισμού. Επίσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR) για τη διαδικασία κβαντισμού: 2 2 σ x σ x SNR = 10 log10 10 log 2 = 10 2b = σ e 2 12 = 6.02b log 10 2 ( σ x ) 2.6 έχοντας θέσει Δ = 2-2b και όπου σ 2 χ είναι η διακύμανση του σήματος και b είναι το πλήθος των bits που χρησιμοποιούνται για την κωδικοποίηση. Πρέπει να τονίσουμε

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ότι ο λόγος σήματος προς θόρυβο αυξάνεται σχεδόν κατά 6dB για κάθε προστιθέμενο bit κωδικοποίησης. Σχήμα 2.7: Παριστάνει τη διαδικασία κβαντισμού. 2.5 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί μία προσέγγιση στις μεθόδους που μπορεί να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση των βιολογικών σημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Επιπροσθέτως, θα δοθεί μια σύντομη αναφορά των διαφορετικών τρόπων επεξεργασίας σήματος. Περιλαμβάνουν την παραδοσιακή εφαρμογή φίλτρων, τεχνικές μέσου όρου και υπολογισμό φάσματος. Μερικά παραδείγματα και οι βασικές ιδέες της ανάλυσης και σχεδίασης ψηφιακών φίλτρων παρουσιάζονται στη συνέχεια. Οι τεχνικές μέσου όρου θα δοθούν συνοπτικά και θα φανεί η χρησιμότητα τους όταν ο θόρυβος και το σήμα έχουν παραπλήσιες συχνότητες, αλλά διαφορετικές στατιστικές ιδιότητες Ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας Οι διάφορες μέθοδοι για τον υπολογισμό της φασματικής πυκνότητας ισχύος (PSD) ενός σήματος διακρίνονται σε μη-παραμετρικές και παραμετρικές

49 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μη-παραμετρικές μέθοδοι Πρόκειται για παραδοσιακή μέθοδο ανάλυσης βασισμένη στο μετασχηματισμό Fourier που υπολογίζεται μέσω του γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT). H έκφραση του PSD ως συνάρτηση της συχνότητας, P(f), υπολογίζεται ως εξής: N j 2πfkT 1 2 s s 2.7 Ts k = 0 NTs P( f) = T y( k) e = Y( f) όπου T s η περίοδος δειγματοληψίας, Ν ο αριθμός των δειγμάτων και Y( f ) ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier (FFT). Η φασματική πυκνότητα ισχύος (PSD) μπορεί επίσης να υπολογιστεί σε δύο βήματα από τον FFT της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης R yy (k) του σήματος, όπου η τιμή της R yy (k) δίνεται από την έκφραση: N K 1 1 Ryy ( k) = y( i) y ( i+ k) 2.8 N i= 0 όπου το * δηλώνει συζυγή μιγαδικό. Επομένως η PSD μπορεί να εκφραστεί ως: N j 2πfkTs ( ) = s yy( ) k= N P f T R k e 2.9 όπου -(12 Ts ) f (12 Ts ). Οι μέθοδοι που βασίζονται στο μετασχηματισμό FFT είναι πολύ διαδεδομένες λόγω της υπολογιστικής τους ταχύτητας, και της άμεσης ερμηνείας των αποτελεσμάτων. Πάντως, η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης και ο μετασχηματισμός Fourier θεωρητικά καθορίζονται από μια άπειρη ακολουθία δεδομένων. Έτσι προκύπτουν λάθη από την ανάγκη να δουλέψουμε με περιορισμένο αριθμό δεδομένων προκειμένου να εκτιμήσουμε τις πραγματικές τιμές των συναρτήσεων. Επιπλέον, συχνά χρειάζεται να κάνουμε υποθέσεις, μη ρεαλιστικές, για τα δεδομένα εκτός του παραθύρου εργασίας, τα οποία συχνά θεωρούνται μηδέν. Αυτό υπονοεί εφαρμογή τετραγωνικού παραθύρου στα δεδομένα εξόδου. Διαφορετικά παράθυρα που συνδέουν ομαλά τα πλαϊνά δείγματα με το μηδέν χρησιμοποιούνται συχνά για να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Επιπλέον η εκτίμηση της PSD του σήματος δεν είναι πάντα η στατιστικά αναμενόμενη και χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές που βελτιώνουν τις στατιστικές του ιδιότητες. Μια από τις τεχνικές αυτές είναι και η εκτίμηση της PSD με τη μέθοδο του Welch. Η βασική ιδέα της μεθόδου είναι απλή : Το σήμα αρχικά χωρίζεται σε μικρότερα τμήματα τα οποία δύνανται να αλληλοεπικαλύπτονται, στη συνέχεια εφαρμόζεται κάποιο παράθυρο στα τμήματα αυτά, μετά υπολογίζονται οι PSD για κάθε ένα από τα τμήματα και τέλος εκτιμάται η μέση τιμή αυτών. Η εκτίμηση της PSD με τη μέθοδο του Welch αποτελεί μια από τις περισσότερο εφαρμοζόμενες μεθόδους

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Παραμετρικές μέθοδοι Η παραμετρική προσέγγιση θεωρεί ότι η υπό ανάλυση χρονική ακολουθία είναι έξοδος ενός δοθέντος μαθηματικού μοντέλου, και δεν γίνονται δραστικές υποθέσεις σχετικά με τα δεδομένα εκτός παραθύρου, όπως προηγουμένως. Η PSD υπολογίζεται ως συνάρτηση των παραμέτρων του μοντέλου, σύμφωνα με κατάλληλες εκφράσεις. Ένα κρίσιμο σημείο σε αυτή την προσέγγιση είναι η επιλογή του κατάλληλου μοντέλου για την αναπαράσταση της ακολουθίας των δεδομένων. Το μοντέλο εξαρτάται αποκλειστικά από τα φυσιολογικά, ανατομικά και φυσικά χαρακτηριστικά του βιολογικού συστήματος, αλλά παρέχει με απλότητα τις σχέσεις εισόδου-εξόδου της διαδικασίας στη λεγόμενη black box διαδικασία. Μεταξύ των διαφόρων μοντέλων, τα γραμμικά, που χαρακτηρίζονται από αναλογικές συναρτήσεις μεταφοράς, μπορούν να περιγράψουν ένα μεγάλο αριθμό από διαδικασίες. Στην πιο γενική περίπτωση, παριστάνονται από την εξής γραμμική εξίσωση, που συνδέει την είσοδο w(k) με την έξοδο μιας ARMA (Autoregressive Moving Average) διαδικασίας: p q i j 2.10 i= 1 j= 1 ( ) = α ( ) + ( ) + ( ) y k y k i b w k j w k όπου w(k) είναι η είσοδος λευκού θορύβου με μηδενικό μέσο όρο και διακύμανση λ 2, ρ και q είναι η τάξη των AR και ΜΑ όρων αντίστοιχα και α i και b j είναι οι κατάλληλοι συντελεστές. To ARMA μοντέλο μπορεί να επαναδιατυπωθεί ως ένα AR ή ως ένα ΜΑ μοντέλο αν οι συντελεστές b j ή α i, είναι μηδενικοί, αντίστοιχα. Εφόσον η εκτίμηση των AR παραμέτρων δίνει γραμμικές εξισώσεις τα AR μοντέλα χρησιμοποιούνται στη θέση των ARMA ή ΜΑ μοντέλων, με βάση τη θεωρία ότι κάθε ARMA ή ΜΑ διαδικασία πεπερασμένης διακύμανσης μπορεί να παρουσιαστεί σαν ένα μοναδικό AR μοντέλο, ακόμα και μη πεπερασμένο. Ομοίως, κάθε ARMA ή AR διαδικασία μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα ΜΑ μοντέλο. Η AR PSD δίνεται τότε από την έκφραση: ( ) P f λ T = = s s p 2 p i αiz = i= 1 l= 1 z= exp j2 ft ( π ) ( z zl ) z exp( j2π ft ) 1 s s λ T 2.11 Το δεξί τμήμα της σχέσης δείχνει τους πόλους της συνάρτησης μεταφοράς στο επίπεδο z. Το σχήμα 2.8β δείχνει την PSD συνάρτηση του HRV σήματος που φαίνεται στο σχήμα 2.8α, ενώ στο σχήμα 2.8γ φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα των πόλων

51 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.8: α) Ακολουθία χρονικής διάρκειας RR διαστημάτων σε sec ως συνάρτηση του αριθμού του καρδιακού παλμού, β) PSD του σήματος που έχει υπολογιστεί με τη χρήση AR μοντέλου, γ) διάγραμμα των πόλων στο επίπεδο z Οι παραμετρικές μέθοδοι, είναι πιο σύνθετες υπολογιστικά από τις μη παραμετρικές, αφού απαιτούν μια εκ των προτέρων επιλογή της δομής και της τάξης του μοντέλου του μηχανισμού γένεσης του σήματος. Κάποιοι έλεγχοι απαιτούνται εκ των υστέρων για την επαλήθευση της λευκότητας του σφάλματος πρόβλεψης, όπως το Anderson τεστ (τεστ αυτοσυσχέτισης) που ελέγχει την αξιοπιστία της εκτίμησης. Επεξεργασία εκ των υστέρων του φάσματος γίνεται και σε μη παραμετρικές μεθόδους ολοκληρώνοντας τη συνάρτηση P(f) σε προκαθορισμένα εύρη συχνοτήτων. Πάντως το AR μοντέλο έχει το πλεονέκτημα ότι επιτρέπει φασματική ανάλυση για απευθείας και αυτόματο υπολογισμό της ισχύος και της συχνότητας κάθε φασματικής συνιστώσας. Στο πεδίο του μετασχηματισμού z, η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R(k) και η Ρ(ζ) του σήματος συνδέονται με τη σχέση: 1 k 1 R( k) = P( z) z dz 2π j z = 1 Αν το ολοκλήρωμα υπολογιστεί με τη μέθοδο των υπολοίπων, η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης αναλύεται σε άθροισμα ημίτονων, κάθε ένα από τα οποία σχετίζεται με ένα ζεύγος συζυγών μιγαδικών πόλων, και εκθετικών συναρτήσεων, που σχετίζονται με τους πραγματικούς πόλους. Οι μετασχηματισμοί Fourier των όρων αυτών δίνουν την έκφραση κάθε φασματικής συνιστώσας που ταιριάζει με τη συνιστώσα που σχετίζεται με τον αντίστοιχο πόλο ή το ζευγάρι πόλων. Το όρισμα του πόλου δίνει την κεντρική συχνότητα της συνιστώσας, ενώ η i-στη φασματική συνιστώσα είναι το υπόλοιπο γ i, στην περίπτωση των πραγματικών πόλων, ή το

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2Re(γ i ) στην περίπτωση του συζυγούς ζεύγους πόλων. Το γ i υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση: γ = z z z P z 2.12 i i z= z i 1 ( ) ( ) Έχει μεγαλύτερη στατιστική συνέπεια ακόμη και σε μικρά τμήματα δεδομένων. Το φάσμα ερμηνεύεται πιο εύκολα με έμμεσο φιλτράρισμα αυτού που θεωρείται τυχαίος θόρυβος. Είναι δυνατός ένας αξιόπιστος και πιο εύκολος υπολογισμός των φασματικών παραμέτρων (εκ των υστέρων επεξεργασία του φάσματος), μέσω της διαδικασίας φασματικής ανάλυσης. Τέτοιες παράμετροι ερμηνεύονται απευθείας από φυσιολογική άποψη. Δεν χρειάζεται η χρήση παραθύρου για τη μείωση της φασματικής διαρροής. Η ανάλυση συχνότητας δεν εξαρτάται από τον αριθμό των δεδομένων. Από την άλλη πλευρά, η παραμετρική προσέγγιση: Είναι πιο πολύπλοκη από υπολογιστικής άποψης. Απαιτεί εκ των προτέρων καθορισμό του τύπου του μοντέλου (AR, MA, ARMA, ή άλλο) που θα χρησιμοποιηθεί, και της πολυπλοκότητας του (π.χ. αριθμός παραμέτρων). Παράδειγμα Ως παράδειγμα ας θεωρήσουμε την ανάλυση συχνότητας του σήματος της μεταβλητότητας του καρδιακού ρυθμού (HRV - Heart Rate Variability). Στο σχήμα 2.8α φαίνεται η χρονική ακολουθία των RR διαστημάτων ενός ΗΚΓ. Τα RR διαστήματα εκφράζονται σε δευτερόλεπτα ως συνάρτηση του αριθμού καρδιακών παλμών. Παρατηρούμε πως η RR ακολουθία δεν είναι σταθερή, αλλά χαρακτηρίζεται από ταλαντώσεις της τάξεως του 10% της μέσης τιμής. Αυτές οι ταλαντώσεις δεν είναι τυχαίες αλλά είναι το αποτέλεσμα της δράσης του αυτόνομου νευρικού συστήματος που ελέγχει τον καρδιακό ρυθμό. Συγκεκριμένα η φασματική ανάλυση ενός τέτοιου σήματος (το σχήμα 2.8β δείχνει την PSD του σήματος με τη χρήση του AR μοντέλου) αποδεικνύει τρεις βασικές συνεισφορές στη μεταβλητότητα του HRV σήματος. Η συνιστώσα πολύ χαμηλών συχνοτήτων (VLF) οφείλεται σε μακράς διάρκειας μηχανισμούς ρύθμισης που δεν μπορούν να αναλυθούν χρησιμοποιώντας μόνο λίγα λεπτά του σήματος (συνήθως 3-5 λεπτά θεωρούνται στη φασματική ανάλυση του HRV σήματος). Άλλες τεχνικές απαιτούνται για την κατανόηση τέτοιων μηχανισμών. Η συνιστώσα χαμηλών συχνοτήτων (LF) βρίσκεται περίπου στα 0,1 Ηz με εύρος 0,03-0,15Ηz. Τέλος, η συνιστώσα υψηλών συχνοτήτων (HF), σε συγχρονισμό με το ρυθμό αναπνοής, οφείλεται στην αναπνευστική δραστηριότητα. Ειδικότερα, η ισχύς των LF και HF, και σε απόλυτες και σε κανονικοποιημένες τιμές, καθώς και ο λόγος τους LF/HF, είναι ποσοτικοί δείκτες που χρησιμοποιούνται ευρέως για τον έλεγχο του καρδιακού ρυθμού

53 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ψηφιακά φίλτρα Ένα ψηφιακό φίλτρο είναι ένα σύστημα διακριτού χρόνου που πραγματοποιεί κάποιο μετασχηματισμό σε ένα ψηφιακό σήμα x(n), παράγοντας μια έξοδο y(n) όπως T. φαίνεται και στο σχήμα 2.9. Τα χαρακτηριστικά του μετασχηματισμού [ ] προσδιορίζουν το φίλτρο. Το φίλτρο είναι χρονικά μεταβλητό αν ο μετασχηματισμός T. είναι συνάρτηση του χρόνου, διαφορετικά είναι χρονικά αμετάβλητο. Αντίστοιχα [ ] χαρακτηρίζεται ως γραμμικό, αν, και μόνο αν, όταν έχουμε δύο διαφορετικές εισόδους x ( n) και x ( n ) και παράγουν αντίστοιχα τις εξόδους y ( n ) και y ( n ), ισχύει: [ ] [ ] [ ] T αx + bx = αt x + bt x = αy + by Σχήμα 2.9: Γενικό διάγραμμα ενός ψηφιακού φίλτρου. Το ψηφιακό σήμα εξόδου y(n) προκύπτει από το σήμα εισόδου ( ) T. που προσδιορίζει το φίλτρο x n μέσω του μετασχηματισμού [ ] Στη συνέχεια θα θεωρηθούν μόνο γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα συστήματα, αν και ορισμένες ενδιαφέρουσες εφαρμογές μη γραμμικών και χρονικά εξαρτημένων συστημάτων έχουν προταθεί για την ανάλυση βιολογικών σημάτων. Η συμπεριφορά ενός φίλτρου συνήθως περιγράφεται από τη σχέση εισόδου-εξόδου. Συνήθως υπολογίζεται από την εφαρμογή διαφορετικών εισόδων στο φίλτρο και την παρατήρηση των αντίστοιχων εξόδων. Ειδικότερα, αν η είσοδος είναι η δ(n) - συνάρτηση Dirac, η έξοδος, η οποία ονομάζεται κρουστική απόκριση, παίζει ιδιαίτερο ρόλο στην περιγραφή του φίλτρου. Αυτή η απόκριση χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της απόκρισης σε πιο πολύπλοκες εισόδους. Έστω μία είσοδος x( n) που είναι άθροισμα καθυστερημένων παλμών με βάρη, δηλαδή : x ( n ) = x ( k ) δ ( n k ) 2.14 k=, και ας ορίσουμε την απόκριση του συστήματος στην είσοδο δ ( n k) ως h( n k). Αν το φίλτρο είναι χρονικά αμετάβλητο, κάθε καθυστερημένος παλμός θα παράγει την ίδια απόκριση, απλά χρονικά μεταφερομένη και λόγω της γραμμικότητας, αυτές οι αποκρίσεις θα αθροιστούν ως εξής: y ( n ) = x ( k ) h ( n k ) 2.15 k =, Αυτή η συνέλιξη συνδέει την είσοδο και την έξοδο του συστήματος και προσδιορίζει τα χαρακτηριστικά του φίλτρου. Θα αναφερθούμε σε δύο από τα χαρακτηριστικά αυτά, την ευστάθεια και την αιτιατότητα. Το πρώτο εξασφαλίζει ότι πεπερασμένες

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 είσοδοι θα παράγουν πεπερασμένη έξοδο. Αυτή η ιδιότητα μπορεί να εξαχθεί από την κρουστική απόκριση. Αποδεικνύεται ότι το φίλτρο είναι ευσταθές αν και μόνο αν: h( k) < 2.16 k =, Η αιτιατότητα σημαίνει ότι το σύστημα δεν θα παράγει καμία έξοδο πριν εφαρμοσθεί σε αυτό η είσοδος. Ένα φίλτρο είναι αιτιατό αν και μόνο αν : h( k ) = 0 για k < 0 Ακόμα και αν η σχέση (2.15) περιγράφει πλήρως τα χαρακτηριστικά του φίλτρου, πολύ συχνά είναι χρήσιμη η έκφραση της σχέσης εισόδου-εξόδου σε γραμμικά διακριτού χρόνου συστήματα με τη μορφή του μετασχηματισμού Z, ο οποίος επιτρέπει την έκφραση της σχέσης (2.15) σε μία πιο χρήσιμη, λειτουργική και απλούστερη μορφή Ο μετασχηματισμός Ζ Ο μετασχηματισμός Z μιας ακολουθίας x( n) ορίζεται ως εξής: k 2.17 k =, ( ) ( ) X z = x k Z όπου z είναι μια μιγαδική μεταβλητή. Αυτή η σειρά θα συγκλίνει ή θα αποκλίνει για διάφορες τιμές του z. Οι τιμές του z για τις οποίες η σχέση (2.17) συγκλίνει είναι η περιοχή σύγκλισης και εξαρτάται από τη σειρά x( n ). Από τις ιδιότητες του μετασχηματισμού z ανακαλούμε τις ακόλουθες: Την ιδιότητα της καθυστέρησης: wn xn T W z = X z z T Αν ( ) = ( ) τότε ( ) ( ) Τη συνέλιξη: wn = xk yn k Αν ( ) ( ) ( ) τότε W( z) = X( z) Y( z) k=, Η συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο z Χάρη στην προηγούμενη ιδιότητα μπορούμε να εκφράσουμε τη σχέση (2.15) στο πεδίο z με ένα απλό πολλαπλασιασμό: Y( z) = H( z) X ( z) 2.18 όπου η Η(z) είναι γνωστή ως συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου και είναι ο μετασχηματισμός z της κρουστικής απόκρισης. Η Η(z) παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάλυση και το σχεδιασμό ψηφιακών φίλτρων. Η απόκριση σε ημιτονοειδείς εισόδους μπορεί να υπολογισθεί ως εξής: Θεωρούμε ένα μιγαδικό ημίτονο x n = e jωnt ως είσοδο και τότε η αντίστοιχη έξοδος του φίλτρου θα είναι: ( ) s

55 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ jωts ( n k) jωnts jωkts ( ) ( ) ( ) j T s 2.19 ( ) ( ) y n = h k e = e h k e = x n H z ω k= 0, k= 0, Επομένως ένα ημίτονο στην είσοδο εξακολουθεί να είναι το ίδιο ημίτονο στην έξοδο, πολλαπλασιασμένο όμως με τη μιγαδική ποσότητα Η(ω). Αυτή η μιγαδική συνάρτηση καθορίζει την απόκριση του φίλτρου για κάθε ημίτονο συχνότητας ω στην είσοδο και είναι γνωστή ως η απόκριση συχνότητας του φίλτρου. Υπολογίζεται στο j Ts επίπεδο z υπολογίζοντας την Η(z) για z = e ω. H ω και όρισμα Όπως κάθε μιγαδική συνάρτηση, έτσι και η Η(ω) έχει μέτρο ( ) Αrg(Η(ω)). Για μια μεγάλη κατηγορία γραμμικών, χρονικά ανεξάρτητων φίλτρων, η Η(z) μπορεί να εκφρασθεί με την παρακάτω μορφή: z= e bz m m= 0, M H( z) = 1 + α z k= 1, N k m k 2.20 που εκφράζει στο πεδίο z την παρακάτω διαφορική εξίσωση στο πεδίο του χρόνου: k m 2.21 k= 1, N m= 0, M ( ) = α ( ) + ( ) y n y n k b x n m Όταν τουλάχιστον ένας συντελεστής α k είναι διάφορος του μηδενός τότε κάποιες τιμές της εξόδου συμβάλλουν στην τρέχουσα έξοδο. Το φίλτρο περιέχει κάποια ανάδραση και λέγεται ότι είναι σχεδιασμένο σε αναδρομική μορφή. Από την άλλη πλευρά, όταν όλοι οι συντελεστές α k είναι μηδενικοί, τότε η έξοδος του φίλτρου προκύπτει μόνο από την τρέχουσα ή προηγούμενες εισόδους και το φίλτρο λέγεται ότι είναι σχεδιασμένο σε μη αναδρομική μορφή. Η συνάρτηση μεταφοράς μπορεί να εκφραστεί σε μια πιο χρήσιμη μορφή υπολογίζοντας τους πόλους και τα μηδενικά της συνάρτησης: ( ) H z k= 1, N ( ) = M m ( z p ) N M bz 0 z z m 1, = k 2.22 όπου z m είναι τα μηδενικά και p k είναι οι πόλοι. Η μορφή αυτή με τα μηδενικά και τους πόλους παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον γιατί μερικές ιδιότητες του φίλτρου γίνονται άμεσα εμφανείς από τη γεωμετρία των πόλων και των μηδενικών στο μιγαδικό επίπεδο. Για την ακρίβεια, είναι δυνατό να συμπεράνουμε για την ευστάθεια του φίλτρου και χονδρικά να εκτιμήσουμε την απόκριση συχνότητας χωρίς υπολογισμούς, απλώς κοιτώντας το διάγραμμα. Η ευστάθεια επαληθεύεται όταν όλοι οι πόλοι βρίσκονται μέσα στο μοναδιαίο κύκλο, όπως μπορεί να αποδειχθεί αν λάβει κανείς υπόψη του τη σχέση που συνδέει το μετασχηματισμό Z και το μετασχηματισμό Laplace και ότι το αριστερό ημιεπίπεδο στο επίπεδο s αντιστοιχεί μέσα στο μοναδιαίο δίσκο στο επίπεδο z. z z ω είναι Η απόκριση συχνότητας μπορεί να υπολογισθεί σημειώνοντας ότι ( m ) j T s ένα διάνυσμα που ενώνει το m στο μηδενικό με το σημείο του μοναδιαίου κύκλου καθορισμένο από τη γωνία ωτ s. Ορίζοντας: z = e

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 λαμβάνουμε: uur B = z z m m z e ω = uur A = z p ω ( ) j T s ( ) j T s k k z= e uur b0 B m= 1, M m H ( ω) = uur A k= 1, N k uur uur H ω = B A + N M ωt ( ) ( ) m k s m= 1, M k= 1, N Έτσι, το μέτρο του Η(ω) μπορεί να υπολογισθεί σε κάθε συχνότητα από τις αποστάσεις μεταξύ των πόλων και των μηδενικών καν από το σημείο του μοναδιαίου κύκλου που αντιστοιχεί στο ω=ω 0 Για να κάνουμε μια εκτίμηση του Η(ω) κινούμαστε στο μοναδιαίο κύκλο και χονδρικά εκτιμούμε την επίδραση των πόλων και των μηδενικών λαμβάνοντας υπόψη μερικούς κανόνες. 1. Όταν είμαστε κοντά σε μηδενικό, το μέτρο H ( ω ) θα πλησιάζει στο μηδέν και θα εμφανισθεί μια θετική μετακίνηση της φάσης H ( ω) καθώς το διάνυσμα από το μηδενικό αντιστρέφει τη γωνία του. H ω θα τείνει σε κορυφή και μια 2. Όταν είμαστε κοντά σε πόλο, το μέτρο ( ) αρνητική αλλαγή στη φάση H ( ω) θα εμφανισθεί (όσο πιο κοντά είναι ο πόλος στο μοναδιαίο κύκλο τόσο πιο απότομη θα είναι και η κορυφή, μέχρι το άπειρο όπου και το φίλτρο καθίσταται ασταθές). 3. Κοντά σε ζευγάρι πόλου-μηδενικού, το μέτρο H ( ω ) τείνει στο μηδέν ή στο άπειρο αν είναι κοντύτερα το μηδενικό ή ο πόλος ενώ μακριά από το ζεύγος το μέτρο μπορεί να θεωρηθεί μονάδα FIR και IIR φίλτρα Ένας συνήθης τρόπος κατηγοριοποίησης των φίλτρων βασίζεται στα χαρακτηριστικά των κρουστικών αποκρίσεων τους. Στα φίλτρα πεπερασμένης απόκρισης (FIR), η h(n) αποτελείται από ένα περασμένο πλήθος μη μηδενικών τιμών, ενώ στα φίλτρα άπειρης απόκρισης (IIR) η h(n) ταλαντώνει μέχρι το άπειρο με μη μηδενικές τιμές. Είναι φανερό ότι στα IIR φίλτρα πρέπει να υπάρχει ανάδραση έτσι ώστε η έξοδος του συστήματος να μην μηδενίζεται όταν πάψει η είσοδος. Η ύπαρξη της ανάδρασης επιβάλει επιπλέον προσοχή όσον αφορά την ευστάθεια του συστήματος. Ακόμα και όταν τα FIR φίλτρα συνήθως υλοποιούνται σε μη αναδρομική μορφή, και τα IIR φίλτρα σε αναδρομική μορφή, αυτοί οι δύο τρόποι κατηγοριοποίησης δεν συμπίπτουν. Όπως φαίνεται και παρακάτω, ένα FIR φίλτρο μπορεί να εκφρασθεί σε αναδρομική μορφή για μια πιο βολική, υπολογιστικά, υλοποίηση: 1 ( 1 z 1 k k ) 1 z H( z) = z = z = z 1 z k= 0, N 1 k= 0, N 1 ( )

57 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Όπως έχει ήδη αναφερθεί, δυο βασικές προϋποθέσεις για τα φίλτρα είναι η ευστάθεια και η γραμμικότητα της φάσης της απόκρισης του συστήματος. Τα FIR φίλτρα μπορούν εύκολα να σχεδιασθούν για να πληρούν αυτές τις απαιτήσεις καθώς είναι πάντα ευσταθή και η γραμμικότητα της φάσης απόκρισης μπορεί να επιτευχθεί με την επιβολή συμμετρικότητας των συντελεστών της απόκρισης ως προς το κεντρικό τους σημείο. Αυτό σημαίνει ότι: b * m bm m =± 2.26 όπου b m είναι οι Μ συντελεστές ενός FIR φίλτρου. Το πρόσημο + ή - βρίσκεται σε συμφωνία με τη συμμετρικότητα (άρτια ή περιττή) και την τιμή του Μ. Αυτό είναι αναγκαία και ικανή συνθήκη για να έχει το φίλτρο γραμμική φάση Σχεδιαστικά κριτήρια Συχνά το φίλτρο είναι έτσι σχεδιασμένο ώστε να πληροί κάποιες προϋποθέσεις όσον αφορά την απόκριση συχνότητας, η οποία εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης εφαρμογής για την οποία προορίζεται το φίλτρο. Είναι γνωστό ότι ιδανικά φίλτρα, όπως αυτά που παρουσιάζονται στο σχήμα 2.10, δεν είναι υλοποιήσιμα (θα απαιτούσαν άπειρο πλήθος συντελεστών στην απόκριση συχνοτήτων). Επομένως, μπορούμε να σχεδιάσουμε φίλτρα τα οποία μπορούν μόνο να μιμηθούν τα αντίστοιχα ιδανικά, με ένα αποδεκτό σφάλμα. Στο σχήμα 2.11 παρουσιάζεται η απόκριση συχνότητας ενός μη ιδανικού κατωδιαβατού φίλτρου. Υπάρχουν κυματώσεις στη ζώνη διέλευσης (pass band) και στη ζώνη αποκοπής (stop band) και υπάρχει μια ζώνη μετάβασης (transition) από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη αποκοπής, που ορίζεται από το διάστημα ωs ω p. Διάφορες σχεδιαστικές τεχνικές είναι διαθέσιμες, οι οποίες μπορούν να υλοποιούν Φίλτρα με προκαθορισμένες απαιτήσεις. Περιλαμβάνουν την τεχνική του παραθύρου, δειγματοληψίας συχνότητας ή εμπειρικό σχεδιασμό για FIR φίλτρα. Για τα IIR φίλτρα χρησιμοποιούνται τα φίλτρα Butterworth, Chebychev, ελλειπτικά κ.ά. Σχήμα 2.10: Ιδανική απόκριση συχνοτήτων για a) κατωδιαβατό, b) υψιδιαβατό, c) ζωνο-διαβατό και d) φίλτρο απόρριψης ζώνης

