ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Καθηγητής Δρ. Α. Παλληκάρης ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Νοέμβριος 2016

2 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΧΑΡΤΩΝ)

3 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ Α. Κυλινδρική επιφάνεια (χρησιμοποιείται στις κυλινδρικές χαρτογραφικές προβολές) Β. Κωνική επιφάνεια (χρησιμοποιείται στις κωνικές χαρτογραφικές προβολές)

4 Συναρτήσεις Χαρτογραφικού Μετασχηματισμού (Εξισώσεις χαρτογραφικών προβολών) Ευθύ πρόβλημα του χαρτογραφικού μετασχηματισμού xi f 1 (φ i,λi) yi f 2 (φi,λi) Αντίστροφο πρόβλημα του χαρτογραφικού μετασχηματισμού φi g1 ( x i, y i ) λ g ( 2 x i, y i i )

5 ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ ΚΩΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

6 ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ, ΚΩΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Κυλινδρική προβολή: Κωνική προβολή: Επίπεδη ή αζιμουθιακή προβολή (στο παράδειγμα αυτό πλάγια γνωμονική προβολή):

7 ΟΡΘΕΣ ΕΓΚΑΡΣΙΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΓΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΟΡΘΕΣ ΕΓΚΑΡΣΙΕΣ ΠΛΑΓΙΕΣ

8 ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

9 μήκος τόξου παραλλήλου πλάτους και ισημερινού αβ=αβcosφ ΑΒ=αβsecφ Γραφική Κατασκευή Φύλου Υποτυπώσεως

10 αποστάσεις παραλλήλων πλάτους αβ=αβcosφ ΑΒ=αβsecφ

11 ΟΡΘΗ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ βασικός παράλληλος ισημερινός βασικός παράλληλος Ισημερινή κυλινδρική προβολή (η κυλινδρική επιφάνεια εφάπτεται στην επιφάνεια της σφαίρας στον ισημερινό) Κυλινδρική προβολή με δύο βασικούς παραλλήλους (η κυλινδρική επιφάνεια τέμνει την επιφάνεια της σφαίρας σε δύο παράλληλους πλάτους)

12 ΧΑΡΤΗΣ ΟΡΘΗΣ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ

13 ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Εμβαδική παραμόρφωση

14 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ Μερκατορική Προβολή κυλινδρική ισαπέχουσα προβολή κυλινδρική ισοεμβαδική προβολή

15 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗΠΡΟΒΟΛΗ

16 jjjj ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

17 ΧΑΡΤΕΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ

18 ΚΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ με ένα βασικό παράλληλο (ο κώνος εφάπτεται στη σφαίρα σε ένα παράλληλο πλάτους) με δύο βασικούς παραλλήλους (ο κώνος τέμνει τη σφαίρα σε δύο παραλλήλους πλάτους)

19 ΚΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ με ένα βασικό παράλληλο (ο κώνος εφάπτεται στη σφαίρα σε ένα παράλληλο πλάτους) με δύο βασικούς παραλλήλους (ο κώνος τέμνει τη σφαίρα σε δύο παραλλήλους πλάτους)

20 ΚΩΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

21 ΠΟΛΥΚΩΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

22 ΕΠΙΠΕΔΕΣ ή ΑΖΙΜΟΥΘΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

23 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΝΩΜΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ α. Γνωμονική προβολή: Στη γνωμονική προβολή η οποία επινοήθηκε από τον Θαλή τον Μιλήσιο (6 ος αι. π.χ.) το προβολικό σημείο είναι το κέντρο της σφαίρας από το οποίο τα σημεία της επιφάνειας της σφαίρας προβάλονται στο εφαπτόμενο επίπεδο εφαπτόμενο επίπεδο K E A B Γ Α Β Δ Γ Δ εφαπτόμενο επίπεδο E β. Στερεογραφική προβολή: Στη στερεογραφική προβολή η οποία επινοήθηκε από τον Ίππαρχο (6 ος αι. π.χ.) το προβολικό σημείο είναι το αντιδιαμετρικό σημείο Ε του σημείου επαφής Ε του επιπέδου με τη σφαίρα και τα σημεία της επιφάνειας της σφαίρας προβάλονται από το σημείο Ε στο εφαπτόμενο επίπεδο. K A Α Β B Γ Δ Γ Δ E

24 ΟΡΘΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΑΙ ΠΛΑΓΙΑ ΓΝΩΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Α. ΟΡΘΗ (ΠΟΛΙΚΗ) ΓΝΩΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ εφαπτόμενο επίπεδο E K A B Γ Α Β Δ Γ Δ Β. ΕΓΚΑΡΣΙΑ (ΙΣΗΜΕΡΙΝΗ) ΓΝΩΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Γ. ΠΛΑΓΙΑ ΓΝΩΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

25 ΟΡΘΗ (ΠΟΛΙΚΗ) ΓΝΩΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Το επίπεδο στο οποίο προβάλλονται τα σημεία της σφαίρας εφάπτεται στο βόρειο, ή νότιο πόλο Οι παράλληλοι πλάτους απεικονίζονται ως ομόκεντροι κύκλοι με κοινό κέντρο στον πόλο Οι μεσημβρινοί απεικονίζονται ως ευθείες που συγκλίνουν στον πόλο r φ =R/tanφ φ=arctan(r/r φ ) όπου: r φ είναι η απόσταση του παραλλήλου πλάτους φ από το κεντρικό σημείο (σημείο επαφής) της πολικής γνωμονικής προβολής, μετρούμενη επάνω στο εφαπτόμενο στη σφαίρα επίπεδο. R είναι η ακτίνα της σμικρυμένης γήινης σφαίρας (βοηθητική σφαίρα) που χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της επιφάνειας της γης στο επίπεδο με τη γνωμονική προβολή

26 ΙΣΗΜΕΡΙΝΗ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

27 ΙΣΗΜΕΡΙΝΗ ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

28 Αριστερή εικόνα: Μερκατορικός χάρτης Ατλαντικού-Ινδικού Ωκεανού Κάτω εικόνα: Γνωμονικός χάρτης Ατλαντικού-Ινδικού Ωκεανού (ισημερινή γνωμονινική προβολή)

29 Αριστερή εικόνα: Μερκατορικός χάρτης Ατλαντικού-Ινδικού Ωκεανού Κάτω εικόνα: Γνωμονικός χάρτης Ατλαντικού-Ινδικού Ωκεανού (πλάγια γνωμονινική προβολή σε φ ο =40 ο )

30 Αριστερή εικόνα: Μερκατορικός χάρτης Ατλαντικού-Ινδικού Ωκεανού Κάτω εικόνα: Γνωμονικός χάρτης Ατλαντικού-Μεσογείου (πολική γνωμονινική προβολή)