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Παραδείγματα Δυστυχώς, το ECG μολύνεται συχνά από το θόρυβο και τα τεχνητά σφάλματα που μπορούν να είναι στην εντός του ενδιαφέροντος ζώνη συχνοτήτων και μπορεί να εκδηλωθεί με παρόμοιες μορφολογίες σαν το ίδιο το ECG. Μιλώντας γενικά, οι μολυσματικοί παράγοντες ECG μπορούν να ταξινομηθούν όπως «παρακάτω»: 1. Παρεμβολή ηλεκτροφόρων καλωδίων: θόρυβος 50 ± 0.2 Hz κυρίου δικτύου (ή 60 Hz σε σύνολο δεδομένων) με ένα εύρος μέχρι 50% της εκτροπής πλήρους κλίμακας (FSD), το κορυφής σε κορυφή εύρος ECG 2. Θόρυβος επαφών: Απώλεια επαφής μεταξύ του ηλεκτροδίου και δέρματος που εκδηλώνεται ως αιχμηρές αλλαγές με κορεσμό στα επίπεδα FSD για περιόδους περίπου 1sec στο ECG (που οφείλεται συνήθως σε ένα ηλεκτρόδιο που έχει σχεδόν ή εντελώς αφαιρεθεί) 3. Τεχνητά σφάλματα κίνησης ασθενούς-ηλεκτροδίων: Μετακίνηση του ηλεκτροδίου μακριά από την περιοχή επαφής με το δέρμα, που οδηγεί στις διακυμάνσεις της σύνθετης αντίστασης μεταξύ του ηλεκτροδίου και του δέρματος που προκαλούν ενδεχόμενες διακυμάνσεις στο ECG και συνήθως τις εκδηλώνει ως απότομα (αλλά συνεχή) άλματα γραμμών βάσης ή πλήρης κορεσμός μέχρι και 0.5 sec 4. Ηλεκτρομυογραφικός θόρυβος (EMG): Ηλεκτρική δραστηριότητα λόγω των συστολών μυών με διάρκεια περίπου 50 msec μεταξύ του συνεχούς ρεύματος και Hz με ένα μέσο εύρος 10% του επιπέδου FSD 5. Ολίσθηση γραμμών βάσης: Συνήθως από την αναπνοή με ένα εύρος περίπου 15% του FSD στις συχνότητες που ολισθαίνουν μεταξύ 0.15 και 0.3 Hz 6. Θόρυβος συσκευών συλλογής στοιχείων: Τεχνητά σφάλματα που παράγονται από το hardware του επεξεργαστή σήματος, όπως ο κορεσμός σημάτων 7. Ηλεκτροχειρουργικός θόρυβος: Θόρυβος που παράγεται από άλλο ιατρικό εξοπλισμό παρόντα στο περιβάλλον παρακολούθησης του ασθενούς στις συχνότητες μεταξύ 100 khz και 1 MHZ, με κατά προσέγγιση διάρκεια για 1 έως 10 δευτερόλεπτα. 8. Θόρυβος και aliasing κβαντοποίησης 9. Τεχνητά σφάλματα επεξεργασίας σήματος ( π.χ. ταλαντώσεις Gibbs ) Αν και κάθε ένας από αυτούς τους μολυσματικούς παράγοντες μπορεί να μειωθεί από τη συνετή χρήση του hardware και της πειραματικής διάταξης, είναι αδύνατη η αφαίρεση όλων των μολυσματικών παραγόντων. Επομένως, είναι σημαντικό να ποσολογηθεί η φύση του θορύβου σε ένα συγκεκριμένο σύνολο στοιχείων και να επιλεγεί ένας κατάλληλος αλγόριθμος που ταιριάζει στους «μολυσματικούς» παράγοντες και στην προοριζόμενη εφαρμογή. Μερικά παραδείγματα διαφορετικών φίλτρων θα παρουσιαστούν στη συνέχεια, δείχνοντας μερικές εφαρμογές στην ψηφιακή επεξεργασία ηλεκτροκαρδιογραφημάτων (ΗΚΓ). Είναι γνωστό ότι το ΗΚΓ περιέχει ωφέλιμη πληροφορία μέσα σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων. Τα περιεχόμενα χαμηλών συχνοτήτων πρέπει να διατηρηθούν για τη σωστή μέτρηση των αργών ST τμημάτων, ενώ τα περιεχόμενα υψηλότερων συχνοτήτων χρειάζονται για το σωστό υπολογισμό πλάτους και διάρκειας των ταχύτερων συμβαλλόμενων κυμάτων, κυρίως όσον αφορά το σύμπλεγμα QRS. Δυστυχώς θόρυβος από διάφορες πηγές προστίθεται στις ίδιες συχνότητες, όπως για παράδειγμα είναι ο υψίσυχνος θόρυβος από τη μυϊκή συστολή

59 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ (θόρυβος ηλεκτρομυογραφήματος - ΗΜΓ), η επίδραση της αναπνοής, παράσιτα λόγω κίνησης ή ο χαμηλής συχνότητας θόρυβος στη διεπαφή δέρματος-ηλεκτροδίου κ.ά. Στο πρώτο παράδειγμα θα εξετάσουμε την επίδραση δύο διαφορετικών κατωδιαβατών φίλτρων. Ένα ΗΚΓ, αλλοιωμένο από θόρυβο ΗΜΓ (σχήμα 2.12a) περνά από δύο διαφορετικά κατωδιαβατά φίλτρα των οποίων οι αποκρίσεις συχνότητας φαίνονται στο σχήμα 2.12b,c. Τα δύο FIR φίλτρα έχουν συχνότητα αποκοπής στα 40 και στα 20Ηz αντίστοιχα, και έχουν σχεδιαστεί με τεχνικές παραθύρου. Οι κυματομορφές εξόδου παρουσιάζονται στο σχήμα 2.12d,e. Παρατηρείται σημαντική μείωση του υπερτιθέμενου θορύβου, αλλά ταυτόχρονα παρατηρείται αλλοίωση της κυματομορφής του ΗΚΓ. Συγκεκριμένα, το πλάτος του κύματος R ελαττώθηκε σταδιακά λόγω ελάττωσης της συχνότητας αποκοπής, ενώ το εύρος του QRS αυξήθηκε σταδιακά. Από την άλλη πλευρά, τα Ρ κύματα εμφανίζονται σχεδόν ανεπηρέαστα αφού έχουν συχνότητα χαμηλότερη από 20 με 30Ηz. Σε αυτό το σημείο πρέπει να πούμε ότι αύξηση της διάρκειας του κύματος QRS είναι συχνά συνδεδεμένη με διάφορες παθολογικές καταστάσεις, όπως κοιλιακή υπερτροφία. Είναι επομένως αναγκαίο να ελέγχει κανείς ότι δεν εισάγει λανθασμένες θετικές (false-positive) ενδείξεις με τον υπερβολικό περιορισμό της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων του φίλτρου. Σχήμα 2.11: Απόκριση συχνότητας ενός πραγματικού κατωδιαβατού φίλτρου. Κυματώσεις υπάρχουν και στη ζώνη διέλευσης και στη ζώνη αποκοπής, αλλά περιορίζονται σε συγκεκριμένες περιοχές. Περιορισμοί επίσης υπάρχουν για το πλάτος της ζώνης μετάβασης

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2.12: Επίδραση δύο διαφορετικών κατωδιαβατών φίλτρων b) και c) στο ΗΚΓ του a) το οποίο είναι αλλοιωμένο από θόρυβο ΗΜΓ. Μείωση πλάτους και μεταβλητότητα στο πλάτος του QRS συμπλέγματος λόγω δραστικού κατωδιαβατού φιλτραρίσματος είναι εμφανείς Ένα παράδειγμα εφαρμογής φίλτρου απόρριψης ζώνης (notch filter) παρουσιάζεται στο σχήμα Χρησιμοποιείται για την ελάττωση του θορύβου των 50Ηz, και υλοποιείται με την τοποθέτηση ενός μηδενικού στη συχνότητα που θέλουμε να αποκόψουμε. Σχήμα 2.13: a) ΗΚΓ με θόρυβο στα 50 Ηz b) φίλτρο απόρριψης των 50 Ηz c) το σήμα εξόδου μετά την εφαρμογή του φίλτρου Τέλος, ένα παράδειγμα εφαρμογής υψιδιαβατού φίλτρου παρουσιάζεται για την ανίχνευση του QRS συμπλέγματος. Το QRS σύμπλεγμα περιέχει συνήθως συνιστώσες υψηλότερων συχνοτήτων, και επομένως τέτοιες συχνότητες ενισχύονται με την εφαρμογή υψιδιαβατών φίλτρων. Στο σχήμα 2.14 φαίνεται πώς μπορεί να γίνει προσδιορισμός των QRS συμπλεγμάτων (σχήμα 2.14a) με τη χρήση υψιδιαβατού φίλτρου παραγώγου για τη μείωση της επίδρασης θορύβου στις υψηλές συχνότητες (σχήμα 2.14b). Το σήμα μετά την εφαρμογή του φίλτρου (σχήμα 2.14c) παρουσιάζει απότομες και καλά ορισμένες κορυφές που αναγνωρίζονται εύκολα με τη χρήση κατωφλίου

61 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.14: a) ΗΚΓ b) υψιδιαβατό φίλτρο c) το σήμα εξόδου μετά την εφαρμογή του φίλτρου Μέση τιμή σήματος Το παραδοσιακό φιλτράρισμα λειτουργεί πολύ καλά όταν το περιεχόμενο συχνοτήτων του σήματος και του θορύβου δεν επικαλύπτονται. Όταν το εύρος ζώνης του θορύβου είναι διαφορετικό από αυτό του σήματος, ο θόρυβος μπορεί να ελαττωθεί εύκολα με χρήση γραμμικού φίλτρου σύμφωνα με τις διαδικασίες που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Όταν όμως το εύρος ζώνης σήματος και θορύβου επικαλύπτονται, και το πλάτος θορύβου είναι αρκετό για να αλλοιώσει το σήμα, ένα παραδοσιακό φίλτρο, σχεδιασμένο για να αποκόπτει το θόρυβο, επίσης θα καταστρέψει το σήμα, ή στην καλύτερη περίπτωση θα το παραμορφώσει. Ως παράδειγμα, ας θεωρήσουμε τα εγκεφαλικά δυναμικά που προκαλούνται από κάποιο ερέθισμα (οπτικό, ακουστικό ή σωματοαισθητικό), και τα οποία ονομάζονται προκλητά δυναμικά (ΕΡ-Evoked Potentials). Μία τέτοια απόκριση είναι πολύ δύσκολο να μετρηθεί και να καθοριστεί, γιατί το πλάτος της είναι πολύ μικρότερο από το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) στο παρασκήνιο. Τόσο τα ΕΡ όσο και το ΗΕΓ περιέχουν πληροφορία στο ίδιο εύρος συχνοτήτων. Έτσι, το πρόβλημα διαχωρισμού της επιθυμητής πληροφορίας δεν μπορεί να προσεγγισθεί με το παραδοσιακό ψηφιακό φιλτράρισμα. Το χαρακτηριστικό των προκλητών δυναμικών είναι ότι το επιθυμητό σήμα επαναλαμβάνεται ίδιο σε κάθε επανάληψη. Άλλο τυπικό παράδειγμα είναι η ανίχνευση καθυστερημένων κοιλιακών δυναμικών (VLP-Ventricular Late Potentials) στο ΗΚΓ. Αυτά τα δυναμικά είναι πολύ μικρά σε πλάτος και είναι συγκρίσιμα με τον υπερτιθέμενο θόρυβο στο σήμα, όσον αφορά το περιεχόμενο συχνοτήτων. Σε τέτοιες περιπτώσεις αύξηση του SNR μπορεί να επιτευχθεί, βάσει των διαφορετικών στατιστικών ιδιοτήτων του σήματος και του θορύβου. Όταν το επιθυμητό σήμα επαναλαμβάνεται όμοιο σε κάθε επανάληψη (π.χ. το ΕΡ σε κάθε ερέθισμα και το VLP σε κάθε καρδιακό κύκλο), η τεχνική της μέσης τιμής μπορεί να λύσει ικανοποιητικά το πρόβλημα του διαχωρισμού σήματος θορύβου. Αυτή η τεχνική αθροίζει ένα σύνολο από προσωρινά τμήματα - επαναλήψεις - του σήματος μαζί με τον υπερτιθέμενο θόρυβο. Αν οι χρονικές περίοδοι ευθυγραμμιστούν σωστά, με τη χρήση κάποιου εναύσματος, οι κυματομορφές μπορούν να αθροιστούν άμεσα. Αν το σήμα και ο θόρυβος χαρακτηρίζονται από τις ακόλουθες στατιστικές ιδιότητες: 1. όλα τα τμήματα του σήματος περιέχουν μία ντετερμινιστική συνιστώσα του σήματος χ(n) που δεν ποικίλει για τις διάφορες επαναλήψεις,

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. ο υπερτιθέμενος θόρυβος w(n) είναι μια στάσιμη διαδικασία με μηδενική μέση τιμή και διακύμανση σ 2 έτσι ώστε: ( ) E w n = 0 ( ) 2 2 E w n = σ το σήμα x(n) και ο θόρυβος w(n) είναι ασυσχέτιστα, έτσι ώστε το καταγραφόμενο σήμα y(n) στη i-στη επανάληψη μπορεί να εκφρασθεί: ( ) ( ) ( ) y n = x n + w n 2.28 i τότε από τη διαδικασία υπολογισμού μέσου όρου προκύπτει: i N N 1 y ( n) = y= xn ( ) + w( n) = xn ( ) 2.29 i i i N i = 1 i = 1 Ο όρος του θορύβου είναι μια εκτίμηση του μέσου που προκύπτει με Ν υλοποιήσεις. Μια τέτοια μέση τιμή είναι μια νέα τυχαία μεταβλητή που έχει τον ίδιο μέσο με τους όρους του αθροίσματος (μηδέν σε αυτή την περίπτωση) και έχει διακύμανση σ 2 N. Το αποτέλεσμα της σχετικής διαδικασίας υπολογισμού της μέσης τιμής είναι τότε η διατήρηση του πλάτους του σήματος και η μείωση της διακύμανσης του θορύβου κατά ένα παράγοντα Ν. Η διαδικασία υπολογισμού της μέσης τιμής μπορεί να θεωρηθεί ως μια ψηφιακή διαδικασία φιλτραρίσματος, με χαρακτηριστικά συχνοτήτων που μπορούν να ερευνηθούν. Από τη σχέση (2.25) διαμέσου του μετασχηματισμού, η συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου είναι: ( ) H z h 2h 1... ( N 1) + z + z + + z = 2.30 N όπου Ν ο αριθμός των στοιχείων κατά μέσο όρο και h είναι ο αριθμός των δειγμάτων σε κάθε απόκριση. Μία εναλλακτική έκφραση για την Η(z) είναι η ακόλουθη: ( ) H z = 11 z N 1 z Nh h 2.31 Αυτό είναι ένα βαθυπερατό φίλτρο, όπου η έξοδος είναι μια συνάρτηση της προηγούμενης τιμής με καθυστέρηση h δειγμάτων. Η απόκριση συχνότητας του φίλτρου φαίνεται στο σχήμα 2.15 για διάφορες τιμές της παραμέτρου Ν. Σε αυτή την περίπτωση, η συχνότητα δειγματοληψίας f s είναι η συχνότητα επανάληψης και μπορεί να θεωρηθεί ίση με 1, χωρίς απώλεια της γενικότητας. Η απόκριση συχνότητας χαρακτηρίζεται από έναν κύριο λοβό, με το πρώτο μηδενικό να αντιστοιχεί σε συχνότητα f=l/n και διαδοχικούς δευτερεύοντες λοβούς που χωρίζονται με μηδενικά σε διαστήματα 1/Ν. Το πλάτος κάθε λοβού καθώς και το ύψος του μειώνονται καθώς αυξάνει ο αριθμός Ν

63 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.15: Απόκριση συχνότητας γiα τη διαδικασία μέσου όρου για διαφορετικές τιμές του Ν

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Παράδειγμα Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, μία από τις εφαρμογές της τεχνικής υπολογισμού μέσης τιμής σήματος, είναι η εκτίμηση της εγκεφαλικής απόκρισης μετά από εφαρμογή κάποιας διέγερσης. Το σχήμα 2.16 (πάνω τμήμα) δείχνει το σήμα που έχει καταγραφεί από τον εγκέφαλο υγιούς ατόμου έπειτα από σωματοαισθητικό ερέθισμα τη χρονική στιγμή t=0. To προκλητό δυναμικό (Ν=1) δεν είναι ορατό γιατί επικαλύπτεται από το ΗΕΓ στο παρασκήνιο. Στα επόμενα τμήματα του σχήματος παρουσιάζεται το ίδιο προκλητό δυναμικό μετά από υπολογισμό μέσου όρου για διαφορετικές τιμές του Ν. Καθώς το Ν αυξάνει, ο λόγος SNR βελτιώνεται κατά ένα παράγοντα N και η μορφολογία του προκλητού δυναμικού γίνεται πιο αναγνωρίσιμη, ενώ η συνεισφορά του ΗΕΓ είναι πολύ μικρότερη. Έτσι, μπορούν εύκολα να υπολογιστούν οι ποσοτικοί δείκτες κλινικού ενδιαφέροντος, όπως το πλάτος και η καθυστέρηση των σχετικών κυματομορφών. Σχήμα 2.16: Ανάδειξη προκλητού δυναμικού με τη χρήση της τεχνικής του μέσου όρου. Η επίδραση του ΗΕΓ μειώνεται σταδιακά και η μορφολογία του προκλητού δυναμικού γίνεται πιο αναγνωρίσιμη καθώς αυξάνει ο αριθμός των "σαρώσεων" N

65 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Προσαρμοστικά φίλτρα Τα προσαρμοστικά φίλτρα χρησιμοποιούνται για την αφαίρεση θορύβου στο παρασκήνιο από το βασικό σήμα. Δεν απαιτείται καμία προηγούμενη πληροφορία για την αφαίρεση θορύβου στο παρασκήνιο, αφού το προσαρμοστικό φίλτρο προσαρμόζει τις παραμέτρους του για κάθε καινούριο διαθέσιμο δείγμα. Το βασικό σήμα αποτελείται από το επιθυμητό σήμα και από το θόρυβο στο παρασκήνιο το οποίο συσχετίζεται με το θόρυβο από κάποια μέτρηση αναφοράς. Η τεχνική επομένως βασίζεται στη θεώρηση ενός σήματος αναφοράς, το οποίο τοποθετείται στην πηγή των πεδίων θορύβου, με συσχέτιση ως προς το σήμα ή το θόρυβο. Το σχήμα 2.17 παρουσιάζει μία σχηματική αναπαράσταση προσαρμοστικού φίλτρου για αφαίρεση θορύβου. Το βασικό σήμα s(n) αποτελείται από το επιθυμητό σήμα χ(n) και το θόρυβο στο παρασκήνιο ν(n), ο οποίος δεν συσχετίζεται με το x(n). Το σήμα αναφοράς r(n) μπορεί να συσχετίζεται είτε με το επιθυμητό σήμα x(n), είτε με το θόρυβο στο παρασκήνιο ν(n). Η καλύτερη δυνατή εκτίμηση του ν(n), ν*(n), μπορεί να υπολογιστεί από την επιλογή των βέλτιστων βαρών ω(n): * v n M m n r n m m= 0 ( ) ω ( ) ( ) = = ( n) r( n) ( n) r( n ) ( n) r( n M) = ω0 + ω ω, 0 m M M 2.32 όπου Μ είναι η τάξη του φίλτρου. Ο όρος r(n-m) λαμβάνεται από την καθυστέρηση του r(n). Σχήμα 2.17: Προσαρμοστικό φίλτρο για αφαίρεση θορύβου Η εκτίμηση του λάθους e(n) για ένα φίλτρο με Μ βάρη δίνεται από την έκφραση: ( ) ( ) * ( ) ( ) ω T ( ) ( ) e n = s n v n = s n n r n 2.33 Ο υπολογισμός των βαρών γίνεται με τη χρήση του LMS (Least Mean Square) αλγόριθμου, και τελικά προκύπτει ότι: ω 1 = R P

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 όπου R είναι ο πίνακας συσχέτισης του σήματος αναφοράς r(n) και P είναι το διάνυσμα συσχέτισης του βασικού σήματος s(n) και του σήματος αναφοράς r(n). Τα R και P υπολογίζονται ως εξής: T ( ) ( ) και P ( ) ( ) T R = E r n r n = E s n r n 2.35 Συνοπτικά, ο προσαρμοστικός αλγόριθμος αφαίρεσης θορύβου (βασιζόμενος στον LMS) παρουσιάζεται στα ακόλουθα βήματα: Βήμα 1: Υπολογισμός του ν*(n): όπου Μ είναι η τάξη του φίλτρου. M * v n m n r n m m= ( ) = ω ( ) ( ) Βήμα 2: Εκτίμηση του λάθους για τη χρονική στιγμή n, * * ( ) ( ) ( ) ( ) e n = s n v n x n 2.37 Βήμα 3: Ενημέρωση των βαρών του φίλτρου, ω m (n), χρησιμοποιώντας τον LMS αλγόριθμο: * ( n ) ( n) e( n) r ( n m) ω + 1 = ω + 2 μ για 0 m M 2.38 m m Βήμα 4: Επόμενη χρονική στιγμή: n n+ 1 Η παράμετρος σύγκλισης μ, πρέπει να είναι θετική και πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες συνθήκες: 1 0 < μ < R 1 0 < μ < λ max όπου το λ max αναπαριστά τη μέγιστη ιδιοτιμή του πίνακα αυτοσυσχέτισης R. Εντούτοις, στην πράξη, η τιμή του R δεν είναι γνωστή και η τιμή της παραμέτρου πρέπει να επιλεγεί ευριστικά. Ενώ μια μικρή τιμή της μ μπορεί να εγγυηθεί σύγκλιση, προσεχή θα πρέπει να ληφθεί γιατί πολύ μικρές τιμές μπορεί να οδηγήσουν σε πολύ αργή σύγκλιση. Η επιλογή βέβαια μεγάλης τιμής επιταχύνει τη σύγκλιση, με το κόστος μιας "θορυβώδους" σύγκλισης. Παράδειγμα: Εφαρμογή προσαρμοστικού φίλτρου για τη μέτρηση εμβρυακού ΗΚΓ Στην πράξη, ο καρδιακός ρυθμός του εμβρύου και ο αριθμός των εμβρύων ανιχνεύονται με την καταγραφή κοιλιακών ΗΚΓ κατά τη διάρκεια της εγκυμοσύνης και του τοκετού. Εντούτοις, τα κοιλιακά ΗΚΓ επιβαρύνονται με θόρυβο στο παρασκήνιο λόγω μυϊκής δραστηριότητας και κίνησης του εμβρύου. Η ανίχνευση του

67 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ καρδιακού ρυθμού επιπλέον επικαλύπτεται από τον μητρικό καρδιακό ρυθμό που είναι σχεδόν διπλάσιος. Το προσαρμοστικό φίλτρο χρησιμοποιείται για την αφαίρεση του μητρικού ΗΚΓ και τη μέτρηση του εμβρυακού ΗΚΓ. Η είσοδος στο φίλτρο, που αποτελείται από το μητρικό και το εμβρυακό ΗΚΓ, καταγράφεται με τη χρήση ηλεκτροδίων στην περιοχή της κοιλιάς της μητέρας. Επιπρόσθετα, τέσσερα ηλεκτρόδια τοποθετούνται στο στήθος της μητέρας και χρησιμοποιούνται για την καταγραφή του ΗΚΓ. Σήματα από αυτά τα ηλεκτρόδια χρησιμοποιούνται ως σήματα αναφοράς. Στο σχήμα 2.18 παρουσιάζονται τα καρδιακά ανύσματα της μητέρας και του εμβρύου και η τοποθέτηση των ηλεκτροδίων. Στο σχήμα 2.19 φαίνεται ένα από τα σήματα αναφοράς, το βασικό σήμα εισόδου και η έξοδος ακύρωσης θορύβου. Είναι φανερό από το σχήμα 2.19 ότι η έξοδος της ακύρωσης θορύβου δείχνει το εμβρυακό ΗΚΓ, εξασθενώντας το μητρικό ΗΚΓ που είναι παρόν στο σήμα εισόδου. Το σήμα εισόδου είχε εύρος 3-35Ηz και ρυθμό δειγματοληψίας 256 Ηz. Στο σχήμα 2.20 παρουσιάζεται η ίδια διαδικασία αφαίρεσης του μητρικού ΗΚΓ, με τη διαφορά ότι το εύρος συχνοτήτων του σήματος εισόδου είναι 0,3-75Ηz και ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι 512 Ηz. Είναι εμφανής η ισχυρή παρεμβολή των 50 Hz, που είναι παρούσα και στη βασική είσοδο και στο σήμα αναφοράς. Η ακύρωση του θορύβου ενίσχυσε το εμβρυακό ΗΚΓ εξασθενώντας το μητρικό ΗΚΓ και την παρεμβολή των 50 Ηz. Σχήμα 2.18: Αφαίρεση του μητρικού καρδιακού ρυθμού στην εμβρυακή ηλεκτροκαρδιογραφία. α) Καρδιακά ανύσματα της μητέρας και του εμβρύου, β) Τοποθέτηση των ηλεκτροδίων Σχήμα 2.19: Αποτέλεσμα αφαίρεσης μητρικού καρδιακού ρυθμού με τη χρήση προσαρμοστικού φίλτρου (εύρος συχνοτήτων: 3-35Ηζ, ρυθμός δειγματοληψίας 256Ηz). α) Σήμα αναφοράς (από τις απαγωγές στήθους) β) Αρχική είσοδος (από τις απαγωγές στην κοιλιά) γ) Έξοδος ακύρωσης θορύβου

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2.20: Αποτέλεσμα αφαίρεσης μητρικού καρδιακού ρυθμού με τη χρήση προσαρμοστικού φίλτρου (εύρος συχνοτήτων: 0,3-75Ηz, ρυθμός δειγματοληψίας 512Ηz). α) Σήμα αναφοράς (από τις απαγωγές στήθους) β) Αρχική είσοδος (από τις απαγωγές στην κοιλιά) γ) Έξοδος ακύρωσης θορύβου Συμπεράσματα Παραπάνω παρουσιάσθηκαν τα βασικά σημεία λήψης και επεξεργασίας σήματος, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία για τον χειρισμό βιολογικών σημάτων. Αναφέρθηκαν παραδείγματα σχετικά με ΗΚΓ, ΗΕΓ και προκλητά δυναμικά. Περιγράφηκαν ειδικοί αλγόριθμοι επεξεργασίας που χρησιμοποιούν ψηφιακά φίλτρα, προσαρμοστικά φίλτρα, υπολογισμό μέσης τιμής, και φασματική ανάλυση, ως παραδείγματα του πώς οι παραδοσιακές ή οι καινούργιες τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας σήματος μπορούν να αναδείξουν χρήσιμες παραμέτρους των βιολογικών σημάτων. Μπορούν να βελτιώσουν τη γνώση πολλών βιολογικών συστημάτων, και να βοηθήσουν στο χειρισμό ποσοτικών παραμέτρων που δίνουν τη δυνατότητα διάκρισης φυσιολογικών και παθολογικών περιπτώσεων

69 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 3.1 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ 3.1 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Σχήμα 3.1: Ανατομική της καρδιάς και πορεία του αίματος διάμεσου των καρδιακών κοιλοτήτων Η καρδιά είναι ένα μυώδες όργανο που αποτελείται από 4 ξεχωριστές αντλίες. Συγκεκριμένα, περιλαμβάνει δύο προαντλίες, τους κόλπους και δύο προωθητικές αντλίες, τις κοιλίες. Κατά τη βασική της λειτουργία, η καρδιά πάλλεται ρυθμικά, μεταφέροντας έτσι το αίμα από αυτήν στον υπόλοιπο οργανισμό, και προς αυτήν, με τη βοήθεια του κυκλοφορικού συστήματος. Το δεξί τμήμα της καρδιάς διοχετεύει το αίμα στους πνεύμονες, για να καθαριστεί από το CO2 ενώ το αριστερό τμήμα διοχετεύει το οξυγονωμένο αίμα στα περιφερειακά αγγεία. Αν προσεγγίσουμε λίγο περισσότερο την προαναφερθείσα διαδικασία θα παρατηρήσουμε ότι η λειτουργία της καρδιάς συνίσταται σε δύο διακριτές περιόδους : αυτήν της συστολής του καρδιακού μυϊκού ιστού και αυτήν της διαστολής αυτού. Πιο αναλυτικά, κατά τη συστολή του μυϊκού ιστού των κόλπων το αίμα προωθείται στις κοιλίες. Εν συνεχεία, κατά τη συστολή της αριστερής κοιλίας το αίμα διοχετεύεται στις αρτηρίες ενώ κατά τη συστολή της δεξιάς κοιλίας το αίμα μεταφέρεται στους πνεύμονες. Η φάση της διαστολής της καρδιάς ουσιαστικά περιλαμβάνει τη χαλάρωση του μυϊκού ιστού των κοιλιών ώστε όπως ήδη περιγράφθηκε να δεχτούν το αίμα που «έρχεται» από τους κόλπους. Η χρονική περίοδος από το τέλος μιας συστολής της καρδιάς μέχρι και το τέλος της επόμενης ονομάζεται καρδιακός κύκλος ή αλλιώς καρδιακός παλμός. Αν προσπαθούσαμε να αποτυπώσουμε σε ένα γράφημα τα όσα περιγράψαμε παραπάνω θα καταλήγαμε στο εξής :

70 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σχήμα 3.2: αρτηριακή πίεση του αίματος κατά τη διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου Η κυματομορφή αυτή παρουσιάζει την αρτηριακή πίεση του αίματος κατά τη χρονική διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου. Πριν αναλύσουμε εκτενέστερα το διάγραμμα ας αναφέρουμε τη σημασία της αρτηριακής πίεσης ως έννοια. Η αρτηριακή πίεση αντιπροσωπεύει τη δυναμική διαδικασία της συστολής και διαστολής της καρδιάς και της διοχέτευσης του αίματος στο αρτηριακό σύστημα, και αναφέρεται στην πίεση που εξασκεί το αίμα σε κάθε μονάδα επιφάνειας των αγγειακών τοιχωμάτων. Συνεπώς είναι αποτέλεσμα δύο δυνάμεων, της κοιλιακής συστολής και της αντίστασης των αρτηριών στη ροή του αίματος μέσα από σε αυτές. Παρατηρώντας προσεχτικά το σχήμα διακρίνουμε μια ταχεία άνοδο της αρτηριακής πίεσης, η οποία ακολουθείται από μια οξεία εντομή και εν συνεχεία μια εκθετική πτώση. Το τμήμα της ανόδου της πίεσης αντιστοιχεί στη διαδικασία της συστολής της αριστερής κοιλίας κατά τη διάρκεια της οποίας η διοχέτευση του αίματος στο αρτηριακό σύστημα δημιουργεί κύμα πίεσης. Η μέγιστη τιμή που δύναται να πάρει αυτό το κύμα ονομάζεται συστολική πίεση και φαίνεται στο μέγιστο της κυματομορφής. Η εντομή που ακολουθεί διακόπτει το τμήμα της ανόδου και κατόπιν η πίεση επανέρχεται σταδιακά στα διαστολικά επίπεδα. Στο σημείο αυτό η καρδιά βρίσκεται σε χαλάρωση. Η ελάχιστη τιμή που αντιστοιχεί στο κύμα πίεσης στο τέλος της διαδικασίας της διαστολής ονομάζεται διαστολική πίεση. Να αναφέρουμε εδώ επιπλέον ότι η εντομή οφείλεται στο εξής φαινόμενο : όταν η κοιλία βρίσκεται σε διαστολή, η πίεση μειώνεται με γρήγορο ρυθμό και η προς τα πίσω ροή του αίματος από την αορτή προς την κοιλία οδηγεί την αορτική πίεση σε ελάττωση. Αυτή η προς τα πίσω ροή όμως κλείνει απότομα και την αορτική βαλβίδα

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αρτηριακή πίεση Η αρτηριακή πίεση αποτελεί ένα εξαιρετικά σημαντικό μέγεθος για τον ανθρώπινο οργανισμό μιας και περιέχει διαγνωστικές πληροφορίες σχετικά με την αποτελεσματικότητα της συστολής της αριστερής κοιλίας της καρδιάς, την ελαστικότητα του αρτηριακού συστήματος, την κατάσταση της περιφερειακής κυκλοφορίας και τη λειτουργική ακεραιότητα της αορτικής βαλβίδας. Επίσης είναι σκόπιμο να αναφέρουμε ότι οι τιμές στη συστολικής και της διαστολικής πίεσης χρησιμοποιούνται για τη διάγνωση υπέρτασης, η οποία αποτελεί πρόδρομο διαφόρων καρδιαγγειακών ασθενειών. Η αρτηριακή πίεση είναι δυνατόν να μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του εικοσιτετράωρου και υπό την επήρεια συγκεκριμένων παραγόντων όπως είναι οι ακόλουθοι: η ηλικία ενός ατόμου, η κατάσταση της καρδιάς του, η κατάσταση του αρτηριακού συστήματος του, η ένταση και η δραστηριότητα του ατόμου το σημείο μέτρησης στο αρτηριακό σύστημα Σχήμα 3.3: μεταβολή της αρτηριακής πίεσης κατά τη διάρκεια του εικοσιτετράωρου Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η αρτηριακή πίεση είναι δυνατόν να επηρεάζεται από τη δραστηριότητα του ατόμου είτε πρόκειται για σωματική είτε για διανοητική, πχ δύσκολοι μαθηματικοί υπολογισμοί. Ομοίως και με την αύξηση της ηλικίας, το συστολικό τμήμα διευρύνεται και τα διαστολικά και συστολικά επίπεδα αυξάνονται, μιας και με την ηλικίωση των αρτηριακών αγγείων αυτά χάνουν σε σημαντικό βαθμό την ελαστικότητα τους. Έτσι, η αρτηριακή πίεση αλλάζει μορφή και πλάτος. Στα ακόλουθα σχήματα είναι προφανή τα όσα περιγράψαμε

72 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σχήμα 3.4: μεταβολή της αρτηριακής πίεσης πριν, κατά τη διάρκεια και μετά το τέλος της φυσικής άσκησης Σχήμα 3.5: μεταβολές της συστολικής της διαστολικής και της μέσης αρτηριακής πίεσης με βάση την ηλικία 3.2 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΝΗ Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζεται το μόριο της αιμοσφαιρίνης. Η αιμοσφαιρίνη είναι η κύρια πρωτεΐνη των ερυθρών αιμοσφαιρίων και είναι υπεύθυνη για τη μεταφορά του O2 από τους πνεύμονες στους διάφορους ιστούς του σώματος. Αποτελείται από 4 πολυπεπτιδικές αλυσίδες. Κάθε μία από αυτές συνδέεται με ένα μόριο αίμης. Κάθε μόριο αίμης περιλαμβάνει ένα άτομο σιδήρου το οποίο μπορεί να προσδέσει ένα μόριο οξυγόνου (Ο 2 ). Είναι προφανές ότι κάθε μόριο αιμογλοβίνης θα μπορεί εν τέλει να συνδεθεί με 4 μόρια οξυγόνου

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3.6: το μόριο της αιμοσφαιρίνης Κάθε ερυθροκύτταρο περιέχει περίπου 250 εκατομμύρια μόρια αιμοσφαιρίνης, κάθε κυβικό εκατοστό αίματος περιέχει περίπου πέντε δισεκατομμύρια ερυθροκύτταρα, ενώ έχουμε περίπου 5000 κυβικά εκατοστά αίματος στο αγγειακό μας σύστημα. Ο λόγος για τον οποίο έχουμε μια τόσο μεγάλη ποσότητα αιμοσφαιρίνης στον οργανισμό είναι επειδή το οξυγόνο δε διαλύεται εύκολα στο νερό. Κατά συνέπεια, έχουμε αναπτύξει αυτό το μοναδικό σύστημα μεταφοράς οξυγόνου για να ικανοποιήσουμε τις ανάγκες μας και για να διατηρήσουμε εφεδρείες οξυγόνου, που είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τον οργανισμό. Όταν το οξυγόνο είναι ενωμένο με την αιμοσφαιρίνη, αυτή καλείται οξυαιμοσφαιρίνη. Σχήμα 3.7: το μόριο της αιμοσφαιρίνης ενώ διακρίνονται τα μόρια της αίμης

74 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τη δεκαετία του 1860, περίοδος που ανακαλύφθηκε ότι η χρωστική ουσία στο αίμα, η αιμοσφαιρίνη, είναι αυτή που μεταφέρει το οξυγόνο, παρατηρήθηκε ακόμα ότι η απορρόφηση του ορατού φωτός από διάλυμα αιμοσφαιρίνης παρουσίαζε διαφορές ανάλογα με την οξυγόνωση της. Αυτό συμβαίνει επειδή οι δύο συνήθεις μορφές του μορίου, η οξυγονωμένη αιμοσφαιρίνη (HbO2) και η μειωμένη αιμοσφαιρίνη (Hb), εμφανίζουν σημαντικά διαφορετικές οπτικές ιδιότητες σχετικά με την απορρόφηση για ένα φάσμα φωτός μεταξύ 400 nm και 1000nm. Σχήμα 3.5: Φάσμα απορρόφησης στην ορατή περιοχή από διάλυμα αιμοσφαιρίνης στην οξυγονωμένη και μη οξυγονωμένη μορφή της. Στον κατακόρυφο άξονα έχουν χρησιμοποιηθεί σχετικές μονάδες που αντιστοιχούν στον μοριακό συντελεστή απορρόφησης. Σχήμα 3.6: το αριστερό τμήμα του σχήματος παρουσιάζει τα ηλεκτρονιακά νέφη της δυοξυγονωμένης αίμης ( με ροζ χρώμα ) και του μορίου της ιστιδίνης ( με ανοιχτό μπλε χρώμα ). Το δεξιό τμήμα του σχήματος παρουσιάζει τα ηλεκτρονιακά νέφη για την οξυγονωμένη αίμη, την εφαρμοζόμενη ιστιδίνη και το μόριο του Οξυγόνου που προσαρτάται. Οι διαφορές αυτές που παρατηρούμε στο διάγραμμα που παρουσιάζεται παραπάνω οφείλονται στο ότι η δομή που αποκτά το μόριο της αιμοσφαιρίνης με την πρόσδεση κάθε μορίου οξυγόνου αλλάζει σημαντικά. Οι αλλαγές αυτές προέρχονται από τη μετακίνηση του ατόμου του Fe. Εν συνεχεία, παρατηρείται μια ανακατανομή των ηλεκτρονίων στο άτομο και τελικά αναδιατάσσεται ολόκληρο το μόριο της αίμης. Με

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 το καινούριο αυτό σχήμα της αίμης είναι πιο εύκολο να προσδεθούν επιπλέον μόρια οξυγόνου στην πρωτεΐνη. Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι το μόριο της αίμης στην οξυγονωμένη αιμοσφαιρίνη είναι επίπεδο εν αντιθέσει με το μόριο της αίμης στην δυ-οξυγονωμένη που είναι μη επίπεδο, όπως απεικονίζεται και προηγουμένως. Έτσι, ποικίλει και το εύρος των μηκών κύματος του φωτός που απορροφάται σε κάθε περίπτωση. 3.3 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Στην ενότητα αυτή θα προσεγγίσουμε τη διαδικασία της εξασθένησης του φωτός καθώς «ταξιδεύει» στο προς εξέταση σημείο του σώματος είτε αυτό είναι το ακροδάχτυλο είτε είναι το αυτί. Η διαδικασία του πειράματος καθώς και η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε θα αναλυθεί στο κεφάλαιο που ακολουθεί εκτενώς. Η ακτινοβολία του φωτός, καθώς προσπίπτει στην ανθρώπινη επιδερμίδα, διαπερνά ένα - ένα τα στρώματα του δερματικού ιστού. Κατά τη διαδικασία αυτή, η προσπίπτουσα ακτινοβολία εισχωρεί εντός του ιστού και ένα τμήμα της απορροφάται ενώ ένα άλλο τμήμα της οπισθοσκεδάζεται. Η απορρόφηση του φωτός αποδίδεται στα χρωμοφόρα συστατικά του ιστού όπως η μελανίνη και η αιμοσφαιρίνη. Το φαινόμενο της σκέδασης ωστόσο οφείλεται στις μεταβολές του δείκτη διάθλασης που συναντά η ακτινοβολία καθώς διασχίζει την επιδερμίδα. Υπάρχουν ποικίλα χαρακτηριστικά ανάλογα με τον οργανισμό που καθιστούν αυτές τις διαδικασίες διαφορετικές και σχετίζονται άμεσα με το χρωματισμό του δέρματος, τη σύνθεση του εκάστοτε ιστού, την αιμάτωσή του,κ ο κ. Όπως ήδη παρουσιάσαμε στην προηγούμενη ενότητα, η αιμοσφαιρίνη έχει διαφορετικές ιδιότητες ανάλογα με το βαθμό κορεσμού του οξυγόνου σε αυτήν. Κατά συνέπεια η απορρόφηση του φωτός από αυτήν εξαρτάται με τη σειρά της από τον κορεσμό σε οξυγόνο. Αναλύοντας το σφυγμικό κύμα θα διαχωρίσουμε τις παραμέτρους από τους οποίους αυτό εξαρτάται σε δύο κατηγορίες, στις σταθερές και σε αυτές που μεταβάλλονται σε κάθε σφυγμό. Σχήμα 3.7: η μορφή του σφυγμικού κύματος Οι σταθερές παράμετροι φαίνονται στο σχήμα 3.7 από τις περιοχές με τα χρώματα μωβ, γαλάζιο και πράσινο, όπου απεικονίζουν αντίστοιχα την απορρόφηση του φωτός που οφείλεται στο αρτηριακό αίμα που παραμένει στα τριχοειδή αγγεία, την

76 ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ απορρόφηση από το φλεβικό αίμα που παραμένει στα τριχοειδή και την απορρόφηση από τους ιστούς ( δέρμα και οστά ). Οι παράμετροι που μεταβάλλονται σε κάθε περίοδο του σφυγμικού κύματος συνοψίζονται στους ακόλουθους: Κατά τη συστολική φάση της καρδιάς μια νέα ποσότητα αίματος μπαίνει στο αγγειακό δίκτυο αυξάνοντας την απορροφητικότητα του φωτός. Στη φάση της διαστολής, τόσο ο όγκος του αίματος, όσο και η απορροφητικότητα του φωτός ελαττώνονται στο ελάχιστο. Η διαφορά μεταξύ μέγιστης και ελάχιστης απορρόφησης του φωτός από το αρτηριακό αίμα αντιπροσωπεύει τον κορεσμό του περιφερειακού αίματος σε οξυγόνο, SpO 2. Να σημειώσουμε εδώ ότι SaO 2 είναι ο κορεσμός του αρτηριακού αίματος σε Ο 2 όταν μετριέται με την ανάλυση των αερίων του αίματος. Στο επίπεδο της θάλασσας, η ατμόσφαιρα «μας πιέζει» με τον τρόπο που θα το έκανε το νερό αν ήμασταν στον πυθμένα του ωκεανού. Ακόμα και αν δεν το αισθανόμαστε, το σώμα μας πιέζεται από μια δύναμη lbs/ ανά τετραγωνική ίντσα, ή αλλιώς δέχεται πίεση 760 mm Hg. Αν βρισκόμασταν σε μια ατμόσφαιρα από καθαρό οξυγόνο, η αρτηριακή πίεση οξυγόνου θα ήταν περίπου ίση με 760 mm Hg στη ροή του αίματος. Επειδή το ποσοστό οξυγόνου στην ατμόσφαιρα είναι περίπου 21%, γι αυτό το λόγο πρέπει να βρούμε ένα ποσοστό 21% του 760 για να προσδιορίσουμε πόσο οξυγόνο ( ή αλλιώς Μερική Πίεση Οξυγόνου) αναγκάζεται να ρέει στο αίμα μας. Το ποσοστό αυτό είναι και μετά από τις προσαρμογές που γίνονται για κενό χώρο ροής αέρα, παρουσία υψομετρικής διαφοράς, θερμοκρασίας του ασθενούς και εξάτμιση του νερού, ένας υγιής ασθενής που αναπνέει αέρα δωματίου μπορεί να έχει PaO 2 που κυμαίνεται τυπικά από Torr. Το ποσοστό αυτό μπορεί να ανέβει σημαντικά αν ο ασθενής αναπνέει συμπληρωματικό οξυγόνο ή αν βρίσκεται υπό αυξημένη βαρομετρική πίεση όπως συμβαίνει στους υπερβαρικούς θαλάμους. Υπάρχει μια σχέση ανάμεσα στην ποσότητα οξυγόνου που διαλύεται στο αίμα και στην ποσότητα που διαλύεται στην αιμογλοβίνη. Στο επόμενο σχήμα υπάρχει ένα διάγραμμα που δείχνει αυτή τη σχέση. Σχήμα 3.8: καμπύλη διαχωρισμού οξυγόνου Η παραπάνω απεικόνιση μας δείχνει ότι όταν η μερική πίεση του οξυγόνου είναι 80 Torr, η αιμογλοβίνη είναι κορεσμένη με το οξυγόνο. Καθώς η πίεση του οξυγόνου

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 αυξάνεται, η αιμογλοβίνη γίνεται περισσότερο κορεσμένη. Ας προσεχθεί ότι οποιαδήποτε πίεση πάνω από 105 περίπου οδηγεί σε πλήρη κορεσμό της αιμογλοβίνης. Μπορεί βέβαια ακόμα το οξυγόνο να οδηγείται μέσα στο υγρό αίμα, αλλά η αιμογλοβίνη είναι πλήρης αυτού. Όσον αφορά την ερμηνεία του σχήματος 3.8 ισχύει ότι όπως μπορεί να δει κανείς από το ανώτερο σημείο της καμπύλης, που είναι σχεδόν επίπεδο, το άτομο που συμβάλει στις μετρήσεις μπορεί να έχει σημαντική μείωση στην μερική πίεση προτού υπάρξει μια μεγάλη αλλαγή στον κορεσμό. Για παράδειγμα, ο κορεσμός του ατόμου θα παραμείνει στο εύρος 90-99% καθώς η PaO 2 θα πέφτει από τα 100 mm Hg στα περίπου 60 mm Hg. Από την άλλη όταν η αιμογλοβίνη είναι υψηλά κορεσμένη με το οξυγόνο, η PaO 2 μπορεί να ανέβει μέχρι τα 250 mm Hg ή και παραπάνω με μικρή ή και καθόλου αύξηση στον κορεσμό. Κάτω από μια πίεση της τάξης των 60 mm Ηg (περίπου 90% κορεσμού κάτω από φυσιολογικές συνθήκες), η δύναμη του δεσμού μεταξύ αιμογλοβίνης και οξυγόνου θα μειωθεί πολύ γρήγορα καθώς τα μόρια οξυγόνου αποφορτώνονται πιο εύκολα στους ιστούς. Αυτός είναι και ο λόγος που η τιμή 90% θεωρείται το κατώτερο αποδεκτό όριο για ένδειξη κορεσμού είναι το σημείο που η καμπύλη αποκτά κλίση από ευθεία. Παρόλα αυτά η καμπύλη δεν είναι στατική, αλλά αλλάζει κάτω από ποικίλες συνθήκες. Για παράδειγμα, αν η θερμοκρασία σώματος του ατόμου και η μερική πίεση του διοξειδίου του άνθρακα αυξάνουν και το ph του μειώνεται, η καμπύλη θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά και θα αντανακλά μια υψηλότερη PaO 2 για ένα δεδομένο κορεσμό. Αν από την άλλη πλευρά, το άτομο έχει χαμηλό επίπεδο PaO 2, χαμηλή θερμοκρασία και αυξημένο ph, η καμπύλη θα μετατοπιστεί προς τα αριστερά και για ένα δεδομένο κορεσμό θα είναι χαμηλότερη η τιμή PaO 2. Αυτές οι καταστάσεις μπορεί να εμφανιστούν σε άτομα με υποθερμία που δεν εκπνέουν κανονικά, όπως κάποιος που έχει εμπλακεί σε αυτοκινητιστικό ατύχημα με κρύο καιρό και αναγκάζεται να περιμένει να φτάσει βοήθεια. Το οξυγόνο συνδέεται πιο στενά στην αιμογλοβίνη και η παράδοση οξυγόνου στους ιστούς δεν είναι το ίδιο εύκολη, και έτσι ο ιστός μπορεί να γίνει υποξικός παρά το επαρκές οξυγόνο στο αίμα. Για αυτόν τον ασθενή, μια τιμή κορεσμού % θα ήταν προτιμότερη για να εξισορροπήσει τη μειωμένη αποφόρτωση των μορίων οξυγόνου στους ιστούς. Όλες οι παραπάνω πολύτιμες παρατηρήσεις έχουνε εξαχθεί κυρίως από τη μελέτη της μεθόδου της παλμικής οξυμετρίας που όμως στηρίζεται στην ίδια αρχή μέτρησης όπως και η μέτρηση της αρτηριακής πίεσης που υιοθετήσαμε εμείς στην εργασία αυτή και βεβαίως στηρίζονται στις ίδιες ιδιότητες όσον αφορά την απορρόφηση του φωτός από το αίμα. Στο επόμενο κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε αναλυτικά τον τρόπο που διεξήχθηκαν οι πειραματικές διαδικασίες για τη λήψη του βιολογικού σήματος της αρτηριακής πίεσης ενώ στο κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται οι βασικές αρχές που διέπουν το νόμο της απορρόφησης του φωτός

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 4.1 ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΑΙΜΑΤΟΣ Με την εξέλιξη της τεχνολογίας και του κλάδου της βιοιατρικής έχουν αναπτυχθεί σήμερα μια πληθώρα μεθόδων μέτρησης της αρτηριακής πίεσης του αίματος. Το 1733 πραγματοποιήθηκε η πρώτη ιστορικά καταγεγραμμένη μέτρηση αρτηριακής πίεσης από τον Stephen Hales, ο οποίος άνοιξε την αρτηρία ενός αλόγου και αφού εισήγαγε μέσα ένα μεταλλικό σωλήνα κατάφερε να μετρήσει την πίεση του αίματος. Ο τρόπος αυτός που περιγράφθηκε ανήκει στην κατηγορία των επεμβατικών μεθόδων. Πιο συγκεκριμένα, οι μέθοδοι μέτρησης της αρτηριακής πίεσης του αίματος χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες: στις άμεσες ( επεμβατικές ) μεθόδους και στις έμμεσες ( μη επεμβατικές ). Ο επεμβατικός τρόπος παρέχει πιο αξιόπιστη και ακριβή πληροφορία ενώ μπορεί να έχει πρόσβαση σε διάφορα σημεία του αρτηριακού συστήματος. Βέβαια, θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι μέθοδοι της κατηγορίας αυτής χρειάζονται αρκετά πολύπλοκο εξοπλισμό για να πραγματοποιηθούν και επιπλέον εμπεριέχουν κινδύνους για το άτομο (ασθενή). Αυτά αντιπροσωπεύουν και δυο πολύ σημαντικές διαφορές του άμεσου με τον έμμεσο τρόπο μέτρησης, αφού στη δεύτερη περίπτωση ο εξοπλισμός που απαιτείται είναι πολύ απλός και η ενόχληση στον ασθενή ελάχιστη. Στο σημείο αυτό θα τονίσουμε όμως ότι ο μη επεμβατικός τρόπος μέτρησης της αρτηριακής πίεσης παρέχει αποτελέσματα με λιγότερη πληροφορία, παρέχει ασυνεχείς μετρήσεις συνήθως ενώ δε λειτουργεί σε συνθήκες χαμηλής πίεσης όπως η κατάσταση σοκ. Οι μέθοδοι άμεσης μέτρησης αρτηριακής πίεσης είναι τριών ειδών: Δερματική προσέγγιση (percutaneous approach) κατά την οποία πραγματοποιείται μια τομή στο δέρμα κατά την οποία περνά ένα καλώδιο οδηγός που δημιουργεί το κανάλι από το οποίο θα περάσει ο καθετήρας στην αρτηρία Προσέγγιση τομής (cutdown approach) κατά την οποία ο καθετήρας τοποθετείται σε μια χειρουργικά απομονωμένη αρτηρία. Εμφύτευση μετατροπέα πίεσης σε ένα αγγείο ή στην καρδιά Η μέτρηση συνήθως πραγματοποιείται με τοποθέτηση του καθετήρα σε περιφερειακή αρτηρία. Ο καθετήρας είναι ένας λεπτός σωλήνας, κοίλος, ελαστικός και αδιαφανής σε ακτίνες Χ. Η εισαγωγή του στο κυκλοφορικό σύστημα γίνεται από ένα ακραίο σημείο και συνοδεύεται από καθοδήγηση μέχρι το σημείο όπου θα γίνει η μέτρηση. Είναι απαραίτητος ο ακριβής καθορισμός της θέσης σε κάθε σημείο του κυκλοφορικού συστήματος. Υπάρχουν δύο είδη καθετήρων με βάση την αρχή λειτουργίας τους: ο manometer-tipped και ο fluid-filled. Στην πρώτη περίπτωση, ο μετατροπέας πίεσης τοποθετείται στην πηγή, στο άκρο του καθετήρα, μέσα στην

79 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ αρτηρία του ασθενή και οι πιέσεις που ασκούνται μετατρέπονται αμέσως σε ηλεκτρικά σήματα. Στη δεύτερη περίπτωση, ο καθετήρας μεταδίδει την πίεση μέσω μιας στήλης γεμάτης υγρό σε εξωτερικό μετατροπέα. Ο μετατροπέας πίεσης που αναφέραμε προηγουμένως είναι μια συσκευή που μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε μία άλλη. Πιο συγκεκριμένα, μια πολύ λεπτή και πολύ τεντωμένη μεταλλική μεμβράνη αποτελεί το ένα τοίχωμα του χώρου του υγρού. Ο χώρος αυτός συνδέεται με το αγγείο του οποίου η πίεση μπορεί να καταγραφεί. Οι μεταβολές της πίεσης στο αγγείο προκαλούν μεταβολές και στην πίεση που επικρατεί κάτω από την μεμβράνη. Παρατηρούμε ότι η συσκευή αυτή πετυχαίνει τη μετατροπή της μηχανικής ενέργειας του αρτηριακού κύματος σε ηλεκτρική. Οι μετατροπείς πίεσης διαχωρίζονται σε αυτούς της μεταβλητής αντίστασης, της μεταβλητής επαγωγικότητας και της μεταβλητής χωρητικότητας. Οι μετρητές τάσης που αποτελούν το βασικό στοιχείο των μετατροπέων μεταβλητής αντίστασης στηρίζουν τη λειτουργίας τους στο τέντωμα μιας πολύ λεπτής μεταλλικής αντίστασης που έχει σαν αποτέλεσμα τη μεταβολή της αντίστασης λόγω της μεταβολής της διαμέτρου, του μήκους και της ειδικής αντίστασης. Κατ επέκταση, μια μικρή μηχανική μετατόπιση θα συνεπάγεται μεταβολή της αντίστασης και άρα θα μπορούμε να καθορίσουμε τη δύναμη μετατόπισης. Προφανώς έχει αναπτυχθεί μια σειρά από μετρητές τάσης, η ανάλυση των οποίων όμως ξεφεύγει από τα όρια της εργασίας αυτής. Ενδεικτικά θα αναφέρουμε τους bonded μετρητές τάσης, τους unbonded και τους μετρητές τάσης ημιαγωγών. Παραθέτουμε τα ακόλουθα σχήματα που είναι κατατοπιστικά των μεθόδων άμεσης μέτρησης της αρτηριακής πίεσης. Σχήμα 4.1: Πιεζοηλεκτρικός μετατροπέας που χρησιμοποιείται για την καταγραφή παλμού στην ωλένια αρτηρία

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Σχήμα 4.2:Παρακολούθηση πίεσης στην πνευμονική αρτηρία Σχήμα 4.3: Παρακολούθηση πίεσης με ενδοαρτηριακό καθετήρα

81 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι μέθοδοι μη επεμβατικού τρόπου μέτρησης της αρτηριακής πίεσης διακρίνονται στις ακόλουθες δύο βασικές κατηγορίες: Περιοδική δειγματοληψία αρτηριακής πίεσης Συνήθως παρέχεται συστολική και διαστολική πίεση ( ίσως και μέση ) από διαφορετικούς καρδιακούς παλμούς. Συνεχής καταγραφή αρτηριακής κυματομορφής Εκτός από τη συνεχή παρακολούθηση της κυματομορφής παρέχεται και η δυνατότητα παρακολούθησης beat-to-beat μεταβολών. Οι παραπάνω δύο κατηγορίες μπορούν να βρουν εφαρμογή σε κρίσιμες καταστάσεις όπου η αρτηριακή πίεση μπορεί να αλλάξει πολύ γρήγορα όπως πχ τραυματισμός ή αναισθησία. Επιπροσθέτως, θα πρέπει να αναφέρουμε ότι η δειγματοληψία της συστολικής και της διαστολικής πίεσης στο χρονικό πλαίσιο μερικών λεπτών έως και μηνών μπορεί να οδηγήσει σε διάγνωση και σε παρακολούθηση της εξέλιξης της υπέρτασης ενώ η 24ωρη ή 48ωρη παρακολούθηση με χρήση των γνωστών φορητών συσκευών προσφέρει πληροφορίες για την ημερήσια μεταβολή της αρτηριακής πίεσης. Οι έμμεσοι τρόποι μέτρησης είναι οι ακόλουθοι: i. Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Ο στροβιλισμός του αίματος που πραγματοποιείται καθώς αυτό περνά μέσα από το αγγείο προκαλεί κραδασμό στο τοίχωμα του χαλαρού τμήματος του αγγείου και οι δονήσεις αυτές γίνονται αναγνωρίσιμες από το στηθοσκόπιο. Σχήμα 4.4: Μέθοδος Riva-Rocci. Δε λειτουργεί σε συνθήκες πολύ χαμηλής πίεσης

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ii. Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη χρήση υπερήχων Μανικέτι τοποθετείται πάνω από τους εκμπέποντες και λήπτες κρυστάλλους. Το άνοιγμα και το κλείσιμο της αρτηρίας ανιχνεύεται καθώς η πίεση του μανικετίου μεταβάλλεται. iii. Σχήμα 4.5: Υπερηχοκαρδιακή μέτρηση Μέθοδος Penaz-Finapres. Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Κατά τη μέθοδο αυτή φωτίζεται ένα λεπτό σημείο του σώματος πχ το δάχτυλο με υπέρυθρο φως, το οποίο απορροφάται από ένα φωτοκύτταρο. Η πίεση του μανικετιού ακολουθεί την πίεση αίματος στο δάχτυλο, έτσι ώστε η διατοιχωματική πίεση (διαφορά πίεσης μανικετιού και αρτηριακής πίεσης) να είναι μηδέν, δηλ. το τοίχωμα της αρτηρίας βρίσκεται σε οριακό σημείο μη συμπίεσης. Όταν αυξάνει η αρτηριακή πίεση, μεγαλύτερη ποσότητα αίματος απορροφά περισσότερο φως, λιγότερο φως φτάνει στο φωτοκύτταρο, ελαττώνοντας την έξοδό του. Στην παραπάνω ιδιότητα της μεθόδου στηριχτήκαμε και αναπτύξαμε την πειραματική μας διαδικασία στην εργασία αυτή. Η λεπτομερής διεξαγωγή της παρουσιάζεται στην επόμενη ενότητα καθώς και τα αποτελέσματα που προέκυψαν

83 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 4.2 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Περιγραφή της πειραματικής μεθόδου Η αρχή στην οποία στηρίζεται η μέθοδος αυτή είναι ότι το υπέρυθρο φως με μήκος κύματος που κυμαίνεται περίπου στην περιοχή από 500 έως 1000 nm μπορεί να διαπεράσει τους περισσότερους ανθρώπινους ιστούς μιας και όπως έχει ήδη παρουσιαστεί σε προηγούμενο κεφάλαιο η αιμοσφαιρίνη μπορεί να απορροφήσει πλήρως το υπέρυθρο φως. Να σημειώσουμε στο σημείο αυτό ότι το φάσμα του υπέρυθρου κυμαίνεται από το κοντινό υπέρυθρο που είναι πολύ κοντά στο ορατό φως έως και το μακρινό υπέρυθρο ( μm). Το δάχτυλο του ατόμου (ασθενή) τοποθετείται κατά τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα 4.6. Δηλαδή, το δάχτυλο βρίσκεται ανάμεσα σε μια σειρά φωτοδιόδων (LED) που παράγουν υπέρυθρο φως και σε μία κάμερα CMOS τεχνολογίας, ευαίσθητη στο υπέρυθρο φάσμα. Καθώς η αιμοσφαιρίνη στο αίμα απορροφά το υπέρυθρο φως, οι μορφές των αγγείων στην παλάμη (ή στο κάτω μέρος του δαχτύλου) αιχμαλωτίζονται στην κάμερα ως σκιές. Σε μια εικόνα, με την αποτύπωση ενός δαχτύλου υπό υπέρυθρο φωτισμό, θα αποτυπώνονται τα αγγεία (φλέβες και αρτηρίες) με διαβαθμισμένα πλάτη και φωτεινότητες. Ο λόγος για τη διακύμανση στο πλάτος των αγγείων είναι η διαφορά της διαμέτρου σε κάθε μία φλέβα ή αρτηρία που απεικονίζεται στην εικόνα. Επιπροσθέτως, η διακύμανση στη φωτεινότητα θα οφείλεται στη διαφοροποίηση της μετάδοσης του φωτός μέσα στο εκάστοτε δάχτυλο, μιας και είναι αναμενόμενο να παρουσιάζονται διαφορές στο πάχος του δαχτύλου καθώς και στην ποσότητα του αίματος που θα διοχετεύεται από την καρδιά στα αγγεία. Κατά συνέπεια, και τα λεπτά αλλά και τα πιο πυκνά σχήματα αγγείων κατανέμονται στις εικόνες, και έτσι υπάρχουν περιοχές όπου διακρίνονται ολοκάθαρα και περιοχές όπου είναι δυσδιάκριτα. Εκτός από τα παραπάνω θα πρέπει ακόμα να αναφέρουμε ότι η ποσότητα του αίματος που κινείται στα αγγεία παρουσιάζει προσωρινά μεταβολές και, αυτό το φαινόμενο που οφείλεται στη λειτουργία του κυκλοφορικού συστήματος, επηρεάζει με τη σειρά του το πλάτος των αγγείων αλλά και τη φωτεινότητα που προκύπτει από την απορρόφηση του φωτός. Είναι πολύ σημαντικό να τονίσουμε ότι οι εικόνες που λαμβάνουμε κατά τη διεξαγωγή της μεθόδου περιέχουν για τους λόγους που προαναφέραμε ακανόνιστη σκίαση και θόρυβο που δημιουργούν πρόβλημα στη σωστή εξαγωγή της πληροφορίας από την επεξεργασία του οπτικού υλικού. Σχήμα 4.6: Διάταξη της μεθόδου Penaz-Finapres

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Σε προηγούμενο κεφάλαιο έχει αναλυθεί πλήρως η δομή της αιμοσφαιρίνης και πως πραγματοποιείται η απορρόφηση και κατ επέκταση δε θεωρείται σκόπιμο να επεκταθούμε στο σημείο αυτό στο εν λόγω θέμα. Παρουσιάζεται το σχήμα στο οποίο φαίνεται η διάταξη με την οποία πραγματοποιείται η λήψη των εικόνων μας καθώς και ένα παράδειγμα του πρωτοτύπου της συσκευής που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί. Όπως παρατηρούμε και στην εικόνα καθίσταται απαραίτητο το δάχτυλο να μη δέχεται φως από έταιρες πηγές εκτός αυτών που εκπέμπουν στο υπέρυθρο φάσμα της ακτινοβολίας. Σχήμα 4.7: Finger-vein imaging device Στο σημείο αυτό θα αναφερθούμε στο δάχτυλο του οποίου η ανατομία το καθιστά ιδανικό μέρος για τον αισθητήρα. Το αγγειακό στρώμα που βρίσκεται κάτω από τον αισθητήρα παρέχει ένα πλούσιο στρώμα αρτηριακού αίματος σχετικά χωρισμένο από το φλεβικό αίμα. Καθώς αυτά τα αγγεία βρίσκονται στην άκρη του περιφερειακού συστήματος, παρέχουν μια πολύτιμη πηγή πληροφορίας για τη συμπεριφορά του καρδιοαγγειακού συστήματος. Οι γιατροί αρκετές φορές παρατηρούν το χρώμα του νυχιού του ασθενούς ως μια εκτίμηση της κατάστασής του. Παρατηρούμε από την παρακάτω εικόνα ότι κάτω από το νύχι βρίσκεται ένα στρώμα από μικρές αρτηρίες (τα αγγεία με το πιο ανοιχτό χρώμα), ενώ οι μικρές φλέβες που μεταφέρουν το μη οξυγονωμένο αίμα βρίσκονται κυρίως στα πλάγια του ακροδαχτύλου (αγγεία με το πιο σκούρο χρώμα). Σαν αποτέλεσμα αυτού, χρησιμοποιώντας τον αισθητήρα στο δάχτυλο μπορούμε να ελέγξουμε το προσπίπτον φως που κάθεται μόνο στο αρτηριακό στρώμα, και όχι σε ολόκληρο το νύχι. Κάνοντας αυτό αποσκοπούμε να μειώσουμε το πλάτος της DC συνιστώσας σε σχέση με αυτό της AC και κατά συνέπεια να μειώσουμε την επίδραση του θορύβου που θα προέκυπτε από ένα κακής ποιότητας σήμα. Ένα άλλο πολύ σημαντικό πλεονέκτημα της τοποθέτησης του αισθητήρα στο δάχτυλο είναι η μικρή διαστρέβλωση των αποτελεσμάτων από το χρώμα του δέρματος

85 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Σχήμα 4.8: μικρές αρτηρίες και φλέβες στην άκρη του δαχτύλου Το φως απορροφάται διαφορετικά από το σκούρο και το ανοιχτό χρώμα δέρματος, και το χρώμα του δέρματος ποικίλει σημαντικά ανάμεσα στις διαφορετικές φυλές. Παρόλα αυτά, το δάχτυλο και κυρίως το νύχι, παρέχει ένα παράθυρο που δεν καλύπτεται από στρώμα δέρματος και έτσι ο χρωματισμός του δέρματος κάτω από αυτά δεν αλλάζει δραστικά Πειραματική Διαδικασία Ι Κατά τη διεξαγωγή της εργασίας αυτής πραγματοποιήθηκαν δύο εν σειρά πειράματα για την απόκτηση οπτικού υλικού προς επεξεργασία, με τη διαδικασία που μόλις περιγράφθηκε. Κατά το πρώτο πείραμα, το οποίο πραγματοποιήθηκε στο φάσμα του κοντινού υπέρυθρου ορατού φωτός, αποκτήσαμε υλικό διάρκειας 10 δευτερολέπτων, το οποίο μας παρείχε 100 φωτογραφίες αφού η ρύθμιση της κάμερας ήταν η λήψη 25 frames ανά δευτερόλεπτο. Με την κατάλληλη επεξεργασία του υλικού αυτού κατέστει δυνατή η εξαγωγή του σήματος φωτεινότητας, η μελέτη, η ανάλυση και η επεξεργασία αυτού με σκοπό την προσέγγιση της βασικής κυματομορφής της αρτηριακής πίεσης που περιέχει και το σύνολο των πληροφοριών που θα μπορούσαν να φανούν χρήσιμες στον κλάδο της βιοιατρικής καθώς και σε αυτόν της βιομετρικής. Θα παρουσιάσουμε ενδεικτικά ένα από τα frame που λήφθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν προς επεξεργασία. Όπως παρατηρούμε στην εικόνα φαίνονται και τα 5 δάχτυλα ενός ανθρώπινου χεριού. Η διαδικασία που θα ακολουθήσουμε στηρίζεται στην επιλογή ενός μικρού τμήματος της εικόνας, από το οποίο θα εξάγουμε τη γραφική παράσταση της φωτεινότητας για τα 100 frames. Το γράφημα της φωτεινότητας σε μία ιδανική περίπτωση θα μας παρείχε την κυματομορφή της αρτηριακής πίεσης του αίματος στην εξής μορφή

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κατά τη φάση της συστολής όπου η καρδιά διοχετεύει με αίμα το αρτηριακό σύστημα, μεγαλύτερη ποσότητα αίματος θα ρέει στα αγγεία και κατά συνέπεια θα απορροφάται περισσότερο φως. Σαν αποτέλεσμα, στο οπτικό υλικό θα αποτυπώνονται πιο σκοτεινές περιοχές, με δυσδιάκριτα τα όρια των αγγείων. Κατά τη φάση της χαλάρωσης της καρδιάς η ροή του αίματος μειώνεται, οπότε η απορρόφηση του φωτός θα είναι μικρότερη και έτσι οι εικόνες θα αποκτούν μεγαλύτερη φωτεινότητα, αφού περισσότερο φως θα φτάνει στην κάμερα. Στηριζόμενοι στην παραπάνω αρχή θα δοκιμάσουμε να «πάρουμε» σήμα από μια πληθώρα διαφορετικών περιοχών στο χέρι, διαφόρων σχημάτων, από διαφορετικά δάχτυλα και από ποικίλα σημεία σε κάθε δάχτυλο. Τα αποτελέσματα μας παρουσιάζονται στην επόμενη ενότητα. Προφανώς με βάση τα όσα αναφέραμε το αναμενόμενο σήμα θα εμφανίζει τη μορφή της αρτηριακής πίεσης με αντίθετες κορυφές μιας και κατά τη φάση της συστολής η φωτεινότητα θα είναι μικρότερη ενώ κατά τη διαστολή θα εμφανίζει μεγαλύτερες τιμές. Σχήμα 4.9: υπέρυθρη εικόνα παλάμης Πριν προχωρήσουμε στην έκθεση των αποτελεσμάτων θα πρέπει να αναφερθούμε στον τρόπο εξαγωγής του σήματος από το σύνολο των 100 frames του πειράματος. Ακολουθήσαμε τα παρακάτω βήματα. Αρχικά χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμα Matlab για να διαβάσουμε τις εικόνες. Εν συνεχεία, απομονώσαμε το κανάλι R της εκάστοτε εικόνας μιας και από τα 3 αυτό περιέχει τη μεγαλύτερη ποσότητα πληροφορίας. Στρέψαμε την εκάστοτε εικόνα έτσι ώστε τα δάχτυλα να φαίνονται σε ευθεία γραμμή. Επιλέγουμε και κόβουμε ένα μικρό κομμάτι από κάποια περιοχή της εικόνας στο οποίο και θα υπολογίσουμε τη φωτεινότητα. Για κάθε μία εικόνα θα παραχθεί μία τιμή φωτεινότητας. Εν τέλει για το σύνολο των 100 εικόνων θα δημιουργηθεί το απαιτούμενο γράφημα

87 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι εντολές με τη βοήθεια των οποίων στέψαμε την εικόνα αλλά και «κόψαμε» την εκάστοτε προς μελέτη περιοχή έχουν τα παρακάτω πρότυπα: B = IMROTATE(A,ANGLE,METHOD,BBOX) Η εντολή αυτή στρέφει την εικόνα Α κατά τη γωνία που αναφέρεται στο πεδίο ANGLE σε μια κατεύθυνση αντίθετη κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Το πεδίο METHOD σχετίζεται με την παρεμβολή και μπορεί να πάρει τις ακόλουθες τιμές: 'nearest' για να αποτυπώσει την κοντινότερη γειτονική παρεμβολή, bilinear για τη διγραμμική παρεμβολή και bicubic για την τρισδιάστατη. Το πεδίο BBOX καθορίζει το μέγεθος της εικόνας Β. Μπορεί να έχει μία από τις δύο ακόλουθες τιμές: loose ώστε η εικόνα Β να γίνει τόσο μεγάλη ώστε να περιέχεται ολόκληρη η προς περιστροφή εικόνα, και crop ώστε η εικόνα Β να έχει το μέγεθος της Α ακόμα και αν χρειαστεί να κοπεί ένα τμήμα της προς περιστροφή εικόνας. I2 = IMCROP(I,RECT) Η εντολή αυτή κόβει από την εικόνα Ι την περιοχή που ορίζεται από το πεδίο RECT και την επιστρέφει στη μεταβλητή Ι2, εν προκειμένης. Το πεδίο RECT είναι ένα διάνυσμα 4 στοιχείων το οποίο έχει την εξής μορφή: [ χmin ymin πλάτος μήκος ]. Αυτές οι τιμές καθορίζονται από συντεταγμένες χωρικές. Να σημειώσουμε εδώ ότι η περιοχή που μελετήθηκε σε κάθε περίπτωση επιλέχθηκε με τη βοήθεια της εντολής imcrop δημιουργώντας ένα εργαλείο αλληλεπίδρασης στην εικόνα και δίνοντας τη δυνατότητα να επιλέξουμε την προς επεξεργασία ορθογωνική περιοχή. Η εντολή εφαρμόστηκε αρχικά σε μία εικόνα από τις 100. Κατόπιν της επιλογής του τμήματος ανάγαμε αυτό στο σύνολο του οπτικού υλικού. Παρατίθεται το τμήμα του κώδικα που χρησιμοποιήθηκε. %διαβάζουμε τη φωτογραφία for k=1:100 if k < 10 Fn = sprintf( 'P1000%d.bmp', k ) ; elseif k < 100 Fn = sprintf( 'P100%d.bmp', k ) ; else Fn = sprintf( 'P10%d.bmp', k ) ; end ; I=imread(Fn) ; %figure;imshow(fn);title('original image'); %παρατηρούμε το R κανάλι της έγχρωμης εικόνας %imshow(i(:,:,1));title('r image'); %στρέφουμε την εικόνα R ώστε το δάχτυλο να είναι σε οριζόντια θέση I1=imrotate(I(:,:,1),-25,'crop'); %figure;imshow(i1);title('rotated image');

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 %κόβουμε ένα κομματι,στο οποίο στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τη ζητούμενη %φωτεινοτητα,με τη βοήθεια της εντολής imcrop I2=imcrop(I1(:,:,1),[298.5, , ,73.333]); %figure,imshow(i2(:,:,1));title('to kommati mas'); %υπολογίζουμε τη φωτεινότητα σε μια μικρή περιοχή εικόνας για διαδοχικά %frames s(k)=sum(sum(i2(:,:,1))); end; %κάνουμε το διάγραμμα της φωτεινότητας plot(s); Σήμα φωτεινότητας από τον αντίχειρα Στην ενότητα αυτή θα παρουσιάσουμε τα γραφήματα που προέκυψαν από τη μελέτη 22 διαφορετικών περιοχών στον αντίχειρα της εικόνας. Οι περιοχές ποικίλουν σε σχήμα και μέγεθος καθώς και στη θέση επάνω στο δάχτυλο. Στο τέλος παρατίθεται μία εικόνα με την ακριβή θέση κάθε περιοχής. Να σημειωθεί ότι οι προς μελέτη περιοχές αποτυπώνονται στο διάνυσμα RECT που ακολουθεί κάθε γραφική παράσταση. Ι x RECT=[298.5, , ,73.333]

89 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ IΙ x RECT=[314.5, 70.5,17.333, ] ΙΙΙ x RECT=[270.5, , 28, 84]

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 IV x RECT=[298.5, 78.5, , ] V. 8.1 x RECT=[307.83, , , ]

91 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ VI x RECT=[326.5, , , 52] VII. 7.2 x RECT=[ 302.5, , , ]

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 VIII x RECT=[ ,58.5, 28, ] IX x RECT=[ 302.5, , 20, 80 ]

93 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ X x RECT=[287.83,51.833,22.667,77.333] XI. 7.3 x RECT=[291.83,53.167,24,37.333]

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XII x RECT=[290.5,79.833,26.667,46.667] XIII x RECT=[334.5,82.5,20,42.667]

95 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XIV x RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] XV x RECT=[295.83,53.167,18.667,76]

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XVI x RECT=[314.5,61.167,14.667,66.667] XVII x RECT=[306.5,67.833,37.333,40]

97 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XVIII x RECT=[355.83,67.833,16,53.333] XIX. 9.8 x RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684]

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XX. 9.6 x RECT=[365.17,50.5,12,73.333] XXI x RECT=[373,51,18,75]

99 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XXII. 6.9 x RECT=[370,50,10,70] ΧΧΙΙΙ x rect=[140.5, 72.5, 14.9,70.9]

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Θα παραθέσουμε στη συνέχεια δύο εικόνες από το R κανάλι του frame αφού αυτό έχει υποστεί στροφή κατά 25 ο. Στις αποτυπώσεις αυτές έχουν σχεδιαστεί με τη βοήθεια των σχεδιαστικών εργαλείων του προγράμματος Matlab ορθογωνικές περιοχές που αντιστοιχούν στα διανύσματα rect των οποίων η φωτεινότητα έχει υπολογιστεί. Είναι προφανές ότι οι αριθμημένες περιοχές αντιστοιχούν στις αριθμημένες γραφικές παραστάσεις. Είναι πολύ σημαντικό να συσχετίσουμε τις περιοχές του δαχτύλου με την ποιότητα του βιολογικού σήματος για την εξαγωγή της απαραίτητης πληροφορίας και των πολύτιμων συμπερασμάτων. fig3 fig5 fig1 fig2 fig4 fig7 fig9 fig8 fig6-90 -

101 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ fig10 fig11 fig12 fig14 fig13 fig16 fig15 fig17 fig18 fig

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 fig22 fig23 fig20 fig Σήμα φωτεινότητας από το δείχτη Στην ενότητα αυτή θα παρουσιάσουμε τα γραφήματα που προέκυψαν από τη μελέτη 16 διαφορετικών περιοχών στο δείχτη της εικόνας. Οι περιοχές ποικίλουν σε σχήμα και μέγεθος καθώς και στη θέση επάνω στο δάχτυλο. Στο τέλος παρατίθεται μία εικόνα με την ακριβή θέση κάθε περιοχής. Να σημειωθεί ότι οι προς μελέτη περιοχές αποτυπώνονται στο διάνυσμα RECT που ακολουθεί κάθε γραφική παράσταση, όπως πραγματοποιήθηκε και στην προηγούμενη ενότητα. Ο κώδικας δεν παρουσιάζει ουσιώδεις διαφορές για αυτό και δεν παρατίθεται εκ νέου

103 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ι. 7.8 x 104 fig RECT=[332.5, 167.5, 14.9,79.9] ΙΙ. 7.4 x 104 fig RECT=[368.5, 161.5, 14.9,79.9]

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΙΙΙ. 4.9 x 104 fig RECT=[392.5, 157.5, 13.9,71.9] IV. 8.3 x 104 fig RECT=[294.5, 177.5, 18.9,81.9]

105 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ V. 8.1 x 104 fig RECT=[281.5, 180.5, 16.9,96.9] VI. 6.2 x 104 fig RECT=[274.5, 181.5, 12.9,98.9]

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 VII x 104 fig RECT=[405.5, 140.5, 17.9,100.9] VIII x 104 fig RECT=[385.5, 142.5, 15.9,109.9]

107 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ IX x 104 fig RECT=[274.5, 197.5, 32.9,35.9] X x 104 fig rect=[313.5, 175.5, 39.9,38.9]

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XI x 105 fig rect=[320.5, 191.5, 44.9,43.9] XII x 105 fig rect=[350.5, 196.5, 37.9,43.9]

109 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XIII x 104 fig rect=[354.5, 156.5, 39.9,36.9] XIV x 104 fig rect=[406.5, 188.5, 36.9,31.9]

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XV. 7.6 x 104 fig rect=[260.5, 211.5, 40.9,38.9] XVI x 104 fig rect=[408.5, 142.5, 41.9,36.9]

111 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Θα παραθέσουμε στη συνέχεια δύο εικόνες από το R κανάλι του frame αφού αυτό έχει υποστεί στροφή κατά 25 ο. Στις αποτυπώσεις αυτές έχουν σχεδιαστεί με τη βοήθεια των σχεδιαστικών εργαλείων του προγράμματος Matlab ορθογωνικές περιοχές που αντιστοιχούν στα διανύσματα rect των οποίων η φωτεινότητα έχει υπολογιστεί. rotated image fig 7 fig8 fig5 fig4 fig1 fig6 fig2 fig3 rotated image fig15 fig9 fig11 fig16 fig10 fig13 fig12 fig

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σήμα φωτεινότητας από το μέσο Ι. 5.1 x 104 fig ΙΙ. 4.5 RECT=[540.5, 242.5, 14.9,110.9] 9.6 x 104 fig RECT=[508.5, 265.5, 18.9,106.9]

113 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΙΙ. 8.6 x 104 fig rect=[492.5, 265.5, 15.9,103.9] IV x 105 fig rect=[482.5, 265.5, 21.9,110.9]

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 V x 105 fig rect=[469.5, 282.5, 16.9,101.9] VI x 105 fig rect=[430.5, 303.5, 15.9,94.9]

115 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ VII x 105 fig rect=[439.5, 291.5, 15.9,94.9] VIII x 104 fig rect=[418.5, 303.5, 13.9,89.9]

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 IX. 9.3 x 104 fig rect=[379.5, 322.5, 15.9,97.9] X x 105 fig rect=[402.5, 304.5, 116.9,16.9]

117 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XI. 1.2 x 105 fig rect=[401.5, 330.5, 113.9,15.9] XII x 105 fig rect=[382.5, 351.5, 119.9,12.9]

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XIII x 104 fig rect=[511.5, 250.5, 46.9,40.9] XIV. 4.6 x 104 fig rect=[538.5, 288.5, 42.9,41.9]

119 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XV x 104 fig rect=[463.5, 284.5, 43.9,42.9] XVI x 104 fig rect=[470.5, 338.5, 41.9,37.9]

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XVII x 105 fig rect=[394.5, 323.5, 45.9,39.9] XVIII x 105 fig rect=[428.5, 314.5, 45.9,34.9]

121 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XIX x 105 fig rect=[373.5, 365.5, 49.9,44.9] XX x 105 fig rect=[500.5, 332.5, 47.9,38.9]

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XXI. 7.8 x 104 fig rect=[487.5, 305.5, 45.9,38.9] Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε 3 εικόνες όπως έγινε στις προηγούμενες ενότητες που θα αποτυπώνουν τις περιοχές που έχουν μελετηθεί ως προς το βιολογικό σήμα που μπορεί να εξαχθεί από αυτές. rotated image fig3 fig2 fig1 fig4 fig8 fig6 fig9 fig5 fig

123 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ fig12 fig11 fig10 fig13 fig15 fig14 fig18 fig21 fig17 fig16 fig20 fig

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Είναι εμφανής από τις παραπάνω εικόνες η ποικιλομορφία των περιοχών που επεξεργάστηκαν, όσον αφορά το πλήθος και τη μορφή τους αλλά κυρίως όσον αφορά το σημείο του δαχτύλου στο οποίο βρίσκεται η εκάστοτε περιοχή. Είναι σημαντικό στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων να ληφθεί υπόψη εάν η περιοχή βρίσκεται στην άκρη του δαχτύλου, κοντά στο νύχι, στο κέντρο ή πιο κοντά στην παλάμη. Αυτό αναφέρθηκε και προηγουμένως και είναι κάτι που θα μας απασχολήσει σημαντικά στη μελέτη των γραφημάτων μας μιας και η ποιότητα του σήματος εξαρτάται όπως θα παρατηρήσουμε από τη θέση του υπό επεξεργασία τμήματος Σήμα φωτεινότητας από τον παράμεσο Ι. 8.2 x rect=[480.5, 427.5, 17.9,81.9]

125 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΙ. 9.7 x rect=[476.5, 418.5, 15.9,93.9] ΙΙΙ x rect=[452.5, 430.5, 14.9,91.9]

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Στο σημείο αυτό θα παραθέσουμε την εικόνα που παρουσιάζει τις 3 υπό μελέτη περιοχές στον παράμεσο. fig1 fig3 fig Πειραματική Διαδικασία ΙΙ Στην ενότητα παρουσιάσαμε αναλυτικά τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας Ι διάρκειας 10 sec. Κατά την πειραματική διαδικασία ΙΙ τραβήξαμε βίντεο διάρκειας περίπου 30 δευτερολέπτων. Με ανάλυση 25 frames το sec προέκυψαν 751 φωτογραφίες προς επεξεργασία. Όπως και προηγουμένως, θα παρουσιάσουμε ενδεικτικά ένα από τα frames που χρησιμοποιήθηκαν στην επεξεργασία. Παρατηρούμε ότι το πείραμα αυτή τη φορά έδωσε διαφορετικό οπτικό υλικό. Να σημειώσουμε ότι πραγματοποιήθηκε με φωτισμό στο μέσο υπέρυθρο φως εν αντιθέσει με το πείραμα Ι. Εστιάσαμε πολύ κοντά στο δάχτυλο του χεριού και η εικόνα αποτυπώνει μια μικρή περιοχή στην οποία διακρίνεται, με δυσκολία βέβαια, μια «διακλάδωση» αγγείων. Είναι προφανές ότι το πείραμα αυτό δεν μπορεί να θεωρηθεί πετυχημένο μιας και όπως φαίνεται από την εικόνα που ακολουθεί έχει εισχωρήσει ορατό φως κατά τη λήψη του υλικού, γεγονός που όπως θα παρατηρηθεί εν συνεχεία και στην εξαγωγή των αποτελεσμάτων, δημιουργεί σημαντικό πρόβλημα στην αξιοπιστία των δεδομένων. Το πείραμα θα έπρεπε να πραγματοποιηθεί σε συνθήκες κατά τις οποίες το δάχτυλο θα δέχεται μόνο την επίδραση του φωτός στο υπέρυθρο φάσμα, που θα δημιουργούσαν οι φωτοδίοδοι. Παρ όλα αυτά θεωρούμε αναγκαίο να παραθέσουμε και αυτά τα αποτελέσματα καθώς μας οδηγούν στην εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη βελτίωση της πειραματικής μεθόδου αυτής για την αποτελεσματικότερη προσέγγιση της αρτηριακής πίεσης

127 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Λαμβάνοντας υπόψη ότι με την πάροδο κάποιου χρονικού διαστήματος είναι αναμενόμενο το χέρι του ατόμου που συμβάλλει στο πείραμα να αποσταθεροποιείται επεξεργαστήκαμε το υλικό αρχικά για το σύνολο των 100 εικόνων, που αντιστοιχούνε σε βίντεο 4 sec και στη συνέχεια για το σύνολο των 751 εικόνων ( περίπου 30 sec ). Είναι αναμενόμενο ότι το σήμα που θα προκύψει στη δεύτερη περίπτωση θα διαφοροποιείται σημαντικά από την πρώτη καθώς ο θόρυβος που θα υπεισέρχεται από την κίνηση του χεριού δε θα μπορεί να θεωρηθεί αμελητέος. Ακόμα και αν υποστηρίξουμε ότι το χέρι τοποθετείται σε σταθερό σημείο ώστε να ελαχιστοποιηθεί η ανεπαίσθητη κίνησή του και μόνο η διαδικασία της αναπνοής είναι ικανή να επηρεάσει το αποτέλεσμα αφού κατά τη διάρκεια της ο οργανισμός κινείται έστω και σε μικρό βαθμό. Θα μελετήσουμε και θα αναλύσουμε εν συνεχεία τα γραφήματα των δύο διαφορετικών περιπτώσεων μεταξύ τους, παρατηρώντας τον τρόπο που επηρεάζεται το προκύπτον σήμα. Να σημειώσουμε ότι ο κώδικας που εφαρμόστηκε δεν παρουσιάζει ουσιώδεις διαφορές από αυτόν της πειραματικής διαδικασίας Ι και για το λόγο αυτό δεν παρατίθεται εκ νέου. Σχήμα 4.10: υπέρυθρη εικόνα τμήματος δαχτύλου

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σήμα φωτεινότητας από την επεξεργασία 100 frames I. 1.8 x REC=[ ] ΙΙ. 2.1 x RECT=[ ,233.17,62.667, ]

129 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΙΙ x RECT=[ 134.5,199.83,50.667, ] IV x RECT=[57.167,254.5,57.333,256]

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 V. 6.6 x RECT=[106.5,398.5,45.333,118.67] VI. 1.7 x RECT=[575.83,361.17,96,178.67]

131 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ VII x RECT=[ 478.5,361.17,84, ] VIII. 1.5 x RECT=[341.17,342.5,96,133.33]

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 IX x rect=[361.17,222.5,80,121.33] X x rect=[357.17,75.833,101.33,170.67]

133 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ XI. 1.8 x rect=[43.833,205.17,156,85.333] XII x rect=[226.5,281.17,64,146.67]

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σήμα φωτεινότητας από την επεξεργασία 751 frames Για τις περιοχές που φαίνονται στο πεδίο του διανύσματος rect που συνοδεύει τα παραπάνω γραφήματα «πήραμε» τα σήματα φωτεινότητας για το σύνολο των 751 εικόνων. Παρουσιάζουμε τις ακόλουθες 12 δοκιμές. Όπως θα διαπιστωθεί τα αποτελέσματα δεν είναι αρκούντως ικανοποιητικά. Κατά συνέπεια θεωρήθηκε σκόπιμο να μην επεκταθούμε σε ενδελεχή επιπλέον επεξεργασία των εν λόγω εικόνων, αφού τα αποτελέσματα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εξαγωγή χρήσιμης και αξιόπιστης πληροφορίας όσον αφορά το άτομο που συνέβαλλε στη διεξαγωγή του πειράματος. Στο τέλος της ενότητας αυτής παραθέτουμε δύο εικόνες με σκιαγραφημένες επάνω τις περιοχές που επεξεργαστήκαμε σε κάθε περίπτωση, όπως και στη πειραματική διαδικασία Ι. Ι. 1.8 x RECT=[ ]

135 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ II. 2.1 x rect=[225.17,233.17,62.667,277.33] III x rect=[134.5,199.83,50.667,329.33]

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 IV. 6.6 x rect=[106.5,398.5,45.333,118.67] V. 6.6 x rect=[106.5,398.5,45.333,118.67]

137 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ VI. 1.7 x rect=[575.83,361.17,96,178.67] VII x rect=[ 478.5,361.17,84, ]

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 VIII. 1.5 x rect=[341.17,342.5,96,133.33] IX x rect=[361.17,222.5,80,121.33]

139 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ X x rect=[357.17,75.833,101.33,170.67] XI. 1.8 x rect=[43.833,205.17,156,85.333]

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 XII. 11 x rect=[226.5,281.17,64,146.67] Οι περιοχές που μελετήθηκαν φαίνονται παρακάτω. dokimi1 RECT= [ ] dokimi4 RECT= [ ] dokimi3 RECT= [ ] dokimi2 RECT= [225.17, ,

141 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ dokimi10 dokimi11 rect=[43.833, , 156, ] dokimi5 RECT= [106.5, 398.5, , ] dokimi12 rect= [ ] rect= [ [357.17, , , ] dokimi9 rect= [361.17, 222.5, 80, ] dokimi 8 rect= [ ] dokimi 7 RECT= [ 478.5, , 84, ] dokimi6 RECT= [[575.83, , 96, ] Συμπεράσματα Η ιδανική μορφή που θα έπρεπε να παρουσιάζει το γράφημα της αρτηριακής πίεσης έχει ήδη παρατεθεί και αναλυθεί. Παρατηρούμε τις γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν από την επεξεργασία του οπτικού υλικού μας για κάθε μία από τις δύο πειραματικές διαδικασίες. Επικεντρώνουμε το ενδιαφέρον μας στο πρώτο πείραμα. Οι γραφικές παραστάσεις αν και παρουσιάζουν αρκετό θόρυβο (είναι εμφανείς οι υψηλές συχνότητες στο σήμα) μπορούμε να θεωρήσουμε ότι προσεγγίζουν το επιθυμητό διάγραμμα και με την κατάλληλη επεξεργασία αυτών να οδηγηθούμε σε πολύτιμη και αξιόπιστη πληροφορία. Το σήμα της αρτηριακής πίεσης του αίματος μοντελοποιείται από ένα πολύπλοκο περιοδικό σήμα το οποίο έχει τη διάρκεια του καρδιακού παλμού σαν περίοδο και την κυματομορφή της πίεσης αίματος ως βασική κυματομορφή. Από τα 23 σήματα που παράχθηκαν από την επεξεργασία του αντίχειρα, αν εξαιρέσουμε τα 4 τελευταία, δηλαδή αυτά που αντιστοιχούν στις περιοχές πολύ κοντά στην άκρη του δαχτύλου επάνω στο νύχι και αυτό που αντιστοιχεί στην περιοχή που βρίσκεται κοντά στο σημείο όπου ο αντίχειρας ενώνεται με την παλάμη του χεριού, παρατηρούμε ότι εμφανίζουν μια περιοδικότητα όσον αφορά τη μορφή των μεγίστων που κανονικά θα συμβόλιζαν τη συστολική πίεση. Όλα τα σήματα παρουσιάζουν στην αρχή ένα ελάχιστο το οποίο αντιστοιχεί στη DC συνιστώσα. Αυτή συμβολίζει το επίπεδο του αίματος στα αγγεία μιας και ακόμα και όταν η καρδιά δε στέλνει αίμα οι φλέβες και οι αρτηρίες δεν αδειάζουν ποτέ πλήρως. Οι υψηλές συχνότητες που εμφανίζονται είναι αποτέλεσμα θορύβου που έχει υπεισέλθει στο οπτικό υλικό. Οι συνθήκες ενός πειράματος δεν μπορεί να είναι ποτέ ιδανικές. Είναι πιθανόν το χέρι να δέχτηκε την επίδραση φωτός το οποίο ανήκε στο

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ορατό φάσμα, εκτός από το υπέρυθρο φως από τις τεχνικές πηγές φωτισμού που χρησιμοποιήσαμε. Εν συνεχεία, θα πρέπει να αναφέρουμε το θόρυβο που δημιουργείται από τα ηλεκτρονικά κυκλώματα της κάμερας αλλά και από την ενδεχόμενη κακή εστίαση του αντικειμένου όπως και τη σχετική κίνηση κάμερας αντικειμένου. Στο σημείο αυτό θα σημειώσουμε ότι είναι πρακτικά αδύνατο ένας άνθρωπος να παραμείνει απόλυτα ακίνητος ώστε να μην υπάρχει κίνηση του χεριού η οποία σαφώς και αποτυπώνεται στα frames. Ακόμα και κατά την απλή και απαραίτητη διαδικασία της αναπνοής ο άνθρωπος κινείται ελαφρά. Αυτή η κίνηση όμως είναι αρκετή για να πλήξει την αξιοπιστία του βιολογικού μας σήματος και την εγκυρότητα των πληροφοριών που μπορεί να εξαχθούν από αυτό. Μελετώντας την μορφή των σημάτων θα διαπιστώσουμε ότι ενώ οι τιμές της φωτεινότητας στην αρχή είναι πιο υψηλές με την πάροδο του χρόνου πέφτουν. Παρατηρούμε όμως ότι μπορεί να συμβαίνει και το αντίθετο. Δηλαδή οι τιμές της φωτεινότητας στην αρχή να είναι χαμηλές και στην πορεία να αυξάνονται, όπως παραδείγματος χάριν στα γραφήματα V και VI της πειραματικής διαδικασίας ΙΙ, κατά την επεξεργασία 100 frames. Και αυτό οφείλεται στη σχετική κίνηση του χεριού. Θεωρείται ότι σε έναν ανθρώπινο οργανισμό για να δουλεύει σωστά θα πρέπει οι σφυγμοί της καρδιάς του να ανέρχονται περίπου στους 60 με 80. Αυτό είναι το φυσιολογικό πεδίο τιμών στο οποίο πρέπει να κυμαίνεται η καρδιά. Σαφώς και αυτό μπορεί να παρουσιάζει διακυμάνσεις ανάλογα με το στιγμιότυπο του 24ωρου, με τη φυσική ή διανοητική άσκηση, με την ηλικία και άλλα που ήδη έχουν αναλυθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Στα διαγράμματα μας εμφανίζονται σχεδόν σε όλα περίπου 6 μέγιστα. Πιο συγκεκριμένα εμφανίζονται παραπάνω μέγιστα όμως κάποια από αυτά αντιστοιχούν σε θόρυβο και έτσι δεν τα λαμβάνουμε υπόψη μας. Τα 6 μέγιστα οδηγούν σε 90 σφυγμούς το λεπτό, αριθμός ο οποίος δεν είναι στα όρια του φυσιολογικού αλλά όμως μπορεί να προκύψει σε έναν άνθρωπο υπό συνθήκες άγχους ή έντονης άσκησης. Θεωρούμε ότι το υπό μελέτη άτομο βρισκόταν σε ανάλογες συνθήκες κατά τη διεξαγωγή του πειράματος οπότε μπορούμε να θεωρήσουμε αποδεκτό το αποτέλεσμα. Λαμβάνοντας υπόψη όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις και μελετώντας τα σήματα που προέκυψαν από τον αντίχειρα των εικόνων του πρώτου πειράματος καταλήγουμε σε 5 γραφήματα τα οποία παρουσιάζουν το σήμα που πλησιάζει περισσότερο το επιθυμητό. Αυτά είναι τα γραφήματα με τους αριθμούς 1, 13, 14, 18, 19. Παρατηρούμε ότι και οι 5 περιοχές βρίσκονται αρκετά κοντά η μία στην άλλη και αντιστοιχούν στην περιοχή του αντίχειρα που βρίσκεται πολύ κοντά στο νύχι. Επίσης, και οι 5 περιοχές εμφανίζουν γειτονικά εμβαδά. Ένα άλλο εξίσου σημαντικό συμπέρασμα είναι ότι οι περιοχές εμφανίζουν μορφή ορθογωνίου με μεγάλο ύψος σε σχέση με το πλάτος τους. Αυτό αποτελεί ένα σπουδαίο συμπέρασμα το οποίο «κρατείται». Οι περιοχές πρέπει να χαρακτηρίζονται από μικρό πλάτος για τους εξής δύο λόγους: καταρχήν αν εμφάνιζαν μεγάλο πλάτος τότε στο σήμα μας θα λαμβάναμε επιπλέον τη συμβολή του ποσοστού του αίματος που επιστρέφει κατά την αντανάκλαση, γεγονός που θα προσέθετε επιπλέον θόρυβο στο βιολογικό σήμα. Έπειτα θα σημειώσουμε ότι εξαιτίας της χρονικής διαφοράς που εμφανίζουν τα frames αν στο σύνολο αυτών μελετούσαμε μία πλατιά περιοχή τότε δε θα μπορούσαμε να διαπιστώσουμε τη μετατόπιση του σφυγμικού κύματος στο εκάστοτε αγγείο. Θα διαπιστώσουμε ότι τα συμπεράσματα αυτά προκύπτουν ακόμα και από τα άλλα σήματα παρά το γεγονός ότι δεν είναι τόσο ικανοποιητικά Δεν έχουμε παρά να το διαπιστώσουμε παρατηρώντας τα άλλα γραφήματα. Τα 5 προαναφερθέντα λοιπόν σήματα μπορούμε να τα θεωρήσουμε πρότυπα για την εργασία αυτή και να δουλέψουμε στην περεταίρω επεξεργασία τους

143 ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ας συνεχίσουμε τη μελέτη μας στα σήματα που εξήχθησαν από τα υπόλοιπα δάχτυλα. Είναι εμφανές ότι τα σήματα αυτά δεν έχουν καμία σχέση με εκείνα από τον αντίχειρα. Εμφανίζουν μεγάλο θόρυβο, ελάχιστη έως μηδενική περιοδικότητα ενώ ορισμένα όπως για παράδειγμα η εικόνα 8 από τα γραφήματα του μέσου παρουσιάζει έντονη πτώση της φωτεινότητας. Έχουμε ήδη αναλύσει ότι αυτό προκύπτει από τη σχετική κίνηση του χεριού και της κάμερας από το ένα frame στο άλλο που οδηγεί στην ενδεχόμενη στροφή του χεριού και στην απορρόφηση του φωτός από άλλο σημείο του δαχτύλου σε σχέση με το ακριβώς προηγούμενο ή επόμενο frame. Μπορούμε ωστόσο να διακρίνουμε κάποια τα οποία θα άξιζε τον κόπο να ασχοληθούμε παραπάνω με αυτά. Πιο συγκεκριμένα, όσον αφορά το δείχτη δύο θεωρούνται τα καλύτερα σήματα: τα 7 και 8 όπου αντιστοιχούν σε μια λεπτή ορθογωνική περιοχή με μικρό πλάτος και μεγάλο ύψος προς την άκρη του δαχτύλου ενώ όσον αφορά το μέσο θα «κρατήσουμε» τα γραφήματα 3,4,5,7 και 16 που είναι ελαφρώς καλύτερα από τα υπόλοιπα. Οι περιοχές που αντιστοιχούν φαίνονται στις εικόνες που προηγήθηκαν. Όσα αναφέρθηκαν ισχύουν βεβαίως και για το οπτικό υλικό από το πείραμα 2. Έχει ήδη σημειωθεί ότι στις εικόνες εισχώρησε ορατό φως και ήταν αναμενόμενος ο θόρυβος στα προκύπτοντα σήματα. Επιπλέον, το χρονικό διάστημα των 30 δευτερολέπτων αποτέλεσε έναν εξίσου σημαντικά αρνητικό παράγοντα. Τα σήματα που λήφθησαν δεν είναι ικανοποιητικά. Ωστόσο θα διακρίνουμε 2 ή 3 για την ενδεικτική περεταίρω επεξεργασία τους. Από την επεξεργασία των 100 frames επιλέγουμε το γράφημα X ενώ από την επεξεργασία ολόκληρου του υλικού τα VI και VII

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 5.1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Ένα περιοδικό σήμα μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι το αποτέλεσμα της υπέρθεσης άπειρων (αλλά αριθμήσιμων) περιοδικών εκθετικών σημάτων (αρμονικών) με περιόδους που είναι ακέραια πολλαπλάσια της περιόδου του αρχικού σήματος. H «βαρύτητα» με την οποία κάθε αρμονική συνιστώσα συμβάλλει στην δημιουργία του σήματος εκφράζεται από τον αντίστοιχο συντελεστή της σειράς Fourier. Έτσι οι σειρές Fourier επιτρέπουν μία άλλη περιγραφή περιοδικών σημάτων όχι στο πεδίο του χρόνου αλλά στο πεδίο της συχνότητας. Η περιγραφή ενός απεριοδικού σήματος σαν συνάρτηση μίας άλλης μεταβλητής, της συχνότητας ω, είναι δυνατόν να επιτευχθεί μέσω του μετασχηματισμού Fourier. Ο Fourier υποστήριξε ότι ένα απεριοδικό σήμα μπορεί να γραφτεί σαν περιοδικό, με άπειρη όμως περίοδο. Έστω ένα σήμα περιοδικό xt () t με περίοδο Τ. Αν γράψουμε το σήμα αυτό σε σειρά Fourier θα έχει την ακόλουθη μορφή: + jk 0t = k 0 k = x () t c e ω T 2π T ω = 5.1 T 2 1 jkω0t όπου ck = xt() t e dt T 5.2 T 2 Θεωρούμε ότι το σήμα xt () t θα ισούται με ένα απεριοδικό σήμα x() t για t < T 2 και επειδή x() t =0 εκτός του παραπάνω διαστήματος, η σχέση 5.2 μπορεί να γραφτεί στην ακόλουθη μορφή. T 2 1 jkω0t ck xt() t e dt T T 2 1 jkω0t = = ck = xt() t e dt T 5.3 Ορίζουμε σαν Χ(ω) το εξής: jωt X( ω) = x( t) e dt

145 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Οι συντελεστές της σειράς Fourier γράφονται ως ακολούθως: ck 1 = X( kω0) 5.5 T Συνδυάζοντας τις σχέσεις 5.1 και 5.5 θα προκύψει 1 xt X k e ω + 1 jk 0t = X( kω0) e ω ω π + 0 () = ( ω0) jk t k = Τ k = Αν το T τότε το ω0 θα τείνει στο 0 οπότε η σχέση 5.6 θα μετασχηματιστεί ως εξής: xt ( ) + 1 jkδωt X( kδω) e Δω 5.7 2π k = Αν πάρουμε το όριο της σχέσης 5.7 για Δω που τείνει στο 0 τότε το άθροισμα στο δεξιό μέλος της σχέσης παριστάνει το εμβαδόν της συνάρτησης X ( ω ) e jωt. Κατά συνέπεια, 1 jωt x() t = X( ω) e dω 2π 5.8 Είναι αναπαράσταση Fourier του μη περιοδικού σήματος x() t. Ισχύει λοιπόν ότι ο μετασχηματισμός Fourier δίνεται από τη σχέση 5.9 jωt X ( ω) = xte ( ) dt 5.9 και ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier από τη σχέση jωt x() t = X( ω) e dω 2π 5.10 Σχήμα 5.1: Γραφική αναπαράσταση που δείχνει την αναπαράσταση Fourier

146 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το σήμα Χ(ω) είναι ένα μιγαδικό σήμα και παρίσταται j ( ) X( ω) = X( ω) e φ ω 5.11 Το X ( ω ) συμβολίζει το φάσμα του σήματος x() t ενώ το X ( ω ) αντιστοιχεί στο φάσμα πλάτους και το φ( ω) στο φάσμα φάσης. Σε αντιστοιχία με το μετασχηματισμό Fourier για σήματα συνεχούς χρόνου υπάρχει και ο διακριτός μετασχηματισμός που χρησιμοποιείται σε πολλές εφαρμογές ψηφιακού σήματος. Μετασχηματίζουμε το σήμα στο πεδίο της συχνότητας ώστε να γίνει πλήρως γνωστή η φασματική του πληροφορία. Σε πλήρη αντιστοιχία με όσα περιγράφθηκαν προηγουμένως καταλήγουμε στις σχέσεις jωn X ( ω) = xne [ ] n= 1 jωn x[ n] = X( Ω) e dω 2π π 5.2 ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η κυματομορφή της αρτηριακής πίεσης του αίματος αποτελεί ένα σχεδόν περιοδικό σήμα. Δημιουργείται από μια βασική συνιστώσα, που έχει ίδια συχνότητα με την καρδιακή, και από ένα πλήθος λοιπών συχνοτήτων τις οποίες καλούμε αρμονικές. Αυτό βέβαια δεν είναι κάτι που μας εκπλήσσει και όσον αφορά τη φυσική του πλευρά μιας και ήδη έχουμε αναπτύξει σε προηγούμενο κεφάλαιο τις πηγές θορύβου, αλλά και δεδομένου του γεγονότος ότι τα βιοιατρικά σήματα συχνά θεωρούνται ως άθροισμα συνιστωσών, επιθυμητών και ανεπιθύμητων, οι οποίες συνιστώσες συνήθως πρέπει να αναλυθούν και να διαχωριστούν. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνονται οι πρώτες 6 αρμονικές της κυματομορφής της αρτηριακής πίεσης. Παρατηρούμε πως όσο αυξάνει η τάξη της αρμονικής φθίνει το πλάτος της. Σχήμα 5.2:αρμονικές της κυματομορφής της αρτηριακής πίεσης

147 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Η βασική ιδέα του φάσματος συχνοτήτων είναι ότι το σήμα θεωρείται σαν ένα άθροισμα ημιτόνων και συνημίτονων. Καταφεύγουμε λοιπόν στο μετασχηματισμό Fourier με σκοπό να καθορίσουμε ποιες συνιστώσες είναι παρούσες σε ένα σήμα και ποιες όχι. Αυτό είναι εφικτό με αυτόν τον τρόπο μιας και κάποια χαρακτηριστικά του σήματος είναι περισσότερο εμφανή στο φάσμα παρά στην κυματομορφή του. Μελετώντας προσεχτικά τα σήματα που προέκυψαν από την επεξεργασία του οπτικού υλικού μας και παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο διαπιστώσαμε ότι είναι εμφανής η ανάγκη για περεταίρω επεξεργασία τους. Θα δοκιμάσουμε να εφαρμόσουμε στα σήματα μια σειρά από φίλτρα με σκοπό να καθορίσουμε τη διαδικασία με την οποία θα προσεγγίσουμε το επιθυμητό σήμα. Προτού καταλήξουμε στη μορφή του φίλτρου που θα χρησιμοποιήσουμε όμως είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί ανάλυση συχνοτήτων για τα σήματα μας, όπως παρουσιάστηκε στην προηγούμενη ενότητα. Με χρήση του μετασχηματισμού Fourier θα διερευνήσουμε υπό ποιες συνθήκες το εκάστοτε σήμα μας μοιάζει περισσότερο με το επιθυμητό. Επιλεγμένα τμήματα του φάσματος συχνοτήτων μπορούν εύκολα να υποστούν (κατά τμήματα) μαθηματικούς χειρισμούς (εξασθένιση ή πλήρης απομάκρυνση). Οι χειρισμοί αυτοί οδηγούν στο τροποποιημένο ή "φιλτραρισμένο" φάσμα. Θα «κόψουμε» λοιπόν στο εκάστοτε σήμα μια σειρά από συχνότητες είτε χαμηλές είτε υψηλές είτε ακόμα και κεντρικές και θα παρατηρήσουμε σε ποια από τις περιπτώσεις αυτές προκύπτει η επιθυμητή μορφή. Εν συνεχεία, θα εφαρμόσουμε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier (FT -1 ) στο σήμα για να προκύψει το αντίστοιχο τροποποιημένο ή "φιλτραρισμένο" σήμα. Έτσι, ένα σήμα μπορεί να υποστεί εξομάλυνση με πλήρη αποκοπή των συχνοτήτων από μια συχνότητα και πέρα και διατήρηση των χρήσιμων (χαμηλών) συχνοτήτων στις οποίες εμπεριέχεται η επιθυμητή πληροφορία. Στη δικιά μας περίπτωση είναι κάτι παραπάνω από προφανές ότι είναι απαραίτητο να «κόψουμε» τις υψηλές συχνότητες στο σήμα και κατά συνέπεια η επεξεργασία του βιολογικού σήματος θα πραγματοποιηθεί με τη βοήθεια κατωδιαβατών φίλτρων. Θα εφαρμόσουμε όμως το μετασχηματισμό Fourier με αποκοπή μιας σειράς υψηλών συνιστωσών για να αποδείξουμε και εμπράκτως την αναγκαιότητα του κατωδιαβατού φίλτρου. Θα παραθέσουμε ένα τμήμα του κώδικα και εν συνεχεία τα γραφήματα. Κρίνουμε απαραίτητο να παρουσιαστούνε τα πρότυπα των συναρτήσεων που χρησιμοποιήθηκαν στον κώδικα ως ακολούθως. Η συνάρτηση fft ( X ) συμβολίζει το διακριτό μετασχηματισμό Fourier του διανύσματος Χ. Στην περίπτωση που εφαρμόζεται σε πίνακες, μετασχηματίζει κάθε στήλη ξεχωριστά. Η συνάρτηση ifft ( X ) συμβολίζει τον αντίστροφο διακριτό μετασχηματισμό Fourier

148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 %διαβαζουμε τη φωτογραφια for k=1:100 if k < 10 Fn = sprintf( 'P1000%d.bmp', k ) ; elseif k < 100 Fn = sprintf( 'P100%d.bmp', k ) ; else Fn = sprintf( 'P10%d.bmp', k ) ; end ; I=imread(Fn) ; %figure;imshow(fn);title('original image'); %παρατηρουμε το R καναλι της εγχρωμης εικονας %imshow(i(:,:,1));title('r image'); %στρεφουμε την εικονα R ωστε το δαχτυλο να ειναι σε οριζοντια θεση I1=imrotate(I(:,:,1),-25,'crop'); %figure;imshow(i1);title('rotated image'); %κοβουμε ενα κομματι,στο οποιο στη συνεχεια θα υπολογισουμε τη ζητουμενη φωτεινοτητα,με τη βοηθεια της εντολης imcrop I2=imcrop(I1(:,:,1),[298.5, , ,73.333]); %figure,imshow(i2(:,:,1));title('to kommati mas'); %υπολογιζουμε τη φωτεινοτητα σε μια μικρη περιοχη εικονας για διαδοχικα frames s(k)=sum(sum(i2(:,:,1))); end; %κανουμε το διαγραμμα της φωτεινοτητας plot(s); %***************************************************************** ********* %***** Το πρόγραμμα στη συνέχεια χρησιμοποιεί τον fft για να αποκόψει ***** %***** κάποιες συχνότητες από το σήμα. ***** %***************************************************************** ********* a=fft(s); aa=abs(a); %plot(aa); a(1:5)=0; a(15:50)=0; a(51:86)=0; a(96:100)=0; ia=ifft(a); figure, plot(real(ia),'r'); hold on; plot(s,'b');

149 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Από την εφαρμογή του παραπάνω τμήματος κώδικα προέκυψαν τα ακόλουθα γραφήματα. Να σημειώσουμε εδώ ότι εφαρμόσαμε την ανάλυση συχνοτήτων μόνο στα σήματα της πειραματικής διαδικασίας Ι και συγκεκριμένα μόνο για τον αντίχειρα για δύο λόγους. Καταρχήν γιατί είναι προφανές ότι πρέπει να αποκόψουμε τις υψηλές συχνότητες και η εφαρμογή αυτού εδώ γίνεται απλά για να αποδειχθεί και να πιστοποιηθεί το παραπάνω. Εν συνεχεία έχει ήδη εξηγηθεί ότι τα σήματα του δεύτερου πειράματος δεν είναι ικανοποιητικά. Συνεπώς δε θεωρήθηκε αναγκαίο στο βήμα αυτό της επεξεργασίας μας να εντάξουμε και τα αποτελέσματα από το δεύτερο πειραματικό υλικό. Οι αριθμήσεις των γραφικών παραστάσεων αντιστοιχούν σε αυτές του προηγούμενου κεφαλαίου. Ι fig

150 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΙΙ fig 2 ΙΙΙ fig

151 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΙV fig 4 V fig

152 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 VI VII fig fig

153 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ VIII fig 8 IX fig

154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 X fig 10 XI fig

155 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ XII fig 12 XIII fig

156 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 XIV fig 14 XV fig

157 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ XVI fig 16 XVII fig

158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 XVIII fig 18 XIX fig

159 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ XX fig 20 XXI fig

160 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 XXII fig

161 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 6.1 ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Πολύ συχνά στις βιοϊατρικές εφαρμογές η λήψη σήματος δεν είναι αρκετή και απαιτείται η επεξεργασία του για να εξαχθεί η πληροφορία που είναι «θαμμένη» σ αυτό. Αυτό μπορεί να συμβαίνει γιατί το σήμα περιέχει πολύ θόρυβο. Θόρυβος ορίζεται οποιαδήποτε παρεμβολή εμφανίζεται στο σήμα, η οποία δεν έχει διαγνωστική αξία. Ανάλογα με τους διαγνωστικούς στόχους, μια ορισμένη πληροφορία, μπορεί άλλοτε να θεωρηθεί ως θόρυβος και άλλοτε ως σήμα. Επομένως πρέπει ο θόρυβος να «καθαρισθεί» γιατί η σχετική πληροφορία δεν είναι «ορατή» στο σήμα. Στη δεύτερη περίπτωση πρέπει συνήθως να εφαρμόσουμε κάποιο μετασχηματισμό έτσι ώστε να «μεγενθύνουμε» τη σχετική πληροφορία για να μπορέσουμε να εξάγουμε κάποιες παραμέτρους, οι οποίες χαρακτηρίζουν τη συμπεριφορά του υπό μελέτη συστήματος και βοηθούν στη διάγνωση, θεραπεία και αποκατάστασή του. Ως επεξεργασία σήματος ονομάζουμε το σύνολο των μεθόδων που εφαρμόζονται κατά το χειρισμό σημάτων. Σκοπός της επεξεργασίας του βιοιατρικού σήματος είναι το φιλτράρισμα του σήματος που μας ενδιαφέρει από το υπόβαθρο του θορύβου και η μείωση του πλεονάσματος των δεδομένων σε λίγες παραμέτρους. Οι παράμετροι που προκύπτουν μπορεί να έχουν ενδιαφέρον στην υποστήριξη της ιατρικής διάγνωσης ή στη διερεύνηση της βιολογικής διαδικασίας. Γενικά, η επεξεργασία βιοιατρικού σήματος έχει ως κύριο στόχο της την εξαγωγή πληροφορίας από τα σήματα ή και την καθ εαυτού μεταβολή τους. Η επεξεργασία των ιατρικών σημάτων πραγματοποιείται κυρίως με τη βοήθεια Η/Υ. Πρέπει να επισημανθεί ότι στην περίπτωση που μια συγκεκριμένη επεξεργασία πρέπει να γίνει πολύ γρήγορα ή σε πραγματικό χρόνο χρησιμοποιούνται ειδικά κατασκευασμένα ψηφιακά κυκλώματα ή προγραμματιζόμενοι μικροεπεξεργαστές που συχνά συνδέονται με τους υπολογιστές, Ένα τυπικό σύστημα επεξεργασίας βιοιατρικού σήματος παρουσιάζεται ακολούθως : Φυσική διαδικασία Ανάκτηση σήματος Ψηφιακό Σήμα Μετ/μός σήματος Επιλογή παραμέτρω Μετασχηματισμένο Σήμα Παράμετροι Σήματος Ταξινόμηση σήματος Ερμηνεία Σήματος

162 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ Το αναλογικό σήμα είναι το ηλεκτρικό σήμα που μεταφέρει την πληροφορία σχετικά με τη θερμοκρασία, την πίεση,κλπ. Το σήμα αυτό είναι η έξοδος ενός μετατροπέα (transducer) με τη βοήθεια του οποίου οι βιολογικές μετρήσεις (χημικά, μηχανικά και άλλα σήματα) μετατρέπονται σε ηλεκτρικά. Το πρώτο στάδιο είναι συνήθως ένα αναλογικό φίλτρο για τον περιορισμό του εύρους συχνοτήτων του σήματος, για το οποίο έχουμε ήδη μιλήσει στο κεφάλαιο 2. Ο ADC μετατρέπει το αναλογικό σήμα σε ψηφιακό και ο DSP το επεξεργάζεται με το κατάλληλο λογισμικό. Το επεξεργασμένο σήμα είναι δυνατόν να μετατραπεί σε αναλογικό από ψηφιακό με τη βοήθεια ενός DAC μετατροπέα και μετά από επεξεργασία από ένα αναλογικό φίλτρο επιπλέον για αφαίρεση transient συνιστωσών από το μετατροπέα, να παρουσιαστεί σε μία απεικονιστική θέση. Γενικά, πραγματοποιείται προεπεξεργασία για την ελάττωση του θορύβου και τη μείωση του αριθμού των δεδομένων, εύρεση των στατιστικά σημαντικών παραμέτρων του σήματος και εν τέλει κατάλληλη ταξινόμηση αυτών. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσαμε τις πηγές θορύβου που δύνανται να προκαλέσουν προβλήματα κατά την πρόσκτηση του οπτικού υλικού μας, από τις πειραματικές διαδικασίες. Ένας εναλλακτικός τρόπος προσέγγισης του σήματος της αρτηριακής πίεσης προκύπτει από το ενδεχόμενο της επεξεργασίας του σήματος φωτεινότητας που έχουμε εξάγει από τα frames του οπτικού υλικού, εν αντιθέσει με το επόμενο κεφάλαιο στο οποίο θα ακολουθήσαμε την τεχνική της αποκατάστασης των ψηφιακών εικόνων και της εκ νέου εξαγωγής του σήματος φωτεινότητας. Στη συνέχεια του κεφαλαίου αυτού θα παρουσιάσουμε τα φίλτρα που κατασκευάστηκαν με τη βοήθεια του λογισμικού Matlab και τα αποτελέσματα από την εφαρμογή των φίλτρων αυτών στα σήματα μας. 6.2 ΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΙΛΤΡΟ Για την επεξεργασία του σήματος φωτεινότητας χρησιμοποιούμε ένα κατωδιαβατό φίλτρο, σχεδιασμένο με τη βοήθεια του εργαλείου του προγράμματος Matlab, Filter Design and Analysis Tool (FDATool). Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε βήμα προς βήμα τη διαδικασία δημιουργίας του φίλτρου στο FDATool. To FDATool αποτελεί μια πλατφόρμα γραφικών στο Signal Processing Toolbox του προγράμματος Matlab που χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό και την ανάλυση των χαρακτηριστικών διάφορων φίλτρων. Πιο συγκεκριμένα, με το εν λόγω εργαλείο του Matlab καθίσταται δυνατή η γρήγορη σχεδίαση FIR ή IIR φίλτρων καθορίζοντας τις παραμέτρους της απόδοσης του εκάστοτε φίλτρου, εισάγοντας φίλτρα από το χώρο εργασίας του Matlab ή ακόμα και προσθέτοντας ή διαγράφοντας πόλους και μηδενικά. Ας προσεγγίσουμε τη διαδικασία σχεδιασμού του φίλτρου. Στη γραμμή εντολών του Matlab πληκτρολογούμε την εξής εντολή fdatool Τότε, θα ανοίξει το παράθυρο του χώρου εργασίας του εργαλείου FDATool με ένα προκαθορισμένο φίλτρο

163 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Η πλατφόρμα γραφικών έχει τρεις κύριες περιοχές: την περιοχή των πληροφοριών του φίλτρου (The Current Filter Information region ) την περιοχή παρουσίασης του φίλτρου (The Filter Display region ) το τμήμα του σχεδιασμού (The Design panel) Το πάνω δεξιό τμήμα του GUI παραθέτει πληροφορίες σχετικές με τα χαρακτηριστικά του φίλτρου και τις αποκρίσεις αυτού. Στο πάνω αριστερό τμήμα της πλατφόρμας παρουσιάζονται οι ιδιότητες του φίλτρου όπως η κατηγορία αυτού, η τάξη του, το αν είναι σταθερό ή όχι και ο αριθμός των τμημάτων του. Επιπροσθέτως παρέχει πρόσβαση στο Filter Manager στην περίπτωση που απαιτείται η εργασία με περισσότερα του ενός φίλτρα. Η περιοχή Filter Display στο επάνω δεξιό τμήμα του GUI παρουσιάζει μια σειρά από αποκρίσεις του φίλτρου όπως οι συντελεστές του φίλτρου, η απόκριση πλάτους και η καθυστέρηση ομάδας. Το κάτω τμήμα του GUI είναι το τμήμα διάδρασης του FDATool. Στο εν λόγω τμήμα καθορίζονται τα χαρακτηριστικά του φίλτρου, αυτά τα οποία επιδεικνύονται στο ανώτερο τμήμα της πλατφόρμας. Τα όσα περιγράφηκαν παραπάνω φαίνονται και στο ακόλουθο σχήμα

164 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ Θα σχεδιάσουμε σαν παράδειγμα για αρχή ένα χαμηλοπερατό φίλτρο το οποίο επιτρέπει τη διέλευση μέχρι και του 20 % συχνότητας δειγματοληψίας και αναγκάζει τις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες του 50 % της συχνότητας Nyquist να εξασθενούν. Επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε ένα FIR equiripple φίλτρο με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Passband attenuation 1 db Stopband attenuation 80 db A passband frequency 0.2 [Normalized (0 to 1)] A stopband frequency 0.5 [Normalized (0 to 1)] Στο τμήμα Τύπος Απόκρισης ( Response Type ) επιλέγουμε Lowpass και στο τμήμα Μέθοδος Σχεδιασμού ( Design Method ) επιλέγουμε το φίλτρο FIR Equiripple. Ως τάξη του φίλτρου θέτουμε 30 στην περιοχή Filter Order. Εν συνεχεία θέτουμε 20 τον παράγοντα πυκνότητας του πλέγματος συχνότητας του φίλτρου. Αυξάνοντας την τιμή του πεδίου αυτού προκύπτει ένα φίλτρο που πλησιάζει περισσότερο το ιδανικό equiripple FIR φίλτρο, αλλά με υπολογιστικό κόστος. Στην περιοχή Frequency specifications θέτουμε κανονικοποίηση από 0 σε 1. Επιπλέον σημειώνουμε με 0.2 το πεδίο wpass και με 0.5 το πεδίο wstop της παραπάνω περιοχής. Στην περιοχή Magnitude specifications τα wpass και wstop είναι θετικά βάρη. Κατόπιν με την επιλογή design filter σχεδιάζεται το επιθυμητό φίλτρο. Η απόκριση πλάτους του φίλτρου φαίνεται στην περιοχή Filter Analysis κατόπιν του υπολογισμού των συντελεστών

165 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Η ανάλυση του φίλτρου μπορεί να επεκταθεί και στα επιπλέον χαρακτηριστικά του βάση της γραμμής εργαλείων που φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα. Από αριστερά προς τα δεξιά τα κουμπιά είναι: Απόκριση πλάτους Απόκριση φάσης Αποκρίσεις φάσης και πλάτους Καθυστέρηση ομάδας Καθυστέρηση φάσης Κρουστική απόκριση Βηματική απόκριση Διάγραμμα πόλων μηδενικών Συντελεστές φίλτρου Πληροφορίες φίλτρου Μία επιπλέον δυνατότητα που παρέχει το FDATool είναι το ότι επιτρέπει την εξακρίβωση του κατά πόσο το φίλτρο που δημιουργήθηκε πλησιάζει τα χαρακτηριστικά του επιθυμητού. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με την επιλογή Specification Mask στο πεδίο του Magnitude Response, με σκοπό να προκύψει επικάλυψη στα χαρακτηριστικά του φίλτρου στο διάγραμμα της απόκρισης

166 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ Επιπρόσθετες δυνατότητες είναι το μαρκάρισμα των σημείων στο διάγραμμα της απόκρισης πλάτους καθώς και η αλλαγή μονάδων στους άξονες Χ και Y

167 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Τέλος, το φίλτρο αυτό θα πρέπει να εξαχθεί στο χώρο εργασίας του Matlab ώστε να είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί από τον κώδικά μας. Επιλέγουμε Export από το File Menu. Αν κάνουμε εξαγωγή στο χώρο εργασίας του Matlab, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους συντελεστές του φίλτρου ή το ίδιο το φίλτρο σαν αντικείμενο. Η δεύτερη επιλογή εξασφαλίζει ότι οι ιδιότητες του αντικειμένου ελέγχουνε την εμφάνιση και τη συμπεριφορά του φίλτρου. Από τη γραμμή εντολής μπορούμε με τη βοήθεια των εντολών GET και SET να αποκτήσουμε πρόσβαση και να ελέγξουμε τις τιμές του αντικειμένου

168 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 6.3 ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΙΛΤΡΟ Ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφηκε αναλυτικά στην προηγούμενη παράγραφο επιλέγουμε να σχεδιάσουμε και να εφαρμόσουμε στα σήματα μας κατωδιαβατά φίλτρα πεπερασμένης απόκρισης, με συνάρτηση παραθύρου των οποίων τα χαρακτηριστικά παρουσιάζονται παρακάτω διεξοδικά μαζί με τα εκάστοτε αποτελέσματα. Στηριχτήκαμε κυρίως στα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας Ι και επιλέξαμε από το σύνολο των σημάτων 4 τα οποία προσεγγίζουν κατά το βέλτιστο βαθμό το επιθυμητό γράφημα της αρτηριακής πίεσης. Όπως ήδη έχει αναφερθεί η πειραματική διαδικασία ΙΙ δεν έδωσε αρκούντως ικανοποιητικά αποτελέσματα. Κατά συνέπεια δεν εφαρμόζουμε το φίλτρο σε αυτήν μιας και δεν γίνεται να επιφέρει βελτιώσεις στο βαθμό που θα απαιτούνταν. Αυτό θα διαπιστωθεί και στη συνέχεια. Σε καθένα από τα σήματα εφαρμόζουμε το κατωδιαβατό φίλτρο που έχουμε σχεδιάσει. Εν συνεχεία συγκρίνουμε την γραφική παράσταση που προκύπτει του φιλτραρισμένου σήματος με αυτή που είχαμε «πάρει» αρχικά. Κατόπιν αρκετών δοκιμών με τους συντελεστές του φίλτρου συγκρίνουμε μεταξύ τους τα φιλτραρισμένα σήματα και αυτά με το αρχικό μη επεξεργασμένο σήμα φωτεινότητας. Παρουσιάζουμε τον κώδικα που χρησιμοποιήθηκε, ένα τμήμα του οποίου έχει ήδη παρατεθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Φαίνεται ο υπολογισμός του σήματος φωτεινότητας για 100 frames της πειραματικής διαδικασίας Ι καθώς και η εφαρμογή του κατωδιαβατού φίλτρου που έχει δημιουργηθεί με τη βοήθεια του FDATool. %***************************************************************** %***** ο κωδικας μου-δοκιμη 13-για ολες τις φωτος **************** %***************************************************************** %διαβαζουμε τη φωτογραφια for k=1:100 if k < 10 Fn = sprintf( 'P1000%d.bmp', k ) ; elseif k < 100 Fn = sprintf( 'P100%d.bmp', k ) ; else Fn = sprintf( 'P10%d.bmp', k ) ; end ; I=imread(Fn) ; %figure;imshow(fn);title('original image'); %παρατηρουμε το R καναλι της εγχρωμης εικονας %imshow(i(:,:,1));title('r image'); %στρεφουμε την εικονα R ωστε το δαχτυλο να ειναι σε οριζοντια θεση I1=imrotate(I(:,:,1),-25,'crop'); %figure;imshow(i1);title('rotated image'); %κοβουμε ενα κομματι,στο οποιο στη συνεχεια θα υπολογισουμε τη ζητουμενη %φωτεινοτητα,με τη βοηθεια της εντολης imcrop I2=imcrop(I1(:,:,1),[334.5,82.5,20,42.667]); %figure,imshow(i2(:,:,1));title('to kommati mas');

169 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 %υπολογιζουμε τη φωτεινοτητα σε μια μικρη περιοχη εικονας για διαδοχικα %frames s(k)=sum(sum(i2(:,:,1))); end; %κανουμε το διαγραμμα της φωτεινοτητας plot(s); %***************************************************************** %******* Εφαρμοζουμε το κατωδιαβατο φιλτρο στο σημα φωτεινοτητας** %******** που υπολογισαμε προηγουμενως *************************** %***************************************************************** z=filter(hd1,1,s); κατωδιαβατο FIR plot(z); WIndow1 με τα ακοhold on; plot(s,'r'); %σημειωνουμε εδω οτι το φιλτρο Hd ειναι ενα %Window φιλτρο με την ονομασια lowpass FIR %λουθα χαρακτηριστικα: %Fs=1000, Fc=300, specify order= Παράθεση αποτελεσμάτων Παραθέτουμε εν συνεχεία τα φίλτρα που σχεδιάσαμε και κατόπιν παρουσιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις αυτών. I. Low pass FIR Window1 Χαρακτηριστικά του φίλτρου : Fs 1000 Fc 300 Specify order 1 alpha.5 Gaussian

170 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 1.21 x 105 fig RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames x fig 13-me lp FIR window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter

171 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig 13-me lp FIR window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s, όπου s είναι το μη επεξεργασμένο σήμα φωτεινότητας x 105 fig RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames

172 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ x 10 5 fig 14-me lp FIR window RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter. x 10 5 fig 14-me lp FIR window RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s

173 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames. 1.1 x 105 fig 18-me lp FIR window RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter

174 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 1.09 x 10 5 fig 18-me lp FIR window RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s. 9.8 x 104 fig RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames

175 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 10 4 fig 19-me lp FIR window RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter. x 10 4 fig 19-me lp FIR window RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s

176 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙΙ. Low pass FIR Window2 Χαρακτηριστικά του φίλτρου: Fs Fc 300 Specify order 1 alpha.5 Gaussian 1.21 x 105 fig RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames

177 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 10 4 fig 13-me lp FIR Window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter. 14 x 104 fig 13-me lp FIR Window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s

178 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙII. Low pass FIR Window3 Χαρακτηριστικά του φίλτρου: Fs 5000 Fc 300 Specify order 1 alpha.5 Gaussian 1.21 x 105 fig RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames

179 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 10 5 fig 13-me lp FIR Window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter. x 10 5 fig 13-me lp FIR Window RECT=[334.5,82.5,20,42.667] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s

180 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 2.04 x 105 fig RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames. x 10 5 fig 14-me lp FIR Window RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter

181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 10 5 fig 14-me lp FIR Window RECT=[321.17,65.167,29.333,57.333] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s x 105 fig RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames

182 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ x fig 18-lp me FIR Window RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter. x fig 18-lp me FIR Window RECT=[355.83,67.833,16,53.333] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s

183 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 104 fig RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Σήμα φωτεινότητας στην παραπάνω περιοχή της εικόνας για διαδοχικά frames. 9.8 x 10 4 fig 19-me lp FIR Window RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Σήμα φωτεινότητας φιλτραρισμένο από ένα low pass FIR window filter

184 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ 9.9 x 104 fig 19- me lp FIR Window RECT=[354.61,60.289,11.789,65.684] Παραθέτουμε τα δύο σήματα. Με κόκκινο χρώμα σχεδιάζεται το s. Στη συνέχεια εκτιμάμε ότι είναι απαραίτητο να παρουσιαστούν οι ακριβείς περιοχές που αντιστοιχούν στις περιοχές της εικόνας που φαίνονται κάτω από κάθε γράφημα. Έτσι θα έχουμε τη δυνατότητα να εκτιμήσουμε την περιοχή του χεριού από την οποία παρέχονται τα καλύτερα αποτελέσματα. Οι περιοχές αυτές είναι εμφανείς στην ακόλουθες εικόνες, όπως αυτές έχουν ήδη παρουσιαστεί στο κεφάλαιο 4: fig11 fig10 fig14 fig12 fig

185 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 fig16 fig15 fig17 fig18 fig Συμπεράσματα Έχει ήδη αναλυθεί ο λόγος που επιλέγουμε 4 από τα σήματα για να επεξεργαστούμε. Όπως εξηγήσαμε στο κεφάλαιο 4, τα σήματα αυτά αποτυπώνουν με μεγαλύτερη ακρίβεια το επιθυμητό αποτέλεσμα και κατά συνέπεια η εξαγόμενη πληροφορία μπορεί να θεωρηθεί ως πιο αξιόπιστη. Εφαρμόζουμε στο σήμα φωτεινότητας τα κατωδιαβατά φίλτρα που δημιουργήσαμε παραπάνω και παρατηρούμε την εμφανή βελτίωση των σημάτων. Οι υψηλές συχνότητες εξομαλύνονται σε ικανοποιητικό βαθμό και οι κορυφές που αντιστοιχούν στη συστολική πίεση παρουσιάζονται ευκρινέστερες πλέον. Παρατηρούμε ότι με την αύξηση του εύρους συχνοτήτων Fs ελαττώνεται η επίδραση του φίλτρου και συνεπώς όσο μικρότερη είναι η Fs τόσο μεγαλύτερη η εξομάλυνση που προκύπτει. Ζητούμενο σε εμάς σαφώς είναι η μεγαλύτερη εξομάλυνση χωρίς όμως να αλλοιώνονται τα βασικά στοιχεία του σήματος. Και πράγματι δε συμβαίνει κάτι τέτοιο αφού η βασική μορφή του σήματος διατηρείται όπως και η αναγκαία περιοδικότητα. Παρ όλα αυτά η βελτίωση των αποτελεσμάτων δε μας δίνει το ερέθισμα να επεκταθεί περεταίρω η επεξεργασία του σήματος φωτεινότητας με κατωδιαβατά φίλτρα αφού αναμέναμε μεγαλύτερο ποσοστό θετικής εξέλιξης. Για το λόγο αυτό δεν προσπαθήσαμε να εφαρμόσουμε τα κατωδιαβατά φίλτρα και στα σήματα της πειραματικής διαδικασίας ΙΙ. Μιας και στα πιο αξιόπιστα σήματα φωτεινότητας η βελτίωση είναι ικανοποιητική αλλά και πάλι μικρή, στα αποτελέσματα του δεύτερου πειράματος που είχαν αρκετό θόρυβο δε θα μπορούσαμε να καταλήξουμε σε γραφήματα με τη δυνατότητα εξαγωγής χρήσιμης και έγκυρης πληροφορίας όσον

186 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΑ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ αφορά τα ζητούμενα ιατρικά δεδομένα. Κατά συνέπεια, καταφεύγουμε στη μέθοδο της επεξεργασίας εικόνας που παρουσιάζεται στο επόμενο κεφάλαιο με σκοπό να διερευνήσουμε αν θα υπάρξει θεαματικότερη βελτίωση στα αποτελέσματα μας

187 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 7.1 ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Οι ψηφιακές εικόνες είναι ιδιαίτερα ευαίσθητες σε μια πληθώρα θορύβων ποικίλων μορφών. Ο θόρυβος είναι το αποτέλεσμα λαθών που συμβαίνουν κατά την πρόσκτηση της εικόνας, όταν οι τιμές των pixel δεν αντιστοιχούν στις πραγματικές τιμές φωτεινότητας της εικόνας. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι κατά τους οποίους ο θόρυβος είναι δυνατόν να εισαχθεί σε μία εικόνα, και οι οποίοι εξαρτώνται από το πώς δημιουργήθηκε η εικόνα. Ενδεικτικά θα αναφέρουμε τις ακόλουθες αιτίες οι οποίες δύνανται να προκαλέσουν παραμόρφωση σε μία ψηφιακή εικόνα. Έτσι για παράδειγμα : Κακή εστίαση της κάμερας Σχετική κίνηση της κάμερας και του αντικειμένου Τυχαίες ατμοσφαιρικές διαταραχές Ηλεκτρονική μεταφορά των δεδομένων της εικόνας CCD ανιχνευτής, αν η εικόνα παρέχεται απευθείας σε ψηφιακή μορφή είναι μερικοί από τους λόγους που μπορεί να παραμορφώσουν μια εικόνα με αποτέλεσμα την αλλοίωση της απαραίτητης πληροφορίας. Η αντιμετώπιση των παραπάνω φαινομένων συνοψίζεται κυρίως στην ελάττωση των παραμορφώσεων που είναι πιθανόν να εμφανιστούν σε μια ψηφιακή εικόνα ή στον τονισμό κάποιων ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της εικόνας. Πιο συγκεκριμένα η διαδικασία του φιλτραρίσματος σε μία εικόνα περιλαμβάνει δύο τεχνικές: τη διαδικασία της βελτίωσης των επιθυμητών χαρακτηριστικών της εικόνας χωρίς να επέμβουμε καθόλου στο θόρυβο (υψιπερατά φίλτρα) και τη διαδικασία της αποκατάστασης κατά την οποία διορθώνουμε μόνο τις παραμορφώσεις της εικόνας χωρίς να «αγγίξουμε» καθόλου τις επιθυμητές πληροφορίες της εικόνας (κατωδιαβατά φίλτρα). Με τη βοήθεια μιας σειράς γραμμικών φίλτρων, καθώς και προσαρμοστικών, καθίσταται δυνατόν να αντιμετωπίσουμε τα προαναφερθέντα προβλήματα. Στη συνέχεια παρατίθεται μια διεξοδική προσέγγιση των παραπάνω φίλτρων, όπως και ο τρόπος που ενσωματώθηκαν αυτά στον κώδικά μας με σκοπό να βελτιώσουμε τα αποτελέσματα μας και να πλησιάσουμε κατά το δυνατόν τα επιθυμητά. Παρουσιάζονται επίσης και τα γραφήματα που προέκυψαν από την επεξεργασία του οπτικού υλικού μας με τα φίλτρα αυτά

188 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 7.2 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Στηριζόμενοι στο εργαλείο του προγράμματος Matlab, Image Processing Toolbox, χρησιμοποιούμε τις δυνατότητες που αυτό παρέχει για να εφαρμόσουμε στις εικόνες μας μια σειρά από γραμμικά φίλτρα ώστε να βελτιώσουμε το υλικό προς επεξεργασία. Η διαδικασία του φιλτραρίσματος συνεπάγεται την τροποποίηση ή τη βελτίωση μιας εικόνας. Για παράδειγμα, μπορούμε να εφαρμόσουμε ένα φίλτρο σε κάποια εικόνα τονίζοντας έτσι μία συγκεκριμένη περιοχή αυτής ή ακόμα και να αφαιρέσουμε μερικά στοιχεία από την εικόνα μας. Το φιλτράρισμα αποτελεί μια γειτονική διαδικασία κατά την οποία η αξία ενός οποιουδήποτε pixel στην τελική εικόνα προσδιορίζεται από την εφαρμογή κάποιων αλγορίθμων, ανάλογα με τις εκάστοτε απαιτήσεις, στις αξίες των pixel που στην αντίστοιχη μη επεξεργασμένη εικόνα βρίσκονται στη γειτονιά ενός συγκεκριμένου εικονοστοιχείου. Πρέπει να γίνει κατανοητό το γεγονός ότι σε μία εικόνα η γειτονιά ενός συγκεκριμένου εικονοστοιχείου είναι ένα σύνολο από άλλα εικονοστοιχεία των οποίων οι θέσεις ορίζονται με βάση το επιλεγμένο pixel. Το γραμμικό φιλτράρισμα με το οποίο ασχολούμαστε εμείς στο υλικό μας αποτελεί μια διαδικασία κατά την οποία, όπως αντιλαμβανόμαστε στηριζόμενοι και στα προαναφερθέντα, η τιμή ενός pixel στην επεξεργασμένη εικόνα προκύπτει από το γραμμικό συνδυασμό των τιμών των pixel που βρίσκονται στη γειτονική περιοχή σε σχέση με το επιλεγμένο εικονοστοιχείο στην αρχική εικόνα Συνέλιξη Η εφαρμογή γραμμικού φιλτραρίσματος σε μία εικόνα συντελείται μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται συνέλιξη. Η συνέλιξη αποτελεί μια λειτουργία κατά την οποία κάθε εικονοστοιχείο που λαμβάνουμε ως υποτιθέμενη έξοδο στην επεξεργασμένη εικόνα μας προκύπτει από το σταθμισμένο άθροισμα των τιμών των γειτονικών εικονοστοιχείων στην αρχική εικόνα. Ο πίνακας με τα βάρη καλείται πυρήνας συνέλιξης και ουσιαστικά πρόκειται για το φίλτρο που θα εφαρμόσουμε στην εικόνα μας. Θα κατανοήσουμε καλύτερα τα παραπάνω με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε την ακόλουθη εικόνα : A = και τον παρακάτω πυρήνα συνέλιξης :

189 ΚΕΦΑΛΑΙΟ h = Τότε θα ακολουθήσουμε τα εξής βήματα για να υπολογίσουμε έστω το pixel (2,4) της εικόνας μας : Στρέφουμε τον πυρήνα συνέλιξης κατά 180 μοίρες γύρω από το κεντρικό του στοιχείο. Ολισθαίνουμε το κεντρικό στοιχείο έτσι ώστε να συμπέσει με το στοιχείο (2,4) της εικόνας. Πολλαπλασιάζουμε κάθε βάρος από τον πυρήνα με κάθε εικονοστοιχείο από την εικόνα μας. Προσθέτουμε τα παραπάνω αποτελέσματα και βρίσκουμε το ζητούμενο εικονοστοιχείο εξόδου Συσχέτιση Η διαδικασία της συσχέτισης διαφέρει από αυτήν της συνέλιξης μόνο στο ότι ο πυρήνας δε στρέφεται κατά τους υπολογισμούς. Για το ίδιο παράδειγμα που υπολογίσαμε προηγουμένως θα ακολουθήσουμε τα εξής βήματα : Ολισθαίνουμε το κεντρικό στοιχείο πάνω στο (2,4) του πίνακα Α. Πολλαπλασιάζουμε κάθε βάρος στον πυρήνα συσχέτισης με κάθε εικονοστοιχείο στον πίνακα Α. Προσθέτουμε τα γινόμενα που υπολογίσαμε στο βήμα

190 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ Φιλτράρισμα εικόνας με προκαθορισμένους τύπους φίλτρων Όπως διαπιστώνουμε και από τη μελέτη του κώδικα που χρησιμοποιήθηκε στο Matlab κάναμε χρήση της συνάρτησης fspecial, η οποία παράγει διάφορους τύπους προκαθορισμένων φίλτρων, με τη μορφή των πυρήνων συσχέτισης. Η συνάρτηση αυτή παράγει δυσδιάστατα φίλτρα συγκεκριμένου τύπου τα οποία στη συνέχεια εφαρμόζονται στην εικόνα μας με τη βοήθεια της συνάρτησης imfilter. Για το δικό μας πειραματικό υλικό είναι απαραίτητη η εφαρμογή ενός κατωδιαβατού γκαουσσιανού φίλτρου. Συγκρίνοντας τις εικόνες πριν το φιλτράρισμα και μετά παρατηρούμε ότι το φίλτρο που εφαρμόσαμε στον πίνακα μας είχε ως αποτέλεσμα την παραμόρφωση των λεπτομερειών και το θάμπωμα που προκύπτουν από το γκαουσσιανό φίλτρο. Ενδεικτικό είναι και το ότι αν μελετήσουμε προσεκτικά τη γραφική παράσταση της φωτεινότητας που προκύπτει από τις αρχικές εικόνες καθώς και από τις επεξεργασμένες θα διαπιστώσουμε ότι στη δεύτερη περίπτωση το αποτέλεσμα προσεγγίζει με εμφανώς περισσότερη ακρίβεια το επιθυμητό Αλγόριθμος εφαρμογής γραμμικού φίλτρου και πρότυπα βασικών συναρτήσεων Παρακάτω δίνεται ένα παράδειγμα του τμήματος του κώδικα στον οποίο εντάχθηκε το κατωδιαβατό φίλτρο που χρησιμοποιήσαμε καθώς και τα γραφήματα που προέκυψαν. Όπως και στην εφαρμογή του φίλτρου που προέκυψε με τη βοήθεια του Signal Processing Toolbox και παρουσιάστηκε σε προηγούμενη ενότητα θα στηριχτούμε σε επιλεγμένες περιοχές της εικόνας, αυτές από τις οποίες προκύπτει το καλύτερο σήμα. Πριν προχωρήσουμε στην παράθεση των αποτελεσμάτων της εφαρμογής του γραμμικού φίλτρου θα αναφερθούμε στον τρόπο που χρησιμοποιήσαμε για να εντάξουμε στην εργασία μας το κατωδιαβατό φίλτρο. Ακολουθήσαμε τα παρακάτω βήματα:

191 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Αρχικά χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμα Matlab για να διαβάσουμε τις εικόνες. Εν συνεχεία κάναμε την εικόνα από έγχρωμη ασπρόμαυρη για να εφαρμόσουμε το φίλτρο Στρέψαμε την εικόνα έτσι ώστε τα δάχτυλα να φαίνονται σε ευθεία γραμμή Επιλέγουμε και κόβουμε ένα μικρό κομμάτι από κάποια περιοχή της εικόνας στο οποίο και θα υπολογίσουμε τη φωτεινότητα. Φτιάχνουμε ένα κατωδιαβατό γκαουσσιανό φίλτρο Εφαρμόζουμε το φίλτρο στην εικόνα μας Για κάθε μία εικόνα θα παραχθεί μία νέα τιμή φωτεινότητας. Εν τέλει για το σύνολο των 100 εικόνων θα δημιουργηθεί το απαιτούμενο γράφημα. Στο κεφάλαιο 4 έχουν ήδη παρουσιαστεί τα πρότυπα των εντολών imrotate και imcrop. Στο σημείο αυτό θα παραθέσουμε τον τρόπο σύνταξης των εντολών imfilter και fspecial. B = IMFILTER(A,H) Η εντολή αυτή εφαρμόζει το πολυδιάστατο φίλτρο H σε έναν πολυδιάστατο πίνακα Α. Ο πίνακας Α μπορεί να είναι λογικός ή πίνακας αριθμητικός οποιασδήποτε τάξης και διάστασης. Το αποτέλεσμα το οποίο είναι ο πίνακας Β έχει το ίδιο μέγεθος και την ίδια κλάση με τον Α. Κάθε στοιχείο της εξόδου B υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μεταβλητές διπλής ακρίβειας. Αν ο Α είναι ένα λογικό ή ακέραιο διάνυσμα τότε τα στοιχεία της εξόδου που έχουν τιμές εκτός της επιτρεπτής κλίμακας περικόπτονται και οι οριακές τιμές στρογγυλοποιούνται. H = FSPECIAL(TYPE) Η εντολή fspecial δημιουργεί προκαθορισμένα δισδιάστατα φίλτρα. Συγκεκριμένα, η πιο πάνω μορφή έχει ως αποτέλεσμα δισδιάστατα φίλτρα συγκεκριμένου τύπου. Το πεδίο TYPE μπορεί να πάρει τις ακόλουθες «τιμές»: 'average' για μεσαίο φίλτρο 'disk' για κυκλικό μεσαίο φίλτρο 'gaussian' για κατωδιαβατό γκαουσσιανό φίλτρο 'laplacian' για φίλτρο που προσεγγίζει το δισδιάστατο Λαπλασιανό τελεστή 'log' για τη Λαπλασιανή του γκαουσσιανού φίλτρου 'motion' για motion φίλτρο 'prewitt' για οριζόντιο prewitt φίλτρο που τονίζει τις ακμές 'sobel' για οριζόντιο sobel φίλτρο που τονίζει τις ακμές 'unsharp' για φίλτρο unsharp contrast enhancement Ανάλογα με τον τύπο του φίλτρου, η fspecial μπορεί να πάρει επιπλέον παραμέτρους οι οποίες θα καθοριστούν από εμάς. Οι παράμετροι αυτοί έχουν όλες προκαθορισμένες τιμές. Στην περίπτωσή μας κάναμε χρήση της μορφής H = FSPECIAL('gaussian',HSIZE,SIGMA) η οποία επιστρέφει ένα συμμετρικό γκαουσσιανό κατωδιαβατό φίλτρο μεγέθους HSIZE με τυπική απόκλιση SIGMA (θετική). Το HSIZE είναι ένα διάνυσμα το οποίο καθορίζει τον αριθμό των γραμμών και των στηλών του Η ή ένα βαθμωτό μέγεθος. Οι προκαθορισμένες τιμές είναι [3 3] για το HSIZE και 0.5 για το SIGMA

192 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ %******* Ftiaxnoume lpf gaussian filter kai ************* %******* efarmozoume se 100 fwtos ********************** %******* kai ypologizoume ti fwteinotita **************** %******************************************************** %διαβαζουμε τη φωτογραφια for k=1:100 if k < 10 Fn = sprintf( 'P1000%d.bmp', k ) ; elseif k < 100 Fn = sprintf( 'P100%d.bmp', k ) ; else Fn = sprintf( 'P10%d.bmp', k ) ; end ; I=imread(Fn) ; %figure;imshow(fn);title('original image'); %κανουμε την εικονα απο RGB σε grayscale I1 = rgb2gray(i); %imshow(i1);title('grayscale image'); %στρεφουμε την εικονα ωστε το δαχτυλο να ειναι σε οριζόντια θεση I2=imrotate(I1,-25,'crop'); %figure;imshow(i2);title('rotated grayscale image'); %κόβουμε ένα κομματι,στο οποίο στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τη ζητούμενη φωτεινοτητα,με τη βοήθεια της εντολής imcrop I3=imcrop(I2,[298.5, , ,73.333]); %figure, imshow ( I2(:,:,1));title('to kommati mas'); %φτιάχνουμε ένα κατωδιαβατο γκαουσσιανο φίλτρο h = fspecial('gaussian',[5 5],0.5); %εφαρμόζουμε το φίλτρο πάνω στην εικόνα μας I4 = imfilter(i3,h); %figure; imshow (I4);title('filtered image'); %υπολογίζουμε τη φωτεινοτητα σε μια μικρή περιοχή εικόνας για διαδοχικά frames s(k)=sum(sum(i4)); end; %κανουμε το διαγραμμα της φωτεινοτητας plot(s);

193 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ Στο κεφάλαιο 4, στο οποίο έγινε η παρουσίαση των σημάτων φωτεινότητας που προέκυψαν από το οπτικό υλικό των δύο πειραμάτων, αναφέραμε καταρχήν ότι όσον αφορά τα αποτελέσματα του πειράματος Ι θα επιλέξουμε 5 από τα σήματα στα οποία και θα εφαρμόσουμε τα φίλτρα της επεξεργασίας εικόνας. Αυτό για τον αντίχειρα. Σε αντιστοιχία από τα υπόλοιπα δάχτυλα επιλέξαμε τα γραφήματα 7 και 8 από το δείχτη και τα 3,4,5,7 και 16 από το μέσο. Έχει ήδη αναλυθεί ο λόγος για τον οποίο καταφεύγουμε σε αυτή τη μέθοδο. Όσον αφορά την πειραματική διαδικασία ΙΙ χρησιμοποιήσαμε τα φίλτρα επεξεργασίας εικόνας σε 12 δοκιμές με σκοπό τη διερεύνηση της ενδεχόμενης βελτίωσης του σήματος και κατ επέκταση της ιατρικής πληροφορίας που μπορούμε να αποκομίσουμε από αυτό. Επίσης, από την επεξεργασία των 751 εικόνων επιλέξαμε δύο γραφήματα, τα VI και VII, τα οποία και εντάσσουμε στη μελέτη μας. Στη συνέχεια, παραθέτουμε τις εικόνες στις οποίες φαίνονται οι προς επεξεργασία περιοχές, όπως στο κεφάλαιο Πειραματική διαδικασία Ι Ακολούθως παρουσιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις της φωτεινότητας που προέκυψαν κατά την επεξεργασία μας σε συγκεκριμένες περιοχές των εικόνων μας από το πείραμα Ι και από τα δάχτυλα αντίχειρας, δείχτης και μέσος. Παραθέτουμε τα φιλτραρισμένα σήματα καθώς και γραφήματα με ταυτόχρονη έκθεση του αρχικού σήματος και του φιλτραρισμένου. I. 4.6 x 104 fig1@antixeiras rect=[298.5, , ,73.333]

194 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 1.18 x 105 fig1@antixeiras II rect=[298.5, , ,73.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. 4.7 x 104 fig13@antixeiras rect=[334.5,82.5,20,42.667]

195 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig13@antixeiras rect=[334.5,82.5,20,42.667] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. III x fig14@antixeiras rect=[321.17,65.167,29.333,57.333]

196 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 2.04 x 105 fig14@antixeiras rect=[321.17,65.167,29.333,57.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. IV x 104 fig18@antixeiras RECT=[355.83,67.833,16,53.333]

197 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig18@antixeiras rect=[355.83,67.833,16,53.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. V x 104 fig19@antixeiras rect=[354.61,60.289,11.789,65.684]

198 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 9.8 x 104 fig19@antixeiras rect=[354.61,60.289,11.789,65.684] Παραθέτουμε για άλλη μια φορά τις εικόνες με τις περιοχές που χρησιμοποιήσαμε για να πάρουμε τα σήματα μας. Οι επιλεγμένες περιοχές είναι οι 1, 13, 14, 18, 19. fig3 fig5 fig1 fig2 fig4 Σχήμα 7.1: αντίχειρας

199 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 fig10 fig11 fig12 fig14 fig13 Σχήμα 7.2: αντίχειρας fig16 fig15 fig17 fig18 fig19 Σχήμα 7.3: αντίχειρας

200 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ VI. 4 x 104 fig7@deixtis rect=[405.5, 140.5, 17.9,100.9] 9.45 x 104 fig7@deixtis rect=[405.5, 140.5, 17.9,100.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

201 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 VII x 104 fig8@deixtis rect=[385.5, 142.5, 15.9,109.9] 10.1 x 104 fig8@deixtis rect=[385.5, 142.5, 15.9,109.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

202 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ rotated image fig 7 fig8 fig5 fig4 fig1 fig6 fig2 fig3 Σχήμα 7.4: δείχτης Στην παραπάνω εικόνα διακρίνουμε τα όρια της περιοχής 7 και της περιοχής 8 στο δάχτυλο. VIII x 104 fig3@mesos rect=[492.5, 265.5, 15.9,103.9]

203 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 104 fig3@mesos rect=[492.5, 265.5, 15.9,103.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. IX x fig4@mesos rect=[482.5, 265.5, 21.9,110.9]

204 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ x 105 fig4@mesos rect=[482.5, 265.5, 21.9,110.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. X x 104 fig5@mesos rect=[469.5, 282.5, 16.9,101.9]

205 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig5@mesos rect=[469.5, 282.5, 16.9,101.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. XI x 104 fig7@mesos rect=[439.5, 291.5, 15.9,94.9]

206 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ x 105 fig7@mesos rect=[439.5, 291.5, 15.9,94.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. XII x fig16@mesos rect=[470.5, 338.5, 41.9,37.9]

207 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 104 fig16@mesos rect=[470.5, 338.5, 41.9,37.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. rotated image fig3 fig2 fig1 fig4 fig8 fig6 fig9 fig5 fig7 Σχήμα 7.5: μέσος

208 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ fig13 fig15 fig14 fig18 fig21 fig17 fig16 fig20 fig19 Σχήμα 7.6: μέσος Στα παραπάνω σχήματα διακρίνουμε τις προς μελέτη περιοχές 3, 4, 5, 7 και 16. Στο κεφάλαιο 4 έχει γίνει ήδη ο συσχετισμός των περιοχών σε κάθε δάχτυλο αλλά και της μορφής της περιοχής με τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα Πειραματική διαδικασία ΙΙ Σήματα από την επεξεργασία 100 frames Εν συνεχεία θα παρουσιάσουμε τα γραφήματα που προέκυψαν από την επεξεργασία συγκεκριμένων περιοχών από τα frames του πειράματος ΙΙ. Ο κώδικας δεν παρουσιάζει ουσιαστικές διαφορές από αυτόν που ήδη παρουσιάστηκε για αυτό και δεν παρατίθεται εκ νέου. Το γραμμικό φίλτρο έχει εφαρμοστεί σε 12 δοκιμές του σήματος φωτεινότητας για επεξεργασία 100 frames και σε δύο γραφήματα από αυτά του σήματος φωτεινότητας για επεξεργασία 751 frames μόνο καθώς δε θεωρήθηκε αναγκαίο να γίνει περεταίρω επεξεργασία αφού όπως θα διαπιστώσουμε η βελτίωση είναι σχεδόν μηδενική

209 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 I x RECT= [382.5,19.833,81.333,220] 1.8 x 106 fig rect=[382.5,19.833,81.333,220] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

210 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ II x RECT = [225.17,233.17,62.667,277.33] 2.1 x 106 fig rect=[225.17,233.17,62.667,277.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

211 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 III x RECT = [134.5,199.83,50.667,329.33] 1.95 x 106 fig rect=[134.5,199.83,50.667,329.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

212 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ IV x rect=[57.167,254.5,57.333,256] 1.75 x 106 fig rect=[57.167,254.5,57.333,256] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

213 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 V. 6.6 x RECT = [106.5,398.5,45.333,118.67] 6.6 x 105 fig rect=[106.5,398.5,45.333,118.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

214 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ VI x RECT = [575.83,361.17,96,178.67] 1.7 x 106 fig rect=[575.83,361.17,96,178.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

215 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 VII. 1.9 x RECT= [478.5,361.17,84,186.67] 1.95 x 106 fig rect=[478.5,361.17,84,186.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

216 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ VIII x RECT = [341.17,342.5,96,133.33] 1.5 x 106 fig rect=[341.17,342.5,96,133.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

217 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 IX x RECT = [361.17,222.5,80,121.33] 10.4 x 105 fig rect=[361.17,222.5,80,121.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

218 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ X x RECT = [357.17,75.833,101.33,170.67] 1.78 x 106 fig rect=[357.17,75.833,101.33,170.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

219 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 XI. 1.8 x RECT = [43.833,205.17,156,85.333] 1.8 x 106 fig rect=[43.833,205.17,156,85.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

220 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ XII x RECT= [226.5,281.17,64,146.67] 1.08 x 106 fig rect=[226.5,281.17,64,146.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

221 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σήματα από την επεξεργασία 751 frames I. 1.7 x 106 figvi II rect=[575.83,361.17,96,178.67] 2 x 106 figvii rect=[478.5,361.17,84,186.67]

222 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ Δεν πρέπει να παραλείψουμε να εκθέσουμε τις εικόνες που παρουσιάζουνε τις προς μέτρηση περιοχές. Η αρίθμηση των διαγραμμάτων αντιστοιχεί και στις εκάστοτε περιοχές για την πειραματική διαδικασία ΙΙ. dokimi1 RECT= [ ] dokimi4 RECT= [ ] dokimi3 RECT= [ ] dokimi2 RECT= [225.17, , Σχήμα 7.7: περιοχές προς επεξεργασία dokimi10 dokimi11 rect=[43.833, , 156, ] dokimi5 RECT= [106.5, 398.5, , ] dokimi12 rect= [ ] rect= [ [357.17, , , ] dokimi9 rect= [361.17, 222.5, 80, ] dokimi 8 rect= [ ] dokimi 7 RECT= [ 478.5, , 84, ] dokimi6 RECT= [[575.83, , 96, ] Σχήμα 7.8: περιοχές προς επεξεργασία

223 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμπεράσματα Ας ασχοληθούμε αρχικά με τα αποτελέσματα της μελέτης μας κατά την εφαρμογή του κατωδιαβατού φίλτρου στην εικόνα από το πείραμα Ι και τα νέα σήματα που προέκυψαν. Παρατηρούμε ότι τα σήματα φωτεινότητας από τις περιοχές στον αντίχειρα του χεριού παρουσιάζουν εντυπωσιακές βελτιώσεις. Όχι μόνο δεν διαταράσσεται η περιοδικότητα του σήματος αλλά είναι εμφανής ο τρόπος κατά τον οποίον τονίζονται οι κορυφές που αντιστοιχούν στη συστολική και στη διαστολική πίεση. Όπως ήδη έχουμε εξηγήσει κατά τη φάση της συστολής της καρδιάς περισσότερο αίμα διαχέεται στο αρτηριακό σύστημα και κατά συνέπεια είναι αναμενόμενο να απορροφάται περισσότερο φως από το δάχτυλό μας με αποτέλεσμα λιγότερο φως να φτάνει στην κάμερα. Αντίθετα κατά τη φάση της χαλάρωσης της καρδιάς, είναι λιγότερο το ποσοστό του αίματος που κυκλοφορεί στα αγγεία οπότε θα είναι και λιγότερο το φως που θα απορροφάται. Έτσι περισσότερο φως θα φτάνει στην κάμερα γεγονός που θα αντιστοιχεί σε υψηλότερη κορυφή στο γράφημα φωτεινότητας. Τα προκύπτοντα διαγράμματα είναι πολύ κοντά στο επιθυμητό πρότυπο. Παρατηρούμε ακόμα τις 6 κορυφές που αντιστοιχούν σε περίπου 90 σφυγμούς το λεπτό. Αντίθετα από τα παραπάνω παρατηρούμε ότι η μελέτη που πραγματοποιήθηκε στα επιλεγμένα σήματα από τα άλλα δύο δάχτυλα δεν απέδωσε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Τα σήματα εμφανίζουν κάποια βελτίωση. Όμως σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι χρήζουν περαιτέρω προσοχής. Όσον αφορά στη συνέχεια τα σήματα της πειραματικής διαδικασίας ΙΙ όπως διαπιστώνουμε η εφαρμογή του κατωδιαβατού φίλτρου δεν εμφανίζει καμία ουσιαστική διαφορά στο αποτέλεσμα. Αυτό εξηγείται καθώς το γραμμικό κατωδιαβατό φίλτρο παρουσιάζει την ιδιότητα της ομοιομορφίας στην εικόνα στην οποία εφαρμόζεται. Δηλαδή, η χρήση του έχει ως αποτέλεσμα την ομοιογένεια, το θάμπωμα των περιγραμμάτων και την παραμόρφωση των λεπτομερειών της εικόνας. Το οπτικό υλικό του πειράματος ΙΙ όπως διαπιστώνεται παρουσιάζει ήδη αυξημένη ομοιομορφία. Κατά συνέπεια το φίλτρο δεν έχει τη δυνατότητα να επιφέρει καμία ουσιαστική βελτίωση. Η αλλαγή που πραγματοποιείται είναι η ελαφριά μετατόπιση του επιπέδου φωτεινότητας προς τα κάτω όπως παρατηρείται και στα διαγράμματα που προηγήθηκαν. Η μετατόπιση αυτή βέβαια ποικίλει ανάλογα με την τυπική απόκλιση που εμείς ορίζουμε. Όσον αφορά την πειραματική διαδικασία ΙΙ θέσαμε την τυπική απόκλιση σε 0.9 έναντι 0.5 που ήταν στην επεξεργασία των αποτελεσμάτων για το πρώτο πείραμα με σκοπό την αύξηση αυτής της μετατόπισης για να φανεί πιο καθαρά η απουσία επιπλέον βελτιώσεων στο σήμα. Το ζητούμενο για μας δεν ήταν αυτό το αποτέλεσμα, κατά συνέπεια θεωρούμε ότι στην πειραματική διαδικασία ΙΙ το γραμμικό φίλτρο μας δεν ήταν αποτελεσματικό

224 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 7.4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ Ένας τύπος γραμμικών φίλτρων είναι το φίλτρο Wiener, που στο πρόγραμμα Matlab υλοποιείται με τη συνάρτηση wiener2. Το φίλτρο αυτό εφαρμόζεται στην εικόνα προσαρμοζόμενο κάθε φορά στις τιμές της διακύμανσης αυτής. Στις περιοχές που η διακύμανση είναι μεγάλη, το φίλτρο παρέχει μικρή ομογενοποίηση ενώ το αντίθετο συμβαίνει στις περιοχές όπου η διακύμανση είναι μικρότερη. Το φίλτρο Wiener εφαρμόζεται κυρίως σε τοπικά «παράθυρα» της εικόνας, εξαρτώμενο από τις τιμές της τυπικής απόκλισης των pixel της περιοχής και από τις τιμές της τυπικής απόκλισης του θορύβου. Τα φίλτρα Wiener δεν επηρεάζουν τις περιοχές των περιγραμμάτων καθώς αυτές περιέχουν μια σημαντική ποσότητα πληροφορίας, η οποία πρέπει να διατηρηθεί. Αυτή ακριβώς η ιδιότητα των προσαρμοστικών φίλτρων Wiener είναι που τα καθιστά πιο αποτελεσματικά από τα γραμμικά. Το ότι διατηρούν τις συνιστώσες υψηλών συχνοτήτων της εικόνας. Επιπροσθέτως, δεν υπάρχουν σχεδιαστικά τμήματα. Η συνάρτηση περιλαμβάνει όλους τους απαραίτητους υπολογισμούς και το φίλτρο απλά εφαρμόζεται στην εικόνα. Το μειονέκτημα που εμφανίζουν τα προσαρμοστικά φίλτρα αυτής της κατηγορίας είναι ότι απαιτούν περισσότερο υπολογιστικό χρόνο σε σχέση με τα προαναφερθέντα γραμμικά. Η συνάρτηση wiener2 παρουσιάζει την καλύτερη εφαρμογή παρουσία συνεχούς λευκού προσθετικού θορύβου όπως είναι ο Gaussian θόρυβος. Ακολούθως δίνεται ένα παράδειγμα του τμήματος του κώδικα στον οποίο εντάχθηκε το προσαρμοστικό φίλτρο που περιγράφηκε παραπάνω καθώς και τα γραφήματα που προέκυψαν. Πριν παραθέσουμε τον κώδικα και τα αποτελέσματα θα αναλυθεί το πρότυπο της συνάρτησης wiener2. J = WIENER2(I,[M N],NOISE) Η εντολή wiener2 δημιουργεί ένα δισδιάστατο προσαρμοστικό φίλτρο αφαίρεσης θορύβου. Η εφαρμογή της εντολής αυτής φιλτράρει μια εικόνα, εδώ τη Ι, η οποία έχει υποβαθμιστεί και αλλοιωθεί από συνεχή προσθετικό θόρυβο. Η wiener2 χρησιμοποιεί μια μέθοδο προσαρμοστική η οποία βασίζεται στην στατιστικώς υπολογισμένη τιμή του εκάστοτε pixel με βάση τις τιμές των γειτονικών εικονοστοιχείων. Οι «γείτονες» θα αποτελούν διάνυσμα μεγέθους Μ-Ν για να υπολογιστεί η τοπική μέση τιμή της εικόνας και η τυπική απόκλιση. Αν παραβλέψουμε το όρισμα [M N], τότε τα Μ και Ν θα πάρουν την προκαθορισμένη τιμή 3. Το πεδίο NOISE περιλαμβάνει την εκτίμηση για την ισχύ του προσθετικού θορύβου. Η εικόνα είσοδος μπορεί να είναι της μορφής uint8, uint16, int16, double, ή single. Η εικόνα έξοδος είναι της ίδιας μορφής με την είσοδο

225 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 %********************************************************* %******* Ftiaxnoume lpf adaptive filter kai ************** %******* efarmozoume se 100 fwtos *********************** %******* kai ypologizoume ti fwteinotita ***************** %********************************************************* %διαβαζουμε τη φωτογραφια for k=1:100 if k < 10 Fn = sprintf( 'P1000%d.bmp', k ) ; elseif k < 100 Fn = sprintf( 'P100%d.bmp', k ) ; else Fn = sprintf( 'P10%d.bmp', k ) ; end ; I=imread(Fn) ; %figure;imshow(fn);title('original image'); %κανουμε την εικονα απο RGB σε grayscale I1 = rgb2gray(i); %imshow(i1);title('grayscale image'); %στρεφουμε την εικονα ωστε το δαχτυλο να ειναι σε οριζοντια θεση I2=imrotate(I1,-25,'crop'); %figure;imshow(i2);title('rotated grayscale image'); %κοβουμε ενα κομματι,στο οποιο στη συνεχεια θα υπολογισουμε τη ζητουμενη %φωτεινοτητα,με τη βοηθεια της εντολης imcrop I3=imcrop(I2,[298.5, , ,73.333]); %figure,imshow(i2(:,:,1));title('to kommati mas'); %χρησιμοποιουμε το κατωδιαβατο φιλτρο wiener για να αφαιρεσουμε το %γκαουσσιανο θορυβο απο τη φωτογραφια μας J = wiener2(i3,[7 7]); %figure;imshow(j);title('noise removed by wiener filter'); %υπολογιζουμε τη φωτεινοτητα σε μια μικρη περιοχη εικονας για διαδοχικα %frames s(k)=sum(sum(j)); end; %κανουμε το διαγραμμα της φωτεινοτητας plot(s);

226 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 7.5 ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ Πειραματική διαδικασία Ι Ακολούθως παρουσιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις της φωτεινότητας που προέκυψαν κατά την επεξεργασία μας σε συγκεκριμένες περιοχές των εικόνων μας από το πείραμα Ι. Την ίδια διαδικασία ακολουθήσαμε και κατά την εφαρμογή του γραμμικού κατωδιαβατού φίλτρου. Για τα ίδια σήματα λοιπόν θα πραγματοποιήσουμε εκ νέου επεξεργασία με τη βοήθεια προσαρμοστικών φίλτρων και θα μελετήσουμε τα αποτελέσματα. Παραθέτουμε εκ νέου τις εικόνες με τα τμήματα του δαχτύλου που επεξεργάστηκαν καθώς παρουσιάστηκαν σε προηγούμενη ενότητα. Όπως και στην ενότητα 7.3 παραθέτουμε τα φιλτραρισμένα σήματα καθώς και τα γραφήματα με την ταυτόχρονη έκθεση του αρχικού σήματος και του φιλτραρισμένου. I x 104 fig1@antixeiras rect=[298.5, , ,73.333]

227 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig1@antixeiras rect=[298.5, , ,73.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. II x 104 fig13@antixeiras rect=[334.5,82.5,20,42.667] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

228 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 1.21 x 105 fig13@antixeiras rect=[334.5,82.5,20,42.667] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. III. 7.8 x 104 fig14@antixeiras rect=[321.17,65.167,29.333,57.333]

229 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig14@antixeiras rect=[321.17,65.167,29.333,57.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. IV. 4.1 x 104 fig18@antixeiras rect=[355.83,67.833,16,53.333]

230 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 1.09 x 105 fig18@antixeiras rect=[355.83,67.833,16,53.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. V. 3.6 x 104 fig 19@antixeiras rect=[354.61,60.289,11.789,65.684]

231 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 104 fig19@antixeiras rect=[354.61,60.289,11.789,65.684] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. VI x 104 fig7@deixtis rect=[405.5, 140.5, 17.9,100.9]

232 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 9.45 x 104 fig7@deixtis rect=[405.5, 140.5, 17.9,100.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. VII x fig8@deixtis rect=[385.5, 142.5, 15.9,109.9]

233 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 104 fig8@deixtis rect=[385.5, 142.5, 15.9,109.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. VIII x 104 fig3@mesos rect=[492.5, 265.5, 15.9,103.9]

234 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 8.6 x 104 fig3@mesos rect=[492.5, 265.5, 15.9,103.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. IX x 104 fig4@mesos rect=[482.5, 265.5, 21.9,110.9]

235 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig4@mesos rect=[482.5, 265.5, 21.9,110.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. X. 4.2 x 104 fig5@mesos rect=[469.5, 282.5, 16.9,101.9]

236 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ x 105 fig5@mesos rect=[469.5, 282.5, 16.9,101.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. XI x 104 fig7@mesos rect=[439.5, 291.5, 15.9,94.9]

237 ΚΕΦΑΛΑΙΟ x 105 fig7@mesos rect=[439.5, 291.5, 15.9,94.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα. XII x fig16@mesos rect=[470.5, 338.5, 41.9,37.9]

238 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 10.3 x 104 fig16@mesos rect=[470.5, 338.5, 41.9,37.9] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα Πειραματική διαδικασία ΙΙ Σήματα από την επεξεργασία 100 frames Εν συνεχεία παραθέτουμε τα γραφήματα που προέκυψαν από την επεξεργασία του οπτικού υλικού που λήφθηκε κατά τη δεύτερη πειραματική διαδικασία. Ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε στο πρόγραμμα Matlab δεν παρουσιάζει ούτε εδώ ουσιαστικές διαφορές από αυτόν που παρουσιάστηκε ήδη

239 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 I. 1.8 x RECT = [382.5,19.833,81.333,220] 1.8 x 106 fig rect=[382.5,19.833,81.333,220] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

240 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ II x RECT = [225.17,233.17,62.667,277.33] 2.1 x 106 fig rect=[225.17,233.17,62.667,277.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

241 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 III x RECT = [134.5,199.83,50.667,329.33] 1.95 x 106 fig rect=[134.5,199.83,50.667,329.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

242 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ IV x RECT = [57.167,254.5,57.333,256] 1.74 x 106 fig rect=[57.167,254.5,57.333,256] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

243 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 V. 6.6 x RECT = [106.5,398.5,45.333,118.67] 6.6 x 105 fig rect=[106.5,398.5,45.333,118.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

244 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ VI x RECT = [575.83,361.17,96,178.67] 1.7 x 106 fig rect=[575.83,361.17,96,178.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

245 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 VII x RECT = [478.5,361.17,84,186.67] 1.95 x 106 fig rect=[478.5,361.17,84,186.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

246 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ VIII. 1.5 x RECT = [341.17,342.5,96,133.33] 1.5 x 106 fig rect=[341.17,342.5,96,133.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

247 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 IX x RECT = [361.17,222.5,80,121.33] 10.4 x 105 fig rect=[361.17,222.5,80,121.33] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

248 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ X x RECT = [357.17,75.833,101.33,170.67] 1.78 x 106 fig rect=[357.17,75.833,101.33,170.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

249 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 XI. 1.8 x RECT = [43.833,205.17,156,85.333] 1.8 x 106 fig rect=[43.833,205.17,156,85.333] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

250 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ XII x RECT = [226.5,281.17,64,146.67] 1.08 x 106 fig rect=[226.5,281.17,64,146.67] Με κόκκινο χρώμα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα το φιλτραρισμένο σήμα

251 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σήματα από την επεξεργασία 751 frames I. 1.7 x 106 figvi II rect=[575.83,361.17,96,178.67] 1.95 x 106 figvii rect=[478.5,361.17,84,186.67]

252 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΤΩΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ Συμπεράσματα Καταρχήν θα αναφέρουμε ότι δε θεωρείται σκόπιμο να παρουσιάσουμε εκ νέου τα frames που απεικονίζουν τις προς επεξεργασία περιοχές καθώς αυτά έχουν ήδη παρουσιαστεί στο κεφάλαιο αυτό στην ενότητα 7.3. Εν συνεχεία θα ασχοληθούμε με τα αποτελέσματα της μελέτης μας κατά την εφαρμογή του κατωδιαβατού προσαρμοζόμενου φίλτρου στην εικόνα από το πείραμα Ι και τα νέα σήματα που προέκυψαν. Στο σημείο αυτό πρέπει να τονίσουμε ότι το προσαρμοστικό φίλτρο wiener που χρησιμοποιήθηκε, εκτός από τα χαρακτηριστικά του γραμμικού κατωδιαβατού φιλτραρίσματος, παρουσιάζει επιπλέον την ιδιότητα να προσφέρει εξομάλυνση θορύβου στις υψηλές συχνότητες. Οι ομαλές περιοχές φιλτράρονται με ευρύτερες αποκρίσεις. Η μορφή της απόκρισης με ένα φίλτρο wiener εξαρτάται από την τοπική ενέργεια στην περιοχή ενδιαφέροντος. Όσον αφορά τα αποτελέσματα από την επεξεργασία περιοχών στον αντίχειρα του χεριού παρατηρούμε σαφώς θεαματική βελτίωση σε σχέση με το αρχικό μη επεξεργασμένο σήμα. Το διάγραμμα προσεγγίζει πλέον, όπως αναλύθηκε και στην ενότητα 7.3, τη μορφή του επιθυμητού. Συγκρίνοντας τα σήματα που προέκυψαν με την επιβολή του προσαρμοστικού φίλτρου με αυτά που προέκυψαν από το γκαουσσιανό παρατηρούμε απλά μια ελαφριά διαφοροποίηση η οποία συνίσταται σε κάποια εξομάλυνση υψηλών συχνοτήτων που παρατηρήθηκε στην περίπτωση του wiener, γεγονός που είναι και αναμενόμενο από τα χαρακτηριστικά του φίλτρου. Αυτό προκύπτει και αν συγκρίνουμε την αρχική εικόνα με αυτή που προκύπτει από την εφαρμογή του φίλτρου. Όμως θα σημειώσουμε ότι στην περίπτωση των άλλων δαχτύλων τα αποτελέσματα δεν ήταν ικανοποιητικά. Τα σήματα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για εξαγωγή κάποιας πληροφορίας ούτε με την εφαρμογή προσαρμοστικού φιλτραρίσματος. Η προσπάθεια για βελτίωση απέτυχε και στην εφαρμογή του γκαουσσιανού όπως ήδη διαπιστώθηκε. Επίσης, τα ίδια αποτελέσματα είχε το προσαρμοστικό φίλτρο και κατά τη χρήση του στα σήματα του δεύτερου πειράματος. Η μόνη διαφορά είναι η ελαφριά μετατόπιση του επιπέδου της φωτεινότητας. Η προσαρμοστική επεξεργασία αφορά κυρίως εικόνες με τοπικές διακυμάνσεις στα χαρακτηριστικά, ιδιότητα που εδώ δεν μπορεί να αποβεί αποτελεσματική μιας και οι εικόνες μας παρουσιάζουν αυξημένη ομοιογένεια όσον αφορά τη φωτεινότητα τους

253 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ 8.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται το θεωρητικό υπόβαθρο για τη μέτρηση της απορρόφησης του φωτός στη μέθοδο της παλμικής οξυμετρίας ως βάση για τον αρτηριακό κορεσμό του οξυγόνου. Εξηγείται ο νόμος του Beer για τις μετρούμενες απορροφήσεις του φωτός στο σφυγμοξύμετρο. Ο νόμος του Beer χρησιμοποιείται ακριβώς για να καθορίσει τον κορεσμό του οξυγόνου των λύσεων αιμοσφαιρίνης αλλά δεν ισχύει για ολόκληρο το αίμα λόγω των φαινομένων σκέδασης. Εντούτοις, αυτό το πρότυπο βοηθά να κατανοηθεί η διαδικασία της απορρόφησης του φωτός καθώς αυτό περνά διαμέσου ενός ζωντανού ιστού. Όπως έχει ήδη αναφερθεί η αρχή λειτουργίας της παλμική οξυμετρίας βρίσκει εφαρμογή και στη μέθοδο μέτρησης της αρτηριακής πίεσης που αναπτύσσεται στην εργασία αυτή. Για το λόγο αυτό, παραθέτουμε την ανάλυση αυτή του βασικού θεωρητικού υπόβαθρου που διέπει την αρχή λειτουργίας της μεθόδου για την καλύτερη κατανόηση αυτής Ο νόμος του Beer Ο νόμος του Beer (γνωστός και ως νόμος των Beer-Lambert ή ως νόμος του Bouguer) περιγράφει την εξασθένηση του φωτός που μεταδίδεται μέσω ενός ομοιόμορφου υλικού μέσου το οποίο περιέχει μια απορροφούσα ουσία. Εάν μια μονοχρωματική προσπίπτουσα ακτίνα φωτός έντασης Ι ο εισαχθεί στο υλικό μέσο, ένα μέρος αυτής θα διαδίδεται μέσω του υλικού μέσου, ενώ ένα άλλο μέρος της θα απορροφάται. Η ένταση Ι της ακτίνας του φωτός που διαδίδεται μέσω του υλικού μέσου μειώνεται εκθετικά με την απόσταση βάση της σχέσης: I ( ) cd = I e ε λ 8.1 o όπου: Το ε(λ) είναι ο συντελεστής εξάλειψης ή διαφορετικά η απορροφητικότητα της απορροφούσας ουσίας σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος Το c είναι η συγκέντρωση της απορροφούσας ουσίας η οποία είναι σταθερή στο υλικό μέσο και το d είναι το οπτικό μήκος της διαδρομής διαμέσου του υλικού μέσου (σχήμα 8.1) Η συγκέντρωση c μετριέται σε -1 1 L mmol cm. -1 mmol L και ο συντελεστής εξάλειψης εκφράζεται σε

254 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Σχήμα 8.1: Νόμος του Beer: Το προσπίπτον φως έντασης Ι ο διανύει την απόσταση α μεταξύ της πηγής φωτός και του υλικό μέσου χωρίς να απορροφηθεί στον αέρα. Η ένταση του φωτός μειώνεται εκθετικά με την απόσταση στο απορροφούμενο μέσο. Η ένταση του μεταδιδόμενου φωτός Ι καθορίζεται από το νόμο του Beer. Μένει σταθερό μετά την έξοδό του από το υλικό μέσο συναρτήσει του οπτικού μήκους d και μπορεί να μετρηθεί με έναν φωτοανιχνευτή Ο νόμος του Beer βασίζεται στην ιδιότητα ότι το ποσό του μεταδιδόμενου και του απορροφημένου φωτός είναι ίσο με το προσπίπτον φως. Δεν βασίζεται στις φυσικές διαδικασίες που περιλαμβάνουν την ανάκλαση του φωτός στην επιφάνεια του υλικού μέσου ή της σκέδασης του φωτός στο μέσο Μετάδοση και απορρόφηση του φωτός Η μετάδοση (T) του φωτός που διαδίδεται μέσω ενός υλικού μέσου που περιέχει μια απορροφούσα ουσία, ορίζεται ως ο λόγος του μεταδιδόμενου φωτός Ι προς το προσπίπτον φώς Ι Ο. T I ε( λ)cd = = e 8.2 I o Η απορρόφηση (A) αυτής της διαδικασίας καθορίζεται ως ο αρνητικός φυσικός λογάριθμος της μετάδοσης του φωτός. A= T = cd 8.3 ln ( ) ε( λ) Η απορροφητικότητα αναφέρεται μερικές φορές και ως οπτική πυκνότητα ενός υλικού μέσου Πολλαπλοί Απορροφητές Οι ιδιότητες του νόμου του Beer ισχύουν ακόμα κι αν περισσότερες από μια ουσίες απορροφούν το φως μέσα στο υλικό μέσο. Κάθε απορροφητής συμβάλλει με την σειρά του στη συνολική απορρόφηση. Η μαθηματική αντιπροσώπευση αυτού του συστήματος των απορροφητών είναι η υπέρθεση των μεμονωμένων διαδικασιών

255 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 απορρόφησης. Η προκύπτουσα συνολική απορρόφηση A t του φωτός σε ένα υλικό μέσο με n απορροφούσες ουσίες είναι το άθροισμα των n ανεξάρτητων απορροφήσεων τους. A = ε ( λ) cd + ε ( λ) c d + K + ε ( λ) c d = t n n n n = ε ( λ) cd 8.4 i= 1 i i i όπου το ε i και το c i αντιπροσωπεύουν το συντελεστή εξάλειψης και την συγκέντρωση της ουσίας i και το d i αντιπροσωπεύει το οπτικό μήκος της διαδρομής διαμέσου της απορροφούσας ουσίας η οποία μπορεί να διαφέρει από ουσία σε ουσία μέσα στο υλικό μέσο. Επομένως, ο νόμος του Beer μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις άγνωστες συγκεντρώσεις των διαφορετικών n απορροφουσών ουσιών σε ένα ομοιογενές υλικό μέσο, εάν η απορρόφηση του φωτός μετριέται σε διαφορετικά μήκη κύματος n και οι συντελεστές εξάλειψης των ουσιών είναι γνωστοί. 8.2 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΝΗ Η αιμοσφαιρίνη είναι ο κύριος απορροφητής φωτός στο ανθρώπινο αίμα στα μήκη κύματος που λειτουργεί η παλμική οξυμετρία. Όπως παρουσιάστηκε ήδη στο κεφάλαιο 3 τα χαρακτηριστικά απορρόφησης της αιμοσφαιρίνης μπορούν να αλλάξουν ανάλογα με τη χημική σύνθεση αυτής καθώς και με το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός. Το περισσότερο φως που διαδίδεται μέσα από το ανθρώπινο αίμα απορροφάται από την οξυαιμοσφαιρίνη και από τη μειωμένη αιμοσφαιρίνη. Η αιμοσφαιρίνη βεβαίως μπορεί να συνδεθεί και με άλλες ουσίες όπως είναι το υδρογόνο ή το μονοξείδιο του άνθρακα. Ουσιαστικά, το ενήλικο αίμα συνήθως περιλαμβάνει 4 τύπους αιμογλοβίνης: οξυαιμογλοβίνη(o 2 Hb), μειωμένη αιμογλοβίνη (Hb), μεθαιμογλοβίνη (ΜetHb) (όταν το μόριο βρίσκεται σε αποσύνθεση) και καρβοξυαιμογλοβίνη (COHb) (όταν το μόριο συνδέεται στο μονοξείδιο του άνθρακα). Οι δύο τελευταίοι τύποι βρίσκονται στο αίμα σε μικρές συγκεντρώσεις, εκτός από παθογενείς περιπτώσεις. Ο κορεσμός οξυγόνου ορίζεται ως η ποσότητα οξυγόνου εκφρασμένη σε ποσοστό του όγκου του οξυγόνου. Από τον παραπάνω ορισμό του κορεσμού οξυγόνου, οι δύο μορφές αιμογλοβίνης που δε δεσμεύουν οξυγόνο (COHb και MetHb) δεν περιλαμβάνονται. Ο κορεσμός του οξυγόνου, που συνήθως αναφέρεται ως SaO 2 ή SpO 2, ορίζεται ως ο λόγος της οξυ-αιμοσφαιρίνης προς τη συνολική ποσότητα αιμοσφαιρίνης που είναι παρούσα στο αίμα(δηλαδή οξυαιμοσφαιρίνη+μειωμένη αιμοσφαιρίνη): HbO = 100% SaO 2 2 Hb + HbO 2 = HbO2 c c HbO 2 + c Hb 100% 8.5 όπου c και c Hb είναι οι συγκεντρώσεις για την οξυγονωμένη αιμοσφαιρίνη και HbO 2 τη μειωμένη αιμοσφαιρίνη αντίστοιχα

256 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Το αρτηριακό SaO 2 είναι μια παράμετρος που μετριέται με την οξυμετρία και συνήθως εκφράζεται σα ποσοστό. Κάτω από φυσιολογικές συνθήκες το αρτηριακό αίμα είναι κατά 97% κορεσμένο, ενώ το φλεβικό κατά 75%. Είναι επίσης δυνατόν να χρησιμοποιηθεί η διαφορά στο φάσμα απορρόφησης της HbO 2 και Ηb για τη μέτρηση του κορεσμού του αρτηριακού αίματος in vivo, γιατί το εύρος των μηκών κύματος από 600 μέχρι 1000 nm είναι επίσης το εύρος για το οποίο παρατηρείται η ελάχιστη εξασθένηση του φωτός από τους ιστούς του σώματος (οι ιστοί απορροφούν μπλε, πράσινο και κίτρινο φως και το νερό το μακράν υπέρυθρο μήκος κύματος.). Σχήμα 8.2: φάσμα απορρόφησης οξυαιμοσφαιρίνης και μειωμένης αιμοσφαιρίνης συναρτήσει των μηκών κύματος 8.3 ΠΑΛΜΟΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Το φως διαδίδεται μέσω του βιολογικού ιστού (π.χ. το δάχτυλο ή το λοβό του αυτιού) και απορροφάται από τις διαφορετικές απορροφητικές ουσίες. Βασικοί απορροφητές του φωτός στην περιοχή του ενδιαφέροντος μας είναι η φυσική χρωμάτωση του δέρματος, τα κόκαλα καθώς και το αρτηριακό και το φλεβικό αίμα. Το σχήμα 8.3 δείχνει το ποσό του φωτός που διαδίδεται και το ποσό του φωτός που απορροφάται σε έναν ζωντανό ιστό σα συνάρτηση του χρόνου. Οι αρτηρίες περιέχουν περισσότερο αίμα κατά τη διάρκεια της συστολής από ότι κατά την διάρκεια της διαστολής, γεγονός που έχει ήδη αναλυθεί στο κεφάλαιο 3 και επομένως η διάμετρός τους αυξάνεται λόγω της αυξανόμενης πίεσης. Αυτή η επίδραση εμφανίζεται μόνο στις αρτηρίες και στα αρτηρίδια αλλά όχι και στις φλέβες. Η απορροφητικότητα του φωτός στους ιστούς που περιέχουν τις αρτηρίες, αυξάνεται κατά τη διάρκεια της συστολής κυρίως λόγω του μεγαλύτερου ποσού των απορροφητικών ουσιών (αιμοσφαιρίνη), εξαιτίας του γεγονότος ότι το οπτικό μήκος d της διαδρομής στις αρτηρίες επίσης αυξάνεται. Αυτό το εναλλασσόμενο μέρος της συνολικής απορροφητικότητας, μας επιτρέπει να αντιδιαστέλλουμε μεταξύ της απορροφητικότητας λόγω του φλεβικού αίματος, ενός σταθερού ποσού αρτηριακού

257 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Σχήμα 8.3: απορροφούμενο και μεταδιδόμενο φως σε έναν ιστό ζωντανού οργανισμού. Το ποσό του φωτός που απορροφάται σχετίζεται με τους παλμούς του αρτηριακού αίματος. Περισσότερο αίμα βρίσκεται στις αρτηρίες κατά τη φάση της συστολής και για αυτό περισσότερο φως απορροφάται τότε. Η ένταση του μεταδιδόμενου φωτός ποικίλει από I έως H I L (ελάχιστο) σε ένα καρδιακό κύκλο αίματος και άλλων μη παλμικών συστατικών όπως η φυσική χρωμάτωση του δέρματος (dc τμήμα της συνολικής απορροφητικότητας) και η απορροφητικότητα λόγω του παλμικού συστατικού του αρτηριακού αίματος (ac τμήμα). Το εναλλασσόμενο μέρος του φωτός που απορροφάται από τον ζωντανό ιστό συνήθως δεν υπερβαίνει το 1% με 2% της σταθερής απορροφητικότητας των συνεχών τμημάτων. Η ένταση του φωτός που περνά διαμέσου του ιστού κατά τη διάρκεια της διαστολής I ). Οι απορροφητές που είναι παρόντες κατά τη διάρκεια της καρδιάς είναι υψηλή ( H της διαστολής είναι οι dc συνιστώσες. Όλες οι dc συνιστώσες εκτός από το μη παλμικό αρτηριακό αίμα αντιπροσωπεύονται συλλογικά από το ε DC (λ), C DC και d DC. H διάμετρος των αρτηριακών αγγείων είναι ελάχιστη (d min ) και επομένως η απορρόφηση λόγω της αρτηριακής αιμοσφαιρίνης είναι ελάχιστη και το ποσό του μεταδιδόμενου φωτός είναι υψηλό ( I H ) και έχει μια αιχμή (σχήματα 8.3 και 8.4): H ε λ λ λ [ ( ) c + ( ) c ] d 0 I I e e ε λ ε λ DC ( ) cdc ( ) ddc ( ) Hb Hb HbO2 HbO2 min = 8.6 Το οπτικό μήκος των διαδρομών στις αρτηρίες αυξάνεται κατά τη διάρκεια της συστολής σε d max. Το ποσό του φωτός που απορροφάται φθάνει σε μια μέγιστη τιμή και επομένως το μεταδιδόμενο φως φθάνει στη χαμηλή τιμή I L : L ε λ λ λ [ ( ) c + ( ) c ] d 0 I I e e ε λ ε λ DC ( ) cdc ( ) ddc ( ) Hb Hb HbO2 HbO2 max = 8.7 Η ένταση Ι του φωτός που φθάνει στο φωτοανιχνευτή είναι συνάρτηση της διαμέτρου d των αρτηριών και των αρτηριδίων. Κατά τη διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου αυτή η διάμετρος αλλάζει από το d στο d Aντικαθιστώντας το d με το d + Δd min max min σχηματίζουμε την ακόλουθη έκφραση από το νόμο του Beer όπου το I εκφράζεται ως συνάρτηση των I H και Δd, το μέρος της διαμέτρου αλλάζει από 0 σε d d max min με το χρόνο

258 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ [ ( ) c + ( ) c ] Δ d I I e ε λ ε λ Hb Hb HbO2 HbO2 = 8.8 H Σχήμα 8.4: Νόμος του Beer στο σφυγμοξύμετρο. Οι dc συνιστώσες του ιστού (π.χ. η φυσική χρωμάτωση του δέρματος, τα κόκαλα, το φλεβικό αίμα και το μη παλμικό μέρος του αρτηριακού αίματος) απορροφούν ένα σταθερό ποσό του προσπίπτοντος φωτός Ι ο. Το αποτελεσματικό οπτικό μήκος της διαδρομής στις dc συνιστώσες χωρίς το σταθερό επίπεδο του αρτηριακού αίματος αντιπροσωπεύεται από το d DC. Κατά τη διάρκεια της διαστολής το οπτικό μήκος της διαδρομής μέσω των αρτηριών έχει ένα ελάχιστο μήκος d και η ένταση του φωτός στο φωτοανιχνευτή είναι μέγιστη min ( I H ). Το οπτικό μήκος της διαδρομής φθάνει σε ένα μέγιστο d max κατά τη διάρκεια της συστολής και η αιμοσφαιρίνη στις αρτηρίες απορροφά ένα μέγιστο ποσό, αναγκάζοντας το I να μειωθεί σε ένα κατώτατο επίπεδο I L. 8.4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BEER Χρησιμοποιώντας την αρχή του νόμου του Beer, η συγκέντρωση μιας δεδομένης διαλυμένης ουσίας σε ένα διαλύτη καθορίζεται από την ποσότητα φωτός που απορροφάται από την ουσία σε συγκεκριμένο μήκος κύματος. Για τη μέτρηση του κορεσμού οξυγόνου, οι σχετικές συγκεντρώσεις της μειωμένης και της οξυγονωμένης αιμοσφαιρίνης πρέπει να είναι γνωστές, και τα δυο διαφορετικά μήκη κύματος του φωτός που χρησιμοποιούνται να είναι τέτοια ώστε καθεμιά από τις ουσίες να απορροφά επιλεκτικά καθένα από αυτά. Αυτό ισχύει για την αιμοσφαιρίνη, που έχει μέγιστη απορρόφηση μειωμένης αιμοσφαιρίνης στα 660 nm (ερυθρό φως) και οξυγονωμένης αιμοσφαιρίνης στα 940 nm (εγγύς υπέρυθρο). Ο κορεσμός ενός εναιωρήματος καθαρής αιμοσφαιρίνης σε μια αρτηρία μπορεί να προσδιοριστεί υπολογίζοντας το λόγο του φωτός που απορροφάται στα 660nm προς αυτό που απορροφάται στα 940 nm, και έτσι αυτός ο λόγος Α 660 /Α 940 θα σχετίζεται με τον κορεσμό του οξυγόνου

259 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Σχήμα 8.5: Προσομοίωση διέλευσης φωτός μέσα από αρτηρία Με βάση λοιπόν την παραπάνω ανάλυση, μετρώντας το φως το οποίο μεταδίδεται διαμέσου του ακροδαχτύλου (ή του λοβού του αυτιού) σε δύο διαφορετικά μήκη κύματος, ένα στην ερυθρή και ένα στην εγγύς υπέρυθρη περιοχή του φάσματος, μπορούμε να υπολογίσουμε τον κορεσμό του οξυγόνου στο αρτηριακό αίμα στο μέρος του δακτύλου ή του αυτιού. Αν υποθέσουμε ότι αρχικά η μετάδοση του φωτός διαμέσου του αρτηριακού στρώματος επηρεάζεται μόνο από τις σχετικές συγκεντρώσεις του HbO 2 και του Hb και των συντελεστών απορρόφησης αυτών στα δύο μήκη κύματος της μέτρησης, τότε η ένταση του φωτός θα μειωθεί λογαριθμικά με το μήκος διέλευσης σύμφωνα με το νόμο των Beer-Lambert. Aν θεωρήσουμε, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, ένα αρτηριακό μήκος διαμέσου του οποίου διέρχεται φως αρχικής έντασης Iin, ο νόμος αυτός μας λέει ότι Στο μήκος κύματος λ 1 10 ( α 1 1 ) 1 1 o C o + α r C r l I = I in 8.9 Στο μήκος κύματος λ 2 10 ( α 2 2 ) 2 2 o C o + α r C r l I = I in 8.10 όπου Co είναι η συγκέντρωση της οξυαιμοσφαιρίνης Cr είναι η συγκέντρωση της Hb αon είναι ο συντελεστής απορρόφησης του HbO 2 στο μήκος κύματος λn αrn είναι ο συντελεστής απορρόφησης της Hb στο μήκος κύματος λn 8.5 Ο ΚΟΡΕΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΛΟΓΟΥ Ο αρτηριακός κορεσμός του οξυγόνου παράγεται με βάση τον νόμο του Beer ως συνάρτηση της λόγου των απορροφητικοτήτων σε δύο μήκη κύματος. Λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς των LEDs, του φωτοανιχνευτή και της απορρόφησης του φωτός στον ιστό, οι απορροφητικότητες πρέπει να κανονικοποιηθούν στο λόγο. Αυτό το πρότυπο οδηγεί σε μια θεωρητική καμπύλη βαθμονόμησης, αλλά δεν χρησιμοποιείται στην πράξη όπως θα περιγραφεί παρακάτω Κανονικοποίηση Οι φωτεινές εντάσεις που μετρούνται σε διαφορετικά μήκη κύματος θα πρέπει να κανονικοποιηθούν προτού συγκριθούν η μία με την άλλη, εξαιτίας του γεγονότος ότι οι φωτοεκπέμπουσες δίοδοι (LEDs) μπορεί να εκπέμπουν φως με διαφορετικές εντάσεις. Τα χαρακτηριστικά απορρόφησης των DC συνιστωσών και η ευαισθησία του φωτοανιχνευτή διαφέρουν για τα δύο διαφορετικά μήκη κύματος και την απορρόφηση του ιστού, επίσης το μήκος της διαδρομής ποικίλει ευρέως από ασθενή

260 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ σε ασθενή. Το κανονικοποιημένο σήμα I n υπολογίζεται διαιρώντας τις εκπεμπόμενες εντάσεις του φωτός (μη κανονικοποιημένα σήματα) με τις μεμονωμένες μέγιστες κορυφές τους (Ι Η,R για το κόκκινο μήκος κύματος και I H,IR για το υπέρυθρο μήκος κύματος). Από την εξίσωση (8.8) παίρνουμε: I n I I ( ) ( ) ε λ c + ε λ c Δd Hb Hb HbO2 HbO2 = = 8.11 H e Η παραπάνω σχέση έχει σαν αποτέλεσμα κανονικοποιημένα σήματα με ίδιες εντάσεις κατά τη διάρκεια της διαστολής. Τα κανονικοποιημένα σήματα του εκπεμπόμενου κόκκινου και υπέρυθρου φωτός είναι ανεξάρτητα από τα επίπεδα του προσπίπτοντος φωτός και από τη μη γραμμική συμπεριφορά του φωτοανιχνευτή, όπως φαίνεται στο σχήμα 8.6. Οι AC συνιστώσες των κανονικοποιημένων σημάτων αντιπροσωπεύουν μόνο τις αλλαγές του εκπεμπόμενου φωτός, που προκαλούνται από τον παλμό του αίματος στις αρτηρίες και μπορούν να συγκριθούν το ένα με το άλλο. Αυτά εξαρτώνται από τις παρούσες απορροφήσεις στο αρτηριακό αίμα και από το πραγματικό οπτικό μήκος της διαδρομής d μέσω του μεταβαλλόμενου μέρους του όγκου των αρτηριών. Σχήμα 8.6: Η κανονικοποίηση των σημάτων. Το εκπεμπόμενο φως από το κόκκινο Led (R) και από το υπέρυθρο Led (IR) διαιρείται με την επιμέρους DC συνιστώσα του. Κατά συνέπεια και οι δύο οι κανονικοποιημένες εντάσεις του φωτός έχουν το ίδιο μέγεθος κατά τη διάρκεια της διαστολής. Τα κανονικοποιημένα σήματα καθορίζουν τη βάση για τον υπολογισμό του αρτηριακού κορεσμού οξυγόνου Ο λόγος των κανονικοποιημένων σημάτων Η απορρόφηση του φωτός υπολογίζεται με τον φυσικό λογάριθμο του επιπέδου του μετρούμενου και κανονικοποιημένου εκπεμπόμενου φωτός. Η διαίρεση του μη κανονικοποιημένου σήματος με το εκπεμπόμενο φως κατά τη διάρκεια της διαστολής Ι H (όπως φαίνεται στην εξίσωση (8.11)) και ο υπολογισμός της συνολικής απορρόφησης μόνο στην προκειμένη περίπτωση μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι συγκρίσιμος με τον υπολογισμό της συνολικής απορρόφησης που οφείλεται στις AC συνιστώσες. Το εκπεμπόμενο φως κατά τη διάρκεια της διαστολής αντιπροσωπεύει το νέο χωρίς αλλαγές επίπεδο του προσπίπτοντος φωτός και ο λόγος R αυτών των κανονικοποιημένων απορροφητικοτήτων στα κόκκινα και στα υπέρυθρα μήκη